Інформаційно-вимірювальна система для дослідження низькоінтенсивних електричних полів

Abstract

Дисертаційна робота присвячена вирішенню актуальної наукової задачі високоточного вимірювання силових та енергетичних характеристик електричних полів надмалої інтенсивності, що виникають в мікроелектронних пристроях, з можливістю отримання та візуалізації просторово-часового розподілу цих характеристик. У вступі наведено загальну характеристику дисертаційного дослідження, його актуальність, відповідність науковим темам; визначено наукову новизну та практичне значення результатів дисертації, а також предмет та об’єкт дослідження, сформульовано мету та задачі наукового дослідження. Перший розділ роботи присвячений огляду літератури, наукових робіт та джерел відкритого доступу, джерел мережі Internet, що стосуються сучасних методів та практичних засобів визначення та дослідження електричних полів надмалої (Е < 50 мВ/м) інтенсивності. Проаналізовані основні характеристики (розподіл електричного заряду, напруженість електричного поля, електричні ємність та потенціал), причини виникнення і розповсюдження таких електричних полів, а також механізми впливу електричних полів надмалої інтенсивності на поверхні матеріалів різної електричної провідності. Встановлено найперспективніший метод визначення характеристик точкових електричних зарядів і електричних полів, який обрано в якості базового в науковому дослідженні, а саме: метод вимірювання трьох складових, що дозволяє з більш високою точністю та швидкістю визначати просторовий розподіл основних силових та енергетичних характеристик. Досліджено основний математичний апарат та комп‘ютерні засоби розрахунку електричних полів, що базуються на аналітичних та чисельних методах, а також програмні засоби, які ці методи використовують. Проведено оціночний аналіз сучасних методів і засобів, що можуть використовуватися як базові для розроблення інформаційно-вимірювальної системи дослідження низькоінтенсивних електричних полів. У результаті аналізу було обрано такий метод нанометричних досліджень, як атомно-силову мікроскопію, яка є перспективною для вивчення надмалих електричних полів завдяки високій чутливості та роздільній здатності. Застосування цього методу дозволяє проводити точні вимірювання на нанорівні, що є ключовим для отримання надійних даних у досліджуваній галузі. Також в розділі обрано напрямок дисертаційного дослідження та сформовані основні задачі наукової роботи. У другому розділі проводиться аналітичне моделювання статичних та квазістатичних низькоінтенсивних електричних полів. В основі такої аналітичної моделі знаходяться рівняння Лапласа, в яких ураховуються зовнішні умови (температура, вологість і електромеханічна взаємодія), а також їхні просторові зміни. Необхідність моделювання зумовлена складністю та поганою вивченістю фізичних процесів, які мають місце на поверхнях різних за провідністю матеріалів, потребою в контролі та управлінні розподілом зарядів у мікроелектронних схемах під час їхнього виготовлення та функціонування, а також складністю дослідження електричних полів на малих ділянках (менше 10 мкм). Розроблене програмне забезпечення на Python 3.10, основою якого є запропонована аналітична модель, забезпечує визначення параметрів електричних полів у режимі реального часу з максимальною похибкою не більше 7,15%. Це дозволяє задавати безпечні діапазони напруженості та ємності електричних полів і мінімізувати ризик електричного пробою. Крім того, у цьому розділі встановлено, що отримані математичні залежності дозволяють ідентифікувати критичні параметри електричних полів, які можуть призвести до пошкодження компонентів мікроелектронних пристроїв. У третьому розділі розроблено метод вимірювання характеристик статичних і квазістатичних електричних полів надмалої інтенсивності, що базується на принципах скануючої електростатичної силової мікроскопії. Запропонований метод забезпечує просторову роздільну здатність на рівні 1–5 нм, часову роздільну здатність до 0,05-0,2 мс, та точність – до 97,5%. Створено поліелектродний сенсор, виготовлений за технологією комбінованого електронно-променевого модифікування кварцової основи з нанесенням золотих (Au999) електродів, що забезпечує мінімізацію шумів та паразитних ефектів. Проведене калібрування сенсора та побудована його градуйовану характеристику, яка демонструє лінійну залежність ємності (в межах 1 – 46,5 пФ) від прикладеного заряду. Розроблена інформаційно-вимірювальна система включає програмне забезпечення для автоматизації процесів калібрування, моніторингу параметрів середовища та візуалізації результатів. Система характеризується високою стабільністю (0,4%), низькою похибкою (1%) та високою чутливістю – 2 В/(В/м). Порівняльний аналіз показав переваги запропонованого підходу над традиційними підходами, такими як зонд Кельвіна та двопрохідне сканування, за точністю, чутливістію та часовою роздільною здатністю. В четвертому розділі наведено результати впливу зовнішніх факторів на точність і надійність експериментальних досліджень низькоінтенсивних електричних полів. Проведено оцінку впливу температури, вологості, електромеханічного навантаження та електромагнітних завад на силові та енергетичні характеристики таких полів, що дало змогу визначити оптимальні умови для мінімізації похибок вимірювань. Розв'язана задача прогнозного моніторингу просторово-часового стану квазістатичного електричного поля мікроелектронного пристрою, що дозволило знизити похибку визначення часу до пробою на 3,5-4,2% та підвищити відтворюваність на 79-82%. Для цього проведене регресійне моделювання в середовищі Statistica Data Miner, де проаналізовано адекватність і точність отриманих моделей, обрано найкращі варіанти для прогнозування та виконано їх розгортання на нових даних. Показано, що розроблена інформаційно-вимірювальна система забезпечує високоточне визначення характеристик низькоінтенсивних електричних полів за умов температури 20–25 °C, відносної вологості 30–50%, механічного навантаження 0,22 Н та мінімізації електромагнітних завад. Середня квадратична похибка вимірювань у таких умовах не перевищує 34 мВ/м, а імовірність безвідмовної роботи становить не менше ніж 0,945. Експериментально підтверджено стабільність і відтворюваність результатів вимірювань, що демонструється низьким стандартним відхиленням (0,056 В/м) між серіями вимірювань у двох лабораторіях. Окрім того, у розділі наведені дані щодо впровадження результатів дисертаційного дослідження у навчальний процес та окремі галузі науки і техніки, пов‘язані з розробленням інформаційно-вимірювальної системи для дослідження електричних полів надмалої інтенсивності. Наукова новизна одержаних результатів: – вперше запропоновано метод виявлення кризових ділянок на робочій поверхні мікросистемного пристрою, який полягає у визначенні розподілу силових та енергетичних характеристик електричних полів та розташуванні зон із критичними значеннями цих параметрів і, який, на відміну від відомих підходів, застосовує багаторазове сканування робочої поверхні, що дає змогу оцінити не лише факт утворення кризових ділянок, але й динаміку їх розвитку; – удосконалено математичну модель розподілу електричних полів надмалої інтенсивності, яка ґрунтується на розв’язанні системи диференційних рівнянь Лапласа, шляом врахування змін параметрів полів, їх просторових розмірів та впливу зовнішніх факторів (температури, відносної вологості, електромеханічного впливу), чим забезпечується можливість уникати електричного пробою, уточнивши розподіл полів цього типу і визначаючи діапазон безпечної зміни енергетичних характеристик на малих ділянках поверхонь компонентів пристроїв мікросистемної техніки; – вперше запропоновано метод побудови вимірювального сенсору, який заключається у використанні електронно-променевого модифікування поверхні кварцової основи та формування на ній металевих електродів, яке на відміну від існуючих, використовує для формування електродів вакуумне середовище та забезпечує стабільний розподіл теплових полів, що дозволяє уникнути мікротріщин та збільшити термін безвідмовної експлуатації сенсору; – вперше розв'язана задача прогнозного моніторингу просторово-часового стану квазістатичного електричного поля мікроелектронного пристрою, яка заключається у екстраполяції закономірності зміни характеристик цього поля у минулому і застосуванні цієї закономірності для визначення цього показника у майбутньому, яка, на відміну від існуючих вперше використовує цей метод для розв'язання нової задачі прогнозування місця та часу пробою, що дозволяє підвищити точність прогнозів. Практичне значення одержаних результатів. У дисертаційному дослідженні вирішено важливе науково-практичне питання підвищення точності та повторюваності вимірювання і контролю енергетичних та силових характеристик низькоінтенсивних електричних полів мікроелектронних пристроїв, а також проведення просторово-часової візуалізації їх розподілу з урахуванням динаміки зміни та впливу зовнішніх факторів. Практична цінність отриманих результатів полягає у наступному: - створено алгоритм та програмно реалізовано математичну модель, яка з достатньою точністю і в режимі реального часу дозволяє визначати розподіл силових та енергетичних характеристик електричних полів надмалої інтенсивності з урахуванням їх динаміки, просторових розмірів та впливу зовнішніх факторів; - розроблено інформаційно-вимірювальну систему на базі атомно-силового мікроскопа для дослідження електричних полів низької інтенсивності, що виникають при функціонуванні мікроелектронних пристроів, що дозволяє підвищити точність та повторюваність визначення відповідних характеристик. Результати теоретичних та експериментальних досліджень, математичні моделі низькоінтенсивних електричних полів, а також розроблене методичне та інформаційно-вимірювальне забезпечення впроваджені у практику (підтверджено актами впровадження) на таких підприємствах України, як: ПрАТ «Укрп’єзо», ПП «Сенсорна електроніка», МНВП ТОВ «Лілея». Основні положення дисертації використано у навчальних курсах кафедри приладобудування, мехатроніки та комп‘ютеризованих технологій Черкаського державного технологічного університету з дисциплін "Фізичні процеси у приладах та системах", "Основи електротехніки, електроніки та мікросхемотехніки", "Проєктування інформаційно-вимірювальних систем", "Методи підвищення метрологічних характеристик приладів контролю та визначення параметрів об'єктів". Також результати дисертації впроваджено у викладання на кафедрі виробництва приладів Національного технічного університету України „Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського“ у межах дисциплін "Комп’ютерне моделювання процесів і систем", "Перетворювачі фізичних величин", "Інформаційні технології та інформаційна безпека".

The dissertation addresses the scientific problem of high-precision measurement of force and energy characteristics of ultra-low-intensity electric fields arising in microelectronic devices, with the capability to obtain and visualize their spatiotemporal distributions. The Introduction presents a general overview, the relevance to current scientific themes, the research object and subject, the goal and tasks, as well as the scientific novelty and practical significance of the results. Chapter 1 surveys literature and open sources (including Internet resources) on modern methods and instrumentation for determining and studying very low-intensity electric fields (E<50 mV/m). It analyzes key characteristics (charge distribution, electric-field strength, capacitance, and potential), mechanisms of generation and propagation of such fields, and their interaction with surfaces of different electrical conductivity. The review identifies the three-component measurement method as the most promising baseline approach for this research, enabling higher accuracy and speed in reconstructing spatial distributions of the main force and energy characteristics. The chapter discusses the mathematical apparatus and computational tools for field calculation (analytical and numerical methods) and the software that implements them. An assessment of contemporary methods and tools suitable as a basis for an information-measurement system is provided. As a result, atomic force microscopy is selected as a nanometric research method particularly suitable for studying ultra-low electric fields owing to its high sensitivity and resolution, enabling precise nanoscale measurements essential for reliable data in the target domain. The research direction and the core tasks of the dissertation are defined accordingly. Chapter 2 presents analytical modeling of static and quasi-static low-intensity electric fields. The model is based on Laplace’s equations with explicit consideration of external conditions (temperature, humidity, and electromechanical interaction) and their spatial variations. Modeling is necessary due to the complexity and limited understanding of the underlying physics on surfaces of materials with different conductivities, the need to control and manage charge distributions in microelectronic circuits during fabrication and operation, and the difficulty of investigating electric fields on very small areas (<10 μm). Software implemented in Python 3.10, based on the proposed analytical model, provides real-time determination of electric-field parameters with a maximum error not exceeding 7.15%. This enables setting safe ranges of field strength and capacitance and minimizing the risk of electrical breakdown. The derived mathematical relationships also allow identification of critical field parameters that may damage microelectronic components. Chapter 3 develops a measurement method for static and quasi-static ultra-low-intensity electric fields grounded in the principles of scanning electrostatic force microscopy. The method attains spatial resolution of 1–5 nm, temporal resolution of 0.05–0.2 ms, and accuracy up to 97.5%. A poly-electrode sensor is designed and fabricated using combined electron-beam modification of a quartz substrate with deposition of gold (Au999) electrodes, which minimizes noise and parasitic effects. Calibration is performed and a graduated characteristic is obtained, demonstrating a linear dependence of capacitance (1–46.5 pF) on the applied charge. The information-measurement system includes software for automating calibration, environmental monitoring, and visualization. It is characterized by high stability (0.4%), low error (1%), and high sensitivity (2 V/(V/m)). Comparative analysis shows advantages over traditional approaches (Kelvin probe, two-pass scanning) in terms of accuracy, sensitivity, and temporal resolution. Chapter 4 investigates the influence of external factors on the accuracy and reliability of experiments with low-intensity electric fields. The effects of temperature, humidity, electromechanical loading, and electromagnetic interference on the force and energy characteristics are assessed, allowing the identification of optimal conditions to minimize measurement errors. The task of predictive monitoring of the spatiotemporal state of a quasi-static electric field in a microelectronic device is solved, reducing the error in time-to-breakdown estimation by 3.5–4.2% and increasing reproducibility by 79–82%. Regression modeling is conducted in Statistica Data Miner, with adequacy and accuracy analyses, selection of the best predictive models, and their deployment to new data. It is shown that the developed information-measurement system ensures high-precision determination of field characteristics under 20–25 °C, 30–50% relative humidity, 0.22 N mechanical load, and minimized electromagnetic interference, with an RMSE ≤ 34 mV/m and a probability of failure-free operation ≥ 0.945. Experimental results confirm stability and reproducibility, evidenced by a low standard deviation (0.056 V/m) across measurement series from two laboratories. The chapter also reports on the implementation of the research results in education and in selected scientific and engineering applications related to the development of the information-measurement system for ultra-low electric fields. Scientific novelty includes: – for the first time, a method for detecting critical regions on the working surface of a microsystem device by determining the distribution of force and energy characteristics of electric fields and locating zones with critical values; unlike known approaches, it employs repeated scanning of the working surface to assess not only the occurrence of critical regions but also the dynamics of their evolution; – an improved mathematical model of ultra-low-intensity electric-field distribution based on Laplace equations that accounts for varying field parameters, spatial scales, and external factors (temperature, relative humidity, electromechanical loading), thereby preventing electrical breakdown by refining the field distribution and defining safe ranges of energy characteristics over small surface areas of microsystem components; – for the first time, a sensor fabrication method employing electron-beam modification of a quartz substrate with metal-electrode formation in vacuum, ensuring a stable thermal-field distribution, avoiding microcracks, and increasing failure-free service life; – for the first time, the task of predictive monitoring of the spatiotemporal state of a quasi-static electric field is solved via extrapolation of past field-evolution patterns to forecast the location and time of breakdown, improving prediction accuracy. Practical significance. The dissertation resolves an important applied problem of enhancing accuracy and repeatability in measurement and control of the energy and force characteristics of low-intensity electric fields in microelectronic devices, along with spatiotemporal visualization of their distributions accounting for dynamics and external influences. The results include: – an algorithm and software implementation of a mathematical model that determines, in real time and with sufficient accuracy, the distribution of force and energy characteristics of ultra-low-intensity electric fields, accounting for dynamics, spatial scale, and external factors; – an information-measurement system based on atomic force microscopy for investigating low-intensity electric fields during device operation, improving accuracy and repeatability of the corresponding characteristics. The theoretical and experimental results, mathematical models, and the methodological and information-measurement tools have been implemented in practice (as confirmed by implementation acts) at Ukrainian enterprises including Private Joint-Stock Company «Ukrpiezo», Private Enterprise «Sensorna Elektronika», and Small Research and Production Enterprise «Lileya Ltd». The main results have been integrated into courses at the Department of Instrumentation, Mechatronics, and Computerized Technologies of Cherkasy State Technological University (e.g., Physical Processes in Instruments and Systems; Fundamentals of Electrical Engineering, Electronics, and Microcircuitry; Design of Information-Measurement Systems; Methods for Improving Metrological Characteristics of Control Instruments and Parameter Identification) and into teaching at the Department of Instrument Production of National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute” (e.g., Computer Modeling of Processes and Systems; Transducers of Physical Quantities; Information Technologies and Information Security).