ChSTU repository

ЗМІСТ  
 
Резюме  
ВСТУП  .............................................................................................  
РОЗДІЛ 1. Огляд існуючих джойстик, аналіз їх конструкцій і 
принципів роботи чутливих елементів джойстик 
1.1 Типи маніпуляторів для введення інформації та ергономічні 
вимоги до них 
1.2 Аналіз методів побудови джойстиків і пристроїв, що їх 
реалізують  
1.2.1 Резистивні джойстики 
1.2.2 Тензорезистивні джойстики 
1.2.3 Джойстики на основі магнітних чутливих елементів 
1.2.4 Оптичні джойстики 
1.2.5 Порівняння різних типів джойстиків 
1.3 Формулювання завдання дослідження  
Висновки до розділу 1 
РОЗДІЛ 2. Математичне моделювання оптичних міністіків 
2.1 Аналіз принципу дії оптичних міністіків 
2.2 Математична модель цифрового оптичного міністіка  
2.2.1 Модель однокоординатного міністіка 
2.2.2 Тривимірна математична модель двокоординатного 
оптичного міністіка 
2.2.3 Розрахунок вихідного сигналу міністіків з різним числом 
фотоприймачів 
2.3 Дослідження впливу деформації пружньодеформуючого 
елемента 
Висновки до розділу 2  
 
РОЗДІЛ 3. Розробка структури та алгоритмів функціонування
 
оптичних міністіків, методів і алгоритмів дослідження характеристик
оптичних міністіків  
3.1 Розробка структури та алгоритмів роботи оптичного міністіка
3.1.1 Розробка структури оптичного міністіка  
3.1.2 Розробка алгоритмів функціонування оптичного міністіка   
3.2 Розробка алгоритмів роботи поліморфного перемикача 
3.3 Розробка методів дослідження експлуатаційних
характеристик оптичних міністіків 
3.3.1 Метод дослідження функції перетворення міністіка  
3.3.2 Метод дослідження експлуатаційного ресурсу міністіка 
Висновки до розділу 3 
РОЗДІЛ 4. Технічна реалізація і експериментальні дослідження
оптичних міністіків і засобів управління на їх основі 
4.1 Технічна реалізація оптичних міністіків 
4.2 Розробка обладнання для експериментального дослідження
характеристик оптичних міністіків  
4.3 Експериментальне дослідження характеристик оптичних
міністіків 
4.4 Перевірка математичної моделі на адекватність  
Висновки до розділу 4 
ВИСНОВКИ 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 
ДОДАТОК А Акт впровадження  
ДОДАТОК Б Тези доповідей 
ДОДАТОК В Презентація кваліфікованої роботи  
 
 
  
 
ВСТУП 
 
Сучасна робототехніка і БПЛА стають все більш складними. Для керування 
ними потрібні надійні, компактні і багатофункціональні пристрої введення. 
Традиційні пристрої введення — тумблери, перемикачі, регулятори, джойстики - 
громіздкі, складні у виробництві, мають невелику функціональність, яка зазвичай 
жорстко встановлена і не може бути змінена в процесі роботи. Впроваджувані 
замість традиційних пристроїв введення клавіатури, сенсорні екрани та панелі 
(тачпади) ускладнюють управління наосліп і в умовах перевантажень і вібрацій. 
Одним з підходів до розв'язання проблеми управління є застосування 
міністіків (мікроджойстик). Міністік являє собою невеликий двокоординатний 
джойстик, який керується не кистю, а окремим її пальцем. Малий розмір дозволяє 
розміщувати кілька міністіків на панелі або ручці управління. Швидкість руху 
пальців в 5-7 разів швидше, ніж кисті руки, це дозволяє набагато швидше 
формувати керуючі впливи. 
Мікроджойстики, побудовані на резистивному принципі, ефекті Холла і т. д., 
мають ряд недоліків, серед яких відносно висока вартість, конструктивна 
складність, велика кількість деталей і т. д. 
Оптичні міністіки поєднують у своїй конструкції такі переваги: простота 
конструкції, технологічність в масовому виробництві, висока надійність внаслідок 
відсутності деталей, що труться, низька ціна (менше 1 $), безшумність, пожежо- та 
вибухобезпечність, травмо безпечність, мала вага, багатофункціональність і 
можливість перепрограмування. 
Об'єктом дослідження роботи є цифрові оптичні міністіки на основі пружно 
деформуючого полімерного елемента. 
Предметом дослідження є оптична схема, конструкція та алгоритми 
обробки даних міністіка, а також методи дослідження експлуатаційних 
характеристик оптичних міністіків. 
Мета роботи - вдосконалення експлуатаційних характеристик оптичних 
міністіків шляхом теоретичних і експериментальних досліджень різних 
 
конструктивних схем міністіків, розробки конструкцій і алгоритмів обробки даних 
міністіків. 
При виконанні роботи використані наступні методи дослідження: 
- математичне моделювання; 
- чисельне інтегрування; 
- регресійний аналіз; 
- статистичний аналіз. 
Наукова новизна роботи полягає в наступному: 
- розроблена тривимірна математична модель двокоординатного 
оптичного міністіка на основі пружно деформуючого полімерного елемента; 
- досліджений метод вимірювання функції перетворення міністіка - 
залежності корисного сигналу міністіка від величини відхилення керуючої 
рукоятки міністіка; 
- запропонований метод дослідження експлуатаційного ресурсу оптичного 
міністіка шляхом циклічного впливу експлуатаційним навантаженням; 
- запропоновані вдосконалені схеми оптичних міністіків на основі пружно 
деформуючого полімерного елемента. 
  
 
РОЗДІЛ 1 
ОГЛЯД ІСНУЮЧИХ ДЖОЙСТИКІВ, АНАЛІЗ ЇХ КОНСТРУКЦІЙ І 
ПРИНЦИПІВ РОБОТИ ЧУТЛИВИХ ЕЛЕМЕНТІВ ДЖОЙСТИКІВ 
 
 
1.1 Типи маніпуляторів для введення інформації та ергономічні вимоги 
до них 
 
З урахуванням високого рівня розвитку науки та техніки поняття 
«маніпулятор» досить складно трактувати як щось однозначне. Багатогранність 
цього поняття проявляється у визначенні як примітивних деталей управління, так і 
досить складних самостійних механізмів. 
В області розробки і експлуатації пристроїв введення / виведення інформації, 
а також управління різними об'єктами за допомогою використання даної 
інформації маніпулятор, швидше за все, є якоюсь функціональною системою, що 
включає, в загальному випадку, певні апаратні і програмні елементи. В цьому 
випадку поняття «маніпулятор» можна ототожнити з широко застосовуваним в цей 
час терміном «джойстик». 
Поетапний розвиток джойстиків призвів до того, що зараз джойстики 
конструктивно і функціонально є вже досить складними маніпуляторами, що 
дозволяють виконувати дуже широкий спектр завдань. 
Виходячи з аналізу існуючих зразків джойстиків, інформація про яких 
широко представлена не тільки в науково-технічних матеріалах, а й на електронних 
ресурсах компаній-виробників, їх класифікацію, в загальному вигляді, можна 
представити таким чином (Рис. 1.1). 
 
Ручні джойстики – 
керуються кистю руки 
На основі резистивних Змінні резистори 
чутливих елементів 
Мікроджойстики Резистивні смуги 
(міністіки) – керуються 
пальцем руки На основі тензорезисторів 
Датчики Холла 
За методом побудови
Джойстики На основі магнітних 
Магніторезистори 
чутливих елементів 
Датчики вихрових 
струмів 
На основі енкодерів 
На основі оптичних 
Дискретні джойстики 
датчиків 
Аналогові 
(пропорціональні) 
джойстики  
Рис. 1.1. Класифікація джойстиків по їх основні параметрами 
 
За видами джойстики можна розділити на дискретні (цифрові) і аналогові 
(пропорційні). 
У дискретних джойстиках сенсори можуть видавати два значення: «0» або 
«1» (наприклад, вимкнений / увімкнений, і т. д.). При відхиленні ручки в одному з 
напрямків (зазвичай 4 або 8) більше заданої межі відбувається спрацьовування 
сенсора на даному напрямку. Джойстики такого типу вважаються застарілими та 
не використовуються в якості основних пристроїв введення, але застосовуються в 
портативних ігрових приставках, геймпадах, медіаплеєрах, мобільних телефонах та 
ін. пристроях. 
В аналогових, або пропорційних, джойстиках вихідний сигнал плавно 
змінюється від нуля до максимуму в залежності від кута відхилення ручки: чим 
більша величина відхилення ручки, тим кращий зв'язок. Діапазон вихідних значень 
обмежений ходом ручки джойстика і роздільною здатністю застосовуваних 
сенсорів. 
У свою чергу, аналогові джойстики можуть містити як аналогові датчики, так 
і цифрові, оптичні, магнітні і їх комбінації. 
За типом вихідного 
сигналу За розміром 
 
Аналоговий джойстик з резистивним датчиком конструктивно містить 
потенціометр (резистор) і аналого-цифровий перетворювач (АЦП). Переваги таких 
джойстиків в тому, що немає особливих вимог до механіки. Основними недоліками 
є вимогливість до якості живлення та АЦП, а також те, що сам датчик при цьому 
недостатньо довговічний. 
Аналоговий джойстик з енкодером конструктивно містить один або кілька 
енкодерів. Переваги таких джойстиків в тому, що задається дуже чіткий хід, датчик 
має високий ресурс. Основним недоліком є те, що для забезпечення достатньої 
кількості кроків дискретності потрібний дорогий високоточний енкодер або 
якісний редуктор (мультиплікатор). 
Аналоговий джойстик з оптичним датчиком конструктивно аналогічний 
оптичній миші та поєднує високу точність з високою надійністю. Його недоліком 
є порівняно невеликий хід ручки. 
Аналоговий джойстик з магнітним датчиком конструктивно може містити 
один або кілька магніторезистивних датчиків або датчиків, принцип дії яких 
заснований на ефекті Холла або на принципі левітації. Безсумнівна перевага таких 
джойстиків - їх довговічність. 
За кількістю ступенів свободи джойстики поділяються на: 
- одномірні: ручка такого джойстика здатна відхилятися по одній 
координаті; 
- двомірні: ручка такого джойстика відхиляється по двох координатах в 
площині XY; 
- тривимірні: ручка такого джойстика відхиляється по двох координатах в 
площині XY і повертається навколо своєї осі. 
За способом підключення джойстики поділяються на такі, що підключаються 
через спеціалізовані порти, так і через порт USB. 
Сучасні джойстики, що представляють собою закінчений пристрій 
побутового або напівпрофесійного призначення, оснащуються універсальним 
інтерфейсом USB, за допомогою якого вони можуть бути підключені до ПК або 
приставки. Застарілі джойстики могли підключатися через спеціалізований 
 
інтерфейс або через ігровий порт. 
Джойстики професійного призначення, призначені для вбудовування в людино-
машинні інтерфейси управління, оснащуються спеціалізованими інтерфейсами 
передачі даних. Серед них найбільш популярні RS-485, CAN, TWI, SPI. 
За розміром джойстики підрозділяються на власне джойстики або ручні 
джойстики, обхват керуючої ручки яких проводиться рукою, і пальчикові 
джойстики, вплив на керуючу ручку яких проводиться іноді декількома, а частіше 
одним пальцем руки. Інші назви для пальчикових джойстиків - мініджойстики, 
мікроджойстики або міністіки. 
Перевагою аналогових ручних джойстиків є великий хід ручки та, як 
наслідок, висока точність задання положення. Для дискретних джойстиків це не 
актуально. 
Перевагою мікроджойстиків є швидкість управління. Річ у тому, що рухи 
пальцями в 5-7 разів швидше, ніж руху кисті руки. Малі розміри мікроджойстиків 
дозволяють розміщувати кілька штук на одній ручці управління, що дозволяє 
управляти об'єктами з великою кількістю ступенів свободи. 
У загальному випадку, розподіл джойстиків за розміром досить умовний. 
Виходячи з визначення, перехід джойстиків з однієї категорії в іншу визначається 
мінімізацією габаритних розмірів і монтажної глибини. 
Іноді менший з геометрії джойстик може бути складовим елементом більш 
великого джойстика. Наприклад, ігровий джойстик конструктивно містить так 
звану «хатку» (hat switch, скорочено HAT) - мініджойстик, який дозволяє 
компактно розмістити від 4 до 8 кнопок. Мініджойстик «hat switch» 
використовується для навігації по меню та управління оглядом. 
За областю застосування джойстики поділяються на побутові і промислові. 
У побутовій сфері джойстики знайшли застосування в ПК і ігрових 
приставках, для управління різними радіо- і електромоделями, в пристроях, так чи 
інакше супутніх повсякденній життєдіяльності (телевізори, мобільні телефони та 
ін.). У медичних цілях джойстики використовуються на візках з електроприводом 
для зручності переміщення людей з обмеженими можливостями. 
 
У промисловій сфері тепер джойстики використовуються практично всюди. 
Це різні автоматизовані системи управління (АСУ), верстати з телеметричними 
пристроями, кранове та вантажне устаткування, пульти дистанційного керування 
(ПДК) різного транспорту, верстатне обладнання, медичне обладнання та ін. 
Важливе значення в системі «оператор - джойстик» грають ергономічні 
показники якості. 
Основні ергономічні вимоги, що пред'являються до розроблюваних і 
виготовляється нині маніпулятором, використовуваним в різних областях науки і 
техніки, відображені в багатьох керівних документах. 
Аналіз керівних документів показує, що ергономічні показники 
характеризують систему «людина - виріб» (зокрема «людина - джойстик») і 
враховують, в загальному випадку, комплексний вплив на оператора гігієнічних, 
антропометричних, фізіологічних та психофізіологічних, а також психологічних 
властивостей, властивих різним виробничим і побутовим процесам. Ергономічні 
показники, що належатт до вищевказаних груп, схематично показані на Рис. 1.2. 
Ергономічний показник якості виробу кількісно характеризує одне або кілька 
ергономічних властивостей вироби, що використовуються для визначення його 
відповідності ергономічним вимогам. 
Сукупність ергономічних показників може змінюватися в міру розвитку 
науково-технічного прогресу, виявлення і вивчення нових властивостей 
оцінюваних виробів. 
Таким чином, з огляду на дані, наведені на Рис. 1.2, основні ергономічні 
вимоги, що пред'являються до джойстиків, будуть полягати в досягненні наступних 
показників: 
- показників відповідності джойстика і його елементів розмірами та 
формою тіла людини і його окремих частин; 
- показників відповідності джойстика силовим, енергетичним, 
швидкісним можливостям людини, відповідності джойстика можливостям органів 
зору, слуху, нюху людини; 
- показників відповідності джойстика можливостям людини сприймати, 
 
зберігати і обробляти інформацію і відповідності закріпленим і знову сформованим 
навичкам; 
- показників, що характеризують вплив середовища використання і самого 
джойстика на ефективність діяльності людини. 
 
Ергономічні 
показники 
Гігієнічні Антропометрич- Фізіологічні і 
Психологічні 
ні психофізіологічні 
характеризуючі 
- рівень Відповідність Відповідність Відповідність 
освітленості; конструкції конструкції виробу: 
- температури; виробу: виробу: - можливостям 
- вологості; - розмірам тіла - силовим сприйняття і 
- тиску; людини і її можливостям переробки 
- напруженості окремих частин; людини; інформації; 
магнітного і - формі тіла і - зоровим - закріпленим і 
електричного його окремих психофізіологіч- знову 
полів; частин, що ним формуючим 
- запиленості; контактують з можливостям навичкам 
- випромінюван- виробом; людини; людини (з 
ня; - розподілу - слуховим врахуванням 
- токсичності; маси людини психофізіологіч- легкості і 
- шуму; ним швидкості їх 
- вібрації; можливостям формування) 
- різних людини; при 
перевантажень - смаковим і користуванні 
нюховим виробом 
можливостям  
людини 
 
Рис. 1.2. Ергономічні показники 
 
У Таблиці 1.1 наведені деякі базові значення ергономічних показників, які 
можуть, а в деяких випадках в обов'язковому порядку повинні враховуватися при 
проєктування і виготовленні нових джойстиків. 
 
 
 
 
 
 
 
Таблиця 1.1. 
Деякі базові значення ергономічних показників 
Найменування  показника Значення  
Досяжність органу управління (ОУ) по горизонталі, мм півколо r = 600 мм 
Відстані між ОУ, мм:  
- для перемикачів при розміщенні у фронтальну не менше 19 
лінію;  
- для перемикачів при розміщенні "вглиб" пульта; не менше 25 
Відстані між ОУ, мм:  
- для важелів при діях однією рукою; не менше 50 
- для важелів при діях двома руками не менше 100 
Розміри ОУ, мм:  
- для важелів управління з округлою рукояткою:  
діаметр рукоятки 30 - 40 
висота рукоятки 40 - 50 
- для важелів управління з подовженою рукояткою:  
діаметр рукоятки 20 - 28 
висота рукоятки 50 - 100 
Зусилля переміщення, Н:  
- для кнопок:  
під вказівний палець 1 - 8 
під великий палець 8 - 25 
під долоню 10 - 50 
- для важелів управління:  
при роботі пальцями 5 - 30 
пензлем 5 - 40 
пензлем з передпліччям 15 - 60 
всією рукою 20 - 150 
двома руками 45 – 200 
Величина переміщення ОУ, мм:  
- для кнопок:  
під вказівний палець 2 до 6 
під великий палець 3 до 8 
під долоню 5 до 10 
- для важелів управління  
мінімальний допустимий хід 50 
оптимальний хід для важелів довжиною до 200 мм 150 - 200 
оптимальний хід для важелів довжиною св. 200 мм 300 - 350 
 
 
 
 
 
 
 
Продовження таблиці 1.1 
Напрямок переміщення і положення ОУ при  
реалізації оператором впливів типу "пуск", "Включено", переміщення знизу 
"збільшення", "плюс", "підйом", "Відкривання", вгору, зліва направо, від 
"вперед", "вправо", "вгору": себе 
- для важелів переміщення за 
- для поворотних перемикачів годинниковою стрілкою 
Напрямок переміщення і положення ОУ при переміщення зверху 
реалізації оператором впливів типу "стоп", "Відключено", вниз, справа наліво, на себе 
"зменшено", "мінус", "спуск", "Закривання", "назад", переміщення проти 
"вліво", "вниз": годинникової стрілки 
- для важелів 
- для поворотних перемикачів 
Частота використання ОУ:  
- для поворотних перемикачів типу I (з відповідно не більше 
зусиллям переміщення 13, 18, 22 Н) і типу II (з зусиллям 5, не більше 2, не більше 1 
переміщення 5,3; 10; 16,6 Н), разів/хв  
- для важелів управління, маховиків і штурвалів в  
залежності від зусилля, раз / зміну (8 год) 5 - 960 
 
Відповідно до номенклатура ергономічних показників є відкритою, тобто 
може бути доповнена в міру створення нових технічних засобів і виробів, а також 
накопичення експериментальних даних про них. 
 
