Репозиторій ЧДТУ
Репозиторій ЧДТУ зберігає і дозволяє легкий і відкритий доступ до всіх видів цифрового контенту, включаючи текст, зображення, анімовані зображення, MPEG і набори даних
Дізнатися більше
Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал:
https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/6511| Назва: | Розрахунок підйому антени з урахуванням зон Френеля та кривизни земної поверхні |
| Автори: | Гавриш, Олександр Степанович Макаренко, Руслан Віталійович |
| Ключові слова: | радіотраса;суттєва область поширення радіохвиль;зони Френеля;дифракція;рограма LinkCalc |
| Дата публікації: | 2025 |
| Короткий огляд (реферат): | "Об’єкт дослідження – суттєва область поширення радіохвиль. Метою даної роботи є чисельне визначення висоти підйому антен для різних радіотрас з урахуванням суттєвої зони поширення радіохвиль (зон Френеля) та кривизни земної поверхні. Методи дослідження –моделювання в середовищі LinkCalc." |
| URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): | https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/6511 |
| Розташовується у зібраннях: | 172 Електронні комунікації та радіотехніка (Радіотехніка та робототехнічні системи) |
Файли цього матеріалу:
| Файл | Опис | Розмір | Формат | |
|---|---|---|---|---|
| М_172_Макаренко_Гавриш.pdf Restricted Access | 1.79 MB | Adobe PDF | Переглянути/Відкрити Запит копії |
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищено авторським правом, усі права збережено.
Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ЕЛЕКТРОННИХ ТЕХНОЛОГІЙ, АВТОТРАНСПОРТУ ТА
МАШИНОБУДУВАННЯ
КАФЕДРА РОБОТОТЕХНІЧНИХ І ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ СИСТЕМ ТА
КІБЕРБЕЗПЕКИ
До захисту допущено
завідувач кафедри РТСК
д.т.н., професор __________
Володимир ПАЛАГІН
"_____" грудня 2025 року
Пояснювальна записка
до випускної роботи
освітнього ступеня «магістр»
на тему: «Розрахунок підйому антени з урахуванням зон Френеля та кривизни
земної поверхні»
Виконав студент 2 курсу, групи мРТ-46
Спеціальність – 172 «Електронні комунікації
та радіотехніка»
Освітня програма – «Радіотехніка та
робототехнічні системи»
МАКАРЕНКО Руслан Віталійович
Керівник роботи ГАВРИШ Олександр
Рецензент БОНДАРЕНКО Максим
Черкаси 2025
Форма № Н-9.01
Черкаський державний технологічний університет
(назва вузу)
Факультет електронних технологій, автотранспорту та машинобудування
Кафедра Робототехнічних і телекомунікаційних систем та кібербезпеки
Освітній ступінь магістр
Спеціальність 172 - Електронні комунікації та радіотехніка
Освітня програма Радіотехніка та робототехнічні системи
ЗАТВЕРДЖУЮ
Завідувач кафедри РТСК
д.т.н., професор Володимир ПАЛАГІН
« 04 » вересня 2025 р.
ЗАВДАННЯ
на дипломний проект (роботу) студенту
Макаренку Руслану Віталійовичу
(прізвище, ім'я, по батькові)
1. Тема проекту (роботи) Розрахунок підйому антени з урахуванням зон Френеля та кривизни
земної поверхні
керівник проекту (роботи) Гавриш Олександр Степанович, к.ф.-м.н., доцент
(прізвище, ім’я, по батькові, науковий ступінь, вчене звання)
затверджена наказом по університету від « 15 » вересня 2025 р. № 261/03-03
2. Строк подання студентом проекту (роботи) 1 грудня 2025 р.
3. Вихідні дані до проекту (роботи) дальність радіотраси – до 15 км,
частота сигналу – 2412 МГц, розташування передавача – ЧДТУ
4. Зміст розрахунково-пояснювальної записки (перелік питань, які потрібно розробити)______
Вступ. 1. Моделі каналів поширення радіохвиль. 2. Огляд стендів для дослідження зон
Френеля. 3. Знаходження висот підйому антен з урахуванням зон Френеля та кривизни земної
поверхні. Висновки. Список використаної літератури
5. Перелік графічного матеріалу (з точним зазначенням обов’язкових
креслень)
Презентація в Power Point обсягом 14 плакатів
6. Консультанти з проекту (роботи) із зазначенням розділів проекту, що їх стосуються
Підпис, дата
Розділ Прізвище, ініціали та посада завдання завдання
консультанта видав прийняв
7. Дата видачі завдання 04 вересня 2025 р.
КАЛЕНДАРНИЙ ПЛАН
№ Назва етапів дипломного С т р о к виконання Примітка
з/п проекту (роботи) етапів проекту
(роботи)
1. Аналіз технічного завдання та огляд літератури 04.09.2025
2. Розробка методики проведення дослідження 17.09.2025
3. Ознайомлення з основними чинниками, що
впливають на якість радіоканалу 24.09.2025
4. Огляд програм моделювання і розрахунку
параметрів радіотрас з урахуванням зони Френеля 04.10.2025
5. Моделювання радіотрас і визначення висот антен
в програмі LinkCalc 18.10.2025
6. Оформлення пояснювальної записки 05.11.2025
7. Оформлення плакатів 25.11.2025
Студент МАКАРЕНКО Руслан
(підпис) (прізвище та ініціали)
Керівник проекту ГАВРИШ Олександр
(роботи)
(підпис) (прізвище та ініціали)
ЗМІСТ
Стор.
Вступ 4
1. МОДЕЛІ КАНАЛІВ ПОШИРЕННЯ РАДІОХВИЛЬ 6
1.1 Коротка характеристика радіотрас 6
1.2 Особливості поширення радіохвиль на реальних трасах 10
1.3 Принцип Гюйгенса та зони Френеля. Суттєва та мінімальна області
поширення радіохвиль 13
2. ОГЛЯД СТЕНДІВ ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ЗОН ФРЕНЕЛЯ 21
2.1 Експериментальна установка для дослідження зон Френеля 21
2.2 Огляд програмних засобів (калькуляторів) дослідження зон Френеля 25
2.3 Віртуальний стенд для моделювання зон Френеля в середовищі LabView 29
2.4 Програма Radio Mobile для комп’ютерного моделювання
розповсюдження електромагнітних хвиль і визначення зон радіо покриття 32
3. ЗНАХОДЖЕННЯ ВИСОТ ПІДЙОМУ АНТЕН З УРАХУВАННЯМ ЗОН
ФРЕНЕЛЯ ТА КРИВИЗНИ ЗЕМНОЇ ПОВЕРХНІ 39
3.1 Постановка задачі 39
3.2 Визначення висот антен для радіотраси ЧДТУ-Геронимівка 44
3.3 Чисельний розрахунок висот антен для радіотраси ЧДТУ-Степанки 48
3.4 Визначення висот підйому антен для радіотраси ЧДТУ-Леськи 51
3.5 Знаходження висот антен для радіотраси ЧДТУ-Чехівка 53
3.6 Порівняльний аналіз радіотрас 55
Висновки 56
Список використаної літератури 58
ВСТУП
На поширення радіохвиль істотно впливає середовище (тракт) поширення, що
є сполучною ланкою між передавальною та приймальною антенами. У
найпростішому випадку, коли поширення відбувається у вільному просторі, цей
вплив полягає тільки в ослабленні поля за рахунок розбіжності хвилі. У разі реальних
середовищ він набагато складніший та різноманітніший.
Напівпровідні властивості землі призводять до витоку енергії поля на Землю.
Через сферичність Землі з'являється дифракція, тобто огинання хвилею земної кулі.
Різного роду нерівності земної поверхні розсіюють і відбивають радіохвилі,
змінюють їх поляризацію, створюють затінення пункту прийому. Земля змінює
також властивості антен, розташованих поблизу її поверхні.
Атмосфера Землі є поглинаючим неоднорідним середовищем, тому виникають
ослаблення сигналу і викривлення траєкторії руху хвилі. Крім загальної плавної
неоднорідності в атмосфері завжди присутні локальні (місцеві) неоднорідності, які
розсіюють електромагнітні хвилі. Таке розсіяння, з одного боку, послаблює поле
прямої хвилі, з другого – сприяє поширенню розсіяної хвилі далеко за лінію
горизонту. Це явище використовується в деяких системах далекого зв'язку.
Зазвичай поле в точці прийому формується декількома хвилями, в результаті
чого виникають інтерференційні завмирання і спотворення сигналів. Для ослаблення
замирань необхідно зменшити кількість інтерферуючих хвиль за допомогою
правильного вибору частоти, форми та орієнтації діаграми спрямованості антен. Щоб
спотворення сигналів не перевищували деякої норми, доводиться обмежувати смугу
сигналу або швидкість передачі інформації.
Параметри реального середовища поширення, як правило, не можуть бути
змінені людиною, що призводить до взаємозв'язку питань поширення радіохвиль та
проектування антен. Насправді доводиться узгоджувати багато параметрів елементів
радіолінії з трактом поширення. Зокрема, умови поширення пред'являють вимоги до
діаграми спрямованості антен, необхідної потужності передавача, чутливості
приймача, виду інформації, що передається та ін.
Для дослідження явищ дифракції може використовуватися як фізичний
експеримент так і імітаційне моделювання, що базується на використані відповідних
математичних моделей.
Сучасні засоби комп'ютерного моделювання дозволяють з високою
достовірністю і в короткий термін досліджувати різні фізичні явища. Питання
дослідження дифракції електромагнітних хвиль і формування області, де переважним
чином поширюється енергія електромагнітного поля, є одним зі стрижневих при
вивченні дисципліни «Поширення радіохвиль та робота радіоліній», тому
моделювання суттєвої зони поширення радіохвиль і визначення висоти підвісу
антен є актуальною задачею.
Мета і завдання дослідження. Метою даної роботи є чисельне визначення
висоти підйому антен для різних радіотрас з урахуванням суттєвої зони поширення
радіохвиль (зон Френеля) та кривизни земної поверхні.
Поставлена мета досягається розв’язком таких завдань:
• розглянути механізм поширення радіохвиль від передавача до приймача через
атмосферу, визначити основні чинники, що впливають на якість радіоканалу;
• провести порівняльний аналіз фізичних і програмних засобів для дослідження
параметрів радіотраси та розрахунку зон Френеля;
• в середовищі моделювання створити радіотраси між конкретними населеними
пунктами та дослідити з яких міркувань обираються висоти підвісу антен.
1. МОДЕЛІ КАНАЛІВ ПОШИРЕННЯ РАДІОХВИЛЬ
1.1 Коротка характеристика радіотрас
Для передачі сигналів від радіопередавальної антени (випромінювача) до
радіоприймальної антени як лінії передачі енергії часто використовують природне
середовище. Лінію передачі при цьому називають природною радіоотрасою або
радіолінією. Електромагнітні (ЕМ) хвилі поширюються в приповерхневих товщах
Землі, атмосфері або космічному просторі. Параметри середовища залежать від
частоти ЕМ поля, температури, вологості ґрунту, часу доби та року тощо. Під
впливом середовища в ЕМ полі, що поширюється, в порівнянні з вільним
простором змінюються амплітуда, фаза, групова і фазова швидкості, фронт хвилі
(напрямок поширення), поляризаційні характеристики.
При розрахунку радіоліній виникають такі основні завдання:
а) розрахунок напруженості електричного (магнітного) поля або потужності на
вході радіоприймального пристрою при заданій потужності випромінювання
(потужності радіопередаючого пристрою);
б) розрахунок необхідної потужності випромінювання для забезпечення
заданих значень напруженості ЕМ поля або потужності на вході
радіоприймального пристрою;
в) вибір оптимальної робочої довжини хвилі;
г) визначення швидкості поширення та напряму приходу ЕМ поля;
д) вивчення поляризаційних характеристик та можливих спотворень сигналу
тощо.
Прийнято вимірювати та розраховувати напруженість електричного поля.
Параметри ґрунту, води, льоду, снігу в поверхневих шарах Землі або
атмосфери залежать від багатьох факторів. Тому вивчають вплив фізичних
процесів на ці параметри. Математична модель, що враховує вплив всіх фізичних
процесів на параметри радіотраси, а останніх – на характеристики ЕМ поля,
виявляється дуже складною. Тому її будують для кожної конкретної радіотраси,
враховуючи основні фактори, що впливають на ЕМ поле, що поширюється.
ЕМ поле розглядається у дальній зоні випромінювача. Радіохвилі, що
розповсюджуються на малій електричній відстані від землі, називають земними. На
їх характеристики впливають відносна діелектрична проникність ɛ і провідність σ
приповерхневих шарів Землі, сферичність Землі та відхилення від сферичності
(гладкості), параметри атмосфери. У математичній моделі першого наближення
вплив атмосфери і сферичності Землі не враховуються, Земля вважається локально
плоскою. Тільки математична модель другого наближення враховує вплив
сферичності Землі. Потім в математичну модель вводиться фактор, що враховує
параметри атмосфери.
В атмосфері Землі нейтросфера та іоносфера відрізняються один від одного
електричними властивостями. Тому вони по-різному впливають на поширення ЕМ
поля. Нейтросфера складається із нейтральних молекул газів. Це нижній шар
атмосфери завтовшки близько 60 км, який ділять на тропосферу та стратосферу.
Тропосфера - це приземний шар, що має товщину близько 10...15 км,
неоднорідний у вертикальному та горизонтальному напрямках. Коефіцієнт
заломлення тропосфери неоднорідний, тому можлива рефракція ЕМ поля. На
неоднорідностях можливе розсіювання ЕМ поля. Ці явища зумовлюють поширення
тропосферних хвиль.
Так як щільність газів зменшується з висотою, то в стратосфері ɛ близька до
одиниці і мало залежить від будь-яких факторів, тому стратосфера менше, ніж
тропосфера, впливає на поширення радіохвиль.
Іоносферою називають шар атмосфери від висоти, яка дорівнює 60 км, до
20 000 км над поверхнею Землі. Газ малої щільності у ній частково чи повністю
іонізований. Утворена плазма з концентрацією електронів – NE = 103…106 ел/см3
перебуває у постійному магнітному полі Землі, NE залежить від висоти. Тому
можливі явища рефракції та відбиття ЕМ поля в іоносфері. Іоносфера статистично
неоднорідне середовище, коефіцієнт заломлення її змінюється у вертикальному і
горизонтальному напрямках. Тому можливе явище розсіювання ЕМ поля, що
обумовлює можливість його поширення на великі відстані. Радіохвилі, що
розповсюджуються за допомогою відбиття та розсіювання в іоносфері, називають
іоносферними. На характеристики останніх властивості тропосфери і поверхневих
шарів Землі мало впливають.
На висотах, рівних 3…4 радіусам Землі, атмосфера перетворюється на між-
планетну плазму, у якій газ повністю іонізований, NE = 10…100 ел/см3. Поширення
ЕМ поля в космічному просторі вивчається окремо.
Таким чином, можлива побудова математичних моделей, що вивчають
роздільно вплив на ЕМ поле, що поширюється, приповерхневого шару Землі,
тропосфери, іоносфери, міжпланетної плазми.
У сучасній радіоелектроніці знаходять широке і різноманітне застосування
радіохвилі, що вільно розповсюджуються, в тому числі для передачі на різні
відстані різного роду інформації (радіозв'язок, телебачення), для виявлення та
визначення координат розташування різних об'єктів (радіолокація), для управління
на відстані різними пристроями та апаратами (радіокерування). Вільно поширені
радіохвилі широко використовуються також у метеорології при спостереженні за
різними атмосферними утвореннями, прогнозуванні погоди та при дослідженні
верхніх шарів атмосфери. Крім того, вони застосовуються в радіоастрономії при
вивченні будови планет, зірок, туманностей і т.д.
У всіх перерахованих застосуваннях радіохвиль, що вільно поширюються,
загальним є те, що для передачі інформації служить лінія радіозв'язку або
радіолінія. Кожна радіолінія складається з передавальної антени, середовища та
приймальної антени. Створювані передавачем електромагнітні коливання
випромінюються за допомогою антени у вигляді радіохвиль, що вільно
розповсюджуються. Ці радіохвилі поширюються в середовищі, а потім
сприймаються приймальної антеною. Таким чином, на відміну від провідного
зв'язку в радіолінії сполучною ланкою є не дроти (кабель і т.д.), а природне
середовище - атмосфера, земна поверхня або космічний простір.
Радіолінії ділять на дві групи - первинні та вторинні.
У разі первинних радіоліній інформація повідомляється радіосигналу в процесі
його формування станцією, що передає.
Зміни, які вносяться середовищем у характеристики радіосигналу в процесі
його поширення (наприклад, внаслідок розсіювання на неоднорідностях атмосфери
та на різних об'єктах, перешкодах), є такими, що заважають прийому цього
радіосигналу і виділенню переданої їм інформації.
1.2 Особливості поширення радіохвиль на реальних трасах
Космічний простір у першому наближенні можна приписати властивості
однорідного ізотропного середовища з ɛ = 1. Тому можна вважати, що поширення
радіохвиль у космосі відбувається так само, як і у вільному просторі. На трасах, що
проходять поблизу поверхні Землі, внаслідок впливу цієї поверхні та навколишньої
атмосфери траєкторія розповсюдження радіохвилі викривляється, змінюється
швидкість поширення, а реальна напруженість поля хвилі відрізняється від
напруженості поля у вільному просторі.
Вплив поверхні Землі на поширення радіохвиль обумовлений наступними
чотирма основними факторами:
1) відбиттям радіохвиль від поверхні Землі і зв'язаним з ним явищем
інтерференції радіохвиль;
2) напівпровідними властивостями середовища та пов'язаними з цим
втратами електромагнітної енергії у землі (воді);
3) сферичністю Землі та пов'язаним з нею явищем дифракції радіохвиль;
4) нерівностями земної поверхні, що викликають розсіювання радіохвиль.
Вплив атмосфери Землі на поширення радіохвиль зумовлений
особливостями електрофізичних властивостей земної атмосфери. По висоті над
поверхнею Землі можна умовно виділити три основні шари атмосфери:
тропосферу, стратосферу та іоносферу.
Вплив першого шару атмосфери на поширення радіохвиль обумовлено
трьома основними факторами:
1. У тропосфері і меншою мірою в стратосфері внаслідок зміни коефіцієнта
заломлення з висотою відбувається викривлення траєкторії поширення радіохвиль.
Це явище називається рефракцією радіохвиль. У разі коротких і особливо
ультракоротких хвиль рефракція може призвести до потрапляння їх у тінь.
2. У тропосфері на локальних (місцевих) неоднорідностях, що утворюються
внаслідок турбулентного руху повітря (наприклад, в результаті підйому повітря
вгору) відбувається розсіювання ультракоротких хвиль. Це може бути причиною
поширення радіохвиль далеко за межі прямої видимості. Зазначені явища в
радіозв'язку відіграють позитивну роль, але в радіолокації вони можуть призвести
до погіршення умов виявлення об'єкта і до збільшення похибок у визначенні
координат його місцезнаходження.
3. У тропосфері відбувається поглинання енергії радіохвиль з довжиною λ=3
см і нижче атмосферними газами та різними атмосферними утвореннями (опадами,
хмарами, туманом, пилом, піднятим з поверхні землі, і т.д.).
Іоносфера по-різному впливає на поширення радіохвиль різних діапазонів.
Наприклад, радіохвилі довші за 6...10 м від неї відбиваються. В результаті
багаторазових відбиттів від іоносфери і Землі такі радіохвилі можуть
поширюватися на дуже великі відстані. Хвилі коротші 6...10 м проходять через
іоносферу. Як і в тропосфері, в іоносфері можуть мати місце такі явища, як
рефракція і розсіювання радіохвиль.
З викладеного випливає, що для розрахунку реальних радіоліній у формули
ідеального радіозв'язку повинні бути введені множники, що враховують розглянуті
фактори, а для обліку деяких з них повинні бути отримані складніші формули.
За способом поширення в навколоземному просторі радіохвилі
класифікуються на три групи:
1) земні, чи поверхневі, хвилі;
2) тропосферні хвилі;
3) іоносферні, або просторові хвилі.
Земними або поверхневими, хвилями називаються радіохвилі, що
розповсюджуються в безпосередній близькості від поверхні Землі і частково
огинають її опуклість внаслідок дифракції. Появі дифракції на опуклості земної
кулі схильні, головним чином, довгі і наддовгі хвилі, довжина яких одного порядку
з розмірами зазначених опуклостей. На наддовгих хвилях дальність дифракційного
поширення досягає 3000 ... 4000 км.
Тропосферними хвилями називаються радіохвилі, що поширюються на
значні (приблизно до 1000 км) відстані за рахунок рефракції та розсіювання в
тропосфері, а також в результаті напрямної хвилеводної дії тропосфери. Розсіяння
на неоднорідностях тропосфери виявляється тільки на хвилях коротше 10 м, які
слабо дифрагують навколо земної кулі і не поширюються за рахунок відбиття від
іоносфери. У тропосферних хвилеводах практично можуть поширюватися хвилі
коротше 3 м.
Іоносферними, або просторовими, хвилями називаються радіохвилі, що
поширюються на великі відстані і огинають земну кулю в результаті одноразового
або багаторазового їх відбиття від іоносфери (в діапазоні хвиль довше 10 м), а
також хвилі, що розсіюються на неоднорідностях іоносфери діапазоні метрових
хвиль).
Таким чином, характер впливу тих чи інших факторів на поширення
радіохвиль істотно залежить від довжини хвилі. У зв'язку з цим радіохвилі
поділяють на 12 основних діапазонів.
1.3 Принцип Гюйгенса та зони Френеля. Суттєва та мінімальна області
поширення радіохвиль
Досить очевидно, що перенесення енергії електромагнітної хвилі з точки
випромінювання в точку прийому відбувається не в прямій лінії, що з'єднує ці
точки, а в деякій області простору навколо цієї лінії. При побудові реальних
радіоліній представляє інтерес дати відповідь на питання, яка область простору з
випромінюваною радіохвилею істотно визначає величину поля в точці прийому.
Питання про форму області простору, в якій переважно відбувається
передача енергії радіохвилі, розглянемо на основі принципу Гюйгенса і поняття
про зони Френеля [1, 8].
Нехай в точці А (рис.1.1) розташований випромінювач електромагнітного
поля і потрібно визначити напруженість електричного поля в точці В. Навколо
випромінювача подумки проведена довільна замкнена поверхня S . Згідно з
принципом Гюйгенса кожну елементарну ділянку ∆S на поверхні S можна
вважати джерелом вторинних сферичних хвиль. Поле в точці В визначається
шляхом векторного підсумовування полів вторинних джерел по всій поверхні S .
Рисунок 1.1 – Формування сумарного поля в точці
прийому згідно з принципом Гюйгенса
Процес формування поля в точці В розглянемо для випадку дифракції
радіохвилі на круглому отворі в нескінченному екрані. Нехай точка
випромінювання А і точка прийому В розташовані на відстані R одна від іншої. На
відстані R1 від точки В поміщений перпендикулярно АВ плоский металевий екран
нескінченних розмірів (рис.1.2). Випромінювач, поміщений в точку А, має діаграму
спрямованості F (θ) [1, 8].
Рисунок 1.2 – Дифракції радіохвилі на
круглому отворі в нескінченному екрані
Замкнута навколо точки А поверхня S утворена цим екраном і нескінченно
віддаленої півсферою, що спирається на екран. При видаленні від точки
випромінювання напруженість електричного поля убуває пропорційно відстані. Це
означає, що вторинні джерела на нескінченно віддаленої півсфері не впливають на
формування поля в точці В. Істотний вплив надаватимуть джерела, що лежать
поблизу точки перетину О прямої АВ з площиною екрану.
Якщо на екрані немає отвору, то із-за його нескінченності і непрозорості для
хвиль поле в точці В буде дорівнювати нулю. Якщо в екрані зробити невеликий
круглий отвір площею ∆S з центром в точці О, то за рахунок випромінювання з
його поверхні в точці В з'явиться напруженість поля ∆E1 . Збільшимо площу отвору
до 2∆S . Тоді випромінювання з додатковою кільцевої поверхні дасть в точці В
додаткову складову напруженості поля за амплітудою ∆E2 . За рахунок більшого
шляху складова поля ∆E2 відстає по фазі від ∆E1 на ∆ϕ1 (рис.1.3). Збільшимо
площу отвору до 3∆S . Тоді в точці В з'явиться додаткова складова напруженості
поля з амплітудою ∆E3 . Вона відстає по фазі від ∆E2 на ∆ϕ2 і т.д. В результаті
отримуємо векторну діаграму (рис.1.3), кінці якої замикаються результуючим
вектором напруженості поля E в точці В. При досить малих приростах площі
отвору лінія векторної діаграми буде плавною [1, 8].
Рисунок 1.3 – Векторна сума полів ділянок отвору
Для визначення напруженості поля в точці В скористаємося принципом
Гюйгенса-Френеля. Вторинні джерела, розташовані в отворі на радіусі r , мають
комплексну амплітуду
exp− jk r2 + (R − R1)2
dE = F (θ)⋅
S , (1.1)
r2 + (R − R )21
яка визначається діаграмою спрямованості випромінювача та відстанню AF від
випромінювача до отвору (рис.1.2). Ці вторинні джерела, розташовані на кільці dS
створюють в точці В поле
exp(− jk r2 + R2 )
dE = dES ⋅cosγ ⋅ 1 ⋅dS . (1.2)
r2 + R2
1
Дріб у виразі (1.2) описує сферичну хвилю, що приходить в точку В по шляху
FB. З рис.1.2 бачимо, що
θ = arctg r
R − R , (1.3)
1
γ = arctg r
R . (1.4)
1
Сумарне поле в точці В отримуємо інтегруванням по кільцям площі радіусу
r , що змінюється від 0 до радіуса отвору Rд
Rд
E(Rд ) = ∫dE(r). (5)
0
При збільшенні площі отвору спочатку напруженість поля в точці В
збільшується. При деякому радіусі отвору Rд за рахунок збільшення шляхів AF і
FB поле вторинних джерел, розташованих на периферії отвору біля екрану, буде в
протифазі з полем від центру отвору (рис.1.4,а). Амплітуда поля досягне
максимуму. Це відбудеться при різниці шляхів в половину довжини хвилі, λ / 2
=AFB-AB. Отвір при виконанні цієї умови називається першою зоною Френеля.
