Дослідження опору кочення та теплоутворення в масивних шинах при стаціонарних режимах руху транспортних засобів

Бондаренко, Олександр Андрійович
Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8921
Повний запис метаданих
Поле DC	Значення	Мова
dc.contributor.advisor	Солтус , Анатолій Петрович	-
dc.contributor.author	Бондаренко, Олександр Андрійович	-
dc.date.accessioned	2026-03-21T23:56:50Z	-
dc.date.available	2026-03-21T23:56:50Z	-
dc.date.issued	2023	-
dc.identifier.uri	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8921	-
dc.description.abstract	Мета роботи – розробка конструктивно оформленої системи внутрішнього підресорювання коліс транспортних засобів для підвищення їх плавності ходу. Задачі дослідження: 1. Виконати порівняльний аналіз існуючих конструктивних рішень колісних рушіїв, що підвищують плавність ходу транспортних засобів. 2. Розробити математичну модель системи підресорювання транспортних засобів з внутрішнім підресорюванням коліс і проведення теоретичних досліджень по складеній моделі. 3. Розробити експериментальне обладнання для випробувань КВП. 4. Провести експериментальні дослідження плавності ходу транспортних засобів, оснащених КВП.	uk_UA
dc.language.iso	uk	uk_UA
dc.title	Дослідження опору кочення та теплоутворення в масивних шинах при стаціонарних режимах руху транспортних засобів	uk_UA
dc.type	Master Thesis	uk_UA
Розташовується у зібраннях:	274 Автомобільний транспорт (Автомобільний транспорт)
Файли цього матеріалу:
Файл	Опис	Розмір	Формат
Бондаренко.pdf Restricted Access		3.55 MB	Adobe PDF	Переглянути/Відкрити Запит копії
Показати базовий опис матеріалу Перегляд статистики
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищено авторським правом, усі права збережено.
Extracted text
Міністерство освіти і науки України 
Черкаський державний університет (ЧДТУ) 
18006, м. Черкаси, бул. Шевченка, 460, тел./факс (0472) 71 00 92 
 
 
 
ЗАТВЕРДЖУЮ 
зав. кафедри автомобілів та  
технології їх експлуатації, професор  
______________ Л.А. Тарандушка 
«___» __________________2023 р. 
 
 
 
 
КВАЛІФІКАЦІЙНА РОБОТА МАГІСТРА 
 
 
 ПІДВИЩЕННЯ ПЛАВНОСТІ ХОДУ ТРАНСПОРТНО-
ТЕХНОЛОГІЧНИХ МАШИН ШЛЯХОМ 
ПІДРЕСОРЮВАННЯ КОЛІС 
 
 
Рецензент: 
       _______________  _____________ 
(підпис), (дата)         (ім’я, прізвище) 
 
Керівник роботи: 
д.т.н., проф. кафедри АТЕ   _______________  Анатолій СОЛТУС 
(підпис), (дата)         (ім’я, прізвище) 
 
 
Виконавець: 
студент 2 курсу, гр. мАВ-83 
спеціальності 274 – Автомобільний  
транспорт      _____________  Олександр БОНДАНРЕНКО  
(підпис), (дата)         (ім’я, прізвище) 
 
 
 
 
 
 
2023 
2 
 
РЕФЕРАТ 
 
Пояснювальна записка 88 с., 50 рис., 8 табл., 39 джерел посил. 
 
Мета роботи – розробка конструктивно оформленої системи внутрішнього 
підресорювання коліс транспортних засобів для підвищення їх плавності ходу. 
Задачі дослідження: 
1. Виконати порівняльний аналіз існуючих конструктивних рішень 
колісних рушіїв, що підвищують плавність ходу транспортних засобів. 
2. Розробити математичну модель системи підресорювання транспортних 
засобів з внутрішнім підресорюванням коліс і проведення теоретичних 
досліджень по складеній моделі. 
3. Розробити експериментальне обладнання для випробувань КВП. 
4. Провести експериментальні дослідження плавності ходу транспортних 
засобів, оснащених КВП. 
  
3 
 
Зміст 
 
Вступ ............................................................................................................................ 5 
Розділ 1 сучасний стан питання підвищення плавності ходу транспортних 
засобів .......................................................................................................................... 7 
1.1 Стан питання плавності ходу сучасних транспортних і транспортно-
технологічних машин ............................................................................................ 7 
1.2 Аналіз розвитку та сучасного стану конструкцій колісних рушіїв, що 
підвищують плавність ходу транспортних засобів ............................................ 9 
Розділ 2 математичне моделювання системи підресорювання транспортного 
засобу з колесами із внутрішнім підресорюванням ............................................. 15 
2.1 Основні припущення при математичному моделюванні системи 
підресорювання транспортного засобу з колесами із внутрішнім 
підресорюванням .................................................................................................. 15 
2.2 Математична модель коливальної системи транспортного засобу із 
внутрішнім підресорюванням коліс ................................................................... 16 
2.3 Визначення параметрів колеса із внутрішнім підресорюванням для 
теоретичних досліджень ...................................................................................... 18 
2.4 Теоретичне дослідження плавності ходу транспортних засобів з 
внутрішнім підресорюванням коліс ................................................................... 24 
Розділ 3 особливості проєктування та виготовлення коліс з внутрішнім 
підресорюванням ...................................................................................................... 29 
3.1 Область застосування коліс з внутрішнім підресорюванням.................... 29 
3.2 Основні вимоги до конструкції колеса з внутрішнім підресорюванням . 30 
3.3 Проєктування, обґрунтування та визначення параметрів колеса з 
внутрішнім підресорюванням ............................................................................. 31 
3.3.1 Вибір критеріїв працездатності пружного елемента КВП ................... 31 
3.3.2 Розрахунки пружного елемента колеса з внутрішнім підресорюванням
 .............................................................................................................................. 33 
3.2 Особливості технології виготовлення колеса з внутрішнім 
підресорюванням .................................................................................................. 40 
4 
 
3.3 Експериментальна конструкція колеса із внутрішнім підресорюванням 45 
Розділ 4 обладнання та апаратура для експериментальних досліджень ............ 48 
4.1 Універсальний стенд для статичних і динамічних випробувань колісних 
рушіїв ..................................................................................................................... 48 
4.2 Номенклатура та установка вимірювальної та реєструючої апаратури 
при дослідженнях ................................................................................................. 54 
4.3 Технічна характеристика вимірювальної та реєструючої апаратури ....... 55 
4.4 Дослідження пружних та демпфуючих властивостей колісних рушіїв із 
внутрішнім підресорюванням ............................................................................. 57 
4.5 Експериментальні дослідження плавності ходу автомобільного причепа 
23PB1103FM із внутрішнім підресорюванням коліс ....................................... 67 
Висновок ................................................................................................................... 80 
Перелік джерел посилання ...................................................................................... 83 
 
  
5 
 
ВСТУП 
 
Ефективна система підресорювання є важливої складовою сучасного 
транспортного засобу (ТЗ), яка значно підвищує його експлуатаційні 
властивості. Одним з основних експлуатаційних властивостей транспортного 
засобу є плавність ходу, оскільки дана властивість безпосередньо впливає на 
працездатність і здоров'я водія та пасажирів, цілісність перевезеного вантажу та 
швидкість руху транспортного засобу. 
При русі транспортного засобу по нерівних дорогах виникають удари об 
перешкоди, що приводять до значних, в першу чергу, вертикальних прискорень 
підресорених і непідресорених мас транспортного засобу і, як наслідок, до 
значних вертикальних навантажень на ходову частину та несучу систему. Все це 
в підсумку приводить до зниження продуктивності, збільшенню витрат на 
експлуатацію та скорочення терміну служби транспортного засобу. 
Згідно [16-19] відомо, що середня швидкість руху транспортного засобу по 
нерівних дорогах зменшується в 2...3 рази, міжремонтний пробіг в 1,5...1,7 разів, 
витрата палива на одиницю шляху збільшується в 1,5...2 рази, собівартість 
перевезень зростає в 2...2,5 рази, а продуктивність роботи знижується в 1,5...1,7 
разів в порівнянні з відповідними показниками при русі по дорогах з 
удосконаленим покриттям. 
Тому завдання по збереженню високих експлуатаційних властивостей, а 
також показників роботи транспортного засобу, що рухається по нерівній дорозі, 
є актуальним. 
Для збереження високих експлуатаційних властивостей транспортного 
засобу, що рухається по нерівній дорозі, слід дозволити наступне протиріччя: з 
одного боку, більша навантаженість несучої системи та ходової частини, 
обмежені можливості по подоланню перешкод викликають необхідність 
використання «м'якої» і довгоходової підвіски. З іншого боку, вимога 
забезпечення поперечної стійкості не дозволяє застосовувати «м'яку» 
довгоходову підвіску. Це технічне протиріччя можливо подолати за допомогою 
принципово нових конструкцій систем підресорювання, а також із 
6 
 
застосуванням нових матеріалів з широким спектром робочих характеристик. 
Одним зі шляхів вирішення є встановлення додаткових пружних елементів 
між ободами та ступицями коліс. Так в [7-14] знайдено кілька конструктивних 
рішень цього завдання по підвищенню плавності ходу транспортних засобів, і 
отримані відповідні патенти на колісні рушії, що містять роздільно виконаний 
обід та ступицю колеса, з'єднані між собою пружним елементом. Рушії такої 
конструкції одержали назву «Колесо з внутрішнім підресорюванням» (КВП). 
Однак, запропоновані конструкції колісних рушіїв мали ряд недоліків і не були 
досить досліджені, були відсутні методики оптимізації параметрів елементів 
таких коліс, не встановлено наскільки дані колеса можуть забезпечити 
підвищення плавності ходу транспортного засобу, а також не виявлено вплив 
установки внутрішнього підресорювання колеса на його демпфуючі властивості. 
  
7 
 
РОЗДІЛ 1 СУЧАСНИЙ СТАН ПИТАННЯ ПІДВИЩЕННЯ ПЛАВНОСТІ 
ХОДУ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБІВ 
 
1.1 Стан питання плавності ходу сучасних транспортних і 
транспортно-технологічних машин 
 
На даний момент проводяться, експлуатуються та безупинно 
вдосконалюються різні безпідвісні колісні машини: трактори, комбайни, 
сільськогосподарські, будівельно-дорожні та спеціальні машини (рис. 1.1-1.3). 
Умови, що склалися на ринку транспортних і транспортно-технологічних 
машин привели до того, що їх розвиток іде шляхом збільшення тягово-
швидкісних властивостей при одночасному зниженні матеріалоємності. В зв'язку 
з цим, зростають динамічні навантаження, механічні впливи та, як наслідок, 
підвищена вібраційна навантаженість таких транспортних засобів. Підвищенню 
рівня вібрації на сучасних транспортно-технологічних машинах сприяє широке 
використання механізмів ударного, зворотно-поступального та вібраційного 
принципів дії [1-11]. 
 
Рисунок 1.1 – Колісний екскаватор 
 
 
Рисунок 1.2 – Складський автонавантажувач 
8 
 
 
Рисунок 1.3 – Технологічна колісна машина, призначена для виконання 
сільськогосподарських робіт 
 
Для такого виду колісних машин дуже гостро стоїть завдання підвищення 
швидкості руху по ґрунтових дорогах та місцевості при забезпеченні цілісності 
перевезеного вантажу та працездатності екіпажа. 
Проведені дослідження встановили, що на плавність ходу машин, що мають 
шини з великою висотою профілю, найбільший вплив виявляють саме 
характеристики шин – динамічна твердість, згладжуючі та поглинаючі здатності 
[7-15]. 
Згідно з дослідженнями, максимальний динамічний вплив в більшості 
транспортно-технологічних машин виникає в транспортному режимі, навіть під 
час руху по дорогах з якісним покриттям. Транспортний режим в процесі роботи 
таких машин займає досить багато часу і для окремих машин досягає 30%. 
Метою будь-якого транспортного процесу є подолання необхідної відстані за 
мінімальний час. Основна причина, по якій машина не може забезпечити високу 
швидкість руху, полягає в низьких віброзахисних властивостях шин та їх низькій 
здатності поглинати енергію вертикальних коливань кузова. 
Збільшення швидкості навіть при русі по дорогах з твердим покриттям 
приводить до виникнення низькочастотних коливань, у ряді випадків близьким 
до припустимих норм. Виникаючі коливання негативно впливають, насамперед, 
на саму машину, оскільки збільшують її зношування, знижують надійність та 
9 
 
довговічність. Коливання сільськогосподарських машин, що працюють на полях, 
збільшують тиск шин на ґрунт, що знижує врожайність. 
Розповсюджуючись по конструкції транспортного засобу, коливання діють і 
на водія. Дія вібрації негативно позначається на його здоров'ї та працездатності: 
підвищується втомлюваність, знижується продуктивність і якість праці, а також 
розвивається професійне захворювання – вібраційна хвороба, яка в останні роки 
в багатьох розвинених країнах займає 2-е місце серед професійних захворювань, 
що знижує престижність даної професії [16]. 
Тому водій змушений знижувати швидкість руху до рівня, що не перевищує 
12...18 км/год. Через низьку швидкість безпідвісні машини створюють затори на 
дорогах, що приводить до підвищення аварійності, зниження пропускної 
здатності доріг і ефективності функціонування транспорту. В результаті 
збільшується частка транспортного процесу в щодобовому циклі роботи машини 
і, як наслідок, відбувається зниження продуктивності та ефективності її 
використання. 
У зв'язку з цим дослідження, спрямовані на підвищення плавності ходу 
транспортних і транспортно-технологічних машин є актуальними. 
Створення принципово нових конструкцій колісних рушіїв з підвищеними 
віброзахисними властивостями дозволить значно підвищити плавність ходу та 
пов'язані з нею інші експлуатаційні властивості різних колісних машин. 
 
1.2 Аналіз розвитку та сучасного стану конструкцій колісних рушіїв, 
що підвищують плавність ходу транспортних засобів 
 
З часів початку широкого практичного використання коліс на ТЗ 
зберігається необхідність їх вдосконалення, особливо в плані підвищення 
плавності ходу, прохідності та зниження опору коченню ТЗ. 
Колесо з непневматичною шиною (Non-pneumatic tire and wheel system), 
зареєстроване в США та захищене патентом [13], автор якого Моріс Х. 
Корнельєр (Maurice H. Cornellier), наведено на рис. 1.4. 
10 
 
 
1 – обід; 2 – амортизаційний елемент; 3 – ступиця; 4 – шарнірна петля; 
5 – пружина 
Рисунок 1.4 – Колесо з непневматичною шиною (Моріс Х. Корнельєр) 
 
Колесо містить обід 1, що має зовнішню поверхню з рисунком протектора 
та з'єднаний п'ятьма амортизаційними елементами 2 з ступицею 3 за допомогою 
шарнірних петель 4. Кожний амортизаційний елемент 2 містить у собі три 
пружини 5, встановлені всередині таких елементів. 
На рис. 1.5-1.6 зображені колеса із системою для поглинання ударів 
американського винахідника Девіда Л. Вічерна (David L. Wichern) по патентах 
[13] (Internal wheel suspension system with shock absorption) і [14] (Internal wheel 
suspension and shock absorbing system). 
 
 
1 – обід; 2 – ступиця; 3 – напрямний стержень; 4 – пружина 
Рисунок 1.5 – Колесо із системою поглинання ударів 
11 
 
Істотними недоліками наведених вище пружних коліс є велика маса та 
підвищений шум при коченні. Деякі зразки досягали масу в 50 кг. Крім того, 
потрібен великий простір для розміщення пружних елементів при незначному 
вертикальному переміщенні ступиці відносно обода. Тому, з винаходом 
синтетичного каучуку шинна промисловість почала інтенсивно розвиватися, що 
згодом привело до переваги пневматичних шин над металопружними 
(пружними) колесами. 
 
 
1 – обід; 2 – ступиця; 3 – шарнірне кріплення; 4 – напрямна; 
5 – тримач ступиці; 6 – пружина; 7 – гайка 
Рисунок 1.6 – Колесо з системою для поглинання ударів  
 
З розвитком технічного прогресу розширився діапазон використання 
колісних рушіїв. Таким чином, на сучасних транспортних засобах, 
експлуатованих в умовах сильних перепадів температур [12], кислотних і 
агресивних середовищах і т.п. отримали широке поширення композитні пружні 
колеса. Досягнення хімічної промисловості та нові технології на даний момент 
дозволяють застосовувати різні неметалічні та полімерні матеріали для 
виготовлення таких коліс. 
На рис. 1.7 наведено конструкцію колеса транспортного засобу Шмакова 
Ю. М. 
Колесо містить ступицю 1, гнучкий обід 2, що складається з листових дуг з 
12 
 
кінцями, загнутими до центру колеса. Листові гнуті здвоєні спиці 3 і 4 закріплені 
попарно основами 5 на ступиці 1, а примикаючі до ступиці виконані з 
максимальними радіусами кривизни. Недоліком даної конструкції коліс є низькі 
тепловідвідні властивості та підвищене нагрівання при коченні колеса. 
 
 
1 – ступиця; 2 – гнучкий обід; 3, 4 – спиця; 5 – основа 
Рисунок 1.7 – Колесо транспортного засобу 
 
Колесо (Caster), зареєстроване в Японії під патентом [17], автори якого 
Ішікава Томохіто (Ishikawa Tomohito), Макі Кенджі (Maki Kenji) і Імамура 
ТадашІ (Imamura Tadashi) наведено на рис. 1.8. 
 
 
1 – диск; 2 – обід; 3 – пружний елемент; 4 – підшипник 
Рисунок 1.8 – Колесо (Caster) (Ішікава Томохіто, Макі Кенджі, Імамура Тадаші)  
 
13 
 
Колесо складається з диска 1 та обода 2, з'єднаних між собою пружним 
елементом 3. Пружний елемент виконаний з полімерного матеріалу і має торцеву 
перфорацію. Всередині диска 1 встановлений підшипник 4. До недоліків таких 
коліс можна віднести відсутність пневматичної шини, а також неможливість 
використання як ведучого колеса. 
Конструкція колеса з внутрішнім підресорюванням транспортного засобу 
підвищеної прохідності, захищена патентом [18], автори якого Єнаєв А.А. та 
Мазур В.В., представлена на рис. 1.9. 
 
 
1 – ступиця; 2 – обід; 3 – пружний елемент; 4, 5 – обмежувальний диск 
Рисунок 1.9 – Колесо з внутрішнім підресорюванням транспортного засобу 
підвищеної прохідності (Єнаев А. А., Мазур В. В.,) 
 
Колесо складається з роздільно виконаних ступиці 1 та обода 2, які з'єднані 
між собою пружними елементами 3, виготовленими у вигляді дуг постійного 
радіуса та прямокутного поперечного перерізу з армованого полімерного 
матеріалу. Для обмеження бічного зсуву обода 2 відносно ступиці 
використовуються обмежувальні диски 4, виготовлені з тонкого металу із 
зносостійким антифрикційним полімерним покриттям. Середня частина плоских 
обмежувальних дисків 4 має сферичну форму, що забезпечує підвищену 
твердість конструкції. Обмежувальні диски 5 встановлені на ступиці 1 і мають 
дугоподібні радіальні вирізи для збільшення вертикального ходу ступиці 1 
відносно обода колеса 2 при русі транспортного засобу по нерівній дорожній 
поверхні, а також для зменшення маси. Кінці пружних елементів закріплені 
14 
 
шарнірно на дисках 4 і 5. Недоліком даних коліс є різне значення коефіцієнта 
нормальної твердості при коченні колеса в прямому та зворотному напрямках. 
На рис. 1.10 показано конструкцію колеса з внутрішнім підресорюванням по 
патенту [18], автори Єнаєв А.А. і Петров С.А. 
 
 
1 – диск колеса; 2 – обід; 3 пружний елемент 
Рисунок 1.10 – Колесо з внутрішнім підресорюванням  
 
Колесо з внутрішнім підресорюванням складається з роздільно виконаних 
диска колеса 1 та стандартного обода 2. Диск 1 та обід 2 з'єднані пружними 
елементами 3, виготовленими у вигляді незамкнутих кілець постійного радіуса 
та прямокутного поперечного перерізу. Початок пружних елементів закріплено 
на ободі 1 за допомогою болтів. 
Недоліками даних коліс є великі концентрації напружень в місцях 
кріплення пружних елементів, недостатня міцність, а, отже, і надійність, як 
пружних елементів, так і пружних коліс в цілому. 
Із представленого матеріалу випливає, що питанню вдосконалювання 
колісного рушія приділялося і приділяється багато уваги інженерами 
дослідниками, конструкторами практиками. Разом з тим використання коліс, що 
забезпечують підвищення експлуатаційних властивостей транспортних засобів, 
вимагає нових методів проєктування та розрахунків і нових підходів теоретичної 
уяви, насамперед при дослідженні плавності ходу. 
  
15 
 
РОЗДІЛ 2 МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМИ 
ПІДРЕСОРЮВАННЯ ТРАНСПОРТНОГО ЗАСОБУ З КОЛЕСАМИ ІЗ 
ВНУТРІШНІМ ПІДРЕСОРЮВАННЯМ 
 
2.1 Основні припущення при математичному моделюванні системи 
підресорювання транспортного засобу з колесами із внутрішнім 
підресорюванням 
 
Для оцінки особливостей і виявлення відмінностей коливань транспортного 
засобу (ТЗ), що має колеса із внутрішнім підресорюванням (КВП), зберігаючи 
при цьому загальноприйняті позначення в теорії плавності ходу. При складанні 
теоретичної моделі були прийняті наступні припущення: 
− еквівалентна транспортному засобу коливальна система приводиться до 
системи із зосередженими масами та лінійними характеристиками 
відновлюючих та демпфуючих сил в функції деформацій та їх похідних для всіх 
пружних елементів і демпферів; 
− зіткнення шини з опорною поверхнею відбувається у вигляді точкового 
контакту; 
− в еквівалентній коливальній системі не враховуються такі зовнішні 
впливи як опір повітря та опір підйому; 
− еквівалентна коливальна система відповідає підвісці коліс одного мосту; 
− розглядається динаміка системи підресорювання при рівномірному 
прямолінійному поступальному русі автомобіля при коченні коліс без 
прикладання крутного моменту; 
− розглядаються вихідні процеси системи, відповідно до основних 
компонентів оцінки плавності ходу автомобіля – вертикальним переміщенням і 
прискоренням мас транспортного засобу; 
− коливальна система розглядається в поздовжній площині при 
симетричному впливі нерівностей дорожньої поверхні на колеса лівого та 
правого бортів; 
16 
 
− рух транспортного засобу відбувається без відриву коліс від опорної 
поверхні. 
 
2.2 Математична модель коливальної системи транспортного засобу із 
внутрішнім підресорюванням коліс 
 
На рис. 2.1 представлено схему коливальної системи, еквівалентну системі 
підресорювання транспортного засобу без підвіски, оснащеної пневматичними 
шинами. 
 
 
ξ(t) – поточні в часі вертикальні зсуви підресореної маси (M); cш – коефіцієнт 
нормальної твердості шини; ɳш – коефіцієнт непружного опору шини; 
q(t) – поточні в часі значення  ординат мікропрофілю дороги в контакті шини 
Рисунок 2.1 – Схема коливальної системи, еквівалентна системі підресорювання 
транспортного засобу без підвіски, оснащеної пневматичними шинами 
 
Маса M включає в себе масу кузова, перевезеного вантажу, вісі, ступиць та 
масу пневматичної шини. 
На рис. 2.2 представлено схему коливальної системи, еквівалентну системі 
підресорювання транспортного засобу, оснащеного колесами із внутрішнім 
підресорюванням замість підвіски. 
17 
 
 
ξ(t) – поточні в часі вертикальні зсуви підресореної маси (M’); cв – коефіцієнт 
нормальної твердості внутрішнього підресорювання; ɳв – коефіцієнт непружного 
опору внутрішнього підресорювання; ψ(t) – поточні в часі вертикальні зсуви маси 
обода колеса (mо); cш – коефіцієнт нормальної твердості шини; ɳш – коефіцієнт  
непружного опору шини; q(t) – поточні в часі значення ординат мікропрофілю 
дороги в контакті шини 
Рисунок 2.2 – Схема коливальної системи, еквівалентна системі підресорювання 
транспортного засобу, оснащеного КВП замість підвіски 
 
Маса M’ включає в себе масу транспортного засобу, вісі, а також масу 
ступиць і половину маси внутрішнього підресорювання коліс. Маса mо включає 
в себе масу пневматичної шини, а також масу обода та половину маси  
внутрішнього підресорювання коліс. 
Координати положення мас транспортного засобу відраховуються у 
вертикальній площині функції часу t від положення статичної рівноваги. Згідно 
схем на транспортний засіб при коливаннях діють сили: 
− вертикальна інерційна сила підресореної маси PM =M  ¨
u (рис. 2.1); 
PM

u =M  (рис. 2.2); 
− вертикальна сила пружного опору внутрішнього підресорювання колеса
Pв
c =Св ( − );  
− вертикальна сила непружного опору внутрішнього підресорювання 
колеса Pв  
 =в ( − );  
18 
 
− вертикальна інерційна сила маси обода колеса PO 
U = m0 ;  
− вертикальна сила пружного опору шини PШ
С = сш ( − q);  
− вертикальна сила непружного опору шини PШ
 =ш ( − q).  
Згідно основного закону динаміки [11] з врахуванням зазначених сил 
рівняння, що описують вертикальні коливання мас М, М' і mо будуть мати 
наступний вигляд: 
− для ТЗ без підвіски, оснащеного пневматичними шинами: 
 
M+ 2ш ( − q)+ 2cш ( − q)= 0  
 
− для ТЗ, оснащеного КВП замість підвіски: 
 
M + 2 
 
в ( − )+ 2св ( − )= 0
  
m0 + n 
ш ( − q)+ c 
ш ( − q)−в ( − )− св ( − )= 0
 
Системи диференціальних рівнянь складені з врахуванням уявлення    
нерівної дороги у вигляді, як одиночного східчастого впливу, який описується 
q,t  0
виразом q(t)=  ,  так і гармонійного профілю, який описується виразом 
0,t  0
��=��0(1−��o������). 
 
2.3 Визначення параметрів колеса із внутрішнім підресорюванням для 
теоретичних досліджень 
 
Поряд з виявленням особливостей та закономірностей коливань мас 
причепа оснащеного КВП, завданням теоретичних досліджень був пошук 
оптимальних параметрів твердості та непружного опору внутрішнього 
підресорювання коліс, як одних з вихідних параметрів для проектування КВП. 
Виходячи з технічної можливості, розробка конструкції внутрішнього 
підресорювання коліс і наступне дослідження ефективності його застосування в 
19 
 
коливальній системі транспортного засобу проводилися для параметрів і 
навантажень, відповідно до автомобільного причепа серійного виробництва 
моделі 23PB1103FM [20], параметри якого наведено в табл. 2.1. 
Таблиця 2.1 – Параметри автомобільного причепа 23PB1103FM 
Найменування параметра Значення параметра 
Підресорена маса, кг 550 
Непідресорена маса, кг 75 
Коефіцієнт нормальної твердості підвіски, Н/м 195000 
Коефіцієнт демпфування підвіски, Н·с·м-1 3580 
Коефіцієнт нормальної твердості шини, Н/м 130000 
Коефіцієнт демпфування шини, Н·с·м-1 1195 
 
При цьому в теоретичних чисельних дослідженнях використовувалися 
параметри – коефіцієнт нормальної твердості та коефіцієнт непружного опору 
КВП отримані, як розрахунковим шляхом, так і отримані в результаті 
експериментальних досліджень. 
В результаті теоретичних досліджень отримані амплітудно-частотні 
характеристики вертикальних прискорень і переміщень мас автомобільного 
причепа 23PB1103FM, оснащеного стандартною підвіскою та традиційними 
колесами при русі по дорозі гармонійного профілю, що характеризуються 
теоретичними уявленнями ��=��0(1−��o������) з висотою нерівності 2q0=50 мм 
(рис. 2.3-2.4). 
 
Рисунок 2.3 – Амплітудно-частотна характеристика вертикальних прискорень 
підресореної маси автомобільного причепа 23PB1103FM, оснащеного 
стандартною підвіскою та традиційними колесами при русі по дорозі 
гармонійного профілю ��=��0(1−��o������) з висотою нерівності 2q0=50 мм 
20 
 
Амплітудно-частотні характеристики показують два резонанси, що 
виникають при частоті збуджуючого впливу ν=14 рад/с та ν=53 рад/с з 
величинами максимального вертикального прискорення підресореної маси 
= 27,5м с2  та =11м с2  відповідно, а також максимальне вертикальне 
переміщення підресореної маси  = 0,14м  при частоті збуджуюючого впливу 
ν =14 рад/с. 
 
 
1– переміщення підресорених мас ξ; 2 – переміщення непідресорених мас ψ; 
Рисунок 2.4 – Амплітудно-частотна характеристика вертикальних переміщень 
мас автомобільного причепа 23PB1103FM, оснащеного стандартною підвіскою 
та традиційними колесами при русі по дорозі гармонійного профілю 
��=��0(1−��o������) з висотою нерівності 2q0=50 мм 
 
На рис. 2.5-2.6 представлено отримані залежності максимальних 
вертикальних прискорень  ,  та переміщень  ,  підресорених і 
непідресорених мас автомобільного причепа, оснащеного КВП замість 
підвіски від значень коефіцієнта нормальної твердості cв пружного елемента 
КВП. 
При побудові даних залежностей коефіцієнт нормальної твердості cв 
пружного елемента КВП варіювався в діапазоні коефіцієнтів нормальної 
твердості пружних елементів системи підресорювання легкових автомобілів і 
вантажівок малої вантажопідйомності c=5…400 кН/м, а частота збуджуючого 
впливу ν відповідала нижній резонансній частоті, отриманій по амплітудно-
21 
 
частотній характеристиці (рис. 2.3), при якій спостерігаються максимальні 
вертикальні прискорення. Враховуючи, що ніяких досліджень демпфуючих 
властивостей КВП із поліуретанових еластомірів дотепер не проводилося, для 
розрахунків прийнято значення коефіцієнта непружного опору ɳв=1035 Н·с·м-1, 
визначене за результатами досліджень зменшених моделей КВП. 
 
 
1 – прискорення підресорених мас  ; 2 – прискорення непідресорених мас   
Рисунок 2.5 – Залежність максимальних вертикальних прискорень мас 
автомобільного причепа 23PB1103FM, оснащеного КВП замість підвіски 
 при русі по дорозі гармонійного профілю ��=��0(1−��o������) з висотою 
нерівності 2q0=50 мм та частотою збуджуючого впливу ν=14 рад/с від 
коефіцієнта нормальної твердості cв пружного елемента КВП 
 
Аналіз отриманої залежності (рис. 2.5) показує, що максимальні вертикальні 
прискорення підресорених і непідресорених мас мають пікові значення при 
коефіцієнті нормальної твердості пружного елемента КВП cв=98…163 кН/м, 
отже для збереження значень максимальних вертикальних прискорень 
підресорених мас при установці КВП замість підвіски необхідно вибирати 
коефіцієнт нормальної твердості пружного елемента КВП cв у значеннях до 
98 кН/м або більше 163 кН/м. 
Аналіз залежності (рис. 2.6) показує, що максимальні вертикальні 
переміщення підресорених мас автомобільного причепа, оснащеного КВП 
замість підвіски, перевищують максимальні вертикальні переміщення 
22 
 
підресорених мас стандартного причепа  = 0,14м  при коефіцієнті нормальної 
твердості пружного елемента КВП cв=98…163 кН/м. При цьому дане 
перевищення відбувається в інтервалі переміщень непідресорених мас 
 = 0,058...0,088м.  
 
 
1 – переміщення підресорених мас  ; 2 – переміщення непідресорених мас   I, 
II, II’ – інтервали значень cв 
Рисунок 2.6 – Залежність максимальних вертикальних переміщень мас 
автомобільного причепа 23PB1103FM, оснащеного КВП замість підвіски при 
русі по дорозі гармонійного профілю ��=��0(1−��o������) з висотою нерівності 
2q0=50 мм і частотою збуджуючого впливу ν=14 рад/с від коефіцієнта 
нормальної твердості cв пружного елемента КВП 
 
В процесі підбору коефіцієнта нормальної твердості пружного елемента 
КВП мінімальне його значення доцільно обмежувати таким значенням, при 
якому не відбувається удару обода об ступицю колеса при русі ТЗ по нерівній 
дорозі. Зменшення нормальної твердості КВП приводить до зменшення 
динамічного навантаження, що діє на ТЗ із боку нерівностей дороги, і одночасно 
приводить до збільшення статичного прогину пружного елемента КВП. Тому 
оптимальне розрахункове значення коефіцієнта нормальної твердості пружного 
елемента КВП cв визначається максимальним навантаженням Pmaxz , при дії якого 
не відбувається удару обода об ступицю колеса при русі ТЗ по нерівній дорозі 
наступною формулою: 
 
23 
 
Рmax
c = z
в ,  
H
 
де H – хід ступиці відносно ободу (хід КВП). 
Максимальні переміщення непідресорених мас ψ, що перевищують 
максимальний робочий хід КВП можуть стати причиною удару диска та обода 
колеса. Із цієї причини вибір ободів для КВП проводився з врахуванням 
отриманих максимальних значень переміщень непідресорених мас (рис. 2.6). 
 При використанні стандартного обода 5Jх13 хід КВП становить H=58 мм. 
Збільшити хід КВП можливо застосуванням обода 6,5Jх15 при цьому 
H=88 мм. Передбачається експлуатація КВП при максимальній деформації 
пружного елемента що складає 45…55 % від максимального ходу КВП. 
 При русі по нерівній дорозі, пневматична шина переносить навантаження 
яке не перевищує її подвоєної максимальної вантажопідйомності [20]. Для 
пневматичної шини Росава БЦ-20 175/70 R13 82T, яка застосовується на 
автомобільному причепі 23PB1103FM, максимальна вантажопідйомність 
становить 475 кг при внутрішньому тиску повітря в шині pw=0,2 МПа. Отже, 
пружний елемент КВП випробовує нормальне навантаження Pmaxz  не 
перевищуючу 9320 Н. Виходячи з цього, оптимальні значення коефіцієнтів 
нормальної твердості пружного елемента КВП становлять cв=292…357 кН/м при 
H=58 мм і cв=192...264 кН/м при H=88 мм. 
Діапазон значень коефіцієнта нормальної твердості КВП до cв=98 кН/м не 
представляє інтересу при проєктуванні КВП, оскільки такі значення приведуть 
до високого статичного прогину пружного елемента КВП. 
Якщо на отриману залежність (рис. 2.6) накласти інтервали значень 
коефіцієнта нормальної твердості пружного елемента КВП cв=292…357 кН/м (II) 
та cв=192...264 кН/м (I), то видно, що при русі по дорозі гармонійного профілю 
��=�� (
0 1−��o������) з висотою нерівності 2q0=50 мм і частотою збуджуючого впливу 
ν=14 рад/с, переміщення непідресорених мас не перевищують максимальний хід 
H=58 мм лише в діапазоні коефіцієнта нормальної твердості пружного 
елемента КВП cв=335…357 кН/м (II’), в той же час КВП із максимальним ходом 
24 
 
H=88 мм при цих же умовах руху зберігає деякий запас робочого ходу. З 
вищесказаного можна зробити висновок, що  при проєктуванні КВП із 
максимальним робочим ходом H=58 мм і H=88 мм, слід вибирати коефіцієнт 
нормальної твердості пружного елемента КВП в діапазонах cв=335…357 кН/м 
(II’) і cв=192...264 кН/м (I) відповідно. 
 
2.4 Теоретичне дослідження плавності ходу транспортних засобів з 
внутрішнім підресорюванням коліс 
 
Рух автомобільного причепа, оснащеного КВП, по зношеній дорозі 
супроводжується вертикальними коливаннями підресореної та непідресореної 
мас. Як правило, така дорога являє собою ряд відособлених нерівностей, 
розташованих одна від іншої з певним інтервалом, отже, оцінку плавності ходу 
автомобільного причепа із внутрішнім підресорюванням коліс доцільно робити 
по величині максимальних вертикальних прискорень підресорених і 
непідресорених мас [12]. 
 За результатами проведених теоретичних досліджень (рис. 2.7) видно, 
що при проїзді одиничної нерівності висотою q=50 мм причепом 23PB1103FM 
із внутрішнім тиском повітря в шині pw=0,20 МПа, оснащеним стандартною 
підвіскою та традиційними колесами, максимальне вертикальне прискорення 
підресореної маси досягає = 6,77 м с2 . У причепа без підвіски оснащеного 
традиційними колесами – =10,9м с2 . Максимальне вертикальне прискорення 
підресореної маси причепа, оснащеного КВП замість підвіски –  = 8,5 м с2 , що 
на 28 % нижче, чим у причепа без підвіски із традиційними колесами, однак, на 
25 % вище, чим у причепа оснащеного стандартною підвіскою та традиційними 
колесами. 
Аналіз теоретичних віброграм загасаючих коливань підресореної маси 
автомобільного причепа 23PB1103FM (рис. 2.8) при проїзді одиночної нерівності 
висотою q=50 мм, показав, що з метою збереження величин виникаючих 
прискорень на рівні експлуатації автомобільного причепа з підвіскою та 
25 
 
традиційними колесами (= 6,77 м с2 ) при експлуатації причепа із КВП замість 
підвіски необхідно встановлювати внутрішній тиск повітря в шині  pw=0,15 МПа 
(= 6,57 м с2 ) (табл. 2.2). 
 
 
1 – КВП замість підвіски; 2 – без підвіски із традиційними колесами;  
3 – стандартною підвіскою та традиційними колесами 
Рисунок 2.7 – Віброграми загасаючих коливань підресореної маси 
автомобільного причепа 23PB1103FM при проїзді одиночної нерівності висотою 
q=50 мм і внутрішньому тиску повітря в шині pw=0,20 МПа 
 
Таблиця 2.2 – Параметри колеса із внутрішнім підресорюванням 
Найменування параметра Значення параметра 
Маса обода, кг 10 
Коефіцієнт нормальної твердості пружного елемента, Н/м 330000 
Коефіцієнт демпфірування пружного елемента, Н·с·м-1 1035 
Коефіцієнт нормальної твердості шини, Н/м 94000 
Коефіцієнт демпфірування шини, Н·с·м-1 1260 
 
Аналіз амплітудно-частотних характеристик вертикальних прискорень 
підресорених мас автомобільного причепа 23PB1103FM в різних споряджених 
станах при русі по дорозі гармонійного профілю ��=��0(1−��o������) з висотою 
нерівності 2q0=50 мм (рис. 2.9) показав, що резонансні частоти  підресорених мас 
26 
 
автомобільного причепа у всіх споряджених станах перебувають в інтервалі 
14…20 рад/с. 
 
 
1 – КВП замість підвіски при внутрішньому тиску повітря в шині pw=0,15 МПа; 
2 – стандартною підвіскою та традиційними  колесами при внутрішньому тиску 
повітря в шині pw=0,20МПа 
Рисунок 2.8 – Віброграми загасаючих коливань підресореної маси причепа 
23PB1103FM при проїзді одиночної нерівності висотою q=50 мм 
 
Застосування КВП замість підвіски дозволяє знизити резонансну частоту 
коливальної системи причепа без підвіски з 20 рад/с до 15 рад/с, а також значно 
знизити максимальні вертикальні прискорення   підресореної маси в діапазоні 
частот від 15 до 105 рад/с. 
Також по амплітудно-частотних характеристиках видно, що прискорення   
підресореної маси причепа, оснащеного КВП замість підвіски нижче, чим у 
стандартного причепа із традиційними колесами при частотах збуджуючих 
впливів в діапазоні 27…72 рад/с. 
 Крім того, в діапазоні ν=25…100 рад/с максимальні вертикальні 
прискорення   підресореної маси причепа, оснащеного КВП замість підвіски, не 
перевищує 9,81 м/с2, що підтверджує можливість їх застосування замість 
стандартної підвіски, так як при даних прискореннях перевезені вантажі не 
будуть відриватися від поверхні кузова причепа. При цьому вертикальні 
27 
 
прискорення підресореної маси причепа в низькочастотному діапазоні можна не 
враховувати, оскільки такі коливання виникають при дуже низьких швидкостях 
руху або при русі по нерівностях із значною довжиною профілю. 
 
 
1 – КВП замість підвіски; 2 – без підвіски з традиційними колесами; 
3 – стандартною підвіскою та традиційними колесами 
Рисунок 2.9 – Амплітудно-частотні характеристики вертикальних прискорень 
підресорених мас автомобільного причепа 23PB1103FM 
 
Застосування КВП замість підвіски дозволить експлуатувати причіп по 
дорогах, що мають значні нерівності, наприклад, ґрунтові дороги і т.п. в 
широкому діапазоні збуджуючих частот ν без небезпеки ушкодження 
перевезеного вантажу. 
Подальший аналіз коливальної системи показав, що для отримання значень 
максимальних вертикальних прискорень   підресореної маси причепа, 
оснащеного КВП замість підвіски, еквівалентних вертикальним прискоренням 
при використанні стандартної підвіски та традиційних автомобільних шин, 
значення коефіцієнта нормальної твердості пружного елемента КВП слід 
вибирати рівним cв=110 кН/м. 
Проведені теоретичні дослідження із складених математичних моделей 
дозволили оцінити особливості коливань підресорених та непідресорених мас 
28 
 
причепа, оснащеного КВП, і разом з тим показали, що застосування КВП на 
автомобільному причепі 23PB1103FM замість підвіски дозволяє: 
− знизити вертикальні прискорення   підресореної маси причепа в 
діапазоні збуджуючих частот ν від 15 до 105 рад/с; 
− експлуатувати автомобільний причіп 23PB1103FM з коефіцієнтом 
нормальної твердості внутрішнього підресорювання коліс cв=330 кН/м замість 
підвіски на дорогах що мають значні нерівності наприклад, ґрунтові дороги і т.п. 
в діапазоні збуджуючих частот ν від 25 до 100 рад/с без небезпеки пошкодження 
перевезеного вантажу. 
Доцільним вважається продовжити теоретичні дослідження по створених 
математичних моделях, при цьому доповнити їх з врахуванням сил сухого тертя 
в матеріалі ресори, шини та пружного елемента, а також згладжуючої 
властивості пневматичної шини. 
  
29 
 
РОЗДІЛ 3 ОСОБЛИВОСТІ ПРОЄКТУВАННЯ ТА ВИГОТОВЛЕННЯ 
КОЛІС З ВНУТРІШНІМ ПІДРЕСОРЮВАННЯМ 
 
3.1 Область застосування коліс з внутрішнім підресорюванням 
 
Конструкція коліс з внутрішнім підресорюванням має обмеження за 
умовами експлуатації. Проведений аналіз літературних джерел дозволив 
визначити передбачувану область застосування таких коліс: 
− транспортні засоби з підвищеним віброзахистом для перевезення 
легкопошкоджуваних вантажів, таких як радіоапаратура, електронні прилади, 
скляні вироби та ін.; 
− транспортні засоби підвищеної прохідності, що експлуатуються в 
складних дорожніх умовах; 
− транспортні засоби високої прохідності із шинами наднизького тиску без 
підвіски; 
− транспортні засоби без підвіски, які не використовуються для 
перевезення людей та призначені для експлуатації на дорогах з порівняно рівним 
покриттям. Наприклад транспортні засоби [15, 20], що працюють всередині 
цехів, складів, у портах повітряного чи морського повідомлення, а також 
причіпний склад; 
− багатовісні транспортні засоби з встановленням підвіски тільки на 
крайній передній та крайній задній вісях [21-23]; 
− гусеничні транспортні засоби (в якості опорних катків з шинами із 
суцільної гуми) [24]; 
− надважкі транспортні засоби з шинами із суцільної гуми; 
− транспортні засоби, експлуатовані в умовах, які не дозволяють 
використовувати гумовотехнічні матеріали; 
− мотоцикли; 
− сільськогосподарські та спеціальні транспортні засоби, наприклад, 
дощувальні машини. 
30 
 
3.2 Основні вимоги до конструкції колеса з внутрішнім 
підресорюванням 
 
Для досягнення мети по підвищенню плавності ходу транспортних засобів 
на основі проведеного аналізу, теоретичних та кінематичних досліджень 
розроблена оригінальна конструкція колеса з внутрішнім підресорюванням. 
Розробка включала проєктування, розрахунки та виготовлення зразка КВП, а 
також підбір матеріалів, технологій виготовлення і монтажу. Слід зазначити, що 
розробка велась з врахуванням подальшого встановлення та експериментальних 
досліджень КВП на легковому автомобільному причепі 23PB1103FM [25]. 
При виготовленні натурних зразків КВП враховувалися вимоги до 
конструкції, закладені на стадії проєктування, а саме: 
− забезпечення міцного контакту пружного елемента з диском і ободом 
колеса; 
− відсутність різьбових та інших рознімних з'єднань в кріпленні пружного 
елемента колеса; 
− дотримання співвісності пружного елемента, диска і обода колеса; 
− мінімальна нерівномірність коефіцієнта нормальної твердості по 
перетинах колеса; 
− мінімальне бічне відведення; 
− мінімальне биття та дисбаланс; 
− легкість монтажу і демонтажу пневматичної шини; 
− простота конструкції та технологічність виготовлення; 
− відповідність коефіцієнтів нормальної та крутильної жорсткості 
параметрам транспортного засобу; 
− низька трудомісткість обслуговування; 
− мінімальна маса та момент інерції; 
− можливість встановлення на ступицю серійних транспортних засобів; 
31 
 
− габаритні розміри КВП не повинні перевищувати габаритні розміри 
традиційних автомобільних коліс; 
− високий опір розриву та стиранню матеріалу пружного елемента; 
− низька відносна залишкова деформація пружного елемента; 
− висока межа міцності при стисканні та розтягненні пружного елементу; 
− широкий температурний діапазон роботи матеріалу пружного елементу. 
 
3.3 Проєктування, обґрунтування та визначення параметрів колеса з 
внутрішнім підресорюванням 
 
3.3.1 Вибір критеріїв працездатності пружного елемента КВП 
 
Важливим завданням при проєктуванні пружного елемента КВП, як і 
багатьох інших деталей машин, є вибір оптимальних геометричних розмірів, 
при яких одночасно виконуються умови високої міцності та економічності. 
Оскільки пружний елемент КВП піддається значним статичним та динамічним 
навантаженням, що викликає значні деформації, до нього пред'являються 
вимоги тривалої працездатності і високої надійності, а також можливості 
збереження ним початкових розмірів, форми, пружних та демпфуючих 
властивостей. 
Одночасно до пружного елемента КВП пред'являється ряд інших вимог: 
висока технологічність виготовлення; можливість легкого монтажу 
пневматичної шини на обід КВП, а також мінімальна вага. 
Перераховані основні вимоги можуть бути виконані тільки при наявності 
методики розрахунків, основаної на достовірному врахуванні фізико- 
механічних властивостей матеріалу, величини та характеру діючих 
навантажень. 
32 
 
Як правило, в технічних характеристиках різних поліуретанових 
еластомірів відображається обмежена кількість інформації про фізико- 
механічні показники матеріалу. 
Для розробки науково-обґрунтованого методу розрахунків деталей, 
виконаних з поліуретану потрібно додатково досліджувати ряд параметрів 
еластоміру. 
Поліуретан має [28-30] широкий діапазон твердості, еластичності, низьку 
стиранність, високу міцність, високий опір розриву, масло-, бензо- та 
кислотостійкість, діапазон робочих температур від -35 ºС до +75 ºС. 
Поліуретан, як конструкційний матеріал, в порівнянні з металами, має 
здатність до великих відносних деформацій (до 50 %) при цьому об'ємна 
стисканість настільки мала, що поліуретан можна розглядати згідно [28], як 
практично нестисливе тіло, у якого з похибкою до 3 % можна прийняти 
коефіцієнт Пуассона ��=0,5. 
Поліуретанові деталі при деформаціях внаслідок міжмолекулярного тертя 
в матеріалі піддаються нагріванню. Одним з істотних факторів, що впливають 
на працездатність елемента з поліуретану [17] є температура поліуретанового 
масиву. 
Із зростанням температури в еластомірі протікають незворотні фізико- 
хімічні процеси, що знижують його експлуатаційні властивості, причому з 
ростом температури матеріалу швидкість протікання процесів також зростає. 
Таким чином, при розрахунках деталей з поліуретанових еластомірів, слід 
враховувати не тільки максимально припустимі пружні деформації, але і 
можливе нагрівання деталі, яке може привести до теплового ушкодження 
поліуретану. 
На стадії проєктування та розрахунків досить складно врахувати все 
різноманіття факторів, що впливають на працездатність пружного елемента 
КВП. Таким чином, з метою доопрацювання конструкції пружного елемента 
КВП та уточнення його розрахунків велике значення надається 
33 
 
експериментальним дослідженням, як найбільш достовірному способу оцінки 
параметрів та характеристик конструкції в умовах експлуатації. 
 
3.3.2 Розрахунки пружного елемента колеса з внутрішнім 
підресорюванням 
 
Як відомо [21, 22], існують відмінності в розрахунках поліуретанових 
деталей машин, що працюють при статичних і динамічних навантаженнях. 
У випадку використання КВП на автомобільному причепі 23PB1103FM, 
колісні рушії будуть підтримуючими, отже, вони не будуть сприймати і 
передавати силових навантажень і тягових крутних моментів, а лише 
здійснювати гнучкий кінематичний зв'язок ступиць причепа з опорною 
поверхнею. Таким чином, при розрахунках пружного елемента КВП будуть 
розглядатися деформації розтягу та стиснення. 
В поліуретанових деталях при статичних і разових ударних навантаженнях 
температура полімеру не перевищує температуру інших елементів деталі та не 
відноситься до параметрів, що визначають працездатність деталі. 
Безпосередньо нагрів поліуретану залежить в першу чергу від швидкості та 
величини його деформації, тому на стадії теоретичних досліджень та вибору 
параметрів КВП, наведених в розділі 2, на максимальну величину деформації 
пружного елемента КВП накладено обмеження, яке дозволить зберегти 
працездатність пружного елемента. 
Слід зазначити, що нагрівання поліуретану також залежить від умов 
охолодження деталі в процесі експлуатації, які, в свою чергу, визначаються 
конструкцією самої деталі, температурою навколишнього середовища та ін. 
Конструкція пружного елемента КВП припускає наявність торцевої 
перфорації, яка крім регулювання жорсткості дозволяє забезпечити додаткове 
охолодження полімерного масиву. При цьому форма торцевої перфорації 
вибиралася, виходячи з міркувань простоти виготовлення КВП, а її розмір 
34 
 
визначався можливістю отримання необхідного значення коефіцієнта 
нормальної жорсткості пружного елемента колеса з наявних у відкритому 
продажу поліуретанових еластомірів. 
Геометричні розміри та форма торцевої перфорації пружного елемента 
КВП розраховувалися методом кінцевих елементів з використанням 
програмного забезпечення Solidworks Simulation і COMSOL Multiphysics. 
Для дослідження пружнодеформованого стану пружного елемента КВП 
використовувалася система моделювання COMSOL Multiphysics. Дане 
обчислювальне середовище дозволяє досліджувати вплив різних видів 
навантажень на об'єкт дослідження. COMSOL дозволяє досліджувати різні типи 
моделей - 2D і 3D моделі, матеріали деталей можуть бути як з лінійними, так і з 
нелінійними (понадпружніми) властивостями. 
2D моделі доцільно використовувати на початковому етапі дослідження 
деталей, з погляду їх базових конструктивних особливостей. Даний тип 
моделей враховує не всі геометричні особливості деталі, які можуть вносити 
істотний вплив на результат, особливо якщо геометрія деталі відрізняється від 
циліндричної форми та має особливості вздовж осі z. В той же час, даний тип 
моделі зручно використовувати при параметричних дослідженнях, тому що він 
дає результат за самий короткий час. 
Для отримання уточнених результатів необхідно перейти до 3D моделей. 
Даний тип моделей найбільш повно враховує особливості геометрії 
досліджуваної деталі. Найточніші результати (найбільш наближені до 
експериментальних) дають 3D моделі з нелінійними дослідженнями 
(врахування понадпружніх властивостей). 
Немає необхідності спрощувати модель. Доцільно досліджувати 
повнофункціональні моделі – 3D геометрія, врахування понадпружних 
властивостей та параметричне дослідження. Результатами такого дослідження 
можуть бути епюри напруги, переміщення та деформації об'єкта дослідження. 
Для наочного уявлення алгоритму розрахунків пружного елемента КВП  
35 
 
складена принципова блок-схема (рис. 3.1). 
 
 
Рисунок 3.1 – Блок-схема алгоритму розрахунків пружного елемента КВП 
 
Модель КВП складається з трьох деталей: пружний елемент, диск та обод 
колеса. Всі деталі моделі розташовані коаксіально один до одного. Геометрія 
36 
 
моделі імпортується з SolidWorks за допомогою Livelink. На зовнішню 
поверхню обода колеса призначене обмеження від переміщень. На внутрішню 
поверхню диска колеса здійснюється прикладання навантаження Pz у вигляді 
сили в напрямку площини «попереду» (рис. 3.2). 
 
 
Рисунок 3.2 – Модель КВП із призначеним навантаженням та фіксацією 
 
Моделі з нелінійними властивостями дозволяють моделювати матеріали, 
що володіють понадпружними властивостями. Даний тип моделей дозволяє 
одержувати більш точні результати при розрахунках переміщень. В той же час 
для розрахунків потрібно більше обчислювального часу. Математичний апарат 
моделювання понадпружніх властивостей описаний в [13]. 
Модель використовує стандартний модуль розрахунків Solid Mechanics для 
визначення фізики (Physics). Він містить у собі наступні розділи опису моделі 
(рис. 3.3): 
− матеріал лінійний еластичний (всі деталі крім пружного елемента 
колеса); 
− вільний (вільними для переміщення є всі частини моделі крім обода 
колеса); 
− матеріал гіпереластичний (призначений тільки для пружного елемента 
колеса); 
37 
 
− навантаження (прикладається до диска колеса). Тип навантаження – 
Total force. Діє вздовж вісі y. Так як вісь y спрямована вгору, то значення 
задається із знаком мінус (сила діє вниз); 
− фіксація (обід колеса). 
 
 
Рисунок 3.3 – Описання моделі КВП 
 
Для диска та обода колеса моделі рекомендується використовувати 
матеріал з модулем Юнга на порядок більшим, ніж у матеріалу пружного 
елемента КВП, найкращим варіантом є сталь, тому в моделі використовувався 
матеріал Steel AISI 4340 (40Х2Н2МА) з бібліотеки стандартних матеріалів 
COMSOL. 
Для пружного елемента використовувався поліуретан (форполімер 
уретановий) СКУ-Ф-Е4 [11]. Після аналізу інформації про властивості цього 
матеріалу було з'ясовано, що аналогами поліуретану СКУ-Ф-Е4 є СКУ-7Л [9, 
16, 19], Elastollan 1185 A і Elastollan C 85 A [18]. У вихідній базі даних 
матеріалів поліуретани СКУ-Ф-Е4, СКУ-7Л або їх аналоги відсутні. Тому, в 
базу даних COMSOL треба було додати новий матеріал, який містить в собі всі 
необхідні показники для розрахунків моделі з врахуванням понадпружніх 
властивостей матеріалу. 
Параметри що задаються матеріалу пружного елемента КВП: 
− модуль пружності (Young's modulus [E]) – 2,82 MПa; 
− коефіцієнт Пуассона (Poisson's ratio [nu]) – 0,499; 
− щільність (Density [rho]) – 1259 кг/м3; 
38 
 
− параметр Mooney-Rivlin C01 (Model Parameter [C01]) – 0,138 MПa; 
− параметр Mooney-Rivlin C10 (Model Parameter [C10]) – 0,552 MПa; 
− параметр Mooney-Rivlin C11 (Model Parameter [C11]) – 0,15 MПa. 
При розрахунках використовується стандартна сітка з параметрами за 
замовчуванням, однак, при необхідності отримання більш достовірних 
результатів розрахунків точність сітки можна збільшувати. 
В дослідження доданий, як стаціонарний розрахунок (Stationary Study), в 
якому обумовлюється, що навантаження в часі не змінюється, так і 
параметричний розрахунок за списком навантажень (Parametric Sweep), він 
дозволяє виконати моделювання для різних значень навантажень. Результати 
розрахунків деформації пружного елемента КВП в діапазоні діючих 
вертикальних навантажень Pz від 0 до 3200 Н з кроком варіювання 320 Н 
наведено в табл. 3.1. 
Таблиця 3.1 – Результати розрахунків деформації пружного елемента КВП 
Вертикальне навантаження, що діє на диск Вертикальна деформація 
КВП Pz, Н пружного елемента КВП ∆, мм 
320,00 1,05 
640,00 2,10 
960,00 3,14 
1280,00 4,25 
1600,00 5,45 
1920,00 6,65 
2240,00 8,05 
2560,00 9,82 
2880,00 12,03 
3200,00 14,34 
 
Зразок епюри розподілу переміщень, отриманої при здійсненні на диск 
КВП вертикального навантаження Pz=960 Н, показано на рис. 3.4. На епюрі 
доданий висновок деформованого стану (Deformation) та максимального 
значення переміщення (Max). 
Отримані результати розрахунків дозволяють побудувати характеристику 
пружності внутрішнього підресорювання колеса (рис. 3.5), і отже визначити 
39 
 
коефіцієнт нормальної твердості cв пружного елемента КВП. 
Коефіцієнт нормальної жорсткості пружного елемента КВП cв знаходиться 
в діапазоні 223...306 кН/м, при цьому характеристика пружності має 
регресивний характер. 
 
Рисунок 3.4 – Епюра розподілу переміщень моделі КВП 
 
 
Рисунок 3.5 – Характеристика пружності моделі КВП 
 
Результати, отримані на даній моделі, з досить великим ступенем точності 
відповідають результатам експериментальних досліджень. 
Доцільним вважається продовжити дослідження деталей моделі на вплив 
інших видів навантажень, наприклад, таких як крутний момент, нерівномірний 
40 
 
вплив вертикального навантаження, різні кути вектора сили та ін. Також має 
сенс підключити інші модулі фізики (Physics), такі як вивчення впливу 
температури на властивості об'єкта (Thermoelasticity) або дослідження реакції 
моделі на вібрації (Geometrical Acoustics). 
 
3.2 Особливості технології виготовлення колеса з внутрішнім 
підресорюванням 
 
Після проведених досліджень на моделях КВП з поліуретановими 
еластомірами СУРЕЛ ТФ – 228, СУРЕЛ ТФ – 235, СКУ-Ф-Е4, Дуотан QA980 та 
ін., для виготовлення пружного елемента КВП був обраний ливарний 
поліуретановий еластомір СКУ-Ф-Е4 Марка В [30]. 
СКУ-Ф-Е4 – преполімер (форполімер) на основі складного поліефіру та 
толуілендиізоціанату (ТДІ). Призначення форполімера – виробництво ливарних  
уретанових еластомірів та покриттів в різних галузях промисловості. Еластомір 
має масло-, бензо- і зносостійкість. При затвердінні відповідними 
ароматичними діамінами еластоміри мають твердість по Шору 50…60 А. 
Температура експлуатації від -30 °С до +80°С. 
При виготовленні КВП з пружним елементом з поліуретанових еластомірів 
необхідно дотримуватись різних технічних і технологічних умов виготовлення 
полімерного матеріалу. 
Дегазація. Для отримання однорідних виробів преполімери перед 
змішуванням із затвердувачем необхідно дегазувати. При можливості, 
(наскільки дозволяє життєздатність реакційної суміші) дегазацію слід 
продовжувати при змішуванні із затверджувачем та певний час після 
змішування. 
Дегазація здійснюється перемішуванням преполімеру при температурі 
80…100 °С та абсолютному тиску 200…600 Па. Дегазація завершується, коли 
припиняється інтенсивне піноутворення. Час, необхідний для дегазації, 
41 
 
залежить від кількості та температури преполімеру, розмірів і форми ємності, 
глибини вакууму, від кількості газів. Для кожного конкретного випадку час 
дегазації повинен визначатися експериментально. 
Обсяг ємності для змішування повинен, щонайменше, вдвічі 
перевершувати об’єм преполімеру, щоб забезпечити вільний простір для 
вспінювання. 
Нагрівання преполімеру не слід продовжувати довше, чим потрібно для 
дегазації. Тривале нагрівання може привести до втрати реактивності, 
підвищення в'язкості та передчасної желатинізації суміші. 
Змішування із затверджувачем. Преполімери можуть перероблятися 
методами ручного або машинного змішування. Критеріями для вибору методу 
переробки є розміри виробів, реактивність преполімеру, метод лиття. Ручне 
змішування зручне при литті невеликих виробів різної жорсткості, а також при 
застосуванні методу компресійного лиття. 
Якісне змішування має вирішальне значення для забезпечення 
однорідності та відтворюваності властивостей еластоміров. При поганому 
перемішуванні можливий розподіл фаз. Це особливо імовірно у випадку, коли 
компоненти значно відрізняються по густині. Стандартні затверджувачі 
диамінного типу добре розчиняються в преполімерах, однак, у випадку низької 
життєздатності, може не вистачити часу для забезпечення якісного змішування. 
Час змішування залежить від кількості та активності преполімеру, 
гідродинамічного режиму, температури. 
Конструкція мішалки та гідродинамічний режим змішування повинні 
забезпечити ефективне перемішування без захоплення повітря. 
Повторна дегазація для видалення повітря, захопленого при змішуванні 
здійснюється протягом 1…2 хвилин. Системи з життєздатністю менше 5 
хвилин повторній дегазації не підлягають. 
Лиття. Залежно від форми та розмірів виробів, масовості виробництва, 
ступені автоматизації, наявності спеціального обладнання та специфічних 
42 
 
вимог можуть застосовуватися різні методи лиття. 
Традиційні методи лиття включають інжекційне лиття, компресійне лиття, 
ливарне пресування, ротаційне лиття, відцентрове лиття, вакуумне лиття, 
реактивно-інжекційне лиття та ін. 
При виготовленні колеса із внутрішнім підресорюванням застосовувалося 
відкрите лиття. Відкрите лиття – найпростіший і найбільш економічний метод 
лиття, що не вимагає додаткового обладнання. Суміш преполімеру з 
затверджувачем заливається у відкриту форму та витримується в ній при 
заданій температурі до затвердіння. Необхідна умова – заповнення форми без 
захоплення повітря – забезпечується мінімізацією відстані до форми. 
Більші деталі можуть бути виготовлені методом відкритого лиття, 
незважаючи на те, що окремі частини виливка можуть перейти в гелеподібний 
стан до повного заповнення форми. Свіжий матеріал добре зв'язується з гелем, 
якщо між заливаннями проходить небагато часу. Головне – забезпечити 
відсутність порожнин на межі розподілу фаз. 
Перед заливанням форма повинна бути оброблена антиадгезивом. Якщо в 
формі відбувається гумування металевих деталей, відповідні поверхні повинні 
бути оброблені праймером для поліпшення адгезії. 
Для отримання однорідних виробів форму рекомендується нагрівати до 
температури затвердіння. Якщо в процесі заливання форма прохолоджується, 
для компенсації охолодження її необхідно попередньо прогріти до більш 
високої температури. 
Лінійна усадка при отвердінні преполімерів СУРЕЛ становить приблизно 
1…2 % при будь-якому методі лиття. Цю величину потрібно враховувати при 
проєктуванні форми. Необхідно мати на увазі, що напрямок усадки - всередину 
від стінок форми та вставки всередині форми. 
Оскільки усадка має великою мірою термічну, а не хімічну природу, вона 
збільшується із зростанням температури та екзотермічного ефекту. В деяких 
випадках, при виготовленні деталей складної форми, навіть незначна хімічна 
43 
 
усадка може стати причиною напружень, що викликають появу внутрішніх 
дефектів виробу. В такому випадку температуру змішування та температуру 
форми рекомендується знизити на 5…10 °С у порівнянні з температурою 
затвердіння. Розширення полімеру у формі дозволить нейтралізувати ефект 
хімічної усадки. 
При переробці преполімерів з потужним екзотермічним ефектом можлива 
ситуація, коли температура внутрішньої частини відлитої деталі буде вище 
температури частини деталі, що знаходиться в контакті з формою. Це може 
привести до диференціальної усадки, коли різні частини виливка будуть мати 
різну усадку. Звичайно це явище не є критичним, але при необхідності, 
диференціальну усадку можна звести до мінімуму за рахунок зниження 
температури суміші на величину, рівну підвищенню температури в результаті 
екзотермічного ефекту. Такий захід сприяє вирівнюванню температур в об’ємі 
деталі, що відливається. 
Затвердіння. Режим затвердіння має вирішальне значення для отримання 
якісних і стабільних за властивостями еластомірів. Оптимальне обладнання для 
затвердіння – повітряний термостат з примусовою конвекцією. 
Весь цикл затвердіння можна здійснювати в формі. Однак, з погляду 
поліпшення використання форм, доцільно скоротити час затвердіння у формі з 
наступним додатковим затвердінням виробу (поствулканізацією) при заданих 
умовах вже поза формою. 
У загальному випадку, час до витягування деталі з форми може становити 
від декількох хвилин до декількох годин і регламентується тільки механічною 
міцністю, яку повинен мати виріб для його бездефектного витягування з форми. 
Таким чином, час затвердіння в формі – технологічна величина, яка залежить не 
тільки від кінетичних параметрів затвердіння та механічних властивостей 
готового еластоміра, але і від розмірів та форми конкретної деталі. Чим вища 
механічна міцність еластоміра, тим менший час затвердіння в формі. Чим вища 
життєздатність преполімеру, тим більш тривалим повинне бути затвердіння в 
44 
 
формі. 
При необхідності цикл затвердіння в формі може бути скорочений за 
допомогою каталізаторів, однак це неминуче приведе до зменшення 
життєздатності суміші. 
Кондиціювання. Кондиціювання – стандартна операція при виробництві 
виробів з поліуретанів. Кондиціювання полягає у витримці виробів перед 
експлуатацією до стабілізації властивостей еластоміров. Для поліуретанів 
різних типів час кондиціювання може становити від декількох діб до декількох 
місяців. Звичайно для стабілізації властивостей еластомірів вироби перед 
експлуатацією необхідно кондиціонувати не менше тижня при кімнатній 
температурі. У деяких випадках потрібно більш тривале кондиціювання. 
Відповідно до наведених технічних і технологічних умов були розроблені 
технологія й технологічне оснащення для виготовлення КВП. Однієї з 
особливостей технології є той факт, що диск і обід колеса є частиною ливарної 
форми (рис. 3.6). 
Ливарна форма, складається з диска 1, обода 2 та стрижнів 3, встановлених 
на нижній платформі 4. Співвісність ступиці та обода забезпечується за рахунок 
напрямної вставки 5. 
 
 
Рисунок 3.6 – Схема ливарної форми для виготовлення КВП: 1 – диск колеса;  
2 – обід колеса; 3 – ливарний стрижень; 4 – платформа; 5 – напрямна вставка 
45 
 
З метою забезпечення міцного контакту полімеру та сталевих диска і обода 
колеса, поверхні останніх були покриті спеціальним складом – адгезивом 
(праймером) «Силбонд». 
Силбонд – однокомпонентний адгезив для з'єднання ливарних поліуретанів 
гарячого затвердіння з усіма типами металів у процесі полімеризації. Силбонд 
забезпечує високу стійкість з'єднання до статичних і динамічних навантажень, 
агресивних рідин та тривалому нагріванню. З'єднання із Силбонд зберігають 
стійкість до ударних навантажень до -40 °С. 
Ливарна форма зі стрижнями були покриті антиадгезивом «Антиадгезив 
РС», для забезпечення легкого виймання готового виробу з форми. 
Антиадгезив РС – рідкий роздільник на основі розчинників, розроблений 
спеціально для поліуретанів. Засіб утворює на поверхні форми 
мономолекулярний шар, що забезпечує високі антиадгезійні властивості. 
 
3.3 Експериментальна конструкція колеса із внутрішнім 
підресорюванням 
 
Колесо із внутрішнім підресорюванням [26] (рис. 3.7–3.9) складається з 
роздільно виконаних диска 1 та обода 2, з'єднаних між собою пружним 
елементом 3. 
Пружний елемент 3 виготовлений з полімерного матеріалу у вигляді 
замкненого кільця з торцевою перфорацією, при цьому поперечний переріз 
пружного елемента може відрізнятися від прямокутного, показаного на рис. 3.7 
(наприклад, бути трапецієподібним, бочкоподібним або ін.), а торцева 
перфорація пружного елемента може мати різну геометрію (наприклад, як на 
рис. 3.8-3.9), залежно від того яка мета переслідується в першу чергу: або 
оптимальний розподіл напруження за обсягом пружного елемента, або 
досягнення необхідного значення коефіцієнта нормальної жорсткості пружного 
елемента, або створення естетичного виду пружного колеса, чи інше. 
46 
 
Кріплення пружного елемента 3 до диска 1 та ободу 2 колеса 
забезпечується за рахунок адгезії матеріалу пружного елемента 3 з матеріалами 
диска 1 і обода 2 колеса, що запобігає зміщенню пружного елемента 3 відносно 
диска 1 і обода 2. На ободі 2 встановлена пневматична шина 4. Колесо в зборі з 
пневматичною шиною встановлюється на ступицю випробуваного 
транспортного засобу. 
 
 
1 – диск КВП; 2 – обід КВП; 3 – пружний елемент; 4 – пневматична шина 
Рисунок 3.7 – Схема колеса із внутрішнім підресорюванням 
 
 
1 – диск КВП; 2 – обід КВП; 3 – пружний елемент; 4 – пневматична шина 
Рисунок 3.8 – Колесо із внутрішнім підресорюванням (варіант 1) 
47 
 
 
1 – диск КВП; 2 – обід КВП; 3 – пружний елемент; 4 – пневматична шина 
Рисунок 3.9 – Колесо із внутрішнім підресорюванням (варіант 2) 
 
Технічна характеристика натурних зразків коліс із внутрішнім 
підресорюванням визначалася з використанням обладнання, вимірювальної та 
реєструючої апаратури. 
 
Технічна характеристика колеса з внутрішнім підресорюванням 
Маса пружного елемента, кг ……………………………………………………..3,8 
Маса в зборі з пневматичною шиною, кг ………………………………………14,5 
Маркування пневматичної шини ……………………………………….175/70 R13 
Маркування обода ……………………………………………5J×13Н2 4×100 ЕТ38 
Максимальне вертикальне переміщення диска відносно обода, мм …………..35 
Коефіцієнт нормальної жорсткості, кН/м ………………………………………330 
Коефіцієнт нормальної жорсткості пневматичної шини  
при тиску повітря pw=0,2 МПа, кН/м …………...................................................135 
Коефіцієнт нормальної жорсткості в зборі із пневматичною шиною  
при тиску повітря pw=0,2 МПа, кН/м …………………………………………….90 
Коефіцієнт демпфування, Н·с/м ……………………………………………….1035 
Коефіцієнт демпфування пневматичної шини  
при тиску повітря pw=0,2 МПа, Н·с/м …………………………………………1201 
48 
 
РОЗДІЛ 4 ОБЛАДНАННЯ ТА АПАРАТУРА ДЛЯ 
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ 
 
Для вирішення поставлених завдань було спроектовано та виготовлено 
експериментальне обладнання, що дозволяє проводити випробування в 
статичних і динамічних режимах, підібрана вимірювальна та реєструюча 
апаратура, що дозволяє легко та з високою точністю обробити отримані 
результати. Призначення, вимоги, обладнання, принцип роботи та методики 
використання експериментального обладнання викладені в даному розділі. 
 
4.1 Універсальний стенд для статичних і динамічних випробувань 
колісних рушіїв 
 
Призначення. Даний стенд призначений для експериментальних 
досліджень в лабораторних умовах пружних та демпфуючих властивостей 
колісних рушіїв, як при статичному, так і при динамічному режимах 
навантаження шин легкових автомобілів та малотоннажних вантажівок. При 
цьому передбачається можливість в експерименті з колесами легкових 
автомобілів отримати більш наочні, чим з колесами вантажних автомобілів, 
результати, як наслідок більшої нормальної та тангенціальної еластичності шин 
легкових автомобілів. 
 Також в призначення стенда входить: 
− при проведенні досліджень піддавати колесо складному навантаженню: 
одночасно нормальною силою та крутним моментом; 
− проводити випробування в режимі вільних коливань на колесі без 
обертання з метою оцінки експериментальних кривих загасаючих коливань для 
визначення непружних властивостей колісних рушіїв; 
− випробування в режимі безперервного навантаження колеса нормальною 
силою з метою оцінки характеристик пружності. 
49 
 
Основні вимоги до конструкції для проєктування. Розробка конструкції 
шинного стенда та обладнання, що входить до його складу велася згідно з 
наступними вимогами: 
− міцність та твердість несучої конструкції стенда повинні виключати 
любі помітні переміщення та вібрації місць встановлення навантажувальної 
рами та механізмів стенда для підвищення точності вимірювання та завдання 
параметрів навантаження шин; 
− міцність і твердість конструкції навантажувальної рами в поздовжній 
вертикальній площині повинні виключати появу резонансних вібрацій та 
згинальних коливань; 
− бічна та крутна жорсткості конструкції навантажувальної рами повинні 
бути достатніми, щоб запобігти появі відповідно бічних і крутних коливань 
рами при навантаженні колеса нормальної силою, так як ці коливання суттєво 
спотворюють характер навантаження випробуваної шини та позначаються на 
точності вимірювань параметрів навантаження; 
− конструкція навантажувальної рами повинна забезпечувати 
встановлення та надійну фіксацію спеціальних вантажів для регулювання 
нормального статичного навантаження на вісь випробуваного колеса, а також 
моменту інерції коливальної системи стенда з метою зміни частоти власних 
коливань. 
− конструкція стенда повинна бути пристосована для легкого монтажу та 
демонтажу навісного обладнання, а також для забезпечення досить швидкого 
переналагодження стенда на інший режим навантаження шини, що дозволяє 
знизити трудомісткість та час підготовки стенда до експериментальних робіт; 
− механізми та обладнання стенда (як стаціонарне, так і навісне) повинні 
забезпечувати випробування шин в статичному та динамічному режимах; 
− механізм навантаження при випробуванні шин в статичному режимі 
повинен забезпечувати зміну нормального навантаження на шину по циклу 
«навантаження – розвантаження» з можливістю ручного та автоматичного 
50 
 
керування процесом навантаження; 
− колісний вузол стенда повинен забезпечувати встановлення різних коліс 
легкових автомобілів малого, середнього та великого класів і вантажівок малої 
вантажопідйомності без зміщення центральної площини обертання колеса від 
вертикальної площини симетрії навантажувальної рами та в різних положеннях 
по її довжині; 
− датчики стенда повинні бути розроблені на принципах перетворення 
вимірюваних параметрів в електричний сигнал, пропорційний ним 
(тензорезисторні, оптоелектронні, терморезисторні, магнітоелектричні та інші 
перетворювачі); 
− датчики повинні бути максимально пристосовані до реальної 
конструкції стенда, до змін положення та умов навантаження об'єкта 
вимірювань – колісного рушія; мати високу точність перетворення незалежно 
від величини навантаження та частоти його прикладання; 
− вимірювальна інформаційна система стенда повинна забезпечувати 
вимірювання досліджуваних сигналів з достатньою точністю та їх перетворення 
по величині і формі. 
Розроблена конструкція. Виходячи з призначення та пропонованих 
вимог, був розроблений і виготовлений універсальний стенд для статичних і 
динамічних випробувань колісних рушіїв (рис. 4.1 і 4.2). 
Стенд складається з навантажувальної рами 1, виготовленої зі швелера 
14П, на яку кріпиться випробуване колесо 2 за допомогою спеціально 
виготовленої тензометричної вісі 3. 
Навантажувальна рама, з однієї сторони шарнірно пов'язана з опорною 
стійкою 4, в якій по вертикальних напрямних переміщається опорна лапа 5 з 
горизонтальною площадкою 6. Площина переміщується за допомогою силової 
пари «гвинт – гайка» при обертанні головки гвинта 7 за рукоятку. 
 
51 
 
 
1 – рама навантаження; 2 – випробуване колесо; 3 – вісь колеса;  4 – опорна 
стійка; 5 – опорна лапа; 6 – горизонтальна площина; 7 – гвинт;  
8 – електродвигун навантаження; 9 – редуктор; 10 – пари конічних шестірень; 
11 – кінцевий вимикач; 12 – каркас; 13 – опорна плита; 14 – ведучий ролик;  
15 – підтримувальний ролик; 16 – електродвигун ролика 
Рисунок 4.1 – Схема універсального стенда для статичних і динамічних 
випробувань колісних рушіїв 
 
Із протилежної сторони рама пов'язана з навантажувальним обладнанням 
52 
 
яке призначене для навантаження випробуваного колеса нормальним 
(вертикальним) навантаженням та містить електродвигун 8, редуктор 9, пари 
конічних шестерень 10 і силову пару «гвинт – гайка». Навантаження 
вертикальним навантаженням випробуваного колеса, здійснюється силовою 
парою «гвинт – гайка», при обертанні гайки електродвигуном. На гвинті 
закріплена допоміжна вісь, по торцях якої запресовані кулькові підшипники 
кочення, які в свою чергу запресовані в опори і закріплені на рамі 
навантаження. 
Крайні положення рами навантаження обмежуються кінцевими 
вимикачами 11 змонтованими на каркасі 12, які спрацьовують при досягненні 
рамою крайніх положень. Нижній перемикач змінює напрямок обертання 
ротора електродвигуна, верхній – зупиняє електродвигун. Наявність кінцевих 
вимикачів дозволяє робити навантаження колісного рушія в 
напівавтоматичному режимі. 
Для обертання випробуваного колеса застосовується роликова площина, 
яка містить опорну плиту 13, виготовлену зі швелера 12П і п'ять роликів, один з 
яких (центральний) ведучий 14, інші підтримуючі 15. Провідний ролик з'єднано 
з електродвигуном 16. 
 
 
Рисунок 4.2 – Універсальний стенд для статичних і динамічних випробувань 
колісних рушіїв із системою збору даних та комп'ютером 
53 
 
Вимірювання нормального (вертикального) навантаження на 
випробуваний колісний рушій здійснюється за допомогою тензометричної вісі 
(на обертовому колесі) або датчика сили LCN-A-10KN (на колесі, що не 
обертається). Для вимірювання нормальної (вертикальної) деформації шини, 
використовується потенціометричний датчик лінійних переміщень DTJ-A-200. 
Дані зі згаданих датчиків надходять на систему збору даних PCD-300B, після 
чого – на комп'ютер з програмним забезпеченням DCS-100A. 
 
Технічна характеристика універсального стенда для статичних та 
динамічних випробувань колісних рушіїв 
 
Тип ………………………………………………універсальний, стаціонарний 
Максимальне вертикальне навантаження 
на випробуваний рушій, кН ………………………………………………….10 
Максимальні припустимі розміри випробуваних рушіїв, мм 
по ширині профілю ………………………………………………………….250 
по зовнішньому діаметру …………………………………………………...750 
Електродвигун приводу навантаження  
тип ………………………………………………………… синхронний, трифазний 
потужність, кВт ……………………………………………………….........0,55 
 при частоті, хв-1 .............................................................................................920 
Передаточне число планетарного редуктора ………………………………..22,4 
Габаритні розміри стенда, мм  
     довжина ……………………………………………………………………4200 
ширина ……………………………………………………………………..1200 
висота ……………………………………………………………………….1150 
Маса стенда, кг ………………………………………………………………..550 
 
54 
 
4.2 Номенклатура та установка вимірювальної та реєструючої 
апаратури при дослідженнях 
 
Виходячи із завдань експериментальних досліджень, для реєстрації 
досліджуваних процесів була підібрана вимірювальна та реєструюча апаратура 
яка включала тензометричний інтерфейс PCD-300B, малогабаритний датчик 
сили стиснення LCN-A-10KN, малогабаритний датчик для малих прискорень 
AS-2GA та датчик переміщення DTJ-A-200 марки KYOWA (Японія). 
На рис. 4.3 наведена структурна схема розміщення та підключення 
вимірювальної та реєструючої апаратури на стенді при лабораторних 
дослідженнях. 
 
 
1 – датчик переміщення; 2 – датчик сили стиснення; 3 – тензометричний 
інтерфейс; 4 – ПК 
Рисунок 4.3 – Структурна схема розміщення та підключення вимірювальної та 
реєструючої апаратури на стенді 
 
55 
 
4.3 Технічна характеристика вимірювальної та реєструючої апаратури 
 
Тензометричний інтерфейс PCD-300B 
 
Число каналів входу ............................................. 4 
Максимальне число каналів вимірів  ................. 16 
Проведення вимірювань……………………….. Тензорезистор (120 Ом); 
Тензометричний датчик 
Напруга збудження мосту, В  .............................. 2 змінного струму  
          (1 кГц, синусоїдальна хвиля) 
 Опір, %        2 (±10000×10-6деформації) 
Ємність 5000 pF 
Нелінійність  ......................................................... ±0,1% від повної шкали 
Коефіцієнт тензочутливості  ............................... 2,00 фіксоване 
Діапазон вимірювання 8 кроків  ......................... 200, 500, 1000, 2000, 5000, 
10000, 20000 і OFF (Викл.) 
Діапазон частотних характеристик  ................... DC-200 Гц ±10% 
Температура нуль  ................................................ в межах ±0,2x10-6  
 ................................................................................ деформації/оC 
Температура – чутливість  ................................... в межах ±0,05%/оC 
Час – нуль  ............................................................. 1×10-6 деформації/8 год. 
Час – чутливість  ................................................... в межах ±0,3%/оC 
Опір ізоляції     AC250В; 1 хвилина між сигналами мосту та моделлю керування 
Стійкість до вібрації  ............................................ ±29,42 м/с2 (3G), 5÷200 Гц  
 ................................................................................ (12 циклів/вісь, 10 хвилин/цикл)  
АЦП  ...................................................................... 24 біт 
Частота вибірки, кГц  ........................................... 10 максимум 
ПО керування/збору даних  ................................. DCS-100A або PCD-30B 
Робоча температура та вологість  ....................... від 0 до 40оC, від 20 до 80%RH 
56 
 
Джерело живлення, В .......................................... 100÷240 АС 
Зовнішні розміри, мм ........................................... 265,2×215×26,7 
Маса, кг  ................................................................. 1,1 
 
Малогабаритний датчик сили стиснення LCN-A-10KN 
 
Точність, НВС %  .......................................................................... ±0,15 
Нелінійність, НВС %  .................................................................... ±0,15 
Гістерезис, НВС  ............................................................................ ±0,1 
Повторюваність, НВС %, .............................................................. 0,05max 
Ном. вихідний сигнал, ..................................... .    2mВ/В (4000x10-6 дефор.)±0,3% 
Температурний діапазон, °C…………………………        …… -20÷+80 
Компенсований температурний діапазон, °C ………  ............... -10÷+70 
Температурний дрейф нуля, %НВС/°C ....................................... ±0,005 
Температурний дрейф на виході, %/°C  ...................................... ±0,01 
Безпечне живлення, В  .................................................................. 20 
Рекомендоване живлення, В  ....................................................... 1÷12 
Вхідний опір, Ω  ............................................................................ 350±0,5% 
Вихідний опір, Ω  .......................................................................... 350±0,5% 
Безпечне перевантаження, %  ...................................................... 200 
Маса, кг  .......................................................................................... 0,22 
 
Датчик переміщення DTJ-A-200 
 
Ном. діапазон, мм  ......................................................................... 200 
Нелінійність, % ПШ (повна шкала)  ............................................ ±0,3 
Гістерезис, %ПШ  .......................................................................... ±0,3 
Повторюваність, %ПШ  ................................................................ 0,3 
Ном. вих. сигнал, mВ/В  ............................................................... 5±0,3% 
57 
 
Температурний діапазон, оC ……………………………………-10÷+70 
Компенсований тем. діап., оC  ...................................................... 0÷+60 
Температурний дрейф нуля, %ПШ/оC  ....................................... менше ±0,02 
Темп. дрейф на виході, %/оC  ....................................................... менше ±0,02 
Безпечне живлення, В  .................................................................. 6 
Рекомендоване живлення, В  ....................................................... 1÷4 
Вхідний опір, Ω  ............................................................................ 350±1% 
Вихідний опір, Ω  .......................................................................... 350±1% 
Частотний діапазон, Гц  ................................................................ 0÷2 
Вимірювальна сила реакції, Н  ..................................................... ~5,9 (~600гс) 
Вага, кг  ........................................................................................... 0,56 
 
4.4  Дослідження пружних та демпфуючих властивостей колісних 
рушіїв із внутрішнім підресорюванням 
 
Програма лабораторних випробувань колісних рушіїв із внутрішнім 
підресорюванням (КВП) включала статичні випробування в умовах 
застосування нормального навантаження та динамічні випробування в режимі 
вільних загасаючих коливань маси на колісному рушії при різних, але 
постійних в кожному досліді нормальних навантаженнях і деформаціях. 
Статичні випробування. Методика випробування колісних рушіїв у 
статичному режимі навантаження, ставила своєю метою побудову 
характеристик радіальної пружності випробуваних колісних рушіїв при 
варіюванні в  широких межах внутрішнього тиску повітря в шині pw. 
 Крім того, методика статичних випробувань колісних рушіїв на стенді 
передбачала оцінку коефіцієнта нормальної жорсткості (с), значення якого 
необхідні при виконанні теоретичних досліджень по складених математичних 
моделях. 
Дана методика не містить істотних відмінностей від відомих методик 
58 
 
випробування колісних рушіїв при безперервному застосуванні нормального 
навантаження. Навантаження колісних рушіїв здійснюється шляхом 
безперервного, з дуже низькою швидкістю 1...3 мм/с навантаження радіальною 
силою з автоматичним регулюванням циклу «навантаження-розвантаження». 
В ході статичних випробувань із метою складання уявлення про 
гістерезисні втрати в шині та пружному елементі КВП, методикою проведення 
випробувань і обробки спостережень передбачалася безперервна фіксація 
процесів навантаження та розвантаження за допомогою ПК з програмним 
забезпеченням DCS-100A і системи збору даних PCD-300B з наступною 
побудовою по них характеристик нормальної пружності у вигляді залежностей 
нормальної сили Pz від деформації ∆. При цьому вимірювання нормального 
навантаження Pz на випробуваний колісний рушій здійснювалося датчиком 
сили LCN-A-10KN, а нормальної деформації ∆ – потенціометричним датчиком 
лінійних переміщень DTJ-A-200. Коефіцієнт нормальної жорсткості (с), 
відповідно отриманих дослідних характеристик, оцінювався по положенню 
середніх ліній, як відношення збільшення нормального навантаження до 
збільшення деформації. 
Колесо із внутрішнім підресорюванням при визначенні характеристик 
нормальної пружності навантажувалося нормальною силою [31], що викликає 
найбільше радіальне переміщення ступиці відносно обода, а традиційне 
дискове колесо в зборі із пневматичною шиною навантажувалося нормальним 
навантаженням, що становить не меншt 50 % максимально припустимого 
навантаження на шину. 
Статичні випробування КВП проводилися в зборі з автомобільною 
пневматичною шиною Росава БЦ-20 175/70 R13 82T. Оцінка пружних 
властивостей здійснювалася при навантаженні вертикальним навантаженням 
від величини Pz=0 Н до Pz=4000 Н. При цьому параметром, що варіюється був 
внутрішній тиск повітря в шині, який змінювався від мінімального pw=0,1 МПа 
до максимального pw=0,35 МПа значень із кроком варіювання 0,05 МПа. 
59 
 
По програмі випробувань для кожного експлуатаційного стану колісного 
рушія будувалися характеристики пружності. За результатами експерименту 
були отримані: 
− характеристики пружності пневматичної шини Росава БЦ-20 175/70 R13 
82T при різному внутрішньому тиску повітря pw (рис. 4.4); 
− характеристика пружності внутрішнього підресорювання колеса 
(рис. 4.5); 
− характеристики пружності КВП в зборі із пневматичною шиною Росава 
БЦ-20 175/70 R13 82T при різному внутрішньому тиску повітря pw (рис.  4.6). 
 
 
1 – 0,10 МПа;2 – 0,15 МПа; 3 – 0,20 МПа; 4 – 0,25 МПа; 5 – 0,30 МПа; 6 – 0,35 МПа 
Рисунок 4.4 – Характеристики нормальної пружності шини Росава БЦ-20 
175/70 R13 82T при різному внутрішньому тиску повітря pw 
 
 
Рисунок 4.5 – Характеристика нормальної пружності внутрішнього 
підресорювання колеса 
60 
 
 
1 – 0,10 МПа; 2 – 0,15 МПа; 3 – 0,20 МПа; 4 – 0,25 МПа; 5 – 0,30 МПа; 6 – 0,35 МПа 
Рисунок 4.6 – Характеристики нормальної пружності КВП  в зборі із 
пневматичною шиною Росава БЦ-20 175/70 R13 82T при різному внутрішньому 
тиску повітря pw 
 
Аналіз експериментальних результатів показав, що внутрішнє 
підресорювання колеса приводить характеристику нормальної пружності 
системи «шина – внутрішнє підресорювання» (рис. 4.6) до лінійного виду. 
Отже, для теоретичного аналізу можна використовувати математичний опис 
для лінійних систем, що спрощує подальший пошук оптимальної конструкції 
внутрішнього підресорювання. 
Результати розрахунків коефіцієнта нормальної жорсткості (с) по 
отриманих характеристиках нормальної пружності пневматичної шини, 
пружного елемента КВП і КВП у зборі із пневматичною шиною наведено в 
табл. 4.1. Після оцінки коефіцієнта нормальної жорсткості по кожній 
характеристиці пружності побудований узагальнюючий графік його залежності 
від внутрішнього тиску повітря в шині pw (рис. 4.7). 
За результатами експериментальних досліджень пружних властивостей 
встановлено, що коефіцієнт нормальної жорсткості розроблених для 
автомобільного причепа 23PB1103FM натурних зразків колісних рушіїв з 
внутрішнім підресорюванням в зборі із пневматичною шиною Росава БЦ-20 
175/70 R13 82T менше, чим у традиційних дискових коліс у зборі із цією ж 
шиною. Різниця становить від 18 до 67 % на всьому періоді варіювання 
61 
 
внутрішнього тиску повітря в шині, причому зміна тиску повітря в шині на 0,05 
МПа приводить до відповідної зміни цієї різниці в середньому на 10 %. 
Таблиця 4.1 – Результати розрахунків коефіцієнта нормальної жорсткості (c) 
Коефіцієнт 
Внутрішній тиск повітря 
Дослідний елемент нормальної 
в шині, pw, МПа 
жорсткості, с, кН/м 
0,10 64 
0,15 94 
Пневматична шина 0,20 130 
Росава БЦ-20 175/70 R13 82T 0,25 163 
0,30 193 
0,35 220 
Пружний елемент КВП – 330 
0,10 54 
0,15 73 
КВП у зборі із пневматичною шиною 0,20 93 
Росава БЦ-20 175/70 R13 82T 0,25 109 
0,30 122 
0,35 132 
 
 
1 – традиційне дискове колесо; 2 – КВП 
Рисунок 4.7 – Залежність коефіцієнтів нормальної жорсткості (c) коліс в зборі із 
пневматичною шиною Росава БЦ-20 175/70 R13 82T від  
внутрішнього тиску повітря pw 
 
Динамічні стендові випробування колісних рушіїв в режимі вільних 
загасаючих коливань. Вивчення в лабораторних умовах поведінки шини в 
62 
 
процесі коливань встановленої на ній маси проводилося на універсальному 
стенді для дослідження пружних та демпфуючих властивостей колісних рушіїв. 
Коефіцієнти непружного опору ɳ традиційних автомобільних коліс і КВП 
визначалися за кривими вільних загасаючих коливань мас, зосереджених на 
колесі. Криві записувалися при скиданні рами стенда після її підйому на 
величину деформації шини колеса. До рами по черзі жорстко кріпили 
традиційне автомобільне колесо, КВП у зборі із пневматичною шиною та 
пружний елемент колісного рушія із внутрішнім підресорюванням. Віброграми 
вільних загасаючих коливань фіксувалися ПК за допомогою системи збору 
даних PCD-300B у вигляді залежності вертикальних переміщень z від часу t. 
Вертикальні переміщення рами стенда вимірювалися за допомогою датчика 
переміщень DTJ-A-200. 
На рис. 4.8 наведена крива вільних загасаючих коливань, отримана при 
скиданні рами стенда із встановленим традиційним автомобільним колесом, на 
рис. 4.9 – з колесом із внутрішнім підресорюванням, а на рис. 4.10 – із пружним 
елементом КВП.  
 
 
Рисунок 4.8 – Крива вільних загасаючих коливань рами стенда  на пневматичній 
шині Росава БЦ-20 175/70 R13 82T при внутрішньому тиску повітря в шині 
pw=0,20 МПа 
 
Дослідження демпфуючих властивостей, традиційного автомобільного 
63 
 
колеса та КВП проводилися в зборі із пневматичною шиною Росава БЦ-20 
175/70 R13 82T при внутрішньому тиску повітря в шині від мінімального 
pw=0,1 МПа до максимального pw= 0,3 МПа з кроком варіювання 0,05 МПа. 
Коефіцієнти непружного опору пневматичної шини ɳш колісного рушія з 
внутрішнім підресорюванням ɳКВП та пружного елемента КВП ɳв визначалися за 
формулою, що використовується в теорії коливань транспортних засобів: 
 
 A 
2  ln i 
   IA
  i+2 
= Н с м,  
T
 
де Ai і Ai+2 – амплітуди сусідніх коливань, мм; T – період вільних 
загасаючих коливань, сек; I – момент інерції рами стенда, Н·м·с2. 
 
 
Рисунок 4.9 – Крива вільних загасаючих коливань рами стенда  на КВП в зборі 
із пневматичною шиною Росава БЦ-20 175/70 R13 82T при внутрішньому тиску 
повітря в шині pw=0,20 МПа 
 
Визначення моменту інерції рами стенда проводилося за методикою, 
наведеною в [28]. Із цією метою під вільний кінець рами встановлювалися 
спеціально підібрані пружини (рис. 4.11), кожна з яких має лінійну 
характеристику пружності та коефіцієнт нормальної жорсткості cпр= 14,63 кН/м. 
64 
 
Зразок вільних загасаючих коливань рами стенда на пружинах наведено на 
рис. 4.12. 
 
 
Рисунок 4.10 – Крива вільних загасаючих коливань рами стенда на 
пружному елементі колеса із внутрішнім підресорюванням 
 
 
Рисунок 4.11 – Універсальний стенд для статичних і динамічних випробувань 
колісних рушіїв, сформований для визначення моменту інерції рами 
 
По отриманій кривій визначався період вільних загасаючих коливань рами 
стенда на пружинах Tпр як відношення часу до повних коливань, що відбувся за 
цей час. За час 25 с. (в інтервалі від 2 до 27 с.) рама стенда зробила 92 
65 
 
коливання на пружині, отже Tпр=0,27 с. 
 
 
Рисунок 4.12 – Крива вільних загасаючих коливань рами стенда на пружинах 
 
Момент інерції рами стенда визначався за наступною формулою: 
 
c 2 2
пр  l Tпр
I = Н м с2 ,  
4  2
 
де  спр – коефіцієнт нормальної жорсткості пружин, Н/м; 
l – відстань від вісі хитання рами стенда до вісі пружин, м; 
Tпр – період вільних загасаючих коливань рами стенда на пружинах, с. 
Результати, отримані після обробки експериментальних кривих вільних 
загасаючих коливань, наведено в табл. 4.2. 
На рис. 4.13 дано узагальнення проведених динамічних 
експериментальних досліджень демпфуючих властивостей традиційного колеса 
із пневматичною шиною Росава БЦ-20 175/70 R13 82T і КВП в зборі із цією ж 
шиною. 
Аналіз показує, що зі збільшенням внутрішнього тиску повітря в шині pw 
коефіцієнт непружного опору ɳ зменшується, як традиційного колеса 
утримуючого стандартну шину, так і КВП, що повною мірою узгоджується з 
фізичним процесом формування непружного опору. 
66 
 
Таблиця 4.2 – Результати обробки кривих вільних загасаючих коливань 
Внутрішній тиск повітря в Значення 
Найменування параметра 
шині, pw, МПа параметра 
0,10 1256 
Коефіцієнт демпфування пневматичної шини 0,15 1437 
Росава БЦ-20 175/70 R13 82T 0,20 1201 
ɳш, Н·с/м 0,25 1099 
0,30 1088 
Коефіцієнт демпфування 
– 1035 
пружного елемента КВП ɳв, Н·с/м 
0,10 1002 
Коефіцієнт демпфування КВП в зборі з 0,15 814 
пневматичною шиною  0,20 846 
Росава БЦ-20 175/70 R13 82T ɳКВП, Н·с/м 0,25 844 
0,30 810 
Момент інерції рами стенда I, Н·м·с2 – 486 
 
 
1 – традиційне дискове колесо; 2 – КВП 
Рисунок 4.13 – Залежність коефіцієнтів демпфування ɳ колісних  рушіїв в зборі 
з пневматичною шиною Росава БЦ-20 175/70 R13 82T  від внутрішнього тиску 
повітря pw 
 
Разом з тим згідно рис. 4.13 коефіцієнт непружного опору колеса із 
67 
 
внутрішнім підресорюванням ɳКВП менший на 28...30 %, ніж у традиційного 
колеса ɳш і різниця зберігається на всьому періоді варіювання тиску повітря в 
шині pw від 0,1 до 0,3 МПа. 
Проведені експериментальні дослідження дозволили оцінити вплив 
внутрішнього підресорювання колеса на його демпфуючі властивості, а також 
отримати чисельні значення параметрів зразків елементів системи 
підресорювання транспортного засобу. Отримані параметри необхідні для 
проведення теоретичних досліджень коливальної системи транспортного 
засобу, оснащеного КВП, а також пошуку оптимальних параметрів 
внутрішнього підресорювання коліс при проектуванні. 
 
4.5 Експериментальні дослідження плавності ходу автомобільного 
причепа 23PB1103FM із внутрішнім підресорюванням коліс 
 
Основне завдання досліджень при дорожніх випробуваннях 
автомобільного причепа 23PB1103FM із внутрішнім підресорюванням коліс 
полягало в тому, щоб отримати фізичне уявлення коливань маси, що 
опирається на автомобільну шину при наїзді транспортного засобу на одиночну 
нерівність дороги. Постановка таких досліджень на автомобільному причепі 
продиктована, насамперед, можливістю створювати та спостерігати 
досліджуваний процес на реальній ділянці дороги та з постійною за формою і 
розмірами одиночною нерівністю. 
Для вирішення поставленого завдання в програму випробувань включені 
наступні споряджені стани причепа: 
− причіп, оснащений стандартною підвіскою та традиційними дисковими 
колесами; 
− причіп, оснащений КВП замість підвіски. 
Кількість дослідів різних режимів руху планувалося з тим розрахунком, 
щоб відображалися графічно не менш чим п'ять експериментальних точок. 
68 
 
Методика випробувань обумовлювала підбір та встановлення швидкостей 
рівномірного прямолінійного руху транспортного засобу при проїзді одиночної 
нерівності по спідометру автомобіля-тягача, а контроль його показань – по 
супутниковій навігаційній системі. Підбір випробної дільниці дороги 
здійснювався виходячи з вимоги високої рівності поверхні та можливо більшої 
однорідності зчіпних властивостей [32]. При випробуваннях безупинно 
фіксувалося вертикальне прискорення підресореної маси над віссю коліс за 
допомогою датчика малих прискорень AS-2GA. 
Дорожні випробування автомобільного причепа на відособлених 
нерівностях мали на меті представити відмінності вертикальних коливань 
підресореної маси на колесі із внутрішнім підресорюванням і на автомобільній 
пневматичній шині в різних споряджених станах причепа. Результати таких 
випробувань показані на зразку віброграми (рис. 4.14), отриманої при наїзді 
автомобільного причепа 23PB1103FM, оснащеного КВП в зборі з 
пневматичною шиною Росава БЦ-20 175/70 R13 82T при внутрішньому тиску 
повітря в шині  pw=0,20 МПа замість підвіски на нерівність висотою 50 мм 
зі швидкістю Va=5 км/год. 
 
 
Рисунок 4.14 – Крива вільних загасаючих коливань підресореної маси причепа 
23PB1103FM, оснащеного КВП замість підвіски при внутрішньому тиску 
повітря в шині pw=0,20 МПа при проїзді нерівності 50 мм з Va=5 км/год 
 
69 
 
Практично не вдавалося при дотриманні в повторних дослідах режиму 
руху через ту саму нерівність відтворити закономірно однакові результати, 
навіть обмежуючи оцінку реакції причепа на вплив опорної поверхні тільки 
першою амплітудою зареєстрованого процесу зміни вертикальних прискорень. 
Це пояснюється наступними причинами: маса автомобільного причепа бере 
участь в автоколивальному процесі; дрібні нерівності дороги викликають 
невеликі додаткові коливання, що позначається на перехідному процесі 
коливань при безпосередньому наїзді на нерівність. Таким чином, нульові 
початкові умови при наїзді на нерівність виявляються недосяжними. При цьому 
середнє квадратичне відхилення ϭ величини максимального вертикального 
прискорення в серії проведених вимірів становило ϭ=0,01…1,34 м/с2, при цьому 
при кожному окремому вимірюванні становило в середньому 11,5 %. 
 При дорожніх випробуваннях швидкість буксирування Va 
експериментального причепа вибиралася виходячи з умов підтримки 
рівномірного руху. Це вдавалося при стійкій швидкості автомобіля-тягача не 
менше 5 км/год. 
Час проїзду встановлених нерівностей при швидкостях 5...40 км/год 
становив менше півперіоду власних коливань підресореної маси на шині майже 
у всіх робочих станах. Внаслідок цього, згідно з роботою [25], в умовах 
дослідів вплив відособленої нерівності вважався імпульсним. Імпульсивність 
впливу в контакті автомобільної шини з опорною поверхнею приводить до 
пропорційності одержаної реакції значенням реакції системи на одиничний 
стрибок. 
З врахуванням можливого значного розкиду результатів 
експериментальних досліджень формувалася методика випробувань та обробки 
результатів. Для досягнення поставлених цілей кожний дослід повторювався не 
менше 3 разів при доступному дотриманні однакових умов наїзду на 
перешкоду. Наступна обробка полягала в усереднені результатів та 
представленні залежностей реакції системи при переїзді нерівності від зміни 
70 
 
параметрів її режимів за середніми результатами. Подібна обробка дозволяє не 
тільки виявити тенденції в таких залежностях, але і з певною точністю дати їх 
якісну оцінку. Результати обробки кривих вільних загасаючих коливань 
підресореної маси причепа 23PB1103FM при проїзді одиночної нерівності в 
різних експлуатаційних станах наведено в табл. 5.3. 
Таблиця 5.3 – Результати обробки кривих вільних загасаючих коливань 
підресореної маси причепа  23PB1103FM із внутрішнім тиском повітря в шині 
pw= 0,20 МПа при проїзді одиночної нерівності висотою 50 мм 
Максимальне вертикальне Середнє 
Швидкість прискорення (�� 2
���� квадратичне 
x), м/с  Середнє 
Споряджений значення квадратичне 
руху Va, Дослід 1, Дослід 2, Дослід 3, 
стан причепа максимального відхилення 
км/год м/с2 м/с2 м/с2 прискорення ϭ, м/с2 
( Z ), м с2  
max
Стандартна 5 6,40 9,12 7,34 7,70 1,13 
підвіска 10 5,83 5,41 5,06 5,44 0,31 
і традиційні 20 3,28 3,29 3,41 3,33 0,06 
дискові 30 3,61 3,39 2,89 3,31 0,30 
колеса 40 2,35 2,4 2,11 2,29 0,13 
 5 7,64 7,64 7,31 7,53 0,16 
КВП замість 10 6,06 4,42 5,51 5,37 0,68 
стандартної 20 5,52 4,95 5,14 5,21 0,24 
підвіски 30 4,17 5,14 2,8 4,15 0,96 
40 4,41 3,33 4,63 4,16 0,57 
 
На рис. 4.15-4.16 наведено результати обробки серії дослідів при 
випробуваннях автомобільного причепа на відособленій нерівності. На цих 
графіках чітко видно, що при використанні КВП замість підвіски середнє 
квадратичне значення (СКЗ) максимальних вертикальних прискорень коливань 
підресореної маси експериментального причепа не перевищують 9,81 м/с2 на 
всьому діапазоні варіювання, як швидкістю руху, так і внутрішнім тиском 
повітря в шині, що підтверджує можливість застосування КВП замість 
стандартної підвіски, так як при даних прискореннях перевезений вантаж не 
буде відриватися від поверхні кузова причепа. 
71 
 
 
1 – 0,25 МПа; 2 – 0,225 МПа; 3 – 0,2 МПа; 4 – 0,175 МПа; 5 – 0,15 МПа 
Рисунок 4.15 – Залежності СКЗ максимальних вертикальних прискорень 
підресореної маси автомобільного причепа 23PB1103FM, оснащеного 
стандартною підвіскою та традиційними дисковими колесами із пневматичною 
шиною Росава БЦ-20 175/70 R13 82T від швидкості наїзду на нерівність Va при 
різному внутрішньому тиску повітря в шині pw 
 
 
1 – 0,25 МПа; 2 – 0,225 МПа; 3 – 0,2 МПа; 4 – 0,175 МПа; 5 – 0,15 Мпа 
Рисунок 4.16 – Залежності СКЗ максимальних вертикальних прискорень 
підресореної маси причепа 23PB1103FM, оснащеного КВП замість підвіски із 
пневматичною шиною Росава БЦ-20 175/70 R13 82T від швидкості наїзду на 
нерівність Va  при різному внутрішньому тиску повітря в шині pw 
72 
 
Експериментальні дослідження показали, що для збереження значень 
максимальних вертикальних прискорень підресореної маси автомобільного 
причепа, оснащеного КВП замість підвіски на рівні прискорень одержаних зі 
стандартною підвіскою та традиційними дисковими колесами із внутрішнім 
тиском повітря в шині pw=0,2 МПа слід знизити внутрішній тиск повітря в шині 
КВП до значення pw=0,15...0,175 МПа (рис. 4.17).  
 
 
1 – оснащений КВП замість підвіски із пневматичною шиною Росава БЦ-20 
175/70 R13 82T при внутрішньому тиску повітря в шині pw=0,175 МПа;  
 2 – оснащений стандартною підвіскою та традиційними дисковими колесами із 
пневматичною шиною Росава БЦ-20 175/70 R13 82T при внутрішньому тиску 
повітря в шині pw= 0,2 МПа; 3 – оснащений КВП замість підвіски із 
пневматичною шиною Росава БЦ-20 175/70 R13 82T при внутрішньому тиску 
повітря в шині pw=0,15 МПа 
Рисунок 4.17 – Залежності СКЗ максимальних вертикальних прискорень 
підресореної маси автомобільного причепа 23PB1103FM від швидкості наїзду 
на нерівність Va у різних споряджених станах 
 
Середнє квадратичне значення максимальних вертикальних прискорень 
підресореної маси автомобільного причепа, оснащеного КВП замість підвіски 
73 
 
на всьому діапазоні швидкостей при внутрішньому тиску повітря в шині 
pw=0,175 МПа не перевищує більш ніж на 4 %, а при pw=0,15 МПа – нижче на 
7 % прискорень підресореної маси причепа зі стандартною підвіскою та 
традиційними дисковими колесами при внутрішньому тиску повітря в шині 
pw=0,2 МПа. 
Згідно [34] експериментальні дослідження плавності ходу автомобільних 
причепів передбачається проводити на дорогах трьох категорій – I, II і III з 
середніми квадратичними значеннями висоти нерівностей 6 мм, 11 мм і 29 мм 
відповідно. Оскільки експериментальні дослідження плавності ходу 
автомобільного причепа 23PB1103FM проводилися при наїзді на імпульсну 
нерівність висотою 50 мм, пропонується ввести відносну величину 
  q , (c−2 ),  що обчислюється як відношення середнього квадратичного 
Zmax
значення максимального прискорення    підресореної маси причепа до 
Zmax
висоти нерівності q. Результати обчислень наведено в табл. 4.4. 
Таблиця 4.4 – Результати обчислень відносної величини   q  при проїзді 
Zmax
одиночної нерівності висотою 50 мм причепом 23PB1103FM  з внутрішнім 
тиском повітря в шині pw=0,20 МПа 
Середнє квадратичне 
Споряджений Швидкість руху( Va), значення максимального (  q), c−2  
стан причепа км/год Zmax
прискорення (  ), м с2  
Zmax
5 7,70 154,06 
Стандартна 
10 5,44 108,85 
підвіска 
20 3,33 66,54 
і традиційні 
30 3,31 66,21 
дискові колеса 
40 2,29 45,80 
5 7,53 150,63 
10 5,37 107,47 
КВП замість 
20 5,21 104,17 
стандартної підвіски 
30 4,15 82,98 
40 4,16 83,25 
 
З отриманих залежностей (рис. 4.18) видно, що при використанні коліс із 
внутрішнім підресорюванням замість підвіски величина   q  не перевищує 
Zmax
74 
 
припустимої  −2
 q =155,17(c ) для доріг III категорії в діапазоні внутрішнього 
Zmax
тиску повітря в шині pw=0,15...0,225 МПа. 
 
 
1 – 0,25 МПа; 2 – 0,225 МПа; 3 – 0,2 МПа; 4 – 0,175 МПа; 5 – 0,15 МПа 
Рисунок 4.18 – Залежність   q  автомобільного причепа 23PB1103FM, 
Zmax
оснащеного КВП замість підвіски із пневматичною шиною Росава БЦ-20 175/70 
R13 82T від швидкості проїзду нерівності Va  при різному внутрішньому тиску 
повітря в шині pw 
 
Підбір значення внутрішнього тиску повітря в шині Росава БЦ-20 175/70 
R13 82T під конкретні умови руху слід проводити з урахуванням вимог ДСТУ 
4754-97 «Шини пневматичні для легкових автомобілів, причепів до них, легких 
вантажних автомобілів і автобусів особливо малої місткості». 
Експериментальні дослідження плавності ходу автомобільного причепа 
23PB1103FM проводилися, як при проїзді одиночної нерівності, так і при 
прямолінійному рівномірному русі по дорозі подібній за своїми 
характеристиками з дорогою I категорії [35]. Зразок віброграми, отриманої при 
рівномірному прямолінійному русі зі швидкістю Va=5 км/год автомобільного 
причепа 23PB1103FM, оснащеного КВП у зборі із пневматичною шиною 
75 
 
Росава БЦ-20 175/70 R13 82T із внутрішнім тиском повітря в шині pw=0,2 МПа 
замість підвіски  показано на рис. 4.19. Результати обробки дослідних віброграм 
наведено в  табл. 4.5. 
 
 
Рисунок 4.19 – Віброграма коливань підресореної маси автомобільного причепа 
23PB1103FM, оснащеного КВП замість підвіски  в зборі із пневматичною 
шиною Росава БЦ-20 175/70 R13 82T з внутрішнім тиском повітря в шині 
pw=0,2 МПа при рівномірному прямолінійному русі зі швидкістю Va=5 км/год 
 
Таблиця 4.5 – Результати обробки дослідних віброграм коливань 
підресореної маси причепа 23PB1103FM із внутрішнім тиском повітря в шині 
pw= 0,20 МПа при прямолінійному рівномірному русі 
Максимальне вертикальне 
Швидкість  СКЗ макс. Середнє 
2
Споряджений прискорення (Zmax ), м с  прискорення квадратичне 
руху (Va), 
стан причепа Дослід 1, Дослід 2, Дослід 3, ( q), м с2  відхилення 
км/год Z
2 max 2
м/с  м/с2 м/с2 (ϭ), м/с  
5 0,59 0,45 0,59 0,55 0,07 
Стандартна 
10 0,79 0,94 0,94 0,89 0,07 
підвіска 
20 1,4 1,16 1,12 1,23 0,12 
і традиційні 
30 1,92 1,96 1,87 1,92 0,04 
дискові колеса 
40 2,03 2,05 1,88 1,99 0,08 
5 0,49 0,36 0,42 0,43 0,05 
 
10 1,0 0,88 0,85 0,91 0,06 
КВП замість 
20 2,59 2,47 1,87 2,33 0,31 
стандартної 
30 1,76 2,16 1,92 1,95 0,16 
підвіски 
40 2,05 2,03 2,05 2,04 0,01 
76 
 
 
1 – 0,25 МПа; 2 – 0,225 МПа; 3 – 0,2 МПа; 4 – 0,175 МПа; 5 – 0,15 МПа 
Рисунок 4.20 – Залежність СКЗ максимальних вертикальних прискорень 
підресореної маси причепа 23PB1103FM, оснащеного стандартною підвіскою 
та традиційними дисковими колесами із пневматичною шиною Росава БЦ-20 
175/70 R13 82T від швидкості рівномірного руху Va при різному внутрішньому 
тиску повітря в шині pw 
 
 
1 – 0,25 МПа; 2 – 0,225 МПа; 3 – 0,2 МПа; 4 – 0,175 МПа; 5 – 0,15 МПа 
Рисунок 4.21 – Залежність СКЗ максимальних вертикальних прискорень 
підресореної маси причепа 23PB1103FM, оснащеного КВП замість підвіски із 
пневматичною шиною Росава БЦ-20 175/70 R13 82T від швидкості 
рівномірного руху Va  при різному внутрішньому тиску повітря в шині pw 
77 
 
На рис. 4.20-4.21 показані результати обробки серії дослідів при 
прямолінійному рівномірному русі автомобільного причепа по дорозі подібній 
за своїми характеристиками на дорогу I категорії. На цих графіках чітко видно, 
що максимальні вертикальні прискорення коливань підресореної маси 
експериментального причепа оснащеного КВП замість підвіски не 
перевищують припустимої величини [34] z= 2,5 м с . 
Методи випробувань автотранспортних засобів на плавність ходу [32] не 
регламентують швидкість руху автомобільних причепів при проведенні 
досліджень. Із цієї причини, для оцінки вертикальних прискорень підресореної 
маси причепа 23PB1103FM в різних споряджених станах при прямолінійному 
рівномірному русі по дорозі I категорії була прийнята одна і з швидкостей, 
зазначених для легкових неповнопривідних автомобілів Va=30 км/год 
(рис. 4.22). 
 
1 – оснащений стандартною підвіскою та традиційними дисковими колесами; 
2 – оснащений КВП замість підвіски 
Рисунок 4.22 – Залежності СКЗ максимальних вертикальних прискорень 
підресореної маси автомобільного причепа 23PB1103FM при прямолінійному 
рівномірному русі зі швидкістю Va=30 км/год від внутрішнього тиску повітря в 
шині pw при різних споряджених станах причепа 
 
Згідно отриманих залежностей максимальні вертикальні прискорення 
коливань підресореної маси експериментального причепа оснащеного КВП 
78 
 
замість підвіски не перевищують більше ніж на 3 % прискорення, що 
виникають при аналогічному русі на стандартній підвісці та дисковому 
автомобільному колесі. 
Пояснити ці результати дослідних випробувань можна, насамперед, 
ґрунтуючись на показниках, що отримані при статичних і динамічних 
стендових випробуваннях колісних рушіїв. При підвищенні внутрішнього тиску 
повітря в шині нормальна твердість шини підвищується, а коефіцієнт 
демпфування знижується. Тому підвищується частота коливань системи в 
режимі короткого імпульсного впливу нерівності. 
Дане підвищення частоти порівняно слабо позначається на процесі 
вертикальних переміщень підресореної маси на шині, але суттєво впливає на 
амплітуду її прискорення, так як остання пропорційна квадрату частоти. Таким 
чином, дорожні випробування підтвердили результати спостережень, отримані 
при стендових випробуваннях колісних рушіїв. Із цього випливає, що в 
розрахунках коливань транспортного засобу, оснащеного КВП, слід 
враховувати нормальну твердість і коефіцієнт демпфування колісного рушія і 
особливо, коли кінцевою метою розрахунків є оцінка можливих вертикальних 
прискорень непідресорених мас транспортного засобу. 
Підводячи підсумки дорожніх експериментальних досліджень плавності 
ходу автомобільного причепа, можна зробити наступні висновки: 
−  для збереження значень максимальних вертикальних прискорень 
підресореної маси автомобільного причепа, оснащеного КВП замість підвіски 
на рівні прискорень одержаних зі стандартною підвіскою та традиційними 
дисковими колесами із внутрішнім тиском повітря в шині pw=0,2 МПа слід 
знизити внутрішній тиск повітря в шині pw на колесах із внутрішнім 
підресорюванням до значення pw=0,15...0,175 МПа; 
− середнє квадратичне значення максимальних вертикальних прискорень 
підресореної маси автомобільного причепа, оснащеного КВП замість підвіски 
на всьому діапазоні швидкостей при внутрішньому тиску повітря в шині 
79 
 
pw=0,175 МПа не перевищує більше ніж на 4 %, а при pw=0,1 МПа – нижче на 
7% прискорень підресореної маси причепа зі стандартною підвіскою та 
традиційними дисковими колесами при внутрішньому тиску повітря в шині 
pw=0,2 МПа; 
−  при використанні КВП замість підвіски величина   q  не 
Zmax
перевищує припустимої  q =155,17c−2  для доріг III категорії в діапазоні 
Zmax
внутрішнього тиску повітря в шині pw=0,15...0,225 МПа; 
− максимальні вертикальні прискорення коливань підресореної маси 
експериментального причепа, оснащеного КВП замість підвіски, при русі по 
дорозі подібній за своїми характеристиками з дорогою I категорії не 
перевищують припустимої величини z= 2,5 м с.  
Доцільним вважається продовжити експериментальні дослідження 
експлуатаційних властивостей ТЗ, в тому числі плавності ходу, при 
встановленні КВП не тільки на підтримуючий міст, але і на ведучі, керовані та 
комбіновані мости ТЗ. Тим самим оцінити ефективність конструкції КВП при 
впливі крутного та гальмівного моментів, а також сили бічного відведення. 
 
 
  
80 
 
ВИСНОВОК 
 
1. Складена математична модель коливальної системи, еквівалентної 
транспортному засобу із внутрішнім підресорюванням коліс, дозволяє 
розрахувати: вертикальні прискорення та переміщення; залежності 
вертикальних прискорень і переміщень від коефіцієнта нормальної жорсткості 
пружного елемента КВП; амплітудно-частотні характеристики вертикальних 
прискорень і переміщень підресореної та непідресореної мас транспортного 
засобу, а також маси обода КВП при русі по дорогах різного профілю. 
2. Проведені теоретичні дослідження зі складених математичних моделей 
дозволили оцінити особливості коливань підресорених і непідресорених мас 
причепа, оснащеного КВП замість підвіски, і разом з тим показали, що 
застосування КВП на автомобільному причепі 23PB1103FM дозволяє: 
− знизити вертикальні прискорення   підресореної маси причепа в 
діапазоні збуджуючих частот від 15 до 105 рад/с; 
− експлуатувати автомобільний причіп 23PB1103FM з коефіцієнтом 
нормальної жорсткості внутрішнього підресорювання коліс 330 кН/м замість 
підвіски на дорогах, що мають значні нерівності в діапазоні збуджуючих 
частот, від 25 до 100 рад/с без небезпеки ушкодження перевезеного вантажу 
3. Розроблений алгоритм і спосіб розрахунків пружного елемента КВП, що 
дозволяє визначити масові, розмірні та ін. показники, а також пружні 
властивості на стадії проєктування пружного елемента КВП, що у свою чергу 
скорочує строки та витрати на проєктування, випробування та доведення 
дослідних зразків КВП. 
4. Експериментальні дослідження пружних та демпфуючих властивостей 
КВП показали, що: 
− внутрішнє підресорювання колеса приводить характеристику 
нормальної пружності системи «шина – внутрішнє підресорювання» до 
лінійного виду. Отже, для теоретичного аналізу можна використовувати 
81 
 
математичний опис для лінійних систем, що спрощує подальший пошук 
оптимальної конструкції внутрішнього підресорювання; 
− коефіцієнт нормальної жорсткості розроблених для автомобільного 
причепа 23PB1103FM натурних зразків колісних рушіїв із внутрішнім 
підресорюванням в зборі із пневматичною шиною росава БЦ-20 175/70 R13 82T 
менший, чим у традиційних дискових коліс у зборі із цією ж шиною. Різниця 
становить від 18 до 67 % на всьому періоді варіювання внутрішнього тиску 
повітря в шині, причому зміна тиску повітря в шині на 0,05 МПа приводить до 
відповідної зміни цієї різниці в середньому на 10 %; 
− із збільшенням внутрішнього тиску повітря в шині коефіцієнт 
непружного опору КВП зменшується, що повною мірою узгоджується з 
фізичним процесом формування непружного опору; 
− коефіцієнт непружного опору КВП менший на 28...30 %, чим 
традиційного колеса і різниця зберігається на всьому періоді варіювання тиску 
повітря в шині від 0,1 до 0,3 МПа. 
5. Експериментальні дослідження плавності ходу автомобільного причепа 
дозволяють зробити наступні висновки: 
−  для збереження значень максимальних вертикальних прискорень 
підресореної маси автомобільного причепа, оснащеного КВП замість підвіски 
на рівні прискорень одержаних зі стандартною підвіскою та традиційними 
дисковими колесами із внутрішнім тиском повітря в шині pw=0,2 МПа слід 
знизити внутрішній тиск повітря в шині pw на колесах із внутрішнім 
підресорюванням до значення pw=0,15...0,175 МПа; 
− середнє квадратичне значення максимальних вертикальних прискорень 
підресореної маси автомобільного причепа, оснащеного КВП замість підвіски 
на всьому діапазоні швидкостей при внутрішньому тиску повітря в шині 
pw=0,175 МПа не перевищує більше ніж на 4 %, а при pw=0,15 МПа – нижче на 
7 % прискорення підресореної маси причепа із стандартною підвіскою та 
традиційними дисковими колесами при внутрішньому тиску повітря в шині 
82 
 
pw=0,2 МПа; 
−  при використанні КВП замість підвіски величина   q  не перевищує 
Zmax
припустимої   q =155,17  (с-2) для доріг III категорії на діапазоні 
Zmax
внутрішнього тиску повітря в шині pw=0,15...0,225 МПа; 
− максимальні вертикальні прискорення коливань підресореної маси 
експериментального причепа, оснащеного КВП замість підвіски, при русі по 
дорозі подібні по своїм характеристиках з дорогою I категорії не перевищують 
припустимої величини 2,5 м/с2. 
  
83 
 
ПЕРЕЛІК ДЖЕРЕЛ ПОСИЛАННЯ 
 
1. Андрейчиков, А.В. Автоматизація проектування активних підвісок 
транспортних засобів [Текст] /А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова, А.С. 
Горобцов //Науково-технічний і виробничий журнал «Вісник 
машинобудування» – 2009. - № 2. - C. 22-25. 
2. Балакіна, Є.В. Визначення взаємного розташування сил, реакцій і зон 
тертя в плямі контакту еластичного колеса з твердою поверхнею [Текст] / Є.В. 
Балакіна, Н.М. Зотов // Тертя й зношування. - 2015. - Т. 36, № 1. - С. 36-40. 
3. Балакіна, Є.В. Розрахунки поздовжнього зношування нормальної 
реакції на колесо через пружні кутові деформації шини [Текст] / Є.В. Балакіна, 
Н.М. Зотов // Автомобільна промисловість. - 2015. - № 4. - С. 25-26. 
4. Рушії автомобілів і тракторів [Електронний ресурс]: навч. посібник 
/В.М. Антощенков, Р. В. Антощенков, В. М. Власовець; Харків. нац. техн. ун-т 
сіл. госп-ва ім. П. Василенка. - Харків: 2021. - 215 с.  
5. Трактори та автомобілі. Ч. 3. Шасі [Текст]: навч. посіб. /А.Т. Лебедєв, 
В.М. Антощенков, М.Ф. Бойко, Д.І. Мазоренко, М.Г. Макаренко, М.А. 
Подригало, В.А. Карпенко; за ред. А. Т. Лебедєва. - К.: Вища освiта, 2004. – 
335 с. 
6. Волков В.П. Теорія руху автомобіля: підруч. /В.П. Волков, Г.Б. 
Вільський – Суми: Університетська книга, 2010. – 320 с.  
7. Mechanical vibration and shock – Evaluation of human exposure to whole-
body vibration, Part 1: General requirements, ISO 2631-1, 2nd ed. The International 
Organisation for Standardisation, 15 July; 1997. P.S. Els / Journal of Terramechanics 
42 (2005) 47 – 64 63. 
8. British Standard Guide to measurement and evaluation of human exposure 
to whole body mechanical vibration and repeated shock, BS 6841. British Standards 
Institution; 1997.  
9. Hohl G.H. Ride comfort of off-road vehicles / G.H. Hohl // Proc. of the 8th 
84 
 
international conference of the ISTVS. – Vol. I of III. – Cambridge, England, August 
5 – 11, 1994.  
10. Pradko F. Vibration comfort criteria / F. Pradko, R.A. Lee // Society of 
Automotive Engineers (SAE). – Technical Paper 660139, Warrendale; 1996.  
11. Human exposure to mechanical vibrations wholebody vibration, Verein 
Deutcher Ingenieure, VDI 2057; September, 2022.  
12. Експериментальні дослідження вертикальних коливань 
спеціалізованого транспортного засобу з нелінійним підресоренням при 
переїзді одиночної нерівності / А.Я. Калиновський та ін. // Вісник Нац. техн. ун-
ту "ХПІ": зб. наук. пр. Темат. вип. Динаміка і міцність машин. – Х.: НТУ 
«ХПІ», 2014. – № 58 (1100). – С. 31-39.  
13. Експериментальне оцінювання плавності ходу спеціалізованого 
транспортного засобу з нелінійним підресорюванням при русі по бездоріжжю / 
Р.О. Кайдалов, В.М. Баштовий, О.О. Ларін, О.О. Водка // Збірник наукових 
праць Національної академії Національної гвардії України. – 2015. – Вип. 2 (26) 
27. – С. 27-31.  
14. Дослідження динамічних характеристик спеціалізованого 
транспортного засобу, що має дворівневу нелінійну систему підресорювання 
/О.О. Ларін, О.О. Водка, Р.О. Кайдалов, В.М. Баштовий // Вісник 
Національного технічного університету «ХПІ». Серія: Нові рішення у сучасних 
технологіях. – 2015. – № 62. – С. 17-22. 
15. Безверхий, С.Ф. Основи технології випробувань і сертифікація 
автомобілів [Текст] / С.Ф. Безверхий, Н.Н. Яценко. - К.: Видавництво 
стандартів, 1996. - 600 с. 
16. Білоусов, Б.Н. Підвищення безпеки мобільних машин на основі 
вдосконалення характеристик рульового керування й підвіски [Текст] /Б.Н. 
Білоусов [та ін.] // Механіка машин, механізмів і матеріалів. - 2011. - № 1 (14). - 
С. 21-27. 
17. Білоусов, Б.Н. Прикладна механіка наземних транспортних засобів з 
85 
 
мехатронними системами [Текст] / Б.Н. Білоусов, С.Б. Шухман – Під ред. д-р. 
техн. наук, проф. Б.Н. Білоусова. К.: Агроконсалт, 2013. 612 с. 
18. Вольська, Н.С. Моделювання автомобільної пневматичної шини, що 
взаємодіє із твердою нерівною опорною поверхнею [Електронний ресурс] / Н. 
С. Вольська, Я. Ю. Левенкова, О. А. Русанова // Наука й освіта. – 2013. – № 5. – 
С. 107-124. – URL: http://technomag.edu.uа/doc/571409.html. 
19. Жилейкін, М.М. Методика добору характеристик керованої підвіски з 
двома рівнями демпфування багатоосних колісних машин [Електронний 
ресурс] / М.М. Жилейкін, Г.О. Котієв, Е.Б. Сарач // Наука й освіта. – 2012. – 
№2. – С. 1-10. – URL: http://technomag.edu.uа/doc/293578.html. 
20. Жилейкін, М.М. Методика розрахунків характеристик 
пневмогідравлічної керованої підвіски з дворівневим демпфуванням 
багатоосних колісних машин [Електронний ресурс] / М.М. Жилейкін, Г.О. 
Котієв, Е.Б. Сарач // Наука й освіта. – 2012. – № 1. – С. 1-23. – URL: 
http://technomag.edu.uа/doc/346660.html. 
21. Кравец, В.Н. Оптимізація параметрів системи підресорювання 
автобуса [Текст] / В.Н. Кравец, Р.А. Мусарский // Автомобільна промисловість. 
- 2013. - № 8. - С. 18-19. 
22. Манфановський, С.Б. Колісний рушій з внутрішнім підресорюванням 
і його характеристики [Текст] /С.Б. Манфановский, А.А. ЄнаЄв //Науково-
технічний і виробничий журнал «Вісник машинобудування» – 2015. - № 10. - 
С.8-11. 
23. Попов, В.Л. Механіка контактної взаємодії й фізика тертя [Текст] 
/В.Л. Попов. - К.: Фізмат. – 2013. – 485 с. 
24. Рябов, І.М. Віброзахисні властивості двоступінчастої підвіски 
автомобіля [Текст] / І.М. Рябов, К.В. Чернишов, А.М. Коваленко 
//Автомобільна промисловість. - 2009. - № 9. - С. 16-19. 
25. Сарач, Е.Б. Методи дослідження систем підресорювання 
транспортних машин [Електронний ресурс] / Е.Б. Сарач, А.А. Ципилев // Наука 
86 
 
й освіта. – 2012. – № 5. – С. 95-125. – URL: http://technomag.edu.uа/ 
doc/376246.html. 
26. Сарач, Е.Б. Перспективи розвитку системи підресорювання 
швидкохідних гусеничних машин [Електронний ресурс] /Є.Б. Сарач, Г.О. 
Котієв, І.А. Смірнов // Інженерний журнал: наука й інновації. – 2013. – № 10 
(22). – С. 1-13. – URL: http://engjournal.uа/catalog/machin/transport/976.html. 
27. Bauer, W. Hydropneumatic suspension systems [Text] / W. Bauer. - New 
York : Springer, 2011. - 237 p. 
28. Blundell, M. The Multibody Systems Approach to Vehicle Dynamics 
[Text] /M.Blundell, D. Harty. - 2-d ed. - Boston, MA: Elsevier, 2014. – 768 p. 
29. Datta, J. Synthesis and Investigation of Glycolysates and Obtained 
Polyurethane Elastomers [Text] /J. Datta // J. of Elastomers and Plastics. – 2010 -
V.42. - P.117-127. 
30. Dixon, J.C. The shock Absorber Handbook [Text] /J.C. Dixon. - 2-d ed.-
Chichester: John Wiley, 2007. – 432 p. 
31. Maity, M. Polyblend Systems of Polyurethane Rubber and Silicone Rubber 
in the Presence of Silane Grafting Agent [Text] /M. Maity// J. Of Elastomers and 
Plastics. - 2001. - V.33. - P.211-224. 
32. Pat. JP200621637 Japan, IPC B60B9/10, B60B9/26. Caster / Ishikawa 
Tomohito, Maki kenji, Imamuratadashi; 2004-2011319; заявл. 08.07.14; опубл. 
26.01.16. 
33. Pat. US2011/0030861 United States, IPC B60B9/06. Internal wheel 
suspension and shock absorbing system / David L. Wichern; 12/924.958; заявл. 
08.10.10; опубл. 10.02.11. 
34. Pat. US2014/0034198 United States, IPC B60B9/02. Internal wheel 
suspension system with shock absorption / David L. Wichern; 13/136.930; заявл. 
15.08.11; опубл. 06.02.14. 
35. Pat. US6.698.480 United States, IPC B60B9/08, B60B9/18. Nonpneumatic 
tire and wheel system /Maurice H. Cornellier; 10/290.840; заявл. 08.11.02; опубл. 
87 
 
02.03.04. 
36. Polynomial Hyperelastic Model [Electronic resource] // Solved with 
COMSOL Multiphysics 5.0. – P. 1-14. – URL: https://www.comsol.com/model/ 
download/197707/models.nsm.polynomial_hyperelastic.pdf. 
37. Rek, V. Thermal Degradation of Polyurethane Elastomers: Determination 
of Kinetic Parameters [Text] /V.Rek// J. of Elastomers and Plastics. - 2003. - V.35. -
P.311-323. 
38. Thermoplastic Polyurethane Elastomers (TPU). Elastollan–Material 
Properties [Electronic resource] //Technical information. BASF the chemical 
company. – 2011. November. – 44p. URL:http://www.polyurethanes.basf.de/pu/ 
solutions/us/function/conversions:/publish/content/group/Arbeitsgebiete_und_Produk
te/Thermoplastische_Spezialelastomere/Infomaterial/elastollan_material_uk.pdf. 
39. Vorobyov, Y. Numerical simulation of laminated plastics pulse riveting 
process [Electronic resource] / Y. Vorobyov, I. Pechenizkiy, V. Garin, Y. 
Tsegelnyk // Авіаційно-космічна техніка й технологія. – 2007. №3 (39). – P. 
47-51. – URL: http://www.khai.edu/csp/nauchportal/Arhiv/AKTT/2007/AKTT307/ 
Vorobyev.pdf.
Репозиторій ЧДТУ
