ChSTU repository

  4 
 
ЗМІСТ 
ВСТУП 6 
РОЗДІЛ 1   
АКТУАЛЬНІСТЬ ВИКОРИСТАННЯ П’ЄЗОДВИГУНІВ ТА   10 
П’ЄЗОАКТУАТОРІВ 
1.1 Історія п’єзоелектричних двигунів та використання їх в 10 
автоматизації  
1.2  Конструкція лінійного п'єзоелектричного двигуна фірми New 16 
Scale Technologies 
1.3 Вдосконалена конструкції гвинтового лінійного 18 
п’єзоелектричного двигуна з використанням біморфних 
п’єзоелементів 
1.4  Конструкція лінійного п'єзоелектричного двигуна фірми Physic 21 
Instrumente 
1.5  Конструкції п'єзоелектричних двигунів обертального типу 25 
1.6   Обертальний стенд кутового позиціювання Physical instruments 27 
M-06X.PD  
1.7  Обертальний стенд кутового позиціювання Physical instruments 29 
M-038.XX Precision Rotation Stage  
1.8  Обертальний стенд кутового позиціювання Physical Instrumentts 31 
M-036.XX  
1.9  Конструкція пакетних силових п’єзодвигунів 33 
Висновки за розділом 1 35 
РОЗДІЛ 2   
РОЗРОБКА КОНСТРУКЦІЙ П'ЄЗОКЕРАМІЧНИХ ПЛАСТИН 36 
ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ ТЯГОВИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛІНІЙНОГО 
П'ЄЗОКЕРАМІЧНОГО ДВИГУНА 
2.1  Вибір матеріалів для розробки конструкцій 36 
  5 
 
2.2  Конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна з біморфним 40 
п'єзоелементом 
2.3  Конструкція пластини п'єзоелектричного двигуна з 41 
триморфними асиметричним п'єзоелементом 
2.4  Конструкція пластин п'єзоелектричного двигуна з триморфним 41 
симетричним п'єзоелементом 
2.5  Конструкція пластини п'єзоелектричного двигуна пакетного 42 
типу  
2.6  Схеми з'єднання конструкцій пластин п'єзоелектричного 44 
двигуна  
2.7 Розробка схеми керування для гвинтовгото лінійного 48 
п'єзодвигуна    
Висновки за розділом 2 51 
РОЗДІЛ 3.   
СТВОРЕННЯ МОДЕЛЕЙ БІМОРФНИХ П’ЄЗОЕЛЕКТРИЧНИХ 52 
АКТУАТОРІВ З ПІДВИЩЕНИМИ ТЯГОВИМИ  
ХАРАКТЕРИСТИКАМИ 
Висновки за розділом 3 73 
РОЗДІЛ 4.  
АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ ЧИСЕЛЬНОГО МОДЕЛЮВАННЯ  74 
Висновки за розділом 4 85 
ВИСНОВКИ 86 
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 87 
ДОДАТОКИ 88 
Додаток А 89 
Додаток Б 90 
 
 
 
  6 
 
ВСТУП 
 
В усьому світі розробка, дослідження і створення п'єзоелектричних 
двигунів є досить актуальною і важливою, що привертає велику кількість 
дослідників в усьому світі. Такий інтерес обумовлений перспективою 
створення малогабаритних п'єзоелектричних двигунів, які широко 
використовуються в автоматизації.  
Автоматизація – один з найперспективніших напрямків 
приладобудування. Об’єднання цих двох напрямків (автоматизації та 
п’єзоелектроніки) є досить перспективним. Використання п’єзодвигунів у 
складі приладів може вирішити широке коло питання, що гостро стоїть в 
робототехніці.  
Завдяки простоті конструкції та ряду технічних переваг над 
електромагнітними двигунами, а саме відсутністю випромінюваних магнітних 
полів і несхильність до їх впливу, можливістю мініатюризації; широким 
діапазоном частот обертання і моментів на валу (0.1 … 1.0 Нм), 
вогнестійкістю, відсутністю обмоток, можливістю самозастопорювання 
приводного валу без споживання електричного струму та великою точністю 
позиціонування порядку 0.5 µм, досить значної сили штовхання (тяги) до 10 Н 
п’єзоелектричні двигуни є високоефективними в використанні в усіх галузях 
автоматизації, а особливо в сучасних робототехнічних системах, що 
обґрунтовано винятковою їх невибагливістю в умовах роботи та 
обслуговуванні. 
Перераховані вище міркування показують, що доцільна розробка 
п’єзоектричного двигуна з підвищеними тяговими характеристиками, для 
більшого сектору використання в автоматизації та робототехнічних системах.    
Однак їх розвиток та впровадження стримується недоліком досліджень 
у цій галузі, що дозволяє перейти до їх розробці.  
Мета і завдання дослідження.  
  7 
 
Мета роботи – вдосконалення елементів п’єзоелектричного двигуна для 
підвищення тягових характеристик, за рахунок модернизації біморфних   
п’єзоелектричних елементів.  
Для вирішення поставленої мети потрібно розв'язати такі задачі: 
– проаналізувати конструктивні особливості сучасних конструкцій 
п'єзокерамічних двигунів;  
– розробити конструкції пластин пєзокерамічного двигуна; 
–  побудувати комп'ютерні моделі конструкцій пластин пєзокерамічного 
двигуна для аналізу їх характеристик; 
– провести аналіз результатів чисельного моделювання. 
Об'єкт дослідження – є процеси взаємодії поперечних згинальних 
механічних коливань п’єзоелементів.  
Предмет дослідження – біморфні п’єзоелементи п’єзокерамічного 
двигуна. 
Методи досліджень.  
Теоретичні дослідження базуються на наукових засадах автоматизації. 
Розробка експериментальних зразків конструкції пластин пєзокерамічного 
двигуна за допомогою пакетів програм креслен’ня. Моделювання механічної 
деформації конструкцій пластин пєзокерамічного двигуна під впливом 
електричного поля проводилося за допомогою методу скінченних елементів в 
програмному середовищі Comsol Multiphysics. Статистична обробка 
отриманих експериментальних результатів. 
Наукова новизна одержаних результатів: 
– розроблено вдосконалену конструкцію елементів п’єзоелектричного 
двигуна з підвищеними тяговими характеристиками, за рахунок модернизації 
біморфних п’єзоелементів;   
– вперше побудовано та досліджено комп’ютерну 3D модель 
конструкцій пластин пєзокерамічного двигуна, які дозволили проектувати 
двигуни даних типів з необхідними технічними характеристиками; 
  8 
 
– створено новий алгоритм визначення характеристик біморфного 
п'єзоелементу для отримання підвищених тягових властивостей; 
– набула подальшого розвитку теорія проектування п'єзокерамічних 
двигунів, що дозволило розробити двигуни з покращеними технічними 
характеристиками.    
Практичне значення одержаних результатів роботи: 
–  розширено науково-технічну базу проектування п'єзокерамічних 
двигунів, для використання їх в автоматизації;  
–  використання розроблених моделей п’єзокерамічного двигуна на 
основі біморфних п’єзоелементів  дає можливість більш точніше описувати 
процеси, котрі відбуваються в п’єзокерамічних двигунах, і проектувати 
п’єзокерамічні двигуни з покращеними технічними характеристиками; 
– визначено частоту при якій забебеспечується максимальна 
амплітуда коливань 2.8 мм, що відповідає частоті 1200 Гц. 
– визначено частоту при якій створюється максимальна силова 
характеристика, що дорівнює 180 Н, яка відповідає частоті 1200 Гц. 
– отримані дані можна використовувати при проектуванні пристроїв 
на основі лінійних п’єзоелектричних двигунів, зокрема в системах 
автоматизації. 
Апробація результатів роботи.  
Основні положення роботи доповідалися і обговорювалися на 
«Х  Міжнародної науково-технічної конференції «ДАТЧИКИ, ПРИЛАДИ ТА 
СИСТЕМИ – 2023», присвяченої пам‘яті професора Шарапова В.М.» 
Публікації.  
1. С.О.Філімонов, Н.В.Філімонова, Д.С. Бачеріков, “Визначення 
метрологічних характеристик гвинтового п’єзокерамічного двигуна на основі 
біморфних п’єзоелементів”. ЗБІРНИК ПРАЦЬ Х Міжнародної науково-
технічної конференції «ДАТЧИКИ, ПРИЛАДИ ТА СИСТЕМИ – 2023», 
присвяченої пам‘яті професора Шарапова В.М. – 2023. – С. 93-95 
  9 
 
Структура й обсяг роботи.  
Кваліфікаційна робота магістра складається зі вступу, 4 розділів, 
висновків, списку використаних джерел (26 посилань), 2 додатків. 
  
  10 
 
РОЗДІЛ 1. АКТУАЛЬНІСТЬ ВИКОРИСТАННЯ П’ЄЗОДВИГУНІВ ТА   
П’ЄЗОАКТУАТОРІВ 
 
1.1 Історія п’єзоелектричних двигунів та використання їх в 
автоматизації  
 
Перші керамічні зразки п'єзоелементів були отримані в 1947 році, і з тих 
пір виготовлення п'єзоелектричних двигунів стало теоретично можливим. В. 
співробітник Київського політехнічного університету.В. Лавриненко вивчав 
п'єзоелектричні трансформатори в режимі живлення і в 1964 році створив 
перший п'єзоелектричний обертовий двигун, за яким пішов перший двигун 
постійного струму. прямий фрикційний контакт лінійного режиму для 
приводних реле створює групу нереверсивних двигунів з механічними 
з'єднаннями п'єзоелектричних елементів з роторами через штовхачі. Виходячи 
з цього, були запропоновані десятки конструкцій нереверсивних двигунів, що 
охоплюють діапазон оборотів від 0 до 10 000 об/хв і діапазон крутного 
моменту від 0 до 100 Нм. П'єзоелектричний двигун-це двигун, в якому 
робочим елементом є п'єзоелектрична кераміка, завдяки якій він здатний 
перетворювати електричну енергію в механічну з дуже високим ККД, який в 
деяких випадках перевищує 90%. Це дозволяє отримати унікальний пристрій, 
в якому електричні коливання перетворюються в обертальні рухи ротора, а 
крутний момент, що генерується на валу такого двигуна, настільки великий, 
що немає необхідності збільшувати крутний момент за допомогою механічної 
коробки передач. П'єзоелектричні двигуни мають значно менші габарити і вага 
в порівнянні з електромагнітними двигунами з аналогічними енергетичними 
характеристиками. Відсутність обмотки, зануреної в клейовий розчин, робить 
його придатним для використання в умовах вакууму. П'єзоелектричний двигун 
володіє значним моментом самоторможения (до 50% від максимального 
крутного моменту) при відсутності напруги живлення через особливості своєї 
  11 
 
конструкції. Це дозволяє здійснювати дуже малі дискретні кутові переміщення 
(в кутових секундах) без застосування спеціальних заходів. Ця характеристика 
пов'язана з квазінепреривностью роботи п'єзодвигуна. Насправді 
п'єзоелектричні елементи, що перетворюють електричні коливання в 
механічні, не є постійними і споживають змінну напругу на резонансних 
частотах. Подаючи один або два імпульси, можна отримати дуже мале кутове 
зміщення ротора. Наприклад, в деяких зразках ультразвукового двигуна з 
резонансною частотою 2 МГц і робочою частотою обертання 0,2-6 об/хв при 
подачі одиночного імпульсу на пластину п'єзоелемента в ідеалі кутове 
зміщення ротора становить 0,13-3,9 кутових секунди [1]. 1. Один з істотними 
недоліками таких двигунів є висока чутливість до проникнення твердих 
частинок (наприклад, піску) в двигун. З іншого боку, п'єзодвигуни можуть 
працювати з рідкими середовищами, такими як вода та масло. Робота 
п'єзоелектричного роторного двигуна заснована на принципі, згідно з яким всі 
точки п'єзоелемента, що контактують з ротором, повинні переміщатися по 
траєкторії, близькій до еліпса. Для цього в п'єзоелементі одночасно 
збуджуються два типи взаємно ортогональних коливань. Це може бути будь-
яка комбінація поперечних поздовжніх коливань, згинальних коливань, 
зсувних коливань і крутильних коливань один з одним. Важливо лише те, що 
якщо вібрації механічно не мають значення, що ці вібрації не повинні бути 
механічно пов'язані, тобто енергія від однієї вібрації не повинна передаватися 
іншій, тоді між ними може бути отриманий будь-який фазовий зсув. І 
оптимальний фазовий зсув для п'єзоелектричних двигунів становить 90 
градусів. П'єзоелектричним двигунам немає рівних за швидкодією. Це 
пов'язано з тим, що їх потужність не залежить від маси ротора, як у випадку з 
електромагнітними двигунами. Він може досягти необхідної швидкості всього 
за 1 мілісекунду, а також може конкурувати з дорогими п'єзоелектричними 
приводами, такими як паливні форсунки. 
  
  12 
 
П'єзоелектричні двигуни можуть успішно використовуватися в тихих 
областях техніки, де необхідно домогтися мінімального кутового і лінійного 
переміщення. Наприклад, астрономія, космічні дослідження вимагають точної 
орієнтації відносно невеликих об'єктів [2]. 
На рисунку 1.1 показана схема управління п'єзодвигуном для організації 
точного мікропереміщення лазерного адаптера під час офтальмологічної 
операції. 
Система використовує п'єзодвигуни SQL-RV-1.8 від new scale 
technology. Він має невеликі габаритні розміри, просту конструкцію, прямий 
лінійний привід, що не вимагає використання додаткових механічних передач, 
а точність його переміщення становить 0,5 мкм. Формування керуючого 
сигналу п'єзодвигуна здійснюється за допомогою драйвера NSD-2101. 
Мікроконтролер Atmega328 використовується в системі для збереження 
і передачі програми переміщення лазерного адаптера. Мікроконтролер має 
достатній обсяг пам'яті в 32 КБ. Програма створюється на основі результатів 
попередніх медичних досліджень (МРТ, комп'ютерне сканування і т.д.). При 
цьому траєкторія руху лазерного приладу задається відповідно до відомих 
розмірів, об'ємним положенням новоутворення в оці або обрисами 
відшарування частини сітківки [3]. 
 
Рисунок 1.1 – Схема електрична принципова системи управління 
п’єзодвигунами 
  13 
 
Підключення п’єзоелектричного двигуна, драйвера та контролера 
Arduino представлено на рисунку 1.2. Дану схему використовують для 
керування  п’єзоелектричним мікроманіпулятором на базі лінійних 
п’єзоелектричних двигунів. Також в схемі використовується обертальний 
п’єзоелектричний двигун PM-1124R з прямокутним резонатором [4].  
 
Рисунок 1.2 – Схема з’єднань п’єзоелектричного двигуна, драйвера та 
контролера Arduino 
 
Перш ніж розглядати привід п'єзоелектричного двигуна, необхідно 
взятидо уваги деякі положення, характерні практично для всіх 
п'єзоелектричних двигунів. 
П'єзоелектричні двигуни (здебільшого) можуть бути представлені 
увигляді двох незалежних односпрямованих двигунів, виконаних водному 
корпусі, кожен з яких незалежно працює в своєму напрямку. 
Виходячи з цього, управління таким двигуном здійснюється за 
допомогою 2-канального драйвера, в якому кожен канал працює на сторони 
власного руху. Напруга живлення (наприклад,12 В) подається на стандартний 
роз'єм драйвера (P3), а двигун підключається до драйвера за допомогою 
роз'єму (P2). 
 
  14 
 
 
Рисунок 1.3  – Двоканальний драйвер п’єзоелектричного двигуна (DTI)  
 
Зовнішнє управління п'єзоелектричним двигуном (DTI) здійснюється 
через 2 незалежні лінії (роз'єми P1, 1-й і 2-й контакти), які представляють 
собою електричні сигнали рівня напруги TTL.Контакт 1 - обертання проти 
годинникової стрілки (ліве обертання поворотного двигуна, праве 
переміщення лінійного двигуна); Контакт 2-обертання за годинниковою 
стрілкою (праве обертання поворотного двигуна, ліве переміщення лінійного 
двигуна); Штифт 3 являє собою "шарнір" (рисунок 1.3). До двигуна подається 
напруга живлення, і двигун управляється через дві незалежні лінії управління 
(шини). Двигун управляється логічним нульовим рівнем, тобто для включення 
двигуна необхідно докласти логічний нуль до 1-го або 2-го контакту знімного 
P1 (в залежності від бажаного напрямку руху). Переходячи до двійкового 
управління, композиція обертання виглядає наступним чином: "01" – 
обертання вліво (переміщення вправо для лінійних двигунів), "10" – обертання 
вправо (переміщення вліво для лінійних двигунів), "11" - зупинка. У деяких 
типах п'єзоелектричних двигунів можливий диференційний режим - "00". 
Якщо логічний нульовий рівень застосовується імпульсно, то має місце 
імпульсний (ступінчастий) режим роботи, а якщо він безперервний, то має 
місце безперервний рух. У той же час слід відразу зазначити, що тривалість 
керуючого імпульсу ("стробоскопа") не прив'язана строго до кроку двигуна 
  15 
 
(похибка 5-10%) і залежить від частоти збудження п'єзоелемента і кількості 
імпульсів збудження з початку руху.   
Драйвер складається з 5 основних блоків рисунок 1.4:  
- Блок управління напрямком, що включає кнопки і роз'єми, оскільки 
драйвер управляється;  
- Мікроконтролер виконує обробку вхідного сигналу і генерацію частоти 
збудження резонатора;  
- Визначення струму дозволяє виміряти споживаний двигуном струм;  
- Драйвер підсилює сигнал частоти збудження, містить 2 незалежних 
каналу для кожного напрямку руху;  
- Джерело живлення відповідає за живлення драйвера. 
 
 
Рисунок 1.4  – Структурна схема драйвера ПД (DTI)  
 
Провідними зарубіжними виробниками п'єзоелектричних двигунів є 
Physic Instrumente (PI, Німеччина), New Scale Technologies (NST, США), та 
інші виробники такі як Cedrat Technologies (Франція), Morgan Technical 
Ceramics (MTC ElectroCeramics, United Kindom). 
Найбільше розповсюджені конструкції п'єзоелектричних двигунів для 
нано- та мікропереміщень є; конструкція п'єзоелектричного двигуна з 
  16 
 
лінійним переміщенням, крокові п'єзоелектричні двигуни, та конструкції 
п'єзоелектричних двигунів обертального типу. 
 
1.2 Конструкція лінійного п'єзоелектричного двигуна фірми New 
Scale Technologies 
 
Один з прикладів конструкція лінійного п'єзопривода Squiggle фірми 
New Scale Technologies (NST) [5-10] наведено на рисунку 1.5. Основними 
елементами п'єзоприводи є: чотиригранний металевий профіль (з 
немагнітного матеріалу) c внутрішнім різьбленням, ходовий вал (черв'як) і 
чотири пластини п'єзокераміки. Пластини п’єзокераміки прикріплені на 
гранях металевого профіля, черв'як закручений в металевий профіль.  
 
Рисунок 1.5  – П’єзодвигун серії SQL: 1 – металевий профіль з різьбою; 
2 – п’єзокераміка, 3 – ходовий вал (шток); 4 – чотири ребра жорсткості 
конструкції 
 
Основними елементами конструкції даного п’єзодвигуна є: чотиригранний 
металевий профіль (з немагнітного матеріалу) c внутрішнім різьбленням, 
ходовий вал (черв’як) і чотири пластини п’єзокераміки. Пластини п’єзокераміки 
прикріплені на гранях металевого профілю, черв’як закручений в металевий 
профіль. 
Принцип роботи двигуна полягає в наступному. Подача двофазної 
напруги на протилежні пари пластин п’єзокераміки призводить до виникнення 
  17 
 
механічних коливань, які передаються на металевий профіль. В результаті 
ходовий вал обертається і лінійно переміщується щодо металевого профіля. 
Змінюючи зсув напруги по фазі на 90 можна змінювати напрямок руху 
ходового валу. Дані п’єзодвигуни працюють на частотах 30-200 кГц в 
залежності від їх габаритних розмірів. Конструктивні параметри одного з 
найменших типорозмірів п’єзодвигуна серії SQL ілюструє рисунку 1.6.  
 
Рисунок 1.6  – Конструктивні параметри п’єзодвигуна серії SQL 
 
Його основні технічні характеристики представлені у таблиці 1.1. 
 
Таблиця 1.1 Основні характеристики п’єзодвигуна серії SQL 
Параметр Значення 
Мінімальні габарити 
1,55х1,55х6 мм 
двигуна 
Потужність 
500 мВт (лише в процесі переміщення штока) 
споживання 
Розподільча здатність 0,5 мкм 
Швидкість 
5 мм/с 
переміщення 
Зусилля переміщення більше 200 г 
Частота збудження 116 кГц 
  18 
 
п’єзодвигуна 
Робочий ресурс 300000 циклів 
ККД п’єзодвигуна 80% 
 
П’єзоприводи компанії NST найбільш широко застосовуються в 
відеокамерах, фотоапаратах та інших оптичних пристроях для фокусування 
лінз, також в медицині (для роботизованої хірургії,), біометрії (в пристроях 
сканування облич, відбитків пальців, штрих кодів та ін.), в астрономії (для 
позиціонування мульти-спектрометрів) та багатьох інших галузях [11]. На 
рисунку 1.7 представлений п’єзопривод для камери, вбудованої в мобільний 
телефон. 
 
Рисунок 1.7 – Модель об’єктиву с приводом SQUIGGLE для камери, 
вбудованої в мобільний телефон. 
 
1.3 Вдосконалена конструкції гвинтового лінійного п’єзоелектричного 
двигуна з використанням біморфних п’єзоелементів. 
  
На рисунку 1.8 представлена вдосконалена конструкції гвинтового 
лінійного п’єзоелектричного двигуна з використанням біморфних 
п’єзоелементів. 
Принцип роботи двигуна полягає внаступному: приподачі двофазної 
електричної напруги змінного струму одна зних подається на пару 
протилежних пластин бімоморфного п'єзоелемента, а інша-на аналогічний 
  19 
 
біморфний п'єзоелемент навпроти другої пари, зрушеноїна 90° [12-15]. 
Загальний"мінус"сигналу підключений до латунної пластини. Такий спосіб 
збудження призводить до механічної вібрації, яка передається на металеву 
гайку. В результаті приводний вал обертається і рухається лінійно відносно 
металевої гайки. Змінюючи фазовий зсув напруги, виможете змінити 
напрямок руху гвинта. 
 
Рисунок 1.8 – Конструкція п’єзоелектричного двигуна з використанням 
біморфних п’єзоелементів: 1 - латунієві пластини; 2- п’єзоелементи; 3 - 
чотиригранна металева гайка, 4 – ходовий вал 
 
Запропонована конструкція гвинтового п’єзокерамічного двигуна, має 
резонансну частоту f = 7190Гц та швидкість обертання двигуна становить 
ν=0,5 об/с, при подачі напруги 100 В. Виходячи з цих параметрів можна 
визначити період коливань двигуна, крок, та точність позиціонування.  
Наступним етапом є визначення з яким кроком можна керувати 
п’єзокерамічним двигуном. Виходячи з технічних характеристик двигуна, 
швидкість обертання двигуна становить ν=0,5 об/с, відповідно визначаємо за 
скільки двигун зробить повний оберт ν = 1 об/2 с. Також визначаємо кількість 
кроків двигуна.       
Кут повороту вала визначається числом імпульсів, які подані на драйвер, 
немає необхідності у зворотному зв'язку, а швидкість пропорційна частоті 
вхідних імпульсів. Запропонована конструкція дозатора з гвинтовим 
  20 
 
п’єзокерамічним двигуном може зробити ≈ 15384 кроків за один оберт зі 
ступенем кута який дорівнює ≈ 0,023 ˚.  
360°
 
Рисунок 1.9 – Стандартний двигун буде мати кут нахилу 1,8 градуса з 
200 кроками на один оберт 
 
В таблиці 1.2 приведені основні метрологічні характеристики 
розробленого гвинтового п’єзокерамічного двигуна. 
 
Таблиця 1.2 метрологічні характеристики розробленого гвинтового 
п’єзокерамічного двигуна 
Параметр Значення 
Розмір двигуна 36×12×12 мм 
Розмір біморфного п’єзоелемента 31×6×0,4 мм 
Швидкість переміщення 1 мм/с 
Швидкість обертання 0,5 об/с 
Точність позиціонування валу 0,023˚ 
Кількість кроків двигуна на один оберт 15384 
Напруга живлення 100В 
Резонансна частота 7000 - 7300 Гц 
Марка п’єзокераміки PZT-5H (ЦТС–19) 
1,8°
  21 
 
1.4 Конструкція лінійного п'єзоелектричного двигуна фірми Physic 
Instrumente 
 
Німецька фірма Physical Instruments була заснована в 1970 році. 
Основний напрямок – обладнання для нанопозиціонування та забезпечення 
контролю руху з високою точністю. Фірма являється одним з ведучих 
виробників обладнання даного профілю. 
Основними перевагами приводів PIline є: малі габарити (наприклад, 
модель U-264.11 забезпечує діапазон позиціонування 20 мм, при габаритах 
корпуса 28×28×8 мм); низький момент інерції, за рахунок чого досягається 
швидкість руху 800 мм/с; висока точність позиціонування – 50 нм; високі 
показники питомої потужності; безпечність роботи, за рахунок малого 
моменту інерції та використання фрикційної муфти; автофіксування каретки; 
можливість роботи у вакуумі; низький рівень електромагнітних перешкод. 
Області застосування: біотехнології, мікроскопія, мікроманіпулятори, 
метрологія, тестування дискових накопичувальних пристроїв. Компанія 
Discovery Technology International є провідним виробником ультразвукових 
двигунів, які побудовані за унікальною технологією біжучої хвилі. Компанія 
DTI спеціалізується на виробництві обертових двигунів з високим крутним 
моментом, що дозволяє використовувати їх в якості прямого приводу. 
Перевагами двигунів є: високий момент на валу (0.1..100 Нм), низька 
швидкість (30...300 об/хв), висока точність позиціонування (0,1..1 кутових 
секунд) та наявність ефекту самогальмування. Такі приводи можуть успішно 
застосовуються в різних галузях таких як: медицина, авіаційна та космічна 
техніка, астрономія, клітинні технології та багатьох інших [16]. На рисунку 
1.10 зображено лінійний п’єзодвигун серії U-264.11 PILine RodDrive. 
 
  22 
 
 
Рисунок 1.10 – U-264.11 PILine RodDrive п’єзолінійний двигун 
 
Ключові особливості: 
1) Діапазон руху до 150 мм. 
2) Максимальна швидкість 250 мм/с. 
3) Сила поштовху до15 Н. 
4) Мінімальний крок руху 2 мкм. 
5) Утримування сили у вимкненому стані 15 Н. 
6)  Само блокування при простою.  
В таблиці 1.3 приведені основні характеристики п’єзодвигуна U-
264.11 PILine RodDrive. 
 
Таблиця 1.3 Основні характеристики п’єзодвигуна U-264.11 PILine 
RodDrive 
Параметр Значення 
Модель U-264.11 
Діапазон переміщення 150 мм 
Мінімальний крок руху 2 мкм 
Максимальна швидкість 250 мм/с 
Утримання сили у 
15 Н 
вимкненому стані 
Сила поштовху 15 Н 
  23 
 
Попереднє навантаження 159 кГц 
Напруга живлення 12 В 
Робоча температура 0…+ 40 0С 
Вага 0,08 кг ± 5 % 
 
На рисунку 1.11 зображено лінійний п’єзодвигун серії P-653 P-
661PILine. 
 
Рисунок 1.11 – Лінійний п’єзодвигун серії P-653 P-661PILine  
 
Ключові особливості: 
1) Максимальна швидкість 500 мм/с. 
2) Прискорення 5 g. 
3) Мінімальний крок руху до 0,05 мкм. 
4) Утримання сили у вимкненому стані: 1,5 Н 
5) Відсутність електро - магнітних полів. 
6) Робота на відмову 20000 годин. 
В таблиці 1.4 приведені основні характеристики п’єзодвигуна P-653 P-
661PILine1. 
 
Таблиця 1.4 Основні характеристики п’єзодвигуна P-653 P-661PILine1 
Параметр Значення 
Модель P661.P01 
Діапазон переміщення не обмежено 
  24 
 
Мінімальний крок руху до 0,05 мкм 
Максимальна швидкість 500 мм/с 
Утримання сили у вимкненому стані 1,5 Н 
Сила поштовху 2 Н 
Попереднє навантаження 9 Н ± 10 %  
Частота резонансу 210 кГц 
Напруга живлення 12 В 
Потужність 5 Вт 
Робоча температура – 20…+ 50 0С 
Вага 10 г ± 5 % 
 
На рисунку 1.12 зображено лінійний п’єзодвигун серії U-164PILine. 
 
 
Рисунок 1.12 – Лінійний п’єзодвигун серії U-164PILine 
 
Ключові особливості: 
1) Легко вмонтовуються. 
2) Максимальна швидкість 500 мм/с. 
3) Прискорення 5 g. 
4) Мінімальний крок руху до 0,05 мкм. 
5) Сила поштовху до 4 Н. 
6) Відсутність електро - магнітних полів. 
  25 
 
В таблиці 1.5 приведені основні характеристики п’єзодвигуна U-
164PILine. 
 
Таблиця 1.5 Основні характеристики п’єзодвигуна U-164PILine 
Параметр Значення 
Модель U-164.01 
Діапазон переміщення не обмежено 
Мінімальний крок руху до 0,05 мкм 
Утримання сили у вимкненому стані 3 Н 
Сила поштовху 4 Н 
Попереднє навантаження 18 Н ±10 % 
Частота резонансу 155 кГц 
Напруга живлення 12 В 
Потужність 10 Вт 
Робоча температура – 20…+ 50 0С 
Вага 20 г ± 5 % 
 
1.5 Конструкції п'єзоелектричних двигунів обертального типу 
 
На рисуноку 1.13 показане креслення однієї із конструкцій хвильового 
п'єзоелектричного двигуна компанії Physik Instrumente (PI) [17]. 
 
 
  26 
 
Рисунок 1.13  – Конструкцій хвильового п'єзоелектричного 
двигуна компанії Physik Instrumente (PI) 
 
Ротор і статор є основними частинами п'єзоелектричного двигуна. 
Статор складається з п'єзоелектричного циліндра. Алюмінієві штовхачі (зубці) 
на статорі розташовані уздовж торця циліндра рисунок 1.13, які приклеєний 
до п'єзокераміки спеціальною епоксидною смолою. Ротор притискається до 
штовхачів за допомогою пружини. У центрі пружина прикріплений до валу 
болтами, а зовні він контактує з ротором через гумове кільце. Крутний момент, 
створюваний тиском пружини, який передається від ротора до валу через 
фрикційний контакт з пружиною при подачі двофазної напруги на протилежні 
пари пластин п’єзокераміки. В результаті ротор обертається і лінійно 
переміщується щодо статора, за допомогою алюмінієвих штовхачі (зубці) які 
розташовані на статорі. Змінюючи зсув по фазі на 90˚ можна змінювати 
напрямок руху ходового валу. Данні п'єзодвигуни працюють на частотах 30-
300 кГц в залежності від їх розмірів. На рисунку 1.14 зображено переміщення 
ротора відносно статора. 
 
 
Рисунок 1.14  – Переміщення ротора відносно статора 
 
  27 
 
1.6 Обертальний стенд кутового позиціювання Physical instruments M-
06X.PD 
Сферою застосування даного обертального стенду кутового 
позиціювання є метрологічні (повірочні) вимірювання, фотометричні 
вимірювання, забезпечення контролю якості об’єктів дослідження. На рисунку 
1.15 зображено обертальний стенд кутового позиціювання Physical instruments 
M-06X.PD [18].   
 
Рисунок 1.15 – Обертальний стенд кутового позиціювання Physical 
instruments M-06X.PD 
 
Цей обертальний стенд має прямий зв’язок з мотор-енкодером, а висока 
ефективність широтно-імпульсної модуляції PWM підсилювача 
встановленого пліч-о-пліч з двигуном постійного струму, створює ряд переваг 
при його використанні: 
1) підвищення ефективності за рахунок усунення втрат потужності 
між підсилювачем і двигуном; 
2) зниження вартості і підвищення надійності, за рахунок не 
використання зовнішнього драйверу. 
Грубе позиціювання може бути здійснене з допомогою регулювального 
кільця по зовнішньому краю поворотного кола з кроком у 2 градуси. 
  28 
 
Характеристики обертального стенду Physical instruments M-06X.PD наведені 
в таблиці 1.6. 
 
Таблиця 1.6 – Характеристики обертального стенду Physical instruments 
M-06X.PD 
Модель M-060.PD M-061.PD M-062.PD 
Кут обертання, градусів > 360° > 360° > 360° 
Датчик енкодер енкодер енкодер 
Роздільна здатність 
4000 4000 4000 
датчику, положень/об. 
Мінімальний крок, мкрад 32 17,5 15 
Люфт, мкрад 200 200 240 
Максимальна кутова 
90 90 90 
швидкість, об/хв 
Максимальний 
обертальний момент, ±6 ±7 ±7 
 Н x м 
Напруга живлення, В 24 24 24 
 
1.7 Обертальний стенд кутового позиціювання Physical instruments M-
038.XX Precision Rotation Stage 
 
Особливістю обертального стенду є надвисока роздільна здатність і 
показник максимальної швидкості 90 °/с, безперервний діапазон обертання та 
наявність модифікацій для роботи в умовах вакууму. 
Обертальний стенд кутового позиціювання Physical instruments M-038 
оснащені надточними черв’ячними передачами, що дозволяє виконувати 
безперервне обертання в обох напрямках. Дворядна система підшипників 
дозволяє витримувати високе навантаження на вісь. Нові і вдосконалені М-
  29 
 
038.ХХ1 [19] наведені на рисунку 1.16. Зазначена модель має велике 
центральне колесо, високу продуктивність передачі. Співвідношення передачі 
дорівнює 176:1 та дозволяє надзвичайно підвищити роздільну здатність 
позиції опорного диску. Підвищення ефективності за рахунок усунення втрат 
потужності між підсилювачем і двигуна; зниження вартості і підвищення 
надійності, за рахунок непотрібності зовнішнього драйвера – це все переваги 
конструкційних рішень розробників даної моделі обертального стенду 
кутового позиціювання. Ліквідації PWM випромінювання шуму підсилювача 
вдалось досягнути, за рахунок встановлення підсилювача і двигуна в єдиний, 
електрично-екранований корпус. Грубе позиціювання може бути здійснене з 
регулювального кільця по зовнішньому краю поворотного кола з кроком у 2 
градуси. 
 
 
Рисунок 1.16 – Обертальний стенд кутового позиціювання Physical 
instruments M-038.XX 
 
Характеристики обертальний стенд кутового позиціювання Physical 
instruments M-038.XX наведені в таблиці 1.7. 
 
Таблиця 1.7 – Характеристики обертальних стендів кутового 
позиціювання (мікростендів) M-038.ХХХ 
  30 
 
Модель M-
M-038.001 M-038.DG1 
038.PD1 
Кут обертання, градусів > 360° > 360° >360° 
Датчик - енкодер енкодер 
Роздільна здатність 
- 2000 4000 
датчику, положень/об. 
Мінімальний крок, мкрад - 0,60 8.95 
Люфт, мкрад - 200 240 
Максимальна кутова 
- 6 90 
швидкість, об./хв. 
Максимальний 
2 2 2 
обертальний момент, Н x м 
Напруга живлення, В 12 12 12 
 
1.8 Обертальний стенд кутового позиціювання Physical Instrumentts 
M-036.XX 
 
На рисунку 1.17 зображена серія обертальних стендів кутового 
позиціювання M-036, яка має наступні переваги: як висока роздільна 
здатність, відмінна повторюваність, оснащений дворядними підшипниками, 
що забезпечують високу стійність до навантажень та вантажопідйомність. 
Особливістю моделі є прецизійний мікрометр та обладнання п’єзодвигуном з 
високою роздільною здатністю позиціювання. 
Обертальний стенд цієї серії має конструкційну особливість – вручну 
позиціонувати положення стенду на 360 градусів і закріпити положення за 
допомогою гвинтів. Є шість модифікацій цього стенду з різними типами 
приводів, ручним або моторизованим диском мікрометру. Базова версія M-
036.00 оснащена мікрометром диску і муфтою встановлення нуля. Мікрометр 
  31 
 
руху при обертанні, забезпечує позиціонування в діапазоні 21 градус. 
Роздільна здатність становить близько 15 мікро радіан. 
Для задач, що вимагають великої кутової роздільної здатності, підходять 
моделі M-036.PS і М-036.P0 (з ручним приводом мікрометрів) і М-036.DS1 і 
М-036.DP1 (моторизовані) [20]. Вони мають додаткові п’єзоелектричні 
двигуни, які можуть також використовуватися для здійснення обертання. 
П’єзопривід має діапазон 45 мкм з нанометричною роздільною здатністю, 
який перетворюється в діапазон обертання 0,7 мрад з високою точністю. 
 
Рисунок 1.17 – Обертальний стенд кутового позиціювання Physical 
Instrumentts M-036.XX 
 
M-036.PS і М-036.DS1 також оснащені датчиком положення, що 
забезпечує більшою стабільностю, відтворюваності і точності. Основні 
характеристики обертальних стендів кутового позиціювання (мікростендів) 
M-036.ХХ наведено в таблиці 1.8. 
 
Таблиця 1.8 – Характеристики обертальних стендів кутового 
позиціювання (мікростендів) M-036.ХХ  
Модель M-036.D01 M-036.DP1 M-036.DS1 
Кут обертання, градусів 360° 360° 360° 
  32 
 
Діапазон обертання мікрометру, 
19° 19° 19° 
градусів 
Мінімальний крок, мкрад 0,08 0,08 0,08 
Люфт, мкрад 40 40 40 
Максимальна кутова швидкість, 
48 48 48 
об/хв 
Максимальний обертальний 
момент, ± 2,6 ± 2,6 ± 2,6 
Н x м 
Основний двигун M-227.25 M-227.25 M-227.25 
П’єзодвигун - P-840.30 P-840.30 
 
1.9 Конструкція пакетних силових п’єзодвигунів 
 
На рисунку 1.18 представлені варіанти пакетної конструкції 
п’єзодвигунів [21]. В одному випадку (рисунок 1.18, а) п'єзоелементи і 
металеві контакти з'єднані один з одним болтовим з'єднанням. Цей варіант має 
такі переваги, як простота виготовлення, можливість розібрати корпус і 
замінити несправний елемент. Основним недоліком такої конструкції є те, що 
частина отриманої механічної енергії повинна бути витрачена на розтяг болта, 
але висота всього пакета сильно не змінюється і залежить від жорсткості болта. 
Цього недоліку можна уникнути, якщо попередньо завантажити упаковку 
через деформацію еластичного елемента (рисунок 1.18, б). 
 
     
  33 
 
 а)         б)  
Рисунок 1.18 – Пакетні силові п’єзодвигуни з болтовим з’єднанням 
пластин пакету (а) та з попереднім натягом пакету пружним елементом (б), де 
1 – корпус, 2 – п’єзопакет,3 – гвинт попереднього натягу, 4 – силові прокладки, 
5 – шарова опора, 6 – пружний елемент, 7 – шток 
 
Конструктивною основою біморфного двигуна є п'єзопривод 
згинального типу. У диференціальної конструкції п'єзоприводів одні 
п'єзоелементи працюють на стиск, інші - на розширення, але оскільки 
п'єзоелементи механічно з'єднані, їх переміщення підсумовуються за 
абсолютною величиною. Такі конструкції можуть бути виготовлені як з 
окремих п'єзоелектричних елементів, так і з їх упаковок, а також з диморфних 
п'єзоелектричних елементів. Диференціальне підключення та інтеграція 
п'єзоелектричного елемента зводить до мінімуму температурну похибку, 
обумовлену тепловим розширенням елемента конструкції п'єзоелектричного 
двигуна, дозволяючи збільшити діапазон руху в 2 рази без істотного 
збільшення габаритних розмірів і додаткового енергоспоживання. На малюнку 
1.19 показана Диференціальна конфігурація елементів періодичної дії. 
Виконавчий елемент 2 складається з п'єзоелектричного елемента, виконаного 
у вигляді шайби (диска), а елемент 3 складається з кільця. Обидва елементи 
закріплені на рухомому підставі 1, а елемент 3 своїм другим торцем 
прикріплений до нерухомого основи 4. Вільний кінець елемента 2 здійснює 
робоче переміщення. Оскільки керуюча напруга подається на обидва елементи 
одночасно, елемент 2 розширюється, а елемент 3 стискається. Переміщення 
вироби щодо нерухомого підстави є додатковим наслідком їх деформації. 
Можна провести теплову деформацію, і при точному розрахунку розмірів 
п'єзоелектричних елементів може бути досягнута повна компенсація 
температурної похибки.  
  34 
 
Одним з напрямків ефективного використання п'єзодвигунів для 
підвищення точності нано - і мікролонжеронів на верстатах є їх використання 
в якості приводу для спеціальних інструментів з пружними елементами. 
Створення пружної підвіски фрези з еластичною пластиною, що виконує 
функцію пружної направляючої або шарніра, забезпечує можливість 
попереднього завантаження пакету п'єзоелементів для деформації пружного 
елемента інструменту, достатній рівень жорсткості положення інструменту 
під час різання і необхідну діапазон позиціонування. 
  
 
Рисунок 1.19 – Диференціальна конструкція п’єзоактуатора  
 
Висновки до розділу 1 
 
В розділі проведено огляд конструкцій п’єзокерамічних двигунів, та 
використання їх в автоматизації. 
Після ретельного огляд привединих конструкцій п’єзокерамічних 
двигунів, які використовуються в автоматизації встановлено основні недоліки 
конструкцій п’єзокерамічних двигунів на основі біморфних п’єзоелементів, а 
саме мала амплітуда коливань, незначні силові характеристики та невилика 
швидкість переміщення валу. 
 
