Репозиторій ЧДТУ
Репозиторій ЧДТУ зберігає і дозволяє легкий і відкритий доступ до всіх видів цифрового контенту, включаючи текст, зображення, анімовані зображення, MPEG і набори даних
Дізнатися більше
Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал:
https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/9132Повний запис метаданих
| Поле DC | Значення | Мова |
|---|---|---|
| dc.contributor.advisor | Самойлик, Олександр Васильович | - |
| dc.contributor.author | Буртовий, Дмитро Юрійович | - |
| dc.date.accessioned | 2026-03-26T11:54:32Z | - |
| dc.date.available | 2026-03-26T11:54:32Z | - |
| dc.date.issued | 2024-12 | - |
| dc.identifier.uri | https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/9132 | - |
| dc.description.abstract | Мета роботи – підвищення ефективності системи електропостачання промислового підприємства при наявності вищих гармонік. Для досягнення поставленої мети в роботі вирішені наступні завдання: проведено аналіз режимів розподільчої мережі підприємства з різним характером технологічного процесу і навантаження; здійснено системний аналіз втрат потужності в залежності від показників якості електричної енергії в розподільних мережах підприємств; виконано аналіз і вибір ефективного методу багатовимірної оптимізації для подальшого його використання при оптимізації за критерієм мінімуму втрат потужності режимів розподільчої мережі підприємства при наявності різного роду спотворень в напрузі і струмі; розроблено методичне забезпечення підвищення ефективності використання пристроїв, що компенсують реактивну потужність при різних функціональних залежностях втрат потужності від показників якості електричної енергії; запропоновано імітаційну модель,яка адекватно відображає отримані аналітичні результати досліджень. Обрано ефективний метод багатовимірної оптимізації міст встановлення пристроїв реактивної потужності. Вперше введена функція ранжирування споживачів по їхньому внеску в сумарні втрати потужності в розподільній мережі системи електропостачання підприємств, що дозволяє однозначно оцінити внесок окремого споживача в загальні втрати потужності. Виявлено, що використовуючи метод Парето в поєднанні з отриманої функцією ранжирування Zi можливо суттєво зменшити витрати на КУ (до 60 %) у порівнянні з застосуванням традиційної методики. | uk_UA |
| dc.language.iso | uk | uk_UA |
| dc.subject | реактивна потужність | uk_UA |
| dc.subject | цільова функція | uk_UA |
| dc.subject | методи оптимізації | uk_UA |
| dc.subject | структура електротехнічної системи | uk_UA |
| dc.title | ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ СИСТЕМИ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ ПРОМИСЛОВОГОПІДПРИЄМСТВА ПРИ НАЯВНОСТІ ВИЩИХ ГАРМОНІК | uk_UA |
| dc.type | Master Thesis | uk_UA |
| Розташовується у зібраннях: | 141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання) | |
Файли цього матеріалу:
| Файл | Опис | Розмір | Формат | |
|---|---|---|---|---|
| Буртовий_МР_2024.pdf Restricted Access | 2.13 MB | Adobe PDF | Переглянути/Відкрити Запит копії |
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищено авторським правом, усі права збережено.
Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Факультет електронних технологій, автотранспорту та машинобудування
(назва факультету)
Кафедра електротехнічних систем
(повна назва кафедри)
«До захисту допущено»
Завідувач кафедри ЕТС
Олександр СИТНИК
______________________
“_____” __________2024 р.
Кваліфікаційна робота
на здобуття ступеня вищої освіти магістра
на тему:
«ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ СИСТЕМИ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ
ПРОМИСЛОВОГОПІДПРИЄМСТВА ПРИ НАЯВНОСТІ ВИЩИХ ГАРМОНІК»
Виконав: здобувач вищої освіти 2 курсу, групи мЕСЕ–34
Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка»
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності)
БУРТОВИЙ Дмитро Юрійович ____________
(прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис)
Науковий керівник к.т.н., доцент Олександр САМОЙЛИК ____________
(наук. ступінь, вчене звання Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис)
Нормоконтроль к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________
(наук. ступінь, вчене звання Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис)
Засвідчую, що у цій кваліфікаційній роботі немає запозичень з праць інших авторів
без відповідних посилань.
Здобувач вищої освіти ______________
(підпис)
Черкаси 2024 р.
3
РЕФЕРАТ
Повний обсяг магістерської роботи складає 101 сторінку,
31 ілюстрацію, 7 таблиць, список використаних джерел, що містить
73 найменування на 10 сторінках.
Мета роботи – підвищення ефективності системи електропостачання
промислового підприємства при наявності вищих гармонік.
Для досягнення поставленої мети в роботі вирішені наступні
завдання: проведено аналіз режимів розподільчої мережі підприємства з
різним характером технологічного процесу і навантаження; здійснено
системний аналіз втрат потужності в залежності від показників якості
електричної енергії в розподільних мережах підприємств; виконано аналіз і
вибір ефективного методу багатовимірної оптимізації для подальшого його
використання при оптимізації за критерієм мінімуму втрат потужності
режимів розподільчої мережі підприємства при наявності різного роду
спотворень в напрузі і струмі; розроблено методичне забезпечення
підвищення ефективності використання пристроїв, що компенсують
реактивну потужність при різних функціональних залежностях втрат
потужності від показників якості електричної енергії; запропоновано
імітаційну модель,яка адекватно відображає отримані аналітичні результати
досліджень.
Обрано ефективний метод багатовимірної оптимізації міст
встановлення пристроїв реактивної потужності.
Вперше введена функція ранжирування споживачів по їхньому внеску
в сумарні втрати потужності в розподільній мережі системи
електропостачання підприємств, що дозволяє однозначно оцінити внесок
окремого споживача в загальні втрати потужності.
Виявлено, що використовуючи метод Парето в поєднанні з отриманої
функцією ранжирування Zi можливо суттєво зменшити витрати на КУ (до
60 %) у порівнянні з застосуванням традиційної методики.
4
Ключові слова: реактивна потужність, цільова функція, методи
оптимізації, структура електротехнічної системи, математична модель,
вищі гармоніки, якість електричної енергії, функція ранжирування.
5
ЗМІСТ
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ,
СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ…………………………………………….. 8
ВСТУП………………………………………..………………………… 9
РОЗДІЛ 1
НАУКОВО-ТЕХНІЧНІ ПРОБЛЕМИ КОРЕКЦІЇ ПОКАЗНИКІВ
ЯКОСТІ ЕЛЕКТРИЧНОЇ ЕНЕРГІЇ І ЕНЕРГЕТИЧНИХ
ПОКАЗНИКІВ НАВАНТАЖЕННЯ…………….…………………….. 12
1.1 Аналіз впливу показників якості електричної енергії на
ефективність роботи системи електропостачання
підприємства…………………………………………………….… 12
1.1.1 Несинусоїдальність кривої струму або напруги……. 13
1.1.2 Реактивна потужність, коефіцієнт потужності……….. 18
1.2 Вибір об'єкта дослідження……………………………………… 20
1.2.1 Електротехнічний комплекс підприємств алюмінієвої
промисловості………………………………………………… 22
1.2.2 Електротехнічний комплекс соціально-значущих
об'єктів ……………………………………………… 25
1.3 Графоаналітичний аналіз розподільних мереж обраних
об'єктів…………………………………………………………….. 26
1.4 Традиційна методика застосування компенсуючих пристроїв 28
Висновки до розділу 1……………………………………………… 31
6
РОЗДІЛ 2
ОПТИМІЗАЦІЯ ПОШУКУ ТОЧОК ПІДКЛЮЧЕННЯ І
ПАРАМЕТРІВ КОМПЕНСУЮЧИХПРИСТРОЇВ…………………… 33
2.1 Ранжування споживачів по їхньому внеску в сумарні втрати
потужності ………………………………………………………… 33
2.2 Визначення точок підключення компенсуючи пристроїв ……. 36
2.3 Ранжування споживачів………………………………………… 44
2.4 Формування алгоритму вибору точок підключення
компенсуючих пристроїв…………………………………………… 49
Висновки до розділу 2…………………………………………… 51
РОЗДІЛ 3
ДОСЛІДЖЕННЯ ВПЛИВУВИЩИХ ГАРМОНІК НА СКЛАДОВІ
ПОТУЖНОСТІНАВАНТАЖЕННЯ…………………………………… 53
3.1 Складові потужності в ЕЕС з нелінійними
навантаженнями………………………………………………….. 53
3.1.1 Класичне визначення реактивної потужності при
синусоїдальних струмах і напругах………………………. 53
3.1.2 Аналіз існуючих теоретичних підходів і визначень
складових потужності в умовах несиметрії і нелінійності
навантаження……………………………………………….. 57
3.2 Порівняння існуючих методів визначення складових
потужності………………………………………………………… 63
Висновки до розділу 3……………………………………………… 73
7
РОЗДІЛ 4
ВИБІР КОМПЕНСУЮЧИХ ПРИСТРОЇВ, РОЗРОБКА АЛГОРИТМУ
ФУНКЦІОНУВАННЯ ОБРАНОГО ПРИСТРОЮ………………………. 74
4.1 Аналіз типових графіків навантаження різних галузей
промисловості……………………………………………………….. 74
4.2 Вибір ємності конденсаторної батареї фільтро-компенсуючого
пристрою…………………………………………………………….. 77
4.3 Алгоритм вибору і настройки ФКП……………………..………. 78
4.4 Аналіз методів прогнозування навантаження…………….…… 80
4.5 Можливість застосування розробленої методики для КУ
різних типів…………………………………………………………… 86
Висновки до розділу 4……………………………………………… 89
ВИСНОВКИ……………………………………………………………….. 90
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ………………………………… 92
8
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ,
СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ
ВГ – вищі гармоніки
ДСП – дугові сталеплавильні печі
ЕСС – електроенергетична система
КБ – конденсаторні батареї
КУ – компенсуюча установка
ПС – підстанція
ПЯЕ – показники якості електричної енергії
РП – реактивна потужність
РП – розподільчій пункт
ФКП – фільтро-компенсуючі пристрої
9
ВСТУП
Актуальність роботи
У сучасних умовах, у зв'язку з дефіцитом енергоресурсів на перше
місце висувається завдання ефективного використання електричної енергії ,
що генерується. Це встановлено відповідним законом про енергозбереження.
В даний час основні споживачі електроенергії є нелінійними. Такі споживачі
викликають спотворення кривої струму і напруги, збільшують рівень
реактивної потужності, що в свою чергу веде до додаткових втрат
електричної енергії та виведення з ладу обладнання.
Наявність вищих гармонік (ВГ) призводить до неефективної
компенсації реактивної потужності (РП) в результаті виходу з ладу
конденсаторних батарей (КБ) через перевантаження струмами ВГ. Для
ефективної компенсації ВГ необхідна актуальна інформація про рівень і
спектрі гармонійних спотворень. Для отримання цієї інформації
використовуються аналізатори параметрів якості електричної енергії. Для
компенсації відхилень показників якості електричної енергії від необхідних
значень застосовуються різні пристрої (фільтро-компенсуючі, конденсаторні
батареї, активні фільтри, вольто додаткові трансформатори тощо).
Як правило, компенсуючи установки (КУ) встановлюють на підстанції
(ПС) або розподільчому пункті (РП), що дозволяє підвищити якість напруги і
знизити втрати потужності в мережі до точки підключення КУ. Однак в
мережі після підключення КУ якість електричної енергії може залишитися
незадовільною, що негативно впливає на її роботу. Цей вплив може бути
значним, а може і ні, що має визначати точку підключення КУ. Одним з
основних чинників в цьому випадку, що впливає на якість електричної
енергії і, зокрема на втрати потужності,є величина і характер навантаження.
Звідси виникає необхідність визначення споживачів, які надають значний
внесок в втрати потужності.
10
Проблемою структурування втрат потужності і їх зменшення
займалися багато вчених. Серед них такі відомі як: Желєзко Ю.С. – займався
структуруванням втрат активної потужності, пошуком залежностей втрат
потужності від різних енергетичних параметрів навантаження. Арріллага Дж.
– займався розподілом компенсуючих пристроїв в складних електричних
мережах промислових підприємств. Абрамович Б.Н. – займався
компенсацією вищих гармонік в мережах нафтогазових підприємств,
розробкою алгоритму вибору пристроїв для компенсації вищих гармонік у
зазначеній галузі. Жежеленко І.В. – в загальному вигляді розглядав вплив
вищих гармонік на роботу елементів системи електропостачання
промислових підприємств і компенсацією вищих гармонік. Грішечко С.В. –
займався вдосконаленням методів контролю показників якості електричної
енергії систем електропостачання не тягових споживачів електрифікованих
залізниць.
Однак чіткого підходу до вибору точки підключення КУ в мережі, що
містить вищі гармоніки, до сих пір не розроблено. Це стосується всіх видів,
зазначених вище КУ. На даний момент інтерес до цієї проблеми зростає і все
більше вчених займаються дослідженнями в області компенсації ВГ і
зниження втрат, що дозволяє зробити висновок про те, що рішення задачі по
зниженню втрат потужності і розробки методики з вибору точок
підключення КУ і їх параметрів за умови їх найбільш ефективного
застосування є актуальною.
Об'єкт дослідження – розподільні мережі середньої напруги систем
електропостачання промислових підприємств.
Предмет дослідження – структура втрат активної потужності в
розподільних мережах систем електропостачання промислових підприємств
при наявності вищих гармонік.
Мета роботи – підвищення ефективності системи електропостачання
промислового підприємства при наявності вищих гармонік..
11
Для досягнення поставленої мети в роботі вирішені наступні
завдання:
- провести аналіз режимів системи електропостачання
підприємства з різним характером технологічного процесу, виявити
відхилення показників якості електричної енергії від заданого рівня при
наявності вищих гармонік;
- дослідити вплив вищих гармонік на складові потужності
навантаження, запропонувати алгоритм їх розрахунку;
- провести порівняння існуючих методів визначення складових
потужності з нелінійними навантаженнями. Запропонувати при необхідності
алгоритм їх розрахунку;
- розробити методичне забезпечення підвищення ефективності
використання компенсуючи пристроїв.
Елементи наукової новизни містяться у запропонованому
алгоритму визначення потужності в колі з несинусоїдальними сигналами, а
також методику вибору і настройки фільтро-компенсуючого пристрою.
Методи дослідження
Для вирішення поставлених завдань використані методи системного
аналізу, теоретичних основ електротехніки.
12
РОЗДІЛ 1
НАУКОВО-ТЕХНІЧНІ ПРОБЛЕМИ КОРЕКЦІЇ ПОКАЗНИКІВ
ЯКОСТІ ЕЛЕКТРИЧНОЇ ЕНЕРГІЇ І ЕНЕРГЕТИЧНИХ ПОКАЗНИКІВ
НАВАНТАЖЕННЯ
1.1 Аналіз впливу показників якості електричної енергії на
ефективність роботи системи електропостачання підприємств
В даний час на ряді підприємств різних галузей система
електропостачання працює на недостатньо ефективному рівні [1]. Витратна
енергоозброєність технологічних процесів і висока вартість електроенергії
обумовлює надзвичайно високу енергетичну складову в собівартості
продукції. А на підприємствах, які не виробляють продукцію, витрати на
електроенергію складають левову частку від загальних експлуатаційних
витрат.
Курс на активну енергозберігаючу політику знайшов відображення в
Законі України «Про енергозбереження», комплексній державній програмі
енергозбереження, прийнятої Урядом України, в Глобальній стратегії
енергозбереження для України, Рекомендаціях Ради Європи, а також в низці
наказів Державного комітету України з енергозбереження [2].
Тема підвищення якості електроенергії, що напряму пов'язана з
втратами електричної енергії, актуальна до сих пір, про що свідчать численні
публікації в різних вітчизняних і зарубіжних виданнях [2-10].
Розглянемо основні показники якості електричної енергії, що
впливають на втрати енергії в системі електропостачання підприємства, а
саме в частині системи його електропостачання.
13
На підставі проведеного аналіз у науково-технічних джерел [11-20 ] на
втрати електричної енергії насамперед впливають такі показники якості
електричної енергії (ПЯЕ):
- несинусоидальность кривої струму або напруги;
- коефіцієнт потужності навантаження.
Розглянемо кожен показник окремо.
1.1.1 Несинусоїдальність кривої струму або напруги
Несинусоїдальність кривої струму або напруги викликають
навантаження, вольтамперні характеристики яких нелінійні. Ці навантаження
споживають з мережі струм, крива якого виявляється несинусоїдної, що
характеризується наявністю вищих гармонік струму. В результаті виникають
нелінійні спотворення кривої напруги мережі.
На рис. 1.1 представлений приклад наявності гармонійних спотворень
в кривій напруги. Використовуючи перетворення Фур'є, криву можна
розкласти (в даному випадку) на дві складові:
U1 – основна або перша гармоніка,
U5 – п'ята гармоніка.
Рис. 1.1. Розкладання несинусоїдної кривої на синусоїдальні складові
14
Гармонійні спотворення створюють магнітні поля різних
послідовностей. Криві напруг у трифазній системі зрушені відносно один
одного на 1200, на відміну від гармонійних складових послідовності, кратній
трьом. Вони утворюють нульову послідовність, в разі симетричного
навантаження [17 ].
На рис. 1.2 представлений ще один приклад несинусоїдальності
струму і напруги.
Рис. 1.2. Осцилограма кривих напруги і струму потужного нелінійного
споживача
Несинусоїдальність негативно позначається на споживачах і
пристроях, що регулюють ПЯЕ. Так конденсатори, при наявності вищих
гармонік в мережі можуть вийти з ладу через струмового перевантаження,
так як опір конденсатора обернено пропорційний порядку гармонійної
складової
XC(1)
XC(n) = . (1.1)
n
15
Як видно із залежності (1.1) і графіка на рис. 1.3, опір конденсатора
стрімко знижується при протіканні струму, що містить спотворення високої
частоти.
Звідси можна зробити висновок, що конденсаторні батареї в умовах
несинусоїдальності напруги або струму, перш за все, схильні до їх впливу
[17].
Рис. 1.3. Залежність опору конденсатора від порядку гармонійних
складових при різних опорах на основній гармоніці
У лініях електропередач гармоніки викликають додаткові втрати
електроенергії, так як опір індуктивності прямо пропорційно порядку
гармоніки
XL(n) = n ⋅XL(1), (1.2)
де XC(n ) , XL(n ) – опір конденсатора й індуктивності на гармоніці;
n, XC(1) ,XL(1) – опір конденсатора й індуктивності на першій гармоніці.
16
Як видно із залежності (1.2) і графіка, представленого на рис.1.4, опір
індуктивності лінійно збільшується при протіканні по ній струму, що містить
гармонійні спотворення.
Рис. 1.4. Залежність опору індуктивності від порядку гармонійних
складових при різних опорах на основній гармоніці
Відомо, що в загальному випадку втрати активної потужності
визначаються виразом:
ΔP =3⋅ I2 ⋅R , (1.3)
де І – модуль повного струму в лінії;
R – активний опір лінії.
З виразу (1.3) випливає, що несинусоидальность напруги і струму
побічно впливає на втрати електроенергії, виходячи з нижченаведеного.
17
Модуль повного струму визначається виразом:
I = I2
i , (1.4)
2
де Ii – квадрат діючого значення струму i-ой гармоніки.
Вираз (1.4) можна змінити і записати у вигляді:
I2 + I2 + + I2
I = I1 1+
2 3 n , (1.5)
I2
i
де I1 – діюче значення струму першої гармоніки.
Несинусоїдальність кривої характеризується поняттям сумарного
коефіцієнта гармонійних складових – THDI [18]:
I2 + I2 + + I2
THD = 2 3 n
I . (1.6)
I2
i
Тоді, об'єднавши вираження (1.5) і (1.6) отримаємо:
I = I1 (1+THD2
I ) (1.7)
Об'єднавши вирази (1.3) і (1.7), отримаємо вираз для визначення втрат
потужності, що вказує на пряму їх залежність від ненормованого показника
несинусоидальности:
ΔP = 3 ⋅ I2
2 ⋅ (1+THD2
I ) ⋅R . (1.8)
18
Таким чином, можна зробити висновок, що несинусоидальность
кривої струму безпосередньо впливає на втрати активної потужності. Це
випливає з виразу (1.3). Несинусоїдальність напруги безпосередньо на втрати
активної потужності не впливає, проте і несинусоидальность напруги може
призвести до спотворення синусоидальности кривої струму. Встановлено, що
втрати при наявності спотворень струму визначаються за виразом (1.8).
1.1.2 Реактивна потужність, коефіцієнт потужності
Детально поняття реактивна потужність (реактивна енергія)
розглянуто в [19 - 25]. Реактивна потужність (енергія) не створює корисної
роботи.
Реактивна потужність і коефіцієнт потужності не є показниками
якості електричної енергії, що входять в стандарти [26 - 29]. Однак цим
параметрам приділяється чимало уваги.
Як сказано, реактивна енергія не виконує ніякої корисної роботи, в
тому сенсі, що вона не може перетворюватися в теплову або механічну.
Коефіцієнт потужності – величина, що показує, яка частка повної потужності
стала активною [27]:
P
KM = , (1.9)
S
де P – активна потужність,
S – повна потужність.
Так само існує поняття коефіцієнта реактивної потужності:
Q
tgϕ= (1.10)
P
де Q – реактивна потужність.
19
Варто відзначити, що коефіцієнт реактивної потужності точніше
коефіцієнта потужності з двох причин:
1. Коефіцієнт потужності не враховує знака реактивної потужності, в
той час як коефіцієнт реактивної потужності показує характер реактивної
потужності, індуктивний або ємнісний;
2. Коефіцієнт потужності не точний при відносно малих значеннях
реактивної потужності.
Однак, незважаючи на ці недоліки,поширення набув саме коефіцієнт
потужності, з тієї причини, що коефіцієнт реактивної потужності актуальний
лише на основній гармоніці, в той час як коефіцієнт потужності
застосовується навіть при наявності в мережі вищих гармонійних спотворень
напруги і (або) струму.
При наявності в мережі реактивної потужності, втрати при передачі
електричної енергії визначаються також за виразом (1.3).
Однак повний струм в цьому випадку визначається за виразом:
I
I = A , (1.11)
KM
де IA – активна складова струму.
В ідеальному випадку коефіцієнт потужності дорівнює одиниці.
Очевидно, що при збільшенні частки реактивної потужності, а, отже,
зменшення коефіцієнта потужності, модуль повного струму збільшується,
збільшуючи величину втрат.
У цьому випадку втрати активної потужності визначаються за
виразом:
2
I
ΔP = 3 ⋅ A
⋅R (1.12)
KM
20
Таким чином очевидно, що реактивна потужність збільшує втрати при
передачі електричної енергії, збільшуючи повний струм лінії. Вплив
реактивної потужності характеризується коефіцієнтом потужності, при цьому
встановлено, що втрати безпосередньо пов'язані з KM і визначаються за
виразом (1.12).
З вищесказаного випливає висновок про те, що вплив показників
якості електричної енергії на втрати потужності, у випадках їх різних
відхилень від встановлених параметрів, визначається по-різному і в
залежності від роду підприємств, що мають різні характери навантаження,
має здійснюватися індивідуальним способом.
1.2 Вибір об'єкта дослідження
Для проведення дослідження в області корекції показників якості
електричної енергії і енергетичних показників навантаження підприємств і
узагальнення результатів, необхідно вибрати об'єкти дослідження з різними
межами зміни їх параметрів, особливостей режимів роботи
електрообладнання, а також характерних властивостей об'єкта.
Особливостями систем електропостачання підприємств мінерально-
сировинного комплексу є великі потужності технологічних установок,
специфічний характер навантаження численних електроприймачів і їх велика
територіальна розкиданість. У той же час, крім підприємств мінерально-
сировинного комплексу,існують і інші об'єкти зі своїми характерними
особливостями, на яких проявляється проблема якості електроенергії.
Наприклад, соціально-значущими об'єкти. Особливостями систем
електропостачання соціально-значущих об'єктів є несиметрія навантаження,
територіальна зосередженість (на відміну від об'єктів мінерально-
сировинного комплексу), чутливість до якості електричної енергії.
Як об'єкти дослідження в магістерської роботі розглядаються
електротехнічні комплекси підприємств алюмінієвої промисловості
21
(рис. 1.5), гірничодобувних підприємств і соціально-значущих об'єктів, як
приклади різнохарактерних підприємств. Відмінні риси зазначених
підприємств представлені нижче [30, 31].
Рис. 1.5. Типова схема електропостачання системи електропостачання
підприємств алюмінієвої промисловості
22
Такий вибір обумовлений проблемами в області якості електричної
енергії, що кардинально відрізняються, впливом на якість електричної енергії
зовнішньої мережі і залежністю технологічного процесу від якості
електричної енергії. Провівши порівняльний аналіз,можна зробити висновок,
що на обраних об'єктах дослідження існують ідентичні проблеми зі
спотворенням якості електричної енергії. Однак є індивідуальні особливості,
що не допускають одного і того ж підходу до вирішення схожих проблем.
Істотними відмінностями розглянутих об'єктів є:
- для систем електропостачання підприємств алюмінієвої
промисловості: велика частка нелінійного навантаження (близько 90 %
встановленої потужності підприємства), велика протяжність ліній
електропередач, рівномірний графік споживання електричної енергії,
близькість джерела електричної енергії;
- для систем електропостачання підприємств гірничодобувної
промисловості: велика відстань до джерела електричної енергії, потужні
споживачі, під час пуску яких відбувається провал напруги [20];
- для систем електропостачання соціально-значущих об'єктів:
мінімальна довжина ліній електропередач, великий коефіцієнт нелінійності,
відносно мала встановлена потужність.
Таким чином для подальшого аналізу виявлено три об'єкти з
системами електропостачання (топологією мережі) і характером
навантаження, що значно відрізняються, що має значний вплив на
визначення втрат потужності як функції показників якості електричної
енергії.
1.2.1 Електротехнічний комплекс підприємств алюмінієвої
промисловості
Відмінною особливістю підприємств алюмінієвої промисловості є
наявність надзвичайно потужного електричного навантаження. Встановлена
потужність підприємства може становити від 800 МВт до 3 ГВт. Крім цього,
23
основними споживачами на цих підприємствах є електролізер. А це
передбачає наявність потужних випрямних пристроїв, які значно впливають
на якість електричної енергіїсистеми електропостачання підприємства.
З метою зменшення втрат активної потужності при транспортуванні
електроенергії підприємства розташовуються максимально близько до
генеруючих станцій, а електричний ввід здійснюється на високому рівні
напруги 220/110 кВ. Далі йде зниження до 10 кВ і по підприємству
електрична енергія розподіляється напругою 10 кВ. Оскільки основний
споживач електроенергії – електролізних ванни (більше 90 % встановленої
потужності), що працюють на постійному струмі, на підприємстві
встановлені потужні випрямні агрегати, які значно спотворюють форму
струму. Як правило, випрямні агрегати і технологічне обладнання
підключаються через окремі трансформатори , щоб виключити проникнення
в мережу гармонійних спотворень напруги. Однак зустрічаються
підприємства, де обладнання і випрямні агрегати підключені до одного
понижувального трансформатора з вищою напругою 10 кВ, що призводить
до появи гармонійних спотворень напруги в мережі живлення технологічного
обладнання.
На рис. 1.6 - 1.9 представлені форма і спектр напруги і струму,на
асинхронному електродвигуні напругою 0,4 кВ за даними [32].
Рис. 1.6. Форма напруги живлення на двигуні
24
Рис. 1.7. Форма струму електродвигуна
Рис. 1.8. Гармонійний спектр напруги
Рис. 1.9. Гармонійний спектр форми струму
25
Крім гармонійних спотворень на підприємствах алюмінієвої
промисловості спостерігається як суттєве споживання реактивної
потужності, так і істотна генерація реактивної потужності.
Синхронна машина може як споживати, так і генерувати реактивну
потужність. На більшості підприємств не здійснюється контроль над струмом
збудження синхронної машини і частина машин генерує реактивну
потужність в великих обсягах, що призводить до додаткових втрат в мережі
підприємства.
У той же час коефіцієнти несиметрії на таких підприємствах досить
малі, так як більша частина електричного навантаження симетрична. Однак,
як показав аналіз, у внутрішніх мережах систем електропостачання
підприємств існують режими споживання електричної енергії, що впливають
на втрати потужності, а саме: гармонійні спотворення струму і напруги та
наявність великої частки реактивної потужності.
1.2.2 Електротехнічний комплекс соціально-значущих об'єктів
Велика частина устаткування системи електропостачання соціально-
значимого об'єкта підключена на рівень напруги 0,4 кВ в мережі з
заземленою нейтраллю, система TN-C-S [33]. Соціально-значущі об'єкти з
точки зору споживачів електроенергії найчастіше представляють собою
однофазну навантаження (офісне обладнання, освітлення, різні системи
безпеки). Однак в них часто використовуються потужні трифазні приймачі
електроенергії (томографи, рентгенівські установки і тощо.). Такі установки,
хоча і являють собою трифазний електроприймач, але істотно спотворюють
симетрію трифазної мережі, а також спотворюють форму струму, приводячи
до спотворення напруги живлення і збільшення струму нульового проводу
[28].
В результаті проведеного аналізу і зібраних статистичних даних,
можна констатувати,що для соціально-значущих об'єктів характерні зміни
показників якості електричної енергії, що впливають на втрати потужності є:
26
- несиметрична несинусоідальність напруги і струму;
- несиметричне споживання значної реактивної потужності.
1.3 Графоаналітичний аналіз розподільних мереж обраних
об'єктів
Нижче наведено аналіз характерних графів обраних раніше об'єктів, а
саме підприємств алюмінієвої, гірничодобувної промисловості і соціально-
значущих об'єктів.
Аналіз проводився з метою виявлення залежності показників якості
електричної енергії від топології електричних мереж різних об'єктів.
На рис. 1.10 представлений топологічний граф, характерний для
алюмінієвого підприємства.
Рис. 1.10. Топологічний граф, характерний для алюмінієвого
підприємства
27
Характерною особливістю топології розподільної мережі даного
підприємства є її багатоступенчатість по напрузі і розгалуженість. Очевидно,
що в разі застосування різного роду компенсуючи пристроїв, в залежності від
їх місця підключення, їх вплив на якість електричної енергії буде різним і
крім усього іншого,значно залежати від положення секційних вимикачів.
Слід підкреслити ще одну особливість розглянутих мереж – це близькість до
генеруючої підстанції, що означає жорсткість живильної підприємство
системи.
З вищесказаного випливає, що включення компенсуючих пристроїв на
стороні 0,66, 6 і 10 кВ практично буде позначатися тільки на тих лініях
0,66, 6 і 10 кВ, до яких підключається компенсуючі пристрої. На інші лінії в
даному випадку компенсуючий пристрій впливати не буде. Цей факт
необхідно враховувати при виборі засобів підвищення якості електричної
енергії.
Для гірничодобувних підприємств з проведенням робіт під землею,
характерно, що опір системи в цьому випадку, як правило, досить великий і
може становити більше одного Ома (мережа м'яка).
Характерною особливістю топології мережі, в порівнянні з
попереднім випадком,є менша розгалуженість і менша кількість ступенів
напруги.
З огляду на все це можна зробити висновок про те, що підключення
КУ в будь-якому місці розподільної мережі для зазначеної мережі буде
впливати на якість електроенергії по всій мережі, яка отримує живлення від
однієї і тієї ж високовольтної лінії. Зазначений факт, як і в попередньому
випадку, необхідно враховувати при виборі КУ.
На рис. 1.11 представлений граф, характерний для розподільчих
мереж соціально-значущого об'єкта.
28
Рис. 1.11. Топологічний граф, характерний для розподільчих мереж
соціально-значущого об'єкта
Слід зазначити, що, як і для підземних виробок, для зазначених мереж
характерною рисою є м'якість мережі живлення. Крім цього, в порівнянні з
попереднім випадком тут менша кількість ступенів напруги. Їх всього дві.
Звідси можна зробити висновок, аналогічний з попереднім.
У кількісному зображенні залежність параметрів і місця підключення
КУ від топології мережі по її графу практично отримати неможливо. Тому в
у магістерській роботі ця залежність в іншому вигляді буде запропонована і
представлена в наступних розділах.
1.4 Традиційна методика застосування компенсуючих пристроїв
В даний час компенсуючи пристрої підключаються на підстанції, до
якої підключено нелінійне навантаження або навантаження з великим
споживанням реактивної потужності. Таким чином підприємство
дотримується нормативних вимог до якості електричної енергії і споживання
реактивної потужності по відношенню до мережевої організації.
29
Однак у внутрішніх мережах якість електричної енергії залишається
на низькому рівні, також знижується пропускна здатність мережі [34, 35 ].
Крім цього, потужність компенсуючого пристрою повинна бути достатньою
для компенсації спотворень, а також необхідно передбачати, у разі зміни
навантаження, можливість регулювання потужності компенсуючого
пристрою.
Розглянемо приклад установки фільтро-компенсуючих пристроїв
(ФКП) при живленні дугових сталеплавильних печей (ДСП) (рис. 1.12).
Як правило, електропостачання таких установок здійснюється по
кабельних лініях з мідними і алюмінієвими проводами з перетином до
150 мм2 .
Рис. 1.12. Схема живлення дугових сталеплавильних печей
30
Відмінними рисами ДСП є [36, 37]:
1. Значна потужність силового електрообладнання та велике
споживання електричної енергії (може досягати 1ТВт ⋅год / рік 1);
2. Нелінійний, несиметричний, різкозмінний характер навантаження –
THDI = (4− 20)% ;
3. Низький коефіцієнт потужності (0,72 - 0,85).
Класичний підхід полягає в установці ФКП на вводі у РП.
Таким чином необхідно підключити 4 ФКП, приблизна потужність
яких становить: 9 Мвар; 5,55 Мвар; 5,55 Мвар і 9 Мвар відповідно зліва
направо (рис. 1.13). Методика вибору ФКП представлена далі.
Рис. 1.13. Схема живлення дугових сталеплавильних печей з
підключеними ФКП
31
Висновки до розділу 1
За результатами аналізу можна зробити висновок, що проблемними
показниками якості в обраних електротехнічних комплексах, з точки зору
збільшення втрат потужності, є:
1. Для підприємств алюмінієвої промисловості: гармонійні
спотворення струму і напруги, велика частка реактивної потужності;
2. Для підприємств гірничодобувної промисловості: гармонійні
спотворення струму і напруги, велика частка реактивної потужності;
3. Для соціально-значущих об'єктів: несиметрична несинусоїдальність
напруги і струму, несиметричне споживання реактивної потужності.
Незважаючи на ідентичні фактори, що впливають на збільшення втрат
електричної енергії для різних підприємств, способи зменшення втрат
необхідно розраховувати індивідуально для кожного підприємства, що буде
показано далі.
Встановлено нові залежності величини втрат потужності від
ненормованих коефіцієнтів – сумарного коефіцієнта гармонійних складових
THDI і коефіцієнта потужності КМ .
Графоаналітичний аналіз розподільних мереж об'єктів дослідження
показав:
• для підприємств алюмінієвої промисловості включення
компенсуючих пристроїв на стороні 0,66, 6 і 10 кВ практично буде
позначатися тільки на тих лініях 0,66, 6 і 10 кВ, до яких підключається
компенсуючий пристрій. На інші лінії в даному випадку компенсуючий
пристрій впливати не буде;
• для підприємств гірничодобувної промисловості підключення КУ в
будь-якому місці електричної мережі для зазначеної мережі буде впливати на
якість електроенергії по всій мережі, яка отримує живлення від однієї і тієї ж
високовольтної лінії;
32
• для соціально-значущих об'єктів, в порівнянні з попереднім
випадкомменше кількість ступенів напруги. Впливкомпенсуючого пристрою
аналогічний з попереднім.
33
РОЗДІЛ 2
ОПТИМІЗАЦІЯ ПОШУКУ ТОЧОК ПІДКЛЮЧЕННЯ І ПАРАМЕТРІВ
КОМПЕНСУЮЧИХ ПРИСТРОЇВ
2.1 Ранжування споживачів по їхньому внеску в сумарні втрати
потужності
Для ефективної корекції показників якості електричної енергії
необхідно використання набору компенсуючих пристроїв (як правило, на базі
конденсаторних батарей). Реалізувати це пропонується наступним шляхом:
необхідно представити втрати електричної енергії як багатофакторну
функцію і провести її оптимізацію. В результаті оптимізації визначимо місця
установки компенсуючих пристроїв, а також їх кількість. Оптимальним
будемо вважати такий набір компенсуючи пристроїв,при якому ефект від їх
застосування буде адекватним по відношенню до витрат на їх придбання.
Існує множина методів оптимізації багатовимірних функцій,
наприклад, еволюційний метод, машина Больцмана, метод Хука-Дживса
[41 - 44] тощо. Розглянемо переваги і недоліки наведених вище методів
оптимізації (табл.1.2)
Таблиця 2.1
Порівняльний аналіз методів багатовимірної оптимізації
№ Метод Переваги Недоліки
може застосовуватися для відсутність гарантій
вирішення складних виявлення глобального
неформалізованих задач, для яких не рішення за прийнятний
Еволюційний
1 розроблено спеціальних методів час
(генетичний)
немає необхідності в немає гарантії, що
впорядкованості у вихідних даних знайдене рішення буде
оптимальним рішенням
вибирається з локальних повільний алгоритмом
Машина
2 екстремумів адаптивного рельєфу навчання
Больцмана
простору станів
34
проста стратегія пошуку і невеликий імовірність виродження
обсяг необхідної пам'яті алгоритму в
нескінченну
3 Хука-Дживса послідовність
досліджуюючих
пошуків без пошуку за
зразком
простота і наочність роблять при побудові складної,
можливим використання діаграми не завжди чітко
Парето фахівцями, які не мають структурованої діаграми
особливої підготовки можливі неправильні
висновки
4 Парето порівняння діаграм Парето, що не дозволяє знайти
описують ситуацію до і після єдиного вирішення
проведення заходів, дозволяють проблеми, можна
отримати кількісну оцінку виграшу отримати лише
від цих заходів множину ефективних
рішень
Порівняльний аналіз показав, що для вирішення завдання,
поставленого в роботі, найбільш раціональним є метод оптимізації Парето з
наступних причин: простота, низьке обчислювальне навантаження і
множинність оптимальних рішень.
Відповідно до принципу Парето визначається мінімальний і достатній
набір компенсуючих пристроїв при їх максимальному впливі на якість
електроенергії.
Рівень спотворень показників якості електричної енергії є багато
факторною функцією, що залежить від:
• складу електричного навантаження;
• електричної потужності приймачів, які деформують якість
електроенергії;
• режимів роботи системи електропостачання;
• просторового розташування споживачів всередині системи
електропостачання, тобто топології розподільної мережі;
• просторового розташування системи електропостачання щодо
джерела електричної енергії.
35
Так як перераховані вище фактори обумовлені технологічними
особливостями конкретного підприємства, радикально змінити їх не
представляється можливим.
В системі електропостачання приймачі, які спотворюють якість
електричної енергії, можуть мати різну електричну потужність [45].
Очевидно, що чим більше електрична потужність приймача, що спотворює,
тим більше його внесок в спотворення якості електричної енергії. Разом з
тим, в рівній мірі на спотворення якості електричної енергії впливає і місце
розташування спотворюючого навантаження. Так, наприклад, навантаження
може бути малої потужності, але розташовуватися далеко від підстанції, тоді
втрати потужності через незадовільну якість можуть бути більше, ніж якщо б
спотворюючи навантаження було потужним і розташовувалася близько до
підстанції. При розгляді окремо взятої системи електропостачання можна
прийти до висновку, що приймачі можуть бути підключені на різних рівнях
напруги, територіально можуть знаходиться як в безпосередній близькості,
так і на значній відстані один від одного.
Очевидно, що все це впливає на спотворення якості електричної
енергії по-різному. Електротехнічні комплекси, які мають велику
встановлену електричну потужність - підприємства алюмінієвої
промисловості - або підключаються на високий або надвисокий рівень
напруги, або зводяться в безпосередній близькості від джерела електричної
енергії. У той же час електротехнічні комплекси гірничодобувної
промисловості неможливо перемістити куди б то не було, так само, як і
джерело енергії і часто вони знаходяться на значній віддалі від джерела.
Соціально-значущі об'єкти, електротехнічні комплекси яких мають невелику,
порівняно з першими двома, електричну потужність підключаються до
середнього рівня напруги і можуть перебувати як поруч, так і на деякій
відстані від джерела.
Виходячи з вищесказаного, втрати електричної енергії як
багатофакторну функцію можна представити у вигляді:
36
ΔP = f (P,L,ПЕ) , (2.1)
де P – електрична потужність приймачів, які деформують якість
електроенергії;
L – просторове розташування системи електропостачання щодо джерела
електричної енергії, тобто фактор, що враховує топологію розподільної
мережі;
ПЯЕ – показники якості електричної енергії, що впливають на втрати.
2.2 Визначення точок підключення компенсуючих пристроїв
Для визначення місця підключення компенсуючої установки (КУ)
необхідно визначити значимі параметри споживачів і ранжувати їх за
впливом на сумарні втрати активної потужності в системі електропостачання
промислових підприємств [46 – 48].
В якості критерію оцінки ефективності роботи системи
електропостачання промислового підприємства в роботі прийнята величина
сумарних втрат активної потужності системи електропостачання при
розподілі електричної енергії.
Далі пропонується величину втрат оптимізувати за Парето: вектор
рішення x′∈S називається оптимальним за Парето, якщо не існує x∈S
такого, що fi (x′)≤ fi (x) для всіх i =1, ,k і fi (x′)< fi (x) хоч би для одного i.
Розглянемо величину сумарних втрат активної потужності, як
систему, на яку впливають множини чинників і проведемо системний аналіз.
Схематично це можна представити, як показано на рис. 2.1.
37
Рис. 2.1. Системний аналіз впливу різних параметрів на величину
сумарних втрат активної потужності
Системний аналіз являє собою послідовність дій по встановленню
структурних зв'язків між змінними або постійними елементами
досліджуваної системи.
Провівши системний аналіз очевидно, що втрати активної потужності
в ЛЕП – це багатофакторна функція, що залежить від:
• неінійності навантаження, що характеризується поняттям сумарного
коефіцієнта гармонійних складових [18, 29 ] – THDI ;
• повної потужності навантаження – S, яка включає в себе активну,
реактивну потужності і потужність спотворення – P, Q і D відповідно, P і Q
також пов'язані між собою коефіцієнтом потужності – КМ ;
• активного опору ЛЕП – R, який, в свою чергу, залежить від довжини
ЛЕП – l, температури навколишнього середовища – t ,матеріалу ЛЕП – ρ, і
перерізу проводів ЛЕП – S′ .
Проранжируємо споживачі по їх впливу на величину втрат активної
потужності в електротехнічному комплексі. Визначення величини втрат
активної потужності від всіх можливих факторів, недоцільно і нераціонально.
38
Визначимо фактори,що більшою мірою впливають на величину втрат,
при цьому нехтуючи іншими факторами. В результаті отримаємо функцію,
яка буде показувати, який споживач вносить найбільший внесок у втрати
активної потужності.
Таким чином задача зводиться до пошуку залежності
ΔP
Z = f i
, (2.2)
ΔPΣ
де Z – функція, що показує ,який споживач вносить найбільший вклад в
втрати активної потужності;
ΔPi – втрати активної потужності в ЛЕП, по якій протікає тільки струм i-
го споживача;
ΔPΣ – сумарні втрати активної потужності в електротехнічному
комплексі.
Перед визначенням параметрів, що істотно впливають, слід взяти до
уваги, що функція Z в результаті обчислень покаже лише кількісну
характеристику - який споживач більше, а який менше впливають на втрати.
Нелінійність навантаження
Нелінійне навантаження спотворює форму струму [18, 29 ]. Діюче
значення спотвореного струму через значення сумарного коефіцієнта
гармонійних складових визначається виразом (1.6).
Беручи це до уваги, скористаємося поняттям коефіцієнта
спотворення – k :
k = (1+ THD2
I ). (2.3)
39
Вираз (2.3) показує наскільки спотворена крива струму окремо
взятого навантаження. Якщо k =1 – спотворення відсутні, якщо k >1 – крива
струму спотворена, також очевидно, що k ≥1.
Нелінійність навантаження в подальшому пропонується оцінювати із
застосуванням коефіцієнта спотворення, тому що в роботі встановлений
прямий зв'язок між сумарним коефіцієнтом гармонійних спотворень струму і
втратами потужності.
Для прикладу на рис. 2.2 наведені залежності,що отримані для струмів
з різними діючими значеннями на основній частоті при змінному сумарному
коефіцієнту гармонійних спотворень. Із залежностей, представлених на
рис. 2.2, випливає, що при збільшенні THDI повний струм збільшується, а
при одночасному збільшенні струму першої гармоніки збільшується і
значення повного струму. Звідси, в свою чергу слід, що коефіцієнт
спотворення по струму необхідно враховувати при ранжируванні
споживачів.
Рис. 2.2. Коефіцієнт спотворення
40
Активний опір ЛЕП
Очевидно, що втрати активної потужності в ЛЕП прямо пропорційні
активномуопрору ЛЕП. Активний опір провідника визначається за виразом:
l
R = ρ , (2.4)
S′
мм2
де ρ – питомий опір провідника, Ом ;
м
l – довжина провідника, м;
S′ – переріз провідника, мм2 .
З аналізу залежностей (2.4) видно, що у реальних умовах зміна
перерізу провідника в меншій мірі впливає на зміну активного опору, ніж
зміна його довжини.
Таким чином, беручи до уваги вищесказане і допускаючи, що
питомий опір матеріалу проводів ЛЕП однаковий, покладемо, що активний
опір залежить тільки від довжини провідника [18, 29 ].
Потужність навантаження
Модуль повної потужності визначається виразом:
S = P2 +Q2 +D2
, (2.5)
де P – активна складова,
Q – реактивна,
D – потужність спотворення.
Потужність спотворення виключно математичне поняття, що не несе в
собі ніякого фізичного сенсу, тому зроблено припущення, що в подальшому
вона враховуватися не буде.
41
Модуль повної потужності можна визначити за виразом:
S = U ⋅ I , (2.6)
де U – діюче значення напруги;
I – діюче значення струму.
Активна потужність навантаження визначається за формулою:
P = U ⋅ I ⋅KM (2.7)
де KM – коефіцієнт потужності.
Реактивна потужність, при наявності спотворень в формі струму або
напруги визначається виразом:
Q=U ⋅ I 1−K2
M (2.8)
На рис. 2.3 – представлено сімейство характеристик активної і
реактивної потужностей при зміні коефіцієнта потужності при заданих
значеннях струму і напруги.
У разі наявності в мережі тільки першої гармонійної складової, вираз
(2.8) можна переписати у вигляді:
Q = U ⋅ I1 ⋅sinϕ, (2.9)
де ϕ – кут зсуву фаз між струмом і напругою.
Для ранжирування споживачів по їхньому внеску в втрати активної
потужності, необхідно розуміти, що на втрати, в кінцевому підсумку, впливає
струм в ЛЕП [18, 29 ]. Тому, щоб зменшити втрати необхідно зменшити
струм. Струм прямо пропорційний повній потужності, а повна потужність
включає в себе активну і реактивну складові. Активну складову зменшити не
42
можна. Реактивну ж складову можна зменшити до нуля, збільшивши
коефіцієнт потужності за рахунок компенсації.
Рис. 2.3. Сімейство характеристик активної і реактивної потужностей
при зміні коефіцієнта потужності при заданих значеннях струму і
напруги
Таким чином при визначенні вкладу споживачів в втрати активної
потужності необхідно враховувати активну потужність споживача і його
коефіцієнт потужності.
З урахуванням вищесказаного для подальшого дослідження прийнято
ряд припущень, а саме:
• питомий опір проводів ЛЕП однаковий;
• перерізу провідників ЛЕП на одному підприємстві прийняті рівними
один одному;
• потужність спотворення не враховується;
• напруга в системі електропостачання підприємства однаково в усіх
його точках.
43
Визначення втрат потужності i-го споживача
Беручи до уваги вищенаведені вирази, отримаємо:
(S2 − P2
i i )k2
i l
ΔPi = 3 ρ i (2.10)
U2
i sinϕi S′i
де ΔPi – втрати активної потужності в ЛЕП, що живить i-го споживача;
Si – модуль повної потужності i-го споживача;
Pi – активна потужність i-го споживача;
ρ – питомий опір ЛЕП i-го споживача;
S′i – переріз проводів ЛЕП i-го споживача;
ki – коефіцієнт спотворення струму i-го споживача.
Як було сказано вище, завдання полягає у визначенні споживачів, як і
більше інших впливають на сумарні втрати активної потужності, тобто у
визначенні функції Zi
2 2 2
ΔP (Si − Pi )ki ρli sinϕΣS′Σ
Zi =
i = , (2.11)
ΔPΣ U2
i sinϕiS′i (S2 − P2 )k2
Σ Σ ΣρlΣ
де ΔPΣ – сумарні втрати активної потужності в ЛЕП;
SΣ – модуль суми повних потужностей споживачів;
PΣ – сумарна активна потужність споживачів;
S′Σ – еквівалентний переріз проводів ЛЕП;
kΣ – сумарний коефіцієнт спотворення струму.
44
Застосувавши допущення, згадані вище, отримаємо вираз:
ΔP l 2 2 2
Z = i = i ⋅Pi ⋅KMΣ ⋅ki
i , (2.12)
ΔP 2
Σ lΣ ⋅PΣ ⋅K
2 2
Mi ⋅kΣ
де KMi , KMΣ – коефіцієнти потужності i-го споживача і середньозважений
відповідно.
Варто зазначити, що отримана функція (2.12) враховує як характер
навантаження, так і топологію мережі певної системи електропостачання.
2.3 Ранжування споживачів
Після визначення чисельних значень функції Zi для кожного
споживача, необхідно ранжувати їх по спадаючій знайдених значень.
Відповідно до принципу Парето, необхідно буде компенсувати лише ту
кількість споживачів, які створюють більшу частину втрат активної
потужності [49].
З метою підтвердження отриманих результатів було проведено
імітаційне моделювання, результати якого доводять справедливість
виразу (2.12).
При моделюванні була сформована радіальна схема (рис. 2.4), що
містить 30 споживачів, параметри яких варіювалися (табл. 2.2). Так само в
програмі MS Excel створена програма для розрахунку функції Zi і
визначення точки підключення компенсуючого пристрою.
45
Рис. 2.4. Запропонована схема для підтвердження залежності (2.12)
46
Таблиця 2.2
Вихідні дані для моделювання
За результатами моделювання та проведених розрахунків було
визначено внесок споживачів у втрати активної потужності в
електротехнічному комплексі, табл. 2.3.
47
Таблиця 2.3
Внесок окремо взятого споживача у втрати активної потужності
Далі, за результатами обчислень, побудована гістограма, рис. 2.5, на
якій споживачі ранжовані за їх внеском у втрати потужності.
Рис. 2.5. Ранжування споживачів за вкладом у втрати потужності і
крива Парето для визначення найбільш значимих з них
48
Як видно з рис. 2.5, спостерігаються явно виражені споживачі, які
вносять більший внесок в сумарні втрати електричної енергії.
Далі імітувалося застосування КУ за наступним принципом: тип КУ -
ФКП, місце установки – безпосередньо у споживача, більш детально
методика вибору КУ представлена далі.
Результати визначення втрат активної потужності до і після
застосування КУ представлені в табл. 2.4.
Таблиця 2.4
Зниження втрат в результаті компенсації спотворень
Кількість
споживачів, які
100 90 80 70 60 50
визначаються за
Парето, %
Зниження втрат
щодо початкового 37,409 35,276 32,115 31,258 31,187 29,388
рівня, %
На рис. 2.6 представлені графіки зниження втрат електричної енергії в
системі електропостачання при компенсації певної кількості споживачів і
витрати на придбання КУ в умовних одиницях (у.о.). Вартість прийнята
рівною 1 у.о. за 1 шт.
Графік зниження втрат електричної енергії являє собою множину
рішень по Парето, з яких можна вибрати найбільш раціональне.
Аналіз графіків на рис. 2.6 показав, що компенсація спотворень,
створюваних 80 % споживачів (яких саме – визначається за графіком,
представленому на рисунку 2.5) дозволяє знизити втрати електричної енергії
на 32 %, а при компенсації спотворень від всіх споживачів лише на 37,4 %.
Одночасно з цим вартість КУ при компенсації 80 % на багато нижче, ніж при
компенсації всіх спотворень.
Результати імітаційного моделювання показали, що вираз (2.12) з
малими витратами обчислювальних потужностей дозволяє визначити точки
підключення компенсуючи пристроїв,, а також їх кількість.
49
Рис. 2.6. Графік зміни сумарних втрат активної потужності і
вартості КУ для досягнення такої зміни
2.4 Формування алгоритму вибору точок підключення
компенсуючих пристроїв
Для отримання коректних результатів необхідно виконати наступний
алгоритм:
• привести схему до одного рівня напруги;
• визначитися з кількістю розглянутих споживачів;
• визначити активну потужність, коефіцієнт потужності, сумарний
коефіцієнт гармонійних складових і довжину ЛЕП до споживача;
В результаті розрахунків визначається необхідна і достатня кількість
компенсуючих пристроїв і місце їх установки.
Методика визначення точок підключення КУ на прикладі ФКП
описана нижче.
50
В основі створення даної методики лежить вперше введена функція
ранжирування Zi (співвідношення (2.12)), а також метод багатовимірної
оптимізації Парето.
Область застосування – методика застосовується для визначення
точок підключення КУ в розподільних мережах систем електропостачання.
Методика складається з п'яти кроків:
1. Отримати дані шляхом інструментальних замірів(активна
потужність, кВт; коефіцієнт потужності, о.е.; сумарний коефіцієнт
гармонійних спотворень, о.е.; довжина ЛЕП, км);
2. Згідно з отриманими даними розрахувати функцію Zi зі
співвідношення (2.12) для кожного споживача;
3. Ранжувати отримані дані у міру зменшення значень Zi ;
4. Визначити споживачів, що вносять найбільший внесок у втрати
потужності по методу Парето;
5. Згідно з графіками (п. 2) визначити точки підключення КУ.
Для отримання даних, згідно п. 1: достатня діюча система збору даних
(за умови можливості вимірювання зазначених параметрів).
Після отримання даних необхідно провести розрахунок Zi відповідно
до виразу (2.12) (п. 2).
Визначається область прийняття першочергових заходів (п.
5);споживачі потрапили в цю область,вносять найбільший внесок в сумарні
втрати потужності і спотворення, які вони створюють. Вони підлягають
першочергової компенсації.
51
Висновки до розділу 2
1. Проведено ранжуванння споживачі по їхньому внеску в сумарні
втрати потужності. Встановлено вплив на спотворення якості електричної
енергії місця підключення, рівня напруги, відстані електроприймачів один
від одного. Таким чином, втрати електричної енергії як багатофакторну
функцію можна представити виразом (2.1).
2. Встановлено точки підключення компенсуючи пристроїв.
Визначено так звані значущі параметри споживачів. Встановлені
структурні зв'язки між змінними або постійними елементами досліджуваної
системи.
Визначено ненормовані показники якості електричної енергії, що
впливають на втрати активної потужності:
• нелінійність навантаження, що характеризується поняттям
сумарного коефіцієнта гармонійних складових – THDI ;
• повна потужність навантаження – S, яка включає в себе активну,
реактивну потужності і потужність спотворення – P, Q і D відповідно, P і Q
також пов'язані між собою коефіцієнтом потужності – KM ;
• активний опір ЛЕП – R, який, в свою чергу, залежить від довжини
ЛЕП – l, температури навколишнього середовища – t , матеріалу ЛЕП – ρ, і
перерізу проводів ЛЕП – S′ .
Розглянуто кожен показник окремо, визначено його внесок у втрати
активної потужності і зроблений ряд припущень:
• питомий опір проводів ЛЕП однаковий;
• відповідні перерізи провідників ЛЕП на одному підприємстві
прийняті рівними один одному;
• потужність спотворення не враховується;
• напруга в системі електропостачання підприємства однакова в усіх
його точках.
52
В результаті отримано вираз для функції Zi (2.12), що враховує
внесок окремо взятого споживача в сумарні втрати активної потужності з
урахуванням топології розподільчої мережі. Після визначення чисельних
значень функції Zi для кожного споживача, значення функції ранжовані по
порядку зменшення знайдених значень. Застосувавши принцип Парето,
можливо визначити споживачів, які створюють більшу частину втрат
активної потужності і яких слід компенсувати .
3. Сформовано алгоритм вибору точок підключення компенсуючих
пристроїв.
53
РОЗДІЛ 3
ДОСЛІДЖЕННЯ ВПЛИВУВИЩИХ ГАРМОНІК НА СКЛАДОВІ
ПОТУЖНОСТІНАВАНТАЖЕННЯ
У реальних умовах, коли струми і напруги є несинусоїдальними і
несиметричними, необхідний аналіз втрат потужності, викликаних цими
складовими.
У цьому розділі проведено обґрунтування, вибір і дослідження методу
визначення складових потужності, що дозволяє визначити структуру і
величину втрат потужності.
3.1 Складові потужності в ЕЕС з нелінійними навантаженнями
3.1.1 Класичне визначення реактивної потужності при
синусоїдальних струмах і напругах
У довільний момент часу потужність, що передається від генератора і
споживається навантаженням дорівнює [45]
p = u ⋅ i , (3.1)
де u(t) = Um sinωt – миттєва напруга;
i(t) = Im sin(ωt −ϕ) – миттєвий струм;
Um і Im – максимальні величини напруги і струму;
ω – кутова частота;
ϕ – початкова фаза струму.
Тоді миттєва потужність[37]:
U I
p = m m [cosϕ− cos(2ωt −ϕ)]= UI(cosϕ− cos2ωt ⋅cosϕ− sin2ωt ⋅sinϕ) =
2 .
= UIcosϕ(1− cos2ωt) −UIsin2ωt ⋅sinϕ = P(1− cos2ωt) −Qsin2ωt
54
Перша складова визначає величину пульсуючою з подвійною
частотою потужності, що перетворюється в навантаженні в корисні
потужності, має однозначне визначення, а саме – активна потужність P (рис
3.1). Друга складова характеризує пульсуючу потужність, так звану
реактивну потужність Q , якою обмінюється джерело і приймач
електроенергії. Крім цих параметрів, використовують поняття повної
потужності S .
Рис. 3.1. Графіки зміни складових потужності
На інтервалі t1−t3 джерело віддає енергію в навантаження, під час
інтервалу t3 − t4 енергія повертається до джерела.
Відставання струму по фазі від напруги в індуктивних елементах
обумовлює інтервали часу (рис. 3.2), коли напруга і струм мають протилежні
знаки: напруга позитивна, а струм від'ємний і навпаки. У ці моменти
потужність не споживається навантаженням, а подається назад по мережі в
сторону генератора.
При цьому електроенергія, що запасається в кожному індуктивному
елементі, поширюється по мережі, нерозсіюєтьсяв активних елементах, а
55
здійснює коливальні рухи (від навантаження до генератору і назад).
Відповідну потужність називають реактивної (рис 3.2).
Рис. 3.2. Графічна інтерпретація понять активної і реактивної
потужності
Для синусоїдального режиму активна, реактивна і повна потужності
визначаються за загальновизнаними виразами [45]
P =UIcosϕ ; Q=UIsinϕ ; S = UI . (3.3)
Потужність P є активною і споживається електроприймачами,
перетворюючись в інші види енергії: механічну, теплову ін.
Реактивна потужність Q характеризує електроенергію, що
перетворюються в енергію електричних і магнітних полів в елементах
електричної мережі та її електроприймачах. В електричної мережі
відбувається обмін енергією між електричними і магнітними полями.
У конденсаторах, кабелях і інших видах електрообладнання, яке
U2
характеризується опором ємності XC , реактивної потужністю QC = ,
XC
56
величина якої визначається прикладеною напругою U , створюються
електричні поля.
Магнітні поля створюються в індуктивних елементах системи,
наприклад в електродвигунах, трансформаторах, реакторах. В цьому випадку
2
реактивна потужність Q L= I XL визначається струмом І і індуктивним
опором елемента XL .
Реактивна потужність конденсаторів негативна, тому що струм в
конденсаторі випереджає напругу, тобто вони генерують реактивну
потужність.
Реактивна потужність трансформаторів, асинхронних двигунів,
реакторів, які споживають струм, що відстає, має позитивне значення.
Поняття «генерування» і «споживання» реактивної потужності досить умовні
і показують, що взаємний вплив ємнісних і індуктивних елементів в
електричного кола завжди має компенсуючий ефектQΣ =QL −QC .
Ця властивість елементів використовується для компенсації
реактивної потужності і втрат електроенергії [45].
Повна потужність при синусоїдальній напрузі і струмі дорівнює
S2 = P2 +Q2 . (3.4)
Повна потужність S – максимальне значення активної потужності P ,
яке могло б бути досягнуто при тих же значеннях струму і напруги, якщо б
був відсутній фазовий зсув між останніми. Повна потужність є важливою
величиною, перш за все тому, що її значення визначає вибір обладнання та
електричних апаратів ліній електропередачі і підстанцій. Повна потужність
являє собою необхідну потужність, тобто потужність, яка необхідна, щоб
забезпечити гарантоване електроживлення навантаження навіть в тих
випадках, коли на вчинення корисної роботи буде використовуватися тільки
57
частина цієї потужності. Споживачі визначають необхідну витрату
електроенергії на основі повної потужності.
3.1.2 Аналіз існуючих теоретичних підходів і визначень складових
потужності в умовах несиметрії і нелінійності навантаження
У науковому співтоваристві до цих пір немає згоди щодо поняття
реактивної потужності при несинусоїдальних напругах і струмах [29].
Насправді, загальноприйняте визначення реактивної потужності при
наявності гармонік в напрузі і / або струмах втрачає сенс. У технічній
літературі до сих пір обговорюється ця проблема.
В [29] описана еквівалентна схема мережі, що зображена на рис. 3.3 а.
Вона показує взаємодію основного потоку потужності і потоків потужності
гармонійних частот. Генератор Г являє собою джерело основної
синусоїдальної напруги, що живить через опір системи RC + jXc активне
навантаження, яке регулюється статичним перетворювачем.
Згідно рис. 3.3 б генератор передає потужність ( РГ1) через точку
загального приєднання (ТЗП). Більша частина переданої потужності ( РНГ1 )
живить навантаження, а менша частина ( РПР1) – перетворювач,
перетворюючись при цьому в гармоніки. Крім того, необхідно врахувати
втрати (РС1 ) в активному опорі системи.
На рис. 3.3 в представлена еквівалентна схема потоку гармонік. Якщо
напруга генератора синусоїдальна, то вона може визначати тільки основний
потік потужності, отже, генератор може бути представлений у схемі
гармонійним опором.
58
На цій схемі на місці генератора з'являється перетворювач у вигляді
джерела гармонік струму. Невелика частина основної потужності ( РПР1), що
перетворена в гармонійну потужність, повертається в вигляді потужностей
РСГ і РГГ відповідно в опір схеми і генератора.
Більша частина потужності ( РНГГ ) споживається в навантаженні. Так
R
як RC і RНГ з'єднані послідовно, то співвідношення НГ може бути
RСГ + RГГ
R
записано у вигляді НГ .
RС +RГ
В реальних випадках це співвідношення дуже велике і потужність
гармонік, що проникають в мережу змінного струму, залишається малою
навіть при істотному спотворенні кривої струму [29].
Сумарні втрати в опорі системи складаються з втрат основний
потужності РС1 , одержуваної від генератора, і втрат гармонійної потужності
в перетворювачі РСГ + РГГ . При цьому втрати в системі більше втрат в
Р + Р
відповідному лінійному навантаженні в СГ ГГ раз.
РС1
Таким чином, при наявності гармонійних компонентів в напругах і
струмах створюються кілька компонентів миттєвої потужності, які не беруть
участі в чистій передачі енергії. Було сформульовано кілька підходів до
групування цих компонентів, запропоновано кілька теорій потужності і
кілька визначень реактивної і неактивній потужності [29].
Метою більшості цих теорій була спроба поширити властивості
реактивної потужності в синусоїдальних напруга і струмах на системи з
спотвореннями. Однак в даний час доведено, що поширити ці властивості на
системи зі спотвореннями неможливо [29]. У зв'язку з цим, деякі із
запропонованих визначень були піддані серйозній критиці з фізичної точки
зору і зараз поки немає єдиної загальноприйнятої теорії потужності, яка
могла б використовуватися в якості основи для оплати за використану
59
електроенергію, оцінку якості електроживлення, визначення джерел
гармонійних спотворень в системах електропостачання та їх компенсації.
Рис. 3.3Діаграми основного і гармонійних потоків потужності
в системі змінного струму:
а) – загальний розподіл потоку потужності,
б) – потік потужності основної частоти,
в) – потік потужності гармонійних частот
60
Внаслідок цього діючі стандарти описують тільки синусоїдальні
системи і не дають основоположного визначення реактивної енергії (або
потужності) в несинусоїдальних напругах і струмах. Так само, вони не дають
конкретних вимог щодо точності і умов відповідних перевірок при наявності
гармонійних спотворень. Єдиний стандарт, відноситься до даної проблеми –
це стандарт IEEE 1459-2000 «Дослідний стандарт IEEE для стандартних
визначень по вимірюванню електричної потужності при синусоїдальних,
несинусоїдальних, симетричних або несиметричних режимах» [50], але він не
вводить конкретного визначення реактивної потужності при
несинусоїдальних напругах і струмах. У ньому наводиться набір визначень
для здійснення вимірювань параметрів електроживлення при синусоїдальних
і несинусоїдальних напругах і струмах, при збалансованих і незбалансованих
умовах.
Ці визначення засновані на відділенні перших гармонік напруг і
струмів від складових вищих гармонік, які вважаються паразитними.
Наприклад, підкреслюється, що традиційно при розрахунках за спожиту
електрику використовуються такі параметри, як активна, реактивна і повна
потужності основною гармоніки і відповідний коефіцієнт потужності.
Відповідно до вимог міжнародних стандартів [51, 52] для лічильників
активної енергії в міжнародних стандартах задається перевірка точності при
наявності гармонік.
Лічильники для вимірювання реактивної енергії розраховані для
роботи тільки з синусоїдальними напругами і струмами. Зазначені стандарти
дійсні для «загальноприйнятого визначення реактивної енергії
синусоїдальних напруг і струмів, що містять тільки основну частоту».
Результати вимірювань несинусоїдних / несиметричних напруг і
струмів можуть бути представлені у вигляді, який показує гармонійні
складові сигналів і симетричні складові несиметричною трифазної мережі.
Це дозволяє вести розрахунок втрат для різних складових аналогічно
розрахункам синусоїдальних симетричних режимів.
61
В цьому випадку додаткові втрати активної потужності в i-му
елементі мережі будуть рівні [53]:
ΔP = ∑∑(I2 ⋅ r + 3 ⋅ I2 2
ДОД1 n n 2 ⋅ r2 + 3 ⋅ I0 ⋅ r0 ) , (3.5)
ABC n
де In , I2 , I0 – відповідно струми, обумовлені наявністю вищих гармонік,
струми зворотної і нульової послідовності;
rn , r2 , r0 – опір елемента даним струмам.
На практиці передача електроенергії практично завжди здійснюється
при наявності гармонік. Для таких систем, крім активної потужності, відомі
ще дві складові повної потужності [53]: реактивна потужність Q , або
потужність зсуву і потужність спотворення D .
Так як поняття реактивної потужності для несинусоїдальних сигналів
до сих пір є недостатньо проробленим, приймемо підхід, пропонований [53],
який полягає в тому, щоб врахувати реактивну потужність тільки для
основної гармоніки.
Пропонується [54] вважати потужність спотворення D складової
реактивної потужності, що обумовлена вищими гармоніками струму.
Середнє значення миттєвої потужності, пов'язаної з цими гармоніками, за
період також дорівнює нулю, однак і вони викликають додаткові втрати
енергії в мережі.
В однофазної системі повна потужність пов'язана зі своїми
складовими співвідношенням
2 2 2
S = P +Q +D . (3.6)
62
Відповідно, потужність спотворення D можна визначити як
D = S2 − P2 −Q2
. (3.7)
Графічна інтерпретація повної, активної, реактивної і потужності
спотворення представлена на рис. 3.4 [55].
Рис. 3.4. Графічна інтерпретація співвідношення різних видів
потужності
При цьому підході [55], потужність , що отримана з вираження
N = S2 −P2 , є неактивною потужністю, що складається з реактивної
потужності Q і потужності спотворень D .
N = Q2 +D2
. (3.8)
63
Існують інші способи обчислення реактивної енергії з урахуванням її
знаку, що засновані на розкладанні кривих струму і напруги в ряди Фур'є в
інтервалі часу, кратному періоду напруги живлення, та розрахунку
реактивної потужності для кожної гармоніки. Результуюча реактивна
потужність дорівнює сумі реактивних потужностей всіх гармонік.
3.2 Порівняння існуючих методів визначення складових
потужності
Рішення завдання скорочення втрат електроенергії передбачає
наявність алгоритмів, за якими можна було б визначати складові потужностіі
вимірювати споживання електроенергії. Наявність достовірної оцінки
процесів, що відбуваються в електричних мережах дозволить вибирати
обладнання для скорочення втрат, наприклад пристроїв для компенсації
реактивної потужності, фільтрів і забезпечувати формування сигналів для
пристроїв управління якістю електроенергії та параметрами
електроенергетичних систем з метою зниження втрат потужності [46 - 48].
В даному розділі проведено аналіз існуючих методів визначення
різних видів потужності при несинусоїдальних режимах в трифазних
несиметричних колах. Різні складові потужності повинні оцінюватися
роздільно через їх різного ступеня впливна втрати, різниці в умовах
поширення, по використовуваним параметрам схем заміщення.
Відомі методи виділення і розрахунку складових потужності в
залежності від використовуваних математичних апаратів можна умовно
розділити на спектральні, інтегральні і енергопотокові.
Спектральні методи визначення складових потужності
У спектральних методах складові потужності визначаються через
гармонійні складові струмів і напруг. Активна потужність періодичного
струму довільної форми визначається як середня потужність за період [45]
64
T
1
P = ∫uidt. (3.9)
T
0
Якщо миттєві значення напруги і струму виразити у вигляді
тригонометричних рядів, то отримаємо [56]:
T
1 ∞ ∞
P = ∫ ∑Un sin(nωt) ∑ In sin(nωt + ϕn )dt . (3.10)
T
0 n=0 n=0
Середнє за період значення добутку миттєвих значень синусоїд різної
частоти дорівнює нулю, і після інтегрування
∞ ∞
P =∑UnIn cosϕn =∑ Pn . (3.11)
n=0 n=0
З цього виразу випливає важливий висновок про те, що середня
потужність несинусоїдального струму дорівнює сумі середніх потужностей
окремих гармонік.
Таким чином, вираз (3.11) повністю відповідає сформульованим
вимогам, дозволяючи розраховувати втрати активної потужності як
індивідуально по кожній гармоніці, так і інтегрально. Аналогічно
визначається активна енергія, вироблена або спожита, за час T :
∞ ∞
Wa = T∑Un ⋅ In cosϕn = T∑ Pn . (3.12)
n=0 n=0
Традиційно при використанні електромеханічних приладів активна і
реактивна складові використовувалися для визначення повної потужності як
65
S2 = P2 +Q2 = (U ⋅ Icosϕ)2 + (U ⋅ Isinϕ)2
. (3.13)
При використанні цифрових методів визначення повної потужності,
відомої як арифметичної, ґрунтується на використанні середньоквадратичних
значень напруг і струмів [56]. Для трифазних систем вона визначається як
SA = ∑ Uk ⋅ Ik =Ua ⋅ Ia +Ub ⋅ Ib +Uc ⋅ Ic . (3.14)
k=a,b,c
Розширюючи поняття повної потужності, для багатофазних систем
вводяться нові визначення, наприклад, векторна повна потужність і системна
повна потужність.
Потужність по Буденау. Перша зі згаданих, яка ґрунтується на теорії
Буденау [53], складається з активної, реактивної потужності і потужності
спотворень.
2 2 2
S2
V = ∑ P
k + Q +
∑ Bk ∑ DBk . (3.15)
k=a,b,c k=a,b,c k=a,b,c
N
У цьому виразі P =∑UnIn cosϕn є загальною активною потужністю,
n=1
N
в той час як QB =∑UnIn sinϕ і D = S2 −P2 −Q2
n B B – реактивна потужність
n=1
і потужність спотворень.
Буденуа представив в своїх роботах основні рівняння потужності в
лінійних електричних схемах з синусоїдальними напругами і з
несинусоїдальними струмами [53]. Неактивна (реактивна) потужність Q для
сигналу з n-гармоніками була визначена як:
66
Q =∑UnIn sinϕn . (3.16)
n
Потужність спотворень повинна відобразити дії спотворень, що
присутні в схемах з несинусоїдальними струмами або напругами. Вона може
бути обчислена за певних активних і реактивних потужностях як:
D = S2 − P2 −Q2
. (3.17)
Рівняння, запропоновані Буденау [53], отримали широке визнання
інженерів і є все ще досить популярними, незважаючи на помилкові
результати у випадках значних спотворень напруг і струмів.
Системна повна потужність для трифазної системи визначається як:
S 2
S = ∑ Uk ⋅ ∑ I2
k . (3.18)
k=a,b,c k=a,b,c
Реактивна потужність за Шароном [57].
Це визначення реактивної потужності засноване на понятті
реактивного струму, який можна компенсувати оптимальної комбінацією
ємностей і індуктивностей.
Реактивна потужність Шарона виражається як
Q 2 2
Ш = U ∑In sin ϕn . (3.19)
n
Реактивна потужність за Кастерсомі-Муром [58].
67
Для визначення понять складових потужності струм навантаження
розділений на три складові: і = іa + іqC+іqCr – активний, ємнісний
реактивний, і залишковий реактивні струми. Потужність, що обумовлена
еквівалентною ємністю мережі, визначається як
∑Un
QK =∑nUnIn sinϕ n
n (3.20)
nU
n ∑ n
n
і була запропонована Кастерсом і Муром як визначення реактивної
потужності.
Реактивна потужність Кастерса – Мура має знак. Якщо ємнісна
реактивна потужність має позитивну величину, тоді немає ніякого
еквівалентного конденсатора, який може компенсувати цю складову. В
цьому випадку ця складова може бути визначена як індуктивна реактивна
потужність, яка визначається аналогічно ємнісний реактивної потужності
[58] .
Визначення потужності за стандартом IEEE STD / 1459-2000 [50].
Діючі стандарти описують тільки синусоїдальні системи і не визначають
алгоритми вимірювання реактивної енергії (або потужності) при
несинусоїдальних напругах і струмах. Точно також, вони не дають
конкретних вимог щодо точності і умов відповідних перевірок за наявності
гармонійних спотворень.
Єдиний стандарт, що відноситься даної проблеми – стандарт [50], але
він не вводить конкретного визначення реактивної потужності при
несинусоїдальних напругах і струмах. У ньому наводиться набір параметрів
для визначення параметрів електроживлення при синусоїдальних і
несинусоїдальних напругах і струмах, при збалансованих і незбалансованих
умовах.
68
Ці визначення засновані на відділенні перших гармонік (з прямою
послідовністю) напруг і струмів від всіх інших складових, які вважаються
паразитними. Наприклад, підкреслюється, що традиційно при розрахунках за
спожиту електрику використовуються такі параметри, як активна, реактивна і
удаванапотужності основної гармоніки і відповідний коефіцієнт потужності.
Стандарт IEEE Std / 1459-2000 визначає методологію обліку
неактивній потужності в такий спосіб. В основу цієї методики покладена
вимога передачі максимальної потужності від джерела споживачеві, а саме –
прямій послідовності основної гармоніки.
В однофазних системах визначення діючого значення напруги U1 і
струму I1 ґрунтується на визначенні миттєвих виміряних значень напруги u і
струму i . При наявності вищих гармонік UН і ІН діючі значення напруги і
струму визначаються як [50]:
U2 = U2 + U2 I2 = I2 + I2
1 H 1 H
і , (3.21)
U =∑U2 = U2 + U2 I2 =∑ I2 2 2
n 1 H n = I − I1
n1 n1
де U і I – середньоквадратичне значення струму і напруги відповідно.
Індекс «1» означає основну гармоніку, індекс «Н» – суму всіх вищих
гармонік.
Відповідно повна (удавана) потужність S
S2 2
= (UI) =S2
1 +S2
N (3.22)
розділена на дві складові, де S1 – фундаментальна повна потужність, яка в
свою чергу складається з фундаментальної активної потужності P1 і
фундаментальної реактивної потужності Q1, які визначаються згідно з
69
відомим рівнянням, яке використовується при синусоїдальному сигналі
2
50 Гц, при цьому S2
1 = (U1I1) .
Друга складова названа не фундаментальною фіксованою потужністю
SN і складається з трьох складових:
2 2 2 2 2 2 2
SN =DI +DU+SH = (U1IH ) + (UHI1) + (UHIH ) . (3.23)
Перша складова – добуток діючою напруги основній гармоніки на
суму складових струму, обумовлених вищими гармоніками, її називають
поточною потужністю спотворення струму і зазвичай вона – домінуюча
величина. Другий доданок, який визначається схожим способом, називають
потужністю спотворення напруги і вона – відображення спотворення напруги
в мережі. Третє складова називають повною потужністю гармонік SH .
Не фундаментальна фіксована потужність може бути визначена через
повну потужність:
2 2
SN = S − (U1I1) . (3.24)
Перший доданок – S1 визначає величину потужності основної частоти,
що віддається в навантаження і обмінної потужності, фізичний зміст другого
доданка SN – частина потужності джерела, яка втрачається через виникнення
високочастотних гармонік. Найбільш інформативним показником для
характеристики рівня гармонік є фактор гармонік, який можна визначити як
S
K = N
S . (3.25)
S1
Складові потужності для однофазної синусоїдальної системи
представлені в табл.3.1. за даними робіт [50 - 58].
70
Таблиця 3.1
Показники потужності однофазної синусоїдальної системи
Несинусоїдальний
Показник Основна гармоніка Вищі гармоніки
сигнал
Повна потужність,
S S1 SN ,S
ВА H
Активна потужність,
P P
Вт 1 PH
Неактивна
N Q D , D , D
потужність, вар 1 1 U H
Показники
KM = P / S KM1 = P1 / S K = S
спотворень 1 S N / S1
Узагальнюючи розглянуті співвідношення, нами запропонованл
наступний алгоритм розрахунків (3.26) - (3.30).
Активна потужність періодичного сигналу напруги або струму
довільної форми визначається як середня потужність за період [45]:
T
1
P = ∫uidt (3.26)
T
0
відповідно повна потужність S – з виразу (3.3).
Активна і реактивна потужності основної гармоніки можуть бути
визначені як:
Р1 = U1I1cosϕ1 ; Q1 = U1I1sinϕ1 . (3.27)
Величини UH і IH можна визначити з (3.21) як суму амплітуд
високочастотних гармонік.
71
Для кола зі спотвореннями сигналу визначається величина неактивної
потужності, що обумовлена реактивною потужністю і потужність
високочастотної складової сигналу, що визначається різницею повної і
активної енергії:
N = S2 −P2 . (3.28)
Коефіцієнти, що показують загальні гармонійні спотворення напруги і
струму, визначаються як [65]:
2
U U −U2 I2−I2
K H I
HU = = 1 ; K = H = 1
HI . (3.29)
U U1 I I1
1 1
Коефіцієнт потужності – це міра того, наскільки ефективно
споживачеві поставляється активна потужність. Він визначається за
формулою:
P
KM = , (3.30)
S
з якої випливає, що максимальна ефективність електроенергетичної системи
буде досягнута при нульовій неактивній потужності.
Алгоритм обчислення складових потужності за запропонованою
методикою показаний на рис. 3.5.
72
Рис. 3.5. Алгоритм визначення потужності в однофазному колі
з несинусоїдальними сигналами
73
Висновки до розділу 3
Досліджено вплив вищих гармонік на складові потужності
навантаження.
Розглянуто складові потужності в ЕЕС з нелінійними
навантаженнями, Здійснено аналіз існуючих теоретичних підходів і
визначень складових потужності в умовах несиметрії і нелінійності
навантаження.
Проведено порівняння існуючих методів визначення складових
потужності.
Визначено складові потужності для однофазної синусоїдальної
системи; запропоновано алгоритм їх розрахунку.
74
РОЗДІЛ 4
ВИБІРКОМПЕНСУЮЧИХ ПРИСТРОЇВ, РОЗРОБКА АЛГОРИТМУ
ФУНКЦІОНУВАННЯ ОБРАНОГО ПРИСТРОЮ
На промислових підприємствах, як було показано вище, основними
показниками якості електричної енергії, що впливають на збільшення втрат
електричної енергії, є: спотворення кривої струму і споживання реактивної
потужності.
Для компенсації відповідного типу спотворень СЕП оснащені
різними приладами [46 - 48]. Однак, всім відомий фильтрокомпенсуючий
пристрій (ФКП) має певні переваги, так як компенсує і гармонійні
спотворення струму, і реактивну потужність.
Для визначення місця встановлення компенсаторів і їх параметрів
необхідна наявність вихідних даних, які слід отримувати на основі
визначення параметрів роботи навантаження.
4.1 Аналіз типових графіків навантаження різних галузей
промисловості
Як зазначено в [59], режими роботи споживачів електричної енергії не
залишаються постійними, а безперервно змінюються протягом доби, тижнів і
місяців року. Відповідно змінюється і навантаження всіх ланок передачі і
розподілу електроенергії та генераторів електричних станцій. Зміна
навантажень електроустановок протягом часу прийнято зображати у вигляді
графіків навантаження. Розрізняють графіки активних і реактивних
навантажень. За тривалістю графіки навантаження діляться на змінні, добові
і річні. В умовах експлуатації зміни навантаження по активної та реактивної
потужності в часі представляють у вигляді ступінчастою кривої за
показниками лічильників активної та реактивної електроенергії, знятим через
однакові певні інтервали часу (30 або 60 хв.).
75
Характерні добові графіки електричних навантажень підприємств
різних галузей промисловості наведені на рис. 4.1 - 4.3 [60].
Рис. 4.1. Добовий графік підприємств вуглевидобутку
Рис. 4.2. Добовий графік підприємств кольорової металургії
76
Рис. 4.3. Добовий графік соціально-значущих об'єктів
Знання графіків навантаження дозволяє визначати величину перерізів
проводів і жил кабелів, оцінювати втрати напруги, вибирати потужності
генераторів електростанцій, розраховувати системи електропостачання
підприємств, вирішувати питання техніко-економічного характеру та ін.
Великий вплив на енергоефективність підприємства надає
регулювання добового графіка навантаження системи електропостачання
підприємства. У разі його вирівнювання відбувається зниження питомої
витрати палива на виробництво електроенергії, зниження необхідної на
покриття пікових навантажень встановленої потужності електростанцій,
зниження втрат енергії в електричних мережах [61, 62]. В окрему групу,
характерну для переважної більшості підприємств, можна виділити втрати
енергії при її передачі.
Аналіз графіків навантаження показав, що на різних підприємствах
відрізняються як споживання, так і співвідношення активної і реактивної
потужностей. Спостерігаються періоди, коли реактивна потужність на
мінімальному рівні і компенсувати її може бути недоцільно з економічної
точки зору.
77
Виходячи з проведеного аналізу, виникає необхідність підбору ФКП
таким чином, щоб можна було уникнути негативних наслідків його роботи
при різному графіку навантаження.
4.2 Вибір ємності конденсаторної батареї фільтро-компенсуючого
пристрою
Фільтро-компенсуючий пристрій (ФКП) – один з універсальних
способів зниження струмів і напруг вищих гармонік в системах
електропостачання та електротехнічних комплексах. Ці пристрої являють
собою послідовне з'єднання індуктивного і ємнісного опорів, налаштованих в
резонанс або близько нього на частоту генеруючої гармоніки струму. Опір
ФКП на резонансній частоті дуже малий в порівнянні з вхідним опором
системи, таким чином відбувається шунтування струму вищої гармоніки.
Очевидно, що при частотах менше резонансної, ФКП є
конденсатором, а при частотах більше резонансної – індуктивностю.
При виборі параметрів ФКП настройка його реактора і конденсаторної
батареї на частоту гармоніки , що компенсується,розглядається як необхідна
умова, яка може бути виконана за будь-якої ємності конденсатора. Таким
чином, на основній частоті ФКП генерує реактивну потужність.
Для компенсації реактивної потужності і (або) гармонійних
спотворень кривої струму за допомогою ФКП слід керуватися положеннями,
наведеними в [63, 64].
При виборі ємності конденсаторної батареї слід визначитися з
кількістю контурів і необхідним рівнем реактивної потужності ФКП.
Кількість контурів визначається виходячи з аналізу спектрального складу
навантаження, отриманого при вимірах. Далі необхідно розподілити
реактивну потужність, що генерується ФКП, між окремими контурами,
пропорційно струму гармоніки, на яку налаштований контур.
78
Раціональний розподіл такої потужності є оптимізаційним завданням,
критеріями оптимальності можуть бути вартість, маса тощо. Після
визначення реактивної потужності, можливо визначити ємність і
індуктивність фільтра за виразами
(ν2 −1) ⋅Qν
Cν = , (4.1)
ν2 ⋅ω 2
p ⋅U
і
1
Lν = (4.2)
′
Cν ⋅ω
2
ν
де Cν і Lν – ємність конденсатора і індуктивність котушки в контурі, що
налаштований на частоту гармоніки ν ;
Qν – реактивна потужність цього ж контуру.
4.3 Алгоритм вибору і настройки ФКП
Після вибору параметрів ФКП необхідно визначити алгоритм його
роботи. Якщо споживач , реактивна потужність якого компенсується,працює
безперервно і його графік навантаження рівномірний, ФКП підбирається з
мінімальним числом контурів, необхідних для компенсації спотворень.
Якщо ж споживач має нерівномірний графік навантаження, то це
необхідно враховувати при алгоритмізації роботи ФКП.
Загальний алгоритм вибору і настройки ФКП полягає в наступному
(рис. 4.4):
- вибір споживачів, які потребують компенсації реактивної
потужності і визначення місця підключення ФКП ;
- отримання графіків активної (реактивної) потужності і
спектрального складу струму обраних споживачів за повний цикл роботи;
- визначення параметрів ФКП;
79
- алгоритмизація ФКП;
- ввід ФКП в експлуатацію.
Рис. 4.4. Алгоритм вибору і настройки ФКП
При алгоритмізації роботи ФКП необхідно враховувати можливі
аварійні ситуації, що впливають на роботу споживача і, в разі виходу з ладу
споживача або зміни режиму його роботи алгоритм управління ФКП не
повинен допускати перекомпенсації реактивної потужності і реагувати на ці
зміни відповідним чином.
З вище сказаного випливає, що в процесі роботи ФКП необхідні
безперервні вимірювання коефіцієнта потужності і (або) сумарного
коефіцієнта гармонійних складових струму і підтримання цих параметрів на
заданому рівні.
80
4.4 Аналіз методів прогнозування навантаження
Роботу ФКП необхідно автоматизувати, щоб уникнути негативних
наслідків, таких як перекомпенсація і необґрунтоване використання контурів,
в разі зміни складу або характеру навантаження. Як сигнал управління
виступають: коефіцієнт потужності і сумарний коефіцієнт гармонійних
складових струму. Коефіцієнт потужності, в ідеальному випадку, дорівнює
одиниці, а сумарний коефіцієнт гармонійних складових - нулю.
З метою зменшення кількості перемикань і попередження зміни
навантаження необхідно спрогнозувати таку зміну.
Прогнозування навантаження – актуальна тема , що широко вивчалася
в роботах [65 - 69].
В даний час при складанні короткострокового прогнозу електричних
навантажень енергосистеми враховуються: графік електричних навантажень
поточного дня і відповідного дня минулого року; прогноз погоди (середня
температура зовнішнього повітря на наступну добу; тривалість світлового
дня, тобто час заходу і сходу сонця; можливість атмосферних опадів або
хмарності); пропозиції енергосистем щодо забезпечення подачі
електроенергії споживачам; режим роботи найбільш великих споживачів. До
додаткових факторів, що враховуються при прогнозі навантаження на
наступну добу, відносяться: вхід в добу опалювального сезону , а також
переводяться в цю добу чи ні, стрілки годинника на одну годину вперед або
назад [65 - 69].
Основний недолік існуючих методів прогнозу навантаження полягає в
необхідності побудови моделі навантаження. Щоб цього уникнути
застосовують технологію нейромережевого прогнозування.
Побудова нейронної мережі вирішується в два етапи: вибір типу
(архітектури) нейронної мережі і підбір ваг (навчання) нейронної мережі.
.
81
Існуючі методи прогнозування електричних навантажень [70], які
базуються на застосуванні статистичних методів, не можуть забезпечити
необхідної якості прогнозів у сучасних умовах і не задовольняють цілому
ряду вимог, серед яких найбільш значущими є точність прогнозу, стійкість
до помилок, простота використання, можливість реалізації в складі
автоматизованих систем обліку електроенергії.
Причина такої невідповідності криється, перш за все, в тому, що для
досліджуваних залежностей, в силу їх природи, не цілком виконуються
обмеження, що накладаються статистичними методами на емпіричні дані.
Йдеться про припущення , що штучно вводиться, про стаціонарність
процесу, і вимог , що випливають звідси,до стабільності дисперсії тощо. Крім
того, високий ступінь нелінійності тренда не дозволяє виконати точну
апроксимацію за рахунок використання поліноміальних або експоненційних
моделей.
Однією з найбільш перспективних альтернатив регресійного аналізу, є
застосування штучних нейронних мереж [71].
Використання методів прогнозування, заснованих на застосуванні
нейронних мереж дає цілий ряд переваг в порівнянні з традиційними
методами статистики, серед яких найбільш важливими є:
• можливість отримання точного відображення на основі емпіричних
даних без втручання людини;
• можливість автоматичної адаптації моделі до змін параметрів
електроустановки та умов зовнішнього середовища;
• низька чутливість до неточностей у вихідній інформації. Неточності
у вихідних даних згладжуються і мають мінімальний вплив на кінцевий
результат;
• здатність до функціонування при неповному наборі вихідних даних.
Спеціально підготовлена нейронна мережа може заповнити прогалини в
наборі даних;
82
• висока надійність. Нейронні мережі здатні коректно функціонувати
навіть при пошкодженні частини нейронів за рахунок надмірності
інформації.
Аналіз розроблених методів прогнозування показав, що практичне
застосування їх пов'язане з певними труднощами. Одні методи призводять до
значних похибок в оцінці прогнозованих величин, інші через складність
математичного апарату не отримали широкого застосування для вирішення
практичних завдань електроенергетики. Тому проблема розробки методики
прогнозування навантаження вельми актуальна.
Серед раніше розроблених методів прогнозування можна виділити
наступні підходи:
• Авторегресії. Може бути застосована наступна форма
авторегресійноїмоделі:
4
L( t,d) =∑akLk ( t,d), (4.3)
k=1
де ak – лінійні ваги, що забезпечують оптимальну комбінацію чотирьох
окремих прогнозів;
Lk (t,d) – прогноз L(t,d) на основі авто регресійної моделі першого
порядку з затримкою 1 годину;
L2 (t,d) , L3 ( t,d) , L4 (t,d) – то ж з затримкою одну добу, тиждень і рік
відповідно.
Середньоквадратичні помилки добового прогнозування електричного
навантаження на основі даного підходу, за даними [34] не перевищують 4 %.
• Узагальнене експоненціальне згладжування. Узагальнений метод
експоненціального згладжування може бути застосований для прогнозування
сумарних часових навантажень:
83
L(t) = aTf (t)+ (t), (4.4)
де aT – це транспонований вектор експоненціально згладжених ваг;
f (t) – вектор згладжують функцій.
Згладжуванням функцій є розкладання в ряд Фур'є на періоді одного
тижня [40]. Однак крім вищезазначених методів прогнозування
навантаження, в даний час застосовується новий підхід, заснований на
нечіткій логіці і нейронних мережах, який увібрав в себе властивості
притаманні цим напрямам.
До виконуваних нейронними мережами функцій відносяться
апроксимація, класифікація, прогнозування, оцінювання [83]. Перевага їх
традиційним моделям обумовлено тим, що при цьому не потрібно побудови
моделі об'єкта, не губиться працездатність при неповній вхідній інформації.
Однак нейронні мережі все ж мають недоліки. Відомо, що нейронні мережі
автоматично можуть набувати, накопичувати знання. Але сам процес їх
навчання відбувається досить повільно, а подальший аналіз вже навченої
нейронної мережі є складним. Багато з цих недоліків можуть бути вирішені
за допомогою систем з нечіткою логікою.
Нечітка множина - це така множина, яке містить сукупність елементів
довільної природи. Причому щодо цих елементів не можна з повною
впевненістю сказати – належить або не належить той чи інший елемент
розглянутої сукупності даній множини. Саме нечітке управління виявляється
найбільш корисним, в тому випадку, якщо технологічні процеси є занадто
складними для аналізу за допомогою загальноприйнятих кількісних методів
або коли вихідна інформація інтерпретується неточно, невизначено.
Випадковий, імовірнісний характер змін навантаження енергосистеми
є однією з істотних особливостей процесу. Внаслідок наявності випадкової
складової, природного зростання навантаження і впливу різних чинників,
суворої періодичності в графіках навантаження немає.
84
Раніше запропоновані численні методи прогнозування електричного
навантаження на практиці стикаються з певними труднощами. Внаслідок
чого з'являються нові методи для прогнозування навантаження: нейронні
мережі та нечіткі нейронні мережі. Ці нові підходи заслуговують певної
уваги. Причому з практичної точки зору важливими є питання точності
прогнозування пропонованих методів на основі мінімуму помилки навчання,
часу навчання і мінімальної помилки прогнозування.
Оптимальною є нейронна мережа, яка створена за допомогою функції
створення різновиду багатошарової нейронної мережі зі зворотним
поширенням помилки і логістичної функції активації. Запропонована
нейронна мережа є оптимальною для прогнозування електричного
навантаження як в робочі, так і у вихідні дні.
Нечітка нейронна мережа є одним з видів систем штучного інтелекту,
яка об'єднує в собі основні властивості, щопритаманні нейронним мережам і
системам з нечіткою логікою. Практична реалізація нечітких нейронних
мереж для вирішення завдання добового прогнозування електричного
навантаження виконується в пакеті Fuzzy Logic Toolbox (Нечітка логіка)
системи MATLAB.
Порівняння методів по середньої помилки приведено в табл. 4.1. [46].
Таблиця 4.1
Порівняння методів прогнозування за середньою помилкою
Нечітка нейронна
Метод
Регресійна модель Нейронна мережа мережа
прогнозування
Середня помилка
3,5 2,9 2,5
для робочих днів, %
Середня помилка
3 2,1 1,5
для вихідних днів, %
Виявлено, що метод, заснований на нечіткої нейронної мережі, є
найкращим з точки зору точності прогнозування.
85
Середня помилка прогнозування цього методу для робочих днів
склала 2,5 %, а для вихідних днів – 1,5 %. Найбільшою помилкою
прогнозування серед порівнюваних методів має регресійний аналіз, – 3,5 %
для робочих днів і 3,0 % для вихідних днів. Для нейронної мережі середня
помилка прогнозування склала 2,9 % – робочі дні і 2,1 % – вихідні дні.
Нейромережеві методи прогнозування при оперативному управлінні
розглянуті в [83].
Виходячи з вищесказаного, оптимальним інструментом для
прогнозування електричних навантажень є нейронна мережа прямого
поширення (багатошаровий персептрон) або нечітка нейронна мережа.
Застосуємо розроблену методику до схеми, зображеної на рис. 1.14.
Згідно з методикою компенсуючи пристрої, в даному випадку ФКП,
розташовуються в безпосередній близькості від джерела спотворень.
Скористаємося запропонованими співвідношеннями і визначимо значущі
споживачі (табл.4.2).
Таблиця 4.2
Вхідні дані для розрахунку
Вхідні дані
Найменування Активна Коефіцієнт THDI Довжина ЛЕП,
потужність, кВт потужності, в.о. струму, в.о. км
Піч № 1 11250 0,75 0,15 0,5
Піч № 2 1875 0,7 0,17 1
Піч № 3 5600 0,7 0,16 1
Піч № 4 3000 0,75 0,15 1,05
Піч № 5 3000 0,75 0,15 1,05
Піч № 6 11250 0,75 0,15 0,7
За результатами розрахунків за допомогою співвідношень, що
отримано у розділі 2, отримані наступні результати – рис. 4.5
86
Рис. 4.5. Споживачі, що проранжовані за вкладом в структуру втрат
активної потужності
Як видно з графіка, споживачі під номерами 6 і 1 вносять більший
внесок в втрати потужності щодо інших споживачів. Згідно із
запропонованою методикою, саме вони є значущими споживачами, які
необхідно компенсувати.
Виходячи з отриманих результатів можна зробити висновок, що
застосування розробленої методики дозволяє домогтися результатів,
близьких по ефективності до традиційного способу.
4.5 Можливість застосування розробленої методики для КУ різних
типів
Вище розглянуто застосування розробленої методики до КУ типу
ФКП, далі розглянута можливість застосування розробленої методики до КУ
інших типів, а саме: активні фільтри (АФ) і гібридні фільтри (ГФ).
Трифазні АФ виконуються на перетворювачах як за схемою джерела
струму (ІТ), так і джерела напруги (ІН).
87
Модулі на потужних транзисторах IGBT більше підходять для схеми
ІН, в схемах ІТ застосовуються в основному GTO-тиристори [73].
Великим недоліком АФ є їх висока вартість, яка визначається
великою миттєвою потужністю, необхідної для фільтрації. АФ повинні
видавати повну потужність нелінійного навантаження по максимальним
величинам струмів і напруг. Щоб знизити витрати на АФ, комбінують АФ з
ФКП, в результаті виходить ГФ.
АФ підключаються: • послідовно; • паралельно;
Послідовне підключення. АФ, підключений послідовно з
спотворюючим навантаженням, компенсує як гармонійні струми, що
генеруються навантаженням, так і спотворення напруги, яке вже присутнє в
напрузі (рис. 4.6).
Рис. 4.6. Послідовне підключення активного фільтру
Паралельне підключення. АФ підключений паралельно, також
називається шунтувальним, компенсує тільки гармонійні спотворення
струмів від нелінійного навантаження (рис. 4.7). АФ, підключений
паралельно спотворюючому навантаженні, постійно генерує гармонійні
струми, які точно відповідають гармонійним компонентам, що генерується
навантаженням.
В результаті струм, який поставляється джерелом, залишається
синусоїдальним. Якщо гармонійні струми, що генеруються навантаженням,
перевищують максимальне номінальне значення АФ, пристрій автоматично
обмежує струм компенсації до свого максимального номінального значення:
88
фільтр не може перевантажуватися і буде продовжувати корекцію до
максимального номінального значення струму, а будь-який гармонійний
струм, що перевершує, повернеться в систему електроживлення.
Рис. 4.7. Паралельне підключення активного фільтру
ГФ також підключається або послідовно, або паралельно.
Фільтри можуть бути встановлені в різних точках розподільних
мереж:
• в центрі, в точці загального з'єднання для загальної компенсації
гармонійних струмів;
• часткова компенсація гармонійних струмів;
• поблизу спотворюють навантажень з метою забезпечити місцеву
компенсацію гармонійних складових.
Слід зазначити, що фільтр реагує тільки на гармонійні спотворення
після точки підключення.
Як і у випадку з усіма фільтрами гармонік, сторона навантаження все
одно залишається зараженої гармонійними струмами. Очищається тільки
сторона електроживлення ланцюга.
З вищесказаного можна зробити висновок, що КУ різних типів
відрізняються за типом спотворень, які вони компенсують, принципу дії,
елементній базі і вартості.
89
Розроблена в магістерської роботі методика [74] визначення точок
підключення КУ не враховує тип КУ, а отже, може бути застосована для
будь-яких типів КУ.
Висновки до розділу 4
1. Здійснено аналіз графіків навантаження різних галузей
промисловості.
Знання графіків навантаження дозволяє визначати величину перерізів
проводів і жил кабелів, оцінювати втрати напруги, вибирати потужності
генераторів електростанцій, розраховувати системи електропостачання
проектованих підприємств, вирішувати питання техніко-економічного
характеру та ін.
Аналіз графіків навантаження показав, що на різних підприємствах
відрізняється як споживання, так і співвідношення активної і реактивної
потужностей. Спостерігаються періоди, коли реактивна потужність на
мінімальному рівні і компенсувати її може бути недоцільно з економічної
точки зору.
2. Визначено спосіб вибору ємності конденсаторної батареї
фільтро-компенсуючого пристрою - ємність і індуктивність фільтра можливо
визначити за виразами (4.1) і (4.2).
3. Розроблено алгоритм вибору і настройки фільтро-компенсуючого
пристрою .
При алгоритмізації роботи ФКП необхідно враховувати можливі
аварійні ситуації, що впливають на роботу споживача і, в разі виходу з ладу
споживача або зміни режиму його роботи алгоритм управління ФКП не
повинен допускати перекомпенсації реактивної потужності і реагувати на ці
зміни відповідним чином (п. 4.3).
4. Розглянуто послідовне і паралельне підключення активних
фільтрів, їх переваги, місця їх підключення.
90
ВИСНОВКИ
За результатами магістерської роботи можна зробити наступні
висновки:
1. Проведено аналіз режимів системи електропостачання
підприємства з різним характером технологічного процесу, топології
розподільної мережі і навантаження (алюмінієва, гірничодобувна
промисловості, соціально-значимі об'єкти), виявлені відхилення показників
якості електричної енергії від заданого рівня.
2. Проведено системний аналіз втрат потужності в залежності від
показників якості електричної енергії в розподільних мережах підприємств.
На основі аналізу виявлено ненормовані показники якості електричної
енергії, що характеризують параметри навантаження і топологію
розподільних мереж і в значній мірі функціонально пов'язані з сумарними
втратами потужності в мережі підприємств (сумарний коефіцієнт потужності
гармонійних складових струму, коефіцієнт потужності).
3. Досліджено вплив вищих гармонік на складові потужності
навантаження.
Проведено порівняння існуючих методів визначення складових
потужності з нелінійними навантаженнями. Визначено складові потужності
для синусоїдальної системи; запропоновано алгоритм їх розрахунку
4. Введена функція ранжирування споживачів по їхньому внеску в
сумарні втрати потужності в розподільній мережі СЕП підприємств, що
дозволяє однозначно оцінити внесок окремого споживача в загальні втрати
потужності.
5. Проведено аналіз і вибір методу оптимізації за критерієм мінімуму
втрат потужності у системи електропостачання підприємств при наявності
спотворень в напрузі і струму.
91
6. Розроблено методику з використанням запропонованої
багатофакторної функції втрати електричної енергії Zi , що враховує внесок
окремо взятого споживача в сумарні втрати активної потужності з
урахуванням топології розподільчої мережі. Після визначення чисельних
значень функції Zi для кожного споживача, значення функції ранжуються по
порядку зменшення знайдених значень. Застосувавши принцип Парето,
можливо визначити споживачів, які створюють більшу частину втрат
активної потужності і яких слід компенсувати. Запропоновано алгоритм , що
дозволяє визначити точки підключення КУ.
Основні результати роботи опубліковано у доповіді «Підвищення
ефективності системи електропостачання промислового підприємства при
наявності вищих гармонік» – VII Міжнародна науково-теоретична
конференція «Science of XXI century: development, main theories and
achievements». 15 листопада 2024 р. Гельсінкі, Фінляндська Республіка.
92
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Праховник А.В., Трапп Г.Р. Контроль і нормалізація
енергоспоживання // Управління енерговикористанням: Збірка доповідей. –
Альянс за збереження енергії. – 2001.– С. 387–397.
2. Вовк Ю. Організаційно-економічний механізм управління
раціональним використанням ресурсів [Електронний ресурс] / Ю. Вовк //
Соціально-економічні проблеми і держава. – 2011. – Вип. 1 (40). – Режим
доступу: http://sepd.tntu.edu.ua/images/stories /pdf/2011/11vyyrvr.pdf.
3. Мельничук Л.М. Порівняльний аналіз методів розподілення втрат
електричної енергії // Вимірювальна та обчислювальна техніка в
технологічних процесах. – Хмельницький національний університет. – 2005.
– № 2. – С. 77–80.
4. Сердюк Т.В. Організаційно-економічний механізм
енергозбереження в промисловості: моногр. / Т.В. Сердюк. – Вінниця :
УНІВЕРСУМ-Вінниця, 2005. – 154 с.
5. Рогальський Б.С., Мельничук Л.М. Визначення та розподілення
втрат електричної енергії між споживачами // Вісник Вінницького
політехнічного інституту. – 2004. – №1. – С. 38–41.
6. Свірідов М..Контроль втрат електричної енергії в мережах
промислових підприємств // Тези доповідей VII Міжнародної конференції
КУСС. – Вінниця – 2003.– С. 163.
7. Суходоля О.М. Ефективність використання енергоресурсів та
реалізації енергозберігаючих заходів в Україні / О.М.Суходоля. – К.: ЧЕЗ,
2007. – 140 с.
8. Праховник А.В. Бар'єри на шляху досягнення енергоефективності
України та системна стратегія їх подолання / А.В. Праховник, С.М. Іншеков
// Енергоінформ. – 2002. – № 1. – С. 6-12.
9. Рейтинг енергоефективності України. – [Електронний ресурс]. –
Режим доступу: http://www.energy-index.com.ua.
93
10. Стратегія енергозбереження в Україні: Аналітичнодовідкові
матеріали в 2-х томах: Загальні засади енергозбереження / За ред. В.А.
Жовтянського, М.М. Кулика, Б.С. Стогнія. – К.: Академперіодика, 2006.
11. Яковенко Л. І. Світовий досвід розробки програм
енергозбереження / Л. І. Яковенко, О. С. Максименко // Економіка: проблеми
теорії та практики: Збірник наукових праць. – Випуск 255: В 9 т. – Т. ІІ. –
Дніпропетровськ: ДНУ, 2009р. – С. 388–398.
12. Енергетична складова розвитку України. Стислий аналіз / Ю.Г.
Озерський, С.В. Артюх; ДМГО ЕкоДонбас, Донецьк, 2009. 9 с. // [Електрон.
ресурс]. Спосіб доступу:
http://lowcarbon.org.ua/pic/strategy_analysis_2030_ua.pdf.
13. Лежнюк П.Д. Електроощадні технології в електричних мережах
енергосистем / Любов Наумівна Добровольська, ВолодимирВолодимирович
Кулик, Петро Дем’янович Лежнюк // Під редакцією Лежнюка П.Д. − Луцьк:
ІВВ Луцького НТУ, 2018. − 328 с.
14. Шкрабець Ф.П. Класифікація і структура втрат електроенергії /
Ф.П. Шкрабець, Ю.В. Куваєв, Д.В. Ципленков, П.Ю. Красовський // Вісник
Кременчуцького державного політехнічного університету. – Вип. 3(32). –
2005. – С.122–124.
15. Методика складання структури балансу електроенергії в
електричних мережах 0,38 – 150 кВ, аналізу його складових і нормування
технологічних втрат електроенергії. (ГНД 34. 09. 104 – 2003). – К.:
Міністерство палива та енергетики України, 2004. – 115 с.
16. Rafajlovski, G. et al. Power quality monitoring and sample size
analysis beyond EN 50160 and IEC 61000-4-30 / G. Rafajlovski, K.
Najdenkoski, L. Nikoloski, H. Haidvogl // Electricity Distribution (CIRED
2013), 22nd International Conference and Exhibition on. – IET, 2013. – С. 1-4.
94
17. Werther, B. Voltage control in low voltage systems with
controlled low voltage transformer (CLVT) / B. Werther, A. Becker, J.
Schmiesing, E.-A. Wehrmann // CIRED 2012 Workshop Integration of
Renewables into the Distribution Grid. – IET, 2012. – С. 225.
18. ДСТУ EN 50160:2014 (EN 50160:2010, IDT) Характеристики
напруги електропостачання в електричних мережах загальної призначеності.
Київ МІНЕКОНОМРОЗВИТКУ УКРАЇНИ. 2014.
19. Bollen, M. A European benchmarking of voltage quality regulation /
M. Bollen, M., Y. Beyer, E. Styvactakis, J. Trhulj, R. Vailati, W. Friedl //
Harmonics and Quality of Power (ICHQP), 15th International Conference on. –
IEEE, 2012. – С. 45-52.
20. Дідур В. А. Сучасна енергетика: стан, проблеми, перспективи
розвитку /В. А. Дідур, О. В. Лисенко, С. В. Адамова // Праці Таврійського
державного агротехнологічного університету / ТДАТУ. – Мелітополь, 2016. –
Вип. 16, т. 2. – С. 113-119.
20. Esteves, J Voltage quality monitoring, dips classification and
responsibility sharing / J. Esteves, K. Brekke, K. Niall, M. Delfanti, M. Bollen //
Electrical Power Quality and Utilisation (EPQU), 11th International Conference
on. – IEEE, 2011, – C. 1-6.
21. Лежнюк П. Д. Взаємовплив електричних мереж і систем / П. Д.
Лежнюк, В. В. Кулик , О. Б. Бурикін. – Вінниця : УНІВЕРСУМ- Вінниця,
2008. – 122 с.
22. McGranahan M., Mueller D., Samotyj M. Voltage Sags in Industrial
Systems // IEEE Transactions on industry applications. – 1993. – Nо 2, vol. 29. –
P. 397–402.
23. Bollen M.J. Fast Assesment Methods for Voltage Sags in Distribution
Systems // IEEE Transactions on industry applications. – 1996. –Nо 6, vol. 32. –
P. 1414–1423.
95
24. BollenM.J., Tayjasanant T., Yalcinkaya G. Assessment of the Number
of Voltage Sags Experienced by a Large Industrial Customer // IEEE Transactions
on industry applications. – 1997. – No 6, vol. 33. – P. 1465–1471.
25. Олійник Ю. С. Якість електричної енергії / Ю. С. Олійник //
Вісник Харківського національного технічного університету сільського
господарства імені Петра Василенка. - 2018. - Вип. 196. - С. 113-115. - Режим
доступу: http://nbuv.gov.ua/UJRN/Vkhdtusg_2018_196_42.
26. Suslov K., Solonina N., Gerasimov D. Assessment of an impact of
power supply participants on power quality // 18th International Conference on
Harmonics and Quality of Power (ICHQP), Ljubljana, Slovenia. 2018. P. 1 – 5.
27. Козирський В.В. Основи електропостачання: підруч. / Козирський
В.В., Волошин С.М., – К.: Компринт, 2021. – 497с.
28. Бурбело М. Й., Бірюков О. О., Мельничук Л. М. Системи
електропостачання. Елементи теорії та приклади розрахунків: навч. посіб.
Вінниця: ВНТУ, 2011. 204 с.
29. Попова І. О. Аналіз впливу вищих гармонійних складових на
роботу електромеханічних перетворювачів. Сучасний стан та перспективи
розвитку електротехнічних систем: зб. тез доп. ІІІ Всеукр. наук.-практ.
Інтернет-конф. пам’яті В.В. Овчарова. Мелітополь, 2021. С. 34-35.
30. Типові рішення при проектуванні електричних мереж напругою
110–330 кВ : навчальний посібник / В. В. Кулик, В. В. Тептя, О. Б. Бурикін,
О. В. Сікорська. – Вінниця : ВНТУ, 2018. – 110 с.
https://pdf.lib.vntu.edu.ua/books/IRVC/2021/Kulik_2018_110.pdf.
31. С.О. Єрмолаєв, В.Ф. Яковлєв, В.О. Мунтян, В.В. Козирський, І. П.
Радько, Ю.М. Куценко. Проектування систем електропостачання в АПК.
http://www.tsatu.edu.ua/ea/wp-content/uploads/sites/27/ermolaev-muntjan-
proektyrovanye-system-elektrosnabzhenyja-v-apk.pdf.
96
32. Якість електроенергії та її вплив на електроспоживання і
надійність роботи електроустаткування // PATRI T- RG. Міжнародний портал
з енергозбереження [Вебсайт]. - Київ. - URL: https://patriot-
nrg.com/content/yakist-elektroenergiyi-ta-yiyi-vplyv-naelektrospozhyvannya-i-
nadiynist-roboty.
33. Правила улаштування електроустановок. Міненерговугілля
України. Київ 2017. - 617 с.
34. Демов О. Д. Компенсація втрат реактивної потужності в
трансформаторах 10/0,4 кВ розподільних мереж енергопостачальних
компаній / О. Д. Демов, А. Б. Миндюк, І. О. Бандура // Оптимальне керування
електоустановками : міжнар. наук.-техн. конференція : тези допов. – Вінниця,
2011. – С. 68.
35. Демов О.Д. Розрахунок поетапного впровадження конденсаторних
установок в розподільні мережі енергопостачальних компаній / О.Д. Демов,
І.О. Бандура, Ю.А. Григораш // Проблеми і перспективи енергозбереження
комунального господарства і промислових підприємств : міжнар. наук. сем. :
тези допов. – Луцьк, 2010. – С. 65–68.
36. Особливі режими електричних мереж: Навчальний посібник/ Г.Г.
Півняк, А.К. Шидловський, Г.А. Кігель, А.Я. Рибалко, О.І. Хованська. - Д.:
Національний гірничий університет, 2009.-376 с.
37. Красовський Ю.Л., Кулик В.В., Лежнюк П.Д.Керування втратами
електроенергії в розподільних мережах з використанням засобів АСКОЕ //
Вісник Харківського держ. техн. ун-ту сільского господ.- 2003.- вип. 19. т.1.-
С. 99-107.
38. Ягуп К.В. Моделювання несиметричної системи
електропостачання із використанням оптимізації для визначення параметрів
симетруючого пристрою [Текст] / К. В. Ягуп // Збірник наукових праць
Українського державного університету залізничного транспорту. – 2016. –
Вип. 161. – С. 130–138.
97
39. Електромагнiтна сумiснiсть у системах електропостачання:
Пiдручник / I.B. Жежеленко , А.К. Шидловський, Г.Г. Пiвняк, Ю.Л. Саєнко. -
Д.: Нац. гiрнич. ун-т, 2009. - 319 с.: іл..
40. Ryszard Strzelecki, Henryk Supronowicz. Wspolczynnik mocy w
systemach zasilania pradu przemiennego i metody jego poprawy / Ryszard
Strzelecki, Henryk Supronowicz, Warszawa : Oficyna Wydaw. Politechniki
Warszawskiej, 2000, 452 s.
41. Методи оптимізації багатовимірних задач.
https://web.posibnyky.vntu.edu.ua/fksa/14moskvina__komp_metod_dosl_analiz_d
anykh/lek14.htm.
42. Олійник. А.О. Еволюційні обчислення./ - Запоріжжя: ЗНТУ. 2010.
– 324 с. https://eir.zp.edu.ua/server/api/core/bitstreams/758717d1-b68d-42b8-
a20a-a2c40cbef342/content.
43. Гожий О.П. Алгоритми інтелектуальних систем: Навчально-
методичний посібник. – Миколаїв: Вид-во МФ НаУКМА, 2001. – 28 с.
https://lib.chmnu.edu.ua/pdf/posibnuku/223/1.pdf.
44. Zhou, J., Wang, Q., Hung, C. C., & Yi, X. (2015). Credibilistic
clustering: the model and algorithms. International Journal of Uncertainty,
Fuzziness and Knowledge-Based Systems, 23(04), 545-564.
https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218488515500245?srs
ltid.
45. О.О. Ситник, О.В. Самойлик, І.Б. Семко, В.Ф. Ткаченко. Системи
електропостачання промислового підприємства (елементи дипломного
проектування). Черкаси. ЧДТУ. 2023 – 180 с.
46. Демов О. Д. Метод коректування вхідних реактивних потужностей
/ Демов О. Д., Свиридов М. П., Паламарчук О. П., Захаров В. В. //
Електронний журнал «Наукові праці Вінницького національного
університету». – 2008. № 1.с. 5.
98
47. Демов О. Д. Коригування вхідних реактивних потужностей
споживачів з урахуванням економічної стійкості /О. Д. Демов, О. П.
Паламарчук. // Технічна електродинаміка, 2009. – № 5. – С. 44 – 47.
48. Демов О. Д. Оптимізація процесу коректування вхідних
реактивних потужностей споживачів // Демов О. Д., Паламарчук О. П. КУСС
– 2008: міжнар. наук. – техн. конф.,: тези допов. – Вінниця, 2008. – 151с.
49. Петрова К.Г. Ранжування методів управління режимами
електроспоживання за Експертна оцінкою [Електронний ресурс] / К.Г.
Петрова, С.В. Серебренніков // Енергетика и автоматика: електрон. наук.
фах. вид. / Нац. ун-т біоресурсів и природокористування України. -К .: 2013.
Режим доступу: http://nbuv.gov.ua/j- No 2 (16). С. 1 - 6. pdf'eia 2013 2% 2816%
29 14.pdf.
50. IEEE STD/1459-2000. IEEE Trial Use Standard Definitions for the
Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal, Non-Sinusoidal,
Balanced, or Unbalanced Conditions. Institute of Electrical and Electronics
Engineers. 2000. – 52 с.
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/1589271/mod_resource/content/1/IEEE%
20Std%201459-2010.pdf.
51. ЕN 62053-23:2003. Electricity metering equipment (a.c.). Particular
requirements. Part 23. Static meters for reactive energy.
52. ЕN 62052-11:2002. Electricity metering equipment (a.c.) – General
requirements – Tests and test conditions – Part 11: Meters for electric energy.
53. Budenau C. Puissance reactives et fictives. Inst. Romain de l’Energie,
Buharest, Rumania 1927.
54. Самойлик О.В. Визначення складових потужності
несинусоїдальних сигналів в нелінійних трифазних колах/ Курбака Г.В.,
Марченко К.О. Молодий вчений. № 2(42). 2017. с. 204–209.
https://er.chdtu.edu.ua/bitstream/ChSTU/2260.pdf.
99
55. M. Depenbrock, D.A. Marshal and J.D. van Wyk. Formulating
requirements for universally applicable power theory as control algorithm in power
compensators . Europ. Trans. on Electrical Power, ETEP, Vol. 4, No. 6,
Nov./Dec.1994, p. 445–456.
56. J. H. R. Enslin, J. D. Van Wyk. Measurement and Compensation of
Fictitious Power Under Nonsinusoidal Voltage and Current Conditions. IEEE
Trans. Instrum. Meas., vol. 37, no. 4, Sept. 1988, p. 403–408.
57. Sharon. D Power factor definitions and power transfer quality in
nonsinusoidal situations. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,
1996, vol. 45, p. 728–733.
58. Kusters, N., Moore W. On the Definition of Reactive Power Factor of
the Supply Systems. – IEEE Trans. Power App. Syst., Vol. PAS99,
September/October 1980, p. 1845–1854.
59. Електричні мережі та системи: підручн. [Текст] /В. М.
Сулейманов, Т. Л. Кацадзе. — К.: НТУУ «КПІ», 2008. —456 с.
60. Характерні добові графіки електричних навантажень
підприємств різних галузей промисловості.
https://web.posibnyky.vntu.edu.ua/feeem/9kulyk_modelyuvannya_zadachah_rozv
ytku_elektrsystem/Dodatok_A.htm.
61. К.Г. Петрова. Порівняльний аналіз типових та реальних добових
графіків електричних навантажень промислових споживачів. Наукові
записки КНТУ, вип.11, ч.І, 2011. С. 274 – 278.
https://dspace.kntu.kr.ua/server/api/core/bitstreams/content.
62. Основи ефективного використання електричної енергії в
системах електроспоживання промислових підприємств: навч. посіб. / [О. І.
Соловей, В. П. Розен, П. Г. Плєшков та ін.];Кіровоград. нац. техн. ун-т. –
Черкаси: Чабаненко Ю., 2015. – 316 с.
100
63. Концепція компенсації реактивної потужності в електричних
мережах споживачів та енергопостачальних компаній / [Б. С. Рогальський, О.
М. Нанака, А. В. Праховник і ін.] // Энергетика и электрификация. – 2005. –
№ 6. – С. 23–30.
64. Реактивна потужність в електричних мережах: монографія/ І.В.
Жежеленко, Г.Г.Півняк, Г.Г. Трофімов, Ю.А. Папаїка; М-во освіти і науки
України, Нац. техн. ун-т «Дніпровська політехніка». – Дніпро: НТУ «ДП»,
2020. – 72 с.
65. С. Ю. Шевченко, П. О. Черненко. Оперативне прогнозування
електричного навантаження вузла енергосистеми.
https://ela.kpi.ua/server/api/core/bitstreams/dbc72225-f8ae-49aa-9cd2-
94f657c26e50/content.
66. Черненко П. О. Iєрархiчне багатофакторне прогнозування
електричного навантаження енергооб’єднання : автореф. дис. на здобуття
наук. ступеня док. техн. наук : спец. 05.14.02 “Електричнi станцiї, мережi i
системи” — П. О. Черненко. — Київ, 2007. — 40 c.
67. Galiana F. Identification of stochastic electric load models from
physical data / F. Galiana, E. Handshin, A. Fiechter // IEEE Trans. AC. — 1974.
— Vol. 19. — № 6. — P. 887—893.
68. Gupta P. C. Adaptive short-term forecasting of hourly loads using
weather information / P. C. Gupta, K. Yamada // IEEE Trans. Power Appar. and
Syst. — 1972. — Vol. 91. — № 5. — P. 2085—2094.
69. Hahn H. Electric load forecasting methods: Tools for decision making
/ H. Hahn, S. Mayer-Nieberg, S. Pichl // European journal of operational research.
— 2009. — Vol. 199. — P. 902—907.
70. Шиян А. А. Сценарії оптимізації та прогнозування управління
електричними навантаженнями електротехнічних комплексів / А. А. Шиян,
Ю. А. Шуллє // Вісник Хмельницького національного університету. Технічні
науки. — 2010. — № 2. — С. 122—124.
101
71. Шиманюк, П. В. Визначення втрат електричної енергії на основі
прогнозів вузлового електричного навантаження / П. В. Шиманюк, В. О.
Мірошник, І. В. Блінов // Енергетика: економіка, технології, екологія :
науковий журнал. – 2022. – № 3. – С. 38-43. – Бібліогр.: 14 назв.
72. Гулак С., Ткаченко В. Теорія адаптивної компенсації реактивної
потужності: монографія / С. Гулак, В. Ткаченко. – Вінниця: ГО «Європейська
наукова платформа», 2022. – 174 с.
73. Burtovyi D., Samoilyk O. Increase in the efficiency of power supply
system of an industrial enterprise in the presence of higher harmonics. VII
International Scientific and Theoretical Conference «Science of XXI century:
development, main theories and achievements». November 15, 2024; Helsinki,
Finland.р.123-126. DOI:https://doi.org/10.36074/scientia-15.11.2024.
https://previous.scientia.report/index.php/archive/issue/view/15.11.2024?utm_sour
ce=eSputnik-promo&utm_medium.