Інформаційна технологія для розв’язання задач багатокритеріального прийняття рішень в умовах ризику, невизначеності та нечіткої інформації

Abstract

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 122 Комп’ютерні науки (12 Інформаційні технології). Черкаський державний технологічний університет, Міністерство освіти і науки України, Черкаси, 2025. У дисертаційному дослідженні вирішена актуальна науково-прикладна задача, що полягає в удосконалені існуючих та розробці нових моделей, методів та інформаційних засобів, які дозволять підвищити ефективність прийняття рішень в умовах багатокритеріальності, ризику, невизначеності та нечіткої інформації. Для формалізації завдань дослідження проведено аналіз предметної області наукового дослідження, що передбачає вивчення існуючих підходів до багатокритеріального прийняття рішень, виявлення їх переваг та обмежень, аналіз сучасного стану проблематики прийняття рішень в умовах ризику, невизначеності та нечіткої інформації. Розглянуто теоретичні відомості щодо інформаційних технологій підтримки прийняття рішень та їх призначення. Наведено постановку задачі прийняття рішень та задачі багатокритеріального прийняття рішень. Розглянуто основні етапи прийняття рішень, надано загальну схему прийняття рішень. Розглянуто різні види інформаційних систем, що допомагають ОПР приймати обґрунтовані та ефективні рішення, зокрема: системи підтримки прийняття рішень (DSS); системи підтримки групового прийняття рішень (GDSS); інтелектуальні системи підтримки прийняття рішень (IDSS); системи автоматизованого прийняття рішень (ADMS); інформаційні системи управління (MIS); експертні системи (ES). Надано класифікацію систем підтримки прийняття рішень за різними ознаками, зокрема: за ступенем автоматизації; за рівнем управління; за технологічною основою; за методами обробки інформації; на рівні користувача; на технічному рівні; на концептуальному рівні; за наявністю інтелектуального компонента. Наведено класичну структуру СППР та структуру веб-орієнтованої СППР з її можливими компонентами, виділено недоліки цих структур. Запропоновано сучасну структуру веб-орієнтованої системи підтримки прийняття рішень, наведено опис її компонентів та особливості їх взаємодії для забезпечення інтерактивної підтримки процесу прийняття рішень. Сучасна структура веб-орієнтованої системи підтримки прийняття рішень забезпечує масштабування, відмовостійкість, ефективне використання ресурсів та гнучкість системи. Розглянуто загальну схему та моделі створення веб-орієнтованих інформаційних технологій підтримки прийняття рішень. Визначено етапи створення та впровадження СППР. Проведено огляд деяких існуючих веб-орієнтованих ресурсів підтримки прийняття рішень, здійснено аналіз їх переваг та недоліків. Наведено теоретичні відомості щодо інформаційних ситуацій прийняття рішень, зокрема проаналізовано та систематизовано інформаційні ситуації прийняття рішень в умовах ризику, невизначеності та нечіткої інформації. Показано, що задачі прийняття рішень в інформаційних ситуаціях ризику, невизначеності та нечіткої інформації з формальної точки зору є частинними випадками загальної задачі багатокритеріального прийняття рішень. Розроблено концептуальну модель R-U-F можливих інформаційних ситуацій прийняття рішень, яка відображає взаємозв’язок між основними типами складних інформаційних ситуацій, що виникають під час багатокритеріального прийняття рішень: інформаційною ситуацією прийняття рішень в умовах ризику (Risk, R), інформаційною ситуацією прийняття рішень в умовах повної невизначеності (Uncertainty, U) та інформаційною ситуацією прийняття рішень в умовах нечіткої інформації (Fuzzy, F). Визначено ключові особливості цієї моделі серед яких: універсальність, гнучкість, інтегративність. Розроблено модель процесу прийняття рішень в умовах ризику, невизначеності та нечіткої інформації, що відповідає запропонованій концептуальній R-U-F-моделі можливих інформаційних ситуацій прийняття рішень і передбачає можливість вибору кількох методів прийняття рішень як традиційних, так і модифікованих, комбінованих та гібридних методів для розв’язання поставленої задачі з подальшим агрегуванням одержаних результатів. Удосконалено модель управління ризиками проєкту (Project Risk Management Model) за рахунок введення додаткових компонент серед яких: вхідна інформація про наявні ризики проєкту, рівні ризиків, критерії оцінювання ризиків, експертні оцінки для кожного ризику за заданими критеріями; процедура визначення належності ризиків проєкту до певного рівня ризиків, процедуру визначення пріоритетів ризиків проєкту за допомогою методу аналізу ієрархій; вихідна інформація про належність ризиків проєкту до відповідних рівнів ризиків; вектор пріоритетів ризиків проєкту і вектор їх рангів; реєстр ризиків з переліком заходів щодо запобігання та усунення ризиків проєкту. Визначено основні характеристики традиційних, модифікованих, комбінованих та гібридних методів прийняття рішень, наведено їх переваги та недоліки. Проаналізовано популярні методи розв’язання задачі багатокритеріального прийняття рішень (MCDM). Проведено порівняння двох підходів до багатокритеріального прийняття рішень: багатоцільового прийняття рішень (Multi-Objective Decision Making, MODM) і багатокритеріального аналізу альтернатив (Multi-Attribute Decision Making, MADM). Наведено опис популярних методів MADM та зроблено їх розподіл щодо можливості застосування в інформаційних ситуаціях в умовах визначеності, невизначеності, ризику та нечіткої інформації. Проведено порівняльний аналіз характеристик деяких популярних методів MADM, зокрема: AHP, ANP, TOPSIS, MOORA, методів прийняття рішень в умовах ризику, методів прийняття рішень в умовах повної невизначеності. Одержали подальшого розвитку деякі методи прийняття рішень для розв’язання задач багатокритеріального прийняття рішень в умовах ризику, невизначеності та нечіткої інформації. Розроблено метод визначення рівнів ризиків та їх пріоритетів, який є комбінацією модифікованого методу матриці ризиків і методу аналізу ієрархій. Запропонований комбінований метод надає можливість з високою точністю оцінювати ризики за більш широкою шкалою і більшою кількістю критеріїв, ніж традиційний метод матриці ризиків. Поєднання модифікованого методу матриці ризиків, де вхідні дані формуються на основі експертних оцінок (суб’єктивно), з методом аналізу ієрархій, де заповнення матриць парних порівнянь альтернатив (ризиків) за критеріями і визначення пріоритетів ризиків здійснюється автоматично на основі математичних розрахунків (об’єктивно), надає користувачам більш широкі можливості для аналізу ризиків проєктів у порівнянні з іншими методами. Розроблено комбінований метод для класифікації задач тайм-менеджменту, що поєднує в собі метод аналізу ієрархії та метод матриці Ейзенхауера. Показано, що задачу тайм-менеджменту можна класифікувати як задачу багатокритеріального прийняття рішень. За допомогою цього методу користувачу надається можливість оцінювати задачі як альтернативи за критеріями, які відповідають класифікації задач у матриці Ейзенхауера. У результаті чого отримується розбиття вхідних задач на чотири класи матриці Ейзенхауера, а також визначаються пріоритети для задач кожного класу в числовому еквіваленті. Розроблено модифікований метод Fuzzy TOPSIS для вибору ефективної альтернативи в задачі багатокритеріального прийняття рішень за рахунок модифікації процедури обчислення коефіцієнту близькості до нечіткого позитивного ідеального розв’язку (FPIS) та нечіткого негативного ідеального розв’язку (FNIS) шляхом застосування різних метрик, зокрема евклідової метрики, мангеттенської метрики, метрик Чебишова, Мінковського і Геммінга, а також використання результатів групової експертизи. Запропонований модифікований метод надає можливість визначити які метрики дають схожі, або відмінні результати. За цим підходом можна проаналізувати чи є відхилення значущими, або вони знаходяться в межах допустимої похибки. Ця процедура дозволяє більш точно оцінювати відстані між нечіткими ідеальним та антиідеальним рішеннями, враховуючи оцінки групи експертів. Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що: 1. Розроблено методику застосування декількох методів прийняття рішень в межах однієї задачі з агрегуванням результатів за різними підходами, зокрема: визначення вагових коефіцієнтів методів за допомогою експертного оцінювання; визначення вагових коефіцієнтів методів з використанням процедури парних порівняння методу аналізу ієрархій; використання середнього геометричного для визначення вагових коефіцієнтів методів для випадку їх рівної важливості; 2. Розроблено методику для порівняння результатів застосування методів прийняття рішень TOPSIS, FTOPSIS та їх модифікацій, одержаних за допомогою різних метрик для оцінювання коефіцієнту близькості до нечіткого позитивного ідеального розв’язку (FPIS) та нечіткого негативного ідеального розв’язку (FNIS); 3. Створено модулі веб-орієнтованої СППР, що реалізують розроблені моделі та методи багатокритеріального прийняття рішень в умовах ризику, невизначеності та нечіткої інформації, а також забезпечують інтерактивну роботу користувача і дозволяють ефективно застосовувати розроблену інформаційну технологію на практиці. Результатом дослідження є моделі, методи та веб-орієнтована інформаційна технологія для розв’язання задач багатокритеріального прийняття рішень, що забезпечують комплексну оцінку альтернатив і підвищують ефективність процесу прийняття рішень в умовах ризику, невизначеності та нечіткої інформації. Впровадження розроблених моделей, методів і програмного забезпечення сприяло підвищенню результативності роботи компаній, що дозволило знизити витрати часу та фінансових ресурсів на розробку проєктів за рахунок більш об’єктивного, обґрунтованого і оперативного прийняття рішень.

ABSTRACT Dissertation for the degree of Doctor of Philosophy in the specialty 122 Computer Science (12 Information Technology). Cherkasy State Technological University, Ministry of Education and Science of Ukraine, Cherkasy, 2025. The dissertation research solves a relevant scientific and applied problem, which consists in improving existing and developing new models, methods and information tools that will increase the efficiency of decision-making in conditions of multi-criteria, risk, uncertainty and fuzzy information. To formalize the research tasks, an analysis of the subject area of scientific research was conducted, which involves studying existing approaches to multi-criteria decision-making, identifying their advantages and limitations, and analyzing the current state of the problem of decision-making under conditions of risk, uncertainty, and fuzzy information. Theoretical information on information technologies for decision-making support and their purpose was considered. The formulation of the decision-making problem and the problem of multi-criteria decision-making were presented. The main stages of decision-making were considered, and a general decision-making scheme was provided. Various types of information systems that help DM make informed and effective decisions were considered, in particular: decision support systems (DSS); group decision-making support systems (GDSS); intelligent decision-making support systems (IDSS); automated decision-making systems (ADMS); management information systems (MIS); expert systems (ES). A classification of decision support systems is provided according to various criteria, in particular: by the degree of automation; by the level of management; by the technological basis; by the methods of information processing; at the user level; at the technical level; at the conceptual level; by the presence of an intellectual component. The classical DSS structure and the structure of a web-based DSS with its possible components are presented, the disadvantages of these structures are highlighted. The modern structure of a web-based decision support system is proposed, its components are described and the features of their interaction are given to ensure interactive support of the decision-making process. The modern structure of a web-based decision support system provides scalability, fault tolerance, efficient use of resources and flexibility of the system. The general scheme and models of creating web-based information technologies for decision support are considered. The stages of creating and implementing DSS are determined. A review of some existing web-based decision support resources is conducted, and their advantages and disadvantages are analyzed. Theoretical information on information situations of decision-making is presented, in particular, information situations of decision-making under conditions of risk, uncertainty, and fuzzy information are analyzed and systematized. It is shown that decision-making problems in information situations of risk, uncertainty, and fuzzy information are, from a formal point of view, special cases of the general problem of multi-criteria decision-making. A conceptual model R-U-F of possible information situations for decision-making has been developed, which reflects the relationship between the main types of complex information situations that arise during multi-criteria decision-making: information situation for decision-making under risk (Risk, R), information situation for decision-making under complete uncertainty (Uncertainty, U), and information situation for decision-making under fuzzy information (Fuzzy, F). Key features of this model have been identified, including: universality, flexibility, and integrativity. A model of the decision-making process under conditions of risk, uncertainty, and fuzzy information has been developed, which corresponds to the proposed conceptual R-U-F model of possible information situations for decision-making and provides for the possibility of choosing several decision-making methods, both traditional and modified, combined and hybrid methods, to solve the problem with subsequent aggregation of the results obtained. The Project Risk Management Model (PRRM) has been improved by introducing additional components, including: input information on existing project risks, risk levels, risk assessment criteria, expert assessments for each risk according to specified criteria; a procedure for determining whether project risks belong to a certain risk level, a procedure for determining project risk priorities using the analytic hierarchy process; input information on whether project risks belong to the corresponding risk levels; a vector of project risk priorities and a vector of their ranks; a risk register with a list of measures to prevent and eliminate project risks. The main characteristics of traditional, modified, combined and hybrid decision-making methods are identified, and their advantages and disadvantages are presented. Popular methods for solving the problem of multi-criteria decision-making (MCDM) are analyzed. Two approaches to multi-criteria decision-making are compared: multi-objective decision-making (MODM) and multi-criteria analysis of alternatives (Multi-Attribute Decision Making, MADM). Popular MADM methods are described and their distribution is made according to the possibility of application in information situations under conditions of certainty, uncertainty, risk and fuzzy information. A comparative analysis of the characteristics of some popular MADM methods is carried out, in particular: AHP, ANP, TOPSIS, MOORA; decision-making methods under risk; decision-making methods under conditions of complete uncertainty. Some decision-making methods have been further developed to solve multi-criteria decision-making problems under conditions of risk, uncertainty, and fuzzy information. A method for determining risk levels and their priorities has been developed, which is a combination of the modified risk matrix method and the analytic hierarchy process. The proposed combined method provides an opportunity to assess risks with high accuracy on a wider scale and a larger number of criteria than the traditional risk matrix method. The combination of the modified risk matrix method, where input data is formed on the basis of expert assessments (subjectively), with the analytic hierarchy process, where the filling of matrices of pairwise comparisons of alternatives (risks) by criteria and the determination of risk priorities is carried out automatically on the basis of mathematical calculations (objectively), provides users with wider opportunities for analyzing project risks compared to other methods. A combined method for classifying time management tasks has been developed, which combines the analytic hierarchy process and the Eisenhower matrix method. It is shown that the time management task can be classified as a multi-criteria decision-making task. With the help of this method, the user is given the opportunity to evaluate tasks as alternatives according to criteria that correspond to the classification of tasks in the Eisenhower matrix. As a result, the input tasks are divided into four classes of the Eisenhower matrix, and the priorities for tasks of each class are determined in numerical equivalent. A modified Fuzzy TOPSIS method has been developed to select an effective alternative in the problem of multi-criteria decision-making under fuzzy information conditions using various metrics, in particular: Euclidean metric, Manhattan metric, Chebyshev, Minkowski and Hamming metrics, as well as using the results of group expertise. The proposed modified method makes it possible to determine which metrics give similar or different results. This approach allows us to analyze whether the deviations are significant or within the acceptable error range. This procedure allows us to more accurately estimate the distances between the fuzzy ideal and anti-ideal solutions, taking into account the estimates of a group of experts. The practical significance of the results obtained is that: 1. A methodology has been developed for applying several decision-making methods within the framework of one problem with aggregation of results using different approaches, in particular: determining the weight coefficients of methods using expert evaluation; determining the weight coefficients of methods using the paired comparison procedure of the analysis of hierarchies method; using the geometric mean to determine the weight coefficients of methods for the case of their equal importance; 2. A methodology has been developed to compare the results of applying the decision-making methods TOPSIS, FTOPSIS and their modifications, obtained using different metrics for evaluating the closeness coefficient to a fuzzy positive ideal solution (FPIS) and a fuzzy negative ideal solution (FNIS); 3. Web-based DSS modules have been created that implement the developed models and methods of multi-criteria decision-making under conditions of risk, uncertainty, and fuzzy information, as well as provide interactive user work and allow for the effective application of the developed information technology in practice. The result of the research is models, methods, and web-based information technology for solving multi-criteria decision-making problems, which provide a comprehensive assessment of alternatives and increase the efficiency of the decision-making process under conditions of risk, uncertainty, and fuzzy information. The implementation of the developed models, methods, and software contributed to increasing the efficiency of companies, which allowed reducing the cost of time and financial resources for project development due to more objective, well-founded, and operational decision-making.