Тепловий аналіз примусового рідинного охолодження двигунів електромобілів

Никонов, Віталій Олександрович

Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7064

Title:	Тепловий аналіз примусового рідинного охолодження двигунів електромобілів
Authors:	Рудь, Максим Петрович Никонов, Віталій Олександрович
Issue Date:	2025
Abstract:	Об’єкт дослідження: тепловий стан асинхронних тягових електродвигунів електромобілів. Предмет дослідження: система примусового рідинного охолодження ротора асинхронного двигуна із застосуванням порожнистого вала з внутрішніми каналами для теплоносія. Мета дослідження: підвищення ефективності тепловідведення від ротора асинхронного двигуна електромобіля шляхом розроблення, аналітичного та числового обґрунтування конструкції порожнистого вала з примусовою рідинною конвекцією, що забезпечує обмеження середньої температури вала та ротора на рівні не вище 100 °C за різних режимів роботи. Завдання дослідження: 1. Провести огляд втрат потужності та механічних втрат в асинхронних тягових двигунах, а також сучасних методів охолодження ротора. 2. Сформулювати критерії проектування порожнистого вала та обмеження, зумовлені конструкцією двигунів електромобіля потужністю 75 кВт і 120 кВт. 3. Розробити аналітичну теплову модель порожнистого вала з протитечійним двотрубним теплообмінником та виконати розрахунки в середовищі розв’язувача інженерних рівнянь. 4. Побудувати числову CFD-модель порожнистого вала, що обертається, з урахуванням відцентрових та коріолісових сил, та здійснити аналіз впливу параметрів потоку на коефіцієнт тепловіддачі. 5. Дослідити й порівняти три варіанти конструкції порожнистого вала (протитечійна, протитечійна з ребрами, конструкція з каналами), обґрунтувати вибір оптимального варіанта для застосування в тягових двигунах. 6. Сформулювати практичні рекомендації щодо впровадження розробленої системи охолодження в конструкцію асинхронних двигунів електромобілів. Методи дослідження: аналітичний тепловий розрахунок на основі рівнянь теплопровідності та конвективного теплообміну; методи подібності та безрозмірних критеріїв (Re, Nu, Pr); числове моделювання в середовищах EES та CFD-пакетах; порівняльний аналіз варіантів конструкцій. Кваліфікаційна робота магістра складається з 73 сторінок, 4 розділів, 10 табл., 58 рис., 28 літературних джерел.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7064
Appears in Collections:	274 Автомобільний транспорт (Автомобільний транспорт)

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
Никонов.pdf Restricted Access		3.74 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy

Show full item record

Extracted text

1
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
18006, м. Черкаси, бул. Шевченка, 460, тел./факс (0472) 71 00 92

ЗАТВЕРДЖУЮ
зав. кафедри автомобілів та
технологій їх експлуатації, професор
______________ Л.А. Тарандушка
«___» __________________2025 р.

КВАЛІФІКАЦІЙНА РОБОТА МАГІСТРА
«ТЕПЛОВИЙ АНАЛІЗ ПРИМУСОВОГО РІДИННОГО
ОХОЛОДЖЕННЯ ДВИГУНІВ ЕЛЕКТРОМОБІЛІВ»

Керівник роботи:
к.т.н., доцент _______________ М.П. Рудь
(посада) (підпис) (Ініціали, прізвище)

Виконавець:
студент 2 курсу, гр. мАВ-49
спеціальності 274 – Автомобільний
транспорт _______________ В.О. Никонов
(підпис) (Ініціали, прізвище)

2025

2
РЕФЕРАТ
«ТЕПЛОВИЙ АНАЛІЗ ПРИМУСОВОГО РІДИННОГО
ОХОЛОДЖЕННЯ ДВИГУНІВ ЕЛЕКТРОМОБІЛІВ»

Об’єкт дослідження: тепловий стан асинхронних тягових електродвигунів
електромобілів.
Предмет дослідження: система примусового рідинного охолодження ротора
асинхронного двигуна із застосуванням порожнистого вала з внутрішніми каналами
для теплоносія.
Мета дослідження: підвищення ефективності тепловідведення від ротора
асинхронного двигуна електромобіля шляхом розроблення, аналітичного та
числового обґрунтування конструкції порожнистого вала з примусовою рідинною
конвекцією, що забезпечує обмеження середньої температури вала та ротора на
рівні не вище 100 °C за різних режимів роботи.
Завдання дослідження:
1. Провести огляд втрат потужності та механічних втрат в асинхронних тягових
двигунах, а також сучасних методів охолодження ротора.
2. Сформулювати критерії проектування порожнистого вала та обмеження,
зумовлені конструкцією двигунів електромобіля потужністю 75 кВт і 120 кВт.
3. Розробити аналітичну теплову модель порожнистого вала з протитечійним
двотрубним теплообмінником та виконати розрахунки в середовищі
розв’язувача інженерних рівнянь.
4. Побудувати числову CFD-модель порожнистого вала, що обертається, з
урахуванням відцентрових та коріолісових сил, та здійснити аналіз впливу
параметрів потоку на коефіцієнт тепловіддачі.
5. Дослідити й порівняти три варіанти конструкції порожнистого вала
(протитечійна, протитечійна з ребрами, конструкція з каналами),
обґрунтувати вибір оптимального варіанта для застосування в тягових
двигунах.
6. Сформулювати практичні рекомендації щодо впровадження розробленої
системи охолодження в конструкцію асинхронних двигунів електромобілів.
3
Методи дослідження: аналітичний тепловий розрахунок на основі рівнянь
теплопровідності та конвективного теплообміну; методи подібності та
безрозмірних критеріїв (Re, Nu, Pr); числове моделювання в середовищах EES та
CFD-пакетах; порівняльний аналіз варіантів конструкцій.
Кваліфікаційна робота магістра складається з 73 сторінок, 4 розділів, 10 табл.,
58 рис., 28 літературних джерел.

4

Зміст
ВСТУП ............................................................................................................................... 6
РОЗДІЛ 1. ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРИ ТА ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ................................ 8
1.1. Втрати асинхронного двигуна ........................................................................... 8
1.1.1. Втрати потужності в асинхронних двигунах ............................................... 9
1.1.2. Втрати тепла ротора на валу ........................................................................ 10
РОЗДІЛ 2. ІДЕНТИФІКАЦІЯ СТРАТЕГІЇ ОХОЛОДЖЕННЯ ПОРОЖНИСТОГО
ВАЛА АСИНХРОННОГО ДВИГУНА. ....................................................................... 24
2.1. Критерії проектування порожнистого вала асинхронного двигуна. ........... 24
2.1.1. Асинхронний двигун потужністю 140 кВт ............................................. 25
2.1.2. Асинхронний двигун потужністю 75 кВт та 120 кВт ............................ 25
2.1.3. Обмеження конструкції порожнистого вала........................................... 26
2.2. Вибір конструкції порожнистого вала асинхронного двигуна .................... 27
2.3. Особливості конструкції порожнистого вала асинхронного двигуна ........ 30
РОЗДІЛ 3 МОДЕЛЮВАННЯ ПОРОЖНИСТОГО ВАЛА АСИНХРОННОГО
ДВИГУНА ....................................................................................................................... 32
3.1 Аналітичне теплове моделювання порожнистого вала асинхронного
двигуна........................................................................................................................... 32
3.1.1. Стратегія проектування порожнистого вала ........................................... 32
3.1.2. Аналітичний підхід з використанням розв'язувача інженерних
рівнянь (EES) .......................................................................................................... 34
3.2 Чисельне теплове моделювання порожнистого вала асинхронного двигуна37
3.2.1. Керівні рівняння ......................................................................................... 38
3.2.2. Вибір моделі потоку .................................................................................. 39
3.2.3. Граничні умови .......................................................................................... 43
3.2.4. Сітчастий аналіз на моделі порожнистого вала ..................................... 43
3.2.5. Тематичне дослідження для перевірки моделі порожнистого вала ..... 45
РОЗДІЛ 4. МОДЕЛЮВАННЯ ПОРОЖНИСТОГО ВАЛА ........................................ 48
4.1. Випадок 1: Проектування протитечії ............................................................. 48
5
4.1.1. Вибір конструкції та граничні умови ...................................................... 49
4.1.2. Теплові результати .................................................................................... 50
4.2. Випадок 2: Протитечійна конструкція з ребрами ......................................... 53
4.2.1. Вибір конструкції та граничні умови ...................................................... 53
4.2.2. Теплові результати .................................................................................... 54
4.3. Випадок 3: Конструкція повітропроводів ...................................................... 58
4.3.1. Вибір конструкції та граничні умови ...................................................... 59
4.3.2. Теплові результати .................................................................................... 60
4.3.3. Результати швидкості ................................................................................ 63
4.4. Остаточний вибір дизайну ............................................................................... 65
4.5. Заключні зауваження ........................................................................................ 71
4.6. Перспективи майбутніх досліджень ............................................................... 74
ВИСНОВКИ .................................................................................................................... 75

6
ВСТУП

Світові тенденції декарбонізації транспортного сектору та посилення
екологічних вимог обумовлюють стрімке зростання частки електромобілів.
Ключовим елементом електромобіля є тяговий електродвигун, від надійності та
енергоефективності якого залежать динамічні показники, ресурс та безпека
експлуатації транспортного засобу. Висока питома потужність сучасних машин
супроводжується значними втратами потужності, які перетворюються на тепло і
призводять до підвищення температури ротора, вала, підшипникових вузлів та
ізоляції обмоток. Перевищення допустимих температур прискорює старіння
ізоляції, підвищує ймовірність відмов і обмежує можливості форсування режимів
роботи.
Традиційні системи охолодження тягових асинхронних двигунів, засновані на
повітряному охолодженні та непрямому відведенні тепла через корпус,
виявляються недостатньо ефективними для високошвидкісних і
високонавантажених приводів електромобілів. Особливо актуальною є проблема
відведення тепла від ротора, який працює в умовах максимальних температурних
навантажень. Одним з перспективних підходів є використання порожнистого вала
з примусовою рідинною конвекцією, що дозволяє реалізувати безпосередній
тепловідвід від роторного вузла без істотного збільшення габаритів двигуна.
У роботі розглядається тепловий аналіз конструкції порожнистого вала
асинхронного двигуна електромобіля, всередині якого організовано протитечійний
рідинний канал із можливістю подальшого вдосконалення за рахунок застосування
поздовжніх ребер та спеціально сформованих каналів. На основі поєднання
аналітичного моделювання та CFD-аналізу оцінюється вплив геометрії вала,
режимів потоку та властивостей теплоносія на коефіцієнт тепловіддачі й
температурний стан ротора.
Метою дослідження є обґрунтування конструкції порожнистого вала з
примусовим рідинним охолодженням, придатної до інтеграції в асинхронні тягові
двигуни електромобілів потужністю 75 кВт та 120 кВт, із забезпеченням
7
допустимого теплового режиму при типових дорожніх циклах. Для досягнення цієї
мети в роботі виконано огляд сучасних систем охолодження, сформульовано
критерії проєктування, розроблено аналітичну та числову теплові моделі, а також
проведено порівняльний аналіз кількох варіантів конструкції порожнистого вала з
позицій теплової ефективності та технологічності виготовлення.

.
8
РОЗДІЛ 1. ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРИ ТА ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ

Під час роботи електродвигун втрачає потужність, яка перетворюється на
тепло. З часом ці теплові надходження накопичуються та пошкоджують
компоненти всередині двигуна.
Інтеграція конструкції охолодження в двигун забезпечує краще управління
температурою та подовжує термін служби. Для порожнистого вала дослідження
починається з визначення типів втрат, які можуть виникати всередині ротора. Це
допомагає визначити місце розташування втрат, щоб можна було визначити
розміщення системи охолодження та режим теплопередачі. Цей приріст тепла,
спричинений втратами, може передаватися через теплопровідність, конвекцію
та/або випромінювання залежно від його граничного середовища, оскільки
теплопередача залежить від різниці температур між гарячим та холодним тілом [3].
Оскільки система охолодження знаходиться всередині порожнистого вала, вона
зазнає обертальних сил, які змінюють поведінку теплопередачі порівняно зі
статичною конструкцією. Завдяки цим дослідженням у двигун можна впровадити
різні методи охолодження ротора. Численні методи охолодження ротора
розглядаються та використовуються як крок для виявлення прогалин у
дослідженнях запропонованої конструкції.

1.1. Втрати асинхронного двигуна

Асинхронний двигун піддається різним типам втрат, відомим як втрати
потужності та механічні втрати. Як зазначено в законі збереження енергії [3],
енергія не може бути ні створена, ні знищена, але може бути перетворена з однієї
форми енергії в іншу. У цьому випадку ці втрати в двигуні перетворюються на
тепло. З часом тепло може пошкодити компоненти та вплинути на ефективність
двигуна. У цьому розділі розглядаються різні втрати в двигуні, зокрема втрати в
роторі, щоб можна було розпізнати напрямок та поведінку теплового потоку. Це
корисно для визначення того, де можна розмістити систему охолодження, щоб
9
поглинути найбільшу кількість тепла, що утворюється від втрат у роторі.

1.1.1. Втрати потужності в асинхронних двигунах

Асинхронний двигун працює завдяки електромагнітним силам, що виникають
між статором і ротором. Потужність, або надлишкові електромагнітні сили, які не
використовуються для роботи машини, називаються втратами енергії та
перетворюються на теплові втрати [4]. Ця надлишкова енергія може бути
шкідливою для машини, оскільки вона перетворюється на тепло, яке з часом може
пошкодити компоненти. Наприклад, якщо теплове напруження вище, ніж граничне
напруження конструкції клітки ротора, це може призвести до руйнування стрижнів
та спричинити руйнування з'єднань стрижнів та кілець [5].
Ротор двигуна завжди нагрівається до найвищих температур [6], але через
погіршення ізоляції обмоток статора під впливом високих температур, рівень
відмов статора значно вищий. В огляді, проведеному Гундабаттіні [4], зазначено,
що осьова різниця температур осердя ротора більша, ніж осердя статора, тоді як
радіальна різниця температур осердя статора вища, ніж осердя ротора. Це корисно
для визначення напрямку потоку рідини для охолодження двигуна, осьового або
радіального.
Через електромагнітну силу, що виникає між статором і ротором, вона розсіює
різні типи втрат потужності та перетворюється на теплові втрати [7]. Ці джерела
тепла включають втрати в залізі, втрати в осерді ротора, втрати в осерді статора та
втрати в міді обмотки. Існують також механічні втрати, спричинені тертям повітря
та тертям підшипників [8]. Втрати на тертя повітря виникають через циркуляцію
повітря навколо ротора під час роботи та можуть бути додатково розділені на дві
частини: втрати на обертовому циліндрі та втрати на торцевих поверхнях ротора
[4]. Втрати в підшипниках можуть виникати, коли підшипникам бракує мастила.
Забезпечуючи охолодження деталей двигуна, можна зменшити швидкість
розсіювання мастила, що призводить до менших втрат у підшипниках. Ці втрати
перетворюються на теплові втрати, але вважаються низькими порівняно з втратами
10
потужності під час роботи за високих температур [9].
Під час дослідження теплової моделі двигуна напрямок теплового потоку є
важливим і може допомогти визначити, де слід впроваджувати системи рекуперації
тепла. Загалом, у [4] було виявлено, що тепло прагне перетікати від роторних
стрижнів до повітряного зазору. У повітряному зазорі, де накопичуються втрати як
статора, так і ротора, тепло потім передається до обмоток статора, а потім до заліза
статора. Таким чином, обмотки статора та осердя зазнають впливу не тільки втрат
від їхнього компонента, але й від ротора. Спрямування втрат ротора в напрямку від
статора через порожнистий вал може усунути частину накопичених втрат, які діяли
б на обмотки статора, також відомі як гаряча точка.

1.1.2. Втрати тепла ротора на валу

Порожнистий вал отримує тепло, яке генерується ротором. Втрати в роторі
можна розділити на два типи: втрати в осерді ротора та втрати в міді [10]. Втрати в
осерді ротора складаються з трьох додаткових типів втрат і можуть бути визначені
як [11]:

�������������������� = �������������������� + �������������������������������������������� + ���������������������������� (1.1)

Ці втрати виникають через струм, що протікає між статором і осердям ротора,
і часто менші порівняно з втратами в осерді статора. Деякі втрати також
генеруються в шарах провідного осердя, які виникають внаслідок втрат на вихри та
гістерезис, як визначено в рівнянні 1.1. Крім того, втрати на вихри та гістерезис
зумовлені температурними змінами матеріалу осердя. Ці втрати важливі для
конструкції двигуна та допомагають визначити його тепловий рейтинг [11]. Поряд
із втратами в осерді ротора, існують також втрати в стрижнях ротора, які виникають
всередині стрижнів ротора та залежать від квадрата струму ротора [4]. Було
виявлено, що втрати в стрижнях ротора в асинхронній машині значно вищі, ніж
втрати в осерді, і генерують найбільше тепла в роторному вузлі. Це зрештою
11
призводить до пошкодження стрижнів ротора, якщо вони піддаються впливу
високих температур і термічних напружень [5].
Асинхронний двигун може працювати за різних умов, проте це дослідження
зосереджується на двох: пікових умовах та безперервних умовах. У пікових умовах
двигун забезпечує максимальну потужність протягом короткого періоду, коли
двигун не перегрівається, а в безперервних умовах двигун працює довше зі
стабільною номінальною потужністю. Втрати ротора різняться за цих двох умов,
коли пікові умови призводять до більших втрат, ніж безперервні, оскільки для
досягнення максимальної потужності потрібно більше енергії.
Для кожної умови двигун також оцінюється за двох різних швидкостей:
номінальної та максимальної. Номінальна швидкість – це швидкість, за якої двигун
досягає максимальної потужності за заданої напруги. Максимальна швидкість – це
швидкість, за якої двигун працює без пошкодження своїх компонентів, таких як
підшипники. Це призводить до того, що втрати ротора вищі за номінальну
швидкість.
Загалом обрано чотири робочі умови, за яких змінилися втрати ротора: 1.
безперервні умови при номінальній швидкості, 2. безперервні умови при
максимальній швидкості, 3. пікові умови при номінальній швидкості та 4. пікові
умови при максимальній швидкості, де безперервні умови можна вважати
дослідженням стаціонарного стану.

1.2. Вплив обертання на теплопередачі

Висока швидкість обертання ротора по-різному впливатиме на поведінку
рідини під час охолодження компонента порівняно зі статичною моделлю [12]. У
рідині, що обертається, присутні дві додаткові сили, які називаються силами
Коріоліса та відцентровими силами, що описують поведінку маси в обертовій
системі.
Сила Коріоліса прямо пропорційна масі частинки рідини, вектору кутової
швидкості обертової системи відліку та вектору швидкості частинки рідини
12
відносно обертової системи відліку [13]. Ця сила відхиляє об'єкт у певному
напрямку через зміну швидкості відносно радіуса, коли рідина рухається від центру
назовні, тому діє перпендикулярно до осі обертання. Рівняння Коріоліса задається
так:

���������������� = −2����(���� × ����) (Н) (1.2)

де m – маса об'єкта, Ω – кутова швидкість, а υ – тангенціальна швидкість.
Відцентрова сила діє назовні на тіло, що обертається [13]. Якби об'єкт не був
обмежений обертанням, відцентрова сила дозволила б йому продовжувати рух
назовні. Вона визначається як:

���������������� = ��������2���� (Н) (1.3)

де r – відстань від об'єкта до початку координат обертання.
Разом ці сили допомагають збільшити початкову осьову швидкість потоку, що
призводить до більшої теплопередачі. У вхідній області обертової системи сила
Коріоліса є найсильнішою, оскільки потік ще не повністю розвинений, тому
швидкість все ще дуже висока найближче до стінок [14]. Це також призводить до
вищих швидкостей теплопередачі у вхідній області через дестабілізуючий ефект,
спричинений обертанням [15]. Як тільки потік досягає повністю розвиненого
потоку, ці ефекти плавучості малі, а сила Коріоліса дорівнює нулю, оскільки осьова
швидкість рідини паралельна кутовій швидкості обертової стінки [14].
Залежно від сили обертання та осьової швидкості, рідина поводиться по-
різному. Поведінку потоку можна розглядати як дві складові: осьову складову та
обертальну складову [16]. Це призводить до відповідного осьового та обертального
числа Рейнольдса, безрозмірного числа, яке характеризує режим потоку:

�������� = ������������ℎ
�������������������� (1.4)
����
13
����Ω����2�������� = ℎ
������������ (1.5)
����

ρ – густина рідини, dh – гідравлічний діаметр вала, а μ – динамічна в'язкість рідини.
Число Нуссельта (Nu) відображає співвідношення між теплопередачею через
конвекцію та теплопровідність і може бути використане для знаходження
коефіцієнта теплопередачі за формулою:

ℎ = ������������ � Вт
2 � (1.6)
����ℎ м К

Число Нуссельта можна пов'язати з числами Рейнольдса (Re) та Прандтля (Pr),
а для обертового потоку кореляція включатиме осьові та обертальні члени [16]:

�������� = ���������������� ��������0.4 + ���������������� ��������0.4
�������������������� ������������ (1.7)

де a, b, c, d – константи, які можна отримати експериментальними методами, а Pr –
число Прандтля рідини, що описує співвідношення між швидкістю та товщиною
теплових пограничних шарів [17].
При низькій швидкості обертання та високій осьовій швидкості домінує осьова
швидкість, а теплопередача сильно залежить від осьової швидкості [17]. Плями
турбулентності є помітними та зникають, коли рідина продовжує текти вниз за
течією та перетворюється на повністю турбулентний потік залежно від її швидкості
потоку [18]. У межах кореляції числа Нуссельта, осьова складова числа Рейнольдса
призводить до більшого числа порівняно з обертальним числом Рейнольдса.
Однак, якщо швидкість обертання вища за осьову швидкість, обертальна
складова швидкості домінує, тому більша частина рідини обертається, коли вона
тече вниз за течією, тоді як осьовий потік залишається в центрі області рідини [18].
Якщо приплив залишається постійним, а обертання продовжує збільшуватися, воно
досягає критичної точки, де вплив обертання стабілізується, що призводить до
постійного числа Нуссельта, яке визначається лише обертанням.
14

1.3. Режими теплопередачі в асинхронному двигуні

Тепло може передаватися різними способами, включаючи теплопровідність,
вимушену/пасивну конвекцію та випромінювання, залежно від сусідньої межі.
Огляд цих способів теплопередачі наведено зокрема в межах асинхронного двигуна
та ротора. Поряд з цим, кожен спосіб аналізується на предмет його актуальності в
запропонованій конструкції порожнистого вала.
У проектному аналізі асинхронного двигуна Tesla моделі S з [19] для
охолодження ротора використовується порожнистий вал. Як видно на рисунку 1.1,
тепло від ротора поширюється всередині компонента ротора та тече до центру, де
розташована охолоджувальна рідина. Основними типами теплопередачі є
теплопровідність через тверді тіла та конвекція в рідині.

Рисунок 1.1 – Напрямок теплопередачі ротора до порожнистого вала за [19]

1.3.1. Примусова конвекція через вал асинхронного двигуна

Вимушена конвекція є основним механізмом теплопередачі, який
використовується для відведення тепла від ротора [20]. Завдяки порожнистості валу
та індукції потоку рідини через нього, охолоджуюча рідина дозволяє теплу ротора
15
радіально поширюватися до рідинної області. Конвекційна теплопередача
виражається законом охолодження Ньютона як:

?̇?������������������ = ℎ����(�������� − ����∞) (Вт) (1.8)

де h – коефіцієнт теплопередачі, A – площа поверхні, через яку відбувається
теплопередача, T s – температура нагрітої поверхні стінки, а T ∞ – температура
рідини, що протікає по нагрітій поверхні стінки.
Порожнистий вал зазнає потоку рідини як форми вимушеної конвекції під час
поглинання тепла від ротора. У випадку внутрішніх потоків закон збереження
енергії також можна виразити як:

?̇?������������������ = ?̇?����������(���������������� − ������������) (Вт) (1.9)

де ?̇?�� — масова витрата рідини, cp — питома теплоємність рідини, T out —
температура рідини на виході, а T in — температура рідини на вході.
Під час оцінки теплопередачі системи внаслідок вимушеної конвекції
переважно використовувати останнє рівняння, оскільки в цьому дослідженні
температура поверхні стінок аналітично невідома.

1.3.2. Проведення

Теплопередача за рахунок кондукції відбувається між контактуючими
твердими доменами. Усередині індуктивного матеріалу, більшості компонентів,
таких як ротор і вал, теплопровідність є основним способом теплопередачі [20]. Для
цих типів деталей закон Фур'є можна використовувати для визначення
теплопередачі за заданого теплового потоку.

?̇?�� = −�������� ∆����
���������������� (Вт) (1.10)
∆����
16

де k – теплопровідність матеріалу, ΔТ – зміна температури на заданій довжині, а ΔL
– це товщина матеріалу.
Через градієнт зміни температури всередині кожного компонента тепло
поширюється радіально до відповідних областей. Тепло поширюється від гарячих
до холодніших середовищ, і всередині асинхронного двигуна відомо, що ротор має
вищі температури, ніж статор і вал [4]. З часом тепло ротора може поширюватися
на статор, що може прискорити вихід з ладу обмоток статора. Тоді вкрай важливо
зменшити нагрівання ротора.
Під час оцінки теплопередачі ротора та вала, ротор розсіює потужність, яку
можна перетворити на теплоприріст, тим часом вал не генерує жодної потужності.
З часом температура ротора підвищується, а вал залишається при нижчій
температурі. Тепло від ротора сприяє руху до холоднішого вала шляхом
теплопровідності. Включивши систему охолодження всередині вала та дозволивши
їй досягти стаціонарного стану, існує період, коли потік рідини та теплопередача
залишаються постійними [3]. У цей момент теплопередача від ротора та вала може
вважатися рівною теплопередачі від рідини, що протікає всередині вала [21].

1.3.3. Випромінювання

Випромінювання – це ще один спосіб теплопередачі, який відбувається у формі
електромагнітних хвиль через будь-яке середовище та може бути знайдений
всередині IM [3]. Цей тип теплопередачі більш виражений між поверхнею двигуна
та температурою навколишнього середовища. Радіаційне тепло випромінюється
назовні, у напрямку навколишнього середовища, і визначається законом
випромінювання Стефана-Больцмана:

?̇?�������������� = ����������������4���� (Вт) (1.11)

де – ���� коефіцієнт випромінювання матеріалу, σ = 5,67 × 10⁻⁶ Вт / м² K⁴ – стала
17
Стефана-Больцмана, а TS – температура поверхні матеріалу.
Оскільки більша частина теплопередачі від випромінювання відбувається поза
двигуном, можна припустити, що випромінювання від ротора мінімальне і ним
можна знехтувати в цьому дослідженні.

1.4. Сучасні методи охолодження ротора

В асинхронних двигунах використовуються різні типи методів охолодження
для охолодження статора або ротора. Методи охолодження ротора з використанням
примусової рідинної конвекції вважаються складнішими через їхнє
високошвидкісне обертання. Однак багато компаній, що виробляють електромобілі,
знайшли методи впровадження охолодження ротора у свої конструкції, і ці
найсучасніші методи охолодження ротора розглядаються з метою визначення
базових знань та прогалин у дослідженнях, необхідних для запропонованої
конструкції.

1.4.1. Повітряне охолодження з вентилятором з повітряним зазором

Повітряний зазор – це область, що розділяє ротор і статор, які обидва
генерують тепло, що накопичується в повітряному середовищі та відіграє значну
роль у теплопередачі компонентів [22]. Щоб зменшити цей приріст тепла, К. Кім
[23] досліджував вплив додавання вентилятора, прикріпленого до валу, що дозволяє
виникати примусова конвекція повітря всередині повітряного зазору. З додаванням
вентилятора, встановленого на валу, температура обмотки статора знижується,
оскільки вентилятор охолоджує нагріте повітря всередині повітряного зазору. Це
дослідження було проведено за допомогою тривимірної обчислювальної моделі на
двигуні великої потужності, що працює на високих швидкостях.
На рисунку 1.2 повітря спочатку потрапляє в асинхронний двигун через вхідні
отвори рами від зовнішнього вентилятора. Потім вентилятор із повітряним зазором
збільшує потік повітря в повітряний зазор, встановивши два вентилятори на вході
18
та виході повітряного зазору.

Рисунок 1.2 – Лінія потоку повітря з вентилятором із повітряним зазором [23]

Повітря проходить через вхідні отвори асинхронного двигуна та
розподіляється по повітряному зазору, повітропроводам та рамі. Досягаючи іншого
боку двигуна, потоки повітря знову з'єднуються та виходять через вихідний отвір
рами двигуна. Оскільки повітропровід у 30 разів більший за повітряний зазор у
досліджуваному двигуні, це призвело до низького опору потоку в повітряному
зазорі. Завдяки вентилятору з повітряним зазором, включеному до конструкції,
потік, що проходить через обмотки та через повітропроводи, не змінюється,
оскільки вентилятор блокується обмотками. Вентилятор не може розподілити
повітря по всій області порожнини, проте потік поблизу повітряного зазору є більш
концентрованим і утворює численні вихори для покращення теплопередачі [23]. Ці
вихори збільшили швидкість потоку в 2,7 раза та зменшили застійний потік.
Також, під час оцінки ефективності обох вентиляторів було виявлено, що
задній вентилятор працював краще, оскільки він діяв як всмоктувач повітря, що
потрапляє в зазор. Зі збільшенням обертання двигуна продуктивність вентилятора
та коефіцієнт теплопередачі збільшуються.
19

1.4.2. Охолодження повітроводів

Повітроводи можуть бути вставлені всередину роторного вузла для його
охолодження, як показано на рисунку 1.3. Така конструкція забезпечує легкий
двигун та пряме конвекційне охолодження. Можна використовувати різні
конфігурації форми, такі як трикутні або круглі решітки, а повітроводи можуть бути
реалізовані в осерді ротора або ламінаціях [24].
Ланг [25] впровадив кільцеві масиви трикутних повітропроводів усередині
пластин ротора, через які може проходити повітря. Було виявлено, що таке
розташування мінімізує будь-які механічні навантаження в двигуні та збільшує
площу, доступну для охолодження. Що стосується пікової щільності, то додавання
повітропроводів призвело до зменшення на 3% порівняно з відсутністю
повітропроводів.
Онукі [26] досліджував ту саму концепцію, але включив повітроводи до
роторного ярма. Було виявлено, що продуктивність двигуна залежить від розміру
повітроводів. Якщо площа занадто велика, ефективна магнітна площа зменшується,
що призводить до подальшого магнітного насичення. Це високе насичення зрештою
призводить до збільшення струмів намагнічування та температури.

Рисунок 1.3 – Повітроводи всередині роторного ярма [26]

Також спостерігалася висока щільність потоку в області між повітропроводами
20
та дном пазів ротора, що погіршувало продуктивність двигуна. Висока щільність
спричинена локальним магнітним насиченням ротора, що призводить до шуму,
коливань та збільшення втрат у залізі. Щоб вирішити ці проблеми, потрібні або
менші області охолодження, де розподіл потоку є щільним, або зміна геометрії
повітропроводів, щоб вони стали еліпсом з довшою віссю в окружному напрямку
для зовнішньої сторони та еліпсом з довшою віссю в радіальному напрямку для
внутрішньої сторони ламінації.

1.4.3. Охолодження вала

Використання вала двигуна – це ще один підхід до охолодження двигуна.
Оскільки ротор обертається з високими швидкостями, може бути важко реалізувати
систему прямого рідинного конвекціоного охолодження. Однак вал знаходиться в
безпосередньому контакті з ротором і може бути використаний як альтернативний
спосіб зменшення нагрівання ротора. Існує багато підходів до використання вала
для охолодження ротора.
Ассаад [27] досліджує метод, у якому вентилятор з повітряним зазором
замінюється шляхом створення порожнистого валу та просвердлювання трьох
отворів для руху оливи. Охолоджувальна рідина подається через порожнистий вал
у двигун для безпосереднього охолодження обмоток статора та торцевих кілець
ротора. Цей метод є простим та економічно ефективним, оскільки потік оливи
залежить від швидкості обертання двигуна. Однак після експериментального
випробування цієї конструкції було виявлено, що при певній швидкості обертання
олива зазнає зсуву та утворює піну. Ця піна утворюється через суміш повітря та
оливи, що призводить до набагато більшого об'єму, ніж рідка форма оливи. Це
проблема, оскільки піна потім не може легко вийти з отворів для зливу оливи,
розташованих у нижній частині двигуна. З часом піна повільно заповнює двигун,
оскільки насос продовжує працювати протягом цієї фази, і це призводить до
більших втрат на вітрове навантаження.
Тайг [28] досліджував додавання теплових трубок всередину вала як метод
21
охолодження ротора. Робоча рідина протікає через теплові трубки, і, рухаючись по
нагрітому валу, де зосереджені втрати ротора, рідина поглинає тепло та починає
випаровуватися. Рідина продовжує протікати через вал і потрапляє в навколишню
область поза валом, де є ребра для розсіювання тепла в навколишнє середовище. У
міру розсіювання тепла рідина конденсується назад у рідку форму, і цикл
продовжується. Цей метод може передавати велику кількість тепла з мінімальною
різницею температур, однак його може бути важко реалізувати, якщо обмеженням
є розмір двигуна. Можливості теплових трубок залежать від діаметра, довжини та
перепаду температур між кінцями трубок. Тому, щоб теплові трубки досягли
більшої кількості поглинання тепла, потрібні більші або довші трубки. Це
ускладнює впровадження цих трубок у машинах з високою потужністю та
щільністю крутного моменту, оскільки для передачі високого тепла знадобиться
більша кількість теплових трубок, що призведе до набагато більшого двигуна.
Ван [29] порівнює дві конструкції порожнистих валів, де рідина протікає через
порожнистий вал. Перша конструкція досліджує рідину, що протікає безпосередньо
через вал. Цей метод простий, оскільки вимагає лише одного потоку рідини та
порожнистого вала. Конструкція, яка використовувалася для порівняння, включала
додавання внутрішнього циліндра до порожнистого вала та проходження рідини
через внутрішній циліндр та її перенаправлення назад через кільцевий зазор. Цей
метод дозволяє безперервно подавати холодну рідину для охолодження ротора.
Між двома конструкціями рециркуляційна конструкція показала кращі результати,
оскільки рідина, що виходить з внутрішнього циліндра, могла створювати сильнішу
турбулентність під час переходу в кільцевий зазор. На рисунку 1.4 порівнюється
коефіцієнт теплопередачі двох конструкцій, і було виявлено, що рециркуляційний
порожнистий вал призвів до вищого коефіцієнта теплопередачі порівняно з
методом прямого протікання. При прямому протіканні через порожнистий вал
рідина нагрівається під час протікання нижче за течією, що призводить до
нерівномірного охолодження по всій довжині.

22

Рисунок 1.4 – Коефіцієнт конвективної теплопередачі двох моделей у [29]

Однак, метод рециркуляції стикається з проблемами, оскільки також
спостерігається нестабільне охолодження в області, де рідина починає надходити в
кільцевий зазор. У цій області, яка називається нижньою хвостовою перегородкою,
продуктивність охолодження змінюється залежно від швидкості обертання. На
низьких швидкостях коефіцієнт теплопередачі високий через утворення
рециркуляційних потоків і утворює вихор на нижній стінці вала. Вихор є причиною
високої швидкості охолодження. Коли потік збільшується приблизно до 3000 об/хв,
рециркуляційні потоки слабкі та не можуть утворювати вихровий потік, що
призводить до низької теплопередачі. Як тільки швидкість обертання досягає понад
3000 об/хв, рециркуляційний потік знову стає сильним, і може утворюватися
вихровий потік. Продуктивність цієї моделі залежить від швидкості обертання, що
призводить до нестабільності охолодження ротора.

1.5. Прогалини в дослідженнях

У сучасних системах охолодження ротора лише кілька автомобільних
компаній впроваджують охолодження порожнистого вала як частину конструкції
своїх двигунів. Популярною конструкцією охолодження ротора, яка зараз
23
використовується в деяких транспортних засобах, є рециркулюючий порожнистий
вал [30]. Конструкція звучить багатообіцяюче, проте передбачається, що тепло з
часом може передаватися внутрішньому циліндрові, дозволяючи теплішій рідині
протікати через нього замість безперервної холодної рідини. Іншим методом
проектування, який використовується в сучасних транспортних засобах, є
охолодження двигуна шляхом заповнення його маслом через порожнистий вал [31].
Як зазначено в розділі 2.4.3, цей метод стикається з багатьма проблемами при
обертанні з різними швидкостями. Для методу прямого потоку можливості
охолодження можуть бути неефективними, оскільки рідина нагрівається, коли вона
тече вниз за течією, створюючи нестабільну продуктивність. З огляду на існуючі та
запропоновані конструкції охолодження ротора з оглядів літератури, у цьому
дослідженні можна дослідити новий метод охолодження ротора, який вирішує
проблеми, що виникли в цих традиційних методах охолодження. Порожнистий вал
все ще використовується як метод охолодження ротора, проте досліджуються різні
конструкції, які починаються з протитечійного порожнистого вала з
удосконаленнями конструкції. Завдяки обертанню, теплопередача також може бути
покращена за допомогою цього дослідження порожнистого вала.

.
24
РОЗДІЛ 2. ІДЕНТИФІКАЦІЯ СТРАТЕГІЇ ОХОЛОДЖЕННЯ
ПОРОЖНИСТОГО ВАЛА АСИНХРОННОГО ДВИГУНА.

Остаточний порожнистий вал має бути розроблений для двигунів потужністю
75 кВт та 120 кВт. Перш ніж визначити остаточний проект, команда EM повинна
оптимізувати розмір двигуна, такий як довжина та діаметри стека, а також провести
аналіз втрат потужності для різних циклів приводу. Як попереднє дослідження,
розміри та втрати двигуна Audi потужністю 140 кВт використовуються для
проектування порожнистого вала, щоб налаштувати модель та проаналізувати, як
працює запропонована конструкція. Інформацію про довжину стека та діаметри
ротора можна знайти в посиланні [32], а втрати ротора в пікових умовах та при
номінальних швидкостях були визначені командою EM з того ж дослідження.
Чисельна модель, налаштована для двигуна потужністю 140 кВт , може бути
перенесена на двигуни потужністю 75 кВт та 120 кВт після підтвердження
остаточного розміру двигуна.

2.1. Критерії проектування порожнистого вала асинхронного двигуна.

Проектування системи охолодження роторного компонента вимагає обмежень
та цілей, які відповідають потребам асинхронного двигуна. Розміри та втрати
ротора визначаються для двигуна потужністю 140 кВт та 75 кВт/120 кВт для
кожного робочого циклу двигуна. Довжина стека, діаметри та втрати ротора різні
для кожного двигуна та визначаються командою з електромеханічного
обслуговування. Однак параметри входу, такі як швидкість потоку та температура
на вході, матеріал моделі та охолоджувальна рідина, є однаковими по всій довжині.
Поряд з цим, однією з цілей цього проекту є забезпечення того, щоб середня
температура роторного компонента могла бути на рівні 100°C або нижче . Усе
дослідження проводиться в стаціонарних умовах.

25
2.1.1. Асинхронний двигун потужністю 140 кВт

На початку дослідження була доступна обмежена інформація про втрати
ротора в безперервних та пікових умовах для двох двигунів. На основі існуючої
конструкції двигуна Audi e-Tron потужністю 140 кВт з порівняльного дослідження
[32], втрати ротора в пікових умовах та розміри вала були використані як попередня
модель для налаштування та проектування.
Інформація, надана в Таблиці 2.1, показує розміри та втрати двигуна
потужністю 140 кВт за пікових умов та номінальної швидкості. Ця інформація
використовувалася для попереднього проектування, доки не були визначені
остаточні двигуни потужністю 75 кВт та 120 кВт.

Таблиця 2.1: Розміри та втрати двигуна потужністю 140 кВт з [32]
Діаметр вала (мм) 70
Довжина стека (мм) 210
Внутрішній діаметр циліндра (мм) 22
Швидкість обертання ротора (ОЗП) 924,9
Втрати в пікових умовах при номінальній швидкості ($) 2736,1

2.1.2. Асинхронний двигун потужністю 75 кВт та 120 кВт

Конструкція з порожнистим валом буде реалізована у двох асинхронних
двигунах потужністю 75 кВт та 120 кВт, які будуть використовуватися в
майбутньому електромобілі. Ці два двигуни виконують роль заднього та
переднього двигунів, звідси й різниця в номінальній потужності. Разом це
призводить до створення електромобіля, який може видавати потужність 195 кВт.
Через різницю в номінальній потужності втрати ротора двигунів відрізняються.
Розміри та втрати ротора отримані з відритих джерел [32]. Ці дані включають
визначення розмірів та оптимізацію двигуна таким чином, щоб він відповідав
цільовій номінальній потужності. Отримано дані про втрати ротора, які виникають
у кожному стані двигуна. У роторі дві втрати потужності – це втрати в осерді та
26
втрати в сталі. Модель може бути розроблена з урахуванням максимального тепла,
що діє на вал, шляхом об'єднання двох втрат як загального виробленого тепла. Ці
втрати перетворюються на тепловий потік, який діє навколо стінки вала в тепловій
моделі, щоб оцінити, як можна розробити конструкцію охолодження. У таблиці 2.2
наведено втрати потужності та розміри ротора для двигунів потужністю 75 кВт та
120 кВт. Загалом дослідження проведено для чотирьох станів потужності двигуна,
щоб найкраще відобразити роботу двигуна в дорожніх умовах, що також було
зазначено в розділі 2.2.2.

Таблиця 2.2: Розміри та втрати ротора двигунів потужністю 75 кВт та 120 кВт
Двигун
потужністю 75 Двигун потужністю 120
кВт кВт
Діаметр вала (мм) 65 70
Довжина стека (мм) 204 248
Втрати ротора за безперервних умов
при номінальній швидкості (Вт) 674,3 612,6
Втрати ротора за безперервних умов
на максимальній швидкості (Вт) 924,9 1036,8
Втрати ротора за пікових умов при
номінальній швидкості (Вт) 2736,0 2404,3
Втрати ротора в пікових умовах на
максимальній швидкості (Вт) 2023,5 4170,7

2.1.3. Обмеження конструкції порожнистого вала

Порожнистий вал розроблено на основі обмежень, наданих галузевим
партнером у зв'язку з потребами асинхронного двигуна. Оскільки цю конструкцію
пропонується впровадити в асинхронний двигун електромобіля, вона повинна
відповідати конструктивним вимогам, таким як матеріал, довжина, цільова
температура тощо. Вал має бути виготовлений з ударостійкої сталі, достатньо
міцної, щоб утримувати роторний вузол, а також не перешкоджати
електромагнітним силам, що утворюються всередині двигуна. З попередніх
конструкцій тягових двигунів, ударостійкою сталлю для вала була сталь AISI S5,
27
тому вона також використовується для вала. Як згадувалося раніше, у Таблиці 2.1
та Таблиці 2.2 наведено діаметр вала та довжину стека, отримані [32]. Ці розміри
вибрано таким чином, щоб ротор міг працювати відповідно до цільових показників
потужності двигуна. Через різницю в щільності потужності кожного двигуна
діаметр та довжина стека відрізняються. Потужність 75 кВт призвела до меншого
діаметра та коротшої довжини стека порівняно з двигуном потужністю 120 кВт.
Головною метою конструкції є забезпечення того, щоб середня температура
компонентів двигуна залишалася на рівні 100°C або нижче . Використовуючи це,
метою цього дослідження є розробка системи охолодження, яка підтримує
температуру поверхні вала нижче цього цільового значення в стаціонарних умовах.
Оскільки ротор безпосередньо контактує з валом, можна припустити, що стінка
вала також може представляти внутрішню поверхню ротора.
Вода також була початковою рідиною, яку використовували, проте пізніше її
замінили на суміш етиленгліколю з водою у співвідношенні 50/50 через її нижчу
температуру замерзання та вищу температуру кипіння.

2.2. Вибір конструкції порожнистого вала асинхронного двигуна

Дослідження починається з попереднього проєкту, який може заповнити
прогалину в останніх дослідженнях охолодження порожнистого вала. Конструкція
складається з порожнистого вала та внутрішнього циліндра всередині вала, що
створює протитечійний двотрубний теплообмінник, на відміну від паралельного
потоку, оскільки протитечії можуть досягти вищої ефективності [18]. У
внутрішньому циліндрі та кільцевому зазорі, який являє собою область між
внутрішньою стінкою вала та зовнішньою стінкою внутрішнього циліндра, є два
окремі потоки рідини в протитечійному напрямку . швидкість , а внутрішній
циліндр є нерухомим, оскільки він був би незалежним компонентом від вала.
Розділення потоків рідини передбачає, що рідина в кільцевому зазорі
залишатиметься при нижчій температурі, ніж внутрішній циліндр, тому тепло
передаватиметься далі в холодну рідину внутрішнього циліндра та відводитиметься
28
від системи, порівняно з відсутністю внутрішнього циліндра. Це може допомогти
досягти більш рівномірного охолодження стінки вала, оскільки рідина в кільцевому
зазорі залишається охолоджуваною внутрішнім циліндром.
На рисунку 2.1 представлено попередній проект двигуна потужністю 140 кВт
зі стрілками, що показують напрямок потоку рідини в кожній з областей потоку.
Розміри внутрішнього циліндра були обрані таким чином, щоб рідина в кільцевій
області досягала турбулентності з водою як охолоджувальною рідиною. Кільцева
щілина має нижчу швидкість, оскільки має більшу площу поперечного перерізу
порівняно з внутрішнім циліндром, тоді як внутрішній циліндр має вищу
швидкість, оскільки його площа поперечного перерізу менша. Матеріалом
внутрішнього циліндра був обраний чистий алюміній. Алюміній має дуже високу
теплопровідність приблизно 200 Вт/мК. Оскільки система охолодження обмежена
невеликими розмірами, важливо вибрати матеріал, який також сприяє збільшенню
швидкості теплопередачі. У таблиці 2.3 наведено деталі попереднього проекту,
включаючи розміри, властивості рідини та параметри входу.

Рисунок 2.1 – Попередня конструкція порожнистого вала

Для попереднього дослідження було реалізовано проектування з урахуванням
29
існуючого діаметра вала двигуна потужністю 140 кВт, довжини димаря та
теплового потоку за пікових умов. Використовуючи наявні дані, модель
налаштовується та перевіряється за допомогою існуючої літератури, доки не будуть
визначені обмеження для двигунів потужністю 75 кВт та 120 кВт.

Таблиця 2.3: Вхідні параметри для нерухомого вала
Параметр Регіон Номінальне значення Одиниця
Внутрішній циліндр 10 °C
Температура на вході Кільцевий зазор 30 °C
Внутрішній циліндр 20 394
Число Рейнольдса Кільцевий зазор 7760
Внутрішній циліндр 4.195 Дж / (кг·K)
Питома теплоємність Кільцевий зазор 4.18 Дж / (кг·K)
Внутрішній циліндр 0,5791 Вт /(м·К)
Теплопровідність Кільцевий зазор 0,6141 Вт /(м·К)
Внутрішній циліндр 5.451 -
Число Прандтля Кільцевий зазор 9.419 -
Внутрішній циліндр 22 мм
Зовнішній діаметр Кільцевий зазор 8 мм
Внутрішній циліндр 4 мм
Товщина Кільцевий зазор 7 мм
Довжина Вал 245 мм
Втрати ротора Зовнішня стіна 327 Вт
Швидкість потоку Обидва регіони 10 л/хв
Рідина Обидва регіони Вода -

30
2.3. Особливості конструкції порожнистого вала асинхронного двигуна

Ребра є важливими для покращення теплопередачі, оскільки площа поверхні
збільшується, а теплопередача є її функцією. У цьому дослідженні поздовжні ребра
додаються до внутрішніх поверхонь стінки вала, якщо попередній проект не
відповідає тепловим цілям. Зі збільшенням площі поверхні тепловий потік від
ротора поширюється далі в область кільця, ближче до внутрішнього циліндра.
Важливо зазначити, що хоча додаткова площа поверхні від ребер може бути
корисною, товщина ребер обмежена, доки вона не почне знижувати швидкість
теплопередачі. Тонкі ребра забезпечують кращу конвекцію до теплоносія, проте,
якщо товщина ребер продовжує зростати, вона досягає критичної точки, коли
теплопередача починає зменшуватися через більший опір потоку. Щоб
теплопередача все ще залишалася обмеженою ребрами, можна використовувати два
підходи для врахування належного проектування. Перший підхід полягає в
розрахунку ефективності ребер за допомогою наступного рівняння:

(2.1)
де

(2.2)

де L – довжина ребра, h – коефіцієнт теплопередачі рідини навколо поверхні ребра,
k – теплопровідність ребра, а t – товщина ребра.
Цей метод є простим, оскільки його можна розрахувати вручну, проте,
оскільки коефіцієнт теплопередачі варіюється залежно від конструкції, було б
важко приблизно визначити характеристики товщини ребра.
Другий альтернативний варіант можна використати для знаходження плавця
продуктивність товщини. Чисельний аналіз за допомогою Simscale може знайти
наближене рішення розподілу температури та теплопередачі по всій моделі. Цей
31
метод є обчислювально дорожчим порівняно з першим методом, але дає кращу
оцінку, якщо включено правильні граничні умови.
Останній варіант був обраний для визначення товщини ребер. Виробничі
можливості та їх вплив за високих швидкостей обертання також враховуються в
проекті та представлені в розділі 3.

32
РОЗДІЛ 3 МОДЕЛЮВАННЯ ПОРОЖНИСТОГО ВАЛА
АСИНХРОННОГО ДВИГУНА

3.1 Аналітичне теплове моделювання порожнистого
вала асинхронного двигуна

Проектування порожнистого вала починається з аналітичного підходу до
статичного вала. Це гарантує, що кореляції, знайдені в результаті досліджень,
можна використовувати для вивчення поведінки вала з початковою конструкцією
протитечійної подвійної труби. Цей підхід був розв'язаний за допомогою
програмного забезпечення для розв'язування інженерних рівнянь (EES), яке може
одночасно розв'язувати численні рівняння. Різні рівняння, що використовуються в
цьому методі, вводяться та використовуються для визначення температури рідин на
виході. У цьому розділі представлено короткий виклад усіх параметрів входу та
властивостей рідини. У цьому розділі аналізується, чи достатньо запропонованої
конструкції для охолодження ротора, і чи відповідає необхідна довжина, необхідна
для двох потоків рідини, тепловій рівновазі.

3.1.1. Стратегія проектування порожнистого вала

Щоб зрозуміти, як потік рідини та теплопередача взаємодіють у цій системі,
стінка шахти залишається статичною на початку дослідження. Це усуває складність
обертання рідини під час аналізу шахти з існуючими кореляціями. Спочатку цей вал
оцінюється за допомогою програмного забезпечення EES, яке може одночасно
розв'язувати численні пов'язані нелінійні алгебраїчні та диференціальні рівняння.
Такі рівняння, як Nu та Q, можна використовувати для визначення температури на
виході рідини, що входить у нагріту шахту. З цих рівнянь можна знайти необхідну
довжину, де рідина з двох областей досягає теплової рівноваги.
Спочатку створюється діаграма мережі теплового опору, щоб зрозуміти, як
тепло передається через систему, і визначити загальний коефіцієнт теплопередачі.
33
Тепло передається шляхом теплопровідності через зовнішню стінку вала, а коли
воно досягає кільцевої щілини, передається конвекцією. Оскільки рідина у
внутрішньому циліндрі холодніша за кільцеву щілину, тепло далі передається через
внутрішню стінку циліндра шляхом теплопровідності, а потім конвекції у рідину
внутрішнього циліндра. Цей метод, що дозволяє рідині проходити у внутрішній
циліндр, полягає в тому, щоб рідина в кільці не нагрівалася значно, що може
сприяти теплопередачі на стінці вала. На рисунку 3.1 показано напрямок
теплопередачі, опір у кожній області та температурні точки.

Рисунок 3.1 – Діаграма мережі теплового опору для порожнистого вала

Для спрощення рівнянь до системи застосовуються припущення:
1. Робочими рідинами є вода та етиленгліколь у співвідношенні 50/50, які
вважаються ньютонівськими та нестисливими рідинами.
2. Дослідження проводиться в стаціонарних умовах для розуміння
теплової поведінки системи під час роботи на піковій та безперервній потужності.
У цьому дослідженні не враховуються переходи між двома режимами потужності.
34
Потік також вважається стаціонарним , тому в цьому дослідженні немає градієнта
швидкості.
3. Роботою в'язкого нагрівання та стиснення нехтуємо в рівнянні енергії,
оскільки градієнти в'язкості та швидкості рідини низькі.
4. Теплообмінник має незначну стійкість до забруднення, оскільки сталь
мінімально реагує із сумішшю етиленгліколю та води у співвідношенні 50/50 [33]
5. стінок встановлюється гранична умова імпульсу відсутності ковзання ,
тому швидкість рідини приймається відносно стінок
Температури на виході, отримані аналітичним методом, допомагають
визначити наступні кроки для порожнистого вала під час його числового
розв'язання.

3.1.2. Аналітичний підхід з використанням розв'язувача
інженерних рівнянь (EES)

Програмне забезпечення EES було використано для розуміння того, як
поводиться система охолодження порожнистого вала без обертання зовнішньої
стінки. Для визначення температури рідини на виході одночасно розв'язуються
кілька рівнянь теплопередачі, показаних як рівняння 3.1-3.9.
Кореляція Гнієлінського оцінює середнє значення Nu в широкому діапазоні
чисел Re , використовуючи діаметри, наведені в таблиці 2.3.

(3.1)
(3.2)
З рисунка 2.1 діаграму мережі теплового опору можна перевести в математичну
форму, яку можна використовувати для визначення загального коефіцієнта
теплопередачі (U).
35
(3.3)
де Ro та Ri – зовнішній та внутрішній радіуси відповідно.
Використовуючи метод кількості передавальних одиниць (NTU), можна
знайти температуру на виході:
(3.4)
(3.5)
(3.6)
Де ε можна знайти з функції EES, а також перевірити з діаграм, наведених у [18].
Енергетичний баланс між кільцевою щілиною та внутрішнім циліндром можна
визначити:
(3.7)
(3.8)
(3.9)
У таблиці 2.3 з розділу 2 наведено вхідні параметри, які використовувалися в
цьому аналітичному методі для прогнозування температури на виході та довжини
вала, необхідної для повного теплообміну між двома областями.
Спочатку необхідне початкове припущення температури на виході для обох
областей, щоб знайти властивості рідини за заданої температури. Ці значення
властивостей важливо використовувати для знаходження чисел Re та Pr для аналізу.
Використовуючи метод NTU, EES може розв'язати задачу для визначення
температури на виході в Кельвінах за допомогою рівнянь 3.1-3.9 та порівняти її з
початковим припущенням. Якщо припущена та розв'язана температури на виході
не схожі, температура на виході використовується як початкове припущення та
розв'язується, створюючи ітераційний метод, доки два значення не збігається.
Потім створюється параметрична таблиця для визначення температур на
виході кожні 25 мм довжини до кінця шахти. На рисунку 3.2 показано графік
36
попереднього проекту. Графік показує, що довжини 210 мм буде недостатньо для
теплопередачі, оскільки температура на виході змінюється приблизно на 1 градус
для кожної області рідини, коли вона досягає виходу шахти. Взаємодія є
мінімальною і не буде ефективною системою.

Рисунок 3.2 – Зміна температури в кільцевому просторі (T02) та внутрішньому
циліндрі (T01) у валу довжина

Для тих самих діаметрів та вхідних параметрів необхідну довжину можна
визначити там, де температури двох рідинних областей досягають рівноваги одна з
одною. На рисунку 3.3 показано, як зміниться температура двох рідинних областей,
якщо довжина вала збільшиться. Це було зроблено шляхом знаходження
температури рідини на кожній довжині до 30 м. Було виявлено, що довжина вала
повинна бути приблизно 27 м для моделі з повним ККД, оскільки в цій точці
температури двох рідинних областей досягають теплової рівноваги. Це викликає
багато занепокоєнь, оскільки довжина, задана у валу, є обмеженням, а тяговий
двигун не може бути довжиною 27 м, натомість повинен бути 210 мм. Цей аналіз
показав, що попередня конструкція протитечії потребує покращень теплопередачі,
таких як ребра, щоб скоротити необхідну довжину.
37

Рисунок 3.3 – Зміна температури рідини на більшій довжині вала

3.2 Чисельне теплове моделювання порожнистого вала асинхронного
двигуна

У п'ятому розділі основна увага приділяється числовому моделюванню
порожнистого вала, що обертається, з використанням трьох керівних рівнянь:
рівняння нерозривності, рівняння імпульсу та рівняння енергії. Керівні рівняння
вводяться в Simscale для розв'язання теплової поведінки моделі. У моделях, де
використовується вода зі швидкістю 12 л/хв замість суміші етиленгліколю та води
у співвідношенні 50/50, потік рідини зазнає турбулентності через нижчу
кінематичну в'язкість. Програмне забезпечення CFD пропонує численні типи
турбулентних моделей , які найкраще працюють для певних застосувань, тому
необхідне дослідження, щоб визначити ту, яка може відобразити стінку вала, що
обертається. Для точної моделі в цьому розділі також виконується аналіз сітки та
валідація моделі.

38
3.2.1. Керівні рівняння

поведінки рідини під час її протікання через конструкцію порожнистого вала
одночасно розв'язуються кілька рівнянь, перелічених як 3.10-3.14.
По-перше, рівняння збереження маси, також відоме як рівняння нерозривності,
описує швидкість зміни маси в рідинному елементі як рівну чистій швидкості
потоку. Це рівняння записується так:
(3.10)
Для стаціонарного потоку рівняння можна спростити до:

По-друге, рівняння Нав'є-Стокса, також відоме як рівняння імпульсу,
використовується для опису поведінки потоку рідини в системі, в цьому випадку в
обертовому порожнистому валу. Рівняння імпульсу описує швидкість зміни
імпульсу рідини як рівну сумі сил, що діють на рідину. Існує зв'язок з рівнянням
нерозривності для розв'язання рівнянь імпульсу. Рівняння Нав'є-Стокса в обертовій
системі координат мають такий вигляд [1]:
(3.11)
(3.12)
де v – вектор швидкості в обертовій системі координат, r – вектор положення,
а Ω – вектор кутової швидкості.
Обертова координата та стаціонарний вектор координат можуть бути пов'язані
між собою за формулою:
(3.13)
Ці рівняння можна оцінити за допомогою дослідження, що залежить від часу ,
але їх розв'язання буде обчислювально складним. Альтернативою є використання
дослідження замороженого ротора , яке є дослідженням стаціонарного стану, що
враховує обертові домени за допомогою відцентрової та коріолісової сил [1]. Підхід
замороженого ротора припускає, що потік в обертовій області знаходиться в
39
стаціонарному стані, тому рівняння 3.10-3.12 зводяться до:

Метод замороженого ротора розв'язує модель, використовуючи систему
рівнянь в області обертання, ніби вона не обертається. Однак, граничні умови все
ще поводяться так, ніби домени обертаються [1].
Зрештою, рівняння енергії базується на Першому законі термодинаміки, який
визначає, що енергія не може бути створена або знищена [18]. Однак енергія може
змінювати свою форму, тому внутрішня енергія для замкнутої системи може
дорівнювати теплу, що підводиться до системи. Її можна загалом визначити як:
(3.14)
З точки зору теплопередачі, рівняння 3.15 можна розглядати з точки зору
теплової енергії. Це враховує різницю температур між середовищами та теплові
потоки на межах. Тоді рівняння можна перетворити на:
(3.15)
Члени ліворуч відображають теплопередачу, що проходить через систему, у
цьому випадку це тепло ротора, тоді як член праворуч описує теплову поведінку
рідини. Її можна оцінити за допомогою конвекції від поверхонь до рідини всередині
порожнистого вала, вираженої в рівнянні 1.8.

3.2.2. Вибір моделі потоку

У випадку, коли в потоці рідини присутня турбулентність, слід обрати
турбулентну модель, яка точно відображатиме поведінку рідини. Спочатку в цьому
розділі вводиться рівняння імпульсу, яке враховує турбулентні змінні та сили
обертання. Далі, на основі літератури про обертовий порожнистий вал, для
запропонованої конструкції обрано турбулентну модель, яка може враховувати
швидкість завихрення, що виникає в обертових рідинах.

40
3.2.2.1. Рівняння Нав'є-Стокса за усередненням Рейнольдса (RANS)

Підхід Рейнольдса-Усередненого Нав'є-Стокса (RANS) використовується для
застосувань, де в рідині присутня турбулентність. Цей підхід оцінює вплив
турбулентності на середній потік, який може описувати характеристику потоку.
Для отримання рівняння змінні в рівнянні Нав'є-Стокса поділяються на дві
складові: усереднену за часом та складову флуктуацій [1]. Такі змінні, як швидкість
потоку, тиск і температура, прирівнюються до суми двох складових.
(3.16)
Замінивши ці члени в рівнянні Нав'є-Стокса 3.10-3.14, Simscale може
розв'язати характеристику потоку з турбулентністю:

Різниця між рівнянням Нав'є-Стокса та RAN полягає в останньому члені
ліворуч, який представляє взаємодію між флуктууючими частинами в полі
швидкості. Це відомо як тензор напружень Рейнольдса.
RAN можна розв'язати чисельно, використовуючи різні моделі турбулентності,
що пропонуються за допомогою різного програмного забезпечення для
обчислювальної гідродинаміки (CFD). Ці моделі турбулентності мали різні підходи
до розв'язання для кожного члена та слугують лише наближенням до задачі. Тому
кожна модель є унікальною для своєї задачі залежно від поведінки системи. Деякі
моделі турбулентності можуть давати краще наближення, ніж інші, залежно від
застосування, і це обрано для порожнистого вала в розділі 3.2.2.2.

3.2.2.2. Турбулентні та ламінарні моделі

Для попереднього проектування порожнистого вала потік рідини в межах
кільцевої щілини та внутрішнього циліндра досягає режиму турбулентності. Існує
41
багато типів моделювання, які можна використовувати для визначення того, як
потік і теплопередача поводяться в системі. Найкращим способом дізнатися, який з
них найкраще відповідає задачі, є перевірка моделі. Ця перевірка може бути
проведена на основі існуючих числових кореляцій, які відповідають задачі, або
експериментів. Гай [10] порівнює різні числові моделі турбулентності на
конструкції порожнистого вала. Спочатку проводиться експеримент на статичному
порожнистому валу для визначення числа Нуссельта при різних числах Рейнольдса.
Кореляція Нуссельта за Гнелінскі була використана як частина перевірки статичної
валу та порівняна з трьома різними моделями турбулентності.

Рисунок 3.4 – Еволюція числа Нуссельта з аксіальним числом Рейнольдса [10]

Як видно з рисунка 3.4, результати моделі переносу напружень Рейнольдса
(RST) є найближчими до експериментальних результатів, що означає, що вона буде
найсприятливішою серед інших моделей. Кореляція Гнелінського також
демонструє близьке наближення, тому використання цього числа Нуссельта є
валідним підходом для аналітичного опису статичного вала.
Однак, через існування обертання ротора, поведінка теплопередачі змінюється,
і кореляція Гнелінського більше не застосовується. Тепер дослідження додає
обертання до вала та порівнює експериментальні результати з тими ж трьома
турбулентними моделями.
42

Рисунок 3.5 – Зміна коефіцієнта теплопередачі з різними обертальними
числами Рейнольдса для різних моделей (Rea-4401) [10]

Результат цієї оцінки показано на рисунку 3.5. RST та перенесення напружень
зсуву (SST) k -ω слідують тій самій тенденції, що й експериментальний результат,
проте модель RST призводить до найменшої похибки експериментальних
результатів. Модель k -ε зникає, як тільки досягає критичного числа Рейнольдса, що
призводить до найбільшої похибки. Це пов'язано з тим, що k -ε не може генерувати
закручені змінні [1]. Simscale не пропонує модель RST, тому SST k -ω була б
найкращою моделлю для обертового порожнистого вала, враховуючи, що похибка
між фактичними результатами може бути більшою.
При використанні етиленгліколю 50/50 кінематична в'язкість (μ = 7,81 x 10⁻⁶)
вища, ніж у води, що збільшує опір потоку в охолоджувальній рідині. Розрахунок
Re = 380 означає, що потік відбуватиметься в ламінарному режимі. Для
порожнистого вала з рідиною, що протікає в ламінарному потоці, Simscale пропонує
модель ламінарного потоку, яка використовується для всіх потоків у цьому режимі.
Ламінарна модель використовує той самий підхід для розв'язання рівняння
нерозривності, імпульсу та енергії, проте є спрощеною, оскільки не враховує
жодних плаваючих або усереднених змінних.
43

3.2.3. Граничні умови

Граничні умови – це обмеження та умови, задані моделі, які найкраще
відображають її поведінку. Порожнистий вал можна описати за допомогою
численних граничних умов, щоб числове теплове моделювання було точним.
Перша гранична умова відображає, як вал отримує тепло від ротора. Повітряний
зазор діє як ізолятор навколо ротора, тому тепло, що розсіюється ротором, сприяє
руху до холодного валу. Це призводить до теплового потоку, що діє на зовнішню
стінку порожнистого валу. Також можна вважати, що сторони твердих матеріалів у
моделі ізольовані. Тепло тече в радіальному напрямку в рідину, і рідина далі
переносить це тепло аксіально вздовж довжини за допомогою конвекції. На межі
стінки, де рідина контактує, також використовується умова відсутності ковзання.
Умова відсутності ковзання визнає, що на межі, де зустрічаються рідина та тверда
стінка, існують однакові умови рідини, такі як швидкість, тому через обертання
стінки валу швидкість рідини відносно стінки. Також на тій самій межі існує умова
неперервності тепла. Simscale розпізнає, що тепловий потік на межі твердого тіла
безперервно тече в рідину.
Зовнішня стінка вала обертається приблизно зі швидкістю 3000 об/хв та 14000
об/хв. Моделювання обертання є важливим, оскільки воно підкреслює різну
теплову поведінку в цьому типі системи порівняно зі статичною моделлю. Щоб
відтворити це в Simscale, потрібна рухома сітка для визначення обертової області.
Це дозволяє сітці обертової стінки рухатися з потрібною швидкістю.

3.2.4. Сітчастий аналіз на моделі порожнистого вала

Модель CFD розв'язується шляхом поділу моделі на комірки та вузли, які
разом відомі як сітки, але кожна окрема форма називається елементами. У кожній
комірці та вузлі розв'язуються визначальні рівняння. Точність розв'язання моделі
залежить від розмірів та форми комірок.
44

Рисунок 3.6 – Побудова розрахункової сітки порожнистого валу (a) поперечний
переріз (b) допоміжний вигляд

На рисунку 3.6 показано, як сітка розподілена в моделі. Побудова сітки
починається з додавання вільних трикутних фігур на всіх межах та збільшення або
зменшення кількості вузлів на ребрах кожної межі, як показано на рисунку 3.6 (a).
Роблячи це, можна контролювати розподіл форм сітки навколо її поверхні. Для
рідинної секції також додаються граничні шари, щоб забезпечити поведінку твердої
стінки та рідини відносно одна одної завдяки умові відсутності ковзання. Після
визначення сітки граничної поверхні додається сітка зі зміщенням, створюючи таку
ж граничну сітку вздовж довжини вала, як показано на рисунку 3.6 (b). Більш
дрібний розмір сітки призводить до більшої точності моделі , але є більш
обчислювально дорожчим. Грубу сітку можна реалізувати швидко, але вона
45
призводить до нижчої точності через меншу кількість присутніх комірок елементів.
Досліджується кількість розмірів елементів, щоб визначити найбільшу кількість
сіток, які дають ті ж результати, що й дрібніша сітка. Це економить
обчислювальний час, зберігаючи при цьому вищу точність. На рисунку 13 показано
коефіцієнт теплопередачі моделі з чотирма різною кількістю елементів сітки. Коли
модель містить 232 054 елементи, результати подібні до результатів для дрібнішої
сітки з 432 753 елементами. Ця модель має майже вдвічі меншу кількість елементів,
ніж сітка з найдрібнішим розміром, але все одно призводить до дуже схожого
коефіцієнта теплопередачі, що дає різницю 0,088%. Тому для розв'язання задачі
можна використовувати модель з 232 054 елементами . Це також призводить до
середньої якості елемента 0,7816, що є хорошим показником, оскільки Simscale
вважає якість 1 ідеальною.

Рисунок 3.7 – Кількість сіток у залежності від коефіцієнта теплопередачі моделі
порожнистого вала

3.2.5. Тематичне дослідження для перевірки моделі порожнистого вала

Модель порожнистого вала може бути перевірена на прикладі порожнистого
вала, дослідженого в [10]. У дослідженні було проведено експеримент, і для
46
запропонованої конструкції вала була визначена кореляція числа Нуссельта.
Оскільки перевірка експериментальної роботи з обертанням є складною,
дослідження починається зі статичних випробувань вала. Результати можуть бути
використані для порівняння з існуючою кореляцією числа Нуссельта Гнелінського,
а також для визначення найкращої моделі турбулентності для числового
дослідження. Після статичної перевірки вала, обертання вала враховується та
порівнюється з експериментальною роботою, щоб вибрати найкращу модель
турбулентності. Використовуючи загальне число Нуссельта , яке може пов'язати як
осьовий, так і обертальний потоки, Гай [10] зміг створити кореляцію, яка підходить
для обертового порожнистого вала з конструкцією прямого отвору:

(3.17)
де Re a та Re r – осьове та обертальне числа Рейнольдса відповідно.
Для порівняння з числовими розрахунками, Nu можна перетворити на
коефіцієнт теплопередачі таким чином:
(3.18)
Конструкцію порожнистого вала в цьому дослідженні можна перевірити за
допомогою кореляції в рівнянні 3.17. По-перше, порожнистий вал було спрощено,
щоб він відповідав конструкції з прямим прохідним отвором, описаній у
літературній статті, тобто внутрішній циліндр буде виключено. Для числової моделі
використовувалися ті ж параметри входу, розміри вала та матеріал, що й у
літературній статті. Нарешті, щоб відповідати прийнятному діапазону Рейнольдса,
заданому для використання кореляції числа Нуссельта, швидкість потоку на вході
та швидкість обертання були відрегульовані до 4 л/хв та 1000 об/хв відповідно.
Коефіцієнт теплопередачі було розраховано в Simscale за допомогою:

Вимірювання проводилося вздовж валу та порівнювалося з кореляцією
Гнієлінського з рівняння 3.17. На рисунку 3.8 показано графік порівняння
47
коефіцієнта теплопередачі, взятого з літературного дослідження, та симуляцій.
Графік показує, що два результати мають похибку один від одного в межах 20%. Це
можна вважати прийнятним при використанні кореляції Гнієлінського, як показано
в дослідженні, проведеному Чжаном [11]. Завдяки валідації цієї моделі можна
вносити подальші зміни до конструкції, знаючи, що присутні правильні граничні
умови, розмір і форма сітки, а також обертання.

Рисунок 3.8 – Коефіцієнт теплопередачі моделі прямого потоку в порівнянні з
кореляцією з [10]

48
РОЗДІЛ 4. МОДЕЛЮВАННЯ ПОРОЖНИСТОГО ВАЛА

Три конструкції порожнистого вала, відомі як протитечійний, протитечійний з
ребрами та повітроводи, моделюються в Simscale для вивчення їх теплових
характеристик. Для випадків, коли ребра сконфігуровані відповідно до конструкції,
проводиться спрощений аналіз ребер, щоб забезпечити їх цілісність за високих
швидкостей обертання. Аналіз враховує коефіцієнт теплопередачі конструкції та
температуру поверхні за тих самих умов та розмірів.

4.1. Випадок 1: Проектування протитечії

Конструкція з протитечією, також відома як випадок 1, показана на рисунку
4.1, складається з порожнистого вала з внутрішнім циліндром, розташований у
центрі. Така конструкція дозволяє рідині текти в кільцевому зазорі та внутрішньому
циліндрі незалежно. Передбачається, що якщо рідина тече лише через кільцевий
зазор, вона нагрівається від тепла ротора, що призводить до нестабільності
теплопередачі. Щоб уникнути цього, внутрішній циліндр містить холоднішу
рідину, завдяки чому тепло від ротора може спочатку потрапляти в кільцевий зазор,
а потім у внутрішній циліндр для відведення від системи.

Рисунок 4.1 – Випадок 1: Порожнистий вал протитечії

49
4.1.1. Вибір конструкції та граничні умови

Внутрішній циліндр виготовлений з алюмінію, тоді як вал залишається з
ударостійкої сталі. Попередні розміри моделі змінені відповідно до остаточного
оптимізованого розміру двигуна, який був визначений [38]. Довжина вала та
зовнішній діаметр були визначені на основі його електромагнітних характеристик
для задоволення вимог до ефективності та крутного моменту двигуна. Для
забезпечення узгодженості порівняння конструкцій, для аналізу використовується
одна конструкція двигуна . Це включає використання тих самих розмірів, втрат у
пікових умовах та номінальної швидкості. Після вибору остаточної конструкції,
конструкція оцінюється для другого двигуна IM та всіх умов двигуна. У таблиці 4.1
наведено нові розміри та втрати вала.

Таблиця 4.1 - Розміри нового порожнистого вала та втрати ротора
Параметр Значення
Довжина стека (мм) 204
Зовнішній діаметр вала (мм) 70
Втрати ротора за пікових умов, номінальна
швидкість (Вт) 2404,3

Внутрішній розмір циліндра залишається таким самим, як і для двигуна
потужністю 140 кВт, представленого в таблиці 4.1. У моделі втрати ротора діють як
тепловий потік на зовнішніх поверхнях вала. Як рідина використовується суміш
етиленгліколю та води у співвідношенні 50/50, що надходить у систему зі
швидкістю 12 л/хв [30] з температурою на вході 40°C та 20°C у кільцевому просторі
та внутрішньому циліндрі відповідно. Початкова температура поверхні моделі
встановлена на рівні 40°C, оскільки це середня температура навколишнього
середовища в тягових двигунах. Зовнішня стінка вала обертається зі швидкістю
3219,5 об/хв, і існує гранична умова нерозривності, яка виникає, коли
теплопередача відбувається безперервно між межами твердого тіла та рідини.
50
Умова відсутності ковзання також застосовується до цих меж, щоб показати, що
рідина має таку ж швидкість, як і стінка.
З урахуванням заданих розмірів та обмежень можна розрахувати число
Рейнольдса та виявити, що використання етиленгліколю з водою у співвідношенні
50-50 замість води призвело до потрапляння моделі в ламінарний режим. Це
пов'язано з вищою кінематичною в'язкістю охолоджувальної рідини.

4.1.2. Теплові результати

Спочатку можна дослідити загальний графік градієнта температури (рис. 4.2)
вала. Це допомагає побачити, як змінюється температура поверхні вала, коли рідина
протікає по всій довжині вала.
Рідина в кільцевому зазорі тече з лівого боку (Рисунок 4.2), отже, з холоднішої
сторони зовнішньої поверхні вала, і коли рідина продовжує протікати через вал,
рідина та поверхня вала нагріваються разом. Середня температура поверхні
становить 182,32°C, тоді як максимальна температура в області виходу рідини з
кільця становить 228,24°C. Це перевищує цільову температуру для підтримки
середньої температури компонента 100°C.

Рисунок 4.2 – Графік градієнта температури для випадку 1
51

На рисунку 4.3 показано температуру моделі в поперечному перерізі вздовж
довжини вала. Зміну температури в двох областях рідини можна оцінити за
допомогою теплового потоку ротора, що діє на поверхню вала. Тепло від ротора
передається в рідину кільцевого простору, але на мінімальній відстані від стінки.
Теплову межу можна виміряти на рисунку 4.3, визначивши довжину від стінки до
місця, де зміна температури дорівнює нулю. Для конструкції з протитоком теплова
межа невелика і сягає приблизно 2,5 мм від стінки. Оскільки кільцевий зазор має
ширину 13 мм, а тепло ротора передається приблизно на 2,5 мм від стінки вала
кільцевого простору, це показує, що внутрішній циліндр може бути неефективним.
Внутрішній циліндр не демонструє змін температури, що дає середню різницю
температур 1°C, тоді як кільцевий зазор показав середню різницю температур
13,5°C. Температура рідини в кільцевому зазорі на зовнішніх поверхнях
внутрішнього циліндра залишається постійною на рівні 40°C по всій довжині. Це
призводить до мінімального теплообміну між двома рідинними областями, але не
включає тепло від ротора.

52
Рисунок 4.3 – Поперечний переріз температури вздовж валу корпусу 1

На рисунку 4.4 зображено графік зміни температури вздовж внутрішньої
стінки як кільцевої частини , так і внутрішньої циліндричної області. Через
тепловий потік, що діє безпосередньо на зовнішню стінку шахти, стінка шахти
відчуває найвищий градієнт температури. Температура стінки починається
приблизно з 50°C і підвищується до 220°C. Температура починає знижуватися після
максимальної точки, що вказує на те, де може початися теплообмін з внутрішнім
циліндром. Однак через обмеження довжини дві рідинні області не змогли досягти
теплової рівноваги одна з одною. На стінці кільцевої частини спостерігається, що
температура перевищує 106°C, що є точкою кипіння суміші етиленгліколю та води
у співвідношенні 50/50. Це викликає багато занепокоєнь, оскільки фазовий перехід
у рідині може з часом спричинити кавітацію в стінці шахти.

Рисунок 4.4 – Температура стінки вздовж довжини вала для випадку 1

Внутрішня стінка циліндра змогла поступово зростати, досягаючи
температури від 20°C до приблизно 35°C. Температура на виході з внутрішнього
циліндра не досягла вхідної температури кільцевої щілини, яка була встановлена на
53
рівні 40°C або вище через нагрівання ротора. Нарешті, коефіцієнт теплопередачі з
моделі Simscale становить 356,2 Вт/м² ° C у кільцевій щілині.

4.2. Випадок 2: Протитечійна конструкція з ребрами

З огляду на низьку продуктивність, виявлену у випадку 1, одним із способів
покращення теплопередачі є додавання ребер до внутрішніх поверхонь
порожнистого вала, як показано на рисунку 4.5. Оскільки стінка порожнистого вала
отримує найбільше тепла від ротора, ребра використовуються для підвищення
швидкості теплопередачі в кільцеву рідину. Це дозволить рідині в кільцевому
просторі підвищувати температуру швидше, ніж без ребер. Ребра додають
додаткову площу поверхні для теплопередачі, що може допомогти зменшити
довжину, необхідну для теплообміну між теплом ротора, кільцевою оболонкою та
внутрішньою областями циліндра, як пояснено в розділі 4.2.

Рисунок 4.5 – Випадок 2: Протитечія з ребрами та порожнистим валом

4.2.1. Вибір конструкції та граничні умови

Діаметр як зовнішньої стінки, так і внутрішнього циліндра залишається таким
самим, як у випадку 1. Однак розміри ребер змінюються. Проведено параметричне
54
дослідження, щоб знайти розміри ребер, які можуть покращити швидкість
теплопередачі та не руйнуватися за високих швидкостей обертання. Аналіз ребер
розглянуто в розділі 6.2.2. Ребра виготовлені з алюмінію 6061, оскільки
теплопровідність цього матеріалу значно вища, ніж у матеріалу вала, AISI S5, а
межа текучості вища, ніж у чистого алюмінію.
Граничні умови залишаються незмінними, оскільки теплообмінник працює в
протитечійному режимі. Знову ж таки, цю модель було оцінено за пікових умов при
номінальній швидкості для двигуна потужністю 120 кВт . Тепловий потік ротора
додається до поверхні вала , а стінка вала та ребра обертаються зі швидкістю 3219,5
об/хв. Це можливо в Simscale шляхом кріплення ребер до внутрішньої стінки вала
та створення з'єднання між стінкою вала та ребрами. Параметри входу
підтримуються узгодженими: температура на вході в кільце становить 40°C,
температура на вході у внутрішній циліндр становить 20° C, а початкова
температура - 40°C. В обидві області подається суміш етиленгліколю та води у
співвідношенні 50/50 зі швидкістю 12 л/хв. Гранична умова нерозривності виникає,
коли теплопередача відбувається безперервно між межами твердого тіла та рідини.
Умова відсутності ковзання застосовується на межах стінок, щоб показати, що
швидкість стінки дорівнює швидкості рідини, яка контактує.

4.2.2. Теплові результати

Додавання ребер, прикріплених до внутрішньої поверхні порожнистого вала,
допомагає покращити передачу тепла ротора в кільцевий зазор та внутрішній
циліндр. Ребра збільшили площу поверхні на 108% порівняно з моделлю без ребер.
Це збільшення площі покращує ефективність теплопередачі. На рисунку 4.6
показано ті ж самі закономірності, що й у випадку 1, на поверхні вала, де
температура вала продовжує зростати в тому ж напрямку потоку. Середня
температура поверхні вала становить 101,6°C, що значно нижче, ніж у моделі без
ребер, проте це не задовольняє початкову температурну мету підтримки середньої
температури компонента двигуна на рівні 100°C. Однак завдяки доданим ребрам
55
тепло ротора змогло більше поширюватися в кільцевий зазор. Різниця температур
між виходом та входом кільцевого зазору та внутрішнього циліндра становить 11°C
та 1,2°C відповідно. Цей аналіз зміни температури рідини показує, що внутрішній
циліндр все ще не працює належним чином, що було пояснено в тепловому аналізі
випадку 1.

Рисунок 4.6 – Графік градієнта температури для випадку 2

З рисунка 4.7, який показує поперечний переріз теплової поведінки вздовж
валу, видно, що тепло змогло поширюватися ближче до внутрішнього циліндра.
Тепло ротора розташоване найближче до внутрішнього циліндра біля його виходу,
але через короткий вал воно не може... досягають цієї області. Біля області виходу
з кільця рідина також має найвищі температури та найбільшу товщину
прикордонного шару, яка становить приблизно 3,5 мм від ребра.
56

Рисунок 4.7 – Поперечний розріз температури моделі вздовж довжини вала
корпусу 2

На рисунку 4.8 видно, що ребра корисні для покращення теплопередачі тепла
ротора в кільцевому зазорі. Тепло ротора оточує згладжені ділянки, що показує, що
в області кільця відбувається більший приріст тепла від додаткової площі поверхні.
Вищі температури спостерігаються на межах, де рідина зустрічається зі стінкою,
включаючи ребристу ділянку, яка знаходиться далі від нагрітої стінки вала. Це
показує, що ребра також змогли допомогти наблизити тепло до внутрішнього
циліндра. Така конструкція допомагає розпізнати ефективність ребер, навіть якщо
вони не відповідають вимогам охолодження. Коефіцієнт теплопередачі кільцевого
зазору, пов'язаний з цією конструкцією, розрахований на рівні 1083,6 Вт/м² °C.

57

Рисунок 4.8 – Градієнт температури осі yz (a) Вхід у кільцеву щілину (b)
Вихід із кільцевої щілини

На рисунку 4.9 зображено графіки температури вздовж стінок кільцевої та
внутрішньої областей циліндра. У стінці кільця, що представляє внутрішній діаметр
порожнистого вала, температура підвищується до максимальної температури
107°C, що відповідає точці кипіння суміші етиленгліколю з водою 50-50. Внутрішня
стінка циліндра підвищується приблизно до 37°C, що близько до температури на
вході в кільцевий зазор. Оскільки тепло ротора ще не досягло внутрішнього
циліндра, підвищення температури внутрішнього циліндра зумовлене різницею
температур між температурою на вході в кільцевий зазор та внутрішнього циліндра.
58

Рисунок 4.9 – Температура стінки вздовж довжини вала для випадку 2

4.3. Випадок 3: Конструкція повітропроводів

На рисунку 4.10 показано Випадок 3 конструкції порожнистого вала, де
виключається внутрішній циліндр та використовується додатковий простір для
збільшення площі рідини та можливості використання довших ребер. Через
відсутність внутрішнього циліндра модель тепер складається з одного потоку через
вал. Ребра подовжені до центру та закріплені на обох кінцях для створення більшої
стабільності під час обертання. Ребра розроблені товстішими, ніж у конструкції з
протитоком, для виробничих цілей. У цій конструкції порожнистий вал розділений
на десять секцій, розділених ребрами.
59

Рисунок 4.10 – Випадок 3: Порожнистий вал повітропроводу

4.3.1. Вибір конструкції та граничні умови

Ця конструкція шахти відповідає тим самим критеріям проектування, що й
попередні конструкції, включаючи використання суміші етиленгліколю та води у
співвідношенні 50/50, що надходить при температурі 40°C та швидкості 12 л/хв.
Швидкість потоку розподіляється між десятьма секціями, що призводить до 1,2 л/хв
у кожній області, або 0,00002 м³/с. Існує гранична умова нерозривності між твердою
та рідкою областями, щоб забезпечити перенесення тепла через ці області. І,
нарешті, до меж твердої та рідкої речовин також додано умову відсутності
ковзання.
Нова конструкція розділяє потік на менші канали, що призводить до швидшої
швидкості втоку, ніж у кільцевому зазорі у випадках 1 та 2. Осьове та обертальне
число Рейнольдса можна визначити для обох двигунів при номінальній та
максимальній швидкості в таблиці 4.2.

Таблиця 4.2 - Число Рейнольдса осьової швидкості та швидкість обертання
для двигуна потужністю 120 кВт
Осьове число Рейнольдса 167,2
Ротаційний Рейнольдс
Кількість при номінальній швидкості 836,8
Ротаційний Рейнольдс 3755,8
60
Число на максимальній швидкості

Осьове число Рейнольдса та обертальне число Рейнольдса за номінальної
швидкості залишаються в межах ламінарного режиму. Що стосується двигуна, що
працює на максимальній швидкості, число Рейнольдса знаходиться в межах
перехідного режиму потоку. Однак, оскільки область рідини є малою та обмеженою
ребристими стінками, рідина обмежена простором, де вона може обертатися, тому
рідина зазнає більшого осьового потоку.

4.3.2. Теплові результати

Для цієї конструкції теплова поведінка відрізняється через те, що модель має
лише один потік рідини, що протікає через вал. Завдяки довшим ребрам
теплопередача може бути покращена. Згідно з аналізом ребер, обрані розміри є
прийнятними для алюмінієвого та сталевого матеріалу.
Для сталі AISI S5 графік теплового градієнта показано на рисунку 4.11. Коли
рідина протікає через вал, температура стінки вала також зростає через тепло
ротора, яке нагріває рідину. Теплопровідність матеріалу становить 42 Вт/ мК , що
призводить до середньої температури поверхні вала конструкції 111°C. Ця
температура вважається вищою за бажану. Заміна сталевих ребер алюмінієвими
може підвищити теплові характеристики, оскільки алюміній 6061 має набагато
вищу теплопровідність 160 Вт/ мК.
61

Рисунок 4.11 – Градієнт температури для випадку 3 з ребрами AISI S5

Для ребер, виготовлених з алюмінію 6061 на рисунку 4.12, можна побачити
загальний графік теплового градієнта по всій конструкції порожнистого вала.
Поверхня вала відповідає тій самій схемі, що й у випадку 1 та випадку 2, де
температура підвищується з напрямком потоку. Це пов'язано з нагріванням рідини
під час її руху вниз за течією. Середня температура зовнішньої поверхні стінки вала
становила 95° C. Це вважається прийнятним, оскільки вона нижча за цільову
температуру , метою якої є підтримка середньої температури компонентів на рівні
100°C. Між цими двома матеріалами ,
AISI S5 та алюміній 6061, алюмінієвий матеріал є кращим, оскільки
теплопровідність матеріалу вища та корисний для умов двигуна на піковій
потужності та максимальній швидкості.
62

Рисунок 4.12 – Градієнт температури корпусу 3 з алюмінієвими ребрами 6061

Температура внутрішньої стінки також фіксується на рисунку 4.13, щоб
переконатися, що рідина не зазнає фазового переходу під час проходження через
шахту. Як видно, на вході температура становить 55°C, а потім повільно зростає до
виходу, де досягає 104° C. Ця температура нижча за точку кипіння
використовуваної рідини.

Рисунок 4.13 – Температура внутрішньої стінки вала вздовж довжини вала
для випадку 3
63

Рисунок 4.14 – Градієнт температури осі yz для випадку 3

Нарешті, на рисунку 4.14 показано, як тепло передається в рідинну область на
виході з вала. Тепло від вала передається через стінку в рідину. Найвищі
температури на внутрішній поверхні вала завдяки тепловому потоку, що
безпосередньо діє в цій області. Додавання ребер дозволяє більшій кількості тепла
передавати охолоджувальну рідину. Завдяки ребрам площа поверхні збільшується
на 248,4%, що означає більшу площу для проходження тепла. Така конструкція
дозволяє використовувати весь простір порожнистого вала, оскільки тепло може
проходити близько до центру. Кожен з рідинних каналів оточує однакова товщина
теплового прикордонного шару, яка вимірюється приблизно 3,5 мм. Коефіцієнт
теплопередачі цієї конструкції розрахований на рівні 1437,6 Вт/м²C.

4.3.3. Результати швидкості

Потік рідини відіграє велику роль у теплопередачі, виходячи з її швидкості.
64
Вища швидкість призводить до вищої швидкості теплопередачі, як видно з рівняння
вимушеної конвекції (рівняння 1.9). Коли потік досягає приблизно 62 мм через вал,
профілі швидкості залишаються незмінними до його виходу , як показано на
рисунку 4.13, що означає, що потік повністю розвинений. Це збігається з рисунком
30, де показано коефіцієнт теплопередачі вздовж довжини вала. У цій точці можна
очікувати, що швидкість теплопередачі також залишиться незмінною, оскільки
коефіцієнт теплопередачі залишається незмінним. На рисунку 4.17 показано
поперечний переріз профілю швидкості, коли він стає постійним. Швидкість
показано відносно рухомої стінки, де рідина на межі стінки має таку ж швидкість,
як і стінка, через умову відсутності ковзання. Найбільша швидкість, яку відчуває
рідина, становить 0,25 м/с, розташована в центрі кожного з каналів, що утворюють
вал, далі від стінки.

Рисунок 4.15 – Величина швидкості вздовж довжини вала для випадку 3

65

Рисунок 4.16 – Коефіцієнт осьової теплопередачі для випадку 3

Рисунок 4.17 – Поперечний переріз величини швидкості для випадку 3

4.4. Остаточний вибір дизайну

З трьох варіантів конструкції, які можна використовувати для охолодження
ротора, найкраще показав варіант 3, який передбачає конструкцію з повітроводом.
При оцінці кожної моделі за однакових умов: 120 кВт, пікові умови, номінальна
швидкість, однаковий діаметр і довжина диференціала, порівняння між
теплопередачею та температурою поверхні вала можна побачити на рисунку 4.18.
66
Випадок 1 показує найнижчий коефіцієнт теплопередачі та найвищу температуру
поверхні вала серед трьох інших конструкцій. Це було б небажано, оскільки
температура поверхні перевищує цільове значення – утримувати компонент нижче
100°C. Додавши ребра до поверхні вала у випадку 2, коефіцієнт теплопередачі було
підвищено на 204,3%, а температура поверхні вала знизилася на 44,3%. Ребра
змогли значно покращити теплопередачу, проте все ж не змогли досягти цільового
значення температури. Нарешті, випадок 3 був остаточним варіантом для вивчення.
У випадку 3 ребра були подовжені до центру, а внутрішній циліндр повністю
видалений через його низьку продуктивність у системі. Ця конструкція дозволила
досягти найвищого коефіцієнта теплопередачі та нижчої температури поверхні.
Порівнюючи результати з випадком 1, випадок 3 збільшив коефіцієнт
теплопередачі на 303,5% та знизив температуру поверхні вала на 47,9%, водночас
досягши цільового значення температури поверхні. Тому випадок 3 був визнаний
остаточним варіантом для охолодження ротора. З урахуванням обраного варіанту
конструкції можна провести повний аналіз двигунів потужністю 75 кВт та 120 кВт
за різних умов. Такі параметри, як довжина диференціального патрубка, діаметр
вала та втрати ротора за кожного стану, були визначені командою з
електротехнічних робіт та надані як обмеження команді з теплових технологій.

Рисунок 4.18 – Коефіцієнт теплопередачі та температура поверхні вала у всіх
трьох випадках
67

Для двигуна потужністю 75 кВт , з діаметром вала 65 мм та довжиною труби
204 мм, площа поперечного перерізу одного каналу становить 1,346x10⁻⁴ м² , а
припливний потік 12 л/хв дозволив забезпечити ламінарний режим потоку.
Розрахувавши швидкість та втрати на роторі для кожної умови, можна знайти
температуру поверхні вала та зміну температури рідини для двигуна 75k , що
показано в таблиці 4.3.

Таблиця 4.3 - Продуктивність порожнистого вала потужністю 75 кВт
Стан та Втрати в Серцевина Загальні Температура
швидкість стрижнях ротора втрати [Вт] поверхні вала Різниця
ротора ротора [Вт] [Вт] [°C] температур
рідини [°C]
Пік 3219,5
об/хв 2700,0 36,1 2736,0 115 16
Безперервний
3219,5 об/хв 643,2 31,2 674,4 64 4
Пік 14448
об/хв 1883,4 140,2 2023,5 96 12
Безперервна
14448 об/хв 849,4 75,5 924,9 73 5

У безперервних умовах, коли двигун працює протягом тривалішого часу,
температури виявляються нижчими через меншу кількість втрат, що генеруються в
роторі. Різниця температур між виходом і входом також виявляється меншою
порівняно з піковими умовами. Перехід між безперервним та піковим режимами
відбувається миттєво, і двигун залишається в пікових умовах приблизно 1-2
хвилини, поки не повернеться до безперервного режиму. Якщо припустити, що
двигун працює в пікових умовах, доки не досягне стаціонарного стану,
температуру, наведену в таблиці 4.3, можна вважати максимальною середньою
температурою, яку відчуває поверхня вала. Однак, оскільки піковий режим може не
досягти стаціонарного стану протягом короткого часу роботи, температура може
бути нижчою. Особливо в пікових умовах та номінальній швидкості 3219,5 об/хв,
де температура трохи вища за точку кипіння суміші етиленгліколю та води 50/50 у
68
стаціонарному режимі, система може не досягти цієї температури, доки не
повернеться до безперервного режиму.
Потім було змодельовано повний вузол ротора з використанням конструкції
порожнистого вала. Це включає додавання роторного стрижня, торцевих кілець та
осердя навколо вала, а також позначення кожного компонента відповідно до його
втрат, які були створені командою EM. Через те, що повітряний зазор діє як ізолятор
навколо роторного вузла, ізольована гранична умова застосовується до всіх
зовнішніх поверхонь моделі. Моделювання проводилося з умовою, яка призвела до
найвищих температур, у цьому випадку , що є піковими умовами при номінальній
швидкості. На рисунку 4.19 зображено повний графік розподілу температури всього
роторного вузла. Оскільки роторні стрижні та торцеві кільця призвели до найвищих
втрат ротора, більша частина тепла була зосереджена в цій області. Але через
явище, коли тепло передається від гарячого середовища до холодного, тепло
роторного стрижня та торцевого кільця може передаватися до центру роторного
вузла у напрямку до порожнистого вала. Середня температура роторного стрижня,
торцевих кілець та клітки становила 132,7°C, тоді як максимальна температура
ротора була на торцевих кільцях, розташованих нижче за течією, і становила
158,7°C. Нарешті, було визначено температуру внутрішньої поверхні порожнистого
вала, щоб гарантувати, що в рідині не відбувається фазового переходу. Температура
внутрішньої поверхні порожнистого вала становить 78,9°C, що нижче точки
кипіння.
69

Рисунок 4.19 – Повний роторний вузол потужністю 75 кВт з порожнистим
валом за пікових умов, номінальна швидкість

Для двигуна потужністю 120 кВт було збережено той самий діаметр вала та
довжину збірки, що й у дослідженні, а тепер, коли були задані втрати ротора для
інших умов, можна знайти температуру поверхні вала та різницю температур
рідини.
Як видно з таблиці 4.4, для цього двигуна спостерігається така ж теплова
поведінка, як і для 75 кВт, хоча втрати ротора відрізняються. У безперервних
умовах, коли втрати ротора нижчі, середня температура вала також залишається
нижчою, ніж за інших умов. тоді як піковий стан, при максимальній швидкості
14448 об/хв, призвів до найвищої температури для обох двигунів. Температура
досягає 134°C у сталому стані, але, як згадувалося раніше, пікові умови можуть не
досягти сталої температури, а це означає, що температура ротора може бути не
такою високою, як прогнозувалося.

70
Таблиця 4.4: Продуктивність порожнистого вала потужністю 120 кВт
Стан та Втрати в Серцевина Загальні Температура
швидкість стрижнях ротора втрати [Вт] поверхні вала Різниця
ротора ротора [Вт] [Вт] [°C] температур
рідини [°C]
Пік 3219,5
об/хв 2400,0 4,4 2404,4 95 12
Безперервний
3219,5 об/хв 610,2 2,4 612,6 54 4
Пік
14448 об/хв 4030,0 140,8 4170,8 134 20
Безперервна
14448 об/хв 996,7 40,1 1036,8 63 5

Повний роторний вузол також було змодельовано для двигуна потужністю 120
кВт на рисунку 4.20. Цей стан вважався піковим та максимально швидким через
найвищі втрати ротора та температуру поверхні вала. Середня температура
роторного вузла становила 136,5 °C, а максимальна температура ротора
спостерігалася в тій самій області, що й двигун потужністю 75 кВт , маючи
температуру 171,5 °C. Нарешті, температура внутрішньої поверхні порожнистого
вала становила 96,3 °C, що означає, що рідина не зазнає жодних фазових змін у
цьому стані.
71

Рисунок 4.20 – Повний ротор потужністю 120 кВт з порожнистим валом за
пікових умов, максимальна швидкість

4.5. Заключні зауваження

Електромобілі привернули увагу різних автомобільних компаній як екологічно
чиста альтернатива викидам парникових газів для транспорту. Ці транспортні
засоби все ще є новими на ринку, тому дослідження для розробки ефективного та
недорогого транспортного засобу все ще необхідні. Одним зі способів збільшення
терміну служби транспортного засобу є вдосконалення конструкції двигуна. Цього
можна досягти, додавши систему рекуперації тепла для зменшення втрат, що
утворюються в статорі або роторі. Ці втрати зазвичай перетворюються на теплові
втрати, і протягом тривалого періоду експлуатації можуть призвести до коротких
замикань та перегріву.
У цьому дослідженні асинхронні двигуни використовуються як спосіб
створення потужності для транспортного засобу , а головною метою є розробка
72
конструкції охолодження, яка може зменшити втрати ротора всередині двигуна.
Вал використовується як джерело охолодження шляхом створення порожнистої
частини та додавання примусової конвекції рідини. У порожнистому валу були
впроваджені різні конструктивні ідеї, де досліджувалася температура поверхні та
коефіцієнт теплопередачі для пошуку найкращої конструкції.
Цільовою метою дослідження було знайти конструкцію, яка може досягти
найвищого коефіцієнта теплопередачі та підтримувати температуру поверхні вала
нижче 100°C. Теоретично, поверхня вала також може представляти собою
внутрішні поверхні ротора. З теорій теплопередачі було обрано три конструктивні
концепції та досліджено з використанням тих самих розмірів та умов, таких як
втрати в роторі та швидкість.
Перша конструкція полягає у додаванні стаціонарного внутрішнього циліндра
в центрі порожнистого вала, через який протікає окрема рідина. Конструкція діє як
протитечійний теплообмінник, але з додаванням обертання зовнішньої стінки вала.
Ця модель призвела до високих температур і низького коефіцієнта теплопередачі.
Тому до внутрішніх поверхонь вала були додані ребра для збільшення площі
поверхні. Збільшення площі поверхні нагрітої поверхні підвищило б швидкість
передачі тепла від втрат ротора в рідину. Були досліджені різні розміри ребер, щоб
гарантувати, що вони не вийдуть з ладу при обертанні з дуже високими
швидкостями обертання. З додаванням ребер спостерігалося покращення
результатів, де коефіцієнт теплопередачі збільшився на 108%, а температура
знизилася на 44,3%. Проблеми все ще виникають через те, що температура поверхні
перевищує цільову температуру, а продуктивність внутрішнього циліндра є
низькою в обох випадках. Внутрішній циліндр демонструє дуже незначний вплив
на теплопередачу та використовує площу, яка може бути корисною для
охолодження ротора.
У третьому випадку розглядалася конструкція, яка виключає внутрішній
циліндр і використовує цю площу для розширення ребер. Ребра навколо вала
витягнуті назовні та сходяться в центрі, щоб бути закріпленими на обох кінцях. Це
забезпечило більшу структурну цілісність ребер під час обертання на високих
73
швидкостях. Теплові характеристики цієї конструкції також були найкращими
порівняно з двома іншими варіантами конструкції. Коефіцієнт теплопередачі
збільшився на 303% завдяки додаванню довгих ребер порівняно з випадком 1, а
температура поверхні знизилася до рівня нижче 100°C.
Таким чином, остання концепція конструкції була обрана для охолодження
ротора асинхронного двигуна. Порожнистий вал досліджувався у двох двигунах з
різними режимами потужності, 75 кВт та 120 кВт. Кожен двигун мав чотири умови,
які були задані як обмеження, такі як втрати в роторі та відповідні швидкості
ротора, тому можна повноцінно дослідити роботу порожнистого вала. В обох
двигунах з конструкцією порожнистого вала три з чотирьох режимів потужності
двигуна показали низькі температури нижче 100°C.
Загалом, остаточна конструкція порожнистого вала змогла досягти цілей,
зазначених у цьому дослідженні, оскільки вона змогла поглинути втрати ротора та
знизити його температуру. Це вигідно для ефективності двигуна, оскільки
зменшення втрат ротора може знизити ймовірність перегріву двигуна, завдяки чому
двигун може працювати довше. Це вигідно для терміну служби електромобілів.

74
4.6. Перспективи майбутніх досліджень

Це дослідження можна продовжити шляхом побудови експерименту для
перевірки ефективності конструкції порожнистого вала. Збираючи
експериментальні дані, модель можна перевірити за допомогою числової моделі.
Хоча числова модель була перевірена за допомогою кореляції, отриманої з
експерименту, проведеного в [10], конструкція вала була спрощена, щоб можна
було використовувати кореляцію. Під час експериментальної роботи будуть зібрані
дані про температуру для діапазону чисел Рейнольдса та швидкостей обертання,
щоб можна було визначити число Нуссельта для цієї конструкції.
Нарешті, ще однією майбутньою роботою є визначення моделі, що залежить
від часу, для числового аналізу. Це дослідження проводилося в стаціонарному
режимі, тобто тепловий потік не залежав від часу та був постійним протягом усього
періоду. Двигун працюватиме в безперервних умовах протягом періоду, коли він
може досягти стаціонарного стану та миттєво перейти на пікову потужність
приблизно протягом 1-2 хвилин. Протягом цього часу нагрівання та температура
ротора зростатимуть. Пікові умови можуть не досягти стаціонарного стану
протягом заданого періоду часу та можуть призвести до нижчих температур, ніж ті,
що були виявлені в цьому дослідженні. Моделювання змін теплового потоку або
втрат ротора між умовами за допомогою моделі, що залежить від часу, дасть краще
наближення до прогнозованої температури, яка може бути в пікових умовах.

75
ВИСНОВКИ

1. Обґрунтовано актуальність прямого відведення тепла від ротора тягового
асинхронного двигуна та доцільність застосування порожнистого вала з
примусовою рідинною конвекцією для підвищення надійності й
енергоефективності електропривода.
2. Сформульовано мету й комплекс завдань дослідження, зокрема критерій
забезпечення середньої температури вала/ротора не вище 100 °C для двигунів
75 кВт та 120 кВт.
3. Розроблено та застосовано комбінований підхід: аналітична теплова модель
(EES) і CFD-модель порожнистого вала, що обертається, для оцінювання впливу
параметрів потоку на теплообмін.
4. Показано, що базова протитечійна двотрубна схема (випадок 1) має критичні
ризики: температура стінки зростає до ~220 °C і перевищує 106 °C (температура
кипіння суміші EG/вода 50/50), що потенційно веде до фазового переходу та
кавітації.
5. Встановлено, що модифікація з ребрами (випадок 2) суттєво покращує
тепловіддачу (+204,3%) і знижує температуру поверхні (–44,3%) відносно
випадку 1, але все ще не забезпечує досягнення цілі <100 °C.
6. Визначено оптимальний варіант (випадок 3 — конструкція з
каналами/«повітроводом»): досягнуто найбільшої ефективності (+303,5% за
коефіцієнтом теплопередачі та –47,9% за температурою поверхні) і виконано
цільове обмеження температури поверхні.
7. Після перенесення обраної концепції на двигуни 75 кВт і 120 кВт встановлено,
що у кожному з них 3 з 4 режимів дають температури нижче 100 °C, але в
найбільш навантаженому режимі можливе перевищення (наприклад, для 75 кВт
у піку наведено 115 °C).

76
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Zhiqing Y., Yong J. Heat and Mass Transfer. 1994. Vol. 20, no. C.
2. Gundabattini E., Kuppan R., Solomon D. G., Kalam A., Kothari D. P., Abu
Bakar R. A review on methods of finding losses and cooling methods to increase
efficiency of electric machines. Ain Shams Engineering Journal. 2021. Vol. 12, no. 1. P.
497–505. DOI: 10.1016/j.asej.2020.08.014.
3. Mroz J., Poprawski W. Improvement of the thermal and mechanical strength
of the starting cage of double-cage induction motors. Energies. 2019. Vol. 12, no. 23.
DOI: 10.3390/en12234551.
4. Towhidi M., Ahmed F., Mollaeian A., Kar N. C. Thermal Modelling of an
Induction Motor with Liquid Cooling Optimization for Different EV Drive Cycles. 2020
10th International Electric Drives Production Conference (EDPC). 2020. P. 1–6. DOI:
10.1109/EDPC51184.2020.9718577.
5. Bourgault A. J., Roy P., Ghosh E., Kar N. C. A Survey of Different Cooling
Methods for Traction Motor Application. 2019 IEEE Canadian Conference of Electrical
and Computer Engineering (CCECE). 2019. P. 1–4. DOI:
10.1109/CCECE.2019.8861611.
6. Dabala K. Analysis of Mechanical Losses in Three-Phase Squirrel-Cage
Induction motors. ICEMS 2001 – Proceedings of the 5th International Conference on
Electrical Machines and Systems. 2001. Vol. 1. P. 39–42. DOI:
10.1109/ICEMS.2001.970604.
7. Lee K. H., Cha H. R., Kim Y. B. Development of an interior permanent
magnet motor through rotor cooling for electric vehicles. Applied Thermal Engineering.
2016. Vol. 95. P. 348–356. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2015.11.022.
8. Chapman S. Electric Machinery Fundamentals. 4th ed. New York: McGraw-
Hill Publishing, 2003.
9. Gai Y., Chong Y. C., Adam H., Goss J., Popescu M. Power Losses and
Thermal Analysis of a Hollow-Shaft Rotor Cooling System. 2019 22nd International
Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS). 2019. DOI:
77
10.1109/ICEMS.2019.8922026.
10. Gai Y. et al. Numerical and Experimental Calculation of CHTC in an Oil-
Based Shaft Cooling System for a High-Speed High-Power PMSM. IEEE Transactions
on Industrial Electronics. 2020. Vol. 67, no. 6. DOI: 10.1109/TIE.2019.2922938.
11. Chong Y. C., Staton D. A., Mueller M. A., Chick J. An experimental study
of rotational pressure loss in rotor-stator gap. Journal of Propulsion and Power Research.
2017. Vol. 67. P. 147–156. DOI: 10.1016/j.jppr.2017.05.007.
12. Micallef C., Degabriele J., Camilleri D. Fluid flow measurement in rotor
ventilation ducts. 2018. DOI: 10.1049/joe.2018.8097.
13. Reich G., Weigand B., Beer H. Fluid flow and heat transfer in an axially
rotating pipe-II. Effect of rotation on laminar pipe flow. 1989.
14. Seghir-Ouali S., Saury D., Harmand S., Phillipart O., Laloy D. Convective
heat transfer inside a rotating cylinder with an axial air flow. International Journal of
Thermal Sciences. 2006. Vol. 45. P. 1166–1178. DOI:
10.1016/j.ijthermalsci.2006.01.017.
15. Jalil J. M., Hanfash A. J. O., Abdul-Mutaleb M. R. Experimental and
Numerical Study of Axial Turbulent Fluid Flow and Heat Transfer in a Rotating Annulus.
Arabian Journal for Science and Engineering. 2016. Vol. 41, no. 5. P. 1857–1865. DOI:
10.1007/s13369-015-1909-1.
16. Cannon J. N., Kays W. M. Heat transfer to a fluid flowing inside a pipe
rotating about its longitudinal axis. Journal of Heat Transfer. 1969. Vol. 91, no. 1. P. 135–
139. DOI: 10.1115/1.3580069.
17. Thomas R., Garbuio L., Gerbaud L., Chazal H. Modeling and design analysis
of the Tesla Model S induction motor. Proceedings – 2020 International Conference on
Electrical Machines (ICEM). 2020. P. 495–501. DOI:
10.1109/ICEM49940.2020.9270646.
18. Wang X. et al. A critical review on thermal management technologies for
motors in electric cars. Applied Thermal Engineering. 2022. Vol. 201. DOI:
10.1016/j.applthermaleng.2021.117758.
19. Gai Y., Ma C., Xu Y., Yew C., Chong C. Numerical prediction and
78
measurement of pressure drop and heat transfer in a water-cooled hollow-shaft rotor for a
traction motor application. 2021. DOI: 10.1049/elp2.12042.
20. Hosain M. L., Fdhila R. B., Ronnberg K. Air-gap Flow and Thermal Analysis
of Rotating Machines using CFD. Energy Procedia. 2017. Vol. 105. P. 5153–5159. DOI:
10.1016/j.egypro.2017.03.1045.
21. Kim C., Lee K. S., Yook S. J. Effect of air-gap fans on cooling of windings
in a large-capacity, high-speed induction motor. Applied Thermal Engineering. 2016. Vol.
100. P. 658–667. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2016.02.077.
22. Lee S. et al. Evaluation of the Influence of Rotor Axial Air Ducts on
Condition Monitoring of Induction Motors. IEEE Transactions on Industry Applications.
Vol. 49, no. 5. DOI: 10.1109/TIA.2013.2259132.
23. Lang N. G., Queen R. E. Rotor Assembly for an Electrodynamic Machine
that Minimizes Mechanical Stresses in Cooling Ducts. US Patent US20210067005A1.
2019.
24. Onuki T., Wakao S., Im J. W., Takahashi H., Miyokawa T. Design
optimization of air-ducts in rotating machines with high power density. IEEE Transactions
on Magnetics. 1998. Vol. 34, no. 5. P. 2853–2856. DOI: 10.1109/20.717664.
25. Assaad B., Mikati K., Tran T. V., Negre E. Experimental Study of Oil Cooled
Induction Motor for Hybrid and Electric Vehicles. Proceedings – 2018 23rd International
Conference on Electrical Machines (ICEM). 2018. P. 1195–1200. DOI:
10.1109/ICELMACH.2018.8507058.
26. Tighe C., Gerada C., Pickering S. Assessment of cooling methods for
increased power density in electrical machines. 2016 XXII International Conference on
Electrical Machines (ICEM). 2016. P. 2626–2632. DOI:
10.1109/ICELMACH.2016.7732892.
27. Wang R., Fan X., Li D., Qu R. Comparison of Two Hollow-Shaft Liquid
Cooling Methods for High Speed PMSM. ECCE 2020 – IEEE Energy Conversion
Congress and Exposition. 2020. P. 3511–3517. DOI:
10.1109/ECCE44975.2020.9235871.
28. Zhou P., Kalayjian N. R., Cutler G. D., Augenbergs P. K. Liquid Cooled
79
Rotor Assembly. US Patent US7489057B2. 2009.
29. Miyamoto K. K. T., Matsusaka S. Cooling structure of rotary electric
machine. US Patent US20140125165. 2014.
30. C. G. Speziale, B. A. Younis, and S. A. Berger, “Analysis and modelling of
turbulent flow in an axially rotating pipe,” J. Fluid Mech., vol. 407, pp. 1–26, Mar. 2000,
doi: 10.1017/S0022112099007600.
31. Liubarskyi B., Petrenko O., Iakunin D., Dubinina O. Optimization of thermal
modes and cooling systems of the induction traction engines of trams. Eastern-European
Journal of Enterprise Technologies, 3/9(87), 2017, pp. 59–67.
32. Petrenko O.M., Liubarskyi B.H., Glebova M.L. Математична модель
теплового стану тягових асинхронних двигунів трамвайних вагонів. «Системи
управління, навігації та зв’язку», № 2(42), 2017, с. 46–50.
33. Nekrasov A.V., Chorna V.O., Kasianov Ye.M. Контроль температурних
режимів та охолодження тягових двигунів електротехнічних комплексів в процесі
експлуатації. Вісник НТУ «ХПІ». Серія: Механіко-технологічні системи та
комплекси, № 50(1222), 2016, с. 122–126.
34. Matyuschenko A.V. Analysis of thermal state of traction brushless
permanent magnet motor for mine electric locomotive. Electrical Engineering &
Electromechanics, № 6, 2016, pp. 15–18.
35. Shaida V.P., Yuryeva O.Yu., Dzenis S.E. Аналіз теплового стану різних
модифікацій рудникового тягового двигуна постійного струму типу ДТН-45/27.
36. Dzenis S.E. Дослідження енергоефективності та теплового стану
асинхронних двигунів з використанням методу підвищення енергоефективності за
рахунок зменшення механічних втрат. «Енергозбереження. Енергетика.
Енергоаудит», № 4(194), 2024.
37. Babak V.P., Kovtun S.I. Калібрування термоелектричних сенсорів
теплового потоку в системах діагностування теплового стану електричних машин.
«Технічна електродинаміка», № 1, 2019, с. 89–92.
38. Никонов В.О., Рудь М.П. Тепловий аналіз двигунів електромобілів з
примусовою рідинною конвекцією. Збірник тез доповідей студентської науково-
80
практичної конференції ЧДТУ: 22-24 квітня 2025 р. с. 165 [Електронний ресурс]

ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets