Аеродинамічне дослідження вантажних боксів, встановлених на легковому автомобілі

Гриценко, Віталій Олександрович
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8487
Full metadata record
DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor	Рудь, Максим Петрович	-
dc.contributor.author	Гриценко, Віталій Олександрович	-
dc.date.accessioned	2026-03-15T09:53:42Z	-
dc.date.available	2026-03-15T09:53:42Z	-
dc.date.issued	2023	-
dc.identifier.uri	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8487	-
dc.description.abstract	Об’єкт дослідження – вантажні бокси, встановлені на легковому автомобілі. Предмет дослідження − аеродинамічна характеристика різних вантажні бокси та їх вплив на кільватерний слід та сили тяги та підйому. Мета дослідження – визначення аеродинамічної характеристики шести існуючих вантажних боксів та надання конструкційних рекомендацій для їх аеродинамічного покращення. Для досягнення мети нам необхідно вирішити такі завдання:  здійснити аналіз існуючих методів вивчення аеродинаміки автомобілів;  розробити методику проведення досліджень;  знайти рішення щодо оптимізації конструкції вантажного боксу легкового автомобіля;  побудувати моделі дослідження аеродинаміки оптимізованих конструкцій;  провести розрахунок аеродинамічних характеристик легкового автомобіля без вантажного боксу і з стандартним та вдосконаленим вантажним боксом;  на основі отриманих даних зробити висновки про ефективність пропонованих конструкцій та розробити рекомендації щодо їх подальшого впровадження. Методи дослідження – CFD моделювання за допомогою чисельних методів. Кваліфікаційна робота магістра складається з 82 сторінок пояснювальної записки і включає: вступ, трьох розділів, висновку, списку використаних джерел, а також 2 таблиці, 53 рисунки і 30 джерел.	uk_UA
dc.language.iso	uk	uk_UA
dc.title	Аеродинамічне дослідження вантажних боксів, встановлених на легковому автомобілі	uk_UA
dc.type	Master Thesis	uk_UA
Appears in Collections:	274 Автомобільний транспорт (Автомобільний транспорт)
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
Гриценко.pdf Restricted Access		2.31 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show simple item record
Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
18006, м. Черкаси, бул. Шевченка, 460, тел./факс (0472) 71 00 92 
 
ЗАТВЕРДЖУЮ 
зав. кафедри автомобілів та  
технологій їх експлуатації, професор 
______________ Л.А. Тарандушка 
 «___» __________________2023 р. 
 
 
КВАЛІФІКАЦІЙНА РОБОТА МАГІСТРА  
«АЕРОДИНАМІЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ВАНТАЖНИХ БОКСІВ, 
ВСТАНОВЛЕНИХ НА ЛЕГКОВОМУ АВТОМОБІЛІ»  
 
головний судовий експерт відділу  
автотехнічних досліджень  
Черкаського НДЕКЦ МВС       _________________                В.Б. Харенко 
                            (посада)                                                                     (підпис)                                (Ініціали, прізвище) 
 
Керівник роботи:  
доцент кафедри АТЕ                      _______________               М.П. Рудь  
                  (посада)                                                                      (підпис)                                           (ініціали, прізвище) 
 
Виконавець: 
студент 2 курсу, гр. мАВ-83                           
спеціальності 274 – Автомобільний  
транспорт                                                    _______________  ____В.О. Гриценко  
                                                                                                           (підпис)                     (ініціали, прізвище) 
 
2023  
2 
 
РЕФЕРАТ 
 
«АЕРОДИНАМІЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ВАНТАЖНИХ БОКСІВ, 
ВСТАНОВЛЕНИХ НА ЛЕГКОВОМУ АВТОМОБІЛІ» 
 
Об’єкт дослідження – вантажні бокси, встановлені на легковому 
автомобілі. 
Предмет дослідження − аеродинамічна характеристика різних вантажні 
бокси та їх вплив на кільватерний слід та сили тяги та підйому.  
Мета дослідження – визначення аеродинамічної характеристики шести 
існуючих вантажних боксів та надання конструкційних рекомендацій для їх 
аеродинамічного покращення. 
Для досягнення мети нам необхідно вирішити такі завдання: 
− здійснити аналіз існуючих методів вивчення аеродинаміки автомобілів;  
− розробити методику проведення досліджень; 
− знайти рішення щодо оптимізації конструкції вантажного боксу 
легкового автомобіля;  
−  побудувати моделі дослідження аеродинаміки оптимізованих 
конструкцій; 
− провести розрахунок аеродинамічних характеристик легкового 
автомобіля без вантажного боксу і з стандартним та вдосконаленим 
вантажним боксом; 
− на основі отриманих даних зробити висновки про ефективність 
пропонованих конструкцій та розробити рекомендації щодо їх 
подальшого впровадження. 
 Методи дослідження – CFD моделювання за допомогою чисельних 
методів. 
Кваліфікаційна робота магістра складається з 82 сторінок 
пояснювальної записки і включає: вступ, трьох розділів, висновку, списку 
використаних джерел, а також 2 таблиці, 53 рисунки і 30 джерел. 
3 
 
ЗМІСТ 
ВСТУП .......................................................................................................................... 5 
РОЗДІЛ 1. АЕРОДИНАМІЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ АВТОМОБІЛІВ ...................... 8 
1.1 Постановка проблеми ........................................................................................ 8 
1.1.1 Мета дослідження ....................................................................................... 8 
1.1.2 Обмеження даного дослідження ................................................................ 9 
1.2. Теорія обчислювальної гідродинаміки CFD .................................................. 9 
1.2.1 Гідродинаміка .............................................................................................. 9 
1.2.2 Турбулентність .......................................................................................... 11 
1.2.3 Чисельна стабільність при моделюванні дорожніх транспортних 
засобів. ................................................................................................................. 16 
1.2.4 Джерела опору ........................................................................................... 16 
1.3. Практичне дослідження аеродинаміки транспортних засобів ................... 18 
1.3.1 Об’єкти аеродинамічних досліджень ...................................................... 19 
1.3.2 Дахові бокси ............................................................................................... 20 
РОЗДІЛ 2 МЕТОДОЛОГІЯ ДОСЛІДЖЕННЯ АЕРОДИНАМІКИ ВАНТАЖНИХ 
БОКСІВ....................................................................................................................... 23 
2.1 Тестовий об'єкт ................................................................................................ 23 
2.2 CAD-креслення IXTAbox і боксу для даху ................................................... 24 
2.3 Обчислювальна область і числова установка ............................................... 27 
2.4 Генерація сітки моделі .................................................................................... 29 
2.4.1 Поверхнева сітка моделі ........................................................................... 30 
2.4.2 Шари призми та показник Y+ .................................................................. 31 
2.4.3 Об'ємна сітка .............................................................................................. 32 
2.5 Критерій збіжності ....................................................................................... 33 
РОЗДІЛ 3 РЕЗУЛЬТАТИ ЧИСЕЛЬНОГО АЕРОДИНАМІЧНОГО 
ДОСЛІДЖЕННЯ ....................................................................................................... 35 
3.1 Порівняння моделі: Седан Drivaer ................................................................. 36 
3.2 Довідка: багажний бокс на криші .................................................................. 38 
4 
 
3.3 Порівняння моделі: IXTAboxes ...................................................................... 41 
3.3.1 170x40 за допомогою РКЕ і k-ω ............................................................... 41 
3.3.2 Бокси висотою 60 см ................................................................................. 47 
3.3.3 Бокси  висотою 40 см ................................................................................ 50 
3.4 Нездатність RKE передбачити потік для великих боксів ............................ 54 
3.5 Варіації висоти Ixtabox .................................................................................... 56 
3.6 Покращення аеродинаміки IXTAbox на боксі 170x40 ................................. 58 
3.6.1 Подовжувач дифузора L ........................................................................... 61 
3.6.2 Подовжувач дифузора S ........................................................................... 64 
3.6.3 Вихровий стабілізатор .............................................................................. 67 
3.6.4 Дуговий дифузор ....................................................................................... 70 
3.7 Аналіз проведених досліджень ....................................................................... 73 
ВИСНОВКИ ............................................................................................................... 78 
Список літератури ..................................................................................................... 79 
Додаток ....................................................................................................................... 81 
 
 
  
5 
 
 
ВСТУП 
Викиди вуглекислого газу зростають у всьому світі, і їх необхідно 
зменшити. Для автомобільної промисловості це означає підвищення 
енергоефективності та перехід до електромобілів. Щоб допомогти електричним 
транспортним засобам перейти від фази перших користувачів до отримання 
визнання з боку першої більшості, потрібно більше зробити для досвіду 
володіння. Що стосується вантажопідйомності, то прийнято встановлювати 
багажник, наприклад, якщо потрібно кататися на лижах. Однак це збільшує 
аеродинамічний опір шляхом збільшення проектованої площі автомобіля та 
збільшення коефіцієнта опору, оскільки більше втрат викликано більшим 
слідом. Крім того, багато електромобілів поставляються без опори для 
встановлення боксу на даху через значне зменшення запасу ходу через 
збільшення опору. Вантажні бокси не були темою численних досліджень чи 
обговорень. Проте завдяки зростанню обізнаності про викиди CO2 і виходу на 
ринок електромобілів це одна сфера, де трохи інновацій і нестандартного 
мислення можуть мати велике значення. Одним із таких нововведень може бути 
IXTAbox, встановлений на фаркопі вантажний бокс із достатньою кількістю 
місця для розміщення лиж і багажу. Оскільки він з’єднується з фаркопом, він 
лежить позаду, прихований автомобілем, можна зробити висновок без будь-
яких досліджень, що IXTAbox матиме менший вплив на опір, ніж бокс на даху. 
  
6 
 
Скорочення 
CFD Computational Fluid Dynamics Обчислювальна гідродинаміка  
DES Detached Eddy Simulation Симуляція відокремленого завихрення  
DNS Direct Numerical Simulation Пряме чисельне моделювання  
LES Large Eddy Simulation Симуляція великих вихрів  
RANS Reynolds Average Navier Stoke Середнє значення Рейнольдса Нав'є 
Стока 
RKE Realizable k-ε Реалізована к-ε модель модель турбулентності 
K-ω  K-ωSST Модель турбулентності  
Символи 
Φ Довільна величина потоку 
ρ Густина 
τij Тензор напружень 
t  часова змінна 
x Просторова змінна 
δij Дельта Кронекера 
μ Динамічна в'язкість 
vT Турбулентна в'язкість 
F Сила 
Fd Загальна сила опору 
Ap Максимальна площа проекції 
As Площа поверхні  
Cd Коефіцієнт опору 
Cf Коефіцієнт тертя шкіри 
Cp Коефіцієнт тиску 
Cptot Загальний коефіцієнт тиску 
gi Термін джерела гравітації 
k Турбулентна кінетична енергія 
l  Довжина 
7 
 
М Імпульс 
Re число Рейнольдса 
Rex Місцеве число Рейнольдса 
U Швидкість 
P Тиск 
  
8 
 
РОЗДІЛ 1. АЕРОДИНАМІЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ АВТОМОБІЛІВ 
 
1.1 Постановка проблеми 
Можна сказати, що без будь-яких досліджень обчислювальної 
гідродинаміки (CFD) розміщення додаткової вантажопідйомності на фаркопі 
замість даху призведе до меншого збільшення втрат енергії порівняно з 
розміщенням вантажопідйомності на даху, оскільки зменшується як 
прогнозована площа, так і у середньому потоці не утворюються нові об’єми 
аеродинамічного сліду, як це було б для боксу на даху. Однак залишається 
невідомою величина наскільки IXTAbox збільшить опір? Також виникає 
питання, як можна вдосконалити IXTAbox? Щоб відповісти на ці два 
запитання, необхідно провести дослідження з використанням CFD. 
1.1.1 Мета дослідження 
У цій роботі вивчатимуться аеродинамічні характеристики шести існуючих 
боксів IXTA, слід вивчати вплив на кільватерний слід і визначити про CdA 
(coefficient of aerodynamic drag) для кожного боксу. Щоб порівняти бокси IXTA, 
необхідно також створити модель з двома боксами на даху, щоб вивчити їхній 
кільватерний шлях і, зокрема, провести порівняння CdA. Нарешті, 
аеродинамічні вдосконалення мають бути зроблені на IXTAbox, щоб 
відобразити чутливі секції на CdA, щоб конструктор міг зробити добре 
обґрунтований вибір, якщо проект буде покращено в майбутньому. Нарешті, 
слід сказати, що не існує якісної літератури ані по боксам на даху, ані по 
боксам IXTAbox. Чисельна якість цієї роботи базується на моделі автомобіля 
DrivAer седан, чиї числа CdA і структуру кільватерного сліду можна знайти в 
літературних джерелах [1]. Геометрія автомобіля DrivAer з відкритим вихідним 
кодом була створена спільно компаніями TU Munich, Audi AG та BMW Group. 
Автомобіль DrivAer призначений для того, щоб подолати проміжок між 
спрощеними моделями, такими як тіло Ахмеда, та складними виробничими 
автомобілями. 
9 
 
1.1.2 Обмеження даного дослідження 
Оскільки робота виконується лише одним студентом без додаткового 
фінансуваня, існують деякі обмеження, які зазначені нижче: 
• вплив бічних вітрів не враховується; 
• моделі Нав’є-Стокса усереднені за Рейнольдсом (RANS) стосуються 
тільки стаціонарного стану; 
• обчислювальні ресурси обмежені комп’ютером із 6 ядерним процесором і 
64 ГБ оперативної пам’яті; 
• немає підтвердження для вимірювання в аеродинамічній трубі Cd або 
вимірювання споживання енергії при водінні у реальному житті; 
• використовувалась лише модель автомобіля DrivAer седан, інші 
автомобілі дадуть різні результати. 
 
