Факториальное кодирование с исправлением ошибок

Abstract

Актуальность. Факториальное кодирование данных позволяет совмещать операции крипто- и имитозащиты, а также помехоустойчивого кодирования, что приводит к уменьшению вносимой передатчиком избыточности, повышению быстродействия и увеличению эффективной пропускной способности. Вместе с тем описанные методы факториального кодирования не позволяют исправлять ошибки, что ограничивает область их использования. Целью данной работы является разработка метода факториального кодирования с восстановлением данных по перестановке, обеспечивающего комплексное решение задач криптографической защиты и помехоустойчивого кодирования и позволяющего совместить функции исправления и обнаружения ошибок канала связи. Метод. Основная идея предложенного метода кодирования состоит в увеличении расстояния между разрешенными кодовыми словами, представляющими собой перестановки, вычисленные по всем информационным битам блока данных и представленные в двоичном виде. Исследованы методы увеличения расстояния на основе метрик Эвклида и Хэмминга. Для каждого из этих методов определены основные свойства факториального кода с исправлением ошибок, в том числе выполнена оценка достоверности передачи при независимости и биномиальном распределении возникающих в канале связи ошибок, разработаны структурные схемы приемника. Правила декодирования, реализованные в приемнике, основываются на критерии максимального правдоподобия и предусматривают как прямое исправление ошибок, так и их обнаружение с последующим исправлением путем переспроса поврежденного блока. Результаты. Реализованы факториальные коды с исправлением ошибок, использующие метрики Эвклида и Хэмминга. Для этих кодов выполнен сравнительный анализ вероятности необнаруженной ошибки, остаточной вероятности ошибочного приема, энергетического выигрыша и относительной скорости передачи. Показано, что характеристики кода не являются инвариантными по отношению к множеству разрешенных кодовых слов, а из рассмотренных в работе кодов более эффективными являются коды, использующие метрику Хэмминга. Выводы. Получил дальнейшее развитие метод факториального кодирования с восстановлением данных по перестановке, который за счет совмещения функций исправления и обнаружения ошибок позволяет повысить динамическую составляющую потери скорости и, как следствие, относительную скорость передачи, по сравнению с обнаруживающим ошибки факториальным кодированием за счет снижения его помехоустойчивости. Проведенные эксперименты подтвердили эффективность факториальных кодов с исправлением ошибок.