Багатофункціональний пристрій цифрової інформації

Кравченко, Олександр Олександрович

Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/6543

Title:	Багатофункціональний пристрій цифрової інформації
Authors:	Лукашенко, Валентина Максимівна Кравченко, Олександр Олександрович
Issue Date:	Jun-2022
Abstract:	Метою кваліфікаційної роботи бакалавра є дослідження методів та моделей багатофункціональних цифрових пристроїв для відтворення елементарних функцій, що побудовано на базі таблично-алгоритмічних методів апаратурної реалізації, які сприяють підвищенню їх техніко-економічних показників. В роботі розглянуто основні логіко-математичні моделі та методи апаратурної реалізації пристроїв цифрової інформації в спеціалізованих комп’ютерних системах. Аналіз представленої сфери застосування та засобів і шляхів підвищення ефективності пристроїв показав, що для обробки цифрової інформації функціональними моделями доцільно при проектуванні спеціалізованих комп’ютерних систем використовувати таблично-алгоритмічні методи на базі логіко-математичних моделей, які сприяють покращенню важливих характеристик, а саме: – зменшення обсягу таблиць та збільшення швидкодії на основі кусково-лінійної апроксимації та логічних операцій; – на основі логічних операцій та коригуючих таблиць, які збільшують швидкодію та зменшують обсяг таблиць, що при апаратурній реалізації зберігаються в числовому блоці пам’яті мінімум в 2 рази. Перевагою їх є гнучкість та можливість забезпечити майже всі вимоги, що пред’являються до цифрових пристроїв спеціального призначення. У роботі проведено якісний аналіз визначених таких визначених моделей: – образно-знакова модель відтворення функції sin(x) з представленням аргументу у вигляді малорозрядних доданків, що зменшує загальний обсяг активних елементів і забезпечує зменшення потужності споживання; – швидкодіюча багатофункціональна модель обчислювача тригонометричних функцій через використання тільки логічних операцій; – високонадійна модель цифрового пристрою для обчислення функцій у відповідних квадрантах через можливість виконання в єдиному кристалі. Отже, у роботі наведено моделі та алгоритми відтворення результатів визначених цифрових пристроїв для цифрової інформації, перевагою яких є: – багатофункціональність; – висока надійність; – енергозбереження; – висока швидкодія; – малий обсяг таблиць; – мала вага та габарити. Це забезпечило через можливість виконання моделей пристрою в єдиному кристалі завдяки синтезу кусково-лінійних апроксимуючих функцій, логічних операцій таблично-логічних методів.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/6543
Appears in Collections:	123 Комп’ютерна інженерія (Спеціалізовані комп’ютерні системи)

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
Б_123_2022_Кравченко.pdf Restricted Access		1.46 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy

Show full item record

Extracted text

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ І СИСТЕМ
КАФЕДРА РОБОТОТЕХНІКИ ТА СПЕЦІАЛІЗОВАНИХ КОМП’ЮТЕРНИХ
СИСТЕМ
Пояснювальна записка
до кваліфікаційної роботи
освітнього ступеня «бакалавр»
на тему: БАГАТОФУНКЦІОНАЛЬНИЙ ПРИСТРІЙ ЦИФРОВОЇ
ІНФОРМАЦІЇ

Виконав: студент 4 курсу, групи СКС-187
спеціальності 123 - Комп’ютерна
інженерія
Кравченко О.О.
(прізвище та ініціали)
Керівник Лукашенко В.М.
(прізвище та ініціали)
Рецензент Бондаренко М.О.
(прізвище та ініціали)

Черкаси 2022 року

ЗМІСТ
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ СКОРОЧЕНЬ..................................................................... 4
ВСТУП ..................................................................................................................... 5
1 ПРИСТРОЇ ЦИФРОВОЇ ІНФОРМАЦІЇ В СПЕЦІАЛІЗОВАНИХ
КОМП’ЮТЕРНИХ СИСТЕМАХ ........................................................................... 7
1.1 Основні поняття процесу, моделі, методу .................................................... 7
1.2 Основні методи апаратурної реалізації пристроїв цифрової інформації в
спеціалізованих комп’ютерних системах ........................................................... 8
1.2.1 Класичний табличний метод ................................................................... 8
1.2.2 Таблично-алгоритмічні методи ............................................................. 10
1.3 Сфери застосування функціональних пристроїв обробки цифрової
інформації та обґрунтування актуальності випускної кваліфікаційної роботи
............................................................................................................................. 11
1.4 Засоби та шляхи підвищення ефективності функціональних пристроїв
обробки цифрової інформації............................................................................ 13
1.5 Класифікація методів скорочення таблиць при проектуванні цифрових
таблично-алгоритмічних моделей ..................................................................... 15
Висновки до розділу 1 .......................................................................................... 17
2 ЛОГІКО-МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ВІДТВОРЕННЯ СПЕЦІАЛІЗОВАНИХ
ЦИФРОВИХ ТАБЛИЧНИХ ЗАЛЕЖНОСТЕЙ ................................................... 18
2.1 Логіко-математична модель на основі кусково-лінійної апроксимації та
логічних операцій .............................................................................................. 18
2.2 Логіко-математична модель на основі логічних операцій та коригуючих
таблиць ............................................................................................................... 22
Висновки до розділу 2 .......................................................................................... 24
3 БАГАТОФУНКЦІОНАЛЬНІ МОДЕЛІ ЦИФРОВИХ ПРИСТРОЇВ
ВІДТВОРЮВАННЯ ЕЛЕМЕНТАРНИХ ФУНКЦІЙ .......................................... 25

ЧДТУ.221832.001 ПЗ
Змн. Лист № докум. Підпис Дата
Розроб. Кравченко Багатофункціональний Літ. Лист Листів
Перевір. Лукашенко пристрій цифрової У 2 55
Реценз. Бондаренко
інформації
Н. Контр. Пояснювальна записка ЧДТУ, СКС-187
Затверд. Лукашенко

3.1 Багатофункціональні моделі тригонометричних функцій та оцінювання
часу отримання результату ................................................................................ 25
3.2 Образно-знакова модель відтворення функції sin(х) з представленням
аргументу в вигляду малорозрядних доданків ................................................. 29
3.3 Швидкодіюча модель багатофункціональна модель ................................. 30
обчислювача тригонометричних функцій ........................................................ 30
3.4 Високонадійна модель цифрового пристрою для обчислення
елементарних функцій ....................................................................................... 35
Висновки до розділу 3 .......................................................................................... 37
4 ЦИФРОВІ ПРИСТРОЇ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ ПРЯМИХ ТА ОБЕРНЕНИХ
ФУНКЦІЙ.............................................................................................................. 39
4.1 Цифровий пристрій для обчислення функцій на базі кусково-лінійної
апроксимації та логічної операції «заперечення рівнозначності» .................. 39
4.2 Енергоефективний цифровий пристрій для обчислення прямих та
обернених функцій на базі кусково-лінійної апроксимації ............................. 42
4.3 Біфункціональний перетворювач завадостійкого коду в двійковий код і
навпаки побудований на базі логічної операції «заперечення рівнозначності»
............................................................................................................................. 44
4.3.1 Алгоритм перетворення завадостійкого коду в двійковий код ........... 45
4.3.2 Алгоритм перетворення двійкового коду в завадостійкий код ........... 46
Висновки до розділу 4 .......................................................................................... 48
ВИСНОВКИ .......................................................................................................... 49
Список використаних джерел .............................................................................. 51

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
3
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ СКОРОЧЕНЬ
ФПІ – функціональні перетворювачі інформації
СФПІ – спеціалізовані функціональні перетворювачі інформації
ТАМ – таблично-алгоритмічний метод
ЧБ – числовий блок пам’яті
БФМ – багатофункціональна модель
ФТЛОМ – формалізований табличний логіко – оборотний метод
МК – мікроконтролер
ССК – спеціалізовані системи керування
ПЛІС – сучасні програмовані інтегральні схеми
ПЗП – постійний запам’ятовуючий пристрій
ТАМОІ – таблично-алгоритмічні методи обробки інформації.
ADC – (Analog-to-digital converter) аналого-цифровий перетворювач
CPU – (Central Processing Unit) центральний процесорний модуль
SRAM – (Static Random Access Memory) статичний оперативно-
запам’ятовуючий пристрій з довільним доступом
АЦП – див. ADC
ІС – інтегральна схема;
ПК – персональний комп’ютер
СКС – спеціалізовані комп’ютерні системи;
ТЛПК – таблично-логічний перетворювач кодів;
ЦП – центральний процесор;
ВІС – великі інтегральні схеми;
НВІС – надвеликі інтегральні схеми;
ФПОЦІ – функціональні пристрої обробки цифрової інформації ;
МПА – мікропрограмний автомат.

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
4
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

ВСТУП
Спеціалізовані комп’ютерні системи та їх компоненти широко
застосовуються в проблемно-орієнтованих системах та обчислювальних
комплексах і у ряді випадків дозволяють краще та з меншими витратами
вирішувати локальні задачі керування виробничими процесами, а також
автономними фізичними об’єктами в аеронавігації та робототехнічних
комплексах. Встановлено, що підвищення техніко-економічних показників
компонентів спеціалізованих комп’ютерних систем приводить до
підвищення ефективності функціональних обчислювальних комп’ютерно-
інтегрованих систем спеціального призначення.
Розробки та дослідженню високопродуктивних функціонально-
орієнтованих співпроцесорів присвячений ряд робіт А.Д. Азарова, В.Д.
Байкова, Т.К. Винцюка, В.П. Кожемяка, І.В. Кузьміна, А.Н. Лебедєва, Б.І.
Мокіна, В.М. Миколаєнко, К.Г. Самофалова, Ю.А. Скрипника, В.П.
Тарасенка й ін., де використовуються різні методи апаратурної реалізації.
Відомо, що табличний метод забезпечує високу технологічність,
швидкодію, значне скорочення числа команд, простоту та однорідність
структури, не складний контроль для керування процесом.
Але практична реалізація табличного методу зазнає деякі труднощі, що
зв’язані з побудовою постійного запам’ятовуючого пристрою великого
об’єму для прецизійних обчислювачів. Це зменшує процент виходу
придатних кристалів з пластини та підвищує вартість пристрою.
Організація мікро-, наноструктур функціонально орієнтованих
формувачів з великим числом кубітів порушує питання про живучість таких
структур через сильні електричні поля, високу щільність струму й інших
факторів, що сприяють їхній деградації через складність мінімізації
поверхневих станів, що приводить до низького відсотка виходу придатних
кристалів із пластини і високої вартості пристроїв.

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
5
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Останнім часом одержали поширення, особливо в обчислювальних
пристроях, що працюють в галузі аеронавігації, керування автономним
фізичним об’єктом, не класичні табличні, а таблично-алгоритмічні методи
обробки інформації.
Підвищений інтерес до яких пояснюється тим, що при апаратурній
реалізації ТАМОІ дозволяють отримувати малі затрати устаткування і при
цьому зберегти достатньо високі швидкодію, точність та надійність в
одержанні шуканого результату.
Проектування багатофункціональних виробів електроніки на єдиному
методологічному й інформаційному базисі являє собою першочергову
задачу. Ці вироби реалізовані таблично-алгоритмічними методами і
спрямовані на вирішення задач обчислювального характеру.
Зацікавленість проектувальників, спеціалізованих комп’ютерно-
інтегрованих систем в швидкодіючих, високонадійних, з низькою вартістю
кодоперетворювачах, що мають велику кількість розрядів, швидко росте.
Отже, задача, щодо формування багатофункціонального прецизійного
пристрою цифрової обробки інформації в реальному масштабі часу, з
високими якісними й експлуатаційними показниками, є актуальною й сприяє
прогресу у всіх сферах науки та промисловості.
Дослідження методів та моделей багатофункціональних цифрових
пристроїв для відтворення елементарних функцій, що побудовано на базі
таблично-алгоритмічних методів апаратурної реалізації, які сприяють
підвищенню їх техніко-економічних показників, висвітлені в даній роботі.

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
6
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

1 ПРИСТРОЇ ЦИФРОВОЇ ІНФОРМАЦІЇ В СПЕЦІАЛІЗОВАНИХ
КОМП’ЮТЕРНИХ СИСТЕМАХ

1.1 Основні поняття процесу, моделі, методу
Процес – сукупність послідовних дій задля досягнення цільового
результату.
Таблично-алгоритмічні функціонально орієнтовані процеси обчислення
– це сукупність послідовності дій, що відображають перетворення заданої
множини вхідної інформації у відповідну множину вихідний таблично-
алгоритмічними методами [13, 20, 21, 24, 26].
Метод - сукупність прийомів використання принципів та засобів
реалізації [11].
Модель - образ ( у т. ч. умовний або вербальний) – зображення, схеми,
креслення і т. п. якого-небудь об’єкту (оригіналу).
Знаковая модель, у якої використовуються знаки та символи.
Образні моделі виражають властивості оригіналу за допомогою
елементів, блоків, вузлів, що входять до складу оригіналу, та організацією
відповідних зв'язків між ними.
Образно-знакові моделі мають ознаки образних і знакових моделей.
Мікроелектронні вироби – це функціональні вузли, блоки, у яких спосіб
організації електронних процесів дозволяє обробляти інформацію в малих
обсягах твердого тіла. Експлуатація мікроелектронних пристроїв, при
температурах у кріогенній області, сприяє мінімальній рухливості атомів та
максимальній – електронів. Це забезпечує керування об'єктами у режимі
реального часу з високою надійністю.

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
7
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

1.2 Основні методи апаратурної реалізації пристроїв цифрової
інформації в спеціалізованих комп’ютерних системах

1.2.1 Класичний табличний метод

Принцип табличного класичного методу полягає в створенні масиву
функціональних або арифметичних таблиць. Таблиці містять дві множини
чисел X і У.
Модель функціонального цифрового пристрою, що реалізована
класичним табличним методом містить таки основні компоненти: вхідний та
вихідний регістри (Рг); постійного запам’ятовуючого пристрою (ПЗП), що
складається з дешифратора (Дш) і числового блоку пам’яті ЧБП , в яких
масиви X і У зберігаються відповідно.
Алгоритм табличного методу, що реалізуються апаратним
(структурним) шляхом, являють собою логічні операції визначення адреси та
вибірку відповідного йому значення з масиву У.
Об’єм ПЗП визначається числом розрядів n і кількістю адрес (2n-1).

V= n(2n-1), біт.

Отже, суть табличного методу полягає у застосуванні впорядкованого
масиву символів, представленого у вигляді таблиці для обчислення
арифметичних, трансцендентних та інших функцій.
Перевагами цього методу є універсальність, висока швидкодія, простота
і однорідність структури пристрою, нескладний контроль управління
обчислювальним процесом.
На рис. 1.1 наведено характеристики деяких існуючих типів ПЗП, що
побудовано на принципах схемотехнічної електроніки, в координатах обсяг
пам'яті V та час вибірки t,
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
8
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

V,
біт 1 2 3

109

107

105

103

10-10 10-8 10-6 10-4 t,

с
Рисунок.1.1 - Області розподілу типів постійно запам'ятовуючих
пристроїв в координатах обсягу ПЗП і час вибірки.
де 1- кріоелектроніки; 2- напівпровідникові; 3 – пристрої зарядового зв’язку.
Аналіз області розподілу (рис1.1) показав, що область, займана
кріоелектронікою, обмежена за обсягом пам'яті.
Отже, сучасна мікро-, нанотехнології запам'ятовуючих пристроїв – один
з основних блоків обчислювальних пристроїв – досягла високих результатів,
але практична реалізація таблиць у багатофункціональних виробах
електроніки з високими інформаційними технологіями в широкому діапазоні
робочих температур наштовхується на труднощі, а саме: збільшення розмірів
кристалу, малий відсоток придатних кристалів з пластини і, як наслідок,
висока вартість виробу.
Дослідження методів та технічних принципів скорочення обсягу пам'яті,
що відводиться для фіксації таблиць, без втрати точності та швидкодії,
призвело до розвитку таблично-алгоритмічних методів обробки.

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
9
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

1.2.2 Таблично-алгоритмічні методи
Суть таблично-алгоритмічних методів полягає в реалізації деякої
послідовності елементарних актів по використанню множини значень
констант, що відповідають значенням вихідних даних, необхідних для
отримання результату. Загальною характерною ознакою цих методів є пошук
по таблиці поправки, у відповідності з вхідною незалежною змінною, і
виконання елементарних операцій.
Відомі спеціалізовані таблично-алгоритмічні обчислення пристрою можна
класифікувати по-різному. Широко використовуються при відтворенні
елементарних функцій такі таблично-алгоритмічні методи апаратної
реалізації: табличний адитивно-мультиплексорний, таблично-адитивний,
таблично-логічний, напівадитивний таблично-логічний, табличний логічно-
оборотний.
Характерною і суттєвою ознакою табличного адитивно-
мультиплексорного методу є наявність в операційному пристрої операцій
множення, додавання і вибірки з ПЗП.
Відмінною особливістю таблично-адитивного методу від попереднього
є відсутність операції (відповідно й блока) множення в обчислювальному
пристрої.
В основу таблично-логічного методу апаратурної реалізації
обчислювального пристрою покладені операції вибірки з ПЗП і логічні
(операція зсуву, перекидання тригера з одного стану в інший і т. п.).
Напівадитивний таблично-логічний характеризується на відміну від
таблично-адитивного наявність у процедурі відтворення тільки логічні
операції, що підвищує швидкість обробки інформації.
Табличний логічно-оборотний метод забезпечує відтворення значень
функцій прямих і навпаки при використанні єдиного числового блоку
пам’яті.
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
10
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

1.3 Сфери застосування функціональних пристроїв обробки цифрової
інформації та обґрунтування актуальності випускної кваліфікаційної
роботи
У теперішній час сучасний світ масово застосовує функціональні
пристрої обробки цифрової інформації [1-4, 14, 23, 33] в:
- системах керування автономними об’єктами;
- побутових пристроїв;
- медичних приладах,
- космічної техніки;
- навігаційної техніки;
- промисловості;
- контрольно-обчислювальних комплексах;
- контрольно-вимірювальних комплексах;
- системах візуалізації інформації;
- лазерних технологічних комплексів;
- робототехніки;
- системах передачі даних;
- системах розмінування образів:
- дослідних спеціалізованих програмно-апаратних комплексах та ін.
Деякі особливо важливі сфери застосування пристроїв цифрової
обробки інформації в спеціалізованих комп’ютерних системах представлені
на рис. 1.2.
У багатьох задачах керування використовуються складні математичні
вирази, реалізація яких програмним методом може займати більш 50% часу
для рішення усієї задачі.
Тому визначення методу апаратурної реалізації для відтворення
швидкодіючих функціональних пристроїв обробки цифрової інформації є
найважнішим напрямком при проєктуванні компонентів, особливо

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
11
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

для систем спеціального призначення.

