Модернізація підходів до дослідження транспортних засобів із комбінованими енергосистемами через застосування віртуально-фізичних випробувань

Решетніков, Костянтин Олександрович
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7066
Title:	Модернізація підходів до дослідження транспортних засобів із комбінованими енергосистемами через застосування віртуально-фізичних випробувань
Authors:	Шльончак , Ігор Анатолійович Решетніков, Костянтин Олександрович
Issue Date:	2025
Abstract:	Пояснювальна записка 93 стор., 43 рис., 3 табл., 42 джерела посилань. Мета роботи - створення удосконаленого інструментарію для дослідження і розробки автомобілів з КЕУ на основі віртуально-фізичних випробувань. Задачі дослідження: 1. Виконати огляд існуючих КЕУ та систем для їх дослідження на прикладі послідовно-паралельної схеми. 2. Виконати аналіз існуючих сертифікаційних систем віртуально-фізичного моделювання автомобілів з КЕУ. 3. Розробити системи віртуально-фізичного моделювання автомобілів з КЕУ. 4. Вибір обладнання для проведення експериментальних випробувань автомобіля. 5. Виконати дослідження автомобіля з системою рекуперації. 6. Порівняти результати експериментальних та теоретичних випробувань автомобіля з системою рекуперації. 7. Розробити віртуально-фізичний стенд для випробувань вантажного автомобіля з КЕУ.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7066
Appears in Collections:	274 Автомобільний транспорт (Автомобільний транспорт)
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
Решетніков.pdf Restricted Access		4.86 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show full item record
Extracted text
Міністерство освіти і науки України 
Черкаський державний університет (ЧДТУ) 
18006, м. Черкаси, бул. Шевченка, 460, тел./факс (0472) 71 00 92 
 
 
 
     ЗАТВЕРДЖУЮ 
 зав. кафедри автомобілів та  
 технологій їх експлуатації, 
професор  
 ______________ Л.А. Тарандушка 
 «___» __________________2025 р. 
 
 
 
КВАЛІФІКАЦІЙНА РОБОТА МАГІСТРА 
 
 
  
МОДЕРНІЗАЦІЯ ПІДХОДІВ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ТРАНСПОРТНИХ 
ЗАСОБІВ ІЗ КОМБІНОВАНИМИ ЕНЕРГОСИСТЕМАМИ ЧЕРЕЗ 
ЗАСТОСУВАННЯ ВІРТУАЛЬНО- ФІЗИЧНИХ ВИПРОБУВАНЬ 
 
Керівник роботи: 
доцент, к.т.н.                                         _______________      І.А. Шльончак  
                                                                                                                 (підпис, дата)                   (Ініціали, прізвище) 
________________________________                                                                        
 
Виконавець: 
студент 2 курсу, гр. мАВ-49                          ______________ 
спеціальності 274 – Автомобільний                     
транспорт                                                        _______________       К.О. Решетніков  
                                                                                                                 (підпис, дата)                   (Ініціали, прізвище) 
 
 
 
 
 
 
2025 
  
2 
 
 
РЕФЕРАТ 
 
Пояснювальна записка 93 стор., 43 рис., 3 табл., 42 джерела посилань. 
Мета роботи - створення удосконаленого інструментарію для дослідження і 
розробки автомобілів з КЕУ на основі віртуально-фізичних випробувань. 
Задачі дослідження: 
1. Виконати огляд існуючих КЕУ та систем для їх дослідження на прикладі 
послідовно-паралельної схеми.  
2. Виконати аналіз існуючих сертифікаційних систем віртуально-фізичного 
моделювання автомобілів з КЕУ. 
3. Розробити системи віртуально-фізичного моделювання автомобілів з 
КЕУ. 
4. Вибір обладнання для проведення експериментальних випробувань 
автомобіля. 
5. Виконати дослідження автомобіля з системою рекуперації. 
6. Порівняти результати експериментальних та теоретичних випробувань 
автомобіля з системою рекуперації. 
7. Розробити віртуально-фізичний стенд для випробувань вантажного 
автомобіля з КЕУ. 
  
3 
 
Зміст 
 
ВСТУП .............................................................................................................................. 5 
РОЗДІЛ 1 АНАЛІЗ КОМБІНОВАНИХ ЕНЕРГОУСТАНОВОК ............................... 7 
1.1 Концепція КЕУ і способи її реалізації .................................................................... 7 
1.2 Дослідження та розробка автомобілів з КЕУ ....................................................... 12 
1.3 Віртуально-фізичні випробування ........................................................................ 16 
1.3.1 Віртуальні системи, що дублюють фізичні об'єкти .......................................... 16 
1.3.2 Віртуальні системи, що доповнюють фізичні об'єкти ......................................... 20 
1.4 Висновки до 1 розділу ............................................................................................ 26 
РОЗДІЛ 2 МЕТОДИКА СТВОРЕННЯ СИСТЕМ ВІРТУАЛЬНО-ФІЗИЧНИХ 
ВИПРОБУВАНЬ ДЛЯ РОЗРОБКИ АВТОМОБІЛІВ З КЕУ .................................... 28 
2.1 Віртуальний об'єкт, що дублює фізичний ............................................................ 28 
2.2 Віртуальний та фізичний об'єкти........................................................................... 33 
2.3 Вибір математичних моделей основних компонентів автомобіля і 
енергоустановки ............................................................................................................ 37 
2.3.1 Моделювання теплових та електричних двигунів ............................................ 37 
2.3.2 Моделювання зчіпних властивостей колеса ..................................................... 46 
2.4 Висновки до 2 розділу ............................................................................................ 52 
РОЗДІЛ 3 ДОСЛІДЖЕННЯ АВТОМОБІЛЯ .............................................................. 54 
3.1 Дослідження автомобіля з системою рекуперації ............................................... 54 
3.1.1 Завдання і об'єкт дослідження ............................................................................ 54 
3.1.2 Дослідження автомобіля з системою рекуперації ............................................ 54 
3.1.3 Визначення сил опору руху автомобіля ............................................................ 58 
3.1.4 Математична модель досліджуваного об'єкта .................................................. 62 
3.1.5 Результати експериментальних випробувань ................................................... 65 
3.2 Дослідження режимів роботи компонентів та потоків потужності КЕУ 
серійного автомобіля .................................................................................................... 68 
3.2.1 Завдання і об'єкт дослідження ............................................................................ 68 
3.2.2 Аналіз навантажувальних режимів випробувань ............................................. 70 
3.2.3 Експерименти та аналіз їх результатів ............................................................... 73 
4 
 
3.3 Висновки до 3 розділу ............................................................................................ 75 
РОЗДІЛ 4 РОЗРОБКА СИСТЕМИ ВІРТУАЛЬНО-ФІЗИЧНИХ ВИПРОБУВАНЬ 
КЕУ ВАНТАЖНОГО АВТОМОБІЛЯ ........................................................................ 78 
4.1 Об'єкт та завдання дослідження ............................................................................ 78 
4.2 Об'єкти і засоби експериментальних випробувань.............................................. 80 
4.3 Архітектура системи віртуально-фізичних випробувань ................................... 81 
4.4 Віртуально-фізичні випробування автомобіля з КЕУ ......................................... 83 
4.5 Висновки до 4 розділу ............................................................................................ 87 
ВИСНОВКИ ................................................................................................................... 88 
ПЕРЕЛІК ДЖЕРЕЛ ПОСИЛАННЯ ............................................................................. 90 
 
  
5 
 
ВСТУП 
 
Комбіновані енергоустановки (КЕУ) інтенсивно розвиваються як технології 
підвищення енергетичної ефективності автомобільного транспорту та зниження 
його шкідливого впливу на навколишнє середовище. Вони являють собою 
системи, що комбінують двигун внутрішнього згоряння (ДВЗ) з компонентами 
тягового електричного приводу, накопичувачем енергії та агрегатами механічної 
трансмісії. КЕУ забезпечує зниження витрат палива та токсичних речовин 
тепловим двигуном за рахунок його тимчасового виключення при русі автомобіля 
на електричній тязі, а при включеному ДВЗ - за рахунок управління режимами. 
Вибір режиму ДВЗ досягається за допомогою управління трансмісією, а також 
шляхом регулювання навантаження на ДВЗ електричним двигуном, що працює в 
режимі генератора. Буферний накопичувач служить джерелом енергії для руху на 
електротязі. Він заряджається за допомогою генерації від ДВЗ і рекуперації 
кінетичної енергії автомобіля при його уповільненні тяговим електродвигуном. 
Оцінка ефективності КЕУ є основним дискусійним питанням. Для її 
виконання, крім теоретичних випробувань, які проводяться в даний час у 
великому обсязі, потрібно проводити порівняльні дослідження автомобілів з 
різними типами енергоустановок, а також оцінювати їх показники в ході 
експлуатації. Ці два експериментальні підходи дають можливість виконання як 
інженерно-наукових, так і практичних або споживчих оцінок. Значні зусилля 
докладає у цьому напрямку ряд некомерційних дослідницьких організацій США. 
Вони проводять велику кількість випробувань і публікують результати не тільки у 
формі звітів, а й у вигляді числових даних, отриманих при вимірюваннях в ході 
випробувань. Детальна інформація про показники автомобілів і автомобілів з 
альтернативними енергоустановками зокрема публікується в США агентством 
EPA (Environmental Protection Agency - Агентство захисту навколишнього 
середовища). У рейтингу найбільш економічних легкових автомобілів EPA 2016 р. 
із восьми категорій (від компактних автомобілів до сімейних універсалів) перше 
місце займають автомобілі з КЕУ без зовнішньої підзарядки від електричної 
мережі [1]. Практично всі закордонні автовиробники мають автомобілі з КЕУ в 
6 
 
модельних рядах. Деякі - для комерційних масових продажів, а інші - для 
виконання вимог до середньої витрати палива або викидів CO2 модельного ряду 
[2, 3]. 
Реалізація потенціалу КЕУ є нетривіальним завданням, що має ряд аспектів, 
кожен з яких визначає властивості автомобіля: 
– вибір оптимальної структури (або схеми) КЕУ та параметрів її компонентів; 
– управління режимом роботи ДВЗ, що забезпечує зниження витрат палива і 
виконання екологічних вимог до автомобіля; 
– управління потоками потужності в КЕУ, що забезпечує найбільш 
ефективне використання енергії, яка виробляється ДВЗ; 
– організація системи рекуперації, що повертає в накопичувач максимум 
енергії автомобіля при уповільненні і працює злагоджено з гальмівною системою і 
системами активної безпеки. 
Рішення завдань вимагає досить глибокого розуміння технології КЕУ, яке 
можливе лише за наявності теоретичного і експериментального інструментарію 
дослідження і розробки автомобілів з цими енергоустановками. Розвиток 
існуючих інструментів і створення нових - це актуальні напрямки, в яких 
працюють наукові, інженерні та виробничі організації, діяльність яких пов'язана з 
КЕУ. В даній роботі запропоновані науково-обгрунтовані удосконалення та нові 
інструменти, які вважаються практично корисними в розвитку автомобілів з 
комбінованими енергоустановками. 
  
7 
 
РОЗДІЛ 1 АНАЛІЗ КОМБІНОВАНИХ ЕНЕРГОУСТАНОВОК 
 
1.1 Концепція КЕУ і способи її реалізації 
 
Автомобіль з КЕУ можна розглядати як систему з трьох взаємопов'язаних 
накопичувачів енергії: бака з паливом, тягової батареї та ваги автомобіля як 
накопичувача кінетичної енергії. Два останніх можуть як приймати, так і 
віддавати енергію. На даній взаємодії засновані два механізми економії палива в 
КЕУ: буферизація потужності ДВЗ і рекуперація. Основним режимом роботи КЕУ 
є комбінований режим, в якому енергія палива «заряджає» вагу автомобіля, 
розганяючи його, або підтримує поточний рівень енергії, тобто постійну 
швидкість, компенсуючи втрати від дії сил опору руху. Батарея при цьому може 
як приймати, так і віддавати енергію, працюючи потужним і енергетичним 
буфером. Робота ДВЗ в енергоустановці характеризується режимною точкою (РТ), 
яка визначається двома «координатами»: кутовою швидкістю вала ДВЗ і крутним 
моментом. При розгляді ДВЗ як керованого компонента енергоустановки 
значення мають: залежність РТ від керуючого сигналу і навантаження; показник 
якості роботи ДВЗ в обраній РТ.  
Мінімуми питомої витрати палива і шкідливих речовин, нормовані 
екологічними класами, знаходяться в різних РТ ДВЗ, нерідко істотно віддалених 
один від одної, і оптимізація по одному показнику може погіршити інші. У зв'язку 
з цим, більш коректним є формулювання оптимальності обраного режиму роботи 
ДВЗ, збалансоване поєднання питомої витрати палива і шкідливих речовин.  
Постановка задачі вибору оптимального режиму роботи відноситься не до 
ДВЗ, а до всієї енергоустановки, і формулюється як забезпечення максимальної 
енергетичної ефективності КЕУ. Поширеним способом вирішення даного 
завдання є використання динамічного програмування - методу теорії 
оптимального управління [4-5]. В роботі [6] в завдання оптимального управління 
КЕУ, крім витрат палива, включені шкідливі речовини ДВЗ і ефективність 
очищення відпрацьованих газів від функції температури нейтралізатора і режиму 
роботи ДВЗ. У даній роботі ДВЗ розглядається як компонент КЕУ з одним 
8 
 
показником якості - витратою палива.  
Концепцією «ідеального» функціонування ДВЗ в КЕУ є робота в одній 
оптимальній режимній точці (ОРТ). Стаціонарний режим ДВЗ дозволяє усунути 
негативний вплив перехідних процесів (зміна подачі палива і/або кутової 
швидкості вала ДВЗ) на витрату палива і шкідливі речовини. Це може бути 
реалізовано при виконанні двох умов незалежності РТ: від швидкості автомобіля і 
від потужності, яку розвиває на ведучих колесах енергоустановка. Виконання 
першої умови вимагає наявності в складі КЕУ безступінчастої трансмісії (БСТ). 
Друга умова вимагає наявності потужного і енергетичного буфера, який в разі, 
якщо потужність стаціонарної роботи ДВЗ більша, ніж потрібно для руху, забирає 
надлишок потужності, і, навпаки, якщо номінальної потужності ДВЗ не вистачає - 
заповнює її недостачу. Цим буфером в КЕУ є тягова батарея. 
Забезпечення роботи ДВЗ в одній РТ в КЕУ може бути проблематичним. 
Якщо потужність ДВЗ в даній точці мала (економія палива за рахунок зменшення 
обсягу ДВЗ), то при збільшенні інтенсивності руху потужність, необхідна від 
батареї, зростає. Тривалий динамічний рух, або рух автомобіля з високою 
швидкістю (по автомагістралі) з компенсацією нестачі потужності ДВЗ батареєю 
вимагає від неї великої енергоємності. В тій чи іншій мірі даній вимозі 
відповідають КЕУ з можливістю зарядки батареї від електричної мережі. В 
автономних КЕУ використовуються батареї малої місткості і тривала буферизація 
істотного недоліку потужності ДВЗ в даних КЕУ неможлива. 
Якщо потужність ДВЗ в ОРТ навпаки, велика, то при русі в міському режимі 
батарея малої місткості буде швидко заряджатися, що потребує занадто частого 
включення і виключення ДВЗ (старт-стоп). Ще одним недоліком зарядки батареї 
великим надлишком потужності ДВЗ є те, що багато енергії передається по 
низькоефективному шляху з серією перетворень: ДВЗ → генератор → батарея → 
тяговий електропривод → трансмісія. Крім того, заряд батареї великим струмом 
знижує її ККД та термін служби. 
Компонентний склад КЕУ і зв'язки між компонентами, електричні і механічні 
формують схеми КЕУ (рис. 1.1).  
9 
 
 
 
Рисунок 1.1 - Схеми КЕУ з безступінчастими трансмісіями: а - послідовна, 
б - паралельна з механічною БСТ, в - з двопотоковою БСТ 
 
У послідовній схемі (рис. 1.1, а) реалізується електрична БСТ: ЕМ1, що 
працює в режимі генератора, створює навантаження на валу ДВЗ і передає 
енергію через силове електричне з'єднання в ЕМ2 - тяговий електропривод, 
з'єднаний з ведучими колесами автомобіля. У даній схемі генератор ЕМ1 повинен 
мати потужність не меншу, ніж ДВЗ, а привід ЕМ2 повинен в тривалому режимі 
роботи забезпечувати повний тягово-швидкісний діапазон автомобіля. Недоліком 
реалізації БСТ за цією схемою є подвійне перетворення енергії (механічна → 
електрична → механічна) при її передачі від ДВЗ до коліс, що супроводжується 
втратами енергії в електроприводі. При підвищенні швидкості автомобіля 
потенціал економії палива КЕУ послідовної схеми знижується. 
У паралельній схемі КЕУ (рис. 1.1, б), як правило, використовується одна 
електромашина, яка в залежності від її призначення може мати потужність, значно 
меншу ніж ДВЗ, або яку можна порівняти з ним. ДВЗ і ЕМ встановлюються або на 
загальному валу, або пов'язані спільною механічною трансмісією. Між ними 
також може встановлюватися зчеплення - для від'єднання ДВЗ від трансмісії при 
русі на електротязі або при рекуперації. В даній схемі безступінчасте регулювання 
може забезпечуватися за допомогою механічного варіатора, з'єднаного з валом 
ДВЗ. Якщо ДВЗ і ЕМ конструктивно об'єднані, то для початку руху автомобіля з 
місця використовується зчеплення, поєднане з ведучим валом варіатора. 
10 
 
Варіатор створює в трансмісії два ступені свободи, одночасно забезпечуючи 
підтримку заданої кутової швидкості вала ДВЗ і змінюючи швидкість автомобіля. 
Його керуючою змінною, як правило, є швидкість регулювання передавального 
числа [7, 9, 15]. Вона визначає прискорення автомобіля при стаціонарному режимі 
роботи ДВЗ. Особливістю регулювання варіатора є динамічний ефект або ефект 
буксуючого зчеплення [16]. Він полягає в тому, що при збільшенні потужності 
ДВЗ шляхом підвищення частоти обертання його вала, яке виконується за рахунок 
регулювання варіатора, потужність, необхідна для подолання інерції ДВЗ, 
забирається від ваги автомобіля. Якщо регулювання варіатора для здійснення 
даного переходу виконується швидко, то це викликає короткочасне уповільнення 
автомобіля перед початком прискорення. При більш плавному регулюванні 
прискорення автомобіля буде наростати повільно, що проявиться в недостатній 
динаміці. При необхідності зниження потужності ДВЗ виникає зворотний ефект - 
прискорення автомобіля за рахунок передачі йому потужності уповільнення 
інерції ДВЗ при регулюванні варіатора. У традиційних енергоустановках з БСТ ці 
негативні динамічні ефекти зменшуються або усуваються шляхом відходу з 
області ОРТ в режими з меншим завантаженням двигуна. Зниження швидкості 
автомобіля виконується не регулюванням варіатора, а зменшенням крутного 
моменту ДВЗ. При цьому погіршується паливна економічність - не тільки через 
відхилення від лінії ОРТ, а і через занижений ККД варіатора при малих 
навантаженнях. 
Установка в силовому агрегаті з варіатором тягової батареї і електроприводу 
дозволяє усунути «негативну динаміку». При переході ДВЗ в режим більшої 
потужності зі збільшенням кутової швидкості вала електромашина створює 
крутний момент, який долає інерцію ДВЗ. І навпаки - при зниженні потужності 
ДВЗ електропривод «поглинає» його інерційний момент, генеруючи струм, який 
заряджає батарею. Це дозволяє забезпечувати постійну роботу ДВЗ по лінії ОРТ зі 
збільшеним завантаженням варіатора, що підвищує його ККД. 
Один потік потужності в БСТ передається варіатором, який може бути 
механічним (LuK, Perbury, Torotrak), гідродинамічним (Voith), гідростатичним 
[19] або електричним (Renault [25]). Другий потік передається механічною 
11 
 
трансмісією простої конструкції з високим ККД. Чим більший потік потужності, 
тим вище ККД всієї БСТ. У місці розгалуження або підсумовування потужності 
для реалізації безступінчастого регулювання повинно забезпечуватися два ступені 
свободи трансмісії. Це здійснюється за допомогою планетарного механізму, ланки 
якого не з'єднані ні між собою, ні з корпусом трансмісії. Для реалізації 
двопотокової БСТ в КЕУ використовується дві електромашини. Перша (ЕМ-1 на 
рис. 1.1, в) виконує функцію врівноваження планетарної передачі і одночасно 
регулює режим роботи ДВЗ (кутову швидкість його вала). Друга (ЕМ2) механічно 
з'єднується з вихідною ланкою трансмісії, яка, в свою чергу, через головну 
передачу пов'язана з колесами автомобіля. Toyota Hybrid System (THS) є КЕУ 
типу power-split, що отримала найбільше поширення. 
Частою практикою є створення КЕУ паралельної схеми із ступінчастою 
зміною передавального числа трансмісії за допомогою автоматичної коробки 
передач (АКП) (рис. 1.2). 
 
