ChSTU repository

 
 
1 
 
РЕФЕРАТ 
 
Сугак М.В. Моделювання та дослідження комбінованих датчиків для 
вимірювання тиску і температури. – Кваліфікаційна робота магістра. 
Кваліфікована робота магістра на здобуття освітнього ступеня магістра  за 
спеціальністю 152 «Метрологія та інформаційно-вимірювальна техніка» освітня 
програма «Метрологія та інформаційно-вимірювальна техніка» – Черкаський 
державний технологічний університет, Черкаси, 2022. 
У кваліфікаційній роботі магістра розширена науково-технічна база 
проектування комбінованих датчиків для вимірювання тиску і температури. 
Актуальність теми: Актуальність теми. У зв'язку з розширенням сфер 
застосування ДФВ, виникла необхідність створення низки суміщених датчиків 
тиску та температури, стійких до впливу екстремальних зовнішніх факторів (ЗФ), 
зокрема температури, агресивного середовища, вібрацій та прискорень. Такі ВФ 
характерні для глибоких нафтових свердловин, авіації, ракет-носіїв та ін. Тому при 
розробці необхідно враховувати вплив ЗФ на чутливі структури ДТТ, які 
проявляються у зниженні надійності, міцності, збільшенні похибки за рахунок 
генерації механічних та теплових деформацій у вузлах та елементах датчиків, які 
дуже важко виміряти та врахувати. 
Слід зазначити, що в даний час найбільш перспективними стають 
багатофункціональні мікроелектронні ДФВ, які дозволяють проводити одночасне 
вимірювання декількох ФВ в одній точці, наприклад, тиск і температуру, 
температуру і вологість, тиск і вібрації та ін. При цьому моделі та конструкції є 
розподіленими багатовимірними структурами, які дуже складно моделювати. 
У зв'язку зі складністю, трудомісткістю та дорожнечею процесів розробки та 
виготовлення ДФВ, особливу роль у процесі їх проектування набувають методи 
математичного моделювання, застосування яких дозволяють суттєво скоротити 
терміни та витрати на розробку датчиків. 
У ході проведеного дослідження виявлено, що існують розрізнені дорогі 
 
 
 
2 
 
програми та методики, що дозволяють моделювати теплові та деформаційні поля у 
датчиках. На жаль, ці ліцензійні програми, засновані на звичайно різницевих 
методах, дуже дорого коштують, крім того, вони трудомісткі в освоєнні. Тому 
традиційний інженерний підхід до розрахунку елементів датчиків, доповнений 
практичними результатами, дозволяє ефективно моделювати ДТТ. 
У зв'язку з цим робота присвячена розробці мікроелектронних комбінованих 
датчиків тиску та температури.. 
Мета наукового дослідження у розробці та впровадженні сучасних 
принципів математичного моделювання в область компонентів комбінованих 
датчиків тиску та температури. 
Задачі наукового дослідження: 
• Дослідження нових конструкцій компонентів поєднаних ДТТ; 
• Створення математичних моделей, алгоритмів з компенсації впливу 
зовнішніх факторів; 
• Виготовлення та випробування експериментальних макетів поєднаних ДТТ. 
Об'єктами дослідження є комбіновані багатофункціональні 
мікроелектронні датчики тиску та температури. 
Предметом дослідження є теоретичний аналіз і експериментальні 
дослідження створення та функціонування елементів ДТТ. 
вимірів   
 
 
 
3 
 
ЗМІСТ  
  
ВСТУП 5 
РОЗДІЛ 1 Сучасний стан і перспективи розвитку комбінованих  
датчиків для приладобудування 7 
1.1 Аналіз застосування датчиків у приладобудуванні та  
технологічних системах 7 
1.2 Класифікація датчиків фізичних величин 14 
1.3 Огляд та аналіз існуючих конструкцій суміщених датчиків тиску  
та температури 15 
1.4 Постановка та обґрунтування завдання розробки ряду поєднаних  
датчиків тиску та температури для приладобудування 26 
1.5 Мета та задачі наукового магістерського дослідження 28 
Висновки за розділом 1  29 
РОЗДІЛ 2 Методи перетворення силових і теплових параметрів  
для сумісних датчиків 30 
2.1 Дослідження та вибір методів перетворення силових параметрів. 30 
2.2 Дослідження та вибір методів перетворення теплових параметрів 41 
2.3 Сумісність методів перетворення на багатофункціональних  
датчиках тиску та температури 53 
Висновки за розділом 2 56 
РОЗДІЛ 3 Комп’ютерне моделювання 57 
3.1 Моделювання елементів та структур суміщених датчиків тиску та  
температури  57 
3.2 Дослідження динамічних характеристик ПЕ датчиків 59 
3.3 Дослідження впливу приєднаної маси на частотні характеристики  
пружних елементів 62 
3.4 Дослідження метрологічних характеристик ПЕ  
вимірювальних перетворювачів 69 
 
 
 
4 
 
3.5. Розробка аналітичних та чисельних моделей елементів ВП 71 
3.6. Облік та моделювання впливу механічних напруг на  
характеристики ЧЕ та ІМ та ДФВ 75 
3.7 Аналіз та синтез структурних моделей багатоланкових  
вимірювальних перетворювачів 79 
3.8. Розробка моделей ємнісних вимірювальних модулів та чутливих  
елементів датчиків тиску та температури 83 
Висновки за розділом 3 89 
РОЗДІЛ 4 Експериментальні дослідження 91 
4.1 Вибір та аналіз матеріалів та комплектуючих для суміщених  
датчиків тиску та температури 91 
4.2 Метрологічне забезпечення випробування та дослідження  
суміщених датчиків тиску та температури 93 
4.3 Результати випробування та досліджень елементів та вузлів та  
суміщених датчиків тиску та температури 95 
4.4 Методи та засоби випробування датчиків пульсацій тиску 99 
Висновки за розділом 4 104 
ВИСНОВКИ 105 
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 107 
Додаток А 110 
Додаток Б 111 
 
 
  
 
 
 
5 
 
ВСТУП 
 
Характерною рисою світового розвитку інформаційних та керуючих систем 
є все ширше застосування у всіх сферах життєдіяльності датчиків різноманітних 
фізичних величин, переважно неелектричних. Датчики фізичних величин (ДФВ) 
застосовуються у промисловому контролі, в автоматизації виробничих процесів, в 
автомобільному, авіаційному та залізничному транспорті, авіаційній техніці та 
атомній енергетиці. Особливо велика роль при вимірах ФВ в екстремальних умовах 
експлуатації: ударні навантаження, радіація, вібрації, температура. 
ДФВ стають основними елементами, що визначають технічний рівень та 
вартість інформаційних та керуючих систем. При цьому, крім високих 
метрологічних характеристик, ДФВ повинні володіти високим ступенем 
надійності, довговічністю, стабільністю, малими габаритами, масою та 
енергоспоживанням. 
Слід зазначити, що сучасні промислові інформаційні системи мають 
багаторівневу пірамідальну структуру, при цьому інформація про стан і 
функціонування об'єкта передається від нижнього рівня до верхнього [1]. 
Датчики та виконавчі пристрої за допомогою цифрових (RS485, 1-Wire, CAN) 
та аналогових інтерфейсів (0-5В, 4-20мА, 0-16мА, 0-24мА) підключаються до 
промислових контролерів або спеціальних пристроїв передачі даних, виготовлених 
для конкретного типу датчика [2]. 
Особливістю цього рівня є його підвищена інформативність і різноманітність 
засобів вимірювання та відмінність у видах сигналів за амплітудою, типом 
(аналоговий, цифровий, електричний, неелектричний), за частотним діапазоном та ін. 
Як правило, більшість ДФВ сприймає одну величину, наприклад тиск, 
переміщення, температуру, при цьому точки знімання у ДФВ різні, що утруднює 
забезпечити побудову єдиної моделі об'єкта. 
 
 
 
6 
 
У той же час, практика вимірювань у приладобудуванні показує, що з усіх 
параметрів, що вимірюються в техніці, промисловості та технологіях, є тиск (30-
40) % і температура (10-20) % всіх вимірювань. 
Крім того, температура часто є непрямим параметром, що застосовується при 
основних вимірюваннях інших параметрів. Так, при вимірах витрати газу та рідин 
вимірювання температури є обов'язковим, тому що на її величину вноситься 
поправка. При деяких методах вимірювання саме температура є основною 
контрольованою величиною: теплові витратоміри, термокаталітичні газові 
осередки, датчики вологості та ін. 
Таким чином, на частку сукупного вимірювання тиску та температури 
припадає близько 45-55 % вимірювань ФВ, тому створення вимірювальних 
перетворювачів (ІП), що одночасно вимірюють тиск та температуру в 
екстремальних умовах експлуатації, є дуже актуальною темою. 
Даною тематикою займаються в основному закордонні фірми та наукові 
колективи та науковці, включаючи такі як Ендевко, Кулайт (США), Міда, Метран. 
Загалом розробка конструкцій та технологій виробництва мікроелектронних 
поєднаних ДТТ, працездатних в екстремальних умовах експлуатації є надзвичайно 
важливими завданнями вітчизняних приладобудівників. Також, не менш важливим 
завданням для приладобудівної галузі є створення таких технологій і конструкцій 
ДТТ, при яких виробництво ДТТ може бути освоєно на малих підприємствах з 
використанням блочно-модульного принципу. А це означає, що одержувані за 
кооперацією конструктивно та функціонально закінчені блоки (ЧЕ, ІМ та 
електронні перетворювачі) об'єднуються в єдиний датчик, тестуються, проходять 
калібрування за тиском та температурою та поставляються на внутрішній та 
зовнішній ринки за цінами, які значно нижчі, ніж закордонні. .  
Тому, в даній роботі проводиться моделювання та дослідження комбінованих 
датчиків для вимірювання тиску і температури, що дозволяє проектувати 
конкуренто спроможні датчики і є актуальною.  
  
 
 
 
7 
 
РОЗДІЛ 1 
СУЧАСНИЙ СТАН І ПЕРСПЕКТИВИ РОЗВИТКУ КОМБІНОВАНИХ 
ДАТЧИКІВ ДЛЯ ПРИЛАДОБУДУВАННЯ 
 
1.1 Аналіз застосування датчиків у приладобудуванні та технологічних 
системах  
 
Сучасні промислові інформаційні системи мають багаторівневу пірамідальну 
структуру. Типову структуру АСУП (автоматизована система управління 
підприємством) та АСУТП (автоматизована система управління технологічним 
процесом) наведено на рисунку 1.1 [1]. Система складається із 5 рівнів. Коротко 
розглянемо їх із позиції програмно-апаратного оснащення. Інформація передається 
від нижнього рівня до верхнього. З кожним новим рівнем кількість інформації 
зменшується, та її значимість збільшується. Так, після диспетчерського рівня 
зникає інформація про рівні сигналів з датчиків, стан елементів датчиків, що 
живлять, та інша допоміжна технічна інформація. 
 
 
Рисунок 1.1 – Рівні ієрархії сучасних АСУП та АСУТП 
 
 
 
8 
 
Нижчий (нульовий) рівень-це мережі сенсорів та виконавчих пристроїв 
(актуаторів). Датчики та виконавчі пристрої за допомогою цифрових (RS485, 1-
Wire, CAN) та аналогових інтерфейсів (0-5В, 4-20мА, 0-16мА, 0-24мА) 
підключаються до промислових контролерів або спеціальним пристроям передачі, 
виготовлених для конкретного типу датчика. 
Перший рівень складається з програмованих промислових контролерів, 
спеціалізованих пристроїв управління та зняття показань, що виготовляються під 
певний датчик або актуатор, модулів аналого-цифрового та цифро-аналогового 
перетворення та дискретного вводу-виводу, які обмінюються інформацією по 
промислових мережах типу Modbus RTU, Modbus TCP, Profibus та ін. контролери, 
службовці для введення та виведення інформації, виділяють в окремий рівень 
ієрархії. 
Другий (диспетчерський) рівень складається з робочих станцій, серверів із 
встановленим програмним забезпеченням SCADA систем, що мають людино-
машинний інтерфейс. До таких систем належать Siemens WinCC, Master SCADA, 
система «НВО СВІТ», Зліт СП тощо. На цьому рівні для збору даних 
застосовуються сервери OPC. Для зберігання даних застосовуються бази даних 
переважно SQL типу MSSQL і Oracle. Застосування даних технологій дозволяє 
проектувальнику об'єднувати системи різних виробників та виводити всю 
отриману інформацію на екран диспетчерського центру. Відмова виробника 
програмного забезпечення від застосування цих технологій спричиняє великі 
проблеми сумісності. Так як більшість таких систем зазнають розширення в 
процесі експлуатації, то замовнику треба обов'язково включати цей пункт у 
техзавдання для розробника. 
Третій рівень постає як інтеграції АСУТП з АСУП. АСУП залежно від 
розмірів організації може включати ще більший (четвертий) рівень та 
забезпечувати інтеграцію з вищим керівництвом корпорації чи холдингу, яке може 
бути розташоване у різних країнах. У більшості підприємств і кампаній четвертого 
рівня немає, інформація передається у вигляді роздрукованих звітів. 
 
 
 
9 
 
Використовуючи цю ієрархічну структуру, розглянемо автоматизовані 
системи збирання показань. 
Перша – це система збору тиску DSA3000 виробництва Scanivalve (США), 
яка обладнана комбінованими датчиками тиску та температури [2]. У цій системі 
було використано кілька принципів для забезпечення стабільності 
напівпровідникових датчиків: 
- Вибір найбільш стабільних датчиків; 
- індивідуальне калібрування обраних датчиків; 
- тестування та калібрування датчиків під час роботи шляхом встановлення 
заданої температури та вимірювання її з внесенням поправок; 
- тестування та калібрування датчиків під час роботи шляхом вимірювання 
тиску на вході системи; 
- збереження результатів вимірювань у постійній енергонезалежній пам'яті. 
- Використання потужного сигнального процесора DSP. 
Ця система має такі основні характеристики: 
- похибка датчиків трохи більше ±0,5%; 
- Частота дискретизації 625 Гц на канал; 
- декілька діапазонів вимірювання тиску; 
- Вимірювання рівня до 7,5 см, вимірювання тиску до 50 атм; 
- автокалібрування нуля. 
У сучасних системах АСУТП намагаються відійти від застарілого 
аналогового методу передачі внаслідок його низької схибленості, дальності 
передачі, пропускної спроможності. Єдиним рівнем, у якому використовується 
аналоговий метод передачі, є найнижчий нульовий рівень. Тут аналоговий 
інтерфейс використовується для передачі вимірюваного параметра від 
вимірювального перетворювача до АЦП контролера. На рисунку 1.3 наведено 
типову схему сучасної системи автоматизації на основі ПЛК NLcon-CE [2]. 
 
 
 
 
10 
 
 
Рисунок 1.2 – Матриця цифрових сенсорів DSA3016 фірми Scanuvalve corp. 
(USA): P1, P2, Pх- Вимірювальні канали тиску, PОБР- канал зразкового тиску 
 
 
 
Рисунок 1.3 - Типова сучасна АСУТП, що включає три рівні ієрархії 
 
 
 
11 
 
Найширшим чином датчики тиску і температури використовуються в 
роботобудованні. Типова схема робота наведена рисунку 1.4. 
 
Рисунок 1.4 – Функціональна схема робота 
 
Широке поширення датчики тиску набули у пневматичних маніпуляторах та 
пневматичних ЧПУ. У нафтопереробній та нафтохімічній промисловості 
пневмоелектричні перетворювачі знайшли застосування, що забезпечує пожежо та 
вибухобезпеку на нафтопереробних заводах, де пневматичне управління 
агрегатами використовується у вибухонебезпечних зонах. Прикладом застосування 
ДТТ може бути пневмоперетворювач багатоканальний ППМ, виробництва фірми 
«Коло» [2]. 
  
 
Рисунок 1.5 - Блокова схема багатоканального пневмоелектричного 
перетворювача 
 
 
 
12 
 
 
Принцип роботи перетворювача. На пневматичних маніпуляторах 
встановлені датчики тиску, інформація з них передається на 16-бітове АЦП, потім 
мікроконтролер. Мікроконтролер використовується для температурної компенсації 
кожного з 12 каналів тиску, а також для отримання та передачі інформації RS-485. 
За допомогою ПК через вхід RS-485 в мікроконтролер записуються калібрувальні 
коефіцієнти. Для температури компенсації використовуються значення 
температури корпусу датчика, зняті за допомогою датчика температури. Також 
дана система має постійний пристрій для зберігання показань і блок живлення з 
вхідною напругою (18-30) В. Система має гальванічну розв'язку, дані по RS-485 
передаються за допомогою крученої пари. Функціональні та структурні схеми 
АСУТП різної складності показані на рисунках 1.6-1.7. 
 
а – зі змінною платою в системному блоці ПК, б – із вбудованою постійною 
платою 
Рисунок 1.6 – Структурні схеми локальних ІІС 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 
Рисунок 1.7 - Схема комплексу технічних засобів сучасної багаторівневий 
АСУТП 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 1.8 – Функціональна схема інформаційної діагностичної системи 
теплового контролю стану обладнання теплової електростанції 
 
 
 
 
14 
 
1.2 Класифікація датчиків фізичних величин 
 
ДФВ можуть класифікуватися за такими критеріями типи класифікації: за 
принципом перетворення, за фізичним принципом дії, за матеріалом чутливого 
елемента, за типом величин, що сприймаються [3]. 
За принципом перетворення ДФВ діляться на датчики прямого, що 
врівноважує, інтегрує перетворення. За фізичним принципом дії ДФВ поділяються 
на датчики ємнісні, оптичні, тензорезистивні, індуктивні та ін. За матеріалом 
чутливого елемента ДФВ діляться на п'єзокерамічні датчики, п'єзокварцеві, 
металоплівкові, напівпровідникові. За типом сприйманих величин ДФВ діляться на 
теплоенергетичні датчики, рухи, переміщення, хімічні, електричні і т.д. 
Класифікація датчиків за конструктивно-технологічними ознаками є 
найпоширенішою (рис. 1.9). 
За даною класифікацією датчики можуть бути поділені на: п'єзорезистивні, 
термоелектричні, п'єзоелектричні, тензорезистивні, гальваномагнітні, оптико-
магнітоелектричні, оптичні, електронні, електромагнітні, акустоелектричні, що 
ґрунтуються на контактних явищах, ємнісні, фотоелектричні, пневматичні, 
гідравлічні, іонізаційні, дилатометричні, термохімічні. 
Найбільшого поширення набули такі типи ДФВ: оптичні, термоелектричні, 
п'єзоелектричні, тензо- та п'єзорезисторні, фотоелектричні, ємнісні, 
магнітоелектричні, електромагнітні. Найбільш поширеними є ДФВ із виходом у 
вигляді аналогового електричного сигналу. Такий сигнал найлегше оцифрувати для 
передачі на велику відстань або перетворити вплив на об'єкт управління, 
наприклад, здійснити стабілізацію оборотів електродвигуна на заданій величині. 
Крім того, досить поширеною для ДФВ є класифікація за фізичними 
принципами дії. 
 
 
 
 
15 
 
Конструктивно-технологічні особливості
Конструкція Конструктивне 
Фізичний ефект Принцип дії чутливого виконання
елемента
мембранний Едина 
тензоризисторн конструкція
ий емністний
турбінний
Окремі блоки
терморезистор електромагнітн
ний ий
струнний
Компоненти 
термоелектричн Потенційно конструкції
ий метричний поршневий
звичайні
пєзоелектрични Аксеро- сильфоний
й метричний
напівпровідникові
поплавковий
гіроскопічний ультрозвуковий
Технологія оптоволоконні
виробництва
сверпровідник
Діапазон 
традиційна вимірювання
електрохімічни
Ефект Фарадея
й
мікроелектронна незмінні
Пондеро-
Ефект Хола моторний мікромеханічна
налаштовувальні
Ефект Доплера оптичний оптоелектронна перекомутовані
 
Рисунок 1.9 - Класифікаційна схема датчиків конструктивно технологічним 
ознакам 
 
1.3. Огляд та аналіз існуючих конструкцій суміщених датчиків тиску та 
температури 
 
Виграш у габаритних розмірах та покращені можливості компенсації 
вимірюваних параметрів – переваги, наявність яких робить суміщені датчики тиску 
та температури (СДТТ) досить перспективним напрямом приладобудування. 
Поєднання в одному сенсорі (датчику) вимірювання двох параметрів дозволяє 
отримати додаткові якісні характеристики, наприклад, проводити 
термокомпенсацію вимірювання тиску з підвищеною точністю та зменшувати 
 
 
 
16 
 
похибку вимірювання у десятки разів. Крім того, поєднання в одній точці 
вимірювання температури та тиску дозволяє реалізувати комплексні вимірювання, 
наприклад, витрати рідин і газів, вимірювання пульсуючих потоків та ін. [4]. 
Ці переваги СДТТ гідно оцінені розробниками датчико-перетворювальної 
апаратури (ДПА). Сьогодні ця галузь приладобудування – одна з бурхливих, що 
підтверджується безліччю публікацій на цю тему. 
Існуючі конструкції СДТТ засновані насамперед на використанні 
напівпровідникової та волоконно-оптичної технологій. Технологія 
напівпровідникових датчиків та мікроелектромеханічних систем є сьогодні 
провідною, за цією технологією виробляється до 80% усіх датчиків у світі, тому 
напрацювання саме в цих напрямках використовуються для створення СДТТ. 
Що стосується оптоволоконних датчиків (ОВД) та технологій, вони стали 
розвиватися у двох напрямках, що відрізняються методами модулювання 
світлового променя: амплітудний та фазочастотний методи. При цьому, амплітудні 
ОВС є конструктивно простішими, але менш точними, а фазочастотні ОВС, 
навпаки, схемотехнічно складніші, але точніші, ніж амплітудні. В даний час, у 
зв'язку з розвитком оптоволоконного зв'язку та супутніх їй технологій, інтерес до 
ОВС повертається. Прикладом ОВС тиску та температури може бути 
оптоволоконна вимірювальна система, в якій вплив тиску та температури 
призводить до зсуву частот (рисунок 1.10). Як чутливий елемент є відрізок ОВ, на 
якому сформовані дві бреггівські грати з різними періодами. 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 1.10 - Оптоволоконна вимірювальна система для вимірювання 
температури та деформації на основі різноперіодних бреггівських грат 
 
 
 
17 
 
 
Універсальний напівпровідниковий датчик на основі транзисторної 
структури описаний [3]. 
У схемі включення транзистора як перетворювального елемента СДТТ як 
чутливий параметр використовується так званий плаваючий потенціал на колекторі 
(UKБ) за умови підключення емітера до генератора постійного струму. При цьому 
транзистор включений за схемою із загальною базою (рисунок 1.11) і працює в 
режимі прямих струмів, що є нетиповим для транзисторних електронних схем. 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 1.11 - Загальна схема включення термотранзистора типу pnp в 
схему з загальною базою у режимі прямих струмів 
 
Принципова електрична схема багатофункціонального напівпровідникового 
датчика наведено на рисунку 1.12, на якому показано: джерело живлення Едо, 
Виконаний на транзисторі Т1, при цьому опір резистора R3 відповідає 
внутрішньому опору джерела Едо, а резистора RK- Опір резистора R4. Генератор 
емітерного струму виконано на транзисторі Т4. 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 1.12 – Принципова схема багатофункціонального датчика 
 
 
 
18 
 
Чутливий елемент (ЧЕ) багатофункціонального датчика виконаний на 
складовому транзисторі (Т2, Т3), в якому Т3 фототранзистор. Оскільки ЧЕ у схемі 
рисунку 1.11 включений із загальної базою і працює у режимі прямих струмів через 
переходи, то без шкоди щодо його функціонування можна поміняти місцями 
емітерний і колекторний выводы. Тому включення складеного транзистора (Т2, Т3) 
як ЧЕ дозволяє не тільки зберегти його функціональні характеристики, але і в 
кілька разів підвищити чутливість датчика, так як з боку емітерного проміжку 
отримано два послідовно з'єднані pn-переходи. І, нарешті, в схему датчика 
введений нагрівальний елемент, як використовується стабілітрон D2. Відзначимо 
важливу особливість схеми датчика - вона не містить підсилювальних елементів, 
що не тільки спрощує схему, а й підвищує стабільність її роботи та стійкість до 
зовнішніх факторів, що впливають. 
Інтегральна схема датчика, що відповідає принциповій схемі рисунку 1.12, 
сформована в кристалі кремнію розміром 1,2x1,2 мм і товщиною 0,3 мм. При одній 
і тій електричній схемі функціональні особливості датчика визначаються 
конструкцією, а для датчика тиску наявністю мембрани в напівпровідниковому 
кристалі. Схематично відмінні риси конструкції датчика, пов'язані з його 
функціональним призначенням, показані на рисунку 1.13. 
Напруга живлення датчика подається на висновки 1 і 2. При зміні 
температури навколишнього середовища в схемі датчика змінюються дві напруги 
- Uвих1та Uвих2. Вихідна напруга Uвих1, що знімається з висновків 3 і 4, має 
диференціальний характер і призначене для вимірювання абсолютного значення 
температури із застосуванням АЦП. При використанні датчика спільно з 
електронними пристроями, для яких важливо, щоб сигнал, що обробляється, 
надходив до них на вхід щодо шини, що є спільною як для датчика, так і для даних 
пристроїв, необхідно застосовувати відносну вихідну напругу датчика 
Uвих2(Висновки 4 і 2). Типова залежність вихідної напруги датчика Uвих1та 
Uвих2від температури довкілля представлена рисунку 1.14. 
 
 
 
 
19 
 
 
 
а) датчик температури, б) датчик тиску, в) датчик освітленості  
Рисунок 1.13 - Особливості конструкції багатофункціонального датчика 
залежно від його функціонального призначення 
 
 
 
Рисунок 1.14 - Графічні залежності вихідної напруги 
багатофункціонального датчика при роботі в режимі датчика температури 
 
 
 
 
20 
 
При роботі датчика як перетворювач механічного тиску електричний сигнал 
ЧЕ встановлювався в металевий корпус, конструкція якого наведена на рисунку 
1.13, б. Це забезпечує постійний тиск в об'ємі корпусу датчика, що дорівнює 
атмосферному, що дозволяє вимірювати манометричний або надлишковий тиск. 
Графічна залежність вихідного сигналу датчика від тиску представлена рисунку 1.5. 
 
Рисунок 1.15 - Залежність Uвих1від тиску при роботі в режимі датчика 
тиску 
Типова залежність вихідної напруги Uвих1від освітленості під час роботи як 
фотодатчика при довжині вимірюваної хвилі 0,55 мкм представлена рисунку 1.16. 
 
Рисунок 1.16 - Залежність Uвих1від освітленості під час роботи в режимі 
фотодатчика 
 
 
 
21 
 
 
Аналіз патентної документації показав, що винахідницька активність у 
напрямі науки і техніки також дуже висока. 
У патенті США [5] пропонується конструкція суміщеного оптоволоконного 
датчика тиску та температури. Винахід є оптичним датчиком, що складається з 
двох чутливих ділянок, розташованих близько один до одного (рисунок 1.17). 
 
 
 
 
 
10 – випромінювання; 12 - зовнішній циліндр; 14, 16 – торці; 20 – внутрішня поверхня; 22, 
26 - оптоволокна; 24, 28, 30 – торці оптоволокон; 32, 34 – ущільнення; 48 - заглушка; 50 - 
поверхня, що відображає  
Рисунок 1.17 - Оптичний датчик тиску і температури 
Термочутлива область має коефіцієнт відбиття, що залежить від 
температури. Випромінювальне волокно і термочутливий матеріал відокремлені 
один від одного проміжком. Відстань між поверхнями змінюється в залежності від 
зміни тиску. Первинний і вторинний відбиті промені формують 
інтерферометричний сигнал, що показує тиск області розміщення оптичного 
сенсора. Термочутливий матеріал являє собою третю поверхню, що відображає, 
інтерферометричний сигнал з якої несе інформацію про температуру. 
Випромінюючий світловод може бути як загальним для ділянок вимірювання тиску 
і температури, так і окремим для кожної ділянки. 
Поєднаний датчик витрати, тиску та температури описується в патенті США 
[6] - рисунок 1.20. 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 1.18 - Сумісний датчик витрати, тиску та температури 
 
ЧЕ тиску змонтований на діафрагмі, яка сконструйована таким чином, що 
може вимірювати одночасно тиск і швидкість потоку або масовий витрата. У 
датчику основним елементом є малорозмірний кремнієвий мікрофон, який 
сприймає надмалі вихори в газовому турбулентному потоці. ЧЕ включає кремнієву 
підкладку (13), в якій є вакуумована порожнина (14), виконана методом травлення. 
Поперек порожнини сформована кремнієва діафрагма товщиною 0.4-1.5 мкм та з 
довжиною сторони в 100 мкм. На діафрагмі змонтовано п'єзорезистивний елемент 
(41). Опорний терморезистор (42) розміщений на периферії порожнини 
перпендикулярно до кремнієвої підкладки. Це забезпечує незалежність опору від 
тиску. 
Резистори об'єднані подвійний міст Уїнстона, тобто. резистори 42, 43, 44, 46 
формують один міст (для термокомпенсації та вимірювання витрати), резистори 41, 
42, 45, 46 формують другий міст для вимірювання тиску. Тому можливо 
вимірювати температуру (у точках B і C) та тиск (у точках А та С) незалежно один 
від одного, а значення швидкості потоку або об'ємної витрати можуть бути 
обчислені як функція температури. Вбудована електрична схема вибирає сигнали 
 
 
 
23 
 
тиску та температури для подальшої обробки. Датчик призначений для 
вимірювання тиску і потоку крові через коронарні судини, але може також 
використовуватися і в інших областях, де потрібне одночасне вимірювання тиску, 
температури та витрати. 
Ще одна схема багатоканальної оптоволоконної вимірювальної системи 
опублікована у журналі – рисунок 1.19. У ньому ЧЕ є мініатюрним 
інтерферометром Фабрі-Перо, який пов'язаний оптоволоконним кабелем зі 
спектрометром. Тиск середовища, що прикладається до чутливого елемента – 
жорсткої мембрани, викликає модуляцію широкосмугового оптичного спектра. 
Температура також впливає спектр випромінювання, зрушуючи його стосовно 
спектру тиску. Сигнал спектрометра обробляється контролером, у результаті 
розраховуються величини тиску і температури, що викликали деформацію ЧЕ – 
жорсткої мембрани. 
 
Рисунок 1.19 - Схема системи вимірювання тиску та температури з 
застосуванням чутливих елементів та спектрометра 
 
У цій статті представлена модель системи вимірювання з двоканальними 
первинними перетворювачами тиску і температури - рисунок 1.20. 
 
 
 
24 
 
 
 
Рисунок 1.20 - Схема оптоволоконної вимірювальної системи з 
двоканальними первинними перетворювачами тиску та температури 
Перевагами описаних оптоволоконних ІС контролю тиску та температури 
порівняно з традиційними аналоговими ДФВ на думку авторів є: 
- ІП, що розміщуються в точках вимірювання параметрів середовища, не 
вимагають електроживлення. Сигнал з них може бути переданий спектрометр, 
віддалений на відстань до 600 м, по одномодовому оптоволоконному кабелю. 
- оптоволоконні ЧЕ та канали зв'язку на їх основі високо стійкі до широкому 
спектру електромагнітних перешкод, а також є повністю вибухо- та 
пожежобезпечні [7]. 
- Висока чутливість самого методу інтерферометрії Фабрі-Перо дозволяє 
використовувати один ЧЕ практично на всі діапазони тиску, при цьому похибка 
вимірювання не перевищує 0,01% від верхньої межі вимірювання тиску від 0,5 кПа 
до 42,0 МПа. 
- у процесі вимірювання довжина базового елемента – інтерферометра 
Фабрі-Перо, узгоджено змінюється з деформацією ЧЕ – жорсткої мембрани, тому 
наявне перед кожним виміром абсолютне значення довжини базового елемента 
робить первинний перетворювач незалежним від впливу адитивних перешкод, що 
«зсувають» нуль. У цьому проблема нестабільності нуля вирішується автоматично. 
 
 
 
25 
 
Дослідження стану та тенденцій розвитку конструкцій суміщених датчиків тиску 
та температури показав, що в даний час, а також у найближчому майбутньому, 
найперспективнішими будуть ДФВ, що виготовляються із застосуванням 
напівпровідникових та мікромеханічних технологій (рисунок 1.21) [7].  
Для наочного уявлення рівня розвитку ДФВ у світі наведемо різні 
конструктивні моделі мікроелектронних компонентів датчиків і самі МЕД, які 
знайшли застосування в різних галузях науки, техніки та технологій [2]. Наприклад 
на рисунках 1.22-1.23 представлені різні зміни вимірювальних модулів суміщених 
перетворювачів тиску та температури. 
 
Рисунок 1.21 – Розподіл суміщених ДВФ (в %) на світовому ринку 
 
 
а - стажерного типу, б - площинного типу 
 
Рисунок 1.22 - Вимірювальні модулі датчиків відносного тиску та 
температури на основі ПЧЕ 
 
 
 
26 
 
На рисунку 1.23 показаний ІМ датчик абсолютного тиску і температури, який 
може бути використаний в авіації, для контролю параметрів повітряного 
середовища в салонах пасажирських літаків або підводних апаратів. 
 
1 - контактні майданчики; 2 - вакуумована порожнина; 3 - пружна частина.мембрани, 4 - основа 
 
Рисунок 1.23 - Вакуумований вимірювальний модуль напівпровідникового 
датчика абсолютного тиску та температури 
 
 
 
1.4. Постановка та обґрунтування завдання розробки ряду поєднаних 
датчиків тиску та температури для приладобудування 
 
Вимірювання температури та тиску потрібні значно частіше, ніж 
вимірювання інших нефізичних величин. Тому датчики температури та тиску 
надзвичайно потрібні у всіх сферах. 
Найбільш затребувані, внаслідок їхньої дешевизни та гнучкості, 
напівпровідникові датчики, засновані на тензорезистивному ефекті. Під впливом 
тиску змінюється опір датчика. Основний недолік даних датчиків у тому, що опір 
змінюється як під впливом тиску, а й температури. Цей недолік усувається шляхом 
використання схем термокомпенсації. 
Зазвичай схема термокомпенсації представляє розташовану собою 
послідовно ланку вимірювання тиску. Тому підсумкова вихідна характеристика 
датчика є твір характеристик ланки термокомпенсації та вимірювання тиску. 
 
 
 
27 
 
Проблема полягає в тому, що важко підібрати схему термокомпенсації так, щоб 
температура впливала на неї прямо протилежним чином у всьому інтервалі 
температур та тисків, що вимірюються. Завдання спрощується, якщо ми 
використовуємо суміщений датчик температури та тиску, підключений до 
мікроконтролера. Достатньо записати залежність тиску від температури на згадку 
про мікроконтролера і проблема в основному буде вирішена. Для кожного 
конкретного датчика можна записувати свою індивідуальну залежність, виміряну 
під час його калібрування після виготовлення. У випадку зі схемою 
термокомпенсації ця процедура настільки трудомістка, що простіше цей датчик 
замінити. 
Використання в суміщеному датчику каналу температури дозволяє всі 
процедури компенсації похибок та інші додаткові функції доручити мікропроцесору 
або датчику, що входить до складу, або розташованого поза ним [8]. 
Застосування суміщеного вимірювання температури та тиску здешевлює 
вартість виробу, полегшує монтаж, оскільки монтувати один датчик простіше, ніж 
два, зменшує загальну кількість датчиків на виробі. 
Використовуючи концепцію розвитку електронних датчиків, суміщення 
функцій тиску і температури в одному датчику з використанням на виході 
стандартних цифрових інтерфейсів RS-232, RS-485 та інших, хоч і збільшить 
вартість самих датчиків, але призведе до появи нових різноманітних функцій [2]. 
До таких додаткових функцій можна віднести: 
- автоматизація процесу виміру; 
- архівування даних у мікроконтролері самого датчика; 
- оптимізіація енергоспоживання датчика шляхом використання slip- 
режимів. 
Основним фактором, який у більшості випадків перекриває збільшення ціни 
інтелектуального датчика, є підвищення точності виміру не менш ніж на порядок. 
 
 
 
28 
 
В окремих випадках використання мікропроцесорів усередині ДФВ є 
недоцільним, що пов'язано з температурними обмеженнями у електронних 
компонентів, що використовуються в датчику. 
 
 
1.5 Мета та задачі наукового магістерського дослідження  
 
Актуальність теми. У зв'язку з розширенням сфер застосування ДФВ, 
виникла необхідність створення низки суміщених датчиків тиску та температури, 
стійких до впливу екстремальних зовнішніх факторів (ЗФ), зокрема температури, 
агресивного середовища, вібрацій та прискорень. Такі ВФ характерні для глибоких 
нафтових свердловин, авіації, ракет-носіїв та ін. Тому при розробці необхідно 
враховувати вплив ЗФ на чутливі структури ДТТ, які проявляються у зниженні 
надійності, міцності, збільшенні похибки за рахунок генерації механічних та 
теплових деформацій у вузлах та елементах датчиків, які дуже важко виміряти та 
врахувати. 
Слід зазначити, що в даний час найбільш перспективними стають 
багатофункціональні мікроелектронні ДФВ, які дозволяють проводити одночасне 
вимірювання декількох ФВ в одній точці. При цьому моделі та конструкції є 
розподіленими багатовимірними структурами, які дуже складно моделювати. 
У зв'язку зі складністю, трудомісткістю та дорожнечею процесів розробки та 
виготовлення ДФВ, особливу роль у процесі їх проектування набувають методи 
математичного моделювання, застосування яких дозволяють суттєво скоротити 
терміни та витрати на розробку датчиків. 
У ході проведеного дослідження виявлено, що існують розрізнені дорогі 
програми та методики, що дозволяють моделювати теплові та деформаційні поля у 
датчиках. На жаль, ці ліцензійні програми, засновані на звичайно різницевих 
методах, дуже дорого коштують, крім того, вони трудомісткі в освоєнні. Тому 
 
 
 
29 
 
традиційний інженерний підхід до розрахунку елементів датчиків, доповнений 
практичними результатами, дозволяє ефективно моделювати ДТТ. 
У зв'язку з цим робота присвячена розробці мікроелектронних 
комбінованих датчиків тиску та температури. 
Мета наукового дослідження у розробці та впровадженні сучасних 
принципів математичного моделювання в область компонентів комбінованих 
датчиків тиску та температури. 
Задачі наукового дослідження: 
• Дослідження нових конструкцій компонентів поєднаних ДТТ; 
• Створення математичних моделей, алгоритмів з компенсації впливу зовнішніх 
факторів; 
• Виготовлення та випробування експериментальних макетів поєднаних ДТТ. 
Об'єктами дослідження є комбіновані багатофункціональні 
мікроелектронні датчики тиску та температури. 
Предметом дослідження є теоретичний аналіз і експериментальні 
дослідження створення та функціонування елементів ДТТ. 
 
 
Висновки за розділом 1  
 
1. Визначено та доведено актуальність теми роботи. 
2. При розгляді сфер застосування суміщених датчиків тиску та 
Температура в приладобудуванні виявила, що такі датчики можуть бути ефективно 
використані в різних сферах науки, техніки і технологій. 
3. Дослідження тенденцій та перспектив розвитку суміщених датчиків 
показало, що найперспективнішими є мікроелектронні датчики. 
4. Були досліджені методи перетворення та конструкції датчиків та обрано 
базові конструктивно-технологічні рішення. 
  
 
 
 
30 
 
РОЗДІЛ 2 
МЕТОДИ ПЕРЕТВОРЕННЯ СИЛОВИХ І ТЕПЛОВИХ 
ПАРАМЕТРІВ ДЛЯ СУМІСНИХ ДАТЧИКІВ 
 
2.1 Дослідження та вибір методів перетворення силових параметрів 
Існують лише три види датчиків тиску (ДТ) для вимірювання 
абсолютного, надлишкового, диференціального тиску. Датчики абсолютного 
тиску вимірюють тиск нуля (рівень абсолютного вакууму). Датчики 
диференціального тиску вимірюють різницю тисків між двома входами. 
Датчики надлишкового тиску є окремим випадком диференціальних датчиків і 
вимірюють тиск щодо атмосферного. 
Останні мають найбільш масове застосування у житлово-комунальному 
господарстві. 
Конструктивно ДТ є чутливим елементом (ЧЕ), розташованим між 
двома камерами - в одній присутній вимірюваний тиск, в іншій - опорний. У 
датчиках абсолютного тиску вплив на ЧЕ йде лише з одного боку, 
диференціального – з обох боків, відносного, з одного боку діє вимірюваний 
тиск, з другого - постійне. 
Одним із світових лідерів із виробництва напівпровідникових датчиків 
тиску є компанія NXP, станом на 2016 рік займає четверте місце у світі за 
обсягом виробництва напівпровідникових виробів. Ця компанія виробляє різні 
ДД в діапазоні від 0 до 10000 кПа. Розглянемо схему датчиків MPX2100 від 
фірми NXP (рисунки 2.1, 2.2) [9]. Даний датчик має 7 модифікацій різного 
виконання, дозволяють використовувати його для вимірювання всіх трьох 
видів тиску. 
Датчики абсолютного, надлишкового та диференціального тиску 
показані на рисунках 2.1, 2.2. Як видно з них, основна відмінність датчиків 
полягає у відмінності конструкцій ЧЕ. Датчик надлишкового, який також може 
вимірювати диференціальний (різницевий) тиск розрахований на те, що тиск 
 
 
 
31 
 
P1 буде завжди більший за тиск P2, в датчику абсолютного тиску до P1 
прикладений вакуум. Кремнійорганічний гель ізолює ЧЕ та підвідні дроти від 
впливу навколишнього середовища, при цьому, не заважаючи дії вимірюваного 
тиску на ЧЕ. При цьому виробник вказує, що датчик розрахований на вплив 
сухого повітря, вплив інших газів або середовищ може призвести до 
непрацездатності або скорочення терміну служби. 
 
 
Рисунок 2.1 – Датчик абсолютного тиску фірми NXP 
 
 
Рисунок 2.2 - Датчик надлишкового (диференціального) тиску 
 
Датчик MPX2100 використовує п'єзорезистивний принцип дії, при 
якому під впливом тиску змінюється опір тензорезисторів. Недоліком такого 
методу є негативний вплив температури, для його усунення застосовуються 
схеми термокомпенсації, в тому числі і з використанням мікроконтролера. 
Слід зазначити, що у залежності від швидкості зміни тиску, тобто. 
характеру залежності р(t), все розмаїття завдань вимірювання тисків можна 
звести до трьох варіантів: вимірювання статичних і повільно змінних 
тисків, вимірювання швидкозмінних тисків і вимірювання імпульсних 
 
 
 
32 
 
тисків (рис. 2.3) [10]. 
Насправді до групи статичних прийнято відносити тиску, значення яких 
залишається незмінним під час проведення вимірів. Повільний тиск - це процес, що 
містить постійну складову і гармонійні складові з частотами до 20 ... 30 Гц. 
До швидкозмінних та імпульсних тисків відносять процеси з 
випадковими і гармонійними складовими в частотному діапазоні відд есятків 
до сотень тисяч герц. 
Характер зміни повільно змінних тисків у часі різний: р(-) може бути 
складною функцією, постійна складова якої апроксимується, наприклад, 
трапецеїдальним імпульсом з різними часами наростання і спаду (рисунок 2.3, а). 
На рисунку 2.3 прийнято такі позначення для графічної інтерпретації 
характеру та динаміки тиску: 
1. а - повільно змінюється; 
2. б - повільно змінюється, що супроводжується пульсацією; 
3. в – швидкозмінного з постійною складовою; 
4. г - швидко змінюється без постійної складової; 
5. д - імпульсного; 
6. е – ударного; 
7. ж - вибухового. 
Швидкозмінні тиски (рисунок 2.3, б) включають періодично 
змінюються і перехідні процеси. Пульсація тиску рідини і газу та акустичні 
шуми часто є випадковим коливальним процесом (рисунки2 .3, б, г). 
Імпульсні тиски мають вигляд одиночних або періодично повторюваних 
імпульсів і характеризуються значною амплітудою імпульсів і коротким часом 
наростання та спаду процесу. Найчастіше ці процеси немає постійної складової 
(рисунки 2.3, д–ж). 
 
 
 
 
33 
 
 
Рисунок 2.3 - Характер зміни тиску у часі для різних типів тисків 
 
Найбільш жорсткі метрологічні вимоги пред'являються до датчиків і 
систем, що вимірюють статичні та процеси, що повільно змінюються. Це 
пояснюється тим, що датчики повинні з допускними похибками одночасно 
вимірювати перехідні процеси і тиску, що встановилися, супроводжувані 
пульсацією. Ці вимоги суперечливі та у багатьох випадках важко сумісні в 
одному датчику, оскільки для вимірювання перехідних процесів з малою 
похибкою необхідна висока частота власних коливань і мала ступінь 
заспокоєння, а для малої похибки вимірювання тиску, що встановився, 
супроводжуваного високочастотною пульсацією, необхідна низька частота 
власних коливань і великий ступінь заспокоєння. Датчики, призначені для 
вимірювання швидкозмінних і пульсуючих тисків, повинні мати малі 
динамічні похибки, тобто високу частоту власних коливань і відсутність 
механічних і електричних резонансів в робочому діапазоні частот вимірювання 
тисків і дестабілізуючих факторів. При цьому для забезпечення динамічних 
похибок системи, що допускаються, в цілому всі елементи системи (датчик-
 
 
 
34 
 
підсилювач-перетворювач-реєстратор) повинні бути узгоджені за частотними 
діапазонами вимірювань. 
Сенсор деформації (СД) один із ключових елементів датчиків тиску та 
сили. Крім того, сенсори деформації використовуються для різних цілей: 
вимірювання рівня деформацій та механічних напруг, що виникають у вузлах 
та конструкціях технологічного обладнання, озброєння, виробів льотної та 
ракетно-космічної техніки. 
Узагальнена структура ЦД наведена на рисунку2.4, де умовно показано 
вхідну величину деформації εх, яка, впливаючи на несучий елемент (підкладку, 
пластинку, балку), викликає в ньому механічну напругу (σx), що передаються 
на чутливий елемент (ЧЕ). З іншого боку на ЧЕ від зовнішнього джерела 
живлення (ДЖ) подається потік енергії (Е) у вигляді напруги, струму або 
частоти, який модулюється параметрами ЧЕ, що змінюються, що залежать, у 
свою чергу, від εх. Крім того, в реальних умовах на ЦД впливають параметри 
зовнішнього середовища, зокрема температура (Твн), вібрації, удари та ін., які 
змінюють його характеристики. Таким чином, на виході ЦД виникає сигнал Y, 
функціонально пов'язаний з εх, Е, Твн: 
 
Y = F(εх, Е, Твн) (2.1) 
 
Найчастіше роль ЧЕ виконують тензорезистори (ТР), які закріплюються 
на підкладці або об'єкті вимірювання спеціальними клеями або клейовими 
композиціями. 
 
Рисунок 2.4 – Структурна схема сенсора деформації 
 
 
 
35 
 
Розглянемо докладніше ТР, які є базовими елементами ЧЕ. В даний час 
на практиці використовуються дротяні, фольгові та напівпровідникові ТР, 
особливо перші та другі. Коротко опишемо принцип роботи ТР та наведемо 
основні розрахункові залежності [11]. 
Дротові ТР являють собою дріт із високоомного металевого сплаву, опір 
якого змінюється під дією напруги, розтягування або стиснення. 
Залежність опору дроту ТР можна як: 
L
R = p ,  (2.2) 
S
де ρ – питомий електричний опір матеріалу дроту; L і S – відповідно 
довжина дроту та площа його поперечного перерізу. 
При розтягуванні ТР його опір зміниться (зросте або зменшиться) на 
величину R і складе R ± R, тому відносна зміна опору може бути представлена 
співвідношенням: 
(2.3) 
- 
 
де -L - Зміна довжини ТР; ρ - Зміна питомого електричного опору; μ – 
коефіцієнт Пуассона. 
Для застосовуваних металевих матеріалів p / p  величина другого 
порядку малості, тому їй нехтують, тоді співвідношення (2.3) виглядатиме: 
(2.4) 
 
ΔL
Так як =ε  Відносна деформація ТР, то остаточно отримаєм: 
L
(2.5) 
 
де k - коефіцієнт тензочутливості, він залежить від властивостей матеріалу та 
технології виготовлення ТР. Як правило, для більшості металів μ = 0,4 ... 0,6 
тому k = 2 + 0,2. 
 
 
 
36 
 
Пристрій дротяного ТР схематично представлено рисунку2.5, а. ТР 
складається з підкладки-основи 1, тензопроволоки 2, покладеної у вигляді грат 
і приклеєної до основи, захисної плівки 3 та електричних висновків 4. Довжина 
активної частини ТР, яка змінює свій опір, називається базою ТР і позначається 
як lб. Як основу (підкладки) використовують тонкий папір або плівку з 
бакелітового лаку, клею БФ-2. На основі БФ-2 ТР працездатні в діапазоні від -
40 до +70 ºС, а на бакелітовому лаку - до +200 ºС. Для забезпечення 
працездатності ТР за більш високих температур використовуються 
високотемпературні клеї або цементи. 
Матеріалом тензопроволоки є високоомні сплави, що мають високий 
коефіцієнт тензочутливості і малий температурний коефіцієнт опору (ТКО). 
Цим вимогам відповідають ТР на основі сплавів хрому та нікелю з кремнієм 
(ніхром, константан, сплав НМ23ХЮ та ін.). Діаметр тензопроволоки 
0,01...0,05 мм. 
Слід зазначити, що дротяні ТР відрізняються порівняно нескладною 
технологією виготовлення, тому можуть виготовлятися самостійно різних 
підприємствах задля забезпечення власних потреб. 
Плівкові ТР більш технологічні при виготовленні та застосуванні, ніж 
дротяні ТР. Конструктивно вони є одиночним ТР або розеткою з ТР, 
сформованими на ізоляційній основі-плівці методом вакуумного напилення 
(тонкоплівковий ТР) або травленням тонкої металевої фольги, наклеєної на 
ізоляційну основу (фольговий ТР) (рисунок 2.5, б, в). 
Розетковий варіант плівкового ТР дозволяє фіксувати як величину, а й 
напрям механічних напруг. Топологія (конфігурація) плівкових ТР може бути 
різною: меандрова, кругова, змішана. В якості основи плівкових та фольгових 
ТР використовується поліімідна плівка (неметалізована та металізована). 
Перевагою плівкових ТР є відсутність клейового прошарку між ТР та 
ізоляційною плівкою, тому вони мають дуже малі гістерезис та тимчасовий 
дрейф, що визначає їх високу тимчасову стабільність. Недоліки порівняно з 
 
 
 
37 
 
фольговими ТР - більш високе значення ТКО і великий розкид по номіналам, 
що потребує використання в ЦД резисторов балансування. 
 
 
а - дротяний, б - фольговий одиночний, в - фольговий розетковий, 
г - тонкоплівковий, д - замкнутий міст, е - дифузійний 
Рисунок 2.5 - Конструкція тензо- та п'єзорезистивних ЧЕ сенсорів деформації 
 
Матеріалами для ТР служать спеціальні сплави з урахуванням нікелю, 
хрому з кремнієм, які підвищення стабільності легуються певними металами 
(ванадием, рением та інших.) [12]. 
Напівпровідникові тензорезистори мають коефіцієнт тензочутливості, 
який більш ніж в 10 разів більше, ніж у дротяних і фольгових ТР. Крім того, 
механізм зміни їхнього опору інший, ніж у металевих ТР, внаслідок чого їх 
називають п'єзорезисторами (ПР). 
Так, якщо у металевих ТР основний внесок у зміну опору робить зміну 
геометричних розмірів (ΔL/L у формулі (2.3)), а складова від зміни питомого 
опору -ρ/ρ мала, то у ПР – все навпаки: основна складова зміни опору 
обумовлена зміною питомого опору (p / p ). Це значним впливом усунення 
 
 
 
38 
 
енергетичних рівнів напівпровідника при деформації. 
Слабкою стороною ПР, яка є загальною практично для всіх 
напівпровідників, є їхня недостатня термостабільність та обмежений 
температурний діапазон роботи. 
ПР, як правило, використовуються в тих випадках, коли рівні 
вимірюваних деформацій або дуже малі або необхідні точкові вимірювання на 
малих площах. 
Напівпровідникові ЦД найчастіше виготовляються або у вигляді 
напівпровідникового кристала (балка, мембрана, підкладка), у тілі якого 
методами мікроелектронної технології сформовані ПР, контактні майданчики 
та провідники, або у вигляді одиночних ПР, або напівпровідникової 
плівкової мезаструктури. Напівпровідниковий кристал або плівка 
закріплюються на сприймаючому елементі (ВЕ) сенсора деформації. Знімання 
електричного сигналу здійснюється з контактних майданчиків ПР. Схематичні 
конструкції кількох типів напівпровідникових ЦД наведені на рисунку2.5, г-
е, де прийняті такі позначення: 
1 – кремнієвий ПР;  
2 – контактні майданчики;  
3 – електричні висновки;  
4 – захисна плівка; 
5- напівпровідникова (кремнієва) плівка; 
6- шар двоокису кремнію; 
7 - кремнієва підкладка;  
8 – дифузійний ПР. 
Датчики сили. До сили прийнято відносити такі параметри: зусилля, 
вага, крутний елемент. Дані параметри викликають деформацію (розтягування, 
стиснення, зсув) сприймаючого елемента, тому базовим чутливим елементом 
датчика сили (ДС) може бути видозмінений елемент ЦД. Так, у більшості 
випадків і надходять: монтуючи конструктивно і технологічно відпрацьований 
 
 
 
39 
 
ЧЕ СД на ВЕ відповідного сенсора, включають його у вимірювальну схему і 
навантажують силовим параметром, маючи на виході еквівалентний сигнал 
вхідному впливу (зусиллю, вазі, крутному моменту). 
Структурна схема ДС наведена рисунку2.6, де прийняті такі позначення: 
ε-ЧЕ – деформаційний чутливий елемент; ЕС – електрична схема. ВЕ - 
сприймає елемент. 
Як проміжну величину Z можуть бути прийняті такі зміни фізичних 
величин: опору ∆R для ТР; напруги ∆U для потенціометричних ЧЕ; заряду ∆Q 
для п'єзоелектричних ЧЕ; ∆f для акустоелектричних ЧЕ; магнітних характер 
стик (В, L, М, H) для індуктивних та магнітоелектричних ЧЕ; оптичних 
характеристик для оптоволоконних ЧЕ 
 
 
Рисунок 2.6 – Структурна схема датчика 
 
Формула перетворення для ДС: 
 (2.6) 
Вихідними величинами датчика сили в переважній більшості є 
електричні: напруга, струм або опір [13]. 
Слід зазначити, що максимальне застосування в датчиках сили з 
багатьох причин знайшов тензометричний принцип перетворення, так як 
тензорезисторні ЧЕ найбільш технологічно відпрацьовані, ТР випускаються 
серійно, з ними не складно проводити вимірювання тощо. 
 
 
 
40 
 
Розглянемо деякі базові конструкції тензорезистивних силочутливих 
елементів, схематично зображених рисунку 2.7 [13]. 
Так як при вимірюваннях силових параметрів ВЕ повинен працювати в 
межах пружних деформацій (з метою забезпечення лінійності та механічної 
надійності), ДС конфігурація ВЕ, який називається пружним елементом (ПЕ), 
має певні закономірності. ПЕ може бути виконаний як у вигляді простої 
консольної балки (рисунок 2.7 а) для ДС малої точності, так і у вигляді 
елементів складних форм: балок рівного опору; профільованих балок; 
кільцевих конструкцій (рисунок 2.7, б), для точних ДС (рисунок 2.7, д). 
Ускладнення конструкції ПЕ диктується вимогами точності та діапазоном 
вимірюваних зусиль та ваг. Тензорезистори, як окремі, так і у вигляді ЦД, 
закріплюються на поверхні ПЕ в тих місцях, де рівні механічних напруг 
максимальні, а їхня нерівномірність мінімальна. На балці рівного опору (рис. 
2.7, б) ТР можуть монтуватися будь-де ПЕ, оскільки у ній механічні напруги 
однакові по всій довжині. Для збільшення чутливості ПЕ ДС спеціальним 
чином профільуються шляхом створенняк онцентраторів механічної напруги в 
тілі ПЕ (виїмки, проточки, пази) – рисунки 2.7, в, м. Крім того, сам ПЕ може 
бути виконаний у вигляді тонкостінного кільця з силопередаючими 
припливами (рисунок 2.7 д). 
ПЕ ПЕ
ПЕ
ПЕ
 
Рисунок 2.7 - Конструкції силочутливих елементів тензометричних датчиків 
сили 
 
 
 
41 
 
Для відстеження температури ДС, на його ЧЕ формують температурний 
сенсор у вигляді, наприклад, тонкоплівкового резистора або термопари, 
навісного терморезистора. Це дозволяє збільшити точність вимірювання 
шляхом запровадження поправок на температуру, а також підвищити 
інформативність процесу вимірювання за рахунок організації додаткового 
каналу вимірювання температури. 
 
 
2.2 Дослідження та вибір методів перетворення теплових 
параметрів 
 
Вимірювання теплових параметрів 
До теплових параметрів прийнято відносити такі величини [2]:  
- температуру; 
- теплоємність та теплоперенесення; 
- теплові потоки. 
Вимірювання температури як технологічного параметра широко 
використовується в сучасних системах, устаткуванні, виробах різних галузей. 
Температура за рівнем зміни є другим після тиску параметром. Крім того, вона 
часто є лише непрямим параметром, що застосовується при основних вимірах 
інших параметрів. Так, при вимірюваннях витрати газу та рідин вимірювання 
температури є обов'язковим, так як на неї вноситься поправка, а при деяких 
методах вимірювання температура є і основною контрольованою величиною, 
характерними прикладами чого можуть служити теплові витратоміри, 
термокаталітичні газові осередки, датчики вологості та ін. 
При вимірюваннях щільності і маси нафтопродуктів температура 
контролюється для підвищення точності вимірювання шляхом внесення 
поправок на неї, так само і з урахуванням газу, оскільки відсутність урахування 
зміни щільності від температури призводить до значних фінансових втрат. При 
старті, виході на орбіту та орбітальному польоті виробів ракетно-космічної 
 
 
 
42 
 
техніки також потрібне постійне відстеження та контроль температури різних 
агрегатів та вузлів. І таких прикладів важливості та необхідності вимірювання 
температури можна навести безліч. 
Слід зазначити, що найбільш застосовуваними методами вимірювання 
температури у суміщених датчиках є терморезистивний метод та контактні 
явища у провідниках та напівпровідниках [14]. 
Терморезистивний метод є найбільш поширеним та добре апробованим 
на практиці. Принцип терморезистивного перетворення заснований на 
температурній залежності активного опору металів, сплавів і напівпровідників, 
що мають високу відтворюваність і достатню стабільність по відношенню до 
різноманітних факторів, що дестабілізують. 
Температурну чутливість термометричного матеріалу прийнято 
характеризувати температурним коефіцієнтом опору (ТКО) та 
термометричним параметром (W = ∆R/R0) – Рисунок 2.8. 
З рисунка видно, що метали (1) мають позитивний, але малий W; 
напівпровідники (2) мають негативний W, значення якого приблизно значно 
більше, ніж у металів; напівпровідникові сегнетоэлектрические кераміки (3) 
мають позитивний W величина якого досить висока, а деяких матеріалах 
(позисторная кераміка), значення W певному ділянці термохарактеристики 
різко (на кілька порядків) зростає. 
 
Рисунок 2.8 - Залежність термометричного параметра W від температури для 
металевих та напівпровідникових матеріалів 
 
У ряді металевих матеріалів, що використовуються в термометрії, перше 
 
 
 
43 
 
місце, безсумнівно, належить платині (Pt), яка широко використовується у 
робочих, зразкових та еталонних термометрах. 
Температурний діапазон виміру платинових термоелементів від -269 до 
+1100 °С. Термометрична платина для робочих термометрів характеризується 
термометричним параметром: 
(2.7) 
 
Для відтворення міжнародної практичної термометричної шкали 
використовується особливо чиста платина у вигляді відпаленого, вільного від 
напруги дроту, що має W: 
(2.8) 
 
Залежність опору платинового термометра від температури 
екстраполюється наступними виразами: 
 (2.9) 
у діапазоні температури від 0 до 850 ºС; 
 (2.10) 
в діапазоні температури від -200 до 0 ° С, 
де А= 3,968 10−3К −1;В = −5,8 10−7К −2;С = −4,110−12К −4.  
Позначення платинових ТО: 50П, 100П 
Друге місце за поширеністю застосування в якості термометричного 
матеріалу у робочих термометрах займає мідь. Оскільки мідь належить до 
легко окислюваних металів, діапазон їїз астосування обмежується областю-200 
ºС (захисту до 300 ºС). 
У діапазоні температур від -50 до +200 ºС мідь має майже лінійну 
температурну залежність, яка з достатнім ступенем точності описується 
співвідношенням: 
(2.11) 
 
Позначення мідних ТО: 10М, 25М. 
 
 
 
44 
 
До недоліків міді належить її малий питомий опір ρ = 0,017 Ом∙мм/ м, що 
позначається на розмірах ТЧЕ. 
Значно рідше платини та міді у термометрії використовується нікель. До 
його переваг відносять високу термочутливість (W100= 1,64) та питомий опір 
ρ=0,072 Ом-мм/м. Однак нікель має значно меншу лінійність 
термохарактеристики. У діапазоні температур від 0 до 200 ° С нікель має 
термометричну залежність виду: 
 (2.12) 
де                          А= 5,43 10−3К −1;В = 7,85 10−6К −2
 
 
Термочутливі елементи, особливості конструкцій та характеристик 
Розглянемо конструктивні особливості ТЧЕ, використовують різні 
фізичні принципи перетворення температури на електричну величину. 
Дротяні ТЧЕ є домінуючими в практичній термометрії, проте в даний 
час з ними успішно конкурують термометри в металопленочном виконанні. 
Як ЧЕ таких термометрів використовуються плівкові термоопори (ТО). 
Матеріалом для плівкових ТО є нікель (Ni), мідь (Cu), платина (Pt). При цьому 
Pt-TC мають найбільші точність та діапазон вимірювання. Менш прецизійні, 
але більш дешеві та технологічні ТО на основі міді та нікелю використовують 
для вужчого, ніж у платинових ТО,д іапазону температур. 
Такі термометри виготовляються на різних підкладках – із ситалу, 
сапфіру, полікору – методом вакуумного напилення та мають особливу 
перспективу при масовому виробництві. Більшість операцій з їх 
виготовлення та припасування номіналу опору майже повністю 
автоматизована. 
У металоплівковим виконанні ТО характеризуються меншим, порівняно 
з дротяними, значенням ТКО (до 10%). 
Температурна залежність опору тонких металевих плівок від 
температури RТС = f (T )  практично лінійна, тому схеми з ними не вимагають 
 
 
 
45 
 
використання лінеарізуючих елементів. 
Загальним недоліком ТО на основі металевих плівок є невеликін омінали 
опору ТО через малу питому опору та ТКО металів (а відповідно мала і 
температурна чутливість). 
Досить широке використання в даний час знайшли товстоплівкові ТО, 
що виготовляються на основі паст резистивних. Пасти дозволяють виготовляти 
ТО від невеликих номіналів (десятки та сотні Ом) до великих (Ком та МОм) з 
негативними та позитивними ТКО (від –4 до + 0,5) %/-З, а також одночасно 
контактну систему. Температурна залежність опору товстоплівкових ТО – 
нелінійна, тому для лінеаризації термохарактеристик застосовують або 
включення їх до мостової схеми, або використовують послідовно-паралельне 
з'єднання ТО разом з постійними резисторами. 
Високу температурну чутливість мають дискретні та інтегральні 
напівпровідникові ТО. Для дискретного напівпровідникового ТО залежність 
опору від температури досить точно описується виразом: 
 (2.13) 
(2.14) 
 
де T – абсолютна температура; RN та RT- Опір ТО при N і Т градусах;                   
B–константа матеріалу ТО (довідкова величина), що має розмірність градусів 
Кельвіна [К]. 
Перспективними для використання в мініатюрних ДП є дифузійні та 
іонно-леговані терморезистори. Завдяки широкому діапазону номіналів 
можливості зміни їх ТКО у процесі виготовлення, а також через малі габарити 
і невелику інерційність вони знаходять все більше застосування в поєднаних 
ДТТ (рисунок 2.9). 
 
 
 
46 
 
 
Рисунок 2.9 - Графічні моделі залежностей опору дифузійних (1)та іонно-
легованих (2) інтегральних ТО від температури 
 
У зв'язку з розвитком мікроелектронних технологій та тенденції до 
мікромініатюризації елементів в даний час випускаються мініатюрні «чіпові» 
тонкоплівкові, товстоплівкові та дифузійні терморезистори. 
Даний напрямок мініатюризації ТР дуже перспективний з точки зору 
зниження інерційності (підвищення швидкодії) вимірювання та регулювання, 
зниження ваги та збільшення точності. Завдяки лазерному настроюванню 
номіналу ТР може бути на порядок зменшений розкид у номіналах 
терморезисторів, що також сприятливо відбивається на точності вимірювання 
та регулювання тепловими процесами. А чинник зменшення розмірів ТР є 
визначальним під час випробувань авіаційної та ракетно- космічної техніки. 
Завдяки малим розмірам, високій точності та тимчасовій стабільності 
чіпові ТО широко використовуються в пристроях обчислювальної техніки 
(мікропроцесорах, вінчестерах та ін.), побутових приладах (праски, фени, 
кондиціонери, пральні машини, НВЧ-печі тощо), промисловому устаткуванні 
(силові трансформатори, електродвигуни та ін.) для діагностики та теплового 
захисту. 
Типові ТО виготовляються, як правило, у безкорпусному виконанні та 
призначені для подальшого монтажу та герметизації у складі блоку, системи, 
вимірювального пристрою. На рисунку 2.10 показаний безкорпусний 
напівплідниковий чіп-терморезистор. 
 
 
 
47 
 
 
1-контактна металізація, 2 - припойна плівка, 3 - монокремний р-типу 
Рисунок 2.10 - Напівпровідниковий чіп-терморезистор 
 
Найбільш сумісними з МЕД за розмірами, споживанням енергії та за 
технологіями виготовлення є планарні ТО, які можуть формуватися в єдиному 
технологічному циклі виробництва мікромеханічних приладів – рисунок 2.11. 
На рисунку 2.11 прийнято такі позначення: а) епітаксійний 
терморезистор з мезаструктурою; б) легований терморезистор з окисною 
ізоляцією; в) дифузійний терморезистор; г) іонно-імплантований 
терморезистор; 1 – терморезистор; 2 – захисне покриття; 3 – контактна 
металізація; 4 – підкладка; 5 – високолегована підконтактна зона. 
 
Рисунок 2.11 - Структури інтегральних ТО 
 
У дифузійних та іонно-легованих терморезисторів основними 
характеристиками є: 
1) ТКО 0,5%/оС (-0,05 ... +0,5); 
2) питомий опір (ρS) 100 ... 1300 Ом ; 
3) діапазон робочих температур -60 ... +180 -С. 
 
 
 
48 
 
Такі терморезистори мають набагато більшу лінійність, ніжр озглянуті 
раніше дискретні ТО. 
Для вимірювання підвищених температур від 200 до 20000С 
використовуються термопарні ТЧЕ, ЧЕ яких є нероз'ємне з'єднання двох 
різнорідних металів або сплавів, наприклад, міді та мідно-нікелевого сплаву, 
заліза та мідно-нікелевого сплаву або платини і платінородного сплаву 
(рисунки 2.12, 2.13). 
Термоелектричний ефект у тому, що концентрація вільних електронів у 
металі залежить від температури. За наявності різниціт емператур у провіднику 
виникає ЕРС і починає протікати струм, причому у більш нагрітому кінці 
провідника виникає більша концентрація електронів проти менш нагрітим. 
Для створення замкненого електричного ланцюга та вимірювання термо 
ЕРС використовують два спаї, з'єднані послідовно, один з яких є 
компенсаційним, а другий – робочим, поміщеним у точку виміру температури 
(рисунок 2.12, а, б). Компенсаційний спай або поміщається в точку з постійною 
стабільною (реперною) температурою (найчастіше поміщається в посудину з 
льодом, що тане 0 оС), або ж використовується спеціальна електронна схема- 
компенсатор точки танення льоду. Термо-ЕРС, що виникає між спаями, 
залежно від типу термопари, становить від 7 до 75 мкВ/оС [15]. 
Так, для термопари «мідь-константан» Е = 40 мкВ/оС в діапазоні 0...100оС, 
тобто при різниці температур спаїв 100оС, термо-ЕРС дорівнює 4,3 мВ.  
Математичні моделі, що описують термоелектричний ефект такі: 
(2.15) 
 
де Eав (Тх) та Eав (Т0) – термо-ЕРС елементів ланцюга. 
А оскільки E о
ав (Тх) при То= 0 С - реперна температура, то 
 (2.16) 
 
 
 
49 
 
 
а - схема вимірювання; б - термопарний спай; в - багатоелементний термоелемент 
Рисунок 2.12 - Схеми виникнення та посилення термо-ЕРС 
 
Високою швидкодією та широким діапазоном вимірюваних температур 
відрізняються тонкоплівкові термопарні ДП, робота яких заснована на ефекті 
Пельтьє. Методи тонкоплівкової технології дозволяють формувати 
малоінерційні термопари із плівкових композицій. Приклад такого 
малогабаритного термопарного ТЧЕ наведено рисунку 2.13. Даний ТЧЕ 
складається з ізоляційної підкладки з кераміки або ситалу, на поверхні якої 
сформована плівкова композиція з шарів різних металів, що чергуються, 
утворюють термоелектричну пару, наприклад, нікель-мідь та ін. Зверху плівки 
захищаються плівкою, стійкою до зовнішніх впливів. Як захисні плівки можуть 
служити плівки з двоокису кремнію і алюмінію (SiO2, Al2O3), що наносяться 
термічним, електронно- променевим, магнетронним або газофазним 
осадженням, або високотемпературні органічні плівки, що формуються 
хімічними методами. 
Одним з перспективних методів одночасного вимірювання механічних 
та теплових величин одним ЧЕ є ефект генерації поверхнево-акустичних хвиль 
(ПАХ) у деяких монокристалічних сегнетоелектричних матеріалах, зокрема, в 
монокристалічному кварці,н іабаті літію, лангасіті та лангататі. 
Ефект модуляції ПАХ (хвилі Релея, Лява, Стоуні) механічною або 
 
 
 
50 
 
термомеханічною напругою звукопровідного середовища використовується в 
ПАХ МЕД. Інформативною величиною в них є акустична затримка ПАХ - 
сигналу на нормованій довжині звукопроводу. 
 
Електричних 
Електричних 
вихід
захист вихід
плівка Кераміка
 
Рисунок 2.13 - Багатошарова тонкоплівкова термопара 
 
У ПАХ МЕД найбільшого поширення набули два типи перетворювачів: 
1 – лінія затримки (ЛЗ); 2 - резонатори, причому перші з них найбільш 
перспективні, тому що в технологічному плані вони сумісні з тонкоплівковими 
елементами. Крім того, ЛЗ ПАХ можна реалізувати, використовуючи 
ізоляційні підкладки, на які нанесена п'єзоелектрична плівка, ПАХ в них 
збуджуються за допомогою плівкових електродів. На рисунку2.18 зображено 
структурну схему ПАХ – перетворювача, в якому використовується ЛЗ. 
Структурна формула ПАХ-перетворення: 
 (2.17) 
 
 
 
Рисунок 2.14 - Структурна схема ПАХ-перетворення 
 
 
 
51 
 
У загальному випадку вихідний сигнал з ПАХ МЕД залежить від 
температури та вимірюваного механічного параметра (тиску або сили): 
 (2.18) 
де f - частота ПАХ; n - константа, яка залежить від моди коливання; -а– час 
затримки ПАХ у звукопровідному середовищі; Р і Т – відповідно тиск та 
температура. 
З наведеної залежності видно, що ПАХ-перетворення дозволяє 
порівняно просто здійснювати одночасне вимірювання температури та тиску. 
Як приклад на рисунку 2.15 схематично зображено діафрагмовий ЧЕ МЕД 
тиску та температури [56]. 
При необхідності вимірювання лише одного параметра або їх селекції 
змінюють місце розташування електродів (зустрічно-штирьових 
перетворювачів (ЗШП)): для вимірювання температури ЗШП розташовуються 
на потовщеній частині, а при вимірюванні тиску - на витонченій частині 
діафрагми.  
Час затримки акустичної хвилі по дорозі довжиною L 
 а = L / v,  
де v-швидкість поширення ПАХ. 
 
Підсилювач
Вих
Діаграма
ЗШП
Підложка
Газ
 
Рисунок 2.15 - ЧЕ МЕД тиску та температури, заснований на 
п'єзоакустичний ефект 
 
 
 
52 
 
 
Диференціюючи вираз (2.19), отримуємо: 
 (2.19) 
де αp, αT - коефіцієнти впливу відповідно тиску і температури на час 
акустичної затримки, вони також можуть бути визначені з відповідних 
диференціальних рівнянь: 
 (2.20) 
 (2.21) 
Слід зазначити, що з анізотропних п'єзоелектричних середовищ αT та αp 
є тензорними величинами, що залежать від кристалографічної орієнтації 
використовуваних матеріалів [16]. Але, оскільки коефіцієнт αТ є менш 
орієнтаційно-залежним порівняно з αp, приблизно αТ вважають незмінним для 
даного матеріалу. 
Підсумкова функціональна залежність для ПАХ-перетворення, що 
враховує рівняння (2.17…2.21), може бути представлена як: 
 (2.22) 
де f0-Частота генератора при Р = 0 і Т = Т0. 
Відносна зміна частоти матиме такий вигляд: 
 (2.23) 
У разі постійної температури Т = Т0(лабораторні умови) маємо: 
 (2.24) 
Звідки вимірюваний тиск: 
 (2.25) 
Оскільки αp і f0- Постійні для даного матеріалу, інформативною 
величиною є частота автогенератора з ПАХ ЧЕ в ланцюзі зворотного зв'язку. 
Слід зазначити, що дестабілізуюче значення температури на ПАХ - 
перетворювач (виконаний у вигляді ЛЗ) виражається в тепловій деформації 
підкладки та зміні електрофізичних характеристик звукопроводу (переважно 
 
 
 
53 
 
п'єзоелектричних коефіцієнтів). 
Насправді отримано відносна температурна похибка порядку 0,004 %/ 
оС для частоти генератора (f0), що дорівнює 200 мГц. При збільшенні f0 
зазначена похибка зменшується. 
До переваг ПАХ-перетворювачів можна віднести: 
- частотну форму вихідного сигналу; 
- високу добротність та завадостійкість; 
- малі габарити. 
Недоліки ПАХ-перетворювачів: 
- дрейф f0внаслідок старіння підкладки; 
- нелінійність передавальної характеристики; 
- значна термозалежність електрофізичних характеристик; 
- мала чутливість; 
- необхідність застосування НВЧ підсилювально-перетворюючої 
апаратури. 
 
 
2.3. Сумісність методів перетворення на багатофункціональних 
датчиках тиску та температури 
З використовуваних в даний час конструктивною найбільшого гнучкістю 
володіють напівпровідникові датчики, які дозволяють інтегрувати на 
напівпровідниковому кристалі тензо- і термочутливі елементи, фоточутливі, 
магніточутливі структури. 
Багатофункціональних п'єзоелектричних датчиках можливе 
використання багатофункціональних шарів або окремих п'єзоелементів, на які 
впливає. 
При розробці поєднаних ДТТ необхідно проводити оцінку та 
дослідження за сумісністю ФЕ, а також матеріалів щодо їх використання для 
сенсорних елементів і структур. Ця сумісність має бути забезпечена у кількох 
 
 
 
54 
 
основних напрямках: 
1) Конструктивна (фізико-хімічна сумісність функціональних та 
силових матеріалів за технічними характеристиками, відсутність структурних 
та внутрішніх механічних напруг та ін.); 
2) Технологічна, яка має на увазі близькість та сумісність 
технологічних операцій і процесів, що проводяться при формуванні термо- і 
тензочутливих елементів на одному кристалі або підкладці. Це обмеження 
щодо фізико-термічних процесів (температур і тривалості проведення 
окислення, легування та ін.) 
3) Експлуатаційна, що включає надійність, тимчасову та параметричну 
стабільність, хімічну та температурну стійкість до впливу навколишнього та 
вимірюваного середовища. 
Зокрема, для напівпровідникових матеріалів методи, що 
використовуються при вимірі силових та теплових параметрів, наведено на 
схемі 2.20, в якій виділено групи методів, які можуть бути застосовані у 
суміщених датчиках [17]. 
При складанні моделі сумісності принципів перетворення тиску та 
температури в одному датчику необхідно враховувати такі умови, як наявність 
раніше зазначених екстремальних умов експлуатації: удари, вібрації, високі та 
низькі температури, перешкоди, значні навантаження та ін. Тому традиційні 
для КВП та автоматики методи  перетворення: оптичні, гідравлічні, 
пневматичні недоцільні для використання в суміщених датчиках. 
Напівпровідникові МЕД найбільшою мірою поєднуються з 
мікропроцесорними вимірювальними перетворювачами. Структура 
багатофункціональних датчиків наведено рисунку 2.16. Пояснимо деякі 
особливості структур функціональних датчиків, зображених на рисунках. Так 
для п'єзоелектричних датчиків термочутливий елемент може бути поєднаний з 
робочим п'єзоелементом монолітний п'єзомодуль. Віброчутливий п'єзоелемент 
(ВЧПЕ) виконується у вигляді автономного п'єзолементу, сполученого з 
 
 
 
55 
 
інерційним вантажем[59]. 
Магніточутливі елементи можуть бути виконані у вигляді металевої 
плівки з магнітотвердого матеріалу, наприклад, пермаллоя або нікелю, 
магнітодиодної напівпровідникової структури та ін. 
Світлочутливий елемент може бути виконаний фоторезистора, 
фототранзистора, фотодіода [61] вигляді: 
ТЕ
ПЧЕ
ПРЕ
ПРЕ
СЧЕ МЧЕ
ПРЕ
ПРЕ
ПЧЕ ПЧЕ
 
а, б - тиску і температури, г - вібрації і тиску, д - світлового потоку іт иску, е - магнітного 
поля та тиску ТЕ – термоелемент; СК – схема термокомпенсації; ПРЕ - п'єзорезистивний 
елемент; ПЧЕ – напівпровідниковий чутливий елемент; СЧЕ -с вітлочутливий елемент; 
МЧЕ – магніточутливий елемент; ПМ – п'єзомодуль, ВЧПЕ – віброчутливий п'єзоелемент 
Рисунок 2.16.- Структурні схеми багатофункціональних датчиків 
 
На рисунку 2.17 наведено можливі принципові схеми 
напівпровідникових та п'єзоелектричних датчиків з елементами, що реагують 
на температуру та вібрацію. На рисунку 2.17, а як термочутливий параметр 
використаний струм живлення тензомосту; нар исунку2.17 б - опір переходу 
«Е-Б» транзистора, включеного в зворотному напрямку; на рисунку 2.18, - опір 
терморезистора. На рисунку 2.17, г та 2.17, д – п'єзодатчики тиску вібрацій 
динамічних тисків та температури відповідно. 
На рисунку 2.18, е представлений графік залежності напруги емітер-
основа транзисторного ТД від температури на переході. 
 
 
 
56 
 
МЕД
Б-Е
РПЕ
ТЧПЕ
 
ПМ – п'єзоміст; ПЕМ – п'єзоелектричний модуль; РПЕ-робочий п'єзоелемент; ТЧПЕ-
термочутливий п'єзоелемент 
Рисунок 2.19 - Принципові схеми багатофункціональних датчиків 
 
Висновки з 2 розділу 
1. Під час проведення досліджень методів перетворення силових 
параметрів, як базових обрані п'єзорезистивний та ємнісний методи. 
2. При проведенні досліджень методів перетворення теплових 
параметрів, в якості базових обрані терморезистивні та контактні методи. 
3.Проведено аналіз конструкцій та характеристик різних термочутливих 
елементів, який показав перспективність твердотільних ТО, сформованих на 
поверхні або обсягом функціонального матеріалу. 
  
 
 
 
57 
 
РОЗДІЛ 3 
КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ 
 
 
3.1 Моделювання елементів та структур суміщених датчиків тиску 
та температури. 
Виходячи зі структурної схеми МЕД тиску та температури (рисунок3 .1), 
можна виділити такі його елементи, від яких в першу чергу залежать основні 
ТХ (механічна міцність, надійність, швидкодія, діапазон вимірювання, 
тимчасова стабільність, геометричні розміри): елемент, що сприймає 
(пружний) , ТЧЕ, ІМ, електронний узгоджувальний блок. 
 
ПЕ – пружний елемент, ТЧЕ – термочутливий елемент, ПЧЕ – напівпровідниковий 
чутливий елемент, ПІМ – напівпровідниковий вимірювальний модуль, ЕУБ - 
електронний узгоджувальний блок 
Рисунок 3.1 - Структурна модель датчика тиску та температури 
 
Як видно з рисунка, на першому місці в датчику стоїть ПЕ, який в 
основному визначає багато міцності та метрологічні характеристики всього 
датчика [19]. Таким чином, ПЕ повинен у процесі роботи відстежувати 
динамічні тиски, що сприймаються ним (рисунок 2.3) і коректно 
перетворювати їх в механічну деформацію при мінімальних спотвореннях і 
залишкових явищах. 
Моделювання пружних елементів датчиків 
Слід зазначити, що з моделювання ПЕ над ринком представлено безліч 
 
 
 
58 
 
пакетів спеціалізованих програм, які є багатофункціональними, та його 
принцип роботи найчастіше ґрунтується на методі кінцевих елементів чи 
електричних аналогів. 
Аналіз функціональних можливостей та доступності зазначених 
програм показав наступне: 
1) Більшість оригінальних програм моделювання стоять дуже дорого, а 
спрощені їх демоверсії, що випускаються в деяких випадках, не мають 
основних функцій, тому найчастіше марні. 
2) Програми, за деяким винятком, мають великий обсяг, тому для їхньої 
коректної роботи необхідні ПК з великою оперативною та постійною пам'яттю, 
а також з високою швидкодією. 
3) Програми мають складний, інтуїтивно не завжди зрозумілий 
інтерфейс і для роботи з ними потрібен значний час та гарні навички, а 
також знання англійської мови, оскільки в більшості інтерфейс та допомога – 
англомовні. 
4) У всіх програм надмірно велика кількість незатребуваних функцій. 
У зв'язку з переліченими вище недоліками потрібна розробка 
інформаційної системи, призначеної для моделювання найважливіших 
динамічних характеристик ПЕ, яка використовує загальнодоступне ПЗ: 
Mathcad, Exel, Visio та ін. Інтерфейс зазначених програм інтуїтивно зрозумілий, 
вони не займають багато місця на диску і легко встановлюються на ПК. 
Важливою характеристикою ПЕ є функція перетворення (ФП) - 
залежність вихідного сигналу від вхідного сигналу. 
Динамічні характеристики ПЕ - це характеристики властивостей ПЕ, які 
у тому, що у вихідний сигнал ПЕ впливає значення вхідного сигналу та різні 
зміни цих значень у часі. 
До динамічних характеристик належать: 
Перехідна характеристика ПЕ - це тимчасова характеристика, отримана 
при ступінчастій зміні вхідного сигналу. 
 
 
 
59 
 
Імпульсна перехідна характеристика ПЕ - тимчасова характеристика 
його, що отримується в результаті додатку до входу ПЕ вхідного впливу у 
вигляді дельта-функції (функції Дірака). 
АЧХ ПЕ - залежне від кругової частоти відношення вихідного сигналу в 
режимі, що встановився до амплітуди вхідного синусоїдального сигналу. 
Приватні динамічні характеристики: 
- Час реакції; 
- Коефіцієнт демпфування (ступінь заспокоєння); 
- Постійна часу; 
- Значення АЧХ на резонансній частоті; значення резонансної чи власної 
частоти. 
П ояснимо деякі з вищезгаданих ТХ: 
1) час реакції – час встановлення вихідного сигналу. 
2) коефіцієнт демпфування - коефіцієнт β у диференціальномур івнянні, 
що описує датчик: 
(3.1)  
 
де ω0- власна частота коливань ПЕ: 
(3.2)  
 
де w – жорсткість ПЕ, m – еквівалентна рухома маса ІП. 
3) резонансна частота - частота, що відповідає максимуму резонансної 
кривої. 
 
3.2 Дослідження динамічних характеристик ПЕ датчиків 
 
Дослідження частотних характеристик ПЕ 
Теоретичне та експериментальне визначення повних динамічних 
характеристик ПЕ є надзвичайно складним, дорогим і трудомістким завданням. 
Проте дослідження ТХ ПЕ дозволяє оптимізувати конструкціїт а собівартість ПЕ 
 
 
 
60 
 
з погляду відносини: ціна/якість. 
Так, наприклад, АЧХ механічної коливальної системи з вхідним 
впливом у вигляді сили та вихідним сигналом у вигляді переміщення (рисунок 
3.6) може бути описана математична модель ММ [19]: 
(3.3)  
 
 де  = /0  відносна частота сил, β - ступінь заспокоєння (Коефіцієнт 
демпфування), ω - частота примушує сили, ω0- Власна частота коливальної 
системи. 
 
Рисунок 3.6 – Математична модель коливальної системи ПЕ ДД 
 
Аналіз представлених на ринку ПЕ МВ показує, що переважна частина 
таких ПЕ є коливальною системою. Тому вираз (3.1) є математичним описом 
АЧХ переважної більшості ДМВ. 
Розрахунок власних частот вимірювальних перетворювачів 
Аналіз взаємозв'язку конструктивних елементів в ПЕ ДМВ, та його 
характеристик показує, що власна частота ПЕ повністю визначається власної 
частотою коливань ПЕ у бік дії вхідний величини. Нині є багатор ізних ММ до 
розрахунку власної частоти механічних систем. До найвідоміших виразів 
відносяться [20]: 
 (3.4)  
 
 
 
 
61 
 
(3.5)  
 
де W – жорсткість системи; J – момент інерції системи; δст- статичний 
прогин системи – прогин системи під дією сили тяжіння системи; g – 
прискорення вільного падіння. 
Вирази (3.4) та (3.5) є надзвичайно простими ММ. Однак використання 
їх для практичних цілей утруднене. Крім того, ці ММ не дозволяють явно 
побачити зв'язок власної частоти з параметрами та характеристиками ПЕ як 
механічної системи. 
Такий зв'язок може бути встановлений, якщо користуватися виразами 
для розрахунку власної частоти механічної системи, що характеризується 
певною формою. Як раніше було зазначено в данийч ас найбільшого поширення 
набули ПЕ наступних форм: 
- Циліндричні (стрижневі ПЕ); 
- кільцевий (кільцеві ПЕ); 
- балочної (балочні ПЕ); 
- мембранної (мембранні ПЕ). 
Якщо потрібно розрахувати власну частоту коливань стрижневого ЧЕ, 
можна скористатися відомою формулою для власної частоти поздовжніх 
коливань стрижня [28, з. 90]: 
(3.6)  
 
де l – довжина стрижня, m – маса одиниці довжини стрижня. Е - модуль 
пружності матеріалу стрижня, Sст- Поперечний переріз стрижня. 
У ММ (3.6) виявляється зв'язок між власною частотою та параметрами 
та характеристиками стрижня, як ПЕ. Однак параметри Sсті m - теж 
взаємопов'язані, що може призвести до невірних результатів. 
Тому, представивши m = Sстρ, де ρ - густина матеріалу, можна отримати 
 
 
 
62 
 
(3.7)  
 
На підставі бібліографічних досліджень по різним джерел [6, с. 45; 28, с. 
87] ММ своїх частот ПЕ різних змін, можна отримати узагальнене вираз до 
розрахунку своєї частоти ПЕ будь-якої форми у такому виде: 
(3.8)  
 
де lзд- загальна довжина ПЕ; C – конструктивний коефіцієнт, що 
характеризує швидкодію ПЕ. 
Дана модель є універсальною, за допомогою якої можна оцінювати 
можливості ПЕ щодо динамічних характеристик. Величини lзд та С, визначені 
за зазначеною методикою та отриманими ММ для основних форм та 
конфігурацій ПЕ наведені в таблиці 3.1. 
 
