Оптимізований розрахунок адсорбційного процесу через насадковий адсорбер методом коміркової моделі

Abstract

В статті показано оптимізовану модель адсорбції через насадковий адсорбер в ізотермічних умовах. Розглянуто теоретичні розрахунки кінетики адсорбції, часу перебування потоку в насадковому адсорбері, часу захисної дії шару адсорбенту, середньої швидкості процесу адсорбції. Проедставлено в граничних умовах диференціальне рівняння адсорбційного процесу в ізотермічних умовах. Крім того, визначено кількість теплоти згідно з законом Ленгмюра при адсорбції на активованому вугіллі, та, використовуючи рівняння Трутона, визначено залежність кількості тепла, що поглинається, від температури. Наведено математичну модель адсорбційного процесу, що досліджувалась із застосуванням методу коміркової моделі та програмного забезпечення. Використовуючи пакет прикладних програм MathCAD та рівняння Ленгмюра, ця модель розв’язана шляхом порівняння необхідної кількості комірок n, яка була визначена як її основний параметр. На основі експериментальної кривої зроблено припущення про можливий вигляд коміркової моделі адсорбційного процесу і проведено математичну обробку цієї кривої. Розраховано отримані значення параметрів моделі, проведено нормування експериментальних даних методом трапецій та перевірку моделі на адекватність. Вивчено процес обміну іонів з одинаковим зарядом, який проходить між адсорбентом і адсорбатом в точно еквівалентних співвідношеннях, для того щоб пом’якшити воду, яка призначена для виготовлення безалкогольних і алкогольних напоїв, виноматеріалів, оскільки смакові якості цих продуктів поліпшуються в разі зменшення в них іонів магнію, міді, заліза.

This paper considers the main theoretical calculations of adsorption kinetics, time of the flow in the nozzle adsorber, time of protective action of the adsorbent layer, average speed of adsorption process and the differential equation of the adsorption process according to initial and boundary conditions. Graphically, C-curve has been obtained, which is presented in dimensionless coordinates and demonstrates a mathematical model of adsorption process. The optimal number of cells is calculated by comparing the experimentally obtained response curve with the curves calculated according to the equation of the cell model at different values. In addition, the amount of heat according to the Langmuir's law for adsorption on activated carbon and the dependence of the amount of heat adsorbed on temperature using the Truton's equation have been determined. A mathematical model of the adsorption process, which has been studied using the cell model method and software, is presented. Using the MathCAD application package and the Langmuir's equation, this model has been solved by comparing the required number of cells n, which is defined as its main parameter. Based on the experimental curve, an assumption is made about the possible form of the cell model of adsorption process and mathematical processing of this curve is performed. The obtained values of model parameters have been calculated, the experimental data have been normalized by the trapezoidal method and the model has been tested for adequacy. The process of exchange of ions with the same charge, which takes place between the adsorbent and the adsorbate in exactly equivalent proportions in order to soften the water intended for the production of soft and alcoholic beverages, wine materials, is studied, as the taste of these products improves with the reduction of magnesium, copper and iron ions. Problems of mathematical modeling of adsorption processes in inhomogeneous media and methods of constructing mathematical problems of such models require further study and have the prospect of further research.