Створення сурогатної моделі для відновлення приповерхневих профілів електрофізичних характеристик циліндричних об’єктів

Abstract

Показано один з етапів розв’язку багатопараметрової оберненої задачі вихрострумових вимірювань щодо ідентифікації радіальних профілів електрофізичних характеристик циліндричних об’єктів контролю апроксимаційним методом. Метод передбачає використання апріорної інформації про випробування об’єктів контролю циліндричної форми, яку отримано шляхом математичного моделювання за “точною” електродинамічною моделлю Uzal-Dodd-Deeds. Запропоновано як носія апріорної інформації використовувати високопродуктивну в обчислювальному сенсі сурогатну модель процесу контролю. Виконано аналіз методів побудови сурогатних моделей та із урахуванням певних переваг обрано нейромережевий метод створення метамоделі в рамках досліджень, що проводяться. Відзначено особливості, які є характерними для побудови метамоделей, що полягають у необхідності використання комплексозначних нейронних мереж, та вказано шляхи вирішення цієї проблеми. Метамоделі створено на базі комплексозначних нейронних мереж, що розщеплюються. Відпрацьовано обчислювальну технологію побудови сурогатних моделей у середовищі Python 3 з використанням відкритої бібліотеки Keras, наведено об’єктивні чисельні статистичні показники для перевірки адекватності метамоделей. На конкретних даних виконано верифікацію створених сурогатних моделей та проведено оцінку точності апроксимації поверхні відгуку вказаними засобами. Вказано шляхи узагальнення на більш складні випадки створення метамоделей для вимірювальних задач, що характеризуються гіперповерхнями відгуку із більшою розмірністю простору, акцентовано увагу на універсальність підходу, прийнятного для практично будь-якої складної топології гіперповерхні.

One of the stages of solving the multi-parameter inverse problem of eddy current measurements for identification of the radial profiles of the electrophysical characteristics of the cylindrical control objects by the approximation method is shown. The method involves the use of a priori information on testing cylindrical control objects obtained by mathematical modelling using the “accurate” Uzal-Dodd-Deid electrodynamic model. It is proposed to use a high-performance, in a computational sense, surrogate model of the control process as a carrier of a priori information. The analysis of methods of constructing surrogate models is carried out, and, taking into account the identified advantages in the framework of the research, the neural network method of creating metamodels is selected. The characteristic features for the construction of metamodels, consisting in the need to use complex-valued neural networks, are noted, as well as ways to solve this problem are indicated. Metamodels are based on split complex-valued neural networks. The computational technology for constructing surrogate models in the Python 3 environment using the Keras open library has been debugged. The objective numerical statistical indicators to verify the adequacy of metamodels are presented. Based on specific data, the created surrogate models are verified and the accuracy of the approximation of the response surfaces is estimated using the previously presented indicators. Ways of generalizing the method to more complicated cases of creating metamodels for measuring problems characterized by the presence of response hypersurfaces with a greater dimensionality of space are indicated. Attention is focused on the universality of the approach acceptable for almost any complex hypersurface topology.

Показан один из этапов решения многопараметрической обратной задачи вихретоковых измерений для идентификации радиальных профилей электрофизических характеристик цилиндрических объектов контроля аппроксимационным методом. Метод предусматривает использование априорной информации об испытаниях объектов контроля цилиндрической формы, полученной путем математического моделирования с применением “точной” электродинамической модели Uzal-Dodd-Deeds. Предложено в качестве носителя априорной информации использовать высокопроизводительную в вычислительном смысле суррогатную модель процесса контроля. Из известных методов выбран нейросетевой для создания метамодели. Отмечена необходимость использования комплексозначных нейронных сетей, а также указаны пути решения этой проблемы. Метамодели созданы на базе расщепляемых комплексозначных нейронных сетей. Приведены объективные численные статистические показатели для проверки адекватности метамоделей. Выполнена верификация созданных суррогатных моделей и проведена оценка точности аппроксимации поверхностей отклика. Указаны пути обобщения метода на более сложные случаи создания метамоделей для измерительных задач, характеризующихся наличием гиперповерхностей отклика с большей размерностью пространства, акцентировано внимание на универсальности подхода, приемлемого для практически любой сложной топологии гиперповерхности