Системи

Системи оборонної
Системи техніки
космічної
автоматизації Підприємства
техніки «УКРОБОРОН
промисловості ПРОМУ»

Системи Функціональні пристрої
автомобільної цифрової
Робототехнічні
промисловості
обробки інформації
системи

Системи Інформаційно-
моніторингу Комунікаційні Навігаційні
вимірювальні
технологічного системи системи
системи
процесу

Рисунок 1.2 - Системи застосування функціональних пристроїв обробки
цифрової інформації

Аналіз наведених на рис. 1.2 систем, що використовують цифрову
обробку інформації, підтверджує високу потребу в дослідженні
функціональних пристроїв обробки цифрової інформації (ФПОЦІ) у
спеціалізованих комп’ютерних системах.
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
12
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

1.4 Засоби та шляхи підвищення ефективності функціональних
пристроїв обробки цифрової інформації

Основний економічний ефект при використанні досягнень мікро-,
нанотехнологій є скорочення числа типів кристалів та підвищення
регулярності їх внутрішньої структури.
Потужним засобом зниження складності засобів обчислювальної
техніки є скорочення апаратурних витрат, що базується на
багатофункціональному використанні елементів та пристроїв.
Багатофункціональність та регулярність сприяють підвищенню
ефективності через:
- підвищення продуктивності ФПОЦІ;
- мінімізацію кількості НВІС;
- зменшення складності апаратних засобів ФПОЦІ;
- зменшення вартості апаратних засобів шляхом збільшення обсягу
випуску НВІС.
Крім того, жорсткі вимоги пред'являються щодо забезпечення високої
надійності пристроїв обробки цифрової інформації. Це можливо забезпечити
через використання або проектування багатофункціональних пристроїв
обробки цифрової інформації шляхом зменшення кількості активних
елементів при малій потужності споживання в широкому діапазону робочої
температури.
Основні шляхи [18] та можливі засоби підвищення ефективності
функціональних пристроїв обробки цифрової інформації, наведено у табл.
1.1

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
13
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Таблиця 1.1. Основні шляхи та засоби підвищення ефективності
функціональних пристроїв обробки цифрової інформації
Засоби підвищення ефективності
Шляхи
Підвищення Розширення
підвищення Інше
регулярності функціональних
ефективності
структури можливостей

Підвищення Паралельна
Використання
продуктивності - обробки цифрової
логічних операцій
ФПОЦІ інформації
Мінімізація Багато
витрат на функцій єдиному
- -
підвищення кристалі
надійності

Зменшення
Зменшення складності зв'язків

складності за рахунок
- -
апаратних використання

засобів НВІС підвищеної
ступені інтеграції

Зменшення
Використання
вартості
відповідних
апаратних
однотипних
засобів за
топологій - -
рахунок
елементів у
збільшення
структурі
обсягу випуску
ФПОЦІ
ФПОЦІ

Шляхи
Зменшення
підвищення - -
кількості елементів
надійності

Визначення

Шляхи Багатократне відповідної
Зменшення
зменшення використання технології
кількості активних
потужності одного і того ж (ВіСMOS= КМОП+
елементів
споживання елементу біполярна) на
кристалі

Аналіз інформації, що представлена у табл. 1.1 показує напрямок
поліпшення показників пристроїв спеціалізованих комп’ютерних систем
через розробки багатофункціональних пристроїв.

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
14
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

1.5 Класифікація методів скорочення таблиць при проектуванні
цифрових таблично-алгоритмічних моделей
Відомо, що класифікація сприяє рухові науки і техніки з рівня
евристичного накоплення знань на рівень теоретичного синтезу і системного
підходу.
Розробка схем класифікації є науковою і економічно важливою
задачею через зменшення енерго-часових витрат на пошук найкращого
схемотехнічного рішення моделі [12, 19, 36].
Класифікація дозволяє систематизувати об’єкти, полегшує їх вивчення,
впорядковує термінологію.
В основу класифікації покладаються найбільш важливі ознаки об’єктів.
У роботі при створенні високоефективних моделей на базі таблично-
алгоритмічного методу таким об’єктом являються відповідні таблиці, за
допомогою яких відтворюються результати.
Наприклад, при відтворенні тригонометричних функцій в таблиці
зберігаються відповідні коригуючи константи, при цьому необхідно
виконувати вимоги по зменшенню їх об’єму.
На рис. 1.1 запропонована систематизація характерних особливостей
пристроїв обробки інформації з використанням таблиць.
Створена модель класифікації сучасних методів скорочення таблиць для
моделей пристроїв обробки інформації спеціального призначення на основі,
видів апроксимуючих функцій, інтерполяції та видів представлення
аргументу. Модель класифікації дає наукове обґрунтування, що
проектується.

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
15
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Моделі пристроїв обробки інформації
спеціального призначення

Режим роботи

автономний неавтономний

Вид оброблювальної Метод скорочення таблиць
інформації
рівномірне

розбиття
аналоговий
аргументу

цифровий нерівномірне
розбиття
аргументу

дискретний
інтерполяція

КЛА особливості
функції
ступінчата
вид
апроксимуючої
поліноміальна функції

Рисунок 1.3 - Систематизація характерних особливостей пристроїв обробки
інформації з використанням таблиць

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
16
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Систематизація основних характеристик існуючих моделей обробки
інформації з використанням таблиць (рис.1.3) сприяє підвищенню швидкості
визначення відповідного методу скорочення таблиць при проектуванні
цифрових пристроїв спеціального призначення.

Висновки до розділу 1

У розділу розглянуто основні методи апаратурної реалізації пристроїв
цифрової інформації в спеціалізованих комп’ютерних системах, а саме
класичний табличний та таблично-алгоритмічні методи.
Аналіз представленої сфери застосування та засобів і шляхів
підвищення ефективності пристроїв показав, що для обробки цифрової
інформації функціональними моделями доцільно при проектуванні
спеціалізованих комп’ютерних систем використовувати таблично-
алгоритмічні методи. Завдяки їх гнучкості є можливість забезпечити майже
всі вимоги, що пред’являються до цифрових пристроїв спеціального
призначення.

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
17
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

2 ЛОГІКО-МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ВІДТВОРЕННЯ
СПЕЦІАЛІЗОВАНИХ ЦИФРОВИХ ТАБЛИЧНИХ ЗАЛЕЖНОСТЕЙ

2.1 Логіко-математична модель на основі кусково-лінійної
апроксимації та логічних операцій
Відтворення спеціалізованих табличних залежностей (СЦТЗ) одного
або багатьох незалежних змінних здійснюється в обчислювальних
пристроях. За образним висловом Н. Вінера, будь-яка сучасна
обчислювальна машина працює в режимі функціонального перетворювача
інформації, так як кожен набір вхідних змінних Хі в моменти визначення
результату обчислень перетворює на набір вихідних змінних відповідно до
заданих алгоритмів обчислень [22, 34, 35].
Напрямок вдосконалення спеціалізованих табличних залежностей
полягає у розробці моделі, яка передбачає використання швидкісних
операцій, при збільшені точності обчислення зберігає зростання ефекту
стиснення обсягу таблиць.
На підставі аналізу існуючих принципів проектування та евристичного
методу пропонується логіко-математична модель, що відтворює
спеціалізовані табличні залежності, в якій використовуються позитивні
якості функцій логічної та кусково-лінійної апроксимації.
Припустимо, аналітичний вираз G(x) апроксимуючої, що дозволяє
збільшити ефект стиснення обсягу табличних даних [30-32], зі збільшенням
точності її відтворення має вигляд

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
18
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

G(x)= хв + a =x( g0+…+ gi+…+ g(m-1)
j j 0j ij m-1,j ) +aj, (2.1)
Де
в =  g0+…+ gi+…+ g(m-1)
j 0j ij m-1,j . (2.2)

Аналіз робіт [ 1, 5, 6, 11, 30-32 ] показав, що за ідентичних умов
відтворення функції (конкретна функція, похибка та область завдання)
зростає кількість апроксимуючих ділянок залежно від подання вj
(наприклад у вигляді або 2I, або 2I +2k+2j+2m )
Досягнення успіхів у сучасній мікро-, нанотехнологій мікроелектроніки
виробляються:
- інтегральні схеми (ІС);
- великі інтегральні схеми (ВІС);
- надвеликі інтегральні схеми (НВІС).
Позитивний технічний ефект можна отримати введенням обмеження на
кількість трансформування коду х на j ділянці, тобто зменшення кількості
доданків у коефіцієнті вj, що призводить до зменшення кількості операцій
підсумовування багаторозрядних операндів.
Отже, суть цього перетворення вхідної інформації у вихідну полягає у
використанні властивостей логічних операцій кон'юнкції та диз'юнкції, що
формують трансформування n - розрядного коду х на k розрядів для
відповідних ділянок і здійснюють формування значень, що відповідають
другому складовій моделі (2.1).
В результаті логіко-математична модель набуває вигляду

G(x) = аj + x 0 1  k
(0j q  1jq k jq ). (2.3)

Друга доданка моделі (2.2) набуває вигляду
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
19
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

(x  q0
0j ) (x 1
 1jq ) (x   q  k
k j ). (2.4)

Логіко-математична модель (2.3) з урахування (2.4) має вигляд

G(x) = аj+ (x   0
0j q ) (x  1jq 1)  (x   q  k
k j ). (2.5)

Однак модель (2.5) містить тривалу операцію додавання.
Відомо, що час виконання операції додавання залежить від кількості
розрядів в операндах, що обробляються. Це значно зменшує швидкодію при
обробці високоточної інформації.
Усунення цього недоліку, пропонується використовувати логічну
операцію «функції нерівнозначності».
Остання забезпечує швидкість виконання операції в n разів більш ніж
операція додавання.
Але значення аj змінюється на значення сj, яке формується на базі
логічної операції «заперечення рівнозначності» таким чином

сjк = G(xj)  (x  q к
k j ). (2.6)

Отже, значення сj обумовлені трансформованою за цілими ступенями
коду q аргументу і відповідного значення коду функції G(xj) і набуває
вигляду
G(x) = сj [0j (x  q0 )  1  k
1j (x  q )  kj (x  q )]. (2.7)

Логіко-математична модель (2.7) не містить тривалих операцій множення,
додавання для багаторозрядних двійкових операндів.
Отже, надсумарний позитивний ефект забезпечується за рахунок
використання відомих властивостей логічних функцій
- кон'юнкції;- диз'юнкції;- «заперечення рівнозначності»
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
20
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Алгоритм побудови багатофункціональних логіко-математичних
моделей при відтворенні відповідних функцій засновано на властивостях
введених логічних функцій:
1) - операцій додавання та віднімання по mod q ;
2) - збігання результатів п.1 у таблицях, які записуються в числовому блоку
пам’яті;
3) – зсув вліво або вправо на k розрядів вхідної цифрової інформації, тобто
цим змінюється тривала операція множення, яка існує в традиційному
аналітичному виразу при використанні КЛА.
Формули (2.6) та (2.7) показують, що логіко-математична модель
при kj=1, та вj=2k реалізує значення прямої залежності відповідної функції
та набуває в такому вигляді

G(x) = с  в  k
j jх = сj  2 х. (2.8)

Розв'язавши рівняння (2.8) щодо аргументу х, отримується обернена
функція, яка має такий вираз
х=[G(x)  сj]/2 i.

