Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/1748
Title: Нелинейные методы оценивания параметров сигнала на фоне асимметрично-эксцессных негауссовских коррелированных помех
Other Titles: Нелінійні методи оцінювання параметрів сигналу на фоні асиметрично-ексцесних негаусових корельованих завад
Nonlinear methods for signal parameters estimation in asymmetric-excess non-Gaussian correlated noise
Authors: Палагин, Владимир Васильевич
Ведерников, Д.А.
Keywords: моментно-кумулянтные функции;адаптированный метод максимизации полинома;коррелированные негауссовские стохастические процессы;моментно-кумулянтні функції;адаптований метод максимізації полінома;корельовані негаусові стохастичні процеси;moment-cumulant functions;adapted method of polynomial maximization;correlated non-Gaussian stochastic processes
Issue Date: 2020
Publisher: Вісник Черкаського державного технологічного університету. Технічні науки
Abstract: В теории статистического анализа многомерных случайных величин задачи корреляционного анализа являются важными при построении и реализации многих технических систем контроля, мониторинга и диагностики. В процессе решения этих задач определение наличия и характера статистической взаимосвязи исследуемых случайных величин является приоритетным направлением. На основании результатов корреляционного анализа делаются выводы о наличии и характере функциональной зависимости случайных величин, предпочтительности используемых методов исследований и предлагаемых моделей для описания случайных многомерных процессов. Применение классического математического аппарата корреляционного анализа широко используется в предположении о принадлежности наблюдаемого случайного процесса многомерному нормальному закону распределения. На практике такие предпосылки корреляционного анализа выполняются далеко не всегда и, скорее всего, являются удобной математической идеализацией исследуемых процессов. Исследования показывают, что при описании случайных процессов, в том числе негауссовских, перспективным является подход, основанный на использовании моментных и кумулянтных функций высших порядков. Такое представление случайных процессов позволяет повысить точность их обработки при заданных ограничениях на их алгоритмическую сложность, учесть корреляционные связи исследуемых негауссовых случайных величин. В предложенной работе рассматривается построение методов оценивания параметра постоянного сигнала, принимаемого на фоне асимметричноэксцесных негауссовских коррелированных помех при использовании метода максимизации полинома (метода Кунченко) и его адаптации для реализации нелинейных алгоритмов и компьютерных средств функционирования систем обработки сигналов. Показано, что учет параметров негауссовского распределения в виде кумулянтных функций высших порядков, нелинейная обработка случайных процессов, позволяет повысить эффективность обработки сигналов в виде уменьшения дисперсии оценки полиномиальных алгоритмов по сравнению с классическими результатами.
В теорії статистичного аналізу багатовимірних випадкових величин завдання кореляційного аналізу є важливими при побудові і реалізації багатьох технічних систем контролю, моніторингу та діагностики. В процесі вирішення цих завдань визначення наявності та характеру статистичного взаємозв’язку досліджуваних випадкових величин є пріоритетним напрямом. На основі результатів кореляційного аналізу робляться висновки про наявність і характер функціональної залежності випадкових величин, перевагу використовуваних методів досліджень і пропонованих моделей для опису випадкових багатовимірних процесів. Застосування класичного математичного апарату кореляційного аналізу широко використовується в припущенні про належність спостережуваного випадкового процесу багатовимірному нормальному закону розподілу. На практиці такі передумови кореляційного аналізу виконуються далеко не завжди і, швидше за все, є зручною математичною ідеалізацією досліджуваних процесів. Дослідження показують, що при описі випадкових процесів, у тому числі негаусових, перспективним є підхід, що базується на використанні моментних і кумулянтних функцій вищих порядків. Таке уявлення випадкових процесів дає можливість підвищити точність їх обробки при заданих обмеженнях на їх алгоритмічну складність, врахувати кореляційні зв’язки досліджуваних негаусових випадкових величин. У запропонованій роботі розглядається побудова методів оцінювання параметра постійного сигналу, що приймається на фоні асиметричноексцесних негаусових корельованих завад при використанні методу максимізації полінома (методу Кунченка) і його адаптації для реалізації нелінійних алгоритмів і комп’ютерних засобів функціонування систем обробки сигналів. Показано, що врахування параметрів негаусових розподілів у вигляді кумулянтних функцій вищих порядків та нелінійна обробка випадкових процесів дають змогу підвищити ефективність обробки сигналів у вигляді зменшення дисперсії оцінки поліноміальних алгоритмів порівняно з класичними результатами.
In the theory of statistical analysis of multidimensional random variables, the tasks of correlation analysis are quite important in the construction and implementation of many technical systems of control, monitoring and diagnostics. In the process of solving these tasks, the determination of the presence and nature of statistical relationship of the studied random variables is a priority. Based on the results of correlation analysis, conclusions are drawn about the presence and nature of functional dependence of random variables, the preference of the research methods used and the proposed models for describing random multidimensional processes. The application of classical mathematical apparatus of correlation analysis is widely used in the assumption that the observed random process belongs to multidimensional normal distribution law. In practice, such prerequisites for correlation analysis are not always fulfilled and most likely are a convenient mathematical idealization of the processes under study. Studies show that in describing random processes, including nonGaussian ones, an approach based on the use of moment and cumulative functions of higher orders is promising. Such a representation of random processes makes it possible to increase the accuracy of their processing under given restrictions on their algorithmic complexity and to take into account correlation relationships of the studied non-Gaussian random variables. In the proposed paper, we consider the construction of methods for constant signal parameter estimation in asymmetric-excess non-Gaussian correlated noise using the method of polynomial maximization (Kunchenko method) and its adaptation to implement non-linear algorithms and computer-aided means of functioning of signal processing systems. It is shown that polynomial processing of random variables, taking into account the parameters of a non-Gaussian distribution in the form of cumulants of one-dimensional and multidimensional distributions, makes it possible to reduce the variance of the parameter estimation in comparison with the well-known results
URI: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/1748
ISSN: 2306-4412
2708-6070 (online)
DOI: 10.24025/2306-4412.2.2020.198405
Issue: 2
First Page: 77
End Page: 86
Appears in Collections:№2/2020

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
11.pdfПалагин675.92 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open
зміст.pdf363.46 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open
титул.pdf336.17 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.