Використання фібробетону для захисту об’єктів цивільної оборони

Чумак, Руслан Віталійович
Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/6126
Назва:	Використання фібробетону для захисту об’єктів цивільної оборони
Автори:	Березань, Микола Олександрович Чумак, Руслан Віталійович
Ключові слова:	фібробетон;захист об’єктів;цивільна оборона;підвищена міцність;конструкції спеціального призначення.
Дата публікації:	січ-2025
Короткий огляд (реферат):	Через постійні обстріли та руйнування об'єктів критичної інфраструктури в Україні, включаючи енергетичну інфраструктуру, гостро постає питання щодо їх захисту. Після повномасштабного вторгнення Російської Федерації, численні удари ракетами та дронами по критичній інфраструктурі, житловим будинкам, торговельно-розважальним комплексам, школам і дитячим садкам підкреслили необхідність ефективного захисту таких об'єктів.[1] Військові дії на території України ставлять під загрозу не лише життя громадян, але й функціонування важливих інфраструктурних об'єктів. Це підкреслює важливість розробки і реалізації заходів для захисту об'єктів цивільної оборони, щоб забезпечити їхню стійкість і функціональність в умовах сучасних загроз. Створення надійних укриттів є невід'ємною частиною системи цивільного захисту. Такі споруди призначені для захисту населення від наслідків надзвичайних ситуацій, зокрема, від впливу зброї масового ураження. Проектування укриттів - це складний інженерний процес, який вимагає глибокого розуміння механіки руйнування матеріалів під дією екстремальних навантажень. Одним з ключових аспектів проектування укриттів є розрахунок їх конструкцій на динамічні навантаження, які виникають під час вибухів. Ці навантаження можуть у десятки і сотні разів перевищувати звичайні норми для цивільного та промислового будівництва. Для забезпечення безпеки людей, конструкції укриттів повинні бути спроектовані таким чином, щоб витримувати такі екстремальні умови. Головним завданням розрахунку конструкцій укриттів на навантаження від ударної хвилі, величини яких у десятки і сотні разів перевищують нормовані в промисловому та цивільному будівництві, є визначення розмірів (перерізів), що гарантують безпеку перебування людей в укритті під час впливу сучасних засобів масового ураження. Особливістю розрахунку є специфічна і рідкісна при звичайному проектуванні промислових та цивільних споруд ситуація - конструкції укриттів розраховуються на навантаження від ударної хвилі, яка впливатиме один-два рази за весь строк експлуатації споруди. Це дозволяє підійти до вибору методів розрахунку конструкцій з менш жорсткими вимогами, основна з яких полягає в тому, що конструкція має витримати навантаження, не руйнуючись. Таким чином, питання напружено-деформованого стану армованого бетону при дії на нього вибухових речовин в огороджуючих конструкціях захисних споруд цивільних будинків на сьогодні є актуальним та своєчасним.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу):	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/6126
Розташовується у зібраннях:	192 Будівництво та цивільна інженерія (Промислове і цивільне будівництво)
Файли цього матеріалу:
Файл	Опис	Розмір	Формат
Magisterska robota Chumak.pdf Restricted Access		7.08 MB	Adobe PDF	Переглянути/Відкрити Запит копії
Показати повний опис матеріалу Перегляд статистики
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищено авторським правом, усі права збережено.
Extracted text
 
 
 
ВСТУП 3 
1. РОЗДІЛ 1. РОЗВИТОК ТА ДОСЛІДЖЕННЯ БУДІВНИЦТВА 
5 
ЗАХИСНИХ СПОРУД ЦИВІЛЬНОГО ЗАХИСТУ. 
1.1. Історичний огляд будівництва захисних споруд та 
досліджень напружено-деформованого стану бетоних 5 
конструкцій……………………………………………………. 
1.2. Сучасний стан та перспективи розвитку використання 
полімерних матеріалів у бетоних 11 
конструкціях…………………………………………………... 
1.3. Висновки………………………………………………………. 21 
2. РОЗДІЛ 2.МЕТОДОЛОГІЯ ДОСЛІДЖЕННЯ НАПРУЖЕНО-
ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ АРМОВАНОГО БЕТОНУ НА 
22 
ДІЮ ВИБУХОВИХ РЕЧОВИН У ОГОРОДЖУЮЧИХ 
КОНСТРУКЦІЯХ………………………………………………… 
2.1. Методологія дослідження……………………………………. 22 
2.2. Відповідність методу дослідження 
26 
моделі………………………………………………………….. 
2.3. Теоретичні розрахунки межі міцності армованих бетонних 
конструкцій при стиску та 29 
згині……………………………………………………………. 
2.4. Висновки………………………………………………………. 42 
3. РОЗДІЛ 3. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ОЦІНКА НАПРУЖЕНО-
ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ БЕТОННИХ КОНСТРУКЦІЙ 43 
ПРИ СТИСКУ ТА ЗГИНІ………………………………………... 
3.1. Організація і порядок проведення експериментальних 
43 
досліджень……………………………………………………... 
3.2. Визначення складу важкого бетону………………………….. 46 
3.3. Технологія і послідовність виконання робіт із бетонування 
48 
конструкцій (зразків)…………………………………………. 
3.4. Експерементальні дослідження армованих і бетонних 
56 
балочних конструкцій………………………………………… 
3.4.1. Аналіз напружено-деформованого стану армованого 
60 
бетону при дії на стиск……………………………………….. 
3.4.2. Аналіз напружено-деформованого стану армованого 
77 
бетону при дії на згин………………………………………… 
3.5. Висновки………………………………………………………. 90 
4. РОЗДІЛ 4. ЕКОНОМІЧНА ДОЦІЛЬНІСТЬ ВИКОРИСТАННЯ 
КОМБІНОВАНОГО АРМУВАННЯ У ЗАЛІЗОБЕТОНІ 92 
1 
 
 
 
 
4.1. Визначення вартості огороджуючих конструкцій…………. 92 
4.2. Ефективність використання огороджуючих конструкцій….. 94 
4.3. Висновки………………………………………………………. 100 
5. ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ…………………………………………. 102 
ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ……………………….. 106 
Додаток 1(Локальний кошторис на балку залізобетонну) 108 
Додаток 2(Локальний кошторис на балку бетонну) 110 
Додаток 3(Локальний кошторис на балку армовану сіткою) 112 
Додаток 4(Локальний кошторис на балку фібробетонну 2кг/м3) 114 
Додаток 5(Локальний кошторис на балку фібробетонну 4кг/м3) 116 
Додаток 6(Локальний кошторис на балку залізобетонну з 
118 
додаванням фібри 2кг/м3)…………………………………………... 
Додаток 7(Локальний кошторис на балку залізобетонну з 
120 
додаванням фібри 4кг/м3)…………………………………………... 
 
  
2 
 
 
 
 
Вступ 
Захисні споруди цивільного захисту є важливим елементом системи 
безпеки, призначеним для захисту населення від різних видів небезпек, зокрема 
від вибухів. Ці споруди повинні відповідати сучасним вимогам міцності, 
стійкості та надійності. Однак, для забезпечення ефективного захисту необхідно 
глибоко розуміти процеси, що відбуваються в конструкціях захисних споруд під 
впливом вибухових навантажень. 
Актуальність теми 
Через постійні обстріли та руйнування об'єктів критичної інфраструктури в 
Україні, включаючи енергетичну інфраструктуру, гостро постає питання щодо їх 
захисту. Після повномасштабного вторгнення Російської Федерації, численні 
удари ракетами та дронами по критичній інфраструктурі, житловим будинкам, 
торговельно-розважальним комплексам, школам і дитячим садкам підкреслили 
необхідність ефективного захисту таких об'єктів.[1] 
Військові дії на території України ставлять під загрозу не лише життя 
громадян, але й функціонування важливих інфраструктурних об'єктів. Це 
підкреслює важливість розробки і реалізації заходів для захисту об'єктів 
цивільної оборони, щоб забезпечити їхню стійкість і функціональність в умовах 
сучасних загроз. 
Створення надійних укриттів є невід'ємною частиною системи цивільного 
захисту. Такі споруди призначені для захисту населення від наслідків 
надзвичайних ситуацій, зокрема, від впливу зброї масового ураження. 
Проектування укриттів - це складний інженерний процес, який вимагає 
глибокого розуміння механіки руйнування матеріалів під дією екстремальних 
навантажень. 
Одним з ключових аспектів проектування укриттів є розрахунок їх 
конструкцій на динамічні навантаження, які виникають під час вибухів. Ці 
навантаження можуть у десятки і сотні разів перевищувати звичайні норми для 
цивільного та промислового будівництва. Для забезпечення безпеки людей, 
конструкції укриттів повинні бути спроектовані таким чином, щоб витримувати 
такі екстремальні умови. 
Головним завданням розрахунку конструкцій укриттів на навантаження від 
ударної хвилі, величини яких у десятки і сотні разів перевищують нормовані в 
промисловому та цивільному будівництві, є визначення розмірів (перерізів), що 
гарантують безпеку перебування людей в укритті під час впливу сучасних 
засобів масового ураження. Особливістю розрахунку є специфічна і рідкісна при 
звичайному проектуванні промислових та цивільних споруд ситуація - 
3 
 
 
 
 
конструкції укриттів розраховуються на навантаження від ударної хвилі, яка 
впливатиме один-два рази за весь строк експлуатації споруди. Це дозволяє 
підійти до вибору методів розрахунку конструкцій з менш жорсткими вимогами, 
основна з яких полягає в тому, що конструкція має витримати навантаження, не 
руйнуючись. 
Таким чином, питання напружено-деформованого стану армованого 
бетону при дії на нього вибухових речовин в огороджуючих конструкціях 
захисних споруд цивільних будинків на сьогодні є актуальним та своєчасним. 
Мета роботи полягає у всебічному аналіз напружено-деформованого стану 
армованого бетону, який широко використовується в будівництві захисних 
споруд, під впливом вибухових навантажень. Отримані результати дозволять 
розширити теоретичні уявлення про механізми руйнування армованого бетону 
під дією вибухових речовин. 
Задачі роботи: 
Для досягнення мети, поставлені такі завдання дослідження: 
- Виконати аналіз існуючих методів будівництва та досліджень напружено-
деформованого стану бетонних конструкцій. 
- Зробити аналіз теоретичногонапружено-деформованого стану армованого 
бетону 
- Проаналізувати експерементальні дослідження напружено-деформованого 
стану армованого бетону і порівняти з теоретичними. 
- Проаналізувати існуючі методи захисту захисних споруд цивільного 
захисту, а саме огороджуючі конструкції. 
- За допомогою теоретичних розрахунків та експерементів проаналізувати 
роботу армованого бетону в огороджуючих конструкціях при впливі на неї 
вибухових речовин. 
- Запропонувати та обґрунтувати конструктивне рішення огороджуючої 
конструкції захисних споруд цивільних будинків при дії на нього 
вибухових речовин. 
- Виконати техніко-економічне порівняння доцільності використання 
запропонованого рішення. 
 
Об'єктом дослідження є огороджувальні конструкції захисних споруд 
цивільного захисту, виконані з армованого бетону. 
Методи дослідження: 
Дослідження ґрунтується на основі аналізу теоретичних та експерементальних  
даних отриманих під час виконання роботи. 
4 
 
 
 
 
РОЗДІЛ 1. РОЗВИТОК БУДІВНИЦТВА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ЗАХИСНИХ 
СПОРУД ЦИВІЛЬНОГО ЗАХИСТУ. 
1.1. Історичний огляд будівництва захисних споруд та досліджень 
напружено-деформованого стану бетоних конструкцій 
Армований бетон є ключовим матеріалом для створення захисних споруд 
завдяки його високим міцнісним характеристикам і здатності ефективно 
протистояти впливу як статичних, так і динамічних навантажень. У контексті 
вибухових впливів, які супроводжуються екстремально високими швидкостями 
навантаження, аналіз напружено-деформованого стану армованого бетону 
дозволяє забезпечити безпеку споруд і підвищити їх стійкість до руйнувань. 
Дослідження в цій галузі пройшли довгий шлях розвитку, починаючи з перших 
теоретичних обґрунтувань і закінчуючи сучасними чисельними методами 
моделювання. 
Перші дослідження напружено-деформованого стану бетонних конструкцій 
Розвиток армованого бетону як конструкційного матеріалу розпочався 
наприкінці XIX століття, коли були закладені основи його використання у 
будівництві. Перші роботи з вивчення механічних властивостей бетону під 
статичним навантаженням дозволили визначити базові характеристики 
матеріалу, зокрема його міцність на стиск і розтяг. 
З появою теорії тріщиностійкості наприкінці XIX століття, закладеної 
працями К. Візеля, розпочалося системне вивчення механізмів руйнування 
бетонних конструкцій. Ці дослідження, однак, здебільшого обмежувалися 
статичними умовами, оскільки динамічні навантаження ще не розглядалися як 
суттєва загроза. У той час механіка руйнування бетону під дією швидкоплинних 
навантажень залишалася маловивченою. 
Зростання індустріалізації на початку XX століття сприяло зростанню 
інтересу до динамічних властивостей матеріалів. Перші експерименти з 
ударними навантаженнями, проведені у США та Європі, продемонстрували, що 
бетон демонструє суттєво інші характеристики в умовах швидкоплинних 
впливів. Виявлено явища динамічного зміцнення, коли міцність бетону під час 
швидких навантажень зростає. Це відкриття стало відправною точкою для 
подальших досліджень. 
Розвиток під час світових воєн 
Перша світова війна висунула нові вимоги до будівництва оборонних 
споруд. Захисні конструкції, такі як траншеї, бункери та бетонні укриття, 
повинні були витримувати вплив артилерійських обстрілів і вибухів. У цей 
період дослідження залізобетону набули прикладного характеру. Основна увага 
приділялася пошуку армувальних схем, які б дозволили підвищити стійкість 
5 
 
 
 
 
конструкцій до локальних пошкоджень. Встановлено, що рівномірний розподіл 
арматури у бетоні дозволяє зменшити ризик розвитку тріщин під час вибухів. 
Один з визначальних факторів для конструкції є вид вражаючого снаряду, 
За принципом дії їх можна поділити на такі основні: 
Фугасні снаряди призначені для ураження живої сили, техніки та 
інженерних споруд шляхом створення ударної хвилі і розльоту осколків. Їхня дія 
базується на детонації вибухової речовини, що супроводжується утворенням 
високого тиску та температури. Ударна хвиля розповсюджується в радіальному 
напрямку, завдаючи руйнувань, а уламки корпусу снаряда збільшують зону 
ураження. Цей тип снарядів ефективний для ураження цілей, які не мають 
значного броньового захисту. 
 
Рис.1.1 Схема результатів дії фугасного снаряду; Рис.1.2 Схема дії 
осколко-фугасного снаряду.[2]. 
Бронебійніабобетонобійніснарядистворенідляураженняоб’єктівізміцноюоб
олонкою, зокремабронетехнікиабобетоннихукріплень. Основний принцип їх дії 
полягає в накопиченні кінетичної енергії при високій швидкості польоту. Удар 
об тверду поверхню спричиняє руйнування оболонки цілі або створення тріщин 
у матеріалі. Для підвищення ефективності такі снаряди часто оснащуються 
підривником, що забезпечує детонацію після проникнення в матеріал. 
6 
 
 
 
 
 
Рис. 1.3. Схема дії бронебійного/бетонобійного снаряду [2]. 
Кумулятивні снаряди застосовуються для пробивання броні за допомогою 
кумулятивного струменя. При вибуху заряду, розташованого за спеціальною 
конічною виїмкою, створюється струмінь із розплавленого металу, який 
рухається з високою швидкістю. Такий струмінь здатен пробивати товсту броню, 
концентруючи енергію в одній точці. Особливістю кумулятивних снарядів є те, 
що їх ефективність залежить від правильного кута зустрічі із ціллю, а не від 
швидкості польоту. 
7 
 
 
 
 
 
Рис.1.4 Схема дії кумулятивного снаряду [2]. 
Усі три типи снарядів мають різну сферу застосування залежно від типу 
цілі та умов бойових дій. Їх конструктивні особливості визначають методи 
використання і тактичну ефективність. 
Під час Другої світової війни дослідження вибухових навантажень на 
бетонні конструкції стали пріоритетом у багатьох країнах. Зокрема, у Німеччині 
активно вивчали поведінку залізобетону під впливом ударних хвиль. Було 
розроблено спеціальні бетонні суміші з підвищеною міцністю, які 
використовувалися для будівництва фортифікацій. Радянські дослідники, також, 
проводили експерименти з руйнуванням бетонних плит під дією вибухів, 
результати яких були застосовані для будівництва військових укриттів. 
Американські дослідження у цей період були зосереджені на вивченні 
впливу ядерних вибухів на захисні споруди. Масштабні експерименти на 
полігонах продемонстрували, що основними факторами руйнування є ударна 
хвиля і теплове випромінювання. Ці роботи лягли в основу сучасної теорії 
динамічної міцності бетону. 
Післявоєнний період: поява експериментальних методів 
8 
 
 
 
