Аналіз та моделювання системи електроприводу установки відцентрового насосу із застосуванням тиристорних пристроїв плавного пуску

Сидяка, Максим Валерійович
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7108
Title:	Аналіз та моделювання системи електроприводу установки відцентрового насосу із застосуванням тиристорних пристроїв плавного пуску
Authors:	Семко, Інга Борисівна Сидяка, Максим Валерійович
Keywords:	тиристорні пристрої плавного пуску;асинхронний двигун;Soft Starter;комп’ютерна модель
Issue Date:	Dec-2025
Abstract:	У роботі проаналізовано сучасні підходи до енергозбереження в електроприводах, особливості відцентрових насосів та методи пуску асинхронних двигунів, з урахуванням розвитку енергоефективних двигунів класів IE1–IE4. Виконано інженерні розрахунки потужності електроприводу, обґрунтовано вибір двигуна AIR90L2 (3 кВт), насоса LEO 3.0 ABK400 та тиристорного пристрою плавного пуску. Проведене моделювання підтвердило, що застосування Soft Starter знижує пускові струми та механічні навантаження, підвищує ККД і надійність системи. Отримані результати можуть бути використані для оптимізації керування насосними електроприводами та впровадження енергоощадних технологій.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7108
Appears in Collections:	141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання)
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
ВКРМ_Сидяка.pdf Restricted Access		1.62 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show full item record
Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
Факультет  електронних  технологій, автотранспорту та машинобудування 
(назва факультету) 
Кафедра електротехнічних систем 
(повна назва кафедри) 
       
 «До захисту допущено» 
Завідувач кафедри ЕТС 
Валентин ТКАЧЕНКО 
______________________ 
“_____” _________2025 р. 
 
 
Кваліфікаційна робота 
на здобуття ступеня вищої освіти магістра 
 
на тему:  
«Аналіз та моделювання системи електроприводу установки 
відцентрового насосу із застосуванням тиристорних пристроїв плавного 
пуску» 
 
 
Виконав: здобувач вищої освіти  2  курсу, групи мЕСЕ–44 
Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» 
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності) 
 
 
Сидяка Максим Валерійович  ____________ 
(прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис) 
   
Науковий керівник к.т.н., доцент Інга СЕМКО__________ ____________ 
(наук. ступінь, вчене звання  Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис) 
   
Нормоконтроль к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________ 
(наук. ступінь, вчене звання  Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис) 
   
 
Засвідчую, що у цій кваліфікаційній роботі немає запозичень з праць інших 
авторів без відповідних посилань. 
Здобувач вищої освіти ______________ 
(підпис) 
 
 
Черкаси 2025 р.  
3 
РЕФЕРАТ 
 
По структурі робота складається зі вступу, трьох розділів основної 
частини та висновків основних результатів дослідження. Загальна кількість 
сторінок – 90, рисунків – 25, таблиць – 9, використаних літературних джерел 
– 19. 
Метою магістерської кваліфікаційної роботи є аналіз та математичне 
моделювання системи електроприводу відцентрового насосу із 
застосуванням тиристорних пристроїв плавного пуску для підвищення 
технологічної надійності та енергоефективності. 
На основі мети дослідження, сформульовані такі завдання: 
− проаналізувати способи керування швидкістю та пуску асинхронного 
електродвигуна; 
− розглянути вимоги до електроприводу відцентрового насоса; 
− обґрунтувати доцільність використання тиристорного пристрою 
плавного пуску у складі системи електропривода відцентрового насоса, як 
найбільш ефективного рішення для зниження пускових струмів; 
− розробити імітаційну модель асинхронного електропривода з 
тиристорним регулюванням напруги, яка описує процеси пуску, зміни 
моменту та швидкості, і дозволяє дослідити вплив параметрів керування на 
динаміку системи; 
− провести моделювання пускових процесів електропривода за різних 
способів пуску (традиційного та плавного) та оцінити ефективність 
тиристорного керування. 
У першому розділі зроблено аналітичний огляд сучасних підходів до 
енергозбереження в електроприводах, особливостей конструкції 
відцентрових насосів та методів пуску асинхронних двигунів. Висвітлено 
тенденції розвитку енергоефективних електродвигунів (класи IE1–IE4), їхні 
переваги та недоліки, економічну доцільність використання. Розглянуто 
будову та принцип дії відцентрових насосів, їх класифікацію та робочі 
4 
характеристики. Детально проаналізовано традиційні методи пуску («зірка–
трикутник», автотрансформатор тощо) і сучасні тиристорні пристрої 
плавного пуску. 
Другий розділ присвячений практичній частині – інженерним 
розрахункам та вибору елементів системи. Визначено необхідну потужність 
електродвигуна на основі параметрів насоса, розраховано гідравлічну і 
споживану потужність. Обґрунтовано вибір асинхронного двигуна AIR90L2 
(3 кВт) та відцентрового насоса LEO 3.0 ABK400 з наведенням їх технічних 
характеристик. Проведено вибір і налаштування тиристорного пристрою 
плавного пуску (Soft Starter) для даної системи, з аналізом вимог до струму, 
часу розгону, початкової напруги та захистів. 
У третьому розділі проведено моделювання, яке свідчить про те, що 
використання тиристорних пристроїв плавного пуску у системі 
електроприводу відцентрового насосу забезпечує зниження ударних 
навантажень, струмових перевантажень і втрат енергії, підвищує коефіцієнт 
корисної дії та продовжує термін експлуатації електроприводу. 
Запропонована модель може бути використана для подальшої оптимізації 
систем керування електроприводами насосних установок та впровадження 
енергоощадних технологій у промислових електромеханічних системах. 
Ключові слова: тиристорні пристрої плавного пуску, асинхронний 
двигун, Soft Starter, комп’ютерна модель. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
ЗМІСТ 
 
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І 
ТЕРМІНІВ ................................................................................................................ 7 
ВСТУП ..................................................................................................................... 8 
РОЗДІЛ 1. ОГЛЯД ІСНУЮЧИХ СИСТЕМ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ 
ВІДЦЕНТРОВИХ НАСОСІВ ............................................................................... 11 
1.1. Енергозбереження в електроприводах ..................................................... 11 
1.2. Конструктивні особливості відцентрових насосів ................................. 19 
1.3. Аналіз способів пуску асинхронного двигуна привода насоса ............. 23 
1.3.1. Метод пуску з послідовним або реактивним опором у статорі ... 26 
1.3.2. Метод пуску перемиканням обмотки статора двигуна із «зірки» 
на «трикутник» ................................................................................................ 27 
1.3.3. Автотрансформаторний пуск ........................................................... 29 
1.4. Структура та принцип дії тиристорного пристрою плавного пуску .... 31 
1.5. Висновок до першого розділу ................................................................... 35 
РОЗДІЛ 2. РОЗРАХУНОК ТА ВИБІР СИЛОВОГО ОБЛАДНАННЯ ТА 
ОСНОВНИХ КОМПОНЕНТІВ КЕРОВАНОГО ЕЛЕКТРОПРИВОДУ ......... 37 
2.1. Розрахунок потужності електродвигуна .................................................. 37 
2.2. Розрахунок та вибір тиристорного пристрою плавного пуску для 
системи керованого електропривода .................................................................. 41 
2.2.1. Практичні параметри налаштування (рекомендація) та вибір 
пристрою пуску ............................................................................................... 43 
2.2.2. Розрахунок пускових параметрів .................................................... 44 
2.3. Вибір апаратури керування та захисту .................................................... 46 
2.4. