Підвищення надійності повітряних ліній методом їх секціювання у умовах невизначеної інформації

Скороход, Андрій Андрійович
Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/9369
Повний запис метаданих
Поле DC	Значення	Мова
dc.contributor.advisor	Ткаченко, Валентин Федорович	-
dc.contributor.author	Скороход, Андрій Андрійович	-
dc.date.accessioned	2026-04-05T17:25:41Z	-
dc.date.available	2026-04-05T17:25:41Z	-
dc.date.issued	2024-12	-
dc.identifier.uri	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/9369	-
dc.description.abstract	Метою магістерської роботи є підвищення надійності повітряних ліній методом їх секціювання в умовах невизначеної інформації. - аналіз світової практики оцінки надійності електропостачання; - вдосконалення методів визначення оптимальних видів, місць та кількості розташування секціонуючих пристроїв в повітряних розподільних мережах середньої напруги; - аналіз та визначення сучасних технічних засобів зниження тривалості аварійних відключень в повітряних розподільних мережах 6-10 кВ; - обґрунтування методу формування вагових коефіцієнтів критеріїв цільових функцій в задачі оптимального секціонування повітряних розподільних мереж 6-10 кВ. У результаті проведених досліджень у магістерській роботі запропоновано удосконалений методичний підхід для оцінки надійності розподільної електричної мережі з урахуванням нових факторів, умов і вибору заходів щодо їх підвищення. Отримані наукові висновки мають суттєве значення для підвищення надійності роботи розподільних мереж у складних умовах, характеризуючись дефіцитом та недостовірністю даних. Результати дослідження дозволяють визначити найкращі місця розташування комутаційних пристроїв та можуть бути використані менеджерами РЕМів для прийняття обґрунтованих рішень.	uk_UA
dc.language.iso	uk	uk_UA
dc.subject	Розподільні мережі	uk_UA
dc.subject	реконфігурація	uk_UA
dc.subject	електроенергетична система	uk_UA
dc.subject	втрати електроенергії	uk_UA
dc.title	Підвищення надійності повітряних ліній методом їх секціювання у умовах невизначеної інформації	uk_UA
dc.type	Master Thesis	uk_UA
Розташовується у зібраннях:	141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання)
Файли цього матеріалу:
Файл	Опис	Розмір	Формат
МР_Скороход А.А..pdf Restricted Access		1.63 MB	Adobe PDF	Переглянути/Відкрити Запит копії
Показати базовий опис матеріалу Перегляд статистики
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищено авторським правом, усі права збережено.
Extracted text
1 
 
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
Факультет  електронних  технологій, автотранспорту та машинобудування 
(назва факультету) 
Кафедра електротехнічних систем 
(повна назва кафедри) 
       
 «До захисту допущено» 
Завідувач кафедри ЕТС 
Олександр СИТНИК 
______________________ 
“_____” __________2024 р. 
 
 
Кваліфікаційна робота 
на здобуття ступеня вищої освіти магістра 
 
на тему:  
«Підвищення надійності повітряних ліній методом їх секціювання у 
умовах невизначеної інформації» 
 
 
Виконав: здобувач вищої освіти  2  курсу, групи мЕСЕ–34 
Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» 
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності) 
 
 
Скороход Андрій Андрійович  ____________ 
(прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис) 
   
Науковий керівник к.т.н., доцент Валентин ТКАЧЕНКО ____________ 
(наук. ступінь, вчене звання  Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис) 
   
Нормоконтроль к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________ 
(наук. ступінь, вчене звання  Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис) 
   
 
 
Засвідчую, що у цій кваліфікаційній роботі немає запозичень з праць інших авторів 
без відповідних посилань. 
Здобувач вищої освіти ______________ 
(підпис) 
 
Черкаси 2024 р.  
2 
 
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
ФАКУЛЬТЕТ ЕЛЕКТРОННИХ ТЕХНОЛОГІЙ, АВТОТРАНСПОРТУ  
ТА МАШИНОБУДУВАННЯ 
Кафедра електротехнічних систем 
 
Рівень вищої освіти – другий (магістерський) 
Спеціальність 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» 
                                                                                         (код і назва) 
 
ЗАТВЕРДЖУЮ 
Завідувач кафедри ЕТС 
Олександр СИТНИК 
______________________ 
             “_____” __________2024 р. 
 
ЗАВДАННЯ 
на магістерську кваліфікаційну роботу здобувачу вищої освіти 
 
Скороходу Андрію Андрійовичу 
(прізвище, ім’я, по батькові) 
 
1. Тема магістерської роботи  
 
«Підвищення надійності повітряних ліній методом їх секціювання у умовах 
невизначеної інформації» 
 
науковий керівник к.т.н., доцент Ткаченко Валентин Федорович 
                                                           (прізвище, ім’я, по батькові, науковий ступінь, вчене звання) 
затверджені наказом по університету від «16» вересня 2024р. № 272/04 
 
2. Термін подання студентом роботи_____________________________ 
 
3. Об’єкт дослідження –  функціонування повітряних розподільчих електричних мереж 
напругою 6-10 кВ після інтеграції комутаційних пристроїв, враховуючи невизначеність 
вихідних даних. 
4. Предмет дослідження –  аналіз особливостей та впливу невизначеності вихідної 
інформації на процес розміщення комутаційних апаратів у повітряних розподільчих 
мережах 6-10 кВ 
 
5. Перелік завдань, які потрібно розробити: 
−  аналіз світової практики оцінки надійності електропостачання; 
− вдосконалення методів визначення оптимальних видів, місць та кількості 
розташування секціонуючих пристроїв в повітряних розподільних мережах середньої 
напруги; 
− аналіз та визначення сучасних технічних засобів зниження тривалості аварійних 
відключень в повітряних розподільних мережах 6-10 кВ; 
3 
 
− обґрунтування методу формування вагових коефіцієнтів критеріїв цільових функцій в 
задачі оптимального секціонування повітряних розподільних мереж 6-10 кВ. 
6. Перелік ілюстративного матеріалу − у вигляді презентації  
 
7. Перелік публікацій – у вигляді статті чи тез доповіді на конференції   
 
8. Дата видачі завдання «17» вересня  2024 р. 
 
 
Календарний план 
 
№ Назва етапів  виконання  Термін виконання 
з/п магістерської роботи етапів магістерської Примітка 
роботи 
1 Аналіз літератури по темі  магістерської роботи  17.09.2024–01.10.2024  
2 Складання попереднього плану і структури 02.10.2024–08.10.2024 
магістерської роботи. Узгодження з керівником  
3 Вступ. Підготовка матеріалів по розділу 1 09.10.2024–14.10.2024  
4 Підготовка матеріалів по розділу 2  15.10.2024–20.10.2024  
5 Підготовка матеріалів по розділу 3 21.10.2024–01.11.2024  
6 Підготовка матеріалів по розділу 4 02.11.2024–08.11.2024  
7 Підготовка матеріалів по розділу 5 09.11.2024–15.11.2024  
8 Підготовка остаточної версії магістерської 16.11.2024–29.11.2024 
роботи. Узгодження з керівником  
9 Підготовка доповіді і презентації. Підготовка до 30.11.2024–15.12.2024  
захисту 
10 Захист магістерської роботи 16.12.2024–18.12.2024  
 
 
 
 
Здобувач вищої освіти            Андрій СКОРОХОД 
(підпис) (Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) 
   
Науковий керівник роботи           Валентин ТКАЧЕНКО 
(підпис) (Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) 
 
 
 
 
 
 
4 
 
РЕФЕРАТ 
Магістерська робота складається із вступу, трьох розділів, висновків та 
списку використаної літератури. Загальний обсяг роботи складає 112 сторінок, 
у тому числі 93 сторінок основного тексту, 10 рисунків, 4 таблиць, та списку 
використаних джерел зі 35 найменувань та одного додатку. 
Метою магістерської роботи є підвищення надійності повітряних ліній 
методом їх секціювання в умовах невизначеної інформації. 
- аналіз світової практики оцінки надійності електропостачання; 
- вдосконалення методів визначення оптимальних видів, місць та 
кількості розташування секціонуючих пристроїв в повітряних розподільних 
мережах середньої напруги; 
- аналіз та визначення сучасних технічних засобів зниження тривалості 
аварійних відключень в повітряних розподільних мережах 6-10 кВ; 
- обґрунтування методу формування вагових коефіцієнтів критеріїв 
цільових функцій в задачі оптимального секціонування повітряних 
розподільних мереж 6-10 кВ. 
У результаті проведених досліджень у магістерській роботі 
запропоновано удосконалений методичний підхід для оцінки надійності 
розподільної електричної мережі з урахуванням нових факторів, умов і вибору 
заходів щодо їх підвищення. 
Отримані наукові висновки мають суттєве значення для підвищення 
надійності роботи розподільних мереж у складних умовах, характеризуючись 
дефіцитом та недостовірністю даних.  Результати дослідження дозволяють 
визначити найкращі місця розташування комутаційних пристроїв та можуть 
бути використані менеджерами РЕМів для прийняття обґрунтованих рішень. 
Ключові слова: Розподільні мережі, оптимізація, реконфігурація, 
електроенергетична система. втрати електроенергії. 
 
 
 
5 
 
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, 
СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ 
 
БЗ - база знань; 
ВМП - пристрій визначення місця пошкодження;  
ДП - дискретна послідовність; 
ЕЕС - електроенергетична система;  
ЕКС - експертна система; 
ЕОМ - електронна обчислювальна машина;  
ЕПС - електропостачальна система; 
ЗПН - засіб підвищення надійності;  
ЛЕП - лінія електропередачі; 
НЛВ - нечіткий логічний висновок; 
ОВБ - оперативно-виїзна бригада; 
ОЕС - об'єднана енергетична система; 
ОПР - особа, яка приймає рішення; 
ПЕМ - підприємство електричних мереж; 
ПРЕМ - повітряна розподільна електрична мережа;  
РЕМ - район електричних мереж; 
РЗіА - релейного захисту та автоматики ; 
РМ - розподільна мережа; 
СЕП - система електропостачання; 
СП - секціонуючий пристрій; 
СТВ - середня тривалість відключень; 
СЧВ - середня частота відключень;  
ТПРЖ – точка підключення резервного живлення; 
ТНМ - теорія нечітких множин; 
ФП - функція приналежності;  
ЦФ - цільова функціяриналежності; 
ЦФ - цільова функція 
6 
 
ЗМІСТ  
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І 
6 
ТЕРМІНІВ 
ВСТУП……………………………………………................................. 7 
РОЗДІЛ 1. ПОВІТРЯНІ ЛІНІЇ ЕЛЕКТРОПЕРЕДАЧ 6-10 кВ В  ЯК 
СКЛАДОВА ОБЄДНАНОЇ ЕНЕРГЕТИЧНОЇ СИСТЕМИ 
УКРАЇНИ......................…………………………………………………….. 10 
1.1 Надійність функціонування системи електропостачання………. 10 
1.2 Повітряні розподільні мережі 6-10 кВ як об’єкт управління 11 
1.3 Повітряні лінії розподільчих мереж 6-10 кВ в розрізі 
19 
«Енергетичної стратегії України»…………………………………… 
1.4 Аналіз світової практики оцінки надійності електропостачання.. 21 
1.5. Сучасні технічні засоби секціонування повітряних електричних 
27 
мережах напругою 6-10 кВ…………………………… 
1.5.1. Вимикачі навантаження стовпові………………………… 27 
1.5.2 Запобіжник-роз'єднувач вихлопного типу………………. 28 
1.5.3 Реклоузери………………………………………………….. 30 
1.5.4 Секціоналайзери…………………………………………… 33 
Висновки до розділу 1.......................................................................... 36 
РОЗДІЛ 2. ПОБУДОВА ОПТИМІЗАЦІЙНИХ МАТЕМАТИЧНИХ 
МОДЕЛЕЙ НАДІЙНОСТІ ПОВІТРЯНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖ 6- 38 
10кВ…………............................................................................................ 
2.1 Загальні засади надійності електроенергетичних систем.......... 40 
2.2 Фактор невизначеності в задачах моделювання надійності 
розподільних мереж…………………………………………………… 41 
7 
 
2.3 Експертні системи та завдання управління функціонуванням і 
розвитком розподільних мереж……………………………………… 49 
2.4 Задачі управління функціонування і розвитку 
електропостачальних систем…………………………………………. 55 
2.5 Формування факторного простору для формування оцінок часу 
відновлення електропостачання……………………………………… 65 
Висновки до розділу 2........................................................................ 77 
РОЗДІЛ 3. ОПТИМІЗАЦІЯ СЕКЦІОНУВАННЯ ПОВІТРЯНИХ 
ЛІНІЙ 6-10 кВ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ ……………………… 78 
3.1 Постановка задачі оптимізації надійності ПРЕМ 6-10 кВ в 
електроенергетичних системах України……………………………. 78 
3.1.1 Вибір критерію оптимальності…………………………… 78 
3.1.2 Критерій оптимальності при вирішенні задачі підвищення 
надійності ПРЕМ 6-10 кВ………………………… 80 
3.1.3 Варіанти моделювання  задач підвищення надійності 
ПРЕМ 6-10 кВ…………………………………………………… 82 
3.2 Алгоритм рішення задачі оптимального секціонування ПРЕМ      
6-10 кВ в умовах невизначеності вихідної інформації…………….. 85 
3.3 Застосування алгоритму оптимального розміщення 
секціонуючих пристроїв в ПРЕМ 6-10 кВ……………………………. 88 
3.3.1 Тестова модель повітряної лінії електропередачі………. 88 
3.3.2 Розрахунок оптимізаційної задачі при фіксованих вагових 
коефіцієнтах і зміні навантаження споживачів……… 90 
8 
 
Висновки до розділу 3........................................................................... 93 
ВИСНОВКИ ПО РОБОТІ ....................................................................... 94 
ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ............................................... 96 
ДОДАТКИ 101 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
ВСТУП 
 
Актуальність теми. Функціонування сучасного суспільства, його 
розвиток та ефективність виробництва і економіки значною мірою залежать 
від надійного електропостачання. Перебої в електропостачанні завдають 
збитків як окремим споживачам, так і національній економіці загалом.  
Забезпечення стабільності електропостачання споживачів на всіх рівнях 
інфраструктури електроенергетики за будь-яких економічних умов 
залишається ключовим завданням. Важливість вирішення цього питання 
зростає в умовах розвитку мереж, появи нових елементів (зокрема, 
розподілених джерел енергії) та систем контролю та передачі даних. 
Тому виникає потреба у розробці інноваційних технічних рішень для 
будівництва, реконструкції та експлуатації розподільних електричних мереж. 
Надійність цих мереж має вирішальне значення для безперебійного 
електропостачання споживачів, що є особливо актуальним у контексті 
реалізації Енергетичної стратегії України до 2035 року. 
Включення в розподільні мережі активних елементів, установок 
розподіленої генерації та створення активно-адаптивних мереж вимагає нових 
підходів до оцінки їх надійності. Існуючі методики не забезпечують 
адекватного аналізу цих параметрів. Тому розробка нових методів оцінки 
надійності та електробезпеки розподільних мереж є актуальною науково-
технічною проблемою, що і визначила тему даної дисертаційної роботи.
 Мета і завдання дослідження. Метою магістерської роботи є 
підвищення надійності повітряних ліній методом їх секціювання в умовах 
невизначеної інформації. 
 Для досягнення поставленої мети було виділено наступні задачі: 
− аналіз світової практики оцінки надійності електропостачання; 
10 
 
− вдосконалення методів визначення оптимальних видів, місць та 
кількості розташування секціонуючих пристроїв в повітряних розподільних 
мережах середньої напруги; 
− аналіз та визначення сучасних технічних засобів зниження тривалості 
аварійних відключень в повітряних розподільних мережах 6-10 кВ; 
− обґрунтування методу формування вагових коефіцієнтів критеріїв 
цільових функцій в задачі оптимального секціонування повітряних 
розподільних мереж 6-10 кВ. 
Об'єкт дослідження. Об'єктом дослідження є функціонування 
повітряних розподільчих електричних мереж напругою 6-10 кВ після 
інтеграції комутаційних пристроїв, враховуючи невизначеність вихідних 
даних. 
Предмет дослідження. є аналіз особливостей та впливу невизначеності 
вихідної інформації на процес розміщення комутаційних апаратів у 
повітряних розподільчих мережах 6-10 кВ. 
Методи дослідження. Науково-методичну основу виконаних 
досліджень складають: 
− теорія надійності побудови систем електропостачання; 
− методи математичного моделювання; 
− методи теорії нечітких множин та нечіткого логічного висновку – при 
формуванні показників, які визначають надійність мереж; 
− евристичні методи математичного програмування – при вирішенні 
задачі оптимального розміщення секціонуючих пристроїв в повітряних 
розподільних мережах 6-10 кВ. 
Елементи наукової новизни одержаних результатів. 
У даній роботі було проведено вдосконалення методики оцінки 
надійності розподільчих електричних мереж, враховуючи сучасні фактори та 
11 
 
умови функціонування, а також визначено оптимальні заходи щодо 
підвищення їхньої надійності. 
Також здійснено дослідження методу оптимізації роботи повітряних 
розподільних електричних мереж з використанням сучасних комутаційних та 
захисних пристроїв в умовах невизначеності вихідної інформації. 
 
Практичне значення одержаних результатів. Отримані наукові 
висновки мають суттєве значення для підвищення надійності роботи 
розподільних мереж у складних умовах, характеризуючись дефіцитом та 
недостовірністю даних.  Результати дослідження дозволяють визначити 
найкращі місця розташування комутаційних пристроїв та можуть бути 
використані менеджерами РЕМів для прийняття обґрунтованих рішень. 
Публікації: Основні результати за тематикою роботи опубліковано у 
виданні Нотатки сучасної науки: електронний мультидисциплінарний 
науковий часопис. – № 19. – Харків: СГ НТМ «Новий курс», 2024. – 46 с. 
Скороход А. А., Ілляшенко О. І., Вибір критерію оптимальності для 
секціонування розподільчих електричних мереж. Нотатки сучасної науки: 
електронний мультидисциплінарний науковий часопис. – № 19. – Харків: СГ 
НТМ «Новий курс», 2024. – 14 с 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
РОЗДІЛ 1 
 
ПОВІТРЯНІ ЛІНІЇ ЕЛЕКТРОПЕРЕДАЧ 6-10 кВ В  ЯК СКЛАДОВА 
ОБЄДНАНОЇ ЕНЕРГЕТИЧНОЇ СИСТЕМИ УКРАЇНИ 
 
1.1 Надійність функціонування системи електропостачання  
Поняття надійності системи є комплексним і відноситься до Єдиної 
енергетичної системи як до особливого об'єкту з властивостями, що не 
зводяться до властивостей окремих утворюючих її об'єктів і підсистем: 
генерації, передачі розподілу, та споживання. 
Надійність електромережевого комплексу та електроенергетичної 
системи в цілому закладається як на етапах планування розвитку та 
проектування (системні і схемні рішення, рівні резервування, технічні  вимоги 
до обладнання, система управління, адекватна рівню складності об'єкта та ін.), 
так і при експлуатації (в частині оперативно-диспетчерського управління, 
ліквідації аварій, ремонтного обслуговування, професійної підготовки 
персоналу тощо) [1].  
Під час планування розвитку забезпечення надійності роботи 
електричної мережі основними методами є: резервування механічної та 
електричної міцності елементів мережі сумісно з розрахунковими 
навантаженнями, резервування структури та пропускної здатності мережі, 
застосування засобів грозозахисту та від захисту внутрішніх перенапруг, а 
також пристроїв релейного захисту та автоматики (РЗіА), також локалізуючих 
уражень і відновлюючих живлення [1]. 
Використання сучасних комутаційних апаратів і розподільних пристроїв 
підвищеної надійності під час експлуатації РМ гарантує надійність мережі за 
допомогою моніторингу, діагностики, техобслуговування, ремонту та 
модернізації, а також реконструкції та технічного переозброєння. Завжди 
головним завданням енергетичної галузі та державної політики була 
забезпечення надійного функціонування об'єктів енергетики, енергосистем і 
13 
 
електропостачання. Процес управління повністю залежить від процесу 
передачі електроенергії. Сюди входять режими завантаження обладнання, 
налаштування автоматики, команди диспетчера, вихід обладнання із системи 
електропередачі для ремонту або включення його в роботу [2].  
Надійність не може бути абсолютною, тому відповідальність за неї 
суб'єктів має обмежений характер. При визначенні стандартів надійності 
поділяються рівні передбачуваних і непередбачуваних, в тому числі 
форс - мажорних, умов, ступінь відповідальності суб'єктів залежно від цих 
умов, а також механізми компенсації збитків, у тому числі через систему 
страхування. 
 
1.2 Повітряні розподільні мережі 6-10 кВ як об’єкт управління 
Невід’ємною складовою частиною національного господарства України 
та її регіонів є електроенергетична сфера, тобто стан електричних мереж, 
зокрема повітряних розподільних електричних мереж середньої напруги 6-10 
кВ (ПРЕМ), які безпосередньо забезпечують функціонування енергетичної 
галузі у кожному регіоні. Тому дослідження сучасних характеристик існуючих 
електричних мереж завжди залишаються актуальними для усіх учасників цієї 
сфери [3]. 
 
Таблиця 1.1 
Загальна кількісна характеристика електричних мереж 
 Напруга, кВ 
Кількість 0,4 10 (6) 35 110 (150) Всього 
Довжина (всього), км 413454 292124 55810,8 34823,5 796212 
ПЛ 38551 253706 55380 34803,2 727440 
КЛ 29903 38418 430,8 20,3 68772 
Питома частка, % 88,6 11,4 100 
14 
 
Якщо розглядати у відсотковому співвідношенні, то лінії 110 (150) - 35 
кВ становить 11,4 %, а напругою 6 (10) - 0,4 кВ 88,6 % від загальної кількості. 
Серед них 91,4 % займають повітряні лінії і 8.6 % кабельні лінії [4]. 
Загальна кількісна характеристика електричних мереж представлена в 
табл. 1.1. 
Наразі стан розподільних електричних мереж демонструє наступний 
порядок: понад 6,6 % ліній електропередачі напругою 110 (150) - 35 кВ і 11,5 
% ліній електропередачі напругою 6 (10) - 0,4 кВ стали технічно 
непрацездатними, що потребують значних щорічних витрат. на технічне 
обслуговування та ремонт. Крім того, близько 22,3 % трансформаторів 
напругою 110 (150) - 35 кВ і 14,9 % трансформаторів напругою 6 (10) - 0,4 кВ  
У табл. 1.2 наведено загальний стан лінії електропередачі України та повне 
оновлення.  
Таблиця 1.2 
Загальна довжина ліній електропередачі України 
Тип ліній   
Загальна Підлягають 
Напруга, кВ Споживачі довжина, км оновленню, км 
0,4 111012 11497 
Міські 
6 - 10 22437 1077 
0,4 361121 54056 
Сільські 
6 - 10 310537 10241 
35 63218 2141 
 
110 31629 1414 
Магістральні 
220 - 800 7685 415 
Разом 947996 80841 
 
За останні роки витрати на ремонт електричних мереж зменшилися, а 
зараз вони складають близько шестидесяти відсотків від потреби зазначеної  
15 
 
Правилами технічної експлуатації електричних мереж [5]. Виходячи з цієї 
інформації необхідно покращити надійність електромереж.  
При проектуванні та експлуатації об'єкта ПРЕМ 6-10 кВ слід 
враховувати низку особливостей. Основними характеристиками мережі є такі 
[6, 7] велика протяжність і розгалуженість мережі, пов’язана з радіальною 
схемою їх побудови та забезпечення електропостачання великої кількості 
територіально розосереджених об’єктів; подача електроенергії в основному 
сільськогосподарським споживачам, які відрізняються швидким зростанням 
електроозброєності виробництва та, як внаслідок, значними збитками від 
перерв електропостачання; добова та сезонна. 
З точки зору теорії електричних систем ПРЕМ 6-10 кВ можна вважати 
відкритими виробничими людино-машинними системами, оскільки вони 
мають такі характеристики [7] ієрархічність структури та управління, 
динамічність розвитку, керованість, неповнопізнаваність кількостей 
характеристик, багатокритеріальний характер завдань управління їх 
функціонуванням і розвитком.  Такі системи мають дуже великі потоки 
інформації, тому повноцінне керування ПРЕМ вимагає складних техніко-
економічних та оптимізаційних розрахунків. Електронні обчислювальні 
машини (ЕОМ) призначені для підготовки та обґрунтування прийнятих 
рішень.  
При розгляді конкретного змісту відповідних оптимізаційних задач, що 
виникають при управлінні функціонування і розвитку ПРЕМ, слід відзначити 
властивість ієрархічності системи цих задач. Верхні рівні ієрархії займають 
задачі планування електропостачання, зміст яких становить в обґрунтуванні 
вимог до електромережевого обладнання - розробка оптимальних шкал їх 
типорозмірів, оцінка ефективності, заміна даного виду обладнання новим і т.п. 
Такі завдання вирішуються відносно системи електропостачання (СЕП) всієї 
країни або великого району. 
Більш масовий характер мають задачі вибору варіантів розвитку СЕП 
конкретної територіальної зони, споживачі якої приєднані до кількох 
16 
 
районних трансформаторних підстанцій (РТП) напругою 110/35/6-10, 35/6-10 
або 110/6-10 кВ. Такі завдання формуються для електричних мереж одного або 
декількох ПЕМ і зазвичай вказуються в техніко-економічному зіставленні 
таких варіантів розвитку, як будівництво додаткових РТП та повітряних ліній 
(ПЛ) 6-10 кВ, а також переведення мережі 6-10 кВ на підвищену напругу (20 
кВ) і ПЛ 35 кВ - на напругу 110 кВ. 
Нарешті, найбільш часто зустрічаються задачі, пов'язані з рівнем ПЕМ і 
РЕМ. Тут розглядаються і вибираються локальні заходи з підтримки 
електричної мережі в такому технічному стані, при якому забезпечуються 
умови нормального електропостачання споживачів і економічно 
обґрунтований рівень втрат електроенергії. Прикладами таких заходів можуть 
служити заміна проводів на ПЛ і трансформаторних підстанціях (ТП) 
напругою 6-10/0,4 кВ, установка конденсаторних батарей для компенсації 
реактивної потужності, секціонування ПЛ 6-10 кВ. 
Крім перерахованих вище, до конкретних задач управління в ПЕМ і РЕМ 
можна віднести [6]: 
− проведення комплексу заходів по приєднанню нових споживачів; 
− визначення черговості поточних і капітальних ремонтів встановленого 
в електричних мережах обладнання; 
− розрахунок і аналіз річних втрат електроенергії; 
− визначення необхідної кількості обладнання і матеріальних 
ресурсів для ремонту і реконструкції ПРЕМ; 
− розподіл матеріальних і трудових ресурсів з урахуванням їх 
обмеженості. 
Окремі з перерахованих завдань в даний час в ПЕМ і РЕМ взагалі не 
розглядаються, а інші - вирішуються дуже спрощено, нерідко тільки на 
інтуїтивно-емпіричній основі (без використання методів моделювання та 
оптимізації, без повноцінного врахування ряду факторів). 
17 
 
Аналіз діяльності ПЕМ [8] показав, що ПЕМ в більшості випадків 
справляються з роботами по поточному ремонту, з вимірюваннями в режимні 
дні, з коригуванням схем та обліком відключень підстанцій і ліній. Розрахунки 
з метою визначення втрат і відхилень напруги, втрат електричної енергії, 
оцінки надійності та якості електропостачання, а також визначення необхідної 
кількості обладнання і матеріальних засобів та їх розподіл з урахуванням 
обмежень, як правило, не проводяться, схема розвитку не намічається, не 
розраховуються техніко-економічні показники можливих варіантів розвитку і 
не проводиться вибір найкращого з них. Як причини такого становища 
зазвичай відзначають слабку інформованість про стан ПРЕМ 6-10 кВ і 
обмеженість штатів ПЕМ і РЕМ. Однак відповідно до [6, 8], основні причини 
полягають в тому, що до цих пір не розроблені методичні основи вибору 
оптимальних рішень при управлінні ПРЕМ. Крім того, не набули широкого 
застосування програмні засоби [9], необхідні для проведення на ЕОМ 
численних і дуже трудомістких розрахунків, пов'язаних з оцінкою і 
оптимізацією параметрів і режимів ПРЕМ. 
Надійність електропостачання є одним із висновків техніко-економічних 
показників, які характеризують роботу ПРЕМ 6-10 кВ [10, 11, 12, 13]. Це 
пов'язано з кількома причинами. Одна з цих причин виникає в тому, що 
тривалий процес збільшення електричного навантаження, зростання 
одиничних потужностей обладнання підприємств, розширення та 
поглиблення електрифікації технологічних процесів і значне збільшення 
збитків від перерви чи обмеження електропостачання вимагають підвищення 
надійності електропостачання. 
Дослідження статистики про перерви електропостачання показують, що 
розподільні мережі (РМ) 6-10 кВ Тим не менше, надійність вітчизняних ПЛ 6-
10 кВ, які складають основу ПРЕМ 6-10 кВ, значно нижча, ніж надійність 
кабельних ліній (КЛ) 6-10 кВ, ПЛ інших номінальних напруг (35 кВ і вище) і 
ПЛ аналогічних класів. напруг у таких країнах, як США, Німеччина, Франція 
та Великобританія [14, 15]. Аварії в ПРЕМ не тільки завдають шкоди 
18 
 
споживачам і призводять до збитків, а ще й викликають проблеми звязані з 
небезпекою людей та екології. 
Багато ПЛ 6-10 кВ, які зараз працюють, не відповідають сучасним 
вимогам по надійності електропостачання. Ці лінії були побудовані, коли 
значні території України та інших республік СРСР швидко охоплювалися 
суцільною електрифікацією. При цьому було свідомо зменшено вимоги до 
надійності, частина ПЛ була побудована поза проектом. У зв'язку з тим, що 
недостатні обсяги реконструкції в умовах обмежених матеріально-технічних 
можливостей були більшими, ніж темпи зростання протяжності непридатних 
для експлуатації ПЛ, вони не були реконструйовані. Відновлення 
пошкоджених ПЛ, як правило, здійснювалося без урахування зміни 
розрахункових умов і стислих термінів, необхідних для швидкого відновлення 
електропостачання, що вимагає швидкого відновлення. Все це призвело до 
того, що в середньому по Україні до десяти відсотків річних капіталовкладень 
витрачається лише на ремонт ліній, які вийшли з ладу та ненадійні [16]. 
Виходячи з вищезазначеного, можна зробити висновок, що підвищення 
надійності ПРЕМ 6-10 кВ вимагає кардинальних заходів. Крім того, необхідно 
отримати економічний фактор. 
Підвищення надійності електропостачання з максимальним економічним 
ефектом можна досягти шляхом оптимізації різних заходів і засобів. Важливо 
визначити найкращий набір заходів, враховуючи ступінь впливу кожного з 
них на надійність електропостачання, їхні зв’язки та взаємовпливи, а також 
встановити черговість їх виконання. При цьому слід пам’ятати, що 
підвищення надійності ПРЕМ можна досягти за допомогою заходів, які є як 
технічними, так і організаційними, наприклад, оптимізацією термінів 
проведення поточних і капітальних ремонтів, розробкою кращих методів 
післяаварійного електропостачання, підвищення кваліфікації та дисципліни 
персоналу тощо. 
Для підвищення надійності ПРЕМ використовуються такі технічні заходи 
[17] підвищення надійності окремих елементів електричних мереж за 
19 
 
допомогою використання нових матеріалів; оснащення мереж засобами 
підвищення надійності (ЗПН) і секціонуючими пристроями (СП) і пристроями 
визначення місця пошкодження (ВМП); резервування електроенергетичного 
та технологічного обладнання; і наближення напруг 35-110 кВ до споживачів, 
щоб забезпечити. 
Оснащення ліній ЗПН і резервування є найбільш поширеними методами 
в умовах експлуатації, оскільки вони доступні та доступні. Секціонування ПЛ 
зменшує кількість відключень понижувальних ПС і протяжність мережі, яка 
відключається при аваріях. Використовується як автоматичне, так і 
неавтоматичне секціонування. Неавтоматичне секціонування в першу чергу 
використовує лінійні роз’єднувачі разом з автоматичним секціонуванням, щоб 
зменшити кількість і тривалість відключень. Роз'єднувачі полегшують пошук 
коротких замикань (КЗ) на землі, що зменшує кількість клієнтів, які 
відключаються під час ремонту. Автоматичне секціонування ділить ПЛ на 
частини, на які встановлюються вимикачі з АПВ, автоматичні роз’єднувачі або 
запобіжники. Це дозволяє відключити пошкоджені частини лінії, не 
порушуючи нормальну роботу інших частин лінії. 
Застосування технічних засобів ВМП, особливо при їх комплексному 
використанні, має значні переваги, оскільки: скорочення перерв в 
електропостачанні та трудових витрат на ВМП; зниження витрат на 
транспортування під час огляду ПЛ; і можливість виявити пошкодження вночі 
та в поганій видимості. 
За принципом дії технічні засоби ВМП поділяються на дистанційні, які 
встановлюються на ППС, і топографічні, які встановлюються на лінії 
електропередачі. Завдяки дистанційним засобам можна передбачити 
передбачувану відстань до місця КЗ від шин ПС. Топографічні засоби 
дозволяють працівникам оперативно-виїзної бригади (ОВБ) визначати 
напрямок до місця пошкодження, шукати пошкоджену опору або 
пошкодження місця .  
20 
 
Використання мережевого резервування передбачає досить високу 
надійність самих мереж. Найбільш доцільна розімкнена робота лінії в 
нормальному режимі з підключенням (автоматичним або неавтоматичним) 
непошкоджених ділянок до іншого джерела енергії при аваріях. Поряд з 
мережевим резервуванням застосовується місцеве резервування (що 
виконується за допомогою автономних джерел електроенергії), тому що при 
несприятливих атмосферних умовах (ожеледі, урагани, сильні грози і т.д.) або 
стихійних лихах можливе одночасне пошкодження двох (і більше) ліній. 
Вибір та застосування в конкретних випадках тих чи інших засобів і методів 
підвищення надійності ПРЕМ 6-10 кВ залежить від стану задач з врахуванням 
фактора надійності, що потребує вирішення з метою забезпечення 
оптимального управління розвитку та експлуатації мереж на різних 
територіально-часових рівнях. Вся сукупність таких задач може бути поділена 
на наступні класи [8]: 
− концептуальні задачі - визначення місця проблеми надійності в 
загальній проблемі управління розвитку та експлуатації мережі при створенні 
автоматизованих систем управління; класифікацію оптимізаційних та 
оціночних задач, що враховують забезпечення надійності та вирішуються на 
різних рівнях ієрархії управління; розробку концепції взаємоузгодженого 
рішення цих задач і структури обчислювальних алгоритмів, їх змістовне і 
математичне формулювання, розробку принципів і методів взаємодії 
алгоритмів різних рівнів ієрархії управління; 
− інформаційні задачі - пов'язані зі створенням достовірної 
інформаційної бази, необхідної для вирішення завдань інших класів; 
включають класифікацію і оцінку точності вихідної інформації (необхідної 
для дослідження надійності), дослідження властивостей та форми подання 
(детермінована, ймовірнісно-визначена, невизначена) цієї інформації, 
принципи і методи її одержання, створення автоматизованих інформаційних 
систем, що забезпечують отримання необхідних даних і включають 
21 
 
реєстрацію, збір, обробку та аналіз статистичних даних про масові випадкові 
події та процеси, що впливають на мережу та її елементи, а також задачі 
прогнозування характеру появи цих подій і процесів в майбутньому; 
− нормативні задачі - включають вибір показників надійності 
живлення споживачів, що характеризують частоту, тривалість і глибину 
відмов при безперебійному їх живленні і використовуються для вирішення 
різних оптимізаційних та оціночних задач, визначення нормативних значень 
цих показників надійності, вироблення нормативних вимог до системи, а 
також розробку методичних і керівних вказівок, пов'язаних із забезпеченням 
надійності живлення споживачів при проектуванні та експлуатації мереж; 
− дослідницькі задачі - відповідають на питання: коли які методи 
дослідження надійності доцільно використовувати, вирішення оптимізаційних 
та оціночних задач з урахуванням різних рівнів системи, яка ідеалізує 
розрахункову схему досліджуваної системи і т.п.; 
− оптимізаційні та оціночні задачі - пов'язані з безпосереднім 
прийняттям рішень з урахуванням надійності електропостачання на всіх 
рівнях ієрархії при проектуванні та експлуатації мереж. 
Беручи до уваги, що ПРЕМ 6-10 кВ є складним об'єктом кібернетичного 
типу, при пошуку оптимальних рішень підвищення надійності ПРЕМ за 
допомогою зазначених вище методів першочергового значення набуває чітке 
формулювання цілей управління або критеріїв оптимальності, а також вибір 
показників надійності. 
 
1.3 Повітряні лінії розподільчих мереж 6-10 кВ в розрізі 
«Енергетичної стратегії України» 
Поточна «Енергетична стратегія України до 2030 року» передбачає 
завершення реформування енергетичного сектору в Україні шляхом переходу 
на сучасні ринкові моделі функціонування та досягнення основних цільових 
22 
 
показників безпеки та енергоефективності. Це забезпечить підвищення 
економічного зростання в країні та відповідне зростання електроспоживання. 
 Основні завдання , основні напрями та показники, баланси виробництва 
та споживання та заходи, спрямовані на кардинальне підвищення рівня 
енергетичної безпеки країни, плануються в стратегії . 
Основні завдання Енергетичної стратегії України: 
− забезпечити  умови постійного і якісного
 задоволення попиту на енергетичні товари; 
− забезпечити надійну роботу енергетики, 
їїзростаючий і ефективний розвиток; 
− підвищення рівня енергетичної безпеки; 
− раціональне використання енергетичних ресурсів; 
− зменшення впливу на навколишнє середовище; 
− збільшення ролі Об'єднаної енергетичної системи України (ОЕС) 
в загальноєвропейській енергетичній системі [18]. 
У свою чергу до розподільних мереж висуваються такі вимоги [5]: 
− реновація та вдосконалення існуючих розподільних мереж; 
− будова нових мереж середньої напруги
 відповідно до загальноприйнятих стандартів; 
− автоматизування системи управляння мережами; 
− задоволення потреб споживачів якісною електроенергією. 
Розвиток РМ передбачає покращення індексу середньої тривалості перерв 
в електропостачанні (SAIDI) та індексу середньої частоти перерв (SAIFI) 
електричних мереж а також показники аварійності до величини на рівні 
світових за рахунок впровадження нових комутаційних та захисних апаратів 
(оптимальне секціонування), а також застосування передових матеріалів і 
проектних рішень. 
Технічне переоснащення, реконструкція електричних мереж та їх 
розвиток повинні проводитися на базі національного нормативно-правового 
23 
 
регулювання з урахуванням рекомендацій Міжнародної електротехнічної 
комісії (МЕК) та регіональних особливостей, які стосуються умов надійності, 
екологічної безпеки та зниження втрат електроенергії у мережах. 
Розвитку розподільних мереж до 2030 р. Потребує значного фінансового 
вкладу, будівельно-монтажних потужностей та обізнаних спеціалістів, що 
дасть можливість наблизитися до європейського рівня. 
 
1.4 Аналіз світової практики оцінки надійності електропостачання 
В даний час в багатьох країнах проводять оцінки надійності баз 
електроенергетики, що відповідають відповідним стандартам IEEE [6]. 
 Використані індекси відображають різні аспекти наслідків порушення 
електропостачання. Найбільш фундаментальними з них є показники, які 
показують середню кількість перерв в електропостачанні для кожного 
споживача або системи, а також середню та максимальну тривалість перерв в 
електропостачанні протягом року. При цьому, зрозуміло, що практична 
реалізація методів оцінки надійності різна для кожної конкретної обраної 
країни.  
Доцільно розділити використані показники на три категорії: вихідні 
(первинні), базові та інтегральні.  
Ці категорії детально описані нижче. 
Вихідні (первинні) показники показують надійність функціонування 
елементів електричної мережі роботи та ефективність обслуговуючого 
персоналу . На момент розв'язання задачі оцінки достовірності значення даних 
показників вважаються відомими. 
 Статистичні дані, експертні оцінки, результати аналізу технічного стану 
розподільних мереж тощо є джерелами їх чисельних значень.  
Питомий параметр потоку відмов (відкл./км·рік) і тривалість одного 
відключення (год/відкл.) є вихідними показниками надійності.  
 
 
24 
 
Параметр потоку відмов: 
 
ω =ω у +ωну;      (1.1) 
 
де ω у
− параметр потоку відмов стійких пошкоджень; 
ωну  − параметр потоку відмов нестійких пошкоджень. 
Приймаємо, що кожна i-та ділянка лінії, в загальному випадку, може 
мати власне значення параметра потоку відмов, тобто 
 
ω у ну
і =ωі +ωі ;       (1.2) 
 
«Під тривалістю одного відключення  розуміють тривалість перерви в 
електропостачанні об'єкта через аварійне відключення його живильної лінії. 
Враховуючи  [19] та реальне інформацію, доцільно приймати наступні 
складові τ:  
τ0 - час очікування, тобто час, необхідний для оперативно-виїзної 
бригади (ОВБ) для прибуття на підстанцію, яка живе відключену лінію, або 
залишити на вимкнутій частині лінії, якщо є автоматична лінія (СП).  
τл - час, необхідний для пошуку та локалізації ураженої діл якщо 
використовуються дистанційні СП для локалізації, доцільно використовувати 
два склади: τ ру
л  – для ручного управління та  τ ду
л  − для дистанційного 
управління, за умови, що τ ру ˃˃ τ ду (або можна використовувати τ ду
л л л =0),  
τп - час підключення резервного живлення, 
 а − τ АВР
п  - час дії автоматичного введення резерву (АВР). У випадку 
двосторонньої локалізації зони пошкодження автоматичними СП 
обладнанням, яке для практичних розрахунків можна припустити, що τ АВР
п  = 
0;  
τ БН
п  − це час включення резервної перемички при пропуску напруги та 
навантаження в резервній лінії. Цей час включає час, необхідний для 
25 
 
включення комутаційного апарату в точці підключення резерву (ТПР), а також 
час, необхідний для переміщення ОВБ на підстанцію до лінії, по якій дається 
резервне живлення. У ТПР використовується роз'єднувач. 
τ н
п  - час підключення до резервного джерела живлення через лінію, що 
знаходиться під напругою і навантаженням; у ТПР встановлено СП - 
роз’єднувач; даний час визначається за умови τ БН 
п ˃˃ τ н
п ;  може 
обчислюватися як функція від довжини магістралі, яка містить СП зазначеного 
виду τ Н
П = f (Lм ) , наприклад,  τ Н L
П = м , де VОВБ −  середня швидкість руху по 
2VОВБ
дорогах машини ОВБ); 
τР – час проведення ремонту пошкодженої ділянки і її підключення в 
нормальному режимі. 
Отже, максимальна тривалість відключення може становити:  
 
τ =τ о +τ Л +τ П +τ Р  ,     (1.3) 
 
Базові показники показують надійність електропостачання вузлів 
навантаження та споживачів.  
Процес вирішення задачі аналізу надійності включає визначення базових 
показників надійності, які залежать від наступного: значення вихідних 
показників надійності; параметри та конфігурація лінії; місця установки, типу 
та деяких СП.  
Надійність споживачів електропостачання може бути оцінена за 
допомогою так званих «основних індексів» [12, 13]. Ці основні показники 
включають середню частоту відключення об’єкта, середню тривалість 
відключення об’єкта та середню тривалість одного відключення об’єкта (цей 
індекс також називається L-Bar в англомовній літературі). Об'єктом може бути 
лінія в цілому, розділ, ділянка або вузол 
26 
 
Середня частота відключень (СЧВ) об'єкта Оt (відкл./рік) – очікуване 
число відключень об'єкта за одиницю часу (рік). 
Лінії СЧВ , які виникають через пошкодження на і-й дільниці , викликані 
формулою  
 
Ot = ωiLi  ,      (1.4) 
i
 
де ωi – питомий параметр потоку відмов; Li  − довжина ділянки. 
Аналогічно знаходиться СЧВ лінії через пошкодження в i-й СЛ. 
 
Ni
Ot = ∑ ω j Lj ,       (1.5) 
слi
j=1
 
де Ni − кількість ділянок лінії, що входять до i-ю СЛ. 
Залежно від виду пошкодження, розглядаємо такі СЧВ лінії:  
− O у
t = ω уL  - стійкіх; 
− O ну ну
t = ω L - нестійкіх; 
− Ot = ωL - всіх видів. 
 
Середня тривалість відключень (СТВ) об'єкта Т (год/рік) [23] – 
очікувана тривалість відключень об'єкта за одиницю часу (рік).  
Середня тривалість одного відключення (СТОВ) об'єкта − τср 
(год/відкл.·рік) – очікувана тривалість одного відключення об'єкта за одиницю 
часу (рік). 
СЧВ, СТОВ і СТВ пов'язані між собою [21] наступним виразом 
 
τ ср Т
=        (1.6) 
Ot
27 
 
 
Інтегральні показники надійності оцінюють надійність 
електропостачання великих мережевих об'єктів, які живлять як від окремої 
лінії, так і від загального електропостачання (СЕП) [8]. Базові показники 
надійності та характеристики вузлів навантаження, а також величина 
середнього навантаження P [кВт] і кількість споживачів, які живляться NP, 
призначені для визначення інтегральних значень. Інтегральні показники 
можуть бути прикладами [8, 12]:  
SAIFI - це системний показник середньої частоти перерв 
електропостачання (відкл./рік); в деяких країнах, таких як Нідерланди, 
Великобританія та Німеччина [19], використовується аналогічний показник, 
CI (Customer Interruptions per 100 connected customers):  
 
O
SAIFI = t NP
i i  ,      (1.7) 
∑NPi
 
де i – номер вузла навантаження, від якого живляться NPi споживачів;  
Ot  – СЧВ вузла i . 
i
SAIDI (System Average Interruption Duration Index) – системний показник 
середньої тривалості перерв електропостачання (год./рік); в ряді країн 
(наприклад, Великобританії, Італії та Ірландії [19]) цей показник відомий як – 
CML (Customer Minutes Lost) 
 
∑Ti NPi
SAIDI =  ,     (1.8) 
∑ NPi
 
де Ti  − СТВ вузла i . 
28 
 
EENS (Expected Energy Not Supplied) – очікуваний недовідпуск 
електроенергії (кВт·год/рік) 
 
EENS = ∑TiPi  ,      (1.9) 
 
де Pi − середнє навантаження вузла i. 
ASIDI (Average System Interruption Duration Index) – середній системний 
показник тривалості перерв електропостачання (год./рік); в деяких країнах 
(наприклад, в Іспанії) цей індекс називають TIEPI (Time Interrupted per 
Equivalent Power Installed): 
 
∑TiPi
ASIDI EENS
= =  ,    (1.10) 
∑Pi ∑Pi
 
ASIFI (Average System Interruption Frequency Index) – середній 
системний показник частоти перерв електропостачання (відкл./рік); в деяких 
країнах (наприклад, в Іспанії) цей індекс називають NIEPI (Number of 
Interruptions per Equivalent Power Installed): 
 
∑Ot P
i i
ASIFI =   ,    (1.11) 
∑Pi
 
 
 
 
29 
 
1.5. Сучасні технічні засоби секціонування повітряних електричних 
мережах напругою 6-10 кВ 
 
1.5.1. Вимикачі навантаження стовпові  
Багато виробників пропонують вимикачі навантаження стовпові (іноді 
відомо як вимикачі навантаження-роз'єднувачі) для установки на опорах будь-
якого типу ПЛ з номінальною напругою до 35 кВ.  
Вимікачі навантаження стовпців, які також називають роз'єднаними 
контактами полюсів і заземлюючими частинами повітряних чи повітряно-
кабельних ліній у розподільних електричних мережах, призначених для 
включення, тривалого пропускання та відключення трифазних номінальних 
струмів частотою 50 Гц в електричних мережах з ізольованою нейтраллю з 
робочою напругою до 35 кВ.  
 
 
 
Рис. 1.1.  Вимикач навантаження SF6 фірми BKE і його кріплення на  опорі 
 
Вимікачі з повітряною ізоляцією є лінійними роз'єднувачами, які 
оснащені найпростішим дугогасним пристроєм і потребують найменшої 
кількості рухомих елементів. Вони також мають комутаційний ресурс до 5000 
робочих циклів. Такі пристрої називалися «вимикачами навантаження – 
роз’єднувачами» у вітчизняній літературі. Елегазові вимикачі розташовані в 
30 
 
герметичному сталевому або алюмінієвому баку, що дозволяє їм працювати 
без впливу атмосфери. На баці є також оптичний покажчик, який можна 
побачити із землі, який показує положення апарату та стан газу.  
Роз'єднувачі вимикачів навантаження можуть використовуватися як для 
ручного, так і для електродвигуна . Вони мають контактні ножі, розташовані 
вертикально або горизонтально. Вони можуть кріпитися на опору як 
горизонтально, так і вертикально. 
Для підвищення надійності розподільчих мереж середньої напруги, 
вимікачі навантаження найкраще використовують в точках підключення 
резерву, як це роблять електричні мережі Фінляндії. Це дозволяє персоналу 
ОВБ значно скоротити час, необхідний для подачі резервного живлення 
частини навантаження відключеної лінії, щоб припинити включення апарату 
в точці підключення резерву не потрібно буде відключати резервну лінію від 
напруги.  
 
1.5.2 Запобіжник-роз'єднувач вихлопного типу 
Запобіжники-роз'єднувачі вихлопного типу зовнішньої установки 
(наприклад, BS 15-100-10 SICAME Groupe ), зображені на Рис. 1.2, є новим 
обладнанням на вітчизняному ринку, і вони вже давно добре себе 
рекомендують у багатьох енергокомпаніях по всьому світу. Дане обладнання 
призначене для захисту розподільчих мереж і трансформаторів від коротких 
замикань і перевантажень. Вони також створюють видимі розриви в ланцюгах 
і відключають ділянки мережі, які не мають навантаження, але все ще під 
напругою.  
 
 
31 
 
 
Рис. 1.2. Запобіжник-роз'єднувач вихлопного типу зовнішньої установки 
 
Запобіжник є однополюсним апаратом, який складається з 
порцелянового ізолятора на одній стороні, а на іншій стороні закріплені 
контактні системи, де встановлюються тримач замінного елемента. Труба, яка 
замінює патрон, виготовлена з армованого газогенеруючого матеріалу. Цей 
матеріал має високу механічну міцність, а також хорошу ізоляцію та дугогасну 
здатність.  
Замінний елемент із плавкою вставкою встановлюється в патрон 
запобіжника-роз'єднувача. Замінні елементи для селективного захисту 
захищені від двома ефективними типами струмових характеристик . Елементи 
типу «К» швидкі, а елементи типу «Т» повні. Вони відповідають за своїми 
характеристиками та надійністю вимогам закордонних стандартів і МЕК. 
Замінні елементи типу «Т» повинні працювати запобіжникам-
роз'єднувачам і реклоузерам (встановлених з боку джерел живлення по 
відношенню до запобіжників-роз'єднувачів) разом із спеціалізованим 
алгоритмом «захисту запобіжника». 
Запобіжник-роз'єднувач є як роз'єднувач, так і захисним апаратом. 
Апарат працює в положенні включення, при цьому головний ніж, або патрон, 
встановлений у контактах. Коли плавкий елемент піддається струмів 
32 
 
перевантаження або короткого замикання, дуга гаситься під тиском газу, що 
виділяється газогенеруючими матеріалами патрона. Патрон виходить з 
контактів, що означає, що розрив ланцюга та відключене положення апарату 
можна побачити. 
Конструкція запобіжників-роз'єднувачів забезпечує такі переваги, як 
видима сигналізація спрацьовування в режимі запобіжника; багаторазове 
використання патрона (замінюється замінений елемент ), швидку та зручну 
заміну замінного елемента; відключення струмів в режимі роз'єднувача за 
допомогою спеціального кронштейна, призначеного для відключення тримача 
замінного елемента;  
 
 1.5.3 Реклоузери 
В останні кілька років енергокомпанії економічно розвинених країн 
світу активно використовують автоматичні комутаційні апарати для 
поповнення своїх мереж. Реклоузери, які спочатку були розроблені для 
автоматичного секціонування та введення резерву для повітряних 
розподільних мереж, займають особливе місце серед них. Дані пристрої, як 
правило, стовпового виконання, складаються з двох основних модулів: 
комутаційного, представленого шафою та високонадійним управлінням , 
швидкодіючим вакуумним або елековим вимікачем з високим комутаційним 
ресурсом (час спрацьовування до 40 мс). Висока швидкість реклоузера 
дозволяє легко інтегрувати його в існуючі мережі, якщо в мережі не потрібно 
переналагоджувати захист на головній ділянці лінії , що додає час витримки. 
Реклоузер - це пункт автоматичного секціонування та АВР повітряних 
розподільних ліній мережевого виконання. Він включає:  
- високонадійний вакуумний комутаційний апарат (вимикач) з малим 
часом включення та відключення та значним комутаційним ресурсом;   
- систему первинних перетворювачів струму та напруги;  
- автономну систему оперативного живлення;  
- мікропроцесорну систему захисту релейного та автоматики;  
33 
 
- систему первинних перетворювачів струму та напруги.  
Для правильної роботи реклоузера в цьому передбачені: система 
вимірювання і первинного перетворення величини струму і напруги; 
автономна система живлення; коефіцієнт потужності; графіки активної та 
реактивної потужності при її прямому та зворотному перетоках; фіксація 
фазних струмів, а також фазних і лінійних напруг прямої та нульової позиції; 
і багато іншого. 
Реклоузер живиться малогабаритною акумуляторною батареєю або 
трансформаторами власних потреб, які встановлюються поруч з ним на опорі. 
Це дозволяє реклоузерам працювати в будь-яких умовах. 
На малюнках 1.3 і 1.4 показано, що реклоузери випускаються як 
однофазні, так і трифазні. Одним із переваг реклоузера замість традиційних 
пунктів секціонування є те, що він не потребує поточних, капітальних і 
середніх ремонтів протягом усього терміну служби . 
Комплекс функцій мікропроцесорної системи РЗіА реклоузера дозволяє 
ефективно виконувати децентралізовану систему автоматизації розподільчих 
мереж повітря 6-10 кВ. 
 
Рис.1.3. Однофазний реклоузер OVR-1 з шафою керування ABB  
 
34 
 
 
Рис. 1.4. Трифазний реклоузер OVR-3 з шафою керування від ABB 
 
Висока швидкість захисту і силового вимикача дозволяє виконувати 
спільну роботу реклоузерів і встановлених на відгалужені мережі 
запобіжників. Алгоритм називається Так званий алгоритм fuse saving, 
алгоритмом збереження цього стану, і він гарантує збереження запобіжника 
при несталих КЗ за ним, які усуваються в циклі АПВ реклоузера [20]. 
Багаторазове (трьох-або чотириразове в залежності від марки) АПВ 
дозволяє реклоузерам і секціоналайзерам працювати разом. Приклади 
розміщення реклоузерів на ПЛ 6-10 кВ показані на Рис.1.5. 
 
 
Рис.1.5. Приклади установки реклоузерів на ПЛ 6-10 кВ  
35 
 
РЗіА реклоузера, у поєднанні з вбудованими в реклоузер 
вимірювальними датчиками та набором програмного забезпечення, надає 
багато можливостей, таких як керування уставками захисту; вимірювання та 
реєстрація параметрів режиму роботи розподільчих мереж, таких як струми, 
напруги, частоти, коефіцієнти потужності та графіки активної та реактивної 
потужності та енергії в прямому та зворотному напрямку; самодіагностика. 
Наявність портів дозволяє інтегрувати реклоузера в систему 
телемеханіки, що дозволяє телеуправління, телесигналізацію та 
телевимірювання в розподільчій мережі за допомогою провідних каналів 
зв'язку (наприклад, волоконно-оптичні лінії зв'язку, інтерфейси RS485 або 
RS232) або бездротових каналів зв'язку ( наприклад, радіозв'язок, GSM 
зв'язок). Таким чином, пристрої системи телемеханіки, такі як радіомодеми, 
можна встановити одночасно в режимі управління реклоузера. 
 
 1.5.4 Секціоналайзери 
Ще в 70-х роках минулого століття вітчизняні науково-технічні 
публікації рекомендували використовувати автоматичні віддільники в 
повітряних розподільних мережах для підвищення надійності 
електропостачання. З іншого боку, дані про розробку так і не знайшли 
широкого застосування. 
У той же час подібний комутаційний пристрій, відомий як 
секціоналайзер ( sectionalizer ), використовується для цілей секціонування 
електричних мереж у багатьох зарубіжних енергокомпаніях протягом 
тривалого часу. 
Автоматичний лінійний секціоналайзер є комутаційним апаратом, який 
не призначений для відключення струмів к.з. Він не містить автоматики чи 
пристроїв релейного захисту. Таким чином, його захист не потрібен для 
узгодження із захистами, розташованими як на верхньому, так і на нижньому 
рівні розподільчих ліній. Секціоналайзер - це захисний пристрій, який 
автоматично ізолює пошкодження ділянки лінії розподільчої системи. 
36 
 
Секціоналайзер не перериває струм короткого замикання, тому його не слід 
плутати з реклоузером. Він не може нічого робити, крім відлік спрацьовування 
захисних пристроїв, таких як реклоузер або автоматичний вимикач підстанції. 
Секціоналайзер розмикається за допомогою короткого замикання, коли 
він досягає встановленого значення струму відсічки. Крім того, лінія за 
секціоналайзером відключається від живлення. 
Використання секціоналайзерів покращує обслуговування розподільчих 
ліній, оснащених реклоузерами або автоматичними вимикачами. Вони 
зменшують перерви в електропостачанні та запобігають довгостроковим 
пошкодженням. Секціоналайзер не має струмочасової функції, тому його 
можна легко об'єднати з іншими захисними пристроями в мережі. 
Секціоналайзери можна використовувати між реклоузером і запобіжником або 
замість запобіжників, не змінюючи роботу цих пристроїв. 
Секціоналайзери працюють, відключаючи струм к.з. у безструмову 
режимі на певному циклі спрацьовування АПВ найближчого вимикача 
потужності або реклоузера в напрямку джерела живлення. 
По-перше, необхідно перевірити, чи є пошкодження на лінії за точкою 
установки секціоналайзера. У випадку, струм, який проходить через апарат, 
має певне порогове значення, яке зазвичай становить 160% номінального 
струму секціоналазера, якщо цей факт буде підтверджено. 
По-друге, ви повинні переконатися, що пошкодження не є стійким. Це 
досягається шляхом підрахунку мінімальних спрацювань відповідного 
вимикача або реклоузера потужності, встановлених на джерелі живлення та 
забезпечених пристроєм багаторазового АПВ.  
По-третє, необхідно переконатися, що пошкодження не буде ізольовано 
захисними апаратами, такими як реклоузер або запобіжник, розташовані за 
секціоналайзером. 
Тільки після вимірювання в точці розміщення секціоналазера слід 
прийняти відповідне рішення.  Цей етап аналізу режиму вимагає ймовірності 
помилкового функціонування комутаційного апарату.  Гідравлічні та 
37 
 
електронні пристрої мають два види даних. На Рис. 1.6 і 1.7 показано, як 
промисловість виробляє секціоналайзери трифазного та однофазного типу. 
Останні розроблені для використання за однофазними реклоузерами в 
однофазних відгалудженнях.  Хоча їх конструкції практично не відрізняються, 
їх конструкції та особливості застосовуються .  
 
 
а) б) 
Рис. 1.6 Однофазні секціоналайзери: гідравлічний типу; GH фірми Cooper 
Power Systems − а, та електронний типу AutoLink фірми ABB −б, 
виконаний у форм-факторі запобіжника-роз'єднувача 
 
Однофазні лінії та відгалуження трифазного фідера захищаються 
однофазними секціоналайзерами. Вони встановлюються зазвичай на 
однофазних реклоузерах. 
Однофазні секціоналайзери, виконані у форм-факторі запобіжника-
роз’єднувача, останнім часом стають все більш популярними. На Заході такі 
пристрої також називають «інтелектуальним запобіжником». Вони не можуть 
встановити певну величину струму спрацьовування для певного апарату, а 
також кількість відліків (1–4) струмів, які проходять через нього та 
перевищують цю величину. Усі дії, які виконуються з такими апаратами, 
подібні до тих, які виконуються з запобіжниками-роз’єднувачами.  
38 
 
 
   а      б 
Рис. 1.7. Трифазні секціоналайзери фірми Cooper Power 
Systems: гідравлічний типу GH3 − а, та електронний типу GV − б 
 
Трифазні секціоналайзери мають різні типи, що дозволяє вибрати 
найкращий спосіб використання. Вони також використовуються для розподілу 
фідера на кілька зон захисту. 
Секціоналайзери полегшують роботу персоналу після пошкодження; 
вони не вимагають заміни елементів, таких як уставки запобіжників, і можуть 
бути заблоковані за допомогою спеціальних штанг.  Завдяки прийняттю 
нещодавно розробленої «Енергетичної стратегії України до 2030 року» в 
центрі уваги є підвищення надійності енергетичного сектору країни. 
Надійність лінії підвищується, коли реклоузери та секціоналайзери 
працюють разом. 
 
Висновки до розділу 1  
1. Першочергова увага потрібна розподільним електричним 
мережам, особливо повітряним, оскільки вони є основною причиною низької 
надійності електропостачання споживачів. Це пов’язано з деякими 
характеристиками мережі даних. 
2. При виборі показників надійності для аналізу та оптимізації 
39 
 
надійності ПРЕМ слід використовувати загальноприйняті показники, 
засновані на відповідних стандартах IEEE. 
3. Оптимальне секціонування є єдиним з найефективніших і 
найбільш розширених методів підвищення надійності ПРЕМ 6-10 кВ. Перш за 
все, для вирішення цього завдання необхідно звернути увагу на досвід 
розвинутих країн і новітні комутаційні апарати. Ці апарати мають значні 
економічні та технічні переваги. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 
 
РОЗДІЛ 2 
 
ПОБУДОВА ОПТИМІЗАЦІЙНИХ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ 
НАДІЙНОСТІ ПОВІТРЯНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ МЕРЕЖ 6-10кВ 
 
 2.1 Загальні засади надійності електроенергетичних систем 
У великих системах електроенергетики і їх підсистемах (включаючи 
ПРЕМ 6-10 кВ) завдання підвищення надійності в силу свого економічного 
характеру [17] є складовою частиною загальної задачі оптимізації управління 
їх функціонування і розвитку, тому їх ефективне вирішення неможливо без 
широкого використання автоматизованих систем управління (АСУ). У 
загальному вигляді під АСУ розуміється [20] складний комплекс заходів (в 
тому числі організаційно-технічних), спрямованих на широке використання 
математичних методів (моделей) і ЕОМ для організації роботи зі збору, 
переробки та аналізу інформації, необхідної людині для вибору найкращих 
рішень і їх реалізації. 
Як відомо, ПРЕМ 6-10 кВ є складним об'єктом кібернетичного типу, тому 
управління ними має ряд відмінних рис [20]: 
- не всі елементи вибору керуючих рішень і умов, які впливають на цей 
вибір, можуть бути представлені у вигляді кількох відповідних 
 - відсутній або надто складний формалізований опис об'єкта управління 
- значна частина інформації, необхідна для математичного опису об'єкта, 
знаходиться в невизначеній формі, наприклад, у формі думок і бажань 
фахівців-експертів. 
Побудова точних математичних моделей складних об'єктів, придатних 
для реалізації та експлуатації на сучасних електронних обчислювальних 
машинах (у складі АСУ), або важко, або взагалі неможливо.  
Тут фахівець в області побудови моделей постає перед необхідністю 
вибору однієї з альтернатив. Перша альтернатива - при побудові моделі 
складного об'єкта, як і в випадку «простого» об'єкта (тобто для побудови 
41 
 
моделей для яких є досить добре розроблені традиційні точні математичні 
методи), постаратися врахувати всі можливі фактори, що впливають на 
поведінку об'єкта. Однак, в силу специфіки об'єктів даного класу, це спроба 
«досягти неможливого». Якщо і можна побудувати таку модель, 
використовуючи традиційні математичні методи, то вона виходить 
надзвичайно громіздкою і неприйнятною для практичного використання або з 
економічних міркувань (наприклад, потрібні дуже потужні ЕОМ, вартість 
яких разом з витратами на експлуатацію значно перевищує можливі вигоди від 
підвищення якості прийнятих рішень ), або час реакції системи, що 
розробляється на зміни ситуації на об'єкті виявляється неприпустимо великим. 
Друга альтернатива − абстрагування деяких параметрів об'єкта з метою 
отримання більш простої моделі, яка буде зручною для реалізації. Як правило, 
цей шлях також веде до негативного результату: модель виходить 
невідповідною об'єкту управління. 
Зазнавши невдачі від обох можливих варіантів спеціаліст повинен 
спробувати застосувати інші підходи до побудови моделі об'єкта. У 
загальному випадку можливих варіантів пошуку може бути два. 
Перший −  спробувати застосувати нетрадиційний математичний апарат для 
побудови моделі, що враховує всі особливості об'єкта і придатний для 
реалізації. Другий напрямок полягає в спробі побудови не моделі об'єкта, а 
моделі управління об'єктом. Іншими словами, моделюється не сам об'єкт, а 
людина-оператор (в загальному випадку − будь-яка особа, що приймає 
рішення (ОПР)) в процесі управління об'єктом. Розглянемо другий варіант 
докладніше. 
Якщо є досвідчений оператор, то модель управління об'єктом вже 
створена. Вона існує або у вигляді набору інструкцій з управління, або в 
пам'яті оператора. Залишається тільки цю модель уявити в формі, зручній для 
реалізації в ЕОМ. У цьому полягає основна складність даного підходу. 
Справа в тому, що побудувати формальну модель управління складного 
42 
 
об'єкта, засновану, як уже зазначалося раніше, на імітації дій оператора (ОПР), 
принципово неможливо без залучення інформації, яка не може бути виражена 
кількісно. Це пов'язано з тим, що основним джерелом інформації, необхідної 
для побудови моделі управління, є людина-оператор (ОПР, експерт). Як 
правило, людині легше всього дати такі відомості в неформалізованому 
вигляді, на рівні якісних описів. З цим доводиться зіштовхнутися при 
організації процедур підтримки діалогу з оператором і обробки вхідної 
інформації. На практиці доведено [21], що людині не властиво мислити і 
приймати рішення тільки «кількісно». Вона мислить насамперед «якістями», 
для неї пошук рішення − це, в першу чергу, пошук задуму рішення, і тут 
кількісні оцінки відіграють допоміжну роль. Оператор використовує якісні 
нечіткі оцінки (квантіфікатори) типу «багато», «мало», «досить високий», 
«далеко», «дуже швидко», «швидко», «занадто повільно» і т.п. Природно, що 
нечіткі поняття повинні використовуватися при побудові моделі управління. 
Розглянутий вище підхід побудови моделі управління об'єктом (в 
нашому випадку − ПРЕМ 6-10 кВ) реалізується на ЕОМ за допомогою 
нечіткого логічного висновку (НЛВ), що є своєрідним синтезом 
нетрадиційного математичного апарату теорії нечітких множин (ТНМ) і 
елементів технології продукційних експертних систем (ЕКС). 
 
 2.2 Фактор невизначеності в задачах моделювання надійності 
розподільних мереж 
У процесі постановки і розв’язання великої кількості задач, зв'язаних з 
управлінням та функціюванням електроенергетичних систем (ЕЕС) (особливо 
на нижніх рівнях їх ієрархії, наприклад, ПРЕМ 6-10 кВ), доводиться стикатися 
з різними видами невизначеності. Зокрема, мова йде 
Про різноманітні, характерні для задач енергетики проявах фактора 
невизначеності, обумовлених [21]: 
 − неможливістю або недоцільністю (в силу міркувань техніко- 
економічного характеру) отримання достатнього обсягу інформації 
43 
 
необхідного ступеня достовірності; 
 − відсутністю надійних прогнозів, характеристик, властивостей, 
поведінки ЕЕС, що відображають їхню реакцію на зовнішні і внутрішні 
впливи, неправильно визначених цілей і обмежень при управлінні розвитком і 
функціонуванням ЕЕС; 
 − неможливістю або складністю врахування ряду факторів і критеріїв 
(зокрема, екологічних [20], необхідністю врахування якісної (семантичної, 
смислової) інформації; роль «людського фактора» при прийнятті рішень і ін. 
Такий стан слід вважати об'єктивним, природним і неминуче властивим 
таким системам, як ЕЕС [22]. 
Зважаючи на це стає очевидним, що методика оптимізаційних 
розрахунків, яка ґрунтується на уявленні про детермінований характер 
вихідної інформації, а тому і про однозначність прийнятих рішень, все в 
більшій мірі стає суперечливою щодо дійсності. Детермінізм оптимізаційних 
розрахунків спростовується і чисто логічними міркуваннями; вони приводять 
до висновку, що практично будь-яке рішення оптимальне, а іноді і виконується 
лише при певному поєднанні тих умов, стосовно яких воно підтверджене; при 
зміні цих умов прийняте рішення може виявитися неоптимальним. У той же 
час в момент прийняття рішення про розвиток великої штучної системи не 
можна достовірно знати, чи збережуться в той період часу, на який діє дане 
рішення, ті умови, стосовно яких воно обрано.  
Концепція врахування «чинника невизначеності» в прийнятті 
оптимальних рішень про розвиток великих ЕЕС в порівнянні з концепцією про 
детермінізм таких рішень має наступні переваги [17]: 
 − максимальне наближення у використанні формалізованих методів до 
реальних умов розвитку і функціонування ЕЕС; 
 − обов'язковість різноманітних розрахунків і на їх основі глибокий 
аналіз можливих наслідків прийнятих рішень; 
 − можливість вибору найбільш гнучких рішень з числа практично 
44 
 
однаково економічних; 
 − обґрунтований підхід до виявлення оптимальних резервів і запасів; 
 − створення інструменту для подальшого вдосконалення методів 
безперервного планування, проектування, господарського та диспетчерського 
управління великих ЕЕС. 
У той же час необхідно мати на увазі, що вирішення оптимізаційних задач 
в умовах невизначеності має ряд принципових особливостей [20]: 
1) головна особливість полягає в тому, що неоднозначне задання 
вихідної інформації породжує неоднозначне оптимальне рішення щодо 
функціонування і розвитку ЕЕС. Кожному можливому набору вихідних даних 
відповідає певне оптимальне рішення. Оскільки є значна кількість наборів 
вихідних даних, то і оптимальних рішень багато. Всі вони утворюють 
(незалежно від прийнятого способу опису невизначеності) зону умовно 
(локально) оптимальних рішень, які означають, що кожне рішення оптимальне 
для певного набору вихідних даних; 
2) варіанти з безлічі умовно оптимальних рішень не можуть бути 
зіставлені один з одним, тому що в загальному випадку їх можна порівнювати 
тільки при однакових вихідних умовах; 
3) наявність безлічі умовно оптимальних рішень передбачає 
обов'язкову участь людини в прийнятті остаточного рішення (рішень). Таким 
чином, вибір рішення завжди є суб'єктивним; 
4) аналіз чутливості - невід'ємна частина процесу рішення 
оптимізаційних задач. Цей аналіз істотно ускладняється для задач з 
невизначеними вихідними умовами, оскільки, крім дослідження ступеня 
впливу оптимізованих (регульованих, керованих) параметрів на результуючі 
параметри, слід здійснювати і аналіз впливу неоднозначно заданих вихідних 
даних на оптимальне рішення і оцінку наслідків від прийняття остаточного 
рішення; 
5) обов'язковість різноманітних розрахунків в умовах невизначеності 
45 
 
призводить до значного зростання їх (розрахунків) обсягу 
Аналіз проблеми невизначеності в різних її проявах є необхідним для 
розуміння природи ЕЕС як керованої системи. Рішення, що стосуються 
великих систем енергетики і прийняті в умовах неповного, а отже, і 
неадекватного обліку вихідної інформації, людського фактора і т.п., можуть 
призводити до серйозних економічних і соціальних наслідків. 
Особливо важливим є врахування фактора невизначеності у зв’язку з 
ростом складності ЕЕС і їх підсистем, обумовленого істотним розширенням їх 
територіальної і ієрархічної структур, якісною зміною методів і засобів 
автоматизованого управління їх функціонуванням і розвитком. Саме тому в 
останні роки розгорнуто досить широкий фронт робіт по оптимізації рішень в 
умовах невизначеності на різних рівнях ієрархії ЕЕС [23], В тому числі і при 
розгляді питань оптимізації надійності ПРЕМ 6-10 кВ [24]. 
Фактор невизначеності істотно впливає на результати розрахунків 
(оцінку і оптимізацію) надійності ПРЕМ 6-10 кВ [23. 24]. Причинами цього є: 
1) характеристики надійності окремих елементів і вузлів СЕП 
визначаються (переважно) на підставі обробки ретроспективної статистичної 
інформації. Так як обсяги статистичних вибірок (диференційованих за типами 
обладнання, умовами експлуатації, видами пошкоджень і т.п.) часто дуже 
обмежені, то оцінки імовірнісних параметрів, отримані таким чином, мають 
широкі довірчі інтервали, тобто вкрай невизначені. Спроби підвищити 
наочність вибірок шляхом об'єднання даних кількох енергосистем (ПЕМ, 
РЕМ) не завжди припустимі, з огляду на можливу значну різницю кліматичних 
і експлуатаційних умов, культури обслуговування і т.п. Аналогічно, не можна 
збільшувати обсяги статистики, значно подовжуючи терміни спостереження, 
тому що інформація швидко «старіє» (йде постійна заміна і модернізація 
обладнання, змінюються умови їх роботи та ін.). До того ж якість вихідної 
статистичної інформації про аварійні відключення в ПРЕМ 6-10 кВ (джерелом 
якої є журнали реєстрації відключень в РЕМ і ПЕМ) є дуже низькою. Звітні 
дані (що є основою для оцінки показників надійності, які приводяться в 
46 
 
довідковій літературі), в першу чергу число пошкоджень ліній і обладнання, 
відображають не більше 10-30 % фактичних величин. У той же час різні 
засоби, що удосконалюють і підвищують ефективність системи збору і 
обробки інформації про відключення в ПРЕМ 6-10 кВ (такі, як автоматизовані 
комплекси для ЕОМ на основі загальних баз даних, призначені для збору, 
обробки і аналізу інформації про аварії в СЕП; автоматичні пристрої, що 
реєструють інформацію про перерви в електропостачанні [23]) не отримали в 
даний час широкого поширення; 
2) на величину показників надійності ПРЕМ 6-10 кВ впливає велика 
кількість чинників, що мають різну природу і зміст, багато з яких є 
важкопрогнозованими (наприклад, кліматичні) або важкоформулюючі, 
зважаючи на їх якісний характер (наприклад, кваліфікація персоналу ОВБ, 
якість транспортних засобів, комунікацій і т.п.). Все це призводить до того, 
що, по-перше, в межах конкретного РЕМ або ПЕМ показники надійності для 
різних ЛЕП (і навіть ділянок однієї лінії) можуть істотно відрізняться. По-
друге, це суттєво ускладнює оцінку і прогнозування показників надійності за 
допомогою ймовірнісних методів. У той же час, похибка від неврахування або 
спрощеного врахування ряду факторів при оцінці показників надійності може 
ставити під сумнів використання моделей оптимізації надійності, тому що 
оптимізація в цьому випадку може бути неповною, і навіть фіктивної. 
 Дані зауваження значно знижують доцільність в останні роки в 
розрахунках надійності СЕП застосування ймовірнісно - статистичних 
методів, тому що точне знання законів розподілу і їх параметрів для оцінки 
показників надійності ПРЕМ 6-10 кВ практично неможливо. 
 Слід зазначити, що проводилися неодноразові спроби поліпшити оцінку 
надійності СЕП шляхом доповнення ймовірносно-статистичних методів 
іншими математичними методами. Навіть при відносно невеликому обсязі 
статистичних відмов в аналізованій СЕП використання апріорної інформації 
(тобто інформації, отриманої при теоретичному розгляді проблеми, за 
результатами попередніх досліджень, на основі експертного опитування і 
47 
 
будь-яких інших можливих джерел) на основі принципу відновлення 
щільності розподілу параметра дозволяє істотно підвищити точність оцінки 
показників надійності електрообладнання СЕП. Прогнозування показників 
надійності СЕП в залежності від ряду факторів виконувалось також за 
допомогою тригонометричних поліномів і регресійного аналізу. Основним 
недоліком зазначених методів є неможливість врахування великої кількості 
факторів, які впливають на показники надійності [23]. 
Неповнота і невизначеність вихідних даних вимагає використання 
адекватних моделей задач оптимізації надійності СЕП і методів їх вирішення. 
На сучасному етапі найбільш поширеним інструментом техніко- економічного 
обґрунтування прийнятих рішень щодо великих систем енергетики є 
економіко-математичні моделі і, в першу чергу [23] лінійні оптимізаційні 
моделі. В умовах їх застосування проблеми врахування невизначеності 
вихідної інформації надають деяку специфіку як до обчислювальних, так і 
методичних підходів. Тут, перш за все, слід сказати про те, що збільшення 
варіантів вихідних умов в задачах великої розмірності може призвести до 
повної неможливості їх якісного аналізу. Ця обставина обумовлює 
необхідність застосування спеціальних методів відбору варіантів поєднання 
вихідних даних, які зазвичай ґрунтуються або на тих чи інших експертних 
підходах, або на поєднанні останніх з методами статистичних випробувань. 
Істотним недоліком викладених методів, поряд з труднощами в обчисленнях, 
є [23] відсутність гарантії в тому, що найкращий варіант не буде пропущений, 
а також, що не буде пропущений варіант поєднаних умов, що призводять до 
більшого росту витрат. Одночасно виникають проблеми, пов'язані з тим, що 
оптимізаційні моделі при першій-ліпшій нагоді вихідних умов синтезують 
тільки оптимальний варіант управління системою. 
Разом з тим співвідношення між параметрами оптимального рішення 
задачі лінійного програмування, дозволяють провести досить докладний 
аналіз оптимального рішення в умовах невизначеності вихідної інформації. 
Найбільш розвиненим в даний час є, так званий, однопараметричний аналіз, 
48 
 
що дає можливість встановити допустимі межі зміни параметрів оптимального 
рішення при незалежній зміні кожного елемента вихідних даних окремо. 
Такий аналіз на початкових стадіях прийняття рішень створює передумови для 
виявлення вихідних даних, які потребують найбільшої уваги до точності 
задачі. Однак система нерівностей, що зв'язує параметри оптимального 
рішення задачі лінійного програмування, дозволяє провести аналіз рішення 
при більш загальних припущеннях при одночасній зміні більшості або навіть 
всіх параметрів задачі. При цьому вихідна інформація повинна бути 
представлена у вигляді інтервалів, що визначають крайнє верхнє і крайнє 
нижнє можливе значення. Визначити ці крайні значення інтервалів зміни 
значно простіше, ніж виявити всі найбільш істотні варіанти поєднання 
вихідних умов. В цьому випадку може допомогти наявна статистика, технічні 
та економічні нормативи, інженерна інтуїція, експертні знання і т.п. Таким 
чином, інтервально задана інформація визначає допустиму область зміни 
вихідних даних, а система нерівностей, що зв'язує параметри оптимального 
рішення, − допустиму область зміни вихідних даних, в якій оптимальне 
рішення не змінюється. Шляхом спільного рішення системи нерівностей, що 
визначає ці області, створюється можливість отримати всю взаємопов'язану 
сукупність локально-оптимальних рішень, які формують зону рівної 
економічності (невизначеності). Кожен з локально- оптимальних варіантів 
може виявитися оптимальним при зміні вихідних даних заданих інтервалів. 
Дослідження показали [25, 26, 27], що розширення меж заданих 
інтервалів вихідних даних істотно збільшує число локально-оптимальних 
варіантів (що, в свою чергу, ускладнює аналіз зони рівної економічності і 
остаточне прийняття рішення в умовах залишкової невизначеності). Для 
уникнення такої ситуації характеристика інтервалів невизначеної вихідної 
інформації повинна доповнюватися конкретно прийнятими (не на основі 
ймовірносно- статистичних методів або, по крайній мірі, не тільки на їх основі) 
обґрунтованими припущеннями про диференційовану достовірність різних 
49 
 
значень невизначених факторів. 
Доповнення характеристики невизначеності вихідної інформації 
диференційованою достовірністю її різних значень є природним 
узагальненням інтервального завдання невизначених факторів, однак вимагає 
відмови від традиційної побудови математичних моделей і залучення 
відповідного математичного апарату. В якості останнього може служити 
апарат теорії нечітких множин (ТНМ) [26]. 
Методи ТНМ засновані на тих міркуваннях, що творче людське мислення 
значною мірою протікає в рамках нечітких і не описуваних строго кількісними 
поняттями; таке мислення не може повністю відповідати моделі класичної 
математики з їх однозначною двопозиційною логікою. При використанні 
методів ТНМ намагаються якомога ширше застосувати випробувані 
математичні підходи і перш за все математичну символіку, приймаючи разом 
з тим нечіткість оцінок і рішень як важливого відображення дійсно існуючої 
ситуації. Це дозволяє зв'язати строгість класичної математики і, отже, точні 
знання, з одного боку, з невизначеністю і багатозначністю ситуацій, 
включаючи емоційно забарвлені процеси пізнання реального світу, з іншого. 
Успішне вирішення поставленого таким чином завдання дозволяє ввести і 
раціонально використовувати такі поняття, як нечіткі закономірності, 
співвідношення, алгоритми. 
∼ ∼
Нечітка множина А  в елементах а ∈A  відображається µA (a)  в точках 
∼ ≈
а ∈A  в інтервалі [0, 1], таким чином множина А  записується сукупностями 
пар виду: 
∼
{a,µA (a)};a ∈ А , 
 
де µA (a)  − функція приналежності (ФП) нечіткої множини. 
∼
Носієм SA нечіткої множини (позначається suрр А) називається множина виду:  
50 
 
∼
SA = suрр Аa1,a2  = {aa ∈ А,(a),µA (a)⟩0};  
 
Крім того, введемо поняття множини Sα
A   α - рівня нечіткої множини 
≈
(нечіткого числа), А  яке визначається як; 
 
Sα
A = aα ,aα
 1 2  = {aa ∈ a1,a2  ,µA (a) ≥ α} . 
 
Загальне представлення нечіткої множини представлено на Рис. 2.1. 
 
 
 
Рис. 2.1.  Приклад нечіткої множини 
 
Питання про співвідношення теорії ймовірностей і ТНМ, інтерпретації 
ФП нечіткої множини є предметом дискусій і носить в значній мірі 
методологічний або філософський характер. З огляду на це, слід підкреслити, 
що апарат ТНМ не призначений конкурувати з ймовірносно-статистичними 
методами. Він дозволяє доповнити область врахування невизначеності там, де 
не можна коректно застосовувати ймовірносно-статистичні методи [20]. 
При використанні апарату ТНМ в задачах моделювання та оптимізації 
надійності ПРЕМ 6-10 кВ виникають [6] принципові питання, пов'язані з 
формуванням ФП невизначених параметрів, необхідністю здійснення 
51 
 
операцій алгебри над нечіткими числами, порівнянням альтернатив за 
відповідними нечіткими значенням цільової функції і обмежень, зведення 
оптимізаційних задач з нечіткими коефіцієнтами до еквівалентниї 
детермінованих аналогів. 
 
 2.3 Експертні системи та завдання управління функціонуванням і 
розвитком розподільних мереж 
Інформаційні системи, що використовуються при управлінні 
функціонування і розвитку ЕЕС на різних рівнях їх ієрархії (наприклад 
автоматизовані системи дистанційного управління (АСДУ), автоматизовані 
системи управління технологічним процесом (АСУТП)), методично можуть 
бути поділені на два класи: 
 − основані на формальних моделях, зокрема на моделях фізичних 
процесів об'єктів управління; 
 − основані на використанні знань (часто евристичних) і досвіду фахівців, 
які керують електроенергетичним виробництвом. 
Хоча така класифікація здається значною, вона все ж досить умовна, 
оскільки багато інформаційних систем містять елементи обох класів 
(наприклад, гібридні експертні системи). 
В енергетиці в даний час формальні моделі займають першочергове 
становище. Майже всі досягнення в області АСДУ енергосистем і АСУТП 
енергооб'єктів пов'язані з реалізацією програм, заснованих на формальних 
моделях. Однак, формальні моделі охоплюють далеко не всю область 
діяльності персоналу, керуючого виробництвом і розподілом електроенергії. 
Це пояснюється тим, що формалізація багатьох моделей складна до 
виконання, а їх реалізація вимагає все ще недосяжно великого ресурсу 
обчислювальних засобів через величезну кількість використовуваних даних, 
складності мережевої структури ЕЕС, комбінаторної природи прийнятих 
рішень, невизначеності інформації, виникнення проблем при 
52 
 
багатокритеріальному характері оптимізаційних задач [23]. В деяких 
важливих напрямках, таких як діагностика електроенергетичного обладнання, 
формальні моделі розвинені ще недостатньо. Погіршує ситуацію також 
відчутний дисбаланс між активною автоматизацією власне виробництва і 
значно відстає від неї автоматизація управління цим виробництвом. 
Враховуючи вищесказане, підвищену увагу фахівців у всьому світі 
останнім часом привертають системи, засновані на неформальних 
(евристичних) методах і знаннях, і, зокрема, експертні системи. 
Експертні системи (ЕКС) − це системи штучного інтелекту (ШІ), здатні 
получати, накопичувати, аналізувати інформацію з предметної області 
(інформація надходить від  експертів, тобто людей, котрі мають значний обсяг 
знань та  досвід у цій області [23]), отримувати нову інформацію, приймати 
рішення на основі цієї інформації [24]. 
Формальне визначення ЕКС буде не цілком зрозумілим, якщо не пояснити, що 
мається на увазі під термінами «знання» і «штучний інтелект», які часто 
зустрічаються останнім часом в спеціальній літературі і публікаціях (в тому 
числі і електроенергетичного змісту). 
У загальноприйнятому розумінні термін «знання» став надзвичайно 
популярним, однак цьому терміну складно дати визначення, оскільки він 
включає в себе здебільшого філософські елементи. Саме тому часто 
[24] наводять три визначення даного терміну, з яких для подальшого 
розуміння вибрано наступне: «Знання − це формалізована інформація, на яку 
посилаються або використовують в процесі логічного висновку» [24]. 
Знання відрізняються від традиційного уявлення про дані наступними 
основними особливостями [24]: 
 − на відміну від даних вони містять в записі не тільки інформаційну 
частину, а й описову − в ній фіксуються всі відомості про інформаційні 
одиниці, які можуть знадобитися системі або користувачеві для роботи з нею; 
 − знання в базі знань (БЗ) утворюють складні, як правило ієрархічні 
53 
 
структури, які збираються шляхом введення різноманітних відношень 
інформаційних одиниць, що записуються в БЗ; 
 − інформаційні одиниці, що відображають знання, можуть 
компонуватись в більш складно організовані одиниці і декомпонуватись на 
більш прості; 
 − в якості частин інформаційних одиниць, що характеризують деяке 
знання, можуть виступати додані або вбудовані процедури, що дозволяє 
активізувати ці процедури в результаті появи в БЗ тих чи інших інформаційних 
одиниць або зав’язків між ними. Ця властивість визначає активність знань, їх 
первинність по відношенню до процедур, що не було характерно для даних, 
що відігравали в відношенні процедур пасивну роль. 
Таким чином, знання являють собою  такі інформаційні одиниці, в яких 
поряд з синтаксичною складовою відображена також семантика і прагматика 
тієї предметної області, до якої вони належать. 
Термін «штучний інтелект» (ШІ) означає штучну систему, яка імітує 
рішення людиною складних завдань в процесі її життєдіяльності [22]. Цей 
термін використовується для визначення (в метафоричному сенсі) наукового 
напряму, метою дослідження якої є використання знань про людські 
механізми вирішення задач створення ефективних штучних систем, які здатні 
вирішити той же клас творчих завдань [23]. 
Специфічні риси ШІ в загальному вигляді можна сформулювати так [23]. 
1) прагнення до відокремлення декларативних (висловленних чисто 
описовим чином незалежно від їх подальшого використання) знань від 
процедурних (певну почерговість дій, які за певне число кроків дають 
можливість отримати відповідь на поставлене запитання), що  
неупорядковано, мають повністю модульну структуру і висловлюють 
відношення за допомогою семантичної інформації [25]; 
2) використання знань людей, які вміють вирішувати питання, 
проблеми, що нас цікавить. Розуміння того, що ці знання є лише 
54 
 
правдоподібними і не завжди призводять до потрібної мети. Побудова 
евристичних програм замість алгоритмічних; 
3) введення ряду процедур, пов'язаних з пошуком, вибором, 
класифікацією, розпізнаванням і т.п., відмінних від стандартних базових 
(обчислювальних) процедур, що використовуються при вирішенні суто 
обчислювальних задач; 
4) поява таких специфічних механізмів, як бектрекінг (тобто 
повернення до попереднього стану при невдачі) і пошук за зразком, а також 
спеціальних процедур опису складнострукурованих знань, необхідних для 
роботи програм; 
5) ускладнення структури даних. Перехід від лінійних уявлень, 
характерних для числової інформації, до уявленням у вигляді дерева, мереж і 
т.п. 
Багато причин викликають значний інтерес до ЕКС. З одного боку, ЕКС 
спрямовані на вирішення широкого спектру завдань у раніше сформульованих 
документах, які вважалися малодоступними для використання електронних 
систем. Однак ЕКС призначений для виконання завдань у діалоговому режимі 
з фахівцями (такими названими кінцевими користувачами), яким не потрібне 
програмування. Це значно розширює сферу використання обчислювальної 
техніки, яка в режимі ЕКС виступає як інструмент для покращення пам’яті 
фахівців та їх здатності приймати логічні рішення. У той же час фахівець, який 
використовує ЕКС під час виконання своїх завдань, може досягти, а іноді й 
перевершити, можливості експертів у цій області знань за результатами (з 
точки зору швидкості та ефективності рішень), при цьому отримання рішень 
коштує менше. Це дозволяє рядовим фахівцям значно підвищити свою 
кваліфікацію, накопичуючи знання ЕКС, в тому числі знання експертів вищої 
У багатьох випадках використання ЕКС може отримати значні переваги з 
використанням методів , заснованих на алгоритмах . 
Основними елементами ЕКС (тобто такими елементами, при відсутності 
хоча б одного з яких система вже не може вважатися експертною) є: 
55 
 
− база знань (частина системи, що містить експертні знання, 
формалізовані за допомогою методів представлення знань, правил, 
семантичних мереж, логіки предикатів і т.п.)); 
− механізм виведення (частина ЕКС, в якій містяться загальні знання про 
схему управління рішення задач); 
− підсистема пояснення (частина ЕКС, яка пояснює, яким чином були 
отримані рішення, і обґрунтовує дії, вжиті до їх отримання). 
Підсистема пояснення задовольняє природне бажання користувача бути 
впевненим у своїх діях. Без підсистеми пояснення можуть виникнути дві 
однаково неприйнятні ситуації: або ігнорування ЕОМ через недовіру до 
отриманих результатів, або повна впевненість, що рішення, прийняті ЕОМ, 
завжди є правильними, і, як наслідок, перенесення відповідальності за 
наслідки цих рішень на осіб, які взяли участь у створенні ЕОМ. 
 ЕКС виконують в ЕЕС (на різних рівнях ієрархії) такі основні функції: 
− інтерпретація даних з метою визначення їх значень; 
− діагностика або визначення стану технічних систем і устаткування; 
− контрольне спостереження (моніторингові системи) або безперервна 
інтерпретація даних в реальному масштабі часу критичних станів 
спостережуваних об'єктів; 
− передбачення розвитку в майбутньому на основі моделювання 
сучасного і минулого; 
− планування та розробка заходів і дій для досягнення поставлених цілей; 
− проектування або розробка чітких заходів щодо побудови об'єктів, які 
відповідають поставленим вимогам. 
На Рис. 2.2 представлена структура так званої гібридної ЕКС [10] і її 
взаємодія з енергосистемою 
56 
 
 
Рис. 2.2.  Структура гібридної ЕКС 
 
 Кінцевим користувачем (наприклад, диспетчером енергосистеми), 
експертом і інженером знань (тобто людиною, яка проектує або створює ЕКС)  
є фахівець, зазвичай, який має досвід застосування прикладних методів ШІ. У 
такій системі звичайна ЕКС грає роль інтелектуального інтерфейсу, що 
дозволяє користувачеві виходити на моделі і методи традиційного 
математичного характеру. При цьому користувач може нічого не знати про ті 
засоби, які залучає система для вирішення поставленого завдання. 
 Структура гібридної ЕКС може бути сформульована так: 
інтелектуальний інтерфейс + БЗ + механізм вводу + пакет прикладних 
програм. Остання складова цієї четвірки робить ЕКС гібридною. Механізм 
виведення в такій системі обслуговує не тільки БЗ і виконує маніпуляції 
об'єктами, що зберігаються в ній, а й здійснює функції монітора по 
відношенню до пакету прикладних програм. Цей пакет може поповнюватися і 
видозмінюватися не тільки ззовні, але і в результаті роботи самої ЕКС. 
Наприклад, механізм виведення за результатами використання програм пакету 
може видозмінювати стратегію їх вибору, або видаляти ті з них (програми), 
57 
 
застосування яких з якихось причин виявилося неефективним при вирішенні 
поставлених перед ЕКС завдань. 
 ЕКС спочатку розглядалися як засіб вирішення складних функцій АСДУ 
на вищих рівнях ієрархії ЕЕС. Однак в даний час вони активно 
використовуються для вирішення широкого кола завдань управління 
функціонуванням і розвитком РМ. Прикладами таких завдань є: 
− визначення місць пошкодження в РМ [12, 22]; 
− управління розподілом електроенергії в реальному часі [22]; 
− визначення аварій на підстанціях РМ [24]; 
− діагностика поломок та обслуговування електричних машин; 
− оцінка якості електричної енергії та її вплив на навколишнє 
середовище; 
− діагностика силових трансформаторів; 
− управлінні електростанціями. 
 В цілому, досвід застосування ЕКС в ЕЕС різних країн вказує на те, що 
в майбутньому прогрес у вирішенні складних завдань управління 
функціонуванням і розвитком ЕЕС буде визначатися не тільки зростанням 
продуктивності ЕОМ і вдосконаленням автоматичних систем, а й широким 
використанням нових інформаційних технологій, заснованих на методах ШІ. 
 
2.4 Задачі управління функціонування і розвитку 
електропостачальних систем 
Невизначеність значної частини параметрів режимів СЕП формується в 
основному рівнем невизначеності інформації про навантаження. Що ж 
стосується такого показника, як надійність електропостачання, то рівень її 
невизначеності пов'язаний в основному з невизначеністю завдання питомої 
пошкоджуваності елементів СЕП ω і часом відновлення електропостачання τ, 
тому що для визначення (прогнозування) величин  ω  і  τ  потрібне знання 
десятків різних факторів, багато з яких важко піддаються формалізації. Ці 
58 
 
обставини, а також прагнення до об'єднання окремих «невеликих» чинників в 
загальні блоки обумовлюють доцільність використання нечіткого логічного 
висновку (НЛВ) як однієї зі складових логіко-лінгвістичного підходу опису 
систем. 
Логіко-лінгвістичний підхід (ЛЛП) заснований  на природньому описі 
поведінки досліджуваної системи (або близькому до природнього) мовою 
лінгвістичних змінних (тобто таких змінних, значення яких можуть бути не 
тільки числа, а й слова і словосполучення) і причинно-наслідкових відносин 
між ними. 
Досвід вирішення задач енергетики за допомогою ЕОМ вказує на те, що 
тільки в даний час ступінь їх використання переходить грань від переважного 
їх застосування як «швидкодіючих арифмометрів» до їх застосування в якості 
засобів евристичного пошуку і логічного висновку. Одна зі складностей такого 
переходу пов'язана з відсутністю зрозумілого інтерфейсу між ОПР і ЕОМ. У 
той же час, можливість вирішення невизначеності при аналізі задач 
енергетичного характеру за рахунок експертного оцінювання як на стадії 
формування інформаційних моделей, так і в процесі вирішення конкретних 
завдань [15], необхідно здійснити не тільки кількісний, але і якісний аналіз при 
прийнятті рішень в тому числі із залученням недостатньо конкретних 
(інтуїтивних) знань, а також орієнтація на використання різного роду 
евристичних методів і процедур досить гостро ставлять проблему 
вдосконалення методів і форм взаємодії ОПР і ЕОМ. В даному випадку мова 
йде про створення інформаційно-обчислювальних комплексів, діалогових 
систем прийняття рішень, АСУ з зрозумілою для ОПР мовою спілкування з 
ЕОМ. У зв'язку з цим програмні засоби, що розробляються (наприклад, ЕКС), 
можна трактувати як своєрідний інтелектуальний інтерфейс між ОПР і ЕОМ, 
а процес його впровадження в обчислювальну техніку можна визначити як 
інтелектуалізацію ЕОМ. У той же час, видатними фахівцями висунуте 
твердження [16] про необхідність застосування нечіткої логіки в ЕКС і, більш 
того, про неможливість побудови промислових ЕКС, розрахованих на широке 
59 
 
застосування і використання непідготовленими в області користувачами, без 
застосування нечітких логічних алгоритмів обробки інформації. 
Підтвердженням цього твердження може слугувати той факт, що в рамках 
програми розпочато розробку спеціалізованих апаратних засобів 
використання НЛВ − нечітких процесорів [15] і нечітких комп'ютерів, 
швидкодія яких визначається в спеціальних одиницях − кількості нечітких 
висновків (логічних) в секунду (FIPS). 
Одним з найбільш поширених типів представлення знань є правила, що 
відображають причинно-наслідкові зв'язки. Врахування останніх реалізується 
в складі баз знань, що формуються з безлічі правил  Pi :  x → y (якщо x то y ).  
Оскільки ЛЛП носить універсальний характер (допускає використання 
поряд з чисельними лінгвістичними оцінками, опис зав’язків між  ними  за  
допомогою  правил-нечітких  умовних операторів і ін.), орієнтація на нього і 
відповідно НЛВ представляється доцільним і з позиції використання елементів 
ЕКС при управлінні функціонування і розвитку СЕП. 
При побудові моделі на основі підходу  передбачається метао тримання 
оцінок вихідних параметрів  y = (y1,...yn ) по заданому вектору  x = (x1,...xn )  
вхідних параметрів.  При цьому передбачається, що для вхідних і вихідних 
параметрів визначені безлічі  їх можливих значень (відповідно U j , j =1,...m і 
Vk , k =1,...n ), тобто універсальні їх значення, квантовані з відповідною 
точністю. 
Причинно-наслідкові зв'язки можуть бути зафіксовані у вигляді 
алгоритму, що складається з набору правил такого вигляду: 
 
 
 
 
 
 
60 
 
ЯКЩО x1 = a11,..., x j = a1 j ,..., xm = a1m ,    
ТО y1 = b11,..., yk = y1k ,..., yn = b1n , ІНАКШЕ,   
ЯКЩО x1 = a21,..., x j = a2 j ,..., xm = a2m ,    
ТО y1 = b21,..., yk = y2k ,..., yn = b2n , ІНАКШЕ,                             (2.1) 
……………………………………   
ЯКЩО x1 = ap1,..., x j = apj ,..., xm = apm ,    
ТО y1 = bp1,..., yk = ypk ,..., yn = bpn ,                                                 , 
де aij ∈U j , ∀i =,..., p, bik ∈Vk , ∀i =,..., p.  
 
 При зверненні до правила (2.1) поведінку системи можна представити 
як Ф 
: U m →V n
 , 
де U m = XU j ,  J = {1,...,m},  V n = XU j ,  Κ = {1,...,n} .  
j∈J k∈K
 
При цьому значення aij ∈U j  відповідає оцінці (в загальному випадку 
∼
лінгвістичній) Aij  з Ф: 
 
µA (x j )∈ L(x j ),  
ij
 
∼
А значення bik ∈Vk − оцінці Bik  з ФП: 
 
µB (y )∈ L(y ),  
ik k k
 
де L(x j )  і L(yk ) − множини нечітких підмножин, визначених базовими 
множинами x j і yk .  
61 
 
Відображенню Ф можна поставити у відповідність нечітке відображення: 
 
L(X m )H → L(Y n ),  
 
 яке може бути отримане  як нечітка відповідність для всіх  
 
µA (x j )∈ L(x j ),  µB (yk )∈ L(yk ) : 
ij ik
Φ = U µA (x) ⋅ µB (y), (2.2) 
i∈I i i
 
де  µA (x) = X µA (x j ),   µB (y) = X µB (yk ),  Ι = {1,..., p}.  
i j=J ij i k=K ik
 
Нечітка відповідність (2.2) є найпростішим випадком задач логічної 
імплікації. Існують і більш складні види імплікації, однак вони не 
забезпечують адекватного опису різних видів невизначеності. З огляду на це, 
а також те, що нечітка відповідність (2.2) дозволяє відобразити невизначеність 
у вигляді можливості, орієнтація на нього здається виправданою. 
Розглянемо окремий випадок, коли вихідний параметр є єдиним (n=1). В цьому 
випадку відображаються за допомогою правил виду (2.1) причинно-наслідкові 
зв'язки відображення Ф еквівалентно (m = 1) -мірною матрицею R нечітких 
відношень. Використовуючи матрицю R, можна здійснити процедуру НЛВ 
композиційним методом. Під останнім слід розуміти визначення оцінки  y = b' 
при нових, що не входять в правила виду (2.1), значеннях 
x1 = a ′ ,  x2 = a ′ , xm = a ′ .  
1 2 m
При цьому: 
µ ′ (y) = µ ′ (x1) ∗ µ ′ (x2 ) ∗...∗ µ
B A A A ′ (xm ) ∗ R,
1 2 m    (2.3) 
де (∗)− відповідає максимальному добутку матриць. 
62 
 
Вираз (2.3) по суті задає нечітку модель. Завершальним етапом 
формування нечітких оцінок є, при необхідності, лінгвістична апроксимація 
для вибору наявних найбільш подібних ФП  µBik ( yk )∈ L ( yk ). В якості міри 
подібності можуть служити евклідова відстань, відстань Хеммінга, метрика 
Мінковського, або запропонована метрика, що дає при обчисленнях результат, 
проміжний по відношенню до відстаней Евкліда і Хеммінга, і обчислюється за 
формулою: 
n
2∑µ ∼ (xi )µ
∼ ∼ ∼ (xi )
γ (A, B) A, B
= i=1 ,
n  2 2    (2.4) 
∑  
 µ   
 ∼ (xi ) + µ (x )
  A,   ∼ i
B  
i=1 
∼ ∼
де A, B − лінгвістичні змінні. 
 
Якість нечіткої моделі може бути охарактеризована рядом показників. 
Одним з таких показників є складність, що оцінюється числом p правил  виду 
(2.1)  або, так званої, обчислювальної складності c = ln (p). 
Слід зазначити, що при орієнтації на реалізацію НЛВ на основі (2.3) 
доводиться стикатися з низкою труднощів обчислювального характеру 
(особливо при розгляді в якості вихідного параметра  y =(y1,..., yn). Ці труднощі 
пов'язані, по-перше, зі збереженням в пам'яті ЕОМ (m + 1) - розмірних матриць 
R (при необхідності виконання декількох НЛВ), кожна з яких містить кількість 
елементів, що обчислюється за формулою: 
 
m
QR = N (y)∏N (xi ),       (2.5) 
i=1
 
де m− число вхідних факторів; 
 
N (xi) ,  N ( y)− число інтервалів квантування ФП вхідних факторів  xi   і 
63 
 
вихідного фактора y . 
По-друге, з великою кількістю обчислень операцій MIN і MAX (в 
загальному випадку, операцій ˅ і ˄ ), необхідних для отримання одного 
логічного висновку за допомогою матриці R , яка обчислюється за формулою: 
 
m
Qv = ∑N (xi ) ∗(N (x) −1) ∗ N (y) ∗γ ,     (2.6) 
i=1
 m
 ∏ (x j ), якщо i ≤ m
γ =  j=1  i=1 ,

 1,  якщо  i = m  
де N (xi) ,  N ( y)− число інтервалів квантування ФП m вхідних факторів xi 
і вихідного фактора нечіткої моделі, що використовує матрицю Rk. 
Труднощі обчислювального характеру, пов'язані з реалізацією 
розрахунків НЛВ за виразом (2.3) (композиційним методом), змінені на основі 
спеціальних багатовимірних алгоритмів НЛВ [25], які називаються також НЛВ 
ситуаційного типу. 
Слідуючи [26], можна показати, що НЛВ, що реалізовується в (2.3), в 
загальному випадку еквівалентний виразу: 
 
µB (y) = ∨ ...∨ 
( ∧ µ (x ) ∧ ∨ ∧ µ (x ) ∧ ∧ µ (y )  ,  
x x j 
1 m  ∈J Aij j ) ( i∈I ( j∈J Aij j )) ( k∈K Bik k )
 
від якого можна перейти до: 
 
µ (y) = ∨  ∧ 
′  ∨ µA (x j ) ∧ µA (x j )

 ∧ ( ∧ µB (yk ) .  (2.7) 
B i∈I )
 j∈J  x ij j  k∈K ik
j 
 
64 
 
Введемо поняття міри можливості [26] того, щоα ′
ij  ∈α j : 
 
Poss(α  α ′
ij j ) = ∨ µA (x j ) ∧ µ ′ (x j ),    (2.8) 
x ij A
j j
 
які лежать в основі: 
 
′ ′
Poss(ai1,ai2 ,...,aima′
i1,a i2 ,...,a ′
im ) = ∧ Poss(αij α j ).   (2.9) 
j∈J
 
Останній відображає міру можливості того, що складне поняття, що 
описується значеннями  є складовим  поняттям,  що характеризується 
′ ′
значеннями a′
i1,a i2 ,...,a im . 
 
′ ′
µ ′ (y) = ∨ ( ∧ µB (y ) ∧ Poss(a ,a ,...,a a′
B i∈I k∈K ik k ) i1 i2 im i1,a i2 ,...,a im ) =
( )  (2.10) 
= ∨ ∧ µB (yk ) ∧ ∨ Poss(αij α
′
j∈J k∈K ik j∈J j ).
 
Вираз (2.10) задає нечітку модель, яка називається НЛВ ситуаційного 
типу. 
В  основі  моделі  (2.10)  лежить  принцип  ситуаційної  інваріантності 
[26], що дозволяє, провівши міркування для однієї ситуації, перетворити його 
формальним чином для ситуацій, подібних до первісної. Цей принцип 
спрацьовує, якщо є лінгвістична шкала. 
Під лінгвістичної шкалою розуміється [26] послідовність нечітких 
квантіфікаторів (тобто виразів, типу «дуже», «тільки», «багато», «мало» і т.п.), 
що відносяться до оцінки елементів по одній і тій же підставі (відстані, 
тривалості, частоті, розмірам і т.п.). Прикладом лінгвістичної шкали може 
служити шкала відстаней: «дуже близько», «близько», «ні далеко ні близько», 
«далеко», «дуже далеко», «нескінченно». Особливістю лінгвістичних шкал є 
65 
 
те, що їх елементи можуть бути відображені в деяких інтервалах значень 
певним параметром, що вимірюється в натуральних одиницях (метрах, 
годинах, кілометрах квадратних і т.п.). 
Якщо є лінгвістична шкала, то перехід від ситуації до ситуації пов'язаний 
з монотонним зміщенням всіх відрізків, відповідних квантіфікаторів шкали, на 
певне число позицій вліво або вправо по безлічі значень ознак, які 
враховуються даною лінгвістичної шкалою. Таке зміщення дозволяє 
використовувати в нечітких міркуваннях елементи, характерні для міркувань 
за аналогією. Близькість міркувань за аналогією і нечітких міркувань не 
випадкова, тому що в основі цих міркувань лежить [26] ідея подібності, 
схожість ситуацій. 
У той же час модель (2.10) має ряд істотних переваг щодо моделі (2.3); 
− не потрібно формування і зберігання в пам'яті ЕОМ багатовимірних 
матриць R нечітких відношень; 
− кількість операцій ˅  і ˄ , виконуваних при використанні моделі (2.10), 
становить (в загальному випадку): 
 
 m n
Q 
v = ∑(2∗ N (xi ) −1) + m −1∗ P + (2∗ P −1) ∗∑N (yi ),    (2.11) 
 i=1  j=1
 
де m, n− відповідно кількість вхідних і вихідних факторів; N (xi) ,  N ( y)− число 
інтервалів квантування ФП вхідних і вихідних факторів; Р − кількість правил. 
Аналіз виразів (2.6) і (2.11) говорить про те, що кількість виконуваних 
операцій ˅  і ˄ (для отримання одного логічного  висновку)  значно  менше при 
використанні моделі  (2.10). 
−  орієнтація на модель (2.10) дозволяє виявити і використовувати для НЛВ ті 
правила з числа наявних, які здаються найбільш «переконливими» (з позицій 
для конкретного набору ′ ′ ′
x1 = a ,  x2 = a ,..., xm = a m , що дає можливість 
1 2
функціонування «блоку пояснення рішення» − важливої складової ЕКС [24], 
66 
 
призначеної для обґрунтування отриманого висновку; 
− наявність в моделі (2.10) можливості з (2.9) дозволяє використовувати 
величину, яка називається порогом запуску правил. За допомогою величини π 
можна досягти скорочення числа використовуваних правил за рахунок 
незапуска (розрахунок) «малопереконливих», що скорочує час НЛВ.           При  
цьому,  відмова  від  обліку правил з мінімальною 
′ ′
Poss(ai1,ai2 ,...,a a′
im i1,a i2 ,...,a im )  не впливає на одержуваний результат, що 
неможливо встановити при орієнтації на модель (2.3).  Прийняте для даної 
бази знань значення π залежить від того, наскільки повно правила цієї бази 
знань покривають (описують) дану предметну область; 
− використання моделі (2.10) відкриває можливість реалізації НЛВ не тільки 
прямого, але і зворотного, що дозволяє різко розширити коло завдань 
електроенергетичного характеру. 
Слід зазначити, що крім композиційного і ситуаційного НЛВ існує ще 
НЛВ резолюційного типу, проте останній може використовуватися тільки з 
істотними обмеженнями. 
Як приклад приведемо (згідно (2.10)) формування оцінки часу 
відновлення електропостачання τ (в розрахунковій моделі − y ) при розгляді в 
якості вихідних факторів часу готовності ОВБ x1, що відображає час 
отримання інформації про відмову, кваліфікацію бригади, ймовірність її 
присутності на диспетчерському пункті в момент отримання інформації про 
відмову і т.п., якість транспортного шляху x2, показника кривизни доріг, їх 
якість, можливу швидкість пересування і т.п. Для завдання ai1 ∈U1   
використовуються наступні лінгвістичні оцінки: М – мало, МС – нижче 
середнього, С – середнє, БС – більше середнього, Б – велике. Ці ж оцінки 
використовуються при заданні bi1 ∈V , а для заданняai2 ∈U2 застосовувались 
оцінки Х – добре, ХС – краще середнього, С – середнє, ПС – нижче середнього, 
П – погано. В таблиці. 2.1 наведена інформація про ФП 
67 
 
µA (x j ), j =1,2  і  µB (y).
ij i  
Таблиця 2.1 
Вхідні дані ФП 
Інтервал Функція приналежності (ФП) 
квантування М/Х МС/ХС С/С БС/ПС Б/П 
1 1,0 0,8 0,2 0,1 0 
2 0,7 1,0 0,5 0,3 0,1 
3 0,5 0,6 1,0 0,8 0,4 
4 0,2 0,4 0,5 1,0 0,7 
5 0 0,1 0,2 0,7 1,0 
 
Згідно введених позначень набір врахованих правил вигляду (2.1) матиме 
вигляд: 
 
ЯКЩО x1 = БС, x2 = ХС,  то  у = С, ІНАКШЕ,
 ЯКЩО x1 = С, x2 = П ,  то  у = БС, ІНАКШЕ,
ЯКЩО x1 = С, x2 = Х ,  то  у = МС, ІНАКШЕ,    
ЯКЩО x1 = М , x2 = ПС,  то  у = МС.
 
Для значень x = a′
1 = MC і x2 = a ′
2 = ПC проведемо НЛВ згідно (2.7). 
Відповідно до (2.5) і (2.6) маємо: 
 
Poss(a | a′
11 1) = (0,1∧ 0,8) ∨ (0,3 ∧ 0,1) ∨ (0,8 ∧ 0,6) ∨ (1,0 ∧ 0,4) ∨ (0,7 ∧ 0,1) = 0,6;
 
Poss(a | a′
12 2 ) = (0,8 ∧ 0,1) ∨ (0,1∧ 0,3) ∨ (0,6 ∧ 0,8) ∨ (0,4 ∧1,0) ∨ (0,1∧ 0,7) = 0,6;                 
Poss(a11,a | a′
12 1,a
′
2 ) = 0,6 ∧ 0,6 = 0,6;  
Poss(a ′
21 | a1) = (0,2 ∧ 0,8) ∨ (0,5 ∧ 0,1) ∨ (0,1∧ 0,6) ∨ (0,5 ∧ 0,4) ∨ (0,2 ∧ 0,1) = 0,6;  
Poss(a ′
22 | a2 ) = (0 ∧ 0,1) ∨ (0,1∧ 0,3) ∨ (0,4 ∧ 0,8) ∨ (0,7 ∧1,0) ∨ (0,1∧ 0,7) = 0,7;  
68 
 
Poss(a a | a′
21, 22 1,a
′
2 ) = 0,6 ∧ 0,7 = 0,6;  
Poss(a ′
31 | a1) = (0,2 ∧ 0,8) ∨ (0,5 ∧ 0,1) ∨ (0,1∧ 0,6) ∨ (0,5 ∧ 0,4) ∨ (0,2 ∧ 0,1) = 0,6; 
Poss(a ′
32 | a2 ) = (1,0 ∧ 0,1) ∨ (0,7 ∧ 0,3) ∨ (0,5 ∧ 0,8) ∨ (0,2 ∧1,0) ∨ (0 ∧ 0,7) = 0,5;  
Poss(a a | a′ ,a′
31, 32 1 2 ) = 0,6 ∧ 0,5 = 0,5;  
Poss(a41 | a′
1) = (1,0 ∧ 0,8) ∨ (0,7 ∧ 0,1) ∨ (0,5 ∧ 0,6) ∨ (0,2 ∧ 0,4) ∨ (0 ∧ 0,1) = 0,8;  
Poss(a | a′
42 2 ) = (1,0 ∧ 0,1) ∨ (0,3 ∧ 0,3) ∨ (0,8 ∧ 0,8) ∨ (1,0 ∧1,0) ∨ (0,7 ∧ 0,7) =1,0; 
Poss(a a | a′ ,a′
41, 42 1 2 ) = 0,8 ∧1,0 = 0,8.о 
Згідно (2.7) отримаємо: 
 
µ ′ ( y) = ((0,2 0,5 1,0 0,5 0,2) ∧ 0,6) ∨ ((0,1 0,3 0,8 1,0 0,7) ∧ 0,6) ∨
Β  
∨((0,81,00,60,40,1) ∧ 0,5) ∨ ((0,8 1,0 0,6 0,4 0,1) ∧ 0,8) = (0,8 0,8 0,6 0,6 0,6).
 
Виходячи з вищесказаного, НЛВ ситуаційного типу, який визначається 
виразом (2.10) може бути прийнятий за основу при створенні діалогових 
систем, пов'язаних з оцінкою (прогнозуванням) показників τ і ω при вирішенні 
задач оптимізації розміщення СП в ПРЕМ 6-10 кВ. 
 
2.5 Формування фікторнрго простору для формування оцінок часу 
відновлення електропостачання 
Немає сумніву, що тривалість раптових перерв електропостачання може 
суттєво вплинути на стійкість технологічних процесів окремих промислових 
об'єктів і кількість збитків, які вони завдають. Отже , оцінка одного з основних 
показників надійності, часу відновлення електропостачання (τ), є важливою 
для вирішення завдань управління надійною енергозабезпеченням на всіх 
рівнях їх ієрархії. При цьому важливо пам'ятати наступний аспект. 
У розробці методів оцінки надійності в електроенергетиці особлива 
увага приділялася мережі напругою 35 кВ і вище, які працюють у замкнутому 
режимі [28]. Це пов'язано з тим, що відмовилися від РМ середньої напруги, що 
69 
 
супроводжуються локальними наслідками, а ціни дещо нижчі. Досить точні 
методи розрахунку ЕЕМ зазначених напруг були розроблені до цього моменту 
[28, 7]. У мережах більш низьких напруг основні ЕЕМ відрізняються досить 
високою автоматизацією та резервуванням вузлів навантаження (ПС). Як 
внаслідок цього, відключення вузла на завантаженні в основній мережі, яке 
відбувається протягом тривалого оперативного періоду , який вимагає 
виконання останніх аварійних перемикань , є досить нечастою подією, яка 
починається в результаті повторного одночасного , наприклад, стихійного 
лиха.  
Ситуація в ПРЕМ 6-10 кВ інша. Розрахунок параметра (τ) у цих мережах 
значно складніший, ніж у традиційних ЕЕМ, через низку особливостей ПРЕМ 
6-10 кВ. Час відключення всіх або частини навантажень аварійно відключеної 
лінії залежить від часу, необхідного для пошуку місця пошкодження, його 
локалізації, ввімкнення резерву, дотримання заходів безпеки та ін. З іншого 
боку, тривалість виконання перерахованих операцій залежить від низки 
випадкових факторів і може змінюватися в широких областях для кожної 
конкретної СЕП в залежності від ситуації. Виявлення цих елементів вимагає 
створення та впровадження схеми процесу, який починається з аварійного 
відключення ЛЕП і завершується відновленням її роботи та включенням всіх 
навантажень, приєднаних до ЛЕП. Цей опис вимагає адекватного врахування 
впливу на параметр оснащення мережі (ЛЕП) засобами підвищення 
надійності.  
Оцінки параметра (τ) можна отримати шляхом переходу від якісного 
опису процесу відновлення працездатності ЛЕП до кількості, використовуючи 
математичну модель. Крім того, модель цього процесу служить основою для 
розробки методів оцінки ефективності та оптимізації роботи оперативно-
виїзної бригади (ОВБ), після чого вона відображає зміни в діях ОВП, 
пов’язаних із впровадженням заходів, спрямованих на зниження тривалості 
відключення та величини відключеного навантаження ЗПН. Основні вимоги 
70 
 
до моделі включають наочність, компактність і достатній опис процесу 
відновлення. Задоволення першої вимоги гарантує точність (відносну) 
отриманих з використанням моделі розрахункових результатів, а задоволення 
двох інших вимог гарантує простоту та зручність розрахунків, аналізу та 
інтерпретації результатів. Ці вимоги явно протилежні [23]. Так, врахування в 
моделі елементарних операцій, пов’язаних із відновленням працездатності 
ЛЕП, таких як вихід персоналу ОВБ з машини, перехід до мережевого 
пристрою, включення або відключення його тощо, неминуче призводить до 
складності та громіздкості моделі, що призводить до того, що вона стає 
некомпактною та недоступною 
Застосування універсальних прийомів опису, однакових за характером 
дії ОВБ, може забезпечити розумний компроміс між точністю опису та його 
компактністю. Такий метод передбачає розділення процесу відновлення 
електропостачання на окремі етапи. Всі ці етапи мають спільну мету та є 
близькими.  
Усі відомі школи дослідження надійності цих мереж, включно з 
радянською, польською [29] та французькою [27], погоджуються з ідеєю 
побудови математичної моделі процесу відновлення лінії при вирішенні 
завдань управління надійністю РМ середньої напруги. Усі моделі мають 
однакову структуру та зміст, і їх можна представити таким чином [27]:  
 
τ = ∑τ s = ∑ ∑trs ,      (2.12) 
s s r
 
де ts − тривалість s-го етапу процесу відновлення лінії; 
де trs − час на виконання персоналом або автоматикою r -ї дії (переїзду, 
операції) на r -му кроці. 
 
Зазначені моделі відрізняються тим, що вони розділені на етапах 
відновлення процесу та не відповідають детальному опису процесу. Тим не 
71 
 
менш, вони в основному є інструментом, який є виключно строгим [27] для 
вимірювання показників надійності. Детальність опису моделі процесу та 
точність використаних вихідних даних відображає точність оцінки цих 
показників.  
На нашу думку, відновлення працездатності лінії можна розділити на 
наступні етапи:  
- від моменту відключення лінії до початку пошуку пошкодження (індекс 
« д»),  
- пошуку та локалізації ураженої ділянки, а також підключення до 
завантаження, яке може бути відключено при ушкодженні ураженої 
ділянки (« пл.»), 
-  визначення точного місця, характеру та масштабу пошкодження 
(ХМП), 
-  підготовка та проведення ремонтнтів. 
Час, необхідний для відновлення електропостачання лінії при пошкодженні 
і-ї ділянки, становить:  
 
τ i =τ Ді +τ ПЛі +τ ХМПі +τ РВРі ,      (2.13) 
 
де τ Ді ,τ ПЛі ,τ ХМПі ,τ РВРі , − час, витрачений в процесі відновлення лінії на 
кожному з перерахованих етапів. 
Величина τ Ді визначається [23] відповідно до формули: 
 
τ Ді = tІНФ + tОЧ + tДі ,      (2.14) 
 
де tІНФ − час від моменту відключення до отримання диспетчером мережі 
інформації про це; 
tОЧ − час очікування готовності ОВБ до виїзду на пошкоджену лінію; 
72 
 
tДі − витрата часу на цей переїзд. 
 
У першу чергу тривалість отримання інформації про пошкодження 
електричних мереж tІНФ  залежить від наявності телесигналізації (ТС) на 
диспетчерському пункті (ДП) ПЕС або РЕМ. Якщо ТС з'явиться, диспетчер 
отримав інформацію через кілька секунд або хоча б хвилин, але цю зміну 
можна знехтувати при розрахунках. В іншому випадку (без ТС) величинаtІНФ  
може бути виміряна як хвилинами, так і годинами [23]. По-перше [23], немає 
аналітичних даних для tІНФ за час, а по-друге, статистичні оцінки tІНФ
практично неможливі через те, що час аварійного відключення в ПРЕМ 6-10 
кВ залишається невідомим . Зважаючи на це , найбільш доцільно, щоб 
працівники використовували експертну оцінку часу tІНФ  для кожної лінії 
окремо. Якщо така оцінка з якихось причин складна, слід використовувати 
ЛЛП і використовувати БЗ (експертну інформацію по ряду РЕМ і ПЕМ ) і НЛВ. 
Оцінка tІНФ буде проведена за допомогою наступних факторів: характеру та 
відповідальності споживачів, наявності споживачів товарів зв’язку та якості 
роботи засобів зв’язку [23]. 
Відзначимо, що серед перерахованих засобів відсутні такі ключові 
елементи, які мають значний вплив практично на всі показники надійності 
ПРЕМ 6-10 кВ, включаючи сезон і час, коли сталося відключення лінії. Для 
оптимізації надійності ПРЕМ 6-10 кВ в АСУ показники надійності повинні 
розраховуватися (оцінюватися, прогнозуватися) окремо для кожного сезону, а 
потім, якщо потрібно, зводитися до річного значення. Таким чином можна 
підвищити ефективність як у виборі заходів щодо підвищення надійності, так 
і у прийнятті уваги факторів невизначеності. Враховуючи час, доцільно 
вважаю, що аварія сталася у світлий час доби. Це пов’язано з двома факторами: 
по-перше, споживачі рідко повідомляють про аварії в нічний час (без ТС), а 
по-друге, більшість роботи на лінії виконується вдень.  
73 
 
Зайнятість ОВБ на планових і аварійних роботах залежить від багатьох 
факторів [23], включаючи розмір і форму обслуговування бригади, щільність 
розташування ліній і мережевих об'єктів, їх пошкодження, дефіцит ОВБ і час. 
Для прогнозування часу tОЧ  слід використовувати або експертні оцінки, або 
ЛЛП і НЛВ, оскільки деякі з перерахованих факторів в реальних умовах можна 
оцінити лише за допомогою лінгвістики (наприклад, щільність розташування 
об’єктів - «висока», «середня», «низька»).  
Для визначення часу tОЧ , необхідного для перевиходу ОВБ на підстанцію 
або прямо на відключену лінію (наприклад, при відключенні секціонувального 
вимикача замість головного вимикача), існує багато аналітичних реальних 
залежностей , які є достатньо обмеженими . З іншого боку, слід зауважити, що 
в цих залежностях є залежність від швидкості руху ОВ Б tДі , що є результатом 
зрозумілим. Швидкість руху ОВБ у своїй ситуації залежить від таких 
елементів, як якість транспортних засобів ОВБ і стан транспортних 
комунікацій на обслуговуваній території. 
У більшості випадків час tПЛі , як і, складається з трьох додатків [23]:  
 
τ ПЛі = tПЛі + tЛі + tВі ,     (2.15) 
 
де tПЛі  − час пошуку пошкодженої ділянки; tЛі  −  час локалізації 
пошкодженої ділянки (тобто відділення його від тих ділянок ПЛ, живлення 
яких може бути відновлено від основного або резервного джерела); tВі  − час 
відновлення електропостачання споживачів тих ділянок лінії, які можуть бути 
включені при відключені зі схеми лінії пошкодженої ділянки. 
 
Тут під ділянкою лінії та її частиною, яку не можна розділити 
відключенням секціонуючих пристроїв (СП), встановлених на лінії. По суті, 
ділянка є зоною ручного відокремлення ураження, якщо немає лінії 
автоматичних СП. Це можна зробити за допомогою роз'єднувачів, які є в ПЛ, 
74 
 
а також інших апаратів, керованих вручну (наприклад, вимикачів 
навантаження), які розглядаються як роз'єднувачі, коли вони розглядаються як 
роз'єднувачі. З вищесказаного випливає, що визначення часуτ ПЛі  можливо 
лише за умови наявності неавтоматичних СП на лінії (разом із іншими ЗПН), 
які в реальному житті присутні в поточних лініях, пов'язаних з ПРЕМ 6-10 кВ. 
Використання алгоритмів пошуку пошкодженої ділянки з кількома кроками є 
найбільш відповідним методом оцінки часуτ ПЛі  в реальних ситуаціях [23]. Ці 
алгоритми імітують дії ОВБ, такі як переїзди вздовж лінії та комутаційні 
операції, але вони забезпечують команди диспетчера РЕМ по комплексу 
операцій, спрямованих на пошук пошкодженої ділянки. Алгоритми 
відрізняються від основної стратегії (схеми) пошуку. Найпоширенішим 
методом використання є така звана послідовна схема пошуку пошкодженої 
ділянки [23, 29], яка забезпечує послідовне розділення рядків роз’єднувачами 
в порядку зменшення від підстановлення до місця їх встановлення . Тим не 
менш, у реальному житті використовують різні методи пошуку, такі як 
розподіл ліній навпіл або урахування пріоритетності навантаження. 
Для кожного конкретного випадку на швидкість пошуку пошкодженої 
ділянки впливають такі фактори: 
- конфігурація та розміри ПЛ; 
- кількість, вид і місце встановлення ЗПН (включно з тими, які 
розташовані на місцях, де можна підключити резервні джерела живлення);  
- коефіцієнти кривизни доріг, які з'єднують кінцеві точки маршруту 
переїзду ОВБ; 
- якість транспортних засобів ОВБ і стан транспортних комунікацій  
При оцінці другого та третього доданків формули (2.15) перелічені 
фактори є вирішальними, а час tЛі і час tВі  є визначальними. При проведенні 
розрахунків поділ часу tПЛі  на етапі недоцільний через цю тривалість. 
Можливо відзначити, що алгоритми [7] по суті моделюють дії людей, які 
керують об'єктом (ПЛ), а не сам об'єкт (ПЛ). З цієї причини використання 
75 
 
елементів продукційних (тобто заснованих на правилах) ЕКС (наприклад, 
НЛВ) може бути ефективним у складі АСУ.  
В загальному випадку витрати часу на пошук точного місця, визначення 
характеру пошкодження та розміри пошкодження на i-й ділянці лінії 
визначаються таким чином [26]:  
 
τ ПЛі = tПаі + tППі ,       (2.16) 
 
де tПаі  − витрати часу на переїзди ОВБ на даному етапі процесу відновлення 
лінії;  tППі  − витрати часу на перехід пішки. Час tПаі  визначається за 
формулою: 
 
k
  t = кр ⋅ lП
Паі ,      (2.17) 
Va
 
де kкр  − коефіцієнт кривизни доріг;  Va  − швидкість пересування транспорту 
ОВБ вздовж лінії; lП  − протяжність маршруту переїзду від точки, в якій 
знаходилася ОВБ в кінці попереднього етапу процесу відновлення лінії, до 
початку i-ї ділянки або її частини, що локалізується пристроями, які 
прискорюють пошук пошкодження (наприклад, покажчиками короткого 
замикання (ПКЗ) або дистанційними вимірювачами). 
 
Можна отримати вираз за час [29], якщо одна ОВБ обійде і-ї ділянку від 
її початку вздовж найдовшої її частини, яку магістраллю надає ділянку 
довжиною lм. Вважаємо, що ОВБ обходить глухе відгалуження під час обходу 
та повертається на магістраль, не завдаючи шкоди. Примітка, що швидкість 
обходу VП та швидкість повернення від відгалуження аVП  (рух без огляду) є 
76 
 
середніми. Якщо li — повна (з глухими відгалуженнями) довжина оглянутої 
ділянки, то можна показати, що: 
t l
= i l
+ i − lМi
ППі .      (2.18) 
2VП 2аVП
 
Скористаємось спрощеною формулою для знаходження часу tППі  : 
 
t li
ППі = β .      (2.19) 
2VП
 
де β  – коефіцієнт, що враховує збільшення маршруту обходу. 
 
на те , що формули (2.18) і (2.19) очевидно є наближеними, можна значно 
підвищити їх адекватність реальній ситуації, враховуючи (за допомогою 
показника VП і НЛВ) вплив на tППі і такі фактори, як найбільш ймовірний тип 
пошкодження для конкретної лінії або ділянки, стан навколишнього 
середовища, кваліфікація та сумлінність (трудова дисципліна) працівників 
ОВБ. Можливість врахування двох останніх факторів ефективності про те , що 
при недостатній кваліфікації або несумлінності перевіряючи ПЛ час, 
необхідний для визначення точного місця, характеру та масштабу 
пошкодження, може тривати більше . Це означає, що цей час tППі  може 
перевищувати всі інші складові години τ і . 
Останній додаток до формули (2.13) — час τ РВРі  також можна розділити 
на кілька складових:  
 
τ РВРі = tС + t ′ + tРРі + t ′ ,      (2.20) 
Д і В і
 
77 
 
де  tС ,t ′  – відповідно  тривалість  збору  і  прибуття  до  місця  роботи 
Д і
ремонтно-відновлювальних бригад (РВБ), оснащених матеріалами, 
обладнанням і механізмами; 
tРРі  –  тривалість власне ремонтно-відновлювальних робіт; 
t
В′і  –  тривалість передачі на ДП інформації про закінчення робіт і 
включення відремонтованого обладнання або ділянки мережі. 
 
Перш ніж перейти до аналізу складових формул (2.20), розглянемо такий 
елемент, який визначає роботу РЕМ (ПЕМ), як метод організації оперативного 
обслуговування.  
Існують три основні форми оперативного обслуговування організації в 
РЕМ (ПЕМ): 
- оперативне обслуговування РМ всього РЕМ створює централізовано 
цією бригадою, яка виконує тільки роботу з оперативного обслуговування 
(форма ОВБ); 
- оперативне обслуговування РМ всього РЕМ створюється 
централізовано однією бригадою, яка виконується як робота з оперативного 
обслуговування, так і роботи з технічного обслуговування (форма ОЕБ) 
- оперативне обслуговування РМ в РЕМ 
У відповідному огляді складові формули ( 2.20) tС ,t ′ вважаються 
Д і
рівними нулями при організації оперативного обслуговування ОЕБ і ОРБ 
(наприклад, коли немає особливо складних видів пошкоджень, які вимагають 
застосування спеціалізованої техніки). Це означає, що бригада посилює 
ремонтно-відновлювальні роботи після визначення точного місця, характеру 
та розміру пошкодження. Для ОВБ тривалість tС ,t ′ можна оцінити аналогічно 
Д і
тому, як це робиться за час та формули (2.14) (природно, розглядаючи 
перераховані для tОЧ ,t
Д ′  і факторирізні РВБ). 
і
78 
 
Існує багато факторів, які впливають на тривалість власних ремонтно-
відновлювальних робіт tРРі  [8]. Це включає тип пошкодження та його , 
кваліфікацію та трудову дисципліну виконавців робіт, рівень матеріально-
технічного забезпечення масштабу, можливості оперативного управління 
роботами та фактори навколишнього середовища, такі як погода та час 
отримання. Беручи до уваги два фактори: по-перше, практично всі з 
перерахованих вищих факторів важко формалізувати; по-друге, фактори, які 
найбільше впливають на характер часу, tРРі  у свою чергу залежать від великої 
кількості інших факторів. З цих причин слід вважати доцільним використання 
ЛЛП під час оцінки tРРі . Такий метод досить підвищує адекватність оцінки 
часу tРРі  для кожної конкретної ситуації.  
Зазначимо , що під час розрахунку факторів, що впливають на різні 
компоненти, визначити, що ОВБ і ОРБ оснащені радіозв'язком з ДП. Це майже 
всі РЕМ і ПЕМ на території України . Це веде до збільшення часу, необхідного 
для відновлення електропостачання, і значно ускладнює процес його 
оформлення. Відповідно [28], якщо немає радіозв'язоку, тривалість одного 
аварійного ремонту на лінії збільшується в середньому на 4,62 години. Час 
відповідає середньому часу ремонту складних видів пошкодження в ПРЕМ 6-
10 кВ, який досягає 4,9 років [26]. Таким чином, підвищення надійності ПРЕМ 
6-10 кВ має бути першочерговим заходом оснащення РЕМ і ПЕМ 
радіозв'язком для оперативного та ремонтного персоналу.  
Як видно з наведеного вище аналізу, параметр τ не є однорідною 
величиною, і його окремі склади можна оцінити за допомогою наступних 
методів:  
1) алгоритмів, що моделюють процес управління диспетчером 
відновлювальними роботами в лінії(τ ПЛ ,tB′  ); 
2) наближених аналітичних формул( tД ,tХМП ); 
3) використання експертної інформації(tІНФ,tОЧ ,tС ,tРР ). 
79 
 
Багато параметрів є якісними. Зазначені потенційні підтверджують думку 
про те, що ймовірно- статистичні методи неефективні та недоцільні для оцінки 
параметраτ . Як зазначалося вище, ЛЛП і пов'язаний з ним НЛВ може 
працювати як з якісною, так і з кількома невизначеною інформацією, а також 
з детермінованою інформацією, тому альтернативою в цьому випадку є ЛЛП.  
 
Висновки до розділу 2 
1. ПРЕМ 6-10 кВ є складним об'єктом кібернетичного типу, тому 
побудова моделі управління ними має ряд відмінних рис. Побудова точних 
математичних моделей таких об'єктів є дуже складною для реалізації в ЕОМ, 
що пов'язано з тим, що основним джерелом інформації, необхідної для 
побудови оптимальної моделі управління, є людина-оператор. 
2. .Можна використати метод нечіткого логічного висновку (НЛВ). 
Теорія нечітких множин дозволяє пов'язати математику з невизначеністю та 
багатозначністю ситуацій через людський фактор.  
3. Якщо експертні системи спрямовані на вирішення широкого спектру 
завдань у сферах, які раніше вважалися малодоступними для використання 
електронних обчислювальних машин (ЕОМ), останнім часом їх використання 
стало виправданим. Однак ЕКС призначений для виконання завдань у 
діалоговому режимі з кінцевими користувачами, які не потребують 
програмування. Це значно розширює сферу використання обчислювальної 
техніки, яка зараз є важливою. 
 
 
 
 
 
 
 
 
80 
 
 
 
 
РОЗДІЛ 3 
ОПТИМІЗАЦІЯ СЕКЦІОНУВАННЯ ПОВІТРЯНИХ 
ЛІНІЙ 6-10 кВ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ 
 
 3.1 Постановка задачі оптимізації надійності ПРЕМ 6-10 кВ в 
електроенергетичних системах України 
 
 3.1.1 Вибір критерію оптимальності 
Комутаційні та захисні апарати, які беруть участь у процесі вирішення 
задачі оптимального секціонування, істотно (на порядок, якщо порівнювати, 
наприклад, роз'єднувач і реклоузер) відрізняються як вартісними 
характеристиками, так і впливом на показники надійності. Автоматичні СП 
впливають і на тривалість, і на частоту відключень, в той час, як неавтоматичні 
СП − тільки на тривалість. Тому при виборі критерію оптимальності 
розв'язуваної задачі слід враховувати такі міркування: 
1.Враховуючи, що надійність електропостачання може 
характеризуватися досить широким спектром показників, вирішувана задача 
оптимізації повинна мати багатокритеріальний характер. При цьому окремі 
показники надійності мають, як правило, різну фізичну природу, і, відповідно, 
відмінні один від одного одиниці виміру. Чи не суперечить світовому досвіду 
використання, в даному випадку, в якості цільової функції (ЦФ) (або однієї зі 
складових частин ЦФ) адитивного критерію (згортки) виду:  
 
R∑ (x) = ∑ wi ⋅ F (Ri (X )),
i
w  
i ≥ 0,
∑ wi =1,
i
81 
 
де wi  − ваговий коефіцієнт (коефіцієнт важливості) показника Ri ; 
X  − вектор, що характеризує склад і місце розташування СП. 
По суті, такий підхід аналогічний так званому «методу зважених сум з 
точковим оцінюванням ваги», при цьому значення адитивного критерію 
пропонується інтерпретувати як «коефіцієнт якості» [30]. Застосування 
подібного критерію при вирішенні задач секціонування РМ аналізувалося в 
ряді робіт: 
− публікація [26]: 
 
R∑ (x) ∑ w Ri (X )
= i ⋅ T ,  
i Ri
 
− публікація [27]: 
 
R∑ (x) = ∑ wi ⋅ (Ri (X ) − RT
i ),  
i
 
− публікація [31]:
  
 
R Ri (X ) − RT
i
∑ (x) = ∑ wi ⋅ T ,  
i Ri
 
де індекс T позначає задане значення (target value) конкретного i-го показника, 
до якого він повинен наближатись в процесі вирішення оптимізаційної 
задачі (RT = const). Як видно з наведених прикладів, функція F (Ri (X )) , 
найчастіше, являє собою нормування розглянутих критеріїв. 
2. Як показує світовий досвід, при вирішенні задач оптимального 
секціонування ПРЕМ 6-10 кВ доводиться стикатися з необхідністю 
узгодження двох протилежних цілей − підвищення надійності з одного боку, 
82 
 
та зменшення витрат на реалізацію даної мети − з іншого. У такій ситуації на 
практиці при вирішенні завдань багатокритеріального характеру часто 
використовується метод, заснований на співвідношенні «Витрати / Вигода» 
(Cost/Benefit Ratio) [32], в якому під поняттям «вигода» може розумітися і 
сукупність критеріїв. Одна з основних вимог цього методу, закладена в 
алгоритмі прийняття рішень, − можливість підсумувати різні види «вигод» 
(критерії), отримуючи, таким чином, інтегральну оцінку − «вигоду», що 
характеризує те чи інше рішення. 
 
3.1.2 Критерій оптимальності при вирішенні задачі підвищення 
надійності ПРЕМ 6-10 кВ 
При розв’язанні завдань підвищення надійності ПРЕМ 6-10 кВ 
пропонується використовувати критерій − максимізації відношення значень 
показника підвищення надійності до приросту затрат підвищення надійності: 
 

max ∆NRI L (xk ) 
 n
L k . (3.1) 
 ∆C (x )       
n
 
де ∆NRI L (xk
n ) − нормований типовий показник підвищення надійності 
(NRI − normalized reliability index) на L-му оптимізаційнійному кроці при 
розміщенні в k-му місці секціонуючого пристрою n-го типу (xk
n ) , який 
знаходиться за виразом: 
 
NRI L (xk ) w SAIDI L−1 − SAIDI L (xk )
∆ n = n
SAIDI SAIDI L−1 +
 (3.2) 
w SAIFI L−1 − SAIFI L (xk
n ) w EENS L−1 − EENS L (xk )
+ SAIFI + n ,
SAIFI L−1 EENS EENS L−1
 
або:  
83 
 
L−1
NRI L (xk ) w SAIDI − SAIDI L (xk )
∆ n
n = SAIDI SAIDI L−1 +
w SAIFI L−1 − SAIFI L (xk
n ) w ASIDI L−1 − ASIDI L (xk
+ + n )
SAIFI L−1 ASIDI L−1 +  (3.3) 
SAIFI ASIDI
w ASIFI L−1 − ASIFI L (xk
n )
+ ASIFI ,
ASIFI L−1
 
де wSAIDI , wSAIFI , wEENS , wASIDI , wASIFI  − вагові коефіцієнти показників 
надійності SAIDI, SAIFI,  EENS, ASIDI і ASIFI що відповідають 
(wSAIDI + wSAIFI + wEENS =1)  або (wSAIDI + wSAIFI + wASIDI + wASIFI ) ;  
SAIDI L−1 , SAIFI L−1 , EENS L−1 , ASIDI L−1 ,  ASIFI L−1  − значення показників 
надійності, отримані після розміщення СП на попередньому (L-1) - му кроці. 
Враховуючи, що для розглянутої лінії сума середніх навантажень вузлів P j  = 
const, слід зазначити, що вираз (3.2) є окремим випадком виразу (3.3) (при  
wEENS = wASIDI  і wASIFI = 0 ), оскільки: 
 
ASIDI L−1 − ASIDI L (xk ) (EENS L−1
n /∑Pj ) − (EENS L (xk
n ) /∑Pj )  
ASIDI L−1 = =
EENS L−1 /∑Pj  
EENS L−1 − EENS L (xk ) (3.4) 
= n .
EENS L−1  
 
З рівності (3.4) випливає, що зміна показника ASIDI еквівалентна заміній 
показника EENS (і навпаки, заміна EENS приводить до пропорційної заміни 
ASIDI). Наявний у виразі (3.1) показник ∆C L (xk
n ) відповідає відносному 
збільшенню затрат на підвищення надійності після розміщення в лінії       xk
n
− го СП, і розраховується за: 
− при монтажі СП, то 
∆C L (xk
n ) = C(xn ) /CMIN ,  
84 
 
де C(xn )  − вартість СП n-го типу; 
CMIN  − вартість найдешевшого СП з усіх розглянутих в дискретній 
послідовності; 
− при заміні СП (n-1)-го типу на ефективніший і дорожчий пристрій з 
дискретної послідовності, то 
 
∆C L (xk
n ) = (C(xn ) − C(n−1) /CMIN .  
 
Очевидно, що критерій (1) фактично є аналогом критерію «Відношення 
Витрати/Вигода», і може бути представлений у вигляді 
 
 L k 
min ∆C (x
 n )
L k .
∆NRI (xn )   
 
3.1.3 Варіанти моделювання  задач підвищення надійності ПРЕМ 6-
10 кВ 
Враховуючи, що Постановою НКРЕКП України № 345 [33] показники 
надійності SAIDI, SAIFI і ENS (що характеризують тривалі  перерви в 
електропостачанні і на які, в основному, впливає установка в мережі СП) 
регламентуються в якості звітних, доцільними є наступні моделі (постановки) 
задач оптимального розміщення в мережі СП. 
Модель 1. Максимізація ЦФ (3.1) при визначенні нормованого 
показника підвищення надійності згідно (3.2) і задані обмеження на 
застосований засіб (у вигляді величини сумарних максимальних інвестицій 
або кількості встановлюваних СП конкретного типу) 
 
C(x) ≤ Cmax ,  
 
85 
 
де Cmax − характеризує величину максимальних допустимих інвестицій або 
обмежене число СП певного типу. 
 
При цьому рекомендується, щоб обмеження на ресурс розглядалися як 
функція від довжини лінії (наприклад, один роз'єднувач на m кілометрів 
довжини лінії), або сумарного середнього навантаження лінії (наприклад, один 
реклоузер на k кВт приєднаного навантаження). Застосування такої моделі 
можливе для отримання нормованих показників надійності електропостачання 
регулюючою установою (наприклад, НКРЕКП) (наприклад, SAIDI і SAIFI) для 
окремих енергосистем (залежно від досягнутих значень показників надійності 
за цими енергосистемами) . 
Модель 2. Максимізація ЦФ (3.1) при заданні обмеженя значень 
показників надійності, використаних у виразі (3.2) 
 
SAIFI (x) ≤ SAIFImax ;

SAIDI (x) ≤ SAIDImax ;  

EENS(x) ≤ EENSmax.
 
Згідно з проектом Постанови НКРЕКП України планується введення для 
енергосистем цільових показників надійності електропостачання (а саме - 
максимальних по енергосистемі величин SAIDI ) на рівнях напруги 0,4-10 кВ 
для міських і сільських територій. У разі прийняття цієї Постанови, дана 
застосування такої моделі можлива з метою визначення оцінки витрат на 
підвищення надійності за умови відповідності встановлених обмежень. 
Модель 3. Максимізація ЦФ (3.1) при визначенні нормованого 
показника підвищення надійності згідно (3.2) і заданих обмежень на 
застосований ресурс (аналогічно моделі 1) і значення показників надійності, 
використаних у виразі (3.2) (аналогічно моделі 2). 
86 
 
C(x) ≤ Cmax ,

SAIFI (x) ≤ SAIFImax ;

SAIDI (x) ≤ SAIDI  
max ;
EENS(x) ≤ EENSmax.
Дана модель реалізує практичну постановку задачі розміщення в мережі 
СП в межах конкретного РЕМ або ПЕМ. Її рішення дозволить 
енергопостачальним підприємствам або вийти на задані величини нормованих 
показників надійності в межах обмежень на ресурс, або вкаже на неможливість 
вирішення даного завдання і, як наслідок, необхідність пошуку і застосування 
інших технічних засобів (наприклад, використання самоутримних ізольованих 
проводів (СІП) для зменшення параметра потоку відмов, або покажчиків 
короткого замикання для скорочення тривалості часу пошуку і локалізації 
пошкодження) або організаційних заходів (наприклад, збільшення кількості та 
кваліфікації персоналу, що обслуговує електричні мережі). 
Модель 4. Максимізація ЦФ (3.1) при визначенні нормованого 
показника підвищення надійності згідно (3.2) і відсутності матеріальних 
(враховуючи фінансові) і технологічних обмежень. У даному випадку  можуть 
задаватись обмеження на обчислювальний ресурс (наприклад, максимальна 
кількість ітерацій). 
Дана модель може бути використана для вирішення широкого кола 
дослідницьких завдань, наприклад: 
− оцінка ефективності використання тих чи інших СП, яка повинна 
виразитися у формуванні для конкретних об'єктів правил-рекомендацій типу 
«Установка запобіжника-роз'єднувача на початку відгалуження доцільна, 
якщо довжина відгалуження перевищує n кілометрів» (наприклад, за 
аналогією з [34], де пропонуються евристичні правила розміщення в лініях 
запобіжників і реклоузерів); 
− аналіз впливу вагових коефіцієнтів, використовуваних у виразах (3.2 ) і 
(3.3), на прийняття рішень щодо оптимального розміщення в мережі окремих 
87 
 
видів СП, з метою вироблення відповідних рекомендацій. 
 
3.2 Алгоритм рішення задачі оптимального секціонування ПРЕМ      
6-10 кВ в умовах невизначеності вихідної інформації 
Перед вирішенням задач оптимального секціонування ПРЕМ 6-10 кВ 
[35]визначаються дискретні послідовності змінних, що формуються з видів 
прийнятого до розміщення в конкретних елементах лінії СП (при цьому 
устаткування вказується в порядку зростання його потенційного впливу на 
показники надійності і, відповідно, його вартості) наприклад: 
− магістраль − РРУ, Сек , Рек; 
− відгалуження − РРУ, З-Р, Сек; 
− точка підключення резервного живлення − РРУ, ВН-Р, Рек. 
Запропонований схема секціонування ПРЕМ 6-10 кВ [62] є ітераційною 
і створюється з слідуючих головних етапів, виконуваних на кожній ітерації: 
1. Проводиться аналіз топології на лініях РМ і розташованих у ній СП. 
За результатами проведеного аналізу отримуємо: 
− місця можливого розміщення конкретних СП (або заміни, якщо в певній 
точці вже встановлено певну СП) на цій ітерації; 
− вид встановленого СП для кожного конкретного місця розміщення. 
Таким чином виходить набір альтернативних варіантів розміщення СП 
на розглянутій ітерації. 
Для отриманих в першому кроці варіантів розміщення обладнання в 
лініях СП бувають [35]: 
− створення розрахункової моделі для визначення активних зон 
розташовуваних в лінії СП. 
− для всіх i-х ділянок лінії розраховуються основні показники надійності 
при розміщенні в k-му місці лінії СП n-го типу ( xk ): 
середньорічна тривалість відключень [год/рік]: 
 
88 
 
T L (xk
i n ) = T У
i (xk НУ k
n ) + Ti (xn ),  
середньорічна частота відключень [відключень/рік]: 
Ot L
i (xk
n ) = OtУ k
i (xn ) + Ot НУ
i (xk
n ),  
які будуть однакові для всіх вузлів навантаження, які живляться від 
розглянутої секції. Індекси У, НУ  позначають вид відключення: відповідно У 
− стійкі, НУ − нестійкі. Індекс L − номер поточної ітерації. 
2. Розраховуються інтегральні показники надійності: 
− SAIDI 
∑T L (xk
L k j n ) ⋅ NP
SAIDI (xn ) = j ,  
∑NPj
де NPj − кількість споживачів, які живляться від вузла навантаження j; 
− SAIFI 
∑OL (xk
L k j n ) ⋅ NP
SAIFI (xn ) = j ,  
∑NPj
− EENS 
EENS L (xk
n ) = ∑T L
j (xk
n ) ⋅ Pj ,  
де Pj − середнє значення навантаження у вузлі j; 
− ASIDI 
L k
L k ∑T j (xn ) ⋅ P L k
ASIDI (x j EENS (xn )
n ) = = ,  
∑Pj ∑Pj
− ASIFI 
L k
ASIFI L k ∑O j (xn ) ⋅ P
(x j
n ) = ,  
∑Pj
3. За виразом (3.1) обирається оптимальний варіант розв’язку. 
Фіксується розташування СП і переходимо до наступного кроку. 
Кількість виконуваних ітерацій визначається постановкою завдання у 
89 
 
відповідності з обраною умовою, наприклад: 
− виконання заданих обмежень на показники надійності або ресурс і т.д.; 
− досягнення заданого ліміту ітерацій. 
Запропонований підхід до вирішення оптимізаційної задачі є, по суті, 
різновидом методу нормованих функцій [26]. 
Перш, ніж приступити до розгляду прикладів конкретного застосування 
запропонованого алгоритму розв'язання задачі оптимального секціонування 
РМ, зробимо наступне зауваження [35]. При розміщенні в розглянутій лінії xk
n  
СП виконуються наступні співвідношення: 
 
SAIDI L−1 − SAIDI L (xk
n ) ASIDI L−1 − ASIDI L (xk
n )
≈
SAIDI L−1 ASIDI L−1
 
SAIFI L−1 − SAIFI L (xk
n ) ASIFI L−1 − ASIFI L (xk
n )
SAIFI L−1 ≈
ASIFI L−1
 
Тому, для оцінки ступеня впливу вагових коефіцієнтів показників 
надійності на одержуване рішення, доцільно ввести такі поняття: 
− коефіцієнт відносної важливості критеріїв, що характеризують 
зменшення тривалості відключень, та визначається згідно виразів: 
 
wT = wSAIDI + wASIDI ,  
або 
wT = wSAIDI + wEENS .  
 
− коефіцієнт відносної важливості критеріїв, що відображає зниження 
частоти відключень, який визначається згідно 
 
wOt = wSAIFI + wASIFI .  
90 
 
3.3 Застосування алгоритму оптимального розміщення 
секціонуючих пристроїв в ПРЕМ 6-10 кВ 
3.3.1 Тестова модель повітряної лінії електропередачі 
На рис. 3.1 представлена схема, а в таблиці 3.1 − параметри вузлів 
навантаження тестової повітряної лінії електропередачі. 
Середньорічне навантаження вузлів тестової лінії наведено в таблиці 3.1. 
 
Рис. 3.1. Схема тестової лінії електропередачі 
 
Таблиця 3.1 
Параметри вузлів навантаження тестової лінії
 
91 
 
Визначаємо можливі місця розміщення СП в лінії: 
− на початку і кінці ділянки магістралі при наявності комутаційного 
апарату в ТПРЖ; 
− на початку  ділянки магістралі за відсутності комутаційного апарату в 
ТПРЖ; 
− на початку ділянки відгалуження незалежно від наявності або 
відсутності ТПРЖ. 
Визначаємо значення вихідних показників надійності: 
1.Вважаємо, що параметр потоку відмов для всіх ділянок лінії однаковий 
і становить: 
− для стійких відмов ω y
i = 0,2,  вимк./км∙рік; 
− для нестійких відмов ω НУ
i = 0,8  , вимк./км∙рік; 
2. Коефіцієнт K РЗіА  приймає значення (в.о.): 
− K АПВ
Вим = 0,5;  
− K АПВ
Век = 0;  
− K Зап
Вим =1;  
− K Зап
Рек = 0,25;  
3. Складові тривалості одного відключення мають наступні значення (в 
годинах): 
− τ 0 =1,0 − час очікування; 
− τ 0 = 2,0  − час пошуку  і локалізації місця пошкодження відключеної 
лінії; 
− τ П  − час включення резервного живлення; 
τ БН
− П =1,5  − внаслідок пропуску напруги та навантаження на резервну лінію 
(включаючи час, необхідний для включення комутаційного апарату в ТПРЖ, 
а також час, необхідний для переїзду оперативно-виїзної бригади (ОВБ) на 
92 
 
підстанцію з лінії, по якій подається резервне живлення); у таких ситуаціях у 
ТПРЖ використовується роз'єднувач як СП. 
− τ Н
П = 0,5  − час підключення до резервного джерела живлення через 
лінію, що знаходиться під напругою і під навантаженням; в цьому випадку 
передбачається, що в ТПРЖ встановлений вимикач навантаження- 
роз'єднувач; 
− τ Р = 4,0  − час виконання ремонту на пошкодженій частині лінії і 
включення лінії в роботу в нормальному режимі. 
Вартісні  характеристики встановлюваних в лінії СП (в грн.) складають: − 
роз'єднувач Сроз = 200 ; 
− запобіжник-роз'єднувач СЗ−Р = 6000 ;  
− вимикач навантаження-роз'єднувач СВН −Р = 8000 ; 
− реклоузер СР = 8000 . 
Ціль оптимізаційної задачі можна сформулювати наступним чином − 
обрати вид, кількість та місця розміщення СП в лінії, представленій на рисунку 
3.1, при цьому досягти максимального підвищення надійності 
електропостачання при мінімумі витрат за фіксоване число ітерацій 
оптимізаційного процесу. 
 
3.3.2 Розрахунок оптимізаційної задачі при фіксованих вагових 
коефіцієнтах і зміні навантаження споживачів 
Ціль даного розрахунку − аналіз впливу вагових коефіцієнтів показників 
надійності та зміни навантаження споживачів для літнього та зимового 
періоду на результати рішення оптимізаційної задачі. 
У ЦФ представлені 3 показника надійності − SAIDI, SAIFI і EENS. 
Нормований узагальнений показник підвищення надійності на L-й ітерації 
визначається як 
93 
 
L−1 L k
∆NRI L (xk SAIDI − SAIDI (xn )
n ) = wSAIDI +
SAIDI L−1
 
SAIFI L−1 − SAIFI L
w (xk
n ) w EENS L−1 − EENS L (xk
+ n )
SAIFI +
SAIFI L−1 EENS .
EENS L−1
 
Вважаємо, що величини вагових коефіцієнтів показників надійності є 
фіксованими на всіх ітераціях оптимізаційної задачі. 
Розглядаються наступні СП: 
− на ділянках магістралі − РРУ, Рек; 
− на ділянках відгалужень – РРУ, П-Р; 
− в ТПРЖ – РРУ, ВН-Р, Рек. 
Задана кількість ітерацій оптимізаційної задачі – 7. Розглядаються шість 
варіантів вирішення оптимізаційної задачі: 
1. Вагові коефіцієнти: 
wEENS =0,33; 
wSAIDI =0,33 
wSAIFI =0,34. 
Навантаження вузлів лінії береться в середньому за рік (таблиці 3.1). Таке 
співвідношення вагових коефіцієнтів відповідає випадку, коли ОПР не віддає 
переваги жодному з показників надійності, які беруть участь у розрахунках. 
Однак, при цьому коефіцієнт відносної важливості критеріїв, що 
характеризують зменшення  тривалості  відключень, буде мати значення  
 
wT = wSAIDI + wEENS = 0,66,  
 
а коефіцієнт відносної важливості критеріїв, що відображають зниження 
частоти відключень, буде дорівнювати (з урахуванням того, що показник 
ASIFI взагалі не бере участі в розрахунках) 
 
94 
 
wOt = wSAIFI = 0,34. 
 
З цього випливає, що при вказаному співвідношенні вагових коефіцієнтів 
зменшенню тривалості відключень приділяється майже в 2 рази більше уваги, 
ніж зниженню частоти відключень. 
Результати рішення представлені в таблиці А.1 і на Рис. А.1. 
2.Вагові коефіцієнти: 
wEENS =0,33; 
wSAIDI =0,33 
wSAIFI =0,34. 
Навантаження вузлів лінії береться за зимній період (таблиці 3.1). 
Результати рішення представлені в таблиці. А.2 і на Рис. А.2. 
3. Вагові коефіцієнти: 
wEENS =0,33; 
wSAIDI =0,33 
wSAIFI =0,34. 
Навантаження вузлів лінії береться за літній період (таблиці. 3.1). 
Результати рішення представлені в таблиці. А.3 і на рис. А.3. 
4. Вагові коефіцієнти: 
wEENS =0,25; 
wSAIDI =0,25 
wSAIFI =0,5. 
При такому співвідношенні вагових коефіцієнтів wT = 0,5 і wOt = 0,5 , 
тобто приділяється однакова увага як зменшенню тривалості відключень, так 
і зниженню частоти відключень. 
Результати рішення представлені в таблиці. А.4 і на Рис. А.4. 
5. Вагові коефіцієнти: 
wEENS =0,25; 
95 
 
wSAIDI =0,25 
wSAIFI =0,5. 
Навантаження вузлів лінії береться за зимній період (таблиця 3.1). 
Результати рішення представлені в таблиці. А.5 і на Рис. А.5. 
6. Вагові коефіцієнти: 
wEENS =0,25; 
wSAIDI =0,25 
wSAIFI =0,5. 
Навантаження вузлів лінії береться за літній період (таблиця 3.1). 
Результати рішення представлені в таблиці А.6 і на Рис. А.6. 
 
Висновки до розділу 3 
1. Моделі оптимізації надійності електропостачання повинні 
враховувати тенденції побудови та модернізації мереж. Пропонований для 
вирішення задачі оптимального секціонування ПРЕМ 6-10 кВ [144] 
узагальнений критерій оптимальності дозволяє враховувати весь спектр 
нормованих показників надійності і базується на відношенні 
«Затрати/Вигода». Вказаний критерій може використовуватись для вирішення 
даної задачі в різних постановках. 
2. По результатам проведеного розрахунку можна зробити такі 
висновки: 
− при фіксованих на всіх ітераціях вагових коефіцієнтах показників надійності 
на розміщення в лінії найбільш ефективних СП реклоузерів впливає величина 
wOt  − коефіцієнта відносної важливості критеріїв, що відображає зниження 
частоти відключень. Чим вищий цей коефіцієнт, тим більше реклоузерів 
встановлюється в мережі (за умови присутності реклоузера в ТПРЖ). 
96 
 
− якщо реклоузер відсутній в ТПРЖ, то встановлений (першим) в лінії на одній 
з ітерацій реклоузер істотно зменшує ймовірність розміщення реклоузерів в 
інших точках лінії навіть при значній величині wOt . 
− зміна навантаження в різні періоди пір року теж впливає на оптимальне 
розміщення СП. Як видно з розрахунків при зміні навантаження у вузлах 
тестової лінії з’являється можливість встановлення в тих же місцях більш 
ефективніших СП. 
− Порівнюючи результати представлених розрахунків можна також зробити 
висновок, що в кожній конкретній лінії існують найбільш ефективні місця 
(щодо обраного критерію оптимальності) розміщення СП. 
 
ВИСНОВКИ 
 У предсталеній магістерській роботі акцентовано увагу на практичнне 
вирішення завдань з підвищення надійності роботи повітряних розподільних 
електричних мереж напругою 6-10 кВ з урахуванням невизначеності вихідної 
інформації при формулюванні розрахункової моделі. Отримана модель 
застосовується з метою визначення оптимальних місць, кількості та видів 
захисного обладнання. 
У роботі отримані наступні результати: 
 1. Розглянуто та проаналізовано досвід формування та реалізації методів 
вирішення завдань з підвищення надійності ПРЕМ 6-10 кВ шляхом 
застосування сучасних комутаційних апаратів. 
 2. Досліджено та сформовано методологію оцінки показників надійності 
повітряних РМ. Проаналізований метод кількісної оцінки показників 
надійності електропостачання при застосуванні сучасних секціонуючих 
пристроїв. Відмінностями розглянутого методу є простота отримання моделі 
процесу відновлення електропостачання та оцінка показників надійності. 
 3. Застосовано метод багатокритеріального вибору оптимальних місць 
та кількості СП в повітряних РМ середньої напруги, який дає можливість 
97 
 
враховувати дискретність, нелінійність і недостатність вихідних параметрів 
розглянутої задачі. 
 4. Врахування фактору невизначеності вихідної інформації вказує на 
проблеми вибору оптимальних місць та видів секціонуючого обладнання. 
Тому повнота і точність заданої, при проведенні процесу формування та 
розрахунку моделі ПРЕМ, вказує на необхідність застосування сучасних 
методів вирішення завдань з оптимізації функціонування роботи даних мереж. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
98 
 
ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 
 
1. Електропостачання промислових об’єктів. Практикум: 
навчальний посібник / Людмила Валеріївна Давиденко, Наталія 
Володимирівна Коменда, Володимир Анатолійович Давиденко, Микола 
Миколайович Євсюк − Луцьк: ВІП ЛНТУ, 2022.− 244с. 
2. Основи електропостачання: підруч. / Козирський В.В., Волошин 
С.М., – К.: Компринт, 2021. – 497с. 
3. Ахромкін А. О. Сучасні характеристики електричних мереж 
України: регіональний аспект [Електронний ресурс] / А. О. Ахромкін // Вісник 
Східноєвропейського Національного Університету імені Володимира Даля 
№6(223). – 2015. С. 7-10. 
4. Єгорова О. Ю. Аналіз сучасного стану повітряних ліній та 
визначення шляхів підвищення їх надійності [Електронний ресурс] / О. Ю. 
Єгорова, О. Ю. Мальцев // Українська інженерно-педагогічна академія, 
Харків. – 2016. 
5. План розвитку Об’єднаної енергетичної системи України на 2017-
2030 роки – Укренерго 
6. Аналітичний огляд стану техногенної та природної безпеки в 
Україні за 2016 рік [Електронний ресурс] // Державна служба України з 
надзвичайних ситуацій. – 2016. – Режим доступу до ресурсу: 
http://www.dsns.gov.ua/files/2017/8/18/Analit%20dopovid/2%20statistic.pdf. 
7. ДБН В.2.5 23:2010 [Електронний ресурс] // Державні будівельні 
норми. Інженерне обладнання будинків і споруд. Проектування 
електрообладнання об’єктів цивільного призначення. – 2017. – Режим доступу
 до ресурсу: 
http://images.mofcom.gov.cn/ua/201706/20170615150136949.pdf. 
8. Надійність електроенергетичних систем і електричних мереж: 
підручник /А. В. Журахівський, С. В. Казанський, Ю. П. Матеєнко, О. Р. 
99 
 
Пастух. – Київ. : КПІ ім. Ігоря Сікорського, Вид-во «Політехніка», 2017. – 456 
с. – Бібліогр. : с. 450-452 
9. Soudi F. Optimal distribution protection design: quality of solution and 
computational analysis / Soudi F., Tomsovic K. // International Journal of Electrical 
Power & Energy Systems. - June 1999. - Vol. 21, Is. 5. – PP. 327-335. 
10. Дипломне проектування. Розділ «Електрична частина»: метод. 
Вказівки для студ. ін.-ту енергозбереження та енергоменеджменту і слухачів 
Міжгалузевого ін.-ту післядипломної освіти спец. 7.090603 «Електротехнічні 
системи електроспоживання» / Уклад.: О. І. Соловей, М. А. Денисенко. – К.: 
НТУУ «КПІ», 2008. – 84 с. 
11.  ДСТУ 2862-94. Методи розрахунку показників надійності 
техніки. Загальні вимоги [Текст]: Видання офіційне. – К.: Держстандарт 
України, 1995. – 38 с. 
12. ДСТУ 2864-94. Надійність техніки. Експериментальне оцінювання 
та контроль надійності [Текст]: Видання офіційне. – К.: Держстандарт 
України, 1995. – 31 с. 
13. Розрахунок показників надійності для електростанцій, теплових 
мереж та енергокомпаній. Міністерство палива та енергетики України. 
Галузевий нормативний документ. – К, 2004. – 42 с. 
14. Міністерство енергетики та вугільної промисловості 
україни [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: 
http://mpe.kmu.gov.ua/minugol/#. 
15. Арион В.Д., Каратун В.С., Пасинковский П.А. Оптимізація систем 
електропостачання в умовах невизначеності. - Кишинів: Штіінця, 1991.-162 с. 
16. Distribution Systems’ Reliability Increase using a Cost-Benefit 
Decision-Making Process/ T. I. Maris, K. M. Sideris, S. Sp. Pappas, L. Ekonomou 
// 6th WSEAS/IASME Int. Conf. on Electric Power Systems, High Voltages, 
Electric Machines, Tenerife, Spain, December 16-18, 2006.- P. 46-51. 
100 
 
17. В. А. Лушкін Загальна характеристика та розрахунок режимів 
розподільних мереж: навч. посібник / В. А. Лушкін, І. Г. Абраменко, І. В. 
Барбашов та ін.; за ред. І. Г. Абраменка; Харк. нац. акад. міськ. госп-ва. – X. 
:ХНАМГ, 2013. – 193 с. 
18. Guide for Electric Power Distribution Reliability Indices 
[Електронний ресурс] // IEEE. – 2004. 
19. A Tool for the Assessment and Improvement of Supply Reliability 
Indices [Електронний ресурс] / A.Rosendo, A. Gomez, L. Jose, G. Tevar // 
International Conference. Electrical Power Quality and Utilisation. Barcelona. – 
2007. 
20. Арион В.Д., Каратун В.С., Пасинковский П.А. Оптимізація систем 
електрозабезпечення в умовах неневизначеності.- Кишинів: Штіінца, 1991.- 
162 с. 
21. Reliability assessment of distribution system respecting control and 
protection system./ Bozi M., Papic M., Sehivic H.// Proc. IASTED Int. Symp. High 
Technol. Power Ind., Lugano, June 29 - July 1, 1987.- Ana¬heim etc., 1987.- C. 126-
128.- Англ. 
22. Кібернетика та системний аналіз : навч. посіб. / за ред. В. М. 
Глушкова. – Київ : Наук. думка, 2005. – 312 с. 
23. Оптимізаційні задачі в енергетиці сільського гоподарства: Навч. 
посібник / Г.Б. Іноземцев, В.В. Козирський; За ред. Г.Б. Іноземцева. – К.: 
Видавничий центр НУБіП України, 2014 – 172 с. 
24. Милосердов В.О. Терешкевич Л.Б. Алгоритмізація 
оптимізаційних задач енергетики. Навчальний посібник. Вінниця: ВНТУ, 
2004. 122с.  
25. Koval D., Billinton R. Evaluating the effects of isolating-restoration 
procedures on distribution circuits reliability indicies // IEEE Summer Power 
Meeting.- A-78.- N 516-6.- 1978.- Los-Angeles (California).- P. 381-385.- англ. 
26. Electric Power Distribution Reliability / Brown Richard E.// CRC 
Press. - 2009. - 453 p. 
101 
 
27. Optimal distribution protection design: quality of solution and 
computational analysis / Soudi F., Tomsovic K. // International Journal of Electrical 
Power & Energy Systems. - June 1999. - Vol. 21, Is. 5. – PP. 327-335. 
28. Лут М.Т., Мірошник О.В., Трунова І.М.. Основи технічної  
експлуатації енергетичного обладнання АПК.: Підручник для студентів ВНЗ. 
– Харків: Факт, 2008. - 438 с. 
29. Popczyk I., Cuira S. Efektownost srodkow poprawy ciaglosci zacilaina 
z napowietrznych sieci sriednego napiecia // Energetyka.- 1980.- N 8. -P. 268-271.- 
пол. 
30. Кондрук Наталія Емерихівна. Багатокритеріальна оптимізація 
лінійних систем : навч. посіб. / Н. Е. Кондрук, М. М. Маляр ; рец. : П. П. 
Антосяк, В. В. Поліщук. – Ужгород : РА “АУТДОР-ШАРК”, 2019. – 76 с. : іл. 
– Бібліогр.: с. 74-75 
31. Case Studies: Recloser Positioning and Reliability Indices / Begovic 
M., Lambert F.C. // In book Distribution Feeder Protection Handbook, NEETRAC 
01-065 Final Report. - August 16 2002. - 183 p. 
32. Distribution Systems’ Reliability Increase using a Cost-Benefit 
Decision-Making Process/ T. I. Maris, K. M. Sideris, S. Sp. Pappas, L. Ekonomou 
// 6th WSEAS/IASME Int. Conf. on Electric Power Systems, High Voltages, 
Electric Machines, Tenerife, Spain, December 16-18, 2006.- P. 46-51. 
33. Про затвердження форм звітності № 11-НКРЕКП (квартальна) 
«Звіт щодо показників надійності електропостачання» та № 12-НКРЕКП 
(квартальна) «Звіт щодо показників комерційної якості надання послуг» та 
інструкцій щодо їх заповнення/ Постанова НКРЕКП України № 345 від 
23.03.2017. 
34. Heuristic Distribution Protection Placement / Zachary Sanford//, 
University of Washington, 2008, (http://www.ieee-seattle.org).- 12 pp. 
35. Оптимальне секціонування повітряних розподільчих мереж 6…10 
кВ в умовах нормування показників надійності: дис. канд. техн. наук : 
102 
 
05.14.02 /. – Національний технічний університет України «Київський 
політехнічний інститут», 2014. – 224 с.
Репозиторій ЧДТУ