 
Після закінчення Другої світової війни дослідження динамічних 
характеристик бетону активізувалися у зв’язку з розвитком ядерної зброї та 
потребою в ефективному захисті цивільного населення. Основною задачею було 
забезпечення захисту укриттів від ударних хвиль великої інтенсивності. Для 
цього вчені розробляли експериментальні установки, які дозволяли відтворити 
вплив вибухів у лабораторних умовах. 
Науковці зосередили увагу на ролі тріщиноутворення у процесі 
руйнування бетону. Встановлено, що механізм поширення тріщин залежить від 
швидкості навантаження та розмірів конструкції. Особливу увагу приділяли 
створенню багатошарових конструкцій, які мали підвищену стійкість до 
руйнування. 
Серед визначних досягнень цього періоду можна виділити розробку 
високоміцних бетонів, які почали застосовуватися у будівництві захисних 
споруд. У Радянському Союзі та США активно експериментували з додаванням 
до бетонної суміші полімерів та металевих волокон для підвищення її міцності. 
Комп'ютерне моделювання та розвиток теорії у другій половині XX століття 
У 1970-х роках комп’ютерні технології дозволили перейти від 
експериментального підходу до чисельного моделювання. Метод скінченних 
елементів став основним інструментом для аналізу бетонних конструкцій під 
дією вибухів. Перші моделі враховували лише прості механізми руйнування, але 
з часом вони стали більш складними і враховували такі аспекти, як термічні 
ефекти, пластичність матеріалу та нелінійність поведінки армування. 
Чисельні моделі дозволили проводити аналіз складних конструкцій, таких 
як багатоповерхові будівлі та інфраструктурні об’єкти. Одним із важливих 
досягнень стало створення моделей, які враховували вплив геометрії споруд на 
їхню стійкість до вибухових хвиль. 
Недоліки комп’ютерного моделювання армованого бетону під вибуховими 
навантаженнями пов’язані зі складністю точного опису багатофізичних явищ. У 
моделях часто спрощують взаємодію між ударною хвилею, тріщиноутворенням і 
локальним нагріванням, що може призводити до недооцінки руйнівних ефектів. 
Крім того, недостатня точність властивостей матеріалів, таких як нелінійність 
бетону або пластичність арматури, може спричиняти похибки в прогнозах. 
Обмежені обчислювальні ресурси також впливають на деталізацію моделі, що 
ускладнює аналіз великих або складних конструкцій. Як наслідок, результати 
моделювання потребують експериментальної перевірки для підвищення їхньої 
достовірності. В основному точність таких методів 70-80%, а то і нижча, за 
рахунок великої кількості змінних показників, та недостатньої вивченості 
матеріалу. 
9 
 
 
 
 
Використана література у пункті: [3][4][5][2].  
10 
 
 
 
 
1.2. Сучасний стан та перспективи розвитку використання 
полімерних матеріалів у бетоних конструкціях  
Створення надійних укриттів є невід’ємною частиною системи цивільного 
захисту. Такі споруди призначені для захисту населення від наслідків 
надзвичайних ситуацій, зокрема, від впливу зброї масового ураження. 
Проектування укриттів – це складний інженерний процес, який вимагає 
глибокого розуміння механіки руйнування матеріалів під дією екстремальних 
навантажень. 
Одним з ключових аспектів проектування укриттів є розрахунок їх 
конструкцій на динамічні навантаження, які виникають під час вибухів. Ці 
навантаження можуть у десятки і сотні разів перевищувати звичайні норми для 
цивільного та промислового будівництва. Для забезпечення безпеки людей, 
конструкції укриттів повинні бути спроектовані таким чином, щоб витримувати 
такі екстремальні умови. 
Особливістю розрахунку конструкцій укриттів є необхідність враховувати 
нелінійні деформації матеріалів. На відміну від звичайних будівель, укриття 
піддаються впливу надзвичайно сильних навантажень, що призводить до 
утворення тріщин, великих прогинів та інших нелінійних ефектів. Для точного 
оцінювання міцності конструкцій необхідно використовувати спеціальні методи 
розрахунку, які враховують ці особливості. 
Крім того, важливо враховувати зміну геометричних характеристик 
конструкцій під час деформування. Тобто, під впливом навантаження форма і 
розміри елементів конструкції змінюються, що може вплинути на їхню несучу 
здатність. 
Одним з найбільш складних завдань є розрахунок конструкцій на ударну 
хвилю, яка виникає під час вибуху. Ударна хвиля створює різкі перепади тиску, 
що призводять до виникнення динамічних навантажень. Для визначення 
величини цих навантажень необхідно використовувати спеціальні методики, які 
враховують характеристики вибухової речовини, відстань до вибуху та інші 
фактори. 
Також, важливо враховувати можливість виникнення пожеж після вибуху. 
Високі температури можуть призвести до пошкодження конструкцій і зниження 
їхньої несучої здатності. Тому, при проектуванні укриттів необхідно забезпечити 
їхню вогнестійкість. 
У містах, які можуть стати ціллю ядерного нападу, необхідно забезпечити 
захист людей від усіх уражаючих чинників ядерного вибуху. Захисні споруди в 
11 
 
 
 
 
цих містах мають мати аварійні виходи для самостійного виходу людей на 
поверхню землі у випадку руйнування наземних будівель і споруд та утворення 
завалів. Огороджувальні конструкції захисних споруд мають мати необхідні 
теплові опори, що запобігають нагріванню внутрішніх поверхонь під час пожеж. 
У вбудованих укриттях перекриття не має пробиватися окремими падаючими 
уламками при руйнуванні будівель. [6] 
У сільських населених пунктах і невеликих містах, які не становлять собою 
ціль ядерного нападу, має бути забезпечена переважно захист від радіоактивного 
зараження. Однак, поблизу кордонів міст, які можуть стати ціллю ядерного 
нападу, захисні споруди, також, мають протистояти впливу ударної хвилі 
(відповідно меншої інтенсивності), а в окремих випадках – вторинним 
уражаючим чинникам (наприклад, захищати від отруйних речовин, які при 
руйнуванні ємностей у місті можуть поширюватися у напрямку панівного вітру 
далеко за межі міста). Однією з найважливіших вимог до укриттів цивільного 
захисту є можливість заповнення їх людьми за короткий термін, який 
вимірюється хвилинами. Для захисних споруд поза межами міст, які можуть 
стати ціллю ядерного нападу, цей час може бути більшим і залежатиме від 
відстані до міста та швидкості поширення радіоактивної хмари. 
Споруди цивільного захисту мають забезпечувати ефективний захист, 
тобто суттєво зменшувати можливі втрати населення в умовах війни із 
застосуванням зброї масового ураження; водночас будівництво цих споруд не 
має викликати значних додаткових витрат. Основне подорожчання будівель і 
споруд, що пристосовуються як захисні споруди, пов'язане із забезпеченням 
необхідної міцності огороджувальних конструкцій, розрахованих на дію ударної 
хвилі. 
Згідно [7] Обсяги і зміст інженерно-технічних заходів цивільного захисту 
визначаються в залежності від наявності на території, на якій планується 
забудова: 
- районів можливих бойових дій та безпечних районів у разі виникнення 
збройних конфліктів, 
- зон можливих руйнувань та радіоактивного забруднення від міст, віднесених до 
відповідних груп цивільного захисту та суб'єктів господарювання, віднесених до 
відповідних категорій цивільного захисту (далі - міста та об’єкти, віднесені до 
відповідних груп та категорій цивільного захисту), атомних енергетичних 
об'єктів; 
- зон можливого катастрофічного затоплення; 
12 
 
 
 
 
- зон можливого негативного впливу навколо об’єктів підвищеної небезпеки, 
зокрема, зон можливого хімічного забруднення навколо хімічно-небезпечних 
об'єктів; 
- зон можливих проявів небезпечних геологічних, гідрологічних та 
метеорологічних явищ і процесів, а також ризиків виникнення пов’язаних з ними 
надзвичайних ситуацій. 
Віднесення до відповідних категорій цивільного захисту міст та суб’єктів 
господарювання визначено [8]. 
Межі зон можливих руйнувань та радіоактивного забруднення від міст та 
об’єктів, віднесених до відповідних груп та категорій цивільного захисту, 
атомних енергетичних об’єктів визначаються за [7] 
Розміри зон можливого катастрофічного затоплення при руйнуванні 
гідротехнічних споруд визначаються під час проектування цих споруд, а на 
існуючих гідротехнічних спорудах визначаються в залежності від прийнятих 
класів наслідків (відповідальності) цих споруд, визначених згідно з [21]. 
Проведення розрахунків зон катастрофічного затоплення згідно з [22] є 
обов’язковими для гідротехнічних споруд класів (підкласів) наслідків 
(відповідальності) ССЗ і СС2 та рекомендованими для гідротехнічних споруд 
підкласу наслідків (відповідальності) СС2. [7] 
Межі територій можливого затоплення і підтоплення територій 
визначаються під час розроблення проектів гідротехнічних споруд різного 
призначення, а також систем відведення відпрацьованих та стічних вод від 
підприємств, гірничих виробок. Проектування заходів інженерного захисту від 
затоплення і підтоплення територій та споруд здійснюється згідно з [7],[23]. 
Відповідно до списку поданого у [9] та [8], майже вся територія України 
підпадає під пункт, який звучить так: 
Об’єкти, у тому числі житлові та громадські будинки (крім об’єктів, 
будівництво яких здійснюється на підставі будівельного паспорта), будівництво 
яких планується на території таких небезпечних зон згідно з [7]. 
Тому, одним з найважливіших аспектів забезпечення безпеки є захист 
людей від наслідків вибухів, які можуть виникати як внаслідок техногенних 
аварій, результаті терористичних актів, а також ведення бойових дій. Тобто 
створення захисних споруд цивільного захисту. 
Військові дії на території України ставлять під загрозу не лише життя 
громадян, але й функціонування важливих інфраструктурних об'єктів. Це 
підкреслює важливість розробки і реалізації заходів для захисту об’єктів 
13 
 
 
 
 
цивільної оборони, щоб забезпечити їхню стійкість і функціональність в умовах 
сучасних загроз. 
 
Рис. 1.5 Фото однієї з Українських ТЕС після влучання [10] 
 
Рис. 1.6 Фото однієї з Українських ТЕС після влучання [11] 
14 
 
 
 
 
 
 
Рис. 1.7 Фото результат обстрілу житлового масиву 
[12] 
Проблема забезпечення безпеки цивільного населення в умовах 
зростаючих техногенних та природних загроз є надзвичайно актуальною в 
сучасному світі. Збільшення частоти та масштабів,зокрема, техногенних аварій, 
спричинених людською діяльністю, військові дії ставить перед суспільством 
складні завдання. Одним з найважливіших аспектів забезпечення безпеки є 
захист людей від наслідків вибухів, які можуть виникати як внаслідок 
техногенних аварій, так і в результаті терористичних актів, військових дій. 
Одним з основних завдань цивільної оборони є заздалегідь сплановане 
проектування та будівництво споруд для захисту населення від впливу зброї 
масового ураження. Серед таких споруд особливе місце займають укриття 
цивільної оборони, будівництво яких вимагає значних матеріальних витрат і 
часу. Конструкції укриття та його внутрішнє обладнання мають бути розраховані 
та спроектовані таким чином, щоб забезпечити захист людей від уражаючих 
факторів ядерного вибуху в зоні повного руйнування будівель, від високих 
температур та задимлення при масштабних пожежах, а також від дії хімічної та 
бактеріологічної зброї. Питання розрахунку конструкцій укриттів на динамічні 
навантаження, що виникають під дією ударної хвилі ядерного вибуху, 
недостатньо висвітлені в літературі і мало відомі інженерам-будівельникам та 
проектувальникам. 
Головним завданням розрахунку конструкцій укриттів на навантаження від 
ударної хвилі, величини яких у десятки і сотні разів перевищують нормовані в 
промисловому та цивільному будівництві, є визначення розмірів (перерізів), що 
гарантують безпеку перебування людей в укритті під час впливу сучасних 
15 
 
 
 
 
засобів масового ураження. Особливістю розрахунку є специфічна і рідкісна при 
звичайному проектуванні промислових та цивільних споруд ситуація – 
конструкції укриттів розраховуються на навантаження від ударної хвилі, яка 
впливатиме один-два рази за весь строк експлуатації споруди. Це дозволяє 
підійти до вибору методів розрахунку конструкцій з менш жорсткими вимогами, 
основна з яких полягає в тому, що конструкція має витримати навантаження, не 
руйнуючись. При цьому в конструкціях укриттів можуть бути допущені 
значніостаточні деформації, що супроводжуються утворенням тріщин та 
великими прогинами. Розрахунок конструкцій з урахуванням змін їх 
геометричних характеристик у процесі деформування та роботи матеріалу 
конструкції за межею пружності дозволяє зменшити витрати на будівництво 
споруд і забезпечити захистом більшу кількість людей. Виходячи з вищезгаданих 
передумов, у даній роботі відображено специфіку проектування укриттів, 
наведено методику визначення динамічних навантажень від вибуху 
газоповітряних сумішей та ядерного вибуху, викладено методи розрахунку 
основних несучих конструкцій (елементів залізобетонних перекриттів, колон, 
стін та фундаментів) на дію динамічних навантажень, а також на нагрівання під 
час пожеж. Ці методи можуть бути використані і для розрахунку конструкцій 
цивільних та промислових споруд на дію динамічних навантажень в аварійних 
ситуаціях. 
 
Діаграма. 1.1 Ударна міцність цементуючих матриць армованих сталевою, 
базальтовою, поліпропіленовою фібрами через 28 діб. [13] 
 
 
16 
 
 
 
 
 
Рис. 1.8 Результат дії високошвидкісного удару на бетон без добавок [13] 
 
 
 
Рис. 1.9 Результат дії високошвидкісного удару на бетон з додаванням 
поліпропіленової фібри [13] 
Сучасна будівельна галузь, зокрема в умовах воєнного та економічного 
викликів, стикається з необхідністю створення композитних матеріалів, які 
забезпечують високу міцність і тріщиностійкість бетонних конструкцій. 
Особливого значення набуває використання базальтової фібри, яка завдяки своїм 
фізико-хімічним характеристикам забезпечує суттєве покращення механічних 
властивостей цементних матриць. 
Проведені дослідження демонструють, що дисперсне армування дозволяє 
значно підвищити міцність бетону на згин, хоча приріст міцності на стиск є 
менш вираженим. Протягом двох, семи та двадцяти восьми діб твердіння в 
17 
 
 
 
 
повітряно-сухих умовах міцність на згин зразків, армованих базальтовою 
фіброю, зросла відповідно на 55,9%, 36,2% і 9,6%, порівняно з контрольними 
неармованими зразками. Проте, у порівнянні з нормальними умовами твердіння, 
міцність на згин в повітряно-сухих умовах зменшилась на 12,3%, 26,2% та 1,4% 
через вказані проміжки часу. 
Дисперсне армування полімерними волокнами позитивно впливає на 
ударну міцність бетону. Величина критичного коефіцієнта інтенсивності 
напружень, або тріщиностійкість, суттєво підвищується завдяки стримуванню 
волокнами утворення тріщин і їхнього поширення. Після утворення тріщин 
волокна продовжують працювати, забезпечуючи вищу напругу при згині, 
необхідну для досягнення аналогічного прогину, порівняно з неармованими 
системами. Зокрема, ударна міцність дрібнозернистого бетону зросла з 1,03 до 
1,23 кДж/м², що свідчить про збільшення у 1,2 рази. 
Важливим аспектом є дослідження взаємодії полімерних волокон із 
цементною матрицею. Волокна сприяють усуненню концентрації напруг у зонах, 
ослаблених дефектами, такими як мікротріщини чи раковини, що забезпечує 
суттєве збільшення міцності цементного каменю. Відносна деформація 
цементного каменю з полімерними волокнами до моменту утворення тріщин 
сягає 0,7–0,9%, що в 35–45 разів перевищує аналогічний показник для 
звичайного неармованого бетону. 
Висновки проведених досліджень свідчать про високу ефективність 
базальтових волокон у покращенні фізико-механічних властивостей бетону, 
особливо в умовах динамічних навантажень. Це робить базальтову фібру 
перспективним матеріалом для створення сучасних захисних споруд із високим 
рівнем міцності, довговічності та тріщиностійкості. [13] 
Сьогодні фібробетон є важливою складовою у будівництві об'єктів 
цивільної оборони. Його використовують для зведення бункерів, укриттів, 
фортифікаційних споруд та інших захисних конструкцій. Технології 
виробництва фібробетону постійно вдосконалюються, що дозволяє створювати 
ще більш міцні та надійні споруди. 
Як описано у [2] використання схожою за структурою на фібробетон 
розчину, відбувалось ще у першу світову війну. Застосування у верхніх шарах 
захисної споруди бетону з використанням обрізків дротів для зв’язування 
арматури. Результатом застосування такого розчину була збільшена стійкість 
споруди до ураження осколками та додаткова стримуюча сила при ударному 
навантажені. 
 Одним з ефектів під час влучання у консрукцію артилерійських снарядів 
або аеробомб це відколювання. Найбільш істотним руйнуванням є відкол, 
відколом частини матеріалу усередину приміщення. На рис. 1.10 надано 
загальний вигляд такого пошкодження, виробленого в траверсі мортирною 
18 
 
 
 
 
батареєю на Золотій горі Порт Артурі під час бомбардування 1904 року. снаряд 
розірвався біля передньої стіни казематованого траверсу, зробивши лійку 
діаметром 7,8 метра і глибиною 1,8 м. в бетонному овочах і стіні товщиною 1,5 
м. здійснивши обвал бетону на глибину до 0,3 метра загальною площею 5 м.кв. 
Це спостерігається в тих випадках, коли вибух заряду відбувається на захисному 
середовищі обмежених розмірів. 
Поява відколу пояснюють по-різному. Деякі представляють це явище як 
результат удару по ряду пружних куль, що стикаються між собою, спрямовую 
удар крокетних куль при крокетуванні удар по передній кулі викликає 
відбивання останньої. Інші пояснюють це явище як результат вигину роботи сил 
розтягування спільно з власною вагою та струсом. 
 
Рис. 1.10 схема явища відколу [2] 
 
19 
 
 
 
 
Рис.1.11 Схема явища відколу при випробуваннях [2] 
Що при першій та другій думці, фібробетон може покращити показники 
захисної споруди уникаючи від такої можливої дії як відколювання. Фібра у 
фібробетоні буде сприймати розтягуючі навантаження тим самим уникаючи або 
зменшуючи дію відколювання бетону (рис. 1.11). 
  
