Підвищення ефективності охолодження статора асинхронних двигунів електромобілів шляхом чисельного моделювання

Кудря, Анна Іванівна
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7086
Title:	Підвищення ефективності охолодження статора асинхронних двигунів електромобілів шляхом чисельного моделювання
Authors:	Рудь , Максим Петрович Кудря, Анна Іванівна
Issue Date:	2025
Abstract:	Об’єкт дослідження: тепловий стан (процеси тепловиділення та тепловідведення) статора тягового асинхронного двигуна електромобіля за експлуатаційних навантажень. Предмет дослідження: система прямого рідинного охолодження обмоток статора (DSWC) з інтегрованими міні-/мікроканалами у пазах, а також вплив конфігурації каналів на температурне поле та теплогідравлічні характеристики. Мета дослідження: підвищити ефективність охолодження статора асинхронного двигуна електромобіля шляхом аналітичного та CFD-моделювання конфігурацій прямого охолодження обмоток статора (DSWC) і обґрунтувати рекомендації, що забезпечують допустимий тепловий режим ізоляції (орієнтовно до 125 °C). Завдання дослідження: 1. Проаналізувати теплові обмеження АД у тягових застосуваннях та наявні підходи до охолодження статора. 2. Визначити геометричні та компоновочні обмеження пазів (коефіцієнт заповнення, доступний об’єм під канали). 3. Побудувати аналітичну модель теплообміну/гідравліки для мініканальних конфігурацій і виконати оціночні розрахунки. 4. Виконати (за потреби) енергетичний та ексергетичний аналіз для порівняння варіантів. 5. Розробити 3D чисельну модель у CFD-середовищі та задати граничні умови моделювання. 6. Провести аналіз сітки/збіжності та перевірку адекватності моделі. 7. Порівняти результати для різних конфігурацій DSWC та сформувати рекомендації щодо раціональної конфігурації каналів (за критерієм температури ізоляції та супутніх втрат). Методи дослідження: аналіз і узагальнення літературних джерел; аналітичні розрахунки теплообміну (в т.ч. безрозмірні критерії) та енергетичного/ексергетичного балансу; чисельне CFD-моделювання у SimScale (дискретизація рівнянь нерозривності, імпульсу та енергії); аналіз сітки, верифікація та порівняльний аналіз результатів. Кваліфікаційна робота магістра складається з 82 сторінки, 3 розділи, 18 табл., 30 рис., 42 літературних джерел.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7086
Appears in Collections:	274 Автомобільний транспорт (Автомобільний транспорт)
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
Кудря.pdf Restricted Access		9.75 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show full item record
Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
18006, м. Черкаси, бул. Шевченка, 460, тел./факс (0472) 71 00 92 
 
ЗАТВЕРДЖУЮ 
зав. кафедри автомобілів та  
технологій їх експлуатації, професор 
______________ Л.А. Тарандушка 
 «___» __________________2025 р. 
 
 
Кваліфікаційна робота магістра 
«ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ОХОЛОДЖЕННЯ СТАТОРА 
АСИНХРОННИХ ДВИГУНІВ ЕЛЕКТРОМОБІЛІВ ШЛЯХОМ ЧИСЕЛЬНОГО 
МОДЕЛЮВАННЯ» 
 
 
 
Керівник роботи: 
к.т.н., доцент                            _______________        М.П. Рудь 
                  (посада)                                                                (підпис)                        (Ініціали, прізвище) 
 
Виконавець: 
студент 2 курсу, гр. мЗАВ-49                           
спеціальності 274 – Автомобільний  
транспорт                                       _______________       А.І. Кудря  
                                                                                               (підпис)                     (Ініціали, прізвище) 
 
2025 
  
2 
РЕФЕРАТ 
«ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ОХОЛОДЖЕННЯ СТАТОРА 
АСИНХРОННИХ ДВИГУНІВ ЕЛЕКТРОМОБІЛІВ ШЛЯХОМ ЧИСЕЛЬНОГО 
МОДЕЛЮВАННЯ» 
Об’єкт дослідження: тепловий стан (процеси тепловиділення та 
тепловідведення) статора тягового асинхронного двигуна електромобіля за 
експлуатаційних навантажень. 
Предмет дослідження: система прямого рідинного охолодження обмоток 
статора (DSWC) з інтегрованими міні-/мікроканалами у пазах, а також вплив 
конфігурації каналів на температурне поле та теплогідравлічні характеристики. 
Мета дослідження: підвищити ефективність охолодження статора 
асинхронного двигуна електромобіля шляхом аналітичного та CFD-моделювання 
конфігурацій прямого охолодження обмоток статора (DSWC) і обґрунтувати 
рекомендації, що забезпечують допустимий тепловий режим ізоляції (орієнтовно 
до 125 °C). 
Завдання дослідження:  
1. Проаналізувати теплові обмеження АД у тягових застосуваннях та наявні 
підходи до охолодження статора.  
2. Визначити геометричні та компоновочні обмеження пазів (коефіцієнт 
заповнення, доступний об’єм під канали).  
3. Побудувати аналітичну модель теплообміну/гідравліки для мініканальних 
конфігурацій і виконати оціночні розрахунки.  
4. Виконати (за потреби) енергетичний та ексергетичний аналіз для порівняння 
варіантів.  
5. Розробити 3D чисельну модель у CFD-середовищі та задати граничні умови 
моделювання.  
6. Провести аналіз сітки/збіжності та перевірку адекватності моделі.  
7. Порівняти результати для різних конфігурацій DSWC та сформувати 
рекомендації щодо раціональної конфігурації каналів (за критерієм 
температури ізоляції та супутніх втрат).  
3 
Методи дослідження: аналіз і узагальнення літературних джерел; аналітичні 
розрахунки теплообміну (в т.ч. безрозмірні критерії) та 
енергетичного/ексергетичного балансу; чисельне CFD-моделювання у SimScale 
(дискретизація рівнянь нерозривності, імпульсу та енергії); аналіз сітки, 
верифікація та порівняльний аналіз результатів. 
Кваліфікаційна робота магістра складається з 82 сторінки, 3 розділи, 18 табл., 
30 рис., 42 літературних джерел.   
4 
ЗМІСТ 
ВСТУП ............................................................................................................................... 6 
РОЗДІЛ 1. ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРИ ТА ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ................................ 8 
1.1. Актуальність ............................................................................................................ 8 
1.2. Аналіз електроприводів ....................................................................................... 12 
1.3. Ефективність, втрати та коефіцієнт потужності. .............................................. 13 
1.4. Постановка проблеми. .......................................................................................... 17 
1.5. Втрати в асинхронному двигуні .......................................................................... 20 
1.6. Традиційні методи охолодження статора .......................................................... 23 
РОЗДІЛ 2. ПОБУДОВА МОДЕЛІ ОХОЛОДЖЕННЯ ОБМОТКИ СТАТОРА 
ЕЛЕКТРОДВИГУНА. .................................................................................................... 30 
2.1. Визначення стратегії прямого охолодження обмотки статора ........................ 30 
2.1.1. Критерії проєктування асинхронного двигуна ....................................... 30 
2.1.2. Компоненти та конфігурація слотів ......................................................... 31 
2.1.3. Розміщення охолоджувальних каналів .................................................... 32 
2.2. Аналітичне  теплове  моделювання  стратегії  охолодження  обмотки  статора  
прямого  струму .................................................................................................................. 35 
2.2.1. Внутрішній потік ....................................................................................... 35 
2.2.2. Загальний термічний аналіз ...................................................................... 46 
2.3. Чисельне теплове моделювання стратегії охолодження обмотки статора 
прямого струму 50 
2.3.1. Перехід до чисельного підходу ................................................................ 50 
2.3.2. Розробка тривимірної моделі ................................................................... 51 
2.3.3. Керівні рівняння ......................................................................................... 55 
2.3.4. Аналіз сітки ................................................................................................ 56 
2.3.5. Перевірка моделі ........................................................................................ 60 
РОЗДІЛ 3 ТЕРМІЧНИЙ АНАЛІЗ СТРАТЕГІЇ ОХОЛОДЖЕННЯ ОБМОТКИ 
СТАТОРА ПРЯМОГО ТИПУ ....................................................................................... 64 
3.1. Стаціонарний стан дослідження ......................................................................... 64 
3.1.1. Випадок 0: Результати неохолоджуваного теплопостачання ............... 64 
5 
3.1.2. Випадок 1: Теплові результати ................................................................ 65 
3.1.3. Випадок 2: Теплові результати ................................................................ 67 
3.1.4. Випадок 3: Теплові результати ................................................................ 69 
3.1.5. Випадок 4: Теплові результати ................................................................ 71 
3.1.6. Випадок 5: Теплові результати ................................................................ 72 
3.2. Порівняння результатів термічної обробки ....................................................... 74 
3.3. Рекомендації для майбутніх досліджень ............................................................ 75 
ВИСНОВКИ .................................................................................................................... 78 
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ ................................................................................................ 79 
 
 
  
6 
ВСТУП 
 
Електрифікація транспортного сектору сьогодні розглядається як один із 
ключових інструментів досягнення цілей декарбонізації економіки та виконання 
міжнародних кліматичних зобов’язань. Частка електромобілів у світовому 
автопарку невпинно зростає, а разом із цим підвищуються вимоги до 
енергоефективності, надійності та питомої потужності тягових електроприводів. В 
Україні, попри складну безпекову та економічну ситуацію, також простежується 
стійка тенденція до розвитку електротранспорту та оновлення рухомого складу, що 
додатково актуалізує питання удосконалення конструкцій тягових електродвигунів.  
У сучасних електромобілях найбільш поширеними є два типи тягових машин 
– синхронні двигуни з постійними магнітами (PMSM) та асинхронні (індукційні) 
двигуни. Перші забезпечують дуже високий ККД і щільність потужності, проте 
залишаються залежними від використання дорогих рідкоземельних матеріалів, 
чутливих до коливань світових цін та геополітичних ризиків. Асинхронні двигуни, 
навпаки, відзначаються простотою конструкції, використанням доступних 
матеріалів, ремонтопридатністю та високою надійністю, що робить їх 
привабливими для транспортних застосувань, особливо в умовах обмежених 
ресурсів. 
Ключовим фактором, який обмежує подальше підвищення питомої потужності 
та навантажувальної здатності асинхронних тягових двигунів, є їхній тепловий 
стан. Втрати в обмотках статора, осерді, роторі та механічні втрати перетворюються 
на тепло, яке при недостатньо ефективному відведенні призводить до перегріву 
ізоляції, прискореного старіння матеріалів і зменшення ресурсу машини. Особливо 
критичною є температура обмоток статора, для яких граничне значення (як 
правило, близько 125 °C) визначає клас ізоляції та тривалість безвідмовної роботи. 
Традиційні системи корпусного рідинного охолодження (сорочки) здебільшого 
працюють із зовнішньою поверхнею статора, тоді як зона пазів зосереджує основні 
джерела тепловиділення та часто залишається „гарячою точкою” конструкції. 
У цих умовах перспективним напрямом розвитку є системи прямого рідинного 
7 
охолодження обмоток статора (Direct Stator Winding Cooling), у яких 
охолоджувальні канали у вигляді міні- та мікроканалів інтегруються безпосередньо 
в пази машини. Такий підхід дає змогу максимально наблизити теплоносій до 
джерела тепла, знизити тепловий опір між провідником і охолоджувальним 
середовищем, підвищити допустиму щільність струму та забезпечити більш 
рівномірний розподіл температурного поля. Водночас проєктування подібних 
систем потребує врахування геометричних обмежень пазів, коефіцієнта 
заповнення, гідравлічних втрат у каналах та їх впливу на загальну 
енергоефективність електропривода. 
У даній роботі виконується тепловий аналіз та побудова аналітичних і 
числових моделей прямого рідинного охолодження обмоток статора асинхронного 
двигуна, призначеного для застосування в електромобільних приводах. На основі 
поєднання теорії теплопровідності, безрозмірних критеріїв теплообміну та CFD-
моделювання оцінюється ефективність різних конфігурацій охолоджувальних 
каналів, формулюються критерії їх проєктування та надаються рекомендації щодо 
забезпечення допустимого теплового режиму при типових експлуатаційних 
навантаженнях. 
 
  
8 
РОЗДІЛ 1. ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРИ ТА ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ 
 
1.1. Актуальність 
 
Проблема зміни клімату є однією з найактуальніших тем сучасності, адже 
наслідки глобального потепління вже відчутні у всіх куточках планети. Підвищення 
середньої температури, танення льодовиків, підняття рівня Світового океану, 
частіші посухи, повені та інші кліматичні катаклізми — усе це результат 
накопичення парникових газів в атмосфері. Одним із головних джерел таких 
викидів є транспортна галузь, що протягом десятиліть базувалася на використанні 
викопного палива. Саме тому питання переходу на екологічні види транспорту, 
зокрема електромобілі, стає надзвичайно важливим у контексті боротьби зі зміною 
клімату.  
Транспорт є одним із найбільших споживачів енергії у світі. Близько чверті 
глобальних викидів вуглекислого газу припадає саме на транспортний сектор [5]. 
Двигуни внутрішнього згоряння, які використовують бензин і дизель, виділяють 
значні обсяги CO₂, оксидів азоту, чадного газу та твердих частинок, що негативно 
впливають як на довкілля, так і на здоров’я людини [6]. В умовах швидкої 
урбанізації та зростання кількості автомобілів у світі рівень забруднення повітря у 
містах часто перевищує допустимі норми. За останні десятиліття кількість 
автомобілів у світі зросла більш ніж удвічі, і ця тенденція продовжує набирати 
обертів, особливо у країнах, що розвиваються.  
 
Таблиця 1.1 Викиди в Україні за 2014-2024 роки 
Рік Викиди автотраспорту Загальні викиди 
2014 36.5 292 
2015 33.1 250 
2016 34.0 254 
2017 35.2 258 
2018 36.8 263 
9 
2019 37.5 267 
2020 27.9 238 
2021 34.9 243 
2022 30.5 185 
2023 22.6 162 
2024 24.0 178 
  
