Оценивание параметров полигауссовых моделей методом максимизации полинома

Abstract

Для решения задачи оценивания параметров полигауссовских распределений использован метод максимизации полинома и моментно-кумулянтное описание случайных величин. Предлагаемое решение является компромиссным с точки зрения точности между оценками метода максимального правдоподобия и метода моментов. Проведено статистическое моделирование на примере аппроксимации эмпирического распределения бигауссовской моделью

Для вирішення завдання оцінювання параметрів полігаусових розподілів використаний метод максимізації полінома і моментно-кумулянтний опис випадкових величин. Пропоноване рішення є компромісним з точки зору точності між оцінками методу максимальної правдоподібності і методу моментів. Проведено статистичне моделювання на прикладі апроксимації емпіричного розподілу бігаусовою моделлю.

TA promising direction for solving various problems of processing random sequences and signals is the use of poly-Gaussian models (Gaussian mixtures). To estimate the parameters of these models, the polynomial maximization method (Kunchenko’s method) is first proposed in the paper. This method uses a moment-cumulant description of random variables. It is positioned as an alternative between the method of moments and the maximum likelihood method. The results of estimating the parameters for approximating the frequency distribution by the bi-Gaussian model are given in the paper. The coefficients of reducing the variance estimate were calculated and the approximation adequacy using the chi-square criterion was estimated. According to the results of the conducted studies it may be concluded about the great advantage of Kunchenko’s method over the method of moments and its approximation of the efficiency to the maximum likelihood method. Further studies are aimed at estimating the parameters of poly-Gaussian models of higher orders and developing random sequences on their basis.