 
3.3 Дослідження впливу приєднаної маси на частотні 
характеристики пружних елементів 
Моделювання власних частот ПЕ з урахуванням впливуп риєднаної 
маси 
Отримане раніше вираз (3.8) до розрахунку власної частоти ПЕ придатне 
лише у випадках, коли елементи ПЕ входять у коливальну систему ПЕ, тобто. 
тоді, коли елементи ПЕ не створюють додаткової жорсткості та інерційності у 
напрямку навантаження на ПЕ. Зазвичай датчик розробляється таким чином, 
щоб додаткова жорсткість та інерційність були мінімальними. Це практично 
завжди вдається щодо додаткової жорсткості, так як ПЕ повинен сприймати 
вхідну величину без спотворень, тому що будь-яка додаткова жорсткість 
знижує значення вхідної величини та нерідко спотворює характер її дії. 
Цей вплив можна врахувати, скориставшись поняттям приєднаної маси 
як характеристики інерційності конструктивних елементів ПЕ і впливає його 
 
 
 
63 
 
власну частоту. 
Таблиця 3.1 - ММ власних частот ПЕ 
Розрахункова схема lзд F0 C Cm kf 
0,250 E
1   0,250 0,160 0,405 
lзд 
 
0,492 E
d2
0/h   0,492 0,180 0,148 
lзд 
 
1,968 E
d2/h   1,968 0,772 0,153 
lзд 
 
0,162 E
l2/h   0,162 0,080 0,243 
lзд 
 
0,316 E
l2/h   0,316 0,091 0,0845 
lзд 
 
Щоб врахувати вплив приєднаної маси необхідно знайти спосіб її 
обліку. Такий спосіб досить докладно викладено і полягає в тому,щ о реальна 
коливальна система (ПЕ) з розподіленими масою і жорсткістю, замінюється 
деякою еквівалентною системою, у якої ці параметри зосереджені, а їх 
величина вибирається таким чином, щоб власні частоти були рівні . В цьому 
випадку надається можливість підсумовування окремих параметрів та за 
сумою їх визначити власну частоту системи (ПЕ із приєднаною масою). 
Оскільки йдеться про облік приєднаної маси, потрібно скласти масу ПЕ 
 
 
 
64 
 
з приєднаною масою, залишаючи без зміни жорсткість ПЕ. Іншими словами, 
реальну коливальну систему, що характеризується якоюсь певною жорсткістю, 
розподіленою масою mе ПЕ та приєднаною масою mпр замінити еквівалентною 
системою з тією ж твердістю W ПЕ, маса якого дорівнює нулю, але в точці 
додатка приєднаної маси mпрдодається маса, що враховує вплив розподіленої 
маси ПЕ, і дорівнює масі його, помноженої на коефіцієнт приведення kf. 
За таких умов неважко аналітично визначити статичний прогин ПЕ та, 
користуючись виразом (3.8), можна визначити власну частоту ПЕ з 
урахуванням приєднаних мас. 
Так, наприклад, якщо ПЕ виконаний у вигляді стрижня постійного 
перерізу, його статичний прогин може бути визначений: 
(3.9)  
 
де F – сила тяжіння, прикладена до стрижня F = mg, де m – сумарна 
приєднана маса, l – довжина стрижня; Sст- переріз стрижня; Е – модуль 
пружності матеріалу стрижня. 
Відповідно до вищеприйнятого m = mпр+kfmе. Виразивши приєднану 
масу у частках від маси ПЕ mпр=αmе визначаючи масу ПЕ через його 
геометричні розміри та властивості матеріалу, отримаємо для статичного 
прогину ПЕ у вигляді стрижня постійного перерізу наступну ММ: 
(3.10)  
 
ММ власної частоти такого елемента, виходячи з (3.8), буде: 
(3.11)  
 
де α відношення приєднаної маси до маси ПЕ; k – коефіцієнт приведення 
маси ПЕ; Е – модуль пружності матеріалу ПЕ;  ρ - густина матеріалу ПЕ. 
У виразі (3.11) усі величини відомі, крім коефіцієнта наведення маси. 
Величина цього коефіцієнта визначається із спільного рішення виразів (3.11) 
 
 
 
65 
 
при α = 0 і (3.5), оскільки відповідно до прийнятої раніше умови власні частоти 
пружних елементів повинні бути рівними. 
Тому для стрижневого ПЕ коефіцієнт приведення маси визначається :
(3.12)  
 
0,160
звідки, поставивши числові значення, отримуємо k f = ( ) = 0,405  
0,240
Враховуючи значення kf ММ (3.11) можна записати у такому вигляді: 
(3.13)  
 
Проведені дослідження інших типів пружних елементів показують, що 
ММ (3.13) справедлива практично будь-якого ПЕ. 
Аналогічним чином, певні коефіцієнти приведення маси для інших 
конструкцій ПЕ, які були раніше наведені в таблиці 3.1. 
Аналіз ММ типу (3.13) показує, що приєднана маса суттєво знижує 
власну частоту ПЕ. Причому, що більше ставлення приєднаної маси дом аси ПЕ, 
то більше вписувалося зниження. 
На рисунку3.9 представлені графічні моделі, що характеризують 
зниження власної частоти відносної величини приєднаної маси. По осіо рдинат 
відкладено відносну власну частоту, обчислену з використанням виразів (3.11) 
і (3.13) 
 
 
 
 
66 
 
 
1 – стрижень; 2 – балка рівного перерізу; 3 - мембрана (кільце); 4 – балка рівного опору 
Рисунок 3.9 - Характеристика впливу приєднаної маси на власну частоту ПЕ 
 
З аналізу графіків рисунку3.9, можна зрозуміти, що коефіцієнт 
приведення маси значно впливає на власну частоту ПЕ, особливо для 
стрижневих ПЕ. 
Особливості розрахунку власної частоти п'єзоелектричних 
вимірювальних перетворювачів 
П'єзоелектричні ПЕ (ПЕІП) у своєму складі не мають таких 
перетворювачів, як інші ПЕ, зокрема, у них немає власне ПЕ, функції якого 
виконує сам п'єзоелемент. Динамічні властивості його визначаються власною 
частотою коливань ЧЕ, що включає деякі конструктивні елементи ІП. 
Особливості розрахунку власної частоти таких ПЕ проілюструємо на прикладі 
ПЕІП пульсацій тиску, як ПЕ, що має найбільш складну та показову 
конструкцію ЧЕ. 
Аналіз конструкції ПЕІП і ЧЕ показує, що він має істотну за величиною 
приєднану масу, і його розрахункову схему можна представити у вигляді 
конструктивної моделі (рисунок 3.10).  
 
 
 
67 
 
 
Рисунок 3.10 – Конструктивна модель п'єзоелектричного ЧЕ датчика 
пульсацій тиску 
 
З цієї схеми видно, що стовпчик із 4 п'єзоелементів 5 може бути названий 
ЧЕ - елементом, що визначає частотні властивості датчика. Інші елементи 
(мембрана 1, опора-диск 2, ізолятор 3 і струмознімач 4) навантажують стовпчик 
додатковою (приєднаною) масою. 
Оскільки стовпчик формою може бути прийнятий за ПЕ стрижневого 
типу, то його власна частота розраховується за ММ (3.5), в якій l=4hче. 
П'єзоелементи в датчику виконані з кварцу завтовшки hче= 0,5 мм у вигляді 
квадратних пластин зі стороною а = 3,5 мм і питомою вагою ρ = 2,21 · 103кг/м3. 
Тоді чисельна ММ для частоти ЧЕ: 
 
а його маса: m=4a2 пеhпе ρ=4(3,5·10-3)2·0,5·10-3· 2,21·10-3= 54,2·10-6кг. 
З аналізу конструктивної моделі ЧЕ видно, що приєднана маса 
складається з маси диска, ізолятора та частин маси мембрани та 
струмознімачів: 
mпе=mд+ mі+kмmм+kтmТ 
де mд, mі, mм, mТ- маса диска, ізолятора, мембрани та струмознімача 
відповідно. 
Диск виконаний із сталі ХН67МБЮ (ρ = 7,8·103
л кг/м3) діаметром dД=4,4 
мм та товщиною hд= 1мм, тому його маса (кг) 
 
 
 
68 
 
 
Ізолятор виконаний у вигляді диска dі= 4,4 мм, товщиною hі= 0,5 мм із 
кераміки ВК-94. Значення щільності цієї кераміки може бути прийнято з 
зіставлення щільностей скла [ρ = (2,4-2,8) · 103кг/м3], мармуру [ρ = (2,60-2,84) · 
103кг/м3] та кварцу плавленого [ρ = 2,65 · 103кг/м3]. 
Приймаємо до розрахунку щільність кераміки ρ = 2,6 103кг/м3. Тоді маса 
ізолятора (кг): 
 
Мембрана – це пластина круглої форми діаметром dм= 5,2 мм та 
товщиною hм= 0,3 мм із сталі ХН67МБЮ (ρм= 7,8 кг/м3), тому її маса (кг): 
 
Струмонаймачі виконані теж у вигляді дисків діаметром dT=3,5 мм та 
товщиною hт=0,02 мм зі стрічки, щільність матеріалу (79 НМ) якої може бути 
прийнята рівною щільністю сталі (ρт= 7,8 · 103кг/м3). 
Тоді маса струмознімач (кг): 
 
Так як мембрана - це жорстко защемлена тонка пластина, то для неї 
коефіцієнт форми (kfМ) = 0,153  212]. Пошук величини kfT можна здійснити з 
аналізу розрахункової схеми, з якої видно, що другий струмознімач (вважаючи 
від мембрани) навантажує масою лише три (з чотирьох) п'єзоелементів, третій 
- два п'єзоелементи, четвертий - один. Тому kfT=2,5. 
Скориставшись раніше наведеною формулою для розрахунку 
приєднаної маси, отримаємо 
m -6 -6 -6 -6 -6
пр=118 10 +19,8 · 10 + 0,153 · 49,7 · 10 + 2,5 · 1,50 · 10 = 149 · 10 кг 
 
 
 
69 
 
Видно, що приєднана маса справді значно перевищує 
 
масу стовпчика тому власна частота ПЕ повинна розраховуватися за 
k
формулою (3.11): f
fзм = f  де kf= 0,405-коефіцієнт приведення маси для 
0
k f +
стрижневого ЧЕ. Підставивши розрахункові значення параметрів, отримуємо: 
 
Розраховане значення власної частоти ПЕІП типу ДПС мало (не більше 
ніж на 10%) відрізняється від експериментально визначеного, що свідчить про 
правильно обрану методику та проведення розрахунку. 
Методика розрахунку полягає у розробці розрахункової схеми ІП; 
визначення конструктивного виконання та типу ЧЕ; у встановленні 
конструктивних елементів, що навантажують ЧЕ масою; у розробці 
конструктивного зв'язку маси елементів між собою та ЧЕ, розрахунку мас ЧЕ та 
приєднаної маси; розрахунку власних частот за формулами (3.8) та (3.13) і може 
бути рекомендована для розрахунку власної частоти ПЕІП. 
 
 
3.4 Дослідження метрологічних характеристик ПЕ вимірювальних 
перетворювачів 
До основних метрологічних характеристик ПЕ відносять [19]: 
- Частотний діапазон роботи; 
- Швидкодія; 
- Діапазон вимірювання інформативного параметра; 
- Діапазон робочих температур; 
- Основна похибка; 
- Надійність. 
 
 
 
70 
 
Розрахунки частотного діапазону роботи ПЕ 
Частотний діапазон роботи ПЕ - область значень частот зміни параметра, 
що вимірюється, в межах якої забезпечується задана нерівномірність частотної 
характеристики  і  нормується  основна похибка датчика. Тому він 
характеризується нижньою та верхньою граничними частотами, в інтервалі 
між якими похибка ПЕ не перевищує заданої. 
Нижня гранична частота ПЕ дуже часто дорівнює нулю або визначається 
нормативно-технічної документацією на ПЕ, коли її значення забезпечується 
наступним трактом перетворення вихідного сигналу датчика. Розрахунок 
верхньої граничної частоти проводиться з використанням ММ, що описує 
АЧХ. 
Амплітудно-частотна похибка (рисунки 3.7 та 3.8) може бути 
представлена: 
 (3.14)  
Підстановка в (3.14) величини М (2.1) і рішення, проведене в [65, с. 53] 
для f<< f0 дають: 
(3.15)  
 
Якщо амплітудно-частотна похибка задана, і частотному діапазоні 
роботи вона перевищує величину yfdте, як видно на рисунку3.7, f = fгр тоді 
(3.15) можна подати у наступному вигляді: 
(3.16)  
 
Тому верхня гранична частота: 
(3.17)  
 
З (3.17) випливає, що збільшення верхньої граничної частоти при 
заданій величині АЧХ можна здійснювати збільшенням ступеня заспокоєння, 
що використовується в деяких типах ПЕ (наприклад, в акселерометрах). 
 
 
 
71 
 
Теоретично, найбільша величина верхньої граничної частоти забезпечується 
при β=0,707. Проте, практично прагнуть отримати β≈ 0,6, т.к. це дає ще деяке 
збільшення fгрза рахунок того, щоз 'являється позитивна амплітудно-частотна 
похибка, але не перевищує допустимої. 
Як зазначалося раніше, у більшості випадків демпфування в ПЕ не 
вводиться і ступінь заспокоєння в них дуже низька (β<<1). Тому для більшості 
ПЕ верхню граничну частоту можна розрахувати за формулою: 
(3.18)  
 
З (3.18) видно, що розширення частотного діапазону роботи ПЕ 
(збільшення верхньої граничної частоти) можливе лише за рахунок 
забезпечення максимальної частоти власних коливань ПЕ та зниження його 
точнісних властивостей. 
 
3.5. Розробка аналітичних та чисельних моделей елементів ВП  
До структури ДТТ у мікроелектронному виконанні, як раніше було 
зазначено, входять різні мікромеханічні та електронні вузли, математичні 
моделі яких розробляються на основі різних галузей математики, фізики, 
електротехніки, механіки, кваліметрії, при цьому використовуються відмінні 
один від одного математичні апарати та теорії, часто несумісні [21]. Тому при 
математичному моделюванні елементів та структур датчиків використовується 
рівневий підхід, виходячи з ієрархічної структури самих датчиків [86, 87]. 
Як приклад на рисунку 3.11 зображено структурну схему МЕД тиску і 
температури, що включає власне ДТТ (ТМ і RT) та електронний блок (УІД). І, 
якщо для елементів і вузлів електронного блоку існують ММ, що 
використовують різні програми (Micro-Cap і LabVIEW), то для елементів 
датчика (ПЕ, тензоміст, ТЧЕ) найпростішими та доступнішими є інженерні 
моделі, тому розглянемо саме їх. 
 
 
 
 
72 
 
 
ТМ – тензоміст, ДК – диференціальний підсилювач, П – підсилювач, ПЗП –постійний 
пристрій, МК – мікроконтролер, ЦП –центральний процесор, К – комутатор, АЦП – 
аналого-цифровий перетворювач, БІ – блок індикації, ДЖ – джерело живлення, RT– 
терморезистор, УВТТ – пристрій вимірювання тиску та температури 
 
Рисунок 3.11 - Структурна схема МЕД тиску та температури 
 
Моделювання кремнієвого ПЕ МЕД тиску та температури  
В результаті моделювання повинні бути отримані геометричні 
параметри ПЕ, а також буде визначено виконання гарантованого забезпечення 
міцності ІП [22]. 
Процес моделювання може бути представлений у вигляді алгоритму - 
рисунок 3.12, при цьому вихідна розрахункова модель ПЕ у вигляді 
профільованої мембрани наведена на рисунку 3.13. 
Крім того, алгоритм та лістинг програми розрахунку профільованого 
напівпровідникового ЧЕ представлені у додатку. 
При моделюванні всі кількісні дані щодо характеристик кремнію були 
використані з фундаментального довідника [89], а розрахункові формули [24]. 
 
 
 
73 
 
Початок
Задання Розробка 
геометричних геометричних 
параметрів моделей
Розрахунок 
прогину
Задання Розрахунок 
обмежень σmax
Розрахунок 
товщини та 
побудова 
нагрузки
Розрахунок 
коефіцієнта 
запасу 
міцності
ні
К    
так
кінець
 
Рисунок 3.12 - Алгоритм моделювання (модель міцності) розрахунку 
кремнієвого ПЕ 
Послідовність розрахунку міцності може бути представленан аступними 
етапами: 
1. Розрахунок прогину ПЕ у центрі плоскої частини: 
 
 
 
74 
 
(3.19)  
 
де R=а/2 – робочий радіус мембрани, мм; h – товщина мембрани, мм; q 
– розподілений тиск, Па. 
Зазначимо, що краї мембрани жорстко закріплені, діаметр мембрани у 
багато разів перевищує її товщину (2а>>h). Звідси випливає, що прогин 
мембрани незначні і не перевищують 20% від її товщини. 
 
Рисунок 3.13 - Конструктивна модель напівпровідникового профільованого 
ПЕ 
 
2.Розрахунок механічних напруг в ПЕ 
Для знаходження товщини мембрани необхідно знайти максимальне 
значення напруги, що виникає на колі мембрани r = R у напрямку радіусу. 
Максимальне значення напруги можна визначити: 
(3.20)  
 
де R = 2 мм, P – доданий тиск. 
Виразимо з формули (3.20) товщину h: 
(3.21)  
 
Визначимо максимальне значення: 
(3.22)  
 
де Е - 1,3-1011
min   Н/м2 - модуль Юнга для кремнію, εmax- 5-10-4- 
 
 
 
75 
 
максимальна деформація робочої зони плоскої частини ПЕ. 
Підставляючи значення модуля Юнга та максимальної деформації у 
вираз (3.22) для максимального значення напруги отримаємо: 
σmax- 1,3-1011-5∙10-4- 65 МПа. 
3.Розрахунок товщини ПЕ із умов міцності. 
Отримане значення σmax підставляємо в (3.21) і розраховуємо значення 
товщини h: 
 
За розрахованою аналітичною нелінійною моделлю (3.26), була 
отримана графічна модель (рисунок 3.14), за якою можна спрогнозувати 
механічну міцність профільованого кремнієвого ПЕ ДТТ. На графіці також 
показано експонента, що апроксимує залежність hх=f (Рх). 
 
Рисунок 3.14 - Графічна модель залежності товщини профільованого 
кремнієвого ПЕ від тиску 
 
3.6. Облік та моделювання впливу механічних напруг на 
характеристики ЧЕ та ІМ та ДФВ 
Як відомо, основними факторами, що впливають, для ЧЕ та ІМ є 
температура і механічна напруга (МН) [25]. Під дією паразитних механічних 
 
 
 
76 
 
деформацій всі елементи та структури ЧЕ та ІМ тією чи іншою мірою змінюють 
свої електрофізичні характеристики (ЕФГ), при цьому ці зміни маскуються під 
інформативні параметри. Зокрема, дія МН можуть проявлятися так: 
-деформуються зворотні гілки вольтамперних характеристикі золюючих 
"p-n" переходів; 
-Збільшуються струми витоку дифузійних сенсорних структур; 
-знижуються пробивні напруги; 
-зменшується п'єзочутливість; 
-Збільшується шумова складова вихідного сигналу; 
-Деформуються тонкі перемички пружних елементів; 
-спостерігається дрейф ЕФГ. 
На рисунку3.17 показаний граф впливу структурних та температурних 
напруг на основні ЕФГ ЧЕ та датчиків. 
 
σвн-σ Сстр механічна напруга; Jут - σрозр- Показники ЧЕ; Uвих-Pпред-Tсл- 
характеристики датчиків 
Рисунок 3.15 - Граф впливу МН на характеристики ЧЕ та ДФВ 
 
У зв'язку з цим, для забезпечення стабільності датчиків необхідно 
зменшити вплив МН на електрофізичні характеристики елементів і структур 
 
 
 
77 
 
МЕД. Одним із ефективних методів зменшення рівня МН у ЧЕ є їх  компенсація 
за допомогою плівок та плівкових композицій, запропонованого в [26]. 
Розглянемо моделювання таких компенсаторів. 
Чутливі ділянки ПЧЕ можна представити у вигляді тонких пластин, 
зароблених з кінців, тому як вихідна модель компенсатора розглянемо тонку 
прямокутну пластину з кремнію, покриту металевою або діелектричною 
плівкою (рисунок 3.16, а). ММ плівкового термокомпенсатора можна 
отримати, виходячи з діаграми терморозширення пластини з плівковим 
покриттям, що зображена на рисунку 3.18, б. 
З розрахункової моделі (рисунок 3.18 б) випливає: 
 (3.23)  
 
 (3.24)  
де ∆bt, ∆bУПР– складові сумарного подовження (∆b0) від дії температури 
та сил пружності; C – податливість; N – сила взаємодії між пластиною та 
покриттям;  α- КТР; ∆t - Зростання температури; індекси «О» та «П» відносяться 
відповідно до пластини та покриття. 
 
1 – пластина; 2 – покриття 
а - плівкового компенсатора; б - його розмірний ланцюг 
 
Рисунок 3.16 - Початкова геометрична модель 
 
 
 
78 
 
З умови нерозривності системи пластина-покриття випливає: 
(3.25)  
 
 (3.26)  
Звідки 
 (3.27)  
З виразів (3.25) та (3.26) можна визначити N та -bВП: 
(3.28)  
 
(3.29)  
 
Підставляючи (3.30) (3.27), отримуємо: 
(3.30)  
 
Для пластини справедливі співвідношення: 
(3.31)  
 
Підставляючи їх у (3.29), отримуємо: 
(3.32)  
 
де k, L – конструктивні коефіцієнти. 
Ввівши позначення ОП /0 = D  вираз (3.38) можна уявити: 
(3.33)  
 
Вирази (3.32) і (3.33) являють собою математичну модель системи - ПЕ- 
плівковий компенсатор. Аналіз моделі (3.39) можна провести, побудувавши 
ряд кривих D=F(L) у координатах D та L для різних значень k (рисунок 3.17). 
 
 
 
79 
 
Для побудови чисельної моделі прийнято такі значення для змінних [97]: 
- матеріал пластини: моно-Si (-0=3,5-10-61/-С, Е0=1,6-105МПа); 
- Розміри пластини: a х b = 50мм х 5мкм; 
- Покриття - алюмінієва плівка товщиною 2 мкм (-П=24-10-61/-С, 
ЕП=71 кН/мм2, FП=10-8мм2). 
 
Рисунок 3.17 - Залежність лінійного розширення пластини з плівковим 
покриттям від співвідношення фізико-механічних властивостей матеріалів 
пластини та покриття 
Після підстановки наведених значень у вираз (3.33) отримуємо αOП=2,4-
10-9 1/oС, тобто ТКЛР пластини, що розглядається після нанесення покриття 
(алюмінію) зменшується з 3,5∙10-6 1/oC до 2,4-10-61/oС. 
Аналогічно для нікелю завтовшки 2 мкм, αП=12,5-10-61/oС, 
ЕП=2∙104кН/мм2 і тих самих розмірів ПЧЕ, одержують -ВП=3,5-10-101/-С. 
Таким чином, у композиційній структурі напівпровідник-плівка після 
нанесення компенсуючих плівкових покриттів досягається зменшення 
температурних МН не менш ніж на порядок. 
 
3.7 Аналіз та синтез структурних моделей багатоланкових 
вимірювальних перетворювачів 
При розробці метрологічних моделей датчиків фізичних величин (ДФВ) 
слід враховувати не тільки внесок окремих вузлів та блоків у загальну похибку 
 
 
 
80 
 
перетворення, але й мати можливість управління метрологічними 
характеристиками для підвищення інформативності всього вимірювального 
каналу [98]. Як правило, хоча основну частку загальної похибки перетворення 
ДФВ вносить ЧЕ і вимірювальний модуль, деякі вузли датчика також вносять 
у загальну похибку свою частку. Це особливо помітно за екстремальних умов 
роботи датчиків. Крім того, самі вимірювальні модулі можуть мати складну 
конструктивну структуру, що включає кілька перетворювачів або 
функціональних вузлів, включених послідовно (рис. 3.18). При цьому і ЧЕ 
можуть містити декілька сенсорних елементів та структур, об'єднаних 
конструктивно та функціонально [99]. вимірювальної інформації, що вносять 
свою, індивідуальну похибку у загальну похибку перетворення 
вимірювального каналу. 
 
Рисунок 3.18 – Структурно-функціональна модель тензорезисторного 
датчика тиску 
Аналіз як окремих, і загальних похибок багатоланкових вимірювальних 
структур зручно і наочно проводити, використовуючи суміщену модель, де 
наведені структурні блоки та його функції перетворення (рисунок 3.21). В 
результаті обліку та підсумовування похибок окремих ланок вимірювального 
ланцюга отримують метрологічну модель всього вимірювального 
перетворювача. 
Таким чином, метрологічна модель (МТМ) датчика, що є різновидом 
математичних моделей (ММ), будується з використанням апарату 
метрологічного аналізу та ґрунтується на структурній та функціональній 
моделях датчика. МТМ дозволяє встановити зв'язок між похибками датчика 
загалом і похибками його окремих компонентів. 
Побудова МТМ ланцюга з лінійних ланок починається із розгляду 
 
 
 
81 
 
структурної схеми датчика (структурної функціональної моделі). 
Зокрема, на рисунку 3.19 наведено дві послідовно включені ланок, що 
мають номінальні функції перетворення y1= S1x1 і y2= S2x2. 
 
 
Рисунок 3.19 - Метрологічна модель дволанкового вимірювального 
ланцюга 
Приймаючи вихідну величину першої ланки, що дорівнює вихідній 
величині другої ланки, тобто.y1=x2, Отримаємо: 
(3.34)  
 
Опускаючи індекси у вхідних та вихідних величин, отримуємо загальну 
номінальну функцію перетворення: 
(3.35)  
 
Реальні функції перетворення ланок можна як: 
(3.36)  
 
Відповідно до принципу суперпозиції реальна вихідна величина yp 
складатиметься з трьох доданків, за кількістю входів на моделі x, ∆1, ∆2: 
(3.37)  
 
Нехтуючи творами похибок через їх малість, отримуємо: 
(3.38)  
 
Виходячи з того, що номінальна функція перетворенняy - S1S2x , 
отримуємо такі моделі різних видів похибок: 
- Абсолютна похибка функції перетворення: 
 
 
 
 
82 
 
- адитивна похибка, наведена до входу: 
 
- aдитивна похибка, наведена до виходу: 
 
- мультиплікативна похибка 
 
Від найпростішого дволанкового вимірювального ланцюга перейдемо 
на багатоланковий, що складається з послідовно з'єднаних кількох лінійних 
ланок (рисунок 3.21). Знайдемо у загальному вигляді модель похибки таких 
вимірювальних ланцюгів. 
Номінальна функція перетворення n послідовно з'єднаних ланок має 
вигляд: 
(3.39)  
 
Де y та x -вихідна та вхідна величина; n-число ланок; Si - чутливість ланок. 
Метрологічна модель такого ланцюга - це сукупність формул для 
обчислення мультиплікативної та адитивної похибок з'єднання. 
(3.40)  
 
де δ максимальна мультиплікативна похибка вимірювального ланцюга; 
δi- мультиплікативні відносні похибки ланок (похибки чутливостей Si); Δy та 
Δx- адитивні граничні абсолютні похибки з'єднання, наведені до виходу та до 
входу відповідно; Δi- адитивні граничні абсолютні похибки ланок, наведені до 
входів. 
Якщо число доданків у сумі більше двох, то зручно використовувати 
формули математичної статистики: обчислення середньоквадратичних та 
середньогеометричних величин, оскільки вони дають реальні величини 
 
 
 
83 
 
похибок: 
- середньоквадратична форма  = D =  2 2
1 + 2 + ......  
та середньогеометрична форма  = ( )2
i  або  = ( )2
i  
Метрологічна модель багатоланкового вимірювального ланцюга, 
показаного на рисунку 3.20, будується за аналогією з моделлю з'єднання двох 
ланок (рисунок 3.19). 
 
а 
 
б 
а - розгорнутий; б - стислий 
Рисунок 3.20 - Два варіанти представлення метрологічної моделі 
багатоланкового вимірювального ланцюга,  
 
3.8. Розробка моделей ємнісних вимірювальних модулів та чутливих 
елементів датчиків тиску та температури[102, 103] 
Схема ЧЕ ємнісного ДТТ з діафрагмою, що розтягується, або 
мембраною показана на рисунку3.23. Кругла мембрана діаметром 2а при впливі 
тиску з одного боку набуває форми сфери, а її відхилення Y від 
ненавантаженого стану для будь-якого радіуса r буде: 
(3.41)  
 
де σ – напруга у діафрагмі по колу, Р – тиск. 
Рівняння (3.47) можна записати у вигляді ряду: 
 
 
 
84 
 
(3.42)  
 
Коли відхилення незначні, достатньо першого члена рівняння (3.41), 
який визначає лінійну складову залежності між відхиленням та тиском. 
Таким чином, для (h/a)2‹‹ 1 
(3.43)  
 
Для вузької кільцеподібної зони на сфері шириною dr і довжиною 2πr, 
що спочатку розташовувалась на відстані δ від нерухомої пластини, приріст 
ємності: 
(3.44)  
 
Для малих відхилень (Y/δ ‹‹ 1) 1/(δ – Y) можна приблизно виразити: 
(3.45)  
 
Тоді повна ємність між сферичною поверхнею мембрани, що 
відхиляється, і нерухомим електродом (при початковій ємності С) дорівнює: 
(3.46)  
 
 
Підставляючи значення Y з рівняння (3.43) до (3.48), для малих 
відхилень отримаємо: 
(3.47)  
 
 
 
 
 
85 
 
 
1 - нерухомий електрод; 2 – мембрана; 3 – тримач 
Рисунок 3.21 - Чутливий елемент з мембраною, що розтягує 
 - 
Перший член рівняння (3.47) представляє початкову ємність мембрани 
до деформації, отже, 
(3.48)  
 
Аналізуючи формулу (3.48) можна зробити наступний основний 
висновок: зміна ємності лінійно залежить від вимірюваного абсолютного тиску 
Р, діелектричної проникності середовища - між обкладками конденсатора, 
радіуса і обернено пропорційна квадрату переміщення - мембрани, напрузі, що 
виникає в мембрані при впливі абсолютного тиску, рівного вимірювання. 
Перейдемо від ММ ємнісних датчиків тиску та температури до 
конкретних конструктивних виконань та числових моделей. 
На рисунку3.24 представлений ємнісний ЧЕ, на основі кремнію. 
Конструктивно ЧЕ є мембранною коробкою, що складається з двох 
складових кремнієвих мембран (поз. 1, 2), на яких сформовані обкладки 
конденсатора (поз. 3, 4), що утворюють між собою зазор h величиною 5 мкм. 
Для зняття характеристик передбачено контактні майданчики (поз. 5, 6), до яких 
кріпляться електричні висновки 
Ємність кожного плоского конденсатора Сх визначається за формулою: 
 
 
 
86 
 
(3.49)  
 
де Сх– робоча ємність (ємність змінюється пропорційно до зміни 
міжелектродного зазору, викликаного прогином мембрани від вимірюваного 
тиску Р); Со– опорна ємність (постійна ємність, яка залежить від прогину 
мембрани); εо=0,00885 пФ/мм - абсолютна діелектрична проникність вакууму; 
ε - відносна діелектрична проникність міжелектродного середовища. Для 
вакууму ε≈1; ε=0,005 мм – вихідний міжелектродний проміжок за відсутності 
прогину мембрани від вимірюваного тиску (забезпечується конструкцією). 
Початкова ємність між обкладками конденсатора повинна становити 
близько 5 пФ. Тому ємність обкладки конденсатора на кожній мембрані 
повинна становити 10 пФ, для послідовного з'єднання маємо: 
(3.50)  
 
З формули (3.48) знаходимо Sх= Sо= 5,72 мм2– площа обкладок робочого 
та опорного конденсатора (забезпечується конструкцією). 
Знаючи площу обкладок конденсаторів S=2∙π∙R2, можна визначити 
геометричні розміри для робочого та опорного конденсатора. 
На пропонованій конструкції ЧЕ (рисунок 3.22) площа опорного 
конденсатора займає площу ¾ кільця. Така конфігурація збільшує ширину 
провідного шару, що полегшує завдання суміщення топологічних шарів.  
Термочутливий елемент на ємнісному модулі тиску може бути 
сформований як окрема ємнісна структура, яка сформована на поверхнів  тому 
місці, де механічні деформації мінімальні, а вплив температури - максимальний 
[104, 105]. 
Для розширення діапазону вимірювань (в ділянку низького тиску) 
мікромеханічного ємнісного датчика наднизьких абсолютних тисків необхідні 
дуже тонка мембрана та дуже малий зазор. Товщина мембрани 
запропонованого ЧЕ для діапазону вимірювань від 10-5до 2·10-2мм рт.ст. 
 
 
 
87 
 
становитиме 5 мкм, зазор між мембранами і відповідно міжелектродний зазор 
становитиме 5 мкм. 
 
 
1, 2 – мембрани; 3, 4 – обкладки конденсатора; 5, 6 – контактні майданчики 
Рисунок 3.22 – ЧЕ мікромеханічного ємнісного абсолютного датчика 
тиску та температури 
 
Були зроблені розрахунки, що підтверджують працездатність 
запропонованої конструкції ЧЕ. 
Прогинання мембрани без жорсткого центру з жорстко защемленим 
контуром під впливом навантаження, рівномірно розподілом по всій поверхні 
визначається за формулою [106, 107] 
 (3.51)  
 
 
де Р - вимірюваний тиск; R – радіус мембрани; h – товщина мембрани; 
Е – модуль пружності матеріалу; μ - коефіцієнт Пуассона 
Найбільша еквівалентна напруга, що виникає по краях мембрани 
 
 
 
88 
 
від тиску, визначається за формулою: 
(3.52)  
 
Напруги, що виникають у центрі мембрани, визначається за формулою: 
(3.53)  
 
Коефіцієнт запасу за міцністю визначається: 
(3.54)  
 
Розрахунки зведені в таблиці 3.2 та 3.3. 
Розрахунок проводився для ЧЕ датчика абсолютного тиску з діапазоном 
виміру 10-5до 2-10-2мм рт.ст. з мембраною без твердого центру з жорстко 
защемленим контуром під впливом навантаження, рівномірно розподілом по 
всій поверхні. 
Таблиця 3.2 - Вихідні дані 
Одиниця 
Найменування Позначення Значення 
виміру 
тиск, що впливає Р кг/см2 0.0000272 
Радіус мембрани R мм 3 
Товщина мембрани h мм 0.005 
Модуль пружності матеріалу 
Е кг/мм2 18000 
мембрани 
Коефіцієнт Пуассона 
μ  0.3 
матеріалу мембрани 
Межа пружності матеріалу 
σ  кг/мм2
у  9.47 
мембрани 
Поточне значення радіусу r 
мм 0 
мембрани  
 
 
 
89 
 
Таблиця 3.3 – Результати розрахунку 
Найменування Позначення Одиниця виміру Значення 
1. Прогин центру мембрани w  мм 0.00126783 
o
2. Найбільша еквівалентна 
напруга (біля закладення 2
s'k кг/мм  0.05686169 
мембрани) 
3. Напруга у центрі мембрани s  кг/мм2 0,04158336 
o
4. Коефіцієнт запасу n — 166.5444681 
Особливо слід зазначити високі механічні властивості кремнію. На 
відміну від полікристалічних матеріалів, кремній може багаторазово 
піддаватися впливу механічної напруги, не виявляючи ефекту втоми. Кремнієві 
структури можуть витримувати тиск понад 350 МПа і прискорення до 
106м/с2[108, 109]. 
Однак під навантаженням при кімнатній температурі кремній 
ламається, в той час як метали зазнають пластичної деформації. За поломку 
кремнієвих структур відповідають дефекти на краях чи поверхні пластин. 
Полірування напівпровідникових пластин та хімічна обробка різко 
підвищують їхню міцність. Деформації, які впевнено витримують кремнієві 
кристали, лежать у межах 2·10-3…4·10-3. Спеціальна фізико-хімічна обробка 
поверхні кремнію за рахунок зниження дефектів дає можливість підвищити 
деформацію у 2–2,5 рази без руйнування кремнію [27]. 
 
Висновки по 3 розділу 
1. Проведено моделювання елементів та структур суміщених датчиків 
тиску та температури, при цьому розроблено та досліджено моделі пружних 
елементів датчиків, що дозволило розрахувати динамічні характеристики 
(власні частоти та частотні діапазони роботи ПЕ) та знизити витрати на 
розробку датчиків. 
2. На прикладі п'єзоелектричного ЧЕ проведено моделювання власних 
 
 
 
90 
 
частот ПЕ з урахуванням впливу приєднаної маси, що дозволило підвищити 
інформативність показників динамічних  показників датчиків. 
3. Розроблено аналітичні та чисельні математичні моделі елементів 
вимірювальних перетворювачів (ІП) тиску та температури з використанням 
інженерних моделей та програми ANSYS. 
4 Розроблено алгоритми програм моделювання мембранних ЧЕ та 
наведено лістинг програми. 
 
 
 
 
91 
 
РОЗДІЛ 4 
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДОСЛІДЖЕННЯ 
 
4.1 Вибір та аналіз матеріалів та комплектуючих для суміщених 
датчиків тиску та температури 
ПЧЭ (рисунок 4.1, поз.1) містить кремнієвий кристал, з'єднаний 
електростатичним способом зі скляним кільцем. У тілі кремнієвого кристала 
методами інтегральної технології сформовано п'єзорезисторні та 
терморезисторні елементи. Мостова схема провідниками 6 з'єднується з 
нормалізуючою тонкоплівковою компенсаційною платою. Електричний 
сигнал, відповідний параметру, що вимірюється, подається на зовнішні 
електричні виходи. 
 
Рисунок 4.1 - Зовнішній вигляд суміщеного МЕД тиску та температури 
типу ДТТ-2 та його принципова електрична схема 
 
Елементом, що сприймає тиск і температуру, є мініатюрний кремнієвий 
профільований кристал з п'єзорезисторами, з'єднаними в міст Уінстона і 
терморезисторами, один з яких служить для цілей термокомпенсації, а другий 
термодатчиком. Для зменшення впливу перехідних опорів на точність датчика 
всі міжелементні з'єднання кристалі виконані у вигляді високолегованих 
 
 
 
92 
 
областей. 
Номінал терморезисторів Rt1та Rt2=30 кОм, при ρs=1000 Oм/квадрат. 
Терморезистори сформовані імплантацією іонами бору. Резистори 
компенсаційної плати – тонкоплівкові зі сплаву Х20Н75Ю, обложеного 
методом термовакуумного напилення на ситалову підкладку. Контактна 
металізація - хром-мідь-нікель. Усі резистори компенсаційної плати 
підганяються після монтажу її у корпус датчика. Припасування здійснюється 
на лазерній установці типу АМЦ-076. 
На базі профільованого ПЧЕ (рисунок 4.1) було розроблено та 
виготовлено мініатюрний МЕД статико-динамічного тиску та температури, 
функціональна та принципова схеми якого наведені на рисунках 4.2 та 4.3, а 
конструкція – на рисунку4.4. 
 
ВЕ - елемент, що сприймає, ПЕ - пружний елемент, ТР - тензорезистор, МС – мостова  схема, 
СК - схема компенсації, ЧЕ - чутливий елемент 
Рисунок 4.2 – Функціональна схема датчика ДТТ-1 
 
Рисунок 4.3- Електрична схема датчика тиску та температури ДТТ-1 
 
 
 
93 
 
 
Рисунок 4.4 - Конструкція датчика тиску та температури ДТТ-1 
 
З рисунків 4.4, 4.3 видно, що датчик має модульну структуру і 
виготовлений з окремих блоків, тому він може піддаватися контролю та 
діагностиці в процесі виготовлення побочно, що підвищує надійність датчика 
в цілому [19, с. 39; 121]. 
 
4.2 Метрологічне забезпечення випробування та дослідження 
суміщених датчиків тиску та температури 
Для експериментального підтвердження отриманих раніше наукових 
результатів як аналітичних і чисельних математичних моделей необхідно 
проведення натурних випробувань шляхом випробування експериментальних 
макетів датчиків. 
Розглянемо весь комплекс питань щодо методики проведення та 
апаратного оснащення випробувань. 
Слід зазначити, що через те, що зміни температури, як правило, є більш 
повільним процесом, ніж зміна динамічних тисків, тому при температурних 
випробуваннях в термостатах або в камерах тепла і холоду температура є 
статичним і квазістатичним параметром.  
 
 
 
94 
 
Для випробування на статичний тиск найчастіше застосовують 
універсальні вантажопоршневі колонки типу МП, з якої подається 
регульований тиск на випробуваний датчик (рисунок 4.5). 
При складанні методик і програм випробувань обов'язково повинні бути 
розроблені перевірочні схеми випробування датчиків (рисунки 4.6 і 4.7).  
 
1 – колонка, 2 – поршень, 3 – тарілка, 4 – контрольні вантажі, 5 – 
горизонтальний канал, 6 та 7 – штуцери, 8 – бачок з робочою рідиною, 9  циліндр, 10 - 
поршень, 11 - штурвал, 12...15 - вентилі, 16 – повіряється манометр (датчик тиску), 17 - 
зразковий манометр 
Рисунок 4.5 - Схема вантажопоршневого манометра 
 
 
Рисунок 4.6 - Повірочна схема вібровипробувань датчика тиску та 
температури ДТТ-1 
 
 
 
95 
 
 
Рисунок 4.7 - Повірочна схема термовипробувань датчика тиску та 
температури ДТТ-1 
 
4.3 Результати випробування та досліджень елементів та вузлів та 
суміщених датчиків тиску та температури 
Схему перевірки технічних характеристик ЧЕ та ІМ (тензорезисторів, 
терморезисторів, мостової схеми та ін.) показано на рисунку 4.8. 
 
Рисунок 4.8 – Схема контролю характеристик первинного ІП датчика тиску та 
температури ДТТ-1 
 
Результати досліджень суміщеного датчика тиску та температури ДТТ-
 
 
 
96 
 
1 представлені у вигляді графіків (рисунки 4.9-4.10), де показано зміни 
параметрів основних характеристик сенсорних елементів від тиску та 
температури [26, с. 28]. 
 
а - п'єзорезисторів від вимірюваного тиску; б - терморезистора від 
температури для ДТТ-1 
Рисунок 4.9 - Графічні моделі залежностей опору 
 
У процесі випробувань ДТТ-1 також були досліджені залежності опору 
п'єзорезисторів від температури, результати представлені на графіці (рисунок 4.10). 
 
 
 
97 
 
 
Рисунок 4.10 - Температурні залежності опору п'єзорезисторів ДТТ-1 
 
Досліджувалися навантажувальні статичні характеристики ДТТ-1, 
шляхом подачі на нього тиску та вимірювання вихідного сигналу із занесенням 
отриманих результатів до таблиці 4.1. 
Таблиця 4.1 - Результати проведення навантажувальних випробувань 
датчиків ДТТ-1 
Вихідний сигнал Uвих, мВ 
Тиск, 1 цикл 2 цикл 3 цикл 4 цикл 
кгс/см2 Прямий зворот Прямий зворот прямий. зворот. прямий. зворот. 
хід хід хід , хід хід хід хід хід 
0 0,27 0,29 0,29 0,31 0,31 0,31 0,31 0,31 
4 10,8 10,77 10,76 10,8 10,78 10,78 10,8 10,8 
8 20,71 20,69 20,71 20,71 20,72 20,7 20,68 20,73 
12 31,01 30,99 30,98 31 31 30,98 30,97 30,98 
16 41,17 41,17 41,14 41,17 41,15 41,18 41,18 41,18 
20 51,27 51,31 51,29 51,28 51,31 51,28 51,31 51,28 
24 61,2 61,17 61,18 61,18 61,2 61,16 61,17 61,19 
28 71,54 71,56 71,58 71,55 71,56 71,53 71,57 71,54 
32 81,61 81,6 81,62 81,61 81,65 81,62 81,64 81,64 
36 91,49 91,5 91,51 91,49 91,49 91,51 91,51 91,49 
40 101,67 101,63 101,63 101,64 101,63 101,63 101,63 101,66 
 
 
 
98 
 
Таблиця 4.2 - Контроль вихідних характеристик каналу температури 
ДТТ-1 за нульового тиску (Початкова вихідна напруга U0t) 
Поч. Вихідна напруга иог при температурах, мв 
Номер Вих. 
датчика Сигнал, -50 -зо -10 0 + 20 + 40 + 60 + 80 + 100 
мв 
ДТТ-1 -13,90 287 189 107 72,78 3,160 -62,44 - 119,14 -168 -212 
ДТТ-1-03 -15,91 356 227 131 40 -4,21 - 76,34 - 147,7 - 200,8 - 248,0 
 
Таблиця 4.3 - Контроль вихідних характеристик каналу температури 
ДТТ-1 за максимального тиску (Вихідний сигнал при Pперед) 
Вих. Вихідна напруга Uперед t при температурах, мв 
Сигнал 
Номер 
при 
датчика -50 -30 - 10 0 + 20 + 40 + 60 + 80 + 100 
Pперед, 
мв 
ДТТ-1 19,40 324 225 142 106,92 36,65 - 30,42 - 87,89 -138 -183 
ДТТ-1-03 43,40 442 305 200 70 56,1 -21,99 -99,4 - 156,6 - 207,6 
 
Основна похибка ДТТ-1, визначена на підставі таблиці 4.1, склала 
значення γo= 0,186%. 
Поряд з калібруванням каналу тиску і зняття його навантажувальних 
характеристик, 
досліджувався канал температури, а також взаємовплив каналів один на 
одного. 
1. Випробуванням піддавалися експериментальні зразки датчикат иску 
та температури ДТТ-1 у кількості 2 шт. (позначення та діапазон вимірювань 
наведено в таблиці 4.2), що пройшли приймально-здатні випробування. 
Таблиця 4.4 - Технічні характеристики ДТТ-1 
Діапазон вимірювань 
Індекс датчика Позначення Кількість 
Мпа кгс/см2 
ДТТ-1 1 1 0-0,5 0-5 
ДТТ-1-03 2 1 0-4 0-40 
 
 
 
 
 
99 
 
2. Обсяг та методика випробувань 
З усього обсягу випробувань, яким піддавалися зразки датчиків, 
відзначимо найцікавіші з погляду можливості одночасного вимірювання тиску 
та температури. Розглянемо отримані у своїй результати. 
1.Електричний опір між каналом тиску та температури RІЗ нормальних 
кліматичних умовах становить не менше 3МОм. 
2.Початковий та номінальний вихідні сигнали каналу тиску при 
нульовому номінальному навантаженні становив відповідно 1,5 мВ та 100 мВ. 
3.Для каналу температури початкова вихідна напруга U0t=14 мВ при 
ПКУ та відсутності тиску змінюється від 400 мВ при мінус 70оС мінус 250 мВ 
при +120оС. 
4. Для каналу температури вихідний сигнал за Pперед= 19,4 мПа Ut 
змінюється від 426 мВ, за мінус 70оС мінус 221 мВ при +120оЗ. 
5. Температурний коефіцієнт напруги (ТКН) каналу температури 
становить 3,34 мВ/оЗ. 
 
4.4 Методи та засоби випробування датчиків пульсацій тиску 
Для коректного моделювання впливу зовнішнього середовища в умовах 
функціонування будь-яких датчиків, слід піддавати їх одночасному впливу 
кількох факторів, наприклад, вібраціям і температурі, пульсаціям тиску та 
віброприскорення та ін. 
На жаль, такий комплексний вплив потребує складної та дорогої 
апаратури та випробувальних стендів, що мають значні габарити, приц ьому 
вони, як правило, все зарубіжного виробництва. 
Типовими представниками комплексної випробувальної апаратури є 
установки комбінованих випробувань японської фірми «IMV corp.», які 
дозволяють одночасно задавати кілька впливів, наприклад, вібрацію, удари, 
температуру і вологість. Така мультиплікативна дія дозволяє, з одного боку, 
значно скоротити час випробувань, а, з іншого боку, отримати більш об'єктивну 
 
 
 
100 
 
інформацію щодо функціонування випробуваного виробу в реальних умовах. 
Проведення суміщених випробувань вимагає значних витрат і може бути 
виправданий або при значних обсягах продукції, що виготовляється, 
наприклад, при виробництві автомобілів, або при проведенні тривалих 
випробувань дорогої, складної продукції, наприклад двигунів, турбін, льотної 
техніки та ін. Насправді економічно доцільним є адитивний підхід, коли виріб 
чи прилад піддається послідовним випробуванням. 
Одним з особливих типів ДФВ є п'єзоелектричні датчики пульсацій 
тиску, в яких ЧЕ є конструктивно послідовно, а електрично паралельно 
з'єднаний набір п'єзоелектричних пластин, об'єднаних в єдиний пакет. При 
цьому особливістю датчиків пульсацій тиску є те, що вони вимірюють 
мінімальний змінний тиск на рівні високого статичного. Приц ьому амплітуда 
змінного тиску становить від 1% до 10% рівня статичного тиску (рисунок 2.3). 
Крім того, особливістю принципу дії п'єзоелектричних датчиків пульсацій 
тиску (ПЕ ДПД) є те, що статична складова тиску у них відфільтровується і не 
сприймається. Така особливість ПЕ ДПД унеможливлює їх градуювання, 
калібрування та повірку традиційним способом за допомогою 
вантажопоршневих манометрів, 
Для оцінки метрологічних характеристик ПЕ ДПД використовується 
методика, заснована на відтворенні змінного тиску в квазістатичному режимі 
на низькій частоті (40-50 Гц) за допомогою гідравлічного пульсатора - рисунок 
4.16. Амплітуда відтворюваного тиску вимірюється спеціальним кварцовим 
п'єзодатчиком – рисунок 4.16. Розглянемо коротко пристрій і принцип дії 
основних вузлів калібрувального стенду: пульсатора та датчиків. 
У корпусі 4 розміщена на пружинах 6 манометрична пара, що 
складається з поршня 2 з інерційним вантажем 3 і циліндра 1. Через бічний 
штуцер від гідравлічного преса подається масло, що заповнює порожнину А і 
канали Б, по яких тиск Рст передається на еталонний та повіряється датчики. 
Своєю основою 5 пульсатор закріплюється на столі вібростенду. 
 
 
 
101 
 
При коливаннях столу поршень також здійснює коливання щодо 
циліндра і впливає на рідину в каналах Б, в результаті чого на датчики впливає 
один і той же тиск, що складається зі статичного Рстта змінного, амплітуда, 
частота та форма якого визначаються параметрами коливань столу 
вібростенду. Знаючи чутливість еталонного датчика, можна визначити 
амплітуду змінного тиску, що виникає у пульсаторі. 
Регулюючи амплітуду і частоту коливань вібростенду, змінюють 
відповідно і параметри пульсацій тиску на фоні статичного тиску, тим самим, 
простим способом моделюючи вплив натурних пульсацій тиску, що виникають 
на випробувальних стендах або у вузлах або агрегатах різних виробів. 
 
Рисунок 4.11 - Пульсатор для перевірки датчиків пульсацій тиску 
 
Еталонний кварцовий датчик (рисунок 4.11) складається з корпусу 1, в 
якому встановлений чутливий елемент (ЧЕ), що складається з паралельно 
з'єднаних кварцових дисків 2. Також розміщений конденсатор 3 паралельно 
 
 
 
102 
 
підключений до ЧЕ. Для підключення датчика служить високочастотний роз'єм 4. 
За рахунок високого внутрішнього опору кварцу та застосування 
вбудованого конденсатора постійна часу розряду датчика збільшена приблизно 
до 2-х хвилин, що дозволило градуювати еталонний датчик у статичному 
режимі на вантажопоршневому манометрі. 
 
Рисунок 4.12 – Кварцовий датчик пульсації тиску 
 
Прийнята блок-схема випробувального стенда з використанням 
пульсатора (рисунок 4.13) і еталонного кварцового датчика (рисунок 4.11) 
представлена на рисунку4.13. 
Мілівольтметр Зразковий датчик Випробувальний датчик Мілівольтметр
Грузопоршневий 
Осцилограф Пульсатор
манометр
Вібростенд Панель керування
 
Рисунок 4.13 - Блок-схема випробувального стенду для градуювання датчиків 
швидкозмінних тисків 
 
 
 
 
103 
 
Дане обладнання та методика калібрування та перевірки успішно 
застосовуються при виробництві більшості типів п'єзоелектричних датчиків 
швидкозмінного тиску, призначених для використання в різних галузях 
промисловості. 
Що ж до зарубіжних фірм, які у цьому напрямі, можна назвати такі,я к 
«Kistler» [127] і «РСВ» [28]. Ці фірми застосовують методику градуювання 
своїх п'єзоелектричних датчиків як одиночних імпульсів тиску чи 
ступінчастого навантаження тиском з допомогою еталонного датчика. 
Перевагою такого методу є простота та невеликі габарити генераторів 
імпульсного тиску порівняно з методом випробування у квазістатичному 
режимі. Однак реалізація імпульсного методу ускладнюється необхідністю 
застосування прецизійних дорогих приладів для точного вимірювання 
одиночних електричних імпульсів, що надходять з датчика. Такі пристрої 
з'явилися порівняно недавно. Це багатоканальні цифрові осцилографи, що 
запам'ятовують, наприклад, мод. TDS 220 фірми "TEKTRONIK", США. 
Прикладом є схема градуювання, яка застосовується на фірмі Kistler, де 
поряд з імпульсним генератором тиску використовується і гідравлічний прес 
(рисунок 4.14). 
Переваги цього у порівнянні з традиційним – набагато більша 
продуктивність градуювання і можливість автоматизації процесів реєстрації 
та обробки результатів градуювання. 
Крім того, з'являється можливість створення портативних перевірочних 
установок, що буде корисним для споживачів МЕД швидкозмінних тисків. 
 
 
 
104 
 
Рисунок 4.14 – Система калібрування п'єзодатчиків фірми «Kistler»  
 
Висновки по 4 розділу 
1. Запропоновано методики експериментального визначення 
динамічних властивостей ПЕ, які дозволили визначити та дослідити основні 
динамічні характеристики датчиків. 
3. Вибрано метрологічне забезпечення випробування суміщених 
датчиків тиску і температури та представлені результати випробування ЧЕ, ІМ 
та самих суміщених датчиків, що довели адекватність розроблених 
математичних моделей. 
4. Розглянуто особливості метрологічного забезпечення, 
використовуваного при створенні інтелектуальних датчиків тиску та 
температури, на основі чого було запропоновано схеми 
багатофункціонального програмно-апаратного випробувального стенду. 
 
 
 
105 
 
ВИСНОВКИ 
 
В даний час у міру розвитку та впровадження останніх досягнень 
автоматики, цифрової техніки в системи управління та контролю збільшується 
важливість збору первинної інформації про стан всього об'єкта та окремих його 
агрегатів та блоків. Саме цими завданнями і займаються ДФВ, частку 
сукупного вимірювання тиску і температури припадає близько 45-55% 
вимірювань ФВ. Крім того, температура часто є непрямим параметром, що 
застосовується при основних вимірюваннях інших параметрів. Так, при 
вимірах витрати газу та рідин вимірювання температури є обов'язковим, тому 
що на її величину вноситься поправка. При деяких методах вимірювання саме 
температура є основною контрольованою величиною: теплові витратоміри, 
термокаталітичні газові осередки, датчики вологості та ін. У зв'язку з цим, було 
показано, 
Аналіз літературних та патентних джерел показав, що цією тематикою 
займаються в основному зарубіжні фірми та наукові колективи та науковці, але 
оснащення нових або модернізованих виробництв у нафтохімії, 
нафтовидобутку та трубопровідної системи імпортними датчиками недоцільне 
через їх високу вартість. 
У процесі виконання роботи було враховано та досліджено фактори 
впливу зовнішніх факторів на чутливі структури ДТТ, які призводили до 
зниження надійності, міцності, збільшення похибки за рахунок генерації 
механічних та теплових деформацій у вузлах та елементах датчиків, які дуже 
важко виміряти та врахувати. 
Зважаючи на дорожнечу закордонних ліцензійних програм 
моделювання структур та елементів датчиків були використані інженерні 
моделі, засновані на апробованих на практиці рівняннях механіки, сопромату 
та теорії міцності. 
За результатами дослідження: 
 
 
 
106 
 
- проведено дослідження щодо вибору сумісних фізичних методів 
перетворення тиску і температури в електричну величину, в результаті яких як 
базові були обрані п'єзорезисторний та терморезистивний ефекти; 
- розроблено та досліджено рівніві фізико-математичні моделі елементів 
та структур поєднаних ДТТ; 
- розроблено алгоритми і програми моделювання напівпровідникових 
ЧЕ; 
- Досліджено динамічні характеристики (резонансні частоти, діапазон 
частот, похибка та ін.) пружних елементів різної конфігурації; 
- Запропоновано метрологічне забезпечення випробувань ДТТ.