 
 
  35 
 
РОЗДІЛ 2. РОЗРОБКА КОНСТРУКЦІЙ П'ЄЗОКЕРАМІЧНИХ 
ПЛАСТИН ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ ТЯГОВИХ ХАРАКТЕРИСТИК 
ЛІНІЙНОГО П'ЄЗОКЕРАМІЧНОГО ДВИГУНА 
 
2.1 Вибір матеріалів для розробки конструкцій  
 
Для виконання поставленого завдання, розробки нових конструкцій 
пластин та підвищення тягових характеристик лінійного п'єзокерамічного 
двигуна, необхідно вибрати тип п'єзокераміки. Найбільш широко 
використовуваним в технічних застосуваннях є п'єзокерамічний тип PZT [22]. 
Ця кераміка була розроблена в Токійському технологічному інституті в 1950-
х роках. Різні склади цього п'єзокераміки (наприклад, PZT-5A і PZT-5H) 
найбільш поширені в даний час в технології.  
Для опису фізичних явищ, щовідбуваються в п'єзокераміці, слід 
зазначити, що в таких матеріалах виникають два режими: поздовжній режим 
(режим33) або поперечний режим (режим31) звідповідними резонансними 
частотами рисунок 2.1 [23]. 
 
 
Рисунок 2.1 – Режими роботи п’єзоелектричних матеріалів. а – режим 
мода 33; б – режим мода 31 
 
Можна зробити висновок, що паралельний напрямок електричної 
поляризації P з резонансною частотою є поздовжнім режимом механічного 
  36 
 
напруження T, і що деформація і напруга направляють свою дію в третьому 
напрямку. 
У поперечному режимі напрямок механічного напруження t 
перпендикулярно електричному напрямку або напрямку поляризації P і має 
відповідну резонансну частоту - це означає, що напруга діє в напрямку 3 (тобто 
матеріал поляризований в 3-му напрямку), а деформація діє в напрямку 1. 
Тобто, коли напруга подається на п'єзоелектричний елемент у 
поперечному режимі, він стискається у напрямку осі z, напруга позитивна, а в 
поперечному режимі напруга стискається вздовж осі x, а напруга негативна.  
Дослідження перетворення механічної енергії в електричну показали, 
що поздовжній режим (33) показує в (3-5) разів кращу вироблення 
електроенергії, ніж поперечний режим (31). Однак недоліком поздовжнього 
режиму є складність виготовлення.  
Згідно з вивченими даними, коефіцієнт корисної дії режиму 33 більше, 
ніж у режимі 31 в матеріалах PZT-H, таблиця 2.1. 
 
Таблиця 2.1 – Порівняння коефіцієнта ефективності для п’єзо плити 
PZT-5Н в режимі 32 та 33 
Коефіцієнт 
      Режим Тип: п’єзо плита PZT-5Н 
ефективності 
К 2  
31 31 0,18 
К 2
33  33 0,59 
 
Параметри п’єзокераміки  марки – PZT-5H (ЦТС-19) та інших, 
представлені в таблиці 2.2.   
 
 
Таблиця 2.2 – Основні параметри п’єзокерамічних матеріалів 
  37 
 
 
  38 
 
 KT
33 (eT
33/e0) — відносна діелектрична проникність;  
 tg d— тангенс кута діелектричних втрат при частоті 1 кГц у слабких 
полях; 
 Tc (Tk)– температура точки Кюрі; 
 Kp K33 K31 K15— коефіцієнти електромеханічного зв'язку; 
 d33 -d31 d15— п'єзоелектричні модулі; 
 g33 g31 g15 — електричні коефіцієнти за напругою; 
 YE
11 YE
33 модулі Юнга; 
 NL NT NR — частотні постійні;  
 SE
11 SE
33 — параметр еластичності; 
 r — щільність; 
 Qm — механічна добротність. 
Коефіцієнт Пуассон для всіх керамік приблизно дорівнює 0,31. 
  Переваги і недоліки п’єзокераміки  марки – PZT–5H (ЦТС–19): 
Особливість п'єзоелектричного пристрою незважаючи на те, що 
п'єзоелектричні полімери мають найменшу вихідну потужність, вони є 
найбільш гнучкими Мінімальний коефіцієнт зв'язку між п'єзоелектричними 
елементами.  
Гнучкість допомагає п'єзоелектричним матеріалам працювати при 
низьких вхідних частотах або високій амплітуді збудження. 
Незважаючи на високу щільність монокристалів у порівнянні з іншими 
п'єзоелектричними матеріалами, їх висока вартість виготовлення відіграє 
важливу роль у їх обмеженому використанні в енергозберігаючих пристроях. 
Після того як вибрали матеріал п'єзокераміки, наступним кроком 
вибираємо матеріал для металевої пластини. В якості матеріалу для металевої 
пластини, вибираємо напівтверду латунь марки Л63-1.    
Марка Л63-1 розшифровується як: латунь свинцева, що містить в 
середньому 63% мідь і 1% свинцю, інше цинк.  
 
  39 
 
2.2 Конструкція пластини п'єзоелектричного двигуна з біморфним 
п'єзоелементом  
 
Підвищити тягові характеристики лінійного п'єзокерамічного двигуна 
на основі біморфних п'єзоелементів можливо різними способами: це 
використати більш ефективні п'єзоелектричні матеріали; використати різні 
конструкцій.  
Біморфні п'єзоелементи (БПЕ) складаються з двох частин - двох 
п'єзоелементів, з'єднаних між собою, або п'єзоелементу та металевої пластини, 
також з'єднаних між собою за допомогою епоксидного компаунду або 
легкоплавкого припою. 
На рисунку 2.2 показано побудовану конструкцію пластин 
п'єзоелектричного двигуна з біморфними п'єзоелементами [24]. Конструкція 
складається з одного п'єзоелемента розміри якого становлять 36x6x0,4, та 
латунної пластини розміри якої становлять 36x12x0,1. 
 
 
 
Рисунок 2.2 – Конструкції пластин п'єзоелектричного двигуна з 
біморфними п'єзоелементами: 1 – латунна пластина; 2 – п'єзоелемент;  
 
 
2.3 Конструкція пластини п'єзоелектричного двигуна з триморфними 
асиметричним п'єзоелементом 
 
Триморфні елементи - це елементи, що складаються з двох 
п'єзоелементів та металевої пластини. П'єзоелементи з'єднуються між собою 
зазвичай за допомогою епоксидного компаунду або легкоплавкого сплаву або 
  40 
 
припою. Виникнення згинальних коливань обумовлено анізотропією 
механічних властивостей п'єзоелемента, металевої пластини та клейової 
сполуки. 
На рисунку 2.3 показано конструкцію пластини п'єзоелектричного 
двигуна з біморфними асиметричними п'єзоелементами. Конструкція 
складається з двох п'єзоелементів, розміщених один над одним, та латунної 
пластини. Розміри п'єзоелементів становлять 36x6x0,4, та розміри латунної 
пластини становлять 36x12x0,1. 
 
 
 
Рисунок 2.3 – Конструкція пластини п'єзоелектричного двигуна з 
триморфним асиметричним п'єзоелементом: 1 – латунна пластина; 2 – 
п'єзоелемент;  
 
2.4 Конструкція пластини п'єзоелектричного двигуна з триморфним 
симетричним п'єзоелементом 
 
На рисунку 2.4 показано конструкцію пластин п'єзоелектричного 
двигуна з біморфними симетричними п'єзоелементами. Конструкція 
складається з двох п'єзоелементів, розміщених один навпроти одного, та 
латунної пластини. Розміри п'єзоелементів становлять 36x6x0,4, та розміри 
латунної пластини становлять 36x12x0,1. 
 
 
 
  41 
 
Рисунок 2.4 – Конструкція пластини п'єзоелектричного двигуна з 
триморфним симетричним п'єзоелементом: 1 – латунна пластина; 2 – 
п'єзоелемент;  
 
2.5 Конструкція пластини п'єзоелектричного двигуна пакетного типу 
 
Побудова конструкцій пакетного типу буде відбуватися наступним 
чином: в кожну наступну конструкцію такого типу буде послідовно 
нарощуватися шар п'єзокераміки.  
Отже, конструкція упаковки являє собою набір окремих 
п'єзоелектричних елементів з металізованою поверхнею (Шайби, циліндричні 
диски, пластини), кількість яких коливається від 5 до 200 штук, що 
визначається необхідним діапазоном переміщень. Електродні матеріали-
срібло і сплави срібло-паладій-наносяться методом трафаретного друку або 
вакуумного напилення на керамічні поверхні (товщина шару 6-12 мкм). 
На рисунку 2.5 зображено конструкції пластини п'єзоелектричного 
двигуна пакетного типу. 
 
 
а) 
 
б) 
 
  42 
 
в) 
 
Рисунок 2.5 – Конструкція пластини п'єзоелектричного двигуна 
пакетного типу: 1 – латунна пластина; 2 – п'єзоелемент;  
 
Невелике зміщення кожного п'єзоелемента підсумовується із загальним 
зміщенням в діапазоні від мікрон до десятків мікрон із зусиллям від сотень до 
тисяч Ньютонів. Такі приводи також називають потужними з обмеженим 
діапазоном переміщення. Пакети формуються шляхом склеювання або пайки 
м'яких і твердих припаяних однополярних поверхонь і з'єднання їх механічно 
послідовно і електрично паралельно.Це дозволяє створити досить жорсткий 
пристрій з максимальною деформацією. Допустима напруженість поля 
п'єзоелемента становить близько 1-2 кВ/мм, тому для зменшення керуючої 
напруги необхідно зменшити товщину п'єзоелемента (зазвичай в діапазоні 0,3-
0,6 мм, особливо в критичних додатках, упаковка попередньо стискається для 
забезпечення відбору проб між зазори між електродами і зменшують значення 
гістерезису.  Крім того, попередній натяг дозволяє йому працювати при подачі 
позитивного і негативного напруг, усуваючи нахил торцевої поверхні приводу 
і забезпечуючи їх паралельність при установці на виріб. 
 
2.6 Схеми з'єднання конструкцій пластин п'єзоелектричного двигуна 
 
Відомі дві схеми з'єднання п’єзоелементів: послідовна і паралельна 
рисунок 2.6 а, б. Слід зазначити, що розмір і параметри п'єзоелемента однакові, 
але при різних з'єднаннях паралельних або послідовних ми отримає різні 
результати дослідження. 
  43 
 
 
                                           а)                                              б) 
Рисунок 2.6 – Схеми з'єднання п'єзоелементів: а – послідовна; б – 
паралельна 
 
В даному досліджені буде використовуватися тільки паралельна схема 
з’єднання.  На рисуноку 2.7 показано паралельне з’єднання п’єзоелектричних 
пластин. 
 
 
а) 
 
б) 
 
в) 
  44 
 
 
г) 
 
д) 
 
е) 
 
Рисунок 2.7 – З’єднання шарів п’єзокераміки: 1 – латунна пластина; 2 – 
п'єзоелемент; 3 – напрямок поляризації а) – конструкція пластини 
п'єзоелектричного двигуна з біморфним п'єзоелементом паралельного 
з’єднання; б) – конструкція пластини п'єзоелектричного двигуна з біморфними 
асиметричними п'єзоелементами паралельно з’єднанні; в) – конструкція 
пластини п'єзоелектричного двигуна з біморфними симетричними 
п'єзоелементами паралельно з’єднанні; г, д, е) – конструкція пластини 
п'єзоелектричного двигуна пакетного типу з послідовним з’єднання 
 
Також після під’єднання всіх конструкцій пластин п'єзоелектричного 
двигуна, можна подивитись як розподіляється напруга на п'єзоелектричних 
  45 
 
пластинах. На рисунку 2.8 показано розподіляння напруги на розроблених 
конструкціях.    
 
а) 
 
б) 
 
  46 
 
в) 
 
г) 
 
д) 
 
е) 
 
  47 
 
Рисунок 2.8 – Розподіляння напруги на розроблених конструкціях: 1 – 
потенціал землі; 2 – електричний потенціал 100 В; а) – конструкція пластини 
п'єзоелектричного двигуна з біморфним п'єзоелементом; б) – конструкція 
пластини п'єзоелектричного двигуна з біморфними асиметричними 
п'єзоелементами; в) – конструкція пластини п'єзоелектричного двигуна з 
біморфними симетричними п'єзоелементами; г, д, е) – конструкція пластини 
п'єзоелектричного двигуна пакетного типу  
 
2.7 Розробка схеми керування для гвинтового лінійного п’єзодвигуна 
 
Основним вузлом для збору, обробки і управління всіма процесами в 
розробленій схемі керуванні є мікроконтролерний блок. В даному блоці 
використаний мікроконтролер фірми Microchip (PIC18F4550). Основною 
перевагою мікроконтролера PIC18F4550 є багатофункціональність, велика 
кількість вбудованих каналів АЦП, великий обсяг пам'яті, апаратна реалізація 
протоколу USB, а також низьке енергоспоживання, засноване на різних 
програмних опціях і фірмовою технологією nanoWatt. У модулі для 
вимірювання електричних характеристик п’єзоелемента основним елементом 
є мікросхема (AD9833), яка використовується в якості широкосмугового 
генератора сигналів. Вона дозволяє формувати потрібну форму 
(синусоидальную, прямокутну і трикутну) і частоту (0-5 МГц) сигналу з 
кроком 0,1 Гц [25]. 
Таким чином, використовуючи генератор з підсилювачем потужності і 
вбудований АЦП мікроконтролера можна вимірювати амплітудно-частотну, 
фазочастотную, імпульсну, перехідну характеристики, а також активний опір 
п’єзоелемента, динамічну ємність і індуктивність.  
 Для проектування схеми керування гвинтового лінійного п’єзодвигуна, 
було використано пакет програм Proteus. Розроблена принципова електрична 
схема керування гвинтового лінійного п’єзодвигуна приведена на рисунку 2.9. 
  48 
 
 
 
Рисунок 2.9 – Розроблена принципова електрична схема керування 
гвинтового лінійного п’єзодвигуна 
 
Для збільшення потужності вихідного сигналу генератора було 
досліджено два варіанти вихідних каскадів. Перший вихідний каскад 
заснований на полумостовій схемі MOSFET транзисторів, які керуютьсяються 
спеціалізованим драйвером IR2101 рисунку 2.9. Другий варіант заснований на 
вихідному підвищує високочастотному трансформаторі рисунку 2.10. 
 
  49 
 
 
Рисунок 2.10 – Перший вихідний каскад на драйвері IR2101 з 
полумостовю схемою на транзисторах MOSFET 
 
Рисунок 2.11 – Другий вихідний каскад заснований на вихідному 
підвищуємим високочастотним трансформаторі 
 
У практичному виконанні було реалізовано по два каскади кожного з 
варіантів на одній друкованій платі. На рисунку 2.12 представлена 3D 
  50 
 
візуалізація друкованої плати схеми керування для гвинтового лінійного 
п’єзодвигуна для використання в вузлах точного дозування рідини.  
 
 
Рисунок 2.12 – Друкована плата схеми керування для гвинтового 
лінійного п’єзодвигуна 
 
Висновки до розділу 2 
 
В даному розділі було провелено вибір матеріалу для розробки 
конструкція пластини п'єзоелектричного двигуна. Після вибору матеріалу 
було розроблено ряд конструкцій: конструкція пластин п'єзоелектричного 
двигуна з біморфними п'єзоелементами; конструкція пластин 
п'єзоелектричного двигуна з триморфним симетричними п'єзоелементами; 
конструкція пластин п'єзоелектричного двигуна з триморфним 
асиметричними п'єзоелементами; конструкція пластини п'єзоелектричного 
двигуна пакетного типу.       
Окрім цього, було представлено схему з’єднання та схему керування для 
розроблених конструкцій. 
 
 
 
  51 
 
СТВОРЕННЯ МОДЕЛЕЙ БІМОРФНИХ П’ЄЗОЕЛЕКТРИЧНИХ 
АКТУАТОРІВ З ПІДВИЩЕНИМИ ТЯГОВИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ 
 
3.1 Вибір середовища моделювання  
 
На даному етапі розвитку виробництва і автоматизації можна виділити 
велику кількість спеціалізованого програмного забезпечення, здатного 
виконувати моделювання і розрахунки наукових та інженерних задач на основі 
диференціальних рівнянь (PDE - рівняння в приватних похідних) методом 
кінцевих елементів. 
Для моделювання ми вибираємо COMSOL Multiphysics®, універсальне 
середовище для чисельного моделювання систем, пристроїв та процесів у всіх 
сферах проектування, виробництва та наукових досліджень. На додаток до 
використання інструментів мультифізичного моделювання для власних 
проектів, користувачі можуть перетворювати моделі, розроблені в рамках 
програми, для подальшого використання інженерними командами у 
виробничих відділах і випробувальних лабораторіях, а також замовниками. 
Базова платформа може використовуватися окремо або в будь-якій 
комбінації з модулями розширення, які доповнюють функціональність для 
моделювання електромагнітних полів, умов деформації тиском, акустичних 
полів, гідродинаміки, теплообміну і хімічних процесів в твердих тілах. 
Розширення і модулі LiveLink™ group легко підключаються і забезпечують 
єдиний робочий процес, незалежно від того, які фізичні явища моделюються 
[26].  
За допомогою цього програмного пакету ви можете розширити 
стандартну модель, використовуючи одне диференціальне рівняння (режим 
програми) та мультифізичну модель для обчислення пов'язаних фізичних 
явищ. Розрахунки не вимагають глибоких знань математичної фізики.  
  52 
 
Розробникам корисно, що перетворення параметрів в Коефіцієнти 
формул виконується автоматично. 
Програмне забезпечення використовує різні чисельні рішення для 
виконання аналізу за допомогою сітки, яка враховує геометричну 
конфігурацію та контроль помилок тіла. Багато фізичних законів представлені 
у вигляді Pde, які дозволяють моделювати широкий спектр наукових та 
інженерних явищ з багатьох галузей фізики, включаючи акустику, хімічні 
реакції, дифузію, електромагнетизм, динаміку рідини, фільтрацію, теплову та 
масову передачу, оптику, квантову механіку та напівпровідникові прилади. 
 
3.2 Моделювання конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна з 
біморфним п'єзоелементом   
 
Використовуючи функції такого пакету моделювання COMSOL, була 
створена тривимірна модель бімодального п'єзоелектричного дискового 
перетворювача з параметрами та умовами, необхідними для чисельного 
моделювання. 
Щоб запустити моделювання, ми виконали наступну послідовність дій: 
вибрали розміри моделі, визначили фізичні розділи в навігаторі моделі (кожен 
розділ відповідає певному диференціальному рівнянню) і визначили 
стаціонарні або нестаціонарні процеси. 
Для моделей, що розробляються, виберіть 3D, стаціонарні процеси та 
фізичний переріз п'єзоелектричні пристрої. 
Визначте робочу область і задайте геометрію. Побудуйте модель в 
площині xy і задайте геометрію з розмірами, визначеними в проекті. 
На рисунку 3.1 показано конструкцію пластини п'єзоелектричного 
двигуна з біморфним п'єзоелементом. 
  53 
 
 
Рисунок 3.1 – Конструкція пластини п'єзоелектричного двигуна з 
біморфним п'єзоелементом 
 
Далі задаємо параметри матеріалів та тип матеріалів для кожного 
елементу, за вибраним конструктивним рішенням: п’єзокераміка PZT-5H для 
п’єзоелементів щільність 7500 кг/м3 , латунь для пластини щільність 7700 
кг/м3, модуль Юнга – 1,1*1011 Па, коефіцієнт Пуассона – 0,35. На рисунку 3.2 
зображено конструкцію пластини п'єзоелектричного двигуна з вибраними 
матеріалами. 
 
 
  54 
 
Рисунок 3.2 – Конструкція пластини п'єзоелектричного двигуна з 
біморфним п'єзоелементом: 1 – латунна пластина; 2 – п'єзоелемент; 
 
Вкажіть фізичні параметричні та початкові умови. Вибрано фізику 
металевих процесів для п'єзоелектричної області та задано їх диференціальні 
рівняння.  
Це також фіксує стрижень і забезпечує рухливість інших частин 
конструкції. 
Використовуються диференціальні рівняння в п'єзоелектричній області. 
Співвідношення пружності, п'єзоелектричної та діелектричної проникності в 
різних електричних та механічних умовах використовується комітетом IEEE з 
ультразвукових, сегнетоелектричних та частотних стандартів асоціації 
п'єзоелектричних стандартів Ieee. 
S E
ij = S Tkl + dkijEk ;                                  3.1 
ijkl
Di = dikl T
T
kl   Ek .                                    3.2 
ik
Використовуємо диференційне рівняння для пружного тіла: 
−  2u = S + Fve ,                                       3.3 
  – щільність матеріалу; 
u  – переміщення; 
  – частота коливань (зовнішнє навантаження); 
S – деформація пружного тіла; 
F – прикладена сила. 
 
Наступним етапом вказуємо умови для п'єзоелектричних областей 
поверхні п'єзоелемента рисунок 3.3.  
 
  55 
 
 
Рисунок 3.3 – П'єзопластина з заданими граничними умовами 
 
При моделюванні п’єзоелектричного двигуна було прийнято тип 
граничних умов: п’єзоелемент 2 має електричний потенціал (Electric potential) 
100 В, прикладений до нього, а латунієва пластина 1 – потенціал землі 
(Ground), прикладений до протилежної сторони п’єзоелементу рисунок 3.5. 
Підключення п'єзоелементів відбувається за схемою яка вказана на 
рисунку 2.7 а.  
   
 
Рисунок 3.5 – Граничні умови конструкції пластини п'єзоелектричного 
двигуна  
 
  56 
 
Доведемо підвищення рухомості запропонованої конструкції чисельним 
моделюванням. Важливим кроком для отримання достовірних результатів 
чисельного моделювання є побудова кінцево-елементної моделі конструкції 
двигуна введенням сітки Mesh, від якої істотно залежать отримані результати 
обчислень. На рисунку 3.6 продемонстрована кінцево-елементна модель 
пластини двигуна як результат розбиття на кінцеві елементи. 
 
Рисунок 3.6 – Кінцево-елементна модель конструкції пластини 
п'єзоелектричного двигуна 
 
Відомо, що резонанс спостерігається на частотах близьких до частот 
власних коливань конструкції. Тому проведення чисельного моделювання в 
пакеті програм COMSOL Multiphysics починалося в режимі Eigenfrequency 
Analysis, де визначалися власні частоти коливань конструкції двигуна з 
біморфними п’єзоелементами. Результати чисельного моделювання 
представлені на рисунку 3.7, де разом з частотними характеристиками також 
наведені значення амплітуди коливань механічної системи двигуна у вигляді 
вертикальної шкали з кольоровою градацією та чисельними значеннями. 
Це дозволило також здійснити пошук значень граничних частот, які 
необхідні для визначення резонансних частот в режимі Frequency Domain. 
  57 
 
 
Рисунок 0.7 – Результати чисельного моделювання в режимі 
Eigenfrequency Analysis з визначеними власними частотами конструкції 
 
Аналіз даних рисунок 3.7 дозволяє встановити, що резонансні частоти 
конструкції п’єзоелектричного двигуна лежать орієнтовно в діапазоні 600 - 
1200 Гц.  
Подальші розрахунки виконувалися в режимі Frequency Domain, що 
надало можливість побудувати різні варіанти конструкції пластин 
п'єзоелектричного двигуна.  
На рисунку 3.8 зображено вікно для налаштування та вибору діапазона 
частот в режимі Frequency Domain.  
 
Рисунок 3.8 – Налаштування вікна для розрахунків параметрів 
 
  58 
 
На рисунку 3.9 зображено результати чисельного моделювання в режимі 
Frequency Domain.  
 
Рисунок 3.9 – Результати чисельного моделювання для визначення 
резонансної амплітуди коливань системи в режимі Frequency Domain 
 
З рисунка 3.9 видно, що резонансні частоти відповідають 850 Гц. 
На рисунку 3.10 продемонстровано результати чисельного моделювання 
для визначення сили конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна в 
режимі Frequency Domain. 
 
  59 
 
Рисунок 3.10 – Результати чисельного моделювання для визначення 
сили конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна в режимі Frequency 
Domain 
 
Моделювання всіх інших конструкції, буде виконуватися аналогічним 
способом як і для конструкції з біморфним п'єзоелементом. 
 
3.3 Моделювання конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна з 
триморфним асиметричним п'єзоелементом  
 
Будуємо модель в площині xy і задаємо геометрію з розмірами, 
визначеними в конструктивному виконанні. На рисунку 3.11 зображено 
конструкцію пластини з триморфним асиметричним п'єзоелементом 
(конструкція 2). 
 
Рисунок 3.11 – Конструкція пластини п'єзоелектричного двигуна з 
триморфним асиметричним п'єзоелементом 
 
Наступним кроком для отримання достовірних результатів чисельного 
моделювання є побудова кінцево-елементної моделі конструкції двигуна 
введенням сітки Mesh. На рисунку 3.12 продемонстрована кінцево-елементна 
модель пластини двигуна як результат розбиття на кінцеві елементи. 
  60 
 
 
Рисунок 3.12 – Кінцево-елементна модель конструкції пластини з 
триморфним асиметричним п'єзоелементом 
 
Основним кором в побудові даної конструкції з триморфним 
асиметричним п'єзоелементом являється підключення п'єзоелементів рисунок 
3.13. П’єзоелемент 2 має електричний потенціал (Electric potential) 100 В, 
прикладений до нього, а латунієва пластина 1 – потенціал землі (Ground).  
Підключення п'єзоелементів відбувається за схемою яка вказана на рисунку 
2.7 б. 
 
 а                                                    б 
Рисунок 3.13 – Граничні умови конструкції пластини п'єзоелектричного 
двигуна: а – електричний потенціал (Electric potential) 100 В; б – потенціал 
землі (Ground) 
 
  61 
 
Наступним кроком вибираємо діапазон резонансних частот. На рисунку 
3.14 зображено вікно для налаштування та вибору діапазона частот в режимі 
Frequency Domain.  
 
Рисунок 3.14 – Налаштування вікна для розрахунків параметрів 
 
На рисунку 3.15 зображено результати чисельного моделювання в 
режимі Frequency Domain з визначеними частотами конструкції. 
 
Рисунок 3.15 – Результати чисельного моделювання для визначення 
резонансної амплітуди коливань системи в режимі Frequency Domain 
 
З рисунка 3.15 видно, що резонансні частоти відповідають 1200 Гц. 
  62 
 
На рисунку 3.16 продемонстровано результати чисельного моделювання 
для визначення сили конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна в 
режимі Frequency Domain. 
 
 
Рисунок 3.16 – Результати чисельного моделювання для визначення 
сили конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна в режимі Frequency 
Domain 
 
3.4 Моделювання конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна з 
триморфним симетричним п'єзоелементом 
 
Будуємо модель в площині xy і задаємо геометрію з розмірами, 
визначеними в конструктивному виконанні. На рисунку 3.17 зображено 
конструкцію пластини з триморфним симетричним п'єзоелементом 
(конструкція 3). 
  63 
 
 
 
Рисунок 3.17 – Конструкція пластини п'єзоелектричного двигуна з 
триморфним симетричним п'єзоелементом: 1 – латунна пластина; 2 – 
п'єзоелемент; 
 
В даній конструкції для отримання достовірних результатів чисельного 
моделювання також буде побудова кінцево-елементної моделі конструкції 
двигуна введенням сітки Mesh. На рисунку 3.18 продемонстрована кінцево-
елементна модель пластини двигуна як результат розбиття на кінцеві елементи. 
 
 
Рисунок 3.18 – Кінцево-елементна модель конструкції пластини з 
триморфним симетричним п'єзоелементом 
 
Задаємо конструкції з триморфним симетричним п'єзоелементом 
електричний потенціал рисунок 3.19. Підключення п'єзоелементів 
відбувається за схемою яка вказана на рисунку 2.7 в. 
 
  64 
 
 
а)                                                    б) 
Рисунок 3.19 – Граничні умови конструкції пластини п'єзоелектричного 
двигуна: а – електричний потенціал (Electric potential) 100 В; б – потенціал 
землі (Ground) 
 
Наступним кроком вибираємо діапазон резонансних частот. На рисунку 
3.20 зображено вікно для налаштування та вибору діапазона частот в режимі 
Frequency Domain.  
 
Рисунок 3.20 – Налаштування вікна для розрахунків параметрів 
 
На рисунку 3.21 зображено результати чисельного моделювання в 
режимі Frequency Domain з визначеними частотами конструкції. 
  65 
 
 
 
Рисунок 3.21 – Результати чисельного моделювання для визначення 
резонансної амплітуди коливань системи в режимі Frequency Domain 
 
З рисунка 3.21 видно, що резонансні частоти відповідають 900 Гц. 
На рисунку 3.22 продемонстровано результати чисельного моделювання 
для визначення сили конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна в 
режимі Frequency Domain. 
 
  66 
 
Рисунок 3.22 – Результати чисельного моделювання для визначення 
сили конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна в режимі Frequency 
Domain 
 
3.5 Моделювання конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна 
пакетного типу 
 
Перший етапом є побудова варіантів конструкцій пластин 
п'єзоелектричного двигуна пакетного типу. На рисунку 3.23 зображено 
конструкції пластин п'єзоелектричного двигуна пакетного типу (конструкції 4, 
5, 6). 
 
а) 
 
б) 
  67 
 
 
в) 
 
Рисунок 3.23 – Конструкції пластин п'єзоелектричного двигуна 
пакетного типу: 1 – латунна пластина; 2 – п'єзоелемент; а – перший варіант 
конструкції пакетного типу; б – другий варіант пакетного типу; в – третій 
варіант пакетного типу 
 
Наступним кроком вибираємо діапазон резонансних частот, діапазон цих 
конструкцій приблизно буде лежать в одних межах 400 – 2000 Гц. На рисунку 
3.24 зображено вікно для налаштування та вибору діапазона частот в режимі 
Frequency Domain.  
 
 
Рисунок 3.24 – Налаштування вікна для розрахунків параметрів 
 
  68 
 
Задаємо конструкції пакетного типу електричний потенціал рисунок 
3.25. Підключення п'єзоелементів відбувається за схемою яка вказана на 
рисунку 2.7 г, д, е. 
 
 
а) 
 
б) 
  
в) 
Рисунок 3.25 – Граничні умови конструкції пластини п'єзоелектричного 
двигуна: а – перший варіант конструкції пакетного типу з електричним 
потенціал (Electric potential) 100, та потенціалом землі (Ground); б – другий 
варіант конструкції пакетного типу з електричним потенціал (Electric potential) 
100, та потенціалом землі (Ground); в – третій варіант конструкції пакетного 
  69 
 
типу з електричним потенціал (Electric potential) 100, та потенціалом землі 
(Ground); 
 
На рисунку 3.26 зображено результати чисельного моделювання в 
режимі Frequency Domain з визначеними частотами конструкції. 
 
 
а) 
 
а) 
  70 
 
 
в) 
Рисунок 3.26 – Результати чисельного моделювання для визначення 
резонансної амплітуди коливань системи в режимі Frequency Domain: а – 
перший варіант конструкції пакетного типу частота коливань в режимі 
Frequency Domain становить 950 Гц; б – другий варіант конструкції пакетного 
типу частота коливань в режимі Frequency Domain становить 900 Гц; в – третій 
варіант конструкції пакетного типу частота коливань в режимі Frequency 
Domain становить 850 Гц 
 
З рисунка 3.26 видно, що резонансні частоти відповідають 850 – 950 Гц. 
На рисунку 3.27 продемонстровано результати чисельного моделювання 
для визначення сили конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна в 
режимі Frequency Domain. 
  71 
 
 
а) 
 
б) 
 
в) 
  72 
 
Рисунок 3.27 – Результати чисельного моделювання для визначення 
сили конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна в режимі Frequency 
Domain: а – перший варіант конструкції пакетного типу сила якої становить 
0,6 N; б – другий ва ріант конструкції пакетного типу сила якої становить 6 N; 
в – другий варіант конструкції пакетного типу сила якої становить 0,9 N 
 
Висновки до розділу 3 
 
В третьому розділі було вибране середовище для проведення 
моделювання конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна. В даному 
середовищі була створена тривимірна модель конструкції пластини 
п'єзоелектричного двигуна. 
Моделювання проводилося в режимах Eigenfrequency Analysis, 
Frequency Domain. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  73 
 
РОЗДІЛ 4. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДОСЛІДЖЕННЯ  
 
4.1 Аналіз даних конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна з 
біморфним п'єзоелементом 
  
З результатів чисельного моделювання в режимі Frequency Domain 
рисунок 3.9 було визначено наступні параметри даної конструкції: частота 
коливань конструкції, амплітуда коливань, та силу. На рисунку 4.1 зображено 
графік амплітудно-частотної характеристики конструкції пластини 
п'єзоелектричного двигуна з біморфним п'єзоелементом. 
 
 
Рисунок 4.1 – Амплітудно-частотна характеристика конструкції 
пластини п'єзоелектричного двигуна з біморфним п'єзоелементом 
 
З рисунка 4.1 видно, що резонансна частота відповідає 850 Гц. Це дає 
можливість розрахувати максимально можливі для цієї конструкції двигуна 
амплітуди коливань її основних елементів. Також з амплітудно-частотної 
характеристика конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна з біморфним 
п'єзоелементом можна встановити що максимальна амплітуда коливань 
біморфної пластини п’єзодвигуна сягає 74·10-5 м в середній їх частині при 
  74 
 
частоті резонансу 850 Гц. 
На рисунку 4.2 зображено графік сили конструкції пластини 
п'єзоелектричного двигуна з біморфним п'єзоелементом. 
 
 
Рисунок 4.2 – Сила конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна з 
біморфним п'єзоелементом  
 
Сила такої конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна з біморфним 
п'єзоелементом, при амплітуді коливань 74·10-5 м та частоті резонансу 850 Гц 
становить 8,5 Н. 
 
4.2 Аналіз даних пластини п'єзоелектричного двигуна з триморфним 
асиметричним п'єзоелементом 
 
З результатів чисельного моделювання в режимі Frequency Domain 
рисунок 3.15 було визначено наступні параметри даної конструкції: частота 
коливань конструкції, амплітуда коливань, та силу. На рисунку 4.3 зображено 
графік амплітудно-частотної характеристики триморфної асиметричної 
конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна. 
  75 
 
 
Рисунок 4.3 – Амплітудно-частотна характеристика триморфної 
асиметричної конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна 
 
З рисунка 4.3 видно, що резонансна частота відповідає 1200 Гц. Це дає 
можливість розрахувати максимально можливі для цієї конструкції двигуна 
амплітуди коливань її основних елементів. Також з амплітудно-частотної 
характеристика пластини триморфної конструкції п'єзоелектричного двигуна 
можна встановити що максимальна амплітуда коливань пластини 
п’єзодвигуна сягає 0,0028 м в середній їх частині при частоті резонансу 1200 
Гц. 
На рисунку 4.4 зображено графік сили пластини триморфної  
асиметричної конструкції п'єзоелектричного двигуна.  
 
  76 
 
 
Рисунок 4.4 – Сила пластини триморфної асиметричної конструкції 
п'єзоелектричного двигуна  
 
Сила такої пластини триморфної асиметричної конструкції 
п'єзоелектричного двигуна, при амплітуді коливань 0,0028 м та частоті 
резонансу 1200 Гц становить 180 Н. 
 
4.3 Аналіз даних триморфної симетричної конструкції пластини 
п'єзоелектричного двигуна 
 
З результатів чисельного моделювання в режимі Frequency Domain 
рисунок 3.21 було визначено наступні параметри даної конструкції: частота 
коливань конструкції, амплітуда коливань, та силу. На рисунку 4.5 зображено 
графік триморфної симетричної конструкції пластини п'єзоелектричного 
двигуна. 
 
  77 
 
 
Рисунок 4.5 – Амплітудно-частотна триморфної симетричної 
конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна 
 
З рисунка 4.5 видно, що резонансна частота відповідає 900 Гц. Це дає 
можливість розрахувати максимально можливі для цієї конструкції двигуна 
амплітуди коливань її основних елементів. Також з амплітудно-частотної 
триморфної конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна, з двома 
окремими п'єзоелементами можна встановити що максимальна амплітуда 
коливань сягає 45·10-5 м в середній їх частині при частоті резонансу 900 Гц. 
На рисунку 4.6 зображено графік сили триморфної симетричної 
конструкції пластини п'єзоелектричного двигуна. 
 
  78 
 
 
Рисунок 4.6 – Сила триморфної симетричної конструкції пластини 
п'єзоелектричного двигуна 
 
Максимальна сила такої пластини триморфної симетричної конструкції 
п'єзоелектричного двигуна, при амплітуді коливань 45·10-5 м та частоті 
резонансу 900 Гц становить 14,5 Н. 
 
4.4 Аналіз даних конструкцій пластин п'єзоелектричного двигуна 
пакетного типу 
 
З результатів чисельного моделювання в режимі Frequency Domain 
рисунок 3.26, було визначено наступні параметри даної конструкції: частота 
коливань конструкції, амплітуда коливань, та силу. На рисунку 4.7 зображено 
графік однієї з конструкцій (рисунок 3.26 а) пластини п'єзоелектричного 
двигуна пакетного типу. 
 
  79 
 
 
Рисунок 4.7 – Амплітудно-частотна характеристика однієї з конструкцій 
пластин п'єзоелектричного двигуна пакетного типу 
 
З рисунка 4.7 видно, що резонансна частота відповідає 950 Гц. Це дає 
можливість розрахувати максимально можливі для цієї конструкції двигуна 
амплітуди коливань її основних елементів. Також з амплітудно-частотної 
даної конструкції можна встановити що максимальна амплітуда коливань 
сягає 11·10-5 м в середній їх частині при частоті резонансу 950 Гц. 
На рисунку 4.8 зображено графік сили даної конструкції.  
  80 
 
 
Рисунок 4.8 – Графік залежності сила від частоти коливання конструкції 
пакетного типу 
 
Максимальна сила такої конструкції пакетного типу становить 0,6 Н, при 
амплітуді коливань 11·10-5 м та частоті резонансу 950 Гц. 
 
На рисунку 4.9 зображено графік однієї з конструкцій (рисунок 3.26 б) 
пластини п'єзоелектричного двигуна пакетного типу. 
 
 
  81 
 
Рисунок 4.9 – Амплітудно-частотна характеристика однієї з конструкцій 
пластин п'єзоелектричного двигуна пакетного типу 
З рисунка 4.9 видно, що резонансна частота відповідає 900 Гц. Це дає 
можливість розрахувати максимально можливі для цієї конструкції двигуна 
амплітуди коливань її основних елементів. Також з амплітудно-частотної 
даної конструкції можна встановити що максимальна амплітуда коливань 
становить 11,3·10-5 м в середній їх частині при частоті резонансу 900 Гц. 
На рисунку 4.10 зображено графік сили даної конструкції. 
 
 
Рисунок 4.10 – Графік залежності сила від частоти коливання 
конструкції пакетного типу 
 
Максимальна сила такої конструкції пакетного типу становить 7,5 Н, при 
амплітуді коливань 11,3·10-5 м та частоті резонансу 900 Гц. 
На рисунку 4.11 зображено графік однієї з конструкцій (рисунок 3.26 в) 
пластини п'єзоелектричного двигуна пакетного типу. 
  82 
 
 
Рисунок 4.11 – Амплітудно-частотна характеристика однієї з 
конструкцій пластин п'єзоелектричного двигуна пакетного типу 
 
З рисунка 4.11видно, що резонансна частота відповідає 850 Гц. Це дає 
можливість розрахувати максимально можливі для цієї конструкції двигуна 
амплітуди коливань її основних елементів. Також з амплітудно-частотної 
даної конструкції можна встановити що максимальна амплітуда коливань 
становить 10,8·10-6 м в середній їх частині при частоті резонансу 850 Гц. 
На рисунку 4.12 зображено графік сили даної конструкції.  
 
  83 
 
 
Рисунок 4.12 – Графік залежності сила від частоти коливання 
конструкції пакетного типу 
 
Максимальна сила такої конструкції пакетного типу становить 0,82 Н, 
при амплітуді коливань 10,8·10-6 м та частоті резонансу 850 Гц. 
В таблиці 4.1 приведені результати моделювання розроблених 
конструкцій. 
 
Таблиця 4.1 – Результати моделювання 
Вид конструкції Амплітуда Частота Сила, 
Коливань, м коливань, Гц Н 
-5
 74·10   850 8,5 
0,0028  1200 180 
 
45·10-5  900 14,5 
 
11·10-5  950 0,6 
 
11,3·10-5  900 7.5 
 
  84 
 
10,8·10-5  850 0,82 
 
 
Висновки до розділу 4 
 
За результатами чисельного моделювання було проведено аналіз даних 
розроблених конструкцій пластини п'єзоелектричного двигуна. З аналізу 
даних було визначено: амплітуду коливань, частоту коливань та силу 
розроблених конструкцій.   
Отримані дані можна використовувати при проектуванні пристроїв де 
використовуються п’єзокерамічні актуатори. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  85 
 
ВИСНОВКИ 
 
1. Проаналізовано конструкції п’єзоелектричних двигунів які 
можуть використовуватися в системах автоматизації.  
2. Розроблені вдосконалені моделі біморфних п’єзоелементів з 
підвищеними тяговими характеристиками, які використовуються в 
п’єзокерамічних двигунах. 
3. Побудовано та досліджено комп’ютерну 3D модель конструкцій 
пластин п’єзокерамічного двигуна, які дозволили проектувати двигуни даних 
типів з необхідними технічними характеристиками. 
4. Розроблено алгоритм визначення характеристик біморфного 
п'єзоелементу для отримання підвищених тягових властивостей. 
5. Визначено частоту при якій забебеспечується максимальна 
амплітуда коливань 2.8 мм, що відповідає частоті 1200 Гц. 
6. Визначено частоту при якій створюється максимальна силова 
характеристика, що дорівнює 180 Н, яка відповідає частоті 1200 Гц. 
7. Отримані дані можна використовувати при проектуванні пристроїв 
на основі лінійних п’єзоелектричних двигунів, зокрема в системах 
автоматизації.