ChSTU repository
ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
Learn More
Please use this identifier to cite or link to this item:
https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/6542| Title: | Спеціалізовані таблично-алгоритмічні функціональні перетворювачі |
| Authors: | Лукашенко, Валентина Максимівна Лашев, Михайло Миколайович |
| Issue Date: | Jun-2024 |
| Abstract: | Метою кваліфікаційної роботи бакалавра є підвищення ефективності функціональних обчислювачів обчислювальних системи за рахунок використання таблично-алгоритмічного методу та методу визначення найкращих моделей функціональних обчислювачів. Предмет дослідження – спеціалізовані таблично-алгоритмічні функціональні перетворювачі. Аналіз показав, що таблично-алгоритмічні методи дозволяють створювати найпростіші морфоструктури перетворювачів, що особливо перспективно в зв'язку з розвитком інтелектуальних інформаційних технологій. -.Проведено системний аналіз методів та моделей спеціалізованих перетворювачів спеціалізованих систем. - Розроблено модель сфери застосування функціональних перетворювачів системи. - Запропоновано класифікація спеціалізованих функціональних перетворювачів. Досліджено стуктурні схеми функціональних перетворювачів для спеціалізованих систем, що реалізовані таблично – адитивного методом. Методи прискорення цих операцій з малими апаратурними витратами для прецизійних обчислень представляють науковий інтерес. |
| URI: | https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/6542 |
| Appears in Collections: | 123 Комп’ютерна інженерія (Спеціалізовані комп’ютерні системи) |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Б_123_2024_Лашев+.pdf Restricted Access | 1.15 MB | Adobe PDF | View/Open Request a copy |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.
Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ І СИСТЕМ
КАФЕДРА РОБОТОТЕХНІКИ ТА СПЕЦІАЛІЗОВАНИХ
КОМП’ЮТЕРНИХ СИСТЕМ
Пояснювальна записка
до кваліфікаційної роботи
освітнього ступеня «бакалавр»
на тему: СПЕЦІАЛІЗОВАНІ ТАБЛИЧНО-АЛГОРИТМІЧНІ
ФУНКЦІОНАЛЬНІ ПЕРЕТВОРЮВАЧІ
Виконав: студент 4 курсу, групи
СКС-2007
спеціальності 123
Комп’ютерна
інженерія
Лашев М.М.
(прізвище та ініціали)
Керівник Лукашенко В.М.
(прізвище та ініціали)
Рецензент
(прізвище та ініціали)
Черкаси 2024 рік
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
ЗМІСТ
Список умовних скорочень ................................................................................ 2
Вступ ..................................................................................................................... 3
РОЗДІЛ 1 СТАН ПРЕДМЕТУ ДОСЛІДЖЕННЯ ТА
ФОРМУЛЮВАННЯ ЗАДАЧ .............................................................................. 8
1.1.Основні поняття та визначення .................................................................... 8
1.2.Сфери застосування функціональних обчислювачів……………………10
1.3. Основнні характеристики………………………………………………...12
1.4. Класифікація спеціалізованих функціональних обчислювачів
РОЗДІЛ 2 СПЕЦІАЛІЗОВАНІ ТАБЛИЧНО-АЛГОРИТМІЧНІ
ФУНКЦІОНАЛЬНІ ПЕРЕТВОРЮВАЧІ ......................................................... 23
2.1 Класифікація та основні структурні схеми
функціональних перетворювачів інформації .................................................. 23
2.2 Кусочно - ступінчасті перетворювачі «напруга – код» ............................ 34
2.3 Цифрові кусочно-лінійні ФПІ .................................................................... 38
2.4 Поліноміально функціональні перетворювачі інформації ...................... 39
2.5 Табличні цифрові функціональні перетворювачі інформації ................. 41
2.6 Таблично – алгоритмічні КС ФПІ .............................................................. 46
Висновки ............................................................................................................ 48
РОЗДІЛ 3 ВИЗНАЧЕННЯ НАЙКРАЩОГО МЕТОДУ
РЕАЛІЗАЦІЇ СПЕЦІАЛІЗОВАНИХ ОБЧИСЛЮВАЧІВ
ДЛЯ СПЕЦІАЛІЗОВАНИХ СИСТЕМ………………………………….……49
3.1 Скорочення обсягу таблиць кусково-ступінчастою апроксимацією ...... 50
3.2 Таблично-адитивний метод відтворення функцій .................................. 52
3.3. Стан моделей, методів і технічних принципів побудови функціонально
орієнтованих предпроцессоров таблично - логічними методами ................ 70
Висновки
Список використаних джерел
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
СПИСОК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ ТА СКОРОЧЕНЬ
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ СКОРОЧЕНЬ
ФПІ – функціональні перетворювачі інформації
СФПІ – спеціалізовані функціональні перетворювачі інформації
ТАМ – таблично – алгоритмічний метод
ЧБ – числовий блок
НДР – науково-дослідні роботи
ФБТЛМ - формалізований багатофункціональний таблично-алгоритмічний
метод
БФМ – багатофункціональна модель
ФТЛОМ – формалізований табличний логіко – оборотний метод
МК - мікроконтроллер
ПЛІС – сучасні програмовані інтегральні схеми
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
ВСТУП
Спеціалізовані комп’ютерні системи та їх компоненти широко
застосовуються в проблемно-орієнтованих системах та обчислювальних
комплексах і у ряді випадків дозволяють краще та з меншими витратами
вирішувати локальні задачі керування виробничими процесами, а також
автономними фізичними об’єктами в аеронавігації та робототехнічних
комплексах. Встановлено, що підвищення техніко-економічних показників
компонентів спеціалізованих комп’ютерних систем приводить до підвищення
ефективності функціональних обчислювальних спеціалізованих систем.
Зацікавленість проектувальників спеціалізованих систем в
швидкодіючих, високонадійних, з низькою вартістю кодоперетворювачах, що
мають велику кількість розрядів швидко росте. Проте, великій кількості
розрядів у спеціалізованих функціональних обчислювачах відповідає великий
обсяг таблиць.
Дослідження методів та моделей для кодоперетворення, що побудовані
на базі таблично-алгоритмічних методів апаратурної реалізації, які сприяють
підвищенню їх техніко-економічних показників, висвітлені в даній роботі.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Актуальність теми
Однією із актуальних науково-технічних задач створення
спеціалізованих обчислювачів є розробка методів побудови надійних,
високопродуктивних і малогабаритних спецпроцесорів функціонально
орієнтованих на виконання спеціалізованих функцій обчислювачів.
Підвищення інтенсивності обчислень потребує суттєвого зростання
продуктивності спеціалізованих обчислювальних систем.
Перспективні підходи передбачають реконфігурацію спеціалізованих
обчислювальних систем для її адаптації під конкретні задачі із
розпаралелюванням на рівні операцій та функціонування в складних умовах і
в автоматичному режимі.
Оптимальними за точністю та апаратною складністю є паралельні
цифрові інтегральні схеми, розраховані на роботу з фіксованою комою, що
реалізують чисельне інтегрування систем рівнянь. Сучасні програмовані
логічні інтегральні схеми дозволяють створювати цифрові інтегральні
системи, які використовують велику кількість цифрових інтеграторів (ЦІ),
високочастотні формули інтегрування, повно розрядні прирости та
реконфігуровану комутаційну мережу. Подібні ЦІС здатні ефективно
адаптуватися під структуру обчислень широкого кола задач та вирішувати їх з
високими швидкодією, точністю, надійністю, живучістю та
енергоефективністю, нерідко переважаючи за цими характеристиками
традиційні обчислювальні засоби.
Дослідженням апаратної реалізації чисельного інтегрування та
спеціалізованих обчислювальних засобів на базі програмованих логічних
інтегральних схем, присвячені роботи таких учених, як
ErcegovacM.D.,MullerJ.M.,TrivediK.S, Вітіска М.І, Гузік В.Ф.,Євтєєв Г.М.,
Жабін В.І., Каляєв А.В., Каневський Ю.С.,Макаревич О.Б., Меліхов А.М.,
Мельник А.О., Опанасенко В.М., Палагін О.В., Пухов Г.Є., П᾽явченко О.М.,
Самофалов К.Г., Станішевський О.Б., Харченко В.С. Ними розроблений
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
математичний апарат, запропоновані структури та досліджені різні аспекти
ЦІС.
Проте задача підвищення одночасно швидкодії, надійості, зменшення
енерговитрат при багаторозрядності операндів висвітлена на недостатньому
рівні.
Таким чином актуальність досліджень пов᾽язана з необхідністю
суттєвого підвищення розвитку функціональних обчислювачів, які можуть
стати потужним обчислювальним ядром перспективних обчислювальних
систем та автоматичних спеціалізованих систем керування.
Мета дослідження. Метою дослідження є підвищення ефективності
функціональних обчислювачів обчислювальних системи за рахунок
використання таблично-алгоритмічного методу та методу визначення
найкращих моделей функціональних обчислювачів.
Предмет дослідження – спеціалізовані таблично-алгоритмічні
функціональні перетворювачі.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
РОЗДІЛ 1
СТАН ПРЕДМЕТУ ТА ЗАДАЧІ ДОСЛІДЖЕННЯ
1.1 Основні поняття та визначення
Предметом дослідження є функціональні обчислювачі обчислювальних
систем.
Обчислювальні пристрої, що призначені для автоматичного відтворення
елементарних функцій Z одного Ф (Х) або багатьох Ф(Х1,Х2……Х��)
аргументів, в загальному випадку залежних від поточного часу - Х��=Х��(t)
являються функціональними перетворювачами інформації.
Функціональна характеристика ФПІ, що визначає зв'язок між вхідними
Х�� м ші вихідними �� м ш «машинними змінними», має вигляд
�� м ш = �� м ш(Х1 мш, , Х2 м ш,, …… . , Х�� м ш,, ……Х�� м ш,), (1.1)
де �� мш іХ�� м шможуть бути представлені електричними, механічними,
оптичними та іншими фізичними величинами в безперервній або дискретній
формі.
