Геодезичне забезпечення трасування автомобільних доріг

Бонь, Максим Іванович
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/10177
Full metadata record
DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor	Радов, Станіслав Георгійович	-
dc.contributor.author	Бонь, Максим Іванович	-
dc.date.accessioned	2026-10-24T11:54:10Z	-
dc.date.available	2026-10-24T11:54:10Z	-
dc.date.issued	2026-06	-
dc.identifier.uri	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/10177	-
dc.description.abstract	Актуальність обраної теми зумовлена необхідністю модернізації та правового врегулювання меж існуючих автомобільних доріг загального користування місцевого значення в Україні. На сьогоднішній день велика кількість транспортних артерій потребує реконструкції або капітального ремонту, які неможливо виконати без актуальних топографо-геодезичних даних та точного трасування. Ефективність таких інженерних проєктів у значній мірі залежить від впровадження сучасних приладів (супутникових GNSS-систем), автоматизованого програмного забезпечення та геоінформаційних систем (ГІС). Дослідження технології геодезичного забезпечення трасування доріг та розрахунок їх техніко-економічних показників є надзвичайно важливим завданням для сучасної інженерної практики. 7 Мета кваліфікаційної роботи полягає у дослідженні теоретичних основ, методології та практичних особливостей виконання інженерно-геодезичних робіт при трасуванні та геодезичному забезпеченні автомобільних доріг (на прикладі існуючої автомобільної дороги загального користування місцевого значення Геронимівка - тубдиспансер).	uk_UA
dc.language.iso	uk	uk_UA
dc.subject	Геодезичні роботи	uk_UA
dc.subject	трасування	uk_UA
dc.subject	профіль	uk_UA
dc.subject	елементи кривих	uk_UA
dc.title	Геодезичне забезпечення трасування автомобільних доріг	uk_UA
dc.type	Bachelor Thesis	uk_UA
Appears in Collections:	193 Геодезія та землеустрій (Геодезія та землеустрій)
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
КРБ Бонь.pdf Restricted Access		2.73 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show simple item record
Extracted text
 
 
 
 
 
6 
ВСТУП 
 
В сучасних умовах збереження транспортної інфраструктури України, її 
повоєнного відновлення та інтеграції до європейської логістичної системи, 
модернізація та капітальний ремонт автомобільних доріг набувають 
стратегічного економічного й соціального значення. Надійність, безпека руху, 
довговічність дорожнього покриття та комфорт його експлуатації 
безпосередньо залежать від якості, повноти та точності проведення комплексу 
попередніх інженерно-вишукувальних робіт. 
Процес геометричного формування та правового оформлення 
автомобільних доріг включає виконання великого комплексу геодезичних 
робіт, головним етапом яких є трасування. Визначення просторового 
положення осі дороги, розрахунок геометричних параметрів елементів плану 
та профілю, а також точне винесення проєкту в натуру є складними 
інженерними завданнями. Висока точність геодезичних вимірювань та 
правильність складання графічних матеріалів (планів, повздовжніх і 
поперечних профілів) забезпечують надійну основу для будівельного етапу та 
попереджають виникнення помилок при реалізації проєкту. 
Обґрунтування актуальності теми кваліфікаційної роботи. 
Актуальність обраної теми зумовлена необхідністю модернізації та правового 
врегулювання меж існуючих автомобільних доріг загального користування 
місцевого значення в Україні. На сьогоднішній день велика кількість 
транспортних артерій потребує реконструкції або капітального ремонту, які 
неможливо виконати без актуальних топографо-геодезичних даних та точного 
трасування. Ефективність таких інженерних проєктів у значній мірі залежить 
від впровадження сучасних приладів (супутникових GNSS-систем), 
автоматизованого програмного забезпечення та геоінформаційних систем 
(ГІС). Дослідження технології геодезичного забезпечення трасування доріг та 
розрахунок їх техніко-економічних показників є надзвичайно важливим 
завданням для сучасної інженерної практики. 
7 
Мета кваліфікаційної роботи полягає у дослідженні теоретичних основ, 
методології та практичних особливостей виконання інженерно-геодезичних 
робіт при трасуванні та геодезичному забезпеченні автомобільних доріг (на 
прикладі існуючої автомобільної дороги загального користування місцевого 
значення Геронимівка - тубдиспансер). 
Для досягнення поставленої мети в процесі виконання роботи необхідне 
вирішення таких завдань: 
- розглянути теоретичні основи геодезичного забезпечення 
трасування автомобільних доріг, визначити його етапи, нормативно-правові 
вимоги та вимоги до точності вимірів; 
- дослідити сучасні методи, технології та прилади, що 
використовуються при трасуванні автодоріг, та обґрунтувати вибір 
оптимального варіанту траси; 
- проаналізувати можливості сучасного програмного забезпечення 
та роль геоінформаційного забезпечення (ГІС) у проєктуванні та будівництві 
доріг; 
- розрахувати техніко-економічні показники інженерно-
геодезичних робіт та виконати калькуляцію витрат на їх проведення; 
- розробити заходи з охорони праці та техніки безпеки при 
використанні геодезичних приладів на об'єктах транспорту. 
Об’єктом дослідження є процес інженерно-геодезичного забезпечення 
проєктування та будівництва автомобільних доріг, зокрема об'єкт: існуюча 
автомобільна дорога загального користування місцевого значення   
Геронимівка - тубдиспансер (в адміністративних межах Руськополянської ТГ 
Черкаського району Черкаської області). 
Предметом дослідження є методи, прилади та програмні комплекси, що 
застосовуються для трасування автомобільної дороги, розрахунку елементів 
кривих, побудови профілів, а також визначення техніко-економічної вартості 
цих робіт. 
8 
У роботі використано загальнонаукові та спеціальні методи 
дослідження, зокрема аналіз і синтез, порівняння, узагальнення, а також 
інженерні методи супутникових геодезичних вимірювань і камеральної 
обробки просторових даних. 
Кваліфікаційна робота виконана з урахуванням чинної нормативно-
правової бази України, що регламентує проведення топографо-геодезичних 
робіт та будівництво доріг. Зокрема, використано положення Земельного 
кодексу України, Закону України «Про топографо-геодезичну і картографічну 
діяльність», відповідні Державні будівельні норми (ДБН) щодо проєктування 
автомобільних доріг, а також підзаконні нормативні акти, інструкції та 
державні стандарти, що визначають порядок виконання геодезичних робіт та 
оформлення технічної документації. Дотримання вимог зазначених 
документів забезпечує точність просторових даних і відповідність результатів 
вишукувань сучасним технічним та правовим нормам. 
Практичне значення роботи полягає у можливості безпосереднього 
використання розроблених профілів, графічних схем, елементів кривих та 
економічних розрахунків при реалізації реальних проєктів ремонту, 
реконструкції чи інвентаризації досліджуваної ділянки автомобільної дороги. 
  
9 
1  ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ГЕОДЕЗИЧНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ 
ТРАСУВАННЯ АВТОМОБІЛЬНИХ ДОРІГ 
1.1 Поняття та етапи геодезичного забезпечення трасування 
 
Основні правові та організаційні засади проєктування, будівництва, 
функціонування та розвитку автомобільних доріг визначаються Законом 
України «Про автомобільні дороги» [1] та іншими актами законодавства. 
Технічні вимоги до проєктування та будівництва автомобільних доріг 
встановлені Державними будівельними нормами (ДБН) «Автомобільні 
дороги. Частина I. Проєктування. Частина II. Будівництво» [2], «Вулиці та 
дороги населених пунктів» [3], 
Автомобільні дороги являють собою сукупність споруд, призначених 
для забезпечення безпечного руху транспортних засобів із розрахунковими 
швидкостями та навантаженнями. Проєкт автомобільної дороги може бути 
зображений у вигляді плану, а також поздовжнього чи поперечного розрізів. 
Поздовжню вісь автошляху прийнято називати трасою, а ортогональну 
проекцію осі на горизонтальну площину у зменшеному вигляді - планом траси 
[4]. 
До головних елементів автошляху належать вісь, проїзна частина, 
узбіччя, кювети та укоси. Вісь шляху визначається двома чи кількома 
допоміжними пунктами, через які має пройти майбутня траса. Пряму лінію, 
що сполучає два задані пункти, називають повітряною трасою [5]. 
Під час розробки проєкту автомобільної дороги, намагаються 
максимально пристосувати її трасу до прямої лінії, що з'єднує початкову та 
кінцеву точки по повітрю. Однак, втілення абсолютно прямої лінії на 
місцевості практично нереальне. Це зумовлено низкою чинників, як-от 
особливості ґрунту, водний режим, кліматичні умови, а також наявність 
різноманітних перешкод: міст, підземні й повітряні мережі, водойми, 
заболочені ділянки, сільськогосподарські угіддя, яри тощо. Усі ці обставини 
вимагають зміщення лінії наземного шляху від ідеального напрямку, що 
10 
неминуче веде до збільшення загальної протяжності споруджуваної дороги. 
Додатково, при проєктуванні необхідно суворо дотримуватися державних 
будівельних норм (зокрема, ДБН В.2.3-4: 2007) [2], які встановлюють граничні 
значення ключових геометричних параметрів автошляхів, зокрема 
максимально допустимий ухил, а також мінімально дозволені радіуси для 
кривих у плані та профілі. 
Роботи з камерального трасування здійснюються на етапі попередніх 
техніко-економічних досліджень з метою визначення найкращого 
спрямування та найбільш вигідних варіантів лінії траси. 
Цей етап проводиться з використанням топографічних планів у 
масштабах 1:25000, 1:50000, або ж сучасних цифрових моделей місцевості 
(ЦММ) [6]. 
Якщо місцевість рівнинна, то процес трасування полягає у нанесенні на 
топографічному плані найбільш короткої ламаної головної осі, у кутах зміни 
напрямку якої вводяться криві відповідного радіуса [4]. 
З усього переліку проаналізованих варіантів траси обирають найкращий, 
спираючись на прийняті обґрунтовані техніко-економічні рішення [7]. 
На ділянках зі складним рельєфом застосовують спосіб нанесення на 
карту лінії із заданим ухилом, величина якого не повинна перевищувати 
допустимий ухил для даної технічної категорії автошляху [2]. 
При трасуванні з фіксованим ухилом розробники прагнуть прокласти 
вісь таким чином, щоб обсяги ґрунтових робіт (насипів і виїмок) під час 
майбутнього будівництва були мінімальними [8, 9]. 
По завершенні нанесення трасової лінії її згодом випрямляють, 
обчислюють значення кутів зміни напрямку, підбирають необхідні радіуси 
кривих, а також детально розмічають пікети й інші характерні точки [8]. 
Процес винесення траси у натуру полягає у перенесенні проєкту, 
розробленого в офісі, безпосередньо на місцевість, прив'язуючись до вже 
існуючих точок геодезичної мережі [4]. 
11 
Ключовим завданням на цій стадії є точне визначення місця 
розташування стартової точки траси (ПК0) та задання її орієнтації на земній 
поверхні, що найзручніше здійснити, застосовуючи метод полярних 
координат [4]. 
Враховуючи, що проміжок між етапами збору даних, проєктуванням та 
початком будівництва може бути значним, польові заходи також охоплюють 
відновлення фактичного розташування траси на місцевості, якщо закріплені 
репери були втрачені [11]. 
У точках зміни напрямку (кутах) трасування, фахівці з геодезії 
виконують точне позначення елементів кривих у плані - як перехідних, так і 
кругових, використовуючи для цього методи прямокутних чи полярних 
координат або ж метод полігону з використанням хорд [5, 10]. 
Після того, як трасу фізично нанесено на місцевість, проводиться її 
висотна прив'язка (нівелювання) абсолютно всіх закріплених точок (пікетів, 
проміжних точок, а також ключових точок кривих) для подальшого 
формування поздовжнього та поперечного профілів майбутньої дороги [11]. 
 
1.2 Основні нормативно-правові вимоги до геометричних параметрів 
автодоріг 
 
Розробка геометричних характеристик магістралей в Україні 
підпорядковується державним будівельним регламентам, а саме ДБН В.2.3-
4:2015 [2]. Ці настанови окреслюють строгі приписи до складових шляху, які 
залежать від його технічного розряду. Розряд цей, своєю чергою, 
зумовлюється проєктною інтенсивністю транспортного потоку та його 
загальнодержавним значенням [2]. 
Згідно з чинними правилами, автошляхи групуються у шість технічних 
розрядів (від I-а до V). Для кожного розряду визначена проєктна 
(розрахункова) швидкість, яка слугує базовим значенням для обчислення 
абсолютно всіх просторових параметрів траси [2]. 
12 
Для магістралей найвищого розряду (I-а) проєктна швидкість сягає 150 
кілометрів за годину. 
На маршрутах з меншим розрядом (IV-V) у складних конфігураціях 
дороги дозволяється зменшення цієї швидкості до позначок 40-60 км/год [2, 
13]. 
Геометричні характеристики у плані зобов'язані гарантувати, що 
транспортний засіб залишатиметься стійким, запобігаючи занесенню чи 
перекиданню, а також забезпечуючи належну дистанцію видимості [7]. 
Визначення найменших радіусів планових кривих має бути спрямоване 
на гарантування безпечного пересування з урахуванням проєктної швидкості. 
Чим вищий клас (категорія) дороги, тим більший повинен бути мінімальний 
радіус [2]. 
На ділянках з кривими невеликого радіусу обов'язковим є формування 
нахилу поперечного профілю в бік центру кривої (односхилий профіль) для 
протидії відцентровій силі [12, 7]. 
Для м'якого входу транспортного засобу у ділянку колової кривої та 
поступового збільшення величини відцентрової сили використовуються 
перехідні криві (зазвичай мають форму клотоїди) [5]. 
Положення нормативних документів щодо поздовжнього планування 
зосереджуються на гарантуванні гладкості руху транспортних засобів та 
належного дренажу води [2]. 
Максимальний поздовжній ухил має першочергове значення під час 
прокладання траси. Згідно з чинними будівельними нормами (ДБН), 
максимальні ухили обмежені залежно від класифікації дороги та характеру 
місцевості (пологої, горбистої чи гірської). Як правило, на головних 
транспортних артеріях прагнуть утримувати ухили в межах 3-4 відсотків, 
проте на шляхах, прокладених у горах, допустимі вищі показники [2, 13]. 
В усіх точках зміни напрямку проєктної лінії (як на випуклостях, так і на 
увігнутостях) необхідно передбачати радіуси вертикальних кривих. 
Розрахунок радіусів випуклих (опуклих) кривих ґрунтується на вимогах 
13 
забезпечення видимості дорожнього полотна або зустрічного транспортного 
потоку. Для увігнутих кривих розрахунок же базується на обмеженнях щодо 
динамічного навантаження на підвіску технік та видимості при освітленні 
фарами у темний час доби [7]. 
Набір геометричних характеристик поперечного перерізу охоплює 
вимоги, які стосуються таких складових [2]: 
- Проїзна частина та смуги руху: Їхня ширина визначається класом 
автомобільної дороги та передбачуваною кількістю смуг [7].  
- Узбіччя: Повинні бути спроєктовані таким чином, щоб уможливити 
екстрену зупинку транспортних засобів та сприяти підвищенню загального 
рівня безпеки руху.  
- Схили: Градієнт нахилу (крутизна) насипів та вирізів встановлюється з 
огляду на забезпечення їх стійкості, а також з метою гарантування безпечного 
з'їзду автомобіля у разі непередбаченої події [8]. 
Існуючі нормативи також зобов'язують гарантувати ефективне 
відведення води від дорожнього полотна шляхом формування відповідних 
поперечних ухилів проїзду та узбіч, а також правильного конструювання 
системи дренажних канав (кюветів) [2]. Геометричні показники траси мають 
бути узгоджені з місцем розташування будь-яких штучних інженерних 
об'єктів (таких як мости, естакади, водопропускні труби), чиї характеристики 
також суворо регулюються відповідно до гідрографічних та рельєфних умов 
ділянки [13]. 
Виконання цих нормативних положень є безумовним обов'язком на всіх 
стадіях робіт - починаючи від опрацювання документації в офісі (камеральне 
проєктування), через перенесення осі траси у натуру (польові роботи) і аж до 
завершення стадії будівельних процесів [8, 14]. 
  
14 
1.3 Вимоги до точності геодезичних робіт 
 
Геодезичне забезпечення трасування та будівництва автомобільних 
доріг супроводжується суворим контролем точності на кожному етапі. 
Основні вимоги спрямовані на мінімізацію похибок при вимірюванні кутів, 
відстаней та перевищень [8]. 
Під час польового трасування контроль точності обчислень та польових 
вимірювань здійснюється шляхом порівняння фактичних нев’язок із 
допустимими [5]: 
- Кутові вимірювання: Сума фактичних правих і лівих кутів повороту 
траси повинна відповідати різниці дирекційних кутів кінцевої та початкової 
прямих [4]. 
- Лінійні вимірювання: Контроль довжини траси виконується за двома 
параметрами: як різниця між сумою довжин ліній між вершинами кутів і 
сумою домірів, а також як сума довжин прямих вставок і кривих [5]. 
- Розмічування кривих: При винесенні пікетів з тангенса на криву 
використовується спосіб прямокутних координат, де значення координат X та 
Y розраховуються залежно від центрального кута повороту та радіуса R [12, 
15]. 
Нівелювання є критичним етапом для побудови поздовжнього профілю. 
Основними технічними вимогами є [11, 14]: 
- Параметри станції: Відстань від нівеліра до рейок не повинна 
перевищувати 120 м. 
- Висота візування: Мінімальна висота візирного променя над поверхнею 
землі має бути не менше 0,2 м для запобігання впливу коливань повітря. 
- Рівність плечей: Нерівність відстаней від нівеліра до задньої та 
передньої рейок на станції не повинна перевищувати 10 м. 
- Різниця нулів рейок: На кожній станції різниці нулів чорної та червоної 
шкал рейок не повинні відрізнятися від еталонних значень більше ніж на 5 мм. 
15 
Після завершення нівелювання ходу виконується розрахунок висотної 
нев’язки. Вона вважається допустимою, якщо не перевищує величину, 
розраховану за формулою для технічного нівелювання [15]: 
��ℎ = 50 мм√��
гр. км, 
де Lкм - довжина ходу в кілометрах. 
Якщо фактична розбіжність між перевищеннями по чорній та червоній 
шкалах на станції не перевищує 5 мм, обчислюють середнє значення 
перевищення [15]. 
Вписування вертикальних кривих у місцях перелому проєктної лінії є 
обов’язковим, якщо різниця ухилів суміжних ділянок становить [2, 7]: 
- 5 проміле і більше - для доріг I та II технічних категорій; 
- 10 проміле і більше - для доріг III категорії; 
- 20 проміле і більше - для доріг IV та V категорій.  
 
1.4 Геодезичні роботи при трасуванні автодоріг 
 
Перехід від теоретичного проєктування до практичної реалізації осі 
автомобільної дороги на місцевості потребує виконання цілого комплексу 
вишукувальних робіт. Згідно з технологічними вимогами, польове трасування 
розпочинається з детального рекогносцирування - візуального обстеження 
наміченої смуги місцевості з метою остаточного вибору положення вершин 
кутів повороту (ВКП). На цьому етапі інженер-геодезист повинен врахувати 
не лише геометричні параметри, а й геологічні та гідрологічні особливості 
території, щоб уникнути нестійких ґрунтів або зон затоплення [11]. 
Однією з найвідповідальніших процедур є встановлення та закріплення 
кутів повороту траси. Кожна точка зламу осі фіксується надійними знаками 
(дерев’яними стовпами з нумерацією або залізобетонними монолітами, якщо 
передбачається тривалий термін будівництва). Вимірювання кутів повороту 
здійснюється теодолітом або електронним тахеометром за методикою 
«повного прийому». Це означає, що фахівець вимірює не внутрішній кут, а кут 
16 
відхилення від попереднього напрямку траси. Для контролю точності кожен 
кут вимірюється при двох положеннях вертикального круга (круг ліво та круг 
право), а допустима розбіжність не повинна перевищувати встановлених 
нормативів для технічного трасування [11, 5]. 
Важливим елементом польового етапу є детальна розбивка пікетажу. 
Трасу розбивають на рівні відрізки по 100 метрів (пікети), які маркуються 
колом-сторожком та фіксуються у пікетажній книжці. При вимірюванні ліній 
сталевими стрічками або світловіддалемірами обов'язково вводяться поправки 
за нахил лінії до горизонту. Якщо кут нахилу місцевості перевищує 2 градуси, 
горизонтальне прокладення (d) обчислюється за формулою: 
�� =  �� ∗  ������(��)       (1.2) 
де S - виміряна похила відстань, а v - кут нахилу [15]. 
Крім основних пікетів, фахівці встановлюють так звані «плюсові точки» 
(наприклад, ПК 5 + 42). Це точки, де вісь дороги перетинає: 
- існуючі підземні чи надземні комунікації (лінії електромереж, 
трубопроводи); 
- водотоки, струмки та меліоративні канали; 
- межі земельних угідь, залізничні колії або інші автомобільні шляхи; 
- місця різкої зміни рельєфу (такі точки є критичними для майбутнього 
розрахунку об'ємів земляних робіт) [8, 9]. 
Особлива технологічна складність полягає у вписуванні та розбивці 
кривих у плані. На основі виміряного кута повороту та радіуса R, який 
обирається відповідно до категорії дороги, геодезисти розраховують основні 
елементи кривої: тангенс (Т), довжину кривої (К), бісектрису (Б) та домір (Д). 
Винесення головних точок кривої - початку (ПК), середини (СК) та кінця (КК) 
- виконується безпосередньо в натуру. Для детального оформлення 
закруглення використовується метод прямокутних координат: від дотичної 
(тангенса) відкладаються розраховані значення X та Y для кожної проміжної 
точки кривої через рівні проміжки (зазвичай 5, 10 або 20 метрів) [5, 15]. 
17 
Паралельно з плановими роботами створюється висотна основа траси 
шляхом технічного нівелювання. Робота ведеться за методом геометричного 
нівелювання «з середини». Нівелірний хід обов'язково прив'язується до 
реперів державної геодезичної мережі (державного нівелірного ходу). На 
кожній станції (місці встановлення приладу) береться відлік по задній та 
передній рейках (по чорній та червоній сторонах). Допустима нев'язка ходу 
обчислюється за формулою: ), де L - довжина траси в кілометрах. Такий 
жорсткий контроль точності необхідний, оскільки помилка у висотних 
позначках навіть на кілька сантиметрів може призвести до порушення системи 
водовідводу або невідповідності фактичних ухилів проєктним нормам [11]. 
Результати всіх польових вимірювань заносяться до пікетажного 
журналу та журналу нівелювання, які є первинними документами для 
складання поздовжнього та поперечних профілів автомобільної дороги [8, 15]. 
 
1.5 Вибір оптимального варіанту траси 
 
Процес проєктування автомобільної дороги рідко обмежується 
розробкою лише одного напрямку. Наявність на місцевості різноманітних 
перешкод - від складних форм рельєфу до існуючих інженерних споруд та 
природоохоронних зон - зумовлює необхідність варіантного проєктування. 
Вибір оптимального варіанту траси є багатофакторною задачею, яка 
розв’язується шляхом порівняння технічних, економічних та експлуатаційних 
показників декількох конкурентних напрямків [2, 7]. 
На початковому етапі камерального трасування на топографічних картах 
або цифрових моделях місцевості намічаються всі теоретично можливі ходи 
між заданими кінцевими пунктами. При цьому фахівці керуються принципом 
максимального наближення до «повітряної лінії» (найкоротшої відстані), але 
з урахуванням обов’язкових відхилень [8]. 
Кожен розроблений варіант оцінюється за такими критичними 
критеріями: 
18 
- Технічні параметри. Оцінюється загальна довжина траси, кількість та 
радіуси кутів повороту, а також відповідність проєктних ухилів нормативним 
вимогам для заданої категорії дороги. Варіант, що має занадто велику кількість 
крутих поворотів або граничні значення ухилів, вважається менш безпечним 
для майбутнього руху [2, 7]. 
- Економічна доцільність. Цей критерій включає розрахунок орієнтовної 
вартості будівництва. Основним чинником тут є обсяг земляних робіт (насипів 
та виїмок). Оптимальним вважається той варіант, де проєктна лінія 
поздовжнього профілю максимально наближена до природної поверхні землі, 
що мінімізує витрати на переміщення ґрунту. Також враховується кількість та 
складність штучних споруд (мостів, шляхопроводів, труб) [8, 13]. 
- Будівельно-технологічні умови. Враховується складність виконання 
робіт: наявність боліт, скельних ґрунтів, необхідність вирубки лісових масивів 
або знесення існуючих будівель. Варіант, що проходить через зони з 
несприятливими гідрогеологічними умовами, може бути відхилений через 
ризик майбутнього руйнування дорожнього одягу [2]. 
- Експлуатаційні показники. Аналізуються умови руху транспорту після 
введення дороги в експлуатацію. Сюди відноситься розрахункова швидкість 
руху, безпека на ділянках з обмеженою видимістю та очікувані витрати на 
утримання дороги в різні пори року (наприклад, захищеність від снігових 
заметів) [2, 7]. 
Порівняння варіантів часто виконується за допомогою побудови «епюр» 
або порівняльних таблиць техніко-економічних показників. Важливим 
інструментом при цьому є аналіз поздовжнього профілю кожного варіанту. 
Якщо один напрямок коротший на 500 метрів, але потребує будівництва 
дорогого мосту або глибокої виїмки у скельному ґрунті, перевага може бути 
віддана довшому, але дешевшому та простішому в реалізації варіанту [8, 13]. 
Особлива увага приділяється екологічному аспекту та соціальним 
чинникам. Сучасні вимоги зобов’язують проєктувальників обирати шлях, 
19 
який завдає мінімальної шкоди навколишньому середовищу та не порушує 
межі заповідних територій [2]. 
Остаточне рішення про вибір основного варіанту приймається після 
комісійного розгляду всіх техніко-економічних розрахунків. Цей напрямок 
стає основою для подальшого детального проєктування та польового 
винесення траси в натуру. Таким чином, оптимальним варіантом траси 
вважається той, який забезпечує найвищий рівень безпеки та комфорту руху 
при мінімальних сумарних витратах на будівництво та подальшу експлуатацію 
[7, 8]. 
 
1.6 Сучасне програмне забезпечення та обладнання 
 
Сучасний етап розвитку дорожнього будівництва характеризується 
глибокою цифровізацією інженерних вишукувань. впровадження 
спеціалізованого програмного забезпечення дозволяє не лише значно 
пришвидшити процес проєктування, а й підвищити точність розрахунків, 
мінімізуючи вплив суб’єктивних чинників та людських помилок. На 
сьогоднішній день автоматизація охоплює всі стадії життєвого циклу проєкту: 
від первинної обробки даних польових вимірювань до побудови високоточних 
цифрових моделей місцевості (ЦММ) та автоматизованого випуску робочої 
документації [15]. 
Основним інструментарієм у дорожній галузі виступають системи 
автоматизованого проєктування (САПР). Серед найбільш розповсюджених 
програмних комплексів, що використовуються для трасування, варто виділити 
наступні [5, 15]: 
- AutoCAD Civil 3D. Це універсальний галузевий стандарт, що базується 
на принципах інформаційного моделювання (BIM). Програма дозволяє 
створювати динамічні об’єкти, де при зміні будь-якого елемента (наприклад, 
радіуса кривої чи положення пікету) усі пов’язані дані - профілі, відомості 
20 
об’ємів земляних робіт та перетини - перераховуються автоматично. Це 
забезпечує високу гнучкість при варіантному проєктуванні [15]. 
 
Рис. 1.1. AutoCAD Civil 3D 
 
- QGIS (Quantum GIS). На відміну від інженерних САПР, дана система з 
відкритим кодом використовується як потужний аналітичний інструмент. У 
процесі трасування QGIS дозволяє інтегрувати дані державного земельного 
кадастру, карти лісових та водних об’єктів, що є критичним для обґрунтування 
вибору напрямку траси. Також програма забезпечує можливість роботи з 
хмарами точок та актуальними супутниковими знімками в реальному часі [15]. 
 
Рис. 1.2. QGIS (Quantum GIS) 
 
- Pix4D. Цей програмний комплекс є передовим рішенням у сфері 
професійної фотограмметрії та дистанційного зондування землі. У 
дорожньому проектуванні Pix4D використовується для автоматизованої 
21 
обробки цифрових знімків, отриманих за допомогою безпілотних літальних 
апаратів (БПЛА). Програма виконує високоточне зрівнювання зображень, на 
основі чого генерує щільну хмару точок, текстуровані тривимірні моделі 
місцевості та детальні ортофотоплани з високою роздільною здатністю. 
Отримані матриці висот дозволяють інженеру детально оцінити складний 
рельєф, виявити наявні інженерні комунікації та розрахувати об'єми земляних 
робіт ще до початку польового етапу трасування [15]. 
 
Рис. 1.3. PIX4D 
 
Якість проектування автомобільної дороги напряму залежить від 
точності даних, які інженери збирають під час польових вишукувань. Сьогодні 
для зйомки місцевості, визначення координат вершин кутів повороту та 
побудови цифрових моделей рельєфу використовують комплексний підхід. 
Він поєднує класичні наземні вимірювання за допомогою тахеометрів та 
сучасні супутникові технології [8]. 
Незважаючи на активне впровадження супутників, електронні 
тахеометри залишаються основним інструментом для роботи у складних 
умовах. Їх застосовують на ділянках із густою лісовою рослинністю, у 
глибоких ярах, виїмках або в умовах щільної забудови, де супутниковий 
сигнал блокується чи відображається від перешкод [8]. 
Сучасний тахеометр - це прилад, який об'єднує в одному корпусі 
оптичний теодоліт, лазерний далекомір та міні-комп'ютер. Зйомка точок траси 
виконується полярним методом. Прилад автоматично вимірює кути та відстані 
до об'єкта, після чого миттєво вираховує тривимірні координати (X, Y, Z) 
кожної точки [15]. 
22 
У дорожньому будівництві високою популярністю користуються 
інженерні тахеометри таких відомих марок, як Leica FlexLine, Trimble C5 або 
Topcon . Вони забезпечують кутову точність в 1-2 секунди і дозволяють 
вимірювати відстані без використання спеціальної відбивної призми на 
відстані до 800-1000 метрів [15]. 
   
Leica FlexLine TS03 Trimble C5 TOPCON ES-107 
Рис.1.4. Сучасні електронні тахеометри 
 
Найбільш швидким та продуктивним методом визначення координат на 
сьогодні є використання супутникових GNSS-приймачів. Основною 
технологією тут є робота в режимі RTK (Real-Time Kinematic - кінематика в 
реальному часі) [15]. 
Головна перевага супутникового методу над тахеометром полягає в 
тому, що між точками не обов'язково має бути пряма видимість. Це дозволяє 
дуже швидко знімати довгі ділянки доріг [8]. Працює це так: рухомий приймач  
ловить сигнали від супутників (GPS, ГЛОНАСС, Galileo, BeiDou) і одночасно 
через мобільний інтернет отримує коригуючі поправки від базових 
геодезичних станцій. В результаті геодезист за лічені секунди отримує 
координати точки з точністю до 1-2 сантиметрів. Це повністю задовольняє 
вимоги ДБН В.2.3-4:2015 для доріг IV категорії [2]. 
Сучасні моделі приймачів мають вбудовані датчики нахилу. Вони 
дозволяють фіксувати точні координати, навіть якщо геодезична віха стоїть 
нерівно (під кутом до 30-60 градусів). Це значно прискорює та спрощує роботу 
23 
під час зйомки крутих укосів земляного полотна, насипів та автомобільних 
кюветів [15]. 
   
Leica GS18 I Trimble R12 Alpha GEO L2 
Рис. 1.5. Сучасні ГНСС приймачі 
 
Технологічним проривом останнього десятиліття стало широке 
впровадження безпілотних літальних апаратів (БПЛА) для збору просторових 
даних. Використання дронів, оснащених камерами високої роздільної 
здатності та лідарами, дозволяє отримати детальну інформацію про місцевість 
на великих площах за мінімальний проміжок часу. Процес інтеграції даних 
БПЛА у проєктування передбачає фотограмметричну обробку знімків у 
спеціалізованому софті (наприклад, Pix4D), що дає змогу отримати детальну 
хмару точок. Отримана таким чином цифрова модель рельєфу імпортується 
безпосередньо в Civil 3D або QGIS для подальшої роботи [4]. 
Такий підхід дозволяє проєктувальнику бачити кожну особливість 
ландшафту у тривимірному просторі, що фактично виключає грубі помилки 
на етапі камерального трасування. Завдяки функціям 3D-візуалізації стає 
можливим проведення віртуального тестування майбутньої дороги, оцінка 
реальної видимості та безпеки руху ще до виходу техніки на об’єкт [8]. 
24 
  
DJI Phantom 4 RTK DJI Matrice 350 RTK DJI Mavic 3 
Рис. 1.6. БПЛА для знімання рельєфу місцевості 
 
Окремим перспективним напрямком є інтеграція проєктних даних із 
хмарними сервісами та системами автоматичного керування 3D-MC на 
дорожній техніці. У такому випадку проєктна вісь передається безпосередньо 
на бортовий комп’ютер грейдера чи асфальтоукладальника, що дозволяє 
виконувати будівництво з міліметровою точністю без необхідності 
встановлення значної кількості традиційних геодезичних знаків. Таким чином, 
поєднання можливостей БПЛА, ГІС-технологій та сучасних САПР 
перетворює трасування на створення багатовимірної інформаційної моделі, 
що гарантує високу якість інженерних рішень та економію ресурсів [15]. 
 
1.7 Геоінформаційне забезпечення проєктування та будівництва 
автомобільних доріг 
 
Сучасне дорожнє будівництво вже неможливо розглядати лише як 
процес переміщення ґрунту та укладання покриття. Сьогодні це насамперед 
робота з величезними масивами просторових даних. Геоінформаційне 
забезпечення виступає тим фундаментом, який об’єднує результати 
геодезичних вишукувань, вимоги державних стандартів та екологічні чинники 
в єдину інтелектуальну систему [15]. Використання ГІС-технологій дозволяє 
перейти від статичних креслень до створення «живих» моделей доріг, які 
можна аналізувати та змінювати в реальному часі [15]. 
25 
Роль геоінформаційних систем починається ще на етапі перед проєктних 
рішень. Трасування автомобільної дороги в ГІС-середовищі дозволяє 
фахівцям оперувати не просто лініями на карті, а багатошаровими даними [8, 
15]. Наприклад, накладаючи проєктну вісь на цифрову карту 
землекористування, інженер миттєво бачить, які ділянки потрапляють у зону 
відчуження. Це дозволяє уникнути юридичних конфліктів та мінімізувати 
витрати на викуп земель ще до початку активної фази проєктування [2, 15]. 
Однією з ключових переваг ГІЗ є можливість побудови та використання 
цифрових моделей рельєфу (ЦМР) [15]. На відміну від традиційного 
паперового плану, ЦМР дозволяє автоматизувати розрахунок найскладніших 
геометричних параметрів траси. Програми аналізують поверхню і пропонують 
варіанти проходження дороги з мінімальними об’ємами земляних робіт, 
дотримуючись при цьому нормативних поздовжніх ухилів (які для доріг 
перших категорій не повинні перевищувати 5 проміле) [2, 8]. Такий підхід 
забезпечує не лише економію бюджету, а й вищу безпеку руху, оскільки 
система автоматично перевіряє умови видимості на кожній ділянці [8, 15]. 
Під час безпосереднього будівництва геоінформаційне забезпечення 
стає інструментом оперативного контролю [15]. Завдяки інтеграції ГІС із 
системами супутникового позиціонування (GNSS), стає можливим моніторинг 
роботи техніки в онлайн-режимі. Дані про фактичний стан збудованого 
земляного полотна передаються в систему, де вони автоматично 
порівнюються з проєктними позначками. Це дозволяє виявляти відхилення на 
ранніх стадіях і миттєво їх виправляти, що критично важливо для дотримання 
точності нівелювання (де допустима нев'язка розраховується за формулою 50 
на корінь квадратний з довжини ходу) [11, 15]. 
Особливе значення ГІС набуває в концепції BIM (Building Information 
Modeling) [15]. У цьому контексті дорога розглядається як складний 
інформаційний об'єкт, що містить дані про кожен шар асфальтобетону, кожну 
трубу під насипом та кожен дорожній знак. Після завершення будівництва ця 
база даних не зникає, а передається службами експлуатації [8, 15]. В 
26 
майбутньому, використовуючи ГІС-портали, дорожники можуть відстежувати 
знос покриття, планувати ремонти та вести облік ДТП, аналізуючи їхній 
зв'язок із геометрією траси[15]. 
Важливим кроком у розвитку ГІС стало використання хмарних 
технологій та відкритих даних. Використання платформ на кшталт QGIS 
дозволяє залучати до проєкту дані дистанційного зондування Землі, 
результати лазерного сканування та навіть метеорологічну статистику регіону 
[15]. Це дає змогу проектувати систему водовідводу з урахуванням реальних 
ризиків підтоплення, що значно подовжує термін служби дорожньої 
конструкції [2, 8]. 
Таким чином, геоінформаційне забезпечення є не просто допоміжним 
інструментом, а стратегічним ресурсом. воно трансформує традиційні методи 
трасування, роблячи їх прозорими, точними та економічно ефективними [8, 
15]. Перехід до цифрових методів управління інженерними даними є 
обов’язковою умовою для створення сучасної транспортної інфраструктури, 
яка відповідатиме європейським стандартам якості та безпеки [2, 15]. 
  
27 
2 ХАРАКТЕРИСТИКА ОБ’ЄКТА ДОСЛІДЖЕННЯ ТА ВИХІДНІ ДАНІ 
2.1 Загальна характеристика території 
 
Об'єктом дослідження є земельна ділянка площею 19,6 га, що 
розташована в межах населеного пункту с. Геронимівка Руськополянської 
сільської територіальної громади Черкаського району Черкаської області [16].  
 
Рис. 2.1. Схема автодороги Геронимівка - тубдиспансер (QGIS) 
 
Цільове призначення: Землі для розміщення та експлуатації будівель і 
споруд автомобільного транспорту та дорожнього господарства (код КВЦПЗ - 
12.04) [2, 16].  
Категорія земель: Землі промисловості, транспорту, електронних 
комунікацій, енергетики, оборони та іншого призначення [2, 15].  
Географічне положення: Ділянка розташована під існуючою 
автомобільною дорогою загального користування місцевого значення О 
241708-4/Н-16/ Геронимівка - тубдиспансер [16].  
 
2.2 Аналіз існуючого землекористування та кадастрових даних 
 
Реєстрація в ДЗК: На момент початку робіт територія не була внесена до 
Державного земельного кадастру, кадастровий номер був відсутній [16].  
28 
Обтяження та обмеження: Встановлено наявність обмежень у 
використанні земель з кодом 01.05 (охоронна зона навколо інженерних 
комунікацій) [2, 16]. 
Правовий статус: Земельна ділянка відводиться у постійне користування 
Департаменту будівництва Черкаської ОДА [2, 16].  
Приналежність до особливих категорій: Об'єкт не відноситься до 
особливо цінних земель, земель історико-культурного, лісогосподарського чи 
водного фонду [2, 16].  
 
2.3 Інженерно-геодезичні умови території 
 
Рельєф: Згідно з обстеженням, рельєф земельної ділянки є рівнинним, 
що характерно для даної місцевості [9, 15].  
Конфігурація: Ділянка має складну конфігурацію лінійного об'єкта 
(дороги) [8, 15].  
Гідрографія та екологія: Ділянка не розташована в межах прибережної 
захисної смуги та не належить до природно-заповідного фонду [2].  
 
2.4 Вихідні дані для виконання топографо-геодезичних робіт 
 
Для виконання проєкту було використано: 
Правова підстава: Розпорядження Черкаської районної військової 
адміністрації від 03.10.2025 р. №151 та договір №74 від 04.12.2025 р. [16].  
Картографічна основа: Викопіювання з карти України, ортофотоплани 
та дані Державного земельного кадастру [16].  
Координатна основа: Державна геодезична референтна система 
координат УСК-2000 [11, 15]. 
  
29 
3 ТЕХНОЛОГІЧНА ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ ГЕОДЕЗИЧНИХ 
РОБІТ ПРИ ТРАСУВАННІ АВТОДОРОГИ 
3.1. Підготовчий етап  
 
Геодезичне забезпечення трасування автомобільних доріг являє собою 
багатоетапний комплекс підготовчих, польових та камеральних робіт. 
Головною метою цього комплексу робіт є отримання вихідних геометричних 
параметрів про ситуацію та рельєф місцевості та інших планувальних 
елементів, що необхідні для проєктування будівництва нових або 
реконструкції та капітального ремонту існуючих автодоріг. 
На підготовчому етапі, після отримання технічного завдання, 
збираються та аналізуються існуючі матеріали інженерних вишукувань 
минулих років, попереднє обстеження району робіт та складання програми 
інженерно-геодезичних вишукувань.  
Об’єктом дослідження є існуюча автодорога ІV категорії «Геронимівка 
– тубдиспансер» (О-241798 – 4/Н-16/), яка розташована в с. Геронимівка 
Руськополянської сільської територіальної громади Черкаського району 
Черкаської області і є дорогою загального користування місцевого значення. 
Земельна ділянка під автодорогою загальною площею 19,6 га відведена в 
постійне користування Департаменту будівництва Черкаської обласної 
державної адміністрації для розміщення та експлуатації будівель і споруд 
автомобільного транспорту та дорожнього господарства [16]. 
На цей час ведеться активна робота щодо збирання інформації про 
геопросторові об’єкти та створення геоінформаційної системи території 
Черкаської області. Використання програмного комплексу «QGIS» дало 
можливість отримати первинні топографо-геодезичні дані на трасу автодороги 
«Геронимівка – тубдиспансер» (рис. 3.1). При цьому виділено для подальшого 
вивчення та аналізу понад 40 характерних точок вздовж автомобільної дороги 
(табл. 3.1).  
30 
 
Рис.3.1. Карта-схема траси автодороги «Геронимівка – тубдиспансер» 
 
Таблиця 3.1. Вихідні дані траси автодороги 
Координати (УСК-2000) Кут 
Довжина Дирекційний 
№ повороту, 
Ні, м ділянки, м кут, градуси 
(і) хі, м уі, м градуси  
(d) (αі,і+1) 
(βі) 
0 5479910,08 330474,25 131   
69,48 7,067 
1 5479979,03 330482,80 131 83,327 
150,92 90,393 
5 5479977,99 330633,71 130 46,905 
49,65 137,299 
6 5479941,50 330667,39 130 17,622 
53,88 154,920 
7 5479892,71 330690,22 127 -7,210 
44,47 147,710 
8 5479855,12 330713,98 127 -26,627 
373,31 121,083 
9 5479662,38 331033,69 131 -20,150 
41,97 100,933 
10 5479654,42 331074,90 131 -18,927 
25,53 82,006 
11 5479657,97 331100,18 131 -6,018 
368,67 75,988 
12 5479747,24 331457,89 126 -2,863 
44,08 73,125 
13 5479760,04 331500,07 128 5,044 
212,62 78,169 
14 5479803,63 331708,17 126 -1,811 
411,05 76,358 
15 5479900,58 332107,63 124  
  
  
31 
Продовж. табл. 3.1 
Координати (УСК-2000) Кут 
Довжина Дирекційний 
№ повороту, 
Ні, м ділянки, м кут, градуси 
(і) хі, м уі, м градуси  
(d) (αі,і+1) 
(βі) 
15 5479900,58 332107,63 124 4,026 
60,11 80,384 
16 5479910,62 332166,89 120 5,677 
163,98 86,061 
17 5479921,88 332330,48 118 -17,319 
132,05 68,741 
18 5479969,76 332453,54 116 -3,153 
88,88 65,589 
19 5480006,49 332534,48 116 15,446 
51,07 81,035 
20 5480014,45 332584,93 116 -10,351 
25,17 70,684 
21 5480022,78 332608,69 116 -31,195 
65,81 39,488 
22 5480073,56 332650,53 115 44,414 
10,37 83,903 
23 5480074,67 332660,85 115 39,764 
62,56 123,667 
24 5480039,98 332712,92 115 4,657 
244,27 128,323 
25 5479888,51 332904,55 118 -100,320 
23,99 28,004 
26 5479909,70 332915,82 117 -7,603 
145,34 20,401 
27 5480045,92 332966,48 116 91,368 
257,70 111,769 
28 5479950,35 333205,81 115 -1,406 
300,18 110,363 
29 5479845,90 333487,22 116 -0,237 
122,42 110,125 
30 5479803,78 333602,17 113 4,809 
111,61 114,934 
31 5479756,73 333703,38 115 -4,070 
57,33 110,864 
32 5479736,31 333756,95 115 -13,377 
29,49 97,487 
33 5479732,47 333786,18 115 -12,117 
144,10 85,370 
34 5479744,10 333929,81 118  
  
 
  
32 
Продовж. табл. 3.1 
Координати (УСК-2000) Кут 
Довжина Дирекційний 
№ повороту, 
Ні, м ділянки, м кут, градуси 
(і) хі, м уі, м градуси  
(d) (αі,і+1) 
(βі) 
34 5479744,10 333929,81 118 -4,436 
128,90 80,934 
35 5479764,41 334057,10 119 -0,088 
83,32 80,846 
36 5479777,67 334139,35 119 -1,472 
111,22 79,374 
37 5479798,18 334248,67 114 0,234 
114,03 79,607 
38 5479818,75 334360,83 114 0,907 
423,52 80,515 
39 5479888,55 334778,57 116 9,007 
102,62 89,521 
40 5479889,40 334881,18 117   
    
 
Основним завданням підготовчого етапу є детальний збір, 
систематизація та аналіз наявних картографічних, аерознімальних і архівних 
матеріалів. Цей етап є фундаментом для обґрунтування обсягу та методики 
польових робіт, вибору приладів та складання проєкту виконання геодезичних 
робіт [17]. На підготовчій стадії виконується такий обсяг інженерних завдань: 
• Детальний аналіз технічного завдання на розробку проекту 
капітального ремонту ділянки автомобільної дороги загального користування 
місцевого значення в Черкаській області. 
• Збір та аналіз планово-висотних геодезичних матеріалів 
вишукувань минулих років, каталогів координат пунктів державної 
геодезичної мережі (ДГМ) та геодезичних мереж згущення [18]. 
• Отримання, трансформування та геопросторова прив'язка 
растрових картографічних матеріалів, ортофотопланів, а також векторизація 
меж суміжних землекористувань за допомогою даних Публічної кадастрової 
карти України. 
• Попереднє дешифрування гідрографічної мережі, природних 
водотоків, зон залісення, меж штучних споруд та розташування надземних і 
33 
підземних інженерних комунікацій (ліній електропередач, зв'язку, 
газопроводів) у межах смуги відведення автодороги. 
Оскільки об'єкт дослідження за своїми техніко-економічними 
показниками та прогнозованою інтенсивністю руху відноситься до IV 
категорії, згідно з нормативними вимогами ДБН В.2.3-4:2015 [2], було 
встановлено граничні геометричні параметри траси. 
Розрахункова швидкість руху для цієї категорії становить 90 км/год для 
умов рівнинного рельєфу. Мінімальний радіус колових кривих у плані за умов 
забезпечення безпеки та стійкості руху транспорту має бути не меншим за 300 
метрів (у виняткових, нормативно обґрунтованих випадках — не менше 150 
метрів). Граничний поздовжній ухил проєктної лінії не повинен перевищувати 
60 проміле (6%), а радіуси вертикальних кривих мають становити: для 
випуклих — не менше 5000 метрів, для увігнутих — не менше 2000 метрів. 
Аналіз цих параметрів дозволив нормативно обґрунтувати вимоги до точності 
побудови планово-висотної знімальної мережі, кроку розбивки пікетажу та 
густоти зйомки рельєфу згідно з «Порядком топографічної зйомки» [11]. 
 
3.2. Камеральне трасування автодороги 
 
Для вибору варіантів траси автодороги виконане камеральне трасування 
в програмному комплексі «QGIS». Отримані первинні топографо-геодезичні 
дані на трасу автодороги (див. табл. 1) використані для розрахунку плану 
прямих та кривих. 
Елементи колових кривих (рис. 3.2) обчислюються за формулами [17, 
19]: 
����
�� = ������ ; 
2
�� = ����; 
Д = 2�� − ��; 
��
Б = �� (������ − 1), 
2
34 
де R – радіус колової кривої. 
 
Рис. 3.2. Елементи колової кривої 
 
Розраховані за визначеними в табл. 1 довжинами (d) між вершинами 
кутів повороту та значеннями (β) кутів повороту елементи колових кривих 
наведені в табл. 3.2. 
Таблиця 3.2. Елементи колових кривих 
Кут Елементи колової кривої 
Довжина 
№ повороту, Бісект-
ділянки, м Радіус, Тангенс, Крива, Домір, 
(і) градуси  риса, м 
(d) м (R) м (T) м (К) м (Д) 
(βі) (Б) 
0             
69,48 
1 83,327 50 44,49 72,72 16,27 16,93 
150,92 
5 46,905 50 21,69 40,93 2,45 4,50 
49,65 
6 17,622 50 7,75 15,38 0,12 0,60 
53,88 
7        
  
35 
Продовж. табл. 3.2 
Кут Елементи колової кривої 
Довжина 
№ повороту, Бісект-
ділянки, м Радіус, Тангенс, Крива, Домір, 
(і) градуси  риса, м 
(d) м (R) м (T) м (К) м (Д) 
(βі) (Б) 
6 53,88       
7 -7,210 100 6,30 12,58 0,02 0,20 
44,47 
8 -26,627 100 23,66 46,47 0,85 2,76 
373,31 
9 -20,150 100 17,77 35,17 0,37 1,57 
41,97 
10 -18,927 100 16,67 33,03 0,30 1,38 
25,53 
11 -6,018 100 5,26 10,50 0,01 0,14 
368,67 
12 -2,863 500 12,49 24,98 0,01 0,16 
44,08 
13 5,044 500 22,02 44,01 0,03 0,48 
212,62 
14 -1,811 3000 47,42 94,83 0,01 0,37 
411,05 
15 4,026 500 17,57 35,13 0,01 0,31 
60,11 
16 5,677 500 24,79 49,54 0,04 0,61 
163,98 
17 -17,319 500 76,15 151,14 1,16 5,77 
132,05 
18 -3,153 500 13,76 27,51 0,01 0,19 
88,88 
19 15,446 100 13,56 26,96 0,16 0,92 
51,07 
20 -10,351 50 4,53 9,03 0,02 0,20 
25,17 
21 -31,195 50 13,96 27,22 0,69 1,91 
65,81 
22 44,414 50 20,41 38,76 2,07 4,01 
10,37 
23 39,764 50 18,08 34,70 1,46 3,17 
62,56 
24 4,657 2050 83,35 166,61 0,09 1,69 
244,27 
25 -100,320 50 59,93 87,55 32,31 28,05 
23,99 
26        
  
36 
Продовж. табл. 3.2 
Кут Елементи колової кривої 
Довжина 
№ повороту, 
ділянки, м 
(і) градуси  Бісект-
Радіус, Тангенс, Крива, Домір, 
(d) 
(β ) риса, м 
і м (R) м (T) м (К) м (Д) 
(Б) 
25       
23,99 
26 -7,603 1000 66,45 132,70 0,20 2,21 
145,34 
27 91,368 50 51,21 79,73 22,68 21,57 
257,70 
28 -1,406 2050 25,15 50,31 0,00 0,15 
300,18 
29 -0,237 2050 4,25 8,49 0,00 0,00 
122,42 
30 4,809 1000 41,99 83,94 0,05 0,88 
111,61 
31 -4,070 100 3,55 7,10 0,00 0,06 
57,33 
32 -13,377 50 5,86 11,67 0,05 0,34 
29,49 
33 -12,117 100 10,61 21,15 0,08 0,56 
144,10 
34 -4,436 2000 77,46 154,85 0,08 1,50 
128,90 
35 -0,088 5000 3,84 7,67 0,00 0,00 
83,32 
36 -1,472 5000 64,24 128,47 0,01 0,41 
111,22 
37 0,234 5000 10,19 20,38 0,00 0,01 
114,03 
38 0,907 5000 39,59 79,19 0,00 0,16 
423,52 
39 9,007 1000 78,76 157,20 0,32 3,10 
102,62 
40            
  
   Сума 2027,62   
 
 
Пікетажне положення головних точок колової кривої визначається за 
формулами [17]: 
ПКПК = ПКВКП − Т; 
ПКСК = ПКПК + К/2; 
37 
ПККК = ПКПК + К = ПКВКП + Т − Д. 
Пряма вставка між двома суміжними коловими кривими визначається як 
різниця їх пікетажного положення: 
����,��+1 = ПКПК − ПК . 
і+1 ККі
Результати обчислень пікетажного положення головних точок кривих та 
довжини прямих вставок між коловими кривими наведені в табл. 3.3. 
 
Таблиця 3.3. Пікетажне положення точок колової кривої 
Пікетажне положення точок колової кривої 
Кут Пряма 
Вершини 
№ повороту, Радіус, Початок Середина Кінець вставка 
кута 
(і) градуси  м (R) кривої кривої  кривої (ПКі+1-
повороту 
(βі) (ПК) (СК) (КК) ККі) 
(ВКП) 
0     0,00       24,98 
1 83,327 50 69,48 24,98 61,34 97,70 
84,74 
5 46,905 50 204,13 182,44 202,90 223,37 
20,21 
6 17,622 50 251,33 243,58 251,27 258,96 
39,83 
7 -7,210 100 305,08 298,78 305,07 311,37 
14,50 
8 -26,627 100 349,53 325,87 349,11 372,34 
331,88 
9 -20,150 100 721,99 704,23 721,81 739,39 
7,53 
10 -18,927 100 763,59 746,92 763,44 779,96 
3,61 
11 -6,018 100 788,82 783,57 788,82 794,07 
350,92 
12 -2,863 500 1157,48 1144,99 1157,48 1169,97 
9,57 
13 5,044 500 1201,56 1179,54 1201,55 1223,55 
143,18 
14 -1,811 3000 1414,15 1366,73 1414,15 1461,56 
346,06 
15 4,026 500 1825,20 1807,62 1825,19 1842,76 
17,75 
16 5,677 500 1885,29 1860,50 1885,27 1910,04 
 
  
38 
Продовж. табл. 3.3 
Пікетажне положення точок колової кривої 
Кут Пряма 
Вершини 
№ повороту, Радіус, Початок Середина Кінець вставка 
кута 
(і) градуси  м (R) кривої кривої  кривої (ПКі+1-
повороту 
(βі) (ПК) (СК) (КК) ККі) 
(ВКП) 
16 5,677 500 1885,29 1860,50 1885,27 1910,04 
63,04 
17 -17,319 500 2049,23 1973,08 2048,65 2124,22 
42,14 
18 -3,153 500 2180,11 2166,36 2180,11 2193,87 
61,56 
19 15,446 100 2268,99 2255,43 2268,91 2282,39 
32,98 
20 -10,351 50 2319,90 2315,37 2319,89 2324,40 
6,69 
21 -31,195 50 2345,05 2331,09 2344,70 2358,31 
31,44 
22 44,414 50 2410,16 2389,75 2409,13 2428,51 
-28,12 
23 39,764 50 2418,47 2400,39 2417,74 2435,09 
-38,87 
24 4,657 2050 2479,57 2396,22 2479,53 2562,83 
100,99 
25 -100,320 50 2723,75 2663,82 2707,59 2751,36 
-102,38 
26 -7,603 1000 2715,43 2648,98 2715,33 2781,68 
27,69 
27 91,368 50 2860,58 2809,37 2849,23 2889,10 
181,34 
28 -1,406 2050 3095,60 3070,44 3095,59 3120,75 
270,77 
29 -0,237 2050 3395,77 3391,52 3395,77 3400,02 
76,18 
30 4,809 1000 3518,19 3476,20 3518,17 3560,14 
66,06 
31 -4,070 100 3629,75 3626,20 3629,75 3633,30 
47,91 
32 -13,377 50 3687,08 3681,21 3687,05 3692,89 
13,01 
33 -12,117 100 3716,51 3705,90 3716,47 3727,04 
56,02 
34 -4,436 2000 3860,53 3783,07 3860,49 3937,92 
47,59 
35 -0,088 5000 3989,35 3985,51 3989,35 3993,19 
15,24 
36 -1,472 5000 4072,67 4008,43 4072,66 4136,90 
36,80 
39 
Продовж. табл. 3.3 
Пікетажне положення точок колової кривої 
Кут Пряма 
Вершини 
№ повороту, Радіус, Початок Середина Кінець вставка 
кута 
(і) градуси  м (R) кривої кривої  кривої (ПКі+1-
повороту 
(βі) (ПК) (СК) (КК) ККі) 
(ВКП) 
36 -1,472 5000 4072,67 4008,43 4072,66 4136,90 
36,80 
37 0,234 5000 4183,88 4173,69 4183,88 4194,07 
64,25 
38 0,907 5000 4297,92 4258,32 4297,92 4337,51 
305,17 
39 9,007 1000 4721,44 4642,68 4721,28 4799,88 
23,85 
40     4823,73       
  
  Контроль: 4823,73     Сума: 2796,11 
 
Контроль розрахунку пікетажного положення кінцевої точки трасі 
виконується за сумарними значеннями криволінійних та прямолінійних 
ділянок траси: 
ПККТ = ∑ Кі + ∑ ����,��+1 = 2027,62 + 2796,11 = 4823, 73 м. 
В результаті аналізу прямих вставок встановлено, що в трьох випадках 
(ділянки 22-23, 23-24 та 25-26) прямі вставки від’ємні, тобто наступні колові 
криві починаються на ділянках попередніх кривих. В таких випадках потрібно 
замість двох кривих проєктувати одну, але більшого радіусу [2]. Результати 
остаточних розрахунків наведені в додатках. 
Згідно з нормативними вимогами ДБН [2, 20], для забезпечення 
плавності руху автомобілів та безпечного введення центробіжного 
прискорення на радіусах менше 2000 метрів обов'язковим є застосування 
перехідних кривих (клотоїд). Вони слугують для поступового переходу від 
прямої ділянки до колової кривої, а також для відгону віражу та розширення 
проїжджої частини на кривих [2]. При закладанні перехідної кривої довжиною 
L, основний тангенс (Тп) і бісектриса (Бп) перераховуються з урахуванням 
зсуву колової кривої до її центру (рис. 3.3) за формулами [21, 19, 17]: 
40 
��
�� = ; 
2��
1 ��2 ��4
�� = �� ( − + − ⋯ ) ; 
2 60 2160
�� ��3 ��5
�� = �� ( − + − ⋯ ) ; 
12 336 15840
��
���� = �� ∙ ���� ; 
2
∆�� = �� + ����; 
��
∆Б = �� ∙ ������ ; 
2
∆�� = ��, 
де �� – кут повороту перехідної кривої. 

ВКП
CК В
КПК R
1
R
ПК О
Пряма ділянка
ППК1 Колова крива
Перехідна крива
А
 
Рис. 3.3. Схема вставки перехідної кривої 
 
Результати розрахунку елементів перехідних кривих, елементів та 
пікетажного положення криволінійних ділянок наведені в табл. 3.4-3.6.  
КПК
2
КК
ППК
2
41 
Таблиця 3.4. Елементи перехідних кривих 
Кут Перехідна крива (Клотоїда) 
№ повороту, Радіус, Довжина Бісект-
Тангенс, Крива, Домір, 
(і) градуси  м (R) клотоїди, риса, м 
м (ΔT) м (ΔК) м (ΔД) 
(βі) м (L) (ΔБ) 
0               
1 83,327 50 35 18,333 35,000 1,666 1,361 
5 46,905 50 35 17,870 35,000 0,739 1,108 
6 17,622 50 35 17,586 35,000 0,173 1,029 
7 -7,210 100 50 24,883 50,000 -0,235 1,041 
8 -26,627 100 50 24,702 50,000 -0,596 1,068 
9 -20,150 100 50 24,763 50,000 -0,473 1,056 
10 -18,927 100 50 24,775 50,000 -0,450 1,054 
11 -6,018 100 50 24,893 50,000 -0,213 1,041 
12 -2,863 500 110 54,953 110,000 -0,095 1,008 
13 5,044 500 110 55,022 110,000 0,044 1,009 
14 -1,811 3000 0 0,000 0,000 0,000 0,000 
15 4,026 500 110 55,013 110,000 0,027 1,009 
16 5,677 500 110 55,028 110,000 0,056 1,009 
17 -17,319 500 110 54,824 110,000 -0,351 1,020 
18 -3,153 500 110 54,950 110,000 -0,100 1,008 
19 15,446 100 50 25,089 50,000 0,178 1,049 
20 -10,351 50 35 17,337 35,000 -0,327 1,021 
21 -31,195 50 35 17,145 35,000 -0,710 1,055 
22 44,414 50 35 17,844 35,000 0,687 1,098 
23 39,764 50 35 17,796 35,000 0,593 1,081 
24 4,657 2050 0 0,000 0,000 0,000 0,000 
25 -100,320 50 35 16,211 35,000 -2,579 1,586 
26 -7,603 1000 100 49,968 100,000 -0,064 0,418 
27 91,368 50 35 18,470 35,000 1,939 1,455 
28 -1,406 2050 0 0,000 0,000 0,000 0,000 
29 -0,237 2050 0 0,000 0,000 0,000 0,000 
30 4,809 1000 100 50,013 100,000 0,027 0,417 
31 -4,070 100 50 24,911 50,000 -0,178 1,040 
32 -13,377 50 35 17,310 35,000 -0,381 1,023 
33 -12,117 100 50 24,838 50,000 -0,325 1,045 
34 -4,436 2000 0 0,000 0,000 0,000 0,000 
35 -0,088 5000 0 0,000 0,000 0,000 0,000 
36 -1,472 5000 0 0,000 0,000 0,000 0,000 
37 0,234 5000 0 0,000 0,000 0,000 0,000 
38 0,907 5000 0 0,000 0,000 0,000 0,000 
39 9,007 1000 100 50,029 100,000 0,057 0,418 
40               
42 
Таблиця 3.5. Елементи криволінійних ділянок 
Сумарні елементи кривих 
Довжина 
 № Бісект-
Тангенс, Крива, Домір, ділянки, 
(і) риса, 
м (T) м (К) м (Д) м (d) 
м (Б) 
0 
        69,48 
1 62,824 107,716 17,932 18,289 
150,92 
5 39,561 75,932 3,190 5,610 
49,65 
6 25,336 50,378 0,295 1,626 
53,88 
7 31,314 62,584 0,044 1,240 
44,47 
8 48,858 96,473 1,243 3,830 
373,31 
9 42,900 85,169 0,632 2,622 
41,97 
10 41,790 83,034 0,546 2,433 
25,53 
11 30,259 60,503 0,015 1,179 
368,67 
12 67,496 134,980 0,011 1,164 
44,08 
13 77,044 154,014 0,073 1,494 
212,62 
14 47,418 94,827 0,008 0,375 
411,05 
15 72,588 145,135 0,041 1,317 
60,11 
16 79,817 159,537 0,096 1,623 
163,98 
17 131,282 261,141 1,424 6,785 
132,05 
18 68,765 137,511 0,018 1,198 
88,88 
19 38,650 76,958 0,342 1,964 
51,07 
20 22,050 44,033 0,066 1,225 
25,17 
21 31,671 62,223 1,118 2,967 
65,81 
22     
 
  
43 
Продовж. табл. 3.5 
Сумарні елементи кривих 
Довжина 
№ Бісект-
Тангенс, Крива, Домір, ділянки, 
(і) риса, 
м (T) м (К) м (Д) м (d) 
м (Б) 
22 38,256 73,759 2,752 5,104 
10,37 
23 35,878 69,701 2,056 4,250 
62,56 
24 83,351 166,611 0,092 1,694 
244,27 
25 78,573 122,545 34,601 29,632 
23,99 
26 116,470 232,698 0,242 2,623 
145,34 
27 69,678 114,734 24,622 23,025 
257,70 
28 25,155 50,307 0,003 0,154 
300,18 
29 4,247 8,494 0,000 0,004 
122,42 
30 92,006 183,936 0,076 1,298 
111,61 
31 28,538 57,104 -0,027 1,103 
57,33 
32 23,412 46,674 0,149 1,366 
29,49 
33 35,672 71,148 0,196 1,607 
144,10 
34 77,464 154,851 0,077 1,500 
128,90 
35 3,837 7,674 0,000 0,001 
83,32 
36 64,238 128,468 0,007 0,413 
111,22 
37 10,190 20,381 0,000 0,010 
114,03 
38 39,595 79,187 0,002 0,157 
423,52 
39 128,791 257,200 0,382 3,515 
102,62 
40         
  
 
 3737,62     
 
 3737,62    
  
44 
Таблиця 3.6. Пікетажне положення точок криволінійних ділянок 
Пікетажне положення точок колової кривої 
Пряма 
№ Вершини 
Початок Середина Кінець вставка 
(і) кута 
кривої кривої  кривої (ККі-
повороту 
(ПК) (СК) (КК) ПКі+1) 
(ВКП) 
0 0,00       
6,65 
1 69,48 6,65 60,51 114,37 
48,53 
5 202,46 162,90 200,87 238,83 
-15,24 
6 248,92 223,59 248,78 273,97 
-2,77 
7 302,50 271,19 302,48 333,77 
-35,70 
8 346,93 298,07 346,31 394,54 
281,55 
9 719,00 676,10 718,68 761,27 
-42,72 
10 760,33 718,54 760,06 801,58 
-46,52 
11 785,32 755,06 785,31 815,56 
270,92 
12 1153,98 1086,48 1153,97 1221,46 
-100,46 
13 1198,05 1121,01 1198,01 1275,02 
88,16 
14 1410,59 1363,18 1410,59 1458,00 
291,05 
15 1821,64 1749,05 1821,62 1894,19 
-92,29 
16 1881,71 1801,89 1881,66 1961,43 
-47,12 
17 2045,59 1914,31 2044,88 2175,45 
-68,00 
18 2176,21 2107,45 2176,20 2244,96 
-18,53 
19 2265,08 2226,43 2264,91 2303,39 
-9,63 
20 2315,81 2293,76 2315,78 2337,79 
-28,55 
21 2340,92 2309,25 2340,36 2371,47 
-4,12 
22 2405,60 2367,35 2404,23 2441,11 
 
45 
Продовж. табл. 3.6 
Пікетажне положення точок колової кривої 
Пряма 
Вершини 
Початок Середина Кінець вставка 
№ кута 
кривої кривої  кривої (ККі-
(і) повороту 
(ПК) (СК) (КК) ПКі+1) 
(ВКП) 
22 2405,60 2367,35 2404,23 2441,11 
-63,76 
23 2413,23 2377,35 2412,20 2447,05 
-56,67 
24 2473,73 2390,38 2473,69 2556,99 
82,34 
25 2717,91 2639,33 2700,61 2761,88 
-171,05 
26 2707,30 2590,83 2707,18 2823,53 
-40,81 
27 2852,40 2782,72 2840,09 2897,45 
162,87 
28 3085,48 3060,32 3085,48 3110,63 
270,77 
29 3385,65 3381,40 3385,65 3389,90 
26,17 
30 3508,07 3416,07 3508,04 3600,00 
-8,94 
31 3619,60 3591,07 3619,62 3648,17 
5,38 
32 3676,96 3653,55 3676,89 3700,22 
-29,60 
33 3706,30 3670,63 3706,20 3741,77 
30,97 
34 3850,20 3772,74 3850,17 3927,59 
47,59 
35 3979,02 3975,19 3979,02 3982,86 
15,24 
36 4062,34 3998,10 4062,34 4126,57 
36,80 
37 4173,56 4163,37 4173,56 4183,75 
64,25 
38 4287,59 4247,99 4287,59 4327,18 
255,14 
39 4711,11 4582,32 4710,92 4839,52 
-26,18 
40 4813,34       
  
 4813,34       1075,72 
  
46 
На цьому етапі камерального трасування видно, що традиційний підхід 
до вставки перехідних кривих у вигляді клотоїди не забезпечує нормативні 
вимоги [2], тому замість перехідної кривої у вигляді клотоїди ефективніше 
використання штучних перехідних кривих з максимальним збереженням 
початку, середини та кінця колових кривих. 
 
3.3. Польові геодезичні вишукування та збір геопросторових даних 
 
Польовий етап робіт був спрямований на детальне та високоточне 
вимірювання просторового положення існуючої осі автодороги, бровок 
земляного полотна, елементів штучного водовідведення (поздовжніх кюветів), 
нагірних канав, а також на визначення точних координат вершин кутів 
повороту (ВК). 
Враховуючи значну лінійну протяжність об'єкта та жорсткі вимоги щодо 
мінімізації термінів виконання польових робіт, замість класичного 
прокладання магістральних теодолітних ходів та геометричного нівелювання 
IV класу було застосувано супутникові технології позиціонування [15, 22]. 
Координатні вимірювання виконувалися двочастотним багатосистемним 
GNSS-приймачем «Alpha-GEO L2» у режимі RTK (Real-Time Kinematic — 
кінематика в реальному часі) відповідно до діючих інструкцій з топографічної 
зйомки [4] (рис. 3.4). 
Технологічна послідовність польового знімання включала такі процеси: 
• Наземне рекогносцирування ділянки траси, оцінка умов 
проходження супутникового сигналу та тимчасове закріплення на місцевості 
операційних точок знімальної мережі металевими штирями або дерев'яними 
кілками. 
• Налаштування роверного супутникового приймача на роботу в 
мережі активних референцних базових станцій Черкаської області. Передача 
коригуючої інформації (диференційних поправки) здійснювалася в реальному 
часі через канали стільникового зв'язку GSM/GPRS за стандартизованим 
47 
мережевим протоколом NTRIP [15, 22]. Це дозволило досягти стабільного 
«фіксованого» рішення (Fix) та визначати просторове положення точок із 
середньою квадратичною похибкою (СКП), що не перевищує 2-3 см у плані та 
до 4-5 см по висоті відносно пунктів ДГМ. 
• Послідовне кодування та зйомка пікетних точок уздовж осі 
існуючої проїжджої частини, крайок асфальтобетонного покриття, урізів 
земляного полотна, дна водовідвідних канав, а також усіх 39 головних вершин 
кутів повороту траси (від ВК 1 до ВК 39). 
 
Рис.3.4. Схема організації супутникових спостережень у режимі RTK 
 
Під час виконання польових робіт особлива увага приділялася ділянкам 
із деформаціями земляного полотна та незадовільним станом водовідведення. 
Було детально відзнято та зафіксовано на фотокамеру  ділянку автомобільної 
дороги, що розташована між вершинами кутів повороту 38 та 39 (рис. 3.5). На 
цьому відрізку зафіксовано значне руйнування кюветної частини, та 
заростання чагарником, що призводить до перезволоження основи 
дорожнього одягу. 
48 
 
Рис.3.5. Фактичний стан на ділянці дороги між точками 38-39 
 
 
3.4. Геометричне моделювання, побудова плану та профілю траси 
в середовищі AutoCAD 
 
Фінальним етапом технологічного процесу стало графічне моделювання 
та створення проектної документації автомобільної дороги у базовому 
інженерному програмному комплексі AutoCAD [23]. Використання даної 
системи автоматизованого проектування (САПР) дозволило забезпечити 
високу точність креслення, автоматизувати процес нанесення лінійних 
елементів та підготувати підсумкові графічні матеріали (план та поздовжній 
профіль траси) відповідно до чинних стандартів (додатки). 
Камеральна обробка та графічне моделювання лінійного об'єкта в 
середовищі AutoCAD виконується у послідовності за такими етапами: 
1. Імпорт масиву точок польової зйомки та побудова плану траси. На 
основі текстового файлу координат (X, Y) та даних Відомості вихідних даних 
(Таблиця 1) у робочому просторі AutoCAD було побудовано опорні точки 
знімальної мережі. Шляхом послідовного сполучення цих точок було 
відцифровано фактичну вісь автомобільної дороги. У кожну з 39 вершин кутів 
49 
повороту (від ВК 1 до ВК 39) за допомогою інструментів геометричного 
редагування були вписані колові закруглення та перехідні криві, параметри 
яких (радіуси, тангенси, бісектриси) були попередньо розраховані та зведені у 
відомості елементів кривих. 
2. Розбивка будівельного пікетажу. Після формування безперервної 
планової осі траси було виконано її розбиття на пікети через кожні 100 метрів 
відповідно до розрахованого пікетажного положення точок криволінійних 
ділянок (Таблиця 6). За допомогою інструментів розмітки та створення блоків 
AutoCAD на плані були винесені пікетні знаки, кілометрові покажчики, а 
також зафіксовані головні точки кривих (початок кривої ПК, кінець кривої 
КК). Усі графічні позначення плану виконано у чіткій відповідності до вимог 
ДСТУ Б А.2.4-39:2009 [23]. 
3. Побудова поздовжнього профілю автомобільної дороги. Побудова 
поздовжнього профілю виконувалася на основі висотних відміток (Н) 
геометричних точок, визначених під час польових робіт та наявних у 
Відомості вихідних даних. Креслення профілю здійснювалося у стандартному 
для дорожнього проектування спотворенні масштабів: горизонтальний 
масштаб склав 1:10000, а вертикальний — 1:1000 (що у 10 разів більше для 
наочного відображення рельєфу місцевості та ухилів існуючого покриття) 
[14]. 
4.  Заповнення сітки профілю та нанесення проектних ліній. У нижній 
частині креслення було сформовано стандартну профільну сітку (боковик), 
куди внесено дані про фактичні висоти землі («чорні відмітки»), проектні 
висоти («червоні відмітки»), відстані між точками, ухили та елементи плану 
траси. За цими даними була побудована «чорна» лінія існуючого рельєфу, яка 
наочно показала всі деформації покриття, просідання та складні ділянки 
(зокрема, на деформованому відрізку між пунктами 39–40). На основі аналізу 
отриманого профілю була нанесена «червона» проектна лінія капітального 
ремонту з урахуванням нормативних поздовжніх ухилів для IV категорії доріг 
[2]. 
50 
5. Оформлення та підготовка креслень до друку. На завершальному етапі 
було виконано остаточне компонування креслень у просторі листа AutoCAD. 
Було перевірено товщину ліній, налаштовано текстові стилі для підписів, 
додано кутові штампи (основні написи) та рамки згідно з вимогами ЕСКД і 
ДСТУ. Готовий комплекс креслень плану та профілю є головним графічним 
результатом геодезичного забезпечення і слугує основою для винесення 
проекту в натуру та проведення будівельних робіт на об'єкті. 
  
51 
4 ТЕХНІКО-ЕКОНОМІЧНІ ПОКАЗНИКИ  
ІНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧНИХ РОБІТ 
 
Проведення інженерно-геодезичних вишукувань та топографічного 
знімання для об'єктів транспортної інфраструктури є актуальною інженерною 
задачею. Воно дозволяє підтримувати просторові дані та плани в актуальному 
стані, що дає можливість забезпечувати достовірною топографічною та 
кадастровою інформацією подальші проєктно-планувальні, будівельні чи 
землевпорядні роботи при реконструкції, капітальному ремонті та 
експлуатації автомобільних доріг [2]. 
Складання кошторису на інженерно-геодезичні роботи виконується при 
розробленні проєкту виконання геодезичних робіт (ПВГР) або при складанні 
програм землевпорядних вишукувань. Кошторис є фінансово-технічним 
документом, який чітко обґрунтовує витрати на виконання польових та 
камеральних робіт при зніманні території об’єктів. Розробляється такий 
кошторис на підставі технічного завдання і є невід’ємною частиною договору 
між замовником та підрядником (геодезичним або землевпорядним 
підприємством) [11]. 
Під час переддипломної практики, виконуючи обов'язки помічника 
геодезиста, було опрацьовано процес калькуляції витрат на підприємстві. Під 
керівництвом фахівців було складено кошторис на виконання інженерно-
геодезичних та землевпорядних робіт для об'єкта проєктування - земельної 
ділянки під існуючою автомобільною дорогою загального користування [16]. 
Кошторис укладався відповідно до нормативних документів, чинних 
державних настанов з визначення вартості вишукувальних робіт, а також з 
використанням чинних збірників цін на вишукування для капітального 
будівництва з урахуванням площі об'єкта (19,6 га) та II категорії складності 
умов виконання робіт [25]. 
Вартість робіт за кошторисом для досліджуваної ділянки площею 19,6 
га наведена в таблиці 4.1. 
52 
Таблиця 4.1 - Кошторис інженерно-геодезичних робіт (Форма 2-п) 
№ Характеристика об'єкта будівництва Назва документа обґрунтування та №№ Розрахунок вартості, Вартість, грн. 
або виду робіт частин, глав, таблиць, пунктів грн 
1 Комплексні інженерно-геодезичні Глава 26, Таблиця 403, § 2, поз. 3.  86 х 19,6 х 1 х 1,15 х 65 621,73 
вишукування на лінійних об'єктах К = 1 (мала ділянка);  0,85 х 1 х 1 х 39,66 
транспорту зі складанням плану та К = 1,15 (обробка на ЕОМ);  
встановленням меж. (Категорія К = 0,85 (без польового забезпечення);  
складності II). Розрахунковий К = 1 (сприятливий період року);  
показник площі: 19,6 га. К = 1 (Збірник цін); Індекс вартості  
К = 39,66. 
2 Складання програми (проєкту Глава 4, Таблиця 86, § 2, поз. 2.  300 х 1 х 1,21 х 39,66 14 396,58 
виконання) інженерно-геодезичних К = 1,21 (Збірник цін); Індекс вартості  
робіт, формування технічного звіту К = 39,66. 
та відомостей. Розрахунковий 
показник: 1 звіт. 
3 Всього по позиціях кошторису   80 018,31 
4 Коефіцієнт до підсумку  80 018,31 х 0,32 25 605,86 
кошторисної вартості вишукувань 
за Збірником цін (0,32) 
5 Витрати по зовнішньому Калькуляція підприємства Фіксована ставка 4 200,00 
транспорту бригади до об'єкта 
6 Витрати по організації За чинною Настановою За розрахунком 457,31 
вишукувальних робіт 
7 Витрати по ліквідації За чинною Настановою За розрахунком 374,16 
вишукувальних робіт 
8 Разом   110 655,64 
9 Єдиний податок або суміжні збори Розрахунок від суми разом 110 655,64 х 5 823,98 
(5%) 5,2631579 / 100 
10 ВСЬОГО   116 479,62 
 
Всього за кошторисом: Сто шістнадцять тисяч чотириста сімдесят дев'ять гривень 62 копійки. 
53 
Аналізуючи отримані техніко-економічні показники, можна зробити 
висновок, що підсумкова вартість інженерно-геодезичних робіт для 
забезпечення відведення ділянки автомобільної дороги площею 19,6 га склала 
116 479,62 грн [25]. Використання сучасних супутникових технологій та 
автоматизованих камеральних комплексів дозволило оптимізувати 
трудовитрати, скоротити терміни виконання проєкту та забезпечити повну 
відповідність точності робіт вимогам нормативно-інструктивної бази України 
[11]. 
 
 
5 ОХОРОНА ПРАЦІ ТА ТЕХНІКА БЕЗПЕКИ 
5.1 Правила безпеки при польових роботах 
 
Забезпечення безпечних умов виробничих процесів та вимог виробничої 
санітарії є базовою основою під час проведення будь-яких інженерно-
геодезичних вишукувань, які виконуються для розробки проєктів будівництва, 
капітального ремонту або реконструкції автомобільних доріг [24]. Кожен член 
геодезичної команди, виконуючи польові роботи та підготовчі камеральні 
дослідження, повинен неухильно дотримуватися вказівок, наказів свого 
керівника, а також правил трудової дисципліни, встановлених на 
підприємстві. Теоретичною та нормативною основою для розробки заходів 
безпеки у цьому розділі стали наукові праці та методичні джерела, в яких 
детально розглядається комплексний підхід до охорони праці у дорожній 
галузі. Весь процес польових досліджень для дорожнього будівництва 
поділяється на два основні етапи: тривалу роботу безпосередньо на місцевості, 
де планується майбутня транспортна магістраль, та подальшу обробку зібраної 
інформації в умовах комфортного офісу, де працюють фахівці. Специфіка 
знімальних робіт на ділянках автомобільних доріг загального користування 
пов'язана з постійним впливом мінливих погодних і природних чинників, 
серед яких виділяються значні сезонні коливання температур повітря, 
54 
атмосферні опади, поривчастий вітер, погана видимість через туман та 
пересічений рельєф місцевості із глибокими придорожніми кюветами, 
високими насипами чи густими чагарниками [26]. До самостійної експлуатації 
високоточних геодезичних приладів та виконання інженерних обов’язків у 
польових умовах допускаються лише ті особи, які успішно здали заліки із 
вступного та первинного інструктажів з техніки безпеки на підприємстві. Такі 
інструктажі детально охоплюють чинні правила орієнтування на дорогах з 
інтенсивним рухом, правила безпечного поводження з електронною 
апаратурою, загальні протипожежні заходи та алгоритми надання першої 
медичної допомоги колегам при механічних пораненнях, переохолодженні чи 
теплових ударах. Безпосередньо перед кожним окремим виїздом на ділянку 
керівник польової групи проводить додатковий цільовий інструктаж 
відповідно до актуального прогнозу погоди та специфіки конкретної ділянки 
траси. Персонал у обов'язковому порядку забезпечується сезонним захисним 
одягом, міцним спецвзуттям на товстій підошві з проти ковзким рифленням та 
щільними трикотажними рукавицями. Працювати на узбіччях чи 
безпосередньо на проїжджій частині без сигнального жилета яскравого 
кольору зі світло відбиваючими смугами суворо заборонено, оскільки водії 
транспортних засобів мають здалеку помічати людей на дорозі [27].  
   
Рис. 5.1. Зразок спеціалізованого захисного одягу геодезиста 
Перевезення вишукувальної зміни та всього комплексу сертифікованого 
обладнання до місця початку робіт вимагає повного дотримання правил 
дорожнього руху та безпечного розміщення вантажу [28]. Пасажири в 
автомобілі під час руху мають сидіти пристебнутими, а всі важкі геодезичні 
55 
футляри, нівелірні рейки, металеві тахеометричні штативи та довгі віхи 
надійно закріплюються у багажнику або кузові за допомогою фіксуючих 
пасків. Це запобігає пошкодженню дорогої оптики та травмуванню людей у 
салоні при раптовому гальмуванні чи різких поворотах автомобіля. Під час 
пошуку існуючих геодезичних знаків, пунктів державної мережі чи при 
обстеженні укосів земляного полотна слід пересуватися місцевістю дуже 
обережно, крок за кроком перевіряючи поверхню попереду себе за допомогою 
міцної дерев'яної чи металевої віхи. Такий підхід рятує від випадкового 
падіння у приховані сніговим покровом або густою травою глибокі ями, 
вибоїни, промоїни, відкриті оглядові колодязі, а також повністю захищає від 
травмування ніг об залишки будівельної арматури, гостре каміння, приховані 
корчі чи пеньки. Особливу пильність варто проявляти під час спусків у 
придорожні кювети, переходу через водовідвідні канави та при підйомах на 
стрімкі укоси насипу [26]. Закріплення нових пікетажних точок та кутів 
повороту траси на місцевості виконується за допомогою дерев’яних кілків, 
металевих трубок або штирів. Якщо верхній шар ґрунту є занадто твердим, 
пересушеним або глибоко промерзлим, отвори під кілки спочатку акуратно 
пробивають важким металевим ломиком або спеціальним штирем. Будь-який 
шанцевий інструмент, лопати, кувалди чи сокири перед початком робочої 
зміни ретельно оглядаються на міцність насадки бойка на топорище; на 
дерев'яних рукоятках не повинно бути тріщин або небезпечних задирок, а на 
металевих частинах - сколів чи глибоких зазубрин [27]. Під час кожного змаху 
сокирою або кувалдою геодезист зобов'язаний контролювати навколишній 
радіус руху, щоб не зачепити колег по бригаді, які стоять поруч. Для 
безпосереднього утримання дерев'яного кілка чи марки під час ударів 
кувалдою рекомендується використовувати спеціальні металеві кліщі, кліпси 
або допоміжні дерев'яні тримачі, що повністю захищає пальці та руки 
працівника від випадкового косого удару. Переносити та зберігати сокири 
дозволяється тільки в щільних захисних чохлах лезом донизу, а залишати 
інструмент без нагляду в снігу чи високій траві категорично заборонено, 
56 
оскільки втрата його з виду створює пряму загрозу поранення ніг для інших 
членів вишукувальної групи. 
Проведення планово-висотного знімання супутниковою двох частотною 
GNSS-апаратурою вздовж осі автомобільної дороги напряму залежить від 
поточного кліматичного режиму [29]. За умов низьких температур повітря 
літій-іонні батареї контролерів та приймачів втрачають свою ємність у кілька 
разів швидше, тому всі запасні акумулятори тримають у внутрішніх кишенях 
теплої куртки під захистом температури власного тіла, а їх заміну в полі 
роблять максимально швидко і лише сухими руками чи рукавицями. У 
спекотні сонячні дні електронні блоки приладів, навпаки, захищають від 
тривалого перегріву під прямими сонячними променями, використовуючи 
спеціальні затіняючі екрани. Коли вимірювальні роботи ведуться на ділянках 
із обмеженою видимістю, на крутих поворотах або поблизу зон інтенсивного 
руху автомобільного транспорту, на проїжджій частині заздалегідь 
розставляють тимчасові попереджувальні дорожні знаки та сигнальні конуси, 
а самі фахівці безперервно стежать за дорожнім трафіком і діями водіїв [28]. 
Окремі суворі правила безпеки стосуються зон перетину траси з діючими 
лініями електропередач. Довгі металеві або вуглепластикові телескопічні віхи 
та розсувні штативи перед переходом під дротами складають до мінімальної 
довжини і переносять тільки в горизонтальному положенні, паралельно землі 
та якомога нижче. Провисання кабелів високовольтних ЛЕП через налипання 
мокрого снігу, обледеніння або термічне розширення металу від спеки може 
суттєво перевищувати встановлені нормативи, тому піднімати довгі віхи 
вертикально вгору під проводами суворо заборонено через високий ризик 
виникнення електричної дуги та ураження струмом. Геометричне нівелювання 
оптичним чи цифровим інструментом теж має свої чіткі технічні правила 
безпеки та експлуатації [29]. При різкій зміні температурного середовища, 
наприклад при винесенні приладу на мороз з теплого салону автомобіля, на 
скляних лінзах об'єктива миттєво з’являється конденсат, через що приладу 
обов'язково дають час адаптуватися всередині закритого пластикового 
57 
футляра протягом двадцяти хвилин. Встановлюючи ніжки нівелірного 
штатива, ретельно готують робочу поверхню: пухкий верхній ґрунт, сніг чи 
шари льоду повністю сколюють сокирою до стабільної твердої основи або 
сильно вдавлюють металеві наконечники ніжок у землю, щоб уникнути 
самовільного просідання чи перекидання інструменту під час вимірювань. 
Геодезичні нівелірні рейки переносять по ділянці у вертикальному положенні 
або на плечі, обов’язково нижньою металевою п'яткою донизу. Братися за 
металеві деталі розсувних рейок голими руками на морозі чи в сильну спеку 
заборонено, роботу виконують у щільних брезентових або трикотажних 
рукавицях. Коли виникає потреба вирубувати дрібні чагарники чи сухі гілки 
навколо старих реперів для забезпечення прямої видимості створу, працівники 
одягають захисні окуляри, щоб повністю вберегти очі від летючих трісок та 
дрібних сучків. За несприятливої погоди та тривалого перебування під 
відкритим небом керівник робіт впроваджує чіткі короткочасні технологічні 
перерви для відпочинку та відновлення сил персоналу в салоні авто. Після 
завершення польової зміни всі прилади ретельно протирають від пилу, бруду 
та конденсату спеціальними м'якими серветками, висушують і акуратно 
складають у транспортувальні жорсткі кейси. 
 Кожна вишукувальна геодезична група під час виїздів на лінійні об'єкти 
завжди возить із собою надійні засоби стільникового чи радіозв’язку, первинні 
інструменти пожежогасіння та перевірену медичну аптечку з актуальним 
терміном придатності ліків. В автомобілі обов'язково тримають справний 
порошковий вогнегасник, а на самій ділянці ведення вишукувань категорично 
забороняється палити чи розводити багаття поблизу сухої лісової трави, 
чагарників та очерету [27]. Якщо в зоні видимості помічено відкрите вогонь 
або задимлення, роботу відразу зупиняють, техніку та людей терміново 
евакуюють у безпечну зону з навітряного боку і діють за чітким планом 
ліквідації аварійних ситуацій, сповістивши рятувальні служби. Коли виникає 
раптова загроза дорожньо-транспортної пригоди або помічено некерований 
рух автомобілів сторонніх водіїв у зоні ведення замірів, геодезисти повинні 
58 
негайно покинути проїжджу частину і відбігти на безпечну відстань за бровку 
укосу насипу чи в кювет [28]. Алгоритм надання першої допомоги при 
механічних порізах гілками чи випадкових ударах інструментом передбачає 
обов'язкову дезінфекцію рани антисептиком і накладання стерильного 
марлевого бинта з аптечки. При падіннях на крутих схилах, ковзанні та 
підозрах на вивихи чи переломи кісток, постраждалу ногу або руку фіксують 
у нерухомому стані за допомогою медичних шин чи підручних матеріалів 
прямо поверх верхнього одягу, після чого людину транспортують до 
медичного закладу. Якщо помітні перші ознаки обмороження або сильного 
переохолодження організму, коли шкіра на пальцях рук, обличчі чи вухах 
стала блідою, мармуровою та повністю заніміла, постраждалого терміново 
саджають у теплий салон автомобіля, знімають мокрий одяг чи рукавиці, 
замінюючи їх на сухі, та напувають теплим солодким чаєм. Категорично 
забороняється розтирати уражену шкіру жорстким снігом чи швидко гріти 
біля відкритого багаття через ризик травмування капілярів. При теплових або 
сонячних ударах людину, навпаки, негайно переводять у прохолодне затінене 
місце, розстібають комір сорочки для вільного дихання, кладуть на лоб і груди 
вологу серветку і дають пити чисту воду кімнатної температури [24]. Для 
захисту від укусів кліщів, диких бджіл чи ос у високій траві, польовий одяг 
ретельно заправляють у взуття, манжети застібають, використовують 
спеціальні спреї-репеленти та проводять взаємні візуальні огляди кожні дві 
години робіт. З точки зору екологічної безпеки та охорони навколишнього 
середовища, після закриття кожної геодезичної станції все наявне побутове 
сміття, пластикові пляшки, залишки рейок, сигнальних стрічок чи зламані 
дерев'яні кілки ретельно збираються у мішки та вивозяться для подальшої 
утилізації. Суворе дотримання всього зазначеного комплексу правил гарантує 
безпечне виконання інженерних вишукувань і повністю виключає випадки 
виробничого травматизму. 
 
 
59 
5.2 Правила безпеки при камеральних роботах 
 
Камеральний етап робіт, що включає математичне обчислення 
координат, ув'язку ходів, побудову поздовжніх і поперечних профілів 
автомобільної дороги та роботу зі спеціалізованим софтом, організовують в 
офісному приміщенні з повним дотриманням діючих санітарно-гігієнічних 
норм [30]. Робочі кімнати періодично провітрюють через рівні проміжки часу, 
а системи центрального опалення, вентиляції чи кондиціонування повітря 
постійно підтримують комфортну та стабільну температуру в офісі. Рівень 
загального та місцевого освітлення робочої зони столу має бути високим і 
стабільним, щоб очі інженера не перевтомлювалися під час тривалого 
виписування чи перевірки дрібних елементів проєктної лінії, ухилів, радіусів 
та колових кривих. Рідкокристалічний монітор комп'ютера ставлять на столі 
таким чином, щоб верхня частина екрана знаходилася якраз на рівні прямого 
погляду, а сам дисплей стояв під перпендикулярним кутом на безпечній 
відстані не менше, 65-70 сантиметрів від обличчя працівника, причому на 
нього не повинні падати прямі сонячні промені з вікон, які створюють 
відблиски на моніторі. Робоче крісло має бути обладнане зручною спинкою з 
регулюванням висоти, що дозволяє тримати правильну поставу і знижує 
статичне навантаження на поперековий та шийний відділи хребта. Перед 
запуском комп'ютерної техніки обов'язково проводять візуальний огляд 
проводки, перевіряють цілісність ізоляції кабелів живлення та переконуються 
у відсутності ознак іскріння чи стороннього шуму в електромережі й розетках 
[27]. Щоб підтримувати високу концентрацію уваги, працездатність і зберегти 
зір, після кожної години безперервного введення чи обробки геодезичних 
даних роблять невелику регламентовану 10-хвилинну перерву, під час якої 
працівникам рекомендується встати з-за столу, зробити легку фізичну 
розминку для рук і спини та спеціальну розвантажувальну гімнастику для 
очей, переводячи погляд на віддалені об'єкти за вікном приміщення. 
 
60 
ВИСНОВКИ ТА ПРОПОЗИЦІЇ 
 
У кваліфікаційній роботі на основі теоретичних досліджень та 
практичних матеріалів, які були зібрані під час переддипломної практики, 
виконано комплексне дослідження інженерно-геодезичних та економічних 
питань, пов'язаних із геодезичним забезпеченням трасування автомобільних 
доріг. Усі розрахунки та графічні роботи проведено для реального об'єкта 
існуючої автомобільної дороги загального користування місцевого значення 
Геронимівка - тубдиспансер, що розташована у Черкаському районі 
Черкаської області [16] . 
За результатами виконання роботи сформульовано такі основні 
підсумки: 
Проаналізовано теоретичні основи геодезичного забезпечення і 
встановлено, що трасування автомобільних доріг є складним процесом, який 
складається з підготовчого, польового та камерального етапів [5, 7, 15]. 
Доведено, що чітке дотримання нормативних вимог до геометричних 
параметрів дороги (радіусів кривих та ухилів) безпосередньо впливає на 
безпеку руху та довговічність дорожнього покриття [2, 3]. Виявлено, що 
точність геодезичних робіт суворо регулюється державними інструкціями, 
оскільки будь-які помилки на етапі вишукувань призведуть до браку під час 
будівництва [11]. 
Досліджено сучасні методи та прилади, що використовуються для 
трасування доріг. Обґрунтовано, що використання традиційних тахеометрів на 
лінійних об'єктах є менш ефективним, ніж застосування супутникових 
технологій [8,31]. Встановлено, що використання двочастотних GNSS-
приймачів у режимі кінематики реального часу (RTK) дозволяє виконувати 
роботу дуже швидко і з високою точністю (помилка визначення координат не 
перевищує 0,035 метра). Оптимальний варіант траси обирається так, щоб 
мінімізувати обсяги земляних робіт і максимально використати наявне 
дорожнє полотно [15]. 
61 
Розглянуто геоінформаційне забезпечення у дорожній галузі та 
проаналізовано можливості сучасних програмних комплексів. Завдяки 
комп'ютерній обробці польових даних розроблено детальний план траси, 
обчислено елементи колових і перехідних кривих, а також визначено точні 
координати та пікетажне положення головних точок [21, 22, 32, 33]. 
Побудовано повздовжній та поперечні профілі автодороги із нанесенням 
проєктної лінії, ухилів та робочих позначок, що підтверджує високу якість 
автоматизації камеральних робіт. 
Розраховано техніко-економічні показники інженерно-геодезичних 
робіт для ділянки площею 19,6 гектара. Шляхом складання кошторису за 
формою 2-п на основі чинних державних настанов визначено, що загальна 
вартість усього комплексу вишукувань становить 116 479,62 гривень. 
Достовірність цих розрахунків підтверджується використанням офіційного 
індексу вартості (К = 39,66) та відповідних нормативних коефіцієнтів. 
Доведено, що використання супутникових приладів дозволяє зменшити 
кількість людей у польовій бригаді та знизити собівартість робіт на 25-30% 
[25]. 
Розроблено заходи з охорони праці та техніки безпеки під час виконання 
геодезичних робіт у теплу пору року. Виявлено основні небезпечні фактори 
при роботі на дорогах (рух транспорту, спека, сонячні опіки, а також кліщі та 
комахи у високій траві) [24, 28, 29]. Запропоновано чіткі рекомендації щодо 
безпечної роботи з приладами біля ліній електропередач та безпечного 
забивання дерев'яних кілків і реперів, що дозволяє повністю уникнути 
травматизму на виробництві[27,26]. 
На основі отриманих результатів кваліфікаційної роботи пропонуються 
такі практичні рекомендації для геодезичних та дорожньо-проєктних 
організацій: 
1. Вважається за доцільне повністю відмовитися від класичного 
прокладання теодолітних ходів на дорогах і замінити їх супутниковими GNSS-
вимірюваннями в режимі RTK з використанням мережі базових станцій. Це 
62 
забезпечує високу точність меж (в межах 2-4 сантиметрів) та прискорює 
польовий етап у 3-4 рази. 
2. Рекомендовано використовувати розроблені у цій роботі повздовжній 
та поперечні профілі, а також відомості координат точок для реального 
проєктування капітального ремонту та відновлення системи водовідведення 
на цій ділянці автодороги [2, 15, 16]. 
3. Запропоновано внести цифрові плани та координати ділянки до 
регіональних геоінформаційних систем (ГІС) Черкаської області. Це 
дозволить Департаменту будівництва ефективно стежити за станом дороги, 
планувати витрати на ремонт та покращить оперативне управління землями 
транспорту. 
4. Результати роботи базуються на діючих законах та інструкціях 
України, тому готові до практичного використання у дорожній галузі [1, 4, 26, 
34, 35]. 
63 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 
1. Закон України «Про автомобільні дороги». (URL: 
https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2862-15#Text). 
2. ДБН В.2.3-4:2015. «Автомобільні дороги. Частина І. Проектування. 
Частина ІІ. Будівництво». – К.: Мінрегіон України, 2015. 
3. ДБН В.2.3-5:2018.: «Вулиці та дороги населених пунктів» : Київ 
Мінрегіон України, 2018. 62 с. 
4. Баран П. І. Інженерна геодезія. Геодезичне забезпечення проектування 
та будівництва инженерних споруд : навч. посіб. Київ : Експрес-об’ява, 2012. 
230 с. 
5. Войтенко С. П. Інженерна геодезія : підручник. 2-ге вид., перероб. і 
допов. Київ : Знання, 2012. 542 с. 
6. Кравченко Ю. В. Геоінформаційні системи в дорожньому будівництві 
та проектуванні : навч. посіб. Київ : НТУ, 2019. 156 с. 
7. Передерій В. П. Проектування автомобільних доріг : підручник. Київ 
: Вища школа, 2007. 311 с. 
8. Могильний С. Г., Шоломицький А. А. Геодезичне забезпечення 
дорожнього будівництва. Донецьк : ДонНТУ, 2008. 210 с. 
9. Кузнецова О.В., Радов С.Г. Аналітичне проєктування профілю 
лінійних споруд. - Modern engineering and innovative technologies – Karlsruhe, 
Germany, Issue №30, Part 1, December 2023. – c. 90-97. (URL: 
https://doi.org/10.46991/PYSU:C.2024.58.1.041). 
10. Радов С. Г., Ротте С. В., Волонтир А. В., Іванова Л. В., Кузнецова О. 
В. Вставка перехідних кривих під час реконструкції доріг. Технічні науки та 
технології, 2025. № 4(42). С. 562-571. (URL: https://doi.org/10.25140/2411-5363-
2025-4(42)-562-571). 
 
11. ДБН А.2.1-1:2014. «Інженерні вишукування для будівництва» : Київ 
: Мінрегіон України, 2014. 94 с. (Державні будівельні норми України). 
64 
12. М. Марущак, С. Радов, С. Ротте, А. Волонтир, О. Кузнецова. 
З’єднання дуг двох колових кривих при проєктуванні та реконструкції 
автомобільних доріг. Науково-виробничий журнал «Землеустрій, кадастр та 
моніторинг земель». 2026. Випуск № 1. Київ, НУБІП. (URL: 
https://doi.org/10.31548/zemleustriy2026.01.0%25p). 
13. Білятинський О. А., Таранов О. М. Проектування автомобільних 
доріг у складних умовах. Київ : НТУ, 2011. 245 с. 
14. Порядок топографічної зйомки у масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 та 
1:500. (URL: https://zakon.rada.gov.ua/rada/show/z0868-25#Text). 
15. Баран П. І. Інженерна геодезія: Монографія/. – К.:ПАТ «ВІПОЛ», 
2012, - 618 с.:іл. 
16. Проєкт землеустрою щодо відведення земельної ділянки під 
існуючою автомобільною дорогою загального користування місцевого 
значення О 241708-4/Н-16/ - Геронимівка – тубдиспансер в постійне 
користування Департаменту будівництва Черкаської обласної державної 
адміністрації площею 1,4403 га для розміщення та експлуатації будівель і 
споруд автомобільного транспорту та дорожнього господарства, розташованої 
в с. Геронимівка Руськополянської сільської територіальної громади 
Черкаського району Черкаської області. – ТОВ «Черкаський проєктний 
інститут землеустрою». – Черкаси, 2025. 
17. Баран П. І. Інженерна геодезія. Лінійні споруди. – К.: Експрес, 2011. 
18. Войтенко С. П. Супутникові геодезичні системи позиціонування. – 
К.: Знання, 2014. 
19. ДБН В.2.3-218-007-98. Елементи закруглень автомобільних доріг. 
Розрахунок та розбивка. – К.: Мінтранс України, 1998. 
20. Романович В. А. Інженерна графіка та автоматизоване проектування 
в AutoCAD. – К.: НТУ, 2020. 
21. Хіллер Р. М. Розрахунок та розбивка закруглень автомобільних 
доріг. – Л.: Львівська політехніка, 2018. 
65 
22. Радов С. Г. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з 
дисципліни "Інженерна геодезія" для студентів спеціальності 193. Черкаси : 
ЧДТУ, 2021. 36 с. 
23. ДСТУ Б А.2.4-39:2009. «Автомобільні дороги. Автоматизоване 
проєктування. Топографо-геодезичне забезпечення». – К.: Мінрегіонбуд 
України, 2010. 
24. Закон України «Про охорону праці». 
https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2694-12#Text 
25. Методика визначення вартості проектно-вишукувальних робіт та 
експертизи проектної документації на будівництво : Наказ Мінрегіону 
України від 01.11.2021 № 281. 
26. ДБН В.1.3-2:2010 «Геодезичні роботи у будівництві». https://e-
construction.gov.ua/laws_detail/3199637436816688486?doc_type=2 
27. ДБН А.3.2-2:2024 «Настанова щодо забезпечення безпеки праці у 
будівництві». 
(URL:https://econstruction.gov.ua/laws_detail/3074220455066862610). 
28. Правила дорожнього руху України (розділи про перевезення людей 
та безпечне кріплення вантажів). (URL: 
https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1306-2001-%D0%BF#Text) 
29. Правила безпеки праці під час будівництва та утримання 
автомобільних доріг: затверджено Наказом Держнаглядохоронпраці України 
від 24.12.2004 № 289. (URL:https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0218-10#Text). 
30. ДСанПіН 3.3.2.007-98 «Державні санітарні правила та норми роботи 
з візуальними дисплейними терміналами електронно-обчислювальних 
машин». (URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0802-98#Text) 
31. Костецька Я. М. Геодезичні прилади. Т. 1 : Електронні геодезичні 
прилади. Львів : Ініціатива, 2000. 324 с. 
32. ДСТУ 8302:2015. «Інформація та документація. Бібліографічне 
посилання. Загальні положення та правила складання». Київ : ДП 
«УкрНДНЦ», 2017. 26 с. 
66 
33. Збірник тез доповідей ДСН ЧДТУ 2025 «Розрахунок координат 
криволінійних ділянок автодоріг» Бонь М.І. (студент ФТБРП), Радов С.Г., 
к.т.н., доц. Черкаський державний технологічний університет с. 233-234. 
(URL:https://er.chdtu.edu.ua/bitstream/ChSTU/5702/1/%d0%97%d0%b1%d1%96
%d1%80%d0%bd%d0%b8%d0%ba%20%d1%82%d0%b5%d0%b7%20%d0%b4
%d0%be%d0%bf%d0%be%d0%b2%d1%96%d0%b4%d0%b5%d0%b9%20%d0
%94%d0%a1%d0%9d%20%d0%a7%d0%94%d0%a2%d0%a3%202025.pdf). 
34. Закон України «Про топографо-геодезичну і картографічну 
діяльність»  від 23 груд. 1998 р. № 353-XIV. (URL: 
https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/353-14). 
35. Закон України «Земельний кодекс України» : від 25 жовт. 2001 р. № 
2768-III. (URL: https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2768-14). 
 
67 
ДОДАТКИ 
 
Додаток А. Коригування плану прямих та кривих на ділянках траси від ВКП-
21 до ВКП-27 
Додаток Б. Вставка перехідних кривих на ділянках траси від ВКП-22* до 
ВКП-28 
Додаток В. Розрахунок координат точок криволінійних ділянок 
Додаток Г. Перетворення координат точок криволінійних ділянок 
Додаток Д. Проєктування віражу на криволінійній ділянці 
  
68 
Додаток А 
Коригування плану прямих та кривих 
на ділянках траси від ВКП-21 до ВКП-27 
 
Розрахунок пікетажного положення точок колової кривої (табл. 3.3) при 
камеральному трасуванні автодороги показало, що на ділянках від ВКП-22 до 
ВКП-23, від ВКП-23 до ВКП-24 та від ВКП-25 до ВКП-26 відстані між 
вершинами кутів повороту менше, ніж сума тангенсів суміжних кривих (рис. 
А.1).  
 
Рис. А.1. Ділянка траси від ВКП-21 до ВКП-27 
 
Внаслідок цього кінець поточної колової кривої (наприклад, КК-22) та 
початок наступної колової кривої (наприклад, ПК-23) знаходяться за межами 
траси (див. рис. А.1). Тому відстань між цими точками 
��22,23 = ПКПК − ПККК  
23 22
в табл. 3.3 є від’ємною (-28,12 м). Аналогічно отримуємо від’ємні значення 
прямих вставок між вершинами кутів повороту ВКП23-ВКП24 (-38,87 м) та 
ВКП25-ВКП26 (-102,38 м).  
69 
Для побудови на цих ділянках допустимих криволінійних ділянок 
виберемо нові вершини кутів повороту - 22* на перетині напрямків 21-22 і 25-
24 та 25* на перетині ліній 24-25 і 27-26 (рис. А.2). 
 
Рис. А.2. Вибір нових вершин кутів повороту 22* та 25*  
на ділянці траси від ВКП-21 до ВКП-27 
 
В результаті обчислень колових кривих (табл. А.1 – А.3) маємо новий 
варіант проєкту ділянки траси від ВКП-21 до ВКП-27 (рис. А.3).  
 
Рис. А.3. Новий варіант траси від ВКП-21 до ВКП-27  
70 
Таблиця А.1. Вихідні дані траси автодороги 
Координати (УСК-
2000) Довжина Дирекційний Кут 
Ні, 
 № (і) ділянки, кут, градуси повороту, 
м 
хі, м уі, м м (d) (αі,і+1) градуси  (βі) 
20 5480014,45 332584,93 116  
25,17 70,684 
21 5480022,78 332608,69 116 -31,253 
78,09 39,432 
22* 5480083,09 332658,29 115 88,887 
317,14 128,319 
25* 5479886,45 332907,11 115 -107,898 
170,17 20,421 
27 5480045,92 332966,48 116 91,347 
257,70 111,769 
28 5479950,35 333205,81 115       
 
Таблиця А.2. Елементи колових кривих 
Кут Колова крива 
Довжина 
повороту, Бісект-
 № (і) ділянки, 
градуси  Радіус, Тангенс, Крива, Домір, 
риса, 
м (d) 
(β ) м (R) м (T) м (К) м (Д) 
і м (Б) 
20        
21 78,09 -31,252 50 13,98 27,27 0,70 1,92 
22* 317,14 88,887 50 49,04 77,57 20,51 20,03 
25* 170,17 -107,898 50 68,69 94,16 43,22 34,96 
27 257,70 91,347 50 51,19 79,72 22,66 21,56 
28               
 
Таблиця А.3. Пікетажне положення точок колової кривої 
Пікетажне положення точок кривої 
Кут Пряма 
 № повороту, Радіус, Вершина 
Початок Середина Кінець вставка 
(і) градуси  м (R) кута 
кривої кривої  кривої (ККі-
(βі) 
повороту 
(ПК) (СК) (КК) ПКі+1) 
(ВКП) 
20        
21 -31,252 50 2345,05 2331,06 2344,70 2358,34 15,06 
22* 88,887 50 2422,44 2373,40 2412,19 2450,97 199,42 
25* -107,898 50 2719,08 2650,38 2697,46 2744,54 50,29 
27 91,347 50 2846,02 2794,83 2834,69 2874,55 
 
28               
  
71 
Додаток Б 
Вставка перехідних кривих 
на ділянках траси від ВКП-22* до ВКП-28 
 
Плавний перехід від прямолінійної ділянки до початку колової кривої 
забезпечується перехідною кривою, радіус () кривизни якої поступово 
зменшується від нескінченності до заданого радіусу (R) колової кривої. 
Вставка перехідної кривої у вигляді клотоїди (рис. Б.1) потребує розрахунку 
положення початку (ППК) та кінця (КПК) перехідної кривої відносно вершини 
кута повороту траси (ВКП).  

ВКП
CК
р В
КПК R
1
R
ПК О
T
Пряма ділянка
ППК1 Колова крива
Перехідна крива
А
 
Рис. Б.1. Схема вставки перехідної кривої 
 
Основні та допоміжні елементи перехідної кривої залежать від радіусу 
(R) колової кривої та довжини перехідної кривої (L) і обчислюються за 
відомими формулами:  
КПК
2
КК
ППК
2
Б
72 
• кут повороту клотоїди 
��
�� = ; 
2��
• параметр (стала) клотоїди 
�� = ����; 
• зсув осі абсцис 
��2 ��2
�� = (1 − ) ; 
24�� 112��2
• допоміжна величина 
1 ��2 ��4
�� = �� ( − + − ⋯ ). 
2 60 2160
Зміни в положенні центра колової кривої (ΔБ), початку (кінця) 
перехідної кривої (ΔТ), довжини криволінійної ділянки (ΔК) та доміра (ΔД) 
визначаються за формулами:  
�� ��
∆Б = �� ∙ ������ ;   ∆�� = �� + �� ∙ ���� ; ∆�� = ��;  ∆Д = 2 ∙ ∆�� − ∆��. 
2 2
Загальні елементи криволінійної ділянки визначаються як сума 
відповідних елементів колової та перехідної кривих: 
���� = �� + ∆��;  ���� = �� + ∆��;  Б�� = Б + ∆Б;  Д�� = Д + ∆Д. 
На завершення розрахунків перехідних кривих визначається пікетажне 
положення головних точок за формулами: 
ПКППК = ПКВКП − ТС; 
ПКСПК = ПКППК + КС/2; 
ПККПК = ПКППК + КС = ПКВКП + ТС − ДС. 
Пряма вставка між двома суміжними криволінійними ділянками 
визначається як різниця їх пікетажного положення: 
����,��+1 = ПКППК − ПК
і+1 КПК . 
і
Результати обчислень елементів перехідних кривих, пікетажного 
положення головних точок кривих та довжини прямих вставок наведені в табл. 
Б.1-Б.3.  
73 
Таблиця Б.1. Елементи перехідних кривих 
Допоміжні 
Перехідна крива (Клотоїда) 
Кут параметри 
 № повороту 
Довжина Бісект-
(і) Тангенс, Крива, Домір, клотоїди, 
клотоїди, риса, m p Tp 
м (ΔT) м (ΔК) м (ΔД) рад.  (φі) 
м (L) м (ΔБ) 
22*          
25* 35 18,825 35,000 2,650 1,727 0,3500 17,429 1,016 1,396 
27 35 18,469 35,000 1,939 1,455 0,3500 17,429 1,016 1,041 
28                   
 
Таблиця Б.2. Елементи криволінійних ділянок 
Сумарні елементи кривих 
Довжина 
 № (і) Бісект-
Тангенс, м Крива, м Домір, ділянки, м 
риса, м 
(T) (К) м (Д) (d) 
(Б) 
22*      
25* 87,515 129,159 45,872 36,688 
170,17 
27 69,659 114,715 24,603 23,012 257,70 
28           
 
Таблиця Б.3. Пікетажне положення точок криволінійних ділянок 
Пікетажне положення точок кривої 
Вершина Пряма 
 № (і) Середина Кінець 
кута Початок вставка  № (і) 
кривої  кривої 
повороту кривої (ПК) (ККі-ПКі+1) 
(СК) (КК) 
(ВКП) 
22* 2422,44 2373,40 2412,19 2450,97 22* 
180,59 
25* 2719,08 2631,56 2696,14 2760,72 25* 
12,99 
27 2843,37 2773,71 2831,07 2888,43 27 
162,89 
28 3076,47 3051,31 3076,47 3101,62 28 
 
 
  
74 
Додаток В 
Розрахунок координат точок криволінійних ділянок 
 
Проєктна траса автодороги включає побудову перехідних кривих з 
вершинами кутів повороту в точках 25* та 27 (рис. В.1). 
 
Рис. В.1. Схема ділянки траси між ВКП22*-ВКП28 
 
Плавний перехід від прямолінійної ділянки до початку колової кривої 
забезпечується перехідною кривою, радіус (��) кривизни якої поступово 
змінюється від нескінченності до радіуса колової кривої. Координати 
проміжних точок клотоїди обчислюються за встановленим значенням 
елементарної дуги (наприклад, l = 6 м) за формулами: 
��4 ��8
���� = �� (1 − + − ⋯ ) ; 
40 ∙ ��2��2 3456 ∙ ��4��4
��3 ��4 ��8
���� = (1 − + − ⋯ ). 
6 ∙ ���� 56 ∙ ��2 ∙ ��2 7040 ∙ ��4��4
Координати кінцевої точки клотоїди залежать від її довжини L та 
радіусу колової кривої R: 
��2 ��4
���� = �� (1 − + ) ; 
40��2 3456��4
��2 ��2 ��4
���� = (1 − + ). 
6�� 56��2 7040��4
75 
 
Рис. В.2. Схема клотоїди при R=50 м, L=35 м та l=5 м. 
 
Розрахунок координат перехідної кривої наведений в табл. В.1. 
 
Таблиця В.1. Координати точок клотоїди (R=50 м, L=35 м) 
l= 5 R= 50 L= 35 
i Дуга li хi уi   
0 0 0,000 0,000 м 
1 5 5,000 0,012 м 
2 10 9,999 0,095 м 
3 15 14,994 0,321 м 
4 20 19,974 0,761 м 
5 25 24,920 1,485 м 
6 30 29,802 2,559  
7 35 34,574 4,048 м 
 
Для обчислення координат наступних (і) точок колових кривих 
використовуємо формули (табл. В.2, В.3): 
���� = �� + �� ∙ sin(���� + �� ∙ ����) ; 
���� = �� + �� ∙ [1 − ����s(���� + �� ∙ ����)], 
де кут повороту дуги l колової кривої визначається за формулою: 
���� = ��/��. 
 
Таблиця В.2. Координати точок колової кривої (ВКП-25*) 
n(i) k хi уi   
7(0) 0 34,574 4,048 м 
8 (1) 0,1000 39,177 5,994 м 
9 (2) 0,2000 43,563 8,390 м 
10 (3) 0,3000 47,688 11,212 м 
11 (3) 0,4000 51,511 14,432 м 
12 (3) 0,5000 54,993 18,017 м 
СК 0,6000 57,8534 21,591 м 
 
76 
Таблиця В.3. Координати точок колової кривої (ВКП-27) 
n(i) k хi уi   
7 (0) 0 34,574 4,048 м 
8 (1) 0,1000 39,177 5,994 м 
9 (2) 0,2000 43,563 8,390 м 
10 (3) 0,3000 47,688 11,212 м 
11 (3) 0,4000 51,511 14,432 м 
СК 0,5000 53,197 16,079 м 
 
Після вставки перехідної кривої криволінійна ділянка з вершиною кута 
повороту ВКП-25* приймає вигляд, наведений на рис. В.3. 
 
 
Рис. В.3. Схема криволінійної ділянки (ВКП-25*). 
  
77 
Додаток Г 
Перетворення координат точок криволінійних ділянок 
 
Детальне розмічування точок перехідної та колової кривої може 
виконуватися способом перпендикулярів в умовних системах координат (х'і, 
у'і) з початком в точці «Початок перехідної кривої» (ППК) та віссю абсцис, 
направленою на вершину кута повороту (додаток В, табл. В.1-В.3). 
Використання сучасних приладів (ГНСС-приймачів, електронних 
тахеометрів) дає можливість розмічувальні роботи вести у прийнятій на 
об’єкті системі координат, наприклад, в УСК-2000. Наявність вихідних 
координат (хВКП, уВКП) вершин кутів повороту та дирекційних кутів (ВИХ.) 
прямолінійних ділянок траси дозволяє від умовних координат (х'і, у'і) перейти 
до об’єктної системи координат (хі, уі) за формулами: 
��ППК = ��ВКП + ���� ∙ ��������ВИХ; 
��ППК = ��ВКП + ���� ∙ ��������ВИХ; 
�� ′ ′
�� = ��ППК + (�� ����������ВИХ − �� �������� ; 
�� ВИХ)
�� ′ ′
�� = ��ППК + (�� ��������ВИХ + �� ����������ВИХ). 
��
Розрахунок положення характерних точок криволінійної ділянки з 
вершиною ВКП-25* в системі координат об’єкту (УСК-2000) наведений в 
табл. Г.1 та Г.2 (рис. Г.1). Для контролю перетворення координат 
обчислюються координати вершин кутів повороту. 
 
Рис. Г.1. Схема криволінійної ділянки (ВКП-25*)  
78 
Таблиця Г.1. Координати точок ППК1 та ППК2 
Координати (УСК-2000) Дирекційний Координати (УСК-2000) 
№ Тангенс, 
кут, градуси 
точок хі, м уі, м м (T) хі, м у
(α ) і, м 
і,і+1
ППК1     5479940,713 332838,445 
87,515 128,319 
ВКП25* 5479886,450 332907,106     
87,515 20,421 
  
ППК2     5479968,465 332937,6424 
  
 
 
Рис. Г.2. Схема клотоїди при R=50 м, L=35 м та l=5 м. 
 
Таблиця Г.1. Координати точок клотоїди між ВКП22* та ВКП25* 
i х'i, м у'i, м хi, м уi, м 
ППК1(0) 0 0 5479940,713 332838,445 
1 5 -0,012 5479937,622 332842,375 
2 9,999 -0,095 5479934,588 332846,349 
3 14,994 -0,321 5479931,668 332850,408 
4 19,974 -0,761 5479928,925 332854,588 
5 24,92 -1,485 5479926,427 332858,917 
6 29,802 -2,559 5479924,242 332863,413 
КПК1(7) 34,574 -4,048 5479922,452 332868,081 
ВКП25* 87,515 0 5479886,450 332907,107 
 
Таблиця Г.2. Координати точок клотоїди між ВКП22* та ВКП27 
i х'i, м у'i, м хi, м уi, м 
ППК2(0) 0 0 5479968,465 332937,642 
1 5 0,012 5479963,783 332935,887 
2 9,999 0,095 5479959,127 332934,064 
3 14,994 0,321 5479954,525 332932,110 
4 19,974 0,761 5479950,012 332929,960 
5 24,92 1,485 5479945,629 332927,556 
6 29,802 2,559 5479941,429 332924,846 
КПК2(7) 34,574 4,048 5479937,476 332921,785 
ВКП25* 87,515 0 5479886,450 332907,106 
  
79 
Аналогічно перетворюються координати точок залишкової частини 
колової кривої та для контролю – координати середини кривої (табл. Г.3 та 
Г.4). 
 
Таблиця Г.3. Координати точок колової кривої (КПК1-СК) 
n(i) хi уi хi, м уi, м 
КПК1(0) 34,574 -4,048 5479922,452 332868,081 
8 (1) 39,177 -5,994 5479921,124 332872,899 
9 (2) 43,563 -8,39 5479920,285 332877,825 
10 (3) 47,688 -11,212 5479919,941 332882,811 
11 (4) 51,511 -14,432 5479920,097 332887,807 
12 (5) 54,993 -18,017 5479920,751 332892,762 
СК 57,8534 -21,591 5479921,781 332897,222 
 
Таблиця Г.4. Координати точок колової кривої (КПК2-СК) 
n(i) хi уi хi, м уi, м 
КПК2(0) 34,574 4,048 5479937,476 332921,785 
8 (1) 39,177 5,994 5479933,841 332918,355 
9 (2) 43,563 8,39 5479930,567 332914,580 
10 (3) 47,688 11,212 5479927,686 332910,496 
11 (4) 51,511 14,432 5479925,227 332906,144 
12 (5) 54,993 18,017 5479923,214 332901,569 
СК 57,8534 21,591 5479921,781 332897,222 
 
80 
Додаток Д 
Проєктування віражу на криволінійній ділянці 
 
Проєктування віражу виконано для криволінійної ділянки траси з метою 
забезпечення безпечного та комфортного руху транспортних засобів під час 
проходження горизонтальної кривої. Віраж являє собою односкатний 
поперечний профіль проїзної частини, який створюється шляхом поступового 
обертання дорожнього полотна в межах перехідних кривих (рис. Д.1). 
При проєктуванні віражу враховувалися геометричні параметри траси, 
ширина проїзної частини та узбіч, а також нормативні значення поперечних 
ухилів. Перехід від нормального двосхилого профілю до односкатного 
здійснюється поступово, що забезпечує плавну зміну положення 
транспортного засобу при в'їзді на криву та виїзді з неї. 
 
 
  
Рис. Д.1. Схема віражу 
81 
 
Проєктні позначки точок визначаються за формулою: 
���� =  ��вих. + �� ∙ ���� , 
де: u – проєктний похил (повздовжній або поперечний) проїзної частини; 
 Нвих. – відома вихідна проєктна позначка; 
 dj – відстань між вихідною та поточною (j) точкою. 
Для даної ділянки прийняті значення повздовжніх ухилів з профілю траси (u₁ = 0,0082 та u₂ = –0,0050), а поперечні 
наведені за кожним поперечним перерізом в табл. Д.1 відповідно до відгону віражу від -2 % до 6 %. Розрахунок проєктних 
позначок виконано через кожні 5 м уздовж осі траси для характерних точок поперечного профілю: внутрішнього узбіччя, 
внутрішньої бровки, осі дороги, зовнішньої бровки та зовнішнього узбіччя. 
 
Таблиця Д.1. Розрахунок проєктних позначок точок віражу 
Внутрішні  Вісь Зовнішні 
№№ l, м узбіччя бровка дороги бровка узбіччя 
% 2,5 % 3,5 0 % 3,5 % 2,5 
-1 -5 -4,0 116,859 -2,0 116,959 117,029 -2,0 116,959 -4,0 116,859 
ППК1(0) 0 -4,0 116,900 -2,0 117,000 117,070 -1,0 117,035 -2,0 116,985 
1 5 -4,0 116,941 -2,0 117,041 117,111 0,0 117,111 0,0 117,111 
2 10 -4,0 116,982 -2,0 117,082 117,152 1,0 117,187 1,0 117,212 
3 15 -4,0 117,023 -2,0 117,123 117,193 2,0 117,263 2,0 117,313 
4 20 -4,5 117,017 -3,0 117,129 117,234 3,0 117,339 3,0 117,414 
5 25 -5,0 117,010 -4,0 117,135 117,275 4,0 117,415 4,0 117,515 
82 
Продовження табл. Д.1.  
Внутрішні  Вісь Зовнішні 
№№ l, м узбіччя бровка дороги бровка узбіччя 
% 2,5 % 3,5 0 % 3,5 % 2,5 
6 30 -5,5 117,004 -5,0 117,141 117,316 5,0 117,491 5,0 117,616 
КПК1(7) 35 -6,0 116,997 -6,0 117,147 117,357 6,0 117,567 6,0 117,717 
8 40 -6,0 117,038 -6,0 117,188 117,398 6,0 117,608 6,0 117,758 
9 45 -6,0 117,079 -6,0 117,229 117,439 6,0 117,649 6,0 117,799 
10 50 -6,0 117,120 -6,0 117,270 117,480 6,0 117,690 6,0 117,840 
11 55 -6,0 117,161 -6,0 117,311 117,521 6,0 117,731 6,0 117,881 
12 60 -6,0 117,202 -6,0 117,352 117,562 6,0 117,772 6,0 117,922 
СК(13) 64,58 -6,0 117,240 -6,0 117,390 117,600 6,0 117,810 6,0 117,960 
12 69,16 -6,0 117,217 -6,0 117,367 117,577 6,0 117,787 6,0 117,937 
11 74,16 -6,0 117,192 -6,0 117,342 117,552 6,0 117,762 6,0 117,912 
10 79,16 -6,0 117,167 -6,0 117,317 117,527 6,0 117,737 6,0 117,887 
9 84,16 -6,0 117,142 -6,0 117,292 117,502 6,0 117,712 6,0 117,862 
8 89,16 -6,0 117,117 -6,0 117,267 117,477 6,0 117,687 6,0 117,837 
КПК2(7) 94,16 -6,0 117,092 -6,0 117,242 117,452 6,0 117,662 6,0 117,812 
6 99,16 -5,5 117,115 -5,0 117,252 117,427 5,0 117,602 5,0 117,727 
5 104,16 -5,0 117,137 -4,0 117,262 117,402 4,0 117,542 4,0 117,642 
4 109,16 -4,5 117,160 -3,0 117,272 117,377 3,0 117,482 3,0 117,557 
3 114,16 -4,0 117,182 -2,0 117,282 117,352 2,0 117,422 2,0 117,472 
2 119,16 -4,0 117,157 -2,0 117,257 117,327 1,0 117,362 1,0 117,387 
1 124,16 -4,0 117,132 -2,0 117,232 117,302 0,0 117,302 0,0 117,302 
ППК2(0) 129,16 -4,0 117,107 -2,0 117,207 117,277 -1,0 117,242 -2,0 117,192 
-1 134,16 -4,0 117,082 -2,0 117,182 117,252 -2,0 117,182 -4,0 117,082 
  
83 
 
 
 
Графічна частина 
 
План та основні параметри траси автодороги  
Елементи колових та перехідних кривих  
Профіль траси автодороги
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