Таким чином, логіко-математична модель відтворення значень зворотної
відповідної функціональної залежності набуває вигляду

 [G(x)] =х=[сj  G(xj)]/вj =[с i
j  G(xj)]/2 . (2.9)

Перевагою моделей (2.8), (2.9) є простота реалізації, а використання
КЛА забезпечує значне стиснення табличних даних.

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
21
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

2.2 Логіко-математична модель на основі логічних операцій та
коригуючих таблиць

Особливістю проектування цифрових компонентів КІС спеціального
призначення є конкретна область відтворюваних значень багаторозрядних
позиційно-впорядкованих двійково-кодових операндів.
При цьому таблиці відповідності вхідних і вихідних багаторозрядних
позиційно-впорядкованих двійково-кодових операндів формуються на етапі
попередньої підготовки при проектуванні компонентів КІС спеціального
призначення.
Алгоритм машинного формування (рис 2.3) значень коригуючих
констант і мінімізація їх кількості показано на прикладу відтворення ТЛО
методом трьох функцій:
Ys  sin (x); Ytg  tg (x); Yth  th (x) (2.9)

на заданій ділянці
x a, , b
при методичній похибці
  2n1 .
Значення аргументу x представлені, для зручності моніторингу, в
двійковій і десятковій системах числення відповідно.
Сформовані rx - розрядні кортежі вхідних кодів аргументів x1a , x2a , і
відповідні ry - розрядні кортежі вихідних кодів заданих функцій мають
рівну довжину розрядності
Y1 si , Y2 si ; Y1 tgi , Y2 tgi ; Y1 thi , Y2 thi . (2.10)
Кодові послідовності кожної функції, які зображені кортежами (2.10)
записуються малорозрядними [7-10] поліномами наступним чином:

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
22
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Y  f s h  f g n1ris g n2rih g nr ri
1 si 1 si 1 si 1 si 1 si 1 si 1 si ;

Y2 si  f s h  f g n1ris g n2rih g nr ri
2 si 2 si 2 si 2 si 2 si 2 si ;

Y  f s h  f g n1ris g n2rih g nr ri
1 tgi 1 tgi 1 tgi 1 tgi 1 tgi 1 tgi 1 tgi ;

Y  f s h  f g n1ris g n2rih nr ri
2 tgi 2 tgi 2 tgi 2 tgi 2 tgi 2 tgi 2 tgi g ;

Y n1ri n2ri nr ri
1 thi  f1 thi s1 thih 1 thi f1 thi g s1 thi g h 1 thi g ;

n1ri n2ri nr ri
Y2 thi  f2 thi s2 thih 2 thi f2 thi g s2 thi g h 2 thi g .

При цьому кодові послідовності аргументу x , які зображені
кортежами x1a , x2a , представляються у вигляді малорозрядних позиційно-
впорядкованих складових:
x  c d l  c n1ri n2ri nr ri
1 ai 1 ai 1 ai 1 ai 1 ai g d1 ai g l1 ai g ;

x  c d l  c g n1rid g n2ril g nr ri
2 ai 2 ai 2 ai 2 ai 2 ai 2 ai 2 ai .


Визначення коригуючих констант i , як різниці між відповідними
значеннями складових кортежів аргументу та відповідних складових
кортежів визначених функцій, проводиться за допомогою операції XOR

   f  c  g n1ri s  d  g n2ri h  l  g nr ri
i i i i i i i  Fi Ni  Zi , (2.11)

Yi xi  F  c n1ri
i i  g Ni  di  g n2ri Z  l  g nr ri
i i . (2.12)

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
23
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Економію енерго-часових та матеріальних витрат забезпечують через
відсутність потреби в розробці нової програми.
Висновки до розділу 2

У розділі розглянуто основні логіко-математичні моделі, які сприяють
покращенню важливих характеристик, а саме:
- зменшення обсягу таблиць та збільшення швидкодії на основі
кусково-лінійної апроксимації та логічних операцій;
- на основі логічних операцій та коригуючих таблиць, що
збільшило швидкодію та зменшило обсяг таблиць, що при апаратурної
реалізації зберігаються в числовому блокі пам’яті мінімум в 2 рази.
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
24
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

3 БАГАТОФУНКЦІОНАЛЬНІ МОДЕЛІ ЦИФРОВИХ ПРИСТРОЇВ
ВІДТВОРЮВАННЯ ЕЛЕМЕНТАРНИХ ФУНКЦІЙ

3.1 Багатофункціональні моделі тригонометричних функцій та
оцінювання часу отримання результату
Обчислювальний процес, як правило, не обмежується обчисленням
однієї функції. Тому для обчислення деякого числа елементарних функцій
необхідно створювати свій пристрій, кожний з яких буде містити однакові
блоки: регістр, блок пам’яті, два блоки елементів “І”, елементи ‘АБО”,
розподільний блок, блок дешифрування адреси, комутатори та ін.
Відомий пристрій , який дозволяє відтворювати набір елементарних [11]
тригонометричних функцій cos(х), sin(x), tg(x), ctg(x), sec(x), cosec(x).
Причому відтворюється таблично-адитивним способом тільки функція sin x ,
решта визначається відповідно за формулами [11, 18, 29]:
cos (x)= sin(/2-x);
tg (x)= sin (x)/cos (x);
ctg (x) cos (x)/ sin (x);
sec (x) =1/cos (x);
cosec (x) = 1/sin (x)
Функція sin(x) розкладається таким чином
sin x = sin A + cosA sinB + cosA sinC +cosA sinD, (3.1 )
де x = А+В+C+D; A>>B>C>D.

Пристрій обчислювання 6-ти тригонометричних функцій приведено на
рис.3.1.
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
25
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Рг Рг Рг Рг

/2 - х Дш

sinx/cosx
Мультиплексор
знак

функціональний Компаратор
перетворювач (sinX)

Рг cos x Рг sin x

Дільник

cos(x) cosec(x) ct (x) sec(x) tg x sin x

Рисунок 3.1. Багатофункціональний пристрій перетворення

функціональних залежностей
Рг
Пристрій обчислювання 6-ти тригонометричних функцій (рис.3.1)
містить n-розрядний регістр вхідного аргументу, однорозрядний елемент
пам’яті функціонального призначення sin(x)  cos(x), двохрозрядний регістр
визначення квадранта.
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
26
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Виходи n-розрядного регістру підключені до входів мультиплексора
безпосередньо або через компаратор входу, керуючий вхід якого
підключений до першого входу дешифратора функціонального
призначення, перші входи якого з’єднані з виходами однорозрядного
елемента пам’яті, а другі входи підключені до виходів двохрозрядного
регістру визначення квадранта.
Другий вихід дешифратора підключений до знакового входу
компаратора виходу, вхід якого підключений до виходу функціонального
перетворювача, вхід якого з’єднаний з виходом мультиплексора.
Виходи комутатора підключені до входів регістру косинуса (cos (x)) і
до входів регістру синуса (sin( x)).
Виходи регістрів cos(х), sin(x) підключені до виходів пристрою
обчислення тригонометричних функцій від вхідного кута, або до перших
входів схеми розділення підключений вихід регістру cos(x).
Другі входи схеми розділення з’єднанні з виходом регістру sin(x).
Виходи схеми розділення підключені до виходів пристрою.
Керуючі шини підключені до відповідних шин пристрою керування.
Крім того, перетворювач функції sin(x) (рис.3.1) містить n- розрядний
регістр входу, чотири блоки пам’яті, кожний з яких складається з
дешифратора адреси та блока пам’яті і суматора, причому входи регістру
входу є входами перетворювача функції, а відповідні виходи регістру входу
підключені до відповідних входів дешифраторів адреси, виходи яких
з’єднані з відповідними входами числових блоків пам’яті, виходи яких
підключені до відповідних входів суматора, виходи якого є виходами
перетворювача функції sin(x).

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
27
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Час обчислення тригонометричних функцій ctg x, tg x, sec x, cosec x в
даному пристрої визначається за формулою:
tn= 2(tзап.вх+ tф + tв + tм + tк + tзап.у) + tділ , (3.2)
де tзап.вх - час запису вхідних даних;
tм - час обробки інформації у мультиплексори;
tв - час вибірки;
tзап.у - час запису значення функції;
tк - час обробки інформації в компараторі;
tділ - час виконання операції ділення;
tф - час відтворення функції sin x , cos x,
tф = 2tзавп.вх+ tв+ tк+ tсм.

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
28
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

3.2 Образно-знакова модель відтворення функції sin(х) з
представленням аргументу в вигляду малорозрядних доданків
Образно-знакова модель обчислювача [11, 16], що відтворює функції
sin(х) на базі представлення аргументу
Х = А + В + С + D (3.3)
та використовуючи відомі формули додавання приведена на рис.3.2.

Х

Рг

ПЗУ ПЗУ ПЗУ ПЗУ
sin A cos A  sin B cos A  sin C cos A  sin D

Суматор

sin (х)
Рисунок 3.2 – Образно-знакова модель обчислювача функції sin (х),

на основі такого багаточлена Х = А + В + С + D.

Аналіз морфологічної структури образно-знакової моделі обчислювача
елементарної функції sin х, за аналітичним виразом (3.2) показує, що при
відтворенні високоточних пристроїв їх швидкодія через використання
тривалої операції додавання буде низькою, оскільки вона залежить від
розрядності операндів.
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
29
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

3.3 Швидкодіюча модель багатофункціональна модель
обчислювача тригонометричних функцій
Задача зниження потужності споживання існуючими елементами
функціональних мікропроцесорних модулів при забезпеченні високої
швидкодії та прецизійності і дотепер залишається актуальною[11, 17, 18].
Враховуючи складні траєкторні задачі виявляють, що обчислювальний
процес у інтерполятору числових програмних систем керування, як правило,
не обмежується обчисленнями однієї функції тому створення обчислювачів,
що реалізують багато функцій в єдиному кристалі, забезпечать високу
надійність.
Перспективним при проєктуванні є використання однорідних
морфоструктур формувачів для відтворення великої кількості функцій при їх
апаратурної реалізації. Це забезпечує високу технологічність конструкції.
Багатофункціональна модель обчислювача тригонометричних функцій
на базі математичних таблиць та таблично-логічного методу апаратурної
реалізації забезпечує високу швидкодію через використання в алгоритмі
тільки швидкодіючих логічних операцій.
Припустимо для рішення проблемно-орієнтованих задач в локальних
підсистемах при керуванні лазерним пучком по відповідному закону руху
необхідно спроектувати обчислювач, що відтворює коди за наступними
функціями: sin(x), cos(x), csec(x), sec(x).
Вимогами до нього є малий об’єм пам’яті, висока швидкість формування
значень функцій, висока надійність, малі габарити, вага, енергоспоживання
та низька собівартість.
Підвищення надійності на три - чотири порядки можливо при виробленні
їх у єдиному кристалі.
На основі математичних таблиць, що використовуються при формуванні
тригонометричних функцій: sin(x), cos(x), cоsеc(x), sеc(x) розроблена
образно-знакова модель [17], яка зображена на рис. 3.3.
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
30
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Δ

Рг
Вхідy 11 комб.
схема

Скид адреси АБО
12 ЧБ
13
14

16
Запис
комб.
схема
адреси
15

17
В

9
10

МДП –
ключі
В АБО
18 20 21
cos(x);
19 sin(x);
sеc(x);
соsеc(x);
Δ

Рг комб
схема
Вхід/ адреси
2
Вихід 3
АБО 22
6 ЧБ
4 5

комб.
Скид
схем
Запис адреси

8

7
МПА 1

Рисунок 3.3 – Багатофункціональна модель обчислювача
для відтворення функцій sin(x), cos(x), csc(x), sc(x)

Лист

ЧДТУ.221832.001 ПЗ
31
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Аналіз морфоструктури (рис.3.3) показав, що цифровий пристрій
містить:
1 – мікропрограмний автомат МПА; 2, 11– регістри;
3, 8, 12, 15 – комбінаційні схеми адрес;
4, 13, 20 – блоки елементів АБО;
5, 14 – числовий блок пам’яті;
6, 7, 10, 16, 17, 19, 22 – шини керування для блоків;
3, 8, 12, 15, 22, 9, 18 – блок вентилів;
21– МДН - ключі.
Алгоритмом формування значень відповідних функцій керує
мікропрограмний автомат МПА1 [17].
Вхідний код аргументу для функції sin(x) або cos(x), записаний по
кодових входах у регістру Рг 2, розпізнається і вихідний імпульс
комбінаційної схеми адреси 3, який пройшов через блок елементів АБО 4,
збудить шини числового блоку пам'яті ЧБ 5.
Коригуючі константи з виходу ЧБ 5 по ланцюзі зворотного зв'язку
надходять на відповідні лічильні входи регістра Рг 2.
Під дією одиниць коду константи в регістрі відбудеться перекидання
відповідних тригерів, і на виході перетворювача встановиться відповідний
код значення відповідної функції.
Варто помітити, що одночасно з записом вхідного коду на керуючий
вхід 6 чи на вхід 7 надходить одна з команд у виді імпульсу, у першому
випадку - для формування коду аргументу в код функції sin(x), у другому –
код аргументу в код cos(x). При формуванні коду функції cos(x) зчитування
відповідної коригуючої константи з ЧБ 5 здійснюється по імпульсу з виходу
комбінаційної схеми адреси 8, який надходить на відповідні входи ЧБ 5 через
елементи блоку АБО 4.

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
32
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Завдяки впливу констант, що надійшли на відповідні лічильні входи
регістра Рг2, на його виході з'явиться код функції cos(x).
Модель функцій sin(x) і cos(x) використовує одну і ту ж таблицю
коригуючих констант, що дозволяє виконувати ЧБ у вигляді одного
кристалу, в якому сформована постійна таблиця.
Об’єм таблиць констант зменшується більш, ніж в два рази для
кожної функції, відносно табличному класичному методу.
Алгоритм формування кодових послідовностей функцій
csеc(x)
або
sеc(x)
побудовано на використанні функціональних залежностях:
1/ sin(x) = csеc(x) (3.4)
або
1/cos(x) = sеc(x), (3.5)
тобто формується функція
1/у(х), (3.6)

де аргументом є
у1 (х) = sin(x)
або
у2 (х) = cos(x).
Алгоритм відтворення цих функцій аналогічний з попереднім, що описаний
вище.
Дійсно, для відтворення функції sеc(x) здійснюється в наступній
послідовності вхідна кодова комбінація cos(x) надходить на інформаційні
входи блоку вентилів 9 і під дією керуючого імпульсу по входу 10 проходить
через регістр Рг 11.

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
33
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Робота [17] перетворення вхідної кодової послідовності аргументу у в код
функції 1/у здійснюється завдяки комбінаційній схемі адреси 12, блоку
елементів АБО 13, числовому блоку 14 для функції sc(x) або комбінаційної
схеми адреси 15 для формування значення функції csc(x). Керування
здійснюється імпульсами МПА по входам 16 або 17 відповідно. Для
отримання на виході значення функції sin(x) або cos(x) на керуючий вхід 19
блоку вентилів 18, надходить імпульс з МПА 1, який сприяє появі цієї
інформації на виході обчислювача, після проходження її через блок елементів
АБО 20 на вхід МДП-ключів. Під дією керуючого імпульсу 22, який
надходить з МПА1 результат обчислюваної функції з’явиться на шинах
«вхід/вихід».
Мала кількість об’єму коригуючих констант (майже в 4 рази менше в
порівнянні з табличним класичним методом), яка зберігається у числовому
блоці пам’яті. При прецизійному відтворенні значень функцій,
забезпечується мала потужність споживання та висока надійність завдяки
можливості виконувати цей обчислювач у єдиному кристалі.
Аналіз морфоструктури елементів, блоків обчислювача коду функції
csеc(x) або sеc(x) показує, що вони аналогічні як і для отримання функції
sin(x) або cos(x).
Звідси при апаратурній реалізації модель обчислювача має уніфіковані
морфоструктури блоків: Рг, АБО, комбінаційної схеми адреси, числового
блоку пам'яті, вентилів.
При цьому з’єднання відповідних ліній входів АБО з виходами
комбінаційної схеми адреси здійснюється на етапі проектування.
Використання уніфікованих вузлів, елементів і блоків, їх однорідність
морфоструктур зменшує час на проектування та вірогідність появи помилки і
збільшує відсоток придатних кристалів з пластини на етапі виготовлення, що
зменшує вартість виробу, що є перемогою даної моделі.

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
34
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

3.4 Високонадійна модель цифрового пристрою для обчислення
елементарних функцій

Відомо цифровий пристрій [33] (А.С. №492517, МПК G 06 F 7/548), якій
являється високонадійним через малу кількість активних та пасивних
елементів та виконання в єдиному кристалі.
Недоліком цього пристрою є те, що він відтворює тільки одну
елементарну функцію.
Враховуючи, що обчислювальний процес у спеціалізованих
комп’ютерних системах, як правило, не обмежується обчисленням однієї
функції, тому для обчислення деякого числа елементарних функцій потрібно
створити для кожної функції свій пристрій, кожне з яких буде містити
однакові блоки:
- регістр;
- дешифратор;
- числовий блок пам'яті;
- логічні блоки елементів «І»; елементи АБО;
- розподільний блок; комутатори.
При їх розташуванні на комутованій платі збільшується вага, габарити,
потужність споживання та кількість активних і пасивних елементів, що
призводить до зменшення надійності [5, 16].
Модель [5] пристрою представлено на рис. 3.4

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
35
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

7 ЧБП
14
АБО 3
13 І4 13 І4

12 АБО 2
3 4
Рг ф 11 І3

Дш
2 10 АБО 1
функ ц
Рг квад 8

8 5Дш
1
І адрес
1
15 аргум
комута Рг
тор аргум 7
9 МДП-
ключі
І2 16

6 МПА

Рисунок 3.4 – Образно-знакова модель пристрою для обчислення набору
елементарних функцій
Образно-знакова модель пристрою для обчислення набору елементар-
них функцій містить: 1-регістр аргументу; 2-регістр квадранта;
3-блок пам’яті функцій; 4-дешифратор функцій, 5-дешифратор адреси
аргументу, 6-МПА, 7- блок пам’яті значень, 8-перша, 9-друга групи
елементів «І», 10 - перша група елементів АБО, 11 - третя група елементів
«І»; 12-друга група елементів АБО;
13-четверта група елементів «І»; 14- третя група елементів АБО; 15-
комутатор; блок МДП-ключів 16.

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
36
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Алгоритм отримання результату через перетворення вхідної інформації
має таку послідовність [5].
Код аргументу з виходу регістра 1 через групу 8 елементів «І»
надходить на входи дешифратора адреси 5, дешифрується і через групу 10
елементів АБО надходить на входи групи 11 елементів «І», на керуючі входи
яких надходить імпульс з виходів дешифратора функцій 4, на входи якого по
імпульсу з МПА 6 подається код функції, що з’являється з виходу блока
пам’яті функцій Ргф 3, з’являється сигнал, відповідний знаку в квадранті
відтворюваної функції, який записує цю інформацію в знакову комірку
регістра 1. По надходженню сигналу з дешифратора 4 на відповідні входи
групи 11 елементів «І» вихідна інформація про вибір відповідних елементів
«І» 11 проходить через групу 1 елементів АБО. Керуючий імпульс, який
надходить з МПА 6 комутує вихідні імпульси відповідного на входи блоку
пам’яті значень 7 і через групу 14 елементів АБО надходить на керуючі
входи комутатора 15, при цьому на його інформаційні входи надходять
сигнали з виходів блоку пам’яті значень 7, в якому зберігаються константи
для відповідних аргументу та функції.
Вихідні сигнали комутатора 15 надходять на входи запису регістра 1. В
регістрі встановилося значення відповідної функції для відповідного
вхідного аргументу. По імпульсу дозволу з МПА 6, який надійшов на другі
входи групи 9 елементів «І», на виходах з’являється код значення функції,
який через блок МДП-ключів 16, під дією керуючого імпульсу з МПА 6,
надходить на входи/виходи пристрою.

Висновки до розділу 3

У розділі проведено якісний аналіз визначених моделей:
-багатофункціональні моделі тригометричних функцій та оцінювання часу на
отримання результату;
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
37
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

-образно-знакова модель відтворення функції sin(х) з представленням
аргументу в вигляду малорозрядних доданків;
-швидкодіюча модель багатофункціональна модель обчислювача
тригонометричних функцій;
-високонадійна модель цифрового пристрою для обчислення функцій у
відповідних квадрантах .
Таким чином, запропоновані багатофункціональні моделі відтворюючи
тригонометричні функції мають переваги: підвищення надійності через
можливість виконання в єдиному кристалі.

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
38
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

4 ЦИФРОВІ ПРИСТРОЇ ДЛЯ ОБЧИСЛЕННЯ ПРЯМИХ ТА
ОБЕРНЕНИХ ФУНКЦІЙ

4.1 Цифровий пристрій для обчислення функцій на базі кусково-
лінійної апроксимації та логічної операції «заперечення
рівнозначності»

Відомий пристрій, що вміщує блок пам’яті, регістр, дешифратор функцій,
дешифратор аргументу, блок керування, групу елементів “І”, розподільний
блок, блок комутаторів, групу елементів “АБО” [27, 28] (А.С. № 1061136,
МПК G 06 F 7/548, G 06 F 1/02) з відповідними зв’язками.
Однак при збільшенні точності відтворення прямих та обернених
функцій зростає об’єм пам’яті й кількість комутаторів, це збільшує апаратні
витрати, збільшує габарити пристрою, зменшує надійність і збільшує
вартість пристрою [28].

Дш х
вход /
вихід ЗРг
3 ЧБ
9 АБО 6
5
Дш у
4

Пряма
& Рг ЗРг
&
функція 10
1 7 13

обернена НЕ
функція & I I
11 2
12
МПА 8

МДП-ключі 14

Рисунок 4.1 Модель цифрового бінарного пристрою для обчислення прямих
та обернених функцій
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
39
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Алгоритм [28] формування результату обчислення функцій здійснюється
таким чином.
Після обнуління регістру 7 (Рг), регістрів зсуву (ЗРг) 9, 13 входу та
виходу відповідно, вхідна інформація аргументу х записується в ЗРг 7.
Одночасно надходять команда відтворення “ пряма функція ” на перші
входи блока керуючих елементів “І”1 та на керуючий вхід Дш “х” 3, на
виході якого з’явиться імпульс, який збуджує відповідну шину числового
блоку пам’яті 6.
Коригуючі константи з перших виходів числового блоку пам’яті 6
надходять на кодові входи регістру 7 і одиниці коду записуються в відповідні
тригери регістру 7.
Константа управління зсувом коду інформації для відтворення прямої
функції, яка з’являється одночасно на другому виході числового блоку
пам’яті 6 та забезпечує зсув на j розрядів праворуч або ліворуч (у залежності
від знаку j) вхідної інформації аргументу х в ЗРг9.
Трансформована по цілим степеням двійки вхідна інформація під дією
керуючого імпульсу МПА 8 через блок вентилів “І” 10 надходить на лічильні
входи Рг 7, на виході якого з’являється значення прямої функції відповідно
коду аргументу х, яка надходить на вхід/вихід пристрою через ЗРг13 та блок
МДП – ключів під дією керуючого імпульсу, якій надходить з відповідного
виходу МПА8.
Формування значення обернених функцій відрізняється тим, що після
обнуління Рг 7, ЗРг 9, ЗРг 13, вхідна інформація аргументу “у” записується в
ЗРг 9. Одночасно надходять команда відтворення “обернена функція” на
перші входи блока керуючих елементів “І”2 та на керуючий вхід Дш “у” 4, на
виході якого з’явиться імпульс, який збуджує відповідну шину числового
блоку пам’яті 6.

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
40
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Коригуючі константи з перших виходів числового блоку пам’яті 6
надходять на кодові входи регістру 7 і одиниці коду записуються в відповідні
тригери регістру 7, вхідна інформація коду “у” під дією керуючого імпульсу
МПА 8 через блок вентилів “І” 10 надходить на лічильні входи Рг 7, на
виході якого з’являється інформація, яка записується в ЗРг 13.
Константа управління зсувом коду інформації для відтворення
оберненої функції, з’являється на другому виході числового блоку пам’яті 6.
Своєчасний зсув інформації ЗРг 13 на j розрядів ліворуч або праворуч
(тобто протилежно спрямований знаку j) забезпечується елементами “НЕ”11,
“І”2 та елементом затримки 12, на виході ЗРг13 відтворюється значення
оберненої функції, яка надходить на вхід/вихід пристрою через ЗРг 13 та
блок МДП – ключів під дією керуючого імпульсу, який надходить з
відповідного виходу МПА8.
Недоліком цього пристрою є велика потужність споживання.

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
41
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

4.2 Енергоефективний цифровий пристрій для обчислення прямих та
обернених функцій на базі кусково-лінійної апроксимації
Схемотехнічне рішення [15, 28] цифрового біфункціонального пристрою для
обчислення прямих та обернених функцій, що наведений на рис.4.2.

Дш
x
АБО
(yс); ЗРг 3
x; або y 14 АБО
2 ЧБ
7 8

Дш
y

4 ±j c
(yс);
Пряма 2±j
& хс=G(x)=y
функція 10
& y; Рг
АБО
5 9

НЕ11 13
&
[G(x)]=x 2±jх
Обернена 12 &
функція 6
[G(x)с]/ 2±j =[G(x)]=x

МПА 1
Рисунок 4.2 – Цифровий бінарний пристрій для обчислення функцій

прямих та обернених функцій

В ідрізняється запропонований пристрій (рис.4.2) від пристрою (рис.4.1)
змен шенням потужності споживання через зменшення активних елементів
шляхом оригінального схемотехнічного рішення [15, 27, 28].
Алгоритм формування результату обчислення прямих та обернених
функцій здійснюється таким чином [15].
Після обнуління регістру 7 (Рг), зміщуючих регістрів (ЗРг) 9, 13 входу та
виходу відповідно, вхідна інформація аргументу х записується в ЗРг 7.
Одночасно надходять команда відтворення “пряма функція” на перші
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
42
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

входи блока керуючих елементів “І”1 та на керуючий вхід Дш “х” 3, на
виході якого з’явиться імпульс, який збуджує відповідну шину числового
блоку пам’яті 6.
Коригуючі константи з перших виходів числового блоку пам’яті 6
надходять на кодові входи регістру 7 і одиниці коду записуються в відповідні
тригери регістру 7.
Константа управління зсувом коду інформації для відтворення прямої
функції, яка з’являється одночасно на другому виході числового блоку
пам’яті 6 та забезпечує зсув на j розрядів праворуч або ліворуч (у залежності
від знаку j) вхідної інформації аргументу х в ЗРг9.
Трансформована по цілим степеням двійки вхідної інформації під дією
керуючого імпульсу МПА 8 через блок вентилів “І” 10 надходить на лічильні
входи Рг 7, на виході якого з’являється значення прямої функції відповідно
коду аргумента х, яки надходять на вихід пристрою через ЗРг13.
Формування значення обернених функцій відрізняється тим, що після
обнуління Рг 7, ЗРг 9, ЗРг 13, вхідна інформація аргументу “у” записується в
ЗРг 9. Одночасно надходять команда відтворення “обернена функція” на
перші входи блока керуючих елементів “І”2 та на керуючий вхід Дш “у” 4, на
виході якого з’явиться імпульс, який збуджує відповідну шину числового
блоку пам’яті 6.
Коригуючі константи “с” з перших виходів числового блоку пам’яті 6
надходять на кодові входи регістру 7 і одиниці коду записуються в відповідні
тригери регістру 7, вхідна інформація коду “у” під дією керуючого імпульсу
МПА 8 через блок вентилів “І” 10 надходить на лічильні входи Рг 7, на
виході якого з’являється сума по mod 2, тобто (ус), яка записується в ЗРг
13.
Константа управління зсувом коду інформації для відтворення
оберненої функції, яка з’являється на другому виході числового блоку
пам’яті 6. Своєчасний зсув суми (ус) в ЗРг13 на j розрядів ліворуч або
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
43
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

праворуч (тобто протилежно спрямований знаку j) забезпечується
елементами “НЕ”11, “І”2 та елементом затримки 12, на виході ЗРг13
відтворюється значення оберненої функції.