При подальшому збільшенні отвору амплітуда поля буде зменшуватися через
протифазність полів, створюваних новими кільцевими вторинними джерелами.
Амплітуда поля досягне мінімуму при AFB-AB=λ . Цей отвір відповідає другій зоні
Френеля (рис.1.4,б). При подальшому збільшенні отвору амплітуда поля починає
збільшуватися і досягає нового максимуму при AFB-AB=3λ / 2 . Це буде третя зона
Френеля (рис.1.4,в) [1, 8].
Рисунок 1.4 – Векторні діаграми напруженості
поля при різних діаметрах отвору
Якщо і далі збільшувати отвір, то векторна діаграма відображає спіраль, що
закручується. Амплітуда поля в точці В приймає екстремальні значення при
виконанні умови
AFB-AB=n ⋅ λ 2 , (1.6)
причому максимуми будуть при n непарному, а мінімуми при n парному.
Позначивши радіус n-ї зони Френеля через ρn перепишемо умову (1.6) у
вигляді
ρ2
n + (R − R1)2 + ρ2 + R2
n 1 − R = n λ
⋅ . (1.7)
2
При умовах, що зазвичай виконуються, R >> λ і R1 >> λ зі співвідношення
(1.7) одержуємо наближений вираз для радіусів зон Френеля [1, 8]
nλR (R − R
ρ ≈ 1 1)
n . (1.8)
R
Перша зона Френеля коло, а решта - кільця. Причому, площі всіх зон Френеля
однакові
S πλR (R − R
= πρ2 − πρ2 = 1 1)
n n n−1 . (1.9)
R
Зобразимо графік залежності відношення напруженості поля E до
напруженості поля при відсутності екрана E0 від площі отвору S , віднесеної до
площі першої зони Френеля S1 (рис.1.5).
Рисунок 1.5 – Залежність відносної амплітуди
поля від відносної площі отвору
Ця залежність носить осцилюючий характер, причому амплітуда осциляцій
убуває зі збільшенням отвору. Для зон з великими номерами поля в точці В близькі
по амплітуді і протифазні, тому вони взаємно компенсуються. Результуюче
сумарне поле при відсутності екрана E0 в основному визначається першою зоною
і кількома прилеглими до неї зонами. Амплітуда цього поля близька до половини
амплітуди поля, що формується першою зоною Френеля [1, 8].
На практиці вважають, що перша зона Френеля є суттєвою зоною на площині
екрана. При зміщенні екрану вздовж осьової лінії AB радіус першої зони
змінюється. Він буде найбільший у середині траси і зменшується до її початку і
кінця. Так як різниця відстаней AFB-AB постійна і дорівнює половині довжини
хвилі, то радіус першої зони Френеля прочертить еліпс з фокусами в точках A і B.
Мінімальною зоною називають отвір екрана, при якому E / E0 = 1, тобто
досягається амплітуда, яка дорівнює напруженості поля при відсутності екрана. Її
межа утворює більш витягнутий еліпс з фокусами в тих же точках. Якщо ці еліпси
змусити обертатися навколо вісі AB, то утворюються еліпсоїди обертання (рис.1.6).
Ці еліпсоїди обмежують відповідно суттєву і мінімальну області простору
поширення радіохвилі.
Рисунок 1.6 – Суттєва і мінімальна області
простору при поширенні радіохвилі
Викладене вище дозволяє стверджувати, що поширення радіохвилі з точки
передачі в точку прийому відбувається в деякій області простору, що має форму
еліпсоїда обертання з фокусами в цих точках. Якщо істотна або хоча б мінімальна
зони не містять неоднорідностей: атмосферних утворень, поверхні Землі з
розташованими на ній будівлями, рослинністю тощо (рис.1.7), то при розрахунках
радіолінії можна вважати, що радіохвиля поширюється у вільному просторі [1, 8].
Рисунок 1.7 – Врахування впливу зон Френеля на поширення радіохвиль
Зазначимо також, що вплив діаграми спрямованості випромінювача помітно
проявляється лише при досить вузьких діаграмах. В реальних конструкціях антен
такі діаграми отримують при роботі в дециметровому і більш високочастотних
діапазонах.
2. ОГЛЯД СТЕНДІВ ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ЗОН ФРЕНЕЛЯ
2.1 Експериментальна установка для дослідження зон Френеля
Теорія дифракції вирішує завдання, що виникають у різних розділах фізики,
радіофізики, оптики, радіотехніки. Питання, пов'язані з дифракцією
електромагнітних хвиль, займають значне місце в підготовці сучасного
радіоінженера. Для практичного вивчення та дослідження явищ дифракції в
навчальних програмах відповідних дисциплін передбачена лабораторна робота,
схема виконання якої є типовою і може мати незначні відмінності з врахуванням
наявного обладнання.
Метою виконання лабораторної роботи є:
• вивчення областей простору, що істотно беруть участь у передачі енергії
радіохвиль;
• дослідження впливу перешкоди (кругового отвору, щілини та ін..) на
напруженість поля в точці прийому;
• знайомство з поняттям зон Френеля в теорії дифракції.
Розглянемо один з варіантів реалізації лабораторного стенду, який дозволяє
досягти поставленої мети.
Установка (рис.2.1,а) складається з високочастотного генератора Г4-155 (1);
передавальної (2) та приймальної (5) антен-рупорів; каретки (3), що рухається по
рейках (4), детекторної секції (6) з низькочастотним підсилювачем У2-4 (7).
На рис.2.1,б показані комплектуючі до експериментальної установки: набір
змінних металевих екранів (8-12), ірисова діафрагма (13), екран з вініпласту (14),
на якому за допомогою гетинаксових гвинтів (16) кріпляться металеві кільця-зони
Френеля (15).
На рис.2.2 винесені вузли експериментальної установки: каретка 3, з
укріпленим на ній з допомогою гвинтів екраном з вініпласту 5 і зонами Френеля 6.
Положення каретки 3 фіксується за допомогою укріпленого на неї вказівника 2 і
відлікової лінійки 1 (рис.2.2,а).
а)
б)
Рисунок 2.1 – Експериментальна установка для дослідження зон Френеля:
а) функціональна схема; б) комплектуючі до експериментальної установки
Рисунок 2.2 – Вузли експериментальної установки:
а) екраном з вініпласту; б) ірисова діафрагма; в) екран з щілинами
На рис. 2.2,б показана ірисова діафрагма, яка складається з металевої плати
(1), до якої прикріплена діафрагма (2). Зміна радіуса отвору діафрагми
здійснюється поворотом ручки (4) укріпленої у зовнішньому кінці діафрагми. Там
же розміщена шкала (3), що визначає розмір отвору, на рис.2.2,в показаний вузол
кріплення екранів з щілинами (3), укріплений гвинтами (2) на столику (1).
Рисунок 2.3 – Зовнішній вигляд установки для дослідження
зон Френеля та дифракції радіохвиль
Зовнішній вигляд експериментальної установки для дослідження зон
Френеля та дифракції радіохвиль наведено на рис.2.3.
Розглянемо типове завдання до експериментальної частини.
1. Експериментально визначити розміри радіусів першої зони Френеля, в
межах можливого переміщення перешкоди. Для цього, переміщаючи екран вздовж
траси, встановити відстань R1 такою, щоб показання вольтметра на приймачі
перестало змінюватися і було максимальним. Записати величину радіусів зон
Френеля. Побудувати конфігурацію суттєвої області при поширенні радіохвиль.
Зіставити експериментальні результати з розрахунком.
2. Виміряти залежність напруги поля за екраном від величини R1 при заданій
відстані R . Побудувати графік цієї залежності, пронормувавши по максимальному
значенню. Визначити розміри 1, 2, 3 зон Френеля і порівняти з розрахунковими.
3. Визначити залежність множника ослаблення від висоти екрана відносно
лінії прямої видимості при тій же відстані для вертикально і горизонтально
поляризованих хвиль.
Побудувати графіки і зіставити їх з розрахунком. При виконанні пунктів 2 і
3 враховувати, що характеристика детектора квадратична і витягувати корінь
квадратний із показання приладів.
2.2 Огляд програмних засобів (калькуляторів) дослідження зон Френеля
У зв’язку зі світовим трендом впровадження інтерактивних і віртуальних
технологій в освіті та наукових дослідженнях та враховуючи скрутне фінансове
становище вітчизняних ВНЗ, які не можуть в достатньому об’ємі витрачати кошти
на модернізацію лабораторного обладнання, все більшого поширення набувають
засоби імітаційного комп’ютерного моделювання досліджуваних явищ.
Для розрахунку зон Френеля в мережі Internet можна знайти велику кількість
калькуляторів, один з варіантів якого наведено на рис.2.4 [2]. Вхідними даними для
обчислень є три параметри: відстань між антенами, частота та відстань до об’єкту.
Якщо не ввести відстань до перешкоди, то калькулятор буде виконувати
розрахунки, виходячи з припущення, що перешкода розташована по середині
дистанції. Вважається, що антени розташовані на одній висоті. Частота сигналу
вводиться в МГц (1 ГГц = 1000 МГц, наприклад, 2400 = 2,4 ГГц).
Натискаючи кнопку «Розрахувати» отримуємо результат. Калькулятор
зробить розрахунок радіуса 1-ї зони Френеля і видасть мінімальну висоту підвісу
устаткування для 1) повністю відкритої зони Френеля 2) частково перекритої зони
Френеля на 20% і 3) з урахуванням кривизни земної поверхні.
Зазвичай блокування 20% зони Френеля вносить незначне загасання в канал.
Понад 40% загасання сигналу буде вже значним, слід уникати потрапляння
перешкод на шляху розповсюдження.
Приклади інших варіантів калькуляторів радіусу зон Френеля наведені на
рис.2.5. З наведених прикладів видно, що ці програми мають обмежені
функціональні можливості і призначені, перш за все, для розв’язку практичної
задачі – організації якісного радіозв’язку з врахуванням зон Френеля.
Для розширення вихідних даних використовується або популярні
математичні пакети, наприклад, MathCad [3], MatLab або вузькоспеціалізовані
програми, написані під конкретну задачу, наприклад Difr [4].
а)
б)
Рисунок 2.4 – Калькулятор для розрахунку радіусу зони Френеля:
а) до вводу вхідних параметрів; б) результати розрахунку
а)
б)
Рисунок 2.5 – Приклади калькуляторів для розрахунку радіусу зони Френеля
На рис.2.6 наведено приклад використання середовища MathCad для
побудови залежності амплітуди поля від площі отвору (номеру зони Френеля), який
є аналогом графіку, наведеному на рис.1.5.
Програма Difr [7] має такі функціональні можливості:
• задання основних параметрів: довжина хвилі, що випромінюється, відстань
від екрану до передавальної та приймальної антен, діапазон зміщення екрану
та його поточне положення;
• відображення залежності інтегралів Френеля від зміщення екрану в
трьохвимірних координатах, тобто тривимірній спіралі Корню;
• відображення модуля і фази дифракційного множника;
• відображення зон Френеля в площині перетину екрану і безпосередньо
самого екрану;
• спостереження зміни дифракційного множника і значень інтегралів Френеля
в динамічному режимі;
• отримання чисельних значень дифракційного множника F (u) і інтегралів
Френеля s(u) і c(u) .
Рисунок 2.6 – Залежність амплітуди поля від площі отвору
2.3 Віртуальний стенд для моделювання зон Френеля в середовищі
LabView
Для моделювання різних фізичних явищ і систем широко використовується
середовище LabView [5], функціональні можливості якого зрівняні з
можливостями спеціалізованих програм, а процес створення віртуальної установки
дозволяє відмовитись від послуг програміста і отримати кінцевий результат
самостійно з повним відображенням специфіки поставленої задачі.
В середовищі LabView синтезовано віртуальний стенд для дослідження
суттєвої області поширення радіохвиль. Зовнішній вигляд лицьової панелі
віртуальної лабораторної установки «Зони Френеля» наведено на рис.2.7.
Рисунок 2.7 – Лицьова панель віртуального стенду «Зони Френеля»
У верхній її частині розташований заголовок «Зони Френеля і суттєва область
поширення радіохвилі» і кнопка зупинки STOP. Нижче розташовані два графічних
індикатора. Лівий носить назву « Амплітуда поля». У ньому відображається
залежність нормованого до максимуму рівня поля в точці прийому від радіуса
отвору в екрані.
Правий індикатор названий «Фазова діаграма». На ньому на фазовій площині
відображається годограф вектора поля в точці прийому, одержуваний при
відкриванні отвору до заданого радіуса. Під кожним індикатором знаходиться
панель курсору, призначена для вимірювання координат графіка на екрані.
Під лівим екраном нижче мітки «Вхідні дані» розміщені регулятори, які
визначають геометричні параметри лінії: протяжність лінії в км, відстань до
діафрагми в км, радіус діафрагми в м.
Лабораторна установка працює в двох режимах, дозволяючи моделювати
лінію з ненаправленою антеною або з направленою передавальною антеною з
заданою шириною діаграми спрямованості. Перемикання режимів здійснює
перемикач «ДН». Він має два положення, названі «Ненаправлена» і «Направлена».
При перемиканні в положення «Направлена» на лицьовій панелі з'являється
регулятор, що задає ширину діаграми спрямованості в градусах.
Праворуч знаходиться регулятор «Довжина хвилі в м» і цифровий індикатор
«Частота в МГц».
Вихідними характеристиками є графічні залежності, за допомогою яких
можна визначати конкретні параметри досліджуваного явища, наприклад, радіус
зони Френеля.
Включення приладу здійснюється натисканням на двонаправлену стрілку в
рядку кнопок вікна LabVIEW, розташована праворуч від заголовка кнопка STOP
вимикає віртуальну лабораторну установку.
З аналізу функціональних можливостей стенду можна зробити висновок про
певні незручності при дослідженні явищ дифракції, обумовленні наступними
чинниками:
• незручна форма представлення вихідних даних, яка передбачає додаткові
вимірювання;
• одночасна індикація результатів для амплітуди поля та на фазовій площині,
що по-перше зменшує масштаб вихідних результатів, а по-друге,заважає
послідовному сприйняттю і осмисленню результатів;
• відсутній регулятор, що задає ширину діаграми спрямованості у випадку
використання направленої антени, в результаті чого відсутнє наочне
представлення діапазону змін цього параметра.
2.4 Програма Radio Mobile для комп’ютерного моделювання
розповсюдження електромагнітних хвиль і визначення зон радіо покриття
Програма Radio Mobile використовує наступні параметри для створення карт
з відображенням зон радіо покриття: місцеположення передавача, вихідна
потужність передавача та частота, тип антени, діаграму направленості антени,
коефіцієнт підсилення антени, чутливість приймача, дані про місцевість і висоти.
Дана програма використовує дані висот місцевості з баз даних SRTM або
DTED, які вільно доступні в інтернеті. Є також і інші формати даних по висотах,
але найчастіше використовуються вище вказані бази даних.
Результатом моделювання є кольорові схеми зони радіо покриття однієї або
декількох базових станцій з показом передбачуваних рівнів сигналів, що
приймаються. Рівні сигналів відображаються з використанням наступних одиниць
вимірювання, які визначає користувач: S-Unit, dBm, мкВ, dBмкВ/m.
Контур зони радіо покриття може відображатись з використанням критеріїв
«пройшов/не пройшов» (вище/нижче рівня сигналу, визначеного користувачем).
Зона покриття може також відображатись з використанням багатоколірного стилю
оформлення з показом рівнів сигналів в різному кольорі.
Програма Radio Mobile дає можливість об’єднувати карту висот, зображення
зони радіо покриття з дорожньою або будь-якою іншою географічною картою.
Створена схема може використовуватися для швидкого визначення можливості
комунікацій з конкретного місцеположення.
У програму вводяться дані в метричних одиницях: висоти в метрах, відстані
в кілометрах. Всі параметри, що вводяться, мають значення, виражені в метричній
системі, і не можуть бути змінені, наприклад, для відображення британських
одиниць вимірювання.
При необхідності використовувати фути і милі можна скористатися розділом
перетворення. У меню «Інструменти» є пункт під назвою «Перевод в метричну
систему» де можна здійснити перетворення футів в метри, миль в кілометри,
дБ/фут в дБ/м і так далі.
SRTM карти містять дані висот і фізичні особливості місцевості. При
завантаженні з інтернету цієї карти отримуємо багатоколірне зображення.
Багатоколірність визначає висоти по всій карті, також є можливість відображати
висоти в сірих тонах. У верхньому лівому кутку карти знаходиться легенда, що
показує висоти в метрах у відповідності з колірним виконанням. На SRTM карті
висот добре видимі річки, водні канали гори як вершини і схили. У програмі
міститься база даних міст всього світу тому є можливість швидко вибрати місто як
центр карти.
В даній програмі на SRTM карті є можливість швидко і зручно знаходити
максимальну та мінімальну висоту, вибирати відповідний варіант кліматичної
зони.
Передбачається, що аналогові мережі передають повідомлення, які
користувачі можуть прослуховувати з першого разу. Насправді часто
використовується повтор передачі на прохання користувача. Хоча нормально
аналогові повідомлення передаються тільки один раз.
Аналогова комунікація схожа на спробу вести розмову в галасливому
приміщенні. Якщо доводиться постійно повторювати сказане, тому що шум в
приміщенні заглушає голос, то у такому разі комунікація вважається ненадійною.
Але з іншого боку, комп’ютери можуть запрошувати про повтор повідомлень
стільки разів, скільки буде потрібно для отримання повідомлення без помилок.
Програма Radio Mobile має два види топології: зіркову та кластерну.
Зіркоподібна топологія, при якій одна провідна (базова) станція підтримує
зв’язок з декількома віддаленими станціями. Віддалені станції лише відповідають
на запит про інформацію, вони не можуть ініціювати власні повідомлення.
Кластерна топологія (вузол/термінал) схожа на мережу Ethernet з
маршрутизаторами. Особливістю цієї топології є те, що будь-яка радіостанція
може встановлювати зв’язок з іншою радіостанцією. Вузол в системі може при
необхідності грати роль ретранслятора. Повідомлення адресуються і передаються
по мережі з використанням будь-яких доступних вузлів.
В меню «Система» можна задати робочі параметри радіостанції: вихідну
потужність передавача, чутливість приймача і рівень порогової чутливості, тип
антени, коефіцієнт підсилення антени, діаграму направленості антени, відносне
загасання у фідері і інші втрати.
Радіостанції можуть мати однакову вихідну потужність при різних висотах
підвісу антен, коефіцієнтах підсилення, втратах у фідері, антенних перемикачах і
фільтрах. Тому набір параметрів конкретної системи або декількох систем може
задаватися окремо для кожної станції.
Бібліотека програми містить декілька типів антен, також є можливість
стврювати власні типи антен. Значення коефіцієнта підсилення антени береться у
виробника. У НВЧ системах коефіцієнт підсилення антени зазвичай указується в
dBd (коефіцієнт підсилення антени щодо дипольної антени). У мікрохвильових
системах і системах з широкосмуговими і псевдовипадковими сигналами
коефіцієнт підсилення антени зазвичай указується в дБ (коефіцієнт підсилення
антени щодо ізотропної антени).
Всі базові радіостанції, ретранслятори, мобільні і портативні радіостанції
указуються в програмі під назвою «Станция». За умовчанням станції позначаються
як «Станция 1», «Станция 2» і так далі. При призначенні станції для конкретного
використання її назву можна змінити.
Задати місцеположення для кожної станції можна двома способами:
- ввести широту і довготу безпосередньо, якщо вони відомі;
- коли карта завантажена з бази даних, помістити станцію в позицію
курсора тобто курсором можна клацнути і ідентифікувати позицію в будь-якому
місці карти, це зручно, коли мобільна станція уже знаходиться на карті.
Клацнувши правою кнопкою миші по панелі інструментів відкривається
вікно рисунок 2.8 де можна вибрати необхідні інструменти для моделювання
розповсюдження електромагнітних хвиль та роботи з програмою. Коротко
розглянемо основні функції.
Рисунок 2.8 – Варіанти панелі інструментів.
Щоб визначити основні параметри радіоканалу необхідно клацнути по
піктограмі на панелі інструментів або вибрати «Інструменти/Радіоканал» з
головного меню, при цьому з’явиться вікно в якому буде зображено радіоканал від
передавальної станції до приймальної. Якщо в даному вікні натиснути
«Перестановка» то отримаєм параметри радіоканал в зворотньому напрямку.
Клацнувши по піктограмі або «Інструменти/Зона радіоохоплення /В
полярних координатах» відкриється вікно в якому можна вибрати центральну
станцію і станцію параметри якої будуть використовуватись в якості приймальної,
одиниці вимірювання рівня сигналу, та встановити межі або використати «Авто
установка» яка враховує порогове значення рівня чутливості приймача. Після
встановлення необхідних параметрів натиснувши на кнопку «Малювати»
отримуємо карту яка відображує рівні сигналу центральної станції в полярних
координатах.
Щоб отримати рівні сигналу в кожній точці карти необхідно клацнути по
піктограмі на панелі інструментів, або «Інструменти/Зона радіоохоплення /В
декартових координатах» і виконати моделювання зони радіо покриття в
декартових координатах встановивши необхідні параметри. Дана функція також
дає можливість отримати багатостанційну зону радіо покриття та визначити
станцію з найбільшою зоною радіо покриття.
Якщо виникає необхідність перевітири вплив однієї станції на іншу тобто
визначити електромагнітну сумісність необхідно клацнути по піктограмі на
панелі інструментів, або «Інструменти/Зона радіоохоплення/Інтерференція»,
відкриється вікно у якому можна вибрати потрібну передавальну станцію, джерело
завад та приймальну станцію. Також в даному вікні можна встановити межі
відношення сигнал/шум.
Якщо клацнути по піктограмі на панелі інструментів, або
«Інструменти/Зона радіоохоплення /Зона Френеля» отримаєм вікно в якому можна
встановити бажані границі зон Френеля та вибрати колір яким буде відображено
дану зону на карті.
Функція «Маршрутна зона охоплення» дає можливість нанести у вигляді
точок на карту необхідний маршрут і оцінити характеристики взаємодії передавача
і приймача за умови, що один із них переміщується по нанесеному маршруту.
В даній програмі існує два метода знаходження найкращих місць для
перевірки розміщення базових станцій: перший – в мережі, другий – з
використанням точок маршруту.
Для того щоб отримати карту візуального покриття необхідно клацнути по
піктограмі на панелі інструментів або «Інструменти/Візуальна зона охоплення»
при цьому відкриється вікно в якому потрібно задати станцію спостерігача та
висоту підвісу антени над рівнем Землі, а також колір яким буде відображено
зону радіо покриття візуальної видимості.
Якщо типові діаграми направленості антен не відповідають поставленим
вимогам, в даній програмі є електронні таблиці які дають можливість вводити
діаграми направленості для конкретних антен.
Також в програмі Radio Mobile є можливість завантажувати карти
рослинного покриву і змінювати висоту різних шарів, значення їх щільності в
залежності від місцевості.
Для того щоб визначити параметри радіоканалу необхідно клацнути по
піктограмі на панелі інструментів або вибрати «Инструменты/Радио канал» при
цьому з’явиться вікно рисунок 2.9 в якому буде зображено радіоканал від базової
станції Base 1 до мобільної Mobile 2.
Рисунок 2.9 – Параметри радіоканалу Base 1-Mobile 2
Використовуючи клавіші зі стрілками або мишку можна переміщувати
курсор, щоб отримати параметри радіоканалу в потрібному місці. Клацнувши
мишкою в області даних зеленого кольору у верхній частині вікна «Радіоканал»
курсор переміщується у найгірше місце зони Френеля, команда «Shift + ліва кнопка
миші» переміщує курсор на початок радіоканалу, команда «Shift + права кнопка
миші» – на кінець радіоканалу. Команда «Shift + кнопка зі стрілкою вліво або
вправо» переміщує курсор на початок або кінець радіоканалу, а команда «Shift +
стрілка вверх» переміщує курсор у найгірше місце зони Френеля.
Вибрана висота антени може змінюватись з кроком в 1 м за допомогою
клавіш «Page Up» та «Page Down». Команда «Shift + Page Up/Down» змінює висоту
вибраної антени з кроком 0,1 м, а команда «Ctrl + Page Up/Down» з кроком 10 м.
Натискаючи кнопку або біля вікна висоти антени можна змінювати її висоту
з кроком 0,5 м. Натиснувши на кнопку «Отмена» висота підвісу антени
повертається у вихідне положення. Також можна записувати висоту підвісу антени
безпосередньо у вікні «Высота антенны». Клацнувши по кнопці біля «Коеф.
пілсил. антени» відкриється вікно перегляду діаграми направленості антени.
Якщо у вікні «Радіоканал» відкрити «Правка/Експорт в», а потім у вікні яке
з’явилось вибрати «RmPath» і натиснути «ОК». Після цього буде задане питання
про збереження профіля траси і відкриється вікно, яке відображує дані по зонах
Френеля (рис.2.10).
Рисунок 2.10 – Дані по зонах Френеля
3. ЗНАХОДЖЕННЯ ВИСОТ ПІДЙОМУ АНТЕН З УРАХУВАННЯМ ЗОН
ФРЕНЕЛЯ ТА КРИВИЗНИ ЗЕМНОЇ ПОВЕРХНІ
3.1 Постановка задачі
В даному розділі проведемо моделювання різних радіотрас наземних станцій
з урахуванням рельєфу місцевості в середовищі LinkCalc [6]. Вибране середовище
моделювання дозволяє досліджувати радіотраси з врахуванням реального
ландшафту між передавачам і приймачем. В якості точки передавача обрано 1
корпус ЧДТУ, а приймачі розташуємо у 4 різних напрямках: с.Геронимівка,
с.Степанки, с.Леськи і с.Чехівка, які віддалені від передавача на співставні відстані
тому буде зручно і коректно проводити порівняння цих радіотрас (рис.3.1).
Рисунок 3.1 – Напрямки досліджуваних радіотрас
Для організації радіомережі потрібно обрати на карті 2 точки, в яких розміщується
приймально-передавальна апаратура. В наступній вкладці Параметри вводяться
назви кінцевих точок радіотраси. З виринаючого меню можна обрати тип
обладнання, що використовується для передачі та прийому сигналу (рис.3.7).
В даній роботі було обрано обладнання APC 2M-14 [7], яке забезпечує
найвищу продуктивність та стабільність, доступні в класі CPE 2,4 ГГц (рис.3.2).
Цей продукт поєднує міцний корпус, що відповідає стандарту IP-66, з
високотехнологічним радіоядром 802.11n, що містить технологію MIMO 2x2, а
також інтегрованою спрямованою антеною з високим коефіцієнтом посилення та
подвійною поляризацією. Рекомендована дальність радіозв’язку для даного
обладнання складає близько 10 км, тому всі радіотраси були сформовані з
врахуванням цієї рекомендації.
Рисунок 3.2 – Обладнання APC 2M-14
Пристрій працює на надійній, передовій та багатофункціональній
операційній системі, що дозволяє швидко, безпечно та ефективно створювати дуже
високопродуктивні та стабільні бездротові мережі. Крім того, APC 2M-14
підтримує режим роботи точки доступу, що розширює можливості застосування та
робить APC 2M-14 придатним як для мереж типу "точка-точка", так і для мереж
"точка-багатоточка". Потужний програмний механізм дозволяє APC 2M-14
працювати як міст або маршрутизатор, що забезпечує зручний графічний інтерфейс
користувача на базі Adobe Flex з миттєвими змінами, включає корисні інструменти
встановлення (огляд місця, вирівнювання антени, відкладене перезавантаження,
аналізатор спектру, ping, traceroute), а також сумісний із системою керування
бездротовою мережею, що є одним із найсучасніших інструментів керування на
ринку.
На рис.3.3 пояснюється, чому при збільшенні довжини радіотраси потрібно
враховувати кривизну земної поверхні і як е впливає висоти підйому антен. В даній
роботі довжина радіотрас складатиме 10-13 км, що приводить до збільшення
сумарних висот антен на 8 метрів.
Рисунок 3.3 – Вплив кривизни земної поверхні на висоти підйому антен
Зони Френеля застосовуються для обчислення втрат потужності через
відбиття та дифракцію між передавачем і приймачем. Вони позначаються як F1, F2,
F3 тощо, при цьому на поширення радіохвилі суттєво впливають лише перші три
зони. Кожна зона Френеля утворює еліпсоїд обертання, розміри якого залежать від
частоти сигналу та відстані між станціями.
Радіохвиля від передавача до приймача може рухатися прямим шляхом
(основний сигнал), відбиватися від поверхні землі перед надходженням до
приймача (відбитий сигнал) або відхилятися ліворуч/праворуч від рельєфу чи
об'єктів (інший відбитий сигнал). Радіус зони Френеля визначає місце можливого
відбиття відносно повної довжини траси. На рисунку 3.4 зображено основний і
відбитий сигнали разом із зонами F1 та F2; відбиття можливе в будь-якій точці
маршруту.
Рисунок 3.4 – Перша і друга зони Френеля
Під час відбиття фаза сигналу інвертується на 180°, а через більшу довжину
шляху відбитий сигнал додатково зсувається у фазі порівняно з основним — на
довгих дистанціях цей зсув сягає 180° і більше. Приймач не розрізняє основний і
відбитий сигнали, оскільки вони мають однакову частоту, тому приймає їх разом із
іншими в діапазоні. Якщо різниця фаз становить 360°, сигнали підсилюють одне
одного; при 180° (протифазність) вони гасяться, і сигнал зникає.
Радіус першої зони F1 розраховують так, щоб різниця довжин шляхів
забезпечувала фазовий зсув 180°; з урахуванням відбиття це дає загальний зсув
360°, роблячи сигнали синфазними без втрат. Хвилі з непарних зон (F1, F3, F5)
додають 360° зсуву і не шкодять прийому, тоді як парні зони (F2, F4, F6) створюють
180° зсув і послаблюють сигнал.
На рис. 3.5 показано радіус зони Френеля та просвіт: якщо просвіт перевищує
60% радіуса, траса вважається в межах прямої видимості без дифракційних втрат.
При просвіті нижче 60% втрати зростають; це межа оптичної видимості. У
мобільному зв'язку поблизу зони впевненого прийому виникає "релєєвське
завмирання" — швидкі коливання сигналу через відбиття при русі.
Рисунок 3.5 – Радіус зони Френеля та просвіт
3.2 Визначення висот антен для радіотраси ЧДТУ-Геронимівка
Сформуємо на карті дві мітки, які вказують на кінцеві точки радіотраси
(рис.3.6) і підпишемо їх відповідно ЧДТУ і Геронимівка. На першому етапі, для
з’ясування рельєфу місцевості і впливу зони Френеля на поширення радіохвиль, не
будемо задавати висоти антен (рис.3.7).
Рисунок 3.6 – Формування на карті радіотраси ЧДТУ - Геронимівка
Рисунок 3.7 – Меню вхідних параметрів середовища LinkCalc
Далі натискаємо кнопку розрахунку радіомережі та отримуємо результат,
представлений на рис.3.8.
Рисунок 3.8 – Радіотраса ЧДТУ – Геронимівка без висот підвісу антен
З рис.3.8 видно, що така радіотраса не може функціонувати, оскільки навіть
шлях прямої видимості пролягає через підстилаючу поверхню. Протяжність
радіотраси складає 11,34 км. Оскільки 1 корпус ЧДТУ, на якому розміщується
передавальне обладнання, має висоту близько 30 метрів, виберемо це значення за
висоту підвісу передавальної антени (рис.3.9). З рисунку видно, що для прямого
променю все ще багато природніх перешкод, від впливу яких можна позбавитися
лише шляхом збільшення висоти підвісу приймальної антени.
Рисунок 3.9 – Радіотраса ЧДТУ – Геронимівка
при висоті підвісу передавальної антени 30 метрів
Рисунок 3.10 – Радіотраса ЧДТУ – Геронимівка
при висотах підвісу обох антен 30 метрів
На рис.3.10 представлені результати проходження сигналу по радіотрасі
ЧДТУ – Геронимівка для випадку, коли обидві антени підняті на висоту 30 метрів.
Область простору, що відповідає 60% першої зони Френеля розміщується вище
природнього ландшафту, що вказує на задовільні умови поширення сигналу. Проте
перша зона Френеля майже на половині радіотраси перекривається природніми
перешкодами, що може приводити до погіршення якості передачі сигналу.
Такі неоптимальні результати планування радіомережі обумовлені тим, що
при виборі місця розташування передавача не враховувалася оптимальна висота
місцевості. Наприклад, якщо передавальну антену розташувати на телевежі в
Сосновому борі м.Черкас, то в цьому випадку висота приймальної антени не
перевищувала б 21 метр (рис.3.11).
Рисунок 3.11 – Радіотраса Сосновий бір – Геронимівка
3.3 Чисельний розрахунок висот антен для радіотраси ЧДТУ-Степанки
Змінимо напрямок радіотраси, взявши за кінцеву точку с. Степанки
(рис.3.12). В попередньому параграфі було обґрунтовано вибір висоти підйому
передавальної антени 30 метрів, що легко реалізувати на практиці. Тому алгоритм
знаходження висоти підвісу приймальної антени полягатиме в аналізі радіотраси за
умови, що початкове значення висоти приймальної антени дорівнює нулю. На
рис.3.13 наведені параметри нової радіотраси. Для зручності порівняння
результатів моделювання різних радіотрас обладнання трансмітера і ресивера
залишили без змін, отже сталою залишилася частота сигналу 2,412 ГГц і вибір
поляризації – вертикальна.
Рисунок 3.12 – Формування на карті радіотраси ЧДТУ – Степанки
На рис.3.14 наведена нова радіотраса, профіль якої має менші перепади по
висоті. Найбільша перешкода розташована від передавача на відстані 3,8 км і має
висоту близько 15 метрів. Радіус першої зони Френеля становить близько 20 метрів,
тому обиремо це значення як висоту підйому приймальної антени (рис.3.15).
Аналізуючи положення області простору, що складає 60% від першої зони
Френеля можна зробити висновок, що в неї не попадає жодна з перешкод, що
позитивно впливає на якість радіозв’язку.
Рисунок 3.16 – Меню вхідних параметрів радіотраси ЧДТУ – Степанки
Рисунок 3.17 – Радіотраса ЧДТУ – Степанки при h1=30 м
Рисунок 3.18 – Радіотраса ЧДТУ – Степанки
при висоті приймальної антени 20 метрів
3.4 Визначення висот підйому антен для радіотраси ЧДТУ-Леськи
Наступною точкою прийому оберемо на карті с.Леськи (рис.3.16). На рис.3.17
видно, що перепад по висоті ландшафту в кінцевих точках радіотраси складає 13
метрів. Проте вздовж радіотраси зміна висот рельєфу лежить у вужчому діапазоні,
а збільшення висоти відбувається на останньому кілометрі радіотраси (рис.3.18).
Рисунок 3.16 – Формування на карті радіотраси ЧДТУ – Леськи
Рисунок 3.17 – Меню вхідних параметрів радіотраси ЧДТУ - Леськи
З рис.3.18 також видно, що переважна частина радіотраси (включно з першою
зоною Френеля) проходить вище природніх перешкод. Виключення складає лише
останній кілометр радіотракту, але очевидно що це не вимагатиме значної висоти
підвісу приймальної антени.
Рисунок 3.18 – Радіотраса ЧДТУ – Леськи при h1=30 м
На рис.3.19 показано, що при висоті підвісу приймальної антени 8 метрів
забезпечуються ідеальні умови проходження радіосигналу.
Рисунок 3.19 – Радіотраса ЧДТУ – Леськи при h2=8 метрів
3.5 Знаходження висот антен для радіотраси ЧДТУ-Чехівка
Останній напрямок розташування точки прийому лежить через річку Дніпро
в с.Чехівка, що очевидно приводить до максимально рівного ландшафту (рис.3.20).
З усіх досліджуваних радіотрас це перша в якій рівень розташування передавача
(ЧДТУ) вищий ніж рівень точки прийому (рис.3.21).
Рисунок 3.20 – Формування на карті радіотраси ЧДТУ – Чехівка
Рисунок 3.21 – Меню вхідних параметрів радіотраси ЧДТУ - Чехівка
З рисунку 3.22 видно, що перша зона Френеля перекривається з
підстилаючою поверхнею над другою половиною траси (починаючи з відмітки 6
км), тому варто підняти приймальну антену, щоб забезпечити оптимальний
просвіт. На рис.3.23 показано, що достатньо підняти приймальну антену на висоту
12 м, щоб умови проходження сигналу стали оптимальними.
Рисунок 3.22 – Радіотраса ЧДТУ – Чехівка при h1=30 м
Рисунок 3.23 – Радіотраса ЧДТУ – Чехівка при h2=12 метрів
3.6 Порівняльний аналіз радіотрас
Проведемо порівняльний аналіз результатів для різних радіотрас (табл.3.1).
Для всіх чотирьох радіотрас передавач розташовувався на даху першого корпусу
ЧДТУ, тому висоту підвісу антени передавача будемо вважати сталою і рівною 30
метрам. Для всіх радіотрас використовується однакове радіообладнання, що
працює на частоті 2,412 ГГц і має вертикальну поляризацію сигналу. З таблиці 3.1
видно, що для трьох з чотирьох радіотрас точка прийому має вище положення
порівняно з точкою передачі. Проте, як виявилося, цей фактор не є вирішальним
при виборі висоти приймальної антени. Головний вплив має профіль висот всієї
траси, над якою організовано радіозв’язок. Наприклад, при порівнянні радіотрас
під номерами 2 і 3 видно, що перепад нерівностей ландшафту в кінцевих точках
радіотраси складає відповідно 1 і 13 метрів, тому цілком логічно припустити, що
висота приймальної антени буде більшою для радіотраси №3, втім моделювання
показало, що зона Френеля буде чистою за іншого підбору висот антен.
Таблиця 3.1
Характеристики досліджуваних радіотрас
№ Назва радіотраси Протяжність Рівень ландшафту, м Висота приймальної
радіотраси L1 L2 ∆L антени
1 ЧДТУ-Геронимівка 11,34 115 -25 30
2 ЧДТУ-Степанки 13,48 91 -1 20
90
3 ЧДТУ-Леськи 12,96 103 -13 8
4 ЧДТУ-Чехівка 11,21 79 +11 12
Висновки
При поширенні радіохвиль в природних умовах використовують поняття
дифракції, під яким розуміють сукупність явищ, зумовлених огинанням хвилями
різних перешкод. Наприклад, це може бути проходження хвиль через отвір в
екрані, поблизу границь непрозорих тіл (врахування складного ландшафту земної
поверхні, як природного так і штучного походження), випромінювання рупорною
антеною і т.д. В загальному випадку дифракційну задачу можна сформулювати
наступним чином: на тіло із заданими електричними параметрами падає
електромагнітна хвиля. Під дією поля цієї хвилі в тілі виникають змінні струми й
заряди, які є джерелом вторинного, розсіяного поля. Необхідно визначити
величину, напрям та розподіл у просторі вторинного поля або повного поля,
рівного сумі падаючого і вторинного полів.
Теорія дифракції вирішує завдання, що виникають у різних розділах фізики,
радіофізики, оптики, радіотехніки. Питання, пов'язані з дифракцією
електромагнітних хвиль, займають значне місце в підготовці сучасного
радіоінженера.
Розглянуто фізичні засади перенесення енергії електромагнітної хвилі з
точки випромінювання в точку прийому. Істотною областю простору при
поширенні радіохвилі вважають першу зону Френеля, яка має форму еліпсоіду
обертання. Проведено огляд програмних засобів для дослідження зон Френеля.
Переважна більшість програм представляє собою так звані калькулятори радіусу
першої зони Френеля, вхідними параметрами яких є три параметри: відстань між
антенами, частота (або довжина хвилі) сигналу та відстань до об’єкту (перешкоди).
Для підвищення наочності експерименту і спрощення його реалізації часто
використовують комп’ютерне моделювання. В даній випускній роботі
досліджується вплив суттєвої зони поширення радіохвиль у вільному просторі
(зони Френеля) на вибір висот підвісу антени за допомогою програми LinkCalc.
LinkCalc від LigoWave – це онлайн-інструмент для планування з'єднань.
Калькулятор траси дозволяє користувачам обладнання розрахувати очікувані
параметри з'єднання залежно від географічного положення, відстані між
пристроями, висоти підвісу та посилення антени, потужності передавача та інших
факторів, щоб підібрати найбільш підходящий продукт із різноманітних моделей
LigoWave. Крім того, при розрахунку можна вручну вказати дані про пристрої
інших виробників, що робить цей калькулятор найкращим інструментом для
планування мережі. Цей інструмент знаходиться у вільному доступі, і
користувачам потрібно лише зареєструватися для швидкого та легкого доступу до
нього. Кожен користувач може створювати базу радіоканалів, зберігати результати
у наочному PDF-звіті та ділитися посиланням на розрахунки в процесі оцінки.
Список використаної літератури
1. Поширення земних радіохвиль та мобільний зв’язок / Л. М. Логачова, Т. І.
Бугрова / Навчальний посібник. – Запоріжжя: ЗНТУ, 2019. – 236 с.
2. Калькулятор зони Френеля. – Режим доступу:
https://weblance.com.ua/calculator_fresnel_zone.html#calculate
3. Кундрат А.М., Кундрат М.М. Науково-технічні обчислення засобами
MathCAD та MS Excel. Навч. посібник. – Рівне: НУВГП, 2015. – 252 с.
4. Исследование дифракции радиоволн на отверстии в непрозрачном экране:
методические указания к лабораторной работе №6 по курсам
«Электродинамика и распространение радиоволн», «Электромагнитные поля
и волны» для студентов всех форм обучения / сост. Д.В. Гололобов и др. – ,
2008. – 23 с.
5. Головня В.М. Створення віртуальних приладів в середовищі LabVIEW
[Електронний ресурс] : навч. посіб. для здобувачів ступеня бакалавра за
спеціальністю 172 Електронні комунікації та радіотехніка освітніх програм:
Інтелектуальні технології мікросистемної техніки, Інформаційна та
комунікаційна радіоінженерія, Радіотехнічні комп’ютеризовані системи /
В.М. Головня ; КПІ ім. Ігоря Сікорського. – Електронні текстові дані (1 файл:
4,37 Мбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023. – 142 с.
6. Welcome to LinkCalc – Режим доступу: https://linkcalc.ligowave.com/
7. APC 2M-14 – Режим доступу: https://www.ligowave.com/products/apc-2m-14
8. Прямухін В.Є., Колінько С.О., Бутенко Т.І. Курс фізики. Оптика. Теорія
відносності. Навчальний посібник / За ред. д.т.н., проф. Ващенка В.А. –
Черкас. держ. технол. ун-т. – Черкаси: ЧДТУ, 2021. –44 с.