Корекція коефіцієнта потужності силових напівпровідникових перетворювачів електричної енергії

Дегтяренко, Дмитро Вікторович
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7826
Full metadata record
DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor	Ситник, Олександр Олексійович	-
dc.contributor.author	Дегтяренко, Дмитро Вікторович	-
dc.date.accessioned	2026-03-11T18:00:00Z	-
dc.date.available	2026-03-11T18:00:00Z	-
dc.date.issued	2023-12	-
dc.identifier.uri	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7826	-
dc.description.abstract	У першому розділі зроблено аналіз режимів роботи, коефіцієнта потужності і електромагнітної сумісності напівпровідникових перетворювачів і частотних електроприводів. У другому розділі розглянуто способи та засоби підвищення коефіцієнта потужності та електромагнітної сумісності перетворювачів і частотних електроприводів, які дозволяють здійснювати контроль рівня впливу нелінійних спотворень на мережу. Обґрунтовано застосування активних коректорів коефіцієнта потужності з метою підвищення коефіцієнта потужності та електромагнітної сумісності перетворювачів і частотних електроприводів. У третьому розділі розроблено та досліджено комп’ютерні моделі для дослідження транзисторного інвертора із широтно-імпульсною модуляцією в асинхронному електроприводі та з коректором коефіцієнта потужності.	uk_UA
dc.language.iso	uk	uk_UA
dc.subject	коефіцієнт потужності	uk_UA
dc.subject	електромагнітна сумісність	uk_UA
dc.subject	коректор коефіцієнта потужності	uk_UA
dc.subject	напівпровідникові перетворювачі	uk_UA
dc.title	Корекція коефіцієнта потужності силових напівпровідникових перетворювачів електричної енергії	uk_UA
dc.type	Master Thesis	uk_UA
Appears in Collections:	141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання)
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
Дегтяренко.pdf Restricted Access		2.41 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show simple item record
Extracted text
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИСТЕТ 
ФАКУЛЬТЕТ ЕЛЕКТРОННИХ ТЕХНОЛОГІЙ, АВТОТРАНСПОРТУ ТА 
МАШИНОБУДУВАННЯ 
Кафедра електротехнічних систем 
 
 «До захисту допущено» 
Зав. кафедри ЕТС 
__________ О.О. Ситник 
(підпис)                 (ініціали, прізвище) 
«___»___________2023 р. 
 
 
 
Кваліфікаційна робота 
на здобуття ступеня вищої освіти магістра 
 
на тему:  
«Корекція коефіцієнта потужності силових напівпровідникових 
перетворювачів електричної енергії» 
 
 
Виконав: здобувач вищої освіти _2_ курсу, групи ЕСЕ-022 
Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» 
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності) 
 
 
Дегтяренко Дмитро Вікторович  ______________ 
(прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис) 
   
Науковий д.т.н., професор Ситник О.О.  ______________ 
керівник (вчені ступінь та звання,  прізвище та ініціали) (підпис) 
   
Нормоконтроль _к.т.н., доцент Ключка К.М.__ ______________ 
(вчені ступінь та звання,  прізвище та ініціали) (підпис) 
   
 
 
 
 
Черкаси 2023 р. 
3 
РЕФЕРАТ 
 
По структурі робота складається зі вступу, трьох розділів основної 
частини та висновків основних результатів дослідження. Загальна кількість 
сторінок – 95, рисунків – 47, таблиць – 2, використаних літературних 
джерел – 37. 
Метою дослідження є підвищення коефіцієнта потужності та 
електромагнітної сумісності силових напівпровідникових перетворювачів 
електричної енергії, шляхом застосування активних фільтрів і коректорів 
коефіцієнта потужності. 
Завдання, які вирішувалися для досягнення поставленої мети: 
– аналіз причин низького коефіцієнта потужності силових 
напівпровідникових перетворювачів електричної енергії; 
– дослідження способів підвищення коефіцієнта потужності 
силових напівпровідникових перетворювачів; 
– розробка та дослідження ефективних технічних рішень методом 
комп’ютерного моделювання в середовищі MATLAB. 
У першому розділі зроблено аналіз режимів роботи, коефіцієнта 
потужності і електромагнітної сумісності напівпровідникових 
перетворювачів і частотних електроприводів. 
У другому розділі розглянуто способи та засоби підвищення 
коефіцієнта потужності та електромагнітної сумісності перетворювачів і 
частотних електроприводів, які дозволяють здійснювати контроль рівня 
впливу нелінійних спотворень на мережу. Обґрунтовано застосування 
активних коректорів коефіцієнта потужності з метою підвищення 
коефіцієнта потужності та електромагнітної сумісності перетворювачів і 
частотних електроприводів. 
У третьому розділі розроблено та досліджено комп’ютерні моделі 
для дослідження транзисторного інвертора із широтно-імпульсною 
 
 
4 
модуляцією в асинхронному електроприводі та з коректором коефіцієнта 
потужності. 
Ключові слова: коефіцієнт потужності, електромагнітна сумісність, 
коректор коефіцієнта потужності, напівпровідникові перетворювачі. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
ЗМІСТ 
 
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І 
ТЕРМІНІВ ................................................................................................................ 7 
ВСТУП ..................................................................................................................... 8 
РОЗДІЛ 1 АНАЛІЗ РЕЖИМІВ РОБОТИ, КОЕФІЦІЄНТА ПОТУЖНОСТІ 
ТА ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ СУМІСНОСТІ НАПІВПРОВІДНИКОВИХ 
ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ ............................................................................................ 13 
1.1 Режими роботи та коефіцієнт потужності випрямних перетворювачів .... 13 
1.2 Гармонійні складові у випрямленій напрузі і первинному струмі ............ 23 
1.3 Режими роботи та коефіцієнт потужності перетворювачів частоти ......... 29 
1.4 Електромагнітна сумісність випрямлячів та частотних перетворювачів . 31 
РОЗДІЛ 2 ПІДВИЩЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ПОТУЖНОСТІ ТА 
ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ СУМІСНОСТІ СИЛОВИХ 
НАПІВПРОВІДНИКОВИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ ............................................. 39 
2.1 Збільшення кількості фаз та вибір схеми трансформатора 
перетворювачів ...................................................................................................... 39 
2.2 Дослідження застосування резонансних фільтрів і ємнісних батарей ...... 46 
2.3 Застосування активних методів корекції коефіцієнта потужності в 
напівпровідникових перетворювачах ................................................................. 51 
2.4 Математична модель ККП ............................................................................. 60 
2.5 Комп’ютерна реалізація математичної моделі ККП ................................... 69 
РОЗДІЛ 3 ................................................................................................................ 82 
РОЗРОБКА І ДОСЛІДЖЕННЯ ЕФЕКТИВНИХ ТЕХНІЧНИХ РІШЕНЬ 
ПІДВИЩЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ПОТУЖНОСТІ ТА 
ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ СУМІСНОСТІ НАПІВПРОВІДНИКОВИХ 
ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ ............................................................................................ 82 
 
 
6 
3.1 Дослідження роботи транзисторного інвертора з широтно-імпульсною 
модуляцією............................................................................................................. 82 
3.2 Дослідження електромагнітної сумісності при роботі асинхронного 
частотного електроприводу .................................................................................. 87 
ВИСНОВКИ ........................................................................................................... 90 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ............................................................. 92 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І 
ТЕРМІНІВ 
 
ККП (PFC) – корекція коефіцієнта потужності 
ВАХ – вольт-амперна характеристика 
ІДЖ – імпульсні джерела живлення 
КЛЛ – портативні люмінесцентні лампи 
ДБЖ – джерела безперебійного живлення 
ККД – коефіцієнт корисної дії 
СУ – система управління 
ПЧ – перетворювач частоти 
ЕРС – електрорушійна сила 
EMI – електромагнітний інтерфейс 
ЛЕП – лінія електропередач 
CCM – безперервний режим провідності 
DCM – переривчатий режим провідності 
ШІМ – широтно-імпульсна модуляція 
САУ – система автоматизованого управління 
ССМ – режим непреривної провідності 
DСМ – режим переривчастої провідності 
СRM – режим критичної провідності 
ВСМ – режим граничної провідності 
ТМ – режим переходу 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
ВСТУП 
 
Проблематика і актуальність. Електричні навантаження 
споживають з мережі активну електроенергію для виконання певної 
роботи (комп'ютери, принтери, діагностичне обладнання тощо) або для 
перетворення електричної енергії в інші види енергії (освітлювальні або 
нагрівальні прилади тощо), а також у механічну енергію (електродвигуни) 
[26]. Для того щоб споживати активну енергію, багатьом навантаженням 
необхідно обмінюватися із мережею також і реактивною енергією. 
Більшість навантажень мають, як правило активно-індуктивний характер 
[22]. Такий обмін, навіть якщо він не супроводжується миттєвим 
перетворенням енергії в інші форми, збільшує загальний потік енергії в 
мережі від генераторів до споживачів. Цей небажаний процес обмежують 
шляхом корекції коефіцієнта потужності електроустановок з 
використанням конденсаторних батарей [7, 12]. Електроустановка отримує 
необхідну для передачі корисної електричної енергії реактивну енергію не 
з мережі, а від власної батареї, тим самим покращуючи її технічні та 
економічні характеристики. Ще одна актуальна проблема пов'язана із 
широким застосуванням споживачів постійного струму, таких як 
електронні пристрої або електродвигуни. Ці споживачі створюють в 
мережі гармоніки струму, які спотворюють форму напруги і струму в 
мережі та на інших навантаженнях [32]. Для боротьби з гармоніками 
застосовуються пасивні або активні фільтри, які покращують якість 
електроенергії в мережі і, за умови правильно обраних параметрів вносять 
свій внесок в корекцію коефіцієнта потужності [2, 5, 6, 25].  
У ланцюгах змінного струму струм можна розкласти на дві складові: 
активна складова (IR), що знаходиться у фазі з напругою живлення, яка 
безпосередньо пов'язана з вихідною потужністю (тобто з тією частиною 
енергії, яка перетворюється в інші види – механічну, світлову, теплову 
тощо), реактивна складова (IQ), зміщена щодо напруги на 90 °, вона 
 
 
9 
характеризує інтенсивність обміну енергією між джерелом і 
навантаженням, обумовленого коливанням магнітних та електричних 
полів. Без таких коливань неможливо, наприклад, передача потужності між 
осердям та обмоткою трансформатора або через повітряний зазор 
електродвигуна. Як правило, навантаження мають активно-індуктивний 
характер, повний струм I відстає в них від активної складової IR. Тому в 
електричних установках потрібно генерувати і передавати крім активної 
потужності P, також частину реактивної потужності Q. Ця потужність 
необхідна для перетворення електроенергії, але вона не споживається 
навантаженням, а передається від мережі до приймачів та назад. Сумарна 
потужність, яка генерується і передається системою, називається повною 
потужністю S. Коефіцієнт потужності сosφ – це відношення активної 
складової IR до повного струму I; φ являє собою кут зсуву фаз між 
напругою і струмом. Для фазної напруги U він дорівнює сosφ = IR/І= P/S. 
Покращення коефіцієнта потужності в електроустановках 
називають заходами з підвищення коефіцієнта потужності [8, 14]. Для 
отримання позитивного ефекту на вузлі мережі, використовують метод 
створення в певному вузлі мережі необхідної реактивної потужності, яка 
обернена реактивній потужності навантаження. Використовуючи даний 
підхід можна збільшити пропускну здатність мережі та всіх її елементів. З 
суто технічної точки зору електроустановка з правильно підібраними 
параметрами може добре працювати і при низькому коефіцієнті 
потужності, тому не існує стандартів, які призначають електроустановкам 
певний коефіцієнт потужності. Однак підвищення коефіцієнта потужності 
дає ряд технічних та економічних переваг. Фактично, використання 
електроустановки з низьким сosφ призводить до підвищених витрати 
енергопостачальної компанії, яка у свою чергу створює відповідні тарифи, 
які роблять експлуатацію таких електроустановок невигідними. 
Законодавчі заходи, що діють в більшості країн, створюють таку систему 
тарифів, при якій за велике споживання реактивної потужності (пороговий 
 
 
10 
cosφ дорівнює 0,9) доводиться платити штрафи. Розмір штрафів залежить 
від рівня напруги (високий, середній, низький) і коефіцієнта потужності. 
Споживачі електроенергії повинні вирішувати, що їм вигідніше: платити 
штрафи або вкласти кошти у корекцію коефіцієнта потужності [20, 35, 36]. 
Корекція коефіцієнта потужності (PFC) необхідна для 
перетворювачів змінного струму відповідно до вимог міжнародних 
стандартів, таких як IEC 61000-3-2 і IEEE-519. PFC може зменшити 
гармоніки в лінійному струмі, збільшити енергоефективність і потужність 
енергосистем, а також скоротити платежі за комунальні послуги клієнтів. 
Однофазні діодні випрямлячі широко використовуються у 
промисловості та народному господарстві [28]. Багато традиційних 
імпульсних джерел живлення використовується у обладнанні для обробки 
даних і в системах електроприводу з низьким споживанням енергії, які 
працюють за принципом випрямлення вхідної напруги змінного струму та 
фільтрації за допомогою великих електролітичних конденсаторів [30]. 
Конденсатор споживає струм короткими імпульсами, що у свою чергу 
створює ряд проблем, включаючи зниження доступної потужності та 
збільшення втрат. Цей процес включає в себе як нелінійні елементи і 
елементи пам'яті, що призводить до генерації гармонік в лінійному струмі. 
Нелінійні характеристики навантажень, такі як телевізори, комп'ютери, 
факси і двигуни з регульованою частотою обертання (використовуються в 
кондиціонуванні) створюють гармонійні спотворення в електричних 
розподільчих системах. Однак при роботі в великих кількостях 
кумулятивний ефект цих навантажень може викликати вагомі гармонійні 
спотворення [2, 21, 30]. Це призводить до неякісного електроживлення, 
спотворень напруги, низького коефіцієнту потужності на вході змінного 
струму, повільно змінній пульсації постійного струму на виході та 
низькому ККД. Вхідний струм має короткі імпульси, які в свою чергу 
збільшують його значення. Будинки з великою кількістю комп'ютерів і 
обладнанням для обробки даних також зазнають великих нейтральних 
 
 
11 
струмів, які насичені струмами третьої гармоніки. Тому для економії 
енергії необхідно проводити заходи для зменшення гармонік вхідного 
струму і покращення коефіцієнтів потужності приводів електродвигунів. 
Вченими запропоновано безліч методів для вирішення проблеми 
зниженого коефіцієнта потужності, який можна віднести до активних і 
пасивних методів [3-6, 8, 10, 14, 29]. Неідеальний характер цих вхідних 
струмів створює ряд проблем для розподільної мережі та інших 
електричних пристроїв з випрямними схемами на основі 
напівпровідникових приладів. Цей підхід має багато недоліків, у тому 
числі: 
1) Високі вхідні гармонійні складові струму. 
2) Низька ефективність випрямляча через велике 
середньоквадратичне значення вхідного струму. 
3) Спотворення напруги змінного струму в мережі через пов'язані 
пікові струми. 
4) Максимальний коефіцієнт вхідної потужності, який складає 
приблизно 0,6, тоді як для необхідного коефіцієнта потужності з більшою 
вхідною напругою потрібна велика індуктивність фільтра. 
Якщо не використовувати будь-яку схему корекції, вхідний 
випрямляч з ємнісною схемою буде фільтрувати тільки пульсуючі струми з 
енергосистеми, що призведе до поганої якості енергоживлення і високому 
гармонійному змісту, що негативно позначається на інших користувачах 
[5, 7, 16, 19]. Ситуація привернула увагу регулюючих органів усього світу. 
Уряди посилюють правила регулювання, встановлюють нові специфікації 
для низьких гармонійних струмів і обмежують кількість гармонійних 
струмів, які можуть генеруватися [20]. В результаті виникає потреба в 
зменшенні струму гармонік лінії, що вимагає необхідності корекції 
коефіцієнта потужності (ККП) і розробки схем зменшення гармонік. 
Метою дослідження є підвищення коефіцієнта потужності та 
електромагнітної сумісності силових напівпровідникових перетворювачів 
 
 
12 
електричної енергії, шляхом застосування активних фільтрів і коректорів 
коефіцієнта потужності. 
Завдання, які необхідно виконати для досягнення поставленої 
мети: 
– аналіз причин низького коефіцієнта потужності силових 
напівпровідникових перетворювачів електричної енергії; 
– дослідження способів підвищення коефіцієнта потужності 
силових напівпровідникових перетворювачів; 
– розробка та дослідження ефективних технічних рішень методом 
комп’ютерного моделювання в середовищі MATLAB. 
Об'єкт дослідження: електромагнітна сумісність та коефіцієнт 
потужності. 
Предмет дослідження: процеси споживання реактивної 
потужності. 
Методи дослідження. При вирішенні поставлених завдань 
використовувалися методи статистичної обробки інформації, методи 
математичного та комп'ютерного моделювання. 
Наукова новизна роботи. 
– обґрунтовано застосування активних коректорів коефіцієнта 
потужності з метою підвищення коефіцієнта потужності та 
електромагнітної сумісності силових напівпровідникових перетворювачів 
електричної енергії; 
– розроблено комп’ютерні моделі для дослідження транзисторного 
інвертора із широтно-імпульсною модуляцією частотного перетворювача в 
асинхронному електроприводі та з коректором коефіцієнта потужності. 
Апробація роботи. Основні аспекти наукового дослідження 
магістерської роботи були обговорені на студентській науково-практичній 
конференції ЧДТУ, яка відбувалася 18-20 квітня 2023 р. 
 
 
 
 
13 
РОЗДІЛ 1  
АНАЛІЗ РЕЖИМІВ РОБОТИ, КОЕФІЦІЄНТА ПОТУЖНОСТІ ТА 
ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ СУМІСНОСТІ НАПІВПРОВІДНИКОВИХ 
ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ 
 
1.1 Режими роботи та коефіцієнт потужності випрямних 
перетворювачів 
 
В основному на сьогоднішній день поширені два види 
напівпровідникових випрямлячів: це діодні та тиристорні [28]. Якщо 
випрямлення за допомогою діодів є некерованим і коефіцієнт потужності 
завжди буде постійним, то у тиристорних перетворювачів в міру 
збільшення кута управління відкриття тиристорів, його коефіцієнт 
потужності буде погіршуватися. 
Частоти гармонійного складу є частоти кратні основній частоті, при 
частоті 50 Гц, основні, тоді коли гармоніка другого порядку має частоту 
рівну 100 Гц, гармоніка третього порядку має частоту рівну 150 Гц і т.д. 
Таким чином, якщо при використанні стандартних вимірювальних 
приладів, таких як, звичайний мультиметр, показує середньоквадратичне 
значення, то таке значення при викривленнях в мережі може виявитися 
невірним. Розглянемо на прикладі. Сигнал за період переходить через нуль 
шість разів, замість двох. Вимірювальне обладнання яке працює з точками 
переходу через нуль, відповідно, працювати справно не буде. При 
наявності гармонійного складу в напрузі або струмі для вимірювань 
електричних параметрів знадобляться спеціальні прилади. В основному в 
мережах зустрічаються і розглядаються гармоніки струму, тому що саме 
вони мають найбільший негативний вплив на мережу. Ніякий корисний 
висновок неможливо зробити якщо немає гармонійного аналізу певного 
 
 
14 
сигналу або форми струму, проте дуже поширено використання деяких 
параметрів які характеризують загальне відхилення від синусоїди або від 
напруги [19]. Якщо гармонійні спотворення переходять по мережах не 
призначених для передачі струмів з іншими гармонійними складовими, то 
все це переходить в спотворення форми кривої напруги в цих ланцюгах. 
Тому дуже важливо вимірювати як значення струмів, так і значення напруг 
і приведені значення повинні явно вказувати на те, які значення напруги 
або струму. Зазвичай значення спотворень струму позначаються суфіксом 
«I», наприклад 35% THDI, а значення спотворення напруги позначаються 
суфіксом «V», наприклад 4% THDV. Струми гармонік багато років існують 
в електромережах [19, 21]. Спочатку вони створювалися випрямлячами на 
ефекті дуги у ртутних парах, які використовувалися для перетворення 
змінного струму в струми, які не є знакозмінними, тобто близькі до 
постійних струмів, таких систем безліч, наприклад, для живлення 
електроприводів електровозів на залізницях, або будь-які інші 
перетворювачі частоти системи типу AC-DC-AC або AC-AC [8, 28]. 
Пізніше спектр типів і кількість породжуючих гармоніки пристроїв різко 
зріс і продовжує збільшуватися. Тому проектувальники повинні ретельно 
враховувати наявність гармонік в електромережі і побічні результати їх 
впливу. В даному розділі описується, як і чому виникають гармоніки, як 
наявність гармонік впливає на електричні системи і обладнання і як звести 
цей вплив до мінімуму. 
Типи обладнання, що викликають утворення гармонік. Гармоніки 
з'являються при використанні елементів, ВАХ яких нелінійна і чим 
сильніше нелінійність тим більше спотворень будуть вони вносити при 
роботі в мережі. Таким обладнанням є: імпульсні джерела живлення (ІДЖ), 
електронні флуоресцентні лампи з баластом, джерела безперебійного 
живлення (ДБЖ) – для однофазних мереж [14, 15]. Для трифазних мереж – 
приводи з регульованою швидкістю обертання, потужні ДБЖ. 
Найбільшого поширення в електричних приладах і пристроях 
 
 
15 
отримали ІДЖ, вони змогли замінити старі системи у вигляді 
трансформаторів з випрямлячами на керовані системи перетворювачів з 
деяким діапазоном регулювання, а головне із можливістю регулювати 
частоту на виході. Даний струм виробляє накопичення енергії на 
конденсаторі, таким чином, відбувається згладжування напруги, так як 
конденсатор не дає напрузі змінюватися моментально, отже створюється 
необхідна випрямлена напруга. Перевагою даної системи для виробника 
обладнання буде обумовлено помітним зменшенням габаритів, ціни і ваги. 
Джерело живлення має можливість створення будь-якого форм-фактора. 
Недоліками інших перетворювачів є те, що крім перетворення 
знакозмінного струму мережі у випрямлений струм, джерело живлення 
генерує імпульси струму, як правило, які містять безліч гармонійних 
складових, заключаючи в себе з третьої і більш високих порядків [21]. 
Зі сторони мережі встановлюється простий фільтр, роль якого 
фільтрувати високочастотні гармоніки і не дати їм потрапити в мережу або 
на нейтральний провід, тому фільтр зазвичай заземлюється. Однак даний 
спосіб не відфільтровує струми гармонік, які генеруються назад в 
перетворювачі. Робота даних систем спільно з мережею однофазних ДБЖ 
дуже схожі за роботою в мережі ІДЖ. Для джерел живлення високої 
потужності існує сучасна тенденція використання так званих входів з 
коригуванням коефіцієнта потужності. Метою було зробити так, щоб 
навантаження джерела живлення виглядало як резистивне навантаження, 
отже, вхідний струм мав синусоїдальну форму і збігався за фазою і з 
даною напругою. Це досягається за рахунок вилучення вхідного струму як 
високочастотного сигналу трикутної форми, з якого за допомогою вхідного 
фільтра виділяється синусоїда. Таке додаткове ускладнення схеми ще не 
застосовується в джерелах живлення низького цінового діапазону, які 
складають абсолютну більшість навантаження на комерційних і 
промислових об'єктах. Поки важко навіть припустити, які проблеми ще 
можуть виникнути після широкого впровадження цього технічного 
 
 
16 
рішення [8]. 
В даний час велике поширення набули електронні баласти для 
люмінесцентних ламп. Причиною цієї популярності стали відомості про їх 
високу енергоефективність. Насправді загальна енергоефективність 
електронних баластів лише ненабагато перевищує ефективність кращих 
магнітних баластів. В основному збільшення ефективності досягається за 
рахунок більш ефективної роботи лампи на підвищеній частоті, а не 
завдяки кращій ефективності власне електронного баласту. Головною 
перевагою систем з електронним баластом є те, що протягом тривалого 
терміну служби підтримується високий рівень яскравості за рахунок 
застосування для регулювання робочого струму схеми управління зі 
зворотним зв'язком. Основним і дуже вагомим недоліком електронного 
баласту є генерація гармонійних складових, які створюються в мережі 
живлення. Для систем високої потужності були створені нові види систем з 
корекцією коефіцієнта потужності, в яких зменшено створення основних 
гармонік, проте їх ціна значно вища. У малопотужних системах, як 
правило, не застосовують такі схеми корекції. Портативні люмінесцентні 
лампи (КЛЛ) використовуються як аналоги ламп розжарювання. 
Малогабаритний електронний баласт, який встановлюється в цоколь такого 
пристрою, регулює режим роботи багаторазово зігнутої люмінесцентної 
лампи. Одного разу КЛЛ отримали широке застосування як аналоги ламп 
розжарювання в готелях, найближчим часом після цього даний сегмент 
зіткнувся з серйозними проблемами, створеними гармонійними струмами.  
В основі роботи контролерів регулювання швидкості, модулів ДБЖ 
і перетворювачів постійного струму, як правило, лежить трифазний міст, 
який ще називають шестиімпульсним мостом, так як його робочий цикл 
складається з шести імпульсів (по одному імпульсу на кожен півцикл в 
кожній фазі ) на виході постійного струму. Шестиімпульсний міст створює 
гармоніки з порядком 6n +/- 1, тобто на одиницю більше і на одиницю 
менше ніж кожне кратне шести число. Теоретично величина амплітуди 
 
 
17 
кожної гармоніки обернено-пропорційна її номеру, наприклад, для п'ятої 
гармоніки вона дорівнює 20%, для одинадцятої 9% і т.д. Типовий спектр 
показаний на рисунку 1.6 [2, 6, 7].  
У разі використання дванадцятиімпульсного моста амплітуда 
гармонік буде значно нижчою. Такий міст можна отримати, якщо два 
шестиімпульсних моста живити через обмотку трансформатора, з'єднану 
зіркою або трикутником із зсувом фаз між мостами в 30 градусів. 
Теоретично гармоніки порядку 6n повинні придушуватися, але на практиці 
придушення залежить від узгодженості конвертерів і зазвичай має 
коефіцієнт між 20 і 50. Гармоніки порядку 12n залишаються без змін. 
Позитивним є не тільки зменшення сумарного струму гармоніка, але і те, 
що гармоніки які залишилися мають більш високий порядок, і фільтри для 
їх фільтрації мають більш просту схему. У багатьох випадках виробники 
обладнання будуть приймати деякі заходи щодо зменшення амплітуди 
струмів гармонік, можливо за допомогою установки фільтрів або 
включених послідовно індуктивностей. У минулі роки це давало привід 
деяким виробникам заявляти про відповідність їх продукції рекомендаціях 
«G5/3». Однак, оскільки рекомендації «G5/3» є стандартом планування, що 
охоплює всю схему електропроводки об'єкта в цілому, то не можна 
заявляти про їх виконання без знання характеристик кожного компонента 
електрообладнання об'єкту. Подальше збільшення кількості імпульсів до 
24, що досягається паралельним з'єднанням двох дванадцатиімпульсних 
модулів з фазовим зсувом на 15 градусів, зменшує сумарний гармонійний 
струм до 4,5% [6]. Додаткове ускладнення схеми збільшує вартість, тому 
контролери такого типу можуть бути використані тільки коли абсолютно 
необхідно забезпечити відповідність обмеженням, які пред’являються 
постачальникам електроенергії. 
В ідеальних системах електроживлення сигнали струму і напруги 
мають ідеальну синусоїдальну форму. На практиці синусоїдальна форма 
сигналу струму починає спотворюватися, коли струм який протікає через 
 
 
18 
навантаження нелінійно залежить від прикладеної напруги. У простих 
ланцюгах, що містять тільки лінійні компоненти опору, індуктивності і 
ємності струм, який протікає пропорційний прикладеній напрузі (на певній 
частоті), так що синусоїдальній напрузі відповідає синусоїдальний струм. 
Правда, якщо в ланцюзі є реактивний елемент, то виникає зсув фаз між 
сигналами напруги і струму. У результаті цього коефіцієнт потужності 
зменшиться, але ланцюг все одно залишиться лінійним. Коли 
навантаження складається з простого двохнапівперіодного випрямляча і 
ємності, аналогічно вхідним системам типового імпульсного джерела 
живлення. В даному випадку струм споживається з мережі тільки за тієї 
умови, якщо напруга мережі вище напруги яка залишилася в 
накопичувальній ємності, тобто близько до пікового значення амплітуди 
синусоїди напруги. На практиці вольт-амперна характеристика 
навантаження (а, отже, і форма сигналу струму) набагато складніша, ніж 
зображується на рисунках. Може відзначатися деяка асиметрія і гістерезис, 
а точки перелому і нахил будуть змінюватися з навантаженням. Будь-який 
періодичний сигнал може бути розкладений на синусоїдальний сигнал 
основної частоти і велику кількість синусоїдальних сигналів з 
гармонійними частотами. Таким чином, перетворений сигнал струму, 
можна представити як сигнал сум всіх гармонійних складових, зазвичай 
вони обмежені основними. Для струму синусоїдальної форми, основні 
гармоніки зазвичай складаються з непарних гармонік. В існуючих 
електромережах парні гармоніки зустрічаються рідко, але вони були 
поширеним явищем, коли широко застосовувалися однонапівперіодні 
випрямлячі. Еквівалентний ланцюг можна представити як лінійний 
елемент, паралельно якому включили обмежену кількість джерел струму, 
кожен з яких має частоту і амплітуду відповідно до кожної з гармонік. 
Гармонійні складові генеруються навантаженням, точніше – вони 
створюються у результаті роботи перетворювача через які протікають всі 
зазначені струми, а як і результат і у всіх інших паралельних мережах [2]. 
 
 
19 
Генератори гармонійних струмів іноді представляються як 
генератори напруги. Якби це відповідало істині, то тоді імпеданс джерела 
не впливав би на амплітуду гармонійної напруги, що прикладається до 
джерела. В реальності амплітуда цієї напруги пропорційна (в обмежених 
межах) імпедансу джерела, що характеризує поведінку генератора, як 
джерело струму. Імпеданс джерела дуже низький, тому гармонійне 
спотворення напруги, яке виникає в результаті впливу гармонійного 
струму, також дуже мале і часто ледь перевищує фон мережі. Це може бути 
оманливим, оскільки створює враження відсутності гармонік, коли 
насправді мають місце сильні гармонійні струми. Така ситуація дуже схожа 
на спробу виявити блукаючі струми заземлення за допомогою вольтметру. 
Завжди, коли виникає підозра на наявність гармонік, або необхідно 
переконатися у їх відсутності, потрібно виміряти струм [2]. 
Практично у всіх перетворювачах використовується згладжуюча 
ємність, щоб згладити пульсації напруги в ланцюзі постійного струму. Для 
однофазної (двофазної) напруги рівень пульсації дорівнює приблизно 66%. 
Тому застосовують різні згладжуючі фільтри, наприклад найпростіший, 
згладжуючий С-фільтр, здатний у декілька разів знизити рівень пульсацій 
напруги. 
Таблиця 1.1 
Гармонійний склад струму при випрямленні 
Число фаз               Гармонійний склад,  n 
випрямлення, m 
2 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34 ... 
3 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33 ... 
6 6,12,18,24,30,36 ... 
12 12,24,36 ... 
24 24,48 ... 
 
 
 
 
20 
Коефіцієнт пульсацій розраховується за формулою: 
 
���� 2
              ���� = ������������
���� =
���� ����2 − 1 
Таблиця 1.2 
Розрахункові коефіцієнти пульсацій для m-фазних випрямлячів 
m 2 3 6 12 24 
q,% 66.7 25 5.7 1.4 0.35 
 
Відповідно для зменшення пульсації вводять C-фільтр [5]. Однак як 
видно на рисунку 1.1 з приходом кожного піку випрямляч починає 
проводити струм зарядження конденсатора, який має імпульсний характер. 
Через це виникають вищі гармоніки струму, який зменшує коефіцієнт 
потужності. Для вирішення цієї проблеми можна замінити просто С-фільтр 
на LC-фільтр, який не дозволятиме струму швидко змінюватися. Цей метод 
відноситься до способу пасивної корекції коефіцієнта потужності. 
Джерело змінного 
струму 
 
Рис. 1.1.Схема однофазного випрямляча зі згладжуючим фільтром 
 
 
21 
 
 
Рис. 1.2. Графіки напруги та струму ланцюга з випрямлячем і 
згладжуючим фільтром 
 
Енергетичними параметрами системи після випрямлення змінного 
струму є коефіцієнт корисної дії (ККД), коефіцієнт потужності мережі і кут 
зміщення між активною і повною потужністю [28]. 
Характеристика випрямленої напруги на виході системи 
випрямлення характеризується коефіцієнтом пульсацій. 
ККД моста визначається за формулою: 
 
η= �������� ,      (1.2) 
��������+∆����
 
де ∆Р – потужність втрат у напівпровідниковому мосту; Pd – потужність на 
виході моста. 
 
                                                       �������� = �������� ∗ �������� ,      (1.3) 
 
Коефіцієнт корисної дії системи випрямлення дорівнює добутку ηв 
схеми випрямлення і коефіцієнта корисної дії електромагнітного 
 
 
22 
перетворювача ηт (η=ηв∙ηт). 
Коефіцієнт корисної дії випрямляча: 
 
η = ��������
в ,     (1.4) 
��������+∆����в
 
де ∆Рв– втрати в діодній частині. 
 
     ∆Рв = ����∆���������������� ,     (1.5) 
 
де∆�������� – різниця напруг на випрямному вентилі; α – кількість вентилів, 
через які послідовно пропускають струм. 
Використовуючи (1.4) - (1.3), отримуємо: 
 
    ∆Рв = 1
1+����∆������������
.      (1.6) 
����
��������
 
При роботі таких систем на низькій напрузі коефіцієнт корисної дії 
вентильної частини зазвичай складає 0,98…0,99, а знаючи, що ККД 
електромагнітного перетворювача середньої потужності, як правило, 
володіє таким же коефіцієнтом потужності, можна вважати, що ККД 
системи випрямлення більший за 0,96. Відповідно, дані схеми 
випрямлення при роботі на малій напрузі, мають високі енергетичні 
показниками і не потребують корекції показників [12]. 
З формули (1.4) можна побачити, що ККД системи випрямлення не 
залежить від струму. Якщо врахувати наявність виявлених втрат (в 
електромагнітному перетворювачі енергії, СУ тощо.), то ККД очевидно 
корелюється виходячи від типу навантаження. 
Однак цей взаємозв'язок значно непомітний, а коефіцієнт корисної 
дії вищий ніж в електромеханічному перетворювачі енергії (рисунок 1.3). 
 
 
23 
 
Рис. 1.3. Залежність ККД вентильного (ВП) і електромашинного (ЕМ) 
перетворювача від навантаження 
 
1.2 Гармонійні складові у випрямленій напрузі і первинному 
струмі 
 
Напруга на виході вентильної частини складається з постійної 
(корисної) і змінної (шкідливої) складових [28]. Дані частини у кривій 
випрямленої напруги (струму) діляться на постійні і пульсації. Як правило, 
вони складаються з ряду гармонік. Якщо частота мережі f основна то, 
частота пульсацій буде: 
 
                                                                   ����1 = ��������,     (1.7) 
 
де m – коефіцієнт пульсності, пропорційний добутку кількості рівно 
зміщених синусоїд на кількість надходячих напівперіодів. 
Якщо m>1 амплітуда n-ої гармонічної складової пульсації у 
некерованій системі випрямлення (представлена у в.о.) 
 
                                  �������� = 2
,     (1.8) 
�������� (��������)2−1
 
 
 
24 
де n– номер гармонійної складової пропорційний основній частоті 
пульсацій випрямленої напруги або струму. Він відповідає числам 1, 2, 3… 
і т.д. [2]. 
Номер гармонійної складової в залежності від частоти пульсацій: 
 
                                      ���� = ��������,       (1.9) 
 
При збільшенні кратності частоти гармоніки її амплітудна частина 
починає значно зменшуватися, у якості ілюстрації візьмемо першу 
гармонійну складову. 
 
   ���� = ����1���� = 2
2 ,    (1.10) 
�������� ���� −1
 
Коефіцієнт пульсацій q – це результат відношення гармонійної 
складової до середнього значення випрямленої напруги. 
 
 
Рис. 1.4. Зміна коефіцієнта пульсацій від глибини регулювання 
 
 
25 
Якщо поставлене завдання зменшення коливання випрямленої 
напруги, тобто покращення параметрів випрямленої мережі, то 
підвищення пульсності є найправильнішим рішенням, тому що 
відбувається збільшення кількості пульсацій, а також зменшуються 
коливання випрямленої напруги [32]. Коефіцієнт пульсацій починає 
швидко збільшуватися пропорційно збільшенню кута управління α. На 
рисунку 1.4 можна помітити, що при m = 6 зменшення глибини 
регулювання від 1 до 0,4 призведе до зростання коефіцієнта пульсацій від 
0,057 до 0,8. Струм, який споживається з мережі системою випрямлення, 
відповідно стає не синусоїдальним. У ньому з'являється гармонійний 
склад. 
Гармонійний склад залежно від частоти мережі 
 
           ���� = �������� ± 1,            (1.11) 
 
Нижчі гармонійні складові 
 
                                               ����низ = ����(�������� ± 1),          (1.12) 
 
Відмітимо, що системи випрямлення змінного струму спотворюють 
форму струму не тільки в самій системі, а й у мережі живлення. 
Підвищення пульсності призводить, до того, що частота гармонійних 
складових переходять в область високих частот, а їх амплітуда 
зменшується, таким чином, вони надають менший вплив на мережу 
живлення, а також спрощують їх фільтрацію. Гармонійні складові, які 
відносяться до основних, змінюють форму напруги мережі. Сила 
спотворення залежить від внутрішнього опору мережі. 
Основними недоліками таких систем випрямлення є: створення 
гармонійних складових мережі, а також пульсації в випрямленій напрузі і 
 
 
26 
струмі. 
Коефіцієнт потужності і cos���� є показниками ефективної роботи 
мережі, адже чим вищі дані коефіцієнти, тим більше інших потужностей 
можливо пропустити через ту ж мережу при цьому, не змінюючи саму 
мережу. Коефіцієнт потужності – це відношення активної потужності P, 
яка споживається з мережі до повної потужності S. 
Встановимо зв'язок між коефіцієнтом потужності і кутом між 
потужностями. 
Представимо, що форма напруги має форму синусоїди. Тоді для 
трифазної мережі використовуються дані формулювання: 
 
                                                           ����1 = З����1����1 cos����,           (1.13) 
 
                                                          ����1 = З����1����1,             (1.14) 
 
де ����1 – діюче значення первинної гармонійної складової струму, що 
споживається з мережі, ���� – кут зсуву між першою гармонійною складовою 
і напругою. Відношення потужностей дає можливість знайти коефіцієнт 
потужності 
 
                                               ���� = ����1 cos���� ����1(1) = ���� cos����,          (1.15) 
����1 ����1
 
де ���� – коефіцієнт відхилення від синусоїдальності струму. Який відповідно 
буде дорівнювати 
 
                                                 ���� = 1
2 ,           (1.16) 
����
1+ ∞ 1(����)
����=2 ����1
 
де ����1(����) – діюче діюче значення n-ї гармонійної складової струму. 
 
 
27 
Чим менше буде ����, тим більш будуть помітні зміни спотворення з 
формою струму. Нехай, струм прямокутної форми матиме наступні умови 
m = 2,ν = 0,9, а при m = 6, ν = 0,955. Якщо струм з урахуванням комутації 
трапецеїдальний, то ν буде наближатися до одиниці [2]. 
 
 
Рис. 1.5. Діаграми напруг і струмів в керованому випрямлячі за 
однофазною нульовою схемою з природною комутацією 
 
На рисунку 1.5 можна помітити, в ідеалізованій системі 
випрямлення може існувати фазовий зсув між струмом і напругою. Даний 
зсув визначається тільки кутом управління, а індуктивне навантаженням на 
цей зсув вплинути не може. Відповідно, якщо система випрямлення 
ідеалізована [28] 
 
      ���� = ����,          (1.17) 
то 
 
                                                  cos���� = cos���� = ������������0,          (1.18) 
��������0
 
 
Виходячи з формули (1.18) сosφ можна замінити за рахунок зміни 
 
 
28 
глибини регулювання. Зменшення коефіцієнта потужності при 
регулюванні є одним із головних недоліків керованих систем 
випрямлення [28]. 
 
 
Рис. 1.6. Енергетичні показники керованих випрямлячів у функції 
регулювання 
 
На рисунку 1.6 (при �������� = ∞, �������� = 0) можна побачити залежності 
енергетичних характеристик ідеалізованої системи випрямлення від 
глибини регулювання. 
Часові діаграми, які були отримані, враховуючи індуктивності 
розсіювання, представлені на рисунку 1.6. З даних графіків можна 
зробити висновок, що в даному випрямлячі коефіцієнт потужності має 
дуже низьке значення, тому: 
 
                                         ���� ≈ ���� + ����⁄2,           (1.19) 
 
Перевагами представлених вище систем випрямлення є: високий 
коефіцієнт корисної дії і слабкий вплив на коефіцієнт корисної дії 
навантаження. Недоліками є: зниження кута між потужностями, 
коефіцієнта потужності та зниження характеристики випрямленої 
 
 
29 
напруги зі зміною глибини регулювання; створення вищих гармонійних 
складових [21]. 
 
1.3 Режими роботи та коефіцієнт потужності перетворювачів 
частоти 
 
Система частотного перетворення в основному будується із 
структур, в складі яких зазвичай використовується транзистор або 
тиристор (керовані елементи), які застосовуються як електронні ключі. Для 
управління даними системами використовується мікропроцесорна техніка, 
яка здатна управляти силовими ключами перетворювачів, а також здатна на 
вирішення інших додаткових завдань (контроль, діагностика, захист тощо). 
Частотні перетворювачі в основному поділяються на декілька типів 
на основі їх будови та принципу дії: 
1. з безпосереднім зв'язком (АС/АС) [37]; 
2. з ланцюгом постійного струму (АС/DC/AC) [11]. 
Будь-який з цих класів ПЧ має низку переваг та недоліків, які 
визначають область раціонального застосування кожного з них. 
У перетворювачах із безпосереднім зв'язком основна система 
представлена керованим випрямлячем. Система управління в певному 
порядку відкриває групи тиристорів і живить обмотки двигуна, наприклад, 
до системи живлення. 
Відповідно, на виході системи перетворення формується сигнал з 
«вирізаних» шматків синусоїд напруги мережі. Логічно, що частота 
вихідного сигналу таких перетворювачів не може перевищувати частоту 
мережі живлення. Для основних мереж вихідна частота буде від 0 до 50 Гц, 
і як наслідок отримуємо дуже не великий діапазон регулювання (не 
більше1:10). Даний недолік не дозволяє застосовувати такі системи в 
сучасних установках частотно-регульованих електроприводів з 
 
 
30 
необхідністю великого діапазону регулювання різних параметрів. 
Застосування тиристорів вимагає наявності складних систем 
управління, які значно збільшують вартість таких перетворювачів. 
Необхідна синусоїда отримується на виході таких систем із безпосереднім 
зв'язком, як правило і є джерелом нелінійних спотворень або простіше 
кажучи гармонік, які в свою чергу можуть привести до додаткових втрат в 
мережі, перегрівання електромеханічних перетворювачів, зменшення 
моменту, створення перешкод в мережі, які можуть не відповідати 
регламентуючим документам. Використання компенсуючих пристроїв, 
може привести до зниження ККД, збільшення ціни і масогабаритних 
показників [8]. 
Великого поширення набули в сучасних системах перетворення 
частоти перетворювачі з ланцюгами постійного струму. В даних 
перетворювачах застосовують подвійне перетворення електричних  
параметрів мережі: вхідна синусоїдальна напруга з постійною амплітудою 
і частотою випрямляється за допомогою схем випрямлення, потім зазвичай 
встановлюю згладжуючий фільтр, а після цього за допомогою інвертора 
перетворюється знову у змінну напругу необхідної частоти і необхідної 
амплітуди. Такий тип перетворення електричної енергії призводить до 
зниження енергетичних показників і до незначного погіршення 
масогабаритних показників по відношенню до перетворювачів з 
безпосереднім зв'язком [32]. 
Для отримання на виході змінної напруги зазвичай застосовується 
автономний інвертор, за допомогою якого формується напруга необхідної 
частоти і необхідної амплітуди (в основному, методом широтно-імпульсної 
модуляції). В якості електронних ключів в інверторах застосовуються 
замикаючі тиристори GTO та їх вдосконалені модифікації GCT, IGCT, 
SGCT, а також біполярні транзистори з ізольованим затвором IGBT[10]. 
Однією із основних переваг тиристорних систем перетворення 
можна назвати можливість працювати із високими струмами та напругами, 
 
 
31 
при цьому є можливість захисту системи від зайвих навантажень та інших 
негативних явищ. Дані системи мають високий ККД (до 98%) у порівнянні 
з перетворювачами на IGBT-транзисторах [32]. 
 
1.4 Електромагнітна сумісність випрямлячів та частотних 
перетворювачів 
 
Як було вже зазначено, напівпровідникові перетворювачі є 
джерелами нелінійних спотворень мережі. У таких системах, як правило, 
випрямні мости створюють низькочастотні гармоніки, а інвертори 
високочастотні [2]. 
Відмітимо негативні наслідки, які створюються перетворювачами у 
мережі. 
1. Гармонійні складові, які виникають в результаті використання 
нелінійних елементів при роботі мережі, створюють додаткові втрати в 
електричній мережі. Даний негативний ефект може привести до помітного 
збільшення втрат енергії і є причиною виведення з ладу ліній 
електропередач через перевищення температури. Проходження струмів 
підвищених частот на шинах ліній, внаслідок поверхневого ефекту може 
привести до підвищення активного опору ліній, і відповідно до 
підвищеного нагрівання. Термін служби таких пристроїв може залежати 
від роботи з ненормованою температурою, що може бути не допустимо, 
відповідно доведеться зменшити потужність мережі. Як результат 
доводиться занижувати потужність і вибирати кабель із більшим 
перерізом, що істотно у свою чергу збільшує вартість об'єкта. Припустимо, 
що у нас є кабель, який розрахований на рівень завантаженості, але через 
нелінійні спотворення він буде перегріватися. Якщо ситуацію не 
виправити, то термін служби кабелю буде скорочуватись 1,1 – 2 рази, в 
залежності від кількісної гармонійної складової у струмі. 
 
 
32 
2. Створюють додаткові втрати в трансформаторах. Виникнення 
гармонійних складових у формі напруги викликають в електромагнітних 
перетворювачах підвищені втрати на перемагнічування, а також 
збільшення струмів Фуко, при цьому додатково збільшуючи додаткові 
втрати в обмотках, що залежать від частоти. Через наведені вище втрати 
виникає підвищене нагрівання, яке прискорює старіння ізоляції. Варто 
відзначити, що дані втрати можуть перевищити допустимі, що не тільки 
збільшить вартість роботи трансформатора, а й може вивести його з ладу. 
Наявність гармонійних складових у струмах обмоток трансформатора 
призводить до появи скін-ефекту, що викликає поверхневе нагрівання 
провідників. Час роботи трансформатора значно залежить від дотримання 
регламентованих температур, для різних типів ізоляції вона може бути 
різна, проте залежність старіння від нагрівання нелінійна і навіть відносно 
середнє перевищення температури обмоток над регламентованим сильно 
зменшить час роботи, а відповідно система автоматичного або ручного 
контролю повинна буде знизити пропускну потужність через 
трансформатор [7]. 
3. Скорочення терміну служби електроустаткування через 
інтенсифікації теплового і електричного старіння ізоляції. При робочих 
температурах в ізоляційних матеріалах відбуваються хімічні реакції, які 
призводять до поступової зміни їх ізоляційних і механічних властивостей. 
З ростом температури ці процеси прискорюються, скорочуючи термін 
служби обладнання. У конденсаторах втрати енергії пропорційні частоті, 
тому несинусоїдальний струм призводить до їх додаткового нагрівання. В 
електричних машинах струми нульової послідовності створюють 
додаткове підмагнічування сталі, що призводить до погіршення їх 
характеристик і додатковому нагрівання осердя (статори асинхронних 
двигунів, магнітопроводи трансформаторів тощо). 
Сутність електричного старіння полягає у виникненні так званих 
часткових розрядів, які розповсюджуються лише на частину ізоляційного 
 
 
33 
проміжку, наприклад, часткові розряди в газових включеннях. Часткові 
розряди пов'язані з розсіюванням енергії, наслідком якої є електричний, 
механічний і хімічний вплив на навколишній діелектрик. В результаті 
розвиваються місцеві дефекти в ізоляції, що призводить до скорочення 
терміну служби [7]. 
4. Протікання третьої гармоніки по нульовому проводу призведе до 
його нагрівання, а також до можливого руйнування ізоляції, а при високій 
амплітуді третьої гармоніки до руйнування самого провідника. Дані 
випадки зафіксовані, коли струм третьої гармоніки вище фазного струму, а 
захист від струмів третьої гармоніки в них не передбачений відповідно до 
деяких необов'язкових регламентів. Нульовий провід, як правило, не 
захищений запобіжниками або автоматичними системами захисту. Як 
правило, такі системи можна зустріти в старих спорудах тощо, тому що 
раніше не було обліку нелінійних навантажень в мережах, які 
проектувались тільки на 50 Гц. Згідно зі старими правилами проєктування 
різниця струмів, які протікають не повинна була перевищувати 10%. Згідно 
з умовою відповідно струми в нульовому проводі не могли перевищувати 
фазні. У подібних мережах гармоніки збільшують вплив на діелектрики за 
рахунок спотворення форми напруги, що призводить до частих поломок і 
необхідності частих оглядів та ремонтів. За наявності нелінійних 
енергоспоживачів збільшення струмів, що протікають по нейтральному 
проводі можуть бути більшими в 1,73 раз за фазні. Для цього були 
розроблені різні регламенти, які знижують допустимі навантаження 
нульових проводів при нелінійних навантаженнях. На такому обладнанні, з 
нейтральним проводом, можуть виникати потенціали, що створюють 
неприємний вплив на людину при дотику [15]. 
5. Резонансні явища на частотах вищих гармонік. При наявності 
вищих гармонік в електричних ланцюгах із зосередженими та 
розподіленими параметрами, які можуть бути представлені блоками, 
вузлами і розподільчими мережами системи електроживлення, виникає 
 
 
34 
небезпека виникнення резонансних явищ. При виникненні резонансного 
або близького до цього режиму на будь-якій вищій гармоніці струму або 
напруги ця складова виявляється більшою, ніж амплітудне значення 
першої гармоніки струму (напруги) на тих же ділянках ланцюга. Це 
негативним чином може відзначитися на працездатності окремих 
елементів і вузлів системи [30]. 
6. На роботу конденсатора дуже несприятливо може вплинути 
поява нелінійних спотворень у мережі. Ємності часто використовуються 
для компенсації реактивного індуктивного навантаження в мережі, 
підвищуючи коефіцієнт потужності системи в якій він встановлений. На 
жаль, при роботі на несинусоїдальних струмах і напругах його опір 
збільшується, тому що він залежить від частоти, і тому він буде брати роль 
фільтра гармонік. Такі ємнісні батареї, будуть брати частину нелінійного 
струму на себе, не пропускаючи його далі, і при цьому будуть відчуватися 
відповідні перевантаження. Так як такі елементи частіше використовують 
в разі компенсації реактивної потужності, деякі гармонічні частоти 
можуть збігатися з резонансом утворених коливальних контурів, тим 
самим викликаючи резонанс струмів і напруг. Спотворюючи форму 
струму і напруги на реактивному опорі ємності, можна отримати на виході 
ємнісної батареї менші струми і напруги ніж необхідно. Падіння напруги, 
яка подається на частотний перетворювач високої частоти, буде 
призводити до падіння вихідної напруги або рівня амплітуди на виході. 
Зменшення стійкості такого обладнання до короткочасних провалів 
напруги. Навіть при втраті живлення в короткочасних випадках частотні 
перетворювачі або інші системи можуть ще працювати через енергію, 
накопичену в електромагнітних елементах. Така енергія якраз і може бути 
накопичена в конденсаторі, який цілком зможе підтримати роботу 
інвертора ще на кілька циклів, поки не розрядиться з відповідним плавним 
зниженням напруги. 
7. Фронти несинусоїдальної напруги впливають на ізоляцію 
 
 
35 
кабельних ліній і шинопроводів. Через це частішають однофазні короткі 
замикання на землю. Аналогічно кабелю, пробиваються і конденсатори 
[7]. 
8. При впливі гармонійних складових, крім основної, в електричних 
машинах виникають додаткові втрати. Таким чином, при нелінійному 
спотворенні вхідних характеристик струму і напруги з коефіцієнтом 
підсилення по напрузі КU=10% відбувається збільшення втрат на 10...15% 
промислових комплексів, транспортних систем та інших систем, з якими 
взаємодіють силові електромеханічні перетворювачі. 
9. Вплив вищих гармонік на пристрої захисту енергосистем. 
Гармоніки можуть порушувати роботу пристроїв захисту або погіршувати 
їх характеристики. Характер порушення залежить від принципу роботи 
пристрою. Цифрові реле і алгоритми, засновані на аналізі вибірки даних 
або точки перетину нуля, особливо чутливі до гармонік. Найчастіше зміни 
характеристик несуттєві. Більшість типів реле нормально працюють при 
коефіцієнті спотворення до 20%, однак збільшення частини потужних 
перетворювачів в мережах може в майбутньому змінити ситуацію. 
Проблеми, що виникають через гармоніки різноманітні, у роботі всі ці 
аспекти для нормальних і аварійних режимів розглянуто окремо. 
Відбувається помилкове спрацювання запобіжників і автоматичних 
вимикачів внаслідок додаткового нагрівання внутрішніх елементів 
захисних пристроїв. Цей процес обумовлений протіканням 
несуносоїдальних струмів і, отже дією поверхневого ефекту. 
10. Значне зниження точності роботи, а відповідно і достовірність 
показань електровимірювальних приладів/пристроїв; нестабільній/невірній 
роботі ряду видів релейних захистів, систем контролю/управління, 
телемеханіки, зв'язку тощо. Зростає недооблік електроенергії, внаслідок 
гальмуючого впливу гармонік зворотної послідовності на індукційні 
лічильники [2]. 
11. Перешкоди в телекомунікаційних мережах можуть виникати, у 
 
 
36 
випадку коли силові і телекомунікаційні кабелі розташовані відносно 
близько. Внаслідок протікання в силових кабелях високочастотних 
гармонік струму в кабелях телекомунікацій можуть створюватись 
перешкоди. Магнітні поля вищих гармонік прямої і зворотної 
послідовності частково компенсують один одного, тому найбільший вплив 
на телекомунікації надають гармоніки, які кратні трьом. Чим вище порядок 
гармонік, тим більше рівень перешкод, наведених ними в 
телекомунікаційних кабелях [21]. 
12. Вібрація в електромашинних системах. Наявність вищих 
гармонік в напругі живлення асинхронних електродвигунів є причиною 
виникнення в магнітному потоці складових на частотах вищих гармонік, 
які в свою чергу будуть наводити гармоніки ЕРС і, як наслідок цього в 
обмотках ротора з'являються вищі гармоніки струму. Ці гармоніки 
взаємодіють із основним магнітним потоком, створюючи додаткові 
механічні моменти на валу електричної машини. В результаті створюються 
гармонійні пульсації крутного моменту на валу двигуна. В екстремальних 
випадках може виникнути вібрація на резонансній частоті маси ротора, що 
обертається. Все це призводить до накопичення старіння металу і 
можливого розриву вала ротора електродвигуна [37]. 
13. Зниження рівня випрямленої напруги. Деформація синусоїди 
напруги живлення призводить до зниження значення амплітуди вхідної 
напруги, внаслідок цього знижується напруга на конденсаторі [13]. 
14. Вищі гармонійні складові в струмах нелінійних 
електроспоживачів призводять до негативних, а іноді і до катастрофічних  
наслідків [28]. 
15. Вплив гармонік на електричні машини. Гармоніки напруги і 
струму призводять до додаткових втрат в обмотках статора, в ланцюгах 
ротора, а також в сталі статора і ротора. Втрати в обмотках статора і ротора 
через вихрові струми і поверхневий ефект при цьому більші ніж ті які 
визначаються омічним опором. Струми витоку, що викликаються 
 
 
37 
гармоніками в торцевих зонах статора і ротора, призводять до додаткових 
втрат [2]. 
16. Вплив гармонік в аварійних режимах. Пристрої захисту 
зазвичай реагують на напругу або струм основної частоти, а всі гармоніки 
в перехідних режимах або відфільтровуються, або не впливають на 
пристрій. Останнє характерно для електромеханічних реле, особливо, які 
використовуються для максимального струмового захисту. Ці реле мають 
велику інерцію, що робить їх практично не чутливими до вищих гармонік. 
Більш суттєвим виявляється вплив гармонік на роботу захисту, що 
будується на вимірюванні опору [2]. 
17. Вплив вищих гармонік на телевізори. Гармоніки, які 
збільшують пік напруги, можуть викликати спотворення зображення і 
зміну яскравості [19]. 
18. Робота обчислювальних машин в мережах з нелінійними 
спотвореннями струму і напруги. З часу появи обчислювальних машин 
були створені регламенти, які регулюють допустимі рівні нелінійних 
спотворень в мережі. Зазвичай такі дані регламентуються в відсотках, 
наприклад для спеціалізованих комп'ютерів вони становлять 5%. 
19. Вплив гармонік на вимірювання потужності і енергії. 
Вимірювальні пристрої зазвичай калібруються при чисто синусоїдальній 
напрузі і збільшують похибку при наявності вищих гармонік. Величина і 
напрямок гармонік є важливими факторами, так як знак похибки 
визначається напрямом гармонік. Похибки вимірювання, які створені 
гармоніками, що залежать від типу вимірювальної апаратури. Звичайні 
індукційні лічильники, як правило, завищують показання на декілька 
відсотків (до 6%) при наявності у споживача джерела спотворення. Такі 
споживачі виявляються автоматично винними за внесення спотворень в 
мережу, тому в їх власних інтересах встановити відповідні засоби для 
зменшення цих спотворень [14]. 
При роботі електроприводу від ПЧ важливо розуміти, що він може 
 
 
38 
бути джерелом високочастотних коливань, відповідно необхідно закладати 
екранований провід мінімальної довжини. Відстань прокладання таких 
проводів від інших визначається електромагнітною сумісністю в 
залежності від умов роботи.  
Таким чином, можна зробити висновок, що напівпровідникові 
перетворювачі набули широкого застосування через їх функціональність, 
але необхідно здійснювати контроль рівня впливу їх нелінійних 
спотворень на мережу. У міжнародних стандартах встановлений 
мінімальний рівень нелінійних спотворень для даних установок в зв'язку з 
небажаними наслідками в разі застосування приладів з низьким 
коефіцієнтом потужності, а також з високим показником нелінійних 
спотворень [9]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
39 
РОЗДІЛ 2 
ПІДВИЩЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ПОТУЖНОСТІ ТА 
ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ СУМІСНОСТІ СИЛОВИХ 
НАПІВПРОВІДНИКОВИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ 
 
2.1 Збільшення кількості фаз та вибір схеми трансформатора 
перетворювачів 
 
У першому розділі було вже наголошено на тому, що від кількості 
пульсацій залежить, які гармоніки будуть створюватись нелінійними 
елементами. Однак, якщо збільшити кількість пульсацій можна зменшити 
гармонійний склад і відповідно підвищити коефіцієнт потужності 
перетворювальної установки. Найбільш розповсюджений спосіб збільшити 
кількість пульсації – це використання вхідного перетворювального 
трансформатора, вихідна напруга якого буде зсунута одна від одної на 60 
ел.градусів або для однієї фази на 30 градусів [10]. 
 
 
Рис. 2.1. Схема подачі напруги на випрямляч через трансформатор 
перетворювач (а); векторна діаграма напруг обмоток (б) 
 
 
40 
При використанні схеми живлення зображеної на рисунку 2.1 
отримуємо 12-пульсну схему випрямлення за допомогою якої 
позбавляємося від гармонік кратних трьом. Можна зробити і більш 
складні схеми з'єднань обмоток для досягнення більшої кількості 
пульсації, однак це не дає значного економічного ефекту [10]. Таким 
чином, якщо використовувати дану найпоширенішу схему (рисунок 2.1) 
для збільшення пульсацій, отримаємо збільшення коефіцієнта потужності. 
 
Рис. 2.2. Схематичне зображення дванадцятифазної схеми 
випрямлення (а); діаграми струмів (б) 
 
В результаті знижується амплітуда пульсацій та збільшується їх 
кількість. Такі схеми використовуються для простих рішень усунення 
 
 
41 
гармонік, однак на відношення потужностей це не впливає. 
 
 
Рис. 2.3. Схема однофазного випрямлення (а) та діаграми  
 
Такі системи тиристорного випрямлення з нульовим проводом, 
шунтують вихідні вузли випрямляча, тим самим зменшуючи реактивний 
опір системи за рахунок відсікання заднього фронту струму. Таким чином, 
відбувається зміщення кута між струмом і напругою, кут між 
потужностями збільшується (рисунок 2.3, б). Даний підхід є одним із 
найпростіших і перших методів корегування енергетичних показників 
керованих випрямлячів [5]. 
Використання фазоступінчатого способу регулювання розглянуто 
на прикладі схеми з відгалуженнями на стороні вторинної напруги 
 
 
42 
(рисунок 2.3, а). Якщо кінці вторинних обмоток зроблені у середині 
концентра, при вмиканні тиристорних ключів та нульовому зміщенні 
кута управління, вихідна напруга яка отримується буде складати лише 
половину від повної [10]. 
 
 
Рис. 2.4. Однофазна нульова схема з фазоступінчатим регулюванням 
випрямленої напруги (а) та енергетичні показники в функції глибини 
регулювання (б, в) 
 
Приймають, що випрямляч у даній схемі ідеальний, і відповідно 
cos���� = 1. На рисунку 2.4, б зображено графіки випрямленої напруги при 
накладанні роботи вентилів, які працюють почергово. Можна побачити 
підвищення енергетичних показників в порівнянні з використанням 
звичайної системи випрямлення за нульовою схемою [6]. 
 
 
43 
 
 
Рис. 2.5. Трифазна схема із фазоступінчатим регулюванням (а), 
енергетичні показники даної схеми (суцільні лінії) і трифазної 
мостової схеми (штрихові) в функції глибини регулювання (б) 
 
На рисунку 2.5, а зображена трифазна схема із фазоступінчатим 
регулюванням, яка використовується у багатофазних системах [3]. При 
роботі у системі вентилів з першого по дванадцятий вона зводиться до 
роботи двох трифазних систем через згладжуючий реактор. У випадку, 
 
 
44 
коли працюють вентилі із сьомого по чотирнадцятий, він аналогічний 
роботі двох зміщених «зірок» через інший згладжуючий реактор. У 
наведених випадках випрямлена напруга відрізняється у декілька разів 
одна від одної. В даному випадку приймаємо, що випрямна схема ідеальна 
і не створює кутів зсувів потужностей. На рисунку 2.5, б можна 
спостерігати покращення показників даної схеми у порівнянні із передніми 
трифазними випрямлячами. Вище представлені системи покращують 
енергетичні показники, однак вони не можуть дозволити отримати 
випереджаючий кут зсуву, так як подібного неможливо домогтися без 
застосування повністю керованих вентилів, а також комутацію під впливом 
мережі. 
Якщо створити складну систему управління, яка вимикатиме ключі 
випрямляча до моменту переходу в режим комутації під впливом мережі, 
то тоді така система зможе відкрити інший ключ, тим самим дозволяючи 
змістити кут та зменшити до мінусового знаку, і таким чином отримати 
зміщений кут між струмом і напругою для ємнісного характеру 
навантаження [4]. Такий метод можна здійснити за допомогою 
конденсаторів та називають штучною комутацією ключів. 
Системи зі штучною комутацією ключів зображено на рисунку 2.6, 
а, її робота залежить від кута α. Діаграми зображено на рисунку 2.6, б. 
Якщо паралельно ключам увімкнути ємнісні навантаження, то є 
можливість за допомогою даного методу, випередити напругу і відкрити 
наступні ключі раніше [1]. Як видно з діаграм (рисунок 2.6, б) струм, що 
споживається з мережі випереджає напругу мережі. 
Дані схеми не отримали широкого застосування, так як з'являється 
складність систем управління, а також збільшення масогабаритних 
показників. 
 
 
 
 
45 
 
Рис. 2.6. Приклад системи зі штучною комутацією ключів 
 
Однак поява можливості управляти комутацією тиристорів дає нові 
перспективи використання таких систем [25]. На рисунку 2.7, а зображена 
система, що живиться однією фазою із використанням замикаючих 
тиристорів. З використанням керуючих сигналів з'являється можливість 
закрити перший тиристор і завдяки випередженню на кут α відкрити 
раніше другий тиристор. З діаграм на рисунку 2.7,б можна побачити 
випередження струму над напругою. Важливо додати, що в разі, коли 
система приймається неідеалізованою, то враховується індуктивність 
розсіювання. Таким чином, виникають перенапруги за рахунок 
самонаведення напруги на індуктивності. Нормальна робота системи 
перетворення енергії більш неможлива. Для вирішення даної проблеми 
 
 
46 
необхідно використовувати ємність більшої потужності для компенсації 
енергії, яка виділяється у випадку комутації у котушці. 
 
Рис. 2.7. Система і діаграми в схемі з використанням замикаючих 
ключів 
 
Така система ще більше ускладнює електромагнітні процеси, які 
відбуваються в схемі випрямлення, а також погіршує масогабаритні 
показники. 
 
2.2 Дослідження застосування резонансних фільтрів і ємнісних 
батарей 
 
Способи застосування резонансних фільтрів і ємнісних батарей 
відноситься до методу, що називається пасивного коректора коефіцієнта 
потужності [12]. Його суть полягає у максимальному зменшенні 
 
 
47 
негативних наслідків роботи напівпровідникового випрямляча, а саме 
згладження пульсації випрямленої напруги, у літературі його називають 
згладжуючим фільтром. Також фільтри іноді встановлюють не тільки в 
ланцюзі постійного струму перетворювача частоти, але і в мережі до 
подачі на випрямляч, так і на виході з інвертора, такі фільтри називаються 
резонансними і як правило вони встановлюються на певну гармоніку. 
Найпростішим способом є використання індуктивного 
навантаження на стороні вищої напруги мережі, яке установлюється до 
випрямляча, що вмикаються послідовно як зображено на рисунку 2.8. 
Максимальний коефіцієнт потужності, який може бути отриманий за 
допомогою цієї схеми складає 0,76. Індуктор можна також встановити зі 
сторони постійного струму, як показано на рисунку 2.9. Струм 
індуктивності є безперервним при достатньо великій індуктивності Ld. У 
теоретичному випадку майже нескінченний індуктивності струм 
індуктора постійний, тому вхідний струм випрямляча має прямокутну 
форму, а коефіцієнт потужності дорівнює 0,9. Однак для роботи, близької 
до цієї умови для Ld, необхідна дуже велика котушка індуктивності. Для 
більш низької індуктивності Ld струм котушки індуктивності стає 
переривчастим. Максимальний коефіцієнт потужності, який може бути 
отриманий у такому випадку складає 0,76, причому режим роботи 
ідентичний випадку індуктора зі сторони змінного струму. 
Покращення коефіцієнта потужності може бути отримано шляхом 
додавання конденсатора Са, який покращує коефіцієнт потужності cosφ. 
Можлива конструкція для Kd і одиничного коефіцієнта потужності cosφ, 
що призводить до максимального допустимого коефіцієнта потужності 
0,905. Форма лінійного струму може бути додатково покращена за 
допомогою комбінації вхідних і вихідних фільтрів нижніх частот. Існує 
також декілька рішень, заснованих на резонансних мережах, які 
використовуються для послаблення гармонік [2]. 
 
 
 
48 
 
 
Рис. 2.8. Найпростіша схема пасивного коректора потужності 
 
Прикладом пасивного коректора, може бути смуговий фільтр 
послідовного резонансного типу, який налаштований на лінійну частоту, 
розташовується між джерелом змінного струму і навантаженням (рисунок 
2.10), для цієї схеми коефіцієнт потужності буде складати 0,993 [1]. 
Іншим прикладом, є використання фільтра із фільтрами гармонік. 
Гармонійна пастка складається з послідовно-резонансної мережі, з'єднаної 
паралельно з джерелом живлення змінного струму і налаштованої на 
гармоніку, яка повинна бути послаблена [24]. Прикладом може бути 
реалізація фільтра, який показаний на рисунку 2.11, він має дві гармонійні 
пастки, які налаштовані на 3-ю і 5-ю гармоніки відповідно, тим самим 
досягається коефіцієнт потужності рівний 0,999. 
 
 
 
49 
 
 
 
Рис. 2.9. Схема з LC-фільтром в мережі постійного струму 
 
Пасивні методи корекції коефіцієнта потужності мають певні 
переваги, такі як простота, надійність і міцність, нечутливість до шумів і 
перенапруг, відсутність генерації високочастотного електромагнітного 
інтерфейсу (EMI) і відсутність високочастотних комутаційних втрат. 
З іншого боку, вони також мають кілька недоліків: схемні рішення 
на основі фільтрів складні та громіздкі, оскільки використовуються 
частотно-реактивні компоненти. 
 
 
 
 
50 
 
 
 
 
Рис. 2.10. Послідовний резонансний фільтр 
 
 
 
Рис. 2.11. Пасивний ККП з резонансними фільтрами 3 та 5 гармонік 
 
 
 
51 
Вони також мають слабкий динамічний відгук, відсутність 
регулювання напруги, а форма вхідного струму залежить від 
навантаження. Незважаючи на те, що гармоніки струму лінії знижуються, 
основний компонент може показати надмірні зрушення фаз, що знижує 
коефіцієнт потужності. Крім того, схеми, які засновані на резонансних 
мережах чутливі до частоти ЛЕП. У системах з фільтрами гармонік 
послідовний резонанс використовується для ослаблення певної гармоніки. 
Однак також має місце паралельний резонанс на різних частотах, який 
може підсилювати інші гармоніки. 
 
2.3 Застосування активних методів корекції коефіцієнта 
потужності в напівпровідникових перетворювачах 
 
Активні методи ККП застосовуються у різних напівпровідникових 
перетворювачах і системах управління [25]. Найпоширеніший і відомий 
метод це використання LC-фільтра тільки з обмеженою комутацією 
ємності та індуктивності [30]. Принципова схема активної корекції 
коефіцієнта потужності представлена на рисунку 2.12, для якої існує 2 
способи управління схемою та два режими роботи ключа: 
1) Замикання відбувається, коли струм дорівнює 0, а розмикання 
при рівності напруги на вході дроселя і опорної напруги. 
2) Замикання виникає за однакової кількості напруги на виході 
дроселя і опорної напруги, а розмикання при рівності напруги на виході 
дроселя і опорної напруги пропорційної середній напрузі випрямленого 
ланцюга. 
Такі системи дають високий результат, досягаючи збільшення cosφ 
до 0,92…0,98.Але на даний момент існує дуже мало літератури 
спрямованої на проектування даних ККП, а точніше систем управління 
ними. Так само якщо після ланцюга змінного струму стоїть інвертор то 
 
 
52 
гармоніки можна зменшити, розрахувавши параметри відкриття кутів 
транзисторів [32]. При цьому гармоніки будуть повністю відсутні у 
наступному ланцюзі, що призведе до втрати отримання необхідних 
енергетичних показників вихідної напруги, частоти тощо. 
 
Рис. 2.12. Принципова схема активної корекції коефіцієнта потужності 
 
Також варто відзначити, що дані системи часто є не 
універсальними, тому вони повинні точно розраховуватися під певні умови 
роботи, тобто під роботу найпростішого активного ККП. Наприклад, 
інвертор електроприводу для регулювання швидкості обертання двигуна, 
за допомогою регулювання частоти ПЧ обертання вала двигуна, можна 
порушити розрахунковий баланс системи [34]. Якщо навіть взяти 
резонансний фільтр, який встановлюється на виході інвертора, все одно він 
створить гармоніки, але коефіцієнт передачі фільтра буде змінюватися в 
залежності від частоти, згідно з амплітудно-частотною характеристикою 
резонансних фільтрів. Даний підхід погіршить ефективність фільтра, тому 
що AC/DC/AC перетворювачі будуть залежати один від одного, і це 
відобразиться також на роботі активного ККП [11]. Однак відомі методи 
проєктування закладають постійні величини в розрахунок не маючи на 
увазі можливість створення динамічної системи, навіть підвищення 
навантаження на двигун може вивести систему з ладу. Всі ці фактори 
призводять до активного наукового пошуку та створення більш складних 
сучасних AC/DC/AC перетворювачів з можливістю регулювання напруги в 
 
 
53 
ланцюзі постійного струму, регулюванні напруги на інверторі та інших 
схем, які спрямовані на створення універсальних динамічних систем з 
високим cosφ [12]. 
У будь якій літературі можна знайти вже існуючі подібні схеми 
управління, які мають безліч характеристик та захистів від роботи в 
ненормальних режимах із можливістю налаштування на роботу з іншими 
частотами. 
 
 
Рис. 2.13. Структура системи управління ККП: AC – однофазне 
джерело змінної напруги; LB – дросель; CB – електролітичний конденсатор 
 
Так само можна використовувати коректор коефіцієнта потужності 
(ККП), який представляє собою одночасно активний фільтр, зокрема коли 
використовується ККП на базі підвищувального перетворювача, типову 
схему якого зображено на рисунку 2.13. Активні методи ККП пов'язані із 
формуванням лінійного струму та використанням комутаційних пристроїв, 
будуються на основі транзисторів MOSFET і IGBT, які є прогресивними 
силовими напівпровідниковими приладами [29]. 
 
 
 
54 
Випрямляч з фазовим керуванням. Він побудований на базі 
випрямляча з індуктором встановленого на стороні постійного струму, у 
якому діоди заміняються тиристорами [28]. 
Залежно від індуктивності Ld і кута відкриття тиристора α, може 
бути отриманий коефіцієнт спотворення Kd або коефіцієнт зміщення cosφ. 
Однак загальний коефіцієнт потужності PF завжди менше 0,7. 
Індуктивність Ld і кут α вибираються так, щоб максимізувати Kd. 
 
 
 
Рис. 2.14. Випрямляч з фазовим керуванням 
 
Ця схема передбачає затриманий коефіцієнт зміщення, cosφ, який 
компенсується додатковою вхідною ємністю Ca. Цей підхід аналогічний 
тому, який використовується для діодного мостового випрямляча з 
індуктором на стороні постійного струму. Це схемне рішення забезпечує 
керовану вихідну напругу, воно просте, надійне і використовує недорогі 
 
 
55 
тиристори. Із недоліків, можна відмітити те, що регулювання вихідної 
напруги відбувається повільно і вимагає відносно великої індуктивності Ld 
[30]. 
Низькочастотний імпульсний підвищувальний перетворювач [24]. 
Активний перемикач S вмикається на час Ton, з метою збільшення 
інтервалу провідності випрямних діодів (рисунок 2.15). Також у даній 
схемі є можливість багаторазового перемикання на половину лінійного 
циклу при низькій частоті перемикання, з метою покращення форми 
струму мережі, який в лінії має значну кількість пульсацій [20]. 
 
 
 
 
Рис. 2.15. Низькочастотний імпульсний підвищувальний 
перетворювач 
 
Низькочастотний перемикаючий знижуючий конвертер [32]. 
Теоретично індуктивний струм постійний для майже нескінченної 
індуктивності Ld. Перемикач включається на час Ton, а інтервали часу 
 
 
56 
симетричні щодо перетинів нульової напруги. Форма лінії струму 
квадратна з регульованим робочим циклом. Для утримання гармонійних 
складових струму лінії можливо використовувати кілька перемикань на 
лінійний цикл. Однак необхідна індуктивність Ld велика і непрактична. 
Низькочастотне перемикання ККП дає можливість контролювати вихідну 
напругу в певних межах. В таких схемах втрати перемикання і 
високочастотні електромагнітні перешкоди незначні. Однак реактивні 
елементи великі і регулювання вихідної напруги відбувається повільно. 
 
 
 
 
Рис. 2.16. Низькочастотний перемикаючий знижуючий конвертер 
 
Каскад ККП може бути реалізований із використанням діодного 
моста і DC/DC-перетворювача з частотою перемикання, яка набагато 
перевищує частоту мережі. В принципі, для цієї мети можна 
використовувати будь-який DC/DC-перетворювач, якщо відповідний метод 
управління використовується для формування його вхідного струму або 
якщо він володіє власними властивостями ККП. Перетворювачі можуть 
працювати в режимі безперервного струму індуктора – CICM де струм 
 
 
57 
індуктора ніколи не досягає нуля протягом одного циклу перемикання, або 
режим переривчастого індуктивного струму – DICM де струм індуктора 
дорівнює нулю під час інтервалів циклу перемикання [32]. 
 
 
 
 
Рис. 2.17. Понижуючий конвертор 
 
Понижуючий конвертер – це перетворювач для живлення схем з 
великим падінням напруги [32]. З його допомогою можна отримати 
вихідну напругу V2 нижчу вхідної напруги (V1). Однак перетворювач 
може працювати тільки тоді, коли миттєва вхідна напруга V1 вища ніж 
вихідна напруга V2. Отже, лінійний струм корекції коефіцієнта потужності, 
заснований на перетворювачі Buck, має спотворення. Крім того, вхідний 
струм перетворювача є переривчастим. Отже, навіть в CICM вхідний струм 
має істотний високочастотний компонент, який збільшує EMС і 
застосування фільтра потрібно. Деякі рішення ККП засновані на цій 
топології. 
 
 
58 
 
 
Рис. 2.18. Підсилювальний конвертор 
 
Підсилюючий конвертор є найбільш поширеною схемою, яка 
використовується для корекції коефіцієнта потужності, яка може 
працювати в двох режимах – безперервному режимі провідності (CCM) та 
режимі переривчастої провідності (DCM). Конвертер Boost має коефіцієнт 
перетворення підвищувального коефіцієнта (рисунок 2.18). Отже, вихідна 
напруга V2 завжди вища за вхідну напругу V1. Робота можлива в усьому 
лінійному циклі, тому вхідний струм не має перехресних спотворень. 
Вхідний струм є безперервним. Отже, вхідний струм зі зменшеним 
високочастотним вмістом може бути отриманий при роботі в CICM. 
Застосовуються дані конвертори у пристроях середньої та високої 
потужності де вимоги до вхідних фільтрів переважають за розміром 
магнітних елементів, підсилювальний перетворювач CCM є кращим 
вибором через менший піковий струм (що зменшує втрати провідності) і 
більш нижчою пульсацією струму (знижує вимоги до вхідних фільтрів і 
втрати індуктивності змінного струму). З цих причин перетворювач Boost, 
що працює в CICM, широко використовується для ККП [24]. 
 
 
59 
 
 
 
Рис. 2.19. Суміжний конвертор 
 
Суміжний конвертер. Конвертор суміжного типу, може працювати 
як понижуючий або як підвищувальний перетворювач [32]. Це означає, що 
вихідна напругаV2 може бути більшою або меншою за амплітуду V1 
вхідної напруги, що дає вільно визначити вихідну напругу. Робота можлива 
протягом лінійного циклу з отриманням синусоїдального струму в лінії. 
Однак вихідна напруга інвертується, що призводить до більш високої 
напруги для перемикача. Більш того, подібно до понижуючого конвертера, 
вхідний струм переривчастий зі значним високочастотним вмістом. Таким 
чином, вхідний струм має значний високочастотний компонент, який 
збільшує вимоги до електромагнітної сумісності та фільтрації. На додаток 
до цих базових перетворювачів, два перемикача змішаного перетворювача 
є цікавим рішенням. Він працює як конвертор понижуючий, коли вхідна 
напруга вища вихідної напруги, і як підвищувальний перетворювач, коли 
вхідна напруга нижча вихідної напруги. Таким чином, робота суміжного 
конвертора можлива у всьому лінійному циклі, а вихідну напругу можливо 
варіювати у широкому діапазоні. Іншим позитивним аспектом є те, що 
 
 
60 
через його не інвертовану вихідну напругу, напруга на перемикачах нижча, 
ніж в конверторі змішаному. Однак ця топологія має велику кількість 
комутаторів, що призводить до більш високих втрат вартості і провідності. 
Випрямляч ШІМ [26]: іншою неізольованою топологією ККП є 
ШІМ-випрямляч. Даний випрямляч може мати підвищуючі або знижуючі 
виходи, одним із таких виходів є ланцюг підвищення напруги. Для 
досягнення єдиного коефіцієнта потужності для схеми випрямляча ШІМ 
необхідні два або чотири перемикача потужності, оскільки в ньому 
використовується конфігурація з неповним або повним мостом. Це також 
вимагає більш складного управління, ніж схема підвищення. 
Використання активних методів ККП має наступні переваги: 
• Низький вміст гармонік у вхідному струмі в порівнянні з 
пасивними методами. 
• Зменшення номінального струму конденсатора вихідного фільтра. 
• Можливе досягнення необхідного коефіцієнта потужності. 
• Для більш високих рівнів потужності активні методи ККП 
призведуть до збільшення розміру, ваги та вартості в порівнянні з 
пасивними методами ККП. 
2.4 Математична модель ККП 
 
Як відомо, моделі автоматичних систем на базі напівпровідникових 
перетворювачів з широтно-імпульсною модуляцією відносяться до класу 
систем виду [13] 
 
�
    �������� = ?̅?��(����,�����, ����),      (2.1) 
��������
 
де ����� – вектор фазових змінних; ?̅?��–періодична векторна функція; А – 
матриця параметрів системи [13]. 
 
 
61 
Розв’язуємо систему рівнянь (2.1) 
 
 ��������� = �����(���� + ����),    (2.2) 
 
де ���� – період комутації вентилів. 
Функція (2.1) має розриви першого роду на деяких гладких 
поверхнях (гіперповерхня), які задаються виразом [13] 
 
��������  ����,����� = 0,     (2.3) 
 
де ���� = 1, 2, …����. 
Поверхні ��������  ����,����� = 0, розбивають простір (�����, t) на області, в яких 
рух системи визначається різними диференціальними рівняннями з 
«гладкими» правими частинами. На границях областей розв’язання цих 
часткових систем «зшиваються» [13]. 
Систему роботи перетворення можна представити, як систему 
заміщення, що описується нелінійними диференціальними рівняннями 
 
���� ������������ = −������������ − ���������������� ���� �������� + ����,    (2.4, а) 
��������
���� ������������ = ���� ����  ���� ���� −  �������� ,    (2.4, б) 
�������� ���� �������� ��������
��������и = −����1����1 ���� ����1����3
���� + ,      (2.4, в) 
�������� ���� ����
 
де ��������– струм в індуктивності; ��������– напруга на ємності фільтра; ������������(���� ����) – 
функція, яка описує комутацію діода; ���� – функція випрямлення напруги 
мережі; ���� – постійна часу інтегрування [13]. 
 
 
 
 
 
62 
Рівнянні функції ���� (����) прийме вигляд 
 
����(����) = ����2(����1(����3 − ����1��������)− ����2��������) − [����и]    (2.5) 
 
де [����и]2 – напруга на виході інтегратора. 
Рівняння комутації ��������  ���� ���� = 1 − ������������ ���� (����) описує поведінку 
вентилів на різних часових проміжках при роботі ШІМ. ��������  ���� (����)  залежить 
від того яка САУ буде використовуватися в системі, у нашому випадку 
приймаємо однополярну нереверсивну. Виходячи з цього, рівняння матиме 
наступний вигляд. 
 
�������������(����)� = 1 �1 + ����������������(����(����))�.     (2.6) 
2
 
Відповідно рівняння (2.6) може приймати результати 1 і 0. 
Вихідну систему ми перетворимо у матричний вигляд 
 
��������� = ����(�������������(����)������ + �����(��������),      (2.7) 
��������
 
де А – це матриця системи рівнянь яка може приймати кілька значень; 
А1, А2, А3 – залежать від режиму комутації і розривів струму; ����� =
����1���� ����
2 = ������������ ����
���� – представляє собою варіації векторних станів; �����  – 
вектор зовнішних збурень, який може набувати різних значень залежно 
від уривчастості струму дроселя або його безперервності. 
Математичне моделювання вихідного рівняння пов'язано з рядом 
труднощів, в тому числі і з побудовою зворотної матриці. 
Для вирішення даної проблеми є методика чисельно-аналітичного 
розв’язання вихідної системи рівнянь, що описують подібні пристрої, яка в 
свою чергу зменшує час розв’язання та отримання результату і дає 
можливість для дослідження динамічних систем управління. 
 
 
63 
Фактично третє рівняння призначене для визначення напруги на 
ємності перетворювача ��������, перші два вихідні рівняння не залежать від 
напруги на виході інтегруючої ланки ��������. Таким чином можна розбити 
розв’язання на дві частини. 
1 Розв’язання системи диференційних рівнянь. 
2 Розв’язання рівняння на основі отриманого аналітичного 
розв’язку. 
Розглянемо кожну частину. 
Частина перша. Перетворювач за час такту змінює структуру в 
залежності від уривчастості струмів і комутаційних процесів. Реактивний 
струм індуктивності перетворювача може зменшитись до нуля тільки при 
закритому вентилі управління. За допомогою цього ми можемо розбити 
цикл роботи на декілька функцій в яких рівняння нескінченні, і тим самим 
перетворивши вище перераховані формули 
 
����1����� + �����1,    де    (���� − 1)���� < ���� ≤ ��������1;            �������� = 1, �������� > 0; 
��������� = ����1����� + �����1, де    ��������1 < ���� ≤ ����
�������� ����2;�������� = 0, �������� > 0;   (2.8) 
����1����� + �����1, де    ��������2 < ���� ≤ ���� ∙ ����;�������� = 0, �������� = 0,      
 
де  ���� – період проходження тактових імпульсів; 
 ��������1 – момент комутації; 
 ��������2  – момент зниження струму до нульового значення. 
Якщо протягом періоду струм не зменшується до нуля, то можна 
розбити на дві частини, при цьому ��������2 = ���� ∙ ����. Оригінальна система 
рівнянь розбивається за допомогою графічно-аналітичного метода. 
1 Момент комутації ключа перетворювача. 
2 Момент зниження струму дроселя до нуля. 
3 Кінець тактового інтервалу. 
 
 
 
64 
Розв’язуємо оригінальну систему рівнянь за допомогою рівняння 
Коші та отримуємо 
 
�����(����) = ��������(����−����0)����� + ��������(����−����0) ∫���� ��������(����−����0)
0 ���� ����������������(��������)��������,   (2.9) 
����
 
Розкривши інтеграл, отримаємо розв’язання у вигляді 
 
�����(����)=��������(����−����0)�����0 + [��������(����−����0)(Asin(��������0) + ��������cos (��������0))− 
− (����������������(��������) + �������� cos(��������))](����2 + ����2 ∙ ����)−1��������������������(sin[��������]),
 (2.10) 
 
де Е – одинична матриця, а функція ����������������(sin[��������])  вказує на випрямлене 
значення вхідного сигналу і стежить за знаком другого доданка. 
 
 
 
Рис. 2.20. Часові діаграми роботи системи управління 
 
Вираз (2.10) характеризує зміни на кожній окремій ділянці (рисунок 
2.20). Подібні вирази є рівняннями з граничними умовами, які мають 
однакові початкові умови та є кінцевим розв’язанням інших попередніх 
етапів. Зробивши заміну змінних часу на змінну z, отримаємо спрощені 
 
 
65 
розрахунки зміни топологічних моментів ланцюга. 
�����(����) = ��������(����−����0)��������� + [��������(����−����0)����
0 (����������������[����(���� − 1 + ����0)����] + 
+��������cos [����(���� − 1 + ����0)����]) − (����������������[����(���� − 1 + ����0)����] +   
 (2.11) 
+��������cos [����(���� − 1 + ����0)����])](����2 + ����2����)−1���������������������(������������ [����(���� − 1 +
              +����0)����]). 
 
Розглянемо рівняння (2.11) на підставі оригінальної системи для 
кожної ділянки нескінченності (2.9). Виходячи з цього і методу 
формування імпульсу, знаючи, що �������� має можливість, змінюватися тільки 
в обмежений проміжок часу [(���� − 1)����,���� ∙ ����]: в точці ��������1, яка буде 
прийматися за час комутації. Струм плавно зводиться до нуля в час ��������2, 
при закритому вентилі. Відповідно до рівняння (2.11) можна розібрати на 
кілька ділянок, в яких функція постійна, вентиль відкритий (KF= 1), 
вентиль закритий (KF= 0), вентиль закритий, і електромагнітна енергія в 
дроселі витрачена (KF= 0, iL= 0) [9]. 
1 Ділянка зліва від моменту комутації: ���� − 1   ���� ≤ ���� ≤ ��������1. 
Комутаційна функція на даній ділянці приймає значення �������� = 1. 
Основна матриця системи і вектор збурюючих дій приймають 
такий вигляд 
 
−���� 0
���� = � ���� �,    ����� = ���������⁄����1 1 �    (2.12) 
0 − 0
����∙��������
 
де ��������– амплітуда вихідної напруги. 
З врахуванням того, що початкові умови визначаються з 
попереднього тактового інтервалу: �����0 = ���������−1 = �����((���� − 1)����), – рішення 
(2.11) вихідної системи (2.4, а; 2.4, б) на даній ділянці записується як: 
 
 
 
66 
��������� �(
����1 = ���� ���� ) = ��������1��������1����
����1 �����0 + [��������1��������1����(����1 sin(����(���� − 1)����) + 
+��������cos [����(���� − 1 + ����0)����]) − (����1������������[����(���� − 1 + ��������1)����] +    (2.13) 
+��������cos [����(���� − 1 + ��������1)����])](����21 + ����2����)−1���������������������(������������ [����(���� − 1 +
              +��������1)����]). 
 
2. Ділянка праворуч від моменту комутації ��������1 < ���� ≤ ��������2. 
Комутаційна функція на даній ділянці приймає значення �������� = 0. Основна 
матриця системи і вектор збурюючих дій на цій ділянці мають наступні 
значення: 
 
−���� −1
����2 = � ���� ����
1 1 �,       ����� = ���������⁄�����    (2.14) 
− 0
���� ����∙��������
 
Початковими умовами є значення вектора змінних стану у момент 
комутації ключа  ��������1:�����0 = ��������� �(
����1 = ���� ��������1). 
Таким чином, розв’язання оригінальної системи (2.4) на даному 
часовому проміжку має вигляд 
 
����� ���� (���� −���� )���� ���� (����
���� = �����(���� , ���� ) = ���� 2 ����2 ����1 ����� + [���� 2 ����2−��������1)����
����2 ����2 ����1 ���� (����
����1 2 sin(����(���� − 1 + ��������1)����) + 
+��������cos [����(���� − 1 + ��������1)����]) − (����1������������[����(���� − 1 + ��������2)����] +    (2.15) 
+��������cos [����(���� − 1 + ��������2)����])](����22 + ����2����)−1���������������������(������������ [����(���� − 1 +
              +��������2)����]). 
 
3. Ділянка праворуч від моменту комутації (режим переривчастого 
струму): ��������2 < ���� ≤ ��������. Комутаційна функція на даній ділянці приймає 
значення �������� = 0,  а струм дроселя �������� = 0. Основна матриця системи і 
вектор збурюючих дій на даній ділянці мають наступний вигляд: 
 
 
67 
0 0
����3 = �0 − 1 �,       �����3 = �00�    (2.16) 
����∙��������
Початковими умовами для даного інтервалу гладкості є значення 
вектора змінних стану в момент часу ���� �
����2:����0 = ��������� �(
����2 = ���� ��������2, ��������1).Рішення 
системи (2.4а, 2.4б) на даному інтервалі має вид 
 
�����(���� ���� (1−����
����2) = ���� 3 ����2)�����������������2.    (2.17) 
 
Другий етап. Рівняння (2.4, в) розв’язується методом послідовного 
наближення 
 
����и(����) = ����и(����0) + ����1
���� ∫
����
���� ����� − ���� ����(����)���������,    (2.18) 
0 3 1
 
де ����(����) –вектор фазових змінних, результат розв’язання перших двох 
частин (а) і (б) оригінального рівняння (2.4). 
За аналогією з першим етапом розглянемо розв’язання (2.18) на 
трьох інтервалах постійності структури системи управління (рисунок 
2.20). 
1 Ділянка зліва від моменту комутації: (���� − 1)���� ≤ ���� ≤ ��������1. Слід 
відмітити, що початкові умови ����и(����0) для кожного такту будуть нульовими, 
що обумовлено роботою схеми скидання (рисунок 2.20). 
���� ���� ���� ���� ����1��������и(��������1) = ����и�(���� − 1)����� + 1 3 ����1 + 1 ����−1(���� − ��������1��������1����
1 )�����0 − 
���� ����
����1����− 1 (��������1��������1����(����������������[����(���� − 1)����]
���� + ����−11 ���� cos[����(���� − 1)����)]) + 
+ ����1 cos[����(���� − 1 + ��������1)����]− ����������������[����(���� − 1 + ��������1)����)] −    (2.19) 
����
����
−����−11 ���� cos[����(���� − 1)����)] − 1 cos[����(
���� ���� − 1 + ��������1)����]) ∙ 
∙ (����2 + ����2����)−11 ���������������������(�������� ����[����(���� − 1 + ��������1)����]). 
 
 
68 
2 Ділянка праворуч від моменту комутації до моменту початку 
переривчастого струму (якщо цей режим є): ��������1 < ���� ≤ ��������2. 
 
����1����3(��������2 − ��������1)���� ����1��������и����� , ���� � = ���� (���� ) + + 1 ����−1(���� − ��������2(��������2−��������1)����
����2 ����1 и ����1 1 )��������� − 
���� ���� ����1
−����1����1 ���������2(��������2−��������1)����(����������������[����(���� − 1 + ��������1)����] + ����−12 ���� cos[����(���� − 1 +
����
���� ����2
����1)����)]� + cos[����(���� − 1 + ��������2)����]− ����������������[����(���� − 1 + ��������2)����)] −   
����
 (2.20) 
����
−����−11 ���� cos[����(���� − 1 + ��������1)����)] − 1 [
���� cos ����(���� − 1 + ��������1)����]) ∙ 
∙ (����21 + ����2����)−1���������������������(�������� ����[����(���� − 1 + ��������2)����]). 
 
3 Ділянка праворуч від моменту комутації (режим переривчастого 
струму): ��������2 < ���� ≤ ��������. 
Індуктивний струм системи ����1(����) на даному проміжку часу 
дорівнює нулю, а напруга ����2(����) описується віддачею електричної енергії, 
яка запасена у конденсаторі, тому отримуємо рівняння виду 
 
���� ����
[���� 1 3(1 − ��������2)����
и](��������2)]2 = [����и](��������2, ��������1)]2 + ���� − 
−����1����1 ����2(���� −(1−���� )����/���� ����
���� ����2, ��������1)����н����(���� − ���� �������� н ).                 (2.21) 
 
Для знаходження шляхів розв’язання оригінального рівняння (2.4) 
знаходимо розв’язок на кожному часовому відрізку, де рівняння не 
приривчасте ��������1 відносно величини ��������2, яка показує положення точки 
переривання всередині тактового інтервалу. Знаходження ��������1 і ��������2 можливо 
здійснити будь-яким з відомих чисельних методів розв’язання нелінійних 
рівнянь по представленим нижче алгоритмам [18]. 
Алгоритм пошуку  ��������1 формулюється наступним чином: 
1) імпульс може виникнути тільки на початку тактового інтервалу 
 
 
69 
(���� − 1)���� < ���� ≤ ��������,   ���� = 1, 2, …����; 
2) якщо ξ|����=(����−1)����+0 ≤ 0,  то ��������1 = (���� − 1)����, а відносна тривалість 
імпульсу ��������1 = 0; 
3) якщо ξ|����=(����−1)����+0 > 0, а ξ|����=��������−0 < 0, то ��������1 – найменший 
корінь рівняння ����(��������1) = 0,  причому для підвищувального 
перетворювача необхідно обмежувати максимальне значення ��������1 на 
певному рівні (зазвичай 0,85 ... 0,95) для запобігання короткого 
замикання ланцюга на вході; 
4) якщо (ξ) > 0 в межах всього тактового інтервалу, то ��������1 = ��������, 
а ��������1 приймає максимально можливе значення, обмежене по 3. 
Алгоритм пошуку ��������2 . Струм у системі зменшується до нуля 
тільки при замкненому ключі (KF=0). Для знаходження коефіцієнта 
безперервності струму ��������2 необхідно розглянути поведінку струму на 
другій ділянці сталості системи [9]. 
1) струм дроселя (Х1) може знизитися до нуля на початку 
інтервалу ��������1 < ���� ≤ ��������2; 
2) якщо Х1|����=��������1+0 ≤ 0, то ��������2 = ��������1; 
3) якщо Х1|����=��������1+0 > 0, а ����1|����=1−0 < 0, то ��������2  – найменший 
корінь рівняння Х1(��������2  , ��������1) = 0 (розв’язання рівняння (2.7) відносно 
струму); 
4) якщо Х1(��������2  , ��������1) > 0  в межах усього інтервалу закритого 
ключа, то zk2 = 1, тобто перетворювач працює в режимі безперервного 
струму дроселя (ділянка  ��������1 < ���� ≤ ��������а відсутня). 
 
2.5 Комп’ютерна реалізація математичної моделі ККП 
 
За допомогою програмного середовища MATLAB можна отримати 
розв’язання системи (2.4) [17, 18]. 
На початку у вихідних даних вводимо дані нашого перетворювача, 
 
 
70 
що розраховані на основі стандартних методик, обираємо тип 
розрахунку; побудова часових діаграм; однопараметричний або 
двохпараметричний аналіз; автоматичну оптимізація параметрів системи 
і пошук значень параметрів перетворювальної системи. Потім 
здійснюємо моделювання натискаючи кнопку запуску [17] 
Для проведення моделювання в програмному середовищі 
MATLAB установлювались наступні вихідні дані. 
Основні параметри: на вхід системи подається напруга – ����м =
220 В; напруга на виході – ����вих = 400 В; частота комутації вентиля – 
�������� = 40 кГц; індуктивність – ���� = 2,4 мГн; ємність – ���� = 1000 мкФ; 
еквівалентний втратам опір перетворювача – ���� = 1 Ом; опір 
навантаження – ����н = 160 Ом. 
Параметри системи управління: дільник вихідної напруги – ����1 =
0,01; напруга задавання – ����3 = 4 В; дільник вхідного струму – ����2 = 1; 
постійна часу інтегрування – ���� = 25 мкс; коефіцієнт підсилення 
регулятора струму дроселя – ����2 = 1; коефіцієнт підсилення регулятора 
напруги – ����1 = 20. 
На рисунку 2.21 показано отримані часові діаграми роботи ККП. 
Як видно з рисунка, під час пуску системи формується стрибок струму 
до рівня 106 А (рисунок 2.21), що пояснюється відсутністю енергії у 
конденсаторі системи, а також безпосереднім включенням у мережу. 
В існуючих системах перетворення, часто використовують системи 
з плавним пуском, навіть разом із системами захисту, стрибки струму та 
комутаційні процеси можуть негативно впливати на перетворювач, навіть 
призводити до виходу його з ладу [8]. 
На рисунку 2.21 зображені отримані в результаті моделювання 
характеристики, струм дроселя та струм, що споживається системою і 
перетворювачем з мережі. Як видно з рисунка, що струм, що споживається 
системою близький до синусоїдального і практично не має зміщення щодо 
напруги. 
 
 
71 
В результаті отримані наступні енергетичні показники:����������������1 =
0,9997; ����Г = 0,0802; ����П = 0,9965. 
 
(а) 
(б) 
Рис. 2.21. Миттєві значення струмів і напруг ККП 
 
Необхідність визначення оптимальних значень параметрів 
пасивних елементів, при яких досягаються найбільш кращі енергетичні 
показники, вимагає проведення двопараметричного аналізу динаміки 
зміни енергетичних показників. Відомо, що ємність і індуктивність 
пов'язані один з одним через характеристичний опір ���� = �����⁄����. 
Побудувавши залежності показників якості електроенергії від 
характеристичного опору, можна визначити найбільш оптимальні значення 
параметрів пасивних елементів або значення одного з них. 
 
 
72 
Отже, при значеннях до 1000 мкФ швидко поліпшуються 
енергетичні показники. При подальшому збільшенні ємності цей 
позитивний ефект знижується [18]. 
При використанні конденсатора із номіналом у 1000 мкФ дана 
величина досягає екстремуму функції характеристичного опору ���� = 4 Ом. 
Відповідно подібним чином відбувається підбір оптимальної 
індуктивності для будь-якого іншого конденсатора. При підвищенні 
індуктивності були отримані інші енергетичні показники, що дорівнюють 
cosφ1 = 0,9999. Таким чином, в результаті моделювання отримано 
покращені енергетичні характеристики, особливо можна відмітити зміну 
коефіцієнта гармонійних спотворень КГ, який зменшився у 1,4 рази. 
Однак це є не межею оптимізації, теоретично можна підвищити  
ємність понад 1000 мкФ, тим самим отримавши інші енергетичні 
характеристики, але ефективність при збільшенні ємності можна залишити 
під питанням. 
Схема корекції активної потужності являє собою джерело 
живлення з повним лінійним або нелінійним опором навантаження, 
резистивне навантаження надходить від електромережі. Конструкція 
активної системи корекції складна і вимагає використання спеціалізованих 
інтегральних схем і мікроконтролерів. Системи корекції коефіцієнта 
активної потужності використовують перетворювачі змінного струму, 
постійного струму, з'єднані послідовно з навантаженням або з іншими 
компонентами джерела живлення, наприклад, перетворення наступного 
кроку DC-DC і DC-AC. Корекція активної потужності вмикається і 
вимикається з використанням одного транзистора або транзисторів 
ввімкнені за схемою електричного моста. У пристроях невеликої 
потужності використовуються польові транзистори з ізольованим 
затвором, і для більшої потужності використовуються біполярні 
транзистори. Однотранзисторні перетворювачі змінного струму з 
функцією ККП зазвичай будуються у наступних конфігураціях: 
 
 
73 
− крок вниз (Buck), 
− крок вгору (Boost), 
− змішана (Buck-Boost). 
Найбільш широко використовуються системи підвищення напруги. 
Інвертор AC-DC, призначений для підвищення вихідної напруги 
постійного струму при максимальній вхідній напрузі змінного струму, 
ККП здійснюється способом проходженням струму через індуктивність 
вирівнювача ККП з використанням розглянутих методів: 
ССМ – режим непереривної провідності, 
DСМ – режим переривчастої провідності, 
СRM – режим критичної провідності; 
ВСМ – режим граничної провідності і 
ТМ – режим переходу. 
При управлінні безперервним потоком струму використовується 
типова частота комутації ШІМ або фіксований чи змінний метод 
гістерезису частоти комутації [8]. 
Перетворювач змінного струму з активною корекцією коефіцієнта 
потужності з джерелом живлення АC-DC та DC-AC. На рисунку 2.22 
зображена блок-схема перетворювального модуля, виготовленого із 
джерелом живлення AC-DC з активною корекцією коефіцієнта потужності. 
Ця система складається з котушки L, перемикаючого транзистору T, діода 
D і конденсатора C2. На його вході напруга, що подається випрямлячем і 
фільтром C1, випрямляється. На виході отримується регульована напруга 
постійного струму UDC.  
Корекція коефіцієнта потужності відбувається за допомогою 
транзистора T, який керований сигналом широтно-імпульсної модуляції за 
допомогою IGBT DRIVER із мікропроцесорною системою управління. 
Реалізований алгоритм ККП на мікропроцесорі PFC обчислює управління 
тривалістю імпульсу на основі виміряних значень струму і напруги [25]. 
 
 
 
74 
 
Рис. 2.22. Блок-схема перетворювача АС-DС з корекцією коефіцієнта 
потужності 
 
Корегування коефіцієнта потужності за алгоритмом, який 
виконаний керованим транзистором T з мікропроцесорною системою 
управління, заснована на використанні мікрочіпа SH7084 компанії Renesas. 
Він має 32-бітну архітектуру RISC, внутрішню пам'ять FlashROM ємністю 
512 КБ, обсяг пам'яті оперативної пам'яті об'ємом 32 МБ і поставляється з 
декількома периферійними пристроями, включаючи великий 
багатоканальний блок лічильника часу (MTU). Цей блок дозволяє 
генерувати відповідну частоту мікропроцесора вихідного сигналу і 
попередньо встановлені умови, які використовувалися для управління 
широтно-імпульсною модуляцією режиму транзистора (PWM). Цей 
мікроконтролер також оснащений 8-канальним аналого-цифровим 
перетворювачем AС/DС, але через недостатнє розширення і швидкість 
обробки для вимірювання використовується зовнішній 12-розрядний 
перетворювач AD7864 встановлений зі сторони аналогових пристроїв. 
Цей перетворювач, також керований мікропроцесором, вимірює миттєві 
значення напруги uAC змінного струму іAC (споживання струму 
 
 
75 
електричною мережею і струм, що протікає через котушку L), а також 
вихідну напругу uDC. Вимірювання проводиться за період половини часу 
вимірювань та складає 50 мкс [18]. Напруга uAC відповідає миттєвому 
значенню струму iAC та після аналогово-цифрового перетворення 
визначається через опорну напругу uREF. Напруга uREF є сумою напруги 
uAC помноженою на коефіцієнт A і амплітуду напруги U0. Напруга U0 є 
постійною і вибирається емпірично з постійною складовою напруги uREF 
і необхідна для правильної генерації синусоїдальної хвилі нульової 
напруги. Обчислений сигнал помилки підсилюється в 10 разів, а потім 
віднімається з сигналу uREF, видаючи значення напруги модуляції uMOD. 
uMOD прямопропорційна управлінню шириною імпульсу, чим більше 
визначене значення напруги, тим більше заповнення вище певного 
значення uMOD, а ширина імпульсу максимізується. Амплітудний 
коефіцієнт A визначається в «регуляторі гістерезису» на основі виміряних 
значень струму iAC і вихідної напруги uDC. Він може перебувати в 
діапазоні від 0 до 1. В залежності від значення опору навантаження, щоб 
зберегти задане значення вихідної напруги uDC, амплітуда поточного 
значення струму iAC повинна змінитися. Для динамічного вимірювання 
навантаження поточний iDC не впливає на форму поточного значення iAC, 
тому на отримання гармонік введено зміну гістерезису вихідної напруги 
uDC для ініціювання зміни амплітуди струмів iAC і iDC в нульовій точці. 
Мікропроцесорне управління перетворювачем A/D, крім швидкого контуру 
управління, виконаного з частотою 50 мкс також виконує інші завдання. 
Після увімкнення живлення мікроконтролер спочатку виконує завдання 
пов'язані з ініціалізацією цифрових входів і виходів, конфігурацією 
вбудованих периферійних пристроїв (ШІМ-каналів, таймерів) та 
ініціалізацією внутрішніх переривань від таймера і зовнішнім по 
відношенню до відповідного входу. Ініціалізація інформації відбувається 
на рідинно-кристалічному дисплеї, а зчитування налаштування системи 
відбувається з флеш-пам'яті (EEPROM). Всі ці завдання виконуються один 
 
 
76 
раз після кожного включення живлення, а також після перезавантаження 
апаратного або програмного забезпечення мікропроцесора для виконання 
програми контролю цілісності системи та внутрішнього контролю 
(сторожового таймера). Потім завдання виконуються періодично у 
головному циклі програми, які вмикають входи і виходи обслуговування, 
здійснюють аналогові вимірювання низької частоти, обчислення 
проміжних окремих вимірювань за n циклів. Ці цикли зчитують дані, що 
вводяться користувачем через клавіатуру або віддалено через 
комунікаційний інтерфейс. 
 
Рис. 2.23. Комп’ютерна модель коректора коефіцієнта потужності 
 
Під час виконання завдань основного циклу запит переривання на 
виконання основного циклу через вбудований таймер генерується кожні 50 
мкс. 
Пріоритет цього переривання встановлюється на найвищий рівень. 
Запит переривання призводить до процедури обслуговування переривань 
(ISR), що означає в цьому випадку корекцію коефіцієнта потужності 
продуктивності PFC. 
Дослідження перевірки алгоритму корекції коефіцієнта 
потужності мікропроцесорної системи управління. Перевіримо алгоритм 
корекції коефіцієнта потужності за допомогою комп’ютерної моделі ККП, 
структурна схема якої зображена на рисунку 2.23. У дослідженні основна 
увага була приділена тому, чи вірно генерується струм, відповідності 
 
 
77 
форми сигналу поточній фазній напрузі і відгуку інвертора під час запуску 
змінного навантаження. Хвильові форми представлені на рисунку 2.24 
показують, що зрушення фаз між струмом і напругою незначні, а форма 
генеруємої форми струму покриває майже всю напругу напівперіода. 
Делікатне спотворення форми сигналу на початку напівперіоду (рисунок 
2.25) обумовлено природними властивостями індуктивності, тобто 
затримкою спрацьовування струму і називається спотворенням Куска. Це 
явище неможливо повністю усунути, але його можна мінімізувати, 
використовуючи котушку з більш низькою індуктивністю, але є і побічний 
ефект – це в свою чергу збільшення значенням пульсації струму di/dt. 
Струм пульсації, який можна побачити на осцилограмі (рисунок 2.27), має 
частоту 20 кГц та генерується при перемиканні транзистором. Мінімізація 
пульсації при малій індуктивності може бути досягнута за рахунок 
збільшення частоти модуляції, але для цього потрібне використання 
транзистора T (рисунок 2.22), який може працювати на частотах вище 20 
кГц та більш швидкодіючому мікропроцесорі [17, 18]. 
 
Рис. 2.24. Графіки струму і напруги при ККП 
 
 
 
78 
 
 
Рис. 2.25. Порівняння форми напруги і струму 
 
 
Рис. 2.26. Графіки миттєвих значень напруги у випадку коли uDC 
менше максимального значення uAC під час тимчасового 
випрямлення 
 
 
79 
 
Рис. 2.27. Графіки зміни амплітуди струму iAC, що відбувається в 
нульовій точці 
 
Рис. 2.28. Графік поетапної зміни вихідної напруги постійного струму 
від 400 В до 500 В 
 
 
80 
 
 
Рис. 2.29. Графік зміна кроку uAC на навантаженні від 200 до 50 В 
протягом 100 мс 
 
Рис. 2.30. Спектральний граф гармонійної напруги (зверху) і вхідного 
струму (знизу) з активним ККП для змінного струму 
 
 
 
81 
Дослідження по відсотку гармонійної напруги і перетворювача 
струму змінного струму з застосуванням методу активної корекції 
коефіцієнта потужності [12] були зняті за допомогою джерела живлення 
Netwave 7 (300 В змінного струму, 26 АС, частоти постійного струму – 5 
кГц, вихідної потужності 7,5 кВА змінного струму, вихідної потужності 
постійного струму 9 кВт) і DPA500N (до 16 А) EMTEST. Зміст кожної 
гармоніки становить менше 1%, а найбільший вміст – для третього 
компоненту (близько 1%), що відповідає DINEN 61000-3-2. [29] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
82 
РОЗДІЛ 3  
РОЗРОБКА І ДОСЛІДЖЕННЯ ЕФЕКТИВНИХ ТЕХНІЧНИХ 
РІШЕНЬ ПІДВИЩЕННЯ КОЕФІЦІЄНТА ПОТУЖНОСТІ ТА 
ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ СУМІСНОСТІ НАПІВПРОВІДНИКОВИХ 
ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ  
 
3.1 Дослідження роботи транзисторного інвертора з широтно-
імпульсною модуляцією 
 
Принцип формування синусоїдального струму в обмотках статора 
асинхронного двигуна за допомогою ШІМ спробуємо розібрати на 
прикладі однофазного автономного інвертора (рисунок 3.1). 
 
 
Рис. 3.1. Схема системи однофазного інвертора з ШІМ  
 
Наочно принцип формування керуючих сигналів можна побачити 
на рисунку 3.2, на ньому зображено, перетворення для асинхронного 
двигуна з короткозамкненим ротором з допомогою ШІМ для автономного 
інвертора [32]. Для отримання прямокутних імпульсів, які отримуються з 
синусоїдної напруги змінного струму застосовується генерація 
 
 
83 
високочастотної напруги uт  пилкоподібної форми. 
Дана напруга системою управління порівнюється із напругою 
управління uу, яка має необхідні параметри отримання сигналу у вигляді 
певної форми та частоти. У моменти часу, коли дані напруги збігаються на 
вентилі перетворювача VT1 - VT4 подаються керуючі сигнали (рисунок 
3.1). 
 
Рис. 3.2. Діаграма утворення управляючих імпульсів при ШІМ 
модуляції 
 
Щоб отримати на виході трифазну систему живлення необхідно в 
системі управління задати три напруги uу синусоїдальної форми зміщених 
одна відносно одної на 120°. 
Формування частоти пилкоподібної напруги uт, залежить від 
кількості прямокутних імпульсів у вихідних сигналах управління СУ 
пов'язаних залежністю з напругою управління K=uт/uу. Для знаходження 
залежності K, як уже було сказано візьмемо асинхронний двигун і 
проведемо дослідження формування напруги і струму на виході інвертора. 
Дослідження зробимо за допомогою програмного середовища МАТLAB-
Simulink [17]. Розроблена модель в програмі представлена на рисунку 3.3. 
 
 
 
84 
 
Рис. 3.3. Імітаційна модель дослідження роботи інвертора для 
живлення навантаження в програмному  
середовищі MATLAB-Simulink 
 
Аналіз гармонійного складу проводиться за допомогою блока 
Powergui. Щоб запустити модель у блоці (Signal Generator) задана частота 
10 Гц напруги uу. Дана частота встановлюється в основній і у 
навантажувальній гілці [3]. 
 
Рис. 3.4. Отримані дані модуляції у ході моделювання uт/ uу= 20 
 
 
85 
Отримані графіки струму і напруги на навантаженні (рисунок 3.4) 
було отримано за допомогою блоку (current, voltage). Так як форма струму 
все ще має гребінчастий тип необхідно її виправити, для цього збільшуємо 
кратність між пилкоподібною і синусоїдальною напругою управління 
K=uт/uу=60. 
 
 
Рис. 3.5. Осцилограми струму і напруги фази інвертора при uт/uу= 60 
 
Якщо поглянути на отримані форми струму (рисунок 3.5), можна 
помітити що зміни кратності відносно пилкоподібної напруги до 
синусоїдального управління ми можемо поліпшити криву струму. 
Гармонійний склад отриманий в ході моделювання при uт/uу=60 
показано на рисунку 3.6. Як видно виділяється основна гармоніка, інші 
гармоніки мають невелику частину в складовій струму. Коефіцієнт 
гармонік дорівнює 0,29%. 
 
 
 
 
 
 
86 
 
Рис. 3.6. Крива фазного струму і її гармонійний спектр при uт/uу= 60 
 
Використовуючи розроблену модель та блок вимірювань у системі 
MATLAB Active&Reactive і Display можна побачити зміну потужності в 
моделі на вході інвертора 7799 ВА та на його виході 7706 ВА. Отримане 
падіння потужностей складає всього 93 ВА і при цьому повністю 
сходячись зі втратами в інверторі, тобто коефіцієнт корисної дії такого 
перетворювача виходить на рівні 98,8%. Якщо збільшити кількість 
комутацій (співвідношення uт/uу=60) падіння в потужності буде 
збільшуватись і досягне 1,28%, це збільшення є незначним [23]. 
Таким чином, за рахунок підвищення кількості комутацій у 
прямокутних імпульсах, можна покращити гармонійний склад, а точніше 
виключити вплив гармонійних складових в електроприводі, тим самим 
значно знизити у ньому втрати від гармонійних складових. 
 
 
87 
3.2 Дослідження електромагнітної сумісності при роботі 
асинхронного частотного електроприводу 
 
Для дослідження роботи асинхронного частотного електроприводу 
з коректором коефіцієнта потужності, було розроблено пробну імітаційну 
модель у програмному середовищі Matlab-Simulink, яка представлена на 
рисунку 3.7 [33]. 
 
Рис. 3.7. Модель асинхронного двигуна з перетворювачем 
 частоти без активного ККП 
 
 
 
Рис. 3.9. Гармоніки струму основної частоти 
 
 
88 
У ході дослідження були отримано значення коефіцієнта 
потужності, що дорівнює 0,6 [33]. 
Використовуючи все вищезазначене, а також використовуючи 
модель яка була вказана вище (рисунок 3.7), модифікуємо схему 
установкою активного ККП (рисунок 3.10) 
 
Рис. 3.10. Модифікована схема АС/DC/AC перетворювача для 
частотного електроприводу з активним ККП 
 
 
 
 
Рис. 3.11. Графіки струму та його гармонійного складу 
 
 
89 
Із отриманих графіків струму та його гармонійного складу (рисунок 
3.11) можна побачити, що отриманий коефіцієнт потужності складає 0,95 
при частоті комутацій в 80 кГц. У гармонійному складі як і раніше можна 
виділити 3, 5, 7, 9 і т.д. гармоніки, але їх складова набагато менша у 
порівнянні із первинною моделлю. Також варто виділити зниження 
середнього струму, який споживається з мережі. Відповідно можна 
зробити висновок, що дана схема дозволяє не тільки досягнути 
регламентованих параметрів споживача для підвищення електромагнітної 
сумісності з іншими об'єктами, а і зменшити енергоспоживання. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
90 
ВИСНОВКИ 
 
1. Досліджено, що використання напівпровідникових 
перетворювачів електричної енергії, які працюють в мережах змінного 
струму, призводить до погіршення якості електричної енергії, а точніше до 
викривлення струмів і напруг у зв'язку з наявністю в них нелінійних 
елементів. 
Встановлено, що необхідно розробляти способи та заходи, які 
здійснюватимуть контроль рівня впливу нелінійних спотворень на мережу. 
У міжнародних стандартах встановлений мінімальний рівень нелінійних 
спотворень для даних установок у зв'язку з небажаними наслідками в разі 
застосування приладів із низьким коефіцієнтом потужності, а також з 
високим показником нелінійних спотворень. 
2. На основі аналізу встановлено, що за час існування 
напівпровідникової техніки з'явилося безліч методів корекції коефіцієнта 
потужності починаючи із простого рішення у вигляді резонансного контуру 
для зменшення гармонік. Це просте та надійне рішення використовується і 
є актуальним у системах електропостачання із незначними вимогами до 
коефіцієнта потужності електроустановок. 
Обґрунтовано застосування мікропроцесорних пристроїв, які 
називаються активними коректорами коефіцієнта потужності (ККП), 
принцип роботи яких заснований на комутації із високою частотою та 
системою управління. Встановлено, що у ККП за рахунок контролю 
перетоку електромагнітної енергії в коливальному контурі з'являється 
можливість модулювання кривої струму наближаючи її до кривої напруги, 
що дає змогу підвищити коефіцієнт потужності та зменшити негативні 
наслідки. 
3. Розроблено імітаційну модель для дослідження роботи 
транзисторного інвертора із широтно-імпульсною модуляцією. Аналіз 
результатів моделювання вказує на те, що за рахунок підвищення кількості 
 
 
91 
комутацій у прямокутних імпульсах, можна покращити гармонійний склад, 
а точніше виключити вплив гармонійних складових, тим самим значно 
знизити у ньому втрати від гармонійних складових. 
4. Розроблено комп’ютерну модель для дослідження 
електромагнітної сумісності частотного перетворювача асинхронного 
електропривода із активним ККП. В результаті моделювання отримано 
значення коефіцієнта потужності, який складає 0,95 при частоті комутацій 
в 80 кГц у порівнянні із комп’ютерною моделлю без ККП 0,6. У 
гармонійному складі одержані 3, 5, 7, 9 і т.д. гармоніки, але їх складова 
набагато менша у порівнянні із первинною моделлю без ККП. Також варто 
виділити зниження середнього струму, який споживається з мережі. 
Таким чином, розроблена комп’ютерна модель для дослідження 
електромагнітної сумісності при роботі частотного перетворювача з 
активним ККП, дозволяє не тільки досягнути регламентованих параметрів 
споживача для підвищення електромагнітної сумісності з іншими 
об'єктами, а і зменшити енергоспоживання. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
92 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 
 
1. Адаптивні фильтри: 
https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B4%D0%B0%D0%BF%D1%
82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%84%D1%96%
D0%BB%D1%8C%D1%82%D1%80 
2. Аррілага Дж. Гармоніки в електричних системах: пров. з англ. / Дж. 
Аррілага, Д. Бредлі, П. Бодлер //1990. - 320 с. 
3. Артеменко М. Ю. Комбінована система управління паралельним 
активним фільтром чотирипровідної трифазної мережі / Артеменко М. 
Ю., Батрак Л. М. // Електроніка та зв’язок. – 2013. – № 6. – С. 30 -37. 
4. Артеменко М. Ю. Повна потужність трифазної системи живлення в 
несинусоїдному режимі та енергоефективність засобів паралельної 
активної фільтрації // Електроніка та зв'язок. – 2014. – №6. – С. 38–47. 
5. Бурлака В. В., Поднебенна С. К., Гулаков С. В. Сучасні силові активні 
фільтри та імпульсні джерела живлення з корекцією коефіцієнта 
потужності: монографія / – Маріуполь : ПДТУ, 2015. – 196 с. 
6. Бурлака В.В., Поднебенна С. К., Дяченко М. Д., Огляд методів 
управління активними фільтрами // Електромеханічні і 
енергозберігаючі системи. – Кременчук : КрНУ, 2012. – Вип. 1/ 2011 
(13). – С. 51–54. 
7. Бурман А. П., Розанов Ю. К., Шакарян Ю. Г. Управління потоками 
електроенергії та підвищення ефективності електроенергетичних 
систем: Навч. посібник: Видавничий дім МЕІ. – 2012. – С. 56–152. 
8. Волков А. В. Компенсація потужності спотворень у вигляді активного 
фільтра з прогнозованим релейним управлінням // Електротехніка. - 
2008. - №3. – С. 2–10. 
9. ДСТУ EN 50160:2014 (EN 50160:2010, IDT). Характеристики напруги 
електропостачання в електричних мережах загальної призначеності: 
[Чинний з 1.10.2014]. К.: Держстандарт України, 2014. 27 с. 
 
 
93 
10. Губарєв В.А., Густілін А.А. Використання перемикання з трикутника в 
зірку для регулювання напруги у перетворювальних трансформаторах – 
2017.  С. 48-50. 
11. Густилін А.А., Губарєв В.А. Коефіцієнт потужності у системі приводу 
AC-DC-AC з регулятором напруги на інверторі – 2017. - 250 с. 
12. Густилін А.А., Денисов В.А. Корекція коефіцієнта потужності 
перетворювальних установок / А.А. Густилін, В.А. Денисов // 
Проблеми електротехніки, електроенергетики та електротехнології - С. 
481-486. 
13. Давидов, М.В. Моделювання, комп'ютерне проектування та технологія 
виробництва електронних засобів. – 2013р., 281 с. 
14. Домнін І.Ф., Жемеров Г.Г., Крилов Д.С., Сокіл Є.І. Сучасні теорії 
потужності та їх використання в перетворювальних системах силової 
електроніки // Техн. електродинамика. "Проблеми сучасної 
електротехніки". – 2004. – Ч. 1. – С. 80–91. 
15. Дрехслер Р. Вимірювання та оцінка якості електроенергії при 
несиметричному та нелінійному навантаженні: Пер. з чеською. А 
Окіна, – 1985. - 112 с. 
16. ДСТУ IEC 61000-3-12:2009 "Електромагнітна сумісність. Частина 3-12. 
Норми. Норми на гармоніки струму, створені обладнанням із 
номінальним вхідним струмом понад 16А та до 75А включно на фазу, 
підключеним до низьковольтних електропостачальних систем 
загального призначення" (ІEC61000-3-12:2004, ІDT):ДСТУ IEC 61000-
3-12:2009. – [Чинний з 2012-01- 01]. 
17. Дьяконов В.П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения. 
Полное руководство пользователя – М.: СОЛОН-Пресс, 2002. – 768 с. 
18. Дьяконов В.П. Simulink 4. Специальный справочник. – СПб.: ПИТЕР, 
2002. – 528 с. 
19. Електромагнітна сумісність. Частина 3-12. Норми. Норми на емісію 
гармонік струму (для сили вхідного струму обладнання не більше 16 А 
 
 
94 
на фазу) (ІEC61000-3-12:2004, ІDT) : ДСТУ IEC 61000-3-12:2009. – 
[Чинний з 2012-01-01]. 
20. Жаркин А.Ф., Новский В.А., Палачев С. А. Нормативно-правовое 
регулирование качества электрической энергии. Анализ украинских и 
европейских законодательных актов и нормативно-технических 
документов // К.: Ин-т электродинамики НАН Украины, 2010. – 167 с. 
21. Жежеленко И.В. Высшие гармоники в системах электроснабжения 
промпредприятий // М.: Энергоатомиздат, 2000. - 186 с. 
22. Железко Ю. С. Потери электроэнергии. Реактивная мощность. 
Качествоэлектроэнергии: Руководство для практических расчетов. – М.: 
ЭНАС, 2009. 
23. Жемеров Г. Г., Ильина Н. А., О. В. Ильина O. B., Ковальчук O. И, Сокол 
Е.И. КПД систем электроснабжения постоянного напряжения и 
трехфазной симметричной системы синусоидальных напряжений // 
Технічна електродинаміка, тем. випуск, «Проблеми сучасної 
електротехніки». – 2010, Ч. 2, С. 107 – 118. 
24. Жемеров Г. Г., Ильина Н. А., Тугай Д. В. Компенсация пульсаций 
мгновенной активной мощности в цепах с резистивной нагрузкой // 
Технічна електродинаміка. – 2006. – С. 36-41. 
25. Жигарев С.В. Применение активных фильтров – эффективный метод 
улучшения качества электроэнергии // Электротехнический рынок. №5. 
– Режим доступа: http://market.elec.ru/nomer/22/primenenie-aktivnyh-
filtroveffektivnyj-metod-uluc. 
26. Карташев И.И. Качество электроэнергии в системах электроснабжения. 
Способы его контроля и обеспечения / Под ред. М.А. Калугиной. - М.: 
Издательство МЭИ, 2000. - 120 с. 
27. Копылов, И.П., Математическое моделирование электрических машин 
М.: Высшая школа, 2014. – 327 с.  
28. Маевский О.А. Энергетические показатели вентильных 
преобразователей. – М.: Энергия, 1978. – 320 с. 
 
 
95 
29. Мещеряков, В. Н., Коваль А. А. Активные фильтро-компенсирующие 
устройства для систем регулируемого электропривода постоянного 
тока: монография. – Липецк: ЛГТУ. – 2008. –164 с. 
30. Пронин М.В. Активные фильтры высших гармоник. Направления 
развития // Новости электротехники. – 2006. – № 3. – С. 102-104. 
31. Регульований електропривод. Теорія. Моделювання: Навчальний 
посібник / І.М. Голодний, Ю.М. Лавріненко, М.В. Синявський, В.В. 
Козирський, Л.С. Червінський, В.М. Решетнюк, В.В. Савченко; За ред. 
І.М. Голодного. – 2-е вид., доп. і перероб. – К.: Аграр Медіа Груп, 2012. 
– 513 с.: іл.  
32. Розанов Ю.К., Рябчински М.В., Кваснюк А.А Современные методы 
регулирования качества электроэнергии средствами силовой 
электроники // Электротехника. - 1999. - № 4. - С. 28-32. 
33. Дегтяренко Д.В. Розробка та дослідження математичної моделі 
електропривода з вентильним двигуном/ Д.В. Дегтяренко, О.О. Ситник 
/ Збірник тез доповідей студентської науково-практичної конференції 
ЧДТУ: 18–20 квіт. 2023 р. [Електронний ресурс] / [упоряд.: Єгорова О. 
В., Захарова О. В., Кисельов В. Б. та ін.] ; М-во освіти і науки України, 
Черкас. держ. технол. ун-т. – Черкаси : ЧДТУ, 2023.– С. 205-206. 
34. Булгар В.В. Теорія електроприводу: збірник задач / Булгар В.В. – 
Одеса: Поліграф, 2006. – 408с. – (ОНПУ). 
35. Стратегія енергозбереження в Україні: Аналітичні матеріали в 2-х т. 
Т.2: Механізми реалізації політики енергозбереження. /За ред. В. А. 
Жовтянського, М. М.Кулика, Б. С.Стогнія. – К.: Академперіодика, 
2006. – 600 с. 
36. Стратегія енергозбереження в Україні: Аналітично-довідкові 
матеріали. В 2-х т. Т.1: /За ред. В.А.Жовтянського, М.М.Кулика, 
Б.С.Стогнія. – К.: Академперіодика, 2006. –580 с. 
37. Якимчук Г.С. Теорія автоматичного керування електромеханічними 
системами: Навчальний посібник – Херсон, ХНТУ, 2008. - 545с.
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
