ChSTU repository

3 
ЗМІСТ 
Стор 
Технічне завдання 2 
ВСТУП  5 
РОЗДІЛ 1. Методи електрофізіологічних досліджень. знімання  
біопотенціалів  7 
1.1 Виникнення біопотенціалов  7 
1.2 Види біоелектричних відведень  11 
РОЗДІЛ 2. Біоелектричні електроди і їх характеристики  22 
2.1 Категоризація біоелектричних електродів  22 
2.2 Двофазні електроди  24 
2.3. Трифазні електроди  27 
2.4 Слабополярізуючі електроди  28 
РОЗДІЛ 3. Перешкоди і спотворення при знятті біопотенціалів 30 
3.1. Види перешкод при зніманні біопотенціалів  30 
3.2. Власні шуми електронних приладів  32 
3.3. Вплив лінійних спотворень  40 
РОЗДІЛ 4. Підсилювачі біоелектричних сигналів  43 
4.1. Основні параметри диференціальних посилювачів  43 
4.2. Методи зниження синфазних перешкод  49 
4.3. Спеціальні види підсилювачів  55 
РОЗДІЛ 5. Особливості дослідження тонкої структури  
біоелектричних сигналів  58 
5.1. Властивості, узагальнені моделі та завдання дослідження тонкої  
структури біоелектричних сигналів  58 
 
 
4 
5.2 Рішення задач дослідження низькоамплітудних складових  
біоелектричних сигналів методами статистичної теорії  66 
5.3. Методи, проблеми і перспективи досліджень низькоамплітудних  
складових ЕКГ  83 
РОЗДІЛ 6. Практична реалізація приладу для реєстрації  
біоелектричних потенціалів людини  90 
6.1 Розробка приладу  90 
6.2 Експериментальні досліди  97 
ВИСНОВОКИ 101 
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ  102 
ДОДАТОК А Акт впровадження  
ДОДАТОК Б Тези публікації.  
ДОДАТОК В Презентація кваліфікованої роботи  
  
  
 
 
 
 
 
  
5 
ВСТУП 
 
У данний момент жоден напрямок експериментальної, клінічної або 
профілактичної медицини не може успішно просуватися вперед без широкого 
використання електронної медичної апаратури. Інструментальні методи 
досліджень і контролю застосовуються в таких різноманітних областях, як 
космічна і підводна фізіологія, спортивна та екстремальна медицина, а також у 
складних видих хірургічних втручаннях. При проєктуванні складних керуючих 
систем, пов'язаних з поточною діагностикою стану організму людини-оператора, 
інженерно-психологічна експертиза також не може обійтися без використання 
електронної діагностичної апаратури. 
Порівняння ефективності різних методів діагностики підтверджує, що 
найцінніша інформація про функціонування внутрішніх органів і фізіологічних 
систем організму міститься в біоелектричних сигналах, отриманих з різних ділянок 
під шкірою або з поверхні тіла. Зокрема, це стосується електричної активності 
серця, електричного поля головного мозку та електричного потенціалу м'язів. Саме 
ці важливі електрофізіологічні процеси вимагають особливої уваги та розробки 
електронної апаратури для їх аналізу в діагностичних цілях. 
Важливе місце серед електрофізіологічних методів діагностики займає 
вимірювання та обробка електрокардіосигналу. Це пояснюється тим, що 
електрокардіограма є основним показником, який використовується для 
профілактичного і лікувального контролю за серцево-судинними захворюваннями. 
Розвинена система відведень та широке використання кількісних показників ЕКГ 
сприяє ефективності електрокардіографічних методів діагностики. Останнім часом 
в електрокардіографії інтенсивно вивчається напрямок, пов'язаний з реєстрацією та 
аналізом низькорівневих складових кардіосигналу, що відкриває перспективи для 
діагностики різних патологій серцево-судинної системи на ранній стадії їх 
розвитку. 
Розвиток методів електрофізіологічної діагностики потребує поліпшення 
традиційних підходів і розробки нових методик досліджень, а також створення 
6 
сучасних електронних пристроїв для їх впровадження. Вирішення проблеми 
створення сучасного електрофізіологічного пристрою включає кілька аспектів, які 
впливають на технічні характеристики та основні конструктивні рішення. Ці 
аспекти пов'язані з біологічним обґрунтуванням методу, технічними аспектами 
його реалізації, методами математичної обробки біоелектричних сигналів, а також 
конструктивним вирішенням пристрою як інформаційно-вимірювальної 
біотехнічної системи. 
Актуальність теми роботи Розвиток методів діагностики в 
електрофізіології потребує вдосконалення традиційних та розробки нових 
дослідницьких підходів. Це також передбачає створення сучасних електронних 
приладів для їх впровадження. Проблема розробки сучасного 
електрофізіологічного приладу має кілька аспектів, які впливають на технічні 
характеристики та основні конструктивні рішення. Ці аспекти включають 
біологічне обґрунтування методу, вибір технічної реалізації, методи математичної 
обробки біоелектричного сигналу та конструктивне оформлення приладу як 
інформаційно-вимірювальної біотехнічної системи. 
Метою магістерської роботи є аналіз наявний методів реєстрації 
біоелектричних потенціалів та розробка системи для реєстрації біоелектричних 
потенціалів людини. 
Об’єкт дослідження – біоелектричні інформаційно-вимірювальні системи. 
Предмет дослідження – методи та алгоритми зчитування біоелектричних 
потенціалів людини. 
Для виконання поставленої мети слід розв'язувати такі задачі: 
1. Ознайомитися з існуючими системами та методами реєстрації 
біоелектричних потенціалів людини.  
2. Проаналізувати існуючі  типи електродів. 
3. Визначити  основні параметри підсилювачів при знятті біосигналів. 
4. На основі аналізу існуючих систем розробити свій прилад для реєстрації 
біоелектричних потенціалів людини з підключенням до ПК  
7 
РОЗДІЛ 1 
МЕТОДИ ЕЛЕКТРОФІЗІОЛОГІЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ. ЗНІМАННЯ 
БІОПОТЕНЦІАЛІВ 
 
 
1.1 Виникнення біопотенціалів 
 
Електрофізіологія - область фізіології, що вивчає електричні явища в 
живому організмі і дію електричного струму на організмі. Електрофізіологічні 
методи глибоко проникли в клінічну практику, будучи часто основними при оцінці 
функціонального стану різних органів і тканин в процесі діагностики та лікування 
захворювань. Електрофізіологія вивчає чи електричних прояв життєдіяльності 
клітин, тканин і органів для з'ясування їх природи, можливого фізіологічного 
значення, а також використання в якості точних показників функціонування. 
Відомий цілий ряд методів і засобів діагностики, заснованих на реєстрації 
біоелектричних сигналів, що генеруються різними органами та структурами 
людського організму. 
Реєстрація біопотенціалів, які виникають на поверхні тіла, може 
проводитися тривало і повторно без будь-яких неприємних відчуттів або 
негативного впливу на організм. Це важлива перевага, яка, поруч з високим рівнем 
інформативності, стала однією з основних причин розвитку та поширення 
біоелектричних методів досліджень. 
В залежності від типу органів, біоелектрична активність яких 
досліджується, розрізняють такі основні методи електрофізіологічних досліджень: 
- електрокардіографія - вивчення електричної активності серця; 
- електроенцефалографія - вивчення електричної активності головного 
мозку; 
- електроміографія - вивчення електричної активності м'язів.;  
- Електрокімографія - дослідження зміни потенціалів, обумовлених рухом 
очного яблука; 
8 
- електрогастрографія - аналіз електричних сигналів, викликаних діяльністю 
шлунка і кишечника. 
Список напрямків може значно розширитися, зокрема щодо дослідження 
електричної активності груп та навіть окремих клітин у живих тканинах.. Однак 
при вирішенні діагностичних завдань в клінічній практиці найбільшого поширення 
напів- цилі названі методи досліджень. 
Кожен клас електрофізіологічних досліджень зазвичай включає кілька 
різновидів, що розрізняються методично. Наприклад, виділяють скалярною і 
векторну електрокардіографію, електрокардіотопографію.  
Електроенцефалографія може бути доповнена методами реєстрації на 
поверхні та в глибинних структурах головного мозку. 
Дослідження механізму виникнення біопотенціалів з позицій теорії 
електролітичної дисоціації дозволило встановити ряд чинників, що пояснюють 
біогенез в живих тканинах. найважливішою обставиною є суттєва відмінність 
хімічного складу цитоплазми клітин від рідини міжклітинної простору. Наприклад, 
в цитоплазмі нервових і м'язових клітин концентрація іонів калію в 30- 40 разів 
більше, а концентрація іонів натрію в 10 разів менше, ніж в міжклітинної рідини. 
Умови для вирівнювання концентрації іонів як всередині, так і поза клітиною 
створюються за рахунок різниці їхніх концентрацій. Проте цьому процесу 
утруднює клітинна мембрана.. Мембранні процеси обумовлюють їх виборчу 
провідність для різних іонів. Внаслідок цього дифузія катіонів та аніонів через 
клітинні мембрани протікає з неоднаковою швидкістю, у разі існування градієнтів 
концентрації спостерігається пряма причина виникнення мембранних потенціалів. 
Розрахункові та експериментальні дослідження підтверджують, що в умовах 
спокою всі клітини організму мають певний рівень поляризації. Мембрана клітини 
завжди має заряд, причому її внутрішня поверхня є негативною в порівнянні з 
міжклітинною середовищем. Ця різниця потенціалів може варіюватися для різних 
клітин, але завжди складає десятки мілівольт. Потенціал спокою формується 
завдяки швидшій дифузії катіонів калію через клітинну мембрану порівняно з 
аніонами органічних полімерів, що містяться в цитоплазмі.. Виборча проникність 
9 
мембрани забезпечує виникнення різниці потенціалів, яка перешкоджає повному 
вирівнюванню концентрації іонів між кліткою і середовищем. 
Потенціал спокою характеризує збудливість живих тканин, тобто їхню 
здатність змінювати властивості і стан під впливом подразника. Ознакою 
порушення тканини є виникнення потенціалу дії внаслідок зміни іонної 
проникності клітинної мембрани. Відповідно до припущень, при порушенні 
тканини на частки секунди змінюється співвідношення значень проникності 
мембрани для іонів калію і натрію. Така зміна призводить до прискорення дифузії 
через мембрану катіонів натрію всередині клітини і зміни різниці потенціалів між 
внутрішньою і зовнішньою її стінками. Виникає стрибок потенціалу - потенціал 
інверсії. Величина його різна для різних тканин, але завжди має позитивний знак 
щодо потенціалу спокою і досягає декількох десятків мілівольт. У момент появи 
потенціалу дії на мембрані спостерігається інверсія поляризації - внутрішня 
поверхня заряджається позитивно щодо міжклітинної середовища. Цей стан 
називається деполяризацією. Повернення до вихідної поляризації називається 
реполяризацією. 
Типовою особливістю потенціалу дії є його здатність передаватися вздовж 
клітинної мембрани з місця локального збудження, що призводить до 
розповсюдження збудження в тканинах.. Параметром, що визначає поширення 
хвилі збудження вздовж волокон, є швидкість її поширення, на яку істотно 
впливають місткість мембрани та опір цитоплазми волокна. Особливе місце серед 
процесів передачі збудження в клітинних популяціях займає синаптическая 
передача збудження між клітинами. При тісному контакті між взаємодіючими 
клітинами можливе виникнення електричної передачі шляхом локальних струмів 
мембрани збудженої клітини. При великих відстанях між ними збудження 
поширюється за допомогою органічних хімічних речовин, синтезованих в 
організмі, - медіаторів. 
Мембранні потенціали, можливість збудження клітинних структур і тканин 
можуть відмічати зміни під впливом легких фізичних і біохімічних відхилень. Тому 
10 
значення біопотенціалів є дуже тонким індикатором стану клеток й клеточных 
структур, тканей, органів. 
Однак більшість методів електрофізіологічних досліджень призначені для 
вивчення біопотенціалів не однієї клітини або процесів збудження групи клітин. 
Наприклад, за допомогою електро- кардіографи вивчаються електричні процеси, 
що протікають в самому серці. При цьому відображається біоелектрогенеза серця і 
реєструються сумарні потенціали дії серцевого м'яза, причому відведення цих 
потенціалів здійснюється з поверхні тіла на відстані від генератора. Поширення 
хвилі збуждення по серцю знаходить відображення в формі електрокардіограми. 
Природно, що кожному положенню відводять на поверхні тіла відповідають певні 
форма і амплітуда сигналів. Ще більш складна ситуація виникає в 
електроенцефалографії, так як головний мозок характеризується великою 
різноманітністю клітинних структур і складним характером взаємодії між ними. Чи 
електрична активність мозку в функціональному відношенні ділиться на спонтанну 
(фонову), що спостерігається при відсутності спеціальних позашніх подразників, і 
активну, на фоні спонтанної активності, спостерігається виникнення реакції при 
прямому збудженні нервових клітин у мозку.. Різниця причин появи активності 
породжує розмаїтість методів регістрації біопотенціалов, способів їх інтерпретації 
та діагностичного використання. 
Складність і різноманіття форм біоелектричних сигналів, різноманітні 
завдання дослідження та методи реєстрації, а також неоднозначність і нелінійність 
залежностей параметрів сигналів від зовнішніх умов ускладнюють використання 
електрофізіологічних методів діагностики. Тому при вивченні біоелектричних 
процесів в організмі необхідно ретельно контролювати як спосіб відведення 
біопотенціалів, підбираючи адекватну розв'язуваної задачі систему відведень і тип 
електрода, так і спосіб обробки сигналів з метою найбільш повного вилучення з 
них фізіологічної інформації. 
 
 
11 
1.2 Види біоелектричних відведень 
 
При вимірюванні електричних характеристик біооб'єктів їх з'єднують з 
вимірювальною схемою за допомогою біоелектричних електродів. При цьому 
можна визначити так зване відведення – область контакту біооб'єкту з електродом, 
що відповідає за взаємодію біохімічних процесів у вимірювальному ланцюзі. Ця 
область включає електродний контакт, сам електрод і з'єднувальні проводи. 
Всі використовувані відведення можна розділити на біполярні, або 
двополюсні, коли обидва електроди є вимірювальними і різниця потенціалів 
реєструється між двома точками поверхні тіла, і уніполярні. При уніполярних 
відведеннях один електрод є вимірювальним, а інший представляє собою нульовий, 
індиферентний. Униполярного відведення дозволяє реєструвати біоелектричну 
активність в точці накладання електрода. Виділяють також Багатоелектродні 
відведення, коли в необхідних точках біооб'єкту накладаються дві групи 
електродів, а електроди кожної групи з'єднуються через підсумовують ланцюга, 
утворюючи дві гілки відведення. Реалізація зазначених класів відведень для різних 
методів дослідження біопотенціалів різна. 
Найбільшого поширення при реєстрації електрокардіограми отримали 12 
способів відведення, заснованих на концепції трикутника Ейнтховена. При цьому 
людське тіло розглядається у вигляді однорідного провідника, генератор серцевої 
ЕРС замінюється точковим диполем і поміщається в центрі рівностороннього 
трикутника, вершини якого розташовані на правій і лівій руках (у кистей) і лівій 
нозі (у ступні). 
Основними є три стандартних відведення від кінцівок (рис. 1. 1), 
запропоновані Ейнтховеном (права рука - ліва рука, пра вая рука - ліва нога, ліва 
нога - ліва рука). Вони використовуються для визначення величини і напрямки 
еквівалентного електричного диполя серця, яким описується його електрична 
активність. Ці відведення позначаються RL, LF, RF, де R - права рука, L - ліва рука, 
F - ліва нога. Стандартні відведення біполярні. 
12 
Використовуються також уніполярні відведення від кінцівок. Для їх 
утворення штучно створюється нейтральний електрод. При цьому три кінцівки 
(вершини трикутника Ейнтховена) підключаються че рез однакові резистори до 
спільної точки, потенціал якої приймається за нульовий. Вимірювальний електрод 
можна поміщати в будь-якій точці тіла, зокрема підводити до будь-якої кінцівки. 
Центральний (індиферентний) електрод позначається буквою V, однополюсні від- 
ведення від кінцівок - VR, VL, VF. 
 
Рис. 1.1. Схема накладення електродів при запису стандартних 
відведень ЕКГ 
 
Посилені однополюсні відведення від кінцівок введені в електро- 
кардіографію Гольдбергером. У цій системі підсумовує ланцюг для формування 
нульового електрода підключається тільки до двох точок відведення. Різниця 
потенціалів вимірюється між третьою точ кою відведення і нейтральним 
електродом. Згідно з концепцією трикутника Ейнтховена, амплітуда реєстрованих 
електричних сигналів для цього типу відведень зростає в 1, 5 рази. Посилені 
відведення позначаються aVR, aVL, aVF (рис. 1. 2). 
13 
 
Рис. 1.2. Посилені уніполярні відведення від кінцівок 
 
У шести уніполярних грудних відведеннях по Вільсону також 
використовується штучний нейтральний електрод, утворений підсумовуванням 
біопотенціалів кінцівок. Вимірювальний електрод поміщають в шести обраних 
певним чином точках в області грудної клітини (рис. 1. 3).При цьому велике 
значення має точ ність установки вимірювального електрода. У зв'язку з 
близькістю грудних електродів до джерела електричного поля навіть невелике їх 
переміщення призводить до значних змін відведених потенціалів. Грудні відведеня 
позначаються V1-V6 і входять в стандартну програму електрокардіографічного  
 
 
Рис. 1.3. Схема розташування активного електрода на поверхні 
клітини при запису грудних відведень 
14 
Для ряду спеціальних завдань широко використовуються грудні відведення 
по Небу. Всі три електрода в цьому випадку розташовані на грудній клітці так, що 
утворюють малий серцевий трикутник. Різниця потенціалів реєструється між 
кожною парою електродів (рис. 1. 4). 
При записи відведень по Небу кінцівки залишаються вільними, що дозволяє 
реєструвати електрокардіограму при рухах. У зв'язку з цим відведення по Небу 
широко використовують у спортивній і прфессионально медицині, а також при 
проведенні різних функціональних проб з фізичного навантаження. 
 
 
 
Рис. 1.4. Схема розташування електродів при записі відведень по Небу 
 
Ортогональними називаються відведення, осі яких розташовані в трьох 
взаємно перпендикулярних площинах, утворюючи систему прямокутних 
координат. Під віссю відведення розуміється уявна лінія, що з'єднує точки 
накладення електродів на поверхні тіла. Найпростішою і часто використовуваною 
системою ортогональних відведень можна вважати наступну комбінацію 
загальноприйнятих відведень: перше стандартне RL (його вісь проходить 
горизонтально), посилене aVF (вісь проходить вертикально) і грудне V2 (вісь 
перпендикулярна грудній клітці). 
В останні роки в клінічній електрокардіографії широке застосування 
знаходять коригуючі ортогональні відведення. За допомогою тільки трьох 
відведень цієї системи можна отримати всю інформацію, яку містять 12 
15 
стандартних відведень. У коригувальних відведеннях шляхом підбору декількох 
з'єднаних між собою точок на поверхні тіла і за допомогою спеціальної електричної 
підсумовує ланцюга створюються умови, що дозволяють реєструвати 
високоінформативні кардіограми і оцінювати отримані криві методами кількісного 
аналізу. Існує кілька систем коригірованих відведень, але найбільшого поширення 
набула система Франка, запропонована в 1956 р На тіло пацієнта за спеціальною 
схемою (рис. 1. 5, а) накладають сім електродів, які охоплюють латинськими 
буквами. Електроди сполучають проводами з перехідним комутатором, до виходу 
якого підключають входи кардіографа (рис. 1. 5, б). В результаті з'являється 
можливість реєстрації трьох біполярних відведень. І в нормі, і при різних 
патологічних змінах відведення X нагадує стандартне відведення RL, відведення Y 
схоже з відведенням аVF, а відведення Z майже ідентично відведення V2 
 
 
 
Рис. 1.5. Формування ортогональних відведень по системі Франка 
 
При реєстрації біопотенціалів мозку застосовуються як уніполярні, так і 
біполярні відведення. Як індиферентної точки для уніполярних відведень 
використовується зазвичай мочка вуха. Кріплення електродів здійснюється за 
допомогою шолома з гумових трубок, скріплених спеціальними шайбами. Шолом 
закріплюють за допомогою підборідника і двох навушників.  Електроди 
16 
встановлюють під гумові трубки шолома. У місцях накладення електродів волосся 
розсувають, шкіра обезжирюється сумішшю спирту з ефіром і покривається 
електродної пастою. В біполярному відведенні до кожного каналу реєстрації 
підключають два електроди. При уніполярному відведенні вушної електрод є 
загальним для всіх каналів. Застосовуються також відведення по відношенню до 
усередненого потенціалу, який формується шляхом з'єднання всіх електродів через 
резистивную підсумовує схему. Основні схеми відведень в електроенцефалографії 
представлені на рис. 1. 7-1. 9  
 
Рис. 1.6. Схема кріплення електроенцефалографічні електродів 
 
 
Рис. 1.7. Міжнародна система розташування електродів                       
(10-20 в процентах) 
 
17 
 
 
Рис. 1.8. Схема відведень ЕЕГ 
 
18 
 
 
Рис. 1.9. Три способи відведень при зніманні ЕЕГ: 
а - уніполярний з опорною точкою; б - уніполярний з опорною точкою, 
утвореної з'єднанням усіх електродів; в - біполярний 
 
У енцефалографії часто використовується реєстрація так званих викликаних 
біопотенціалів мозку - реакції на дію будь-якого зовнішнього подразника. Для цієї 
19 
мети застосовують спеціальні стимулятори (світлові, звукові і т. Д.). Моменти 
подачі стимулу фіксуються в региструючому пристрої. 
У електроміографії використовують два основні методи знімання 
біопотенціалів м'язів - безпосередньо з м'язових волокон і з поверхні тіла. У 
першому випадку використовуються голчасті електроди, що вводяться в м'яз. При 
цьому реєструються біопотенціали окремих рухових одиниць. У другому випадку 
застосовують пару нашкірних електродів невеликій площі, що знаходяться над 
рухової точкою м'язи на відстані 1-2 см один від одного. 
Електроокулографія - метод дослідження рухової активності очного яблука 
за допомогою вимірювання сумарних біопотенціалів в точках, близько 
розташованих до зорового аналізатора. Електроди невеликій площі накладаються 
на повіки і м'язи поблизу очі. при переміщенні очного яблука вправо і вліво від 
площини симетрії голови людини виникають біопотенціали дії у вигляді 
позитивних і негативних викидів. Реєстрація електроокулограмми дозволяє 
виявити розлади вестибулярного апарату і ряд інших патологій. 
Реєстрація електричної активності шлунка з поверхні тіла дозволяє вивчати 
в динаміці його моторну функцію без неприємної для пацієнта процедури 
зондування. Зняття електрогастрограмми проводиться після стандартного сніданку 
і декількох ковтків барієвої маси. Місце накладення активного електрода на 
черевну стінку визначають за допомогою рентгеноскопії. Індиферентний електрод 
накладають на внутрішню поверхню гомілки правої ноги. Місця установки 
електродів обезжирюються і покриваються шаром електродної пасти, яку втирають 
в шкіру. Площа поверхні тіла з нанесеною пастою повинна приблизно відповідати 
розмірам електрода. Електрогастрограмма знімається зазвичай від півгодини до 
години. 
Біопотенціали, реєстровані при різних видах електрофізіологічних 
досліджень, є істотно малими по амплітуді і займають області низьких і 
інфранизьких частот. Ці умови встановлюють високі вимоги до електродів з метою 
зменшення втрат корисного сигналу.. Їх необхідно враховувати при розробці як 
конструкцій електродів, так і методики проведення реєстрації біопотенціалів 
20 
Значення параметрів біопотенціалів тканин і органів наведені в табл. 1. 1. 
 
 Таблиця 1.1 
Характеристики біопотенціалів тканин і органів 
Діапазон амплітуд, 
Органы, тканини Діапазон частот, Гц 
мкВ 
Сердце 0,05–2000 30–5000 
Головний мозок:   
на поверхні скальпа 3,5–40 2–200 
на відкритому мозку 0,1–120 50–5000 
Шлунок 0,02–0,5 10–10000 
М'язові тканини 5–5000 100–10000 
Очні м'язи 0,5–50 2–200 
Кісткові тканини Менее 1 До 10000 
Спинний мозок:   
повільні коливання 2–10 10–20 
швидкі коливання 8–30 40–60 
 
Складна структура відведень при більшості електрофізіологічних 
досліджень призводить до виникнення специфічних похибок, які можуть бути 
віднесені до методичних. Зазвичай виділяють п'ять основних складових методичної 
похибки знімання біопотенціалів: 
- похибка імпедансу - падіння частини сигналу на опорі шкіра-електрод; 
- Помилка спотворення виникає внаслідок впливу провідного матеріалу 
електрода та вхідних струмів підсилювача на електричне поле біопотенціалів. 
- Помилка усереднення виникає через усереднення потенціалів поверхні 
тіла під електродом, обумовлене його обмеженими розмірами.; 
- похибки разбаланса - розбаланс підсумкових ланцюгів нульових 
електродів з урахуванням опору шкіри і вхідного опору підсилювача; 
21 
- похибки накладення - результат неточності накладення електрода в обрану 
точку і відмінності у властивостях струмопровідних рідин і паст. 
Теоретична оцінка всіх складових методичної похибки утруднена 
складністю і різноманіттям зв'язків між параметрами електродів, властивостями 
шкіри і підшкірних тканин і характеристиками зовнішніх фізичних факторів. 
Найбільш повно теоретично і експериментально вивчена похибка імпедансу. 
Оцінка величини цієї складової методичної похибки пов'язана безпосередньо з 
розробкою конструкцій електродів  
22 
РОЗДІЛ 2 
БІОЕЛЕКТРИЧНІ ЕЛЕКТРОДИ І ЇХ ХАРАКТЕРИСТИКИ 
 
2.1 Категоризація біоелектричних електродів 
 
Біоелектричний електрод - це пристрій із струмознімальною поверхнею та 
вихідними елементами, який використовується для реєстрації біоелектричних 
потенціалів. Струмознімальна поверхня - це частина поверхні електрода, 
безпосередньо або через контактна речовина контактує з біооб'єктів і забезпечує 
знімання біопотенціалів або з'єднання об'єкта з нейтральною клемою. Крім того, в 
біоелектричному електроді виділяють опорну поверхню - електрод виконує опорну 
функцію для кріплення до біооб'єкта частини його поверхні. З використанням цих 
електродів відбувається перетворення іонних потенціалів на електронні, 
проявляючись у вигляді напруги та струму в провідниках першого роду. 
Біоелектричні електроди можна класифікувати за різними 
характеристиками, зокрема за їхньою роллю у вимірюванні біопотенціалів, 
частотою використання, тривалістю контакту з об'єктами під час окремих 
досліджень, властивостями біоелектричного поля вивчуваного джерела, точкою 
накладення або введення, методом утримання контакту з поверхнею біооб'єкту та 
іншими параметрами. 
В залежності від участі в процесі знімання біопотенціалів визначають 
різновиди електродів. Потенційний електрод, що є відвідним, взаємодіє з областю 
біооб'єкту, розташованою в електричному полі досліджуваного органу. Нульовий 
електрод, також відвідний, контактує з областю біооб'єкту, де потенціал 
електричного поля досліджуваного органу, тканини чи клітини спрямований до 
нуля. Нейтральний електрод — це електрод, який не бере участь у зборі 
біоелектричних потенціалів і приєднаний до нейтрального з'єднання 
вимірювального приладу. Залежно від джерела біоелектричного поля електроди 
поділяються на основні типи: 
23 
- Електрокардіографічні та електроенцефалографічні методи, які 
застосовуються без порушення цілісності шкірних та кісткових покривів; 
- Електрокортікографічні - для реєстрації біопотенціалів з поверхні оголеної 
кори головного мозку; 
- Електроміелографічні - для дослідження біопотенціалів спинного мозку; 
- Електроміографічні - для реєстрації біопотенціалів м'язових волокон; 
- Електроокулографічні - для реєстрації біопотенціалів, що виникають при 
русі очного яблука; 
- Електроретінографічні, які накладаються на сітківку ока; 
- Електрогастрографічні - для дослідження біопотенціалів, викликаних 
електричною активністю шлунка; 
- Електрокохлеографічні для реєстрації біопотенціалів, викликаних 
активністю структур зовнішнього, середнього і внутрішнього вуха.. 
Для місця контакту або введення використовують шкірні та рогівкові 
електроди, електроди для доступу до внутрішніх органів, порожнинні електроди 
для введення в природні порожнини організму, внутрішньотканинні електроди і 
мікроелектроди. Поверхні останніх призначені для реєстрації електричних 
потенціалів клітин і їх структур. Перші три категорії електродів відносяться до 
поверхневих. Внутрішньопорожнинні електроди, у свою чергу, розділяються 
залежно від того, куди вони вводяться в організм. Типи, розміри та деякі 
конструктивні особливості електродів, які використовуються в різних 
електрофізіологічних дослідженнях, визначаються стандартами. При цьому 
матеріал і структура електродів не регламентуються стандартами. Також стандарти 
встановлюють ряд важливих електричних параметрів електродів, таких як різниця 
електричних потенціалів між двома електродами у відведенні, дрейф різниці 
потенціалів, напруга шумів, загальний електричний опір, а також методи і засоби 
випробувань електродів. 
Однією з ключових характеристик, за якою класифікують всі біоелектричні 
електроди, є особливості електрохімічних процесів під час отримання 
біопотенціалів з урахуванням кінетики поляризації.. 
24 
2.2 Двофазні електроди 
 
Двофазні електроди, також відомі як електроди першого роду, 
характеризуються структурою, де метал взаємодіє з електролітом. Загалом, 
структуру електрода біооб'єкта можна уявити так: тонкий шар електроліту 
розташований між тканиною і електродом, що виникає природно (наприклад, 
слизові оболонки або виділення потових залоз), або вводиться при накладенні 
електрода (такі як струмопровідні пасти або фізіологічний розчин). Тканини тіла 
виступають як провідник другого роду, і їхня імпеданс містить активну і реактивну 
складові. Ємність тканин формується мембранами клітин і поверхнями, 
розділяючи органи і структури тіла. Реактивна складова струму в тканинах, яка, 
принаймні, на порядок менше активної складової, може бути ігнорована. 
Електричні властивості контакту електрод-біооб'єкт визначаються переважно 
поляризаційними властивостями поверхні розділу з різними типами провідності: 
перехід тканини тіла - електроліт і перехід електроліт - електрод. 
Найважливішою особливістю двофазних електродів є виникнення 
поляризаційної різниці потенціалів, яка нелінійно залежить від щільності струму 
через переходи. Проте при малих щільностях струму (10-15 мкА/см²), що є типовим 
для більшості електрофізіологічних досліджень, ця залежність майже лінійна. 
Поверхні розділів характеризуються рівноважною різницею потенціалів e0, 
що виникає на переході при відсутності струму і визначається природою 
контактуючих середовищ. В залежності від матеріалу електрода, властивостей 
електроліту, температури і обробки тканини, значення e0 може змінюватися від 0,1 
до 50 мВ. Поляризація електродів може суттєво спотворювати форму 
реєстрованого сигналу, тому вона небажана. При реєстрації біопотенціалів 
важливо, щоб величина e0 залишалася стабільною, тому зазвичай вживаються 
заходи для стабілізації e0. 
Незважаючи на зазначені обставини, найбільш поширеним типом 
електродів є поляризуючі металеві електроди. Технологічність виготовлення, 
25 
простота застосування, надійність, довгий термін служби, легкість і надійність 
стерилізації роблять їх переважним вибором.  
В ролі матеріалів використовуються срібло, золото, платина, паладій та їхні 
сплави (платина-іридій, срібло-нікелевий, нержавіюча сталь). Форма поверхні 
електродів визначається їхньою призначеністю, а розміри - розмірами 
досліджуваного органу чи його проекцією на поверхню тіла. Наприклад, електроди 
для реєстрації ЕКГ, ЕЕГ, ЕМГ на шкірі можуть бути круглими, овальними або 
прямокутними пластинами різних розмірів. Виведення електричного сигналу може 
здійснюватися через роз'ємне або нероз'ємне з'єднання та гнучкий багатожильний 
провід. 
Вибір оптимальної жорсткості поверхневих електродів, особливо при 
великій їх площі, залежить від багатьох чинників. Жорсткі пластинчасті електроди 
дозволяють надійно з'єднуватися з відводящим проводом, але контакт з біооб'єктом 
на шкірі може бути неоднаковим через складність рельєфу, що призводить до 
артефактів руху. Гнучкі електроди виготовляються з міцної і тонкої металізованої 
полімерної плівки, металевої фольги або сітки, зменшуючи артефакти руху. Вони 
можуть мати еластичну основу - кільце з полімерного матеріалу, що дозволяє їм 
використовуватися при складному рельєфі поверхні. Гнучкі електроди можуть 
бути багаторазовими або одноразовими, останні зберігаються в герметичних 
упаковках і мають пористу прокладку з поролону, просоченого електролітом. 
Надійний електричний контакт шкірних електродів з біооб'єктами може 
бути забезпечений різними способами, такими як фіксація за допомогою присосок, 
ременів, поясів, жилетів, корсетів, шоломів, використання пружних або зубчастих 
електродів, а також використання контактних речовин. 
Електродна контактна речовина має відповідати принципам адекватності і 
хорошою ідентифікацією сигналів. Воно повинно бути нешкідливим, добре 
змочувати шкіру, мати низький електричний опір, не давати зрушень електричних 
потенціалів, що не змінює своїх властивостей в складських умовах і при нанесенні 
на шкіру. У практиці електрофізіологічних досліджень широко застосовується 
електродно контактна речовина марки ПЕ-1-80, що має наступний склад: 
26 
хлористий амоній - 14%, вода - 54%, карбооксіметілцеллюлоза - 4%, гліцерин - 
28%, поверхнево активна речовина ОП-10 - 0, 1  %. 
Незалежно від типу використаного електрода, стабільність контакту з 
біооб'єктами є одним із ключових факторів, що визначають можливість появи 
сигналів перешкод і частотних спотворень у біоелектричних сигналах. Ефективне 
електричне з'єднання електрода з біооб'єктами досягається за допомогою 
конструкції "плаваючого" електрода. Електрод кріпиться на шкірі за допомогою 
клейких поверхонь, а контактна речовина вводиться в порожнину електрода через 
верхній отвір. Оскільки електричний зв'язок між металевим електродом і шкірою 
відбувається через рідку фазу, випадкові зміщення електрода і шкіри не призводять 
до появи артефактів руху.. 
Розвиток електродної техніки зумовили створення ємнісних по поверхневих 
електродів. Їх основною перевагою є відсутність контактних і поляризаційних 
потенціалів, що виникають при використанні металевих електродів. Ємнісний 
електрод являє собою металеву пластинку, покриту тонким шаром діелектрика. 
Хороші результати дають ємнісні електроди з діелектриком з двоокису кремнію. 
Монокристалічна структура шару забезпечує високу хімічну стійкість 
діелектричної плівки. При активній площі електрода 0, 5 см2 ємність його 
становить 0,015 мкФ. Однак повний шкірно-електродний опір для емнісних 
електродів швидко зростає зі зменшенням частоти, що при реєстрації 
біопотенціалів на частотах менше 0, 5 Гц призводить до недопустимо великих 
похибок. 
Металеві мікроелектроди, призначені для знімання швидко змінюючих 
внутрішньоклітинних біопотенціалів, виконуються з тонкої прямої або завитої в 
спіраль дроту. Діаметр робочої частини мікроелектрода становить 0, 05-10 мкм. 
Електрод, який зазвичай ізольований за виключенням свого робочого торця, часто 
виготовляється з металевих матеріалів, таких як нержавіюча сталь, сплав платини 
та іридію, або вольфрам. Помітний електричний опір вольфрама компенсується 
його високою міцністю та можливістю електрохімічної заточки.. 
 
27 
2.3 Трифазні електроди 
 
Трифазні електроди, або електроди іншого типу, у літературі часто 
охарактеризовуються як неполяризуючі, що вказує на збереження сталості 
потенціалу електрода при його підключенні до замкнутого контуру вимірювальної 
системи. У них металевий електрод покритий важкорозчинною сіллю і занурений 
у електроліт, який містить аніон, ідентичний аніону солі. 
Серед біомедичних вимірювань найбільш поширені хлоросрібні електроди. 
Корпус хлорсеребряного електрода виготовлений з боросилікатного скла, а 
внутрішній електрод містить срібло, покрите хлористим сріблом. Електрод 
заповнюється електролітом, який може бути насиченим розчином хлористого 
калію. В робочому кінці корпусу розташована тонка азбестова нитка, забезпечуючи 
гальванічний контакт електрода з зовнішнім середовищем. Рівень електроліту в 
електроді, у режимі вимірювання, не повинен перевищувати рівень зовнішньої 
рідкості для забезпечення сталості концентрації і активності розчину. Швидкість 
витікання розчину через азбестову нитку мала і не перевищує 5 мл / год. Існують 
інші конструкції трифазних електродів, де гальванічний контакт із біооб'єктами 
здійснюється через пористу керамічну вставку або мікрокапіляри. 
Трифазна система та складна електрична взаємодія з біооб'єктом 
підвищують внутрішній опір електрода, що призводить до збільшення шумового 
сигналу та зниження граничної чутливості вимірювань. Ці недоліки та складнощі 
конструкції трифазних електродів роблять їх придатними для використання лише 
в обмежених випадках при вивченні квазіпостійних або дуже повільно 
змінюючихся біопотенціалів. Однак гарантована стабільність електродних 
потенціалів дозволяє використовувати електроди іншого типу як електроди 
порівняння для визначення поляризаційного потенціалу або стабільності 
потенціалу будь-якого іншого електрода.. 
 
 
28 
2. 4. Слабополярізуючі електроди 
 
Цей тип електродів зберігає основні риси трифазних електродів. Тверда 
фаза електрода має структуру метал - важкорозчинна сіль металу. Електроліт в 
конструкції електрода відсутній, однак при контакті з біооб'єктом електрод вступає 
у взаємодію з природним електролітом або контактним речовиною, що наноситься 
на шкіру перед вимірами. Оскільки при цьому електроліт не є стабільним за 
складом розчином, то по стабільності власного потенціалу ці електроди 
поступаються електродів другого роду. 
Найбільш поширені слабополярізуючі хлоросрібні електроди, одержувані з 
чистого срібла, що зазнають електролітичного хлорування. Серійно випускаються 
кілька типів хлоросрібних електродів, що мають наступну систему позначень: 
- ЕПСК-01 - електрод поверхневий, кардіографічний з площею 0, 5 см2; 
- ЕПСЕ-01 - електрод енцефалографічний з площею 0, 5 см2; 
- ЕПСМ-01 - електрод електроміографічний з площею 0, 5 см2; 
- ЕПСМ-02 - електрод електроміографічний з площею 0, 25 см2.  
Для серійних слабополярізуючих електродів величина різниці потенціалів 
двох електродів у відведенні із застосуванням електродної пасти становить не 
більше 10 мВ, швидкість зміни різниці потенціалів двох електродів не перевищує       
2 мкВ / с. 
Хорошими механічними властивостями володіють електроди, виготовлені 
із застосуванням технологій порошкової металургії. Порошок срібла і хлористого 
срібла змішують у певній пропорції, пресують в таблетки і спікають при 
температурі 400 °С протягом декількох годин. Пігулка поміщається в пластмасовий 
корпус з гнучким електричним виводом. 
Кращими характеристиками володіють слабополярізуючі електроди ЕТЕ-2, 
в яких в/раховані недоліки відомих конструкцій. Електрод являє собою керамічний 
корпус, в якому розташована пластинка з срібла, покрита шаром хлористого срібла. 
З боку робочої поверхні електрода платівка закрита вставкою з пористої кераміки, 
що захищає від зовнішніх впливів сіль срібла. Перед початком експлуатації пориста 
29 
вставка просочується електролітом з несохнучими добавками, що забезпечує 
постійну готовність електрода до роботи протягом 2-3 місяців і стабільність його 
власного потенціалу за рахунок застосування електроліту з заданими 
властивостями. Швидкість зміни різниці потенціалів двох електродів типу ЕТЕ-2 
не перевищує 0, 05 мкв / с.. 
 
  
30 
РОЗДІЛ 3 
ПЕРЕШКОДИ І СПОТВОРЕННЯ ПРИ ЗНЯТТІ БІОПОТЕНЦІАЛІВ 
 
3.1. Види перешкод при зніманні біопотенціалів 
 
Перешкоди, що виникають при знятті біопотенціалів та їх підсиленні, 
поділяються на два типи за способом взаємодії з корисним сигналом: адитивні та 
мультиплікативні. Адитивні перешкоди призводять до найбільших похибок у 
електрофізіологічних дослідженнях, і серед них можна виділити різні види. 
Артефакти, або випадкові перешкоди, виникають внаслідок процесів у 
самому об'єкті дослідження. Причинами цих артефактів можуть бути 
біоелектрична активність органів, яка не пов'язана з роботою досліджуваних 
органів і тканин, шкірно-гальванічні рефлекси, нестабільність поляризаційних 
ефектів на електродах та інші. Наприклад, в електрокардіографії часто 
спостерігаються артефакти, пов'язані з активністю скелетних та інших груп м'язів, 
які є корисними у міографічних дослідженнях. Артефакти виявляються в 
широкому діапазоні частот і можуть бути як синфазними, так і різними за 
характером перешкод. 
Інфранизькочастотні синфазні перешкоди виникають внаслідок середнього 
рівня поляризаційних потенціалів на електродах, середньочастотні та 
високочастотні - через середню рівень біоелектричної активності сусідніх органів 
та шкірно-гальванічний рефлекс. До різних видів перешкод відносяться 
компоненти, які виникають через електричну активність м'язів та сусідніх органів, 
а також нерівномірності поляризаційних потенціалів на електродах. 
Різні та синфазні перешкоди можуть також бути спричинені 
низькочастотними та високочастотними магнітними полями, які проникають в 
контур, утворений проводами, що з'єднують електроди з вхідним ланцюгом 
підсилювача. Ці перешкоди є зовнішніми при реєстрації біопотенціалів, і до них, 
передусім, відносяться синфазні перешкоди із частотою 50 Гц від електричних 
полів силової та освітлювальної мережі, які завжди присутні в приміщеннях, де 
31 
проводиться реєстрація.. Схема утворення цих перешкод показана на рис. 3.1. 
Біообєкт, паразитная ємність С1 між фазним проводом мережі та біооб'єктів 
(десятки пікофарад) і паразитна ємність С2 між біооб'єктами і землею (до сотень 
пікофарад) утворюють дільник напруги. При типових значеннях паразитних 
ємностей напруга перешкоди може мати величину 2-10 В, причому в силу малого 
опору живих тканин напруга перешкоди в усіх точках біооб'єкта практично 
однаково. Для ослаблення впливу синфазної мережної перешкоди часто 
використовується спеціальний нейтральний  (індифферентний) електрод, с 
помощью которого біооб'єкт з'єднують Із загально (заземляющим) проводом. У 
цьому випадку рівень мережевих перешкод може бути зменшений до значень від 
50 до 100 мВ, але все ще залишається значно вищим за рівень корисних сигналів 
при більшості видів електрофізіологічних досліджень. Таким чином, зазвичай в 
підсилювачах біопотенціалів використовується режекторний фільтр для 
мережевих перешкод, який пригнічує сигнали вузького діапазону частот 47-53 Гц 
в спектрі підсилення.. 
 
Рис. 3.1. Схема створення перешкод від мережі змінного струму 
  
Зв'язок із мережевими проводами може створювати різноманітні труднощі 
через відмінності у розташуванні електродів та відведень проводів щодо джерела 
перешкод. Напруги, які наводяться на дроти, породжують струми перешкод, які, 
32 
пройшовши через електродно-шкіряний опір, викликають падіння напруги на них. 
У випадку рівномірного розподілу струмів перешкод та електродно-шкіряних 
опорів ці напруги взаємно компенсують одна одну. Але наявна завжди несиметрія 
призводить до виникнення різницевих перешкод. 
Крім електричного поля змінного струму, джерелами перешкод є магнітні 
поля, що виникають при проходженні по дротах і кабелях значних струмів, що 
створюються трансформаторами і іншими магнітними пристроями, 
електромагнітні поля, що супроводжують роботу високочастотних 
фізіотерапевтичних і хірургічних апаратів. Провід відведень утворює витік, в якому 
електромагнітне поле наводить різницеву перешкоду, розмір якої пропорційний 
площі витка. 
Мультиплікативні перешкоди змінюють параметри передачі сигналу, що 
веде до випадкової модуляції корисного сигналу. Щодо знімання біопотенціалів, 
вони пов'язані переважно зі змінами опору електрод-шкіра, викликаними 
зовнішніми подразниками, висиханням струмопровідних паст або фізіологічним 
розчином, електрохімічними процесами на переходах контакту. Мультиплікативні 
перешкоди мають інфразвуковий характер і проявляються при тривалих 
дослідженнях.. 
 
 
3.2. Власні шуми електронних приладів 
 
Активні перешкоди включають в себе внутрішні шуми активних і пасивних 
компонентів у вхідних ланцюгах та підсилювачах біопотенціалів і мають значний 
вплив на їхню шумову характеристику. Властивості шуму підсилювача залежать 
від таких факторів, як внутрішній опір джерела сигналу, вхідний опір та 
конструкція каскадів підсилення. Параметри активних елементів найбільше 
впливають на рівень шуму. 
Щодо внутрішніх шумів біполярних транзисторів, вони виникають через 
теплові шуми омічних опорів напівпровідників, дробові шуми струмів p-n-
33 
переходів і шуми токорозподілу. Теплові шуми зазвичай спостерігаються в області 
бази, колектора і емітера, проте на практиці враховують тільки теплові шуми опору 
бази. Еквівалентна шумова схема біполярного транзистора при включенні з 
загальним емітером представлена на рисунку 3.2. У цій схемі шумові 
характеристики транзистора моделюються незалежними джерелами шумових 
напруг і струмів. 
Крім цього, необхідно враховувати падіння напруги на внутрішньому опорі 
джерела сигналу, спричинене проходженням через нього шумового струму бази, і 
ЕРС теплових шумів активної частини внутрішнього опору джерела сигналу.. 
 
Рис. 3.2. Еквівалентна шумова схема біполярного транзистора 
 
Теплові шуми бази враховуються генератором шумовий ЕРС  
(4.1) 
 
де eт.б – ефективне значення ЕРС шумів; k – стала Больцмана; T– абсолютна 
температура; rб – омічний (продольний) опір базы; ∆ f – полоса частот, в якій 
вимірюється шумова напруга. 
Шуми в дробовому режимі виникають внаслідок випадкового процесу 
інжекції носіїв заряду через емітерний та колекторний переходи, а також 
формування нових носіїв у зоні бази. Подібно до теплових шумів, вони 
характеризуються спектром з усією частотною областю і враховуються шляхом 
включення до еквівалентної схеми генераторів шумового струму: 
34 
(4.2) 
 
де iш.б, iш.к – ефективні значення шумових струмів бази і колектора;            q 
– заряд електрона; Iб – постійний струм бази; Iк – постійний струм колектора; β – 
коефіцієнт посилення струму бази. 
Навіть при тому, що у реальному підсилювальному каскаді рівень шуму, 
обумовлений усіма джерелами шуму, фактично виявляється лише на виході, у 
еквівалентній схемі використовуються джерела шуму, які включені на вході 
(приведені до входу). Це дозволяє характеризувати шумові характеристики та 
розраховувати відношення сигнал-шум незалежно від коефіцієнта підсилення, 
розподілуючи напругу сигналу на вході підсилювача на загальну напругу шумів, 
приведених до входу. Тому доцільно на еквівалентної шумової схеми транзистора 
перенести джерело дробового шуму струму колектора в ланцюг бази, замінивши 
його джерелом додаткової шумовий ЕРС e ш.б і виразивши її через крутизну 
транзистора S= qIk /kT: 
(4.3) 
 
Суммарное эквивалентное сопротивление собственных шумов транзистора, 
приведенное к его входу, будет определено отношением. 
(4.4) 
 
Значення ефективного внутрішнього опору джерела сигналу в термінах 
теплових шумів. eш.г – ефективне значення ЕРС теплових шумів внутрішнього 
опору джерела сигналу Rг: 
35 
Шуми в підсилювальному каскаді на біполярному транзисторі, відповідно 
до відношень (3.1) - (3.4), залежать від параметрів транзистора, температури 
оточуючого середовища і режиму роботи за постійним струмом. 
 
 
Рис. 3.3. Шумовая схема транзистора с эквивалентными шумовыми 
источниками на входе. 
 
Однією з важливих особливостей транзисторів є збільшення рівня шумів на 
низьких частотах. Цей шум, відомий як низькочастотний надмірний шум (шум 
мерехтіння, мерехтіння шум, шум типу 1 / f), пов'язаний із процесами генерації-
рекомбінації вільних носіїв заряду у напівпровіднику. Флуктуації у процесі 
рекомбінації дірок та електронів можуть бути пояснені механізмом захоплення 
пастками, що виникають через дефекти кристала як у його об'ємі, так і на поверхні. 
Сувора теорія надлишкових шумів, яка дозволяла б визначати їх рівень за заданим 
режимом транзистора і малосигнальних параметрам, недостатньо розроблена. Для 
визначення рівня шумів застосовують емпіричні вирази. Квадрат ефективного 
значення струму надлишкових шумів служить основною метрикою. 
(4.5) 
 
де A – постійна; f – поточна частота. Показник ступеня m приймає значення 
в межах 0, 9-1, 5. Множник A складається з двох компонентів. Одна з них 
визначається процесами у колекторі, а інша - у базі. Таким чином, перший 
компонент залежить від колекторної напруги, а другий - від рівня інжекції.. Від 
36 
величини емітерного струму. Надлишкові шуми швидко спадають з ростом 
частоти. Частота, на якій рівень спектральної щільності надлишкових шумів стає 
рівним рівнем білого шуму, називається частотою зрізу надлишкового шуму fи. 
Значення fи зазвичай лежить в межах 0, 1-1, 0 кГц. Абсолютні значення 
спектральної щільності надлишкових шумів для біполярних транзисторів такі, що 
в області частот нижче fи можна знехтувати всіма складовими, крім надлишкових 
шумів. 
Завдяки особливостям фізики роботи, польові транзистори мають кілька 
переваг у порівнянні з біполярними. Перенесення заряду відбувається за участю 
основних носіїв, тому у польових транзисторах реакція рекомбінаційних процесів 
менш виражена. Це дозволяє їм працювати при низьких температурах і поліпшує 
їхні шумові характеристики. 
У польових транзисторах з p-n-переходом виділяють дифузійний шум 
каналу, теплові шуми некерованих опорів каналу біля витоку і стоку, дробовий 
шум затвора, а також шуми типу 1 / f в ланцюзі каналу і затвора. Для дифузійного 
шуму каналу можна використовувати емпіричне співвідношення, що пов'язує 
значення шумового струму еквівалентного генератора з крутизною прохідної 
характеристики. Sg: 
(4.6) 
 
Коефіцієнт "а" залежить від напруги відсічення, довжини каналу і 
абсолютної температури. При кімнатній температурі можна приблизно вважати, 
що "а" дорівнює 0,75, що відповідає тепловому шуму каналу. Зазвичай можна 
ігнорувати теплові шуми некерованих опорів каналу порівняно з дифузійним 
шумом. Це ж відноситься до дробового шуму затвора, який проявляється при 
низьких температурах. 
Ефективне значення наведеної до входу ЕРС шумів визначаеться виразом 
(4.7) 
 
37 
де Rг – внутреннее сопротивление источника сигнала; Sg – крутизна 
транзистора. Отже, полеві транзистори з високою крутизною вважаються менш 
шумними. Зайві шуми полевих транзисторів не мають жорсткого фізичного 
пояснення, але, подібно біполярним транзисторам, пов'язані з недосконалістю 
кристалічної структури напівпровідника. Дослідження n-канальних транзисторів 
показують, що ефективне значення шумового струму може бути описано 
співвідношенням. 
(4.8) 
 
де c – постійна; Iз – ток затвора при зворотному зміщенні на p-n- переході 
α= 1,6; γ лежить в межах 1,2–1,5. 
При нормальній температурі надлишкові шуми польових транзисторів з p-
n-переходом є переважаючими на низьких частотах і зменшуються з ростом 
частоти. 
Аналіз взаємозв'язків (3.1) - (3.5) вказує на те, що рівень шумової напруги 
на вході, який визначається всіма еквівалентними генераторами шуму 
транзисторних каскадів, значно залежить від струмів колектора або стоку і 
внутрішнього опору джерела сигналу. Отже, як для біполярних, так і для польових 
транзисторів при фіксованому (заданому) робочому струмі існує оптимальне 
значення внутрішнього опору джерела, яке мінімізує рівень шуму. Часто виникає 
ситуація, коли при заданому внутрішньому опорі джерела сигналу оптимізується 
струм колектора або стоку в робочій точці транзистора. При аналізі шумових 
характеристик інтегральних операційних підсилювачів також використовується 
методика, яка базується на описі джерел шуму еквівалентними генераторами 
шумового струму та ЕРС, підключених на вхід операційного підсилювача. 
Еквівалентна шумова схема операційного підсилювача представлена на рис. 3. 4. 
Квадрат ефективно-го значення наведеної до входу шумової напруги 
(4.9) 
 
38 
де eш, iш – Відповідно до ефективних значень шумового рівня сигналу 
(ШРС) і шумового струму еквівалентних генераторів у визначеному діапазоні 
частот, останній доданок враховує теплові шуми внутрішнього опору джерела 
сигналу.у Rг в тій же полосі ∆ f. 
Звукові параметри інтегральних операційних підсилювачів вказані у 
технічних характеристиках далеко не для всіх видів мікросхем. Тому 
співвідношення (3.9) може бути використано при експериментальному дослідженні 
шумів ОУ. Для визначення ефективного значення ЕРС шумів ОУ, приведених до 
входу, досить провести вимірювання вихідного шумової напруги ОУ в заданій 
смузі частот при Rг =0. Ефективне значення шумового струму iш можна визначити, 
вимірявши вихідну шумову напругу при великому значенні Rг (100 кОм і більше) в 
тій же смузі частот. 
 
 
 
Рис.  3.4.  Еквівалентна шумова схема операційного підсилювача 
 
Низькочастотний шум типу 1 / f переважає в усіх операційних підсилювачах 
в області частот до 1 кГц. Це пояснюється тим, що основна частина 
низькочастотного шуму визначається процесами генерації-рекомбінації, 
пов'язаними з поверхневими і об'ємними дефектами кристалів. Експериментальні 
дослідження свідчать, що підсилювачі з мінімальним значенням еквівалентного 
шуму мають найвищий рівень шумового струму, і навпаки. Такий зв'язок між 
шумовими напругами і струмами можна пояснити параметрами і структурою їхніх 
вхідних каскадів. 
39 
Зниження вхідних струмів операційних підсилювачів зазвичай досягається 
за рахунок ускладнення їхніх вхідних каскадів. Це може призводити до додаткових 
джерел шуму, які збільшують наведену до входу шумову напругу операційного 
підсилювача. Шумовий струм операційного підсилювача з полевими 
транзисторами на вході, як правило, можна ігнорувати, оскільки теплові шуми 
внутрішнього опору джерела сигналу значно переважають складову вхідного 
шуму, спричинену шумовим струмом. Шумові характеристики операційного 
підсилювача практично не залежать від напруги живлення. 
Підсилювачі, які базуються на біполярних транзисторах, виявляють кращі 
характеристики щодо шуму, порівняно з операційними підсилювачами, які 
використовують полеві транзистори на вході та працюють з низькоомними 
джерелами сигналу (з опіром генератора менше 100 кОм). Найменше значення 
шумової напруги, введеної на вхід, спостерігається у найбільш простих за 
структурою підсилювачах. Додаткова обробка кристала, наприклад, пасивізація 
нітридом кремнію для стабілізації поверхні, істотно знижує низькочастотну 
складову шуму та зменшує частоту зрізу надлишкового шуму до одиниць герц.. 
При зніманні і реєстрації біопотенціалів як джерело корисного сигналу 
виступає відведення. У зв'язку зі складною структурою останнього і специфікою 
взаємодії електродів з біооб'єктів відведення можна розглядати як джерело 
шумових перешкод. Крім теплових шумів, інтенсивність яких пропорційна 
активного опору електродів і абсолютної температурі, у відведенні виникають 
шумові процеси, обумовлені іншими причинами. Звуки руху виникають при 
взаємному зміщенні поверхневих електродів і шкіри чи органу, на який вони 
накладаються. Часткове зменшення цих звуків досягається застосуванням 
електродних паст і вищезгаданими методами фіксації електродів. Шорсткість 
поверхні і зернистість структури металевих електродів визначають посилення 
локальних електрохімічних процесів, активно протікають на вершинах 
мікрорельєфу і гранях кристалів. Наслідком цих процесів є електрохімічні шуми. 
Їх зниження досягається поліпшенням однорідності і якості обробки поверхні 
електродів. З цією метою використовується електролітичне осадження на поверхні 
40 
електрода шару металу, а також штучне старіння поверхні нових електродів. Для 
цього їх поміщають в фізіологічний розчин, з'єднують між собою, а розчин 
піддають циклічному нагріву і охолодженню. 
 
 
3.3. Вплив лінійних спотворень 
 
В даний час в електрофізіології міцне місце зайняли кількісні методи. У 
зв'язку з цим істотно підвищилися вимоги до підсилювачів біопотенціалів по 
точності відтворення досліджуваних сигналів. Якість реєстрації біопотенціалів 
визначається рівнем лінійних і нелінійних спотворень підсилювачів і реєструючих 
пристроїв. Лінійні спотворення в значній мірі пов'язані з нерівномірністю АЧХ 
відведень спільно з вхідними ланцюгами підсилювача в області високих і низьких 
частот. 
Оцінка спотворень біоелектричних сигналів, одержуваних за допомогою 
електродів різних типів, може бути зроблена на основі аналізу еквівалентних схем 
відведень. На рис. 3. 5 представлена еквівалентна схема шкіра-електрод-вхід 
підсилювача біопотенціалів. Схема враховує всі основні ефекти, що виникають при 
зніманні біопотенціалов, і придатна для розрахунку характеристик вхідного 
ланцюга для найбільш поширених поверхневих електродів першого роду. На схемі 
прийняті наступні позначення: Cкэ, Rкэ – розподілена ємність і активна складова 
опору шкіра-електрод; Cэ, Rэ – ємність і опір електрода; Cвх, Rвх – вхідна ємність і 
активна складова вхідного опору підсилювача. Комплексний коефіцієнт передачі 
по напрузі вхідного ланцюга визначається виразом: 
(4.10) 
 
де Zвх, Zэ, Zкэ – комплексні опору входу підсилювача, електроду й системи 
шкіра-електрод відповідно. Останні обчислюються за формулами: 
 
41 
 
(4.11) 
 
де ω – кутова частота. 
  
 
Рис. 3.5. Еквівалентна схема ланцюга шкіра-електрод-вхід 
підсилювача біопотенціалів 
 
На рис. 3. 6, 3. 7 представлені АЧХ вхідного ланцюга, розраховані 
відповідно до співвідношення (3.10) для типових значень параметрів електродів 
при різній величині шкірно-електродного опору і наступних параметрах вхідного 
ланцюга підсилювача: Rвх= 200 МОм, Cвх= 10 пФ. На малюнках цифрами 
позначений тип електрода: 1 – ємнісний електрод Rе= ∞, Cэ = 2000 пФ; 2 - металевий 
електрод Rе = 0, Cэ = 0; 3 –резистивно-ємнісний электрод Rэ = 900 кОм, Cэ = 2000 
пФ; 4 – резистивний електрод Rе = 900 кОм, CЕ = 0. 
42 
 
Рис. 3.6. АЧХ входной цепи:СКЕ=3600 пФ, RКЕ=5 кОм 
 
 
Рис. 3.7. АЧХ  вхідного ланцюга: СКЕ=3600 пФ, RКЕ=2.5 МОм 
 
Розгляд отриманих залежностей показує, що найменшим рівнем лінійних 
спотворень в діапазоні зміни шкірно-електротродного опору мають металеві і 
резистивної ємнісні електроди. Їх застосування при точних електрофізіологічних 
дослідженнях переважно. Збільшення вхідної ємності підсилювача призводить до 
зростання лінійних спотворень. Аналіз показує, що зменшення активної складової 
вхідного опору підсилювача веде до зменшення коефіцієнта передачі вхідного 
ланцюга і зростання лінійних спотворень. В цьому випадку найкращі 
характеристики зберігаються при використанні металевих електродів. 
43 
РОЗДІЛ 4  
ПІДСИЛЮВАЧІ БІОЕЛЕКТРИЧНИХ СИГНАЛІВ 
 
 
4.1. Основні параметри диференціальних посилювачів   
 
Якість електронної системи знімання, посилення і реєстрації біопотенціалів 
багато в чому визначається параметрами вхідного ланцюга, утвореної електродами 
відведень і резистивним підсумовують схемами, а також вхідних каскадів 
посилення. 
Властивості вхідного ланцюга визначають ступінь придушення синфазних 
перешкод, викликаних наведеннями від силової та освітлювальної мережі і 
електричних установок. Неоднакове для різних електродів зміна в часі опору 
шкіра-електрод спільно з нестабільністю електричних параметрів електродів 
призводить до зміни коефіцієнта передачі вхідного ланцюга по постійному струму 
і спотворення АЧХ системи електрод-вхід підсилювача біопотенціалів. При цьому 
може відбуватися перетворення синфазної перешкоди в разностну, яка, 
складаючись з корисним сигналом, має адитивний характер. На вхідні кола 
підсилювачів біоелектричних сигналів поряд з впливом синфазних і різницевих 
перешкод від фізичних джерел (мережі харчування, електросилових приладів) 
впливають синфазних і різницеві перешкоди біологічного походження (артефакти). 
Зниження впливу синфазних біологічних і фізичних перешкод досягається 
застосуванням підсилювачів з досить великим коефіцієнтом придушення цих 
перешкод. Усунення впливу протифазних фізичних перешкод і наведень 
досягається зменшенням площі замкнутого контуру, утвореного проводами 
відведень, застосуванням методів екранування. 
Проблема придушення протифазних перешкод біологічного походження, 
викликаних роботою інших органів і систем біооб'єкту, крім цікавлять дослідника, 
більш складна і вимагає застосування систем фільтрації і спеціальних методик 
реєстрації сигналів. 
44 
Як підсилювачів біоелектричних сигналів широко використовуються 
підсилювачі постійного струму з безпосередніми зв'язками.  
Вхідні каскади підсилювачів виконуються по симетричним 
диференціальним схемами, які забезпечують високий рівень придушення 
синфазних перешкод. Для ДП вводиться поняття коефіцієнтів передачі для різних 
складових вхідних сигналів: 
K р.р– від різносного вхідного сигналу до різносного вихідного, 
K у.у - від вхідного сигналу середнього рівня до вихідному сигналу 
середнього рівня, 
K р.у - від різносного вхідного сигналу до вихідного сигналу середнього 
рівня, 
K у.р – від вхідного сигналу середнього рівня до разносного вихідного 
сигналу. 
Причому вхідний і вихідний різносні сигнали Uвх.р,  вих.р і вхідної і вихідний 
сигнали середнього рівня Uвх.у, Uвих.у задаються співвідношеннями: 
(4.1) 
 
U ' '' ' ''
де вх  та Uвх  – потенціали на симетричному вході Uвих Uвих – вихідні 
напруги на симетричному виході 
Важливим параметром ДП є коефіцієнт режекції H, який визначається як 
відношення вхідної напруги середнього рівня (вхідного синфазного сигналу) до 
вхідного різницевого напрузі, при яких на виході підсилювача утворюється 
однаковий за величиною різницевий сигнал. Він характеризує асиметрію плечей 
диференціального каскаду. У багатокаскадних підсилювачах синфазна перешкода, 
перетворена в разностную у вхідному ланцюзі внаслідок асиметрії першого 
45 
каскаду, наступними каскадами подавляется. Тому ступінь придушення синфазних 
перешкод багато в чому визначається коефіцієнтом режекції першого каскаду ДП. 
Якісні характеристики диференціальних каскадів визначаються їх 
схемотехними особливостями і використовуваними підсилювальними елементами. 
Диференціальний каскад на біполярних транзисторах володіє великим посиленням 
по напрузі, досить високим значенням коефіцієнта режекції, але порівняно 
невеликим вхідним опором, особливо для разностного сигнала. Для покращення 
характеристик використовують транзистори з великим коефіцієнтом посилення 
струму бази β0, генератори стабільного струму в ланцюзі негативного зворотного 
зв'язку, динамічні навантаження, мікрострумову режими транзисторів. 
Ефективним засобом підвищення якісних показників ДП служить використання 
складових транзисторів. Застосування складових транзисторів дозволяє істотно 
збільшити вхідний опір по разностному сигналу в порівнянні з ДП на простих 
біполярних транзисторах, більш ніж на порядок підвищити коефіцієнт режекції. 
Коефіцієнт посилення різницевого сигналу практично не змінюється. Найкращі 
результати дає схема загальний колектор - загальний емітер, в якій можуть бути 
отримані вхідний опір для різницевого сигналу порядку сотень кіло, вхідний опір для 
сигналу середнього рівня - сотні мегаом, коефіцієнт режекції Н - в межах (1–3)ꞏ106. 
Переваги використання польових транзисторів в ДП проявляються в 
істотному збільшенні вхідного опору, яке може досягати десятків мега. 
Коефіцієнти передачі різносного сигналу і режекції зазвичай виходять дещо 
меншими, ніж в ДП на біполярних транзисторах. 
У міру вдосконалення технології інтегральних мікросхем безперервно 
поліпшуються параметри інтегральних ОП, які з успіхом застосовуються для 
посилення біопотенціалів. Характеристики пристроїв на ОП визначаються 
переважно параметрами ланцюгів зворотного зв'язку, що дозволяє створювати на 
їх основі широку номенклатуру функціональних вузлів обробки аналогових 
сигналів . 
Інтегральні ОП характеризуються великою кількістю параметрів, 
найважливішими з яких є коефіцієнт посилення диференціального сигналу Kд, 
46 
диференціальне вхідний опір Rвх.д, коефіцієнт ослаблення синфазного сигналу 
Kо.с, напруга зміщення eсм, вхідний струм зміщення iвх, напруга живлення і 
споживаний струм. КОСС визначає здатність підсилювача розрізняти малий 
диференціальний (різнісний) сигнал на тлі великого синфазних. 
K о.с = Kд/Kс, (4.2)
де Kс – коефіцієнт посилення синфазного сигналу, який визначається як 
відношення зміни вихідної напруги до який викликав його зміни синфазного 
вхідного напруги. 
Часто використовується логарифмічна форма завдання КОСС:                         K 
=20 lg (Kд/Kс). Легко досяжне значення КОСС операційних підсилювачів лежить 
в діапазоні 70–80 дБ. 
 
 
Рис. 4.1. Диференціальний підсилювач на ОП 
 
Особливий інтерес для побудови підсилювача біоелектричних сигналів 
представляють високоякісні диференційні підсилювачі на ОП. Простий 
диференційний каскад будується на ОП з негативним зворотним зв'язком (рис. 4.1). 
При великому коефіцієнті посилення і виконанні умови R3/ R4 =R1/R2 вихідна 
напруга залежить тільки від різницевого вхідного сигналу і не залежить від сигналу 
середнього рівня. 
(4.3) 
 
47 
 
 
 
Рис. 4.2. Дифференциальный усилитель с повышенным входным  
сопротивлением 
 
Недоліками простого диференціювального каскаду на ОП є низький вхідний 
опір і труднощі регулювання коефіцієнта посилення,  який можливий тільки 
шляхом одночасної зміни опору двох резисторів (R2 та R4). 
Підвищення вхідного опору досягається використанням неінвертуючих 
входів ОП (рис. 4.2). Така схема забезпечує установку заданого коефіцієнта 
посилення за допомогою лише одного змінюваного опору (резистора R1). 
Величини опорів резисторів повинні задовольняти умові R2/ R3= R5/R4, а вихідна 
напруга визначається співвідношенням 
Для цієї схеми характерно значне нерівність вхідних опору за прямим і 
інверсним входам, наслідком чого є недостатній рівень придушення синфазної 
перешкоди. 
Значно кращі результати дає схема на трьох ОП (рис. 4. 3), в якій глибина 
зворотного зв'язку обох вхідних підсилювачів виявляється однаковою. Для цієї 
схеми величини опорів повинні задовольняти співвідношенню R2 / R3 = R5 / R4, 
48 
крім того, зазвичай вибирають R2 = R3. Тоді вихідна напруга визначається простою 
формулою: 
(4.4) 
 
 
 
Рис. 4.3. Інструментальний підсилювач на трьох ОП 
 
Як випливає з (4. 4), в цьому випадку також зберігається можливість 
регулювання посилення за допомогою одного резистора, а коефіцієнт передачі 
синфазного сигналу при правильному виборі величини R7 і ідеальних ОП дорівнює 
нулю. Завдяки цим позитивним властивостям схема на трьох ОП є базовою при 
побудові високоякісних інструментальних підсилювачів, призначених, зокрема, 
для посилення і реєстрації біоелектричних сигналів. При цьому ОП і пасивні 
елементи формуються на одному кристалі у вигляді інтегральної мікросхеми, а 
високі якісні показники досягаються шляхом технологічної підгонки елементів в 
процесі виготовлення. 
Прикладом інструментального підсилювача, спеціально призначеного для 
використання в медичних системах, може служити мікросхема AD620AN фирмы 
Analog Devices. Мікросхема, розміщена встандартном 8-вивідному DIP-корпусі, є 
ДП на трьох ОП. Висока симетрія схеми забезпечується технологічно за допомогою 
лазерної підгонки параметрів електронних компонентів в процесі виготовлення. 
49 
Підсилювач AD620AN функціонує при живленні в діапазоні від ±2,3 до ±18 В. Він 
дозволяє регулювання коефіцієнта посилення від 1 до 1000, змінюючи значення 
одного зовнішнього резистора. Значення коефіцієнта ослаблення синфазного 
сигналу при коефіцієнті посилення 10 і розбалансі опорів джерела сигналу 1 кОм 
перевищує 100 дБ. Підсилювач має великим вхідним опором по постійному струму 
(10 ГОм) і вельми низьким рівнем власних шумів. 
 
 
4.2. Методи зниження синфазних перешкод 
 
Як зазначалося вище, поява вихідного сигналу при дії на вході підсилювача 
синфазної перешкоди може бути викликано не тільки недосконалістю внутрішньої 
структури ОП, а й перетворенням синфазного сигналу в різницевий у вхідних 
ланцюгах підсилювача. 
На рис. 4.4 представлена еквівалентна схема підключення ДП з 
симетричним входом до біооб'єктами, яке здійснюється трьома електродами в 
точках 1, 2, 3. Два електрода 1, 2 активні і з'єднуються з вхідними затискачами 
підсилювача. Індиферентний електрод 3 з'єднується з корпусом підсилювача. на 
схемі E1+ E2 = Eвх – ЕРС еквівалентних генераторів біоелектричних сигналів з 
внутрішніми опорами Z1, Z2 (опорами електрод-біооб'єкт); Eс.п – ЕРС синфазної 
перешкоди з внутрішнім опором Zс.п; Zвх1, Zвх2 – повні вхідні диференціальні 
опори підсилювача. Як видно зі схеми, на вході підсилювача утворюється міст з 
елементів Z1, Z2, Zвх1, Zвх2. Якщо міст збалансований, 
то перетворення синфазної перешкоди в диференціальну не відбувається. Однак 
практично очікувати балансу моста неможливо, так як Z1, Z2 залежать від цілого 
ряду   чинників, а Zвх1, Zвх2 відрізняються один від одного в силу технологічного 
розкиду. В результаті розбалансу моста струми, протікаючи через Zвх1, Zвх2, 
утворюють між входами підсилювача напруга диференціальної перешкоди U д.п. 
50 
Коефіцієнт придушення синфазної перешкоди вхідний ланцюгом 
підсилювача визначається як відношення ЕРС синфазної перешкоди до напруги 
диференціальної перешкоди між входами. 
(4.5) 
 
 
 
Рис. 4.4. Еквівалентна схема підключення диференціального 
підсилювача до біооб'єктів 
 
На практиці Zвх1, Zвх2 вибираються на два і більше порядки більше, ніж Z1, 
Z2, Zс.п. З огляду на це, перераховуючи дію синфазної перешкоди Eс.п до точок 3, 
4, а потім до точок 1, 2 (див. рис. 4. 4), можна отримати наближене вираження для 
Kо.с.вх: 
(4.6)
 
В силу досить високою ідентичності вхідних опорів ОП можна покласти 
Zвх1= Zвх2= Zвх. Тоді вираз (4. 6) приводиться до вигляду: 
(4.7)
 
Отримане співвідношення встановлює зв'язок між повним опором електрод-
біооб'єкт і повним вхідним опором підсилювача, яка характеризує здатність 
51 
вхідного ланцюга пригнічувати синфазних перешкоди. З (4.7) випливає, що 
усунення разбаланса (зменшення різниці опорів електрод-біооб'єкт) значно 
збільшує придушення перешкоди. З метою зниження впливу разбаланса необхідно 
застосовувати підсилювачі з максимальною вхідним опором. 
Для зменшення впливу синфазних перешкод застосовуються спеціальні 
компенсаційні схеми. З огляду на порівняно малого опору тканин біооб'єкту 
величина синфазної перешкоди на всій його поверхні практично однакова. Напруга 
синфазної перешкоди знімається з одного або декількох активних електродів і 
подається на інвертуючому підсилювачі, вихід якого підключається через 
індиферентний електрод N між  
 
Рис.  4.5.  Схема компенсатора синфазної перешкоди 
 
За рахунок протівофазного підключення компенсуючого напруги 
відбувається істотне зниження рівня синфазної перешкоди на вході каналу 
посилення. Якість компенсації визначається величиною коефіцієнта посилення 
підсилювача DA2. При цьому необхідно забезпечувати стійкість схеми 
компенсації. 
Застосування пригнічувача дозволяє знизити вимоги до Kо.с і симетричності 
вхідних ланцюгів, що особливо важливо при багатоканальної реєстрації 
біопотенціалів. 
52 
Еквівалентна схема вхідних ланцюгів і структура підсилювачів з 
гальванічним поділом входу і виходу представлена на рис. 4. 6. У цих підсилювачах 
слід розрізняти дві частини: вхідну і вихідну, ізольовані один від одного 
діелектриком, не допускає між ними гальванічного зв'язку. Передача інформації з 
вхідної частини в вихідну здійснюється через УГР за допомогою різних носіїв: 
змінюється електричного або магнітного поля, електромагнітного поля, звукових 
коливань, світлового потоку, механічного руху. 
 
 
Рис. 4.6. Еквівалентна схема вхідних ланцюгів підсилювача з 
гальванічним поділом входу і виходу 
 
Таким чином, підсилювач з УГР є підсилювач постійного струму з 
перетворенням, що працює за принципом модуляція-посилення-демодуляція. У 
підсилювачах з перетворенням основне посилення відбувається на частоті. Такі 
підсилювачі відрізняються низьким рівнем дрейфу, стійкістю до зміни живлячої 
напруги і температури навколишнього середовища, простотою введення 
коригувальних зворотних зв'язків. Принцип модуляції-демодуляції широко 
використовується для побудови підсилювачів повільно змінюються напруг. Однак 
в даному випадку перетворення сигналу використовується для реалізації 
гальванічного поділу вхідних і вихідних ланцюгів. Основне посилення 
забезпечується, як правило, ОП, що володіють задовільними дрейфовими 
параметрами. Для модуляції сигналів в УГР можуть бути використані всі види 
53 
модуляції, застосовувані в системах передачі інформації: амплітудна, частотна, 
фазова, частотно-імпульсна, часо-імпульсна, широтно-імпульсна, кодоімпульсна. 
Підсилювачі з гальванічним поділом входу і виходу прийнято називати також 
ізолюючими або розв'язують. 
У підсилювачах з гальванічним поділом застосовується подвійне 
екранування. Зовнішній екран Е1 з'єднаний з корпусом підсилювача і зазвичай 
заземлюється. Внутрішній екран Е2 служить конструктивною базою для монтажу 
елементів вхідного ланцюга підсилювача і з корпусом встановлення не з'єднується. 
У деяких випадках до внутрішнього екрану підключається індиферентний 
електрод. Опір між екранами Zиз по постійному струму дуже велике і на кілька 
порядків може перевершувати вхідний диференціальний опір підсилювача. Опір 
ізоляції по змінному струмі визначається величиною ємності між екранами. 
Як випливає з еквівалентної схеми вхідного ланцюга, повний опір ізоляції 
Zиз включено послідовно на шляху струму синфазної перешкоди Iс.п, що забезпечує 
його значне зменшення. Це знижує вплив разбаланса вхідного ланцюга на 
перетворення синфазної перешкоди в диференціальну. Враховуючи що Zвх1, Zвх2 
істотно більше опорів електрод-біооб'єкт (Z1, Z2) і в той же час накілька порядків 
менше опору ізоляції (Zиз), і вважаючи Zвх1=Zвх2 = Zвх, можна отримати наближений 
вираз для коефіцієнта придушення синфазної перешкоди вхідним ланцюгом 
підсилювача. 
(4.8)
 
Вираз (4.8) Можна представити у вигляді добутку двох коефіцієнтів 
(4.9)
 
де 
(4.10)
 
54 
Тут K '
о.с.вх  відображає властивість придушення синфазних перешкод за 
рахунок гальванічної розв'язки вхідних ланцюгів підсилювача від його корпусу, а 
K '
о.с.вх визначає усунення перешкод за рахунок симетричного входу  
диференціального підсилювача. 
Порівняння виразів (4. 7) і (4 8) показує, що введення гальванічної розв'язки 
вхідних ланцюгів надає підсилювачів біоелектричних сигналів нові якості. На 
практиці в підсилювачах з гальванічною розв'язкою вдається забезпечити дуже 
велике значення активної складової Zиз (1010 Ом и більше), що дозволяє отримати 
значний коефіцієнт придушення синфазних перешкод (до 107). Крім того, 
збільшення вхідного опору в диференціальних підсилювачах з польовими 
транзисторами на вході обмежено струмами затвора порядку 0,01–0,1 нА. Ці 
струми створюють на вході підсилювача різницевий струм і напруга, що 
призводять до зростання тимчасового і температурного дрейфу ізолінії, зниження 
порогової чутливості підсилювача. Цього не відбувається в підсилювачах з 
гальванічним поділом вхідних і вихідних ланцюгів. 
Крім великих значень K '
о.с.вх  в розв'язуючих підсилювачах забезпечується 
значне зниження струму витоку від мережі живлення на біооб'єкт. Це сприяє 
підвищенню електробезпеки пацієнтів. Тому в УГР необхідно не тільки 
збільшувати опір ізоляції, але і забезпечувати її високу електричну міцність. В силу 
зазначених вище особливостей практичної реалізації УГР мікромініатюризації 
розв'язуючих підсилювачах є досить важким завданням. Гібридні інтегральні 
мікросхеми, в яких застосовуються трансформатори, складні в виробництві. УГР з 
застовсуванням оптичного зв'язку мають підвищеної нелінійність передавальної 
характеристики, недостатньою електричною міцністю і часовою стабільністю 
параметрів. 
Однак номенклатура підсилювачів з УГР в даний час постійно зростає. 
Наприклад, спеціально для застосування в медичній апаратурі фірмою Analog 
Devices випускається мікросхема розв'язує підсилювача типу AD294A. При 
розбалансі опорів джерела сигналу 5 кОм вона забезпечує Kо.с.вх = 115 дБ при 
55 
нелінійності ±0,1% і вхідному опорі 100 МОм. Електрична міцність 
характеризується пробивною напругою Umax= 8 кВ. 
 
 
4.3. Спеціальні види підсилювачів 
 
Для побудови підсилювачів біопотенціалів може бути використаний 
принцип параметричного посилення, що має низку переваг у порівнянні зі 
звичайними методами посилення. Низький рівень шумів, великий коефіцієнт 
перетворення, високий вхідний опір і малий рівень дрейфу сприяють 
впровадженню параметричних підсилювачів в діапазон низьких і інфранизьких 
частот, де властиві їм якості можуть бути порівняно легко реалізовані. Відмінною 
особливістю параметричного підсилювача є використання реактивних елементів з 
змінюються в часі параметрами для перетворення енергії джерела високочастотних 
коливань в енергію корисного сигналу. Оскільки реактивні опору не створюють 
теплового шуму, то такі підсилювачі мають гарні потенційні шумові 
характеристиками. 
Найбільшого поширення набули параметричні підсилювачі з асинхронним 
або бігармонічним режимом перетворення. В цьому випадку частота накачки і 
частота власних коливань контуру, в який включена керована реактивність, 
знаходяться в довільному співвідношенні і зрушені на довільний фазовий кут. У 
вихідному сигналі підсилювача містяться складові з частотою вхідного сигналу, 
накачування, а також зі всілякими комбінаційними частотами. Основний інтерес 
для електрофізіологічних досліджень представляють підсилювачі-перетворювачі з 
наявністю двох найменших комбінаційних частот, оскільки в діапазоні частот 
біоелектричних сигналів здійснити їх поділ важко. На виході пристрою 
виділяються, таким чином, сумарна і різнісна частоти вхідного сигналу і напруги 
накачування. Такий підсилювач має стійкий і в той же час високий коефіцієнт 
посилення. 
56 
У параметричних підсилювачах як керованої реактивності 
використовуються варикапи. Це визначає їх великий вхідний опір, яке в залежності 
від схемотехнічних особливостей може досягати десятків і сотень мега. Вхідні 
каскади параметричних підсилювачів будуються зазвичай по симетричній 
балансної схемою, частота накачки вибирається порядку декількох десятків 
мегагерц, застосовуються варикапи з невеликою диференціальної ємністю. Це 
сприяє підвищенню вхідного опору і ступеня придушення синфазного 
перешкоджувального сигналу, розширення смуги пропускання підсилювача. 
Одна з основних труднощів застосування низькочастотних параметричних 
підсилювачів-перетворювачів полягає в узгодженні їх з підсилювачами несучої 
частоти. Це особливо проявляється при використанні в підсилювачі радіочастоти 
біполярних транзисторів. Оскільки перший каскад посилення вносить основну 
частку в загальний рівень шумів, то неоптимальні умови узгодження призводять до 
погіршення таких важливих параметрів, як рівень шуму і коефіцієнт посилення. 
Перспективним є застосування в підсилювачі несучої частоти польових 
транзисторів і гібридних каскадів. Використання параметричних підсилювачів 
дозволяє отримати коефіцієнт посилення до декількох сотень в смузі від нуля до 10 
кГц, високу лінійність амплітудної характеристики, коефіцієнт ослаблення 
синфазного сигналу на частоті 50 Гц более 106, вхідний опір 20–100 МОм. 
Подальшого зниження шумів підсилюючих елементів можна досягти 
шляхом примусового охолодження попередніх каскадів посилення. Застосування 
підсилювачів, охолоджуваних до низьких температур, дозволяє в 3-4 рази знизити 
рівень шуму і реалізувати граничні значення чутливості підсилювачів 
біопотенціалів. Це відкриває можливості для дослідження тонкої структури 
біоелектричних сигналів органів, тканин і клітин, що значно розширює можливості 
електрофізіологічних методів. 
Теоретичні та експериментальні дослідження в цій області показують, що 
температурна залежність рівня власних шумів біполярних і польових транзисторів 
не є монотонною. В силу істотній залежності коефіцієнта передачі струму бази від 
температури є оптимальне значення опору джерела сигналу і робочої температури 
57 
транзисторів, при якій рівень шумів мінімальний. Для біполярних транзисторів це 
значення становить 120–180 К. 
Найпростіші методи охолодження, засновані на розміщенні підсилювача 
безпосередньо в кріостаті, наприклад, з рідким азотом, в цьому випадку 
виявляються непридатними. Для досягнення оптимальної робочої температури 
необхідно використовувати інші способи охолодження, зокрема, розміщення 
пристрою в парáх кріогенних рідин. Однак підтримка заданого температурного 
режиму при цьому є досить складним завданням. 
Експерименти по охолодженню біполярних транзисторів показують, що в 
багатьох випадках вони втрачають працездатність через термоудар внаслідок 
різкого перепаду робочих температур. Крім того, пов'язаний з недосконалістю 
технології виготовлення і неоднорідністю вихідних матеріалів розкид параметрів 
транзисторів посилюється при знижених температурах, за рахунок чого 
збільшується і розкид статичних характеристик. Польовим транзисторів 
притаманні шуми, обумовлені глибоким охолодженням приладів і пов'язані з 
деонізацією домішок кристалів, а при температурі менше 78 К більшість польових 
транзисторів з керуючим p-n-переходом починають втрачати працездатність. 
Зазначені обставини обмежують поки використання досягнень кріогенної 
електроніки при розробці підсилювачів біопотенціалів. Застосування 
охолоджуваних каскадів доцільно при побудові унікальних експериментальних 
систем для реєстрації та дослідження низькорівневих біоелектричних сигналів в 
різних областях електрофізіології.  
58 
РОЗДІЛ 5 
ОСОБЛИВОСТІ ДОСЛІДЖЕННЯ ТОНКОЇ СТРУКТУРИ 
БІОЕЛЕКТРИЧНИХ СИГНАЛІВ 
 
 
5.1. Властивості, узагальнені моделі та завдання дослідження тонкої 
структури біоелектричних сигналів 
 
Автоматичний аналіз ряду електрофізіологічних сигналів, що 
представляють собою випадкові процеси, таких як електроенцефалограма, 
електроміограма, електрогастрограма, електроокулограми і ін. Використовує 
методи статистичної теорії випадкових процесів і зазвичай передбачає обчислення 
амплітудночасових параметрів відповідних коливань, що визначає помітну 
схожість в методичних і алгоритмічних підходах при вирішенні конкретних задач. 
Особливо слід виділити завдання аналізу електрокардіограм, що обумовлено 
специфічною відмінністю цього сигналу від інших - вираженим квазіперіодичним 
характером процесів, що протікають, представлених квазідетермінованою 
функцією часу - комплексом P-QRS-T. 
Аналіз алгоритмів обробки електрофізіологічної інформації дозволяє 
визначити основні процедури автоматичного аналізу, зокрема: апроксимації, що 
використовують інтерполяційні алгоритми; фільтрації; визначення екстремумів 
функцій; вимірювання і фіксації тимчасових інтервалів; обчислення швидкості 
зміни характерних фрагментів сигналів і т.п. Відмінною особливістю 
електрофізіологічних сигналів є складна взаємозв'язок процесів різної природи і 
принципова неусувне перешкод при дослідженні конкретного органу і системи, що 
виникають при протіканні процесів в інших органах. Ця обставина обмежує 
роздільну здатність будь-яких методів вимірювання параметрів. 
За сучасними уявленнями, кінцевою метою дослідження тонкої структури 
біоелектричних сигналів є досягнення більш глибокого розуміння причинних 
механізмів, що викликають будь-які процеси. У безлічі завдань обробки сигналів 
59 
біоелектричної активності підмножина завдань дослідження тонкої структури цих 
сигналів можна визначити як вимога по виявленню окремих складових сигналу або 
вимірюванню інформативних параметрів при досягненні граничних значень 
робочих характеристик виявлення і точності вимірювань в присутності шумів і 
перешкод. 
При зніманні біоелектричних сигналів виникає комплекс перешкод і 
спотворень, обумовлених різними причинами. В усіх дослідженнях найбільший 
вплив мають наступні види перешкод: 
1) Вплив поляризації електродів, що спричиняє зрушення нульового рівня 
сигналу. 
2) Процес квазігармонічного характеру, який включає компоненти 
наведеної напруги індустріальної частоти. 
3) Артефакти зміщення електродів, що породжують викиди випадкової 
амплітуди та тривалості. 
4) Електрофізіологічні завади.Реалізація сигналу електрокардіограми при 
наявності зазначених видів перешкод наведена на рис. 7.1. 
 
Рис.  5.1.  Реалізація електрокардіосигналу з перешкодами:1 - шум 
ЕМГ; 2 - сплеск наведення промислової частоти 50 Гц; 3 - зміщення 
ізоелектричної лінії внаслідок ефекту поляризації електродів; 4 - артефакт 
зміщення електрода 
 
Фільтрація і компенсація перешкод і випадаючих вимірювань (артефактів) 
є самостійною задачею і виконується традиційними методами, складовими перший 
етап вторинної обробки біоелектричних сигналів. Ступінь компенсації перешкод 
60 
визначається як характеристиками застосовуваних методів, так і співвідношенням 
амплітудних, спектральних і часових складових інформаційного та перешкодових 
процесів. Зокрема, при дослідженнях ЕГГ-сигналів, є інфранизькочастотне, 
найбільші труднощі становить фільтрація поляризаційної перешкоди, а при 
дослідженнях ЕМГ-сигналів ефект поляризації не відіграє суттєвої ролі, але 
внаслідок значної рухової активності пацієнта різко зростає вплив артефактів 
зміщення електродів, і т.д. При аналізі ритму по ЕКГ зрушення ізоелектричної лінії 
практично не позначаються на якості одержуваних результатів, в той же час при 
оцінці глибини ішемії міокарда зрушення нульового рівня перетворюється в 
принципову проблему. Таким чином, в кожній конкретній області потрібні різні 
підходи до компенсації адитивних перешкод. 
Завдання дослідження тонкої структури біоелектричних сигналів також 
визначаються специфікою конкретного дослідження. Це призводить до 
необхідності розглянути найбільш важливі і поширені області 
електрофізіологічних досліджень - сигналів ЕЕГ і ЕКГ (крім задач, розглянутих у 
розд. 6) і конкретизувати відповідні положення. 
Електрокардіограма розглядається як прояв електричної активності серця 
через вимір поверхневих потенціалів. Інші складові потенціали розглядаються як 
завади. Власне електрокардіографічних сигнал являє собою послідовність 
кардіоциклу, що повторюються через випадкові інтервали часу. Кожен окремий 
кардіоцикл представляється квазідетермінованою функцією складної форми, 
послідовні компоненти якого мають стандартні буквені позначення. Перешкоди 
спотворюють сигнал електрокардіограми (див. Рис.5. 1). 
Для оцінки співвідношень між корисним сигналом і перешкодами в табл. 
5.1 наведені значення амплітудно-часових параметрів ЕКГ, відповідних нормі, а в 
табл. 5. 2 - основні статистичні параметри перешкод. Графіки СПМ різних 
компонентів представлені на рис. 5.2 у формі співвідношень частотних 
характеристик корисного сигналу та перешкід. 
Основной энергетический спектр комплекса QRS сосредоточен в диапазоне 
частот от 2 до 20 Гц, причем наблюдается максимум около 15 Гц. Спектр сигнала 
61 
ЭКГ может изменяться в зависимости от морфологии сигнала.. Спектр шумів від 
м'язів є неоднорідне розподіленим і характеризується значною варіабельністю. 
Розгляд відповідних залежностей показує, що при сприятливих умовах знімання 
компенсація перешкод поляризації і наведення не представляє особливих 
складнощів, для чого існує ряд ефективних методів, і в основному перешкода 
представлена у вигляді випадкового процесу ЕМГ, Спектр, який має значне 
перекриття зі спектром ЕКГ. 
Таблиця 5.1 
Параметри елементів нормальної ЕКГ 
 Значення параметра елемента ЕКГ 
Парам Зубе Інте QRS Інтер Сегм Зу Зу
етр ць Р рвал комп вал ент бе бе
PQ лекс QT ST ць ць 
T U 
Амплі 0– – 0,3–5 – – 0,4 0–
туда, 0,25 –1 0,1 
мВ 
Трива 0,07– 0,12 0,06– 0,35– 0,06– 0,1  
лість, 0,11 –0,2 0,1 0,44 0,15 –
с 0,2 
 
Таблиця 5.2 
Параметри адитивних перешкод, які супроводжують реєстрацію ЕКГ 
 Значення параметра перешкоди 
Параметр ЕМГ ЕМГ при Наведення Артефакти 
споко напруженн від силової поляризації і 
ю і м'язів електричної зсуву 
мережі електродів 
Амплітуд 0,01– 0,05–3 0–104 0–103 
а, мВ 0,05 
Діапазон 0–300 0–104 50 і 0–30 
частот, гармоніки 
Гц до 1000 Гц 
62 
 
 
Рис. 5.2. Спектральна щільність потужності сигналу ЕКГ та шумів 
порівнюється з використанням характеристик: 1 – ЕКГ-сигнал; 2 – QRS-
комплекс; 3 - артефакти руху; 4 - P, T-зубці; 5 - напруга поляризації; 
6 - м'язові шуми (ЕМГ) 
 
Форма і полярність елементів сигналу ЕКГ, в конкретному випадку можуть 
мати зовсім інший вигляд, що залежить як від відведення, в якому реєструється 
сигнал, так і від функціонального стану серця. Те ж можна сказати і про 
амплітудних, часових і частотних параметрах як сигналу, так і перешкод. Точне 
вимірювання параметрів ЕКГ сигналу становить значну частину завдань як 
клінічних досліджень, так і досліджень тонкої структури сигналу. 
На сучасному етапі доцільно вирішувати тільки із застосуванням 
статистичних методів обробки, зокрема: 
 - визначення існування зубця Р, оцінка його полярності, морфології 
(наприклад, зубець Р може бути одногорбий і двогорбий, а також мати позитивні і 
негативні зубці щодо нульової лінії); 
 - визначення існування зубця Q, оцінювання моменту його початку; 
 - оцінювання моменту закінчення QRS-комплекса (точка J); 
 - оцінювання зміщення сегмента ST (див. Рис. 6. 4) щодо 
ізоелектричної лінії; 
63 
 - оцінювання кута вектора серця. 
Крім зазначених виникають додаткові дослідницькі завдання з виявлення 
таких низькоамплітудних компонент сигналу ЕКГ, які до теперішнього часу взагалі 
не вивчені через принципову неможливість їх виявлення без застосування 
комп'ютерної обробки. Одним з найбільш значущих напрямів досліджень в даній 
області є вивчення потенціалів сповільненій шлуночків серця. За припущенням, яка 
підтверджується інвазивними методами досліджень серця (методи запису сигналів 
безпосередньо з тканини міокарда), деякі патології супроводжуються виникненням 
слабких «сплесків» сигналів довільної форми в межах зубця S і сегмента ST. 
Амплітуда таких сигналів на поверхні тіла дуже мала і зазвичай виявляється 
сумірною з рівнем шуму ЕМГ навіть при повному розслабленні м'язів пацієнта. 
Завдання дослідження полягає в тому, щоб розробляти методи надійного виявлення 
якомога більше слабких компонент в ЕКГ при неінвазивному зніманні. 
Синтез методів аналізу необхідно починати з формального побудови 
математичних моделей інформаційних сигналів і перешкод, грунтуючись на 
результатах теоретичного аналізу та експериментальних досліджень. З 
урахуванням викладеного в загальному вигляді математична модель ЕКС з 
перешкодами може бути представлена наступним чином: 
(5.1) 
 
sHP HP , t – високоамплітудні складові сигналу ЕКГ (комплекс PQRST), що 
характеризуються вектором невідомих параметрів; HP , sLP LP , t  – 
низькоамплітудні складові сигналу ЕКГ, що характеризуються вектором невідомих 
параметрів LP ; l – реалізація перешкоди на напрузі l-го кардіоцикла. Відмітимо 
що уявлення ЕКС моделлю загального вигляду (5. 1), в принципі, неоднозначно при 
відсутності додаткових апріорних відомостей про властивості sLP( LP , t), Крім їх 
малої амплітуди sLP t   sHP t  . Поширено припущення, що підтверджується 
інвазивними дослідженнями, що низькоамплітудні складові сигналу ЕКГ є порівняно 
високочастотними (орієнтовно діапазон частот 40-1000 Гц). 
64 
Для дослідження пізніх потенціалів шлуночків серця і будь-яких 
низькоамплітудних сигналів взагалі існує ефективний підхід, заснований на властивості 
повторюваності сигналу ЕКГ і реалізує принцип псевдосинхронного накопичення. В 
цьому випадку оцінюються всі інтервали між кардіоцикла, після чого обчислюється 
сигнал. 
(5.2)
 
Названий сигнал-усередненою ЕКГ (в оригінальній роботі - signalaveraged 
ECG - тут для позначення даного сигналу прийнятий нижній індекс SA_ECG). У 
припущенні Незалежне відліків шуму в усереднює кардіоциклу дисперсія шуму в 
(5. 2) зменшується в порівнянні з вихідною в L раз, т. Е. Ставлення сигнал / шум по 
напрузі поліпшується в √�� раз. Для реалізації методу усереднення необхідно 
проводити виявлення і оцінювати тимчасову затримку між двома 
квазідетермінірованнимі сигналами. В процесі обробки доводиться також 
вирішувати завдання класифікації форм комплексів з метою виключення атипових 
комплексів і артефактів, які призводять до значних помилок при усередненні 
сигналу. Теоретично існує необмежена можливість покращення роздільної 
здатності за амплітудою. Однак обмеженням є час обстеження пацієнта в 
розслабленому стані, що визначає кількість доступних для аналізу величин 
кардіоциклу. L  500 , Крім цього, добові цикли зміни форми QRS-комплексів 
можуть привести до неоднорідності їх форми на початку і кінці запису, що 
спотворить кінцевий результат. Неважко бачити, що головним 
фактором,визначальним міру відповідності функції sSA _ ECG t  і сигналу електричної 
активності серця, є точність методу оцінки випадкових величин ˆRRl  
Принциповим обмеженням методу псевдосинхронного накопичення (5. 2) є 
різке погіршення характеристик виявлення таких низькоамплітудних складових, 
які мають нестаціонарний характер прояви. При нестаціонарності прояви 
накопичення сигналу в принципі можливо, але тільки у вигляді обвідної з сильно 
заниженою амплітудою і збільшеною тривалістю. 
65 
Можна виділити два окремих випадки нестаціонарності прояви 
мікропотенціалів (на підставі вивчення даних внутрішньосерцевих досліджень): 
- мікропотенціали повторюються за формою від одного кардіоцикла до 
іншого, але виникають в випадковий момент часу, (т. Е. «Не синхронізовані» з 
високоамплітудними складовими ЕКГ сигналу); еквівалентна модель 
кардіосигналу має вигляд. 
(5.3) 
 
де l – випадковий момент появи низькоамплітудного сигналу 
квазідетермінованої форми в межах кардиоцикла; 
- мікропотенціали не повторюються за формою від одного кардіоцикла до 
іншого, т. Е. Описуються не якою-небудь квазідетермінованою функцією, а є 
реалізаціями випадкових процесів, еквівалентна модель процесу має вигляд. 
(5.4) 
 
т. е. їх параметри λLP змінюються від одного кардіоцикла до іншого (це 
відображає індекс l ) 
Для аналізу нестаціонарних компонент сигналів необхідно вирішувати 
задачу виявлення сигналу в шумі t   на тлі потужної перешкоди, якої в даному 
випадку виступає високоамплітудними стаціонарна складова сигналу  sHP HP , t  . 
Компенсацію перешкоди можна здійснити з використанням принципів адаптації, 
застосовуючи в якості оцінки перешкоди сигнал-усереднену ЕКГ,  т. е. ŝHP t   sSA _ ECG 
t  , Оскільки нестаціонарні складові мікропотенціалів в ній сильно ослаблені. 
Процедура компенсації в даному випадку очевидна, формується сигнал x t   xECGl 
t  ŝHP t  , що з точністю до похибок методу призводить до класичної постановки 
завдання виявлення невідомого сигналу в шумі ( x t  – спостерігається вибірка): 
 (5.5) 
66 
У разі виявлення нестаціонарних сигналів можна ставити задачу визначення 
виду нестаціонарності, що вимагає використання методів оцінки тимчасового 
положення ̂ l . 
Частина поставлених вище завдань актуальна і в електроенцефалографії, 
при дослідженнях так званих «викликаних потенціалів». Опорною точкою для 
синхронізації при накопиченні в цьому випадку служить момент подачі дратівної 
дії на об'єкт дослідження (наприклад, коротких світлових або звукових імпульсів). 
Детерміновані функції в ЕЕГ відсутні, фонова активність (має характер 
випадкового процесу) в цьому випадку розглядається як перешкода, а викликані 
потенціали можуть мати як стаціонарний, так і нестаціонарний характер прояви за 
часом появи або за формою. 
Самостійний інтерес при дослідженнях в області електроенцефалографії 
має зміна спектра сигналу в часі як при автономності обстеження, так і при подачі 
подразників, що передбачає постановку завдань спектрального оцінювання, 
класифікації випадкових процесів, сегментації нестаціонарних процесів (виділення 
ділянок сигналів, протягом яких статистичні характеристики, зокрема функція 
СПМ, не зазнають істотних змін). 
 
 
5.2 Рішення задач дослідження низькоамплітудних складових 
біоелектричних сигналів методами статистичної теорії 
 
Теорія виявлення і оцінювання параметрів сигналів до теперішнього часу є 
досить добре розробленою, однак пряме застосування ряду класичних рішень до 
дослідження біоелектричних сигналів утруднено, а часто неможливо. В першу 
чергу це обумовлено значним ступенем апріорної невизначеності щодо 
властивостей сигналів і перешкод, яка визначається, в основному, індивідуальними 
особливостями пацієнтів. Існує ряд підходів і рекомендацій до кількісного опису 
та подолання апріорної невизначеності. 
67 
Статистичний синтез методів виявлення сигналів і оцінювання їх 
параметрів необхідно починати з опису властивостей сигналів і перешкод в 
загальній моделі (7. 1), оскільки ставити завдання виявлення невідомого сигналу на 
тлі шумів з невідомими характеристиками, очевидно, безглуздо. Характерною 
особливістю біоелектричних сигналів є встановлення зв'язку між конкретними 
фізіологічними порушеннями та фазою появи складових низької амплітуди. 
Наприклад, при дослідженнях потенціалів сповільненій шлуночків серця можна 
виділити інтервал їх можливої появи - сегмент ST, до якого їх поява неможливо за 
визначенням самих сигналів (немає сенсу говорити про потенціалах сповільненій 
деполяризації до початку деполяризації). Аналогічно, поява «викликаного 
потенціалу» при електроенцефалографічні дослідженнях до моменту подачі 
подразника також неможливо (т. Е. Будь-якої сигнал може з'явитися, але він не 
пов'язаний з даними подразником, має спонтанний характер і атипові властивості). 
Отже, завжди можна виділити дві вибірки: перша розглядається як виключно 
шумова (ймовірність виявлення сигналу в межах цієї вибірки припускається 
рівною нулю)., в інший може міститися суміш сигналу з шумом (гіпотеза H1) або 
тільки шум (гіпотеза H0). Такий поділ вибірки відкриває простір для розробки і 
використання різноманітних двох вибіркових процедур перевірки статистичних 
гіпотез. Шумова вибірка називається навчальною, інша - контрольної. За шумовий 
вибірці, в принципі, можна отримати вибіркові оцінки статистичних властивостей 
шуму, зокрема, побудувати вибіркову функцію розподілу ймовірностей, оцінити 
кореляційну функцію і т. Д. І використовувати їх замість справжніх у відповідному 
правилі обробки контрольної вибірки. Серйозним обмеженням для реалізації 
оптимальних методів обробки сигналів є мала довжина навчальної та контрольної 
вибірок (відношення довжини вибірки до інтервалу кореляції процесу близько 
десяти). В цьому випадку похибка оцінки кореляційної функції виявляється 
значною. 
Наступним кроком на шляху до подолання апріорної невизначеності є 
виділення безлічі інформативних параметрів математичних моделей процесів, що 
спостерігаються для кожної з двох вибірок, що може бути зроблено на підставі як 
68 
теоретичного аналізу, так і обробки експериментально отриманих сигналів і даних. 
При такому підході завжди апріорна невизначеність полягає в невідомості 
параметрів моделей - виникає ситуація параметричної апріорної невизначеності, 
яка значно розширює коло підходів до вирішення завдання. Отримання 
оптимальних оцінок запроваджених невідомих параметрів можливо для кожної 
пари вибірок, таким чином проводиться настройка, адаптація алгоритмів обробки 
при зміні статистичних властивостей шуму протягом аналізованої реалізації 
Моделі сигналів і перешкод. У разі, коли розподіл шуму підпорядковується 
нормальному розподілу, для повного статистичного опису досить отримати 
вибіркові оцінки кореляційної функції (розглядаються дискретні відліки процесу): 
(5.6)
 
і апроксимувати її з деякою погрішністю деякої функції. Експериментальні 
дослідження показують, що як ЕЕГ, так і ЕМГ є низькочастотними процесами 
(приблизний графік СПМ міографічного шуму пацієнта в стані спокою наведено на 
рис. 5. 3), 
для яких  і з достатньою точністю описуються 
кореляційними функціями наступних видів: 
 - експоненціальною 
(5.7) 
 
- експоненціальною –косінусно-сінусною 
(5.8)
 
69 

Рис. 5.3. Графік спектральної щільності потужності ЕМГ пацієнта в стані 
спокою 
Ефективний підхід до опису випадкових процесів полягає в використанні 
динамічних моделей АРСС. Модель АРСС (p, r) пов'язує кілька дискретних відліків 
випадкового стаціонарного процесу в тимчасовій області лінійним співвідношенням. 
(5.9)
 
де uk  є відліками нормального дискретного БШ з одиничною дисперсією; 
невідомі коефіцієнти моделі a1,  a2, ...,  ap , b0, b1, ..., br і параметри p, r оцінюються за 
навчальною вибіркою випадкового процесу. В окремому випадку, коли в (5. 5) r = 0, 
отримуємо модель АР (р), параметри якої визначаються шляхом розв'язання системи 
лінійних рівнянь Юла-Уолкера: 
(5.10)
 
Параметри змінного середнього обчислюються більш складно. Подання 
процесу АРСС-моделлю виду (5. 8) еквівалентно вихідного процесу цифрового 
рекурсивного фільтру з передавальної функцією 
70 
(5.11)
 
при подачі на його вхід БШ. Фільтр з функцією передачі (5. 11) часто 
називається «формує». Вираз для спектральної щільності потужності вихідного 
процесу t  має вигляд. 
(5.12)
 
 
де td   інтервал дискретизації процесу. 
Випадкові процеси з кореляційними функціями (5. 7) і (5. 8) описуються 
еквівалентними моделями АР (1) і АРСС (2, 1) відповідно. При моделюванні 
випадкових процесів, що описують біоелектричні сигнали на ЦВМ, слід 
використовувати різницеві рівняння, наведені в. Подання випадкових процесів 
АРСС-моделями є компактним описом спектра, тому часто використовується для 
стиснення записів сигналів при спектральному аналізі. На основі такого 
параметричного уявлення розроблені методи спектрального аналізу з підвищеною 
(в порівнянні з БПФ) роздільної здатністю по частоті. 
Для опису невідомого корисного сигналу s ,t  також застосуємо 
розглянутий підхід. Для детермінованих сигналів поширеним описом є 
поліноміальна модель. 
(5.13)
 
або більш загальне лінійне опис у вигляді розкладання по ортогональним 
функціям 
 
71 
(5.14)
 
У цьому випадку метою обробки спостерігаємої реалізації є оцінювання 
відповідних параметрів моделі. 
Виділення кардіокомплексів. Завдання виділення кардіокомплекса 
передбачає прийняття рішення про наявність сигналу в певний момент часу RRl для 
подальшого обчислення СУЕКГ за формулою (5. 2). Існує безліч методик виділення 
QRS-комплекса ЕКГ, оскільки для різних прикладних задач використовуються 
різні критерії якості, а тому використовуються різні підходи. При дослідженні 
тонкої структури сигналу ЕКГ не потрібно виявлення всіх без винятку QRS-
комплексів, більш того, атипові комплекси взагалі слід виключати. У той же час 
важливо досягти максимальної точності оцінки параметрів { ̂ RR , l  1, 2, ..., L }. 
l 
Розглянемо підходи теорії виявлення сигналів до вирішення поставленої задачі. 
Відомо, що оптимальна обробка суміші сигналу з шумом передбачає 
обчислення функціоналу відношення правдоподібності. Для адитивної суміші 
сигналу з єдиним невідомим параметром - часом появи - і гаусового шуму 
(5.15)
 
відповідною достатньою статистикою ОП є величина 
(5.16)
 
визначальна кореляційний метод обробки сигналу, де функція ,t  є 
рішенням інтегрального рівняння 
(5.17)
 
де Ts – тривалість сигналу; Tx – довжина аналізованої вибірки;  в даному 
випадку є параметром тимчасового зсуву сигналу щодо початку інтервалу, т. е. при 
виявленні l го кардіоцикла   RRl . Вирази справедливі у випадку, коли сигнал і 
72 
шум не містять постійних складових, в іншому випадку їх необхідно попередньо 
виключити. 
Загального методу розв'язання рівняння (5. 11) для довільної кореляційної 
функції перешкоди R t,  немає, але для практично важливих окремих випадків 
рішення отримані: 
- для шуму з кореляційної функцією (5.3) 
(5.18)
 

- для шуму з кореляційної функцією (5.8) 
(5.19)
 
де 2  2  2 . Дані вирази справедливі, якщо сигнал s ,t  
і його необхідні похідні дорівнюють нулю на кінцях інтервалу 
спостереження (0, Tx). 
У разі, коли тривалість аналізованої вибірки значно перевищує інтервал 
кореляції процесу t  (на порядок і більше), існує наближене вираження, 
справедливе для довільної кореляційної функції перешкоди: 
(5.20)
 
де S , j и P  – перетворення Фур'є сигналу s ,t  і кореляційної 
функції перешкоди R   відповідно. Вираз 
V   S , j P , що стоїть під знаком інтеграла (5. 14), являє собою 
спектр опорного сигналу ,t  , а його модуль є АЧХ оптимального фільтра для 
виявлення сигналу s ,t  на тлі корелятивною гаусом перешкоди з функцією 
спектральної щільності потужності P  . 
73 
Слід зазначити, що вирази для опорного сигналу (5. 12) і (5. 14) ускладнюють 
процедуру обробки, а крім того, вимагають оцінювання кількох параметрів шуму, 
тому зазвичай при виявленні кардіокомплексів перешкоду вважають БШ з 
кореляційної функцією 
(5.21)
 
де N0 – рівень односторонньої спектральної щільності БШ,  – 
дельтафункція. Таке наближення досить справедливо, оскільки спектр ЕМГ значно 
ширше спектра ЕКГ (див. Рис. 5. 2, табл. 5. 2). В цьому випадку вираз для опорного 
сигналу значно спрощується: 
(5.22)
 
Неважко бачити, що вирази (5. 17) - (5. 22) для обчислення статистики ОП L0 
 включають невідому сигнальну функцію s ,t  , замість якої при обробці 
необхідно використовувати будь-яку її оцінку sˆ,t  . Оцінку неважко отримати в 
разі, коли відношення сигнал / шум велике, використовуючи досить загальні 
апріорні припущення. Наприклад, при виявленні кардіоциклу спочатку замість 
функції s ,t  і її похідних можна підставити імпульсну функцію (трикутну або 
дзвонову) з деякими середніми для QRS-комплексу параметрами. Виявлений 
кардіокомплекса потім може бути використаний в якості нової оцінки sˆ,t  – це 
вже більш точна оцінка, хоча і зашумлена, але включає індивідуальні особливості 
сигналу пацієнта (параметри ). У міру виявлення нових кардіокомплексів для 
будь-якої їх кількості L можна виконувати усереднення (5. 2), після чого 
використовувати СУЕКГ в якості оцінки: ŝ  ,t   sSA _ ECG t  , все більш підвищуючи 
її точність. Таким чином, в процесі адаптації відбувається зменшення апріорної 
невизначеності щодо сигналу, а процес уточнення оцінок { ̂ RR , l  1, 2, ..., L 
l } та  sˆ,t 
 стає ітераційним. Оскільки в завданнях дослідження тонкої структури 
біоелектричних сигналів визначальним критерієм якості є вилучення максимуму 
інформації при допустимості великого часу аналізу, застосування оптимальних 
74 
методів (досить складних в обчислювальному відношенні) і ітераційних процедур 
(десятки ітерацій) є виправданим. 
Вирішальне правило при оцінюванні моменту появи кардіоцикла має вигляд 
(5.23)
 
де для визначеності з урахуванням (5. 18) і (5. 122) можна записати 
(5.24)
 
Оскільки інтенсивність БШ N0 є для реального сигналу змінною величиною, 
слід виключити цей параметр з вирішального правила. Це досягається нормування 
кореляційного інтеграла (5. 124), що призводить до необхідності обчислення 
коефіцієнта кореляції: 
(5.25) 
 
 
Правило прийняття рішення (5. 24) зберігається, замість L0 
підставляється r0 . 
Специфічним явищем, властивим саме біоелектричним сигналам, виступає 
суттєва нестаціонарність процесів, що протікають і наявність великої кількості 
аномальних вимірювань (пов'язаних як з інструментальними похибками, так і з 
властивостями джерела сигналів, наприклад, аритмічні скорочення серця, що 
характеризуються атиповою формою), які слід обов'язково виключати з аналізу . 
Тому правило прийняття рішення (5. 24) при використанні вирішальною 
статистики (5. 18) доповнюється одним обмежуючим умовою: 
(5.26)
 
75 
де rF являє собою пороговий рівень, що розділяє простір сигналів з типовою 
і атиповою формами. Рівень порога вибирається, виходячи з таких міркувань. У 
разі, якщо рівень шуму дорівнює нулю, коефіцієнт кореляції (5. 25) при   RRl 
дорівнює одиниці. При наявності шуму значення коефіцієнта кореляції завжди 
менше одиниці, при великому відношенні сигнал / шум допустимо наступне 
наближення: 
(5.27)
 
де  – середньоквадратичне значення сигналу на інтервалі (0, T ); 
 ��  2 
ηs - дисперсія шуму в еталонному сигналі; s – дисперсія шуму в 
аналізованої реалізації. При сприятливих умовах знімання сигналу в 
електрокардіографії (пацієнт в розслабленому стані, перешкоди мінімальні)  q  s  
x  100 , тому для виключення атипових і зашумлених комплексів зазвичай 
використовується рівень порога rF   0,99 . 
Виявлення низькоамплітудних сигналів ЕКГ. Виявлення сигналу при малому 
відношенні сигнал / шум на тлі корелюється перешкод являє собою набагато більш 
складну задачу, в якій зневага кореляційними властивостями шуму призводить до 
істотного погіршення характеристик виявлення навіть при відомих властивостях 
сигналу, а при апріорній невизначеності отримати оцінку сигнальної функції sˆ,t 
 і застосувати вираження (5. 10) - (5. 18) практично неможливо. В даному випадку 
для виявлення сигналу можливе застосування будь-яких двох вибіркових критеріїв 
перевірки статистичних гіпотез. 
Процедура синтезу при виявленні невідомого випадкового сигналу 
проводиться за критерієм Неймана-Пірсона, котрий фіксує ймовірність фіктивних 
тривог PF при гіпотезі H0, а в правило обробки контрольної вибірки включаються 
тільки параметри шуму. Найбільш поширеною завданням як при дослідженні 
мікропотенціалів в електрокардіографії, так і викликаних потенціалів в 
76 
електроенцефалографії є перевірка гіпотези про відповідність КФ навчальної та 
контрольної вибірок. Гіпотеза H0 полягає в тому, що КФ навчальної та контрольної 
вибірок збігаються, що відповідає RH (),а складна альтернативна гіпотеза H1,  – що 
0
КФ контрольної вибірки RH  () не збігається с RH  (). Основним підходом до 
вирішення даної завдання є синтез такого правила перетворення контрольної 
вибірки, що при справедливості гіпотези H0 відліки вихідного процесу виявника 
виявляються некорельованими і будуть корельованими при будь-якій 
альтернативній гіпотезі. Такий принцип обробки сигналу отримав в літературі 
назву «вибілюють», оскільки вихідний процес при відсутності сигналу в 
оброблюваної вибірці є БШ. Розглянемо один з цих приватних результатів, який 
реалізує можливий метод виявлення невідомого сигналу на тлі корельованого 
шуму. 
Передатна характеристика адаптивного цифрового вибілювали фільтра буде 
зворотною функцією (5.7), т. е. Wwh z  W z1 , і в разі, коли використовується 
АР-модель процесу, має вигляд: 
(5.28)
 
Фільтр з функцією передачі (5. 28) декоррелірует шумову компоненту k  
спостережуваного процесу (5. 17). Процедура обробки вхідного процесу за 
допомогою такого фільтра призводить до задачі виявлення сигналу апріорно 
невідомої форми в аддитивному гауссівському БШ незалежно від виду вихідної СПМ 
шуму, що розширює клас можливих підходів при подальшій обробці. 
Обробка контрольної вибірки проводиться в тимчасовій області відповідно до 
різницевим рівнянням, яке неважко отримати з (5.28): 
(5.29)
 
77 
Розглянемо характеристики отриманого процесу e[k] при гіпотезах H0 и H1. 
У разі, коли в контрольній вибірці не міститься компонент корисного сигналу s ,t 
  (справедлива гіпотеза H0), відліки { ek , k  p, p  1,..., Nx } являють собою 
нормальний БШ з одиничною дисперсією, що безпосередньо випливає з 
порівняння (5.29) и (5.5), { ek   uk , k }. Якщо ж досліджуваний ділянку процесу 
містить деяку сигнальну складову, параметри розподілу величин e[k] змінюються, 
що використовується для вирішення завдання виявлення. 
При справедливості будь альтернативної гіпотези H1 вихідний процес 
вибілювали фільтра можна представити таким чином: 
(5.30)
 
де swh[k] - результат впливу вибілювали фільтра на корисний сигнал. 
Розподіл випадкової величини e[k] нормально, при гіпотезі H0 математичне 
сподівання дорівнює нулю, а дисперсія - одиниці, при гіпотезі H1 математичне 
сподівання дорівнює swh[k], а дисперсія становить   1s 2 
wh k  . Таким чином, 
дисперсія процесу на виході декорелятора шуму при справедливості гіпотези H1 
зростає при будь полярності, формі і інших параметрах  невідомого сигналу s ,t. 
Для прийняття рішення про наявність чи відсутність сигналу в отриманій 
вибірці (5. 30) необхідно обчислити статистику, що дозволяє відповідно до 
обраного критерію оптимальності оптимальним чином поділ простору вибірок. 
Відомо, що при перевірці гіпотези про величину дисперсії нормального БШ 
статистика максимальної правдоподібності передбачає обчислення суми квадратів 
відліків вибірки: 
78 
(5.31)
 
Правило прийняття рішення передбачає порівняння статистики (5. 31) з 
заздалегідь встановленим пороговим рівнем CF: 
(5.32)
 
який вибирається відповідно до критерію Неймана-Пірсона, що фіксує 
ймовірність помилкової тривоги PF (ймовірність прийняття рішення про наявності 
сигналу в вибірці при його об'єктивну відсутність). 
Статистика Lwh Nx  при справедливості гіпотези H0 підкоряється закону 
розподілу 2 с Nx ступенями свободи, рівень порога CF при заданому рівні PF можна 
визначити по табульованим α відсотковим точкам даного розподілу: CF  2 . 
Якісні показники методів виявлення.  Ефективність будь-якого методу 
виявлення сигналу на тлі флуктуаційного шуму визначається двома основними 
характеристиками: характеристиками виявлення { PD   f , q, PF   const } – 
залежністю ймовірності правильного виявлення сигналу від відношення сигнал / 
шум при фіксованому значенні рівня помилкових тривог; робочими 
характеристиками виявлення { PD   , PF ,   q  const } - залежністю ймовірності 
правильного виявлення сигналу від ймовірності помилкових тривог при 
фіксованому значенні відносини сигнал / шум, де векторний параметр   може 
застосовуватися для опису будь-яких додаткових умов (наприклад, включати 
параметри сигналу , довжину аналізованої вибірки Nx  і  т. п.). Відповідні 
характеристики потрібно обчислювати аналітично, якщо це можливо, в іншому 
випадку їх можна отримати за допомогою методу математичного моделювання 
(метод Монте-Карло). Особливо часто метод моделювання використовується для 
оцінки характеристик в допороговому випадку при кінцевій довжині вибірки. 
Сімейство характеристик виявлення QRS-комплексу, отримане методом 
математичного моделювання, наведено на рис. 5.4. 
79 
 
Рис. 5.4. Характеристики виявлення QRS-комплексів ЕКГ 
кореляційним методом для різних довжин еталонного сигналу – кількість 
дискретних відліків,  
 
Характеристики виявлення можна виразити аналітично. Розглянемо для 
прикладу процес отримання цих характеристик для описаного методу виявлення 
низькоамплітудних сигналів. Для цього слід обчислити щільність ймовірності 
розподілу статистики Lwh Nx  при гіпотезах H0 и H1. У більшості практичних 
випадків, крім виявлення сигналу, представляє інтерес аналіз його тонкої 
структури, тому розмір аналізованої вибірки Nx становить не менше кількох 
десятків відліків. При Nx>>1 справедливо асимптотично нормальне наближення для 
густини ймовірності статистики Lwh Nx , для подальшого аналізу необхідно 
обчислити тільки математичне сподівання і дисперсію статистики при гіпотезі H1. 
Математичне очікування Lwh Nx  визначається виразом: 
(5.33)
 
З огляду на те, що відліки swh[k], (k=1, 2, …, Nx) при будь-якій формі 
сигнальної функції є апріорно невідомими, але не випадкові ми величинами, а М 
uk   0 , остаточно можна записати: 
80 
(5.34)
 
де  через  Eswh  позначена сума квадратів сигнальної складової на виході 
вибілювали фільтра. 
Дисперсія статистики за визначенням дорівнює: 
(5.35)
 
Після перетворень дисперсію статистики Lwh[Nx] можна представити у 
вигляді: 
DLwh Nx   2Nx  4Es  . 
(5.36)
 
Таким чином, при справедливості гіпотези H1 
Lwh Nx  ~ N Nx  Es    , 2Nx  4Es    , 
wh wh (5.37)
 
причому Eswh з точністю до постійного множника 1/Nx відповідає середній 
потужності сигналу swh[k] на інтервалі аналізу. Оскільки дисперсія адитивного БШ 
u в суміші (5. 22) дорівнює одиниці, то відношення сигнал / шум, що є 
визначальним параметром для характеристик виявлення, можна як відношення 
середньоквадратичних значень сигналу і шуму . Детальне 
визначення має очевидну фізичну інтерпретацію і широко поширене в теорії 
виявлення. 
З урахуванням введених позначень аналітичні вирази для потенційно 
можливої ймовірності правильного Виявлення сигналу має вигляд : 
81 
(5.38)
 
Залежності ймовірностей правильного виявлення корисного сигналу від 
введеного відношення сигнал / шум q при фіксуванні різних значень ймовірності 
помилкової тривоги PF наведені на рис. 5. 5 і 5. 6. Сімейство робочих характеристик 
розробленої процедури виявлення наведено на рис. 5.7.  
 
Рис. 5.5. Характеристики виявлення сигналів невідомої форми 
при PF=0,001 
 
 
 
Рис. 5.6. Характеристики виявлення сигналів невідомої форми при 
PF=0,01 
 
82 
 
Рис. 5.7. Робочі характеристики процедури виявлення 
низькоамплітудних сигналів 
 
Необхідно відзначити, що відношення сигнал / шум q визначено для 
процесу на виході вибілювали фільтра, і для забезпечення більш суворого розгляду 
характеристик його необхідно перерахувати до значення відносини сигнал / шум 
qin у вхідному процесі. Для перерахунку можна використовувати вираз, що описує 
правило перетворення спектральної щільності Pin() вхідного сигналу при 
проходженні через лінійний фільтр з передавальної характеристикою W(j): 
(5.39)
 
і врахувати рівність Парсеваля: 
(5.40)
 
В результаті кількісна зміна відношення сигнал / шум при «вибілюванні» 
суміші (5. 9) виражається наступним чином: 
(5.41)
 
83 
де S , j – перетворення Фур'є корисного сигналу s(,t) в суміші (5. 17). 
Очевидно, що результат перерахунку за формулою (5. 41) залежить від 
співвідношення спектра корисного сигналу і СПМ шуму. Даний результат 
узгоджується з відомим положенням теорії виявлення сигналів, який полягає у 
тому, що характеристики оптимального детектора сигналів в корелювати шумі 
залежать від ставлення сигнал / шум і форми сигнальної функції. 
Необхідно зробити деякі зауваження про можливість застосування 
наведених співвідношень. Неважко бачити, що оптимальна довжина Nx 
аналізованої вибірки за критерієм максимуму ймовірності виявлення сигналу 
дорівнює ефективної тривалості сигналу s(,t). Неточність обчислення коефіцієнтів 
передавальної функції (5. 28) вибілювали фільтра за навчальною вибіркою 
перешкоди (t) Також погіршує характеристики виявлення. Отже, вираження (5. 
32) і (5. 33) визначають потенційно можливі характеристики виявлення при 
апріорно невідомому сигналі (відсутності гіпотез про параметри LP ). 
 
 
5.3. Методи, проблеми і перспективи досліджень низькоамплітудних 
складових ЕКГ 
 
Низькоамплітудні складові ЕКГ можуть мати як стаціонарний, так і 
нестаціонарний характер. У розділі 5.1 и 5.2 показано, що задача дослідження 
нестаціонарних складових може бути сформульована і вирішена як завдання 
виявлення при складній гіпотезі і мінімальних апріорних відомостях про сигнали і 
перешкодах. Більш невизначена постановка задачі дослідження стаціонарних 
низькоамплітудних компонент ЕКГ. Основною ланкою методу є процедура 
обчислення сигнал-усередненої ЕКГ (5. 2). Проблеми методу лежать в області 
інтерпретації «сплесків» СУЕКГ (виділення з повного сигналу інформативних 
складових - мікропотенціалів) і стандартизації методик. Розглянемо основні 
підходи до аналізу. 
84 
Метод часового аналізу. Найбільш поширеною на сьогодні методикою 
досліджень потенціалів сповільненій шлуночків серця стала методика, 
запропонована американським ученим М. Сімсон в 1981 р і прийнята в якості 
відповідного стандарту обробки сигналу ЕКГ організацією American Heart 
Association в 1991 р 
Реєстрація сигналів здійснюється в ортогональних відведеннях X, Y, Z по 
системі Франка. Обчислення сигнал-усередненої ЕКГ проводиться окремо в 
кожному каналі відповідно до формули (5. 2). Виявлення кардіокомплексів 
здійснюється кореляційним методом з використанням статистики (5. 26) і 
вирішального правила (5. 24) і (5. 25). Рівень порога для виключення атипових 
кардіокомплексів становить rF= 0,99. Усереднення триває до тих пір, поки рівень 
шуму в СУЕКГ не зменшиться до значення 0, 7 мкВ, що практично досягається при 
накопиченні декількох сотень кардіокомплексів. 
Усереднені сигнали кожного з відведень { sSA _ ECG t , sSA _ ECGt ,sSA _ ECGt  } 
X 
фільтруються смуговим фільтром Батерворте 4го порядку, значення частот зрізу за 
рівнем 3 дБ становлять 40 і 250 Гц для виділення саме високочастотних складових 
сигналу ЕКГ. Для виключення впливу ефекту «дзвону» перехідної характеристики 
фільтра на одержувані результати застосована оригінальна двохнаправлена 
фільтрація: від початку QRS-комплексу до максимуму R-зубця фільтрація 
проводиться в прямому часу, а від кінця ST-сегмента до максимуму зубця R - в 
інверсному часу. В результаті складові дзвону виявляються зосереджені тільки біля 
максимуму R-зубця. Далі обчислюється сигнал, що представляє зміна модуля 
вектора ЕРС серця в часі: 
(5.42)
 
що забезпечує незалежність одержуваних результатів від орієнтації вектора 
серця щодо застосовуваної системи відведень. 
85 
Для прийняття рішення про виявлення низькоамплітудних сигналів, 
відповідних потенціалів сповільненій шлуночків серця, передбачається вимір 
трьох параметрів сигналу (5.41): 
- загальна тривалість сигналу – fQRS; 
- максимальне значення останніх 40 мс сигналу – RMS40;   
- тривалість кінцевої частини сигналу, в якій його амплітуда не перевищує 
40 мкВ ні в одній точці – LAS40. 
Критеріями наявності пізніх потенціалів є наступні умови: fQRS > 120 мс; 
RMS40<25 мкВ; LAS40> 38 мс, Причому для прийняття рішення про виявлення 
досить виконання будь-яких двох з трьох перерахованих умов. 
Метод Симсона володіє декількома недоліками, головним з яких є 
включення в вирішальне правило параметрів, що мають вельми віддалене 
відношення до природи досліджуваних низькоамплітудних складових ЕКГ. Іншим 
великим недоліком є використання фіксованого діапазону при частотної фільтрації 
сигналів, в результаті чого метод використовує два додаткові параметри. Протягом 
80-х років ХХ століття робилися численні спроби вдосконалення методу Симсона, 
в основному в області оптимізації параметрів фільтрації, однак помітних 
поліпшень якісних показників домогтися не вдалося. 
Слід зазначити, що система параметрів Симсона критикується часто, проте 
її вибір аж ніяк не випадковий. Коротко це питання можна трактувати наступним 
чином. Кінцевою метою розробки будь-яких діагностичних методів в медицині є 
природна вимога досягнення максимальної діагностичної цінності методу - 
досягнення максимальної кількості правильних діагнозів при мінімальному 
значенні помилкових. Відповідну цільову функцію неважко записати в 
імовірнісних заходи і позначеннях теорії перевірки гіпотез: 
(5.43)
 
86 
де гіпотеза H0 відповідає об'єктивному відсутності діагностується 
захворювання, гіпотеза H1 - його наявності, а рішення Н*  
0 и Н* 
1 відповідним 
діагностичним висновків, які можуть бути правильними і помилковими. В 
результаті задача виявлення «патологічних» сигналів на певному етапі 
підміняється зовсім іншим завданням, ведучи дослідження в сторону від власне 
досліджуваного феномена «пізніх потенціалів» шлуночків серця. Саме ця 
обставина призвела до включення параметра fQRS в вирішальне правило, оскільки 
розширення QRS-комплексу є головною ознакою більшості порушень фізіології 
міокарда, особливо серйозних, і тому безумовно відповідає вимогам цільової 
функції (5. 27). Слід зазначити, що вибір інформативних параметрів для 
використання в діагностичних цілях відповідно до критерію (5. 27) в будь-якому 
випадку є окремою актуальною проблемою, яка потребує серйозних досліджень. 
Для виявлення залежностей і відбору безлічі значущих ознак існують спеціальні 
методи.  
Критика такого роду стимулює розробку альтернативних методів обробки 
ЕКГ, більш відповідних фізичним змістом поставленого завдання. В 90x роках XX 
століття досить поширеною методикою досліджень стає застосування процедур 
спектрального аналізу. 
Метод спектрального аналізу. Спектральний аналіз низькоамплітудних 
сигналів ЕКГ заснований на припущенні про їх високочастотному спектральний 
склад і використовує відповідні критерії для вимірювання вмісту ВЧ-компонент в 
СУЕКГ. У найпростішому випадку обчислюється спектр аналізованого ділянки 
сигналу (сегмента ST) за допомогою дискретного перетворення Фур'є. Для 
зменшення ефектів витоку використовується одне з поширених згладжують вікон. 
Іншим підходом до спектрального оцінювання є використання авто-регресійного 
моделювання та обчислення функції СПМ за формулами (5. 6) - (5. 8), яка в 
принципі забезпечує кращу роздільну здатність по частоті і не вимагає 
застосування згладжуючих вікон. 
Рішення про наявність «аномальних» високочастотних компонент сигналу 
проводиться після аналізу форми отриманого амплітудного спектра. Попередньо 
87 
спектр нормується по максимуму для виключення впливу загального «вольтажу» 
ЕКГ на одержувані результати. При обчисленні спектра за методом ШПФ 
критеріями для прийняття рішення обрані, зокрема, такі: 
- площа, обмежена вертикальною віссю, що проходить через f = 0, кривої 
спектру і рівнем –60 дБ (параметр S60), вимірюється в децибел-герцах; 
- значення амплітудного спектра на частоті 40 Гц (A40) вимірюється в 
децибелах. 
Передбачається, що площа S60 і амплітуда A40 має великі значення в разі 
наявності в сигналі високочастотних компонент, і рішення про наявність 
низькоамплітудних сигналів приймається при S60> 2400 дБꞏГц и A40> –47 дБ. 
Переваги спектрального підходу очевидні: з вирішального правила по 
можливості виключені неінформативні параметри, замість фіксованого діапазону 
фільтрації для виділення сигналів використовується саме оцінювання їх частотних 
властивостей. Головними недоліками, як зазначається, є: недостатня роздільна 
здатність методу по частоті; залежність результатів від рівня і спектрального 
складу залишкового шуму і, головне, від характеристик методу, що визначає межі 
досліджуваного сегмента сигналу, що обумовлено можливим впливом 
спектральних складових Високоамплітудний QRS-комплексу. 
Перспективи подальших досліджень. Спектральний і тимчасової методи 
аналізу не вичерпуються наведеними прикладами і мають специфічні властивості. 
Гідність тимчасового підходу - можливість оцінки моменту виникнення сигналу, 
спектрального - хороша фізична інтерпретація властивостей сигналу на певній 
ділянці. В останні роки розвиваються методи, засновані на синтезі цих двох 
підходів. У результі був розроблений метод спектрально-часового картування, 
заснований на вимірюванні характеристик зміни спектра сигналу в часі. 
Передбачається, що даний підхід усуне вплив залишкового шуму на одержувані 
результати. 
Необхідно також удосконалювати існуючі підходи до аналізу, в першу чергу в 
області вибору і розробки методів точного вимірювання інформативних параметрів 
ЕКГ сигналу. Зокрема, в даній зв'язку актуальне завдання розробки методу виділення 
88 
в сигналі ЕКГ опорної точки, що визначає початок досліджуваного сегмента сигналу 
(кінець QRS-комплексу, точка J). Точка J в даний час визначається як момент 
досягнення першої похідної вектора сигналу порогового значення 5 мВ/с, що, 
можливо і може вважатися обгрунтованим з фізіологічної точки зору, але не 
повинно розглядатися як оптимальний метод вирішення задачі. Необхідно 
провести спеціальні дослідження для знаходження такої точки, яка б забезпечувала 
максимальну точність і стабільність її оцінки в присутності перешкод. Актуальна 
також проблема оптимізації параметрів частотної фільтрації і подальша розробка 
методів евристичного синтезу (аналогічно методу Симсона), коли інформативні 
параметри вибираються формально, відповідно до цільової функцією (5. 27), без 
зв'язку з фізичним постановкою завдання. 
Аналіз нестаціонарних компонент сигналу утруднений внаслідок малого 
відносини сигнал / шум. Перспективним вирішенням проблеми є застосування 
методів просторового усереднення сигналу. В окремому випадку сигнал 
реєструється парою багатоканальних електродів, кожен з яких складається з безлічі 
близько розташованих електродів. При цьому сигнали ЕКГ від кожного електрода 
корельовані значно більше, ніж шуми, що дозволяє простим усередненням сигналів 
всіх каналів отримати менш зашумлений сигнал, при цьому синхронність знімання, 
що визначається апаратними засобами, знімає проблему оцінювання тимчасового 
положення кожного сигналу для синхронізації при усередненні. Даний метод ще 
недостатньо розвинений через складність розробки такого електрода, в якому 
можна забезпечити надійний контакт кожного мікроелектрода з поверхнею тіла 
людини. 
Розгляд поставленого завдання досліджень низькоамплітудних компонент 
електрокардіосигналу дозволяє виявити головну проблему в цій галузі. Як 
зазначалося, існують деякі суперечності між фактичним змістом завдання і 
цільовою функцією діагностики (5. 27), особливо якщо врахувати, що при синтезі 
методу (виборі інформативних параметрів) необхідно розташовувати вибірками 
пацієнтів з достовірно встановленими діагнозами, відповідними гіпотезами H0 і H1, 
що саме по собі є важким завданням. Якщо патологія діагностується відносно легко 
89 
клінічними процедурами, які пройшли успішну апробацію протягом десятиліть, то 
кордону «норми», особливо при дослідженні таких малих за амплітудою, слабо 
вивчених компонент сигналу, важко визначити. Оскільки поява низькоамплітудних 
компонент може служити початковим передвісником розвитку патологій серця в 
майбутньому при відсутності яких-небудь проявів в сьогоденні, процес отримання 
достовірних результатів (верифікації) може затягнутися на десятиліття, причому 
бажано проводити повторні обстеження обраних груп пацієнтів для уточнення 
зазначених гіпотез. 
Однак розглянутий аспект хоч і є важливим, але становить не головну 
проблему. Основні труднощі обумовлена невідомою діагностичної цінністю 
низькоамплітудних компонент (не метод, запропонованих до теперішнього часу 
для дослідження, а саме феномена мікропотенціалів). Аналізуючи результати 
біофізичних досліджень властивостей провідної системи міокарда, можна виділити 
як мінімум кілька обставин, що розмивають межу норми і патології в даній області 
досліджень. З одного боку, відомі результати інвазивних досліджень, що 
показують, що наявність високочастотних сплесків ЕКГ сигналу протягом 
сегмента ST може провокувати злоякісні аритмії, що призводять до зупинки серця. 
З іншого боку, топографія поширення хвилі збудження в провідній системі серця і 
в тканини міокарда безпосередньо впливає на сигнал ЕКГ. Чим менше амплітуда 
аналізованих деталей сигналу, тим, очевидно, більша ймовірність їх обумовленості 
індивідуальними особливостями будови і фізіології серця, що не приводять до 
розвитку патології. Можливо, після розробки надійного методу виявлення 
низькоамплітудних компонент ЕКГ подальші дослідження в цій області слід 
зосередити в напрямку оцінювання параметрів виявлених сигналів для уточнення 
їх діагностичної цінностіі  
90 
РОЗДІЛ 6 
ПРАКТИЧНА РЕАЛІЗАЦІЯ ПРИЛАДУ ДЛЯ РЕЄСТРАЦІЇ 
БІОЕЛЕКТРИЧНИХ ПОТЕНЦІАЛІВ ЛЮДИНИ 
 
6.1 Розробка приладу 
 
Розроблений пристрій має лише два вимірювальних електрода та один 
"земельний", але при підключенні до аудіокарти комп'ютера може реєструвати 
сигнали з амплітудою від 10 мкВ в діапазоні частот від 4 до 20 Гц (з рівнем -3 дБ). 
У цьому діапазоні входять деякі біопотенціали, які вимірюються при 
електроенцефалографії, електрокардіографії та електроміографії (див. рис. 1). 
Ніяких цифрових фільтрів і цифрових обробок в тракті проходження 
сигналів немає - тільки аналогові. Електричні імпульси, що знімаються 
електродами з поверхні тіла людини, посилюються, фільтруються і подаються в 
комп'ютер (рис. 6.1), де візуалізуються за допомогою програм SpectraLAB або 
SpectraPLUS. Сервіс цих програм надає можливість переглядати отримані дані як у 
режимі реального часу, так і у записі.. 
 
Рис. 6.1. Функціональна схема розроблюємого пристрою 
 
91 
Крім цього, калібрувальний генератор зібраний на цифровий мікросхемі, а 
живлення схеми зроблено від мережі 220В. Все пристрій конструктивно виконано 
в одному корпусі (рис. 6.2) розмірами 200х100х45 мм. 
 
 
Рис. 6.1. Зовнішній вигляд пристрою 
 
Максимальне посилення тракту на частоті 10 Гц близько 67 dB (більше 2200 
разів). Графік АЧХ, що не враховує придушення синфазних сигналів у вхідному 
інструментальному підсилювачі, розрахований в програмі RFSim99 і приведений 
на рис 5.3. Нижня межа частот реєстрації обумовлена пропускною спроможністю 
вхідного ланцюга комп'ютера (зазвичай це 5-10 Гц за рівнем -3 dB). Верхня ж межа 
частот обмежена штучно (для придушення перешкоди 50 Гц) і має на 20 Гц спад -
3 dB, на 30 Гц близько -6 dB, а 40 Гц ослаблені на 18 dB (в 9 разів відносно 10 Гц). 
Частота 50 Гц пригнічена приблизно на 40 dB (100 раз) щодо рівня, що приходить 
на вхід. 
92 
 
Рис. 6.3. АЧХ підсилювача 
 
Електрична схема приведена на рис.6.4. На операційних підсилювачах ОР1. 
1, ОР1. 2 і ОР2. 1 зібраний вхідний інструментальний підсилювач з коефіцієнтом 
посилення близько 40 dB (100 раз) має високий вхідний опір і велику придушення 
синфазної перешкоди, що наводяться на електроди і сигнальні дроти (в основному 
це 50 Гц від напруги 220 В). Для її додаткового придушення на входах 
інструментального підсилювача стоять подвійні Т-образні мости, налаштовані на 
частоту 50 Гц. Ці фільтри, спільно з R1, R2 і фільтрами низьких частот R10C8 і 
R11C9 знижують вхідний опір каскадів до 100-200 кОм і роблять його залежним 
від частоти, але це не критично впливає на одержуваний результат тому була 
обрана саме така проста схемотехніка. До того ж, примусове зниження вхідного 
опору дозволило зменшити внутрішні шуми ОР1. 1, ОР1. 2 на інфранизьких 
частотах. 
93 
   
 
Рис. 6.5. Схема електрична принципова 
 
З виходу елементу ОР2. 1 сигнал проходить через ФНЧ R22C15 і ще один 
загороджуючий активний Т-подібний міст на 50 Гц зібраний на ОР2. 2 і далі через 
фільтр високих частот C19R31 надходить на OP3. 1. Фільтр C19R31 служить для 
зменшення коефіцієнта посилення на частотах нижче 10 Гц, що в деякій мірі 
вирівнює підсумкове посилення в смузі частот 4.. . 20 Гц до +/- 1, 5 dB. З виходу 
OP3. 1 знімається сигнал, посилений ще на 24 dB (15-16 разів). Після OP3. 1 
відбувається режекциі частоти 100 Гц подвійним мостом C22R36C24R35C23R37 і 
кінцева корекція амплітудно-частотної характеристики смуги пропускання на 
елементі OP3. 2. На R38, R42 і S2 зібраний перемикач режимів «ЕЕГ» і «ЕКГ». 
Насправді це звичайний дільник, який в режимі показань «ЕКГ» послаблює 
вихідний сигнал приблизно в 10 разів, відповідаючи різниці рівнів, зазначених на 
таблиці малюнка 1. Після перемикача режимів варто змінний резистор для 
плавного регулювання рівня сигналу, що надходить в звукову карту. На схемі 
показаний конденсатор С27 - він встановлюється для «розв'язки» по постійному 
94 
рівню при підключенні приладу до комп'ютера через мікрофонний вхід. 
Приклеєний термоклеем до корпусу, а висновками припаяний до контакту 
резистора і вихідного роз'єму "J". При використанні лінійного входу звукової карти 
його можна не встановлювати. Резистори R38 і R42 марки МЛТ-0, 25 встановлені 
на контактах S2. 
На цифровий мікросхемі IC1 зібраний калібрувальний генератор, 
службовець для вказівки на діаграмах рівня вхідного сигналу, рівного 50 мкв. При 
натисканні кнопки S1 генератор видає на 10 ніжці мікросхеми прямокутні імпульси 
частотою близько 10 Гц, які, пройшовши через ланцюг R12C15 сильно 
спотворюються і стають схожими на трикутник (або «пилку»). В принципі, 
змінювати вид імпульсів не обов'язково і С12 можна набагато зменшити або 
прибрати. 
Деталі, в більшості своїй, застосовувалися SMD типорозміру 0805.  
Під них і розлучена програмою друкована плата (рис. 6.6) розмірами 65х33 
мм.  
 
Рис. 6.6. Друкована плата пристрою 
 
Операційні підсилювачі застосовувалися NE5532 і LM833 в корпусах SOIC-
8. LM833 працюють на частотах нижче 10 Гц набагато краще (шумлять менше). 
Для додаткового зменшення рівня шумів на перший операціоннік «бутербродом» 
напаяний ще один такий же. Вимірювань, наскільки стало краще, не проводив, але 
95 
візуально було видно, що низькочастотних флуктуацій стало менше, а теоретично 
шум повинен зменшуватися в 1, 42 рази. 
На передній панелі приладу встановлені: мережевий перемикач марки 
B100G, розрахований на 250 В і 3 А; світлодіод індикації «Мережа»; резистор 
регулювання рівня вихідного сигналу СП3-4б; кнопка «Калібрування» - КМ2-1 або 
подібну; перемикач режимів «ЕЕГ-ЕКГ» - МТ-1 або П2Т-1-1В. Сигнальні вхідні 
роз'єми «Електрод 1» і «Електрод 2» - RCA гнізда, вихідна - аудіо гніздо 3, 5 мм 
(моно або стерео, не важливо). Ще один роз'єм (BANANA з закруткою) для 
електрода «земля» встановлено на задню стінку приладу і з'єднаний проводом 
МГТФ з платою (рис. 7) в районі вхідних сигнальних контактів. Так само на задній 
стінці в тримачі ДПБ кріпиться і запобіжник на струм 0, 5-1 А. 
Всі вхідні та вихідні в друковану плату дроти кріпляться пайкою. Але 
сигнальні контакти по входу і виходу розведені з кроком 2, 54 мм, щоб при бажанні 
можна було поставити двухштирьковие гребінки PLS. Харчування мікросхем 
заведено максимально близько до ОР1, а вже від нього перемичками розходиться 
до ОР2 і ОР3 (червоні лінії на рис.6.6). 
У блоці живлення можна застосувати будь-який малопотужний 
трансформатор з однією вторинною обмоткою на напругу від 25 до 40 вольт, як на 
рис 6.7, або з двома роздільними обмотками на 12-20 вольт з відповідною 
корекцією схеми. Основне завдання - забезпечити малий рівень пульсацій вихідної 
напруги при токах навантаження близько 50 мА. 
  
Рис. 6.7. Схема електрична принципова блоку живлення 
96 
Діоди випрямляча - КД105, можна будь-які інші на напругу понад 100 В і 
струм більше 300 мА. Опір резистора R1 для світлодіода HL1, индицируют роботу 
приладу, вибирається для забезпечення струму через нього близько 5-10 мА. 
Конденсатори С1 і С2 складені з трьох паралельно з'єднаних 470, 0 мкФ, 
розрахованих на напругу 35 В. конденсатори С7 і С8 повинні бути великої місткості 
і якщо місце в корпусі дозволяє, то краще набрати з декількох хоча б 8 000 - 10 000 
мкФ. Стабілізатори напруги можна застосувати як слабкострумові, так і потужні. 
Краще, звичайно, потужні. Особливо, якщо конденсатори по виходу стоять великої 
місткості. Напруга харчування не критично - робота приладу перевірялася як при 
шестивольт двополярної напрузі, так і при пятнадцатівольтовом. Ще більш висока 
напруга зажадає введення ланцюга обмеження харчування для цифрової 
мікросхеми IС1. 
Плата блоку живлення виконана з фольгованого з двох сторін 
склотекстоліти розмірами 45х180мм і служить основою для кріплення 
трансформатора і плат самого приладу і генератора. Нижня сторона підключена до 
маси і використовується як екран, а на верхній вирізані провідні доріжки і до них 
припаяні деталі блоку живлення. На рис.6.8 показано їх приблизне розташування. 
Червоним позначені smd конденсатори 100нФ С3, С4, С5 і С6. Плата каліброваного 
генератора встановлена вертикально. 
 
Рис. 6.8. Друкована плата блоку живлення 
 
Після складання плати і перевірки її працездатності потрібно налаштувати 
генератор каліброваного рівня. Спочатку треба зібрати дільник -73 dB з резисторів 
опорами 2, 2 МОм і 470 Ом (рис. 6.9). Якщо на вхід такого дільника подати з 
97 
генератора звукової частоти (можна з комп'ютера) сигнал подвійною амплітудою 
0, 223 В, то на його виході буде 50 мкв, які треба подати на один з входів приладу. 
Запускаємо програму SpectraLAB, припустимо, в режимі осцилографа, і 
запам'ятовуємо рівень синусоїди на графіку. Потім відключаємо вхідний роз'єм, 
натискаємо кнопку «Калібрування» і резистором R15 виставляємо такий же рівень, 
що був при сигналі з генератора. 
 
Рис. 6.9. Схема електрична функціональна наладки пристрою 
 
Корпус приладу склеєний епоксидним клеєм з МДФ панелей товщиною 6 мм. 
В якості електродів, що знімають біопотенціали, можна застосовувати як 
стандартні медичні, так і саморобні, зроблені з підручних засобів. При 
використанні медичних електродів і спеціального гелю (електродного контактного 
речовини) показання стають більш вираженими і стабільними. 
З метою електробезпеки при проведенні вимірювань корпус комп'ютера 
повинен бути заземленим. 
 
6.2 Експериментальні досліди 
Найпростіше - зняття електрокардіограми (серце) на рис 6.10. Електроди 
«1» і «2» закріплені на грудях. Один - біля сонячного сплетіння, інший ближче до 
пахвовій області. Електрод «земля» - на зап'ястя правої руки. Імпульси великі і 
красиві. Людина, близька до медицини, подивившись на скріншот, сказав, що 
видно майже все зубці, і в принципі, знаючи положення електродів, можна навіть 
проводити деякий аналіз даних. 
98 
 
 
Рис. 6.10. Електрокардіограма серця 
 
На рис.6.11 приклад зняття електроміограми. Швидше за все, показані 
імпульси м'язової активності під час руху яблуками очей. Електроди «1» і «2» 
закріплені на лівій і правої скроневої областях, а загальний електрод - на мочці 
правого вуха. 
 
 
Рис. 6.11. Електрокардіограма руху ока 
99 
Рисунок 6.11 Таке ж рух очима, з електродами на тих же місцях, як і при 
вищенаведеному скріншоті, але більш загальний вигляд. На початку запису (ліва 
чверть екрану - 12-14 секунд) видно включення каліброваного сигналу 25 мкв. 
Потім йдуть по черзі паузи і рух очима вліво і вправо. 
 
Рис. 6.11. Електрокардіограма руху ока 
 
Інша електроміограма з електродами на тих же місцях, але більш докладно 
і без підключення проводу «земля»(рис. 6.12). Спочатку нерухомо дивлюся 
направо (або наліво, вже не пам'ятаю). Потім роблю рух очима вліво - це імпульс 
між шостою та сьомою секундами. Потім йде пауза, а перед дев'ятою секундою 
видно імпульс від руху очима направо. Наскільки зміг розібратися, імпульси мають 
різну полярність, т. Е. Проінвертірованни. 
100 
 
Рис. 6.12. Електрокардіограма руху ока без електрода «земля» 
 
Якщо описаний прилад використовувати як електрокардіограф, то до 
виходу останнього операційного підсилювача можна підключити компаратор з 
світлодіодом. Закріпивши світлодіод на передній панелі або на іншому видному 
місці, по його спалахів можна візуально контролювати частоту пульсу людини. 
  
101 
ВИСНОВОКИ 
 
Розглянуті в роботі принципи знімання біоелектричних сигналів і деякі 
способи їх обробки не охоплюють всього різноманіття що виникають на практиці. 
Незважаючи на те, що в даний час існує велика кількість стандартних методик 
використання біоелектричних сигналів для діагностики, актуальними є завдання 
розробки нових діагностичних методів. Використання обчислювальних машин, 
сучасних носіїв інформації і телекомунікаційних можливостей комп'ютерних 
мереж в електрофізіології відкриває широкі перспективи для автоматизації та 
підвищення достовірності діагностики. Поряд з цим завжди залишаються 
актуальними питання підвищення якісних показників реєструє апаратури. 
Особливу увагу слід приділяти оптимізації характеристик завадостійкості 
підсилюючих пристроїв при дослідженнях тонкої структури сигналів. Методи 
вторинної обробки сигналів в ЕОМ вимагають включення до складу пристрою 
реєстрації АЦП. Точність подання сигналу цифровим кодом залежить від частоти 
квантування і розрядності АЦП. Існують стандартні критерії вибору параметрів 
аналого-цифрового перетворення, проте завжди необхідно враховувати 
особливості застосовуваних алгоритмів вторинної обробки і проводити аналіз 
додаткових шумів і похибок. 
Широке застосування методів прикладного аналізу випадкових процесів дає 
можливість підвищити інформативність результатів вимірювань параметрів 
сигналів. Накопичений клінічний і експериментальний матеріал дозволяє в деяких 
випадках по-новому підійти до вирішення традиційних проблем, а часто істотно 
розширити їх можливості. Дослідження тонкої структури реєстрованих сигналів є 
основою для розвитку принципово нових підходів до діагностики патологій, 
контролю ефективності лікувально-відновлювальних процедур.