Згідно даних таблиці викиди істотно скоротились.  
- у 2022 - 2023 роках – різке падіння через війну (зупинка промисловості, 
траспорту, енергетичних підприємств). 
-   у 2024 – помірне відновлення, насамперед у енергетиці й транспорті.   
-   транспорт становить 10% від загального обсягу викидів, тому його 
електрифікація має значний потенціал зниження загальних показників. 
Таким чином, Україна демонструє стійку тенденцію до декарбонізації, хоча 
значна частина зниження викидів має не технологічні, а економічно-політичні 
причини. Для сталого скорочення потрібні структурні зміни — модернізація 
енергетики, розвиток електротранспорту та електроприводів, заміна вугільної 
генерації на ВДЕ. 
Спалювання палива для забезпечення транспортних потреб сприяє 
накопиченню в атмосфері вуглекислого газу, який утримує тепло й підсилює 
парниковий ефект. Цей процес є головним чинником глобального потепління. 
Згідно з дослідженнями міжнародних екологічних організацій, без радикальних 
змін у транспортній сфері до 2050 року викиди можуть зрости ще на 60%, що 
зробить практично неможливим досягнення цілей Паризької кліматичної угоди [5]. 
У цьому контексті електромобілі стають однією з найперспективніших 
альтернатив традиційним автомобілям. Вони працюють за рахунок електроенергії, 
що зберігається в акумуляторних батареях, і не мають викидів під час руху. Це 
означає, що у містах, де домінує електротранспорт, значно покращується якість 
повітря, зменшується шумове забруднення та підвищується комфорт для мешканців 
[7]. Електромобілі також сприяють зменшенню залежності держав від імпорту 
10 
нафти, оскільки електроенергія може вироблятися з різних джерел — як 
традиційних, так і відновлюваних [5]. 
Ефективність електродвигуна у кілька разів вища, ніж у двигуна внутрішнього 
згоряння. Якщо у звичайному автомобілі лише близько третини енергії палива 
перетворюється у механічну роботу, решта просто втрачається у вигляді тепла, то у 
електромобілі коефіцієнт корисної дії сягає 85–90% [6]. Крім того, електродвигуни 
не потребують складного технічного обслуговування, адже мають менше рухомих 
частин, не використовують мастило та рідини, що забруднюють навколишнє 
середовище. Завдяки цьому електротранспорт є не лише екологічним, а й 
економічно вигідним у довгостроковій перспективі. 
Важливою перевагою електромобілів є можливість рекуперації енергії — під 
час гальмування двигун працює як генератор, повертаючи частину енергії назад до 
акумулятора. Це підвищує загальну енергоефективність транспорту та дозволяє 
збільшити запас ходу без додаткової витрати електроенергії. Електродвигуни 
забезпечують також високу динаміку руху: вони миттєво створюють крутний 
момент, що дозволяє автомобілю швидко розганятися навіть з місця. Це пояснює, 
чому сучасні електрокари не поступаються, а іноді й перевершують за 
характеристиками бензинові аналоги [5]. 
Розвиток електротранспорту безпосередньо пов’язаний з енергетичним 
сектором. Ефект від впровадження електромобілів буде максимальним тоді, коли 
електроенергія для їх зарядки вироблятиметься з відновлюваних джерел — сонця, 
вітру, гідроенергії. Якщо ж електрика походить від спалювання вугілля чи нафти, 
загальний «вуглецевий слід» зменшується не так суттєво [7]. Саме тому країни 
Європи, США, Китай та інші держави активно розвивають відновлювану 
енергетику, одночасно інвестуючи у розбудову зарядної інфраструктури [6]. 
Крім того, розвиток локальних систем генерації (домашніх сонячних панелей, 
зарядних станцій з накопичувачами енергії) сприяє децентралізації 
енергопостачання. Це підвищує енергетичну безпеку держави, оскільки зменшує 
залежність від імпорту нафти та коливань її світових цін [5]. 
У перспективі перехід на електромобілі створює можливість повної інтеграції 
11 
транспорту в “зелену” енергетику. Наприклад, енергія, отримана вдень від 
сонячних панелей, може накопичуватися у батареях електромобілів, а потім 
використовуватися для поїздок або навіть віддаватися назад у мережу (технологія 
Vehicle-to-Grid, V2G) [6]. 
Таким чином, електромобілі не лише зменшують шкідливі викиди, а й 
сприяють розвитку відновлюваної енергетики, створюючи замкнену, екологічно 
стійку систему енергоспоживання. Саме це робить електротранспорт ключовим 
елементом сучасної енергетичної трансформації. 
В Україні також спостерігається позитивна динаміка у розвитку 
електротранспорту. Кількість електромобілів на дорогах зростає щороку, 
з’являється все більше зарядних станцій, зокрема швидкісних. Держава підтримує 
цей напрям через зниження митних зборів та податків, що стимулює імпорт і 
продаж екологічних авто [7]. У великих містах поступово оновлюється громадський 
транспорт: впроваджуються електробуси, тролейбуси з автономним ходом, а також 
ініціативи щодо електрифікації службового транспорту. Ці кроки не лише 
зменшують рівень забруднення повітря, а й підвищують енергетичну безпеку 
країни [6]. 
Роль електродвигунів у розвитку електротранспорту є вирішальною. Саме 
вони забезпечують ефективне перетворення електроенергії в механічну роботу, 
роблячи електромобілі простішими, надійнішими та економнішими у використанні 
[7]. Завдяки своїй простій конструкції та високому коефіцієнту корисної дії 
електродвигуни є ключовим елементом у процесі переходу людства до чистого 
транспорту. Вони не створюють викидів під час роботи, не потребують системи 
охолодження чи змащування, як у звичайних двигунах, і здатні працювати роками 
без суттєвих втрат продуктивності. 
Таким чином, розвиток електротранспорту є важливою складовою глобальної 
стратегії боротьби зі зміною клімату. Перехід на електромобілі дозволяє не лише 
скоротити обсяги викидів парникових газів, а й забезпечити раціональніше 
використання енергетичних ресурсів [5]. Це також сприяє формуванню нової 
культури мобільності, орієнтованої на сталість, технологічність і відповідальне 
12 
ставлення до довкілля. У найближчі десятиліття саме електротранспорт може стати 
головним рушієм екологічних змін, що відкриє перед людством можливість 
побудови чистішого, безпечнішого й енергонезалежного майбутнього. 
 
1.2. Аналіз електроприводів 
 
У сучасних системах електричного транспорту — електромобілях, 
електропоїздах, гібридних приводах — ключову роль відіграють тягові 
електродвигуни. Найпоширенішими типами є синхронні двигуни з постійними 
магнітами (PMSM) та асинхронні (індукційні) двигуни (АД). 
Обидва типи мають свої переваги й недоліки, що визначають вибір у 
конкретному застосуванні. PMSM характеризуються високою ефективністю та 
щільністю потужності, тоді як АД відзначаються простотою конструкції, 
надійністю та нижчою вартістю. 
Обидва типи двигунів активно використовують у світовій практиці. 
Наприклад, компанія Tesla тривалий час застосовувала асинхронні двигуни у своїх 
моделях (Model S, Model X), тоді як виробники Nissan, BMW, Hyundai та інші 
віддають перевагу PMSM через їхню ефективність і кращі динамічні показники. 
Вибір типу двигуна зазвичай залежить від пріоритетів розробника – між вартістю, 
ефективністю, надійністю та матеріалозалежністю. 
Таким чином, і PMSM, і ІМ мають свої переваги та недоліки, і оптимальний 
вибір визначається конкретними вимогами до електротранспортного засобу, 
умовами експлуатації та економічними чинниками. 
1. Принцип роботи та конструкція. 
Синхронні двигуни з постійними магнітами (PMSM) мають ротор із 
постійними магнітами (неодим-залізо-бор або самарій-кобальт). Статор формує 
обертове магнітне поле, з яким ротор обертається синхронно. Це означає 
відсутність ковзання та високий рівень керованості [8]. 
Асинхронні двигуни (АД), навпаки, мають ротор зі стрижнями або 
короткозамкненими обмотками. Магнітне поле статора індукує струм у роторі, який 
13 
створює обертовий момент. Оскільки між полем статора та швидкістю ротора є 
різниця (ковзання), такі двигуни мають нижчий ККД, але простішу конструкцію [9]. 
 
Рисунок 1.1 - Зовнішній вигляд АД та PMSM двигунів. 
 
Рисунок 1.2 - Внутрішній вигляд АД та PMSM двигунів 
 
1.3. Ефективність, втрати та коефіцієнт потужності. 
 
Однією з головних переваг PMSM є висока енергоефективність, особливо в 
режимах часткового навантаження. Завдяки відсутності струмів індукції в роторі 
втрати енергії значно менші, ніж у асинхронних машин. Ефективність PMSM може 
досягати 96–98 %, тоді як у АД вона зазвичай становить 90–95 % [8]. 
Коефіцієнт потужності PMSM також близький до одиниці, оскільки не 
14 
потрібно витрачати енергію на збудження магнітного поля. В АД цей коефіцієнт 
зазвичай 0,8–0,9, що зумовлює більшу реактивну потужність [9]. 
У дослідженнях (Kondo et al., 2017) зазначено, що PMSM ефективніше 
працюють на низьких і середніх швидкостях, тоді як АД мають нижчі втрати при 
великих обертах [10]. 
 
Рисунок 1.3 - Принцип роботи PMSM та АД двигунів 
 
3. Вартість та використання матеріалів. 
PMSM потребують рідкоземельних матеріалів — неодиму, диспрозію, 
самарію, що суттєво впливає на вартість. Висока ціна сировини, складність обробки 
та потреба у точному балансуванні магнітів робить такі двигуни дорогими у 
виробництві [10]. 
Натомість АД виготовляються з поширених матеріалів (сталь, алюміній, мідь), 
що знижує їхню собівартість. Простота конструкції забезпечує масовість і 
ремонтопридатність. 
Однак з урахуванням експлуатаційних витрат PMSM часто демонструють 
нижчу загальну вартість володіння (TCO) завдяки економії енергії протягом 
життєвого циклу [9]. 
4. Надійність, деградація та обслуговування 
15 
У PMSM головною проблемою є термічна стабільність магнітів. За підвищених 
температур магніти можуть частково демагнітизуватися, що призводить до 
зниження крутного моменту [8]. Тому такі двигуни потребують ефективного 
охолодження й температурного контролю. 
У асинхронних машин цієї проблеми немає: їхні ротори простіші, не мають 
магнітів, що забезпечує високу надійність і мінімальне обслуговування. Навіть у 
разі перегріву АД зберігають працездатність, тоді як PMSM можуть зазнати 
пошкоджень. 
Проте PMSM мають менше рухомих частин, відсутні щітки та комутатори, що 
знижує ймовірність механічних збоїв [10]. 
6. Динаміка, пуск і щільність потужності. 
Завдяки синхронному принципу дії PMSM забезпечують вищу щільність 
потужності (кВт/кг) та кращу динаміку керування крутним моментом. Це робить їх 
ідеальними для транспортних і тягових систем, де потрібна швидка реакція [9]. 
Асинхронні двигуни мають великий пусковий струм (5–7 × номінального), що 
вимагає посиленої системи живлення або використання перетворювачів частоти. У 
PMSM запуск здійснюється плавно завдяки електронному контролеру [10]. 
6. Обмеження та ризики. 
Основними обмеженнями PMSM є: 
- висока вартість магнітів і залежність від імпортної сировини; 
- ризик демагнітизації при перевантаженні чи перегріві; 
- необхідність точного електронного керування. 
У АД недоліками є: 
- нижчий ККД при часткових навантаженнях; 
- значні втрати в роторі; 
- складніший тепловий режим. 
Незважаючи на це, АД залишаються наймасовішими двигунами у світі через 
простоту, дешевизну та ремонтопридатність [9]. 
 
 
16 
Таблиця 1.2 - Порівняльна таблиця PMSM та АД двигунів 
Показник PMSM Асинхронний двигун 
(АД) 
Тип ротора Постійні магніти Короткозамкнуті 
(NdFeB, SmCo) стрижні або обмотки 
Ковзання Відсутнє (синхронна Є (асинхронна робота) 
робота) 
Ефективність (ККД) 96–98 % 90–95 % 
Втрати Мінімальні, головно в 
статорі Значні втрати в роторі 
Коефіцієнт потужності 0,95–1,0 0,8–0,9 
(PF) 
Вартість виготовлення Висока (через магніти) Нижча 
Звичайні метали (сталь, 
Матеріали Рідкоземельні сплави алюміній) 
Надійність Висока, але залежить 
від температури Дуже висока 
Обслуговування Мінімальне, потрібен 
температурний контроль Дуже просте 
Щільність потужності Висока Нижча 
Динамічні властивості Відмінні Задовільні 
Плавний пуск через Великий пусковий 
Пускові характеристики інвертор струм 
Керування Складніше, потребує 
сенсорів Просте або векторне 
Вартість володіння Нижча за рахунок Вища через більші 
(TCO) енергоефективності втрати 
Основні сфери Електротранспорт, Промисловість, насоси, 
застосування роботи, тяга вентилятори 
 
Вибір між PMSM та АД залежить від цілей і умов експлуатації: 
Якщо важлива висока енергоефективність, компактність, точність керування, 
доцільно використовувати PMSM. 
Якщо ж пріоритет — надійність, низька вартість та простота, тоді АД буде 
раціональнішим варіантом. 
У довгостроковій перспективі PMSM економічно вигідніші за рахунок 
17 
меншого споживання електроенергії, але вартість рідкоземельних матеріалів може 
суттєво впливати на кінцеву ціну [8]. 
PMSM мають вищу ефективність, менші втрати та кращу динаміку, але 
потребують дорожчих матеріалів і точного керування. 
Асинхронні двигуни є дешевшими, надійнішими та простішими, однак 
поступаються PMSM за енергетичними показниками. 
 
1.4. Постановка проблеми. 
 
Асинхронні електродвигуни (АЕД) є одними з найбільш поширених приводів 
у промисловості завдяки простоті конструкції, надійності та відносно низькій 
вартості. Однак перегрів обмоток статора залишається однією з основних причин 
зниження їхнього ресурсу та виникнення аварійних ситуацій.  
Підвищення температури обмоток призводить до: 
- деградації ізоляційних матеріалів — зменшення діелектричної міцності та 
порушення цілісності обмоткового шару; 
- зменшення терміну служби двигуна, оскільки старіння ізоляції 
прискорюється при високих температурах; 
- збільшення опору обмоток, що підвищує втрати на нагрів і посилює процес 
перегріву [9]; 
- у випадку частих пусків і зупинок виникають термоциклічні навантаження, 
які спричиняють утворення мікротріщин і механічне руйнування ізоляційного шару 
[10]. 
Отже, надмірне підвищення температури призводить до старіння ізоляційних 
матеріалів, зниження їх механічної міцності та крихкості, що підвищує ризик 
короткого замикання та виходу двигуна з ладу. 
Критичною температурою для більшості сучасних ізоляційних систем 
вважається 125 °C. Підтримка температури обмоток нижче цієї межі є ключовим 
фактором для забезпечення довговічності та надійності АЕД [8]. Тому розроблення 
18 
ефективних систем охолодження обмоток статора є актуальним технічним 
завданням для підвищення надійності асинхронних двигунів. 
 Існують кілька основних способів відведення тепла від обмоток 
статора: 
- Природне повітряне охолодження: 
Використовує природну конвекцію повітря навколо корпуса двигуна. 
Переваги: простота, відсутність додаткових витрат енергії. 
Недоліки: обмежена ефективність при високих навантаженнях, залежність від 
навколишньої температури. 
- Примусове повітряне охолодження: 
Встановлення вентиляторів або турбін для активного переміщення повітря 
через корпус. 
Переваги: підвищена ефективність тепловідведення, можливість роботи при 
більших навантаженнях. 
Недоліки: додаткове енергоспоживання, складність конструкції, шум. 
- Жидкостне (водяне або масляне) охолодження: 
Використання теплоносія для відведення тепла від обмоток через внутрішні 
канали. 
Переваги: високий тепловідвід, стабільний тепловий режим. 
Недоліки: складність конструкції, необхідність насосів, ризик протікання, 
підвищені витрати на обслуговування. 
- Комбіновані системи: 
Поєднання повітряного та рідинного охолодження для досягнення 
оптимальної ефективності. 
Переваги: баланс між простотою та ефективністю. 
Недоліки: складність управління та регулювання. 
Розробка нової системи охолодження: 
 Метою розробки є створення такої конструкції, яка забезпечує 
підтримку температури обмоток нижче 125 °C навіть при підвищених 
навантаженнях. Основні елементи нової системи [11]: 
19 
Внутрішні канали для охолоджувального потоку, що забезпечують 
рівномірний розподіл тепла по всьому статору. 
Теплові розподільники та теплообмінники, що оптимізують відведення тепла 
від активної частини обмоток. 
Система контролю температури, яка дозволяє автоматично регулювати 
швидкість циркуляції теплоносія або вентилятора відповідно до режиму роботи 
двигуна. 
 Оцінка теплової ефективності: 
Для оцінки ефективності системи необхідно визначити: 
- максимальну температуру обмоток при номінальних навантаженнях. 
- час виходу на критичну температуру при перевантаженні. 
- розподіл температури по статору, щоб уникнути локальних перегрівів. 
- ефективність системи оцінюється як різниця температури обмоток до і після 
встановлення охолоджувальної системи, а також за потенційним збільшенням 
ресурсу ізоляції [9]. 
 Аналіз за другим законом термодинаміки: 
Згідно з другим законом термодинаміки, ефективність тепловідведення 
обмежується ентропійними змінами у системі. Аналіз включає: 
визначення ентропійних втрат у теплообміннику та каналах; 
оцінку необхідної різниці температур, щоб забезпечити ефективний потік 
тепла; 
оптимізацію конфігурації каналів та потоків, щоб мінімізувати втрати енергії 
та підвищити ефективність охолодження. 
Перегрів обмоток є критичним фактором, що обмежує ресурс АЕД. 
Сучасні методи охолодження мають як переваги, так і обмеження, особливо 
при високих навантаженнях [8]. 
Нова система охолодження дозволяє підтримувати температуру обмоток 
нижче критичної межі 125 °C, що підвищує довговічність двигуна та знижує ризик 
аварій. 
20 
Аналіз з точки зору термодинаміки дозволяє оптимізувати конструкцію та 
зменшити ентропійні втрати, підвищуючи загальну ефективність системи. 
 
