Дослідження та оптимізація компонентів системи моніторингу стану повітряних ліній електропередач високої напруги з використанням сучасних сенсорних і комунікаційних технологій

Бережний, Максим Юрійович

Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7097

Назва:	Дослідження та оптимізація компонентів системи моніторингу стану повітряних ліній електропередач високої напруги з використанням сучасних сенсорних і комунікаційних технологій
Автори:	Ключка, Костянтин Миколайович Бережний, Максим Юрійович
Ключові слова:	моніторинг стану ПЛ;телеграфні рівняння;математичні моделі;сенсорні засоби контролю
Дата публікації:	гру-2025
Короткий огляд (реферат):	Метою магістерської роботи є дослідження та вдосконалення методів визначення місць несправностей в електричних мережах та вдосконалення обладнання для їх виявлення на основі новітніх досягнень інформаційно-вимірювальних засобів зокрема з використанням сучасних сенсорних і комунікаційних технологій. Для розв’язування задач магістерської робот були використані методи теоретичної електротехніки, теорії електромагнітного поля, методи моделювання процесів передавання електричної енергії в ПЛ тощо. Практична цінність магістерської роботи полягає в тому, що її висновки та рекомендації можуть бути враховані під час вжиття заходів щодо підвищення ефективності методів та засобів визначення місця пошкодження електромережі, а також створюють теоретико-методичне підґрунтя для подальшої деталізації структурних схем, розробки математичних моделей окремих компонентів системи моніторингу тощо.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу):	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7097
Розташовується у зібраннях:	141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання)

Файли цього матеріалу:

Файл	Опис	Розмір	Формат
ВКРМ_Бережний.pdf Restricted Access		1.39 MB	Adobe PDF	Переглянути/Відкрити Запит копії

Показати повний опис матеріалу Перегляд статистики

Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищено авторським правом, усі права збережено.

Extracted text

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Факультет електронних технологій, автотранспорту та машинобудування
(назва факультету)
Кафедра електротехнічних систем
(повна назва кафедри)

«До захисту допущено»
Завідувач кафедри ЕТС
Валентин ТКАЧЕНКО
______________________
“_____” __________2025 р.

Кваліфікаційна робота
на здобуття ступеня вищої освіти магістра

на тему:
«Дослідження та оптимізація компонентів системи моніторингу стану
повітряних ліній електропередач високої напруги з використанням
сучасних сенсорних і комунікаційних технологій»

Виконав: здобувач вищої освіти 2 курсу, групи мЕСЕ–44
Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка»
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності)

Бережний Максим Юрійович ____________
(прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис)

Науковий керівник к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________
(наук. ступінь, вчене звання власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис)

Нормоконтроль к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________
(наук. ступінь, вчене звання власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис)

Засвідчую, що у цій кваліфікаційній роботі немає запозичень з праць інших авторів
без відповідних посилань.
Здобувач вищої освіти ______________
(підпис)

Черкаси 2025 р.
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ЕЛЕКТРОННИХ ТЕХНОЛОГІЙ, АВТОТРАНСПОРТУ
ТА МАШИНОБУДУВАННЯ
Кафедра електротехнічних систем

Рівень вищої освіти – другий (магістерський)
Спеціальність 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка»
(код і назва)

ЗАТВЕРДЖУЮ
В. о. завідувача кафедри ЕТС
Валентин ТКАЧЕНКО
______________________
“_____” __________2025 р.

ЗАВДАННЯ
на магістерську кваліфікаційну роботу здобувачу вищої освіти

Бережному Максиму Юрійовичу
(прізвище, ім’я, по батькові)

1. Тема магістерської роботи

«Дослідження та оптимізація компонентів системи моніторингу стану
повітряних ліній електропередач високої напруги з використанням сучасних
сенсорних і комунікаційних технологій»

науковий керівник к.т.н., доцент Ключка Костянтин Миколайович
(прізвище, ім’я, по батькові, науковий ступінь, вчене звання)
затверджені наказом по університету від «15» вересня 2025р. № 261/03-03

2. Термін подання студентом роботи_____________________________

3. Об’єкт дослідження – повітряні лінії електропередач.

4. Предмет дослідження – методи і засоби забезпечення моніторингу стану повітряних
ліній на основі новітніх комунікаційних технологій.

5. Перелік завдань, які потрібно розробити:
− провести обґрунтований аналіз існуючих методів та засобів контролю стану
ПЛ високої напруги, окреслити недоліки та сформулювати задачі подальших досліджень;
− пошук оптимальних компонентів системи моніторингу стану ПЛ високої
напруги на основі модерних сенсорних і інформаційно-комунікаційних засобів;
− обґрунтувати основні засади проектування та розробки бездротової системи
моніторингу ПЛ на основі комунікаційної технології Zigbee;
− розробити загальну структуру такої системи та можливі інтерфейси взаємодії
між її компонентами, а також загальні алгоритми функціонування її окремих вузлів та
блоків.

6. Перелік ілюстративного матеріалу − у вигляді презентації.

7. Перелік публікацій – у вигляді статті чи тез доповіді на конференції.

8. Дата видачі завдання «16» вересня 2025 р.

Календарний план

Термін виконання
№ Назва етапів виконання
етапів магістерської Примітка
з/п магістерської роботи
роботи
1 Аналіз літератури по темі магістерської роботи 16.09.2025–02.10.2025
Складання попереднього плану і структури 03.10.2025–09.10.2025
2
магістерської роботи. Узгодження з керівником
3 Вступ. Підготовка матеріалів по розділу 1 10.10.2025–16.10.2025
4 Підготовка матеріалів по розділу 2 17.10.2025–21.10.2025
5 Підготовка матеріалів по розділу 3 22.10.2025–01.11.2025
6 Підготовка матеріалів по розділу 4 02.11.2025–07.11.2025
7 Підготовка матеріалів по розділу 5 08.11.2025–15.11.2025
Підготовка остаточної версії магістерської 16.11.2025–29.11.2025
8
роботи. Узгодження з керівником
Підготовка доповіді і презентації. Підготовка до 30.11.2025–15.12.2025
9
захисту
10 Захист магістерської роботи 15.12.2025–23.12.2025

Здобувач вищої освіти Максим БЕРЕЖНИЙ
(підпис) (Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ)

Науковий керівник роботи Костянтин КЛЮЧКА
(підпис) (Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ)

4

ЗМІСТ
стор.
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ,
СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ……………………………………………..…… 6
ВСТУП……………………………………………..………………………… 7
РОЗДІЛ 1
АНАЛІЗ ТРАДИЦІЙНИХ МЕТОДІВ МОНІТОРИНГУ СТАНУ ТА
РЕЖИМІВ ВІДМОВ ПОВІТРЯНИХ ВИСОКОВОЛЬТНИХ МЕРЕЖ...... 14
1.1 Важливість вирішення проблеми визначення місця
пошкодження в контексті мінімізації негативних наслідків
надзвичайних ситуацій, спричинених пошкодженнями повітряних
ліній високої напруги………………………………………..………… 14
1.2 Ретроспектива та загальний огляд традиційних методів
визначення місця пошкодження в ПЛ ……………………………….. 20
1.3 Варіанти класифікації та порівняльний аналіз методів
визначення місця пошкодження………………………………………. 23
Висновки до розділу 1…………………………………………………. 46
РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНИЙ ОПИС ТА МОДЕЛІ ФУНКЦІОНУВАННЯ ЛІНІЙ
ЕЛЕКТРОПЕРЕДАЧ В СИСТЕМАХ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ….…… 47
2.1 Методи математичного опису ліній електропередач за
допомогою апарату диференціальних рівнянь та їх реалізація……. 47
2.2 Перспективи застосування нетрадиційних методів
моделювання ПЛ на основі інтегральних динамічних моделей та їх
особливості………….………………………..…………………..……. 56
2.3 Особливості та переваги чисельної реалізації моделей ПЛ на
основі інтегральних рівнянь …………………………………..……... 58
Висновки до розділу 2………………………………………………… 59

5

РОЗДІЛ 3
РОЗРОБКА ПЕРСПЕКТИВНОЇ СТРУКТУРИ МОНІТОРИНГУ
ПОВІТРЯНИХ ЛІНІЙ ЕЛЕКТРОПЕРЕДАЧ З ВИКОРИСТАННЯМ
СУЧАСНИХ СЕНСОРНИХ І КОМУНІКАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ……. 61
3.1 Необхідність застосування сучасних методів і засобів в
дистанційній діагностиці ПЛ ……………………………………...…. 61
3.2 Пошук концепції новітнього підходу до розробки сучасної
системи моніторингу повітряних ліній електропередач як засобу
оцінки стану ПЛ…………..……………….….….................................. 64
3.3 Визначення доцільної структури моніторингу ПЛ…………….... 69
3.4 Вибір сенсорних засобів для моніторингу ………………………. 76
3.5 Комунікаційна інфраструктура та протоколи передавання
даних…………………………………………………………………… 80
3.6. Архітектура перспективної структури моніторингу ПЛ………. 82
3.7 Алгоритмічне забезпечення та обробка вимірювальних даних... 88
3.8 Особливості впровадження розробленої перспективної
структури моніторингу в умовах України…………………………… 89
Висновки до розділу 3………………………………………………... 93
ВИСНОВКИ………………………………………………………………….. 94
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ…………………………………… 96

6

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ,
СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ

АМ амплітудна модуляція
ВЧ високі частоти
ВМП визначення місця пошкодження
ІДМ інтегральні динамічні моделі
ПУЕ правила улаштування електроустановок
ПЛ повітряна лінія
ЛЕП лінії електропередач
КЗ короткі замикання
КЛ кабельні лінії
GPS Global Positioning System
GSM Global System for Mobile Communications
SCADA Supervisory Control and Data Acquisition

7

ВСТУП

Актуальність теми. Споживачі електроенергії географічно певною
мірою розподілені по всій країні. Водночас більшість споживачів
розташовані далеко від центру управління енергосистемою, що ускладнює
контроль та управління лініями електропередачі, тобто лініями
електропередач. Ці мережі включають як магістральні, так і розподільчі
мережі, причому останні є ключовим елементом у процесі виробництва,
передачі та розподілу електроенергії. Надійна та ефективна робота таких
мереж вимагає контролю їхнього стану, точного обліку енергоресурсів та
забезпечення електробезпеки.
Підвищення надійності та ефективності електропостачання шляхом
зменшення кількості відмов у повітряних лініях електропередачі,
спричинених інтенсивним навантаженням, є важливим та складним
завданням. Вирішення цієї проблеми включає кілька ключових кроків:
своєчасне виявлення причин несправностей та моніторинг роботи лінії
електропередачі [10].
Станом на сьогоднішній день існує лише обмежена кількість систем
для аналізу провідників повітряних ліній електропередачі, тому проблема
розробки нових систем моніторингу залишається актуальною. Це пов'язано з
тим, що існуючі системи, як ті, що використовують тензодатчики, є дорогими
та вимагають відключення існуючих ліній електропередачі під час монтажу,
тоді як системи на основі метеостанцій мають низьку ймовірність
правильного виявлення [10].
З метою заміни застарілих методів оцінки ліній електропередач
широко використовується система моніторингу повітряних ліній
електропередач, яка може вирішити низку завдань:
1. Моніторинг навантажень від льоду, снігу та вітру на лініях
електропередач. Механічні навантаження на кабель можуть призвести до
розтягування та розриву лінії електропередач;
8
2. Моніторинг допустимого струмового навантаження кабелю.
Фактори навколишнього середовища (температура, дощ, вітер) можуть
спричинити перегрів чи охолодження провідника, що може призвести до
збільшення струмового навантаження тощо;
3. Моніторинг максимально допустимої температури провідника. Це
допомагає підтримувати механічну міцність провідника, запобігаючи
перегріву.
Енергосистема України характеризується високим рівнем фізичного та
морального зносу, високими втратами (10-15%) та зниженою надійністю, та
змушена функціонувати у важких умовах воєнного стану. Тому підвищення
її експлуатаційної надійності є надзвичайно важливим.
Різноманітні статистичні дані щодо надійності енергосистеми свідчать
про те, що найбільш ненадійними компонентами енергосистем є повітряні
лінії електропередачі (ПЛ). Джерелами низької надійності високовольтних
ліній є пошкодження провідників, спричинені як природними причинами
(вітер, блискавка тощо), так і штучними факторами (втручання третіх осіб).
Ці пошкодження призводять до перебоїв у подачі електроенергії на великих
територіях, які можуть включати житлові райони, промислові підприємства,
системи водопостачання та каналізації, заклади охорони здоров'я тощо.
Перебої в подачі електроенергії є значною загрозою, тому швидке виявлення
та ремонт пошкоджених ліній електропередачі підвищує їх надійність.
Усунення несправностей в умовах України є досить складним через
порівняно велику протяжність ліній електропередачі та рельєф місцевості,
особливо восени та взимку. Тому розробка методів та засобів виявлення
пошкоджень ліній електропередачі є дуже актуальним завданням.
В багатьох країнах світу вчені та дослідники-практики працюють над
створенням інтелектуальних мереж – потужного комплексу технічних
заходів, які автоматично виявляють найслабші та найнебезпечніші ділянки
мережі, а потім модифікують її конструкцію, щоб запобігти збоям і таким
чином підвищити її надійність. Багато експертів вважають, що розумні
9
мережі мають потенціал інтернету на початку цифрової революції. Основою
розумних мереж є інформаційно-вимірювальні системи, які дозволяють
реєструвати несправності системи та передавати інформацію про координати
та типи несправностей.
Діагностика та моніторинг ПЛ повинні бути проблемно-орієнтовані та
достовірні. Система моніторингу складається з мережі вимірювальних
блоків, що передають інформацію через канал зв'язку на обладнання
диспетчерських пунктів, розташованих у вузлових точках електричної
системи. Вимірювальні блоки розподілені вздовж траси лінії електропередачі
і змонтовані або на опорах, або безпосередньо на високовольтних проводах.
Надійність систем моніторингу, що встановлюються на опорах і проводах
ПЛ, повинна бути вищою за надійність діагностованого обладнання ПЛ.
Діагностика має бути періодичною, плановою та аварійною. Діагностика та
моніторинг мають бути на всіх стадіях технологічного розвитку обладнання
ПЛ (проектування, будівництва, реконструкції, модернізації та реновації).
Комплексна діагностика ПЛ включає такі основні види діагностичних робіт:
– магнітометричний контроль стану металевих конструкцій опор;
– контроль зовнішньої ізоляції ПЛ;
– заміри відстаней по вертикалі від проводів (грозозахисних тросів) до
поверхні землі вздовж траси ПЛ;
– ультразвуковий контроль анкерних кріплень фундаментів;
– сейсмоакустичний контроль стану фундаментів та залізничних
конструкцій;
– дефектоскопія відтяжок проміжних опор;
– тепловізійний контроль з'єднань проводів, арматури та ізоляції ПЛ;
– моніторинг температури проводів для ПЛ, оснащених установками
плавки ожеледиці та за наявності спеціальних обґрунтувань для ПЛ, які
систематично працюють з навантаженням близьким до тривало -
допустимим;
– контроль проявів високовольтного пробою;
10
– вимір опору контуру заземлення;
– вимірювання питомого опору ґрунту.
Сучасно система моніторингу ПЛ забезпечує підвищення надійності
транспортування електроенергії та сприяє зменшенню витрат на
обслуговування ліній електропередачі.
Наразі розроблено численні методи визначення місця несправностей,
засновані на різних фізичних ефектах. Пристрої для визначення місця
несправності можна розділити на дві групи: пристрої, засновані на змінах
опору лінії під час несправності, та пристрої, засновані на аналізі біжучої
хвилі. Однак не всі ці пристрої забезпечують необхідну точність та
ефективність моніторингу несправностей.
Методи топографічного моніторингу широко використовуються в
енергетиці, використовуючи електричні датчики, підключені до ліній високої
напруги через певні проміжки часу. Результати електричного моніторингу
передаються каналами зв'язку на диспетчерську станцію. Цей метод дозволяє
точніше визначати місце несправності, але є найбільш трудомістким з точки
зору встановлення та експлуатації датчиків. На основі аналізу
електромагнітного поля, що генерується провідниками лінії, було визначено,
що несправні режими роботи лінії вносять зміни в електромагнітне поле.
Також було визначено, що діагностика несправних режимів вимагає
окремого моніторингу електричної та магнітної складових поля. На основі
цього фізичного ефекту було розроблено інформаційно-вимірювальну
систему (ІВС) для моніторингу несправностей, яка значно простіша в
установці та експлуатації. Однак для належного функціонування ІВС датчики
електромагнітного поля повинні бути встановлені в певних координатах
відносно лінійних провідників. Тому для підвищення надійності
розпізнавання несправностей необхідно розробити функції ідентифікації
несправностей на основі аналізу електромагнітного поля.
Новітні ж підходи передбачають, що розвинений інтелектуально-
інформаційний моніторинг стану високовольтних повітряних електромереж є
11
вирішальним елементом забезпечення надійності та безперервності
електропостачання в умовах сьогодення. Проектування компонентів таких
систем вимагає комплексного підходу до проектування, широкого
впровадження апаратних та програмних рішень для виявлення аномалій,
оцінки стану та прогнозування несправностей.
Ключовими елементами системи моніторингу є сенсорні модулі
(датчики струму, напруги, температури та вібрації), бездротові засоби зв'язку
(LoRa, LTE, 5G), автономні джерела живлення (енергетичні комбайни,
сонячні панелі) та інтелектуальні обчислювальні платформи з підтримкою
алгоритмів машинного навчання, що дозволяють обробляти великі обсяги
даних у режимі реального часу.
Проектування таких систем вимагає врахування специфічних
характеристик зовнішнього середовища (коливання температури, вологість,
вплив електромагнітного поля), а також вимог до безпеки передачі даних та
стійкості до кіберзагроз. Особлива увага приділяється енергоефективності
рішень, враховуючи обмежені можливості автономного електропостачання.
Впровадження технологічно просунутих систем моніторингу не тільки
знижує експлуатаційні витрати, але й підвищує загальний рівень цифровізації
енергетичної інфраструктури, що є значним кроком до розвитку
інтелектуальних мереж. Після проведення порівняльного аналізу можна
зробити висновок, що гібридні системи, що поєднують локальні сенсори,
дрони та хмарну аналітику на основі штучного інтелекту та машинного
навчання, є найбільш перспективними.
Вище вказаним питанням присвячені наукові роботи багатьох вчених
з різних країн світу: Г.Є. Пухова, О.І. Безносової, А.Ф. Верланя, П.Г. Стахіва,
В.С. Федія, А.І. Долгінова, Р.І. Караева, Я.Б. Кадимова, Л.В. Б᾿юлея,
Л. Бержерона та багатьох інших, як з України так і іноземних.
Усе вище написане свідчить, що дослідження та оптимізація
компонентів системи моніторингу стану повітряних ліній електропередач
високої напруги з використанням сучасних сенсорних і комунікаційних
12
технологій є актуальним завданням електроенергетичної галузі.
Мета та задачі дослідження. Відповідно до вищевикладеного, метою
магістерської роботи є дослідження та вдосконалення методів і засобів
моніторингу стану повітряних ліній на основі новітніх досягнень
інформаційно-вимірювальних засобів зокрема з використанням сучасних
сенсорних і комунікаційних технологій.
Для досягнення цієї мети необхідно вирішити такі науково-технічні
завдання:
− провести обґрунтований аналіз існуючих методів та засобів
контролю стану ПЛ високої напруги, окреслити недоліки та сформулювати
задачі подальших досліджень;
− пошук оптимальних компонентів системи моніторингу стану ПЛ
високої напруги на основі модерних сенсорних і інформаційно-
комунікаційних засобів;
− обґрунтувати основні засади проектування та розробки
бездротової системи моніторингу ПЛ на основі комунікаційної технології
Zigbee;
− розробити загальну структуру такої системи та можливі
інтерфейси взаємодії між її компонентами, а також загальні алгоритми
функціонування її окремих вузлів та блоків.
Об’єктом дослідження є повітряні лінії (ПЛ) електропередач.
Предметом дослідження є методи і засоби забезпечення моніторингу
стану повітряних ліній на основі новітніх комунікаційних технологій.
Методи дослідження. Для розв’язування задач магістерської робот
були використані методи теоретичної електротехніки, теорії
електромагнітного поля та довгих ліній, методи моделювання процесів
передавання електричної енергії в ПЛ.
Наукова новизна одержаних результатів. У процесі вирішення по-
ставлених задач було отримано такі наукові результати.
13
1. Здійснено аналіз та систематизацію методів визначення місць
пошкоджень в ПЛ.
2. Проведено дослідження перспективних шляхів удосконалення
апаратних засобів виявлення місць пошкоджень в електричних мережах.
3. Обґрунтовано основні засади проектування та розробки
бездротової системи моніторингу ПЛ на основі комунікаційної технології
Zigbee.
4. Проведено аналіз сучасних технологій та електронних
компонентів для створення системи бездротової передачі даних на базі
Zigbee.
5. Представлено загальну структуру такої системи та можливі
інтерфейси взаємодії між її компонентами, а також загальні алгоритми
функціонування її окремих вузлів та блоків.
Практична цінність. Практична цінність магістерської роботи
полягає в тому, що її висновки та рекомендації можуть бути враховані під час
вжиття заходів щодо підвищення ефективності методів та засобів визначення
місця пошкодження електромережі, а також створюють теоретико-методичне
підґрунтя для подальшої деталізації структурних схем, розробки
математичних моделей окремих компонентів системи моніторингу тощо.
Апробація роботи. Основні засади роботи доповідалися, та
обговорювалися під час студентської науково-практичної конференції «Дні
студентської науки ЧДТУ» (Черкаси, 22–24 квітня 2025 р.).
Публікації. За результатами проведених досліджень було
надруковано наукову працю [42].
Структура магістерської роботи. Робота складається з вступу, трьох
розділів, висновку і списку використаної літератури. Робота містить 99
сторінок друкованого тексту, має 16 рисунків і 1 таблицю.

14
РОЗДІЛ 1
АНАЛІЗ ТРАДИЦІЙНИХ МЕТОДІВ МОНІТОРИНГУ СТАНУ ТА
РЕЖИМІВ ВІДМОВ ПОВІТРЯНИХ ВИСОКОВОЛЬТНИХ МЕРЕЖ

1.1 Важливість вирішення проблеми визначення місця
пошкодження в контексті мінімізації негативних наслідків
надзвичайних ситуацій, спричинених пошкодженнями повітряних ліній
високої напруги
Передача електроенергії від електростанцій до споживачів є одним з
найважливіших завдань в енергетичній галузі. Електроенергія передається
переважно повітряними лініями електропередачі (ПЛ), які складаються з
проводів, опор та обладнання для перетворення енергії й узгодження
навантаження. Ефективність та надійність передачі електроенергії залежать
від робочого стану мережі електропостачання. Ефективний моніторинг
повітряних ліній електропередач може вирішити багато проблем у цій галузі.
В сучасних умовах, особливо зважаючи на умови воєнного стану,
українська енергетика стикається з серйозними технічними проблемами, що
виникає внаслідок значного фізичного та технічного зносу обладнання,
зокрема ліній електропередачі.
Втрати енергії під час повітряної передачі електроенергії досить
високі та відбуваються як в обладнанні для перетворення енергії, так і вздовж
ліній електропередачі на великі відстані. Втрати потужності в проводах
залежать від сили струму; тому для передачі на великі відстані
використовуються трансформатори для підвищення напруги, тим самим
зменшуючи силу струму у відповідний коефіцієнт, значно зменшуючи втрати
при передачі тієї ж потужності. Однак, зі збільшенням напруги починають
виникати різні явища розряду, які також сприяють втратам. Обладнання,
встановлене в розподільчих вузлах, може контролювати потік енергії та його
параметри, а також оцінювати втрати та якість електроенергії.

15
Втрати в повітряних лініях електропередачі можна класифікувати
таким чином:
• Неминучі втрати через омічний опір провідника;
• Втрати через електромагнітне випромінювання;
• Втрати через коронний розряд між провідниками та ізоляторами;
• Втрати через резонанс, спричинений невідповідністю провідника
навантаженню;
• Струм витоку через пошкодження ізоляції;
• Струм витоку, спричинений міжфазними короткими замиканнями та
заземленням.
Суворі погодні умови (дощ, сніг, туман, сильний вітер, ожеледиця)
можуть призвести до додаткових втрат, зокрема коротких замикань,
часткового пошкодження провідника та обриву.
Ця проблема особливо гостро стоїть для повітряних ліній (ПЛ). Ці
лінії досить протяжні та є найменш надійними компонентами енергосистеми.
Визначення місця пошкодження є досить складним технічним завданням і
може займати до 10% часу, необхідного для відновлення повітряної лінії.
Пошкодження повітряних ліній спричиняються такими природними
явищами, як вітер, ожеледиця, перепади температур тощо, а також
технічними факторами, такими як короткі замикання (КЗ), внутрішні
перенапруги, порушення правил технічної експлуатації і т.п. Значна кількість
аварійних відключень ліній електропередачі спричинена ожеледицею.
Ожеледиця становить приблизно 10% від загальної кількості таких
відключень в Україні. Тому ожеледиця та пов'язані з нею відключення
спричиняють численні провисання обриви дротів ПЛ, руйнування арматури
та деформація опор ПЛ, що у свою чергу призводить до масштабних
руйнувань. Вказані типи відключень досить часто та регулярно відбуваються
і можуть спричинити значні фінансові втрати по всій країні.
Щоб зменшити ці наслідки, потрібно постійно контролювати
повітряні лінії електропередач та у разі пошкодження швидко визначати його
16
відстань від точки встановлення засобів контролю. Такі заходи знижують
витрати на персонал з обслуговування ліній та скорочують час, необхідний
для усунення несправностей та дефіциту електроенергії. Кінцевим
результатом є підвищення надійності повітряних ліній електропередач та
економія енергії під час їхньої безперервної експлуатації.
Вирішуючи питання визначення місця пошкодження, слід
враховувати такі їх типи: однофазні замикання на землю, подвійні однофазні
замикання на землю, дво- та трифазні короткі замикання, обриви проводів
ПЛ з чи без коротких замикань тощо.
Замикання на землю в розподільчих мережах є найбільш поширеними
відмовами. Їх число може доходити до 75% від усіх можливих несправностей
[10]. Такі режими вважаються найскладнішими для вирішення проблеми з
визначенням відстані до місця пошкодження. Наразі існуючі засоби
релейного захисту в таких випадках не дозволяють швидко виявити та
відключити ділянку пошкодження з однофазними замиканнями на землю у
розподільних мережах з ізольованим нульовим провідником [10]. В
результаті навантаження може отримувати живлення в цьому режимі досить
довго. Однак також відомо, що зовнішні пошкодження з однофазними
замиканнями на землю можуть перерости в міжфазні короткі замикання
внаслідок зростання напруги непошкоджених фаз від фазного рівня до
лінійного, а саме в 1,73 рази. Через таку обставину й може потенційно
виникнути додатковий пробій ізоляції і коротке замикання з усіма його
наслідками [10] та додаткові роботи по відновленню лінійної ізоляції. Тому
вказана проблема у розподільчих мережах 6–35 кВ є досить значною та
потребує подальшої розробки. Для цього необхідно мати ефективні методи
розрахунку самих режимів несправності, а також відповідні методи та
інструменти моніторингу для якомога більш точного визначення місця
пошкодження в таких мережах.
Опрацювання літератури показало, що зараз проводяться ряд
досліджень для підвищення ефективності вирішення проблеми визначення
17
точного розміщення місця пошкодження на вказаних ПЛ. Так за
посиланнями [1, 10, 12] описані методи, засновані на використанні
індукованих напруг. Ці методи вперше згадані в [13, 18], а згодом були
уточнені для ПЛ 10 кВ та для ПЛ 35 кВ.
За посиланнями [23] демонструється можливість визначення типу та
місця розташування несправностей у розподільчих мережах 10 кВ за
допомогою індукованих напруг на приймальних антенах встановлених у
визначених місцях. Роботу штирових антен досліджували, коли їх
розміщували горизонтально під фазними проводами лінії та вертикально
збоку від вказаних проводів. В стані нормального функціонування напруги,
індуковані в антені, відрізняються від тих же напруг у режимах
несправностей. Це дозволяє визначити тип та місце розташування
несправностей. Але використання лише єдиної антени, навіть на основі
багатьох штирів, не дозволяє визначити тип та місце розташування
пошкодження на ПЛ.
Дослідники [21] вивчали стани несправностей в електричних мережах
в т.ч. 6 – 35 кВ, використовуючи оригінальний метод, що передбачає
матричний розрахунок станів несправності в мережі. Цей метод визначає
напруги та струми безпосередньо в реальних значеннях та дозволяє
розраховувати будь-які складні стани несправності в електричних мережах з
будь-якою кількістю фаз. Із-за цього його можна вважати досить
перспективним, як повідомляється в [22]. Також використання цього методу
в перспективі може дозволити поліпшити традиційні методи розрахунку та
визначення типу та місця розташування пошкодження [33].
При виникненні аварійного відключення з замиканням на землю в
мережах 35 кВ, пристрої захисту та автоматизації не завжди можуть
своєчасно вимкнути ці режими [39].
Загальна класифікація визначення місця пошкодження передбачає два
основних типи методів – дистанційні та топографічні.
18
Дистанційні методи в більшості випадків вимагають відключення
лінії, що збільшує час перерви в електропостачанні споживачів.
Використання топографічних методів передбачає обхід ремонтною бригадою
лінії, а це ще додатково збільшує час усунення несправності. Істотним
недоліком дистанційних методів є необхідність підключення вимірювальних
приладів через трансформатори напруги та струму, які часто мають відносно
низький клас точності. Це призводить до збільшення похибки визначення
відстані до точки несправності [39].
Методи, в основі яких є вимірювання індукованих струмів або
напруг, не вимагають вимірювання напруги та струмів, а отже, використання
низькоточних трансформаторів напруги або струму. Цей метод передбачає
лише вимірювання напруг, індукованих на невеликих антенах, що знижує
його загальну вартість. Основні припущення цього методу представлені в
[38]. Суть методу полягає в розміщенні одно- або багатоштирьової антени
паралельно фазним дротам L1 (А), L2 (В) та L3 (С) лінії, на яких індукуються
напруги. У цьому випадку положення штирів антени було вибрано таким
чином, щоб у нормальному режимі індукована напруга на антені була дуже
низькою, а під час однофазного замикання на землю вона зростала. У цьому
випадку антена виконувала роль фільтра для напруги нульової послідовності,
що генерується при однофазному замиканні на землю. Штирьові антени
розміщувалися або в центрі трикутника, утвореного векторами L1 (А), L2 (В)
та L3 (С) або між фазами лінії в точках, що лежать на зовнішньому чи
внутрішньому колі. Розвиваючи ці припущення у роботі [8] були розглянуті
одноштирьові та багатоштрирьові антени для мереж напругою до 10 кВ.
Положення штирів вибиралося таким чином, щоб значення індукованої
напруги в аварійному та нормальному режимах відрізнялися. Були
випробувані варіанти розташування штирів: горизонтально під фазним
проводами лінії; вертикально під проводами лінії; та вертикально збоку від
фазних проводів лінії. Відстань штирів від фаз лінії та від опори лінії була
обрана таким чином, щоб не порушувати правила улаштування
19
електроустановок (ПУЕ) [10]. У цьому випадку можна визначити всі типи
несправностей із замиканнями на землю. Виявлено в [8], що збільшення
кількості штирів в антені не збільшує позитивний ефект визначення типів
несправностей, тому загалом рекомендується використовувати
одноштирьову антену, розміщену під крайнім фазним провідником лінії 10
кВ. Також в [8], було показано, що за допомогою антен можна визначити не
тільки тип несправності, але й місце її виникнення з достатньою для
практичного використання точністю. Для визначення типу та місця
розташування місця пошкодження достатньо використовувати високоточний
вольтметр та приймально-передавальні модеми для передачі виміряного
значення індукованої напруги на диспетчерський комп'ютер.
В [10] описується можливість визначення типу та місця
пошкодження в мережах 35 кВ, як одноланцюгових, так і дволанцюгових ПЛ.
На відміну від попередніх досліджень, розглядається використання не однієї
антени, а двох антен, розташованих у точках найбільшої ефективності.
Дослідження, проведені в [18], дозволили запропонувати прототип
пристрою для визначення типу та місця пошкодження. Такий прототип
складається з двох антен, що являють собою дві труби довжиною в межах від
2 до 5 метрів, які встановлюються на ізоляційних основах. До складу
прототипу також включають вольтметри, що вимірюють напругу, яка
індукується на антенах; двонаправлений модем; кабелі для живлення
модемів; кабель комп'ютерного зв'язку; програми для визначення типу та
місця пошкодження ПЛ. В [20] розрахунки були виконані заздалегідь на
основі заданих значень напруги для різних умов несправності, що виникають
на початку, в середині та в кінці лінії 35 кВ. Це знизило вартість
застосування методу визначення типу та місця несправності, що було
підтверджено розрахунками техніко-економічної ефективності [32].
Як зазначалося у вступі, проблема визначення типу та місця
несправностей у розподільчих електричних мережах 6–35 кВ з ізольованим
нульовим провідником є вагомою. Ці ПЛ переважно використовуються в
20
сільській місцевості, і перебої з електропостачанням у таких районах часто
призводять до значних негативних наслідків. Це пов'язано з тим, що розвиток
енергетичних технологій у сільському господарстві підвищує вимоги до
електропостачання сільськогосподарських споживачів. Станом на сьогодні
усі більш значна частка споживачів відновиться до I та II категорії [10]. В
джерелі [10] зроблений акцент на тому, що одержувачами електропостачання
споживачами є крупні виробники сільськогосподарської продукції, що
відносяться до I категорії, а саме великі тваринницькі ферми та комплекси,
що виробляють продукцію в промислових масштабах, птахоферми,
інкубатори, приміщення для відгодівлі бройлерів, свинарники з електричним
опаленням протягом робочого сезону тощо.
Таким чином можна зробити висновок, що питання про визначення
місця пошкодження ПЛ в контексті мінімізації негативних наслідків
надзвичайних ситуацій є вельми важливим та потребує свого розвитку.

1.2 Ретроспектива та загальний огляд традиційних методів
визначення місця пошкодження в ПЛ
Далі наведемо деяку інформацію стосовно історії розробки систем
моніторингу ПЛ.
Телеметричний контроль параметрів проводів ЛЕП було вперше
запропоновано понад 40 років тому. Першим контрольованим параметром за
допомогою телеметричного радіоканалу став струм у дроті. До цього часу
відноситься поява американського патенту Remote measuring system [22]
(«Системи дистанційного вимірювання струму у дроті з передачею
вимірюваного значення по радіоканалу»). У запропонованому рішенні
використовувалося живлення пристрою вимірювання від індукційного
трансформатора за рахунок струму, що протікає у проводі. Він вимірювався
через трансформаторний датчик струму. Сигнал модулював сітковий ланцюг
лампового передавача, як показано на рис. 1.1. Можна бачити, що у
вимірювачі струму використовувалися вимірювальний і струмовий
21
трансформатори для живлення лампової схеми (ланцюг анода та нитки
розжарення). Передавач виконаний на одноламповому каскаді.
Використовується амплітудна модуляція (АМ) ВЧ-сигналу за допомогою
модуляції струму генератора передавача. Пізніше з'явився патент, в якому
вже використовувалася напівпровідникова елементна база, а саме: System for
transmitting to assemble point a signal that varies as function of the current flow in
a high voltage conductor (Pat. № 3,428,896 від 1966 р.).

Рис. 1.1. Схема дистанційного вимірювача струму високовольтної ПЛ з передачею
даних по радіоканалу [22]

Історично склалося так, що перш ніж розв'язувати задачу визначення
типу та місця несправності, необхідно розрахувати саму несправність. У
цьому випадку найчастіше використовуються два методи: метод
симетричних компонент [10] та метод фазових координат [10]. Першим став
22
використовуватися метод симетричних компонент. Цей метод дозволяв
зменшити кількість рівнянь стосовно напруги та струму. У той час як
базовий метод координат вимагає обчислення системи рівнянь за потроєною
кількістю вузлів (за кількістю фаз), метод симетричних компонент вимагає
три кратне обчислення системи рівнянь за одинарною кількістю вузлів.
Метод симетричних компонент обчислює напруги та струми прямої,
зворотної та нульової послідовності. Потім вони перетворюються на фазові
координати, тобто обчислюються їх фактичні значення. Метод фазових
координат обчислює напруги та струми одночасно й у фактичних значеннях.
Метод симетричних компонент використовується виключно для трифазних
та симетричних мереж. Метод фазових координат застосовний до мереж з
будь-якою кількістю фаз та будь-якою фазовою асиметрією. Для розрахунків
за методом симетричних компонент складні схеми заміщення будуються
окремо для прямої, зворотної та нульової послідовностей. Для розрахунків з
використанням фазових координат кожен елемент мережі представляється як
двополюсний елемент, а розрахунки виконуються з використанням
матричної теорії розрахунку режимів електричної мережі. Метод фазових
координат набув широкого поширення завдяки розвитку комп'ютерних
технологій [34]. У [36] було представлено вдосконалений метод фазових
координат, де він був визначений як найбільш перспективний для
майбутнього використання. У цих роботах були отримані матриці передачі
всіх елементів мережі для розподільчих мереж 6–35 кВ. Загально відомим є
той факт, що мережі 6–35 кВ працюють переважно з ізольованим
нейтральним провідником, а іноді з компенсованим нейтральним
провідником. У мережах з глухозаземленою нейтральною точкою з класом
напруги 110 кВ і вище розроблено багато ефективних методів визначення
місця несправності. Однак у розподільчих мережах 6–35 кВ ця проблема є
унікальною і ще не зовсім повністю вирішена. Це особливо стосується
однофазних режимів замикання на землю. Це пояснюється тим, що в цьому
випадку відсутній гальванічний (безпосередній) шлях для струмів замикання,
23
і ці струми досить малі за своєю абсолютною величиною. В мережах рівня
110 кВ та більше з глухозаземленою нейтраллю несправності є короткими
замиканнями на землю, як і короткими міжфазними замиканнями. Отже,
струми замикання є значними й залежать від місця знаходження замикання
вздовж усієї довжини лінії. Достатньо повний огляд методів визначення
місця пошкодження, на нашу думку, представлено в [31].

1.3 Варіанти класифікації та порівняльний аналіз методів
визначення місця пошкодження
Весь перелік методів визначення місця пошкодження умовно можна
розділити на дистанційні та топографічні методи, а також їж підвиди. Така
класифікаційна схема представлена на рис. 1.2.
Апаратні засоби в основі функціонування яких лежать дистанційні
методи, монтуються на самому початку ПЛ та відображують відстань до
місця несправності від місця встановлення. В такому сценарії застосування
вони використовують інформацію про струми та напруги в координатах
трьох симетричних складових. Самі вимірювання виконуються у фазових
координатах (прилади вимірюють фазні струми та напруги, а потім
перетворюють їх на координати трьох симетричних складових). Такі
перетворення вимагаються, оскільки майже всі розрахункові вирази для
визначення місця пошкодження отримуються на основі методу симетричних
складових. Друга група методів називається топографічними методами. Вони
застосовуються при обході ремонтною бригадою усю протяжність
пошкодженої ПЛ.
Згідно зі схемою поданою на рис. 1.2, до дистанційних методів
належать: імпульсний, хвильовий, коливальний розряд, петльовий,
резонансний, стоячої хвилі, розряд конденсатора та вхідний опір лінії.
Коротко оглянемо ці методи.
Імпульсні методи базуються на вимірюванні часового інтервалу між
переданим імпульсом та імпульсом, відбитим від місця несправності [33].
24
Методи коливального розряду використовуються для виявлення
пробоїв ізоляції кабелів [33].

Рис. 1.2. Класифікація методів визначення місця пошкодження

Петльові методи передбачають визначення опору постійному струму
несправної фази лінії за допомогою мостової вимірювальної схеми на
постійному струмі [33].
25
Резонансні методи в основному використовуються для визначення
місця пошкодження в кабельних лініях (КЛ). Спеціальний генератор
високочастотних коливань підключається до відключеної кабельної лінії.
Потім за допомогою спеціальних сенсорів вимірюється напруженість
магнітного поля. Деякі дослідники також називають ці методи індукційними
[29].
Методи стоячої хвилі базуються на співвідношенні між загальним
вхідним опором несправної лінії та відстанню до точки пошкодження або
обриву фазного проводу [29].
Метод розряду конденсатора може використовуватися при завчасно
відключеній досліджуваній лінії. Він передбачає визначення власної частоти
створеного коливального контуру «фаза-конденсатор», цей метод докладно
розібраний в роботі [28].
Метод визначення місця пошкодження на основі вхідного опору лінії
базується на використанні параметрів короткого замикання (КЗ) [26]. При
застосування цього методу відбувається через подачу імпульсів струму з
непромисловою частотою.
Далі ми більш детально обговоримо групу методів дистанційного
визначення місця несправності. Для більшої універсальності ми обговоримо
дистанційні методи, що використовуються як в магістральних, так і в
розподільчих мережах. Так в електричних мережах з ізольованою нейтраллю
напругою 6–35 кВ та незаземленою нейтраллю напругою 110–750 кВ
зазвичай використовуються дві групи методів та заходів дистанційного ВМП:
методи, засновані на вимірюванні параметрів режиму несправності, зокрема
струмів та напруг у момент несправності; методи, засновані на вимірюванні
часових інтервалів поширення електромагнітних хвиль вздовж ліній
електропередачі.
Класифікація методів дистанційного визначення місця пошкодження
представлена на рис. 1.3.

26

Рис. 1.3 Класифікаційна схема дистанційних методів
вимірювання місця пошкодження

Методи дистанційного визначення в основному поділяються на
високочастотні та низькочастотні. Така класифікація методів пов'язана зі
значними відмінностями в електричних процесах в об'єктах випробувань,
зокрема проводах, у різних діапазонах частот [26].
Спочатку розглянемо характеристики низькочастотних методів більш
детально. Наразі стосовно ліній напругою 35 кВ і вище використовуються
методи, засновані на низькочастотному способі дистанційного вимірювання,
що базується на вимірюванні параметрів аварійного режиму в лініях
електропередач.
27
Ці методи знайшли найширше застосування в Україні та світі [8].
Широке використання таких методів пояснюється їх простотою та
використанням алгоритмів, що використовуються в пристроях релейного
захисту та автоматизації [8].
Параметри аварійного режиму – це складові або комбінації струмів та
напруг промислової частоти в режимі несправності (аварійному режимі).
Вони можуть бути використані для розрахунку відстані до місця
несправності на лінії. Ці параметри вимірюються та реєструються
безпосередньо протягом періоду протікання струму короткого замикання.
Вимірювання методом параметрів аварійного режиму можливі лише
протягом десятих часток секунди, коли лінія перебуває під напругою, перш
ніж вона автоматично відімкнеться високовольтним вимикачем у складі
систем релейного захисту. Якщо вимірювання не вдається, його не можна
повторити, що є головним недоліком методу [8].
Методи, засновані на вимірюванні параметрів аварійного режиму,
поділяються на односторонні та двосторонні, залежно від розташування
вимірювальних приладів з боків лінії електропередач. Найбільш часто
використовуються двосторонні методи. Вони виключають вплив перехідного
опору в місці несправності (КЗ) на результат розрахунку відстані до місця
пошкодження.
Основні фактори, що впливають на похибку вимірювання параметрів
аварійного режиму двостороннім методом, це [8]:
− неточність налаштування параметрів лінії, зокрема опору прямої
послідовності та довжини лінії;
− вплив насичення трансформатора струму під час короткого
замикання;
− вплив миттєвого значення напруги в місці пошкодження (КЗ),
зокрема напруги в момент виникнення пошкодження (КЗ).
Наразі в аварійному управлінні (під час протікання струму КЗ)
основним методом визначення місця пошкодження та його відстані є
28
розглянутий вище метод з вимірюванням параметрів аварійного режиму [8,
10]. Метод чутливий до всіх типів міжфазних, подвійних або потрійних
коротких замикань, а також однофазних коротких замикань. Однак він
нечутливий до обривів проводів та однофазних замикань під час замикань у
мережах 35 кВ з ізольованою нейтральною точкою. Метод характеризується
підвищеною похибкою у разі несправності вимірювальних перетворювачів,
коли вони намагнічуються струмами короткого замикання; при високому
перехідному опорі в місці пошкодження; якщо параметри лінії
електропередач не відповідають параметрам, встановленим в індикаторі
пошкодження, показання індикатора пошкодження будуть неправильними.
Далі ми детальніше розглянемо властивості високочастотних методів,
використовуючи діаграму, зображену на рис. 1.2.
Незаперечною перевагою високочастотних імпульсних методів над
низькочастотним методом, синхронізованим з параметрами аварійного
режиму, є те, що вони позбавлені вказаних недоліків цього методу, оскільки
їхня точність не залежить від параметрів лінії електропередач, таких як
ймовірне насичення трансформаторів струму, початкова фаза в момент
виникнення несправності (КЗ) та довжина лінії.
Високочастотні методи поділяються на хвильові методи, які є
пасивними, та методи локації, які є активними [10]. На рис. 1.4. представлено
схему класифікації високочастотних методів визначення місць пошкоджень
ПЛ.
Виходячи з принципу реєстрації часів приходу хвильового фронту на
обох кінцях або на одному кінці лінії, хвильовий метод можна розділити на
односторонній та двосторонній. Під час початкового вимірювання необхідно
надіслати сигнал синхронізації; ця операція використовується для
встановлення спільного часу початку вимірювальних елементів з обох боків
лінії. Деякі методи використовують послідовність, при якій спочатку
надсилається сигнал синхронізації, а потім сигнал. Детальний опис можна
знайти в посиланні [24].
29

Рис. 1.4 Класифікація високочастотних методів
вимірювання місця пошкоджень

Далі ми обговоримо односторонній хвильовий метод [24]. Цей метод
вимірює часовий інтервал між часом приходу хвильового фронту в початкову
точку лінії (тобто на відстані l від початкової точки лінії) та часом приходу
хвильового фронту знову в початкову точку лінії (тобто на відстані l від
початкової точки лінії та точки пошкодження) після двох відбиттів. Відстань
до точки пошкодження, яку потрібно виміряти, задається наступним виразом


l =  . (1.1)
2

Метод двонаправлених хвиль [24] вимірює часовий інтервал між
приходом фронтів електромагнітних хвиль, що генеруються в точці
пошкодження на обох кінцях лінії. Коли ізоляція заземлення фазного
провідника в лінії порушується, а відстань від кінця лінії становить l, напруга
в цій точці стає нульовою. Отже, електромагнітні хвилі поширюються у двох
напрямках і генерують напругу U в точці пошкодження. Через часовий
30
інтервал t1 хвильовий фронт однієї хвилі досягає одного кінця лінії; через
часовий інтервал t2 хвильовий фронт іншої хвилі досягає іншого кінця лінії.
Враховуючи співвідношення часових інтервалів, швидкість поширення хвилі
та загальну довжину лінії, відстань до точки пошкодження можна визначити
за допомогою наступного виразу

L t
l = + , (1.2)
2 2

де L − довжина лінії, Δt = t1 − t2 – дельта часів прибуття фронту хвиль на кінці
лінії, що навпроти один одного; v − швидкість поширення імпульсів в лінії.

Оскільки точність вимірювання Δt знаходиться в мікросекундному
діапазоні, синхронний відлік часу з однаковою точністю потрібен на обох
кінцях лінії. Цього можна досягти, надсилаючи сигнал синхронізації,
використовуючи різні методи, наприклад GPS [26].
Однак цей метод має й інші недоліки, які ми обговоримо. Окрім
необхідності синхронізації на обох кінцях лінії, хвильовий метод також
стикається з окремою проблемою: спотворенням (вигином) та затуханням
хвилі. Ці ефекти є суттєвими з наступних причин:
− шлях хвильового фронту до обох кінців лінії передачі нерівномірний;
− випадковість параметрів лінії передачі, особливо конструкції та
параметрів кожної ділянки лінії;
− вплив зовнішніх випадкових факторів та перешкод, а також
особливого електромагнітного середовища місця застосування;
− стан ізоляції та умови навколишнього середовища.
На відміну від низькочастотного методу визначення параметрів
аварійного режиму, метод хвильової форми на лініях електропередач може
точніше визначити місце пошкодження з точністю ±150 метрів та є
ефективним для всіх типів пошкоджень. Вищезазначеної точності можна
31
досягти незалежно від довжини лінії, типу віддаленого джерела живлення,
однорідності конструкції лінії, можливої асиметрії провідників та взаємного
впливу між лініями. Цей метод також застосовний до ліній з послідовною
компенсацією та відгалуженнями навантаження. Див. посилання [10] для
отримання детальної інформації.
Описаний вище хвильовий метод, а також односторонні та двосторонні
методи вимірювання, є по суті пасивними методами контролю. Тому вони не
можуть безперервно контролювати технічний стан лінії. Очевидно, що їхнє
призначення полягає у визначенні відстані до місця несправності в аварійних
ситуаціях, таких як короткі замикання.
Недоліком пасивного хвильового методу є те, що він не може
виконувати вимірювання місця пошкодження на відгалуженнях в
односпрямованих вимірюваннях; він також вимагає дуже точної
синхронізації вимірювальних приладів; і він не може вимірювати відключені
лінії.
Недоліком двонаправленого методу форми хвилі є те, що він вимагає
встановлення обладнання на обох кінцях лінії електропередач, тобто
результати вимірювань залежать від каналу зв'язку між обладнанням та
наявності сигналів синхронізації.
Методи визначення місцезнаходження повітряних ліній електропередач
або активні методи виявлення використовують безперервні та імпульсні
сигнали для ідентифікації. Безперервні методи включають часо-частотні,
фазові та частотні методи.
Як описано в посиланні [21], у часо-частотному методі два джерела
безперервних синусоїдальних коливань різних частот активуються на
початку лінії. Якщо лінія не пошкоджена, ці сигнали коливань досягнуть
кінця лінії та активують пристрій визначення місцезнаходження. Якщо лінія
пошкоджена, сигнал коливань буде перервано в точці прийому, а час
переривання залежить від умов поширення кожної частоти. Часова затримка
32
між двома перериваннями частотних коливань може бути використана для
визначення відстані до місця несправності. Інші часо-частотні методи
використовують характеристику зміни швидкості поширення
високочастотних сигналів, коли лінія (особливо ізоляція) пошкоджена [21].
Так званий фазовий метод [23] також є безперервним методом. Цей
метод надсилає безперервний синусоїдальний сигнал на лінію. Після того, як
сигнал досягає дефекту, він відбивається назад до пристрою після певної
затримки. Фаза відбитого сигналу відрізняється від фази переданого сигналу.
На виході синхронного детектора з'являється постійний рівень сигналу, який
залежить від рівня та фази відбитого сигналу та ступеня ослаблення в лінії.
На основі фазового співвідношення можна визначити відстань до дефекту.
Вимірювання виконується на ряді частот, і частотна залежність фазової
різниці виявленого сигналу визначається на основі результатів вимірювання.
Зсув Δf пов'язаний з відстанню точки відбиття сигналу Lx, а вираз для
визначення місця пошкодження має наступний вигляд


Lx = . (1.3)
2f

Інший розповсюджений метод легко визначає відстань до точки
пошкодження Lx за допомогою спектрального аналізу [23]. Якщо на лінії
існує кілька пошкоджень, виявлений сигнал матиме не лише одну частоту,
але кілька частот. Після обробки спектральним аналізатором так звана карта
відбиття приблизно така, як показано на рис. 1.5.
Як показано на карті відбиття на рис. 1.5, відстань до точки
пошкодження визначається піковим значенням сигналу. Це допомагає
спростити визначення координат пошкодження.
Істотною перевагою цього методу є те, що теоретично визначення
місця пошкодження має великий діапазон відстаней виявлення. Недоліком є
те, що він не може визначити тип пошкодження.
33

Рис. 1.5 Графічна інтерпретація обробленого відгуку при використанні
фазового методу

За зображенням на рис. 1.5, всі пошкодження виглядають однаково.
Тому, хоча цей метод чутливий до всіх типів пошкоджень, йому бракує
універсальності та багатофункціональності, властивих методу імпульсного
визначення розташування пошкодження.
Наступним розберемо частотний метод [26], який базується на
зондуванні ПЛ частотно-модульованим за лінійним законом сигналу. Форма
такого сигналу представлена на рис. 1.6., а структурна схема системи, що
базується на цьому методі, показана на рис. 1.7.

Рис. 1.6 Частотно-модульований за лінійним законом
зондуючий сигнал
34

Рис. 1.7 Структурна схема системи на основі
частотного методу

В структурі, показаній на рис. 1.7, генератор синусоїдальної хвилі
(генератор гармонічних коливань) з можливістю лінійно змінювати частоту
вихідного сигналу видає сигнал на ПЛ, що тестується. У точках
неоднорідності імпедансу сигнал частково відбивається та повертається до
пристрою із затримкою. За час затримки дещо змінюється частота
генератора. Поданий в ПЛ та відбитий сигнали одночасно надходять до
перетворювача, вихід якого має сигнал з частотою суми та різниці частот
обох, вищевказаних сигналів. Фільтр нижніх частот пропускає лише
різницеву частоту та подає її на аналізатор спектру. В підсумку, на екрані
відображається спектр з піками на характерних частотах, пов'язаних зі
швидкістю розгортки частоти та відстанню до місця пошкодження. Спектр,
отриманий за допомогою зазначеного обладнання, показано на рис. 1.5.
Основними перевагами цього методу є великий діапазон вимірювання
та висока чутливість, що дозволяє виявляти несправності, спричинені
перехідним опором з досить високим опором. Однак, як і у випадку з
фазовим методом, неможливо визначити конкретний тип несправності в
місці пошкодження.
35
Крім того, у деяких літературних джерелах описано інші методи
активної локалізації з використанням складних зондуючих сигналів [26]. У
більшості випадків ці методи передбачають надсилання на лінію
модульованих за часом і частотою зондувальних імпульсів напруги.
У деяких літературних джерелах представлено метод локалізації
імпульсів [27]. Цей метод базується на надсиланні в лінію передачі
короткочасного зондувального імпульсу напруги та спостереженні
затриманого імпульсного сигналу, відбитого від неоднорідності імпедансу.
Це зображення відображається на екрані рефлектометра і називається
рефлектограмою. На рисунку 1.8 показано приклад рефлектограми відкритої
лінії.
Ключовою інформацією є форма та затримка відбитого сигналу.
Відстань до дефекту визначається величиною затримки, тоді як тип дефекту
– полярністю відбитого сигналу. Якщо дефект є розірваним колом, відбитий
сигнал є позитивним; якщо це коротке замикання, то він негативний.
Затримка визначається як час від початку зондувального імпульсу до
приходу відбитого сигналу. Тому ключем до точного визначення відстані до
неоднорідного місця розташування є точне визначення початкової точки
переднього фронту відбитого імпульсного сигналу.

Рис. 1.8 Зображення на екрані рефлектометра

36
Коли зондувальний імпульс надсилається в лінію, вимірюється
часовий інтервал t між проходженням імпульсу до місця дефекту (після
відбиття). Відстань l до місця дефекту визначається наступним виразом


Lx =  . (1.4)
2

Блок-схема готового рефлектометра показана на рис. 1.9.

Рис. 1.9 Блок-схема імпульсного рефлектометра

Вимірювання при локації ведуться автоматичними та
неавтоматичними методами. Автоматична локація використовується для
ліній, підключених до електромережі під робочою напругою. При
спрацьовуванні релейного захисту (РЗ) запускається програма автоматичної
локації, яка визначає відстань на основі заміру часу (менше 100 мілісекунд).
Неавтоматична локація використовується для діагностики кабельних ліній у
планових відключеннях.
Основними завданнями застосування методу локації на ПЛ є:
розробка ефективного методу ідентифікації «корисних» відбитих сигналів від
фонових «паразитних» відбиттів; та надійна корекція різних видів
електромагнітних перешкод у високочастотних каналах ліній
37
електропередачі. Крім того, необхідно враховувати вплив льоду на
провідниках лінії на затухання та швидкість поширення імпульсного сигналу.
Ще одна проблема виникає при використанні коротких імпульсів для
локації ПЛ, а саме: недостатня пропускна здатність високочастотного тракту
лінії нижче 1 МГц. Така смуга частот необхідна для оптимальної передачі
сигналів детектування імпульсів тривалістю порядку 10-6 с. Для покращення
роздільної здатності передній фронт імпульсу рефлектометра повинен бути
якомога коротшим. Традиційні рефлектометри випромінюють прямокутні
імпульси в лінію з нескінченно широким спектром. Коли цей імпульс
проходить високочастотним трактом лінії та повертається після відбиття,
його форма значно відхиляється від прямокутного імпульсу. Значні затримки
виникають як на передньому фронті імпульсу, так і в затуханні.
Технічні параметри будь-якої практичної лінії передачі демонструють
частотну нестабільність. Амплітудні та фазочастотні характеристики тракту
лінії призводять до поширення спектральних компонентів сигналу різних
частот з різною швидкістю вздовж лінії, що призводить до дисперсії
швидкості сигналу (розсіювання) під час проникнення електромагнітного
поля в землю.
Наявність дисперсії також сильно впливає на форму широкосмугових
сигналів (тобто імпульсних сигналів). Чим ширший спектр сигналу, тим
більший вплив дисперсії на його форму, що зрештою призводить до
спотворення форми сигналу. Тому виявлення таких відбитих імпульсних
сигналів серед численних перешкод та вимірювання їх амплітуди та
затримки є надзвичайно складним завданням, що потребує подальших
досліджень.
В ПЛ розподільчих мереж 6-35 кВ традиційно використовуються
портативні прилади для визначення місця несправностей шляхом
вимірювання параметрів у різних точках лінії [28].
Загальновідомо [10], що струми нульової послідовності генеруються
під час однофазних замикань на землю. Ці струми протікають як через
38
пошкоджену, так і через непошкоджену фази та викликані відносною
ємністю між фазами лінії. Коли від підстанції відведено кілька ліній, струми
нульової послідовності всіх непошкоджених ліній протікають через
пошкоджену лінію. Ці струми мають протилежні напрямки та містять
гармонічні складові високого порядку. У цьому випадку фазні напруги лінії
спотворюються. Портативні пристрої виявляють та вимірюють ці струми,
вимірюючи магнітне поле лінії. Для контролю напруги необхідно
вимірювати напруженість електричного поля лінії. Ці пристрої можуть
працювати на частотах від 50 Гц до гармонічних частот високого порядку, як
детальніше описано в [10]. Очевидно, що рівень струму нульової
послідовності досягає свого максимуму в пошкодженій лінії. Під час
використання пристрою для контролю слід фіксувати моменти різкої зміни
показань приладу, щоб визначити місце несправності. Обладнання, що
працює на промисловій частоті 50 Гц, неефективне, оскільки на нього
суттєво впливає магнітне поле робочого струму основного навантаження.
Крім того, при однофазних замиканнях на землю ємнісний струм становить
лише 20% струму навантаження. З цих причин використання такого
обладнання обмежене. Щоб певною мірою полегшити цю проблему, можна
використовувати струми вищих гармонік, а потім порівнювати їх зі струмом
навантаження. У цьому випадку вплив магнітного поля струму навантаження
значно зменшується.
Однак використання вищих гармонік також створює деякі проблеми.
Наприклад, коли струм нульової послідовності викликаний нестабільними
значеннями перехідного опору (що досить часто трапляється в практичних
застосуваннях), рівень гармонік струму може значно зрости.
Аналіз показує, що для розподільчих мереж з рівнями напруги 6-35 кВ
наразі немає ефективного методу виявлення однофазних замикань на землю
та розривів ланцюгів. Тому дослідження методів та способів визначення
місць пошкоджень для цих мереж мають велике значення.
39
Аналіз показує, що статистичні дані вказують на те, що однофазні
замикання на землю спричиняють найбільші втрати. Найпоширенішими
причинами таких замикань є: руйнування опори, руйнування ізолятора та
руйнування провідника. Погодні фактори, такі як дощ, сніг, лід та вітер,
можуть посилити виникнення замикань. Розриви ліній призводять до
перебоїв у подачі електроенергії. Тому скорочення часу на усунення
несправностей та зменшення масштабів втрат є доцільним.
Розподільна мережа 6-35 кВ страждають від пошкоджень найбільше.
Перебої в цій мережі становлять понад 80% усіх перебоїв у подачі
електроенергії. Це робить завдання пошуку місця пошкоджень особливо
важливими в розподільчих мережах. Аналіз показує, що для цих мереж
методи дистанційного вимірювання та топографічної зйомки часто
використовуються одночасно. Конкретний процес виглядає наступним
чином: дистанційне вимірювання визначає ділянки, де можуть виникнути
пошкодження, а потім топографічна зйомка визначає конкретне місце де
знаходиться пошкодження. У минулому часі розробка програм моніторингу
напруги та методів дистанційного аналізу розглядалися окремо, тобто для
вирішення цих проблем потрібні різні пристрої. Наразі з'явилися деякі
мікропроцесорні пристрої, які можна використовувати як для програм
моніторингу напруги, так і для вирішення проблем розробки засобів
релейного захисту мікропроцесорного типу. Ці пристрої також можуть
використовувати кілька методів визначення місця пошкодження одночасно.
Найпоширенішим на практиці методом є метод дистанційного вимірювання
на основі параметрів аварійного режиму. Цей тип методу виявляє
несправності шляхом вимірювання струму та напруги кожної фази та
послідовності. У цьому випадку немає необхідності відключати лінію. Однак
ці методи не зовсім підходять для однофазних замикань на землю. У таких
випадках рекомендується використовувати кілька методів одночасно: за
струмом короткого замикання, напругою зворотної послідовності та
використанням мікропроцесорних комплектів. Ефективність таких пристроїв
40
залежить від довжини лінії; тобто, чим довша лінія, тим ефективніші такі
методи. Однак складність полягає в тому, як врахувати напругу режиму
навантаження та перехідний опір у точці пошкодження. Аналогічна проблема
існує й при застосуванні методу розрахунку напруги зворотної послідовності.
У цьому випадку для визначення двофазного замикання потрібен лише
вольтметр, що вимірює напругу зворотної послідовності.
Для розробки найефективнішого методу знаходження місця
пошкодження важливо використовувати якомога менше вимірювальних
приладів. Односторонній метод вимірювання найкраще відповідає цьому
принципу. У цьому випадку прилад встановлюється лише на початку лінії.
Крім того, зазвичай використовується метод розрахунку з використанням
комплексного струму та комплексної напруги, але все ще важко врахувати
перехідний опір у точці пошкодження.
Слід зазначити, що в магістральних мережах напругою вище 110 кВ,
крім одностороннього методу вимірювання, також використовується
двосторонній метод вимірювання. Однак, як описано в посиланні [24], ці
методи не можуть визначити зону пошкодження однофазного замикання на
землю та розрив кола в мережах 6-35 кВ. Більше того, ефективні методи, що
застосовуються до мереж напругою 110 кВ і вище, економічно не підходять
для розподільчих мереж 6-35 кВ. Далі ми обговоримо переваги та недоліки
методів визначення типу та місця пошкодження на основі напруги,
індукованої антеною. Як згадувалося раніше, для розподільчих мереж 6-35
кВ необхідно розробити власні методи, і ці методи також повинні бути
максимально економічно ефективними. Одним із таких методів є
використання індукованої напруги на спеціальній антені [24]. Конструктивно
антена являє собою короткий штир довжиною від 2 до 5 метрів. Ці штирі
з'єднані з ізолятором і розташовані паралельно лінійним провідникам. У
нормальному режимі індукована напруга на антені низька. При виникненні
несправності індукована напруга змінюватиметься незалежно від того, чи
41
знаходиться вона в нормальному режимі, чи на різних антенах. Це зрештою
може бути використано для визначення типу та місця несправності.
Раніше в літературі був описаний метод визначення замикань на
землю з використанням однополюсної антени, розташованої в центрі
трикутника, утвореного фазами лінії, та трипровідних антен, розташованих
симетрично відносно фаз лінії. Подібні методи були описані в багатьох
інших документах, які ми коротко розглянемо.
У посиланні [25] зазначено, що напругу в лінії можна контролювати,
якщо провідник помістити в електричне поле, що генерується трифазною
лінією. У [25] зазначається, що антену можна використовувати як
перетворювач напруги, а її принцип роботи базується на підборі сигналів
ємності для кожної фази лінії. У джерелі [25] також вказує на те, що розірвані
кола та перегорання запобіжників можна контролювати за допомогою
антени, тобто записуючи неповні фазові картини. Положення штиря антени
вибирається виходячи з умови, що індукована напруга на антені дорівнює
нулю в нормальному режимі. Таким чином, цю антену можна
використовувати як фільтр напруги нульової послідовності.
У роботі [26] розглядається схема зірки, що складається з трьох
віртуальних конденсаторів, яка також може бути використана як фільтр
напруги нульової послідовності.
У посиланні [29] зазначається, що антени можна використовувати як
джерела живлення для малопотужних пристроїв захисту та безпеки. Однак,
коли щогла антени коротка, отримана ємнісно відібрана потужність дуже
мала.
В джерелі [31] Зазначається, що для розрахунку індукованої напруги
необхідно знати заряд на провіднику, який можна розрахувати за різними
коефіцієнтами потенціалу.
В джерелі [33] Зазначається, що для індикації наявності однофазного
замикання на землю можна використовувати значення напруженості
електричного поля в кожній точці нижче кожної фази лінії.
42
За посиланням [35] пропонується використовувати антенну щоглу,
розташовану в центрі трикутника, утвореного фазами лінії, як датчик
нульової послідовності, а також наведено формулу для розрахунку
індукованої напруги.
За посиланням [39] пропонується використовувати трипровідну
антену як фільтр нульової послідовності. Провідні частини цих антен
розташовані у вершинах рівностороннього трикутника та на вписаному або
описаному колі кожної фази лінії.
У [40] досліджується датчик нульової послідовності на основі
пристрою, здатного змінювати координати антенної щогли відносно кожної
фази лінії.
У кількох дослідженнях [31-33] детально описано можливість
використання однополюсних та багатополюсних антен для визначення типу
та розташування аварійних режимів в електромережі 10 кВ. Ці дослідження
показують, що не потрібно визначати положення полюсів. У цій антені
використовується фільтр напруги нульової послідовності. Можна знайти
відповідні положення полюсів таким чином, щоб індуковані напруги в
аварійному режимі відрізнялися одна від одної, а також відрізнялися від
напруг у нормальному режимі. Крім того, в літературі розглядається
конструкція багатополюсної антени, де полюси розташовані горизонтально
під фазою лінії та вертикально до боків фази лінії. Результати показують, що
збільшення кількості полюсів в антені не дає значного ефекту. Тому
достатньо однополюсної антени.
На відміну від посилань [31], у посиланні [33] розглядається
визначення типу та розташування аварійних режимів в однопетльових та
двопетльових лініях 35 кВ шляхом використання значень індукованої
напруги на двох антенах замість однієї антени. За цими джерелами
пропонується метод розрахунку аварійних режимів у двопетльових лініях 35
кВ.
43
Дослідження показують, що шляхом вимірювання індукованої
напруги на двох антенах можна визначити місце пошкодження майже для
всіх типів аварійних режимів, в тому числі однофазних та двофазних
замикань на землю. Цей метод є дистанційним, передаючи інформацію про
виміряну індуковану напругу на комп'ютер диспетчера для обробки, а потім
здійснюючи постмоніторинг визначити місце пошкодження ПЛ, коли
дозволяють умови.
Інша група методів це топографічні методи. Топографічні методи
включають такі методи як: індуктивний, акустичний, потенційний та
електромеханічний, як показано на рис. 1.1.
Для узагальнення розберемо усі методи цього типу, які
використовуються як для визначення місця пошкодження як в магістральних
ПЛ, так і розподільчих ПЛ.
Індуктивний метод використовується для завчасно відключених ліній.
Він заснований на реєстрації змін магнітного поля, що є наслідком
протікання струму в лінії, що задається зовнішнім генератором. Цей метод
може використовувати як струм промислової частоти та його вищі гармоніки,
так і струм більш високої частоти (від 400 Гц до 10 кГц) від спеціального
генератора. При використанні цього методу оператор з портативним
приймальним пристроєм рухається вздовж лінії. Визначення розташування
несправності ведеться на основі різних ознак. Цей метод недостатньо
швидкий, оскільки вимагає присутності спеціаліста в зоні несправності. Крім
того, зону пошуку необхідно попередньо визначити дистанційно. Цей метод
ґрунтовно представлено в [34].
Акустичний метод використовується для КЛ, заснований на фіксаціії
акустичних коливань, що виникають під час іскрового розряду в ізоляції. Цей
метод ґрунтовно описано в [35].
Потенціальний метод використовується для КЛ. Він заснований на
фіксації електричних потенціалів. Цей метод ґрунтовно описано в [36].
44
Електромеханічний метод заснований на впливі струму КЗ на
механічний індикатор спрацьовування (блінкер). Коли струм КЗ протікає
через індикатор, встановлений на опорі лінії електропередач, індикатор
вимикається. Його стан перевіряється після виникнення несправності шляхом
обходу лінії. Цей метод найчастіше використовується в мережах 6–10 кВ.
Такий метод ґрунтовно представлений в [29] та [31]. Основним недоліком
топографічних методів є те, що визначення місця розташування несправності
лінії вимагає безпосереднього огляду встановлених сенсорів.
ПЛ напругою 6-35 кВ досить довгі та проходять переважно через
складні сільські райони. Як згадувалося раніше, однофазні та подвійні
замикання на землю можуть становити 75% від загальної кількості замикань
у цих мережах [10]. Ці замикання майже не виявляються існуючими
пристроями для визначення місця пошкодження. У сільській місцевості така
задача є складною, тому за умови успішного вирішення цієї задачі стане
можливим значно зменшити кількість відключень електроенергії для
сільських споживачів.
Для ПЛ 6-35 режим ізольованої нейтралі та конструкція самих ліній
електропередач ускладнюють роботу релейного захисту та автоматизації [10,
32].
Велике число методів дистанційного захисту від несправностей
пов’язаних з однофазними замиканнями на землю вимагає відключення лінії
від мережі. Це знижує швидкість застосування цих методів. До таких методів
належать імпульсні, хвильові та петльові методи [35]. Інші методи
знаходження місця пошкодження запропоновані в [36], але їх застосування в
розподільчих мережах є складним.
Під час створення та модифікації методів дистанційного визначення
місця пошкодження та визначення однофазних замикань на землю в
розподільчих мережах необхідно враховувати такі характеристики: більшу
довжину мережі 6–35 кВ; складність локалізації та відключення однофазного
замикання на землю; можливість перетворення однофазного замикання на
45
землю на подвійне замикання на землю; ризик пошкодження
електрообладнання; режим роботи ізольованого нульового провідника;
суворі умови сільської місцевості та несприятливі погодні умови.
Коли виникає однофазне замикання на землю в мережах 6–35 кВ
система лінійної напруги практично не змінюється або мало змінюється, а
робочі струми фаз накладаються на малі ємнісні струми, тобто фазні струми
теж залишаються майже ті ж самі. З одного боку це не викликає перебоїв у
електропостачанні споживачів [35], хоча з іншого відчутно ускладнює
локалізацію однофазного замикання на землю. У такій ситуації організувати
швидке відключення неможливо [35]. Існуючі пристрої, як правило, які
сигналізують лише про виникнення однофазного замикання на землю [35].
Якщо від шин відгалужується кілька ліній, несправною лінією вважається та,
напруга нульової послідовності якої зникає після її відключення. Також
розробляється селективний захист від однофазних замикань на землю, який
називається селективними сигналізаторами [37]. Для вирішення проблеми
локалізації несправності у разі однофазного замикання на землю на лініях
однієї підстанції використовуються методи, що передбачають відключення
несправної лінії [31]. Для ПЛ 6–35 кВ використовуються методи, що
використовують суперпозицію струмів з непромисловими частотами [30], а
ще один метод, що використовує струм, який протікає через заземлювальний
резистор нульового провідника. Однак ці методи змінюють режим роботи
нульового провідника [27]. Ефективність існуючих заходів та методів
дистанційного визначення місця пошкодження знижує вимогу необхідності
підключення пристроїв за допомогою трансформаторів напруги та струму,
які вносять значні похибки вимірювання. Можна визначити лише приблизну
ділянку, де виникло замикання. Розташування можна потім уточнити за
допомогою топографічних методів. Дистанційні засоби визначення місця
пошкодження на ПЛ 6-35 кВ відрізняються від вимірювань на ПЛ 110 кВ і
вище [10] через різний режим роботи нейтрального провідника, як
зазначалося раніше. У випадку однофазного замикання на землю в мережах
46
6-35 кВ немає замкнутого низькоомного кола для протікання ємнісних
струмів короткого замикання [18]. Струми замикаються лише фазними
ємностями і мають розмір лише кілька ампер чи дещо більше. Із-за цього їх
величина практично не залежить від місця несправності вздовж лінії. Такі
умови значно ускладнюють застосування принципів і методів знаходження
місця пошкодження у розподільчих мережах порівняно з ПЛ 110 кВ і вище.

Висновки до розділу 1
1. Проведений інформаційний аналіз свідчить про те, що наразі
актуальними є дослідження, спрямовані на підвищення ефективності
визначення точного місця пошкодження певної повітряної лінії.
2. Здійснено огляд традиційних методів визначення місця
пошкодження в ПЛ високої напруги та проведений їх порівняльний аналіз.
Понад 40 років тому було вперше запропоновано використовувати
телеметричну технологію для моніторингу параметрів ліній електропередач.
Першим параметром, який контролювався за допомогою бездротових каналів
телеметрії, був струм у лінії електропередач.
3. Весь перелік методів визначення місця пошкодження умовно можна
розділити на дистанційні та топографічні методи, а також їж підвиди.
Кожний вид має як свої позитивні властивості так і негативні, тому часто
доцільним є одночасне використання комбінації методі зважаючи на
конкретно вирішувану задачу.

47
РОЗДІЛ 2
ТЕОРЕТИЧНИЙ ОПИС ТА МОДЕЛІ ФУНКЦІОНУВАННЯ ЛІНІЙ
ЕЛЕКТРОПЕРЕДАЧ В СИСТЕМАХ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ

2.1 Методи математичного опису ліній електропередач за
допомогою апарату диференціальних рівнянь та їх реалізація
Під час вирішення практичних задач аналізу в енергетичних системах,
особливо під час аналізу електромагнітних процесів, зокрема в лініях
електропередач, зазвичай розглядаються розподіленість параметрів, що
призводить до необхідності застосування диференціальних рівнянь стану у
формі частинних похідних (гіперболічних). Більше того, під час вирішення
задач, пов'язаних з електромагнітними полями, рівняння стану завжди є
диференціальними рівняннями у формі частинних похідних (зазвичай
еліптичних та гіперболічних).
Математичний опис в таких колах ведеться гіперболічними та
еліптичними рівняннями. Форма гіперболічних рівнянь подібна до так званих
телеграфних рівнянь [7, 8], виду

u(l) i(t)
+ Ri(t) + L = 0
l t
(2.1)
i(l) u(t)
+Gu(t) +C = 0,
l t

де R, L, G, C – значення погонних величин характеристик лінії з
розподіленими параметрами.

Математичні моделі, подібні до рівняння (2.1), широко
використовуються для опису великої кількості об'єктів з розподіленими
параметрами в різних галузях інженерії. Тому не дивно, що велика кількість
робіт в електротехніки, математичної фізики та інших наукових галузей
присвячена вивченню та методам розв'язання таких рівнянь [4].
48
Рівняння виду (2.1) використовуються для аналізу електромагнітних
процесів у колах з розподіленими параметрами, зокрема ліній
електропередач. Еліптичні рівняння, такі як рівняння Лапласа та рівняння
Пуассона, використовуються для розв'язання задач теорії електромагнітного
поля.
Чисельні методи можуть вирішувати складні обчислювальні задачі
перехідних процесів у колах з розподіленими параметрами, враховуючи
численні фактори впливу. Під час розробки алгоритму для вирішення цієї
задачі можна використовувати вищезгадані чисельні математичні методи
(наприклад, розв'язання диференціальних, інтегральних чи алгебраїчних
рівнянь), але налагодження обчислювальної програми та отримання
чисельного рішення може зайняти дуже багато часу [8].
Наприклад, метод скінченних різниць [8] є одним з найпоширеніших
числових методів розв'язання рівняння (2.1), але він часто призводить до
трудомістких обчислень при розв'язанні систем вищого порядку та, в деяких
випадках, взагалі не може отримати чисельно стійке рішення [8].
Вибір методу моделювання перехідних процесів у колах з
розподіленими параметрами повністю залежить від характеру розглянутої
задачі.
Методи розв'язання диференціальних телеграфних рівнянь з
частинними похідними поділяються на хвильові методи [12] та методи, що не
враховують хвильову природу перехідних процесів [13].
Обидва методи мають свої переваги та недоліки. Наприклад, хоча
хвильові методи мають «фізичну» характеристику перехідних процесів, вони
також мають деякі недоліки, такі як складність розгляду перехідних процесів
протягом достатньо тривалих інтервалів часу та неможливість надання
аналітичних рішень у межах певних інтервалів часу. З іншого боку, методи,
що не враховують хвильову природу процесу, дозволяють розраховувати
перехідні процеси в колі (без відстеження процесу поширення хвилі в
системі). У цьому випадку можна використовувати методи та підходи,
49
розроблені для систем зі зосередженими параметрами, а також застосовувати
легкодоступні алгоритми та програми, такі як методи, засновані на методі
Рунге-Кутти, операторні методи і т.п.
Однак слід зазначити, що для кіл з розподіленими параметрами
методи розрахунку перехідних процесів можна класифікувати й за іншими
критеріями. Тому хвильові методи та методи, що не враховують хвильову
природу перехідних процесів, можуть бути як аналітичними, так і
чисельними методами. Аналітичні методи можна далі розділити на класичні
методи та операторні методи залежно від того, як отримують аналітичні
рішення. Під час розв'язання задач за допомогою аналітичних методів у
більшості випадків неминуче буде потрібне спрощення. Водночас,
ігнорування деяких другорядних факторів може зробити якісні результати
зрозумілішими. На середньому етапі розрахунку вплив різних факторів і
параметрів поступово ставатиме очевидним. Це дозволяє оцінити, чи
необхідний наступний етап розрахунку на основі результатів попереднього
етапу. Якщо аналітичне рішення задачі можна отримати із задовільною
точністю, інтерпретація фізичного сенсу результату буде значно спрощена.
При аналітичному розв'язанні неформальний процес виведення та
розв'язання обчислювальних рівнянь є особливо громіздким, а роль
комп'ютера обмежується допомогою. У цьому випадку можна
використовувати відносно малопотужний комп'ютер. Чисельні методи
можуть вирішувати складніші задачі та враховувати різні фактори впливу.
Математична модель повинна бути встановлена у формі, яка найбільше
сприяє числовому розв'язанню. Під час написання алгоритму розв'язання
задачі можна використовувати раніше розроблені числові схеми (наприклад,
розв'язання систем диференціальних рівнянь, інтегральних рівнянь або
алгебраїчних рівнянь), але налаштування програми та отримання числового
рішення зазвичай займає багато часу. Наприклад, метод скінченних різниць
[9] є одним із найбільш широко використовуваних на практиці чисельних
методів для розв'язання систем рівнянь (2.1), але обчислювальне
50
навантаження часто є надзвичайно громіздким під час розв'язання систем
рівнянь вищого порядку. У деяких випадках навіть неможливо отримати
чисельно стійке рішення.
Для перехідних процесів у колах з розподіленими параметрами вибір
методу моделювання повністю залежить від характеру розглянутої задачі.
В інженерній практиці хвильовий метод є найбільш широко
використовуваним для аналізу перехідних процесів у довгих лініях передачі,
а значить для ПЛ, що розглядаються в даній роботі [11].
Ці методи базуються на представленні перехідного процесу в лінії
передачі без втрат як нескінченної серії падаючих та відбитих хвиль. Цей тип
методу заснований на працях Л. Бержерона [38] та Л.В. Б’юлея [11].
Телеграфні рівняння лінії передачі без втрат перетворюються на
гіперболічні диференціальні рівняння в частинних похідних – хвильові
рівняння

2u(l) 2u(t)
= LС . (2.2)
l2 t2

Хвильовий метод також включає метод біжучої хвилі [39], а ще метод
характеристик [8]. На ранніх етапах розвитку хвильовий метод
використовувався переважно для графічного аналізу перехідних процесів
лінійних відрізків. Хоча такі розрахунки є відносно простими, вони
вимагають багато обчислень при розгляді тривалих часових інтервалів.
Хвильовий метод може отримувати аналітичні рішення лише в деяких
найпростіших випадках; для більшості задач хвильовий метод
використовується як основа для побудови числових схем. У посиланні [35]
досліджується застосування методу біжучої хвилі, який передбачає
суперпозицію приростів падаючої та відбитої хвиль у кожному вузлі.
Еквівалентний хвильовий метод може поширити принцип суперпозиції хвиль
на випадок кількох взаємопов'язаних лінійних відрізків. З обчислювальної
51
точки зору складність аналізу залежить від складності схеми (наприклад,
наявності проміжних вузлів, де відбуваються відбиття та заломлення) або
часу обчислення, оскільки кожне відбиття значно ускладнює формулу
розрахунку. Тому, при використанні методу біжучої хвилі для аналізу
більшості перехідних процесів зручніше використовувати числовий метод
розрахунку, який включає розв'язання вузлових диференціальних рівнянь,
ніж безпосередньо виводити аналітичну форму розрахункової формули.
Основним недоліком методу біжучої хвилі є те, що він вимагає, щоб
розрахунки починалися з нульових початкових умов на кожному етапі
алгоритму. Іншими словами, визначення перехідного процесу в кожній точці
спрощується до розв'язання окремої обчислювальної задачі.
Для спрощення алгоритму обчислення методом біжучої хвилі
реактивні компоненти L та C, що містяться у вузлі, іноді замінюються
відрізком лінії без втрат, короткозамкненим або розімкнутим на його кінці
відповідно [32].
Обчислення перехідних процесів методом біжучої хвилі іноді
називають інкрементним обчисленням [31], оскільки, по суті, напруга в
кожному вузлі визначається сумою приростів хвиль, що надходять до цього
вузла. Інкрементне підсумовування є застосуванням принципу суперпозиції,
який застосовується лише до лінійних кіл.
Метод характеристик – це ще один підхід до розгляду хвильових
процесів у лінії. На відміну від попереднього підходу, він обчислює загальне
значення хвиль струму та напруги. Це дає змогу вивчати розподілені системи
з нелінійними компонентами.
Складність процесу обчислення при застосуванні методу
характеристик, залежить від того, які компоненти включені на початку та в
кінці лінії. Тому включення реактивних компонентів у кінці лінії призводить
до необхідності розв'язувати диференціальне рівняння на кожному кроці.
Розв'язання диференціального рівняння є окремим завданням, яке можна
виконати за допомогою відомих числових методів, розроблених для схем із
52
зосередженими елементами. Наприклад, для чисельного інтегрування
диференціальних рівнянь для розв'язання задачі щодо параметрів можна
використовувати метод Рунге-Кутти [8], метод трапецій або метод Ейлера-
Коші. Вибір методу чисельного інтегрування залежить від необхідної
точності та простоти обчислювального процесу.
Крім того, цей метод застосовується лише до лінійних кіл. Метод
характеристик можна використовувати для дослідження кіл з розподіленими
параметрами, що містять нелінійні елементи [19]. Однак цей метод, як
правило, важко розв'язувати чисельно.
Спільним недоліком методу біжучої хвилі та методу характеристик є
те, що форму або момент виникнення максимуму неможливо визначити до
побудови всієї кривої переходу.
Серед методів розв'язання телеграфних рівнянь, ті, що не враховують
коливання в процесі роботи кола, включають ті, що описані в літературі [12],
які базуються на спрощенні системи з розподіленими параметрами до
імпульсної системи та використанні дискретного перетворення Лапласа та z-
перетворення як математичних інструментів [14]. У багатьох випадках
використання таких методів є громіздким, а отримане рішення має форму
ґратчастої функції, що не завжди зручно.
У посиланні [18] описано метод аналізу перехідних процесів у схемах
з розподіленими параметрами за допомогою еквівалентної ланцюгової
діаграми. Ця ланцюгова діаграма містить лише зосереджені параметри, де
поширення хвилі відсутнє. Однак, при моделюванні практичних задач,
кількість ланок в еквівалентній ланцюговій діаграмі необхідно значно
збільшити, щоб забезпечити прийнятну точність результатів. Це робить
еквівалентну ланцюгову діаграму непридатною для аналізу багатьох
перехідних процесів у довгих лініях.

53
Більшість запропонованих методів не враховують втрати в лінії.
Врахування цих втрат ще більше збільшує складність розв'язання
телеграфних рівнянь [18].
Невід'ємним недоліком хвильових методів (включаючи методи
біжучої хвилі та характеристичних ліній) є те, що ні форму, ні час піку не
можна визначити заздалегідь до побудови всієї кривої перехідного процесу.
Хоча хвильові методи можуть дуже надійно відображати фізичні процеси, їм
бракує інтуїтивності; тобто вони не показують загальну картину явища.
Метод стоячої хвилі, який розв'язує хвильове рівняння (1.2), долає цей
недолік. Довгі лінії розглядаються як ланцюги з розподіленою індуктивністю
та ємністю та представляються як такі, що складаються з численних
коливальних контурів. Іншими словами, контур представляється як
коливальний контур з великою кількістю власних частот. За допомогою
цього методу перехідний процес у контурі розглядається як сума незліченних
вільних коливань (стоячих хвиль) різних частот та амплітуд, що
накладаються на стаціонарну складову. У деяких випадках цей метод
спрощує інтерпретацію фізичного сенсу результатів, визначаючи частоту під
час розрахунку амплітуди, власної частоти та коефіцієнта затухання, і таким
чином визначає кількість частот, які необхідно враховувати для досягнення
необхідної точності, півперіод максимального значення тощо. Щоб знайти
власну частоту коливань розподіленої системи без втрат, необхідно
розв'язати характеристичні рівняння. Для розподілених систем ці рівняння є
трансцендентними рівняннями, і їх розв'язки можна отримати шляхом
апроксимації. У найпростішому випадку можна використовувати ітераційні
методи; у складніших випадках частотні характеристики кола можна
побудувати за допомогою графічного методу апроксимації рівняння
чотириполюсника [15].
Розв'язання коренів трансцендентних рівнянь, необхідних для
застосування теореми розкладання, значно ускладнюється, особливо якщо
враховувати втрати [15]. У таких випадках методи, засновані на функціях
54
затримки, є більш ефективними, особливо для аналізу довгих ліній з
реактивними навантаженнями.
Розв'язок, отриманий методом стоячої хвилі, базується на
операційному зображенні перехідної квазіперіодичної кривої, розкладеної в
ряд Фур'є. Тому цей метод є варіантом частотного методу. Коли швидкість
збіжності ряду Фур'є повільна (наприклад, для прямокутних періодичних
кривих), кількість вільних компонентів, які потрібно враховувати,
збільшується. Коли кількість гармонік мала, метод стоячих хвиль забезпечує
простіший розв'язок і вимагає менше обчислень, ніж хвильовий метод. Однак
розв'язок, отриманий шляхом підсумовування власних коливань системи,
забезпечує лише хороше наближення в межах плавного інтервалу і не може
обчислити точно різких змін у кривій перехідного процесу.
Методи розв'язання рівняння (2.1), якщо не враховувати хвильові
характеристики перехідного процесу, також повинні включати методи,
описані в посиланнях [16]. Ці методи базуються на спрощенні системи з
розподіленими параметрами до імпульсної системи та використанні
дискретного перетворення Лапласа та Z-перетворення як математичних
інструментів. У роботі [23] представлено формулу для отримання
аналітичного розв'язку та чисельний метод розв'язання для складніших задач.
Основна складність цього методу полягає у знаходженні функції потоку та її
полюсів системи, особливо коли порядок характеристичного рівняння
високий. Крім того, процес розв'язання вихідного рівняння за допомогою
оберненого дискретного перетворення Лапласа також є дуже трудомістким.
Остаточний розв'язок представлений у вигляді ґратчастої функції, що не
завжди зручно.
У роботі [19] запропоновано метод аналізу перехідного процесу ліній
електропередач під час їх моделювання за допомогою еквівалентної схеми.
Ця схема містить лише елементи зі зосередженими параметрами та не
враховує поширення хвиль. Кількість ланок, необхідних для моделювання
55
перехідного процесу ліній електропередач у роботі [19], визначається
наступним співвідношенням

20l
n  t,
v

де n − кількість ланок, l − довжина модельованої лінії,v − швидкість
розповсюдження хвилі, t − тривалість фронту (чи спаду).

Так, при l =660 км ПЛ і t =0,01 с, що відповідне половині тривалості
пробігу хвилі вздовж лінії, необхідна кількість ланок n  44 .
Зі збільшенням довжини тестованої лінії або підвищенням необхідної
обчислювальної точності кількість ланок у еквівалентній схемі різко зростає.
Це робить схему непридатною для багатьох завдань, пов'язаних з аналізом
перехідних процесів у довгих лініях. Більшість методів розрахунку
перехідних процесів у лініях з розподіленими параметрами, включаючи
хвильовий метод, метод стоячої хвилі та методи, засновані на дискретному
перетворенні Лапласа, застосовні до ліній без втрат. У хвильовому методі
представлення перехідних процесів як суперпозиції падаючої та відбитої
хвиль підходить лише для таких ліній. Однак, при використанні методу
стоячої хвилі або методу дискретного перетворення Лапласа, врахування
втрат значно збільшує обчислювальну складність. Тому активні втрати в лінії
викликають деформацію та спотворення хвиль, що вимагає відповідного
коригування традиційних методів аналізу. Наприклад, активний опір та
активний струм витоку провідників у довгих лініях можна розглядати за
допомогою зосереджених параметрів на початку та в кінці лінії [95, 96], і в
цьому випадку лінія вважається без втрат. Щоб точніше врахувати
розподілені втрати активної активності в довгих лініях, лінію потрібно
розділити на кілька сегментів рівної довжини, а між сегментами потрібно
ввести зосереджені активні опори. Обчислювальний процес досить складний.
56
Іншим методом наближеного визначення втрат активної активності в
лінії є введення коефіцієнта затухання [20]. Фазову швидкість хвилі, що
поширюється вздовж поперечного перерізу лінії, а також її затухання та
зміну фази можна наближено визначити як [20]

1
v  ;
LC
R C G C
l  ( + ) l; (2.3)
2 L 2 L
l  LC  l = .

Аналіз помилок, що виникають внаслідок використання першого та
другого методів розрахунку втрат [20], показало, що похибки обох методів
були приблизно однаковими. Однак обчислювальні витрати як першого, так і
другого методів розрахунку втрат (які пов'язані з використанням коефіцієнта
згасання) були досить великими.

2.2 Перспективи застосування нетрадиційних методів
моделювання ПЛ на основі інтегральних динамічних моделей та їх
особливості
Відомі також й принципово інші підходи до математичного
розрахунку ПЛ. Наприклад, Д.Р. Карсон [8] вперше розглянув метод аналізу
перехідних процесів у трубопроводах з розподіленими параметрами, а Г.Є.
Пухов [9] далі розвинув цей метод на основі побудови інтегральної моделі
для аналізу перехідних процесів в довгих лініях, що описують як
математичні моделі, реальні ЛЕП, де як лінія з розподіленими параметрами,
так і будь який ланцюг із зосередженими параметрами розглядається як
чотириполюсник з парою вхідних та парою вихідних зажимів, я показано на рис.
2.1.
57

Рис. 2.1. Чотириполюсник з розподіленими параметрами

В роботі Г.Є. Пухов [9] показав, що остаточні інтегральні вирази
будуть мати вигляд:

d t d t
i1(t) =  g11 (t − )u1( )d +  g12 (t − )u2 ( )d , (2.4)
dt 0 dt 0
d t d t
i2 (t) =  g21 (t − )u1( )d +  g22 (t − )u2 ( )d . (2.5)
dt 0 dt 0

Якщо довгу лінію передачі розглядати як чотириполюсник, тоді
рівняння (2.4) та (2.5) є динамічними моделями процесів в цій лінії [9]. У
цьому випадку перехідну провідність можна визначити, розв'язавши
телеграфні рівняння (2.1) за відповідних умов:

g11(t) = i1(t) при u (t) =1B , u (t) = 0B ; (2.6)
1 2
g21(t) = i2(t) при u (t) =1B ,
1 u2(t) = 0B ;
g22(t) = i2(t) при u1(t) = 0B , u2(t) =1B ;
g12(t) = i1(t) при u1(t) = 0B , u (t) =1B .
2

Описаний в [9] нетрадиційний інтегральний метод має кілька суттєвих
переваг. Інтегральна математична модель (вирази (2.4) та (2.5)), в основі якої
лежить інтегральне рівняння Вольтерри [3], може бути використана як для
кіл з розподіленими параметрами, так і для кіл зі зосередженими
параметрами, тобто є універсальною. Тому, при аналізі за моделями (2.4) та
58
(2.5), обчислювальний алгоритм не відображає флуктуаційні характеристики
перехідних процесів у лініях з розподіленими параметрами. З цієї точки зору,
запропонований метод слід класифікувати як «нефлуктуаційний» метод та
має притаманні йому обчислювальні переваги таких методів. Однак,
перехідна провідність лінії, отримана шляхом розв'язання телеграфного
рівняння (2.1), містить інформацію про флуктуаційні (хвильові)
характеристики перехідного процесу та природно відображає притаманні
фізичні процеси в лініях з розподіленими параметрами. Тому
запропонований метод знаходиться між методами, що враховують
флуктуаційні (хвильові) характеристики, та тими, що їх не враховують,
поєднуючи переваги обох.
Головною особливістю є те, що ля кіл з розподіленими та
зосередженими параметрами можна побудувати єдину чисельну схему з
використанням тієї ж математичної моделі для аналізу перехідних процесів у
колах, що містять специфічні елементи (наприклад, лінії зі зосередженими
елементами між вузлами), без необхідності заглиблюватися у фізичну
природу цих елементів [2, 5]. Врахування активних втрат у лінії за
допомогою цього методу не створює труднощів та не ускладнює
обчислювальний процес.

2.3 Особливості та переваги чисельної реалізації моделей ПЛ на
основі інтегральних рівнянь
Алгоритми чисельного розв'язання інтегральних рівнянь Вольтерри та
їх систем, на яких базуються математичні моделі схем, спираються на
різноманітні чисельні методи, кожен з яких має різні застосування та
характеристики. Деякі чисельні методи застосовні для розв'язання всіх типів
інтегральних рівнянь Вольтерри (включаючи перший та другий типи), тоді як
інші застосовні лише до певних типів рівнянь (наприклад, ітераційні методи
застосовні лише до рівнянь Вольтерри другого типу). Тепер ми коротко
59
проаналізуємо основні характеристики числових методів розв'язання
інтегральних рівнянь.
Одним з ефективних і часто застосовуваних методів розв'язання
систем інтегральних рівнянь Вольтерри є метод квадратурних формул
інтегрування [3]. Цей метод замінює інтегральні рівняння скінченною
системою алгебраїчних рівнянь щодо дискретних значень цільової функції, а
потім розв'язує цю систему. У цьому випадку верхня межа інтегрування для
рівнянь Вольтерри фіксована, і для апроксимації інтегралів
використовуються формули, які зазвичай мають таку форму

a n
 f (x)dx =A f (x ) + R[ f ], (2.7)
i i
b i=1

де xi – фіксовані абсциси (вузли) ділянки [а, b], R[f] – залишковий член
n
(погрішність апроксимації); звичайно Ai≥0 і  Ai = b − a .
i=1

Як свідчить з проведеного аналізу, існує багато квадратурних формул
різного виду. До них належать формула Ньютона-Котеса (включаючи
прямокутну, трапецієподібну та формули Сімпсона), формула Гаусса,
формула Чебишева тощо. Під час розв'язання інтегральних рівнянь
Вольтерри, що описують моделі ПЛ, вибір квадратурної формули має
узгоджуватися з властивостями функції ядра та властивостями розв'язку
(інтегральної функції). Це призводить до різноманітності підходів та методів
застосування квадратури. Детально це описано в роботі [3]

Висновок до розділу 2
1. Математичний опис моделювання функціонування ПЛ
використовує гіперболічні та еліптичні рівняння, які ще звуться
телеграфними рівняннями. Широкі дослідження в електротехніці,
60
математичній фізиці та інших наукових галузях зосереджені на вивченні
телеграфних рівнянь та методів їх розв'язання. Методи розв'язання
диференціальних телеграфних рівнянь, що містять частинні похідні,
поділяються на хвильові методи та методи, що не враховують хвильові
характеристики перехідних процесів.
2. Хвильові методи та методи, що не враховують хвильову природу
перехідних процесів, можуть бути як аналітичними, так і чисельними
методами.
3. Для чисельного інтегрування диференціальних рівнянь доцільно
використовувати метод Рунге-Кутти, метод трапецій або метод Ейлера-Коші.
Вибір методу чисельного інтегрування залежить від необхідної точності та
простоти обчислювального процесу.
4. Перспективними й принципово іншими підходами до
математичного розрахунку ПЛ є методи на основі побудови інтегральної
моделі для аналізу перехідних процесів в довгих лініях, що описують як
математичні моделі, реальні ЛЕП.
5. Нетрадиційний інтегральний метод має кілька суттєвих переваг.
Інтегральна математична модель, в основі якої лежить інтегральне рівняння
Вольтерри, може бути використана як для кіл з розподіленими параметрами,
так і для кіл зі зосередженими параметрами, тобто є універсальною.
6. Одним з ефективних і часто застосовуваних методів розв'язання
систем інтегральних рівнянь Вольтерри є метод квадратурних формул
інтегрування.

61
РОЗДІЛ 3
РОЗРОБКА ПЕРСПЕКТИВНОЇ СТРУКТУРИ МОНІТОРИНГУ
ПОВІТРЯНИХ ЛІНІЙ ЕЛЕКТРОПЕРЕДАЧ З ВИКОРИСТАННЯМ
СУЧАСНИХ СЕНСОРНИХ І КОМУНІКАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

3.1 Необхідність застосування сучасних методів і засобів в
дистанційній діагностиці ПЛ
Експлуатація повітряних ліній характеризується перебоями в роботі,
спричиненими сильними вітрами, обмерзанням, провисанням або обривом
провідників, спрацюванням засобів релейного захисту, пошкодженням опор
та ізоляторів, а також замиканням на землю тощо. Щоб усунути несправність
повітряної лінії, електрики повинні виїхати на місце та провести подальший
огляд усієї повітряної лінії, щоб виявити причину. Цей метод важко
реалізувати на довгих лініях, розташованих далеко від населених пунктів.
Розширення інфраструктури електромережі вимагає впровадження
моніторингу стану обладнання для запобігання надзвичайним ситуаціям.
Через високий знос існуючих електроустановок необхідно впроваджувати
нові діагностичні технології, які дозволяють швидко виявляти та усувати
несправності, що можуть призвести до негативних наслідків, ще до
виявлення серйозних несправностей [24].
Сталий розвиток енергетичних систем ставить нові виклики перед
операторами в секторі моніторингу та управління. Системи дистанційної
діагностики не тільки знижують ризик збоїв, але й оптимізують витрати на
обслуговування та експлуатацію ліній електропередач. Дослідження та
впровадження таких систем є ключовими для підвищення безпеки,
надійності та ефективності інфраструктури електромережі. Інспекції на
основі дистанційної діагностики використовують безпілотні літальні апарати,
супутникові технології, електронні датчики та датчики утворення льоду [10],
[24. Переваги та недоліки таких систем наведено в таблиці 3.1.

62
Таблиця 3.1
Переваги та недоліки систем дистанційного моніторингу ПЛ
Система дистанційної Переваги Недоліки
діагностики
Безпілотні літальні апарати 1. БПЛА можуть 1. Не всі погодні умови
(БПЛА) оснащуватися камерами підходять для безпілотних
високого дозволу і польотів. Дощ, сніг або
термографічними сильний вітер можуть
датчиками, що дозволяє обмежити використання
робити детальні знімки БПЛА;
стану ЛЕП і виявляти такі 2. Обмежений час роботи
проблеми, як перегрів батареї може скоротити
ізоляторів або пошкодження дальність і тривалість
проводів; обстеження за допомогою
2. БПЛА можуть бути БПЛА;
швидко розгорнуті і 3. Для ефективного
використані використання БПЛА
для перевірки певних потрібно спеціалізоване
ділянок, особливо у навчання та ліцензії для їх
важкодоступних місцях; пілотів.
3. Знижується ризик для
працівників, тому що БПЛА
можуть виконувати
інспекції без необхідності
фізичного доступу до
об'єктів.

Супутникові технології 1. Супутники можуть 1. Супутникові знімки
охоплювати великі зони, що можуть не забезпечувати
дозволяє оцінювати стан тієї ж деталізації, що і дані з
ЛЕП на великих відстанях; БПЛА або наземних
2. Супутники можуть сенсорів;
працювати незалежно від 2. Супутники можуть
стану атмосфери, що надавати дані із затримками,
дозволяє що залежать від їх орбіт і
швидше одержувати дані часу спостереження;
про стан інфраструктури; 3. Польоти супутників
3. Супутникові дані вимагають значних витрат
можна використовувати для на запуск та управління, що
відстеження змін стану ЛЕП також може обмежити
протягом часу, що корисно можливості їх застосування.
для аналітики і
прогнозування.

63
Продовження таблиці 3.1
Електронні сенсори 1. Сенсори можуть 1. Установка і технічне
забезпечувати постійний обслуговування сенсорів
потік даних у реальному можуть вимагати часу і
часі, дозволяючи швидко витрат, особливо на
реагувати на зміни стану важкодоступних ділянках;
ЛЕП; 2. У деяких випадках
2. Сучасні електронні сенсори можуть бути
сенсори здатні з високою встановлені не на всіх
точністю вимірювати різні критично важливих
параметри, такі як ділянках, що може знизити
температура, напруга та загальну ефективність
механічні моніторингу;
навантаження; 3. Датчики можуть бути
3. Сенсори можуть схильні до пошкоджень або
працювати автономно збоїв через екстремальні
протягом тривалого часу, а погодні умови або
також передавати дані через зовнішніх впливів.
інтернет або інші мережі.
Сенсори обмерзання 1. Сенсори дозволяють 1. Початкові інвестування в
виявляти утворення голо- обладнання та його
льоду на проводах і опорах, установку можуть бути
що підвищує безпеку значними, що може стати
експлуатації ЛЕП і запобігає бар'єром для впровадження
аварійним відключенням; технології;
2. Своєчасне виявлення 2. Датчики можуть вимагати
ожеледиці сприяє зниженню регулярного калібрування та
числа аварій та поліпшенню обслуговування, щоб
надійності гарантувати точність і
енергопостачання, що надійність показів;
особливо важливо в 3. Ефективність роботи
зимовий період; сенсорів іноді залежить від
3. Системи, засновані на погодних умов, таких як
сенсорах, можуть опади або температура, що
використовувати зібрані може призвести до
дані для прогнозування помилкових спрацьовувань
ймовірності чи пропусків;
ожеледоутворення в певних 4. Сенсори можуть стати
умовах, що також допомагає метою кібератак, що може
в плануванні технічного спричинити ризики для
обслуговування ПЛ; безпеки;

64
Закінчення таблиці 3.1
4. Зменшення кількості 5. Сенсори датчики можуть
аварій і менша необхідність бути спеціалізованими і не
ручного моніторингу ПЛ здатними надавати
призводять до зниження інформацію про інші
експлуатаційних витрат; важливі параметри стану
5. Сенсори можуть бути ЛЕП.
інтегровані в існуючі
системи моніторингу та
управління, що дозволяє
створити комплексну
систему управління станом
ЛЕП.

Кожна з технологій, перелічених у таблиці, має свої унікальні
переваги та недоліки. Найефективніші системи дистанційної діагностики
ліній електропередач часто використовують комбінований підхід,
максимізуючи переваги кожної технології та мінімізуючи її слабкі сторони.
Таке рішення забезпечує надійне та ефективне управління інфраструктурою
енергомережі.
Системи дистанційної діагностики ліній електропередач є важливим
кроком у розвитку сучасних методів моніторингу та управління
електроенергією. Вони забезпечують вищий рівень надійності та безпеки
операційних процесів, що є вирішальним в контексті постійно зростаючого
попиту на електроенергію та підвищення вимог до енергоефективності.
Впровадження таких технологій не лише підтримує роботу сучасної
енергетичної інфраструктури, але й закладає основу для її сталого та
інноваційного розвитку в майбутньому.

3.2 Пошук концепції новітнього підходу до розробки сучасної
системи моніторингу повітряних ліній електропередач як засобу оцінки
стану ПЛ
Підвищення надійності та ефективності електропостачання шляхом
зменшення кількості відмов на повітряних лініях електропередачі,
65
спричинених інтенсивним навантаженням, є важливим та складним
завданням. Вирішення цієї проблеми включає кілька основних кроків: раннє
виявлення причин відмов та моніторинг роботи лінії електропередачі.
При транспортуванні електроенергії через конкретну ПЛ
регламентовано допустимі струмові навантаження. При цьому
використовуються граничні значення струму, що визначають провисання
проводів вище критичного. Ці дані взяті для екстремальних умов, які більш
ніж у 90% часу експлуатації ПЛ не зустрічаються. Отже, є ресурс
пропускання великих потужностей без порушення регламенту. Тобто можна
передавати додаткову потужність (15-30%) практично в 90% часу
експлуатації. Наявність системи моніторингу дозволяє без зменшення
регламенту надійності використовувати цей додатковий ресурс.
З цією метою необхідно контролювати рівень струму і температуру
проводів по всій трасі і відповідно до реального стану лінії динамічно
регулювати рівень потужності, що передається, як показано на рис. 3.1.

Рис. 3.1 Графічна ілюстрація порівняння ефективності передавання енергії ПЛ зі
статичними та динамічними параметрами
66
Наразі існує небагато систем для аналізу повітряних ліній
електропередачі, тому розробка нових систем моніторингу залишається
актуальною. Це пояснюється тим, що існуючі системи, такі як ті, що
використовують тензодатчики, є дорогими та вимагають відключення
існуючих ліній електропередачі під час монтажу, тоді як системи на основі
метеостанцій мають низьку ймовірність правильного виявлення [10].
Для заміни застарілих методів оцінки ліній електропередачі усе
частіше починає використовуватися система моніторингу повітряних ліній
електропередачі, яка буде в змозі вирішувати низку завдань, а саме:
1. Моніторинг льодових, снігових та вітрових навантажень на лінії
електропередачі. Механічні навантаження на кабель можуть призвести до
розтягування та розриву лінії електропередачі;
2. Моніторинг допустимого струмового навантаження кабелю. Вплив
факторів навколишнього середовища (температура, дощ, вітер) призводить
до перегріву/охолодження провідника, що може призвести до збільшення
струмового навантаження;
3. Контроль максимально допустимої температури провідника. Він
підтримує механічну міцність провідника, запобігаючи його перегріву.
Система має складається з сенсорів, встановлених безпосередньо на
повітряних лініях електропередач, як показано на рис. 3.2.
Сенсорні модулі (сенсори) встановлюються на провідниках,
переважно біля поперечних балок опор в межах одного прольоту, на відстані
приблизно 500 м один від одного. Вимірювання та передача даних
відбуваються через заздалегідь визначені інтервали (наприклад, кожні 10
секунд, 15 хвилин тощо).

67

Рис. 3.2 Місця встановлення сенсорів

Можливі різні методи передачі:
1. Використання стільникової топології мережі MESH. (MESH-мережа
– це система з кількох точок доступу (маршрутизаторів), які створюють
єдину, безшовну Wi-Fi мережу, що покриває велику площу без «мертвих
зон». Вона складається з одного головного маршрутизатора та кількох
супутніх вузлів, які забезпечують стабільне покриття по всьому будинку, а
пристрої автоматично перемикаються між ними без втрати зв'язку [23]). Дані
вимірювань передаються від модуля до модуля, а потім до шлюзу (базової
станції), який передає дані на сервер (GPRS, 3G, LTE).
2. Дані передаються через LoRa-модем від базової станції до сервера
(GPRS, 3G, LTE). (LoRa (Long Range) — це технологія радіозв'язку для
бездротових сенсорних мереж з низьким енергоспоживанням, що дозволяє
пристроям передавати дані на великі відстані з низькою швидкістю. Вона
використовує унікальну модуляцію (Long Range), яка забезпечує дальність
68
зв'язку до 15 км та здатність сигналу проникати крізь стіни, при цьому
споживаючи мінімум енергії. LoRa є основою для побудови мереж Інтернету
речей (IoT), де датчики можуть передавати дані на шлюзи (базові станції), які
потім надсилають їх на центральний сервер [23]).
Система дозволяє контролювати такі параметри лінії електропередач
[23]:
1. Температуру проводу ПЛ;
2. Кут провисання проводу ПЛ;
3. Місце обриву проводу ПЛ;
4. Вібрацію проводу ПЛ;
5. Фактичне значення струму.
Система відкрита для інтеграції різних сенсорів, наприклад:
1. Виявлення замикання на землю;
2. Температура та вологість повітря.
Переваги використання системи:
1. Підвищена надійність роботи лінії електропередач;
2. Запобігання надзвичайним ситуаціям та поломкам в енергосистемі,
а отже, зменшення економічних втрат, що виникають внаслідок таких
ситуацій;
3. Зменшення витрат на обслуговування та експлуатацію ПЛ (шляхом
запобігання надзвичайним ситуаціям та швидкого виявлення точок
пошкодження).
Які основні особливості такого підходу:
1. Принципово новий підхід до моніторингу ліній електропередач:
відхід від концепції прогнозування надзвичайних ситуацій та оцінки
технічного стану лінії на основі прогнозів погоди, середньої температури
провідника на великій ділянці тощо, до моніторингу кожного провідника
(прольоту) в режимі реального часу (концепція IoT). Тепер кожен провідник
передає телеметричні дані і таким чином інтегрований із системою IoT.
69
2. Модулі є енергонезалежними (живляться магнітним полем лінії
електропередач);
3. Модуль може бути встановлений на лініях електропередач
напругою від 1 кВ і вище;
4. Систему можна встановлювати на ділянках ліній електропередач
без підключення GSM (у цьому випадку дані передаються на вежу з базовою
станцією, а потім на сервер);
5. У масовому виробництві модуль є відносно недорогим.
Впровадження цієї системи дозволяє завчасно прогнозувати причини
аварій в лініях електропередач та запобігати їм, а також підвищувати
ефективність усієї енергосистеми.
За останнє десятиліття, завдяки розвитку інформаційних технологій,
стала можлива комерційна реалізація систем моніторингу проводів ЛЕП.

3.3 Визначення доцільної структури моніторингу ПЛ
Повітряні лінії електропередач (ПЛ) є одним із ключових елементів
електроенергетичної системи, що забезпечують транспортування електричної
енергії від генеруючих джерел до споживачів. Надійність їхнього
функціонування суттєво впливає на якість електропостачання, рівень
технологічних втрат та загальну стійкість енергосистеми. У зв’язку з
підвищенням вимог до безперервності електропостачання, особливо в умовах
розвитку децентралізованої генерації та Smart Grid, питання організації
ефективного моніторингу стану ПЛ набуває особливої актуальності.
Традиційно контроль стану повітряних ліній здійснюється за
допомогою періодичних візуальних оглядів, планових випробувань із
використанням переносних діагностичних приладів, а також шляхом аналізу
аварійних відключень, реєстрованих релейним захистом та автоматикою.
Такий підхід має низку суттєвих недоліків:
70
– епізодичність контролю – інформація про стан лінії оновлюється з
великими інтервалами часу, що не дозволяє виявляти й відслідковувати
повільні деградаційні процеси;
– людський фактор – якість візуальних оглядів суттєво залежить від
досвіду та уважності персоналу;
– обмеженість доступу – значна частина ПЛ проходить у
важкодоступній місцевості (ліси, гори, заболочені ділянки), що ускладнює
регулярні огляди, особливо в несприятливих погодних умовах;
– запізнілий характер інформації – дефекти часто виявляються вже на
стадії аварії або передаварійного режиму, що потребує значних витрат на
аварійно–відновлювальні роботи.
В умовах цифровізації енергетики та впровадження концепції Smart
Grid відбувається перехід від періодичного до безперервного (on–line)
моніторингу стану ПЛ, заснованого на використанні стаціонарно
встановлених сенсорних пристроїв, вбудованих засобів вимірювання,
обчислювальних модулів та сучасних систем зв’язку. Це дозволяє
реалізувати:
– оперативне виявлення аномалій у режимах роботи ліній;
– оцінку технічного стану елементів (проводів, ізоляторів, опор,
арматури);
– прогнозування залишкового ресурсу та ймовірності відмов;
– підтримку прийняття рішень щодо ремонтів за станом (condition-
based maintenance) замість ремонтів за календарним графіком.
Сучасні рішення з моніторингу ПЛ можна умовно поділити на кілька
груп, як представлено на рис 3.1.
71

Рис. 3.1 Класифікація сучасних систем моніторингу ПЛ

Розглянемо детально кожну групу.
1. Системи моніторингу кліматичних та метеорологічних впливів
Такі системи вимірюють температуру повітря, швидкість і напрям
вітру, інтенсивність опадів, товщину ожеледі на проводах, сонячну радіацію
тощо. Дані використовуються для динамічного визначення пропускної
здатності ліній, оцінки ризику обриву проводу внаслідок ожеледі та вітрових
навантажень, прогнозування аварійності.
72
2. Системи моніторингу електричних параметрів
До них належать вимірювачі струмів і напруг безпосередньо на
проводах або на опорах ПЛ, пристрої контролю якості електроенергії, а
також реєстратори аварійних процесів. Вимірювані дані дозволяють
оцінювати реальні робочі режими, втрати потужності, асиметрію фаз,
виявляти короткочасні перенапруги, дугові замикання, часткові розряди
тощо.
3. Системи моніторингу механічного стану та геометричних параметрів
Застосовуються датчики прогину й натягу проводу, акселерометри для
контролю вібрацій, інклінометри для вимірювання нахилу опор, датчики
переміщення траверс. Інформація дає змогу в реальному часі контролювати
деформації, що виникають під впливом вітру, льоду, зміни температури, а
також виявляти пошкодження фундаментів та опор.
4. Системи візуального моніторингу
До цієї групи належать системи відеоспостереження, тепловізійного
контролю, а також безпілотні літальні апарати (БПЛА) різного класу,
обладнані камерами видимого та інфрачервоного діапазонів, лідаром тощо.
Такі системи дозволяють оперативно оглядати великі фрагменти ПЛ,
деталізувати виявлені дефекти й формувати архів зображень для подальшого
аналізу.
5. Комплексні інтегровані системи моніторингу
Ці системи поєднують різні типи сенсорів і вимірювальних каналів,
використовують інтелектуальні алгоритми обробки даних, технології
інтернету речей (IoT), хмарні сервіси, машинне навчання для виявлення
прихованих зв’язків між параметрами та автоматизованого формування
діагностичних висновків.
73
Аналіз існуючих рішень показує, що найперспективнішим є підхід,
заснований на модульній, масштабованій структурі моніторингу, яка
дозволяє:
– адаптувати склад сенсорів до конкретної категорії ПЛ (напруга,
призначення, географічні умови);
– інтегруватися з наявною інфраструктурою телемеханіки, АСКОЕ,
SCADA та іншими підсистемами Smart Grid;
– забезпечувати відкритість для подальшого нарощування функціоналу
(додача нових типів датчиків, комунікаційних модулів, алгоритмів).
У цьому контексті актуальним є питання розробки перспективної
структури моніторингу, орієнтованої на використання сучасних сенсорних та
комунікаційних технологій, придатної для поетапного впровадження в
українській енергосистемі.
Перед розробкою структури системи моніторингу повітряних ліній
необхідно сформулювати основні вимоги, які визначають її архітектуру,
функціональні можливості та техніко–економічну доцільність впровадження.
До ключових вимог можуть відноситися (рис. 3.2):
1. Функціональні вимоги:
– забезпечення безперервного або квазібезперервного вимірювання
основних параметрів стану ПЛ (електричних, механічних, кліматичних);
– можливість інтеграції даних із різних типів сенсорів у єдиному
інформаційному полі;
– підтримка функцій виявлення аномалій, ранньої діагностики
дефектів та прогнозування розвитку пошкоджень;
– надання оператору інтуїтивно зрозумілого інтерфейсу для
візуалізації стану ПЛ у реальному часі, включно з геоприв’язкою (GIS).
74

Рис. 3.2 Класифікація ключових вимог до сучасних систем
моніторингу ПЛ

2. Інформаційно–комунікаційні вимоги:
– підтримка стандартних протоколів обміну даними, сумісних із
системами диспетчерського керування та Smart Grid (наприклад, IEC 60870–
5–104, IEC 61850, MQTT, DNP3 тощо);
75
– можливість багаторівневої передачі даних (локальний збір –
регіональний центр – центральний диспетчерський пункт);
– використання надійних каналів зв’язку з урахуванням географічних
особливостей трас ПЛ (стільникові мережі LTE/5G, радіорелейні лінії,
супутниковий зв’язок, LPWAN – LoRaWAN, NB–IoT тощо);
– забезпечення кібербезпеки (аутентифікація, шифрування, захист від
несанкціонованого доступу та модифікації даних).
3. Технічні та експлуатаційні вимоги:
– енергоефективність та можливість автономного живлення сенсорних
вузлів (сонячні панелі, мініатюрні вітроагрегати, енергозбір (energy
harvesting) з магнітного поля ПЛ);
– висока надійність та стійкість до впливу навколишнього середовища
(температурні коливання, волога, корозія, електромагнітні завади);
– мала маса та габарити пристроїв, простота монтажу на існуючих
опорах і проводах без суттєвого впливу на механіку лінії;
– можливість дистанційного оновлення програмного забезпечення й
конфігурації (over–the–air update).
4. Масштабованість і модульність:
– можливість поетапного розгортання – від пілотних ділянок до
великих регіональних сегментів високовольтних мереж;
– підтримка різних конфігурацій – від мінімального набору сенсорів до
повнофункціональних комплексів моніторингу;
– відкрита архітектура з можливістю додавання нових модулів без
суттєвої перебудови всієї системи.
5. Економічні вимоги:
– оптимальне співвідношення «вартість – ефект», зниження непрямих
витрат за рахунок скорочення аварійності й тривалості перерв в
електропостачанні;
76
– мінімізація додаткових витрат на обслуговування та експлуатацію
сенсорної і комунікаційної інфраструктури;
– можливість використання комерційно доступних (off–the–shelf)
компонентів з подальшою адаптацією під конкретні умови.
Відповідність нормативним та галузевим вимогам:
– узгодженість зі стандартами з електробезпеки, електромагнітної
сумісності, охорони праці;
– підтримка вимог до захисту персональних та комерційно важливих
даних;
– можливість інтеграції в існуючі регуляторні механізми контролю
якості та надійності електропостачання.
Формалізація зазначених вимог є основою для розробки перспективної
архітектури системи моніторингу, яка розглядатиметься у наступних
пунктах.

3.4 Вибір сенсорних засобів для моніторингу
Ключовим елементом системи моніторингу є сенсорна підсистема, яка
забезпечує вимірювання необхідних параметрів та перетворення їх у
придатний для передавання цифровий формат. Перспективна структура
моніторингу ПЛ повинна передбачати використання різних типів сенсорів,
які умовно можна поділити на кілька груп, як представлено на рис. 3.3.
Сенсори електричних параметрів. До сенсорів електричних параметрів,
що використовуються на ПЛ, належать:
– датчики струму (на основі трансформаторів струму, шунтів,
сенсорів на ефекті Холла, оптичних вимірювальних принципів);
77

Рис. 3.3 Класифікація сенсорів для сучасних систем моніторингу ПЛ

– датчики напруги (ємнісні подільники, оптичні перетворювачі,
високочастотні вимірювачі);
– вимірювачі якості електроенергії (реєстрація гармонік, флікера,
перекосів напруги, миттєвих провалів і перенапруг).
Розміщення таких сенсорів може здійснюватися як на підстанціях (у
комірках ПЛ), так і безпосередньо на опорах або проводах лінії за допомогою
спеціальних «розумних» затискачів (line–mounted devices). Останній варіант
78
дозволяє отримати локальні вимірювання та виявляти розподіл параметрів
уздовж траси ПЛ, що особливо важливо для довгих ліній високої та
надвисокої напруги.
Сенсори механічних та структурних параметрів. Механічний стан ПЛ
істотно впливає на її надійність. Для контролю використовуються:
– датчики прогину та натягу проводу – дозволяють оцінювати рівень
механічних навантажень, пов’язаних з вітровими та льодовими впливами,
зміною температури навколишнього середовища й струмового навантаження;
– акселерометри й вібродатчики – фіксують амплітуди та частоти
коливань проводів, що є важливим для оцінки вітрової втоми та ризику
механічного пошкодження;
– інклінометри й датчики переміщення – контролюють відхилення опор
і траверс, зсув фундаментів тощо;
– датчики деформації (тензодатчики) – можуть встановлюватися на
металоконструкції опор і несучих елементах для контролю напружено–
деформованого стану.
Застосування таких сенсорів дозволяє реалізувати концепцію
структурного здоров’я (Structural Health Monitoring, SHM) для повітряних
ліній.
Сенсори кліматичних та природних впливів. Для комплексної оцінки
умов експлуатації ПЛ доцільно використовувати:
– метеостанції, встановлені вздовж траси лінії (температура, вологість,
швидкість і напрям вітру, атмосферний тиск, кількість опадів);
– сенсори сонячної інсоляції, ультрафіолетового випромінювання (для
оцінки старіння ізоляційних матеріалів);
– датчики товщини ожеледі та льодових відкладень;
– датчики грозової активності й електричного поля атмосфери.
79
Отримані дані не лише уточнюють контекст для аналізу відмов, але й
дозволяють реалізувати динамічне керування пропускною здатністю ПЛ
(Dynamic Line Rating, DLR).
Візуальні та тепловізійні сенсорні засоби. Сучасні системи моніторингу
все частіше доповнюються візуальними засобами:
– стаціонарно встановленими HD–камерами на ключових опорах;
– тепловізійними камерами для виявлення локальних перегрівів
контактних з’єднань, пошкоджень ізоляторів;
– БПЛА із мультиспектральними камерами та лідаром, що дозволяють
оперативно оглядати великі ділянки та формувати детальні 3D–моделі
оточення ПЛ.
Для автоматизації обробки зображень застосовуються алгоритми
комп’ютерного зору та машинного навчання, що дозволяє автоматично
виявляти дефекти арматури, тріщини ізоляторів, сторонні предмети в
охоронній зоні тощо.
Інтелектуальні сенсорні вузли (smart sensors). Перспективною є
інтеграція базових датчиків у інтелектуальні сенсорні вузли, які:
– здійснюють первинну фільтрацію та агрегування даних;
– виконують локальну діагностику (обчислення індикаторів стану,
індексів ризику);
– реалізують алгоритми стиснення інформації для зменшення трафіку
по мережі зв’язку;
– мають власну систему живлення й захисту.
Це дозволяє мінімізувати навантаження на центральні сервери та
підвищити масштабованість системи моніторингу.

80
3.5 Комунікаційна інфраструктура та протоколи передавання
даних
Ефективна робота системи моніторингу неможлива без надійної та
гнучкої комунікаційної інфраструктури. Для повітряних ліній особливо
актуальними є питання вибору технологій зв’язку, що забезпечують
достатню пропускну здатність, енергоефективність, стійкість до завад та
економічну доцільність.
Мережі мобільного зв’язку (LTE/5G). Сучасні стільникові мережі LTE
та 5G забезпечують високу швидкість передавання даних і широке покриття,
що робить їх привабливими для організації комунікації між сенсорними
вузлами, вузлами збору даних та центрами керування. Переваги:
– великий арсенал готових рішень (модеми, роутери, SIM/ESIM,
промислові шлюзи);
– підтримка стандартних протоколів TCP/IP, MQTT, HTTPS;
– можливість використання приватних (корпоративних) мереж 5G для
критичної інфраструктури.
Недоліки – залежність від операторів мобільного зв’язку, можливі зони
слабкого покриття, вразливість до зовнішніх факторів у надзвичайних
ситуаціях.
Технології LPWAN (LoRaWAN, NB–IoT, Sigfox)
Для сенсорів, які передають невеликі обсяги даних з відносно низькою
частотою, доцільно застосовувати мережі з низьким енергоспоживанням та
широкою зоною покриття (LPWAN):
– LoRaWAN – дозволяє організовувати приватні мережі, оптимально
підходить для вимірювальних вузлів із низькою швидкістю обміну;
– NB–IoT – стандарт операторського рівня, інтегрований у стільникові
мережі, надає покращене покриття та низьке енергоспоживання;
81
– Sigfox – орієнтований на передавання коротких повідомлень із
мінімальними витратами енергії.
LPWAN–технології забезпечують довгий час автономної роботи
сенсорів (від кількох років) та можливість встановлення великої кількості
вузлів моніторингу за прийнятних витрат.
Радіорелейні та супутникові системи зв’язку
На ділянках із відсутністю покриття стільниковими мережами можуть
використовуватися:
– радіорелейні лінії зв’язку, які створюють магістральні канали між
ключовими пунктами ПЛ;
– супутникові системи для особливо віддалених або важкодоступних
регіонів.
Такі рішення мають вищу вартість, але забезпечують необхідну
надійність та незалежність від наземної інфраструктури.
Локальні бездротові й дротові мережі. На рівні окремої опори або
групи опор можуть застосовуватися:
– IEEE 802.15.4 / ZigBee / Thread – для організації локальних мереж
сенсорних вузлів;
– Wi–Fi – для підключення високошвидкісних пристроїв (наприклад,
відеокамер);
– дротові інтерфейси (RS–485, Ethernet, оптоволокно) – для коротких
ділянок, зокрема всередині підстанцій і розподільчих пунктів.
Оптоволоконні лінії, інтегровані в блискавкозахисні троси (OPGW),
широко використовуються на ПЛ високої напруги й можуть служити
магістральними каналами зв’язку для систем моніторингу.
Протоколи й стандарти обміну даними. Для забезпечення сумісності та
інтеграції в інфраструктуру Smart Grid доцільно використовувати:
82
– IEC 61850 – для взаємодії з інтелектуальними електронними
пристроями (IED) та підстанційною автоматикою;
– IEC 60870–5–104, DNP3 – для класичних систем телеуправління;
– MQTT, AMQP, CoAP – як легкі протоколи для IoT–пристроїв;
– REST/JSON, gRPC – для інтеграції з веб–сервісами, програмними
платформами та хмарною інфраструктурою.
Таким чином, комунікаційна інфраструктура перспективної системи
моніторингу ПЛ має багаторівневу та гібридну структуру, яка поєднує різні
технології зв’язку для досягнення оптимального балансу між надійністю,
вартістю й функціональністю.

3.6. Архітектура перспективної структури моніторингу ПЛ
Виходячи з сформульованих вимог і аналізу доступних технологій,
пропонується до перспективного застосування багаторівнева модульна
архітектура системи моніторингу повітряних ліній електропередач повинна
складатися з таких рівнів.
1. Польовий рівень (Field Level)
• інтелектуальні сенсорні вузли, встановлені:
• на опорах (вузли моніторингу опор);
• на проводах і тросах (вузли моніторингу проводу);
• у вигляді локальних метеостанцій;
• візуальні засоби (камери, тепловізори, БПЛА – за необхідності).
Кожен вузол має:
• набір сенсорів (електричних, механічних, кліматичних);
• мікроконтролер або вбудований комп’ютер для локальної обробки;
• модуль зв’язку (LoRaWAN, NB-IoT, LTE/5G, ZigBee тощо);
• автономне джерело живлення (сонячна панель + акумулятор,
енергозбір).
83
2. Локальний рівень збору та агрегації даних (Edge Level)
• локальні концентратора/шлюзи (edge-gateways), розміщені на
підстанціях або ключових опорах, які:
• збирають дані від сенсорних вузлів (через LPWAN, ZigBee, Wi-Fi);
• виконують попередню аналітику (фільтрацію, виявлення аномалій,
агрегацію);
• забезпечують буферизацію та передавання даних у вищі рівні через
LTE/5G, радіорелейні, оптоволоконні або супутникові канали.
3. Регіональний рівень (Regional/Control Center Level)
• сервери або промислові ПК у регіональних центрах керування, які:
• збирають інформацію з декількох локальних вузлів;
• інтегруються з регіональними SCADA/EMS системами;
• зберігають історичні дані в базах (time-series databases);
• виконують розширену аналітику (оцінка стану, формування звітів,
індикаторів ризику).
4. Центральний рівень (Central/Cloud Level)
• центральний дата-центр або хмарна платформа, що:
• об’єднує дані з усіх регіонів;
• забезпечує глибоку аналітику за допомогою алгоритмів машинного
навчання та штучного інтелекту;
• реалізує функції прогнозної діагностики, оцінки залишкового
ресурсу, оптимізації ремонтних програм;
• надає веб-інтерфейси, API для взаємодії з іншими корпоративними
системами.
5. Рівень користувача (User/Application Level)
• робочі місця диспетчерів та інженерів;
• мобільні додатки для ремонтних бригад;
84
• аналітичні панелі (dashboards) для керівництва та планових служб.
Важливою особливістю архітектури є використання edge-комп’ютингу
– перенесення частини обчислень на рівень польових та локальних пристроїв.
Це дозволяє:
• зменшити трафік у мережі за рахунок передавання вже агрегованих
і відібраних даних;
• скоротити час реакції системи на критичні події;
• підвищити стійкість системи до збоїв у магістральних каналах
зв’язку.
Перспективна багаторівнева структура системи моніторингу
повітряних ліній електропередач із використанням інтелектуальних
сенсорних вузлів, гібридної комунікаційної інфраструктури та
централізованої аналітичної платформи, представлена на рис. 3.4.
Наведемо деякі пояснення до даної структури.
Структура повинна мати 5 горизонтальних рівнів: польовий рівень
(Field level); рівень локальної агрегації / edge-рівень; регіональний рівень;
центральний / хмарний рівень; рівень користувача (Application level). Нижче
дамо детальний огляд блоків кожного рівня рис. 3.4.
Рівень 1.
Блок 1 «Сенсорний вузол моніторингу проводу ПЛ»:
• датчики струму та напруги;
• датчики прогину та натягу проводу;
• акселерометри / вібродатчики;
• датчики температури проводу;
• модуль первинної обробки (microcontroller);
• автономне живлення (сонячна панель / energy harvesting);
• модуль бездротового зв’язку (LoRaWAN / NB-IoT / LTE-M).

85

Рис. 3.4 Перспективна структура системи моніторингу ПЛ з використанням сучасних
сенсорних і комунікаційних технологій

86

Блок 2 «Сенсорний вузол моніторингу опори ПЛ»:
• інклінометри (нахил опори);
• датчики деформації (тензодатчики на елементах опори);
• датчики вібрацій конструкції;
• модуль первинної обробки;
• автономне живлення;
• модуль зв’язку (LoRaWAN / ZigBee / Wi-Fi / ін.).
Блок 3: «Локальна метеостанція / сенсор кліматичних впливів»:
• температура, вологість, вітер (швидкість, напрям);
• опади, ожеледь;
• грозова активність;
• модуль обробки;
• модуль зв’язку.
Блок 4 (опційний) «Візуальні засоби моніторингу»:
• відеокамера HD;
• тепловізійна камера;
• БПЛА з камерами (позначити як окрему іконку з'єднану пунктиром);
• модуль передачі відеоданих (LTE/5G / Wi-Fi).
Рівень 2.
«Локальний концентратор / шлюз (Edge Gateway):
• приймач даних від сенсорів (LoRaWAN / ZigBee / Wi-Fi);
• буферизація та попередня фільтрація даних;
• локальні алгоритми діагностики та виявлення аномалій;
• агрегування даних від декількох опор/ділянок;
• інтерфейси до магістральних каналів зв’язку
(LTE/5G, оптоволокно (OPGW), радіорелейний, супутниковий);
• захисні та криптографічні засоби.
87
Рівень 3.
«Регіональний сервер / центр моніторингу ПЛ»:
• база даних вимірювальної інформації (time-series DB);
• модуль аналізу стану ПЛ у регіоні;
• модуль формування подій та тривог;
• інтерфейс до регіональної SCADA / DMS / EMS;
• застосування стандартів IEC 60870-5-104, IEC 61850, DNP3;
• генерація звітів і статистики.
Рівень 4.
«Центральний (або хмарний) центр обробки даних»
• зведене сховище даних по всіх регіонах;
• аналітичні модулі (Big Data, Data Mining);
• алгоритми машинного навчання і прогнозної діагностики;
• модуль оцінки залишкового ресурсу ПЛ;
• модуль оптимізації ремонтних програм (maintenance planning);
• API / web-сервер для зовнішніх систем.
Між Регіональним сервером і Центральним центром познач зв’язок:
стрілки з підписами «Захищені IP-мережі / VPN», «Шифрування даних».
Рівень 4.
«Інтерфейси»
Блок 8:
«Робочі місця диспетчерів мережі»
• інтерактивні карти стану ПЛ (GIS);
• панелі індикаторів (dashboards);
• відображення аварій, тривог, графіків навантаження.
Блок 9:
«Робочі місця інженерів служби діагностики та ремонту»
• модулі аналізу трендів параметрів;
88
• модулі аналізу дефектів і формування ремонтних відомостей;
• інструменти для планування ремонтів за станом.
Блок 10:
«Мобільні додатки для ремонтних бригад»
• отримання завдань на виїзд;
• отримання інформації про поточний стан ПЛ і виявлені дефекти;
• передача зворотної інформації (результати оглядів, фото, коментарі).
Блок 11:
«Аналітичні панелі керівництва (Management dashboards)»
• узагальнені показники надійності;
• статистика аварійності;
• економічні показники ефективності впровадження моніторингу.

3.7 Алгоритмічне забезпечення та обробка вимірювальних даних
Очевидно те, що ефективність сучасної інтелектуальної системи
моніторингу значною мірою визначається якістю алгоритмів обробки даних.
Перспективна структура повинна підтримувати декілька рівнів обробки:
o Первинна обробка на сенсорних вузлах: фільтрація шумів
(цифрові фільтри низьких/високих частот, фільтри Калмана тощо);
розрахунок базових статистичних параметрів (середні значення, дисперсії,
екстремальні значення); перевірка допустимості значень, виявлення грубих
похибок (outliers); формування локальних індикаторів стану (наприклад,
коефіцієнта вібраційної активності, індексу навантаження проводу).
o Агрегація та попередня аналітика на локальних концентраторах:
об’єднання даних від кількох вузлів у спільний часовий ряд; виявлення
тенденцій, короткочасних піків навантаження; реалізація простих алгоритмів
виявлення аномалій, наприклад: контроль відхилення від історичних
середніх; аналіз кореляції між окремими параметрами (температура – струм –
89
прогин тощо); формування подій (events) та тривог (alarms) із різним рівнем
пріоритету.
o Централізована аналітика: побудова математичних моделей
поведінки ПЛ за нормальних умов та порівняння з фактичними даними;
використання методів машинного навчання для: класифікації типів дефектів;
прогнозування ймовірності відмов протягом заданого горизонту часу;
виявлення нетипових режимів, які можуть передувати відмові; інтеграція
даних із різних джерел (сенсорні вимірювання, історія аварій, метеопрогнози,
графіки навантаження).
o Інтелектуальна підтримка прийняття рішень: формування
рекомендацій щодо: пріоритетності ремонтів і заміни елементів ПЛ;
оптимізації режимів навантаження з урахуванням кліматичних умов
(динамічний рейтинг ліній); зміни конфігурації мережі у разі виявлення
критичних дефектів; реалізація інтерфейсів інтерактивної візуалізації: карти
стану ПЛ із кольоровою індикацією рівнів ризику; часові діаграми
параметрів; панелі для аналізу окремих інцидентів.
Застосування таких алгоритмів дозволяє перейти від реактивного
підходу, коли дії здійснюються після виникнення аварії, до превентивного та
прогнозного управління станом ПЛ, що відповідає сучасним концепціям
цифрової енергетики.

3.8 Особливості впровадження розробленої перспективної
структури моніторингу в умовах України
Розробка перспективної структури моніторингу ПЛ має враховувати
низку специфічних факторів, характерних для української енергосистеми:
1 значну протяжність повітряних ліній різних класів напруг у
поєднанні з неоднорідністю їхнього технічного стану;
90
2 наявність великої кількості ПЛ, побудованих у попередні
десятиліття, з обмеженим запасом механічної міцності та застарілою
ізоляцією;
3 кліматичні особливості (температурні перепади, ожеледні явища,
сильні вітри в окремих регіонах, грозова активність);
4 обмежені інвестиційні ресурси, що обумовлює потребу у
поетапному та економічно обґрунтованому впровадженні нових технологій.
З урахуванням цього впровадження системи моніторингу доцільно
здійснювати за етапною схемою:
1 Пілотні проекти на найбільш критичних ПЛ (високовольтні
магістралі, ділянки з підвищеною аварійністю, перетини з важливими
інфраструктурними об’єктами).
На цьому етапі випробовуються різні конфігурації сенсорів, комунікацій,
алгоритмів обробки, оцінюється ефективність і окупність.
2 Створення нормативно-методичної бази.
Розробляються технічні вимоги, стандарти, регламенти застосування систем
моніторингу, інтеграції з наявними системами телемеханіки та релейного
захисту, правила використання даних для планування ремонтів.
3 Масштабування системи на регіональному рівні.
Формується регіональний центр моніторингу ліній, інтегрований у
диспетчерські системи. Визначаються пріоритетні лінії, на яких
впровадження дає найбільший ефект з точки зору надійності та зниження
витрат.
4 Інтеграція в загальнонаціональну систему цифрового керування
мережами.
5 Дані системи моніторингу ПЛ стають частиною єдиного
інформаційного простору Smart Grid, використовуються в поєднанні з
91
даними від розподілених джерел генерації, інтелектуальних підстанцій,
систем обліку та автоматизації розподілу.
Таким чином можна зробити висновок, що важливим чинником
успіху є підготовка кваліфікованих кадрів – інженерів та операторів, які
володіють сучасними методами аналізу стану мереж, вміють працювати з
великими масивами даних, цифровими платформами та інструментами
машинного навчання.

Висновки до розділу 3
1. У даному розділі було розглянуто концептуальні підходи до
розробки перспективної структури моніторингу повітряних ліній
електропередач із використанням сучасних сенсорних та комунікаційних
технологій. Показано, що традиційні методи контролю, засновані на
періодичних візуальних оглядах і аналізі аварійних відключень, не
відповідають зростаючим вимогам до надійності та керованості
електромереж.
2. Запропоновано перейти до багаторівневої, модульної архітектури
системи моніторингу, яка включає: інтелектуальні сенсорні вузли на рівні
ПЛ, здатні вимірювати електричні, механічні та кліматичні параметри, а
також виконувати первинну обробку даних; гнучку комунікаційну
інфраструктуру, що поєднує LPWAN, LTE/5G, радіорелейні, супутникові та
оптоволоконні канали; локальні та регіональні рівні агрегації даних з
функціями edge-комп’ютингу; центральний рівень глибокої аналітики і
прогнозної діагностики, інтегрований у загальну структуру Smart Grid.
3. Окреслено набір вимог до системи моніторингу, що охоплюють
функціональні, інформаційно-комунікаційні, технічні, економічні та
нормативні аспекти. Показано, що використання сучасних алгоритмів
обробки даних і машинного навчання дозволяє реалізувати превентивний та
92
прогнозний підхід до управління станом ПЛ, оптимізувати ремонтні
програми та підвищити загальну надійність електропостачання.
4. З урахуванням особливостей української енергосистеми
запропоновано етапну стратегію впровадження системи моніторингу, що
починається з пілотних проектів на критично важливих лініях і поступово
розширюється до масштабів регіональних та національних мереж.

93
ВИСНОВКИ

Основні результати магістерської роботи полягають у наступному.
1. Математичні моделі функціонування ПЛ засновані на
використанні гіперболічних та еліптичних рівнянь, що відомі ще як
телеграфні рівняння. Багато наукових робіт присвячені вивченню
телеграфних рівнянь та методів їх розв'язання.
2. Методи розв'язання диференціальних телеграфних рівнянь, що
містять частинні похідні, поділяються на хвильові методи та методи, що не
враховують хвильові характеристики перехідних процесів. Ці методи можуть
бути як аналітичними, так і чисельними методами.
3. Для чисельного інтегрування диференціальних рівнянь доцільно
використовувати метод Рунге-Кутти, метод трапецій або метод Ейлера-Коші.
Вибір методу чисельного інтегрування залежить від необхідної точності та
простоти обчислювального процесу.
4. Перспективними й принципово іншими підходами до
математичного розрахунку ПЛ є методи на основі інтегральних динамічних
моделей для аналізу перехідних процесів в довгих лініях.
5. Інтегральна математична модель, в основі якої лежить інтегральне
рівняння Вольтерри, може бути використана як для кіл з розподіленими
параметрами, так і для кіл зі зосередженими параметрами, тобто є
універсальною.
6. Для розв'язання систем інтегральних рівнянь Вольтерри доцільно
використовувати метод квадратурних формул інтегрування.
7. Запропоновано перейти до багаторівневої, модульної архітектури
системи моніторингу, яка включає: інтелектуальні сенсорні вузли на рівні
ПЛ, здатні вимірювати електричні, механічні та кліматичні параметри, а
також виконувати первинну обробку даних; гнучку комунікаційну
інфраструктуру, що поєднує LPWAN, LTE/5G, радіорелейні, супутникові та
оптоволоконні канали; локальні та регіональні рівні агрегації даних з
94
функціями edge-комп’ютингу; центральний рівень глибокої аналітики і
прогнозної діагностики, інтегрований у загальну структуру Smart Grid.
8. Розроблено перспективну структуру системи моніторингу ПЛ з
використанням сучасних сенсорних і комунікаційних технологій, розглянуті
загальні алгоритми функціонування її окремих вузлів та блоків.

95
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Безносова О. І. Інтегральні рівняння в аналізі перехідних режимів
в електричних мережах / О. І. Безносова. // Тези доп. Республіканської конф.
«Інтегральні рівняння в прикладному моделюванні». Київ: ІПМЕ АН, 1986. –
Ч.І. C. 59-60.
2. Верлань А. Ф. Метод інтегральних рівнянь у задачі опису та
розрахунку електричних ланцюгів /А. Ф. Верлань // Електронне
моделювання, 1983, – №5. – С. 8-12.
3. Верлань А. Ф. Інтегральні рівняння: методи, алгоритми, програми.
/ А. Ф. Верлань, С. С. Сізіков – К.: Наукова думка, 1986. – 543 с.
4. Кадимов Я. Б. Перехідні процеси в системах з розподіленими
параметрами/Я. Б. Кадимов - К.: Наукова думка, 1968. - 191с.
5. Ключка К. М. Методи отримання інтегральних динамічних
моделей електричних кіл / К. М. Ключка // Вісник Черкаського державного
технологічного університету, 2009. − №1. − С. 28-30.
6. Matlab Documentation. Режим доступа к ресурсу:
http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/helpdesk.html.
7. Мороз В. І. Інтегральні рівняння в моделюванні керованих
електромеханічних систем / В. І. Мороз // Електротехніка і електромеханіка,
2007. − №3. − С. 39-43.
8. Перхач В. С. Математичні задачі електроенергетики / В. С. Перхач
– Лвів: Вища школа, 1989. – 464 с.
9. Пухов Г. Є. Інтегральні методи розрахунку електричних кіл /Г. Є.
Пухов – Теоретична електротехніка, 1966, вип. 2, С. 5-14.
10. Романюк Ю. Ф. Електричні системи та мережі /Ю. Ф. Романюк. –
Київ: Знання, 2007. – 292 с.с.
11. Bewley L. V. Travelling waves on transmission systems. / L.V. Bewley
– New York, 1951. – 543 p.
96
12. Beznosova O. I., Step-by-step numerical method for decision of Volterr
kind integral equations / O. I. Beznosova, E. P. Semagina // Proceedings of the
International Conference "Integral equations – 2010" dedicated to 50 years of the
Department of Numerical Mathematic, 25–27 August 2010 (Lviv).– Lviv: PAIS,
2010. P. 11-16
13. Beznosova O.I., Semagina E.P. Numerical Algorithms of Integral Models
Analysis for Systems with Distributed and Lumped Parameters, Proc. of IXth Int.
Workshop “Computational Problems of Electrical Engineering” (CPEE’08) Alushta,
Sept. (2008), Р.16-20.
14. Semagina E.P., Beznosova O.I. Transmission line analysis via Taylor
series// International Journal of Circuit Theory and Application. – 1992. – 20. – P. 371–
386.
15. Birkeland Illustrated Mathematics: Visualization of Mathematical
Concepts with Mathcad PLUS 6.0 / Birkeland, Byrge., Studentlitteratur, Lund,
Sweden, 1997.– 316 p.
16. Breitenecker F., Husinsky I. Results of the EUROSIM Comperision
Lithium Cluster Dynamics / F. Breitenecker, I. Husinsky – Trends in Continuous
Simulation Software // EUROSIM’95, P. 9-15.
17. ZigBee Alliance. URL: http://www.zigbee.org.
18. Application manual. Line distance protection terminal REL 511*2.5
1MRK 506 168–UEN, December 2006, Revision: B. – Sweden: ABB, 2006. – 304
p. [Электронный ресурс]. URL: www.abb.comhttp://www.parma.spb.ru/
19. Chandrasekaran, A. Analysis of Simultaneous Ground and Phase
Faults on A Six Phase Power System / A. Chandrasekaran // IEEE Transactions on
Power Systems. – 1986. – Vol. 1. – No. 1. – P. 108–111.
20. Chiodo, E. Technical Comparison among different solutions for
overhead power transmission lines / E.Chiodo, D. Lauria, G. Mazzanti, S. Quaia //
SPEEDAM 2010, 20th International Symposium on power electronics, electrical
drives, automation and motion, June 1416, 2010, Pisa, Italy. – P. 68–73.
21. Della Torre, F. Symmetrical Components and Space–Vector
97
Transformations for Four– Phase Networks / F. Della Torre, S. Leva, A.P.
Morando // Transactions on power delivery. – 2008. – Vol. 23. – No. 4 – P. 2191–
2200.
22. Hermann W. Dommel. Digital computer solution of electromagnetic
transients in single– and multiphase network / Hermann W. Dommel // IEEE
Transactions on power apparatus and systems. – 1969. – Vol. PAS–88. – No. 4. –
P. 388–399.
23. He, D. Applied research on the impedance matching balance of three–
phase to four–phase used in AT Traction power supply system / D. He, L. Luo, L.
Liu, J. Xiao // Optoelectronics and Image Processing (ICOIP), 2010 International
Conference, November 11–12, 2010, P. 289–291.
24. Instruction Manual. L90 Line Distance Protection System. L60
Revision: 5.6x. – Ontario: GE Multilin, 2008. – 668 p. URL: www.gemultilin.com
25. Kimbark, E.W. Two–phase co–ordinates of a four–phase network /
E.W. Kimbark // Electrical Engineering. – 1995. – Vol. 64. – No. 1. – P. 7–9.
26. Lee, H. Development of an accurate transmission line fault locator
using the global positioning system satellities / H. Lee // 25th Annual Precise Time
and Time Interval (PTTI) Applications and Planning Meeting, November 29 –
December 2, 1993, Pasadena, California. – P. 197 – 204.
27. Liu, G.Y. Study of four–phase power transmission systems / G.Y. Liu,
Y.H. Yang // IEE Proceedings – Generation, Transmission, Distribution. – 2002. –
Vol. 149. – No. 4. – P. 397–401.
28. McLaren, P.G. A real time digital simulator for testing relays / P.G.
McLaren // IEEE Transactions on Power Delivery. – 1992. – Vol. 7. – No. 1. – P.
207–213.
29. Mazzanti, G. Four–phase AC Connections: An Alternative Possibility
for Expansion of Transmission Grids / G. Mazzanti, S. Quaia // IEEE Transactions
on power delivery. – 2010. – Vol. 25. – No. 2. – P. 1010–1018.
30. PSCAD. User’s Guide on the use PSCAD / Winnipeg: Manitoba
Research Centre Inc.,
98
31. Popovic, LJ.M. Digital fault location algorithm including grounding
impedance at fault place / LJ. M. Popovic, Z.M. Radojevic // IEE Proceedings –
Generation, Transmission, Distribution. – 2001. – Vol. 148. – No. 4. – P. 291–295.
32. Samorodov, G. Four–phase transmission systems and estimation of
effectiveness of their application for power transmission from the Three Gorges
Plant to East China / G. Samorodov // POWERCON '98, International Conference
on Power System Technology: proceedings, August 18–21, 1998, Beijing, China. –
Vol. 1. – P. 146–150.
33. Samorodov, G. Non–conventional reliable AC transmission systems
for power delivery at long and very long distance / G. Samorodov, T. Krasilnikova,
V.Dikoy, S. Zilberman, R. Iatsenko // Transmission and Distribution Conference
and Exhibition 2002: Asia Pacific. IEEE/PES, October 6–10, 2002. – Vol. 2. – P.
982–987.
34. Shampine, L.F. The MATLAB ODE Suite / L.F. Shampine, M.W.
Reichelt // SIAM: Journal on Scientific Computing. – 1997. – Vol. 18 – P. 1–22.
35. Stewart, J.R. High Phase Order–Ready for Application / J.R. Stewart,
I.S. Grant // IEEE Transmissions on PA&S. – 1982. – Vol. PAS–101. – No. 6. – P.
1757–1767.
36. Stewart, J.R. High Phase Order Transmission – A Feasibility
Analysis: Part I–Steady State Considerations / J. R. Stewart, D. D. Wilson // IEEE
Transmissions on PA&S. – 1978. – Vol. PAS–97. – No. 6. – P. 2300–2307.
37. Stewart, J.R. High Phase Order Transmission – A Feasibility
Analysis: Part II–Overvoltages and Insulation Requirements / J.R. Stewart, D.D.
Wilson // IEEE Transmissions on PA&S. – 1978. – Vol. PAS–97. – No. 6. – P.
2308–2317.
38. The Bergeron Method. A graphic method for determining line
reflections in transient phenomena. Texas Instruments. – Texas Instruments, 1996
– 28 p. URL: http://www.ti.com/lit/an/sdya014/sdya014.pdf
39. Taku Noda. Algorithms for Distributed Computation of
Electromagnetic Transients towards PC Cluster Based Real–Time Simulations /
99
Taku Noda, Saburo Sasaki // IPST 2003, International Conference on Power
Systems Transients, September 28 – October 2, New Orleans. – P. 1–5.
40. Takagi, T. Development of a New Type Fault Locator Using the One–
Terminal Voltage and Current Data / T. Takagi, Y. Yamakoshi, M. Yamaura, R.
Kondou, and T. Matsushima // IEEE Transactions on Power Apparatus and
Systems. – 1982. – Vol. PAS–101. – No. 8. – P. 2892–2898.
41. Методичні рекомендації до підготовки магістерської роботи
бакалавра для здобувачів освітнього ступеня магістр спеціальності 141
«Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» усіх форм навчання
[Електронний ресурс] / [Упоряд.: Ситник О.О., Яценко І.В., Самойлик О.В.];
М-во освіти і науки України, Черкас. держ. технол. ун-т. – Черкаси: ЧДТУ,
2021. – 32 с.
42. Бережний М.Ю., Ключка К.М. «Нові підходи в проєктуванні
компонентів системи моніторингу повітряних ліній електропередач високої
напруги» // Збірник тез доповідей студентської науково-практичної
конференції ЧДТУ, 22-24 квітня, Черкаси. 2025. – С. 129.

Репозиторій ЧДТУ