Так як математичні величини Х��(j=1,2…….,m) і �� заданої для
відтворення за допомогою ФПІ функції
��= Ф(Х1 ,, Х2 …… . , Х��……… . , Х��) (1.2)
,
і відповідні їм «машинні змінні» Х�� м ш, (1,2,……,m)
і�� м шфункціональної характеристики (2.1) можуть бути представлені в
одиницях різних фізичних величин, то за допомогою масштабних коефіцієнтів
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
������ = Х�� м ш,/Х��; ���� = ��м ш/�� (1.3)
здійснюється приведення одиниць фізичної величини
характеристикиF(Х�� ��) до одиниць заданої функції Ф(Х��);
Z = ��−1�� ��(��1����1, ………… . . , �������� , ………… . ����������). (1.4)
Потреба сучасних сфер наукової та виробничої діяльності людини в
функціональних перетворювачах інформації вельми велика:
• автоматичні системи;
• обчислювальні машини;
• пристрої для математичної обробки інформації та ін.
Вони широко використовуються для реалізації різних лінійних і,
особливо нелінійних залежностей в автоматичних системах моделювання,
контролю, діагностики та проектування складних динамічних об'єктів, для
побудови аналого-цифрових і цифроаналогових каналів сучасних
обчилювальних, керуючих та інформаційно-вимірювальних автоматичних
систем, при розробці периферійних пристроїв АСУ , АСУ ТП, систем
автоматизації проектування і автоматизації наукових досліджень, систем
штучного інтелекту.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
1.2 Сфери застосування функціональних перетворювачів систем
Вбудовані обчислювальні системи безпосередньо взаємодіють з об'єктом
контролю або управління, об'єднані з ним єдиною конструкцією, такі системи
мають спеціальне призначення, і виконують одне або кілька певних завдань,
зазвичай з дуже конкретними вимогами.
На рис. 1.1 зображені системи, в яких застосовуються вбудовані
обчислювачі
Системи
Космічна автоматизації Військова
техніка
техніка промисловості
Обчислюв Повітряни
Автомобілі ачі й транспорт
спеціалізо
Офісна Комунікаці Навігаційн
техніка (датчики йні системи і прилади
інформації)
Рис. 1.1. Сфери застосування обчислювачів спеціалізованих систем
Із рис. 1.1 видно, що обчислювачі спеціалізованих систем займають
велику сферу застосування.
В основі спеціалізованих інтегрованих систем управління знаходиться
обчислювальна система, що взаємодіє з зовнішнім середовищем за допомогою
пристроїв перетворення інформації, які забезпечують з мінімальними
спотвореннями перетворення цифрового коду, в якому працює система, в
сигнали необхідної фізичної природи або назад - в цифровий код.
Всі логічні операції здійснюються тільки в обчислювальній системі. Це
обумовлено тим, що сучасний мікропроцесор по концентрації логічних
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
можливостей перевершує на кілька порядків будь-який інший альтернативний
придатний для спеціалізованих систем елемент. Крім того, відпрацювання
логіки може вестися на програмному рівні, завдяки чому процес проектування
системи спрощується розподілом на два практично незалежних етапи. На
першому етапі створюється апаратна інфраструктура для вирішення
спеціалізованих завдань, а на другому - її логічне наповнення.
Архітектура обчислювальної системи, спеціалізованих інтегрованих
систем управління, орієнтована на рішення конконкретного класу
спеціалізованих завдань і оптимізується під клас розв'язуваних
спеціалізованих завдань з надмірністю близько 30%. При цьому вона повинна
забезпечити повний вбудований контроль, мінімально необхідні комунікації
для забезпечення живучості системи, можливість перепрограмування її зовні
та інше.
Для спеціалізованих інтегрованих систем управління характерні
наступні властивості:
• функціональна гнучкість і можливість перепрограмування її
функцій;
• високі експлуатаційні показники, можливість створення компактної
контрольної і пускової апаратури;
• живучість (система або регенерує, або переходить на один з
приватних алгоритмів роботи, або приймає рішення про варіант
самоліквідації).
ФПІ є засобами обчилювальної техніки, використовуваними для
відтворення елементарних функцій (1.2) не математичні, астуктурні і
програмно-структурні (апаратні) алгоритми.
Основними експлуатаційно-технічними характеристиками ФПІ є
точність, швидкодія, надійність, технологічність, габаритно-масові та
економічні показники.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
1.3. Основні характеристики
Точність ФПІ характеризується ступенем відповідності функцій (1.2) і
(1.4) і кількісно оцінюється експлуатаційною похибкою в статичному або
динамічному режимі його роботи.
Статична експлуатаційна похибка∆е, с��є кількісною оцінкою точності
відтворення функції
Z = Ф(X1,…… . . , Xj, … . , Xm)
за допомогою функції
Z = K−1z F(X1Kx1, …… . , XjKxj, . . … XmKxm)
при постійних аргументах Xj = const.
При розрахунку величини ∆е, сZвраховуються джерела похибки:
1.Невідповідність відтворюваної
Ф(X1,…… . . , Xj, ……… . , Xm)
та відтворювальної
F(X1Kx1, … . . , XjKxj, ……XmKxm)
функцій, що викликає так звану методичну похибку
∆мZ = Ф(X1,…… . . , Xj, … . , X ) − K−1m z F(X1Kx1, … . . , XjKxj, ……XmKxm)
(1.5)
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Методична похибкавластива всім ФПІ, які використовують методи
апроксимації функцій Ф функціями F виду раціональних дробів,
тригонометричних функційі та іншими припасованими функціями.
2. Технологічні похибки виготовлення, збірки та регулювання окремих
типів компонентів, елементів і блоків ФПІ, що викликають первинні
інструментальні похибки∆і����аргументів. Останні обумовлюють статичну
інструментальну похибку
∆іZ = Ф(X1 + ∆іX1… . , Xj + ∆іXj, … , Xm + ∆іXm) − Ф(X1,… . , Xj, … . , Xm) ≈
j=m ∂Ф
≈ ∑j=1 ∆іXj. (1.6)
∂Xj
3. Зміни параметрів навколишньго середовища, і перш за все її
температури, що призводять до помилок дрейфу ∆др����аргументів.
Дрейфова складова ∆др�� експлуатаційної статистичної похибки
визначається аналогічно інструментальній складовій:
��Ф
∆др�� = ∑
��=��
��=1 ∆і����. (1.7)
������
4. Помилка введення аргументів∆в����в ФПІ, обумовлені похибками
відповідних датчиків і каналів передач.
Зазначені похибки викликають так звану трансформовану похибку ФПІ
�� = Ф(��
∆ 1 + ∆в��1… . , ���� + ∆в���� , … , ���� + ∆в����) − Ф(��1,… . , ���� , … , ����) ≈
т
∑��=��
��Ф
≈ ��=1 ∆в����.(1.8)
������
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
яка характеризує гранично досяжну мінімальну експлуатаційну
похибку(∆е. с��)мін = ∆т�� роботи ФПІ за умови відсутності всіх раніше
перерахованих складових (∆м�� = 0, ∆і�� = 0, ��).
∆ др
Трансформована похибка дозволяє об'єктивно оцінити відповідність
точності датчиків і каналів передач аргументів ����точності безпосередньо ФПІ.
Отже,експлуатаційна статична похибка ФПІ в загальному випадку
дорівнює
∆е. с�� = ∆м�� + ∆і��+ �� + ��. (1.9)
∆ др ∆ т
Очевидно, що в залежності від цільового призначення розрахунку
статичної точності ФПІ формула (1.9) може бути використана як в
детермінованому, так і в ймовірнісному сенсі. Так, наприклад, вважаючи всі
складові похибки ∆е. с��випадковими незалежними величинами,
розподіленими за нормальним законом, можна визначити: математичне
очікування
��[ ∆е. с��] = ��[∆м��] +��[∆і��] +��[ ��] + �� [ ��] (1.10)
∆ др ∆ т
середньоквадратичне відхилення від математичного очікування
�� �� = √��2е. �� ���� + ��
2
і�� + ��
2
др�� + ��
2
т��; (1.11)
граничне значення похибки в діапазоні 3 ��е. ����
( ∆е. с��)макс = ��[ ∆е. с��] + 3��е. ����, (1.12)
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
в якому буде заключатись 99,73% всіх значень помилки ∆е. с��.
Для визначення імовірнісних характеристик похибки ∆е. с��необхідно
знати відповідні імовірнісні характеристики її складових або в кінцевому
рахунку імовірнісні характеристики первинних похибок, за якими
визначаються ці складові. Так, наприклад, для розрахунку математичного
очікування ��[∆м��] і середньоквадратичного значення ��м�� методичної
похибки необхідно знати диференціальні закони розподілу p(����) аргументів
����x, так як
�� �� ��
��[∆м��]
1макс
∫ …… ��макс……… ��макс
∫ ∫ ∆м����(��1)…… . ��(����)����1… . . ������;
��1мін ����мін ����мін
(1.13)
�� ��
�� �� = √ 1макс……… ��макс 2
�� ∫ ∫ (∆����) ��(��1) . . ��(����)����1…������. (1.14)
��1мін ����мін
Для розрахунку імовірнісних характеристик всіх інших складових
похибки ∆е. с�� необхідно, крім того, знати ймовірні характеристики
��[∆����], ������відповідних первинних похибок ∆����аргументів ����.
Тоді, наприклад, з урахуванням законів розподілу ��(����)випадкових
аргументів ���� математичне очікування і середньоквадаратичне значення
інструментальної похибки будуть відповідно
��[∆і��] =
��1макс ����макс ∑��=��
��Ф
∫ …∫ ( ��=�� ��[∆і����]) ��(��1)… ��(����)����1…��(����) (1.15)
��1мін ����мін ������
2
�� ��
��і�� = √ 1макс… ��макс ��=�� ��Ф
∫ ∫ (∑ ����) ��(�� )…��(�� )���� …��(�� ). (1.16)
��1мін ����мін ��=�� ���� і 1 �� 1 ��
��
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Необхідно мати на увазі, що як імовірнісні, так і детерміновані оцінки
статичної експлуатаційної похибки ФПІ використовуються
проектувальниками для двох основних цілей: для порівняльної оцінки низки
варіантів ФПІ при виборі оптимального варіанту ФПІ.
У першому випадку допускається, що якісні і кількісні імовірнісні
характеристики всіх складових похибок можуть бути задані апріорно, з
урахуванням специфіки роботи ФПІ і можливостей виробничої бази. У
другому випадку ті ж характеристики повинні строго відповідати ДСТУ на
компоненти, елементи, блоки, що входять до складу розроблюваного ФПІ, і
статичним даним про умови його застосування.