1.5. Втрати в асинхронному двигуні 
 
Втрати в асинхронному двигуні є головним джерелом тепловиділення, яке 
безпосередньо впливає на його температуру, енергоефективність і довговічність. 
Розглянемо основні типи втрат та їхній вплив на нагрів і надійність роботи двигуна. 
 1. Омічні втрати (втрати в обмотках) 
Сутність: 
Це втрати енергії, що виникають при протіканні струму через провідники обмоток 
статора та ротора, і визначаються законом Джоуля–Ленца: 
 
Ром=І2R                                                        (1.1) 
де I – струм, R – опір обмотки. 
Вплив: 
• Є головним джерелом нагріву статора і ротора. 
• Призводять до підвищення температури ізоляції обмоток, її старіння та 
можливих міжвиткових замикань. 
• Зростають пропорційно до квадрату струму, тому особливо помітні при 
перевантаженнях або несиметрії живлення. 
Втрати від вихрових струмів 
Сутність: 
У провідних частинах (зокрема, у сталевому осерді статора і ротора) при зміні 
магнітного потоку наводяться вихрові струми, які створюють локальне 
нагрівання металу. 
Зменшення: 
Осердя виготовляють із тонких ізольованих сталевих листів (електротехнічна 
сталь) для зменшення площі, де можуть замикатися ці струми. 
Вплив: 
21 
• Підвищують температуру активної сталі. 
• Призводять до локального перегріву, що може викликати розмагнічування 
сталі, погіршення магнітних властивостей і втрату ефективності. 
Гістерезисні втрати 
Сутність: 
Виникають через постійне перемагнічування феромагнітного матеріалу осердя під 
час обертання поля. Енергія витрачається на подолання внутрішніх втрат у 
структурі сталі [9]. 
 
Pr= khfBnV           (1.2) 
 
де f – частота, B – індукція, V – об’єм сталі, kh, n – сталі коефіцієнти матеріалу. 
Вплив: 
• Призводять до рівномірного нагріву осердя. 
• При підвищених частотах (наприклад, у частотних приводах) можуть істотно 
збільшуватись, що вимагає спеціальних матеріалів із низькими втратами. 
Додаткові (механічні та вентиляційні) втрати 
Сутність: 
Включають: 
• тертя в підшипниках; 
• опір повітря при обертанні ротора; 
• втрати на ковзання в струмових шляхах. 
Вплив: 
• Менш значущі за енергетичним внеском, але впливають на загальну 
температуру корпусу. 
• Зношування підшипників прискорюється при високій температурі мастила. 
Вплив сумарних втрат 
Сумарне тепловиділення від усіх типів втрат визначає тепловий баланс 
двигуна. Якщо система охолодження не справляється, температура обмоток 
перевищує допустиму (зазвичай 120–155 °C для класів ізоляції F або H) [11]. 
22 
Наслідки: 
• Прискорене старіння ізоляції (кожні +10 °C скорочують термін служби 
удвічі). 
• Зменшення ефективності двигуна. 
• Підвищений ризик пробою або міжвиткового замикання. 
Основні джерела нагріву — омічні та магнітні (гістерезисні, вихрові) втрати. 
Для підвищення надійності асинхронних двигунів необхідно: 
• зменшувати електромагнітні втрати шляхом оптимізації матеріалів осердя; 
• контролювати температуру обмоток за допомогою датчиків; 
• забезпечувати ефективне охолодження (примусове повітряне, рідинне, 
комбіноване) [10]. 
 
 
Рисунок 1.4 - Розподіл втрат у асинхронному двигуні 
 
З рисунку 1.4 ми бачимо, що найбільший внесок у нагрів двигуна мають омічні 
втрати в обмотках, тому вдосконалення системи охолодження та використання 
якісних провідникових і ізоляційних матеріалів є ключовими для підвищення 
надійності та довговічності машини [9]. 
23 
Джерела тепловиділення включають омічні втрати в обмотках, гістерезисні 
та вихрові втрати в осерді, додаткові (stray) втрати і механічні втрати. 
1. Омічні втрати статора (≈ 30%) — основне джерело нагріву обмотки, 
визначаються законом Джоуля–Ленца (P = I²R) і прямо впливають на старіння 
ізоляції [10]. 
2. Омічні втрати ротора (≈ 20%) — зумовлюють підвищення 
температури ротора, що може передавати тепло до підшипників [8]. 
3. Ядерні втрати (гістерезисні та вихрові) (≈ 20%) — виникають через 
постійне перемагнічування сталі та індукцію вихрових струмів; підвищуються при 
частотному керуванні [10]. 
4. Додаткові (stray) втрати (≈ 15%) — спричинені гармоніками, 
локальними вихровими струмами й конструкційними дефектами; викликають 
локальні перегріви [9]. 
5. Механічні втрати (≈ 10%) — тертя у підшипниках і опір повітря при 
обертанні ротора, підвищують температуру корпусу [8]. 
6. Інші втрати (≈ 5%) — незначні, пов’язані з допоміжними елементами 
вентиляції [9]. 
 
1.6. Традиційні методи охолодження статора 
 
Ефективне відведення тепла від активних частин асинхронного двигуна є 
одним із ключових факторів забезпечення його надійності, довговічності та 
стабільності робочих характеристик. У процесі роботи в обмотках статора та ротора 
виникають втрати електричної енергії, які перетворюються на тепло. Основними 
джерелами нагріву є втрати в міді, втрати в сталі (гістерезисні та вихрові), а також 
механічні втрати у вентиляційній системі [6]. Якщо це тепло не відводиться 
належним чином, температура обмоток перевищує допустимі межі, що призводить 
до деградації ізоляції, зменшення терміну служби машини й можливих відмов у 
роботі [7]. 
24 
 
Рисунок 1.5 - Охолодження PMSM та АД двигунів. 
 
Одним із найпоширеніших традиційних методів зменшення температури є 
застосування рідинного охолодження корпусу статора, при якому 
охолоджувальна рідина циркулює у спеціально виконаних каналах, розташованих 
у зовнішній частині корпусу двигуна. Такий спосіб охолодження відомий під 
назвою рідинна сорочка. 
Основним завданням рідинної сорочки є передача тепла від корпусу статора до 
рідини, яка далі відводить його у систему теплообміну (радіатор або 
теплообмінник) [8]. 
Конструктивно рідинна сорочка являє собою металеву оболонку, приварену 
або відлиту разом із корпусом двигуна, усередині якої виконано канали для 
циркуляції рідини. Як робочу рідину найчастіше використовують воду або водно-
гліколеву суміш. Рідинна сорочка забезпечує ефективне охолодження зовнішньої 
поверхні статора без безпосереднього контакту охолоджувача з обмотками, що 
гарантує електробезпеку та простоту обслуговування [9]. 
Робочий процес охолодження можна описати послідовністю: 
1. Передача тепла від обмотки статора до заліза сердечника. 
2. Провідність тепла через корпус двигуна. 
3. Конвективна передача тепла від поверхні корпусу до рідинного потоку 
у каналах. 
Тепловий потік Q описується загальним рівнянням теплопровідності: 
25 
 
Q = Ts− Tf                                               (1.3) 
Rth
 
де Ts — температура поверхні статора, 
Tf — температура рідини, 
Rth — сумарний тепловий опір системи [10]. 
Сумарний тепловий опір складається з послідовних складових: 
Rth =  Rcu + RFe + Rshell + Rconv          (1.4) 
 
де Rcu — опір теплопередачі в обмотці, 
     RFe — опір у сталевому пакеті,  
     Rshell — опір корпусу, 
     Rconv — опір конвекції у каналах сорочки [8]. 
Саме величина Rconv  є критичною для рідинних систем охолодження, адже 
вона визначається швидкістю потоку, формою каналів та властивостями рідини. 
Конструктивні варіанти рідинних сорочок. 
Існують два основних типи рідинних сорочок: гвинтові (спіральні) та 
аксіальні. Вибір типу каналу визначається габаритами двигуна, умовами 
встановлення, необхідною ефективністю охолодження та технологічністю 
виготовлення. 
У гвинтових сорочках канали розташовані у вигляді спіралі навколо корпусу 
двигуна. Рідина рухається по гвинтовій траєкторії від передньої частини до задньої, 
охоплюючи весь корпус. Така конфігурація забезпечує рівномірний розподіл 
температури по поверхні та зменшує локальні перегріви. Перевагою цього типу є 
високий коефіцієнт тепловіддачі завдяки турбулентному режиму потоку, який 
виникає через закручування рідини [10]. 
Для орієнтовної оцінки ефективності охолодження використовується 
коефіцієнт тепловіддачі h, що визначається як: 
 
26 
h =  Nu· λ             (1.5) 
dh
 
де Nu — число Нуссельта, 
     λ — коефіцієнт теплопровідності рідини, 
     dh — гідравлічний діаметр каналу [9]. 
У спіральних каналах число Нуссельта зазвичай на 15–25% вище, ніж в 
аксіальних, завдяки додатковій турбулізації потоку. Це означає, що гвинтова 
сорочка забезпечує інтенсивніше охолодження при тих самих витратах рідини. 
Недоліками такого типу є підвищений гідравлічний опір, складність 
виготовлення корпусу й необхідність точного контролю зварних швів для 
запобігання витокам [11]. 
 
Аксіальні канали 
 
Аксіальні канали виконуються паралельно осі обертання двигуна, зазвичай у 
вигляді ряду поздовжніх отворів або каналів між ребрами корпусу. Їхня перевага — 
простота виготовлення та обслуговування. Конструкція легко реалізується при 
литті корпусу, а при ремонті забезпечується легкий доступ до каналів для очищення 
від відкладень. 
Проте аксіальні канали мають меншу інтенсивність охолодження, оскільки 
тепловий потік у напрямку потоку рідини розподіляється нерівномірно: у зоні входу 
рідини температура нижча, а в зоні виходу — значно вища [9]. 
Щоб підвищити ефективність аксіальних каналів, застосовують турбулізатори 
потоку (гвинтові вставки, перфоровані перегородки), що збільшують коефіцієнт 
тепловіддачі, але водночас підвищують гідравлічні втрати. 
 Для оцінки теплової ефективності рідинних сорочок використовують 
показники: 
• коефіцієнт тепловіддачі һ, Вт/(м²·К); 
• тепловий опір Rth, К/Вт; 
27 
• перепад температур між корпусом і рідиною ΔT=Ts−Tf 
• витрати охолоджувача V, л/хв. 
•  
Таблиця 1.3 - Порівняння ефективності рідинних сорочок 
Показник Гвинтові канали Аксіальні канали 
Коефіцієнт тепловіддачі 500-900 350-700 
һ, Вт/(м²·К) 
тепловий опір Rth, К/Вт; 0,08–0,12 0,10–0,15 
Рівномірність розподілу 
Висока Середня 
температури 
Гідравлічні втрати Підвищені Помірні 
Технологічність 
Складна Проста 
виготовлення 
Маса та габарити 
Більші Менші 
корпусу 
Вартість реалізації Вища Нижча 
 
З наведених даних видно, що гвинтові сорочки мають кращі теплові 
характеристики, але складніші у виготовленні. Вони застосовуються переважно у 
двигунах підвищеної потужності (понад 200 кВт), де теплове навантаження є 
критичним і потрібна висока рівномірність охолодження. 
Аксіальні канали, навпаки, використовуються у двигунах середньої 
потужності (до 150–200 кВт), де пріоритетом є простота конструкції та вартість 
[11]. 
Теплотехнічний аналіз процесу охолодження. 
Розглянемо аналітичну оцінку теплового режиму статора з рідинною 
сорочкою. 
Сумарний тепловий потік, який має бути відведений від двигуна, визначається 
з рівняння: 
28 
 
Q =  Ploss =  Pcu + PFe + Pmech                            (1.6) 
 
де Pcu — втрати в міді обмотки, 
     PFe — втрати в сталі статора, 
     Pmech — механічні втрати (тертя, вентиляція). 
Для промислового двигуна потужністю 55 кВт типові втрати становлять: 
• Pcu=2,5 кВт; 
• PFe =1,2 кВт; 
• Pmech=0,3 кВт. 
Отже, загальні втрати Ploss=4,0 кВт. Для стабільного теплового режиму ця 
потужність має бути відведена через поверхню охолодження.  
Отримане значення відповідає можливостям аксіальної системи. Для 
підвищення ефективності (зменшення температурного перепаду до 15 °С) слід 
збільшити h до ≈ 600 Вт/(м²·К), що характерно для гвинтових каналів або 
примусової подачі рідини з більшою швидкістю. 
Таким чином, розрахунок показує, що при однаковій площі поверхні гвинтові 
канали дозволяють забезпечити більш низький температурний режим статора без 
суттєвого збільшення витрат охолоджувача. 
Практичні особливості застосування рідинних сорочок. 
На практиці ефективність охолодження визначається не лише типом каналів, 
але й рядом конструктивних і експлуатаційних факторів: 
• Матеріал корпусу. Найчастіше використовується алюмінієвий сплав, що має 
високу теплопровідність (≈ 200 Вт/м·К), або чавун (≈ 55 Вт/м·К). Використання 
алюмінію дозволяє знизити тепловий опір корпусу на 30–40 % [10]. 
• Швидкість потоку рідини. При збільшенні швидкості з 0,5 до 1,5 м/с 
коефіцієнт тепловіддачі зростає майже удвічі, але це потребує потужнішого насоса. 
• Температура охолоджувача. Для запобігання конденсації та кавітації 
температура рідини підтримується у межах 25–40 °С. 
29 
• Наявність відкладень. Солі жорсткості та продукти корозії утворюють на 
стінках каналів теплову ізоляцію, що збільшує Rconv у 1,5–2 рази при забрудненні 
на 0,5 мм. Тому необхідне регулярне промивання системи. 
• Тип циркуляції. Природна циркуляція використовується лише у 
малопотужних машинах, тоді як у двигунах середнього і великого класу потужності 
обов’язковою є примусова подача охолоджувача насосом [9]. 
Важливо також забезпечити герметичність сорочки, адже витік рідини може 
спричинити коротке замикання або корозію корпусу. У сучасних конструкціях 
використовують зварні або литі сорочки з контролем герметичності методом 
тискового випробування. 
Хоча рідинні сорочки належать до традиційних методів охолодження, у 
сучасних розробках активно впроваджуються вдосконалені рішення, спрямовані на 
підвищення ефективності без радикальної зміни конструкції. До таких рішень 
належать: 
• Комбіновані канали — поєднання аксіального та спірального напрямків 
руху рідини для оптимізації температурного поля. 
• Мікроканальні поверхні, де застосовуються канали малого діаметра (1–2 
мм), що забезпечують надвисокий коефіцієнт тепловіддачі, хоча й вимагають 
складнішої обробки корпусу. 
• Використання нанофлюїдів (суспензій на основі Al₂O₃, CuO, TiO₂), які 
мають підвищену теплопровідність на 10–25 % порівняно зі звичайною водою [8]. 
• Адитивне виготовлення корпусів, що дозволяє реалізувати складні 
внутрішні канали без традиційного лиття або механічної обробки. 
Завдяки цим рішенням класичні системи рідинного охолодження залишаються 
актуальними навіть у високоефективних електродвигунах сучасного типу, зокрема 
для електротранспорту та промислових приводів із підвищеною питомою 
потужністю. 
.  
30 
РОЗДІЛ 2. ПОБУДОВА МОДЕЛІ ОХОЛОДЖЕННЯ ОБМОТКИ СТАТОРА 
ЕЛЕКТРОДВИГУНА. 
2.1. Визначення стратегії прямого охолодження обмотки статора 
2.1.1. Критерії проєктування асинхронного двигуна 
 
Зазвичай у розробці АД використовуються дві топології обмоток, відомі як 
зосереджені та розподільні обмотки. У зосередженій обмотці всі витки 
намотуються послідовно, утворюючи одну багатовиткову котушку на одному зубці 
статора [12]. Перевагою використання цієї топології є отримання обмотки на 
коротшому кінці, яка може генерувати високий крутний момент на нижчих 
швидкостях. Однак втрати на гармоніки більші на вищих швидкостях, тому 
розподільні обмотки забезпечать кращу ефективність у ширшому діапазоні [13]. У 
розподільній топології обмотки котушки намотуються на кілька зубців статора та 
перекриваються одна з одною. Ця топологія зазвичай має більшу кінцеву обмотку, 
що, відповідно, збільшує втрати на гармоніки. Однак вони більш рівномірно 
розподілені по статору, що призводить до нижчих загальних температур [14]. 
 
Таблиця 2.1 - Технічні характеристики слотів машини 
Кількість котушок на слот 3 
Кількість пасм на котушку 28 
Калібр дроту [AWG] 20,5 
Товщина дроту [мм] 0,767 
Товщина ізоляції дроту [мм] 0,02 
Загальна площа паза [мм²] 95,98 
Межа коефіцієнта заповнення [%] 60 
 
Отже, серед двох варіантів асинхронний двигун розглянутий у цій роботі, 
використовуватиме розподільну схему обмотки і слугуватиме обмеженням 
проектування для методу прямого охолодження обмоток статора разом із 
необхідними специфікаціями, викладеними в Таблиці 2.1. Крім того, розподільна 
обмотка має круглі мідні дроти, покриті ізоляційним шаром, обмеженим 
температурою 125°C, і вважається обмежувальним фактором для теплового аналізу. 
31 
Крім того, щоб гарантувати, що електромагнітні характеристики не впливають на 
DSWC, частка міді (Acopper) до загальної площі пазу (Aslot) повинна бути в межах 20-
70% [15]. Це співвідношення відоме як коефіцієнт заповнення (FF) і може бути 
розраховано за формулою: 
      (2.1) 
Для досягнення бажаної продуктивності, коефіцієнт дефіциту потужності (FF) 
був обмежений до 60% для всіх компонентів, включаючи вкладиш пазів, ізоляцію, 
канали охолодження та епоксидну пасту. Виходячи з розмірів пазів, наведених на 
рисунку 2.1, FF лише для ізольованих мідних жил становить 44,76%, залишаючи 
15,24% вільного простору в пазах для решти компонентів. 
 
 
Рисунок 2.1 – Розміри паза статора 
 
2.1.2. Компоненти та конфігурація слотів 
 
Кожен паз складається з п'яти основних компонентів, які утворюють 
конфігурацію, показану на рисунку 2.2. Вкладиш паза спочатку вставляється в 
машину та функціонує як основний ізоляційний шар між електричними 
32 
провідниками та осердям статора, запобігаючи потенційному короткому 
замиканню або збільшенню вихру P [16]. Крім того, звичайні обмотки статора 
використовують круглі дроти, таким чином, простір паза неефективно зайнятий 
через невикористаний простір між тангенціальними гранями. Щоб мінімізувати 
повітряні зазори між дротами, котушки розташовані, як показано на рис. 2.2, 
забезпечуючи базову орієнтацію для визначення розташування каналів 
охолодження. 
 
Рисунок 2.2 - Приклад конфігурації слотів та її компонентів 
 
Завдяки вкладишу для пазів товщиною 0,3 мм, FF додатково збільшується до 
53%. Це залишає приблизно 5-7% простору пазів, доступного для каналів 
охолодження та епоксидної пасти, так що розмір та розташування стають 
вирішальними для ефективного відведення тепла. 
 
2.1.3. Розміщення охолоджувальних каналів 
 
Враховуючи базову орієнтацію та компоненти, обмежені простором пазів, 
дослідження зосереджене на реалізації охолоджувальних каналів по всій довжині 
стека АД для безпосереднього вирішення джерела тепла. Ці охолоджувальні канали 
33 
стратегічно розташовані навколо кожної котушки в пазу, пропонуючи шлях 
найменшого теплового опору. З максимально допустимим збільшенням FF на 7% 
початковим припущенням було спроектувати охолоджувальний канал такого ж 
розміру, як і одна з мідних жил. Такий підхід гарантує, що простір, зайнятий 
охолоджувальним каналом, не заважатиме розміщенню котушок, тим самим 
зберігаючи задані обмеження. У лівій частині рис. 2.3 перший випадок ілюструє 
початкове розміщення охолоджувальних каналів в одному пазу. Кожна котушка 
оточена чотирма каналами, рівномірно розподіленими по її периметру. Така 
конфігурація дозволяє розсіювати тепло від центру котушки, де, як відомо, 
температура найвища [15]. 
 
 
Рисунок 2.3 - Розміщення охолоджувальних каналів для випадків з 1 по 5 
відповідно 
 
Аналогічно, у другому випадку використовується та сама аналогія, але площа 
контакту збільшується за рахунок двох додаткових ниток, що безпосередньо 
контактують з каналами охолодження. Ця модифікація конструкції спрямована на 
подальше покращення теплопередачі та покращення загального охолодження 
всередині паза. Крім того, у третьому випадку площа чотирьох каналів 
охолодження об'єднується в один великий канал, що призводить до зменшення 
34 
загальної кількості каналів в АД на 75%. Цей великий канал стратегічно 
розташований поблизу центру кожної котушки, забезпечуючи значно більшу 
площу контакту для ефективнішої теплопередачі. 
 
Таблиця 2.2 - Розміри охолоджувального каналу та загальний коефіцієнт 
заповнення (КЗ) 
Конфігурація Канали Dh [мм] A  [мм2] Загальна 
c площа [мм2] КЗ [%] 
Випадок 1 та 2 12 0,767 0,462 5,54 56,94 
Випадок 3 3 1,534 1,848 5,54 56,94 
Випадок 4 6 0,545 0,900 5,40 56,84 
Випадок 5 5 0,706 1,200 6,00 57,29 
 
У наступних двох випадках використовується дещо інший підхід, що 
передбачає використання повітропроводів прямокутного поперечного перерізу. У 
дослідженні, проведеному в [17], переваги використання повітропроводів 
порівняно з традиційними трубами пояснюються кращим співвідношенням площі 
поверхні до об'єму. Більш детальне пояснення буде розглянуто в наступному 
розділі. Згідно з аналогіями, що використовувалися раніше, повітропровод 
розміщується над і під кожним провідником для рівномірного розсіювання тепла. 
У таблиці 2.2 наведено зведені розміри та загальний коефіцієнт дефіциту тепла (FF) 
після реалізації всіх каналів охолодження. Розрахунок гідравлічного діаметра (Dh) 
для прямокутних повітропроводів здійснюється наступним чином: 
      (2.2) 
де a та b – висота та ширина каналу відповідно. Площа поперечного перерізу (Ac), 
зайнята каналами, залишає приблизно 3% КЗ для решти епоксидної пасти. Ця паста 
використовує клейовий матеріал для глобальної інкапсуляції решти простору 
всередині АД, забезпечуючи додатковий захист від механічних та термічних 
напружень під час роботи [18]. Запропонований метод передбачає використання 
інкапсуляції для створення порожнини між котушками, що відповідає формі 
реалізованих каналів охолодження. Подібний підхід був продемонстрований у [19], 
35 
де заповнювач був вставлений у машину перед інкапсуляцією. Після процесу 
затвердіння заповнювачі були видалені, залишаючи порожнину, яка відповідає 
формі каналу охолодження. Ця техніка дозволяє точно та ефективно формувати 
канали охолодження всередині АД під час виробництва без необхідності 
додаткового компонента, що займає простір у пазах. 
 
Таблиця 2.3 - Теплові властивості компонентів статора, отримані за температури 
об'єму 40°C 
Компонент Матеріал k [Вт/мК] cp [Дж/кгK] ρ [кг/м3] 
Серцевина Сталь M19 29Ga [21] 28 460 7800 
статора 
Слот-лайнер Поліімідний папір [21] 0,15 1100 1300 
Диригенти Мідь [21] 400 385 8960 
Ізоляція EP-2000* 1,9 733 2720 
Епоксидна смола Смола [21] 1,9 1500 1200 
 
Властивості матеріалу, включаючи теплопровідність (k), питому теплоємність 
(cp) та густину (ρ) для кожного компонента всередині інерційного матеріалу, зведені 
в таблиці 2.3. Властивості, позначені (*) розроблені в цій роботі, тоді як інші 
отримані з літератури [23]-[25], оцінені за температури об'єму 40°C, яка вважається 
початковими умовами навколишнього середовища для інерційного матеріалу [26]. 
 
2.2. Аналітичне  теплове  моделювання  стратегії  охолодження  обмотки  
статора  прямого  струму 
2.2.1. Внутрішній потік 
2.2.1.1. Вхідний регіон 
 
Коли рідина потрапляє в канал з рівномірною швидкістю, сили в'язкого зсуву 
та тертя рідини (в'язкий ефект) поступово зменшують швидкість, доки вона не 
досягне нуля на стінці. Цей процес відомий як умова без ковзання і зазвичай 
відбувається в тонкій області, що прилягає до стінки, відомій як пограничний шар 
[27]. У цій області профіль швидкості спочатку неоднорідний і нестаціонарний 
36 
через коливання градієнта тиску. Подібний процес відбувається, коли є різниця між 
температурою поверхні (Ts) стінки та температурою об'єму (Tb) рідини. В результаті 
розвивається неоднорідний температурний профіль, який ініціює формування 
теплового пограничного шару [27]. 
У міру того, як рідина продовжує текти вниз за течією, в'язкий ефект поступово 
поширюється в центральну область каналу, де профілі швидкості та температури 
починають стабілізуватися, оскільки потовщується прикордонний шар. У цій точці 
потік вважається повністю розвиненим гідродинамічно та термічно [28]. Однак це 
відбувається в різні моменти вздовж довжини каналу та залежить від умов на вході. 
Для розрахунку довжини, необхідної для розвитку прикордонного шару, 
гідродинамічна (Lhydro) та теплова (Ltherm) довжини входу такі: 
 
      (2.3) 
     (2.4) 
 
2.2.1.2. Початкові умови 
 
Як тільки потік через канал досягає вхідних довжин і повністю розвивається, 
характеристики рідини, включаючи швидкість і градієнт тиску, залишаються 
відносно постійними вздовж решти довжини каналу. Це сприяє застосуванню чітко 
визначених рішень для оцінки продуктивності систем і прогнозування поведінки 
рідини [28], [29]. Однак швидкість зростання прикордонного шару залежить від 
граничних і початкових умов, що використовуються для досягнення повністю 
розвиненого стану. Граничні умови включають геометрію каналу, шорсткість 
поверхні та температуру поверхні, тоді як початкові умови включають швидкість 
потоку та тип рідини [30]. Як зазначено в рівняннях 2.3 і 2.4, існують дві 
невизначені змінні: число Рейнольдса (Re) і число Прандтля (Pr). Re - це 
безрозмірний параметр, який використовується для опису відносного впливу 
інерційних і в'язких сил у рідині, що протікає через канал. Він виражається як, 
 
37 
     (2.5) 
 
де сила інерції враховує густину (ρf), середню швидкість (Vavg) та гідравлічний 
діаметр (Dh) рідини, що рухається, а динамічна в'язкість (μf) являє собою силу опору 
руху рідини через в'язкість. Re часто використовується для прогнозування 
поведінки рідини, що описується режимом течії. Коли Re > 2300 , сили інерції 
починають домінувати над силами в'язкості, і поведінка рідини стає хаотичною та 
непередбачуваною через швидкі коливання руху. Цей режим класифікується як 
турбулентний потік [31]. І навпаки, для Re < 2300 сили в'язкості пригнічують 
хаотичну поведінку та підтримують стабільний потік, що класифікується як 
ламінарний потік [32]. У межах пограничного шару характеристики режиму течії 
впливають на розвиток профілів швидкості та температури, так що при повному 
розвитку профіль є параболічним для ламінарних потоків та більш пологим для 
турбулентних потоків [33]. 
Тип рідини, що протікає через канал, також важливо враховувати через 
безрозмірний параметр Pr. Pr використовується для опису відносного впливу 
дифузії імпульсу (в'язкий ефект) та теплової дифузії (провідна теплопередача) 
всередині рідини під час її протікання через канал [34]. Pr виражається як, 
 
     (2.6) 
де kf та cpf – це відповідно теплопровідність та питома теплоємність рідини . Pr може 
коливатися від 0,004 до 100 000 залежно від обраної рідини. Для більшості газів Pr 
становить близько 1, так що як імпульс, так і тепло розсіюються через рідину 
приблизно з однаковою швидкістю [32]. Для рідин з Pr > 1 тепло розсіюється 
повільніше порівняно з імпульсом рідини. Отже, шар швидкості переросте 
тепловий шар, що призведе до коротшого Lhydro порівняно з Ltherm [32]. Зворотне 
можна сказати для рідин з Pr < 1. 
Однак, швидкість теплопередачі (Q̇) також залежить від площі поверхні (As), 
38 
що контактує з рідиною [37]. Можна встановити певний зв'язок, розглядаючи 
канали Dh. Коли Dh зменшується, As каналу відносно об'єму рідини (∀f) 
збільшується, і, як наслідок, Q̇  також збільшується [32]. У межах пограничного 
шару тепло передається через стінки каналу шляхом провідності до нерухомих 
частинок рідини завдяки умові відсутності ковзання. Коли рідина продовжує текти 
вниз за течією, енергія переноситься конвекцією через канал до виходу [32]. 
Виходячи з цього зв'язку та висновків, зроблених у [31], прямокутні повітроводи, 
обрані в цьому випадку, повинні працювати краще, ніж , оскільки в них більше As 
контактує з рідиною порівняно з іншими випадками. 
 
Таблиця 2.4 - Співвідношення поверхні до об'єму 
Конфігурація Dh [м] As [м²] ∀f [м³] As/∀f 
Випадок 1 та 2 7,67E-04 5,98E-04 1,15E-07 5215,124 
Випадок 3 1,53E-03 1,20E-03 4,58E-07 2607,562 
Випадок 4 5,45E-04 1,64E-03 2,23E-07 7333,333 
Випадок 5 7,06E-04 1,69E-03 2,98E-07 5666,667 
 
Однак, оскільки розмір каналу зменшується, характеристики традиційних 
теорій потоку необхідно переглянути [34]. У традиційній гідродинаміці потік часто 
описується з використанням припущень про континуум, як показано досі. Однак, 
коли характерна довжина каналу наближається до середньої довжини вільного 
пробігу молекул рідини, ці припущення можуть більше не застосовуватися. У таких 
малих масштабах неконтинуальні ефекти, такі як ковзання, стають більш значними 
та можуть суттєво впливати на поведінку потоку рідини [28]. Щоб визначити , коли 
застосовні припущення про континуальний поток, таблиці 2.5 та 2.6 
використовуються для категоризації класифікацій каналів на основі Dh. 
 
 
 
 
39 
Таблиця 2.5 - Класифікація каналів (заснована з [19]) 
Класифікація каналів Гідравлічний діаметр (Dh) 
Звичайні канали Dh > 3 мм 
Мініканали 3 мм ≥ Dh > 200 мкм 
Мікроканали 200 мкм ≥ Dh > 10 мкм 
Перехідні мікроканали 10 мкм ≥ Dh > 1 мкм 
Перехідні наноканали 1 мкм ≥ Dh > 0,1 мкм 
Наноканали 0,1 мкм ≥ Dh 
 
Таблиця 2.6 - Класифікація каналів потоку (заснована з [19]) 
Розміри каналу ( мкм ) 
Газ Континуальний Ковзаючий Потік переходу Вільний 
потік потік молекулярний потік 
Повітря > 67 0,67 - 67 0,0067 - 0,67 < 0,0067 
Гелій > 194 1,94 - 194 0,0194 - 1,94 < 0,0194 
Водень > 123 1.23 - 123 0,0123 - 1,23 < 0,0123 
 
Враховуючи Dh для кожного відповідного випадку в Таблиці 2.5, всі канали 
класифікуються як мініканали та мають характерну довжину, більшу за середню 
довжину вільного пробігу газів, перелічених у Таблиці 2.6. 
 
2.2.1.3. Фізичні припущення для числової моделі 
 
Отже, для аналізу можна використовувати припущення про континуальний 
потік. Система тепловідведення, що використовується мініканалами, повинна бути 
повністю гідродинамічно та термічно розвинена в межах довжини стека АД, таким 
чином, щоб властивості та поведінка рідини залишалися постійними для аналізу. 
Робочою рідиною, що використовується в цих припущеннях, є суміш 
етиленгліколю та води в рівних частинах (EGW 50/50), оцінена при заданій 
температурі на вході 45°C , що взято з робіт [38], та властивості, наведені в таблиці 
40 
2.7 з [20]. 
 
Таблиця 2.7 - Властивості рідини, отримані за температури об'єму 45°C 
Властивості 
kf [Вт/мК] cpf [Дж/ кгK] ρf [кг/м³] μf [Па∙с] 
рідини 
ЕГВ 50/50 [20] 0,37 3000 1088 0,00158 
 
Отже, за умови робочої рідини та геометрії, визначених у попередньому 
розділі, ці сім припущень враховуються для аналізу наступним чином: 
1. Мініканали мають гладкий та постійний поперечний переріз уздовж 
довжини стеку АД. 
2. Робоче тіло вважається ньютонівським і нестисливим. 
3. Кінетична та потенційна енергії рідини вважаються незначними [16]. 
4. Вважається, що ламінарний потік зменшує силу тертя для рідин з Pr > 1 
[16]. 
5. Потік є стаціонарним і вважається повністю розвиненим з 
гідродинамічного та термічного боку. 
6. Властивості рідини залишаються однорідними та постійними за 
межами вхідної області. 
7. Незначні ефекти, зумовлені в'язкою дисипацією та випромінюванням 
[16]. 
Положення мініканалів, як зображено на рис. 2.3, фіксоване завдяки 
епоксидній смолі, що використовується для створення порожнин, таким чином, 
обробка поверхні та поперечний переріз вважаються гладкими та постійними по 
всій довжині стеку. Коли рідина протікає через мініканали Q̇gen збирається через 
різницю температур і переноситься вниз за течією до виходу. Для цієї роботи 
тепловий аналіз враховує лише активну довжину АД та нехтує впливом торцевих 
обмоток та рідини, що протікає в цій області. Тому для визначення режиму потоку 
в мініканалі потрібне значення Vavg. Як задане конструктивне обмеження, система 
тепловідведення обмежена об'ємною витратою ( ∀̇ f) 6 літрів за хвилину (LPH). 
41 
Припускаючи, що вся ∀̇f може бути використана для збору Q̇gen, потік рівномірно 
розподіляється на паралельні потоки, які спрямовуються в кожну щілину статора в 
АД. У цій точці потік знову розділяється на мініканали, як показано на рис. 2.3, 
таким чином, що Vavg для одного мініканалу можна отримати, переставивши вирази 
для ∀ або масової витрати (mf) відносно площі поперечного перерізу каналів (Ac) 
наступним чином: 
    (2.7) 
     (2.8) 
Таким чином, загальний потік рівномірно поділяється на загальну кількість 
мініканалів у межах АД, таким чином, що отримане значення Vavg можна 
використовувати для перевірки того, чи можна досягти повністю розвиненого 
потоку на основі заданих проектних обмежень та початкових умов. Тому в таблиці 
2.8 підсумовано розрахунки, отримані для кожної конфігурації на рис. 2.3. 
 
Таблиця 2.8 - Зведена інформація про розрахунки початкових умов 
Конфігурація ṁf [кг∕с] Vavg [m/s] Rе Pr Lh [мм] Lt [мм] 
Випадок 1 та 2 1.16E-04 0,230 22.61 12.81 0,867 11.11 
Випадок 3 4.63E-04 0,230 45.22 12.81 3.468 44,43 
Випадок 4 2.31E-04 0,236 16.51 12.81 0,450 5.770 
Випадок 5 2.78E-04 0,213 19.23 12.81 0,678 8.690 
 
За умови, що витрата 6 л/хв є постійною для кожного випадку, методи DSWC, 
що використовуються, визначені таким чином, щоб задовольняти повністю 
розвинену умову як гідродинамічно, так і термічно, таким чином, що можна 
дослідити термічний аналіз. 
 
2.2.1.4. Граничні умови 
 
Розглянутий у цій роботи АД аналізується за двох умов навантаження 
42 
(пікового та постійного) на двох різних швидкостях (номінальній та максимальній) 
для моделювання роботи транспортного засобу. За цих умов загальні накопичені 
втрати, отримані в цій роботі, можуть бути рівномірно розподілені між пазами 
статора для аналізу як Q̇gen. визначено в Таблиці 2.9. Отже, кожен мініканал повинен 
збирати частину цього тепла та відводити його від термочутливих компонентів, щоб 
робочі температури залишалися нижчими за теплові межі АД, як це передбачено 
для мети цієї роботи. 
 
Таблиця 2.9 - Накопичені втрати для кожного режиму експлуатації 
Стан Піковий рейтинг Постійний Піковий Безперервний 
номінальний максимум максимум 
Втрати Pcopper Pcore Pcopper Pcore Pcopper Pcore Pcopper Pcore 
Всього 
[Вт] 6362,60 331,74 1590,65 250,12 4270 806,90 1067,56 346,30 
Слот [Вт] 88,37 4,61 22,09 3,47 59,31 11,21 14,83 4,81 
Q̇gen [Вт] 92,98 25,56 70,52 19,64 
 
Враховуючи втрати в інерційному струмі для кожного робочого режиму, 
значна частина тепла надходить від міді P через резистивний нагрів. Тепло, що 
генерується цим ефектом, локалізується в центральній області кожної котушки та 
рівномірно розсіюється через кожен компонент у напрямку джерела холоду [15]. Це 
можна описати законом теплопровідності Фур'є, який виражається наступним 
чином: 
    (2.9) 
де Ts та Tsurr – це температури поверхні та навколишнього середовища твердих тіл, 
що контактують, а Lt – товщина між ними. Коли мініканали вводять різницю 
температур , qcond рівномірно розподіляється по межі розділу тверде тіло-рідина, де 
тепло передається нерухомим частинкам рідини на стінці. Таким чином, тепло від 
Qgen передається сусіднім частинкам рідини, що рухаються, та спрямовується вниз 
за течією [16]. Це відомо як конвективний тепловий потік і виражається законом 
охолодження Ньютона, 
43 
    (2.10) 
де Ts та Tm у цьому випадку – це температура поверхні стінки та температура об'єму 
рідини відповідно. Коефіцієнт конвективної теплопередачі (h) представляє 
швидкість теплопередачі на одиницю площі для заданої різниці температур і 
залишається відносно постійний, коли потік у мініканалі повністю розвинений [16]. 
На цій межі існують дві можливі умови, коли присутній постійний поверхневий 
тепловий потік або постійна Ts. Для цієї системи тепловідведення вважається, що 
втрати АД для кожного робочого стану рівномірно розсіюються в усіх напрямках, 
так що тепловий потік, розподілений по межі мініканалу , залишається постійним 
по всій довжині машини [15]. Розглядаючи граничну умову постійного теплового 
потоку, можна взяти відношення qconv до qcond для отримання безрозмірного 
параметра, відомого як число Нуссельта (Nu), 
 
    (2.11) 
де властивості такі як h, Lt та kf, беруться з області рідини, а Lt стає Dh [16]. Nu 
представляє посилення теплопередачі через шар рідини в результаті конвекції 
відносно теплопровідності через той самий шар рідини. Nu, що дорівнює 1, 
представляє теплопередачу, зумовлену чистою теплопровідністю, так що коли Nu 
збільшується, конвекція стає більш ефективною [16]. Для повністю розвиненого 
потоку, що підлягає постійному поверхневому тепловому потоку, Nu наближається 
до постійного значення, коли обернена величина безрозмірного параметра, 
відомого як число Гретца (Gz), більше 0,05 [16]. Це обернене значення можна 
отримати, розглянувши наступний вираз, 
 
     (2.12) 
де x – відстань вздовж мініканалу . Отже, якщо обернена величина Gz дорівнює 0,05 
або більше, виміряна на Ltherm, Nu наближатиметься до свого постійного значення. 
Важливо зазначити, що Nu залежить від геометрії каналу, таким чином, що 
44 
кореляції для 
Різні поширені форми та розміри вже були визначені експериментально та 
зведені в таблиці у стандартних текстах [16] та [28]. Тому обернена величина Gz 
обчислюється при Ltherm, а константа Nu наведена в таблиці 2.10 разом з hf для 
кожної конфігурації. 
 
Таблиця 2.10 - Зведена інформація про Nu для граничної умови постійного 
теплового потоку 
Конфігурація Dh [мм] Lt [мм] Gz-1 Ну hf [Вт∕м²K] 
Випадок 1 та 2 0,767 11,11 0,05 4,36 2103,26 
Випадок 3 1,534 44,43 0,05 4,36 1051,63 
Випадок 4 0,545 5,770 0,05 6,70 4546,19 
Випадок 5 0,706 8,690 0,05 6,38 3344,18 
 
Вплив граничних умов на теплопередачі демонструється шляхом порівняння 
круглих труб із прямокутними повітроводами в кожній конфігурації мініканального 
каналу. Теплові характеристики кожної конфігурації можна оцінити теоретично на 
основі розрахованого hf, таким чином, що прямокутні повітроводи, як 
передбачається, відводять більше тепла від АД. Однак, ще однією важливою 
величиною, яку слід враховувати, є перепад тиску (∆P) у каналі, оскільки він 
безпосередньо пов'язаний з вимогами до потужності насоса, який використовується 
для підтримки потоку, та ентропією, що генерується під час процесу. 
 
2.2.1.5. Аналіз перепаду тиску 
 
Коли рідина протікає через мініканал, її в'язкий ефект викликає ∆P, який можна 
оцінити від входу в мініканал до виходу, використовуючи вираз, 
    (2.13) 
де L прийнято за довжину мініканалу [16]. У випадку повністю розвиненого потоку, 
45 
як гідродинамічно, так і термічно, локальний коефіцієнт тертя (f) також 
наближається до постійного значення. F – це безрозмірний параметр, який 
представляє опір потоку в мініканалі та використовується для визначення 
еквівалентної висоти стовпа рідини, відомої як втрати напору (hL). hL являє собою 
додаткову висоту, на яку рідину потрібно підняти насосом, щоб подолати втрати на 
тертя в мініканалі . Це можна отримати, використовуючи наступний вираз, 
     (2.14) 
де g – сила тяжіння Землі. Нарешті, роботу насоса (Ẇp) , необхідну для подолання 
∆P, спричиненого в'язкими ефектами, можна отримати відносно ṁf, що подається в 
систему, наступним чином: 
      (2.15) 
Таким чином, f для повністю розвиненого потоку отримано зі стандартних 
текстів [16], [37] та використано для узагальнення результатів аналізу тиску в 
таблиці 2.11. 
 
Таблиця 2.11 - Зведений аналіз тиску 
Конфігурація f f ∆P [кПа] hL [м] Ẇp [Вт] 
Випадок 1 та 2 64/Rе 2,830 4,907 2,473 2,426 
Випадок 3 64/Rе 1,415 1,227 0,618 0,606 
Випадок 4 84,68/Rе 5,129 9,963 6,642 6,516 
Випадок 5 81,44/Rе 4,235 5,354 3,433 3,368 
 
Це правда, що зменшення Dh може покращити теплопередачу до мініканалу , 
проте ∆P для системи також збільшується, що може викликати більше питань. Хоча, 
для цілей цієї роботи, будуть розглянуті лише теплові аспекти, а механічні ефекти, 
зумовлені падінням тиску, будуть збережені для обговорення в майбутніх роботах. 
 
46 
2.2.2. Загальний термічний аналіз 
2.2.2.1. Енергетичний аналіз 
 
Для оцінки теплової ефективності кожної конфігурації мініканалу для 
спрощення аналізу розглядається контрольний об'єм (КО). КО для цієї системи 
тепловідведення розглядає один мініканал , як зображено на рис. 2.4, таким чином, 
що присутній перенос енергії у формі тепла та маси. 
 
 
Рисунок 2.4 - Контрольний об'єм для одного мініканалу в стаціонарному 
паралельному потоці 
 
Оскільки кожна конфігурація має паралельний потік, для аналізу потрібен 
лише один мініканал, тому принцип збереження енергії можна виразити як 
енергетичний баланс наступним чином: 
 (2.16) 
де енергія, що надходить у систему, має дорівнювати енергії, що виходить із 
системи. Однак для внутрішніх потоків робота системи часто незначна, оскільки 
рідина, що розглядається, є нестисливою та не потребує значної потужності для 
подолання ефекту в'язкості [16]. Тому для повністю розвиненого ламінарного 
потоку енергетичний баланс можна переписати як конвективну теплопередачу 
через рідину з постійними ρf та cpf наступним чином: 
47 
   (2.17) 
де Tout та Tin – це середні температури рідини на виході та вході мініканалу 
відповідно , а Q̇gen – це тепло, накопичене для кожної умови в Таблиці 2.9. Цей вираз 
можна перегрупувати для визначення невідомої температури рідини на виході, 
враховуючи, що Q̇gen рівномірно розподілений, як показано на Рис. 2.4. 
     (2.18) 
З урахуванням коефіцієнта варіації, використаного для аналізу, прогнозовані 
значення Tout зведені в Таблиці 2.12 і будуть порівняні з числовими результатами, 
визначеними в наступних розділах. 
 
Таблиця 2.12 - Зведена інформація про прогнозовану температуру на виході 
Робочий стан Піковий Продовження Піковий 
рейтинг рейтингу максимум Конт Макс 
Конфігурація ṁf [кг/с] Тin [°C] Тout [°C] Тout [°C] Тout [°C] Тout [°C] 
Випадок 1 та 
2 1.16E-04 45 67.314 51.136 61.923 49.713 
Випадок 3 4.63E-04 45 67.314 51.136 61.923 49.713 
Випадок 4 2.31E-04 45 67.314 51.136 61.923 49.713 
Випадок 5 2.78E-04 45 67.314 51.136 61.923 49.713 
 
Зазначається, що для кожного випадку прогнозована температура на виході 
залишається незмінною. Це пов'язано з початковими умовами, що враховуються в 
проекті, таким чином, що єдиним фактором, який відрізняється для кожної 
конфігурації, є розташування мініканалів . Тому корисно розглянути другий закон 
термодинаміки, щоб визначити, які механізми найбільше сприяють генерації 
ентропії та зменшенню потенціалу роботи. 
 
2.2.2.2. Аналіз ентропії 
 
Ентропія – це термін, що використовується для вимірювання 
48 
невпорядкованості або випадковості системи, коли енергія обмінюється з 
навколишнім середовищем або з нього [32]. У реальному світі передача енергії або 
перетворення через межі системи не завжди є оборотними. Необоротні процеси, 
такі як тертя, теплопередача через градієнти температури та перемішування рідини, 
можуть призвести до збільшення невпорядкованості, що, у свою чергу, збільшує 
ентропію системи [32]. Необоротність системи можна кількісно визначити як 
кількість енергії, яка недоступна для виконання корисної роботи в 
термодинамічному процесі, і вона відома як генерована ентропія (Ṡgen). Для системи 
зі стаціонарним потоком з постійними властивостями на Ṡgen впливає як теплообмін, 
так і масообмін, який можна виразити як суму добутків локальних необоротностей, 
отриманих з [32], 
   (2.19) 
де перший та другий члени представляють незворотність, зумовлену тепло- та 
масопереносом. Крім того, Tamb – це еталонна температура системи та 
навколишнього середовища, яка приймається як середня внутрішня температура 
АД при 40°C [32]. Таким чином, Ṡgen для одного мініканалу в кожній конфігурації 
оцінюється за чотирьох робочих умов та зведено в Таблиці 2.13. 
 
Таблиця 2.13 - Зведена інформація про прогнозоване генерування ентропії 
Режим Випадок 1 та 2 Випадок 3 Випадок 4 Випадок 5 
експлуатації Ṡgen [Вт/К] Ṡgen [Вт/К] Ṡgen [Вт/К] Ṡgen [Вт/К] 
Піковий 
номінальний 1,765E-03 7,05E-03 3,53E-03 4,24E-03 
Тривалий 
номінальний 1,349E-04 5,35E-04 2,73E-04 3,24E-04 
Піковий 
максимальний 1,016E-03 4,06E-03 2,03E-03 2,44E-03 
Тривалий 
максимальний 8,029E-05 3,16E-04 1,64E-04 1,93E-04 
 
З термодинамічної точки зору очевидно, що процеси передачі енергії для 
випадків 1 та 2 мають найменший ступінь незворотності, за ними йдуть випадки 4, 
49 
5 та 3 відповідно. Спостережувана тенденція показує, що зі зменшенням кількості 
каналів у системі Ṡ gen, зумовлений теплопередачею, зростатиме. Це може бути 
пов'язано з розміщенням кожної розглянутої конфігурації та їх термічним опором 
між середовищами, як обговорювалося в розділі 3. Крім того, зі зменшенням 
кількості каналів ṁf потрібно буде збільшити, щоб компенсувати припущення про 
стаціонарний потік. Коли відбувається збільшення ṁf, Ṡgen, зумовлений потоком, 
також зростатиме. Очевидно, що зі зменшенням Dh опір потоку також сприятиме 
збільшенню Ṡgen. Хоча випадки 4 та 5 мають більший hf, їх розміщення та опір 
потоку збільшують ентропію системи та зменшують потенціал корисної роботи 
системи. 
 
2.2.2.3. Ексергетичний аналіз 
 
Ексергія використовується для позначення максимальної корисної роботи, яку 
можна отримати від системи, коли вона досягає рівноваги з навколишнім 
середовищем [24]. Вона враховує внутрішню енергію системи та потенціал роботи, 
втрачений через незворотність. Коли процес включає незворотність, ексергія, 
пов'язана з цим процесом, розсіюється або втрачається навколишнє середовище і не 
може бути відновлений [24]. Цей втрачений потенціал відомий як зруйнована 
ексергія ( ) і може бути отриманий для процесу за допомогою наступного виразу, 
 
    (2.20) 
де система взята як варіативна залежність на рис. 2.4, а навколишнє середовище 
знову прийнято за 40°C, що є середньою внутрішньою температурою АД [19]. 
Таким чином,  отримано та узагальнено для кожної умови в Таблиці 2.14, де 
загальне отримане значення представляє енергію, втрачену в навколишнє 
середовище для всіх слотів АД. 
 
50 
Таблиця 2.14 - Зведена інформація про прогнозовану знищену ексергію 
Режим Випадок 1 та 2 Випадок 3 Випадок 4 Випадок 5 
експлуатації ẊD [Вт] Всього ẊD [Вт] Всього ẊD [Вт] Всього ẊD [Вт] Всього 
Піковий 
номінальний 0,553 39,82 2,209 159,05 1,106 79,65 1,326 95,50 
Тривалий 
номінальний 0,042 3,02 0,167 12,06 0,086 6,16 0,102 7,31 
Піковий 
максимальний 0,318 22,90 1,271 91,49 0,637 45,88 0,763 54,97 
Тривалий 
максимальний 0,025 1,80 0,099 7,13 0,051 3,70 0,060 4,35 
Під час роботи асинхронного двигуна (АД) спостерігається 
збільшення генерованої реактивної потужності ( Q̇ gen) приблизно на 260% при 
переході від тривалого до пікового режиму роботи, при цьому очевидно, що 
величина індуктивного опору по поздовжній осі ẊD  більша через його 
пропорційність до повної (або генерованої) потужності (Ṡgen) внаслідок теплових 
ефектів. За цих умов визначено, що випадки 1 і 2 можуть зменшити ẊD майже на 
300% порівняно з випадком 3, і на 100% порівняно з випадком 4, виходячи зі 
значень у таблиці. 
 
2.3. Чисельне теплове моделювання стратегії охолодження обмотки статора 
прямого струму 
2.3.1. Перехід до чисельного підходу 
 
Аналітичний підхід виявився корисним для розуміння теплової ефективності 
різних конфігурацій мініканальних каналів в одновимірній системі відліку. Однак, 
при переході до реального сценарію складність розглянутої системи зростає, 
оскільки проблема стає багатовимірною. У таких випадках спроба аналітичного 
моделювання багатовимірної проблеми стає дедалі складнішою через складну 
геометрію внутрішніх компонентів. Тому числове програмне забезпечення стає 
дуже вигідним підходом, оскільки воно застосовує методи дискретизації для 
розв'язання багатовимірних рівнянь, що дозволяє наближати розв'язки, які можуть 
51 
бути недосяжними аналітично [19]. 
Програмне забезпечення SimScale використовується для забезпечення 
необхідної обчислювальної інфраструктури для виконання числового моделювання 
та аналізу інерційного двигуна за різних умов навантаження. Тривимірний розподіл 
температури, отриманий в результаті моделювання, буде оцінено для всіх 
термочутливих компонентів, включаючи осердя статора, вкладиш пазів, епоксидну 
пазу, ізоляцію, корпуси котушок та охолоджувальну рідину, щоб переконатися, що 
розглянуті конфігурації є придатними для використання в застосуванні 
електромобілів. Метою системи відведення тепла є забезпечення того, щоб 
температури перелічених компонентів залишалися нижче теплової межі ізоляції, 
яка встановлена на максимумі 125 ° C. Перш ніж визначити обчислювальну область, 
важливо зазначити, що повітряний зазор, що розділяє статор і ротор, діє як ізолятор, 
так що тепло, накопичене втратами в роторі, не враховується при аналізі статора 
[19], [44]. Тому обчислювальна область для числового підходу розглядатиме лише 
статор та його компоненти з розділу 3. 
 
2.3.2. Розробка тривимірної моделі 
2.3.2.1. Обчислювальна область 
 
З огляду на характеристики машини, наведені в таблиці 2.1, статор, що 
розглядається, має циліндричну конструкцію, тому моделювання паралельного 
шляху охолодження для кількох пазів одночасно є обчислювально ресурсоємним і 
непотрібним для аналізу [45]. Тому в обчислювальній області буде розглянуто 
рівномірно перерізаний клин, що містить один паз у статорі, як показано, 
наприклад, на рис. 2.5. 
 
52 
 
Рисунок 2.5 - Обчислювальна область для числового аналізу 
 
У вищезгаданих розділах зазначається, що кінцевими обмотками нехтують, 
тому активна довжина вважається рівною 248 мм від кінця до кінця. Тому, як 
показано в 
На рис. 2.5 умови на вході та виході взяті на цих крайніх точках для 
подальшого спрощення аналізу. 
 
2.3.2.2. Геометричні граничні умови 
 
Межі системи визначаються розглянутою геометрією, таким чином, для цієї 
моделі необхідно оцінити три області. По-перше, з посиланням на рис. 2.6, синя 
поверхня в a представляє зовнішній діаметр поверхні статора, де вважається, що 
вона піддається впливу навколишнього середовища, і застосовуються дві умови. На 
поверхні тепло розсіюється в навколишнє середовище за рахунок природної 
конвекції ( Q conv ) та випромінювання ( Q rad ) і виражається наступним чином, 
 
    (2.21) 
    (2.22) 
53 
Де ε – коефіцієнт випромінювання матеріалу статора (ε = 0,79), а σ – стала 
Стефана- Больцмана (σ = 5,67 × 10⁻⁴ Вт /м²K⁴). Навколишнє середовище також 
береться за температури навколишнього середовища 40°C, яка вважається 
середньою внутрішньою температурою АД [19]. По-друге, для врахування 
площини розрізу, що використовується для визначення клиноподібного перерізу, 
до синіх поверхонь у b застосовується гранична умова симетрії таким чином, щоб 
тепловий потік не передавався через цю межу. Це гарантує, що моделювання діє 
так, ніби сусідні прорізи все ще знаходяться за межами області, що розглядається 
для аналізу, але не використовуються для обчислення. Нарешті, синя поверхня у c 
представляє внутрішній діаметр статора, що піддається впливу повітряного зазору. 
Ця область вважається повністю ізольованою, таким чином, що втрати від жодного 
компонента (статора або ротора) не передаються через цю межу [19]. Аналогічно, 
решта дві грані на кожному кінці також вважаються повністю ізольованими, проте 
вхід і вихід мініканалів залишаються відкритими для врахування застосованих умов 
входу. 
 
 
Рисунок 2.6 - Геометричні граничні умови, де (a) враховує природну 
конвекцію та випромінювання, (b) враховує симетрію та (c) враховує 
теплоізоляцію. 
54 
 
2.3.2.3. Системні граничні умови 
 
Для моделювання різних робочих умов АД необхідно визначити джерело тепла 
на моделі таким чином, щоб необхідні рівняння могли обчислювати розподіл 
температури. Тому на рис. 2.7 у моделі присутні два джерела тепла з одиницями 
потужності ват, які визначаються гармонічними втратами, що визначаються P міді 
та P осердя. як зазначено в Таблиці 2.9. Мідь P для кожного стану наноситься на 
корпуси котушок (ліворуч), виділені синім кольором, таким чином, що під час 
роботи можна досліджувати кількість тепла, локалізованого в цій області. 
Аналогічно, сердечник P наноситься на статор (праворуч). Зверніть увагу, що 
загальні втрати були рівномірно розподілені між пазами для аналізу. 
 
 
Рисунок  2.7 - Джерела тепла, що визначаються втратами в міді (ліворуч) та 
втратами в осерді (праворуч) 
 
Окрім застосованих джерел тепла, для моделювання рідини, що проходить 
через щілину, потрібна модель потоку. Оскільки робоча рідина вважається 
нестисливою, SimScale пропонує модуль ламінарного потоку для моделювання 
рідини, що міститься в кожному мініканалі , таким чином, що гранична умова без 
55 
ковзання може бути застосована та використана в числовій установці. Крім того, 
програмне забезпечення для потоку рідини також дозволяє повністю розвинути 
умову потоку на вході в модельну область, що спонукає користувача ввести 
розраховане значення Vavg з фіксованою температурою Tin 45°C [38]. Результати 
моделювання, отримані за допомогою числового розв'язувача, будуть порівняні з 
розрахунками в аналітичному аналізі, щоб переконатися в точності результатів. 
Таким чином, враховуючи визначені граничні умови, застосовані до моделі, керівні 
рівняння, що використовуються для зв'язування багатовимірної задачі, можуть бути 
одночасно дискретизовані за допомогою SimScale, і розподіл температури може 
бути оцінений. 
 
2.3.3. Керівні рівняння 
 
SimScale надає рівняння руху для однофазної рідини, що описується 
рівняннями нерозривності та імпульсу, наступним чином: 
 
      (2.23) 
 (2.24) 
 
Таким чином, коли потік вважається стаціонарним, а рідина нестисливою, 
обидва рівняння можна додатково звести до 
 
      (2.25) 
   (2.26) 
 
де u , p , T та g – це відповідно поле швидкості, тиск, температура та сила тяжіння 
[32]. Рівняння нерозривності описує швидкість зміни маси в рідинному елементі, 
прямо пропорційну чистій швидкості потоку, так що в поєднанні з рівнянням 
56 
імпульсу можна врахувати вплив тиску на потік [32]. 
Крім того, для того, щоб зрозуміти, як нагрівання статора впливає на поведінку 
рідини та загальну температуру системи, використовується енергетичний баланс, 
заданий принципом збереження енергії, який виражається в розв'язувачі як: 
 
     (2.27) 
 
де Q̇ – загальна кількість тепла, накопиченого джерелом тепла. 
Отже, шляхом поєднання системи рівнянь стаціонарного стану для задачі 
теплопередачі з вимушеною конвекцією, розподіл температури перерізаного клина 
може бути отриманий розв'язувачем потоку рідини з використанням граничної 
умови нерозривності на межі розділу тверде тіло-рідина [32]. Однак, для отримання 
тривимірної оцінки потрібна сітка для моделювання фізичного простору, де 
розв'язувач дискретизує рівняння для обчислювальної області. 
 
2.3.4. Аналіз сітки 
 
Сітка — це мережа структурованих або неструктурованих елементів або 
комірок, які разом утворюють представлення безперервного фізичного простору, де 
розв'язуються визначальні рівняння [32]. У тривимірній області ці елементи 
існують у тетраедричній, гексаедричній, призматичній або пірамідальній формі, що 
може впливати на точність результатів залежно від того, наскільки добре елементи 
сформовані та з'єднані [32]. Приклад розподілу сітки можна побачити на рис. 2.8, 
де система рівнянь розв'язана для кожного вузла між елементами. 
 
 
57 
 
 
Рисунок 2.8 - Розподіл сітки по компонентах пазу (зверху) та бічному профілі 
(знизу) 
 
Під час перевірки моделі важливо враховувати якість елементів сітки, оскільки 
сітки з низькою роздільною здатністю можуть призвести до неточних результатів 
або проблем зі збіжністю [32]. Якість елементів – це інструмент, який 
використовується для вимірювання регулярності форм елементів і може бути 
кількісно визначена як скалярне значення між 0 та 1, де 1 представляє ідеально 
регулярний елемент, а 0 – вироджений елемент [32]. Через фізичний розмір і точні 
допуски між компонентами всередині слота, кількість елементів повинна 
збільшуватися, щоб компенсувати розглянуту геометрію. Чим тоншою стає сітка, 
тим точніше можна представити фізичну область. Однак, зі збільшенням кількості 
елементів, також збільшуються необхідні обчислювальні ресурси, такі як 
використання процесора та виділений час. Тому, щоб забезпечити незалежність 
точності числових результатів від кількості елементів, генеруються чотири різні 
сітки для порівняння розрахованих максимальних температур на виході рідинної 
області [42]. 
 
58 
 
Рисунок 2.9 - Порівняння розрахованої максимальної температури з часом та 
якістю елемента для розмірів сітки 435040, 419995, 516420 та 804060 елементів 
відповідно. 
 
Гістограма відображає розраховану максимальну температуру з позначеною 
якістю елемента (Q), а лінійна діаграма показує час обчислення в секундах. 
За умови обчислювальної області для заданої конфігурації, кількість елементів 
збільшується для кожної сітки, зберігаючи при цьому приблизно 3,6% дисперсії 
загальної якості. На рис. 2.9 зображено графік залежності температур на виході від 
часу обчислення, і очевидно, що температури відрізняються одна від одної менш 
ніж на 0,164°C. Тому, щоб зменшити обчислювальні витрати та підтримувати 
прийнятний рівень точності, для аналізу розглядається сітка з 469 995 елементами. 
Крім того, вибір цієї сітки може зменшити обчислювальні витрати майже на 77%. 
Візуальне представлення якості сітки для кожної конфігурації показано на рис. 2.10, 
а статистичні дані наведено в таблиці 2.15. 
59 
 
 
 
Рисунок 2.10 - Графік якості сітки для випадків з 1 по 5 відповідно 
 
Таблиця 2.15 - Зведена статистика сітки для кожного проаналізованого 
випадку. 
Статистика Випадок 1 Випадок 2 Випадок 3 Випадок 4 Випадок 5 
Елементи 471 720 388 965 425 955 454 725 469 995 
Якість [0-1] 0,8307 0,8010 0,8226 0,8173 0,8032 
Час [сек] 384 360 236 283 238 
60 
 
2.3.5. Перевірка моделі 
 
Потік рідини та теплопередача числової установки будуть перевірені на 
відповідність основним рівнянням, викладеним в рамках аналітичного підходу, щоб 
переконатися в правильності розробки моделі. Результати, отримані за допомогою 
обчислювальної моделі, порівнюються з теоретичними значеннями трьох 
параметрів: Nu, Tout та Sgen з літератури [32], [33] та [34] відповідно. 
Для кожного з 5 запропонованих випадків як початкове припущення для 
вхідних даних числової моделі було використано повністю розвинений ламінарний 
потік з постійною граничною умовою теплового потоку. Таким чином, наближення 
постійного Nu, отримані з [32] та [34], служать індикатором достовірності 
теплового підходу [32]. Щоб отримати Nu з розв'язувача, спочатку необхідно 
визначити hf для мініканалів, використовуючи середньоарифметичну різницю 
температур, виражену як, 
 
     (2.28) 
 
де Ts та Tb – це відповідно середня температура поверхні та середня температура 
рідини в мініканалах. Tb можна визначити шляхом усереднення зваженої 
температури на вході та температури на виході, а потім використовуються для 
отримання hf. Отже, Nu можна отримати за допомогою рівняння 2.20 та порівняти 
з теоретичними значеннями в таблиці 2.10. 
 
61 
 
Рисунок 2.11 - Порівняння прогнозованого ламінарного числа Нуссельта з 
теоретичними значеннями 
 
Для кожного з 5 випадків прогнозоване значення Nu порівнюється з 
теоретичним значенням та підсумовується для кожної умови на рис. 2.11. 
Зазначається, що значення Nu для прямокутних повітроводів відрізняються від 
значень для звичайних круглих каналів, тому порівняння відображаються та 
класифікуються в легенді. Для випадків 1 та 2 узгодженість результатів дає похибку 
не більше 2,7% і вважається винятковою, враховуючи, що похибка 20% є 
прийнятною для цього аналізу [46]. Однак, при розгляді Nu для випадку 3 отримано 
максимальну похибку 26,8%, що свідчить про перевагу конвективного 
теплопередачі завдяки розвитку теплового прикордонного шару. Крім того, 
отримане значення Ts є усередненим значенням, і якщо припустити постійний 
поверхневий тепловий потік, Ts не є постійним. 
Крім того, при розгляді наступних двох випадків з використанням тих самих 
методів отримано похибку лише 6,9% та 1,8% відповідно. Таким чином, з досить 
хорошою точністю між кореляціями та числовими результатами, значення Tout, що 
використовується для Tb, можна перевірити порівняно зі значеннями, 
62 
розрахованими в таблиці 2.12. 
 
 
Рисунок 2.12 - Порівняння прогнозованих температур на виході з 
теоретичними розрахунками 
 
Для порівняння, наведеного на рис. 2.12, прогнозовані значення, розраховані 
за рівнянням 21, та результати, отримані за допомогою вирішувача, забезпечують 
виняткову узгодженість з незначною похибкою лише 0,74%, що свідчить про те, що 
припущення щодо потоку рідини в мініканалах є прийнятними для аналізу. Крім 
того, Sgen можна розрахувати за допомогою рівняння 2.28, отриманого з [40], і 
порівняння на рис. 2.13. 
63 
 
Рисунок 2.13 - Порівняння прогнозованої ентропії, отриманої з теоретичними 
розрахунками 
 
Для випадків 1, 2, 3 та 5 максимальна отримана похибка не перевищувала 
11,1%, що знову ж таки є винятком для аналізу, за умови, що похибка 20% 
вважається стандартною в літературі [46]. Однак, деякі більші розбіжності виявлені 
для випадку 4, який дає похибку 24,3%, що свідчить про те, що втрати через в'язку 
дисипацію мають більший вплив на систему при зменшенні Dh. Хоча, враховуючи 
результати, отримані за допомогою розв'язувача, очевидно, що числовий підхід 
можна вважати дійсним для теплового аналізу. Після подальшого дослідження 
температура внутрішніх компонентів буде оцінена для кожної конфігурації 
мініканального каналу таким чином, щоб можна було вибрати відповідний варіант 
для запропонованого АД.   
64 
 
РОЗДІЛ 3 ТЕРМІЧНИЙ АНАЛІЗ СТРАТЕГІЇ ОХОЛОДЖЕННЯ ОБМОТКИ 
СТАТОРА ПРЯМОГО ТИПУ 
3.1. Стаціонарний стан дослідження 
 
Метою цієї роботи є розробка нової системи відведення тепла для вже 
існуючого імпульсного двигуна та цілеспрямований вплив на обмотки статора для 
зниження температур нижче теплової межі чутливих компонентів. Було розглянуто 
п'ять випадків з використанням числових моделей для оцінки розподілу 
температури за чотирьох різних робочих умов: дві швидкості ротора (номінальна та 
максимальна) за двох номінальних потужностей (безперервна та пікова). Щоб 
гарантувати, що методи DSWC можуть підтримувати температуру нижче теплової 
межі, кожен із чотирьох умов моделюється в стаціонарному режимі для 
представлення термічного напруження в системі у вигляді старіння. Дотримуючись 
припущень, обраних для застосованих умов, було проведено загалом 24 
моделювання для отримання середньої та максимальної температур чутливих 
компонентів, включаючи: осердя статора, вкладиш пазів, епоксидний компаунд, 
ізоляцію дротів, котушки та робочу охолоджувальну рідину. 
 
3.1.1. Випадок 0: Результати неохолоджуваного теплопостачання 
 
Щоб надати ясність щодо важливості системи відведення тепла для 
застосування в трансмісіях електромобілів, попереднє моделювання проводиться 
без примусового охолодження в умовах пікової потужності при номінальній 
швидкості, починаючи з температури навколишнього середовища 40°C . Таким 
чином, на рис. 2.14 двовимірний температурний профіль демонструє розсіювання 
тепла від котушок до всіх сусідніх компонентів системи. За умови відсутності 
примусового рідинного охолодження, що генерується тепло не має іншого способу 
залишити систему, окрім природної конвекції та випромінювання від поверхні 
статора, через межі, обрані в рамках налаштування моделі. 
65 
Як і очікувалося, найвищі температури локалізуються в пазах статора, де 
максимум був виявлений на рівні вражаючих 715,94°C біля основи статора, що 
контактує з повітряним зазором. У міру того, як тепло передається між кожним 
середовищем у напрямку холоднішої поверхні статора, температура поступово 
знижується до мінімуму 634,83°C, де воно потім розсіюється в навколишнє 
середовище. 
 
 
Рисунок 3.1 - Випадок 0: Неохолоджувані пікові умови за номінальної 
швидкості 
 
За такого рівня екстремальних температур точки плавлення ізоляційних 
матеріалів були перевищені майже на 240°C, що призвело б до катастрофічної 
аварії. Оскільки числова модель не враховувала фазову зміну матеріалу для зупинки 
моделювання, цих результатів недостатньо для використання як базового рівня. 
Однак, за відсутності системи охолодження, очевидно, що експлуатація цього 
ізоляційного генератора за будь-яких застосованих умов неможлива через швидке 
підвищення температури обмотки статора. Тому в наступних випадках оцінюються 
та порівнюються теплові результати кожної конфігурації DSWC. 
 
3.1.2. Випадок 1: Теплові результати 
 
Перший випадок, проаналізований для теплового аналізу, зосереджений на 
охолодженні периметра пакетів котушок у пазу статора, як обговорювалося в 
розділі 3, і для проведення моделювання використовуватиме деталі, наведені в 
таблицях 2.7, 2.8 та 2.9 з розділу 4. На рис. 2.15 наведено розподіл температури для 
66 
пікового стану при номінальній швидкості, що демонструє приплив зліва направо 
по всій довжині машини. Очевидно, що загальне підвищення температури АД було 
визначено на рівні 35,5°C при температурі навколишнього середовища 40°C за 
умови безперервного припливу свіжого охолоджувального рідини з температурою 
45°C. Коли охолоджувальний рідина проходить вздовж довжини АД, тепло, зібране 
від котушок, підвищуватиме внутрішню енергію охолоджувального рідини, коли 
він тече вниз за течією, доки не буде досягнуто максимуму на виході, де Sgen також 
досягає свого піку. 
 
 
Рисунок 3.2 - Випадок 1: Пікові умови за номінальної швидкості з напрямком 
входу до виходу зліва направо. 
 
Очевидно, що температура внутрішніх компонентів починає поступово 
зростати приблизно на середині загальної довжини АД, доки на виході не буде 
досягнуто максимуму. Для оцінки кожного з термочутливих компонентів для 
кожної умови визначається середня температура, яка зведена на рис. 2.16. 
Спостерігається, що температури всередині паза залишаються відносно 
рівномірними, коли досягається теплова рівновага, і через розташування 
мініканалів поверхня статора не перебуває у сприятливому стані , тому температури 
в цій області вищі. Однак важливо враховувати ізоляцію дроту, оскільки вона була 
обрана як теплова межа цього АД, яка встановлена на рівні 125°C. Звертаючись до 
графіка, видно, що середня температура ізоляції дроту не перевищує теплову межу 
за жодних розглянутих умов. 
67 
 
Рисунок 3.3 - Зведені показники середніх температур внутрішніх компонентів 
 
Крім того, максимальна температура ізоляції на виході з машини становить 
75,5 ° C, що дозволяє збільшити потужність адсорбера відносно теплової межі на 
39,6% за умови врахування цього фактору. У розділі 1 рис. 2.2 було взято з [18] для 
оцінки терміну служби адсорбера на основі температури ізоляції. Ізоляція, яка 
використовувалася для цього аналізу класифікується як ізоляція класу H. 
Використовуючи рис. 2.2, ізоляція класу H розрахована на термін служби 
приблизно 20 000 годин при 180 °C [18]. Таким чином, за умови досягнутих 
температур для цієї конструкції, буде досягнуто нескінченного терміну служби за 
ідеальних умов експлуатації. Тому для підтримки придатності до експлуатації може 
бути доцільним розглянути економічно ефективну альтернативу з подібними 
тепловими властивостями. Наприклад, якщо у цій конфігурації використовується 
ізоляціям класу А, термін служби якої становить приблизно 100 000 годин, що 
дорівнює приблизно 11 рокам активного використання. 
 
3.1.3. Випадок 2: Теплові результати 
 
Аналогічно, продуктивність наступного випадку відображає охолодження по 
периметру котушок з двома додатковими нитками, що безпосередньо контактують 
з мініканалом. Як і очікувалося, розподіл температури, що спостерігається на рис. 
68 
3.4, мало відрізняється від попереднього випадку, оскільки конфігурації майже 
ідентичні з точки зору вхідних умов та форми. 
 
 
Рисунок 3.4 - Випадок 2: Пікові умови за номінальної швидкості з напрямком 
входу до виходу зліва направо. 
 
Однак, через розташування та орієнтацію мініканалів для цієї конфігурації, 
спостерігається, що середні температури, отримані та зведені на рис. 3.5, знизилися 
в середньому майже на 1 ° C для пікових умов та на 0,25 ° C для безперервних умов 
порівняно з попереднім випадком. Хоча ці зміни невеликі, додатковий прямий 
контакт з мініканалами покращив теплопередачу через теплопровідність без 
необхідності зміни вхідних умов для підвищення продуктивності. Крім того, 
спостерігається зниження середньої температури ізоляції дроту до 2,5 °C порівняно 
з попереднім випадком, досягнувши максимуму в 73,15 °C. Це дало б додаткові 
1,88% простору для збільшення потужності відносно теплового ліміту. Крім того, 
термін служби ізоляції в цьому випадку знову збільшується. 
 
69 
 
Рисунок  3.5 - Випадок 2: Зведення середніх температур внутрішніх 
компонентів 
 
3.1.4. Випадок 3: Теплові результати 
 
У наступному випадку площа чотирьох каналів охолодження з двох 
попередніх конфігурацій об'єднана в один великий канал, що призводить до 
зменшення загальної кількості каналів в інерційному матриксному модулі на 25%. 
Для кожного з трьох корпусів котушок є один великий канал, розташований 
поблизу центру, що забезпечує значно більшу площу контакту для ефективнішої 
теплопередачі. Розподіл температури для цієї конфігурації показано на рис. 3.6. 
 
 
Рисунок 3.6 - Випадок 3: Пікові умови за номінальної швидкості з напрямком 
входу до виходу зліва направо. 
 
З огляду на подібні тенденції, що спостерігалися у двох попередніх випадках, 
70 
слід зазначити, що максимальна 
Досягнута температура майже на 22 ° C вища, ніж у попередньому випадку. 
Крім того, спостерігається, що середні температури охолоджувальної рідини 
узгоджуються з іншими випадками, що свідчить про те, що теплова теплоємність 
охолоджувальної рідини досягла свого максимального потенціалу за умови, що 
початкові умови залишаються незмінними. У розділах 4 та 5 було розглянуто 
тепловий аналіз для кожної конфігурації, таким чином, що передбачається, що зі 
зменшенням кількості каналів у прорізі теплова ефективність знижується. 
Поєднуючи цю теорію зі зменшенням hf, очевидно , що цей випадок перевершує два 
попередні. 
 
 
Рисунок 3.7 - Випадок 3: Зведення середніх температур внутрішніх 
компонентів 
 
Однак, посилаючись на рис. 3.7, узагальнено ті ж цікаві моменти, де тенденції 
продовжують демонструвати стабільність. Температури по всій обчислювальній 
області залишаються відносно рівномірними та не перевищують визначених 
теплових меж. Максимальна температура, зафіксована на виході АД, найближчому 
до повітряного зазору, становила 94,77°C. Це дозволило б збільшити вихідну 
потужність на 24,18% відносно теплової межі з приблизно 30 000 годин терміну 
служби АД. Хоча цей випадок забезпечує досить прийнятні результати для 
71 
застосування в трансмісіях електромобілів, Sgen, як обговорювалося в попередніх 
розділах, призвела б до найбільшого потенціалу втрат роботи серед порівнюваних 
випадків. 
 
3.1.5. Випадок 4: Теплові результати 
 
Отже, у наступному випадку оцінюється ефект збільшення співвідношення 
площі поверхні до об'єму, як обговорювалося в розділі 4, при зменшенні Dh 
мініканалів. Таким чином, Nu та hf збільшуються для цієї конфігурації, що також 
покращує теплопередачу до мініканалів. На рис. 3.8 видно, що розподіл 
температури демонструє результати, порівнянні з другим випадком, із загальною 
кількістю 12 мініканалів. Спостерігається, що максимальні температури, досягнуті 
для кожного компонента, відхиляються менш ніж на 0,55% на користь другого 
випадку. Цей ефект можна додатково оцінити, звернувшись до рис. 3.9, де 
підсумовано середню зареєстровану температуру кожного компонента. 
 
 
Рисунок 3.8 - Випадок 4: Пікові умови за номінальної швидкості з напрямком 
входу до виходу зліва направо. 
 
Очевидно, що середня температура ізоляції для цієї конфігурації лише на 
0,35°C вища, ніж у другому випадку, що не перевищує теплову межу 125°C. Крім 
того, зазначається, що шляхом зменшення кількості каналів у системі знижується 
теплова ефективність, як це спостерігається в результатах третього випадку. Хоча 
ця тенденція все ще зберігається для цієї конфігурації, складність системи була 
зменшена шляхом видалення додаткових 6 мініканалів з кожного слота, що значно 
покращило теплову ефективність. Таким чином, для кожного зареєстрованого 
72 
компонента спостерігається, що температури залишаються відповідними 
значенням, отриманим у другому випадку, що свідчить про те, що теплові 
покращення, обговорені в розділі 4, дійсно покращують теплопередачу для цієї 
конфігурації. 
 
 
Рисунок 3.9 - Випадок 4: Зведення середніх температур внутрішніх 
компонентів 
 
Однак, через розглянутий поперечний переріз, спостерігалося помітне 
збільшення ∆P, де спостерігається значний внесок у Sgen, так що прямокутні 
повітроводи можуть покращити теплопередачу, але ціною більшої втрати робочого 
потенціалу, що зменшує кількість корисної енергії, яку можна витягти з системи. 
 
3.1.6. Випадок 5: Теплові результати 
 
У цьому останньому випадку розглядаються прямокутні повітроводи зі 
співвідношенням сторін 7,5, на один канал менше, ніж у попередньому випадку зі 
співвідношенням сторін 10. Звертаючись до рис. 3.10, слід зазначити, що розподіл 
температури для двох верхніх котушок розподілений нерівномірно, як у 
попередньому випадку. Видалення одного мініканалу з цього місця показує, що 
температура в цій області збільшилася, як показано на рис. 3.11. 
73 
 
 
Рисунок 3.10 - Випадок 5: Пікові умови за номінальної швидкості з 
напрямком входу до виходу зліва направо. 
 
Як і очікувалося, результати залишаються відповідними попереднім 
тенденціям, а отримані температури не перевищують теплову межу. Хоча ця 
конфігурація перевершує другий та четвертий випадки, отримані результати є 
більш ніж прийнятними для застосування в трансмісії електромобіля. Винятком для 
цієї конфігурації є знижений потенціал вилучення корисної енергії з 
охолоджувальної рідини порівняно з оціненими випадками. Однак, якщо 
використовувати цю конфігурацію, існує потенціал для збільшення потужності на 
38,17% відносно теплової межі, яка становить майже 100 000 годин. 
 
 
Рисунок 3.11 - Випадок 5: Зведення середніх температур внутрішніх 
компонентів 
 
74 
3.2. Порівняння результатів термічної обробки 
 
Щоб підсумувати результати теплових досліджень, на рис. 3.12 порівнюються 
максимальні зареєстровані температури ізоляції дроту для кожного відповідного 
випадку. Як обговорювалося раніше, спостережувані тенденції щодо кількості 
каналів показують, що третій випадок призвів до найвищих температур з 
найбільшим Sgen, а за ним іде п'ятий випадок. Однак через розміщення мініканалів 
відносно теплової ефективності, перший випадок перевершується прямокутними 
каналами в четвертому випадку, де покращення Nu та hf стає помітним. Таким 
чином, зареєстровані температури є найнижчими для всіх середовищ, враховуючи 
другу конфігурацію з найбільшим потенціалом для вилучення енергії. Крім того, 
жертвуючи майже 40 Вт Xd, кількість доданих каналів зменшується вдвічі, але 
ефективність охолодження значно схожа. 
 
 
Рисунок 3.12 Порівняння максимальних температур ізоляції для кожної 
конфігурації 
 
Таким чином, теплові характеристики оцінюються від найкращого до 
найгіршого як випадок 2, 4, 1, 5 та 3 відповідно. 
  
75 
 
3.3. Рекомендації для майбутніх досліджень 
На початку скорочення викидів парникових газів споживачів заохочують 
переходити на електромобілі як чистішу альтернативу споживанню викопного 
палива. Однак вартість для споживача та сумнівна надійність відображаються на 
ринкових продажах, що спонукає до потреби в інноваціях. Тому в цій роботі було 
обрано вдосконалення потужних АД, щоб запропонувати значний потенціал для 
підвищення продуктивності за постульовано нижчою вартістю, що вважається 
бажаним для споживачів, які обирають перехід. Мета цієї роботи зосереджена на 
розробці системи відведення тепла, щоб забезпечити, щоб робочі температури не 
перевищували тепловий ліміт ізоляції обмотки за чотирьох різних робочих умов: 
дві швидкості ротора (номінальна та максимальна) при двох номінальних 
потужностях (безперервна та пікова). 
Система відведення тепла складається з набору мініканалів, стратегічно 
розміщених у пазах статора, через які може проштовхуватися рідкий охолоджувач 
для відведення небажаного тепла, що створює термічне напруження на внутрішніх 
компонентах. Канали формуються в кожному пазу шляхом вставки заповнювачів у 
машину перед глобальним інкапсулюванням епоксидною формовочною сумішшю. 
Після повного затвердіння суміші заповнювачі можна видалити, відкриваючи 
порожнину, яка відповідає формі реалізованих каналів охолодження. Щоб подолати 
прогалину в дослідженнях, в аналізі було розглянуто другий закон термодинаміки 
для визначення кількості енергії, що втрачається в навколишнє середовище, коли 
тепло рекуперується системою. Цю кількість необхідно зменшити, щоб дозволити 
потенційно перетворити відпрацьоване тепло на енергію, яку можна 
використовувати в інших областях електромобіля. Тому було досліджено п'ять 
конфігурацій з альтернативними формами та розташуванням мініканалів , щоб 
пом'якшити ці умови та визначити можливе рішення для цього АД. 
Було встановлено, що всі п'ять конфігурацій відповідають початковій меті цієї 
роботи, підтримуючи температуру нижче теплової межі 125°C. У першому випадку 
периметр корпусів котушок був спрямований на демонстрацію максимального 
76 
підвищення температури на 35,5°C з майже 40 Вт втраченого потенціалу. Другий 
випадок змінює орієнтацію першого корпусу, забезпечуючи додатковий контакт із 
джерелом тепла, що зменшило підвищення температури на 2,35°C. Втрачений 
потенціал для перших двох випадків залишається незмінним з урахуванням вхідних 
умов, а розмір залишається незмінним. 
Крім того, у третьому випадку площа чотирьох мініканалів з попереднього 
випадку об'єднується в один великий канал, зменшуючи кількість каналів в АД на 
25%. Однак було помічено, що зменшення кількості каналів та збільшення їх 
розміру призведе до підвищення температури, а отже, і до збільшення Sgen . У цьому 
випадку максимальне підвищення температури становило 54,77 ° C із втраченим 
потенціалом 159 Вт. 
Отже, наступні дві конфігурації мають прямокутну форму для підвищення 
швидкості передачі тепла до теплоносія. У четвертому випадку використовується 6 
каналів зі співвідношенням сторін 10, що забезпечує максимальне підвищення 
температури на 33,55 ° C та втрачений потенціал 79,6 Вт. Маючи значну схожість з 
тепловими характеристиками другого випадку, ця конфігурація виділяється як 
кращий вибір з точки зору виробництва. Застосування 12 стратегічно розміщених 
мініканалів створило складне завдання для виробників розробити систему, яка, 
зменшуючи складність систем за рахунок меншої корисної енергії, може отримати 
переваги теплових характеристик. Нарешті, в останньому випадку розглядаються 
прямокутні канали зі співвідношенням сторін 7,5 та на один канал менше, ніж у 
попередньому випадку. Вище зазначено, що зменшення кількості каналів призведе 
до підвищення температури внутрішніх компонентів таким чином, що 
спостережуване підвищення температури для цієї конфігурації було зафіксовано на 
рівні 37,26 ° C із втраченим потенціалом 95,5 Вт. 
Тим не менш, кожна конфігурація вважатиметься доцільною для 
запропонованого асинхронного двигуна. Однак, другий випадок пропонує 100% 
зменшення втраченого потенціалу порівняно з наступним найкращим випадком, 
яким буде четверта конфігурація. Таким чином, вибір між двома випадками 
залежить від технологічності, так що якщо це не є проблемою, буде обрано другий 
77 
випадок як найбільш підходящий варіант, який може запропонувати найбільший 
потенціал для збільшення потужності з найменшою кількістю Sgen. 
У широкому аспекті майбутнього розвитку важливо дослідити метод 
оптимізації для визначення розміру та розташування мініканалів в межах однієї 
щілини. Цілі оптимізації повинні бути зосереджені на покращенні теплопередачі до 
теплоносія шляхом мінімізації Sgen під час цього процесу. Оскільки конструкції в 
цій роботі не були оптимізовані, все ще існує потенціал для розгляду 
альтернативних варіантів для подальшого покращення теплових характеристик 
цього АД, а також створення основи для майбутнього розвитку інших конфігурацій 
або топологій. 
У цій роботі використовувалися різноманітні фіксовані умови для розробки 
конфігурацій. Отже, додатковим способом покращення теплопередачі та 
зменшення Sgen було б збільшення внутрішньої енергії теплоносія шляхом 
використання вищої температури входу. Зменшуючи різницю температур між 
поверхнею розділу тверде тіло та рідина, можна зменшити Sgen, пов'язаний з 
процесом теплопередачі [48]. Якщо це врахувати, то внутрішня температура буде 
вищою, ніж при використанні нижчої температури входу. Однак, для кожного 
досліджуваного випадку температуру можна підвищити приблизно на 24-40%, 
перш ніж це стане проблематичним для справності АД, так що якщо температура 
підвищиться через тепліший вхід, буде набагато більшою перевагою використання 
відпрацьованого тепла в інших процесах. 
Зрештою, коли до цього АД застосовується метод оптимізації, було б доцільно 
провести дослідження залежності від часу протягом циклу руху зі змінним 
навантаженням на вхід. У цій роботі розглядається лише умова стаціонарного 
потоку для моделювання руху електромобіля під час роботи. Однак було б цікаво 
дослідити рішення для динамічного охолодження, яке змінюється залежно від умов 
навантаження, щоб забезпечити оптимальну продуктивність на всіх швидкостях 
АД. 
  
78 
ВИСНОВКИ  
1. Без системи охолодження експлуатація двигуна є неможливою: у базовому 
(неохолоджуваному) випадку фіксуються екстремальні температури в зоні 
пазів статора, що суттєво перевищують допустимі для ізоляції та призводять 
до ризику катастрофічної відмови. 
2. Запропонована стратегія DSWC з мініканалами в пазах статора є 
працездатною: розглянуто 5 конфігурацій і виконано стаціонарне 
моделювання для 4 режимів (2 швидкості × 2 потужності) з оцінкою 
середніх/максимальних температур ключових термочутливих компонентів. 
3. Критерієм працездатності обрано теплову межу ізоляції дроту 125 °C, і її 
дотримано для досліджених охолоджуваних конфігурацій (зокрема, для 
випадку 1 середня температура ізоляції не перевищує межу за жодних умов; 
для випадку 4 також підтверджено невихід за 125 °C). 
4. За сукупністю теплових показників найкращою є конфігурація “випадок 2”; 
ранжування теплової ефективності (від найкращої до найгіршої) подано як: 2 
→ 4 → 1 → 5 → 3. 
5. Геометрія та розміщення каналів визначають компроміс “теплопередача ↔ 
гідравлічні втрати”: прямокутні канали (випадок 4) демонструють помітне 
покращення теплопередачі (через Nu та (hf)) порівняно з випадком 1, але 
супроводжуються зростанням (∆P) і зменшенням потенціалу корисної енергії, 
яку можна “витягти” із системи. 
6. Ексергетично (термодинамічно) найменшу незворотність мають випадки 1–
2, тоді як зменшення кількості каналів і зростання опору потоку підвищують 
(Sgen) та знижують “корисний” робочий потенціал системи. 
7. Практична рекомендація вибору: якщо технологічність не є обмеженням — 
доцільно обирати випадок 2 як найкращий за потенціалом підвищення 
потужності при мінімальному (Sgen); також окремо підкреслено 
перспективність подальшої оптимізації розмірів і розташування мініканалів 
із ціллю мінімізувати (Sgen) при покращенні теплопередачі.  
79 
 
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 
 
1. Міжнародне енергетичне агентство (IEA). Global EV Outlook 2024. 
Paris, 2024. 
2. Організація Об’єднаних Націй (ООН). Climate Change and Transport 
Report. New York, 2023. 
3. Міністерство захисту довкілля та природних ресурсів України. 
Національна стратегія зменшення викидів парникових газів до 2030 року. Київ, 
2023. 
4. Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC). Sixth Assessment 
Report: Mitigation of Climate Change. Geneva, 2022. 
5. European Environment Agency (EEA). Transport and Environment Report 
2023. Copenhagen, 2023. 
6. Brogen Motors. Permanent Magnet Synchronous Motor Introduction. – 
2023. 
7. Zhou, X. et al. Design Consideration on a Low-Cost Permanent 
Magnetization Remanufacturing Method for Low-Efficiency Induction Motors. MDPI 
Energies, 2023. 
8. Sarac, A., Iliev, I. Synchronous Motor of Permanent Magnet Compared to 
Asynchronous Induction Motor. University Goce Delcev, 2017. 
9. MDPI Energies. Optimization and Performance Evaluation of PM Motor 
and Induction Motor for Marine Propulsion Systems. 2022. 
10. Kondo, M. et al. Performance Comparison between a Permanent Magnet 
Synchronous Motor and an Induction Motor as a Traction Motor for High Speed Train. 
IEEJ Transactions on Industry Applications, 2017. 
11. Adly, A. A. et al. Thermal Effects on Permanent Magnet Motors. IEEE 
Transactions on Magnetics, 2019. 
12. Kirchgässner, W. et al. Temperature Monitoring in Permanent Magnet 
Motors Using Machine Learning. Energies, 2021. 
80 
13. Klontz, K. Energy Savings of PMSM vs IM Motors. ACEEE Report, 2020. 
14. Enmotor. PM Motor vs Induction Motor: Key Differences. 2022. 
15. Simomotors. Comparison between PMSM and Asynchronous Motors. 
2021. 
16. Horizon Technology. PMSM and IM Drive Comparison. 2022. 
17. Lehmann R., Künzler M., Moullion M., Gauterin F. Comparison of 
Commonly Used Cooling Concepts for Electrical Machines in Automotive Applications. 
Machines, 2022, Vol. 10, Issue 6, Article 442. – DOI: 10.3390/machines10060442. 
18. Chen P., Hassine N. B., Ouenzerfi S., Harmand S. Experimental and 
Numerical Study of Stator End-winding Cooling with Impinging Oil Jet. Applied 
Thermal Engineering, 2022. – URL: https://www.researchgate.net/figure/Motor-cooling-
methodsMotor-cooling-methods_tbl1_333636469. 
19. Bergfried C., Abdi Qezeljeh S., Roisman I. V., De Gersem H., Hussong J., 
Späck-Leigsnering Y. Thermal Finite-Element Model of an Electric Machine Cooled by 
a Spray. arXiv preprint, 2024. – URL: https://arxiv.org/abs/2410.21875. 
20. U.S. Patent US7498710B2. Cooling of Stator Windings. – Available at: 
https://patents.google.com/patent/US7498710B2/en. 
21. A. E. Fitzgerald, C. Kingsley, S. D. Umans. Electric Machinery. McGraw-
Hill Education, 2013. 
22. П. Чен, Вступ до теорії електричних машин, Київ: Наукова думка, 
2017. 
23. IEEE Std 112-2017: Standard Test Procedure for Polyphase Induction 
Motors and Generators. IEEE, 2017. 
24. Engineering Toolbox — Induction Motor Losses and Efficiency, 2023. 
25. Василенко В.П. Електричні машини. Теорія, розрахунок і конструкція. 
— К.: Техніка, 2018. 
26. Коваль С.О., Кузьменко І.М. Теплові режими електричних машин. — 
Харків: НТУ «ХПІ», 2019. 
27. Boldea I., Nasar S. The Induction Machines Handbook. — CRC Press, 
2010. 
81 
28. Ільїн В.А. Охолодження електричних машин. — М.: Енергія, 2016. 
29. Pyrhönen J., Jokinen T., Hrabovcová V. Design of Rotating Electrical 
Machines. — Wiley, 2014. 
30. Василенко В.П., Сиченко А.М. Системи охолодження електричних 
машин змінного струму. — Одеса: ОНАХТ, 2021. 
31. Nguyen V.T., Kim K. Cooling techniques for electric motor drives: A 
review. IEEE Trans. on Industry Applications, 2020. 
32. Bejan A. Heat Transfer. — Wiley, 2013. 
33. Lipo T.A. Introduction to AC Machine Design. — IEEE Press, 2017. 
34. Sharma R., Singh P. Nanofluid cooling for electrical machines: 
performance and limitations. Applied Thermal Engineering, 2022. 
35. Liubarskyi B., Petrenko O., Iakunin D., Dubinina O. Optimization of thermal 
modes and cooling systems of the induction traction engines of trams. Eastern-European 
Journal of Enterprise Technologies, 3/9(87), 2017, pp. 59–67. 
36. Petrenko O.M., Liubarskyi B.H., Glebova M.L. Математична модель 
теплового стану тягових асинхронних двигунів трамвайних вагонів. «Системи 
управління, навігації та зв’язку», № 2(42), 2017, с. 46–50. 
37. Nekrasov A.V., Chorna V.O., Kasianov Ye.M. Контроль температурних 
режимів та охолодження тягових двигунів електротехнічних комплексів в процесі 
експлуатації. Вісник НТУ «ХПІ». Серія: Механіко-технологічні системи та 
комплекси, № 50(1222), 2016, с. 122–126. 
38. Matyuschenko A.V. Analysis of thermal state of traction brushless 
permanent magnet motor for mine electric locomotive. Electrical Engineering & 
Electromechanics, № 6, 2016, pp. 15–18. 
39. Shaida V.P., Yuryeva O.Yu., Dzenis S.E. Аналіз теплового стану різних 
модифікацій рудникового тягового двигуна постійного струму типу ДТН-45/27. 
40. Dzenis S.E. Дослідження енергоефективності та теплового стану 
асинхронних двигунів з використанням методу підвищення енергоефективності за 
рахунок зменшення механічних втрат. «Енергозбереження. Енергетика. 
Енергоаудит», № 4(194), 2024. 
82 
41. Babak V.P., Kovtun S.I. Калібрування термоелектричних сенсорів 
теплового потоку в системах діагностування теплового стану електричних машин. 
«Технічна електродинаміка», № 1, 2019, с. 89–92. 
42. Кудря А.І., Рудь М.П. Дослідження високоефективного охолодження 
асинхронних двигунів електромобілів шляхом чисельного моделювання. Збірник 
тез доповідей студентської науково-практичної конференції ЧДТУ: 22-24 квітня 
2025 р. с. 165 [Електронний ресурс]
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
