Комп’ютерне моделювання системи електропостачання з активно-адаптивними елементами

Жуган, Олександр Іванович
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7814
Full metadata record
DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor	Протасов, Сергій Юрійович	-
dc.contributor.author	Жуган, Олександр Іванович	-
dc.date.accessioned	2026-03-11T17:27:33Z	-
dc.date.available	2026-03-11T17:27:33Z	-
dc.date.issued	2024-12	-
dc.identifier.uri	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7814	-
dc.description.abstract	У роботі проведено аналіз методів управління потоками реактивної потужності в системах електропостачання промислових підприємств та оцінено можливості використання АСКОЕ як інформаційної бази для регулювання режимів. Розроблено структуру системи управління потоками реактивної потужності та регулювання рівнів напруги на основі синтезу штучної нейронної мережі (ШНМ) і логіки СТАТКОМ, реалізовано алгоритм навчання ШНМ методом Левенберга–Марквардта для оптимізації параметрів нелінійних моделей у середовищі MATLAB. Побудовано комп’ютерну модель системи електропостачання підприємства з адаптивним управлінням, що дозволяє підтримувати нормативні рівні напруги згідно ДСТУ EN 50160:2014 та забезпечує необхідне значення коефіцієнта реактивної потужності (tg φ).	uk_UA
dc.language.iso	uk	uk_UA
dc.subject	компенсація реактивної потужності	uk_UA
dc.subject	оптимізація	uk_UA
dc.subject	коефіцієнт потужності	uk_UA
dc.subject	компенсуючий пристрій	uk_UA
dc.title	Комп’ютерне моделювання системи електропостачання з активно-адаптивними елементами	uk_UA
dc.type	Master Thesis	uk_UA
Appears in Collections:	141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання)
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
ВКРМ_Жуган.pdf Restricted Access		1.15 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show simple item record
Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
Факультет  електронних  технологій, автотранспорту та машинобудування 
(назва факультету) 
Кафедра електротехнічних систем 
(повна назва кафедри) 
       
 «До захисту допущено» 
Завідувач кафедри ЕТС 
Олександр СИТНИК 
______________________ 
“_____” _________2024 р. 
 
 
Кваліфікаційна робота 
на здобуття ступеня вищої освіти магістра 
 
на тему:  
«Комп’ютерне моделювання системи електропостачання 
з активно-адаптивними елементами» 
 
 
Виконав: здобувач вищої освіти  2  курсу, групи мЕСЕ–34 
Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» 
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності) 
 
 
Жуган Олександр Іванович  ____________ 
(прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис) 
   
Науковий керівник к.т.н., доцент Сергій ПРОТАСОВ_____  ____________ 
(наук. ступінь, вчене звання  Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис) 
   
Нормоконтроль к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________ 
(наук. ступінь, вчене звання  Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис) 
   
 
 
Засвідчую, що у цій кваліфікаційній роботі немає запозичень з праць інших 
авторів без відповідних посилань. 
Здобувач вищої освіти ______________ 
(підпис) 
 
 
Черкаси 2024 р.  
3 
РЕФЕРАТ 
 
По структурі робота складається зі вступу, трьох розділів основної 
частини та висновків основних результатів дослідження. Загальна кількість 
сторінок – 87, рисунків – 32, таблиць – 3, використаних літературних джерел 
– 41. 
Метою кваліфікаційної магістерської роботи є розробка системи 
управління потоками реактивної потужності з використанням активно-
адаптивних елементів для підтримки на межі балансової приналежності 
підприємства необхідного значення коефіцієнта потужності та забезпечення 
визначеного ДСТУ рівня напруги в контрольних точках системи 
електропостачання підприємства. 
На основі мети дослідження, сформульовані такі завдання: 
1. Провести аналіз досліджень у галузі управління потоками реактивної 
потужності в системах електропостачання. 
2. Створити адаптивну систему управління потоками реактивної 
потужності в системі електропостачання промислового підприємства з 
використанням штучної нейронної мережі та активно-адаптивних елементів. 
3. Розробити комп’ютерну модель, яка дозволить дослідити управління 
потоками реактивної потужності на межі балансової приналежності 
підприємства та енергосистеми та оцінити її ефективність. 
У першому розділі зроблено аналіз способів і засобів управління 
потоками реактивної потужності у системах електропостачання промислових 
підприємств. Розглянуто можливість використання АСКОЕ як інформаційну 
базу для управління режимами СЕП. Встановлено, що для управління 
потоками реактивної потужності в розподільчих мережах СЕП не 
розглядається застосовування активно-адаптивних елементів та їх 
управління. 
4 
Розглянуто нормативно-правові документи щодо компенсації 
реактивної потужності, встановлених у межах балансової приналежності 
промислового підприємства. 
У другому розділі розроблено структуру системи управління потоками 
реактивної потужності та регулювання рівнів напруги на основі синтезу 
ШНМ та власної логіки СТАТКОМ, в якій ШНМ оперативно реагує на зміни 
рівня напруги на межі балансової приналежності підприємства та 
енергосистеми, а активно-адаптивні елементи підлаштовуються під ці зміни з 
урахуванням усіх обмежень. Розроблено та реалізований програмно алгоритм 
навчання ШНМ, заснований на методі Левенберга-Марквардта, який 
призначений для оптимізації параметрів нелінійних регресійних моделей. Як 
критерій оптимізації використана середньоквадратична помилка моделі на 
навчальній вибірці, автоматизація набору якої здійснена в середовищі Matlab. 
У третьому розділі побудовано комп’ютерну модель системи 
електропостачання промислового підприємства, що складається з моделей 
окремих елементів, схеми заміщення та має інструмент адаптивного 
управління потоками реактивної потужності та рівнем напруги у вигляді 
ШНМ. В результаті оцінки адекватності та ефективності моделювання 
показано, що синтезована система адаптивного управління потоками 
реактивної потужності дозволяє на межі балансової приналежності 
підприємства організувати регулювання рівня напруги, забезпечуючи 
визначений нормативний ДСТУ EN 50160:2014, і підтримує необхідне 
значення коефіцієнта реактивної потужності (tg φ ). 
Ключові слова: коефіцієнт потужності. компенсація реактивної 
потужності, оптимізація, активно-адаптивні елементи, система 
електропостачання, трансформатор, компенсуючий пристрій,  
 
 
5 
ЗМІСТ 
 
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І 
ТЕРМІНІВ ................................................................................................................ 7 
ВСТУП ..................................................................................................................... 8 
РОЗДІЛ 1. АНАЛІЗ СПОСОБІВ І ЗАСОБІВ УПРАВЛІННЯ ПОТОКАМИ 
РЕАКТИВНОЇ ПОТУЖНОСТІ У СИСТЕМАХ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ . 11 
1.1 Нормативно-правове забезпечення проблеми компенсації 
реактивної потужності .......................................................................................... 11 
1.2. Аналіз способів компенсації реактивної потужності ....................... 16 
1.3. Характеристика пристроїв компенсації реактивної потужності ..... 27 
1.3. Обґрунтування автоматизації керування потоками реактивної 
потужності.............................................................................................................. 31 
1.4. Висновки до розділу 1 ......................................................................... 34 
РОЗДІЛ 2. СТВОРЕННЯ АДАПТИВНОЇ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ 
ПОТОКАМИ РЕАКТИВНОЇ ПОТУЖНОСТІ НА МЕЖІ БАЛАНСОВОЇ 
ПРИНАЛЕЖНОСТІ .............................................................................................. 37 
2.1. Параметри моделі адаптивного керування потоками реактивної 
потужності. Структура системи управління. ..................................................... 37 
2.2. Особливості застосування нейронних мереж для адаптивного 
керування потоками реактивної потужності ...................................................... 41 
2.2.1 Одношарові мережі прямого розповсюдження ........................ 42 
2.3.2. Багатошарові мережі прямого розповсюдження ..................... 43 
2.2.3. Рекурентні мережі ...................................................................... 44 
2.3. Чисельно-математична модель на основі ШНМ для адаптивного 
керування потоками реактивної потужності ...................................................... 46 
2.4. Автоматизація та програмна реалізація навчання нейромережі ..... 51 
6 
2.5. Висновки до розділу 2 ......................................................................... 57 
РОЗДІЛ 3. КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМИ .......................... 59 
ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ З АКТИВНО-АДАПТИВНИМИ ........................... 59 
ЕЛЕМЕНТАМИ ..................................................................................................... 59 
3.1. Моделі елементів системи електропостачання та системи 
управління .............................................................................................................. 62 
3.2. Оцінка адекватності та ефективності моделювання ........................ 73 
3.3. Висновки до розділу 3 ......................................................................... 79 
ВИСНОВКИ ........................................................................................................... 81 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ............................................................. 83 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І 
ТЕРМІНІВ 
 
АСКОЕ – автоматизована система комерційного та технічного обліку 
електроенергії 
БК – батарея конденсаторів 
БСК – батарея статичних компенсаторів 
ДРП – джерело реактивної потужності 
ЕЕС – електроенергетична система 
КРП – коефіцієнт реактивної потужності 
КУ – конденсаторна установка 
КШР – керований шунтуючий реактор 
НКРЕКП – Національна комісія, що здійснює державне регулювання у 
сферах енергетики та комунальних послуг 
НМПП – нейронна мережа прямого поширення 
ПП – промислове підприємство 
ППК – пристрої повздовжньої компенсації 
ПС – підстанція 
РП – реактивна потужність 
РПН – регулювання напруги під навантаженням 
СД – синхронний двигун 
СЕП – система електропостачання 
СК – статичні компенсатори 
СКРП – статичні компенсатор реактивної потужності 
СТАТКОМ – статичний синхронний компенсатор 
СТК – статичні тиристорні компенсатори 
УКРП – установка компенсації реактивної потужності 
ФКП – фільтрокомпенсуючі пристрої 
ШНМ – штучна нейронна мережа 
8 
ВСТУП 
 
Актуальність дослідження. Для будь якого промислового 
підприємства ефективність споживання електричної енергії визначається 
своєчасним забезпеченням технологічного процесу необхідною кількістю 
електроенергії, необхідної якості при найменших втратах та за умови 
збереження надійної сталої роботи електроприймачів. Найбільш вагомою 
частиною заходів щодо підвищення ефективності електроспоживання на 
сьогоднішній день є зниження втрат за рахунок регулювання напруги та 
компенсації реактивної потужності. 
Компенсація реактивної потужності дозволяє підвищити ефективність 
використання електроенергії у трьох основних напрямках: збільшення 
пропускної спроможності ліній електропередач та силових трансформаторів, 
зниження втрат активної енергії та нормалізація напруги. Установка 
компенсуючих пристроїв дозволяє зменшити активні втрати за рахунок 
зниження повного струму. Таким чином, компенсація реактивної потужності 
може бути повною мірою виокремлена, як одна з технологій 
енергозбереження. Навіть на підприємствах, де немає проблем із 
перевантаженням електрообладнання, за рахунок зниження активних втрат 
заходи щодо компенсації реактивної потужності окупаються за порівняно 
короткий період часу. 
За величиною коефіцієнта реактивної потужності можна зробити 
висновки про те, яка частина споживаної енергії корисно використовується 
для роботи електроустаткування. Слід відмітити, що основна техніко-
економічна проблема в системах електропостачання полягає, саме у 
компенсації реактивної потужності та отриманні коефіцієнта потужності, 
який наближено дорівнює одиниці. 
Для можливості регулювання потоків реактивної потужності (РП) при 
забезпеченні допустимих ДСТУ EN 50160:2014 рівнів напруги в 
розподільних мережах промислових підприємств та стійкості навантаження 
9 
необхідна розробка централізованої та адаптивної системи управління 
параметрами засобів регулювання, яка здатна миттєво оцінювати параметри 
поточного режиму, знаходити актуальні причинно-наслідкові закони 
функціонування електричної системи, керувати групою різноманітних 
елементів системи з великою кількістю характеристик, що також змінюються 
в часі. 
Метою кваліфікаційної магістерської роботи є розробка системи 
управління потоками реактивної потужності з використанням активно-
адаптивних елементів для підтримки на межі балансової приналежності 
підприємства необхідного значення коефіцієнта потужності та забезпечення 
визначеного ДСТУ рівня напруги в контрольних точках системи 
електропостачання підприємства. 
На основі мети дослідження, сформульовані такі завдання: 
1. Провести аналіз досліджень у галузі управління потоками реактивної 
потужності в системах електропостачання. 
2. Створити адаптивну систему управління потоками реактивної 
потужності в системі електропостачання промислового підприємства з 
використанням штучної нейронної мережі та активно-адаптивних елементів. 
3. Розробити комп’ютерну модель, яка дозволить дослідити управління 
потоками реактивної потужності на межі балансової приналежності 
підприємства та енергосистеми та оцінити її ефективність. 
Об'єкт дослідження – система електропостачання промислового 
підприємства. 
Предмет дослідження – потоки реактивної потужності на межі 
балансової приналежності промислового підприємства та енергосистеми; 
рівні напруги у системі електропостачання промислового підприємства. 
Методи досліджень. Для реалізації поставлених завдань у 
кваліфікаційній магістерській роботі використовуються: методи аналізу та 
синтезу, теорія автоматичного керування, методи оптимізації. В якості 
10 
програмних інструментів для розробки моделей і алгоритмів 
використовуються пакет прикладних програм MATLAB. 
Елементом наукової новизни в роботі є реалізація запропонованої 
моделі управління потоками реактивної потужності, яка дозволяє 
підтримувати на межі балансової приналежності підприємства та 
енергосистеми необхідне значення коефіцієнта реактивної потужності, що 
дає можливість вирішити задачу постачання споживачів електричною 
енергією необхідної якості. 
Апробація роботи. Основні аспекти наукового дослідження 
магістерської роботи були обговорені на студентській науково-практичній 
конференції ЧДТУ, яка відбувалася 23-24 квітня 2024 р. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
РОЗДІЛ 1 
 АНАЛІЗ СПОСОБІВ І ЗАСОБІВ УПРАВЛІННЯ ПОТОКАМИ 
РЕАКТИВНОЇ ПОТУЖНОСТІ У СИСТЕМАХ 
ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ 
1.1 Нормативно-правове забезпечення проблеми компенсації 
реактивної потужності 
 
Нормативи, що стосуються споживання підприємствами реактивної 
потужності у країнах Західної Європи та України, беруть початок з 1930-х 
років у зв’язку зі стрімким розвитком та індустріалізацією. Перший норматив 
передбачав підвищення основного критерію економічності електроустановок, 
а саме коефіцієнта потужності (cosϕ) промислових підприємств на межах 
балансової належності з 0,815 до 0,85 [1].  
Починаючи із 1943 року в Україні, за низький cosϕ вже було 
встановлено надбавку до тарифу на електроенергію [1]. У 1951 р. був 
виданий документ «Про підвищення коефіцієнта потужності 
електроустановок промислових підприємств», а в 1961 р. він був 
перероблений та перейменований «Керівні вказівки щодо підвищення 
коефіцієнта потужності». У 1975 році були введені «Вказівки щодо 
компенсації реактивної потужності в розподільних мережах», які були 
орієнтовані не на максимальне підвищення cosϕ, а на забезпечення мінімуму 
наведених витрат на електромережу та компенсуючі пристрої [3]. Тоді це 
було справжнім досягненням у сфері нормативного регулювання. 
У 1981 році затверджено Інструкцію з системного розрахунку 
компенсації реактивної потужності в електричних мережах [3]. Згідно з цією 
інструкцією, контроль за фактичним споживанням реактивної потужності 
повинен був здійснюватися у споживачів із заявленою потужністю понад 750 
кВА в режимах мінімальних та максимальних навантажень, для інших – 
величина споживаної реактивної потужності повинна була визначатися 
12 
розрахунком величини реактивної потужності, яку необхідно було 
компенсувати споживачеві, що визначалось для кожного кварталу в режимах 
максимальних та мінімальних навантажень на підставі економічно 
обґрунтованого реактивного навантаження у вузлах, розрахованого 
енергопостачальною організацією для отримання оптимального ефекту. 
Залежно від виконаних чи невиконаних вказівок споживачеві нараховувалася 
знижка чи надбавка до тарифу за активну електроенергію [3]. 
З 02.08.1996 р. згідно наказу Міністерства енергетики України від 
31.07.1996 р. № 417/1442 НКРЕКП ввів у дію нову редакцію постанови «Про 
затвердження Правил користування електричною енергією» [4] з метою 
приведення його у відповідність з Прейскурантом. Цей документ визначав 
оплату за абсолютну величину спожитої або виробленої реактивної 
потужності. 
Як показує проведений аналіз, розвиток виробництва та передачі 
електричної енергії в Україні призвело до того, що нарахування надбавок за 
перевищення середньозваженого коефіцієнта потужності перетворилося на 
оплату абсолютної величини реактивної потужності, яка відрізняється від 
доцільної для енергосистеми (споживаної в години максимальних 
навантажень та виробляється у години мінімальних навантажень) з 
урахуванням народногосподарського ефекту для виробників, 
енергопостачальних компаній та споживачів електричної енергії. На підставі 
такого керівного документа були розроблені методики з розрахунку КРП в 
електричних мережах, засновані на отриманні народногосподарського 
ефекту. Перехід до іншого типу економіки України не скасовував даний 
механізм розрахунку КРП для споживачів до 2001 року. 
У процесі реформування електроенергетики та розробки нової 
нормативної бази у 2001 році було скасовано «Інструкцію про порядок 
розрахунків за електричну та теплову енергію», що призвело до того, що 
економічних важелів впливу на споживачів у частині нарахування надбавок 
за підвищені коефіцієнти реактивної потужності не було понад дев'ять років 
13 
(до 2010 року). Це було з перехідним періодом в електроенергетиці країни, 
протягом якого Інструкція «увійшла в суперечність із законодавчими та 
іншими правовими актами вищого рівня» [4]. Зміни умов функціонування 
електроенергетики України, пов'язані з важливими змінами політичної 
системи країни, розподілом електроенергетичної системи на суб'єкти 
електроенергетики за видами діяльності та переходом до ринкової схеми 
взаємодії суб'єктів між собою призвели до того, що методи КРП, засновані на 
реалізації народногосподарського ефекту, перестали відповідати сучасним 
умовам функціонування електроенергетики [4, 5]. 
У 2020 році вийшов наказ Міністерства палива та енергетики України 
від 30 січня 2020 року № 764 «Про затвердження Методики обчислення 
плати за перетікання реактивної електроенергії», на зміну старому наказу, що 
зареєстрований в Міністерстві юстиції України 01 лютого 2002 року за № 
93/6381 [6], який призвів до того, що для споживачів з приєднаною 
потужністю енергоприймальних пристроїв більше 150 кВт (за винятком 
побутових і прирівняних до них споживачів) розраховуються коефіцієнти, 
що підвищують (знижують), до тарифу і складова зниження тарифу за 
співвідношенням активної та реактивної потужності за години великих 
добових навантажень [7]. При цьому встановлені у [8] коефіцієнти 
реактивної потужності для споживачів, приєднаних на напругу 220 кВ і 
вище, можуть бути змінені на основі розрахунків електричних режимів для 
споживачів, що значно впливають на електроенергетичні режими роботи 
енергосистем. Для споживачів, приєднаних на напругу 110 кВ (154 кВ) і 
нижче, встановлені граничні коефіцієнти реактивної потужності, щодо яких 
розраховуються підвищують або знижувальні коефіцієнти до тарифу по 
передачі електричної енергії в залежності від співвідношення споживання 
активної та реактивної потужності. При цьому якщо споживач бере участь у 
регулюванні потоками реактивної потужності, то для нього додатково 
розраховується «складова зниження тарифу за участь споживача в 
регулюванні реактивної потужності». 
14 
Таким чином, зміна нормативної бази в електроенергетиці України 
знову призвела до того, що з'явилися підвищуючі (знижувальні) коефіцієнти, 
що застосовуються до тарифу на послуги з передачі електричної енергії для 
споживачів залежно від співвідношень активної та реактивної потужностей. 
При цьому задані граничні значення коефіцієнтів реактивної потужності на 
межі балансової приналежності [8] визначаються лише умовами надійного та 
якісного електропостачання споживачів. Відмова принципів вибору 
пристроїв компенсації [5], що забезпечує народногосподарський ефект, 
закріплений також в ПУЕ [9]. П’ята редакція ПУЕ регламентує застосування 
компенсуючих пристроїв для забезпечення необхідної пропускної 
спроможності мережі, необхідних рівнів напруги та запасів стійкості. 
Основним акцентом прийнятих документів у частині регулювання 
потоками реактивної потужності є підвищення надійності електропостачання 
споживачів та підтримки стійкості ЕЕС. 
У зв'язку з тривалою відсутністю нормативних важелів, що добре 
регулюють споживання (виробництво) реактивної потужності та прийняттям 
нового механізму розрахунків за співвідношення активної та реактивної 
потужностей [7, 8], існуючі методи КРП перестали відповідати вимогам як 
операторів розподілу так і споживачів. Це підтверджує і перехід від 
адміністративно-командної системи у сфері управління електроенергетикою 
до ринкових відносин. Однак остаточні висновки щодо застосування наявних 
методів можна зробити тільки на основі аналізу самих методів КРП. 
Реформування енергосистем України та прийняття відповідних законодавчих 
актів про енергозбереження та енергоефективність, розробка та реалізація 
низки пілотних проектів та програм із енергозбереження поки що не змінили 
очевидності факту, що питання оптимізації енергоспоживання та підвищення 
якості електроенергії, так і залишаються у компетенції самих споживачів та 
практично поза реальною підтримкою держави у вигляді преференцій або 
податкових пільг на модернізацію локальних електромереж підприємств. 
Найбільшою залишається проблема корекції коефіцієнта потужності, яка по 
15 
факту вигідна не тільки споживачам, але й усій гілці постачання 
електроенергії від генеруючих структур до передачі потужностей, 
встановлених двосторонніми договорами між споживачем та операторами 
систем розподілу. Менеджменти виробничих і виробничо-комерційних 
структур оплачують проведення енергоаудиту (своїм підрозділам чи 
стороннім організаціям), розробку проектів оптимізації енергоспоживання 
шляхом корекції коефіцієнта потужності, вишукують фінансові резерви на 
придбання та монтаж установок компенсації реактивної потужності, 
лічильників споживання реактивної енергії без жодних механізмів фінансової 
підтримки з боку держави та/або постачальників електроенергії. У той же час 
виробники пристроїв/установок компенсації реактивної потужності та 
дилерські компанії, в якості основного аргументу необхідності корекції 
коефіцієнта потужності безпосередньо в мережах електропостачання 
наводять типові формули «усереднених» розрахунків, правомірність 
застосування яких викликає сумнів, особливо з урахуванням змін у правовій 
основі останніх років. 
Разом з тим, напрацьована на сьогоднішній день нормативно-правова 
база в цілому:  
− була орієнтована на споживачів мереж низької напруги, а в 
сегменті мереж середньої та високої напруги в аспекті корекції коефіцієнта 
потужності продовжував залишатися інформаційний вакуум; 
− формалізувала укладання договорів але не демонструвала чітких 
алгоритмів контролю співвідношення споживання активної та реактивної 
потужностей; 
− не вирішувала проблеми економічної обґрунтованості доходів 
електромережевих організацій при запровадженні стимулюючих добавок до 
оплати електроенергії тощо. На даний момент в Україні в якості маркера 
споживання реактивної енергії, як і раніше, використовується коефіцієнт (cos 
φ), чисельно визначений відношенням активної потужності до повної 
потужності але не коефіцієнт реактивної потужності (tgφ), що дорівнює 
16 
відношенню величини реактивної потужності до активної потужності. Однак 
точність коефіцієнта потужності у визначенні реального споживання 
реактивної енергії значно нижча за точність коефіцієнта реактивної 
потужності, що використовується в якості маркера в країнах ЄС і США (табл. 
1.1). 
 
Таблиця 1.1 
Значення реактивної потужності (РП) у відсотках від активної 
потужності при різних значеннях коефіцієнтів потужності та реактивної 
потужності 
cos φ 1,0 0,99 0,97 0,95 0,94 0,92 0,9 0,87 0,85 0,8 0,7 0,5 0,316 
tg φ 0,0 0,14 0,25 0,33 0,36 0,43 0,484 0,55 0,60 0,75 1,02 1,73 3,016 
РП, % 0,0 14 25 33 36 43 48,4 55 60 75 102 173 301,6 
 
1.2. Аналіз способів компенсації реактивної потужності 
 
Мета КРП неоднакова при проектуванні та експлуатації електричних 
мереж. При проектуванні електроенергетичних систем, основною метою КРП 
є мінімізація сумарних витрат на нове будівництво за рахунок зниження 
потоків реактивної потужності по елементах мережі, а при експлуатації – 
надійне та якісне забезпечення споживачів електричною енергією при 
мінімальних додаткових витратах, а також зниження експлуатаційних витрат. 
Традиційно КРП спрямована на вирішення балансового, економічного 
завдання та завдання регулювання напруги. 
Рішення балансового завдання передбачає виключення дефіциту 
реактивної потужності у системі в цілому, забезпечуючи необхідні рівні 
напруг на шинах генераторів електричних станцій. Виняток місцевих 
дефіцитів реактивної потужності дозволяє відрегулювати напруги в центрах 
живлення. Таким чином, економічне завдання є оптимізаційним, при 
розв'язанні якого найчастіше цільовою функцією є наведені витрати [10], які 
17 
в залежності від запропонованого методу включають різне поєднання таких 
параметрів як: вартість компенсуючого пристрою, втрати активної і 
реактивної потужності (енергії) в мережі, відхилення напруги у споживачів, 
пропускна здатність елементів мережі, штрафні надбавки за 
понаднормативне споживання реактивної потужності, вартість генерації 
реактивної потужності на електричних станціях. Для вирішення 
оптимізаційних завдань всі наведені складові записуються у вигляді функцій, 
які залежать від генерованої реактивної потужності, що розглядаються (або 
пропонованими) джерелами реактивної потужності. 
Відмінності методик КРП полягають у постановці та умовах 
розв'язуваної задачі у вигляді цільової функції, кількості критеріїв 
оптимізації, типу використовуваних вихідних даних, способах пошуку 
рішення. 
Незважаючи на відмінності в підходах до проведення КРП, основні 
технічні обмеження, що використовуються при її вирішенні, завжди 
включали наступні нерівності [11]: 
 
Qmax≥Q≥Qmin,     (1.1) 
 
де  Qmax, Qmin – межі виробленої (споживаної) реактивної потужності 
розглянутого пристрою; 
Q – фактичне значення реактивної потужності, отримане при 
оптимізації. 
 
����������������≥����≥���������������� ,      (1.2) 
 
де Umax, Umin – максимальне та мінімальне значення напруги; 
U – фактичне значення напруги. 
 
�������� ����≤�������� ����������������,      (1.3) 
18 
де  tg ���� – фактичне значення коефіцієнта потужності у мережі; 
 tg ����max – допустиме значення коефіцієнта потужності у мережі. 
За наявності в мережі, що розглядається, кількох джерел реактивної 
потужності необхідне рішення задачі оптимального розподілу реактивної 
потужності між ними для зниження сумарних витрат, тобто спільне рішення 
балансової та економічної завдань КРП. 
У [11] запропоновано метод КРП для розподільних мереж, заснований 
на мінімізації сумарних витрат на виробництво і передачу реактивної 
потужності в розглянутий вузол у режимі максимальних навантажень, в 
якому оптимальне значення цільової функції визначається методом 
невизначених множників Лагранжа з обмеженнями у вигляді балансу 
реактивної потужності у вузлі, що розглядається. Даний підхід передбачає, 
що потенційні джерела реактивної потужності можуть бути будь-якими: 
«генератори електричних станцій, синхронні компенсатори, групи 
синхронних двигунів і конденсаторні установки» [11], які в сучасних умовах 
можуть належати різним власникам, що робить неможливим використання 
такого підходу без урахування фінансового інтересу кожного з власників. 
Крім того, даний підхід націлений на вирішення завдання «доставки» 
реактивної потужності до конкретного вузла, а не на оптимальний розподіл 
реактивної потужності в мережі, а також не враховує втрати активної 
потужності в самих компенсуючих пристроях. 
У [12] управління потоками реактивної потужності для основних 
мереж ЕЕС виконується також з використанням методу невизначених 
множників Лагранжа для випадку відносної незалежності вироблення 
реактивної потужності від витрат на паливо електричних станцій. 
Облік вартості активної потужності в різних вузлах розглянуто в методі 
адресності, показаному в [13], проте великі споживачі електричної енергії на 
Україні оплачують активну енергію з урахуванням підвищувальних або 
знижувальних коефіцієнтів до тарифу в залежності від співвідношення 
необхідної активної та реактивної потужності [8], а послуги з виробництво 
19 
реактивної потужності здійснюються електричними станціями на конкурсній 
основі [6]. Отже, використання методу адресності за призначенням 
перерозподілу потоків реактивної потужності у мережі може дати бажаних 
результатів. 
Системний підхід у класичній постановці завдання пошуку місць 
встановлення та потужності КУ, який першим застосував Ю.С. Железко, що 
дозволяє перейти до більш прогресивної методики оцінки ефективності КРП. 
В [14] в якості цільової функції використовуються приведені витрати, 
які в загальному вигляді складаються з трьох складових: витрати на системи 
електростанції, пов'язані з виробництвом реактивної потужності, витрати на 
електричні мережі, обумовлені передачею реактивної потужності, витрати на 
КУ. Завдання вирішується в детермінованій постановці, та не враховує 
характер зміни навантаження, що може призвести до виходу рішення з 
оптимальної області. Оптимізацію цільової функції запропоновано 
виконувати градієнтним методом, використовуючи при цьому реактивні 
потужності режиму максимальних навантажень, а при виборі нерегульованих 
компенсуючих пристроїв - середні значення РП. Оптимізаційний алгоритм та 
оцінка ефективності КУ будується тільки на ефекті зниження втрат активної 
потужності (енергії). Крім того, орієнтуючись на один з режимів - режим 
максимальних навантажень, не можна оптимізувати всю гаму складних 
режимів в розглянутій схемі на різних часових інтервалах. Однак з точки 
зору підготовки вихідних даних метод дуже підходить для умов експлуатації. 
Метод потенціалів витрат [15] передбачає пошук оптимального місця і 
потужності КУ шляхом мінімізації витрат, що складаються з трьох 
складових: витрати на втрати електроенергії, витрати на генерацію 
існуючими джерелами реактивної потужності та витрати на додаткові КУ. 
Диференціал частини витрат, що розглядається за реактивною потужністю 
вузла і називається потенціалом витрат. Умова мінімуму функції наведених 
витрат визначається за допомогою частинних похідних за основними 
змінними. Додаткове встановлення КУ вважається доцільним за умови, якщо 
20 
економічний ефект від встановлення КУ перевищує її вартість. При 
моделюванні використовуються реактивні навантаження вузлів і активні 
опори гілок. Порівняння складових потенціалів витрат для вузла дозволяє 
визначити найбільш прийнятне джерело реактивної потужності. Цей підхід 
досить ефективний при детермінованій постановці та зарекомендував себе 
для мереж одного власника – держави. 
Стохастичний характер електричних навантажень обмежує сферу його 
застосування. Основним недоліком даного методу є використання часу втрат, 
що призводить до збільшення методичної похибки при розрахунках втрат 
потужності [16]. 
У [16] завдання оптимізації потужності, місць розміщення засобів 
компенсації реактивних навантажень і регулювання напруги в загальному 
вигляді представлена функцією наведених витрат, яка включає: 
− витрати на додаткові компенсуючі пристрої в кожному вузлі, 
− витрати на додаткові пристрої, які виконують лише функції 
регулювання напруги у кожному вузлі, 
− витрати, пов'язані з експлуатацією додаткових компенсуючих та 
регулюючих пристроїв, 
− витрати, пов'язані з втратами потужності та енергії в існуючих 
джерелах, 
− збитки, що виникають у споживачів через неоптимальні напруги в 
кожному вузлі. 
При цьому підкреслюється невиправдана трудомісткість рішення, 
подолати яку можна нехтуванням деяких найменш значущих складових, 
тому в розрахунках економічного ефекту враховується ефект від зниження 
втрат активної та реактивної потужностей, від нормалізації якості напруги у 
вузлах і від збільшення пропускної спроможності елементів мережі. 
Усі складові ефекту визначаються через градієнт відповідної функції. 
Наявність трьох останніх складових ефекту залежить від ступеня впливу 
додаткових КУ на мережу, а основним є ефект від зниження втрат активної 
21 
потужності. Додаткові КУ доцільно встановлювати насамперед у вузлах, де 
функція «ефектів» максимальна. У сучасних умовах реактивна енергія не 
оплачується за абсолютним значенням, тому даний підхід не працюватиме. У 
[17] описується вже розгляд не одного режиму, а основних характерних 
режимів, що безумовно, краще. Однак при укрупненні центрів живлення та 
ринкових умов передачі потужності, кількість таких режимів необмежено 
збільшується, а ефективність результату зменшується. 
У [16] мінімізується цільова функція витрат, що включає: нормативний 
коефіцієнт ефективності та відрахування на амортизацію і ремонт, вартість 
високовольтних та низьковольтних конденсаторних батарей, тариф вартості 
втрат, питомі втрати в конденсаторах високої та низької напруги. 
Відповідно до [16] напруги у віддаленого та найближчого споживача 
повинні бути в межах ±5%. Після установки КУ у всіх вузлах для 
забезпечення умови мінімізації цільової функції витрат, методично 
нарощується потужність КУ у вузлах, де напруги у віддаленого та 
найближчого споживача не входять у межі ±5%. Далі формується новий 
комплексний критерій, що характеризує відносний приріст витрат з 
урахуванням режиму напруги. 
Метод, представлений у [14] позиціонується як багатокритеріальний, 
але процес рішення зводиться до виконання двох послідовних етапів: пошуку 
місць встановлення та потужності КУ за умовою мінімізації (критерію 
оптимізації) та збільшення потужності КУ у вузлах, де обмеження не 
виконується. При розгляді мереж РСК, що живлять безліч різних за 
структурою та призначенням споживачів, такий ефект виявити набагато 
складніше. 
При вирішенні оптимізаційних завдань КРП значна увага приділяється 
багатоцільовій оптимізації. Це обґрунтовується багатокритеріальністю та 
багатогранністю впливу КУ на ЕЕС. 
В [16] пропонується механізм багатоцільової оптимізації, заснований 
на мінімізації цільової функції, що включає в себе наведені 
22 
народногосподарські витрати на установку конденсаторних батарей, вартість 
втрат електроенергії в елементах мережі, збитки від відхилень напруги, 
надійність, що оцінюється інтенсивністю відмов конденсаторних батарей, 
втрати потужності в елементах мережі та КУ. Рішення багатокритеріальної 
задачі виконується в динаміці, а саме в розрахунках враховується щорічне 
збільшення навантаження. Для кожного року розрахункового періоду за 
прийнятими цільовими умовами методом динамічного програмування 
визначається оптимальний розподіл установки конденсаторних батарей з 
урахуванням режимних і технічних обмежень для кожного з факторів, що 
розглядається. Ранжування цільових умов проводиться за допомогою методу 
головних компонентів за зростаючим вкладом у сумарну дисперсію. Пошук 
оптимального результату виконується після нанесення рішень на 
тривимірний графік, де відображаються отримані рішення та стандартні 
обмеження, що використовуються. Реалізація методу в [16] розглядається на 
прикладі тривузлової схеми, а в умовах експлуатації за наявності в схемі 
навіть десятків вузлів визначення області рішення дуже важко або погано 
реалізується. Щорічне збільшення навантаження є фактором невизначеним, 
тобто заздалегідь невідомий приріст навантаження при розрахунку на 
перспективу внесе в рішення лише додаткову похибку. 
В [17] як критерії оптимізації використовуються втрати електричної 
енергії, штрафна функція і середньозважене за потужністю усунення 
напруги, при пошуку оптимальних рішень визначається область Парето 
шуканого вектора. Використання штрафного коефіцієнта в даному випадку 
дозволяє «відсіяти» рішення щодо встановлення КУ, які здійснити 
неможливо. Однак для зниження трудовитрат доцільно і можна виключити 
такі вузли до вирішення оптимізаційної задачі. Крім того, пошук 
оптимального рішення виконується в даній роботі по одному з режимів 
роботи мережі, що також не дозволяє вважати результат оптимальним для 
множини режимів. 
23 
Описані вище методи КРП можна віднести до детермінованих, так як 
вони використовують як оптимізований один або невелику кількість 
характерних режимів роботи ділянки мережі, що розглядається, і не 
враховують всі інші режими. До таких же відносяться: метод динамічного 
програмування та покоординатного спуску [18, 19], метод нелінійного 
квадратичного програмування, матрично-обчислювальний метод, в яких 
розглядаються лише основні режими роботи енергосистеми, що не дозволяє 
отримати найкраще рішення в умовах невизначеності. Крім того, багато хто з 
них орієнтований на використання часу втрат, що вносить додаткову 
методичну похибку. 
Стохастичний характер електричних навантажень та їх невизначеність 
призводить до неможливості прийняття рішення тільки по одному з режимів 
і вимагає використання принципово іншого підходу. Тому для отримання 
найбільш прийнятного варіанту рішення в [10, 17] використовують серії 
розрахунків режимів. У [10] для розв'язання задач оптимізації режимів 
загалом запропоновано проведення серії розрахунків за параметрами режиму, 
отриманими «за допомогою міркувань про допустимий обсяг розрахунків». У 
[17] аналогічний підхід використовується вже у безпосередній задачі 
проведення КРП. У [10] облік невизначеності під час вирішення завдання 
КРП полягає у розгляді множини вихідних режимів у період максимальних 
та мінімальних навантажень. 
Для кожного прийнятого набору даних (відхилення від максимумів) 
завдання оптимізації вирішується у детермінованій постановці. При такому 
розрахунку виходить деякий діапазон, що задовольняє максимальну і 
мінімальну величину відхилень навантаження, що саме по собі логічно, але в 
результаті кожного з таких розрахунків можуть виходити рішення абсолютно 
«суперечливі» один одному, тому можливий вихід з діапазону оптимальних 
значень для тимчасового інтервалу в цілому. 
Механізм прийняття оптимізаційного рішення в умовах невизначеності 
в [18] і [19] заснований на складанні платіжної матриці, що відображає зміну 
24 
цільової функції від величини при різних значеннях невизначеного 
параметра. У такій постановці можна отримати результат, що підходить для 
розглянутого поєднання режимів з певною похибкою, але не є оптимальним 
для жодного з них. 
У разі, коли відомий графік навантаження споживачів, можна 
використовувати розрахунки для кожного ступеня такого. 
У [15] описана динамічна модель оптимального управління реактивною 
потужністю на промисловому підприємстві, в якій мінімізуються втрати 
потужності на кожному з ступенів графіка різко змінного навантаження з 
урахуванням характеристик стійкості синхронних двигунів, які беруть участь 
в управлінні потоками реактивної потужності. У цьому методі, поряд з 
традиційними, вводяться обмеження щодо струму збудження синхронних 
машин і кутів роторів. Результатом оптимізації є визначення закону 
управління кожним синхронним двигуном. Алгоритм, описаний у [15], 
реалізовано у програмі «ORENA». Запропонований спосіб підходить для 
оптимізації потоків реактивної потужності та призначений для вирішення 
задачі КРП на підприємстві, де є синхронні машини, що служать для 
виробництва реактивної потужності, а графік навантаження споживачів є 
відомим. Не всі ПП мають синхронні машини, а графіки навантажень досить 
нестабільні і непередбачувані, тому застосування такої методики не дасть 
бажаного ефекту. 
В [20] задача КРП вирішується також для кількох ступенів графіка 
навантаження з використанням генетичного алгоритму. У [20] цільовою 
функцією є сумарна вартість купівлі установки та обслуговування 
компенсуючих пристроїв, при вирішенні даного завдання накладається 
стандартне обмеження (1.1) для всіх вузлів і додається обмеження за 
коефіцієнтом потужності (1.3 або cosϕ) [20]. 
При визначенні місць установки та потужності КУ, як вихідні 
навантаження використовується триступінчастий графік навантаження, що 
не враховує реального характеру зміни навантаження і спочатку містить 
25 
методичну похибку, яка може призводити до свідомо неоптимальних 
результатів. Застосування такого підходу можливе лише під час 
проектування, а не під час експлуатації. Його неефективність доведена в [20], 
що підтверджується і сьогодні. Введення додаткового обмеження призводить 
лише до ускладнення пошуку рішення. 
У [21] описаний алгоритм КРП, що реалізується в режимі реального 
часу та заснований на послідовному перерахунку втрат потужності при 
різному розміщенні КУ у вузлах мережі при зміні її конфігурації, тобто на 
переборі варіантів, що збільшує його трудомісткість. Такий підхід може бути 
реалізований тільки за наявності повної інформації про потоки активної і 
реактивної потужностей в мережі в режимі реального часу і можливості 
дистанційного управління як КУ, так і комутаційними апаратами, що 
дозволяють змінювати її конфігурацію. При цьому оптимізація [21] 
проводиться за одним поточним або ретроспективним параметром, тобто 
заснована на детермінованому підході. 
Використання як методу оптимізації генетичного алгоритму та його 
модифікацій під час вирішення оптимізаційної завдання КРП показано у 
роботах як зарубіжних авторів [21], і вітчизняних [19]. 
У [22] для вирішення оптимізаційних завдань з управління потоками 
реактивної потужності на промисловому підприємстві запропоновано 
використання нейронних мереж у поєднанні з нечіткою логікою і генетичним 
алгоритмом. Але при цьому використовується лише критерій максимального 
зниження втрат, а управління потоками реактивної потужності здійснюється 
за поточним розпізнаним станом (за даними АСКОЕ), що в умовах 
невизначеної інформації в СЕП ПП не дасть можливість отримати дійсно 
оптимальне керуюче вплив. 
Таким чином, всі розглянуті методи та методики КРП використовують 
як цільову функцію наведені витрати, які в залежності від запропонованого 
методу та області застосування включають різне поєднання таких параметрів 
як вартість компенсуючих пристроїв, втрати активної та реактивної 
26 
потужності (енергії) в мережі, відхилення напруги, пропускну спроможність 
елементів мережі, штрафні надбавки за наднормативне споживання РП, 
вартість генерації реактивної потужності на електричних станціях тощо. 
Використання наведених витрат у вигляді цільової функції є абсолютно 
обґрунтованим, і при розробці методики КРП повинні використовуватися 
саме вони, проте складові повинні відповідати сучасним умовам 
функціонування Російської електроенергетики. 
Всі автори підтверджують багатогранність впливу КРП на електричну 
мережу, але при цьому більшість з них показують найбільш прийнятне 
рішення за величиною зниження втрат потужності та енергії. 
Одні йдуть шляхом спрощення оптимізаційних розрахунків, інші 
шляхом багатоцільової оптимізації, що має труднощі при реалізації таких на 
реальних схемах електричних мереж. 
Розкриття невизначеності інформації зводиться до варіантного 
розрахунку серії характерних режимів з різними значеннями невідомих 
параметрів, тобто до перебору варіантів, що не є вирішенням проблеми. 
Підходи, що застосовуються іноземними вченими [20-26], засновані на 
використанні точної та повної інформації про поточний стан мережі та в 
принципі не розглядають умови невизначеності. 
Комплексне управління режимами СЕП за своєю суттю важливе, 
оскільки це пов'язано з таким об'єктом управління, як СЕП підприємства, 
умови функціонування якого недостатньо вивчені, а модель об'єкта і мету 
управління слабко формалізовано. Застосування штучної нейронної мережі 
для досягнення достатньої швидкості прийняття рішень управління, при 
цьому схожості евристичного алгоритму ШНМ з мисленням людини (при 
достатній ефективності навчання), дає необхідне рішення задачі в більшості 
практично вагомих випадків. 
 
 
 
27 
1.3. Характеристика пристроїв компенсації реактивної потужності 
 
На сучасному етапі розвитку силової енергетики розроблено велику 
кількість пристроїв, що використовуються при регулюванні рівнів напруг і 
потоків реактивної потужності, які знаходять своє застосування в мережах 
різних класів напруг різного призначення [24-30]. Розглядаючи всю гаму 
технічних засобів, що використовуються для управління режимами 
реактивної потужності, необхідно виділити найбільш прийнятні та ефективні 
компенсуючі пристрої. 
Основну функцію регулювання напруг та управління потоками 
реактивної потужності в розподільчих мережах напругою 35…110 кВ 
виконують генератори електричних станцій і пристрої РПН і ПБВ, 
встановлені на ПС, тобто централізовано вирішується балансова задача КРП і 
завдання регулювання напруги. 
Великі промислові споживачі, що підключаються до ПС, як правило, 
самостійно проводять заходи щодо КРП. Вони використовують синхронні 
двигуни, які беруть участь у технологічному процесі [30], додаткові 
конденсаторні установки [10], комутовані вимикачами або зустрічно-
паралельнотиристорними вентилями, тиристорно-реакторні групи (ТРГ), 
перетворювачі з природною або штучною комутацією [28]. За наявності різко 
змінних навантажень, які створюють стрімке споживання реактивної 
потужності в десятки та сотні Мвар застосовуються статичні компенсатори, 
що компенсують такі пікові навантаження [31]. Крім того, на промислових 
підприємствах з електроприймачами, які погіршують якість електричної 
енергії, застосовуються фільтрокомпенсуючі та фільтросиметруючі (ФСП) 
пристрої, що знижують рівень вищих гармонік в мережі та несиметрію 
напруг та здійснюють КРП. 
Для мереж надвисоких класів напруг рекомендуються СТК, 
СТАТКОМ, УШР, СК, асинхронізовані компенсатори, керовані КПК, а також 
пристрої з комплексними функціями, що керують як потоками потужності, 
28 
так і параметрами мережі, які об'єднані регуляторами потоків потужності 
[27-31]. Вони призначені для керування великими потоками потужності та 
мають відповідно значні одиничні потужності та вартість. Їх прийнято 
відносити до активно-адаптивних елементів управління СЕП. Однак у 
пріоритеті для мереж надвисоких класів напруг залишаються пристрої, що 
обмежують рівні напруги у вузлах, такі як шунтуючі реактори, керовані 
шунтуючі реактори тощо, та їх різні варіанти виконання [27-31], так як на 
перше місце ставиться надійність і безаварійність мереж. 
У розподільчих мережах 35…110 кВ основними джерелами реактивної 
потужності є конденсаторні установки. Вони можуть бути нерегульованими і 
регульованими. 
Так як не кожне ПП має в наявність постійно працюючі синхронні 
двигуни і не має змоги їх розміщувати на своїй території, то у такому 
випадку доцільно розглядати ефективність установки нових компенсуючих 
пристроїв. 
Концепція управління Smart Grid передбачає використання найбільш 
прогресивних пристроїв, що виконують як поздовжню, так і поперечну 
компенсацію реактивної потужності [32]. 
Детальний опис пристроїв, що використовуються для управління 
потоками реактивної потужності, наводиться в [20-32]. На основі 
розглянутих робіт авторів сформована таблиця 1.2, де показано поділ типів 
пристроїв КРП за рівнями номінальної напруги мереж. 
 
 
 
 
 
 
 
 
29 
Таблиця 1.2. 
Технічні засоби КРП, які рекомендуються встановлювати в 
залежності від рівня напруги мережі 
Рівень напруги Типи обладнання, що 
рекомендуються 
СТАТКОМ, СТК 
КШР та БСК 
220 і вище FACTS або ОРПМ 
ППК та керовані  ППК 
СК 
СТАТКОМ, СТК, 
110 кВ КШР + БСК або ДРП 
БСК 
СТК 
СКРП (ФКП) 
0,4-35 кВ СД 
БК 
КУ 
 
В Україні статичні синхронні компенсатори СТАТКОМ і СТК широко 
застосовуються для класів високої та надвисокої напруги, а їх використання 
для класів середньої напруги не спостерігається. Однак за кордоном вже 
існує позитивна практика використання таких систем КРП [28]. Одним з 
таких прикладів служить високоекономічний статичний регульований 
компенсатор SVC PLUS компанії Siemens, який є вдосконаленою версією 
СТАТКОМ, що дозволяє збільшити динамічну стабільність і якість 
електроенергії в мережах різних класів напруги (таблиця 1.3). 
 
 
30 
Таблиця 1.3 
Рекомендовані типи SVC PLUS 
Рівень напруги, кВ 
Реактивна потужність,  МВар 
8 11 14 36 110 і вище 
25 S 
M 
35 L 
C S, M, L, C 
50 
100  2*L 
 
200 4*L 2*C 4*L, 2*C 
400   4*C 
 
SVC забезпечує такі експлуатаційні переваги, як мінімальне технічне 
обслуговування, стабілізація мережі, і висока динамічність за рахунок дуже 
короткого часу спрацьовування. Завдяки резервуванню силових модулів, 
досягається дуже висока експлуатаційна готовність системи. 
SVC PLUS має ряд переваг: 
• підвищення динамічної стабільності систем передачі; 
• підвищення якості енергії, зниження ризику падіння напруги та 
відключення електроживлення; 
• високоефективне зниження коливань частоти у промисловості; 
• низька генерація гармонік і низький рівень шуму, завдяки 
використанню технології MMC (модульного багаторівневого 
конвертера); 
• мінімальний обсяг робіт із проектування, завдяки стандартизованої 
компонентної конструкції; 
• швидке, ефективне, модульне та економічно вигідне рішення. 
SVC PLUS може бути адаптований до індивідуальних характеристик 
реактивної потужності: три стандартні конфігурації SVC PLUS S (+/-25 
МВАр), SVC PLUS M (+/-35 МВАр), SVC PLUS L (+/-50 МВАр) та SVC 
31 
PLUS C (+/-100 МВАр) поставляються як рішення контейнерного типу. 
Чотири таких блоки можуть бути об'єднані в одну систему та працювати в 
повністю паралельному режимі. Рішення без трансформаторів можливі до 36 
кВ. Для більш високої напруги системи використовуються стандартні 
трансформатори змінного струму. Ця унікальна модульна конструкція робить 
SVC PLUS високоадаптивним рішенням із чудовими робочими 
характеристиками та високою економічною ефективністю. 
Таким чином, така модульна конструкція стає високоадаптивним 
рішенням із необхідними робочими характеристиками та високою 
економічною ефективністю для встановлення КРП на стороні 10 кВ, що в 
сукупності з управлінням РПН трансформаторів на ГПП, дозволить 
автоматизувати управління потоками реактивної потужності в СЕП 
підприємства. 
 
1.3. Обґрунтування автоматизації керування потоками реактивної 
потужності 
 
Управління режимами функціонування СЕП поділяється на 
автоматичне та оперативне. Обидва типи управління характеризуються 
недостатнім інформаційним забезпеченням, недосконалістю методів обробки 
інформації та вироблення рішень, обмеженим часом для формування 
керуючих впливів. Розвиток математичних методів та засобів 
обчислювальної техніки, використання мікропроцесорів та їх вдосконалення 
дозволяють значною мірою зняти обмеження на якість управління режимами 
СЕП. На практиці управління СЕП можливе при якісному новому підході до 
прийняття рішення, а саме від умов найгіршого, найважчого випадку до 
формування оптимальних управляючих впливів, що відповідають характеру 
збурення в період процесу адаптації системи управління до поточного 
режиму. 
32 
Вирішенню цих завдань сприяє інтеграція систем управління в об'єктну 
та функціональну, які побудовані на основі єдиної технічної, а також 
значною мірою інформаційної та модельно-програмної реалізації [33]. 
Можна говорити про взаємозв'язки, у тому числі й інформаційні, 
автоматизованих систем диспетчерського управління (АСДУ), 
автоматизованих систем управління технологічними процесами (АСУ ТП) 
об'єктів, автоматизованих систем комерційного та технічного обліку 
електроенергії (АСКОЕ), систем захисту, управління та контролю, засобів 
управління в нормальних та аварійних режимах тощо. По суті, можна 
говорити про впровадження в електричні мережі СЕП інформаційної мережі 
з інтелектуальними вузлами, в яких здійснюється обробка інформації та 
прийняття локальних рішень. Основу інформаційної мережі в завданнях 
оперативного управління режимами СЕП у реальному часі складають 
телеметричні вимірювання перетікань потужності, рівнів напруги у вузлах та 
телесигнали про стан основного обладнання СЕП. Саме цикл їхнього 
оновлення визначає темп обробки інформації. 
У зв'язку з цим, одним із ефективних шляхів економії електроенергії є 
впровадження на промислових підприємствах сучасних автоматизованих 
систем контролю, обліку та управління електроспоживанням (АСКОЕ). На 
багатьох підприємствах вже встановлено такі системи. Слід звернути увагу, 
що АСКОЕ цих підприємств працює далеко не на межі своїх технічних та 
інформаційних можливостей. Насамперед, це пов'язано з тим, що АСКОЕ 
використовуються в основному для комерційних розрахунків з 
енергопостачальною організацією, а також для дотримання заявленого 
максимуму активної потужності, ліміт якої, навіть за наявності АСКОЕ, 
може необґрунтовано перевищуватися. Крім того, ускладнений доступ до баз 
даних АСКОЕ в силу суб'єктивних та об'єктивних причин, які безпосередньо 
пов'язані або з «комерційною таємницею» підприємства, або лічильники 
електроенергії здатні вимірювати тільки активну та реактивну енергію. 
Показники якості електроенергії зазвичай не фіксуються у споживача. Такі 
33 
АСКОЕ прийнято називати АСКОЕ пасивного типу [33]. Тут явно виражений 
пріоритет збору інформації про події в СЕП, що відбулися, і відсутній 
механізм впливу на них. Для того щоб АСКОЕ відігравала активну роль у 
процесі електропостачання, алгоритм її роботи, крім збору інформації, 
повинен або включати керуючі впливу на цей процес для споживача, або 
інформувати споживача та постачальника електроенергії про прийняте 
рішення із зазначенням причин [33]. Така реалізація активної АСКОЕ є 
інтегральним варіантом, при якому технологічний комплекс вирішує 
економічні завдання та виконує функції АСУ ТП. 
Таким чином, АСКОЕ використовується як інструмент керування 
електроспоживанням, а не як засіб для керування режимами СЕП. Необхідно 
мати на увазі цю невраховану особливість, на підставі чого можна виявити 
наступні властивості АСКОЕ [33], характерні для застосування даної системи 
виключно в галузі управління режимами СЕП: 
1) ідентифікаційні властивості – однозначне визначення режимів та 
параметрів режимів роботи об'єкта та елементів системи у будь-який момент 
часу; іншими словами - це наочне уявлення картини електроспоживання 
кожного підрозділу підприємства і миттєвих значень параметрів режиму в 
контрольних точках, максимально наближених до реального часу (бажано з 
великою частотою зняття показань з лічильників, тобто як 30- хвилинних 
максимумів навантаження і на менших інтервалах часу); 
2) керуючі властивості – прийняття рішень та формування керуючих 
впливів на елементи системи в різних режимах за заданими алгоритмами при 
поєднанні централізованого та місцевого управління виконавчими 
пристроями електроустановок (трансформаторів з РПН на ГПП, 
компенсуюючих пристроїв) та наявності вибірковості. 
Як елементи АСКОЕ зараз виступають різні мікропроцесорні засоби 
(електронні лічильники - фундамент АСКОЕ) з досить великим обсягом 
функцій. Наприклад, у лічильників ЄвроАльфа [34] є такі основні 
34 
можливості та параметри, які можна використовувати під час управління 
режимами СЕП: 
а) вимірювання активної та реактивної енергії та потужності у двох 
напрямках; 
б) вимірювання (обчислення) та відображення напруги та струму за 
кожною фазою, частоти мережі, коефіцієнта потужності, фазних кутів струму 
та напруги. 
Проблема управління режимами СЕП за допомогою АСКОЕ на 
сьогоднішній день не є новою. Раніше, ще у 70-ті – 80-ті роки XX століття 
існували перші АСКОЕ, які були побудовані на різноманітних реєстраторах 
та приладах для вимірювання параметрів режиму СЕП, але їх показання не 
були узгоджені між собою, а рішення приймалися на локальному рівні. 
Трансформатори струму та напруги також використовувалися при цьому, 
вони застосовуються і зараз для підключення електронних лічильників та 
служать як датчики на нижчому рівні АСКОЕ. 
Отже, АСКОЕ повинна працювати як людино-машинна система, що 
поєднує використання ефективних сучасних засобів обчислювальної техніки 
із діяльністю людини-інженера, роль якого полягає в прийнятті остаточного 
рішення за заданням економічного режиму роботи СЕП підприємства в 
масштабі реального часу як в ручному, так і в діалоговому режимах. 
У зв'язку з проблемами щодо вилучення інформації про режими СЕП 
підприємств, у цьому підрозділі виявлено лише можливість використання 
АСКОЕ як інформаційну базу для управління режимами СЕП, але не більше. 
Тому надалі це питання розлядатиметься лише з цієї позиції. 
 
1.4. Висновки до розділу 1 
 
1. Відповідно до розглянутих нормативно-правових документів, 
встановлено, що на сьогоднішній день споживач зобов'язаний забезпечити 
функціонування засобів регулювання напруги та компенсації реактивної 
35 
потужності, встановлених у межах його балансової приналежності для 
підтримки значень показників якості електричної енергії, обумовлені 
роботою його споживачів, а також дотримуватися значень співвідношення 
споживання активної та реактивної потужності для окремих 
електроспоживачів (груп елекроприймачів), використовуючи прилади обліку, 
що дозволяють враховувати реактивну потужність та вимірюють погодинні 
обсяги споживання (виробництва) реактивної потужності. 
2. Управління потоками реактивної потужності можливе шляхом 
компенсації реактивної потужності. Вирішенню завдання КРП присвячені 
роботи багатьох вчених, у своїх працях вони розкрили підходи, засновані як 
на детермінованому так і на ймовірнісному задаванні вихідної інформації, що 
в свою чергу дає змогу вирішувати проблему шляхом використання методів 
оптимізації, приймаючи за цільову функцію за одним або декількома 
параметрами КРП. У роботах останніх п’яти років для вирішення завдання 
КРП активно застосовуються еволюційні методи, такі як: генетичні 
алгоритми та штучні нейронні мережі, теорія нечітких множин і нечітка 
логіка в сукупності із ситуаційним управлінням. 
У багатьох роботах розглядається управління потоками реактивної 
потужності в розподільчих мережах СЕП, але мало тих де йде мова про 
застосовування активно-адаптивних елементів та їх управління. 
Прагнення в перспективі перейти до активно-адаптивного управління 
вимагає підвищення якості управління потоками реактивної потужності і, як 
наслідок, визначає необхідність пошуку нових принципів та підходів до їх 
управління. 
3. Виходячи із зарубіжного досвіду, встановлення СТАТКОМ на 
промислових підприємствах без необхідності витрат на додаткові 
трансформатори в комплектації СТАТКОМ, стає високоадаптивним 
рішенням із необхідними робочими характеристиками та високою 
економічною ефективністю для встановлення УКРП на стороні 10 кВ. Що, 
разом з управлінням РПН трансформаторів на ГПП, дозволить 
36 
автоматизувати управління потоками реактивної потужності в СЕП 
підприємства. 
4. Для успішної автоматизації управління потоками реактивної 
потужності СЕП ПП АСКОЕ повинна працювати як людино-машинна 
система, поєднуючи використання ефективних сучасних засобів 
обчислювальної техніки з діяльністю людини, роль якої полягає у прийнятті 
остаточного рішення за задавання економічного режиму роботи СЕП 
підприємства у масштабі реального часу як ручному, так і у діалоговому 
режимах. Застосування штучної нейронної мережі для досягнення достатньої 
швидкості прийняття рішень управління, при цьому схожості евристичного 
алгоритму ШНМ з інтелектом людини (при достатній ефективності 
навчання), дає необхідне вирішення задачі управління потоками реактивної 
потужності у практично більшості випадків. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
РОЗДІЛ 2 
 СТВОРЕННЯ АДАПТИВНОЇ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ 
ПОТОКАМИ РЕАКТИВНОЇ ПОТУЖНОСТІ НА МЕЖІ БАЛАНСОВОЇ 
ПРИНАЛЕЖНОСТІ 
 
2.1. Параметри моделі адаптивного керування потоками 
реактивної потужності. Структура системи управління. 
 
Для моделювання адаптивного управління потоками реактивної 
потужності та рівнями напруги в електричній мережі необхідні такі вихідні 
дані: 
а) схема заміщення електричної мережі системи електропостачання 
промислового підприємства із зазначенням значень активних та реактивних 
опорів ліній, асинхронних двигунів, трансформаторів, СТАТКОМ; 
б) діапазони регулювання реактивної СТАТКОМ; діапазони 
регулювання коефіцієнтів трансформації трансформаторів РПН; 
в) межі допустимих змін напруги у всіх вузлах електричної мережі. 
Створення моделі адаптивного управління з фізичними параметрами 
елементів схеми заміщення електричної мережі системи електропостачання 
промислового підприємства, що відповідає реальним об'єктам дозволяє 
здійснити програмний комплекс Matlab. Крім того, в Matlab-Simulink досить 
просто поєднати інформаційну мережу з електротехнічною при цьому 
надавши управління штучної нейронної мережі, але в силу обліку 
особливостей блоків моделей FACTS, реалізованих у програмному комплексі 
Matlab-Simulink, необхідна обробка вихідних значень нейронної мережі для 
коректної інтерпретації блоками сигналів управління ШНС. 
На рис. 2.1 представлена структура схема системи управління, для якої 
вхідними параметрами є значення трьох фаз напруги на межі балансової 
38 
приналежності (Uвн). Крім того, для створення адаптивної моделі поведінки 
ШНМ необхідно мати зворотний зв'язок з об'єктом управління, а саме з 
трьома фазами напруг в кожній контрольній точці електропостачання 
підприємства (Uнн). 
 
Рис. 2.1. Структура системи управління 
 
39 
Перш ніж передати сигнали управління від ШНМ на активно-адаптивні 
елементи моделі, необхідно обробити вихідний сигнал для коректної роботи 
блоків імітаційної моделі: 
 задати затримку в часі приблизно в 0,5 сек для запобігання 
виникненню резонансів та підсилення перехідних процесів у контурі 
середньої напруги та успішного управління СТАТКОМ; 
 блок ТРДН з РПН має обмеження по логіці при використанні 
управління ним ззовні, крім того, у РПН існує фізична затримка, 
обґрунтована швидкістю перемикання, що приблизно дорівнює 3 сек. 
Недолік зовнішньої керуючої логіки в РПН полягає в тому, що при наявності 
двох вхідних сигналів «Вгору» та «Вниз», відпайка змінюється тільки тоді, 
коли значення вхідного сигналу змінюється з 0 на 1 (з урахуванням 
фізичного обмеження в 3 сек, задане в параметрах блоку (глава 3)) . Тому в 
додатковому контурі перед ТРДН знаходиться блок обробки сигналів, який 
порівнює поточний стан РПН і те, яке необхідно прийняти по команді ШНМ, 
потім подає сигнал на вхід управління РПН для перемикання на відпаювання 
вище або нижче. Процес повторюється до тих пір, поки РПН не прийме 
значення необхідне ШНМ. 
Після затримки в 0,5 сек задається еталонна напруга (Vref) необхідне 
ШНМ для успішного управління СТАТКОМ. Крім схеми управління 
представленої рис 2.1. СТАТКОМ має свою власну логіку. 
На рисунку 2.2. представлена однолінійна схема СТАТКОМ та його 
спрощена схема управління. 
Елементами схеми управління СТАТКОМ є: 
 фазове автопідналаштування частоти (PLL) яка синхронізується за 
прямою послідовністю вхідної напруги V1. Вихідне значення (градус Θ=ωt) 
використовується для обчислень поздовжньої та поперечної складової 
змінного струму і напруги (позначені на рис. 2.2 Vd, Vq і Id, Iq) 
40 
 вимірювальні системи вимірюють поздовжню та поперечну складові 
змінної ланцюга за прямою послідовністю, якою схема і керує, а так само і 
напруга ланцюга постійного струму Vdc. 
 зовнішній контур регулювання, що складається з регуляторів 
постійної та змінної напруги. Вихід регулятора змінної напруги – це 
еталонний струм Iqref для регулятора струму (Iq – поперечний напрузі струм, 
що регулює потік реактивної потужності). Вихід регулятора постійно 
напруги – це еталонний струм Idref для регулятора струму (Id - збігається по 
фазі з напругою струм, що регулює потік активної потужності). 
 внутрішній контур складається з регулятора струму, який 
призначений для керування амплітудою та фазою напруги (V2d, V2q), що 
генерується перетворювачем із широтно-імпульсною модуляцією (PWM) з 
Idref та Iqref еталонних струмів створених за допомогою регуляторів постійної і 
змінної напруги відповідно. Регулятор струму у тандемі з регулятором з 
прямим зв'язком, регулюють вихідну напругу V2 (V2d, V2q) із попереднім 
вимірюванням V1 (V1d, V1q), а також реактивного опору витоку 
трансформатора. 
 
Рис. 2.2. Схема управління СТАТКОМ 
 
41 
Таким чином, синтезована структура системи управління дозволяє 
ШНМ оперативно реагувати на зміни на межі балансової приналежності і 
підлаштовувати під них активно-адаптивні елементи з урахуванням усіх 
вищеописаних обмежень. 
 
2.2. Особливості застосування нейронних мереж для адаптивного 
керування потоками реактивної потужності 
 
Існуючі методи прогнозування електричного навантаження та 
надійності елементів електроенергетичної системи не можуть працювати із 
«завуальованими» чи неповними даними, тоді як у реальних умовах 
найчастіше доводиться мати справу саме із такою інформацією. Тому 
необхідні нові підходи та методи для прогнозування електричної надійності 
електрообладнання та електричного навантаження, які б могли враховувати 
дані різного роду, працювати з неточними, неповними вхідними даними. 
Одним з таких нових підходів, що розвиваються є метод заснований на 
нечіткій логіці та штучних нейронних мережах [36]. 
Особливість застосування нейронних мереж пов'язана з тим, що вони 
використовують механізм навчання. Користувач нейронної мережі підбирає 
представницькі дані, а потім запускає алгоритм навчання, який автоматично 
налаштовує параметри мережі. При цьому від користувача, звичайно, 
потрібно якийсь набір евристичних знань про те, як слід відбирати і готувати 
дані, вибирати потрібну архітектуру мережі та інтерпретувати результати [35, 
36]. 
Структура нейронних мереж тісно пов'язана з використовуваними 
алгоритмами навчання. У загальному випадку можна виділити три 
фундаментальні класи нейромережевих архітектур, що широко 
застосовуються для надійного та ефективного управління. 
 
42 
2.2.1 Одношарові мережі прямого розповсюдження 
 
В одношаровій нейронній мережі нейрони розташовуються за шарами. 
У найпростішому випадку в такій мережі існує вхідний шар джерела, 
інформація від якого передається на вихідний шар нейронів, але не навпаки. 
Така мережа називається мережею прямого розповсюдження або ациклічною 
мережею. 
На рисунку 2.3 представлена структура такої мережі для випадку 
чотирьох вузлів у кожному із шарів (вхідному та вихідному). Така нейронна 
мережа називається одношаровою, при цьому під єдиним шаром мається на 
увазі шар обчислювальних елементів (нейронів). 
 
Рис. 2.3. ШНМ прямого поширення з одним шаром 
 
При підрахунку числа шарів не беруться до уваги вузли джерела, тому 
що вони не виконують обчислень. Для кожного нейрона мережі крім 
синаптичних зв'язків із елементами вхідного вектора налаштовується зв'язок 
з фіктивним одиничним входом (коефіцієнт зміщення). 
43 
Так як вихідні змінні можуть набувати як цифрові так і аналогові 
значення, вибір виду активаційних функцій обмежений тільки областю 
допустимих значень вихідних сигналів, які приймаються для нормалізації. 
 
2.3.2. Багатошарові мережі прямого розповсюдження 
 
Інший клас нейронних мереж прямого поширення характеризується 
наявністю одного або декількох прихованих шарів, вузли яких називаються 
прихованими нейронами або прихованими елементами. Функція останніх 
полягає в посередництві між зовнішнім вхідним сигналом та виходом 
нейронної мережі. Додаючи один або декілька прихованих шарів, можна 
виділити статистики високого порядку. Така мережа дозволяє виділяти 
глобальні властивості даних за допомогою локальних сполук за рахунок 
наявності додаткових синаптичних зв'язків та підвищення рівня взаємодії 
нейронів. Здатність прихованих нейронів виділяти статистичні залежності 
високого порядку особливо вагома, коли розмір вхідного шару досить 
великий. 
Вузли джерела вхідного шару мережі формують відповідні елементи 
шаблону активації (вхідний вектор), які складають вхідний сигнал, що 
надходить на нейрони (обчислювальні елементи) другого шару (тобто 
першого прихованого шару). Вихідні сигнали другого шару 
використовуються як вхідні для третього шару і т.д. Зазвичай вихідні сигнали 
нейронів попереднього шару використовують як вхідні сигнали. Набір 
вихідних сигналів нейронів вихідного (останнього) шару мережі визначає 
загальний відгук мережі на даний вхідний образ, сформований вузлами 
джерела вхідного (першого) шару. 
Мережа, представлена на рисунку 2.4, називається мережею 10-4-2, 
оскільки вона має 10 вхідних, 4 прихованих і 2 вихідних нейрона. У 
загальному випадку мережа прямого поширення з m входами, h1 нейронами 
першого прихованого шару, h2 нейронами другого прихованого шару і q 
44 
нейронами вихідного шару називається мережею m-h1-h2-q. Нейронна 
мережа, представлена на рис. 2.4, вважається повнозв'язною у тому сенсі, що 
всі вузли кожного конкретного шару з'єднані з усіма вузлами суміжних 
шарів. Якщо деякі з синаптичних зв'язків відсутні, така мережа називається 
неповнозв'язною. 
 
Рис 2.4. Повнозв'язна нейронна мережа прямого поширення з одним 
прихованим та одним вихідним шаром 
 
2.2.3. Рекурентні мережі 
 
Рекурентна нейронна мережа відрізняється від мережі прямого 
розповсюдження наявністю, принаймні, одного зворотного зв'язку. 
Наприклад, рекурентна мережа може складатися з єдиного шару нейронів, 
кожен з яких направляє свій вихідний сигнал на входи всіх інших нейронів 
шару. 
45 
Архітектура такої нейронної мережі представлена на рис. 2.5. У 
представленій структурі відсутні зворотні зв'язки нейронів із самими собою. 
Рекурентна мережа, показана рисунку 2.5 немає прихованих нейронів. 
 
Рис. 2.5. Рекурентна ШНМ прямого поширення з одним прихованим та 
одним вихідним шаром 
 
На рисунку 2.6 представлений інший клас рекурентних мереж із 
прихованими нейронами. Тут зворотні зв'язки виходять як із прихованих, так 
і вихідних нейронів. 
 
Рис. 2.6. Рекурентна нейронна мережа без прихованих нейронів та 
зворотних зв'язків нейронів між собою 
46 
Наявність зворотних зв'язків у мережах, показаних на рисунках 2.5 і 
2.6, надає безпосередній вплив на здатність таких мереж до навчання, а 
також на їх продуктивність. Слід відмітити, що зворотний зв'язок має на увазі 
використання елементів одиничної затримки (вони позначені як z-1), що 
призводить до нелінійної динамічної поведінки, у випадку, якщо в мережі 
містяться нелінійні нейрони [37]. 
 
2.3. Чисельно-математична модель на основі ШНМ для 
адаптивного керування потоками реактивної потужності 
 
Нейронна мережа прямого поширення (НМПП) – нейромережева 
архітектура, що складається з слідкуючим один за одним шарів нейронів; як 
входи кожен наступний шар використовує виходи попереднього шару 
(зазвичай, який називається прихованим шаром) за винятком вхідного шару, 
безпосередньо приймає вхідні сигнали [37]. Основна функція прихованих 
шарів виділення статистики високого порядку. Навчання нейронних мереж 
прямого поширення – це процес визначення значень ваги мережі на основі 
прикладів, що утворюють навчальну множину для мережі з n входами і m 
виходами та складається з N вхід-вихідних значень – навчальних прикладів. 
Структура навчальної множини має вигляд: 
 
(Х ,Y ) = (xi + yi ) ,      (2.1) 
i=1,N
 
де xi ∈Rn  – вхідний вектор з i-го прикладу; 
 yi ∈Rn  – вектор очікуваних значень (вказівок вчителя). 
Ступінь близькості вектора-відповіді мережі yi на i-му прикладі і 
відповідного вектора вказівок вчителя yi  при поточному векторі ваги 
нейронної мережі w∈RW де W – кількість вагових коефіцієнтів НМПП, що 
характеризується миттєвим функціоналом якості [37]: 
47 
 
Qi =Q(ε (w)) = ε T
i i (w) ⋅V ⋅ε i (w),     (2.2) 
 
де  ε i (w) = уi (w) − у m
i ∈R  – вектор відхилень виходів мережі від вказівок 
вчителя; 
W ∈Rm×n  – позитивно визначена матриця, що задає зважену норму 
вектора ε i (w) . Зазвичай V – одинична матриця, що зводить функціонал 
до евклідової норми вектора відхилень 
 
Q(ε i (w)) = ε T
i (w) ⋅ε i (w) =
Т т 2     (2.3) 
= ( уi (w) − уi ) ( уi (w) − уi ) =∑( уi (w) − уi ) .
і=1
 
Ступінь відповідності мережі даним з навчальної множини задається 
інтегральним функціоналом якості навчання [37] 
 
N N т
E (w) =∑Qi (w)∑∑( 2
уi (w) − уi ) ,     (2.4) 
і=1 і=1 j=1
 
Для випадку з одним виходом (m =1) та з урахуванням його позначення 
як F(x, w) функціонал набуває наступного вигляду: 
 
N N N
E (w) =∑Qi (w) =∑( уi (w)
2
− у 2
i ) =∑(F (xi ,w) − уi ) ,  (2.5) 
і=1 і=1 і=1
 
Мета навчання НМПП – визначення такого вектора вагів w∗, щоб 
функціонал (2.5) приймав мінімальне значення, що перетворює процес 
навчання мережі на вирішення задачі безумовної оптимізації 
 
48 
w* = arg min E (w),      (2.6) 
w∈RW
 
Багатовихідна нейронна мережа з m виходами може бути замінена 
сукупністю m одновихідних мереж, що дозволяє без обмеження загальності 
розглянути методи навчання лише для випадку мереж з m =1. 
Для розв’язання (2.6) існує багато методів. Одним з популярних 
методів можна виділити метод зворотного поширення помилки. Незважаючи 
на широке застосування, його основними недоліками є повільна збіжність і 
негативний вплив локальних мінімумів поверхні E(w) [37]. Існують методи, 
які не мають цих недоліків, серед яких відомий метод Левенберга-
Марквардта [36]. 
Для усунення зазначених недоліків зазвичай використовується 
інформація високого порядку про E(w). В рамках квадратичної апроксимації 
помилки в біля точки w має вигляд 
 
E (w + ∆w) 1
≈ E (w) + ∇E (w)∆w + ∆wТ∇2E (w)∆w,    (2.7) 
2
 
На основі квадратичної апроксимації розроблені широко відомі методи 
Гауса-Ньютона і Левенберга-Марквардта (ЛМ-метод), які зводять задачу 
(2.6) для (2.7) до рівняння 
 
∇E (w)∆w +∇2E (w)∆w = 0,     (2.8) 
 
При цьому 
 
E (w)  ∂ε (w)   ∂ε (у w − у) 
∇ =  ε (w) = i ( )  ∂F (x,w) 
∂w  ε (w) =  ε (w),   (2.9) 
   ∂w   ∂w 
 
49 
2E (w) ∂ε (w) T N
∇ =  
 ε (w) = ε (w)∇2ε (w),    (2.10) 
 ∂w  ∑
 i=1
 
Ключова різниця між ними – підхід до обчислення матриці Гессе 
∇2E (w) . Якщо представити (2.10) у вигляді 
 
Н = J T J + S ,      (2.11) 
 
де  S – інформація про других похідних, то для методу Гаусса-Ньютона S = 
0, у той час як у ЛМ-методі S апроксимується евристичними правилами. 
Виходячи з (2.8-2.11), метод Левенберга-Марквардта полягає в 
розв'язанні рівняння щодо Δ(w) 
 
(J T J + λI )∆(w) = −J Tε (w),     (2.12) 
 
або в іншій інтерпретації 
 
(J T J + λI )δ = J Tε (w),  
 
ε (w) = −ε (w) = y − y (w).     (2.13) 
 
де  λ – коефіцієнт загасання Левенберга; 
δ – вектор, що складається з величин збільшення ваг. 
Знайдений вектор дозволяє змінити вектор ваг w. Елементи вектора w 
зазвичай упорядковуються спочатку по шару, а потім по нейронах, і, нарешті, 
за вагою кожного нейрона відносно його зміщення. 
Параметр λ задається на початку та визначає поведінку алгоритму, 
роблячи його більш схожим на градієнтний метод або метод Гаусса-
Ньютона. На самому початку навчання, коли функція F(x, w) підібрана грубо, 
50 
зручно використовувати метод якнайшвидшого спуску, тому λ обирається 
відносно великою. У міру уточнення коефіцієнтів w більш ефективним стає 
метод Гаусса-Ньютона (при цьому λ стає малою величиною; при λ = 0 метод 
перетворююється у метод Гаусса-Ньютона). Так ЛМ-метод реалізує 
адаптивну модель переходу між класами методів з явною апроксимацією S і 
без неї. 
У класичному методі Гаусса-Ньютона потрібна невиродженість 
матриці H. Для гарантованого звернення H.К. Левенберг запропонував 
корегувати елементи головної діагоналі, шляхом додавання до неї матриці λI, 
де I – одиночна матриця). 
Після того, як при заданому λ вектор δ буде обчислений, то необхідно 
прийняти рішення про прийняття модифікації або її відхилення. І тому 
необхідно розрахувати E(w+δ ) і порівняти отримане значення з E(w). Якщо 
E(w+δ)≤E, необхідно зменшити λ і змінити ваги w+δ , інакше λ збільшується і 
метод застосовується заново при новому λ. 
Для налаштування величини λ часто використовується допоміжна 
величина v, (зазвичай v = 10). Якщо λ необхідно збільшити, λ множиться на v, 
інакше – ділиться. Множення повторюється до тих пір, доки E(w+δ)>E(w). Як 
тільки виконується нерівність E(w+δ)≤E(w), вважається, що один навчальний 
цикл (епоха) нейромережі завершився. 
В результаті процедура, що реалізує навчальний цикл НМПП, має 
вигляд [36]: 
1) побудувати матрицю Якобі J; 
2) розрахувати градієнт помилки ����=��������?̃?��(����); 
3) розрахувати наближену матрицю Гессе за допомогою матриці Якобі 
����*=������������; 
4) розв'язати рівняння (����*+��������)����=���� щодо невідомого вектора δ; 
5) обчислити E(w+δ); 
6) якщо E(w+δ)>E(w), то λ:= vλ і перейти на крок 4, інакше λ:= λ/v, 
����(����)∶=����(����+����) та закінчити цикл навчання. 
51 
Одним із додаткових критеріїв зупинки в ЛМ-методі є те, що λ стає 
занадто великим. 
До недоліків ЛМ-методу відносять: 
1) високу чутливість до початкових значень вагових коефіцієнтів; 
2) за рахунок використання даних з усієї вибірки можливе 
перенавчання шуму [36]; 
3) висока обчислювальна складність, під якою мається на увазі велика 
тривалість обчислень при великій кількості навчальних прикладів N та/або 
вагових коефіцієнтів W. 
Для вирішення проблем ЛМ-методу існують такі підходи: 
1) Модифікації. Для збільшення збіжності до оптимального рішення 
запропоновані модифікації різної складності (приклади: налаштування 
параметра ����=0.01?̃?��(����)����?̃?��(����) [36], використання геодезичного прискорення 
[37], включення в метод регуляризації 
2) Оптимізація обчислювального процесу, спрямованого скорочення 
часу обчислень однієї епохи; 
3) Розпаралелювання – процес, який безпосередньо не впливає на 
обчислювальну складність, але дозволяє більш ефективно використовувати 
ресурси комп'ютера. 
 
2.4. Автоматизація та програмна реалізація навчання нейромережі 
 
Штучні нейронні мережі в Matlab представляють собою новий 
напрямок у практиці створення технічних систем [39]. Можливості 
нейронних мереж виконувати операції порівняння за зразком і класифікацією 
об'єктів, недоступні для традиційної математики, дозволяють створювати 
штучні системи для вирішення задач розпізнавання образів, діагностики 
захворювань, автоматичного аналізу документів та інших нетрадиційних 
додатків. 
52 
До створення штучної нейронної мережі необхідно підготувати 
навчальну вибірку, при цьому вона повинна повно і різнобічно представляти 
описуваний феномен, включати різні можливі ситуації. Добре, коли даних 
багато, але це само по собі також не завжди допомагає. 
Для формування навчальної вибірки ШНМ, підготовлений зациклений 
Matlab-скрипт [40], 
 
 
 
в якому випадковим чином генеруються і записуються у вектор вихідних 
значень i-ого кроку: 
1) позиція РПН від -9 до 9 – Tap 
 
 
 
2) необхідна на низькій стороні ГПП (10 кВ) напруга - Vref 
53 
 
 
3) напруга на межі балансової приналежності – Uv 
 
 
 
Після завершення симуляції імітаційної моделі (представленої у розділі 
3) готується вектор вхідних значень i-го кроку циклу, 
 
 
54 
виконується перевірка коректного управління, а саме: 
- відхилення напруги на стороні 0,4мкВ не виходить за межі 
допустимого ДСТУ EN 50160:2014; 
- коефіцієнт потужності більший 0,4. 
 
 
 
при коректному управлінні моделлю вектори i-ого кроку зберігаються в 2 
масиви «вхід» та «вихід». 
 
 
 
Цикл повторюється до тих пір, доки навчальна вибірка не становитиме 
300 прикладів коректного управління. 
Реалізовано навчання ШНМ на алгоритмі Левенберга-Марквардта, 
призначеному для оптимізації параметрів нелінійних регресійних моделей. 
Передбачається, що як критерій оптимізації використовується середня 
неквадратична помилка моделі на навчальній вибірці. 
Для того, щоб контролювати узагальнюючі можливості моделі - всі 
дані розділені на три вибірки Train, Test, Validation у співвідношенні 70%: 
15%: 15%. Навчання відбувалося на Train, періодично перевіряючи якість 
55 
моделі на Test. Для фінальної неупередженої оцінки використовується 
Validation. 
Щоб уникнути перенавчання ШНМ під час навчання, навіть якщо 
даних мало застосовується техніка регуляризації. 
Ідея донавчати ШНМ перманентно весь час на нових даних, що 
надходять - сама по собі правильна, а в реальних біологічних системах все 
саме так і відбувається. Тим не менш, для звичайних штучних нейронних 
мереж на сучасному етапі технічного розвитку така практика є ризикованою: 
мережа може перенавчитися або підлаштуватися під останні дані, що 
надійшли, і втратить свої узагальнюючі здібності. Для того щоб систему 
можна було використовувати на практиці, ШНМ потрібно: 
1) навчити, 
2) протестувати якість на тестових та валідаційних вибірках, 
3) вибрати вдалий варіант мережі, зафіксувати її ваги; 
4) використовувати навчену ШНМ на практиці, ваги в процесі 
використання не міняти. 
Представлена в даній роботі ШНМ має всього два шари, цього 
достатньо так як у нас малий обсяг даних, з одним прихованим шаром, що 
містить 24 нейрони що дорівнює кількості вхідних напруг. 
Matlab-скрипт для навчання ШНМ виглядає так [40]: 
 задаються вхідні та вихідні масиви для навчання (x, t) 
 
 
 
 обирається функція навчання нейронної мережі (trainlm – метод 
Левенберга-Марквардта) 
 
 
56 
 вказується кількість нейронів у мережі з двома шарами 
 
 
 
 реалізується регуляризація 
 
 
 
 перемішується навчальна вибірка у випадковому порядку та 
розбивається на Train, Test, Validation 
 
 
 
 як критерій оптимізації використовується середньоквадратична 
помилка моделі на навчальній вибірці – 'mse' 
 
 
 
 навчається нейронна мережа на Train-вибірці 
 
 
 
 
57 
 тестується нейронна мережа на Test-вибірці 
 
 
 
 перевіряється нейронна мережа на Validation-вибірці 
 
 
 
 виводиться на монітор структура ШНМ 
 
 
 
 створюється об'єкт Simulink на основі отриманої ШНМ 
 
 
 
2.5. Висновки до розділу 2 
 
1. Розроблено структуру системи управління потоками реактивної 
потужності та регулювання рівнів напруги, на основі синтезу ШНМ та 
власної логіки СТАТКОМ, в якій ШНМ оперативно реагує на зміни рівня 
напруги на межі балансової приналежності підприємства та енергосистеми, а 
58 
активно-адаптивні елементи підлаштовуються під ці зміни з урахуванням 
усіх обмежень. 
2. Використана повнозв'язна структура ШНМ прямого поширення з 
одним прихованим та одним вихідним шаром, яка дозволяє ШНМ працювати 
швидко та ефективно. 
3. Розроблено та реалізований програмно алгоритм навчання ШНМ, 
заснований на методі Левенберга-Марквардта, який призначений для 
оптимізації параметрів нелінійних регресійних моделей. Як критерій 
оптимізації використана середньоквадратична помилка моделі на навчальній 
вибірці, автоматизація набору якої здійснена в середовищі Matlab. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
59 
РОЗДІЛ 3 
 КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМИ 
ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ З АКТИВНО-АДАПТИВНИМИ 
ЕЛЕМЕНТАМИ 
 
У схему заміщення, що використовується для реалізації адаптивного 
управління потоками реактивної потужності та рівнями напруги у системах 
електропостачання були включені: трансформатори головної понижуючої та 
цехових підстанцій, асинхронні двигуни, кабельні лінії, СТАТКОМ. 
Засоби управління потоками реактивної потужності (ШНМ і 
СТАТКОМ) включені в схему заміщення разом з мережею низької напруги зі 
сторони 10 кВ ГПП, що має понижаючі трансформатори, які обладнані 
автоматично керованими РПН. 
У вузлах 10 кВ і вище, які мають понижаючі трансформатори без 
автоматично керованого РПН (цехові підстанції), рівні напруги та втрати 
потужності в мережі, підключеної до сторін НН цих трансформаторів і не 
включеної до схеми заміщення відповідного рівня, практично не залежать від 
рівнів напруги на стороні ВН. Тому в таких вузлах для реалізації адаптивного 
керування потоками реактивної потужності задане постійне навантаження, 
наведене до сторони ВН підстанції. 
Для більш точного обліку впливу зміни напруги в мережі 10 кВ і вище 
на втрати в мережі 0,4 кВ, підключеної до сторін НН трансформатора без 
РПН, що автоматично керується, мережа 0,4 кВ вводиться в схему заміщення 
еквівалентною схемою, представленою на рисунку 3.1. 
60 
 
Рис. 3.1. Еквівалентна схема мережі 0,4 кВ 
 
Еквівалентна схема мережі 0,4 кВ будується наступним чином: 
а) складається схема заміщення розподільчої мережі; 
б) визначаються межі зміни реактивної потужності, що генерується 
(споживається) обладнанням; 
в) навантаження розподіляється рівномірно між трансформаторами на 
ТП і перемішане випадковим чином між активною та індуктивною 
складовою, а також між фазами контрольних точок системи 
електропостачання підприємства. 
У роботі імітаційна модель побудована на основі даних реального 
промислового підприємства:  
• 7 трансформаторів на ТП – ТМ 2500/10; 
• 2 трансформатори на ГПП – ТРДН 63000/110; 
• 2 СТАТКОМ – Siemens SVC PLUS L; 
• 2 АТ – АОД -1250-4ДУ1; 
• Кабелі із зшитого поліетилену марки АПвП різних перерізів; 
• Нерівномірне активно-індуктивне навантаження [38]. 
Моделювання реалізовано у Matlab Simulink [39, 40]. Модель системи 
електропостачання підприємства представлена рисунку 3.2. 
 
 
61 
 
 
 
Рис 3.2. Модель системи електропостачання підприємства 
62 
3.1. Моделі елементів системи електропостачання та системи 
управління 
 
Модель трансформатора враховує, як електричні так і магнітні 
особливості фізичного об'єкта. Схема заміщення, що використовується в 
моделях трансформаторів представлена на рис. 3.2.1. 
 
 
Рис. 3.2.1. Схема заміщення трансформатора 
 
Математична модель трансформаторів описується формулами: 
 
 
де  Iхх, Uкз, Sном, Pхх, Pкз – паспортні дані трансформаторів; 
63 
R1*, R2*, L1*,L2*, Rm*,Lm* – параметри (в.о.) необхідні для блоку 
трансформатора в моделі Simulink. 
Розрахунок параметрів для блоку трифазного трансформатора Simulink 
за паспортними даними трансформатора був автоматизований за допомогою 
Matlab-функції [40], що повертає у зазначені змінні параметри блоку 
трансформатора за паспортними даними: 
 
 
 
За замовчуванням у Simulink блоках реалізовано вказівку параметрів у 
буквених виразах (крім цифр), що вказують на змінні у work-space – 
робочому просторі основного вікна Matlab [39], в якому зберігаються всі 
змінні. Крім параметрів, розрахованих автоматично (активний та 
індуктивний опір первинної та вторинної обмоток, в.о., опір та індуктивність 
ланцюга намагнічування, в.о.), необхідно вказати схеми з'єднання, лінійну 
64 
напругу (В) первинної та вторинної обмоток, номінальну потужність (ВА) та 
частоту (Гц) трансформатора (рис. 3.3) [40]. 
 
 
Рис. 3.3. Блок параметрів трансформатора Three-Phase Transformer 
 
У цій роботі використовується сім трансформаторів ТМ 2500/10 
встановлених на цехових ТП підприємства. 
Трансформатори з РПН мають аналогічну математичну модель з 
урахуванням підключеної обмотки РНН: 
65 
 
де  U1, U2 – номінальна напруга вищої та нижчої сторони трансформатора, 
N – кількість відпайок, підключених до основної обмотки через РПН, 
ΔU – напруга однієї відпаювання РПН. 
На рисунку 3.4 представлена схема підключення РПН до вищої та 
нижчої сторони напруги трансформаторів. 
 
 
Рис. 3.4. Схеми підключення РПН 
 
 
66 
При використанні даного блоку Simulink крім основних параметрів 
трансформатора необхідно задавати параметри РПН: обмотку, на якій 
встановлений РПН, активний опір обмотки (в.о.), індуктивність обмотки 
(в.о.) при включеному вищому ступені РПН, напруга (в.о.) одного ступеня 
регулювання, мінімальний та максимальний ступінь регулювання РПН, 
початковий ступінь регулювання, механічна затримка в секундах 
перемикання між відпаювання РПН (рис.3.5). 
 
 
Рис. 3.5. Блок параметрів трансформатора Three-Phase OLTC regulating 
Transformer 
 
У роботі використовуються два трансформатори ТРДН 63000/110, 
обладнані автоматично керованими РПН на стороні вищої напруги, 
встановлені на ГПП. 
Модель асинхронної машини складається з моделі електричної частини, 
яка представлена моделлю простору станів четвертого порядку та моделлю 
механічної частини у вигляді системи другого порядку. Всі електричні змінні 
67 
та параметри машини приведені до статора. Вихідні рівняння електричної 
частини машини записані у двофазній (d q-вісі) системі координат. На рис. 
3.6 представлено схему заміщення машини та її рівняння. 
 
 
Рис.3.6. Схема заміщення асинхронної машини 
 
 
 
Індекси у системі рівнянь машини мають такі значення: d – проекція 
змінної на вісь d; q – проекція змінної на вісь q; r – змінна або параметр 
ротора; s – змінна або параметр статора; l – індуктивність розсіювання; m – 
індуктивність ланцюга намагнічування. Механічна частина машини 
описується двома рівняннями: 
 
 
68 
 
 
 
де  Rs, Lls – опір та індуктивність розсіювання статора; 
R'r, Llr – опір та індуктивність розсіювання ротора; 
Lm – індуктивність ланцюга намагнічування; 
Ls, L'r – повні індуктивності статора та ротора; 
Vqs, iqs – проекції напруги та то на вісь q; 
V'qr, i'qr – проекції напруги та струму ротора на вісь q; 
Vds, ids – проекції напруги та струму статора на вісь d; 
V'dr, i'dr – проекції напруги та струму ротора на вісь d; 
φds, φqs – проекції потокозчеплення статора на вісі d і q; 
φ'dr, φ'qr – проекції потокозчеплення ротора на осі d та q; 
ωm – кутова швидкість ротора; 
θm – кутове положення ротора; 
p – число пар полюсів. 
 
Для підрахунку необхідних параметрів для Simulink-моделі в Matlab 
наявний вбудований графічний інтерфейс (GUI), що дозволяє розрахувати 
параметри з паспортних даних АТ (АОД -1250-4ДУ1) і вивести графіки даної 
моделі (рис. 3.7 і 3.8). 
69 
 
Рис.3.7. Графічний інтерфейс користувача параметрів асинхронних 
машин 
 
 
Рис. 3.8. Графіки залежності крутного моменту та струму статора від 
швидкості обертання ротора 
70 
Пристрій та модель СТАТКОМ. Зміна реактивної потужності 
здійснюється за допомогою перетворювача напруги (VSC) приєднаного до 
вторинної обмотки трансформатора. У VSC використовуються транзисторні 
перетворювачі електроенергії для створення вторинної напруги з ланцюга 
постійного струму. Принцип роботи СТАТКОМ, на рис. 3.9 показано 
розподіл потоків активної та реактивної потужності між джерелами V1 і V2. 
Де V1 представляє контрольовану напругу системи, а V2 напругу, що 
генерується VSC 
 
 
Рис. 3.9. Однолінійна схема заміщення СТАТКОМ 
 
Математична модель СТАТКОМ у загальному вигляді: 
 
 
 
де V1  – лінійна напруга джерела 1; 
V2 – лінійна напруга джерела 2; 
X – загальний реактивний опір трансформатора та фільтрів; 
δ – кут зсуву фаз між напругами V1 та V2. 
У режимі напруга V2, що генерується VSC, збігається по фазі з V1 δ=0, 
тому змінюється тільки реактивна потужність (P=0). Якщо V2 менша за V1, 
71 
реактивна потужність (Q) передається з V1 до V2 (СТАТКОМ поглинає 
реактивну потужність). Інакше, при V2 більша V1, то Q передається з V1 до V2 
(СТАТКОМ генерує реактивну потужність), тому кількість реактивної 
потужності, що передається дорівнює: 
 
V
Q (V
= 1 1 −V2 ) .      (3.6) 
X
 
Ємність, яка приєднана до VSC в ланцюг постійного струму, відіграє 
роль джерела постійного струму. У режимі напруга V2 відстає по фазі від V1, 
це необхідно для компенсації втрат в трансформаторі і дозволяє VSC 
підтримувати конденсатор зарядженим. 
VSC у моделі СТАТКОМ Simulink використовує інвертори з широтно-
імпульсною модуляцією (PWM) засновані на біполярних транзисторах з 
ізольованим затвором (IGBT). Цей тип інверторів використовує PWM техніку 
для генерації синусоїдальної форми сигналу з ланцюга постійної напруги з 
переривчастою частотою у декілька кГц. Гармоніки напруги нівелюються 
фільтрами, підключеними до VSC змінної напруги. Цей тип VSC 
використовує фіксовану величину напруги ланцюга постійного струму Vdc. 
Напруга V2 змінюється за допомогою індексу розмірності PWM-генератора. 
При використанні СТАТКОМ для управління напругою, застосовується 
вольт-амперна характеристика (ВАХ), яка представлена на рис. 3.10. 
 
Рис. 3.10. Вольт-амперна характеристика СТАТКОМ 
72 
Доки реактивний струм залишається в межах максимальних і 
мінімальних значень (-Imax, Imax) обумовлених номінальною потужністю 
перетворювача, напруга регулюється в межах еталонної напруги Vref. Однак, 
у таких випадках зазвичай використовується статична напруга (найчастіше 
між 1% і 4% максимальної реактивної потужності), і ВАХ має нахил, який 
відображений на рис. 3.10 і описується рівнянням: 
 
����=����������������+��������∙����,       (3.7) 
 
де  V – напруга прямої послідовності в о. 
I – реактивний струм (в.о./Pnom), де I>0 вказує на індуктивний струм, 
Xs – крутість або статизм регулятора (в.о./Pnom), 
Pnom – трифазна номінальна потужність перетворювача, вказана в 
діалоговому вікні блоку.  
У роботі використовуються два СТАТКОМ компанії Siemens SVC 
PLUS L, представлених одним блоком, так як фізично вони об'єднані в одну 
систему та працюють в повністю паралельному режимі. 
Кабельні лінії представлені блоком Distributed Parameter Line, який 
враховує зосереджені втрати в лініях електропередач за допомогою 
хвильового опору та швидкості поширення хвилі, з необмеженою кількістю 
фаз. 
Джерело напруги представлене блоком «Трифазне програмоване 
джерело напруги», що дозволяє моделювати будь-який стан напруги на межі 
балансової приналежності підприємства з електропостачальною організацією 
Імітація реального навантаження на стороні 0,4 кВ СЕП підприємства 
реалізована наступним чином: споживана підприємством потужність 
розділена порівну між трансформаторами на ТП і перемішана випадковим 
чином між активною та індуктивною складовою, а також між фазами 
контрольних точок системи електропостачання підприємства. 
 
73 
В імітаційній моделі навантаження представлені однофазними блоками 
активного та індуктивного опору, які паралельно з'єднані та підключені 
пофазно на стороні низької напруги трансформаторів. 
 
 
Рис. 3.11. Модель навантаження 
 
3.2. Оцінка адекватності та ефективності моделювання 
 
Після створення імітаційної моделі підприємства і підготовки 
навчальної вибірки, проходить навчання ШНМ, як видно з графіка на 
рисунку, навчання закінчується при досягненні мінімального значення 
середньоквадратичної помилки на Validation-вибірці, що і говорить про 
кращу ефективність ШНМ. 
Отримана нейронна мережа має структуру, яка представлена на 
рисунку 3.12. 
 
 
 
74 
 
Рис 3.12. Структура штучної нейронної мережі 
 
 
Рис. 3.13. Графік ефективності навчання ШНМ 
 
Для використання ШНМ у Simulink створений у Matlab-скрипті блок 
ШНМ був підключений через обробник вихідного сигналу до активно-
адаптивних елементів мережі та приладів вимірювання (рисунок 3.14). 
 
 
 
 
 
 
 
75 
 
 
Рис 3.14. Модель системи електропостачання підприємством із управлінням ШНМ 
76 
В роботі розглянуто три режими: 
 номінальний; 
 0,85 номінальної напруги на межі балансової належності; 
 1,15 номінальної напруги на межі балансової належності. 
На рисунках 3.15-3.17 представлено отримані результати моделювання 
системи електропостачання підприємством із управлінням ШНМ. На 
представлених графіках (рис. 3.15-3.17) показані модулі напруги на межі 
балансової приналежності для відповідних режимів роботи. 
 
 
Рис 3.15. Графік ВН при 100% номінальної напруги на межі балансової 
приналежності 
 
Рис 3.16. Графік ВН при 85 % номінальної напруги на межі балансової 
приналежності 
 
Рис 3.17. Графік ВН при 115 % номінальної напруги на межі балансової 
приналежності 
77 
Розглянемо вплив напруги межі балансової приналежності на роботу 
ШНМ та всієї імітаційної моделі ПП на стороні напруги 10 кВ. На 
представлених графіках (рис. 3.18-3.20) представлені результати 
моделювання. 
 
 
Рис 3.18. Графік ВН при 100% номінальної напруги на межі балансової 
приналежності 
 
Рис 3.19. Графік ВН при 85 % номінальної напруги на межі балансової 
приналежності 
 
Рис 3.20. Графік ВН при 115 % номінальної напруги на межі балансової 
приналежності 
 
З графіків (рис. 3.18-3.20) видно, що ШНМ навіть при номінальному 
значенні подає сигнали активно-адаптивним елементам на підвищення 
напруги, але з даних графіків не зрозуміла причина такої поведінки ШНМ. 
78 
Для аналізу поведінки ШНМ варто заглибитись на сторону напруги 0,4 
кВ, де встановлений зворотний зв'язок з моделлю СЕП ПП, у всіх 
контрольних точках.  
На представлених графіках (рис. 3.21-3.23) можна спостерігати 
значення напруг 3 фаз у кожній контрольній точці системи. З них видно, що 
навіть при номінальній потужності в системі занадто великі втрати і на НН 
маємо в середньому 325 В, що неприпустимо мало. Однак ШНМ визначає це 
і дає сигнал на СТАТКОМ для збільшення напруги, потім регулює відпайку 
РПН для більш плавного налаштування напруги до допустимого ДСТУ EN 
50160:2014 значення. 
Слід відзначити, що у всіх трьох режимах ШНМ справляється з 
поставленим завданням підтримки якості напруги в контрольних точках 
системи, але при великій нестачі напруги на межі балансової приналежності 
(15%) при комутації однієї з відпайок відбувається резонанс напруг. 
Незважаючи на всі заходи обережності, вжиті в даній роботі, резонанс триває 
приблизно 1,5 секунди. Час резонансу може бути і менше, але при цьому 
комутація 1 відпаювання триває 3 сек, а її запобігання після запуску 
неможливо. 
Як відмічалося раніше, у системі управління закладено ще одне 
правило, яке стежить за якістю напруги, а саме коефіцієнт потужності  tg φ. 
 
 
Рис 3.21. Графік ВН при 100% номінальної напруги на межі балансової 
приналежності 
 
79 
 
Рис 3.22. Графік ВН при 85 % номінальної напруги на межі балансової 
приналежності 
 
 
Рис 3.23. Графік ВН при 115 % номінальної напруги на межі балансової 
приналежності 
 
Як видно з представлених графіків з поставленим завданням, нейронна 
мережа також успішно справляється. За нормативами та ДСТУ EN 
50160:2014 tg φ не повинен перевищувати значення 0,4. 
 
3.3. Висновки до розділу 3 
 
1. Побудовано комп’ютерну модель системи електропостачання 
промислового підприємства, що складається з моделей окремих елементів, 
схеми заміщення та має інструмент адаптивного управління потоками 
реактивної потужності та рівнем напруги у вигляді ШНМ. 
2. Розроблено та програмно реалізовано алгоритм розрахунку 
параметрів трансформаторів для їх автоматичного введення в блок three–
phase transformer Simulink. 
80 
3. В результаті оцінки адекватності та ефективності моделювання 
показано, що синтезована система адаптивного управління потоками 
реактивної потужності дозволяє на межі балансової приналежності 
підприємства організувати регулювання рівня напруги, забезпечуючи 
визначений нормативний ДСТУ EN 50160:2014, і підтримує необхідне 
значення коефіцієнта реактивної потужності (tg φ ). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
81 
ВИСНОВКИ 
 
1. Проведений аналіз показав, що досліджень у галузі управління 
потоками реактивної потужності в системах електропостачання підприємств 
з використанням активно-адаптивних елементів небагато, тому що в 
основному регулювання здійснюється у розподільчих мережах шляхом 
створення керованих ліній електропередачі (SmartGrid) та обладнання для 
них. 
2. Виходячи із зарубіжного досвіду встановлено, що високоадаптивним 
рішенням є установка СТАТКОМ в СЕП ПП, яка в сукупності з управлінням 
РПН трансформаторів на ГПП, дозволить автоматизувати управління 
потоками реактивної потужності в СЕП підприємства. 
3. Доведено, що застосування штучної нейронної мережі для 
оперативності прийняття рішень управління, дає необхідне рішення задачі 
управління потоками реактивної потужності в більшості практично вагомих 
випадків. 
4. Розроблено структуру системи управління потоками реактивної 
потужності та регулювання рівнів напруги, на основі синтезу ШНМ та 
власної логіки СТАТКОМ, в якій ШНМ оперативно реагує на зміни рівня 
напруги на межі балансової приналежності підприємства та енергосистеми, а 
активно-адаптивні елементи підлаштовуються під ці зміни з урахуванням 
усіх обмежень. 
5. Побудовано комп’ютерну модель системи електропостачання 
промислового підприємства, що складається з моделей окремих елементів, 
схеми заміщення та має інструмент адаптивного управління потоками 
реактивної потужності та рівнем напруги у вигляді ШНМ. 
6. В результаті оцінки адекватності та ефективності моделювання 
показано, що синтезована система адаптивного управління потоками 
реактивної потужності дозволяє на межі балансової приналежності 
підприємства організувати регулювання рівня напруги, забезпечуючи 
82 
визначений нормативний ДСТУ EN 50160:2014, і підтримує необхідне 
значення коефіцієнта реактивної потужності (tg φ ). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
83 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 
 
1. Сторінка сайту Світова енергетика 
https://www.eeseaec.org/energeticheskij-profil-evropejskogo-soyuza  
2. Рогальський Б.С., Нанака О.М. Про надбавку до плати за реактивну 
енергію за недостатнє оснащення мереж споживача засобами 
компенсації реактивної потужності.// Промелектро.-2004.-№5.-С.41- 44. 
3. Данилюк І.О. Компенсація реактивної потужності. Теперішнє та 
майбутнє / І.О. Данилюк, М.Ю. Голованьов, – Енергетика. Екологія. 
Людина. 2020. № 3. С. 394–401. 
4. Сторінка сайту https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0417-96#Text  
5. Сучасні тенденції розвитку систем компенсації реактивної потужності. 
(2024). Herald of Khmelnytskyi National University. Technical Sciences, 
335(3(1), 101-105. https://doi.org/10.31891/2307-5732-2024-335-3-14 
6. Наказ Міністерства палива та енергетики України від 17 січня 2002 
року № 19.  https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0093-02  
7. Постанова Національної комісії, що здійснює державне регулювання у 
сферах енергетики та комунальних послуг «Про затвердження Правил 
роздрібного ринку електричної енергії»  № 312 від 14.03.2018.   
8. Постанова Національної комісії, що здійснює державне регулювання у 
сферах енергетики та комунальних послуг «Про затвердження Змін до 
Кодексу системи передачі»  № 1234 від 30.09.2022.  
9. Правила улаштування електроустановок. ПУЕ 5-тє вид., перероб. та 
доповнене. – Х.: , 2017. – 736 с. 
10. Демов О.Д.. Войнаровський А.Ж., Захаров В.В. Розподіл між 
споживачами втрат від передачі реактивної потужності в мережах 
енергопостачальних компаній, Промелектро. - 2006.-№1.-с.35-38. 
11. Банін Д. Б. Економічні еквіваленти реактивної потужності. 
Математичний та чисельний аналіз. / Яндульський О. С., Банін М. Д., 
Боднар О. М., Гнатовський О. В. // Промелектро 2004, № 1,. - 22-33 с. 
84 
12. Вєніков, В. А. Оптимізація режимів електростанцій та енергосистем: 
Підручник для вузів [Текст] / В. А. Вєніков, В. Г. Журавльов, Г. А. 
Філіппова. – К. Наукова думка, 1981 р -464с. 
13. Гамм, А. 3. Адресність передачі активних та реактивних потужностей в 
електроенергетичній системі [Текст] / А. 3. Гамм, І.І. Голуб // 
Електрика-2003. -№ 3. – С. 9-16. 
14. Желєзко, Ю. С. Втрати електроенергії. Реактивна потужність Якість 
електричної енергії: Посібник для практичних розрахунків [Текст] /Ю. 
С. Желєзко –, 2009. – 456 с. 
15. Жалдак М.І., Триус Ю.В. Основи теорії і методів оптимізації: 
Навчальний посібник. – Черкаси: Брама-Україна, 2005. – 608 с. 
16. Нефьодов Ю.М., Балицька Т.Ю. Методи оптимізації в прикладах і 
задачах: Навчальний посібник. – К.: Кондор, 2011. – 324 с. 
17. Поспєлов, Г.Є. Компенсуючі та регулюючі пристрої в електричних 
системах [Текст]/Г. Є. Поспєлов, II. М. Сич, Т. В. Федін. – JT. : Вища 
школа, 1983. - 112 с. 
18. Григорків В.С. Оптимізаційні методи та моделі : підручник / В.С. 
Григорків, М.В. Григорків, О.І. Ярошенко. – Чернівці: Чернівецький 
нац. ун-т, 2022. – 440 с. 
19. Панченко С.В., Медиченко М.П., Лисечко В.П. Методи оптимізації та 
моделювання: Навч. посібник / – Харків: УкрДАЗТ, 2015. – Ч.1. – 128 с 
20. K. Ellithy Optimal shunt capacitors allocation in distribution 
networks us- ing genetic algorithm- practical case study [Электронный 
ресурс] / К. Ellithy, A. Al- Hinai, A. Moosa - URL: 
http://www.ijesp.com/Vol3Nol/IJESP3-2Elithy.pdf 
21. Araujo, Whester J. Multicriteria decision making for reactive power 
com- pensation in distribution systems [Электронный ресурс] / Whester J 
Araujo, Petr Ya. Ekel, Rafael P. Falcao Filho, Illya V. Kokshenev, Henrique 
S. Schuffner. // Proceed- ings of the European Computing Conference. - 
85 
Paris, 2011. - URL : http://www.wseas.us/e-library/conferences/201 
l/Paris/ECC/ECC-07.pdf. 
22. Araujo, Whester J Monocriteria and multicriteria based placement 
of re- active power sources in distribution systems [Текст] / Whester J 
Araujo, Petr Ya. Ekel, Rafael P. Falcao Filho, Illya Kokshenev, Henrique S 
Schuffner. // International journal of applied mathematics and informatics. - 
2011. -Vol. 5. - №3. - P.240-248. 
23. Jerome J. Efficient reactive power compensation algorithm for 
distribu- tion network [Текст] / J. Jerome // ATSTD. - 2003. vol. 20. - P. 
373-383. 
24. Pourshafie, A. Optimal compensation of reactive power in the 
restructured distribution network [Текст] / Atefeh Pourshafie, Mohsen. 
Saniei, S. S. Mortazavi, A. Saeedian // World Academy of Science, 
Engineering and Technology, 2009.-№54-P. 119-122. 
25. Raap, M Reactive power pricing in distribution networks [Текст] / 
M. Raap, P. Raesaar, E. Tigimagi // Oil Shale. - 2011. vol. 28. - P. 223-239. 
26. Tenti, P. Compensation techniques based on reactive power 
conservation [Текст] / Paolo Tenti, Paolo Mattavelli, Elisabetta Tedeschi // 
Electrical power quality and utilization. - 2007. vol. 8. - №1 - P. 17-24. 
27. Розанов Ю.К., Рябчинський М.В., Кваснюк А.А Сучасні методи 
регулювання якості електроенергії засобами силової електроніки // 
Електротехніка. – 1999. – № 4. – С. 28-32. 
28. Ching-TzongSu, Cheng-YiLin, Ji-
JenWongOptimalsizeandlocationofcapacitors  placed  on  a  distribution  
system. Wseas  transactions  onpower systems.2008. No 4. Pp. 247-256.  
29. Akash,  Gaurav Shah,  Himnay  Pratap  Singh,  Avinas  Kumar  
ChauhanImportance  of  reactive  power  for  distributed  
generation.International journal  of emerging technology and advanced 
engineering.2014. No1. Pp. 84-88. 
86 
30. Juan  Dixon,  Luis  Moran,  Jose  Rodriguez,  Ricardo  
DomkeReactivePowerCompensationTechnologies: State-of-the-ArtReview. 
ProceedingsoftheIEEE.2005. No12. Pp. 2144-2164. 
31. Zhuikov, V. Y. Особливості компенсації миттєвої реактивної 
потужності в лінійних ланцюгах у перехідному режимі при вмиканні 
навантаження / V. Y. Zhuikov, I. V. Verbytskyi, O. F. Bondarenko / 
Електроніка та зв’язок. – 2017. - № 22 (4). – C. 30-37. – doi: 
10.20535/2312- 1807.2017.22.4.105271. 
32. MekhamerS. F., El-HawaryM. E., SolimanS. A., MoustafaM. A.,MansourM. 
M.New heuristic strate gies for reactive power compensation of radial 
distribution feeders. IEEE Transactionsonpowerdelivery.2002. No4. 
Pp.1128-1135. 
33. Сайт інженерно-технологічного центру «Енергооблік» 
https://energooblik.com.ua/  
34. Сайт компанії «Електролічильники» 
http://www.elektroschetchiki.com.ua/ 
35. Олійник, А. О. Інтелектуальний аналіз даних : навч. посіб. / А. О. 
Олійник, С. О. Субботін, О. О. Олійник. – Запоріжжя : ЗНТУ, 2011. – 
271 с. 
36. Лисенко В.П., Решетюк В.М., Штепа В.М., Заєць Н.А. та ін. Системи 
штучного інтелекту: нечітка логіка, нейронні мережі, нечіткі нейронні 
мережі, генетичний алгоритм. – К: НУБІП України, 2014. – 336 с. 
37. Schmidhuber, J. Deep Learning in Neural Networks: An Overview // Neural 
Networks. – 2015. – Vol. 61. – P. 85–117. 
38. Жуган О.І. Математична модель вітроенергетичної установки з 
синхронним генератором із постійними магнітами  / О.І. Жуган, С.Ю. 
Протасов / Збірник тез доповідей студентської науково-практичної 
конференції ЧДТУ: 23–24 квіт. 2024 р. [Електронний ресурс] / [упоряд.: 
Єгорова О. В., Захарова О. В., Тичков В.В. та ін.] ; М-во освіти і науки 
України, Черкас. держ. технол. ун-т. – Черкаси: ЧДТУ, 2024.– С. 48. 
87 
39. MathWorks. Hardware for project-based learning. 
http://www.mathworks.com/academia/hardware-resources/index.html , 
2012. 
40. MathWorks Classroom Resources Team. MATLAB Support Package for 
Arduino (aka ArduinoIO Package). MATLAB Central # 32374, 2011. 
41. ДСТУ EN 50160:2014 (ЕN 50160:2010, IDТ) Національний стандарт 
України. Характеристики напруги електропостачання в електричних 
мережах загальної призначеності.
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