Для характеристики точності роботи ФПІ, обумовленої кінцевим
(нульовим) часом реалізації ��рвідтворення функції (1.2) і зміною в часі
аргументів ����(��), служить динамічна похибка ∆д��.
Розрізняють дві основні причини виникнення динамічної похибки.
Перша з них є наслідком інерційності всіх типів компонентів і елементів, що
входять до складу ФПІ. Облік інерційності компонентів і елементів призводить
до опису характеристик ФПІ не кінцевими, а диференціальними рівняннями,
тому ФПІ повинні розглядатися як складні нелінійний динамічні системи,
аналіз точності яких дуже ускладнений навіть при використанні для цієї мети
сучасних ЦОМ.
Другою причиною виникнення динамічної похибки є скінченність часу
(Тр ≠ 0) реалізації алгоритму відтворення функції (1.2), яке навіть при
умовній безінерційності компонентів і елементів ФПІ призводить до
динамічної похибки затримки рішення (∆д��)алг.
За час Тр кожний з аргументів ����(��), змінюється на величину
∆алг����(��) = (������/����)Тр, тому ∆д��
��=�� ��Ф ������
(∆д��)алг = Тр∑��=1 (1.17)
������ ����
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Очевидно, що при розрахунку ФПІ повинна враховуватися повна
похибка
∆�� = ∆е. ���� + ∆д�� , (1.18)
яка характеризує точність ФПІ з урахуванням всіх можливих джерел
похибок.
Надалі облік обох складових динамічної похибки по можливості
проводиться для кожного конкретного типу ФПІ.
Слід підкреслити що динамічна похибка і швидкодія ФПІ знаходяться в
тісній взаємодії, так як останнім зазвичай характеризується часом Тр
відтворенням функції (1.2) з заданою точністю ∆�� при заданих законах зміни
аргументів ����(��).
Надійність є основною експлуатаційної характеристикою ФПІ, що
визначає здатність ФПІ зберігати розрахункові значення точності і швидкодії в
певних умовах і на заданому часовому інтервалі експлуатації.
Конструктивна надійність характеризує здатність ФПІ зберігати
розрахункові точність і швидкодію в залежності від надійності компонентів і
елементів, а інформаційна надійність характеризує завадостійкість ФПІ - його
здатність зберігати вищезгадані якості при взаємодії зовнішніх перешкод.
Мірою конструктивної надійності є ймовірність відмови g(t),
безвідмовної роботи p(t) та середнє напрацювання на відмову Т0. Для
найбільш поширеного експоненціального закону P(t) і постійної небезпеки
відмов λ(t)=const елементів ФПІ мають
P(t) = ��−λt;
}. (1.19)
��0 = 1/λ,
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Небезпека відмов ФПІ за умови рівності і незалежності небезпек відмов
всіх ����однотипних компонентів і елементів розраховується окремо для
граничних - мінімального і максимального- значень
��мін = ∑
��=��
��=1 ��������мін; ��макс��������макс;
1 1
Т0 мін = ; �� = ; . (1.20)
�� 0макс
макс ��мін
��(��) = ��−��макс
��
; ��(��) = ��−��мін
��
мін мін }
Для підвищення конструктивної надійності ФПІ використовуються
інструментальні та структурні методи, які зводяться до використання
компонентів і елементів підвищеної якості (схеми різного ступеня інтеграції),
до створення умов їх роботи, що не залежать від зовнішніх факторів і
специфіки експлуатації ФПІ, до введення алгоритмічної або схемної
надмірності (резервування ) і т.д.
Інфомаційна надійсніть забезпечується зазвичай за рахунок попередньої
статистичної обробки аргументів ����(��), що призводить до потрібного
зменшення відношення перешкода-сигнал в кожному вхідному сигналі.
Орієнтація архітектури обчислювальної системи конкретних
вирішуваних спеціалізованих завдань дозволяє отримати виграш в габаритах і
енергоспоживанні.
Cистема включає в себе вбудовану розподілену систему реєстрації,
фіксуючи всі потоки інформації, що входять до неї.
Оскільки, як уже зазначалося вище, всі логічні завдання вирішуються в
обчислювальній системі, то і всі інформаційні потоки проходять через неї.
Записуючи всю вхідну інформацію кожного процесора в відповідний
реєструючий елемент, можна (при збереженні цього елемента) відтворити
після досвіду їхні капітали кожного процесора в лабораторних умовах. Це
призводить до зменшення трудомісткості налагодження і відпрацювання
спеціалізованих алгоритмів і програм. Пускова і контрольна система мають
доступ до будь-якого елементу системи через єдиний інформаційний канал.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Цим забезпечується компактність контрольної і пускової апаратури,
мінімальна кількість комутацій при експлуатації виробу і висока ймовірність
виконання ним бойового завдання після старту (шляхом реалізації великої
глибини передстартового контролю системи через єдиний інформаційний
канал).
Оскільки як система, так і спеціальні інструментальні середовища
створюються на базі обчислювальних систем, що розробляються паралельно і
для зв’язку між собою, передбачається розробка єдиної обчислювальної
розподіленої системи, частина якої знаходиться на виробу. У такій постановці
операційне середовище також створюється для розподіленої системи. Це
дозволяє крім спеціалізованих програм створювати одночасно з ними тестові
програми для комплексної перевірки системи управління та алгоритмів
функціонування вироба в цілому.
1.4 . Класифікація спеціалізованих функціональних перетворювачів
Аналіз систем керування показує, щоосновним компонентом в
обчислювачах бортової системи являються функціональні обчислювачі. Тому
доцільно розглянути існуючі методи та моделі апаратурної реалізації ФО.
На рис 1.2 зображені методи апаратурної реалізації та моделі
фунціональних обчислювачів.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Рис. 1.2 Класифікація спеціалізованих функціональних обчислювачів
Із рис. 1.2 можна зробити висновок, що фунціональні обчислювачі мають
широкий спектр застосування в апаратурній реалізації
Спеціалізовані обчислювачі вирішують завдання для пошуку
оптимального метода скорочення таблиць, для практичної реалізації
арифметичних операцій і функціональних залежностей зв исокою точністю.
Висновки
В першому розділі проведено системний аналіз методів та моделей
спеціалізованих обчислювачів спеціалізованих систем. Розроблено модель
сфери застосування функціональних обчислювачів системи.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
РОЗДІЛ 2
СПЕЦІАЛІЗОВАНІ ТАБЛИЧНО-АЛГОРИТМІЧНО
ФУНЦІОНАЛЬНІ ПЕРЕТВОРЮВАЧІ
2.1 Класифікація та основні структурні схеми функціональних
перетворювачів інформації
Розвиток цифрових методів обробки інформації дозволив значно
підвищити точність вимірювань. Цифрова форма представлення сигналів
надає незрівнянно більше можливостей для їх обробки. Тому в даний час
цифровим вимірам і програмно-керованим вимірювальним системам
віддається все більша перевага.
При обробці великого об’єму інформації з високою розрядністю
з’являються великі апаратурні затрати, тому доцільно використовувати в
перспективі таблично - алгоритмічні методи для зменшення об’єму пам’яті за
рахунок не значного зменшення швидкості.
Таблично алгоритмічний метод відтворення значень інформації є
розвитком класичного табличного методу.
Суть табличного методу полягає в застосуванні упорядкованого масиву
слів, представленого у вигляді таблиці для обчислення арифметичних,
трансцендентних та інших функцій.
Перевагами цього методу є універсальність, висока швидкодія, простота
і однорідність структури пристрою, нескладний контроль для управління
обчислювальним процесом. На рисунку зображені таблично-алгоритмічні
методи апаратурної реалізації та моделі функціональних обчислювачів.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Аналіз рис. 2.1 показує, що існують аналогові, цифрові та дискретні
моделі реалізації кодоперетворювачів. На сьогодні самий точний метод
являється з цифровою обробкою інформації.
Визначальним при реалізації табличних обчислювальних пристроїв
приймаються обсяги пам'яті для збереження інформації, представленої у
вигляді таблиці. Обсяг таблиць зростає зі збільшенням точності обчислення.
Дослідження методів та технічних принципів скорочення обсягу пам'яті,
що відводиться для фіксації таблиць, без втрати точності і швидкодії, призвело
до розвитку таблично-алгоритмічних методів обробки даних.
Сутність таблично-алгоритмічних методів полягає у формуванні
процесу обчислення, результат якого відтворюється з використанням
впорядкованої множини значень констант, що відповідають значенням
вихідних даних, і елементарних операцій згідно з алгоритмом перетворення.
Загальним характерною ознакою цих методів є пошук по таблиці поправки
відповідно до вхідної незалежної змінної і виконання елементарних операцій.
Фізична реалізація ТАФПІ з високими інформаційними технологіями
здійснюється табличними адитивно-мультиплексорними, таблично-
адитивними, таблично-логічними методами. Вони мають велику перевагу
перед класичним табличним методом по скороченню обсягу пам'яті, при цьому
обробка вхідної незалежної змінної може проводитися як по частинах, так і
повністю в залежності від прийнятої математичної моделі, методу скорочення
таблиць і методу введення коригувальних констант.
За принципом дії ФПІ представлені двома видами - перетворювачами
принципово точного (∆м�� = 0) і принципово наближеної (∆м�� ≠ 0 ) дії.
Використання ФПІ наближеної дії виправдано в тих випадках, коли при
однаковій експлуатаційній похибці він має перевагу перед принципово точним
ФПІ по іншими експлуатаційно технічними показниками: вартості,
габаритами, масою, надійністю, схемотехнічному виконанні та
технологічністю.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
За функціональним можливостям розрізняють функціональні
перетворювачі інформації спеціалізованого і універсального типу.
Спеціалізовані ФПІ (СФПІ) мають незмінну конструктивно-монтажну
структуру з постійним числом типових елементів, параметри і характер
взаємозв'язків яких забезпечують відтворення однієї (або декількох
однотипних) функціональних залежностей-тригонометричних, показових,
степеневихі т.д. В останньому випадку СФПІ мають властивість
багатофункціональності.
