Побудова ефективних багатовимірних комп’ютерних планів експерименту

Abstract

Створено комп’ютерні плани в багатовимірному просторі з використанням безпараметричних адитивних рекурсивних Rd–послідовностей та комбінацій ЛПτ–послідовностей Соболя. Проаналізовано їх ефективність об’єктивними чисельними показниками розбіжності. Досліджувалася ефективність дво-, три-, чотири- та п’ятивимірних планів. Діаграми Вороного застосовувалися з метою візуалізації рівномірності дво- та тривимірних планів. При збільшенням розмірності простору необхідно відшуковувати комбінації ЛПτ–послідовностей, які мають прийнятні показники розбіжності, що потребує значних часових ресурсів на їх дослідження. Використання безпараметричних Rd–послідовностей дозволяє при збільшенні розмірності простору автоматичне створення нових варіантів планів експериментів з прийнятними характеристиками рівномірності. Це можливо шляхом додаванням нових векторів, не проводячи додаткових досліджень щодо визначення величини розбіжностей.

Computer plans in multidimensional space using parameterless additive recursive Rdsequences and combinations of Sobol’s LP-sequences were created. Their effectiveness by objective numerical discrepancy is analyzed. The effectiveness of two-, three-, four- and five-dimensional plans was examined. To visualize the uniformity of two- and three-dimensional plans Voronoi's diagrams were used. As the dimension of the space increases, it is necessary to search for combinations of LPt–sequences that have acceptable discrepancies, which requires considerable time resources for their study. The use of nonparametric Rd-sequences allows the automatic creation of new variants of experimental designs with acceptable characteristics of uniformity as the space dimension increases. This is possible by adding new vectors without further research to determine the magnitude of the differences