1.2. Теорія обчислювальної гідродинаміки CFD 
Теоретичний розділ цієї роботи обговорюватиме фізику, що представляє 
інтерес для вирішення проблеми, що розглядається, тоді як теорія інженерних 
питань залишається для вивчення літератури. 
1.2.1 Гідродинаміка 
Керівними рівняннями для CFD є рівняння Нав’є Стокса для 
безперервності, енергії та імпульсу, однак, оскільки передача тепла не 
здійснюється, використовуються лише рівняння безперервності та імпульсу, 
наведені нижче як рівняння 1.1 і 1.2. Оскільки швидкість газу значно нижча 
діапазону стисливості для цієї роботи, густина виведена з частинних похідних і 
розглядається як постійна. 
      (1.1) 
   (1.2) 
10 
 
1.2.1.1 Течія з градієнтом тиску 
∇P відіграє важливу роль, оскільки потік із градієнтом тиску може 
спричинити відрив потоку, що в аеродинаміці є небажаним. На межі, з умовою 
відсутності ковзання, використовуючи теорію для плоскої пластини 
 для y = 0 таким чином ми отримуємо рівняння 1.3, яке описує 
кривизну профілю швидкості до градієнта тиску [1]. 
    (1.3) 
На випадок, коли  відомо, що профіль швидкості має бути 
лінійним із законів числення. Крім того, використовуючи закони обчислення, 
можна отримати багато інформації про фізику поділу граничного шару. 
Оскільки швидкість зменшується далі від стінки, але все ще всередині 
приграничного шару, щоб зрештою досягти величини швидкості в середньому 
потоці, друга похідна має бути від’ємною, оскільки градієнт швидкості 
зменшується, це вірно незалежно від того, який знак має . Градієнт 
негативного тиску створює викривлений профіль швидкості до стінки, але 
відносно подібний до випадку . 
Для позитивного значення на , зазначається, що друга похідна  
також має бути позитивним наближенням до стіни. Однак було зазначено, що 
друга похідна також наближається до нуля з негативної сторони далі від стінки, 
оскільки градієнт швидкості безперервно зменшується до середніх значень 
потоку за межами прикордонного шару. Це означає, що десь на інтервалі коли 
, існує точка перегину в профілі швидкості. Оскільки ця точка перегину 
розташована в профілі швидкості, можна зробити висновок, що потенційно 
найближче до стінки потік може йти в негативних напрямках x. Далі в профілі 
швидкість йде в позитивному напрямку x. Перехідні явища показано на 
рисунку 1.1 
11 
 
 
Рисунок 1.1: Розвиток профілю швидкості для несприятливого градієнта 
тиску, червона точка вказує на точку перегину [2] 
У книзі «Основи імпульсу, тепло-і масопередачі» Велті та ін. сказано, що 
позитивна  необхідний для розділення потоку, але недостатній, негативний 
градієнт тиску також часто називають несприятливим градієнтом тиску, який 
використовуватиметься далі в цій дипломній роботі [1]. Від’ємне значення на 
 однак не може спричинити розділення потоку, крім гострих кутів, і можна 
сказати, що це сприятливо P  оскільки він врівноважує зростання 
прикордонного шару зі збільшенням тиску. 
1.2.2 Турбулентність 
У потоці рідини, коли переважає турбулентність, можна зробити деякі 
висновки щодо властивостей, просто дивлячись на потік. По-перше, 
спостерігається хаос, крім того, видно, як великі вихори розбиваються на 
менші, причому чим далі від джерела турбулентності, тим менш хаотичним 
видається потік. Таким чином, перший висновок зі спостереження 
турбулентності полягає в тому, що розпад відіграє певну роль, яка позначається 
як енергетичний каскад турбулентності та візуалізується на рисунку 1.2 
12 
 
 
Рисунок 1.2: Енергетичний каскад турбулентності, де візуалізуються 
окремі фази турбулентності [3]. 
Крім того, турбулентному потоку можна надати кілька якостей, як це 
зроблено в книзі «Обчислювальна гідродинаміка для інженерів» Андерссона, 
яка цитується нижче: 
1. Нерегулярність. Турбулентні потоки є нерегулярними, випадковими 
та хаотичними, де найбільші масштаби обмежені геометрією, а найменші 
масштаби обмежені в’язкістю [4]. 
2. Дифузійна. Турбулентність є дифузійною через тривимірний 
хаотичний рух і на кілька порядків перевищує молекулярну дифузію [4]. 
3. Нестабільна - турбулентність виникає через нестабільності при 
досить високих числах Рейнольдса [4]. 
4. Тривимірні структури. Турбулентність є тривимірним явищем, 
оскільки такі механізми, як розтягування та нахил вихору, не можуть 
виникнути в межах усіх просторових вимірів. Однак можна статистично 
змоделювати 2-D турбулентність у програмному забезпеченні CFD [4]. 
13 
 
5. Розсіювання турбулентної кінетичної енергії. Як видно на рисунку 
1.2, існує потік енергії, що передається від великих масштабів до малих, проте 
лише в найменших масштабах відбуваються втрати, наприклад, кінетичної 
енергії на нагрівання через в’язке напруження. У більших масштабах довжини 
енергетичний каскад вважається ідеальним, оскільки не відбувається втрат 
тепла [4]. 
6. Континуум. Турбулентність – це явище континууму, де навіть 
найменші масштаби довжини набагато більші за молекулярні масштаби [4]. 
7. Турбулентні потоки є потоками. Турбулентність є лише ознакою 
потоку, усі рідини є турбулентними при досить високих числах Рейнольдса [4]. 
Навіть незважаючи на те, що найменші масштаби турбулентності на кілька 
величин перевищують молекулярний масштаб, вони все ще занадто малі для 
моделювання в додатках CFD за допомогою сучасної комп’ютерної потужності. 
Цей тип моделювання називається прямим чисельним моделюванням (DNS) і 
виконується лише на елементарних геометріях з великими комп’ютерними 
кластерами. Щоб зменшити вартість DNS, можна також використовувати Large 
Eddy Simulation (LES), яка набирає популярності як в наукових колах, так і в 
промисловості. У LES відфільтровуються найменші масштаби довжини, які є 
найдорожчими, одночасно імітуються масштаби більшої довжини, щоб 
зафіксувати його динаміку. Таким чином, LES завжди знаходиться в 3-D і 
використовує перехідний розв’язувач. Моделі RANS - це останній спосіб 
обговорення та застосування до цієї роботи. Основою для моделей RANS є те, 
що вони поділяють змінні потоку на дві частини, середню частину та 
коливальну частину, як це видно в рівнянні 1.4. де наведені величини є 
довільною змінною потоку. 
     (1.4) 
За допомогою цього типу розкладу, який називається розкладом 
Рейнольдса, потік описується статистично. Він не вловлює хаотичний рух 
турбулентності так, як це може зробити DES/LES/DNS, що показано на рисунку 
14 
 
1.3 для прикладу. 
 
Рисунок 1.3: Порівняння між моделюванням нестаціонарного RANS і 
моделюванням відокремленого вихору, яке показує, як модель RANS 
усереднює рішення, тоді як моделювання DES/LES/DNS фіксує хаотичний рух 
турбулентності на різних масштабах довжини [5]. 
Потім розкладання додається до рівнянь Нав’є-Стокса, де рівняння 1.1 і 1.2 
стають рівняннями 1.5 і 1.6 
     (1.5) 
(1.6) 
При усередненні лінійних членів флуктуаційних змінних вони стають 
нульовими, і, таким чином, рівняння 1.5 і 1.6 можна звести до загальної форми 
рівняння RANS, як видно з рівняння 1.7 
(1.7) 
Тут слід звернути увагу на додавання члена , який не існує в 
оригінальному рівнянні Нав’є-Стокса і позначається як напруження 
Рейнольдса. Термін призводить до проблеми замикання, оскільки додано ще 
один член без додавання іншого рівняння, і його необхідно змоделювати, щоб 
закрити рівняння 1.7. і саме цей змодельований член призводить до різних 
15 
 
моделей RANS, таких як k-ε і k-ω. 
Для цієї дипломної роботи Realizable-k-ε і k-ω моделі SST були 
використані, і тому вони будуть пояснені, однак вони будуть позначатися RKE і 
k-ω в решті роботи, якщо не важливо розрізняти k-ω і доповнення SST. Різка 
різниця між RKE і k-ε полягає в тому, що він додає поправку для випадків, коли 
нормальні напруги стають від’ємними для потоків зі значними середніми 
швидкостями деформації [4]. Це означає, що еталон k-ε може не спрогнозувати 
потоки, що включають обертання та відрив, що є дуже поширеним для 
аеродинаміки обриву тіла. RKE записаний у рівнянні 1.8. де видно, що права 
рука є тензором напруг Рейнольдса, який замикає рівняння 1.7. 
    (1.8) 
Крім того, перший коефіцієнт замикання Cμ є локальною функцією потоку 
в RKE, так що негативний член у рівнянні 2.8 ніколи не може стати більшим за 
позитивний член, що важливо, оскільки лівий член є сумою квадратів і може не 
бути негативним [4]. Ще одна цікава особливість моделі RKE полягає в тому, 
що реалізованість означає, що тензор напружень  [4], 
яка, якщо згадати, є нерівністю Шварца, яка є важливою особливістю, оскільки 
вона краще розв’язує обертання та відокремлення [4]. 
k–ω–SST використовує k–ε у вільному потоці та k–ω для вирішення 
обмежених стінкою областей, таким чином k–ω тут буде пояснено як k–ε вже 
введено. ω визначається як питома дисипація, тоді як ε визначається як 
швидкість дисипації. Перевага k–ω моделі полягає в тому, що в низьких 
турбулентних областях k–ε має зменшуватися з правильною швидкістю, яку 
важко змоделювати [4]. Для k–ω моделі таких проблем не виникає, крім того, 
було показано, що вона працює краще в пристінних потоках, і з достатньо 
низьким y+ функції стінки не потрібні. Нарешті, він працює краще у всіх 
прикордонних шарах із несприятливими градієнтами тиску [6], що є важливою 
особливістю та може бути різницею, чому RKE зазнав невдачі в деяких 
16 
 
випадках, показано в результатах цієї дипломної роботи. 
 
1.2.3 Чисельна стабільність при моделюванні дорожніх транспортних засобів. 
На початку роботи слід зазначити, що лише RKE було вирішено 
використовувати як модель турбулентності, оскільки це дуже стабільна та 
надійна модель. Крім того, було сказано, що одним із критеріїв конвергенції 
для використання є те, що Cd має змінюватися менше, ніж один показник тяги 
для останніх 1000 ітерацій, чого може досягти лише RKE при застосуванні до 
цього типу CFD задач [7]. Однак було виявлено, що для високих боксів 
IXTAbox [190-60, 170-60, 150-60] RKE не вдалося їх правильно змоделювати, 
швидше за все, через недоліки моделювання несприятливих градієнтів тиску, 
що дало рішення, яке майже виглядало як помпаж компресора (порушення 
роботи, внаслідок нестійкості та зворотного перебігу потоку), що, звичайно, є 
абсолютно неприйнятним. Таким чином k–ω також використовувався для 
отримання розумних рішень для високих боксів і перевірки їх на рішення RKE. 
Недолік k–ω полягає в тому, що він не відповідає початковому зазначеному 
критерію, наприклад, показники тяги повинні змінюватися нижче одного 
відліку, а всі залишки повинні бути нижче 4·10-4. Попередні дослідження також 
виявили, що значення ω на вході чутливі до отримання різних розв’язків [7]. 
Оскільки параметри турбулентності важко оцінити на вході, було вирішено, що 
k–ω з додаванням SST був кращим вибором. 
 
1.2.4 Джерела опору 
Основні джерела опору можна класифікувати як опір тиску та опір тертя, 
обидва пов’язані з втратою загального тиску, який у поєднанні зі збільшенням 
тиску в точці застою, розташованій у передній частині автомобіля, призводить 
до розриву між передньою та задньою частинами автомобіля P . Ця різниця 
тиску викликає всмоктування з точки зору сили, що призводить до сили опору, 
вектор якої знаходиться в негативному напрямку руху. Загальний опір можна 
17 
 
записати як у рівнянні 1.9. де Cd є сумою всіх внесків опору, вказаних нижче. 
      (1.9) 
 
1.2.4.1 Сила тертя 
На опір тертя припадає приблизно 10-12% від загального опору [8], коли 
мова йде про зовнішнє обтікання транспортних засобів. Джерелом опору тертя 
є невеликі щілини та інші нерівності на поверхні, що призводить до втрат на 
тертя [1]. Повітря, що протікає над об’єктом, у результаті втратить свій 
загальний тиск і перетвориться на витрачене тепло, що оцінюється, як показано 
в рівнянні 1.10. 
    (1.10) 
Місцевий коефіцієнт тертя обчислюється локально, як показано в рівнянні 
1.11. 
     (1.11) 
Це значення можна інтегрувати до середнього поверхневого тертя, яке 
використовується в рівнянні 1.10 через рівняння 1.12 
    (1.12) 
У програмах CFD Cfx обчислюється до дискретного значення для кожного 
поверхневого елемента комірки, що означає, що рівняння 1.12 підсумовується 
замість інтегрованого. Слід також зазначити, що оцінка поверхневого тертя в 
застосуваннях CFD є ефективним способом покращення конструкції, оскільки 
можна побачити, де відбулося розділення потоку, що є джерелом опору сліду 
[9]. 
 
1.2.4.2 Опір викликаний відривом потоку 
Оскільки проектована площа автомобіля змінюється в напрямку X, 
18 
 
змінюватиметься і тиск над автомобілем, оскільки статичний тиск 
перетворюється на динамічний, коли площа збільшується, і знову 
перетворюється, коли площа зменшується. Це означає, що на інтервалі [A, Ap] 
тиск тече проти позитивного градієнта статичного тиску, тоді як на інтервалі 
[Ap, A] потік тече проти несприятливого градієнта тиску. Якщо згадати теорію 
в розділі 2.1.1. це може призвести до розділення потоку, що викликає опір. У 
транспортних засобах це часто трапляється на задньому склі, якщо кут між 
вікном і горизонтальною лінією занадто великий, і це можна спостерігати за 
допомогою скалярного графіка поверхневого тертя, оскільки поверхневе тертя 
має набагато нижче значення на поверхнях, де відбулося відокремлення потоку 
порівняно із середнім значенням поверхневого тертя. 
 
1.2.4.3 Опір, що створюється в результаті зриву потоку 
Окремим випадком лобового опору внаслідок відриву потоку є рух сліду, 
який утворюється, коли потік проходить через задню частину автомобіля, а кут 
є достатньо крутим, щоб викликати розділення потоку. Напруга зсуву потоку 
спричиняє його відхилення від нев’язких ліній струму. Це відхилення від 
нев’язкого випадку розглядається як розділення потоку, що створює вихори 
різного розміру, таким чином, замість ідеального загального відновлення тиску 
в сліді, якого було б досягнуто в нев’язкому випадку. Частина енергії в потоці 
витрачається на створення турбулентності. У випадку турбулентної кінетичної 
енергії, коли кінетична енергія витрачається на підтримку вихорів, єдиним 
способом перетворення енергії є енергетичний каскад, де великі завихрення 
розриваються, утворюючи менші завихрення, які зрештою розсіюються в тепло 
[4], роблячи його втратою загального відновлення тиску. 
 
1.3. Практичне дослідження аеродинаміки транспортних засобів 
Роль вивчення літератури полягає в тому, щоб відобразити попередню 
роботу та наголосити на інженерії, а не на фізиці, яка була виконана в 
19 
 
теоретичному розділі 
1.3.1 Об’єкти аеродинамічних досліджень 
Значна частина цієї роботи стосувалася розробки вдосконалення IXTAbox 
для зменшення опору. Таким чином, було проведено огляд літератури щодо 
попередніх робіт щодо аеродинамічних елементів. Слід також зазначити, що 
аеродинамічні елементи, які зазвичай використовуються як на вантажівках, так 
і на легкових автомобілях, були реалізовані, оскільки IXTAbox можна було б 
виглядати як мініатюрний вантажний причіп. 
1.3.1.1 Легкові автомобілі 
Сьогодні існує безліч аеродинамічних елементів, деякі для створення 
притискної сили, деякі для зменшення шуму, а деякі для зменшення опору. Що 
стосується пристроїв, що зменшують опір, то подовжувачі дифузора та 
перегородки виявилися особливо цікавими для застосування в IXTAbox. Що 
стосується боксу IXTAbox, її можна було б розглядати як природний 
подовжувач дифузора, який усуває зазор між боксом та автомобілем. Можна 
також подивитися на геометрію плити підлоги на боксі та покращити її дизайн 
за допомогою перегородок або її геометрії. У статті Дослідження пристрою 
активного заднього дифузора для зменшення аеродинамічного опору 
автомобілів розглядалися різні конструкції подовжувачів дифузора, де вони 
виявили, що геометрія дугової пластини зменшує опір на 20 одиниць, а 
квадратна пластина дифузора – на 18 одиниць [10]. Однак можна поставити під 
сумнів їхній критерій збіжності, оскільки вони слабкі, вони заявляють, що час 
роботи +10 годин і залишкова безперервність нижче 10-4 є їхнім критерієм, тоді 
як жодної згадки про монітори сили не було зазначено. Однак вони 
використовують RKE, стабільну та надійну модель, яка повинна сходитися 
через +10 годин, і результати досить цікаві, щоб їх можна було розглянути в 
цьому дослідженні. 
Магістерська робота «Аеродинамічне дослідження концепції зменшення 
опору електромобілів і збільшення дальності», серед іншого, принесла деякі 
20 
 
успіхи перешкодам на днищі DrivAer, було досягнуто зниження опору на 5 
одиниць [11]. Крім того, вони вивчали подовжувач дифузора, який дав ідею, що 
IXTAbox може з модифікаціями діяти як подовжувач дифузора. 
1.3.1.2 Вантажні автомобілі 
Як згадувалося раніше, можна розглядати зазор. який утворюється між 
автомобілем і боксом IXTAbox. як аналогію з зазором, який утворюється між 
вантажівкою та його причепом, для якого було проведено багато 
аеродинамічних досліджень. Маючи це на увазі, існує кілька аеродинамічних 
пристроїв, унікальних для вантажівок, серед яких, зокрема, є: 
• Трейлер у формі краплі 
• Герметичний зазор між вантажівкою та причепом 
• Вихрові стабілізатори 
• Бічні пластини 
Причіп у формі краплі змінює форму даху причепа від плоскої до вигнутої 
з метою покращення потоку через дах, що зменшує базовий об’єм сліду. 
Герметичний проміжок між вантажівкою та причепом додає пластини для 
покриття лицьової сторони причепа, спрямованої в напрямку руху. щоб на 
поверхні не виникло застою. Якщо герметичний зазор неможливий, можна 
також додати вихровий стабілізатор, який являє собою кілька пластин, 
розташованих уздовж вертикальної осі, щоб розділити потік на кілька секцій, 
щоб повітря не могло рухатися в напрямку j між двома різними секціями. Бічні 
пластини встановлюються на задню частину причепа та пересувають 
роздільник потоку далі від задньої частини причепа для потоку, що йде з боків. 
Усі ці вдосконалення були використані для натхнення для цієї дипломної 
роботи. 
 
1.3.2 Дахові бокси 
Як згадувалося у вступі, бокси на дах не вивчаються так само, як 
автомобілі, оскільки індустрія боксів на дах не має таких засобів, як 
21 
 
автомобільна компанія, для проведення аеродинамічних досліджень. 
Автомобільні компанії не мають бажання проводити випробування 
допоміжного обладнання, а ціни на пальне історично були низькими. Тим не 
менш, деякі дослідження існують і будуть обговорюватися. 
Розміщення будь-якого предмета на даху автомобіля - дуже чутливий 
параметр, при додаванні багажників Cd збільшується на 9%. було відмічено, 
поставивши багажник на ту саму стійку збільшення Cd на 24%, а збільшення на 
30% не є нечуваним [8]. Крім того, збільшується фронтальна площа, що ще 
більше збільшує загальну силу опору. Щось важливо мати на увазі, але що не 
вивчається в цій роботи, це те, що бокс на дах змінює характеристики водіння, 
оскільки це впливає на центр ваги, щось, що впливає на моменти сил, що діють 
на автомобіль. Крім того, кільватер, створений багажником на даху, діє на 
набагато вищі координати Z, ніж кільватер автомобіля. Це, звичайно, вплине на 
напрямок вектора сили опору і може перенести навантаження на колесо з 
передніх коліс на задні. Нарешті, під впливом бокового вітру момент кочення 
діє на поверхні, розташовані вище, що, дотримуючись рівняння 1.13. робить 
Очевидно, що момент крену збільшується лише за рахунок збільшення 
довжини від центру маси [8] 
M = l · F  (1.13) 
Крім того, було показано, що положення багажного відділення є чутливим 
параметром як для Cd і Cl де Дослідження впливу положення вантажного 
автомобіля на даху на аеродинаміку автомобіля показало, що опір змінюється 
порівняно з базовим варіантом DrivAer Estateback + бокс на дах, подібний до 
того, що в цій дипломній роботі позначається як Roof Box Cargo, може 
становити майже 30%. Основною причиною було виявлено те, що перешкоди 
між смугою автомобіля та смугою боксу можна майже усунути, якщо 
правильно розташувати. Важливим параметром був потік повітря між дахом 
автомобіля та днищем боксу, який, якщо сконструйовано правильно, міг би 
захистити два сліди від один одного [12]. Це не те, що вивчалося в цій 
22 
 
дипломній роботі щодо двох боксів на даху через обмеження часу. Таким 
чином, слід сприймати значення з дрібкою солі, однак результати, отримані в 
цій роботі, потрапляють у той самий діапазон, що представлений у 
«Аеродинаміці дорожніх транспортних засобів» [8], і вважаються розумними, а 
також дають чітке розуміння того, які явища збільшують опір більшість, і 
відмінності між боксом на даху і IXTAbox. 
  
23 
 
 
РОЗДІЛ 2 МЕТОДОЛОГІЯ ДОСЛІДЖЕННЯ АЕРОДИНАМІКИ ВАНТАЖНИХ 
БОКСІВ 
Оскільки CFD-аналіз навколо боксів на даху є рідкісним, а бокси, 
встановлені на фаркопі, відсутні, у розділі про метод буде якомога детальніше 
пояснити чисельну настройку, щоб можна було перевірити або провести 
подальші дослідження. 
2.1 Тестовий об'єкт 
Як згадувалося у вступі, тестовий об’єкт, який використовувався в цьому 
дослідженні, — модель DrivAer Notchback, а геометрію було спрощено нижче. 
• Гладка під кузовом 
• Закриті диски 
• Видалені дзеркала 
• Відсутні ручки на дверях 
Ці спрощення геометрії є зображено на рисунку 2.1. 
 
Рисунок 2.1: Огляд моделі DrivAer із заявленими спрощеннями геометрії. 
(a) показує модель збоку, (b) зверху і (c) спереду. 
Зміни були зроблені для спрощення геометрії, не усуваючи складності 
зв’язку між вантажним боксом і автомобілем. Таким чином, зменшується 
обчислювальна вартість без шкоди для якості. Наприклад, кермо потребує дуже 
24 
 
тонкої поверхні та об’ємної сітки, але його вплив на результати нижньої течії 
вважається дуже малим, що робить його розумним спрощенням. Щоб внести 
зміни в отриманий файл CAD, робота була виконана в препроцесорі Ansa. 
Гладке днище та закриті диски вже були можливим вибором у отриманому 
файлі CAD і не потребували подальших модифікацій. Нарешті, модель зробили 
водонепроникною, щоб не створювати проблем із сіткою поверхні, для цього 
геометрію розрізали навпіл уздовж площини симетрії автомобіля, щоб 
зменшити робоче навантаження вдвічі. В якості останнього заходу перед 
експортом у Star CCM+ креслення CAD було скопійовано, віддзеркалено та 
з’єднано знову для створення ідеальної симетрії. На рисунку 2.2 можна 
побачити остаточну CAD-модель як з боксом на дах під назвою Streamlined. так 
і з IXTAbox 170x40. щоб візуалізувати, де вони розміщені під час впровадження 
в Star CCM+. 
 
Рисунок 2.2: CAD-креслення вантажних боксів і їх розташування відносно 
DrivAer. (a) показано з обтічним боксом на даху, (b) показано 170x40 IXTAbox 
 
2.2 CAD-креслення IXTAbox і боксу для даху 
Оскільки для боксів на дах не існує файлів CAD, файли CAD для IXTAbox 
були створені в інструментах CAD для листового металу AutoDesk, з якими 
поверхнева оболонка погано впоралася. Було вирішено використовувати Fusion 
360 для створення відповідних файлів CAD для CFD, оскільки вони були 
належним чином підготовлені в САПР, не вимагали роботи Ansa і їх можна 
25 
 
було імпортувати безпосередньо в STAR-CCM+. 
Було змодельовано шість різних боксів IXTAbox. Вони різняться по висоті 
і ширині, а глибина постійна. Розміри вказуються в такому порядку: [190 x 60, 
190 x 40, 170 x 60. 170 x 40, 150 x 60, 150 x 40] см, де перше число вказує на 
довжину, а друге число вказує на висоту. Що стосується IXTAbox, можна було 
б попередньо обробити файли в Ansa. щоб закрити геометрію, оскільки між 
листами металу є проміжки, які не становлять інтересу для цього дослідження 
CFD. Тоді було зрозуміло. що оскільки в різних моделях IXTAbox багато 
симетрії, різниця між моделлю 190x60 і 190x40 полягала лише у висоті нижньої 
частини боксу. Таким чином, проста екструзія нижньої поверхні на 190x40 
дасть бокс 190x60, так само, розрізавши бокс навпіл і видаливши 20 см, можна 
взяти бокс 190x60 і перетворити її на 170x60 за одну просту операцію САПР. 
Таким чином, було витрачено час, щоб створити суцільну геометрію 
IXTAbox, а потім виконати ці прості операції, щоб створити бокс, яка взагалі не 
потребує роботи ANSA, її можна було імпортувати безпосередньо в Star CCM+. 
На рисунку 2.3 можна побачити, як виглядають боксу 190 x 40 і 190 x 60 під час 
їх імпорту в Star CCM+. 
У випадку з боксами для даху в якості натхнення були використані два 
існуючі бокси для даху, один обтічний і один великий, де підкреслено об’єм. 
Двовимірні зображення багажників було імпортовано у Fusion 360, щоб 
використовувати їх як фонове полотно збоку та зверху. 
26 
 
 
Рисунок 2.3: CAD-креслення боксу 190 з варіантами висоти 40 і 60 см. (a) 
це 190x40 збоку, (b) це 190x60 збоку, (c) це 190x40 зверху та (d) це 190x60 
зверху. Що стосується інших боксів, то вони мають ті самі розміри, за винятком 
зменшення ширини. 
Бокс обсягу має приблизно такий самий об’єм, як [190 x 60, 190 x 40, 170 x 
60], а обтічний бокс має приблизно такий же об’єм, як [170 x 40, 150 x 60, 150 x 
40]. Оскільки виробник надає загальну довжину боксу для даху, можна 
відкалібрувати 2-D зображення так, щоб довжина всередині програми CAD 
відповідала фактичному значенню, тоді було створено кубоїд, де довжина, 
висота та ширина відповідають максимальним значення бокса. 
Використовуючи 2-D зображення, було зроблено вирізи на прямокутній формі, 
щоб отримати остаточну форму, отримані бокси для даху можна спостерігати 
на рисунку 2.4 
27 
 
 
Рисунок 2.4: CAD-креслення двох боксів для даху, намальованих для 
дипломної роботи. (a) це так зване об’ємне поле збоку, (b) це так зване 
спрощене поле збоку, (c) це об’ємне поле в 3-D, (d) є обтічне поле в 3-D. 
2.3 Обчислювальна область і числова установка 
Створені та очищені тестові об’єкти імпортуються в Star CCM+ до 
спрощеної аеродинамічної труби, як показано на рисунку 2.5. Для боротьби з 
проблемами, що виникають через граничні умови, такі як зворотний потік на 
виході, вирішуються за допомогою великих відстаней між межами та об’єктом 
випробування. Крім того, відстань між випробувальним об’єктом і входом 
менша, ніж випробувальний об’єкт і вихід, так що можна аналізувати розвиток 
хвилі далеко від автомобіля, якщо це необхідно. 
28 
 
 
Рисунок 2.5: Огляд розміщення тестового об’єкта в спрощеній 
аеродинамічній трубі 
Умови входу було вирішено на основі нормальних умов, наприклад, 
автомобіль, який їде з боксом на даху або IXTAbox, імовірно, їде по дорозі до 
гірськолижного курорту, наприклад дороги, де стандартна швидкість близько 
90 км/год. Оскільки автомобіль нерухомий у CFD. і рідина рухається над 
автомобілем, рідина створить прикордонний шар на землі, що не є природним 
явищем у цій програмі, оскільки саме автомобіль рухається в реальному 
корпусі. Таким чином, ґрунт був налаштований на рухомий ґрунт так, щоб 
швидкість рідини та ґрунту була однаковою – наприклад, прикордонний шар не 
створювався. Подібним чином, колеса за замовчуванням стаціонарні в CFD. 
однак численні дослідження показали, що Cd зменшується з обертовими 
колесами, а не нерухомими, крім того, вони знаходяться в тому ж діапазоні Z-
площин, де розташований IXTAbox, що означає, що умови потоку вище за 
течією є важливими моделювати якомога природніше, оскільки дуже ймовірно, 
що це вплине на потік вниз за течією, де розташований IXTAbox. Таким чином, 
створюються чотири локальні системи координат з початком у центрі кожного 
обода, потім вектори для локальної системи координат встановлюються в 
29 
 
одиничні вектори, тут автор хотів би підкреслити, що дуже важливо встановити 
їх точно в одиничні вектори оскільки вони призведуть до значних помилок у 
разі незначних помилок користувача, таких як використання графічного 
інструменту для створення локальних систем координат. Розрахована кутова 
швидкість дорівнює 78,5 рад/с, якщо крайня точка колеса повинна обертатися зі 
швидкістю 25 м/с, як і має бути. У таблиці 2.1 можна побачити огляд граничних 
умов. 
Таблиця 2.1: Огляд важливих налаштувань меж 
Межа Тип Значення 
Вхідний отвір Швидкісний вхід 25 м/с 
Земля Рухома земля 25 м/с 
Сторони 
аеродинамічної Симетрія - 
труби 
Колеса Обертова система відліку 78,5 рад/с 
DrivAer стіна - 
Бокс стіна - 
Розетка Вихід тиску 0 Па 
 
Сторони аеродинамічної труби скомпрометовані трьома гранями, лівою, 
правою та верхньою, і встановлені на площини симетрії. DrivAer і відповідні 
бокси, звичайно, прикріплені до стіни і не ковзають, оскільки вони є твердими 
об’єктами. Нарешті вихідний отвір встановлюється на звичайний вихідний 
отвір під тиском 0 манометричного тиску. 
2.4 Генерація сітки моделі 
Модель DrivAer була детально вивчена в попередній роботі та 
дослідницькій роботі, де розмір сітки лежить між 20–50·106 клітин залежно від 
мети дослідження [13], [11], [14]. Дослідження залежності від сітки також 
показує, що після приблизно 40 мільйонів комірок залежність від сітки Cd 
30 
 
збігається до фіксованого значення. Зважаючи на це, було вирішено, що 
приблизно 30·106 клітинки будуть ціллю, яка досягає компромісу між точністю 
та годинами ЦП, результат цілі показано в таблиці 2.1. Було дозволено пробити 
ворота для двох боксів на даху, а також деякі покращення, зроблені на боксі, 
щоб задовольнити найкращу практику сітки. 
2.4.1 Поверхнева сітка моделі 
Оскільки імпортований DrivAer містив багато помилок CAD, які 
призводили до розбіжностей, було використано обгортку поверхні в поєднанні 
з ремешером поверхні. Для реверсивної моделі поверхні було вибрано 
мінімальну якість поверхні 0,2, що є найвищим дозволеним параметром, це 
призвело до довшого часу створення сітки, оскільки було виконано більше 
ітерацій створення сітки, але оскільки якість сітки покращилася, потужність 
обробки була використана добре. Що стосується розміру сітки на поверхні, 
колесам дозволили зменшитися до 20% від початкового базового розміру, як 
показано в таблиці 2.2. Це пояснюється тим, що колеса мають суцільну 
кривизну, тому потрібна менша сітка, щоб залишатися якомога ближче до 
файлу CAD. 
Таблиця 2.2: Розмір сітки на поверхні як функція розміру сітки в основі 
Поверхнева сітка Мінімальний розмір Цільовий розмір 
Колеса 20% 100% 
автомобіль 30% 100% 
IXTAbox 13,3-30% 100% 
Дахові бокси 30% 100% 
 
Слід також зазначити, що деякі з удосконалень, зроблених на IXTAbox, не 
дотримуються точного порядку, зазначеного в таблиці 2.2. оскільки вони мають 
дуже дрібні деталі, які не були зафіксовані з мінімальним розміром цілі 30%, 
однак розмір цілі був таким самим. 
31 
 
2.4.2 Шари призми та показник Y+ 
Що стосується шарів призми & y+, оскільки вибір моделі турбулентності 
впав на RKE, значення y+ в діапазоні 30-200 було рекомендовано як найкращу 
практику [15], значення нижче або вище зазначеного діапазону може 
спричинити втрату точність. Ті ж налаштування призми також 
використовувалися для k-ω так, щоб якомога більше налаштувань залишалися 
однаковими. 
 
Рисунок 2.6: Зображення (a) показує шари призми та їхню довжину, з 
рисунка видно, що загальний шар становить 10 мм, і що використовується 5 
призм. Зображення (b) показує відповідний y+ на поверхні DrivAer. більша 
частина автомобіля має y+ приблизно 60, тоді як деякі області, такі як точка 
застою в решітці, мають значення нижче 30. 
Оскільки геометрія досить складна, немає аналітичних рішень для 
знаходження y+ для цих типів прикордонних шарів зі складною кривизною, 
точками застою та відривом потоку. Однак оцінка була зроблена на основі 
теорії прикордонних шарів плоскої пластини. З п’ятьма призматичними шарами 
та коефіцієнтом зростання 1,2 він дав першу оцінку y+, яка була реалізована в 
налаштуваннях сітки, потім рішення було дозволено виконати 500 ітерацій і 
оцінено. За допомогою скалярної функції y+ Star CCM було помічено, що 
значення було дещо занизьким, оскільки ця оцінка стала основою, був 
використаний ітераційний підхід, щоб знайти більш оптимальне значення, для 
цього знадобилося дві ітерації, перш ніж установитися на загальній висоті 10 
32 
 
мм. 1,2 шару росту та п’яти шарів призми. Результати можна побачити на 
рисунку 2.6. Однак зазначається, що деякі зони зі стагнацією мають значення 
y+ нижче 30, однак вони рідкісні, тому було рекомендовано не витрачати надто 
багато часу на розділення частин поверхонь і виконати індивідуальні 
налаштування y+ для кожної частини поверхні, наприклад гриля [15]. Для 
майбутньої роботи можна спробувати використати різні параметри y+ для 
різних частин і зробити останній шар трохи більшим, щоб він становив 
половину розміру комірки першої нормальної комірки, оскільки тепер він 
становить одну третину, як показано на рисунку 2.6. 
 
2.4.3 Об'ємна сітка 
Об’ємна сітка використовує тримірну геометрію, оскільки домен дуже 
великий, тому можна оптимізувати кількість комірок під час використання 
тримера порівняно з іншими геометріями сітки. Зростання та розміри об’ємних 
уточнень можна побачити в таблиці 2.3. 
Таблиця 2.3: Об’ємні уточнення можна побачити нижче у відсотках від 
базового розміру, що дорівнює 15 мм 
Об'ємне покращення Розмір 
Колесо 10% 
Wake XS 50% 
Wake S 100% 
Wake M 300% 
Wake L 600% 
Wake XL 1200% 
 
Тут подбали про те, щоб клітинний ріст відбувався впорядковано, або 
збільшуючись у два або три рази, що важливо для протидії чисельній дифузії. 
На рисунку 2.7 можна спостерігати за зростанням сітки зверху та збоку. Можна 
побачити найбільш тонкий розмір сітки збоку, наприклад. 50% від базового 
33 
 
розміру. Крім того, удосконалення Wake XS також було дозволено 
поширюватися до заднього вікна, оскільки в цій зоні може відбуватися 
розділення потоку через несприятливе підвищення тиску. 
 
Рисунок 2.7: (a) Огляд об’ємного покращення якості сітки в площині Z, де 
відображається поступове збільшення розміру сітки (b) Площина X симетрії, де 
можна побачити Wake XS, Wake S і Wake M у порядку зростання 
 
2.5 Критерій збіжності 
Критерії конвергенції оцінюються за: 
• Усі залишки нижче 10-4 (10-3 для k-ω ) 
• Cd змінюється нижче 1 відліку для останніх 1000 ітерацій (2 відліки для k-
ω ) 
• Рішення виглядає доцільним, наприклад. очікувані напрямки потоку, 
швидкості та симетричність, де має існувати симетрія для моделі стаціонарного 
стану, наприклад, ліва та права сторони автомобіля. 
Коли критерій конвергенції був визначений, план полягав лише в тому, 
щоб запустити Rk-ε. які раніше були доведені як єдина модель, яка відповідає 
критерію варіації підрахунку нижче 1 [7]. Однак критерій потрібно було 
послабити, щоб прийняти результати досліджень з використанням k-ω. Вони 
були дозволені, оскільки вони слідували розумній тенденції, розумному 
рішенню, а варіація підрахунку все ще становила два пункти. 
34 
 
 
Рисунок 2.8: (a) Огляд залишків при використанні RKE. (b) Огляд залишків 
при використанні k-ω. Тут можна спостерігати, наприклад, надійність Rk-ε. 
оскільки періодичні коливання майже відсутні, тоді як k-ω мають коливання, це 
також означає Cd монітор. Зверніть увагу, що кольори для (a) і (b) змінюють 
значення, як видно в легенді. 
  
35 
 
РОЗДІЛ 3 РЕЗУЛЬТАТИ ЧИСЕЛЬНОГО АЕРОДИНАМІЧНОГО 
ДОСЛІДЖЕННЯ  
Розділ із результатами має таку структуру: по-перше, у формі таблиці 
представлено розрахункові дані, що складаються зі значень Cd. площі та CdA 
для базового варіанту, двох боксів на даху та шести боксів IXTA для обох 
моделей турбулентності. Далі представлений базовий варіант моделі Notchback 
DrivAer. обговорюється структура супутнього струменя, але буде докладно 
порівнюватися з ним під час представлення боксів на даху та боксів IXTAbox. 
Нарешті, буде зроблено 10 удосконалень IXTAboxes, щоб відобразити чутливі 
зони IXTAboxes, щоб показати, яка частина модифікаторів потоку справді 
впливає на автомобіль. 
Таблиця 3.1: Cd. загальна прогнозована площа та відповідна CdA з 
використанням DrivAer. боксів на даху та всіх IXTAbox з використанням обох 
моделей турбулентності 
Модель C 2
d k- ω Cd RKE Площа (м ) CdA k-ω CdA RKE 
DrivAer  0,254 0,257 2.106 0,536 0,541 
Обтічний бокс на даху 0,307 0,303 2,407 0,740 0,730 
Об'ємний бокс 0,310 0,312 2,472 0,769 0,771 
150x40 IXTAbox 0,263 0,259 2.106 0,554 0,545 
150x60 IXTAbox 0,281 0,278 2.106 0,592 0,586 
170x40 IXTAbox 0,263 0,264 2.106 0,555 0,557 
170x60 IXTAbox 0,281 0,307 2.108 0,596 0,647 
190x40 IXTAbox 0,282 0,275 2.152 0,603 0,592 
190x60 IXTAbox 0,283 0,322 2.183 0,618 0,678 
 
Деякі зауваження до таблиці 3.1 слід зробити перед показом кожного 
випадку, очікувалося, що дві моделі турбулентності показуватимуть дещо різні 
значення порівняно одна з одною. Однак слід бути обережним щодо боксів 
IXTA висотою 60, які використовують RKE, оскільки пізніше буде показано, як 
це виходить з ладу. Більше того, лише боксу [170x60,190x40,190x60] 
збільшують площу, тоді як інші боксу IXTA повністю закриті автомобілем. 
Рухаючись далі, зазначається, що Cd при використанні k-ω як вище, так і нижче, 
36 
 
ніж RKE. Це означає, що не буде отримано постійний тренд, наприклад k-ω 
завжди на 2 пункти вище, ніж RKE. Єдина причина, чому k-ω також 
використовується через те, що RKE не вдалося змоделювати боксу IXTA 
висотою 60. Таким чином. було потрібно порівняльне дослідження, де k-ω 
можна порівняти з відомим Cd значення за допомогою RKE, щоб Cd значення 
IXTAboxes висотою 60 можуть бути прийняті, оскільки вони не мають 
порівняльної моделі турбулентності для підтвердження своїх чисел. 
Переглядаючи числа, наведені в 3.1, видно, що k-ω є менш стабільним, як було 
підтверджено моніторами залишків і сили, але він прогнозує потік більш 
розумним чином для боксів висотою 60. 
 
3.1 Порівняння моделі: Седан Drivaer 
Оскільки не існує жодної літератури щодо боксу, встановленої на фаркопі, 
і дуже мало – щодо боксів на даху, це було визнано базовим варіантом, коли 
можна порівняти якість налаштування CFD з іншими. На щастя, існує велика 
кількість літератури про DrivAer, яка є використовуваною моделлю автомобіля. 
Порівнюючи дві моделі турбулентності якісно, можна побачити на 
рисунку 3.1. що дві моделі турбулентності передбачають однаковий базовий 
тиск на всіх поверхнях, які не знаходяться в сліді автомобіля. З іншого боку, 
слід набагато складніший, коли моделі починають відрізнятися базовим тиском, 
який вони моделюють, однак у середньому базовий тиск має бути подібним, 
оскільки Cd дуже схожий для обох випадків. Але за допомогою RKE можна 
побачити, що майже ідеальне відновлення тиску досягається навколо середньої 
секції автомобіля, тоді як моделювання передбачає нечисте розділення потоку з 
боків багажника. Переходимо до k-ω на рисунку 3.1 видно, що відновлення 
тиску більш рівномірно розподіляється по багажнику автомобіля. З іншого 
боку, саме відновлення є трохи негативним порівняно з майже ідеальним 
відновленням тиску в середній секції за допомогою RKE. Нарешті видно, що k-
ω передбачає більш чисте розділення потоку навколо багажника та вищий тиск 
37 
 
навколо коліс. 
 
Рисунок 3.1: Значення Cр ззаду, порівнюючи тиск, що діє на поверхню 
автомобіля для моделей турбулентності, (a) – при використанні RKE. (b) – при 
використанні k-ω 
На рисунку 3.2 можна побачити лінії потоку швидкості та їх взаємодію в 
сліді, потік, що надходить з боків, спрямовується до різних частин сліду, як 
потік, що надходить із області С-стійки, використовуючи k-ω йде в сторони, а 
для RKE - в середину. Порівнюючи лінії потоку з відновленням тиску, видно, 
чому відновлення тиску сильніше для RKE в середній секції, оскільки величина 
ліній потоку набагато нижча. 
 
Рисунок 3.2: Лінії потоку, що йдуть з боків, зверху та знизу DrivAer. 
змішуються, утворюючи глухий кільватер. (a) це коли використовується RKE. 
(b) використовується k-ω. 
Крім того, обидва рішення вважаються симетричними, вивчаючи дві 
половини площини симетрії, які проходять у площині X-Z і де Y дорівнює 
38 
 
нулю. Це важливо, оскільки одним із критеріїв конвергенції було мати 
симетричне рішення там, де має існувати симетрія, під час якісного вивчення 
зображень, створених у постобробці. Однак, оскільки залишки є періодичними 
навіть при збіжності за допомогою k-ω. він містить деякі асиметричні деталі. Ці 
деталі легко помітити на рисунку 3.3 (b), Cptot у кільватерній площині на 
відстані 0,1 м від автомобіля показано, де, наприклад, права та ліва сторони, 
трохи вище коліс, дещо відрізняються, що також видно на рисунку 3.1. 
 
 
Рисунок 3.3: Значення Cptot показано на кільватерній площині на відстані 
0,1 м від автомобіля, (a) – при використанні RKE. (b) – при використанні k – ω 
 
3.2 Довідка: багажний бокс на криші 
Для боксів на даху, дивлячись на графіки швидкості збоку, як на рисунку 
3.4. можна безпосередньо побачити, як бокси на даху збільшують об’єм хвилі, 
оскільки на верхній частині автомобіля є інший об’єкт, однак більш цікавим є 
той факт, що два об’єми сліду змішуються, негативно впливаючи один на 
одного, створюючи ще більшу турбулентність у сліді. Аналізуючи обтічний 
бокс на даху на рисунку 3.4. можна побачити, як він змінює кут у верхній 
частині боксу вниз, щоб спрямувати потік. Це сприяє відновленню тиску, 
оскільки створюється менший об'єм сліду, а також стабілізується 
співвідношення між висхідним і низхідним потоком. Так званий об’ємний 
багажник на даху не має цієї функції, яка створює більший об’єм у 
39 
 
кільватерному сну. Порівнюючи еталонний багажник на рисунку 3.4 з двома 
даховими боксами, ми можемо зробити висновок зі скалярного графіка, що 
розміщення дахового боксу не впливає на підйом у кільватерній смузі за 
автомобілем, про що говорить порівняння еталонного та об’ємного дахового 
боксу та їхні структури сліду позаду дифузора автомобіля. Однак бокс для даху 
може впливати на змив, якщо він сконструйований належним чином. 
 
Рисунок 3.4: Величина швидкості в площині XZ для Y=0 з використанням 
RKE. (a) є DrivAer для довідки, (b) є спрощена бокс (c) є бокс гучності. 
Наприклад. можна побачити, як конструкція для створення більшого змиву на 
обтічному зменшує об’єм у неспанні. 
Крім того, смуга починається вже в задньому вікні через складний зв’язок 
між несприятливим градієнтом тиску, який виникає для потоку, що проходить 
між дахом і боксом, і смугою, яка утворюється за боксом. З іншого боку, 
DrivAer має невеликий роздільник потоку, який знову кріпиться у верхній 
частині стовбура, як показано на рисунку 3.4. Оскільки потік впливає на заднє 
вікно під час використання боксу для даху, існує сильна кореляція з 
відновленням тиску на секції вікна, яку потрібно дослідити. 
На рисунку 3.5 можна спостерігати відновлення тиску на поверхнях ззаду, 
і його слід порівняти з рисунком 3.1 за допомогою RKE. Порівняно з 
використанням лише моделі DrivAer можна побачити, що на відновлення тиску 
сильно впливає багажник на даху, як і було передбачено. Там, де для довідки 
було відновлення тиску на задньому склі, воно фактично тепер видалено за 
допомогою боксу на даху. Відновлення тиску на самому боксі, можна сказати, 
40 
 
досить недостатнє, головним чином через те, що потік відокремлюється, не 
досягаючи гострих країв ззаду, що призводить до нечистого відриву потоку. 
 
Рисунок 3.5: Значення Cр креслення ззаду для двох боксів на даху за 
допомогою RKE. (a) – обтічний бокс, (b) – об’ємний бокс  
Коли справа доходить до відновлення тиску на багажнику, де зазвичай 
знаходиться хвиля за транспортним засобом. Видно, що для обтічного корпусу 
вплив є досить низьким, незважаючи на те. що він збільшує змив. Поділ потоку 
з боків стовбура такий же, як і при використанні лише DrivAer на рисунку 3.1. 
тоді як інтенсивна червона точка в середній частині існує для обох випадків. З 
іншого боку, об’ємний бокс на даху передбачає більш чисте відділення за 
багажником і більш рівномірний розподіл тиску. 
Аналізуючи загальний тиск шляхом порівняння зображень на рисунку 3.6 
із еталонним у 3.3(a), можна побачити, що розвиток хвилі далі від автомобіля 
сильно відрізняється між двома боксами на даху та еталонним. Обтічний бокс 
для даху, як уже згадувалося раніше, збільшує силу промивання вниз, вплив на 
загальний тиск полягає в тому, що смуга за стовбуром притискається до нього, 
оскільки сила зверху збільшується. З іншого боку. він все ще передбачає 
утворення невеликих вихорів, що залишають вершину стовбура, що також 
спостерігається в контрольному випадку. Структура хвилі, яка надходить із 
заднього вікна, є слабкою на відстані 0,1 м від автомобіля, оскільки 
найінтенсивніша хвиля від багажного відділення йде за автомобілем уздовж 
заднього вікна вниз до місця, де зазвичай розташована смуга. 
41 
 
 
Рисунок 3.6: Значення Cptot рисує з використанням RKE на відстані 0,1 м 
від автомобіля та в площині YZ, (a) для обтічної боксу (b) для боксу об’єму 
Коли справа доходить до боксу об’єму. можна побачити, що структура 
сліду набагато більша, особливо для сліду, що залишає заднє вікно, ймовірно, 
через те, що модель не впливає на змивання так сильно, як це робить обтічний 
бокс. Це можна підтвердити тим фактом, що немає ніяких ознак того, що будь-
яка значуща кількість сили застосовувалася до сліду, що залишає стовбур, 
оскільки поле об’єму та посилання на рисунку 3.3 виглядають подібними. 
Нарешті, виявляється, що відновлення тиску від потоку, який проходить між 
боксом та дахом автомобіля, є набагато ефективнішим у обтічній версії. ніж у 
версії з об’ємом. шляхом спостереження за загальним тиском у поєднанні з 
тиском на поверхні. 
3.3 Порівняння моделі: IXTAboxes 
Було вивчено шість IXTAbox, які будуть представлені в цьому розділі. 
Перш за все, бокс 170x40 буде використана для порівняння для інших боксів, 
порівнюючи рішення RKE з k-ω і показали з різних сторін. Потім 60 боксів, які 
були змодельовані лише з k-ω буде обговорено та порівняно з боксом 170x40 з 
використанням k-ω тоді як боксу 190x40 і 150x40 порівнюватимуться з боксом 
170x40 за допомогою RKE 
3.3.1 170x40 за допомогою РКЕ і k-ω 
Той факт, що збільшення Cd є низькою для IXTAbox порівняно з боксом на 
даху, це, звичайно, хороша новина, однак у цьому розділі буде видно, як 
42 
 
структура хвилі змінюється досить різко з IXTAbox. Що стосується тиску, який 
діє на автомобіль і бокс, як показано на рисунку 3.7. відновлення тиску на 
самому автомобілі збільшилося порівняно з еталонним DrivAer. Це різко 
контрастує з боксами на даху, які зменшують відновлення тиску як на задньому 
склі, так і на багажнику. Однак поверхня боксу, звернена до автомобіля, є 
новою поверхнею, на якій спостерігається застій, у той час як у сліді за боксом 
виникають втрати, що призводить до неідеального відновлення тиску. 
 
Рисунок 3.7: Значення Cр для 170x40 бокса. (a) використовує RKE і показує 
відновлення тиску на автомобілі, без видимого IXTAbox, (b) використовує k-ω і 
показати відновлення тиску на автомобілі, без видимого IXTAbox, (c) 
використовує RKE, де видно IXTAbox, (d) використовує k-ω де видно IXTAbox. 
У той час як відновленню тиску в автомобілі сприяє бокс IXTAbox, у 
самому боксі відбувається застій, що дає негативний чистий внесок у CdA. Як 
видно на рисунку 3.8. існує сильний застій у середній частині IXTAbox, де 
повітря, що надходить з днища, захоплюється боксом, з іншого боку, залежно 
від ступеня розділення потоку, який передбачає кожна модель турбулентності, 
також виникає застій збоку як для корпусу з використанням РКЕ. Слід також 
43 
 
зазначити, що на ділянках, де не відбувається застою. розподіл тиску подібний 
до того, який прогнозує кожна модель турбулентності на багажнику 
автомобіля, з дещо від’ємним значенням за допомогою k-ω. 
 
Рисунок 3.8: Значення Cр ділянки 170x40 бокса. (a) використовує RKE і 
показує застій на поверхні IXTAbox обличчям до автомобіля, (b) використовує 
k-ω 
Коли справа доходить до того, чим моделі турбулентності відрізняються 
одна від одної, кожна окремо має багато подібностей, якщо використовувати ту 
саму модель турбулентності, що й у базовій базі лише за допомогою DrivAer. 
Наприклад, за допомогою RKE геометрія відновлення тиску на стовбурі 
подібна до геометрії лише за допомогою DrivAer але інтенсивніше. Те ж саме 
стосується і використання k-ω з його рівномірно розподіленим відновленням 
тиску приблизно -0,12 лише за використання DrivAer що також видно при 
надяганні боксу 170x40, як на рисунку 3.7. 
Переходимо далі, щоб показати розвиток сліду через Cptot. у двох наборах 
площин для кожної моделі турбулентності, перша площина буде знаходитися 
на відстані 0,1 м від машини, точно така сама площина, показана в 3.1. і її слід 
порівняти із зображеннями, представленими там. Однак із застосуванням 
IXTAbox ця площина знаходиться між автомобілем і боксом. Щоб показати 
розвиток хвилі під час використання IXTAbox, інша площина, яка лежить на 
відстані 0,1 м від IXTAbox або 0,2 м від автомобіля. На рисунку 3.9 ці графіки 
показані. 
44 
 
 
Рисунок 3.9: Значення Cptot ділянки 170x40 бокса. (a) використовує RKE і 
знаходиться на відстані 0,1 м від автомобіля, (b) використовує k-ω і знаходиться 
на відстані 0,1 м від автомобіля, (c) використовує RKE і знаходиться на відстані 
0,1 м від IXTAbox, (d) використовує k-ω і знаходиться на відстані 0,1 м від 
IXTAbox. 
Порівнюючи зображення в 3.9 і 3.3. для RKE відзначається, що розподіл 
тиску, що надходить від коліс, є подібним, однак збільшення тиску можна 
побачити в 3.9 в середині IXTAbox, де потік від днища змінює напрямок потоку 
на Вісь Z через перекачування повітря, яке IXTAbox робить на потік, чого 
немає в 3.3. Крім того. здається, що під час використання IXTAbox область, де 
C ptot менший за одиницю, більший при використанні IXTAbox, таким чином 
можна зробити висновок про більшу структуру пробудження. Це збільшення 
площі сліду відбувається через те, що бокс захоплює відокремлений потік і 
примушує його навколо боксу, наприклад, з боків і знизу. З іншого боку, 
загальна інтенсивність пробудження менша порівняно з використанням лише 
DrivAer. При порівнянні k-ω у 3.9–3.3 спостерігається підвищення тиску в 
середніх частинах IXTAbox так само, як і при використанні RKE, інтенсивність 
підвищення, звичайно, пов’язана з відновленням тиску на поверхні, як видно в 
45 
 
3.7. Рухаючись далі, порівнюючи смугу на відстані 0,1 м від IXTAbox, обидві 
моделі передбачають зону низького тиску після IXTAbox, область, на 
геометричну структуру якої впливають плоскі поверхні IXTAbox. яка, 
наприклад, спостерігається трохи вище зони високого тиску в нижня, середня 
частина зображень на рисунку 3.9. Нарешті, здається, що невеликі вихори 
передбачені в k-ω не видно в RKE, наприклад, на кожній стороні IXTAbox, 
швидше за все, це індукований опір, де створюються вихори «кінчиків крил», 
оскільки структури сліду дещо відрізняються, лише k-ω захоплює їх. 
Порівнюючи лінії потоку для двох моделей турбулентності, багато 
особливостей, які спостерігалися в контрольному випадку лише за допомогою 
DrivAer можна побачити. Для RKE значна частина потоку, що відокремлюється 
збоку стовбура, втягується у велику формацію в середині, тоді як для k-ω потік, 
який розділяється збоку, тече через бокс в два великих вихори, що залишають 
бокс збоку. Враховуючи це, можна зробити висновок, що вибір моделі 
турбулентності та те, як вона передбачає відрив потоку, впливатиме на Cd 
оскільки відновлення тиску на поверхні та точка застою, яка утворюється на 
поверхні боксу IXTAbox, яка звернена до автомобіля, залежать від того, як 
потік спрямований навколо боксу. 
46 
 
 
Рисунок 3.10: Графіки швидкості боксу 170x40. (a) використовує RKE 
зверху, (b) використовує k-ω зверху, (c) використовує RKE уздовж симетрії, (d) 
використовує k-ω вздовж симетрії. Верхня кольорова смуга для (a) і (b), а 
середня кольорова смуга для (c) і (d) 
Графік величини швидкості на рисунку 3.10 також показує, як IXTAbox 
перемішує повітря з нижньої частини кузова з повітрям, що надходить зверху, 
це найбільше джерело турбулентності для IXTAbox, що зменшує відновлення 
тиску в IXTAbox. Завдяки цьому явищу лопати рівновага між висхідним і 
низьким потоками, яка збалансована для самого автомобіля, змінюється через 
збільшення висхідного потоку через бокс. Це можна побачити, коли 
кільватерний слід штовхається вгору порівняно з еталонним випадком. Крім 
того, видно, що слід в k-ω є більш нерегулярним, і пояснює, чому його залишки 
та монітори сили мають періодичний розв’язок, оскільки, здається, важче 
знайти стаціонарний стан при використанні k-ω. Як зазначено в розділі теорії, 
турбулентність є дуже нерегулярною та нестабільною. Стаціонарний 
47 
 
розв’язувач примушує турбулентність до стаціонарного рішення, але його не 
завжди можна знайти. Додавання IXTAbox до пробудження, здається, є 
межовим випадком, коли RKE не вдалося для боксів висотою 60, як показано в 
розділі 3.4. 
3.3.2 Бокси висотою 60 см 
Оскільки RKE не вдалося передбачити правильні та очікувані явища 
потоку, коли бокси були 60 см у висоту. Тільки k-ω може бути використаний. 
Три різні боксу порівнюватимуться між собою та DrivAer використовуючи k-ω 
який утворює еталонний випадок. 
Коли мова заходить про відновлення тиску у великих боксах, можна ще 
раз побачити, що IXTAbox впливає лише на стовбур, де збільшується 
відновлення тиску, ціною зони застою на лицьовій стороні бокса що проти 
автомобіля. Оскільки бокс висотою 60 захоплює набагато більше потоку, який 
відділяється від багажника, наприклад, збоку автомобіля, площа застою 
збільшилася. У той же час більша поверхня IXTAbox тепер стикається з дещо 
негативним коефіцієнтом тиску, як показано на рисунку 3.11 
 
Рисунок 3.11: Графіки значення Cр для IXTAbox висотою 60 см, 
використовуючи k-ω. (a) це бокс 150x60, (b) це бокс 170x60 і (c) є бокс 190x60 
Переходимо до тиску на поверхню IXTAbox обличчям до автомобіля. 
Можна побачити, що застій, який виникає в середній частині боксу, як показано 
на рисунку 3.12. має подібну область, пояснюючи, чому Cd аналогічно для 
боксів висотою 60 з використанням k-ω. Тут можна зауважити. що бокс 190 і 
певною мірою мають деяке підвищення/застій тиску з боків, де вони 
48 
 
захоплюють частину потоку. 
 
Рисунок 3.12: Значення Cр графіки для поверхні, зверненої до автомобіля, 
для боксів IXTA висотою 60 з використанням k-ω. (a) — бокс 150x60, (b) — 
бокс 170x60 і (c) — бокс 190x60 
Усі ці атрибути збільшують значення Cd а також CdA, оскільки 170x60 і 
190x60 не повністю охоплені автомобілем, як інші 4 IXTAbox. Однак 
збільшення Cd для боксів висотою 60 є мінімальним, чого не стосується боксів 
висотою 40. Ймовірно, це пов’язано з тим, що бокси висотою 60 захоплюють 
майже однакову кількість розділеного потоку з боків, тоді як збільшення до Cd 
пояснюється більшою площею поверхні частини, зверненої до сліду в напрямку 
X. 
На рисунку 3.13 можна побачити, як боксу вловлюють один і той же тип і 
кількість відокремленого потоку від стовбура, незалежно від того, який бокс 
використовується. Графіки загального коефіцієнта тиску майже не 
відрізняються незалежно від ширини. Що також цікаво, якщо порівнювати 60 
боксів з боксом 40, це те, що майже виглядає як вуса, через відсутність кращого 
формулювання в 3.9 прямо над дахом IXTAbox більше не стосується 60 боксів, 
натомість потік є насувається вздовж стіни, доки не потрапить у потік з 
верхньої частини автомобіля. Це ще один доказ гіпотези про те, що потік, що 
йде з-під автомобіля, є найбільш критичним параметром, оскільки він впливає 
на застій на поверхні боксу. На три зображення на рисунку 3.13. які 
розташовані в Z-площині через 0,1 м після боксів, дуже сильно впливає форма 
боксу, оскільки існує пряма лінія вздовж горизонту, яка йде від нижньої 
49 
 
частини IXTAbox. Ця форма сильніша та більша, ніж для боксу 40, показаної на 
рисунку 3.9, нарешті, можна розрізнити утворення одного великого середнього 
вихору через потік, що йде між боксом та автомобілем, змішується з потоком, 
що йде зверху, а також менші вихори, ймовірно, через індукований опір для 
потоку, який рухається над IXTAbox, що також можна перевірити на рисунку 
3.14. 
 
Рисунок 3.13: Значення Cptot графіки боксів висотою 60 за допомогою k-ω. 
(a) бокс 150x60 на відстані 0,1 м від автомобіля, (b) бокс 170x60 на відстані 0,1 
м від автомобіля, (c) бокс 190x60 на відстані 0,1 м від автомобіля, (d ) бокс 
150x60 на відстані 0,1 м від IXTAbox, (e) бокс 170x60 на відстані 0,1 м від боксу 
IXTAbox, (f) бокс 190x60 на відстані 0,1 м від боксу IXTAbox 
Порівнюючи лінії струму ззаду на рисунку 3.14. можна помітити, що потік, 
що йде збоку автомобіля, розділяється на дах боксу, збоку боксу або вздовж 
боксу вздовж осі y.. Потік, який розбивається над дахом або боком боксу, 
об’єднається у великий вихор, який видно збоку за боксом. Потік, який 
тягнеться до середніх частин автомобіля, змішується з потоком, що надходить 
від днища та верху, утворюючи структуру середнього сліду. 
На рисунку 3.14 зазначено, що, дивлячись на величину швидкості збоку, 
невеликий розділовий вихор у дифузорі автомобіля стискається порівняно з 
3.10. і що швидкості між боксом та автомобілем вищі, ніж 170x40. Крім того, це 
50 
 
не є чітким розділенням вертикального потоку, оскільки точка розділення 
вертикального потоку між автомобілем і боксом набагато ближча до потоку, що 
надходить із верхнього багажника, порівняно з боксом 170x40. 
 
Рисунок 3.14: Огляд швидкості для боксів висотою 60 з використанням k-
ω. (a) це бокс 150x60 з використанням ліній струму, (b) є бокс 170x60 з 
використанням ліній потоку, (c) є бокс 190x60 з використанням ліній потоку, 
(d) є бокс 150x60 у площині XZ для Y=0 з використанням величини швидкості, 
(e) це поле 170x60 у площині XZ для Y=0 з використанням величини 
швидкості, (f) є поле 190x60 у площині XZ для Y=0 з використанням швидкості 
величина. Підрисунок (a), (b) і (c) використовує верхню кольорову смугу, тоді 
як (d), (e) і (f) використовує середню кольорову смугу. 
 
3.3.3 Бокси  висотою 40 см 
У цьому розділі буде представлено останні дві боксу, і їх слід порівняти з 
боксом 170x40 і DrivAer за допомогою RKE. Для випадку відновлення тиску на 
багажнику, на рисунку 3.15 видно, що саме розмір боксу IXTAbox визначає 
відновлення тиску на самому автомобілі, з іншого боку, чим більша бокс, тим 
більший застій на поверхню боксу, спрямовану до автомобіля, як показано на 
51 
 
рисунку 3.16. Про що можна зробити висновок, порівнявши всі три поля 
шляхом спостереження за коефіцієнтом тиску на рисунках 3.15 і 3.7. 
 
Рисунок 3.15: Графіки для Cр над IXTAbox висотою 40 за допомогою RKE. 
(a) — бокс 150x40, (b) — бокс 190x40 
Переходимо далі, щоб показати застій на поверхні боксу IXTAbox, що 
стоїть перед автомобілем, знову ж таки, застій посередині відіграє важливу 
роль у збільшенні потужності, оскільки збільшується тиск на поверхні, 
спрямованій у напрямку руху. Оскільки RKE прогнозує потік, що надходить з 
боків іншим способом, ніж k-ω. більше застою відбувається на боксі, якщо він 
достатньо широкий, те, що робить бокс 190. 
 
Рисунок 3.16: Значення Cр графіки для поверхні, що стоїть перед 
автомобілем, для боксів IXTA висотою 40 з використанням RKE. (a) — бокс 
150x40, (b) — бокс 190x60 
Що стосується коефіцієнтів загального тиску на рисунку 3.17, щоб 
показати розвиток хвилі, можна побачити, що RKE передбачає, що потік, який 
уловлюється з боків боксу IXTAbox, є достатньо сильним, щоб мінімальна 
52 
 
кількість потоку була дозволена між автомобілем і IXTAbox. 
 
Рисунок 3.17: Значення Cptot за допомогою RKE. (a) бокс 150x40 на відстані 
0,1 м від автомобіля, (b) бокс 190x40 на відстані 0,1 м від автомобіля, (c) бокс 
150x40 на відстані 0,1 м від боксу IXTAbox, (d) — бокс 190x40 на відстані 0,1 м 
від боксу IXTAbox. 
Це можна побачити завдяки тому факту, що середня частина на рисунку 
3.17 для боксу 190x40 має нижчий тиск посередині, ніж збоку, явище, яке 
перевернуто для боксу 150x40 і 170x40. Це також пояснює, чому різниця Cd для 
турбулентних моделей відрізняються для боксу 190x40, тоді як вони більш 
схожі для боксів 150x40 і 170x40. Переходячи до коефіцієнтів загального тиску 
позаду IXTAbox на рисунку 3.17, слід, сформований для всіх трьох боксів 
висотою 40 за допомогою RKE, основна відмінність полягає в тому, що ширина 
боксу визначає, наскільки широким є сформований слід. 
Багато подібностей виявлено при порівнянні обтічних ліній боксу 150x40 
на рисунку 3.18 з обтічністю DrivAer без боксу. Оскільки бокс не така широка, 
як дві ширші боксу, її вплив на потік, що надходить з боків, є низьким, і це 
доведено, оскільки лінії потоку, що протікають уздовж бокової частини 
53 
 
автомобіля, як для 150x40, так і для DrivAer мають однакові масштаби. 
величини і напрямок для графіка ліній струму, які використовують ті самі 
налаштування. Це не стосується боксу 190x40, яка трохи ширша за сам 
транспортний засіб. Тут видно, як бокс захоплює потік з боків і форсує його до 
середини, в зону між боксом і задньою частиною автомобіля. Що, з іншого 
боку, вже було доведено спостереженням загального коефіцієнта тиску. 
 
Рисунок 3.18: Діаграма швидкості з використанням ліній потоку, вид ззаду, 
і величина швидкості в кільватерному руслі автомобіля на плані симетрії з 
використанням RKE (a) показує лінії потоку 150x40, (b) показує лінії потоку 
190x40 (c ) — прямокутник 150x40 уздовж симетрії, (d) — прямокутник 190x40 
уздовж симетрії. Верхня кольорова смуга призначена для допоміжних рисунків 
(a) і (b), тоді як підрисунки (c) і (d) використовують середню кольорову смугу. 
Це захоплення повітря впливає на те, скільки повітря надходить знизу, 
оскільки повітря, що надходить збоку, відштовхує повітря, що надходить знизу. 
Дивлячись на графіки швидкості збоку на рисунку 3.18, можна побачити різку 
54 
 
різницю між величинами швидкості між боксами 150x40 і 190x40. Однак, 
використовуючи k-ω. потік з-під автомобіля має подібні явища потоку, як і бокс 
150. Оскільки для боксу 190x40 з-під боксу не такий великий потік, коли 
використовується RKE, потік, що тече у верхній частині автомобіля, утворює 
дві сильні вихрові структури, тоді як вихрові структури, які зазвичай 
утворюються з боків, мають набагато меншу міцність, як видно. на рисунку 
3.18 
3.4 Нездатність RKE передбачити потік для великих боксів 
У цій роботі багато разів повторювалося, як використовувалися дві моделі 
турбулентності, це пов’язано з тим, що RKE не вдалося передбачити 
правильний потік для боксів висотою 60, які будуть обговорюватися тут. Тут 
слід зазначити, що бокс 190x40 також має деякі з цих проблем. Однак деякий 
потік надходить з днища, що може пояснити, чому ΔCd між моделями 
турбулентності вище, ніж для двох інших боксів висотою 40, DrivAer або бокси 
на дах. 
Те, що відбувається у випадку з RKE на боксах висотою 60, полягає в 
тому, що простір між боксом і автомобілем передбачає, що велика частина 
потоку, який відокремлюється за багажником, захоплюється боксом, оскільки 
він охоплює майже весь багажник. Це створює хвилю, яку RKE набагато важче 
правильно змоделювати, оскільки кожен потік штовхає три інші. Для боксів 
висотою 40 вони вловлюють лише потік, що йде знизу, що значно полегшує 
вирішення балансу. 
Це означає, що дуже асиметричні рішення знайдені для 190x60 і 170x60. 
Бокс 150x60, з іншого боку, має симетричні рішення, як показано на рисунку 
3.19. і має Cd значення, близьке до розв'язку, знайденого за допомогою k-ω. 
Однак потік не йде від днища кузова вгору через простір між кузовом і 
автомобілем навіть для кузова 150, який прогнозується за допомогою кузова 
висотою 40 або за допомогою k-ω. Для боксів 170x60 і 190x60, які мають Cd 
значення до 40 балів вище через їх дуже асиметричні рішення, вважається, що 
55 
 
модель повністю невдала. З іншого боку, k-ω досягає симетричного рішення, і 
де потік, що йде від днища, передбачається як домінуючий потік. 
На рисунку 3.19 можна спостерігати, як утворюється великий вихор для 
випадків 170x60 і 190x60. Схоже, що працює симуляція бокового вітру, що не є 
дійсним. Дивлячись на потік збоку, видно, що з днища не йде. RKE передбачає, 
що потік, що йде з однієї зі сторін, буде найсильнішим. 
 
Рисунок 3.19: Графіки швидкості боксів висотою 60 за допомогою RKE. (a) 
це бокс 150x60 з використанням ліній потоку, (b) є бокс 170x60 з 
використанням ліній потоку, (c) є бокс 190x60 з використанням ліній потоку, 
(d) є величина швидкості прямокутника 150x60 для XZ -площина для Y=0, (e) 
— величина швидкості бокса 170x60 для площини XZ для Y=0, (f) — величина 
швидкості бокса 190x60 для площини XZ для Y=0. Верхню кольорову смугу 
слід використовувати для підрисунків (a), (b) і (c), тоді як середню кольорову 
смугу слід використовувати для підрисунків (d), (e) і (f) 
Враховуючи це та той факт, що Cd різниця між RKE і k-ω більше 40 
пунктів для боксу 190x60. Кажуть, що RKE не вдалося правильно передбачити 
потік. Тут також слід сказати, що було проведено дослідження сітки, де було 
зроблено додаткові об’ємні уточнення навколо боксу. Дивлячись на рішення, 
найбільш очевидною помилкою було подвійне перевіряння того, чи бокс 
56 
 
простягається так само в ± Y так, щоб її середня координата лежала в площині 
Y=0, що й відбувається. 
3.5 Варіації висоти Ixtabox 
IXTAbox поставляється з можливістю змінювати свою висоту відносно 
землі, щоб зробити його більш універсальним для різних автомобілів. Було 
проведено два додаткові експерименти, щоб отримати більше інформації про 
потік навколо IXTAbox і отримати дані про Cd вплив при зміні висоти. Еталон 
має висоту над землею, яка становить 30 см, однак було проведено ще два 
додаткові експерименти, де було прийнято рішення про висоту 26 см і 22 см 
над землею. У таблиці 3.2 можна побачити наведені значення CdA. 
Таблиця 3.2: Повідомлені значення CdA при зміні висоти над землею 
Висота над землею (см) CdA 
22 0,577 
26 0,560 
30 (довідка) 0,556 
Аналізуючи поле потоку. як показано на рисунку 3.20. різниця між 
базовим сценарієм 30 см над землею та 26 см над землею є майже незначною, 
що підтверджується невеликим збільшенням CdA, як показано в таблиці 3.2. 
Вплив можна побачити, наприклад, у тому, що зона невеликої циркуляції в 
дифузорі в контрольному випадку видалена, оскільки масовий потік збільшився 
між боксом та кабіною у 26-сантиметровому корпусі. Однак опускання до 22 см 
над землею дає більший, нелінійний додаток до CdA. Це означає, по-перше, що 
висота є чутливим параметром, по-друге, він перевіряє, що найбільший Cd 
доповнення до Ixtabox Порівняно з наявністю автомобіля лише завдяки тому, 
що Ixtabox «викачує » повітря, що надходить із днища, і спрямовує його вгору, 
створюючи більшу точку застою на поверхні боксу, яка стоїть перед 
автомобілем. Крім того, чим більше повітря завантажується. тим більше 
створюється турбулентність, коли два потоки змішуються, і, отже, втрачається 
відновлення тиску, що викликає опір. 
57 
 
 
Рисунок 3.20: Варіації висоти для боксу 170x40, можна спостерігати. як 
поле течії для 30 см і 26 см над землею схоже, тоді як для випадку з 22 см над 
землею є більший слід і швидший потік, що проходить між автомобілем і 
боксом. Зображення (a) відповідає 30 см над землею, (b) — 26 см, а (c) — 22 см 
над землею 
На висоті 30 см над землею нижня частина IXTAbox має майже таку саму 
Z-площину, що й найвища частина дифузора автомобіля, 26 см знаходиться 
трохи нижче верхньої частини, тоді як 22 см знаходиться на тій самій Z-
площині, що й низ. дифузора. Оскільки дифузори мають різні параметри для 
різних автомобілів, це, звісно, те, що слід враховувати, однак, далі аналізуючи 
хвилю для моделі Notchback DrivAer. об’єм хвилі є більшим, коли IXTAbox 
знаходиться на висоті 22 см над землею, оскільки змив від дифузора більший. 
сильніше, ніж запланована промивка. Крім того, дифузор на автомобілі втрачає 
своє пряме призначення — уповільнювати та розширювати повітря, що 
надходить із днища. Натомість він встановлює напрямок проходження більшої 
кількості повітря вгору між автомобілем і боксом IXTAbox для змішування з 
промивкою. Маючи це на увазі, взаємозв’язок між дифузором і IXTAbox є 
важливим, де можна знайти багато аеродинамічних покращень, а також 
служити попередженням, щоб не розміщувати IXTAbox занадто низько для 
відповідної моделі автомобіля, оскільки більше повітря буде застоюватися на 
поверхні IXTAbox. 
58 
 
3.6 Покращення аеродинаміки IXTAbox на боксі 170x40 
Як і на початку розділу з результатами, буде представлено у вигляді 
таблиці, щоб дати огляд 11 вивчених покращень. Після цього буде обговорено 
кожне вдосконалення, 4 найуспішніші покращення більш детально, ніж 
неуспішні. Оскільки робота обмежена часом, було визнано найцікавішим 
вивчити чутливість різних удосконалень, а не вивчати одне удосконалення та 
повторювати його, щоб отримати оптимізований дизайн. У таблиці нижче 
можна побачити значення CdA, отримані в результаті аеродинамічних 
удосконалень, які будуть розглянуті далі. 
Таблиця 3.3: Огляд досліджених аеродинамічних покращень 
Тип покращення Cd Площа (м2) CdA 
Подовжувач дифузора L 0,248 2.106 0,522 
Подовжувач дифузора S 0,250 2.106 0,527 
Вихровий стабілізатор 0,256 2.106 0,539 
Дуговий дифузор 0,260 2.106 0,548 
Z-перегородки 0,261 2.106 0,550 
Прямий дифузор 0,262 2.106 0,552 
Бічні панелі 20см 0,263 2.106 0,554 
X-перегородки 0,263 2.106 0,554 
Заокруглений край 0,263 2.106 0,554 
170x40 0,264 2.106 0,556 
Бічні панелі 10см 0,264 2.106 0,556 
Сльоза 0,269 2.106 0,567 
Запустивши шість IXTAbox в базовому варіанті, можна зробити багато 
висновків щодо того, що відбувається зі слідом, коли в нього вводиться 
великий об’єкт. Для всіх IXTAbox є потік високої швидкості між автомобілем і 
IXTAbox, який змішується з потоком, що надходить від верхньої частини 
автомобіля, створюючи турбулентність. Крім того, було зроблено висновок, що 
зміна висоти IXTAbox може різко збільшити Cd коли він виштовхує все більше 
59 
 
повітря вгору, тим нижче IXTAbox розташовується до землі. Це є 
переконливим свідченням того, що більшість Cd зниження можна знайти в 
оптимізації потоку між потоком, що надходить від днища автомобіля до 
IXTAbox. Загалом було вивчено 11 удосконалень, усі вдалі з яких мали певну 
конструкцію для впливу на потік, що йде від днища. Крім того, слід зазначити, 
що лише бокс [170x40] була використана для вивчення аеродинамічних 
покращень. 
Одним із параметрів, який ретельно аналізується для вдосконалення боксу, 
є скаляр турбулентної кінетичної енергії (TKE). Для того, щоб підтримувати 
вихори в сліді, кінетичну енергію потрібно взяти із середнього потоку та 
зазнати перетворення енергії в енергетичному каскаді, що означає, що це 
простий спосіб показати втрати, крім того, він має дуже високу роздільну 
здатність, оскільки більшість об’ємів потоку не створюють значної 
турбулентності порівняно зі слідом. Крім того, можна легко визначити. де 
виникають найбільші вихори за допомогою теорії енергетичного каскаду в 
розділі 2.2. оскільки більша інтенсивність створює більші вихори. Таким 
чином, усі вдосконалення відображатимуть турбулентну кінетичну енергію як 
параметр для відображення варіацій потоку, вдосконалення, які були зроблені 
збоку боксу, показані зверху, тоді як покращення, зроблені для потоку, що йде 
знизу або зверху, показано з бік. На рисунку 3.21 показано сім покращень, які 
не вплинули на Cd достатньо, щоб бути привабливим для реалізації через 
додавання опору перешкод, що скасовує покращення. Проте чотири 
найуспішніші кейси будуть більш детально вивчені та матимуть свої розділи. 
Порівняйте зображення на рисунку 3.21 в алфавітному порядку. Видно, що 
Z-перегородки трохи зменшити турбулентність у верхній частині боксу, 
сприяючи відновленню тиску. З іншого боку, X-перегородки не мають 
видимого впливу, що пояснює, чому його значення CdA не змінилося порівняно 
з еталонним. Якщо коротко перейти до бічних панелей, то можна побачити 
зменшення інтенсивності в області між задньою частиною автомобіля, 
60 
 
передньою частиною IXTAbox, а також кільватером позаду автомобіля 
зменшена інтенсивність TKE. Однак існує збільшення TKE з боків боксу, де 
бічні панелі звернені до потоку, таким чином збільшення та зменшення TKE 
зводить нанівець потенційне посилення CdA. Те саме явище спостерігалося для 
бічних панелей, де спостерігаються прирости та втрати TKE. 
 
Рисунок 3.21: На рисунку показано, де турбулентна кінетична енергія 
береться із середнього потоку, щоб підтримувати вихори, створені різницею 
тиску та потоку, що стикаються в сліді. Зліва направо, зверху вниз ми маємо: 
(a) 170x40 збоку, (b) 170x40 зверху, (c) Z-подібні перегородки. (d) X-
перегородки. (e) короткі бічні панелі. (f) Довгі бічні панелі, (g) Прямий 
дифузор, (h) Заокруглений край, ( i ) Краплеподібний 
Переходячи до прямого дифузора. можна побачити, що турбулентність для 
61 
 
потоку, що виходить з нижньої поверхні боксу IXTAbox, зменшилася порівняно 
з еталонним показником, спостерігається невелике зменшення 
високотурбулентної області над боксом, а також співвідношення між 
підйомом/внизом допомагає дифузор на боксі. Поліпшення закруглених країв 
було зроблено, оскільки розділення потоку відбувається з боків боксу, чого 
більше не стосується конструкції із заокругленими краями через спостереження 
за коефіцієнтом тертя шкіри. Незважаючи на усунення цього розділення 
потоку, спостерігається лише дуже невелике зниження CdA. Нарешті, черпаючи 
натхнення з галузі вантажних перевезень, було реалізовано краплеподібний 
дизайн на даху боксу. Це було єдине покращення, яке збільшило CdA порівняно 
з еталонним показником, доволі різко при цьому досягаючи 5 відліків Cd 
різниця. Це підтверджується спостереженням TKE на рисунку 3.21. оскільки 
високотурбулентна червона область має збільшення об’єму, що ще більше 
погіршує зв’язок висхідного потоку вниз. 
 