Універсальні ФПІ (УФПІ) є перетворювачами принципово наближеної
дії, мають перебудовну структуру, що дозволяє досить просто і оперативно
змінювати число типових елементів, значення їх параметрів і характер
взаємних зв'язків. Перераховані особливості забезпечують можливість зміни
значень коефіцієнтів, що наближають, (поліноміальних, дрібно-раціональних,
кусочно-постійних, кусочно- лінійних і т.д.), а отже, і відтворення практично
будь-яких елементарних функцій.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
За методами реалізації функціональної характеристики ФПІ можуть
бути блочно-структурного, програмно-арифметичного і струтктурно -
програмного типів. Функціональна характеристика блочно-структурного ФПІ,
подібна відтворювальній залежності (1.1), забезпечується за рахунок
функціональних характеристик і взаємних зв'язків його складових типових
елементів, тому має місце так званий аналоговий спосіб математичної
переробки інформації.
У програмно - арифметичному ФПІ необхідна функціональна
характеристика (1.2) відтворюється шляхом виконання певної послідовності
найпростіших арифметичних логічних операцій:
додавання, віднімання, множення, ділення, порівняння, зсуву і т.д. В
даному випадку має місце цифровий спосіб переробки інформації.
На кінець в структурно - програмних ФПІ для створення функціональної
характеристики (1.2) використовується поєднання (комбінування) аналогового
і цифрового способів переробки інформації, причому останній спосіб зазвичай
використовується для забезпечення необхідних функціональних
характеристик окремих елементів і блоків структурної схеми ФПІ.
Швидкодія блочно структурних ФПІ визначається в основному
інерційними властивостями вхідних в їх структуру елементів, тому даний тип
ФПІ придатний для роботи в реально масштабі часу (���� = 1). Меншою
швидкодією володіють програмно - арифметичні характеристики (1.2),
залежить не тільки від інерційності елементів, але і від часу програмної
реалізації використовуваного алгоритму обчислення цієї характеристики.
Точність блочно - структурних ФПІ обмежена класом точності
виготовлення його типових елементів і значно поступається точності
програмно-арифметичних ФПІ, що залежить в основному лише від обраної
розрядності дискретних змінних.
Комбіновані (стуктурно-програмно-арифметичні) ФПІ можуть в
конкретних застосуваннях забезпечити кращі (але не граничні) показники
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
точності і швидкодії, ніж ФПІ з аналоговим або цифровим способом переробки
інформації.
Слід зазначити, що в подальшому програмно-арифметичні ФПІ не
розглядаються, так як вони зазвичай не мають самостійного конструктивного
оформлення, а відображаються алгоритмами і відповідними програмами
роботи цифрових обчислювальних машин.
За наявністю або відсутністю операції перетворення фізичної
природи носія інформації або форми її подання розрізняють однорідні і
неоднорідні ФПІ. В однорідних ФПІ вхідні, проміжні і вихідні носії інформації
мають однакову фізичну природу і інформація представлена в єдиній формі -
безперервній, дискретній або імпульсній. У неоднорідних ФПІ носії
інформації можуть мати різну фізичну природу і форму подання інформації.
Розглядаються ФПІ, що використовують електричний носій інформації,
заданої в безперервній, імпульсної та дискретної формах. В останньому
випадку через наявність квантування інформації за рівнем і часу обов'язкової
є операція датування - введення і виведення інформації проводиться тільки в
фіксовані моменти часу.
Структурні системи ФПІ (рис 2.2) поділяються залежно від часу
реалізації відтворювальної функціональної характеристики Z = Ф (x) на
однотактні і багатоактні.
Однотактні схеми ФПІ (рис. 2.3, а) мають динамічну помилку, залежить
лише від інерційних властивостей використовуваних типів елементів і
організації їх взаємозв'язків. Тому при ідеалізації елементів, якщо їх інерційні
властивості не враховувати, вихідний сигнал ��(��вих) однотактної схеми
виникає на виході ФПІ в момент подач �� = ��вхвхідного сигналу ��(��вх),
тобто��вх = ��вих.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Структурні схеми ФПІ
Однотактні Багатотактні
Одноканальні Багатоканальні
Розімкнені Замкнуті
Незворотні Оборотні
Прямого відтворення Непрямого відтворення
Рис. 2.3. Структурні схеми ФПІ
Багатотактна система ФПІ навіть при динамічній ідеалізації її елементів
має принципову помилку, так як вихідний сигнал ��(��вих) виникає на виході
ФПІ через n тактів, необхідних для виконання прийнятого алгоритму реалізації
функціональної характеристики (2.2).
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Якщо тривалість i-го такту ����, то час затримки вихідного сигналу ��(��вих)
щодо вхідного ��(��вх) становить ��з = ∑
��=��
��=1 ����, звідки ��вих = ��вх + ��з.
Зміна вхідного сигналу ����за час ��з не повинно перевищувати
(∆��)
(∆��)��з =
��з
���� , (2.21)
( )
���� макс
де (∆��)��з - допустима динамічна помилка через кінцевого часу реалізації
алгоритму відтворення
����
(∆��)��з = ( )макс��з. (2.22)
����
Якщо умова (2.21) не виконується, то на вході багатоконтактного ФПІ
передбачається пристрій, що запам'ятовує ЗУ, що зберігає з необхідною
точністю величину X(��)вх на весь час ��з реалізації алгоритму.
Крім того, в загальному випадку багатотактна структура ФПІ (рис. 2.3 б)
містить пристрій управління ПУ, що запам'ятовує пристрій для зберігання
результатів обчислень на i тому такті ЗУ-Z, і ключову схему Кл-Z, дозволяє
зняття вихідного сигналу після закінчення реалізації алгоритму.
Так, наприклад, степенева функціональна характеристика виду �� = ����
може бути реалізована по багаторазовій структурі, що містить в якості ФПІ
помножуючий блок з об'єднаними входами, так як �� 2
1 = �� і ���� = ������−1.
За кількістю вхідних аргументів ����, які підлягають загальному
функціональному перетворенню виду ���� = Ф(����), схеми ФПІ мають
одноканальну (k = 1) і багатоканальну (k>) 1 структури.
Батоканальні структури ФПІ дозволяють за рахунок збільшення
периферійного (допоміжного) обладнання і часу реалізації функціональної
характеристики (1.2) по кожному з m каналів аргументів ���� зменшити число
ФПІ, необхідне при одноканальній побудові структурної схеми.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Рис. 2.3. Структурні схеми ФПІ: а-однотактного; б – багатотактного;
в– багатоканального з поділом по частоті; г – багатоканального з
поділомпочасу; д – розгорнутого типу; е – замкнутого типу.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Якщо аргументи ���� мають різну частоту ����, то на вході ФПІ
включається додавальний блок ( «змішувач») СБ (рис. 2.3, в), що виробляє
вхідний сигнал ���� = ∑�� ����(����). На виході ФПІ для поділу вихідних сигналів
����(����) використовується блок вузькосмугових фільтрів ФБ. Очевидно, що
ФПІ повинен мати досить широку смугу пропускання, що б забезпечити
допустиме значення динамічної помилки ∆����(����) по кожному з каналів ����.
Якщо аргументи ���� мають однакову частоту, але надходять на вхід ФПІ
в різні моменти часу ��вх ��, то використовується тимчасовий поділ каналів. У
цьому випадку на вході багатоканального ФПІ (рис. 2.3, г) включається
вхідний ВxКК, а на виході - вихідний ВвихКК, комутатори каналів, керовані
від пристрою управління ПУ. Останнє здійснює або жорстке (почергове), або
адаптивне (пріоритетне за певною ознакою сигналу ����) підключення
аргументу ���� до входу ФПІ і функції ����(��вых ��) до відповідної вихідний шині
ВвихКК або, в разі потреби, - до входу ЗУ-����.
Очевидно, що час між двома сусідніми значеннями функцій
����(��вых ��) і ����(��вых �� + Тц��) для k-го каналу визначається часом циклу рішення
Тц��, закладеному в програмі ПУ. Динамічна помилка через запізнювання
інформації визначаються за формулою (2.22), де ��з = ��р+ Тц��.
Розірвані структурні схеми ФПІ не використовують зворотні зв'язки для
реалізації функціональної характеристики (1.2), і з цього при проектуванні
подібних ФПІ не виникає питання про дослідження принципової стійкості
рішення [8].
Зазвичай розімкнуті схеми ФПІ використовуються для прямого
відтворення залежності Z = Ф (Х), т. Е. для вирішення явних функцій. Лише
один різновид розімкнутих схем - так звані розгортають схеми ФПІ -
відтворювати задану характеристику Z = Ф (Х) непрямим методом. У цьому
випадку (рис. 2.3,д) функціональний перетворювач ФПІ відтворює періодичну
функцію часу ��1 = Ф1(��) (де t = ������), яка порівнюється з вхідним сигналом X
на порівнювати пристрої СУ. У момент фіксації ��ф рівності Ф1(��ф) = Х СУ
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
виробляє короткочасний фіксує імпульс ФМ, який використовується для
фіксації ( «запам'ятовування») на ЗУ - Z відповідного значення Z=������ф
вихідного лінійного генератора ЛГ-Z.
Так як ��ф = Ф2(Х)де Ф2 - зворотна функція Ф1, то зафіксоване в момент
��ф значення Z дорівнює
��(��ф) = К����ф = ����Ф2(Х).
Якщо вибрати Ф2(Х) = Ф(Х), то Z(��ф) = Ф(Х). Якщо замість лінійного
вихідного генератора ЛГ-Z в схемі використовується нелінійний генератор
Z=Ф3(��), то фіксація його вихідного сигналу ����ф в момент рівності X =Ф1(��ф)
дає результат виду
�� = Ф3(��ф) = Ф3[Ф2(х)] = Ф(Х) (2.23)
Очевидно, що максимальна динамічна помилка зарахунок затримки
рішення буде для лінійної схеми дорівнюти
���� ����
(∆д��)�� = ( )
з ���� макс( )
���� макс��1,
де ��1- період повторення функції Z=Ф3(��).
Фіксація вихідного сигналу ��(��ф) здійснюється за допомогою пристрою,
що запам'ятовує ЗУ; управління роботою схеми проводиться від генератора
синхронізуючих імпульсів.
Замкнені структури ФПІ використовують для побудови заданої
функціональної характеристики (2.2) зворотні зв'язки і застосовуються для
непрямого відтворення залежності Z = Ф (Х), тобто для вирішення неявної
функції F(X, Z)≈0 методом підбору її кореня Z.
