Аналіз та порівняльна оцінка методів та засобів підвищення ефективності та надійності силових перетворювачів електричної енергії

Суденко, Олександр Вікторович

Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8979

Full metadata record

DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor	Ключка, Костянтин Миколайович	-
dc.contributor.author	Суденко, Олександр Вікторович	-
dc.date.accessioned	2026-03-23T08:36:30Z	-
dc.date.available	2026-03-23T08:36:30Z	-
dc.date.issued	2024-12	-
dc.identifier.uri	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/8979	-
dc.description.abstract	Метою магістерської роботи є розробка та розвиток методів, алгоритмічних та комп’ютерних засобів дослідження процесів діагностики в електричних колах, а також визначення виду технічного стану об‘єкта. Для розв’язування поставлених задач у магістерській роботі використовувалися методи теоретичної електротехніки, математичний апарат теорії лінійних і нелінійних рівнянь, методи організації чисельних алгоритмів та обчислень при моделюванні складних електричних схем.. Практичною цінністю магістерської роботи є те, що отримані результати магістерської роботи дозволяють проводити дослідження у вигляді проведення математичного моделювання діагностичних процедур в схемах СПЕЕ. Запропоновані та розвинені методики можуть бути використані в аналізі технічного стану об’єктів діагностування в різних електротехнічних пристроях перетворення електричної енергії широкого призначення.	uk_UA
dc.language.iso	uk	uk_UA
dc.subject	силові перетворювачі електричної енергії	uk_UA
dc.subject	показники надійності	uk_UA
dc.subject	об’єкт діагностування	uk_UA
dc.subject	локалізація несправних підсхем	uk_UA
dc.title	Аналіз та порівняльна оцінка методів та засобів підвищення ефективності та надійності силових перетворювачів електричної енергії	uk_UA
dc.type	Master Thesis	uk_UA
Appears in Collections:	141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання)

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
ВКРМ_СУДЕНКО_2024.pdf Restricted Access		2.3 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy

Show simple item record

Extracted text

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Факультет електронних технологій, автотранспорту та машинобудування
(назва факультету)
Кафедра електротехнічних систем
(повна назва кафедри)

«До захисту допущено»
Завідувач кафедри ЕТС
Олександр СИТНИК
______________________
“_____” __________2024 р.

Кваліфікаційна робота
на здобуття ступеня вищої освіти магістра

на тему:
«Аналіз та порівняльна оцінка методів та засобів підвищення ефективності
та надійності силових перетворювачів електричної енергії»

Виконав: здобувач вищої освіти 2 курсу, групи мЕСЕ–34
Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка»
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності)

Суденко Олександр Вікторович ____________
(прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис)

Науковий керівник к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________
(наук. ступінь, вчене звання власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис)

Нормоконтроль к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________
(наук. ступінь, вчене звання власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис)

Засвідчую, що у цій кваліфікаційній роботі немає запозичень з праць інших авторів
без відповідних посилань.
Здобувач вищої освіти ______________
(підпис)

Черкаси 2024 р.
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ЕЛЕКТРОННИХ ТЕХНОЛОГІЙ, АВТОТРАНСПОРТУ
ТА МАШИНОБУДУВАННЯ
Кафедра електротехнічних систем

Рівень вищої освіти – другий (магістерський)
Спеціальність 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка»
(код і назва)

ЗАТВЕРДЖУЮ
Завідувач кафедри ЕТС
Олександр СИТНИК
______________________
“_____” __________2024 р.

ЗАВДАННЯ
на магістерську кваліфікаційну роботу здобувачу вищої освіти

Суденку Олександру Вікторовичу
(прізвище, ім’я, по батькові)

1. Тема магістерської роботи

«Аналіз та порівняльна оцінка методів та засобів підвищення ефективності та
надійності силових перетворювачів електричної енергії»

науковий керівник к.т.н., доцент Ключка Костянтин Миколайович
(прізвище, ім’я, по батькові, науковий ступінь, вчене звання)
затверджені наказом по університету від «16» вересня 2024р. № 272/04

2. Термін подання студентом роботи_____________________________

3. Об’єкт дослідження – процеси в електричних колах силових перетворювачів
електричної енергії, при визначенні їх технічного стану

4. Предмет дослідження – методи і засоби математичного і комп’ютерного моделювання
при визначенні технічного стану в електричних схемах силових перетворювачів
електричної енергії

5. Перелік завдань, які потрібно розробити:
− проведення детальної класифікації систем діагностування технічних об’єктів;
− розробка методики формування оптимальних математичних моделей об’єктів
діагностування;
− вибір або розробка методів для пошуку несправних підсхем в складі основної
схеми;
− пошук способів підвищення ефективності програм аналізу електричних схем
СПЕЕ.

6. Перелік ілюстративного матеріалу − у вигляді презентації

7. Перелік публікацій – у вигляді статті чи тез доповіді на конференції

8. Дата видачі завдання «17» вересня 2024 р.

Календарний план

Термін виконання
№ Назва етапів виконання
етапів магістерської Примітка
з/п магістерської роботи
роботи
1 Аналіз літератури по темі магістерської роботи 17.09.2024–02.10.2024
Складання попереднього плану і структури 03.10.2024–09.10.2024
2
магістерської роботи. Узгодження з керівником
3 Вступ. Підготовка матеріалів по розділу 1 10.10.2024–16.10.2024
4 Підготовка матеріалів по розділу 2 17.10.2024–23.10.2024
5 Підготовка матеріалів по розділу 3 24.10.2024–01.11.2024
6 Підготовка матеріалів по розділу 4 02.11.2024–10.11.2024
Підготовка остаточної версії магістерської 11.11.2024–28.11.2024
7
роботи. Узгодження з керівником
Підготовка доповіді і презентації. Підготовка до 29.11.2024–15.12.2024
8
захисту
9 Захист магістерської роботи 16.12.2024–18.12.2024

Здобувач вищої освіти Олександр СУДЕНКО
(підпис) (Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ)

Науковий керівник роботи Костянтин КЛЮЧКА
(підпис) (Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ)

3
РЕФЕРАТ

Повний обсяг магістерської роботи складає 106 сторінок, у тому числі
29 рисунків і 8-м таблиць, список використаних джерел, що містить 79
найменувань на 7-ми сторінках.
Метою магістерської роботи є розробка та розвиток методів,
алгоритмічних та комп’ютерних засобів дослідження процесів діагностики в
електричних колах, а також визначення виду технічного стану об‘єкта.
Для розв’язування поставлених задач у магістерській роботі
використовувалися методи теоретичної електротехніки, математичний апарат
теорії лінійних і нелінійних рівнянь, методи організації чисельних алгоритмів
та обчислень при моделюванні складних електричних схем..
Практичною цінністю магістерської роботи є те, що отримані
результати магістерської роботи дозволяють проводити дослідження у
вигляді проведення математичного моделювання діагностичних процедур в
схемах СПЕЕ. Запропоновані та розвинені методики можуть бути
використані в аналізі технічного стану об’єктів діагностування в різних
електротехнічних пристроях перетворення електричної енергії широкого
призначення.
Ключові слова: силові перетворювачі електричної енергії, показники
надійності, об’єкт діагностування, локалізація несправних підсхем

4

ЗМІСТ
стор.
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ,
СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ……………………………………………..…… 6
ВСТУП……………………………………………..………………………… 7
РОЗДІЛ 1
АНАЛІЗ ПРОБЛЕМИ ПІДВИЩЕННЯ НАДІЙНОСТІ СИЛОВИХ
ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ ЕЛЕКТРИЧНОЇ ЕНЕРГІЇ……..……..….................. 11
1.1 Класифікація силових перетворювачів за специфікою
застосування............................................................................................ 11
1.2 Огляд традиційних шляхів підвищення надійності силових
перетворювачів ……………………………………………………… 13
1.3 Постановка задачі підвищення надійності експлуатації СПЕЕ,
за рахунок оптимізації методів визначення технічного стану……. 16
Висновки до розділу 1…………………………………………………. 19
РОЗДІЛ 2
ЗАГАЛЬНІ ПОНЯТТЯ НАДІЙНІСТІ ТА ДІАГНОСТИКИ
СИЛОВИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ ЕЛЕКТРИЧНОЇ ЕНЕРГІЇ…………….. 20
2.1 Класифікація систем пошуку несправностей технічних
об’єктів…………………………………………………………………. 20
2.2 Створення математичної моделі об’єкта діагностування ….…... 29
2.3 Характеристична оцінка несправностей, що виникають в СПЕЕ 32
2.4 Перелік питань, що розглядаються при визначенні стану
СПЕЕ та умови проведення діагностичних експериментів…..…….. 38
Висновки до розділу 2………………………………………………… 40
РОЗДІЛ 3
ВИБІР ОПТИМАЛЬНОГО МЕТОДУ ОЦІНКИ ТЕХНІЧНОГО СТАНУ
СПЕЕ ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ ЇХ НАДІЙНОСТІ…………………..………….. 42
3.1 Загальна класифікація методів несправних елементів та частин

5

схеми ………………………………………………………….………. 42
3.2 Метод заснований на декомпозиції схеми……………………… 44
3.3 Багатокроковий метод для пошуку границь відмов……………. 52
3.4 Локалізація несправних підсхем в СПЕЕ на основі методу
навчаючих та перевірочних характеристик ……….……………….. 64
3.5 Застосування словників несправностей………………………… 77
Висновки до розділу 3………………………………………………... 83
РОЗДІЛ 4
ВИКОРИСТАННЯ МОДЕЛЮЮЧИХ ПРОГРАМ ДЛЯ ЛОКАЛІЗАЦІЇ
НЕСПРАВНИХ ПІДСХЕМ В ЕЛЕКТРИЧНИХ ТА ЕЛЕКТРОННИХ
ПРИСТРОЯХ………………………………………………………………… 84
4.1 Загальні підходи та особливості використання моделюючих
програм для локалізації несправних підсхем………………………... 84
4.2 Застосування моделюючих програм для побудови інваріант
при локалізації несправних підсхем………………………………….. 87
4.3 Автоматизація локалізації несправних підсхем в електричних
схемах СПЕЕ…………………………………………………………... 93
4.4 Формування послідовності перевірки гіпотез…………………... 94
Висновки до розділу 4………………………………………………... 98
ВИСНОВКИ………………………………………………………………….. 99
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ…………………………………… 100

6

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ,
СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ

ЕРС – електрорушійна сила
ДМ – діагностична модель
ЛФД – логічна функція діагнозу
ЛФТ – логічна функція тесту
МДТ – моделювання до тестування
МЗК – модель зв’язку компонент
МПТ – моделювання після тестування
НПХ – метод навчаючих перевірочних характеристик
ПК – персональний комп’ютер
СПЕЕ – силові перетворювачі електричної енергії
ТД – технічна діагностика
ТО – технічне обслуговування
ТС – технічний стан
УВП – умова взаємної перевірки
УВСП – умова внутрішньої самоперевірки
УСП – умова самоперевірки
УУВП – узагальнена умова взаємної перевірки
IGBT − Insulated-gate bipolar transistor
MATLAB − Matrix Laboratory
SPICE – Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis

7
ВСТУП

Актуальність теми. Подальший розвиток промисловості в
індустріальному світі призводить до збільшення обсягів виробництва,
невід'ємною частиною якого є енергетика.
Сьогодні важко переоцінити важливість напівпровідникових силових
перетворювачів електричної енергії (СПЕЕ), що використовуються у всіх
сферах виробництва, передачі, розподілу та споживання електроенергії.
Основна частка таких перетворювачів призначена для здійснення живлення
та управління електричними приводами (70-80% від загальної кількості
перетворювачів). Широкого поширення також отримали напівпровідникові
перетворювачі для живлення різних електротехнологічних установок:
електричні печі та електронагрівальні установки, електрозварювальні
установки, установки для електрофізичної та електрохімічної обробки металів
та ін. Окремо можна виділити напівпровідникові перетворювачі, які
використовуються як компенсуючі пристрої та пристрої корекції коефіцієнту
потужності. Також набувають усе більшого поширення напівпровідникові
перетворювачі у складі гібридних інверторів, які використовуються на
сонячних електростанціях.
Діапазон потужностей існуючих на сьогодні напівпровідникових
перетворювачів близький до 1012: від одиниць мкВт в системах точного
управління до багатьох МВт у складі керованого електроприводу та
перетворювачів на електростанціях на відновлюваних джерелах енергії.
Проблема надійності у вищеперерахованих установках є однією з
найважливіших. Слід відзначити, що зі зростанням питомих потужностей
електроустановок з силовими перетворювачами, зростає як їхня
відповідальність, так і величина наслідків аварії при втраті функціональності
зазначених установок.
Таким чином дослідження процесів в напівпровідникових силових
8
перетворювачах електричної енергії, зокрема проведення в них діагностичних
процедур для визначення технічного стану, є одним із досить важливих
розділів електротехніки.
В цілому вірним є твердження, що знання дійсного технічного стану
технічного об’єкту є обов‘язковим, як для його поточного функціонування, так
і для подальшого прогнозу функціонування, тому технічне діагностування
СПЕЕ є актуальним завданням в галузі теоретичної електротехніки.
В час сьогодення, аналіз технічного стану СПЕЕ вимагає використання
широких можливостей обчислювальної техніки [1]. Із-за цього особливо
важливого значення набуває математичний опис об’єкту технічний стан якого
визначається, вибір та побудова його оптимальної математичної моделі, яка б
досить повно та точно відображала реальні процеси, що протікають в окремих
елементах електричних схем СПЕЕ.
Сучасні види та методи діагностувальних процедур в схемах СПЕЕ
повинні опиратися на все більш зростаючу складність та жорсткі вимоги до
отримуваних результатів. Проведення досліджень стосовно пошуку найбільш
ефективних видів та методів діагностики, приводить до створення низки
методів, що отримали загальне визнання [1, 2, 4, 5 – 10, 13, 25, 29, 52, 74, 77].
Цьому питанню присвячені наукові роботи багатьох вчених як
зарубіжних так і з України, серед них можна згадати: В.М. Кутіна,
А.В. Мозгалевського, Дж.У. Бендлера, А.В. Латишева, Н.П. Вайди,
Н.В. Кіншта, Б.Я. Благитко, В.М. Бондаренка, та багатьох інших.
Мета та задачі дослідження. Відповідно до вищевикладеного, метою
магістерської роботи є розробка та розвиток методів, алгоритмічних та
комп’ютерних засобів дослідження процесів діагностики в електричних колах,
а також визначення виду технічного стану об‘єкта.
Для досягнення вказаної мети потрібно вирішення наступних науково-
технічних задач:
− проведення детальної класифікації систем діагностування
9
технічних об’єктів;
− розробка методики формування оптимальних математичних
моделей об’єктів діагностування;
− вибір або розробка методів для пошуку несправних підсхем в складі
основної схеми;
− пошук способів підвищення ефективності програм аналізу
електричних схем СПЕЕ.
Об’єктом дослідження є процеси в електричних колах, які
відбуваються при проведенні процедури діагностування стану цих кіл.
Предметом дослідження є методи і засоби математичного і
комп’ютерного діагностування електричних схем, що містять елементи як з
лінійними, так і з нелінійними характеристиками.
Методи дослідження. Для розв’язування поставлених задач у
магістерській роботі використовувалися методи теоретичної електротехніки,
математичний апарат теорії лінійних і нелінійних рівнянь, методи організації
чисельних алгоритмів та обчислень при моделюванні складних електричних
схем.
Наукова новизна одержаних результатів. У процесі вирішення по-
ставлених задач автором отримано наступні наукові результати.
1. Розроблено метод інваріант для локалізації несправних підсхем в
лінійних частинах електричних схем СПЕЕ, що дозволяє проводити
моделювання несправної схеми до тестування.
2. Визначено доцільність застосування способу діагностування
лінійних частин пасивних схем СПЕЕ, що складаються з двополюсних
елементів, який використовує формулу Фостера та дозволяє спростити
процедуру діагностування при збереженні достовірності, шляхом зведення її
до вирішення систем лінійних рівнянь.
3. Розвинено метод інваріант для локалізації несправного елемента в
нелінійних схемах електронних пристроїв, що працюють в режимі постійного
10
струму і складаються з двополюсних елементів, дозволяє в разі одноразової
несправності локалізувати несправний елемент з точністю до лінійної або
нелінійної частини ланцюга з наступним уточненням несправного лінійного
елемента.
4. Запропоновано алгоритми модифікації програм моделювання частин
електричних схем СПЕЕ, що дозволяють застосовувати їх для локалізації
несправних підсхем.
5. Запропоновано спосіб, розроблені алгоритми і програми розбиття
схеми на підсхеми аналізу топологічної розрізнення підсхем і формування
послідовності їх перевірки.
Практична цінність. Теоретичні результати магістерської роботи
дозволяють проводити дослідження у вигляді проведення математичного
моделювання діагностичних процедур в схемах СПЕЕ. Запропоновані та
розвинені методики можуть бути використані в аналізі технічного стану
об’єктів діагностування в різних електротехнічних пристроях перетворення
електричної енергії широкого призначення.
Апробація роботи. Основні засади роботи доповідалися, та
обговорювалися під час студентської науково-практичної конференції «Дні
студентської науки ЧДТУ» (Черкаси, 23–24 квітня 2024 р.).
Публікації. За результатами досліджень було надруковано 1 наукову
працю [79].
Структура магістерської роботи. Робота складається з вступу, 4-х
розділів, висновку і списку використаної літератури. Робота викладена на 106
сторінках машинописного тексту, містить 29 рисунків і 8 таблиць.

11
РОЗДІЛ 1
АНАЛІЗ ПРОБЛЕМИ ПІДВИЩЕННЯ НАДІЙНОСТІ СИЛОВИХ
ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ ЕЛЕКТРИЧНОЇ ЕНЕРГІЇ

1.1 Класифікація силових перетворювачів за специфікою
застосування
Важливе місце в енергетиці займають напівпровідникові СПЕЕ, що
використовуються у всіх сферах виробництва передачі розподілу та споживання
електроенергії. Основна частка вироблюваних СПЕЕ призначена для здійснення
живлення та управління електричними приводами, близько 80% від загальної
кількості перетворювачів [1, 2]. Широкого поширення також отримали
напівпровідникові перетворювачі для живлення різних електротехнологічних
установок: електричні печі та електронагрівальні установки, електрозварювальні
установки, установки для електрофізичної та електрохімічної обробки металів та
ін. Окремо можна виділити напівпровідникові перетворювачі, які
використовуються як коригувальні пристрої. Загальна класифікація
напівпровідникових перетворювачів за сферами застосування наведено на рис.
1.1.

Рис. 1.1. Загальна класифікація СПЕЕ
12
Діапазон значень потужностей існуючих на сьогоднішній день СПЕЕ
близький до 1012: від одиниць мкВт у системах управління до багатьох десятків
МВт для СПЕЕ на підстанціях та потужних електроприводів.
Слід відзначити, що зі зростанням питомих потужностей установок
зростає як їхня відповідальність, так і величина наслідків аварії при їх
відключенні. На рис. 1.2. наведено гістограму ймовірності виходу з ладу СПЕЕ
різних значень потужностей [77].

Рис. 1.2. Залежність ймовірності виходу з ладу СПЕЕ від величини їх потужності

Причини відмов можуть бути різними: струми короткого замикання,
перенапруги, порушення теплового режиму, помилки при проектуванні та
експлуатації тощо. На модуль керування та випрямні ланцюги разом
приходиться не більше 15 % загальних відмов СПЕЕ, як показано на рис 1.3
[2].

13

Рис. 1.3. Залежність частки відмов СПЕЕ по причині відмов окремих вузлів
перетворювачів: 1 – вихідний транзисторний модуль; 2 – випрямний ланцюг;
3 – блок управління

1.2 Огляд традиційних шляхів підвищення надійності силових
перетворювачів
Усунення причин, що знижують надійність функціонування
устаткування, виробляють всіх стадіях життєвого циклу його існування:
проектування, виготовлення, монтажу та експлуатації.
Експлуатаційна надійність обладнання залежить не тільки від базової
надійності, що створюється на перших трьох стадіях, а й від рівня його
експлуатації, системи технічного обслуговування та ремонту. Підвищення
надійності є не заради самої надійності, це в першу чергу засіб досягнення
ефективності функціонування устаткування. Теоретично, можливо добитися
рівня надійності, близького до одиниці. Але, в цьому випадку, витрати для
забезпечення такої надійності можуть звести на нуль усю доцільність його
застосування.
На рис. 1.4 представлено експериментальні дані з роботи [13], що
відображають залежність витрат на створення та експлуатацію промислового
обладнання від рівня надійності. Експонентна форма кривої залежності витрат
14
від ймовірності безвідмовної роботи обумовлена експоненційним (нормальним)
законом розподілу ймовірності безвідмовної роботи [13].

Рис. 1.4. Залежність витрат С на створення та експлуатацію обладнання залежно від
його надійності: 1 – витрати на проектування та виготовлення; 2 – витрати на
технічне обслуговування та ремонт; 3 – витрати на модернізацію; 4 – загальні
витрати з урахуванням модернізації; 5 – загальні витрати без модернізації

Якщо проаналізувати залежності, то можна зробити низку висновків. З
форми кривих загального рівня витрат, всі промислові електричні установки
можна умовно розбити на три категорії [13]. У I зоні знаходяться
електроустановки невідповідальних виробництв, де економічно вигідніше
зробити новий дешевий та малонадійний пристрій, ніж виробляти дороге надійне
обладнання або забезпечувати модернізацію та ремонт старого. У ІІ зоні
розташовуються загальнопромислові механізми, надійність яких лежить у межах
від 0,5 до 0,8. Таких показників надійності можна досягти досить незначними
витратами на технічне обслуговування та ремонт, а також збільшеною кількістю
коштів на створення об'єкта [13]. Об'єкти в III зоні мають підвищену надійність і
15
застосовуються на виробництвах, де існує загроза життю та здоров'ю людей при
відмові обладнання [13].
Згідно з аналізом взаємозв'язку рівня надійності та всіх видів витрат
видно, що зі збільшенням базової надійності витрати на створення обладнання
зростають. Особливо значне зростання при величині надійності більше 0,8.
Оптимальну експлуатаційну надійність, що дорівнює 0,8...0,9, слід вважати
середньою заданою величиною надійності важливого промислового обладнання
до якого можна віднести й СПЕЕ [5]. Зазвичай цей рівень для СПЕЕ лежить у
межах 0,8...0,95. Однак в деяких, особливо відповідальних випадків, показник
надійності досягає 99,9% , наприклад, для пілотованих космічних апаратів [5].
Судячи з кривої загальних витрат, оптимальний рівень надійності без
модернізації становить лише 0,7…0,8, що відповідає вимогам важливого
промислового обладнання, в т. ч. й СПЕЕЕ.
Вид графіків у зонах підвищеної надійності 0,95.. .1 можна роз’яснити
наступним чином. Усуваючи негативний вплив основного чинника, що впливає
на надійність системи, більший вплив на надійність починають надавати інші,
раніше малозначущі чинники, але на зниження негативного впливу яких також
потрібні витрати грошових ресурсів. Так, наприклад, у електричних двигунів
найбільше відмов (близько 90%) відбувається через виходу з ладу обмоток
машини [8]. Якщо зробити комплекс заходів для покращення обмоток, то далі
головну роль в надійності будуть грати відмови через вихід з ладу підшипників,
хоча до модернізації частка відмов з цього приводу була лише на рівні 6…7%. І
коли далі основний акцент дій стосовно підвищення надійності спрямувати на
вдосконалення підшипників і досягти тут хороших результатів, то тоді знову
головну скрипку в надійності будуть грати обмотки і т. д. за спіраллю.
Ще одним поясненням такого виду графіків витрат при наближенні до
значення одиничної надійності є те, що за таких високих показників надійності
16
рівня 0,99 і вище, вже буде визначною роль експлуатаційних факторів, в т. ч. і
людського фактору, різних форс мажорних ситуацій тощо.
Існує два основних способи підвищення надійності будь-якої системи:
введення надмірності системи [9]; перехід до принципово нових технічних
рішень, що відрізняються підвищеними надійними показниками. Для СПЕЕ
різних призначень в першому випадку необхідно вибирати його елементи з
наперед заданим запасом по потужності. У другому випадку можна, наприклад,
відмовитися від традиційної конфігурації схем силових ланцюгів,
використовувати m-фазні незалежні джерела живлення на кожну фазу живлення.
Так, наприклад, при розгляді надійності сучасного частотно-
регульованого електроприводу більшу увагу варто приділити надійності двох
основних елементів системи, а саме СПЕЕ (точніше його вихідного каскаду)
та електромеханічної частини. Статистика відмов [74, 77] свідчить, що саме
через виходу з експлуатації цих елементів відбуваються відмови систем
електроприводу з виробництва.
Виробники часто ховають реальні показники надійності свого продукту.
Чи не єдиним параметром, який можна зустріти у паспорті чи шильдику
електричного пристрою, є гарантований термін служби. Найкращий спосіб
оцінити показники надійності об'єкта – це експертний (або
експериментальний) спосіб.

1.3 Постановка задачі підвищення надійності експлуатації СПЕЕ, за
рахунок оптимізації методів визначення технічного стану
Станом на сьогодні у зв'язку з розвитком елементної бази у
перетворювальній техніці спостерігаються такі тенденції [52]:
– зростання одиничної потужності перетворювача;
– зниження вартості напівпровідникових перетворювачів;
17
– поява інтегральних модулів «IGBT ключ – драйвер» в єдиному корпусі,
що дозволяє знизити габарити пристроїв, забезпечити ергономічність та
зручність проектування та експлуатації перетворювальних пристроїв [52].
Однак, не дивлячись на весь вказаний позитив, необхідно відзначити
певну інерційність в виробництві СПЕЕ. Великим виробникам силової
перетворювальної техніки потрібна значна кількість часу для розробки,
виробництва та «обкатки» нових технічних рішень. Так, наприклад, лінійка
перетворювачів частоти компанії АВВ АСS880 вийшла на ринок на початку
2000-х років [77]. Наступний продукт компанії, в якому були виправлені всі
недоліки, удосконалені алгоритми управління та встановлені силові ключі
нового покоління, АВВ АСS880 з'явився лише через десятиліття на початку
2010-х років [77]. Ідентична ситуація в компанії Siemens з її останніми
лінійками перетворювачів Simovert, що вийшли на початку XXI століття, і
сучасних перетворювачах Sinamics, що з'явилися на ринку кілька років тому
[2].
Повною мірою розкрити всі потенційні можливості напівпровідникової
техніки можуть менші промислові компанії, що мають меншу інерційність
виробництва, і мають здатність гнучко підходити до ситуації на ринку.
За даними з джерела [2], найбільш «вузьким місцем» з позиції надійності
в СПЕЕ є силові транзистори. Із-за цього основну порцію зусиль з підвищення
надійності СПЕЕ доцільно спрямувати на підвищення надійності
застосовуваних напівпровідникових елементів або на скорочення їх кількості
в силовій схемі.
Існує два основні методи підвищення надійності будь-якої системи [4, 7,
10,11]:
а) запровадження внутрішньої надмірності системи;
б) перехід до принципово нових елементів системи, які мають підвищені
надійнісні показники.
Перший шлях зниження потоку відмов є найпростішим: необхідно
вибирати елементи, розраховані працювати з більшим навантаженням і
18
використовувати в системі, навантаженої меншими зусиллями. Вочевидь, що
з збільшення терміну безвідмовної СПЕЕ бажано вибирати його із запасом по
потужності.
Другий і найперспективніший шлях підвищення надійності СПЕЕ –
застосування нових, нетрадиційних технічних рішень як силових ланцюгів,
так самої конструкції з точки зору відводу тепла.
Існує кілька методів розрахунку надійності системи [13, 20, 33, 64]. В
класі експериментальних методів, одним із найточніших є коефіцієнтний
метод [58]. Цей метод розрахунку надійності простий у використанні і не
вимагає знання значень інтенсивності відмов елементів, що входять до
системи.
Разом з розвитком технологій виготовлення напівпровідникових
елементів зростають вимоги до СПЕЕ і зі сторони споживача. Ці вимоги
можуть відрізнятися залежно від виду застосування перетворювача. При
проектуванні СПЕЕ традиційно основним критерієм ефективності вибирають
енергетичні показники, такі, як ККД або cosϕ. Але, разом з цим, існує ціла
низка механізмів, для яких на перший план виходять надійнісні показники
СПЕЕ, а точніше ймовірність безвідмовної роботи системи та визначення
стану (діагностика) СПЕЕ. У такому разі критерії енергетичної ефективності,
питомі масогабаритні показники та надійнісні характеристики можуть
виявитися суперечливими [65]. У зв'язку з цим, вирішуючи завдання
багатокритеріальної оптимізації для загального підвищення надійності СПЕЕ,
необхідно знаходити компромісні рішення, що задовольняють умовам
конкретного завдання [65].
Постановка задачі оптимізації напівпровідникового перетворювача
потребує визначення та обґрунтування критеріїв оптимізації, параметрів
оптимізації та обмежень.
В нашому дослідженні критерієм оптимізації будуть виступати
діагностичні показники, що застосовуються для визначення (оцінки)
працездатності СПЕЕ.
19
Висновки до розділу 1
1. Здійснена класифікація силових перетворювачів за специфікою
застосування та проаналізовано залежність ймовірності виходу з ладу СПЕЕ
від величини їх потужності.
2. Аналіз статистики, наведеної в розглянутих роботах показав, що
понад 85% СПЕЕ відбувається через відмову вихідного транзисторного
модуля.
3. Здійснено аналітичних огляд традиційних шляхів підвищення
надійності СПЕЕ та встановлено, що одним із важливих напрямків є розвиток
теоретичних методів по визначенню діагностичних показників стосовно
працездатності СПЕЕ, тобто визначення їх технічного стану в процесі
експлуатації.

20
РОЗДІЛ 2
ЗАГАЛЬНІ ПОНЯТТЯ НАДІЙНІСТІ ТА ДІАГНОСТИКИ
СИЛОВИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ ЕЛЕКТРИЧНОЇ ЕНЕРГІЇ

2.1 Класифікація систем пошуку несправностей технічних об’єктів
Загальними питаннями надійності та пошуку несправностей в
технічних об’єктах займається технічна діагностика (ТД). Основними
питаннями дослідження ТД є системи перевірки технічного стану (ТС) і
діагностичні системи управління технічним станом, як показано на рис 2.1.

Рис. 2.1 Складові частини діагностувальної системи для визначення
технічного стану

Як свідчить з проведеного аналізу, науково-дослідних та науково-
практичних робіт на тему діагностичних систем управління є недостатньо,
тому дослідження такого напряму є актуальним та перспективним.
Розглянуті роботи зі створення систем перевірки ТС зручно поділити
на чотири групи: дослідження об’єктів перевірки, теорія, методи і алгоритми
побудови програми перевірки, способи і засоби перевірки і, нарешті,
дослідження властивостей і характеристик системи в цілому.
21
Дослідження об’єктів перевірки охоплює дослідження властивостей і
характеристик реальних фізичних об’єктів і методи побудови їх математичних
моделей, як показано на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Послідовність проведення дослідження ТС об’єкту перевірки

Вивчення реальних фізичних об’єктів передбачає класифікацію їх за
областю застосування, за енергетичними ознаками, за характером сигналу, за
складністю і таке інше. Передбачається також вивчення несправностей,
дослідження характеристик та параметрів, що визначають справний та
несправний стан об’єкта, збір та обробку статистичних даних. Необхідно
класифікувати несправності за їх видами (наприклад, стійкі чи нестійкі),
причинами, ознаками та частотою їх виникнення.
Дослідження параметрів об’єкта перевірки охоплює розвиток методів
задання допусків, вставок і визначення контрольних співвідношень між
22
окремими параметрами, дослідження точності вимірювання параметрів у
випадку перевірки об’єкта, визначення закону зміни параметрів для цілі
прогнозування і ґенезу.
Суттєвим для побудови оптимальних програм перевірки ТС реальних
електротехнічних об’єктів є збір і обробка статистичних даних, особливо за
ймовірністю виникнення несправності і за витратами часу, енергії,
матеріальних і грошових витрат, при пошуку несправностей та їх усуненні.
Статистичні дані є дуже важливими для розв’язання задач технічної
прогностики та генетики.
Математичні моделі об’єкта перевірки складають основу формальних
методів побудови програми перевірки ТС об’єкта. В цьому випадку необхідно
вирішувати такі задачі: класифікація моделей, розробка математичних
моделей несправностей, розробка методів і алгоритмів аналізу моделей, а
також розробка методів і алгоритмів структур об’єкта перевірки з урахуванням
вимог ТД (рис. 2.2).
Ефективність програми діагностування суттєво зростає, коли
додатково вирішується задача прогнозування зміни стану електротехнічного
об'єкта в майбутній момент часу.
Необхідність передбачати зміну ТС об'єкта виникла тоді, коли суть
складності об'єкта стала випереджати рівень якості елементів, на базі яких
створювались об'єкти, а тому в більшості випадків об'єкт за часом
функціонування не відповідав поставленим вимогам і необхідно було
здійснювати профілактичні роботи з відновлення його працездатності, час
проведення яких потрібно було визначити. Необхідність визначення часу
безвідмовної роботи об'єкта стала особливо гострою, коли з'явились складні
системи з високою вартістю відмови.
Проблеми прогнозування існують на всіх етапах життєвого циклу
об'єкта: проектування, виготовлення, зберігання і експлуатації.
23
На стадії проектування необхідно врахувати вплив виробничих
процесів і характеру деградації об'єкта в умовах експлуатації на його
працездатність, створюючи структурні і принципові схеми, які забезпечують
задану довговічність.
На стадії виготовлення необхідно визначити якість виробу з
врахуванням множини факторів і динаміки технологічних операцій.
На стадії випробування визначають час, через який виникає відмова
технічного виробу за даними, отриманими за обмежений проміжок часу,
значно менший нормативного часу випробування.
На стадії серійного виробництва, на основі інформації, отриманої на
обмеженому інтервалі часу при випробуванні, приймають рішення про те, до
якого класу належить виріб з точки зору його довговічності.
На стадії зберігання необхідно визначити зміну ступеня працездатності
виробу, який знаходиться на зберіганні, щоб отримати інформацію про ступінь
його готовності до використання.
На стадії експлуатації, прогнозуючи зміну його стану, необхідно
визначити періодичність контролю його технічного стану, профілактичних
робіт і відповідного регулювання і настроювання.
Проблема прогнозування має різні аспекти: філософський, фізичний,
евристичний, математичний.
З погляду філософії будь-яке наукове передбачення є екстраполяцією
відомих законів, матеріальних умов або типів взаємодії на область явищ, що
розглядаються, які є недоступними з якихось причин для вивчення
експериментально. Точність передбачення залежить від того, який закон
екстраполюється, і наскільки повно його досліджено.
В матеріальному світі існує три групи законів: 1) специфічні, або
частинні, що визначають відношення між конкретними властивостями матерії,
яка існує в локальних масштабах; 2) загальні, що характеризують великі групи
24
якісно різнорідних явищ; 3) універсальні, що діють у всіх сферах
матеріального світу.
До першої групи можна віднести закони фізики, хімії, біології і інших
наук, які визначають порядок стійких зв'язків між конкретними властивостями
тіл. До другої групи відносять, наприклад, закон збереження енергії, маси,
електричного заряду і деяких інших загальних властивостей. До третьої групи
входять закони причинності, єдності і боротьби протилежностей, взаємного
переходу кількісних і якісних змін.
Всі ці закони мають зв'язок між собою. Залежно від типу закону, який
підлягає екстраполяції, і повноти врахування конкретних умов, прогнозування
може мати меншу або більшу ступінь точності. Так із закону переходу
кількості в якість випливає, що на певному етапі кількісні зміни в стані і
властивостях матеріальних об'єктів і явищ незворотньо приведуть до корінних
якісних змін. Але для того, щоб точно визначити, коли відбувається
стрибкоподібна зміна і в якому вигляді вона буде здійснюватися, необхідно
мати додаткову інформацію про характер розвитку процесу, його зовнішні
умови, границі меж, в яких може існувати ця якість. Крім цього, результат
прогнозу суттєво залежить від того, яка система розглядається — проста чи
складна і до якого закону розвитку її можна віднести — однозначно
детермінуючого її стан чи ймовірнісного закону.
З погляду фізики внутрішній механізм процесів, які передують втраті
працездатності виробу, може бути достатньо проаналізований тільки в
кожному конкретному випадку для даного типу об'єкта і його складових
частин, заданих умов експлуатації і режимів роботи. Разом з тим конкретний
механізм втрати працездатності визначається загальними фізико-хімічними
процесами зміни структури, властивостей і параметрів елементів об'єкта, при
цьому закономірності, які характеризують ці процеси, можуть безпосередньо
слугувати моделями відмов або є основою для їх побудови.
25
До загальних фізичних моделей об'єкта відносять: деформацію і
механічне руйнування, електричне руйнування діелектричних матеріалів,
теплові руйнування елементів, електрохімічну корозію, електротермічну
ерозію, радіаційні руйнування, знос поверхні виробів, забруднення поверхні і
матеріалів елементів.
Кожен з цих процесів окремо або разом є основою для зміни параметрів
виробу, контроль і аналіз яких передує прогнозуванню.
Зрозуміло, що чим більше фізичних процесів є причиною деградації
об'єкта, тим складніше буде здійснювати прогнозування.
Евристичне прогнозування є найбільш старим методом прогнозування
і він застосовується повсякденно, наприклад, відома роль порад рідних, друзів
і знайомих при рішенні різних проблем в нашому житті. Уже на цьому рівні
процес прогнозування є складним, оскільки кінцеві рішення ми приймаємо не
простим порівнянням кількості голосів "за" і "проти", а інтуїтивно враховуємо
вагу кожного експерта залежно від нашого суб'єктивного уявлення про його
життєвий досвід і його шляхетність по відношенню до нас.
Процеси евристичного прогнозування відносно технічних об'єктів
можна поділити на декілька етапів:
− етап розробки прогнозу розвитку природничих наук, з допомогою
яких складається огляд стану розробок, котрих можна здійснити за фіксований
час;
− етап розробки прогнозу спеціалістами в галузі техніки, які після
ознайомлення з попереднім прогнозом визначають можливі характеристики
заданого технічного пристрою, які можна досягти за визначений фіксований
час;
− етап обробки результатів, отриманих різними експертами незалежно
один від одного.
26
Значною перевагою методу евристичного прогнозування є те, що він
дозволяє виключити грубі помилки, особливо в області стрибкоподібної зміни
величини, яка прогнозується. Разом з тим цей метод є суб'єктивним. Крім
цього він є складним і трудомістким.
Математичні питання проблеми прогнозування є найбільш важливим і
будуть в подальшому розглянуті більш детально.
Весь перелік питань, які розглядаються при комплексному вирішенні
проблеми прогнозування, можна поділити на три групи.
До першої групи входять питання, пов'язані з аналізом та синтезом
об'єкта прогнозування − визначення способу адекватного опису
прогнозування і подання його у вигляді моделі, що найбільш відповідає
вимогам задачі діагностики.
Основними питаннями тут є: аналіз характеру деградації об’єкта з
часом, тобто аналіз деградаційних процесів; вибір простору опису зміни
деградаційних процесів або інакше − вибір простору станів об’єкта і
структуризація цього простору.
Для аналізу об'єкт діагностування розділяється на функціональні вузли,
блоки, елементи і досліджується характер зміни їх стану (деградаційні
процеси), тобто досліджуються причини, які впливають на деградацію об’єкта,
виявляються найбільш типові сторони деградаційних процесів, характер і
закономірності їх зміни.
Деградаційний процес має дві основні складові − детерміновану і
випадкову. Залежно від того, яка з них має перевагу, буде змінюватись
характер контрольованого процесу, що буде впливати на розв’язання
поставленої задачі.
Вибір простору опису зміни деградаційного процесу зводиться до
вибору найбільш інформативної системи параметрів об’єкта. Критеріями
вибору є такі: параметри повинні досить повно характеризувати процес, що
27
прогнозується; сукупність вибраних величин повинна бути тісно пов'язана з
характеристиками, які потрібно оцінити при прогнозуванні; параметри
повинні мати необхідну чутливість до всіх змін процесу, змінюватись плавно
і монотонно протягом всього періоду прогнозування. Параметри можуть бути
вибрані в результаті активного чи пасивного експерименту.
Друга група розглядає питання, що пов'язані з розробкою
математичних методів всіх напрямків прогнозування, оцінку їх точності і
ефективності в застосуванні до об'єктів діагностування.
Основним змістом тут є математичний апарат трьох основних
напрямків: аналітичного, ймовірного прогнозування і статистичної
класифікації. Головне тут − вибір методу прогнозування, адекватного
специфіці об’єкта, який задовольняє вимоги значення точності і ефективності.
Третя група питань пов'язана з технічною реалізацією методів
прогнозування на різних стадіях створення об'єктів і автоматизації процесу
прогнозування, яка може йти двома шляхами: створення спеціалізованих
машин прогнозування і розробки алгоритмів прогнозування для ЕОМ.
Отже, другий напрям прогнозування складна, вона включає в себе
низку різноманітних задач і потребує планування прогнозування.
Планування може бути виконане при чіткому і обґрунтованому
формулюванні основних станів здійснення прогнозування: постановка задач;
уточнення об'єкта прогнозування; формулювання цілей і принципу
прогнозування; визначення необхідних значень точності і ефективності
прогнозу.
Дослідження об’єкта прогнозування згідно з поставленою задачею
полягає у виявленні структури об'єкта, виділенні найбільш відповідальних і, в
той же час, ненадійних вузлів, установлення функціональних залежностей.
Збір апріорної і поточної інформації про зміну працездатності об’єкта
передбачає виявлення джерела інформації і оцінення його за різними
28
критеріями. Формалізація задачі передбачає розробку методів
формалізованого подання інформації. Вибір методу і розробка головного
алгоритму полягає у виборі оптимального методу, який найбільш повно
задовольняє вимоги задачі, оцінення точності і ефективності методу. Розробка
робочих алгоритмів передбачає розробку алгоритмів окремих елементів,
навчання за апріорною інформацією. Проблема моделювання включає
перевірку роботи всього прогнозувального алгоритму на основі моделювання
відомих в минулому деградаційних процесів та коректування головного
алгоритму. Далі здійснюється безпосередньо прогнозування і видача
результатів. Визначають область використання результатів прогнозу для
діагностики згідно з поставленою задачею, вводять корективи, приймають
рішення про стан об'єкта і проведення повторних прогнозів.
Різноманіття об'єктів, що діагностуються, передбачає множину
процесів, що діагностуються, характер яких можна визначати з різних точок
зору, а їх прогнозування може ґрунтуватися на різних принципах і
здійснюватися різними методами з використанням того чи іншого
математичного апарату. Однак при всій множині підходів і методів здійснення
прогнозування можна установити загальні принципи отримання результату,
які будуть об'єднувати цілі групи можливих методів прогнозування:
− результат прогнозу отримують в тій же розмірності, що і
контрольовані параметри, а прогнозування зміни процесу має мету отримати
величину контрольованого параметра, який характеризує протікання процесу
з часом;
− результат прогнозу визначається як ймовірність виходу
(невиходу) характеристик контрольованого процесу за раніше визначені межі;
− в результаті прогнозу контрольований процес може бути
віднесений до того чи іншого класу раніше охарактеризованих процесів за
критерієм працездатності чи довговічності.
29
У всіх цих випадках підхід до прогнозування буде принципово
відрізнятися, причому кожний підхід являє собою цілий напрям.

