Вдосконалення лінії виробництва хлібобулочних виробів з використанням екструдера

Битяк, Артем Анатолійович
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7140
Full metadata record
DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor	Хандюк, Микола Васильович	-
dc.contributor.author	Битяк, Артем Анатолійович	-
dc.date.accessioned	2026-02-24T20:36:05Z	-
dc.date.available	2026-02-24T20:36:05Z	-
dc.date.issued	2022-12-14	-
dc.identifier.uri	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7140	-
dc.description.abstract	Мета магістерської кваліфікаційної роботи полягає в підвищенні ефективності процесу виробництва батонів методом екструзії. Дослідження виконані методами експерименту та математичного моделювання. В роботі вирішено комплекс науково-практичних завдань спрямованих на обґрунтування процесу виготовлення батонів з пшеничного тіста, запропонована модернізована схема лінії виробництва батонів та розроблена конструкція бродильно-фармувального агрегату (БФА). Наукова новизна одержаних результатів полягає в науковому обґрунтуванні підвищення ефективності роботи лінії виробництва батонів. Практичне значення одержаних результатів полягає в розробці рекомендаціїпо впровадженню нової схеми виробництва батонів з використанням розробленого бродильно-формувального агрегату на хлібопекарних підприємствах. Продовженням роботи може бути розробка робочих креслень БФА та виготовлення дослідного зразка та впровадження його на хлібокомбінаті.	uk_UA
dc.language.iso	uk	uk_UA
dc.subject	бродильно-формувальний агрегат	uk_UA
dc.subject	матриця	uk_UA
dc.subject	екструзія	uk_UA
dc.subject	фізичний експеримент	uk_UA
dc.title	Вдосконалення лінії виробництва хлібобулочних виробів з використанням екструдера	uk_UA
dc.type	Master Thesis	uk_UA
Appears in Collections:	133 Галузеве машинобудування (Обладнання переробних і харчових виробництв)
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
КРМ Битяк.pdf Restricted Access	Магістерська кваліфікаційна робота виконана на 101 сторінці, включає 199 формул, 40 рисунків, 19 літературних джерел та 2 додатка.	2.39 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show simple item record
Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
(повне найменування вищого навчального закладу)  
Факультет електронних технологій, автотранспорту та машинобудування 
(повна назва факультету) 
Кафедра проектування харчових виробництв та верстатів нового покоління 
(повна назва кафедри) 
 
 
 
МАГІСТЕРСЬКА КВАЛІФІКАЦІЙНА РОБОТА 
   магістр     
(освітньо-кваліфікаційний рівень) 
 
на тему: “Вдосконалення лінії виробництва хлібобулочних виробів з 
використанням екструдера” 
 
ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА 
 
 
 
 
 
 
 
Виконав: студент 2 курсу, групи мПВ-66 
спеціальності 133 – Галузеве машинобудування 
       (шифр і назва спеціальності) 
Обладнання переробних і харчових виробництв 
       (спеціалізація) 
    Артем Битяк 
(ім’я та прізвище) 
Керівник Микола Хандюк 
    (ім’я та прізвище) 
 
Рецензент Олександр Кармазин 
       (ім’я та прізвище) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Черкаси 2022  
 
 
2 
 
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
Факультет електронних технологій, автотранспорту та машинобудування 
(повна назва факультету) 
Кафедра проектування харчових виробництв та верстатів нового покоління 
(повна назва кафедри) 
Освітньо-кваліфікаційний рівень магістр 
Спеціальность 133  “Галузеве машинобудування” 
Спеціалізація  “Обладнання переробних і харчових виробництв” 
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності) 
ЗАТВЕРДЖУЮ 
        завідувач кафедри __________ 
        “03” вересня 2022 року 
ЗАВДАННЯ 
на магістерську кваліфікаційну роботу студенту 
Битяк Артем Анатолійович 
(прізвище, ім’я, по батькові) 
1. Тема магістерської роботи: “Вдосконалення лінії виробництва хлібобулочних 
виробів з використанням екструдера” 
Керівник магістерської роботи: Хандюк Микола Васильович, ст. викладач 
                                                  (прізвище, ім’я, по батькові, науковий ступінь, вчене звання) 
Затверджені наказом Черкаського державного технологічного університету від 
“___”____________2022 року №_____ 
2. Строк подання студентом магістерської роботи    05.12.2022 р. 
3. Вихідні дані до магістерської роботи: технологічні інструкції; робочі інструкції; 
патенти; конструкторська документація, наукова та довідкова література 
4. Зміст розрахунково-пояснювальної записки (перелік питань, які потрібно 
розробити): 
Реферат; перелік умовних позначень та скорочень, вступ; 
Аналіз наукових і практичних проблем екструдування харчових мас; 
Методика проведення дослідження процесу екструзії; 
Математичне моделювання процесу екструдування; 
Розробка агрегату для формування булочних виробів екструзією; 
Загальні висновки, список використаних джерел, додатки 
5. Перелік графічного матеріалу (з точним зазначенням обов’язкових креслень) 
Вступ; 
Експериментальна установка для дослідження процесу екструзії тіста; 
Графіки швидкості випресування від діаметру матриці і газонаповненості; 
Графіки швидкості випресування від довжини матриці і газонаповненості; 
Криві течії газонаповненого тіста; 
Результати моделювання процесу екструдування; 
Машинно-апаратурна схема лінії виробництва хліба; 
Загальний вагляд БФА; 
Вид зверху БФА; 
Розріз БФА; 
Висновок.  
 
 
3 
 
РЕФЕРАТ 
Магістерська кваліфікаційна робота виконана на 101 сторінці, включає 199 
формул, 40 рисунків, 19 літературних джерел та 2 додатка. 
Мета магістерської кваліфікаційної роботи полягає в підвищенні ефективності 
процесу виробництва батонів методом екструзії. 
Дослідження виконані методами експерименту та математичного 
моделювання. В роботі вирішено комплекс науково-практичних завдань 
спрямованих на обґрунтування процесу виготовлення батонів з пшеничного тіста, 
запропонована модернізована схема лінії виробництва батонів та розроблена 
конструкція бродильно-фармувального агрегату (БФА). 
Наукова новизна одержаних результатів полягає в науковому обґрунтуванні 
підвищення ефективності роботи лінії виробництва батонів. 
Практичне значення одержаних результатів полягає в розробці рекомендаціїпо 
впровадженню нової схеми виробництва батонів з використанням розробленого 
бродильно-формувального агрегату на хлібопекарних підприємствах. 
Продовженням роботи може бути розробка робочих креслень БФА та 
виготовлення дослідного зразка та впровадження його на хлібокомбінаті. 
Ключові слова: батони; екструзія; фізичний експеримент; теоретичні 
дослідження; бродильно-формувальний агрегат; матриця; технічна документація; 
продуктивність.  
  
 
 
4 
 
ABSTRACT 
The master's thesis is made on 101 pages, includes 199 formulas, 40 figures, 19 
references and pages of appendices. 
The master's thesis was performed to study the process of heating the dough in the 
extraction zone by electric current and the development of a modernized production line of 
bakery products and fermentation and molding apparatus (BFA) with an improved matrix 
for dough formation. 
The aim of the research is to determine the influence of temperature on the process 
of dough formation by extrusion and to develop an extruder with heating the dough in the 
extraction zone using electrocontact heating method in combination with external heating 
of the dough in the molding zone. 
The research was carried out on an experimental installation, the forming body of 
which is a cylindrical matrix in which the dough is heated by an electric current due to its 
conductivity. 
The result was experiments on the effect of temperature on the process of dough 
formation by extrusion. During the experiments it was found that the temperature near the 
electrode is much higher than near the walls of the matrix. When heating the matrix there 
is an increase in productivity by reducing the viscosity of the dough. As a result of the 
experiments, it is seen that the heating of the dough has a positive effect on the extraction 
process. Also based on the results of experiments, the temperature fields of the harness are 
constructed from the dough along the radius of the heating surface depending on the 
temperature of the matrix and depending on the voltage when using contact heating. 
The practical significance of the results obtained in the work is to use the developed 
BFA for the production of bakery products. 
Keywords: loaves; extrusion; physical experiment; theoretical studies; fermentation 
and forming unit; matrix; technical documentation; productivity. 
  
 
 
5 
 
ЗМІСТ 
 
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ І СКОРОЧЕНЬ…………………………..7 
ВСТУП………………………………………………………………….…..………8 
РОЗДІЛ 1 АНАЛІЗ НАУКОВИХ І ПРАКТИЧНИХ  
ПРОБЛЕМ ЕКСТРУДУВАННЯ ХАРЧОВИХ МАС………………….....………..….10 
1.1 Обладнання для екструдування харчових мас……………..……….……...10 
1.2 Історія виникнення методу екструзії……………………….………...11 
1.3 Теоретичні основи процесу екструдування …………………………….….13 
1.4 Харчові маси як дисперсні системи……………………………..……….….14 
1.5 Пшеничне дріжджове тісто як об’єкт реологічних досліджень…..….……21 
1.5.1 Типи неньютонівських матеріалів………………………………………21 
1.5.2 Дріжджове тісто як об’єкт екструдування………………….…………..24 
1.6 Висновки до розділу 1………………………………………………..…….…31 
РОЗДІЛ 2 МЕТОДИКА ПРОВЕДЕННЯ ДОЛІДЖЕННЯ 
ПРОЦЕСУ ЕКСТРУЗІЇ………………………………………………………………….32 
2.1 Методика проведення досліджень і будова 
експериментальної установки…………………………………………………...……...32 
2.2 Залежності швидкості випресовування від тиску при 
різному діаметрі матриць та газонаповненості…………………..……………………34 
2.3 Залежності швидкості випресовування від тиску при різній  
довжині матриць та газонаповненості…………………………………....…………....39 
2.4 Побудова експериментальних кривих течії газонаповненого тіста…….....47 
Висновки до розділу 2…………...………………………………………………..54 
РОЗДІЛ 3 МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ 
ПРОЦЕСУ ЕКСТРУДУВАННЯ………....……………………………………………...55 
3.1 Математична модель процесу деформування матеріалів в  
режимі пружно-в’язко-пластичної течії твердої фази…………….......………………55 
3.2 Опис програмної системи “PLAST”…………………...............…………….70 
3.3 Аналітична модель процесу екструдування……………..........………….…72 
 
 
6 
 
3.4 Опис програми моделювання потоків Flow Vision………......……………..75 
3.5 Результати моделювання процесу екструдування………....................…….75 
Висновки до розділу 3………………………………………...……………….…78 
РОЗДІЛ 4 РОЗРОБКА АГРЕГАТА ДЛЯ ФОРМУВАННЯ 
БУЛОЧНИХ ВИРОБІВ ЕКСТРУЗІЄЮ………....................………………………...…79 
4.1 Техніко – економічне обґрунтування впровадження 
екструдера в лінію виробництва хлібобулочних виробів………………………..........79 
4.2 Будова та принцип дії агрегату, що розробляється….......……………….....81 
4.3 Конструктивні розрахунки агрегат……………………..........................……82 
4.3.1 Розрахунок габаритів однієї ємності……………………………………82 
4.3.2 Розрахунок товщини стінки агрегату під дією внутрішнього тиску….83 
4.3.3 Розрахунок байонетного з’єднання агрегату………………...…………89 
4.3.4 Розрахунок товщини матриці……………………………………………92 
4.3.5 Вибір ножової заслінки…………………………………………………..92 
4.3.6 Вибір опор апарату……………………………………………………….93 
4.3.7 Розрахунок рами………………………………………………………….93 
4.3.8 Розрахунок болтів механізму фіксування матриці…………………….94 
4.3.9 Розрахунок та підбір пневмоциліндрів…………………………………95 
4.3.10 Підбір коліс агрегату……………………………………………………96 
Висновки до розділу 4………………………………………...………….…….…97 
ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ……………………………………………………….…98 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ……………………………………….100 
ДОДАТКИ………………………………………………………………………..102 
 
 
 
 
 
  
 
 
7 
 
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ І СКОРОЧЕНЬ 
 
ЧДТУ – Черкаський державний технологічний університет 
МКР – магістерська кваліфікаційна робота 
ТОВ – товариство з обмеженою відповідальністю 
КНУХТ – Київський національний університет харчових технологій 
США – Сполучені Штати Америки 
ЄС – Європейський союз 
БФА – бродильно-формувальний агрегат 
ТГ – двохфазні системи, які містять тверду дисперсну і газову фази 
ТР – двофазні системи, які містять тверду фазу в рідкому дисперсійному 
середовищі 
ТРГ – трифазні системи, які утворюються твердою, рідкою і газовими фазами 
ХФ – холодне формування 
ГЕ – гаряча екструзія 
ТФ – тверда дисперсна фаза 
ГФ – газова фаза 
РФ – рідка дисперсна фаза 
ПАР – поверхнево-активні речовини 
ПС – програмна система 
ЕОМ – електронно-обчислювальна машина 
САПР – система автоматизації проектування 
ЕУ – експериментальна установка 
МКЕ – метод кінцевих елементів 
МКР – метод кінцевих різниць 
РА – розрахунковий алгоритм 
ОД – об’єкт дослідження 
ОМ – обчислювальні модулі 
  
 
 
8 
 
ВСТУП 
 
В сучасних умовах виробництва одним з основних завдань розвитку харчової 
промисловості є інтенсифікація технологічних процесів, у тому числі зміна фізико-
хімічних якостей природної сировини при впливанні на неї різними методами, та 
забезпечення при цьому якісної продукції. 
Так для вирішення цього завдання в теперішній час широкого застосування 
знаходить екструзія, яка забезпечує інтенсифікацію і поглиблену обробку сировини, 
що містить крохмаль, при виробництві продуктів харчування. Сьогодні на 
екструдерах переробляється до 12% сировини і спостерігається тенденція до 
подальшого збільшення продукції. В зв’язку з цим в наукових роботах значна увага 
приділяється екструзійній обробці, яка має ряд переваг. 
В теперішній час процес виробництва хлібобулочних виробів включає в себе 
такі операції як поділ тіста на шматки, надання їм певної форми та вистоювання 
заготовок з тіста. Всі ці операції виконуються на окремих одиницях обладнання, які 
мають досить складну будову, складні в експлуатації, мають високу ціну та 
займають виробничу площу. 
Виходячи з цього доцільно спробувати впровадити в лінію виробництва 
хлібобулочних виробів екструдер, який би поєднував в собі операції поділу, 
вистоювання та формування виробів з тіста, крім того він значно простіший за 
будовою, дешевший в експлуатації, займає малі виробничі площі та може легко 
встановлюватися в автоматизовану потокову лінію. 
В сучасних ринкових умовах велику увагу приділяють виготовленню якісної 
продукції з якомога меншими витратами часу та енергії, тому дана науково-дослідна 
робота присвячена дослідженню процесу екструдування дріжджового тіста, а саме 
впливу надлишкового тиску на процеси в робочій камері БФА. 
Актуальність роботи. Актуальність роботи полягає в науковому 
обґрунтуванні процесу виробництва батонів методом екструзії. 
Мета дослідження. Мета магістерської кваліфікаційної роботи полягає в 
дослідженні процесу виробництва батонів методом екструзії. 
 
 
9 
 
Задачі дослідження.  
1. Розробити експериментальну установку і методику проведення досліджень; 
2. Встановлення залежності швидкості випресовування від тиску при різному 
діаметрі матриць та газонаповненості; 
3. Встановлення залежності швидкості випресовування від тиску при різній 
довжині матриць та газонаповненості; 
4. Побудова експериментальних кривих течії газонаповненого тіста; 
5. Виконати математичне моделювання процесу екструдування; 
6. Розробка конструктивних базових елементів та складального кресленнч 
БФА. 
Об’єкт дослідження. Процеси випресовування тіста в БФА на лінії 
виробництва хлібобулочних виробів методом екструзії. 
Предмет дослідження. Закономірності впливу конструктивних характеристик 
в БФА на процеси випресовування тіста. 
Методи досліджень. Дослідження виконані методами фізичного 
експерименту та математичного моделювання. В процесі проведення математичного 
моделювання використані: математична модель процесу деформування матеріалів в 
режимі пружнов’язкопластичної течії твердої фази; програмна система “PLAST”; 
аналітична модель процесу екструдування; програма моделювання потоків Flow 
Vision. Експериментальна частина роботи виконана в лабораторіях КНУХТ та ТОВ 
“Черкасихліб ТД” м. Черкаси. 
Апробація результатів кваліфікаційної роботи: 
Практичне значення одержаних результатів полягає в розробці рекомендації 
по впровадженню нової схеми виробництва батонів з використанням розробленого 
БФА на потужних хлібопекарних підприємствах. 
Наукова новизна одержаних результатів полягає в науковому обґрунтуванні 
підвищення ефективності роботи лінії виробництва батонів. 
Продовженням роботи може бути розробка робочих креслень БФА та 
виготовлення дослідного зразка та впровадження його на хлібокомбінаті. 
  
 
 
10 
 
РОЗДІЛ 1 
АНАЛІЗ НАУКОВИХ І ПРАКТИЧНИХ ПРОБЛЕМ ЕКСТРУДУВАННЯ 
ХАРЧОВИХ МАС 
 
1.1 Обладнання для екструзії харчових мас 
Екструдерами називають машини в яких відбувається формування джгутів 
перероблюваної маси шляхом пресування через формуючі отвори матриці. Аналіз 
техніки і технології екструзії США країн ЄС дозволив систематизувати 
найважливіші типи цих машин і класифікувати їх по різним ознакам, що, найбільше 
повно відбиває сутність процесу екструзії і є важливим допоміжним матеріалом при 
проектуванні сучасних установок для вироблення нових видів продукції. 
По типу основного робочого органу екструдери підрозділяють на: 
– шнекові (з одним, двома і багатьма); 
– дискові; 
– поршневі; 
– валкові: 
– гвинтові; 
– шестеренчасті; 
– комбіновані. 
Конструкції екструдерів також можуть бути класифіковані: 
1) по частоті обертання робочого органу: 
– нормальні; 
– швидкохідні; 
2) по конструктивному виконанню: 
– стаціонарні; 
– з обертовим корпусом; 
– з горизонтальним або вертикальним розташуванням робочого органу; 
3) по формі; 
4) по механічними, функціональними або термодинамічними 
характеристиками, оскільки вони впливають на хімічні і структурні характеристики 
 
 
11 
 
продуктів, що піддаються екструзії. Особливе значення мають такі параметри, як 
кількість теплової енергії, що утвориться в процесі екструзії за рахунок механічного 
перетворення енергії; температура під час ведення процесу; вологість маси що 
піддається екструзії. 
1.2 Історія виникнення методу екструзії  
Під екструзією (від лат. extrudo – виштовхування, видавлювання) розуміють 
процес пресування вихідної сировини крізь отвори матриці з метою отримання 
виробів заданої форми, а також напівфабрикатів з новими фізико-хімічними 
властивостями. Машина, в якій відбувається процес – називається екструдером. 
Екструзія використовується у багатьох галузях промисловості. 
Перші екструдери були створені в 19 ст. у Великобританії, Німеччині і США 
для нанесення гутаперчевої ізоляції на електричні проводи. 
Серійне використання екструдерів почалось з ХХ ст. Одним з перших 
промислових черв'ячних екструдерів, призначеним для переробки термопластичних 
матеріалів, був сконструйований П. Трестером у 1935 р. 
У екструдері одержують головним чином вироби з термопластичних 
полімерних матеріалів, використовують їх також для переробки гумових сумішей (у 
цьому випадку екструдер часто називають шприц-машиною). За допомогою 
екструзії виготовляють плівки, листи, труби, шланги, вироби складного профілю й 
ін., наносять тонкошарові покриття на папір, картон, тканину, фольгу, а також 
ізоляцію на проводи і кабелі. Екструзію застосовують, крім того, для одержання 
гранул, формування металевих виробів і в інших цілях. 
У 1935 – 1937 рр. паровий підігрів корпусу замінили електричним. У 1937 – 
1939 рр. з’явились екструдери зі збільшеною довжиною шнеку, що були 
прототипами сучасного екструдера.  
Перший відомий черв'ячний екструдер для харчової промисловості був 
створений в Англії фірмою “Follows & Bate” у 1869 р. для виготовлення ковбас. 
Перший патент на машину для екструзії з гвинтом Архімеда був зареєстрованим M. 
Грієм в 1879 р.  
Для виробництва харчових продуктів у макаронній і кондитерській 
 
 
12 
 
промисловості в Італії і Швейцарії були виготовлені екструдери з використанням 
одного шнека, розроблені приблизно в 1935 р. як макаронні преси безперервної дії. 
Вони тільки змішували і формували оброблюваний продукт, не змінюючи його 
структури. Лише наприкінці 40-х років почали використовувати тепловий 
екструдер, що безповоротно змінював продукт унаслідок клейстеризації крохмалю. 
Клейстеризацію здійснюють наступним чином: крохмальну суспензію поміщають 
між двома горизонтальними циліндрами, що обертаються протилежно і які 
нагріваються паром, після чого отриманий клейстер висушують у вигляді тонкої 
плівки і подрібнюють в порошок. 
Дійсний “бум” розвитку техніки і технології екструзії в Європі і Новому Світі 
припав на 60-і рр. XX ст.: більш 40 фірм освоїли виробництво техніки для 
різноманітних видів сировини і вироблення продуктів з різними фізико-хімічними і 
функціональними властивостями. 
Методом екструзії отримують деяку продукцію: молочної, м’ясної, рибної 
промисловості; сухі суміші для кормів; продукти, що містять крохмаль (сухі 
сніданки, круп’яні палички, пластівці); макаронні, кондитерські вироби (цукерки, 
жувальну гумку, печиво); а також хлібобулочні вироби (хлібні палички, 
панірувальні сухарі). Ряд подільників тіста (ХДН, ХДР, ХДФ–Р) працюють по 
принципу екструзії через мундштук з наступним різанням джгута з тіста на рівні по 
довжині шматки. 
Матеріал, що обробляється являє собою пластичну масу, в’язко -пружну 
неньютонівську рідину із складними реологічними параметрами, які можуть 
змінюватися у процесі обробки. Типові матеріали – тісто із пшеничного 
борошна, карамельна та ірисна маса.  
Для харчових продуктів екструзія – короткочасний процес приготування 
харчових продуктів при високій температурі. Тривалість екструзії 30 – 90 с. 
Призначення екструзії – забезпечити кращу засвоюваність різноманітних видів 
зерна та інших продуктів. Основою екструзії є об’єднання процесів змішування, 
варіння та формування виробів в одній машині. 
Екструзія сировини, що містить крохмаль – екологічно безпечний, 
 
 
13 
 
ресурсозберігаючий і універсальний процес, який дозволяє одержувати добре 
засвоювані, термостерилізовані, з поліпшеними смаковими властивостями харчові 
продукти. 
1.3 Теоретичні основи процесу екструзії 
Екструзія досить прогресивний спосіб одержання якісних продуктів 
харчування. Її основні переваги полягають у гнучкості технологічних схем, високої 
продуктивності і малих габаритів екструдерів, безперервності процесу, низької 
собівартості продукції. Для виробництва продуктів методом екструзії з визначеними 
функціональними властивостями застосовують три основних способи: 
1). Холодне формування (ХФ) 
При цьому мають місце тільки механічні зміни в матеріалі внаслідок 
повільного його пересування та формування матеріалу з утворенням заданих форм. 
Це давно відомий та достатньо вивчений різновид екструзії, прикладом його 
використання може бути заміс і формування макаронних виробів в пресах різних 
марок, формування соломки, а також формування витих і плетених хлібобулочних 
виробів у формуючих машинах з матрицями, що обертаються. Але ці технології не 
дозволяють отримувати готових до споживання продуктів. При ХФ методом 
екструзії масова частка вологи в сировині складає W = 30 – 60 %; 
2). Теплова обробка та формування при низькому тиску 
В цьому випадку сухі інгредієнти сировини змішують з певною кількістю 
води і подають в екструдер, де поряд з механічною дією вони підлягають тепловій 
обробці. Додатково здійснюється нагрівання продукту зовнішніми нагрівачами. 
Продукт, що отримується, відрізняється невеликою щільністю, збільшеним об’ємом, 
пластичністю, пористою будовою. Часто виробам необхідна додаткова обробка, 
наприклад, підсушування. Цим методом отримують деякі види закусок та 
кондитерські вироби.  
3). Теплова обробка та формування при високому тиску 
Високотемпературна екструзія (варіння екструзією) – здійснюється при 
високих швидкостях і тисках при значному переході механічної енергії у теплову. 
Така обробка призводить до різних за глибиною змін у якісних показниках 
 
 
14 
 
матеріалу. Крім того, може мати місце регульоване підведення тепла ззовні, як 
безпосередньо в продукт, так і крізь зовнішні стінки екструдера. Варіння екструзією 
– порівняно новий технологічний процес гідравлічної, термічної та механічної 
обробки різних дисперсних, тістоподібних та пюреподібних продуктів. 
Використання його дозволило розширити асортимент та зробити більш дешевим 
виробництво деяких сумішей для продуктів швидкого приготування, дитячого 
харчування та продуктів з високим вмістом білку. Масова частка вологи в сировину 
при гарячій екструзії складає W = 10 – 20%, а температура перевищує 120°С. 
Метод гарячої екструзії (ГЕ) відрізняє висока швидкість процесу та значна дія 
на матеріал, що оброблюється, різних факторів: температури, вологи, механічних 
напружень. Протягом короткого часу компоненти спресовуються при високому 
тиску, нагріваються до високої температури, продавлюються крізь матрицю, в 
результаті чого волога миттєво випаровується через падіння тиску, а готовий 
продукт набуває пористої структури. 
Через високу вартість обладнання для ГЕ в Україні переважно застосовують 
установки для холодної екструзії. Особливого поширення цей спосіб набув у 
кондитерській галузі. 
При виготовленні сухарних шпал із дріжджового тіста доцільно 
використовувати холодну екструзію (по традиційній технології). Проте можливе 
також використання елементів теплової обробки, що дозволить уникнути або 
принаймні скоротити час наступних операцій – випічки та сушки. 
1.4 Харчові маси як дисперсні системи 
Загальний науково обґрунтований підхід щодо створення нових технологій та 
обладнання полягає у виявленні оптимальних умов проведення технологічних 
процесів переробки різних видів харчових, зокрема кондитерських і хлібопекарних 
мас, і розробки шляхів і методів їх інтенсифікації. 
Разом з тим складною перешкодою для обґрунтування такого єдиного підходу 
є виключне різноманіття харчових мас по хімічній природі і складу компонентів, які 
їх утворюють, фізичним властивостям, призначенню, специфіці хімічних і фазових 
перетворень. Саме тому необхідно класифікувати всі види харчових мас, 
 
 
15 
 
розділивши їх по основних ознакам, з точки зору умов проведення технологічних 
процесів,. По суті всі харчові маси з позицій сучасної фізичної і колоїдної хімії є 
типовими дисперсними системами. 
При всьому різноманітті дисперсних систем взагалі і харчових зокрема всі 
вони можуть бути поділені на три основних типи: 
1-й тип – двофазні системи, які містять тверду дисперсну і газову фази (ТФ – 
ГФ); 
2-й тип – двофазні системи, які містять тверду фазу в рідкому дисперсійному 
середовищі (ТФ – РФ); 
3-й тип – трифазні системи, які утворюються твердою, рідкою і газовими 
фазами (ТФ – РФ – ГФ). 
При такому розподіленні дисперсних систем, які містять ТФ, на три типи слід, 
звичайно, мати на увазі, що в багатокомпонентних системах, в яких компоненти не 
утворили тверді розчини, твердих дисперсних фаз може бути декілька. 
Типовими представниками першого типу є всі види дисперсних порошків, які 
застосовуються, наприклад, в кондитерській промисловості: борошно; цукор-пісок і 
пудра; крохмаль; харчові кристалічні кислоти; поварена сіль; ваніль і т. д.  
До другого типу дисперсних систем відносяться всі види суспензій і паст: 
вафельне тісто; фруктове пюре; молочні продукти; карамельні сиропи; помадні і 
молочні конфетні маси; шоколадні маси і т .д. 
Дисперсні системи третього типу звичайно утворюються в результаті 
введення надлишку ТФ в рідке дисперсійне середовище. В таких системах 
концентрація ТФ в рідкому дисперсійному середовищі настільки велика, що в 
системі неминуче зберігається значна частина ГФ. Разом з тим трифазні системи 
можуть утворюватися в результаті введення ГФ в процесі приготування (отримання 
зефірних мас і бісквітного тіста під тиском) або за рахунок того, що повітря 
потрапляє в маси при механічному збиванні (отримання цукеркових мас методом 
збивання, бісквітного тіста і тіста для здобних сортів печива). Трифазні системи в 
хлібопекарній і кондитерській промисловості отримуються також в результаті їх 
насичення і розпушення вуглекислотою в процесі бродіння (приготування 
 
 
16 
 
дріжджового тіста для мучних кондитерських виробів) або в результаті розкладання 
хімічних розпушувачів, які спеціально вводяться до складу кондитерських мас, з 
виділенням ними вуглекислого газу при вистоюванні або при випіканні тіста в 
процесі приготування печива, пряників та інших виробів. За своїми структурно-
реологічними властивостями трифазні системи, які утворюються при нестачі 
рідкого середовища і в результаті спеціального введення ГФ при її надлишку, 
суттєво відрізняються. 
При всьому різноманітті вказаних типів висококонцентрованих дисперсних 
систем з ТФ головна, найбільш загальна і суттєва їх ознака – гетерогенність, 
наявність поверхні поділу фаз, величина якої залежить від дисперсності системи. 
Так як швидкості гетерогенних хіміко-технологічних процесів пропорційні 
активній поверхні взаємодії фаз, дисперсність ТФ – один з основних критеріїв, який 
обумовлює умови проведення цих процесів, а збільшення дисперсності – один з 
основних шляхів їх інтенсифікації. 
Розглянемо основні типи дисперсних структур. По характеру зв’язку між 
твердими частками, міцелами і макромолекулами всі структури поділяються на 
коагуляційні, конденсаційно-кристалізаційні і змішані – коагуляційно-
кристалізаційні.  
Найбільш розповсюдженим серед структурованих дисперсних систем є 
коагуляційні структури, причому вони переважають особливо на початкових стадіях 
формування структури різних типів харчових мас.  
Коагуля́ція (coagulation) – злипання частинок колоїдів при їхньому зіткненні в 
процесі теплового (броунівського) руху, перемішування або напрямленого 
переміщення в зовнішньому силовому полі. У агрегатному стані первинні частинки 
пов'язані молекулярними силами безпосередньо або через прошарок навколишнього 
(дисперсійного) середовища. 
Найбільш типові коагуляційні структури утворені частками твердої фази в 
рідкому дисперсійному середовищі і характеризуються порівняно слабкими по силі 
взаємодії контактами між частками. Міцність цих контактів визначається ван-дер-
вальсовими молекулярними силами зчеплення через надтонкі прошарки 
 
 
17 
 
дисперсійного середовища. Фіксована товщина цих прошарків відповідає 
мінімальній величині вільної поверхневої енергії системи. 
Коагуляційні структури утворюються в різних видах мучного тіста на 
початкових стадіях змішування муки з водою; до них відносяться шоколадні маси 
при температурі, вищій температури кристалізації, сирні маси та інші. 
За даними теоретичних розрахунків і експериментальних досліджень, сила 
взаємодії часток дисперсної фази в коагуляційних структурах складає приблизно 
біля 10−10 Н на контакт. Такого роду структури утворюють просторовий тримірний 
каркас і поділяються на компактні і рихлі дисперсні системи. Вірогідність 
утворення структур такого роду тим більше, чим більше їх дисперсність і, як 
наслідок, здатність приймати участь в тепловому броунівському русі. 
Найпростіші і найбільш розповсюджені – це рихлі дисперсні коагуляційні 
структури. Ці системи виникають навіть при малих об’ємних концентраціях (менше 
1 %), якщо через досить високу дисперсність число часток на одиницю об’єму 
системи досить велике. Розвиток таких структур, які пронизують весь об’єм, 
відбувається в результаті сприятливих броунівських співударів часток, які 
зв’язуються ван-дер-вальсовими силами в безладну структурну сітку. В цих 
системах дисперсійне середовище утримується всередині структури, а вся система в 
цілому втрачає легкорухливість і з часом не розшаровується. 
Ґрунтуючись на положеннях, розвинутих П. А. Ребіндером, механічні 
властивості коагуляційних структурованих дисперсних систем обумовлюються 
сукупністю двох різних основних причин: 
1) Молекулярним зчепленням часток дисперсної фази одна з одною в місцях 
контакту, тобто в місцях найменшої товщини прошарку дисперсійного середовища 
між ними. В граничному випадку можливий повний фазовий контакт. Коагуляційна 
взаємодія часток викликає утворення структур з явно вираженими зворотними 
пружними властивостями; 
2) Наявністю надтонкої плівки в місцях контакту між частками. Зближення 
двох часток, оточених оболонками рідкого дисперсійного середовища товщиною ℎ, 
буде здійснюватись без витрати роботи і без зміни вільної енергії лише до деякої 
 
 
18 
 
відстані �� = 2ℎ. Починаючи з цієї відстані, між частками з’являються сили 
відштовхування, які є результатом молекулярного зчеплення рідкої фази з 
поверхнею часток. 
Саме в зв’язку з наявністю надтонких сталих прошарків рідкого середовища 
на ділянках зчеплення, які заважають подальшому зближенню часток, коагуляційні 
структури мають більшу пластичність, але знижену міцність порівняно з тілами з 
безпосередніми фазовими контактами між частками. 
Виявлення пружно-в’язких властивостей, наявність зони повзучості з 
практично постійною в’язкістю, а головне – повна тиксотропна зворотність 
властивостей після зняття напружень, що зсовують – відрізняють коагуляційні 
структури від всіх інших типів дисперсних структур. 
Наслідком механічних впливів на коагуляційні структури може бути зміна 
однорідності структури і швидкості тиксотропного її відновлення.  
Головна особливість дисперсних систем з контактами коагуляційного типу 
полягає в тому, що в умовах механічних впливів їх структурно-механічні 
властивості можуть змінюватися у виключному ступені (більш ніж на 10 – 15 
порядків). Ці зміни супроводжуються проявом характерних тільки для 
коагуляційних структур особливостей: текучістю при відсутності межі міцності 
(рідиноподібні структури) або при її наявності (твердоподібні структури), 
тиксотропною зворотністю властивостей або повною її відсутністю, наявністю або 
відсутністю пластичності і еластичності. 
В ряду перехідних коагуляційних структур структури з крапковими 
контактами ближче за все підходять до конденсаційно-кристалізаційного типу 
структур з міцними фазовими контактами між частками. Перетворення 
коагуляційних структур з крапковими контактами в конденсаційно-кристалізаційні з 
фазовими контактами можливе шляхом спікання при підвищеній температурі, при 
деформації дисперсних часток з утворенням площадок дійсних контактів в 
результаті кристалізації з розплавів або з пересичених розчинів. 
Головні ознаки конденсаційно-кристалізаційних структур: 
– висока порівняно з коагуляційними структурами міцність, яка визначається 
 
 
19 
 
високою міцністю самих фазових (безпосередніх) контактів між частками; 
– незворотній характер руйнування, тобто відсутність тиксотропного 
відновлення структури (якщо в’язкість рідини з часом зменшується, то рідину 
називають тиксотропною); 
– яскраво виражена пружність, дуже мала пластичність і велика крихкість 
через жорсткість контактів; 
– наявність внутрішніх пружних напружень, які виникають в самому процесі 
утворення фазових контактів при розвитку просторової структури; 
– відсутність залишкових деформацій (повзучості). 
Утворенню конденсаційно-кристалізаційної структури передує ряд перехідних 
станів в структурах проміжного типу – коагуляційно-кристалізаційних. 
У змішаних коагуляційно-кристалізаційних структурах початкова стадія 
структуроутворення характеризується переважно процесом розчинення часток 
вихідної твердої фази із зменшенням їх розміру і виникненням при підтриманні 
високого ступеня пересичення великої кількості двомірних зародків нової фази, які 
утворюють коагуляційно-кристалізаційну структуру, що безперервно змінюється. 
Прояв тиксотропних властивостей після механічного руйнування в цих 
структурах обумовлений в основному наявністю зародків нової фази, найбільш 
мілкими і швидкорозчинними частками вихідного компоненту, уламками 
кристалічного зростку, розмір яких відповідає розміру колоїдних часток, які здатні 
здійснювати броунівський рух. 
У зв’язку з безперервною зміною у співвідношенні рідкої і твердої фази та її 
дисперсності тиксотропія таких систем відносна, так як структура, що 
відновлюється після руйнування, не може бути рівнозначною структурі до 
руйнування. 
Специфіка коагуляційно-кристалізаційних структур, які утворюються в 
харчових системах, полягає в тому, що властивості багатьох з них виключно 
відчувають вплив температурних факторів через наявність фракцій, що містять жир, 
схильних до кристалоутворення. Такі структури характеризуються здатністю до 
залишкових деформацій і повзучості при тривалому навантаженні навіть в повністю 
 
 
20 
 
затверділих матеріалах. У цих структур в залежності від ряду факторів переважними 
є властивості коагуляційної або кристалізаційної структури. 
В коагуляційно-кристалізаційних структурах будь-який механічний вплив на 
початковій стадії призводить не тільки до зміни однорідності структури і кінетики 
тиксотропного відновлення, але завжди супроводжується різними незворотними 
змінами, наслідки яких не можуть не позначитися на всіх стадіях 
структуроутворення, включаючи і властивості готового продукту. 
Специфіка вимог до структури харчових виробів визначається їх 
призначенням. Серед них слід виділити два основних, загальних для всіх видів 
харчових виробів: однорідність розподілення різних фаз в об’ємі і висока 
дисперсність елементів структури. 
У відповідності із запропонованою вище класифікацією тісто для мучних 
виробів на самому початку його приготування відноситься до структур з 
коагуляційними контактами. Тісто для мучних виробів являє собою складний 
багатокомпонентний, багатофазний колоїдний комплекс, який має певну структуру і 
специфічні фізико-хімічні властивості. Наявність в тісті дисперсійного середовища і 
твердих нерозчинних (або дуже мало розчинних) часток дисперсної фази – основна 
ознака колоїдних гетерогенних систем. 
Специфіка харчових мас полягає в тому, що і дисперсна фаза, і дисперсійне 
середовище, які приймають участь у фізико-хімічних процесах, досить активні. В 
процесі переробки відбувається ряд змін, пов’язаних з біохімічними і фізико-
хімічними перетвореннями. 
Так наприклад, в процесі приготування тіста для мучних виробів крохмаль і 
білки клейковини зв’язують вологу і набухають. В результаті цього змінюються 
розміри часток дисперсної фази і співвідношення між об’ємним вмістом складових 
компонентів. 
Цукор, певним чином впливаючи на смак і колір виробів, володіє 
властивостями, завдяки яким можна регулювати ступінь набухання білків і 
крохмалю муки. Тому для отримання тіста із заданими властивостями зміни в якості 
муки нівелюються зміною кількості цукру, для чого в уніфікованих рецептурах 
 
 
21 
 
існує спеціальний допуск в дозуванні цукру. 
Жири, які вводяться в тісто, також знижують набухання колоїдів муки. Процес 
адсорбції (вибіркове поглинання речовини з газового чи рідкого середовища 
поверхневим шаром твердого тіла) відбувається при взаємній дії із крохмалем і 
білками, жири блокують можливі місця зчеплення колоїдних часток, послаблюють 
взаємний зв’язок між ними і тим самим перешкоджають проникненню вологи. Це 
сприяє зменшенню еластичності і підвищенню пластичності тіста. 
Однак найбільша роль в процесі утворенню тіста належить борошну, особливо 
білкам. Білки здатні набухати в холодній воді і утримувати значну кількість вологи. 
При достатній кількості вологи білки легко і порівняно швидко набухають, 
утворюючи дуже тонкі нитки і плівки, які оточують, зв’язують і склеюють між 
собою зерна зволоженого крохмалю. Цей скелет з клейковини надає пшеничному 
тісту певну в’язкість, еластичність і пружність. 
1.5 Пшеничне дріжджове тісто як об’єкт реологічних досліджень 
1.5.1 Типи неньютонівських матеріалів  
Неньютонівською рідиною називають рідину  при течії якої її в’язкість 
залежить від градієнта швидкості. Зазвичай такі рідини сильно неоднорідні і 
складаються з крупних молекул, що утворюють складні просторові структури. 
Неньютонівські матеріали можна класифікувати (запропонував англійський 
вчений Уілкінсон) в залежності від виду зв’язку між швидкістю зсуву і 
напруженням. 
Для систем І типу, в яких властивості від часу не залежать, швидкість зсуву в 
кожній конкретній точці є функцією тільки напруження зсуву в тій же конкретній 
точці: 
�� = ��(��)                                                              (1.1) 
 
Вигляд кривої течії в загальному виді для рідин обох типів має вигляд закону 
Оствальда: 
�� = ��∗ ��
1 · �� ,                                                            (1.2) 
де ��∗
1 – міра консистенції рідини, Пас-1; 
 
 
22 
 
�� – коефіцієнт, який пропорційний ефективній в’язкості при одиничному 
значенні градієнта швидкості зсуву; 
n – індекс течії, що характеризує ступінь неньютонівської поведінки матеріалу 
і визначається кутом нахилу лінії течії в логарифмічних шкалах. 
 
Реологічні рівняння, якими користуються на практиці, повинні описувати 
рідину в дуже обмеженому діапазоні  ��, при цьому індекс течії n вважають сталим 
числом. Принциповою відмінністю між псевдо-пластичними і дилатентними 
рідинами (це такі рідини, що є одними з видів неньютонівських рідин, у яких 
в’язкість зростає при збільшенні швидкості деформації зсуву) є характер залежності 
в’язкості від швидкості зсуву. Для І вона зменшується зі збільшенням ��, для ІІ – 
збільшується. Відповідно  і індекс течії для псевдопластичних рідин буде 
знаходиться в проміжку 0 < n < 1, для дилатентних n > 1. 
Для тих матеріалів, які володіють уявним або дійсним граничним 
напруженням зсуву, застосовують видозмінену е формулу (1.3), назване моделлю 
Гершеля – Балклі: 
�� − �� = ��∗ · ����
�� 1                                                         (1.3) 
 
Вираз (1.3) широко використовується при реологічних дослідженнях 
властивостей дріжджового тіста хлібопекарській промисловості.  
До ІІ групи неньютонівських матеріалів належать тиксотропні та реопектні 
системи, властивості яких залежать від часу дії напруження. В’язкість деяких рідин, 
при постійних умовах, що їх оточують, і швидкості зсуву, змінюються в часі. Якщо 
в’язкість рідин з часом зменшується, то рідину називають тиксотропною, а якщо 
в’язкість рідин з часом збільшується, то – реопексною. 
Якщо тиксотропний матеріал, що перебував у стані спокою, деформувати з 
постійною швидкістю зсуву, то з часом його структура буде поступово руйнуватися, 
а уявна в’язкість знижуватися. Тиксотропія є оберненим процесом, і після 
припинення деформування структура матеріалу поступово, завдяки броунівським 
зіткненням часток, відновиться. Відновлення структури відбуватиметься і при течії 
 
 
23 
 
системи зі швидкістю менше тої, яка обумовила дану ступінь руйнування. 
Реопектним рідинам властиве поступове структуроутворення при невеликих 
швидкостях зсуву, однак при перевищенні певної критичної величини зсуву 
утворення структури не відбувається. 
Харчові матеріали піддаються внаслідок технологічної обробки дії зовнішніх 
навантажень, які викликають їх деформацію, і як наслідок в матеріалі виникають 
внутрішні напруження. Деформаційні властивості матеріалів можна віднесені до 
таких основних з досліджуваних типів: пластичність; пружність; в’язка течія. Це 
одне з головних положень реології. 
Деформаційні властивості для реальних матеріалів, що мають практичне 
значення, є часто доволі складним сполученням трьох основних видів деформації. 
Крім того, такі фактори, як біохімічні процеси, тиксотропія (від грецького thixis-
дотик і trope-поворот, зміна), оборотна зміна фізико-механічних властивостей 
дисперсних та полімерних систем при механічному впливі в ізотермічних умовах), 
ускладнюють точне практичне визначення важливих властивостей матеріалу на 
основі реологічних уявлень. Навіть при незначних деформаціях, відношення між 
пружними, в’язкими та пластичними компонентами деформації не зберігається 
постійним, і в матеріалі відбувається процес що розвивається з часом – релаксація 
(розсмоктування) напружень. Під час цього процесу відбувається зниження та 
врівноваження внутрішніх напружень внаслідок поступового переходу пружної 
частини деформації в пластичну. 
Більш складні системи, що володіють властивостями як рідини так і твердого 
тіла, називають в’язко-пружними і відносять до ІІІ групи неньютонівських рідин. 
Вони проявляють пружне відновлення як форми так і в’язку течію. Математичний 
опис поведінки таких систем хоча і є недосконалим, все ж досить точно відображає 
процеси, що в них відбуваються. Одним з перших рівнянь для описання 
властивостей твердо-рідких неньютонівських матеріалів було запропоновано 
Максвеллом: 
���� 1 ���� ��
= · +                                                          (1.4) 
���� �� ���� ��
 
 
24 
 
Коли припустити, що деформація величина постійна, і інтегруючи рівняння 
(1.4), отримаємо вираз, названий експоненціальним законом релаксації напружень: 
 
��
�� = ��1 · ��− ⁄��                                                            (1.5) 
де �� – початкове напруження, Па; 
��1 – початкове і поточне значення напруження, Па; 
�� – основа натурального логарифма, �� ≈ 2,72; 
�� – час, с; 
�� – період релаксації, с 
 
Період релаксації розраховується по формулі: 
 
��
�� =                                                                  (1.6) 
��
 
Період релаксації ��, за який напруження зменшується в �� разів, характеризує 
швидкість релаксації внутрішніх напружень, утворених в зразку під час деформації. 
Для тіста величина періода релаксації вимірюється хвилинами або секундами. Якщо 
тривалість дії сили буде менше періоду релаксації, то енергія, яка підводиться 
доданої системи, викликає пружні деформації у всьому об’ємі, тобто процес буде 
відбуватися з накопиченням енергії, що призведе до залишкових деформацій. 
Період релаксації для структурованих систем величина не є сталою, і ця нелінійна 
величина буде залежати від напруження зсуву. 
1.5.2 Дріжджове тісто як об’єкт екструдування 
Дріжджове пшеничне тісто з борошна вищого ґатунку є складною 
гетерогенною колоїдною дисперсною системою. З точки зору реології пшеничне 
тісто, що вибродило, характеризується як пружно-в’язко-пластичний матеріал, з 
притаманним невеликим граничним напруженням зсуву і залежністю його в’язкості 
від величини швидкості деформації.  
 
 
25 
 
На пористість хлібобулочних виробів впливають фактори, насамперед 
це вибір сорту зерна, з якого виготовлено борошно. На борошномельних 
підприємствах перевагу надають скловидним сортам пшениці з твердим, 
щільним ендоспермом. Скловидне зерно в середньому дає більший вихід 
борошна, підвищену вуглеводно-амілазну активність. Як правило, існує 
позитивний зв'язок між скловидністю і хлібопекарськими властивостями. 
При випіканні з високо-скловидних м’яких сортів пшениці хліб одержують 
більшого об’єму, ніж з низько-скловидних. Але підвищена скловидність 
засвідчує хороші технологічні властивості тільки за умови, якщо зерно 
дозрівало і наливалося при нормальній температурі.  
Відомо, що під час замісу тіста до нього потрапляє деяка кількість 
повітря у вигляді невеликих бульбашок. Хліб, який випечений з такого, не 
розрихленого дріжджами тіста, має невелику пористість. Значно більше 
розпушування тіста і хліба досягається за рахунок вуглекислого газу, який 
виділяється діоксидами при бродінні. Однак вважається, що вуглекислий газ, 
який виникає за рахунок дріжджів, не може створювати нових бульбашок у 
тісті, а лише збільшує об’єм бульбашок повітря, які виникли під час замісу 
тіста. При високій швидкості замісу тіста розмір бульбашок зменшується, а 
кількість навпаки – збільшується, що є причиною кращої якості м’якуша 
хліба і більш рівномірної і тонкостінної структури його пор.  
Однією з задач замісу є отримання оптимальної газо -утримуючої 
здатності тіста, обумовленої його реологічними властивостями.  
Завдяки постійному утворенню вуглекислого газу і збільшенню таким 
чином об’єму, дріжджове тісто є двоякою напруженою системою. Кількість і 
розміри бульбашок в тісті залежать від енергії і швидкості бродіння 
дріжджів, структурно-механічних властивостей тіста, його газопроникністю.  
Величина бульбашки вуглекислого газу, яка утворюється при бродінні, 
у певний момент часу буде залежати від рівноваги зусиль що розтягують: 
 
�� = �� · ��2
�� · ��                                                            (1.7) 
 
 
26 
 
та зусиль, що стискують: 
���� = 2 · �� · �� · ��,                                                          (1.8) 
де �� – відношення окружності до діаметра; 
�� – радіус бульбашки, мм; 
�� – надлишковий тиск, Па; 
�� – поверхневий натяг, Н/м. 
 
З вище зазначених рівнянь можна вивести наступне:  
 
2 · ��
�� =                                                                (1.9) 
��
 
Дане рівняння демонструє, що у початковий момент утворення газової 
бульбашки, коли її розміри досить малі, величина надлишкового тиску 
повинна бути значною. Сусідство бульбашок газу різного радіусу повинно 
супроводжуватися дифузією СО2 крізь стінки у направленні від більшого 
тиску до меншого і вирівнюванням його. При наявності визначеного 
надлишкового тиску і середнього розміру газових бульбашок за законом 
Стокса можна підрахувати швидкість їхнього підйому, знаючи в’язкість 
тіста. Згідно цьому закону сила, що піднімає бульбашки газу: 
 
4
���� =                                            (1.10) 
3 · �� · ��3 · g · (��2 − ��1)
 
перевищує силу їхнього тертя: 
 
���� = 6 · �� · �� · �� · ��                                                    (1.11) 
де: �� – поверхневий натяг, Н/м; 
�� – радіус бульбашки. мм; 
g – константа гравітації; 
 
 
27 
 
��2  – щільність тіста, кг/м3; 
��1  – щільності газу, кг/м3; 
�� – відношення окружності до діаметра; 
�� – ефективна структурна в’язкість тіста;  
�� – швидкість вертикального руху бульбашок газу у тісті , м/с. 
 
З двох останніх рівнянь 1.10 і 1.11 можна знайти значення величини 
швидкості: 
 
2 · g · ��2 · (��2 − ��1)
�� =                                               (1.12) 
9��
 
Дане рівняння має велике практичне значення, тому що дозволяє 
встановити залежність швидкості збільшення об’єму тіста, яке бродить від 
його щільності і в’язкості, розміру окремих пор.  
При наявності в тісті сусідніх пор, що мають різні розміри і тиск газу, 
починається розрив його стінок і, як наслідок, злиття пор.  
Теоретичними дослідженнями реологічних характеристик тіста і 
експериментальною перевіркою встановлена динаміка розвитку пористості 
заготовки з тіста і, як наслідок, м’якішу хліба. У перші хвилини 
вистоювання, в результаті спиртового бродіння навколо дріжджових клітин 
виникають бульбашки вуглекислого газу, які з часом збільшуються в об’ємі. 
Таких центрів газоутворення в заготовці з тіста дуже багато. Якщо 
газоутворення продовжується, то об’єм бульбашок збільшується, а товщина 
стінок зменшується. Коли вона досягає критичної величини, стінка 
руйнується. У результаті злиття бульбашок, які знаходяться поряд, виникає 
пора більшого об’єму зі стінками, товщина яких більша ніж критична. Такий 
процес утворення й руйнування пор при розрихлені тіста багаторазово 
повторюється. Тобто можна стверджувати, що товщина стінок пор у різні 
періоди вистоювання тіста є величиною постійною. Це дозволяє вважати 
 
 
28 
 
товщину стінки пори однією з найважливіших характеристик якості тіста, 
яка є основним показником його пористості при звичайній швидкості 
розпушування. 
Стінка пори в основному знаходиться, під дією трьох напружень:  
1. Напруження, що виникають у результаті впливу сили поверхневого 
натягу на поверхні розділу фаз “тісто – газ”. Ця сила надає порі сферичної 
поверхні і обумовлює тиск газу в середині пори. Напруження знаходиться за 
формулою: 
��1,2
�� =                                                               (1.13) 
��
 
2. Напруження, що виникають в результаті “бажання” пори піднятися 
по рідині за законом Архімеда, тобто за рахунок відмінності питомої маси 
газу і тіста. У результаті математичного опису цього процесу отримана 
наступна рівність: 
�� · ��2
��1 =                                                            (1.14) 
��
де: �� – радіус пори, м; 
�� – питома маса пружної частини тіста, кг/м3 
 
3. Напруження, які виникають в результаті розтягування пори, під дією 
безперервного газоутворення, і поступовим збільшенням її об’єму. 
Формалізація цього фізичного процесу дозволила вивести наступну 
формулу: 
�� · ��р · ��2
�� · ����
��3 =                                                             (1.15) 
2 · ��3
де: ���� – початковий радіус пори, мм. 
 
Якщо всі виникаючі при цьому напруження у стінках пор звести у суму 
і зробити необхідні перетворення, то можливо отримати наступну формулу 
для визначення критичного діаметра бульбашки:  
 
 
29 
 
�� · �� ��2
кр · ��2
кр 2 · �� · (��1,2 − �� · ��2)
��кр = · √ −                    (1.16) 
�� · �� · �� ��2 · ��2 · ��2
р р �� · �� · ��р
 
Рішення кожного з приведених рівнянь і загального рівняння при 
різних реологічних характеристиках тіста показує, що товщина стінки пори, 
у момент розриву, знаходиться головним чином двома величинами: 
поверхневим натягом на границі розділу фаз “тісто -повітря” і границею 
міцності ��кр. 
Виникнення пор у динаміці підтверджує, що товщина стінки пори 
формується у перший період вистоювання, а при розвитку пористості 
відбувається тільки об’єднання і перегрупування газу у більш крупні пори з 
попередньою товщиною стінки. Складові тіста можна об’єднати в три групи, що 
утворюють відповідні фази: рідку, тверду і газову: 
– РФ представляє вода, яка може перебувати в тісті у вільному і зв’язаному 
станах, маючи різні форми зв’язку з рештою інгредієнтів. Кількість води для замісу 
визначається рецептурним складом виробів і коректується з урахуванням 
гідрофільних властивостей компонентів зерна. Залежно від виду та сорту виробів, 
способів технологічної обробки, вологість борошняного тіста може досягти значної 
величини. 
– ГФ дріжджового тіста формується як за рахунок повітря, що вноситься ще 
до початку замісу з борошном і не значною мірою з водою, а також під час замісу 
завдяки його захоплюванню і утримуванню, так і за рахунок газоподібних 
продуктів, утворених в результаті бродіння.  
– Газоподібні продукти, що утворилися в тісті при бродінні, розчиняються у 
вільній воді, адсорбуються на поверхнях молекул гідрофільних полімерів, а їх 
надлишок в тісті призводить до утворення пухирців газу, стінки яких утворені 
поверхнево-активними речовинами (ПАР). 
Пористу структуру тіста одержують методом біологічного розпушення. Цей 
метод передбачає розпушення тіста під дією діоксину вуглецю, що виділяється в 
результаті спиртового і частково молочнокислого бродіння.  
 
 
30 
 
Дріжджі зброджують спочатку глюкозу і фруктозу, а потім сахарозу і 
мальтозу, які попередньо перетворюються у моносахариди. 
На інтенсивність бродіння впливають наступні фактори: температура і 
вологість тіста, наявність іонів калію, магнію, сульфатів, фосфатів, вітамінів, 
бродильна активність дріжджів, склад рецептури, інтенсивність замішування тіста, 
наявність в тісті ферментних препаратів та значення тиску. Процес газоутворення 
прискорюється при додаванні ферментних препаратів, підвищенні температури з 27 
до 35 ˚C, та при інтенсивному замішуванні. 
В екструдері розрихлене дріжджове тісто стискається, до необхідного об’єму, 
а при проходженні через матрицю, знову набуває первинного стану. Питання постає 
у впливі вуглекислого газу при бродінні тіста на процес екструзії. Стискання 
вуглекислого газу іноді пов’язують з абсорбційними процесами. А саме, СО2 
поглинається водою, що входить до рідкої фази тіста. Розчинення СО2 у воді 
супроводжується дисоціацією утвореної Н2СО3. 
Збільшення об’єму пухирців пов’язано з дифузією СО2 через стінки пор в 
напрямку від більшого надлишкового тиску, характерного для пухирців малих 
розмірів, до меншого тиску, в результаті чого відбувається його вирівнювання. Для 
того, щоб пухирець почав збільшуватися в розмірах різниця тисків всередині та 
ззовні нього повинна перевищувати руйнівні сили поверхневої напруги та сил 
в’язкості, тобто: 
2 · �� ��
△ �� = + 4 · �� ·                                               (1.16) 
���� ����
де  △ �� – різниця тисків всередині та ззовні пухирця, Па; 
�� – поверхнева напруга, Н/м; 
���� – критичний радіус пухирця, м 
����
�� – швидкість зміни пухирця, м/с, �� =  
����
 
Подальше збільшення кількості та об’єму газових пухирців викликає 
зменшення товщини їх стінок, їх руйнування, злиття пор і видалення газу з поверхні 
тіста. Це можливо при наявності в тісті сусідніх пор з різними розмірами і тиском 
 
 
31 
 
газу. Відносний вміст твердо-рідкої та газової фаз в тісті значно впливає на його 
структурно-механічні властивості. Так, збільшення кількості газоподібних 
продуктів і вологості тіста робить його структуру більш пористою, зменшуються 
характеристики міцності і питома вага. 
Висновки до розділу 1 
Наслідком використання екструзійної технології є раціоналізація витрат 
економічних ресурсів, яка досягається заміною одним екструдером цілого 
комплексу машин і механізмів, необхідних для виробництва харчових продуктів. 
Особливістю цього процесу є його універсальність щодо використання сировини і 
різноманітності кінцевих продуктів. Виробництво широкого спектру продуктів 
базується, перш за все, на конструктивних особливостях екструдерів, що дозволяє в 
широких межах змінювати інтенсивність та тривалість оброблення сировини і дає 
можливість одержувати готові продукти з різними властивостями та структурою без 
значних матеріальних витрат. Підбір композицій різної сировини, зміна умов її 
оброблення сприяють розширенню асортименту екструзійних харчових продуктів. 
В розділі розглянуто: обладнання для екстрагування харчових мас; історія 
виникнення методу екструзії; теоретичні основи процесу екструдування; харчові 
маси як дисперсні системи; пшеничне дріжджове тісто як об’єкт реологічних 
досліджень.  
 
 
32 
 
РОЗДІЛ 2 
МЕТОДИКА ПРОВЕДЕННЯ ДОЛІДЖЕННЯ ПРОЦЕСУ ЕКСТРУЗІЇ 
 
2.1 Методика проведення досліджень і будова експериментальної 
установки 
Поршневе нагнітання є найбільш сприятливим для пшеничного тіста, але 
недоліком є періодичність дії, складність кінематичної схеми та великі габарити 
конструкції. 
1
1 - корпус поршневого екструдера
2 2 - нагнітаючий поршень
3 - формуюча матриця
3
 
Рис. 2.1 Схема поршневого нагнітання 
 
Для вивчення зміни досліджуваних характеристик джгута з тіста в процесі 
екструдування тісто готувалось безопарним способом ��Т = 40 % із борошна 
пшеничного вищого ґатунку.  
Екструдування проводилось при різній тривалості виброджування (20, 40, 60 
хв) у ємкості, та при підтриманні постійної температури водяної сорочки 35 0С, яка 
підтримувалась за допомогою ультратермостата. Перед завантаженням в екструдер 
тісто виброджувало в термостаті при температурі 32 0С – 33 0С. 
Дослідження проводились з вибродженим пшеничним тістом при змінному 
тиску, який створювався за допомогою компресора. Спочатку тісто виброджувало 
протягом години у термостаті, а потім, завантажувалось у герметичну ємкість, де і 
відбувався процес накопичення вуглекислого газу. 
Експерименти проводилися трьома серіями через кожні двадцять хвилин. В 
одній серії експериментів робилось чотири досліди, які різняться тиском 0,1; 0,2; 
0,3; 0,4 МПа.  
 
 
33 
 
При досягненні необхідного часу виброджування нагнітався необхідний тиск, 
заслінка відкривалась і джгут з тіста випресовування через матрицю. 
Довжина джгута визначалась лінійкою, діаметр штангенциркулем, маса на 
електронних вагах, а час випресовування засікався на секундомірі. 
На рис. 2.2 зображено схему експериментальної установки (ЕУ). 
3 2
Повітря
1
Тепла вода
4
5
6
 
Рис. 2.2. Схема експериментальної установки: 
1 – робоча ємність; 2 – патрубок для подачі повітря; 3 – манометр; 4 – рама; 5 
–матриця; 6 – відрізний пристрій 
 
ЕУ складається з робочої ємності (корпусу) 1, що має водяну сорочку. Корпус 
закривається кришкою, на різьбовому з’єднанні. На кришці екструдера знаходиться 
манометр 3 – для спостереження значень тиску, та патрубок 2, через який подається 
повітря для створення надлишкового тиску. Екструдер встановлений на рамі 4. В 
екструдер вставлена матриця 5. Джгути відрізаються відрізним пристроєм. Для 
регулювання температури води, що надходить в сорочку екструдера 
використовується ультратермостат (умовно не показаний). Вода подається до 
 
 
34 
 
екструдеру з постійною температурою 35 0С. 
Для цих дослідів використовували матриці довжиною формувального каналу 
4, 25, 73, 99 мм, діаметр яких 6 мм, і матриці діаметром формувального каналу 6, 10, 
15 мм, довжина яких 4 мм, виготовлені із фторопласту. 
2.2 Залежності швидкості випресовування тіста від тиску при різному 
діаметрі матриць та газонаповненості 
Для дослідження процесу на фізичній моделі ми варіювали такі параметри: 
– змінювали матриці діаметром 5, 10, 15 мм, у яких довжина 4 мм; 
– змінювали тиск в ємності, МПа: 0,1, 0,2, 0,3, 0,4; 
– змінювали час виброджування тіста, що знаходиться в середині апарата під  
тиском, хв: 20, 40, 60. 
В результаті проведення дослідів нами були отримані залежності при різній 
газонаповненості тіста: 
Результати зображені на графах представлених на рисунках 2.3, 2.4, 2.5, 2.6.  
 
Рис. 2.3 Залежність швидкості випресовування від тиску дріжджового 
тіста і діаметрах матриць: 
1 – �� = 15; 2 – �� = 10; 3 – �� = 6 
 
 
35 
 
 
Рис. 2.4 Залежність швидкості випресовування від тиску при 
газонаповненості 40 – 50 % і діаметрах матриць: 
1 – �� = 15; 2 – �� = 10; 3 – �� = 6 
 
Рис. 2.5 Залежність швидкості випресовування від тиску при 
газонаповненості 50 – 60 % і діаметрах матриць: 
1 – �� = 15; 2 – �� = 10; 3 – �� = 6  
 
 
36 
 
 
Рис. 2.6 Залежність швидкості випресовування від тиску при 
газонаповненості 60 – 70 % і діаметрах матриць: 
1 – �� = 15; 2 – �� = 10; 3 – �� = 6 
 
Проаналізувавши всі ці залежності ми можемо стверджувати, що швидкість 
випресовування тіста збільшується при збільшенні тиску випресовування 
залежністю, що близька до лінійної. 
Якість тіста ми оцінювали методом органолептичної оцінки (органолептична 
оцінка продукції – узагальнена оцінки її якості, здійснена лише за допомогою 
органів чуття людини. Оцінюються як зовнішні характеристики, такі як вигляд, 
колір, форма, прозорість, запах, так і такі, як смак, м'якість тощо. Часто 
використовуються для оцінки хлібобулочних виробів а також кондитерських 
виробів. Часто допомагає зрозуміти міру свіжості сировини, дотримання технології 
процесів виробництва чи вирощування певного продукту), по стану поверхні, 
рівномірності джгута і пористості. На основі проведених досліджень можна 
стверджувати, що найкраща якість спостерігається при тиску випресовування 0,2 – 
0,3 МПа. 
Для цих значень тиску побудуємо залежність швидкості випресовування від 
діаметра матриці: 
 
 
37 
 
 
Рис. 2.7 Залежність швидкості випресовування від діаметра при різній 
газонаповненості: 
1 – �� = 70 %; 2 – �� = 60 %; 3 – �� = 70 %; 4 – �� = 20 % 
 
В результаті отримані такі математичні залежності швидкості випресовування 
від діаметра матиці при різній газонаповненості: 
 
����=20 = 1,73 · �� − 0,002475                                             (2.1) 
 
����=50 = 2,25 · �� − 0,002475                                             (2.2) 
 
����=60 = 3,9 · �� − 0,002475                                              (2.3) 
 
����=70 = 8 · �� − 0,002475                                                 (2.4) 
 
Всі ці залежності можна звести до одного рівняння в вигляді: 
 
�� = �� · �� − ��                                                            (2.5) 
 
 
38 
 
Оскільки коефіцієнт �� є сталим, то побудуємо залежність коефіцієнта �� від 
газонаповненості: 
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
10 20 30 40 50 60 70 80
Газонаповненість, %  
Рис. 2.8 Залежність коефіцієнта �� від газонаповненості 
 
В результаті отримана залежність коефіцієнта �� від газонаповненості: 
 
�� = 2 · ��4 − 0,0002 · ��3 + 0,0068 · ��2 − 0,0728 · �� + 1,7452             (2.6) 
 
Тоді можемо записати загальну формулу залежності швидкості 
випресовування від діаметра при різній газонаповненості: 
 
�� = (2 · 10−6 · ��4 −  0,0002 · ��3 + 0,0068 · ��2 − 
−0,0728 · �� + 1,7452) · �� − 0,002475                                  (2.7) 
 
На основі отриманої залежності можна зробити висновок, що швидкість 
випресовування залежить не тільки від тиску, а і від діаметру матриці та вмісту 
газової фази в тісті. Тобто зі збільшенням діаметру і тривалості виброджування 
збільшується і швидкість випресовування тіста, що змінюється за лінійним законом.  
Коеф. С
 
 
39 
 
Це пов’язано з тим, що при збільшенні діаметру матриці збільшується 
пропускна спроможність каналу (зменшується опір каналу). 
Збільшення швидкості випресовування при збільшенні ГФ пов’язано з тим, що 
при проходженні крізь матрицю, на ділянці перепаду тиску, починає виділятись 
сорбована газова фаза. При цьому рух тіста обмежений в радіальному напрямі, тому 
при виході з матриці результуюча швидкість випресовування збільшується за 
рахунок збільшення нормальної складової швидкості (швидкості виходу тіста з 
матриці). 
2.3 Залежності швидкості випресовування від тиску при різній довжині 
матриць та газонаповненості 
Для дослідження процесу на фізичній моделі варіювали такі параметри: 
– змінювали матриці довжиною 4, 73, 99 мм, діаметром 6 мм; 
– змінювали тиск в ємності, МПа: 0,1, 0,2, 0,3, 0,4; 
– змінювали час виброджування тіста, що знаходиться в середині апарата під  
тиском, хв: 20, 40, 60. 
В результаті проведення дослідів були отримані залежності при різній 
газонаповненості тіста (рис. 2.9 – 2.13): 
 
Рис. 2.9 Залежність швидкості випресовування від тиску дріжджового 
тісті і довжинах матриці: 
1 – �� = 4; 2 – �� = 73; 3 – �� = 99 мм 
 
 
40 
 
 
Рис. 2.10 Залежність швидкості випресовування від тиску при 
газонаповненості 40 – 50% і довжинах: 
1 – �� = 4; 2 – �� = 73; 3 – �� = 99 мм 
 
Рис. 2.11 Залежність швидкості випресовування від тиску при 
газонаповненості 50 – 60% і довжинах: 
1 – �� = 4; 2 – �� = 73; 3 – �� = 99 мм  
 
 
41 
 
 
Рис. 2.12 Залежність швидкості випресовування від тиску при 
газонаповненості 60 – 70% і довжинах: 
1 – �� = 4; 2 – �� = 73; 3 – �� = 99 мм 
 
Побудуємо залежність швидкості випресовування тіста від довжини каналу 
при тиску �� = 0,3 МПа: 
 
Рис 2.13 Залежність швидкості випресовування від довжини матриці при 
тиску Р = 0,3 МПа і газонаповненості: 
1 – �� = 4; 2 – �� = 73; 3 – �� = 99; �� = 120 мм  
 
 
42 
 
В результаті отримані такі математичні залежності швидкості випресовування 
від довжини матриці при різній газонаповненості: 
 
����=70 = −0,3271 · �� − 0,0386                                            (2.8) 
 
����=60 = −0,2093 · �� − 0,0259                                            (2.9) 
 
����=50 = −0,0832 · �� − 0,0134                                          (2.10) 
 
����=20 = −0,0369 · �� − 0,0068                                         (2.11) 
 
Всі ці залежності можна звести до одного рівняння в вигляді: 
 
�� = −�� · �� + ��                                                         (2.12) 
 
Побудуємо залежність коефіцієнтів �� і �� від газонаповненості: 
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80
-0,05
-0,1
-0,15
-0,2
-0,25
-0,3
-0,35
-0,4
Газонаповненість, %
 
Рис. 2.14 Залежність коефіцієнта �� від газонаповненості  
Коеф. С
 
 
43 
 
0,045
0,04
0,035
0,03
0,025
0,02
0,015
0,01
0,005
0
10 20 30 40 50 60 70 80
Газонаповненість, %  
Рис. 2.15 Залежність коефіцієнта �� від газонаповненості 
 
В результаті отримана така математична залежність коефіцієнта �� від 
газонаповненості: 
 
�� = −0,0002 · ��2 + 0,0121 · �� − 0,1983                               (2.13) 
 
Тоді можемо записати загальну формулу залежності швидкості 
випресовування від довжини при різній газонаповненості: 
 
�� = (−0,0002 · ��2 +  0,0121 · �� − 0,1983) · �� + (0,0035 · ��0,0335·��)     (2.14) 
 
В результаті отримана така математична залежність коефіцієнта �� від 
газонаповненості: 
�� = 0,0035 · ��0,0335·��                                                  (2.15) 
 
Аналізуючи побудовані залежності ми можемо зробити висновок, що 
швидкість випресовування зменшується при збільшенні довжини каналу, тому для 
максимальної продуктивності довжину каналу потрібно робити мінімальною 
виходячи з конструктивних умов матриці. Це пов’язано зі збільшенням площі тертя 
каналу, при збільшенні довжини матриці. 
Коеф. а
 
 
44 
 
Також можна стверджувати, що при збільшенні довжини матриці вплив 
тривалості виброджування мало впливає на зміну швидкості, що можна спостерігати 
при довжині каналу близько 100 мм. 
Провівши ряд досліджень ми визначили залежність швидкості від діаметра 
при різній газонаповненості і швидкості від довжини при різній газонаповненості. 
Для використання цієї залежності в математичному моделюванні нам потрібно 
звести ці дві залежності до однієї формули. 
Як було сказано вище при збільшенні діаметра матриці швидкість 
випресовування збільшується, а при збільшенні довжини матриці швидкість 
зменшується. На основі цього ми можемо записати формулу швидкості: 
 
�� = ���� − ∆��                                                          (2.16) 
де ���� – залежність швидкості від діаметра; 
∆�� – зменшення швидкості при збільшенні діаметра матриці, м/с 
 
Побудуємо залежність зміни швидкості від довжини матриці при різній 
газонаповненості: 
 
Рис. 2.16 Залежність зміни швидкості від довжини матриці 
при різній газонаповненості: 
1 – �� = 70 %; 2 – �� = 60 %; 3 – �� = 70 %; 4 – �� = 20 % 
 
 
45 
 
В результаті отримані такі математичні залежності зміни швидкості 
випресовування від довжини матриці при різній газонаповненості: 
 
����=70 = 0,3271 · �� − 0,002                                            (2.17) 
 
����=60 = 0,2139 · �� − 0,0009                                            (2.18) 
 
����=50 = 0,0852 · �� − 0,007                                            (2.19) 
 
����=20 = 0,0377 · �� − 0,0001                                           (2.20) 
 
Всі ці залежності можна звести до одного рівняння в вигляді: 
 
�� = �� · �� + ��                                                         (2.21) 
 
Всі ці залежності можна звести до одного рівняння в вигляді: 
 
∆�� = �� · �� + ��                                                          (2.22) 
 
Побудуємо залежність коефіцієнтів �� і �� від газонаповненості: 
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80
G,%  
Рис. 2.17 Залежність зміни коефіцієнта с від газонаповненості 
коеф c
 
 
46 
 
0,0025
0,002
0,0015
0,001
0,0005
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80
G,%  
Рис. 2.18 Залежність зміни коефіцієнта а від газонаповненості 
 
В результаті отримана така математична залежність зміни коефіцієнта с від 
газонаповненості: 
�� = 0,0141 · ��0,0433·��                                                   (2.23) 
 
В результаті отримана така математична залежність зміни коефіцієнта а від 
газонаповненості: 
�� = 3 · 10−5 · ��0,0585·��                                                  (2.24) 
 
Тоді зміна швидкості при зміні довжини буде мати вигляд: 
 
∆�� = 0,0141 · ��0,0433·�� · �� + 3 · 10−5 · ��0,0585·��                          (2.25) 
 
Загальна формула швидкості в залежності від довжини, діаметра і 
газонаповненості набуває вигляду: 
 
�� = (2 · 10−6 · ��4 − 0,0002 · ��3 +  0,0068 · ��2 − 0,0728�� + 1,7452) · ���� − 
−0,002475 − (0,0141 · ��0,0433·�� · �� + 3 · 10−5 · ��0,0585·��)              (2.26) 
коеф. а
 
 
47 
 
2.4 Побудова експериментальних кривих течії газонаповненого тіста 
Для побудови кривих течії ми використовуємо отримані нами 
експериментальні дані залежності об’ємної витрати �� (м3/с) від перепаду тиску ∆�� 
по довжині капіляру. Капіляром у даному випадку є формуюча матриця круглого 
перерізу. 
По змінному перепаду тиску ∆�� на довжині капіляра і розмірам (�� – довжина; 
�� – діаметр) легко підрахувати напруження зсуву ��зс в точках маси, які знаходяться 
біля стінок капіляра: 
∆�� · ��
��зс =                                                           (2.27) 
4 · ��
 
Можливо підрахувати також і швидкості зсуву ��зс в точках біля стінки 
капіляра використовуючи рівняння: 
1,27 · ��
��зс = ,                                                        (2.28) 
��3
де ��3 – радіус каналу, мм 
 
Ефективну в’язкість визначаємо як відношенню прикладеного напруження до 
швидкості зсуву, яка при цьому виникла: 
 
��зс
��еф = ,                                           (2.29) 
��зс
де τ – напруження зсуву, Н/м2; 
γ – швидкість зсуву, 1/с; 
 
Підставивши в формулу 2.29 вирази 2.27 і 2.28 отримаємо: 
 
∆�� · �� · ��3
��еф = ,                                                    (2.30) 
5,08 · �� · ��
 
Будуємо експериментальні криві течії газонаповненого тіста. 
 
 
48 
 
 
Рис. 2.19 Залежність напруження зсуву від швидкості зсуву при різній 
газонаповненлсті (��): 
1 – �� = 20 %; 2 – �� = 50 %; 3 – �� = 60 %; 4 – �� = 70 % 
 
В результаті отримані такі математичні залежності напруження зсуву від 
швидкості зсуву при різній газонаповненості: 
 
����=20 = 0,65 · �� 0,457
зс                                                  (2.31) 
 
�� = 0,45 · �� 0,457
��=50 зс                                                 (2.32) 
 
����=60 = 0,32 · �� 0,457
зс                                                (2.33) 
 
����=70 = 0,225 · �� 0,457
зс                                              (2.34) 
 
На рис. 2.20 показано графік залежність коефіцієнта �� від газонаповненості 
тіста. 
На рис. 2.21 показано графік залежності ефективної в’язкості від швидкості 
зсуву при різній газонаповненості.  
 
 
49 
 
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
10 20 30 40 50 60 70 80
Газонаповненість, %  
Рис. 2.20 Залежність коефіцієнта �� від газонаповненості 
 
 
Рис. 2.21 Залежність ефективної в’язкості від швидкості зсуву 
при різній газонаповненості: 
1 – �� = 20 %; 2 – �� = 50 %; 3 – �� = 60 %; 4 – �� = 70 % 
 
В результаті отримана така математична залежність коефіцієнта �� від 
газонаповненості: 
Коеф. С
 
 
50 
 
�� = −0,0084 · �� + 0,8327                                            (2.35) 
 
Тоді можемо записати загальну формулу залежності напруження зсуву від 
швидкості зсуву при різній газонаповненості: 
 
�� = (−0,0084 · �� + 0,8327) · �� 0,457
зс                                   (2.36) 
 
Рис. 2.22 Залежність ефективної в’язкості від швидкості зсуву при різній 
газонаповненості в логарифмічних координатах: 
1 – �� = 20 %; 2 – �� = 50 %; 3 – �� = 60 %; 4 – �� = 70 % 
 
В результаті отримані такі математичні залежності ефективної в’язкості від 
швидкості зсуву при різній газонаповненості: 
 
����=20 = 0,75 · �� 0,543
зс                                                  (2.37) 
 
�� 0,543
��=50 = 0,4 · ��зс                                                  (2.38) 
 
����=60 = 0,32 · �� 0,543
зс                                                  (2.39) 
 
����=70 = 0,22 · �� 0,543
зс                                                (2.40) 
 
 
51 
 
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
10 20 30 40 50 60 70 80
Газонаповненість,%  
Рис. 2.23 Залежність коефіцієнта �� від газонаповненості 
 
В результаті отримана така математична залежність коефіцієнта С від 
газонаповненості: 
�� = −0,0084 · �� + 0,8327                                            (2.41) 
 
Тоді можемо записати загальну формулу залежності ефективної в’язкості від 
швидкості зсуву при різній газонаповненості: 
 
�� = (−0,0106 · �� + 0,9346) · �� 0,457
зс                                   (2.42) 
 
На рис. 2.24 показана залежність ефективної в’язкості від газонаповненості 
при різному тиску випресовування. 
На рис. 2.25 показана залежність ефективної в’язкості від газонаповненості 
при різному тиску випресовування в логарифмічних координатах: 
На рис. 2.26 показана залежність коефіцієнта �� від різного тиску 
випресовування. 
Коеф. С
 
 
52 
 
 
Рис. 2.24 Залежність ефективної в’язкості від газонаповненості при 
різному тиску випресовування: 
1 – �� = 0,1 МПа; 2 – �� = 0,2 МПа; 3 – �� = 0,3 МПа; 4 – �� = 0,4 МПа 
 
Рис. 2.25. Залежність ефективної в’язкості від газонаповненості при різному 
тиску випресовування в логарифмічних координатах: 
1 – �� = 0,1 МПа; 2 – �� = 0,2 МПа; 3 – �� = 0,3 МПа; 4 – �� = 0,4 МПа  
 
 
53 
 
В результаті отримані такі математичні залежності ефективної в’язкості від 
швидкості зсуву при різному тиску: 
 
�� −1,89
��=0,1 = 135 · ��                                                   (2.43) 
 
�� = 45 · ��−1,89
��=0,2                                                    (2.44) 
 
�� −1,89
��=0,3 = 0,30 · ��                                                  (2.45) 
 
�� = 0,23 · ��−1,89
��=0,4                                                  (2.46) 
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5
Газонаповненість,%  
Рис. 2.26 Залежність коефіцієнта �� від тиску випресовування 
 
В результаті отримана така математична залежність коефіцієнта �� від тиску 
випресовування: 
�� = 6,5149 · ��−1,2851                                                  (2.47) 
 
Тоді можемо записати загальну формулу залежності ефективної в’язкості від 
газонаповненості при різному тиску випресовування: 
 
�� = 6,5149 · ��−1,2851  · ��−1,89                                         (2.42) 
Коеф. С
 
 
54 
 
Висновки до розділу 2 
1. Досліджено швидкість випресовування дріжджового тіста в залежності від 
діаметра і довжини матриці при різній газонаповненості, що збільшується при 
збільшенні діаметра матриці і зменшується при збільшенні довжини матриці;  
2. Отримана залежність напруження зсуву від швидкості зсуву при різній 
газонаповненості, що збільшується при збільшенні швидкості зсуву та зменшується 
при збільшенні газонаповненості; 
3. Досліджено зміну ефективної в’язкості від швидкості зсуву при різній 
газонаповненості, яка зменшується при збільшенні швидкості зсуву та 
газонаповненості;  
4. Отримана залежність ефективної в’язкості від газонаповненості при різному 
тиску випресовування, що зменшується при збільшенні тиску та газонаповненості.  
Отримані залежності використано при моделюванні процесу екструдування. 
  
 
 
55 
 
РОЗДІЛ 3 
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ЕКСТРУДУВННЯ 
 
3.1 Математична модель процесу деформування матеріалів в режимі 
пружно-в’язко-пластичної течії твердої фази 
3.1.1 Формулювання задачі пружнов’язкопластичності матеріалів 
Сучасний стан досліджень процесу екструдування не дає пояснень всім 
явищам, що відбуваються при екструдуванні. На сьогодні немає однозначних 
результатів досліджень які могли б описати реологічні властивості тіста при тих чи 
інших фізичних умовах. Більшість обладнання, що застосовується для екструзії 
значно погіршує властивості тіста при інтенсивній механічній проробці, тому 
потребує вдосконалення. На даний момент не створено робочих органів для 
нагнітання тіста які задовольнили б кінематичні, технологічні та якісні показники 
роботи машин. 
Математична модель процесу екструдування вибродженого тіста яка враховує: 
специфіку поведінки газової фази в процесі екструдування; тертя при взаємодії пари 
«екструдер-продукт»; зміну в’язкості в процесі екструдування, має недоліки 
оскільки не враховує зміну в’язкості тіста від газонаповненості та має неточності, 
які можуть виникати на певному кроці навантаження. 
Розглядаючи процес непружного деформування матеріалу, припускаємо, що 
його конфігурація в момент часу відповідає області ��, що відокремлена поверхнею 
��. Режим силового навантаження тіла в довільній точці �� задаємо у вигляді двох 
основних типів граничних умов: 
1. На частині границі ��1 і �� задані швидкості: 
 
��⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = ?⃗? �� (��)                                                              (3.1) 
1
 
2. На частині границі ��2 і �� задані зусилля: 
 
��⃗⃗⃗⃗⃗⃗ �� = ?⃗? (��)                                                              (3.2) 
2
 
 
56 
 
В кожній точці області �� повинні виконуватись умови: 
а) рівняння рівноваги: 
������ + �� · ���� = 0;                                                        (3.3) 
 
б) рівняння нерозривності: 
 
ln �� + ������?⃗? = 0;                                                       (3.4) 
 
в) кінематичні співвідношення: 
 
1
��?̇? = (�� ̇
��,�� + ��
2 ��,ј),                                                      (3.5) 
де ������ і ��?̇? – відповідно тензори напружень і швидкостей деформацій («крапка» 
означає субстанціональну похідну по часу); 
?⃗?  і ��  – відповідно вектори переміщень і зусиль; 
�� – відносна щільність матеріалу, кг/м3; 
 
Припускаємо при формулюванні співвідношень, що потужність механічна Р в 
процесі деформування розділена на складові: механічна потужність, що 
відновлюється ��в і на механічна потужність, що не відновлюється ��н: 
 
�� = ��в + ��н.                                                            (3.6) 
 
Складова ��в визначатися як функція вільної енергії, і дорівнює �� = �� − �� · �� 
та компонентами тензора швидкостей відновлюючої (пружної) деформації ��?̇?: 
����
��в = �� ,                                                             (3.7) 
�� ����
де  – внутрішня енергія; 
�� – абсолютна температура; 
�� – ентропія; 
����
��  – має складову внутрішніх напружень ������ в деформуючому тілі. 
��������
 
 
57 
 
З рівняння (3.7) випливає відоме рівняння стану пружного тіла (закон Гука), 
яке для ізотропного матеріалу має вигляд: 
 
1 + �� ��
в̇
���� = ( ��?̇? + · ������ · ������),                                      (3.8) 
�� 1 + ��
де �� – модуль Юнга; 
 
Нерівноважна складова потужності ��н визначається механізмом необоротного 
процесу деформування в формі закону для густини виробництва ентропії ���� в об’ємі 
поточної конфігурації тіла (нерівність Клазіуса-Дюгема): 
 
���� = ���� + ���� + ���� ≥ 0,                                                  (3.9) 
де ���� – функція теплової дисипації тепловим потоком ����; 
 ���� – функція механічної дисипації; 
 ���� – функція об’ємної дисипації, що обумовлена наявністю внутрішніх 
джерел енергії ����. 
 
Функція теплової дисипації тепловим потоком ����: 
 
1
���� = ���� · �� .                                                          (3.10) 
��
 
Функція механічної дисипації: 
 
��
�� = · ��н
�� .                                                        (3.11) 
��
 
Функція об’ємної дисипації, що обумовлена наявністю внутрішніх джерел 
енергії: 
����
���� = �� · .                                                         (3.12) 
��
 
Приймаючи до уваги гіпотезу про існування деякої поверхні Ф, визначеної в 
просторі напружень як границя відновлювального і не відновлювального станів. 
 
 
58 
 
Функцію механічної дисипації представимо у вигляді виразу: 
 
���� = �� (Ф) · Ф,                                                        (3.13) 
 
де �� (Ф) – деякий множник. 
 
Базуючись на (3.13) отримаємо наступну систему визначальних співвідношень 
незворотнього деформуючого матеріалу: 
 
��н = �� · н̇
���� ���� ,                                                        (3.14) 
 
��Ф
н̇
���� = ��(Ф) · .                                                   (3.15) 
��������
 
Потенціал Ф, що визначає умову переходу процесу деформування ізотропного 
матеріалу з відновлювального у не відновлювальний (або навпаки не 
відновлювального у відновлювальний), представимо у вигляді: 
 
��2 ��2
Ф(��, ��, ��, ��) = + − (1 − ��) · ��2 = 0,                             (3.16) 
�� ��
де �� – рівень гідростатичного тиску в матеріалі; 
��2 1
 – другий інваріант девіатора напружень: ��2 = · ��
2 ����; 
������; ��; ��; �� – функції пористості, що залежать від властивостей матеріалу; 
�� – границя текучості твердої фази матеріалу 
 
Припускаючи, що �� = 0; �� = 1/3; �� → ∞ отримаємо умову текучості Мізеса, 
що описує процес пружно-пластичного деформування ізотропного ідеального (без 
пористого) нестискаючого матеріалу. 
Підставляючи (3.16) в (3.15) отримаємо: 
 
��(Ф) 2
н̇
���� = (�� · ������ + ( · �� − ��) · �� · ������).                            (3.17) 
�� · �� 3
 
Перетворюючи (5.17) отримаємо: 
 
 
59 
 
1 1
������ = · (�� · н̇ + (�� − · ��) · ��н · ��
��(Ф) ���� 3 шл),                        (3.18) 
 
Процес нерівноважного незворотного деформування розглядаємо виходячи з 
припущення, що повні напруження ������ можуть бути представлені у сумою 
��
рівноважної ������ і нерівноважної ��н
���� складових: 
 
��
������ = ������ + ��н
����                                                         (3.19) 
 
Особливістю даної моделі являється те, що поняття рівноважної пружно-
в’язкої течії являється альтернативним описанням пружно-пластичної поведінки. 
Рівноважну складову тензора напружень (3.19) визначаємо по формулі: 
 
�� �� · √�� 1
������ = · (�� · н̇
���� + (�� − · ��) · ��н · ������)               (3.20) 
√�� · ��2 + �� · ��2 3
де �� – другий варіант швидкостей деформацій ��?̇?. 
 
В свою чергу для в’язкої (нерівноважної) складової тензора напружень маємо: 
 
1
��н н̇
���� = 2 · ���� · (�� · ���� + (�� − · ��) · ��н · ������)                        (3.21) 
3
де ���� – коефіцієнт в’язкості ТФ матеріалу 
 
�� = �� · �� · ��−��1·�� · �� · Г��2 · �� · ����3
�� ��о 1 2 3 ,                             (3.22) 
��
де Г∫ ������; �� · �� · �� · �� · �� · �� · ��   – константи; 
0 ��о 1 2 3 1 2 3
 
Підставляючи (3.20) і (3.21) в (3.19), отримаємо визначальні співвідношення 
в’язко-еластичності у вигляді: 
 
�� · √�� 1
������ = · (�� · н̇
���� + (�� − · ��) · ��н · �� ) + 
√�� · ��2 + �� · ��2 3 ����
1
+2 · ���� · (�� · н̇
���� + (�� − · ��) · ��н · ������)                         (3.23) 
3
 
 
 
60 
 
З рівняння (3.23) маємо: 
 
√�� · ��2 + �� · ��2
н
���� = ( )х 
�� · �� · (�� · √�� + 2 · �� 2 2
�� · √�� · �� + �� · �� )
1
х ((�� · ������ + ( · �� − ��) · �� · ������)).                                (3.24) 
3
 
Альтернативний варіант визначальних співвідношень типу (3.24) можна 
отримати на основі закону течії (5.12): 
1
��(Ф) = (��(Ф)),                                                    (3.25) 
����
��(Ф), при Ф > 0 − нерівноважний стан;
де ⟨��(Ф)⟩ = {  
0,   при Ф ≤ −рівноважний стан.              
 
Функцію ��(Ф) запишемо у вигляді: 
 
��2 ��2
√ +
�� ��
��(Ф) =   − 1                                            (3.26) 
�� · √��
( )
 
Таким чином вигляд (3.15) з урахуванням (3.25) і (3.26) приймає вигляд: 
 
��2 ��2
1 √ + −
�� �� √�� · �� 1
н̇
���� = ·   · (�� · ������ + ( · �� − ��) · �� · ������)     (3.27) 
2 · ���� �� · �� · √�� · �� 3
( )
 
Співвідношення (3.24) або (3.27) можна представити в узагальненій матричній 
формі: 
{ н̇} = [��н] · {��},                                                      (3.28) 
 
Складову [��н] розраховуємо по формулі: 
 
[��н] = ��н · [��н],                                                      (3.29) 
 
 
61 
 
Складову ��н розраховуємо для даної моделі по формулі: 
 
√�� · ��2 + �� · 2
��н =                                   (3.30) 
√�� · �� + 2 · ��к√�� · ��2 + �� · 2
 
Представлена нижче модель (3.30) нерівноважного незворотного процесу 
деформування середовища представимо у відповідності фізичному механізму 
в’язко-пластичної поведінки матеріалу: 
2 1 1 1 1 1
 +     − +      − +      0     0     0
3·�� 3·�� 3·�� 9·�� 3·�� 9·��  
 2 1 1 1
                          +       − +      0     0     0  
 3·�� 3·�� 3·�� 9·��  
 2 1
                                                    +       0     0     0  
3·�� 3·��
[��н] =   
1                (3.31) 
                                                                                 0     0  
��
 1  
 симетрично                                                               0 
��  
 1  
[                                                                                             �� ]
 
Отримання визначальних співвідношень пружно-в’язко-пластичної поведінки 
матеріалу можливе на основі компіляції моделей середовищ в формі (3.8) і формах 
(3.24) чи (3.27). Для цього скористаємось кінцево-різницевою дискретизацією 
процесу деформування по часу. 
На основі 2-х шарової апроксимації похідної по часу, вектор швидкості 
деформації { н̇} в поточний момент часу �� ���� ≤ �� ≤ ����+1 визначаємо лінійною 
комбінацією відповідних векторів на ��-му і �� + 1 часових шарах: 
 
{ н̇} = (1 − ?⃗? ) · { н̇} + ?⃗? �� · { н̇}��+1,                                   (3.32) 
де ?⃗?  – ваговий множник 0 ≤ ?⃗? ≤ 1. 
 
Ваговий множник розраховуємо по формулі: 
 
�� − ��
 ��
?⃗? = .                                                           (3.33) 
∆��
 
 
62 
 
Вектор { н̇}��+1 в (3.32) розкладемо в ряд Тейлора по часовому аргументу �� в 
колі точки ����: 
��
����−1 (∆�� )��
{ н̇ ��
}��+1 = ∑ · { н̇} · + �� · (∆�� )��+1 ≈   
������−1 �� ��
0
≈ { н̇}�� + ([?̇?н] · [��]�� + [��н] · {?̇?}��) · ∆����.                         (3.34) 
��
 
Підставляючи (3.34) в (3.32), отримаємо: 
{ н̇} = (1 − ?⃗? ) · { н̇} + ?⃗? · { н̇} + ?⃗? �� �� · ∆���� · [?̇?н] · [��]�� + 
��
+?⃗? · ∆���� · [��н]�� · {?̇?}�� = { н̇}�� + [��]�� · {?̇?}�� + ?⃗? · ∆�� н
�� · [?̇? ] · [��]��,    (3.35) 
��
де [��] = ?⃗? · ∆�� · [��н
�� ]��. 
 
Записавши визначення співвідношення пружного матеріалу в формі закона 
Гука: 
{?̇?} = [����] · { ?̇?}                                                      (3.36) 
 
з врахуванням закону (3.6): 
{ ̇} = { ?̇?} + { н̇}                                                      (3.37) 
маємо: 
{?̇?} ��
�� = [�� ] · ({ ̇} − { н̇}�� − [��]�� · {?̇?} − ?⃗? · ∆���� · [?̇?н] · [��]��)         (3.38) 
��
 
[��] + [����] · [��]�� · {?̇?} = [����] · ({ ̇} − { н̇}  
�� − ?⃗? · ∆���� · [?̇?н] · [��]��)     (3.39) 
��
 
або: 
{?̇?} = [��������
�� ]�� · { ̇} − {����}��,                                          (3.40) 
де [��������]�� – конституціональна матриця пружно-в’язко-пластичності 
 
Конституціональна матриця пружно-в’язко-пластичності: 
 
[��������]�� = ((����)−1 + (��) −1
��) .                                        (3.41) 
 
 
63 
 
Складова {����}��: 
 
{����} = [��������
�� ]�� · { н̇}  
�� + ?⃗? · ∆���� · [?̇?н] · [��]��,                       (3.42) 
��
при: 
[?̇?н] = ?̇?н
�� · [��н] н
�� + ���� · [?̇?н] .                                        (3.43) 
�� ��
Для моделі (3.27): 
 
��−1
�� �� 2
екв ?̇?екв ��екв(2 · �� · �� +̇ ?̇? · ��)
?̇?н
�� = · ( − 1) · ( − )  (3.44) 
2 · �� �� · �� 2 · ?̇? · �� · �� 2 · ��3⁄2
�� √ екв √ · ��2
 
Для моделі (6.24): 
 
�� ̇
екв · (2 · �� · �� + ?̇? · ��)
?̇?н
�� = 2 ;                                 (3.45) 
2 · √�� · (√�� · �� + 2 · ���� · ?̇?екв)
 
��2 ��2
��екв = √ + ;                                                     (3.46) 
�� ��
 
?̇? 2 2
екв = √�� · �� + �� · �� ;                                               (3.47) 
 
  ��        ��        ��        0         0         0
              ��        ��        0         0         0  
  
н                          ��         0         0         0
[?̇? ] =                             (3.48) 
                                      ��         0         0  
    симетрично                      ��         0  
[                                                              �� ]
 
де ��, �� і �� – складові математичної моделі. 
 
Складова ��: 
2 ?̇? ?̇?
�� = · − ;                                                 (3.49)  
3 ��2 9 · ��2
 
 
64 
 
Складова ��: 
?̇? ?̇?
�� = − ;                                                 (3.50)  
3 · ��2 9 · ��2
Складова ��: 
?̇?
�� = − .                                                          (3.51)  
��2
Поряд з диференційними рівняннями будемо використовувати інтегральний їх 
аналог, що випливає із варіаційного рівняння рівноваги: 
 
�� �� ��
∫{∇ · �� · ?⃗? ̇} · {?̇?}���� − ∫{?̇?} · {�� · ?⃗? ̇} ���� − ∫{?̇?} {�� · ?⃗? ̇} ����,            (3.52) 
                          ��                                                       ��                                                �� 
де {�� · ?⃗? ̇} – вектор варіації шуканих величин швидкостей переміщень; 
{?̇?}, {?̇?}, – вектори об’ємних і поверхневих навантажень відповідно. 
 
3.1.2 Використання прекційно-сіткових методів рішення 
Для вирішення сформульованої крайової задачі використовуємо проекційно-
сіткові методи в формі методів кінцевих елементів (МКЕ) по просторовим змінним і 
метод кінцевих різниць (МКР) по часовому аргументу. 
В результаті просторової дискретизації на основі МКЕ і кінцнво-різнецевого 
представлення часу релаксації напружень, отримаємо “дискретний” аналог рівняння 
(3.51) для моменту часу ����, замінюючи його сумою вкладів окремих елементів в 
кількості ����: 
 
���� ����
∑∫[��]���� · [����] · [����] · {?̇?} ���� − ∑∫[��]���� · {����}������ − 
1 1
                     ����
��                                                                             ����
��  
 
���� ����
−∑∫[��]���� · {?̇?} ���� − ∑∫[��]���� · {?̇?} · {��} ���� = 0,                  (3.53) 
�� ��
1 1
��
                            ����
��                                                  ���� 
 
 
 
65 
 
або в матричній формі: 
 
[��]�� · {?̇?} = {?̇?��} + {?̇?��} + {?̇?����}                                  (3.54) 
�� �� ��
де [��]�� – матриця жорсткості для системи елементів; 
{?̇?��}  – вектор швидкості зміни вузлових сил, еквівалентних зміні об’ємного 
��
навантаження; 
{?̇?��}  – вектор швидкості зміни вузлових сил, еквівалентних зміні 
��
поверхневому навантаженню; 
{?̇?����}  – вектор швидкості зміни вузлових сил, еквівалентних зміні не 
��
рівноважних напружень. 
 
Відмітимо, що ∆���� = ����+1 − ���� визначає часовий інтервал числової реалізації 
релаксаційних механізмів, обумовлених нерівноважністю процесу деформування. 
Матриця жорсткості для системи елементів: 
 
����
[��] = ∑∫[��]���� �� · [����] · [����] · {?̇?} ����                                 (3.55) 
1
 
Вектор швидкості зміни вузлових сил, еквівалентних зміні об’ємного 
навантаження: 
����
{?̇?��} = ∑∫[��]���� · {?̇?} ����                                           (3.56) 
�� ��
1
                                                                             ����
��  
 
Вектор швидкості зміни вузлових сил, еквівалентних зміні поверхневому 
навантаженню: 
����
{?̇?��} = ∑∫[��]���� · {?̇?} · {��} ����                                         (3.57) 
�� ��
1
��
                                                                                           ���� 
 
 
66 
 
де {?̇?��}  – вектор швидкості зміни вузлових сил, еквівалентних зміні 
��
поверхневому навантаженню. 
 
Вектор швидкості зміни вузлових сил, еквівалентних зміні не рівноважних 
напружень: 
����
{?̇?����} = ∑∫[��]���� · {����}������                                         (3.58) 
��
1
                                                                               ����
��  
 
У відповідності кінцево-різнецевому по часу підходу, здійснюємо 
інтегрування (3.43) на часовому інтервалі ∆���� = ����+1 − ����. Відмітимо, що ∆���� в 
даному випадку визначає дискретний часовий інтервал при чисельній реалізації 
заданого закону силового навантаження і в загальному випадку не співпадає з ∆����: 
 
∆���� ≥ ∆����                                                           (3.59) 
 
Таким чином, маємо: 
 
{?⃗? ��+1} = {��}�� + (1 − ��) · ([��]−1
�� )�� · (({��}��)��+1 − ({��}��)��) + 
+�� · ([��]−1
�� )��+1 · (({��}��)��+1 − ({��}��)��)                               (3.60) 
де 0 ≤ �� ≤ 1 визначає вид різницевого оператора. 
 
Таким чином, прийнята просторова-часова дискретизація в математичній 
моделі задачі обумовлює перехід від швидкостей зміни параметрів {?̇?}, {?̇?}, { ̇}, {?̇?} 
до їх приростів {∆��}, {∆��}, {∆ }, {∆��}, тобто перехід від просторового 
(“Ейлерового”) до математичного (“Лагранжового”) способів описання руху 
деформуючого тіла. 
3.1.3 Розробка розрахункового алгоритму 
Моделювання процесу не пружного деформування матеріалу реалізується на 
основі розробленого розрахункового алгоритму (РА), який оснований на 
 
 
67 
 
поетапному (кроковому) розгляданні руху тіла в нерухомій системі відліку. На 
кожному кроці навантаження здійснюється перебудова сітки кінцевих елементів. 
При цьому всі параметри, що характеризують поведінку тіла в процесі 
деформування, розраховуються по відношенню до початкового кроку навантаження 
кінцево-елементної моделі тіла. 
Загальний алгоритм розрахунку напруженого деформованого стану тіста на 
(�� + 1)-му кроці навантаження складається із наступних основних кроків: 
1. Послідовним обходом по елементам в межах одного розрахункового циклу 
визначаємо: 
Матрицю жорсткості [��]�� (3.44), розраховуючи при цьому матрицю [?̇?н] в 
формі (3.48) в залежності від фізичного стану кінцевого елемента. 
2. В циклі по вузлам та елементам визначаємо приріст векторів узагальненого 
навантаження, що відповідає різним факторам навантажування згідно (3.49 – 3.51) 
для відомого часового інтервалу ∆���� з наступним складанням глобального вектору 
навантаження: 
 
����
{∆��}�� = ∑({∆����} + {∆����}�� + {∆������}��)                          (3,61) 
�� ��
��
 
На початку процесу навантаження (на першому кроці) ∆���� задається 
довільним: 
1. Рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь (3.57) 
2. В циклі по елементам: 
а) визначаємо приріст деформації {∆ } згідно: 
 
∆ ��,�� = ∆����,�� + ∆����,��                                                   (3.62) 
 
б) знаходимо пробний приріст напруження {∆��} згідно (3.35) або (3.37); 
в) визначаємо пробний плинний напружений стан: 
 
 
68 
 
{��}��+1 = {��}�� + {∆��}                                                (3.63) 
 
г) здійснюємо діагностику потенціалу Ф: 
– якщо Ф��+1 > 0 і ��-й крок був “пружним”, то переходимо до пункту д; 
– якщо Ф��+1 > 0 і ��-й крок був “не пружним”, то переходимо до пункту з; 
– якщо Ф��+1 ≤ 0  переходимо до пункту г; 
д) розраховуємо скалярний множник ����, що визначає “пружну” частину 
приросту напружень; 
е) визначаємо напружений стан пружного елемента, що відповідає початку 
пластичної течії: 
{��}��+1 = {��}�� + ���� · {∆��}                                            (3.64) 
 
ж) визначаємо вектор додаткових неврівноважених напружень згідно (3.36) і 
далі йдемо згідно алгоритму коректування напруженого стану.  
з) знаходимо приріст напружень згідно (3.35). 
5. Перевіряємо виконання умови квазістатичної рівноваги: 
 
∫[��]����+1 · {��}��+1 · ���� = {��}��+1                                       (3.65) 
                                                            ����+1 
 
Якщо рівновага досягнута, то переходимо до п. 6. 
Якщо рівновага не досягнута, то розраховуємо величину вектору силового 
дизбалансу: 
{∆��}�� = {��} ��
��+1 − ∫[��]����+1 · ����+1 ·  ����                               (3.66) 
                                                                                                            ����+1 
і переходимо до п. 3 
6. Визначаємо величину приросту навантажувального параметра і коректуємо 
відповідний цьому приросту початковий прийнятий часовий інтервал процесу 
навантаження tm . 
7. Послідовним обходом по елементам розраховуємо: 
 
 
69 
 
а) приріст вектору пружної деформації: 
 
{∆��}
{∆ ��} =                                                          (3.67) 
[����]
 
б) приріст вектору непружної деформації: 
 
{∆ ������} = {∆ } − {∆ ��}                                                (3.68) 
 
8. Визначаємо нове положення вузлів кінцево-елементної моделі тіла. 
9. Визначаємо поточний час процесу деформування тіла: 
 
(��)��+1 = ���� + ∆����+1                                                 (3.69) 
 
10. Контролюємо завершеність процесу навантаження: 
а) якщо (��)��+1 ≥ ��проц, то вважаємо процес навантаження завершеним і, 
визначивши {∆������}��, переходимо до п. 11; 
б) якщо (��)��+1 ≤ ��проц, то вважаємо процес навантаження не завершеним і 
переходимо до п. 12; 
11. Перевіряємо збіжність ітераційної процедури, що реалізує релаксацію 
неврівноважених напружень: 
{∆ ����}��+1
≤ 0,01                                                     (3.70) 
{∆ ����}��
а) якщо умова (3.49) виконується, то переходимо до п. 14; 
б) якщо умова (3.49) не виконується, то переходимо до п. 12. 
12. Перебудовуємо (при необхідності) кінцево-елементну сітку і здійснюємо 
перехід всіх параметрів від старої (виродженої) до нової (перебудованої) сітки 
кінцевих елементів. 
13. Переходимо до наступного кроку навантаження п. 1 
14. СТОП  
 
 
70 
 
3.2 Опис програмної системи “PLAST” 
Призначення: 
Програмна система (ПС) “PLAST” являє собою інструментальний засіб 
автоматизованого розрахунку процесів пружно-в’язко-пластичного деформування 
дисперсних волого-насичених матеріалів при нестаціонарних режимах силового 
навантаження об’єктів дослідження (ОД) довільного геометричного контуру (на 
площині). 
Загальна структура: 
В основі структури програмної системи “PLAST” лежить поділ на сервісну 
систему (системне накопичення пакету) і обчислювальні модулі (ОМ) 
(функціональне наповнення пакету). 
Сервісна система виконує функції, потреба в яких виникає у всіх 
обчислювальних модулях, а саме: введення і виведення інформації; управління 
розрахунком; збереження і редагування вихідних даних, проміжних і кінцевих 
результатів з допомогою архівної служби; обмін інформацією між задачами одного 
чи різних класів через єдиний архів і т. ін. 
Якщо виходити з традиційного визначення модуля як деякої закінченої 
програмної одиниці, то ОМ являє собою зв’язку таких модулів, функціонально 
задіяних в системі як один великий модуль. 
Не дивлячись на те, що при організації ОМ можливе повторення і пересікання 
одних і тих же модулів в різних програмних зв’язках, наявність розвиненої 
бібліотеки ОМ забезпечує більш високу ефективність обчислювальних робіт і тим 
самим покращує експлуатаційні характеристики програмної системи в цілому. 
Програмне забезпечення пакету включає моніторингову програму і сукупність 
модулів, які згруповані по своєму призначенню в такі бібліотеки: 
1. COMMON. LIB – містить модулі, які реалізують загальні методологічні 
аспекти застосування методу кінцевих елементів для вирішення крайових задач 
пружно-в’язко-пластичності (формування масивів вихідних даних, представлення 
геометричних параметрів ОД, початкових і граничних умов у вигляді числових 
кодів; формування і вирішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь, обробка і 
 
 
71 
 
виведення вихідної інформації). 
2. YVPRPM. LIB – містить модулі, які реалізують алгоритм квазістатичного 
пружно-пластичного процесу деформування пористих (без вологовмісту) 
дисперсних матеріалів. 
3. YVPNPM. LIB – містить модулі, які реалізують алгоритм не рівноважного 
пружно-в’язко-пластичного процесу деформування волого-насичених матеріалів. 
Всі операції в програмній системі виконуються робочими блоками, які 
відповідають окремим завершеним етапам реалізованого алгоритму і компілюються 
з бібліотечних модулів. 
Послідовність підключення робочих блоків здійснюється у відповідності з 
директивами моніторингової програми. Чергова директива або вводиться 
користувачем з екрану дисплея в діалоговому режимі, або вибирається із завчасно 
визначеного завдання при пакетному запуску. Для передачі результатів обчислень 
від одного робочого блоку іншому застосовуються буфери даних, які знаходяться на 
магнітних запам’ятовуючих пристроях. Для тривалого зберігання інформація з 
буферів даних і допоміжних інформаційних структур може переноситися в базу 
даних. База даних і додаткові буфери постійних даних, розміщені на магнітних 
носіях, утворюють архів програмної системи. 
Модульний принцип організації ПС “PLAST” дозволив зробити її відкритою 
до розширення. Для підключення модулів, які реалізують нові обчислювальні 
алгоритми, достатньо добавити відповідні підпрограми до – складу існуючих 
бібліотек або сформувати нову бібліотеку. 
Для забезпечення взаємозамінності вхідні – вихідні параметри всі підпрограми 
стандартизовані. Кожному модулю у вигляді коментарю передує складена за 
єдиними принципами документація. В якості базової мови програмування 
використаний ФОРТРАН. 
Умови застосування: 
Для функціонування програмної системи необхідні наступні технічні засоби: 
– персональна ЕОМ типу IBM AT/XT або така, що сумісна з нею; 
– оперативна пам’ять ємністю не менше 640 кілобайт; 
 
 
72 
 
– жорсткий магнітний диск типу “вінчестер”; 
– EGA, VGA дисплей; 
– операційна система MS DOS версії 3.0. і вище. 
– користувач повинен мати навички роботи з прикладними програмами 
чисельного моделювання методом кінцевих елементів на персональних ЕОМ. 
Опис задачі: 
Програмісту – користувачу надається можливість: 
– створювати реальні двомірні області довільної конфігурації, які 
відповідають розрахунковій схемі об’єкту дослідження; 
– будувати сітку кінцевих елементів із заданою щільністю покриття; 
– задавати початкові і граничні умови для вирішення задач методом кінцевих 
елементів; 
– вирішувати задачі пружно-в’язко-пластичного деформування дисперсних 
середовищ; 
– візуалізація результатів розрахунку. 
3.3 Аналітична модель процесу екструдування 
3.3.1 Урахування специфіки поведінки газової фази тіста в процесі 
екструдування 
Попередня математична модель переходу газової фази із газоподібного стану 
в розчинений і навпаки побудована на залежності її поведінки від тиску в 
середовищі, що відображається на зміні коефіцієнта абсорбції ��. Він показує, який 
об’єм газу розчиняється в одиниці об’єму рідини: 
 
��газу 3
�� = , м ⁄ 3                                                    (3.71) 
�� м
рідини
 
Внаслідок використання попередньої моделі зміни газової фази на деяких 
етапах пористість могла бути від’ємною внаслідок недосконалості математичної 
залежності, тому ми вирішили цю задачу з геометричної точки зору. Розглянемо 
скінчений елемент модельованого простору.  
 
 
73 
 
x2 ;y2 x2 ;y2
V1=S1 V2 =S2
x1;y1 x1;y1
x3 ;y x
3 3 ;y3
1- й крок 2- й крок
 
Рис. 3.1 Зміна об’єму скінченного елементу на кожному кроці 
навантаження 
 
Пористість на першому кроці визначається: 
 
��г
������1 = ,                                                          (3.72) 
��1
де ��г – об’єм газової фази, м3; 
��1 – об’єм скінченного елемента на першому кроці, м3; 
������1 – початкова пористість тіста 
 
Пористість на другому кроці визначається: 
 
��г + ∆�� ��г + (��2 − ��1)
������1 = = ,                                                          (3.73) 
��2 ��2
де ��2 – об’єм скінченного елемента на другому кроці; 
∆�� – різниця об’ємів скінченних елементів 
 
3.3.2 Урахування зміни в’язкості при різній газонаповненості в процесі 
екструдування 
Недоліком попередньої математичної моделі є неврахування залежності 
в’язкості від газонаповненості. В’язкість залежала тільки від швидкості зсуву. 
Провівши експериментальні дослідження ми можемо стверджувати, що 
в’язкість залежить від швидкості зсуву і від газонаповненості. На основі цього ми 
розробили алгоритм зміни в’язкості від швидкості зсуву при різній 
 
 
74 
 
газонаповненості: 
Радіус каналу: 
�� = ����������                                                            (3.74) 
Діаметр матриці: 
�� = 2 · �� = ����������                                                     (3.75) 
Довжина каналу: 
�� = ����������                                                             (3.76) 
 
Швидкість випресовуваня в залежності від довжини і діаметра матриці: 
 
�� = (2 · 10−6 · ��4 − 0,0002 · ��3 +  0,0068 · ��2 − 0,0728�� + 1,7452) · �� − 
−0,002475 − (0,0141 · ��0,0433·�� · �� + 3 · 10−5 · ��0,0585·��)              (3.77) 
 
Площа поперечного перерізу матриці: 
 
�� = �� · ��2                                                            (3.78) 
Продуктивність матриці: 
�� = �� · ��                                                              (3.80) 
Швидкість зсуву: 
1,27 · ��
��зс =                                                         (3.90) 
��3
Ефективна в’язкість: 
 
�� = (−0,0106 · �� + 0,9346) · ��−0,543                                  (3.91) 
де �� – газонаповненість 
 
Нажаль реалізація роботи цих алгоритмів в системі PLAST не була зроблена 
внаслідок проблем які виникли під час програмування та налагодження даної 
системи, тому ми вирішили перейти до більш потужної та поширеної програми Flow 
Vision.  
 
 
75 
 
3.4 Опис програми моделювання потоків Flow Vision 
Програмний комплекс Flow Vision призначений для моделювання 
тривимірних потоків рідини і газу в технічних і природних об'єктах, а також 
візуалізації цих потоків методами комп'ютерної графіки.  
Моделюючі потоки можуть бути стаціонарні й нестаціонарні, стисливі, 
слабостисливі і нестисливі потоки рідини й газу. Використання різних моделей 
турбулентності і адаптивної розрахункової сітки дозволяє моделювати складні рухи 
рідини, включаючи потік із сильним закрученням, горінням, потік з вільною 
поверхнею.  
Flow Vision заснований на кінцево-об'ємному методі рішення рівнянь 
гідродинаміки і використовує прямокутну адаптивну сітку з локальним 
подрібненням. Для апроксимації криволінійної геометрії з підвищеною точністю 
Flow Vision використовує технологію підсіткового дозволу геометрії. Ця технологія 
дозволяє імпортувати геометрію із систем САПР і обмінюватися інформацією із 
системами кінцево-елементного аналізу. Використання цієї технології дозволило 
вирішити проблему автоматичної генерації сітки – щоб згенерувати сітку, досить 
задати всього лише кілька параметрів, після чого сітка автоматично генерується для 
розрахункової області, що має геометрію будь-якого ступеня складності.  
Щоб почати працювати із програмним комплексом Flow Vision, необхідно 
мати на персональному комп'ютері операційну систему Windows ME/2000/XP і 
систему автоматизації проектування (САПР), у якій задається геометрія 
розрахункової області. Рекомендовані системи: Solіd Works, T-Flex, Unіgraphіcs, 
Autocad Mechanіcal Desktop, Pro Engіneer, Catіa, КОМПАС. 
 
3.5 Результати моделювання процесу екструдування 
Для моделювання процесу використаємо четверть ємності розробленого нами 
екструдера, яка буде мати форму показану на рисунку 3.2. 
Розріз розрахункової ємності січною площиною показану на рисунку 3.3. 
Результати досліджень на математичній моделі представляємо у вигляді 
векторів і полів показану на рисунку 3.4. 
 
 
76 
 
 
Рис. 3.2 Розрахункова схема четверті ємності 
 
 
Рис. 3.3 Розріз розрахункової ємності січною площино  
 
 
77 
 
 
а) 
б)  
Рис. 3.4. Швидкість руху тіста в ємності екструдера по січній площині: 
а – вектори, б – заливка. 
  
 
 
78 
 
З результатів математичного моделювання можна сказати, що швидкість по 
висоті ємності збільшується перед каналом і зростає в самому каналі, що видно з 
полів швидкостей, а по радіусу ємності зменшується ближче до периферії. 
 
Висновки до розділу 3 
В розділі розглянуто: математична модель процесу деформування матеріалів в  
режимі пружно-в’язко-пластичної течії твердої фази; опис програмної системи 
“PLAST”; аналітична модель процесу екструдування; опис програми моделювання 
потоків Flow Vision; результати моделювання процесу екструдування 
За результатами моделювання ми можемо сказати, що швидкість по радіусу 
екструдера розподілена нерівномірно, вона зменшується до периферії. Це пов’язано 
з тертям тіста об стінки ємності. Тому для вирівнювання швидкості в матрицях по 
перерізу потоку ми рекомендуємо встановлювати додаткові локальні штучні опори. 
 
 
79 
 
РОЗДІЛ 4 
РОЗРОБКА АГРЕГАТА ДЛЯ ФОРМУВАННЯ БУЛОЧНИХ ВИРОБІВ 
ЕКСТРУЗІЄЮ 
 
4.1 Техніко-економічне обґрунтування впровадження екструдера в 
лінію виробництва хлібобулочних виробів  
В галузі харчової промисловості однією з найважливіших є хлібопекарна 
промисловість. Хлібопекарні підприємства в сучасних умовах являють собою 
досить великий комплекс агрегатів і машин різноманітного призначення. В сучасних 
умовах особливо гостро стоїть питання про те, як підвищити якість готової 
продукції, збільшити продуктивність праці, підвищити санітарні умови виробництва 
продукції та шляху її надходження до споживача. Саме тому весь час ведеться 
робота над подальшим розвитком і технічним переоснащенням хлібопекарної 
промисловості, шляхом заміни застарілого обладнання на сучасне, більш 
прогресивне та економічно вигідне. 
Впровадження новітньої техніки потребує нових виробничих площ, 
проведення великих будівельно-монтажних робіт в результаті чого збільшується 
вартість пасивної частини основних виробничих фондів. Поновлення або 
переоснащення парку обладнання дозволяє максимально використовувати будівлі і 
споруди, скоротити до мінімуму будівництво нових будівель при одночасному 
нарощенні виробничої потужності підприємства. 
Машино-апаратурна схема лінії виробництва хлібобулочних виробів з 
використанням екструдера показана на рис. 4.1. 
Переваги використання лінії виробництва хлібобулочних виробів з 
використанням екструдера: 
1. Створена потоково-механізована лінія виробництва булочних виробів з 
малим відсотком використання ручної праці; 
2. Введенням у технологічний процес такого обладнання як екструдер ми 
отримуємо можливість задовольнити зростаючі потреби споживачів у широкому 
асортименті булочних виробів;  
 
 
80 
 
1 2 3
4
5
6 7 8 9
 
Рис. 4.1. Машино-апаратурна схема лінії виробництва хлібобулочних виробів 
з використанням екструдера 
1 – дозатор борошна; 2 – дозатор рідких компонентів; 3 – тістомісильна 
машина; 4 – екструдер; 5 – транспортер; 6 – піднімаючий пристрій; 7 – лист; 8 – 
вагонетка; 9 – конвективна піч. 
 
3. Заміщення ряду технологічного обладнання, такого як: корито для бродіння, 
шафа для вистоювання. машини закатування та округлення тіста екструдером дає 
можливість зменшити кількість обладнання і тим самим збільшити вільну площу у 
тістоподільному та пекарному відділеннях, зменшити енергоємність та 
матеріалоємність виробництва;  
4. Скорочення ряду технологічного обладнання призведе до скорочення 
обслуговуючого персоналу; 
5. Відповідно до змін у машинно-апаратурній схемі виробництва, 
скорочуються витрати часу на проведення технічного огляду, поточного, середнього 
та капітального ремонтів. Відпадає потреба в закупівлі деталей, які швидко 
зношуються, для цього обладнання, зменшуються витрати на придбання 
 
 
81 
 
конструкційних матеріалів та час виготовлення деталей з них у майстернях 
хлібозаводу; 
6. Поточний процес виробництва дозволяє значно зменшувати витрату коштів 
на накладні витрати. 
7. Універсальність екструдера, яка дозволяє практично на одному і той самому 
комплекті обладнання виготовляти різні види продукції. 
4.2 Будова та принцип дії агрегату, що розробляється 
Суміщення бродіння, формування і розпушування в одному агрегаті дозволяє 
скоротити машино-апаратурну схему, виробничі площі, зменшити час виробництва 
виробів за рахунок виключення ряду операцій та витрати на утримання і 
експлуатацію обладнання і, як наслідок, собівартість продукції. За умови бродіння 
тіста у закритій камері екструдера під тиском, вуглекислий газ, що утворюється, 
переходить в розчинений стан. Під час формування, на виході з матриці, внаслідок 
різкого перепаду тисків відбувається розбухання тіста (збільшення діаметру виробів 
порівняно з діаметром формувального каналу). Розрихлені вироби екструдуються 
безперервно безпосередньо на під печі. Агрегат оснащений двома ємностями, одна з 
яких використовується для бродіння і накопичення вуглекислого газу, а друга для 
нагнітання тіста в камеру бродіння. 
На кресленнях ЧДТУ 133022. 008 МКР, ЧДТУ 133022. 009 МКР та ЧДТУ 
133022. 010 МКР зображено бродильно-формувальний агрегат (БФА). 
БФА складається з: приймальної воронки 4, ємності для нагнітання тіста, 
ємності для бродіння і формування тіста, ножових заслінок 20, еластичних 
елементів 12, матриці 7, відрізного пристрою 8 та патрубків для подачі повітря 27. 
Конструкція ємності передбачає швидке розкриття обох ємностєй екструдера, що 
забезпечується байонетним з’єднанням 9 і пневмоциліндром 22, та очищення від 
залишків тіста для підтримання необхідного санітарного стану обладнання. 
Еластичний елемент 12 стискується за допомогою подачі стисненогоеповітря через 
патрубки 27. 
Використання стисненого повітря, що діє на еластичний елемент, дозволяє 
зберегти потрібну якість тіста за рахунок уникнення його інтенсивної проробки. 
 
 
82 
 
Агрегат, що закріплений на спеціальній рамі 26, можна розміщувати над подом печі 
безперервної дії. 
Пневмоелектрична схема автоматизації забезпечує автоматичний режим 
роботи агрегату. 
Принцип роботи БФА: тісто з тістомісильної машини подається в приймальну 
воронку 4. Після заповнення приймальної воронки відчиняється верхня ножова 
заслінка 20 і з приймальної воронки тісто надходить в нагнітальну ємність під дією 
власної ваги та під дією всмоктування, що створюється при розрідженні в 
повітряному просторі. При заповненні нагнітальної ємності відбувається закриття 
першої ножової заслінки і відчинення другої. Тісто під тиском подається в 
бродильно-формувальну ємність, де здійснюється його виброджування і 
формування через матрицю 7. Після заповнення бродильно-формувальної ємності 
друга ножова заслінка зачиняє ємність, еластичні елементи стискаються під дією 
стисненого повітря, що надходить через патрубки 27. Після виброджування тіста 
вмикається ножовий пристрій 8, який виконує зворотно-поступальний рух, що 
забезпечує відрізання заданої маси заготовки. Маса заготовки може регулюватися 
зміною геометричних параметрів матриці та частотою руху відрізного пристрою. 
Подавання тіста здійснюється без розгерметизації ємності для бродіння, яка 
може працювати в безперервному режимі. Зміна об’єму відбувається шляхом зміни 
положення еластичних елементів при стабільному тиску. 
Технічний результат полягає у суміщенні технологічних операцій бродіння, 
формування і розпушування в одному агрегаті безперервної дії, що забезпечує 
скорочення машино-апаратурної схеми, виробничих площ, зниження витрат на 
експлуатацію обладнання і дозволяє формувати вироби з дріжджового тіста без 
наступної обробки безпосередньо на під печі. 
4.3 Конструктивні розрахунки агрегату 
4.3.1 Розрахунок габаритів однієї ємності агрегату 
Об’єм ємності агрегату буде залежати від продуктивності печі та відповідно 
самого агрегату. 
Визначаємо продуктивність печі: 
 
 
83 
 
�� · �� · �� 18 · 21 · 0,1
��печі = = = 1,99 кг/год = 120 кг/год,       (4.1) 
��вип + ��роз + ��зав 17 + 1 + 1
де �� – кількість поличок печі, �� = 18; 
�� – кількість заготовок на одній поличці, �� = 21; 
�� – маса однієї заготовки в кг, �� = 0,1; 
��вип – тривалість випікання тістових заготовок, ��вип = 17 хв; 
��роз – тривалість розвантаження виробів, ��роз = 1 хв; 
��зав – тривалість завантаження заготовок, ��зав = 1, хв  
 
Визначаємо продуктивність агрегату: 
 
��печі · (Уз + Уг + 100) 120 · (8 + 2 + 100)21 · 0,1
��агр = = = 132 кг/год,     (4.2) 
100 100
де Уз – упекання заготовок, Уз = 8 %; 
Уг – усихання готових виробів, Уг = 2 % 
 
Визначаємо об’єм тіста який потрібен на одне випресовування: 
 
�� 38
�� = = = 0,073 м3,                                               (4.3) 
�� 500
де �� – маса тіста, що потрібне на одне випресовування, �� = 38 кг; 
�� – густина тіста, �� = 500 кг/м3 
 
Приймаємо об’єм однієї ємності �� = 0,1м3. 
Визначаємо висоту ємності при умові, що її діаметр дорівнює �� = 0,84 м: 
 
4 · �� 4 · 0,18
�� = = = 0,18 м                                        (4.4) 
�� · ��2 3,14 · 0,842
  
4.3.2 Розрахунок товщини стінки агрегату під дією внутрішнього тиску 
Вибираємо матеріал стінки: нержавіюча сталь 12ХМ, яка має напруження 
 
 
84 
 
текучості ���� = 240 МПа. Тоді допустиме напруження на стінку буде дорівнювати: 
 
���� 240
[��] = = = 145 МПа,                                        (4.5) 
�� 1,65
де �� – коефіцієнт запасу міцності, �� = 1,65. 
 
Розрахунок товщини стінки будемо здійснювати по умовним зонам агрегату. 
Схема умовних зон агрегату зображена на рис. 4.2.  
Зо  н  а   І     
3    
Зо  н  а   І І      V=  0  .  1     м      
Зо  н  а   І І І      
Зо  н  а   І V      
Зо  н  а   V       3    
V=  0  .  1     м      
Зо  н  а   V   I     
З84  0         
 
Рис. 4.2 Схема умовних зон агрегату 
 
Зона І 
Зона І включає в себе сферичну частину агрегату, радіусом �� = 2 м. Ця зона 
навантажена внутрішнім тиском ��в = 0,2 · 106 МПа. Як відомо, в усіх діаметральних 
перерізах сферичної оболонки меридіональні і колові напруження будуть однакові і 
за рівномірного зовнішнього навантаження можуть бути знайдені за виразом: 
 
��в · ��
���� = ���� = ≤ [��] Па,                                           (4.6) 
2 · ��
 
Схема навантаження першої зони показана на рис.4.3. 
R2  0    0    0          R2  0    0  0      
18  0          
18  0          
 
 
85 
 
1 1
Рн
Nм Nм
 
Рис.4.3 Схема навантаження першої зони 
 
Товщина стінки в зоні І буде визначатись: 
 
��в · �� 0,2 · 106 · 2
��1 = = = 0,0014,                                     (4.7) 
2 · �� 2 · 145 · 106
де ��1 – товщина стінки в І-й зоні. 
Зона ІІ 
Схема навантаження першої зони показана на рис.4.4. 
Умовно відсікаємо частину апарата по даній зоні коловим перерізом 2 – 2 і 
відкидаємо нижню частину. Дію відкинутої частини апарата на ту, що залишилася, 
замінюємо дією меридіональних сил ���� . У цьому випадку частина апарата 
перебуває у стані рівноваги. 
Р    
2    в    2    
Nм        Nм         
Рис.4.4 Схема навантаження другої зони 
 
Колові напруження в даній зоні можуть бути визначені за рівнянням Лапласа: 
 
���� ���� ��
= =                                                            (4.8) 
���� ���� ��
  
 
 
86 
 
Оскільки у нашому випадку радіуси дорівнюють ���� = ∞, а ���� = ��/2, то 
рівняння набуває вигляду: 
��в · ��
���� = ≤ [��] Па                                                    (4.9) 
2 · ��2��
де �� – внутрішній діаметр агрегату, �� = 0,84 м. 
 
Товщина стінки в зоні ІІ під дією колових напружень буде визначатись: 
 
�� · �� 0,2 · 106
в · 0,84
��2�� = = = 0,00058 м                            (4.10) 
2 · [��] 2 · 145 · 106
 
Для визначення меридіональних напружень складемо рівняння рівноваги 
відсіченої зони: 
�� − ���� = 0                                                           (4.11) 
 
Зовнішня сила внутрішнього тиску: 
 
�� · ��2
�� = �� · ��в = · ��в                                                      (4.12) 
4
 
Внутрішні меридіональні сили ���� визначаємо за діючим в перерізі 2 – 2 
меридіональним напруженням ����: 
 
���� = ���� · �� · �� · ��2��                                                 (4.13) 
 
Підставимо ці значення в рівняння рівноваги і отримаємо: 
 
�� · ��2
· ��в − ���� · �� · �� · ��2��                                            (4.14) 
4
де ��2�� – товщина циліндричної частини агрегату в 2-му перерізі при 
меридіональних напруженнях. 
 
 
87 
 
Звідси розв’язуючи рівняння відносно ���� отримаємо: 
 
��в · ��
���� = ≤ [��]                                                    (4.15) 
4 · ��2��
 
Тоді товщина стінки другого перерізу при меридіональних напруженнях буде 
дорівнювати: 
��в · �� 0,2 · 106 · 0,84
��2�� = = = 0,00029 м                         (4.16) 
4 · [��] 4 · 145 · 106
 
Зона ІІІ 
Схема навантаження першої зони показана на рис.4.5. 
Nм   s    i n b          Nм   s    i n  b         
Nм        Nм        
R    Р    
b
    
G    
 
Рис.4.5 Схема навантаження третьої зони 
 
Спочатку знаходимо меридіональні напруження з рівняння рівноваги частини 
апарата: 
∑���� · sin �� − �� − �� = 0                                            (4.17) 
де Р – сила, що виникає від тиску ��в; 
�� – сила з якою діє тісто; 
∑���� – сумарне напруження, що зумовлене дією вищеназваних сил ��в і ��. 
 
Знаходимо силу, що виникає від дії тиску: 
 
�� · ��2 3,14 · 0,842
�� = · ��в = · 0,2 · 106 = 110000 м                     (4.18) 
4 4
 
 
88 
 
Знаходимо силу з якою діє тісто: 
 
�� = �� · �� · �� = 500 · 9,81 · 0,1 = 490,5 Н                               (4.19) 
 
Визначаємо сумарне напруження, що виникає під дією сил: 
 
�� + �� 110000 + 491
∑���� = = = 526148 Н                         (4.20) 
sin �� 0,21
 
�� 0,84
sin �� = = = 0,21                                           (4.21) 
2 · �� 2 · 2
 
Меридіональні напруження будуть визначатись: 
 
∑����
���� = ≤ [��]                                                    (4.22) 
�� · �� · ��3��
 
Знаходимо товщину стінки ІІІ-ї зони при дії меридіональних напружень: 
 
∑���� 526148
�� = = = 0,001375 м                   (4.23) 
�� · �� · [��] 3,14 · 0,84 · 145 · 106
 
Колові напруження знаходимо за формулою: 
 
∑����
���� = ≤ [��] Па                                                 (4.24) 
2 · ��3��
 
Тоді товщина стінки в третьому перерізі при дії меридіональних напружень 
визначається: 
∑���� 526148
��3�� = = = 0,001814 м                                  (4.25) 
2 · [��] 2 · 106
 
 
89 
 
Зона ІV 
Розрахунок в зоні ІV буде аналогічний розрахунку в зоні І. 
Тоді товщина стінки в зоні ІV буде визначатись: 
 
��в · �� 0,2 · 106 · 2
��4 = = = 0,0014,                                  (4.26) 
2 · [��] 2 · 145 · 106
 
Зона V і VІ 
Розрахунок в зоні V і VІ буде аналогічний розрахунку в зоні ІІ. 
Товщина стінки в зоні ІІ під дією колових напружень буде визначатись: 
 
�� · �� 0,2 · 106
в · 0,84
��5�� = ��6�� = = = 0,00058 м             (4.27) 
2 · [��] 2 · 145 · 106
 
Товщина стінки другого перерізу при меридіональних напруженнях буде 
дорівнювати: 
��в · �� 0,2 · 106 · 0,84
��5�� = ��6�� = = = 0,00029 м            (4.28) 
4 · [��] 4 · 145 · 106
 
Максимальна товщина стінки по розрахунку при робочому тиску �� = 0,2 МПа 
згідно розрахункам буде в зоні ІІІ �� = 0,001814 м. При максимальному тиску в 
середині апарата �� = 0,4 МПа товщина стінки в цій найбільш навантаженій зоні 
буде дорівнювати 0,0037 мм. 
По ГОСТ приймаємо товщину стінки �� = 0,004 м. 
4.3.3 Розрахунок байонетного з’єднання апарата 
Приймаємо: 
Матеріал: Сталь 15, у якої ���� = 225 МПа, [��] = 145 МПа; 
внутрішній діаметр фланця ��в
ф = 848 мм; 
зовнішній діаметр фланця ��ф = 940 мм; 
кількість пальців байонета �� = 8. 
 
 
90 
 
Схема навантаження байонета зображена на рис. 4.6. 
F
l
970
1004
 
Рис.4.6 Схема навантаження байонета 
 
1. Розраховуємо силу, що діє на пальці: 
�� · ��2 3,14 · 0,842
�� = �� 6
������ · = 0,4 · 10 · = 221560 Н                 (4.29) 
4 4
 
Тоді сила, що діє на один палець визначається: 
 
�� 221560
��1 =· = = 27695 Н                                         (4.30) 
�� 8
 
Розрахуємо геометричні розміри пальця виходячи з умови міцності на зріз: 
 
��1
��зр =· ≤ [��зр]                                                      (4.31) 
��зр
де ��зр – площа зрізу пальця, м2; 
[��зр] – допустиме напруження зрізу пальця, [��зр] = 45 МПа. 
 
Звідси площа зрізу буде дорівнювати: 
h
 
 
91 
 
��1 27695
��зр = = = 0,000615                                     (4.32) 
[��зр] 45 · 106
 
Приймаємо ширину пальця �� = 0,15 м, тоді висота пальця буде дорівнювати: 
 
��зр 0,000615 
ℎ = = = 0,0041 м                                       (4.33) 
�� 0,15
Приймаємо ℎ = 0,15 м. 
Товщину фланця приймаємо рівною 30 мм. 
2. Перевірка пальців байонета на згин 
Розрахуємо максимальний момент, що діє на палець байонета: 
 
�������� = ��1 · �� = 27695 · 0,015 = 416 Н · м                    (4.34) 
 
де �� – довжина пальця, �� = 0,015 м. 
 
Момент опору пальця прямокутного перерізу буде дорівнювати: 
 
�� · ℎ6 0,15 · 0,026
�� = = = 0,00001 м3                      (4.35) 
6 6
 
Тоді напруження, яке виникає в пальці буде дорівнювати: 
 
�� 416
�� = = = 41,6 МПа                                        (4.36) 
�� 0,00001
 
Що менше за допустиме напруження згину [��] = 145 МПа. 
3. Перевірка пальців байонета на зминання 
Розрахуємо допустиме напруження зминання для матеріалу пальця байонета: 
 
[��зм] = 1,5 · [��р] = 1,5 · 150 = 220 МПа                               (4.37) 
  
 
 
92 
 
Визначимо діюче напруження зминання пальця за формулою: 
 
��1 27695
��зм = = = 12,4 МПа < 220 МПа              (4.38) 
�� · �� 0,15 · 0,015
4.3.4 Розрахунок товщини матриці 
Вибираємо матеріал матриці нержавіюча сталь 12ХМ, яка має напруження 
текучості ���� = 240 МПа. Тоді допустиме напруження матриці буде дорівнювати: 
 
���� 240
[��] = = = 145 МПа                                           (4.39) 
�� 1,65
 
Товщину матриці розраховуємо як плоске днище, оскільки в нашому випадку 
отвори не будуть її послаблювати: 
 
�� 0,2 · 106
в
�� = �� · ��в · √ = 0,4 · 0,84 · √ = 0,001375 м                (4.40) 
[��] 145 · 106
де �� – коефіцієнт, що залежить від кріплення матриці, �� = 0,4; 
��в – внутрішній тиск всередині апарата, МПа; 
��в – внутрішній діаметр апарату, м. 
4.3.5 Вибір ножової заслінки 
За каталогом вибираємо ножову заслінку фірми TEHACO типу TDO, яка 
оснащена пневмоциліндром і розрахована на тиск 1 МПа. 
Ножова заслінка зображена на рисунку 4.7. 
4.3.6 Вибір опор апарата 
По каталогу вибираємо опори ГОСТ 26296-84 які розраховані на 
навантаження 6300 Н, враховуючи те, що маса агрегату з сировиною буде важити 
приблизно 550 – 600 кг. 
Ескіз опор апарата зображений на рисунку 4.8. 
Схема навантаження рами зображена на рисунку 4.9. 
  
 
 
93 
 
Рис. 4.7 Ножова заслінка 
10
42
4
60
Рис.4.8 Ескіз опор апарата 
G
Mmax
Рис.4.9 Схема навантаження рами 
Для рами вибираємо швелер у якого допустиме напруження при згині [��] =
145 · 106 Па.  
100
13,4
 
 
94 
 
Розрахуємо максимальний згинальний момент, що діє на раму: 
 
�� = �� · �� = 500 · 0,6 = 3000 Н · м                    (4.41) 
де �� – сила, що діє на раму, �� = 5000 Н; 
�� – довжина консолі рами, �� = 0,6. 
 
Розрахуємо мінімальний момент опору швелера при згині за формулою: 
 
�� 30000
�� = = = 21, 43 · 10−6 м3                                (4.42) 
[��] 140 · 106
 
Вибираємо швелер по ГОСТ 8240-97 марки 8П, висота якого �� = 80 мм, 
ширина �� = 40 мм, момент опору �� = 22,4 см3 = 22,4 · 10−6 м3. 
4.3.8 Розрахунок болтів механізму фіксування матриці 
Під час роботи болтів на спільну дію повздовжнього зусилля (розтягу, стиску) 
і кручення внутрішній діаметр гвинта орієнтовано визначається з розрахунку на 
розтяг (стиск) по зниженому (20 – 50%) допустимому напруженню або підвищеному 
на 20 – 50% навантаженню: 
�� · ��2
1
��кр · �� = · [��р],                                                 (4.43) 
4
де ��кр – коефіцієнт, що враховує дію крутного моменту, ��кр = 1,25 ÷ 1,35; 
�� – осьове навантаження болта; 
��1 – внутрішній діаметр нарізки гвинта, мм; 
[��р] – допустиме напруження на розтяг. 
 
�� 6
гран 210 · 10
[��р] = = = 140 · 106 Па                                  (4.44) 
�� 1,5
де ��гран – граничне напруження, при якому деталь виходить з ладу; 
�� – коефіцієнт запасу міцності. 
  
 
 
95 
 
Розраховуємо внутрішній діаметр болта: 
 
4 · ��кр · �� 4 · 1,35 · 12000
��1 = √ = √ = 0,01606 м = 16 мм           (4.45) 
�� · [�� ] 3,14 · 140 · 106
р
 
Для механізму фіксування матриці приймаємо 4 болти М16 мм. 
4.3.9 Розрахунок та підбір пневмоциліндрів 
1. Підбір пневмоциліндра для відрізного пристрою 
Силу тертя, яка протидіє переміщенню відрізного пристрою визначається: 
 
��тр = �� · ��,                                                           (4.46) 
де �� – сила, що притискає відрізний пристрій до опор матриці; 
�� – коефіцієнт тертя, �� = 0,15. 
 
Сила, що притискає відрізний пристрій до опор матриці визначається: 
 
�� · ��2
�� = �������� · · �� + �� · �� = 
4
3,14 · 0,042
= 0,4 · 106 · · 21 + 130 · 9,8 = 11850,4 Н,                  (4.47) 
4
де �� – діаметр отвору матриці; 
�� – кількість отворів матриці; 
�� – маса відрізного пристрою; 
�� – прискорення вільного падіння; 
�������� – максимальний тиск в апараті. 
 
Тоді сила тертя, яка протидіє переміщенню відрізного пристрою визначається: 
 
��тр = �� · �� = 11850,4 · 0,15 = 1778 Н                                (4.48) 
 
 
 
96 
 
По каталогу вибераємо пневмоциліндр, що працює під тиском 1 МПа і у якого 
зусилля на штоці 1960 Н. 
2. Підбір пневмоциліндра, що входить у пристрій для відкривання ємностей 
агрегата: 
Розраховуємо пневмоциліндр для відкриття верхньої ємності, так як нижня 
ємність буде відкриватися під дією сили тяжіння та механізму, який зв’язує її з 
верхньою ємністю. 
Момент, що протидіє відкриттю верхньї ємності: 
 
��в = �� · �� · �� = 200 · 10 · 0,55 = 1100 Н · м,                                         (4.49) 
де �� – маса агрегата, що відкривається, �� = 200 кг; 
�� – прискорення вільного падіння, �� = 9,81 м/с2; 
�� – плече відкривання, �� = 0,55 м. 
 
Для того щоб відктити вірхню ємність нам потрібно створити момент більше 
ніж 1100 Н·м. Приймемо, що момент який нам потрібен для відкриття має 
дорівнювати ��в == 1200 Н · м.  
Тоді сила, що потрібна нам для відкривання верхньої ємності буде 
визначатись: 
��в 1200
�� = = = 4800 Н                                            (4.50) 
�� 0,25
 
По каталогу вибераємо пневмоциліндр, що працює під тиском 1 МПа і у якого 
зусилля на штоці 7360 Н. 
4.3.10 Підбір коліс агрегату 
Оскільки маса нашого агрегату з робочим середовищем становить 550 – 600 
кг, то по ГОСТ 11112-70 вибераємо 4 колеса з масивними резиновими шинами 
безрельсового транспорту з допустимим статичним навантаженням 1600 Н кожне, 
що в сумі становить 6400 Н або 640 кгс. 
Ескіз колеса зображений на рис. 4.10. 
 
 
97 
 
130
190
160 100
20

125
 
Рис. 4.10 Ескіз колеса 
 
Висновки до розділу 4 
В розділі розроблено: 
Техніко-економічне обґрунтування впровадження екструдера в лінію 
виробництва хлібобулочних виробів; 
Розглянута будова та принцип дії БФА; 
Зроблені конструктивні розрахунки агрегату; 
Розроблений БФА для виробництва хлібобулочних виробів з пневматичним 
нагнітанням крізь гнучкі рукави, що не погіршує якісні показники тіста при 
екструдуванні, порівняно з іншими способами нагнітання. 
 
 
98 
 
ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ 
 
Наслідком використання екструзійної технології є раціоналізація витрат 
економічних ресурсів, яка досягається заміною одним екструдером цілого 
комплексу машин і механізмів, необхідних для виробництва харчових продуктів. 
Особливістю цього процесу є його універсальність щодо використання сировини і 
різноманітності кінцевих продуктів. Виробництво широкого спектру продуктів 
базується, перш за все, на конструктивних особливостях екструдерів, що дозволяє в 
широких межах змінювати інтенсивність та тривалість оброблення сировини і дає 
можливість одержувати готові продукти з різними властивостями та структурою без 
значних матеріальних витрат. Підбір композицій різної сировини, зміна умов її 
оброблення сприяють розширенню асортименту екструзійних харчових продуктів. 
В 1 розділі розглянуто: обладнання для екстрагування харчових мас; історія 
виникнення методу екструзії; теоретичні основи процесу екструдування; харчові 
маси як дисперсні системи; пшеничне дріжджове тісто як об’єкт реологічних 
досліджень 
Проведено ряд досліджень та отримані такі залежності: 
1. Досліджено швидкість випресовування тіста в залежності від діаметра і 
довжини матриці при різній газонаповненості, що збільшується при збільшенні 
діаметра матриці і зменшується при збільшенні довжини матриці і описується такою 
залежністю: 
Загальна формула швидкості в залежності від довжини, діаметра і 
газонаповненості набуває вигляду: 
 
�� = (2 · 10−6 · ��4 − 0,0002 · ��3 +  0,0068 · ��2 − 0,0728�� + 1,7452) · ���� − 
−0,002475 − (0,0141 · ��0,0433·�� · �� + 3 · 10−5 · ��0,0585·��) 
 
2. Отримана залежність напруження зсуву від швидкості зсуву при різній 
газонаповненості, що збільшується при збільшенні швидкості зсуву та зменшується 
при збільшенні газонаповненості: 
 
 
99 
 
�� = (−0,0084 · �� + 0,8327) · �� 0,457
зс  
 
3. Досліджено зміну ефективної в’язкості від швидкості зсуву при різній 
газонаповненості, яка зменшується при збільшенні швидкості зсуву та 
газонаповненості і описується такою залежністю: 
 
�� = (−0,0106 · �� + 0,9346)  · �� 0,457
зс  
 
4. Отримана залежність ефективної в’язкості від газонаповненості при різному 
тиску випресовування, що зменшується при збільшенні тиску та газонаповненості, 
яка має такий вид: 
�� = 6,5149 · ��−1,2851  · ��−1,89                                         (2.42) 
 
Отримані залежності використано при моделюванні процесу екструдування. 
В 3 розділі розглянуто: математична модель процесу деформування матеріалів 
в режимі пружно-в’язко-пластичної течії твердої фази; опис програмної системи 
“PLAST”; аналітична модель процесу екструдування; опис програми моделювання 
потоків Flow Vision; результати моделювання процесу екструдування 
За результатами моделювання ми можемо сказати, що швидкість по радіусу 
екструдера розподілена нерівномірно, вона зменшується до периферії. Це пов’язано 
з тертям тіста об стінки ємності. Тому для вирівнювання швидкості в матрицях по 
перерізу потоку ми рекомендуємо встановлювати додаткові локальні штучні опори. 
В 4 розділі розроблено: 
Техніко-економічне обґрунтування впровадження екструдера в лінію 
виробництва хлібобулочних виробів; 
Розглянута будова та принцип дії БФА; 
Зроблені конструктивні розрахунки агрегату. 
Розроблений БФА для виробництва хлібобулочних виробів з пневматичним 
нагнітанням крізь гнучкі рукави, що не погіршує якісні показники тіста при 
екструдуванні, порівняно з іншими способами нагнітання.  
 
 
100 
 
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 
 
1. Використання продуктів екструзії і методів екструзійної обробки у 
хлібопекарському виробництві / Ковбаса В.М., Миронова Н.Г., Ковальов О.В., 
Шепеля Н.В. – К.: УкрІНТЕІ, 1996. – 17 с. 
2. Технологічне обладнання хлібопекарських і макаронних виробництв 
/Лісовенко О.Т., Руденко-Грицюк О.А., Литовченко І.М. та ін. – К.: Наукова думка, 
2000. – 283 с. 
3. Обладнання підприємств переробної та харчової промисловості/ Гулий І.С., 
Пушанко М.М., Орлов Л.О. та ін. – Вінниця: Нова книга, 2001.–576с. 
4. Ковбаса В.М., Дорохович А.М., Хіврич Б.І. Застосування екструзії у 
виробництві нових харчових  продуктів. – К.: УкрІНТЕІ, 1995 – 64с.  – (Нове у 
науці, техніці та виробництві: Огляд. інформ. сер. пром. Переробка та зберігання 
харчових продуктів. Вип..1) 
5. Методичні вказівки до дипломного проектування. /Уклад.: М.І. Сороколіт, 
П.І. Меняйло, В.М. Таран, В.Л.Яровий. – К.: НУХТ, 2004. –40с 
6. Павлище В.Т. Основи конструювання та розрахунок деталей машин: 
Підручник.- К.: Вища шк., 1993. –  556 с., іл. 
7. Основи розрахунку і конструювання елементів машин та апаратів харчових 
чиробництв:. Метод. Вказівки до викон. Розрахунк. – графіч. Роботи “Аналіз 
напруженого стану складених тонкостінних оболонок” для студ. Спец. 7,090221 
“Обладнання харчових і переробних виробництв” ден. та заоч. форми навчання / 
укладачі.: А.С. Диченко. – К.: УДУХТ, 2001. – 20 с. 
8. Ванін В.В., Бліок А.В., Гнітецька Г.О. Оформлення конструкторської 
документації: Навч. Посіб. 3-вид. – К.: Каравела, 2004. – 160 с. 
9. Богомолов О.В., Гурський П.В., Богомолова В.П. Курсове та дипломне 
проектування обладнання переробних і харчових підприємств: Навч. посібник для 
студ. вищих навч. закл. – Х. : Еспада, 2005. – 429 с. 
10. Закалов О.В., Закалов І.О, Технологічне обладнання харчових виробництв. 
– Тернопіль, 2000. – 406 с. 
 
 
101 
 
11. Процеси і апарати харчових виробництв: Підручник / За ред. проф. І.Ф. 
Манежика./ – К.: НУХТ, 2003. – 400 с.: іл. 
12. Рвачов В.В., Гуртовий М.В. Технологічне обладнання харчових 
виробництв: Механічне обладнання: Навч. пос. для студ. вищих навч. закл. – О.: 
Астропринт, 2005. – 348 с. 
13. Сандул О.О. Дослідження та математичне моделювання процесу 
формування екструзією вибродженого тіста: Дис. на здобуття  канд. техн. наук: 
05.18.12 . – К., 2003. – 196 с.  
14. Використання продуктів екструзії і методів екструзійної обробки у 
хлібопекарському виробництві / Ковбаса В.М., Миронова Н.Г., Ковальов О.В., 
Шепеля Н.В. – К.: УкрІНТЕІ, 1996. – 17 с. 
15. Штефан Є.В. Моделювання поведінки дисперсних систем у нерівноважних 
процесах харчових виробництв // Наукові праці УДУХТ. – 2000. – №8. – С. 63–66. 
16. Сандул О.О., Штефан Є.В., Теличкун Ю.С., Теличкун В.І. Розроблення 
методики дослідження контактної взаємодії “продукт-екструдер” у процесах 
пресування тіста // Міжнар. наук.-техн. конф. “Проблеми та перспективи створення і 
впровадження нових ресурсо- та енергоощадних технологій, обладнання в галузях 
харчової і переробної промисловості”: Тези доп. – К.: УДУХТ. –1999. – с.64 – 65. 
17. Сандул О.О., Штефан Є.В., Теличкун Ю.С., Теличкун В.І. Математичне 
моделювання процесу формування тіста екструзією // Харчова промисловість. – 
2001. – вип.46. – С. 95–98.  
18. Ковбаса В.М., Дорохович А.М., Хіврич Б.І. Застосування екструзії у 
виробництві нових харчових  продуктів. – К.: УкрІНТЕІ, 1995 – 64с.  – (Нове у 
науці, техніці та виробництві: Огляд. інформ. сер. пром. Переробка та зберігання 
харчових продуктів. Вип.1) 
19. Основи розрахунку і конструювання елементів машин та апаратів 
харчових виробництв:. Метод. Вказівки до викон. Розрахунк. – графіч. Роботи 
“Аналіз напруженого стану складених тонкостінних оболонок” для студ. Спец. 
7,090221 “Обладнання харчових і переробних виробництв” ден. та заоч. форми 
навчання / укладачі.: А.С. Диченко. – К.: УДУХТ, 2001. – 20 с.  
 
 
102 
 
ДОДАТКИ
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