 
1.2 Аналіз методів побудови джойстиків і пристроїв, що їх реалізують 
 
1.2.1 Резистивні джойстики 
Резистивні, або потенціометричні джойстики є найбільш поширеним типом 
аналогових джойстиків. 
Чутливими елементами потенціометричного джойстика є змінні резистори 
(потенціометри). 
Різновидів змінних резисторів за конструктивним виконанням досить багато. 
Основними, які значною мірою визначають електричні та експлуатаційні 
характеристики, є: резистори для навісного та для друкованого монтажу; 
 
одноелементні; багатоелементні (здвоєні, строєні, зчетверені); з круговим 
(обертальним) і движковим (поступальним) переміщенням рухомого контакту; 
одно- і багатооборотні. Залежно від матеріалу резистивного елемента змінні 
резистори діляться на дротові і не дротяні (композиційні, керметні, пластикові, 
металізовані). 
Конструкція резистивного джойстика показана на рисунку 1.3. Керуюча 
рукоятка джойстика прикріплена до поворотного валика. Це дозволяє відхиляти 
рукоятку по осі X. Валик закріплений в підвісці, яка також може повертатися; осі 
повороту валика і підвіски перпендикулярні. Поворотна підвіска дозволяє 
відхиляти рукоятку по осі Y. 
Валик і вісь підвіски з'єднані з поворотними контактами потенціометрів. У 
двокоординатному джойстику їх два - по одному для кожної осі. Поворот контактів 
викликає зміну опору потенціометра і, відповідно, вихідного сигналу. 
 
Рис. 1.3. Конструкція потенціометричного джойстика 
У резистивних джойстиках використовуються однообертові обертальні 
змінні резистори. Кут повороту в джойстиках дорівнює куту відхилення рукоятки 
та становить приблизно 80 °. Схема використовуваних потенціометрів приведена 
на Рис. 1.4. 
 
місця тертя 
і руйнування 
резистивна 
речовина 
ротор 
Виводи 
Рис. 1.4 Пристрій обертального резистора 
 
У мініджойстиках використовуються змінні резистори малих розмірів 
(близько 5х5х3 мм). Як правило, мініджойстики містять в своєму складі ще й 
кнопку. Конструкція дозволяє не тільки відхиляти рукоятку, але і натискати на неї. 
Натискання використовується для операції «вибір» і «підтвердження». Зображення 
мініджойстика представлено на Рис. 1.5. 
 
Рис. 1.5. Потенціометричний мініджойстик на основі змінних резисторів 
і модуль-джойстик Troyka-3D Joystick на його основі 
 
Потенціометричний мініджойстик в розібраному вигляді представлений на рис. 1.6. 
 
 
 
 
 
Рис. 1.6. Потенціометричний мініджойстик на основі змінних резисторів 
в розібраному вигляді 
 
Існує інший різновид резистивного мініджойстика, названий «джойстик-
слайдер». Одним з варіантів є мініджойстик TL-26 компанії Tenzo. На відміну від 
звичайних джойстиків, в слайдері замість рукоятки у вигляді відхилюваного 
важеля використовується кнопка, що зсувається пальцем в межах 2,5 мм в кожному 
напрямку. Натискання на кнопку не передбачено. Вид джойстика-слайдера 
представлений на Рис. 1.7. 
 
Рис. 1.7. Потенціометричний мініджойстик на основі резистивних смуг 
 
У джойстику-слайдері замість змінних резисторів як функціонально 
закінчених елементів використовуються резистивні смуги. Вид джойстика-
слайдера в розібраному вигляді представлений на рисунку 1.8. 
 
Рис. 1.8. Потенціометричний мініджойстик на основі резистивних смуг 
в розібраному вигляді 
 
Основні параметри резистивних джойстиків наведені в таблиці 1.2 
 
Таблиця 1.2. 
Основні параметри резистивних джойстиків 
Параметр Troyka-3D Joystick Джойстик-слайдер 
Tenzo TL-26 
Габаритні розміри, 20х20х25 20х20х10 
мм 
Маса, г 5 3 
Хід керуючої -5 .. + 5 -2,5 .. + 2,5 
рукоятки, мм 
Вихід аналоговий аналоговий 
Третя координата дискретна немає 
(Натискна кнопка) 
 
Перевагами резистивних потенціометричних джойстиків є: 
- висока лінійність характеристики. Нелінійність характеристики не 
перевищує похибок виготовлення змінних резисторів. Для кращих потенціометрів 
показник нелінійності становить 0,25%, для масових - 12%. 
- висока роздільна здатність. Роздільна здатність резистивного джойстика 
визначається розрядністю АЦП і схемою вимірювання опору. 
- відносна простота пристрою в порівнянні з джойстиками на оптичних 
енкодерах або датчиках Холла. 
- низька ціна. 
Недоліками резистивних джойстиків є: 
- невеликий ресурс роботи. Сучасні змінні резистори, наприклад, 
потенціометри серії 6657 виробництва компанії Bourns, мають ресурс до 10 
мільйонів циклів повороту 
- . Однак такі резистори мають великі розміри і високу ціну. Більш масові 
резистори, використовувані в недорогих джойстиках, мають ресурс 500-1000 тис. 
 
Поворотів. Мініатюрні резистори, використовувані в мініджойстиках, мають ще 
менший ресурс. Крім самих резисторів, потенціометричні джойстики містять 
механізм передачі відхилення ручки до чутливих елементів. Згодом при 
експлуатації в механізмі виникають люфти; на роботу механізму негативно 
впливають пил, бруд, вологість. Все це зменшує надійність джойстика. 
- складність конструкції. Як показано на Рис. 1.7 і 1.9, типовий резистивний 
мініджойстик містить понад 15 деталей, в тому числі механіку. Це ускладнює їх 
складання і збільшує ціну джойстика. 
- зміна характеристики. В процесі експлуатації резистивного джойстика 
відбувається стирання резистивного шару потенціометра. Стирання відбувається 
нерівномірно, найбільше стирання шару відбувається на ділянках, відповідних 
центральному положенню рукоятки джойстика. Це викликає сильну зміну 
вихідних характеристик джойстиків, вносить нерівномірність чутливості при 
різних значеннях відхилення ручки. У місці найбільшого стирання, що відповідає 
центральному положенню рукоятки джойстика, утворюється мертва зона, в якій 
джойстик не реагує на відхилення рукоятки. 
- аналоговий вихід. Резистивні джойстики, а особливо - мініджойстики, 
зазвичай не мають в своїй конструкції АЦП і цифрового інтерфейсу. Для інтеграції 
в широко застосовані зараз цифрові системи таким джойстикам необхідний 
зовнішній АЦП. Провідники, якими джойстик зв'язується з АЦП, можуть приймати 
на себе наведення від працюючої електроніки і вносити додаткові похибки в сигнал 
джойстика. 
 
1.2.2 Тензорезистивні джойстики 
Тензорезистивний чутливий елемент (тензорезистор) є основним елементом 
тензорезистивного перетворювача (тензодатчика) і являє собою провідник, що 
змінює свій опір при деформації стиску - розтягування. 
В даний час як у вітчизняній, так і в зарубіжній промисловості 
використовуються металеві або напівпровідникові тензорезистори. 
Малим науковим підприємством «Тензосенсор» (м Рибінськ) спільно з 
 
фахівцями кафедри «Обчислювальні системи» Рибінського державного 
авіаційного технічного університету (РГАТУ) були розроблені мікроджойстики з 
використанням тензоелементів на основі полімерних матеріалів. 
 
Рис. 1.9. Пристрій і принцип дії полімерного мікроджойстика 
 
На рис. 1.9 показаний маніпулятор 1, що складається з керуючої рукоятки 2, 
виконаної за одне ціле з пружно деформуючим елементом 3, що складається з 
декількох радіально-розташованих тензодатчиків. На керуючій рукоятці 2 для 
зручності керування встановлена головка маніпулятора 4 у вигляді кульки. 
Тензорезистори являють собою шар електропровідного еластичного 
полімеру (еластомеру) 11 на поверхні пружно деформуючого елемента. 
Струмопровідні доріжки 9 на платі 7 утворюють шини та засоби передачі даних і 
з'єднують тензорезистори кожного мікроджойстика з мікропроцесором. 
Для управління курсором (або іншим об'єктом в графічному інтерфейсі) 
користувач натискає пальцем руки керуючу рукоятку 2 мікроджойстики 1 в 
потрібному напрямку. Силовий вплив від натискання рукояткою 2 передається на 
пружно деформуючий елемент 3, що викликає його деформацію. Деформація 
фіксується полімерними тензорезисторами, сигнали від яких передаються в 
мікропроцесор. 
За отриманими сигналами обчислюють кути між проєкція вектора сили, яка 
додається пальцями руки до чутливого елемента пристрою та осями координат за 
формулою 1.1. 
 
�� (1.1)  
�� ���������� , 
��
де: aj - обчислений кут напрямку сили, прикладеної пальцями руки до 
чутливого елемента пристрою; 
j номер осі координат. Наприклад, U1 - перша вісь координат, пов'язана з 
горизонтальною віссю координат на плоскому екрані, U2 - друга вісь координат, 
пов'язана з вертикальною віссю координат на плоскому екрані. 
�� ∑ �� - сума проєкція векторів розкладів сили на j-ю вісь координат; 
��   �� �� ��  - величина проєкція і-го вектора розкладання сили на j-ю 
вісь координат; 
Ri - виміряний сигнал з i-го тензодатчика, причому Ri = 0 відповідає 
відсутності зовнішнього впливу, Ri> 0 - стиску тензодатчика, а Ri <0 - розтягування; 
Ftj (bij) - тригонометрична (sin, cos) або інша функція, в залежності від 
конструктивного виконання пристрою; 
bi - відомий кут між однією з осей координат пристрою (наприклад, між віссю 
координат Y, пов'язаної з вертикальною віссю) і i-м тензодатчиком. 
В основі розробки полімерних мікроджойстиків лежить технологія створення 
еластичних електропровідних тензочутливих плівок. В результаті тривалих 
експериментів вдалося створити унікальну технологію виробництва еластичних 
провідних плівок на основі суміші поліуретанових полімерів і провідних 
компонентів з регульованим питомим електричним опором ρ на рівні від 1000 до 
3000 мкОм∙м при модулі Юнга Е на рівні 0,95-0,98 ГПа. Для порівняння, у 
константана значення ρ дорівнює 0,5 мкОм∙м при модулі Юнга на рівні Е = 2,0 ГПа, 
а у гуми Е = 0.9 ГПа. 
Для нанесення плівок на корпуси мікроджойстиків були розроблені 
спеціальні лаки, що дозволяють наносити плівки на поверхню пластмас з рідкої 
фази з послідуючим сушінням. Використання рідких лаків дозволяє легко 
регулювати товщину плівки шляхом нанесення додаткових шарів лаку, що 
дозволяє регулювати опір плечей мікроджойстиків і здійснювати їх коригування 
при виготовленні. 
 
Розроблена рецептура дозволяє створювати та сухі лакофарбові порошкові 
матеріали для нанесення електропровідних плівок на будь-які пластмасові або 
неметалеві вироби методом електростатичного напилення. Застосування нових 
плівок дозволило підняти чутливість засобів вимірювання приблизно в 6 тисяч 
разів (у порівнянні з фольгованими константановими тензорезисторами). 
Невеликий відрізок плівки можна використовувати в якості високочутливого 
датчика деформації. 
 
Рис. 1.10. Зразки тензочутливої плівки на основі поліуретанових 
полімерів і провідних компонентів 
 
Тензочутливі плівки витримують деформації розтягування в тисячі разів 
більші, ніж стандартні металеві плівкові і фольгові тензорезистори, при цьому їх 
адгезія до пластмас і стійкість до циклічних деформацій досить висока. Це дозволяє 
використовувати їх для вимірювання деформацій пластмас і гум найширшого 
діапазону. Вони легко наносяться на більшість матеріалів і не бояться вологи. 
Використовуючи ці плівки були розроблені дуже прості і технологічні полімерні 
мікроджойстики. 
Основною перевагою полімерного мікроджойстика є простота і 
технологічність конструкції. Мікроджойстик складається всього з двох деталей - 
друкованої плати та полімерного тензорезистивного елемента. Полімерний 
мікроджойстик представлений на рис. 1.11 
 
Рис. 1.11. Полімерний мікроджойстик 
 
Полімерні мікроджойстики позбавлені деяких недоліків маніпуляторів на 
основі датчиків Холла, значно простіші конструктивно, більш технологічні у 
виготовленні, не вимагають високих капітальних і патентно-ліцензійних витрат на 
організацію виробництва. Вони можуть використовуватися як поліморфні 
перемикачі, що для мікроджойстиків на ефекті Холла не завжди ергономічно та 
економічно доцільно. 
Полімерні мікроджойстики можуть вироблятись з вітчизняних матеріалів, а 
електронні плати можуть бути укомплектовані вітчизняними електронними 
компонентами. Це особливо важливо для оборонної техніки. 
Для організації виробництва полімерних мікроджойстиків не потрібне 
придбання дорогих імпортних технологій і обладнання. Для їх виробництва може 
бути використано до 70% обладнання наявного на приладобудівних заводах. 
При масовому виробництві ціна полімерних мікроджойстиків з електронною 
платою повинна скласти не більше 2 доларів. 
Недоліками полімерних мікроджойстиків є: 
- недостатня точність і лінійність функції перетворення; 
- низький ресурс, що становить не більше 200-300 тисяч натискань; 
- необхідність додаткової схеми оцифрування сигналу для сполучення 
мікроджойстика з цифровими системами. 
 
1.2.3 Джойстики на основі магнітних чутливих елементів 
Зараз основними варіантами широко використовуваних магнітних 
перетворювачів є магніторезистивні датчики і датчики Холла, включаючи свої 
різновиди. 
Наприклад, різновидом магніторезистивних датчиків є датчики на основі 
гігантського магніторезистивного ефекту (GMR), які усувають слабке місце 
звичайних магніторезистивних датчиків і датчиків Холла, пов'язане з їх високою 
чутливістю до флуктуацій повітряного зазору. 
Чутливим елементом магнітного перетворювача є магніторезистор 
(напівпровідниковий резистор), який під дією магнітного поля змінює свій 
 
електричний опір. 
Для вимірювання струмів і потужностей застосовують датчики Холла. Якщо 
підтримувати постійну напруженість магнітного поля, то ЕРС Холла буде 
змінюватися пропорційно величині струму, що протікає через датчик. При 
поміщенні датчика Холла в магнітне поле, пропорційне струму, що протікає через 
навантаження, і подачі напруги на його вхід, пропорційного напрузі на 
навантаженні, то ЕРС Холла буде пропорційна потужності, що виділяється в 
навантаженні. 
Датчики Холла можуть застосовуватися для вимірювання сили, тисків, кутів, 
переміщень та інших неелектричних величин. Датчики Холла виготовляються як в 
дискретному варіанті, так і в інтегральному. Датчики Холла на дискретних 
компонентах вимагають від користувача достатніх витрат для реалізації подальшої 
обробки сигналів. З цієї причини промисловості необхідні, головним чином, 
датчики, інтегровані з замовними інтегральними схемами. 
Одними з найбільш сучасних мікроджойстиків, побудованих на ефекті 
Холла, є сімейство безконтактних модульних джойстиків EasyPoint™ Joystick 
Encoder, вироблених австрійською компанією «AustriaMicrosystems AG». 
Мікроджойстик знаходить широке застосування в комунікаторах, спеціальної та 
побутової техніки. Зовнішній вигляд мікроджойстика зображений на Рис. 1.12. 
 
Рис.1.12. Мікроджойстик N35P112 виробництва компанії 
AustriaMicrosystems AG, в зборі 
 
Як чутливий елемент мікроджойстика використовується інтегральна 
 
мікросхема AS5013. Мікросхема AS5013 являє собою інтегроване однокристальне 
рішення для побудови мікроманіпуляторів. Мікросхема містить масив з 5 датчиків 
Холла, АЦП, процесорний модуль і схему управління харчування та детекції руху. 
Основними елементами мікросхеми є датчики Холла. 4 датчики 
розташовуються по кутах мікросхеми на відстані 1,1 мм від центру. П’ятий датчик 
знаходиться в центрі та призначений для підвищення лінійності сигналу при 
відхиленні магніту більш ніж на 1 мм від центру. Схема розташування датчиків 
приведена на Рис. 1.13. 
Vertical magnetic field shape 
Magnet aligned on C1 
magnet 
AS5013 Die 
Vertical magnetic field shape
Magnet aligned on C 5 60"
magnet 
Рис. 1.13. Розташування і сигнал датчиків Холла в AS5013 
 
Чутливий елемент AS5013 припаюється на звороті друкованої плати. При 
переміщенні керуючої кнопки відбувається переміщення магнітного поля 
вбудованого в кнопку магніту. Це призводить до зміни сигналу датчиків Холла 
мікросхеми. На основі їхніх показів виробляється результуючий сигнал позиції 
керуючої кнопки за координатами X і Y. 
Пристрій мікроджойстика показано на рис. 1.14. 
 
Knob - Dome switch + Mylar tape 
Magnet 
Main board (PCB) 
0.5-1 5mm thickness recommended AS5013 2D linear encoder 
Рис. 1.14. Пристрій мікроджойстик на основі датчика Холла 
 
Мініджойстик EasyPoint ™ має низку серйозних переваг, серед яких 
модульне виконання як системи на кристалі, мініатюрні габарити та малу вагу, 
висока лінійність функції перетворення і висока роздільна здатність сигналу (8 біт 
для кожної координати). Від резистивних мініджойстиків EasyPoint™ вигідно 
відрізняється відсутністю зовнішньої аналогової частини. Інтегральна реалізація з 
вбудованим АЦП і модулем обробки дозволяє уникнути застосування додаткових 
зовнішніх АЦП і пов'язаних з цим похибок вимірювання. Наявність цифрового 
інтерфейсу дає можливість простого використання мініджойстика в пристроях. 
Ресурс мініджойстика EasyPoint ™ становить не менше 1 мільйона відхилень 
в кожному напрямку, що є одним з найвищих показників для існуючих 
мініджойстиків. 
Однак ці переваги не є його абсолютними перевагами. Наприклад, 
мініатюрність джойстика EasyPoint™ в багатьох застосуваннях є надмірною, що 
робить його застосування в ряді пристроїв недоцільним і не ергономічними без 
додаткового доопрацювання пристроїв. 
Назвати цей пристрій повноцінним мікроджойстиком в принципі не можна. 
Це, швидше за все, моторний двокоординатний регулятор, через те, що керуючі 
команди виробляються в ньому не при нахилі керуючої ручки на певний кут, а при 
зміщенні (зрушенні) керуючої кнопки в сторони від початкового центру. 
Найближчим аналогом цього пристрою є джойстик-слайдер, описаний в п. 1.2.1. 
Геометрично зміщення кнопки становить від 0,7 до 3 мм, при мертвій зоні в точці 
0, що не завжди ергономічно і зручно. При таких зсувах на керуючий сигнал 
 
починає впливати так званий статичний тремор пальця людини, який становить від 
0,3 до 0,7 мм. 
Недоліками джойстиків на ефекті Холла і магніторезистивних є: 
- чутливість до магнітних полів; 
- взаємний вплив магнітів сусідніх джойстиків, особливо при мініатюрному 
виконанні мікроджойстиків подібно EasyPoint™; 
- поступова втрата сили мініатюрних магнітів в мікроджойстиках; 
- складність у виробництві; 
- висока ціна. 
 
1.2.4 Оптичні джойстики 
Оптичні джойстики побудовані на використанні оптичного випромінювання 
видимого або інфрачервоного спектра. 
Оптичні джойстики можна умовно розділити на два види: 
- джойстики, побудовані на основі оптичних енкодерів; 
- джойстики та маніпулятори, побудовані на основі вимірювання 
інтенсивності оптичного випромінювання. 
Енкодери, або датчики кута повороту, являють собою перетворювачі кут-код. 
Енкодер призначений для перетворення кута повороту поворотного механізму 
(вала) в електричні сигнали. 
Сучасні пристрої в основному являють собою мініатюрні версії датчика 
наближення з використанням переривання світла. У енкодер сфокусований 
промінь світла, спрямований на суміщений з випромінювачем фотоприймач, 
періодично переривається обертовим диском, розташованим між приймачем і 
передавачем світла і закріплений на валу, що контролюється. Диск може бути 
непрозорим з отворами, або прозорим з нанесеним на нього кодованим малюнком. 
У порівнянні з більш складними перетворювачами змінного струму, це проста 
схема кодування, що реалізує цифрове виведення результатів з оптичних датчиків 
в недорогій надійній конструкції з хорошою завадостійкістю. 
Існує два типи оптичних енкодерів: інкрементальні і абсолютні. 
 
Інкрементальний енкодер формує імпульси при повороті вала на певний кут. Для 
визначення напрямку обертання використовуються двоканальні (синусно-
косинусні) енкодери. При включенні енкодера початкове положення вала не 
відомо, тому такі енкодери не можуть застосовуватися в джойстиках. 
Абсолютні енкодери представляють собою більш складні пристрої. 
Елементи дискретного детектора в фотоелектричній матриці індивідуально 
поєднані з концентричними доріжками на світлопереривачі, створюючи ефект 
безконтактної реалізації енкодера з щітковими контактами. Призначення окремої 
доріжки для кожного біта результуючої роздільної здатності призводить до дисків 
більшого розміру (в порівнянні з конструкцією інкрементного енкодера) і 
відповідного зниження допустимого відхилення при ударі і вібрації. Кожна 
додаткова доріжка енкодера подвоює роздільну здатність, але вчетверо підвищує 
вартість датчика. 
Вихідним сигналом абсолютного енкодера є код, відповідний положенню 
(куту повороту) вала. 
Схема абсолютного енкодера представлена на рис. 1.15. 
Коліматорна Матричний 
лінза детектор 
Світлодіод 
Розширювач Циліндрична 
пучка лінза 
Багатодоріжковий 
диск енкодера 
 
Рис. 1.15. Принцип дії абсолютного енкодера 
 
Джойстики, побудовані на основі енкодерів, за своєю конструкцією ідентичні 
потенціометричним, описаним в розділі 1.2.1. Відмінність від потенціометричних 
полягає в тому, що замість змінних резисторів в джойстиках використовуються 
абсолютні енкодери. 
Перевагами таких джойстиків є: 
 
- високий ресурс (мільйони циклів), обмежений тільки механічною 
частиною; 
- відсутність аналого-цифрового перетворення, що спрощує електронну 
схему і підвищує точність вихідного сигналу; 
- повністю лінійна функція перетворення джойстика. 
Основним недоліком є те, що для забезпечення високого дозволу необхідний 
диск з великим числом доріжок і велика кількість фотоприймачів. Для цього 
необхідно або збільшення розмірів диска і, відповідно, енкодера, або точніше 
виготовлення і застосування сфокусованих оптичних елементів. Все це призводить 
до високої ціни джойстика на базі енкодерів. Крім того, це обмежує мінімальний 
розмір джойстиків і виключає побудову мікроджойстиків на даному принципі. 
Другим видом оптичних джойстиків є джойстики, побудовані на 
вимірюванні інтенсивності світлового випромінювання. 
Найбільш відомим представником таких джойстиків є Microsoft Sidewinder. 
Він являє собою джойстик звичайного розміру, керований рукою. На 
внутрішньому кінці керуючої рукоятки джойстика закріплені два лазерних 
світлодіода, що забезпечують визначення відхилення рукоятки по осях X і Y, а 
також світлодіод повзунка управління тягою. На друкованій платі, яка знаходиться 
навпроти внутрішнього кінця рукоятки, розташований оптичний сенсор, що 
реєструє інтенсивність світла від світлодіодів. Фотографія джойстика в 
розібраному вигляді представлена на рис. 1.16. 
Відомі оптичні джойстики, побудовані на основі вимірювання інтенсивності 
випромінювання, наприклад, по патентах US 5694153, 4459022, 6130424, 6222179, 
5223709, 5578817, 6218659, 6740863, 7633047, GB 2334573 A, 25.08.1999, RU 
2087029 C1, 10.08.1997, RU 2233489 С2, 27.07.2004, RU 2295749 13.07.2005 і т.п. 
Патенти США № 4459022, 6130424, 6222179 та ін. розкривають волоконно-
оптичні джойстики або датчики, що містять кілька оптичних кабелів, один з яких 
з'єднаний з джерелом світла, а решта з приймачами світла. Ручка джойстика 
з'єднана з дзеркалом, на яке направлено волокно, поєднане з джерелом світла. При 
зміні кута нахилу ручки промінь світла від дзеркала відображає його на інші чотири 
 
оптичних кабелі, за якими він направляється на приймачі випромінювання або 
перетворюється в сигнал, що керує. 
 
 
Рис. 1.16. Оптичний джойстик Microsoft Sidewinder: 1 - оптичний 
сенсор, 2 - лазерні світлодіоди положення рукоятки по осях X і Y, 3 - 
світлодіод повзунка 
 
Патент США № 5223709 від 29.06.1993 р розкриває оптичний джойстик, що 
містить з'єднану з ручкою керування джойстика оптичну кулю, на поверхні якої 
нанесена сіра кодована шкала, модулююча інтенсивність випромінювання джерела 
світла спрямованого на кулю, і приймача світла (фотодіода), що приймає оптичний 
сигнал, модульований сірою кодованою шкалою. 
Патент США № 6218659 В1 от17.04.2001 г розкриває оптичний трекбол, в 
якому куля, покрита складним візерунком або рельєфом, висвітлюється 
світлодіодом, а датчик зображення виробляє керуючі сигнали в залежності від кута 
повороту кулі. 
У патенті США 5578817 від 26.11.1996 р описано пристрій "Pointing device 
utilizing a photodetector array and controlled by a human finger contacting a prism "в 
якому застосовується масив фотодетекторів, для визначення руху людського 
пальця і вироблення керуючих сигналів. 
У патенті описаний оптичний джойстик , який містить корпус, рухому деталь 
 
з двома або більше ступенями свободи, один або більше джерел випромінювання, 
які формують на багатоелементному фотодетекторі освітлені області, місця 
розташування яких однозначно відповідають положенню рухомої деталі, причому 
джерела випромінювання і фотодетектор розташовані нерухомо і оптично пов'язані 
один з одним через дзеркало або систему дзеркал, розташованих на рухомій деталі, 
деталі рухомого з'єднання виконані пружними, що повертають рухому деталь в 
початкове положення. 
Схема джойстика за патентом представлена на рисунку 1.17. 
 
Рис. 1.17. Оптичний джойстик за патентом РФ №2295749 
 
У патенті США 7633047 від 15 грудня 2009 року розкрито модуль оптичного 
датчика, який містить друковану плату, датчик зображення і об'єктив, 
розташований на верхній поверхні клавіатури і одне або більше джерел світла, 
розташованих навколо датчика зображення. 
Палець, прикладений до об'єктиву, висвітлюється джерелами світла. Відбите 
зображення фокусується об'єктивом на датчику зображення. Обробляючи сигнали 
датчика зображення за спеціальними алгоритмами, оптичний модуль визначає 
 
напрямок руху пальця, прикладеного до об'єктиву, і виробляє керуючі сигнали. 
У патенті США № 6,740,863 від 25 травня 2004 р якому джойстик містить 
корпус, джерела світла, розташовані навпроти них фотоелектричні перетворювачі 
і керуючу рукоятку, з'єднану кардан-шарнірним механізмом, що перетворює 
механічне відхилення керуючої рукоятки в кут повороту двох відбиваючих 
поверхонь, які в свою чергу висовуючись або засовуючись між джерелом і 
приймачем світла модулюють змінюваний за інтенсивністю світловий потік, який 
перетворюється фотоелектричним перетворювачем в керуючий сигнал. 
Недоліками описаних оптичних джойстиків є зайва складність конструкції, 
що визначає їх високу вартість. 
Наприклад, в оптичних джойстиках, які використовують масив фотодіодів 
або датчик зображення доводиться використовувати досить дорогі високоточні 
лінзи, які до того ж швидко затираються пальцями і виходять з ладу. 
 
1.2.5 Порівняння різних типів джойстиків 
До недавнього часу резистивні датчики, що застосовувались в пристроях 
введення / виведення інформації, зберігали лідируючі позиції на ринку. Це було 
обумовлено перевагами потенціометричних датчиків - низькою вартістю і малими 
розмірами чутливих елементів. Однак, у зв'язку з тим, що існує безпосередній 
механічний контакт датчика з рухомими частинами, керованими користувачем, 
зносостійкість датчиків була не висока. 
У відповідь на зростаючі вимоги надійності, з метою зменшення зносу 
сучасні датчики прагнуть використовувати безконтактні конструкції, в яких 
електрична і механічна частини фізично відокремлені одна від одної. До таких 
датчиків належать ємнісні, індукційні, оптичні, магнітні, магніторезистивні 
датчики та датчики Холла. Джойстики на основі потенціометрів і оптичних 
датчиків мають низький ступінь інтеграції і все менше відповідають сучасним 
тенденціям розвитку електронних пристроїв введення/виведення інформації. 
Технології тензорезистивних, магніторезистивних датчиків і магнітних датчиків 
Холла дозволяють реалізувати джойстики мінімального обсягу (близько 5-15 мм 3). 
 
Таблиця 1.3. 
Порівняння методів побудови джойстиків 
Параметр 
світл. 
деформація> світл. 
Тип перетворюва- переміщення> переміщення> переміщення> потік> 
активний потік> 
ння активний опір активний опір ЕРС цифровий 
опір ЕРС 
код 
Нелінійність,% 1...3 1...3 0,1...4,0 0,1...4,0 0 0,05 
Температурна 
0,05 0,05 0,07 0,03 ... 0,07 0,01 0,05 
чутливість,%/°C 
Вихід 
первинного аналоговий аналоговий аналоговий аналоговий цифровий аналоговий 
сигналу 
Механічна система так ні так/ні так/ні так так/ні 
Чутливість до 
ні ні так так ні ні 
магнітних полів 
Чутливість до 
ні ні ні ні так ні 
вібрацій і ударів 
Дрейф швидкий 
механічний розмагнічування розмагнічування 
характеристик механічний ні ні 
знос магнітів магнітів 
знос 
Ресурс, операцій 107 
105 - 106 104 - 105 109 1010 109 
(Натискань) 1010 
Вартість дуже 
низька низька середня висока висока 
висока 
Можливість 
побудови немає 
міністіка, так так так так (великі так 
керованого габарити) 
пальцями 
 
З аналізу даних в Таблиці 1.3 можна зробити висновок, що найбільш 
перспективним методом побудови джойстиків пальчикових розмірів 
Резистивний 
Тензорезистивний 
Магніто- 
резистивний 
На ефекті Холла 
На енкодері 
Оптичний сенсор 
 
(мікроджойстиків, міністіків) є застосування оптичного сенсора. Оптичні 
джойстики мають великий ресурс, не мають механічно зношуваних частин, дрейфу 
характеристики, не чутливі до магнітних полів і ударів, мають високу точність 
вихідного сигналу. Використання оптичного сенсора дозволяє побудувати оптичні 
міністіки, керовані пальцями руки. 
Однак, сучасні оптичні мікроджойстики мають ряд суттєвих недоліків. У них 
використовуються дорогі оптичні сенсори, а також складна механічна система 
модуляції світлового сигналу. Це знижує надійність і ресурс таких джойстиків, 
технологічність у виробництві і збільшує ціну. Тому можна зробити висновок про 
необхідність робіт по створенню оптичних джойстиків, які не мають подібних 
недоліків. 
 
1.3 Формулювання завдання дослідження 
 
В якості альтернативи сучасним джойстикам, призначеним для введення 
інформації в системи управління, можуть бути застосовані оптичні міністіки на 
основі приймачів і випромінювачів, що використовують пружно деформуючий 
полімерний елемент. 
Найбільш близькими за принципом дії до пропонованих міністіків є 
джойстики, описані в патенті США № 6,740,863 від 25 травня 2004 р. Відмінність 
передбачається в заміні механічної системи повороту відбиваючих дзеркал пружно 
деформуючим полімерним елементом, що представляє з себе накладку зі 
світловідбиваючої поверхні, виконаної як одне ціле з керуючою рукояткою. 
Для визначення сигналу міністіка - координат X і Y - замість використання 
складних і дорогих фотодетекторів передбачається використовувати випромінювач 
(світлодіод, лазер) і фотоприймачі (фотодіоди, фоторезистори), побудувавши на їх 
основі аналоги резистивних плечей полімерних тензорезистивних 
мікроджойстиків. Можливий протилежний варіант, з використанням спільного 
фотоприймача і декількох випромінювачів світла. 
Концепція оптичних міністіків на основі пружно деформуючого полімерного 
 
елемента запропонована компанією НВП «Тензосенсор», що запатентувала два 
типи оптичних міністіків. 
Перший тип - це міністіки зі спільним джерелом світла і декількома 
фотоприймачами (заявка на винахід №2013112435 від 19.03.2013 Оптичний 
джойстик).  
Другий тип - це міністіки зі спільним фотоприймачем і декількома 
джерелами світла (заявка на винахід №2015102388 / 08 від 26.01.2015). 
Пропоновані міністіки потенційно володіють цілим набором нових 
функціональних можливостей - поліморфністю, високою технологічністю, 
високим ресурсом, мініатюрністю, зниженими масо-габаритними 
характеристиками, низькою вартістю. 
Метою дослідження є розробка міністіків з найкращими експлуатаційними 
параметрами, що перевершують параметри існуючих моделей мікроджойстиків. На 
підставі аналізу існуючих мікроджойстиків можна сформулювати основні 
параметри для нових оптичних міністіків, представлені в таблиці 1.4. 
Таблиця 1.4. 
Основні параметри нових оптичних міністіків 
Параметр Значення 
Габаритні розміри, не більше 20x20x20 мм 
Маса, не більше 5 г 
Робочий хід рукоятки -5..+5 мм 
Мінімальна чутливість 0,1 мм 
Роздільна здатність, не менше 30 знач / мм 
Нелінійність, не більше 10% 
Похибка визначення положення рукоятки, не більше 3% 
Ресурс, не менше 2 млн. натискань 
число деталей не більше 10 
 
Для вирішення поставленого завдання необхідно: 
- дослідити принцип дії оптичного міністіка; 
 
- розробити математичну модель міністіка; 
- на основі побудованої моделі провести комп'ютерне моделювання 
міністіка з різними поєднаннями конструктивних параметрів і визначити 
оптимальні; 
- на підставі моделювання розробити вдосконалену конструкцію 
міністіків; 
- технічно реалізувати оптичні міністіки; 
- розробити метод дослідження експлуатаційних характеристик 
оптичних міністіків; 
- провести експериментальне дослідження експлуатаційних 
характеристик оптичних міністіків; 
- експериментально перевірити модель на адекватність, порівнявши 
експериментальні дані з розрахунковими, отриманими на основі моделі. 
 
Висновки до розділу 1 
Результати першого розділу роботи полягають в наступному: 
- проведено аналіз методів побудови джойстиків і пристроїв, що їх 
реалізують; 
- визначені переваги та недоліки існуючих методів і джойстиків на їх 
основі; 
- сформульовані завдання дослідження, які полягають в розробці 
математичної моделі оптичних міністіків, перевірці моделі на адекватність, 
визначенні оптимальних параметрів конструкції оптичних міністіків, технічної 
реалізації оптичних міністіків, розробці методів і обладнання для дослідження 
експлуатаційних характеристик та ресурсу оптичних міністіків, 
експериментальному дослідженні експлуатаційного ресурсу і доопрацювання 
конструкції з метою його підвищення, розробці рекомендацій з проектування 
оптичних міністіків різного призначення і їх впровадження. 
  
 
РОЗДІЛ 2 
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОПТИЧНИХ МІНІСТІКІВ 
 
 
2.1 Аналіз принципу дії оптичних міністіків 
 
Дослідження роботи цифрових оптичних міністіків на основі пружно 
деформуючих елементів проводилося з використанням робочого прототипу 
оптичного міністіка на основі SMD-компонентів, зовнішній вигляд якого 
показаний на рисунку 2.1. 
 
Рис. 2.1 - Прототип цифрового міністіка на основі пружно 
деформуючого елемента і SMD-компонентів 
 
Для вивчення функціонування міністіка його пружно деформуючий елемент 
був розрізаний. У такому вигляді міністік був встановлений на спеціальний стенд, 
що дозволяє задавати необхідні відхилення ручки та проводити фотографування 
форми світловідбиваючої поверхні. 
Результати спостереження характеру деформації світловідбиваючої поверхні 
міністіка показані на Рис. 2.2, 2.3, 2.4.  
 
А020 - 20141211.155603 
А026 - 20141211.155838 А027 - 20141211.155907 А029-20141211.155959 
А031 - 20141211.160049 А032 - 20141211.160118 А034 - 20141211.160210 
А035 - 20141211.160240 А036-20141211.160317 А037 - 20141211.160340 А038 - 20141211.160357 А039 - 20141211.160447 
 
Рис. 2.2. Характер деформації світловідбиваючої поверхні міністіка при 
відхиленні рукоятки з лівого крайнього положення в праве 
 
Рис. 2.3. Форма світловідбиваючої поверхні при середньому і 
крайньому положенні рукоятки міністіка 
 
 
 
Рис. 2.4. Форма світловідбиваючої поверхні при крайньому положенні 
рукоятки міністіка 
 
Аналіз деформації світловідбиваючої поверхні показує, що в межах робочих 
діапазонів відхилення рукоятки міністіка з певним ступенем точності можна 
вважати деформацію світловідбиваючої поверхні (СВП) несуттєвою і, в першому 
наближенні, при побудові математичних моделей оптичних міністіків можна 
знехтувати урахуванням деформацій СВП і вважати її жорсткою і плоскою. 
Деформація ручки не робить істотного впливу на характер деформації СВП, тому 
її можна вважати жорсткою. Отже, можна наближено вважати, що рукоятка 
міністіка жорстко з'єднана зі світловідбиваючою поверхнею під кутом 90° і як би 
хитається на уявній осі. При цьому промінь світла від джерел переміщається від 
одного фотоприймача до іншого. 
Відомо два типи оптичних міністіків на основі пружно деформуючих 
полімерних елементах (Рис. 2.5): 
1) Перший тип - це міністіки зі спільним джерелом світла і декількома 
фотоприймачами (заявка на винахід №2013112435 від 19.03.2013 Оптичний 
джойстик).  
2) Другий тип - це міністіки зі спільним фотоприймачем і декількома 
джерелами світла (заявка на винахід №2015102388 / 08 від 26.01.2015). 
 
 
Рис. 2.5. Оптична схема міністіків зі спільним джерелом світла (зліва) і 
спільним приймачем світла (праворуч): 1 - друкована плата; 2 - корпус; 3 – 
пружно деформуючий елемент; 4 - керуюча рукоятка; 5 - джерело світла;  
6 -фотоелектричний перетворювач; 9 - світловідбиваючі поверхні 
 
 
 
Рис. 2.6. Хід променів в різних схемах міністіків зі спільним джерелом 
світла (праворуч) і спільним приймачем світла (зліва) створює приблизно 
однаковий рівень освітленості фотоприймачів при однаковому куті нахилу 
ручки 
 
Попри різні напрямки поширення світла, від джерела до приймачів або від 
приймача до джерел, інтегральна кількість світла, що потрапляє на приймачі 
міністіків, залишається незмінною. На Рис. 2.6 показано, що незалежно від 
напрямку світла кількість променів, що потрапляють на фотоприймачі при 
 
однакових положеннях ручки практично однаково, що в основному 
підтверджується експериментальними дослідженнями. Характеристики міністіків 
різних типів в інтегральному відношенні близькі, відмінності виникають при 
апаратній реалізації, за рахунок чого можна поліпшити експлуатаційні 
характеристики міністіків. 
Ізотропність світлового потоку в різних оптичних схемах міністіків дозволяє 
поширити результати теоретичних досліджень на обидва типи міністіків, так як 
незалежно від напрямку світла фізична картина його поширення в умовах міністіків 
залишається однаковою. 
 
 
2.2 Математична модель цифрового оптичного міністіка 
 
Для створення математичної моделі міністіка необхідно врахувати 
обмеження, утворені особливостями будови оптичних міністіків. 
Матеріалом пружно деформуючого елемента (ПДЕ) є еластичні полімери, 
придатні для лиття в форму під тиском. Найбільш простою і довговічною 
конструкцією світловідбиваючої поверхні пружно деформуючого елемента є 
виконання її спільно з ПДЕ з того ж матеріалу. Поверхня використовуваних 
матеріалів є матовою - тобто розмір шорсткостей поверхні вже настільки великий, 
що падаючий промінь розсіюється в різні боки. Таким чином, відображення світла 
від світловідбиваючої поверхні є дифузним, а дзеркальне відображення становить 
незначну частину і може не враховуватися. 
Для створення математичної моделі введемо такі припущення: 
- відбите від світловідбиваючої поверхні світло утворює на поверхні з 
оптоелектронними елементами пляму, освітленість в якій розподіляється по 
нормальному закону; 
- рукоятка міністіка жорстка і не деформується при натисканні; 
- рукоятка міністіка відхиляється в площині розташування 
фотоприймачів; 
 
- рукоятка міністіка з'єднана зі світловідбиваючою поверхнею (СВП) під 
кутом 90° і гойдається на уявній осі так, що промінь світла переміщається від 
одного фотоприймача до іншого; 
- поширення світла в системі лінійне; 
- джерело світла точкове. 
Оптична схема міністіка представлена на рисунку 2.7. 
 
Рис. 2.7. Оптична схема міністіка 
 
Прийняті позначення величин наведені в Таблиці 2.1.  
 
Таблиця 2.1. 
Величини і їх позначення 
Величина Позначення Примітки 
Висота рукоятки міністіка, Hp  
Кут відхилення рукоятки міністіка а  
Нормований спрямовуючий вектор 
(Hx, Hy) �� �� ��  
рукоятки 
Відхилення рукоятки міністіка по осі X L або Hx Нх = Нр ꞏ sin а 
Енергетична освітленість Ee  
Функція щільності енергетичної 
f
E  
освітленості 
Відстань від осі симетрії світлодіоду до відповідає мат. 
центру світлової плями, утвореної очікуванню функції 
відбитим променем на «робочій»  енергетичної 
поверхні освітленості у 
відбитому промені 
Відстань від випромінювача до 
hk  
світловідбиваючої поверхні (СОП) 
Висота світлодіоди над «робочої» 
Δhk  
поверхнею 
Відстань між центрами світлодіода 
ro  
і фотодіода 
Радіус фотодіода rфд  
Вихідний електричний сигнал в 
U(t)  
момент часу t 
Сигнал з фотоприймача 
LL(t)  
ReverseLightCurrent 
  
 
2.2.1 Модель однокоординатного міністіка 
На Рис. 2.8 показаний вид функції щільності енергетичної освітленості fE 
фотоприймача оптичного міністіка зі спільним випромінювачем при центральному 
положенні рукоятки. При цьому світловідбиваюча поверхня розташовується 
паралельно площині, в якій розташовані джерела і приймачі випромінювання. При 
відхиленні рукоятки на задану відстань, відбувається зміщення розподілу 
інтенсивності світла в оптичній системі міністіка. 
Фотоприймач 
випромінювач 
Випромінювач 
Рис. 2.8. Функція щільності енергетичної освітленості fE 
 
Кут нахилу рукоятки α визначається за відношенням величини відхилення 
рукоятки Hx до її довжини Нр 
�� (2.1)  
sin�� , 
��
звідки 
�� (2.2) 
�� arcsin , 
��
 
Через те, що кут падіння дорівнює куту відбиття, зміщення відбитого 
променя в оптичній камері можна обчислити за відомою висотою оптичної камери 
hk 
�� ℎ ��ℎ ∙ ���� 2�� , (2.3) 
Підставляючи вираз для обчислення кута нахилу світловідбиваючої 
поверхні у вигляді (2.2) отримаємо: 
 
�� (2.4) 
�� ℎ ��ℎ ∙ ���� 2 ∙ ������������ , 
��
Після проведення перетворень тангенса кута і підстановки, одержимо: 
�� ��
2�� 1 �� 2�� �� �� �� (2.5) 
�� ℎ ��ℎ ∙ �� ℎ ��ℎ ∙ , 
1 2 �� 2��
��
Рис. 2.9. Схема засвічення фотоприймача відбитим променем 
 
Функція щільності енергетичної освітленості, що описує зміну освітленості 
в залежності від відстані від центру світлової плями, утвореної на «робочій» 
поверхні відбитим променем, має вигляд нормального розподілу, не залежить від 
часу і задається в двовимірному випадку наступною формулою: 
1 �� ��
�� �� �� ������ , (2.6) 
��√2�� 2��
 
де μ - математичне очікування, медіана і мода розподілу в нашому випадку 
відповідає зсуву центру відбитого променя світла при відхиленні рукоятки 
 
міністіка, 
σ - середньоквадратичне відхилення (дисперсія) розподілу, характеризує 
властивості джерела світла, 
k - коефіцієнт пропорційності, який буде визначений 
Оскільки повна енергетична освітленість Ee.повна задовольняє відношення 
�� .повна �� �� ����, (2.7) 
то 
1 �� ��
�� ������ ���� �� .повна,  (2.8) 
��√2�� 2��
Тоді 
фД
�� .апертури �� �� ����
фД
(2.10) 
фД 1 �� ��
�� .повна �� ������ ����. 
фД ��√2�� 2��
 
Вираз (2.13) дозволяє обчислювати залежність амплітуди сигналу від 
конструктивних параметрів міністіка - розмірів фотоприймача, rфД, відстані між 
фотоприймачем і джерелом світла r0 , відхиленням променя μ, чутливістю 
фотоприймача і т.п. 
Аналіз виразу показує, що інтенсивність сигналу, а значить і пов'язана з нею 
чутливість міністіка, прямо пропорційно залежить від величини інтенсивності 
випромінювання світлодіода, що визначає значення �� .повна і від чутливості 
фотоприймача kI. На чутливість міністіка сильно впливає величина апертури 
джерела світла і параметри, що визначають величину середньоквадратичного 
розміру світлової плями σ і її положення щодо осі координат r. 
Отримана залежність може бути застосована для розрахунку сигналу 
міністіка. 
Розрахуємо величину вихідного сигналу цифрового міністіка з двома 
фотоприймачами. 
 
На рис. 2.10 показана схема міністіка з двома фотоприймачами. 
У центральному (не натиснутому) положенні рукоятки цифрового міністіка 
відбита пляма світла знаходиться між фотоприймачами. У цьому положенні 
освітленість кожного фотоприймача приблизно рівна. Це положення калібрується 
як нульове. 
При натисканні рукоятки відбита від СВП пляма світла переміщається від 
одного фотоприймача до іншого. При цьому поточні величини освітленості 
фотоприймачів змінюються по залежності (2.13).  
 
Рис. 2.10. Зсув кривої розподілу інтенсивності світла 
 
Тоді у відповідності зі зробленим припущенням зміщення країв 
фотоприймача щодо центру дорівнюватиме а1 + χ і а1 і a2 + χ. 
Величина корисного сигналу набуде вигляду 
���� ��Л ��Л �� ��Л �� ��П �� ��Л �� ��П  (2.11) 
Підстановкою (3) в (10) визначимо залежність корисного сигналу міністіка 
від величини відхилення рукоятки від центру 
∙ ∙ ∙ ∙
���� �� ��Л �� ��П  (2.12) 
∙ ∙ ∙ ∙
Для малих кутів залежність корисного сигналу міністіка від величини 
відхилення рукоятки знайдемо підстановкою (4) в (10) 
∙ ∙
���� �� ��Л �� ��П  (2.13) 
∙ ∙
 
 
Величина вихідного сигналу Uj, що знімається з такого міністіка може бути 
обчислена за формулою 
�� ���� �� ��  (2.14) 
де kj - коефіцієнт чутливості j-го каналу схеми міністіка. 
 
2.2.2 Тривимірна математична модель двокоординатного оптичного 
міністіка 
Модель фотоприймача 
Форму фотоприймачів приймемо відповідну прямокутному паралелепіпеду з 
розмірами: довжина -d1=2r1, ширина -d2=2r2, висота -d3=2r3. Положення 
фотоприймачів на підкладці задається координатами центрів фотоприймачів в 
площині Oxy (xi, yi) і їх орієнтацією на площині, яка визначається вектором 
одиничної довжини li = (lxi, lyi), ортогональним довгій стороні фотоприймача. Кут 
між віссю Ox і вектором li може змінюватися від 0 до π. Тут i - порядковий номер 
фотоприймача. 
 
Рис. 2.11. Схема фотоприймача в тривимірному просторі. 
 
Допущення і схема оптичного міністіка в тривимірному просторі 
Введемо систему координат в просторі. Точка відліку в основі світлодіода на 
площині розташування фотоприймачів. Вісь Oz проходить через центр світлодіода 
і центр світловідбиваючої поверхні. Вісі Ox і Oy лежать в площині розташування 
фотоприймачів і ортогональні сторони світлодіода. Вважаємо, що світлодіод 
орієнтований таким чином, що вісь Ox проходить зліва направо в площині листа, 
на якому зображене креслення, а вісь Oy ортогональна листу і йде в напрямку від 
очей читача до креслення. 
 
Для створення математичної моделі введемо такі припущення: 
- рукоятка міністіка жорстка і не деформується при натисканні (інертна 
до впливів по осі Oz); 
- рукоятка міністіка відхиляється незалежно по осях Ox і Oy; 
- рукоятка міністіка з'єднана зі світловідбиваючою поверхнею (СВП) під 
кутом 90°; 
- центр СВП є нерухомою точкою при впливі на рукоятку міністіка; 
- поширення світла лінійне, джерело світла точкове. 
Таблиця 2.2. 
Величини і їх позначення 
Величина Позначення Примітки 
Висота рукоятки міністіка, Нр  
Нормований направляючий вектор (Hx, Hy, Hz) 
рукоятки �� �� �� ��  
Відхилення рукоятки міністіка по осі Х Hx  
Відхилення рукоятки міністіка по осі У Нy  
Відхилення рукоятки міністіка по осі У Hz  
Кут відхилення рукоятки міністіка α Кут між віссю Oz і 
вектором (Hx, Hy, Hz) 
Енергетична освітленість Ee  
Функція щільності енергетичної fE  
освітленості 
Відстань від точки початку координат до μ  
центру світлової плями, утвореної 
відбитим променем на «робочій» поверхні 
Координати центру світлової плями, (μx, μy) 
утвореного відбитим променем на �� �� ��  
«Робочої» поверхні 
Пряма перетину площини «робочої» L1  
поверхні і площини СВП 
Пряма світлової плями L2  
Відстань від випромінювача до hk  
світловідбиваючої поверхні (СВП) 
Висота світлодіоди над «робочою» Δhk Δhk = z3 
поверхнею 
 
Обчислення координат центру світлової плями, утвореної відбитим 
променем на «робочій» поверхні. 
Пряма перетину площині «робочої» поверхні та площини СВП задається 
наступною системою рівнянь (перше рівняння задає площину СВП, друге площину 
«робочої» поверхні - Oxy): 
�� �� �� �� �� �� ℎ ���� 0 (2.15) 
�� 0
Пряма L2 задається наступною системою: 
�� �� �� �� 0
 (2.16) 
�� 0
 
Можна безпосередньо впевнитися в тому, що пряма L2 проходить через точку 
початку координат і ортогональна прямій L1 (через ортогональність нормалей 
прямих). 
Пряма L2 утворює с віссю Ox кут β. Розрахуємо цей кут. Для цього розглянемо 
скалярне утворення направляючого вектора вісі Ox – (1, 0) і направляючого вектора 
прямої L2 (Hx, Hy). 
З одного боку ((1, 0), (Hx, Hy, Hz)) = Hz, а з іншого – 
1,0 , �� ,�� 1 ∙ �� �� �������� (2.17) 
тому 
��
�� ������������  (2.18) 
�� ��
Обчислимо кут α між віссю Oz і вектором (Hx, Hy, Hz). Для цього розглянемо 
скалярне утворення направляючого вектора осі Oz - (0, 0, 1) і вектора (Hx, Hy, Hz). 
З одного боку ((0, 0, 1), (Hx, Hy, Hz)) = Hz, а з іншого – 
0, 0, 1 , �� ,�� ,�� 1 ∙ �� �� �� �������� (2.19) 
тому 
��
�� ������������  (2.20) 
�� �� ��
 
Пряма, на яку потрапить центр світлової плями (пряма світлової плями - L2), 
утвореної відбитим променем на «робочій» поверхні, повинна бути 
перпендикулярна прямій перетину площини «робочої» поверхні і площини СВП і 
проходити через початок координат. 
Так як кут падіння дорівнює куту відбивання, зміщення відбитого променя в 
оптичній камері можна обчислити за відомою висотою оптичної камери hk 
�� ℎ ��ℎ ∙ ���� 2�� , (2.21) 
Підставляючи вираз для обчислення кута нахилу світловідбиваючої поверхні 
у вигляді (13) отримаємо 
��
�� ℎ ��ℎ ∙ ���� 2 ∙ ������������ , (2.22) 
�� �� ��
Враховуючи що 
sin arccos �� √1 ��
���� arccos �� , (2.23) 
cos arccos t ��
 
Розкриваючи тангенс подвійного кута, отримаємо: 
2 tg arccos �� √1 �� 1
���� 2 ∙ arccos �� 2  
1 tg arccos t �� 1 ��
1 �� (2.24) 
2��√1 ��
, 
2�� 1
З формули (15), використовуючи формулу (17) і підставляючи в неї значення 
��  , отримаємо: 
�� ��
2 1
�� �� �� �� �� ��
�� ℎ ��ℎ ∙  
��
2 1 (2.25) 
�� �� ��
2�� �� ��
ℎ ��ℎ ∙  
�� �� ��
 
 
2�� �� �� ��
�� �� cos�� ℎ ��ℎ ∙  
�� �� �� �� ��
(2.26) 
2�� 2��
ℎ ��ℎ ∙ , 
�� �� ��
 
2�� �� �� ��
�� �� sin�� ℎ ��ℎ ∙  
�� �� �� �� ��
(2.27) 
2�� 2��
ℎ ��ℎ ∙ , 
�� �� ��
 
Обчислення меж інтегрування 
Нехай апертура фотоприймача є прямокутником, що розташований в 
площині z=Δhk. Інтеграл від щільності енергетичної освітленості буде братися за 
цим прямокутником, в зв'язку з чим необхідно визначити межі інтегрування. 
Рис. 2.12. Схема фотоприймача. Кут між вектором li і віссю Ox від 0 до π/2 
 
Нехай прямокутник утворений прямими 1, 2, 3, 4 (Рис. 2.12 і 2.13). 
Рівняння прямої, що проходить через точку (xi, yi), паралельної вектору li: 
�� �� �� �� �� �� 0, (2.28) 
Рівняння прямої, що проходить через точку (xi, yi), ортогональному вектору li: 
�� �� �� �� �� �� 0,  (2.29) 
У разі якщо кут між вектором li та віссю Ox від 0 до π/2, рівняння прямих 1-4 
 
виглядатимуть наступним чином: 
1
�� �� �� �� �� �� , 
�� (2.30) 
1
�� �� �� �� �� �� , 
�� (2.31) 
1
�� �� �� �� �� �� , 
�� (2.32) 
1
�� �� �� �� �� �� , 
�� (2.33) 
Інтегрування по x походить від абсциси точки перетину 1 і 3 прямих 
�� �� �� �� �� ��  до абсциси точки перетину 2 і 4 прямих �� �� �� ��
�� �� . 
При цьому, в залежності від того, яка з точок - точка перетину 1 і 4 прямих 
або точка перетину 2 і 3 прямих - лежить правіше, змінюються межі інтегрування 
по y. 
Абсциса точки перетину 1 і 4 прямих: �� �� �� �� �� �� . 
Абсциса точки перетину 2 і 3 прямих: �� �� �� �� �� �� . 
Якщо �� �� ˂�� �� , то межі інтегрування виглядають так: 
�� ��,�� ��������  
�� ��,�� ��������  (2.34) 
�� ��,�� ��������. 
Якщо �� �� ˃�� �� , то межі інтегрування виглядають так: 
 
�� ��,�� ��������  
�� ��, �� ��������  (2.35) 
�� ��,�� ��������. 
 
Рис. 2.13. Схема фотоприймача. Кут між вектором li та віссю Ox від π/2 до π 
 
У разі, якщо кут між вектором li та віссю Ox від π/2 до π, то рівняння прямих 
1-4 виглядатимуть наступним чином: 
1
�� �� �� �� �� �� , 
�� (2.36) 
1
�� �� �� �� �� �� , 
�� (2.37) 
1
�� �� �� �� �� �� , 
�� (2.38) 
1
�� �� �� �� �� �� , 
�� (2.39) 
Інтегрування по x походить від абсциси точки перетину 1 і 4 прямих 
�� �� �� �� �� ��  до абсциси точки перетину 2 і 3 прямих �� �� �� ��
�� �� . 
 
При цьому, в залежності від того, яка з точок - точка перетину 1 і 3 прямих 
або точка перетину 2 і 4 прямих - лежить правіше, змінюються межі інтегрування 
по y. 
Абсциса точки перетину 1 і 3 прямих: �� �� �� �� �� �� . 
Абсциса точки перетину 2 і 4 прямих: �� �� �� �� �� �� . 
Якщо �� �� ˂�� ��  то межі інтегрування виглядають так: 
 
�� ��,�� ��������  
�� ��,�� ��������  (2.40) 
�� ��, �� ��������. 
Якщо �� �� ˃�� ��  то межі інтегрування виглядають так: 
�� ��, �� ��������  
(2.41) 
�� ��, �� ��������  
 
�� ��,�� ��������. 
 
Функція щільності енергетичної освітленості 
Як і у випадку з одновимірним розташуванням елементів, будемо вважати, 
що сигнал з фотоприймача IL лінійно залежить від енергетичної освітленості: 
�� �� �� ,апертури, (2.42) 
де k1-коефіцієнт лінійної залежності, 
Ee- локальна енергетична освітленість на елементі апертури фотоприймача. 
Нехай функція щільності енергетичної освітленості, що описує зміну 
освітленості в залежності від відстані від центру світлової плями, утвореної на 
«робочій» поверхні відбитим променем, має вигляд нормального розподілу, не 
залежить від часу і задається в тривимірному випадку наступною формулою: 
 
1 �� �� �� ��
�� ��, �� �� ������ , (2.43) 
�� �� 2�� 2�� 2��
де параметри μх, μу- відповідають зміщенню центру відбитого променя світла 
при відхиленні рукоятки міністіка по осі Ox і осі Oy відповідно, параметри σ1, σ2 - 
середньоквадратичні відхилення (дисперсії) розподілу, характеризують 
властивості джерела світла (для умов оптичної схеми міністіка будемо вважати σ1 
= σ2 = σ), а k- коефіцієнт пропорційності, який буде визначений далі. 
Оскільки повна енергетична освітленість Ee,повна, задовольняє співвідношення 
�� .повна �� ��, �� ��������, (2.44) 
то 
1 �� �� �� ��
�� �� ������ �������� ��
σ 2�� 2�� 2�� .повна, (2.45) 
 
 
Розрахунок освітленості для довільної кількості фотоприймачів (для схеми 
зі спільним джерелом випромінювання) 
Нехай l1 = (1, 0), (x1, y1) = (-r0, 0), l2 = (0, 1), (x2, y2) = (0, r0), l3 = (1, 0), (x3, y3) 
= (r0, 0), l4 = (0, 1), (x4, y4) = (0, -r0). 
Для 1 і 3 фотоприймачів отримаємо наступні межі інтегрування: 
�� ��, �� �������� (2.46) 
Для 2 і 4 фотоприймачів отримаємо наступні межі інтегрування: 
�� ��, �� �������� (2.47) 
тоді 
�� ,апертури �� .повна �� ��, �� ��������  
1 �� �� �� ��
�� .повна ������ ��������  
σ 2�� 2�� 2�� (2.48) 
�� .повна ������ ����∙ 
√
1 �� ��
∙ ������ ����. 
��√2�� 2��
 
Аналогічно отримаємо: 
�� ,апертури  
1 �� �� 1 �� �� (2.49
�� .повна ������ ���� ������ ����. 
��√2�� 2�� ��√2�� 2�� ) 
 
 
�� ,апертури �� .повна �� ��, �� ��������  
1 �� �� �� ��
�� .повна ������ ��������  (2.50
��√2�� 2�� 2��
) 
1 �� �� 1 �� ��
�� .повна ������ ���� ������ ����. 
��√2�� 2�� ��√2�� 2��
 
�� ,апертури �� .повна �� ��, �� ��������  
(2.51
1 �� �� 1 �� ��
�� .повна ������ ���� ������ ����. ) 
��√2�� 2�� ��√2�� 2��
 
 
Таким чином, отримані вирази, що дозволяють розраховувати величини 
освітленості та амплітуди сигналів для різної кількості фотоприймачів для 
міністіків зі спільним джерелом випромінювання. 
 
2.2.3 Розрахунок вихідного сигналу міністіків з різним числом 
фотоприймачів 
Для роботи у двокоординатному режимі міністік може мати від 2 
фотоприймачів. З огляду на розміри існуючих фотоприймачів і міністіка, найбільш 
ймовірними є схеми з 3, 4 і 6 фотоприймачами. Схеми з великим числом 
фотоприймачем важко реалізувати через обмежені розміри міністіка. 
Фотоприймач і наступна за ним вимірювальна схема перетворять 
освітленість в електричний сигнал, який за допомогою АЦП перетвориться в число. 
Для більшості фотоприймачів (фотодіод, фототранзистор) вихідний сигнал U 
лінійно залежить від величини освітленості. Оцифрування за допомогою АЦП 
 
також проводиться лінійно. Тому сигнал фотоприймача можна визначити 
������ �� �� �� ,апертури, (2.52) 
 
де ������  -вихідний сигнал i-того фотоприймача, ��  - коефіцієнт 
перетворення АЦП, ��  - коефіцієнт лінійної залежності фотоприймача, Ee- 
локальна енергетична освітленість фотоприймача. 
Так як перетворення виробляється лінійно, то для здійснення математичного 
моделювання та оцінки залежності сигналу від вхідних параметрів можна взяти 
коефіцієнти рівними одиниці. 
Для міністіків зі спільним фотоприймачем і декількома випромінювачами 
формули розрахунку будуть аналогічними. Так як світло ізотропне і його 
проходження в одній і тій же оптичній системі не залежить від напрямку, то і 
значення, одержувані з використанням отриманих формул, будуть повністю 
справедливі і для цього типу міністіків. 
 
Розрахунок положення рукоятки міністіка з трьома фотоприймача 
На Рис. 2.14 представлена схема міністіка з одним світлодіодом і трьома 
фотоприймачами. Для спрощення, фотоприймачі знаходяться на одному колі, на 
рівній відстані один від одного. У центрі кола розташоване джерело світла. 
 
Рис. 2.14. Схема міністіка з трьома фотоприймачами 
 
Уявімо значення АЦП ADC1, ADC2 і ADC3, зчитані з фотоприймачів F1, F2 
і F3 відповідно, як довжини векторів, початки яких розташовані в точках 
 
розташування фотоприймачів, а напрямки збігаються з напрямками на джерело 
світла. Помістимо початок координат в точку розташування джерела світла, а вісь 
Y проведемо в напрямку, протилежному вектору з довжиною ADC1 (див. Рис. 
2.14). 
Для суми отриманих векторів ��1⃗(xl, yl), ��2⃗ (x2, y2), ��3⃗ (x3, y3) можна 
записати: 
��1⃗  ��2⃗   ��3⃗   ��1  ��2  ��3, ��1  ��2  ��3  (2.53) 
Знаючи кути між векторами і їх модулі, запишемо: 
��1 0 
��2 ������2 ∙ sin 60˚  
��3 ������3 ∙ sin 60˚  
(2.54) 
��1 ������1 
��2 ������2 ∙ sin 30˚  
��3 ������3 ∙ sin 30˚  
 
Підстановкою отримаємо проекції результуючого вектора на осі X і Y: 
�� ������3 ������2 ∙ sin 60˚  (2.55) 
6 ������3 ������2 ∙ sin 30˚ ������1 (2.56) 
Дана формула вірна лише в тому випадку, якщо фотоприймачі абсолютно 
ідентичні, розташовані в строго певному місці, відбиваюча поверхня міністіка 
ідеальна, і при нейтральному положенні рукоятки міністіка покази фотоприймачів 
однакові. На практиці це неможливо. Тому потрібно ввести коефіцієнти, що 
визначають нейтральне положення рукоятки міністіка: 
��  ������3  ������30 ������2  ������20 ∙ sin 60˚  (2.57) 
 ��  ������3  ������30 ������2  ������20 ∙ sin 30˚ ADC1 ADC10  (2.58) 
де ADC10, ADC20, ADC30 - значення АЦП при нейтральному положенні 
рукоятки міністіка. 
 
 
 
Розрахунок положення рукоятки міністіка з чотирма фотоприймача 
 
Рис. 2.14. Схема міністіка з чотирма фотоприймачами 
 
У схемі з 4 фотоприймачами вони розташовуються на рівній відстані від 
центру під кутом 90 градусом один до одного, тобто безпосередньо на 
координатних осях X і Y. У цьому випадку розрахунок проводиться у разі 
формулам 
�� ������3  ������1 (2.59) 
�� ������4  ������2 (2.60) 
Для реальних фотоприймачів необхідно ввести коефіцієнти, що визначають 
положення рукоятки. 
�� ������3 ������30 ������1 ������10  (2.61) 
�� ������4 ������40 ������2 ������20  (2.62) 
де ADC10, ADC20, ADC30, ADC40 - значення АЦП при нейтральному 
положенні рукоятки міністіка. 
 
Розрахунок положення рукоятки міністіка з шістьма фотоприймача 
На Рис. 2.15 представлена схема міністіка з одним світло випромінювачем і 
шістьма фотоприймачами. Як і в попередньому рішенні, фотоприймачі знаходяться 
на одному колі, на рівній відстані один від одного. У центрі кола розташоване 
джерело світла. 
 
 
Рис. 2.15. Схема міністіка з шістьма фотоприймача. 
 
Якщо, як в попередньому прикладі, уявити значення АЦП, зчитані з 
фотоприймачів, як довжини векторів, початки яких розташовані в точках 
розташування фотоприймачів, а напрямки збігаються з напрямками на джерело 
світла, а вісь Y провести в напрямку, протилежному вектору з довжиною ADC1 
(див. Рис. 2.16), то для суми отриманих векторів ��1⃗ (x1 y1), ��2⃗  (x2, y2), ��3⃗  (x3, y3), 
��4⃗  (x4, y4), ��5⃗  (x5, y5), ��6⃗  ( x6, y6) можна записати: 
��1⃗ ��2⃗ ��3⃗ ��4⃗ ��5⃗ ��6⃗  
(2.63) 
��1  ��2  ��3  ��4  ��5  ��6,��1  ��2  ��3  ��4  ��5  ��6  
 
Знаючи кути між векторами і їх модулі, запишемо: 
��1 0 
��2 ������2 ∙ sin 60˚  
��3 ������3 ∙ sin 60˚  
��4 0 
��5 ������5 ∙ sin 60˚  (2.54) 
��6 ������6 ∙ sin 60˚  
��1 ������1 
��2 ������2 ∙ sin 30˚  
��3 ������3 ∙ sin 30˚  
 
��4 ������4 
��5 ������5 ∙ sin 30˚  
��6 ������6 ∙ sin 30˚  
Підставляючи (8) в (7), отримуємо проєкція результуючого вектора на осі X і Y: 
�� ������6 ������5 ������3 ������2 ∙ sin 60˚  (2.65) 
�� ������4 ������1 ������3 ������2 ������5 ������6 ∙ sin 30˚  (2.66) 
Для реальних фотоприймачів потрібно ввести коефіцієнти, що визначають 
нейтральне положення рукоятки міністіка: 
�� ������6 ������60 ������5 ������50  
(2.67) 
������3 ������3 ������2 ������20 ∙ sin 60˚  
�� ������4 ������40 ������1 ������10 ������3 ������3  
(2.68) 
������2 ������20 ������5 ������50 ������6 ������60 ∙ sin 30˚  
де ADC10, ADC20, ADC30, ADC40, ADC50, ADC60 - значення АЦП при 
нейтральному положенні рукоятки міністіка. 
 
 
2.3 Дослідження впливу деформації пружно деформуючого елемента 
 
У реальному міністіку рукоятка і світловідбиваюча поверхня трохи 
деформуються. Для дослідження впливу деформації було проведено моделювання 
пружно деформуючого елемента в системі SolidWorks. 
Пакет SolidWorks надає можливість статичного аналізу деформації. Лінійний 
статичний аналіз розраховує сили переміщень, напруги, навантаження і реакції при 
впливі прикладених навантажень. 
Статичний аналіз в SolidWorks заснований на наступних припущеннях: 
- статичному - навантаження прикладаються повільно і поступово, поки не 
досягнуть своїх повних величин, тому нехтують інерційними силами та силами 
демпфірування; 
- допущенні лінійності - взаємини між навантаженнями і викликаними 
реакціями передбачаються лінійними. 
 
За всім обсягом моделі пружно деформуючого елемента цифрового міністіка 
була розбита рівномірна сітка (Рис. 2.16) на основі кривизни, що складається з 9137 
елементів, c загальною кількістю вузлів - 14843. 
 
Рис. 2.16. Модель пружно деформуючого елемента цифрового міністіка 
 
Як кріплення моделі ПДЕ була обрана зафіксована геометрія - нижня грань 
ПДЕ, прилегла до друкованої плати цифрового міністіка, і конічні поверхні 
бобишок ПДЕ (Рис. 2.17). Зовнішнім навантаженням стала сила, що діє на верхню 
частину керуючої рукоятки цифрового міністіка, яка забезпечує її відхилення від 
початкового положення на величину номінального діапазону відхилення рукоятки 
- 5 мм. 
 
Зафіксована геометрія                            Зовнішнє навантаження 
Рис. 2.17. Модель пружно деформуючого елемента цифрового міністіка 
 
Далі було вироблено моделювання натискання з відхиленням рукоятки від 1 
до 5 мм з кроком 1 мм. Отримана деформована деталь була розрізана, після чого 
були проведені вимірювання кута нахилу і розташування центру світлової плями. 
 
Результати моделювання представлені на Рис. 2.18. 
 
Рис. 2.18. Деформація пружно деформуючого елемента 
 
Результати моделювання показали, що деформація накладки вносить 
експоненціальні зміни: кут нахилу світловідбиваючої поверхні міністіка і зміщення 
плями менше, ніж у випадку з жорсткою накладкою. 
1 ��
�� ∙ ℎ ��ℎ ∙ ���� 2 ∙ ������������ , (2.69) 
�� ��
  
де: �� - відстань між центрами випромінювача і світлової плями, Кдеф - 
коефіцієнт деформації, hk - відстань від випромінювача до світловідбиваючої 
поверхні, Hp - довжина рукоятки, L - величина відхилення рукоятки. 
 
Висновки до розділу 2 
Результати другого розділу роботи полягають в наступному: 
- була розроблена математична модель оптичного міністіка для двомірного 
(однокоординатного), а потім для тривимірного (двокоординатного) випадку; 
- були визначені вирази для розрахунку координат вихідного сигналу для 
міністіків з різним числом оптичних елементів; 
- проведено моделювання деформації пружно деформуючої накладки 
міністіка. 
Далі необхідно провести перевірку моделі міністіка на адекватність, для чого 
 
потрібно буде зробити моделювання міністіків різних схем і зіставити результати 
моделювання з експериментальним дослідженням міністіків. Для 
експериментального дослідження необхідно розробити структуру і алгоритми 
роботи міністіка, зробити технічну реалізацію міністіків, а також розробити методи 
та засоби визначення характеристик міністіків. Це буде зроблено в наступних 
розділах роботи.  
  
 
РОЗДІЛ 3 
РОЗРОБКА СТРУКТУРИ І АЛГОРИТМІВ ФУНКЦІОНУВАННЯ 
ОПТИЧНИХ МІНІСТІКІВ, МЕТОДІВ І АЛГОРИТМІВ ДОСЛІДЖЕННЯ 
ХАРАКТЕРИСТИК ОПТИЧНИХ МІНІСТІКІВ 
 
 
3.1 Розробка структури та алгоритмів роботи оптичного міністіка 
 
3.1.1 Розробка структури оптичного міністіка 
У розділі 2 було проведено моделювання чутливого елемента міністіка - 
оптичної системи на основі випромінювачів світла, приймачів світла і пружно 
деформуючого полімерного елемента, який функціонує в якості модулятора 
світлового потоку. На основі чутливого елемента можна розробити загальну 
структурну схему цифрового оптичного міністіка. Вона включає в себе оптичну 
систему міністіка (світло випромінювачі, модулятор, фотоприймачі), 
вимірювальну схему, аналого-цифрового перетворювача, керуючий 
мікроконтролер, ключі управління випромінювачами світла. Структурна схема 
цифрового оптичного міністіка представлена на Рис. 3.1. 
 
Модулятор світла 
Джерела (пружно Приймачі Вимірювальна 
світла деформуючий світла схема 
елемент) 
Керування 
Аналого-
живленням Мікропроцесор/
цифровий 
джерел мікроконтролер 
перетворювач 
світла 
Вихід 
(цифровий 
інтерфейс) 
 
Рис. 3.1. Загальна структурна схема цифрового оптичного міністіка 
 
 
У розділі 2.1 були розглянуті базові оптичні схеми міністіків - схема зі 
спільним випромінювачем і схема зі спільним приймачем. 
На Рис. 3.2 представлені структурні схеми міністіків зі спільним 
випромінювачем, на Рис. 3.3 - структурні схеми міністіків зі спільним приймачем. 
 
 
 
Рис. 3.2. Структурна схема міністіка зі спільним випромінювачем: а) з 
мультиплексуванням каналів; б) з використанням незалежних АЦП 
 
 
 
 
Рис. 3.3. Структурна схема міністіка зі спільним приймачем 
 
Можливі два варіанти схем із загальним випромінювачем: 
- з мультиплексуванням каналів; 
- з використанням незалежних АЦП. 
Схема зі спільним випромінювачем і мультиплексуванням каналів включає в 
себе один спільний випромінювач (світлодіод, лазер) і кілька фотоприймачів 
(фотодіод, фототранзистор, фоторезистор). Кожен фотоприймач має власну схему 
вимірювання (перетворення в напругу). Виходи схем вимірювання подаються на 
АЦП, вибір конкретного фотоприймача здійснюється за допомогою аналогового 
мультиплексора. 
Випромінювач світла може керуватися мікроконтролером через ключ, 
вимикаючись на час спокою. У тих випадках, де не потрібна економія споживаної 
енергії, світлодіод може бути включений постійно. 
У схемі з використанням незалежних АЦП вихідний сигнал кожного 
фотоприймача оцифровується окремим АЦП. 
Схема зі спільним приймачем включає в себе один фотоприймач і кілька 
світло випромінювачів. В даній схемі включення випромінювачів проводиться по 
черзі, з подальшим вимірюванням сигналу на фотоприймачі. Тому необхідні ключі 
для керування живленням випромінювачів. 
Так як в схемі тільки один фотоприймач, то необхідність в 
мультиплексуванні аналогових сигналів відпадає. 
Порівняльні параметри різних схем зведені в Таблицю 3.1. 
 
Таблиця 3.1. 
Порівняння схем міністіків 
Схема зі спільним Схема зі 
Схема зі спільним 
випромінювачем, N спільним 
випромінювачем, 
Параметр приймачами і приймачем і N 
N приймачами і 
мультиплексуванням випромінюва-
незалежними АЦП 
каналів чами 
Час вимірювання всіх 
T∙N близько до T T∙N 
значень 
Кількість каналів 
N N 1 
виміру 
Кількість каналів 
0-1 0-1 N 
комутації 
Перехідні перешкоди 
+ - - 
мультиплексування 
Кількість 
Велика Найбільша Найменша 
радіоелементів 
Реалізація на одному 
+ Ускладнена + 
мікроконтролері 
 
3.1.2 Розробка алгоритмів функціонування оптичного міністіка 
У п. 3.1.1 була розглянута структура оптичного міністіка, побудованого за 
схемою зі спільним випромінювачем і за схемою зі спільним приймачем. 
Структура міністіка, що використовує схему зі спільним випромінювачем, 
включає в себе один випромінювач світла і N фотоприймачів. 
Алгоритм функціонування міністіка представлений на рис. 3.4 
 
Початок 
Ввімкнути 
випромінювач 
Ні 
k˃N, де N  - число 
циклів заміру 
Так
Вимкнути 
випромінювач 
Виконати виміри Виконати усереднення 
напруги Uik на і-тому показів 
приймачі 
 Ні 
і˃Nи, де Nи- число  
приймачів Вимірю вання Ні 
проводиться вперше? 
Так Виконати розрахунок 
координат X та Y 
Так 
Встановити нульові Ні 
значення Uoi=Ui  
Завершення роботи 
Так 
Кінець 
 
Рис. 3.4. Алгоритм функціонування міністіка із загальним 
випромінювачем 
Розрахунок координат X і Y для схеми з N = 3 проводиться за наступними 
формулами: 
�� �� �� ∙ sin 60°  (3.1) 
��  �� �� ∙ sin 30° ��  (3.2) 
 
 
Для схеми з N = 4 розрахунок проводиться за наступними формулами: 
X U -U  (3.3) 
Y  U U  (3.4) 
Для схеми з N = 6 розрахунок проводиться за наступними формулами: 
X U U -U -U ∙ sin 60°  (3.5) 
Y  U -U U -U U -U ∙ sin 30°  (3.6) 
де ��  .. . ��  - виміряні значення показів фотоприймачів. 
Структура міністіка, що використовує схему зі спільним приймачем, включає 
в себе N випромінювачів і один фотоприймач. 
В даній схемі робота випромінювачів відбувається по черзі. При кожному 
циклі проводиться послідовне включення кожного випромінювача і вимір 
світлового потоку, що падає на фотоприймач від цього випромінювача. Потім 
даний випромінювач відключається, включається наступний випромінювач і 
проводиться вимір потоку від нього, і т.д. 
Розрахунок координат для схеми зі спільним приймачем проводиться за тими 
ж виразами, що і для схеми зі спільним випромінювачем. 
Алгоритм функціонування міністіка зі спільним приймачем представлений 
на Рис. 3.5.  
 
Початок 
Ні 
k˃N, де N - число 
циклів заміру 
Ввімкнути і-й Так 
випромінювач 
Виконати усереднення 
показів 
Провести вимір напруги 
Uik на приймачі 
Вимкнути і-й 
випромінювач 
Вимірювання Ні 
проводиться вперше? 
Ні Так 
і˃Nи, де Nи – число 
випромінювачів 
Встановити нульові 
значення Uoi=Ui 
Так 
Виконати розрахунок 
координат X та Y 
Ні 
Завершення роботи 
Так 
Кінець 
 
Рис. 3.5. Алгоритм функціонування міністіка із загальним приймачем 
 
 
 
 
 
3.2 Розробка алгоритмів роботи поліморфного перемикача 
 
Вихідний сигнал цифрового оптичного міністіка, одержуваний при 
функціонуванні за розробленими в п. 3.1.1 алгоритмами, являє собою два числа X 
і Y, які відповідають величинам відхилення рукоятки міністіка по осях X і Y 
відповідно. Ці покази є первинними ( «сирими»). 
Однією з головних переваг цифрового оптичного міністіка є можливість 
роботи в якості поліморфного перемикача, який може виконувати функції різних 
пристроїв введення: кнопок, тумблерів, джойстиків, регуляторів. Необхідна 
функціональність задається програмно і може бути змінена в реальному часі. Для 
формування керуючих сигналів, аналогічних сигналів стандартних пристроїв 
введення, необхідна подальша обробка первинних показів. 
Особливостями оптичного міністіка на основі пружно деформуючого 
полімерного елемента, що відрізняють його від класичних джойстиків, є: 
- наявність невеликого гістерезису, обумовленого властивостями 
матеріалу пружно деформуючого елемента; 
- слабкий тактильний зворотний зв'язок при відхиленні рукоятки з 
положення рівноваги, особливо для м'яких матеріалів; 
- відсутність жорсткої межі відхилення рукоятки, так як вона виконана з 
пружно деформуючого матеріалу і не має механічних обмежувачів. 
З огляду на перераховані вище особливості, при обробці показів міністіка 
необхідно ввести мертву зону для значень функції перетворення, що відповідає 
малим відхиленням рукоятки. Крім того, необхідно обмежити робочу ділянку 
функції перетворення значеннями, відповідними стандартній амплітуді відхилення 
рукоятки (± 5 мм).  
Так як міністік являє собою пристрій введення з двома незалежними 
ступенями свободи, то обробка даних проводиться незалежно для кожної з осей. 
Схема обробки показів міністіка показана на Рис. 3.6. 
 
 
 
Мертва зона по осі Х 
Зона максимума Робоча область 
Позитивна робоча 
(лінійна) ділянка Мертва зона по осі Y 
Мертва зона 
Негативна робоча 
(лінійна) ділянка 
Зони мінімумів і 
Зона мінімума максимумів 
 
Рис. 3.6. Схема обробки показів міністіка: а) для окремої осі; б) для обох осей 
 
Можна виділити основні типи пристроїв введення, функції яких може 
виконувати оптичний міністік: 
- аналоговий, або пропорційний джойстик; 
- моторний регулятор; 
- дискретна кнопка без фіксації; 
- дискретна кнопка з фіксацією. 
Функціонування в якості пристрою введення організовується незалежно для 
кожної з двох осей міністіка. Пристрої можуть бути різними: наприклад, по осі X 
міністік функціонує в якості пропорційного джойстика, а по осі Y - в дискретному 
режимі кнопки без фіксації.  
У режимі пропорційного джойстика величиною відхилення рукоятки 
пропорційно відповідає значення регульованої величини, що визначає швидкість 
руху, положення керма і т. Д. При цифровому управлінні регульована величина 
являє собою числове значення, змінюється в заданих межах: так, для стандартного 
комп'ютерного джойстика це 1..127 . Алгоритм роботи пропорційного джойстика 
представлений на рисунку 3.7. 
 
Початок X -покази міністіка по осі 
DZ – мертва зона 
AMAX – максимальна амплітуда показів міністіка від центру до кінця робочої ділянки 
Отримання Х JX – положення керуючого джойстика 
міністіка JMAX – максимальне значення по осі керуючого джойстика 
JMIN – максимальне значення по осі керуючого джойстика 
JCENTER – середнє значення по осі керуючого джойстика 
Ні 
Так 
Ні 
Так Ні 
Ні 
Так 
Так 
Встановлення положення 
джойстика JX 
Кінець 
 
Рис. 3.7- Алгоритм роботи пропорційного джойстика 
 
У режимі движкового регулятора міністік замінює моторний регулятор з 
фіксацією положення, найбільш часто реалізується за допомогою повзункового 
потенціометра. Міністік керує заповненням шкали регулятора, в загальному 
випадку представляє собою числове значення в заданих межах (наприклад, від 0 до 
100). Відхилення і утримання рукоятки міністіка вниз зменшує заповнення шкали, 
відхилення і утримання вгору - збільшує. Швидкість зміни заповнення шкали 
пропорційна величині відхилення рукоятки. Алгоритм движкового регулятора 
представлений на Рис. 3.8. 
 
Початок 
X -покази міністіка по осі 
DZ – мертва зона 
Отримання Х AMAX – максимальна амплітуда показів міністіка від центру до кінця робочої ділянки 
міністіка S – положення повзунка 
SOLD – попереднє положення повзунка 
SMAX – верхня межа положення повзунка 
Ні SMIN – нижня межа положення повзунка 
KS – коефіцієнт швидкості зміни положення повзунка 
 
Так 
Ні 
Так Ні 
Ні 
Так 
Ні 
Так 
Так Ні 
Так 
Встановлення положення 
повзунка S 
Кінець 
 
Рис. 3.8. Алгоритм роботи моторного регулятора 
 
У режимі кнопки без фіксації міністік працює як дискретна кнопка з двома 
станами «натиснуто» і «ненатиснуто». Кнопка вважається натиснутою, якщо 
рукоятка міністіка відхилена більше заданої межі. Кожна вісь міністіка замінює дві 
дискретних кнопки - для відхилень рукоятки в позитивному і негативному 
напрямках. При використанні обох напрямків міністік може працювати як тумблер 
 
без фіксації. Алгоритм дискретної кнопки без фіксації представлений на Рис. 3.9. 
Початок 
X – покази міністіка по осі 
Tn – поріг спрацювання при відхиленні рукоятки у від’ємному 
напрямку 
Отримання Х TP - поріг спрацювання при відхиленні рукоятки у позитивному 
міністіка напрямку 
Ні 
 Так 
Кнопка N 
Кнопка N натиснута ненатиснута 
Ні 
 Так 
Кнопка P 
Кнопка P натиснута ненатиснута 
Встановлення стану 
кнопок 
Кінець 
 
Рис. 3.9. Алгоритм роботи дискретної кнопки без фіксації 
 
У режимі кнопки з фіксацією міністік також працює як дискретна кнопка з 
двома станами «натиснуто» і «ненатиснуто». Кожна вісь міністіка замінює дві 
дискретних кнопки - для відхилень рукоятки в позитивному і негативному 
напрямках. При відхиленні рукоятки міністіка більше заданої межі відбувається 
перемикання стану кнопки. Для повторного перемикання рукоятка міністіка 
повинна попередньо повернутися в нейтральне положення. Алгоритм дискретної 
 
кнопки з фіксацією представлений на Рис. 3.10. 
X – покази міністіка по осі 
Tn – поріг спрацювання при відхиленні рукоятки у від’ємному напрямку 
TP - поріг спрацювання при відхиленні рукоятки у позитивному напрямку 
Початок Dn – межа нейтрального положення при відхиленні рукоятки в від’ємному напрямку 
DP – межа нейтрального положення при відхиленні рукоятки в позитивному 
напрямку 
Отримання Х 
міністіка 
Ні 
Ні 
Так Ні 
Ні 
Так Ні Стан натиснення p 
скинуто? Так 
Скидання стану 
Ні 
Стан натиснення n Так натиснення p 
скинуто? Так 
Встановлення стану 
Скидання стану натиснення p 
Так натиснення n 
Встановлення стану 
натиснення n Інверсія стану 
кнопки p 
Інверсія стану 
кнопки n 
Встановлення стану 
кнопок 
Кінець 
 
Рис. 3.10. Алгоритм роботи дискретної кнопки з фіксацією 
 
 
3.3 Розробка методів дослідження експлуатаційних характеристик 
оптичних міністіків 
 
3.3.1 Метод дослідження функції перетворення міністіка 
Основною характеристикою цифрового оптичного міністіка є його функція 
перетворення. Функція перетворення міністіка є залежністю корисного сигналу 
міністіка від величини відхилення рукоятки міністіка. 
Метою експерименту є визначення цієї залежності. 
 
Методом проведення експерименту є реєстрація показів міністіка в точках з 
заданим відхиленням рукоятки міністіка по осях X і Y. 
Задати відхилення рукоятки міністіка можливо двома способами (див. 
Рис.3.11): 
- відхиленням рукоятки по осях X і Y; 
- відхиленням рукоятки та поворотом основи. 
 
Рис. 3.11. Способи відхилення рукоятки міністіка в площині XY: зліва - 
відхиленням рукоятки по осях X і Y, праворуч - відхиленням рукоятки і 
поворотом основи 
 
Задання відхиленням рукоятки і поворотом основи є більш простим з 
технічної точки зору способом. 
В даному випадку положення рукоятки може бути задано її відхиленням від 
центру L і кутом повороту основи ф. 
Параметрами експерименту є: 
- крок відхилення рукоятки ΔL; 
- величина максимального відхилення рукоятки Lmax; 
- крок кута повороту Δφ; 
- число вимірів показів N в заданій точці. 
Слід також вести два окремих вимірювання показів при переміщенні 
рукоятки міністіка в протилежних напрямках (вліво і вправо). Це необхідно для 
визначення гістерезису показів, викликаного властивостями матеріалу ПДЕ. 
На основі цих даних можна розробити алгоритм тестування характеристик 
 
міністіка, представлений на Рис. 3.12. 
Початок 
Відхилити рукоятку в 
крайнє ліве положення 
Відхилити рукоятку на 
крок ΔL мм вліво 
Відхилити рукоятку на 
крок ΔL мм вправо 
Повернути основу на кут 
Провести виміри показів Δφ 
Провести виміри показів міністіка «вліво» N разів 
міністіка «вправо» N разів 
Ні Ні 
Ні 
Межа відхилення -LMAX Кут повороту 180˚ 
Межа відхилення LMAX досягнена? досягнутий? 
досягнена? 
Так 
Так Так 
Повернути рукоятку в 
нейтральне положення 
Кінець 
 
Рис. 3.12. Алгоритм тестування характеристик міністіка 
 
Результатом тестування є масив значень, в якому кожному положенню 
рукоятки міністіка буде відповідати певне значення корисного сигналу міністіка. 
Корисний сигнал міністіка буде являти собою два значення, відповідних величинам 
відхилення рукоятки міністіка по осі X і по осі Y. Оцінка якості також повинна 
проводитися для кожної осі. 
Для оцінки якості корисного сигналу доцільно використовувати такі 
параметри: 
- амплітуда; 
- роздільна здатність; 
- точність; 
- нелінійність; 
- гістерезис. 
 
Амплітуда являє собою різницю найбільшого і найменшого значень 
корисного сигналу. Амплітуда обчислюється за формулою 
���� �� ��  (3.7) 
 
де Xmax - максимальне значення корисного сигналу, 
Xmin - мінімальне значення корисного сигналу, 
���� - амплітуда сигналу. 
Роздільна здатність являє собою зміну числа значень корисного сигналу на 
одиницю величини відхилення рукоятки. Роздільна здатність визначає чутливість 
міністіка, більш висока роздільна здатність дозволяє більш точно визначити 
положення керуючої рукоятки міністіка. 
Роздільна здатність міністіка визначається за формулою 
�� ����/2 ∙ ��  (3.8) 
де R - роздільна здатність міністіка, 
���� - амплітуда сигналу міністіка, 
Lmax - хід рукоятки міністіка від нейтрального положення до крайнього 
положення. 
Точність показів являє собою розкид значень корисного сигналу при заданій 
і незмінній величині відхилення рукоятки міністіка. Для оцінки точності показань 
застосовується значення середньоквадратичного відхилення виміряних показів у 
точці з заданим відхиленням рукоятки. Відносне значення δ обчислюється за 
формулою 
δ |СКВ/����|, (3.9) 
де δ - відносне відхилення показів міністіка по даній координаті, 
СКВ - середньоквадратичне відхилення показів міністіка по даній 
координаті, 
���� - діапазон значень (амплітуда) функції перетворення по даній координаті. 
Нелінійність є відхиленням кривої функції перетворення досліджуваного 
міністіка від прямої лінії. Для оцінки нелінійності за допомогою методу найменших 
квадратів будується апроксимуюча функція прямої лінії виду X=kx+b. Далі 
 
нелінійність NL обчислюється за формулою 
N |�� ��РОЗР|/����, (3.10) 
де Х - фактичне значення показів міністіка по даній координаті в даній точці; 
��РОЗР - обчислене за допомогою апроксимуючої функції; 
���� - діапазон значень (амплітуда) функції перетворення міністіка по даній 
координаті. 
Гістерезис є відмінністю значень вихідного сигналу при однаковому значенні 
відхилення рукоятки, але різних напрямках його зміни. Наявність гістерезису 
пов'язана з властивостями матеріалу пружно деформуючого елемента. Гістерезис 
G показань оцінюється за формулою: 
�� |��ПР ��Л|/����, (3.11) 
 
де ��ПР - значення показів міністіка по даній координаті в даній точці при 
переміщенні рукоятки вправо; 
��Л - при переміщенні вліво; 
���� - діапазон значень (амплітуда) функції перетворення по даній 
координаті. 
 
3.3.2 Метод дослідження експлуатаційного ресурсу міністіка 
Основним впливом, який зазнає міністік під час роботи, є натискання на його 
рукоятку. Тому ресурс міністіка може бути визначений кількістю натискань на 
рукоятку до відмови міністіка. 
Відмовою міністіка є руйнування його конструкції або значна зміна функції 
перетворення міністіка, що робить неможливим подальше використання міністіка 
для керування об'єктом. 
Експериментальне дослідження ресурсу міністіка може бути здійснено 
імітацією експлуатаційного навантаження шляхом багаторазового відхилення 
рукоятки міністіка натисканням на її вільний кінець в горизонтальному напрямку. 
Основною складністю дослідження є тривалість процесу дослідження: ресурс 
міністіка може становити кілька мільйонів відхилень до його відмови. Для 
 
тестування можуть бути застосовані два підходи: 
- зменшення числа відхилень; 
- прискорення процесу тестування. 
Для зменшення кількості натискань дослідження проводять в більш 
жорстких умовах, ніж реальні умови експлуатації. Для міністіка це може бути 
підвищена температура, агресивне зовнішнє середовище, підвищений діапазон 
відхилення рукоятки. При цьому підході важливо розрахувати ступінь жорсткості 
тестових умов, щоб забезпечити адекватність дослідження, що є складним 
завданням. 
Більш простим підходом є прискорення процесу тестування. В цьому 
випадку для тестування необхідно використовувати обладнання, що дозволяє з 
високою швидкістю впливати на міністік. 
Дослідження експлуатаційних характеристик міністіків планується 
здійснювати шляхом їх автономного тестування циклічним навантаженням. Для 
проведення зазначених досліджень необхідно імітувати тривалу роботу (протягом 
декількох десятків годин) міністіків в граничних режимах. 
Принцип тестування полягає в багаторазовому циклічному відхиленні 
рукоятки міністіка від центрального положення в різних напрямках з одночасною 
реєстрацією показів міністіка. 
Для тестування було визначено наступний алгоритм, представлений на Рис. 3.13. 
 
Початок 
Відхилити рукоятку на 
L мм вліво 
Відхилити рукоятку на 
L мм вліво 
Відхилити рукоятку на 
2L мм вправо 
Відхилити рукоятку на 
2L мм вправо 
Відхилити рукоятку на L 
мм вліво, повернувши її у
Відхилити рукоятку на L вихідне положення 
мм вліво, повернувши її у
вихідне положення 
Повернути основу на 90 
градусів за годинниковою
Повернути основу на 90 стрілкою 
градусів за годинниковою
стрілкою 
Ні Завершити Так 
випробування? 
Кінець 
 
Рис. 3.13. Алгоритм тестування ресурсу міністіка 
 
У процесі досліджень необхідно визначити: 
- міцність конструкції міністіка і пружно деформуючого елемента; 
- залежність показів міністіка від кількості натискань. 
Міцність конструкції міністіка і пружно деформуючого елемента 
визначається візуальним оглядом міністіка після проведення випробувань. 
Міністік не повинен мати пошкоджень конструкції: відриву пружно деформуючого 
елемента від основи, розривів пружно деформуючого елемента, відриву рукоятки 
пружно деформуючого елемента від поверхні. 
Залежність показів міністіка від кількості натискань може бути оцінена через 
коефіцієнт зміни показів Ки, який може бути розрахований як середнє квадратичне 
відхилення показів міністіка до випробувань і після випробувань в одній і тій же 
точці з заданими параметрами відхилення рукоятки (величиною відхилення L і 
 
кутом повороту ф). 
�� �� ��,�� ,�� ��,�� …�� ��,�� ,�� ��,��
Ки  (3.12) 
����
де Ки - коефіцієнт зміни показів після ресурсних випробувань; 
X1 - значення показів міністіка в заданій точці до проведення досліджень 
експлуатаційного ресурсу; 
Х2 ... Xn-1 - значення показів міністіка в заданій точці під час досліджень 
експлуатаційного ресурсу (додатково); 
Xn - значення показів міністіка в заданій точці після завершення досліджень 
експлуатаційного ресурсу; 
���� - діапазон значень (амплітуда) функції перетворення міністіка. 
 
Висновки до розділу 3 
1. Розроблено загальну структуру оптичного міністіка, структурні схеми 
міністіків на базі оптичних схем зі спільним випромінювачем і спільним приймачем. В 
результаті аналізу переваг та недоліків прийнято рішення про реалізацію і дослідженні 
міністіка на основі схеми зі спільним випромінювачем і мультиплексуванням каналів і 
міністіка на основі схеми зі спільним приймачем. Розроблено алгоритми 
функціонування оптичних міністіків. 
2. Розроблено алгоритми функціонування поліморфного перемикача на базі 
цифрового оптичного міністіка. Алгоритми дозволяють міністіку функціонувати в ролі 
різних комутаційних пристроїв, з можливістю зміни функціональності в реальному 
часі. 
3. Досліджено метод експериментального дослідження функції 
перетворення оптичного міністіка. Розроблено алгоритм дослідження функції 
перетворення оптичного міністіка. Визначено параметри оцінки якості корисного 
сигналу міністіка і їх розрахункові формули. 
4. Досліджено метод експериментального дослідження експлуатаційного 
ресурсу оптичного міністіка. Розроблено алгоритм дослідження експлуатаційного 
ресурсу оптичного міністіка.  
 
РОЗДІЛ 4 
ТЕХНІЧНА РЕАЛІЗАЦІЯ І ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДОСЛІДЖЕННЯ 
ОПТИЧНИХ МІНІСТІКІВ І ЗАСОБІВ КЕРУВАННЯ НА ЇХ ОСНОВІ 
 
 
4.1 Технічна реалізація оптичних міністіків 
 
На основі загальної структури оптичного міністіка, представленої в розділі 
3.1, були розроблені експериментальні зразки цифрових оптичних міністіків для 
проведення досліджень. 
Конкретна елементна база була визначена аналізом характеристик аналогів 
оптичних міністіків і вимогами ПНІЕР RFMEFI57914X0087: 
- розміри міністіка не більше 16х16х16 мм; 
- маса не більше 5 грам; 
- вихід: цифровий, послідовний інтерфейс SPI. 
На основі цих вимог була визначена реалізація оптичних міністіків: 
- в якості мікропроцесора був обраний 8-розрядний мікроконтролер 
HT46R02B виробництва фірми Holtek. 
- тип світловипромінювачів - світлодіоди KP-3216F3C виробництва 
фірми Kingbright; 
- тип фотоприймачів - PIN-фотодіод PD15-21B / TR8 виробництва 
фірми Everlight; 
- тип вимірювача -12-розрядний аналого-цифровий перетворювач, 
інтегрований в мікроконтролер HT46R02B; 
- тип комутаційних ключів, вбудовані ключі мікроконтролера 
HT46R02B. 
На Рис. 4.1 представлена принципова схема міністіка зі спільним 
випромінювачем, на Рис. 4.2 - принципова схема міністіка зі спільним приймачем 
 
 
Рис. 4.1 - Принципова схема оптичного міністіка зі спільним 
випромінювачем 
Ланцюг 
 
Рис. 4.2 - Принципова схема оптичного міністіка зі спільним 
випромінювачем 
 
Після розробки програмного і апаратного забезпечення міністіків були 
розроблені експериментальні зразки міністіків. Фотографія експериментального 
зразка міністіка представлені на Рис. 4.3. 
 
 
Рис. 4.3. Зовнішній вигляд оптичного міністіка 
 
 
4.2 Розробка обладнання для експериментального дослідження 
характеристик оптичних міністіків 
 
Для автоматизованого зняття характеристик оптичних міністіків був 
використаний універсальний випробувальний стенд, який реалізує даний метод. 
Пристрій випробувального стенду включає в себе конструкцію, апаратне 
забезпечення, програмне забезпечення. 
Конструктивно стенд являє собою Г-подібний блок, виконаний зі сталі 
товщиною 2 мм. На горизонтальній частині встановлений кроковий двигун з 
двостороннім валом. На головному кінці вала закріплено поворотну основу 
(«столик»). На столику закріплюється досліджуваний міністік. 
На вертикальній частині стенда встановлений кроковий двигун з 
двостороннім валом. На головний кінець вала кріпиться відхиляючий елемент. 
При обертанні вала відхиляючий елемент виробляє відхилення рукоятки 
міністіка від центрального положення. 
Для забезпечення точності позиціювання основи і рукоятки міністіка в 
конструкцію стенда введено зворотний зв'язок. Для отримання інформації про стан 
валу крокового двигуна в конструкцію стенда введені абсолютні цифрові енкодери 
(датчики кута) розрядністю 10 біт, що забезпечують похибку визначення кута 
 
повороту не більше 0,35°. 
Зовнішній вигляд стенда зі знятими бічними кришками представлений на 
Рис. 4.4. 
 
Рис. 4.4. Випробувальний стенд: 1 - корпус стенда, 2 – відхиляючий 
елемент, 3 - міністік, 4 - поворотна основа, 5 - кроковий двигун повороту 
основи, 6 - датчик кута повороту основи, 7 - кроковий двигун повороту 
відхиляючого елемента, 8 - датчик кута повороту відхиляючої рукоятки 
 
Апаратне забезпечення випробувального стенду представлено на 
структурній схемі (Рис. 4.5) і містить: 
- кроковий двигун 42HS4013B4, який здійснює поворот міністіка навколо 
осі Z, з встановленим співвісно на вал абсолютним оптичним цифровим енкодером 
(датчиком кута повороту) TRD-3A1024-2610 фірми Koyo; 
- кроковий двигун 42HS4013B4, який здійснює поворот відхиляючого 
елемента, з встановленим співвісно на вал абсолютним оптичним цифровим 
енкодером (датчиком кута повороту) TRD-3A1024-2610 фірми Koyo; 
- керуючий мікроконтролерний модуль. 
 
Керуючий мікроконтролерний модуль 
Мультиплексор 
Датчик кута 
повороту 
відхиляючої 
рукоятки 
Драйвер КД Кроковий двигун 
Драйвер КД повороту повороту 
рукоятки рукоятки 
повороту рукоятки 
Датчик кута 
Драйвер КД повороту основи
повороту основи
Кроковий двигун Тестований 
повороту основи міністік 
 
Рис. 4.5. Структурна схема універсального випробувального стенда 
 
Керуючий мікроконтролерний модуль побудований на мікроконтролері 
AT90USB1286 фірми ATMEL. Мікроконтролер здійснює управління кроковими 
двигунами повороту столика і відхиляючого елемента, зчитує значення положення 
вала двигуна з енкодерів, а також зчитує показання міністіка по інтерфейсу SPI. 
Зв'язок з комп'ютером здійснюється по інтерфейсу USB. 
Силова частина керуючого модуля побудована на двох спеціалізованих 
мікросхемах-драйверах крокових двигунів A3987 фірми Allegro. Управління 
драйверами проводиться сигналами логічного рівня ENA, що подаються з 
мікроконтролера  (включення живлення крокового двигуна), STEP (поворот на 1 
крок), DIR (напрямок повороту), MSTEP1 і MSTEP2 (програмоване дроблення 
кроку двигуна). 
Вихідний сигнал енкодера є 10-розрядним паралельним кодом Грея. Для 
підключення двох енкодерів до спільних входів мікроконтролера використовується 
цифровий 10-розрядний мультиплексор, що вибирає 1 лінію з 2. Мультиплексор 
побудований на трьох мікросхемах SN74HC257D фірми Texas Instruments, що 
представляють собою 4-розрядні мультиплексори. 
Живлення силової частини здійснюється постійною напругою +15..24 В від 
 
блоку живлення Gembird NPA-AC1D або аналогічного, розміщеного поза корпусом 
стенду. Живлення електроніки здійснюється напругою +5 В безпосередньо від 
комп'ютера, до якого підключається стенд, по шині USB. Для охолодження 
двигунів та електроніки стенда, що нагріваються при роботі, в корпус встановлений 
вентилятор. 
Програмне забезпечення стенда складається з програми для ПК 
MinistickAutotester 1.0 і керуючої програми для мікроконтролера. 
Керуюча програма («прошивка») мікроконтролера з'єднується з ПК по 
інтерфейсу USB. При підключенні стенда до ПК він визначається операційною 
системою як HID-пристрій. Кожен стенд має свою власну визначену в програмі 
мікроконтролера адресу пристрою (PID), що дозволяє ідентифікувати конкретний 
пристрій. 
Програма здійснює прийом команд ПК по інтерфейсу USB на обертання 
двигунів, що містять параметри: швидкість обертання, напрям (за годинниковою 
стрілкою або проти) і число кроків повороту - для кожного з двигунів (основи та 
рукоятки). Далі програма формує керуючі сигнали для драйверів відповідних 
крокових двигунів. Для подачі імпульсів, що визначають кроки повороту двигуна, 
використовуються програмовані апаратні блоки мікроконтролера - таймер-
лічильники, що посилають драйверам імпульси із заданою частотою, що 
визначають швидкість обертання двигунів. Під час обертання двигунів програма 
формує стан роботи двигунів, після закінчення обертання стан скидається. 
Після запуску пристрою програма виробляє регулярне опитування енкодерів 
положення валів крокових двигунів і опитування міністіка по інтерфейсу SPI. 
Отримані покази зберігаються в оперативній пам'яті мікроконтролера. 
За запитом ПК по інтерфейсу USB мікроконтролер відправляє останні на 
поточний момент покази, положення валів крокових двигунів, а також стан 
поточного статусу обертання крокових двигунів. 
Програма для ПК MinistickAutotester 1.0 призначена для автоматизованого 
зняття характеристик оптичних міністіків. Скріншот головного вікна програми 
представлений на Рис. 4.6. 
 