20 
 
 
 
 
1.3. Висновки 
Сьогодні дослідження армованого бетону спрямовані на розробку нових 
матеріалів і вдосконалення існуючих моделей поведінки. Активно 
досліджуються композитні матеріали, які поєднують властивості бетону та 
полімерів. Вони демонструють підвищену міцність і еластичність, що дозволяє 
значно знизити ризик руйнування при вибухових навантаженнях. 
Перспективи використання полімерних матеріалів у конструкціях з 
армованим бетоном пов’язані з їхніми унікальними властивостями, такими як 
висока міцність на розтяг, корозійна стійкість і низька вага. Композити, зокрема 
полімерні армувальні матеріали, можуть замінювати традиційну сталь в 
арматурі, підвищуючи довговічність конструкцій і їхню стійкість до вибухових 
навантажень. Такі матеріали забезпечують краще енергопоглинання і дозволяють 
створювати багатошарові конструкції з підвищеним опором ударній хвилі. Крім 
того, полімерні волокна можуть бути використані як добавки до бетонної суміші, 
що значно зменшує ризик тріщиноутворення. Подальше впровадження полімерів 
у захисні споруди відкриває нові можливості для підвищення ефективності 
сучасних конструкцій. 
Традиційні бетонні конструкції, хоча і забезпечують базові характеристики 
міцності, не завжди ефективно протидіють локальним пошкодженням, 
спричиненим ударною хвилею чи вибухами. У цьому контексті використання 
полімерної фібри у складі бетонних сумішей є перспективним напрямом для 
підвищення ефективності захисних споруд. 
Полімерна фібра, виготовлена з матеріалів, таких як поліпропілен, 
поліетилен або нейлон, дозволяє значно покращити механічні властивості бетону 
завдяки рівномірному розподілу волокон у його структурі. Її основні переваги 
включають зниження ризику утворення тріщин під час твердіння, підвищення 
ударної в'язкості, здатності до енергопоглинання та опору повторним 
навантаженням. У контексті захисних споруд цивільного захисту це забезпечує 
зниження ймовірності руйнування під час дії вибухів, артилерійських обстрілів 
чи ударів дронів-камікадзе. Зокрема, фібробетон демонструє підвищену 
тріщиностійкість, що уповільнює поширення локальних пошкоджень і сприяє 
збереженню функціональності споруди навіть за значних навантажень. 
Таким чином, впровадження полімерної фібри в бетонні конструкції 
захисних споруд цивільного захисту відкриває нові можливості для підвищення 
їхньої надійності, довговічності та стійкості до екстремальних умов експлуатації. 
Інтеграція цього матеріалу у сучасні будівельні практики забезпечує захист 
населення та інфраструктури від сучасних загроз, а подальший розвиток 
досліджень сприятиме впровадженню інноваційних рішень у будівництві. 
21 
 
 
 
 
Розділ 2. Методологія дослідження напружено-деформованого стану 
армованого бетону на дію вибухових речовин у огороджуючих конструкціях 
2.1. Методологія дослідження 
Методологія дослідження напружено-деформованого стану армованого 
бетону може включати кілька типів моделей, які відрізняються за складністю та 
рівнем наближення до реальних умов. Кожна модель має свої переваги та 
недоліки, залежно від мети дослідження, наявних ресурсів і точності, яку 
необхідно досягнути. 
Один із підходів — це аналітичне моделювання, яке зазвичай використовує 
спрощені математичні рівняння для опису механічної поведінки армованого 
бетону. Це можуть бути рівняння рівноваги, граничні умови, а також закони 
матеріалу для бетону та арматури. Перевагою цього методу є його швидкість та 
низька витратність ресурсів, однак він має обмеження, оскільки реальні 
конструкції часто не піддаються таким спрощенням. Тому точність розрахунків 
може бути низькою, особливо для складних умов навантаження або в умовах 
тріщиноутворення. 
Інший поширений підхід — числове моделювання, зокрема метод кінцевих 
елементів. Цей метод дозволяє отримувати точніші результати, враховуючи 
геометрію конструкції, варіативність матеріалів і складні навантаження. 
Моделювання на основі МКЕ використовує дискретизацію конструкції на дрібні 
елементи, що дозволяє моделювати поведінку армованого бетону на різних 
етапах, від зусиль до тріщин та руйнування. Перевагою цього методу є висока 
точність результатів та можливість аналізу складних геометрій і матеріалів. 
Однак він вимагає значних обчислювальних ресурсів і може бути досить 
дорогим у плані часу і коштів. 
Експериментальні методи дослідження напружено-деформованого стану 
включають лабораторні випробування на зразках армованого бетону під різними 
навантаженнями. Це може бути, наприклад, статичне або динамічне 
навантаження, випробування на вигин, стиснення чи розтягнення. Перевагою 
таких методів є висока точність результатів, оскільки вони базуються на 
реальних даних. Однак експериментальні дослідження часто є дорогими та 
трудомісткими, що обмежує їх застосування в широкому масштабі. 
Крім того, можна використовувати комбінацію різних підходів — 
аналітичних, числових і експериментальних. Така методика дозволяє більш 
точно оцінити напружено-деформований стан, враховуючи як теоретичні, так і 
практичні аспекти. Однак це потребує більших витрат часу та ресурсів, а також 
вищої кваліфікації для інтеграції результатів з різних джерел. 
22 
 
 
 
 
Кожен з цих методів має свої сильні сторони і обмеження, і вибір підходу 
залежить від конкретних умов завдання, наявних ресурсів та точності. 
Наразі проєктування захисних бетонних споруд базується на дотриманні 
різних емпіричних правил, виведених на основі попередніх досвідів. 
Якщо розрахункові засоби не задані, що трапляється дуже часто, їх 
необхідно встановити, враховуючи тактичне призначення споруди та її 
місцезнаходження (в якому районі, якого характеру оборонний рубіж тощо). В 
умовах військових та тилових робіт зазвичай максимальним розрахунковим 
засобом ураження буде найбільший калібр артилерії, який може бути 
застосований в умовах маневрової війни в масовому масштабі, тобто такий, що 
може супроводжувати війська, що значною мірою залежить від тягових засобів. 
Таким калібром, наприклад, у світову війну була 152 мм гаубиця, фактично і 
зараз теж. 
 
Рис.2.1 К-ть знищених цілей за 2023 рік [14] 
Окрім артилерійських снарядів необхідно враховувати для кожної захисної 
споруди можливість бомбометання та ураження ракетами, при цьому в 
розрахунок вводиться аеробомба, еквівалентна за руйнівною дією до покриття 
розрахунковому снаряду. 
23 
 
 
 
 
Також основними загрозами для цивільних будинків в Україні є шахеди, ці 
дрони несуть вибухові заряди, які при влученні можуть спричиняти серйозні 
руйнування будівель. Вибухи часто призводять до обрушення конструкцій, 
пошкодження інфраструктури та можуть спричинити жертви серед мирних 
жителів. Крім того, після вибухів виникають пожежі, що поширюються швидко і 
можуть знищити великі частини будівель. Уламки шахедів також становлять 
додаткову небезпеку, оскільки вони можуть спричиняти травми чи навіть 
летальні наслідки. У разі таких атак порушується нормальне функціонування 
міста, зокрема через пошкодження енергетичних мереж, водопостачання або 
транспорту. 
При попаданні цілих снарядів або аеробомб у захисну бетонну 
(арміровану) споруду спостерігаються наступні види руйнівної дії. 
Безпосередньо в місці попадання снаряда утворюється воронка від спільного 
впливу удару та вибуху, так звана зовнішня воронка з розходячимися від неї в усі 
сторони по поверхні радіальними тріщинами різної потужності. При недостатній 
потужності конструкцій з протилежного боку від місця попадання 
спостерігається відколи, прогин балок, підтримуючого шару або випучування 
стіни, ряд тріщин наміченого відколу залежно від того, в яку частину захисної 
споруди потрапив снаряд, а інколи і на значній відстані від місця попадання ще 
цілий ряд тріщин, серед яких багато волосних. 
Характер тріщин значною мірою залежить від розмірів споруди. 
Характер останніх тріщин значною мірою залежить від конструктивних 
особливостей споруди та від місця попадання снаряда. Переважно на покриттях 
спостерігаються радіальні тріщини та горизонтальні, паралельні краям споруди; 
в стінах — вертикальні, горизонтальні, тріщини розшарувального характеру 
(особливо часто під стельовим покриттям та біля фундаменту), а також 
діагональні; у фундаментах — вертикальні тріщини. 
Усі ці пошкодження є тією чи іншою стадією руйнування споруди і, якщо 
не призводять відразу до її виведення з ладу, то значною мірою підготовляють 
ґрунт для швидкого руйнування при наступних ударах. Тому важливо вивчати та 
правильно розраховувати споруди, щоб забезпечити конструкціям достатню 
міцність. 
Частина пошкоджень значною мірою пов'язана з конструкцією споруди, 
залежить від неї, але є і пошкодження, які майже виключно залежать від 
матеріалу середовища, наприклад зовнішня воронка. Останнє пошкодження 
(зовнішня воронка), що утворюється безпосередньо під місцем попадання 
снаряда або аеробомби, можна, за аналогією з місцевими напруженнями 
24 
 
 
 
 
(розглянутими теорією опору матеріалів як напруження, що виникають біля 
точок прикладання сили), віднести до місцевих пошкоджень (деформацій, 
руйнувань), і визначення їх розмірів становить задачу розрахунку місцевих 
руйнувань. 
Всі інші пошкодження зручно пов'язати безпосередньо з розрахунком 
міцних розмірів споруд, тим більше, що вони залежать від конструктивних 
особливостей. 
Ударна дія, що виражається або в наскрізній пробоїні, або в воронці певної 
глибини, повною мірою проявляється в тому випадку, якщо є бронебійний 
снаряд або снаряд з вибуховим пристроєм із замедленим дією. У випадку 
наскрізної пробоїни виміром дії служить товщина пробитого шару матеріалу, а в 
другому випадку — глибина проникнення (глибина воронки).На утворення цих 
руйнувань витрачається енергія, перенесена снарядом або аеробомбою. 
Основиними чинниками ураження вибуховими засобами є: ударна 
сила(снаряду або осколку), вибухова сила, ударна хвиля та сколювання. 
25 
 
 
 
 
2.2. Відповідність методу дослідження моделі 
Відповідність методу дослідження моделі відбувається таким чином. 
Якщо ми розглядаємо огороджуючу конструкцію і прикладену силу у 
вигляді снаряду. 
 
Рис. 2.2 Вигляд у створі 
У розрізі отримуємо: 
 
Рис. 2.3 Вигяд з боку 
Якщо взяти до уваги армування конструкції захисних споруд сітками 
відповідно до [15], отримаємо, що найнезручнішим місцем для потрапляння 
снаряду буде чарунка поруч з геометричним центром огороджуючої конструкції.  
 
Рис. 2.4 Схема армування огороджуючої конструкції захисної споруди 
26 
 
 
 
 
Якщо викреслити прийняту чарунку і обмежити огороджуючу конструкцію 
лише вздовж(нехтуючи горизонтально розміщену арматуру(тим самим 
погіршуючи значення витриманих зусиль)). 
 
Рис. 2.5 Схема розрахункової полоси 
Отримуємо: балку. 
 
Рис. 2.6 Схема балки отриманої з площини 
У роботі прийнята балка геометричними розмірами: 1500х200х120 мм (через 
обмеження розмірів випробувальної техніки). 
Варіанти компонування балок. 
1. Бетонна балка (без армування). У більшості шкіл та дитячих садків на 
території України влаштовують у підвальних приміщеннях укриття. 
Підвальне приміщення фактично є доступом до фундаменту конструкції, 
та стримуючим фактором для уникнення руйнування укриття. Фундаменти 
шкіл та дитячих садків на території України виконані здебільшого з ФБС, 
які собою являють звичайний бетон без армування. 
2. Залізобетонна балка. Армування приймається по розрахунку, 3 ряди сіток 
із зміщенням чарунок одна відносно іншої  на  1/3  кроку  чарунки.  
27 
 
 
 
 
Захисний  шар  бетону  із  сторони  внутрішньої  поверхні становить 25 мм.  
Крок стрижнів у сітках у поздовжньому та поперечному напрямках 
становить 100 мм. Діаметр стрижнів сіток 12 мм. Сітки рознесені по 
товщині перерізу конструкції на відстань 50 мм між сітками у просвіті. 
3. Балка армована сіткою. Армування приймаєтсья у 3 ряди, основна задача 
побачити різницю пластичності балки у порівнянні з бетонною та 
залізобетонною. 
4. Балка з застосуванням дисперсного армування(фібробетон з кількістю 
фібри на м3 – 2кг). Основна задача побачити роботу цього матеріалу, дані 
про використання матеріалу у несучих конструкціях відсутня. 
5. Балка з застосуванням дисперсного армування(фібробетон з кількістю 
фібри на м3 – 4кг). Основна задача побачити роботу цього матеріалу, дані 
про використання матеріалу у несучих конструкціях відсутня. 
 
  
28 
 
 
 
 
2.3. Теоретичні розрахунки межі міцності армованих бетонних 
конструкцій при стиску та згині 
 
Рис.2.7 Розрахункова схема 
Задаємо систему координат, її початок суміщаємо з точкою A, вісь X 
направляємо вправо. 
  Із рівнянь рівноваги визначаємо реакції опор. 
∑ �� = 0  0 = 0 
∑ пр
�� = 0  ∙ 0,4 + ∙ 0,8 − �� ∙ 1,2 = 0 
��
1,2�� = 1,2  
2
��
�� =  
2
∑ ��лів = 0  − ∙ 0,4 − ∙ 0,8 + �� ∙ 1,2 = 0 
��
1,2�� = 1,2  
2
��
�� =  
2
Перевіряємо правильність визначення реакцій: 
∑ �� = 0  �� + �� − − = 0 
�� �� �� ��
+ − − = 0 
2 2 2 2
0 = 0 
29 
 
 
 
 
Висновок: реакції визначені вірно. 
 
Рис. 2.8 Епюра внутрішніх сил балки 
Умова міцності по нормальних напруженнях має вигляд: 
�� = [��],                                                        (2.1) 
де �� = .                   (2.2) 
Звідки, після підстановки �� , отримуємо: 
                              �� = �� ∙ [��] (2.3)                                  
    
Згідно заданого перерізувизначаємо момент опору перерізу: 
30 
 
 
 
 
 
З умови міцності по нормальних напруженнях визначаємо 
потрібниймінімальний момент опору перерізу(прямокутника зі сторонами �� =
12 см;  ℎ = 20 см): 
пр ∙
�� = = = 800 см                                     (2.4)                                                      
 
Визначення ��ф: 
Розрахунок фібробетонної балки передбачає врахування механічних 
властивостей як бетону, так і фібри, що додається до складу матеріалу. 
Припустимо, що фібра рівномірно розподілена по бетону. І зв’язки бетону і 
фібри утворюють новий матеріал з якимось значенням ��ф. Якщо ми приймаємо 
що фібробетон є суцільним матеріалом, то значення ��ф можна визначити як 
середнє об’ємне значення окремих матеріалів, в нашому випадку бетону та 
фібри. 
Спочатку необхідно визначити базові характеристики бетону, такі як його 
міцність і модуль пружності. Ці значення залежать від марки бетону. Значення 
для бетону на розтяг приймаємодля бетону С16/20 для 95% вибірки згідно [16] і 
отримуємо: 
��б = ��  . = 2,5 МПа                                           (2.5) 
Значення для фібри поліетиленової приймаємо відповідно до сертифікату 
виробника. Значення на розрив не менше 250 Н/мм2 тобто 250 МПа. А також 
значення окремих волокон від 345-560 Н/мм2, через відсутність точних значень, 
приймаємо найменше та найбільше значення. Так ми отримуємо діапазон 
можливих зусиль.  
��ф, = 250 МПа 
��ф, = 560 МПа 
Обчислюємо загальний об’єм фібри для двох фібробетонних балок, знаючи 
такі параметри: 
�� = 910 кг/м  
�� = 2000 ∙ 0,12 ∙ 1,5 ∙ 0,2 = 72 г 
�� = 4000 ∙ 0,12 ∙ 1,5 ∙ 0,2 = 144 г 
31 
 
 
 
 
72
�� = = 0,079 дм  
910
144
�� = = 0,158 дм  
910
��заг = 0,12 ∙ 0,2 ∙ 1,5 = 0,036 м = 36 дм  
�� 0,079
��ф , = ��б + ��ф, ∙ = 2,5 + 250 ∙ = 3,05 
��заг 36
�� 0,079
��ф , = ��б + ��ф, ∙ = 2,5 + 560 ∙ = 3,73 
��заг 36
�� 0,158
��ф , = ��б + ��ф, ∙ = 2,5 + 250 ∙ = 3,60 
��заг 36
�� 0,158
��ф , = ��б + ��ф, ∙ = 2,5 + 250 ∙ = 4,96 
��заг 36
 
Відповідно до значень �� визначаємо максимальні моменти: 
Для бетонної балки: 
�� ( б) = 800 ∙ 2,5 = 2,0 кНм 
Діапазон значень для фібробетонних балок: 
�� ( ф , ) = 800 ∙ 3,05 = 2,44 кНм 
�� ( ф , ) = 800 ∙ 3,73 = 2,984 кНм 
��  (ф , ) = 800 ∙ 3,6 = 2,880 кНм 
��  (ф , ) = 800 ∙ 4,96 = 3,968 кНм 
32 
 
 
 
 
значення Ммакс
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
б ф1 ф2
 
Графік 2.1 Розрахункові значення Мmax 
(значення ф1 та ф2 буде в межах двох ліній на графіку) 
Приведення розрахункового значення ��  до максимального значення на 
пресі ��, відповідно до епюри моментів, де �� = 0,2��, тоді: 
�� = 5 ∙ ��                                                   (2.6) 
Для бетонної балки: 
��  (б) = 2,0 ∙ 5 = 10 кН 
Діапазон значень для фібробетонних балок: 
��  (ф , ) = 2,44 ∙ 5 = 12,2 кН 
��  (ф , ) = 2,984 ∙ 5 = 14,92 кН 
��  (ф , ) = 2,880 ∙ 5 = 14,4 кН 
��  (ф , ) = 3,968 ∙ 5 = 19,84 кН 
33 
 
 
 
 
значення Pмакс
25
20
15
10
5
0
б ф1 ф2
 
Графік 2.2 Розрахункові значення Pmax 
(значення ф1 та ф2 буде в межах двох ліній на графіку) 
 
 
 
  
34 
 
 
 
 
Розрахунок з/б балки: 
Під час проведення теоретчних обрахунків зважаючи на розташування 
арматури у перерізі у декілька рядів, беремо до уваги переважно нижню – робочу 
арматуру. Це зумовлено тим, що в зоні розтягування, яка розташована нижче 
нейтральної осі елемента, виникають найбільші розтягувальні напруження. 
Арматура, яка знаходиться ближче до цієї зони, максимально ефективно 
сприймає такі напруження, тоді як верхні ряди, розташовані ближче до 
нейтральної осі, працюють менш інтенсивно або навіть можуть опинитися в зоні 
стиску. 
Окрім цього, внесок верхніх рядів арматури до міцності елемента є 
відносно малим через меншу величину розтягувальних напружень. Урахування 
тільки нижньої арматури спрощує розрахунки, адже не потрібно аналізувати 
складніші варіанти розподілу напружень у січенні. Це також дозволяє уникнути 
завищення показників міцності конструкції та сприяє оптимальному 
використанню матеріалів. Адже розрахунок конструкції з урахуванням трьох 
рядів арматури, буде доцільним при умові руйнації одночасно всіх рядів 
арматури, і роботі конструкції як одне ціле, що є не реальними умовами. 
Тому такий підхід відповідає фізичній роботі конструкції, оскільки знижує 
складність моделі в обрахунках й забезпечує її відповідність реальним умовам 
експлуатації. 
Характеристики міцності арматури 
�� = 365 Мпа (розрахункова межа текучості) 
�� = 400 МПа(характеристична межа текучості) 
Характеристики міцності бетону 
��с = 11,5 МПа (розрахункова міцність бетону) 
��с = 15 МПа (характеристична міцність бетону) 
Приймаємо значення ��с  та �� , для розуміння максимального 
навантаження для руйнації конструкції. 
�� = 0,096 см ∙ 2шт = 2,26 см  
ℎ = 20 см 
�� = 12 см 
Визначення робочої висоти перерізу 
35 
 
 
 
 
∅ ,
�� = ℎ − − ��пот = 20 − − 2,5 = 16,9 см                                                          (2.7) 
Формули 
З формули визначення площі робочої арматури: 
�� = ,                                                         (2.8) 
∙ ∙
отримуємо формулу: 
�� = �� ∙ �� ∙ �� ∙ ��,                                                 (2.9) 
де 
��  –  площа арматури, см2; 
�� – коефіцієнт ефективності арматури, цей коефіцієнт використовується для 
коригування сили арматури залежно від її розташування в перерізі конструкції; 
�� – робоча висота перерізу. 
�� = 2,26 ∙ 400 ∙ 0,99 ∙ 16,9 = 15,125  кНм 
Уточнюємо розрахунок 
�� = = = 0,177 → �� = 0,911                  (2.10) 
∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ,
�� = 2,26 ∙ 400 ∙ 0,911 ∙ 16,9 = 13,918 кНм 
Уточнюємо розрахунок 
�� 1391800
�� = = = 0,162 → �� = 0,919 
�� ∙ �� ∙ �� 15 ∙ 100 ∙ 20 ∙ 16,9
�� = 2,26 ∙ 400 ∙ 0,919 ∙ 16,9 = 14,04 кНм 
Розрахунок балки армованої сіткою: 
Складові для розрахунку: 
Характеристики міцності арматури 
Межа міцності сталі, що використовується для кладочної сітки, залежить 
від марки сталі. Найбільш поширена марка – Ст30. (низьковуглецева), межа 
36 
 
 
 
 
міцності на розрив: 370–490 МПа (залежно від умов обробки та стану матеріалу), 
тому приймаємо діапазон значень. 
�� = 370 МПа(характеристична межа текучості) 
�� = 490 МПа(характеристична межа текучості) 
Характеристики міцності бетону 
��с = 11,5 МПа (розрахункова міцність бетону) 
��с = 15 МПа (характеристична міцність бетону) 
Приймаємо значення ��с  та �� , для розуміння максимального навантаження для 
руйнації конструкції. 
�� = 0,096 см ∙ 3шт = 0,288 см  
ℎ = 20 см 
Визначення робочої висоти перерізу 
∅ ,
�� = ℎ − − ��пот = 20 − − 2,5 = 17,35 см 
Формули 
З формули визначення площі робочої арматури: 
��
�� = , 
�� ∙ �� ∙ ��
отримуємо формулу: 
�� = �� ∙ �� ∙ �� ∙ ��, 
де 
��  –  площа арматури, см2;  
�� – коефіцієнт ефективності арматури, цей коефіцієнт використовується для 
коригування сили арматури залежно від її розташування в перерізі конструкції; 
�� – робоча висота перерізу. 
Проводимо розрахунок мінімальних значень: 
37 
 
 
 
 
�� = 0,288 ∙ 370 ∙ 0,95 ∙ 17,35 = 1,756  кНм 
Уточнюємо розрахунок 
�� 1756000
�� = = = 0,324 → �� = 0,832 
�� ∙ �� ∙ �� 15 ∙ 100 ∙ 12 ∙ 17,35
�� = 0,288 ∙ 370 ∙ 0,832 ∙ 17,35 = 1,538 кНм 
Уточнюємо розрахунок 
�� 1538000
�� = = = 0,284 → �� = 0,857 
�� ∙ �� ∙ �� 15 ∙ 100 ∙ 12 ∙ 17,35
�� = 0,288 ∙ 370 ∙ 0,857 ∙ 17,35 = 1,584 кНм 
 
Проводимо розрахунок максимальних значень: 
�� = 0,288 ∙ 490 ∙ 0,95 ∙ 17,35 = 2,326  кНм 
Уточнюємо розрахунок 
�� 2326000
�� = = = 0,429 → �� = 0,785 
�� ∙ �� ∙ �� 15 ∙ 100 ∙ 12 ∙ 17,35
�� = 0,288 ∙ 490 ∙ 0,785 ∙ 17,35 = 1,922 кНм 
Уточнюємо розрахунок 
�� 1922000
�� = = = 0,355 → �� = 0,825 
�� ∙ �� ∙ �� 15 ∙ 100 ∙ 12 ∙ 17,35
�� = 0,288 ∙ 490 ∙ 0,825 ∙ 17,35 = 2,019 кНм 
Уточнюємо розрахунок 
�� 2019000
�� = = = 0,373 → �� = 0,816 
�� ∙ �� ∙ �� 15 ∙ 100 ∙ 12 ∙ 17,35
�� = 0,288 ∙ 490 ∙ 0,816 ∙ 17,35 = 1,997 кНм 
Для залізобетонної балки: 
��  (зб) = 14,04 ∙ 5 ≈ 70,2 кН 
38 
 
 
 
 
Діапазон значень для фібробетонних балок: 
�� ( сіт, ) = 1,584 ∙ 5 = 7,92 кН 
�� ( сіт, ) = 1,997 ∙ 5 ≈ 10 кН 
значення Ммакс
16
14
12
10
8
6
4
2
0
зб
сіт
 
Діаграма 2.1 Розрахункові значення Мmax 
значення Pмакс
80
70
60
50
40
30
20
10
0
зб
сіт
 
Діаграма 2.2 Розрахункові значення Pmax 
 
 
Спрощений розрахунок залізобетонної та бетонної балок на ударну та 
фугасну дію Shahed 131: 
39 
 
 
 
 
Характеристики: 
 Швидкість – 200 км/год. 
 Вага — 200 кг. 
 Боєголовка — в носовій частині. 
 Головна частина може містити до 10 кг вибухівки.[17] 
Ударна дія (проникнення): 
�� = �� ��;                                                             (2.11) 
де: 
�� – довжина; 
�� - коефіцієнт податливості проникнення бетону 0,000001; 
�� – вага загальна «Shahed 131»; 
�� – діаметр; 
�� – кінцева швидкість. 
 
�� = 0,0000013(для бетону); 0,000001(для залізобетону); 
�� = 200 кг; 
�� = 35 см; 
�� = 200 км/год = 55,5 м/с 
200
��зб = 0,000001 55,5 = 9,06 см 
0,35
200
��б = 0,0000013 55,5 = 11,8 см 
0, 35
 
Спрощений розрахунок залізобетонної балки на фугасну дію Shahed 131: 
Глибина воронки від вибуху: 
 
�� =  ��вз √�� − Ц;                                                     (2.12) 
40 
 
 
 
 
де: 
Ц – відстань від центру до поверхні захищеного шару Ц = 0,2 м; 
��вз- коефіцієнт податливості матеріалу вибуху – 0,13(для залізобетону); 
(0,175 для бетону). 
�� - вага В.Р.(вибухової речовини) �� = 10 кг; 
 
��зб =  0,13√10 − 0,2 = 0,13 × 2,15 − 0,25 = 2,95 см 
��б =  0,175√10 − 0,2 = 0,175 × 2,15 − 0,3 = 12,63 см 
Загальна товща зруйнованої огороджуючої конструкції: 
��б = 11,8 + 12,63 = 24,43 см, це більше ніж товщина стіни, тому конструкція 
буде зруйнована повністю 
��зб = 9,06 + 2,95 = 12,01 см, це менше ніж товщина стіни, тому конструкція 
залишться з кінцевою товщиною близько 8 см. 
  
41 
 
 
 
 
2.4 Висновки 
Теоретичні дослідження напружено-деформованого стану армованого 
бетону показали, що ефективне вирішення задач цього типу потребує 
застосування комбінованого підходу, який включає аналітичні та 
експериментальні методи. Аналітичні методи дозволяють швидко отримати 
базові оцінки, але їх точність обмежується спрощеннями математичних моделей. 
Експериментальні дослідження є найбільш надійним джерелом даних, однак 
вони часто вимагають великих витрат часу і коштів. 
Аналіз конструкцій показав, що залізобетонні споруди мають значно вищу 
стійкість до впливу ударних і вибухових навантажень, ніж неармовані бетонні 
конструкції. Ударна дія, вибухова хвиля, а також сколювання матеріалів є 
основними факторами руйнування конструкцій. Виявлено, що характер тріщин і 
воронок залежить від геометрії споруди та місця удару, що підкреслює 
важливість врахування цих факторів під час проєктування. Зокрема, залізобетон 
із багаторівневим армуванням демонструє високу здатність до збереження 
міцності навіть після значних пошкоджень. Тоді як конструкції з неармованого 
бетону зазнають повного руйнування. 
Дослідження показали перспективність використання фібробетону як 
матеріалу для конструкцій, що піддаються динамічним навантаженням. Балки з 
дисперсним армуванням демонструють значне зростання граничних моментів 
порівняно з традиційними бетонними елементами. Зокрема, теоретичні 
розрахунки вказують на зростання міцності фібробетонних балок на 20–40%, що 
робить їх доцільними для використання у конструкціях, які потребують 
підвищеної надійності. 
При розгляді сучасних загроз, таких як удари дронів типу Shahed 131, було 
доведено, що залізобетонні конструкції здатні частково зберігати 
функціональність навіть після значного руйнування, тоді як бетонні споруди без 
армування руйнуються повністю. Це підкреслює критичну важливість 
впровадження армованих конструкцій у захисні споруди. Також було 
встановлено, що при правильному розташуванні арматури, основне 
навантаження сприймається робочою арматурою в зоні розтягування, що 
дозволяє оптимізувати витрати матеріалів без втрати міцності. 
У підсумку, результати дослідження підкреслюють важливість 
комплексного підходу до проектування і розрахунків армованих бетонних 
конструкцій. Використання сучасних матеріалів, таких як фібробетон, і 
впровадження нових методів моделювання є ключовими факторами для 
забезпечення надійності і довговічності споруд. Застосування інтегрованих 
рішень дозволяє максимально враховувати особливості навантажень і 
властивостей матеріалів, що є критично важливим у сучасних умовах. 
42 
 
 
 
 
Розділ 3. Експериментальна оцінка напружено-деформованого стану 
бетонних конструкцій при стиску та згині 
3.1. Організація і порядок проведення експериментальних досліджень 
Креслення опалубки та специфікації для виготовлення зразків армованого 
бетону є важливими документами, що забезпечують точність і правильність 
виготовлення зразків для досліджень. Вони дозволяють правильно розрахувати 
розміри зразків, визначити точні геометричні параметри, а також забезпечити 
відповідність нормативним вимогам. 
Для виготовлення зразків армованого бетону використовуємо спеціальні 
форми. А саме для 5 балок розмірами 1500х200х120мм, а також форми кубиків 
100х100х100мм. 
Матеріали опалубки прийняті з ламінованої фанери. 
Виготовлення арматурного каркасу: 
Арматурний каркас складається з арматурних сіток. Використана арматура 
d12А400С, прийнята чарунка 100 мм. Відповідно до [16] приймаємо три ряди 
сітки, зі зміщенням чарунки на 1/3(кожен наступний ряд), тому отримуємо такі 
сітки: 
 
Рис. 3.1 Сітка С-1 
 
Рис.3.2 Сітка С-2 
43 
 
 
 
 
 
Рис.3.3 Сітка С-3 
 
Рис. 3.4 Арматурний каркас К-1 
 
Рис. 3.5 Опалубочне креслення(кубики) 
44 
 
 
 
 
 
 
Рис. 3.6 Опалубочне креслення(балки) 
Технологія виконання робіт подана у п.3.3. 
  
45 
 
 
 
 
3.2. Визначення складу важкого бетону 
Розрахункова-експерементальний метод визначення складу важкого бетону 
Розрахунок і визначення вихідного складу важкого бетону виконують в 
наступній послідновності:  
1. Визначення водоцементного співвідношення В/Ц в залежності від 
необхідної міцності ������.��������за формулою[16]: 
a. При В/Ц ≥ 0,4: 
В �� ∙ ��ц
=                                            (3.1) 
Ц �� + 0,5 ∙ �� ∙ ��ц
��  – приймаємо відповідно до [17] та [16] мінімальний для використання бетон 
важкий класу С16/20. С16/20 – �� =25 Мпа 
Значення коефіцієнта �� приймаємо згідно з таблицею 8.1 [24], відповідно 
до низької якості заповнювача �� = 0,55. 
В 0,55 ∙ 50
= = 0,71 
Ц 25 + 0,5 ∙ 0,55 ∙ 50
Для швидкості та легкості укладання, а також зменшення ризуку порожнин 
та достатнього ущільнення важкого бетону приймаємо пластичність бетонної 
суміші П4 (з осадкою конуса 16-20 см відповідно до [25]). 
Використовуємо у складі важкого бетону фракційний щебінь 10-20 мм 
відповідно до [26]. А також пісок річковий відповідно до [27]. 
2. Визначення витрати води 
Відповідно до [28] таблиця А.2 з осадкою конуса 16-20 см, при 
використанні щебеню фракції до 20 мм необхідна кількість води – 228 л. 
3. Витрата цементу[16] 
В
Ц = В                                                                            (3.2) 
Ц
 
228
Ц = = 321,1 кг 
0,71
 
4. Витрата крупного заповнювача – щебеню фракції 10-20мм[16 ] 
46 
 
 
 
 
1000
Щ =                                                (3.3) 
щ + �� ∙ щ ∙ ��пуст
і.г с.г
��щ
і.г – істинна густина зерен щебеню, кг/м3;��щ
і.г = 2600; 
�� – коефіцієнт розсування зерен, відповідно до [28] таблиця А.3 �� = 1,37; 
��щ
с.г – середня густина щебеню, кг/м3;��щ
с.г = 1500; 
��пуст – пустотність щебеню, частки одиниці;��пуст = 0,42; 
 
1000
Щ = = 1301,7 кг 
+ 1,37 ∙ ∙ 0,42
5. Витрата піску[16 ] 
Ц Щ
П = 1000 − + + В ∙ ��п                                      (3.4) 
��ц ��щ
Ц, Щ, В – витрата цементу, щебеню та води, кг; В = 228 кг Ц = 321,1 кг, Щ = 
1301,7 кг; 
��ц, ��щ, ��п – істина густина цементу, щебеню та піску, т/м3; ��ц = 3,1, ��щ = 2,6, 
��п = 2,61; 
321,1 1301,7
П = 1000 − + + 228 ∙ 2,61 = 437,9 кг 
3,1 2,6
  
47 
 
 
 
 
3.3. Технологія і послідовність виконання робітіз бетонування конструкцій 
(зразків) 
Підготовка до робіт 
До початку бетонування виконується комплекс підготовчих заходів, які 
включають організаційні та технологічні операції. Підготовка починається з 
очищення опалубки від залишків цементного розчину, пилу та сміття. Поверхні 
щитів змащуються спеціальною емульсією для полегшення демонтажу після 
затвердіння бетону. Геодезичні роботи передбачають нанесення розмічувальних 
осей і визначення точних місць установки опалубки, при цьому ризики розбивки 
наносять на відстані 0,5 м від осі стіни для зручності монтажу. Маякові бруски 
встановлюють на ширину стіни, пристрілюючи їх до перекриття в основі. Всі 
елементи опалубки перевіряються на наявність дефектів, а такелажне оснащення, 
кріплення та інструменти готуються до роботи. 
Монтаж опалубки 
Монтаж проводиться краном, який подає щити до місця установки. Щит 
вирівнюється за маяковими брусками та закріплюється розкосами. Кожен 
елемент опалубки перевіряється на вертикальність і горизонтальність за 
допомогою рівнів та інших вимірювальних приладів. При монтажі продовжньої 
стіни щити встановлюють упритул до існуючих конструкцій, таких як цегляні 
або монолітні поперечні стіни. 
Після монтажу першої сторони опалубки встановлюються заготовлені 
проємні елементи, заглушки для торців стін і арматурні каркаси відповідно до 
проєкту. Потім монтується опалубка другої сторони стіни, яка фіксується 
з'єднувальними елементами для забезпечення її жорсткості. 
 
48 
 
 
 
 
Рис. 3.7 Виготовлення опалубки(кубики); Рис. 3.8 Виготовлення опалубки(балки) 
Арматура встановлюється відповідно до проєкту. Особлива увага 
приділяється забезпеченню захисного шару бетону. Перед початком бетонування 
виконується приймання арматурних робіт із оформленням акта освідчення 
прихованих робіт. 
 
Рис. 3.9 Вирізання сітки 
 
Рис. 3.10 Створення арматурного каркасу 
 
49 
 
 
 
 
 
Рис. 3.11 Монтаж арматурного каркасу 
Виготовлення бетонної суміші: 
 
Рис. 3.12 Вимірювання ваги компонентів 
50 
 
 
 
 
 
Рис. 3.13 Додавання компонентів до бетонозмішувача 
 
Рис. 3.14 - Додавання фібри до бетонної суміші 
Бетонування 
Транспортування фібробетонної суміші здійснюється 
автобетонозмішувачами, а подача до місця укладання – через бункери за 
допомогою крану. Суміш укладається шарами завтовшки не більше 600 мм. Для 
забезпечення рівномірності ущільнення встановлюються приймальні воронки чи 
лотки, які спрямовують бетон до місця укладання. 
51 
 
 
 
 
 
Рис. 3.15 Укладання бетонної суміші; Рис. 3.16 Укладання бетонної суміші 
 
Рис. 3.17 Монтаж сітки у опалубку 
Фібробетон ущільнюється глибинними вібраторами. Під час вібрування 
слідкують за тим, щоб виходили повітряні бульбашки, а на поверхні з’являлося 
цементне молоко. Глибина занурення вібратора повинна перекривати попередній 
шар на 5–10 см, а крок перестановки – не перевищувати полуторного радіуса 
52 
 
 
 
 
його дії. Забороняється опирати вібратор на арматуру чи закладні деталі, щоб 
уникнути пошкоджень. 
Контроль процесу вібрування здійснюється візуально. Перерви між 
укладанням шарів бетону не повинні перевищувати 2 години, щоб забезпечити 
монолітність конструкції. 
 
Рис. 3.18 Ущільнення бетонної суміші глибинним вібратором. 
Накриття бетонної суміші поліетиленовою стрічкою. 
Розпалублення. 
Демонтаж опалубки проводиться після досягнення бетоном міцності не 
менше 3,5 МПа. Для перевірки використовуються методи, передбачені [29]. 
Контроль якості 
Усі роботи з бетонування супроводжуються веденням журналу бетонних 
робіт. Контроль якості бетонної суміші, міцності бетону та рівномірності 
розподілу фібри в складі здійснюється лабораторією. 
Особливості використання фібробетону 
Фібробетон забезпечує покращені механічні властивості стін, підвищену 
стійкість до тріщин і довговічність конструкції. Завдяки наявності фібри в складі 
бетонної суміші, необхідно забезпечити її рівномірний розподіл, що 
перевіряється в процесі виробництва та укладання. 
53 
 
 
 
 
 
Рис. 3.19 Структура фібробетону 
Ця технологічна карта сприяє ефективному виконанню робіт із високими 
вимогами до якості та безпеки. 
Техніка безпеки. 
  Всі інструменти та механізми повинні бути справними і використовуватися 
за призначенням. Перш ніж розпочати роботу, кожен інструмент необхідно 
перевірити на наявність дефектів. 
Підйомне обладнання (крани, лебідки) повинно проходити регулярну 
технічну перевірку та обслуговування. Використання пошкоджених підйомних 
механізмів заборонено. 
Для роботи з бетоном і розчинами необхідно використовувати засоби 
індивідуального захисту (рукавички, окуляри, захисні маски, спецодяг). Це 
допомагає уникнути подразнення шкіри та слизових оболонок через контакт з 
цементом і іншими хімічними добавками. 
При приготуванні бетонної суміші необхідно суворо дотримуватися рецептури та 
інструкцій виробника добавок для бетону. 
Для запобігання травмам від механічних пошкоджень необхідно обережно 
працювати з арматурою, використовуючи захисні рукавички. Острі кінці 
арматури повинні бути загнуті або захищені спеціальними ковпачками. 
Під час роботи з важкими вантажами та матеріалами (наприклад, підйом 
арматури, доставлення бетонних сумішей) необхідно використовувати 
допоміжне підйомне обладнання або крани, а також працювати в спеціальному 
взутті та шоломах. 
54 
 
 
 
 
При бетонуванні на висоті застосовувати страхувальні пояси або інші 
засоби для запобігання падінню працівників. 
Усі матеріали, які використовуються при бетонних роботах, повинні бути 
негорючими або мати відповідні сертифікати. 
Встановлення вогнегасників на робочих майданчиках, особливо в місцях, 
де використовуються палаючі суміші або легкозаймисті матеріали. 
Забороняється палити в безпосередній близькості до бетонного обладнання 
і на робочих місцях. 
Використана техніка та матеріали: 
- болгарка; 
- церкулярна пилка; 
- бетонозмішувач; 
- верстат для гнуття арматури; 
- кутик; 
- рулетка; 
- ваги; 
- відро; 
- верстат для різання арматури 
 
Рис. 3.20 Верстат для різання арматури 
- глибинний вібратор; 
- шуруповерт; 
- кран.  
55 
 
 
 
 
3.4. Експерементальні дослідження армованих і бетонних балочних 
конструкцій 
Для випробувань використовуємо такі прилади: 
Тензометр Арістова (електрично-механічний стиснута зона) 
Тензометр Н.Н. Аістова ТА-2 застосовується для визначення деформацій і 
є електромеханічним тензометром. Корпус приладу (рис. 3.21) поділений 
електричною ізоляцією на 2 частини А і Б. Прилад спирається на ніж 1 і призму 
2, яка входить у вилку 3 і жорстко з’єднана з пером 4. Через розрізну муфту 5 з 
натяжною гайкою 7 проходить мікрометричний гвинт 6 з диском 8. Шкала диска 
має 100 поділів по 1 мм. Біля диска розміщений покажчик 9. До клем 10 і 11 
під’єднують проводи для отримання звукового сигналу. Відношення плеч d і l 
пера дорівнює 5, крок гвинта 0,5 мм. Відліки здійснюються наступним чином 
(рис. 9, б). Обертаючи диск проти годинникової стрілки, доводять острій гвинта 
до зіткнення з пером і роблять перший так званий «нулевий» відлік (1-ше 
положення). Потім, повернувши диск у зворотний бік на 0,5 – 1,5 обертів, 
відводять острій гвинта від пера. Після виникнення деформації кінець пера 
переміститься на величину (r – положення). Знову обертаючи диск проти 
годинникової стрілки до появи звукового сигналу, роблять другий відлік. Тому 
деформація матеріалу 0,001 мм, збільшена на кінці пера до 0,005, відповідає 
переміщенню гвинта на його повороті на одне поділення шкали (0,5:100 = 0,005). 
Таким чином, ціна поділу шкали дорівнює 0,001 мм, а збільшення приладу 
дорівнює 1000. Один оберт диска відповідає деформації 100 мк, а весь хід гвинта 
дозволяє вимірювати деформації до 800 мк. База приладу може змінюватися від 
50 до 100 мм за рахунок перестановки ножа 1 від 50 до 100 і 200 мм за рахунок 
приєднання спеціальних подовжувачів. 
 
56 
 
 
 
 
Рис. 3.21. Тензометр Н.Н. Аістова ТА-2: 
а – загальний вигляд; 
б – кінематична схема. 
Тензометр Гугенбергера (робоча + подовжня арматура) 
Тензометр Гугенбергера (рис. 3.22) служить для визначення лінійних деформацій 
і є важільним тензометром. 
 
Рис. 3.22. Тензометр Гугенбергера: 
а – загальний вигляд; 
б – кінематична схема. 
Тензометр вимірює абсолютну деформацію волокна в мікронах на базі 
довжиною 20 мм від ніжки до призми 3. Одне поділення шкали відповідає 
деформації 1 мікрон. За допомогою спеціальних подовжувачів база може бути 
збільшена до 100 або 200 мм. Збільшення приладу, тобто відношення величини 
переміщення кінця стрілки до переміщення нижнього ребра призми, досягається 
за рахунок відношення плеч d і l – важеля та r і s – стрілки. Корпус 1 спирається 
на поверхню досліджуваного елемента нерухомою ніжкою 2 та рухливою 
призмою 3, з якою жорстко з’єднаний важіль 4. Останній за допомогою важеля 6 
і пружини 7 з’єднаний зі стрілкою 8, вісь обертання якої розташована на 
повзунку 9. Переміщення повзунка дозволяє встановлювати стрілку на будь-яке 
поділення шкали 5. Арретир 10 фіксує важільну систему під час транспортування 
та установки. 
До недоліків тензометра Гугенбергера відносяться: 
а) наявність тонких легко пошкоджуваних частин; 
б) неможливість вимірювання деформацій понад 40 мк без перестановки стрілки. 
57 
 
 
 
 
Прогиномір 
Прилад (рис. 3.23) є прогиноміром з дротовим з'єднанням і застосовується для 
вимірювання переміщень у будь-якому напрямку. 
 
Рис. 3.23. Прогиномір Н.Н. Аістова ПАО-5: 
а – вид спереду; 
б – вид ззаду; 
в – кінематична схема. 
На задній стороні металевого корпусу 1 знаходиться шків 2, а на лицьовій 
його стороні – 3 шкали: велика з поділами ціною 0,01 мм та дві малих з ціною 
поділу 1 мм і 1 см. Усередині корпусу розташована система шестерень 3, 4, 5, 6. 
Корпус кріпиться гвинтом 7 до планки 8, яка закріплюється на штативі або 
конструкції. 
У останній моделі ПАО-6, розробленій Н.Н. Аістовим спільно з В.Т. 
Овчинниковим, корпус з'єднаний зі спеціальною струбциною за допомогою 
кульового шарніра, що полегшує установку прогиноміра та його орієнтацію для 
вимірювання переміщень конструкції в будь-якому напрямку. 
[18]. 
Схема випробовування і розташування приладів 
Балка завантажується в третинах прольоту зосередженим навантаженням. 
При цьому фіксуються прогин балки в середині прольоту і взаємний зсув брусів 
під час завантаження конструкції. Прогин балки вимірюють за допомогою 
індикаторів, встановлених в середині балки і на її опорах. Взаємний зсув брусів 
58 
 
 
 
 
визначають за допомогою індикатора, закріпленого на балці. Схема 
випробування балки і розташування приладів показані на рис. 
 
Рис. 3.24 Схема випробування 
Балку завантажують рівномірно зростаючим навантаженням зі швидкістю 
5 ± 1 кН / хв ступенями по 2,5кН. У процесі випробування знімають відліки за 
індикаторами ТЗ1, ТЗ2, ТЗ3 і І і записують в таблиці, форма якої аналогічна табл. 
2.1. При навантаженні, рівної 0,8Розр індикатори знімають і балку доводять до 
руйнування, фіксуючи величину руйнівного навантаження та характер 
руйнування. 
Обробка та аналіз результатів випробування 
Геометричні характеристики заносимо до таблиць. 
  
59 
 
 
 
 
3.4.1. Аналіз напружено-деформованого стану армованого бетону при дії 
на стиск 
Визначення міцності бетону за контрольними зразками розміром 
100х100х100 мм виконується відповідно до положень чинних нормативних 
документів, зокрема [29]. Ці нормативи регламентують процедуру виготовлення, 
зберігання та випробування зразків, а також оцінку їх міцності. 
Контрольні зразки виготовлені у польових умовах з тієї ж бетонної суміші, 
яка використовується для виготовлення основної конструкції (балки). Після 
твердіння їх випробовуємо на стиск за допомогою преса. Отримані результати 
використовуємо для оцінки відповідності бетону проєктним характеристикам. 
Масштабний коефіцієнт що застосовується при стиску всіх бетонів, крім 
ніздрюватого – 0,95 [відповідно до таблиці 5 [29]] 
Таблиця 3.1 Тарування преса гідравлічного 2ПГ-125 
Перший діапазон Другий діапазон 
Навантаженн Показник Ціна Навантаженн Показник Ціна 
я в КН силовимірювач поділк я в КН силовимірювач поділк
а и а и 
100 59 1,7 200 49,6 4,04 
150 87,3 1,72 300 72,8 4,13 
200 117,3 1,71 400 97 4,13 
250 147,3 1,7 500 120,6 4,15 
300 177,0 1,7 600 144,3 4,15 
350 206,0 1,7 800 193,3 4,16 
400 234,0 1,71 1000 238,6 4,17 
450 259,3 1,67 1250 295 4,25 
500 287,0 1,74    
 
  
60 
 
 
 
 
Отримані результати 
Таблиця 3.2 Отримані результати проведення випробування бетону на стиск 
�� , Примітка 
МПа 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
1 43,0 0,17 7,31 148,0 0,17 25,16 0,95 23,902 Бетон 
2 52,0 0,17 8,84 162,0 0,17 27,54 0,95 26,163 Бетон 
3 48,0 0,17 8,16 192,5 0,17 32,725 0,95 31,089 Бетон 
4 85,0 0,172 14,62 195,0 0,17 33,15 0,95 31,493 Фібробетон (2кг/м3) 
5 70,0 0,171 11,97 187,0 0,17 31,79 0,95 30,201 Фібробетон (2кг/м3) 
6 100,0 0,172 17,20 183,5 0,17 31,195 0,95 29,635 Фібробетон (2кг/м3) 
7 120,0 0,171 20,52 194,0 0,17 32,98 0,95 31,331 Фібробетон (4кг/м3) 
8 90,0 0,172 15,48 196,0 0,17 33,32 0,95 31,654 Фібробетон (4кг/м3) 
9 130,0 0,171 22,23 189,0 0,17 32,13 0,95 30,524 Фібробетон (4кг/м3) 
 
Для зразків 1-3: 
Міцність бетону в партії �� ,  МПа, обчислюють за формулою: 
∑
�� , =                                                      (3.5) 
Кількість випробуваних зразків n = 3 
23,902 + 16,163 + 31,089
�� , = = 27,05 МПа 
3
Відповідно до п. 6.3 [30] при числі одиничних значень міцності бетону в партії 
від двох до шести, значення �� обчислюють за формулою: 
�� = ,                                                       (3.6) 
де ��  – розмах одиничних значень міцності бетону в контрольованій партії, що 
визначається як різниця між максимальним і мінімальним одиничними 
значеннями міцності, МПа; 
�� = 31,089 − 23,902 =  7,187 
�� – коефіцієнт, що залежить від числа одиничних значень (n) і приймається за 
таблицею 1 [30]. Для кількості випробуваних зразків n = 3, �� = 1,69. 
7,187
�� = = 4,253 
1,69
61 
 
№ 
випробовуваного 
зразка 
Поява перших 
тріщин, од. 
Перевідний 
коефіцієнт 
Значення МПа 
Руйнівна сила, 
од. 
Перевідний 
коефіцієнт 
Значення, МПа 
Масштабний 
коефіцієнт 
 
 
 
Коефіцієнт варіації міцності бетону в партії �� , у відсотках, обчислюють за 
формулою: 
�� = ∙ 100                                                   (3.7) 
,
4,253
�� = ∙ 100 = 15,72% 
27,05
 
�� , = �� , ∙ (1 − 1,64 ∙ �� )                               (3.8) 
�� , = 27,05 ∙ (1 − 1,64 ∙ 0,1572) = 27,05 ∙ 0,742 = 20,07 МПа 
Відповідно до таблиці 3.1 [17] значення �� , = 20,07 та �� , = 27,05 МПа 
відповідають марці бетону С16/20. 
За старою познакою не діючим [31], Марка міцності бетону на стиснення – В20 
М250 
Згідно [17] при  відповідному контролі якості можна  приймати  фактичні  
коефіцієнти  варіації згідно яких клас бетону – С16/20. 
 
Для зразків 4-6: 
 
Міцність бетону в партії �� ,  МПа, обчислюють за формулою: 
∑ ��
�� , =  
��
Кількість випробуваних зразків n = 3 
31,493 + 30,201 + 29,635
�� , = = 30,443 МПа 
3
Відповідно до п. 6.3 [30] при числі одиничних значень міцності бетону в партії 
від двох до шести, значення �� обчислюють за формулою: 
��
�� = , 
��
де ��  – розмах одиничних значень міцності бетону в контрольованій партії, що 
визначається як різниця між максимальним і мінімальним одиничними 
значеннями міцності, МПа; 
�� = 30,443 − 29,635 =  0,808 
62 
 
 
 
 
�� – коефіцієнт, що залежить від числа одиничних значень (n) і приймається за 
таблицею 1 [30]. Для кількості випробуваних зразків n = 3, �� = 1,69. 
0,808
�� = = 0,478 
1,69
Коефіцієнт варіації міцності бетону в партії �� , у відсотках, обчислюють за 
формулою: 
�� = ∙ 100                                                  (3.9) 
,
0,478
�� = ∙ 100 = 1,57% 
30,443
�� , = �� , ∙ (1 − 1,64 ∙ �� ) 
�� , = 30,443 ∙ (1 − 1,64 ∙ 0,0157) = 30,443 ∙ 0,974 = 29,659 МПа 
Відповідно до таблиці 3.1 значення �� , = 29,659 та �� , = 30,443 МПа 
відповідають марці бетону С16/20 
За старою познакою не діючим [31], Марка міцності бетону на стиснення – В25 
М300 
Згідно [17] при  відповідному контролі якості можна  приймати  фактичні  
коефіцієнти  варіації згідно яких клас бетону – С20/25. 
Для зразків 7-9: 
Міцність бетону в партії �� ,  МПа, обчислюють за формулою: 
∑ ��
�� , =  
��
Кількість випробуваних зразків n = 3 
31,331 + 31,654 + 30,524
�� , = = 31,17 МПа 
3
Відповідно до п. 6.3 [30] при числі одиничних значень міцності бетону в партії 
від двох до шести, значення �� обчислюють за формулою: 
��
�� = , 
��
де ��  – розмах одиничних значень міцності бетону в контрольованій партії, що 
визначається як різниця між максимальним і мінімальним одиничними 
значеннями міцності, МПа; 
�� = 31,17 − 30,524 =  0,646 
63 
 
 
 
 
�� – коефіцієнт, що залежить від числа одиничних значень (n) і приймається за 
таблицею 1 [30]. Для кількості випробуваних зразків n = 3, �� = 1,69. 
0,646
�� = = 0,382 
1,69
Коефіцієнт варіації міцності бетону в партії �� , у відсотках, обчислюють за 
формулою: 
��
�� = ∙ 100 
�� ,
0,382
�� = ∙ 100 = 1,22% 
31,17
�� , = �� , ∙ (1 − 1,64 ∙ �� ) 
�� , = 31,17 ∙ (1 − 1,64 ∙ 0,0122) = 31,17 ∙ 0,98 = 30,543 МПа 
Відповідно до таблиці 3.1 [17] значення �� , = 30,543 та �� , =
31,17 МПа відповідають марці бетону С16/20 
Згідно [17] при  відповідному контролі якості можна  приймати  фактичні  
коефіцієнти  варіації згідно яких клас бетону – С25/30. 
За старою познакою не діючим [31], Марка міцності бетону на стиснення – В25 
М300 
  
64 
 
 
 
 
Таблиця 3.3 Втрата у вазі (перетворення на осколки) 
Зразок Початкова Кінцева Різниця Залишкове Перевідний Залишкове Примітки 
№ вага вага навантаження, коефіцієнт навантаження, 
од МПа 
1  2393 1743 650 120 0,171 20,52 Бетон 
2  2382 713 1669 60 0,17 10,2 Бетон 
3 2385 1960 425 120 0,171 20,5 Бетон 
4 2392 2292 100 50 0,17 8,5 Фібробетон 
(2кг/м3) 
5 2386 2321 65 100 0,172 17,2 Фібробетон 
(2кг/м3) 
6 2402 2341 61 50 0,17 8,5 Фібробетон 
(2кг/м3) 
7 2393 2275 118 40 0,17 6,8 Фібробетон 
(4кг/м3) 
8 2410 2322 88 40 0,17 6,8 Фібробетон 
(4кг/м3) 
9 2408 2299 109 30 0,17 5,1 Фібробетон 
(4кг/м3) 
 
Таблиця 3.4 Різниця між витриманим і залишковим навантаженням 
Витримане Залишкове Середнє ��з Відносне Утворенн
навантаженн навантаженн витримане ��сер відхиленн я осколків 
я ��, МПа я, ��з, МПа навантаженн ∙ ��п я відносно 
я, ��сер, МПа еталонног
о зразка з 
бетону 
1 25,16 20,52 1724,1 99% 
7 1% 
2 27,54 10,2 853,10 -20% 120% 
3 32,725 20,5 1716,7 88% 
28,48 3 12% 
4 33,15 8,5 634,38 72% 28% 
5 31,79 17,2 1488,9 64% 
2 36% 
6 31,195 8,5 32,05 637,03 73% 27% 
7 32,98 6,8 495,95 78% 22% 
8 33,32 6,8 499,48 78% 22% 
9 32,13 5,1 32,81 374,30 84% 16% 
  
65 
 
Зразок, № 
 
 
 
Графіки руйнування бетонних зразків (1-3): 
 
Графік 3.1 Зразок №1 
 
Графік 3.2 Зразок №2 
 
Графік 3.3 Зразок №3 
66 
 
 
 
 
 
Графік 3.4 Середнє значення зразків бетонних 
Характер руйнування бетону. 
Руйнування бетону можна поділити на такі етапи: 
Етап пластичної деформації 
1. На початковій стадії матеріал працює в межах пружності. Деформації 
пропорційні прикладеному навантаженню, що описується законом Гука. 
Характерним для цієї стадії є: 
- Відсутність видимих тріщин. 
- Всі мікротріщини, що існують у бетоні (залишкові дефекти), залишаються 
стабільними. 
2. Зі збільшенням навантаження мікротріщини починають утворюватися 
навколо слабких зон бетону, таких як контакти між зернами заповнювача і 
цементним каменем. 
Тріщини спочатку локалізовані в межах цементного каменю.Характерним 
для цієї стадії є: 
- Виникає невелика нелінійність на графіку напруження-деформація. 
- Деформації збільшуються швидше, ніж напруження. 
Відсутність достатньої пластичності бетону викликають тріщини навіть 
при незначних навантаженнях(7,31-8,84 МПа). Утворюються тріщини за рахунок 
сили тертя. 
Сили тертя в бетоні під час стискання відіграють важливу роль у 
забезпеченні його міцності та впливають на процес руйнування матеріалу. Тертя 
виникає на межах між частинками заповнювача, а також між заповнювачем і 
цементним каменем. Воно обумовлене як шорсткістю поверхонь частинок, так і 
внутрішніми напруженнями, що виникають у мікроструктурі бетону. 
67 
 
 
 
 
Загальний рівень тертя визначається контактними силами, що залежать від 
нормального навантаження N, і коефіцієнта тертя μ, який характеризує 
властивості поверхонь. Внесок тертя можна описати через класичне 
співвідношення: 
��терт = ����                                                      (3.10) 
де Fтерт — сила тертя, μ— коефіцієнт тертя, а N — нормальна складова 
контактного навантаження. 
У бетоні, крім тертя між частинками заповнювача, важливу роль 
відіграють сили адгезії, які можна оцінити як напруження зчеплення між 
цементним каменем і заповнювачем. Ці напруження залежать від характеристик 
матеріалу і визначаються за допомогою адгезійного напруження τa: 
�� = ����                                                        (3.11) 
де σ — нормальне напруження на поверхні контакту. У процесі стискання 
бетону тертя разом з адгезією забезпечує стабілізацію мікроструктури до 
досягнення критичних напружень, при яких починається утворення тріщин. 
Коли бетон піддається значним стискаючим зусиллям, в його структурі 
утворюються мікротріщини, які змінюють розподіл сил тертя. У цьому випадку 
важливим фактором є зростання енергії тертя, яке супроводжує розвиток 
пошкоджень. Критичний стан матеріалу настає, коли сили тертя вже не можуть 
компенсувати зовнішнє навантаження, що призводить до руйнування структури. 
3. Після досягнення певного рівня напружень (70–80% від межі міцності) 
мікротріщини починають об’єднуватися, утворюючи макротріщини. 
Розриви поширюються вздовж площин, перпендикулярних до напрямку 
стискаючого навантаження.Характерним для цієї стадії є: 
- Виникнення видимих мікротріщини на поверхні. 
- Розпочинається суттєва нелінійність на графіку напруження-деформація. 
- Деформації зростають навіть при невеликому збільшенні навантаження. 
4.   Коли напруження наближаються до граничного значення, макротріщини 
швидко розростаються і з'єднуються, утворюючи основну тріщину. 
Втрачається цілісність цементного каменю і контакту між зернами 
заповнювача.Характерним для цієї стадії є: 
- Помітні великі тріщини. 
- Графік напруження-деформація має плато, що відповідає початку 
руйнування. 
- З'являються звуки тріску матеріалу 
68 
 
 
 
 
5. Після досягнення межі міцності бетон руйнується крихко. Матеріал 
розпадається на уламки, основні тріщини проходять через весь переріз. 
Характерним для цієї стадії є: 
- Втрата несучої здатності. 
- Через високу силу тертя випробуваний зрахок набуває конусоподібної 
форми(пісочного годинника). 
 
Рис 3.25 Залишкова форма (зразок №2) 
- Уламки мають характерні гострі грані(лещадна форма/голкоподібна). 
 
69 
 
 
 
 
 
Рис 3.26 Уламки бетону 
Характер руйнування бетону при втраті міцності виражений утворенням відколів 
пластичної (лещадної) та голчастої форми. Що в свою чергу є дуже небезпечним 
для людей які знаходяться у споруді цивільного захисту по якій є влучання. 
Голкоподібні осколки під час вибуху становлять значну небезпеку для людей і 
оточення через їх високу швидкість, гостроту та непередбачуваність траєкторії. 
Основна небезпека таких осколків пов’язана з наступними факторами: 
Травмування людей 
Проникаючі рани: Голкоподібні осколки можуть легко пробивати м’які 
тканини, органи та навіть кістки. Вони часто викликають серйозні 
пошкодження внутрішніх органів, що може призвести до кровотечі, 
інфекцій та інших ускладнень. 
70 
 
 
 
 
Ризик смертельних поранень: Якщо осколок потрапляє у критичні 
ділянки, як-от голова, шия, серце чи судини, це може стати причиною 
миттєвої смерті. 
Небезпеку голчастої форми для людей можна побачити за допомогою формули 
проникності: 
ℎ = ����п �� �������� ,                                              (3.12) 
 
Рис. 3.27 Схема проникненості [2] 
де �� – коефіцієнт який залежить від довжини (від 1,0-1,3); 
��п – коефіцієнт, що характеризує властивості середовища; 
��  – швидкість; 
�������� – кут зустрічі снаряда з перепоною, укладеною міжнормаллю до поверхні 
перешкоди і дотичної до траєкторії снаряда. 
Непередбачуваність траєкторії 
Через особливу форму та легкість матеріалу, голкоподібні осколки можуть 
розлітатися в різних напрямах, роблячи їх особливо небезпечними навіть на 
значній відстані від епіцентру вибуху. 
  
71 
 
 
 
 
Характер руйнування дисперсно-армованого бетону(фібробетон) (зразки 4-
9). 
Зразки 4-6: 
 
Графік 3.5 Зразок №4 
 
Графік 3.6 Зразок №5 
 
Графік 3.7 Зразок №6 
 
72 
 
 
 
 
 
Графік 3.8 Середнє значення зразків фібро бетонних (2 кг/м3) 
Характер руйнування дисперсно-армованого бетону 
Руйнування фібробетону під стискаючим навантаженням має поступовий 
характер завдяки армувальним волокнам, які уповільнюють розповсюдження 
тріщин і підвищують пластичність матеріалу. 
На початковій стадії, при низьких навантаженнях, фібробетон працює в 
межах лінійно-пружної зони, де деформації пропорційні напруженням, а волокна 
відіграють незначну роль. 
Зі збільшенням навантаження у цементному камені починають 
утворюватися мікротріщини. На цьому етапі волокна приймають частину 
напружень і перешкоджають об'єднанню тріщин у макротріщини. Накопичення 
дефектів викликає нелінійність у напружено-деформаційній діаграмі. 
Поява пластичності бетону дозволяє витримувати більше навантаження до 
появи перших тріщін приблизно на 64%. (11,97 – 14,62 МПа). Виникнення тріщін 
відбувається за аналогією бетонних зразків. 
При досягненні межі міцності матриці бетону з'являються макротріщини. 
Волокна стримують їх розширення, утримуючи краї розривів і рівномірно 
розподіляючи напруження. Це призводить до своєрідного "плато міцності", коли 
збільшення деформацій супроводжується майже незмінними напруженнями. 
Після досягнення межі міцності бетон руйнується крихко, але уламки 
тримаються до купи та не відходять від зразка. Матеріал не розпадається, 
основні тріщини проходять через весь переріз, з графіків видно, що втрата 
міцності супроводжується початковим різким спадом навантаження. Доходячи 
до одного моменту, графік фібробетону набуває лінійного характеру. Руйнування 
відбувається поступово, за рахунок деформації, зразок зменшується в висоті, 
набуває бочкоподібної форми. Відмінною якістю цього матеріалу є відсутність 
73 
 
 
 
 
відколів, за рахунок дисперсного армування бетону волокнами полімерної фібри. 
За рахунок цього явища, більша частина матеріалу, має змогу сприймати більше 
залишкове навантаження тривалий час підвищуючи енергоємність руйнування та 
запобігає раптовій втраті міцності. 
Зразки 7-9: 
 
 
Графік 3.9 Зразок №7 
 
 
Графік 3.10 Зразок №8 
 
Графік 3.11 Зразок №9 
 
74 
 
 
 
 
 
Графік 3.12 Середнє значення зразків фібробетонних (4кг/м3) 
 
Графік 3.13 Порівняння середніх значень випробуваних зразків 
Як видно з графіків порівняння середніх значень бетонів фібробетон має 
більшу пластичність у порівнянні зі звичайним бетоном, після втрати міцності, 
бетон більш різко втрачає свою міцніть. 
Характер руйнування бетону через високу силу тертя заключається в 
утворенні конусоподібної форми(пісочного годинника), тріщини 
розповсюджуються по всій площі граней кубика, в подальшому з утворенням 
осколків клиноподібної форми. 
Фібробетон руйнується не по одній основній тріщині, а через утворення 
множинних дрібних тріщин, які пов'язані з локальними концентраціями 
напружень. Волокна забезпечують підвищену залишкову міцність, тобто після 
досягнення пікової сили зразок не розпадається на частини, а зберігає певну 
здатність чинити опір навантаженню. Такий характер руйнування сприяє 
підвищенню надійності фібробетонних конструкцій, оскільки руйнування стає 
менш різким і прогнозованішим. 
75 
 
 
 
 
140%
120%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 
Графік 3.14 Порівняння утворення осколків відносно еталонного зразка з бетону  
76 
 
 
 
 
3.4.2. Аналіз напружено-деформованого стану армованого бетону при дії на 
згин 
Балка бетонна 
Таблиця 3.5 Проведення випробування бетонної балки 
№ ст P, кН М, кНм Показники індикаторів Примітки 
Т1 0,001мм І 0,001мм  
1 0 0 3252 0 79 0  
2 2,5 0,5 3252 0 79 0  
3 5 1 3252 0 79 0  
4 7,5 1,5 3252 0 79 0  
5 10 2 3252 0 79 0  
6 11 2,2 Поява першої тріщини  
7 12,5 2,5 Руйнування  
 
 
Графік 3.15 Зміна показників тензометра встановленого у розтягнутій зоні 
 
Графік 3.16 Зміна показників прогиноміра 
Руйнування бетонної балки відбувається за нормальним перерізом. 
Основною причиною руйнації цеперевищення граничної міцності бетону на 
розтяг. Відсутність пластичної зони деформації (відсутня жодна зміна у 
показниках датчиків), призводять до того, що, руйнування виражене у миттєвій 
втраті міцності. В свою чергу це є дуже небезпечним для захисних споруд 
цивільного захисту, адже руйнацію не можливо передбачити в реальних умовах. 
77 
 
 
 
 
Балка бетонна армована сітками 
Таблиця 3.6 Проведення випробування балки бетонної армованої сітками 
№ ст P, кН М, кНм Показники індикаторів Примітки 
Т1 0,001мм І 0,001мм  
1 0 0 56 0 2679 0  
2 2,5 0,5 56 0 2679 0  
3 5 1 56 0 2682 3  
4 7,5 1,5 56 0 2691 12  
5 10 2 57 1 2702 23  
6 12 2,4 Поява першої тріщини  
7 12,5 2,5 64 7 2774 38  
8 15 3,0 Руйнування  
 
 
Графік 3.17 Зміна показників тензометра встановленого у розтягнутій зоні 
 
Графік 3.18 Зміна показників прогиноміра 
Руйнування балки, армованої сітками, зумовлено взаємодією бетону, що 
працює переважно на стиск, і арматури, яка сприймає розтягувальні напруження. 
На початкових стадіях навантаження бетон і арматура працюють разом, 
забезпечуючи рівновагу напружень у перерізі. При збільшенні навантаження в 
78 
 
 
 
 
розтягнутій зоні утворюються тріщини, що сигналізують про втрату здатності 
сіток сприймати розтягуючі зусилля і вони передаються на бетон. 
Відсутність значних пластичних деформацій перед руйнуванням свідчить 
про те, що арматура досягла своєї межі. Це може вказувати на недостатнє 
армування у поперечному перерізі або використання сталінизької якості. 
Під час руйнування спостерігається важливий вплив армування, яке 
продовжує утримувати конструкцію до моменту свого руйнування. Це 
демонструє необхідність збільшення кількості або міцності арматури для 
підвищення несучої здатності балки та запобігання раптовим крихким відмовам. 
Балка фібробетонна (2кг/м3) 
Таблиця 3.7 Проведення випробування балки фібробетонної(2кг/м3) 
№ ст P, кН М, кНм Показники індикаторів Примітки 
Т1 0,001мм І 0,001мм  
1 0 0 2753 0 55 0  
2 2,5 0,5 2753 0 55 0  
3 5 1 2755 2 55 0  
4 7,5 1,5 2758 5 55 0  
5 10 2 2762 9 55 0  
6 10 2 Поява першої тріщини  
7 12,5 2,5 2769 16 - -  
8 15,0 3 Руйнування  
 
Фібробетон(2кг/м3) 
 
 
Графік 3.19 Зміна показників тензометра встановленого у розтягнутій зоні 
79 
 
 
 
 
 
Графік 3.20 Змінапоказників прогиноміра 
 
Балка фібробетонна (4кг/м3) 
Таблиця 3.8 Проведення випробування балки фібробетонної(4кг/м3) 
№ ст P, кН М, кНм Показники індикаторів Примітки 
Т1 0,001мм І 0,001мм  
1 0 0 7740 0 60 0  
2 2,5 0,5 7751 11 60 0  
3 5 1 7780 40 62 2  
4 7,5 1,5 7822 82 67 7  
5 10 2 8075 253 72 12  
6 12,5 2,5 8293 471 80 20  
7 12,5  Поява першої тріщини  
8 15,0 3 8509 769 94 34  
9 16,0 3,2 Руйнування  
 
 
 
Графік 3.21 Змінапоказників тензометра встановленого у розтягнутій зоні 
80 
 
 
 
 
 
Графік 3.22 Змінапоказників прогиноміра 
Характер руйнування фібробетонної балки з додаванням фібри 2 кг/м3: 
Руйнування фібробетонної балки відбувається за нормальним перерізом і 
має специфічний характер, зумовлений особливостями роботи матеріалу під 
навантаженням. Основною причиною руйнування є перевищення граничної 
міцності бетону на розтяг у розтягнутій зоні, що ініціює розвиток критичних 
тріщин. Відсутність пластичної зони деформації, за якої показники датчиків 
могли б вказувати на поступове зниження міцності, спричиняє раптовий 
характер руйнування. Це проявляється у миттєвій втраті несучої здатності балки, 
що значно ускладнює можливість прогнозування її відмови. 
  
81 
 
 
 
 
Залізобетонна балка: 
Таблиця 3.9 Обробка свідчень індикатора І, що вимірює прогин 
Номер Навантаження Вимір r, Різниця Сума Примітки 
ступеню F, кН 0,001мм вимірів різниць 
навантаження ∆�� = вимірів 
∆��,0,001мм (прогин) 
∆��
= �� 
1 2 3 4 5 6 
1 0 2518 0 0  
2 10 2533 15 15  
3 20 2640 107 122  
4 30 2738 98 220  
5 37,5 - - - Поява 
перших 
тріщин 
6 40 2842 104 324  
7 50 2944 102 426  
8 60 3050 106 532  
9 70 3176 126 658  
10 75 3313 137 795  
11 77 - - - Втрата 
міцності 
робочої 
арматури 
12 80 3473 160 955  
13 81 3658 185 1140  
14 84 4200 542 1682 Остаточне 
руйнування 
 
 
82 
 
 
 
 
 
Графік 3.23 Змінапоказників прогиноміра 
 
 
Графік 3.24 Змінапоказників тензометра встановленогоу стиснутій зоні 
 
83 
 
 
 
 
 
Графік 3.25 Змінапоказників тензометра встановленого на робочій арматурі 
(розтягнутій зоні) 
 
 
Графік 3.26 Змінапоказників тензометра встановленого на поперечній арматурі 
Руйнування залізобетонної балки є складним процесом, який відображає 
взаємодію двох матеріалів із різними фізико-механічними властивостями: 
бетону, який добре працює на стиск, і сталевої арматури, що ефективно 
сприймає розтягувальні зусилля. Цей процес супроводжується характерними 
змінами в структурі балки та її напружено-деформованому стані проходячи через 
кілька стадій: 
1. Пластична робота конструкції 
На початковому етапі залізобетонна балка перебуває в стані лінійно-
пружної роботи. Напруження у матеріалах розподіляються рівномірно, 
відповідно до закону Гука. Бетон у зоні стиснення і сталева арматура у зоні 
84 
 
 
 
 
розтягу працюють у межах своїх пружних властивостей, без помітних 
необоротних змін. Уся конструкція зберігає стабільність, а деформації є 
пропорційними до прикладеного навантаження. 
2. Поява тріщин у зоні розтягу 
Зі збільшенням навантаження в бетоні в зоні розтягу починається 
утворення перших мікротріщин, що зумовлено низькою міцністю бетону на 
розтяг. У цих умовах тріщини локалізуються переважно у місцях максимального 
розтягувального напруження. 
Поширення тріщин має дві основні форми. Спочатку утворюються основні 
тріщини за нормальним перерізом, що зумовленонедостатньою міцністю бетону 
на розтяг, через що тріщини поступово збільшуються і стають видимими на 
поверхні балки. У той же час, сталева арматура бере на себе основні 
розтягувальні зусилля, і її роль значно посилюється.Далі, із підвищенням 
навантаження, з'являються тріщини за похилим перерізом, які виникають 
унаслідок дії комбінованих зусиль – розтягу та зсуву. Ці тріщини є ознакою 
прогресуючого руйнування балки. 
3. Інтенсивний розвиток тріщин 
У цій фазі кількість тріщин і їх розміри значно зростають. Бетон у зоні 
розтягу втрачає свою несучу здатність, і вся основна частина розтягувальних 
зусиль передається арматурі. У зоні стиснення бетон продовжує працювати в 
межах своєї міцності. 
4. Граничний стан і руйнування 
Руйнування балки за нормальним перерізомвідбувається через втрату 
міцності робочої арматури. Коли навантаження перевищує здатність арматури 
витримувати розтягувальні зусилля, вона спочатку зазнавала пластичних 
деформацій (етап 2,3), потім руйнування на цій стадії. У цьому випадку арматура 
не здатна забезпечити необхідну міцність балки, що призводить до 
прогресуючого руйнування конструкції.  
За рахунок наявності трьох рядів сіток з арматури, після втрати міцності 
робочої арматури, відбувається подальша пластична деформація. Це 
пояснюється тим, що основне навантаження переходить на другий ряд сітки. 
Одночасно з пластичною роботою конструкції, розкриття тріщин стає все більш 
вираженим. 
За похилим перерізом з’являються все більш помітні тріщини. 
Експерементом не передбачено розгляд руйнування за похилим перерізом адже, 
у огороджуючих конструкціях відсутня поперечна арматура, армування 
відбувається сітками. Поперечна арматура була вибрана конструктивно з 
можливістю витримати значі навантаження у порівнянні з робочою арматурою. 
85 
 
 
 
 
Руйнування відбувається зі збільшенням прогину конструкції. Після 
досягнення пікового моменту у розтягнутій зоні, який в свою чергу збільшує 
зусилля у стиснутій зоні, починається поява тріщин бетону у стиснутій зоні. 
Доволі швидко вони набирають значний характер. Руйнування конструкції 
відбувається остаточне. 
Характер руйнування у стиснутій зоні відповідає експеременту виконаним 
з кубиками, описаний вище у п. 3.4.1. 
Порівняння напружено-деформованих станів балок 
 
Графік 3.27 Змінапоказників прогиномірів 
 
Графік 3.28 Змінапоказників тензометра встановленого на робочій арматурі 
(розтягнутій зоні) 
Для порівняння результатів тензометрів у розтягнутій зоні використовуємо 
показники встановлені у розтягнутій зоні фібробетонних балок та бетонних 
балок, а також показники тензометра встановленого на робочій арматурі, адже у 
86 
 
 
 
 
бетонних та фібробетонних балок найбільш віддаленою частиною буде грань 
розтягнутої зони, тобто вона і розтягнутою зоною, а у залізобетонній балці 
розтягуючі зусилля сприймає робоча арматура, тому датчик був встановлений на 
ній. 
Як видно з графіків, найбільшою пластичністю володіє залізобетон. 
Можливість сприймання арматурою розтягуючих зусиль, дозволяє конструкції 
руйнуватись більш прогнозовано, з підвищенням несучої здатності конструкції.  
З найменшою пластичністю є балка з бетону, виражається у відсутності 
руху будь яких показників. Руйнування відбувається без можливості 
прогнозування та миттєво з появою тріщин конструкція розпадається. 
Армування сітками та дисперсне армування має майже однаковий ефект. 
Найбільшою перевагою у порівнянні з бетонною балкою є поява пластичних 
деформацій, яка дозволяє прогнозувати руйнацію. Експеременти показали, що 
від кількості дисперсного армування залежить як себе конструкція поведе при дії 
згинаючих зусиль. При додаванні фібри 4кг/м3, пластична робота конструкції 
стає більш вираженою, навантаження яке може витримати конструкція 
збільшується, навіть у порівнянні з використанням армуючих сіток. 
 
 
  
87 
 
 
 
 
Порівняння теоретичних значень з експерементальними значеннями. 
Порівнюючи значення теоретичних обрахунків та експерементальних 
значень, отримуємо такі діаграми: 
значення Ммакс
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
 
Діаграма 3.1 Порівняння теоретичних значень Ммаксз експерементальними 
значеннями 
 
значення Pмакс
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
 
Діаграма 3.2 Порівняння теоретичних значень Рмаксз експерементальними 
значеннями 
 
88 
 
 
 
 
З діаграм видно, що значення залізобетонної балки та балки армованої 
сітками відрізняється від розрахункових більше а ніж інші. Це можна пояснити 
тим, що армування залізобетонної балки та балки армованої сітками відбувалось 
у три ряди. При такому армуванні є не доцільним у розрахунок приймати всі три 
ряди, адже у розрахунку буде сприйматись робота кожного ряду одночасно, що 
не відповідає дійсності. Після руйнації першого ряду навантаження яке сприймає 
другий ряд виростає і руйнація відбувається поступово. 
З описаного вище можна зробити висновок, що наявність декількох рядів 
збільшує несучу здатність конструкції, але незначно. 
 Майже однакові теоретичні та експериментальні результати у розрахунках 
фібробетонів та бетонів підтверджують коректність обраного методу та 
припущень, зокрема щодо врахування механічних властивостей бетону та фібри. 
Розрахунок фібробетонної балки передбачає рівномірний розподіл фібри в 
бетоні, де зв’язки між ними утворюють новий матеріал з значенням σф, що 
визначається як середнє об’ємнне матеріалів — бетону та фібри. 
89 
 
 
 
 
3.5. Висновки 
У процесі руйнування бетону та фібробетону можна виділити кілька 
етапів, що характеризуються різними механізмами виникнення тріщин та 
деформацій. Першочергово, бетон функціонує в межах пружності, що забезпечує 
відсутність видимих тріщин та поступове накопичення мікроструктурних 
дефектів під впливом навантажень. Важливим аспектом є тертя та адгезія між 
зернами заповнювача і цементним каменем, які стабілізують структуру матеріалу 
до досягнення критичних напружень, що спричиняють утворення тріщин. 
Зі збільшенням навантаження на бетон утворюються мікротріщини, які 
потім зливаються в макротріщини, що веде до значного зниження міцності 
матеріалу. Досягнувши межі міцності, бетон втрачає свою несучу здатність, що 
проявляється в його крихкому руйнуванні, при якому основні тріщини 
охоплюють весь переріз матеріалу. Особливістю фібробетону є його підвищена 
пластичність завдяки армуванню волокнами, що дозволяє значно уповільнити 
поширення тріщин і підвищити здатність матеріалу витримувати додаткові 
навантаження навіть після досягнення межі міцності. Це призводить до 
поступового, менш різкого руйнування конструкцій з фібробетону порівняно зі 
звичайним бетоном. 
Руйнування залізобетонних і армованих сітками конструкцій відбувається 
за різними механізмами, пов'язаними з їхньою здатністю витримувати 
розтягувальні та стискальні навантаження. Важливим аспектом є взаємодія між 
бетоном, який добре працює на стиск, і сталевою арматурою, що приймає 
основні зусилля на розтяг. У випадку, коли розтягувальні зусилля перевищують 
допустимі, відбувається прогресуюче руйнування балки, яке супроводжується 
утворенням тріщин і втратами міцності. 
Аналіз експериментальних даних показав, що в фібробетонних кубиках 
наявність волокон значно збільшує їхню залишкову міцність і здатність до 
пластичних деформацій, що робить руйнування більш прогнозованим і менш 
різким. Це підвищує надійність конструкцій з фібробетону, особливо в умовах 
змінних навантажень, де зменшується ймовірність раптового руйнування. Проте, 
як показують результати, конструкції з залізобетону мають високу несучу 
здатність завдяки наявності декількох рядів арматури, хоча додаткові ряди 
арматури не призводять до значного збільшення несучої здатності у порівнянні з 
наявністю одного(робочого) ряду арматури. 
Загалом, отримані результати підтверджують ефективність використання 
фібробетону для підвищення пластичності матеріалу і прогнозованості 
руйнування конструкцій. Також важливим аспектом руйнування це відсутність 
утворень осколків(у порівнянні з бетоном який під час руйнування під дією 
стискаючих зусиль утворює основну кількість голкоподібних осколків). Це 
дозволяє забезпечити більшу надійність будівельних споруд, зокрема в умовах 
90 
 
 
 
 
високих навантажень, таких як дія вибухових речовин на огороджуючі 
конструкції, а також зменшує ризики раптових та небезпечних відмов 
конструкцій в екстремальних умовах. 
Рекомендована робота конструкції з використанням фібробетону 
передбачає її функціонування в зоні пластичної деформації, де напруження і 
деформації бетону залишаються пропорційними, не досягаючи межі руйнування. 
Конструкція має працювати в умовах, коли в бетоні та арматурі не виникають 
руйнівні сили, що перевищують допустимі значення, а також забезпечується 
нормативне розкриття тріщин і довговічність конструкції при експлуатаційних 
навантаженнях. 
 
  
91 
 
 
 
 
4. ЕКОНОМІЧНА ДОЦІЛЬНІСТЬВИКОРИСТАННЯ КОМБІНОВАНОГО 
АРМУВАННЯ У ЗАЛІЗОБЕТОНІ 
4.1. Визначення вартості огороджуючих конструкцій 
Ціна будівельно-монтажних робітрозраховано згідно з [19] та включає всі 
необхідні витрати, пов'язані з виконанням будівельного проєкту. Це 
комплексний показник, який охоплює кілька ключових складових. 
До основи розрахунків входять прямі витрати, що включають вартість 
будівельних матеріалів, конструкцій і виробів, оплату праці робітників, які 
виконують будівельні, монтажні та спеціалізовані роботи, а також витрати на 
експлуатацію будівельних машин і механізмів. Ці витрати відображають 
безпосередню вартість виконання конкретних будівельних завдань. 
Другою складовою є загальновиробничі витрати, які враховують витрати 
на організацію та управління будівельним процесом. Це витрати на роботу 
допоміжного персоналу, експлуатацію та обслуговування інфраструктури 
будівельного майданчика, забезпечення умов праці, охорону праці та техніку 
безпеки. 
Також до складу ціни входять адміністративні витрати, що покривають 
витрати на утримання керівного апарату будівельної організації, управління 
проєктом та виконання інших функцій, пов’язаних із загальним управлінням. 
У розрахунках обов’язково враховується прибуток підрядної організації, 
який планується для забезпечення рентабельності будівельних робіт. Крім того, 
передбачаються резерви на покриття можливих ризиків, що можуть виникнути 
під час виконання робіт, включаючи форс-мажорні обставини чи непередбачені 
витрати. 
Окремо враховуються податки, збори та обов’язкові платежі, зокрема 
податок на додану вартість, який додається до загальної вартості. 
Таким чином, ціна БМР є узагальненим кошторисом, що враховує всі 
аспекти будівельного процесу, починаючи від закупівлі матеріалів і завершуючи 
організаційно-адміністративним супроводом та виконанням податкових 
зобов’язань. 
Розрахунок вартості випробуваних конструкцій подано у додатках 1-7.  
 
 
 
92 
 
 
 
 
 
Таблиця 4.1 Ціни випробуваних конструкцій(балок) 
Вид балки Ціна Подорожчання 
Бетонна 218 грн 100% 
Бетонна армована сіткою 306 грн 140% 
Залізобетонна 556 грн 255% 
Фібробетонна 2кг/м3 234 грн 107% 
Фібробетонна 4кг/м3 250 грн 115% 
Залізобетонна з 572 грн 262% 
додаванням фібри 2кг/м3 
Залізобетонна з 588 грн 270% 
додаванням фібри 4кг/м3 
 
грн
600
500
400
300
200
100
0
 
Діаграма 4.1 Порівняння вартості огороджуючих конструкцій 
 
 
 
 
 
 
  
93 
 
 
 
 
4.2. Ефективність використання огороджуючих конструкцій 
Одним із основних завдань у галузі будівництва та інженерії є досягнення 
оптимального співвідношення між економічною ефективністю конструкцій та їх 
здатністю витримувати максимальні навантаження в процесі експлуатації. В 
умовах обмежених ресурсів і необхідності забезпечення високої надійності та 
безпеки конструкцій, важливо визначити економічну ефективність з 
урахуванням двох ключових факторів: вартості конструкції та її 
навантажувальної здатності. 
Одним із методів для оцінки такої ефективності є обчислення 
співвідношення між максимальною допустимою силою або навантаженням, яке 
конструкція здатна витримати без порушення її структурної цілісності, та її 
вартістю. Цей показник дозволяє порівнювати різні варіанти конструкцій з точки 
зору не тільки їх механічних характеристик, але й економічної доцільності. 
Підвищення цього коефіцієнта вказує на більшу ефективність 
використання матеріальних і фінансових ресурсів, оскільки конструкція за 
меншу ціну здатна витримувати значно більше навантаження. Такий підхід є 
важливим інструментом при виборі оптимальних матеріалів і технологій, а також 
для подальших досліджень у галузі зниження витрат на проектування та 
будівництво без втрати надійності та безпеки. 
Оцінка ефективності конструкцій за допомогою цього коефіцієнта дає 
змогу здійснювати більш точні порівняння між різними конструктивними 
рішеннями і визначати найбільш економічно обґрунтовані стратегії для 
забезпечення високої експлуатаційної надійності при мінімальних витратах на 
матеріали, виготовлення та монтаж. 
Для визначення ефективності конструкцій використовуємо такі параметри 
конструкції та формули: 
Параметр ціни (С) 
Ціна кожного виду матеріалувизазначена за [Кошторисні норми України 
(КНУ) Ресурсні елементні кошторисні норми на будівельні роботи](подана у 
додатках 1-7), тому можемо використовувати її безпосередньо для подальших 
розрахунків. 
Параметр міцності 
Для оцінки міцності конструкції використовуємо параметр максимального 
навантаження (Pmax), що конструкція здатна витримувати, а також момент вигину 
(Мmax), при якому виникає руйнування. 
Співвідношення ціни до максимального навантаження Pmax: 
94 
 
 
 
 
��н =                                                          (4.1) 
Цей коефіцієнт дає нам відношення ціни до здатності балки витримувати 
навантаження. Чим менше це значення, тим вигідніше використання матеріалу з 
точки зору витрат на одиницю міцності. 
Співвідношення ціни до максимального моменту Мmax: 
��м =                                                         (4.2) 
Цей показник дає можливість оцінити співвідношення ціни до вигину, що є 
важливим для оцінки міцності балки на згинання в умовах реального 
навантаження. 
Розрахунок ефективності кожного виду матеріалу: 
1. Бетон 
 Ціна (C): 218 грн 
 Максимальне навантаження (Pmax): 12,5 кН 
 Максимальний момент (Mmax): 2,5 кНм 
218
��н(б) = = 17,44 
12,5
218
��м(б) = = 87,2 
2,5
2. Бетон армований сіткою 
 Ціна (C): 306 грн 
 Максимальне навантаження (Pmax): 15 кН 
 Максимальний момент (Mmax): 3,0 кНм 
306
��н(б с) = = 20,4 
15,0
306
��м(б с) = = 102,0 
3,0
3. Фібробетон(2 кг/м³) 
 Ціна (C): 234 грн 
 Максимальне навантаження (Pmax): 15 кН 
 Максимальний момент (Mmax): 3,0 кНм 
234
��н(ф ) = = 15,6 
15,0
95 
 
 
 
 
306
��м(ф ) = = 78,0 
3,0
4. Фібробетон (4 кг/м³) 
 Ціна (C): 250 грн 
 Максимальне навантаження (Pmax): 16 кН 
 Максимальний момент (Mmax): 3,2 кНм 
250
��н(ф ) = = 15,6 
16,0
250
��м(ф ) = = 78,13 
3,2
5. Залізобетон 
 Ціна (C): 556 грн 
 Максимальне навантаження (Pmax): 84 кН 
 Максимальний момент (Mmax): 3,2 кНм 
556
��н(зб) = = 6,62 
84,0
556
��м(зб) = = 33,1 
16,8
6. Залізобетонз додаванням фібри (2 кг/м³) 
 Ціна (C): 572 грн 
 Максимальне навантаження (Pmax): 84 кН(без урахування фібри) 
 Максимальний момент (Mmax): 16,8 кНм(без урахування фібри) 
572
��н(збф ) = = 6,81 
84,0
572
��м(збф ) = = 34,05 
16,8
7. Залізобетон з додаванням фібри (4 кг/м³) 
 Ціна (C): 588 грн 
 Максимальне навантаження (Pmax): 84 кН(без урахування фібри) 
 Максимальний момент (Mmax): 16,8 кНм(без урахування фібри) 
572
��н(збф ) = = 7,0 
84,0
96 
 
 
 
 
572
��м(збф ) = = 35,0 
16,8
 
Таблиця 4.2 Порівняння ефективності використання огороджуючих конструкцій 
за витриманими згинаючими зусиллями 
Тип балки Ціна(грн) Pmax(кН) Mmax(кНм) ��н ��м 
Бетон 218,0 12,5 2,5 17,44 87,2 
Бетон з додаванням 306,0 15,0 3,0 20,4 102,0 
сітки 
Фібробетон(2кг/м3) 234,0 15,0 3,0 15,6 78,0 
Фібробетон(4кг/м3) 250,0 16,0 3,2 15,6 78,13 
Залізобетон 556,0 84,0 16,8 6,62 33,1 
Залізобетон з 572,0 84,0 16,8 6,81 34,05 
додаванням фібри 
(2кг/м3) 
Залізобетон з 588,0 84,0 16,8 7,0 35,0 
додаванням фібри 
(4кг/м3) 
120
100
80
60
40
20
0
 
Діаграма 4.2 Порівняння ефективності використання огороджуючих конструкцій 
за витриманими згинаючими зусиллями 
 
Порівняння ефективності використання бетонів при дії на стиск  
Вартість кубика обчислюємо з цін конструкції знаючи її об’єм та об’єм 
кубика, де: 
��куб = 0,1 ∙ 0,1 ∙ 0,1 = 0,001 м  
��балки = 0,2 ∙ 0,12 ∙ 1,5 = 0,036м  
97 
 
 
 
 
куб
Скуб = ∙ Сбалки                                                (4.3) 
балки
0,001
Скуб(б) = ∙ 218 = 6,06 
0,036
0,001
Скуб(ф ) = ∙ 234 = 6,5 
0,036
0,001
Скуб(ф ) = ∙ 250 = 6,94 
0,036
Бетон  
�� , = 20,07 
6,06
��ст(б) = = 0,302 
20,07
Фібробетон(2кг/м3) 
�� , = 29,659 
6,5
��ст(ф ) = = 0,219 
29,659
Фібробетон(4кг/м3) 
�� , = 30,543 
6,94
��ст(ф ) = = 0,227 
30,543
Таблиця 4.3 Порівняння ефективності використання огороджуючих конструкцій 
за витриманими стискаючими зусиллями 
Тип балки Ціна(грн) �� ,  ��ст 
Бетон 6,06 20,07 0,302 
Фібробетон(2кг/м3) 6,5 29,659 0,219 
Фібробетон(4кг/м3) 6,94 30,543 0,227 
 
98 
 
 
 
 
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
Бетон Фібробетон(2кг/м3) Фібробетон(4кг/м3)
 
Діаграма 4.3 Порівняння ефективності використання бетонів при дії на стиск 
99 
 
 
 
 
4.3. Висновки 
Ціна будівельно-монтажних робіт (БМР) розрахована відповідно до [19] з 
урахуванням усіх витрат, що пов’язані з виконанням будівельного проекту. Вона 
включає прямі, загальновиробничі, адміністративні витрати, резерви на ризики, 
податки та збори. Це забезпечує комплексний підхід до визначення вартості. 
Результати аналізу ефективності різних конструкцій показують наступне: 
 Економічна ефективність огороджуючих конструкцій: 
Найбільш економічно вигідними є залізобетонні балки, які мають низькі 
коефіцієнти Eн (6,62) та Eм (33,1), що свідчить про їх оптимальне співвідношення 
ціни до здатності витримувати навантаження. Додавання фібри до залізобетону 
збільшує вартість, але невідомо як впливає на підвищення ефективності, щодо  
коефіцієнтів Eн та Eм, але безумовно можна стверджувати що технічні 
характеристики огороджуючої конструкції покращаться. Адже руйнація буде 
відбуватись без утворень осколків, чим в свою чергу виражене руйнування 
бетону під час втрати міцності на стиск. 
 Фібробетонні: 
Вони демонструють кращу ефективність порівняно з бетонними та 
армованими сіткою (Eн = 15,6; Eм ≈ 78). Це робить їх оптимальним вибором за 
умов підвищених вимог до міцності при помірному збільшенні вартості 
огороджуючих конструкцій. Аналогія бетонних армованих сіткою та 
залізобетонних показують, що при збільшенні кількості арматури показник 
ефективності збільшується. Для більш остаточних рішень щодо ефективності 
фібробетонних огороджуючих конструкцій можна буде прийняти після 
проведення відповідних додаткових експерементів. 
 Залізобетонні конструкції: 
Мають найкраще співвідношення ціни до навантажувальної здатності серед 
усіх розглянутих матеріалів. Додавання фібри до залізобетону збільшує вартість, 
але точний вплив на коефіцієнти Eн та Eм не визначений. Проте можна 
стверджувати, що технічні характеристики конструкції покращуються, оскільки 
руйнування відбувається без утворення осколків, на відміну від звичайного 
бетону при втраті міцності на стиск. 
Аналіз бетонних конструкцій, армованих сіткою, та залізобетонних показує, 
що збільшення кількості арматури сприяє підвищенню ефективності матеріалу. 
Це відбувається завдяки тому, що арматура вбирає додаткові навантаження, що 
зменшує ризик руйнування конструкції при великих навантаженнях. У 
залізобетонних конструкціях арматура забезпечує не тільки підвищену міцність 
100 
 
 
 
 
на стиск, але й підвищену стійкість до вигину та інших механічних впливів. 
Тому зростання кількості арматури дозволяє збільшити міцність та надійність 
конструкції, що позитивно впливає на її загальну ефективність, зокрема в плані 
витривалості та довговічності. Це також дозволяє зменшити витрати на 
матеріали, оскільки конструкція може витримувати більші навантаження, не 
потребуючи використання надмірної кількості матеріалів. 
 Ефективність бетонів при стисканні: 
Фібробетон з вмістом 2 кг/м³ та 4 кг/м³ демонструє кращу економічну 
ефективність на стискання, ніж звичайний бетон. Коефіцієнт Eст знижується з 
0,302 для бетону до 0,219 і 0,227 для фібробетону, що свідчить про більшу 
рентабельність використання фібробетону в умовах стискаючих зусиль. 
Таким чином, найбільш доцільним для використання у будівельних 
проектах є залізобетонні конструкції, які забезпечують оптимальну міцність і 
витривалість. Для спеціалізованих задач доцільно розглянути фібробетон як 
альтернативу звичайному бетону через кращу економічну ефективність при 
помірному збільшенні вартості. 
  
101 
 
 
 
 
5. Загальні висновки 
Сучасні дослідження армованого бетону спрямовані на вдосконалення 
його властивостей та адаптацію до сучасних викликів будівництва. Розробка 
нових матеріалів, що поєднують бетон із полімерними волокнами, дозволяє 
створювати конструкції з підвищеною міцністю, еластичністю та стійкістю до 
корозії. Ці матеріали особливо ефективні в умовах динамічних навантажень, 
таких як вибухові хвилі чи ударні навантаження. Полімерна фібра, виготовлена з 
поліпропілену, поліетилену чи нейлону, рівномірно розподіляється в бетоні, 
зменшує ризик утворення тріщин і покращує його механічні властивості. 
Фібробетон значно перевершує традиційний бетон у контексті 
тріщиностійкості та пластичності. Завдяки армуванню волокнами матеріал 
здатний поглинати енергію удару, уповільнювати поширення тріщин і 
витримувати додаткові навантаження навіть після досягнення межі міцності. Це 
забезпечує поступове руйнування конструкцій із фібробетону, на відміну від 
крихкого руйнування звичайного бетону, що супроводжується утворенням 
небезпечних уламків. У захисних спорудах фібробетон демонструє високу 
ефективність, забезпечуючи збереження функціональності навіть за дії 
вибухових хвиль, артилерійських обстрілів чи ударів дронів-камікадзе. 
Залізобетонні конструкції, завдяки комбінації бетону, що працює на стиск, 
і сталевої арматури, яка витримує розтягувальні навантаження, мають значно 
вищу стійкість до руйнування, ніж звичайний бетон. Правильне розташування 
арматури дозволяє оптимізувати витрати матеріалів без втрати міцності, 
забезпечуючи високу ефективність і довговічність споруд. Зокрема, 
багаторівневе армування залізобетону підвищує його здатність витримувати 
значні пошкодження, уповільнює руйнування та мінімізує ризик повної втрати 
функціональності конструкції. 
Економічна ефективність різних матеріалів аналізується на основі 
співвідношення витрат і здатності витримувати навантаження. Залізобетонні 
конструкції демонструють оптимальні результати завдяки низькому коефіцієнту 
енергомісткості та високій міцності. Додавання фібри до залізобетону покращує 
технічні характеристики, знижуючи ризик утворення уламків під час 
руйнування. Фібробетонні конструкції, хоча і дорожчі, забезпечують краще 
співвідношення вартості до стійкості, особливо за умов динамічних навантажень. 
Експериментальні дослідження підтвердили, що балки з фібробетону 
демонструють збільшення граничних моментів на 20–40% порівняно з 
традиційними бетонними елементами. Це робить їх доцільними для 
використання у конструкціях, що піддаються впливу ударних хвиль, вибухів або 
інших екстремальних навантажень. Крім того, застосування полімерних волокон 
102 
 
 
 
 
як добавок до бетонної суміші значно знижує ризик уламкоутворюваність під час 
втрати міцності бетону, а також підвищує довговічність матеріалу. 
Механізми руйнування бетону і фібробетону значно різняться. У 
звичайному бетоні при перевищенні межі міцності відбувається крихке 
руйнування, при якому основні тріщини швидко поширюються та охоплюють 
увесь переріз матеріалу. Натомість фібробетон завдяки волокнам забезпечує 
уповільнене поширення тріщин, що дозволяє конструкціям витримувати 
додаткові навантаження навіть у критичних умовах. Це особливо важливо для 
захисних споруд, які повинні зберігати функціональність за умов постійного 
впливу вибухів або ударів. 
Рекомендації щодо впровадження: використання фібробетону в 
будівництві захисних споруд відкриває нові можливості для підвищення їхньої 
стійкості до екстремальних умов експлуатації. Конструкції з фібробетону здатні 
функціонувати в зоні пластичної деформації, що дозволяє знизити ймовірність 
раптового руйнування. Інтеграція сучасних матеріалів, таких як полімерна фібра, 
у будівельні практики забезпечує ефективний захист населення та 
інфраструктури від сучасних загроз. 
Як видно з графіка 5.1 максимальною межою роботи конструкції є 
навантаження у 66 кН, відповідно до максимально допустимого прогину 
конструкції за [16]. Як видно з графіка 5.2 максимальною межою роботи 
конструкції є навантаження у 60 кН, відповідно до останньої точки графіку якої 
стосується Закон Гука, згідно якого конструкція деформується пластично. 
103 
 
 
 
 
 
Графік 5.1 Показники прогиномірів для балок з різних матеріалів 
 
Графік 5.2 Показники тензометра встановленого у розтягнутій зоні для балок з 
різних матеріалів 
104 
 
 
 
 
Робота конструкції з фібробетону рекомендується в зоні пластичної 
деформації, тобто до 60 кН, де напруження і деформації матеріалу залишаються 
пропорційними, не доходячи до критичних значень, що можуть спричинити 
руйнування. Конструкція повинна функціонувати так, щоб у бетоні та арматурі 
не виникали перевантаження, які перевищують допустимі норми, а також 
забезпечувалося допустиме розкриття тріщин і довговічність конструкції під час 
експлуатаційних навантажень. 
У підсумку, комплексний підхід до проєктування армованих бетонних 
конструкцій, що включає застосування нових матеріалів та вдосконалених 
методів моделювання, є ключовим фактором для забезпечення надійності та 
довговічності споруд. Фібробетон, завдяки своїм унікальним властивостям, стає 
невід’ємною частиною сучасного будівництва, особливо у випадках, коли 
потрібно поєднати високу міцність із безпекою та прогнозованістю 
руйнування.Подальший розвиток таких матеріалів відкриває широкі можливості 
для їх адаптації до сучасних будівельних викликів, зокрема в умовах воєнного 
стану, забезпечуючи їх надійність, довговічність та економічну ефективність 
споруди. 
  
105 
 
 
 
 
ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 
1. Навчально-методичний посібник по виконанню випускної магістерської  
роботи для здобувачів вищої освіти освітньо-кваліфікаційного рівня 
«Магістр» спеціальності 192 – Будівництво та цивільна інженерія усіх 
форм навчання / Укл. М.О. Березань, В.М.Коновал - Черкаси: ЧДТУ, 2024. 
- 38 с 
2. https://nuczu.edu.ua/images/topmenu/science/student-work/CZ/zabezpechennya-
bezpeki.pdf 
3. Розрахунок бетонних захисних споруд А.И. Пангксен військово-технічна 
академія РККА 287 с. 1937р 
4. Mechanics of Reinforced Concrete Structures - Джеймс К. Лі, 456 с. 2011р 
5. Dynamic Behavior of Concrete Structures, Карлос Руїс, Енріке Торрес, 372 с. 
6. Fiber Reinforced Polymers in Structural Design,Марк Бенедетто, 298 с. 2018 
7. Розрахунок конструкцій сховищ. 1974. С.207 – Авт.: М.Д. Боданский, Л.М. 
Горшков, В. И. Морозов, Б.С. Расторгуєв. 
8. ДБН В.1.2-4:2019 Система надійності та безпеки в будівництві. Інженерно-
технічні заходи цивільного захисту 
9. Постанова Кабінету Міністрів України від 2 березня 2010р. №227, ДСК 
10. Постанова Кабінету Міністрів України від 09.01.2014 № 6 «Про 
затвердження переліку об’єктів, проектна документація на будівництво 
яких повинна включати розділ інженерно-технічних заходів цивільного 
захисту» 
11. https://nv.ua/ukr/ukraine/events/znishchennya-tes-yak-vryatuvavsya-personal-
yak-viglyadaye-pryame-vluchannya-i-naslidki-obstriliv-dlya-ukrajini-
50409563.html 
12. https://nv.ua/ukr/ukraine/events/znishchennya-tes-yak-vryatuvavsya-personal-
yak-viglyadaye-pryame-vluchannya-i-naslidki-obstriliv-dlya-ukrajini-
4684678.html 
13. https://novynarnia.com/wp-content/uploads/2022/04/naslidky-rosijskyh-atak-u-
mariupoli-doneczkoyi-oblasti-3-kvitnya-2022-roku.jpg 
14. Korolko, S. V., Martyniuk I. М., Stadnichuk, O. M., & Gorchynskyj, I. V. 
(2018). Перспективи використання базальтових фібробетонів для 
фортифікаційних споруд. Військово-технічний збірник, (19), 66–72. 
https://doi.org/10.33577/2312-4458.19.2018.66-72 
15. https://vadymklymenko.com/blog/air-forces-destroyed-in-2023/ 
16. ДБН В.2.2-5:2023 «Захисні споруди цивільного захисту» 
17. ДБН В.2.6-98:2009 «Конструкції будинків і споруд. Бетонні та 
залізобетонні конструкції. Основні положення» 
18. https://fakty.com.ua/ua/ukraine/suspilstvo/20240909-dva-braty-ekspert-
rozpoviv-pro-golovni-vidminnosti-shahed-131-vid-shahed-136/ 
19. Лабораторний практикум з механіки матеріалів і конструкцій – Бондаренко 
Л.Ю., Вершков О.О., Антонова Г.В. Таврійський державний 
агротехнологічний університет 
106 
 
 
 
 
20. Кошторисні норми України (КНУ) Ресурсні елементні кошторисні норми 
на будівельні роботи 
21. ДБН В.1.2-14:2018 Система забезпечення надійності та безпеки 
будівельних об’єктів. Загальні принципи забезпечення надійності та 
конструктивної безпеки будівель і споруд 
22. ДБН В.2.4-3:2010 Гідротехнічні, енергетичні та меліоративні системи і 
споруди, підземні гірничі виробки. Гідротехнічні споруди. Основні 
положення 
23. ДБН В 1.1-25:2009 "Інженерний захист територій та споруд від 
підтоплення та затоплення" 
24. ДСТУ-Н Б В.2.7-299:2013 Настанова щодо визначення складу важкого 
бетону 
25. ДСТУ Б В.2.7-96-2000 Суміші бетонні. Технічні умови (ГОСТ 7473-94) 
26. ДСТУ 9179:2022 Щебінь та гравій зі щільних гірських порід і 
металургійних шлаків для дорожнього будівництва. Методи фізико-
механічних випробувань 
27. ДСТУ Б В.2.7-32-95 Будівельні матеріали. Пісок щільний природний для 
будівельних матеріалів, виробів, конструкцій і робіт. Технічні умови 
28. ДСТУ Б В.2.7-215:2009 Будівельні матеріали. Бетони. Правила підбору 
складу 
29. ДСТУ Б В.2.7-214:2009 Будівельні матеріали. Бетони. Методи визначення 
міцності за контрольними зразками 
30. ДСТУ Б В.2.7-224:2009 Бетони. Правила контролю міцності 
31. ДСТУ Б В.2.7-43-96 Бетони важкі. Технічні умови(не діючий) 
107
Репозиторій ЧДТУ