2.2 Створення математичної моделі об’єкта діагностування
Модель − це об’єкт (явище, процес, система), що знаходиться у
відношенні подібності до досліджуваного об’єкта.
Діагностичною моделлю (ДМ), або моделлю з порушенням, називають
формальний опис, який відображає зміну стану об’єкта діагностування під
дією порушень [10].
Всі ДМ можна поділити на дві групи: звичайні та спеціальні. Під
звичайними моделями розуміють такі, в яких математичний опис поведінки
об’єкта без порушень збігається з описом, який ми використовуємо для
дослідження об’єкта з порушеннями. В спеціальних моделях опис поведінки
об’єкта з порушеннями та без них суттєво відрізняється.
Залежно від того, які використовуються характеристики об’єкта, їх
поділяють на детерміновані та ймовірнісні (стохастичні). Особливістю
детермінованої моделі є єдина траєкторія, яка визначає детермінований зв'язок
працездатності з характеристикою пошкодження.
Для аналогових об’єктів найчастіше використовують двознакові логічні
моделі, які застосовуються для різних способів задання об’єктів перевірки:
функціональними схемами або структурами, системами рівнянь будь-якого
виду, а також сукупність причинно-наслідкових зв’язків між параметрами
об’єктів. Двознакові логічні моделі, однак, мають обмежені можливості з
локалізування пошкоджень, які входять до контурів зворотних зв’язків.
Усунути цей недолік можна шляхом розімкнення зворотних зв’язків, якщо це
допустимо в процесі перевірки об’єкта. В протилежному випадку необхідно
застосувати більш складні математичні моделі − наприклад, багатозначні
логічні або навіть аналогові.
30
Для дискретних об’єктів перевірки природною моделлю є кінцевий
автомат. Питання побудови, аналізу і синтезу таких моделей є предметом
дослідження теорії релейних пристроїв і кінцевих автоматів. Умовою
побудови математичних моделей об’єктів перевірки є задання моделі
несправності. Коли моделлю об’єкта перевірки є структурний кінцевий
автомат або двознакова логічна модель, то розглядають логічні несправності
виду: константа 0 або константа 1. В багатозначних логічних і аналогових
моделях несправність модулюється як зміна значень відповідних параметрів.
При виборі моделі несправності важливою є однозначність між моделлю
несправності і її фізичним тлумаченням. На рис. 1.7 представлена
класифікація несправностей.

Рис. 2.3. Класифікація несправностей

Аналіз математичних моделей об’єктів перевірки відносять до головних
етапів побудови програм перевірки технічного стану об’єкта. Метою аналізу
(рис. 2.4) є отримання: таблиці функцій несправності в цілому або окремих її
частин; переліку несправностей (пар несправностей), які розрізняються
31
заданою окремою перевіркою, або переліку окремих перевірок, які виявляють
дану несправність (пару несправностей).

Рис. 2.4 Класифікація методів аналізу математичних моделей
об’єктів діагностування

Відомі методи аналізу поділяються на аналітичні, які працюють з
«формульним» поданням моделі об’єкта, і структурні, які працюють з
моделлю, поданою у вигляді структури об’єкта (структурної схеми). Як в
аналітичних, так і в структурних моделях аналіз поведінки моделі може
здійснюватись за прямими і зворотними функціями компонентів моделі.
При аналізі моделі об’єкта перевірки основною є задача пошуку і
розробки ефективних за об’ємом обчислення і пам’яті методів і алгоритмів
аналізу.
Під раціональністю моделі розуміють зручність проведення її аналізу і
отримання кінцевого результату. Вибір того чи іншого типу моделі залежить
32
від великої кількості різних факторів: режиму роботи, умови експлуатації,
конструктивного виконання, типу комплектуючих елементів і т. п.
Дослідження ДМ передбачає: визначення умов працездатності, тобто
правила розділу множини станів S на підмножини: працездатних S1 та
непрацездатних S2 станів; визначення критерію для оцінювання
працездатності ОД (різницю станів в підмножині S1); визначення ознак
порушень (різницю станів в підмножині S2).

2.3 Характеристична оцінка несправностей, що виникають в
СПЕЕ
Силові перетворювачі електричної енергії (СПЕЕ) за характером
процесів, що в них протікають можуть бути віднесені як до безперервних
динамічних систем, так і з іншого боку, найбільш адекватний та повний опис
функціонування СПЕЕ може бути отримано за допомогою теорії електричних
ланцюгів. Отже, при діагностуванні СПЕЕ можливо застосовувати два
підходи:
− діагностична оцінка СПЕЕ як безперервної динамічної системи, що
складається з функціональних блоків,
− діагностична оцінка СПЕЕ як електричного кола, що містить
багатополюсні елементи або відповідні їм схеми заміщення.
У першому випадку визначаються несправні функціональні блоки або їх
параметри, а в другому − несправні підсхеми, елементи або їх параметри.
Вибір того чи іншого підходу до діагностування СПЕЕ залежить від наявної
інформації, цілей діагностування, допустимої складності моделі і т. п.
Для діагностування будь-якого об'єкта, в тому числі і СПЕЕ, потрібно
мати його діагностичну модель.
Діагностична модель може бути або спеціально створена для цілей
діагностування, або в якості її може бути використана вже існуюча модель,
можливо, з внесенням необхідних змін. Вибір конкретного типу діагностичної
моделі залежить від наявної в наявності інформації про об'єкт і цілей
33
діагностування. Для оцінки стану СПЕЕ застосовують такі види діагностичних
моделей:
− безперервні, що описують об'єкти при протіканні в них процесів в
безперервно змінному часу,
− дискретні, що описують об'єкти в послідовні моменти часу без обліку
процесів, що протікають в проміжках,
− спеціальні, до яких можна віднести інформаційні моделі, що описують
інформаційні потоки в об'єкту; моделі характеристик об'єкта і функціональні
моделі, які відбувають алгоритми функціонування і функціональні зв'язки між
блоками об'єкта.
Діагностична модель ЕП може бити реалізована двома способами:
− фізично, наприклад, з використанням еталонних завідомо справних
об'єктів діагностування;
− алгоритмічно, тобто у вигляді програми для ПК, що реалізує
розв’язання відповідних алгебраїчних або диференціальних рівнянь з
використанням чисельних методів або схеми моделювання цих рівнянь на ПК;
Для СПЕЕ, які представляються у вигляді електричних ланцюгів,
існують добре досліджені алгоритмічні моделі функціонування серед яких
можна виділити наступні:
− моделі для ланцюгів постійного струму, засновані на рішенні систем
рівнянь алгебри щодо дійсних змінних,
− моделі для ланцюгів змінного (синусоїдального) струму, що працюють
в сталому режимі, засновані на рішенні систем рівнянь алгебри щодо
комплексних змінних,
− моделі для дослідження перехідних процесів в електричних ланцюгах,
засновані на вирішенні систем диференціальних рівнянь.
Незважаючи на те, що останній тип моделі є найбільш загальним, та з
його допомогою можна вирішувати завдання, поставлені і для перших двох
типів, він одночасно є і найбільш складним для створення і експлуатації, що
грає важливу роль в процесі вибору того чи іншого типу моделі в якості
34
діагностичної моделі. Тому певний інтерес представляють вже існуючі
програми, наприклад, які надають користувачеві широкий спектр
можливостей по дослідженню об'єкта діагностування в різних режимах,
зручне введення і виведення інформації. Для моделювання СПЕЕ з
використанням такої програми потрібно завдання параметрів елементів СПЕЕ
і їх з'єднання, тобто тієї інформації, яка легко доступна і міститься в
принциповій електричній схемі СПЕЕ і довідковій літературі.
Коротка характеристика несправностей, що виникають в СПЕЕ. Весь
перелік несправностей, що можуть виникати в СПЕЕ можна розділити на три
групи (рис.2.5):
1) несправності елементів пристрою,
2) несправності топології пристрої,
3) змішані несправності.
Під несправністю елемента розуміється така несправність, яка
обумовлена неприпустимим відхиленням характеристик елемента від
номінальних і яка може бути усунена шляхом заміни несправних елементів на
справні. Під несправністю топології пристрої розуміється така несправність,
яка обумовлена неправильним з'єднанням справних елементів. Змішані
несправності є комбінацією несправностей елементів і топології.
Несправності елементів можна розділити на дві групи:
− параметрична несправність,
− структурна несправність.
Параметрична несправність елемента характеризується збереженням
функціональної залежності вхід-вихід специфічної для даного типу елемента,
але неприпустимим відхиленням її параметрів від номінальних значень.
Структурна несправність характеризується зміною самої функціональної
залежності вхід-вихід. Прикладом параметричної несправності може служити
зниження коефіцієнта посилення транзистора по току, зміна опору резистора.
Якщо ж в платі на місці резистора виявиться діод, то таку несправність слід
розглядати як структурну.
35

Рис. 2.5. Види несправностей, що виникають в СПЕЕ

Несправності елементів, топології або змішані несправності
призводять до того, що якась частина схеми (підсхема) є непрацездатною.
Тому поряд з наведеними видами несправностей можна виділити
несправність підсхеми, що входить до повної схеми СПЕЕ.
Слід зазначити, що різні види несправностей в граничному випадку
переходять один в одного, і будь-яка з них може бути представлена як
несправність підсхеми. Наприклад, параметрична несправність, яка викликана
падінням опору резистора до нуля, може розглядатися як топологічна
несправність, параметричну несправність транзистора можливо розглядати як
несправність підсхеми (трьохполюсника) тощо.
Крім того, несправності характеризуються своєю кратністю, яка
визначає, скільки несправних параметрів, елементів або підсхем може містити
36
САЕ, що діагностується.
Несправності СПЕЕ можуть виникати як в процесі його виробництва,
так і в процесі поточної експлуатації.
У таблицях 2.1, 2.2 (за матеріалами фірм Data Loop Ltd з
Великобританії і TESCON з Японії відповідно) і 2.3 наведена інформація про
питому вагу різних несправностей при виробництві СПЕЕ, а в таблиці 2.4 −
аналогічна інформація для випадку їх експлуатації [33].
Не дивлячись, що на ранніх стадіях технологічного процесу виявлення
і усунення несправностей обходиться значно дешевше, ніж діагностування
СПЕЕ у зборі, що визначило загальний напрямок робіт в області
діагностування СПЕЕ, який ґрунтується на принципі можливо більш раннього
виявлення дефекту, починаючи з вхідного контролю, все ж з числа СПЕЕ, що
надходять на настроювання, різні несправності складають від 12 до 33% [33].
Усунення ж несправності в пристрої, що функціонує у споживача обходиться
приблизно в 100-1000 разів дорожче, ніж усунення тієї ж несправності в
процесі складання.

Таблиця 2.1
Питома вага різних типів несправностей СПЕЕ за даними фірми
Data Loop Ltd (Великобританія) [33]
Тип несправностей Частка в загальній кількості
несправностей
1. Короткі замикання та обриви 45%
2. Помилки в установці елементів 31%
3. Несправності елементів 10%
4. Дефекти монтажних плат 2%
5. Неузгодженість елементів 12%
37
Таблиця 2.2.
Питома вага різних типів несправностей СПЕЕ за даними фірми
TESCОN (Японія) [33]
Частка в загальній кількості
Типи несправностей несправностей
Плати з без Плати з корпусними
корпусними елементами
елементами
1. Короткі замикання 60-70% 30-40%

2. Обриви − 30-40%
3. Помилки в установці
елементів:
а) ручна установка 20-30% 10-20%
б) автоматична установка 3-10% 20-30%

4. Несправності елементів 1-3% 3-5%

Таблиця 2.3.

Питома вага різних типів несправностей за даними з [10]

Тип несправності Частка в загальній кількості
несправностей
1. Короткі замикання та обриви 50%
2. Відсутність елементів 20%
3. Помилки в установці елементів 10%
4. Несправні елементи
а) активні 10%
б) пасивні 10%

38

Таблиця 2.4
Питома вага різних типів несправностей, що виникають в процесі
експлуатації [10]
Тип несправності Частка в загальній кількості
несправностей
1. Обриви 32%
2. Багатофункціональні несправності 26%
3. Замикання 22%
4. Витоки 9%
5. Зниження коефіцієнта підсилення 3%
(передачі)
6. Дрейф параметра 3%
7. Запирання 3%

2.4 Перелік питань, що розглядаються при визначенні стану СПЕЕ
та умови проведення діагностичних експериментів
При діагностуванні СПЕЕ можуть бути розглянуті наступні питання:
− локалізація, тобто визначення місця несправності,
− ідентифікація несправного параметра,
− прогнозування несправностей.
Залежно від виду розглянутих несправностей при їх локалізації може
бути необхідним вказання несправного елементу чи частини схеми (підсхеми),
не визначаючи величин несправних параметрів елементів чи частин схем
(підсхем).
Коли проводиться процедура ідентифікації несправного параметра
необхідно визначити величини несправних параметрів елементів чи частин
схем при параметричних несправностях або вид функціональної залежності
при структурних несправностях.
Процедура прогнозування несправностей проводиться з метою
визначення елементів близьких до виходу з ладу.
39
Досить важливим пунктом визначення стану СПЕЕ є проведення
діагностичного експерименту. Залежно від конструкції СПЕЕ і
функціональних можливостей діагностичного обладнання, на умови
проведення діагностичного експерименту накладаються обмеження, які, в
свою чергу, впливають на вибір методу діагностування СПЕЕ. До таких умов
можна віднести (див. рис.2.6):
− доступність вузлів СПЕЕ,
− вид діагностування,
− наявність шумів.
За доступністю всі вузли СПЕЕ можна розділити на недоступні,
частково доступні, тобто такі, що дозволяють проводити в них вимірювання і
повністю доступні, тобто що дозволяють як проводити в них вимірювання, так
і подавати тестові впливи. Частково доступні можуть, в свою чергу,
відрізнятися один від одного тим, які величини в них доступні для
вимірювання: напруга, струм, напруга і струм одночасно.
У деяких випадках при проведенні діагностичного експерименту може
знадобитися проведення комутації між будь-якими вузлами СПЕЕ або
підключення до них будь-яких елементів. Тому тут є доцільним
класифікувати вузли СПЕЕ, що дають змогу комутації і підключення
зовнішніх елементів і такі, що не дозволяють цього здійснити.
Умови проведення діагностування визначаються також тим, чи буде ця
процедура проводитися безпосередньо в процесі роботи, тобто коли на СПЕЕ
надходять тільки робочі впливи або ж це буде проведено деяких в спеціально
створених умовах. У першому випадку використовують методи
функціонального діагностування, а в другому − методи тестового
діагностування, що передбачають формування спеціальних впливів на об’єкт
діагностування [57].

40

Рис 2.6. Умови при яких проводиться діагностичний експеримент

Умови діагностування визначаються також тим, чи мають місце шуми
вимірювання і чи допускається розкид значень параметрів в перевірених
СПЕЕ, оскільки це може істотно вплинути на результат діагнозу і багато в
чому визначає вибір методу діагностування.

Висновки до розділу 2
1. Проведена класифікація та аналіз існуючих систем діагностування
технічних об’єктів показали, що серед всієї різноманітності несправностей
електричних та електронних пристроїв, незважаючи на широке застосування
методів вхідного контролю, значне місце займають топологічні, структурні і
41
змішані несправності, необхідність виявлення яких виникає як при
виробництві ЕП, так і при їх експлуатації.
2. Застосування методів внутрішньо схемного контролю для
локалізації цих видів несправностей є досить ефективним, однак, існують
обмеження, пов’язані з необхідністю доступу до всіх вузлів схеми СПЕЕ, що
перешкоджає їх застосуванню в разі часткової доступності до вузлів підсхем.
3. Існуючий широкий клас методів параметричного діагностування
схем ЕП з недоступними вузлами дозволяє виявити лише дуже обмежену
кількість топологічних і структурних несправностей, що пов'язано з
необхідністю моделювати різноманітні топологічні несправності і заздалегідь
знати функціональні залежності елементів СПЕЕ в разі їх відмов.

42
РОЗДІЛ 3
ВИБІР ОПТИМАЛЬНОГО МЕТОДУ ОЦІНКИ ТЕХНІЧНОГО СТАНУ
СПЕЕ ДЛЯ ПІДВИЩЕННЯ ЇХ НАДІЙНОСТІ

3.1 Загальна класифікація методів несправних елементів та частин
схеми
Відомі методи оцінки технічного стану СПЕЕ можна класифікувати за
різними ознаками.
Наприклад, по виду впливу на об'єкт методи діагностування можна
розділити на методи функціонального та тестового діагностування [8, 12].
Під функціональним діагностуванням розуміється діагностування, що
здійснюється під час функціонування об'єкта, коли на нього надходять тільки
робочі впливи [12, 13]. Перевагою цих методів діагностування є те, що
діагностування об'єкта проводиться безперервно в процесі його функціонування
без розриву зв'язків в об'єкті і відповідно без порушення працездатності. До
недоліків методів функціонального діагностування слід віднести обмежені
можливості проведення діагностичного експерименту, що знижує ефективність
діагностування.
При тестовому діагностуванні об'єкт своїх основних функцій не
виконує, і на нього подаються тільки спеціальні тестові впливи. Перевагою
тестового діагностування є широкі можливості проведення діагностичного
експерименту. До недоліків методів тестового діагностування слід віднести
необхідність припинення об'єктом виконання своїх робочих функцій на час
проведення діагностування.
Згідно [13], методи тестового діагностування можна розділити на методи
поелементного (внутрішньо-схемного), структурного і комбінованого
діагностування.
43
Методи поелементного діагностування призначені для послідовної
перевірки елементів ЕП при виключенні взаємного впливу різних елементів, а
тестові впливи носять неруйнівний характер. Методи структурного
діагностування призначені для пошуку несправностей в об'єкті, взятому як одне
ціле, з взаємним впливом його складових частин. Методи комбінованого
діагностування є комбінацією цих двох методів.
Метод поелементного діагностування поєднує велику глибину і
швидкість пошуку несправностей з відносно низькою вартістю необхідного для
його застосування обладнання. Однак, використання цього методу вимагає
організації доступу до всіх вузлів електричної схеми СПЕЕ, що ефективно
досягається тільки на стадії виробництва і при дотриманні певних вимог до
конструкції СПЕЕ.
У разі обмеженого доступу до вузлів електричної схеми СПЕЕ
застосовують методи структурного діагностування. До їх переваг можна
віднести простоту підключення до випробувального устаткування, мале (у
порівнянні з методами поелементного діагностування) число каналів
вимірювальної інформації. Однак, для методів структурного діагностування
характерні складність і трудомісткість розробки тестових процедур.
Широко поширеною є класифікація методів діагностування по тому, на
якому етапі діагностування застосовується моделювання [12, 13]. З цієї точки
зору методи діагностування можна розділити на методи, що використовують
моделювання до тестування (МДТ) і методи, які використовують моделювання
після тестування (МПТ).
Методи діагностування з використанням МДТ використовуються при
складанні словників несправностей для лінійних і нелінійних ланцюгів. У
порівнянні з методами MПT ці методи вимагають значного обсягу обчислень до
проведення тестування, пов'язаного з необхідністю моделювання всіляких
допустимих несправностей. Однак, це гранично спрощує процес діагностування
44
після тестування, що веде до здешевлення використовуваного на цій стадії
обладнання.
Методи діагностування з використанням СПЕЕ отримали свій розвиток
як для вирішення завдань локалізації несправних елементів [72], так і для
визначення параметрів несправних елементів в лінійних (або лінеаризованих в
робочій точці) [67, 69] і нелінійних ланцюгах [53].
Короткий огляд методів словників несправностей і параметричної
ідентифікації буде наведено далі.
Методи з МДТ застосовуються в основному для діагностування
топологічних несправностей і параметричних несправностей, при яких
параметри несправних елементів приймають обмежений набір значень. Однак,
навіть в цьому випадку перерахування всіх топологічних несправностей є
практично неможливим, і в словник несправностей включають тільки найбільш
ймовірні топологічні несправності і їх фізично можливі поєднання.
Істотним для всіх методів параметричної ідентифікації є те, що топологія
несправної схеми і функціональні залежності для несправних елементів СПЕЕ
(за винятком методів, описаних в [61, 62]) передбачаються заздалегідь відомими.
Деякі топологічні несправності можуть бути визначені як дуже великі (в разі
обриву) або дуже малі (в разі короткого замикання) значення параметрів
резисторів. Однак, збільшення числа розглянутих можливих топологічних
несправностей в будь-якому випадку веде до збільшення розмірності системи
діагностичних рівнянь, оскільки це пов'язано з введенням в справний ланцюг
нових елементів.

3.2 Метод заснований на декомпозиції схеми
В [73] запропоновано метод локалізації несправних підсхем, який будемо
надалі називати методом декомпозиції. Перевіряємий електричний ланцюг
розбивається на непересічні підсхеми таким чином, щоб зовнішні (полюсні)
45
вузли кожної підсхеми були б доступні для тестових вимірювань напруг. Ці
вузли називатимемо вузлами декомпозиції.
Розглянемо окрему підсхему i − þ , з’єднану з іншою частиною схеми
mi +1 зовнішніми вузлами (один вузол прийнятий за загальний) (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Досліджувана підсхема

Для такої підсхеми рівняння «вхід-вихід» має вигляд

M i M M
i (t) = h i (U i (t),P ), (3.1)
i

де Pi − вектор параметрів справної і-ї підсхеми;
M
i i (t) −вектор струмів, що споживаються і-ю підсхемою через полюсні
вузли;
M
U i (t) −вектор напруг в полюсних вузлах і-ї підсхеми.

Передбачається, що S підсхема є зв'язковою і неможливе її подальше
i
розбиття на непересічні підсхеми при допомозі вузлів.
Позначимо множину полюсних вузлів для S через M . Нехай M −
i i i
набір полюсних вузлів, в яких відомі струм і напруга. Також
(cardM = m ), M − набір полюсних вузлів, в котрих відомі тільки напруги.
i i i
Далі (cardM =m ),M − набір полюсних вузлів, в яких відомі струми. І
i i i
46
нарешті (cardM =m ),M − набір полюсних вузлів, в яких невідомі ні
i i i
струми, ні напруги.
Таким чином можна записати вираз

M =M UM UM UM , (3.2)
i i i i i

і відповідно стає можливим представити струми:

M M
i i M
(t) = h i M
(v i (t),v i M M
(t),v i (t),v i (t),P ) , (3.3.а)
i
M
i i M i M M M M
(t) = h (v i (t),v i (t),v i (t),v i (t),P ) , (3.3.б)
i
M i M i M M M M
i (t) = h (v i (t),v i (t),v i (t),v i (t),P ) , (3.3.в)
i
M M M M M M
i i (t) = h i (v i (t),v i (t),v i (t),v i (t),P ) . (3.3.г)
i

Умова внутрішньої самоперевірки (УВСП) [73]: якщо m  m , то
i i
спільність перевизначеної системи рівнянь, що складається з (3.3.а) і (3.3.б) є
необхідним і майже достатньою умовою справності підсхеми S .
i
У тому випадку, якщо M = M (m = m = 0) , тобто напруги в
i  i i
полюсних вузлах відомі і m  1, то в [73] формулюється умова самоперевірки
i
(УСП), для виконання якої необхідно і майже достатньо виконання рівності

M
i i M
(t) − h i M
(v i (t),P ) = 0 t .
i

Якщо напруга в полюсних вузлах вимірюється легко, то для струмів цей
вимір утруднений за винятком струмів, що живлять всю схему в цілому. Однак,
застосування першого закону Кірхгофа дозволяє уникнути безпосереднього
вимірювання струмів для підсхем.
В [73] для підсхем, інцидентних деякому вузлу (рис.3.2), сформульовано
умову взаємної перевірки (УВП), що полягає в тому, що

47
I
M
 h i M
(v i (t),P ) = 0
c i t , (3.4)
i=1

де складові в (2.4) визначають струми, споживані кожною підсхемою від вузла с.
При виконанні УВП все підсхеми S (i = 1, I ) приймаються справними.
i

Рис. 2.2. Підсхеми інцидентні вузлу

Якщо група підсхем S (i = 1, I ) підключена через свої будь-які полюсні
i
вузли E (E M ) до одного і того ж самого перетину, то для таких підсхем
i i i
сформульоване узагальнена умова взаємної перевірки (УУВП):

M M
 h i (v i (t),P ) = 0 t .
i
iI jEi

При виконанні УУВП всі підсхеми приймаються справними. Для
лінійних кіл вищенаведені викладки приймають наступну форму. Вузлове
рівняння для підсхеми S має вигляд
i

Y V = I . (3.5)
Si Si Si

З огляду на розбиття векторів і для полюсних і внутрішніх вузлів
підсхеми S , (3.1) можна записати так
i
48
Y Y
M M M N  M M M
V i  I i + I i 
i i i i s
  = ,
Y Y   N  
i N 
i
 N iM
V
i N iN i     I
s 

M i N
де V − вектор напруг в полюсних вузлах, V i − вектор напруг внутрішніх
вузлів вузлів, M
I i − вектор струмів, що споживаються підсхемою через
s
полюсні вузли.

Позначимо через

M
I i 
i s
I =
S  N 
I i
 s 

вектор незалежних джерел струму, приналежних підсхемі S . В [73] було
i
отриманий наступний вираз

M
I i = H I i +Y V Mi , (3.6)
M i S M i

де
H = −E −Y Y −1 ,
M i M iNi NiNi

Y =Y −Y Y −1 Y ,
M i M iM i M iNi NiNi NiM i

E − одинична матриця.

Рівняння (3.6) і є рівнянням «вхід-вихід», яке використовується в
УВСП, УСП, УВП і УУВП.
У разі нелінійних схем електричних пристроїв в [16] пропонується
вибирати доступні вузли таким чином, щоб отримані в результаті розбиття
підсхеми були б або лінійними або містили якомога меншу кількість
нелінійних елементів. У цьому випадку алгоритм розв'язання нелінійних
рівнянь, що використовує в якості початкових умов значення змінних для
справної схеми, сходиться, як правило, за одну або дві ітерації.
Результатом аналізу УВСП і УСП є висновок про справність однієї
підсхеми, а результатом аналізу УВП і УУВП − висновок про те, міститься чи
ні в даній групі підсхем несправна. В останньому випадку без додаткових
49
міркувань неможливо вказати конкретно несправну підсхему. Для обробки
результатів тестування використовуються методи логічного аналізу. Кожній
підсхемі ставиться у відповідність логічна змінна  , яка приймає значення 1,
якщо підсхема справна або 0 − якщо несправна.
Кожному тесту ставиться у відповідність логічна функція тесту (ЛФТ),
яка в разі справності всіх підсхем, зайнятих в тесті, що відповідає
проходженню тесту, дорівнює

T =
I  ,
t jk
jkI t

а в разі наявності несправних підсхем, що відповідає не проходженню тесту

T =  ,
I t jk
jkI t

де I − множина номерів підсхем S , зайнятих в тесті.
t j

Логічна функція діагнозу (ЛФД) визначається у вигляді

g
  l 
D =
t  
T
  T ,
t I t
 t=1   t=g+1 
де g − кількість минулих тестів,
l − загальна кількість тестів.

Після складання ЛФД необхідно розкрити дужки і провести спрощення
символьного виразу з використанням правил алгебри логіки. Якщо в
результаті в ЛФД підсхема представлена  − то вона несправна, якщо ж  −
i i
то справна. Якщо підсхема не представлена в результуючій ЛФД, то про неї
нічого сказати не можна і для визначення її стану необхідні додаткові тести. В
50
[73] пропонується конструювати ЛФД, використовуючи результати поточних
і попередніх тестів, Це, звичайно, дозволяє знизити необхідну кількість тестів.
Процес локалізації несправних підсхем в [73] передбачає їх
багаторівневе розбиття. Якщо якась підсхема визначена як несправна, то її,
використовуючи доступні вузли, розбивають на менші непересічні підсхеми і
їх перевіряють на справність і т.д.
У загальному вигляді, алгоритм методу декомпозиції виглядає
наступним чином:
Крок 0: j = 0 , E = S , (S1 – ланцюг, що перевіряється).
j 1
Крок 1: Використовуючи найменше число доступних вузлів,
розбивають кожну S  E ; на менші непересічні підсхеми для формування
i j
E . Якщо це неможливо, перейти до п. 8.
j+1
Коментар: У множину E включаються тільки підсхеми, отримані в
j+1
результаті розбиття кожної S  E або самі S  E , якщо це розбиття
i j i j
неможливо.
Крок 2: Для кожної знаходять S  E знаходять M и M .
i j+1 i i
Крок 3: Застосовують УВСП, УВП і УУВП для перевірки підсхем.
Крок 4: Визначають справні підсхеми, використовуючи логічний аналіз
результатів тестування.
В [63] проведено аналіз розрізнення несправностей різних підсхем.
Схема називається п − діагностуємою, якщо при допущенні про те, що в цій
схемі може бути не більше п несправних підсхем, всі вони можуть бути
однозначно локалізовані. В [73] отримано необхідну і достатню умову п −
діагностованих схем при проведенні тестування з використанням УВП.
Нехай наведено розбиття схеми з використанням усіх доступних вузлів,
що дає найменші підсхеми (рис. 2.3), де a ,a ,a ,a − вузли в яких за
1 2 3 4
допомогою тестів t ,t ,t ,t перевіряются УВП. Для схеми з урахуванням її
1 2 3 4
51
розбиття складається матриця інціденцій підсхем D , стовпці якої
1
відповідають підсхемі, а рядки − вузлам схеми

S S S S S
1 2 3 4 5 
 a
1
1 1 0 0 1 
  a
2
D =  0 1 1 0 1  .
1
  a3
 0 0 1 1 1  a
 4
 1 0 0 1 0 

Якщо прийняти гіпотезу про одноразової несправності, замість рядків,
відповідних вузлів, записати рядки, відповідні тестам t ,t ,t ,t , через «0»
1 2 3 4
позначати проходження відповідного тесту для відповідної підсхеми, а через
«1» − його непроходження, то матриця буде в точності відповідати матриці
тесту, сформованій з результатів тестування (стовпців) для всіх можливих
(одноразових) несправностей.

Рис. 2.3. Розбиття схеми з використанням усіх доступних вузлів,
що дає найменші підсхеми

Якщо прийняти гіпотезу про одноразової несправності, замість рядків,
відповідних вузлів, записати рядки, відповідних тестів, через «0» позначати
проходження відповідного тесту для відповідної підсхеми, а через «1» − його
52
непроходження, то матриця буде в точності відповідати матриці тесту,
сформованої з результатів тестування (стовпців) для всіх можливих
(одноразових) несправностей

S S S S S
1 2 3 4 5 
 1 1 0 0 1  t1
  t
2
 0 1 1 0 1  .
  t3
 0 0 1 1 1  t
 4
 1 0 0 1 0 

Очевидно, що схема буде 1 − діагностованою, якщо всі стовпці матриці D
1
будуть відмінні один від одномо.
Для аналізу К –діагностованості, формують матрицю, чиї рядки і стовпці
відповідають доступним вузлам і всім їх можливим комбінаціям по К підсхемах.
Стовпець D можна отримати, здійснивши диз'юнкцію відповідних К стовпців
K
матриці D .
1
У наведеному прикладі присутні дві групи нерозпізнаних несправностей:

F = S ,S S ,S S ,S S ,,
1 5 2 3 2 5 3 5
F = S S ,S S ,S S ,S S ,.
2 1 3 1 5 2 4 4 5

У загальному випадку в [63] сформульовано необхідну і достатню
умову n − діагностованості схеми, що полягає в розрізненні стовпців матриці

D = D D ... D .
1 2 n

3.3 Багатокроковий метод для пошуку границь відмов
Багатокроковий метод (або метод границь відмов) викладено в роботах
[62, 63].
53
Нехай розглядається ланцюг, що складається з підсхем, які на кожному
кроці тестування розбиваються на дві групи. При цьому передбачається, що
перша група складається з справних підсхем, чиї номінальні параметри і
топологія нам відомі, і ця інформація використовується для перевірки справності
підсхем з другої групи. Результати тесту дадуть правильний результат, очевидно,
лише в тому випадку, якщо припущення про справність всіх підсхем першої
групи відповідає реальності. Оскільки це припущення є всього лише гіпотезою,
то необхідні багаторазові розбиття підсхем на групи, їх перевірка та логічний
аналіз отриманих результатів.
Кількість підсхем, які можуть бути перевірені на одному кроці, залежить
від кількості доступних вузлів, а число необхідних кроків залежить від числа
підсхем, які можуть бути перевірені на одному кроці, і кратності несправності
(тобто максимально можливої кількості несправних підсхем). Таким чином, при
використанні багатокрокового методу необхідно шукати компроміс між числом
доступних вузлів, кратністю несправності і числом кроків. Оскільки
обчислювальні витрати на кожному кроці тестування визначаються
необхідністю моделювати весь перевіряємий ланцюг в цілому і приблизно
однакові, то трудомісткість діагнозу визначається, в основному, кількістю кроків
розбиття.
Нехай підсхеми ланцюга, описуються системами рівнянь

x = f (x ,a )
i i i i
 x (0) = 0, i =1,n . (3.7)
i
b = g (x ,a )
i i i i

Тоді моделлю зв'язку компонент (МЗK) [56] називається опис ланцюга
виду

a = L b + L u
11 21
 (3.8)
y = L b + L u
21 22

54
в сукупності з (3.7),
де
a − вектор входів підсхем,
b − вектор виходів підсхем,
x − вектор змінних стану підсхем,
u − вектор входів ланцюга, що перевіряється,
y − вектор контрольованих напруг.

В подальшому будемо припускати, що для ланцюга, що перевіряється
існує опис у вигляді МЗК.
Слід відразу зазначити дві характерні риси опису схеми за допомогою
МСК:
− часто виникає необхідність однакові функціональні елементи, що
входять до опису схеми за допомогою МЗК, описувати різними
функціональними залежностями, наприклад, для схеми на рис. 3.4 резистор R1
(підсхема) описується рівнянням

u
i = 1
1 ,
R1

а резистор R2 (підсхема S ) – рівнянням
2

u = i R2
2 1

T
де (i u )
1 2 − вектор виходів компонент,
T
(u i )
1 1 − вектор входів компонент.

− опис схеми за допомогою МЗК забороняє наявність пересічних
підсхем, тобто підсхем, що мають спільні елементи.

55

Рис. 3.4. Опис однакових елементів різними функціональними залежностями

− опис схеми за допомогою МЗК забороняє наявність пересічних
підсхем, тобто підсхем, що мають спільні елементи.
Як уже зазначалося, на кожному кроці діагнозу всі підсхеми
розбиваються на дві групи: група «1» ймовірно справних підсхем і групу «2»
підсхем, які підлягають перевірці.
Розіб'ємо відповідно і систему рівнянь (3.7):

1 1 1 1
x = f (x ,a )

b
1 = g 1 (x1 ,a1 ) , (3.9)
x1
 (0) = 0

2 2 2 2
x = f (x ,a )

b 2 = g 2
 (x 2 ,a 2 ) . (3.10)

x
21 (0) = 0

Тоді рівняння (3.8) прийме вигляд

a1 = L11b1 + L12b 2
 + L1 u
11 11 12

a
2 = L21b1 + L22b 2 + L2 u . (3.11)
11 11 12
 11
y = L b1 + L2 b 2 + L u
21 21 22
56
Відповідно до викладеної суті багатокрокового методу, необхідно,
знаючи вхідні u та вимірювані y сигнали ланцюга, що перевіряється, обчислити
вхідні a 2 і вихідні b2 сигнали підсхем групи «2» в припущенні, що підсхеми
групи «1» справні.
−L
Припустивши існування лівої оберненої матриці L2  в [57] показано,
21
що система (3.11) може бути представлена у вигляді

x1 = f 1 (x1 ,a1
 )

b1 = g 1 (x1 ,a1
 )

a1 = K b1 p
 + K u
11 21 (3.12)
y p = K b1 + K u p
 21 22
x
1 (0) = 0

де

K L11 2  2 −L
− L  L L1 ,
11 11 21 21 21

K = L1 − L12 −L
L2  L L12L2 −L ,
12 12 11 21 22 11 21

−L
L21 − L22 L2  L1 
K = 11 11 21 21 ,
21 
 − L2 −L 
L1
21 21 

−L
L2 − L22 L2  L L22 L2 −l

K = 12 11 21 22 11 21
 ,
22
−  
L2 −L
L L2 −L
 21 22 21 

T
u P = u y ,

y P = a 2 b 2 T .

P
В цьому випадку u і y P можна представити як вектори входу і виходу
деякого «псевдоланцюга», складеного з підсхем групи «1».
57
Для лінійних ланцюгів наведені міркування приймають таку форму [57].
Нехай підсхеми описані рівняннями в частотній області

b = Z a i =1,n .
i i i

Тоді для підсхем групи «1» і «2» отримаємо:

b1 = Z 1a1,

b2 = Z 2a2.

−L
Припускаючи, що L2  існує, можна отримати
21

a2 =M u +M y,
11 12
(3.13)
b2 =M u +M y.
21 22

чи

yP =Mu P . (3.14)

В [59] пропонується не проводити громіздких матричних перетворень,
−L
необхідних для переходу від (3.11) до (3.12) і обчислення L2  , а після
21
виключення компонентних рівнянь підсхем групи «2» відразу розв’язувати
отриману систему рівнянь, застосовуючи метод Ньютона−Рафсона з
урахуванням розрідженості системи рівнянь. В результаті компоновки систем (3.
9) і (3.11) отримуємо
x1 − f 1
 (x1 ,a1) 
  0 
b1 
 − g 1(x1 ,a1)   
a1 0
    
11 12 
− L1
− E L 0 L  u
11 11   =  12  . (2.15)
b1
 21 22    
 0 L − E L  − L2 u 
11 11   12
 a 2   
1 2
 0 L 0 L 
21 21   y − L u
b2  22 
  

Застосовуючи метод Гіра для чисельного інтегрування [5], отримаємо
58
m
x1 1
(t ) = d x (t ).
k l k−l
l=o

Отримана система (3.15) розв’язується відносно змінних x,a1,b1,a2 ,b2 .
Умовою отримання рішення є наявність лівої оберненої матриці для матриці
Якобі

f 1 f 1
 
d E − − 0 0 0
0
x1 a1 
 
g 1 g 1
 − − 1 0 0 
I =  x1 a1
 .
0 − E L11 0 L12
 
11 11
 
 0 0 L21 − E L22
11 11 
 0 0 L1 0 L2
 
21 21 

В [66] відзначається, що недостатнім, але необхідним для цього є
−L
існування матриці L2  , тобто запропонований підхід розширює можливості
21
розбиття підсхем на групи.
Цей підхід отримав назву табличного формування діагностичної схеми.
Для лінійних ланцюгів табличне формування дає результат [65]

 Z
1 − E 0 0 1
 a   0 

− E L11     1 
 0 L12 1 − L u
11 11   b  12
=   .
 0 L21 − E L22   2   − L2
a u 
11 11 12
 1 2   2   
 0 L 0 L b
21 11    y − L u
22 

В [65] отримані необхідні і достатні умови існування «псевдо ланцюга»
при конкретному розбитті підсхем на групи «1» і «2» для лінійних і нелінійних
ланцюгів, які полягають в існуванні лівої оберненої матриці для матриці Q

59
− E + L12 L12

 11 11
Q =   , (3.16)
 L2 L2
21 21

таким чином в даному випадку необхідно перевіряти умову для nn матриці з
постійними коефіцієнтами замість перевірки матриці Якобі. Крім того, матриця
Q залежить тільки від взаємного з'єднання елементів ланцюга, тобто її топології,
і не залежить від характеристик самих елементів.
Оскільки u и y відомі, то можна обчислити y P , що представляє собою
входи і виходи підсхем групи «2», а маючи моделі справних підсхем групи «2»,
визначити, які з них несправні. Однак, оскільки цей результат отриманий з
припущення про справність всіх підсхем групи «1», то він може і не відображати
реального стану підсхем групи «2». Для визначення дійсно несправних підсхем
необхідне багаторазове розбиття підсхем на групи, їх тестування та аналіз
результатів.
Результат кожного тесту в [65] пропонується представляти у вигляді
таблиці 3.1, де
a, b, c, ..., k − підсхеми групи «1»,
x, y, ..., z − підсхеми групи «2»,
0 (1) − підсхема групи «2» справна (несправна).

Таблиця 3.1
Вид таблиці для представлення результатів тесту

«2» «1»
a b c … k
0 X
1 Y
. .
. .
. .
0 Z

60
Алгоритм локалізації одноразової несправності з використанням
багатокрокового методу заснований на аналізі трьох можливих результатів,
отриманих на якомусь етапі.
1) Всі підсхеми групи «2» справні − в цьому випадку можна зробити
висновок, що дійсно всі підсхеми групи «2» справні, так як такий результат тесту
можливий був би якби в групу «1» також увійшли несправні підсхеми, але тут
кількість несправних підсхем була б більше одиниці, що суперечить прийнятій
гіпотезі про кратності несправності.
2) Одна з підсхем групи «2» несправна − в цьому випадку, розмірковуючи
аналогічно, можна зробити висновок, що всі інші підсхеми x, y, ..., z цієї підгрупи
− справні.
3) Дві або більше підсхем групи «2» несправні − в цьому випадку можна
зробити висновок, що в групі «1» є одна несправна підсхема, а всі підсхеми групи
«2» є справними.
Цей алгоритм отримав назву «точного алгоритму».
Ґрунтуючись на такому аналізі [34] рекомендується на кожному
наступному кроці розбиття включати в групу «1» підсхеми, які визначені як
справні таким чином, визначити несправну підсхему.
Перед використанням такого алгоритму кожному тесту (розбиттям на
групи «1» і «2») в залежності від його результату привласнюють вагу, яка
визначається як кількість потенційно несправних підсхем з групи «2». Потім
здійснюється пошук несправної підсхеми таким чином:
Крок 1 − Скласти таблицю розбиттів і відповідних їм вагів.
Крок 2 − Вибрати розбиття з максимальною вагою і прибрати його з
таблиці.
Крок 3 − Якщо максимальна вага менше 1, то перейти до кроку 6. Інакше,
за результатами тесту визначити справні підсхеми.
Крок 4 − Скорегувати ваги залишилися розбиття відповідно до результату
кроку 3.
61
Крок 5 − Запам'ятати кількість підсхем, стан яких невизначено. Перейти
до кроку 2.
Крок 6 − (Якщо максимальна вага дорівнює 1). Вибрати перше розбиття,
що містить підсхему з невизначеним станом та перевірити її. Повторювати, поки
їхні стани всіх підсхем не будуть встановлені.
Крок 7 − Визначити фактично несправну підсхему.
Локалізація несправних підсхем при багаторазових несправностях в [63]
проводиться з урахуванням евристичного припущення про те, що дві
несправності в аналогової ланцюга не можуть компенсувати один одного. Як уже
зазначалося, для випадку одноразової несправності, підсхеми з групи "2", що
пройшли тест як справні, є справними насправді. Це, взагалі кажучи, невірно для
випадку багаторазової несправності, однак, це властивість тесту виконується з
урахуванням згаданого евристичного припущення.
Наприклад, нехай результати тесту відображені в таблиці виду 2.1. Якщо
підсхема х фактично несправна, то повинна бути несправна в групі «1» яка б
компенсувала ефект від несправності, але це суперечить евристичному
припущенням, отже, x дійсно несправна. Визначивши, які підсхеми з групи «1»
впливають на результати тестування яких підсхем групи «2», можна підвищити
інформативність тесту. Взаємовплив підсхем різних груп можна визначити за
допомогою моделювання або аналізу чутливості, результати якого зводяться в
таблицю, причому елемент дорівнює "0", якщо j − та підсхема групи «1» не
впливає на результат тесту для i − ї підсхеми групи «2» або «1» в іншому випадку,
як зображено в таблиці 3.2.

62
Таблиця 3.2
Варіант заповнення таблиці для представлення результатів тесту

«2» «1»
a b c … k
0 X 1 0 1 … 1

1 Y 1 1 0 … 0
. .
. . … … … … …
. .

0 Z 0 1 1 … 0

Оскільки підсхема х є справною, то в силу евристичного припущення є

справними також підс хеми a і c, а з справності z слідує справність b і c і, отже, на
даному етапі можна стверджувати, що підсхеми a,b,c, x, z є справними. Цей

алгоритм отримав назву «евристичного алгоритму».

Так як для ре алізації точного алгоритму пошуку несправних підсхем

потрібно провести аналіз для всіляких розбиттів підсхем на групи «1» і «2» [63],

що пов'язано з велик ими обчислювальними витратами, в [67] запропоновано
модифікований точний алгоритм. На відміну від точного алгоритму, що визначає
наступне розбиття на підставі аналізу попередніх результатів, цей алгоритм
визначає наступні розбиття на підставі аналізу, так званої, базисної групи
розбиття, групи «2» яких містять всі підсхеми ланцюга, що перевіряється. Такий
підхід дозволив прискорити процес локалізації невиправних підсхем, однак, і в
цьому випадку трудомісткість багатокрокового методу залишається досить
високою. У зв'язку з цим в [67] запропоновано алгоритм паралельної обробки
інформації про результати тестів і структурна схема обчислювального пристрою
для його реалізації.
В [67] описаний спосіб автоматизації формування рівнянь
«псевдоланцюга» і логічного аналізу результатів тестування для лінійних
63
ланцюгів. На підставі інформації про справний ланцюг, кратності несправності і
доступності вузлів розглядаються різні варіанти розбиття підсхем на групи «1» і
«2», для кожного варіанта розбиття за допомогою спеціально розробленої
програми розраховується матриця M. Значення всіх матриць M зберігаються в
пам'яті ПК і використовуються для відповідних розбиттів. В [67] також наведені
деякі удосконалення алгоритмів прийняття рішення за результатами тестування.
В [70] описана автоматизація багатокрокового методу для випадку
нелінійних ланцюгів. Для вирішення систем діагностичних рівнянь
пропонується використовувати готову модель функціонування електричних
ланцюгів SPICE, формуючи автоматичним чином вхідні завдання для неї. При
цьому на кожному кроці тестування моделювання проводиться в два етапи:
моделювання підсхем групи «1» з метою визначення сигналу на виході псевдо
ланцюга і моделювання підсхем групи «2» для отримання результатів
тестування.
В [67] також проаналізовано умови можливості t – діагностованості
ланцюга з використанням даного методу.
Ланцюг називається t − діагностованим, якщо маючи результати всіляких
тестів (розбиттів) прийнявши гіпотезу про t − кратну несправність, можна
визначити всі несправні підсхеми.
Якщо задано m доступних вузлів і матриця з'єднань

L11 
L =   ,
L21

то для комбінацій з t підсхем матрицю Q будемо визначати як в (2.16) за умови,
що група «2» містить ці t підсхем.
Кажуть, що матриця L має Q − ранг, рівний t, якщо для будь-якої
комбінації з t підсхем існує хоча б одна матриця з незалежними стовпцями і якщо
для будь-якої комбінації з (t +1) підсхем такої матриці не існує.
64
Відповідно до цих визначень в [67] доведено, що електричний ланцюг є t
− діагностованим тоді і тільки тоді, якщо Q − ранг матриці L не менше t + 1.
При цьому враховується, що однократні несправності шукаються за допомогою
логічного аналізу, а багатократні − з урахуванням евристичного припущення.
Як вже зазначалося, при застосуванні багатокрокового методу важливе
значення має вибір необхідного числа контрольних точок, так як число кроків
тестування схеми, що містить n підсхем оцінюється приблизно як п/т, де т −
число контрольних точок. Оскільки витрати на кожному кроці тестування
приблизно рівні, то загальна трудомісткість тесту, в основному, визначається
числом кроків тестування, яке зменшується з ростом числа доступних для
проведення вимірів точок в схемі.
Згідно [67] число контрольних точок, зазвичай, пропорційно довжині
сторони друкованої плати або кореню квадратному від величини її площі, що
обмежує m зверху.
В [68] наведено алгоритм автоматизації вибору контрольних сигналів
(струмів і напруг) для забезпечення t діагностованості ланцюга, що
перевіряється.

3.4 Локалізація несправних підсхем в СПЕЕ на основі методу
навчаючих та перевірочних характеристик
Метод навчаючих та перевірочних характеристик (НПХ) розвинений у
[72, 73], будучи заснованим на методі підсхем був спочатку створений для
діагностування неперервних систем автоматичного регулювання. Подібність в
описах систем автоматичного регулювання та схем ЕП дозволяє поширити цей
метод на останні. В якості підсхем в схемах СПЕЕ виділяються підсхеми, для
яких перевіряються гіпотези. Виділена підсхема є багатополюсником, що має
m +1 зовнішніх (полюсних) вузлів. Для опису підсхем необхідно мати m
незалежних рівнянь щодо 2m змінних, що однозначно описують його стан

65
 (x ,...,x ) = 0,
1 1 2m



 (x ,...,x ) = 0.
m 1 2m

В якості змінних x ,...,x беруться струми, споживані підсхемою через
1 2m
полюсні вузли і напруги між її полюсами. При цьому можна утворити різні
системи з цих змінних, серед яких традиційними є системи полюсних величин
(рис. 3.5.а) і величин сторін багатополюсника (рис. 3.5.б).

а) б)

Рис. 3.5. Система полюсних величин (струмів, напруг) − (а);
система величин (струмів, напруг) сторін багатополюсника – (б).

(Один полюсний струм і напруга одної сторони лінійно залежать від інших
струмів і напруг відповідно). Для опису багатополюсників можна
використовувати і інші системи незалежних величин. Для їх визначення в
вводиться поняття узагальненої сторони багатополюсника як довільної пари його
66
полюсів, якій відповідає напруга, що дорівнює їх різниці потенціалів, і контурний
струм.
Для визначення системи незалежних величин в графі, отриманому в
результаті подання кожної узагальненої сторони відрізком, вибирають дерево.
m−1
Всього для m + 1 − полюсника можна побудувати (m +1) систем 2m
незалежних величин.
Як зазначається в [72], застосування методу НПХ для лінійних схем і
ланцюгів зводиться до перевірки сумісності системи лінійних алгебраїчних
рівнянь щодо змін контрольованих сигналів. Тобто в разі лінійних ланцюгів
представляється можливим застосувати метод інваріант, що представляє собою
своєрідний словник несправностей, для локалізації несправних підсхем [72].
Для нелінійних підсхем будемо вважати, що існує відповідна система
рівнянь. Необхідною умовою для існування такої системи рівнянь є відсутність
в даній підсхемі джерел струму і напруги, керованих струмами або напругами
гілок ланцюга, що не входять в даний багатополюсник.
Таким чином, при використанні методу НПХ для перевірки гіпотези H в
i
залежності від того, яке представлення вибрано для підсхеми S , необхідно
i
визначити оцінку вихідного сигналу m + 1 полюсника, що представляє собою
набір з m незалежних змінних, що представляють собою напруги між полюсами
підсхеми і струми, споживані підсхемою через полюсні вузли.
Принципи застосування методу НПХ та діагностичні властивості
підсистем.
Нехай справна електрична схема в загальному випадку може бути
описана залежністю
y* = F *(u) ,

де y* = (y * ,...y * )T − вектор вихідних сигналів (напруги, струми),
1 n
u = (u ,...u )T − вектор вхідних сигналів (напруги, струми),
1 m
67
F* − деякий оператор, що характеризує власні властивості схеми.

Виділимо в схемі підсхему S , опис котрої в справному стані має вигляд
i

z * = f * (v ) ,
i i i

де z * − вектор вихідних сигналів розмірності n ,
i i
v − вектор вхідних сигналів розмірності m ,
i i
f * − оператор підсхеми S .
i i

Передбачається, що несправності можливі в одній підсхемі, тобто
допускаються тільки одноразові несправності. Нехай несправна підсхема S
i
описується невідомою залежністю де z ,v − вектори вхідних і вихідних
i i
сигналів відповідно, мають розмірність n і m .
i i
Нехай встановлено, що схема несправна. Потрібно, оперуючи вхідними
u та вихідними y сигналами несправної схеми і описом справної схеми,
визначити несправну підсхему.
Пошук несправної підсхеми за допомогою методу НПХ проводиться
шляхом почергового розгляду гіпотез H про несправності підсхеми S i . Якщо
i
якась гіпотеза H приймається, то підсхема буде вважатися несправною.
i
Для перевірки гіпотези H виділяються навчальна N і перевірочна
i нав
N множини контрольованих сигналів, що задовольняють умові:
пер

N  N  N . (3.17)
нав пер пер

Метод НПХ заснований на отриманні оцінок вхідного v і вихідного z
i i
сигналів перевіряємої підсхеми, а алгоритми діагностування істотно залежать від
діагностичних властивостей підсхеми. В [73] розглядаються різні властивості
68
підсхем: незалежна керованість, незалежна спостережуваність і незалежна
кревність, незалежна спостережуваність. Обмежимося розглядом властивості
незалежної спостережуваності підсхем і її застосування для діагностування
підсхем ЕП.
Схему, яка є несправною, представимо такою, що складається з двох
підсхем (рис. 3.6): з несправної підсхеми S і справної підсхеми, що представляє
i
собою справну частину схеми.

Рис. 3.6. Представлення схеми для застосування методу НПХ

Опис справної частини схеми має вигляд:

y = A (u, z ),
i i
(2.18)
v = B (u, z ).
i i i
Визначення 1. [73]. Нехай несправна підсхема S описується оператором
j
B . Підсхеми S , S нерозрізнимі в тому і тільки тому випадку, якщо існує
j i j
фізично реалізований оператор B такий, що виконується рівність
i

F (u)B (v ) = F (u)B (v )
i i i j j j (2.19)

69
Підсхеми S , S , якщо обидві гіпотези H і H приймаються.
i j i j
Розрізнення (відокремлення) підсхем визначається їх діагностичними
властивостями.
Визначення 2. [73]. Несправну підсхему будемо S називати
i
спостережуваною, якщо по вхідних і вихідних сигналах схеми можливо
визначити її вихідні сигнали.
Визначення 3. [73]. Підсхеми S , S називаються незалежно
i j
спостережуваними при гіпотезі H , якщо підсхема S спостережувана і кожна
i i
з компонент вектора z незалежна з усіма компонентами вектора z .
j i
Можна довести, що підсхеми S , S розрізнювані, якщо вони при гіпотезі
i j
H незалежно спостережувані [73].
i
Визначення 4. [73]. Підсхеми S , S незалежно спостережувані, якщо
i j
вони незалежно спостережувані як при гіпотезі H , так і при гіпотезі H .
i j
Нехай схема з вихідними сигналами
y* = (y* ,...,y* )T
1 r
включає в себе підсхеми S , S , що мають, для простоти викладення, скалярні
i j
*
виходи z * і z .
i j
Для діагностованої схеми можливим є записати наступне
співвідношення
y = F (u)B (v ), k = 1,r , (2.20)
k jk j j

де F (u) − оператор, що описує схему з виділеною підсхемою S відносно о К
jk i
− го вихода схеми.

Припустимо, що існує два виходи схеми y , y , щодо яких існують оператори
1 2
F 1 (u) 1
i ,n , F (u) , для n , m , що належать хоча б одному зі значень множини {1,
j ,n
1
2}. Існування оператора F (u)
i ,n означає спостережуваність підсхеми S щодо
i
виходу схеми Y .
n
70
Тоді в [73] доводиться, що підсхеми, незалежно-спостережувані, якщо
виконуються умови:

F (u) (n) (u)  F (u) (3.21)
im ji jm

F (u) (m) (u)  F (u) (3.22)
in ji jn

(n)
де  (u) = F −1(u)F (u) − оператор, що відображає V →V ,
ji in jn j i
(m) −1
 (u) = F (u)F (u) − оператор, що відображає V →V , при m = n ,
ji im jm j i
−1
 (n)
ji =  (m)
ij 
V ,V множини всіх допустимих значень v , v , відповідно.
i j i j

Функції відображення, що виконуються операторами, умовно графічно
зображені на рис.2.7.
Підсхеми S , S , S , S , незалежно спостережувані при гіпотезі H або
i j i j i
H , якщо має місце відповідно одне з співвідношень (3.21) або (3.22).
j
Якщо оператори F ,F ,F ,F мають зворотні оператори, то підсхеми,
1,i j,1 i,2 j,2
незалежно спостережувані, якщо

F −1
i,1 (u)Fj ,1(u)  F −1
i,2 (u)F (u) , (3.23)
j ,2

F −1(u)F (u)  F −1 (u)F (u) . (3.24)
j ,1 i,1 j ,2 i,2

Підсхеми S , S , незалежно спостережувані при гіпотезі H чи H j якщо
i j i
має місце відповідно одне з співвідношень (3.23) або (3.24).

71

Рис. 3.7. Графічне зображення функцій відображення

Для незалежно спостережуваних підсхем в [ 72] запропонована наступна
процедура діагностування:
1) формуються множини контрольованих сигналів N і N ,
об пр
де

N = u, y ,k I ,
об k об

N = u, y ,l I ,
пр l пр

I , I − підмножини множини виходів схеми такі, що I  I  I , чим
об пр об пр пр
дотримується умова (3.17);
2) для множини N з умови мінімуму деякої міри близькості вихідних
об
сигналів діагностованої схеми і моделі

~ ~
Y = F (u)B (v~ ), i = 1,N
i i i

визначається оцінка ~z − вихідного сигналу z − підсхеми S ;
i i i
3) на множині N перевіряється адекватність отриманої моделі
пр
діагностовано схеми.
72
Гіпотеза H приймається, якщо модель, отримана на N задовольняє
i об
умовам фізичної можливості бути реалізованою і адекватна діагностованій схемі
на N .
пр
Вид оцінки ~z вибирається виходячи з припущення про клас операторів,
i
яким належить опис підсхеми, що перевіряється.
Локалізація несправних підсхем в лінійних схемах СПЕЕ. Як вже було
вище зазначено, застосування методу НПХ для лінійних систем і ланцюгів
зводиться до перевірки сумісності системи лінійних алгебраїчних рівнянь щодо
змін контрольованих сигналів. Тобто в разі лінійних ланцюгів представляється
можливим застосувати метод інваріант, що представляє собою своєрідний
словник несправностей, для локалізації несправних підсхем.
Нехай задана схема S , в якій виділена деяка підсхема S (рис. 3.8), для
i
якої необхідно перевірити гіпотезу H , яка полягає в тому, що S містить в
i i
своєму складі всі несправності схеми S .

Рис. 3.8. Графічне зображення схеми із виділеною підсхемою, яку необхідно
діагностувати

Позначимо
     T
V = V V ...V 
1 2 k

73
− вектор доступних для вимірювання напруг,

S  Si Si S
J i = J1 J2 ...J i
m T

− вектор вихідних сигналів підсхеми, що складається з лінійно незалежних
струмів, споживаних підсхемою через полюсні вузли.
Таким чином, розглянуту схему можна представити у вигляді схеми
заміщення, зображеному на рис. 3.9.

Рис. 3.9. Схема заміщення до вихідної розрахункової схеми

Визначити оцінку величин вихідних сигналів підсхеми S означає
i
визначити значення джерел струму S S
J i , ..., J i , що заміщають цю підсхему.
1 m
Напишемо рівняння вузлових напруг для справної частини ланцюга з
виділеною підсхемою S
i
Y iV = J (3.25)

де Y i −nn матриця вузлових провідностей справної частини схеми,
V −n1 вектор вузлових напруг,
J −n1 вектор незалежних джерел струму.
74
Проведемо розбиття векторів:

T
 T T
V = (V  ) (V H ) 
 
(3.26)
T
T T
S
J = (J i ) (J 0 )  ,
 

де V  −k 1 вектор доступних напруг
V H − (n − k )1 вектор недоступних для вимірювання напруг,
J 0 −(n −m)1 вектор незалежних джерел струму, включених в
справну частину схеми.

S
Несправність в підсхемі S позначиться на значеннях джерел струму J i
i
і вузлових напругах V , і рівняння (3.25) для несправного ланцюга набуде
вигляду

Y iV f = J f , (3.27)
де V f − n1 вектор вузлових напруг в несправній частині схеми,
J f − n1 вектор незалежних джерел струму.

З урахуванням розбиття (3.26) отримаємо:

T
V f =  T T
V f 
( ) (V Hf )  ,
 
(3.28)
T
 T T
J f ( S
= J i f ) (J 0 )  .
 

На основі (3.25) і (3.27) отримаємо

Y iV = J , (3.29)
75
де

V =V −V f  V 
=  ,
V H 


S
J i 
J = J − J f =  .
 0 


Припускаючи, що
Z i = (Y i )−1

існує, з (3.29) отримуємо

V = Z iJ , (3.30)

а (3.30) можна представити у вигляді:

 V    i S
Z Z i  J i 
= 11  12
       , (3.31
H i i )
V  Z21 Z22   0 

i i i i
де Z ,Z ,Z ,Z − блоки розмірності
11 12 21 22 k m,k  (n −m),
(n − k)m,(n − k) (n −m) відповідно; k m .

Рівняння (3.31) перепишемо у вигляді

 S
V = Z i i
11 J , (3.32)

H S
V = Z i i
21 J . (3.33)

Рівняння (3.32) пов'язує вихідні сигнали підсхеми і виміряні напруги.
Отже, воно може бути використане для аналізу розрізнення, так як (3.32) є
рівнянням безінерційної системи в застосуванні для лінійних електричних
76
ланцюгів. Отже, при гіпотезі H підсхеми S , S будуть незалежно
i i j
спостережувані тоді і тільки тоді, коли

rang Z i j  i j
 11 Z11  = rang Z11 + rang Z11 (3.34)

Якщо підсхема S спостережувана, тобто
i

i
rang Z = m,
11

тоді

rang i j j
Z11 Z 
11  = rang Z11 +m (3.35)

З (2.32), проводячи міркування аналогічні викладеним в 34,23, можна
отримати співвідношення між змінами доступних напруг інваріантне щодо
S
виду несправності в підсхемі S . Для цього визначимо J i . З огляду що k m,
i
тобто система (2.32) перевизначена, отримаємо

−1
S
J i =  T T
(Z i ) Z i  (Z i
 11 11  11 ) V . (3.36)
 

Помноживши обидві частини (2.36) на i
Z і враховуючи (2.32) ,
11
отримаємо

 −1
 T T
i i i  i  Si
Z11 (Z11 ) Z11 (Z11 ) − EJ = 0, (3.37)
   
77
де E − одинична матриця.
Вираз (3.37) дає співвідношення між змінами контрольованої напруги
при несправності і−ї підсхеми, і сукупність таких співвідношень можна
використовувати в якості словника несправностей (див. п. 3.5).
Для лінійних ланцюгів змінного струму з синусоїдальною формою
сигналів коефіцієнти і змінні в (3.37) є величинами комплексними, і перевірка
співвідношення (3.37) проводиться для дійсної і уявної частин.

3.5 Застосування словників несправностей
Методи словників несправностей є методами МДТ і можуть
застосовуватися як при функціональному, так і тестовому діагностуванні.
Отримавши свій початковий розвиток для цілей контролю схем цифрової
обчислювальної техніки, ці методи були поширені і на інші електричні та
електронні пристрої. У методі словників несправностей можна виділити кілька
етапів [66]:
1) визначення найбільш ймовірних типів несправностей,
2) моделювання ланцюга, що перевіряється в справному стані і для
кожного з гіпотетичних випадків несправностей і складання словника
несправностей,
3) ідентифікацію несправності.
Визначення найбільш ймовірних типів несправностей здійснюється на
підставі досвіду експлуатації аналогічних пристроїв. Найчастіше, цим
виявляються топологічні несправності і несправності напівпровідникових
елементів. Кількість гіпотетичних несправностей, а також допустима
кратність несправності, визначають кількість ситуацій, які необхідно
промоделювати на другому етапі. Для параметричних несправностей
доводиться розглядати достатньо великий набір значень кожного параметра
схильного до несправності [66], а для структурних несправностей необхідно
враховувати і можливі зміни функціональних залежностей, що описують
78
елементи. Все це є фактором, що обмежує застосування методу словника
несправностей, в основному, випадками топологічних несправностей і
параметричних несправностей, при яких параметри несправних елементів
приймають обмежений набір значень [66]. Однак, навіть в цьому випадку
перерахування всіх топологічних несправностей є практично неможливим, і в
словник несправностей включають тільки найбільш ймовірні топологічні
несправності і їх фізично можливі поєднання, що, природно, знижує
ефективність діагностування.
При моделюванні ланцюга, що містить несправності, вирішуються
завдання вибору моделі ланцюга і способу моделювання несправностей. Для
методу словника несправностей використовуються всі три види моделей
функціонування: постійного струму [68, 69], змінного струму [70] і для
моделювання перехідних процесів [77]. Вид обраної моделі визначає спосіб
моделювання різних несправностей.
Моделювання топологічних несправностей, які полягають в обривах
або коротких замикань електричного кола, здійснюється зазвичай наступними
способами:
1) в справну схему пристрою включаються ключі, замикання або
розмикання яких моделює виникнення тієї чи іншої топологічної несправності
[73] (рис. 3.10, а),
2) в справну схему пристрою включаються додаткові резистори,
змінюючи величину яких домагаються ефектів обривів або коротких замикань
[73] (рис. 3.10, б),
3) обрив моделюється включенням ідеального джерела струму з
нульовим значенням струму, а коротке замикання − включенням ідеального
джерела ЕРС з нульовим значенням ЕРС [73] (рис. 3.10, в).
Моделювання параметричних несправностей полягає в призначенні
параметрам елементів, які вважаються несправними, значень, що відповідають
79
їх несправностям. Це можна здійснити як завданням нового значення
параметра в моделювальному ланцюзі, так і включенням в вихідний ланцюг
перемикачів, змінюючи стан яких, можна змінювати значення параметрів
елементів [22, 30] (рис. 3.10, г).

Рис. 3.10. Способи моделювання топологічних несправностей, які полягають в
обривах або коротких замикань електричного кола

80
Структурні несправності є найважчими для моделювання. Їх
моделювання може бути здійснено шляхом кусково-лінійної апроксимації
функцій справного і несправного елементів і введення перемикачів для
переходу від однієї характеристики до іншої [73]. Крім того, в деяких випадках
структурні несправності елементів можуть моделюватися шляхом введення у
вихідну схему додаткових резисторів і зміни їх опору в залежності від
характеру несправностей [73]. На рис. 3.11 приведена така схема моделювання
несправностей транзистора. Присвоюючи резисторам R1 ... R6 великі або малі
значення опору, моделюють різні несправності транзистора VT1.

Рис. 3.11. Схема для моделювання структурних несправностей на прикладі
підсилювального каскаду на транзисторі

За результатами проведеного моделювання створюється словник
несправностей, який може бути представлений в наступному вигляді:
1) набір значень вхідних і контрольованих напруг для відповідних
несправностей,
81
2) аналітичні співвідношення між контрольованими напругами і
інваріанти, які виконуються при відповідних несправностях і вхідних
напругах,
3) графічні траєкторії в просторі контрольованих напруг або годографи
передавальної функції схеми при відповідних несправностях і вхідних
напругах.
У процесі діагностування на СПЕЕ, що перевіряються, подаються ті
вхідні сигнали, що були використані при складанні довідника несправностей.
Однак, внаслідок неточності вимірювальних приладів і розкиду значень
параметрів елементів навіть у разі справного ланцюга збіг значень
контрольованих напруг з сигнатурами різних станів СПЕЕ, записаними в
словнику несправностей, є малоймовірним, що необхідно враховувати при
складанні словника несправностей. Для підвищення ефективності процесу
діагнозу в цих випадках необхідно збільшувати число контрольованих напруг
в схемі, що веде до ускладнення словника несправностей і підвищення
трудомісткості пошуку дефектів з його допомогою. Тому виникає
необхідність обмеження числа контрольований напруг. В деяких випадках [72]
можливі несправності групуються в множини неоднозначностей.
Неоднозначна множина містить список відмов, при яких значення конкретної
напруги потрапляє в діапазон, визначений для даної множини. При цьому
вибираються тільки ті вхідні впливи, для яких виконуються евристичні умови

N 2
 V ( j) −V ( j)  0,5N
N F , (3.38)
j=1

де V ( j) − значення напруги в j - му контрольному вузлі для справної схеми,
N
V ( j) − значення напруги в j -і контрольному вузлі для несправної схеми.
F
82
У роботах [33, 36] неоднозначні множини формувалися, виходячи з
наступних правил:
1) номінальна множина неоднозначності має діапазон 0,7 В, що
узгоджується з емпіричним умовою згідно з 3.38. Відмови, при яких значення
напруг потрапляють в цю множину, не розпізнаються,
2) перша ж відмова, яка створює значення контрольної напруги в межах
дії номінальної множини неоднозначності служить для формування нової
множини неоднозначності з діапазоном  0,7 В. Перевіряються наступні
відмови, і ті з них, напруги для яких не потрапляють в уже існуючі множини
неоднозначності, служать для формування нових множин.
Після цього множини неоднозначності обробляються в відповідності
до наступних правил:
1) будь-яка неоднозначна множина, що містить єдину відмову, єдиним
чином визначає цю відмову в даному контрольному вузлі. Відповідний цій
множині вимір зберігається.
2) множини неоднозначності, кон᾿юнкція або сувора диз᾿юнкція яких
дають тільки одну несправність, також визначають її єдиним чином, і
вимірювання, які відповідають цим множинам, зберігаються.
Спочатку беруть два контрольних вузла, які мають найбільше число
множин неоднозначності, і здійснюючи над ними перераховані операції,
отримують список несправностей, які можуть бути визначені єдиним чином.
Якщо не всі відмови потрапили в цей список, то використовуються
вимірювання в вузлах, що мають наступне найвище число неоднозначних
множин і тільки які додають в список нові відмови. Якщо після розгляду
множин неоднозначності для всіх контрольованих вузлів залишаються
відмови, не можуть бути визначені однозначно, то їх групують в різних
83
комбінаціях і проводять аналогічні операції для визначення груп
несправностей, що визначаються однозначно.

Висновки до розділу 3
1. Метод НПХ орієнтований для використання в умовах обмеженого
доступу до вузлів схеми СПЕЕ.
2. Метод НПХ є оптимальним та дозволяє локалізувати несправні
підсхеми, незалежно від виду несправностей.
3. Метод НПХ передбачає використання в якості контрольованих
сигналів тільки вузлових напруг і не вимагає обов'язкового вимірювання
струмів, також після проведення аналізу розрізнення підсхем, результати
перевірки кожної гіпотези є надійними і не вимагають зберігання і аналізу
результатів перевірки інших гіпотез.
4. При застосуванні методу НПХ виділення підсхем може проводитися
оперативно в процесі визначення технічного стану і не накладає жодних
обмежень на їх взаємне з’єднання і, як наслідок, дозволяє локалізувати більш
широкий клас несправностей.

84
РОЗДІЛ 4
ВИКОРИСТАННЯ МОДЕЛЮЮЧИХ ПРОГРАМ ДЛЯ ЛОКАЛІЗАЦІЇ
НЕСПРАВНИХ ПІДСХЕМ В ЕЛЕКТРИЧНИХ ТА ЕЛЕКТРОННИХ
ПРИСТРОЯХ

4.1 Загальні підходи та особливості використання моделюючих
програм для локалізації несправних підсхем
Застосування методу НПХ для локалізації несправних підсхем полягає у
визначенні оцінки величин вихідних сигналів підсхем, що перевіряються і
перевірка їх достовірності за результатами вимірювання в доступних вузлах.
Таким чином, при використанні програми моделювання електричних ланцюгів
для діагностики необхідно вирішувати наступні завдання:
1) задавати значення навчальних напруг за результатами вимірів,
2) визначати параметри незалежних джерел струму або ЕРС,
що моделюють вихідні сигнали перевіряємих підсхем,
3) визначати оцінки перевірочних напруг і порівнювати їх
з виміряними.
Існуючі програми моделювання електронних схем, наприклад, мають
широкі функціональні можливості і розвиненими сервісними засобами. Однак,
вони не дозволяють безпосередньо призначати величини напруг в різних вузлах
моделі схеми і включати в модель схеми джерела ЕРС або струму з невідомими
параметрами, такими, що підлягають визначенню. Тому для вирішення завдань,
що виникають при локалізації несправних підсхем, в ці моделюють програми
необхідно вводити відповідні зміни.
Це можна робити на різних етапах вирішення задачі моделювання:
− вихідному описі моделі,
− формуванні системи рівнянь,
− чисельному рішенні системи рівнянь.
При введенні змін на рівні вихідного опису необхідно для перевірки
кожної гіпотези сформувати відповідну їй модель, яка потім обробляється
85
моделюючою програмою. У цьому випадків при перевірці кожної гіпотези
повторюється етап трансляції моделі, що веде до збільшення часу, необхідного
для локалізації несправної підсхеми.
Цей недолік усувається при введенні змін на рівнях формування системи
рівнянь або її чисельного рішення. При цьому в якості вихідного опису
використовується модель справної схеми, яка модифікується один раз.
У більшості моделюючих програм для опису електричного кола
використовується вузловий метод, що полягає в складанні рівнянь рівноваги для
кожного з вузлів електричного кола, виключаючи базовий [3, 9]. У загальному
випадку, система вузлових рівнянь може бути зведена, на основі 2-го закону
Кірхгофа, до вигляду

F (V ) = 0, (4.1)

T
де V =     − п -мірний вектор вузлових напруг.
1 2 n

У програмі моделювання електричного кола на підставі опису топології і
елементів ланцюга на специфічній для цієї програми вхідною мовою формується
система рівнянь (4.1) і вирішується одним з чисельним методів з урахуванням її
розрідженості. Тому бажано, щоб ті зміни, що вводяться в систему (4.1), не
порушували б її розрідженості і враховували специфіку застосовуваних
чисельних методів.
Для того, щоб задати значення вузлових напруг, що використовуються як
навчальні характеристики, до системи (3.1) необхідно додати рівняння:

 −U = 0
i1 i1

 −U = 0
i2 i2



 −U = 0
im im

86
де U ,,U − значення виміряних напруг в навчаючих вузлах i ,, i
i1 im 1 m

Для того, щоб визначити оцінку значення вихідних сигналів
перевіряється підсхеми, необхідно до вектору змінних системи (4.1) додати
вектор вихідних сигналів підсхеми, що підлягають визначенню, тобто новий
вектор змінних матиме вигляд

 T TV e e ,
k1 km

у випадку заміщення підсхеми джерелами ЕРС, або

V T T
i i  ,
k1 km

у випадку заміщення підсхеми джерелами струму.

Перевірка будь-якої підсхеми супроводжується її виключенням з даної
схеми і заміною її джерелами струму або ЕРС. Виключення підсхеми має
супроводжуватися змінами в вихідній системі (4.1), причому місце і вид цих змін
будуть залежати від виключаючихся підсхем, що небажано, так як порушує
характер розрідженості системи (4.1). Однак, як уже зазначалося, джерела струму
або ЕРС можна підключати до полюсів перевіряється підсхеми, не виключаючи
її саму з розгляду. Це дає можливість зберегти структуру системи (4.1) без зміни.
Визначення оцінки перевірочних напруг здійснюється безпосередньо
самою моделюючою програмою, так як перевірочні напруги входять в число
невідомих величин, що підлягають визначенню. Для порівняння розрахованих
перевірочних напруг з результатами вимірювання в перевірочних вузлах
ланцюга, моделююча програма повинна бути доповнена відповідною
процедурою.
87
4.2 Застосування моделюючих програм для побудови інваріант при
локалізації несправних підсхем
Раніше було показано, що при локалізації несправних підсхем можливе
застосування методу інваріант. Такий підхід має ту перевагу, що всі необхідні
обчислення, як і в методі словника несправностей, наводяться до тестування
один раз, а алгоритм локалізації після тестування зводиться до роботи зі
словником несправностей.
Для побудови словника несправностей необхідно зробити розбиття схеми
на всі можливі підсхеми [73]. Для кожної підсхеми існують доступні вузли
ланцюга, що не увійшли до неї, за результатами вимірювання напруги в яких
здійснюється перевірка гіпотез про несправності цих підсхем.
Перевірка гіпотез здійснюється шляхом перевірки інваріантних
співвідношень виду (3.37), які являють собою різновид словника несправностей.
Складання такого словника несправностей полягає у визначенні коефіцієнтів
вираження (3.37). Одним із способів визначення цих коефіцієнтів є аналітичний.
Він полягає в описі ланцюга методом вузлових напруг, оберненні матриці Y
(якщо це можливо) для отримання матриці Z , розбитті матриці Z на блоки і
обчисленні

i ( i )T i −1
( i )TZ Z Z Z − E .
11 11 11 11

Недоліками цього способу є велика кількість обчислень.
Іншим способом обчислення інваріант для локалізації несправних
підсхем є використання існуючих програм моделювання.
Як вже зазначалося раніше, підсхему, що перевіряється, можна замінити
джерелами струму або джерелами напруги, що моделюють її вихід. Якщо
підсхема є m+1 − полюсник, то вектор зміни контрольованої напруги може
належати підпростору розмірності не більше m . Надаючи m джерелам струму
або напруги mлінійно-незалежних наборів значень, за величинами відхилень
контрольованих напруг можна обчислити коефіцієнти у співвідношення (3.37) з
88
попереднього розділу. Якщо діяти таким чином, то для кожної підсхеми потрібно
було б складати своє вхідне завдання для програми моделювання. Однак,
властивості джерел струму та джерел напруги такі, що їх можна підключати до
вузлів перевіряємої підсхеми, не виключаючи останніх зі схеми (рис.4.1).

Рис. 4.1. Підключення джерел напруги до вузлів схеми, що перевіряється

При цьому різниця потенціалів між зовнішніми вузлами підсхеми буде
визначатися тільки величиною джерела ЕРС і не буде залежати від значень
параметрів елементів підсхеми. Виняток становить випадок, коли між будь-
якими зовнішніми вузлами перевіряється підсхеми буде існувати шлях, який
містить лише джерела ЕРС. В цьому випадку, в залежності від можливостей
моделює програми, можна поступити наступним чином:
− не розглядати такі підсхеми (на практиці вони зустрічаються рідко),
89
− вимагати доступу до таких зовнішніх вузлів підсхем, в цьому випадку
зі зміни напруги між цими вузлами можна відразу ж судити про несправності
джерел ЕРС,
− при побудові словника несправностей для підсхеми не підключати до
цих вузлів джерел ЕРС, а замінювати значення джерел ЕРС самої схеми.
Приклад. Нехай в справній схемі (рис.4.2) сталася несправність (рис.4.3).
Доступними вузлами є вузли 6,5,4,1 (заземлений вузол − загальний).

Рис. 4.2. Справний вид тестової схеми

Рис. 4.3. Тестова схема з несправністю

Будемо шукати несправний двохполюсник серед наступних вкладених
одна в одну підсхемах (табл. 4.1)

90
Таблиця 4.1
Перелік підсхем для пошуку несправних двополюсників
Підсхема Полюса Елементи підсхеми
S1 3, 1 R10, R11, E1
S2 8, 4 R7, , R11, E1
S3 7, 5 R4, , R11, E1

Для побудови інваріант по черзі моделюються схеми, зображені на
рис.4.4, 4.5, 4.6, в яких до полюсів розглянутих підсхем підключається джерело
ЕРС Е2 величиною 20В.
Напруги в вузлах, отримані в результаті моделювання цих схем, наведені
в таблиці 4. 2. Для моделювання може використовуватися підходяща моделююча
програма, наприклад Electronics Workbench чи Micro-Cap (або інша SPICE-
подібна програма моделювання), зміни в схеми вводяться на рівні їх вхідного
опису.

Рис 3.4. Тестова схема для отримання інваріант (TEST1)

91

Рис 3.5. Тестова схема для отримання інваріант (TEST2)

Рис. 3.6. Тестова схема для отримання інваріант (TEST3)

Таблиця 4.2
Результати моделювання тестових схем
Схема
Несправна
Вих. схема TEST1 TEST2 TEST3
Вузол схема
рис. 3.2 рис. 3.4 рис. 3.5 рис. 3.6
рис. 3.3
1 -3,37 -8,84 -3,84 -1,28 -6,027
2 6,63 1,17 6,16 8,72 3,971
3 4,26 11,15 5,32 6,87 0,988
4 -0,672 -1,76 -8,65 -1,14 -0,325
5 -0,093 -0,243 -1,19 -6,66 -0,045
6 0,0463 0,121 0,597 3,33 0,0224
7 0,185 0,486 2,39 13,33 0,090
8 0,880 2,31 11,34 6,7 0,426
92
Оскільки було вирішено обмежитися розглядом двополюсників, ознакою
несправності підсхеми S беруть співвідношення між двома контрольованими
k
напругами U і U
n1 n2

U
n1 = a .
k
U
n2

Значення a для кожної S можна обчислити, використовуючи значення
k k
напруг, що наведені в таблиці 4.2.
Інваріанти для розглянутих підсхем мають вигляд, наведений в таблиці
4.3.
Таблиця 4.3
Інваріанти для розглянутих підсхем
Контрольні
f
S вузли U
k f f n
U U
n n a U U 1

n 1 2 k n1 n2 f
1 n2 U
n2
S1 4 6 5,47 -0,075 -73 2,657 0,024 110
S2 5 6 7,93 -0,551 -14,4 -0,347 0,024 -14,4
S3 6 6 6,57 -3,284 -2,0 -0,048 0,024 -2,0

Визначаємо значення відхилень необхідних контрольованих напруг для
кожної підсхеми. Результати наведені в таблиці 4.3. З таблиці 4.3, з огляду на
вкладеність підсхем, робимо висновок, що несправність повністю міститься в
підсхемі S2 . Про підсхему S1 ніяких висновків зробити не можна.
Примітка. В даному прикладі не проводився аналіз нерозрізненості різних
підсхем, а лише ілюструється побудова і використання інваріант. Насправді,
підсхеми S1, S2 і S3 , що розглядаються, можуть бути нерозрізнені з рядом
інших підсхем, що необхідно враховувати при діагностиці [73].

93
4.3 Автоматизація локалізації несправних підсхем в електричних
схемах СПЕЕ
Основні етапи локалізації несправних підсхем в СПЕЕ. Загальний
алгоритм застосування методу НПХ для локалізації несправних підсхем
наведено на рис.3.7. Він включає в себе наступні етапи [72, 73]:
− розбиття ланцюга на підсхеми,
− формування послідовності перевірки гіпотез,
− перевірка гіпотез,
− аналіз результатів перевірки гіпотез.
При автоматизації розбиття ланцюга на підсхеми необхідно вирішувати
проблеми, пов'язані зі зберіганням в пам’яті ПК інформації про топології
електричного кола, розробкою алгоритму розбиття її на підсхеми і виділення
типологічно нерозпізнаних підсхем.
Формування послідовності перевірки гіпотез має проводитися на підставі
аналізу результатів перевірки попередніх гіпотез і розрізнення підсхем, і в
результаті, повинна бути визначена область, яка містить несправність якомога
точніше.
Автоматизація перевірки гіпотез може бути досягнута шляхом
використання існуючих програм моделювання електричних ланцюгів при їх
незначного доопрацювання.
У процесі реалізації методу НПХ для локалізації несправних підсхем
програми розроблялися для ПК:
− високу швидкодію і надійність,
− наявність потужного програмного забезпечення,
− велике число програм моделювання електричних ланцюгів орієнтоване
на ці ПК.
Крім того, слід враховувати, що до складу сучасних СПЕЕ входять такі
багатополюсні елементи як напівпровідникові транзистори, інтегральні
94
мікросхеми тощо, які неможливо і недоцільно розбивати на підсхеми, а слід
розглядати як єдине ціле. Отже, в ПК необхідно зберігати і обробляти
інформацію про схеми, що містять багатополюсні елементи.

4.4 Формування послідовності перевірки гіпотез
Метод НПХ, як уже вказувалося в розділі 3, полягає в почерговій
перевірці гіпотез про несправності підсхем СПЕЕ. При цьому важливим
обмеженням на підсхеми, що перевіряються є число їх полюсних вузлів, яке
повинно бути не більше числа вимірюваних сигналів. Оскільки кількість підсхем,
отриманих в результаті розбиття схеми на підсхеми, з таким обмеженням може
бути досить велика, то і перебір всіх гіпотез виходить досить трудомістким
процесом. Тому є доцільним сформувати послідовність перевірки гіпотез, що
дозволяє уникнути перебору всіх підсхем.
Найбільш природною є така послідовність перевірки гіпотез, при якій
спочатку перевіряються найбільші в деякому сенсі підсхеми, після визначення
несправної, перевірці піддаються найбільші, вкладені в неї, і т.д., тобто
досягається спрямований пошук несправної області.
В [77] показано, що більшість елементів СПЕЕ може бути представлена у
вигляді двополюсних елементів, з'єднаних відповідно до їх схем заміщення [77].
Однак, розбиття схем на підсхеми повинно проводитися без розбивки схем
заміщення на складові частини, оскільки фізично можлива заміна тільки
несправного елемента в цілому.
Для схем ЕП, що містять багатополюсні елементи, замість поняття вітка
будемо використовувати поняття елемент, який характеризується тим, що він
може бути інцидентний більше, ніж до двох вузлів.
95
Початок
Розбиття
схеми
Формулювання
гіпотез
Перевірка
гіпотез
Аналіз
результатів
Ні
Закінчити
перевірку
Так
Кінець

Рис 4.7. Загальний алгоритм застосування методу НПХ

96
Таким чином склад підсхеми в схемі, що містить багатополюсні
елементи, також буде повністю визначатися множиною всіх її вузлів. Іншими
словами, вкладеність двох підсхем є достатньою умовою їх нерозрізненості. Це
дозволяє уникнути перевірки гіпотез для групи завідомо нерозрізнених підсхем.
Таким чином, спочатку необхідно перевірити гіпотези про несправності
максимальних підсхем. Після визначення несправної підсхеми здійснюється
перевірка гіпотез для максимально великих вкладених в неї підсхем.
При перевірці гіпотез на кожному етапі розбиття можливі наступні
результати.
Випадок 1. Приймається одна гіпотеза. У цьому випадку проводять
розбиття несправної підсхеми на максимально великі підсхеми і здійснюють для
них перевірку гіпотез.
Випадок 2. Приймається кілька гіпотез про несправності пересічних
підсхем, що мають загальну частину, яку і вважають зоною несправності. У
цьому випадку одну з несправних підсхем розбивають на максимально великі
вкладені підсхеми, і гіпотези перевіряють для тих підсхем, які перетинаються з
зоною несправності.
Випадок 3. Приймається кілька гіпотез про несправності підсхем, які не
мають однієї загальної для всіх них частини. У цьому випадку проводять
розбиття всіх підсхем, відповідних прийнятим гіпотезам, а результати гіпотез, що
перевіряються розглядаються спільно.
Випадок 4. Жодна з розглянутих гіпотез не приймається. В цьому випадку
процес локалізації закінчується констатацією несправності підсхем, отриманих
на попередньому кроці розбиття.
Блок-схема алгоритму локалізації несправності наведена на рис.4.8.
97
Початок
Розбиття схеми на
підсхеми
Перевірка гіпотез
Є Ні
принят
тя
Так Кінець
Так
Прийнято не
більше одної
гіпотези
Розбиття
Ні несправної
підсхеми
В несправних Ні
підсхем є
спільна частина
Так Розбиття
всіх
Розбиття однієї підсхем
з підсхем
Відбір підсхем,
перетинаючихся з
несправною зоною

Рис. 4.8. Блок-схема алгоритму локалізації несправності
98
Використання чисельних методів для вирішення систем рівнянь визначає
специфіку алгоритму прийняття рішення для кожної гіпотези. В результаті
моделювання схеми при перевірці гіпотези рішення може сходитися чи
розходитися. Якщо рішення сходиться, то за обчисленими значеннями оцінок
величин перевірочних сигналів приймають рішення про прийняття або
відкиданні розглянутої гіпотези. Причиною ж розбіжності процесу рішення може
бути як невідповідність самої даної гіпотези фактичної несправності (що
відповідає відкидання гіпотези), так і невдало вибране початкове наближення,
використане при моделюванні. Тому спочатку ведуть пошук несправної
підсхеми, аналізуючи лише ті гіпотези, для яких вдається отримати рішення.
Якщо точність локалізації несправності виявляється незадовільною, то
змінюючи початкове наближення або використовуючи інші чисельні методи,
намагаються отримати рішення і для інших гіпотез, які, в разі успіху, включають
в розгляд.

Висновки до розділу 4
1. Сформульовано топологічний критерій нерозрізненості підсхем, і на
його основі розроблений алгоритм формування послідовності перевірки
гіпотез.
2. Запропоновано алгоритм, за допомогою якого можливо розробити
програму розбиття схеми на підсхеми.
4. Розроблено алгоритм і програма виділення нерозпізнаних підсхем і
формування послідовності їх перевірки.

99
ВИСНОВКИ
В магістерській роботі досліджені, обґрунтовані та удосконалені
алгоритмічні основи розв’язання задачі визначення технічного стану СПЕЕ.
Показано, що в багатьох випадках оптимальним та доцільним є застосування
методу НПХ.
В результаті проведеної роботи запропонована і обґрунтована
методика локалізації несправних підсхем СПЕЕ орієнтована на широкий клас
несправностей і обмежений доступ до вузлів схеми.
У тому числі отримані наступні результати:
1. Отримав удосконалення метод інваріант для локалізації несправних
підсхем в лінійних схемах електронних пристроїв, що дозволяє проводити
моделювання несправної схеми до тестування.
2. Розвинуто спосіб діагностування частин лінійних пасивних схем
СПЕЕ, що складаються з двополюсних елементів, який використовує формулу
Фостера і дозволяє спростити процедуру діагностування при збереженні
достовірності, шляхом зведення її до розв’язання СЛАР.
3. Удосконалено метод інваріант для локалізації несправного елемента
в нелінійних схемах електронних пристроїв, що працюють в режимі
постійного струму і складаються з двополюсних елементів, дозволяє в разі
одноразової несправності локалізувати несправний елемент з точністю до
лінійної або нелінійної частини ланцюга з наступним уточненням несправного
лінійного елемента.
4. Запропоновано алгоритми модифікації програм моделювання
електронних схем, що дозволяють застосовувати їх для локалізації несправних
підсхем СПЕЕ.
5. Запропоновано спосіб, розроблені алгоритми і програми розбиття
схеми на підсхеми аналізу топологічної розрізнення підсхем і формування
послідовності їх перевірки.

100
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Артеменко М. Ю. Матрично-топологічний синтез вентильних
перетворювачів. Серія компоненти та системи енергетики / Артеменко М. Ю.,
Жуйков В. Я., Якименко Ю. І. – К.: Політехніка., 2001. – 230 с.
2. Кутін В. М. Вибір стратегії відновлювальних дій складних
електротехнічних систем / В. М. Кутін, С. В. Матвієнко, В. О. Травінський,
Ю.М. Притула // Вісник Керменчуцького державного політехнічного
університету. − 2004. − № 2 (25). — С. 48 - 49.
3. Banzhaf V. Coomputer aided circuit analysis using SPICE.− NY.:
Prentice Hall, 1989.
4. Бендлер Дж.У., Салама А.Е. Діагностика несправностей у аналогових
ланцюгах // Тр. Ін-та електротехніки та радіоелектроніки. - 1985. - 73, N8. - С.35-
89.
5. Латишев А.В. Технічна діагностика методами ідентифікації. – Київ,
1984. - 54с. (Препринт/АН УРСР. Інт проблем моделювання в енергетиці; N4).
6. Hochwald W., Bastian J.0. A dc approach for analog fault dictionary
determination // IEEE Trans., CAS−26, 1979.−P.523−529.
7. Gertler J.J. Survey of model−based failure detection and isolation in
complex plants // IEEE Control Systems Magazine.− 1988.− N12.− P.3−11.
8. Благітко Б.Я., Рабик В.Г. Основи теорії діагностики аналогових
електронних ланцюгів по постійному струму // Теоретична електротехніка. –
Львів: Вид-во ЛДУ, 1988. – Вип.44. – С.121-129.
9. Salama A.E., Starzyk J.A., Bandler J.V. A unified decomposition
approach for fault location in large analog circuits // IEEE Trans., CAS−31, 1984.−
P.609−622.
10. Roytman L.M., Swamy M.N.S. Diagnosis of passive networks // 1981
IEEE Int. Symp. Circuits and Systems.− P.291−292.
11. Мозгалевський А.В. Технічна діагностика (безперервні об'єкти) //
Автоматика і телемеханіка. – 1978. – N1. – С.145-166.
101
12. Миронівський Л.А. Функціональне діагностування динамічних систем
// Автоматика та телемеханіка. – 1980. – N8. – С.96-121.
13. Кутін В.М., Ілюхін М.О., Кутіна М.В. Діагностика
електрообладнання. – Вінниця: ВНТУ, 2013. – 161 с.
14. Anderson R.E. Board−testing in the 80−s // 1979 IEEE Test Conference.−
P.7−15.
15. Lin P.−M., Elcherif Y.S. Analogue circuits fault dictionary − new
approaches and implementation // Int. Journal of Circuit Theory and Application.−
1985.− v.13.− P.149−172.
16. Biernacki R.M., Bandler J.W. Multiple fault location of analog circuits //
IEEE Trans., CAS−28, 1981.− P.361−367.
17. Lin C, Liu R. Fault directory approach − a case study // 1981 IEEE Int. Symp.
on Circuits and Systems.− P.239−242.
18. Huang Z.F., Liu R.W. Fault locus and fault isolation in nonlinear circuits
// 27−th Midwest Symp. on Circuits and Systems 1984.− P.442−445.
19. Wu С.C, Sangiovanni−Vincentelli A., Saeks R. A differential
interpolative approach to analog fault simulation // 1981 Int. Symp. on Circuits and
Systems.− P.266−269.
20. Martens G.0., Dyck J.D. Fault identification in electronic circuits with the
aid of bilinear transformation // IEEE Trans.,R−21, 1972.− P.99−104.
21. Schreiber H.H., Wang F.L. Fault isolation in analog systems using
go−no−go testing // 1979 IEEE Semiconductor Test Conf.− P.146−154.
22. Lin P.M. DC fault diagnosis using complemenyary pivot theory // 1982
IEEE Int. Symp. on Circuits and Systems.− P.1132−1135.
23. Tucker R.E., McNamee L.P. Coomputer aided design application to fault
detection and isolation techniques // IEEE Int. Symp. on Circuits and Systems.−
P.684−687.
24. Jagodnik J.E., Wolfson M.S. Systematic fault simulation in an
analog circuit simulator // IEEE Trans., CAS−26, 1979.− P.549−554.
102
25. Trick T.N., El−Masry E.I., Sakla A.A., Inn B.L. Single fault detection in
analog circuits // 1979 IEEE Test Conf.− P. 137−142.
26. Biernacki R.M., Bandler J.W. Fault location of analog circuits // 1980
Int. Symp. on Circuits and Systems.−P. 1078−1081.
27. Huang Z.F., Lin C.S., Liu R.W. Node−fault diagnosis and a design of
testability // IEEE Trans., CAS−30, 1983.−P.257−265.
28. Gefferth L. Fault identification in resistive and reactive networks // Int.
Journ. on Circuit Theory and Application.− 1974.− v.2.− P.273−277.
29. Liu R., Lin C.S., Huang Z.F., Hu L.Z. Analog fault diagnosis: a new
circuit theory // 1983 IEEE Int. Symp. on Circuits and Systems.− P.931−938.
30. Sakla A.A., El−Masry E.I., Trick T.N. A sensitivity algorithm for fault
detection in analog circuits // 1980 IEEE Int. Symp. on Circuits and Systems.−
P.1075−1077.
31. Huang Z., Shen Y. Method of fault diagnosis in linear systems and their
diagnosabilities // 1981 IEEE Int. Symp. on Circuits and Systems.− P.285−288.
32. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники.−М.: Высшая
школа, 1984.− 559с.
33. Sacla A.A., Trick T.N. Double fault detection in analog circuits under
limited measurments // 12th Annual Southeastern Symposium on System Theory,
1980.− P.74−79.
34. Jiang В., Fan L. Multiple fault diagnosis of analog circuits with
inaccessible nodes // 27th Midwest Symp. on Circuits and Systems, 1984.−
P.628−631.
35. Lin C.S., Huang Z.F., Liu R.W. Topological conditions for single−branch
fault // IEEE Trans., CAS−30, 1983 P.376−381.
36. Theuwen J.F.M., Jess J.A.Y. A new approach to the biasing problem and
the fault location of nonlinear electronic circuits // IEEE Trans., CAS−29, 1982.−
P.125−135.
37. Wu C.C., Nakajima K., Wei C.L., Saeks R. Analog fault diagnosis with
failure bounds // IEEE Trans., CAS−29, 1982.−P. 277−284.
103
38. Navid N., Wilson A.N. A theory and an algorithm for analog circuits fault
diagnosis // IEEE Trans., CAS−26, 1979.−P.440−457.
39. Sen N., Saeks R. Fault diagnosis for linear systems via multifrequency
measurments // IEEE Trans., CAS−26, 1979.−P.457−465.
40. Trick T.N., Mayeda V., Sakla A.A. Calculation of parameter values from
node voltage measurments // IEEE Trans., CAS−26, 1979.− P.466−474.
41. Ransom M. N., Saeks R. Analog multifrequency fault diagnosis // IEEE
Trans., CAS−30, 1983.− P.223−224.
42. Благитко Б.Я., Рабык В.Г. Метод диагностики аналоговых цепей в
частотной области // Теоретическая электротехника.−Львов: Изд−во ЛГУ,
1988.− Вып.45.− С.45−54.
43. Saeks R., Singh S.R., Lin R.W. Fault isolation via component simulation
// IEEE Trans., CT−19, 1972.−P.634−640.
44. Оzawa T., Yamada M. Conditions for network element−value
determination by multifrequency measurments // 1982 IEEE Int. Symp. on Circuiits
and Systems.− P.1156−1159.
45. Оzawa T. Network diagnosis for multiexcitation measurments //
27th Midwest Symp. on Circuits and Systems, 1984.− 431−434.
46. Roytman L. M., Swamy M.N.S. Some properties of orthonormal
excitations of the circuit and the calculation of the circuit elements // 1981 IEEE Int.
Symp. on Circuits and Systems.− P.289−291.
47. Бондаренко В.М., Редковець С.М. Про діагностику активних
електричних кіл // Вест. КРУ. Моделювання та оптимізація складних систем. -
1985. - Вип.4. - С.58-62.
48. Бондаренко В.М., Редковець С.М., Кашпіровський А.І. Материчні
методи діагностики електричних ланцюгів // Теоретична електродинаміка. - 1985.
- N 6. - С.71-77.
49. Бондаренко В.М., Редковець С.М., Кашпіровський А.І. Методи,
алгоритми та програми діагностики електричних кіл.-Київ, 1985.- 53с
(Препринт/ АН УРСР, Ін-т електродинаміки; N 428).
104
50. Visvanathan V., Sangiovanni−Vincentelli A. Diagnosabi−lity of nonlinear
circuits and systems. Part 1: The DC case // IEEE Trans., CAS−28, 1981.− P.1093−1102.
51. Saeks R., Sangivanni−Vincentelli A., Visvanathan V. Diagnosability of
nonlinear circuits and systems. Part 2: Dynamical systems // IEEE Trans., CAS−28,
1981.− P.1103−1108.
52. Перетворювальна техніка: Підручник. Ч. 1 / [Гончаров Ю.П.,
Будьонний О.В., Морозов В. Г. та ін.]; за ред. В.С. Руденка. – Харків: Фоліо,
1998. – 340 с.
53. Бондаренко В.М., Редковець С.М. Дослідження та розробка
алгоритмів та програм діагностики нелінійних електричних кіл. – Київ,1986. –
51с (Препринт/АН УРСР. Ін-т електродинаміки; N 446)
54. Оzawa Т., Bandler J.W., Salama A.E. Diagnosability in the
deecomposition approach for fault location in large analog networks // IEEE Trans.,
CAS−32, 1985.
55. Wu C.C., Nakajima K., Wey C.L., Saeks R. Anabg fault diagnosis with
failure bounds // 24th Midwest Symp. on Circuits and Systems, 1981.
56. Ransom M.N., Saeks R. The connection function theory and
appplication // Int. Journ. of Circuit Theory and Applications.− 1975.− v.3.−
P.5−21.
57. Flecha E., DeCarlo R. A tableau formulation of the nonlinear analog fault
diagnosis scheme of Wu, Nakajima, Vey and Saeks // 1984 Int. Symp. on
Circuits and Systems.−P.668−671.
58. Wey C.L. Design of testability for analogue fault diagnosis //• Int. Journ.
of Circiut Theory and Applications.−1987.− V.15.− P.123−142.
59. Wey C.L.,Saeks R. On the implementation of analog ATPG: the linear
case // IEEE Trans., IM−34, 1985.− P.442−449.
60. Wey C.L. Parallel processing for analogue fault diagnosis // Int. Journ.
of Circuit Theory and Applications.−1988.− v.16.− P.303−316.
61. Wey C.L., Saeks R. On the implementation of an analog ATPG: the
nonlinear case // 1984 IEEE Int. Symp. on Circuits and Systems.− P.213−216.
105
62. Латишев А.В. Діагностування безперервних ланцюгів та систем. – Київ,
1990. – 47с. (Препринт / АН УРСР. Ін-т проблем моделювання в енергетиці; N 90-
35).
63. Латишев А.В. Властивості та методи діагностування підсистем у
динамічних системах у динамічних системах. – Київ, 1988. – 53 с. (Препринт/АН
УРСР. Ін-т проблем моделювання в енергетиці; N 136).
64. Сигорський В.П., Петренко О.І. Алгоритми аналізу електронних схем.
– К.: Техніка, 1990. – 396 с.
65. Іонкін П.А., Максимович Н.Г., Миронов В.Г. Синтез лінійних
електричних та електронних ланцюгів (метод змінних станів). − Львів.: Вища
школа, 1982.− 312 с.
66. Щухат Б.А. Метод локалізації топологічних несправностей
електричних ланцюгах // Тез. доп. 1-ї Всесоюзної школи-семінару «Технічна
діагностика динамічних систем».-Харків: Харк. авіац. ін-т, 1990. – С.3476.
67. Молчанов І.М. Машинні методи розв'язання прикладних завдань.
Алгебра, наближення функцій. – К.: Наукова думка, 1987. -288 с.
68. Щухат Б. А. Метод локалізації одноразових несправностей у
нелінійних електричних ланцюгах постійного струму // Electrotechnika, том 9,
1990. – С.365-370.
69. Щухат Б.А. Метод локалізації несправності в ланцюзі постійного
струму, що містить нелінійний елемент // Тез. доп. 3-ї Респ. наук.-техн. конф.
«ІР у прикладному моделюванні». – Київ: АН УРСР, 1989. – Ч.2. – С.123.
70. Кутін В.М. Оптимізація процесу пошуку пошкоджень у повітряних
розподільчих мережах 6-10 кВ/В. М. Кутін // Електрика. − 1994. – № 3. – С. 56
- 64.
71. Кутін В.М. Комбінована система визначення місця пошкодження в
повітряних розподільних мережах напругою 6-35 кВ / В. М. Кутін, В. В. Луцяк
// Технічна електродинаміка. Тематичний випуск «Проблеми сучасної
електротехніки». – 2008. – Ч. 3. – С. 57 - 61.
106
72. Латишев А.В., Щухат Б.А. Автоматизація локалізації топологічних
несправностей електричних ланцюгах // Тез. доп. 1-ї Наук.-техн. конф.
«Проблеми комплексної автоматизації електроенергетичних систем на основі
мікропроцесорної техніки». – Київ: Інт ел. дин АН УРСР, 1990. – 4.2. – С.88
73. Латишев А.В., Щухат Б.А. Метод та алгоритм локалізації
несправних підсхем в електричних ланцюгах // Тез. доп. Наук.-техн. конф.
«Математичне моделювання в енергетиці». – Київ: Ін-т проблем моделювання
в енергетиці АН УРСР, 1990. – Ч.З. – С.113.
74. Рибалко М. П. Теоретичні основи електротехніки: Лінійні
електричні кола: Підручник / Рибалко М. П, Есауленко В. О., Костенко В. І. –
Донецьк: Новий світ, 2003. – 513 с.
75. Ключка К. М. Методи отримання інтегральних динамічних моделей
електричних кіл / К. М. Ключка // Вісник Черкаського державного
технологічного університету, 2009. − №1. − С. 28-30.
76. Перхач В. С. Теоретична електротехніка: Лінійні кола: Підручник /
Перхач В. С. – К.: Вища шк., 1992. – 439 с.
77. Макаренко М. П. Системний аналіз електромагнітних процесів у
напівпровідникових перетворювачах електроенергії модуляційного типу /
Макаренко М. П., Сенько В. І., Юрченко М. М. – К.: НАН України, ІЕД, 2005.
– 241 с.
78. Методичні рекомендації до підготовки магістерської роботи
бакалавра для здобувачів освітнього ступеня магістр спеціальності 141
«Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» усіх форм
навчання [Електронний ресурс] / [Упоряд.: Ситник О.О., Яценко І.В.,
Самойлик О.В.]; М-во освіти і науки України, Черкас. держ. технол. ун-т. –
Черкаси: ЧДТУ, 2021. – 32 с.
79. Суденко О. В., Ключка К.М. «Переваги застосування технології
PFC в силових перетворювачах напруги» // Збірник тез доповідей
студентської науково-практичної конференції ЧДТУ, 23-24 квітня,
Черкаси. 2024. – С. 59.

ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets