Дослідження енергетичної ефективності та надійності систем електропостачання за рахунок згладжування впливу частотно-регульованого електроприводу

Черкас, Ельвіна Ігорівна
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7157
Full metadata record
DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor	Ткаченко, Валентин Федорович	-
dc.contributor.author	Черкас, Ельвіна Ігорівна	-
dc.date.accessioned	2026-02-25T18:41:00Z	-
dc.date.available	2026-02-25T18:41:00Z	-
dc.date.issued	2025-12	-
dc.identifier.uri	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7157	-
dc.description.abstract	Магістерська робота присвячена підвищенню енергоефективності та надійності систем електропостачання шляхом зменшення негативного впливу частотно-регульованого електроприводу на показники якості електричної енергії. У роботі проаналізовано сучасний стан і тенденції розвитку систем керування електроприводами, досліджено вплив автоматизованого електропривода на показники якості електроенергії, розроблено математичну модель системи «перетворювач частоти – асинхронний двигун» та виконано оцінку економічної ефективності впровадження частотно-регульованого електроприводу. У результаті дослідження удосконалено методику аналізу динамічних характеристик частотно-регульованого електроприводу з фільтром на виході інвертора, що забезпечує більш точну оцінку зміни форми напруги живлення та гармонічного складу сигналів. Розвинено підхід до вибору параметрів фільтрокомпенсуючих пристроїв для електричних мереж напругою 0,4 кВ. Запропоновані методичні підходи можуть бути використані енергоменеджерами та енергоаудиторами для коректної оцінки динамічних параметрів систем електропостачання та підвищення їх енергоефективності.	uk_UA
dc.language.iso	uk	uk_UA
dc.subject	частотно-регульований електропривод	uk_UA
dc.subject	якість електроенергії	uk_UA
dc.subject	електромагнітна сумісність	uk_UA
dc.subject	перетворювач частоти	uk_UA
dc.subject	асинхронний двигун	uk_UA
dc.subject	фільтрокомпенсуючий пристрій	uk_UA
dc.title	Дослідження енергетичної ефективності та надійності систем електропостачання за рахунок згладжування впливу частотно-регульованого електроприводу	uk_UA
dc.type	Master Thesis	uk_UA
Appears in Collections:	141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання)
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
КМР_Черкас.pdf Restricted Access		4.13 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show simple item record
Extracted text
10 
 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
Факультет  електронних  технологій, автотранспорту та машинобудування 
(назва факультету) 
Кафедра електротехнічних систем 
(повна назва кафедри) 
       
 «До захисту допущено»    
Завідувач кафедри ЕТС    
Валентин ТКАЧЕНКО   
______________________  
“_____” __________2025 р.    
  
 
Кваліфікаційна робота 
на здобуття ступеня вищої освіти магістра 
 
на тему:  
«Дослідження енергетичної ефективності та надійності систем 
електропостачання за рахунок згладжування впливу частотно-
регульованого електроприводу  » 
 
 
Виконала: здобувачка вищої освіти  2  курсу, групи мЕСЕ–44 
Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» 
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності) 
 
 
Черкас Ельвіна Ігорівна  ____________ 
(прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис) 
   
Науковий керівник к.т.н., доцент Валентин ТКАЧЕНКО ____________ 
(наук. ступінь, вчене звання  Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис) 
   
Нормоконтроль к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________ 
(наук. ступінь, вчене звання  Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис) 
   
 
 
Засвідчую, що у цій кваліфікаційній роботі немає запозичень з праць інших авторів 
без відповідних посилань. 
Здобувачка вищої освіти ______________ 
(підпис) 
 
Черкаси 2025 р.  
11 
 
РЕФЕРАТ 
Магістерська робота складається із вступу, трьох розділів, висновків та 
списку використаної літератури. Загальний обсяг роботи складає 155 сторінок, 
у тому числі 142 сторінки основного тексту, 53 рисунків та 18 таблиць та 
списку використаних джерел зі 31 найменувань. 
Метою магістерської роботи є підвищення енергоефективності та 
надійності систем електропостачання шляхом зменшення негативного впливу 
частотно-регульованого електроприводу на показники якості електроенергії. 
Для досягнення мети визначено такі завдання: 
- проаналізувати поточний стан і тенденції розвитку систем керування 
електроприводами; 
- дослідити вплив автоматизованого електропривода на якість 
електроенергії; 
- розробити математичну модель системи «ПЧ–АД»; 
- оцінити економічну ефективність упровадження ЧРЕП. 
У результаті проведеного дослідження удосконалено методику 
дослідження динамічних характеристик частотно-регульованого 
електроприводу з фільтром на виході інвертора, що дозволяє більш точно 
оцінювати зміну форми напруги живлення та гармонічний склад сигналів та 
розвинено підхід до вибору параметрів фільтрокомпенсуючих пристроїв для 
електричних мереж напругою 0,4 кВ. 
Запропоновані методичні підходи стануть корисними для 
енергоменеджерів і енергоаудиторів та забезпечать можливість коректної 
оцінки динамічних параметрів систем електропостачання.  
Ключові слова: частотно-регульований електропривод, якість 
електроенергії, електромагнітна сумісність, перетворювач частоти, 
асинхронний двигун, фільтрокомпенсуючий пристрій.  
 
 
12 
 
ЗМІСТ  
  
ВСТУП……………………………………………................................. 7 
РОЗДІЛ 1. СУЧАСНИЙ СТАН І ОСНОВНІ ТЕНДЕНЦІЇ РОЗВИТКУ 
СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ ЕЛЕКТРОПРИВОДАМИ...............…………… 10 
1.1. Загальний огляд застосування електроприводу…………………. 10 
1.2 Етапи розвитку асинхронного частотно-регульованого 
електроприводу………………………………………………………… 12 
1.3 Вибір методів управління частотно-регульованими 
електроприводами в залежності від типу навантаження………….…ˑ . 16 
1.3.1 Типи навантажень………………………………………….. 16 
1.3.2. Режими управління електродвигуном……………………. 17 
1.3.3. Режими гальмування електродвигуна та способи його 
зупинки……………………………………………………………. 19 
1.3.4. Системний підхід………………………………………….. 20 
1.4 Порівняльна характеристика регульованого електропривода в 
залежності від навантаження………………………………………… 21 
1.4.1 Електроприводи ліфтів…………………………………….. 26 
1.4.2 Електроприводи відцентрових насосів……………………. 31 
1.4.3 Електроприводи вентиляторів і турбокомпресорів………. 43 
1.4.4 Електроприводи поршневих машин………………………. 52 
1.4.5 Електроприводи конвеєрів і транспортерів……………….. 55 
Висновки до розділу 1.......................................................................... 58 
РОЗДІЛ 2. ГЕНЕРУВАННЯ ГАРМОНІК НАПРУГИ ТА СТРУМУ 
РЕГУЛЬОВАНИМИ ЕЛЕКТРОПРИВОДАМИ 60 
2.1. Джерела генерування гармонічних складових …….……………. 60 
2.2. Вплив гармонік на силові елементи електроприводу та мережу 
живлення……………………………………………………………… 62 
2.3 Методи та засоби  зниження рівня вищих гармонічних 
складових………………………………………………………………. 70 
13 
 
2.4 Вплив автоматизованого електропривода на якість  
електроенергії………………………………………………………….. 84 
2.4.1 Експериментальні дослідження гармонійного складу 
кривих струму і напруги на шинах 0,4 кВ………...…………….. 84 
2.4.2 Дослідження незадовільної роботи електрообладнання 
внаслідок високого рівня вищих гармонік.…………………… 98 
2.4.3 Електромагнітна сумісність перетворювачів частоти і 
асинхронних двигунів……………………………………………. 101 
2.4.4 Електромагнітна сумісність частотно-регульованих 
електроприводів і мереж електропостачання………………... 104 
Висновки до розділу 2........................................................................ 112 
РОЗДІЛ 3.  РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ СИСТЕМИ «ПЧ-
АД» ТА ВИБІР ПАРАМЕТРІВ ФКП ДЛЯ МЕРЕЖ 0,4 кВ…………… 114 
3.1. Математичне моделювання. Суть, основні принципи; питання 
та проблеми, які вирішують за допомогою математичних моделей.. 114 
3.2 Аналіз динамічних характеристик частотно-регульованого 
електропривода з фільтром на виході інвертора…………………….. 117 
3.3 Вибір параметрів ФКП для мереж 0,4 кВ………………………… 133 
3.4 Економічна ефективність від впровадження ЧРП………………. 145 
3.4.1 Визначення додаткових капіталовкладень………….…….. 145 
3.4.2 Визначення експлуатаційних витрат………………….…... 146 
3.4.3 Визначення економічної ефективності…………………… 149 
Висновки до розділу 3........................................................................... 150 
ВИСНОВКИ ПО РОБОТІ ..................................................................... 152 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ............................................... 153 
 
 
 
 
 
14 
 
 
ВСТУП 
Актуальність теми. Однією з найгостріших проблем, що постають 
перед сучасною Україною, є забезпечення стабільного енергопостачання, що 
безпосередньо породжує необхідність раціонального використання 
енергоресурсів. Нинішній стан паливно-енергетичного комплексу зумовлює 
практично безальтернативну потребу як у побутових споживачів, так і у 
промислових підприємств підвищувати ефективність використання паливно-
енергетичних ресурсів, насамперед електроенергії [1]. 
Енергозбереження сьогодні є найдоступнішим і найбезпечнішим 
шляхом збільшення енергетичного потенціалу, адже витрати на зекономлений 
кіловат у 4–5 разів менші за витрати на виробництво нового.  
Основні втрати електроенергії — до 90% — припадають на сферу 
споживання, що й визначає необхідність концентрації зусиль саме на цьому 
етапі енергетичного циклу. Зважаючи на те, що близько 70% виробленої 
електроенергії споживається електроприводами, найвагоміший резерв 
економії пов’язаний із впровадженням регульованих електроприводів, 
здатних забезпечити оптимальне керування технологічними процесами та 
підвищити рівень автоматизації. 
Провідне місце серед регульованих електроприводів сьогодні займають 
частотно-регульовані електроприводи (ЧРЕП), що й обумовлює актуальність 
їх масового застосування. Використання ЧРЕП дозволяє не лише підвищити 
ефективність технологічних процесів, а й вирішити низку енергетичних 
завдань. Однак разом із перевагами вони стають джерелом вищих гармонік 
напруги і струму, що призводить до спотворення синусоїдальних форм 
сигналів, появи додаткових втрат, порушення роботи електрообладнання та 
зниження показників якості електроенергії. 
Отже, дослідження впливу частотно-регульованого електроприводу на 
якість електроенергії в системах електропостачання є актуальним, науково 
значущим і практично орієнтованим завданням. 
15 
 
Мета і завдання дослідження. Метою магістерської роботи є 
підвищення енергоефективності та надійності систем електропостачання 
шляхом зменшення негативного впливу частотно-регульованого 
електроприводу на показники якості електроенергії. 
Для досягнення мети визначено такі завдання: 
- проаналізувати поточний стан і тенденції розвитку систем 
керування електроприводами; 
- дослідити вплив автоматизованого електропривода на якість 
електроенергії; 
- розробити математичну модель системи «ПЧ–АД»; 
- оцінити економічну ефективність упровадження ЧРЕП. 
Об’єкт дослідження – режими роботи частотно-регульованого 
електроприводу. 
Предмет дослідження – процеси генерування гармонічних складових 
напруги та струму частотно-регульованим електроприводом. 
Методи дослідження. У дослідженні застосовано загальнонаукові 
методи аналізу та синтезу, а також спеціальні методи — групування, 
порівняння, узагальнення. Математичне моделювання системи «ПЧ–АД» 
використано для оцінювання впливу фільтра на виході інвертора. 
Елементи наукової новизни одержаних результатів  
1. Удосконалено методику дослідження динамічних характеристик 
частотно-регульованого електроприводу з фільтром на виході інвертора, що 
дозволяє більш точно оцінювати зміну форми напруги живлення та 
гармонічний склад сигналів. 
2. Розвинено підхід до вибору параметрів фільтрокомпенсуючих 
пристроїв для електричних мереж напругою 0,4 кВ. 
Практичне значення результатів. Отримані результати можуть бути 
впроваджені на підприємствах та в організаціях України, що використовують 
частотно-регульовані електроприводи. Запропоновані методичні підходи 
стануть корисними для енергоменеджерів і енергоаудиторів та забезпечать 
16 
 
можливість коректної оцінки динамічних параметрів систем 
електропостачання. 
Публікації. Основні положення роботи були представлені та обговорені 
у Crosspoint: науковий альманах. Харків: СГ НТМ «Новий курс», 2025. ISBN 
978-617-7886-81-4. DOI: 10.61718/cros2025. Ткаченко В. Ф., Черкас Е. І.  
Електромагнітна сумісність частотно-регульованих електроприводів і мереж 
електропостачання  // Публікація у межах наукової конференції-форуму 
"United Perspectives 24/7" та міжнародного наукового проєкту Ernst Lortikyan 
International Scientific Project "Global Creative Ideas Forum 3.0" (Україна, м. 
Харків, Німеччина, м. Циттау, Велика Британія, м. Пул, США, м. Форт-Пірс). 
С.- 181 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
РОЗДІЛ 1 
 
СУЧАСНИЙ СТАН І ОСНОВНІ ТЕНДЕНЦІЇ РОЗВИТКУ СИСТЕМ 
УПРАВЛІННЯ ЕЛЕКТРОПРИВОДАМИ 
 
1.1. Загальний огляд застосування електроприводу  
Сучасний електропривод розглядають як інтегровану систему, що 
поєднує електромеханічний силовий перетворювач — електричний двигун — 
із засобами керування, які забезпечують узгоджене перетворення електричної 
енергії в механічну відповідно до вимог технологічного процесу [2]. Сфера 
застосування електроприводів стабільно розширюється у промисловості, 
транспорті, енергетиці та побуті. На сьогодні електродвигуни споживають 
понад дві третини світового виробництва електроенергії, що підкреслює 
ключову роль енергоефективності приводних систем у сучасних 
енергозберігаючих технологіях [3]. Тому створення високоефективних, 
компактних і ресурсозберігаючих систем керування електроприводами є 
одним із пріоритетів розвитку електротехніки. 
У 1990-х роках стрімкий розвиток силової електроніки — зокрема 
впровадження транзисторів IGBT, інтелектуальних силових модулів IPM та 
високонадійних інверторних рішень — сприяв радикальному підвищенню 
надійності й функціональності електроприводів [4]. Одночасно прогрес 
мікропроцесорної техніки зумовив масовий перехід від аналогових до 
цифрових систем керування. Мікроконтролери нового покоління стали 
здатними безпосередньо керувати силовими ключами інверторів і приймати 
сигнали різних типів зворотного зв’язку з подальшою цифровою обробкою [5]. 
Внаслідок цього сформувалася концепція прямого цифрового керування, в 
рамках якої програмно-апаратна логіка реалізується на одному 
мікроконтролері, а сам електропривод інтегрується у компактний 
мехатронний модуль. 
18 
 
Огляд розробок провідних світових компаній і наукових публікацій дає 
можливість виділити низку ключових тенденцій розвитку електроприводів [3; 
6]: 
Зменшення частки приводів постійного струму. Через обмеження 
надійності колекторних машин і їхню вищу вартість порівняно з приводами 
змінного струму очікується, що частка таких систем скоротиться до 
мінімальних значень у найближчі роки [2]. 
Домінування асинхронних двигунів із короткозамкненим ротором. 
Близько 80 % таких приводів досі працюють у нерегульованому режимі, проте 
здешевлення перетворювачів частоти стимулює швидке поширення частотно-
регульованих електроприводів (ЧРЕП) [3]. 
Поширення вентильних безколекторних двигунів. Електронно-
комутовані двигуни (BLDC, PMSM) активно витісняють колекторні машини 
завдяки високій надійності, компактності та енергоефективності [4]. 
Перспективність двигунів із мінімальною конструктивною складністю. 
До таких належать реактивні двигуни з пасивним ротором, які набувають 
потенціалу завдяки потужним мікропроцесорним системам керування та 
сучасним силовим перетворювачам [6]. 
Диференціація стратегій керування. Для масових застосувань (насосів, 
вентиляторів, компресорів) доцільно використовувати скалярні методи, тоді 
як високошвидкісні приводи для роботів, станків і транспортних систем 
вимагають реалізації векторного керування [5]. 
Розвиток систем прямого керування моментом (DTC). Використання 
цифрових релейних регуляторів і методів нечіткої логіки забезпечує 
надвисоку динаміку зміни моменту, що особливо важливо для ліфтових, 
кранових та робототехнічних приводів [7]. 
Стрімке зростання продуктивності мікроконтролерів. Провідні компанії 
(Intel, Texas Instruments, Analog Devices) виробляють DSP-орієнтовані 
контролери, оптимізовані для систем керування двигунами. Вони включають 
19 
 
швидкодіючі ядра, спеціальні таймери ШІМ, модулі вимірювання та апаратні 
засоби реалізації векторної ШІМ [7]. 
Розширення функціональних можливостей цифрових систем керування. 
До складу мікроконтролерів інтегруються засоби діагностики, інтерфейси 
взаємодії з користувачем, комунікаційні протоколи та підсистеми керування 
технологічними процесами [5]. 
Водночас у сучасних розробках основні витрати стосуються не 
апаратної частини, а створення алгоритмічного й програмного забезпечення, 
що підвищує роль фахівців у галузі теорії та систем керування 
електроприводом. 
Множина існуючих схем регульованих приводів змінного струму 
продовжує еволюціонувати, і малоймовірно, що розвиток галузі зведеться до 
кількох універсальних конструкцій, оскільки кожен тип приводу має свої 
унікальні переваги та сфери застосування [3; 6].. 
 
1.2 Етапи розвитку асинхронного частотно-регульованого 
електроприводу 
Асинхронний двигун (АД) із короткозамкнутим ротором традиційно 
вважається однією з найпростіших та найбільш надійних машин, що 
використовуються у промисловості. Його конструкційна простота, висока 
питомі потужність і невибагливість в експлуатації визначили домінуючу 
позицію асинхронного електроприводу в середньому діапазоні потужностей 
(клас напруги 380–660 В, до 500 кВт) у різних галузях промисловості [2; 5]. 
Разом із тим, класичний асинхронний двигун має обмеження щодо 
регулювання швидкості при живленні від мережі зі сталою частотою та 
напругою. Це історично зумовило широке використання електроприводів 
постійного струму у випадках, коли необхідне гнучке керування швидкістю. 
Проте наявні недоліки колекторних машин — висока вартість обслуговування, 
складність механічного комутатора — у багатьох випадках робили приводи 
постійного струму «вразливою ланкою» технологічних процесів [7]. 
20 
 
У кінці 1960-х — на початку 1970-х років на ринку з’явилися 
спеціалізовані інверторні тиристори із малим часом вимкнення. Саме цей 
період вважається початком першого етапу розвитку частотно-регульованого 
асинхронного електроприводу (ЧРЕП), коли відбулось становлення серійного 
виробництва промислових перетворювачів частоти. На цьому етапі відбувався 
поступовий перехід від простих законів керування (V/f = const) до частотно-
струмових алгоритмів, а також заміна схемотехнічної бази з інтегральних схем 
малої та середньої інтеграції на перші мікропроцесорні системи [3; 4]. 
У кінці 1970-х — на початку 1980-х років сформувалися умови для 
другого етапу розвитку ЧРЕП, що був пов’язаний із появою тиристорів, що 
замикаються, потужних біполярних транзисторів та швидкодіючих 
мікропроцесорних контролерів. Це забезпечило суттєвий прорив у 
масогабаритних, енергетичних і динамічних показниках електроприводу та 
дозволило розширити сфери застосування асинхронного приводу у тій 
частині, що раніше була монополією систем постійного струму [2; 8]. 
У другій половині 1980-х років широко проводилися дослідження щодо 
вдосконалення алгоритмів управління та поліпшення статичних і динамічних 
характеристик електроприводів. Актуальними стають алгоритми векторного 
керування, прямого керування моментом, а також цифрові моделі в реальному 
часі, які сьогодні становлять основу сучасних ЧРЕП [5; 9]. 
Поява на ринку в 1995 році електроприводів серії ABB ACS-600 
відзначила завершення другого та початок третього етапу розвитку ЧРЕП. 
Приводи цього типу забезпечували якість керування, порівнянну з приводами 
постійного струму, а за низкою динамічних характеристик навіть переважали 
їх. Зокрема, ACS-600 забезпечував стрибкове відпрацювання моменту за 1–2 
мс, точний контроль моменту на низьких частотах та роботу з номінальним 
моментом при переході через нульову швидкість навіть без датчика швидкості 
[10]. 
21 
 
З появою такого класу перетворювачів межі застосування приводів 
змінного та постійного струму практично збіглися, що зумовило потребу у 
нових критеріях вибору типу електроприводу для потужностей 2,2–315 кВт. 
Сьогодні на ринку ЧРЕП працюють десятки світових виробників: 
Siemens, ABB, Schneider Electric, Danfoss, Mitsubishi Electric, Omron, Toshiba, 
Fuji Electric, Delta Electronics, SEW-EURODRIVE та інші. Українські 
підприємства також активно впроваджують імпортні та власні системи 
перетворювачів частоти, особливо у промислових електроприводах середньої 
потужності [8; 11]. 
У промисловості застосовуються два основних типи перетворювачів 
частоти: 
− з безпосереднім зв’язком (циклоконвертери); 
− з проміжною ланкою постійного струму (перетворювачі на основі 
автономних інверторів струму або напруги). 
Вибір типу перетворювача визначається режимом роботи механізму та 
потужністю навантаження. У перетворювачах із безпосереднім зв’язком 
частота вихідної напруги обмежена частотою мережі, тоді як ПЧ із проміжним 
контуром постійного струму дозволяють реалізувати широкі діапазони частот 
та алгоритми керування високої точності [4]. 
Використання того чи іншого типу перетворювачів визначається 
потужностями навантажувальних механізмів та режимами їх роботи. На   Рис. 
1.1 представлено діаграму, що ілюструє існуючий розподіл асинхронних 
електроприводів за потужністю від можливого діапазону регулювання частоти 
для різних типів перетворювачів. 
22 
 
 
Рис. 1.1. Розподіл типів ЧРАЕП від можливого діапазону 
регулювання частоти та за потужністю. 
 
У випадку ПЧ з безпосереднім зв’язком вихідна напруга синусоїдальної 
форми формується з ділянок синусоїд перетворюваної вхідної напруги. При 
цьому максимальне значення вихідної частоти принципово не може бути 
рівним частоті живлячої мережі. Частота на виході перетворювача цього типу 
звичайно лежить в діапазоні від 0 до 25..33 Гц. Найбільшого поширення 
набули перетворювачі частоти з проміжним контуром постійного струму, 
виконані на базі інверторів напруги. Структурна схема такого перетворювача 
показана на Рис.1.2. 
 
 
Рис. 1.2. Структурна схема перетворювача 
23 
 
1.3 Вибір методів управління частотно-регульованими 
електроприводами в залежності від типу навантаження 
1.3.1 Типи навантажень 
Вимоги до електроприводу визначаються діапазоном необхідних 
швидкостей і типом навантаження. Залежність між швидкістю обертання і 
моментом опору неоднакові для навантажень різного типу (Рис. 1.3). Багато 
навантажень можуть розглядатися як ті, що мають постійний момент у всьому 
діапазоні зміни швидкості. До них відносяться, наприклад, конвеєри, 
компресори і поршневі насоси [12]. 
Деякі види навантаження мають змінну механічну характеристику, для 
якої момент навантаження зростає зі збільшенням швидкості обертання. 
Типовим прикладом пристроїв з таким навантаженням є відцентрові насоси і 
вентилятори, механічна характеристика яких описується рівнянням 
квадратичної параболи, тобто, споживана потужність пропорційна кубу 
швидкості обертання. З цього виходить, що навіть невелике зниження 
швидкості електроприводу може дати значний виграш в потужності − от чому 
економія електроенергії є головною перевагою використовування керованого 
електроприводу для насосів і вентиляторів. Теоретично зниження швидкості 
на 10 % дає 30-процентну економію потужності. 
 
Рис. 1.3. Графік залежності між швидкістю обертання та моментом 
для різних типів навантажень 
24 
 
Є клас пристроїв (екструдери, промислові міксери), у яких механічна 
характеристика близька до характеристики насосів і вентиляторів. 
Особливість навантажень такого типу полягає у наявності високого пускового 
моменту, який зі збільшенням швидкості знижується, а потім, починаючи з 
деякого значення, характеристика стає квадратичною [12] . 
Крім того, існує і велике число навантажень з абсолютно унікальними 
механічними характеристиками. Тому, в будь якому випадку, перед вибором 
електродвигуна і перетворювача частоти  необхідно проаналізувати характер 
навантаження і її механічної характеристики. 
 
1.3.2. Режими управління електродвигуном  
Перетворювач частоти (ПЧ), залежно від типу навантаження, може 
працювати в різних режимах керування електродвигуном, формуючи 
необхідну залежність між швидкістю обертання та вихідною напругою 
електроприводу [13]. 
Одним із найбільш поширених режимів є режим з лінійною 
характеристикою U/f = const. У цьому випадку ПЧ підтримує постійний 
момент і використовується для керування синхронними двигунами або 
груповими електроприводами. Проте при зниженні частоти максимальний 
момент двигуна зменшується, тому ПЧ застосовує функцію підвищення 
початкової напруги (boost), що компенсує втрату моменту на малих частотах і 
покращує пускові властивості механізмів з високим стартовим моментом, 
наприклад промислових міксерів. 
Для вентиляторів і насосів використовується квадратична 
характеристика U/f² = const, яка відповідає їхній природній моментній 
залежності та дозволяє зменшити втрати електроенергії. Однак для 
підвищення точності регулювання застосовуються більш складні методи, такі 
як керування потокозчепленням (FCC) та безсенсорне векторне керування 
(SVC), що базуються на математичних моделях двигуна, реалізованих у 
обчислювальному блоці ПЧ [14]. 
25 
 
Безсенсорне векторне керування забезпечує найвищу точність 
регулювання, оскільки дозволяє формувати вектор статорного струму таким 
чином, щоб незалежно контролювати момент та швидкість, подібно до 
двигуна постійного струму. Основна складність полягає в необхідності 
точного визначення положення ротора, яке в цьому режимі замінюється 
прогнозуванням за математичною моделлю. Це потребує високошвидкісної 
обробки сигналів струму й напруги, точного визначення параметрів двигуна 
та моделювання його теплового стану у реальному часі [15]. 
Таке керування дозволяє досягати динамічних показників, характерних 
для приводу із зворотним зв’язком, але повне керування електромагнітним 
моментом на дуже низьких швидкостях потребує використання датчика 
швидкості. Векторне керування не застосовується для синхронних або 
реактивних двигунів, а також для груп приводів, коли номінальна потужність 
двигунів суттєво відрізняється від потужності ПЧ. 
У високодинамічних електроприводах — таких як верстати, роботи, 
транспортні системи — застосовуються розширені алгоритми векторного 
керування, що забезпечують великий момент на низьких обертах, високі 
прискорення, можливість «підхоплення» двигуна після короткочасного 
зникнення живлення та пропуск резонансних частот. 
До механізмів, де рекомендовано використовувати ПЧ з векторним 
керуванням, належать крани, ліфти, підйомні механізми, бурові установки, 
екскаватори, роботизовані системи, металообробні верстати, папероробні та 
поліграфічні машини, екструдери, млини, центрифуги тощо. 
Наприклад, у кранах векторне керування забезпечує плавний розгін, 
стабільну роботу при зміні напрямків навантаження, точну зупинку та 
регулювання моменту. У ліфтах воно дозволяє відмовитися від традиційних 
двошвидкісних двигунів і забезпечує комфортні пуско-гальмівні режими та 
точне позиціонування кабіни. У бурових установках забезпечується зниження 
динамічних навантажень у колоні труб та можливість швидкого реверсу при 
заклинюванні. 
26 
 
Для екструдерів, млинів, міксерів та центрифуг характерні великі 
пускові моменти (150–200 %), що раніше реалізовувалися переважно за 
допомогою двигунів постійного струму. Використання сучасних ПЧ дозволяє 
застосовувати дешевші асинхронні двигуни, отримуючи необхідний 
стартовий момент навіть у складних умовах експлуатації. 
У насосно-вентиляційних агрегатах ПЧ забезпечує енергоефективну роботу, 
адаптуючись до навантаження завдяки можливості динамічного регулювання 
напруги при незмінній частоті. Це знижує теплові та електромагнітні втрати в 
статорі та в усьому приводі. 
Наявність ПІД-регулятора дозволяє реалізувати автоматичний контроль 
за сигналами датчиків тиску, температури чи рівня. Релейні виходи ПЧ 
забезпечують роботу насосних станцій у веєрному режимі, що зменшує 
енергоспоживання та підвищує ресурс обладнання. Також ПЧ підтримує 
функції пропуску резонансних частот, «підхоплення» вже обертового двигуна 
та автоматичного перезапуску при аварійному вимкненні. 
Для відповідності вимогам електромагнітної сумісності ПЧ може 
комплектуватися фільтрами радіочастотних перешкод. Наявність модулів 
розширення забезпечує можливість інтеграції ПЧ у локальні системи 
керування або у складні автоматизовані комплекси. 
 
1.3.3. Режими гальмування електродвигуна та способи його зупинки 
Найпростішим методом зупинки електродвигуна є вибіг, за якого двигун 
відключається від мережі живлення і зупиняється за рахунок інерційних 
властивостей ротора та навантаження. У цьому випадку тривалість зупинки не 
регулюється та визначається механічними параметрами системи [16]. 
Генераторне гальмування забезпечує регульований час зупинки. 
Принцип дії полягає у зниженні перетворювачем частоти живлення до 
визначеного рівня, внаслідок чого електродвигун переходить у генераторний 
режим і перетворює кінетичну енергію обертання на електричну. За наявності 
активного випрямляча енергія може повертатися до мережі, а при пасивному 
27 
 
— накопичуватися у проміжному контурі перетворювача. У разі великих 
інерційних моментів застосовується зовнішній гальмівний опір, який 
під’єднується автоматично для відведення надлишкової енергії. Перевагами є 
висока ефективність та передбачуваний час зупинки, а недоліком — теплове 
навантаження на елементи перетворювача, що інколи потребує зовнішнього 
резистора [17]. 
Динамічне (постійнострумове) гальмування реалізується шляхом 
відключення змінної напруги та подавання постійної напруги на одну або дві 
фази статора. Створене при цьому нерухоме магнітне поле уповільнює ротор і 
може утримувати його у зупиненому стані. Серед переваг — відсутність 
необхідності в гальмівному резисторі та плавний процес зупинки. Недоліком 
є нерегульований час гальмування та нижча ефективність, яка становить 
приблизно 30…40 % порівняно з генераторним способом [16; 18]. 
Комбіноване гальмування поєднує два попередні режими: на змінну 
складову вихідної напруги перетворювача накладається постійна складова. Це 
дає змогу отримати високий гальмівний момент, скоротити тривалість 
зупинки та зменшити теплові навантаження на силові елементи ПЧ [18]. 
 
1.3.4. Системний підхід 
Практика застосування перетворювачів частоти (ПЧ) у приводах насосів 
і вентиляторів підтверджує доцільність не просто використання ПЧ як 
окремого керуючого пристрою, а створення комплексних систем управління 
технологічними процесами. Такий системний підхід забезпечує не лише 
економію електричної енергії, але й дає змогу суттєво зменшити 
експлуатаційні витрати, підвищити надійність роботи та збільшити строк 
служби обладнання [16]. 
Сучасні ПЧ забезпечують отримання понад 20 параметрів стану 
електропривода, що дає можливість виконувати розширене діагностування як 
силового обладнання, так і процесів, що відбуваються у системі. Це дозволяє 
28 
 
не тільки оперативно реагувати на аварійні ситуації, але й запобігати їхньому 
виникненню, що є особливо важливим для енергетичних об’єктів [17]. 
Створення систем керування з частотно-регульованим електроприводом 
(ЧРЕП), у яких регулювання частоти поєднується з контролем широкого 
комплексу технологічних параметрів, забезпечує зниження не лише 
електроспоживання, але й загальну економію енергоресурсів технологічної 
системи. У таких комплексних рішеннях ПЧ виступає інтегральною частиною 
автоматизованої системи керування, що суттєво підвищує ефективність 
функціонування обладнання [16; 18]. 
 
1.4 Порівняльна характеристика регульованого електропривода в 
залежності від навантаження  
 Очевидно, що енергоємність технологічного процесу або виробничого 
механізму залежить від особливостей його роботи, способів управління 
потоком електроенергії, що підводиться до двигуна (електромеханічного 
перетворювача), робочих характеристик виробничого механізму (тахограми 
роботи, залежності необхідної потужності на окремих ділянках циклу роботи, 
необхідності регулювання швидкості, наявності ділянок із змінною 
продуктивністю) і т.і. 
Сучасні технологічні процеси і механізми вимагають управління 
(регулювання) технологічних параметрів і протікають оптимально (відповідно 
до виробничих вимог і енергоспоживання), якщо в системі управління є 
можливість впливати на процес регулювання продуктивності, інтенсивності, 
показників якості. 
Приводний двигун вибирається за потужністю на максимальну 
продуктивність. При необхідності регулювання продуктивності і 
технологічних параметрів використовуються наступні способи управління 
процесом [19]: 
1) при нерегульованому електроприводі через механічну частину 
(дроселювання, засувки, клапани та ін.); 
29 
 
2) при регульованому електроприводі через систему управління 
електроприводом, яка забезпечує необхідний вид пускогальмівних процесів і 
регульованих за швидкістю режимів. 
Взаємодію приводної машини (приводу) і приводної системи можна 
представити за допомогою характеристик, приведених на Рис. 1.4, на яких 
літерою D відмічено сімейство характеристик електроприводу при різних 
швидкостях обертання, Е — характеристики навантаження приводної 
системи. 
 
Рис. 1.4.  Характеристики взаємодії приводу і приводної системи 
 
По осі х
х1х2  характеризує продуктивність, яку можна забезпечити. По осі у
х1  до х2  приводна 
система, переходить з точки А в точку В, що приводить до зростання 
протидіючого моменту і, отже, до збільшення споживаної потужності і енергії, 
30 
 
або шляхом регулювання швидкості електроприводу, тобто застосуванням 
регульованого електроприводу, коли при зменшенні навантаження з х1  до х2  
система переходить з точки А в точку С, що знижує протидіючий момент і, 
отже, зменшує споживані потужність та енергію в порівнянні з регулюванням 
навантаженням. 
Звичайно, зрозуміло, що використання регульованого приводу, зокрема 
електроприводу, в поєднанні з системами технологічної автоматики дозволяє 
гнучкіше, плавно, динамічно і, головне, енергетично економніше впливати на 
виробничий процес, тому в даний час переважає і постійно розширяється 
тенденція передачі управління технологічним процесом від механічної 
частини системі автоматизованого регульованого електроприводу, що 
дозволяє забезпечити найкращі показники якості виробничого процесу і 
забезпечити значне зниження енергоспоживання і інших ресурсів. 
Розглянемо цю тенденцію на прикладах, які далі будуть розширені і 
доповнені конкретними техніко-економічними показниками, які 
підтверджують обґрунтованість впровадження регульованих асинхронних 
електроприводів для управління багатьма виробничими механізмами. 
Турбомеханізми. Електроприводи механізмів цього класу (насоси, 
вентилятори, компресори та ін.) споживають близько 25 % всієї 
електроенергії, що виробляється. До останнього часу в переважній більшості 
випадків в якості приводів вказаних механізмів використовувався 
нерегульований асинхронний двигун, що підключався напряму до номінальної 
напруги мережі, а для регулювання витрати (подачі) застосовувалось 
механічне управління через дросель, заслінку, клапан та ін.  
Застосування ЧРАЕП дозволяє вирішити ряд технологічних задач 
(знизити або повністю ліквідувати гідравлічні удари, забезпечити необхідний 
рівень напору в системі) і одночасно за допомогою САУ швидкістю двигуна 
для підтримки постійності напору істотно знизити енергоспоживання і 
витрату ресурсів. 
31 
 
Ліфти. Механізми переміщення переважної більшості пасажирських 
ліфтів, номінальна швидкість яких складає 0,7...1 м/с, обладнуються 
двошвидкісними короткозамкненими АД. На початку переміщення (підйому 
або спуску) високошвидкісна обмотка АД підключається контакторами до 
номінальної напруги мережі 380 В, що приводить до виникнення значних 
знакозмінних ударних моментів через електромагнітні перехідні процеси в 
асинхронній машині. Щоб забезпечити вимоги щодо обмеження прискорень в 
період розгону, збільшують в  8 —10 разів момент інерції електроприводу у 
порівнянні з власним моментом інерції двигуна, приєднуючи для цього до 
лебідки високо інерційний шків, тобто технологічно задача розв'язується за 
рахунок механічної частини електроприводу. Втрати енергії в перехідних 
процесах (при прямому пуску і гальмуванні) лінійно залежать від сумарного 
моменту інерції і, отже, зростають при його збільшенні [5]. Задача обмеження 
похідної прискорення, або «ривка», на початковому етапі перехідного процесу 
не розв'язується. При підході до місця зупинки АД при полі, яке ще не 
загасилось, перемикається на низькошвидкісну обмотку, щоб забезпечити 
режим зниженої швидкості. Таке перемикання супроводжується значними 
ударними перехідними моментами двигуна, що негативно впливає на 
механічну частину електроприводу ліфта, знижуючи її надійність і термін 
служби. Таким чином, існуюча система управління ліфтом не задовольняє 
сучасні технологічні вимоги, а робота його електроприводу пов'язана з 
підвищеним електроспоживанням. 
При використанні для пасажирських ліфтів системи 
«напівпровідниковий перетворювач частоти − одношвидкісний асинхронний 
короткозамкнутий двигун» необхідні технологічні вимоги забезпечуються 
системою управління електроприводом. В цьому випадку відбувається 
плавний пуск електроприводу з обмеженням прискорень і ривків, 
ліквідовуються ударні моменти двигуна, виключається використання 
додаткового інерційного шківа, знижується момент інерції електроприводу, 
32 
 
оскільки його значення у одношвидкісного двигуна істотно менше, ніж у 
двошвидкісного. 
Крім того, при використанні ЧРЕП вдається різко знизити 
енергоспоживання за рахунок так званого частотного пуску і зменшення 
сумарного моменту інерції системи. 
Підйомні крани. Більшість механізмів (зокрема, механізми підйому) 
кранів обладнана АД з фазним ротором. Процес пуску здійснюється за 
характеристиками реостатного управління, коли з ротора дискретно 
виводяться ступені опору. У багатьох випадках гальмування крана 
здійснюється за рахунок використання режиму противмикання двигуна. Часті 
перемикання з рухового в гальмівний режим при підході до заданої точки 
зупинки механізму переміщення крана приводять до виникнення 
максимальних ударних моментів двигуна, прискореному виходу його з ладу і 
зниженню часу безаварійної роботи. Режим зниженої швидкості 
забезпечується введенням в ротор опорів, що пов'язане зі зростанням ковзання 
двигуна і збільшенням електричних втрат [19]. Отже, така система 
асинхронного електроприводу не вирішує технологічних задач і приводить до 
підвищеного енергоспоживання. 
Використання ЧРЕП з короткозамкнутим АД дозволяє істотно 
підвищити надійність роботи підйомного крана, збільшити період його 
безаварійної роботи і зменшити електроспоживання. 
Наведені приклади ілюструють загальну тенденцію переходу в широких 
масштабах до регульованого асинхронного електроприводу, передачі функцій 
управління технологічним процесом системі управління електроприводом в 
поєднанні з технологічною автоматикою, що приводить до виконання 
підвищених виробничих вимог при переході до регульованого 
електроприводу і зниження енергоспоживання. Попередні розрахунки 
показують, що при широкому впровадженні частотно-регульованих 
асинхронних електроприводів можна заощадити 7...10 % виробленої 
електроенергії [15]. 
33 
 
 
1.4.1 Електроприводи ліфтів 
Останнім часом з’явилася стійка тенденція до застосування ЧРЕП в 
ліфтах як в нашій країні, так і за кордоном [7]. Ця обставина пояснюється 
наступним: використання регульованих приводів в ліфті дозволяє значно 
підвищити показники комфортності роботи ліфта через ефективне обмеження 
прискорень і ривків. При цьому пасажири практично не відчувають руху. У 
свою чергу, плавні перехідні процеси, які забезпечуються таким приводом, 
приводять до значного зниження динамічних навантажень в елементах 
кінематичного ланцюга приводу, що дозволяє підвищити надійність і 
довготривалість роботи механічного обладнання, виключає необхідність 
частої заміни редуктора, канатоведучого шківа, гальмівних колодок, 
електродвигуна і елементів підвіски противаги при експлуатації ліфта. 
Основною причиною, що визначила широке застосування 
регульованого приводу в ліфтах, є зниження енергоспоживання на         40...60 
% [15], яке досягається в основному значним зниженням моменту інерції 
лебідки головного приводу за рахунок видалення маховика з ведучого валу. 
Застосування ППЧ дозволяє використовувати в ліфтах одношвидкісні 
АД з короткозамкнутим ротором загального призначення. Маховий момент 
ротора таких двигунів на порядок менший аналогічних ліфтових 
двошвидкісних двигунів, а вартість їх в 3 − 4 рази нижча в порівнянні з 
двошвидкісними. 
Таким чином, економічний ефект від впровадження ЧРЕП в ліфтах 
складається з економії електроенергії і зниження експлуатаційних витрат. 
Для оцінки можливої економії електроенергії в електроприводах ліфтів 
було виконане моделювання процесів в двошвидкісному електроприводі ліфта 
і в частотно-регульованому. При моделюванні використані відомі моделі 
асинхронного електроприводу [15]. Розглянемо наступні величини, які 
необхідні для оцінки енергетичних характеристик електроприводів за 
наслідками моделювання. 
34 
 
1.  Механічна потужність на валу двигуна: 
 Рмех = Мω,                                                  (1.1) 
де М ,ω −  відповідно момент і кутова швидкість двигуна. 
2. Повна активна потужність, яка споживається з мережі: 
Р1 = 3 2(и1иі1и + и1υі1υ ),                                       (1.2) 
де  і1и , і1υ , и1и , и1υ −  відповідно проекції векторів струму і напруги 
статора в системі координат, що обертається. 
Баланс потужностей без врахування втрат в сталі має вигляд: 
Р1 = Рмех + ∆Р1м + ∆Р2 м .                                   (1.3) 
3. Сумарні втрати в міді: 
∆Рм = ∆Р1м + ∆Р2 м = Р1 − Рмех .                           (1.4) 
4.  Втрати в статорних ланцюгах: 
∆Р 2 2
1м = R1(isx + isy ).                                     (1.5) 
5.  Втрати в роторних ланцюгах: 
∆Р2 м = ∆Рм − ∆Р1м .                                  (1.6) 
6.  Активна енергія, яка споживається з мережі: 
Тц
W1 = ∫ P1dt,                                          (1.7) 
0
де Тц −  тривалість циклу. 
7. Енергія втрат: 
Тц
∆Wм = ∫(P1 − Рмех )dt.                                (1.8) 
0
8. Цикловий ККД, тобто відношення механічної енергії до 
енергії, яка споживається з мережі за цикл роботи: 
Тц
W ∫ Рмехdt
η = мех = 0
ц Тц .                                         (1.9.) 
W1 ∫ P1dt
0
35 
 
В якості приклада на Рис. 1.5 показані характеристики перехідних 
процесів в електроприводі пасажирського ліфта вантажопідйомністю 400 кг і 
швидкістю переміщення 0,71 м/с з лебідкою типа Л471.00.000, одержані при 
моделюванні.  
 
 
 
 
Рис.1.5.  Перехідні процеси в електроприводі ліфта при підйомі на 
один поверх з двошвидкісним нерегульованим (а) і частотно-
регульованим (б) електроприводами 
 
На Рис. 1.5, видно, що перехідні процеси в двошвидкісному 
нерегульованому електроприводі супроводжуються значними динамічними 
зусиллями. Так, процес пуску характеризується ударним моментом, що 
становить 5,8 номінального на низькополюсній обмотці. Перехід на знижену 
швидкість також характеризується ударним моментом, що становить 2,6 від 
номінального моменту двигуна на високополюсній обмотці. Такі значення 
ударних моментів приводять до прискореного руйнування кінематичної 
передачі, і, в такому випадку, потрібна періодична заміна і ремонт обладнання. 
36 
 
У табл. 2.1.1. приведені технічні дані ліфта з різними системами 
електропривода, які використовувалися при моделюванні. 
Результати енергетичних розрахунків для ліфта при 120 ввімкненнях в 
годину, тривалості ввімкнення, рівній 60 %, з яких включення на зниженій 
швидкості складають 10 %, а включення на робочій швидкості − 50 %, 
приведені в табл. 1.1, а на Рис. 1.6 показані діаграми, що характеризують 
споживання енергії електроприводом ліфта. 
Таблиця 1.1 
 Характеристики ліфта з різними системами електроприводу 
Характеристики Тип електроприводу 
нерегульований частотно-регульований 
Тип електродвигуна АНП18SА6/24 4A100L6У3 
Потужність, кВт 3/1 2,2 
Номінальний струм, А 9/14,5 5,637 
Момент інерції двигуна, кг ⋅ м 2  0,156 0,013 
Момент інерції додаткових мас, 
що обертаються, кг ⋅ м 2  0,94 0,083 
Момент інерції поступально 
рухомих мас, приведених до 0,063 0,063 
валу двигуна, кг ⋅ м 2  
Сумарний момент інерції, 
приведений до валу двигуна, 1,159 0,176 
кг ⋅ м 2  
 
З аналізу даних табл. 1.2  виявляється, що за одну годину роботи ліфта з 
ЧРЕП витрачається на 0,757 кВт ⋅ год , або на 40 %, менше енергії, ніж з 
традиційним двошвидкісним. Вважаючи, що середній машинний час роботи 
ліфта 6,8 год за 1 добу, можна визначити економію електроенергії за добу, яка 
складе 5,1 кВт ⋅ год . За рік буде заощаджено 1879 кВт ⋅ год . 
Економічний ефект від впровадження ЧРЕП ліфта складається з 
економії електроенергії і зниження експлуатаційних витрат (для лебідки типа 
Л471.00.000 складає 3 024 грн за рік). 
 
Таблиця 1.2.  
37 
 
Розрахункові характеристики ліфта при 120 включеннях в годину 
Характеристики Тип електроприводу 
нерегульований частотно-регульований 
Споживана енергія за 1 
год роботи 1,898 1,141 
W1 , кВт ⋅ год  
Сумарні втрати за 1 год 
роботи Wм , кВт ⋅ год  1,02 0,24 
Втрати в статорі за 1 год 
роботи W1м , кВт ⋅ год  0,43 0,16 
Втрати в роторі за 1 год 
роботи W2 м , кВт ⋅ год  0,59 0,08 
Цикловий КПД, % 46 79 
 
 
Рис. 1.6.  Діаграми, що характеризують споживання енергії 
електроприводом ліфта 
 
Розрахунки показують, що термін окупності залежно від 
вантажопідйомності і інтенсивності роботи ліфта складає від трьох до восьми 
років. Менший термін окупності відповідає більшій вантажопідйомності і 
інтенсивності роботи ліфта. Для розглянутого ліфта розрахунковий термін 
окупності рівний 6,4 роки. 
 
38 
 
1.4.2 Електроприводи відцентрових насосів 
Турбомеханізми, до яких відносяться і відцентрові насоси для 
перекачування води і інших рідин, споживають до 25 % всієї електроенергії, 
що виробляється. Робота цих систем відрізняється нерівномірним 
споживанням води, теплової енергії, повітря протягом доби залежно від 
погодних умов, пори року. 
Потужність промислових насосів лежить в межах від одиниць кіловат до 
декількох десятків мегават. За призначенням розрізняють наступні групи 
насосів: комунального і промислового водопостачання; занурювальні для 
подачі води або нафти з свердловин; циркуляційні; живильні; водовідливу; для 
транспорту нафти, пульпи та ін. 
Насоси, як правило, працюють на мережу з протитиском, причому 
статичний напір в мережі складає звичайно не менше 20 % повного напору. 
Виключенням є циркуляційні насоси, які можуть працювати на мережу 
трубопроводів, що практично не має статичного напору. 
Звичайно насоси обладнуються нерегульованим електроприводом. 
Регулювання подачі здійснюється при цьому практично єдиним способом — 
дроселюванням на стороні нагнітання. Регулювання подачі насосів 
застосовують в наступних випадках: 
1. При необхідності регулювання кількості рідини, що подається 
насосом, відповідно до вимог технологічного процесу або у зв'язку з 
випадковою зміною потреби в рідині. Наприклад, подачу рідини 
циркуляційним насосом системи охолодження потрібно регулювати залежно 
від кількості теплоти, що підлягає відведенню; подача води насосом повинна 
змінюватися відповідно до режиму водоспоживання; 
2. Якщо не потрібне під час роботи регулювання подачі рідини насосом, 
але забезпечення необхідної подачі пов'язане з первинним підрегулюванням 
насоса. Наприклад, для подачі рідини на певну висоту Н  при постійних 
витраті Q  і опору гідромережі за каталогом вибирається насос з 
найближчими, але більшим ніж необхідно номінальними напором і витратою 
39 
 
води. Тому, для роботи із заданими параметрами, напір і (або) витрата води 
насоса повинні бути знижені до необхідних значень. Якщо насос працює при 
незмінній швидкості, то простим способом регулювання його подачі є 
дроселювання, тобто неповне відкриття засувки на напірному трубопроводі 
насоса. 
Характерним прикладом є станції гарячого і холодного водопостачання 
і системи опалення будівель. Механізми цих станцій, вибрані, виходячи з 
максимальної продуктивності, значну частину часу працюють з меншою 
продуктивністю, що визначається зміною потреби в різні періоди часу. За 
деякими даними середньодобове завантаження насосів холодного 
водопостачання складає 50...55 % від максимального. Існуючі системи 
водопостачання з нерегульованим електроприводом не забезпечують 
помітного зниження споживаної потужності при зменшенні витрати води, а 
також обумовлюють при цьому істотне зростання тиску (напору) в системі, що 
приводить до витоків води і несприятливо позначається на роботі 
технологічного обладнання і мереж водопостачання. 
Проілюструємо відому енергетичну і технологічну неефективність 
дросельного регулювання подачі води насосом. Потужність, споживана 
насосом, визначається за формулою [19]: 
Р QHgρ
= ,                                                  (1.10) 
η
де Р −потужність, Вт; 
Q −  подача, м3 с ; 
H −  напір, м; 
 g − прискорення вільного падіння, м с 2 ; 
 ρ − густина рідкого середовища, кг м3 ; 
 η −ККД насоса. 
40 
 
 
Рис. 1.7  Характеристики продуктивності відцентрового насоса при 
дросельному і частотному регулюванні 
 
На Рис. 1.7 показані характеристики продуктивності відцентрового 
насоса при дросельному і частотному регулюванні. Крива 1 характеризує 
роботу нерегульованого електроприводу на номінальній частоті обертання, 
крива 3 характеризує роботу магістралі при повністю відкритій заслінці. 
Значення витрати і напору води приведені на Рис. 1.7 у відносних одиницях 
при використанні в якості базових величин номінальних значень витрати Qном  
і напору Н ном . При номінальній витраті і напорі насос працює в        точці A , 
а потужність, споживана насосом, пропорційна площі прямокутника 0KAL . Зі 
зменшенням витрати при нерегульованому електроприводі (на Рис. 1.7 для 
прикладу показана витрата води, що становить 0,6 ⋅Н ном ) за рахунок 
дросельного регулювання відбувається зміна опору магістралі (крива 4), насос 
працює в точці В кривої 1, що приводить до зростання напору, який стає 
більше номінального, а потужність насоса, пропорційна площі прямокутника 
0DBF , неістотно відрізняється від потужності, споживаної при номінальній 
витраті, отже, і енергоспоживання при зменшеній витраті змінюється 
несуттєво або практично не змінюється. 
На ту обставину, що при дросельному регулюванні витрати (подачі) 
води зростає напір (тиск) в системі і практично не вдається знизити 
41 
 
енергоспоживання, слід звернути особливу увагу. Експериментальні дані за 
структурою собівартості перекачування 1 м3 води для різних років показані на 
Рис. 1.8 [19]. Діаграма наочно підтверджує збільшення частки електроенергії 
в загальних витратах на підняття і перекачування води.  
Враховуючи, що зростання вартості електроенергії носить 
випереджаючий характер у порівнянні з вартістю інших витрат, проблема 
енергозбереження при роботі насосів холодного і гарячого водопостачання 
набуває першочергового характеру. Додатковим аргументом на користь 
необхідності впровадження на насосних станціях енергозберігаючих 
технологій є істотні втрати (витоки) води в системі водопостачання, чому 
сприяє підвищення тиску (напору) в системі при дросельному регулюванні 
насосів. Це підтверджують і конкретні цифри, приведені в табл. 1.3, в якій 
показана витрата води в Україні на одну людину [19]. 
 
Рис.1.8. Частка електроенергії у собівартості перекачування 1 м3  
води 
 
Таким чином, приведені дані об'єктивно підтверджують необхідність 
переходу від систем дросельного регулювання насосних агрегатів до систем 
автоматичного управління ними шляхом автоматичної підтримки необхідного 
42 
 
технологічного параметра, зокрема, напору (тиску) при змінній витраті води, 
за рахунок застосування ЧРАЕП [9, 11, 12, 13, 14, 15, 16]. 
Можливості енергозберігаючого управління при регулюванні швидкості 
електроприводу в порівнянні з дросельним регулюванням проілюстровані на 
Рис.1.7. За рахунок зменшення швидкості насос працює при зниженні витрати 
в точці Ñ  на кривій 2 при незмінній характеристиці магістралі (крива 3). 
Потужність, споживана електроприводом в цьому випадку, пропорційна 
площі прямокутника 0ECF , що наочно ілюструє можливість істотного 
зниження енергоспоживання при впровадженні регульованих 
електроприводів насосів. Разом з цим зменшується при зниженні витрати води 
і напір в системі, що приводить до зменшення втрат (витоків) води. 
Приведемо методики для наближеної порівняльної оцінки 
енергоспоживання при зміні подачі відцентрових насосів за рахунок ДР і ЧР 
швидкості АД насоса [19]. 
Таблиця 1.3 
 Витрата води на одну людину в Україні і супутні йому втрати 
Рік Витрата води на одну людину, Втрати, % 
л/добу 
Всього В тому числі 
горячої 
1994 235 100 65 
1999 400 160 40 
 
Як вказувалося вище, сталий режим роботи насосної установки при 
постійній швидкості приводного електродвигуна визначається точкою 
перетину характеристики насоса, що відповідає цій частоті, і характеристики 
магістралі, підключеної до насоса. Характеристикою насоса є залежність 
напору Н  від витрати Q , яку з достатньою точністю можна представити у 
вигляді [19]: 
2
 ω 
Н = Н 0н   −СQ 2 ,                                 (1.11) 
ωном 
43 
 
де  Н 0н −  напір насоса при Q = 0 і ω =ωном ;  ωном −номінальна 
швидкість електродвигуна; С − конструктивний коефіцієнт насоса, 
С = (Н 0н − Н ном ) Q 2
ном ; Qном і Н ном −  номінальні витрата і напір. 
Характеристика магістралі визначається наступним виразом [19]: 
 
Н = Н 2
с + RQ ,                                        (1.12) 
де Н с −статичний напір (протитиск), який відповідає Q = 0 (закритій 
заслінці); R −коефіцієнт опору магістралі, R = (Н ном − Н с ) Q 2
ном . 
 Характеристики способів регулювання відцентрового насоса і 
магістралі приведені на Рис. 1.9. 
 
Рис. 1.9 Характеристики способів регулювання відцентрового 
насосу: 1, 2, 3 − робочі точки при дросельному регулюванні подачі; 4, 5, 6, 7 − 
робочі точки при регулюванні подачі за рахунок зміни частоти обертання 
двигуна 
 
Потужність, яка споживається насосною установкою з мережі: 
Р Р
= мех
1 ,                                                  (1.13) 
η1
 
44 
 
де Рмех −  потужність на валу двигуна насоса, Рмех = М сω;  М с −  
статичний момент навантаження на валу двигуна; η1 −  ККД двигуна. 
Регулювання подачі дросельною заслінкою ґрунтується на зміні опору 
магістралі. В цьому випадку при ω = ωном = const  робоча точка механізму 
переміщується за Q −H − характеристикою, відповідної номінальної 
швидкості двигуна, у бік зниження подачі до точки перетину з новою 
характеристикою магістралі (точки 1, 2, 3 на рис. 2.2.3). 
При електричному способі регулювання подачі робоча точка 
переміщується за незмінною характеристикою магістралі (точки 4, 5, 6, 7 на 
рис. 1.9). При цьому зі зменшенням подачі зменшується і необхідний напір, 
що приводить до зниження статичної потужності, необхідної для роботи 
насоса із заданою витратою води, в порівнянні з дросельним регулюванням. 
Розглянемо ККД двигуна при різних способах регулювання подачі без 
врахування втрат в сталі і втрат від струму холостого ходу. 
При частотному регулюванні, здійснюваному при постійності 
абсолютного ковзання: 
η 1
1 = S ,                                      (1.14) 
1 ω
+ ном ⋅ ном (1+ а)
ω 1− Sном
де Sном −номінальне ковзання двигуна; 
à − відношення активних опорів фази статора R1  і ротора R′2 ,  
а = R1 + R′2 .  
При регулюванні дросельною заслінкою, коли ω = ωном = const , ККД 
двигуна постійний і обчислюється за формулою: 
η 1− Sном
1 = .                                              (1.15) 
аSном +1
Щоб одержати розрахункові вирази у функції від витрати, ковзання 
двигуна можна виразити через витрату. Для цього у формулі (1.11) замінимо 
45 
 
2 2
 ω  
 1− S 
     і, розв’язавши його спільно з виразом (1.12) відносно 
ωном  1− Sном 
S , отримаємо: 
S =1− (1− S 2
ном ) hc +Q∗ (1− hc ) =1− (1− Sном )A,                     (1.16) 
 
H
 де  h c
c = ; Q∗ = Qном ; А = hc + Q 2
∗ (1− hc ). H
0 H
Залежність вираженого у відносних одиницях моменту на валу 
турбомеханізма при роботі його на мережу з постійними параметрами має 
вигляд: 
2
  2
µ = µ  ω  + (1− µ ) ω (ω ωном ) − hc
0с   0с ,                     (1.17) 
ωном  ωном 1− hc
 
де µ −  відносний момент на валу турбомеханізма, 
µ М
=  ( М c max −максимальний статичний момент на валу 
М c max
механізму, який має місце при ω =ωном ); 
µ0с −  статичний момент на валу ( М 0c ) при Q∗ = 0  (закритій заслінці), 
М
виражений у відносних одиницях, µ = 0c
0c . 
М c max
Вирази (1.16) і (1.17) дозволяють виразити момент, ККД, швидкість і 
потужність, споживану з мережі, у функції від витрати води при заданому 
протитиску. Для універсального використання розрахункових формул 
 Р 
доцільно визначати потужність Р1  у відносних одиницях 1
Р1 
∗ = , 
 Р 
б 
прийнявши за базове значення потужності Рб  максимальну статичну 
потужність на валу двигуна Рc max  при ω =ωном , тобто Рб = Рc max = М c maxωном . 
46 
 
Якщо вважати, що М c max = М ном  ( М ном −номінальний момент двигуна, 
М Р
= ном
ном ), то базова потужність Р
ω б = Рном .  
ном
 Вирази для розрахунку Ð1∗  при різних способах регулювання подачі 
насоса будуть виглядати наступним чином: 
при дросельному регулюванні: 
Р [µ0с + (1− µ0с )Q∗ ]⋅ (1+ aS
= ном )
1∗ ,                           (1.18) 
1− Sном
 
при частотному регулюванні: 
 
Р = [µ A3 2  Sном (1+ a)
1∗ 0с + (1− µ0с )A Q∗ ]⋅ 1+ ( ) .            (1.19) 
 1− Sном A
 
Вирази (1.18) і (1.19) дозволяють розрахувати споживану насосом 
потужність при дросельному і частотному регулюванні залежно від витрати 
рідини Q∗ , і провести порівняльну оцінку для даних способів регулювання. Як 
випливає з (1.18), (1.19), при дросельному регулюванні для заданого значення 
Q∗ , споживана потужність Р1∗ , залежить від µ0с , a, Sном , , а при частотному 
регулюванні − від hc , µ0с , a, Sном . Задаючи ці параметри для конкретних умов 
роботи насосного агрегату і вибраного двигуна або відрізка серії двигунів, 
можна розрахувати значення Р1∗ = f (Q∗ ).  
 
Таблиця 1.4 
Споживана електроприводом відцентрового насоса потужність при 
дросельному і частотному регулюванні залежно від витрати рідини і 
статичного напору 
Витрата Р1∗  
Q∗  Дросельне Частотне регулювання 
47 
 
регулювання hc = 0  hc = 0,2  hc = 0,4  hc = 0,6  hc = 0,8 
0 0,41 0 0,04 0,1 0,19 0,29 
0,2 0,53 0,01 0,07 0,17 0,27 0,4 
0,4 0,65 0,07 0,16 0,26 0,38 0,51 
0,6 0,77 0,22 0,32 0,42 0,53 0,65 
0,8 0,89 0,52 0,59 0,68 0,75 0,81 
1 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 1,02 
 
В таблиці 1.4 приведені відносні значення споживаної потужності Р1∗   у 
функції відносної витрати Q∗  для дросельного і частотного регулювання при 
µ0с = 0,4, a =1, Sном = 0,04. 
Використовуючи формули (1.18) і (1.19), можна одержати відомі 
залежності, що ілюструють виграш в споживанні активної енергії при 
частотному регулюванні в порівнянні з дросельним регулюванням. На 
Рис.1.10 приведені залежності Р1∗ = f (Q∗ ) при дросельному і частотному 
регулюванні, побудовані за даними таблиці. 1.4. для hc = 0. Задаючи витрату 
(Qі∗ ) можна розрахувати споживану потужність при дросельному ( Р1і∗1 ) і 
частотному регулюванні ( Р1і∗2 ) і визначити виграш в споживаній потужності 
∆Р1і∗і = Р1і∗1 − Р1і∗2 , що дозволяє розрахувати зниження річних витрат за 
вартістю електроенергії при частотному регулюванні асинхронних 
електроприводів насосних агрегатів в порівнянні з дросельним регулюванням.  
48 
 
 
Рис. 1.10 Залежності Р1∗ = f (Q∗ ) при дросельному (крива 1) і 
частотному (крива 2) регулюванні 
 
Як видно з таблиці 1.4, зі збільшенням статичного напору hc  знижується 
економія електроенергії при впровадженні ЧРАЕП, проте при будь-яких 
значеннях hc  система технологічної автоматизації забезпечує підтримку 
постійного тиску Н  в системі незалежно від витрати, що дозволяє уникати 
непотрібних надлишків тиску, властивих дросельному регулюванню. Це дуже 
важливо, оскільки в комунальній сфері для існуючих систем, що не 
знаходяться в аварійному стані, кожна зайва атмосфера, а це тиск 10 м 
водяного стовпа, викликає додатково 2...7 % втрат води за рахунок       витоків 
[19]. 
Для оцінки впливу початкового статичного моменту (µ0с ) на споживану 
потужність в табл. 2.2.3 приведені залежності Ð1∗ = f (Q∗ ) для дросельного і 
частотного регулювання при µ0с = 0 і hc = 0 . 
 
 
 
 
 
49 
 
Таблиця 1.5 
Споживана електроприводом відцентрового насоса потужність для 
різних способів регулювання при початковому статичному моменті 
µ0с = 0  і статичному напорі води hс = 0. 
Спосіб Q∗  
регулювання 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 
Р1∗  при 
дросельному 0 0,2 0,41 0,61 0,81 1,02 
регулюванні 
Р1∗  при 
частотному 0 0,01 0,07 0,22 0,53 1,02 
регулюванні 
 
Порівнюючи дані таблиць 1.4 і 1.3, бачимо, що при зниженні µ0с  виграш 
споживаної потужності при використанні ЧРЕП зменшується. 
Приведені вище вирази (1.18) і (1.19) були одержані, припускаючи, що 
ККД насоса рівний одиниці і залишається незмінним при всіх режимах роботи. 
Насправді ККД насоса менше одиниці і знижується практично при будь-яких 
відхиленнях від номінального режиму роботи. 
Відзначимо, що при моменті вентилятора статичного навантаження (при 
µ0с = 0 і квадратичної залежності µс  від швидкості) відносні значення 
витрати, напору, моменту і потужності на валу двигуна (при використанні в 
якості базових одиниць їх номінальних значень) можуть бути виражені у 
функції кутової швидкості наступними виразами, які іноді називають 
законами подібності: 
Q Q ω
∗ = = ;                                                  (1.20) 
Qном ωном
2

Н Н ω 
∗ = =   ;                                              (1.21) 
Н ном ωном 
2
 
М М
= = 
ω
∗ ;                                             (1.22) 
М ном ωном 
50 
 
3
Р  ω 
Р  
∗ = =   ,                                             (1.23) 
Рном ωном 
де ωном ,  М ном ,  Рном −номінальні відповідно швидкість обертання, 
момент і потужність двигуна. 
ККД насоса при цьому вважається постійним. 
 
1.4.3 Електроприводи вентиляторів і турбокомпресорів 
Вентилятори займають серед турбомеханізмів друге місце після насосів 
за розповсюдженням в промисловості. Основна їх кількість припадає на 
вентилятори санітарно-технічного призначення, що здійснюють 
кондиціонування повітря у виробничих і інших приміщеннях. Не дивлячись на 
відносно невелику потужність цих вентиляторів (до 100 кВт) на їх частку 
припадає значна сумарна споживана енергія. 
Потужні вентилятори використовуються для збільшення інтенсивності 
охолодження води в градирнях хімічних і металургійних комбінатів. Вони 
мають невисоку частоту обертання робочого колеса, звичайно не більше 
600 об хв.  
Обмеження допустимої швидкості кінців лопаток робочого колеса 
вимагає зі збільшенням діаметру колеса знижувати його номінальну частоту 
обертання. Вентилятори мають великий момент інерції, іноді на порядок і 
більше перевищуючий момент інерції приводного двигуна, що ускладнює їх 
пуск, а в деяких випадках, вимагає застосування електричного гальмування 
для швидкої зупинки робочого колеса. 
Вентилятори, на відміну від інших турбомеханізмів, завжди працюють 
на мережу без протитиску, внаслідок чого залежність моменту статичного 
опору на валу приводного двигуна від швидкості носить квадратичний 
характер, а потужність, що підводиться до вентилятора, без врахування втрат 
на тертя в підшипниках пропорційна кубу швидкості. Тому, для розрахунку 
51 
 
режимів роботи вентиляторів можна використовувати вирази для закону 
подібності (2.20)...( 2.23). 
Вентилятори поділяються на відцентрові і осьові. Характеристики 
відцентрових вентиляторів аналогічні характеристикам відцентрових насосів. 
З аеродинамічних способів регулювання для відцентрових вентиляторів 
широко використовується регулювання поворотом лопатей направляючого 
апарату. Ефект регулювання при цьому досягається внаслідок зменшення 
перетину вхідного каналу і закручування потоку на вході в робоче колесо. 
Аеродинамічна характеристика димососа типа ДН-12,5-1 при 
регулюванні зміною кута θн.а  повороту лопатей направляючого апарату і 
пном = 1000 об / хв  показані на Рис. 1.11.  Очевидно, що при такому 
регулюванні подачі ККД вентилятора істотно падатиме. Поворот лопатей 
направляючого апарату може здійснюватися як вручну в міру необхідності, 
так і оперативно - за допомогою виконавчого двигуна. Проте, на практиці, 
пристрої зміни кута установки направляючого апарату в системах 
автоматичного регулювання використовуються рідко через складність 
експлуатації і внаслідок низької надійності. Ще менш економічним способом 
регулювання продуктивності вентиляторів є регулювання шибером перетину 
вихідного каналу вентилятора, аналогічне дросельному регулюванню насосів. 
При цьому відбувається не зміна характеристики вентилятора, як у 
попередньому випадку, а змінюється характеристика магістралі, як це 
відбувається в насосних установках. 
Якщо подачу вентилятора регулювати зміною швидкості, то 
характеристика мережі відповідає формулі (1.5) при Н с = 0,  тобто Н = RQ 2
, а ККД вентилятора у всьому діапазоні регулювання залишається постійним. 
Потужність, яка споживається з мережі двигуном вентилятора (без 
врахування ККД вентилятора), можна оцінити за виразами, отриманими з 
(1.18) і (1.19) при hc = 0 і µ0c = 0 . Так, при регулюванні шибером: 
52 
 
1+ aS
P íîì
1∗ = ⋅Q∗ ,                                         (1.24) 
Síîì
а при частотному регулюванні: 
3 Síîì (1+ a)
P 2
1∗ = Q∗ + ⋅Q∗ .                                 (1.25) 
1− Síîì
 
Рис.1.11  Аеродинамічна характеристики димососа типа ДН-12,5-1 
при регулюванні направляючим апаратом і пном = 1000 об / хв . 
 
Залежності споживаної потужності, побудовані згідно з формулами 
(1.24) і (1.25), показані на Рис. 1.21. Пунктирною лінією дані графіки 
потужності двигуна з урахуванням ККД вентилятора. На Рис. 1.12 видно, що 
споживана потужність в ЧРЕП вентилятора значно нижче, ніж при 
регулюванні шибером майже при будь-яких значеннях витрати Q∗ , за 
винятком точки номінального режиму. 
Осьові вентилятори [19] мають характеристики, показані на Рис. 1.22, 
які формою відрізняються від характеристик відцентрових машин. 
Відмінність полягає у тому, що ліва частина характеристик осьового 
вентилятора має провали і є нестійкою, через що його робота можлива тільки 
у області нижче граничного напору. Права (робоча) частина характеристики 
осьових машин крутопадаюча. 
53 
 
 
Рис. 1.12 Залежності зміни потужності, споживаної з мережі 
електроприводом вентилятора, при регулюванні шибером (1) і частотному 
регулюванні (2) 
 
Регулювання подачі осьових вентиляторів здійснюється зміною кута 
встановлення лопаток робочого колеса. Звичайно, поворот лопаток 
проводиться при зупиненому вентиляторі і займає відносно великий проміжок 
часу. Цей спосіб регулювання виявляється практично непридатним для систем 
автоматичного управління. Розроблені конструкції повороту лопаток на ходу 
істотно ускладнюють конструкцію вентилятора і знижують його надійність. 
Криві рівних ККД осьового вентилятора (див. Рис. 1.13) при 
регулюванні поворотом лопаток розташовуються перпендикулярно 
характеристикам Н = f (Q), причому зі зменшенням напору ККД помітно 
падає, тоді як у відцентрових машин криві рівних ККД при регулюванні 
направляючим апаратом розташовуються паралельно характеристикам 
Н = f (Q). 
Регулювання продуктивності осьового вентилятора зміною швидкості 
двигуна пов'язане з певними труднощами, яких немає у відцентрових 
машинах. Якщо встановити кут повороту лопаток рівним, наприклад, 
θ 
н .а = 47 , то робота на мережу з характеристикою, такою як 0А1              (Рис. 
1.22), тобто з будь-якою характеристикою, яка проходить лівіше 0À2 , 
54 
 
виявиться неможливою, оскільки вентилятор потрапляє в зону нестійкої 
роботи. 
 
Рис. 1.13 Експлуатаційні характеристики осьового вентилятора 
серії В 
 
Робота на мережу з характеристикою, що лежить правіше 0А2 , 
наприклад 0А3 , неекономічна, оскільки, не дивлячись на регулювання 
швидкості ККД вентилятора не перевищить 0,5. Тому, зона раціональної 
роботи осьового вентилятора з регулюванням тільки швидкості досить вузька 
і у ряді випадків потрібне комбіноване регулювання: періодичне при значних 
змінах характеристики мережі за допомогою повороту лопаток з одночасною 
зміною швидкості і безперервне в невеликому діапазоні зміни тільки 
швидкості. Враховуючи сказане, до регулювання осьових вентиляторів 
потрібно підходити уважніше, ніж до регулювання відцентрових, проводячи 
попередній аналіз можливих режимів роботи. 
Особливе значення для ряду вентиляторів має застосування 
регульованого електроприводу, оскільки відомо, що ККД вентиляторів при 
регульованому електроприводі повинен бути більшим, ніж при 
нерегульованому, в середньому на 12 % [19]. Окрім підвищення ККД 
застосування регульованого приводу вентиляторів дозволяє в деяких випадках 
55 
 
спростити конструкцію турбомашин, виключивши направляючий апарат, а 
також забезпечити одночасну роботу двох і більш вентиляторів. 
В даний час тенденції переходу до регульованого приводу для 
вентиляторів стали очевиднішими. 
Вентилятори - це механізми з режимом тривалого навантаження та 
великою тривалістю роботи протягом року; навантаження на валу приводного 
двигуна спокійне, перевантажень не виникає. Вентилятори мають значний 
момент інерції, що необхідно враховувати при розрахунку пускових 
характеристик електроприводів. 
Необхідний діапазон регулювання швидкості для вентиляторів звичайно 
не перевищує 2:1. Глибше регулювання використовується рідко, якщо 
враховувати кубічну залежність споживаної потужності від частоти 
обертання. 
Пуск вентилятора може проводитись як при розвантаженій машині, 
тобто при закритому направляючому апараті, так і при повністю відкритому. 
У першому випадку максимальний момент при пуску двигуна вентилятора 
рівний приблизно 0,4 номінального, в другому — номінальному. При пуску 
потужних вентиляторів з великим діаметром робочого колеса звичайно 
потрібне обмеження прискорень при пуску, щоб уникнути появи надмірних 
динамічних напруг в лопатках робочого колеса. 
Перерахованим вимогам найбільше відповідає ЧРАЕП вентилятора. 
При цьому, як правило, можна обмежитися використанням простих і 
недорогих систем частотного регулювання. Застосування цих систем 
характерне вищому, ніж вентилятори, класу турбомашин, до якого відносяться 
турбокомпресори. 
Потужність турбокомпресорів досягає 18 000 кВт, а в перспективі 
досягне 25 000 кВт і більше. Ці машини призначені для підвищення тиску газу 
і транспортування його через магістральні трубопроводи. 
Турбокомпресори залежно від ступеня стиснення газу поділяються на 
повітродувки зі ступенем стиснення нижче 1,15; нагнітачі, ступінь стиснення 
56 
 
яких вище 1,15; компресори, що є машинами зі ступенем стиснення газу 
більше 1,15. 
До типових областей застосування турбокомпресорів відносяться 
генерація пневматичної енергії (енергетичні турбокомпресори); 
транспортування газу через магістральні газопроводи; стиснення повітря для 
отримання кисню методом розділення; подача повітря і кисню в доменну піч, 
холодильна техніка. 
Регулювання продуктивності турбокомпресорів здійснюється в 
основному дроселюванням на стороні нагнітання, ККД турбомеханізма при 
цьому знижується пропорційно регулюванню продуктивності. Для 
компресорів розроблена система регулювання шляхом повороту лопаток 
направляючого апарату. ККД при такому регулюванні буде вищим, ніж при 
дроселюванні. Проте застосування направляючого апарату істотно ускладнює 
конструкцію турбокомпресора і знижує його надійність, тому цей спосіб 
регулювання не набув широкого поширення. Найдосконалішим способом 
регулювання продуктивності турбокомпресорів є зміна швидкості їх двигунів. 
Характеристики турбокомпресора типа К-3250-41-1 [20] при різній 
частоті обертання показані на рис. 2.14. 
Особливість роботи турбокомпресорів полягає у тому, що кожній 
частоті обертання відповідає певна критична подача машини, нижче за яку її 
робота стає нестійкою. Причиною нестійкої роботи турбокомпресорів є 
постійний зрив потоку з робочих і направляючих лопаток, що приводить до 
сильних пульсацій тиску, відкриття і закриття зворотного клапана і 
виникнення аварійних коливань в системі. Такий режим називається 
помпажним. Робота турбокомпресорів в режимах лівіше межі помпажа 
(пунктирна лінія на Рис. 1.14) недопустима. Відзначимо, що зі зменшенням 
частоти обертання область помпажних режимів скорочується, внаслідок чого 
при регулюванні шляхом зміни частоти обертання стає можливою робота 
турбокомпресора зі зниженою подачею. 
57 
 
 
Рис. 1.14 Характеристики турбокомпресора типа К−3250-41-1 при 
різних частотах обертання 
 
Технологічна необхідність регулювання подачі турбокомпресорних 
машин пов'язана з їх призначенням. Так, режим роботи нагнітачів 
магістральних газопроводів визначається графіком споживання газу на кінці 
газопроводу. Задачею регулювання подачі компресорів в даному випадку є 
забезпечення транспортування необхідної кількості газу при мінімальних 
енергетичних витратах. При скороченні споживання газу необхідне зниження 
його подачі, щоб уникнути зайвого підвищення тиску в трубопроводах. 
Оскільки турбокомпресори на магістральних газопроводах об'єднуються в 
станції, що складаються з декількох послідовно і паралельно працюючих 
компресорів, то регулювання подачі газу ведеться ступінчасто: зміною числа 
працюючих машин. Для плавного регулювання цей метод доповнюється 
дроселюванням на стороні нагнітання. 
Дослідження [19] показали, що застосування електроприводу, що 
забезпечує плавне економічне регулювання швидкості, дає збільшення ККД 
компресорної установки на 25 % в порівнянні з регулюванням за допомогою 
дроселювання і на 12 % в порівнянні з регулюванням за допомогою 
направляючого апарату. 
Турбокомпресори, нагнітачі і повітродувки, як правило, є машинами з 
режимом тривалого навантаження, внаслідок чого їх електроприводи повинні 
бути розраховані на тривалу роботу. Вони є швидкохідними механізмами з 
58 
 
частотою обертання робочого колеса 3000...20000 об/хв, що визначає 
доцільність застосування для їх приводів високошвидкісних двигунів. У тих 
випадках, коли потрібна велика частота обертання робочого колеса, між 
двигуном і компресором встановлюється підвищуючий редуктор. 
Всі турбокомпресори, за винятком повітрядувок, працюють на мережу з 
опором, що визначає залежність моменту опору на валу від частоти обертання. 
Пуск турбокомпресора звичайно проводиться без навантаження шляхом 
з'єднання порожнини нагнітання з атмосферою або з порожниною 
всмоктування, через що максимальний момент при пуску не перевищує 0,4 
номінального. 
Найдосконалішим способом регулювання продуктивності 
турбокомпресорів є зміна їх частоти обертання. Основною проблемою при 
цьому є те, що більшість двигунів компресорів є високовольтними машинами. 
В даний час лише декілька заводів-виробників пропонують високовольтні 
перетворювачі частоти, вартість яких, як правило, набагато вища, ніж 
перетворювачів, що живляться від мережі 380 В. Крім того, часто 
пропонуються перетворювачі з подвійною трансформацією, коли на вхід і 
вихід звичайного низьковольтного перетворювача встановлюється відповідно 
знижуючий і підвищуючий трансформатори. Таке рішення не можна визнати  
економічно доцільним, оскільки ККД ПЧ  при цьому знижується, зростають 
матеріалоємність та його габаритні розміри. Виходячи з цього, слід визнати 
більш доцільним або використання безпосередніх ПЧ на основі звичайних 
тиристорів, або дволанцюгових високовольтних ПЧ з ланкою постійного 
струму на основі запірних тиристорів. 
 
1.4.4 Електроприводи поршневих машин 
Важливе місце в промисловому виробництві займають поршневі 
компресори і насоси, а також плунжерні насоси. Поршневі компресори 
знаходять застосування у виробництві полімерних матеріалів, в установках 
для розділення повітря, холодильних установках та ін. Поршневі і плунжерні 
59 
 
насоси застосовуються у виробництві мінеральних добрив, на підприємствах 
легкої і харчової промисловості. 
Поршневі і плунжерні насоси, а також поршневі компресори мають 
потужність від одиниць кіловат до декількох мегават. Поршневі насоси, як 
правило, відносно тихохідні, причому зі збільшенням потужності частота 
обертання їх менша і не перевищує звичайно 500 об/хв, а насоси невеликої 
потужності мають двигуни з частотою обертання 1000 і 1500 об/хв.  
Особливістю поршневих машин є наявність кривошипно-шатунного 
механізму в кінематичній схемі. Момент опору на кривошипному валу 
механізму, створюваний одним поршнем, є періодичною функцією кута 
повороту валу. Момент, який створюється поршнем одного циліндра, 
визначається наступним виразом [19]: 
FR sin(ωt +α )
  М с = ⋅ ,                                   (1.26) 
η cosα
πHD 2
де F − сила реакції поршня, Н, F = ( H − тиск, що розвивається в 
4
циліндрі, Па; D −діаметр поршня, м); 
R −радіус кривошипа, м; 
η −  ККД кривошипно-шатунного механізму і циліндра; 
ω −  кутова швидкість валу, c−1.  
α −миттєве значення кута між осями шатуна і штока. 
Нехтуючи зміною кута α , в першому наближенні можна вважати, що 
момент змінюється в часі за синусоїдою. Для зменшення пульсацій 
навантаження поршневі машини виконуються, як правило, дво- або 
багатоциліндровими з відповідним зрушенням кривошипів кожного з 
циліндрів. 
Для того, щоб пульсації моменту опору не викликали пульсацій 
моменту, що розвивається двигуном, на кривошипному валу звичайно 
60 
 
передбачається маховик або застосовується електродвигун, що має значний 
момент інерції ротора. 
Момент, який повинен розвивати двигун, можна представити у вигляді 
суми двох складових: постійного середнього М ср  і змінного значення моменту 
інерції, залежного від кута повороту кривошипа, кутової швидкості і 
жорсткості механічної характеристики двигуна [19]: 
 
М М ∆М sinωt arctg Jω 
= ср +  − ,                        (1.27) 
2
1  Jω   β 
+  
 β 
де ∆М −  амплітуда коливань моменту при швидкості; 
J −момент інерції, приведений до валу двигуна; 
β − коефіцієнт жорсткості механічних характеристик двигуна, 
β = M ном (ω0Sном ).  
Як випливає з формули (1.27), пульсації моменту двигуна будуть тим 
нижчі, чим більший момент інерції приводу і більша його швидкість, що треба 
обов’язково враховувати при застосуванні регульованого електроприводу, 
оскільки ступінь нерівномірності моменту при зниженні швидкості зростає. 
Таким чином, наявність в кінематичній схемі поршневих машин 
кривошипно-шатунного механізму і необхідність використання маховика або 
двигуна з підвищеним моментом інерції визначають наступні їх особливості 
як об'єкту електроприводу: пульсуючий характер моменту навантаження, 
залежність пульсацій від швидкості приводу; підвищений момент інерції, 
ускладнений пуск приводу; підвищений момент опору при пуску. Так, через 
низький ККД кривошипно-шатунного механізму і великого опору тертя 
спокою в циліндрах, пусковий момент навіть ненавантажених поршневих 
машин повинен бути не менше 1,2 номінального.  В даний час для приводу 
поршневих машин великої потужності застосовується нерегульований 
електропривод з синхронними двигунами, для машин середньої і малої 
61 
 
потужності − з короткозамкненим асинхронними двигунами, як правило, з 
підвищеним пусковим моментом. Іноді, для регулювання подачі, 
використовують двошвидкісні АД. 
Застосування ТПН або ППЧ в електроприводах поршневих машин 
пов'язано з рядом проблем. 
По-перше, це необхідність забезпечення високого пускового моменту. 
Багато перетворювачів мають спеціальний режим форсування напруги на 
двигуні (режим «кік-старт») для забезпечення зрушення двигуна, який 
повинен бути активізований для таких електроприводів. Відзначимо, що в 
деяких випадках доводиться завищувати потужність перетворювача для 
забезпечення необхідного моменту зрушення. 
По-друге, в поршневих машинах спостерігається не така істотна 
залежність споживаної потужності від швидкості двигуна, як це мало місце в 
турбомашинах, тому економія електроенергії при переході до частотно-
регульованого електроприводу буде не така значна (приблизно пропорційна 
зниженню швидкості). Це також означає, що в таких механізмах ТПН може 
використовуватися тільки для плавних пуску і зупинки, але не для 
регулювання швидкості двигуна, оскільки в цьому режимі втрати в двигуні 
різко зростають. При цьому треба розуміти, що у випадках, коли відповідно до 
технології потрібні часті зупинки поршневої машини, наприклад плунжерного 
насоса дозатора, то для мінімізації втрат в пускогальмівних режимах потрібен 
мінімальний сумарний момент інерції, а для мінімізації втрат енергії в сталому 
режимі роботи зі змінним моментом опору момент інерції повинен бути 
якомога більший. У зв'язку з цим, момент інерції маховика, в таких випадках, 
повинен вибиратися після детального аналізу тахограми і діаграми 
навантаження приводу. 
По-третє, для поршневих машин з тривалим режимом роботи момент 
інерції маховика повинен бути також оптимізований, виходячи з необхідного 
діапазону зміни швидкості (при зниженні швидкості відповідно до формули 
62 
 
(1.27) пульсації моменту збільшуються) і допустимих значень амплітуди 
моменту двигуна. 
 
1.4.5 Електроприводи конвеєрів і транспортерів 
Рух стрічки конвеєра або транспортера, як правило, передається від АД 
через редуктор і приводний барабан. Момент на валу приводного двигуна 
конвеєра [19]: 
М FR
с = ⋅,                                                 (1.28) 
ірη р
де F −  зусилля на приводному барабані, Н, F = Fхх + FГ ( Fхх −  зусилля, 
що витрачається на переміщення стрічки конвеєра або транспортера; FГ −  
зусилля, необхідне на переміщення вантажу); 
R −  радіус приводного барабана; 
ір −передаточне число редуктора; 
η р −  ККД редуктора. 
Коли вантаж на стрічці конвеєра відсутній, двигун розвиває момент 
F F R
холостого ходу хх
хх = ,  де η р .х .х −ККД редуктора, який відповідає  F . 
ipη
хх
р .х .х
Враховуючи лінійну залежність сил тертя від зусиль, необхідних для 
переміщення вантажу, залежність моменту на валу двигуна від зусилля на 
барабані можна представити таким чином: М ∗ = М х .х∗ + (1− М х .х∗ )FГ∗ ,  де 
М М М х .х
∗ = ; М х .х∗ = ; F FГ
Г∗ = ( М ном −номінальний момент на 
М ном М ном FГном
валу двигуна, необхідний для переміщення стрічки і номінального вантажу 
при номінальній швидкості; FГном −складова зусилля F  в тягнучому органі 
конвеєра, яка виникає за рахунок переміщення тільки номінального корисного 
вантажу). 
63 
 
Складова FГ  тягнучого зусилля, і лінійна швидкість переміщення V∗  
конвеєра визначають його продуктивність: Q∗ = FГ∗V∗ ,  де Q∗ = Q Qном          (
Qном −   номінальна продуктивність конвеєра). 
При постійній номінальній швидкості конвеєра V∗ = 1: 
Q∗ = FГ∗ ,  
тому потужність, що споживається з валу двигуна, можна записати у 
вигляді: 
                        Р∗ = М ∗ω∗ = М х .х∗ + (1− М х .х∗ )Q∗ ,                         (1.29) 
 
де Р∗ = Р Рном = 1; ω∗ = ω ωном ; ω =Vip R; де Рном , ωном −  
номінальні відповідно потужність і кутова швидкість на валу двигуна. 
З формули (1.29) видно, що зі зниженням продуктивності ефективність 
роботи конвеєра зменшується, оскільки зростає відносна частка потужності, 
що витрачається на подолання моменту холостого ходу М х .х . 
Більш економічним є режим роботи конвеєра зі змінною лінійною 
швидкістю, що забезпечує ту ж продуктивність, але при постійності складової 
зусилля FГ∗ =1.  Згідно з формулою (1.29) кутова швидкість в цьому випадку 
повинна змінюватися відповідно до закону ω∗ =V∗ = Q∗ ,  якому відповідає 
потужність на валу двигуна: 
                  Р∗ = М ∗ω∗ = [М х .х∗ + (1− М х .х∗ )]Q∗ = Q∗ ,                     (1.30) 
 
Очевидно, що в цьому випадку, потужність на валу двигуна буде менша 
на величину: 
     ∆Р∗ = М х .х∗ (1−Q∗ ).                                      (1.31) 
 
64 
 
Із формули (1.31) видно, що ефект від регулювання лінійної швидкості 
конвеєра тим вищий, чим більше момент холостого ходу і чим більше 
знижується його продуктивність. 
Характерним прикладом є електропривід стрічкових ділянкових і 
магістральних конвеєрів вугільних шахт і гірничо-збагачувальних комбінатів, 
які працюють зі змінним навантаженням, зміни якого достатньо важко 
передбачити через випадковий характер вантажопотоку. При цьому час 
роботи на холостому ходу може досягати 20...40 % часу роботи конвеєра. 
Для оцінки можливого зниження енергоспоживання при застосуванні 
регульованого електроприводу стрічкового конвеєра порівняно з 
нерегульованим електроприводом було обчислено відносне споживання 
електричної енергії при транспортуванні вантажу однакового об'єму 
системами з нерегульованим електроприводом, з ЧРЕП, що забезпечує плавне 
регулювання швидкості стрічки конвеєра, з двошвидкісним електроприводом 
з різним співвідношенням номінальних кутових швидкостей, рівним 1:2 і 1:3, 
який забезпечує дискретне регулювання лінійної швидкості стрічки конвеєра 
[19]. 
При оцінці приймалося, що САУ ЧРЕП забезпечує підтримку 
постійного погонного навантаження конвеєра. В цьому випадку електропривід 
конвеєра працює з оптимальною енергоємністю. Чисельні значення 
параметрів електроприводу приведені для стрічкового конвеєра типу 2Л80У. 
Одержані дані споживання електричної енергії приводом конвеєра приведені 
в таблиці. 1.6 у відносних одиницях. За базове значення прийнято споживання 
електричної енергії нерегульованим електроприводом. 
З аналізу даних таблиці 1.6 видно, що застосування плавного 
регулювання лінійної швидкості стрічки, наприклад за допомогою ЧРЕП, 
дозволяє знизити енергоспоживання на 26...38 % в порівнянні з 
нерегульованим електроприводом. Застосування дискретного регулювання 
лінійної швидкості стрічки конвеєра з використанням двошвидкісного 
електроприводу зі співвідношенням кутових швидкостей 1:2 і 1:3 дозволяє 
65 
 
знизити споживання електроенергії на 5...21 % у порівнянні з нерегульованим 
приводом. Економія енергії при застосуванні регульованого приводу тим 
вище, чим нижче завантаження конвеєра. 
Таблиця 1.6 
Споживання енергії конвеєрами залежно від типу електроприводу і 
навантаження 
Тип електроприводу конвеєра Споживання енергії при завантаженні 
конвеєра, відн. од. 
низьке високе 
Нерегульований асинхронний 1,0 1,0 
Частотно-регульований 0,62 0,74 
асинхронний  
Двохшвидкісний асинхронний із   
співвідношенням кутових 
швидкостей: 
1:2 0,79 0,92 
1:3 0,80 0,95 
 
Таким чином, застосування ЧРЕП конвеєра, що забезпечує плавне 
регулювання лінійної швидкості стрічки, дозволяє одержати максимальну 
економію електроенергії транспортування вантажу при змінному 
вантажопотоці. Важливе значення має і можливість плавного пуску конвеєра. 
Відзначимо, що особливістю ЧРЕП конвеєра, є необхідність 
застосування АД з примусовим охолодження, щоб при регулюванні кутової 
швидкості нижче за номінальну умови охолодження двигуна не змінювалися. 
Це дозволяє забезпечити за умовою нагріву постійний, рівний номінальному 
значенню, момент на всіх швидкостях АД. 
 
Висновки до розділу 1 
– Використання частотно-регульованих електроприводів у 
технологічних процесах забезпечує істотне зниження енергоспоживання 
обладнання. Найбільший ефект досягається при застосуванні системного 
підходу, коли ПЧ інтегрується не як окремий елемент керування агрегатом, а 
як складова автоматизованої системи керування з розширеним набором 
66 
 
засобів контролю й регулювання. Такий підхід дозволяє отримати додаткові 
переваги, що значно перевищують просту економію електроенергії. 
– Використання ЧРЕП дає можливість забезпечити гнучке, плавне та 
енергоефективне регулювання виробничого процесу, покращити якість 
роботи, скоротити витрати не лише електричної енергії, а й інших ресурсів. У 
ряді випадків впровадження частотного регулювання сприяє підвищенню 
надійності та збільшенню терміну служби обладнання. 
– Ефективність упровадження ЧРЕП залежить від типу навантаження, 
насамперед від характеру залежності між швидкістю обертання та моментом 
опору. Найбільший економічний ефект спостерігається для механізмів із 
квадратичною характеристикою, коли споживана потужність пропорційна 
кубу швидкості. Тому навіть невелике зменшення частоти обертання може 
забезпечити значну економію електроенергії. Для відцентрових насосів і 
вентиляторів зниження швидкості на 10 % може забезпечити орієнтовно 30 % 
економії потужності, причому у насосних установках цей ефект проявляється 
ще виразніше. 
– Перед впровадженням ЧРЕП доцільно виконати техніко-економічний аналіз, 
який дозволить оцінити можливий рівень економії, визначити строк окупності 
та оптимізувати технологічний процес з урахуванням функціональних 
можливостей частотно-регульованого привода. 
 
 
 
 
 
 
67 
 
РОЗДІЛ 2 
 
ГЕНЕРУВАННЯ ГАРМОНІК НАПРУГИ ТА СТРУМУ 
РЕГУЛЬОВАНИМИ ЕЛЕКТРОПРИВОДАМИ 
 
В загальному випадку електропривід  - це система пристроїв, 
призначених для перетворення різних видів енергії в механічну енергію, що 
використовується для приведення до руху виконавчих органів робочої 
машини відповідно необхідного технологічного процесу, а також для 
керування цим рухом. В експлуатації знаходяться різні системи 
електроприводів, що регулюють вказані координати, а саме напругу, струм чи 
частоту, за різними принципами, проте більшість систем електроприводів в 
якості пристрою для регулювання використовують напівпровідникові 
перетворювачі. Саме такі перетворювачі є основними джерелами генерування 
вищих гармонік струму.      
Розглядаючи  питання генерування гармонік напруги та струму 
регульованими електроприводами доцільно виділити три основні напрями: 
джерела генерування гармонічних складових, вплив гармонік на силові 
компоненти електроприводу та мережі живлення, методи та засоби зниження 
рівня гармонічних складових. 
 
2.1. Джерела генерування гармонічних складових 
Силова частина регульованого асинхронного електроприводу, яка 
власне і є джерелом вищих гармонічних складових струму, складається в 
основному з трьох частин: випрямляча, ланки постійного струму з фільтром та 
інвертора. Структурна схема перетворювача представлена на Рис.1.2. 
Для асинхронних електроприводів найбільш поширеними є три системи. 
Система ПЧ-АІН - регульований асинхронний електропривід побудований на 
основі перетворювача частоти з інвертором напруги, в якій в якості керуючих 
сигналів прийнято частоту та напругу на статорі.  Система ПЧ - АІС 
68 
 
побудована на основі перетворювача частоти з інвертором струму, в якій в 
якості керуючих сигналів прийнято частоту та струм на статорі. Система ШІП 
на основі широтно-імпульсного перетворювача, яка дозволяє регулювати не 
тільки напругу і частоту, але й отримувати форму струму на виході інвертора, 
близьку до синусоїдальної [20].   
Кожна із систем регульованого електроприводу в результаті 
використання напівпровідникових перетворювачів генерує вищі гармонічні 
складові напруги та струму в мережу живлення та силові кола електроприводу, 
які в силу свого стабільного та стійкого проникнення в мережі живлення є 
одним із найбільших проблемних аспектів використання електроприводів. 
Саме тому питанню зменшення шкідливого впливу гармонік струму та 
напруги на силові елементи електроприводу необхідно приділяти особливу 
увагу.  
Розглядаючи  криву струму, яка створює необхідний електромагнітний 
момент в електродвигуні необхідно відмітити, що вона загалом не є чисто 
синусоїдальною. Перетворювач генерує цілий ряд хвиль струму різної частоти 
та амплітуди.  
Чисто синусоїдна хвиля напруги чи струму може бути представлена у 
вигляді: 
At = Amax sin(ωt ±θ ),                                       (2.1.) 
де Amax −амплітудне значення напруги чи струму; 
θ − початкова фаза. 
Через вплив напівпровідникових приладів спотворюється форма кривої 
струму та напруги. Спотворена крива струму може бути представлена рядом 
Фур’є  і математично описана наступним чином: 
n
At = ∑ Aν max sin(νωt ±θ ),                                  (2.2.) 
ν =2
де ν =1, 2, 3,−  ряд натуральних чисел. 
69 
 
Трифазні навантаження цього типу (регульовані електроприводи, 
перетворювачі, інвертори) не генерують 3 гармоніку, однак генерують 
потужні 5 і 7 гармоніки (до 70-80 % від амплітуди основної). Особливістю 
перетворювачів частоти з безпосереднім зв’язком є наявність гармонік з 
дробовими номерами, які називаються інтергармоніками. До того ж, 
регульовані перетворювачі можуть генерувати аномальні гармоніки. 
Аномальні чи неканонічні – це гармоніки, порядок яких не відповідає числу 
пульсацій випрямленого струму. Основною причиною виникнення таких 
гармонік в амплітудному спектрі струму мережі керованих перетворювачів є 
відхилення кутів керування окремих вентилів щодо встановленого значення. 
Результатом цього є значне погіршення якості електроенергії, 
збільшення втрат в мережах живлення. Вищі гармоніки негативно впливають 
і на роботу самого електроприводу. Оскільки тільки основна гармоніка струму 
(50 Гц) створює корисний момент на валу електродвигуна, вищі 
гармоніки  спричиняють лише додаткове нагрівання двигуна та навантаження 
на підшипники.  
 
2.2. Вплив гармонік на силові елементи електроприводу та мережу 
живлення 
Вплив несинусоїдальності вихідної напруги перетворювача на 
характеристики двигуна істотно залежить від величини відхилення форми 
хвилі напруги від синусоїди та від її гармонічного складу. Відомо, що за 
рахунок вищих гармонік змінюються характеристики електроприводів, 
збільшуються втрати. Так, гармонічні складові призводять до зменшення 
максимального моменту електродвигуна на 1-2 %, струм статора, при 
номінальному навантажені, збільшується на 2-3 %. Так, наприклад, якщо 
амплітуди 5-ї і 7-ї гармонік напруги складають відповідно 20 і 15 % амплітуди 
1-ї гармоніки, то коефіцієнт потужності двигуна зменшується на  2-6 % [20] в 
порівнянні зі значенням його при синусоїдальній напрузі.  
70 
 
Крім того, гармонічні складові значно погіршують якість електроенергії 
в мережах живлення, що призводить до додаткових втрат, перерозподілу 
балансу споживання активної та реактивної енергії. В результаті різко зростає 
ймовірність підвищення аварійності та розладу технологічного процесу, 
відбувається зниження термінів експлуатації електрообладнання та зростають 
витрати на обслуговування електрообладнання. Наприклад, при 
несинусоїдальній напрузі відрахування на капітальний ремонт 
електродвигунів зростають на 5-10 %, для конденсаторів на 10-20 %.  
Вищі гармоніки є причиною збільшення похибок в роботі систем 
автоматичного регулювання напруги. Бувають випадки невірного 
спрацьовування елементів автоматичного керування. 
Розглянемо вплив на основні компоненти мережі живлення та силового 
кола електроприводу [21].   
Трансформатори та реактори: 
1. Втрати від вихрових струмів в результаті наявності вищих 
гармонічних складових зростають пропорційно квадрату струму 
навантаження та квадрату частоти; 
2. Збільшуються гістерезисні втрати; 
3. Зростає вірогідність виникнення резонансу між індуктивністю 
трансформатора і ємністю мереж живлення; 
4. Виникнення перенапруг у фазах трансформаторів чи 
індуктивностях фаз. 
Конденсатори: 
1.  Гармоніки напруги призводять до зростання споживання 
реактивної енергії; 
2. Зростають діелектричні втрати через додаткове нагрівання 
конденсаторів; 
3. Зменшується термін служби конденсаторів; 
4. Виникає загроза перенапруги на конденсаторах. 
Силові кабелі: 
71 
 
1. Виникають додаткові теплові втрати через поверхневий ефект, 
який є функцією частоти; 
2. Збільшуються активні втрати в силових кабелях через збільшення 
активного опору. 
Реле та контактори: 
1. Гармонічні складові впливають на часові уставки реле, що 
призводить до неточностей спрацьовування; 
2. Зростає вірогідність аварійного спрацьовування; 
3. Збільшуються втрати в силових контактах; 
4. Збільшується вірогідність виходу з ладу керуючих котушок. 
Генератори  та  турбіни: 
1. Збільшується нагрівання роторів генераторів; 
2. Генеруються пульсації та коливання моменту, які призводять до 
торсіонального коливання елементів ротора та підшипників генераторів. 
Електропривід: 
1. Збільшуються активні втрати в статорі та роторі через збільшення 
потоку гармонік струму; 
2. Зростають втрати від полів витоку, наведених гармоніками струму 
в статорі та роторі на кінцях обмоток; 
3. В асинхронних двигунах зі скошеними пазами виникають 
додаткові втрати в сталі; 
4. Гармоніки напруги призводять до збільшення втрат в осерді 
(сталі); 
5. Збільшується нагрів електродвигуна, що призводить до 
зменшення строку служби обмоток. Незалежно від навантаження, гармоніки 
струму спричиняють додаткове нагрівання електродвигуна на 5-8 % в 
порівнянні з роботою при синусоїдній формі струму; 
6. Гармонічні складові призводять до вібрації двигуна, що відповідно 
значно скорочує строк служби підшипників; 
Мережі живлення: 
72 
 
 Гармоніки призводять до генерування в мережу живлення реактивної 
енергії, що знижує можливості мережі щодо передачі активної енергії та 
вимагає додаткових затрат для створення засобів компенсації реактивної 
енергії. 
Вищі гармоніки, як вже було вказано вище, небажані з ряду причин: 
з'являються додаткові втрати в електричних машинах, трансформаторах і 
мережах; ускладнюється компенсація реактивної потужності за допомогою 
батарей конденсаторів; скорочується термін служби ізоляції електричних 
машин і апаратів; погіршується робота пристроїв автоматики, телемеханіки і 
зв'язку.  
Спотворення форми кривої напруги помітно позначається на виникненні 
і протіканні іонізаційних процесів в ізоляції електричних машин і 
трансформаторів. За наявності газових включень в ізоляції виникає іонізація, 
сутність якої полягає в утворенні об'ємних зарядів і наступної нейтралізації їх. 
Нейтралізація зарядів пов'язана з розсіянням енергії, наслідком якого є 
електричний, механічний і хімічний вплив на навколишній діелектрик. У 
результаті розвиваються місцеві дефекти в ізоляції, що призводить до зни-
ження її електричної міцності, зростання діелектричних втрат і в кінцевому 
рахунку до скорочення терміну служби. 
Кількість розрядів у газових включеннях залежить від форми напруги, 
прикладеної до ізоляції. На Рис. 2.1 зображені періодичні криві напруги 
синусоїдальної (б) форми, загостреної (а) і сплощеної (в) з однаковим діючим 
значенням напруги [22]. 
 
73 
 
Рис.2.1.  Періодичні криві напруги синусоїдальної (б) форми, 
загостреної (а) і сплощеної (в) з однаковим діючим значенням напруг 
 
Кількість розрядів у кожному газовому включенні за час рівний періоду 
кривої відповідно дорівнює 8; 16; 4. Відношення коефіцієнтів діелектричних 
втрат tg δ  1 : 2,25 : 0,23. 
Дослідження показують, що при однакових амплітудах кривої напруги 
tg δ  буде великим для кривої загостреної форми; і меншим для сплощеної 
кривої (у порівнянні із синусоїдальною), хоча розходження будуть не 
настільки великі, як при однаковому діючому значенні. У мережах 
промислових підприємств за рахунок вищих гармонік криві напруги 
приймають більш загострену форму в порівнянні із синусоїдальною. Тому 
наявність вищих гармонік у цих мережах призводить до прискореного 
старіння ізоляції електричних машин і трансформаторів. 
За наявності вищих гармонік в кривій напруги процес старіння 
діелектрика конденсаторів протікає також більш інтенсивно, ніж у випадку, 
коли конденсатори працюють при синусоїдальній напрузі. Це пояснюється 
тим, що фізико-хімічні процеси в діелектриках, що обумовлюють старіння їх, 
значно прискорюються при високих частотах електричного поля. Аналогічно 
впливає додаткове нагрівання, викликане протіканням вищих гармонік 
струму. 
Відповідно до ДСТУ 1282-68 батареї конденсаторів можуть дов-
гостроково працювати при перевантаженні їх струмами вищих гармонік не 
більше, ніж на 30 %; допустиме підвищення напруги складає 10 %. Але під час 
тривалої експлуатації конденсаторів у цих умовах термін служби їх 
скорочується. В умовах промислових підприємств, як правило, конденсатори 
періодично виявляються в режимі, близькому до резонансу струмів на частоті 
якої-небудь з гармонік. Внаслідок систематичних перевантажень вони швидко 
виходять з ладу. 
74 
 
При несинусоїдній напрузі мережі відбувається прискорене старіння 
ізоляції силових кабелів. Для підтвердження цього положення були 
співставленні результати вимірювань струмів витоку кабелів, прокладених 
майже одночасно і працюючих у подібних температурних умовах. Частина 
обстежених кабелів працювала за практично синусоїдальної напруги, інша — 
при рівні вищих гармонік у кривій напруги в межах 6 − 8,5 % (переважали    5-
а і 7-а гармоніки). Струми витоку в другому випадку через 2,5 роки 
експлуатації виявилися в середньому на 36 %, через 3,5 роки — на 43 % 
більше, ніж у першому. 
Досвід експлуатації свідчить про те, що в мережах з великою питомою 
часткою вентильних навантажень часто виникають однофазні замикання в 
кабелі. Так, у мережах безперервного товстолистового стану гарячого прокату 
з КU ≈ 8 %  число однофазних замикань на землю за рік виявилося на 30 – 40 
% більше, ніж у мережах інших цехів, де перетворювачів немає, і КU ≤ 2 % . 
В обох випадках рівень напруги в мережі був досить стабільним. Однофазні 
замикання часто переходять у дво- і трифазні в місці першого пробою 
внаслідок пропалювання кабелю, тому що ушкодження не самоліквідуються. 
Ускладнюється облік електроенергії при несинусоїдних режимах, і  в 
цих випадках він пов'язаний зі значними неточностями. Для обліку 
електроенергії найбільше поширення одержали лічильники індукційної 
системи, що мають негативну частотну похибку на частотах вищих гармонік. 
Залежно від того, лінійне чи нелінійне навантаження, можливий «переоблік» 
або «недооблік» споживаної ними електроенергії. На Рис. 2.2 зображена 
частотна характеристика лічильника[22]  . 
 
75 
 
 
Рис. 2.2. Частотна характеристика лічильника 
 
Нелінійні навантаження є генераторами вищих гармонік. Потужність 
Рнл , споживана ними: 
l
Рнл = Р1 − ∑∆Pn (1+ γ n ),                              (2.3) 
п=2
l
де Р1 i ∑∆Pn −потужність на частотах першої і вищих гармонік; 
п=2
γ n −  частотна похибка лічильника на частоті n − ї гармоніки. 
Для лінійних навантажень: 
l
Рл = Р1 + ∑∆Pn (1+ γ n ).                              (2.4) 
п=2
Результуюча похибка обліку електроенергії, обумовлена неси-
нусоїдальністю: 
l
γ ∑ = ∑∆P ∗γ n ,                                         (2.5) 
n
п=2
∆P
де  ∆P = n
∗ . 
n P1
Вплив вищих гармонік на системи імпульсно-фазового керування СІФУ 
перетворювача може призвести до виникнення так званої гармонічної 
нестійкості. Явище гармонічної нестійкості полягає в появі на шинах 
багатофазного перетворювача високої напруги парної чи кратної трьом 
гармоніки. При цьому в кривій напруги мережі з'являються також інші парні і 
кратні трьом гармоніки, однак менші за величиною. Спотворення кривої 
напруги мережі можуть бути настільки великими, що в інверторному режимі 
76 
 
перетворювача з'являться порушення комутації. При цьому робота СІФУ 
також може виявитися нестійкою. 
Гармонічна нестійкість може виникнути у випадку приєднання пе-
ретворювача до електричної системи, потужність короткого замикання якої 
сумірна з потужністю перетворювача, у випадку, якщо є інші джерела 
гармонік (наприклад, силові трансформатори) і при наявності асиметрії 
керуючих імпульсів СІФУ. Результатом цієї асиметрії є виникнення в спектрі 
струму перетворювача парних і кратних трьом гармонік. Посилення їх за 
наявності зазначених вище умов і призводить до гармонічної нестійкості. 
Підвищення напруги на частоті будь-якої гармоніки істотно обмежується при 
використанні загороджувальних фільтрів у СІФУ. 
Відомі випадки виникнення автоколивань у системах керування 
вентильними перетворювачами внаслідок проникнення в СІФУ 30 - 40-х 
гармонік струму. Внаслідок автоколивань виникали значні коливання струму 
навантаження, що призводило до аварійного вимикання перетворювача. 
Вплив гармонік на індукційні датчики положення може призвести до 
порушення технологічного процесу. Такі випадки часто мають місце на різних 
підприємствах, зокрема на машинобудівних. ВГ струму і напруги мережі 
погіршують роботу телемеханічних пристроїв і навіть викликають збої, якщо 
силові кола використовуються як канали зв'язку між напівкомплектами 
диспетчерського і контрольованого пунктів; в повітряних лініях 
електропередачі погіршують роботу каналів зв'язку. 
 Ускладнюється використання простих і дешевих систем циркулярного 
телекерування лініями розподільних мереж за наявності парних гармонік.  
На противагу всім недолікам ВГ, відомі й випадки корисного їх 
застосування. Так, широкого поширення на промислових підприємствах 
одержали системи сигналізації однофазних замикань на землю, засновані на 
використанні природних чи штучно генерованих ВГ струму замикання на 
землю. У мережах 6 − 10 кВ багатьох великих промислових підприємств 
передбачається компенсація ємнісного струму однофазного замикання на 
77 
 
землю за допомогою дугогасильних апаратів. Тому при резонансному 
налаштуванні цих апаратів використання ємнісного струму промислової 
частоти для сигналізації неможливе. Застосування ВГ дозволяє забезпечити 
необхідні чутливість і селективність роботи сигналізації. Така сигналізація 
одержала також значне поширення в розподільних мережах енергосистем. 
 
2.3 Методи та засоби  зниження рівня вищих гармонічних 
складових. 
На сьогоднішній день існує багато методів та засобів зниження рівня  
вищих гармонічних складових, їх можна поділити на п’ять  основних груп: 
− схемні рішення: виділення нелінійних навантажень на окрему 
систему шин; розподілення навантажень по різним вузлам СЕП з під’єднанням 
паралельно до них електродвигунів; групування перетворювачів за схемою 
множення фаз; під’єднання навантажень до системи зі значною потужністю 
[19]. 
− застосування багатофункціональних пристроїв - силових резонансних 
фільтрів. До них належать: фільтрокомпенсуючі і фільтросиметруючі 
пристрої; пристрої «акумуляторна батарея - перетворювач»; коректори 
потужності; статичні тиристорні компенсатор; швидкодіючі статичні джерела 
реактивної потужності, які містять ФКП. Перераховані пристрої забезпечують 
одночасно компенсацію реактивної потужності, фільтрацію вищих гармонік, 
зменшення відхилень і коливань напруги та її симетрування по фазах; 
− застосування інших пристроїв (дроселів, фільтрів, розділових 
трансформаторів, магнітних синтезаторів, активних кондиціонерів гармонік); 
− застосування спеціального обладнання, яке характеризується зниженим 
рівнем генерації вищих гармонік; використання трансфотматорів, що 
«ненасичуються»; 
− застосування баготофазних перетворювачів з покращеними 
енергетичними показниками. 
78 
 
Спочатку розглянемо детальніше найбільш відомі та ефективні засоби 
зниження гармонік в системах електропостачання. Отже, зниження рівнів ВГ 
струму шляхом застосування:  
− фільтрокомпенсуючих пристроїв; 
− мережевих згладжуючих дроселів; 
− пасивних фільтрів; 
− активних фільтрів; 
− гібридних фільтрів; 
− широкосмугові та складні фільтри; 
− розділових трансформаторів; 
− магнітних синтезаторів; 
− активних кондиціонерів гармонік. 
Фільтрокомпенсуючі пристрої. Прикладом таких 
багатофункціональних пристроїв являються силові резонансні фільтри вищих 
гармонік, які ще називають ФКП. При певних умовах ФКП можуть 
використовуватися також для симетрування системи лінійних напруг в СЕП. 
Ці пристрої можуть встановлюватися для розділення лінійних і нелінійних 
навантажень (загороджувальні фільтри) або для шунтування (поглинання) 
струмів вищих гармонік.  
Існує дві стратегії встановлення ФКП в системах електропостачання 
[19]: 
− децентралізована компенсація вищих гармонік, суть якої полягає у 
наближенні місця встановлення ФКП до джерела вищих гармонік; 
− централізована компенсація вищих гармонік, суть якої полягає у 
встановленні в одному вузлі ФКП такої кількості і потужності, щоб у всіх 
вузлах мережі спостерігалося зниження рівнів вищих гармонік напруги до 
допустимого. 
При паралельному з’єднанні LC - ланцюгів, налаштованих на частоти 
окремих гармонік, реалізуються ланцюговий ФКП. Дефіцит реактивної 
79 
 
потужності в цьому випадку може бути повністю покритий з допомогою БК 
ФКП, причому встановлена потужність конденсаторів використовується на 80 
- 90 %. Таким чином, ФКП являються найбільш простими і економічними 
фільтрами, що забезпечило їх широке застосування.  
Спрощені схеми ФКП показані на Рис. 2.3 За умовами зручності і 
надійності компонування електрообладнання найбільше розповсюдження 
отримала схема, приведена на Рис. 2.3 б. 
 
 
                 а)                               б)                               в) 
Рис. 2.3 Спрощені схеми ФКП 
 
Як правило, в мережах з 12 - пульсними ВП встановлюються ФКП 11- ї 
і 13 - ї гармонік, з 6 - пульсними - 5, 7, 11 і 13 гармонік, те ж при наявності 6 - 
і 12 - пульсних перетворювачів. В установках з ДСП використовуються ФКП 
2, 3, 4, 5 гармонік або широкосмугові фільтри. Зустрічаються і інші 
сполучення ФКП. 
Мережеві дроселі. Простим способом зниження рівня вищих гармонік 
струму, що генеруються нелінійними навантаженнями в зовнішню мережу, є 
послідовне включення лінійних дроселів. Такий дросель має мале значення 
індуктивного опору на основній частоті 50 Гц і достатньо значне - для вищих 
гармонік, що приводить до їх ослаблення. При цьому знижується коефіцієнт 
амплітуди і коефіцієнт спотворення вхідного струму.  
80 
 
Типова схема підключення дроселів зображена на Рис. 2.4.  В структуру 
системи на базі енергозберігаючого ПЧ, як правило, входять: мережевий та  
згладжуючий дроселі і дросель двигуна. 
Мережевий дросель підключаються до входу ПЧ і є двостороннім 
буфером між мережею електропостачання і ПЧ. 
Призначення мережевих дроселів: 
1. Підвищення енергозберігаючого ефекту від впровадження ПЧ 
шляхом збільшення коефіцієнта потужності системи ПЧ - АД; 
2. Зниження рівнів вищих гармонік вхідного струму ПЧ, генератором 
яких є некерований випрямляч ПЧ; 
3. Вирівнювання лінійних напруг на вході ПЧ при перекосах живлячої 
напруги; 
4. Зниження швидких змін напруги на вході ПЧ (грозові 
перенапруження, комутація батарей статичних конденсаторів і т.п.); 
5. Зниження швидкості наростання струму короткого замикання на 
виході ПЧ. 
 
Рис. 2.4. Типова схема підключення енергозберігаючого 
перетворювача частоти 
Вибір мережевого дроселя рекомендується проводити, виходячи з 
бажаного підвищення енергозберігаючого ефекту від упровадження ПЧ.  
Пасивні фільтри. Застосування послідовно включених лінійних 
дроселів у ряді випадків не дозволяє зменшити гармонійні спотворення струму 
до бажаних меж. В цьому випадку для поліпшення гармонійного складу 
споживаного струму доцільне застосування пасивних LC-фільтрів, 
81 
 
налаштованих на певний порядок гармонік. У ряді випадків підключення 
такого фільтру на вході шестипівперіодного випрямляча при 100 % 
навантаженні забезпечує зниження коефіцієнта спотворення струму до 
величини 8 - 10 %. Значення цього коефіцієнта в системі без фільтру може 
досягати 30 % і більше.  
Розрізняють наступні різновиди пасивних фільтрів [19]: 
− нескомпенсовані LC-фільтри; 
− скомпенсовані LC-фільтри; 
− нескомпенсовані LC-фільтри з комутатором. 
 
Рис. 2.5 Пасивні фільтри: а) нескомпенсований LC-фільтр; б) 
скомпенсований LC - фільтр; в) нескомпенсований LC-фільтр з 
комутатором 
 
Нескомпенсований фільтр містить подовжню індуктивність Др1 і 
поперечний ланцюг, що складається з послідовно включених індуктивності 
Др2 і ємності С, налаштованих на певну гармоніку (Рис. 2.5 а). Якщо фільтр 
налаштований на 5 - у гармоніку, то опір поперечного ланцюга близький до 
нуля і струм, споживаний від джерела, не міститиме цю гармоніку.  
Скомпенсований фільтр містить додаткову поперечну індуктивність 
Др3, яка сприяє тому, що фільтр по відношенню до генератора має 
індуктивний характер (Рис. 2.5 б). Це знижує складову ємності споживаного 
струму і полегшує роботу генератора в пусковому і сталому режимах. Проте 
82 
 
наявність Др3 приводить до зниження коефіцієнта потужності системи в 
цілому.  
Нескомпенсований фільтр з комутатором зручний  у разі  використання 
в якості  первинного джерела живлення дизель-генераторну установку 
обмеженої потужності.  
Поперечний ланцюг фільтру підключається автоматично тільки після 
виходу навантаження на номінальний режим (Рис. 2.5 в).  
Таким чином, не потрібне застосування джерел живлення завищеної 
потужності і не знижується коефіцієнт потужності системи. 
Активні фільтри. Новим досягненням в методах боротьби із 
гармонічними складовими є активні фільтри, які інколи називаються 
пристроями «вприску гармонік». Активні фільтри побудовані на ідеї 
додаткового вприску гармонік в мережу, що знаходяться в протифазі з 
існуючими гармоніками. Таким чином досягається подавлення гармонік. 
Активні фільтри побудовані за модульним принципом і можуть легко бути 
адаптовані до потреб будь-якого навантаження.   
Проте такі фільтри, при використанні для подавлення гармонік в 
трьохфазних мережах живлення електроприводів досить дорого коштують. 
Активні фільтри можуть бути дорожчими на 1 $ на 1 кВт встановленої 
потужності в порівнянні з самим електроприводом і інколи не окупують себе 
так як це досягається при експлуатації електроприводів. Недавні дослідження 
проведені американськими виробниками фільтруючого обладнання вказують 
на комерційну привабливість активних фільтрів за умови, коли їх ціна буде 
становити не більше ніж 125 $ за 1 кВт. Це приблизно прирівнюється до ціни 
власне на сам асинхронний електропривід.  
Принцип дії активного фільтру пояснює схема на Рис. 2.6. 
Активний фільтр являє собою джерело струму, який складається із 
реактивної складової першої гармоніки навантаження і струмів вищих 
гармонік. 
83 
 
 
 
Рис. 2.6  Структурна схема активного фільтру 
 
  Струм навантаження вимірюється датчиком струму, дані якої 
аналізуються цифровим перетворювачем сигналу для визначення картини 
спектру гармонік. Ця інформація використовується генератором струму для 
генерування в мережу саме такого гармонічного струму, який необхідний для 
компенсації спотворень навантаження: 
 
i S = iL + iK                      (2.6) 
 
На практиці величина гармонічного струму зменшується приблизно на 
90 %. 
Гібридні фільтри. Оскільки встановлена потужність активних фільтрів 
виявляється значною у порівнянні з потужністю власне нелінійних 
навантажень, рівень ВГ яких мінімізується за допомогою АФ, то застосування 
АФ не завжди прийнятне. Це пояснюється - у разі подовжнього АФ - 
протіканням повного струму споживача через пристрій АФ (або наявністю 
повної напруги мережі на затискачах пристрої паралельного АФ). Так, 
наприклад, якщо навантаженням лінії є 6-пульсний мостовий перетворювач, 
потужність АФ досягає 30 % активної потужності ВП. Тому, при великих 
потужностях ВП використовування АФ виявляється економічно недоцільним. 
Альтернативним рішенням в таких випадках є використовування схем, в яких 
84 
 
АФ включається послідовно або паралельно резонансним фільтрам (так звані 
«гібридні фільтри») 
На Рис 2.7 представлена схема паралельної гібридної системи 
компенсації ВГ, на Рис. 2.8 - послідовної (поздовжньої). 
Система Рис. 2.7 називається паралельною, оскільки сукупність 
активних і резонансних фільтрів включена паралельно джерелу живлення. 
Трифазна мережа з індуктивностями Ls навантажена 6-пульсним мостовим 
ВП, що живлять споживача з параметрами R0, L0. Встановлені ФКП 5-ї та 7-ї 
гармонік і один демпфований широкосмуговий фільтр АФ включений 
послідовно з ФКП через трансформатори струму з  kтр =1. Малий фільтр 
CK , LK слугує для зниження ВГ достатньо високих порядків, що генеруються 
АФ; останній виконує роль керованого джерела напруги. 
В обох системах встановлена потужність АФ виявляється значно 
меншою, ніж при використовуванні тільки АФ, тобто АФ грає роль 
допоміжного пристрою, що забезпечує як би додаткове «підчищення» кривих 
напруги і струму джерела, спотворюваних нелінійним споживачем. 
 
                
Рис. 2.7  Схема паралельного ГФ 
85 
 
 
 
Рис. 2.8. Схема послідовного (поздовжнього) ГФ 
 
Широкосмугові та складні фільтри. В СЕП підприємств з потужними 
тиристорними перетворювачами, що комутуються за 6- або 12-пульсними 
схемами, крім ФКП 5, 7, 11 і 13-ї гармонік або 11 і 13-ї гармонік додатково 
встановлюються також широкосмуговий фільтр (демпфуючий фільтр, фільтр 
другого порядку). Схема широкосмугового фільтру приведена на рис. 3.3.12. 
Встановлення такого фільтру є доцільним також для випадку «густого» 
спектру інтергармонік, наприклад, при роботі ПЧ із синусоїдальним законом 
управління. Демфуючий фільтр складається із конденсатора і реактора, 
паралельно якому під’єднано активний опір. В більшості випадків 
використовуються фільтр 17 - го порядку з широкою смугою пропускання, 
тобто низькою добротністю (QШФ ≈ 0.5÷ 4 ). 
 
Рис.2.9  Схема широкосмугового фільтру. 
86 
 
Широкосмуговий фільтр настроюється на частоту гармоніки більш 
високого порядку, ніж частоти налаштування ФКП. Як правило, частота 
резонансу широкосмугового фільтру ν ШФ =17 . 
У випадку необхідності мінімізації інтергармонік також виявляється 
доцільним використовувати складні фільтри (наприклад, фільтри третього 
порядку). На Рис. 2.10 приведена схема одного з таких фільтрів [19] . 
 
Рис. 2.10 Схема складного фільтру 
Такий фільтр має дві резонансні частоти, одна з яких відповідає 
послідовному резонансу, а інша – паралельному. Перевагою даного фільтру 
являється можливість мінімізації гармонік в області частот до 50 Гц, а також 
мінімізації рівнів інтергармонік більш високого порядку. При проектуванні 
ФКП для підстанцій енергосистем намагаються уніфікувати БК всіх ФКП за 
потужністю і типу виконання. Для систем електропостачання це не завжди 
відповідає економічній доцільності. 
Спеціальні розділові трансформатори. Розділовий трансформатор з 
обмотками «трикутник-зірка» дозволяє ефективно боротися з гармоніками, 
кратні трьом, при збалансованому навантаженні. Для ослаблення впливу 
несиметрії навантаження і зменшення струму нейтралі застосовують 
«перехресну» (зигзагоподібну) систему обмоток, де вторинна обмотка кожної 
фази розбита на дві частини і розміщена на різних стрижнях магнітопровода 
трансформатора.  
При несинусоїдальних струмах зростають втрати в трансформаторах, 
головним чином за рахунок втрат на вихрові струми, що вимагає збільшення 
їх встановленої потужності або застосування спеціальних К-фактор 
трансформаторів [23]. 
К-фактор трансформатори відрізняються від стандартних тим, що мають 
додаткову теплоємність, яка дозволяє витримати нагрівання, викликане 
87 
 
вищими гармоніками струму. Крім того, спеціальна конструкція такого 
трансформатора дозволяють звести до мінімуму втрати на вихрові струми і 
втрати через паразитну ємність.  
К-фактор є коефіцієнтом, що характеризує внесок ВГ в процес нагріву 
трансформатора. Якщо К-фактор рівний одиниці, то це означає, що 
навантаження лінійне і в ланцюзі протікає синусоїдальний струм. Значення К-
фактора вище одиниці вказує на додаткові теплові втрати при нелінійних 
навантаженнях, які трансформатор здатний безпечно розсіяти.  
Магнітні синтезатори. Магнітний синтезатор забезпечує захист 
навантаження від різних спотворень електроживлення, зокрема, від провалів і 
накидів напруги, імпульсних і високочастотних перешкод, наявності вищих 
гармонік, що викликають спотворення синусоїдальної форми вхідної напруги. 
Вихідна напруга магнітного синтезатора на кожному напівперіоді основної 
частоти генерується шляхом об'єднання шести прямокутних імпульсів від 
зв'язаних між собою трансформаторів з насиченням, аналогічно інверторам зі 
ступінчастим (покроковим) принципом управління. Проте магнітний 
синтезатор не містить силові напівпровідникові елементи, виконуючи 
функцію стабілізатора напруги.  
Блок-схема магнітного синтезатора представлена на Рис. 2.11.  
 
 
Рис. 2.11. Блок-схема магнітного синтезатора. 
 
Лінійні дроселі перетворять вхідне джерело напруги в джерело струму. 
В цьому випадку струм блоку трансформаторів не залежить від змінних в 
широких межах (± 40%) значень вхідної напруги. Такий спосіб передачі 
88 
 
енергії практично повністю виключає перешкоди і можливі коливання вхідної 
напруги. Через блок гальванічної розв'язки енергія передається в блок 
імпульсних трансформаторів і блок конденсаторів. Шість сполучених один з 
одним імпульсних трансформаторів з насиченням створюють форму 
синтезованої напруги. Кожен трансформатор генерує на напівперіоді один з 
шести імпульсів з певною вольт-секундною площею, забезпечуваною 
спеціальною конструкцією трансформаторів і блоком конденсаторів.  
Безперервний обмін енергією, накопиченою в блоці імпульсних 
трансформаторів і в блоці конденсаторів, забезпечує глибоке насичення 
осердь трансформаторів і точне регулювання формованих імпульсів по 
амплітуді і тривалості. 
Активні кондиціонери гармонік. АКГ (Active Harmonic Conditioner - 
AHC) [24] на відміну від магнітного синтезатора підключається не послідовно 
з нелінійним навантаженням, а паралельно йому (Рис. 2.12).  
Принцип дії АКГ заснований на аналізі гармонік струму нелінійного 
навантаження і генерації в розподільчу мережу таких же гармонік струму, але 
з протилежною фазою. Як результат цього, вищі гармонійні складові струму 
нейтралізуються в точці підключення АКГ. Це означає, що вони не 
розповсюджуються від нелінійного навантаження в мережу і не спотворюють 
напруги первинного джерела енергії.  
 
 
Рис. 2.12. Схема включення АКГ. 
89 
 
Зниження рівнів гармонік засобами мережі живлення. Зниження рівнів 
гармонік засобами мережі живлення досягається в основному раціональною 
побудовою системи електропостачання, при якому забезпечується 
припустимий рівень гармонік напруги на шинах споживача. Найбільш 
поширеними засобами є застосування трансформаторів з підвищеною 
напругою 110 - 220 (330) кВ; живлення нелінійних навантажень від окремих 
трансформаторів чи підключення їх до окремих обмоток триобмоткових 
трансформаторів або окремих обмоток двообмоткових трансформаторів з 
розщепленою обмоткою; підключення паралельно нелінійним навантаженням 
синхронних і асинхронних двигунів. Застосування в перетворювальних 
агрегатах трансформаторів з первинною напругою 110 - 220 кВ виключає 
вплив різкозмінних навантажень на споживачі розподільних мереж              0,4 
- 10 кВ. Перешкодою до використання таких трансформаторів може бути 
поява неприпустимих напруг гармонік в основних мережах енергосистеми 
живлення. 
 
 
Рис. 2.13 Схема районної підстанції 
 
На Рис. 2.13 показана схема районної підстанції 220 кВ, до шин якої крім 
трансформатора перетворювача приєднані також лінії зв'язку з районними 
електростанціями і тупиковою лінією з навантаженням Sн .  
Збільшення фаз перетворювачів. Одним із перших методів боротьби з 
гармоніками і ефективний для зменшення гармонік низького порядкує є 
збільшення фаз перетворювача.  
90 
 
Метод базується на тому, що із збільшенням числа фаз збільшується 
число пульсації в перетворювачі та збільшується порядок гармонік. Таким 
чином зменшується амплітуда гармонік низького порядку і тим самим 
зменшується спотворення основної хвилі струму. Це зменшення може бути 
описане формулою: 
I I
= 1
h ,                                               (2.7) 
h
h = kν +1,                                            (2.8) 
де I h −амплітуда гармоніки струму, 
I1 −  амплітуда основної хвилі струму, 
h −   порядок гармонік, 
k =1, 2, 3n −ряд натуральних чисел, 
ν − порядок пульсацій. 
Отже, 12 - пульсний перетворювач буде генерувати тільки половину 
частот гармонік струму в порівняні з 6-пульсною схемою. Перетворювач 
побудований на 18 - ти пульсній основі дозволяє зменшити амплітуду 5, 7, 11, 
та 13 гармонік до 85 %. 
Проте, враховуючи незбалансованість навантаження в фазах 
перетворювача практичний ефект відрізняється від теоретично можливого. На 
практиці метод збільшення фаз рекомендується використовувати з фільтрами 
гармонічних складових. Враховуючи те, що потужні перетворювачі та 
електроприводи потребують реактивної енергії, використовуються батареї 
конденсаторів, які також в якості фільтрів можуть бути налаштовані на  5, 7, 
11, та 13 гармоніки.  
Вприск гармонік. Цей метод використовується в основному при 
необхідності прибрати нехарактерні гармоніки. Може привести до збільшення 
гармонік низького порядку. 
Використання ШІП в системах електроприводів.  Використання ШІП в 
системах електроприводів дозволяє досягнути зменшення гармонічних 
91 
 
складових до 1 % від основної синусоїдальної хвилі. Існує можливість 
програмування на подавлення нехарактерних гармонік. 
 
2.4 Вплив автоматизованого електропривода на якість 
електроенергії 
 
2.4.1 Експериментальні дослідження гармонійного складу кривих 
струму і напруги на шинах 0,4 кВ 
Як вже було вищезазначено, ЧРАЕП впливають на перебіг 
електромагнітних процесів в СЕП, які виражаються, в першу чергу, у 
спотворенні форми кривих напруги і струму, прояв яких збільшується при 
зростанні несиметрії напруги живлення, тому цій проблемі присвячується 
досить багато публікацій і проводяться наукові дослідження цих питань. 
Гармоніки впливають на всі види електротехнічного обладнання і здатні 
проникати навіть на ступінь напруги 10 кВ, розповсюджуючись на значні 
відстані від місця генерації. Більш наочно вплив вищих гармонік виявляється 
в погіршенні якості телефонного і радіозв'язку, відмовах мережевої і 
технологічної автоматики. Проте, існують і інші, менш явні, але небезпечніші 
дії, що виражаються в додатковому перевантаженні силових електричних і 
магнітних ланцюгів, помилкових спрацьовуваннях апаратури захисту і 
управління, прискореному старінні ізоляції. Тривале існування спотвореної 
форми кривої напруги найбільш небезпечне для батарей статичних 
конденсаторів, оскільки приводить до їх перевантаження за струмом і 
прискореному руйнуванню. 
Істотно впливає на рівень гармонік частка перетворювального 
навантаження, підключеного до шин 0,4 кВ, яка залежить від режиму роботи 
технологічних установок.  
Проведемо аналіз даних експериментальних досліджень гармонійного 
складу кривих струму та напруги на шинах 0,4 кВ ТП [19, 22], до складу 
навантаження яких входили ПЧ. В даних ПЧ використаний 6-пульсний 
92 
 
некерований силовий випрямляч, виконаний за трифазною мостовою схемою, 
що дозволяє значно зменшити вміст вищих гармонік в порівнянні з 
тиристорним мостовим випрямлячем. 
Дослідження гармонійного складу кривих струму і напруги проводились 
для наведеної на Рис. 2.14. схеми електропостачання. Дана схема є 
узагальненою для підприємств машинобудівної галузі, навантаження яких 
включає до свого складу ТП, АД 10 кВ.  
Для безпосереднього розгляду були виділені три ТП, які відрізняються 
марками ПЧ та за часткою вмісту в загальному навантаженні автоматизованих 
приводів технологічних установок, регульованих частотними 
перетворювачами та ще одна ТП (ТП №1) для якої визначався не тільки 
коефіцієнт несинусоїдальності, але й проводилось дослідження характеру 
зміни струму, споживаного частотно-регульованим приводом з мережі. 
Розглядаються такі ТП: 
ТП № 1- частка автоматизованих приводів, регульованих ПЧ понад    70 
%; марка ПЧ – Altivar 66. 
ТП №2 – частка автоматизованих приводів, регульованих ПЧ – 70 %; 
марка ПЧ – Altivar 66. 
ТП №3 – частка автоматизованих приводів, регульованих ПЧ – 20 %; 
марка ПЧ – Altivar 66. 
ТП №4 – частка автоматизованих приводів, регульованих ПЧ – 20 %; 
марка ПЧ – ACS 600. 
В процесі вимірювання вищих гармонік на шинах 0,4 кВ розв'язувалися 
наступні задачі: 
1. Отримання інформації про фактичні рівні гармонік в мережі змінного 
трифазного струму 0,4 кВ; 
2. Виявлення причин незадовільної роботи електрообладнання 
внаслідок високого рівня вищих гармонік. 
93 
 
Перед проведенням вимірювань проводився аналіз параметрів джерел 
вищих гармонік в мережі напруги живлення 0,4 кВ, за наслідками якого можна 
зробити наступні висновки: 
− наявність гармонік, кратних трьом вкрай маловірогідна; 
− поява гармонік порядків 6k ± 1, які не повинні досягати значних 
амплітуд; 
− є вірогідність появи гармоніки 2-го порядку зі значною амплітудою 
через можливу несиметрію напруг в мережі живлення; 
− можлива поява парних гармонік з незначними амплітудами. 
 
Рис. 2.14.  Узагальнена схема електропостачання, яка 
використовується для досліджень 
 
Для розв'язку поставлених задач використовувалася вимірювальна 
система, блок-схема якої представлена на Рис. 2.15. 
 
 ~~~   380 В 
 
 Дільник 
 напруги 
Осцилограф  RS 485 Notebook 
 DSO 2100 
 Канал А 
94 
 
 
 
 
Рис. 2.15.  Блок-схема вимірювальної системи 
 
Оскільки вимірювання проводилися в мережі 0,4 кВ, використовувався 
неекранований резистивний дільник напруги  без компенсації паразитних 
ємностей на землю. При параметрах дільника 1:100 на вхід осцилографа 
потрапляв сигнал змінної напруги з діючим значенням близько 2,2 В і 
амплітудою 3,1 В. Даний тип дільників має практично ідеальну амплітудно-
частотну характеристику у всьому діапазоні вимірюваних частот. Низька 
напруга в силовому ланцюзі дозволяє нехтувати впливом паразитних ємностей 
на землю. 
Для реєстрації спектру гармонік використовувалася система у складі 
цифрового осцилографа DSO 2100 і ноутбука. Осцилограф використовувався 
для запису кривих напруги і в режимі аналізатора спектру (FFT-режим). У 
режимі FFT проводиться сканування групи частот для проведення 
вимірювання амплітуд окремих частот всередині цієї групи. При вимірюванні 
гармонік відповідні частоти порівнювалися з основною частотою і 
ізолювалися від решти частини спектру за допомогою внутрішнього 
цифрового фільтру. Основні характеристики осцилографа наведені в         
таблиці 2.1. 
 
Таблиця 2.1. 
Основні характеристики осцилографа 
Параметр Значення 
Вхідна чутливість від 10 мВ/см до 5 В/см 
Ширина спектру 50 МГц 
Вхідний опір 1МОм // 25 пФ 
95 
 
Вхідне з'єднання АС-DC-GND 
Точність ± 3% 
Від 0 до +40°С при вологості 
Робоча температура 
до 80% 
 
Програмне забезпечення осцилографа дозволяє зберігати на жорсткому 
диску комп'ютера зняті криві напруги і спектри гармонік в спеціальному 
цифровому форматі (dso) і точковому форматі зображення (bmp), що полегшує 
подальшу роботу з ними. 
При роботі в режимі аналізатора спектру осцилограф через фіксовані 
інтервали часу видає групи даних про гармоніки.  
Ці дані представляються у вигляді табличних діючих значень напруг 
гармонік (таблиця 2.2) і в графічній формі (Рис. 2.17). На Рис. 2.18. приведена 
крива напруги, що відповідає спектру Рис.2.17. 
При смузі пропускання 1,25 кГц одна поділка шкали частоти 
осцилографа складає hf =1250 10 =125  Гц/поділку (125 Гц/см). Одна поділка 
шкали напруги hu = 0,25 В. Величина шкали напруги Hu = 0,25×8 = 2,0 В. З 
врахуванням коефіцієнта дільника напруги Hu = 200 В. Діюче значення 
напруги U1 = 224 В, що відповідає лінійній напрузі на шинах ТП 224×1,73 = 
387,8 В. Діюче значення n-ної гармоніки складає Un×0,25×100. Амплітуди 
вищих гармонік для даного випадку приведені в таблиці. 2.2. 
Коефіцієнт несинусоїдальності визначаємо згідно з формулою: 
100 ∞
К 100
U ТП 2 = ∑U 2
n = 2500+ 900+ 2500+ 3600+1600 = 47,03 %; (2.9) 
U n=2
1 224
К 100 ∞
U ТП 3 фазаА = ∑U 2 100 2
n = 30 +102 + 82 + 82 +152 + 222 +152 +122 = 21,062% (2.10) 
U n=2
1 223   
К 100 ∞
2 100 2 2
U ТП 3 фазаВ = ∑U n = 20 +12 +122 +142 +142 + 222 + 382 = 24,594 %;    (2.11) 
U n=2
1 223
100 ∞
К = ∑U 2 100
= 202 2
U ТП 3 фазаС n +18 +102 +142 +122 + 282 +142 = 20,763 %;      (2.12) 
U n=2
1 223
96 
 
К 100 ∞
2 100
U ТП 4 фазаА = ∑U n = 372 +182 +152 +122 = 20,27 %;           (2.13) 
U n=2
1 224
К 100 ∞
U 2 100
= ∑ = 352 + 202 +182 = 19,707 %;             (2.14) 
U ТП 4 фазаВ U n
n=2
1 224
∞
К 100 2 100 2 2 2
U ТП 4 фазаС = ∑U n = 30 + 20 +18 +122 = 18,77 %.         (2.15) 
U n=2
1 224
 
На Рис. 2.16. показано схему живлення споживачів напругою 0,4 кВ від   
ТП №2. 
97 
 
 
 
Рис. 2.16. Схема живлення споживачів напругою 0,4 кВ від   ТП №2  
 
98 
 
 
   Рис. 2.17.  Вихідний сигнал аналізатора спектра, знятий в фазі В на 
шинах 0,4 кВ ТП №2. Ширина смуги пропускання Hf = 1,25 кГц 
 
Рис. 2.18  Крива напруги фази В на шинах 0,4 кВ ТП №2 (hu = 2 В,  ht 
= 5 мс) 
99 
 
Таблиця  2.2 
Амплітуди вищих гармонійних в кривій напруги на шинах 0,4кВ 
ТП №2 
Номер гармоніки Частота, Гц Un, В U 2
n  
1 50 223 - 
2 100 - - 
3 150 50 2500 
4 200 - - 
5 250 - - 
6 300 30 900 
7 350 - - 
9 450 - - 
11 550 - - 
12 600 50 2500 
15 750 - - 
17 850 - - 
19 950 60 3600 
25 1250 40 1600 
 
На Рис. 2.19. показано схему живлення споживачів напругою 0,4 кВ від   
ТП №3. На Рис. 2.20. наведені гармонійні спектри на шинах 0,4 кВ ТП №3. У 
таблиці. 2.3 наведені діючі значення напруг гармонік у всіх трьох фазах. Як 
видно з Рис. 2.20. і таблиці 2.3 спотворення кривої напруги у всіх трьох фазах 
приблизно однакові. Коефіцієнт несинусоїдальності у всіх фазах складає 
близько 22 %. На Рис. 2.20 та Рис. 2.21 наведена крива напруги на шинах 0,4 
кВ фази В ТП №4 та гармонійні спектри на шинах 0,4 кВ ТП №3. На Рис.  2.22. 
показано схему живлення споживачів напругою 0,4 кВ від   ТП № 4.  На Рис. 
2.23 наведені спектри вищих гармонік на шинах ТП №4. Коефіцієнт 
несинусоїдальності складає близько 20 %. 
 
100 
 
 
 
Рис. 2.19. Схема живлення споживачів 
напругою 0,4 кВ від ТП№3 
 
 
 
 
 
101 
 
Таблиця 2.3 
 Амплітуди ВГ в кривій напруги на шинах 0,4 кВ ТП №3 
Номер Амплітуда, В 
Частота, Гц 
гармоніки фаза А фаза В фаза С 
1 50 223 223 223 
2 100 30 20 20 
3 150 - 12 - 
4 200 10 12 18 
5 250 - - - 
6 300 8 14 10 
7 350 8 14 14 
9 450 15 - - 
11 550 - 22 - 
13 650 - - 12 
17 850 22 38 28 
18 900 15 - - 
19 950 12 - 14 
 
Рис. 2.20. Крива напруги (hu = 2 В, ht = 5 мс) на шинах 0,4 кВ ТП №3 
(фаза А) 
102 
 
 
a) 
 
б) 
 
Рис. 2.21  Гармонійні спектри на шинах 0,4 кВ ТП №3: 
а) - фаза А, б) – фаза В 
 
103 
 
                         
 
 
 
Рис. 2.22. Схема живлення споживачів 
напругою 0,4 кВ від  ТП №4 
104 
 
 
а) 
 
б) 
Рис. 2.23.  Гармонійні спектри на шинах 0,4 кВ ТП №4: 
а) - фаза А, б) – фаза В 
105 
 
Таблиця 2.4 
Амплітуди вищих гармонійних в кривій напруги на шинах 0,4 кВ 
ТП №4 
Номер Амплітуда, В 
Частота, Гц 
гармоніки фаза А фаза В фаза С 
1 50 224 224 224 
2 100 37 35 30 
6 300 - - - 
7 350 - - - 
9 450 - - - 
11 550 - - - 
13 650 18 - - 
15 750 - - - 
17 850 15 - - 
18 900 - 20 20 
19 950 - 18 18 
23 1150 12 - 12 
 
 
2.4.2 Дослідження незадовільної роботи електрообладнання 
внаслідок високого рівня вищих гармонік. 
Лінії електропередач. Гармоніки струму в лінях призводять до 
збільшення втрат потужності і напруги. У кабельних лініях і шинопроводах 
гармоніки напруги збільшують струм витоку, а їх дія на діелектрик 
пропорційна квадрату максимального значення амплітуди. Скорочення 
терміну служби кабельних ліній можна приблизно оцінити за формулою: 
2 2
U
 max .в .г .   712,76 
  =   = 5,06,,   (2.16) 
 U max   316,78 
106 
 
де U max .в .г . = 2,25 ⋅U max = 2,25 ⋅316,78 = 712,76 −  максимальна 
амплітуда напруги з врахуванням вищих гармонік, В; 
U max = 2U д= 2 ⋅224 = 316,78 −амплітуда основної гармоніки (В). 
Трансформатори. Гармоніки напруги викликають в трансформаторах 
збільшення втрат на гістерезис, втрат, пов'язаних з вихровими струмами в 
сталі, і втрат в обмотках [25] . Крім того, скорочується термін служби ізоляції. 
Можуть спостерігатися локальні перегріви магнітопровода трансформатора. 
Слід зазначити, що гармоніки нижчих порядків, присутні в спектрі на шинах 
0,4 кВ ТП (n = 2, 4, 5, 6, 7, 11, 13, 17, 19) мають значний (до 0,9) коефіцієнт 
проникнення через трансформатор. 
Згідно з результатами дослідження впливу вищих гармонік на 
електрообладнання можна зробити наступні висновки: 
1. Коефіцієнт несинусоїдальності на шинах 0,4 кВ значно (у 4 і 
більше разів) перевищує значення, рекомендовані ДЕСТ 13109-97; 
2. Амплітуда напруги на шинах 0,4 кВ внаслідок наявності вищих 
гармонік досягає значення 2,25 від номінального; 
3. У спектрі в основному присутні гармоніки нижчих порядків n 
= 2, 4, 5, 6, 7, 11, 13, 17, 19. Найбільше на спотворення форми кривої напруги 
впливають друга, одинадцята і сімнадцята гармоніки; 
4. Рівні вищих гармонік значно впливають на зниження терміну 
служби електрообладнання; 
5. Збільшення амплітуди максимальної напруги слід враховувати 
при виборі нелінійних обмежувачів перенапружень; 
6. Наявність в спектрі ТП №2 гармонік кратних 3 вказує на 
перевантаження силових трансформаторів. 
Аналогічним чином проводилося дослідження характеру зміни струму 
споживаного від мережі частотно-регульованим електродвигуном. На       Рис. 
2.24 приведені осцилограми струму і напруги перетворювача частоти, 
107 
 
підключеного до шин 0,4 кВ ТП №1 при варіації навантаження від 50 до    100 
% для двигуна М 54/2. 
 
Напруга 230 В, струм 12,5 А, навантаження 100% 
 
Напруга 230 В, струм 9,38 А, навантаження 75% 
 
Напруга 230 В, струм 6,25 А, навантаження 50% 
 
Рис. 2.24. Фазні струм і напруги ПЧ 
 
З Рис. 2.24 видно, що крива споживаного струму має форму, що містить 
два піки за напівперіод напруги живлення. Амплітуди піків можуть різнитися 
внаслідок несиметрії напруги живлення. 
 
108 
 
Таблиця 2.5 
Результати аналізу гармонійного складу кривих струму та напруги 
на шинах 0,4 кВ ТП №1 
Номер гармоніки Частота, Гц U ∗ , %  I , A  
3 150 7,3 48 
5 250 46,5 301 
7 350 23,6 153 
 
Всі інші гармоніки також присутні в спектрі, але внаслідок своєї 
незначності (менше 1 %) не приводяться. 
Розрахуємо коефіцієнт несинусоїдальності напруги: 
K 2 2
U ТП1 = U 3∗ +U 5∗ +U 2 2
7∗ = 7,3 + 46,52 + 23,62 = 52,65 %.        (4.17) 
 
2.4.3 Електромагнітна сумісність перетворювачів частоти і 
асинхронних двигунів 
Особливості електромагнітної сумісності перетворювачів частоти і 
асинхронних двигунів визначаються величинами спотворення форми струму і 
напруги, що приводить до обмеження потужності двигуна за нагрівом, а також 
підвищеній дії на ізоляцію статора. 
Очевидно, що вплив ПЧ значною мірою визначається топологією і 
алгоритмами управління автономного інвертора. 
Найбільш оптимально забезпечується ЕМС електрообладнання з 
перетворювачами частоти з АІС на GTO або SGCT тиристорах з ШІМ. У таких 
інверторах, завдяки тому або іншому алгоритму ШІМ, забезпечується 
мінімізація спотворень струмів двигуна і на виході АІС формується струм, 
основна гармоніка якого може досягати практично 100 %. Форма напруги 
статора не містить піків комутаційних перенапружень, близька до 
синусоїдальної, а частка основної гармоніки в напрузі статора також близька 
до 100 %. Тому перетворювачі частоти на основі АІС з ШІМ без обмежень 
109 
 
можна використовувати зі стандартними асинхронними двигунами, а на 
довжину сполучного кабелю між інвертором і двигуном не накладається 
ніяких обмежень. 
При застосуванні перетворювачів частоти на основі АІН з ШІМ 
застосовуються модулі IGBT або послідовно сполучені IGCT [27, 28]. Разом з 
позитивними якостями таких перетворювачів, що використовуються в 
частотно-регульованих електроприводах, при їх застосуванні необхідно 
забезпечити зниження дій імпульсів вихідної напруги АІН на ізоляцію 
обмотки статора і локалізацію хвильових процесів в сполучному кабелі між 
інвертором і двигуном, що супроводжуються перенапруженнями (так звана 
проблема «довгого кабеля»). Як відомо, форма напруги АІН з ШІМ є 
послідовністю високочастотних прямокутних імпульсів різної полярності і 
тривалості з однаковою амплітудою, рівною напрузі ланки постійної напруги 
перетворювача частоти. Висока крутизна фронту імпульсу (du/dt) 
визначається швидкістю (часом) перемикання силових ключів АІН. Цей час 
для IGBT і IGCT лежить в межах 0,05-2 мкс. Очевидно, що хвиля імпульсної 
напруги, прикладаючись до ізоляції обмотки статора двигуна, може викликати 
її пошкодження. 
Іншою, не менш серйозною проблемою, є перенапруження на статорі 
двигуна, які залежать від довжини сполучного кабелю між двигуном і АІН. Ця 
так звана проблема «довгого кабелю» пов'язана з протіканням хвильових 
електромагнітних процесів в ланцюзі «АІН - сполучний кабель - АД». Залежно 
від довжини кабелю можлива поява відображеної хвилі напруги на виводах 
двигуна, що досягає двократного значення напруги Ud, як результат 
неузгодженості хвильового опору кабелю Zq з вхідним опором двигуна Z-г, 
визначуваним індуктивністю розсіяння статора і еквівалентною частотою 
фронту імпульсу. Можливість пошкодження ізоляції тим вище, чим менше час 
наростання імпульсів вихідної напруги АІН, тобто чим вищий du/dt. 
Дослідження показують, що звичайно критична довжина кабелю лежить в 
діапазоні від 20 до 42 м . 
110 
 
Для усунення негативних наслідків, пов'язаних з формою вихідної 
напруги АІН, на практиці рекомендують: 
• зменшення (якщо це можливо) довжини сполучного кабелю; 
• застосування на виході АІН L-, LC- і LCR-фільтрів і RС - демпферів. 
Застосування L-фільтрів, тобто трифазних реакторів, що включаються 
на виході АІН, не тільки знижує du/dt, але і змінює хвильовий опір кабелю. 
Внаслідок штучного збільшення хвильового опору кабелю коефіцієнт 
віддзеркалення хвилі перенапружень стає низьким, що зменшує величину 
відображеного фронту імпульсу і знижує напругу в кабелі і на виводах 
двигуна. 
RС - демпфери, що складаються з резисторів і конденсаторів і 
підключаються безпосередньо до статора двигуна — найпростіший і відносно 
недорогий спосіб обмеження перенапружень. Параметри демпфера вибирають 
так, щоб повний опір двигуна був узгоджений з характеристичним опором 
кабелю. При рівності опорів ефект віддзеркалення імпульсу напруги відсутній 
і ізоляція двигуна не піддається дії перенапружень. 
LC-фільтр, встановлюваний на виході АІН, є, по суті, фільтром низьких 
частот. Його резонансна частота лежить звичайно в діапазоні  1-1,5 кГц і вищі 
частоти будуть поглинені фільтром і не передадуться в двигун. Очевидно, що 
частота перемикання вентилів АІН повинна бути істотно (не менше ніж в 2 
рази) вища, ніж резонансна частота LC-фільтра, щоб виключити надмірний 
струм, споживаний фільтром, і порушення нормальної роботи 
електроприводу. LC-фільтр дозволяє сформувати в двигуні близьку до 
синусоїдальної форму напруги. У ряді випадків до LC-фільтру додають 
дисипативний елемент — резистор, включення якого виключає вірогідність 
виникнення процесів ударного збудження внаслідок циклічного обміну енергії 
в контурі «ємність фільтру - індуктивність двигуна». 
111 
 
2.4.4 Електромагнітна сумісність частотно-регульованих 
електроприводів і мереж електропостачання  
Проблема електромагнітної сумісності вентильних перетворювачів з 
мережами електропостачання пов'язана, головним чином, зі спотвореннями 
форми живлячої перетворювачі напруги і споживаного ними струму. Обидва 
несприятливих для ЕМС чинника обумовлені процесами комутації вентилів, 
але механізм їх походження різний. Спотворення форми напруги 
(несинусоїдальність) виникає внаслідок того, що комутаційні процеси 
приводять до появи вищих гармонік в струмі, а споживання перетворювачами 
реактивної потужності на основній частоті — через те, що комутація вентилів 
приводить до відставання першої гармоніки струму від комутуючих ЕРС. 
При оцінці впливу частотно-регульованих електроприводів на мережу 
електропостачання слід враховувати, що особливістю  останньої   є 
підключення до неї навантаження у вигляді асинхронних двигунів, а також  
трансформаторів. Кількісно ступінь досконалості ЕМС визначається 
величиною такого показника якості електроенергії, як коефіцієнт 
несинусоїдальності форми кривої напруги КU .  
Прогнозна оцінка коефіцієнта несинусоїдальності в мережі при 
підключенні до неї частотно-регульованого електроприводу, перетворювач 
частоти якого містить шестипульсний випрямляч, може бути здійснена 
відповідно до виразу [19, 22].: 
γ 3К
К н παК К
U = × I и −1
( ) ,               (4.18) 
παК I Ки 6К н ⋅γ ⋅ 1+ β
де α, β і γ - узагальнені показники, що характеризують живлячу 
енергосистему, систему електропостачання регульованого електроприводу 
змінного струму і глибину регулювання частоти обертання асинхронного 
приводу;  
112 
 
М
К = АД (ω ωном )
н  − коефіцієнт  завантаження асинхронного двигуна 
М АДном
за допустимим моментом (потужності), виходячи з умови додаткового нагріву 
від вищих гармонік; 
МАД і ω − поточні значення моменту і частоти обертання асинхронного 
двигуна в діапазоні регулювання приводу; 
МАДном і ωном − номінальне значення моменту і частоти обертання 
асинхронного двигуна; 
КI −коефіцієнт, що враховує частку основної гармоніки в діючому 
значенні струму асинхронного двигуна; 
Ки − коефіцієнт зв'язку між струмом ланки постійного струму (вхідним 
струмом інвертора) і вихідним струмом інвертора (струмом статора двигуна).  
 Узагальнені показники, що характеризують живлячу 
енергосистему, систему електропостачання регульованого електроприводу 
змінного струму і глибину регулювання частоти обертання асинхронного 
приводу, обчислюються відповідно за формулами: 
α= SКЗ/ SАдном,                           (4.19) 
β= Хп/Хс.е,                (4.20) 
 γ= ω/ωном,      (4.21) 
де SКЗ − потужність КЗ мережі, приведена до шин підключення 
перетворювача частоти;  
SАДном −  повна номінальна потужність асинхронного двигуна (при 
живленні від мережі синусоїдальної напруги);  
Хс.е – еквівалентний індуктивний опір системи електропостачання; 
Хп −індуктивний опір, через який перетворювач частоти підключений до 
мережі власних потреб (опір вхідного реактора або узгоджуючого 
трансформатора); 
113 
 
Із співвідношення (4.18) видно, що для визначення або прогнозування 
можливих значень КU  достатньо знати значення узагальнених показників α, 
β, γ і величину коефіцієнта КU , оскільки значення коефіцієнтів КI і Ки 
визначаються типом інвертора перетворювача частоти і алгоритмом його 
управління [19, 22]. 
Виявлений діапазон зміни узагальнених параметрів в 
електротехнічному комплексі даного підприємства, який склав α = 20÷60,       β 
= 1÷4, γ = 0,2÷1,0. 
Розглядаючи узагальнені показники як незалежні змінні методом 
якнайменших квадратів за допомогою пакету MatCAD одержані 
апроксимуючі вирази для залежностей КU = f (α , β ) . Вказані залежності при   
γ = 1 приведені на Рис. 2.25. Крива 1 відповідає β=0, крива 2 - β=0,5, крива  3 - 
β=1, крива 4 - β=1,5, крива 5 - β=5, крива 6 - β=2,5, крива 7 - β=3.        
Аналітичні залежності КU = f (α , β )при γ = 1 представлені виразами 
(2.22)-(2.27). Підрядковий індекс виразу для коефіцієнта несинусоїдальності 
відповідає номеру кривої на Рис. 2.25. 
КU 1 = -0,1063α + 13,04,    (2.22) 
КU 2 =- 0,0863α + 10,4,                                    (2.23) 
КU 3 = -0,082α + 9,21,                                       (2.23) 
КU 4  = -0,0658α + 7,77,                                    (2.24) 
КU 5 = -0,0518α + 6,56,                                      (2.25) 
КU 6 = -0,04α + 5,7,                                        (2.26) 
КU 7  = -0,03α + 4,71.                                      (2.27) 
114 
 
 
              Рис. 2.25 Графічні залежності КU = f (α , β )при γ = 1 
 1 
2 
Максимальна відносна похибка апрокси3 мації при використанні виразів 
(2.22)-(2.27) не перевищує 6,7 %.  
Вирази для визначення залежності узагальнених параметрів, при яких 
забезпечується допустиме значення коефіцієнта несинусоїдальності при γ = 1 
для шестипульсного випрямляча ПЧ одержана у вигляді: 
      
α = 0,0011β2 - 0,209β + 11,3.                        (2.28) 
 
Графічна інтерпретація залежності (2.28) приведена на Рис. 2.26. 
Вираз (2.28) з похибкою, що не перевищує 9 %, дозволяє при заданій 
величині α визначити індуктивний опір, через який перетворювач частоти 
повинен бути підключений до мережі (опір вхідного реактора або 
узгоджуючого трансформатора) за умови, що коефіцієнт несинусоїдальності 
не перевищить допустимого значення, тобто: 
Хп = β⋅ Хс.е.                                      (2.29) 
115 
 
 
Рис. 2.26.  Графічна інтерпретація залежності 
α = 0,0011β2 - 0,209β + 11,3. 
 
Для того, щоб при підключенні до мережі ПЧ з шестипульсним 
випрямлячем без фільтрів на стороні змінної напруги ні в одному режимі 
коефіцієнт несинусоїдальності напруги на шинах ТП не перевершував 
допустимого значення, відношення потужності КЗ на цих шинах і номінальної 
повної потужності перетворювача частоти повинне задовольняти нерівність: 
α ≥ 20 (1 е*
к )−1,              (2.30) 
де е *
к  − напруга КЗ перетворювального трансформатора (або 
еквівалентне йому значення індуктивного опору вхідного реактора). 
Оскільки 6,0% < ек < 12,5%, то 53 < min α < 79. 
Очевидно, що забезпечення значення КU , що вимагається стандартом, 
залежить від значення параметра α. У діючих схемах електропостачання 
значення Sкз визначаються, по суті, параметрами живлячих трансформаторів. 
Чим більше потужність частотно-регульованого електроприводу, тим 
складніше без застосування спеціальних заходів забезпечити ЕМС. У 
загальному випадку до таких заходів слід віднести збільшення потужності КЗ 
в точці підключення перетворювального навантаження, підвищення 
пульсності (еквівалентної фазності) перетворювальної схеми, розділення 
споживачів в мережах електропостачання. 
116 
 
Збільшення потужності КЗ в точці підключення перетворювального 
навантаження рівносильне збільшенню параметра β за рахунок зниження 
індуктивного опору Хс.е, що практично може бути досягнуте шляхом 
збільшення потужності живлячого трансформатора. Практичне здійснення 
цього способу означає необхідність заміни існуючого трансформатора більш 
потужним. При цьому його потужність залежить від кількості регульованих 
електроприводів, підключених до шин ТП, тобто від величини перетворюваної 
потужності. 
Для виключення 5-ї гармоніки зворотної послідовності і 7-ї гармоніки 
прямої послідовності, що мають найбільше  значення в шестипульсних 
перетворювачах, рекомендується підключати попарно еквівалентні за 
потужністю і однакові за характеристиками навантажень, що мають, 
комплекти «перетворювач частоти - двигун» до мережі через узгоджуючі 
трансформатори, включені за схемами «трикутник-трикутник» і «трикутник-
зірка». Це дозволяє при парній кількості шестипульсних випрямлячів 
компенсувати 5, 7, 17 і 19-у гармоніки. Проте очевидно, що в реальних  умовах 
точно вирівняти навантаження двох аналогічних механізмів і їх приводних 
двигунів досить важко. Крім того, для підвищення надійності роботи вони 
звичайно підключені до різних секцій 0,4 кВ. Тому таке технічне рішення для 
забезпечення ЕМС в СЕП неефективне. 
Одним з найрадикальніших і найперспективніших способів рішення 
задачі електромагнітного поєднання регульованих електроприводів, 
зменшення їх впливу на мережі електропостачання і інші навантаження 
(двигуни, трансформатори) є розділення споживачів, при якому для 
регульованих електроприводів формується окрема мережа електропостачання. 
Реалізація такого рішення дозволяє: 
− по-новому, відносно просто, розв'язати проблему ЕМС і повністю 
виключити дію перетворювачів на приводні двигуни інших (нерегульованих) 
механізмів і трансформатори, до яких вони підключені; 
117 
 
− мінімізувати габаритні розміри і оптимізувати технічні показники 
як самих перетворювачів частоти, так і приводних електродвигунів, 
пов'язавши клас напруги з потужністю приводного двигуна. У існуючих 
схемах електропостачання, де двигуни потужністю від 250 кВт і вище 
виконуються на напругу 10 кВ, оптимізувати параметри перетворювачів 
частоти для електроприводів потужністю 250-800 кВт, 10 кВ практично 
складно. 
Внаслідок цього в даний час механізми з приводними асинхронними 
двигунами вказаного ряду потужностей або вимагають заміни двигуна на 
низьковольтні (380, 660 В) і застосування низьковольтного перетворювача 
частоти, або при збереженні двигуна 10 кВ застосування низьковольтного 
перетворювача частоти з вихідним підвищуючим трансформатором            380 
(660)В/6000 В. 
Резервування у разі відмови будь-якого ПЧ забезпечується переводом 
двигунів за допомогою вимикачів (так званий «електричний байпас») в 
нерегульований режим на час ремонту або профілактики ПЧ. Підключення 
резервного трансформатора до шин ВН («глибоке введення») дозволяє 
повністю виключити вплив перетворювачів як на мережу електропостачання, 
так і на інших споживачів. 
Слід зазначити, що для всіх варіантів організації електропостачання 
регульованих електроприводів повинна виконуватися головна вимога — 
збереження установок в роботі. Тому резервування повинне здійснюватися на 
двох рівнях: надійного електропостачання і збереження в роботі 
технологічного механізму при несправності перетворювача частоти. 
Визначення допустимих рівнів гармонік не є простою і однозначною 
задачею. Знання про рівні і спектри гармонік недостатні для того, щоб 
встановити межі, в яких забезпечувалася б електромагнітна сумісність 
електрообладнання розподільних мереж. ДЕСТ 13109-97 встановлює норми 
якості електричної енергії, діючі на межі розділу енергопостачаючої 
організації і споживача. Нормативні документи, що визначають допустимі 
118 
 
рівні гармонік в мережі споживачів відсутні. Тому розробка рекомендацій є 
результатом проведених вимірювань і аналізу попереднього практичного 
досвіду, який використовується для того, щоб уникнути подібних проблем в 
майбутньому. 
Доти доки не буде досягнуто достатнього розуміння характеру 
гармонійних явищ в складних розподільних системах, електропостачання 
залишатиметься під загрозою підвищеної небезпеки і експлуатуючі організації 
вживатимуть заходи вже після аварій. 
У регульованих приводах розглянутого підприємства використані ПЧ 
Altivar 66 і ACS 600 з напругою живлення 380 В 50 Гц трифазного змінного 
струму. ККД власне ПЧ складає 0,9 - 0,97. У даних ПЧ використовується      6-
пульсний некерований силовий випрямляч, виконаний на 3-х фазній мостовій 
схемі, що дозволяє значно зменшити вміст вищих гармонійних в порівнянні з 
тиристорним мостовим випрямлячем. 
Дія 6-пульсного випрямляча на живлячу мережу трифазного змінного 
струму має наступні характеристики: 
− відсутні гармоніки, кратні трьом; 
− присутні гармоніки порядків 6k ± 1, де k – ціле число. 
При широтно-імпульсній модуляції (ШІМ) в інверторі несуча частота 
(до 20 кГц) на 2 порядки перевищує основну частоту, а крива вихідного струму 
не має напівхвильової симетрії за рахунок перекосу фазних напруг джерела 
живлення. Тому з погляду генерації вищих гармонік в живлячу мережу ШІМ - 
інвертор має наступні характеристики: 
− відсутні гармоніки, кратні трьом; 
− присутні гармоніки порядків 6k ± 1, які звичайно не можуть досягати 
значних амплітуд; 
− у системі присутні парні гармоніки. 
Перспективним способом зниження вищих гармонік в мережах змінного 
струму є застосування фільтрів та силових фільтрів у складі ФКП.  
 
119 
 
Висновки до розділу 2 
– Масове застосування регульованих електроприводів висуває 
необхідність використання додаткових технічних засобів для зменшення рівня 
гармонічних складових у мережах живлення. Особливо актуальним це 
питання стало в умовах енергетичної кризи в Україні, коли до планових та 
аварійних відключень додаються проблеми з якістю електроенергії, 
надлишковою генерацією реактивної потужності та появою гармонік. Ці 
чинники спричиняють підвищені втрати в електричних мережах і скорочують 
строк служби електрообладнання підприємств. 
– Споживачі та енергопостачальні організації повинні забезпечити 
впровадження відповідних фільтрувальних пристроїв з метою зниження втрат 
в електромережах. Ринок України пропонує як імпортне, так і вітчизняне 
фільтруюче обладнання. Його застосування дозволяє скоротити втрати та 
забезпечити до 8 % економії електричної енергії, яка втрачається через 
неякісні параметри мережі. 
– Використання частотно-регульованих електроприводів сприяє 
зменшенню споживання електроенергії на 10–30 % і більше залежно від 
режиму роботи. Водночас, разом із перевагами ЧРЕП мають і певні недоліки 
— насамперед вплив на електромагнітні процеси в системах 
електропостачання, що проявляється у спотвореннях кривих напруги та 
струму. Ці ефекти посилюються у разі несиметрії напруги живлення, 
порушуючи електромагнітну сумісність (ЕМС) та вимагаючи застосування 
централізованих і локальних засобів зниження перешкод. 
– Рівень несинусоїдальності струмів прямо залежить від частоти 
обертання асинхронного двигуна та його завантаження, і зворотно залежить 
від відношення потужності короткого замикання мережі до номінальної 
потужності двигуна, а також від параметрів ланки постійного струму та 
інверторної частини перетворювача частоти. 
– Дослідження показують, що на машинобудівних підприємствах частка 
перетворювального навантаження у мережах 0,4 кВ може досягати до 70 %, а 
120 
 
коефіцієнт несинусоїдальності — перевищувати 20 %. Крива струму при 
цьому має два піки впродовж напівперіоду, а їх амплітуди можуть відрізнятися 
внаслідок несиметрії напруги живлення. 
– Досягнення електромагнітної сумісності між ЧРЕП і мережами 
живлення можливе за рахунок: розділення шин живлення лінійних споживачів 
і частотно-регульованих приводів; обмеження відношення потужності ПЧ до 
потужності лінійного навантаження однієї трансформаторної підстанції на 
рівні не більше 0,2; підключення ПЧ через мережеві дроселі та фільтри ЕМП; 
встановлення вихідних фільтрів для пригнічення високочастотних гармонік і 
перешкод ШІМ; окремого живлення систем автоматики від джерел 
синусоїдальної напруги; широкого застосування фільтрокомпенсуючих 
пристроїв для компенсації гармонік рядів 6k±1; та усунення несиметрії 
напруги джерела живлення. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
121 
 
РОЗДІЛ 3 
РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ СИСТЕМИ «ПЧ-АД» ТА 
ВИБІР ПАРАМЕТРІВ ФКП ДЛЯ МЕРЕЖ 0,4 кВ 
 
3.1. Математичне моделювання. Суть, основні принципи; питання 
та проблеми, які вирішують за допомогою математичних моделей. 
 
Математична модель - це система  математичних співвідношень, які 
описують досліджуваний процес або явище. Для складання та отримання 
математичних моделей використовують загальні та спеціальні закони 
конкретних наук, результати пасивних та активних експериментів, імітаційне 
моделювання за допомогою ЕОМ. Математичні моделі дозволяють 
передбачити хід процесу, розрахувати цільову функцію (вихідні параметри 
процесу), керувати цим процесом, проектувати системи з бажаними 
характеристиками[28]. 
Для створення математичних моделей можна використовувати будь-які 
математичні засоби – мову диференційних або інтегральних рівнянь, теорії 
множин, абстрактної алгебри, математичну логіку, теорії ймовірностей, графів 
та інші. Процес створення та дослідження процесів та явищ за допомогою 
математичних моделей називається математичним моделюванням.  
Математичне моделювання  - це найзагальніший та найбільш 
поширений в науці, зокрема, в електротехніці, метод досліджень. Його, тією 
чи іншою мірою застосовують скрізь, де використовується математичний 
апарат, для одержання спрощеного опису реальності за допомогою 
математичних понять, оскільки це дозволяє замінити реальний об’єкт його 
моделлю і потім вивчати останню, що набагато простіше, ніж дослідження 
реального процесу або явища. Як і у разі будь-якого моделювання, 
математична модель не описує явище абсолютно адекватно, що залишає 
актуальним питання про точність отриманих таким шляхом даних.  
122 
 
В основу цього методу покладено ідентичність форми рівнянь і 
однозначність співвідношень між змінними в рівняннях оригіналу і моделі, 
тобто, їх аналогії. Математичні моделі досліджуються, як правило, за 
допомогою аналогових та цифрових обчислювальних машин та комп'ютерів. 
Формальна класифікація моделей ґрунтується на класифікації 
математичних засобів, які в них використовуються і часто будується у формі 
дихотомій. Наприклад, один з найпоширеніших  наборів дихотомій[28]: 
− лінійні та нелінійні моделі; 
− зосереджені та розподілені системи; 
− детерміновані та стохастичні; 
− статичні та динамічні. 
Природно, що можливі і змішані типи: у одному відношенні зосереджені 
(за частиною параметрів), в іншому - розподілені моделі. 
Якщо відношення задаються аналітично, то їх можна розв'язати в 
замкнутому вигляді (явно) відносно шуканих змінних як функції від 
параметрів моделі, або в частково замкнутому вигляді (неявно), коли шукані 
змінні залежать від одного або багатьох параметрів моделі. До моделей цього 
класу належать диференційні, інтегральні, різницеві рівняння, імовірнісні 
моделі, моделі математичного програмування та інші. 
Якщо не можна отримати точний розв'язок математичної моделі, 
використовуються чисельні (обчислювальні) методи або інші види 
моделювання. 
У залежності від того, якими є параметри системи та зовнішні збурення 
математичні моделі можуть бути детермінованими та стохастичними. Останні 
мають особливо важливе значення при дослідженні і проектуванні великих 
систем зі складними зв’язками і властивостями, які важко врахувати. 
Математичний опис неперервного процесу (напр., диференційними 
рівняннями) являє собою неперервну математичну модель. 
Якщо ж математична модель описує стан системи тільки для дискретних 
значень незалежної змінної і нехтує характером процесів, які протікають у 
123 
 
проміжках між ними, то така модель є дискретною (тут важливим є вибір 
кроку дискретності, від якого залежить точність опису реального об’єкта його 
моделлю). Якщо параметри об’єкта, для якого розробляють модель, можна 
вважати незалежними від часу, то така система описується стаціонарною 
моделлю, характерна особливість якої – постійні коефіцієнти. У 
протилежному випадку математична модель є нестаціонарною. 
При математичному моделюванні орієнтуються на моделі стандартного 
вигляду, які забезпечені відповідним математичним апаратом. Так фізичні 
процеси характеризуються просторово-часовими співвідношеннями і у 
загальному випадку описуються диференційними рівняннями у часткових 
похідних. 
Важливим моментом структурування моделі є феноменологічний метод, 
коли субпроцеси можуть бути представлені окремими моделями, вихідні 
величини яких є вхідними для інших (наступних) субпроцесів. У цьому 
випадку модель складного процесу являє собою систему моделей (рівнянь), 
знайдених для кожного субпроцесу. 
Математичне моделювання широко застосовують для вивчення та 
аналізу електротехнічних процесів. Зокрема, на математичних моделях 
досліджують різні за характером протікання процеси (сталі та нестаціонарні), 
перехідні процеси, динамічні та статичні характеристики, проводять 
моделюванні електромагнітних, електромеханічних, теплових  та 
енергетичних процесів. 
Проведемо дослідження динамічних характеристик ЧРЕП з фільтром на 
виході інвертора з використанням математичних моделей силового 
перетворювача, асинхронного двигуна та фільтра. 
 
3.2 Аналіз динамічних характеристик частотно-регульованого 
електропривода з фільтром на виході інвертора 
В процесі розробки дослідники, з метою підвищення рівня ЕМС, 
вишукують все більш сучасні методи і способи побудови алгоритмів 
124 
 
управління перетворювальними приладами, але заключна стадія фільтрації, 
генерованих силовими перетворювачами вищих гармонік струму і напруги, 
покладається на додаткові фільтруючі пристрої. Найбільш ефективними 
способами покращення ЕМС, при використанні в електроприводах 
перетворювачів частоти, є застосування в якості фільтруючих пристроїв 
електричних фільтрів [29].  
Найбільш відомі та ті, що найчастіше використовуються на даний час 
схемотехнічні рішення електричних фільтрів та інших приладів покращення 
ЕМС, на жаль, не можуть в потрібному об’ємі задовольняти підвищені 
техніко-економічні вимоги, що пред’являються до них. Але при цьому 
неодмінно треба розуміти, що постановка і розв’язок лише в об’ємі 
покращення форм кривих струму або напруги окремо на «вході» або «виході» 
ЕП не може дати очікуваний ефект. Також потребує додаткових досліджень 
питання оцінки можливого впливу на динамічні характеристики ЕП 
ввімкненого на виході інвертора фільтра. 
Якщо враховувати, що вартість, наприклад, комплекту електричних 
фільтрів для високовольтних ЕП складає більш ніж 35 % від вартості власне 
всього перетворювального контура СП, в низьковольтних, звичайно, ця цифра 
менша, але теж має досить вагоме значення; то крім технічної, очевидна і 
економічна сторона цієї проблеми. 
Матеріали та результати досліджень. Встановлення фільтра на виході 
СП (Рис. 3.1) неминуче призведе до зменшення таких показників АД як 
пусковий та критичний моменти М п  та М к , із-за наявності попередньо 
ввімкнених індуктивностей та ємностей перед статором двигуна, що 
неодмінно впливають на статичні характеристики. Але важливим питанням 
являється дослідження та оцінка ефективності роботи паралельно-складеного 
фільтра з точки зору впливу на динамічні характеристики частотно-
регульованого електропривода з АД і розробка законів управління, які 
забезпечують задані навантажувальні характеристики ЕП. 
 
125 
 
 
Рис. 3.1  Функціональна схема ЕП з АД 
 
Силовий перетворювач представимо у вигляді математичної моделі (3.1) 
ШІМ, яка основана на формуванні вибірок з використанням синусоїдного 
сигналу та частоти модуляції.  
U ШІМ =U k (1− ([ωМ t − [ωМ t]]+1− e− j (kωt+ϕk ) )),                  (3.1) 
де U ШІМ −напруга, яка формується ШІМ; 
U k , ϕk −  амплітуда і фаза k − ї гармоніки по фазам А, В, С; 
ωМ −частота модуляції; 
[]−обчислення цілої частини. 
Такі припущення дозволяють вважати мережу живлення як джерело 
необмеженої потужності і виконувати аналіз впливу на електропривід 
виключно ввімкненого на виході інвертора складового фільтра: 
 
 
Рис.  3.2. Принципова схема фільтра 
Математична модель фільтра  за послідовно-складеною схемою      (Рис. 
3.2) розроблена на основі законів Кірхгофа. 
Система рівнянь з врахуванням 1-го та 2-го законів Кірхгофа буде мати 
такий вид: 
 
126 
 
du d 2
G L iG 1
 = + i ;
 dt 1 dt 2 C 1 p
1
 1 1 dip 1
0 = − i1 p + i + R + i
C C p p dt C 2 ;
 1 p 2
 1 d 2i 1
0 = − i1 p + L 2 p
C p + i2 ;                          (3.2) 
 1 dt 2 C2
i2 = i
 p + i2 p ;
duz 1
 = i .
dt C 2
 2

 
d 2i d 2i
Введемо позначення: G = iG (1) ;
2 p = i
dt 2 dt 2 2 p (1) система диференційних 
рівнянь матиме вигляд: 
 
L d 2iG du
= G 1
 1 − i ;
 dt 2 dt C 1 p
1
d 2iG
 = i
dt 2 G (1) ;

 di
R p 1  1 1 
 = i − і  + 
1
p 1 p р + i2 ;
 dt C1 Cp Cp
  C2
 di
L 2 p (1) 1 1
 p = i1 p − (i2 + і2 р );dt C1 C
 2
di2 p
 = і
dt 2 р (1) ;

duz 1
 = (i + і ).
 dt C 2 р р                      (3.3) 
2
 
 
В якості моделі двигуна використовується математична модель АД [30]: 
127 
 

 
 dψ 1
u = i1R1 + ;
dt


 
0 i R dψ
= 2 2 +
2 ;
 dt
 W                                             (3.4) 
M ∂
e =
e ;
 dt

M M J dω
 e − c = ⋅ .
 p dt
В системі (3.4) прийняті такі умовні позначення: 
u −вектор миттєвих значень напруг на клемах фаз; 
ψ1 − вектор потокозчеплення фаз статора; 
ψ2 −  вектор потокозчеплення фаз ротора; 
R1 , R2 −активні опори обмоток фаз статора і ротора; 
We −електромагнітна енергія обмоток АД; 
M e −електромагнітний момент АД; 
M c −статичний момент навантаження; 
ω − кутова швидкість обертання ротора; 
J −момент інерції електропривода, зведений до валу двигуна; 
p −кількість пар полюсів. 
Сумісне розв’язування рівнянь (3.3) та (3.4) дозволяє виконати 
дослідження динамічних властивостей системи «інвертор - фільтр» для оцінки 
зміни форми напруги живлення, його гармонійного складу і т.п. Постановка 
питання таких досліджень обумовлена тим, що реактивні елементи фільтра 
можуть вносити різного роду запізнення, які необхідно компенсувати 
засобами систем управління перетворювачем. 
Передатна функція фільтра може бути отримана  у вигляді: 
3 2
W (s) a3s + a
= 2s + a1s + a0 ,  
b s 5 + b s 4 + b s 3 + b s 2
5 4 3 2 + b1s + b0
128 
 
де коефіцієнти чисельника і знаменника: 
 a3 = L0C0 R0C1 ,  
a2 = 2L0C0 + L0C1 ,  
a1 = 2C0 R0 ,  
a0 = 2,  
b5 = L1L0C
2
0C1 R0 ,  
b4 = 2L1C1L0C0 + L C 2
1 1 L0 ,  
b3 = 2L1C1R0C0 + L0C0 R0C1 ,  
b2 = L0C1 + 2L1C1 + L0C0 ,  
b1 = C0 R0 ,  
b0 =1. 
Для розглянутого фільтра, з параметрами, наведеними в [30], числові 
значення коефіцієнтів: 
a = 8 ⋅10−14
3 ,  
a2 = 2,4 ⋅10−10 ,  
a = 1 ⋅10−4
1 ,  
a0 = 2,  
b5 = 1,28 ⋅10−22 ,  
b4 = 3,84 ⋅10−18 ,  
b3 = 2,4 ⋅10−13 ,  
b = 5,2 ⋅10−10
2 ,  
b1 = 5 ⋅10−5 ,  
b0 =1. 
Нехтуючи високими (вище 2-го) порядками із-за невеликих значень 
коефіцієнтів, отримаємо: 
129 
 
a s 2
W (s) 2 + a1s + a
= 0 .  
b 2
2s + b1s + b0
Зберігаючи другий порядок, отримаємо рівняння перехідної 
характеристики, з врахуванням: 
Т = 2 b2 ; A 1 ; B D
= = ; D = 4b b b 2
f 0 2 1 ,  
b1 b 2
2 D b 2
2
у вигляді: 
a   Bt  a b    t
−
h(t) = 0 + Asin 2a b − a b − 0 1b2  + cos Bt  a
  2 a0 Tf
b  2  1 2 2 1
  b   2 
−  ⋅ e .       (3.5) 
0   0   b2 b0 
Наявність експоненціальної складової призводить до затягування 
перехідного процесу зміни напруги протягом кожного імпульсу комутації 
(Рис. 3.3): 
 
Рис. 3.3.  Форма вихідної напруги на виході перетворювача і 
складового фільтра 
 
У випадку tі < t p , tі , t p −відповідно час максимального імпульсу 
напруги при заданій частоті модуляції та час першого узгодження, діюча 
130 
 
напруга після фільтра буде менша ніж діюче значення напруги на двигуні без 
фільтра U1ф <U1.  
Максимальний час циклу при заданій частоті модуляції 8 кГц: 
t 1
і = = 0,000125 с. Розв’язуючи рівняння (3.5) при h(t) = 1,  отримаємо 
8000
t p = 0,000065 с.  
Розглянемо вплив частоти модуляції на величину напруги на виході 
фільтра. Вид та характер перехідної характеристики фільтра наведені на   Рис. 
3.4. 
 
Рис. 3.4  Перехідна характеристика складового фільтра при 
одиничній ступеневій дії 
 
Як видно з Рис. 3.4, tі < t p на початку та в кінці півперіоду напруги. На 
Рис. 3.5. показана залежність діючого значення напруги від частоти комутації 
при зведених параметрах складового фільтра. 
131 
 
 
Рис.  3.5  Залежність діючого значення напруги на виході фільтра 
від частоти комутацій 
  
З врахуванням отриманих результатів, виконаємо дослідження 
динамічних режимів ЧРЕП. Результати розрахунків струмів статора та 
електромагнітного моменту АД при живленні від перетворювача частоти без 
фільтра та з фільтром на виході інвертора наведені на Рис. 3.6, 3.7. 
 
 
132 
 
Рис. 3.6  Діаграми: б) моменту; а) струму статора при живленні АД 
від перетворювача без фільтра 
 
 
Паспортні дані досліджуваного АД наведені в таблиці.3.1. 
Таблиця 3.1 
Паспортні дані АД, який досліджується 
Параметр Значення 
Тип М 54/2 
Номінальна потужність, кВт 7 
Максимальна напруга, В 250 
Максимальний струм, А 180 
Кількість пар полюсів 2 
Номінальне ковзання 0,12 
Коефіцієнт потужності 0,89 
Коефіцієнт корисної дії 0,91 
133 
 
Перевантажувальна здатність 2,5 
Кратність пускового струму 6,5 
 
Результати моделювання показують, що ввімкнення фільтра на виході 
інвертора призводить до зниження пускового струму на 5 % та максимального 
моменту на 8 % в результаті падіння напруги на елементах фільтра (Рис. 3.8). 
Значення гармонік фазної напруги наведені в таблиці. 3.2. 
 
Рис. 3.8  Напруга на затискачах статора після фільтра під час пуску 
та накиду на валу АД 
 
Таблиця 3.2. 
Амплітуди гармонік  напруги на затискачах АД після фільтра 
Амплітуди гармонік, U k  
Режим роботи U1
k1  k80  k160  
Пуск двигуна 0,93 0,013 0,008 
Холостий хід 0,989 0,035 0,008 
Під 
0,994 0,032 0,008 
навантаженням 
 
134 
 
Особливу цікавість являє дослідження динамічних режимів зміни 
кутової швидкості обертання ротора під час пуску двигуна та накидах 
навантаження (Рис. 3.9, 3.10). Наявність постійних часу фільтра та зниження 
напруги призводить до затягування перехідного процесу пуску АД. При цьому 
час першого узгодження: 
 при частоті 50 Гц: 
− без фільтра складає: t p50 = 0,3 c;  
− з фільтром: t pf 50 = 0,55 c.  
− при частоті 40 Гц: 
− без фільтра складає: t p 40 = 0,5 c;  
− з фільтром: t pf 40 = 0,75 c. 
Зниження такого впливу фільтра на динамічні характеристики АД може 
бути виконано з застосуванням L −компенсації [30]. 
З врахуванням L −компенсації скалярний закон частотного 
регулювання прийме вид: 
2
U 1 
 1 
 γ  = const,                                         (3.6) 
f 2
f − f
де γ = k + ном п (1− k) ; 
f ном
k L
= k . 
L∑
L∑ = Lk + L∑ф −сумарна індуктивність фільтра та короткого замикання 
двигуна; 
L∑ф −сумарна індуктивність фільтра. 
135 
 
 
 
Рис. 3.9.  Діаграми кутової швидкості обертання та моменту АД під 
час пуску та накиді навантаження при частоті живлення 50 Гц: 
1- без фільтра; 2- з фільтром. 
 
136 
 
 
            
Рис. 3.10.  Діаграми кутової швидкості обертання та моменту АД 
під час пуску та накиді навантаження при частоті живлення 40 Гц; 
1- без фільтра; 2- з фільтром; 3- з фільтром та  L − компенсацією. 
 
Тоді при частоті 40 Гц з введенням L − компенсації зниження 
критичного моменту складає 1 %, а час першого узгодження t pf 40 = 0,61 c , 
тобто запізнення знижується на 29 %. 
 
137 
 
 
Рис. 3.11.  Залежність середнього значення моменту динамічної 
характеристики АД від кутової швидкості обертання при частотному 
регулюванні для частот 40, 50 Гц: 
1- без фільтра; 2- з фільтром; 3- з  фільтром та L − компенсацією. 
 
Порівняльний аналіз гармонічного складу показує, що фільтр не тільки 
покращує гармонічний склад напруги живлення, струмів статора АД та 
моменту двигуна, але й змінює його  в залежності від режиму роботи: пуск 
двигуна, холостий хід, під навантаженням. Для оцінки гармонійного складу 
виконаємо розрахунок коефіцієнтів несинусоїдальності фазного струму та 
напруги. 
Коефіцієнт несинусоїдальності визначаємо згідно з формулою (2.14).  
Розрахункові значення коефіцієнтів несинусоїдальності напруги і 
струмів статора АД під час пуску, на холостому ході та під навантаженням 
наведені в таблиці. 3.3. 
Таке явище пояснюється тим, що при налагодженні фільтра 
враховуються параметри двигуна при номінальному навантаженні. Тоді як в 
залежності від режиму роботи АД його еквівалентний активний та 
індуктивний опори змінюються, так як являються функцією ковзання: 
 
138 
 
X 2
µ ⋅ R
Re = R 2
1 + 2 ;                                     (3.7) 
s R
 2 +(X 2 
2 2 + X µ ) 
 s 
X ⋅ R R 2
X = X + µ 2 
 2 + X 2 
e 1 2 2 + X 2 ⋅ X µ .                 (3.8) 
 R 2
 2 +(X 2 + X )2   s 
µ 
 s 2 
Таблиця 3.3 
Коефіцієнти несинусоїдальності фазного струму та напруги 
Режим Коефіцієнти Після ШІМ на Після 
несинусоїдальності АД фільтра на 
фазного струму та АД 
напруги, % 
К  33,19 1,55 
U
Пуск двигуна 
К  0,93 0,64 
І
К 33,19 3,29 
U  
Холостий хід 
К І  2,33 15,29 
Під К  33,19 2,98 
U
навантаженням К І  1,14 0,49 
 
Розрахункові значення коефіцієнта несинусоїдальності напруги     
(таблиця 3.3) дозволяють зробити висновок, що наявність в системі ЕП фільтра 
знижує несинусоїдальність напруги живлення АД до допустимих значень. 
Значення коефіцієнтів несинусоїдальності струму (таблиця 3.3) зменшується 
приблизно в 1,5…2 рази. Це означає, що зменшуються додаткові втрати 
активної потужності та додатковий нагрів обмоток статора АД. 
Для кількісної оцінки впливу  на АД несинусоїдальності напруги 
живлення  виконаний розрахунок додаткових втрат, додаткового перегріву 
обмоток АД та відносного значення тривалості життя ізоляції, 
139 
 
використовуючи методику, запропоновану в [31]. Результати розрахунків 
зведені в таблицю 3.4. 
Таблиця 3.4 
 Оцінка впливу несинусоїдальності напруги живлення на АД 
Назва Після ШІМ на АД, % Після фільтра на АД, % 
Додаткові втрати 
∆РАД , Вт 8 0,63 
 
Додатковий перегрів 
2,959 0,227 
обмоток ∆τ , С  
Відносне значення 
тривалості життя 0,438 0,937 
ізоляції z  
 
Аналізуючи отримані результати (таблиці 3.4) робимо висновки, що 
використання в системі ЕП фільтра дозволяє знизити додаткові втрати  ∆РАД  
в 12,8 разів; додатковий перегрів обмоток ∆τ  в 13 раз, а відносне значення 
«тривалості життя» ізоляції  z  збільшується в 2 рази. 
 
3.3 Вибір параметрів ФКП для мереж 0,4 кВ 
Одними з найбільш ефективних способів покращення ЕМС та 
зменшення коефіцієнта несинусоїдальності, при використанні в 
електроприводах перетворювачів частоти, є застосування в якості 
фільтруючих пристроїв електричних фільтрів. 
 Інші, найбільш відомі та ті, що найчастіше використовуються методи та 
засоби не дають бажаного результату або ж не вигідні з економічної точки 
зору. 
Найбільш перспективним є застосування силових фільтрів у складі 
ФКП, на сьогоднішній день, це основний технічний засіб зменшення рівня 
вищих гармонік в СЕП [30]. Також, при підключенні до мережі такого роду 
140 
 
пристроїв частково або повністю розв’язується задача компенсації реактивної 
потужності, так як конденсатори фільтра є джерелами реактивної потужності 
на основній частоті.  
Вибір параметрів ФКП для мереж нижче 1000 В має деякі 
особливості. Вони обумовлені наявністю значних активних опорів мережі, 
низькою добротністю ланцюгів ФКП, неможливістю у більшості випадків на 
практиці виконати точне налаштування на резонансну частоту. Внаслідок 
незначної добротності ланцюгів ФКП, обумовлених значними активними 
опорами пристроїв, які використовуються в якості реакторів, а також опорами 
кабелів, шин та контакторів, ФКП в мережах з U ном <1 кВ майже не 
відчувають змін частоти напруги живлення, а також менше, ніж ФКП мереж 
6-10 кВ, відчувають відхилення параметрів індуктивних та ємнісних елементів 
від номінальних значень. В той же час наявність значних активних опорів 
знижує ефективність роботи ФКП. 
Практика говорить про те, що більш доцільне використання одного ФКП 
налаштованого на частоту гармоніки найменшого порядку амплітудного 
спектра напруги мережі. Бажано частоту налаштування вибирати меншою, ніж 
частота відповідної канонічної гармоніки. 
Активні опори елементів мережі складаються з відповідних опорів 
кабелів та (або) шин, перехідних опорів контактних з’єднань, власне двигуна 
та інших навантажень; значення kνк  для кожного з цих елементів може бути 
різними, що значно ускладнює розрахунки. Тому більш доцільно прийняти 
припущення про різку появу поверхневого ефекту у всіх елементах мережі: 
kνк = ν .  В цьому випадку похибка розрахунків збільшиться на 2-4 %, що є в 
межах дозволених рамок похибок для інженерних розрахунків. 
Значення активних опорів елементів та методи їх розрахунків для мереж 
з U ном <1 кВ  знаходяться за відповідними довідниками аналогічно тому, як 
це робиться при розрахунках струмів короткого замкнення в таких мережах. 
141 
 
Розглянемо питання розрахунку параметрів ФКП з врахуванням 
активних опорів ФКП в мережі. Потужність БК ФКП ν -ї гармоніки: 
Q 3 ⋅U нб ⋅ I= бν
бν ,                                                 (3.9) 
1,6 − a 2k 2
p U
де  U нб − номінальна напруга БК ФКП, кВ; 
I бν −номінальний струм БК ФКП, кА; 
k U
U=
max − відношення найбільш можливого в експлуатації значення 
U нб
лінійної напруги на шинах підстанції, до номінальної лінійної напруги БК. 
Коефіцієнт a р з врахуванням активних опорів ФКП: 
ν 2tgϕ
ар =
ф ,                                              (3.10) 
1+ (ν 2 −1)tg 2ϕф
де  ν − номер гармоніки, на частоту якої налаштовується ФКП; 
Х
tgϕ ф
ф = , Х ф та Rф  - сумарні активні та реактивні опори ланцюга 
Rф
ФКП. 
Коефіцієнт струморозподілу між ФКП та мережею: 
1+ν tg 2ϕ
k = k p екв
νp iν = 2 ,                                          (3.11) 
 R 
1+
ф  2
R  +ν ptg ϕекв
 екв 
де  Rекв  та Х екв - еквівалентні активний та реактивний опори мережі 
живлення та навантаження на промисловій частоті, якщо вважати, що БК в цих 
мережах відсутні;  
ν p −гармоніка, на частоту якої налаштовується ФКП. 
Із-за наявності похибок завдання параметрів електрообладнання ФКП 
мають частоту налаштування, відмінну від розрахункової. У випадку, що 
розглядається: 
142 
 
2
( ) 1+ν tg ϕ
k ∆
νр ≈ p екв
2 ,                                  (3.12) 
 R
1+ ф 
  ν 2
R  + (Х
R 2 екв ± ∆Х ф )
 екв  екв
де  ∆Х ф = ±∆Х 2
бк ±ν р∆Х L −  розлаштування ФКП, викликане 
відхиленням його параметрів від номінальних (відхилення параметрів БК, 
ректора та ФКП в цілому). 
Кратність зниження напруги ν p − ї гармоніки після підключення ФКП 
цієї гармоніки з ідеальним резонансним налаштуванням: 
R k
k ( p ) ф νp
uν = ⋅ .                                    (3.13) 
R 2
екв 1+ν ptg ϕекв
На практиці значення kuν  обирають, виходячи зі структури 
амплітудного спектра напруги та значень окремих його складових. 
В таблиці 3.5 наведений перелік обладнання, яке випускається 
електропромисловістю, який дозволяє комплектувати ФКП для мереж 0,4 кВ, 
а також вимоги щодо обмеження допустимого значення активного опору 
ФКП. Якщо всі вказані вище вимоги будуть виконані, то ФКП в мережі      0,4 
кВ працюють ефективно. 
Для зниження активного опору ланцюга ФКП доцільно застосовувати 
реактори з малими активними опорами типу ФРОС, РТСТ, використовувати 
автоматичні вимикачі замість рубильників та запобіжників, розміщувати ФКП 
в безпосередній близькості від трансформаторів ТП, зменшувати кількість 
з’єднань шин та їх перехідні опори. Особливо слід підкреслити підвищення 
ефективності ФКП при збільшенні потужності БК. 
Протягом останнього десятиліття впроваджено значну кількість ФКП в 
мережах 0,4 кВ підприємств чорної та кольоровою металургії, целюлозно-
паперових комбінатів, нафтопереробних, машинобудівних та інших 
підприємств. 
Таблиця 3.5  
143 
 
Обладнання для комплектування ФКП 
Номінальна Типи Активний опір 
потужність БК, 
квар конденсаторів Типи реакторів ланцюга ФКП, 
мОм 
ФКП 3-ї гармоніки 
84 КС1-0,38-14-371 2хФРОС-250-0.5 8-10 
144 КС2-0,38-36-373 ФРОС-250-0.5 8-9 
500 КС2-0,38-50-373 РТСТ-410-0,101 7-8 
ФКП 5-ї гармоніки 
240 КС2-0,38-40-371 РТСТ-410-0,076 8-9 
360 КС2-0,38-40-373 РТСТ-820-0,0505 6-7 
678 КС2-0,38-40У3 
КМ1-0,38-13У3 РТСТ-820-0,027 4-6 
ФКП 7-ї гармоніки 
145,5 КС1-0,38-18-3У3 
КС0-0,38-12,5-3У1 РТСТ-660-0,064 7-8 
276 КМ1-0,38-13-3У3 РТСТ-660-0,034 6-7 
342 КМ1-0,38-13-3У3 РТСТ-660-0,027 4,7-6 
  
В якості прикладу виконаємо вибір ФКП для встановлення в мережі   0,4 
кВ ТП №1 (підстанція вибрана, оскільки коефіцієнт несинусоїдальності на її 
шинах найбільший) з трансформатором ТМ-1000/10, навантаженням якого є 
ЧРЕП загальною потужністю 567 кВА (в незначній кількості присутнє і інше 
нелінійне навантаження, в тому числі газорозрядні лампи та зварювальні 
апарати), а також компресори, насоси, сушильні шафи загальною 
встановленою потужністю 132 кВА та коефіцієнтом потужності 
сosϕ = 0,825. Частка автоматизованих приводів, регульованих ПЧ, у 
загальному навантаженні складає понад 80 %.  
Потужність короткого замикання на шинах 10 кВ S к =150 МВА
144 
 
I 3 = 48 A, I 5 = 301 A,  7-ї складає I 7 = 153 A . Напруга 
3, 5, 7-ї гармонік у відсотках U 3∗ = 7.3 % ,U 5∗ = 46.5 %, U 7∗ = 23.6 %  
відповідно; коефіцієнт несинусоїдальності:  
K = U 2 +U 2 +U 2 = 7.32 + 46.52 2
U ТП1 3∗ 5∗ 7∗ + 23.6 = 52.65 %. 
Схема електропостачання ТП №1 та її схема заміщення наведені на Рис. 
3.12   та 6.2. 
 
 
Рис. 3.12. Схема електропостачання споживачів 0.4 кВ ТП №1 
 
145 
 
 
 
Рис. 3.13. Схема заміщення елементів мережі для розрахунку 
 
1. Розраховуємо опори елементів схеми заміщення: 
Опір системи: 
2
U 2
c  2 2
Х = ⋅
U нн  10.5  0.4 
с S   = ⋅  =1 мОм,  
к U вн  150 10.5 
де  U c −напруга системи, кВ; 
Sк −потужність короткого замикання, МВА; 
U нн , U вн −  напруги відповідно низької та високої сторін, кВ. 
Опори трансформатора з такими технічними даними ТМ-1000/10: 
U вн = 10 кВ;  
U нн = 0.4 кВ;  
∆Рхх = 2.1 кВт; 
∆Ркз =12.2 кВт; 
U к % = 5.5 %. 
146 
 
Активний опір трансформатора:  
R ∆Р 2 2
= кз ⋅U нн 12.2 ⋅0.4
= ⋅103
тр =1.952 мОм,  
Sнтр 1000
де Sнтр −номінальна потужність трансформатора, кВА; 
∆Ркз −втрати потужності короткого замикання, кВт. 
Повний опір: 
Z U к % ⋅U
2
нн 5.5 ⋅0.42
тр = = = 8.8 мОм. 
100 ⋅Sнтр 100 ⋅1000
Індуктивний опір: 
Х тр = Z 2 2
тр − Rтр = 8.82 −1.9522 = 8.72 мОм. 
Далі розраховуємо еквівалентні опори, поступово замінюючи декілька 
елементів одним: 
Х екв1 = Х с + Х тр =1+8.72 = 9.72 мОм.  
Значення перехідних опорів контактних з’єднань приймаємо згідно з    
[30], тобто Rпер = 10 мОм : 
Rекв1 = Rтр + Rпер =1.952+10 =11.952 мОм.  
Опори навантаження з врахуванням перехідних контактних з’єднань та 
опорів кабельних ліній: 
Х екв 2 = 372 мОм; Rекв 2 = 316 мОм. 
Загальний еквівалентний опір схеми заміщення: 
Z (Rекв1 + jХ екв1 )⋅ (Rекв 2 + jХ екв 2 ) (11.952+ j9,72)⋅ (316+ j372)
екв = ( = =  
Rекв1 + Rекв 2 )+ j(Х екв1 + Х екв 2 ) (11.952+ 316)+ j(9.72+ 316)
3776.832+ j4446.144+ j3071.52−3615.84 160.992+ j7517.664
= = =  
327.952+ j325.72 327.952+ j325.72
7519.386 е j88.77⋅
= =16.268 ⋅е j 43.97 =16.268cos43.97  + j16.268sin 43.97  =  
462.219 ⋅е j 44.8
= (11.7 + j11.2) мОм. 
147 
 
2. Визначаємо приблизну потужність БК, яка обумовлюється струмами 
вищих гармонік. 
Потужність БК 3, 5 та 7-ї гармонік: 
QБК 3 ≥1.2 ⋅kc ⋅U н ⋅ I 3 =1.2 ⋅ 3 ⋅0.38 ⋅48 = 37.91 квар;  
QБК 5 ≥1.2 ⋅kc ⋅U н ⋅ I 5 =1.2 ⋅ 3 ⋅0.38 ⋅301= 237.73 квар;  
QБК 7 ≥1.2 ⋅kc ⋅U н ⋅ I 7 =1.2 ⋅ 3 ⋅0.38 ⋅177 =120.84 квар,  
де  kc −коефіцієнт схеми; при з’єднанні конденсаторів в “∆ ” kc = 3;  
при з’єднанні конденсаторів в “Υ ” kc = 3. 
У відповідності до табл. 6.1 та з врахуванням дефіциту реактивної 
потужності обираємо ФКП: 
3-ї гармоніки: QБК 3 = 84 квар з конденсатором КС1-0.38-14-371 та 
реактором 2хФРОС-250-0.5; активний опір ланцюга ФКП: Rф3 =10 мОм.  
5-ї гармоніки: QБК 5 = 240 квар з конденсатором КС2-0.38-40-371 та 
реактором РТСТ-410-0.076; активний опір ланцюга ФКП: Rф5 = 9 мОм. 
7-ї гармоніки: QБК 7 =145.5 квар з конденсатором КС1-0.38-18-3У3 та 
реактором РТСТ-660-0.064; активний опір ланцюга ФКП: Rф7 = 8 мОм.  
 
3. Визначаємо коефіцієнти струморозподілу між ФКП та мережею за 
формулою (3.11): 
1+ν tg 2ϕ 2
k p екв 1+ 3 ⋅ 0.95
3 p = 2 = 2 = 0.777;  
 R 10
1+ ф3   
  +ν ptg
2ϕекв 1+  + 3 ⋅ 0.952
 R   11.7 
екв
1+ν ptg
2ϕ 2
k = екв 1+ 5 ⋅ 0.95
5 p 2 = 2 = 0.849;  
 R   9 
1+
ф5  2
 +ν tg ϕ 1+  + 5 ⋅ 0.952
R p екв
   11.7 
екв
148 
 
1+ν ptg
2ϕ
k екв 1+ 7 ⋅ 0.952
7 p = R 2 =
8 2 = 0.89,  
  
1+
ф7  +ν tg 2ϕ 1+ 
 + 7 ⋅ 0.952
 R p екв
  11.7 
екв
де  tgϕ Х
= екв 11.2
екв = = 0.95. 
Rекв 11.7
 
4. Кратність зниження напруг 3, 5 та 7-ї гармонік розраховуємо за 
формулою (3.13): 
( p ) R
k ф3 k3 p 10 0.777
u 3 = ⋅ = ⋅ = 0.18;  
Rекв 1+ν 2
ptg ϕекв 11.7 1+ 3 ⋅ 0.952
k ( p ) Rф5 k5 p 9 0.849
u 5 = ⋅ = ⋅ = 0.1;  
R 2 2
екв 1+ν ptg ϕекв 11.7 1+ 5 ⋅ 0.95
k ( p ) Rф7 k7 p 8 0.89
u 7 = ⋅ = ⋅ = 0.083.  
Rекв 1+ν tg 2
p ϕекв 11.7 1+ 7 ⋅ 0.952
 
5. Залишкова напруга 3, 5 та 7-ї гармонік: 
U ( p )
3∗зал = ku 3 ⋅U 3∗ = 0.18 ⋅ 7.3 = 1.314 %;  
U = k ( p )
5∗зал u 5 ⋅U 5∗ = 0.1⋅46.5 = 4.65 %;  
U ( p )
7∗зал = ku 7 ⋅U 7∗ = 0.083 ⋅23.6 =1.959 %.  
 
6. Коефіцієнт несинусоїдальності при встановленні трьох ФКП: 
K 2 2 2 2 2 2
U ТП1 = U 3∗зал +U 5∗зал +U 7∗зал = 1.314 + 4.65 +1.959 = 5.21 % < 8 %. 
Згідно з [27], нормально допустиме значення коефіцієнта несинусоїдальності 
для напруги 0,38 кВ складає 8 % (гранично допустиме   12 %), отже отримане 
значення не перевищує допустимого. 
Даний розрахунок ґрунтується на використанні комплекту ФКП, 
налаштованих на частоти ВГ, які переважають в амплітудному спектрі струмів 
149 
 
нелінійних навантажень (в даному випадку 3, 5 та 7-ї). такий підхід 
визначається головним чином намаганням знизити рівень ВГ в мережі до 
мінімально можливого значення (теоретично до нуля). Але дослідження 
збитків, обумовлених ВГ, доводить, що збитки максимальні при значних 
напругах ВГ та зменшуються зі зниженням напруг, в залежності, близькій до 
квадратичної. Тому необхідність повного зниження рівнів ВГ практично 
відсутня; достатньо знизити їх до межі, яка визначається технічними 
вимогами. 
Очевидно, що при такому підході немає необхідності встановлювати 
значну кількість ФКП. 
Практично рекомендується в мережах з 6-ти пульсними ВП 
встановлювати тільки ФКП 5-ї гармоніки, якщо буде забезпечене необхідне 
зниження несинусоїдальності напруги до вказаних меж. 
При встановленні ФКП 3, 5 та 7-ї гармонік потужність БК фільтрів 
склала: 
QБК ∑ = QБК 3 + QБК 5 + QБК 7 = 84 + 240 +145.5 = 469.5 квар,  
тобто значно більше, ніж значення дефіциту реактивної потужності. 
Значення коефіцієнта відносної потужності для вказаної мережі 
k р ≥ 2.5 ⋅10−2 : 
Q
k р 700
= = = 3.89 ⋅10−2
р . 
Sкз 18 ⋅103
Знаходимо частку струмів 3 та 7-ї гармонік, які будуть протікати через 
ФКП 5-ї гармоніки: 
σ 1 1
ν 3 = 2 = 2 = 1.2;  
1  ν   1  5
р  
⋅ 1−    +1 ⋅ 1−    +1
2   3.89 ⋅10−2 ⋅52
k ν  ν     3 
р р  q  
150 
 
σ 1 1
ν 7 = = = 0.665. 
1  2  1  2
  
⋅ 1−
ν р   +1 ⋅ 1
5
−  +1
k ν 2
    
ν   3.89 ⋅10−2 ⋅52
  7 

р р  q  
 
Струм в колі БК складатиме: 
Iν ∑ = I 3σν 3 + I + I σ = (48 ⋅1.2)2 + 3012
5 7 ν 7 + (153 ⋅0.665)2 = 322.9 A. 
Мінімальна потужність БК ФКП: 
Qр min ≥1.2 ⋅kc ⋅U н ⋅ I∑ =1.2 ⋅ 3 ⋅0.38 ⋅322.9 = 255.03 квар. 
Перевіряємо БК на відсутність перевантажень за потужністю та 
перевищення напруги за формулою: 
К a k 0.7
Q p u ≤ 1− ,  
ν p
Q
де К p
Q ≈1+ =1+ 3.89 ⋅10−2 =1.00389;  
SK
ν 2 52
a = p
p = =1.042;  
ν 2
p −1 52 −1
k U
= макс 0.4
u = = 0.577. 
U ном . роб 3 ⋅ 0.4
Тобто: 
1.00389 0.7
⋅1.042 ⋅0.577 ≤ 1−  
5
0.604 < 0.927. 
Отже, перевантаження немає. 
Після встановлення обраного ФКП залишкова напруга гармонік 
визначається: 
∆U 3∗ =U 3∗ ⋅ (1−σν 3 ) = 7.3 ⋅ (1−1.2) =1.46 %;  
∆U 5∗ = 0;  
151 
 
∆U 7∗ =U 7∗ ⋅ (1−σν 7 ) = 23.6 ⋅ (1− 0.665) = 7.8 %.  
Коефіцієнт несинусоїдальності: 
KU ТП1 = ∆U 2 + ∆U 2 + ∆U 2
3∗ 5∗ 7∗ = 1.462 + 02 + 7.82 = 7.93 % < 8 %. 
 
3.4 Економічна ефективність від впровадження ЧРП 
Використання ЧРЕП дає  можливість раціонального розв’язку 
енергетичних задач, в першу чергу – це значна економія води та 
енергоресурсів. Проте, їх застосування призводить до генерування 
електроприводом вищих гармонічних складових та спотворення 
синусоїдальної форми напруги та струму. Генеровані ними ВГ викликають 
додаткові втрати електроенергії в мережах, завдають шкоди роботі інших 
підприємств, приладам керування, порушують електромагнітну сумісність, 
негативно впливають на стійкість енергосистем. 
Отже, використання напівпровідникових перетворювачів, що є основою 
регульованих електроприводів, потребує використання додаткових технічних 
засобів для подавлення вищих гармонічних складових струму та напруги в 
мережі живлення, які генеруються ними. В роботі в якості таких пристроїв 
обрано встановлення ФКП на шинах 0.4 кВ підстанцій. 
 
3.4.1 Визначення додаткових капіталовкладень 
Визначимо вартість ПЧ для одного двигуна, потужністю 15 кВт: 
К ПЧ = Кобл + К мон = 42500+8500 = 51000 грн,  
де  Кобл = КТПЧ + Кпр = 30000+12500 = 42500 грн −вартість 
обладнання; 
К мон = 20 % ⋅Кобл = 0.2 ⋅42500 = 8500 грн −вартість монтажу 
обладнання. 
Вартість перетворювачів частоти для всіх електродвигунів, які 
встановлені на підстанції: 
152 
 
п
КΣПЧ = ∑(К ПЧ ⋅ N дв ) = 21603168 грн. 
і=1
Визначимо витрати на придбання та встановлення на підстанції       ФКП 
0.4 кВ (QБК 5 = 360 квар з конденсатором КС2-0.38-40-373 та реактором 
РТСТ-820-0.0505). 
Капітальні вкладення на встановлення ФКП: 
Ккап = Кц + Кмон = 23764 + 4752,8 = 28516,8грн,  
де Кц −  вартість ФКП, 
К мон = 20 % ⋅Кобл = 0.2 ⋅23764 = 4752.8 грн −вартість монтажу 
обладнання.  
 
3.4.2 Визначення експлуатаційних витрат 
Експлуатаційні витрати визначаємо за умови роботи обладнання 
протягом року і згідно діючих тарифів та цін за одиницю виміру. Розрахунки 
виконуємо для двох варіантів, результати зводимо до таблиці 3.7.  
Розрахуємо заробітну плату персоналу (основну, додаткову, 
відрахування в соціальні фонди): 
Зодс =Ч пр ⋅Оp ⋅Qн (1+ 0.01⋅Н д )(1+ 0.01⋅Н с ) =12 ⋅5.7 ⋅634.2(1+ 0.01⋅12)(1+ 0.01⋅37) =  
=117006.81 грн.
де Ч пр −необхідна кількість працівників, чол; 
Ор − середньогодинна зарплата одного працівника, грн; 
Qн − трудоємність (згідно річного плану-графіку ПЗР), нормогод; 
Í ä −відсоток додаткової зарплати, %; 
Н с −відсоток відрахувань в соціальні фонди, %. 
Вартість додатково встановленого обладнання та використаних 
матеріалів: 
З обл= К ΣПЧ + КФКП = 21603168+ 28516.8 = 21631684.8 грн. 
Витрати на технічне обслуговування та ремонт: 
З р= 40 % ⋅Зобл = 0.4 ⋅21631684.8 =11245264.77 грн. 
153 
 
Амортизаційні відрахування: 
З ам=15 % ⋅Зобл = 0.15 ⋅21631684.8 = 3244752.72 грн.  
Визначаємо вартість витрат води та електричної енергії для для обох 
варіантів. Для цього використовуємо дані виконаних замірів витрати води і 
електроенергії протягом тижня для регульованого та нерегульованого 
електропривода на підстанції ТП №1 машинобудівного підприємства. Дані за 
виконаними замірами приведені в таблиці 3.6.  
Проведемо розрахунки на прикладі одного насосу, для всіх інших 
розрахунки аналогічні і кінцеві результати зведені в табл.7.2.2. 
Параметри асинхронного двигуна насосу: 
тип АМ160S2У2: 
Рном = 15 кВт,U ном = 380 В,η = 88 %, I ном = 29 А,
пном = 2910 об / хв, cos ϕном = 0.9.  
Параметри насосу: 
тип КМ100-80С, подача 100 м3 / год, напір 32 м, пном = 2910 об / хв.  
 
Таблиця 3.6 
Залежність витрати енергії від типу електропривода насосного 
агрегату 
Покази Витрата за період Середньодобова 
День, лічильників замірів витрата 
час електро- електро- електро- 
доби води, м3 енергії, води, м3 енергії, води, м3 енергії, 
кВт·год кВт·год кВт·год 
 
При використанні регульованого електропривода 
1-й день, 
19.00 399213 154100 
8-й день, 6583 1280 940.4 182.86 
19.00 405796 155380 
 
При використанні нерегульованого електропривода 
154 
 
1-й день, 
19.00 405796 155380 
8-й день, 8772 2140 1253.1 307.4 
19.00 414568 157532 
 
Аналіз замірів витрати води і електричної енергії показує, що: 
1) вартість витрат води при роботі нерегульованого електропривода: 
 
Зв .нерег = Ев .нерег . ⋅Т р ⋅С1 + Ев .нерег . ⋅Т р ⋅С2 =1253.1⋅252 ⋅5.29+1253.1⋅252 ⋅5.21=125996698.8 грн;  
2) вартість витрат води при роботі регульованого електропривода: 
 
Зв . рег . = Ев . рег . ⋅Т р ⋅С1 + Ев . рег . ⋅Т р ⋅С2 = 940.4 ⋅252 ⋅5.29+ 940.4 ⋅252 ⋅5.21= 94555339.2 грн,  
 
де Ев .нерег . ; Ев . рег . −  відповідно середньодобові витрати води при 
використанні нерегульованого та регульованого електропривода; 
С1 −вартість водопостачання, м3; 
С2 − вартість водовідведення, м3; 
Т р −  тривалість роботи насосного агрегату протягом року, днів.   
Зазначимо, що друга складова у даних формулах відображає витрати на 
повторне очищення води внаслідок її витоку. 
3) вартість витрат електроенергії при роботі нерегульованого 
електропривода: 
Зел.нерег = Еел.нерег . ⋅Т р ⋅С0 = 307.4 ⋅252 ⋅0.485 = 37570.428 грн;  
 
4) вартість витрат електроенергії при роботі регульованого 
електропривода: 
Зел. рег . = Ев . рег . ⋅Т р ⋅С0 =182.86 ⋅252 ⋅0.485 = 22349.149 грн,  
 
155 
 
де Ев .нерег . ; Ев . рег . −  відповідно середньодобові витрати електроенергії 
при використанні нерегульованого та регульованого електропривода; 
С0 −вартість електричної енергії, кВт ⋅ год;  
Т р −  тривалість роботи насосного агрегату протягом року, днів;   
 
Таблиця 3.7 
Розрахунок експлуатаційних витрат 
Найменування Сума витрат, грн 
статей витрат Позначення (за варіантами) 
Базовий Новий 
1 Заробітна плата персоналу 
(основна, додаткова, З  
відрахування в соціальні одс — 117006.81 
фонди) 
2 Вартість обладнання та Зобл  
матеріалів — 21631684.8 
3 Витрати на технічне Зр  
обслуговування та ремонт — 11245264.77 
4 Амортизаційні відрахування Зам  — 3244752.72 
5 Вартість витрат води Зв  125996698.8 94555339.2 
6 Вартість витрат ел.ен. Çåë  1427676.26 849267.67 
Всього витрат за рік ЗΣ  127424375.1 97225450.81 
 
3.4.3 Визначення економічної ефективності 
Величина економічного ефекту при впровадженні ЧРЕП з 
встановленням ФКП: 
Ееф = (ЗΣб − ЗΣн )− Ен ЗΣ обл = (125996698.8−94555339.2) − 0.15 ⋅36238709.1=
 
= 27092714.51 грн,
де Ен −  нормативний коефіцієнт ефективності капітальних вкладень. 
  
ЗΣ обл = Зодс + Зобл + Зр + Зам =117006.81+ 21631684.8+11245264.77 +  
156 
 
+ 3244752.72 = 36238709.1 грн −  загальна сума витрат на 
встановлення додаткового обладнання для нового варіанту. 
Орієнтовний період окупності додаткових капітальних вкладень при 
впровадженні ЧРЕП з встановленням ФКП за рахунок зниження 
експлуатаційних витрат: 
 
З
Т Σ обл 36238709.1 36238709.1
ок = = = ≈1.2 року. 
ЗΣб − ЗΣн 125996698.8−94555339.2 30198924.29
 
Слід зазначити, що в розрахунки річної економії не ввійшов 
економічний ефект, пов'язаний зі скороченням аварійності водопровідної 
мережі за рахунок зниження та стабілізації тиску води на необхідному рівні та 
унеможливлення гідравлічних ударів під час плавного пуску регульованого 
електропривода. 
Таким чином, з розрахунків видно, що впровадження даних заходів 
(ЧРЕП та ФКП) є економічно доцільними і період їх окупності не перевищує   
7 років. 
 
Висновки до розділу 3 
– Проведені дослідження підтверджують, що використання фільтра на 
виході інвертора покращує спектр напруги, зменшуючи рівень гармонік. Це 
сприяє зниженню додаткових втрат, перегріву обмоток і подовженню терміну 
служби ізоляції електродвигуна. Водночас таке рішення погіршує динамічні 
властивості електропривода, зокрема збільшує час розгону та знижує 
розвиваний момент. Компенсувати ці негативні ефекти можливо шляхом 
коригування закону частотного керування, наприклад застосуванням методів 
напругової чи частотної компенсації. 
– Моделювання показало, що підключення фільтра до виходу інвертора 
зумовлює зменшення пускового струму приблизно на 5 % та максимального 
157 
 
моменту — на близько 8 %. Це пояснюється падінням напруги на 
фільтрувальних елементах. 
– Розраховані значення коефіцієнта несинусоїдальності напруги 
свідчать, що використання фільтра в системі електропривода дозволяє знизити 
рівень спотворення до допустимих меж — орієнтовно у 1,5–2 рази. Це веде до 
зменшення додаткових активних втрат і перегріву обмоток статора 
асинхронного двигуна. 
– Зменшення рівнів вищих гармонік напруги може бути досягнуте як 
шляхом схемних рішень, так і за допомогою спеціалізованих технічних 
пристроїв. Найбільш поширеним сучасним засобом є фільтрокомпенсуючі 
пристрої (ФКП), які забезпечують одночасне зниження несинусоїдальності та 
компенсацію реактивної потужності. 
– Економічні розрахунки демонструють, що застосування частотно-
регульованих електроприводів разом із фільтрокомпенсуючими пристроями є 
фінансово виправданим, а строк їх окупності зазвичай не перевищує 7 років. 
 
 
 
 
 
 
 
ВИСНОВКИ ПО РОБОТІ 
За результатами проведених у роботі досліджень зроблено такі 
висновки: 
1. Електроприводи є найбільшими споживачами електроенергії, 
тому впровадження частотно-регульованих електроприводів (ЧРЕП) у 
поєднанні з автоматизацією забезпечує суттєвий потенціал енергозбереження 
та раціонального використання ресурсів. 
158 
 
2. Найвища енергоефективність ЧРЕП досягається на механізмах із 
квадратичною характеристикою навантаження (насоси, вентилятори). Для 
таких механізмів зниження швидкості електропривода навіть на 10 % дає 
орієнтовно до 30 % економії електричної потужності. 
3. Робота ЧРЕП призводить до появи вищих гармонік напруги й 
струму, що викликає додаткові втрати енергії, зменшує ресурс 
електрообладнання, впливає на стабільність енергосистеми та погіршує якість 
електроенергії у мережі. 
4. Експериментальні дослідження на шинах 0,4 кВ показали значне 
перевищення коефіцієнтів несинусоїдальності, наявність гармонік нижчих 
порядків та підвищення амплітуди напруги. Такі спотворення скорочують 
термін служби кабельних ліній і трансформаторів та мають бути враховані при 
виборі елементів мережі. 
5. Математичне моделювання системи «ПЧ–АД» підтвердило, що 
використання фільтра на виході інвертора покращує гармонічний склад 
напруги й струму та позитивно впливає на динамічні характеристики 
електропривода. Економічні розрахунки довели ефективність впровадження 
ЧРЕП і фільтрокомпенсувальних пристроїв, а період окупності становить 
близько 1–1,2 року. 
 
 
 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 
1. Автоматика та комп’ютерно-інтегровані технології у промисловості, 
телекомунікаціях, енергетиці та транспорті: Матеріали Всеукраїнської 
науково-практичної інтернет-конференції. – Кропивницький: ЦНТУ, 
2017. – 228 с. 
2. Войцеховський Д. В., Кравченко В. І. Електропривод. — Київ: Либідь, 
2018.  
159 
 
3. Денисюк А. О. Мікропроцесорні системи керування електроприводами. 
— Львів: Видавництво Львівської політехніки, 2020.  
4. Бебешко О. А., Костенко М. В. Силова електроніка. — Київ: КПІ ім. І. 
Сікорського, 2019 
5. Халік С. В., Глінчук М. М. Цифрові системи керування 
електроприводами. — Вінниця: ВНТУ, 2021. 
6. Глінчук М. М. Електромеханічні системи автоматичного керування. — 
Вінниця: ВНТУ, 2017 
7. Нагорний В. П. Електричні машини та електропривод. — Харків: ХНЕУ 
ім. Кузнеця, 2016. 
8. Ларін О. І., Бебешко О. А. «Сучасні тенденції розвитку частотно-
регульованих електроприводів». Електротехніка і електромеханіка, №4, 
2020. 
9. Марченко І. Г., Табашник В. П. «Алгоритми векторного керування 
асинхронними двигунами». Технічні науки та технології, №2, 2021. 
10. Овчинников Ю. П., Данильченко А. О. «Сучасні перетворювачі частоти 
для промислових потреб». Енергетика та електрифікація, №3, 2019. 
11. Ткаченко С. О., Литвиненко О. П. Промислові електроприводи: 
конструкція, керування, діагностика. — Черкаси: ЧДТУ, 2022. 
12. Матеріали Міжнародної науково-практичної конференції  «Молодь і 
технічний прогрес в АПВ» Інноваційні розробки в аграрній сфері. Том 2. 
– Харків: ХНТУСГ, 2021. – 477 с. 
13. Bose B. K. Modern Power Electronics and AC Drives. Prentice Hall, 2020. 
14. Vas P. Vector Control of AC Machines. Oxford University Press, 2017. 
15. Leonhard W. Control of Electrical Drives. Springer, 2016. 
16. Бойко, В. С., Рубан, С. М. Електропривод: теорія та системи керування. 
Київ: Ліра-К, 2019. 412 с. 
17. Казаков, Ю. І., Линник, В. Г. Перетворювачі частоти та їх застосування в 
електроприводі. Харків: НТУ «ХПІ», 2018. 256 с. 
160 
 
18. Zoro, R., Bose, B. K. Modern AC Motor Drive Technology. IEEE Transactions 
on Industrial Electronics, 2019, 66(3), 2073–2085. 
19. Основи ефективного використання електричної енергії в системах 
електроспоживання промислових підприємств : навч. посіб. / [Соловей О. 
І., Розен В. П., Плєшков П.Г. та ін.] ; М-во освіти і науки України, Кіров. 
нац. техн. ун-т. – Черкаси: видавець Чабаненко Ю., 2015. – 316 с 
20. Суходоля О.М. Оптимізація енергетичних режимів роботи асинхронних 
електроприводів механізмів безперервного транспорту // Тези дисертації 
на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук. Національний 
Технічний Університет України «КПІ». Київ – 1998 р. 
21. A.Domijan, E. Embriz-Santander. A summary and evaluation of recent 
developments on harmonic mitigation techniques useful to adjustable speed 
drives // IEEE Transactions on Energy Conservation/ vol.7, No.1, March 1992. 
22. Закладний О.М., Праховник А.В., Соловей О.І. Енергозбереження 
засобами промислового електропривода: Навчальний посібник. - Кч 
Кондор. 2005 - 408 с. 
23. K-Factor Transformers and Nonlinear Loads // Liebert Corporation, 1997. 
24. Bernard S., Trochain G. Compensation of Harmonic Currents Generated By 
Computers Utilizing an Innovative Active Harmonic Conditioner // MGE UPS 
Systems, MGE 0128, 2000. 
25. Тези доповідей студентів і магістрантів на XLVІІІ науковій конференції 
17 квітня 2014 року. Кіровоград: КНТУ, 2014.– 883 с. 
26. ДЕСТ 13109-97 “Норми якості електричної енергії в системах 
електропостачання загального призначення”. (ГОСТ 13109-97. 
Електрична енергія. Сумісність технічних засобів. Норми якості 
електричної енергії в системах електропостачання загального 
призначення) 
27. Ковальов Ф.І., Флоренцев С. Н. Силова електроніка та 
енергоресурсозбереження. - Технічна електродинаміка. Тематич. вип. 
161 
 
«Системи електроживлення електротехнічних установок та комплексів». 
- Київ, 1999. 
28. Пістунов І.М. Економічна кібернетика:Навч.посібник.-Дніпропетровськ: 
НГУ, 2009. -154 с. 
29. Буденный А.В., Колодяжний А.В., Смирнов А.Н. Оптимизация выходных 
фильтров преобразователей с ШИМ и АШИМ // Технічна 
електродинаміка. К., 2006 
30. Черный А.П., Полищук П.И., Воробейчик О.С. Анализ статических 
характеристик частотно-регулируемого електропривода с фільтром на 
выходе инвертора  // Вісник Кременчуцького державного політехнічного 
університету. Кременчук: КГПУ. - 2007. - Вип.1. 
31. Шидловський А.К., Кузнєцов В.Г.Підвищення якості енергії в 
електричних мережах. К.: Наукова думка, 1985.
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
