Математическое моделирование пьезоэлектрического трансформатора стержневого типа

Abstract

Актуальность применения различных функциональных элементов пьезоэлектроники в силовых и информационных системах объясняется, прежде всего, их высокой надежностью, а также малыми габаритами и весом, что в значительной мере облегчает решение проблемы миниатюризации таких систем. Основной целью данной статьи является построение математической модели пьезоэлектрического трансформатора стержневого типа.

Актуальність застосування різних функціональних елементів п’єзоелектроніки в силових та інформаційних системах пояснюється, перш за все, їх високою надійністю, а також малими габаритами і вагою, що значною мірою полегшує вирішення проблеми мініатюризації таких систем. Основною метою статті є побудова математичної моделі п’єзоелектричного трансформатора стрижневого типу. Нині існує потреба у створенні цілісної методики побудови математичних моделей п’єзоелектричних трансформаторів, яка могла б використовуватися як теоретична основа розрахунку їх характеристик і параметрів. Основний результат статті можна зафіксувати в такий спосіб: отримано математичну модель стрижневого п’єзоелектричного трансформатора, принцип дії якого передбачає використання поздовжніх коливань у призматичному стрижні. Показано основні особливості математичного моделювання п'єзоелектричних трансформаторів, розглянуто найпростішу конструкцію трансформатора у вигляді призматичного стрижня з прямокутним поперечним перерізом, виготовленого з поляризованої п'єзокераміки. Напружено-деформований стан стрижня на всіх без винятку його ділянках залежить одночасно від амплітудних значень потенціалів на електродах первинного і вторинного електричних кіл п'єзоелектричного трансформатора. Це означає, що потенціали пов'язані між собою лінійною залежністю. Ця залежність є формальним (математичним) описом акустичного (механічного) зв'язку, який існує в суцільному п'єзокерамічному стрижні між хвильовими полями (матеріальними частинками) на його різних ділянках.

The relevance of the use of various functional elements of piezoelectronics in power and informational systems is explained, first of all, by their high reliability, as well as small dimensions and weight, which greatly facilitates the solution of the problem of miniaturization of such systems. The purpose of this article is to build a mathematical model of rod type piezoelectric transformer. Currently, there are no reliable and valid methods of constructing of mathematical models of piezoelectric transformers, which could be used as a theoretical basis for characteristics and parameters calculating of this class of functional elements of modern piezoelectronics. The main result of this article can be fixed as follows: mathematical model of rod type piezoelectric transformer, the principle of operation of which involves the use of longitudinal vibrations in prismatic rod, is obtained.