Рисунок 1.2 - Паралельна схема КЕУ з АКП 
 
У даних ТЗ використовуються дизелі великого об’єму, що мають низькі 
показники питомої витрати палива в широкій області РТ. Економія палива при 
використанні КЕУ на великовантажних ТЗ в міських умовах може бути досягнута 
за рахунок рекуперації. Це обумовлено циклічним режимом руху (розгін-
уповільнення) при відносно малій швидкісній складовій сил опору, а також 
низьким опором коченню вантажних шин. Більша частина енергії в тяговому 
режимі йде на «зарядку» ваги автомобіля і може бути в істотній мірі повернута в 
батарею КЕУ. Рекуперація і рух на електротязі в зв'язку з цим мають бути 
забезпечені у всьому тягово-швидкісному діапазоні ТЗ для повернення 
максимальної кількості кінетичної енергії і швидкого вивільнення обмеженої по 
ємності батареї для нової рекуперації. Також необхідно забезпечити найбільший 
12 
 
ККД самої рекуперації та використання рекуперованої енергії. Ці вимоги можуть 
бути виконані за допомогою механічних автоматизованих коробок передач, які 
використовуються в традиційних енергоустановках великовантажних автомобілів. 
Управління створеними на їх базі КЕУ відбувається в релейному режимі: 
чергуються фази зарядки батареї і електротяги з від'єднанням ДВЗ від трансмісії. 
Можливість роботи ДВЗ по лінії ОРТ в такій схемі зберігається, проте з меншою 
функціональною гнучкістю у порівнянні з використанням БСТ: регулювання 
надлишку потужності, що заряджає батарею, обмежена, оскільки РТ обумовлена  
вибором передачі і швидкістю автомобіля.  
 
1.2 Дослідження та розробка автомобілів з КЕУ 
 
Для дослідження і розробки КЕУ використовуються теоретичні та 
експериментальні засоби і методи, за допомогою яких проводяться дослідження - 
віртуальні і фізичні. З їх допомогою вирішуються такі завдання: 
- дослідження серійних і експериментальних автомобілів з КЕУ з метою 
кращого розуміння технології - плюсів і мінусів її самої та її конкретних 
реалізацій; 
- порівняння автомобілів з КЕУ і автомобілів з традиційними 
енергоустановками; 
- порівняння автомобілів з різними схемами КЕУ; 
- порівняння серійних автомобілів з КЕУ з новими розробками. 
Метою проведення експериментів є: визначення характеристик автомобілів 
(паливно-економічних, екологічних, динамічних, показників активної безпеки), 
ідентифікація режимів роботи компонентів КЕУ, розрахунок потоків потужності і 
ККД КЕУ, аналіз енергоустановки та її компонентів як об'єктів управління. 
 
Режими випробувань. Розподіл потоків потужності і пов'язані з ним 
властивості КЕУ і автомобіля найкраще досліджувати і розробляти з відтворенням 
тривалого руху автомобіля в типових умовах експлуатації. Найбільш очевидним 
рішенням є використання для цього їздових циклів. Цей підхід використовується в 
більшості відомих робіт. Відносна тривалість ділянок циклу відповідає їх 
13 
 
годинному розподілу в реальних умовах експлуатації автомобіля. Для 
традиційних енергоустановок така модель є цілком репрезентативною, оскільки їх 
РТ досить однозначно визначаються швидкістю і прискоренням автомобіля. 
Однак, для автомобілів з КЕУ, це може бути не оптимальним варіантом. КЕУ є 
системами зі змінною поведінкою в часі і суттєвою незалежністю режимів роботи 
агрегатів від умов руху. Тому їх дослідження в їздових циклах - це поєднання 
статистичної та динамічної систем, яке може давати в тій чи іншій мірі не 
репрезентативні результати. У зв'язку з цим, найкращим способом випробувань є 
відтворення реальних умов руху, записаних за допомогою записуючого 
устаткування. В даний час рішення даного завдання спростилося завдяки 
поширенню пристроїв, що розраховують швидкість по супутникових даних. 
Дослідження та відпрацювання системи рекуперативно-механічного 
гальмування являють собою відносно короткочасні заїзди двох типів: 
- розгін до заданої швидкості і подальше гальмування з заданим 
уповільненням. Дослідження доцільно проводити на дорогах з різним 
коефіцієнтом зчеплення і змінними від заїзду до заїзду уповільненням аж до 
спрацьовування АБС. В результаті визначаються показники змішаного 
гальмування і реакція системи рекуперації на спрацьовування систем активної 
безпеки; 
- розгін до заданої швидкості і подальший рівномірний рух на спуску з 
заданим кутом нахилу дороги для визначення максимально тривалого режиму 
рекуперації. 
 
Засоби випробувань. Для дослідження розподілу потоків потужності в КЕУ 
досить простої моделі прямолінійного руху автомобіля без урахування зчіпних 
властивостей коліс. Для дослідження рекуперативно-механічного гальмування, 
особливо зі значними уповільненнями і спрацьовуванням АБС, повинна 
використовуватися модель прямолінійного руху автомобіля, що відображає як 
мінімум перерозподіл нормальних реакцій, зчеплення шин з дорогою, 
проковзування коліс і дію гальмівних моментів на колесах кожної осі. 
Електричні змінні батареї є ключовим фактором в балансі потужності та 
14 
 
енергетичному балансі КЕУ і у визначенні режимів роботи її компонентів. У 
зв'язку з цим моделі КЕУ, що включають як механічну, так і електричну частини, 
стають все більш затребуваними. Істотним питанням є метод реалізації таких 
моделей на ЕОМ. Системним підходом до його вирішення є формалізація моделей 
за допомогою графів. 
Відповідно до теорії графів зв'язків [26] модель досліджуваного об'єкта 
розбивається на блоки, які мають суть функціонально закінчених підсистем. 
Кожен з них володіє декількома вхідними та вихідними портами. У моделі 
автомобіля такими блоками можуть бути двигун, зчеплення, коробка передач, 
диференціал і сам автомобіль як рушійна вага. Кожен вхідний порт одного блоку 
з'єднаний з вихідним портом іншого блоку зв'язком, що здійснює передачу між 
ними потужності або енергії. Передача потужності здійснюється за допомогою 
двох узагальнених змінних - змінної потоку і змінної зусилля. Потоковими 
змінними для механічних систем є лінійні або кутові швидкості, а для 
електричних - сила струму. 
Теорія графів зв'язків використовується як системоутворюючий метод в ряді 
програмних пакетів, призначених для моделювання технічних систем взагалі і 
автомобільних зокрема: Simulink, AMEsim, Modelica, Cruise і ін. В даних 
програмах також реалізується інтерфейс візуального моделювання, в якому кожен 
елемент моделі представлений графічним зображенням типу блоку і з'єднується з 
іншими елементами лініями-сигналами.  
Лабораторні випробування є найбільш зручним способом 
експериментального дослідження КЕУ і оснащених ними автомобілів, особливо 
при виконанні їздових циклів. Їх переваги - це повторюваність, широкі 
можливості вимірів різних змінних, незалежність від сезону і погодних умов. Це 
особливо актуально при створенні нових КЕУ, коли експериментально 
відпрацьовуються інженерні рішення і елементи системи управління, які з тих чи 
інших причин не можуть бути оброблені за допомогою математичного 
моделювання або ті, що недоцільно відображати в моделі, щоб надмірно її не 
ускладнювати. 
У випробуваннях використовуються стенди, забезпечені навантажуючими 
15 
 
пристроями, які імітують опір руху автомобіля, приведений до ведучих коліс або 
до валу силового агрегату. Навантаження в стендах традиційного типу, як 
правило, створюються електричною машиною і обертовим інерційним пристроєм 
- маховиком. Електромашина відтворює опір, що відповідає рівномірному руху 
автомобіля і є функцією його швидкості. Маховик імітує вагу автомобіля. 
Величина ваги визначається моментом інерції маховика, який налаштовується 
перед дослідженнями. 
Для випробувань повнокомплектних автомобілів зазвичай використовуються 
стенди з біговими барабанами. Кожне колесо ведучої осі автомобіля 
встановлюється на пару барабанів (роликів), один з яких пов'язаний з системою 
створення навантаження, а інший є опорним.  
Принципи випробувань і створення навантаження на агрегатному стенді по 
суті такі ж, як і на барабанному, однак перший має суттєві переваги. Він 
забезпечує вільний доступ до агрегатів досліджуваної енергоустановки, що дає 
великі можливості для монтажу вимірювальних пристроїв. Якщо енергоустановка 
має механічно не зв'язані силові агрегати, то можливо їх довільне розташування в 
лабораторії, що не відтворює їх компонування в автомобілі. Також агрегатні 
стенди дозволяють проводити дослідження окремих компонентів 
енергоустановок, призначені для отримання їх характеристик, які 
використовуються для моделювання компонентів або в системах управління. Як 
приклад агрегатного стенду на рис. 1.3 наведено систему для випробувань КЕУ 
послідовно-паралельної схеми [19, 20]. 
Дорожні випробування. Найбільш часто Дорожні випробування проводяться 
для визначення контрольних показників, що характеризують ті чи інші 
властивості автомобіля (наприклад, гальмівні). Однак дослідні роботи мають на 
увазі і інше завдання випробувань: отримання вихідних даних для математичної 
моделі досліджуваного об'єкта і для перевірки адекватності моделювання. 
Отримані в результаті дорожніх випробувань показники і характеристики є 
найбільш репрезентативною інформацією про досліджуваний об'єкт в умовах його 
роботи. Це особливо важливо, коли потрібні дані для дослідження динаміки 
автомобіля в різних режимах руху. Тому Дорожні випробування представляються 
16 
 
найкращим методом дослідження систем рекуперативно-механічного 
гальмування. 
 
Рисунок 1.3 − Стенд для випробувань КЕУ: 1 - ДВЗ; 2 – електродвигун з КЕУ; 
3 - електричний навантажувальний пристрій; 4 - інерційне навантаження 
 
Другою задачею, що розв'язується за допомогою дорожніх випробувань, є 
визначення сил опору руху автомобіля. Результати даних випробувань 
використовуються для задачі навантаження при стендових випробуваннях і в 
віртуальному моделюванні автомобіля. Точність опору має принципове значення 
в оцінці енергетичної ефективності автомобіля, що вимагає застосування науково-
обгрунтованих методів випробувань. 
 
1.3 Віртуально-фізичні випробування 
 
1.3.1 Віртуальні системи, що дублюють фізичні об'єкти 
 
У теорії автоматичного управління система, що використовує сигнали 
фізичного об'єкта для визначення його змінних, що не вимірюються, називається 
спостерігачем. Вона являє собою модель фізичного об'єкта за яким вона 
«спостерігає». Пристрій цієї системи може бути різним - в залежності від того, 
який метод краще підходить для відтворення характеристик і функціонування 
об'єкта, що спостерігається. Залежно від функцій, що виконують спостерігачі, 
вони поділяються на два типи: ті, що ідентифікують фізичні або конструктивні 
параметри об'єкта і ті, що ідентифікують змінні стану об'єкта. На рис. 1.4 
наведено блок-схеми систем обох типів. 
17 
 
 
 
Рисунок 1.4 - Організація систем ідентифікації недослідних показників фізичного 
об'єкта за допомогою дублюючої його моделі-спостерігача: а - ідентифікація 
фізичних і/або конструктивних параметрів; б - ідентифікація змінних стану 
 
Фізичний об'єкт є керованим. Сигнал u являє собою вектор керуючих 
впливів. Вектор вихідних змінних об'єкта y вимірюється. На об'єкт діє збудження 
n, яке є недослідним випадковим процесом. Ідентифікація параметрів θ об'єкта 
виконується за допомогою спостерігача, що представляє собою його модель, 
відповідні параметри якої можуть налаштовуватися в процесі роботи. 
Налаштування виконує блок ідентифікації. Для цього він використовує помилку 
дослідження e, яка представляє собою різницю виміряних вихідних сигналів 
фізичного об'єкта і вихідних сигналів моделі yM, отриманих під впливом на неї 
управління u. Для виконання цієї операції модель повинна бути синхронізована з 
дослідним об'єктом, тобто повинна працювати в реальному часі. У блоці 
ідентифікації помилка дослідження використовується як аргумент у функції, що 
розраховує коригувальні значення оцінок параметрів ∆Θˆ  чи станів ∆х̂ . (Знак «^» 
означає, що даний параметр або змінна є результатом оцінки). 
Крім недослідних випадкових збуджень фактором помилок при ідентифікації 
є зашумленість вимірювань вхідних і вихідних сигналів. Якщо випадкова 
складова у вимірах велика, а параметри фізичного об'єкта відомі неточно, то для 
ідентифікації його змінних стану може бути використана фільтрація Калмана [30, 
31]. Для ідентифікації недослідних змінних стану використовується дискретна 
модель динаміки фізичного об'єкта, що дозволяє застосовувати метод в 
18 
 
електронних системах управління. 
Методом, що більше відповідає дослідницьким роботам, є використання 
спостерігачів з невідомими вхідними сигналами (unknown input observers). Аналіз 
їх структури показує, що вихідною конструкцією для їх створення був спостерігач 
змінного стану − спостерігач Луенбергера [36]. Він застосовується до об'єктів, які 
можна описати в просторі системою стандартного вигляду: 
 
x = A ⋅ x + B ⋅u
  
y =C ⋅ x + D ⋅u
 
де A, B, C і D - матриці або вектори параметрів об'єкта, які визнаються як 
картки власника. 
Для обліку недослідних випадкових факторів вводиться лінійна функція 
компенсації помилки дослідження з вектором параметрів, що настроюються L: 
 
x̂ = A ⋅ xˆ + B ⋅u + L ⋅ (y − yˆ )
  
yˆ =C ⋅ xˆ + D ⋅u
При переході від даного спостерігача до спостерігача невідомих вхідних 
сигналів, система перетворюється: змінна стану стає видимою і вихідною. 
Керуюча змінна стає невидимою і представляється у вигляді функції помилки 
дослідження змінного стану: 
 
xˆ = A ⋅ xˆ + B ⋅uˆ + L ⋅ (x − xˆ)
  
uˆ = f (x − xˆ)
 
Представлені описи застосування даного спостерігача для ідентифікації 
крутних моментів в силовому приводі автомобіля [37-39]. Як приклад, наведемо в 
скороченому вигляді рішення задачі ідентифікації моментів на окремих колесах 
автомобіля, описані в роботі [39]. Модель була складена для випадку руху по 
горизонтальній гладкій дорозі і не враховувала аеродинамічний опір. Автомобіль і 
кожне колесо розглядалися як окремі рухомі ваги, пов'язані дотичними реакціями 
дороги. Система рівнянь для обертової ваги одного колеса і прямолінійно рухомої 
ваги автомобіля виглядає наступним чином: 
19 
 
ω k I k = Tk − Rz ⋅ϕ x ⋅ r
  
VxM = ∑(Rz ⋅ϕ x )
 
де ωk  - кутова швидкість колеса; Ik  - момент інерції колеса; Тк - крутний момент 
на колесі; Rz - нормальна реакція дороги; ϕx - коефіцієнт зчеплення колеса з 
дорогою; r - радіус колеса; Vx - швидкість прямолінійного руху автомобіля; 
похідна Rz⋅ϕx є дотичною реакцією Rx. 
Модель перетворюється: 
 
dωˆk 1
= [Tˆ ˆ
 ˆ k − Rz ⋅ϕˆx ⋅ rˆ]+ 2L(ωk −ωˆk )
 dt Ik

dTˆ 2
 k = L Iˆk (ωk −ωˆ )  
 dt k

dVˆk = ∑(Rˆz ⋅ϕˆx )
 dt Mˆ
Практично всі параметри в рівняннях є розрахунковими величинами. Опис 
методів ідентифікації ваги автомобіля, нормальних реакцій, коефіцієнта 
зчеплення шин з дорогою, а також кута нахилу дороги можна знайти в роботах 
[32, 40]. Однак, якщо спостерігач призначений для дослідження фізичного об'єкта 
за допомогою випробувань, то деяка частина даних параметрів може бути 
виміряна, а інша - ідентифікована порівняно нескладними способами. 
На рис. 1.5 наведено представлені в роботі [39] результати ідентифікації 
моментів на колесах автомобіля для випадку його гальмування зі швидкості 
125 км/год з уповільненням 6,6 м/с2. Необхідно відзначити, що для ідентифікації 
використано не дані фізичних випробувань автомобіля, а результати 
обчислювальних експериментів з «еталонної» моделі з високим рівнем деталізації 
об'єкта [37, 38]. Ідентифіковані моменти на передньому лівому (к12) та задньому 
правому (к21) колесах наведено на графіках пунктирними лініями. На третьому 
зверху полі наведено похибки ідентифікації eT. 
20 
 
 
Рисунок 1.5 − Приклад результатів ідентифікації крутних моментів на колесах 
автомобіля для випадку екстреного гальмування 
 
Результати ідентифікації в порівнянні з «еталонною» моделлю є цілком 
задовільними, однак відсутність інформації про адекватність «еталонної» моделі 
не дозволяє оцінити реальну точність ідентифікації. 
 
1.3.2 Віртуальні системи, що доповнюють фізичні об'єкти 
 
Модель автомобіля з КЕУ складається з трьох основних частин: моделі руху 
автомобіля, моделей компонентів енергоустановки та моделі системи управління. 
Для того, щоб не пред'являти дуже високі вимоги до вихідних даних, моделі 
компонентів повинні бути досить простими, але повинні забезпечувати прийнятну 
точність і адекватність взаємодії з системою управління КЕУ. Для цього були 
обрані енергетичні моделі компонентів, доповнені динамічними ланками для 
відображення тимчасової характеристики реакції компонента на керуючий сигнал. 
Виняток становить тільки модель накопичувача енергії, яка повинна відображати 
його електричні змінні. Вихідні дані для моделей компонентів КЕУ отримані 
експериментально. Це ускладнює процедуру сертифікації, проте в сучасних 
енергоустановках, особливо в КЕУ, використовуються системи управління, в які 
закладаються характеристики компонентів, які підходять для їх моделювання. 
21 
 
Також експериментальні дані використовуються при калібруванні блоків 
управління компонентів ECU. Виробник може надати ці характеристики в якості 
вихідних даних для моделювання (можливо, з деякими модифікаціями). 
При включенні в віртуальну модель системи управління КЕУ виникає 
питання, в якому вигляді вона повинна надаватися для випробувань виробником 
автомобіля. Програмний код системи управління, як правило, є комерційною 
таємницею і забезпечується захистом від неавторизованого доступу. Системи 
управління розробляються за допомогою різних програмних засобів і їх 
поєднання з середовищем моделювання із забезпеченням захисту інформації є 
дуже трудомістким завданням, щоб зобов'язувати виробника автомобіля її 
виконувати. Прийнятною альтернативою є використання технології віртуально-
фізичного моделювання, що має міжнародну назву HiL або HiLS (від англ. 
Hardware in the loop system - замкнута система з апаратним контролером). Вона 
використовується як інструмент тестування апаратних контролерів в різних 
областях техніки і заснована на ідеї заміни віртуальною моделлю об'єкта, яким 
керує контролер, і навколишнього середовища, з якою взаємодіє керований об'єкт. 
В рамках процедури сертифікації виробник ТЗ надає лабораторії контролер КЕУ, 
що супроводжується інтерфейсом для взаємодії зі стандартизованим середовищем 
віртуального моделювання. Дослідження є двокроковою процедурою. На 
першому кроці проводиться HiL-моделювання руху автомобіля з КЕУ в їздовому 
циклі, результатом якого є РТ ДВЗ. На другому кроці виконуються стендові 
дослідження використаного в КЕУ ДВЗ із забезпеченням його роботи в РТ і 
вимірюванням викидів шкідливих речовин (рис. 1.6). 
Апаратний контролер КЕУ представлений на рис. 1.6 блоком VCU (vehicle 
control unit - блок управління автомобіля). Управління швидкістю віртуального 
автомобіля здійснюється моделлю водія. 
З огляду на розмаїття схем і компонентів КЕУ, а також призначення 
розроблених моделей для використання в якості засобів серійних випробувань, до 
них пред'являються підвищені вимоги в аспектах гнучкості архітектури, уніфікації 
компонентів і організації інтерфейсу, за допомогою якого «збирається» 
віртуальний автомобіль з КЕУ і задаються його параметри. Для виконання даних 
22 
 
вимог як системоутворюючого методу створення моделей використовуються 
графи зв'язків з реалізацією програмної архітектури, аналогічній системі 
моделювання Argonne Autonomie.  
 
 
Рисунок 1.6 − Використання технології HiL для віртуально-фізичних 
сертифікаційних випробувань вантажних автомобілів і автобусів з КЕУ за 
процедурою Глобальних Технічних Правил №4 
 
Другий варіант сертифікаційної процедури передбачає стендові дослідження 
повнокомплектною КЕУ з відтворенням її роботи під час руху автомобіля в 
їздовому циклі. Для цього використовується система віртуально-фізичних 
випробувань, схема якої представлена на рис. 1.7. 
Як і в традиційних агрегатних стендах, навантаження на вихідному валу 
дослідної КЕУ створюється за допомогою динамометра; проте інерційного 
навантаження, що відтворює вагу автомобіля, не передбачається - її імітує 
динамометр, управління яким здійснюється за допомогою віртуальної частини 
об'єкта випробувань - моделі динаміки автомобіля. Швидкість автомобіля є 
сигналом, виконуючи який, динамометр створює навантаження на валу 
енергоустановки. Для приведення моделі автомобіля в рух використовується 
сигнал крутного моменту, що вимірюється динамометром. Організована таким 
23 
 
чином система дозволяє імітувати автомобіль будь-якої ваги без використання 
традиційних маховиків. 
 
 
Рисунок 1.7 - Система віртуально-фізичних сертифікаційних випробувань 
вантажних автомобілів і автобусів з КЕУ за процедурою Глобальних Технічних 
Правил №4 
 
Представлено кілька варіантів пристроїв для стендових випробувань силових 
агрегатів і комплектних автомобілів (на бігових барабанах) (рис. 1.8, а). 
Структура системи автоматичного управління цими пристроями наведено на рис. 
1.8, б. Момент навантаження, що створюється динамометром, керується 
регулятором, який компенсує відхилення виміряної швидкості обертання валу 
агрегату та генерується комбінацією блоків (аналогових елементів), які 
вирішують рівняння динаміки обертання маховика з моментом інерції I, який 
еквівалентний масі імітованого автомобіля і задається оператором стенду в 
настройках системи управління. Обертання віртуального маховика відбувається 
під дією сигналу крутного моменту на валу дослідного силового агрегату, який 
вимірюється датчиком, а також сигналу сили опору рівномірному руху (RL), який 
розраховується як функція кутової швидкості вала силового агрегату 
(пропорційна швидкості руху віртуального автомобіля). 
 
24 
 
 
Рисунок 1.8 - Система стендових випробувань автомобілів і їх силових агрегатів з 
віртуальним моделюванням ваги автомобіля 
 
Віртуальна модель відтворює не тільки динаміку руху автомобіля, але і 
трансмісію, що сполучає двигун з ведучими колесами, в якості якої описана 
автоматична гідромеханічна передача (рис. 1.9). Її модель включає 
гідротрансформатор з нелінійними характеристиками коефіцієнта моменту 
насосного колеса і коефіцієнта трансформації, зчеплення блокування 
гідротрансформатора і ступінчасту механічну коробку передач з системою 
управління. Другим нововведенням є пристрій автоматичного керування 
швидкістю моделі автомобіля відповідно до операційної карти їздового циклу 
(модель «водія»). Вона являє собою простий пропорційний регулятор з 
коефіцієнтом посилення K1, який керує сервоприводом (актуатором) дросельної 
заслінки двигуна, компенсуючи відхилення EV швидкості віртуального 
автомобіля [VV] від швидкості Vdes, що задається циклом. 
 
 
Рисунок 1.9 − Система віртуально-фізичних випробувань ДВЗ з моделями 
автомобіля і «водія» 
 
Прискорився розвиток обчислюваних потужностей і програмного 
забезпечення ЕОМ, що дало можливість створювати електронні системи 
25 
 
управління навантажувальними пристроями, що містять досить складні моделі 
автомобіля і силового приводу, які дозволяють відтворювати на стенді роботу 
силового агрегату в умовах проковзування коліс і відпрацьовувати таким чином 
нові системи контролю крутного моменту. Одна з систем управління такого типу, 
розроблена фірмою Horiba (рис. 1.10). 
 
 
 
Рисунок 1.10 − Система керування навантаженням пристрою силового агрегату, 
що відтворює рух автомобіля з проковзуванням коліс 
 
Навантажуючий пристрій (3) визначає відхилення розрахункової швидкості 
обертання вала від виміреної регулятором (2). Модель динаміки автомобіля 
аналогічна представленій на схемі рис. 1.8: сума сил, прикладених до ваги 
автомобіля, ділиться на вагу (5) та інтегрується (6). В даному випадку в суму сил 
входять дотичні реакції на колесах, що розраховуються за допомогою моделі 
шини 3. Для цього використовується емпірична модель шини. Моделі даного типу 
розраховують дотичну реакцію як функцію проковзування. Однак в даному 
випадку застосовується зворотне рішення моделі шини ітераційним способом: за 
вимірюванням моменту розраховується дотична реакція, а по ній - швидкість 
ковзання. У зв'язку з такою організацією структури моделі вона не відтворює 
динаміку обертання колеса, яка пов'язана з валом дослідної енергоустановки в 
реальному автомобілі. 
 
  
26 
 
1.4 Висновки до 1 розділу 
 
1. Основними функціями КЕУ є: організація потоків потужності в 
енергоустановці і робота рекуперативно-механічної гальмівної системи, що 
розглядається в аспектах енергетичної ефективності і гальмівних властивостей 
автомобіля. 
2. Для відтворення названих функцій віртуальна частина інструментарію 
(моделі) повинна відображати змінні КЕУ механічної та електричної природи, а 
також динаміку автомобіля з врахуванням зчіпних властивостей коліс. 
3. Для компенсації недостачі одержаної при випробуваннях інформації про 
внутрішні змінні КЕУ, обумовленої обмеженнями вимірювань, необхідний спосіб 
ідентифікації недослідних змінних (крутних моментів), який дозволить виявити 
РТ компонентів енергоустановки. Спосіб повинен підходити для роботи з 
результатами дорожніх і стендових випробувань автомобілів з і без КЕУ.  
4. Для експериментального дослідження і розробки автомобілів з КЕУ 
необхідне застосування систем випробувань з більш широкою функціональністю, 
ніж традиційні. Використання даних систем має замінити значну частину робіт 
лабораторними. Для цього вони повинні відтворювати роботу енергоустановки в 
режимах руху автомобіля, які реалізуються тільки в дорожніх випробуваннях (з 
проковзуванням коліс на поверхнях з різними зчіпними властивостями, при 
криволінійному русі і т.д.), а також імітувати стабільні умови навколишнього 
середовища, в тому числі специфічні для певного сезону. Системи з розширеною 
функціональністю також повинні дозволяти виконувати дослідження 
енергоустановок з декількома силовими агрегатами, в тому числі механічно не 
пов'язаними. 
5. Існує і використовується метод ідентифікації недослідних вхідних змінних, 
якими можуть бути, зокрема, крутний момент агрегатів енергоустановок і 
силовий привід автомобілів. Йому властивий недолік: в моделі-спостерігачі 
частина ідентифікованого моменту відтворюється ланкою, яка не має фізичного 
еквівалента в змодельованому об'єкті, що може порушувати адекватність моделі і 
приводити до некоректної ідентифікації недослідних змінних. У зв'язку з цим 
27 
 
доцільно розробити альтернативний варіант системи-спостерігача, що зберігає 
вихідну структуру моделі об'єкту дослідження і збільшує можливості управління 
якістю і точністю ідентифікації. 
6. Існує певний дефіцит робіт, присвячених аналізу та науковому 
обґрунтуванню управління системами віртуально-фізичних випробувань 
автомобільних енергоустановок на агрегатних стендах. У зв'язку з цим 
представляється необхідним провести науковий аналіз управління 
навантажувальними режимами в системах віртуально-фізичних випробувань і 
обгрунтувати спосіб їх розрахунку. 
7. Для удосконалення технології віртуально-фізичних випробувань 
енергоустановок на агрегатних стендах буде доцільним розробити спосіб 
управління навантаженням, який забезпечить стійкість її регулювання, 
нечутливість до неточностей вимірювань і управління, забезпечить структуру 
системи управління, що дозволяє використовувати моделі автомобіля будь-якої 
необхідної складності для відтворення необхідних режимів руху. 
8. Видається можливим і доцільним створити узагальнену методику 
віртуально-фізичних випробувань для вирішення задач розробки і дослідження 
автомобілів з КЕУ, пов'язаних з ідентифікацією недослідних змінних і з 
дослідженнями КЕУ на агрегатних стендах. Загальний підхід до вирішення даних 
задач може полягати у використанні замкнутих систем автоматичного 
регулювання, що виконують сполучення і синхронізацію фізичної і віртуальної 
частин досліджуваного об'єкта. 
  
28 
 
РОЗДІЛ 2 МЕТОДИКА СТВОРЕННЯ СИСТЕМ ВІРТУАЛЬНО-ФІЗИЧНИХ 
ВИПРОБУВАНЬ ДЛЯ РОЗРОБКИ АВТОМОБІЛІВ З КЕУ 
 
2.1 Віртуальний об'єкт, що дублює фізичний 
 
Запропонований в даній роботі спосіб з'єднання і синхронізації віртуального 
об'єкта з фізичним можна вважати розвитком одного з підходів до вирішення 
задачі визначення за допомогою моделі режиму роботи двигуна автомобіля. Для 
цього може бути використано два методи моделювання: рішення прямої та 
оберненої задачі динаміки [26-28]. 
Перший метод передбачає розрахунок навантажувального і швидкісного 
режиму силового агрегату по заданих циклах швидкості і прискорення 
автомобіля. На рис. 2.1, а представлена блок-схема, у якій рівняння динаміки 
прямолінійного руху позначається як: Tк=f(Vx, а), де Vx - швидкість 
прямолінійного руху автомобіля, що задається їздовим циклом; а - вектор 
параметрів автомобіля, необхідний для розрахунку сил опору руху.  
 
 
 
Рисунок 2.1 − Блок-схеми моделей руху автомобіля із заданим швидкісним 
режимом: а - зворотна задача динаміки; б - пряма задача динаміки з регулятором 
швидкості 
 
Момент Tк, а також кутова швидкість ведучих коліс ωк, є вихідними 
змінними «зворотної» моделі автомобіля. Блок «модель трансмісії» містить її 
силову і кінематичну передавальні функції, представлені таким чином, що 
вихідними сигналами блоку є крутний момент ДВЗ (Tе) і кутова швидкість його 
вала (ωе). Найбільш частим завданням, що розв'язується за допомогою 
моделювання руху автомобіля в їздовому циклі, є розрахунок його витрат палива. 
Тому, в якості прикладу можливої моделі ДВЗ на блок-схемі наведено варіант, 
29 
 
який розраховує годинну витрату палива Gt як функцію РТ ДВЗ, що задається 
парою значень (ωе, Те). Таким чином, рішення задачі руху автомобіля в циклі з 
визначенням витрат палива ДВЗ методом зворотної динаміки має на увазі 
напрямок розрахунку всіх змінних моделі, що визначає режим роботи 
енергоустановки. 
Другий підхід полягає в прямому вирішенні рівняння динаміки автомобіля
Vx = f (Tk ,Vx ,a).  У цьому випадку керуючий вплив (Tк) є результатом перетворення 
крутного моменту ДВЗ (Tе) «прямою» передавальною функцією трансмісії 
(рис. 2.1, б). Для виконання цією моделлю швидкісного режиму циклу вона 
керується регулятором, який компенсує відхилення (ev) швидкості моделі (Vx) від 
швидкості, що задається циклом (Vx*) для поточного моменту часу. 
У моделі, представленій на рис. 2.1, б, керуючі, а потім силові, змінні 
передаються від системи управління до коліс автомобіля, а кінематичні - в 
зворотному напрямку. Кінематичні змінні - це змінні стану, похідні яких 
знаходяться в лівих частинах рівнянь. Їх значення з попереднього годинного 
кроку («зворотні зв'язки») використовуються на поточному для інтегрування і 
розрахунку силових змінних, що є їх функціями. Силові змінні, що задаються 
керуючими сигналами, розраховуються і діють на поточному кроці. 
При дослідженні автомобіля з ДВЗ і механічною ступінчастою трансмісією 
реалізація «прямого» методу складніша, ніж «зворотного», оскільки вона вимагає 
хоча б найпростішого відтворення зрушення автомобіля з місця з буксуванням 
зчеплення і перемиканням передач, в той час як «зворотна» модель може ці 
процеси "ігнорувати". Ситуація змінюється при дослідженні об'єктів з більш 
складними трансмісіями (гідромеханічними, безступінчастими) або з 
комбінованими енергоустановками. 
«Зворотній» метод стає вже швидше алгоритмом розрахунку, ніж моделлю 
фізичного об'єкта. Потрібна декомпозиція моделі з адаптацією її структури для 
цього алгоритму [29] і використання зворотних передавальних функцій для 
нелінійних ланок моделі (наприклад, гідротрансформатора [28]). Рішення прямої 
задачі динаміки з регулятором швидкості автомобіля виявляється в цьому випадку 
30 
 
зручніше, оскільки в ній використовується вихідна модель автомобіля і силового 
приводу без перетворень її структури. Крім того, в моделі зберігаються причинно-
наслідкові зв'язки між керуючими сигналами і відгуком об'єкта управління на них, 
що дозволяє створювати в рамках моделі систему управління енергоустановкою, 
що використовує зворотний зв'язок. 
У задачі моделювання руху автомобіля із заданою швидкістю може 
використовуватися запис вимірювань швидкості автомобіля, отриманий при його 
випробуваннях на стенді з біговими барабанами, або на дорозі. У цьому випадку 
буде вирішуватися завдання ідентифікації режиму роботи силового агрегату за 
експериментальними даними. Для того, щоб адекватно і точно відтворити це 
дослідження і розрахувати за наявними характеристиками ДВЗ витрати палива, 
необхідно визначити його навантажувальний режим. Для цього в модель повинні 
бути закладені експериментально отримані сили опору, вага автомобіля і ККД 
силового приводу. 
Задачу ідентифікації можна узагальнити для силового агрегату з декількома 
ступенями свободи (з безступінчастою трансмісією або з індивідуальним 
приводом коліс) або для енергоустановки з декількома силовими агрегатами 
(КЕУ). Для вирішення подібних задач найбільш зручним представляється 
«прямий» підхід. Для його реалізації необхідно приєднати регулятор до моделі 
кожного агрегату, режим роботи якого потрібно ідентифікувати, і призначити 
йому керовану змінну моделі (зворотний зв'язок), необхідне значення якої 
вимірюється при випробуваннях енергоустановки або оснащеного нею 
автомобіля. Коректність ідентифікації визначається точністю відтворення сил 
опору і ККД компонентів енергоустановки, а також якістю моделювання 
компонентів (наприклад, тягової батареї КЕУ). Для зменшення похибок бажано 
експериментально визначати характеристики компонентів енергоустановки і 
проводити окрему оцінку адекватності і точності моделей даних компонентів. Як 
засіб компенсації випадкових збуджень можна запропонувати спостерігач 
Луенбергера з малим коефіцієнтом посилення, який не буде спотворювати 
математичну модель і результати ідентифікації крутного моменту. Для зменшення 
похибок бажано експериментально визначати характеристики компонентів 
31 
 
енергоустановки і проводити окрему оцінку адекватності і точності моделей 
даних компонентів.  Таким чином, створюється віртуальна модель, що дублює 
дослідний автомобіль і пов'язаний з ним за допомогою замкнутих систем 
управління, які використовують сигнали фізичного об'єкта і відповідні сигнали 
моделі для ідентифікації режимів роботи силових агрегатів. На рис. 2.2 наведено 
два приклади організації систем ідентифікації за цим принципом. 
 
 
 
Рисунок 2.2 − Блок-схеми систем ідентифікації режимів роботи енергоустановок: 
а - на основі ДВЗ з безступінчастою трансмісією; б - КЕУ паралельного типу 
 
Перша система (рис. 2.2, а) призначена для дослідження автомобіля з 
силовим агрегатом, що включає безступінчасту передачу. Вона створює в 
трансмісії дві ступені вільності. Отже, для реконструкції режимів роботи 
досліджуваного фізичного об'єкта потрібна ідентифікація двох керуючих змінних: 
крутного моменту ДВЗ Те та передавального числа трансмісії uтр (або швидкості 
його зміни). Вони розраховуються регуляторами, які використовують в якості 
зворотних зв'язків, що характеризують ступені вільності системи: кутову 
швидкість вала ДВЗ ωе та швидкість автомобіля Vx. Слід зауважити, що їх 
призначення може бути і зворотним: ωе - для регулятора Те, Vx - для регулятора uтр. 
Вибір буде визначатися особливостями конкретного об'єкта дослідження. Сигнали 
завдання для керованих змінних - Vx,експ. та ωе,експ. - передаються від датчиків, які 
вимірюють відповідні змінні фізичного об'єкта. 
Друга система (рис. 2.2, б) призначена для дослідження автомобіля з КЕУ 
32 
 
паралельного типу, яка включає ДВЗ і електромашину (ЕМ), пов'язані загальною 
механічною трансмісією (ступінчастою), а також тягову батарею. Оскільки у 
системи є тільки одна незалежна кінематична змінна - швидкість автомобіля, яка 
використовується для ідентифікації моменту ДВЗ, то в якості зворотного зв'язку 
для регулятора моменту електромашини повинна використовуватися змінна, не 
пов'язана з механічною трансмісією. Потужність, отримана електромашиною, 
визначається силою струму (Iбат) і напругою (Uбат) батареї, і один з даних 
показників може використовуватися для ідентифікації. 
Для підтвердження коректності ідентифікації режимів роботи силових 
агрегатів можна запропонувати два способи. Перший - підтвердження даними 
вимірів крутного моменту в будь-яких інших випробуваннях того ж або 
аналогічного об'єкта. Другий спосіб - це аналіз ряду непрямих підтверджуючих 
ознак: відповідність ідентифікованого моменту відомим робочим режимам 
агрегату; відповідність витрат палива ДВЗ, виміреного при випробуваннях і 
отриманого в результаті їх ідентифікації; за іншими ознаками, що залежать від 
знань про досліджуваний об'єкт. 
Для реконструкції роботи системи рекуперативно-механічного гальмування 
необхідна ідентифікація крутного моменту електродвигуна і моментів, що 
створюються гальмівними механізмами на кожному колесі. Для розв'язання задачі 
ідентифікації моментів на окремих осях або колесах потрібне застосування 
моделі, в якій вони не об'єднані з масою автомобіля, але мають власні ступені 
вільності. При такій структурі моделі для ідентифікації можна застосувати 
регулятори моментів Tк на колесах/осях, що використовують в якості зворотних 
зв'язків кутові швидкості ωк (рис. 2.3), не пов'язані фіксованими 
співвідношеннями зі швидкістю автомобіля. 
Для отримання сигналу завдання регулятора ωк,експер. необхідна установка 
датчика кутової швидкості (або частоти обертання) на колесо дослідного 
автомобіля. Число датчиків залежить від досліджуваних режимів руху автомобіля. 
Якщо досліджується прямолінійний рух, то датчик можна встановити на одне 
колесо кожної осі, оскільки проковзування коліс однієї осі практично рівні. При 
криволінійному русі виникає різне проковзування і кінематична неузгодженість 
33 
 
коліс, тому датчики повинні бути встановлені на кожному з них. 
 
 
Рисунок 2.3 − Схема системи ідентифікації крутних моментів на колесах автомобіля 
 
Адекватність моделювання підтверджується за допомогою порівняння його 
результатів з контрольними змінними, виміряними при дослідженнях: швидкістю 
і прискоренням автомобіля. Якість ідентифікації визначається точністю 
відтворення факторів навантаження, основними з яких є діючі на колеса дотичні 
реакції. Вони залежать від нормальних реакцій і коефіцієнта зчеплення шин з 
опорною поверхнею. Для визначення нормальних реакцій повинні бути виміряні 
вагові параметри автомобіля: вага, розподіл ваги по колесах, координати центру 
мас. Коефіцієнт зчеплення розраховується моделлю шини. Її параметри 
ідентифікуються за експериментальними даними.  
При реалізації ідентифікаційної моделі на ЕОМ засоби її синхронізації з 
фізичним об'єктом - регулятори, сигнали з датчиків і зворотні зв'язки - можуть 
бути організовані в рамках однієї підсистеми, яка виконує для моделі функцію 
контролера. Якщо досліднику або розробнику КЕУ потрібно порівняти 
ідентифіковані режими роботи енергоустановки в серійному автомобілі з 
результатами роботи створеного ним контролера, то для цього може бути 
використана та ж модель КЕУ з простою заміною ідентифікуючого блоку новою 
системою управління. Використання «прямої» моделі автомобіля з КЕУ, 
організованої відповідно до теорії графів зв'язків [37], також дозволить легко 
замінити в ній компоненти енергоустановки або її схему. 
 
2.2 Віртуальний та фізичний об'єкти 
 
Базовим віртуально-фізичним об'єктом лабораторних випробувань є замкнута 
система, що складається з силового агрегату з одним вихідним валом, віртуальної 
34 
 
моделі, що поєднані між собою інформаційно-силовим інтерфейсом (рис. 2.4). 
Залежно від моделі система може відтворювати весь автомобіль або силовий 
привід окремої осі/колеса. 
 
Рисунок 2.4 − Схема базової системи віртуально-фізичних випробувань 
 
Імітація навантажувального режиму силового агрегату здійснюється 
пристроєм, динамометром, який може являти собою, наприклад, електричну 
машину. Датчик крутного моменту і частоти обертання встановлюється в місці, де 
закінчується фізична частина об'єкта випробувань і починається віртуальна. Для 
коректного моделювання фізична частина повинна повністю розташовуватися до 
місця установки датчика. Динамометр і всі пристрої, що погоджують режим 
навантаження, повинні бути встановлені після датчика. 
Оскільки, виміряна датчиком частота обертання фізичного вала nе відмінна 
від нуля, то кінематична неузгодженість віртуальної та фізичної частини створює 
помилку регулювання: е=n *
е -nе. Вона передається в регулятор динамометра, який 
розраховує крутний момент Т*
нав=fe (або відповідний йому керуючий сигнал), що 
компенсує її. Цей момент створюється навантажуючим пристроєм на валу 
силового агрегату і вимірюється датчиком. Потім він у вигляді сигналу Те 
передається у віртуальну модель, яка починає рух. Таким чином, створюється 
замкнута система з інформаційно-силовою взаємодією, синхронізуючою 
віртуальну і фізичну частину об'єкта випробувань. 
Ключовим питанням імітації навантажувального режиму силового агрегату є 
співвідношення між інерційною частиною навантаження і моментом, який 
створює динамометр. Описаний спосіб управління навантажуючим пристроєм 
дозволяє відтворювати несталі режими руху автомобіля і роботи його 
35 
 
енергоустановки без використання інерційного навантаження (маховика). Однак 
певною інерцією володіє сам динамометр і, крім того, застосування додаткового 
інерційного елемента може бути доцільним в деяких типах випробувань. Для 
визначення ролі інерції, пов'язаної з динамометром, розглянемо структуру 
навантаження, створену в дослідженнях: без відтворення проковзування коліс 
автомобіля і з проковзуванням. При цьому будуть зроблені такі припущення: 
жорсткість з'єднання силового агрегату з навантажуючим пристроєм не 
враховується; вважається, що все навантаження в моделі приведені до валу 
силового агрегату. Рівняння рівноваги моментів у фізичному і віртуальному 
частинах об'єкта дослідження для випадку без проковзування коліс наведені в 
системі (2.1), а з проковзуванням - в системі (2.2). 
 
Te = Tнав + M j,дин Те = Тнав +М j,дин
 

Те = М j,авт + Мψ      (2.1)   
Те = М j,k +M Rx    (2.2) 
 
М j,дин < М j,авт M j,дин > М j,k
 
В фізичній частині, в місці установки датчика, з одного боку діє крутний 
момент силового агрегату Те, а з іншого - рівна йому сума моменту Tнав, 
створеного динамометром і наведеного інерційного моменту Mj,дин обертових 
частин динамометра, а також інших механічно з'єднаних з ним пристроїв. У 
моделі автомобіля, що не враховує проковзування коліс, момент сил опору М  
ψ діє 
на одну масу, яка може бути приведена до еквівалентного маховика та створює 
інерційний момент Mj, авт. Сума даних моментів врівноважується в віртуальній 
моделі крутним моментом Те, що вимірюється датчиком на валу. Таким чином, 
праві частини першого і другого рівнянь системи (2.1) рівні. Якщо до 
динамометру не приєднати додатковий маховик, то його інерція буде значно 
менша еквівалентної інерції автомобіля. Недолік інерційного навантаження буде 
компенсований регулятором динамометра і увійде в момент Tнав. При 
моделюванні прискореного руху автомобіля імітована вага буде збільшувати 
необхідний гальмівний момент динамометра, а при уповільненнях або 
зменшувати його, або переводити динамометр в тяговий режим. При тривалих 
36 
 
випробуваннях з відтворенням прискореного руху автомобіля, наприклад, в 
їздових циклах, імітація ваги автомобіля за допомогою електричного динамометра 
потребує відведення значної кількості енергії, що генерується.  
При моделюванні роботи силового агрегату з проковзуванням ведених ним 
коліс віртуальне навантаження включає інерційний момент коліс Mj,k та момент 
МRx, що діє на дотичні реакції. Якщо до динамометру приєднаний додатковий 
маховик, то інерція Mj, дин може перевищувати Mj,к. При відтворенні підвищеного 
ковзання коліс, що супроводжується прискоренням вала силового агрегату, 
надлишкове інерційне навантаження Mj,дин повинно бути компенсовано 
регулятором динамометра за допомогою моменту Tнав. З огляду на те, що кутове 
прискорення колеса, наведене до валу силового агрегату через передавальне число 
трансмісії, може бути достатньо високим, то і інерційний момент, який потрібно 
компенсувати, буде великим. Таким чином, у випробуваннях даного типу 
недоцільно використовувати приєднану до динамометру обертову масу. 
Описаний спосіб управління поширюється на системи випробувань 
енергоустановок з декількома силовими агрегатами, що приводять різні осі або 
колеса автомобіля. У найпростішому випадку - моделюванні руху автомобіля без 
урахування проковзування коліс - узгодження навантаження на приводах різних 
осей/коліс здійснюється за допомогою кінематичних співвідношень між ними. 
Якщо ж модель враховує зчіпні властивості коліс, то узгодження здійснюється 
способом, який ілюструється рис. 2.5 на прикладі прямолінійного руху 
повнопривідного автомобіля. Блоком «інтерфейс» на рис. 2.5 позначена 
сукупність вимірювальних, інформаційних і силових пристроїв, синхронізуючих 
роботу фізичної та віртуальної частин об'єкта випробувань. 
Змінною для управління навантаженням є частота обертання валу силового 
агрегату. Вона визначається кутовою швидкістю колеса або осі автомобіля в 
віртуальній моделі, що включає проковзування Sxi. Діюча на колесо дотична 
реакція Rxi задається у вигляді функції його проковзування. Реалізуючи 
розраховану моделлю швидкість обертання валу силового агрегату, 
навантажуючий пристрій створює момент, що врівноважує розрахункову дотичну 
реакцію. Оскільки дотичні реакції є загальними силовими чинниками для моделей 
37 
 
динаміки коліс і автомобіля, то віртуальна модель автомобіля стає сполучною 
ланкою в ланцюзі координації навантажувальних режимів окремих силових 
агрегатів фізичної частини об'єкта випробувань. 
 
Рисунок 2.5 - Схема системи віртуально-фізичних випробувань автомобіля з 
енергоустановкою, що включає кілька силових агрегатів або приводів з 
врахуванням зчеплення шин з дорогою 
 
Для забезпечення коректності віртуально-фізичних випробувань повинна 
бути підтверджена адекватність і точність моделі автомобіля, що 
використовується в її віртуальній частини. Це виконується з використанням даних 
дорожніх випробувань автомобіля у відповідних (репрезентативних) режимах 
руху. 
2.3 Вибір математичних моделей основних компонентів автомобіля і 
енергоустановки 
 
2.3.1 Моделювання теплових та електричних двигунів 
 
При моделюванні автомобіля і КЕУ на системному рівні внутрішні процеси і 
змінні ДВЗ (термодинамічні, динаміка рухомих частин) і електроприводу 
(перетворення струму з постійного на змінний і навпаки, фазні струми і напруги), 
як правило, не відтворюються. Від моделей двигунів потрібна адекватна реакція 
вихідних сигналів на вхідні. Тому доцільно застосовувати, як і в випадку з 
38 
 
батареями, віртуально-фізичні моделі на базі експериментальних даних. У 
роботах, пов'язаних з дослідженням характеристик автомобілів і енергоустановок, 
як традиційних, так і альтернативних, використовуються моделі середніх 
ефективних показників двигунів [26]. В якості засобів моделювання 
застосовуються регресійні моделі, алгебраїчні функції [23] та інтерпольовані 
функції [8, 10]. Базовими даними для моделей всіх даних типів, як правило, є 
результати лабораторних випробувань двигунів. У більшості випадків це 
дослідження в статичних режимах з вимірюванням показників, які потім будуть 
використані в якості вхідних і вихідних змінних моделі. Дослідження в 
перехідних режимах також будуть доцільними, оскільки їх показники можуть 
відрізнятися від встановлених [8]. 
 
Вхідні і вихідні змінні моделей двигунів. Склад вхідних і вихідних змінних 
моделі двигуна визначається її зв'язками з іншими компонентами моделей 
енергоустановки та автомобіля і показниками двигуна, які потрібно розраховувати 
для вирішення завдань дослідження. 
У сучасному тяговому електроприводі, як правило, використовується 
векторне управління [36]. Воно дозволяє безпосередньо задавати необхідний 
момент або необхідну частоту обертання валу електродвигуна. 
ДВЗ та електродвигуни з'єднуються вузлами або деталями механічної 
трансмісії або з іншими компонентами енергоустановки, або з колесами 
автомобіля. При моделюванні ці сполучення відтворюються у вигляді систем 
обертових мас, до яких підведений крутний момент двигунів. В цьому зв'язку 
вихідної змінної моделі у ДВЗ або електродвигуна повинен бути момент, що 
розвивається на його валу. Вихідними сигналами моделей рухомих мас є їх 
швидкості, що розраховуються при інтегруванні рівнянь динаміки. Вони повинні 
використовуватися в якості вхідних змінних для моделей двигунів, оскільки 
практично всі їх показники задаються функцією кутової швидкості вала: зовнішня 
характеристика (максимальний момент), часткові характеристики, характеристики 
витрат палива ДВЗ і ККД електродвигуна. 
Електропривод, крім механічної трансмісії, взаємодіє з батареєю. Сигнали, 
39 
 
якими обмінюються їх моделі, визначаються принципом роботи моделі батареї: її 
вхідною змінною є струм, а вихідною - напруга. Таким чином, постійний струм на 
вході інвертора повинен бути розрахований в моделі електроприводу з 
використанням відомої напруги батареї. Якщо модель електроприводу є 
статичною, то в ній реалізується зворотний зв'язок струму і моменту: 
 
I Т
= ЕМ ⋅ωЕМ
ЕМ ,DC ,       (2.3) 
U бат ⋅η
sgn (TEM )
ЕМ
 
де Uбат - напруга батареї; ТЕМ - момент на валу електродвигуна; ωЕМ - кутова 
швидкість вала; ηЕМ - ККД електроприводу.  
Функція знака sgn(TЕМ) використовується для розрахунку ККД в 
генераторному режимі, коли механічна потужність більше електричної, і вираз 
ККД має бути зведено до степеня 1, що збігається за знаком з моментом ТЕМ.  
Графічне представлення інтерфейсів моделей ДВЗ і електроприводу, а також 
взаємодіючих з ними моделей механічної трансмісії і тягової батареї, представлено 
на рис. 2.6. З'єднання з трансмісією наведено тільки для ДВЗ. 
Для ДВЗ характеристикою енергоефективності та змінної споживання енергії 
(з паливного бака) є витрати палива. Для ЕМ показником енергоефективності є 
ККД, а змінною споживання (споживання енергії з батареї) - потужність або сила 
струму. 
 
Рисунок 2.6 - Вхідні і вихідні сигнали моделей теплового і електричного двигунів, 
механічної трансмісії і тягової батареї 
Витрата палива ДВЗ. Для розрахунку витрат палива ДВЗ при імітаційному 
моделюванні використовуються два підходи: апроксимація експериментальних 
даних регресійного рівняння або алгебраїчними функціями іншого виду [13, 19-
40 
 
21] або інтерполяція масивів експериментальних даних [8, 16]. 
У літературі описується апроксимація двох видів характеристик витрати 
палива: питомого [12] та миттєвого-годинного або секундного [13, 19-21]. 
Використання миттєвої витрати видається більш зручним, оскільки її залежність 
від змінних, які задають режим роботи ДВЗ, значно простіша, ніж питомої 
витрати. Крім параметрів РТ ДВЗ в модель витрат палива доцільно включати 
вплив температурного режиму. В роботах [10, 11] пропонується апроксимація, що 
враховує температуру масла та нейтралізатора: 
 
Gt=f1(Pe, dTмасл)+f2(Tнейтр.), dTмасл=T0-Tмасл, 
3 3 3
f1(Pe , dT n n n n
масл ) = а0 +∑(a1,n ⋅Pe )+∑(a2,n ⋅dTмасл )+∑(a3,n ⋅Pe ⋅dTмасл ),  
n=1 n=1 n=1
f2 (Tнейтр )= max(0,a ⋅ [ea2 ⋅(Tнейтр−а3 )
1 −1]),  
 
де Pe - потужність ДВЗ; Tмасл - поточна температура масла; T0 - оптимальна робоча 
температура масла; а1−3,n  та a1−3  - коефіцієнти, що розраховуються методом 
пошукової оптимізації. 
Результати розрахунку витрат палива при нормальних умовах і при мінусовій 
температурі навколишнього середовища представлені на рис. 2.7. Вихідні 
експериментальні дані були отримані при дослідженні автомобілів на стенді з 
біговими барабанами в режимах їздових циклів. 
 
а)       б)  
Рисунок 2.7 - Приклади розрахунку миттєвої витрати палива ДВЗ за допомогою 
регресійних моделей: а - при нормальній температурі, б - при температурі 17 0С 
Використання апроксимуючих функцій дозволяє отримати модель витрат 
палива за експериментальними даними, отриманими під час стендових 
випробувань автомобіля при різних режимах руху, наприклад, в їздових циклах. 
41 
 
При цьому повинні бути визначені параметри РТ ДВЗ, по яким було визначено 
витрату палива, тобто частота обертання валу двигуна і його крутний момент (або 
потужність). Оскільки сила опору руху при стендових випробуваннях автомобіля 
відома, то в разі механічної ступінчастої трансмісії параметри РТ можуть бути 
розраховані по навантажувальному і швидкісному режимах, що задаються 
стендом. У разі автомобіля з більш складною трансмісією, а тим більше з КЕУ 
потрібні додаткові виміри і застосування методів ідентифікації режимів роботи 
компонентів енергоустановки. 
Для створення моделі витрат палива на основі інтерполяції масиву 
експериментальних даних, необхідно провести окремі стендові дослідження ДВЗ з 
приєднаним до нього навантажуючим пристроєм, наприклад, електромашиною. 
Зазвичай дослідження виконуються при роботі двигуна в сталих режимах. Для 
цього встановлюється вибране значення подачі палива (сигналу педалі 
акселератора) і за допомогою навантажувального пристрою фіксується необхідна 
частота обертання валу ДВЗ. При стабілізації режиму роботи виконуються 
вимірювання не тільки витрат палива, але і інших показників, що характеризують 
властивості двигуна або необхідних для створення його емпіричної моделі 
(крутний момент, коефіцієнт надлишку повітря, температура ВГ, концентрація 
шкідливих викидів і т.д.).  
 
а) б) 
Рисунок 2.8 − Часткові швидкісні характеристики ДВЗ по крутному моменту (а) і 
годинною витратою палива (б), отримані в результаті стендових випробувань  
 
Як приклад даних, отриманих при подібних дослідженнях, на рис. 2.8 
наведено часткові характеристики легкового дизеля по крутному моменту (Tе) і 
42 
 
годинною витратою палива (Gt) для ряду значень подачі палива. 
Приклад використання даних характеристик для розрахунку витрат палива в 
динамічних режимах роботи ДВЗ наведено на рис. 2.9.  
 
Рисунок 2.9 − Порівняння виміряної і розрахункової витрати палива ДВЗ 
 
При постійному моменті навантажувального пристрою задавалася циклічна 
зміна положення актуатора подачі палива. Зверху вниз на графіках представлені 
наступні змінні: переміщення актуатора паливного насоса β  (аналог положення 
педалі акселератора); виміряна частота обертання валу ДВЗ ne; годинна витрата 
палива Gt, розрахована по часткових характеристиках (рис. 2.9, б); вага 
витраченого палива Q, виміряна витратоміром (експ.) та розрахована шляхом 
інтегрування Gt. Розбіжність між розрахованою та виміряною масою палива в 
кінці дослідження склала 1,82%. 
 
ККД електроприводу. Втрати потужності в електроприводі моделюється за 
допомогою експериментально одержаних карт сумарного ККД інвертора і 
електродвигуна [6, 9, 10]. Ці карти можуть бути як симетричними, так і 
несиметричними для тягового і генераторного режимів. На рис. 2.10 в якості 
прикладів обох випадків представлені карти ККД електромашин 
(двигун+інвертор), використаних в КЕУ вантажного автомобіля. 
43 
 
  
а) б) 
Рисунок 2.10 − Характеристики ККД електромашин (електродвигун + інвертор) 
в тяговому і генераторному режимах: а) несиметрична, б) симетрична 
 
Карти ККД можуть бути неточними в областях малої потужності. Крім того, 
в роботі [6] автори відзначають особливість електроприводу в генераторному 
режимі, яка полягає в тому, що при малих потужностях (малої кутової швидкості 
вала) електродвигун створює гальмівний момент, але не генерує струм, а тільки 
створює його для власного живлення. Відтворювався трикутний цикл: за 
допомогою електродвигуна інерційне навантаження (маховик) розганявся, а потім 
уповільнювався. Вимірювання струму і напруги тягової батареї, кутова швидкість 
маховика і момент на валу електродвигуна, ККД електроприводу розраховували з 
використанням формули (2.3). На рис. 2.11 наведено електричну та механічну 
потужності (РЕМ), ККД електромашини ηЕМ, розраховані для ділянок розгону і 
уповільнення маховика.  
 
Рисунок 2.11 − Характеристики ККД асинхронного електроприводу в тяговому і 
генераторному режимах 
44 
 
В кінці ділянки уповільнення відбувається перехід електричної потужності в 
позитивну область при збереженні негативної, гальмівної, потужності на валу 
двигуна. Розрахунковий ККД стає при цьому негативним. 
Якщо режими роботи електроприводу на малих швидкостях мають значення 
для дослідження або розробки КЕУ, то можна використовувати альтернативні 
підходи для відтворення ККД. Один з них - карти відповідностей між 
електричною та механічною потужностями. Ще один варіант - це роздільний 
розрахунок електричної і механічної складових втрат потужності [8]. 
Моделювання двигунів як динамічних ланок системи управління. 
Моделювання двигуна у вигляді об'єкта з миттєвою реакцією на керуючий сигнал 
може не підходити для вирішення деяких завдань. Маються на увазі, перш за все, 
задача створення систем управління КЕУ, де має значення час відгуку її 
компонентів. Для цього досить помістити між сигналом моменту і вихідним 
сигналом моменту типову динамічну ланку системи автоматичного управління 
[15]. Якщо необхідно відобразити тільки час відгуку двигуна на керуючий сигнал, 
то для цього підійде найпростіша динамічна ланка першого порядку: 
Т 1
= (Т ∗ −Т ),       (2.4) 
τ
де T* - розрахунковий, або заданий контролером крутний момент; τ  - постійна 
часу двигуна; T - момент, створений на валу двигуна. 
Для моделювання електроприводу можна запропонувати модифікацію цього 
підходу, що дає додаткові можливості з точки зору як власне моделювання, так і 
розробки системи управління КЕУ [16]. Вона полягає в тому, що в якості 
динамічної ланки призначаються не крутний момент, а постійний струм, 
спожитий або згенерований електроприводом: 
 
dI ∗
EM ,DC I
= EM ,DC − IEM ,DC ,      (2.5) 
dt τ EM
 
де I ∗
EM ,DC  - сигнал постійного струму; τ EM  - постійна часу електроприводу; 
IEM ,DC  - діючий струм.  
45 
 
Слід підкреслити, що ця ланка не моделює динаміку струму, а виконує ту ж 
функцію, що і ланка (2.5), але, з використанням замість моменту струму в якості 
керованої змінної, що дозволяє дещо інакше побудувати модель. 
Для використання цієї динамічної ланки сигнал завдання струму повинен 
генеруватися регулятором моменту або кутової швидкості електродвигуна. Для 
цього добре підходить ПІ-регулятор. Використовуючи розрахований ланкою (2.5) 
струм IЕМ, DC і значення напруги батареї Uбат, що отримується від її моделі, 
можна визначити момент на валу електродвигуна наступним чином: 
 
Р sgn (IEM ,DC ) sgn (IEM ,DC )
Т = EM ,DC ⋅ηEM I
= EM ,DC ⋅U бат ⋅ηEM
EM ,    (2.6) 
ωEM ωEM
 
де, PЕМ, DC - потужність струму; ηЕМ - ККД електроприводу; ωЕМ - кутова 
швидкість вала електродвигуна.  
Таким чином, за допомогою динамічної ланки (2.5) і регулятора вводиться 
прямий причинно-наслідковий зв'язок між струмом IЕМ,DC і моментом ТЕМ: струм 
створює момент, а не навпаки, як у випадку використання статичної моделі 
електроприводу (2.3). Така структура моделі, крім відтворення часу відгуку 
електроприводу, робить більш зручною орієнтацію управління КЕУ на показники 
роботи батареї, які обумовлюють найбільш жорсткі обмеження вибору режимів 
роботи компонентів КЕУ. Ці обмеження можуть бути задані у вигляді меж області 
насичення регулятора струму IЕМ,DC. У простому випадку можна використовувати 
постійні значення максимальних струмів заряду і розряду. Більш складний варіант 
- це функція насичення, яка враховує обмеження як по струму, так і по напрузі 
батареї. На рис. 2.12 представлено приклад використання даного підходу при 
моделюванні руху електромобіля в їздовому циклі. 
Для моделювання батареї використовували найпростішу схему заміщення - 
R-модель. Відстеження швидкості їздового циклу виконувалася регулятором, що 
генерує сигнал моменту (Т*) на валу тягової електромашини. Першим 
обмеженням моменту була зовнішня характеристика електромашини. 
Максимальний струм батареї в режимі розряду становив 220 А, а в режимі заряду 
46 
 
- 100 А. Ці обмеження були закладені в регулятор струму IЕМ, DC через рівняння 
(2.6) та відображалися на реалізованому моменті. На графіках добре видно 
ділянки, де відбувається насичення регулятора, як в режимі тяги, так і при 
гальмуванні. 
 
Рисунок 2.12 − Моделювання тягового електроприводу електромобіля з 
використанням динамічної ланки першого порядку 
 
У разі необхідності відтворення не тільки затримки відгуку, але і перехідної 
характеристики діючого моменту двигуна, можна використовувати коливальну 
ланку, тобто ланку другого порядку або вище. Це може знадобитися для обліку 
роботи виконавчих пристроїв системи управління, що супроводжується типовими 
для реальних динамічних ланок явищами - перерегулюванням і коливаннями 
керованої величини. Опис віртуально-фізичного моделювання ДВЗ і 
електромашин за допомогою динамічних ланок другого порядку можна знайти в 
роботах [7, 31]. 
 
2.3.2 Моделювання зчіпних властивостей колеса 
 
Для дослідження системи рекуперації в аспекті гальмівних властивостей 
автомобіля необхідна модель динаміки автомобіля, що відтворює його рух по 
опорних поверхнях з обмеженим зчепленням. Вона повинна включати модель 
зчіпних властивостей шини в поздовжньому напрямку. Від цієї моделі не 
вимагається відображення внутрішніх процесів, що відбуваються в шині. Як і в 
попередніх випадках, вона повинна бути імітаційною, тобто відтворювати 
47 
 
реакцію вихідної змінної на задані вхідні сигнали. 
Їх робота присвячена здебільшого методу, що не представлений в 
класифікації H. Pacejka – феноменологічному. Моделі даного типу являють собою 
системи рівнянь зв'язків. Однак вони коректні тільки для випадків малого 
проковзування колеса, що істотно обмежує їх застосування у вирішенні задач 
моделювання руху автомобіля [19]. 
Найбільш поширений тип емпіричної моделі зчіпних властивостей шини в 
повздовжньому напрямку є залежність коефіцієнта зчеплення ϕ x  від 
проковзування колеса Sx. Функції даного типу, ϕ − S  діаграмами, будуються на 
основі експериментальних даних. У моделі колеса вони можуть бути реалізовані у 
вигляді масиву експериментальних точок, значення ϕ x  між якими розраховуються 
інтерполяцією. Інший підхід - це апроксимація експериментальних даних 
функціями, аргументом яких є проковзування. 
Він зручний тим, що для відтворення характеристики зчеплення потрібна 
мінімальна кількість експериментальних точок - для найпростіших моделей 
досить мати одну точку екстремуму ϕ –S діаграми. В роботі [21] пропонується 
наступний дрібно-раціональний вираз: 
 
ϕ (S ) fck ⋅ Sx
x x = ,
a ⋅ S 2
x + b ⋅ Sx + c  
 
де fск - коефіцієнт тертя ковзання для даної шини та опорної поверхні; a, b і с - 
коефіцієнти, одержані експериментально при дослідженні шини. 
В роботі [10] описується та аналізується функція апроксимації з 
експоненціальною складовою: 
 
φx (Sx)=C1[1-exp(-C2⋅Sx)]-C3⋅Sx, 
 
де C1, C2 і C3 - коефіцієнти, одержані експериментально при дослідженні шини. 
Апроксимуючі вирази з тригонометричними функціями використовуються в 
моделі шини, так званої Magic Formula, основним розробником якої є H. Pacejka 
[17]. Модель вводить однакові функції апроксимації складових дотичної реакції 
48 
 
опорної поверхні в контакті з шиною. Базова форма даних функцій виглядає 
наступним чином: 
 
Y=Dsin[C⋅arctg{B⋅X-E (B⋅X-arctg (B⋅X))}],   (2.7) 
 
де X - аргумент функції, який може бути поздовжнім проковзуванням колеса або 
кутом відведення; Y - поздовжня або бічна реакція. Коефіцієнти B, C і E 
ідентифікуються за експериментальними даними, отриманими при випробуваннях 
шини або автомобіля. Коефіцієнт D представляє собою утворення максимального 
коефіцієнта зчеплення в поздовжньому/бічному напрямку і нормальної реакції 
опорної поверхні: 
D=φmaxRz. 
 
Якщо розділити D на Rz, то вирази для дотичних реакцій перетворюються в 
залежності коефіцієнта зчеплення від проковзування - поздовжнього або бокового 
(відведення) - тобто в ϕ-S діаграми. 
Повна модель Magic Formula (далі MF) відтворює характеристики зчеплення 
в поздовжньому і боковому напрямках як при чистому, так і при комбінованому 
проковзуванні (тобто з врахуванням взаємного впливу складових дотичної реакції 
в поздовжньому і боковому напрямках). У розширеному варіанті MF кожен з 
коефіцієнтів рівняння (2.7) являє собою функцію таких параметрів, як тиск в 
шині, кути установки колеса, жорсткість шини в різних напрямках і нормальна 
реакція. Повна модель MF складається з більш ніж 80 рівнянь. Вони можуть бути 
задіяні при наявності достатньої кількості експериментальних даних, що 
дозволить врахувати в моделі шини всі аспекти її роботи та конструктивні 
особливості шини.  
 MF набула широкого поширення в зарубіжних роботах, присвячених 
динаміці автомобіля. Приклади апроксимації експериментальних характеристик 
зчеплення шин з допомогою моделі MF представлені на рис. 2.13 у вигляді 
залежностей поздовжньої реакції Rx від проковзування Sx і нормальної реакції Rz. 
Експериментальні дані наведено пунктиром і точками, а апроксимація - 
суцільними лініями. 
49 
 
  
Рисунок 2.14 − Апроксимація експериментальних даних зчеплення шин при 
гальмуванні за допомогою моделі Magic Formula: а) легкова шина 195/65 R15; 
б) вантажна шина 315/80 R22.5; в) мотоциклетна шина 180/55 ZR17 
 
Дані даних характеристик були отримані: а - за допомогою причепа-шинного 
тестера в технічному університеті Delft (Нідерланди); б - на стенді - шинному 
тестері інженерно-дослідницької фірми Calspan Corporation (США); в - за 
допомогою напівпричепа-шинного тестера в науково-дослідному інституті TNO 
(Нідерланди). Модель MF обрана в даній роботі для розрахунку зчіпних 
характеристик шин. Вона зручна для апроксимації і ідентифікації ϕ-S діаграм, 
оскільки дозволяє задавати їх форму варіюванням двох-трьох коефіцієнтів, 
диференційовано впливати на геометричні параметри кривих (величина 
максимуму коефіцієнта зчеплення, нахили кривої на ділянках стійкої і нестійкої 
роботи шини і т.д.), а за допомогою останніх - на динамічні характеристики 
моделі автомобіля. Це дозволяє швидко і з мінімальними зусиллями 
ідентифікувати ϕ-S діаграми по результатах досить простих випробувань 
автомобіля. Крім того, модель MF представляється перспективним засобом для 
розширення кола завдань, що вирішуються за допомогою моделювання та 
синхронізації віртуальних і фізичних об'єктів, в область, де потрібне відтворення 
всіх основних силових чинників в контакті шини з дорогою і їх взаємного впливу 
- дослідження систем активної безпеки автомобіля. Вона має на увазі 
моделювання як прямолінійного, так і курсового руху автомобіля по поверхнях з 
різними зчіпними властивостями і ідентифікацією крутних моментів на колесах, 
що регулюється системами АБС і ЕБК. 
50 
 
Проковзування колеса є функцією змінних стану рівнянь динаміки 
автомобіля (поздовжньої швидкості Vx) і колеса (кутової швидкості ωк). Зв'язок 
між ними виражається радіусом кочення (або кінематичним радіусом) колеса, 
який являє собою відношення лінійної швидкості центру обертання колеса (в разі 
прямолінійного руху - швидкості автомобіля) до його кутової швидкості: 
 
r V
k =
x .
ωk  
 
Для того, щоб задавати проковзування колеса за допомогою радіуса кочення, 
перш за все необхідно визначити величину даного радіусу r 0
k , при якій 
проковзування вважається нульовим. У ведучому режимі кочення колеса r < r 0
к k ; в 
гальмівному режимі r 0
k> rk . У літературі можна зустріти два визначення r 0
k . 
Відповідно до першого [13, 17] є радіусом кочення колеса в підпорядкованому 
режимі. Розрахункова схема даного режиму надана на рис. 2.14, а. До колеса не 
застосовується крутний момент, і воно рухається під дією сили Fx. Момент 
поздовжньої реакції Rx врівноважує момент опору коченню і інерційний момент 
колеса Mк,j. Існування цієї реакції, що підвищується з ростом швидкості за 
рахунок збільшення опору коченню, має бути враховано в φ-S діаграмі за 
допомогою її зміщення по осі ϕ  в точці нульового проковзування (в моделі MF 
передбачено відповідний доданок зсуву). Крім того, слід зауважити, що існування 
поздовжньої реакції означає, що фізично деяке, хоча і дуже мале, проковзування в 
контакті шини з опорною поверхнею присутнє, що теж повинно бути враховано 
зрушенням φ-S діаграми. 
Згідно [12, 17] r 0
k  відповідає вільному режиму кочення, розрахункова схема 
якого представлена на рис. 2.14, б. В цьому випадку до колеса прикладений 
крутний момент Тк, який врівноважує моменти опору коченню і інерції колеса. В 
результаті не виникає поздовжньої реакції, і, без додавання штовхної сили, колесо 
котиться з окружною швидкістю, що рівна поздовжній швидкості автомобіля. Для 
даного режиму не потрібно введення коригувальних зрушень φ-S діаграми. 
 
51 
 
 а)  б) 
Рисунок 2.14 - Режими кочення колеса: а - ведений, б - вільний 
 
При будь-якому варіанті вибору радіуса кочення r 0
k  він не є постійною 
величиною і залежить від нормального навантаження, що діє на колесо і тиск в 
шині [23]. У зв'язку з тим, що в даній роботі при дослідженні динаміки автомобіля 
з урахуванням зчіпних властивостей шин φ-S діаграма ідентифікується за 
результатами дослідження автомобіля, а не випробувань колеса, використання 
другого визначення не створює ніяких труднощів з постановкою експериментів 
(немає необхідності створювати на колесі крутний момент для підтримки вільного 
режиму кочення, що треба було б при окремих випробуваннях колеса). В силу 
симетричності ϕ-S діаграми щодо точки (Sx=0, ϕx=0) використання другого 
визначення є зручним для її математичного формулювання.  
Іншим аспектом завдання ϕ-S діаграми є вибір виразу для розрахунку 
проковзування. Одного загальноприйнятого виразу немає, а описані в публікаціях 
варіанти можна умовно розділити на два типи: завдання проковзування одним 
виразом і двома виразами. До першого типу належить визначення, яке наводиться 
в стандарті SAE J670 «Термінологія динаміки ТЗ»: 
 
r − r 0
S k k 1 ωk r
0
= − = − + k
x . 
rk Vx
 
Для випадку блокування колеса при гальмуванні (юз) дана формула дає Sx=-1, а 
при буксуванні Sx=+∞. Це визначення проковзування часто використовується в 
зарубіжних роботах [17, 23]. В роботі [12] наводиться формула проковзування, 
зворотна щодо попередньої: 
S r 0
k Vx
x = 0 =1− .  
rk ωk r
0
k
52 
 
Для випадку юза вона дає Sx=-∞, а для буксування Sx=+1. 
Задання проковзування двома виразами полягає в розрахунку процентних 
співвідношень між радіусом кочення в ведучому і гальмівному режимах і 
радіусом кочення [12, 15, 16]. У ведучому режимі вираз для проковзування буде 
наступним: 
S r 0
k − rk Vx
x ,вщ = 0 =1− 0 .   Воно дає Sx=+1 (або +100%) при буксуванні. 
rk ωk rk
В гальмівному режимі проковзування визначається виразом: 
S rk − r 0 0
= k 1 ω r
x ,гальм 0 = − k k .   Воно дає Sx=-1 (або -100%) при юзі. 
rk Vx
У даній роботі було вибрано завдання проковзування двома виразами. Їх 
використання є найбільш зручним, оскільки ϕ-S діаграма в цьому випадку 
виходить симетричною для ведучого і гальмівного режимів, і при будь-яких 
величинах проковзування показник Sx знаходиться в інтервалі [-100%, +100%]. 
 
2.4 Висновки до 2 розділу 
 
1. Для вирішення задач дослідження і розробки автомобілів з КЕУ доцільно 
використовувати моделі компонентів, які відтворюють відгук їх вихідних змінних 
на задані вхідні або керуючі сигнали, що не відображають їх внутрішні фізичні 
або хімічні процеси. Такі моделі зазвичай називаються віртуально-фізичними. 
2. Дотримуючись найбільш поширеної практики, для віртуально-фізичного 
моделювання акумуляторів тягової батареї КЕУ були обрані електричні схеми 
заміщення - прості за структурою і математичним описом фізичні еквіваленти 
електрохімічних процесів в аспекті реакції напруги акумулятора на струм 
навантаження. Проведено порівняльне дослідження схем заміщення. Для завдання 
навантажувальних режимів по струму і для оцінки точності моделювання 
використовувалися експериментальні дані, отримані при випробуваннях КЕУ і 
електромобіля. Середні похибки моделювання напруги склали від 0,15 до 0,5% - в 
залежності від схеми заміщення. Таким чином, з точки зору звичайної практики 
математичного моделювання всі розглянуті моделі напруги мають високу 
53 
 
точність. Однак, це не знімає питання вибору схеми заміщення акумулятора. Цей 
вибір буде залежати від типу розв'язуваної задачі і складу вихідних даних. 
3. Для моделювання КЕУ на системному рівні доцільно використовувати 
віртуально-фізичні моделі теплових та електричних двигунів у вигляді 
характеристик, які відображають зв'язок між керуючим сигналом та крутним 
моментом, а також енергетичну ефективність та інші змінні, що визначаються РТ 
двигуна. Віртуально-фізичні моделі можуть бути ідентифіковані за результатами 
динамічних випробувань енергоустановки або автомобіля. 
4. Дослідження показують, що при адекватному відтворенні 
навантажувального режиму ДВЗ розрахунок витрат палива за допомогою 
емпіричних моделей забезпечує збіжність з експериментальними даними по масі 
витраченого палива в межах 3...4%, що можна вважати прийнятним показником 
якості для дослідження паливної економічності автомобіля, в тому числі з КЕУ. 
5. При необхідності відтворення реакції двигуна на керуючий сигнал з 
відображенням перехідних характеристик вихідної змінної, залишаючись в 
рамках віртуально-фізичного підходу, можна використовувати введення в модель 
типової динамічної ланки. В разі моделювання електроприводу можливе подання 
в якості динамічної ланки сили струму на вході інвертора. Це дозволяє досить 
простим способом задавати обмеження моменту електродвигуна відповідно до 
граничних значень струму і напруги тягової батареї, яка в автономних КЕУ є 
основним фактором обмеження потужності, що розвивається електроприводом. 
6. Як засіб відтворення зчіпних характеристик шин для дослідження 
динаміки автомобіля з КЕУ обрана імітаційна модель Magic Formula (автор H. 
Pacejka). Вони є найбільш зручним засобом ідентифікації характеристик 
зчеплення шин за результатами випробувань автомобіля, оскільки дозволяє 
задавати ці характеристики двома або трьома коефіцієнтами, що визначають 
окремі аспекти ϕ-S діаграми, кожен з яких диференційовано впливає на динамічні 
показники автомобіля. Модель MF охоплює всі аспекти зчіпних властивостей 
шини, що дозволяє розширити коло випробувань, наприклад, в області систем 
активної безпеки автомобіля. 
54 
 
РОЗДІЛ 3 ДОСЛІДЖЕННЯ АВТОМОБІЛЯ 
 
3.1 Дослідження автомобіля з системою рекуперації 
 
3.1.1 Завдання і об'єкт дослідження 
 
Описано дослідження автомобіля з системою рекуперації. За допомогою 
математичної моделі автомобіля і способу синхронізації фізичного і віртуального 
об'єктів, можна ідентифікувати режими роботи енергоустановки автомобіля за 
результатами його дорожніх випробувань. Підтвердити адекватність і точність 
моделювання шляхом порівняння його результатів з експериментальними даними. 
Дослідити показники енергетичної ефективності системи рекуперації. Дослідити 
роботу рекуперативно-механічного гальмування в аспекті поділу гальмівних 
зусиль між електродвигуном і гальмівними механізмами. 
Основні характеристики модифікованого електромобіля наведені в табл. 3.1. 
 
Таблиця 3.1 − Основні характеристики досліджуваного електромобіля з 
розширеним пробігом (REEV) 
 
Споряджена вага, кг 1490 
Колісна формула/ведучі колеса 4х2/передні 
Тяговий електропривод трьохфазний, асинхронна електромашина 
Максимальна потужність, кВт 60 
Максимальний крутний момент, Н⋅м 240 
Тягова батарея літій залізо-фосфатна (LiFePO4) 
Зарядна ємність, А·год 90 
Номінальна напруга, В 254 
Додаткова енергоустановка ДВЗ-генераторна установка range extender 
Максимальна потужність 16 кВт 
Механічна трансмісія подвійна циліндрична головна передача 
Передавальне число 6,63 
Розмірність шин 175/65 R14 
 
3.1.2 Дослідження автомобіля з системою рекуперації 
 
При дослідженні на горизонтальній сухій дорозі з асфальтобетонним 
покриттям виконувався трикутний цикл, що складається з фази розгону 
автомобіля і наступної за нею фази гальмування з заданим уповільненням. 
55 
 
Максимальна швидкість циклу становила 80 км/год. Величина уповільнення 
(середня) збільшувалася від заїзду до заїзду, починаючись з ~1 м/с2 і досягаючи 
максимального значення, що реалізується з роботою системи рекуперації. Також 
виконувалися заїзди з уповільненням, граничним за умовами зчеплення, в ході 
яких спрацьовувала АБС. Вони призначалися для подальшої ідентифікації 
характеристики зчеплення шин автомобіля з дослідною дорогою. 
Для визначення сили опору рівномірного руху автомобіля виконувалися 
дослідження типу «виїзд». Вони проводься в тих же дорожніх умовах, що і 
дослідження на рекуперацію. Автомобіль розганявся до швидкості, що перевищує 
максимальну швидкість трикутного циклу; після цього селектор режиму руху 
переводився з положення «D» (рух вперед) в положення «N» (нейтральна 
передача), і автомобіль рухався накатом до повної зупинки. В рамках випробувань 
електромобіля було виконано 6 заїздів типу «виїзд». 
Для того щоб застосувати розроблену методику синхронізації віртуального і 
фізичного об'єктів в дослідженні системи рекуперації, в ході дорожніх 
випробувань виконувалися вимірювання наступних змінних: швидкості і 
прискорення автомобіля, частот обертання його коліс, зусилля натискання на 
педаль гальма, частоти обертання валу тягового електродвигуна, струму і напруги 
тягової батареї. Також записувалася ступінь зарядженості батареї. Виміри 
проводилися за допомогою двох систем, які при виконанні випробувань не були 
пов'язані між собою. Їх записи поєднувалися за часом при обробці результатів 
вимірювань за допомогою синхронізуючих сигналів, якими були частота 
обертання ведучих коліс (для першої системи вимірювань) і частота обертання 
валу електродвигуна (для другої системи вимірювань). 
Для вимірювання швидкості поступального руху автомобіля 
використовувався оптичний датчик Correvit L-350 (рис. 3.1, поз. 1). Він освітлює 
поверхню дороги галогеновою лампою, промені якої створюють на вбудованій в 
датчик координатній решітці зображення контрастних точок дорожньої поверхні, 
що змінюється з частотою, пропорційною швидкості автомобіля. Для 
вимірювання частот обертання коліс використовувалися датчики WPT (рис. 3.1, 
поз. 2). При обертанні коліс вони генерують імпульси - 1000 на один оберт колеса. 
56 
 
Для вимірювання прискорення автомобіля використовувався акселерометр TANS 
(рис. 3.1, поз. 3). На педалі гальма встановлювався датчик зусилля натискання. 
Сигнали з перерахованих датчиків реєструвалися пристроєм збору даних DAS-3 
(рис. 3.1, поз.4). 
 
   
Рисунок 3.1 − Вимірю вальне та реєструюче обладнан ня для дорожніх 
випробувань автомобіля: 1 - датчик швидкості автомобіля Correvit L-350; 
2 - датчик частоти обертання колеса WPT; 3 - датчик прискорень TANS; 
4 - система збору та запису сигналів DAS-3 
 
В якості другої системи вимірювань використовувалися пристрої управління 
і моніторингу компонентів енергоустановки. Вимірювання струму і напруги 
тягової батареї, а також розрахунок її ступеня зарядженості виконує система BMS. 
Тяговий електропривод має в своєму складі датчик частоти обертання валу 
електромашини, сигнал якого реєструється інвертором. Перераховані показники 
зчитувалися з CAN-шин BMS і інвертора за допомогою контролера, розробленого 
в рамках модифікації електромобіля і через бездротовий інтерфейс передавалися 
на портативний комп'ютер. 
Група індикаторів 1 об'єднує електричні змінні батареї - струм і напругу, а 
також її ступінь зарядженості. Група індикаторів 2 відображає основні показники 
різних секцій батареї - напругу і температуру. 
Загальна схема системи вимірювань і збору сигналів від вимірювальних 
пристроїв і компонентів енергоустановки представлена на рис. 3.2. 
57 
 
 
Рисунок 3.2 − Організація вимірювань і збору даних при дослідженні автомобіля: 
1 - датчик швидкості Correvit L-350; 2 і 3 - датчики частот обертання коліс WPT; 
4 - датчик прискорення TANS; 5 - система збору даних DAS-3; 6 - система 
моніторингу тягової батареї BMS; 7 - інвертор тягового електродвигуна; 
8 - контролер енергоустановки; 9 - портативний комп'ютер 
 
На схемі наводяться наступні позначення зареєстрованих змінних: Vx - 
поздовжня швидкість автомобіля; nк1 і nк2 - частоти обертання передніх і задніх 
коліс відповідно; аx - поздовжнє прискорення автомобіля; Iбат, Uбат і SOC - струм, 
напруга і ступінь зарядженості батареї; nЕМ - частота обертання валу 
електродвигуна. 
Дослідження автомобіля проводилися в суху погоду при температурі повітря 
15...20 0С і швидкості вітру не більше 3 м/с (відповідно до вимог Правил ЄЕК 
ООН №83 для дорожніх випробувань). Крім дорожніх випробувань, були 
проведені лабораторні вимірювання вагових параметрів автомобіля. Вони 
використовуються для вирішення наступних задач: розрахунок сили опору руху за 
результатами виїзду; моделювання динаміки прямолінійного руху автомобіля; 
розрахунок перерозподілу нормальних реакцій (координати центру ваги). Виміри 
проводилися в лабораторії, обладнаній ваговими платформами. Параметри 
визначалися для вагового стану автомобіля, в якому виконувалися дорожні 
випробування: автомобіль, водій-випробувач, два оператора вимірювальних 
систем, вимірювальне обладнання. Для відтворення мас людей при зважуванні 
використовувалися манекени: механічний - для імітації водія - і наповнені водою - 
58 
 
для імітації операторів. 
У табл. 3.2 наведено параметри розподілу ваги автомобіля по колесах і осях, 
які будуть використані для розрахунку горизонтальної координати центру мас. 
 
Т аблиця 3.2 − Розподіл ваги досліджуваного автомобіля по колесах і осях 
вісь по колесах, кг по осях, кг всього, кг 
ліві праві 
передня 401,5 421,5 823  
задня 476,5 418,5 895 1718 
 
Вертикальна координата центра ваги розрахована методом виміру 
перерозподілу ваги автомобіля в піднятому стані задньої осі [17] на кути від 6 до 
8,5º. В результаті вимірювань і обробки їх результатів були визначені наступні 
показники автомобіля, необхідні для розрахунку нормальних реакцій: колісна база 
(L): 2,47 м; горизонтальна координата центру мас (L1 та L2): 1,29 і 1,18 м; 
вертикальна координата центру мас (hw): 0,522 м. 
 
3.1.3 Визначення сил опору руху автомобіля 
 
Для розрахунку сумарного опору рівномірного руху за результатами виїзду 
використовується рівняння рівноваги сил, що діють на автомобіль при русі 
накатом по горизонтальній дорозі: 
 
F ∗
j ,x = Ff + Fw,x + Fтр , 
 
де F ∗
j ,x - сила інерції автомобіля і приведеної до його масі інерції коліс; Ff - 
сила опору кочення коліс; Fw, x - сила аеродинамічного опору; Fтр - сила опору 
механічної трансмісії, що з'єднує тягову електромашини з провідними колесами. 
 Сума сил в правій частині рівняння представляє собою опір рівномірного 
руху. Сила інерції автомобіля з приведенням інерції коліс визначається: 
 
F ∗ dVx  I ⋅n
j ,x = M + k k ,  
dt r 2 
 сер 
де М - вага автомобіля; dVx / dt  - прискорення автомобіля; Ік - момент інерції 
колеса; nк - загальне число коліс автомобіля; r 2
сер - середній радіус коліс.  
59 
 
Зважаючи на невелике уповільнення і відносно невисоку початкову 
швидкість виїзду було визнано допустимим в якості r 2
сер  використовувати середній 
статичний радіус коліс. 
Для розрахунку dVx/dt виконується апроксимація записаної при виїзді 
швидкості автомобіля за часом. Для результатів проведених виїздів висока якість 
апроксимації забезпечується тригонометричним рядом Фур'є другого порядку: 
2
V (t) = a0 +∑(an cos(n ⋅ t)+ bn sin(n ⋅ t)),  
n=1
де n=1,2; a0, an і bn - коефіцієнти Фур'є. 
Диференціювання даного виразу дає функціональну залежність 
уповільнення автомобіля від часу ax(t)=dVx/dt, за якою розраховується сумарна 
сила опору рівномірного руху (Fψ). Результати обробки одного з виконаних 
виїздів наведені на рис. 3.3. 
При моделюванні автомобіля з метою оцінки його енергії або паливної 
економічності опір руху визначається у вигляді окремих сил: аеродинамічної, 
опору кочення, тертя в механічній трансмісії. В даному дослідженні такий поділ 
може бути виконано тільки приблизно - по відомим параметрам автомобіля і 
даним з літератури - оскільки спеціальних дорожніх експериментів для цього не 
проводилося. Проте поділ сил буде доцільним для визначення співвідношень між 
складовими опору та подання їх в графічному вигляді. В описаній нижче моделі 
динаміки автомобіля сили опору повинні бути розділені, оскільки аеродинамічна 
сила діє на вагу автомобіля, а опір трансмісії і кочення прикладені до коліс. При 
дії великих моментів на колесах (екстрене гальмування) опір кочення може бути 
відмінним від того, що був визначений. Однак в даних випадках точне визначення 
сил опору не так важливо, оскільки досліджується насамперед динаміка 
автомобіля. 
 
60 
 
 
Рисунок 3.3 − Визначення сили опору рівномірного руху автомобіля (Fψ) 
 
Діюча на автомобіль сила аеродинамічного опору визначається: 
F CxFρ 2
= повVx
w,x       (3.1) 
2
 
де Cx - коефіцієнт аеродинамічного опору автомобіля (0,385 за даними 
виробника автомобіля); F - площа (2,07 м2 за кресленням передньої проекції 
автомобіля); ρпов - густина повітря (1,204 кг/м3 в нормальних умовах). 
Після відділення від загальної сили опору аеродинамічної складової 
залишається частина, пов'язана з колесами, як з ведучими (опір коченню і опір 
трансмісії), так і з веденими (опір коченню). Встановлено, що сила опору 
трансмісії зростає пропорційно швидкості автомобіля [13, 18, 19]. У роботі В.А. 
Петрушова [23] наводяться експериментальні дані для ряду автомобілів, легкових 
і вантажних, з яких видно, що найменший опір трансмісія створює при швидкості, 
близькій до нуля. Для легкових автомобілів з колісною формулою 4х2 воно 
знаходиться в діапазоні від 3 до 18 Н. В досліджуваному електромобілі механічна 
трансмісія складається з подвійної циліндричної головної передачі. Дорожні 
випробування проводилися після попереднього пробігу, в ході якого трансмісія 
прогрівається, і, отже, втрати в ній знижувалися. Це дає основи припустити, що 
опір трансмісії при швидкості, близькій до нуля, знаходився на початку 
61 
 
зазначеного діапазону. При малій швидкості автомобіля загальна сила опору коліс 
складає близько 150 Н, в порівнянні з чим втрати в трансмісії складуть не більше 
5...7%. Було визнано допустимим віднести ці втрати до опору кочення, вважаючи, 
що при швидкості, близькій до нуля, воно складає весь опір коліс. Прийнявши це 
припущення, можна розрахувати сумарний коефіцієнт опору кочення шин f0 для 
малої швидкості з використанням наступної формули: 
Ff = f0 ⋅M ⋅ g.  
0
Середня величина f0 для проведених виїздів склала 0,0089. Таке ж значення 
наводиться в роботі [23] в одному з прикладів експериментальних даних, 
отриманих для шини тієї ж розмірності (175/65 R14) при тому ж тиску (3,1 атм.). 
Для обліку зростання опору коченню в функції швидкості автомобіля 
використовується поширена квадратична залежність [23, 30]: 
 
f = f + k ⋅V 2
0 f x      (3.2) 
 
де kf - коефіцієнт збільшення опору кочення від швидкості; Vx – швидкість, м/с. 
Вважаючи згадану шину з роботи [23] аналогом шин, встановлених на 
дослідному автомобілі, використовуємо приведене для неї значення коефіцієнта 
kf=5,7⋅10-6.  
В результаті розрахунку сумарного опору коліс виходить залежність опору 
трансмісії від швидкості автомобіля. Таким чином, було виконано приблизний 
поділ сил опору. Результат наведено на рис. 3.4 у вигляді графіків, що 
відображають залежність всіх складових опору руху від швидкості автомобіля. 
 
Рисунок 3.4 − Залежність сили опору руху від швидкості автомобіля 
62 
 
3.1.4 Математична модель досліджуваного об'єкта 
 
Завдання моделювання полягає у відтворенні прямолінійного руху 
автомобіля з ідентифікацією крутного моменту, створеного тяговим 
електродвигуном, і, при уповільненні автомобіля - моментів гальмівних 
механізмів передніх і задніх коліс. Спосіб ідентифікації крутного моменту на 
колесі має на увазі відтворення моделлю його обертання з кутовою швидкістю, 
яка вимірюється при фізичних випробуваннях автомобіля. Для цього 
використовується регулятор, який створює на колесі крутний момент, що 
компенсує відхилення поточної швидкості моделі колеса від значення, що 
задається експериментальними даними. У загальному випадку окружна швидкість 
колеса не дорівнює поздовжній швидкості автомобіля через проковзування, 
викликаного дією крутного моменту. Для врахування проковзування коліс 
автомобіль необхідно моделювати як систему з трьох зосереджених мас: ваги 
самого автомобіля, що прямолінійно рухається, двох обертових мас коліс, 
переднього і заднього мостів. Коректність ідентифікації моментів визначається 
точністю розрахунку інших силових факторів, що діють на колеса і автомобіль. 
Спільними для них силовими чинниками є дотичні реакції опорної поверхні. 
Для складання моделі динаміки обертання колеса в якості загального випадку 
розглянемо привідний режим з несталим (прискореним) коченням, розрахункова 
схема якого представлена на рис. 3.5. 
 
Рисунок 3.5 − Розрахункова схема колеса в ведучому режимі кочення 
 
У цьому режимі на колесо діють наступні силові фактори: нормальне 
навантаження Fz, яка є частиною ваги автомобіля, що припадає на дане колесо, і 
прикладена до осі обертання колеса; нормальна реакція опорної поверхні Rz, рівна 
нормальному навантаженню Fz; крутний момент Tк; поздовжня реакція автомобіля 
63 
 
Fx (в ведучому і гальмівному режимах вона є штовхальною силою); поздовжня 
дотична реакція опорної поверхні Rx; інерційний момент Мк, j=Ік⋅ωк, де Ік - інерція 
колеса, ωк - кутова швидкість колеса.  
Для виведення рівняння обертальної динаміки колеса наведемо умову 
рівноваги моментів щодо осі обертання О: 
 
∑M 0 :Tk − Rxr − Rza − Ik ⋅ω k = 0,  
 
де r - динамічний радіус колеса. 
Нормальна реакція зміщена відносно центру обертання колеса О на відстань 
а, що обумовлено несиметричністю епюри розподілу її елементарних складових 
по площі контакту через опір кочення. Похідна Rza називається моментом опору 
коченню колеса Mf. Зазвичай a = f ⋅ r,  де f - коефіцієнт опору коченню. З 
врахуванням виразу опору кочення рівняння динаміки колеса в нормальній формі 
Коші визначається наступним чином: 
 
dωk Tk − (Rx + R
= z f )r      (3.3) 
dt Ik
 
Привід ведучих коліс здійснюється тяговою електромашиною через подвійну 
головну передачу. При недостачі гальмівного моменту електромашини 
додатковий момент створюється гальмівними механізмами. Умова рівноваги 
моментів, що діють в приводі, визначаються: 
 
T − I dωEM 
 EM EM u0 − Fтр ⋅ r −Tгальм = Tk ,  (3.4) 
 dt 
 
де TЕМ - крутний момент на валу електромашини; IЕМ - інерція ротора 
електромашини; ωЕМ - кутова швидкість вала електромашини; u0 - передавальне 
число головної передачі; Fтр⋅r - момент опору (втрат) трансмісії; Тгальм - момент, 
створений гальмівними механізмами. 
Розрахункова схема для виведення рівняння динаміки автомобіля була 
складена для випадку, в якому автомобіль рухається прямолінійно зі швидкістю Vx 
64 
 
(рис. 3.6) і прискоренням ax. 
 
Рисунок 3.6 - Розрахункова схема прямолінійного руху автомобіля по 
горизонтальній дорозі 
 
Для виведення рівняння динаміки автомобіля запишемо рівновагу сил, що 
діють на автомобіль уздовж осі x: 
 
∑Fx : Rx1 − Rx2 − Fj ,x − Fw,x = 0 . 
 
де 1, 2 – передня і задня осі відповідно. 
Для отримання повної динамічної моделі автомобіля на основі (3.3) 
складаємо рівняння обертальної динаміки передніх і задніх коліс, підставляючи 
замість Tк для передніх коліс вираз (3.4) і використовуючи кінематичний зв'язок 
ωк1=ωЕМ/u0. 
Повздовжні реакції висловлюємо через нормальні реакції і коефіцієнти 
зчеплення: Rxi=Rzi⋅φi. Рівняння динаміки коліс разом з рівнянням динаміки 
автомобіля утворюють наступну систему: 
dω TEM ⋅u0 −Tгальм1 − (Rz1 ⋅ϕ x1 + Rz1 f1 + Fтр )rk1
 = 2
 dt nk1Ik + IEM ⋅u0
dω (R ⋅ϕ − R f )r −T    (3.5) 
 k 2 = z 2 x2 z 2 2 гальм2
 dt nk 2Ik
dVx R
 = z1 ⋅ϕ x1 − Rz 2ϕ x2 − Fw,x
 dt M
Оскільки дана модель відтворює рух автомобіля по гладкій дорозі (без 
урахування мікропрофілю), а моделюючі дослідження характеризуються 
прискоренням і уповільненням, близьким до постійних, а отже, досить 
стабільними перерозподілами нормальних реакцій, то було визнано допустимим 
розраховувати останні на основі умови статичної рівноваги автомобіля без 
врахування поздовжніх коливань кузова (диферента). 
65 
 
3.1.5 Результати експериментальних випробувань 
 
В ході експериментальних випробувань автомобіля було виконано 12 заїздів 
по трикутному циклу. Середні показники реалізованих уповільнень склали від 
1,2 м/с2 до 7,6 м/с2.  
Дані режими наведено на рис. 3.7, де представлені виміряні показники руху 
автомобіля і роботи батареї при дослідженні, в якому гальмування 
забезпечувалося тільки рекуперацією. Спрацювання гальмівних механізмів 
перевірялось по їх температурі після заїзду, а при аналізі результатів випробувань 
- по моделюванню з ідентифікацією крутних моментів, результати якого 
представлені нижче. 
При виконанні циклу після фази розгону водій не відразу натискав педаль 
гальма, і автомобіль короткочасно рухався з відпущеною педаллю акселератора в 
режимі імітації гальмування двигуном. Даному режиму відповідає ділянка 1 
графіка, де струм батареї становить близько – 35 А, а уповільнення – 0,5 м/с2. При 
натисканні на педаль гальма (F - педаль гальм) система рекуперації переходить в 
режим підтримки постійного струму батареї на рівні - 100 А (ділянка 2). 
Результати виконаних заїздів показали, що цей режим підтримується до 
швидкості 45...55 км/год. При цьому потужність рекуперації становить близько 
26  кВт. На ділянці 3 відбувається лінійне по швидкості зменшення струму заряду 
батареї. Рекуперація закінчується при швидкості 4...10 км/год. 
Першим завданням ідентифікації було визначення параметрів моделі шини. 
Вона вирішувалася спрощено: визначалася усереднена характеристика зчеплення 
автомобіля з дорогою, яка призначалася всім шинам. Для цього використовувався 
експеримент зі спрацьовуванням АБС, оскільки максимальна величина 
уповільнення що в ньому розвивається, при допущенні досить високої 
ефективності АБС, відповідає реалізації коефіцієнта зчеплення, близького до 
максимального. 
Дана величина служить в якості першого наближення до фактичного 
коефіцієнту зчеплення. У процесі ідентифікації параметри моделі шини 
коригуються виходячи з поведінки моделі автомобіля та адекватності відтворення 
крутних моментів на колесах. 
66 
 
 
Рисунок 3.7 − Режими рекуперації досліджуваного електромобіля 
 
 
Ідентифікація здійснювалася в основному за двома параметрами моделі MF: 
D і B. Перший з них задає максимальний коефіцієнт зчеплення. Параметр В в 
роботі [17] означає коефіцієнт жорсткості φ-S діаграми. На рис. 3.8 наведено 
характеристики для D=0,9 та двох значень В. 
 
 
Рисунок 3.8 − Вплив параметра В моделі шини MF на форму діаграми 
 
Для уточнення параметра В, крім уповільнення автомобіля, використовувався 
додатковий критерій: величина ідентифікованого крутного моменту на задніх 
колесах в тяговому режимі, яка близька до нуля (колеса ведені). Однак виконання 
цієї умови залежить не тільки від форми ϕ-S діаграми, а й від нормальних 
жорсткостей шин Cшz, оскільки вони визначають динамічні радіуси коліс, що 
змінюються під дією перерозподілу нормальних реакцій. Залежність 
ідентифікованих моментів на колесах (Тк) від величини параметра В і 
співвідношення між нормальними шинами демонструється на рис. 3.9 для 
випадку екстреного гальмування зі спрацьовуванням АБС. Індекс «1» відповідає 
67 
 
переднім колесам, а «2» - заднім. 
 
 
Рисунок 3.9 − Вплив параметрів моделі шини на коректність ідентифікації 
крутних моментів на колесах автомобіля 
Діапазон варіювання нормальних жорсткостей склав 200...230 кН/м, що 
відповідає представленим в роботі [31] даним різних випробувань шин з тією ж 
здатністю навантаження (500±100 кг), що і в даному автомобілі. Налаштування 
моделі, що дають адекватний результат (B=12, Cшz1<Cшz2), якісно відповідають 
параметрам шин, які мали місце при дослідженнях. Відомо, що при збільшенні 
тиску в шинах зменшується «жорсткість» ϕ-S діаграми [23, 32]. 
При випробуваннях тиск був значно вищий номінального і становив 3...3,5 
атм. З цим узгоджується отримання адекватного результату при меншому 
коефіцієнті В. Також при випробуваннях тиск в шинах передніх коліс був нижчий, 
ніж в задніх, що дає співвідношення Cшz1<Cшz2. 
У представлених обчислювальних експериментах середньоквадратичні 
похибки регулювання склали: по частотах обертання коліс – 0,05...0,94%, за 
силою струму батареї – 1,5...2%. Похибки моделювання склали: по швидкості 
автомобіля – 1,5...2%, по повздовжньому прискоренню автомобіля – 7,5...8,7%, по 
напрузі батареї – 0,44 ... 0,56%. 
68 
 
3.2 Дослідження режимів роботи компонентів та потоків потужності 
КЕУ серійного автомобіля 
 
3.2.1 Завдання і об'єкт дослідження 
 
Для проведення випробувань були використані результати випробувань 
автомобіля Toyota Prius ZVW30 (3-го покоління), проведених науково-дослідним 
центром Argonne National Laboratory (США) [13]. Дослідження виконувалися в 
лабораторних умовах на стенді з біговими барабанами (рис. 3.10, а) в режимах 
їздових циклів. 
Автомобіль Prius оснащується КЕУ Toyota Hybrid System (THS), яка 
відноситься до типу power-split. Пристрій КЕУ (варіант для Prius ZVW30) 
наведено на рис. 3.10, б. Вона включає дві електромашини 3 і 4 (ЕМ1 і ЕМ2). 
Ключовим елементом THS є планетарний механізм 2, за допомогою якого 
здійснюється поділ потоку потужності ДВЗ. Кожна ланка даного механізму 
пов'язана з одним із двигунів КЕУ: сонячна шестерня - з ЕМ1, водило - з 
колінчастим валом ДВЗ (1), епіцикл - з ЕМ2 через редуктор 6. При роботі КЕУ з 
включеним ДВЗ всі ланки планетарного ряду 2 обертаються під навантаженням.  
 а) 
б) 
Рисунок 3.10 - Автомобіль Toyota Prius ZVW30 (а) та схема КЕУ «Toyota Hybrid 
System» (б): 1 - вал ДВЗ; 2 - планетарний механізм потоків потужності;  
3 - електромашина ЕМ1; 4 - електромашина ЕМ2; 5 - тягова батарея;  
6 - планетарний редуктор; 7 - головна передача 
 
Редуктор 6 являє собою планетарний ряд того ж типу, що і механізм 2. Вал 
ЕМ2 з'єднаний з його сонячною шестернею, водило зупинено, а епіцикл є 
69 
 
вихідною ланкою. Епіцикли обох планетарних рядів конструктивно об'єднані і є 
вихідна ланка системи power-split, що здійснює привід коліс через головну 
передачу 7 і диференціал (на схемі не наведено). ЕМ-1 через сонячну шестерню 
(механізм 2) створює реактивний момент, що врівноважує планетарний механізм. 
Управління цим моментом дозволяє регулювати частоту обертання валу ДВЗ. 
Створюючи реактивний момент, ЕМ1 або виробляє струм, або споживає його - в 
залежності від співвідношення швидкостей ланок планетарного ряду. Струм 
передається в ЕМ2 і/або в тягову батарею або, навпаки, забирається у них. Таким 
чином створюється електричний потік потужності, в якому складається частина 
потужності, відібрана у ДВЗ, і потужність, що виробляється або споживається 
батареєю. Потужність ДВЗ, не забрана електроприводом, передається механічним 
шляхом: від водила планетарного ряду 2 до його епіциклу. Оскільки 
незаблокований планетарний ряд має дві ступені вільності, то система THS є 
двопоточною безступінчастою трансмісією, яка забезпечує незалежний від 
швидкості автомобіля режим роботи ДВЗ. Певну ступінь незалежності роботи 
ДВЗ від потужності, необхідної для руху автомобіля, забезпечує тягова батарея. 
 
Т аблиця 3.2 - Основні характеристики автомобіля Toyota Prius ZVW30 
Споряджена вага, кг 1397 
Колісна формула/ведучі колеса 4х2 / передні 
Об’єм, тип 1,8 л, бензиновий 
Максимальна потужність 73 кВт 
Тяговий електропривод (ЕМ2) трифазний, електромашина з постійними 
магнітами 
Максимальна потужність, кВт 60 
Максимальний крутний момент, Нм 200 
Електромашина ЕМ1 трифазна, з постійними магнітами 
Максимальна потужність, кВт 50 
Тягова батарея нікель-металогідридні 
Зарядна ємність, А⋅год 6,5 
Номінальна напруга, В 201,6 
Механічна трансмісія, головна передача подвійна циліндрична 
Передавальне число 3.27 
Редуктор тягової електромашини планетарний 
Передавальне число 2,63 
Розмірність шин 195/65 R15 
 
70 
 
Система THS є повнорозмірною і повнофункціональною КЕУ, яка, крім 
режиму power-split, забезпечує рух автомобіля на електротязі з вимкненим ДВЗ, 
рекуперацію і старт-стоп ДВЗ в широкому діапазоні швидкостей. Рух на 
електротязі здійснюється за допомогою ЕМ2. ДВЗ при цьому вимкнений, ЕМ1 не 
створює моменту, і, отже, планетарний механізм 2 не працює (розвантажений). 
Момент тертя ДВЗ перешкоджає повороту його вала. Таким чином, для 
від'єднання ДВЗ від коліс не потрібно ніякого додаткового пристрою типу муфти. 
Пуск ДВЗ здійснюється, коли ЕМ1 створює момент, що розкручує вал ДВЗ. При 
цьому опір ДВЗ діє не тільки на сонячну шестерню механізму 2, але і на епіцикл, 
забираючи частину потужності від автомобіля, щоб не допустити уповільнення 
автомобіля. 
 
3.2.2 Аналіз навантажувальних режимів випробувань 
 
У динамометричних стендах з біговими барабанами навантаження на 
ведучих колесах дослідного автомобіля задається у вигляді двох компонент: 
опору рівномірному руху та імітованої ваги автомобіля. Перша компонента 
виражається у вигляді полінома другого ступеня, яким апроксимуються 
експериментальні дані, отримані в результаті дорожніх випробувань типу «виїзд». 
У звіті Argonne дослідження автомобіля Prius вказується опір рівномірного руху: 
 
Fдин = 82 + 0,223 ⋅V + 0,403 ⋅V 2 .   (3.1) 
 
Вага автомобіля, імітована при дослідженнях, становила 1530 кг. Сумарна 
сила опору стенду розраховується наступним чином: 
 
Fопір=Fдин+Fj,авт      (3.2) 
де Fj,авт - сила інерції, що відповідає масі автомобіля в залежності від 
конструкції стенда, може імітуватися або за допомогою механічного інерційного 
навантаження, або навантажувальною електромашиною. 
Сумарна сила опору, створена динамометром, входить в масив вимірювань, 
сформований в результаті випробувань автомобіля на стенді в їздовому циклі. Це 
дозволило порівняти її з силою, яка розрахована за формулами (3.1-3.2). 
71 
 
Результати випробувань наведено на рис. 3.11. Воно підтверджує відповідність 
заявлених параметрів навантаження фактично реалізованих навантажувальних 
режимів. 
 
Рисунок 3.11 − Порівняння виміреного та розрахованого навантаження на стенді з 
біговими барабанами при випробуваннях Toyota Prius в їздовому циклі HWFET  
 
Практика стендових випробувань (Правила ЄЕК ООН №83) та методика 
Argonne [33], що задається поліномом навантаження рівномірного руху, 
імітують аеродинамічний опір і опір веденої осі автомобіля. Опір ведучої осі 
створюється самою віссю, встановленою на барабанах стенда при дослідженнях. 
Для розрахунку навантаження, яке повинно створюватися стендом, опір ведучої 
осі повинен бути ідентифікований та відокремлений від загального опору, 
розрахованого за результатами виїздів на дорозі. Для цього проводиться виїзд 
ведучого на барабанах стенду. Дана процедура виконувалася при випробуваннях 
Prius, проте отриманий в результаті опір ведучої осі в звіті Argonne не наводиться. 
Двома основними складовими опору ведучої осі є тертя в механічній 
трансмісії і опір коченню коліс. Науково-дослідним центром Oak Ridge National 
Laboratory (США) був виконаний ряд детальних випробувань системи THS [34]. У 
звітах про ці дослідження наводяться експериментально отримані характеристики 
опору механічної трансмісії THS, в яких відображено тертя в головній передачі, в 
приводах коліс і в планетарному механізмі. Характеристики були отримані при 
різних температурах трансмісійного масла. З огляду на те, що в цьому 
дослідженні відтворюються дослідження автомобіля, що виконувалися після його 
попереднього прогріву, репрезентативними температурами масла, для яких є 
72 
 
характеристики сили тертя, були обрані 60, 70 і 80 0С. При стендових 
випробуваннях автомобіля в лабораторії Argonne температура трансмісійного 
масла не вимірювалася. Отримана в результаті залежність опору трансмісії від 
швидкості автомобіля наведено на рис. 3.12. 
 
 
Рисунок 3.12 − Експериментальна характеристика опору механічної трансмісії THS 
 
Для розрахунку опору кочення шин використовували квадратичну 
залежність коефіцієнта опору кочення від швидкості автомобіля [33]: 
f=f0+k V2
f , 
 
де f0 - коефіцієнт опору коченню при швидкості, близькій до 0; kf - 
коефіцієнт полінома; V - швидкість автомобіля, м/с. 
Марка шин, зазначена в звітах про дослідження автомобілів Toyota Prius, в 
рамках яких були виконані стендові дослідження, відповідає енергетичному 
класу «С» відповідно до європейської класифікації [35]. Це означає, що її 
показник f0 знаходиться в діапазоні 0,0078...0,009. Для моделювання було 
вибрано значення 0,0085.  
Значення коефіцієнта kf було прийнято відповідно до даних роботи [33], де 
наводиться середня для шин легкових автомобілів величина – 4,5⋅10-6. 
Сила опору коченню ведучої осі розраховується за такою залежністю: 
 
Ff1=M1⋅g⋅f, 
 
де M1 - вага автомобіля, що припадає на ведучу передню вісь; g - 
прискорення вільного падіння (≈9,81 м/с2). 
Сума сил опору рівномірного руху, що створюється стендом, сили опору 
трансмісії і сили опору коченню ведучої осі Fψ  визначається за формулою: 
Fψ = Fдин + Fтр + Ff 1.  
73 
 
3.2.3 Експерименти та аналіз їх результатів 
 
За допомогою розробленої моделі та системи ідентифікації були відтворені 
стендові дослідження Toyota Prius в циклі HWFET з попередньо прогрітою 
енергоустановкою. Для ідентифікації всіх змінних управління використовувалися 
ПІ-регулятори. Результати обчислювального експерименту в порівнянні з 
експериментальними даними представлені на рис. 3.13. Експериментальні 
показники, визначені з шини CAN системи THS в процесі випробувань, зображені 
графіками червоного кольору. Графіки синього кольору, з суцільними і 
пунктирними лініями відображають розрахункові показники, отримані за 
допомогою моделі і системи ідентифікації. 
 
Рисунок 3.13 – Порівняння результатів стендових випробувань і обчислюваного 
експерименту з відтворенням руху автомобіля Toyota Prius в циклі HWFET 
 
74 
 
На графіках зверху вниз представлені наступні змінні: 
- швидкість автомобіля (V), визначена на стенді і реалізована регулятором 
моделі; 
- частоти обертання (n) валів ДВЗ (за вимірюваннями і за моделлю), ЕМ-1 
(модель) і ЕМ2 (модель); 
- крутний момент (T) ДВЗ, ЕМ1 і ЕМ2, ідентифікований за допомогою 
регуляторів моделі, а також крутний момент ДВЗ по зовнішній швидкісній 
характеристиці (ДВЗ-ЗШХ) для поточної частоти обертання його вала; 
- миттєва (Gt) та інтегральна (Q) витрата палива, визначені витратоміром при 
випробуваннях і розраховані моделлю; 
- струм тягової батареї (Iбат), виміряний при випробуваннях і реалізований 
регулятором моделі; 
- напруга тягової батареї (Uбат), виміряна при випробуваннях і розрахована 
моделлю батареї; 
- ступінь зарядженості батареї (SOC), записана з шини CAN і розрахована 
моделлю батареї. 
У їздовому циклі середньоквадратична похибка регулювання швидкості 
автомобіля склала 0,2%. Похибка регулювання частоти обертання валу ДВЗ 
склала 3,25%. На графіку «n» видно три ділянки, де ДВЗ за експериментальними 
даними повністю зупиняється, а по моделі - ні. Однак, ці ділянки не мають 
істотного значення для задач дослідження, і похибку регулювання швидкості вала 
ДВЗ можна розрахувати без їх врахування. і вона складає 0,1%. Похибка 
регулювання струму батареї склала 4,9%. 
Середньоквадратична похибка моделювання напруги батареї склала 0,14% 
(2,19 В). Похибка розрахунку годинної витрати палива склала 8,2%, а інтегральної 
витрати палива за середньоквадратичним показником – 0,74%. Розбіжність 
експериментального і розрахункового значень ваги витраченого палива в кінці 
їздового циклу склала 1,4%. Ці цифри підтверджують адекватність описаної вище 
апроксимації характеристики витрат палива ДВЗ. 
 
75 
 
3.3 Висновки до 3 розділу 
 
1. Розроблений спосіб ідентифікації недослідних вхідних змінних і 
побудована на ньому імітаційна система дозволяють вирішити задачу 
дослідження системи рекуперації за комплексом показників енергоефективності 
та гальмівних властивостей автомобіля на основі результатів його дорожніх 
випробувань з обмеженим складом вимірюваних показників, що не включає 
крутний момент на колесах та в силовому приводі. 
2. Використання розробленого інструментарію дозволило в ході дослідження 
визначити властивості автомобіля і його енергоустановки в наступних аспектах, 
пов'язаних з роботою системи рекуперації: 
- змінні компоненти енергоустановки та автомобіля: тягової батареї (напруга, 
сила струму, ступінь зарядженості), тягового електроприводу (частота обертання 
валу і крутний момент на валу електродвигуна), коліс (частоти обертання і 
крутний момент від силового агрегату і гальмівних механізмів); 
- ККД електроприводу (змінний, з максимальним значенням близько 
92...93%) і ККД тягової батареї (змінний, не менше 93%); 
- розподіл гальмівних моментів, створених електродвигуном і гальмівними 
механізмами передніх і задніх коліс автомобіля; 
- характеристика зчеплення шин з опорною поверхнею. 
3. Розроблений інструментарій віртуально-фізичного моделювання 
забезпечує коректну ідентифікацію показників руху автомобіля і роботи його 
енергоустановки, що підтверджується наступними результатами проведеного 
дослідження: 
- отриманням в ході обчислювальних експериментів стану стійкої рівноваги 
віртуального об'єкта, що включає три ідентифікуючі замкнуті контури 
автоматичного регулювання: один - для крутного моменту електроприводу і два - 
для моментів на колесах передньої і задньої осей відповідно; 
- забезпеченням прийнятної якості відстеження регуляторами 
експериментальних показників, які використовувалися для ідентифікації: частот 
обертання коліс (похибка σ=0,05...0,94%) і сили струму батареї (σ=1,5...2%); 
76 
 
- прийнятною збіжністю результатів моделювання з експериментальними 
даними, отриманими при дослідженні автомобіля, за такими контрольними 
показниками: швидкість автомобіля (σ=1,5...2%), поздовжнє прискорення 
автомобіля (σ=7,5...8,7%), напруга батареї (σ=0,44...0,56%); 
4. В ході проведеного дослідження були визначені параметри моделі шини, 
які суттєво впливають на коректність ідентифікації крутних моментів на колесах 
автомобіля. Мається на увазі нахил (жорсткість) ϕ-S діаграми на ділянці стійкої 
роботи шини і співвідношення нормальних жорсткостей шин передніх і задніх 
коліс. Поєднання даних параметрів виявлено при роботі з моделлю, якісно 
відповідає параметрам шин, які мали місце при випробуваннях автомобіля, і 
забезпечує виконання контрольних умов коректності ідентифікації моментів: 
крутний момент на задніх ведених колесах в тяговому режимі руху автомобіля 
повинен бути близький до нуля. При адекватному визначенні перерахованих 
параметрів моделі шини умова виконується без застосування будь-яких функцій 
корекції моменту, використання яких викривило б відображення моделлю фізики 
досліджуваного об'єкта. Виконання цієї умови також забезпечує коректність 
визначення крутного моменту на передній осі і, як наслідок, - адекватність 
розрахунку ККД електроприводу за результатами випробувань з рекуперативним 
уповільненням без спрацьовування гальмівних механізмів. 
5. Розроблений спосіб ідентифікації вхідних змінних та основана на ньому 
імітаційна система дозволяють вирішити задачу дослідження організації потоків 
потужності в КЕУ з двопотоковою БСТ за результатами лабораторних 
випробувань серійного автомобіля з обмеженим складом вимірюваних показників, 
що не включає крутний момент силових агрегатів, а також при відсутності 
інформації про алгоритм управління КЕУ. 
6. Використання розробленого інструментарію дозволило в ході дослідження 
визначити властивості автомобіля і його енергоустановки в наступних аспектах, в 
тому числі специфічних для КЕУ Toyota Hybrid System: 
- показники режимів роботи компонентів енергоустановки: ДВЗ (частота 
обертання валу і крутний момент на валу, витрата палива), тягової батареї 
77 
 
(напруга, сила струму, ступінь зарядженості), електромашин ЕМ1 і ЕМ2 (частота 
обертання валу і крутний момент на валу електродвигуна); 
- поділ потоків потужності між ДВЗ, батареєю та електромашинами; 
- ККД КЕУ (змінний, з максимальним значенням близько 95%); 
- вплив циркуляції потужності в режимі «негативний split» на ККД КЕУ 
(зниження на 7...10%). 
7. Розроблений інструментарій віртуально-фізичного моделювання 
забезпечує прийнятні адекватність і точність ідентифікації показників імітації 
руху автомобіля на стенді і роботи його енергоустановки, що підтверджується 
наступними результатами проведеного дослідження: 
- отриманням в ході обчислювальних експериментів стану стійкої рівноваги 
віртуального об'єкта, що включає три ідентифікуючих замкнутих контури 
автоматичного регулювання: для крутних моментів ДВЗ, ЕМ1 і ЕМ2; 
- забезпеченням прийнятної якості відстеження регуляторами 
експериментальних показників, які використовувалися для ідентифікації: 
швидкості автомобіля (середньоквадратична похибка σ≈0,2%), частоти обертання 
валу ДВЗ (σ=0,1...3,25%), сили струму батареї (σ≈4,9%). 
  
78 
 
РОЗДІЛ 4 РОЗРОБКА СИСТЕМИ ВІРТУАЛЬНО-ФІЗИЧНИХ 
ВИПРОБУВАНЬ КЕУ ВАНТАЖНОГО АВТОМОБІЛЯ 
 
4.1 Об'єкт та завдання дослідження 
 
Дослідження здійснювалося для створення повнопривідного сідельного 
тягача з КЕУ, призначеного для магістральних перевезень в складі автопоїзда. 
Схема КЕУ представлена на рис. 4.1. 
 
 
Рисунок 4.1 - Схема КЕУ сідельного тягача: 1 - ДВЗ (дизель); 2 - модуль КЕУ; 
3 - АКП; 4, 5 - електромашини приводу передніх коліс з редукторами; 
6 - тягова батарея 
 
Енергоустановка побудована за паралельною схемою. Її основний силовий 
агрегат здійснює привід задніх коліс. Він складається з дизеля 1, модуля КЕУ 2 і 
роботизованої автоматичної коробки передач (АКП) 3. Модуль КЕУ і АКП є 
серійними компонентами виробництва фірми ZF Friedrichshafen. Конструкція 
модуля наведена на рис. 4.2. Його основними вузлами є електромашина і 
автоматичне зчеплення 4. Ведучий диск зчеплення з'єднаний з валом ДВЗ через 
демпфер крутильних коливань 5, а ведений - з приводною маточиною 6, з якою 
з'єднується ведучий вал коробки передач. Електромашина має кільцевої ротор 1 з 
малим осьовим розміром, що робить вузол компактним. Ротор постійно з'єднаний 
з приводною маточиною 6. 
Електромашина модуля має достатню потужність і крутний момент, щоб 
через коробку передач забезпечувати повноцінний рух автомобіля на електротязі і 
рекуперацію з відключеним від трансмісії дизелем. При включеному зчепленні і 
дизель, і електромашина механічно пов'язані з АКП. 
79 
 
 
Рисунок 4.2 - Модуль КЕУ фірми ZF [40]: 1 - ротор електромашини; 2 - статор 
електромашини; 3 - корпус електромашини; 4 - автоматичне зчеплення; 
5 - демпфер крутних коливань; 6 - приводна маточина 
 
Привід коліс забезпечується дизелем. Для заповнення заряду батареї він виробляє 
надлишок потужності, що забирається електромашиною. При перемиканні 
передач синхронізація виконується електромашиною: при зниженні передачі вона 
створює гальмуючий момент, який знижує кутову швидкість ведучого вала АКП, 
а при підвищенні - навпаки розганяє провідний вал. Електромашина швидко і 
точно вирівнює швидкості обертання синхронізованих частин АКП - перемикання 
передачі триває не більше 0,3 с і не супроводжується помітним ударним 
включенням зачеплень в роботу. 
Електропривод передніх коліс тягача виконує допоміжну функцію. Він 
повинен забезпечувати додаткову тягу в умовах руху по дорогах з низьким 
зчепленням або/і на підйомах [14]. Також він здійснює рекуперацію. Нижче 
передні електромашини будуть позначатися ЕМ11 (привід правого колеса) і 
ЕМ12, а електромашина модуля КЕУ - ЕМ2. Основні характеристики компонентів 
КЕУ представлені в табл. 4.1. 
Таким чином, було створено систему для дослідження характеристик КЕУ і 
тестування її системи управління шляхом імітації роботи енергоустановки в 
рухомому автомобілі.   
80 
 
Таблиця 4.1 − Основні характеристики досліджуваної КЕУ 
ДВЗ дизель, об'єм 8,9 л, 
Максимальна потужність, кВт 280 
Максимальний крутний момент, Нм 1700 
Коробка передач роботизована, 12-ступінчаста 
Модуль КЕУ трифазна електромашина з постійними 
магнітами і автоматичне зчеплення 
Максимальна потужність, кВт 120 
Максимальний крутний момент, Нм 1100 
Електромашина переднього приводу трифазна з постійними магнітами 
Максимальна потужність, кВт 75 
Максимальний крутний момент, Нм 250 
Передавальне число редуктора 12,6 
 
В якості режимів руху використано: їздові цикли; рух автомобіля по дорогах з 
різними зчіпними властивостями; дослідні маневри для визначення керованості 
автомобіля (криволінійний рух). 
 
4.2 Об'єкти і засоби експериментальних випробувань 
 
Були розроблені і змонтовані два навантажувальних стенди, на одному з яких 
розміщувалася енергоустановка, що здійснює привід задніх коліс тягача (рис. 4.3, 
а), а на другому - електромашини приводу передніх коліс (рис. 4.3, б). Завдяки 
відсутності механічних зв'язків між агрегатами переднього і заднього приводів 
взаємне розташування навантажувальних стендів не було обмежено необхідністю 
відтворення їх компонування в автомобілі. Їх розміщення наведено на рис. 4.3 д. 
Силова взаємодія агрегатів КЕУ з віртуальною частиною об'єкта випробувань 
забезпечувалася навантажуючими пристроями, які представляють собою 
електричні машини. Вони через датчики моменту, один з яких наведено на 
рис. 4.3, г, були з'єднані з вихідним валом АКП і з валами тягових електромашин 
переднього приводу (навантажуючі електромашини на рис. 4.3, б зліва). 
Між навантажувальними стендами розташовувалося електрообладнання 
КЕУ, включаючи тягову батарею (рис. 4.3, в), а також система охолодження 
електроприводу. 
 
 
81 
 
 
Рисунок 4.3 − Випробування КЕУ вантажного автомобіля: а - навантажувальний 
стенд з енергоустановкою приводу заднього моста; б - навантажувальний стенд з 
електродвигунами приводу передніх коліс; в - тягова батарея КЕУ; г - датчик 
крутного моменту і частоти обертання вала в навантажувальному стенді приводу 
заднього моста; д - тривимірна модель лабораторії 
 
Була розроблена і реалізована на ЕОМ віртуальна модель автомобіля і засоби 
її взаємодії з фізичної частиною об'єкта випробувань: інтерфейси моделі 
автомобіля з КЕУ та стендовим обладнанням; підсистеми, що керують 
навантажуючими пристроями; підсистеми збору і обробки сигналів з датчиків 
стенду, а також з шини CAN енергоустановки. 
 
4.3 Архітектура системи віртуально-фізичних випробувань 
 
Згідно з принципом створення віртуально-фізичних систем на базі 
енергоустановок з декількома силовими агрегатами, узгодження 
навантажувальних режимів агрегатів здійснюється загальним для них віртуальним 
автомобілем через віртуальні частини приводів коліс і пов'язані з ними 
навантажуючі пристрої. Схема системи випробувань, побудована за цим 
82 
 
принципом для досліджуваної КЕУ, представлена на рис. 4.4. На ній наведено 
тільки ті компоненти і сигнали, які є принциповими для розуміння роботи 
системи. У віртуальній частині системи наведено розрахункові схеми моделі 
автомобіля для загального випадку руху - курсового, проте в залежності типу 
випробувань модель може змінюватися на більш просту. 
 
Рисунок 4.4 – Схема системи випробувань віртуального автомобіля з фізичною 
КЕУ: 1 – ДВЗ; 2 – модуль КЕУ; 3 – АКП; 4, 5 – ЕМ11, ЕМ12; 6 – батарея; 7 – ECU, 
8 – ДВЗ+зчеплення+АКП; 8, 9, 10 – перетворювачі/контролери ЕМ2, ЕМ11, ЕМ12; 
11, 12, 13 – датчики моменту і частоти обертання; 14, 15, 16 – навантажуючі 
пристрої; 17, 18, 19 - перетворювачі/контролери навантажуючих пристроїв 
 
У фізичної частини системи розташовані компоненти КЕУ, номери яких 
відповідають схемі на рис. 4.1. Наведено головний блок управління КЕУ (VCU 
vehicle control unit - блок керування автомобілем). Блок обмінюється інформацією 
з контролерами компонентів енергоустановки через шину CAN (CAN-КЕУ), 
відправляючи їм керуючі сигнали і отримуючи сигнали зворотних зв'язків. 
Датчики 11, 12 і 13 вимірюють крутний момент на валах агрегатів КЕУ і частоти 
їх обертання. Синхронізація фізичної та віртуальної частин системи виконується 
навантажуючими пристроями 14, 15, 16 за допомогою зворотного зв'язку по 
вимірюваним частотам обертання валів. Сигнали крутних моментів від датчиків 
надходять в трансмісію віртуального автомобіля і приводять його в рух. 
83 
 
Навантажуючий пристрій 14 керується блоком «Регулятор» по відхиленню 
вимірюваної частоти обертання вихідного вала АКП nАКП від її значення в моделі 
n*АКП. У блоці знаходиться ПІ-регулятор, що компенсує це відхилення шляхом 
управління напругою навантажувального пристрою uнав, яке змінюється в 
діапазоні від 0 В (повністю зупинений вал) до 10 В (відсутність навантаження). 
Для навантажувальних пристроїв приводу передніх коліс у віртуальній моделі не 
передбачено регуляторів, оскільки вони були реалізовані в контролерах 
(інверторах) даних пристроїв. Модель передає їм розрахункові частоти обертання 
валів електромашин n*. 
Щоб забезпечувати необхідну їздовим циклам швидкість віртуальноxг о 
автомобіля (Vх*), використовується модель водія, яка для цього керує фізичною 
частиною системи (енергоустановкою), відправляючи в блок VCU сигнал 
положення педалі акселератора. За його значенням і ряду інших показників 
контролер КЕУ розраховує необхідний крутний момент агрегатів, що реалізується 
локальними контролерами і виконавчими пристроями системи управління 
агрегатів. В системі управління швидкістю автомобіля використовується ПІ-
регулятор із засобом запобігання перенасичення інтегруючої ланки anti-windup.  
Другим сигналом, що генерується моделлю водія, є кут повороту рульового 
колеса (θр.к.). В якості інтерфейса між ЕОМ, на якій в реальному часі працює 
модель автомобіля, і апаратною частиною систем управління агрегатами стенду і 
КЕУ, використовувався пристрій Vector VN1640A, що через інтерфейс USB 
забезпечує двосторонній обмін даними між середовищем Simulink і шинами CAN 
енергоустановки та навантажуючих пристроїв. 
 
4.4 Віртуально-фізичні випробування автомобіля з КЕУ 
 
Програма випробувань. За допомогою створеної імітаційної системи 
проводилися дослідження двох типів: 
- визначення паливної економічності автомобіля в їздовому циклі. 
Виконувалася міська частина циклу ETC (European Transient Cycle) для вантажних 
автомобілів відповідно до Правил №49 ЄЕК ООН. Використовувався 
автомобільний варіант циклу, який заданий швидкістю автомобіля в функції часу; 
84 
 
- відтворення руху автомобіля. Моделювалися маневри «поворот» та 
«перестроювання», призначені для визначення керованості автомобілів відповідно 
до методики з ГОСТ 52302-2004 «Автотранспортні засоби. Керованість і 
стійкість. Технічні вимоги. Методи випробувань». 
 
Дослідження в їздовому циклі. При випробуваннях було виконано 10 повторів 
циклу ЕТЗ. На рис. 4.5 наведено результати одного з випробувань.  
 
Рисунок 4.5 – Результати моделювання розгону віртуального автомобіля 
з фізичною КЕУ 
85 
 
Зверху вниз на графіках представлені наступні змінні: 
- швидкість автомобіля (V): задається циклом, розрахована моделлю; 
- перерахована за показниками датчика частоти обертання на вихідному валу 
АКП (датчик); 
- сигнал педалі акселератора, що передається в контролер КЕУ моделлю 
водія; показники КЕУ, отримані з шини CAN: 
- крутний момент (T) ДВЗ і електромашини модуля КЕУ (ЕМ2); 
- частота обертання (n) валів ДВЗ і ЕМ2 і графік перемикання передач в АКП; 
- миттєвий Gt і інтегральний Qt показники витрат палива; 
- струм (Iбат) і напруга (Uбат) тягової батареї; 
- ступінь зарядженості батареї SOC. 
Проведені дослідження показали, що замкнута система управління з двома 
регуляторами (регулятор динамометра та «водій»), що з'єднує фізичний і 
віртуальний об'єкти, працездатна і стійка. Регулятор навантажувального пристрою 
заднього приводу забезпечив прийнятну якість відстеження кутової швидкості 
вала АКП, що задається моделлю. Модель водія в цілому забезпечила прийнятну 
якість виконання циклу: середнє відхилення швидкості автомобіля від необхідної 
склала близько 2 км/год. Підвищені відхилення, зокрема в районі 230-240 с, 
пов'язані в основному з затримками відгуку електромашини модуля КЕУ, 
можливо, пов'язаними з не зовсім коректною роботою її контролера. Дорожня 
витрата палива автомобіля в даному дослідженні склала 19 л/100 км при 
забезпеченні балансу ступеня зарядженості батареї. 
Дослідження з моделюванням зчеплення шин з дорогою. Дослідження з 
моделюванням руху складається з трьох фаз: розгону до заданої швидкості; руху з 
усталеною швидкістю, в ході якого проводиться маневр; уповільнення до зупинки 
автомобіля. Перша і остання фази, в яких рух автомобіля був прямолінійним, 
виконувалися з достатньою інтенсивністю, щоб оцінити взаємодію віртуальної і 
фізичної частин системи в аспекті використання моделі автомобіля, що 
відображає зчіпні властивості шин, проковзування коліс і перерозподіл 
нормальних реакцій. Отримані в одному з випробувань показники розгону і 
гальмування автомобіля представлені на рис. 4.5-4.6 відповідно.  
86 
 
Зверху вниз на графіках наведені: 
- крутні момент, що задаються системою управління КЕУ для ДВЗ (Те) і 
ЕМ2 (ТЕМ2), записані з CAN-шини; перемикання передач в АКП (CAN-шина); 
- крутний момент електромашин передніх коліс, що задається системою 
управління КЕУ (CAN-шина); крутний момент на вихідному валу АКП, 
виміряний датчиком; 
- швидкість (Vx-модель) і поздовжнє прискорення (аx-модель) віртуальної 
моделі автомобіля; швидкість автомобіля, перерахована по датчику частоти 
обертання однієї з електромашин переднього приводу (Vx -датчик); 
- поздовжні проковзування Sx коліс переднього і заднього мостів 
віртуального автомобіля; 
- нормальні реакції Rz, що діють на колеса віртуального автомобіля. 
 
 
Рисунок 4.6 – Результати моделювання уповільнення віртуального автомобіля 
з фізичною КЕУ 
 
Під дією фізично розвинених моментів силових агрегатів КЕУ відбувається 
прискорення віртуального автомобіля, що супроводжується проковзуванням коліс 
і перерозподілом нормальних реакцій. Значне проковзування - до 8% - 
87 
 
спостерігається на задніх колесах, до яких підводиться більша частина крутного 
моменту, розвинена агрегатами енергоустановки. Проковзування передніх коліс, 
що приводяться в дію допоміжними електричними машинами, не перевищує 1%. 
 
4.5 Висновки до 4 розділу 
 
Варто відзначити, що розбіжності між швидкістю віртуального автомобіля і 
швидкістю по датчику відображають не проковзування передніх коліс, а точність 
регулювання навантажувального пристрою. Для відтворення проковзування 
фізичних приводів коліс щодо віртуальної дороги потрібно навантажувальний 
електропривод з більш високою швидкодією і точністю регулювання, ніж був 
використаний в даній роботі. Зважаючи на високу чутливість характеристики 
дотичних реакцій до змін проковзування використання його неточного 
розрахунку за показаннями датчиків призвело б до нестійкої роботи системи. Щоб 
уникнути цього, проковзування коліс розраховувалося тільки за змінними моделі 
автомобіля.  
Дослідження з проковзуванням коліс, як і дослідження на керованість, мали 
основною метою підтвердити працездатність і функціональність системи, а також 
провести якісну оцінку результатів - тобто відповідність одержаних показників 
фізики змодельованих процесів. При подальшому її розвитку повинна бути 
проведена ідентифікація моделі і перевірка її адекватності і точності з 
використанням результатів дорожніх випробувань автомобіля. 
  
88 
 
ВИСНОВКИ 
  
1. Виконано огляд існуючих методик створення віртуально-фізичних 
об'єктів, які є інструментами дослідження і розробки автомобілів з КЕУ.  Синтез 
цих об'єктів можливий в рамках узагальненого підходу, що полягає у 
використанні в якості засобів синхронізації віртуальної і фізичної частин 
замкнутих систем автоматичного регулювання. Цим підходом забезпечується 
рішення задач двох типів: 
- ідентифікація невимірюваних при дослідженнях автомобіля або КЕУ 
змінних, зокрема крутних моментів, за допомогою віртуального об'єкта, що 
дублює фізичний. Спосіб ідентифікації реалізується шляхом узагальнення прямої 
задачі динаміки автомобіля з моделлю водія до задачі відстеження виміряних при 
дослідженнях змінних регуляторами, які приводять модель досліджуваного 
об'єкта в рух, автоматично визначаючи невідомі крутні моменти в силовому 
приводі; 
- розширення функціональних можливостей досліджень енергоустановок на 
агрегатних стендах за допомогою систем з віртуальним об'єктом (автомобіль, 
дорога), що доповнює фізичний (КЕУ). Обґрунтовано принцип створення 
навантаження в системах даного типу. Навантаження, що відповідає відтвореним 
режимам руху автомобіля створюється коректно з будь-яким поєднанням 
крутного моменту і інерції динамометра без необхідності врахування останньої в 
віртуальній моделі при виконанні умови розміщення датчика зворотного зв'язку 
по моменту і частоті обертання валу. 
2. Виконано аналіз існуючих сертифікаційних систем віртуально-фізичного 
моделювання автомобілів з КЕУ. 
3. Розроблено систему віртуально-фізичного моделювання автомобіля з КЕУ. 
Розроблено спосіб і інструментарій для дослідження системи рекуперації за 
комплексом показників енергоефективності та гальмівних властивостей 
автомобіля на основі результатів його дорожніх досліджень з обмеженим складом 
вимірюваних показників.  
89 
 
4. Розроблена та реалізована на базі агрегатного стенду система управління 
віртуально-фізичними дослідженнями автомобіля з КЕУ з розширеними 
можливостями відтворення режимів руху автомобіля. 
5. Порівняно результати експериментальних та теоретичних досліджень. 
Встановлено, що реалізований спосіб управління забезпечує стійку роботу 
віртуально-фізичної системи і прийнятну якість регулювання навантаження, 
створеної динамометричними пристроями. Узгодження роботи фізичної і 
віртуальної частин системи відповідно до запропонованої методики дозволяє 
адекватно відтворювати роботу КЕУ в режимах руху автомобіля. 
6. Розроблено віртуально-фізичний стенд та проведені експериментальні 
дослідження вантажного автомобіля з КЕУ, що дозволяє адекватно відтворювати 
роботу КЕУ в режимах руху автомобіля. 
 
  
90 
 
ПЕРЕЛІК ДЖЕРЕЛ ПОСИЛАННЯ 
 
1. База даних Environmental Protection Agency (США) з паливної 
економічності та екологічних класів автомобілів [Електронний ресурс]. – Режим 
доступу: https://www.fueleconomy.gov/feg/best-worst.shtml.  
2. Ніконенко, Є. О. Керування електромеханічними системами 
електричних транспортних засобів з гібридним акумуляторно-
суперконденсаторним джерелом живлення: дис. … д-ра філософії: 141 – 
Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка / Ніконенко Євген 
Олексійович. – Київ, 2023. – 189 с. 
3. Ляхов, С. О. Електротехнічна комбінована система живлення 
електробусу: дипломна робота бакалавра: 141 Електроенергетика, електротехніка 
та електромеханіка / Ляхов Сергій Олегович. - Київ, 2024. - 57 с. 
4. The Motor Industry of Japan 2015: статистический отчет/Japan Automobile 
Manufacturers Association, Inc., 2015. – 67 p. 
5. de Jager B., van Keulen T., Kessels J. Optimal Control of Hybrid Vehicles. 
– Springer-Verlag London, 2013. – P. 71-97. 
6. Куліков И.А., Селіфонов В.В. Комбінована енергоустановка послідовно-
паралельного типу: теоретичне дослідження // Journal of Mechanical Engineering 
and Transport. – 2011. – №6 (71). – C. 14-17. 
7. Селіфонов В.В. Автоматичні системи автомобіля. – К.: Знання, 2011. – 112 
с. 
8. Folkson, R. (Ed.). Alternative Fuels and Advanced Vehicle Technologies 
for Improved Environmental Performance. Towards Zero Carbon Transportation. – 
Woodhead Publishing Limited, 2014 – Р. 422-431. 
9. Шмерего О., Чуйко С., Цимбал С. Особливості проведення досліджень 
аварійних процесів в електрообладнанні транспортних засобів на ділянці 
електричного кола: генератор – акумуляторна батарея / Journal of Mechanical 
Engineering and Transport, 10(2), 168-176. doi: 10.63341/vjmet/2.2024.168. 
.  
10. Badin F. Ed. Hybrid Vehicles: From Components to System. – Editions 
91 
 
Technip, Paris, 2013. – Р. 33-56, Р. 352-362. 
11. Karbowski D., Pagerit S., Calkins A. Energy Consumption Prediction of a 
Vehicle along a User- Specified Real-World Trip //Proceedings of the Electric Vehicle 
Symposium (EVS). – 2012. – 12 p. 
12. Yang Yang., Zou J., Yang Y., Qin D. Design and Simulation of Pressure 
Coordinated Control System for Hybrid Vehicle Regenerative Braking System //ASME 
Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. – 2014. – Vol. 136. – 8 p. 
13. Smyrnov, O., Borysenko, A., Trynova, I., Levchenko, I., & Marchenko, A. 
(2020). Determining the technical and economic parameters for designing hybrid power 
units for the budget segment. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1(8 
(103), 43–49. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.194642. 
14. Бауліна Е.Е., Бахмутов С.В., Куліков И.А., Круташов А.В., Серебряков 
В.В., Філонов А.И. Комбіновані енергетичні установки транспортних засобів: 
навчальний посібник. – К.: Техніка, 2014 – 94 с. 
15. Vasylenko, O., & Snizhnoi, G. (2025). Approaches in modeling electrical 
energy conversion systems in hybrid vehicles. Electrical Engineering and Power 
Engineering, (4), 36–47. https://doi.org/10.15588/1607-6761-2024-4-4. 
16. Grewal M.S., Andrews A.P. Kalman filtering: theory and practice using 
MATLAB. – 4th Ed. – John Wiley & Sons, Inc. 2015 – 617 p. 
17. Doumiati M., Charara A., Victorino A., Lechner D. Vehicle Dynamics 
Estimation using Kalman Filtering: Experimental Validation – ISTE Ltd and John Wiley 
& Sons, Inc., 2013 – 239 p. 
18. Chen H., Gao B. Nonlinear Estimation and Control of Automotive 
Drivetrains. – Science Press Beijing, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2014 – p.125-
145. 
19. Ouahi M., Stéphant J., Meizel D. Evaluation of Torque Observer in 
Automotive Context //Proc. of the 18th IFAC World Congress. – 2011. – 6 p. 
20. Final report of the Research Program (VTP1) on an Emissions and CO2 Test 
Procedure for Heavy Duty Hybrids (HDH), Final Report: научно-технический отчет. 
– TNO, TU Graz, Chalmers Univ. of Technology, IFA, 2013 – 136 p. 
21. Development of an exhaust emission and CO2 measurement test 
92 
 
procedure for heavy-duty hybrids (HDH), Final Report: – TU Wien, TU Graz, 
Chalmers Univ. of Technology, IFA, 2014 – 118 p. 
22. Johnson D.B., Newberger N.M., Anselmo I.C. Wheel Slip Simulation 
Systems and Methods /Horiba Instruments Inc. (US). – 2014. – Patent US 8,631,693 B2. 
23. Kaup, C., Pels, T., Ebner, P., Ellinger, R. et al. Systematic Development of 
Hybrid Systems for Commercial Vehicles. – SAE Technical Paper. – 2011. – 10 p. 
24. Костин С.Ю., Кравец В.Н., Мусарский Р.А. Порівняльна оцінка 
моделювання та дорожніх випробувань керованості та стійкості автобуса // 
Journal of Mechanical Engineering and Transport. – 2012. – № 6(77). – С. 35-39. 
25. Тумасов А.В., Грошев А.М., Костин С.Ю., Саунин М.И., Трусов Ю.П., 
Дигало В.Г. Дослідження властивостей активної безпеки транспортних засобів 
методом імітаційного моделювання // Journal of Mechanical Engineering and 
Transport, – 2011. – № 2(67). – С. 34-37. 
26. Guzzella L., Sciarretta A. Vehicle Propulsion Systems. Introduction to 
Modeling and Optimization. – Third Edition. – Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 
2013. – 409 p. 
27. Akiyama T., Sawada Y. Testing system for drivetrain /Meidensha 
Corporation. – 2015. – Patent US 2015/219529 (A1). 
28. Hu, X., Li, S., and Peng, H. A comparative study of equivalent circuit models 
for li-ion batteries //Journal of Power Sources. – 2012. – №198. – P.359-367. 
29. Weng C., Sun J., Peng H. An open-circuit-voltage model of lithium-ion 
batteries for effective incremental capacity analysis //Proceedings of the ASME 2013 
Dynamic Systems and Control Conference. – 2013. – 8 p. 
30. He H., Xiong R., Fan J. Evaluation of Lithium-Ion Battery Equivalent 
Circuit Models for State of Charge Estimation by an Experimental Approach //Energies. 
– 2011. – №4. – P.582-598. 
31. Бахмутов С.В., Гайсин С.В., Карпухин К.Е., Теренченко А.С. та ін. 
Спосіб підвищення енергоефективності електромобільного транспорту // Journal 
of Mechanical Engineering and Transport, – 2015. – №4 (93). – С. 4-10. 
32. Bakhmutov, S.V., Karpukhin, K.E., Terenchenko, A.S., Kurmaev, R.Kh. et 
al. Production of the electric vehicle experimental prototype with the Range extender 
93 
 
//Biosciences biotechnology research Asia. – 2015. – Vol. 12. – P. 533-538. 
33. Isermann R. Engine Modeling and Control. – Springer-Verlag Berlin 
Heidelberg, 2014. – P. 428-442. 
34. Wood E., Gonder J., Lopp S., Jehlik F. Simulated Real-World Energy 
Impacts of a Thermally Sensitive Powertrain Considering Viscous Losses and 
Enrichment // SAE 2015 World Congress and Exhibition Conference Paper. – 2015. – 
no. CP-5400-632. – 15p. 
35. Kulikov I., Shorin A., Bakhmutov S., Terenchenko A., Karpukhin K. A 
Method of Powertrain’s Components Sizing for a Range Extended Electric Vehicle 
//SAE Technical Paper. – 2016. – 6 p. 
36. Pacejka H.B., Besselink I. Tire and vehicle dynamics. – Third Edition. – 
Elsevier Ltd., 2012. – 632 p. 
37. Rill G. Road Vehicle Dynamics. Fundamentals and Modeling. – Taylor & 
Francis Group, 2012. – P. 67-70. 
38. Schramm D., Hiller M., Bardini R. Vehicle Dynamics. Modeling and 
Simulation. – Springer- Verlag Berlin Heidelberg, 2014. – P. 175. 
39. Svedenius J. Tire Modeling and Friction Estimation. – Lund University, 2007 
– Р. 141-142. 
40. Lohse Busch H., Stutenberg K., Duoba M., Rask E., Jehlik F., Keller G. 
Chassis Dynamometer Testing Reference Document. Downloadable Dynamometer 
Database /Argonne National Laboratory, 2013. – 56 р. 
41. Adachi S., Hagihara H. The renewed 4-cylinder engine series for Toyota 
hybrid system //Internationales Wiener Motorensymposium. – 2012. – 24 p. 
42. Решетніков К.О. Тарандушка Л.А. Модернізація підходів до 
дослідження транспортних засобів із комбінованими енергосистемами через 
застосування віртуально-фізичних випробувань. / Збірник тез доповідей 
студентської науково-практичної конференції ЧДТУ: 22–24 квітня 2025 р. м. 
Черкаси С. 162-163.
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
