Інтерполяційні алгоритми комп'ютерної ідентифікації динамічних моделей у вигляді передатних функцій

Abstract

Стаття присвячена розробці інтерполяційних алгоритмів комп'ютерної ідентифікації динамічних моделей у вигляді передатних функцій за перехідним процесом (характеристиці), отриманого експериментальним шляхом. Розроблені алгоритми, незважаючи на достатню ефективність застосування можуть володіти чисельною нестійкістю ідентифікації. Причому ця нестійкість для алгоритму 1 зумовлена великою розмірністю апроксимуючого полінома, а для алгоритму 2 викликана використанням наближення за методом найменшого середньоквадратичного відхилення. Перевагою обох алгоритмів є повна збіжність перехідних процесів в області сталих значень. Істотною перевагою алгоритму 1 за умови стійкості обчислювального процесу є: забезпечення повної збіжності перехідних процесів в нулі, достатня збіжність ідентифікуємого і змодельованого перехідних процесів на початковій ділянці їх динамічної зміни.

The article is devoted to developing by interpolational algorithms computer identification of dynamic models in the form of transfer functions for transitional process in spite of enough efficiency of application instability possess significant numerical identification. Moreover this instability for Algorithm 1 attributable to the high dimensionality of approximating polynomial (and, hence, the need to solve a system of linear algebraic equations of high dimensionality, often ill-conditioned matrix)as well the algorithm 2 numerical instability is caused by using of approximation by the method of least mean square deviation (which may give very large approximation error in the initial portion of the transition process and eventually, can lead to complete the transition process model discrepancy identifiable transition process). However, a significant dignity of both algorithms is the a complete coincidence of transient processes in the steady-state values. Another advantage of Algorithm 1provided the stability of the computing process is to ensure the complete concurrence of transient processes at zero and sufficient overlap identified and simulated transients in the initial part of their dynamic changes. It therefore seems necessary to consider the question of the construction of interpolation algorithms of computer identification of dynamic models that combine the advantages of the two considered in this paper algorithms and, at the same time free from their drawbacks.