Відповідно до (рис.2.3) замкнута схема ФПІ містить обчислювальний
блок ОБ для реалізації неявної функції F (X, Z) = 0 і підсилювально -
перетворюючий блок ППБ, який утворює ланцюг зворотного зв'язку схеми.
Замкнені схеми ФПІ завжди мають принципову помилку неузгодженості.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
2.2 Кусочно - ступінчасті перетворювачі «напруга - код».
Кусково-ступінчасті ФПІ типу «напруга - код» виконуються за типовими
структурними схемами відповідних лінійних перетворювачів «напруга - код»
(ПНК) [11].
Якщо час вироблення функції �� = ������(��)��, де ����- вхідна напруга
постійного або змінного струму, не повинно перевищувати часу лінійного
ПНК, то використовуються два варіанти побудови функціональних ПНК
(ФПНК).
У першому з них [7] вихідний код �� = ��������лінійного ПНК надходить на
табличний кусочно-ступінчастий цифровий перетворювач �� = ���� ≡ ��(��)��, у
другому [20] - в ланцюг зворотного зв'язку ПНК, вхідний ланцюг або
одночасно в обидві ланцюга включаються кусочно-ступінчасті ФПНК.
В останньому, більш загальному випадку вихідні напруги
��1 = ������1(��)и ��2 = ��0��2(��)
кусочно-східчастих ФПКН1 і ФПКН2 надходять на порівняльний
пристрій СУ, вихідний керуючий сигнал U_упр ≠ 0.
Якого запускає блок вироблення коду. Останній функціонує по одному з
відомих алгоритмів зрівноважування (рахунковий, порозрядному, що стежить
і т.д.) до тих пір, поки вихідний код z не забезпечить баланс схеми ∆U = ��1 −
��2 ≈ 0.
�� �� (��)
При цьому �� = 2 = ��(��), при розрахунку методом кусочно -
��0 ��1(��)
лінійних ФПІ здійснюється заміна характеристики нелінійного елемента
відрізками прямих ліній, що дозволяє перейти віднелінійного
диференціального рівняння до кількох лінійних рівнянь, що відрізняються
один від одного лише значеннями коефіцієнта.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Кожне з лінійних рівнянь справедливо для того інтервалу часу, протягом
якого робоча точка переміщається по відповідному лінеаризоване ділянці.
Метод застосуємо до ланцюгів, що містить джерела постійної і (або)
синусоїдальної ЕРС, а також до ланцюгів першого і більш високих порядків.
Вперше ідея цього методу була висловлена російським фізиком Н. Д.
Папалексі в 1912 р
2
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
На рис. 2.4 забражена кусочно – ступінчата часово імпульсна
провідність.
Очевидно, що при проектуванні кусково - лінійних ФПІ необхідно
поєднувати функції окремих блоків, враховуючи особливості конкретного
функціонування перетворювача: форму подання інформації, методи її
переробки, організацію циклу перетворення.
При проектуванні ФПІ для КЛА - функцій слід враховувати також
можливі розбиття області завдання аргументу [��мін; ��макс] на ділянки КЛА, так
як від способу розбиття багато в чому залежить складність схемної реалізації
перетворювача. Відомі три способу розбиття області [��мін; ��макс] на ділянки:
�� −��
а) на рівні відрізки довжиною �� = макс мін
�� = const(КЛА-1);
��
б) на нерівні відрізки, довжини яких ������ кратні, наприклад, цілої ступеня
числа два (КЛА-2);
в) на нерівні відрізки, максимально можлива довжина яких забезпечує
мінімальну апроксимацію (КЛА-3).
У табл. 2.1 наводяться дані розрахунку числа ділянок КЛА для ряду
елементарних функцій Ф (X) в залежності від перерахованих способів
розбиття області завдання аргументу і точності КЛА [12]. Як випливає з
порівняння даних таблиці, що відносяться до способів розбиття інтервалу
[��мін; ��макс] на ділянки максимальної довжини і ділянки з довжинами,
кратними ступеня двійки, останній спосіб практично рівноцінний
чебишовських розбиття, але при цифровому завданні аргументу забезпечує
більш просту схемну реалізацію ФПІ.
ФПІ, які відтворюють кусочно-лінійну функцію F (X), можуть бути
використані в якості універсальних, багатофункціональних і спеціалізованих
обчислювальних пристроїв. Тому методика і кінцева мета розрахунку
параметрів кусочно - лінійних ФПІ в сильному ступені залежать від їх
призначення і будуть розглянуті стосовно до конкретних схемним реалізацій.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
2.3 Цифрові кусочно-лінійні функціональні перетворювачі
При цифровому завданні аргументу X і функції Z у вигляді позиційних
кодів
�� = (��1, … . ��2, ……����)і
�� = ��1, … . ��2, …… ����
лінійність j-го ділянки кусочної ламаної кривої має умовний характер.
Насправді функція F (х) на j- ій дільниці змінюється східчасто з рівномірними
збільшеннями при кожній зміні коду х на одиницю молодшого розряду.
Засоби цифрової обчислювальної техніки дозволяють реалізувати будь-
який з раніше розглянутих методів побудови лінійної ділянки, однак для
полегшення виконання операції множення вигідніше використовувати методи,
які оперують збільшенням ∆���� вхідного коду в межах j-ї ділянки. Операція
віднімання ∆���� = �� − ���� при цифровому завданні аргументу легко реалізується
апаратно, якщо розбиття області [��мін; ��макс] проводиться, на ділянки,
довжини яких або рівні ���� = 2
�� ,або кратні ���� = ��2
�� , цілим степенями двійки.
Тоді значення аргументу x розбивається на дві частини ��1 і��2, перша з
яких представляє собою (n-r) - розрядне слово
��1 = (����+1, … . ����+2, ……����)
і використовується для управління блоком завдання постійних коефіцієнтів
��0��і��1��. Друга частина є r - розрядних словом
��2 = (��1, … . ��2, ……����),
що представляє собою збільшення аргументу ∆���� = �� − ����на j-ій дільниці.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
2.4 Поліноміально функціональні перетворювачі інформації
В техніці функціонального перетворення широко застосовується плавна
«наскрізна» апроксимація елементарних функцій, при якій задана функція
Z=Ф(X)
замінюється функцією
��(��, ��1, ���� ……����),
при чому параметри
��1, ���� ……����
не змінюються на всьому проміжку �� ∈ [��мін; ��макс].
В якості таких апроксимуючих функцій часто використовуються
степеневі многочлени (поліном) виду
�� = ��(��) = ∑�� ��
��=0������ (2.1)
Які можуть бутивідтворені за допомогою операції множення і
алгебраїчного додавання.
Якщо поліном виду (2.1) відтворювати послідовним підношенням X до
степеня, множенням створених степенів на відповідні коефіцієнти ���� і
додаванням отриманих результатів, то потрібно виконати
m(m+1)/2
операцій множення і m операцій додавання. Зменшення кількості помножень
до m можна забезпечити застосуванням для обчислення полінома (2.1) схеми
Горнера :
��
�� = ��(��) =∑�� ��
���� =
��=0
= (((…(������ + ����−1)�� + ����−2)�� + ��2)�� + +��1)�� + ��0 . (2.2)
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Обчислення полінома (2.2) по схемі Горнера використовується в
цифрових обчислювальних машинах, при чому в ЦОМ з часом множення,
значно перевищуючим час додавання (віднімання), використовуються більш
швидкодіючі методи Мотцкіна – Белагі – Пайна.
В гібридних і аналогових обчислювальних пристроях застосування
поліноміальної апроксимації можуть бути виправдані, якщо потрібний
поліном ��(��) відтворюється структурним методом, без використання окремих
помножуючих і додавальних приладів. У ряді випадків в гібридних приладах
можуть бути використані схема Горнера та інші класичні схеми обчислення
полінома (2.1), якщо лінійний блок, створюючий
���� = ����−1�� + ����−1,
реалізується технічно просто, послідовне підключення цих блоків для
створення залежності (2.1) не потребує застосування допоміжних блоків.
Якщо не залежною змінною є час
�� = ������,
то в якості лінійних блоків можуть бути використані цифрові інтегратори, так
як послідовий ланцюжок ізm інтеграторів при введенні відповідних
первинних значень підінтегральних функцій створює залежність
�� = ∑�� ��
0 ������ .
Поліноміальне наближення елементарних функцій в ЦОМ здійснюється
з точністю, більш високою ніж в гібридних і аналогових обчислювальних
приладах, в яких експлуатаційна похибка перетворювача лежить в межах від
одиниць до 10 долі відсотка максимальної вихідної величини. Тому число
членів і вища степінь наближеного полінома для більшості елементарних
функцій в цьому випадку m≤4, що дозволяє використовувати структурні
способи для реалізації полінома.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
2.5 Табличні цифрові функціональні перетворювачі
Табличні цифрові ФПІ являються фізичними моделями функціональних
таблиць, що містять множину ?̂? кодів ���� абсцис і безліч ?̂? кодів ���� ординат
ступенів.
Якшо множина ?̂? складається тільки з одного елемента ����, то
змодельована табличним ФПІ залежність має вид
��=2��−1
��(��)∑��=0 ������(����), (2.3)
Де ���� – елементарна кон’юнкція, обумовлена набором x(j) і вектором x,
n – числом компонентів вектора x.
Якщо множина ?̂?, розбита на s підмножин ����, таких щоб
⋃���� ��?̂? = ?̂? і ���� ⋂���� = ∅ для всіх j≠i,
то змодельована табличними ФПІ кусочно – ступінчаста функція має вид
∑j=sF(x) j=1 γi(x)aj, (2.4)
де γj(X) – перемикальна функція, що дорвінює одниниці на всіх наборах
коду x, відповідним точкам множини ��?̂?, ���� - код ординати j-ї ступені (j-
1,2,…S).
Залежності (2.3) і (2.4) відтворюються однотактним табличним ФПІ на
основі постійного (або напівпостійного) запам’ятовуючого пристрою ПЗП, що
складається з Рг-x вхідного кода, адресного дешифратора Д-���� і всласне
запам’ятовуючого блока шифратора Ш-����ординат ступенів ����.
Повний дешифратор (m=2��), описаний системою Булевих функцій,
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
��0 = ��̅̅0̅��̅̅1̅ … ?̅?��−2 ?̅?��−1
��1 = ̅̅��0̅��̅̅1̅ … ?̅?
��−2 ?̅?��−1
⋮ ⋮ (2.5)
�� = �� �� … �� ?̅?
��−1 0 1 ��−2 ��−1
���� = ��0��1 … ����−2����−1}
при одноступеневому способі його побудови забезпечує максимальну
швидкодію табличного ФПІ, визначається тривалістю мікрооперації
дишифрації ���� ≈ ��, однак потребує найбільших апаратних затрат, так як
складається із 2��n – входових елементів І з сумарною ціною (по Квайну)
C=n2��.
Мінімальна кількість апаратури (розумінні ціни по Квайну ) забезпечує
багатоступеневий дешифратор, але тривалість операції дешифрування при
цьому практично росте пропорційно числу j ступенів дешифратора ��д ≈ ����.
Побудова багатоступеневого дешифратора виконується наступним
чином. Спочатку відрізок [1;n] ділиться на дві частини і функції ���� системи
(2.5) обчислюються в вигляді
���� = (?́?0?́?1 . . . ��?́?)(?́?��+1?́?��+2 . . . ?́?��−1) = ��1����2,��−�� , (2.6)
де
��
− парне ��;
2 ����
�� = {�� + 1 ?́?�� = {
��
− непарне ��, ��
2
Потім кон’юнкції ��1�� і ��2. ��−�� також розбиваються на дві частини і
обчислюються по формулам
��1�� = (?́?0?́?1 . . . ?́?��)(?́?��+1?́?��+2 . . . ?́?��) = ��1.����2.��−1;
��2.��−�� = (?́?��+1����+2 . . . ?́?��)(?́?��+1?́?��+2 . . . ?́?��−1) = ��1.����2.��−1−��.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Подібне розбиття кон’юнкцій проводиться до створення першої ступені
дешифрації, в якій кожна із груп має дві або три змінні.
В результаті вказаної процедури розбиття вхідного слова x,
багатоступінчатий дешифратор представляється з’єднанням ряду
дешифраторів. Ціна (по Квайну) в цьому випадку визначається по числу
ступенів. Перша ступінь, складається з двох або трьохвхідних одноступінчатих
дешифраторів, має ціну
��1=��2 ∙ 8 + ��3 ∙ 24,
де ��2і ��3 – відповідно число двох- і трьохвхідних «І» в першій ступені.
Для всіх останніх i ступенів (i=2,3,…)ціна визначається по формулі
��2 = ∑
�� ��
��=12 ���� + 1,
де p – число окремих ����- вхідних груп в даній ступені. Так наприклад, для
трьохступінчатого дешифратора (рис. 2.5) ціна дорівнює
C=��1 + ��2 + ��3 = 4 ∙ 24 + 2 ∙ 2
6+1 + 212+1 = 8544
Цифрові табличні КС ФПІ, моделюючі залежність (2.6), мають
m<<2��,
і тому в них використовуються так звані неповні дешифратори,
структурно-функціональний синтез, який зазвичай здійснюється з
урахуванням малої кількості вхідних наборів.
Запам’ятовуюча частина ПЗУ (шифратор) перетворює m - розрядний
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
(m= 2��)
унітарний код ���� в n-розрядний вихідний двійковий позиційний код ���� і
можливо для зменшення апаратури також виконана по багатоступінчатій
схемі, однак швидкодія при цьому знижується.
Ціна (по Квайну) одноступінчатого шифратора визначається по формулі
�� = ��2��−1,
де n-число 2��−1 вхідних елементів АБО.
Із вищесказаного слідує, що однотактні табличні цифрові КС ФПІ навіть
з урахуванням можливості застосування в них БІС, в тому числі і БІС - ПЗУ,
при n>12 розрядів (при похибки >> �� = 2−13) потребують великих
апаратурних витрат.
Так, наприклад, для синусного табличного цифрового перетворювача,
що має точність не гірше 0,03% в межах
φ=[0; 900],
необхідно ПЗП об’ємом 135∙103 біт. Хоча відомо серійно випущені
інтегральні ПЗП об’ємом декілька тисяч біт на одній пластині, використання
в синусному перетворювачі багатьох пластин призводить до ускладнення
логічної частини, зменшенню бистродії, збільшенню вартості.
Велике майбутнє цифрових табличних зв’язане з успіхами
оптоелектроніки і оптики в області розробки малогабаритних, дешевих та
надійних голографічних і оптикомеханічних ПЗП надвеликих об’ємів ,
придатних для реалізації елементарних функцій з точністю, що відповідає
розрядній сітці сучаснихобчислювальних систем.
Прагнення зменшити, в першу чергу, об’єм пам’яті і взагалі витрати
обладнання при збереженні високої точності і достатноьї швидкодії змушує
проектувальників обчислювальної техніки переходить до тпблично –
алгоритмічних цифрових КС ФПІ.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
2.6 Таблично – алгоритмічні кусочно-ступінчаті цифрові перетворювачі
Таблично - алгоритмічні кусочно-ступінчаті цифрові ФПІ поряд з
табличним записом в ПЗП скороченого об’єму значень заданої функції
використовують алгоритмічні (програмні або програмно - структурні) операції
додавання, множення, ділення. Безсумнівно, що програмна реалізація
арифметичних операцій потребує ускладнення логічноїчастини ФПІ, а в ряді
випадків неможлива без спільної роботи з ЦОМ.
В останньому випадку цифрові таблично-алгоритмічні КС ФПІ грають
роль спеціалізованих процесів для більш швидкого обчислення функій
порівняно з чисто програмними процесорами. Крім того, в подібних
спеціалізованих процесорах поряд з програмою може бути використана більш
бистродіюча структурна реалізація арифметичних операцій. Так як і табличні,
таблично –алгоритмічні КС ФПІ технологічно можуть бути виконані в виді
замовлених БІС або макропроцесорних наборів.
Розглянемо ряд способів побудови таблично-алгоритмічних кусочно-
ступінчатих ФПІ. Перш за все практичний інтерес представляє перехід від
запису ПЗП знчень кодів ступенів ���� функціїФ(����)до запису значень коду її
перших кінцевих різниць
��
Ф(����) = Ф(��мін) + ∑��=1∆Ф��;} (2.7)
∆Ф�� = Ф(����) − Ф(����−1).
Дійсно, обравши систему перемикаючих функцій Ψ={����(��)}, декожна
функція Ψk(x)визначається вектором значень аргумента ?́?, починаючи з якого
для всіх K(σ)≫K(?́?) ця функція дорівнює 1, можна представити Ф(X)в виді
Ф(X)=Ф(�� ��−1
мін) + ∑��=1 ����(��)∆Ф�� (2.8)
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Вираз (2.7) представляє собою табличну функцію (2.8) так як
підстановка любого набору σ перетворює його в суму кінцевих різниць з
індексами k=k(σ).
В випадку, коли Ф(X)не монотонна функція з екстримальними точками,
кінцеві різниці мають різні знаки, що може бути відображено в формулі (2.9)
введенням інверсійΨ̅̅̅̅k = 1 −Ψk:
Ф(X) = Ф(�� ) + ∑��мін ��=1����(��)∆Ф + ∑��−1�� ��=��+1 ?̅?��(��)∆Ф�� − ∑
��−1
��+1 ∆Ф��. (2.9)
Відповідно до залежності (2.9) схема реалізуючого її ФПІ повинна мати
таблицю кінцевих різниць ∆Ф��, логічну схему для побудови всіх
перемикаючих функцій системи Ψ і блок алгоритмічного додавання.
Можна показати, що схема для любої із 2�� перемикаючих функцій Ψk(x)
системи Ψ може бути побудована за допомогою L(n)=n-1 схема з двома
входами, так як повний розклад додатньої монотонної функції ����(��) по n
аргументів має вигляд
����(��) = x1σ̅̅1̅ᴠ (x1ᴠ̅̅σ1̅) [x2σ̅̅ 2̅ᴠ(x2ᴠσ̅̅ 2̅)[x3σ̅̅ 3̅ᴠ(x3ᴠ̅̅σ3̅)[…
…ᴠ [����−1?̅?��−1ᴠ (����−1ᴠ?̅?��−1)[xn̅̅σ��̅ᴠ(����ᴠ?̅?��)] (2.10)
Підставляючи в (2.10) компоненти набору σ(k), отримують дужкове
відображення функції Ψk(x), визначене цим набором. Логічні схеми, які
пояснюють методику побудови всіх функцій системи Ψ, приведені на (рис. 2.6)
відповідно для двох трьох та n змінних.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Функції n змінних обов’язково містять одну константу і функцію, рівну
��1, тому для побудови всіх функцій n змінних із схеми для функцій (n-1)
змінних необхідно (2�� − 2) логічних елементів:
L(n) = 2�� − 2 + ��(�� − 1)
Для всіх функцій від (n-1) змінних, (n-2)змінних получають
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
��(��) = 2�� − 2 − 2��−1 − 2+ . . . +��(2) = 2��+1 − 2(�� + 1) (2.11)
Другим способом, що забезпечує значний ефект зниження об’єма ПЗП,
є спосіб представлення заданої функції в вигляді суми
Ф(X) = Ф (��мін) + ���� +Ф1(��) (2.12)
Де Ф(��мін) – постійна; AX- лінійна і Ф1(��) - нелінійні складові, при
Ф
чому часто вибирається А=1. Так як при цьому 1макс < 1, то об’єм ПЗП для
Фмакс
запису функції Ф1(��) при збереженні заданої точності скорочуються.
Час реалізації залежності Ф(X), навпаки, збільшується за рахунок операцій
множення (при А ≠1) і додаванні.
Третій розповсюджений спосіб стиснення табличних даних зводиться до
запису заданої функції Ф(X)в вигляді суми і добутку тих же функцій, але в
інших границях зміни аргумента. Окремим випадком розглянутого підходу до
побудови таблично-алгоритмічних ФПІ являється представлення функції
Ф(X) = 2������і поправок ������(��) = ��0�� = ����������
Висновки
В другому розділі досліджено образно-знакові моделі функціональних
обчислювачів для спеціалізованих систем на базі таблично – алгоритмічного
методу.
Отримано подальший розвиток підходу класифікації функціональних
обчислювачів системи.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
РОЗДІЛ 3
МЕТОДИ РЕАЛІЗАЦІЇ СПЕЦІАЛІЗОВАНИХ
ПЕРЕТВОРЮВАЧІВ З МАЛИМ РОЗМІРОМ ПАМ’ЯТІ
3.1 Метод скорочення апаратурних затрат оснований на властивості
функціонально-орієнтованих залежностей
Широко розповсюджені наступні методи скорочення об’єму
табличних даних:
- спосіб розбиття діапазону аргументу на підінтервалі - рівномірні або
нерівномірні.
- скорочення апаратурних затрат за рахунок властивостей
трансцендентних функцій показане в роботі при реалізації тригонометричної
функції sin(x).
Наприклад, значення аргументу x розбивається на дві частини.
Перша частина являє собою (n-r) - розрядне слово і служить
адресацією для запису в ПЗП значень функції Уі ;
Друга частина аргументу (r-розрядне слово) є інтерполяційною
різницею
x = x - xj.
Значення Уi, яке записане у ПЗП з кроком, рівним цілій степені двійки
(2n-r), і тангенс кута нахилу ki вибираються за адресою Хі.
Для 10-розрядного коду аргументу крок таблиці h=1о.
Тангенс кута нахилу апроксимуючої прямої для кожного i-го вузла
визначається за формулою
ki = [sin(xi+1) - sin(xi)] / [xi+1 - xi] =
=(2/h)sin[(xi+1-xi) /2]cos[(xi+1-xi)/2]=
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
= [sin(30’)cos(xi+30’)]/30. (1.6)
Оскільки задана функція подається у вигляді y=yi+kixi, то алгоритм
передбачає вибірку значень Уі та ki за адресою Хі, операції множення та
додавання.
Структурна схема пристрою показана на рис.1.3 і складається з
10-розрядного регістра Рг, “ старіші “ 7 розрядів якого служать адресою
значення функції Уi, що зберігаються в ПЗП, помножувача V для отримання
добутку ( xki) та суматора, на входи якого надходять коди yi та xkі.
Об’єм розрядів помножувача для отримання добутку (xki)
знаходиться за формулою:
V = 2 n-r(n+nк) ,
де n – число розрядів;
r - число “ молодших ” розрядів;
nк - розрядність kі;
На виході суматора отримується шукане значення функції y = sin xi.
Якщо припустити, що ця задача розв’язувалася б класичним
методом, тоді в такому пристрої об’єм числового блоку пам’яті складав би
(2nn)біт, що в 2rn/(n+nк) разів більше, ніж у розглянутому вище пристрої.
Однак, час обчислення значення заданої функції пристроєм (рис.1.6)
визначається послідовним виконанням часу вибірки з ПЗП, множення,
додавання і достатньо великий із-за наявності двох останніх операцій.
ПЗП
і
Дві У=Уі
г
i йковий + Уі
Перем Лист
Х ЧДТУ.242067.001 ПЗ
і ножувач
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Недоліком указаного відтворювача функції sin (х) є мала швидкість
обчислювача.
3.1 Метод скорочення об’єму табличних даних за рахунок
розбиття діапазону аргументу на підінтервалі різної довжини
Хоча рівномірне розбиття відзначається простотою в реалізації, але
воно не оптимальне за затратами.
Розбиття діапазону аргументу на нерівні частини веде до великого
скорочення об’єму пам’яті.
Наприклад, значення аргументу x для визначення функції y=sinx з
похибкою не більше 0,003% зображується у вигляді x=k+k , звідси значення
функції:
у = sin(x) = sin(k+k) = sin(k)cos(k) + sin(k)cos(k), (1.7)
де 1o k 90o; 0 < k 1o
Апаратурні затрати визначаються чотирма блоками ПЗП, двома
пристроями множення і суматором.
Об’єм пам’яті скорочується в 24 рази (5700 біт) в порівнянні з
реалізацією табличним класичним методом.
Враховуючи, що для малих k (менше 1o)
значення sin(k) наближується до значення аргументу, вираженого в
радіанах:
sin(k) → k / 57,2958
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Співвідношення за формулою (1.7) приймає вигляд
sin(k)cos(k)+ cos(k) k / 57,2958
Звідси випливає, що пристрій, який відтворює цю функцію, буде
мати три блоки ПЗП із загальним об’ємом 2314 біт.
Однак час відтворення функції достатньо великий із-за тривалих
операцій додавання та множення.
Дійсно, час відтворення функції визначається за формулою
t=tв+tсм+2 tум ,
де tв – час вибірки;
tсм – час сумування;
tум – час перемноження.
Таким чином, пристрої для відтворення функцій, що реалізовані
табличним адитивно-мультиплексорним способом, мають перевагу завдяки
малому об’єму таблиць корегування за рахунок використання різноманітних
методів їх скорочення.
Але загальним недоліком є низька швидкодія, оскільки операція
множення тривала, в n разів більше операції додавання, тобто залежить від
розрядності операндів.
Тому розробка методів апаратурної реалізації і пристроїв
відтворення функції без довготривалої операції перемноження
багаторозрядних операндів є першочерговою задачею, розв’язання якої
приводить до розвитку таблично-адитивного методу реалізації обчислювачів.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
3.2 Таблично-адитивний метод реалізації відтворення
функціонально орієнтованих залежностей
Побудова цифрових функціонально-орієнтованих перетворювачів
таблично-адитивним методом ґрунтується на використанні різних методів,
які дозволяють зменшити об’єм таблиць, що зберігаються в ПЗП.
Відомі методи зменшення апаратурних затрат за рахунок
використання представлення аргументу у вигляді двох частин, а значення
функції подане із суперпозиції двох простих функцій, аргументами яких є
відповідні половини розрядів коду аргументу (рис.1.7).
В верхньому ПЗУ записано значенння відповідної корегуючої
константи, в другому ПЗУ записано значення фунції вузлових точок.
Працює пристрій таким чином:
- перед початком роботи елементи пам’яті Pr регістра та См
накопичуввального суматора обнуляються;
- у регістр Pr записується значення коду аргументу Х.
- в суматорі См додаються значення функції вузлових точок та
значення відповідної корегуючої константи.
Результатом додавання на виході См з’являється значення функції.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Зменшення апаратурних затрат обумовлене зменшенням об’єму
пам’яті ПЗП в (2n/2-1) раз (n - розрядність коду аргументу).
Час обчислення t визначається з виразу
t = tв+tсм ,
де tв – час вибірки;
tсм – час сумування.
Відомо, що час додавання прямопропорційно залежить від розрядності
інформації, яка обробляється.
Тому при високій точності, коли кількість розрядів має більшу велечину,
швидкодію пристрою, що використовує цей метод дуже мала.
Крім того, цей метод важко застосувати для деяких елементарних функцій.
наприклад, для функцій ln(x), exp(х) потрібен великий об’єм ПЗП.
Звідси недоліком цього методу є вузька спеціалізація, що обмежує
його ринок збуту.
Тому доцільно подальше розробляти методи які мають малий обсяг
розміру пам’яті та малий час затримки для отримання результатів
перетворення.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
ВИСНОВКИ
Аналіз показав, що таблично-алгоритмічні методи дозволяють
створювати найпростіші морфоструктури перетворювачів, що особливо
перспективно в зв'язку з розвитком інтелектуальних інформаційних
технологій.
-.Проведено системний аналіз методів та моделей спеціалізованих
перетворювачів спеціалізованих систем.
- Розроблено модель сфери застосування функціональних
перетворювачів системи.
- Запропоновано класифікація спеціалізованих функціональних
перетворювачів.
Досліджено стуктурні схеми функціональних перетворювачів для
спеціалізованих систем, що реалізовані таблично – адитивного методом.
Методи прискорення цих операцій з малими апаратурними витратами
для прецизійних обчислень представляють науковий інтерес.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
[1] А. Г. Лукашенко, “Пристрій для множення N-розрядних чисел”,
МПК G06F 7/52. Пат. 47901 України, № u 200909902, заявл. Верес. 28,
2009, опубл. Лют. 25, 2010, Бюл. № 4.
[2] Korneychuk, V. I., Tarasenko, V. P. (2003). Osnovy komp’yuternoy arifmetiki.
K. : «Korniychuk».176 c
[3] К. Г. Самофалов, В. И. Корнейчук, и В. П. Тарасенко, Электронные
цифровые вычислительные машины. К.: Вища школа, 1976, 480 с.
[4] А. Г. Лукашенко, Д. А. Лукашенко, В. А. Лукашенко, та
М. Ф. Бондаренко, Н. В. Білоус, та А. Г. Руткас, Комп’ютерна дискретна
математика: підручник. Харків: «Компанія СМІТ», 2004, 480 с.
[5] G. Haggard, J. Schlipf, and S. Whitesides, Discrete Mathematics for Computer
Science, Brooks Cole, 2005, 718 p.
[6] R. Garnier, and J. Taylor, Discrete Mathematics for New Technology,
Taylor & Francis, 2001, 767 p.
[7] В. М. Глушков, “Процесс”, Энциклопедия кибернетики. К.: УСЭ, т. 1,
с. 601, 1975.
[8] А. Г. Лукашенко, Д. А. Лукашенко, та В. М. Лукашенко, Спеціалізовані
співпроцесори на базі таблично-алгоритмічних методів для лазерних
маніпуляторів, монографія. Черкаси: «ЧДНДІТЕІХП», 2010, 164 с., укр.,
деп. в ВИНИТИ 20.06.2010, № 11-хп 2010, анот. в РЖ «Депоновані
наукові роботи», 2010.
[9] А. Г. Лукашенко, Д. А. Лукашенко, В. А. Лукашенко, Т. Ю. Уткина, и
В. М. Лукашенко, Методы, модели компьютерно-интегрированных
систем управления специализированного лазерного технологического
оборудования: монография, Черкас. гос. технолог. ун-т, Черкассы, 2016,
197 с, Библиогр.: 124 назв, Деп. в ГНТБ Украины Сен. 16, 2016, № 12-
Ук2016, Анот. в РЖ «Депоновані наукові роботи», № 1-2, 2016.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
[10] V. Lukashenko, V. Spivak, and A. Lukashenko, “Classification Scheme of
Methods, Principles and Models of Construction of Hardware for
Implementation of Function-specific Drivers of Primitive Basic Function
Based on System Analysis”, in Proc. the XIIIth International Conference “The
Experience of Designing and Application of CAD Systems in
Microelectronics – 2015” (CADSM 2015), Polyana, Svalyava, Zakarpattya,
Ukraine, Feb. 24-27, 2015. Львів: Вид-во Львівської політехніки, pp. 116-
118, 2015, фахове видання, що входить до міжнародної науко-метричної
бази даних Thomson Reuters Web of Science (WoS), ISBN: 978-617-607-716-
9, WOS 000380570000029.
