Система вихрострумового вимірювання приповерхневих радіальних профілів електрофізичних характеристик циліндричних об'єктів

Abstract

В дисертаційній роботі було розв’язано задачу щодо вимірювання приповерхневих радіальних профілів електрофізичних характеристик циліндричних об’єктів та описано процес створення такої системи вимірювання на основі реалізованої сурогатної моделі процесу вихрострумового контролю і експрес методу з застосуванням дворівневих Lookup tables. Як відомо, в приповерхневих шарах циліндричних металевих деталей в результаті їх термічної чи термохімічної обробки, такої як гартування, азотування, цементація тощо, відбувається зміна мікроструктури матеріалу. Характеристики цього матеріалу: в’язкість, пластичність, твердість та міцність, а також фазовий та хімічний склад мають кореляційні зв’язки з розподілами електричної провідності та магнітної проникності, тобто їх профілями. Тому є доцільним використання прохідних вихрострумових перетворювачів, вимірювання якими, дозволяє в результаті розв’язку оберненої електродинамічної задачі відтворити радіальні профілі електричної провідності та магнітної проникності. У першому розділі подано огляд застосування вже наявних та перспективних для створення нових основних засобів і методів для розв’язку обернених задач. Проаналізовано можливість застосування приведених підходів та методів для вихрострумових вимірювань в контексті теми дисертаційного дослідження. В дослідженні було обрано підхід з застосуванням сурогатних моделей для розв'язку оберненої задачі, тож було зроблено детальний аналіз методів побудови цих моделей. Виділено та наголошено на перевагах евристичних сурогатних моделей на основі штучних нейронних мереж. Такі сурогатні моделі забезпечують високу швидкодію та точність при необхідності апроксимації складних нелінійних функцій з великою кількістю входів. Для створення адекватної сурогатної моделі та наступного розв’язку оберненої задачі є необхідним оптимальний план комп'ютерного експерименту, щоб рівномірно дослідити поверхню відгуку досліджуваної моделі, топологія поверхні відгуку якої апріорі не є відомою. Тож в дисертації було описано приклади таких оптимальних планів, що можна отримати за допомогою квазі-випадкових послідовностей. Плани експерименту, сформовані за такими послідовностями, забезпечують однорідність розподілу і поліпшення точності числових експериментів, що напряму впливає на швидкість та якість створення сурогатних моделей. В другому розділі запропоновано універсальний підхід до створення сурогатної моделі за допомогою глибоких нейронних мереж, що дозволяє відмовитися від ряду ресурсозатратних обчислень з використанням “точної” високовартісної моделі. Запропоновано метод створення однорідних комп'ютерних планів експериментів на основі R послідовностей, що дозволяє реалізувати адекватну багатофакторну сурогатну модель для оригінальної моделі зі складною топографією відгуку та накопиченням апріорної інформації щодо об’єкту контролю. Рекомендовано засоби створення варіантів-кандидатів для розв’язку задачі за допомогою запропонованої сурогатної моделі. Створено новий багатопараметровий експрес-метод вихрострумового вимірювання радіальних приповерхневих профілів електрофізичних параметрів циліндричних об’єктів контролю в реальному масштабі часу. Третій розділ включає в себе опис розробленого алгоритмічного та програмного забезпечення для моделювання та реалізації процесу вимірювання профілів електрофізичних характеристик приповерхневого матеріалу циліндричних об’єктів контролю. Показано результати обчислень за обраною “точною” аналітичною моделлю при верифікації порівнянням з числовим методом скінченних елементів (COMSOL Multiphysics) та двома іншими спрощеними аналітичними моделями. Комп'ютерна модель вихрострумового контролю циліндричних об’єктів була реалізована на мові програмування Python 3. Приведено приклади створення однорідних комп'ютерних планів експериментів на R послідовностях для дво-, трьо- і чотиривимірних наборів з 5000 точками. Значення центрованої розбіжності такого плану експерименту складало 2,84993Е-07 та циклічної розбіжності становило 3,55556. Запропоновано метод створення вибірок для планів експериментів зі зміною профілів електрофізичних характеристик в приповерхневому шарі об’єкту контролю при апроксимації такої зміни відповідно до різних форм функціональних залежностей. В середовищі програмування Python 3 створена сурогатна модель на основі глибоких нейронних мереж з використанням відкритої бібліотеки Keras (Tensorflow backend). При перевірці сурогатних моделей на адекватність значення коефіцієнту детермінації $R^2$ становило 0.999578 та 0.9997864, а $ \text{MAPE} $ дорівнювало 0,039814\% і 0,026852\% для дійсної та уявної складових напруги відповідно. Завдяки своїм узагальнюючим властивостям та здатністю бути носієм апріорної інформації про процес контролю, нейромережі є засобами апроксимації з прийнятною точністю, що значно заощаджують час в отриманні результату і підвищують якість подальших експериментів в дослідженнях. Показано приклад застосування дворівневих Lookup tables для розв’язку оберненої вимірювальної задачі визначення профілів. Описано алгоритм формування динамічної таблиці другого рівня з уточненими значеннями. Обчислювальна технологія розв’язку оберненої вимірювальної задачі продемонстрована на конкретному прикладі, проте є можливим застосування такого підходу з іншими планами експерименту, іншими функціями апроксимації електрофізичних параметрів та іншими сурогатними моделями й таблицями пошуку. Математично цей метод оснований на винятковій здатності швидкого розв’язку рівнянь Максвела без фактичного явного виконання такого розв’язку завдяки апроксимації глибокими нейронними мережами точної моделі вихрострумового контролю та використання таблиць пошуку для швидкого визначення профілів електричної провідності та магнітної проникності. Четвертий розділ присвячений опису апаратної частини приладу для вихрострумових вимірювань та особливостям використання методу Lookup tables з застосуванням динамічної таблиці другого рівня як засобу розв’язку оберненої задачі визначення радіальних профілів електричної провідності та магнітної проникності циліндричних об’єктів контролю. Приведено варіанти схемотехнічних рішень і описано особливості створення спеціалізованого вихрострумового структуроскопа для визначення електрофізичних характеристик об’єктів контролю. А також описано приклади використання алгоритму розв’язку оберненої вимірювальної задачі з застосуванням Lookup tables. В процесі виконання поставлених завдань одержано наступні результати: - вперше розроблено експрес-метод вимірювання радіальних приповерхневих профілів електричної провідності та магнітної проникності в об’єктах циліндричної форми, який відрізняється тим, що при застосуванні технології Lookup tables для швидкого пошуку цих розподілів по результатам однократного вимірювання прохідним вихрострумовим перетворювачем системи контролю використовується додатково додана згенерована динамічним способом із застосуванням високопродуктивної сурогатної моделі з апріорним накопиченням інформації таблиця другого рівня, що дозволило забезпечити одночасне сумісне визначення профілів у реальному масштабі часу із більш високою чим у первинній LUT-таблиці точністю реконструкції профілів; - вперше виконано обґрунтування та розроблення низки комп’ютерних однорідних планів експериментів, які відрізняються їх створенням на основі квазівипадкових R-послідовностей Робертса та введенням в них додаткової надлишкової апріорної інформації щодо врахування кожного окремо та всієї сукупності разом найбільш вагомих для формування сигналу вихрострумового перетворювача факторів, що дозволило завдяки покращеної об’ємної гомогенності планів та всіх їх 2D-проєкцій із гарантовано низькими показниками центрованої та циклічної розбіжностей забезпечити, окрім створення максимально сприятливих умов для точної побудови нейромережевої сурогатної моделі, завчасне накопичення в них в числовому вигляді вичерпної інформації щодо прозорого відображення в моделі прихованих закономірностей, притаманних процесу вихрострумового вимірювання; - вперше створено метод побудови сурогатної моделі процесу вихрострумового контролю циліндричних об’єктів прохідними трансформаторними перетворювачами, який відрізняється реалізацією її на основі двох дійснозначних повнозв’язних глибоких нейронних мереж із загальними входами та роздільними виходами окремо для дійсної та уявної частин ЕРС перетворювача, тобто результатом розщеплення однієї комплексозначної нейромережі, та виконанням нею також функцій носія і накопичувача апріорної інформації, що дало можливість, окрім високоточної апроксимації електродинамічної моделі, фактично внаслідок швидкого розв’язку рівнянь Максвела, причому без явної інформації щодо них та методах їх розв’язання, з високою обчислювальною продуктивністю в реальному масштабі часу динамічно створювати таблиці другого рівня в методі Lookup tables для забезпечення необхідної точності відтворення профілів. Результати теоретичних та експериментальних досліджень дисертації впроваджені в навчальних процесах кафедри приладобудування, мехатроніки та комп’ютеризованих технологій Черкаського державного технологічного університету; кафедри виробництва приладів приладобудівного факультету НТУУ “Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського”. Вони також використовуються у діяльності промислових підприємств ТОВ “АРМАНД ТРЕЙД” (м. Черкаси); АТ “УКРЗАЛІЗНИЦЯ”, служба вагонного господарства, виробничий підрозділ “ЕКСПЛУАТАЦІЙНЕ ВАГОННЕ ДЕПО ЗНАМ’ЯНКА” (м. Знам’янка, Кіровоградська область), про що свідчать відповідні акти впровадження.

The dissertation solves the problem of measuring the subsurface radial profiles of the electrophysical properties of cylindrical objects and describes the process of creating such a measurement system based on the implemented surrogate model of the eddy current testing process and the express method using two-level Lookup tables. It is known that the surface layers of cylindrical metal parts undergo changes in the microstructure of the material as a result of thermal or thermochemical treatment, such as quenching, nitriding, cementation, etc.The characteristics of this material: viscosity, flexibility, hardness, and strength, as well as phase and chemical composition, are correlated with the distributions of electrical conductivity and magnetic permeability, i.e., their profiles. Therefore, it is advisable to use encircling eddy-current probes, whose measurements allow us to reproduce the radial profiles of electrical conductivity and magnetic permeability as a result of solving the inverse electrodynamic problem. The first section provides an overview of the use of existing and promising tools and methods for solving inverse problems. The possibility of applying the above approaches and methods for eddy current measuring in the context of the topic of the dissertation is analyzed. The study chose the approach of using surrogate models to solve the inverse problem, so a detailed analysis of the methods of building these models was made. The advantages of heuristic surrogate models based on artificial neural networks are highlighted and emphasized. Such surrogate models provide high performance and accuracy when it is necessary to approximate complex nonlinear functions with numerous inputs. In order to create an adequate surrogate model and subsequently solve the inverse problem, an optimal computer design of experiment is required to uniformly investigate the response surface of the model under study, the topology of which is not known apriori. Therefore, this dissertation describes examples of such optimal designs that can be obtained using quasi-random sequences. Designs of experiments based on such sequences ensure uniformity of distribution and improve the accuracy of numerical experiments, which directly affects the speed and quality of surrogate model creation. The second section proposes a universal approach to creating a surrogate model using deep neural networks, which allows to abandon a number of resource-intensive computations using an “exact” expensive model. A method of creating uniform computer designs of experiments based on R sequences is proposed, which allows to implement an adequate multifactorial surrogate model for the original model with a complex response topography and accumulation of apriori information about the test object. The means of creating candidate-variants for solving the problem using the proposed surrogate model are recommended. A new multiparameter express-method of eddy current measurement of radial subsurface profiles of electrophysical properties of cylindrical test objects in real time has been developed. The third section includes a description of the developed algorithmic and software for modeling and implementing the process of measuring the profiles of electrophysical properties of the subsurface material of cylindrical test objects. The results of computations using the selected “exact” analytical model are shown in comparison with numerical finite element method (COMSOL Multiphysics) and two other simplified analytical models. The computer model of eddy current testing of cylindrical objects was implemented in the Python 3 programming language. Examples of creating uniform computer designs of experiments on R sequences for two-, three-, and four-dimensional sets with 5000 points are given. The value of the centered discrepancy of this experimental design was 2.84993E-07 and the wrap-around discrepancy was 3.55556. A method is proposed for creating samples for designs of experiments with changes in the profiles of electrophysical characteristics in the subsurface layer of the test object when such changes are approximated according to various forms of functional dependencies. A surrogate model based on deep neural networks was created in the Python 3 programming environment using the open source Keras library (Tensorflow backend). Checking the surrogate models for adequacy, the values of the determination coefficient $R^2$ were 0.999578 and 0.9997864, and the $\text{MAPE}$ was 0.039814\% and 0.026852\% for the real and imaginary components of the voltage, respectively. Due to their generalizing properties and the ability to be a carrier of apriori information about the testing process, neural networks are approximation tools with acceptable accuracy that significantly save time in obtaining results and improve the quality of further experiments in research. An example of using two-level Lookup tables to solve the inverse measurement problem of determining profiles is shown. The algorithm for forming a dynamic table of the second level with updated values is described. The computational technology for solving the inverse measurement problem is demonstrated on a specific example, but it is possible to apply this approach with other designs of experiment, other functions for approximating electrophysical parameters, and other surrogate models and lookup tables.Mathematically, this method is based on the exceptional ability to quickly solve Maxwell's equations without actually explicitly performing such a solution due to the approximation of exact eddy current testing model by deep neural networks and the use of lookup tables to quickly determine the profiles of electrical conductivity and magnetic permeability. The fourth chapter is devoted to the description of the hardware of the eddy current measurement device and the peculiarities of using the Lookup tables method with the use of a dynamic table of the second level as a means of solving the inverse problem of determining the radial profiles of electrical conductivity and magnetic permeability of cylindrical test objects. Variants of schematic solutions are presented and the peculiarities of creating a specialized eddy current structuroscope for determining the electrophysical properties of the test objects are described. Examples of using the algorithm for solving an inverse measurement problem based on Lookup tables are also described. The following results were obtained in the course of fulfilling the tasks set: - first developed an express-method for measuring radial subsurface profiles of electrical conductivity and magnetic permeability in cylindrical objects, which differs in that when using Lookup tables technology to rapidly search for these distributions based on the results of a single measurement by a encircling eddy current probe of the test system, an additional second-level table generated dynamically using a high-performance surrogate model with apriori information accumulation is used, which allowed for simultaneous joint determination of profiles in real time with higher profile reconstruction accuracy than in the primary LUT table; - first a number of computer uniform design of experiments were substantiated and developed, which are distinguished by their creation on the basis of quasi-random Roberts R-sequences and the inclusion of additional excessive a priori information to take into account each individually and the entire set of factors that are most important for the formation of the eddy current probe signal, which made it possible, due to the improved volumetric homogeneity of the DOE and all their 2D projections with guaranteed low indicators of centered and wrap-around discrepancy, to ensure, in addition to creating the most favorable conditions for the accurate construction of a neural network surrogate model, to pre-storage comprehensive information in the numerical form to transparent display in the model hidden patterns inherent of the eddy current measurement process; - first developed a method for constructing a surrogate model of the process of eddy current testing of cylindrical objects by encircling transformer probes, which is characterized by its implementation on the basis of two real-valued fully connected deep neural networks with common inputs and separate outputs for the real and imaginary parts of the probe EMF, i.e., the result of splitting one complex-valued neural network, and performing the functions of a carrier and accumulator of a priori information, which made it possible, in addition to a highly accurate approximation of the electrodynamic model, in fact, due to the rapid solution of Maxwell's equations, without explicit information about them and methods of their solution, to dynamically create second-level tables in the Lookup tables method with high computational performance in real time to ensure the required accuracy of profiles reproduction. The results of the theoretical and experimental research of the dissertation are implemented in the educational processes of the Department of Instrumentation, Mechatronics and Computerized Technologies of Cherkasy State Technological University; Department of Instrumentation Production of the Faculty of Instrumentation of the National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute”. They are also used in the activities of industrial enterprises LLC «ARMAND TRADE» (Cherkasy); JSC «Ukrzaliznytsia», carriage service, production unit «Znamenka Operational Carriage Depot» (Znamenka, Kirovohrad region), as evidenced by the relevant implementation acts.