Синтез устройства сложения в двоично-троичной избыточной системе счисления

Abstract

Статья посвящена вопросу моделирования устройства выполнения операций сложения благодаря главным понятиям алгебры логики на основании доказанных и сформулированных пяти правил выполнения операций сложения в синтезированной двоично-троичной системе счисления. Правила выполнения арифметических операций определяются значениями весовых коэффициентов разрядов, поэтому отобраны результаты моделирования в соответствии с правилами выполнения арифметических операций и определена наиболее перспективная модель системы счисления. Дополнительно приведенные уточнения к правилам выполнения операций сложения для практической реализации смоделированного устройства дают возможность получить математическую модель, позволяющую оценить сложность реализации модели сумматора, которая необходима для вычисления коэффициента аппаратной избыточности сумматора и важна для дальнейшего определения оптимально-избыточных устройств обработки информации.

The article is devoted to the problem of modeling of the device for addition operations due to the main concepts of algebra of logic based on the proven and formulated five rules of conducting of addition operations in synthesized binary-ternary system. The rules of arithmetic operations are determined by the values of bits weighting coefficients, so simulation results are selected according to the rules of arithmetic operations and the most promising model of number system is determined. The complexity of information processing devices directly affects the complexity of the implementation of the rules of addition. Characteristics of discrete devices, including an adder, are directly dependent on the number system or form of encoding input data and results of the conversion. Complexity of the device can be determined by the coefficient of relative cost hardware. The optimal active-redundant number system is analyzed the complexity of the implementation of the adder to the resulting mathematical model. The optimal active-redundant number system is analyzed the complexity of the implementation of the adder to the resulting mathematical model. Additionally brought adjustments to the rules of addition operations for practical implementation of simulated device make possible to obtain mathematical model that allows to assess the complexity of realization of adder model required for computation of adder hardware redundancy and is important for further definition of the best-redundant information processing devices.