Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/4259
Title: Однорідні плани багатофакторних експериментів на квазівипадкових R-послідовностях Робертса для сурогатного моделювання у вихрострумовій структуроскопії
Other Titles: Homogeneous plans of multi-factory experiments on quasi-random R-Roberts sequences for surrogate modeling in a vortex style structuroscopy
Authors: Гальченко, Володимир Якович
Кошовий, Микола Дмитрович
Трембовецька, Руслана Володимирівна
Keywords: комп’ютерний план експерименту;сурогатна модель (метамодель);однорідний розподіл;квазівипадкові послідовності;проекційні властивості;показники розбіжності;computer plan of the experiment;surrogate model (metamodel);uniform distribution;quasi-random sequences;projection properties;indicators of discrepancy
Issue Date: 2022
Publisher: Радіоелектроніка, інформатика, управління
Abstract: Актуальність. Робота присвячена питанням створення багатофакторних планів експериментів на основі квазівипадкових рекурсивних R–послідовностей Робертса. Об’єктом досліджень є процес створення комп’ютерних однорідних планів експериментів. Мета статті полягає в створенні багатофакторних, а саме шести- та семи- факторних, однорідних планів експериментів з низькими показниками розбіжностей, дослідження їх проекційних властивостей та демонстрації їх використання на прикладі сурогатного моделювання у вихрострумовій структуроскопії. Метод. Для побудови багатовимірних планів експериментів застосовано ітеративний метод рівномірного заповнення одиничного гіперкубу опорними точками, що забезпечує прийнятні показники гомогенності та який реалізовано на основі квазівипадкових безпараметричних адитивних рекурсивних R–послідовностей Робертса з використанням ірраціональних чисел, які, в свою чергу, отримані на основі узагальненої послідовності Фібоначчі. Критерієм досконалості планів є оцінка гомогенності за показниками розбіжностей, інваріантних відносно обертання координат та перемаркування й упорядкування факторів та які кількісно характеризують відхилення згенерованого розподілу від ідеального рівномірного. Результати. Для каталогізації створено шести- та семи- факторні комп’ютерні однорідні плани експериментів, які характеризуються низькими показниками розбіжностей та достатньо високоякісними проекційними властивостями. Підтверджена, раніше доведена в дослідженнях авторів, тенденція щодо збереження цих характеристик планів експериментів в багатовимірних факторних просторах, яка спостерігається зі збільшенням кількості точок плану. Оцінка якості створених планів експериментів здійснена як візуальним аналізом матриці розсіювання всіх двовимірних проекцій, так і за кількісними показниками неоднорідності сукупності векторів, які утворюють план, а саме центрованою та циклічною розбіжностями. На прикладі начального етапу створення сурогатної моделі для розв’язку задачі ідентифікації профілів електрофізичних параметрів у вихрострумовій структуроскопії показано певні особливості застосування створе-них планів, зокрема перехід масштабуванням від плану для одиничного гіперкубу до плану в реальному факторному просторі у вигляді гіперпаралелепіпеда, що суттєво не впливає на його характеристики гомогенності розподілу точок. Висновки. Вперше вирішено завдання створення шести- та семи- факторних однорідних планів експериментів з низькими показниками центрованої та циклічної розбіжностей на основі R–послідовностей Робертса. Досліджено проекційні властивості створених планів експериментів для різної кількості точок. Удосконалено метод побудови багатовимірних комп’ютерних планів експериментів із врахуванням особливостей вихрострумової структуроскопії. Продемонстровано використання шести- вимірних планів експериментів на прикладі сурогатного моделювання у вихрострумовій структуроскопії. Результати дослідження можуть бути використані при побудові сурогатних математичних моделей фізичних процесів будь-якими відомими методами апроксимації.
Context. The article is devoted to the creation of multifactorial experimental plans based on quasi-random recursive Roberts Rsequences. The object of the research is the process of creating computer-aided experimental design plans. The aim of the article is to create multifactorial, namely six- and seven-factor, uniform plans of experiments with low discrepancies, study of their projection properties and demonstrate their use on the example of surrogate modeling in eddy current structuroscopy. Method. An iterative method of unit hypercube even filling with reference points was used for constructing multidimensional experimental plans. It provides acceptable indicators of homogeneity and is realized on the basis of quasi-random nonparametric additive recursive Roberts R-sequences using irrational numbers, which, in turn, are obtained on the basis of the generalized Fibonacci sequence. The criterion for plans perfection is the assessment of homogeneity in terms of differences invariant with respect to the rotation of coordinates and re-marking and ordering of factors and which quantitatively characterize the deviation of the generated distribution from the ideal uniform. Results. Six- and seven-factor computer uniform experimental plans have been created for cataloging, which are characterized by low discrepancies and sufficiently high-quality projection properties. The tendency, which had been previously proved in the authors' research, for preserving these experimental plans characteristics in multidimensional factor spaces, which is observed with increasing number of plan points, has been confirmed. The evaluation of the quality of the created experimental plans is carried out both by visual analysis of the scattering matrix of all two-dimensional projections and by quantitative indicators of heterogeneity of the set of vectors that form the plan, namely centered and cyclic discrepancies. The example of the initial stage of creating a surrogate model to solve the problem of identifying profiles of electrophysical parameters in eddy current structuroscopy shows certain features of the application for created plans, in particular the transition from the plan for a unit hypercube to the plan in real factor space in the form of a hyperparallelepiped, which does not significantly affect its characteristics of homogeneity of the distribution of points. Conclusions. For the first time, the problem of creating six- and seven-factor uniform plans of experiments with low rates of centered and cyclic discrepancies based on R-sequences of Roberts was solved. The projection properties of the created experimental plans for different number of points were investigated. The method of constructing multidimensional computer plans of experiments taking into account the peculiarities of eddy current structuroscopy was improved. The use of six-dimensional experimental plans on the example of surrogate modeling in eddy current structuroscopy was demonstrated. The results of the study can be used in the construction of surrogate mathematical models of physical processes by any known methods of approximation.
URI: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/4259
ISSN: 1607-3274 (print)
2313-688X (online)
DOI: 10.15588/1607-3274-2022-3-2
Issue: 3
First Page: 22
End Page: 30
Appears in Collections:Наукові публікації викладачів (ФЕТР)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
riu_2022_3.pdf8.23 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.