[11] А. Г. Лукашенко, Д. А. Лукашенко, В. А. Лукашенко, и В. М. Лукашенко,
“Модель эффективного цифро-аналогового преобразователя для
специализированных лазерных манипуляторов”, Вісник НТУУ “КПІ”.
Серія приладобудування, № 40, с. 112-118, 2010
[12] Лукашенко В.М. Анализ погрешностей вычисления
многофункционального арифметического расширителя // Вісник ЧІТІ. –
2000. – №2. – С. 163-169
[13] Лега Ю.Г., Лукашенко А.Г., Лукашенко В.М. Таблично-алгоритмическое
устройство умножения n-разрядных чисел // Вестник ХГПУ. – 1999. –
Вып. 73. – С. 98–104.
[14] Лукашенко А.Г., Лукашенко В.М., Лега Ю.Г., Корпань Я.В.,
Лукашенко М.Г. Перспективні елементи локальних підсистем керування
ВПК верстатів // Вестник ХНТУ. - 2005. - №.2(22). – С. 174-179.
[15] Лукашенко А.Г., Быков В.И., Лукашенко В.М., Шевченко А.П.
Вычислитель корреляционной функции в самонастраивающихся
системах // Тр. МНТК “Сучасні технології в аерокосмічному комплексі”. –
Житомир : ЖІТІ, 1997. – С. 76–77.
[16] Лукашенко А.Г., Быков В.И., Лукашенко В.М., Шевченко А.П. Таблично-
алгоритмическое устройство мультиплексирования // Вибрации в технике
и технологиях. – 1997. Приложение. – Ч.2. – С. 271.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
[17] Лукашенко А.Г., Лега Ю.Г., Лукашенко В.М, Караван Н.А. Состояние и
перспективы перемножителей аналоговых сигналов // Вісник ЧДТУ. –
2004. № 2. – С. 125-131.
[18] Лукашенко А.Г., Лукашенко В.М. , Караван Н.А., Романовский С.С.,
Лукашенко М.Г. Совокупность принципов и средств, повышающая
точность аналогового перемножителя // Тр. VII Міжнар. НПК «Людина і
Космос». – Дніпропетровськ: НЦАОМУ, 2005. – С. 310.
[19] Лукашенко А.Г., Лукашенко В.М. Аналоговые перемножители сигналов
// Тр. 12 Междунар. НТК «Приборостроение 2003». – Винница – Кореиз:
ВСХИ, 2003. – С. 72-73.
[20] Лукашенко В.М. Огляд і аналіз прстроїв з табличними аддитивно-
мультиплексорними способами реалізації // Автоматика - 97. – Черкаси:
ЧІТІ. – 1998. Т.1. Ч. 2. – С. 26-36.
[21] Лукашенко А.Г., Лукашенко В.М. Полуаддитивный таблично-
алгоритмический способ решения траекторных задач с высокой
точностью // Metrology and metrology assurance’99. Sozopol (Bulgaria):
Technical university-Sofia, 1999. – P. 196-199.
[22] Лукашенко А.Г., Лукашенко В.М., Лега Ю.Г., Корпань Я.В., Лукашенко
М.Г. Перспективні елементи локальних підсистем керування ВПК
верстатів// Вестник Херсонского национального технического
университета. -2005. -№. 2(22). – С. 174-179.
[23] .Лукашенко А.Г., Лукашенко В.М., Лега Ю.Г., Корпань Я.В.,
Лукашенко М.Г. Гармонійний аналізатор спектра // Вісник НТУУ “КПІ”. –
2004. – вип. 27. – С.10-15.
[24] Лукашенко А.Г., Шелягин В.Д., Лукашенко В.М. Континуальные,
гибридные таблично - алгоритмические модели формирования сигналов
управления // Тр. МНТК «Інтегровані комп’ютерні технології в
машинобудуванні» (ІКТМ–2003). – Харків: Нац. Аерокосмічний ун-т
“ХАІ”, 2003. – С. 101.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
[25] Лукашенко А.Г., Шелягин В.Д., Лукашенко В.М. Континуальные,
гибридные таблично - алгоритмические модели формирования сигналов
управления // Тр. МНТК “Інтегровані комп’ютерні технології в
машинобудуванні” (ІКТМ–2003). – Харків: Нац. Аерокосмічний ун-т
«ХАІ», 2003. – С. 102-103.
[26] Лукашенко А.Г., Шелягін В.Д., Лега Ю.Г., Лукашенко В.М. Уменьшение
динамической погрешности в аналоговых перемножителях // Вісник
ЧДТУ. – 2004. – № 1. – С. 62-66.
[27] Лукашенко В.М., Пащенко Н.Ю., Спичак С.П., Хотянович А.Л., Шеховцов
БА. Оценка погрешности вычислений многофункционального
арифиметического расширителя // Тр. Міждерж. наук. – метод. конф.
«Комп`ютерне моделювання 2000». – Днепродзержинск : ДДТУ, 2000. –
С. 218-219.
[28] Пат. 3180 С1, МПК G 06 G 7/16. Перемножувач електричних сигналів.
А.Г. Лукашенко, М.И. Ярославцев, В.И. Попов; НВО «РОТОР». –
№ 93311028; Заявл. 01.03.93; Опубл. 26.12.94, Бюл. №5 – 4 с.
[29] .Патент США № 3670956, кл. 235/164, опубл. 1972.
[30] А.С. № 813417, МПК G 06 F 7/52, опубл. 15.03.81. Бюл. № 10.
[31] Дзюбенко О.А. Мікропроцесорні пристрої / О.А. Дзюбенко. –
Дистанційний курс дисципліни. – [Режим доступу]
https://dl.khadi.kharkov.ua/course/view.php?id=2833. - Х: ХНАДУ, 2021.
[32] Самофалов К.Г., Корнейчук В.И., Тарасенко В.П. Цифровые ЭОМ. – К. :
Вища школа, 2018. – 422 с.
[33] Мікропроцесорні та мікроконтролерні системи : підручник. У 2 ч. Ч. 1.
Мікропроцесорні системи [Електронний ресурс] / А.О. Новацький. Київ :
КПІ ім. Ігоря Сікорського, Вид-во «Політехніка». 2020. 361 с.
[34] Верба І. І. Навчальний посібник “Обладнання автоматизованого
виробництва” “Сучасні тенденції розвитку систем автоматизації” для
поглибленого вивчення дисципліни [Електронний ресурс] / І. І. Верба,
О. В. Даниленко, О. В. Самойленко // Київ: КПІ ім. Ігоря Сікорського. –
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
2020. – 260 с. Режим доступу до ресурсу:
https://ela.kpi.ua/handle/123456789/31516.
[35] Цирульник С.М. [та ін.]. Мікропроцесорна техніка : навч. посіб.
/ С. М. Цирульник, О. Д. Азаров, Л. В. Крупельницький, Т. І. Трояновська,
Вінниця : ВНТУ, 2017. 123 c.
[36] Основи електроніки : навчальний посібник / А. С. Васюра,
Г. Д. Дорощенков, В. П. Кожем’яко, Г. Л. Лисенко. – Вінниця : ВНТУ,
2018. – 197 с.
[37] Поджаренко В. О., Кучерук В. Ю., Севастьянов В. М. Основи
мікропроцесорної техніки. Навчальний посібник. – Вінниця : ВНТУ,
2006. – 226 с.
[38] Новацький А. О. Комп’ютерна електроніка-3. Мікропроцесорні системи.
Апаратні засоби мікропроцесорних систем : навч. посіб.
/ А. О. Новацький. – Київ : НТУУ «КПІ», 2015.
[39] Електроніка і мікропроцесорна техніка : навч. посіб. для студ. вищ. навч.
закл. / В. І. Сенько, В. П. Лисенко, О. М. Юрченко та ін. – Київ :
Агроосвіта, 2015. – 676 с. – ISBN 978-617-7283-11-8.
[40] Патент на винахід UA 123028 C2 Україна, МПК (2006), G06F 5/01
(2006.01), G06F 7/552 (2006.01), G06G 7/06 (2006.01), G06G 7/20 (2006.01)
Формувач функцій в двійково-кодованих системах числення /
А. Г. Лукашенко, О. О. Григор, Д. А. Гардер, К. С. Рудаков, С. А. Міценко,
В. А. Лукашенко, М.В. Чичужко, Є. Є. Федоров, В. М. Лукашенко;
заявник та власник В. М. Лукашенко - № a 2019 04980; заявл. 10.05.2019.;
опубл. 03.02.2021, Бюл. № 5.
[41] Пат. 121939 Україна, МПК (2006), G06F 5/00, G06G 7/12 (2006.01), G06J
3/00, H03M 1/66 (2006.01), H03M 1/78 (2006.01), H03M 5/00, H03M 7/00.
Гібридний багатофункціональний обчислювальний пристрій
/ В. М. Лукашенко, А. Г. Лукашенко, О. О. Григор, Д. А. Гардер,
К. С. Рудаков, С. А. Міценко, В. А. Лукашенко, Є. Є. Федоров; заявник та
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
власник В. М. Лукашенко. – № a 2019 02341; заявл. 11.03.2019.; опубл.
10.08.2020, Бюл. № 15.
[42] Пат. на винахід UA 119006 С2 МПК (2019.01) G 06F 5/00. Формувач
функції «Корінь квадратний» в двійково-кодованих системах числення
/ А. Г. Лукашенко, Д. А. Лукашенко, С. Ф. Аксьонов, В. А. Лукашенко,
В. М. Лукашенко; заявник та власник В. М. Лукашенко. - № a 2017 10151;
заявл. 20.10.2017. опубл.10.04.2019, Бюл. № 7.
Лист
ЧДТУ.242067.001 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата