Математическое описание биморфного пьезоэлектрического элемента

Abstract

Актуальность применения различных функциональных элементов пьезоэлектроники в силовых и информационных системах объясняется, прежде всего, их высокой надежностью, а также малыми габаритами и весом, что в значительной мере облегчает решение проблемы миниатюризации таких систем. В работе рассмотрена конструкция и особенности математического описания биморфного пьезоэлектрического элемента, принцип действия которого основан на использовании осесимметричных колебаний поперечного изгиба. Получено решение задачи о возбуждении колебаний поперечного изгиба в биморфном пьезоэлектрическом элементе разностью электрических потенциалов, которую вырабатывает реальный генератор с выходным электрическим импедансом.

Актуальність застосування різних функціональних елементів п’єзоелектроніки в силових та інформаційних системах пояснюється, перш за все, їх високою надійністю, а також малими габаритами і вагою, що значною мірою полегшує вирішення проблеми мініатюризації таких систем. Основною метою статті є рішення задачі про порушення коливань поперечного вигину в біморфному п'єзоелектричному елементі. Нині існує потреба у створенні цілісної методики побудови математичного опису пристроїв п’єзоелектроніки, який міг би використовуватися як теоретична основа розрахунку їх характеристик і параметрів. Основний результат статті можна зафіксувати в такий спосіб: розглянуто конструкцію і особливості математичного опису біморфного п'єзоелектричного елемента, принцип дії якого базується на використанні вісесиметричних коливань поперечного вигину. Отримано рішення задачі про порушення коливань поперечного вигину в біморфному п'єзоелектричному елементі різницею електричних потенціалів, яку виробляє реальний генератор з вихідним електричним опором. Розглянуто три способи закріплення п'єзоелектричного біморфного елемента, що найбільш легко можуть бути реалізовані на практиці, а саме – жорстке, шарнірне і вільне закріплення.

The relevance of the use of various functional elements of piezoelectronics in power and informational systems is explained, first of all, by their high reliability, as well as small dimensions and weight, which greatly facilitates the solution of the problem of miniaturization of such systems. The technologies and devices that use the direct and / or reverse piezoelectric effect in the principles of their work are promising. The purpose of this article is to solve the problem of the excitation of transverse bending oscillations in bimorph piezoelectric element. With the help of a personal computer, it is possible to work out several combinations of geometrical, physical and mechanical parameters of a specific design of piezoelectric transformer within a few hours, and to find a combination of them that ensures the implementation of the specified parameters of the device. Manipulating geometrical parameters of electrodes and their location relative to each other, one can have a significant effect on the energy of oscillatory motion particular type of material particles of piezoelectric disk volume. This allows to reduce the number of experiments that are inevitably performed in the process of developing new devices. In addition, using a mathematical model, the sensitivity of piezoelectric transformer characteristics to variations in the parameters of its design elements is easily determined. Having these dependencies, it is possible to make a rational choice of the technology for manufacturing a product, that is, to choose from a number of technologies the least expensive one. Thus, a qualitative mathematical model can significantly reduce the time and cost of developing new models of piezoelectric transformers. The main result of this article can be fixed as follows: the construction and features of mathematical description of bimorph piezoelectric element, the operating principle of which is based on the use of axisymmetric transverse bending oscillations, are considered. The solution of the problem of transverse bending oscillations excitation in bimorph piezoelectric element by the difference of electric potentials is obtained