Підвищення ефективності електричних мереж з елементами розподіленої генерації

Гоменюк, Віталій Олександрович
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/9122
Full metadata record
DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor	Самойлик , Олександр Васильович	-
dc.contributor.author	Гоменюк, Віталій Олександрович	-
dc.date.accessioned	2026-03-26T11:31:05Z	-
dc.date.available	2026-03-26T11:31:05Z	-
dc.date.issued	2022-12	-
dc.identifier.uri	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/9122	-
dc.description.abstract	Мета роботи – підвищення ефективності електричних мереж з елементами розподіленої генерації. Для досягнення поставленої мети поставлено і вирішено наступні основні завдання – проведено комплексний аналіз основних аспектів впровадження розподіленої генерації в Україні. Визначено особливості синтезу електротехнічних систем з установками розподіленої генерації, що забезпечують підвищення ефективності вказаних електричних мереж. Аргументовано обрано базовий критерій при оптимізації проектних і експлуатаційних режимів електричних мереж з РГ. Запропоновано алгоритм пошуку оптимальних структури і параметрів електричної мережі з розподіленої генерацією. Напрацьовано певний масив даних для математичної модель побудови систем електропостачання з елементами РГ з оптимальними параметрами. Описані та проаналізовані існуючі методи розробки структури систем електропостачання з розподіленою генерацією. Розглянуто кількісну оцінку впливу РГ на режими роботи системи електропостачання промислового підприємства. Розглянуто специфіку систем електропостачання з установками розподіленої генерації як об'єктів схемотехнічного проектування Для отримання параметрів, що характеризують режим роботи розподільної мережі, обрана модель «розрахунку розподілу потоків потужності» у системі. Встановлено, що у якості основного критерію при оптимізації проектних і експлуатаційних режимів електричних мереж з РГ доцільно брати мінімум втрат активної потужності або енергії.Розглянуто критерії оптимізації розподіленої генерації у електричних системах і мережах. Проведено аналіз загального впливу РГ на режими електромереж.	uk_UA
dc.language.iso	uk	uk_UA
dc.subject	методи оцінки	uk_UA
dc.subject	розподілена генерація	uk_UA
dc.subject	математична модель	uk_UA
dc.subject	оптимізація	uk_UA
dc.title	Підвищення ефективності електричних мереж з елементами розподіленої генерації	uk_UA
dc.type	Master Thesis	uk_UA
Appears in Collections:	141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання)
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
МР_Гоменюк_1.pdf Restricted Access		1.69 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show simple item record
Extracted text
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
ФАКУЛЬТЕТ ЕЛЕКТРОННИХ ТЕХНОЛОГІЙ, АВТОТРАНСПОРТУ  
ТА МАШИНОБУДУВАННЯ 
Кафедра електротехнічних систем 
 
 «До захисту допущено» 
Зав. кафедри ЕТС 
 
__________ О.О. Ситник 
(підпис)                 (ініціали, прізвище) 
«___»___________2022 р. 
 
 
 
Кваліфікаційна робота 
на здобуття ступеня вищої освіти магістра 
 
на тему:  
«Підвищення ефективності електричних мереж  
з елементами розподіленої генерації» 
 
 
Виконав: здобувач вищої освіти  2  курсу, групи ЕСЕ–012 
Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» 
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності) 
 
 
 
Гоменюк Віталій Олександрович  ______________ 
(прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис) 
   
Науковий к.т.н., доцент Самойлик О.В. ______________ 
керівник (підпис) 
(вчені ступінь та звання,  прізвище та ініціали) 
   
Нормоконтроль к.т.н., доцент  Ключка К.М. ______________ 
(підпис) 
(вчені ступінь та звання,  прізвище та ініціали) 
   
 
 
 
Засвідчую, що у цій кваліфікаційній роботі немає запозичень з праць інших авторів 
без відповідних посилань. 
Здобувач вищої освіти ______________ 
(підпис) 
 
Черкаси 2022 р. 
3 
 
РЕФЕРАТ 
 
Повний обсяг магістерської роботи складає 133 сторінок, 
24 ілюстрацій, 3 таблиці, список використаних джерел, що містить 61 
найменування на 8 сторінках. 
Мета роботи – підвищення ефективності електричних мереж з 
елементами розподіленої генерації. Для досягнення поставленої мети 
поставлено і вирішено наступні основні завдання – проведено комплексний 
аналіз основних аспектів впровадження розподіленої генерації в Україні. 
Визначено особливості синтезу електротехнічних систем з установками 
розподіленої генерації, що забезпечують підвищення ефективності вказаних 
електричних мереж. Аргументовано обрано базовий критерій при оптимізації 
проектних і експлуатаційних режимів електричних мереж з РГ. 
Запропоновано алгоритм пошуку оптимальних структури і параметрів 
електричної мережі з розподіленої генерацією. Напрацьовано певний  масив 
даних для математичної модель побудови систем електропостачання з 
елементами РГ з оптимальними параметрами. 
Описані та проаналізовані існуючі методи розробки структури систем 
електропостачання з розподіленою генерацією. Розглянуто кількісну оцінку 
впливу РГ на режими роботи системи електропостачання промислового 
підприємства. 
Розглянуто специфіку систем електропостачання з установками 
розподіленої генерації як об'єктів схемотехнічного проектування 
Для отримання параметрів, що характеризують режим роботи 
розподільної мережі, обрана модель «розрахунку розподілу потоків 
потужності» у системі. 
Встановлено, що у якості основного критерію при оптимізації 
проектних і експлуатаційних режимів електричних мереж з РГ доцільно 
брати мінімум втрат активної потужності або енергії. 
4 
 
Розглянуто критерії оптимізації розподіленої генерації у електричних 
системах і мережах. 
Проведено  аналіз загального впливу РГ на режими електромереж. 
Ключові слова: методи оцінки, розподілена генерація, алгоритм, 
математична модель, оптимізація, параметри режиму, структура, 
критерії, електричні мережі, ефективність, цільова функція. 
  
5 
 
ЗМІСТ 
 
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ,   
СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ……………………………..….…. 7 
ВСТУП……………………………….………………………………………… 9 
РОЗДІЛ 1  
РОПОДІЛЕНА ГЕНЕРАЦІЯ І ЇЇ ГОЛОВНІ ОСОБЛИВОСТІ…………...… 11 
 1.1 Функціонування розподіленої генерації в Україні………………... 11 
 1.2 Особливості приєднання малої синхронної генерації до існуючих  
електричних мереж……………………………….…………………..…. 18 
 1.3 Структура і стандартизація розподіленого виробництва  
електроенергії…...……………………………………………………….. 20 
 1.4 Основні ефекти від впровадження розподіленої генерації на  
системи електропостачання ……………………………….….………… 23 
 1.4.1 Вплив на параметри режимів електропостачання. Вплив  
на величину втрат електроенергії………………………………………. 23 
 1.4.2 Вплив на роботу систем захисту і автоматики і  
координацію пристроїв ………………………………………………… 36 
 Висновки до розділу 1……………………………….………………….. 44 
РОЗДІЛ 2  
МЕТОДИ ОПТИМІЗАЦІЇ ВПЛИВУ РОЗПОДІЛЕНОЇ ГЕНЕРАЦІЇ НА  
ЕЛЕКТРИЧНІ МЕРЕЖІ………………………………………………..……. 45 
 2.1 Існуючі методи розробки структури систем електропостачання з  
розподіленою генерацією. Кількісна оцінка впливу РГ на режими  
роботи системи електропостачання промислового підприємства…… 45 
 2.2 Розрахунок потоків потужності в електричній мережі  
промислового підприємства з розподіленою генерацією….………… 57 
 2.3 Постановка завдань синтезу систем електропостачання с  
розподіленою генерацією…………………………….…………………. 66 
6 
 
 2.4 Специфіка систем електропостачання з установками  
розподіленої генерації як об'єктів схемотехнічного проектування. …. 69 
 2.5 Основні аспекти синтезу електротехнічних систем ……………… 73 
 Висновки до розділу 2……………………………….………………..…. 81 
РОЗДІЛ 3  
ОЦІНКА ВПЛИВУ ПАРАМЕТРІВ І СТРУКТУРИ РОЗПОДІЛЕНОЇ  
ГЕНЕРАЦІЇ НА ПОКАЗНИКИ РЕЖИМУ РОБОТИ    
ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖ………………..……………………………….….. 82 
 3.1 Вплив параметрів і структури розподіленої генерації на режими  
роботи електромереж…………………………………………….……... 82 
 3.2 Цільова функція задачі оптимізації режимів роботи розподільної  
мережі промислового підприємства з розподіленою генерацією …… 96 
 3.3 Послідовність вибору оптимальних параметрів і структури  
електротехнічного комплексу промислових підприємств з  
розподіленою генерацією в розподільних мережах ………………….. 99 
 Висновки до розділу 3……………………………….………………… 102 
РОЗДІЛ 4  
СИНТЕЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ СИСТЕМ І МЕРЕЖ З РОЗПОДІЛЕНОЮ  
ГЕНЕРАЦІЄЮ………………………………………………………………... 103 
 4.1 Математична модель побудови систем електропостачання з  
елементами РГ з оптимальними параметрами………………………… 103 
 4.2 Критерій оптимізації РГ у електричних системах і  
мережах…………………………………………………………………… 111 
 4.3 Якісний вплив РГ на режими електромереж………………………. 122 
 Висновки до розділу 4……………………………….…………………  124 
ВИСНОВКИ……………………………….…………………………………. 125 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ……………………………….…... 126 
 
  
7 
 
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ,  
СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ 
 
АВР – автоматичне введення резерву 
АГ – асинхронні генератори  
АЕС – атомні електростанції 
АПВ – автоматичне повторне вмикання 
БД – база даних  
ВДЕ – відновлювальні джерела енергії 
ВЕС– вітрові електростанції  
ГЕС – гідроелектростанції 
ГРУ – розподільні установки генераторної напруги  
ГТУ - газотурбінні установки 
ЕЕ – електрична енергія 
ЕЕС – електроенергетична система 
ЕнБ – енергоблок 
ЕС – енергосистема 
ЕТС – електротехнічні системи 
КБ – конденсаторна батарея 
КГУ – когенераційні установки  
КЗ – коротке замикання 
ЛЕП –лінії електропередачі 
МГЕС – малі гідроелектростанції  
ПА – протиаварійна автоматика 
ПГУ – парогазові установки  
РГ – розподілена генерація  
РЗА – релейний захист і автоматика 
РП – розподільний пункт 
РУ – розподільні установки 
СЕП – система електропостачання 
8 
 
СЕС – сонячні електростанції  
СЗЗ – система зовнішніх з'єднань 
СО – системний оператор 
ТЗЗ – точка загального з’єднання 
ЦЕС – центральна енергосистема 
 
  
9 
 
ВСТУП 
 
Актуальність роботи. Впровадження розподіленої генерації на базі 
альтернативних джерел енергії в електроенергетичних системах, крім 
зниження шкідливого впливу на навколишнє середовище і вирішення 
проблем, що пов’язані з забруднення відходами під час виробітку 
електричної енергії, знизить використання природних ресурсів та 
розвантажить лінії електропередач.  
Однак відновлювальні джерела енергії мають і ряд недоліків. Так як 
електричні мережі проектувалися за умови централізованого 
електропостачання, то вбудовування в них РГ породжує нетипові для 
попереднього періоду проблеми. Вплив розподіленої генерації багатобічний і 
залежить від багатьох факторів.  
Тому підвищення ефективності електричних мереж з елементами 
розподіленої генерації є актуальною науко-практичною задачею. 
Об'єкт дослідження –електричні мережі з елементами розподіленої 
генерації.  
Предмет дослідження – методи, моделі і алгоритми підвищення 
ефективності електричних мереж з елементами розподіленої генерації. 
Мета роботи – підвищення ефективності електричних мереж з 
елементами розподіленої генерації. 
Завдання дослідження. 
Провести комплексний аналіз основних аспектів впровадження 
розподіленої генерації в Україні. 
Визначити особливості синтезу електротехнічних систем з 
установками розподіленої генерації, що забезпечують підвищення 
ефективності вказаних електричних мереж. 
Аргументовано обрати базовий критерій при оптимізації проектних і 
експлуатаційних режимів електричних мереж з РГ . 
10 
 
Запропонувати алгоритм пошуку оптимальних структури і параметрів 
електричної мережі з розподіленої генерацією. 
Напрацювати масив даних для математичної модель побудови систем 
електропостачання з елементами РГ з оптимальними параметрами. 
Елементи наукової новизни містяться у запропонованому 
алгоритму пошуку оптимальних структури і параметрів електричної мережі з 
розподіленої генерацією 
Методи дослідження: використані відомі методи математичного 
опису режимів роботи електричних мереж, математичні методи оптимізації. 
Достовірність результатів, отриманих в роботі, підтверджується 
застосуванням відомих положень та використанням теоретичних результатів 
інших авторів. 
  
11 
 
РОЗДІЛ 1 
 
РОПОДІЛЕНА ГЕНЕРАЦІЯ І ЇЇ ГОЛОВНІ ОСОБЛИВОСТІ 
 
1.1 Функціонування розподіленої генерації в Україні 
Поняття розподіленої генерації (РГ) широко трактується в вітчизняної 
і зарубіжній літературі [1- 5]. Генеруючі установки невеликої потужності, що 
підключаються в різних точках електричної мережі на напрузі нижче 110 кВ, 
що використовують різні види джерел енергії, називають «розподіленої» 
генерацією (distributed generation) або «розосереджена генерація» (dispersed 
generation), «включеної» (embedded generation). Установки розподіленої 
генерації класифікують за встановленою потужністю одиничного 
генеруючого обладнання, які варіюється в різних країнах від десятків кВт до 
100 МВт, по класу напруги електричної мережі схеми видачі потужності, за 
видами виробленого енергоресурсу, по режиму роботи по відношенню до 
енергосистеми [5, 6]. Розподілена генерація в України це, як правило, 
когенерація, синхронна генерація на різних видах палива, малі ГЕС, 
відновлювальні джерела живлення (ВДЖ), що підключаються до 
електричних мереж 110 / 35-10 / 6 кВ, потужністю до 25 МВт, а також 
ізольовано працюють енергосистеми з розподіленою генерацією. 
В енергетиці України розвиваються нові технології, впроваджуються 
інформаційні і діагностичні системи, сучасні засоби вимірювань і 
управління. В наш час перед споживачами стоїть вибір: орієнтуватися на 
централізовані джерела або використовувати автономну енергетику. В 
Україні впроваджується розподілена генерація на основі активного 
використання альтернативних джерел енергії: води, сонця, вітру тощо..  
Розподілені джерела енергії поділяються за рівнем впливу на 
навколишнє природне середовище та за первинними енергоносіями на: 
– відновлювані джерела з слабко-керованим генеруванням – 
використовують відновлювані ресурси, але генерування значно відрізняється 
12 
 
залежно від часу доби та погодних умов (вітрові електростанції (ВЕС), 
сонячні електростанції (СЕС)); 
– відновлювані джерела з керованим генеруванням – використовують 
відновлювані ресурси, мають стабільне генерування протягом встановленого 
проміжку часу (малі гідроелектростанції (МГЕС), геотермальні, біогазові 
установки тощо); 
– не відновлювані джерела з керованим генеруванням – 
використовують здебільшого традиційні джерела енрергії, але мають 
абсолютно керований процес генерування (когенераційні установки (КГУ), 
парогазові та газотурбінні установки (ПГУ, ГТУ) та ін.). 
На рис. 1.1 показано модель енергосистеми з наявними джерелами 
розподіленої генерації і їх локальним керуванням [4]. 
 
 
 
Рис. 1.1. Модель енергосистеми з частковою децентралізацією 
керуючих впливів 
13 
 
Впровадження альтернативних джерел енергії в електроенергетичних 
системах, крім зниження шкідливого впливу на навколишнє середовище і 
вирішення проблем, що пов’язані з забруднення відходами під час виробітку 
електричної енергії, знизить використання природних ресурсів та 
розвантажить системоутворюючі і розподільні лінії електропередач. Однак 
відновлювальні джерела енергії мають і ряд недоліків. Так як електричні 
мережі проектувалися за умови централізованого електропостачання, то 
розбудова в них ВДЕ породжує нетипові для попереднього періоду проблеми 
і питання. В першу чергу, велику роль відіграє нестабільне генерування ВДЕ 
через залежність від погодних умов. Отже виникає необхідність 
вдосконалення систем релейного захисту та автоматики з метою узгодження 
електропостачання від ВДЕ та живильних підстанцій електроенергетичної 
системи. 
На рис.1.2 показано типовий графік роботи СЕС [7] протягом доби, з 
якого видно, що станція не здатна покривати ранковий, або вечірній пік.  
 
 
Рис. 1.2. Типовий добовий графік роботи СЕС [7] 
14 
 
Робота СЕС залежить виключно від сонячної активності. В свою чергу 
пора року теж значно впливає на рівень генерації. З огляду на забезпечення 
балансу потужності, СЕС та ВЕС можна віднести до умовно регульованих 
джерел, тобто джерел, в яких можлива зміна генерації відповідно природним 
умовам. З огляду на складність та особливості роботи комплексів 
різнотипних ВДЕ в електроенергетичній системі, очевидно, що визначення та 
реалізація керуючих впливів для забезпечення оптимальних режимів їх 
сумісної роботи відповідно змінам зовнішніх впливів можливі лише за 
допомогою автоматизованих систем керування. 
Адаптивні системи автоматичного керування дозволяють здійснювати 
керування технологічними процесами в умовах недостатньої інформації 
щодо характеристик об’єкту керування та впливів навколишнього 
середовища, що характерне для розподілених джерел енергії, якщо керування 
здійснюється в даний момент часу. Найбільш відомим напрямком 
детермінованих функціонально-адаптивних, саморегульованих систем 
керування є керування з еталонною моделлю. Схема такої адаптивної 
системи з еталонною моделлю показана на рис.1.3. 
У вказаній схемі еталонна модель є частиною системи керування, а 
узгодження централізованого та локального керування здійснюється через 
блок коригування законів керування, який зв’язує зовнішній і внутрішній 
(основний) контури керування.  
В даний момент проблема раціонального і ефективного використання 
ресурсів і, зокрема, енергоносіїв є одним з ключових напрямків наукових та 
інженерних досліджень. 
Світова електроенергетика для рішення даної задачі в останні півтора 
десятка років розглядає концепцію створення «інтелектуальних» мереж під 
назвою «Smart Grid» [8]. 
Smart Grid – концепція побудови енергосистем, що дозволяє 
підвищити спостережність і керованість електричних мереж, і, отже, 
ефективність  
15 
 
 
Рис. 1.3. Еталонна модель адаптивної системи керування [4] 
 
Як зазначалося вище, розподілена генерація – одна з областей, в яких 
ведуться дослідження в умовах необхідності модернізації існуючих систем 
електропостачання, так як узгоджене використання локальних і 
централізованих джерел електричної енергії дозволяє зменшити витрати на 
виробництво, передачу та розподіл, а також підвищити надійність 
електропостачання. 
Структура енергетичної системи з використанням розподіленої 
генерації представлена на рис. 1.4. 
 
16 
 
 
Рис. 1.4. Структура енергетичної системи з використанням 
розподіленої генерації 
 
Основні проблеми, що пов'язані з впровадженням розподіленої 
генерації наведені на рис. 1.5. 
За даними [9] прогнозний енергобаланс передбачає, що остаточне 
подолання економічних наслідків гострої респіраторної хвороби COVID-19, 
спричиненої коронавірусом SARS-CoV-2, відбудеться у 2022 р., що 
відобразиться на збільшенні річного споживання електроенергії на рівні 
143 млрд. кВт год. 
При цьому, в енергобаланс закладено пропозицію поступового 
зменшення теплової генерації у структурі річного виробництва 
електроенергії з 27,5%р. у 2021 до 19% в 2029р. Одночасно з цим зростання 
частки ВДЕ з 14,4% (2021р.) до 28,4% (2029р.), а також збереження ролі АЕС 
на рівні 55%..58%. Така структура генерації, наближено відповідає вимогам 
європейської політики «зеленого» переходу (рис. 1.6). 
 
17 
 
 
 
Рис. 1.5. Проблеми, що пов'язані з впровадженням розподіленої 
генерації 
 
18 
 
 
 
Рис. 1.6. Прогнозний енергобаланс України [9] 
 
1.2 Особливості приєднання малої синхронної генерації до 
існуючих електричних мереж 
Поява розподіленої генерації істотно змінює схемно-режимні 
властивості електричних мереж. При цьому рішення одних завдань щодо 
забезпечення допустимих параметрів режимів спрощується, інших - 
ускладнюється [10]. 
Перш за все, наявність розподіленої генерації змінює 
потокорозподілення в прилеглій розподільчої мережі. Очікуваним 
позитивним ефектом в цьому випадку є зниження втрат, розвантаження 
передавальної мережі і збільшення тим самим її пропускної здатності, а 
також підвищення рівня напруги. Проте, як показано в роботах [11, 12] 
включення розподіленої генерації може не тільки не поліпшити режимну 
ситуацію, а при невірно певних точках підключення розподіленої генерації 
до мережі та організації управління ними може і погіршити. 
19 
 
Наявність активних елементів в районі розподільних мереж 
призводить до підвищення рівня струмів короткого замикання, появи 
реверсивних потоків потужності, що призводить до необхідності перебудови 
релейного захисту та автоматики в розподільній мережі [9, 10]. 
Розподілена генерація істотно ускладнює завдання управління 
режимами централізованої енергосистеми у зв'язку з невизначеністю режиму 
роботи, чутливістю генеруючих установок зовнішніх впливів і, як наслідок, 
частому відключення. 
Крім того, розподільна мережа з появою в ній генерації набуває 
властивостей основної мережі, стаючи енергосистемою, для якої необхідне 
рішення всіх тих же завдань, що і для великої енергосистеми, щодо 
забезпечення надійного і безпечного функціонування, а значить контролю 
стійкості режиму мережі. 
Широко обговорюються такі питання як вплив розподіленої генерації 
на стійкість паралельної роботи енергосистеми, способи організації 
диспетчерського управління, наголошується на необхідності створення 
адаптивних і гнучких моделей управління режимом роботи району 
розподільних мереж [13]. 
На сьогоднішній день більша частина установок розподіленої 
генерації працює в автономному режимі, оскільки при приєднанні до 
існуючих електричних мереж зустрічає як економічні, так адміністративні 
бар'єри. Проте, як і при побудові великих енергосистем, безумовно, більш 
вигідним з економічної точки зору є об'єднання кількох генеруючих 
установок в загальну систему або підключення до існуючих електричних 
мереж для організації резервування, ніж зміст власником необхідних 
регервов в повному обсязі. 
Розподільні мережі 6-10, 35 кВ мають складні конфігурації, які важко 
однозначно класифікувати. 
20 
 
Особливістю розподільних мереж 6-10,35 кВ є те, що є істотні 
відмінності в конфігурації і виконанні мереж в залежності від їх 
призначення. 
Так розподільні міські мережі і мережі промислових підприємств 
виконуються кабелем, мають, як правило, радіальну структуру, а довжина 
ділянок мереж не перевищує 1-3 км. У той же час розподільні сільські мережі 
це, як правило, протяжні повітряні ЛЕП, довжина магістралей при цьому 
може досягати сумарно 50 км із середньою довжиною відгалужень до 10 км. 
Контроль обмежень по статичній стійкості необхідний в протяжних 
розподільних мережах з урахуванням змін, що відбуваються зміни в 
нормальних і післяаварійних режимах, коли межа переданої потужності 
може бути істотно знижений за рахунок збільшення довжини ділянок мережі 
між точками підключення розподіленої генерації, а також в режимах 
максимальних навантажень при обмеженнях генераторів на видачу 
реактивної потужності. 
 
1.3 Структура і стандартизація розподіленого виробництва 
електроенергії 
Для подальшого дослідження необхідно виділити поняття 
енергоблоку (ЕнБ) розподіленої генерації. Під енергоблоком розподіленої 
генерації розуміється одиночна установка або сукупність генеруючих 
агрегатів розподіленої генерації і технологічних комплексів розподілених 
ресурсів незалежно від технології виробництва енергії, об’єднаних 
територіально – границями об’єкту або споруди, і електрично – загальною 
точкою підключення до зовнішньої розподільчої мережі. Рівноцінним 
терміном є локальне джерело живлення. 
Режим роботи енергоблоку, з точки зору підключення до центральної 
енергосистеми (ЦЕС), може бути автономним і паралельним. Автономний 
режим є класичним в розумінні області застосування РГ як власного джерела 
живлення. Проте, паралельний режим має низку переваг для споживача, які 
21 
 
обумовлюють його застосування, таких як підвищення надійності і 
безперебійності електропостачання, стійкості систем електропостачання 
СЕП. Разом з цим, процес підключення власного джерела на паралельну 
роботу та організації міжсистемного зв'язку вельми ускладнений [14]. 
Під точкою загального з'єднання розуміється точка приєднання 
локальної системи електропостачання до розподільної електроенергетичній 
системі. У локальних системах електропостачання, до яких відносяться 
системи внутрішнього електропостачання об'єктів, виділяється точка, в якій 
здійснюється безпосереднє підключення енергоблоків РГ. На рис. 1.7 
показана загальна принципова схема структури приєднання об'єктів і 
міжсистемних з'єднань. 
 
 
 
Рис. 1.7. Структура міжсистемних з'єднань:  
СЗЗ – система зовнішніх з'єднань, ТЗЗ – точка загального з'єднання 
 
22 
 
У точці загального з’єднання (ТЗЗ) виділяється система зовнішніх 
з'єднань (СЗЗ), що представляє собою сукупність міжсистемних технічних 
засобів і функцій, що розглядаються як групу, яка використовуються для 
приєднання енергоблоку РГ до зовнішньої розподільчої мережі [15]. 
Так як традиційно розподільні електроенергетичні системи не 
створені для розміщення в них активної генерації і накопичувачів на рівні 
розподілу, завжди існували значні нормативні обмеження і перешкоди до 
використання таких інтегрованих комплексів. Ці обмеження стосувалися 
приєднання до мережі і роботи, випробувань при приєднанні, сертифікації, а 
також будівельних, електротехнічних і експлуатаційних норм. 
У 2003р. вийшов перший із серії стандартів IEEE тисячу п'ятсот сорок 
сім (Standard for Interconnecting Distributed Resources with Electric Power 
Systems – «Стандарт для приєднання розподілених ресурсів до 
електроенергетичним системам»), що демонструє відкритий процес розвитку 
стандартизації галузі [15]. Він сфокусований на технічному описі питань 
приєднання (експлуатаційних показників, роботи, безпеки) і випробуваннях 
при приєднанні, а також на термінології. Зокрема, встановлюється поняття 
точки загального з'єднання, в якій і встановлюються необхідні показники. 
Повна серія стандартів IEEE 1547 є об'єднаний набір вимог, 
рекомендованих практик і вказівок по стандартизованому приєднанню 
установок розподілених енергетичних ресурсів.  
Тісно пов'язаний з IEEE +1547 стандарт IEEE 2030 (2011) 
«Керівництво по взаємодії енергетичних та інформаційних технологій Smart 
grid з електроенергетичними системами, кінцевими установками і 
навантаженнями», який є базою знань по термінології, характеристикам і 
функціональним показникам Smart Grid. 
В Україні з даної тематики реальних нормативних документів 
практично не існує. 
 
23 
 
1.4 Основні ефекти від впровадження розподіленої генерації на 
системи електропостачання  
Впровадження локального джерела живлення (розподіленої генерації) 
або накопичувача на стороні споживача супроводжується значним техніко-
економічним ефектом, що обумовлює як мотивацію до застосування даних 
технологій, так і необхідність забезпечення функціонування системи 
електропостачання шляхом реалізації технічних і технологічних заходів. 
Технічні ефекти підключення пов'язані як з безпосереднім додаванням 
додаткового джерела активної і реактивної потужності, так і з його режимом 
роботи і топологією реорганізованої системи електропостачання. 
Розглядаючи паралельний режим роботи РГ з ЦЕС, до уваги беруться 
як «зовнішні» аспекти впровадження, що пов'язані з параметрами системи 
зовнішнього електропостачання і роботою системного оператора, так і 
«внутрішні» аспекти, які пов'язані з характеристиками і параметрами систем 
внутрішнього електропостачання і електрогосподарств споживачів. Різниця в 
точках зору відбивається як умовах і завданнях, які ставляться перед 
проектувальником розподілених систем, так і в параметричної оцінки їх 
функціонування. У зв'язку з цим потрібен індивідуальний і комплексний 
розгляд ефектів впровадження. 
 
1.4.1 Вплив на параметри режимів електропостачання. Вплив на 
величину втрат електроенергії 
Одним з найбільш значущих підстав впровадження РГ з точки зору 
енергосистеми, є зниження втрат електроенергії при її передачі [16, 17]. 
Мінімізація втрат досягається за рахунок розташування джерел 
активної і реактивної енергії в безпосередній близькості від споживачів, і, як 
наслідок, зменшення перетоків потужності по протяжним лініям 
електропередачі від централізованих генеруючих станцій. В основному, 
розподілені генератори працюють в індуктивному режимі з коефіцієнтом 
потужності 0,8–1,0; однак при застосуванні синхронних генераторів і 
24 
 
інверторів можлива робота в ємнісному режимі. Тоді принцип вибору 
розташування РГ для зниження втрат електроенергії аналогічний принципам 
розташування пристроїв компенсації реактивної потужності. 
При високих втратах в лінії фідера, підключення розподіленого 
генератора у споживача дасть позитивний ефект з точки зору зниження втрат. 
З іншого боку, при великій потужності джерела РГ, що підключається і 
виникненні зворотних перетікань потужності від розподіленої генерації, 
потрібен більший фізичний ресурс (пропускна здатність) системи (з точки 
зору, наприклад, характеристик нагріву). Можливість виникнення таких 
випадків описана в [18]: при перевищенні потужності РГ загального 
навантаження мережі приблизно в два рази, втрати в розподільній мережі в 
даному випадку будуть більше. 
Оскільки розташування розподіленої генерації залежить від 
споживачів, в енергосистемі, з одного боку, відбувається зниження втрат в 
своїх мережах, з іншого боку – локальні збільшення перетоків потужності, 
які здатні привести до небажаних перевантажень мережевого 
електроустаткування. Оптимальне розташування і типорозмір РГ можуть 
бути досягнуті за рахунок програмного аналізу перетоків потужності 
навантаження. 
При проектуванні новостворюваних розподілених систем і 
модернізації існуючих, мережеве електрообладнання повинно бути 
розраховане на передачу повної потужності навантаження споживачів без 
урахування розміщення об'єктів РГ. Таке рішення обумовлене необхідністю 
забезпечення надійного електропостачання об'єктів при відключенні 
розподілених енергоблоків. Тому при «нормальної» паралельної роботі РГ з 
централізованою системою, коефіцієнт завантаження ліній електропередачі 
останньої буде істотно нижче розрахункового. З урахуванням того, що втрати 
потужності безпосередньо залежать від повного опору лінії, таке «надмірне» 
проектування п опосередковано сприятиме зменшенню втрат. 
25 
 
Розглядаючи підключення РГ з точки зору споживача, загальний 
ефект від зниження втрат при передачі ЕЕ може бути не дуже значним. 
Розглянемо наступний приклад. Значна частка споживачів, які позиціонують 
як малі, що розглядають можливість впровадження РГ як засіб забезпечення 
енергонезалежності та підвищення надійності, не мають на своєму балансі 
протяжних і розгалужених розподільних мереж. Підключення РГ для таких 
споживачів проводиться на шинах ввідного розподільного пункту, тобто 
максимально близько до межі балансової належності. Таким чином, зміна 
величини втрат у власних мережах для таких споживачів мінімальна і 
визначається тільки інтегральною зміною профілю напруги і балансу 
потужності в точці підключення. Однак, для середніх і великих споживачів, 
що мають власні протяжні мережі, в тому числі середньої і високого напруги, 
в разі підключення ЕнБ РГ до шин локальних розподільних пунктів, ефект 
може бути досить відчутним. З вищесказаного випливає, що визначальним 
фактором при оцінці впливу РГ на втрати електроенергії є топологія систем 
внутрішнього електропостачання споживачів, а оцінка ефекту зміни втрат як 
частки в загальному впливі повинна бути прив'язана до показників даної 
топології. 
Вплив на характеристики напруги і її регулювання. 
Підключення РГ може впливати на характеристики напруги в СЕП за 
рахунок ряду причин, пов'язаних як безпосередньо з самими енергоблоками, 
так і з особливостями їх паралельної роботи з системою, координацією і 
синхронізацією параметрів при проектуванні і включенні [19]. 
Паралельна робота енергоблоків з СЕП передбачає направлення 
перетоків потужності як в сторону навантаження, так і в бік енергосистеми. 
При однобічному потоці регулювання напруги здійснюється декількома 
способами: за допомогою регулювання перемиканням відпайок 
трансформаторів (під навантаженням або без збудження) і 
автотрансформаторів; за допомогою вольтододаткових трансформаторів і 
лінійних регуляторів; за допомогою регулювання параметрів СЕП 
26 
 
(живильної мережі); за допомогою регулювання величини реактивної 
потужності, що виробляється. Функціонування енергоблоків РГ можливо в 
двох режимах: «проходження» напрузі (voltage following) і регулювання 
напруги. У першому випадку «проходження» означає пасивне регулювання 
за рахунок зміни балансу потужностей в системі. Режим регулювання 
означає активну підтримку вихідного рівня напруги в контрольованій точці - 
ТЗЗ. 
Впровадження розподіленої генерації РГ на стороні споживача сприяє 
зниженню навантаження на фідерах і зменшення втрат потужності і напруги, 
що призводить до очікуваного позитивного ефекту при регулюванні і 
підтримці необхідних рівнів. Проте, підключення розподіленого енергоблоку 
до фідерів з встановленими силовими і вольтододатковими 
трансформаторами з автоматичним регулюванням під навантаженням (РПН), 
напруга на шинах електроприймачів може ставати нижче за рахунок 
некоректної роботи систем управління. Цей феномен виникає в пікових 
режимах в результаті зниження чутливості систем управління при 
«видимому» зменшенні навантаження на фідері за рахунок підключення 
розподіленого генератора поблизу від споживача. Показовим критерієм 
можливого виникнення даної проблеми може бути перевищення потужності 
генератора на 10 % над потужністю, що протікає через мережевий регулятор, 
а також більш близьке розташування РГ до регулятора, ніж до навантаження. 
Очевидні кілька способів вирішення проблеми: зміна діапазону регулювання 
і уставок лінійного регулятора, підключення РГ вище регульованих 
трансформаторів за рівнем, або установка додаткових пристроїв 
регулювання, «компенсуючих» даний ефект. 
Разом з тим, впровадження розподілених енергоблоків в існуючі може 
призводити до тривалих перенапруг за рахунок зміни балансу потужностей і 
зворотних перетікань потужності. Так, наприклад, джерело живлення РГ, що 
підключене до силового трансформатору, який живить деяке навантаження, 
може підняти рівень напруги на вторинній стороні, що призведе до 
27 
 
перенапруги у електроприймачів. Це відбувається, якщо силовий 
трансформатор підключений до мережі в точці з рівнем напруги вище 
фіксованого нормативного або близьким до нього. З огляду на підключення 
додаткового джерела і зниженні втрат, при відсутності компенсуючої 
модифікації параметрів існуючої СЕП, відбувається зміна балансу реактивної 
потужності, в результаті чого в поточних умовах і для заданих параметрів 
мережі рівень напруги буде підвищуватися. Підключення джерела живлення 
РГ також супроводжується виникненням зворотного перетікання потужності 
і, в деякій мірі, підвищенням напруги. 
Основну частку малопотужних енергоблоків РГ становлять установки, 
що підключаються до розподільної мережі за допомогою інверторів, які 
забезпечують регулювання параметрів РГ в ТЗЗ. Зокрема, до таких 
енергоблоків відносяться генератори на ВДЕ, мікротурбінні установки. 
Взагалі виділяються три стратегії інверторного регулювання. Велика частина 
інверторних установок є джерелами струму, що працюють при одиничному 
коефіцієнті потужності. Енергоблоки з такою стратегією регулювання є 
тільки джерелами активної потужності і не роблять позитивного впливу на 
регулювання напруги в мережі. При застосуванні інверторів напруги можливі 
два варіанти. По-перше, установка може виробляти реактивну потужність, 
обмежену підтримкою встановленого коефіцієнта потужності і 
максимального рівня виробленої повної потужності. По-друге, може 
забезпечуватися допустимий рівень напруги на виході РГ.  
В останньому випадку можливості регулювання обмежені 
максимальною виробленої реактивної потужністю. Вплив способу 
регулювання РГ також відзначено: при незалежному від навантаження 
регулювання параметрів енергоблоків може спостерігатися невідповідність 
локальних коливання навантаження і генерації, при цьому максимальні рівні 
напруги можуть збільшитися. Асинхронні генератори (АГ) знаходять широке 
застосування в технологіях РГ (міні-ГЕС, мікротурбіни і малопотужні 
газопоршневі установки) у зв'язку з простотою і дешевизною, проте вони 
28 
 
мають ряд недоліків, що позначаються на параметрах напруги в розподілених 
СЕП. Основним з них є значне споживання реактивної потужності, яке 
призводить до необхідності додаткового застосування компенсуючих 
пристроїв з гнучким регулюванням, особливо для електропостачання 
споживачів зі змінним графіком навантаження. Застосування АГ 
відбивається в зменшенні можливостей регулювання напруги як засобами 
СЕП, так і власними системами (що актуально для малих і мініатюрних 
енергоблоків, наприклад, непромислових споживачів). 
При розгляді розподілених систем електропостачання з великою 
кількістю малопотужних генераторів, важливою особливістю є можливість 
частих включень і відключень споживчих установок РГ, що працюють з 
постійним коефіцієнтом потужності і без власних пристроїв регулювання.  
У масштабах розподіленої СЕП, непередбачуваний режим роботи і 
нескоординованість безлічі експлуатованих розосереджених енергоблоків, 
підключених до загальної системи, призводить до постійної зміни параметрів 
СЕП і навантажень споживачів в її складі і, як наслідок, необхідності 
адаптивного регулювання напруги. Для існуючих систем може знадобитися 
перегляд принципів і способів регулювання. 
Таким чином, вибір технології джерел живлення РГ впливає на 
параметри напруги в СЕП, тим самим викликаючи необхідність перегляду 
методик і рівнів регулювання напруги, корекції уставок і узгодження 
технічних засобів АСУ ТП і захисту, зміни рівнів компенсації реактивної 
потужності. 
Вплив на параметри якості електроенергії 
1) Несинусоїдальність напруги 
Поряд з електрообладнанням споживачів, РГ може бути джерелом 
вищих гармонійних складових у кривої напруги. Вищі гармоніки можуть 
вироблятися безпосередньо в генераторі або в обладнанні силової 
електроніки: інверторі, випрямлячах. 
29 
 
Інвертори використовуються для підключення багатьох РГ, 
заснованих на поновлюваних джерелах енергії, а також паливних елементів. 
Їх внесок у гармонійний склад частково обумовлений напівпровідниковими 
керованими вентилями (тиристорами), що видають в мережу високий рівень 
вищих гармонік. На сьогоднішній день, проблема вирішується 
використанням інверторів, побудованих на базі IGBT-транзисторів, що 
використовують широтноімпульсну модуляцію для створення «чистої» 
синусоїдальної кривої. 
Обертові генератори є іншим джерелом вищих гармонік; їх здатність 
виробляти гармоніки залежить від типів їх обмоток (кроку обмотки), 
нелінійності магнітопроводу (сердечника), заземлення та інших факторів, що 
впливають на поширення гармонік. 
Порівнюючи різні типи обмоток генераторів, можна відзначити, що 
найкращою конфігурацією є така з кроком 2/3, що є найменшим виробником 
третьої гармоніки, що часто превалює в складі. З іншого боку, обмотки з 
кроком 2/3 мають менший повний опір і можуть бути причиною більшого 
гармонійного струму, що протікає через інші джерела, що працюють 
паралельно. Таким чином, заземлюючі пристрої генераторів і 
підвищувальних трансформаторів матимуть вирішальне значення в 
обмеженні поширення гармонік з фідера. Системи заземлення можна 
вибирати із завдань зниження частки третьої гармоніки в системі. Це 
призведе до її виділення тільки на стороні РГ. Для цього завдання на 
практиці застосовується з'єднання обмоток трансформаторів в трикутник, для 
випадків безтрансформаторного підключення РГ до мережі – застосування 
розділових трансформаторів з обмотками Y / D. 
Звичайно, вплив РГ на гармонійний склад не така велика, в порівнянні 
з іншими складовими, проблема. Однак виникає ряд проблем, пов'язаних з 
резонансом з батареями конденсаторів або з взаємодією з обладнанням, 
чутливим до гармонік. У гіршому випадку, РГ доведеться відключити 
внаслідок перегріву обладнання струмами вищих гармонік. 
30 
 
Відповідно до стандарту IEEE 519–2014, а також стандарту 
підключення РГ IEEE 1547 [15], до розподілених генераторів застосовні 
наступні вимоги в ТЗЗ – табл.1.1. 
Таблиця 1.1 
Вимоги до гармонійного складу вихідного струму розподілених 
генераторів [15] 
Допустимий рівень по відношенню до 
Номер гармоніки, h 
першої (для непарних гармонік), % 
h<11 4 
11≤h<17 2 
17≤h<23 1,5 
23≤h<35 0,6 
h≥35 0,3 
Сумарний рівень нелінійних 
5 
спотворень 
 
Межі нелінійних спотворень кривої напруги складають 5 % для 
сумарної несинусоїдальності і 3 % для кожної окремої гармоніки. 
2) Відхилення і коливання напруги 
Причиною виникнення коливань напруги при впровадженні РГ є 
джерела живлення з переривчастими характеристиками, до яких відносяться 
вітрові та фотоелектричні генеруючи установки. Коливання напруги в 
розподілених СЕП також є наслідком миттєвих скидів і накидів 
навантаження. 
Провали напруги при роботі РГ можуть спостерігатися як через 
нерівномірності графіка вироблюваної потужності енергоблоків з ВДЕ, так і 
в разі застосування установок з асинхронними споживачами, що споживають 
значну реактивну потужність при пуску. Як було сказано раніше, рішенням 
даної проблеми є підключення статичним компенсаторів з гнучким 
регулюванням. Ще однією причиною провалів є робота системної 
31 
 
автоматики (АПВ, АВР) при перемиканні між централізованим і 
розподіленим електропостачанням. 
Проблема коливань напруги може бути вирішена шляхом підвищення 
потужності енергоблоків, управлінням виробленням активної і реактивної 
потужності і активним регулюванням напруги, а також застосуванням 
накопичувачів енергії для поновлюваних джерел, що дозволяють згладити 
впливи в системі. Іншим рішенням є створення гібридних енергоблоків РГ, 
які суміщають, поряд з накопичувачами ЕЕ, установки з поновлюваними і не 
відновлюваними джерелами енергії. При цьому передбачається застосування 
загальної системи регулювання, використання загального перетворювача, що 
дозволяє забезпечувати високу якість електроенергії, що генерується. 
Припустимо також застосування екстенсивних методів, до яких відноситься 
розширення пропускної здатності розподільних мереж, зокрема – за рахунок 
заміни провідників з метою зменшення втрат, а також виділення РГ на 
окрему лінію для живлення конкретного споживача. 
3) Несиметрія напруги 
Значна частка малопотужних однофазних генераторів, заснованих 
переважно на технологіях ВДЕ (вітрових і фотоелектричних), в розподілених 
СЕП є причиною несиметрії напруги.  
Вплив на параметри аварійних режимів 
Споживачі, що підключаються в СЕП або в безпосередній близькості 
від них, енергоблоки РГ безпосередньо впливають на параметри і роботу 
СЕП в аварійних режимах. Здійснений впровадженням РГ ефект виражається 
в наступному: 
• збільшення або зменшення струмів коротких замикань (в 
залежності від топології СЕП); 
• зміна напрямків перетоків в режимі КЗ при не радіальному 
підключенні РГ до розподільної мережі; 
32 
 
• неспрацьовування і помилкове спрацьовування релейного захисту 
(порушення чутливості захисту внаслідок зміни амплітуд струмів 
нормального і аварійного режимів); 
• порушення координації пристроїв захисту і автоматики (як наслідок 
зміни рівня і напряму перетікання струмів КЗ); 
• неефективність роботи і пошкодження комутаційного 
електрообладнання. 
При коротких замикань на шинах електроприймачів (рис. 1.8) за 
рахунок збільшення опору кола при додаванні РГ, струм Іс , що показує 
«мережеву» складову сумарного струму Ік , може зменшитися. 
 
 
Рис. 1.8. Умовна схема при короткому замиканні на шинах 
навантаження 
 
Таким чином, знизиться чутливість захистів на високих рівнях СЕП, 
виникне можливість каскадного і неселективного спрацьовування. При 
цьому, за рахунок підживлення від РГ, «розподілена» складова Іг  буде 
збільшувати сумарний Ік , який дорівнює сумі ( Іс + Іг ). Другий ефект 
відбивається в невиконанні умов термічної і електродинамічної стійкості 
ліній електропередачі та електрообладнання до струмів короткого замикання. 
Особливої актуальності розглянутий ефект має в існуючих системах, в 
які впроваджуються енергоблоки РГ проведені дослідження показали, що в 
певних умовах потрібно перерахування і перевірка комутаційної здатності 
33 
 
електричних апаратів (особливо в мережах низької напруги 0,4–0,66 кВ), 
електродинамічної і термічної стійкості кабельних ліній, шинопроводів і 
електроустаткування. Негативний вплив на надійність і безперебійність 
роботи, а також безпеку експлуатації електрогосподарств може привести до 
необхідності проведення масштабної реконструкції СЕП, її адаптації до умов 
розподіленої системи, особливо для відповідальних споживачів. 
Вплив блоку РГ залежить від декількох факторів, у числі яких 
потужність, що генерується, віддаленість від точки КЗ і тип РГ. 
У разі малої розподіленої генерації, установки з невеликою 
потужністю не роблять істотного впливу на струми КЗ; з іншого боку, 
формування великих енергоблоків з декількох малих агрегатів, призводить 
ще більш серйозного збільшення струмів КЗ, посилюючи наслідки їх впливу. 
У розподілених СЕП зменшення потужностей установок РГ можливо шляхом 
обмеження їх вибору з метою компенсації пікових режимів, живлення групи 
відповідальних електроприймачів, але не забезпечення повного 
навантаження споживача. 
Вибір місця розташування енергоблоку РГ і точки підключення в 
локальній СЕП також грає роль у впливі на параметри аварійних режимів. У 
той же час, обидві задачі (вибір раціональної точки і зменшення ефекту 
впровадження) мають залежність від топології і фізичних параметрів СЕП.  
Таким чином, чим вище рівень підключення РГ, тим менше вплив. 
При розгляді варіантів підключення енергоблоків можливі також такі 
варіанти: підключення РГ до шин локального розподільного пункту (РП) 
0,4 кВ – Г2; підключення РГ до шин РП 6 кВ – Г1, як це показано на рис. 1.9. 
34 
 
 
 
Рис. 1.9. Принципова схема підключення енергоблоків РГ 
 
Збільшення опору ланцюга КЗ при підключенні до більш високого 
рівня в розглянутому випадку компенсується збільшенням потужності 
енергоблоку; зворотна ситуація – при зниженні рівня точки підключення. 
Таким чином, для кожної конкретної структури СЕП можливість мінімізації 
ефекту впровадження з точки зору збільшення струмів КЗ встановлюється 
розрахунковим шляхом або моделюванням. 
При нерівномірному виділенні в структурі електроспоживання 
окремих вузлів навантаження з потужними споживачами ЕЕ, параметри 
генератора Г2, що встановлюється безпосередньо у вузлі живлення такого 
споживача, може бути порівнянна з потужністю Г1, що підключається вище 
за рівнем. Така ситуація характерна для підприємств, в яких, при наявних 
двох класах напруги у внутрішній розподільної мережі, за живлення, 
наприклад, адміністративної та технологічної частини відповідають різні 
підстанції або РП. На рис. 1.10 продемонстровані результати проведеного 
аналізу. Граничне значення Іпог1  визначається при необхідної розрахункової 
потужності генератора Г1. 
35 
 
Як видно з графіка, чим менше відношення між установками на різних 
рівнях, тим більш значущою стає параметрична структура СЕП, що виділяє 
варіант підключення до більш високого рівня. 
 
 
Рис. 1.10. Порівняння значень струмів підживлення при різних 
відносинах потужностей SГ2 / SГ1 
 
Тип впроваджуваної установки також має значення при аналізі ефекту 
впровадження РГ. Найбільший вплив надають блоки з синхронними 
генераторами, особливо протягом перших кількох періодів струму КЗ. 
Найменш вагомий внесок роблять інверторні енергоблоки, у деяких 
тривалість впливу на КЗ не перевищує одного періоду. Однак, навіть при 
малій тривалості збільшення струму, ефект впровадження може серйозно 
позначитися на узгодження захистів. 
Найбільш загальним і простим заходом щодо зменшення впливу 
збільшення струмів короткого замикання є збільшення повного опору кола 
КЗ за рахунок включення реакторів або збільшення опору трансформаторів 
зв'язку. При реалізації даних заходів на стороні РГ вдається уникнути 
істотних замін електрообладнання та змін уставок захисту, однак недоліками 
такого рішення є зниження надійності розподіленої системи, погіршення 
36 
 
показників якості по напрузі (за рахунок збільшення коливань і відхилень 
напруги), а також збільшення втрат електроенергії в ланцюзі РГ. 
Помітний вплив зменшення ефекту впровадження РГ надає 
застосування поділу мережі. Дане рішення сприяє суттєвому зниженню 
рівнів струмів КЗ за рахунок збільшення опору кола, проте впливає на 
амплітуду коливання напруги і безперебійність СЕП. 
 
1.4.2 Вплив на роботу систем захисту і автоматики і координацію 
пристроїв  
Організація підключення розподіленої генерації РГ в точці загального 
поєднання 
Підвищення надійності та якості електропостачання при підключенні 
РГ можливо тільки за умови правильної організації і узгодження роботи 
захисних пристроїв в точці загального з'єднання як з боку мережі, так і з боку 
енергоблоку. Грамотний захист приєднання повинен враховувати обидві 
сторони при забезпеченні виконання вимог енергосистеми. 
Захист приєднання РГ залежить від типу і потужності енергоблоку, 
його схеми приєднання до мережі і підключення трансформатора зв'язку. 
Параметри і схеми з'єднання енергоблоків розподіленої генерації і 
трансформаторів зв'язку повинні бути узгоджені з зовнішньої 
енергосистемою. Невиконання умов може призвести до виникнення 
перенапруг, що призводять до пошкоджень системного електрообладнання та 
електроприймачів споживачів. З боку основної (первинної) СЕП тип 
трансформатора, що підключається, обумовлює істотний вплив на параметри 
заземлення в системі, будучи в ній в якості заземленого джерела. Внаслідок 
цього, потрібно, щоб трансформатор мав заземлюючий контур (контур 
замикання струмів нульової послідовності) від обмотки низької напруги до 
обмотки високої напруги. 
Як показують дослідження [21], пріоритетної схеми з'єднання обмоток 
трансформатора для приєднання РГ немає, вибір визначається 
37 
 
проектувальником і вимогами електрогосподарства. Зазвичай в 
низьковольтних мережах застосовують схеми (РГ / СЕП) Δ / Yo, Yo / Yo; в 
мережах 6–20 кВ зазвичай використовується з'єднання обмоток Δ, тому 
найбільш поширеними вважаються схеми Yo / Δ, Δ / Δ (рис. 1.11).  
 
Рис. 1.11. Ілюстрація приєднання РГ через трансформатор 
 
Згідно [21], схема з'єднання обмоток трансформатора зв'язку впливає 
на вибір моделі реалізації схеми захисту від автономізації РГ, що 
забезпечується необхідністю усунення підживлення КЗ струмами прямої і 
нульової послідовностей. 
Для забезпечення безпечної роботи, захист засновано на наступних 
факторах: 
• задоволення умов паралельної роботи РГ і системи, синхронізація 
при включенні і забезпечення відключення РГ; 
• захист системи від струмів короткого замикання і перехідних 
перенапруг, що створюються РГ при аварійних режимах в СЕП; 
• захист РГ від можливих загроз при несправності в системі, таких 
як автоматичне повторне включення, здатних викликати пошкодження в 
залежності від типів використовуваних генераторів РГ; 
• забезпечення допустимих характеристик системи 
електропостачання і балансів потужностей в точці з'єднання. 
38 
 
Захист генераторів РГ зазвичай розміщено в самих установках; 
типовим функціоналом таких пристроїв є визначення зовнішнього короткого 
замикання і ненормальних умов роботи самого генератора (зворотний 
напрямок потужності, перезбудження генератора, несиметрія струмів). 
Організація захисту і автоматики міжсистемного з'єднання в РГ, в 
загальному випадку, повинна включати в себе наступні елементи, які 
уточнюються відповідно до вимог системного оператора (СО) ЕС: 
• направлений захист від зворотних перетікань потужності, що 
обумовлена аномальними перетіканнями у напрямку в енергосистеми, 
забороненими СО в більшості випадків; 
• спрямований струмовий захист для визначення і локалізації 
коротких замикань; 
• максимальний струмовий захист; 
• максимальний / мінімальний захист по напрузі і частоті – основні 
методи для визначення ізольованої роботи РГ і запобігання відключення 
споживачів; 
• засоби захисту від автономізації РГ в аварійних режимах, 
включаючи засоби визначення підживлення струмів КЗ від РГ; 
• перевірка синхронізації по напрузі – застосовується для 
забезпечення безпечного підключення на паралельну роботу при повторному 
включенні одного з джерел (як централізованого, так і розподіленого), 
використовується як резервний елемент у випадку погіршення показників 
надійності і якості електропостачання, викликаного збільшенням часу 
відновлення; 
• захист від зворотній послідовності і неповнофазних режимів – 
застосовується для виключення негативного впливу струмів зворотній 
послідовності на установки РГ; 
  
39 
 
• обмеження навантажень з метою забезпечення допустимого 
балансу потужностей генерації та споживання і обмеження ефектів від його 
порушення (відхилень напруги і частоти), в тому числі, при автономної 
роботі РГ; 
• автоматичне включення резерву, що застосовується для 
забезпечення повноцінного електропостачання споживачів при відключенні 
одного з джерел живлення. 
Розвиток технологій комплексних мікропроцесорних захистів, 
побудованих на підставі стандартів IEC 61850 [22], а також з урахуванням 
вимог IEEE 1547 [15], дає помітні переваги в організації міжсистемного 
захисту в точці загального з'єднання, що реалізуються на основі загального 
«міжсистемного реле». 
"Автономізація" розподіленої генерації РГ 
Критичним режимом, що вимагає швидкого визначення і локалізації, є 
перехід розподіленої генерації на ізольовану роботу, або «автономізація» РГ. 
Автономної або ізольованою, «острівної» роботою розподіленого 
генератора називається ситуація, при якій один або кілька енергоблоків 
продовжують живити частина СЕП при відділенні її від централізованої 
системи.  
Автономний режим може підтримуватися, тільки якщо генератори 
здатні забезпечити живлення навантаження в ізольованій зоні. 
Перехід на «острівній режим» роботи може статися в результаті 
відключення вимикачів на лініях, спрацьовування запобіжників, роботи 
пристроїв секціонування на підстанціях. Дана ситуація небажана і ускладнює 
роботу [23], особливо якщо лінії обладнані автоматикою повторного 
включення (АПВ).  
Успіх роботи АПВ в більшості випадків залежить від гасіння дуги і 
самоусунення нестійкого КЗ протягом безструмового періоду, проте 
присутність РГ може призводити до збереження КЗ постійним, так як 
40 
 
джерела живлення підтримують напругу і перешкоджають правильному 
ефекту від роботи.  
У зв'язку з цим потрібне ускладнення захисту і збільшення часу 
роботи: необхідна перебудова уставок АПВ за часом, що спрямована на 
збільшення «мертвого» періоду, щоб дати можливість вимикачу РГ 
визначити пропажу основного джерела і спрацювати за рахунок реле 
мінімальної напруги; підключення синхронізуючого пристрою (реле 
перевірки синхронізму), яке перевіряє відсутність напруги на стороні 
навантаження головного вимикача, що в результаті є кращим рішенням, в 
порівнянні зі збільшенням часу роботи АПВ.  
Такі алгоритми дозволяють ефективно уникати роботи в «острівному» 
режимі, але ведуть до необхідності серйозних інвестицій в системи 
комунікації від споживачів РГ для забезпечення роботи необхідних засобів. 
Крім того, в ізольованому режимі роботи, за рахунок значного 
зменшення ресурсу потужностей, що генеруються, відбувається серйозне 
погіршення якості електроенергії та електропостачання, що виражається в 
коливаннях і провалах напруги і частоти, зниження надійності. Особливо 
помітний цей ефект у системах з малопотужними енергоблоками.  
В результаті автономізації розподіленої системи, викликаної раптовим 
відключенням напруги сегмента ЦЕС, відбувається різка зміна балансу 
потужності, що супроводжується втратою стійкості СЕП, яка веде до 
лавиноподібної зміни напруги і частоти. 
Автоматичне повторне включення ліній, які живляться від РГ через 
ТЗЗ в ізольованому режимі, призводить до виникнення перенапруг і, як 
наслідок, пошкоджень електроустаткування.  
Не варто забувати і про небезпеку для оперативного і ремонтного 
персоналу, що працює на нібито пошкодженої і відключеною лінії, в той час, 
як вона знаходиться під напругою від джерел РГ. 
 
41 
 
Автономізація розподіленої СЕП може бути навмисної, обумовленої 
технологічною необхідністю (оперативними перемиканнями з метою 
підвищення якості та надійності електропостачання), і ненавмисною, 
обумовленою аварійним або іншим ненавмисним відключенням 
централізованого джерела. 
В даний час методи виявлення і запобігання автономізації засновані 
на вимірі вихідних параметрів РГ і підрозділяються на дві основні групи: 
місцеві та віддалені. Місцеві надалі поділяються на активні і пасивні. 
Дистанційні методи виявлення автономізації засновані 
взаємоспілкуванням між СЕП і РГ; вони мають більшу надійність, ніж 
місцеві, але вимагають досить великих капіталовкладень.  
До таких методів можна віднести віддалене відключення РГ при 
роботі (відключенні) головного вимикача живильної лінії. Будучи досить 
простим і прямим, метод ускладнюється розподіленим характером 
розглянутих систем, який часто виражається в віддаленому розташуванні і 
супутніх проблем комунікації.  
Сучасні телекомунікаційні стандарти, наприклад IEC 61850 [22], 
дозволяють здійснювати передачу повідомлень і команд через Інтернет, що 
істотно спрощує настройку повідомлення і пристроїв автоматики і захисту. 
Активні методи безпосередньо взаємодіють з системою, в той час як 
пасивні засновані на визначенні проблеми за отриманими в результаті 
вимірювань параметрами, утилізують інформацію, що надходить про зміни 
(напруги, частоти і струму) з метою прийняття подальших рішень. 
Пасивні методи визначення автономізації швидкі і не вносять 
суттєвих змін в систему, проте мають велику «мертву зону», в яку, 
наприклад, потрапляє робота ізольованою розподіленої СЕП при певному 
балансі споживаних потужностей навантаження і потужностей, що 
генеруються РГ. 
42 
 
Проблема балансу не стосується активних методів, так як їх дія 
заснована на внесення в систему невеликих перешкод, які непомітні в режимі 
роботи РГ паралельно з мережею, але відчутні при автономізації. 
Використання тієї чи іншої методики визначення та запобігання 
автономізації обумовлюється розміром і типом генераторів, схемою 
міжсистемного з'єднання в ТЗЗ, а також рівнями струмів підживлення КЗ в 
різних режимах.  
З урахуванням особливостей функціонування розподілених систем 
при варіюванні цих параметрів, для забезпечення коректного функціонування 
електропостачання та підвищення безперебійності необхідно уточнення 
реалізації алгоритмів відключення і відновлення РГ при паралельній роботі з 
централізованої енергосистемою. 
Основними засобами забезпечення захисту при автономізації РГ є: 
• направлений захист від зворотних перетікань потужності; 
• максимальний і мінімальний захист по напрузі і частоті; 
• спеціальні засоби захисту від струмів нульової послідовності для 
усунення підживлення КЗ на землю; 
• засоби обмеження навантажень; 
• перевірка синхронізації по напрузі. 
При виникненні ізольованого режиму роботи, обумовленого 
відключенням централізованого джерела електропостачання, енергоблок РГ 
також повинен бути ізольований від системи електропостачання для 
забезпечення коректної роботи системної автоматики, а після знову 
включений на паралельну роботу. Це може бути реалізовано за допомогою 
комплексного використання вищенаведених засобів. 
  
43 
 
Вплив розподіленої генерації на роботу захисних пристроїв і систем 
централізованої системи 
У загальному випадку впровадження РГ, пріоритет роботи засобів 
захисту і автоматики централізованої системи вище, що позначається на 
методиці побудови міжсистемної автоматики. 
При типовому радіальному підключення РГ в розподільчій системі 
споживача відбувається перерозподіл перетоків потужності в нормальному 
режимі і струмів підживлення коротких замикань в аварійному. Це 
супроводжується втратою селективності роботи, помилковими 
спрацьовуваннями або неспрацьовування захистів.  
Виникає необхідність зміни уставок на лініях ЕС, безпосередньо 
пов'язаних з ТЗЗ. Зниження впливу РГ можливо при застосуванні адаптивних 
алгоритмів побудови захистів. 
При включенні РГ на паралельну роботу з енергосистемою, 
відбувається порушення роботи автоматики повторного включення на лініях, 
що відбивається в некоректності її роботи і необхідності збільшення 
установок в бік більшої тривалості безструмового періоду.  
Крім того, її збільшенню також сприяє робота автоматики з перевірки 
синхронізації по напрузі і фазі, що забезпечує мінімізацію негативного 
впливу перехідних процесів при включенні джерел на паралельну роботу при 
тимчасовій перерві електропостачання від одного з них (зокрема, 
автономізації РГ).  
Таким чином, впровадження РГ негативно позначається на якості 
електропостачання з точки зору тривалості вимушених перерв при 
виникненні аварійних режимів,що самоусуваються.  
При наявності певних вимог і вказівок по тривалості безструмових 
періодів при роботі АПВ, точна автоматична синхронізація використовується 
в якості резервного засобу. 
44 
 
З метою обмеження зворотних перетікань потужності по напрямку в 
енергосистему захист міжсистемного зв'язку з боку ЕС часто забезпечується 
установкою спрямованого захисту, а також захисту нульової послідовності. 
 
Висновки до розділу 1 
Аналітичний огляд, представлений в розділі, дозволяє зробити 
наступні висновки: 
Розподілена генерація в об’єднаної енергосистемі України 
розвивається в основному двома шляхами. РГ на основі вуглеводневих 
установок є переважно власною генерацією споживачів електричної і 
теплової енергії, що функціонує в складі споживачів енергосистем. РГ на 
основі ВДЕ розвивається внаслідок державної політики підтримки ВДЕ, 
виникнення відповідних виробників установок на основі ВДЕ і поступового 
їх здешевлення. 
Наявність активних елементів в районі розподільних мереж 
призводить до підвищення рівня струмів короткого замикання, появи 
реверсивних потоків потужності, що призводить до необхідності перебудови 
релейного захисту та автоматики в розподільній мережі . 
Розподілена генерація істотно ускладнює завдання управління 
режимами централізованої енергосистеми у зв'язку з невизначеністю режиму 
роботи, чутливістю генеруючих установок зовнішніх впливів і, як наслідок, 
частому відключенню. 
В Україні практично не існує реальних нормативних документів для 
приєднання розподілених ресурсів до електроенергетичним системам. 
Існує певний вплив розподіленої генерації на параметри режимів 
електропостачання. 
 
  
45 
 
РОЗДІЛ 2 
МЕТОДИ ОПТИМІЗАЦІЇ ВПЛИВУ РОЗПОДІЛЕНОЇ ГЕНЕРАЦІЇ НА 
ЕЛЕКТРИЧНІ МЕРЕЖІ 
 
2.1 Існуючі методи розробки структури систем електропостачання 
з розподіленою генерацією. Кількісна оцінка впливу РГ на режими 
роботи системи електропостачання промислового підприємства 
 
Незважаючи на те, що розподілена генерація не є для Україні новим 
явищем, на даний момент відсутня загальноприйнята методика розрахунку 
місць установки і обсягів генеруючих потужностей [24 - 25]. 
Розробка структури систем електропостачанняз розподіленою 
генерацією в розподільних мережах промислових підприємств є 
багатокритеріальним оптимізаційним завданням. 
У загальному випадку, математичний опис проблеми оптимального 
режиму роботи розподільної системи має такий вигляд [10, 26]: 
 
minf (x,u)

  g(x,u) = 0,                                                          (2.1) 

h (x,u) ≤ 0
 
де f (x,u) – цільова функція,  
u – вектор незалежних змінних, що характеризує стан системи 
(наприклад, напруги і фази в вузлах),  
x  – вектор залежних змінних, які можуть бути регульовані (наприклад, 
продуктивність генераторів, коефіцієнти трансформації трансформаторів 
тощо).  
Рівність нулю функції (g(x,u) ) – є рівнянням балансу потужності, а 
вираз h(x,u) ≤ 0  характеризує експлуатаційні обмеження системи. 
46 
 
В [27] запропонована узагальнена цільова функція, що враховує вплив 
розподіленої генерації на різні показники будівництва і експлуатації СЕП, 
однак алгоритми, що визначають прийняття рішення при впровадженні 
розподіленої генерації залишаються нерозкритими. 
Можна відзначити, що на місце установки і потужність розподіленої 
генерації впливають такі фактори, що пов'язані з енергосистемою [1, 28]: 
1. Технічні (втрати в лініях, якість електроенергії, конфігурація і 
надійність СЕП, робота пристроїв РЗА і ПА); 
2. Економічні (вартість проектування, вартість будівництва, вартість 
експлуатації та обслуговування, вартість електроенергії, що споживається від 
централізованого джерела енергії, витрата палива, вартість виробленої 
електроенергії); 
3. Екологічні (рівень емісії вуглекислого газу та інших забруднюючих 
речовин). 
При впровадженні розподіленої генерації також можливий спільний 
облік зазначених факторів. 
З точки зору проведених досліджень, основний інтерес представляє 
вплив технічних факторів на вибір потужності і місця установки локального 
джерела енергії. 
Необхідно відзначити, що неправильний вибір потужності і місця 
установки локального джерела може призвести до збільшення втрат, 
погіршення показників якості електроенергії, надійності і керованості 
енергосистеми [1, 29]. 
Крім того, встановлення в радіальну розподільну мережу РГтакої 
потужності, який здійснює експорт енергії, призводить до великих втрат. 
На даний момент існує ряд наукових методів визначення оптимальних 
місця встановлення і потужності розподіленої генерації.  
Їх можна розділити на чотири групи: 
1) Аналітичні методи (математичне моделювання). 
2) Традиційні методи: 
47 
 
– ймовірні методи частково – цілочисельні методи нелінійного 
програмування (MINLP), 
 – Монте-Карло (MC), 
– алгоритм імітації відпалу (SA), 
– лінійне програмування,  
– динамічне програмування,  
– методи оптимального потокорозподілення (OPF), 
– методи розподіленого потоку потужності (DLF), 
– методи триваючого потоку потужності (CPF),  
– порядкова оптимізація. 
3) Методи пошуку, що застосовуються при створенні штучного 
інтелекту (евристичні алгоритми, генетичний алгоритм (GA), оптимізація 
методом рою частинок (PSO), метод колонії мурах (ACA / ACO / ACS), табу-
пошук (TS), еволюційне програмування (EP), нечітка логіка (FL), метод 
диференціальної еволюції (DE), метод штучної колонії бджіл (ABC)). 
4) Змішані методи. 
В [28] залежність розташування і потужності розподілених генераторів 
від моделей навантаження визначається за допомогою генетичного 
алгоритму, який останнім часом набув широкого поширення при вирішенні 
оптимізаційних задач електроенергетики. Отримані результати порівнюються 
з такими при використанні методу повного перебору рішень. 
При цьому вважається, що розподілена генерація впроваджується в 
якості розширення існуючої розподільної системи і починається з одного 
генератора. 
В якості розрахункових прикладів приймаються розподільні системи з 
16-тьома і 37-ми шинами, де перша шина є централізованим джерелом, а 
моделі навантаження представлені у вигляді виразів (2.2) і (2.3) (статичні 
характеристики навантаження по напрузі [13]): 
 
48 
 
P = P Vα
   i 0i i ;       (2.2) 
 
   Q β
i =Q0iVi ,      (2.3) 
 
де Pi  і Qi – активна і реактивна потужності на шині і; 
P0i і Q0i  – експлуатаційні значення активної і реактивної потужностей на 
шині і (при номінальній напрузі [10]);  
Vi – напруга на шині, значення коефіцієнтів α  і β  наведені в табл. 2.1. 
Таблиця 2.1 
Коефіцієнти α  і β  для різних типів навантаження 
Тип навантаження α  β  
Постійне  0  0 
Промислове  0,18  6,00 
Побутове  0,92  4,04 
Комерційне  1,51  3,40 
 
Як показники впливу моделей навантаження на розподільну систему 
рийняті наступні величини: 
1) Індекс активного і реактивного компонентів втрат потужності: 
 
P
   ILP = LDG ;       (2.4) 
PL
 
Q
   ILQ = LDG ,       (2.5) 
QL
 
де PLDG  і QLDG  – активний і реактивний компоненти повних втрат 
потужності розподільної системи після впровадження розподіленої генерації; 
PL  і QL – активний і реактивний компоненти повних втрат потужності 
розподільної системи до впровадження розподіленої генерації; 
49 
 
2) Індекс профілю напруги: 
 
 V1 − V 
i
  IVD =max2≤i≤n   ,      (2.6) 
 
 V1 
 
де V1 =1,03 в.о.  – номінальна напруга, Vi  – напруга на шині; 
3) Індекс пропускної здатності: 
 
 S 
ij
  IC =max  
1≤i≤m ,                                           (2.7) 
 S 
 ijc 
 
де Sij – потік повної потужності в лінії ij;  
Sijc – пропускна здатність лінії ij.  
Позитивний ефект від впровадження розподіленої генерації може бути 
розрахований як різниця індексу для системи при наявності і за відсутності 
розподіленої генерації. 
Відповідно до впливів, які здійснюються на фінансові втрати, 
індексам присвоюються вагові коефіцієнти і, таким чином, формується 
багатокритерійний індекс для оцінки впливу потужності і розташування 
генератора на роботу розподільної системи: 
 
IMO = σ1 ⋅ ILP + σ2 ⋅ ILQ + σ3 ⋅ IC + σ4 ⋅ IVD ,                     (2.8) 
 
4
де ∑σp =1. 
p=1
Вагові коефіцієнти приведено у табл.2.2. 
 
 
50 
 
Таблиця 2.2 
Вагові коефіцієнти 
Індекс σp  
ILP 0,4 
ILQ 0,2 
IC 0,25 
IVC 0,15 
 
Функція (2.8) мінімізується за низки умов: 
1) Алгебраїчна сума споживаної потужності від централізованого 
джерела (включаючи втрати) і від локального джерела дорівнює нулю: 
 
n N
 PSS (i,V) =∑PD (i,V) +∑Ploss (V) − PDGi ,                             (2.9) 
i=2 n=1
 
де PD  – споживана потужність;  
Ploss  – втрати потужності;  
PDGi  – потужність від локального джерела;  
N  – кількість ліній; 
2) Потік потужності через лінію не повинен призводити до 
перевищення межі термічної стійкості: 
 
    S(i, j) ≤ S(i, j)max .     (2.10) 
 
3) Втрати напруги в лінії не повинні перевищувати допустимого 
значення: 
 Vi −Vj ≤ ∆Vmax .                                      (2.11) 
 
51 
 
Якщо дані умови виконуються для певної пари «потужність – 
розташування», то вони приймаються для наступного покоління популяції. 
На підставі генетичного алгоритму визначається вплив моделі 
навантаження на потужність і розташування локального джерела енергії. 
Застосування генетичного алгоритму показало свою ефективність для 
великих розподільних мереж. 
Метод оптимізації розподільної мережі з розподіленою генерацією на 
основі генетичного алгоритму також наведено в [30 - 33]. Цільова функція 
приймається аналогічною (2.8) за винятком показника (2.7) і розрахунку 
індексу (2.6) як суми абсолютних значень відхилень напруги на шинах від 
заданого. Значення вагових коефіцієнтів також приймаються іншими.  
Пошук на основі генетичного алгоритму складається з трьох основних 
фаз: 
– створення початкової популяції; 
– оцінка цільової функції; 
– створення нової популяції. 
Створення початкової популяції здійснюється випадковим чином, 
після чого кожен індивід оцінюється з точки зору цільової функції. Наступне 
покоління створюється за допомогою одного з трьох операторів: 
1) оператор відтворення робить копії індивіда з високим результатом 
оцінки цільової функції; в іншому випадку, індивід знищується; 
2) оператор схрещування здійснює обмін інформацією між двома 
індивідами з результатами оцінки цільової функції вище середнього для 
створення нової пари індивідів; 
3) оператор мутації вносить випадкові зміни в популяцію; оператор 
бере участь у створенні нового покоління порівняно не інтенсивно, в іншому 
випадку, пошук набуває випадковий характер. 
Розрахунок для кількох локальних джерел здійснюється послідовно: 
спочатку визначаються оптимальні потужність і розташування одного 
джерела, а потім – аналогічні параметри наступного з урахуванням першого 
52 
 
джерела енергії. Можливий випадок, коли задані показники режиму роботи 
системи досягаються при установці одного РГ [34]. 
Впровадження розподіленої генерації розглядається як спосіб знизити 
втрати в розподільній мережі, які складають до 13 % потужності, що 
генерується, внаслідок великих струмів і оцінюються аналітичними 
методами згідно так званою «точній формулі втрат» (у відносних одиницях): 
 
n n
 PL =∑∑(αij (PiPj +QiQ j ))+ (βij (QiPj −PiQ j )) ,                  (2.12) 
i=1 j=1
 
rij
де αij = cos(δi − δ j ) ; 
ViVj
 
rij
αij = sin (δi − δ j )  
ViVj
N – число шин в розподільній мережі; 
rij + jxij = Zij  – ij-ий елемент матриці опорів ліній між шинами i та j; 
Vi , δi  – амплітуда і фаза напруги шини i; 
Pi , Pj  – активна потужність, що інжектується на шині i та j; 
Qi , Q j  – реактивна потужність, що інжектується на шині i та j. 
Критерієм при виборі потужності локального джерела є мінімум втрат 
при приєднанні до шини i. Місце установки визначається як шина, на якої 
втрати при підключенні джерела оптимальної потужності будуть мінімальні . 
При цьому застосовується розрахунок приблизних втрат в системі при 
установці РГоптимальної потужності і розташування: параметри режиму 
роботи розподільної мережі залишаються такими ж як і в базовому випадку, 
однак, досягається значна економія часу розрахунку. 
53 
 
В [35] розрахунок потокорозподілу проводиться методом Ньютона-
Рафсона і в період пікових навантажень, коли втрати максимальні, в той час 
як, в [36] використовується добовий графік навантаження. 
На першому етапі визначається місце установки локального джерела 
енергії: до шини приєднується генератор потужністю 25 % від повного 
електричного навантаження на фідера, потім визначається індекс чутливості 
по напрузі – шина з найменшим значенням є оптимальним місцем установки. 
Збільшуючи потужність РГ від мінімального до повної 
навантажувальної спроможності фідера при постійному коефіцієнті 
потужності, визначається значення, при якому втрати в системі мінімальні. 
В [37] аналіз роботи розподільної мережі з розподіленою генерацією 
здійснюється на основі двох імовірнісних методів планування з урахуванням 
навантаження, виробництва електроенергії та їх кореляції. 
Перший метод включає в себе розрахунок обсягів генерації РГ 
протягом місяця / року на підставі статистичних даних, потім, застосовуючи 
графік тривалості навантажень, визначається пропускна здатність системи. В 
результаті можна оцінити «невироблену» енергію як різницю між 
виробленою енергією і пропускною спроможністю системи і зробити 
висновок про необхідність модернізації існуючої енергосистеми і / або зміні 
потужності локального джерела енергії. 
У другому випадку за допомогою графіка навантаження для груп 
споживачів і графіка продуктивності локального джерела енергії, можна 
провести розрахунок потоків потужності в системі і, як наслідок, основних 
технологічних показників (рівнів напруги на шинах, втрати тощо). В 
результаті, можливо зробити висновок про необхідну потужність джерела, 
його алгоритмах управління тощо. 
Обидва методи є наближеними, вони не вирішують проблему вибору 
місця установки джерела енергії.  При цьому результати, що отримані при 
розрахунку наведеними методами, дають позитивний економічний ефект, в 
54 
 
порівнянні з розрахунком за умови «мінімум попиту – максимум 
виробництва електроенергії », який часто застосовується при виборі РГ. 
У [37] локальні джерела енергії застосовуються для зменшення втрат, 
поліпшення профілю напруги і зниження струму в лініях. Вибір місця 
установки і потужності здійснюється методом рою частинок, який є кращим 
при дослідженні системи з декількома розподіленою генерацією різних видів 
(з генерацією тільки активної або тільки реактивної потужностей і з 
генерацією активної і споживанням реактивної потужностей). Критерієм 
оптимізації є мінімум функції (2.12), а також знаходження рівня напруги на 
шинах в допустимих межах і струму в лініях нижче максимально 
допустимого значення. 
На першому кроці алгоритму після введення вихідних даних 
здійснюється розрахунок втрат в лініях на основі алгоритму прямого-
зворотного ходу. Потім формується початкова популяція часток з 
випадковим розташуванням і напрямком вектора швидкості в просторі 
рішень, для кожної з яких здійснюється перевірка за рівнем напруги на шині: 
якщо умова виконується – розрахунок втрат згідно (2.12), в іншому випадку 
частка вважається неприпустимою. На наступному кроці результат 
розрахунку порівнюється з «індивідуальним кращим» і, в разі переваги над 
ним, поточна позиція частинки записується. Потім визначається мінімальне 
«індивідуальне краще » значення і оголошується « загальним кращим». Далі 
позиція і вектор швидкості частинок оновлюється. Після досягнення межі 
ітерацій робота алгоритму зупиняється. 
У роботі [38] розрахунок оптимального місця установки і потужності 
розподіленої генерації здійснюється за допомогою методу диференціальної 
еволюції. Після введення вихідних даних і параметрів алгоритму 
здійснюється розрахунок втрат в лініях і напруг на шинах за допомогою 
методу Ньютона-Рафсона, потім випадковим чином задається початкова 
популяція і для кожного вектора в ній визначається цільова функція виду: 
 
55 
 
2
  f n =1+ P lim
obj loss +∑(Vi −V ) ,    (2.13) 
 
Vmax якщо V > Vmax
lim  i i i
де V =  . 
Vmax max
 i якщо Vi < Vi
 
Потім виробляються схрещування і мутації, після чого знову 
здійснюється розрахунок по (2.13). 
В [39] проведено огляд ряду методів реконфігурації розподільних 
мереж. Як алгоритм оптимізації розглянуті табу-пошук, метод випалу, 
генетичні алгоритми, а в якості способів вирішення багатокритеріальних 
задач – метод на основі вагових коефіцієнтів різних критеріїв, метод 
послідовних поступок, метод пошуку альтернатив і метод аналізу ієрархій. 
Основними ідеями [39] є реконфігурація розподільної мережі з 
розподіленою генерацією в нормальних режимах з метою забезпечення 
мінімуму втрат в системі, а також реконфігурація системи з живленням груп 
відповідальних споживачів від РГв після аварійному режимі. Як критерій у 
другому випадку застосовується мінімум дефіциту потужності. 
Оптимізаційні завдання вирішуються із застосуванням методу колонії 
мурах для обох випадків з подальшим використанням методу послідовних 
поступок для визначення конфігурації мережі, що відповідає оптимальним 
рішенням для нормального і післяаварійного режимів. 
Розрахунок усталених режимів проводився інтервальним методом на 
основі алгоритму прямого / зворотного ходу. 
Також для розрахунку оптимальної конфігурації застосовуються 
методи теорії графів. Зокрема, для визначення оптимального за критерієм 
мінімум витрат способу каналізації електричної енергії застосовується 
алгоритм послідовного найкоротшого шляху. 
56 
 
В [39] для вирішення завдання вибору оптимальних потужності і місця 
установки декількох розподіленої генерації, які виробляють активну 
потужність і споживають реактивну потужність, застосовується метод, який 
отримав назву «модифікований перетасованим алгоритмом руху жаби». 
Розрахунок потокорозподілу проводиться методом прямого / зворотного 
ходу. Критерієм оптимізації є мінімум втрат потужності, розрахований за 
(2.12), а також мінімум відхилень значень напруги в вузлах системи від 
заданого значення. 
В [36] запропоновано змішаний метод оптимізації на основі 
модифікованого алгоритму розведення бджіл (MHBMO) і хаотичного 
локального пошуку (CLS). Критеріями є повні витрати на будівництво і 
експлуатацію РГ та модернізацію розподільної мережі, а також вартість емісії 
забруднюючих речовин. 
Рішення про виконання критерію оптимізації формуються на основі 
методів нечіткої логіки з отриманням експертної оцінки з боку оператора 
розподільної мережі. Завдання обчислення потокорозподілу вирішується 
методами MINLP. 
Крім того, існує ряд інших способів вирішення завдання оптимального 
вибору потужності і місця установки локального джерела енергії. Наприклад: 
– оптимізація втрат потужності і рівнів напруги в вузлах на основі 
алгоритму імперіалістичного змагання [40]; 
– аналітичний метод на основі методу множників Лагранжа і 
розрахунку втрат за формулою Крона (розрахунок потокорозподілу за 
методом Ньютона-Рафсона); 
– метод на основі розрахунку потокорозподілу з урахуванням 
чутливості по напрузі і по втратах; 
– комбінований метод на основі еволюційного алгоритму Парето 
(SPEA), методів нечіткої логіки. 
57 
 
Методи управління розподіленою генерацією в залежності від режимів 
виробництва і споживання на основі методу оптимального потокорозподілу 
наведені в [41]. 
Таким чином, на підставі огляду існуючих способів розробки систем 
електропостачанняз розподіленою генерацією, можна зробити висновок, що 
аналітичні методи не підходять для вирішення багатокритеріальних 
оптимізаційних задач на увазі розмірів, складності і специфічних 
характеристик розподільних мереж, а рішення традиційними методами 
призводить до значного часу розрахунку і слабкою робастности (робастність 
аналітичної методики – вимір її здатності залишатися незмінною при малих, 
але навмисних коливаннях у параметрах методу, і бути надійною за 
нормальних умов проведення). 
Найчастіше останнім часом в якості способів вирішення завдання 
оптимального вибору потужності і місця установки розподіленої генерації 
застосовуються змішані методи на основі генетичного алгоритму [42]. 
 
2.2 Розрахунок потоків потужності в електричній мережі 
промислового підприємства з розподіленою генерацією 
Основними параметрами, що характеризують режим роботи 
розподільної мережі, є значення амплітуд і фаз напруг в вузлах мережі, а 
також значення струмів в лініях. 
Для отримання значень даних параметрів здійснюється так званий 
«розрахунок потокорозподілення» або «розрахунок розподілу потоків 
потужності» у системі. 
Розрахунок виконується зазвичай для однієї фази системи. 
Завдання розрахунку потокорозподілу може бути сформульована таким 
чином: при відомих моделі системи і графіках генерації і навантаження 
розрахувати напруги в вузлах. 
Математично задача формулюється наступним чином: 
 
58 
 
    Si = 3 ⋅Uлi I*лi ,      (2.14) 
 
де i =1,n, Si  – комплекс різниці повних потужностей генератора SГi  і 
навантаження SHi  вузла i; 
Uлi – комплекс лінійної напруги вузла i;  
I*
лi – спряженими комплекс лінійного струму вузла i; 
 
n
  Iлi =∑Yij⋅Uлj ,      (2.15) 
j=1
 
де i =1,n  ; Yлj– взаємна провідність вузлів i та j; 
Uлj  – комплекс лінійної напруги вузла j. 
Таким чином: 
 n 
Si = 3 ⋅Uлi ∑Yij⋅Uлj  .     (2.16) 
 
 j=1 
 
Розрахунок режимів системи необхідно здійснювати в діючих 
величинах, що призводить до збільшення числа нелінійних рівнянь в системі 
в 2 рази [43]. 
 
59 
 
  
n
 
P = Re 3 U ∑Y* 
 i  лi ij ⋅U
*
ij
  j=1 
  
 ,      (2.17) 
  
n
 
Q * * 
i = Im 3 Uлi∑Y
 ij ⋅Uij
 j=1 
  
 
 n
Pi = 3 Uлi⋅∑Uлj (Gij cosϕij + Bij sinϕij )
 j=1
 ,    (2.18) 
n

Qi = 3 Uлi⋅∑Uлj (Gij sinϕ ij −Bijcosϕij )
 j=1
 
де  
jψ
Yij =Yije
ij =Gij + jBij ; 
jϕ
U i
лi =Uлie =Uлi (cosϕi + jsinϕi ); 
 
jϕ
Uлj = U j
лje = Uлj (cosϕ j + jsinϕ j ) ; 
 
ϕij =ϕi +ϕj . 
 
У матричної формі завдання потокорозподілення формулюється 
наступним чином: 
 
    Iл =YUл ,      (2.19) 
 
де Iл  – вектор-стовпець лінійних струмів розмірності n;  
Uл  – вектор-стовпець лінійних напруг розмірності n; 
Y  – матриця провідності розмірності nxn . 
60 
 
Елементи матриці провідності формуються за такими правилами [43]: 
– якщо i = j , тоді yij  – сума провідності всіх гілок, приєднаних до 
вузла i; 
– якщо i ≠ j  та вузол i приєднаний до вузла j через провідність ̇Yij  тоді 
yij = −Yij ; 
– якщо i ≠ j  та вузол i не приєднається до вузла, тоді yij = 0 . 
Матриця провідності є симетричною і слабо заповненою. 
Також існує запис через матрицю імпедансів: 
 
   Uл = ZUл ,       (2.20) 
 
де Z  – матриця імпедансів розмірності nxn  і Z = Y−1 . 
Таким чином, матриця імпедансів може існувати, якщо матриця 
провідності є не виродженою (det≠ 0 ). 
Матриця провідності стає виродження, якщо відсутній зв'язок з 
опорним вузлом (сума рядків або стовпчиків дорівнює провідності між 
вузлом і опорним вузлом), яким зазвичай є «земля». Для систем передачі 
даний зв'язок здійснюється через поперечну провідність ЛЕП. Також 
можливо додавання «фіктивного» зв'язку з «землею» такого ж порядку, як 
імпеданс ліній [43]. У розподільних мережах на основі ПЛ 0,4–35 кВ і КЛ 
0,4–20 кВ значення зарядної потужності (ємнісний провідності) незначне 
порівняно з навантажувальним, тому нею можна знехтувати. 
Також в ряді джерел зустрічається запис проблеми 
потокорозподілення у формі, подібної (2.21):  
 
n S*
 Y U +∑Y U = i
ii лi ij лj ,    (2.21) 
j=1 3U*
лi
 
61 
 
де i =1,n, Yii  – власна провідність вузла i,  
Yij  – взаємна провідність вузлів i і j,  
̇ Uлi  – комплекс лінійної напруги вузла i,  
̇ Uлj  – комплекс лінійної напруги вузла j,  
U*
лi  – спряжений комплекс лінійного напруги вузла i, 
S*
i  – спряжений комплекс різниці повних потужностей генератора і 
навантаження вузла i. 
Очевидно, (2.16) є системою нелінійних рівнянь, рішення якої 
здійснюється чисельними методами. 
В результаті перетворення (2.16): 
 
   n 
 wi Uл  =Si− 3 ⋅Uлi ∑Yij⋅Uлj  .                       (2.22) 
   
 j=1 
 
Формула (2.22) може бути представлено у вигляді: 
 
 
  Uлi = f Uлi  .      (2.23) 
 
 
Рішення (2.23) ітераційним методами: 
 
k+1  k 
    U = f U 
лi  лi .      (2.24) 

 
 
Тривалість ітераційного процесу визначається згідно (2.25): 
62 
 
 
 k+1 
    w U  ≤ ε
лi ,      (2.25) 
 
 
 
де ε  – величина допустимої похибки. 
Співвідношення (2.24) може бути представлено у вигляді: 
 
k+1 k  k  k k+1
  U = U +ψU  = U + ∆U
лi лi ,    (2.26) 
 лi  лi лi
 
 
 k 
де ψU 
лi – функція зміни змінних на k-ої ітерації, яка визначає різновид 
 
 
ітераційного процесу [43]. 
Розрізняють методи нульового порядку (метод Якобі, метод Гаусса-
Зейделя), першого порядку (метод Ньютона-Рафсона) і другого порядку 
(метод Ньютона другого порядку). 
Основними способами розрахунку потокорозподілення є ітераційні 
методи Гаусса-Зейделя (GS), Ньютона-Рафсона (NR) і заснований на ньому 
швидкий розрахунок потокорозподілу з декомпозицією по активній і 
реактивної потужностей (FDLF), що є де-факто промисловим стандартом 
вирішення зазначеного завдання. 
Крім того, існує ряд інших способів вирішення зазначеного завдання: 
– на основі методів нечіткої логіки; 
– на основі еволюційних і евристичних методів; 
– триваючого потоку потужності (CPF), послідовного потоку 
потужності; 
– голоморфного вкладення тощо. 
63 
 
При вирішенні задачі розрахунку потокорозподілення в симетричній 
системі з розподіленою генерацією приймаються наступні типи вузлів: 
1. Вузол (шина) навантаження. В якості змінних, що описують шину 
навантаження, виступають активна і реактивна потужності, згідно з графіком 
навантаження в необхідному масштабі часу. Також можливе подання 
навантаження статичною характеристикою, постійної споживаної 
потужності, струмом і опорами (провідністю) відповідно до схем заміщення. 
2. Вузол (шина) генератора P–V. В якості змінних, що описують шину 
генератора P–V, виступають активна потужність і амплітуда напруги. 
Значення реактивної потужності і фази напруги визначаються в результаті 
розрахунку. Компенсуючі пристрої з вільною реактивної потужністю також 
задаються вузлом даного типу (активна потужність дорівнює 0). 
3. Вузол (шина) генератора P–Q. В якості змінних, що описують шину 
генератора P–Q, виступають активна і реактивна потужності. Значення 
амплітуди і фази напруги визначаються в результаті розрахунку. 
4. Балансуючий вузол (шина). Значення амплітуди напруги в вузлі 
приймається 1 в.о., фази – 0°. Вузол є шиною нескінченної потужності, тобто 
ідеальним джерелом напруги. 
Для фізично реалізованого режиму в мережі повинно виконуватися 
умова балансу потужності, яка для системи без накопичувачів і при 
відсутності несинусоїдальних спотворень виглядає наступним чином: 
 
n1 n2
  ∑SГi =∑SНi + ∆S ,     (2.27) 
i=1 i=1
 
де SГi  – повна потужність, вироблена генератором i;  
SНi  – повна потужність, споживана навантаженням i;  
∆S  – втрати потужності в мережі;  
n1– число генераторів;  
n2  – число споживачів. 
64 
 
Виконання умови балансу потужності здійснюється за рахунок 
балансуючого вузла. 
В процесі алгоритму здійснюється контроль збіжності ітераційного 
процесу, а також виконання умови його зупинки (2.25). 
Можливе застосування тільки одного критерію. Також можливий 
розрахунок методом Гаусса-Зейделя з використанням матриці імпедансів. В 
даному випадку потрібні великі в порівнянні з матрицею провідності 
обчислювальні ресурси, так як матриця імпедансів не є слабо заповненою, 
однак такий розрахунок має кращу ймовірність і швидкість збіжності [43]. 
Одним з можливих способів розрахунку потокорозподілу може стати 
метод голоморфних вкладення (HELM), заснований на теорії функції 
комплексного змінного. Однак, на даний момент метод не отримав широкого 
поширення. 
Порівняння алгоритмів розрахунку потокорозподілу показало, що 
метод Ньютона-Рафсона, незважаючи на меншу кількість ітерацій, 
необхідних для забезпечення збіжності, чутливій до початкових наближень, 
на відміну від методу Гаусса-Зейделя, який при більшій кількості ітерацій 
показує збіжність при значних відхиленнях початкових наближень. 
На рис. 2.1 представлена схема заміщення спрощеної розподільної 
мережі типового промислового підприємства. Електропостачання 
здійснюється по повітряної лінії 110 кВ, далі через понижуючий 
трансформатор 110/6 кВ і шини ввідного розподільчого пристрою (ВРП) 6 кВ 
по кабельній лінії реалізується живлення споживачів, приєднаних до шинам 
розподільного пристрою (РУ). Як локальне джерело енергії виступає 
турбогенератор потужністю 12 МВт, приєднаний до розподільного пристрою 
генераторної напруги (ГРУ), від якого отримують живлення споживачі ТЕЦ. 
Локальне джерело енергії працює в синхронному режимі по відношенню до 
мережі. Крім того, живлення споживачів, приєднаних до комплектного 
розподільного пристрою зовнішньої установки (КРУН) здійснюється як від 
мережі, так і від локального джерела енергії. 
65 
 
Наведена розподільна мережа є замкнутої з одним контуром і 
двостороннім живленням. Крім того, протяжність кабельних ліній зв'язку 
невелика і складає 200–4200 м. 
Таким чином, з урахуванням замкнутості розподільної мережі 
промислового підприємства, що включає локальне джерело енергії, найбільш 
раціональним ітераційним методом розрахунку потокорозподілу з точки зору 
збіжності, є метод на основі алгоритму Гаусса-Зейделя. 
Обчислювальні ресурси і час розрахунку не є ключовими факторами 
при виборі методу, так як кількість вузлів розподільної мережі промислового 
підприємства на середньої напрузі не перевищує декількох десятків. 
 
 
 
Рис. 2.1. Схема заміщення розподільчої мережі 
 
 
66 
 
2.3 Постановка завдань синтезу систем електропостачання с 
розподіленою генерацією 
Виконання проекту сучасної високоефективної ЕТС з врахуванням 
всіх вимог, що пред'являються правилами влаштування електроустановок, 
різними стандартами, нормами і керівними документами в короткий термін 
при обмеженні числа проектувальників і без їх перевантаження можливо 
тільки за рахунок використання автоматизації проектування. Це завдання є 
особливо актуальною при проектуванні ЕТС з обмеженнями за економічними 
показниками (за втратами електроенергії, обґрунтуванню вибору виду 
обладнання з врахуванням його вартості, розташуванню, топографії схеми, 
значною номенклатури продукції та ін.).  
Під автоматизацією проектування ЕТС будемо розуміти систематичне 
застосування ЕОМ в проектуванні на основі науково - обґрунтованих 
моделей об'єкта і процесу проектування і розподіл функцій між людиною і 
ЕОМ. При аналізі наявних програмних продуктів для проектування ЕТС 
можна відзначити, що в України більшість проектних організацій не 
використовує в своїй діяльності комплексні багатофункціональні програми. 
Це пов'язано з тим, що вироблені за кордоном, вони, як правило, 
перевантажені додатковими функціями, які заважають виконати 
вузькоспрямований розрахунок, вимагають встановлення більш потужних 
систем проектування.  
Ще одним недоліком є також фінансова сторона, так як ці програми 
мають досить високу ціну, а також вимагають установки додаткових 
ліцензійних батьківських систем проектування (AutoCAD, Cоmpass та ін.). 
Подібні системи дуже вимогливі до ресурсів ЕОМ, що також спричиняє 
додаткові витрати. 
Також існує досить велика кількість невеликих за обсягом програм, 
розроблених окремими проектними організаціями з виконанням лише 
декількох операцій і не можуть вважатися повноцінними елементами систем 
автоматизованого проектування, як це розуміється, наприклад, в [44]. Тому 
67 
 
основний практичним завданням дослідження, є розробка принципів 
організації алгоритмічного і програмного забезпечення, що виконує функції 
проектування ЕТС з РГ.  
При цьому передбачається, що користувач може використовувати 
розробляється забезпечення як для проектування ЕТС в цілому, аж до 
отримання принципових схем і конструкторської документації на розроблену 
ЕТС, так і для окремих, більш дрібних розрахунків окремих елементів ЕТС. 
Це дозволить зробити методику проектування і ЕТС, проектовану на її 
основі, багатофункціональної, гнучкої і швидко розвивається. До 
розробляється програмного забезпечення проектування можна буде додавати 
окремі модулі і бази даних, що дозволяють розширювати спектр прикладних 
задач проектування ЕТС, не тільки з розподіленою генерацією, а й 
традиційних ЕТС.  
Основним з понять методології прийнятої при розробці є блочно-
ієрархічний підхід до процесу проектування. Його суть полягає в тому, що 
послідовність дій конструктора на будь-якому етапі проектування ЕТС 
ділянки, цеху або підприємства в цілому, може бути описана в рамках 
загальної схеми.  
На першому етапі, відповідно до технічного завдання, генерується 
структура проектованої ЕТС або її окремої частини, зазвичай надається у 
вигляді електричної схеми. Потім слідує етап створення математичної моделі 
- системи лінійних або нелінійних алгебраїчних рівнянь в задачах розрахунку 
усталених режимів ЕТС або системи диференціальних рівнянь в задачах 
розрахунку перехідних процесів.  
Вид математичної моделі залежить від необхідних результатів 
проектування, тому даний етап досить складно формалізуємо і зазвичай 
виконується людиною. 
На наступному етапі за відомою математичною моделлю 
здійснюється аналіз та оптимізація - перевірка умов виконання необхідних 
характеристик ЕТС заданих параметрах (вимогам на якість електричної 
68 
 
енергії, рівню напруги, втрат електроенергії, рівню струмів короткого 
замикання та ін.). 
Якщо всі умови виконані, то відбувається передача управління блоку, 
в якому оформляється технічна документація і формуються технічне 
завдання на проектування елементів або систем наступного рівня. В іншому 
випадку відбувається корекція внутрішніх параметрів і аналіз триває знову 
або коригується технічне завдання разом з етапом генерації структури 
об'єкта. 
Центральним завданням в запропонованій методиці проектування є 
оптимізація технічного рішення. Питанням чисельних методів і практичної 
оптимізації присвячені, наприклад, [45-47]. Однак вони не розглядають 
питання практичного застосування методів оптимізації до ЕТС, в тому числі 
з розподіленими параметрами. До оптимізаційних завдань проектування ЕТС 
відносяться: 
 - пошук оптимальної структури схеми мережі за різними критеріями 
(надійності, мінімуму втрат енергії, мінімуму витрат на обладнання та ін.); 
 - пошук місця оптимального розміщення пристроїв РГ, вторинних 
джерел (перетворювачів) електричної енергії та їх параметрів; 
 - оптимізація розвитку ЕТС; 
 - оптимізація проектування і розвитку установок РГ (установка і 
заміна обладнання, укрупнення енергоустановок і ін.).  
Практично будь-яке завдання електропостачання, як при проектуванні 
нового об'єкта, так і при оперативному управлінні існуючими, може бути 
сформульована як задача пошуку оптимального рішення. У простому 
розумінні рішення оптимізаційної задачі зводиться до використання готової 
машинної програми з числа наявних у математичному забезпеченні ЕОМ. 
Однак основним при вирішенні практичного завдання на ЕОМ є її 
формалізація, тобто опис на мові математики. Потім слідує етап вибору 
методу і алгоритму рішення на ЕОМ адекватних завданню відповідно до 
принципів, викладених, наприклад, в [44]. У свою чергу, щоб правильно 
69 
 
сформулювати на математичній мові умови задачі необхідно знати специфіку 
і структуру об'єкту моделювання та аналізу. Для вироблених досліджень в їх 
якості розглядаються основне обладнання ЕТС з РГ. 
 
2.4 Специфіка систем електропостачання з установками 
розподіленої генерації як об'єктів схемотехнічного проектування 
Сучасні ЕТС є сукупністю високотехнологічних вузлів, блоків і 
систем, зі складною структурою взаємозв'язків між ними. Кожен з 
компонентів даної сукупності може мати значний вплив на характеристики 
всього енергокомплексу в залежності від його місця в загальній структурі. 
Після проведеного аналізу ЕТС з установками РГ, були виявлені наступні їх 
особливості як об'єктів схемотехнічного проектування: 
• складність структури;  
• багатоваріантність вирішення поставлених проектних завдань; 
• багатоетапність процесу проектування, з різним ступенем 
деталізації завдань; 
• присутність ряду невизначених факторів, що впливають на 
оптимальність прийнятих рішень;  
• розподіленість термінів проектування, що робить детальне 
планування всього проекту в цілому скрутним;  
• висока загальна вартість розробки.  
Основною специфікою сучасних енергетичних систем є їх складна 
структура [47, 48]. ЕТС в розглянутій структурі представлена у вигляді 
декількох взаємодіючих систем. В даному випадку під поняттям ЕТС 
розуміється велика частина електроенергетичної системи, при цьому 
представляє собою самостійне пристрій, який може управлятися як 
внутрішніми, так і зовнішніми органами управління. Рис. 2.2 показує 
традиційне структурування енергетичної системи, але не відображає її 
математичний вигляд. 
 
70 
 
 
 
Рис. 2.2. Структурна схема електротехнічної системи 
 
У математичному сенсі ЕТС є багатовимірною системою, 
характеристики якої визначаються поєднанням змінних x j , об'єднаних в 
множину А: 
x1,x2,x3, ,xn∈A .                                           (2.28) 
 
Взаємозв'язок параметрів і характеристик системи може бути описано 
рядом нелінійних рівнянь зі змінними величинами x j : 
 
 Fi (x1,x2,x3, ,xn ) = Fi , (2.29) 
                                             
 
де i =1, 2, ,m  та j =1, 2, ,n. 
Зв'язок змінних x j  з параметрами і характеристиками системи також 
може регламентуватися нерівностями зі змінними, що задовольняють 
знайденим співвідношенням 
71 
 
 
Fi (x1,x2,x3, ,xn ) < > Fi , i =m+1, , p.                     (2.30) 
 
Так як число змінних n, що входять до складу ЕТС, зазвичай перевищує 
число рівнянь m, внаслідок цього є множина поєднань змінних x j , що 
задовольняють заданим умовам.  
Отримання великого числа станів ЕТС всередині множини із заданими 
параметрами і характеристиками дає можливість вибору з них найкращого 
стану з точки зору ще однієї, додаткової однієї, додаткової умови оптимізації, 
тобто отримання мінімального (максимального) значення техніко-
економічного показника ЕТС. 
Ця умова може бути записано у вигляді функціональної залежності від 
прийнятих змінних 
 
Ц = f (x1,x2,x3, ,xn ),                                  (2.31) 
 
де Ц  – додаткова цільова функція. 
Функції, що приведені в (2.29) і (2.30) є заданими технічними 
вимогами до ЕТС, а функція (2.31) - цільовою техніко-економічною 
характеристикою. При вирішенні задачі оптимізації ЕТС функції (2.29) і 
(2.30) задані, а прийняті незалежні змінні задовольняють умові невід'ємності. 
В якості додаткової вимоги може фігурувати умова дискретності зміни 
частини або всіх змінних. 
У представленому вигляді маємо задачу нелінійного програмування з 
обмеженнями виду (2.29) або (2.30), при цьому частина або всі змінні 
повинні змінюватися на дискретній множині значень, обумовлених 
технічними умовами і параметрами баз даних елементів [49-50]. 
У загальному вигляді аналіз і рішення задачі проектування структури і 
складу ЕТС є: 
72 
 
1. Математичний опис об'єкта розглянутого в якості оптимізуємого. У 
розглянутих в цьому дослідженні випадках це ЕТС в цілому або окремі її 
елементи. Система (її елементи) описується сукупністю рівнянь і 
нерівностей, що зв'язують характеристики, параметри, просторове 
розташування ЕТС із змінними факторами розрахунку, прийнятими в якості 
варійованих змінних. У ряді випадків, наприклад через складність отримання 
кінцевих рівнянь, математичний опис може бути представлено рядом 
послідовних формул, приведених до виду розрахункового алгоритму. 
Складність отримання кінцевих рівнянь може бути пов'язана з наявністю 
нерівностей, з нелінійністю деяких характеристик і труднощами їх 
апроксимації, з необхідністю використання великої кількості табличних 
виразів, з надмірною громіздкістю кінцевих виразів. 
2. Математична модель - опис прийнятого критерію оптимальності 
проектованої системи через цільову функцію (2.31). Моделювання дає 
можливість кількісно оцінити ефективність вибору варіанта. 
3. Пошук поєднань змінних, які відповідають заданим умовам на 
проектування за допомогою алгоритму оптимізації. 
Складність структури ЕТС з РГ не дозволяє ставити і вирішувати 
завдання їх проектування в цілому. При таких структурах перед початком 
проектування проводиться декомпозиція ЕТС на ряд підсистем, що 
призводить до більш простим підзадач проектування таких підсистем. При 
декомпозиції ЕТС процес вирішення підзадач вибудовується таким чином, 
щоб вони вирішувалися один за одним послідовно, а результати попередніх 
рішень служили вихідною інформацією для подальших рішень.  
В результаті вибудовується багатоетапний процес вирішення дозволяє 
отримати всі проектні рішення ЕТС в сукупності. При такому процесі 
прийняття проектних рішень етапи проектування з'єднуються прямими 
зв'язками, що утворюють необхідну послідовність етапів, а також 
зворотними зв'язками, ітераційним способом, що оптимізує (коректує) 
рішення і об'єднавчими, що одержані на окремих етапах.  
73 
 
Таким чином завдання проектування оптимальної структури ЕТС з РГ 
полягає в тому, щоб знаючи або приймаючи початкові значення x j0 , за 
допомогою декомпозиції елементів і відповідної методики оптимізації (і 
розробленого на її основі обчислювального процесу) знайти такі значення 
змінних, які задовольняють заданим умовам і надають цільової функції 
екстремальне (оптимальне) значення [44]. 
При такій постановці завдання цільова функція (2.31) може бути 
представлена у вигляді сепарабельної функції 
 
Ц = f (x1,x2,x3, ,xn ) = f1(x1)+ f2 (x2 )+ + fn (xn ),            (2.32) 
 
що дозволяє побудувати багатоетапні процеси оптимального проектування, 
які відкривають широкі можливості вирішення завдань нелінійного 
програмування при проектуванні структури і складу ЕТС. 
Для побудови описаних багатоетапних процесів вирішення завдань 
проектування ЕТС з установками РГ проведений аналіз завдань синтезу ЕТС. 
 
2.5 Основні аспекти синтезу електротехнічних систем  
Структурна схема ЕТС являє собою сукупність елементів і зав’язків 
між ними, що дає можливість детально уявити принципи роботи системи і 
процеси, що відбуваються в ній, а також можливість фізичної реалізації 
системи. Структурні схеми є основою для аналізу працездатності системи в 
різних режимах і розробки конструкторської документації, отже, її побудови 
слід приділяти особливу увагу. 
Побудова схем відбувається з урахуванням вимог нормативних 
документів (стандартів, норм і правил), які обмежують і впорядковують 
процес формування змісту та форм структурних і принципових схем ЕТС. 
Специфіка проектування ЕТС пред'являє ряд вимог до програмно-
апаратного комплексу проектування ЕТС з РГ: 
74 
 
а) автоматизований розрахунок всіх етапів проекту, які піддаються 
математичної алгоритмізації; 
б) можливість збереження результатів і необхідних проміжних 
значень в форматі файлу бази даних (БД): цей файл може бути використаний 
іншими програмами і підпрограмами; 
в) створення і можливість редагування БД обладнання (його 
технічних параметрів) і схемотехнічних рішень;  
г) організація запиту з БД обладнання за результатами розрахунків 
(програмне забезпечення має пропонувати обладнання та схемотехнічні 
рішення, які задовольняють розрахунковим умовам, а остаточний вибір 
виконує проектувальник, враховуючи умови, що важко піддаються 
алгоритмізації);  
д) візуальне (графічне) уявлення отриманої схеми ЕТС і опис її в 
стандартних формах технічної документації. Приведені вимоги не повною 
мірою охоплюють ряд завдань, що стоять перед сучасними системами 
автоматизованого проектування, однак є вихідними і мінімально вичерпними 
при побудові будь-якого візуально-розрахункового середовища такого роду.  
До завдань алгоритмічного і програмного забезпечення проектування 
ЕТС входять:  
а) деталізація ЕТС і вибір елементів входять до принципову схему; 
б) деталізація елементів систем і їх структурно-параметричний опис;  
в) вибір електричних зв’язківка між елементами систем, конкретизація 
провідних зв’язківки, трасування провідників;  
г) опис отриманих схем в стандартних формах. 
Найбільш складним є формування графічних зображень схем з огляду 
на велику кількість нормативних обмежень. Тому разом з графічним 
використовується буквено-цифрове (табличне) зображення. При цьому 
графічне зображення є більш наочним і доступним для візуального аналізу 
системи в цілому, а табличне зображення більш зручно для аналізу 
75 
 
фрагментів схеми (в тому числі машинними методами). При проектуванні 
ЕТС реалізовуються обидва ці варіанти подання схем. 
Завдання синтезу ЕТС, розглянуті вище, не мають однозначних 
рішень і повинні піддаватися оптимізації з врахуванням 
багатокритеріального синтезу. Так як структура систем з розподіленою 
генерацією є досить складною, то постановку і рішення задачі їх синтезу 
можна сформулювати у формі завдання динамічного програмування. 
Результатом такого формулювання є можливість ділення загальної задачі 
синтезу схеми ЕТС на ряд більш простих підзадач з їх подальшим поетапним 
рішенням. Запропонована методика дозволяє використовувати в синтезі 
систем багатоетапні алгоритми з урахуванням можливих обмежень 
(зворотних зв'язків) по надійності, рівням напруги, якості електричної енергії 
економічності тощо. Продуктивність праці проектувальника збільшує 
наявність створених користувацьких баз даних. При створенні програмних 
продуктів реалізована можливість використовувати вже напрацьовані БД. 
Отже, одним з основних завдань розробляється алгоритмічного і 
програмного забезпечення, є створення БД стандартних і уніфікованих 
елементів і схем ЕТС, які безпосередньо впливають на збільшення 
продуктивності праці проектувальника [43]. Для кожної ЕТС такі БД різні, як 
різниться і номенклатура розробляється і виготовляється. Але в цілому БД 
повинна містити дані про установках генерації; приймачах і споживачах 
електричної енергії; провідникової продукції; трансформаторах; 
комутаційної апаратури; елементах шаф управління, релейного захисту, 
автоматики, телемеханіки і ін. 
Процес синтезу складу ЕТС є перехід від структурних схем до 
принципових з деталізацією елементного складу і зв'язків на всіх рівнях 
опису розглянутих систем. З огляду на неоднозначність деталізації (вибору) 
елементів і зв'язків практично на всіх рівнях дана задача має оптимізаційний 
характер. Слід враховувати те, що вибір елементів і зв'язків здійснюється 
серед виробів і систем, що випускаються промисловістю або знаходяться на 
76 
 
стадії проектування, дослідження і впровадження. У зв'язку з цим множини, з 
яких виробляється вибір, є кінцевими. 
Також необхідно врахувати дискретність цих множин. Виходячи з 
цього, відповідні завдання синтезу ЕТС можна віднести до класу задач 
дискретного програмування, при вирішенні яких використовуються різні 
методи перебору варіантів. Якщо число варіантів перебору невелика, то 
можна обмежитися методом прямого перебору, легко реалізованим в режимі 
діалогу «проектувальник - машина» [44- 46]. Якщо ж число варіантів складно 
для візуального спостереження, то в процедурі синтезу можна 
використовувати обчислювальні процедури динамічного програмування. При 
цьому кожна підзадача (блок деталізації) вирішується прямим перебором 
варіантів, а стикування цих власних рішень здійснюється за схемою 
динамічного програмування.  
З урахуванням викладеного процес синтезу структури ЕТС 
розділяється на шість автономно вирішуваних завдань (рис.2.3): 
1) деталізація первинних джерел енергії; 
2) деталізація приймачів і споживачів електроенергії; 
3) деталізація системи передачі електроенергії; 
4) деталізація системи розподілу електроенергії; 
5) деталізація перетворювачів (вторинних джерел) електроенергії; 
6) зображення принципової схеми. 
Зміст принципової схеми в цілому (структура і параметри елементів 
ЕТС) визначається при вирішенні п'яти перших завдань. Рішення останнього 
завдання дає опис схеми в графічній і (або) табличній формі. Завдяки такому 
розподілу і подальшої стикування процес проектування для окремих блоків 
деталізації проводиться в значній мірі автономно. Це дає можливість 
замінити ряд обчислювальних процедур динамічного програмування 
процедурами уточнень і коригування простіших послідовних завдань. Кожна 
наступна задача послідовності повинна вирішуватися з урахуванням 
уточнень і коригувань результатів рішень попередніх завдань. 
77 
 
 
 
 
Рис. 2.3. Структурна схема загального алгоритму синтезу ЕТС 
78 
 
Складові частини структури показані умовно, і кожна з них може бути 
представлена більш «тонкої» структурою. Вихідна інформація для деталізації 
первинних джерел енергії в великих ЕТС зазвичай задається енергосистемою, 
вона досить жорстко обмежена. Ця інформація включає в себе параметри 
вироблюваної на технологічних установках електростанцій електричної 
енергії, кількість агрегатів, їх завантаженість, що забезпечується ступінь 
надійності, місце розміщення та ін.  
Параметри первинних джерел в процесі проектування ЕТС з 
розподіленою генерацією можуть бути уточнені і доповнені. В процесі 
деталізації джерел електричної енергії повинні бути отримані відповіді на 
наступні питання: - кількість джерел живлення, місце розташування і 
елементний склад кожного з них окремо (включаючи схеми з'єднань, 
пристрої релейного захисту та автоматики, контрольно-вимірювальні 
прилади і т.п.); - параметри вироблюваної електричної енергії кожного з 
джерел (номінальну напругу, встановлена потужність, надійність, 
вірогідність перерв електропостачання і час їх усунення, якість вироблюваної 
електричної енергії та ін.); - супровідна інформація до переліку джерел, яка 
необхідна для подальшого синтезу принципових схем (маркування, 
найменування, характеристики тощо). 
Вихідна інформація для деталізації приймачів і споживачів 
електроенергії включає в себе їх технологічне опис (функціональне 
призначення, параметри електроживлення, вимоги до надійності 
електропостачання та якості електричної енергії і т.д.). Споживачі 
електричної енергії зазвичай задаються технологічним процесом і зміна їх 
параметрів досить складно. Однак залишається відкритим ряд питань, 
пов'язаних з вибором комутаційної апаратури, а також апаратів керування, 
регулювання, захисту, без яких неможливе нормальне функціонування 
споживачів.  
 
79 
 
При розробці принципових схем також є більш повна інформація про 
проектованої ЕТС. Це дає можливість поліпшити деякі рішення щодо вибору 
споживачів і зробити їх систематизацію за певними параметрами. Варіації 
споживачів в процесі деталізації, спрямовані на поліпшення проектованої 
ЕТС, повинні оцінюватися як за критеріями самих споживачів (надійність, 
економічність, зручність експлуатації, ремонтопридатність і ін.), так і за 
критеріями оцінки системи (енергоємність, надійність, якість електричної 
енергії тощо ).  
Таким чином, деталізація споживачів електроенергії дає наступні 
результати: - повний перелік споживачів, класифікований за різними 
ознаками групування (функціональним призначенням, місцем розташування, 
принципом дії, технічними характеристиками тощо); - перелік супутніх 
елементів і систем (комутаційні апарати, регулятори, пристрої захисту та 
управління, контрольно-вимірювальні прилади тощо); - супровідна 
інформація до переліку споживачів, яка необхідна для подальшого синтезу 
принципових схем (маркування, найменування, характеристики, наявність 
клем і контактів тощо).  
Вихідна інформація для деталізації мереж (як передають, так і 
розподільних) включає в себе кількість розподільних установок (РУ), їх 
структурні зв'язки між собою і зі споживачами. В процесі деталізації мереж 
повинні бути отримані відповіді на наступні питання: - елементний склад 
кожного РУ окремо (схема з'єднань, шини, комутаційна апаратура, пристрої 
релейного захисту та автоматики, контрольно-вимірювальні прилади і т.п.);   
- укупність електричних зв'язків між споживачами і розподільними 
пристроями з врахуванням необхідної надійності електропостачання окремих 
споживачів (число і виконання ліній електропередачі (ЛЕП) розподільної 
мережі); - сукупність електричних зв'язків між РУ і джерелами живлення з 
урахуванням необхідної надійності електропостачання окремих РУ (число і 
виконання ЛЕП межі живлення).  
80 
 
Таким чином, в процесі деталізації мереж формується повний перелік 
РУ, ЛЕП, елементів з яких вони складаються, а також відбувається перехід 
від структурних зв'язків до електричних зв'язків із зазначенням їх кінцевих 
адресатів.  
Допускаються варіації елементів і зв'язків мереж які спрямовані, з 
одного боку, на поліпшення загальних інтегральних критеріїв проектованої 
системи електропостачання, а з іншого, на поліпшення часткових критеріїв 
вузлів і елементів мережі. Вихідна інформація для деталізації перетворювачів 
електроенергії (вторинних джерел живлення), якими є трансформаторні і 
(або) перетворюючі підстанції, включає в себе інформацію, отриману на 
етапі деталізації і синтезу електричних мереж, для зв'язку яких ці 
перетворювачі і призначені.  
При цьому число точок зв'язку (перетворення) може відрізнятися від 
нуля до декількох точок. Відсутність точок перетворення говорить про те, що 
споживачі отримують електричну енергію на генераторному напрузі джерел 
живлення, що досить часто можливо в ЕТС з розподіленою генерацією. Але в 
багатьох ЕТС число таких точок перетворення кілька і залежить від 
віддаленості споживачів від джерела електричної енергії. Тому в процесі 
синтезу після уточнення і деталізації перетворювачів можливе повернення до 
етапів розробки електричних мереж або навіть споживачів або джерел 
електроенергії [47- 50]. 
В процесі деталізації перетворювачів електроенергії повинен бути 
зроблений однозначний вибір з наступних питань: - повний перелік 
перетворювачів з їх параметрами; - перелік супутніх елементів і систем 
(регулятори, блоки захисту і управління, контрольно-вимірювальні прилади і 
т.п.); - перелік додаткових регуляторів частоти і напруги енергосистеми; - 
повний перелік зв'язків між елементами систем електропостачання 
(джерелами, приймачами, відповідними РУ, можливих переходів на аварійне 
живлення) і місце їх розташування.  
81 
 
Вирішення цих завдань також може зажадати зміни структур систем 
передачі і розподілу електричної енергії. Допустимі варіації елементів і 
зв'язків здійснюються за аналогією з попередніми варіантами мереж.  
Повний обсяг інформації, отриманий в результаті послідовної 
деталізації споживачів, джерел, перетворювачів і електричних мереж, 
дозволяє приступити до формування графічних або табличних описів 
принципових схем. Найбільш трудомістким при цьому є графічне 
зображення схем, особливо при великій кількості елементів і зв'язків між 
ними.  
В процесі графічного зображення принципової схеми повинні бути 
однозначно визначені: - умовні графічні позначення елементів схеми; - 
розміщення всіх елементів на кресленні; - трасування електричних зв'язків 
між елементами з урахуванням правил їх побудови; - розміщення переліку 
елементів, написів і іншої текстової або таблично-цифрової інформації з 
урахуванням діючих стандартів і норм; - компоновка принципової схеми в 
цілому з урахуванням правил її побудови.  
Можливі варіації побудови принципових схем на кресленні 
спрямовані, з одного боку, на компактність зображення, а з іншого, на його 
наочність і зручність візуального спостереження. 
 
Висновки до розділу 2 
Описані та проаналізовані існуючі методи розробки структури систем 
електропостачання з розподіленою генерацією. Розглянуто кількісну оцінку 
впливу РГ на режими роботи системи електропостачання промислового 
підприємства. Розглянуто специфіку систем електропостачання з 
установками розподіленої генерації як об'єктів схемотехнічного 
проектування. Для отримання параметрів, що характеризують режим роботи 
розподільної мережі, обрана модель «розрахунку розподілу потоків 
потужності» у системі. Визначені основні аспекти синтезу електротехнічних 
систем з установками розподіленої генерації. 
82 
 
РОЗДІЛ 3 
ОЦІНКА ВПЛИВУ ПАРАМЕТРІВ І СТРУКТУРИ РОЗПОДІЛЕНОЇ 
ГЕНЕРАЦІЇ НА ПОКАЗНИКИ РЕЖИМУ РОБОТИ   
ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖ 
 
3.1 Вплив параметрів і структури розподіленої генерації на 
режими роботи електромереж 
Впровадження розподіленої генерації в електричну мережу, у тому 
чіслі, промислового підприємства, впливає на параметри режиму роботи 
СЕП. Зокрема, при установці генераторів можливе збільшення значень і / або 
зміна напрямків потоків потужності в лініях, зміна значень напруг в вузлах, 
збільшення електричних втрат тощо. Також, вплив розподіленої генерації 
залежить від умов споживання. 
Впровадження ВДЕ, продуктивність яких є важко передбачуваною, 
призводить до ще більших складностей в плануванні і експлуатації 
енергетичної системи. Крім того, необхідно відзначити, що прогнозування 
продуктивності відбувається в різних масштабах часу в залежності від типу 
розподіленої генерації. 
Таким чином, впровадження розподіленої генерації представляє 
собою завдання оптимізації в умовах невизначеності і пов'язане з 
капітальними вкладеннями в зв'язку з вимогами щодо захисту та вимірювань, 
тому що енергосистема повинна бути спроектована і експлуатуватися з 
урахуванням вимог щодо надійності електропостачання споживачів, в т.ч. в 
разі відмови локальних генеруючих потужностей. 
Для вирішення оптимізаційної задачі необхідно визначити цільову 
функцію, яка може бути сформована на основі залежностей зміни показників 
режиму роботи розподільної мережі промислового підприємства від 
параметрів і структури електротехнічного комплексу з розподіленою 
генерацією.  
83 
 
Під поняттям «параметри і структура електротехнічного комплексу з 
розподіленою генерацією»в даному випадку треба розуміти потужність і 
розташування РГ зазначеного типу. 
Параметр режиму роботи ЕЕС знижується зі збільшенням потужності 
РГ і, поки залишається над нижньою межею, робота системи проходить в 
прийнятному режимі [24, 51]. На практиці під багатьох випадках більш 
низьке значення показника відповідає кращий режим роботи. Як приклад 
такого параметра можна привести рівень напруги в магістральної 
розподільчої мережі з одностороннім живленням. Збільшення потужності 
локального джерела на фідері призводить до збільшення амплітуди. Для 
малих обсягів генерації збільшення буде незначним, але для великих обсягів 
напруга може стати неприйнятно високим.  
Також можливо навести приклади, коли впровадження розподіленої 
генерації спочатку покращує працездатність енергосистеми, але для великих 
обсягів генерації працездатність знизиться. 
В даному випадку можна визначити дві здатності: перша, при 
перевищенні якої режим роботи системи погіршується в порівнянні з 
відсутністю генерації, і друга, при перевищенні якої режим роботи ЕЕС стає 
неприйнятним. До таких параметрів можна віднести, наприклад, ризик 
перевантаження і втрати в мережі [52]. 
Таким чином, «місткість» ЕЕС визначає таку потужність локального 
джерела енергії, перевищення якої призводить до неприйнятного режиму 
роботи. 
Традиційно при проектуванні розподільних мереж здійснюється 
перевірка щодо рівнів напруг в вузлах, метою якої є виявлення 
неприпустимих втрат напруги в лініях. Однак в разі впровадження 
розподіленої генерації також необхідно враховувати можливе перевищення 
верхньої межі допустимих напруг в вузлах. При цьому, для мереж, у яких 
невеликі значення співвідношення X / R і потужностей (струмів) КЗ, 
перенапруги вище [52]. 
84 
 
Для моделі з замкнутою структурою, наведеною в розділі 2, при 
постійних значеннях коефіцієнта потужності генератора і режимі 
споживання на рис. 3.1 наведені залежності рівнів напруг в вузлах від 
активної потужності локального джерела енергії. 
 
 
 
Рис. 3.1. Залежності напруги в вузлах від потужності генератора при 
максимальному навантаженні 
 
 Напруга на шинах розподільного пристрою вузла 3 при 
дозволеному відхиленні ±10 %  знаходиться в допустимих межах, а вузлів 2, 
(при потужностях генератора <1 МВт і > 13 МВт), 4 (<7 МВт) і 5 (<3 МВт і 
> 17 МВт) виходять за допустимі межі. 
Іншим параметром режиму роботи розподільної мережі є струм в 
лініях. 
Очевидно, в замкнутих розподільних мережах збільшення струму в 
одних лініях супроводжується зниженням в інших, що впливає на вміщає 
здатність [52]. 
85 
 
З урахуванням допустимої тривалої навантаження по струму вміщає 
здатність ЕЕС визначається рівною: 
– для лінії 1–2 – ≥1 МВт і ≤14 МВт; 
– для лінії 1–3 – ≥12 МВт; 
– для лінії 4–5 – ≤18 МВт. 
У лініях 3–5 і 5–2 струми знаходяться в допустимих межах. 
Таким чином, що вміщає здатність електроенергетичної системи 
(ЕЕС), отримана при аналізі залежностей зміни напруги в вузлах, більше, ніж 
при аналізі залежностей зміни струму. Тому для ЕЕС з незначною довжиною 
ЛЕП вміщає здатність визначається струмами в лініях. 
В якості основного критерію при оптимізації проектних і 
експлуатаційних режимів систем розподілу приймають мінімум втрат 
активної потужності або енергії. 
Втрати в лініях [53]: 
 
n
   ∆P = 3∑I2
i Ri ,      (3.1)  
i=1
 
де n  – кількість ліній в розподільній мережі;  
Ii  – діюче значення струму в лінії i ; 
R i  – активний опір лінії i . 
Втрати в силовому трансформаторі [11]: 
 
2
 S 
 ∆P1T = ∆PX + ∆PK   ,      (3.2) 
SH 
 
де ∆PX – втрати холостого ходу;  
∆PK  – втрати короткого замикання; 
SH  – номінальна потужність одного трансформатора; 
86 
 
S– сумарне (балансове) навантаження трансформаторів (підстанції) 
підприємства. 
На рис. 3.2 приведено залежність значення сумарних втрат активної 
потужності розподільної мережі від потужності локального джерела 
енергії для моделі з замкнутою структурою. 
 
 
 
Рис. 3.2. Залежність значення втрат активної потужності ЕЕС від 
потужності генератора 
 
Мінімум втрат відповідає локальному джерелу енергії потужністю 
8 МВт, при цьому втрати активної потужності знижуються в 2,3 рази в 
порівнянні з випадком, коли в вузлі 2 відсутній генератор. Однак за умовою 
допустимого тривалого навантаження установка даної потужності 
неприйнятна і застосовується генератор потужністю 12 МВт. У цьому 
випадку втрати активної потужності складають 55,3 % від втрат при ЕЕС без 
локального джерела. При впровадженні розподіленої генерації в розподільну 
мережу особливу важливість також представляє інформація про режим 
споживання електричної енергії.  
87 
 
Наприклад, при проектуванні і експлуатації енергосистем тільки з 
централізованим електропостачанням, основний інтерес представляє 
максимум навантаження, в той час як встановлення РГ призводить до того, 
що необхідно мати у своєму розпорядженні також інформацією про режими з 
мінімальним навантаженням [53]. На рис. 3.3 наведено графік тривалості 
активного та реактивного навантажень, згідно з яким підприємства хімічної 
промисловості мають мінімум споживання активної потужності на рівні 
82 %, реактивної – 92 % [54]. 
 
 
Рис. 3.3. Річний графік тривалості активного (1) і реактивної (2) 
навантажень підприємств хімічної промисловості 
 
На рис. 3.4 представлено залежності напруг вузлів ЕЕС від потужності 
РГв години мінімуму споживання. 
 
88 
 
 
 
Рис. 3.4. Залежності напруги в вузлах від потужності генератора 
при мінімальному навантаженні 
 
В даному випадку напруги вузла 3 також знаходиться в допустимих 
межах і не впливає на вміщає здатність, а напруги вузлів не відповідають 
нормі при потужностях генератора: 
– вузол 2 – > 20 МВт; 
– вузол 4 – <5 МВт; 
– вузол 5 – <2 МВт і ≥16 МВт. 
Струми в години мінімуму навантаження показано на рисунку 3.3 
штриховий лінією. 
Енергомісткість ЕЕС для даного випадку визначається рівною: 
– для лінії 1–2 – ≤13 МВт; 
– для лінії 1–3 – ≥7 МВт; 
– для лінії 4–5 – ≤19 МВт. 
У лініях 3–5 і 5–2 струми знаходяться в допустимих межах. 
89 
 
Очевидно, при аварії з подальшою втратою РГ як при максимальному, 
так і мінімальному споживанні лінія 1–3 перевантажена по струму і, отже, 
виникає необхідність у відключенні приймачів електроенергії. Аналогічний 
висновок можна зробити для лінії 1–2 в режимі максимального 
навантаження. 
Найменші втрати, в даному випадку, відповідають генератору 
потужністю 6 МВт, при цьому втрати активної потужності складають 45,4 % 
від втрат при відсутності джерела енергії у вузлі 2. Однак, з урахуванням 
годин максимуму навантаження застосовується генератор 12 МВт, тоді 
втрати активної потужності становлять 77 % від втрат при відсутності 
генератора в вузлі 2. 
При врахуванні всіх можливих режимів роботи розподільної мережі 
допустима потужність локальних джерел може виявитися незначною. 
Як заходи, що дозволяють збільшити енергомісткість ЕЕС, можна 
перерахувати [53]: 
– модернізація ЛЕП; 
– обмеження потужності генератора в залежності від режиму ЕЕС; 
– організація оперативних перемикань з урахуванням розподіленої 
генерації; 
– впровадження накопичувачів енергії. 
Розподільні мережі напругою 6–10 кВ промислових підприємств є 
замкнутими, однак, експлуатація їх здійснюється в радіальному режимі з 
метою зменшення втрат електроенергії [53]. При цьому завдання оптимізації 
місця розмикання мережі також тісно пов'язана з режимом навантаження. 
Крім того, необхідно враховувати вимоги по надійності 
електропостачання споживачів, в т.ч. в разі застосування розподіленої 
генерації. 
Зокрема, при резервуванні централізованого джерела живлення 
повинен бути забезпечений необхідний резерв по струму фідера. 
90 
 
Таким чином, при виборі структури систем електропостачанняз 
розподіленою генерацією необхідна перевірка в аварійних режимах, яка 
здійснюється відповідно до принципу (N–1), тобто у випадках, коли 
відбувається втрата одного компонента ЕЕС, наприклад, відключення тієї чи 
іншої лінії. Даний принцип застосовується, зокрема, при проектуванні систем 
передачі. 
У разі, якщо при аварії потужність РГ надлишкова і призводить до 
неприйнятного режиму роботи ЕЕС, виходом може бути організація 
оперативних перемикань (наприклад, відключення генератора) або зниження 
продуктивності установки. 
На рис. 3.5 наведені гістограми, що показують зниження 
продуктивності генератора при відключенні лінії (1–2) і лінії (3–4) при 
мінімальному навантаженні. 
Відключення лінії (3–4) в години максимуму не приводить до значної 
зміни параметрів роботи ЕЕС. Ця гілка може бути розімкнута в даному 
режимі, а при зниженні продуктивності РГна 1 МВт – і в режимі мінімуму 
споживання. 
При відключенні інших ліній (в т.ч. лінії 1–2 в години максимуму) 
зниження продуктивності РГ недостатньо і потрібно відключення споживачів 
з метою зменшення навантаження. 
 
91 
 
 
Рис. 3.5. Зміна продуктивності РГпри відключенні лінії 1–2 
 
На показники режиму роботи ЕЕС також впливає коефіцієнт 
потужності локального джерела. Так, наприклад, при споживанні 
встановленим на фідері радіальної СЕП генератором реактивної потужності, 
збільшення напруги відбувається менш значно, в той час як генерація 
реактивної потужності призводить до появи проблеми перенапруг, проте при 
роботі з одиничним коефіцієнтом потужності досягається найбільше 
зростання напруги. 
Для моделі розподільчої мережі промислового підприємства 
залежність напруг в вузлах системи від коефіцієнта потужності 
(електричного кута) при постійній активній потужності генератора 12 МВт 
наведені на рис. 3.6. 
 
92 
 
 
Рис. 3.6. Залежності напруги в вузлах від коефіцієнта потужності 
генератора 
 
Залежність втрат активної потужності в ЕЕС від коефіцієнта 
потужності РГ представлена на рис. 3.7. 
 
 
  
Рис. 3.7. Залежність значення втрат активної потужності ЕЕС від 
коефіцієнта потужності генератора 
93 
 
Втрати потужності мінімальні при коефіцієнті потужності генератора 
0,92 (виробництво реактивної потужності) і знижуються на 13,1 % в 
порівнянні з втратами при початковому коефіцієнті потужності рівному 0,8 
(виробництво реактивної потужності). 
Сімейство залежностей втрат активної потужності ЕЕС від активної 
потужності РГ при різних коефіцієнтах потужності наведені на рис. 3.8. 
Очевидно, що при виробництві реактивної потужності (криві 1 і 2), 
рівень втрат активної потужності в ЕЕС нижче, ніж при споживанні (криві 4 і 
5), і при продуктивності генератора ≤ 7 МВт збігаються. При генеруванні 
тільки активної потужності (крива 3) значення втрат не перевищує рівня, 
отриманого при нульовій продуктивності по активній потужності, на 
проміжку від 0 до 18 МВт, що також справедливо для кривої 1. 
Таким чином, в даній моделі розподільчої мережі допустимо 
проводити розрахунок оптимальної потужності РГ з урахуванням 
виробництва реактивної потужності. 
 
94 
 
 
  
Рис. 3.8. Сімейство залежностей втрат активної потужності ЕЕС від 
активної потужності РГпри різних значеннях 
коефіцієнта потужності:  
1 – kм  = 0,8 (генерація реактивної потужності);  
2 – kм  = 0,916 (генерація реактивної потужності);  
3 – kм  = 1; 4 – kм  = 0,916 (споживання реактивної потужності);  
5 – kм  = 0,804 (споживання реактивної потужності) 
 
95 
 
Сімейство залежностей втрат активної потужності ЕЕС від реактивної 
потужності РГпри різній продуктивності наведені на рисунку 3.9. 
 
 
 
Рисунок 3.9 – Сімейство залежностей втрат активної потужності ЕЕС від 
реактивної потужності РГпри різній продуктивності по активної 
потужності:  
1 – РГ  = 1,8 МВт; 2 – РГ  = 3,8 МВт; 3 – РГ  = 7,8 МВт;  
4 – РГ  = 11 МВт; 5 – РГ  = 15,8 МВт; 6 – РГ = 19,8 МВт; 7 – РГ  = 23,8 МВт 
96 
 
При незначній продуктивності РГпо активної потужності, вплив 
коефіцієнта потужності на рівень втрат в ЕЕС лінійний і також носить 
відносно слабкий характер (криві 1 і 2). Однак з подальшим зростанням 
продуктивності по активної потужності у залежності втрат спостерігається 
яскраво виражений мінімум (криві 3–7). 
Розташування РГ також впливає на режим роботи. Одним із способів 
оцінки впливу розподіленої генерації на ЕЕС може бути застосування 
імовірнісних методів моделювання та оптимізації електричної мережі. На 
користь цього говорить той факт, що максимуми і мінімуми споживання не є 
самими тривалими режимами системи, однак детерміністичний розрахунок 
на основі екстремальних умов по навантаженню є краще з точки зору 
забезпечення безперебійності електропостачання [53]. 
 
3.2 Цільова функція задачі оптимізації режимів роботи 
розподільної мережі промислового підприємства з розподіленою 
генерацією 
На основі залежностей, що характеризують вплив параметрів і 
структури систем електропостачанняз розподіленою генерацією на 
показники режиму роботи розподільної мережі, може бути представлена 
цільова функція оптимізації цих параметрів і структури. 
В якості першого критерію приймається мінімум втрат активної 
потужності в ЕЕС в режимі максимального навантаження ( Pвтрат.mіn.н), який є 
функцією активної ( PГ ) і реактивної (QГ ) потужностей генератора [55], а 
також місця його установки ( bГ ): 
 
   f1 = Pвтрат.max.н (PГ,QГ,bГ ) .     (3.3) 
 
В якості другого критерію приймається мінімум втрат активної 
потужності в ЕЕС в режимі мінімального навантаження ( Pвтрат.min.н ), який 
97 
 
також є функцією активної і реактивної потужностей генератора і місця його 
установки: 
f2 = Pвтрат.min.н (PГ ,QГ ,bГ ) .                                 (3.4) 
 
Основною умовою обмеження при оптимізації режиму роботи 
розподільної мережі промислового підприємства є вимоги щодо значень 
тривало допустимого струму в лінії ij: 
 
   Iij ≤ Iij max ,      (3.5) 
 
де Iij  – діюче значення струму в лінії ij,  
Iij max  – тривало допустимий струм в лінії ij. 
Крім того, напруга у вузлі i має перебувати в межах проміжку 
0,9 ⋅Uном;1,1⋅Uном : 
  0,9 ⋅Uном ≤ Uі ≤1,1⋅Uном ,     (3.6) 
 
де Uі  – діюче значення напруги вузла i,  
Uном  – номінальна напруга розподільчої мережі. 
Очевидно, нижня межа в даному випадку також являє собою множину 
Парето-оптимальних рішень. 
Для визначення оптимальної структури електротехнічного комплексу з 
розподіленою генерацією передбачається застосування цільової функції, яка 
отримана методом скаляризації: 
    
 F = w1f1 + w2f2 ,       (3.7) 
 
98 
 
tP + t
де w = max Qmax
1  – ваговий коефіцієнт при функції 
( tP + t + t + t
max Qmax ) ( Pmin Qmin )
мінімуму втрат активної потужності в години максимуму навантаження, 
tP + t
w = min Qmin
2 – ваговий коефіцієнт при функції 
( tP + t
max Q + t + t
max ) ( Pmin Qmin )
мінімуму втрат активної потужності в години мінімуму навантаження,  
tP – тривалість максимуму навантаження по активної потужності, 
max
tQ  – тривалість максимуму навантаження по реактивної потужності, 
max
tP  – тривалість мінімуму навантаження по активної потужності,  
min
tQ – тривалість мінімуму навантаження по реактивної потужності. 
min
Застосування обмежень до функції (3.7) помітно зменшує розмірність 
множини допустимих значень і, як наслідок, рішень. При цьому цільова 
функція має мінімальне значення, відповідне оптимальної потужності 
генератора. 
Таким чином, для визначення оптимальної структури 
електротехнічного комплексу з розподіленою генерацією в розподільної 
мережі промислового підприємства доцільно в якості показника 
ефективності застосовувати мінімум функції (3.7) з урахуванням умов 
обмежень (3.5) і (3.6). 
 
99 
 
3.3 Послідовність вибору оптимальних параметрів і структури 
електротехнічного комплексу промислових підприємств з розподіленою 
генерацією в розподільних мережах 
На підставі висновків, наведених у попередніх розділах, 
запропоновано алгоритм вибору параметрів і структури електротехнічного 
комплексу промислового підприємства з розподіленою генерацією в 
розподільної мережі. Послідовність кроків представлена на рис. 3.10. 
На першому кроці здійснюється формування вихідних даних, якими є 
наступна інформація: 
– схема електрична принципова (однолінійна) розподільної мережі 
промислового підприємства; 
– параметри вузлів розподільної мережі (тип, клас напруги, 
встановлена потужність); 
– параметри ліній (марка провідника, протяжність); 
– максимум і мінімум навантаження, а також їх тривалість, у 
відповідністі з річним графіком по тривалості активного та реактивного 
навантажень. 
На підставі вихідних даних здійснюється розробка схеми заміщення 
розподільчої мережі промислового підприємства (заміна ліній 
еквівалентними імпедансами). При врахуванні конденсаторних батарей (КБ) 
необхідно зменшити величину навантаження вузла по реактивної потужності 
на значення потужності КБ на даної напрузі. У разі, коли враховується 
нелінійність навантаження або напруги, складання схеми заміщення 
здійснюється для різних гармонійних складових з подальшим розрахунком 
потокорозподілу і застосуванням методу накладання. 
У разі нелінійної моделі і при наявності умов обмеження пошук 
глобального оптимуму може привести до повного перебору можливих 
рішень. 
 
100 
 
 
  
Рис. 3.10. Алгоритм пошуку оптимальних структури і параметрів 
електричної мережі з розподіленої генерацією 
 
 
101 
 
Щоб обмежити область пошуку оптимальних параметрів і структури 
електротехнічного комплексу з розподіленою генерацією, визначається 
середній рівень втрат в елементах розподільної мережі і в якості місця 
можливого встановлення приймаються вузли, до яких приєднані лінії зі 
значенням втрат вище середніх. 
Потім за допомогою еволюційного алгоритму, що є модифікованим 
генетичним, здійснюється пошук оптимальних місць установки і активної 
потужності РГпри постійному коефіцієнті потужності 0,9 з генерацією 
реактивної складової. 
Оцінка втрат в розподільчій мережі підприємства здійснюється за 
результатами розрахунку потокорозподілу на основі алгоритму Гаусса-
Зейделя, наведеного в розділі 2. 
На наступному етапі на підставі оптимальних місць установки і 
активних потужностей розподіленої генерації також за допомогою 
еволюційного алгоритму визначаються значення реактивних потужностей, 
що забезпечують мінімум показника ефективності. 
Для здійснення пошуку оптимальних значень цільової функції 
декількох змінних з урахуванням умов обмеження генетичний алгоритм 
повинен бути модифікований в частині інтерпретації генотипу індивіда і 
оцінки цільової функції; при цьому структури генетичних операторів 
залишаються незмінними. 
При пошуку оптимальної структури електротехнічного комплексу зі 
заздалегідь відомим числом розподіленої генерації також необхідна 
модифікація генетичного алгоритму в частині формування популяції рішень, 
а також операторів. 
 
102 
 
Висновки до розділу 3 
Проаналізовано вплив параметрів і структури розподіленої генерації 
на режими роботи електромереж.  
Встановлено, що у якості основного критерію при оптимізації 
проектних і експлуатаційних режимів систем розподілу доцільно брати 
мінімум втрат активної потужності або енергії. 
Встановлено, що активна і реактивна потужності, а також місце 
підключення впроваджуваних в електротехнічний комплекс розподіленої 
генерації, обмежуються допустимими мінімальним і максимальним 
значеннями напруг в вузлах і тривало допустимими струмами в лініях 
електропередач. Крім того, на параметри і структуру електротехнічного 
комплексу з генеруючими потужностями впливає режим споживання 
електричної енергії в розподільної мережі. Показано, що певне поєднання 
параметрів і місця підключення розподіленої генерації дозволяє забезпечити 
мінімальні втрати активної потужності в елементах розподільної мережі 
електротехнічного комплексу промислового підприємства. 
Наведено способи, що дозволяють збільшити потужність 
впроваджуваної розподіленої генерації. 
В результаті аналізу зазначених залежностей сформульована цільова 
функція задачі оптимізації режиму роботи розподільної мережі промислового 
підприємства, що містить локальне джерело енергії, а також умови 
обмежень, що забезпечують планову експлуатацію електротехнічного 
комплексу. 
 Запропоновано алгоритм пошуку оптимальних структури і 
параметрів електричної мережі з розподіленої генерацією. 
 
 
 
 
 
103 
 
РОЗДІЛ 4 
СИНТЕЗ ЕЛЕКТРИЧНИХ СИСТЕМ І МЕРЕЖ З 
РОЗПОДІЛЕНОЮ ГЕНЕРАЦІЄЮ 
 
4.1 Математична модель побудови систем електропостачання з 
елементами РГ з оптимальними параметрами 
При вирішенні завдань оптимізації необхідно сформулювати її в 
термінах математичного програмування, а потім відповідно до теорії оцінити 
такі аспекти:  
- особливості побудови математичної моделі;  
- природу і число регульованих параметрів;  
- вид допустимої області; 
 - характер цільової функції.  
З'ясування цих питань дає можливість спочатку встановити клас 
завдання [54], а потім перейти до вибору методів її рішення. При цьому 
кількість розглянутих методів пошуку оптимального рішення значно 
скорочується, тому що частина з них не забезпечують досягнення результату, 
а ряд інших - важкореалізовані при алгоритмізації та програмуванні. При 
викладі умов оптимальності будемо слідувати концепції прямої і прямо-
двоїстої форм.  
Процес побудови математичної моделі ЕТС або її елемента (об'єкта 
проектування) містить наступні етапи:  
- формалізацію задач проектування;  
- аналіз і виявлення істотних властивостей об'єкта;  
- побудова математичного опису, що відображає взаємозв'язок між 
собою виділених властивостей об'єктів.  
Основною інформацією для формалізації задачі проектування є дані 
про призначення, умови застосування і режимах роботи проектованих 
елементів або систем, а також про характер або метою проектування.  
104 
 
При цьому завдання записується у вигляді рівнянь (3.2) - (3.4). 
Врахування особливостей проектованого об'єкта вносить коректування в 
постановку задачі оптимізації. 
Математичні моделі об'єктів побудовані на базі законів, що лежать в 
принципі його функціонування [55]. Так, наприклад, в математичної моделі 
ЛЕП основоположною є теорія кіл з розподіленими параметрами, а в 
математичній моделі трансформатора - закон електромагнітної індукції. 
Ці моделі розглянуті з метою побудови ЕТС з елементами РГ з 
оптимальними параметрами. 
Оскільки будь-яка модель лише наближено відображає властивості 
модельованого об'єкта, важливим завданням є знаходження компромісу між 
складністю моделі і точністю моделювання, яка, в свою чергу, повинна 
узгоджуватися з точністю вхідної інформації про об'єкт.  
Цей компроміс досягається за рахунок виділення істотних властивостей 
об'єкта і відкидання другорядних, які не впливають на результат 
проектування. Тут під властивостями розуміються величини, що 
відображають поведінку реального об'єкта і враховують як техніко-
економічні показники, так і умови функціонування.  
Змінні показники є незалежними властивостями. Інші властивості 
залежать від змінних параметрів і є характеристиками об'єкта, що 
позначаються вектором G = (g1,g2,g3, gn ) . 
Універсальна математична модель об'єкта проектування визначається 
змінними параметрами і характеристиками: 
 
g1 = g1(x1, x2, x3, , xn )
. . . . . . . . . .                                         (4.1) 
gr = gr (x1, x2, x3, , xn )
 
де r – число варійованих характеристик об'єкта. 
105 
 
Таким чином, під математичною моделлю реального об'єкта будемо 
розуміти кінцеву множину варійованих змінних {X} разом з математичними 
зв'язками (4.1) між ними і характеристиками G. 
При проектуванні вручну математичною моделлю об'єкта є 
послідовність розрахункових формул, максимально спрощених для ручного 
рахунку, крім цього проектувальник використовує табличні і графічні 
залежності, а також різні нормативні документи. Завдання проектування 
полягає у визначенні параметрів і характеристик реального виконання, що 
має досить хороші техніко-економічні показники.  
При цьому мова йде не про оптимальний варіант, тому що евристичні 
здібності навіть досвідченого фахівця в кращому випадку дозволяють 
отримати результат, що відрізняється від оптимального не менше ніж на 5 – 
10 %. При цілі отримання оптимального варіанта значно змінюється 
постановка задачі проектування.  
Результат в цьому випадку повинен відповідати таким основним 
вимогам: 
1) відповідати нормам і правилам, мати задані технічні 
характеристики; 
2) бути найкращим з точки зору обраного критерію ефективності. 
Такий підхід накладає на організацію обчислювального процесу 
особливі умови: 
- послідовність обчислень повинна носити ітераційний характер і 
базуватися на основі певного методу пошуку екстремуму; 
- великий обсяг обчислювальних процедур спрощується при 
застосуванні ЕОМ, але припускає, в цьому випадку, повну формалізацію 
математичної моделі об'єкта.  
Застосування при оптимізаційному проектуванні обчислювальної 
техніки дозволяє більш повно задовольнити вимоги адекватності 
математичної моделі і реального об'єкта в основному за рахунок ускладнення 
залежностей (4.1).  
106 
 
При цьому кількість виконуваних операцій не повинно перевищувати 
граничне значення в зв'язку з тим, що алгоритм повинен бути виконаємо 
засобами ЕОМ, а кінцевий результат повинен бути отриманий в прийнятний 
час. 
Практичні роботи по розробці і налагодженню алгоритмів оптимізації 
систем електропостачанняпоказують, що в цьому завданні найбільш 
визначені математичні моделі елементів. А формування методики рішення 
задачі і її реалізації, що стосуються обчислювального методу і місць 
стикування обчислювального методу з моделлю, що оптимізується, хоча і 
піддавалися аналізу, але все ще вимагають подальшого дослідження. 
Як зазначалося вище, особливу роль в математичній моделі грають 
варійовані параметри, що піддаються зміні за визначеним законом з метою 
знаходження такого їх поєднання, яке забезпечує мінімум цільової функції. 
Між вихідними параметрами і характеристиками електротехнічних 
систем, що задаються, а також змінними проектними параметрами існує 
динамічна відповідність: кожен з варійованих параметрів можна зафіксувати 
і ввести в складі вихідних даних в ЕОМ. Але, також і деякі параметри ЕТС, 
що задаються, можна піддавати варіюванню для визначення їх оптимальних 
значень. 
Відповідно до цього цільову функцію (3.4) можна представити в 
більш загальному вигляді 
 
Ц = f (x1,x2,x3, ,xn; y1, y2, y3, , yk ; z1, z2, z3, , zp;) ,              (4.2) 
 
де x j  – варійовані проектні параметри;  
y f  – параметри, що оптимізуються, але не варіюються;  
ze  – параметри, що не оптимізуються і не варіюються. 
107 
 
При проектуванні ЕТС кількість варійованих проектних параметрів 
x j  цілком визначено за умовами задачі оптимізації і відповідає набору 
незалежних (в математичному сенсі) змінних. Це означає, що жодна з цих 
змінних не може бути виражена через інші при використанні будь-яких 
рівнянь математичних моделей елементів. Таким чином, число варійованих 
параметрів має відповідати максимальній кількості змінних, які можуть 
незалежно один від одного змінюватися при пошуку екстремуму цільової 
функції. 
У математичної моделі етапів проектування ЕТС під y f , маються на 
увазі напруги, число і потужності первинних джерел енергії (установок РГ) 
тощо, а під ze  – ціни на обладнання та матеріали, властивості виробів і 
кабельно-провідникової продукції, вартість втрат електроенергії і т.п. 
Конкретні значення y f  встановлюються нормативно-технічною 
документацією і в міру поліпшення властивостей виробів, появи 
конструктивних і технологічних нововведень значення y f  вони 
переглядаються.  
Відмінною особливістю цих параметрів є те, що їх оптимізація, як 
правило, вимагає узагальненого критерію ефективності, що дозволяє 
визначити оптимальні значення y f  в застосуванні до серії виробів і 
пристроїв, ЕТС в цілому або нарешті до однієї або кількох галузей 
промисловості. При цьому не виключено, що отримані з урахуванням цих 
міркувань y f  будуть оптимальні і для конкретного елемента 
електротехнічного комплексу.  
Величини ze  залежать від якості матеріалів, технології виробництва, 
продуктивності праці, товарно-цінових відносин не тільки в електротехнічної 
промисловості, а й у суміжних галузях. Величини ze  разом з y f  утворюють 
групу вихідних даних і умов на проектування. 
108 
 
Розглянемо докладніше кількість і природу варійованих параметрів x j
При проектуванні конкретної ЕТС кількість цих параметрів визначено на 
підставі деталізації елементів ЕТС.  
При цьому можливі різні набори цих параметрів для одних і тих же 
елементів, тобто можна говорити про неоднозначність варійованих 
параметрів. При цьому різні набори параметрів можуть бути оптимальні при 
різних методах дослідження. При використанні методу перебору змінних 
зручніше використовувати набір з дискретними параметрами, а при 
градієнтному і інших методах, заснованих на диференціальному обчисленні, 
перевагу варто віддавати набору з безперервними за характером елементами.  
При зміні варійованих параметрів пошук оптимального варіанту 
побудови ЕТС проводиться в так званій допустимої області, що формується в 
основному певними обмеженнями.  
Ці обмеження являють собою вимоги на допустимі зміни основних 
характеристик і параметрів ЕТС, приписувані нормативно-технічними 
умовами [56, 57]. Прикладами таких обмежень при проектуванні 
електричних мереж є: 
- заданий максимально допустимий по нагріванню струм провідників 
 
I роз (x1, x2, x3, , xn ) ≤ Iдоп ;                                  (4.3) 
 
- заданий максимально допустимий значення втрат напруги 
 
∆U роз (x1, x2, x3, , xn ) ≤ ∆Uдоп ;                          (4.4) 
 
- задані умови механічної міцності провідників 
 
Fроз (x1, x2, x3, , xn ) ≤ Fдоп                                   (4.5) 
 
і так далі. 
109 
 
Ці обмеження формують деяку область B , що представляє собою в 
геометричній інтерпретації гіперпростір складної конфігурації. 
Допустима область D, всередині якої знайдеться оптимальна точка 
X *,  що відповідає мінімальному значенню цільової функції 
Ц* = f (x*
1 , x*
2, x*
3, , x*
n ) , виникає при перетині областей A і B (D = A B) .  
Об’єм допустимої області D, як показують розрахунки, значно менше 
області A і складають не більше 0,001 обсягу останньої. 
В теорії математичного програмування особливе місце займає 
питання про конфігурацію допустимої області. Якщо вдасться встановити, 
що допустима область представляє опукле множина рішень, то за умови 
опуклості цільової функції можна стверджувати, що будь-який відносний 
мінімум є абсолютним (глобальним) мінімумом. Це множина буде опуклим, 
якщо функції Fi (x1, x2, x3, ,xn )  лінійні або опуклі. 
Для опуклості функцій Fi (x1,x2,x3, ,xn )  слід, щоб для будь-яких 
двох точок X і Y задовольнялося співвідношення 
 
t
Fi (Y ) = Fi (X )+∇Fi (X ) (Y − X ) ,                                      (4.6) 
 
де 
∂Fi (X )
 
∂x
 1 
 
∇Fi (X ) =   .                                            (4.7) 
 
∂Fi (X )
 
 ∂xn 
 
Отримані результати свідчать про задоволення співвідношення (4.6) 
для всіх розглянутих функцій. Таким чином, за допомогою машинного 
110 
 
експерименту вдалося встановити опуклий характер функцій, що входять в 
нерівності (4.3) - (4.5). 
Щоб встановити, нарешті, вид допустимої області D, наведемо одну 
формулювання з теорії математичного програмування [26]: «множина D всіх 
точок, які відповідають умовам 
 
Fi (X ){≤, ≥}bi , i =1,2, ,m                                   (4.8) 
 
опукло, якщо в нерівностях зі знаком ≤ опуклі функції, а зі знаком ≥  увігнуті 
функції для X ≥ 0  ». Всі наші нерівності задовольняють цим умовам. 
Для підтвердження теоретичних висновків проведено дослідження 
характеру допустимої області на прикладі ЕТС з РГ. 
Розглядаючи вид допустимої області, до уваги береться дискретність 
ряду параметрів [57]. Тому всі розрахунки і побудови допустимої області, як 
і теоретичні висновки, здійснювалися для безперервних змінних параметрів. 
Оскільки графічна ілюстрація можлива тільки в двомірному просторі, то 
зображення допустимої області, що має кілька вимірів, здійснимо при 
фіксованих значеннях всіх регульованих параметрів, крім двох. В якості 
таких значень прийняті оптимальні величини.  
Таким чином, графічна ілюстрація області допустимих рішень - це по 
суті переріз її площиною, що проходить через оптимальну точку. Фактор 
дискретності змінних, а також врахування всіх конструкторсько-
технологічних вимог ще більше ускладнює картину, збільшуючи 
незв'язаність допустимої області, яка за своєю структурою складається з 
великого числа ізольованих точок, сукупність яких розташовується вкрай 
нерівномірно.  
 
 
 
111 
 
4.2 Критерій оптимізації РГ у електричних системах і мережах 
Зі сказаного вище випливає, що множина допустимих рішень 
математичної моделі ЕТС при вирішенні задач оптимізації має досить 
складну структуру, що ускладнює пошук глобального екстремуму. 
Конкретний вид цільової функції (4.2 ) в математичній моделі залежить від 
заданого критерію ефективності. Спроектована з точки зору оптимальної 
економічної ефективності структура ЕТС повинна відповідати обмеженням у 
вигляді безпеки і надійності, вимоги до яких пред'являє ПУЕ. Таким чином, 
основним критерієм при оптимізації використовується економічна 
ефективність з урахуванням обмежень по надійності і безпеки. При 
оптимальному проектуванні ЕТС з РГ як критерій економічної ефективності 
пропонується вибрати витрати на ЕТС (ΨЕТС ): 
(∆PXX ⋅Tвкл + ∆РКЗ ⋅τ ) ⋅Са +Q ⋅Ср
ΨЕТС =ΩЕТС + +Y ,                (4.9) 
Pам + Ен
 
де ∆PXX  – втрати холостого ходу в елементах ЕТС;  
∆РКЗ  – втрати короткого замикання в елементах ЕТС;  
Q – реактивна потужність;  
Са  і Ср  – питомі витрати на відшкодування втрат активної та реактивної 
потужності;  
Tвкл  – період роботи ЕТС;  
τ  – час роботи з номінальним навантаженням;  
Pам  – коефіцієнт амортизаційних відрахувань;  
Ен  – нормативний коефіцієнт економічної ефективності;  
Y  – збиток, що виникає при перервах в електропостачанні, погіршенні 
якості електричної енергії та ін.;  
ΩЕТС – вартість ЕТС, що визначається з вираження: 
112 
 
 
  Ц 
Ω і
ЕТС =∑Mi ⋅  + Ві ⋅ kн  +∑Mi ⋅Взп ,                   (4.10) 
  ηі 
 
де Mi  – кількість використовуваних електротехнічних об'єктів (або їх 
масогабаритні показники);  
Ц і  – ціна об'єкта;  
ηі  – коефіцієнти використання об'єкта;  
Ві  – питомі витрати по заробітній платі на виробництво / монтаж об'єкту;  
kн  – нормативний коефіцієнт;  
Взп  – питомі витрати по заробітній платі на інші види робіт. 
Використання в якості критерію оптимальності мінімального значення 
ΩЕТК  відповідає виконання ЕТС з найменшою витратою матеріалів і 
вартістю. Незважаючи на більш простий характер функції ΩЕТС  в порівнянні 
зΨЕТС , саме витрати обрані основним критерієм, так як ЕТС з мінімальним 
значенням ΨЕТС  є найкращою з точки зору загальних витрат на її монтаж і 
експлуатацію.ΩЕТС , а, отже, і ΨЕТС  є нелінійними функціями з змінними 
параметрами.  
Якщо лінійна цільова функція в геометричній інтерпретації являє 
собою гіперплощину, яка зі зміною цільовою функції Ц, паралельно 
переміщається в багатовимірному просторі, то нелінійність викликає зміна 
виду геометричного аналога рівняння (4.2), що стає гіперплощиною, яка 
може бути не паралельна початкової.  
Цей факт уже сам по собі не гарантує єдність екстремуму навіть при 
опуклою допустимої області D. Ще однією з причин, що ускладнюють пошук 
глобального екстремуму, є значна різниця у впливі змінних параметрів на 
цільову функцію, що зумовлює її виражений яроподібний характер в 
113 
 
багатовимірному просторі. Це ускладнює застосування при вирішенні задач 
оптимізації Ц градієнтних схем пошуку.  
У цьому випадку перші ж ітерації виводять на «схил яру», після чого 
рух до екстремуму йде по звивистій траєкторії дрібними кроками. Крім того, 
при переході з одного «схилу яру» на інший необхідно змінювати значення 
кроку (як правило, зменшувати), щоб уникнути зациклення розрахунку. При 
цьому потрібно дуже ретельно оцінювати величину похідних, що важко при 
відсутності їх аналітичних виразів. 
Розглянемо характер ряду інших складових рівняння (4.9). 
Величини втрат холостого ходу ∆PXX  і короткого замикання ∆РКЗ  
елементів визначаються за загальновідомою методикою. 
Питомі витрати на відшкодування втрат активної потужності Са  
визначаються з виразу: 
 
Са =δ ⋅ (α ⋅kм + β ⋅τ ) ,                                      (4.11) 
 
де α  – питомі витрати, зумовлені розширенням електростанцій системи для 
покриття втрат активної потужності;  
β  – питомі витрати на вироблення електроенергії і на розширення 
паливної бази (собівартість електроенергії на генеруючих установках);  
kм = ∆РЕ / ∆Рм  – відношення втрат активної потужності в момент 
найбільшої навантаження енергосистеми до найбільших втрат активної 
потужності;  
δ  – коефіцієнт, що враховує витрати на розширення електричних мереж, 
обумовлений передачею потужності для покриття втрат активної потужності: 
 
2(∆PXX ⋅Tвкл + ∆Р ⋅τ )
δ =1+ КЗ     (4.12) 
Е
 
де Е  – обсяг електричної енергії, вироблений генеруючими установками 
ЕТС. 
114 
 
Питомі витрати на відшкодування втрат реактивної потужності Ср  
визначаються з виразу: 
Ср =СГРП +СПРП ,                            (4.13) 
 
де СГРП  – питомі витрати на генерування реактивної потужності;  
СПРП  – питомі витрати на передачу реактивної потужності. 
Збиток Y , що виникає при перервах в електропостачанні Yпер  і 
погіршенні якості електричної енергії YЯЕ . Yпер  визначається з виразу: 
 
Yпер =YП +YД .                                         (4.14) 
 
У вираженні (4.14) YП  є величиною прямого збитку від перерви 
електропостачання, яка визначається як 
 
n
YП =∑Yпі ⋅qi ,                                                   (4.15) 
1
 
де Yпі  – величина прямого збитку від перерви електропостачання 
тривалістю ti ;  
qi  – ймовірність виникнення перерви тривалістю ti . 
У вираженні (4.14) YД  є величиною додаткового збитку від перерви 
електропостачання, яка визначається як 
 
t
Y Σ
Д = (ЕН ⋅К + Впост + ∆β + ∆n0 ) ,                                   (4.16) 
Tпл
 
115 
 
де tΣ  – математичне очікування часу перерв електропостачання в 
технологічній частині ЕТС і зведеного часу наладки виробництва з 
урахуванням часткової вироблення продукції;  
Tпл  – планове число годин роботи в рік;  
К – вартість основних і оборотних коштів підприємств;  
Впост  – постійна частина річних витрат виробництва;  
∆β  – збільшення зарплати при понаднормових роботах всього персоналу, 
віднесене до одного року;  
∆n0  – подорожчання вартості продукції при форсованому режимі 
технологічного процесу, визначається з виразу: 
 
δ −1
∆n0 =υ0 ⋅n0 ⋅ ⋅Tпл ⋅γ  ,                                   (4.17) 
γ −1
 
де n0  – частка змінної частини витрат виробництва, змінюється при 
форсуванні, віднесена до одиниці продукції;  
υ0  – годинний випуск продукції при номінальному режимі;  
δ  – коефіцієнт, що враховує збільшення витрат при форсуванні;  
γ  – кратність форсованого режиму. 
Аналогічні рівняння можна вивести і для шкоди, пов'язаного з 
відхиленням показників якості електричної енергії від нормованого значення. 
Практичне визначення збитку, що враховує складні коефіцієнти важко.  
Крім того, необхідно знайти статистичні залежні значення прямого 
збитку від часу перерви, для побудови яких необхідно мати велику кількість 
значень, одержуваних при обстеженні виробництв. Тому точне значення 
збитку, що враховується при оптимізації, вимагає подальшого аналізу. Але 
навіть з урахуванням наведених вище формул (4.14) - (4.17) видно, що 
характер функцій шкоди більш зручний для машинного, ніж для ручного 
116 
 
підрахунку і тому застосування комп'ютерних моделей для його визначення є 
бажаним. 
Після завершення опису складових оптимізаційної функції вироблено 
подальше дослідження її характеру і методикою обчислення. 
Метод оптимального проектування являє собою процедуру пошуку 
оптимального рішення, яке виражається в проведенні випробувань в точках 
Xk (k =1,2, ,N ) .  
Оптимальне рішення знаходиться за допомогою рекурентних 
(зворотних) співвідношень, що записуються для заданого початкового 
наближення X1  у вигляді 
 
Xk =Mk X1G(X1), f (X1); ; Xk−1G(Xk−1), f (Xk−1) , k = 2, 3, ,N.   (4.18) 
 
Після проведення N ітерацій (звернень до математичної моделі 
об'єкта, випробувань) процес оптимізації закінчується в зв'язку з задовільною 
заданою точністю рішень або в результаті використання виділеного ресурсу 
часу. Оптимальні значення критерію ефективності та регульованих 
параметрів визначаються з умови: 
 
Ц* = f (X * )minf (X
 k )                                    (4.19) 
1≤ k ≤ N
 
Вираз (4.19) є математичним записом методу оптимального 
проектування. Спосіб визначення початкової точки і сукупності функцій 
{Mk}  характеризують відповідний алгоритм пошукової оптимізації . 
Після аналізу характеру завдання оптимізації коло методів, які можна 
застосувати для її вирішення, значно звужується. Розгляд переліку методів 
117 
 
потенційно можливих для оптимізації ЕТС з елементами РГ представляється 
необхідним з таких причин:  
1) Один і той же метод не є оптимальним з точки зору різних 
критеріїв. Уподобання змінюються при зміні критеріїв, що призводить до 
доцільності застосування іншого методу.  
2) Визначення параметрів і характеристик найкращого варіанту 
об'єкта є приватною завданням оптимального проектування. Мінімізація 
цільової функції в умовах мінливого характеру проектування (дослідне, 
навчальний, промислове і ін.) Можлива за допомогою алгоритмів пошукової 
оптимізації.  
3) Збільшення числа і типів проектованих об'єктів призводить до 
необхідності організації бібліотеки алгоритмів оптимізації. При вирішенні 
конкретної задачі з бібліотеки вибирається найбільш ефективний алгоритм. 
Це особливо актуально для проектування ЕТС з різними джерелами, як це 
можливо в ЕТС з елементами РГ. Обчислювальні методи пошуку екстремуму 
функції, які використовуються для побудови оптимальних ЕТС з багатьма 
змінними можна розділити на дві основні групи: детермінованого і 
недетермінірованого пошуку. Також існують обчислювальні процеси, які 
синтезують різні методи, використовувані самостійно на тому чи іншому 
етапі пошуку оптимуму. 
До групи детермінованих методів відносяться так звані методи 
обчислювальної математики: ітераційний, градієнтний, релаксаційний та 
деякі інші. Крім того сюди можна віднести метод, побудований на основі 
багатокрокового процесу з використанням основної ідеї динамічного 
програмування, який визначає обчислювальний процес відповідно до 
рівнянням сепарабельної функції.  
Це дозволяє побудувати багатоетапні процеси оптимального 
проектування, які відкривають широкі можливості вирішення завдань 
нелінійного програмування при виробництві електротехнічних систем. До 
групи недетермінірованних методів відносять метод простого перебору 
118 
 
незалежних змінних (метод сканування), методи організованого перебору, а 
також метод випадкового пошуку (метод Монте-Карло).  
Кожен із зазначених методів має свої особливості, свої умови, при 
яких він може ефективно працювати, свій діапазон дії, а також певний 
переваги і недоліки, які можуть посилюватися або послаблюватися в 
залежності від характеру розв'язуваної задачі, тобто конкретних умов 
застосування.  
Використання класичних методів математичного моделювання 
передбачає таке математичне моделювання досліджуваного об'єкта 
(електротехнічного комплексу з розподіленою генерацією), при якому всі 
питання, що цікавлять нас взаємозв'язку параметрів і характеристик ЕТС 
описуються системами нелінійних рівнянь (нерівностей) або у вигляді 
розрахункового алгоритму.  
Рішення отриманої системи рівнянь або алгоритму дозволяє отримати 
варіанти електротехнічного комплексу, що відповідають заданим технічним 
умовам на параметри і характеристики. Технічно прийнятні варіанти 
зіставляються по заданому техніко-економічним критерієм (4.9) з метою 
вибору оптимального варіанту за допомогою спеціального минімізуємого 
функціоналу, що враховує цільову функцію. 
Всі методи обчислювальної математики, що забезпечують рішення 
нелінійних систем і пошук екстремального значення функції, побудовані, по 
суті, на ітераційне процесі, за допомогою якого рішення цілеспрямовано 
(метод Ньютона, метод градієнта і ін.) Або випадково (метод випадкового 
пошуку та ін.) Просувається до оптимального.  
Слід зазначити, що застосування класичних методів обчислювальної 
математики (крім методу випадкового пошуку) доцільно лише при певних 
умовах. Зокрема, досліджувані функції повинні бути мають похідні, а 
застосовувані варійовані параметри - безперервні; повинна існувати 
можливість заміни нерівностей лімітують параметрів рівності. У разі заміни 
дискретних рядів змінних параметрів безперервними рядами отримані за 
119 
 
допомогою класичних методів варіанти розглядаються тільки як теоретично 
оптимальні і вимагають подальшого уточнення з застосуванням заданих 
дискретних рядів.  
Однак заміна сукупності дискретних значень будь-яких чисел на 
безперервні функції можлива не завжди. Кількість кроків, необхідне для 
отримання оптимального рішення, залежить від виду функції, заданої 
точності рішення і, в ряді випадків, від прийнятого початкового наближення. 
Час пошуку оптимального варіанта при використанні апарату класичних 
методів математики завдяки спрямованості рішення при організації 
обчислювального процесу буває мінімальним.  
Незважаючи на досить жорсткі обмеження, застосування класичних 
методів обчислювальної математики при проектуванні ЕТС з РГ виявляється 
не тільки можливим, але і необхідним. В першу чергу при широкому 
дослідженні взаємовпливу параметрів, геометрії і характеристик системи і її 
елементів з урахуванням заданих умов оптимальних зон параметрів і 
геометричних місць розміщення, при отриманні узагальнених характеристик, 
а також в ряді інших випадків. 
Детермінований пошук оптимального варіанту може бути також 
організовано на основі ідеї динамічного програмування, яка полягає в тому, 
що одночасний (одноетапний) процес вибору багатьох параметрів 
замінюється багатоетапним процесом, при якому на кожному етапі 
здійснюється вибір одного або декількох параметрів. Цей метод дозволяє 
знайти глобальний оптимум при наявності власних оптимумів, не вимагає 
безперервності варійованих параметрів або диференціюється, що дозволяє в 
повній мірі врахувати дискретний характер змінних x j . 
Єдиною умовою методу є те, що структура завдання не повинна 
залежати від числа кроків і повинна бути можливою інтерпретація завдання 
як n-крокової процесу прийняття рішення. Обчислювальна ефективність 
такого методу полягає в тому, що з розгляду виключаються всі комбінації 
120 
 
змінних параметрів, що не задовольняють заданим умовам. У зв'язку з цим 
вважаємо за доцільне використовувати в якості основної обчислювальної 
процедури ідею динамічного програмування, тобто інтерпретувати завдання 
в багатокроковий процес, зберігши ітераційну обчислювальну схему і 
перебір всіх значень x j .  
При такій побудові ЕТС на кожному етапі обчислювального процесу 
необхідно запам'ятовувати тільки ті значення x j , які відповідають поточному 
оптимального значення функції вигоди.  
При багатокрокової обчислювальної процедури з метою зменшення 
часу розрахунку необхідно розробити комплекс заходів щодо скорочення 
числа розглянутих варіантів на кожному етапі. Для цього пропонується 
використовувати алгоритм з перебором варіантів на етапі декомпозиції і 
подальшої інтеграції оптимізованих підсистем РГ в єдину ЕТС.  
Іншою альтернативою використання основного принципу методу 
динамічного програмування є заміна пошуку глобального оптимуму 
пошуком на кожному етапі власних оптимумів. В цьому випадку перебір всіх 
значень x j  стає зайвим, так як розглядаються тільки ті значення змінних, які 
на кожному етапі ведуть до поліпшення цільової функції. Для підвищення 
надійності методу пошук можна повторити кілька разів, починаючи з різних 
початкових станів x j0 . 
Застосування для проектування ЕТС з РГ недетермініноваго пошуку 
оптимального варіанта методом простого перебору всіх сполучень змінних 
x j  не може бути визнаний задовільним через великої кількості розглянутих 
варіантів.  
Обсяг обчислювальної роботи і час розрахунку при простому переборі 
експоненціально збільшуються з ростом числа варійованих змінних. Однак 
при обмеженні числа змінних в певних умовах використання методу 
простого перебору може виявитися зручним, так як метод дозволяє знайти 
глобальний оптимум і врахувати дискретність варійованих змінних. Даний 
121 
 
метод, по суті, не пред'являє будь-яких вимог до математичної підготовки 
обчислювального процесу.  
Як видно з вищевикладеного, жоден з методів не забезпечує 
гарантованого вирішення оптимізаційних задач нелінійного програмування і 
не має тільки позитивними властивостями. Однак слід зазначити, що методи 
простого перебору і обчислювальні процедури з використанням прийомів 
динамічного програмування найбільше підходять до вирішення завдань з 
явно вираженими дискретними змінними, в число яких входять і завдання з 
проектування ЕТС з РГ.  
Вибір методу рішення визначається характером завдання 
(необхідністю широкого дослідження і пошуку зон оптимальних рішень, 
знаходженням оптимального варіанту всередині вузької зони зміни змінних 
тощо), числом змінних, можливостями обчислювальної техніки та ін. В 
цьому випадку оптимальним є метод декомпозиції і подальший синтез 
проектування, в обчислювальних процедурах якого використовується 
математичний апарат різних методів, і забезпечується тим самим найбільший 
обчислювальний ефект. 
Результатом синтезованого використання методів є двоетапний 
процес, коли на першому рівні з певними припущеннями (наприклад, 
відмовою від дискретності змінних) виконується аналіз усіх взаємозв'язків в 
структурі ЕТС. Це дозволяє при незначних витратах машинного часу 
встановити з урахуванням заданих технічних вимог вузькі оптимальні зони 
варійованих параметрів.  
На другому етапі проектування виконуються деталізація структури 
ЕТС з урахуванням дискретності всіх конструктивних елементів (генеруючих 
установок, електричних мереж, приймачів і перетворювачів та інших 
елементів), а також пошук оптимального варіанту ЕТС на основі методу 
перебору. При цьому варійовані параметри змінюються у вузьких діапазонах, 
встановлених на першому етапі проектування, що значно скорочує час 
розрахунку. В цьому випадку синтезований метод оптимального 
122 
 
проектування дозволяє реалізувати на першому етапі основні переваги 
безперервних методів, тобто швидкість знаходження і можливість пошуку 
оптимального варіанта в широкому діапазоні зміни поєднання параметрів, а 
на другому етапі – переваги методу перебору, тобто врахування дискретного 
характеру всіх конструкційних елементів і гранично наближене отриманого 
варіанту до промислових умов. 
 
4.3 Якісний вплив РГ на режими електромереж 
Одним з найбільш істотних факторів, що впливають на взаємодію між 
РГ і системою є вид технології, що використовується в РГ, а також режим 
управління і експлуатації РГ [58 - 60].  
Загальновизнано, що наявність нелінійних компонентів в системі 
електропостачання, наприклад, силових перетворювачів призводить до появи 
гармонік [61]. Силові електронні пристрої, що використовуються в РГ, 
можуть викликати появу гармонік. Амплітуда і порядок гармонійних струмів, 
що вносяться перетворювачами постійного / змінного напруги залежить від 
режиму його роботи.  
Наприклад, примусово комутований перетворювач з широтно-
імпульсною модуляцією працює в лінійному діапазоні, вносить тільки 
гармоніки в області високих частот, тобто, кратні частоті.  
Останні досягнення в області напівпровідникових технологій 
(наприклад, IGBT-транзистори) дозволяють використовувати більш високі 
несучі частоти, які дозволяють генерувати досить чисті синусоїди відповідно 
до стандарту.  
Перетворювачі, виконані на IGBT-транзисторах, використовуються 
для багатьох технологій РГ. Тому можна зробити висновок, що сучасні 
передові технології силової електроніки можуть бути використані для 
вирішення проблем якості електроенергії, пов'язаних з наявністю РГ. 
Теоретично РГ на основі перетворювачів енергії можуть бути використані 
для зменшення величини відхилень напруги. В цьому випадку перетворювач 
123 
 
повинен виступати в якості статичного компенсатора реактивної потужності і 
динамічного відновника напруги.  
Основна умова полягає в тому, що РГ повинна мати достатнью 
потужність, щоб компенсувати падіння напруги і підтримувати допустимий 
рівень напруги під час різкої зміни навантаження.. У квазістаціонарному 
режимі якісний вплив РГ на величину напруги практично не відрізняється від 
великого (негативного) навантаження. Дійсно, комутація великого 
навантаження призводить до зміни величини напруги, яка схожа на ту, що 
відбувається при зміні вихідної потужності РГ. Вихідні коливання 
потужності великого навантаження і РГ, що використовує відновлювальні 
джерела енергії, наприклад вітру або сонячної енергії, підпорядковані 
добовим і сезонним змінам. 
З іншого боку, у багатьох відношеннях РГ впливає на якість енергії 
мережі дуже специфічним чином.  
Наприклад, власник РГ, якщо це дозволяє технологія РГ, має повний 
контроль за вихідної потужності та величиною напруги РГ. Це відрізняється 
від ситуації з великими навантаженнями, які в більшості випадків залежать 
від виробничих процесів. Крім того, підключення нової навантаження не 
покращує якість електроенергії, в той час як РГ має можливість зменшити 
гармонійні складові напруги, підвищуючи якість енергії.  
Таким чином, порівнюючи вплив РГ і навантаження, що мають 
зіставні значення, можна зробити висновок, що в цілому вплив РГ на якість 
електричної енергії має бути більш позитивним, ніж еквівалентна 
навантаження. 
Можна констатувати, що вплив РГ на електричні мережі сильно 
залежить від характеристик РГ, характеристик електричної мережі, а також 
області застосування РГ. Одна і та ж технологія РГ, використана для різних 
областей, по-різному вплине на надійність системи, якість електричної 
енергії у споживачів, а також значення струмів КЗ і роботу релейного 
124 
 
захисту.). Незважаючи на ці проблеми, майже завжди може бути успішно 
розроблені способи використання РГ в ЕМ для оптимізації її характеристик. 
Активна і реактивна потужності, а також місце підключення 
впроваджуваних в електротехнічний комплекс розподіленої генерації, 
обмежуються допустимими мінімальним і максимальним значеннями напруг 
в вузлах і тривало допустимими струмами в лініях електропередач.  
Крім того, на параметри і структуру електротехнічного комплексу з 
генеруючи ми потужностями впливає режим споживання електричної енергії 
в розподільної мережі. Показано, що певне поєднання параметрів і місця 
підключення розподіленої генерації дозволяє забезпечити мінімальні втрати 
активної потужності в елементах розподільної мережі електротехнічного 
комплексу промислового підприємства. 
 
Висновки до розділу 4 
Напрацьовано певний масив даних для математична модель побудови 
систем електропостачання з елементами РГ з оптимальними параметрами. 
Розглянуто критерії оптимізації розподіленої генерації у електричних 
системах і мережах. 
Проведено комплексний аналіз загального впливу РГ на режими 
електромереж. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
125 
 
ВИСНОВКИ 
 
Проведено комплексний аналіз основних аспектів впровадження 
розподіленої генерації в Україні. 
Описані та проаналізовані існуючі методи розробки структури систем 
електропостачання з розподіленою генерацією. Розглянуто кількісну оцінку 
впливу РГ на режими роботи системи електропостачання промислового 
підприємства. 
Розглянуто специфіку систем електропостачання з установками 
розподіленої генерації як об'єктів схемотехнічного проектування 
Для отримання параметрів, що характеризують режим роботи 
розподільної мережі, обрана модель «розрахунку розподілу потоків 
потужності» у системі. 
Визначені основні аспекти синтезу електротехнічних систем з 
установками розподіленої генерації, що забезпечують підвищення 
ефективності вказаних електричних мереж. 
Встановлено, що у якості основного критерію при оптимізації 
проектних і експлуатаційних режимів електричних мереж з РГ доцільно 
брати мінімум втрат активної потужності або енергії. 
Запропоновано алгоритм пошуку оптимальних структури і параметрів 
електричної мережі з розподіленої генерацією. 
Напрацьовано певний масив даних для математичної модель побудови 
систем електропостачання з елементами РГ з оптимальними параметрами. 
Розглянуто критерії оптимізації розподіленої генерації у електричних 
системах і мережах. 
Проведено  аналіз загального впливу РГ на режими електромереж. 
 
 
 
 
126 
 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 
 
1. Праховник А. В. Малая энергетика: распределенная генерация в 
системах энергоснабжения / А. В. Праховник. – К. : Освіта України, 2007. – 
464 с. 
2. Бодунов В. М. Рекомендації щодо вибору потужності джерел 
розподіленої генерації в розподільних електричних мережах сільських 
регіонів / В. М. Бодунов // Вісник Вінницького політехнічного інституту. – 
2012. – №3. – С. 115–118. 
3. Козирський В.В. Формування динамічної моделі відновлення 
електропостачання споживачів в системах з джерелами розподіленої 
генерації / В.В. Козирський, О.В. Гай, В.М. Бодунов, В.А. Костюк // Праці 
Таврійського державного агротехнологічного університету. – 2013. – Вип. 13. 
Т.2. – С. 50–56. 
4. Попов В.А. Шляхи раціонального формування та управління 
режимами інтегрованих систем електропостачання / В.А. Попов, В.В. 
Ткаченко, Е.С. Луцько // Праці Інституту електродинаміки Національної 
академії наук України. – Київ, 2010. – С. 60–65. – (Спец. вип.). 
5. Попадченко С. А. Гібридні електричні мережі – необхідність та 
перспективи розвитку в Україні / С. А. Попадченко // Вісник ХНТУСГ ім. 
Петра Василенка. Випуск 186 "Проблеми енергозабезпечення та 
енергозбереження в АПК України.". – Харків: ХНТУСГ. – 2017. – С. 39-44. 
6. Денесюк С.П., Базюк Т.Н. Особливості формування активного 
споживача у сучасних електромережах / Вісник Вінницького політехнічного 
інституту. 2014. № 3. С. 75–79. 
127 
 
7.  «Про затвердження Порядку складання річних та місячних 
прогнозних балансів електричної енергії об'єднаної енергетичної системи 
України». Міністерство енергетики та вугільної промисловості України. 
Наказ N 521 від 16.08.2016. 
8. Каплун В. В. Smart Grid як інноваційна платформа розвитку 
електроенергетичних систем / В. В. Каплун, В. В. Козирський // Праці 
Таврійського державного агротехнологічного університету. — Мелітополь : 
ТДАТУ, 2011. — Вип. 11. — Т. 4. — С. 35 —46.   
9. «Орієнтири розвитку альтернативної енергетики України до 
2030р.» Максим Білявський. Центр Розумкова. 
https://razumkov.org.ua/statti/oriientyry-rozvytku-alternatyvnoi-
energetyky-ukrainy-do-2030r 
10.  Лежнюк П. Д. Оптимізація функціонування розосереджених 
джерел енергії в локальних електричних системах / П. Д. Лежнюк, О. Є. 
Рубаненко, Ю. В. Малогулко // Вісник національного технічного 
університету «Харківський політехнічний інститут». – 2014. № 60. – С. 68-77. 
11.  Nick Jenkins. Embedded generation / Nick Jenkins, Ron Allan, Peter 
Crossley, Daniel Kirschen, Goran Strbac // The Institution of Engineering and 
Technology, Londonю- 2000. – С.273. 
12.  Стогній Б.С., Кириленко О.В., Праховник А.В., Денисюк С.П. 
Еволюція інтелектуальних електричних мереж та їхні перспективи в Україні 
// Техн. електродинаміка. – 2012. – № 5. – С. 52–67. 
13.  Побудова та експлуатація електричних мереж. Технічна 
політика. Міністерство енергетики та вугільної промисловості України. Київ, 
2012. Режим доступу: 
http://mpe.kmu.gov.ua/minugol/control/uk/publish/article?art_id=227966&cat_id=
104126 
14.  Комплексне інтелектуальне управління функціонуванням 
енергетичних систем з використанням нетрадиційних джерел енергії / Є. 
Чайковська, Н. Іщук, К. Кустов, В. Стефанюк // Автоматика — 2007 : 
128 
 
матеріали XIV міжнар. конф. з автомат. упр., Севастополь, 10 – 14 верес. 
2007 р. / НАН України, МОН України, М–во палива та енергетики України 
[та ін.]. – Севастополь, 2007. – Ч. 2. – С. 183 – 185.  
15.  IEEE 1547TM–2003. IEEE Standard for Interconnecting Distributed 
Resources with Electric Power Systems / IEEE Standard Coordinating Committee 
21 on Fuel Cells, Photovoltaics, Disperced Generation, and Energy Storage. – 
Approved 12 June 2003. Reaffirmed 25 September 2008 – 27 p. 
16.  Григор'єв Р.В. Перспективні напрямки використання 
інтелектуальних мереж локальної енергетики / Григор'єв Р.В. // Системні 
дослідження та комплексні проблеми енергетики. №18. 2008. – С.29–31. 
17.  Шпак О.Л. Окремі проблеми та пропозиції по підвищенню 
енергоефективності та надійності розподільчих електромереж України/ 
Науковопрактична конференція «Розподільчі мережі 0,4—35 кВ як складова 
частина локальних електроенергетичних систем майбутнього»/ 
Электрические системы и сети. – 2016. – №4–5. – С. 12–24. 
18.  Стрелкова Г.Г., Пустовойтов А.М., Національний технічний 
університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря 
Сікорського», Україна. Технічний стан та перспективи розвитку 
розподільних електричних мереж України. V Міжнародна науково–технічна 
та навчально–методична конференція «Енергетичний менеджмент: стан та 
перспективи розвитку – PEMS’18». «ІННОВАЦІЙНІ МЕТОДИ ТА 
ТЕХНОЛОГІЇ ПІДВИЩЕННЯ ЕНЕРГОЕФЕКТИВНОСТІ». 17 – 19 квітня 
2018 р. КПІ ім. Ігоря Сікорського м. Київ. с. 48–49. 
19.  Keyhani, A. Design of Smart Power Grid Renewable Energy Systems 
/ Ali Keyhani. – John Wiley & Sons, Inc. 2011. – 565 p. 
20.  Руководство по устройству электроустановок. Технические 
решения Шнейдер Электрик. URL: 
http://www.kz.schneiderelectric.com/documents/customers/designers/dweb
advanced/Electrical_Guide_2009.pdf. 
129 
 
21.  Martin, K. E. Phasor measurements in the Western Electric power 
system / K. E. Martin // Transmission and Distribution Conference and Exhibition. 
-2006.- P.1337-1342. 
22.  IEC 61850. Communication Networks and Systems for Power Utility 
Automation for Distributed Energy Resources (DER). Part 7–420 DER Logical 
Nodes. Final Draft International Standard (FDIS). / International Electrotechnical 
Commission.– 96 p. 
23.  Ернст В.В. Управління режимами розподільчих мереж із 
відновлюваними джерелами енергії. НТУУ «КПІ ім. Ігоря Сікорського», 
2018. 109 с. 
24.  Кириленко О.В. Технічні аспекти впровадження джерел 
розподіленої 
генерації в електричних мережах / О.В. Кириленко, В.В. Павловський, 
Л.М. 
Лук’яненко // Техн. електродинаміка. – 2011. – №11 – С.46-53. 
25.  Priya L. Donti, Jacob Rosenbloom, Alex Gruver, and James C. 
Boerkoel Jr. 
Predicting the Quality of User Experiences to Improve Productivity and 
Wellnes / 
Proceedings of the Twenty-Ninth AAAI Conference on Artificial 
Intelligence. – 2015. – P.4154-4155. 
26.  Математичне моделювання новітніх технологічних систем.: 
Монографія/ Матвійчук В.А., Веселовська Н.Р., Шаргородський С.А. – 
Вінниця: 2021. – 193 с. 
27.  Nick Jenkins. Embedded generation / Nick Jenkins, Ron Allan, Peter 
Crossley, Daniel Kirschen, Goran Strbac // The Institution of Engineering and 
Technology, Londonю- 2000. – С.273. 
28.  Uhlen, K. Monitoring amplitude, frequency and damping of power 
system oscillations with PMU measurements / K. Uhlen, L. Warland. J.O.Gjerde // 
130 
 
Power and Energy Society General Meeting-Conversion and Delivery of Electrical 
Energy in 21th Century.- 2008.- P. 1-7. 
29.  Сивокобиленко В. Ф., Деркачов С. В. Спосіб підвищення 
надійності електроживлення в системах електропостачання з двигунним 
навантаженням / В. Ф. Сивокобиленко, С. В. Деркачов // Вісник Вінницького 
політехнічного інституту. 2016. № 2. – С. 84–88. 
30.  Abinash Singh, Balwinder Singh Surjan MICROGRID: A REVIEW 
International Journal of Research in Engineering and Technology Volume: 03 
Issue: 02 | Feb-2014. 
31.   Huang, A.Q. , Baliga, J. FREEDM System: Role of power 
electronics and power semiconductors in developing an energy internet / Power 
Semiconductor Devices & IC's, 2009. ISPSD 2009. 21st International 
Symposium on Barcelona, 14-18 June 2009, p.9-12, IEEE. 
32.  Гуляницький, Л. Ф., Мулеса, О. Ю. (2016). Прикладні методи 
комбінаторної оптимізації. К.: Видавничо-поліграфічний центр 
«Київський університет», 142. 
33. Sedghi, M., Ahmadian, A., Aliakbar-Golkar, M. (2016). Assessment 
of 
optimization algorithms capability in distribution network planning: 
Review, comparison and modification techniques. Renewable and Sustainable 
Energy Reviews, 66,415–434. doi: https://doi.org/10.1016/j.rser.2016.08.027. 
34. О.Ф. Буткевич, О.В. Кириленко, О.В. Леньга, Л.М. Лук’яненко, 
В.В. Павловський, А.О. Стелюк, В.В.Чижевський. Забезпечення стійкості 
енергосистем та їх об’єднань. Національна академія наук України Інститут 
електродинаміки. За загальною редакцією академіка НАН України О.В. 
Кириленка. 
35.  Pukar Mahat. An Analytical Approach for DG Allocation in Primary 
Distribution Network / Naresh Acharya, Pukar Mahat, N. Mithulananthan // 
Electrical Power and Energy Systems. – 2006. – 28. – pp. 669–678. 
131 
 
36.  Jahromi, M. E. An Interactive Fuzzy Multi–Objective Approach for 
Short Term DG Planning / Majid Esmi Jahromi, Mehdi Ehsan, Abbas Fattahi 
Meyabadi, Taher Niknam // International Journal of Innovative Computing, 
Information and Control. – 2012. – Vol. 8, Number 6. – pp. 4157–4175. 
37.  Repo, S. New Methods and Requirements for Planning of Medium 
Voltage Network Due to Distributed Generation / Sami Repo, Hannu Laaksonen, 
Pertti Jarventausta // Tampere University of Technology, Finland .– 2004. – 17 p. 
38.  Abbagana, M. Optimal Placement and Sizing of a Distributed 
Generator in a Power Distribution System Using Differential Evolution / M. 
Abbagana, G.A. Bakare, I. Mustapha // Proceedings of the 1st International 
Technology, Education and Environment Conference. – 2011. – pp. 536 – 549. 
39.  Jahani, R. Applying a New Advanced intelligent Algorithm for 
Optimal Distributed Generation Location and Sizing in Radial Distribution 
Systems / R. Jahani, A. Shafighi Malekshah, H. Chahkandi Nejad, A.H. Araskalaei 
// Australian Journal of Basic and Applied Sciences. – 2011. – Vol. 5(5). – pp. 
642–649. 
40.  Singh, D. Multiobjective Optimization for DG Planning With Load 
Models / Deependra Singh, Devender Singh, K.S. Verma // IEEE Transactions on 
Power Systems. – 2009. – Vol. 24, Issue 1. – pp. 427–436. 
41.  Ochoa, L.F. Distribution network capacity assessment: Variable DG 
and active networks / L.F. Ochoa, C.J. Dent, G.P. Harrison // IEEE Transactions on 
Power Systems. – 2010. – vol 25, no 1. – pp. 87–95. 
42.  Gopiya Naik, S. Planning and Operation of Distributed Generation in 
Distributed Networks / Gopiya Naik S., D.K.Khatod, M.P.Sharma // International 
Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering. – 2012. – Vol. 2, 
Issue 9. – pp. 381–388. 
43.  Keyhani, A. Design of Smart Power Grid Renewable Energy Systems 
/ Ali Keyhani. – John Wiley & Sons, Inc. 2011. – 565 p. 
132 
 
 44. Marler, R.T. Survey of Multi–Objective Optimization Methods for 
Engineering / R.T. Marler, J.S. Arora // Structural and Multidisciplinary 
Optimization. – 2004. – no. 26. – pp. 369–395. 
45. Nikkhajoei, H. Distributed generation interface to the CERTS 
microgrid / H. Nikkhajoei and R.H. Lasseter // IEEE Transactions on Power 
Delivery. – 2009. – Vol. 24, Issue 3. – pp. 1598–1608. 
46. Nichalewicz, Zb. Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution 
Programs / Zbiegniew Nichalewicz. – Springer–Verlag Berlin Heidelberg. 1996. – 
388 p. 
47. Baggini A.B. Handbook of Power Quality // Chichester, England; 
Hoboken, NJ: John Wiley & Sons. – 2008. – 642 p. 
48. Goel, L. Evaluation of interrupted energy assessment rates in 
distribution system [Text] / L. Goel, R. Allan // IEEE Transactions on Power 
Systems. – 1991. –Vol. 6, № 4. – P. 1876-1882. 
49. Теорія прийняття рішень: підручник / А. В. Катренко, В. В. 
Пасічник, В. П. Пасько. – К.: BHV, 2009. – 447 c. 
50. Лепа Р. М. Прийняття управлінських рішень на підприємстві: 
теорія та практика: Моногр. / Р. М. Лепа, В. М. Тимохін; НАН України. Ін-т 
економіки пром-сті. – Донецьк: Юго-Восток, ЛТД, 2004. – 262 с. 
51. Інтеграція поновлюваних джерел енергії в розподільні електричні 
мережі / Ю. І. Тугай, В. В. Козирський, О. В. Гай, В. М. Бодунов // Технічна 
електродинаміка. - 2011. - № 5. - С. 63-67. 
52.  Bollen, M. H. Integration of Distributed Generation in the Power 
System / Math H. Bollen, Fainan Hassan. – John Wiley & Sons, Inc. 2011. – 507 
p. 
53.  Романюк, Ю. Ф. Електричні системи та мережі : навч. посіб. / Ю. 
Ф. Романюк. – Івано–Франківськ : ІФНТУНГ, 2004. – 272 с. 
54.  Основи ефективного використання електричної енергії в 
системах електроспоживання промислових підприємств : навч. посіб. / 
[Соловей О. І., Розен В. П., Плєшков П.Г. та ін.] ; М-во освіти і науки 
133 
 
України, Кіров. нац. техн. ун-т. – Кіровоград : КНТУ, 2015. – 287 с. ISBN 
978-966-402-076-0. 
55.  Самойлик О.В., Курбака Г.В., Дудник М.В. Аналіз балансу 
потужності локальної системи електропостачання на базі поновлювальних 
джерел енергії та акумуляторних батарей . Энергосбережение. Энергетика. 
Энергоаудит. №11 (154) ноябрь 2016. С. 22 –32. 
56.  Optimization of means of distributed generation in the structure of 
local electrotechnical complexes/ Samoilyk Oleksandr, Kurbaka Halyna // 
Науковий журнал «Молодий вчений» № 5 (69) травень 2019 р. м. Херсон, 
Видавництво «Молодий вчений», 2019. – р. 272 – 275. 
57.  Самсонов В.В. Алгоритми розв’язання задач оптимізації: 
Навчальний посібник. К.: НУХТ, 2014.-300 с. 
58.  Гоменюк В.О. «Дослідження застосування технології контролю 
стійкості режиму на базі синхронізованих векторних вимірювань в 
електричній мережі з розподіленою генерацією»./ Самойлик О.В.  Збірник тез 
доповідей студентської науково-практичної конференції ЧДТУ 19-22 квітня 
2022 р. Міністерство освіти і науки України. Черкаський державний 
технологічний університет. Черкаси 2022. с.110-111. 
59.  Varesi, K. Optimal Allocation of DG Units for Power Loss Reduction 
and Voltage Profile Improvement of Distribution Networks using PSO Algorithm / 
K. Varesi // World Academy of Science, Engineering and Technology. –2011. – 
60. – pp. 1938–1942. 
60.  Гоменюк В. О. «Вибір методу визначення складових 
потужностей в умовах несиметрії і нелінійності навантаження». / Самойлик 
О. В. Збірник тез доповідей студентської науково-практичної 
конференції ЧДТУ. Черкаси 2021. 19-22 квітня 2021 р. с. 94. 
61.  Кириленко О. В. Керування режимом роботи електростанції з 
відновлюваними джерелами енергії в умовах зміни частоти в енергоситемі / 
О. В. Кириленко // Техн. електродинаміка. - 2012. - № 4. - С. 52 - 57.
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