3.6.1 Подовжувач дифузора L 
Дифузор Extension L є найуспішнішим аеродинамічним удосконаленням 
щодо зменшення CdA, головна причина полягає в тому, що він дозволяє більшій 
частині потоку, який проходить через днище автомобіля, продовжувати 
проходити під боксом IXTAbox, натомість маючи повітря лопати боксу. вгору, 
що видно на рисунку 3.10. Таким чином, бокс служить розширювачем 
дифузора, який є аеродинамічним пристроєм, який був раніше вивчений [11] 
[16] з хорошими результатами щодо зниження Cd. На рисунку 3.22 можна 
спостерігати, як поводяться вектори швидкості в сліді. 
Перший висновок, зроблений на рисунку 3.22. полягає в тому, що потік, 
що йде від днища, не є повністю герметичним, оскільки розширювач розміщено 
на боксі, а не на автомобілі. 
62 
 
 
Рисунок 3.22: Порівняння розвитку сліду для 3 площин XZ зі значеннями 
Y, що дорівнюють [0,0.2,0.4], де зображення (a) є покращенням на 170x40, а 
зображення (b) — це 170x40, для використання як довідкового матеріалу 
Цей невеликий зазор дозволяє трохи повітря проходити між боксом та 
автомобілем. Однак, порівнюючи величину швидкості потоку, що йде від 
днища кузова, між боксом та автомобілем, стає зрозуміло, що покращення має 
позитивний вплив. Рухаючись далі, можна побачити, що в середньому 
швидкість потоку в сліді нижча для покращеного рішення порівняно з 
еталонним. Порівнюючи дві площини, які знаходяться на відстані 0,2 м від 
симетрії, спостережувані зміни є більш тонкими, поле потоку над дахом боксу, 
для покращеного рішення, має загалом нижчу швидкість, але істотної різниці не 
спостерігається, геометрія потоку подібна, це вказує на те, що розширювач є 
найефективнішим навколо середньої частини боксу, де колеса не впливають на 
потік, що йде від днища. Для зовнішньої площини на рисунку 3.22 не помічено 
жодних відмінностей, що ще більше підтверджує те твердження, що маленький 
подовжувач може виявитися майже таким же ефективним. 
Під час порівняння TKE для подовжувача дифузора L можна отримати 
додаткову інформацію, як показано на рисунку 3.23. Створення TKE значно 
нижче при використанні розширювача, оскільки менший потік і потік з 
меншою кінетичною енергією можуть змішуватися з висококінетичним 
потоком, що надходить із верхньої частини автомобіля. Однак можна також 
спостерігати, як між автомобілем і IXTAbox утворюється деяка кількість TKE, 
63 
 
оскільки проміжок між розширювачем і автомобілем заважає шляху повітря, 
чого не видно в базовому випадку на рисунку 3.23. 
 
Рисунок 3.23: Порівняння TKE для площини XZ, де Y=0, де зображення (a) 
є покращенням боксу 170x40, а зображення (b) — це 170x40, яке буде 
використано як еталон 
Було також обговорено, як спостерігалася середня швидкість у кільватері 
під час використання розширювача на рисунку 3.22, це явище також 
зафіксовано над дахом боксу, оскільки менше кінетичної енергії залучається 
для створення TKE, оскільки потік має меншу кінетичну енергію або з точки 
зору тиску, динамічний тиск може більш ефективно перетворюватися назад у 
статичний тиск при використанні розширювача. Рухаючись далі, виробництво 
TKE також нижче для повітря, що виходить з дна боксу. 
Що стосується коефіцієнта тиску на рисунку 3.24. то спостерігається 
невелике збільшення відновлення тиску на багажнику автомобіля. особливо 
навколо нечистого поділу з боків стовбура. Крім того, на самому боксі IXTAbox 
спостерігається деяке збільшення відновлення тиску, особливо на даху боксу. 
Але найбільшою перевагою розширювача є те, що він усуває велику частину 
точок застою на поверхні боксу, яка стоїть перед автомобілем, як показано на 
рисунку 3.24. Тут можна побачити, що застій на крайніх сторонах IXTAbox 
зменшився, а також у середині IXTAbox. Це разом із відновленням тиску на 
64 
 
поверхні, зверненій до сліду, означає, що розширення дифузора L є 
найефективнішим удосконаленням із досліджуваних. 
 
Рисунок 3.24: Порівняння Cp на поверхнях автомобіля та IXTAbox. (a) це 
покращення боксу 170x40 ззаду (b) це еталон із використанням боксу 170x40 
ззаду, (c) поверхня IXTAbox, звернена до автомобіля для покращення боксу 
170x40, (d) ) — це поверхня IXTAbox, звернена до автомобіля для порівняння з 
використанням 170x40. Верхня кольорова смуга призначена для допоміжних 
рисунків (a) і (b), тоді як підрисунки (c) і (d) використовують середню 
кольорову смугу. 
 
3.6.2 Подовжувач дифузора S 
Одним із знахідок, який виявився цікавим у розширенні дифузора L, є той 
факт, що показання показали, що лише середня частина дифузора виконувала 
критичну роботу, щоб зменшити Cd. Щоб відобразити це покращення 
чутливості, було також вирішено зробити менший розширювач, зосереджений у 
середній частині боксу, цей розширювач також був набагато ближче до 
65 
 
автомобіля, щоб зменшити проміжок. Порівнюючи покращення, показане на 
рисунку 3.25, із покращенням 3.22, можна побачити, що зменшена відстань 
зазору ще більше зменшує швидкість потоку, що йде між боксом та 
автомобілем з днища. 
 
Рисунок 3.25: Порівняння розвитку сліду для 3 площин XZ зі значеннями 
Y, що дорівнюють [0,0.2,0.4], де зображення (a) є покращенням на 170x40, а 
зображення (b) — це 170x40, який буде використано як посилання 
Рухаючись по площині сліду, яка знаходиться на відстані 0,2 м від 
симетрії, різниця між еталонним і малим розширювачем близька до нуля, і те 
саме стосується третьої площини сліду, що вказує на те, що на потік у напрямку 
Y не впливає малий подовжувач. 
Порівнюючи TKE для малого розширювача на рисунку 3.26, можна 
побачити. що навіть більше TKE виробляється в зазорі між автомобілем і 
боксом IXTAbox порівняно з великим розширювачем, що доводить, що розмір 
зазору впливає на турбулентність між автомобілем і боксом. З іншого боку, 
майже зовсім не утворюється TKE у багажнику автомобіля, де зазвичай 
стикаються нижній і верхній потік, чітко зображений у контрольному випадку 
на рисунку 3.26 як зменшений розмір зазору, що вказує на те, що допускається 
навіть менший потік бути лопатою за бокс. 
66 
 
 
Рисунок 3.26: Порівняння TKE для площини XZ, де Y=0, де зображення (a) 
є покращенням боксу 170x40, а зображення (b) — це 170x40, яке буде 
використано як еталон 
Нарешті, TKE, який утворюється там, де потік відділяється від дна боксу 
IXTAbox, зменшився, розширювач сприяє потоку, так що відділення потоку 
відбувається набагато пізніше на дні порівняно з еталонним. 
Переміщення від тиску, що діє на поверхні. На рисунку 3.27 видно. що 
відновлення тиску на стовбурі подібне до відновлення тиску великого 
розширювача в попередньому підрозділі. З іншого боку, відновлення тиску у 
верхній частині IXTAbox зменшилося порівняно з великим подовжувачем 
Коли йдеться про точку застою на малому розширювачі, можна побачити, 
що він має ті ж геометричні характеристики, що й великий розширювач, і це 
пояснює, чому Cd різниця між ними лише в 2 пунктах. Маючи це на увазі, 
доведено, що найбільш критичний потік на IXTAbox – це потік, що йде від 
днища, застоюється на поверхні IXTAbox і змішується з потоком, що надходить 
зверху. 
67 
 
 
Рисунок 3.27: Порівняння Cр на поверхнях автомобіля та IXTAbox. (a) це 
покращення боксу 170x40 ззаду (b) це еталон із використанням боксу 170x40 
ззаду, (c) поверхня IXTAbox, звернена до автомобіля для покращення боксу 
170x40, (d) ) — це поверхня IXTAbox, звернена до автомобіля для порівняння з 
використанням 170x40. Верхня кольорова смуга призначена для допоміжних 
рисунків (a) і (b), тоді як підрисунки (c) і (d) використовують середню 
кольорову смугу. 
 
3.6.3 Вихровий стабілізатор 
Вихровий стабілізатор є одним із аеродинамічних пристроїв, на створення 
якого надихнула індустрія вантажних перевезень, а не автомобільна 
промисловість, і виявився успішним з точки зору зниження Cd. Як 
обговорювалося раніше, середня частина боксу – це місце, куди тече більша 
частина потоку з днища. Таким чином, відстань між кожною перегородкою не 
була постійною, натомість відстань посередині була набагато коротшою, ніж 
сторони, що спостерігається в додатку 7. Спостерігаючи за рисунком 3.28. 
можна побачити, що покращення зміни поля потоку порівняно з еталонний 
68 
 
випадок. Аналізуючи зображення в площині симетрії, можна побачити, що для 
випадку вдосконалення топологія потоку є сідлоподібною, що є унікальним для 
цього вдосконалення та, ймовірно, пов’язано з тим, що перегородки впливають 
на потік так, що його кут до вертикального потоку менше, ніж для інших 
випробуваних пристроїв. Таким чином, він потрапляє на потік зверху під 
перпендикулярним кутом, що створює топологію сідла, створюючи невелику 
обертову область, яка наближається до багажника автомобіля. Переміщаючись 
по другій площині сліду на 0,2 м від симетрії, не спостерігається значних змін у 
порівнянні з контрольним випадком, за винятком трохи повільнішого 
обертання між автомобілем і боксом. 
Третя площина для аналізу має деякі варіації, де потік, що надходить збоку 
та відокремлюється, здається, має більше розділення на вдосконаленій 
конструкції порівняно з еталонним випадком, ймовірно, через вищий статичний 
тиск на стороні для покращеної конструкції. оскільки потік повільніший, отже, 
вищий несприятливий градієнт тиску. 
 
Рисунок 3.28: Порівняння розвитку сліду для 3 площин XZ зі значеннями 
Y, що дорівнюють [0,0.2,0.4], де зображення (a) – це покращення на 170x40, а 
зображення (b) – 170x40, який буде використано як еталон 
При аналізі TKE, як на рисунку 3.29. деякі висновки, зроблені на 
останньому зображенні, додатково підтверджуються тут. Подивившись на 
вдосконалену конструкцію на рисунку 3.29. можна побачити, що TKE 
утворюється в точці сідла, оскільки потік обертається та турбулентний у цій 
69 
 
секції. З іншого боку, виробництво TKE, де зустрічається потік від нижньої та 
верхньої частини кузова, є значно меншим для покращення, ймовірно, через те, 
що перегородки випрямляють потік, зменшуючи j-компонент вектора 
швидкості в об’ємі між боксом та автомобілем. Це зменшення компонента j для 
потоку, що йде від днища, викликає меншу турбулентність, оскільки потоки є 
менш хаотичними. 
 
Рисунок 3.29: Порівняння TKE для площини XZ, де Y=0, де зображення (a) 
є покращенням боксу 170x40, а зображення (b) — 170x40, яке буде використано 
як еталон 
Для випадку відновлення тиску на багажнику, як показано на рисунку 3.30. 
можна побачити, що воно зменшується порівняно з еталонним, оскільки 
швидкість між боксом та автомобілем вища порівняно з еталонним. З іншого 
боку. відновлення тиску на IXTAbox вище, ніж у еталонному, що сприяє 
зниженню CdA. 
70 
 
 
Рисунок 3.30: Порівняння Cр на поверхнях автомобіля та IXTAbox. (a) це 
покращення боксу 170x40 ззаду (b) це еталон із використанням боксу 170x40 
ззаду, (c) поверхня IXTAbox, звернена до автомобіля для покращення боксу 
170x40, (d) ) — це поверхня IXTAbox, звернена до автомобіля для порівняння з 
використанням 170x40. Верхня кольорова смуга призначена для допоміжних 
рисунків (a) і (b), тоді як підрисунки (c) і (d) використовують середню 
кольорову смугу. 
Сила вихрового стабілізатора полягає в тому, що він зменшує тиск на 
значній частині поверхні IXTAbox, зверненої до автомобіля. Незважаючи на те, 
що це не зменшує площу, де відбувається застій, як для подовжувачів 
дифузора, які досліджувалися раніше, воно зменшує базовий тиск або інші 
ділянки поверхні, на що вказує зелено-зелений колір, а не зелено -жовтий колір, 
як для посилання на рисунку. 3.30. 
 
3.6.4 Дуговий дифузор 
Дуговий дифузор - єдине удосконалення, яке не орієнтоване на потік, що 
йде від днища автомобіля, що перелопачується боксом. Його призначення 
71 
 
полягає в тому, щоб сприяти розділенню потоку, який протікає повз дно боксу 
IXTAbox, а також допоможе збалансувати промивку вгору та вниз, оскільки 
бокс IXTAbox усуває функцію дифузора в автомобілі та створює 
незбалансоване повітря. відношення upwash-downwash. 
На рисунку 3.31. який знову показує три різні площини кільватерного 
сліду, можна побачити, як дифузор краще балансує підйом і низхід. У 
контрольному випадку великий вихор через розділення потоку спостерігається 
за боксом для площини симетрії, цей вихор є досить великим, оскільки 
низхідний наплив набагато сильніший, ніж висхідний. При застосуванні 
дифузора можна побачити, як ця вихрова структура зменшується, оскільки 
дифузор спрямовує потік вгору. Переходячи до двох інших площин на тому 
самому зображенні, можна помітити небагато відмінностей, що є розумним, 
оскільки це вдосконалення було найменш ефективним з точки зору зменшення 
Cd. 
 
Рисунок 3.31: Порівняння розвитку сліду для 3 площин XZ зі значеннями 
Y, що дорівнюють [0,0.2,0.4], де зображення (a) є покращенням на полі 170x40, 
а зображення (b) — це 170x40, який буде використано як посилання 
На рисунку 3.32 можна побачити, що інтенсивне виробництво TKE для 
верхньої задньої кромки зменшилося, однак для дифузора це пов’язано з 
повторно збалансованим співвідношенням висхідного потоку вниз, а не зміни 
потоку, який проходить між автомобілем і боксом. Також спостерігається те, 
що вихровий дифузор не впливає на об’єм між автомобілем і боксом, з чого 
72 
 
можна зробити висновок, що опір перешкод між дуговим дифузором і 
подовжувачем дифузора L буде близьким до нуля, оскільки вони впливають на 
різні частини потік, створюючи захоплююче комбо для подальшого вивчення. 
 
Рисунок 3.32: Порівняння TKE для площини XZ, де Y=0, де зображення (a) 
є покращенням боксу 170x40, а зображення (b) — це 170x40, яке буде 
використано як еталон 
Крім сприяння стосунку «підйом» і «вниз», дифузор також сприяє 
відділенню потоку від дна боксу. У довідці є деяка турбулентність, створена 
для потоку, що виходить з дна боксу. Однак для покращення інтенсивність і 
площа цього виробництва ТКЕ зменшується, що свідчить про більш чисте 
розділення. 
Коли йдеться про відновлення тиску на рисунку 3.33 на стовбурі між 
дуговим дифузором і еталонним, різниці не видно. Деякі ділянки на IXTAbox 
справді мають підвищене відновлення тиску порівняно з еталонним, але 
незначне. Як і очікувалося. застій на поверхні, що стоїть перед автомобілем, не 
показує жодної різниці, оскільки покращення знаходиться нижче за течією цієї 
області. 
73 
 
 
Рисунок 3.33: Порівняння Cp на поверхнях автомобіля та IXTAbox. (a) це 
покращення боксу 170x40 ззаду (b) це еталон із використанням боксу 170x40 
ззаду, (c) поверхня IXTAbox, звернена до автомобіля для покращення боксу 
170x40, (d) ) — це поверхня IXTAbox, звернена до автомобіля для порівняння з 
використанням 170x40. Верхня кольорова смуга призначена для допоміжних 
рисунків (a) і (b), тоді як підрисунки (c) і (d) використовують середню 
кольорову смугу. 
3.7 Аналіз проведених досліджень 
Оскільки дослідження CFD не можуть бути знайдені на об’єктах, що 
знаходяться на слідах автомобіля, і дуже мало для боксів на даху, це DrivAer 
модель, яка формує чисельну перевірку та її якість у цій дипломній роботі. 
Перше підтвердження полягає в порівнянні Cd, у таблиці 3.1 наведених значень 
Cd спостерігається 0,254. 0,257 для відповідної моделі турбулентності. Згідно з 
експериментальними дослідженнями, під час використання аеродинамічних 
труб, гладкий нижній кузов DrivAer має Cd 0,254 [17], те саме дослідження 
виявило Cd при використанні CFD з моделлю турбулентності з одним 
рівнянням 0,247. Однак у дослідженні є дзеркала та кермо, яких немає в цій 
74 
 
роботі, хоча можна зробити висновок, що числове налаштування з точки зору 
моніторів сили є цілком прийнятним. Рухаючись далі, Cptot площину 
кільватерного сліду на 0,1 м позаду автомобіля порівнювали з магістерською 
роботою Стаціонарний і нестаціонарний числовий аналіз моделі DrivAer. де 
зроблено висновок, що їх установка з використанням RKE досягає подібного 
скалярного графіка [14] до того, що представлено в цій роботі, можна було 
побачити вплив дзеркала на їхній кільватер, чого, звичайно, не видно для цієї 
роботи. Для наведених вище чисел, а також виконання критеріїв конвергенції в 
цій дипломній роботі, показані рішення вважаються прийнятними, за винятком 
блоків IXTA висотою 60, які використовують RKE. 
Важко знайти достовірні дані щодо впливу на дахові бокси, у книзі 
«Аеродинаміка транспортних засобів» згадується збільшення Cd на 33%. [8] для 
багажника на даху з багажниками, але надається не набагато більше інформації. 
З цієї причини було цікаво порівняти дві потенційні моделі боксів на дах, 
результати наведено в таблиці 3.1. Порівнюючи дані лише з використанням 
DrivAer Notchback із тим, як збільшується сила лобового опору при розміщенні 
багажного відділення на даху автомобіля, можна зробити висновок, що 
несприятливий вплив на бокс на даху є подвійним, оскільки і площа, і опорний 
рух збільшують споживання електроенергії значно. Порівнюючи бокси для 
даху з еталонними, можна побачити, що є дві основні причини, чому Cd 
збільшення, перша причина полягає в тому, що на відновлення тиску на 
задньому склі, яке можна було побачити самостійно для автомобіля, негативно 
вплинув бокс на даху. Друга причина полягає в тому, що він створює власний 
слід за боксом, а також другу точку застою на передній частині боксу. Крім 
того, можна почати розуміти, чому бокси на даху можуть створювати проблеми 
для водія, це обговорювалося в розділі 3 про нестабільність під час 
використання боксів на даху. Оскільки тиск на поверхню автомобіля та 
багажника на даху змінюється, враження від водіння відрізнятимуться від 
використання лише автомобіля, оскільки змінюється напрямок векторів сил, що 
75 
 
діють на автомобіль. Сила опору, ймовірно, збільшить кут між горизонтальною 
лінією, оскільки вище на досліджуваному об’єкті, а також на задньому вікні 
створюється більше сліду. Крім того. при введенні бічних вітрів момент буде 
збільшуватися, оскільки поштовх відбувається на значно більшій довжині від 
центру маси. 
З іншого боку, IXTAbox не показує збільшення площі для більшості 
випадків, як видно з таблиці 3.1, тоді як збільшення Cd є мінімальним. 
Порівнюючи хвилю IXTAbox і лише використання автомобіля, можна зробити 
деякі висновки. IXTAbox досить суттєво впливає на співвідношення між 
висхідним і низхідним потоком, впливаючи на відновлення тиску в боксі. 
IXTAbox збільшує базовий тиск на багажник автомобіля, і це велика причина 
збільшення Cd такий маленький. IXTAbox захоплює повітря з днища в усіх 
випадках, тоді як для боксів висотою 60 він також захоплює потік з боків і 
верхньої частини багажника, однак дві різні моделі турбулентності досягають 
різних результатів, залежно від того, який потік є найсильнішим, наприклад 
боковий потік, нижній або верхній потік. Оскільки бокс IXTAbox вловлює потік 
переважно з нижньої частини кузова та спрямовує його вертикально, змішуючи 
його з потоком зверху, як показано на рисунку 3.20. на поверхні боксу, яка 
стоїть перед автомобілем, виникає застій, що робить його основним фактором 
збільшення лобового опору IXTAboxes. 
Рухаючись далі, виявилося, що RKE не вдалося для боксів висотою 60, де 
було знайдено несиметричне рішення сліду, навіть якщо симетрія має бути. Що 
цікаво, так це те, що виконуються два перші критерії збіжності, а саме залишки 
нижче 10-4 і варіація монітора сили нижче одиниці для RKE. Однак немає 
причин, чому рішення має бути асиметричним, оскільки автомобіль і IXTAbox 
дзеркально відображені в площині симетрії, а використовується гладке днище. 
Спочатку вважалося, що i може бути проблемою сітки, однак сітка в кільватері 
в порядку, не має проблем з ортогональністю, але було вирішено ще більше 
зменшити розмір сітки, щоб було випробувано приблизно шістдесят мільйонів 
76 
 
комірок, де було додано ще одне об’ємне уточнення навколо боксу. Це дало те 
саме неправильне рішення, і вважалося, що це не проблема, тоді значення y+ на 
IXTAbox було збільшено, щоб побачити, чи може це бути проблемою, оскільки 
деякі невеликі ділянки дещо замалі, де швидкість низька. Однак жодних змін не 
було помічено, тому після деякого часу пошуку несправностей і вивчення теорії 
було виявлено, що RKE може мати проблеми під час моделювання 
несприятливих градієнтів тиску. Що стосується аеродинаміки автомобіля, 
несприятливі градієнти тиску виникають, коли рідина сповільнюється після 
найбільшого поперечного перерізу автомобіля. k-ω однак краще справляється з 
несприятливими градієнтами тиску [4], але важче знайти відповідні граничні 
умови, щоб пом’якшити це, додавання SST було визнано доречним. При 
використанні k-ω завжди йшов потік з днища, вздовж вертикальної лінії між 
боксом та автомобілем, і Cd цінності були більш розумними. 
Аналізуючи k-ω. його також слід виконувати критично, оскільки це не 
вважається ідеальним рішенням. Монітор залишків і сили задовольняють 
критерії конвергенції, але демонструють періодичність, що може вказувати на 
те, що розв’язку важко знайти стаціонарний стан. Ця періодичність, 
незважаючи на те, що RKE виходить з ладу, призводить до рекомендації, що це 
дослідження має бути перевірено за допомогою вирішувача перехідних 
процесів і, можливо, аеродинамічної труби. 
Переходячи до дослідження зміни висоти, яке було проведено, щоб 
спостерігати, як на потік впливає опускання боксу IXTAbox, що може зробити 
користувач, було видно, що інтенсивність ковзання потоку збільшується. Це 
вказує на те, що висота є чутливим параметром, наприклад. скільки потоку бокс 
захоплює від потоку днища та вплинуло на підхід до аеродинамічних 
покращень. Крім того, було видно, що при зменшенні висоти з постійними 
інтервалами збільшення Cd було далеко не лінійним, що вказує на критичну 
точку у співвідношенні між формою та висотою дифузора та висотою IXTAbox 
над землею. Слід також зазначити, що дослідження зміни висоти показує, що 
77 
 
взаємозв’язок між дифузором на автомобілі та IXTAbox є важливим, хоча 
загальні висновки, зроблені з роботи, можна застосувати до інших моделей 
автомобілів, однак слід бути обережним, оскільки дифузор з гострим кутом 
дозволить більше потоку вдарити в IXTAbox, посилюючи застій, який виникає 
на його лицьовій стороні, навпроти автомобіля, збільшуючи Cd. 
Щоб завершити дослідження, значна частина часу була витрачена на 
вивчення аеродинамічних удосконалень IXTAbox. Метою цієї роботи є 
вивчення того, як змінюється слід під час введення об’єкта в слід, і вивчення 
параметрів, які є чутливими. Три найуспішніші аеродинамічні вдосконалення 
мають одну рису: вони зменшують тиск на поверхню IXTAbox. спрямовану 
проти автомобіля, або шляхом видалення точки застою, або шляхом зменшення 
базового тиску там, де застою немає. З іншого боку, дуговий дифузор сприяє 
взаємозв’язку підйому та низу, на який впливає те, що IXTAbox закриває 
дифузор на автомобілі. Покращення, які дуже мало змінили Cd були знайдені 
шляхом аналізу ТКЕ. Хоча вони зменшили турбулентність у цьому районі, вони 
мали зменшити турбулентність, вони ввели більше турбулентності в інших 
областях через втручання. Через часові обмеження їх не досліджували так 
ретельно, як покращення, які позитивно вплинули на Cd, і їх важливі якості 
можна було пропустити, як-от встановлення того самого аеродинамічного 
пристрою на іншу бокс IXTAbox, ніж на бокс 170x40. 
  
78 
 
ВИСНОВКИ 
Підсумовуючи магістерську роботу, слід зробити деякі пропозиції щодо 
майбутніх досліджень. По-перше, нестаціонарний розв’язувач повинен 
запускати випадки, особливо для великих 60 см боксів, оскільки було показано, 
що вони є проблематичними зі стаціонарним розв’язувачем. Крім того, слід 
провести дослідження бокового вітру, щоб модель наблизилася до реального 
випадку дороги. 
Мета цього дослідження полягала в тому, щоб дослідити, чи може 
IXTAbox відігравати роль у зниженні викидів CO2. Було показано, що бокси 
IXTAbox є чудовим способом зменшити негативний вплив на 
енергоефективність, коли потрібна додаткова місткість багажника, оскільки 
збільшення потужності значно нижче порівняно з боксом на даху. 
Збільшення лобового опору порівняно з DrivAer сама по собі модель 
значною мірою пояснюється застоєм, який виникає на поверхні боксу IXTAbox, 
зверненій до автомобіля. З цієї причини було виявлено, що чутливими 
параметрами до збільшення CdA є як висота над землею, так і розмір IXTAbox. 
Крім того, слід зробити важливе зауваження, що бокс також допомагає 
відновити тиск на багажник автомобіля, тому Cd збільшується лише на кілька % 
порівняно з DrivAer. Маючи це на увазі, було проведено картографічне 
дослідження, у якому типові аеродинамічні пристрої випробували на IXTAbox, 
де 3 вдосконалення досягли нижчого значення CdA, ніж DrivAer сам по собі, що 
робить IXTAbox дуже цікавим продуктом для подальшого вивчення. 
 
  
79 
 
Список літератури 
 
1. James R. Welty, Charles E. Wicks, Robert E. Wilson, and Gregory L. 
Rorrer, Fundamentals of Momentum, Heat, and Mass Transfer, 5th ed. New York: 
Wiley, 2007. 
2. Oliver Cleynen, Boundary layer separation. [Online]. Available: 
https://en.wikipedia.org/wiki/Flow_separation#/media/File:Boundary_layer_separatio
n.svg. Aakash30jan, Energy Cascade. 
3. Bengt Andersson, Ronnie Andersson, Love Hakansson, Mikael 
Martensson, Rahman Sudiyo, and Berend van Wachem, Computational Fluid 
Dynamics for Engineers, 14th ed. Goteborg: Cambridge University Press, 2018. 
4. Dr Mesh, Ed., Detached eddy simulation, Jan. 2021. [Online]. Available: 
https://en.wikipedia. org/wiki/Detached_eddy_simulation. 
5. D. C. Wilcox, Turbulence modeling for CFD. DCW Industries, 2006, p. 
522, isbn: 1928729088. 
6. E. Josefsson, “Examination of robustness and accuracy of CFD 
simulations for external aerodynamics of commercial vehicles,” Applied Mechanics, 
Goteborg, Tech. Rep., 2019. 
7. THOMAS CHRISTIAN SCHUETZ., AERODYNAMICS OF ROAD 
VEHICLES. SAE SOC OF AUTOMOTIVE ENG, 2016, ISBN: 9780768082531. 
8. Sebben Simone, MTF236 Road Vehicle Aerodynamics Post-Processing 
in Vehicle Aerodynamics, Goteborg, 2021. 
9. S. O. Kang et al., “A study of an active rear diffuser device for 
aerodynamic drag reduction of automobiles,” SAE Technical Papers, SAE 
International, 2012. doi: 10.4271/2012-01-0173. 
10. U. Akta and K. Abdallah, “Aerodynamics Concept Study of Electric 
Vehicles Drag Reduction and Range Increase,” Applied Mechanics, Goteborg, Tech. 
Rep., 2017. 
11. R. M. Janicki and A. Piechna, “Examining influence of a rooftop cargo 
80 
 
carrier position on automobile aerodynamics,” AIP Conference Proceedings, vol. 
2078, American Institute of Physics Inc., Mar. 2019, isbn: 9780735418066. doi: 
10.1063/1.5092076. 
12. G. Lundegaard Lange, “External Aerodynamic Optimization of Ground 
Vechicles using the Adjoint Method,” Applied Mechanics, Goteborg, Tech. Rep., 
2021. 
13. R. Yazdani, “Steady and Unsteady Numerical Analysis of the DrivAer 
Model,” Applied Mechanics, Goteborg, Tech. Rep., 2015. 
14. Star-CCM+ Documentation, 2021. [Online]. Available: 
https://docs.sw.siemens.com/documentation/external/PL20200805113346338/en-
US/userManual/userguide/html/index.html#page/STARCCMP%2FGUID-
70D648E4-1172-43E5-8F45-C8D92F12D814.html%23. 
15. J. Cho, J. Park, K. Yee, and H. L. Kim, Comparison of Various Drag 
Reduction Devices and Their Aerodynamic Effects on the DrivAer Model, SAE 
International Journal of Passenger Cars - Mechanical Systems 11, no. 3 Jul. 2018, 
225-238, Jul. 2018, issn: 19464002. dOi: 10.4271/06-1103-0019. 
16. D. Wieser, H. J. Schmidt, S. Muller, C. Strangfeld, C. Nayeri, and C. 
Paschereit, Experimental Comparison of the Aerodynamic Behavior of Fastback and 
Notchback DrivAer Models, SAE International Journal of Passenger Cars - 
Mechanical Systems 7, no. 2 2014, 682-691, 2014, issn: 19464002. doi: 
10.4271/2014-01-0613. 
  
81 
 
Додаток 
 
Рисунок A.1: (a) Дуговий дифузор, (b) Прямий дифузор, (c 4 ) 9 Великий 
подовжувач дифузора, (d) Малий подовжувач дифузора, (e) Заокруглений край, 
(f) Бічні панелі 20 см, (g) Верхня частина краплі, (h) Vortex Stabilizer. ( i ) Z-
подібні перегородки, (j) X-подібні перегородки
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