Програма MinistickAutotester 1.0 встановлює зв'язок з випробувальним 
стендом по інтерфейсу USB при натисканні відповідної кнопки. Для зв'язку 
використовується бібліотека AtUsbHid.dll. Після з'єднання програма з інтервалом 
50 мс опитує стенд, поточний стан столу і відхиляючої рукоятки, отримані покази 
міністіка у вигляді значень відхилення рукоятки міністіка по осях X і Y 
відображаються на графіку в правій частині екрана.  
 
Рис. 4.6. Вид головного вікна програми MinistickAutotester 1.0 
 
Програма MinistickAutotester 1.0 дозволяє керувати двигунами стенда в двох 
режимах: 
- ручне керування; 
- автоматичне тестування. 
Режим ручного керування доступний при вимкненому автоматичному 
тестуванні. Він дозволяє повернути рукоятку або основу в заданому напрямку із 
заданою швидкістю на кілька етапів, або встановити їх базу в заданому положенні 
по датчикам. Режим використовується для ручного тестування роботи стенда і 
міністіка, визначення параметрів для автоматичного тестування і для встановлення 
в початкове нейтральне положення. 
Автоматичне тестування може проводитися за двома програмами: 
- радіуси - при цій програмі рукоятка міністіка відхиляється в межах 0..5 
мм з кроком 0,5 мм, основа міністіка повертається на повний оборот; 
- діаметри - при цій програмі рукоятка міністіка відхиляється в межах -
 
5..+5 мм з кроком 0,5 мм, основа міністіка повертається на 0,5 обороту. 
Параметрами автоматичного тестування є: 
- крок повороту основи; 
- межі відхилення рукоятки міністіка; 
- число вимірів показів у заданій точці. 
Під час проведення автоматичного тестування програма по черзі відхиляє 
рукоятку міністіка в задані точки. Позиціонування рукоятки здійснюється на основі 
даних енкодерів. 
Отримані результати вимірювань програма відображає на графіку в площині 
XY. Сукупність даних формує променеву діаграму показів міністіка, по якій можна 
візуально оцінити якість показів міністіка. На діаграмі розміщуються точки з 
координатами, що відповідають показам міністіка за координатами Х і Y. Точки, 
що відповідають показам, отриманим при однаковому куті повороту міністіка, 
утворюють промені, що сходяться в центрі, що відповідає показам при нульовому 
відхиленні рукоятки міністіка. Вид променевої діаграми представлений на Рис. 4.7. 
Крім того, програма здійснює запис даних в таблицю із зазначенням вихідних 
даних (кут повороту, відхилення рукоятки) і отриманих значень за координатами 
Х і Y для подальшого аналізу. 
 
Рис. 4.7. Променева діаграма показань міністіка 
 
 
4.3 Експериментальне дослідження характеристик оптичних міністіків 
Для проведення експериментальних досліджень було розроблено та 
виготовлено кілька експериментальних зразків (ЕЗ) оптичних міністіків: 
- міністік з PIN-фотодіодом і 4 світлодіодами; 
- міністік з PIN-фотодіодом і 4 низькопрофільними VCSEL- лазерами; 
- міністік з PIN-фотодіодом і 6 світлодіодами; 
-     міністік з PIN-фотодіодом і 3 світлодіодами. 
Фотографії друкованих плат міністіків з оптоелектронними 
елементами представлені на Рис. 4.8 
 
 
Рис. 4.8 - фотографії друкованих плат міністіків. Зліва направо: міністік 
з PIN-фотодіодом і 3 світлодіодами; міністік з PIN- фотодіодом і 6 
світлодіодами; міністік з PIN-фотодіодом і 4 світлодіодами; міністік з PIN-
фотодіодом і 4 VCSEL-лазерами. 
 
Для дослідження характеристик були визначені наступні параметри 
експерименту: 
- відхилення рукоятки: -5..+5 мм з кроком 0,5 мм; 
- напрямок відхилення: вліво (+5..-5 мм), вправо (-5..+5 мм); 
- кут повороту основи: 0..180° з кроком 22,5°; 
- число вимірів показів у точці: 6. 
Всього було досліджено по 10 експериментальних зразків міністіків на основі 
світлодіодів. Міністіків з 4 низкопрофильними VCSEL-лазерами у зв'язку з 
технічними можливостями було виготовлено 5 зразків. Для подальших досліджень 
використовувалися усереднені покази міністіків однакових типів. 
 
Характеристики різних міністіків представлені у вигляді променевих 
діаграм на Рис. 4.9. 
Міністік з 3 світловипромінювачів Міністік з 4 поперечно розташованими 
світловипромінювачами 
Міністік з 4 VCSEL-лазерами Міністік з 6 випромінювачами 
Рис. 4.9. Променеві діаграми показів міністіків 
 
Результати дослідження функції перетворення міністіків різних оптичних 
схем по осі X (кут повороту 0°) представлені на Рис. 4.10. Результати дослідження 
функції перетворення міністіків різних оптичних схем по осі Y (кут повороту 90°) 
представлені на Рис. 4.11. Для можливості порівняння графіки функцій накладені 
один на одного. 
 
 
Рис. 4.10. Функція перетворення міністіків різних схем по координаті Х 
(при куті повороту міністіка 0˚) 
 
Рис. 4.11 Функція перетворення міністіків різних схем по координаті Y 
(при куті повороту міністіка 90˚) 
 
Обробка показів і оцінка якості корисного сигналу міністіків була проведена 
за формулами (3.7..3.11), визначеним у розділі 3. Для розрахунків і апроксимації 
використовувався пакет MS Excel. Результати розрахунків наведені в таблиці 4.1. 
 
 
Таблиця 4.1. 
Параметри якості сигналу досліджуваних міністіків 
ЕЗ з 3 з 4 поперечно з 4 радіально з 6 
оптичного світловипро- розташ. розташ. світловипро-
міністіка мінювачами світловипро- світловипро- мінювачами 
мінювачами мінювачами 
Діапазон 
значень 
476 414 775 798 
(амплітуда) по 
осі X 
Діапазон 
значень 
408 414 742 758 
(амплітуда) по 
осі Y 
Роздільна 
здатність по осі 47,6 41,4 77,5 79,8 
X, знач/мм 
Роздільна 
здатність по осі 40,8 41,4 74,2 75,8 
Y, знач/мм 
Макс. розкид 
<0,5% <0,5% <0,5% <0,5% 
значень 
Макс. 
нелінійність по 5,83% 13,25% 2,40% 2,45% 
осі X 
Макс. 
нелінійність по 5,91% 14,27% 4,75% 3,23% 
осі Y 
Макс. 
гістерезис по 0,84% 4,35% 1,16% 0,75% 
осі X 
Макс. 
гістерезис по 0,99% 2,42% 1,75% 1,06% 
осі Y 
 
В результаті досліджень було встановлено, що основна причина нелінійності 
характеристики міністіка - закривання крайніх оптоелектронних елементів пружно 
деформуючим елементом, а також зміна деформації ПДЕ через високі елементи. 
На підставі цього в конструкцію міністіка були внесені доопрацювання: 
- крайні оптоелектронні елементи були розгорнуті радіально, уздовж 
 
напрямків відхилення рукоятки міністіка; 
- мікроконтролер і інші елементи, що не належать до оптичної системи 
міністіка, були прибрані з оптичної камери. 
Міністік доопрацьованої конструкції був підданий випробуванням на стенді 
з наступними параметрами: 
- відхилення рукоятки: -5..+5 мм з кроком 0,5 мм; 
- напрямок відхилення: вліво (+5..-5 мм), вправо (-5..+5 мм); 
- кут повороту підстави: 0..180° з кроком 22,5°; 
- число вимірів показів у точці: 6. 
Променева діаграма міністіка представлена на Рис. 4.12. 
 
Рис. 4.12. Променева діаграма показів міністіків за схемою зі спільним 
приймачем і 4 радіально розташованими фотодіодами. 
 
Параметри якості вихідного сигналу вдосконаленого міністіка представлені 
в Таблиці 4.2. 
 
Таблиця 4.2. 
Параметри якості сигналу вдосконаленого міністіка 
 
Параметр Значення Параметр Значення 
Діапазон Макс. 
значень нелінійність 
775 2,40% 
(амплітуда) по по осі X 
осі X 
Діапазон Макс. 
значень нелінійність 
742 4,75% 
(амплітуда) по по осі Y 
осі Y 
Роздільна Макс. 
здатність по осі 77,5 гістерезис по 1,16% 
X, знач / мм осі X 
Роздільна Макс. 
здатність по осі 74,2 гістерезис по 1,75% 
Y, знач / мм осі Y 
Макс. розкид  
<0,5% 
значень 
 
Результати експерименту: 
- міністік зі спільним приймачем і 4 радіально розташованими 
світлодіодами забезпечує високу лінійність характеристики у всьому діапазоні 
відхилень рукоятки; 
- функція перетворення міністіка симетрична у всьому діапазоні відхилень 
рукоятки. 
Конструкція досліджених міністіків з вдосконаленою схемою проста, 
технологічна, не вимагає дорогих компонентів. 
Таким чином, конструкція міністіка зі спільним приймачем і 4 радіально 
розташованими світлодіодами може бути визнана вдалою, а міністіки - можуть 
бути використані в людино-машинних інтерфейсах обчислювальної техніки та 
систем керування.  
 
4.4 Перевірка математичної моделі на адекватність 
У розділі 2 була розроблена математична модель оптичного міністіка. Для 
підтвердження адекватності моделі необхідно провести її перевірку. 
Перевірка моделі на адекватність може проводитися різними способами, 
найпоширеніші з яких: 
- за середнім значенням відгуків моделі і системи; 
- по дисперсії відхилень відгуків моделі від середнього значення відгуків 
системи; 
- за максимальним значенням відносних відхилень відгуків моделі від 
відгуків системи. 
Для перевірки адекватності моделі буде використаний третій спосіб. Для 
розрахунку відносних відхилень використовується вираз: 
|��експ ��розр|
��  (4.1) 
����
де ��експ - експериментальне значення в точці з заданим відхиленням рукоятки 
міністіка; 
��розр - розраховане за моделлю значення в точці з заданим відхиленням 
рукоятки міністіка, пропорційне амплітуді значень міністіка; 
���� - амплітуда значень міністіка. 
Так як вимірювальна схема міністіка забезпечує лінійне перетворення 
інтегральної освітленості фотоприймача в число, то значення освітленості, 
отримані в розділі 2, пропорційні експериментальним значенням з коефіцієнтом 
перетворення 
����
��  (4.2) 
����мод
де ���� - амплітуда експериментальних значень міністіка; 
����мод - амплітуда значень моделі. 
Відповідно, розраховане за моделлю значення буде визначатися виразом 
����
��розр ����мод ∙ , (4.3) 
����мод
 
де ��мод – розраховане по моделі значення в точці з заданим відхиленням 
рукоятки міністіка; 
Порівняння експериментальних і розрахункових значень для різних типів 
міністіків наведено на рисунках 4.13-4.23. Для зручності візуального порівняння 
графіки накладені один на одного. 
експеримент 
 
Рис. 4.13. Графік показів міністіка зі спільним приймачем і 4 поперечно 
розташованими світлодіодами по координаті X. 
 
експеримент 
 
 
Рис. 4.14. Графік показів міністіка зі спільним приймачем і 4 поперечно 
розташованими світлодіодами по координаті Y. 
експеримент 
 
Рис. 4.15. Графік показів міністіка зі спільним приймачем і 4 лазерами 
по координаті X. 
 
 
експеримент 
Рис. 4.16. Графік показів міністіка зі спільним приймачем і 4 лазерами по 
координаті Y. 
експеримент 
 
Рис. 4.17. Графік показів міністіка зі спільним приймачем і 3 радіально 
розташованими світлодіодами по координаті X. 
 
експеримент 
 
Рис. 4.18. Графік показів міністіка зі спільним приймачем і 3 радіально 
розташованими світлодіодами по координаті Y. 
 
експеримент 
 
Рис. 4.19. Графік показів міністіка зі спільним приймачем і 6 радіально 
розташованими світлодіодами по координаті X. 
 
 
експеримент 
 
Рис. 4.20. Графік показів міністіка зі спільним приймачем і 6 радіально 
розташованими світлодіодами по координаті Y. 
 
Максимальні значення відносних відхилень для різних схем міністіків 
представлені в Таблиці 4.3. 
Таблиця 4.3. 
Максимальні значення відносних відхилень 
з 4 поперечно 
з 3 з 4 радіально з 6 
δ роз. 
світлодіодами роз. лазерами світлодіодами 
світлодіодами 
Координата 
11,38% 49,10% 10,22% 2,48% 
X 
координата 
11,87% 48,10% 26,27% 0,03% 
Y 
 
З таблиці видно, що результати розрахунку для міністіків з 3 
випромінювачами і з 6 випромінювачами, а також результат по координаті X 
лазерного міністіка входять в інтервал 15%. 
Розбіжність для лазерного міністіка по координаті Y пов'язано з впливом 
процесора, розташованого в оптичній камері. Міністік з 4 поперечними 
 
світлодіодами дає велику розбіжність, це пов'язано з закриванням випромінювачів 
пружно деформуючим елементом і зміною поширення світла в оптичній камері. 
Таким чином, модель пройшла перевірку на адекватність. 
 
 
Висновки до розділу 4 
1. Здійснено технічну реалізацію цифрових оптичних міністіків на основі 
пружно деформуючих полімерних елементів. 
Виготовлені експериментальні зразки оптичних міністіків з різними 
оптичними схемами. 
2. Проведено експериментальне дослідження функції перетворення 
оптичних міністіків з різними оптичними схемами. Визначено показники якості 
сигналу для кожної схеми. 
3. На підставі результатів досліджень була розроблена конструкція 
удосконаленого оптичного міністіка. Експериментальні дослідження конструкції 
показали високі експлуатаційні характеристики удосконалених міністіків: 
роздільна здатність більше 70 значень на мм, що дозволяє забезпечити чутливість 
міністіка 0,02 мм; нелінійність не більше 5%, гістерезис не більше 2%. 
4. Проведена перевірка математичної моделі на адекватність. За 
результатами перевірки відносне відхилення експериментальних значень від 
розрахункових не перевищило 15%, крім окремих випадків. Проведено аналіз 
причин відхилень експериментальних значень від розрахункових: вони пов'язані з 
окремими недоліками конструкції досліджених міністіків. На ділянках, де недоліки 
не впливають, розбіжність даних мінімальна. Таким чином, модель пройшла 
перевірку на адекватність. 
  
 
ВИСНОВКИ 
 
Основні результати роботи показали можливість створення 
високоефективних цифрових оптичних міністіків на основі пружно деформуючого 
полімерного елемента. 
В процесі виконання роботи автором були отримані наступні основні 
результати: 
1. Проведено аналіз існуючих мікроджойстиків і їх чутливих елементів, 
визначено їх недоліки. За результатами аналізу було прийнято рішення про роботу 
над новими типами пристроїв введення - цифровими оптичними міністіками. 
2. Розроблено та досліджено математичну модель оптичної системи 
двокоординатного міністіка. 
3. Розроблено структуру оптичного міністіка та алгоритми його 
функціонування. Проведено аналіз переваг і недоліків різних структурних схем 
побудови міністіків і визначені найбільш оптимальні варіанти. 
4. Запропоновано метод дослідження функції перетворення оптичного 
міністіка, розроблений алгоритм дослідження, визначені параметри якості сигналу 
і вирази для їх розрахунку. 
5. Технічно реалізовані оптичні міністіки на основі різних оптичних схем. 
Далі проведено експериментальне дослідження їх функції перетворення. Отримані 
результати експерименту проаналізовані та на їх основі вироблені рекомендації 
щодо зміни конструкції оптичного міністіка. 
6. На основі експериментальних даних проведена перевірка математичної 
моделі міністіка на адекватність.