4.3 Біфункціональний перетворювач завадостійкого коду в двійковий
код і навпаки побудований на базі логічної операції «заперечення
рівнозначності»

Відомий [25] перетворювач двійкового коду в завадостійкий код і
навпаки, що містить регістр, регістр зсуву, суматор, пристрій керування.
Недоліком цього перетворювача є низька швидкодія через наявність тривалої
операції додавання.
У роботі визначено перетворювач завадостійкого коду в двійковий код і
навпаки (рис.4.3), у якому цей недолік усунено.

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
44
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Рг
. . Дш .

. . .
Вхід/в ихід 1
д . . 2 . АБО
скид 3
. . . Ш
10 . .

. .
9 Т 8
12
. .
7 . Дш

6 .
І . .
4 . . 11
18
.
.
14 21
5 13 . . .
.
17 . С
І 20 a(t+ t) .
МДП - ключ
19 1
22
5

16 . . .
.
R

Рисунок 4.3 – Образно-знакова модель перетворювача завадостійкого коду
в двійковий код і навпаки

4.3.1 Алгоритм перетворення завадостійкого коду в двійковий код

Послідовність перетворення завадостійкого коду в двійковий код має
такі процедури [25].
Після обнуління вхідного регістра 1 і керуючого тригера 7, сигналом з
прямого виходу керуючого тригера 7 записується завадостійкий код у
вхідний регістр 1 по кодовим входам.
Одночасно надходять команди перетворення на перший керуючий вхід
9 перетворювача і на другий керуючий вхід 18 перетворювача для
перетворення завадостійкого коду в двійковий код.
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
45
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Стан керуючого тригера 7 на зворотній, і потенціал інверсного виходу
тригера 7 надходить на керуючий вхід 6 першого елемента «І» 5.
Під дією керуючого імпульсу на виході 4 з'являється потенціал, який
надходить на дозволяючий вхід 3 дешифратора 2 завадостійкого коду.
Відповідний вихідний імпульс через елементи АБО 11 з’являється на вхідній
кодовій шині шифратора 12.
Одиниці коду коригуючої константи з його виходу надходять на
лічильні входи тригерів вхідного регістра 1 і змінюють їх з одного стану в
інший. На виході вхідного регістра 1 з'являється двійковий код, який
надходить на інформаційні входи блоку МДП-ключів 22.
Інформаційний код з’явиться на виході блоку МДП-ключів 22 після
надходження керуючого сигналу a(t+∆t) з прямого виходу керуючого тригера
7 через інвертор 20 і диференціюючого вузла 21.
При цьому на третій керуючий вхід 19 перетворювача команда
керування не надходить і з виходу 15 другого елемента «І» 16, відсутній
сигнал на вході 14 не дозволяє зчитування з дешифратора 13 двійкового
коду.
Отже, процес в перетворювачі проходить тільки один, тобто
перетворення завадостійкого коду в двійковий код.

4.3.2 Алгоритм перетворення двійкового коду в завадостійкий код

Робота пристрою [25] при перетворенні двійкового коду в завадостійкий
код здійснюється аналогічно п.4.3.1.
Відмітною особливістю, від роботи перетворювача, описаного вище, є
відсутність команди керування на другому керуючому вході 18 і поява
команди керування на третьому керуючому вході 19 перетворювача.
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
46
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Одночасна поява одиниць на входах 17 і 19 другого елемента «І» 16
забезпечує появу одиниці на виході 15, яка поступає на вхід 14 зчитування
двійкового коду дешифратора 13.
Сигнал з виходу дешифратора 13 пройшовши через групу елементів
АБО11 з’являється на відповідній кодовій шині числового блоку пам’яті 12.
Одиниці вихідного коду коригуючої константи поступають на лічильні
входи тригерів вхідного регістра 1 і перекидають їх з одного стану в інший.
На виході вхідного регістра 1 з'являється завадостійкий код, який поступає
на інформаційні входи блоку МДП-ключів 22.
Інформаційний код з’явиться на виході блоку МДП-ключів 22 після
приходу керуючого сигналу a(t+∆t) з прямого виходу керуючого тригеру 7
через інвертор 20 і диференціюючого вузла 21.
При цьому на другий керуючий вхід 18 перетворювача команда
керування не надходить і з виходу 4 першого елемента «І» 5.
Відсутність сигналу на вході 3 не дозволяє зчитування з дешифратора 2
завадостійкий код.
Отже процес в перетворювачі проходить тільки один, тобто перетворення
двійкового коду в завадостійкий код.
Перевагою цієї моделі є:
- зменшення кількості зовнішніх контактних вузлів, що підвищує надійність;
- паралельна обробка інформації підвищує швидкодію;
- підвищує середній час безвідмовної роботи через можливість виконувати
запропоновану біфункціональну модель у єдиному кристалі;
- зменшення потужності споживання через використання одного обсягу
числового блоку пам’яті при перетворенні завадостійкого коду в двійковий
код і навпаки;
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
47
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

- зменшення кількості активних елементів підвищує надійність ;
- збільшує кількість придатних кристалів з пластини;
- зменшення собівартості виробу.
Висновки до розділу 4

У розділі наведено моделі та алгоритми відтворення результатів
визначених цифрових пристроїв для обчислення тригонометричних функцій
на базі кусково-лінійної апроксимації та логічних операцій, перевагою яких
є:
- багатофункціональність;
- високу надійність;
- енергозбереження;
- високу швидкодію;
- малий обсяг таблиць;
- малу вагу та габарити.
Це забезпечено через можливість виконання моделей пристрої в
єдиному кристалі завдяки синтезу кусково-лінійних апроксимуючих
функцій, логічних операцій (заперечення рівнозначності; зсуву),
напівадитивних та таблично-логічних методів .

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
48
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

ВИСНОВКИ
У розділах розглянуто основні логіко-математичні моделі та методи
апаратурної реалізації пристроїв цифрової інформації в спеціалізованих
комп’ютерних системах.
Аналіз представленої сфери застосування та засобів і шляхів
підвищення ефективності пристроїв показав, що для обробки цифрової
інформації функціональними моделями доцільно при проектуванні
спеціалізованих комп’ютерних систем використовувати таблично-
алгоритмічні методи на базі логіко-математичних моделей, які сприяють
покращенню важливих характеристик, а саме:
- зменшення обсягу таблиць та збільшення швидкодії на основі
кусково-лінійної апроксимації та логічних операцій;
- на основі логічних операцій та коригуючих таблиць, які збільшують
швидкодію та зменшують обсяг таблиць, що при апаратурної реалізації
зберігаються в числовому блоки пам’яті мінімум в 2 рази.
Перевагою їх є гнучкість та можливість забезпечити майже всі вимоги,
що пред’являються до цифрових пристроїв спеціального призначення.
У роботі проведено якісний аналіз визначених таких визначених моделей:
- образно-знакова модель відтворення функції sin(х) з представленням
аргументу в вигляду малорозрядних доданків, що зменшує загальний обсяг
активних елементів і забезпечує зменшення потужності споживання;
- швидкодіюча модель багатофункціональна модель обчислювача
тригонометричних функцій через використання тільки логічних операцій;
- високонадійна модель цифрового пристрою для обчислення функцій у
відповідних квадрантах через можливість виконання в єдиному кристалі.
Отже, у роботі наведено моделі та алгоритми відтворення результатів
визначених цифрових пристроїв для цифрової інформації, перевагою яких є:
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
49
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

- багатофункціональність;
- високу надійність;
- енергозбереження;
- високу швидкодію;
- малий обсяг таблиць;
- малу вагу та габарити.
Це забезпечено через можливість виконання моделей пристрою в
єдиному кристалі завдяки синтезу кусково-лінійних апроксимуючих функцій,
логічних операцій таблично-логічних методів .

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
50
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

Список використаних джерел
1. Gustafsson O. and Qureshi F. Addition Aware Quantization for Low
Complexity and High Precision Constant Multiplication, 2010, IEEE Signal
Processing. - Vol.17. - № 2. - Р.173-176.
2. http://www.digitimes.com/news/a20140514PD208.html Samsung competing to
roll out more advanced processes // 15 May 2014.
3. IDF 2013: Intel Shows Plans For 7 nm Chips; 22 nm LTE Atoms are Shipping.
DailyTech. 11 вересня 2013.
4. Samsung Plans Mass Production of 3nm GAAFET Chips in 2021 Tom's
Hardware (11 января 2019). Дата обращения: 18 января 2019.
5. А. Г. Лукашенко, “Пристрій для обчислення елементарних функцій”,
МПК G06F 7/548 (2009.01) G06F 1/02. Пат. 47009 України, № u 200908272,
заявл. Сер. 5, 2009, опубл. Січ. 11, 2010, Бюл. № 1.
6. А. Г. Лукашенко, “Пристрій для множення N-розрядних чисел”,
МПК G06F 7/52. Пат. 47901 України, № u 200909902, заявл. Вер. 28, 2009,
опубл. Лют. 25, 2010, Бюл. № 4.
7. А. Г. Лукашенко Кортежний таблично-логічний метод реалізації
цифрового багатофункціонального обчислювача / А. Г. Лукашенко //
Вісник Черкаського державного технологічного університету. - 2014. - №
3. - C. 102-107.
8. А. Г. Лукашенко, “Пристрій для обчислення елементарних функцій”,
МПК G06F 7/548 (2009.01) G06F 1/02. Пат. 47009 України, № u 200908272, заявл. Сер. 5,
2009, опубл. Січ. 11, 2010, Бюл. № 1.
9. Апаратні засоби обчислення гіперболічних функцій [Електронний ресурс].
– Режим доступу: http://www.dissercat.com/content/apparatnye-sredstva-
vychisleniya-giperbolicheskikh-funktsii#ixzz5Y8c4Jbcc
10. Арістов В.В. Функціональні макрооперації. Основи ітераційних
алгоритмів. - К.: Наук. думка, 1992. - 280 с.
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
51
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

11. Б.А. Попов, Г.С. Теслер. Обчислення функцій на ЕОМ: Довідник. - Київ:
Наукова думка, 1984. - 600 с
12. В. А. Лукашенко Систематизація методів, моделей співпроцесорів для
високошвидкісних, прецизійних мікропроцесорних проблемно-
орієнтованих систем / В. А. Лукашенко, А. Г. Лукашенко, В. М. Співак
//Вісник Хмельницького національного університету. - 2015. - № 1. - С.
164-169.
13. В. А. Лукашенко Удосконалення спеціалізованих таблично-
алгоритмічних моделей співпроцесорів для лазерного технологічного
обладнання / В. А. Лукашенко // Електроніка-2015 : зб. статей VIII
Міжнар. наук.-техн. конф. молодих вчених, (15-17 квітня 2015, м. Київ,
Україна). – Київ: НТУУ «КПІ», 2015. – C. 236–239.
14. В. Ю Шадхін. Аналіз сучасних супутникових навігаційних систем / В. Ю.
Шадхін, С.О. Ковбасенко, Г. В. Бабій // Сучасні дослідження та розвиток
: матеріали Х Міжнар. наук.-практ. конф., (17–25 січня 2014 р., Софія,
Болгарія). -Т. 28. – Софія: «Бял ГРАД-БГ» ООД. 2014. -С. 102-105.
15. В. А. Лукашенко, А. Г. Лукашенко, І. А. Зубко, Д. А. Лукашенко,
В. М. Лукашенко, та К. С. Рудаков, “Співпроцесор для обчислення значень
«прямих» та «обернених» функцій”, МПК (2016.01) G 06F 5/00, G 06F 7/00,
G 06F 9/00, H 03K 19/003. Пат. на винахід 111808 Україна, № a 2015 10690,
заявл. Лис. 2, 2015, опубл. Чер. 10, 2016, Бюл. № 11.
16. Високонадійна біфункціональна модель обчислювача функції квадратного
кореня/ В. М. Лукашенко,А. Г. Лукашенко, С. А. Міценко, С. Ф. Аксьонов,
В. А. Лукашенко // «Achievement of high school – 2017» : матеріали за
XIІI міжнародну наукову практичну конференцію : (15-22 November, 2017,
София)– София : «Бял ГРАД-БГ ООД», 2017. – Т. 9. – C. 53–56.
17. Високонадійний багатофункціональний обчислювач для спеціалізованих
лазерних технологічних комплексів / А. Г. Лукашенко, Д. А. Лукашенко,
В. А. Лукашенко, В. M. Лукашенко // Вісник Черкаського державного
технологічного університету. – 2011. – № 1. – С. 67–70.
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
52
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

18. Євдокимов В.Ф., Стасюк О.І. Паралельні обчислювальні структури з
урахуванням розрядних методів обчислень. - К.: Наук. думка, 1987. - 312
с.
19. Классификация современных микроконтроллеров для лазерных
технологических комплексов / А. Г. Лукашенко, В. М. Лукашенко,
Р. Е. Юпин, Д. А. Лукашенко, В. А. Лукашенко
// Aktuálnivzmoženostivědy – 2012 : VIII Mezinárodní vědecko-praktická
konference (27.06.2012 –05.07.2012, Praha). – Praha : Education and Science,
2012. – Т. 20. – C. 45–48.
20. Корнійчук В.І., Тарасенко В.П. Основи комп'ютерної арифметики. – К.:
«Корнійчук», 2003. – 176 с.
21. Лукашенко А.Г. Метод визначення надмірності коригувальних констант
при відтворенні прецизійних значень багатофункціональних
трансцендентних функцій / А. Г. Лукашенко // «Science and Сivilization –
2018»: materials of the XIII, 2018). - Sheffield: "Science and education ltd",
2018. -Vol. 13.-С. 17-22.
22. Лукашенко В. А. Логическая модель формирования функциональной
зависимости с представлением аргумента нетрадиционно / В. А.
Лукашенко // Настоящи изследвания и развитие: ХІ Международна
научна практична конференция (17–25 януари, 2015). – София : Бял ГРАД-
БГ, 2015. – Т. 15. – C. 36–39.
23. М.І. Ледовський Моделювання алгоритму інерційної навігації в
MATLABSIMULINK// Повзунівський вісник. - 2011. - № 3/1. - С. 9-11.
24. Пат. 40177 Україна, МПК G06F7/544. Цифровий пристрій для
обчислення функцій / Лукашенко В. М., Кулигін О. А., Лукашенко А. Г.,
Рудаков К. С., Лукашенко В. А., Зубко І. А.;заявник ЧДТУ. – № u200813017;
заявл. 10.11.2008; опубл. 25.03.2009; Бюл. № 6.
25. Пат. 40178 Україна, МПК G 06 F 5/00. Перетворювач коду Грея в
двійковий код і навпаки / Лукашенко А. Г., Рудаков К. С., Лукашенко В.
А., Лукашенко Д. А., Лукашенко В. М.; заявник Черкаський державний
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
53
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

технологічний університет. – № u200813020; заявл. 10.11.08; опубл.
25.03.09, Бюл. № 6.
26. Пат. 40745 Україна, МПК G06G7/00. Цифровий пристрій для обчислення
функцій / Лукашенко В. М., Дахно С. В., Лукашенко А. Г., Рудаков К. С.,
Лукашенко В. А., Вербицький О. С.; заявник ЧДТУ. – № u200813059;
заявл. 10.11.2008; опубл. 27.04.2009; Бюл. № 8.
27. Пат. 53450 Україна, МПК G06G 7/00 G06G 7/00. Цифровий пристрій для
обчислення прямих та обернених функцій / Лукашенко А. Г., Лукашенко
Д. А., Лукашенко В. А., Лукашенко В. М.; заявник Черкаський
державний технологічний університет. – № u 201003337; заявл.
22.03.2010; опубл. 11.10.2010, Бюл. № 19.
28. Пат. 53966 А Україна, МПК G06G07/26. Цифровий пристрій для
обчислення функцій / В.М. Лукашенко (UA), Д.А. Лукашенко, В.А.
Жицький ЧДТУ UA. – № 2002042664; Заявл. 03.04.2002; Опубл.
17.02.2003; Бюл. № 2.
29. Пат. 89784 U Україна, МПК (2014.01) G 06F 5/00. Таблично-логічний
перетворювач кодів / В. М. Лукашенко, І.А. Зубко, А. Г. Лукашенко, В.А.
Лукашенко, М. В. Чичужко, Д. А. Лукашенко; заявник та власник В.М.
Лукашенка. - №u 2013 р. 15042; заявл. 23.12.2013; опубл. 25.04.2014,
Бюл. № 8.
30. Пат. 89784 U Україна, МПК (2014.01) G 06F 5/00. Таблично-логічний
перетворювач кодів / В. М. Лукашенко, І. О. Зубко, А. Г. Лукашенко, В.
А. Лукашенко, М. В. Чичужко, Д. А. Лукашенко; заявник та власник В.
М. Лукашенка. -№ U 2013 15042; заявл. 23.12.2013; опубл. 25.04.2014,
Бюл. №8.
31. Пат. на винахід 111459 С2 Україна, МПК (2016.01) G 06F 5/00,
G 06F 7/00, G 06F 9/00, H 03K 19/00. Багатофункціональний таблично-
логічний співпроцесор / В. А. Лукашенко, А. Г. Лукашенко, І. А. Зубко,
Д. А. Лукашенко, В. М. Лукашенко; заявник та власник
Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
54
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

В. М. Лукашенко. - № a 2015 09351; заявл. 28.09.2015.; опубл. 25.04.2016,
Бюл. № 8.
32. Пат. на винахід 111808 С2 Україна, МПК (2016.01) G 06F 5/00,
G 06F 7/00, G 06F 9/00, H 03K 19/003. Співпроцесор для обчислення
значень «прямих» та «обернених» функцій / В. А. Лукашенко,
А. Г. Лукашенко, І. А. Зубко, Д. А. Лукашенко, В. М. Лукашенко,
К. С. Рудаков; заявник та власник В. М. Лукашенко. - № a 2015 10690;
заявл. 02.11.2015.; опубл. 10.06.2016, Бюл. № 11.
33. Пат. США № 3526759, кл. 235-155 1987.
34. Пат. 77797 Україна, МПК G 06G 7/26 (2006.01). Кусково-лінійний апроксиматор /
Лукашенко А. Г., Зубко І. А., Лукашенко В. А., Лукашенко Д. А.,
Лукашенко В. М.; заявник та власник ЧДТУ. – № u 2012 10335;
заявл. 31.08.2012; опубл. 25.02.2013, Бюл. № 4.
35. Пат. 88085 Україна, МПК G 06 F 5/02. Формувач складних кусково-
лінійних функцій / Лукашенко А. Г, Лукашенко В. А., Зубко І. А.,
Лукашенко Д. А., Лукашенко В. М.; заявник та власник ЧДТУ. –
№ u 201312598; заявл. 28.10.2013; опубл. 25.02.2014, Бюл. № 4.
36. Систематизация структур современных микроконтроллеров для лазерных
технологических комплексов / А. Г. Лукашенко, В. М. Лукашенко,
Р. Е. Юпин, Д. А. Лукашенко, В. А. Лукашенко // Загальнодержавний
міжвідомчий науково-технічний збірник. Конструювання, виробництво
та експлуатація сільськогосподарських машин. – Кіровоград: КНТУ,
2012. – Вип. 42. – Ч. 1. – С. 95–99, ISSN 2414-3820

Лист
ЧДТУ.221832.001 ПЗ
55
Змн. Лист № докум. Підпис Дата

ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets