Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7084
Title: Дослідження та застосування процесу імпульсного лазерного різання в автомобілебудуванні
Authors: Солтус , Анатолій Петрович
Юхно, Віталій В’ячеславович
Issue Date: 2025
Abstract: Кваліфікаційна робота магістра на тему: «ДОСЛІДЖЕННЯ ТА ЗАСТОСУВАННЯ ПРОЦЕСУ ІМПУЛЬСНОГО ЛАЗЕРНОГО РІЗАННЯ В АВТОМОБІЛЕБУДУВАННІ» містить 104 с., в тому числі вступ, 4 розділи, висновки та список використаних джерел з 25 пунктів. Об’єкт дослідження − технологічні параметри лазерного різання в імпульсному режимі для формування складноконтурних деталей з високою точністю та якістю. Предмет дослідження − технологія лазерного різання складноконтурних зразків деталей автомобілебудування. Метою кваліфікаційної роботи магістра є: 1) Дослідження особливостей процесу імпульсно-лазерного різання (ІЛР) металів невеликих товщин. 2) Формування методики визначення діапазону енергетичних параметрів імпульсів лазерного випромінювання для ефективної реалізації процесу лазерного різання (ЛР), перевірки отриманих результатів і дослідження областей застосування процесу ЛР на лазерному технологічному комплексі. 3) Розробка рекомендацій з проєктування, виготовлення і технологій застосування верстата для ІЛР. 4) Дослідження застосування і перспективи подальшої оптимізації обладнання цього класу. Сформульовану раніше мету роботи досягнуто за допомогою таких методів дослідження: ■ Аналіз і узагальнення наявних основних літературних даних і синтез отриманих взаємозв'язків характеристик процесу ІЛР, які базуються на експериментальних дослідженнях. ■ Використання теплофізичних і гідрогазодинамічних теорій лазерного різання для побудови моделі процесу виносу розплаву із зони різання і виявлення функціонального взаємозв'язку енергетичних параметрів процесу імпульсного лазерного різання для оцінки вимог до розробки технологічного обладнання для ІЛР. ■ Експериментальні дослідження основних процесів, що проходять при імпульсному лазерному різанні і уточнення висновків отриманих з аналізу моделей процесу. ■ Оптимізація вимог до розробки технологічної установки для ІЛР на підставі узагальнених експериментально-теоретичних уявлень про процес різання. ■ Дослідження процесу імпульсного лазерного різання в області перспективних застосувань комплексу для ІЛР в автомобілебудуванні та ремонті автомобілів. Актуальність роботи: процес імпульсного режиму лазерного різання дозволяє сформувати поверхні складноконтурних деталей автомобілебудування з великою точністю та якістю. Сучасна технологія лазерного різання має суттєві переваги над іншими технологіями різання листових і трубних заготовок. Основні результати: в роботі наведені експериментальні та розрахункові дані щодо формування критеріїв оцінки енергетичних параметрів лазерного випромінювання, описано лазерний технологічний комплекс для ІЛР і наведено приклади його застосування.
URI: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7084
Appears in Collections:274 Автомобільний транспорт (Автомобільний транспорт)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Юхно.pdf
  Restricted Access
7.21 MBAdobe PDFView/Open Request a copy


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 
 
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
 
18006, м. Черкаси, бул. Шевченка, 460, тел./факс (0472) 71 00 92 
 
 
 
                                      ЗАТВЕРДЖУЮ 
                                                                       зав. кафедри автомобілів та 
                                                                      технологій їх експлуатації, професор 
                                                                          ______________ Л. А. Тарандушка 
                                                                          «___» __________________20__ р. 
 
 
 
 
 
 
 
КВАЛІФІКАЦІЙНА РОБОТА МАГІСТРА 
 
ДОСЛІДЖЕННЯ ТА ЗАСТОСУВАННЯ ПРОЦЕСУ ІМПУЛЬСНОГО 
ЛАЗЕРНОГО РІЗАННЯ В АВТОМОБІЛЕБУДУВАННІ 
 
 
 
 
Керівник роботи: 
професор кафедри АТЕ                         _______________         А.П. Солтус  
                  (посада)                                                                                             (підпис)                          (Ініціали, прізвище) 
  
 
Виконавець: 
студент 2 курсу, гр. мАВ-49                          ______________ 
спеціальності 274 – Автомобільний                      
транспорт                                                      _______________   В.В. Юхно   _ 
                                                                                                                    (підпис)                     (Ініціали, прізвище) 
  
 
 
 
 
 
Черкаси, 2025  
2 
РЕФЕРАТ 
 
Кваліфікаційна робота магістра на тему: «ДОСЛІДЖЕННЯ ТА 
ЗАСТОСУВАННЯ ПРОЦЕСУ ІМПУЛЬСНОГО ЛАЗЕРНОГО РІЗАННЯ В 
АВТОМОБІЛЕБУДУВАННІ» містить 104 с., в тому числі вступ, 4 розділи, 
висновки та список використаних джерел з 25 пунктів. 
Об’єкт дослідження − технологічні параметри лазерного різання в 
імпульсному режимі для формування складноконтурних деталей з високою 
точністю та якістю. 
Предмет дослідження − технологія лазерного різання складноконтурних 
зразків деталей автомобілебудування. 
Метою кваліфікаційної роботи магістра є: 
1) Дослідження особливостей процесу імпульсно-лазерного різання 
(ІЛР) металів невеликих товщин. 
2) Формування методики визначення діапазону енергетичних 
параметрів імпульсів лазерного випромінювання для ефективної реалізації 
процесу лазерного різання (ЛР), перевірки отриманих результатів і 
дослідження областей застосування процесу ЛР на лазерному технологічному 
комплексі. 
3) Розробка рекомендацій з проєктування, виготовлення і технологій 
застосування верстата для ІЛР. 
4) Дослідження застосування і перспективи подальшої оптимізації 
обладнання цього класу. 
Сформульовану раніше мету роботи досягнуто за допомогою таких 
методів дослідження: 
■ Аналіз і узагальнення наявних основних літературних даних і синтез 
отриманих взаємозв'язків характеристик процесу ІЛР, які базуються на 
експериментальних дослідженнях. 
■ Використання теплофізичних і гідрогазодинамічних теорій лазерного 
різання для побудови моделі процесу виносу розплаву із зони різання і 
виявлення функціонального взаємозв'язку енергетичних параметрів процесу 
3 
імпульсного лазерного різання для оцінки вимог до розробки технологічного 
обладнання для ІЛР. 
■ Експериментальні дослідження основних процесів, що проходять при 
імпульсному лазерному різанні і уточнення висновків отриманих з аналізу 
моделей процесу. 
■ Оптимізація вимог до розробки технологічної установки для ІЛР на 
підставі узагальнених експериментально-теоретичних уявлень про процес 
різання. 
■ Дослідження процесу імпульсного лазерного різання в області 
перспективних застосувань комплексу для ІЛР в автомобілебудуванні та 
ремонті автомобілів. 
Актуальність роботи: процес імпульсного режиму лазерного різання 
дозволяє сформувати поверхні складноконтурних деталей 
автомобілебудування з великою точністю та якістю. Сучасна технологія 
лазерного різання має суттєві переваги над іншими технологіями різання 
листових і трубних заготовок. 
Основні результати: в роботі наведені експериментальні та розрахункові 
дані щодо формування критеріїв оцінки енергетичних параметрів лазерного 
випромінювання, описано лазерний технологічний комплекс для ІЛР і 
наведено приклади його застосування. 
  
4 
ЗМІСТ 
ВСТУП........................................................................................................................ 6 
РОЗДІЛ 1 ОБҐРУНТУВАННЯ ЗАСТОСУВАННЯ ПРОЦЕСУ І ПРИНЦИПИ 
ПОБУДОВИ ОБЛАДНАННЯ ДЛЯ ЛАЗЕРНОГО РІЗАННЯ МЕТАЛІВ ........... 9 
1.1 Класифікація методів різання металів. Аналіз ефективності ......................... 9 
1.2 Лазерне різання металів. Стан на сьогоднішній день ................................... 12 
1.3 Принцип лазерного різання .............................................................................. 15 
1.4 Технологічні параметри лазерного різання .................................................... 19 
1.5 Фізичні процеси при ЛР металів ..................................................................... 27 
1.6 Класифікація джерел лазерного випромінювання ......................................... 31 
1.7 Переваги імпульсної лазерного різання .......................................................... 35 
РОЗДІЛ 2 ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ І МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ІЛР ....... 37 
2.1 Огляд існуючих моделей лазерного різання .................................................. 37 
2.2 Опис результатів попереднього експерименту .............................................. 48 
2.3 Прошивка отворів при ІЛР ............................................................................... 49 
2.4 Гідродинаміка розплаву при ІЛР ..................................................................... 55 
РОЗДІЛ 3 ЛАЗЕРНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ІЛР     
МЕТАЛІВ ................................................................................................................. 66 
3.1 Конструкція лазерного технологічного комплексу ....................................... 66 
3.1.1 Структура лазерного технологічного комплексу ....................................... 66 
3.1.2 Принцип роботи оптоволоконного лазера ................................................... 69 
3.2 Технічні характеристики та можливості ЛТК для ІЛР ................................. 71 
РОЗДІЛ 4 ДОСЛІДЖЕННЯ ТА ЗАСТОСУВАННЯ ПРОЦЕСУ 
ІМПУЛЬСНОГО ЛАЗЕРНОГО РІЗАННЯ ........................................................... 73 
4.1 Введення до дослідницької частини ............................................................... 73 
4.2 Вплив енергетики імпульсу на граничну швидкість різання. ...................... 75 
5 
4.3. Різка титану із застосуванням інертних газів ................................................ 79 
4.3.1 Вплив типу використовуваного газу на процес різання титану ................ 79 
4.3.2 Дослідження якості різання при ІЛР титану з використанням інертних 
газів ........................................................................................................................... 84 
4.3.3 Висновок з різання титану............................................................................. 86 
4.4 Ширина різання і шорсткість при ІЛР сталей ................................................ 87 
4.5 Термічні дефекти при ІЛР ................................................................................ 89 
4.6. Методи підвищення контурної точності виготовлення деталей при ІЛР .. 92 
ВИСНОВКИ ............................................................................................................. 95 
СПИСОК СКОРОЧЕНЬ .......................................................................................... 98 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ............................................................... 99 
ДОДАТКИ .............................................................................................................. 102 
Додаток А ............................................................................................................... 103 
  
6 
ВСТУП 
 
Різання із застосуванням лазерного випромінювання і продувом зони 
різання газовим потоком є однією з найефективніших технологій з точки зору 
продуктивності і якості обробки матеріалів. Висока керованість як 
енергетичними параметрами, можливість створення висококонцентрованого 
енергетичного потоку фокусуванням лазерного випромінювання, а також 
безконтактність впливу. Існує ряд переваг лазерного різання в порівнянні з 
традиційними способами різання матеріалів: 
• гнучка зміна режимів впливу і як наслідок - можливість різання різних 
матеріалів; 
• вузька ширина різання; 
• продуктивність процесу і висока якість вирізаних деталей, що дозволяє 
в деяких випадках виключити подальшу обробку; 
• можливість легкої автоматизації процесу різання. 
Широке поширення набув процес лазерного різання із застосуванням 
джерел лазерного випромінювання безперервної дії, однак, як показують 
дослідження, в ряді випадків використання імпульсно-періодичного режиму 
дозволяє домогтися істотних переваг в порівнянні з лазерним різанням 
безперервного режиму: можливість обробки вузькою шириною різання і 
перемичок без прогару кромок; обробка металів товщиною до 10 мм з 
використанням лазера порівняно невеликої середньої потужності (до 1000 Вт); 
висока якість різання за рахунок зменшення зони термічного впливу; 
економічність процесу. 
Незважаючи на наявні переваги процесу імпульсно-лазерного різання 
(ІЛР) широкого впровадження у вітчизняній промисловості подібне 
обладнання не отримало, що можна пов'язати зі специфікою розв'язуваних ІЛР 
завдань: обробка металів невеликих товщин, невисока в порівнянні з 
потужними безперервними лазерами швидкість обробки. До загальних причин 
відсутності обладнання цього класу також можна віднести: складність 
створення якісних джерел живлення для імпульсно-періодичних лазерів, 
7 
складність оперативного створення інтегрованих систем управління 
процесом. Однак в даний час економічні, недорогі, компактні верстати для 
якісного різання металів невеликих товщин є затребуваними як великими 
промисловими підприємствами, так і в сфері малого та середнього бізнесу. 
Область розробки верстатів цього класу є ще недостатньо дослідженою і 
вимагає більш детального вивчення як самого процесу імпульсного лазерного 
різання, так і розробку методики оцінки критеріїв процесу різання. 
Метою кваліфікаційної роботи магістра є: 
1) Дослідження особливостей процесу імпульсно-лазерного різання 
металів невеликих товщин. 
2) Формування методики визначення діапазону енергетичних 
параметрів імпульсів лазерного випромінювання для ефективної реалізації 
процесу ЛР і дослідження областей застосування процесу ЛР в 
автомобілебудуванні. 
3) Розробка рекомендацій з проєктування, виготовлення і технологіям 
застосування верстата для ІЛР. 
4) Дослідження застосування і перспективи подальшої оптимізації 
обладнання цього класу. 
Сформульовану раніше мету роботи досягнуто за допомогою таких 
методів: 
■ Аналіз і узагальнення наявних основних літературних даних і синтез 
отриманих взаємозв'язків характеристик процесу ІЛР, які базуються на 
експериментальних дослідженнях. 
■ Використання теплофізичної і гідрогазодинамічної теорій лазерного 
різання для побудови моделі процесу виносу розплаву із зони різання і 
виявлення функціонального взаємозв'язку енергетичних параметрів процесу 
імпульсного лазерного різання для оцінки вимог до розробки технологічного 
обладнання для ІЛР. 
8 
■ Експериментальні дослідження основних процесів, що проходять при 
імпульсному лазерному різанні і уточнення висновків отриманих з аналізу 
моделей процесу. 
■ Оптимізація вимог до розробки технологічної установки для ІЛР на 
підставі узагальнених експериментально-теоретичних уявлень про процес 
різання. 
■ Дослідження процесу імпульсного лазерного різання в області 
перспективних застосувань комплексу для ІЛР. 
В роботі розроблено: методика оцінки діапазонів енергетичних 
параметрів імпульсу лазерного випромінювання при ІЛР з точки зору 
формування хвильового процесу виносу розплаву із зони різання; загальні 
принципи побудови та схема конструкції комплексу для імпульсно-лазерного 
різання металів; результати експериментальних досліджень в області 
застосування обладнання для ІЛР; обґрунтування тенденцій подальшої 
оптимізації та розвитку обладнання з використанням імпульсних 
оптоволоконних лазерів. 
В роботі наведені експериментальні та розрахункові дані щодо 
формування критеріїв оцінки енергетичних параметрів лазерного 
випромінювання, описано конструкцію та принцип роботи лазерного 
технологічного комплексу для ІЛР і наведено приклади його застосування. 
 
  
9 
РОЗДІЛ 1 ОБҐРУНТУВАННЯ ЗАСТОСУВАННЯ ПРОЦЕСУ І 
ПРИНЦИПИ ПОБУДОВИ ОБЛАДНАННЯ ДЛЯ ЛАЗЕРНОГО 
РІЗАННЯ МЕТАЛІВ 
 
1.1 Класифікація методів різання металів. Аналіз ефективності 
 
Питання порівняльного аналізу різних технологій розкрою матеріалів 
широко описані в літературі [1, 2, 5, 7] і досить точно визначають місце 
лазерного різання серед наявних в даний час процесів різання, 
використовуваних в промисловості. 
Для різання важкооброблюваних матеріалів механічне розділення яких 
представляє певні складності, широкого поширення набули електро-фізико-
хімічні методи: 
■ газового (ацетилен-кисневого) різання; 
■ анодно-механічного різання; 
■ електро-іскрового (електроерозійного) різання; 
■ розкрій проникаючою дугою; 
■ плазмового різання; 
■ різання електронним променем; 
■ гідро-абразивного різання; 
■ лазерного різання; 
У ряді галузей приладобудування знайшов застосування електронно-
променевий метод різання, заснований на випаровуванні оброблюваного 
матеріалу по лінії різання електронним променем у вакуумі. За допомогою 
цього методу можна розділяти металеві та неметалеві матеріали. Процес 
забезпечує порівняно високу продуктивність, малу ширину різання і зони 
термічного впливу ЗТВ), високу якість різання. Можлива обробка по 
складному контуру. Однак даний метод вимагає застосування складного і 
незручного в експлуатації обладнання. Оброблювану деталь необхідно 
10 
поміщати в вакуумну камеру і застосовувати спеціальні методи і засоби для 
захисту оператора від жорсткого рентгенівського випромінювання. 
Широке поширення для розкрою листового металу різної товщини 
знаходить застосування плазмове і кисневе різання. В [3] приведена діаграма, 
представлена нижче (див. рис. 1.1) найбільш прийнятних областей 
використання лазерного різання в порівнянні з плазмовим і 
ацетиленокисневим різанням. При розрізанні нелегованих і низьколегованих 
сталей товщиною понад 5...10 мм найвигідніше застосовувати автогенне 
різання. Для важкооброблюваних металів і легованих сталей товщиною 5...150 
мм перевагу має плазмове різання. 
При вирішенні питання найбільш доцільного використання лазерів в 
технології різання необхідно розглядати три аспекти: 
■ конкурентна здатність; 
■ межі застосування; 
■ переваги в порівнянні з традиційними методами. 
 
Рисунок 1.1 - Область використання термічних методів різання в залежності 
від товщини h заготовки 
 
11 
У таблицях 1.1-1.2 наведені для порівняння лазерного різання з іншими 
методами розкрою по продуктивності, якості різання і витрати [5]. 
Таблиця 1.1 - Порівняння лазерного способу різання сталей з іншими 
традиційними методами по продуктивності і якості 
№ Процес різання Швидкість Ширина Глибина Шорсткість поверхні 
різання, м/хв різання, мм ЗТВ, мм різання, мкм 
1 Лазерне 3...8 0,5...0,8 0,3...0,5 1-80 
2 Механічне 0,05 5...10 2…4 15...30 
3 Гідро-абразивне 0,05 1..2 - 1...2 
4 Ацетилен-кисневе 1,0 3 5 500 
5 Плазмове 5,0 2..3 1…2 300 
6 Електроерозійне 0,5 2..5 0,5...1,8 30 
7 Дугове 0,1...0,3 7 10...12 500 
 
Таблиця 1.2 - Ширина різання і глибина ЗТВ при різанні низьковуглецевих 
сталей різними методами 
Ширина різу при Глибина ЗТВ при товщині 
Різання товщині листа, мм листа, мм 
10 6 3 10 6 3 
Лазерне 0,4 0,3 0,3 0,075 0,05 0,05 
Ацетилен-кисневе 1,0 0,9 0,7 0,8 0,6 0,5 
Плазмове 3,2 3,2 3,2 0,5 0,4 0,3 
 
При використанні лазерного випромінювання для різання знижуються 
безповоротні втрати матеріалів внаслідок значного зменшення ширини 
одержуваних розрізів і зниження величини ЗТВ на їх кромках. В результаті 
знижуються припуски під подальшу обробку, а іноді вони зовсім 
виключається. 
Все це дозволяє розглядати процеси лазерного різання матеріалів як 
високопродуктивні і маловідходні операції поділу матеріалів. У деяких 
випадках, наприклад при термо-розколюванні крихких матеріалів, лазерне 
різання є повністю безвідходним процесом. Крім того, лазерне різання є в ряді 
випадків практично єдино можливою технологією отримання унікальних 
мікро-пазів і розрізів, особливо в важкооброблюваних матеріалах. 
Разом з тим область застосування різання матеріалів лазерним 
випромінюванням обмежена досягнутим до теперішнього часу рівнем 
12 
потужності лазерних випромінювачів і поширюється, в основному, на 
тонколистові матеріали. Подальше розширення області використання 
лазерного випромінювання для різання більш товстих матеріалів пов'язано, в 
першу чергу із застосуванням лазерів підвищеної потужності (до 10 кВт). 
Однак це в свою чергу призводить до значного подорожчання процесу. 
Доцільним є використання в цьому випадку різних методик оптимізації та 
аналізу завантаження устаткування з урахуванням товщини оброблюваного 
матеріалу [8]. 
 
1.2 Лазерне різання металів. Стан на сьогоднішній день 
 
Лазерне різання є одним з перших прикладних технологічних 
застосувань оптичних квантових генераторів (ОКГ). Перші досліди 
проводились ще на початку 70-х років. За минулий час було створено великий 
спектр технологічних установок на базі як твердотільних (оптоволоконних), 
так і газових лазерів задовольняє, фактично, всім вимогам розкрою матеріалів 
в широкому діапазоні товщини і продуктивності. 
Основою лазерного різання є вплив сфокусованого лазерного 
випромінювання на матеріал з подачею в зону взаємодії технологічного газу. 
При цьому фокусування дозволяє досягти високої щільності потужності, 
достатніх для протікання процесів плавлення і випаровування матеріалу 
поверхні. Також наявність спрямованого газового потоку забезпечує 
протікання газодинамічних процесів, що призводить до більш сприятливих 
умов виносу продуктів взаємодії та формуванню каналу різання з кращими 
характеристиками. У разі використання кисню, як технологічного газу, в зону 
різу привноситься додаткова теплота екзотермічної реакції, що додатково 
підвищує термічний ККД процесу. 
Використання лазерного випромінювання в якості інструменту дає 
наступні переваги, обумовлені його специфікою і унікальною природою: 
13 
♦ відсутність механічного впливу дозволяє обробляти легко крихкі 
матеріали. Різко знижуються, в порівнянні з механічною обробкою, вимоги 
щодо закріплення деталі та утриманню її в необхідній просторовій орієнтації; 
♦ відсутність прямого зв'язку продуктивності різання і механічних 
властивостей матеріалу дозволяє високопродуктивно обробляти 
твердосплавні матеріали, що представляють велику складність для механічної 
обробки. Необхідно відзначити, що в даному випадку більше значення мають 
оптичні властивості поверхні матеріалу, а також його теплофізичні 
властивості; 
♦ простота управління положенням лазерного променю в просторі, 
обумовлена можливістю відхилення і фокусування випромінювання (в тому 
числі динамічного), дозволяє гнучко задавати траєкторію проходження 
робочої зони різання і оперативно коригувати її в процесі роботи, в тому числі 
використовуючи зворотній зв'язок за необхідними параметрами. При цьому 
динаміка системи відстеження досить висока і визначається можливостями 
виконавчих механізмів відхилення, переміщення і фокусування променю; 
♦ оперативна можливість зміни основних властивостей пучка лазерного 
випромінювання в часі в процесі різання, що дозволяє гнучко впливати на 
формування каналу різання і перебудови його в реальному часі за заданим 
вихідними критеріями (такі як мінімізація шлаку, оптимізація ширини різання 
і зони термічного впливу). Ця можливість дозволяють легко проводити 
автоматизацію процесу ЛР; 
♦ локальність нагрівання при ЛР, в подальшому забезпечує мінімальну 
зону зміни механічних властивостей матеріалу і відсутність істотних 
залишкових деформацій; 
♦ можливість отримання вузьких різів, а в разі скрайбування ширина різу 
фактично нульова, що дозволяє оцінювати ЛР як маловідходну технологію 
розкрою; 
Область застосування лазерного різання матеріалів в даний час постійно 
розширюється відзначається успішне використання лазерів для різання як 
14 
металевих, так і неметалевих матеріалів. Найбільшого поширення для цих 
цілей знаходять СО2-лазери безперервної дії потужністю від 0,4 до 1 кВт і 
більше. У Німеччині щорічно продається кілька сотень потужних лазерних 
установок безперервної і імпульсної дії, впроваджуваних на операціях різання 
і розкрою різних деталей [10]. За даними японської фірми «Міцубісі» розподіл 
проданих лазерних технологічних комплексів виглядає наступним чином: 
62,5% застосовується на операціях різання матеріалів (маркування, 
гравірування, зварювання, очищення), в тому числі 29% обладнання 
використовується для розрізання вуглецевих сталей, 11% - нержавіючих 
сталей, 32% - пластмаси, 28% - композитних матеріалів. Найбільшого 
поширення зазначені установки і комплекси знайшли в машинобудуванні - 
68,4%, потім в будівництві - 14,2%, електротехнічній промисловості - 11,5%, 
військово-промисловому комплексі - 5,9% [5]. Ці дані проілюстровані нижче 
(див. рис. 1.2) 
 
5,9%
11,5%
Машинобудування
14,2% Будівництво
68,4% Електротехнічної 
промисловості
Військово-промисловий 
комплекс
 
 
Рисунок 1.2 - Використання обладнання для лазерного різання по галузям 
промисловості України 
  
15 
1.3 Принцип лазерного різання 
 
Лазерне різання засновано на тепловій дії лазерного випромінювання і 
відбувається при безперервному або періодичному переміщенні джерела 
тепла, формованого в пляму з високою щільністю теплової потужності за 
допомогою спеціальної оптичної системи. Залежно від конструктивних 
особливостей випромінювачів можлива реалізація безперервного або 
імпульсно-періодичного режиму лазерного різання. В даний час для розкрою 
матеріалів більшого поширення набуло використання лазерів безперервної дії. 
При цьому можливі різні механізми лазерного розкрою, засновані на 
різноманітних процесах: 
■ випаровуванні матеріалу; 
■ плавленні з подальшим видаленням розплаву із зони різання; 
■ хімічних реакціях горіння, розкладання з виділенням летючих сполук; 
■ комбіновані механізми, які використовують поєднання різного 
ступеня вищевказаних механізмів. 
Крихкі матеріали можна розділяти методом терморозколювання. Цей 
метод полягає в нанесенні ненаскрізного різу, або серії отворів з наступним 
зламом по лінії різання. Такий спосіб отримав назву скрайбірування. 
Різання матеріалів безперервним випромінюванням особливо ефективно 
здійснюється, коли в зону обробки спільно з лазерним променем подається 
потік газу, що сприяє видаленню продуктів із зони руйнування, а в деяких 
випадках і ініціює хімічну реакцію в місці впливу випромінювання на метали. 
У першому випадку використовують інертні або нейтральні гази (азот, аргон, 
СО2), а в другому - кисень, стиснене повітря. Найбільшого поширення набув 
спосіб різання матеріалів лазерним випромінюванням з співвісною променю 
лазера подачею потоку кисню в зону різання (см. рис. 1.3) [6]. 
Можлива й інша схема реалізації процесу, коли допоміжний газовий 
струмінь подається в зону обробки збоку через спеціальний капіляр (див. рис. 
16 
1.3). При різанні металів лазерним променем з піддувом в зону обробки 
струменя кисню, останній виконує ряд функцій: 
■ кисень сприяє зростанню окисної плівки на поверхні металу і 
внаслідок цього зниження його відбивної здатності; 
■ тепло, що виділяється в результаті екзотермічної реакції горіння, 
спільно з енерго-внеском виробленим лазерним випромінюванням йде на 
подальше руйнування металу в зоні обробки; 
■ потік газу забирає продукти руйнування і забезпечує приплив кисню 
безпосередньо до фронту горіння; 
■ периферійна зона потоку газу охоплює розрізані кромки матеріалу і 
сприяє охолодженню останніх, що знижує термодеформаційний ефект і 
перешкоджає виникненню інших негативних наслідків перегріву. 
Залежно від властивостей оброблюваного металу і виду технологічного 
газу розрізняють два механізми ЛР: хімічний та фізичний [9]. Перший з них 
характеризується істотним внеском енергії реакції горіння в загальний 
тепловий баланс. При реалізації хімічного механізму різання можливі два 
режими: режим керованого різання, коли тепло реакції горіння тільки 
доповнює ефект впливу лазерного випромінювання, і режим некерованого 
(автогенного) ЛР, коли метал горить за рахунок тепла реакції окислення по 
всьому діаметру струменя, а лазерна енергія служить лише для ініціювання 
цієї реакції. Існує також механізм ЛР, при якому лазерне випромінювання 
розплавляє основний метал, а потік технологічного газу лише виносить 
утворюваний розплав. Такий механізм спостерігається зазвичай при обробці 
металів з малим тепловим ефектом реакції горіння або металів, які утворюють 
при горінні тугоплавкі оксиди, а також при використанні в якості охолодження 
зони різання. 
17 
 
Рисунок 1.3 - Схема подачі технологічного газу, через сопло (I) і через бічний 
капіляр (II): 
1 - лазер; 2 - дзеркало; 3 - заслінка; 4 - лінза фокусуюча; 5 - сопло; 6 - 
розрізається лист; 7 - бічний капіляр. 
 
Ефективність процесу лазерного різання багато в чому залежить від 
поглинальної здатності матеріалів. Більшість металів мають низьку 
поглинальну здатність, особливо для випромінювання з довжиною хвилі λ = 
10,6 мкм (див. таблиця 1.3) 
Таблиця 1.3 - Коефіцієнти поглинання металів для випромінювання (довжина 
хвилі λ = 10,6 мкм) 
Вид обробки поверхні металу 
Метал 
полірування окислення при 600 °С 
Au 0,010 - 
Al 0,034 0,25 ... 0,50 
Fe 0,050 0,33 ... 0,74 
Zr 0,083 0,45 ... 0,56 
Ti 0,064 0,18 ... 0,25 
 
При нагріванні металів в окислювальному середовищі спостерігається 
лінійне зростання коефіцієнта поглинання до 0,4...0,8 внаслідок зростання 
окисної плівки на його поверхні. Це сприяє різкому збільшенню підведення 
18 
енергії випромінювання в зону обробки, в результаті чого значно 
полегшується процес різання. Зменшити коефіцієнт відбиття лазерного 
випромінювання дозволяє використання твердотільних лазерів (найчастіше на 
алюмо-ітрієвому гранаті YAG), випромінювання яких має довжину хвилі λ = 
1,064 мкм. 
При лазерному різанні металів розрізняють стаціонарний характер 
руйнування, коли рідка ванна розплаву існує по всій довжині каналу різання, і 
нестаціонарний, що характеризується періодичним виносом розплавленого 
металу з зони обробки. 
Стаціонарний механізм руйнування досягається в тому випадку, коли 
швидкості плавлення металу в напрямку різання і видалення розплавленого 
металу рівні в кожному перетині каналу. При швидкостях ЛР металів менше 
стаціонарних має місце нестаціонарний, тобто несталий характер руйнування. 
Після видалення чергової маси рідкої ванни з каналу різання в нижній його 
частині знову утворюється розплав, так як через розширення сфокусованого 
лазерного випромінювання нижня частина каналу постійно знаходиться під 
впливом периферійної частини розфокусованого потоку випромінювання. 
При подальшому переміщенні матеріалу, відносно лазерного 
випромінювання, останнє потрапляє на вище розташовані зони каналу і 
підплавлюють їх. Утворювана ванна розплаву не видаляється, так як 
динамічний вплив додаткового потоку газу виявляється недостатнім. Далі 
процес плавлення металу призводить до збільшення обсягу ванни і при 
досягненні певного розміру (більш докладно кількісні характеристики будуть 
розглянуті в розділ 2 цієї роботи) розплав виноситься із зони обробки. Процес 
руйнування металу далі повторюється, в результаті чого на бічній стінці 
кромки різу утворюються так звані бороздки (штрихи). 
Застосування імпульсно-періодичного лазерного випромінювання при 
різанні дозволяє знизити необхідні середні потужності лазера і вносить 
специфічні особливості в процес різання. Температура поверхні рідкої ванни, 
утвореної в результаті дії чергового імпульсу, може бути нижче температури 
19 
кипіння металу. Розплавлений метал переміщається уздовж каналу різу в 
результаті дії газодинамічної сили. Якщо при впливі імпульсу 
випромінювання температура поверхні рідкої ванни перевищує температуру 
кипіння металу, то на розплавлений метал додатково діє механічний імпульс 
віддачі парів або плазми, що прискорює переміщення рідкої ванни уздовж 
каналу різу. Утворення і видалення рідкої ванни з каналу різу може 
відбуватися як за час тривалості одного імпульсу лазерного випромінювання, 
так і в паузі між імпульсами. 
Кращим, з точки зору теплового процесу, є метод лазерного різання, 
заснований на механізмі руйнування металів плавленням і забезпечує 
зниження середньої потужності лазерного випромінювання в порівнянні з 
руйнуванням металів в процесі різання з переважаючою випарювальною 
складовою. 
Широкі можливості представляє застосування імпульсно-періодичного 
лазерного випромінювання. При оптимально встановлених параметрах 
процесу можна здійснити лазерне різання із заданим співвідношенням фаз, 
тобто з регульованою кількістю розплавленого металу в продуктах 
руйнування, що забезпечує високу якість розрізаних країв і підвищену 
енергетичну ефективність процесу різання. Дослідження в частині розробки 
обладнання і проведення такої оптимізації варійованих параметрів імпульсу 
лазерного випромінювання зроблені в даній роботі. 
 
1.4 Технологічні параметри лазерного різання 
 
Основними параметрами, задіяними в процесі лазерного різання, є: 
■ потужність лазерного випромінювання Р; 
■ швидкість переміщення променю V; 
■ тиск технологічного газу р; 
У разі застосування імпульсно-періодичного режиму роботи з'являються 
також додаткові параметри: частота проходження імпульсів F, тривалість 
20 
імпульсу τ визначають коефіцієнт перекриття плями впливу випромінювання 
на матеріал. Як показано в [10] залежність механічних і геометричних 
властивостей матеріалу, що обробляється при ЛР від вищенаведених 
технологічних параметрів, носить істотний характер. 
 мм/ хв 
а) б) 
Рисунок 1.4 - Залежність глибини якісного розрізу Ік (суцільні лінії) і 
максимально досяжного різання А штрихові лінії) в вуглецевої сталі. 
а - від потужності випромінювання при різних швидкостях різання; 
б - від швидкості різання при різних тисках кисню. 
 
На графіках зміни максимально досяжної (h) і якісної (hк) глибин різу в 
залежності від технологічних параметрів (рис. 1.4) видно, що найбільш вплив 
на глибину різання надає швидкість V, потім потужність випромінювання Р і, 
нарешті, тиск газу р. [11, 12]. Відзначимо, що при різанні пластин з вуглецевої 
сталі підвищення потужності в 2 рази (від 0,5 до 1 Вт) дозволяє підвищити 
швидкість різання в середньому всього в 1,16 рази (при постійній товщині) або 
збільшити максимальну товщину металу, що розрізає приблизно в 1,3 рази 
(при постійній швидкості). 
З підвищенням потужності лазерних установок відповідно зростає їх 
вартість, тому не рекомендується застосовувати більш потужне обладнання, 
ніж реально потрібно для різання сталей в конкретному виробництві. Більш 
того на рис. 1.5 видно, що при різанні корозійностійкої сталі товщиною понад 
3 мм підвищену якість можна отримати лише при не дуже високих рівнях 
потужностей і щільності випромінювання. Для титанових сплавів (рис. 1.6) 
21 
максимальна глибина якісно виконаного різання відповідає швидкостям 
близько 1,5...2 м/хв. 
 
Рисунок 1.5 - Залежність глибини різання в корозійностійкої сталі від 
потужності лазера при різних значеннях швидкості обробки і умовах 
фокусування: 
hk при dо = 0,4 mm (суцільні лінії); h - при dо = 0,4 mm (штрихові лінії); - при 
dо = 0,65 mm (штрих-пунктирні лінії); 
 
Для якісного розрізу слід вибирати оптимальне співвідношення між 
швидкістю різання і щільністю потужності випромінювання з урахуванням 
типу технологічного газу. Параметр шорсткості Rz описаних вище трьох зон 
поверхні різання вуглецевої сталі (рис. 1.7) мінімальний в певному інтервалі 
швидкостей різання [14]. Залежність верхньої межі інтенсивності 
випромінювання в зоні обробки від швидкості різання показана на рис. 1.8. 
Перевищення вказаної межі при різанні з киснем вуглецевих сталей і титану 
веде до автогенного процесу різання, а при обробці корозійностійких сталей і 
титану в інертному середовищі - до погіршення якості різання. 
Вплив тиску кисню на різні параметри лазерного різання ілюструється 
графіками (рис. 1.9, рис. 1.10). При зростанні тиску посилюється екзотермічна 
реакція, потім настає її насичення і, нарешті при подальшому збільшенні р 
відбувається деяке зменшення глибини і ширини різу в результаті посилення 
22 
охолоджуючого дії газового струменя. Глибина 8 зони термічного впливу 
(ЗТВ) при підвищенні тиску знижується [15]. На відміну від різання з 
неактивним газом при використанні кисню в енергетичний баланс процесу 
різання за рахунок екзотермічної реакції вноситься додатковий внесок, в 
результаті чого збільшуються швидкість і ширина різу (табл. 1.4). Дані про 
кількість теплоти, що виділяється при окисленні різних металів, наведені в 
табл. 1.5. 
 
Рисунок 1.6 - Вплив швидкості різання і тиску піддувала газу на глибину різу 
hk (суцільні лінії) і h (штрихові лінії) в титановому сплаві 
Таблиця 1.4 - Вплив типу газу на параметри різання [37] 
Ріжучий газ 
Матеріал Товщина h, Кисень Азот 
mm Швидкість Ширина різу b, Швидкість Ширина різу b, 
різання V, м/хв мм різання V, м/хв мм 
6 3 2,2 1 1,0 
Сталь 30ХСНД 8 2 2,5 0,5 1,1 
12 1 2,8 0,25 1,2 
Сталь ВНС-2 3 7 1,5 4 0,6 
Алюминиевый 5 1,5 1 1,5 0,5 
сплав 8 0,7 1 0,7 0,7 
 
23 
Таблиця 1.5 - Температура плавлення деяких металів i оксидів і теплота 
екзотермічних реакцій 
Теплота Теплота 
Металл Тмет ок
пл, К Оксиди металів Т пл, К окислення, окисления 1 г 
кДж/моль металла, кДж/г 
FеО 1700 270 4,83 
Fе 1812 Fе3O4 1840 1118 6,67 
Fе2O3 1810 831 7,44 
А1 932 А12O3 2320 1642 30,41 
Со 1768 Со2O3 1170 — — 
Сr 2163 Сr2O3 2260 1135 10,91 
Сu 1356 Сu0 1500 170 1,34 
Mg 923 МgO — 612 25,19 
Ni 1728 NiO — 220 3,75 
Та 3269 Та205 1740 2100 5,80 
Тi 1941 ТiO2 1910 905 18,89 
Zn 693 ZnО 2000 350 5,35 
 
З ростом швидкості V або зі збільшенням діаметра d0 сфокусованого 
пучка товщина розрізу зменшується (рис. 1.11, а), але при отриманні якісних 
поверхонь різання ця залежність не завжди справедлива (рис. 1.11, б). При 
різанні вуглецевих сталей необхідно підвищувати щільність потужності 
випромінювання в зоні обробки. При різанні корозійностійких сталей 
прагнути до підвищення щільності потужності не завжди доцільно. Якісна ж 
різка титанових сплавів можлива або при відносно низьких швидкостях і 
інтенсивностях випромінювання або при високих. Оптимальне положення 
перетяжки лазерного пучка сходиться на поверхні матеріалу або на малому 
зміщенні в його глибину. При використанні для різання лінз з фокусною 
відстанню F ~ 100…125 мм розфокусування на ± 1 мм мало впливає на 
характеристики різання. Краї різання виходять майже паралельними, якщо 
промінь сфокусований на поверхні (для тонких листів), або заглиблений на 
1...2 мм (для більш товстих). 
При підтримці постійного тиску газу р > 0,2...0,3 МПа на вході в 
оптичний різак розмірні характеристики різів практично не залежать від 
діаметра вихідного отвору сопла. З метою економії газу діаметр потрібно 
зменшувати, але слід мати на увазі, що дотик лазерного пучка кромки сопла 
призводить до різкого погіршення якості різання [16]. Глибина і якість різання 
24 
при зазорах менше 1 мм не залежать від відстані зрізу сопла до деталі, а при 
зазорах більше 1 мм вони знижуються. 
 
 
Рисунок 1.7 - Вплив швидкості Рисунок 1.8 - Залежність верхньої 
різання на шорсткість різання межі інтенсивності випромінювання 
вуглецевої сталі в зонах І, ІІ, ІІІ. При від швидкості різання, яке 
потужності Р=0,9 кВт и тиску кисню забезпечує якісне різання різних 
р = 1,5 бар матеріалів: 1, 3 и 4; 2 - титановий 
сплав в середовищі інертних газів 
 
Також, як і при зварюванні, на процес лазерного різання в сильній 
ступені впливає поляризація випромінювання. Максимальна швидкість і 
найбільш можливий тонкий розріз досягаються, якщо вектор Е виключно 
лежить у площині різання. У разі зміни проміжних (між 0 і 90 °) кутів між 
площиною поляризацією та площиною різання спостерігає за викривлення та 
нахил розрізу [15-17]. При малих і більших товщинах метала поляризація 
менше впливає на результатах, чим при середніх товщинах [18]. Для 
забезпечення повторюваності та стабільної якості лазерного різання 
висловлювались пропозицій обертання площинності поляризації у 
відповідності зі зміною направлення різання, хоча практично краще 
використання оптичних елементів (всередині або поза лазером), 
перетворюючи лінійну поляризацію у кругову. 
Наявність грата на нижній кромці сильно знижує якість різання. Грат 
утворюється з застиглих крапельок рідкого металу і окислів, які ви видалили з 
порожнини різу. При різанні вуглецевих сталей з найбільшою продуктивністю 
спостерігається значне гратоутворення, а на режимах, що забезпечують малу 
25 
шорсткість, нижня кромка, як правило, вільна від грата. При розрізуванні 
корозійно-стійких сталей і титану грат утворюється на будь-яких режимах 
різання, проте на режимах, що дозволяють отримати високу якість, його 
утворюється значно менше. Ефективним є нанесення на деталь таких 
поверхнево-активних речовин, які запобігають змочування металу його 
оксидами, не руйнуючись при цьому від впливу високих температур. Іноді 
утворення грата зменшується подачею в зону різання спільно з робочим газом 
струменя охолоджуючої рідини, наприклад води 5, [19]. 
 
Рисунок 1.9 - Вплив тиску кисню, який подається в оптичну головку на 
глибину різу в вуглецеву сталь 
 
  
а) б) 
Рисунок 1.10 - Вплив тиску кисню при різних значеннях швидкості різання 
на параметри лазерного різання вуглецевої сталі: 
а - ширини різу; б - глибини зони термічного впливу. 
26 
З огляду на високу концентрацію енергії і швидкості процесу обробки 
різання характеризується малою глибиною литьової зони (соті частки 
міліметра) і малої ЗТВ (для сталей приблизно 0,1 мм). Підвищення швидкості 
різання веде до зниження глибини і деякого зменшення ступеня шорсткості в 
ЗТВ. Загартовані структури металу в ЗТВ не впливають на механічні 
властивості вирізаних лазерним променем деталей. Так, випробування на 
розтягнення і випробування кут згину зразків, виготовлених на гільйотинних 
ножицях, а також лазерним різанням з видаленням і без видалення зони лиття, 
показали однакові результати незалежно від способу підготовки зразків [20]. 
  
а б 
Рисунок 1.11 - Вплив швидкості обробки на глибину і якість різання при 
різних умовах фокусування: 
a - якісне різання вуглецевої сталі; б - різання корозійностійкої сталі; 
1 - hk при d0 = 0,4 mm; 2 - hk при d0 = 0,4 mm; 3 - hk при d0 = 0,65 mm; 
 
Загальна оцінка лазерного різання металевих матеріалів відповідно до 
ГОСТ 14792-80 показує, що точність і якість виконуваних різів при обробці на 
оптимальних режимах відповідає 10…11 квалітету точності. 
  
27 
1.5 Фізичні процеси при ЛР металів 
 
При взаємодії випромінювання з поверхнею середовища воно частково 
відбивається, а частково проникає всередину матеріалу, поглинається в ньому 
і, як правило, досить швидко переходить в тепло. У цьому випадку зміна 
щільності світлового потоку по глибині описується законом Бугера: 
 
                 ����(����) = ����0 ∙ ���� ∙ exp (−���� ∙ ����)                              (1.1) 
 
де ����0 - щільність падаючого світлового потоку на поверхні матеріалу; 
���� - поглинальна здатність матеріалу; 
���� - лінійний коефіцієнт поглинання. 
Координата ���� відраховується від поверхні в глиб матеріалу. Формула 
застосовна для самих різних матеріалів в широкому діапазоні довжин хвиль. 
Механізми поглинання світла в непрозорих середовищах можуть бути 
самими різними і включати в себе як складову частину механізму між-зонного 
і внутрішньо-зонного електронного поглинання. Істотну роль може грати 
також домішкові поглинання і поглинання на дефектах і включеннях, що 
призводить до відповідного поглинання в матеріалі в процесі нагрівання. 
В результаті переходу енергії світла в тепло починається нагрівання 
матеріалу. Перенесення тепла в твердому тілі здійснюється механізмами 
теплопровідності, з яких для металів і напівпровідників основним є 
електронна теплопровідність, а для неметалів - гратова. Підвищення 
температури матеріалу може супроводжуватися зміною його оптичних і 
теплофізичних властивостей, тепловим розширенням, а також фазовими 
переходами з твердого стану в рідкий (плавлення). У ряді випадків при 
нагріванні можуть активуватися дифузійні процеси в твердому тілі і деякі 
хімічні реакції на його поверхні і в приповерхневих шарах. Таким чином, 
нагрівання матеріалу лазерним випромінюванням супроводжують звичайні 
явища, проте високі швидкості нагріву (до 1010 град/сек) і великі градієнти 
28 
температури (до 106 град/см) зумовлюють деякі особливості. Так, зокрема, 
можливе підвищення температури фазових переходів внаслідок інерційності 
процесів перебудови кристалічної решітки при швидкому нагріванні і 
виникненні значних термічних напруг, а також збереження при швидкому 
охолодженні ряду високотемпературних структурних модифікацій, які при 
повільному охолодженні неминуче розпадаються [8, 9]. 
Теплофізики нагрівання матеріалів лазерним випромінюванням 
присвячена велика кількість робіт [10, 11]. У загальному випадку швидкість 
зростання температури матеріалу визначається, крім енергетичних 
характеристик світлового пучка і властивостей речовини, співвідношенням 
глибини проникнення випромінювання δ, прогрітого шару хпр ~ √�������� і радіусу 
зони опромінення r0. Коли ці три величини менше розмірів зразка 
опромінення, його в теплофізичному сенсі можна вважати напівбезмежним 
середовищем. Якщо при цьому прогрітий шляхом теплопровідності шар 
значно більше глибини проникнення випромінювання, то джерело тепла 
можна вважати поверхневим. Практично, для металів дане співвідношення 
характерно для більшості випадків. 
Загальні фізичні механізми лазерного різання ґрунтуються на наступних 
процесах [1, 2]: 
■ випаровування матеріалу; 
■ плавлення з видаленням розплаву із зони різу; 
■ хімічні реакції: горіння, розкладання з виділенням летючих сполук тощо. 
Крихкі матеріали можна розділяти методом термічного розколювання, 
який також можна віднести до області поділу матеріалів. 
Лазерне різання шляхом випаровування вимагає найбільших питомих 
енергетичних витрат і тому здійснюється за допомогою лазерів імпульсної дії 
з високою якістю випромінювання для досягнення порогових густини 
потужності порядку 109 ... 1010 Вт/см2. 
29 
Дана оцінка важлива для побудови моделі лазерної обробки металів, 
зокрема в лазерного різання (ЛР), проте процес ЛР характеризується рядом 
особливостей. 
Вперше ЛР металів з використанням кисню запропонували і здійснили 
Саливан (Sallivan) і Хоулдкрофт (Houldcroft) [12]. Струмінь кисню виконує 
потрійну функцію: 
■ спочатку кисень сприяє попередньому окисленню металу і зменшенню 
його відбивної здатності; 
■ потім відбувається перехід до займання і горіння, при якому тепло 
екзотермічної реакції підсилює термічний вплив струменя кисню; 
■ струмінь кисню здуває і забирає із зони ЛР розплав і продукти 
згоряння металу, забезпечуючи одночасно приплив кисню безпосередньо до 
фронту горіння. 
Остання функція кисню найбільш важлива [2], так, як тільки в цьому 
випадку вдається отримати чисте, якісне різання значно більшої глибини, чим 
без піддува. 
Залежно від режиму опромінення і властивостей металу, що розрізається 
можна розділити на два різних механізми ЛР - «хімічний» і «фізичний». [2, 13] 
Для хімічного механізму характерний істотний внесок теплоти реакції горіння 
металу в загальний тепловий баланс. Такий механізм різання, як правило, 
реалізується для матеріалів, схильних до займання і горіння нижче точки тиску 
і утворюють рідкотекучі оксиди, наприклад для мало- і середньовуглецевих 
сталей, титану та його сплавів ін. При ЛР цих матеріалів можливі два режими: 
■ режим керованого різання, коли тепла від реакції недостатньо для 
само-довільного поширення фронту горіння на всю поверхню, що обдувається 
струменем кисню, в цьому випадку ширина різання визначається діаметром 
сфокусованого лазерного променю; 
■ режим некерованого різання, так званого автогенного, коли метал 
горить за рахунок тепла реакції по всій поверхні контакту з газовим 
струменем. 
30 
При фізичному механізмі різання метал не горить, а плавиться і газовий 
потік видаляє розплав із зони різання. Цей механізм характерний для металів і 
сплавів, для яких невисокий тепловий ефект реакції горіння, а також для яких 
при взаємодії з киснем утворюється тугоплавкий оксид. До таких металів 
вносяться високовуглецеві і леговані сплави, мідь, алюміній і ін. При ЛР таких 
матеріалів для отримання глибоких різів потрібні дуже високі потужності. 
Труднощі ЛР міді і алюмінію ускладняються ще й тим, що вони мають низький 
коефіцієнт поглинання на довжині хвилі лазерного випромінювання 
λ=10,6 мкм характерного для СО2-лазерів. Позитивний результат досягається 
за рахунок високої концентрації щільності потужності в точці фокусування 
випромінювання і переході на іншу довжину хвилі, наприклад λ = 1,06 мкм 
характерною для оптоволоконних лазерів. Відзначимо, що можливість високої 
концентрації випромінювання вигідно відрізняє ЛР від інших видів термічного 
розкрою, а застосування імпульсно-періодичних режимів роботи (ІПР) лазера 
дозволяє перейти від просторової концентрації випромінювання до тимчасової 
за рахунок збільшення пікової імпульсної потужності. Це має важливе 
значення в рамках проведеної роботи. 
Аналіз процесу горіння металу при ЛР становить найбільший 
практичний інтерес. В [2] пропонується наступна проста теоретична модель 
руйнування металу при «хімічному» механізмі ЛР. Передбачається, що через 
деякий час після займання металу встановлюється квазістаціонарний режим 
руйнування, при якому швидкість руйнування дорівнює швидкості горіння v0 
і визначається тільки температурою поверхні металу Т0. Останнє виконується, 
якщо потік газу повністю видаляє розплавлений оксид і забезпечує 
безперервне надходження струменя кисню до фронту реакції. Для хімічно 
чистого металу при нерухомому джерелі нагрівання (v0 = 0) і плоскому фронті 
горіння ці співвідношення можна записати у вигляді: 
 
                                         ���� +  ���� ∙ ����0 = ����0[��������(����0 − ����Н) + ∑����пл]                      (1.2) 
 
31 
                                                              �������� = �������� ∙ ������������ �−
���������                                     (1.3) 
����Н
 
Вираз (1.2) являє собою рівняння енергетичного балансу з урахуванням 
додаткового тепла, виділеного при горінні (G - питома теплота реакції), і 
витрат тепла на нагрівання і плавлення (Lпл - теплота плавлення; при високих 
температурах це сумарна теплота плавлення металу і оксидів). Вираз (1.3) є 
рівнянням реакції при кінетичному законі окислення, якому 
підпорядковується горіння металу, якщо на фронті металу є достатня кількість 
кисню. В (1.3) Sо - деяка константа. ТG - виражена в градусах теплота реакції. 
Далі наводяться температури плавлення і кипіння деяких металів. (див. 
табл. 1.6) 
Таблиця 1.6 - Температури плавлення Тпл і кипіння Тк деяких металів і їх 
оксидів і теплота реакції G 
Металл T o
п л ( С)  T o
К ( С)  G Окисел T о
пл ( С) Тк ( о С )  
(ккал/моль) 
А1 660 2400 390 А1203 2050 2250 
Со 1500 2900 — Со203 900 Розкладання 
Сr 1900 2600 270 Сr203 1990 — 
Сu 1080 2580 40 СuO 1235 — 
60 FеО 1420 — 
Fе 1540 2900 196 Fе203 1540 — 
267 Fе 0  1565 - 
3 4
Nb 2420 5100 460 Nb205 1520 — 
Ni 1450 2820 53 NiO — — 
66 PbO2 290 Розкладання 
Рb 327 1750 
176 Pb304 500 - 
Та 3000 6000 500 Та205 1470 - 
Тi 1680 3300 220 ТiO2 1640 - 
Zn 420 910 83 ZnO 1800 Сублімація 
 
1.6 Класифікація джерел лазерного випромінювання 
 
Великий інтерес в рамках проведеної роботи представляє розробка і 
випуск технологічних лазерних установок як в Україні, так і за кордоном, 
зокрема питання класифікації і діапазонів застосування різних серійних 
32 
джерел оптоволоконного лазерного випромінювання, які випускаються 
компаніями: IPG Photonics (Німеччина), nLight (США), Fujikura (Японія), 
Raycus (Китай). 
До теперішнього часу лазерна генерація в лабораторних умовах 
отримана в сотнях різних матеріалів, що використовуються в якості активного 
середовища, і цей список нових лазерних джерел випромінювання продовжує 
розширюватися. Однак значне число нових лазерів має поки тільки 
академічний інтерес, оскільки вони або низько ефективні за своїми 
характеристиками, або вимагають особливих умов для своєї роботи. 
Існує кілька критеріїв класифікації лазерних випромінювачів [3]. Лазери 
поділяються насамперед в залежності від їх активного середовища. 
Різноманітність властивостей активних речовин призводить до великої 
кількості можливих механізмів випромінювання і вимагає різних способів 
збудження активного середовища. Все це ускладнює введення досить простої, 
але в той же час всеосяжної класифікації лазерів. Зазвичай в літературі [1, 3, 
7] пропонуються наступні критерії: 
■ за агрегатним станом активного середовища; 
■ за методом накачування; 
■ за тимчасовим режимом генерації; 
■ за рівнем вихідної потужності; 
■ за експлуатаційними характеристиками. 
Класифікація вищенаведених ознак показана на рис. 1.12. 
Газові лазери 
Найбільш поширеним методом створення інверсії населеності є 
газорозрядний. Він використовується для отримання як безперервної, так і 
імпульсної генерації. Електричний розряд може бути самостійним і 
несамостійним (наприклад, з періодизацією УФ випромінювання, 
електронним пучком і ін.). 
Для отримання великих вихідних потужностей використовується 
газодинамічний метод накачування, при якому інверсія населеності 
33 
створюється в системі коливальних рівнів енергії молекул газу шляхом 
адіабатичного охолодження нагрітих газових мас, що рухаються з 
надзвуковою швидкістю. 
 
Рисунок 1.12 - Класифікація лазерних випромінювачів 
 
При хімічному порушенні інверсія населеності створюється в результаті 
хімічних реакцій, при яких утворюються збуджені атоми, молекули, радикали. 
Можливо також хімічного і газодинамічного методу накачування. 
Оптичне накачування в газових лазерах може бути ефективне, якщо 
джерело штучного випромінювання досить монохроматичне. Ця вимога 
обумовлена малою щільністю газових середовищ і вузькістю їх резонансних 
ліній поглинання. 
До недоліків газових лазерів можна віднести складність конструкції, 
необхідність герметизації і вакуумування в процесі роботи, також вони мають, 
як правило, низькі показники за масою та габаритам та громіздку конструкцію. 
Винятком в даному випадку можна вважати відпаяні (sealed) газові лазери, але 
потужність таких джерел невисока (до декількох десятків Вт) і експлуатаційні 
характеристики знижуються необхідністю періодичного (при інтенсивному 
34 
завантаженні - раз на рік) перенаповнення газової суміші, що може бути 
істотно при наявності досить складної апаратури. 
Твердотільні лазери 
Активним середовищем твердотільних лазерів є кристалічні або аморфні 
речовини, в матриці яких рівномірно розподілені іони-домішки перехідних 
металів, рідкоземельних елементів актиноїдів. На переходах між 
енергетичними рівнями цих іонів і виникає лазерна генерація. У таких лазерах 
використовується оптичне накачування. Кристалічні або аморфні матриці 
повинні бути прозорі для випромінювання накачування і лазерного 
випромінювання, мати високу механічну, фотохімічну стійкість і гарну 
теплопровідність. Найбільшого поширення серед твердотільних лазерів 
набули лазери на ітрій-алюмінієвому гранаті з активним ніодімом Nd3+: 
Y3Al5O12 (Nd: YАG-лазери). До твердотільних лазерів відносяться і генератори 
на центрах забарвлення (F-центрах), наприклад в кристалах LiF. Найбільш 
перспективним вважається лазер на Олександриті (Cr: ВеА12O4). 
Крім цього, широко застосовуються лазери, в яких в якості активного 
середовища використовуються рідини, або рідинні лазери на вільних 
електронах. В окремий клас можна виділити напівпровідникові лазери. В 
даний час знайшли масове застосування в промисловості завдяки своїй 
компактності, автономності та високим експлуатаційним характеристикам. За 
деякими оцінками в даний час напівпровідникові лазери складають близько 
60% від загальної кількості лазерів. До недоліків лазерних випромінювачів 
даного типу можна віднести невисокі потужності (до декількох Вт), високу 
розбіжність пучка. 
У разі різання металів невеликих товщин оптимальним з точки зору 
експлуатаційних характеристик є твердотільний лазер з кристалом на 
Nd:YAG. Довжина хвилі випромінювання такого лазера становить λ = 1.06 
мкм, що дозволяє отримати більш ефективне тепловкладення в основні метали 
в порівнянні з також широко застосовуваним СО2-лазерами (табл. 1.3). 
Твердотільний лазер компактніше аналогів на газових сумішах, не вимагає 
35 
системи подачі і регенерації газу. До переваг також можна віднести 
можливість більш концентрованого фокусування лазерного випромінювання 
в пляму внаслідок генерації електромагнітного випромінювання на меншій 
довжині хвилі, що вкрай важливо при прецизійному різанні виробів з 
підвищеними вимогами до якості кромки різу. В даний час досить 
перспективним є джерело лазерного випромінювання на кристалі 
Олександрита має більш високі показники ККД перетворення енергії 
накачування, але поки такі лазери не знайшли широкого застосування 
внаслідок дорогої технології виготовлення подібних кристалів. 
Оптоволоконні 
Оптоволоконний лазер – лазер, активне середовище і резонатор якого є 
елементами оптичного волокна. Волоконні лазери застосовуються в 
промисловості для різання металів і маркування продукції, в зварюванні і 
мікрообробці металів, в лініях волоконно-оптичного зв'язку. Їх основними 
перевагами є висока оптична якість випромінювання, невеликі габарити і 
можливість вбудовування в волоконні лінії. 
Існує велика різноманітність конструкцій волоконних лазерів, 
обумовлена специфікою їх застосування. Для їх виготовлення широко 
застосовуються як резонатори типу Фабрі-Перо, так і кільцеві резонатори. 
Спеціальними методиками можна створити однополяризаційні лазери, лазери 
надкоротких імпульсів, що є перевагою над іншими типами лазерів. У всіх 
волоконних лазерах застосовуються спеціальні типи оптичних волокон, в які 
вбудовані один або кілька хвилеводів для здійснення оптичного накачування. 
В магістерській роботі буде використано даний тип лазерного випромінювача. 
 
1.7 Переваги імпульсної лазерного різання 
 
Застосування імпульсно-періодичного режиму дозволяє розширити 
можливості лазерного різання. При виконанні різів безперервний режим 
випромінювання для обраних матеріалів і товщини має перевагу в порівнянні 
36 
з імпульсно-періодичним режимом в продуктивності різання при однаковій 
потужності в обох режимах. Але застосування імпульсно-періодичного 
режиму дозволяє підвищувати якість кромок за рахунок зменшення 
розплавленого металу в зоні різу. Якісне різання гострих кутів і інших 
складних ділянок контуру деталі неможливо виконати при використанні 
безперервного випромінювання. Неминуче зниження швидкості різання кутів 
через інерційності електромеханічного приводу призводить до надмірного 
нагрівання матеріалу, для металів - це збільшення зони термічного впливу, 
висока ймовірність вигорання тонких перемичок та в інших частинах контуру 
з погіршеним тепловідводом. 
Перехід до імпульсно-періодичного випромінювання дозволяє 
виконувати таке різання зі збереженням геометрії складноконтурного різання. 
У деяких випадках складність представляє неоднорідність в області 
пропалення отвору (початок різу), підвищена ширина в цій частині і 
шорсткість. Зазвичай стартову прошивку отвору виводять за межі контуру, 
однак, такий вихід з положення не завжди можливий. Наприклад, при 
необхідності використання всіх частин вирізаних контурів. Імпульсно-
періодичний режим дає порівняно високу якість прошивного отвору, що 
дозволяє в ряді випадків проводити пробивання прямо на контурі. 
Сприятливо також впливає знижений вміст розплаву в зоні різу при ІПР 
на зниження грата. 
Таким чином переваги імпульсно-періодичного режиму лазерного 
різання металів лежать в області якісної прошивки отворів, складно-
контурного різання деталей, що мають тонкі перемички, високих вимог до 
якості кромки різу по шорсткості і грато-утворюванню. 
  
37 
РОЗДІЛ 2 ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ І МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ІЛР 
 
2.1 Огляд існуючих моделей лазерного різання 
 
В роботі [17] розглянуто теплове поле від точкового джерела, 
розташованого на поверхні. 
 
                                        Т (х, r)  = ���� ������������ �− ����������������� �
���������                             (2.1) 
2��������∆ 2���� 2����
 
де λ - коефіцієнт теплопровідності матеріалу; 
а - коефіцієнт температуропровідності; 
q - щільність теплової потужності; 
∆ - товщина матеріалу; 
К0 - модифікована функція Бесселя другого роду першого порядку; 
r - радіус-вектор. 
Координати ���� і ���� розташовані в площині поверхні зразка. Координата ���� 
збігається з напрямком швидкості різання. Теплове поле по товщині листа 
вважається однорідним. Для полегшення аналізу введені без розмірні 
параметри: 
                                             ���� = ����∙���� ; ���� = ����∙���� ; ���� = ����∙���� ;                                       (2.2) 
2���� 2���� 2����
 
���� = ����  ; ���� = ����л−Δ����  
2��������Δ���� л
���� 2����������������
 
де Т0 - температура руйнування матеріалу. 
Потужність еквівалентного теплового джерела представлена, як 
 
                    ���� = ����л + �������� − ∆����                                            (2.3) 
 
де qл - поглинена частина потужності лазерного випромінювання, 
38 
qх - теплова потужність реакції окислення і фазових переходів; 
∆q - охолоджуюча дія струменя газу. Параметр пропорційний 
потужності хімічних реакцій представлений в вигляді: 
 
                                                            ����х = 2 Ψ����                                                 (2.4) 
����
 
де; Ψ = ����   
����∙��������
С - теплоємність; 
Q – питоме енерговиділення хімічних реакцій. 
Вираз (2.1) записано у вигляді 
 
2
                                                        ����л = exp(����)����−1
���� (����)−���� Ψη                        (2.5) 
 
Для знаходження ширини різання визначимо максимальну ширину 
ізотерми T = To 
 
��������� |���� = ����0|� = 0                                                    (2.6) 
��������
 
Рішення представлено у вигляді: 
 
                                            ����л = ����−1
���� (����)exp �−���� ����0(����0)
0 �                           (2.7) 
����1(����0)
 
���� 2
η = ±���� �1 − � 0(����0)
0 ����1(����0)�  
 
де К1(ρ) - модифікована функція Бесселя другого роду першого порядку. 
Рішення системи (2.7) можливо чисельними методами. Розкладаючи 
функції Бесселя в ряд при великих значеннях аргументу отримано вираз: 
39 
 
                                               ���� =  2л ����(1,9 −Ψ) + 0,3                                 (2.8) 
����
 
Вираз, який однозначно пов'язує потужність, швидкість, ширину 
різання, товщину листа. 
Помічено, що при ψ <1,9 ��������л> 0, тобто збільшення потужності веде до 
��������
збільшення швидкості різання - це стійкий режим; при ψ > 1,9, коли великий 
внесок хімічних реакцій ��������л < 0, тобто збільшення потужності лазера веде до 
��������
зменшення швидкості різання - це нестійкий режим. При Wл < 0 різання 
відбувається тільки за рахунок тепла, що виділяється хімічною реакцією. При 
цьому швидкість різання, ширина різання - стають некерованими 
параметрами. В роботі розглянуто уточнення моделі для Гауссового розподілу 
щільності потужності. Графіки, наведені в роботі дуже добре збігаються з 
експериментальними точками, як для точкового, так і для Гауссового 
розподілу, хоча розрахунки для другого випадку значно складніші. 
Без змін ця модель викладена в роботі [18]. Модель доповнена 
розрахунком мінімальної потужності, необхідної для руйнування зразка. 
 
                                                     РЛ = �������� ���� Δc ρ� ����                                          (2.9) 
��������
 
Цей вислів отримано з максимальної температури в центрі Гауссового 
джерела. Модель розроблена для розрахунків. Автори вказують межі 
застосування теорії: для малих швидкостей різання модель неточна, тому що 
не враховує тепловіддачу пластини, при великих швидкостях вона неточна 
через те, що ширина різу може виявитися меншим, ніж діаметр променя 
реального джерела (2.1) вірно тільки для теплового поля поза джерела. Автори 
дають оцінку межам застосовування: 
 
40 
√�������� < ���� < 2�������������                                                (2.10) 
 
де b - коефіцієнт температуровіддачі, 
rf - діаметр променю в фокусі. 
Ці обмеження сильно звужують діапазон застосовності теорії для 
реальних розрахунків. 
Модель не враховує динаміку впливу газового струменя на розплав в 
розрізі i динаміку окислення металу, ці величини, як показано в наступних 
роботах, дуже впливають на параметри різання. Модель передбачає 
стаціонарний характер виносу продуктів реакції, тоді як в наступних роботах 
i експериментах, доведено принципову стаціонарність процесу. 
Передумовою роботи [2], в якій експериментально досліджувалась 
кінетика окислення металевих зразків. 
Істотно нелінійний характер залежності часу руйнування тонкої плівки 
хрому на повітрі від щільності потужності лазера пояснювався в цій роботі 
зміною поглинальної здатності металу через зростання окисних плівок. 
Температура мішені оцінена як 
 
                                                            Т = ��������������������                                                (2.11) 
����
 
де �������� - щільність потужності лазера, 
�������� - радіус плями випромінювання, 
���� - теплопровідність 
���� – поглинальна здатність металу. 
Поглинальна здатність металу залежить від товщини окисної плівки. 
Зростаюча окисна плівка товщиною х сама поглинає випромінювання, що веде 
до зростання температури, швидкості окислення і поглинальної здатності А. 
 
   ���� = ����0 + 2 ∙ ���� ∙ ����                                                (2.12) 
41 
 
де ����0 – поглинальна здатність чистого металу, 
���� – лінійний коефіцієнт. 
Таким чином температура зростає лавиноподібно, що призводить до 
займання мішені. Кінетика окислення металу лімітується не власне хімічною 
реакцією, а дифузією реагентів. Автори записують швидкість окислення як: 
 
                                                   �������� = 2���� ����1
���� ������������ �− ���������                                      (2.13) 
�������� ���� ����
 
                                                           Х1 = ����0����                                                    (2.14) 
2����0����
 
де ����0 – постійна решітка оксиду, 
���� – різниця потенціалів при поділі зарядів через дифузії в оксидів (1…2В), 
����0 – постійна Больцмана; 
Х1 – характерна товщина окисної плівки (60…100 А); 
�������� – величина порядку швидкості звуку в металі; 
�������� – енергія активації, дифузії, в градусах. 
Баланс енергії у вигляді: 
 
                                              ���� + ��������0 = ����0[��������(����0 − ����н) + ����пл]                      (2.15) 
 
де ���� - питома теплота реакції; 
����пл - питома теплота плавлення; 
����0 - температура металу; 
����н - початкова температура; 
���� - щільність; 
���� - теплоємність; 
����0 - швидкість горіння. 
42 
Як постулат при запису балансу енергії прийнято, що весь видалений 
матеріал видаляється у вигляді оксиду і віддає всю енергію горіння на нагрів і 
плавлення металу. 
����0 - це швидкість поширення фронту горіння вглиб матеріалу, 
відповідно швидкості різання ����0 прийнята рівною нулю (����0 = 0). 
У рівнянні (2.9) два невідомих v0 і Т0, які можна визначити з спільного 
рішення (2.9) і (2.7). 
 
���� + ��������0 = ����0[��������(����0 − ����н) + ����пл]
� � 
����0 = ����0 ������������ �−������������ �
����
 
де Т0 - енергія активації окислення, виражена в градусах. 
Вирішення цієї системи дає 
 
                                             ����0 = ���� � ����∙����∙��������
����0(����пл−����) + ����пл − ����−1�                            (2.16) 
�������� ����
 
                                                          �������� = ���� ��������−1 �����0���� �                                       (2.17) 
����0
 
Помічено, що якщо член в квадратних дужках у виразі (2.15) дорівнює 
нулю, то ����0 → ∞, що відповідає самопідтримуючому горінню, тобто 
автогенному різанню. Позбутися від нескінченності можна, враховуючи 
тепловідвід в сторони від різання. 
 
З огляду на швидкість руху джерела по поверхні металу ����0 визначається, 
що час t, необхідний для різання шару товщиною h було не більше часу 
проходження променем свого діаметра, тобто 
 
43 
���� = ℎ��������
0                                                   (2.18) 
2����0
 
Тоді  
���� = ���� ℎ � ����������������
0 2����0����0 + ����пл − �����                                      (2.19) 
2����0 �������� ����0ℎ
 
Модель передбачає, що швидкість різання лімітується швидкістю 
хімічної реакції (рівняння (2.16)). При цьому не враховується втрати тепла з 
продуктами реакції і газовим струменем, динаміку видалення продуктів 
реакції; тепловіддачу в сторони від різання. Ширина різання прийнята рівною 
діаметру променю в фокусі. При потужності лазера 500 Вт і діаметрі променю 
в фокусі 10-4 м для різання сталі (G = 35,5 109 дм/м3; v -6
0 = 10  м/с) внесок енергії 
хімічної реакції становить приблизно 2…3%. Що суперечить даним 
експериментів з різання сталі сумішшю кисню з азотом. При додаванні в 
кисень 50% азоту швидкість різання падає на порядок. В рамках цієї теорії 
пояснити цей факт не вдається. 
Похибка через втрати тепла з продуктами реакції і газовим струменем, 
тепловідвід в сторони від різання, збільшена ширина різання не можуть дати 
настільки великі помилки. Найбільшу похибку вносить динаміка видалення 
продуктів реакції. Вплив газового струменя на шар окислів призводить до його 
змиву, що різко збільшує швидкість хімічної реакції. 
До переваг моделі належать відсутність емпіричних коефіцієнтів крім ρ0 
і складно обчислюваних виразів, що дозволяє з успіхом використовувати її для 
оціночних розрахунків (техніко-економічного обґрунтування, розрахунки 
продуктивності, попереднього підбору режиму). В роботі [5] вивчається 
поверхня різання, виконаного безперервним лазером. Відзначено, що 
бороздки на поверхні різання утворюються, так як присутній нестаціонарний 
винос продуктів реакції. 
Лазерне різання утворюється за двома механізмами: стаціонарного і 
нестаціонарного руйнування. Час встановлення стаціонарного руйнування 
44 
визначається з рішення задачі теплопровідності, вважаючи, фронт руйнування 
нерухомим. 
 
�1 − �����2���� ����������[���� − ���� ]
                            ���� = � 0 н
0 � �
����2� �1 − �����                    (2.00) 
 
За час t0 джерело переміститься по верхній кромці металу на відстань 
 
1 − ������ �����[���� − ���� ]
                              ���� = �2����� � �1 −� ���� 0 н�
0 ���� �����                    (2.21) 
 
За цей час на верхній кромці за рахунок теплопровідності утворюється 
зона рідкого металу протяжністю 
 
                                                         �������� ≈ �����(����0 − ��������)                                    (2.22) 
 
де �������� - час, необхідний для досягнення металом температури плавлення ��������. 
 
                    �������� = �2���������2� �1 −�1 − ��������������� ����� − ����н
���� �������                          (2.23) 
 
Значить, якщо хs ∃ х0, то перед рухомим лазерним променем на верхній 
кромці утворюється оброблена ділянка. Це призводить до утворення бороздок 
шириною хs. Діапазон швидкостей, при яких на поверхні різання утворюються 
риски, можна визначити з співвідношень (2.22) і (2.23): 
 
                                         ���� < ��������������� �
(����0 − ��������)�(���� − ���� )2�                       (2.24) 
0 н
45 
 
Ширина різання з геометричних міркувань дорівнює 
 
2
                                            b = 2 ����� �1 − �����00 �2���� � + ���������                           (2.25) 
0
 
А шорсткість різання 
 
              Rz = 0,134�������� 
 
При високих швидкостях обробки тепловідводом в сторони можна 
знехтувати, тоді 
 
2
b = 2����0�1− �����0�2���� � + ��������                                     (2.26) 
0
 
Посилаючись на Лібенсона [2] з рівнянь (2.16) і (2.17) отримана товщина 
металу, що за умови отримання якісного різання 
 
ℎ = �(�������� − ����0)������ ����0 + (2����0⁄����)����0                                     (2.27) 
 
Для високих швидкостей 
 
ℎ = [(2����0 − ����0)⁄����]����0                                        (2.28) 
де 
���� 2
����0 = � � ���� ����� � [(���� 2
0 − ����н)⁄����]                                    (2.29) 
4 ����
 
Швидкість руйнування для вуглецевої сталі v0 = 11,52 см/с, Т0 = 3590 К. 
46 
Модель передбачає два механізми руйнування: стаціонарний і 
нестаціонарний. Риски на поверхні зразка відповідно до цієї моделі 
утворюються при V<Vрисок, де Vрисок визначається з (2.14). Однак 
експерименти, проведені на ТОВ ЧеркасиЕлеваторМаш показують, що винос 
продуктів носить принципово нестаціонарний характер для будь-яких 
швидкостей. 
На ТОВ ЧеркасиЕлеваторМаш була розроблена модель лазерного 
різання, що враховує принципово нестаціонарний процес виносу продуктів із 
зони різу [19]. При взаємодії металу з киснем на поверхні передньої стінки за 
час r утворюється шар оксидів товщиною √���� ∙ ����. Під впливом лазерного 
випромінювання і тепла хімічних реакцій за час r метал розігрівається до 
певної температури Т. При цьому на передній стінці утворюється шар 
розплаву товщиною ∆. 
Характер перебігу в розплавленому шарі під дією потоку ріжучого газу 
визначається числом Рейнольдса - ���� = Δ����
���� , де D - коефіцієнт дифузії, ���� - 
����
швидкість течії рідкої плівки, ���� - кінематична в'язкість розплаву. 
Можна припустити, що поки значення Rl незначне, то шар 
розплавленого металу практично нерухомий, а як тільки величина перевершує 
деяке критичне значення Rl розплавлений метал турбулізується і набуває 
швидкості течії газу через щілину ���� Δ����г
г. При цьому критична величина �������� = . 
����
В оптимальному режимі різання швидкість істотно перевершує швидкість 
різання ����. При цьому рідкий шар швидко видаляється. Звільнена від розплаву 
передня стінка має температуру Тпл і цикл повторюється. 
З урахуванням цього механізму можна записати: 
 
Iеф + √�������� ∙ ���� = √������������                                 (2.30) 
 
де Е = ρ [с (Tо - Tпл) + Нпл] - теплосклад розплаву, 
ρ - густина, 
47 
с - теплоємність, 
Нпл - прихована теплота плавлення, 
Iеф - ефективна інтенсивність випромінювання на передній стінці 
різання. 
Н - тепловий ефект реакції окислення. 
З огляду на те, що товщина розплаву, при якому відбувається його 
видалення з зони різання 
 
∆≥ ������������                                                          (2.31) 
����г
 
а ���� = Реф
еф , отримуємо 
����∙ℎ
 
                                                     Е ≅ �������� ∙ ����еф + ����� ∙ ����                                    (2.32) 
����г ����ℎ���� ����
 
де Реф - ефективно поглинена потужність, 
В, h - ширина і товщина різання. 
Експериментально встановлено, що h/b = const для широкого інтервалу 
товщин. Це дозволяє записати формулу (2.32) у вигляді: 
 
                                           Е ≅ ������������ ∙ ���� ����
еф + � ∙ ����                                            (2.33) 
Qx ����
 
Закон збереження енергії для маси розплаву записаний у вигляді: 
 
                 ℎ������������ + ℎ��������� ���� ���� + ℎ��������� ���� �������� = ���� ����
еф + ℎ��������� ∙ ����                     (2.34) 
���� ���� ����
 
де Еl = р·с·(Тпл – Т0) ~ р·с·Тпл 
D - діаметр променю, 
48 
v - швидкість різання. 
Підставляємо (2.33) в (2.34), отримуємо: 
 
                               ℎ =  1                                    (2.35) 
1 � ����∙����пл
���� +�����ℎ���������+������������ ����
еф ������ ���� �����������������1+����������
(��������)
 
Модель пояснює спостережувану не стаціонарність процесу. Враховує 
динамічний вплив струменя ріжучого газу. До її недоліків слід віднести велику 
кількість теоретично невизначених коефіцієнтів. 
Наприклад, комплекс ������������ ���� з експериментальних даних незалежний від 
��������
матеріалу, умов різання і дорівнює 0,1…0,2 с/см. 
Моделі Гірського і Лібенсона - це моделі, що враховують інтегральні 
показники енерговкладу. Модель Бабенко - враховує розподіл температури по 
перерізу пластині. 
Модель Лібенсона побудована на аналізі енергетичного балансу і 
кінетичного окислення. У цій моделі (v/h) = const, тобто залежність товщини 
розрізання від швидкості різання гіперболічна. 
У моделі Гірського врахована динаміка впливу газового струменя. 
Результати розрахунку по цій моделі майже точно збігаються з результатами 
Лібенсона. 
Модель Бабенко використовує функції Бесселя, які є періодичними, в 
зв'язку з чим розрахунок за формулами Бабенко складний. 
 
2.2 Опис результатів попереднього експерименту 
 
Різноманіття наведених в п.2.1 моделей призвело до необхідності 
виявлення найбільш адекватною для необхідних діапазонів технологічних 
параметрів. Зменшення шорсткості кромки різу Rz прямо пов'язане зі 
збільшенням коефіцієнта перекриття відбитків імпульсів лазерного 
49 
випромінювання ����п і зменшенням діаметра фокальної плями ����п [5]. У свою 
чергу ����п пов'язаний зі швидкістю різання V і F: 
 
����п = ���� ∙ ����п/����                                                  (2.36) 
 
В якості основи опису процесу ІЛР взята феноменологічна модель 
пробивання отвору імпульсами лазерного випромінювання в металевих 
пластинах [2]. При побудові даної моделі передбачається, що матеріал з дна 
лунки видаляється під впливом реакції реактивного струменя віддачі парів 
металу над поверхнею впливу лазерного випромінювання. 
 
2.3 Прошивка отворів при ІЛР 
 
Для оцінки діапазонів необхідних тимчасових і енергетичних діапазонів 
дії імпульсного лазерного випромінювання зробимо оцінку для випадку ІЛР 
без використання технологічних газів для високої щільності теплової 
потужності. 
 
Рисунок 2.1 - Схема процесу плавлення і виносу розплаву під дією 
реактивної сили віддачі парів 
 
50 
В якості граничного випадку ІЛР по границі інтенсивності, розглянемо 
модель випарювальної прошивки отворів в металах з використанням 
імпульсно-періодичного випромінювання сформованого за допомогою 
оптоволоконного лазера. Тривалість імпульсу лежить в межах 0,1…1 мс, 
частота проходження імпульсів варіюється від моноімпульса до 100 Гц. У 
режимі вільної генерації щільність потужності випромінювання може 
досягати 108 Вт/см2, що дозволяє прогрівати поверхню металу до температури 
кипіння в межах одного такого імпульсу. Оцінка величини часу нагріву tm 
може бути проведена шляхом вирішення теплової задачі нагрівання матеріалу 
потоком випромінювання з інтенсивністю q: 
 
2
                                                    ���� = �2∙����∙�������� ����
���� � �                                           (2.37) 
���� ����
 
де ���� - температуропровідність, 
λ - теплопровідність. 
Для заліза оцінка дає величину tm ~ 10–10 с. Тому можна вважати, що 
практично на всьому протязі дії імпульсу температура поверхні постійна і 
дорівнює температурі кипіння матеріалу Тк. 
Схема впливу імпульсу лазерного випромінювання в цьому випадку 
буде виглядати так, як показано (див. рис. 2.1). Тиск пару віддачі 
випаровується з металу впливає на зростаючу під дією теплопровідності 
плівки розплаву і в кінцевому підсумку, при досягненні останньої деякої 
величини витіснить утворений розплав до периферії плями і за його межі. Для 
кількісних оцінок порогового обсягу видалення рідкого металу розглянемо 
більше детально баланс діючих на плівку розплаву сил. 
Для витіснення шару розплаву з під променю необхідне виконання двох 
умов: 
■ імпульс тиску віддачі повинен встигати витіснити розплав за час його 
існування, яке визначається швидкістю відводу тепла; 
51 
■ механічна потужність тиску віддачі повинна перевищувати 
потужність сили в’язкості при витісненні розплаву. 
Для визначення цих умов необхідно вирішити задачу про видавлювання 
розплаву з лунки тиском віддачі при випаровуванні з поверхні розплаву (див. 
рис. 2.1). 
Виходячи з умов сталості температури поверхні розплаву визначимося з 
оцінкою просування температурного фронту вглиб матеріалу з урахуванням 
імпульсно-періодичного характеру впливу випромінювання. Поширення 
тепла в глибину в цьому випадку проходить по закону поширення тепла від дії 
миттєвого поверхневого джерела: 
 
                                       Т(х, t) = Тк�1 − ������������ � ���� ��                                  (2.38) 
2����√����
 
де х – вертикальна координата заглиблення, t – час. 
З урахуванням нагріву від попередніх імпульсів вираз (2.21) запишемо 
[51]: 
2
        Т(х, t) = Тк�1 − ������������ � ���� �� + Тк��������� ∑����−1 1 ����
2����√���� ����=1 � ������������ �− 2 ��    (2.39) 
������������� 4���� ������������
 
де n – кількість попередніх імпульсів, 
�������� – час паузи між імпульсами, 
�������� – тривалість імпульсу. 
Для поширення фронту плавлення маємо: 
 
                                               Т (x, t) = Тm,                                                        (2.40) 
 
де Тm – температура плавлення металу. 
Чисельне рішення рівняння (2.40) з урахуванням (2.39) відносно Х дає 
наступні залежності для деяких металів (див. рис. 2.2). Розрахунок проводився 
52 
для n = 5. Подальше збільшення n не вносив істотних змін в темп поширення 
фронту плавлення. 
 
Рисунок 2.2 - Поширення фронту плавлення для різних металів без 
врахування попередніх імпульсів (нижні криві) і з урахуванням (верхні криві) 
 
Для характерної тривалості імпульсу лазерного випромінювання 
tp=0,5  мс розрахункова глибина поширення фронту плавлення приведена в 
табл. 2.7. 
Таблиця 2.7 - Розрахункова глибина проплавлення деяких металів за один 
імпульс в ІПР при тривалості імпульсу tр = 500 мкс. 
Матеріал Fе А1 Сu Аu 
Глибина, мм 0,07 0,32 0,28 0,36 
Повернемося до схеми впливу реактивної віддачі парів на шар розплаву 
рис. 2.1). Оскільки глибина розплавленого шару набагато менше діаметра 
прошивного отвору, при розрахунку можна знехтувати кривизною поверхні і 
розглядати лунку з розплавом як ту, що має плоску поверхню, а розплав 
вважати одновимірним, нехтуючи перпендикулярної до поверхню складової 
швидкості. 
Умова збереження маси розплаву дає для швидкості його течії в 
залежності від радіус вектору r такий вираз: 
 
53 
                                                                ����(����) = ����∙ℎ̇                                          (2.41) 
2∙ℎ
 
де h - глибина розплаву. 
Позначимо час існування розплаву tm. Для повного видалення розплаву, 
а цей час його швидкість на кордоні лунки відповідно до умови збереження 
маси повинна дорівнювати: ����(����) = ���� . Необхідна для цього потужність 
2∙��������
інерційних сил), відповідно, становить: 
 
4
                                                      ���� = ���� ���� ����
���� ℎ2̇                                               (2.42) 
6 ℎ
 
де а – радіус прошивного отвору. 
Розглянемо вплив в'язких сил. Вважаючи, в силу досить малої товщини 
шару розплаву, розподіл швидкості рідини в залежності від глибини лінійним, 
для напруги в'язкого тертя τ маємо: 
 
���� = ���� ����ℎ̇
2                                        (2.43) 
2ℎ
 
де η - коефіцієнт динамічної в'язкості розплаву. 
Тоді для потужності в'язких сил Рv отримуємо: 
 
                                               ���� ����
���� = ∫0 2�������� ∙ ����(����) ∙ ������������                                     (2.44) 
 
Вважаючи ℎ̇ = ℎ����� , де tp - тривалість імпульсу, для потужності сил 
����
віддачі можемо записати: 
 
                                                        ���� = ���� ���� ∙ ���� ℎ
����                                               (2.45) 
���� ��������
 
де q – щільність теплової потужності поглиненого випромінювання; 
54 
с – швидкість звуку. 
Умовою витіснення розплаву є одночасне виконання таких умов: Рr ˃ Рv, 
Рr ˃ Рi , тобто потужність сил віддачі повинна перевищувати потужність 
інерційних і в'язких сил. Оцінюючи час існування розплаву як час 
охолодження поверхні до температури плавлення, для tm маємо: 
 
                                                      tm = t 2
р (Тк/Тm)                                               (2.46) 
 
Таким чином рішення гідродинамічного завдання дає для витіснення 
розплаву наступні умови: 
 
2
                                                           ℎ = � ������������                                           (2.47) 
8∙����∙����∙��������
 
3
                                                    ���� < �4�������� ���� ������������� �                                         (2.48) 
�������� ��������
 
І так в'язкі сили визначають мінімальну товщину плівки розплаву, яку 
можна видалити імпульсом тиску віддачі, а інерційні - максимальні отвори, які 
можна отримати з повним видаленням розплаву, тобто забезпечивши високу 
якість поверхні. При перевищенні радіусу отвору граничного значення, що 
визначається умовою (2.48) повне витіснення розплаву стає неможливим. Для 
оптоволоконного лазера при використанні фокусуючого об'єктива з F = 150 мм 
діаметр плями фокусування становить близько dn ~ 100 мкм при якості 
випромінювання, що дає максимальну щільність теплової потужності: 
 
���� = 4���� ~3 ∙ 107  Вт                                  (2.49) 
����������������2
� 2
���� см
 
де Е – енергія в імпульсі, Дж. 
 
55 
 
Рисунок 2.3 Поширення фронту плавлення hm і залежність критичної глибини 
hk розплаву від тривалості імпульсу. 
 
Як представлено на узагальненому графіку для поширення фронту 
плавлення hm і критичної глибини розплаву hk для випадку оптоволоконного 
лазера з наведеними вище характеристиками як нижньої межі тривалості 
імпульсу можна розглядати величину tн~20…30 мкс. 
 
2.4 Гідродинаміка розплаву при ІЛР 
 
Для оцінки необхідних технологічних параметрів обладнання для ІЛР 
розглянемо основні процеси, що протікають в зоні різання (див. рис. 2.4). 
Основними джерелами енергії, спрямованими на розкрій матеріалу, є теплова 
енергія нагріву лазерним випромінюванням, теплота екзотермічної реакції 
горіння металу під впливом струменя кисню і кінетика газового струменя, яка 
направлена на винос розплаву із зони різання. 
 
56 
 
Рисунок 2.4 - Взаємозв'язок процесів при ЛР 
Загальна задача отримання якісного лазерного різання, поділяється на 
наступні сильно взаємопов’язані локальні завдання: 
■ завдання про поглинання поверхнею металу (а згодом оксиду) 
лазерного випромінювання; 
■ теплова задача про розподіл температури в обсязі металу, що 
розрізається; 
■ газодинамічне завдання формування струменя в сопловому вузлі і 
протікання через зону різу; 
■ гідродинамічна задача руху розплаву в зоні різання і виносу продуктів. 
Вирішення умов поглинання лазерного випромінювання поверхнею 
матеріалу є граничною умовою для теплової задачі. Поширення тепла в 
товщині металу залежить від наявності та характеру руху розплаву на поверхні 
металу, що визначається рішенням гідродинамічного завдання. Зміна площі і 
форми поверхні, яка поглинає випромінювання, впливає на передачу 
теплового потоку лазерного випромінювання. Крім того, фізико-хімічні 
процеси, що протікають в розплаві і при поверхневих шарах кромки різання, 
57 
змінюють теплофізичні і гідродинамічні характеристики розплаву і твердого 
металу кромки, що істотно змінює картину розподілу температур. 
Використовуючи ряд припущень можна зробити оцінку характеру поглинання 
лазерного випромінювання і виносу продуктів реакції горіння і плавлення з 
передньої кромки різання. 
Побудуємо модель процесу ІЛР, приймаючи такі припущення: 
■ формування і просування фронту розплаву йде по нормалі до поверхні 
різання і визначається інтенсивністю q падаючого під кутом γ (см. рис. 2.8) 
лазерного випромінювання; 
■ струмінь допоміжного газу рухається уздовж поверхні передньої 
кромки різання з постійною швидкістю Vг; 
■ форма передньої стінки різання описується як напівциліндр нахилений 
по відношенню до поверхні металу на кут γ; 
■ винос металу із зони різу відбувається, в основному, у вигляді крапель, 
після утворення на поверхні розплаву хвилі під впливом потоку ріжучого газу; 
■ не враховується вплив екзотермічної реакції окислення металу і 
прихованої теплоти плавлення на теплове поле; 
■ не враховується вплив зміни форми поверхні на поглинаючу здатність 
матеріалу. 
Таким чином представлений далі аналіз процесу ІЛР носить оціночний 
характер і призначений для формування діапазонів технологічних параметрів, 
характеристик і типу використовуваних компонентів для розробки лазерного 
технологічного обладнання для різання складно-контурних деталей з металів 
товщиною до 1 мм з високою якістю поверхні кромки. 
Процес прошивки отвори під дією імпульсного лазерного 
випромінювання розглянуто в п.2.3 дає уявлення про залежність нижньої межі 
значення тривалості імпульсу при заданих параметрах потужності q і діаметра 
плями фокусування dр. З точки зору виносу розплаву під дією реактивних сил 
віддачі парів це значення становить близько tm = 20…30 мкс. Однак наведена 
вище модель не враховує кінетику газового струменя при лазерному різанні. 
58 
Добре відомо, що процес ЛР супроводжується появою бороздчатою структури 
кромки різу, навіть при безперервному характері впливу лазерного 
випромінювання [1, 2, 5], що говорить про істотну не стаціонарність процесу. 
При теоретичному аналізі та експериментальних дослідженнях процесу 
лазерного різання із застосуванням допоміжного газу основні труднощі 
полягають у необхідності одночасного обліку результатів впливу на метал 
лазерного випромінювання, динамічного впливу струменя ріжучого газу, а 
також додаткового тепла, що виділяється в зоні різання, внаслідок протікання 
термохімічних реакцій. 
В роботі [21] наведені відомості про виміри яскравості світіння факелу 
в нижній частині листа при ЛР. Наведена осцилограма також показує 
принципову не стаціонарність процесу виносу продуктів ЛР. Автором були 
проведені дослідження аналогічні наведеним в роботі для імпульсного режиму 
впливу. Схема експерименту зображена (див. рис. 2.5). 
 
Рисунок 2.5 - Схема експерименту по реєстрації інтенсивності свічення 
пронизуючого факелу при ІЛР: 
1 – лазерний випромінювач; 2, 13 – вимірювач потужності (ИМО-2Н); 3 - 
блок живлення діодів накачування; 4 – універсальний цифровий осцилограф 
Tektronix TDS-220; 5 – реєструючий фотодіод ЛФД-2В; 6 – пластина Ст3 
товщиною 1,5 мм; 7 – сопельний блок; 8 – фокусуючий об’єктив F = 155 мм; 
9 – поворотне дзеркало; 10 – світлоділильна пластина; 11, 12 – фокусуючі 
лінзи 
59 
В відповідність зі схемою експерименту (див. рис. 2.5) випромінювання 
імпульсного оптоволоконного лазера ЛТК 1 частково відводилося за 
допомогою світлоділильної пластини 10 і фокусуючої лінзи 11 на вимірювач 
потужності 2 для реєстрації енергії імпульсу. Основна частина 
випромінювання прямувала за допомогою поворотного дзеркала 9 на 
фокусуючий об'єктив 8. Сфокусоване випромінювання проходило через сопло 
7, за допомогою якого здійснювалась подача кисню для прискорення процесу 
прошивки і захисту об'єктива 8. Пробивання отвору контролювалася за 
допомогою оптичної системи складається з лінзи 11 та фотодатчика 5. 
В ході експерименту, за допомогою осцилографа 4, знімалася форма 
токового імпульсу через лампу накачування лазера що дозволило 
розраховувати енергію світлового імпульсу лампи і загальний ККД ЛТК. 
Також з лавинного фотодіода 2 знімаюся осцилограма інтенсивності світіння 
факела. 
 
Рисунок 2.6 - Осцилограма світіння прохідного факела при ІЛР: 
енергія в імпульсі Е = 500Дж; 
тривалість імпульсу tр = 600 мкс; 
матеріал - сталь Ст3, товщиною Н = 1,5 мм. 
 
Аналогічні результати були отримані для інших матеріалів: нержавіюча 
сталь, латунь, бронза, мідь та ін. Добре видно власне імпульс випромінювання 
тривалістю близько tp = 500 мкс і «хвіст» післясвітіння факела тривалість якого 
становить близько 9 мс і має пучкову, нестаціонарну структуру. Відзначимо, 
60 
що в кривій світіння факела намічена періодичність виносу продуктів різання 
з періодом порядку 3 мс, хоча вона і носить неявно виражений характер. 
 
Рисунок 2.7 - Зразок різання стали Ст3 
 
На рисунку (див. рис. 2.7) представлено зображення зразка різання сталі 
Ст3. Аналіз осцилограми дозволяє зробити висновок, що процес лазерного 
різання металу з використанням допоміжного газу має принципово 
нестаціорний характер, навіть при повній стабілізації технологічних 
параметрів процесу. 
 
 
 
Рисунок 2.8 – Формування різу при ІЛР 
 
61 
Для пояснення отриманих результатів виносу розплаву проаналізуємо 
фізичні процеси, які супроводжують різання по металу. Лазерне 
випромінювання, яке фокусується на передню стінку різу, разом з теплотою 
хімічної реакції горіння, розігріває метал на передній стінці, і на її поверхні 
утворюється тонка плівка розплаву. Поки товщина цієї плівки мала, в силу 
своєї малої в'язкості потік ріжучого газу не може захопити розплав за собою, 
але в міру зростання товщини плівки розплаву ситуація буде змінюватися. 
Дійсно, з ростом товщини плівки під дією потоку газу на її поверхні почнеться 
утворення хвиль. Як тільки це відбудеться в результаті явища відриву при 
обтіканні вершини хвиль потоком газу з'явиться діюча на хвилі тангенціальна 
сила, яка веде до захоплення хвиль технологічним газом і, відповідно, 
винесення розплаву з передньої стінки різання. Далі процес буде 
повторюватися за тим же сценарієм. 
Перейдемо до кількісних теоретичних оцінок. Основні компоненти 
процесу лазерного різання представлені (див. рис. 2.4). Положення фронту 
плавлення хm щодо поверхні передньої стінки різання в момент часу «t» 
визначається рішенням теплової задачі про нагрів металу потоком 
поглинаючої потужності щільністю q. З урахуванням малого значення 
ентальпії плавлення в цьому випадку маємо: 
 
2
���� �������� � ��������� ��������
����−4�������� − �1 − ������������ � �������� ��� = �������� − ��������                          (2.50) 
���� ��������√���� 2���������
 
де λ і ���� - відповідно теплопровідність і температуропровідність металу; 
�������� і �������� - відповідно температури плавлення і початкова температура 
металу. 
При характерних для лазерного різання параметрах завдання, цю 
залежність можна, використовуючи розкладання, вирішити щодо параметру хm 
 
62 
�������� = ��1 − ��������−�������� ���� √�����4��������                                 (2.51) 
��������� ����
 
Ця формула описує зростання товщини рідкої плівки на передній стінці 
різання з часом. 
Визначимо тепер, якою має бути товщина рідкої плівки, щоб потік газу 
міг привести до виникнення хвиль на її поверхні. Для того, щоб виникаючі на 
поверхні плівки хвилі не згасали, необхідно, щоб енергія, що передається в 
одиницю часу від потоку газу рідкій фазі розплаву, була б не менше, ніж 
потужність Е. Таким чином, умова виникнення хвиль запишеться як: 
���� > ?̇?�� 
 
 
 
Рисунок 2.9 - Умова утворення хвилі на поверхні шару розплаву 
 
Оцінимо спочатку W. Сила, з якою потік газу діє на тіло складної форми, 
може бути записана як [23] 
 
2
���� = ���� ������������
���� ����                                                   (2.52) 
2
 
63 
де kf – коефіцієнт форми порядку "1"; 
ρ і v – щільність і швидкість газу; 
S – площа поперечного перерізу хвилі, S = а·d, а - амплітуда хвилі, d – 
ширина різання. 
При глибині різання (товщини різання) Н газовий потік обтікає Н/l 
хвиль, де l – довжина хвилі. Робота сили F на довжині Н в одиницю часу, тобто 
передана рідині потужність дорівнює: 
 
���� = ���� ���� ���� = ���� ��������2 ����2������������
����                                         (2.53) 
���� 2 ����
 
Для визначення Е̇ врахуємо, що розплави металів є малов’язкими 
рідинами. В цьому випадку, вирішивши завдання про хвильовий рух в шарі 
рідини глибиною хm, для компонентів швидкості розплаву отримуємо: 
 
Vz = аω sin (kz – ω) сh(k(xm – x))                                   (2.54) 
 
Vх = аω соs (kz – ω) sh(k(xm – x))                            (2.55) 
 
Диссіпація енергії в цьому випадку пов'язана з роботою сили тертя в 
прикордонному шарі на фронті плавлення, і може бути оцінена як: 
 
2
?̇?�� = − 1 ∫���� ���� ��������
0 ∙ ���� ∙ ���� ∙ �������� = −1 ��������2����2 ��������,                                   (2.56) 
���� ℎ 2 ℎ
 
Враховуючи тонкість плівки розплаву (k·xm << 1), ми можемо 
знехтувати Vх при розрахунку в'язкої дисипації. 
Тепер, порівнюючи вирази для W і ?̇?��, можемо записати умова 
виникнення хвиль, врахувавши, що ����2 = �������� ����4���� , де ρm – щільність розплаву: 
��������
 
64 
����2 > ���� 4����2 ����
� ����−1                                 (2.57) 
���������������� ����������������
 
Ця нерівність практично і визначає періодичність виносу розплаву при 
лазерному різанні. В ході процесу за рахунок збільшення хm, як було показано 
раніше, ця умова буде виконана, після чого розплав з передньої стінки буде 
видалений, і процес почнеться заново. Переписавши цей вислів для хm, 
отримуємо: 
 
2
���� ~����2 (4���� )2 ���� −1
�������� 2 2 ����                                         (2.58) 
��������������������4
�����         
����
 
Для заліза отримуємо хmk ~ 100…150 мкм. Розкид значень пов'язаний зі 
складністю точного вимірювання швидкості газу V в формованої при різанні 
щілини. 
Величина хm, очевидно, і визначає масштаб бороздок на стінках різання. 
Для зменшення розмірів бороздок, як видно з цього виразу, необхідно 
збільшувати швидкість продувки ріжучим газом (враховуючи, що практично 
вона обмежена швидкістю звуку). Вибір більш важкого газу (збільшення ρv) 
також позитивно позначиться на якості процесу різання. Також доцільно 
використовувати покриття, що зменшують в'язкість розплаву (наприклад, 
зварювальні флюси), а також знижують коефіцієнт поверхневого натягу 
розплаву. Цей ефект може досягатися також за рахунок абсорбції ріжучого 
газу поверхнею розплаву, що пояснює спостережувану чутливість якості 
різання до складу ріжучого газу. 
Величина хmk, є критичним значенням глибини розплаву металу, при 
якому відбувається змив і видалення розплаву у вигляді краплі. З огляду на 
раніше отриманий вираз для просування фронту розплаву вглиб металу: 
 
�������� = ��1 − ��������−�������� ���� √�����4��������                                                  (2.59) 
��������� ����
65 
оцінимо періодичність виносу крапель. 
Як видно з графіка (див. рис. 2.10) товщина шару розплаву хm досягає 
критичного значення хmk за час tкp ~ 150 мкс. Це дозволяє більш точно оцінити 
нижню межу тривалості імпульсу лазерного випромінювання. 
Обмеження зверху визначається з міркувань максимальної потужністю 
віддається блоком живлення лампи накачування. 
 
Рисунок 2.10 Поширення фронту плавлення 
Аналіз осцилограми (див. рисунок 2.6) дозволяє оцінити час виносу 
продуктів окислення металу із зони різання при ІЛР по характерному світінні 
факела. Типове значення в результаті проведених експериментів можна 
оцінювати як ~ 10 мс, що дозволяє зробити висновок про граничне верхнє 
значення частоти проходження імпульсів F ~ 100 Гц. З подальшим 
збільшенням частоти режим, практично перейде в безперервний за характером 
впливу випромінювання і знизиться ефективність енергії, так як кожним 
наступним імпульсом буде проводитися вплив ще до того моменту, як будуть 
винесені продукти окислення, утворені в результаті попередньої дії. 
Отримана таким чином оцінка має важливе значення з точки зору 
підбора системи оптичного накачування і проектування блоку живлення 
лампи.  
66 
РОЗДІЛ 3 ЛАЗЕРНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ІЛР 
МЕТАЛІВ 
 
3.1 Конструкція лазерного технологічного комплексу 
3.1.1 Структура лазерного технологічного комплексу 
 
 Лазерний технологічний комплекс моделі LTC75-2000-3015 LD від 
компанії ТОВ «АРАМІС» (м. Черкаси) складається з наступних 
функціональних систем: оптичної, охолодження, подачі технологічних газів, 
руху та блок системи управління. Експерименти проводились на підприємстві 
«Черкасиелеватормаш», м. Черкаси. Оптична система складається з лазерного 
модуля з оптичним волокном та оптичним коннектором QBH-типу, оптичної 
головки. 
 
Рисунок 3.1 - Структура лазерного технологічного комплексу 
LTC75-2000-3015 LD 
 
Лазерний технологічний комплекс комплектується оптоволоконним 
лазерним модулем компанії IPG Photonics потужністю 2000 Вт (рис. 3.2) з 
67 
оптоволоконним та оптичним коннектором QBH-типу, який необхідний для 
з’єднання і передачі лазерного випромінювання оптичній головці. В оптичній 
головці лазерне випромінювання фокусується на заготовці. Модель оптичної 
головки – RayTools BMH111 з фокусною відстанню 155 мм.  
 
 
Рисунок 3.2 – Лазерний модуль моделі YLR-2000 (2000 Вт) концерну IPG 
Photonics 
 Система охолодження складається з чиллера (охолоджувач) та 
магістралей. Чиллер представляє собою холодильну установку з 
теплообмінником, де згенероване охолодження передається дистильованій 
воді. Дистильована вода через магістралі охолоджує лазерний модуль, 
оптичний коннектор, оптичну головку та блок системи управління.  
 Система подачі технологічних газів необхідна для процесу лазерного 
різання. Лазерний промінь нагріває метал до температури плавлення, а 
технологічний газ під тиском виносить розплавлений метал з зони різання. Як 
технологічний газ для лазерного різання використовується: кисень, азот, 
аргон, стиснуте повітря. Найчастіше використовуються стандартні балони (40 
л, 150 атм.), які через газовий редуктор підключаються до панелі підключень. 
Стиснуте повітря високого очищення генерується гвинтовим компресором з 
системою очищення, осушувачем та ресивером. На панелі підключення 
розташовані фітинги підключення кисневої магістралі до 10 бар, азотної 
магістралі до 25 бар, повітряної магістралі до 25 бар. Магістраль відкривається 
оператором за допомогою ПЗ CutControl, блок системи управління цифровим 
сигналом відкриває клапан необхідної магістралі. За рахунок пропорціонала 
68 
регулюється тиск. Оператор вводить в ПЗ CutControl значення тиску подачі 
технологічного газу, а блок системи управління генерує аналоговий сигнал 
керування пропорціоналу. Потік технологічного газу під певним тиском через 
сопло направляється в зону різання. 
 
 
Рисунок 3.3 – Загальний вид лазерного технологічного комплексу 
LTC75-2000-3015 LD 
Система руху (MS) лазерного технологічного комплексу має портальну 
конструкцію та виконана відповідно до ГОСТ 5614-94 (Машини термічного 
різання металів. Типи, основні параметри та розміри) з використанням 
наступних координатних вісей: 
■ вісь (координати) Y1 та Y2 – поздовжні координати порталу; 
■ вісь (координата) X – поперечна координата порталу; 
■ вісь (координата) Z – вертикальна координата порталу. 
Координати Y1, Y2, X системи руху (MS) побудовані на лінійних 
електричних двигунах. Усі координатні осі розташовані на опорному каркасі. 
Управління координатами здійснюється контролерами управління, що 
складається з блоку системи управління та блоку управління двигунами 
(БУД). Система управління – це промисловий комп'ютер (ПК), що у блоці 
системи управління, а БУД закріплений на несучій рамі системи руху (MS). 
Координати оснащені: 
69 
■ рухомим гнучким кабелеукладачем для підведення кабелів живлення та 
керування; 
■ захистом напрямних та індуктора лінійного двигуна; 
■ панеллю роз'ємів для підключення зовнішніх з'єднань; 
■ механічними упорами для обмеження ходу; 
■ кінцевими датчиками положення безконтактного типу. 
Поздовжні координати Y1 та Y2 системи руху (MS) мають посадкові 
площини для кріплення на несучій рамі та для юстування їх взаємного 
положення при складанні. 
Поперечна координата X системи руху (MS) містить конструктивні 
елементи для встановлення її на монтажні поверхні поздовжніх координат Y1 
та Y2 з одного боку жорстко, з іншого – на кульовому підшипнику. Несуча 
балка розташована горизонтально. Рухлива частина координати X має панель 
роз'ємів для підключення комунікацій та монтажну поверхню для 
встановлення координати Z. 
Блок системи управління (CNC) забезпечує керування роботою та 
електроживлення всього лазерного технологічного комплексу. Управління 
роботою ЛТК виконується за допомогою пульта керування та ПЗ CutControl. 
 
3.1.2 Принцип роботи оптоволоконного лазера 
 
Діод лазерний створює випромінювання, яке потрапляє в оптоволокно, 
що складається з двох оболонок. Перша оболонка виготовляється з чистого 
кварцу діаметром кілька сотень мікрометрів, а друга (активне волокно) – з 
матеріалу, який легується хімічним елементом ітербієм (Yb), показник 
заломлення якого підбирається істотно меншим, ніж кварц. Таким чином, 
перша і друга оболонки створюють багатопроменевий хвилевід з великим 
поперечним перерізом, в який проникає випромінювання накачування від 
діода лазерного (див. рис. 3.4). 
 
70 
 
 
Рисунок 3.4 – Схема генерації лазерного випромінювання в активному 
оптоволоконні (IPG Photonics) 
 
Випромінювання накачування створює ефективне збудження іонів 
ітербію з подальшим випромінюванням лазерного променю (виникнення 
електромагнітних хвиль з постійною різницею фаз (когерентністю), з 
однаковою довжиною хвилі (монохроматичність)). Ефективне збудження 
іонів ітербію досягається підбором діаметрів активної серцевини та хвилеводу 
накачування. Матеріал серцевини підбирається з такою оптичною густиною, 
щоб на межі першої та другої оболонки відбулося повне відображення 
лазерного променю. Для спрямування променю на одному кінці хвилеводу 
накачування встановлюється непрозоре дзеркало (волоконна брегівська 
решітка), на другому кінці встановлюється прозора оптична перемичка у 
напрямку, якому відбувається лазерне випромінювання. Система з волоконних 
брегівських ґрат є оптичним резонатором, який спрямовує промінь у 
необхідному напрямку (див. рис. 3.5). 
 
71 
 
 
Рисунок 3.5 – Схема компонентів оптоволоконного модуля (IPG Photonics) 
Спрямованість лазерного променю створюється оптичною системою, 
точніше сказати двом оптичними перемичками (брегівськими решітками), що 
утворюють оптичний канал. Лазерний промінь проходить через збуджене 
середовище лазера, його амплітуда збільшується при збереженні синфазного 
випромінювання, потрапляє на непрозору оптичну перемичку, що повністю 
відображає, і змінює свій напрямок на зворотне. Відбитий промінь знову 
проходить через збуджене середовище, ще більше посилюючись і проходить 
крізь напівпрозору оптичну перемичку (брегівську решітку), коли досягне 
необхідної потужності. 
Сучасні оптоволоконні лазерні модулі маючі досконалу оптичну 
систему генерування лазерного випромінювання дозволяє розширити діапазон 
частот від 5 до 100000 Гц. 
 
3.2 Технічні характеристики та можливості ЛТК для ІЛР 
 
З точки зору функціонального призначення блоків ЛТК технологічні 
параметри, що вимагають регулювання, можна розділити на три основні 
групи: 
72 
• тимчасово-енергетичні параметри блоку живлення лампи накачування; 
• просторово-швидкісні режими переміщення оптичної головки; 
• налагоджувально-регулювальні параметри газоподаючої, фокусуючої 
системи. 
Як зазначалося вище для створення необхідних значень щільності 
потужності лазерного випромінювання в зоні обробки для розкрою 
тонколистових металів потрібна енергія в імпульсі до 1 Дж при тривалості 
імпульсу до 1 мс. Частота проходження імпульсів (при роботі в класичному 
імпульсному режимі) повинна змінюватися від одиночних імпульсів до 50...60 
Гц. 
  
73 
РОЗДІЛ 4 ДОСЛІДЖЕННЯ ТА ЗАСТОСУВАННЯ ПРОЦЕСУ 
ІМПУЛЬСНОГО ЛАЗЕРНОГО РІЗАННЯ 
 
4.1 Введення до дослідницької частини 
 
Розглянемо докладніше механізм різання імпульсним лазерним 
випромінюванням з піддувом технологічного газу. 
Взаємодія окремих лазерних імпульсів (моно імпульсів) широко 
розглянуто в літературі [2, 5, 16, 21] і характеризується рядом факторів. Як 
показано в [2] прошивка отворів в металі, а на початковій стадії утворення 
лунки визначається в значній мірі інтенсивністю лазерного випромінювання в 
пляму взаємодії з поверхнею металу. На початковій стадії процесу утворення 
лунки її діаметр змінюється слабо, а глибина зростає з часом за лінійною 
закономірністю в наслідок випаровування матеріалу по всій площі плями 
випромінювання. Через певний період інтенсивне оплавлення стінок лунки і 
викид рідкої фази призводить до уповільнення швидкості утворення лунки 
вглиб. В граничному випадку (t→∞) глибина і радіус ростуть пропорційно t1/3, 
тобто форма лунки не змінюється. Такий режим утворення лунки, коли її 
форма не змінюється, відповідає режиму квазістаціонарного руйнування, 
експериментально виявленого в [24]. 
Залежність глибини h і ширини r лунки від часу t для цього режиму [2]: 
 
1/3
                                           ℎ(����)~ � 3����∙���� �                                          (4.1) 
����∙��������2����(����0+2����пл)
 
1/3
                        ����(����)~������������ ∙ ℎ(����) = � 3����∙����∙������������
2 �                                         (4.2) 
����∙�������� ����(����0+2����пл)
 
де ���� – поглинена потужність випромінювання; 
����0, ����пл – питомі енергії випаровування і плавлення відповідно. 
74 
Режим квазістаціонарного руйнування встановлюється до кінця 
лазерного імпульсу тривалістю τ = 1 мс при щільності потужності q ~ 107…108 
Вт/см2. 
В роботі [2] вводиться поняття питомої енергії руйнування Lр. Згідно 
феноменологічної моделі запропонованої авторами: 
 
 
                  ��������~(����0 + 2����пл)/3                                            (4.3) 
 
 
Такий підхід є досить ефективним для оцінки продуктивності процесу 
видалення матеріалу при впливі лазерним випромінюванням. 
 
 
 
Рисунок 4.1 - Механізм лазерного різання 
 
Переходячи до процесу лазерного різання напишемо рівняння теплового 
балансу на передній кромці різання (рис. 4.18), використовуючи питому 
теплоту руйнування: 
75 
���� ∙ ���� ∙ �������� ∙ ���� ∙ �������� = ����імп ∙ ���� ∙ ���� ∙ ����імп                              (4.4) 
 
де ���� – діаметр плями випромінювання; 
���� – товщина пластини (листа); 
�������� – гранична швидкість переміщення променю при повному прорізанні 
пластини товщиною Н; 
���� – щільність металу; 
�������� – питома енергія руйнування металу; 
����імп – енергія в імпульсі випромінювання; 
���� – коефіцієнт поглинання падаючого випромінювання; 
���� – коефіцієнт використання плями випромінювання; 
����імп – частота проходження імпульсів. 
Перетворюючи (4.5) відносно �������� отримаємо: 
 
                                                         ���� = ����імп∙����імп
���� ∙ ���� ∙ ����                                     (4.5) 
����∙����∙����∙��������
 
4.2 Вплив енергетики імпульсу на граничну швидкість різання. 
 
Аналіз (5) показує, що для діапазонів зміни технологічних параметрів 
ІЛР, в яких зміни ширини різу b ~ d незначні, повинна існувати залежність 
виду: 
 
                                      �������� = ���� ∙ ����імп                                             (4.6) 
 
де �������� - гранична швидкість різання; 
���� - коефіцієнт пропорційності; 
Експериментальні дані для ряду матеріалів підтверджують наявність 
прямої залежності граничної швидкості різання від тривалості імпульсу при 
постійному амплітудному значенні потужності в імпульсі (рис. 4.2, 4.3, 4.4). 
76 
Дослідження проведені на лазерному технологічному комплексі 
«LTC85-2000-3015 LD». Енергія в імпульсі лазерного випромінювання Еімп 
пов'язана з тривалістю імпульсу τімп згідно з графіком (див. рис. 4.3), що 
дозволяє оцінювати відповідність результуючих експериментальних 
залежностей рівнянням (4.6). 
За дані експерименту проводився регресійний аналіз з апроксимацією 
результатів поліномом другого порядку. Коефіцієнти регресії виду: 
V 2
пр.р.=a·τ +b·τ + с представлені в табл. 4.1. 
Тривалість імпульсу τ в мкс; гранична швидкість різання в м/хв. 
Таблиця 4.1 - Коефіцієнти поліноміальної регресії залежності граничної 
швидкості різання від тривалості імпульсу 
Матеріал а b c коефіцієнт 
кореляції 
Нерж. сталь, 200 мкм -6,11·10-5 0,045 -6,439 0,949 
Нерж. сталь, 1 мм.     
Мідь, 250 мкм -1,997·10-4 0,132 -20,094 0,604 
Сталь Ст3, 1 мм. -1,94·10-5 -0,0225 -4,499  0,991 
Сталь Ст3, 1,5 мм; при     
тиску О2 
2 атм. 2,59·10-6 6,25·10-4 -0,272 0,987 
3 атм. 2,04·10-6 1,89·10-3 -0,603 0,987 
5 атм. 2,86·10-6 1,43·10-3 -0,432 0,976 
Титан 0,5 мм (аргон) 4,91·10-5 0,0113 -4,053 0,980 
 
 
Довжина імпульсу, мкс 
 
Vp = -6,11·10-5 τ 2
імп  + 0,045 τімп - 6,439 
 
Рисунок 4.2 – Залежність граничної швидкості різання від тривалості 
імпульсу для пластини зі сталі Ст3 товщиною 200 мкм 
 
Швидкість, м/хв 
77 
 
Довжина імпульсу, мкс 
 Vp = -1,94·10-5 τ 2
імп  + 0,0225 τімп - 4,499 
Рисунок 4.3 – Залежність граничної швидкості різання для пластини з 
нержавіючої сталі товщиною 1 мм від тривалості імпульсу 
 
Залежність граничної швидкості різання вуглецевої сталі товщиною 1,5 
мм від тривалості імпульсу при різних тисках технологічного газу кисню. 
 
 
Рисунок 4.4 - Залежність граничної швидкості різання від тривалості 
імпульсу для різання вуглецевої сталі товщиною 1,5 мм при різних тисках 
технологічного газу 
 
Залежність енергії в імпульсі від тривалості імпульсу для різних 
діаметрів перетину селектуючої діафрагми. 
 
Швидкість, м/хв 
78 
 Еімп, без d мДж 
 Еімп, d = 3 мДж 
 Еімп, d = 2 мДж 
 
 Тривалість імпульсу, мкс  
Рисунок 4.5 - Залежність енергії в імпульсі від тривалості імпульсу для 
різних діаметрів перетину селектуючої діафрагми. 
 
Залежність граничної швидкості різання мідної пластини товщиною 250 
мкм від тривалості імпульсу. 
 
 
 Довжина імпульсу, мкс 
V -4 2
p = -1,997·10  τімп  + 0,132 τімп - 20,094 
 
Рисунок 4.6 - Залежність граничної швидкості різання мідної пластини 
товщиною 250 мкм від тривалості імпульсу 
 
Енергія Еімп, мДж 
Швидкість, м/хв 
79 
Таким чином гранична швидкість різання металевих пластин товщиною 
до 1,5 мм істотно залежить від тривалості дії імпульсу лазерного 
випромінювання. 
Залежності граничної швидкості від тривалості імпульсу для 
нержавіючої та низьковуглецевих сталей близькі до лінійних. 
Експериментальні дані добре корелюються. 
Підвищення тиску кисню дозволяє підвищити граничну швидкість 
різання при тих же енергетичних параметрах імпульсу випромінювання (рис. 
4.4). Однак, як показали експериментальні дані, підвищення тиску при 
кисневого різання вище 10 атм недоцільно, оскільки призводить до незначного 
(близько 5%) зростання граничної швидкості різання при істотному 
збільшенні витрати газу.  
Для тонколистової (100…300 мкм) мідної фольги існує оптимальний 
діапазон тривалості імпульсу при якому швидкість різання істотно 
збільшується. Для міді М2 товщиной 250 мкм це значення відповідає 330 мкс, 
при використанні кисню під тиском 5 атм і частоті проходження імпульсів 40 
Гц (рис. 4.6). 
Отримані експериментальні дані (табл. 4.8) можуть бути використані 
для технологічної оцінки швидкості різання для наведених матеріалів і 
товщини. 
 
4.3. Різка титану із застосуванням інертних газів 
4.3.1 Вплив типу використовуваного газу на процес різання титану 
 
Лазерна різка титанових сплавів має ряд особливостей пов'язаних перед 
усім з високою питомою теплотою окислення. Для чистого титану ця величина 
складає 18,89 кДж/г, тоді як для заліза (з утворенням FeO) - 4,83 Дж/г [3]. 
Діапазон контрольованого різання титанових сплавів із застосуванням в якості 
технологічного газу кисню досить вузький і характеризується нестабільними 
параметрами різання. При відхиленнях в співвідношенні швидкості різання, 
80 
тиску кисню і потужності лазерного випромінювання процес різання схильний 
до переходу в некерований (газовий) режим, що призводить до 
лавиноподібного розпалу металу і обвалення кромки різу. Особливо це 
характерно для тонколистових (до 1 мм) пластин. 
З метою зниження виділення теплоти окислення застосовують пасивні 
газо-суміші на основі інертних газів. В цьому випадку процес лазерного 
різання призводить до нагрівання передньої кромки різання потоком енергії 
лазерного випромінювання, з подальшою появою і зростанням шару розплаву 
до певної критичної величини хmk при досягненні якої відбувається здув рідкої 
фази. 
При імпульсно-періодичному режимі генерації лазерного 
випромінювання ці ж процеси протікають в межах дії одного імпульсу. При 
цьому величина критичного шару розплаву хmk залежить від кінетичної енергії 
газового потоку, що передається поверхневому шару розплаву, а час 
досягнення критичної величини хmk визначається просуванням фронту 
плавлення хm та вирішенням теплофізичного завдання взаємодії потоку 
лазерної енергії з похилою передньою стінкою. 
При характерних для лазерного різання параметрах модель 
поверхневого певного джерела дає для хm: 
 
                                    �������� = ��1 − ��������−�������� ���� √�����4��������                                          (4.7) 
��������� ����
 
де χ - температуропровідність; 
q - щільність інтенсивність теплового потоку впливу лазерного 
випромінювання; 
t - час. 
Критична величина розплаву хmk отримана з вирішення 
газогідродинамічного завдання здування шару рідини під дією потоку 
технологічного газу, який рухається зі швидкістю Vг: 
81 
 
2 2
                                                       ���� 2 (4���� ) ���� −1
�������� ≈ ���� 2 2 ����                               (4.8) 
������������г ����
4 �
г ����ь
 
де η - коефіцієнт в'язкості розплаву; 
ρг, Vг - щільність і швидкість газового струменя; 
σ - коефіцієнт поверхневого натягу; 
kf - коефіцієнт форми порядку «1»; 
λ - довжина поверхневої хвилі, утвореної в розплаві; 
ρm - щільність розплаву. 
З огляду на те, що гранична швидкість різання визначається загальною 
кількістю шарів (4.9) розплаву, з (4.7) і (4.8) можна виразити швидкість різання 
Vпр через тривалість імпульсу τ протягом якого формується n шарів розплаву 
хmk: 
 
                                                   ���� = ����∙������������ = ����∙������������
пр                                            (4.9) 
���� ����∙������������
 
де Т - період повторення імпульсів, від частоти проходження F: Т = 1/F.  
Як показано в [5] шорсткість Rz визначається товщиною критичного 
шару розплаву хmk: 
 
                                                              �������� ≈ ������������ ≈
1
2 2                              (4.10) 
�����∙����г �
 
враховуючи, що швидкість газу, яке проходить через сопло з площею перетину 
S під тиском Рг становить Vг ≈ ���������г [13] для шорсткості отримаємо: 
 
                                                              ���� 1
���� ≈ ������������ ≈ 2                              (4.11) 
(����г∙Рг)
 
82 
Для експериментальної перевірки залежностей (4.9), (4.11) проводилось 
імпульсне лазерне різання пластини з титанового сплаву товщиною 0,5 мм із 
застосуванням інертних газів. Різання проводилось на ЛТК «LTC75-2000-3015 
LD» на частоті проходження імпульсів 50 Гц, при діаметрі селектуючої 
діафрагми d = 3 мм. Результуючі експериментальні залежності представлені 
на рис. 4.24 і 4.25.  
Аналіз експериментальних даних показує істотний вплив тиску і складу 
газової суміші при лазерному різанні титанових сплавів. Вплив складу газової 
суміші добре видно на рис. 4.7. Для більш важкого аргону кінетична енергія 
газу, що передається шару розплаву вище, що дозволяє досягти максимальної 
швидкості різання на тиску вже в 8 атм, тоді як у разі використання гелію 
гранична швидкість різання продовжує рости аж до значення в 15 атм. 
Ширина різання у випадку з аргоном виявилася менша, ніж при 
використанні гелію, це може бути пояснено меншою товщиною розплаву і 
більш «жорстким» характером виносу рідкої фази із зони різання, що 
призводить до меншої тепловіддачі в боковій кромки різання і відповідно 
зниження загальної ширини різання. 
 
83 
 
 
Рисунок 4.7 - Вплив тиску газу на граничну швидкість ІЛР, ширина різання 
та шорсткість кромки (технологічний газ - аргон та гелій) та вплив тривалості 
імпульсу (мкс) на швидкості різання титанового сплаву  
84 
4.3.2 Дослідження якості різання при ІЛР титану з використанням 
інертних газів 
 
Лазерне різання титанових сплавів має ряд особливостей, які полягають 
в складності застосування кисневмісних сумішей в якості технологічних газів. 
Це пов'язано з високою енергією екзотермічної реакції і утворення оксидної 
плівки, яка залишає доступ зовнішнього кисню до границі основного металу, 
що призводить до інтенсивного просування фронту окислення і займання. 
Процес різання набуває газовий характер («хімічного») і стає повністю 
неконтрольованим. 
Застосування інертних газів дозволяє проводити різання титанових 
сплавів за рахунок плавлення металу під дією лазерного випромінювання і 
видування струменем газу рідкої фази із зони різу. На рис. 4.8 представлені 
зразки різання титану з використанням аргону. Різання проведено при тисках 
газу 2, 3, 4, 5 і 10 атм. 
 
 
 
 
 
 
Рисунок 4.8 - Зміна якості різання пластини з титану товщиною 0,5 мм ІЛР, 
аргоном під тиском (зверху-вниз) 2, 3, 4, 5 і 10 атм. 
85 
Оцінка залежності комплексної узагальненої якості різання (шорсткість 
ширини різання b, висота грату hг) від тиску аргону показала, що швидкість 
газу суттєво впливає на якість кромки різання (табл. 4.2). 
Таблиця 4.2 - Якість ІЛР титану при різних тисках аргону 
Тиск аргону, атм Шорсткість Ширина різання b, мкм Висота грата hг, мкм 
Rz, мкм 
2 70 0 150 
3 70 0 150 
4 70 140 120 
5 50 150 100 
10 10 150 0 
 
 
 
 
 
Рисунок 4.9 - ІЛР титану 0,5 мм, аргон (5 атм) з використанням діафрагми 
(зверху-вниз) 2 мм, 3 мм і без діафрагми. Швидкість 0,5 м/хв. Частота 12 Гц. 
 
Режим, при якому відбувається повний винос рідкої фази із зони різання 
є режимом ефективного продування. Шорсткість кромки різання в цьому 
випадку визначається тільки співвідношенням частоти проходження імпульсів 
F, швидкістю різання V і діаметром плями фокусування лазерного 
випромінювання d. Згідно [5] 
 
                                                 �������� = ���� �1 −�1 − ����2�����                                         (4.18) 
2
 
де kр - коефіцієнт перекриття, який розраховується за формулою: 
86 
 
                                                          ���� ����
���� =                                                     (4.19) 
����∙����
 
З (4.18) і (4.19) випливає, що для зменшення шорсткості слід 
збільшувати частоту проходження імпульсів F або знижувати швидкість 
різання V. Збільшення діаметра плями d також призводить до зниження 
шорсткості (при збільшенні коефіцієнта перекриття) (див. рис. 3.27). 
 
4.3.3 Висновок з різання титану 
 
1. Імпульсне лазерне різання з інертними газами рекомендується 
застосовувати для розкрою титанових сплавів. Характерна ширина різання 
отримана для пластини товщиною 0,5 мм складає 80…100 мкм при швидкості 
різання 1,5 м/хв. 
2. Динаміка газового потоку при імпульсному лазерному різанні 
титанових сплавів має істотний вплив на якість кромки різання, визначаючи 
умови виносу розплаву із зони різання. 
3. Застосування важких інертних газів збільшує ефективність різання, як 
за значенням граничної швидкості, так і за якістю різання. 
4. Розкрій титану під високим (від 5-ти й більше атмосфер) тиском 
аргону дозволяє отримати безгратову кромку різання з шорсткістю, яка 
визначається тільки перекриттям плям впливу лазерного випромінювання. 
5. Для чистового різання титанових сплавів необхідно застосовувати 
лазерне різання під тиском до 15 атм і вище. Шорсткість кромки в цьому 
випадку вдається знизити до 10...20 мкм. 
6. Ширина різання в разі ефективної продувки газовою сумішшю, в 
основному визначається діаметром плями фокусування променю, що 
дозволяє, використовуючи регулювання розміру перетяжки променю, 
отримувати різну ширину різання.  
87 
4.4 Ширина різання і шорсткість при ІЛР сталей 
 
Важливим параметром, який характеризує точність розмірної обробки, 
являється ширина різання і шорсткість кромки деталі. Відповідно до моделі 
імпульсного лазерного різання описаної в п.2.1 ширина різання повинна бути 
пов'язана з енергетичними параметра імпульсу випромінювання і швидкістю 
переміщення променю. Феноменологічна модель описана в [13] пробивання 
отвору в пластині металу для поглиненого потоку енергії q, яка перевищує 104 
Дж/см2 та при глибині h, яка істотно перевищує ширину різання b за 
формулою: 
 
                                                         ����(����) ≈ 3� 3∙����∙����∙������������                                  (4.20) 
����(����вип+2����пл)
 
де Р - потужність випромінювання; 
γ - половина кута світлового конуса променю; 
Lвип, Lпл - прихована теплота випаровування і плавлення відповідно; 
 
Для імпульсного впливу час t знаходиться в інтервалі від 0 до тривалості 
імпульсу τ, що дозволяє перетворити (4.20): 
 
                                                                ���� ≈ 3
���� √����                                             (4.21) 
 
Однак необхідно враховувати, що процес різання в зв'язку з 
безперервним відходом променю із зони впливу повинен лімітувати зростання 
ширини різання якоюсь граничною величиною bкр, яка залежить від швидкості 
різання. Для високих швидкостей ширина різання, обрив зростання та 
розширення одиничної лунки відбудеться раніше і ширина різання буде 
падати. При низьких швидкостях ширина різання, очевидно, лімітується 
88 
параметром перетяжки лазерного випромінювання, яка для комплекса 
«LTC85-2000-3015 LD» становить dк ~ 120 мкм. 
Для аналізу залежності ширини різання проводилися експерименти зі 
зміною тривалості імпульсу і швидкості різання. Експериментальні дані 
представлені, на рис. 4.10, 4.11. 
 
Рисунок 4.10 - Вплив тривалості імпульсу t і швидкості різання Vр на ширину 
різання b, мкм для сталі Ст3, товщиною 1,5 мм 
 
 
Рисунок 4.11 - Вплив тривалості імпульсу t і швидкості різання Vр на ширину 
різання b, мкм для стали 1Х18Н10, товщиною 1 мм 
 
89 
Одночасно з шириною різання замірялась і шорсткість кромки розрізу. 
Залежність шорсткості виявилася досить складною. Це може бути пояснено 
тим, що додаткова теплота екзотермічної реакції горіння металу призводить 
до додаткового нерівномірного розширенню різання, а утворення тугоплавких 
оксидів легуючих добавок (в разі нержавіючої сталі) знижує ефективність 
виносу розплаву із зони різання і створює додаткові макронеровності 
збільшуючи шорсткість. Однак заміряні значення Rz показують, що 
шорсткість не перевищує 25 мкм для граничних швидкостей різання, а при 
оптимальних режимах її величину можна знизити до 10 мкм. Що відповідає 
10…11 квалітету точності обробки матеріалів. 
Таким чином з збільшенням тривалості імпульсу ширина різу 
збільшується до величини відповідної 1,2·d діаметра каустики. 
Гранична шорсткість Rz при ІЛР вуглецевих сталей товщиною близько 
1 мм становить 30 мкм. При оптимальних режимах різання цю величину 
можна знизити до 10 мкм. Для корозійностійких сталей значення шорсткості 
становлять 20 і 10 мкм відповідно. 
При різанні тонколистових металів ширина різу становить близько 40 
мкм, при шорсткості Rz ~ 5 мкм при оптимальних режимах різання, що 
відповідає 10…11-м квалітету точності обробки матеріалів. 
 
4.5 Термічні дефекти при ІЛР 
 
Особливістю обробки металів невеликих товщин при лазерному різанні 
являється наявність теплових потоків в бічних сторонах різу, що викликає 
часткове оплавлення і поява зони термічного впливу на краях заготовки. 
Зона термічного впливу при імпульсно-лазерному різанні значно нижче 
ніж при різанні безперервного випромінювання. Це пов'язано з локальністю 
теплового джерела і коротким (до 1 мс) часом його дії. Для джерела щільністю 
потужності порядку 108 Вт/см2 сфокусованого в пляму розміром 10 мкм зона 
термічного впливу (ЗТВ) для сталей оцінюється в 10 мкм, що відповідно нижче 
90 
ніж при різанні, наприклад безперервним лазером потужністю 1 кВт, коли ЗТВ 
може досягати глибини до 500 мкм і вище [5].  
 
Рисунок 4.12 - Різання зі змінним кроком отримані в мідній фользі товщиною 
200 мкм 
Термічні дефекти можуть також проявлятися при розкрої деталей, які 
мають тонкі перемички і гострі кути, тобто в тих випадках, коли тепловідвід в 
сторону головного металу утруднений через наявність близьких адіабатичних 
кордонів. На рис. 4.12 наведено різання отримане в мідній фользі товщиною 
200 мкм з тимчасовим кроком проходження. Мінімальна ширина 
неперегорівшої перемички складає 80 мкм (0,08 мм). Експериментальні дані 
для інших матеріалів отриманні при ІЛР наведені в таблиці 4.3. 
Таблиця 4.3 - Ширина мінімальної перемички 
Метал Товщина, мм Мінімальна перемичка, мкм 
12Х18Н10Т 1 50 
12Х18Н10Т 0,2 50 
Сталь 45 1 40 
Мідь М2 0,2 80 
Латунь 0,15 90 
 
91 
 
 
Рисунок 4.13 - Вплив режимів ІЛР на граничний мінімальний кут зміни 
траєкторії контуру, при якому не відбувається підгоряння острія 
 
Близьким за своєю природою виникнення до вигоряння перемичок є 
процес згоряння острія кутових частин деталі пов'язаний з погіршенням 
тепловідведення в загостреній частини кута. 
Для оцінки критичної мінімальної величини кута були проведено 
різання з меншим кутом повороту в діапазоні від 20° до 2° на різних режимах 
для ряду металів. Результати представлені на рис. 4.13. 
Фактично виявилося, що граничний мінімальний кут зміни траєкторія 
різання слабо залежить від режимів обробки, товщини і металів, що можна 
пояснить незначністю тепловідведення в бічні кромки різання при імпульсній 
лазерній обробці. 
 
92 
4.6. Методи підвищення контурної точності виготовлення деталей 
при ІЛР 
 
На точність лазерного різання металів впливають фактори властиві будь-
якому методу розмірної обробки, наприклад похибки установки заготовок, 
настройки, похибки, обумовлені геометричною неточністю механізмів 
переміщення, деформаціями після обробки, похибки від вібрації, динамічні 
похибки відхилення від контуру обробки при переміщенні лазерної оптичної 
головки [25]. 
Використовуваний в ЛТК «LTC85-2000-1530» двохкоординатний стіл на 
базі лінійних двигунів дозволяє переміщати деталі зі швидкостями до 100 
мм/хв, з програмним кроком 1 мкм і точністю 10 мкм. Динамічні похибки 
відхилення траєкторії руху від заданого контуру при таких низьких 
швидкостях не перевищують статичної помилки відтворення складової 5 мкм. 
Тому основна увага при аналізі точності розмірної обробки при ІЛР було 
зосереджено на відхиленнях геометрії кромки різання викликане власне 
процесом лазерного різання. 
Оцінимо величини критичних параметрів, що визначають точність 
виготовлення деталі методом ІЛР на ЛТК «LTC75-2000-1530 LD»: 
■ ширина різу, знаходиться в діапазоні 40...120 мкм для різних металів і 
товщини (див. п. 4.4); 
■ розширення при пробиванні стартового отвору, становить від 20% до 
60% від ширини різання; 
■ мінімальна ширина перемички для різних металів становить від 50 до 
90 мкм; 
■ граничний мінімальний кут зі збереженням форми вістря становить 
12°...15° і слабо залежить від товщини і виду металу; 
■ величина шорсткості Rz кромки різання знаходиться в діапазоні 20...30 
мкм для граничних швидкостей різання з використанням тривалих імпульсів 
93 
(до 100 мкс) і знижується при оптимальних режимах різання (Vр = 0.8 Vпр.р) до 
10 мкм. 
Загальні рекомендації щодо підвищення точності розмірного 
імпульсного лазерного різання з урахуванням проведених досліджень є 
наступними: 
1. Програми контурного керування для деталей з вимогами точності 
вище 100 мкм повинні розроблятися з урахуванням ширини різання b, тобто 
по еквідистантній (коректуючий) траєкторії віддаленої на величину 
півширини різу. Значення виносу для деяких металів і товщини отримані в 
п.2.4. (див. рис. 4.14) 
2. Значне розширення різу при пробитті стартової точки вимагає в ряді 
випадків винесення початкової точки програмованого контуру за його межі 
(лінія врізання). 
3. Програма контурного управління вимагає критичного аналізу на 
предмет наявності перемичок (близько розташованих паралельних різів) 
шириною нижче допустимого (50…90 мкм) і гострих кутів величиною менше 
15°. 
Приклад застосування описаної методики показаний на рис. 4.14. 
 
Рисунок 4.14 - Приклад побудови контурної програми з компенсацією 
ширини різу і виносом стартових точок за межі контуру 
94 
 
 В автомобілебудуванні використовують різноманітні конструкційні 
матеріали: сталі, в тому числі корозійностійкі, алюмінієві, мідні та титанові 
сплави. В додатку А наведено деталі автомобіля концерну Volkswagen AG, які 
оброблюються методом імпульсного лазерного різання з подальшими 
процесами згинання, об’ємного штампування та зварювання (лазерного). 
  
95 
ВИСНОВКИ 
 
1. Обґрунтовано потребу в розширенні досліджень в області імпульсного 
лазерного різання металів з метою розробки методик проектування 
технологічного обладнання. Ця необхідність пов'язана з підвищеним 
інтересом вітчизняних виробників до компактних, недорогих комплексів, які 
проводять лазерне різання складноконтурних металевих деталей з високою 
якістю кромки різання. 
2. Розроблена методика оцінки порогових значень енергетичних 
параметрів імпульсного лазерного випромінювання дозволяє розрахувати 
необхідні для проектування обладнання для ІЛР діапазони параметрів 
процесу: потужність лазера, яка визначається інтенсивністю випромінювання 
в плямі, тривалістю і частотою слідування імпульсів лазерного 
випромінювання. Методика заснована на аналізі гідродинамічної та теплової 
задачі процесу лазерного різання з точки зору виникнення хвилі і виносу 
розплаву із зони різання під дією струменя допоміжного газу. 
3. Проведені експериментальні дослідження режимів обробки ряду 
металів і сплавів показали необхідність обліку для проведення ефективного 
імпульсно-лазерного різання таких технологічних параметрів як тривалість і 
енергія імпульсу випромінювання, частота слідування імпульсів і тиск газу. 
4. Гранична швидкість різання металів товщиною до 1,5 мм істотно 
залежить від тривалості дії імпульсу лазерного випромінювання, що добре 
узгоджується з моделлю руйнування і виносу розплаву із зони різання 
розглянутої в роботі. 
5. Залежності граничної швидкості від тривалості імпульсу для 
нержавіючої та низьковуглецевої сталей близькі до лінійних. Дані за 
коефіцієнтами отримані при регресійному аналізі експериментальних даних 
для ряду матеріалів наведені в табл. 4.8 і можуть бути використані для 
оперативних розрахунків оптимальних режимів різання, в тому числі в 
96 
інтерактивному режимі в складі програмного забезпечення системи 
управління ЛТК. 
6. Для тонколистової (100…300 мкм) мідної фольги існує оптимальний 
діапазон тривалості імпульсу при якому швидкість різання істотно 
збільшується. Для міді М2 товщиною 250 мкм це значення відповідає 330 мкс, 
при використанні кисню під тиском 5 атм і частоті слідування імпульсів 40 Гц. 
7. При ІЛР підвищення тиску кисню дозволяє підвищити граничну 
швидкість різання при тих же енергетичних параметрах імпульсу 
випромінювання. Однак, як показали експериментальні дані, підвищення 
тиску при кисневого різання вище 10 атм недоцільно, оскільки призводить до 
незначного (близько 5%) зростання граничної швидкості різання при 
істотному збільшенні витрати газу. 
8. Імпульсно-лазерне різання з інертними газами застосовується для 
розкрою титанових сплавів. Характерна ширина різання отримана для 
товщини 0,2…0,5 мм і становить 80…100 мкм при швидкості різання 1,5 м/хв. 
9. Використання важких інертних газів збільшує ефективність різання як 
за значенням граничної швидкості, так і за якістю різу, що пов'язано з впливом 
динаміки газового струменя на умови виносу розплаву із зони різання. 
10. Різання титану під високим (від 5-ти й більше атмосфер) тиском 
аргону дозволяє отримати безгратову кромку різу з шорсткістю, яка 
визначається тільки перекриттям плям впливу лазерного випромінювання. Для 
чистового різання титанових сплавів необхідно застосовувати лазерне різання 
під тиском до 15 атм і вище. Шорсткість кромки в цьому випадку становить 
близько 10 мкм. 
11. Ширина різання в разі ефективного продування газовою сумішшю в 
основному визначається діаметром плями фокусування променю, що 
дозволяє, використовувати регулювання розміру перетяжки променю і 
отримувати різну ширину різання. 
97 
12. Зі збільшенням швидкості різання до граничної, ширина різу 
зменшується до величини 60% від граничної ширини але можлива поява 
окремих крапель на нижній поверхні металу (грата). 
13. Зі збільшенням тривалості імпульсу ширина різу збільшується до 
величини відповідної 1,2·d діаметр. 
14. Гранична шорсткість Rz при ІЛР вуглецевих сталей товщиною 
близько 1 мм становить 30 мкм. При оптимальних режимах різання величина 
Rz знижується до 10 мкм. Для нержавіючих сталей шорсткість становить 20 
мкм. 
15. При різанні тонколистових металів ширина різання становить 
близько 40 мкм, при шорсткості Rz ~ 5 мкм при оптимальних режимах різання, 
що відповідає 10-м квалітету точності обробки матеріалів. 
16. Розширення при стартовому пробиванні отвору становить від 120% 
до 160% від ширини різу на оптимальної швидкості, що в ряді випадків 
вимагає винесення стартової точки контуру за межі контуру. 
17. Проведені дослідження граничних мінімальних кутів зміни контуру 
показали, що для кутів понад 15° не відбувається прогару вістря внаслідок 
тепловідводу в бічні кромки різу, що характерно для лазерного різання із 
застосуванням лазерів безперервної дії. 
18. Гранично можлива мінімальна ширина перемичок для складно 
контурних деталей лежить в діапазоні 40…60 мкм для сталей і збільшується 
для теплопровідних матеріалів (мідь, латунь) до 90 мкм. 
19. Лазерний технологічний комплекс LTC75-2000-3015 LD 
(ЧеркасиЕлеваторМаш) з урахуванням перерахованих вище факторів дозволяє 
виробляти якісне розмірне різання металів товщиною до 10 мм з контурною 
точністю 10 мкм деталей розміром до 1500x3000 мм. 
  
98 
СПИСОК СКОРОЧЕНЬ 
 
ІЛР - імпульсно-лазерне різання; 
ЛР - лазерне різання; 
ЗТВ - зона термічного впливу; 
ОКГ - оптичний квантовий генератор; 
ККД - коефіцієнт корисної дії; 
YAG - твердотільний лазер на алюмо-ітрієвому гранаті; 
ІПР - імпульсно-періодичний режим; 
УФ - ультрафіолетове випромінювання; 
ЛТК - лазерний технологічний комплекс; 
ПЗ - програмне забезпечення; 
ПК - промисловий комп’ютер; 
CNC (computer numerical control) - блок системи управління; 
MS (motion system) - система руху. 
  
99 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 
 
1. Інтегровані технології обробки матеріалів [Текст]: підручник / Е.С. 
Геворкян, Л.А. Тимофеєва, В.П. Нерубацький та ін. – Харків: УкрДУЗТ, 2016. 
– 238 с. 
2. Скороход, В.В. Фізико-хімічна кінетика в наноструктурних системах 
[Текст] / В.В. Скороход, І.В. Уваріва, А.В. Рагуля. – К.: Академперіодика, 2001. 
– 180 с. 
3. Awasthi, K. Synthesis of carbon nanotubes [Text] / K. Awasthi, O. Srivastava 
// J. Nanosci. Nanotechnol. – 2005. – Vol. 5. – N. 10. – P. 1616-1636. 
4. Nanostructured Materials. Science and Technology [Text]. – Proc. of NATO ASI 
// Ed. by G.M. Chow and N.I. Noscova. – Dorducht, Boston, London: Kluver Acad. 
Publ. – 1998. – Vol. 50. – Р. 457.. 
5. Афанасьєва О.В., Лалазарова Н.О., Федоренко Є.П. Лазерна поверхнева 
обробка матеріалів / Афанасьєва О.В., Лалазарова Н.О., Федоренко Є.П. 
Харків : ФОП Панов А.М., 2020. 100 с. 
6. Матеріалознавство : підручник / Дяченко С. С. , Дощечкіна І. В., Мовлян 
А. О., Плешаков . Х. : Вид-во ХНАДУ, 2007. 440 с. 
7. Афанасьєва О. В., Дощечкіна І. В., Лалазарова Н. О., Ситников П. А. 
Дослідження впливу імпульсного лазерного гартування на властивості 
вуглецевих сталей. Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта, 
здоров′я : тези доповідей XXVI міжнародної науково- практичної конференції 
MicroCad-2018 : у 4 ч. Харків : НТУ "ХПІ", 2018. С. 266-267. 
8. C. Emmelmann. Introduction to Industrial Laser Materials Processing. Rofin-
Sinar, Hamburg, 1998, p.180. 
9. Мазур М.П. Основи теорії різання матеріалів : підручник [для вищ. навч. 
закладів] / М.П. Мазур, Ю.М. Внуков, В.Л. Доброскок, В.О. Залога, Ю.К. 
Новосьолов, Ф.Я. Якубов ; під заг. ред. М.П. Мазура. – 2-е вид. перероб. і доп. 
– Львів : Новий світ-2000, 2011. – 422 с. 
100 
10. Ю.С. Попіль, П.В. Кондрашев Газолазерне різання тонколистових металів 
з використанням воднево-кисневого полум’я. / Вісник Національного 
технічного університету України «Київський політехнічний інститут». Серія 
Машинобудування №61 – 109-112 С. 
11.  Найповніший посібник з лазерного різання листового металу волоконним 
способомдоступ за посиланням: https://ud.goldsupplier.com/uk/blog/sheet-metal-
fiber-laser-cutting-machine/. 
12. Sullivan A.B. Houldcroft P.F. Brit. Weld. Journ., 1967, v.46, #8, pp. 443-448. 
13. Horst Н. Wirtschaftliches und industrieles Anwenden von C02 Laser // 
Maschienmarkt.-1976.-Vol. 82, #45.-794..798. 
14. Poprave R., Weber H., Herziger G. (Eds) Laser Physics and Applications 
(Berlin, Springer-Verlag, 2004). 
15. Modest M. F. Reflectivity and Absorptivity of Opaque Surfaces // LIA 
Handbook of Laser Materials Processinged / Eds. J F Ready, D. F. Farson. Orlando, 
FL: Magnolia Publ., 2001. Р. 175-81. 
16. Афанасьєва О.В., Лалазарова Н.О., Федоренко Є.П. Л17 Лазерна 
поверхнева обробка матеріалів / Афанасьєва О.В., Лалазарова Н.О., Федоренко 
Є.П. Харків : ФОП Панов А.М., 2020. 100 с. 
17. Матеріалознавство : підручник / Дяченко С. С. , Дощечкіна І. В., Мовлян 
А. О., Плешаков . Х. : Вид-во ХНАДУ, 2007. 440 с. 
18. Матеріалознавство : підручник / Дяченко С. С. , Дощечкіна І. В., Мовлян 
А. О., Плешаков . Х. : Вид-во ХНАДУ, 2007. 440 с. 
19. Власенко О.М. Основи зварювання : навчальний посібник. / В.І. Савуляк, 
А.О. Осадчук /– Вінниця: ВНТУ, 2004. – 130 с. 
20. Савуляк В.І. Ручне електродугове зварювання. / В.І. Савуляк, А.О. Осадчук 
/– Вінниця: ВНТУ, 2004. – 130 с. 
21. Атаманюк В.В. Технологія конструкційних матеріалів. / В.В. Атаманюк – 
Вінниця: ДОВ «Вінниця», 2003 - 371 с. 
22. Olsen F.O. Cutting with Polarized Laser Beams // DVS Berichte 63. 
Strahltechnik. 1980. - p.197-200. 
101 
23. Olsen F.O. Studies of Sheet Metal Cutting with Plane-Polarized CО2-Laser // 
Optoelektron. Tech. Vort. 5 Zut. Kongr. Laser 81, München-Berlin. 1982. S. 227-
231. 
24. Lepore М., Dell'Erba М, Esposito С., Daurelio G. An Investigation of the Laser 
Cutting Process with the Aid of a Plane Polarized CO2 Laser Beam // Optics and 
Lasers in Engineering. 1983. Vol. 4. N 4. P. 241-251. 
25.  Юхно В.В., Солтус А.П. Дослідження та застосування процесу 
імпульсного лазерного різання в автомобілебудуванні / Збірник тез доповідей 
студентської науково-практичної конференції ЧДТУ: 22–24 квітня 2025 р. м. 
Черкаси С.155-156. 
  
102 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ДОДАТКИ 
  
103 
Додаток А 
 
Деталь № 1 - матеріал St37-3G, Fe37-3FN (Ст3) товщина 1,5 мм: 
 
 
Деталь № 2 - матеріал St37-3G, Fe37-3FN (Ст3) товщина 1,5 мм: 
 
 
 
Деталь № 3 - матеріал Ti Grade 2 (Вт1 - титановий сплав) товщина 3 мм: 
 
 
104 
Деталь № 4 - матеріал AISI 304 (12Х18Н10Т - корозійностійка сталь) 
товщина 2 мм: 
 
 
Деталь № 5 - матеріал AISI 304 (12Х18Н10Т - корозійностійка сталь) 
товщина 0,5 мм: 
 
 
Деталь № 6 - матеріал Cu99 (М2 - мідь) товщина 0,25 мм (250 мкм):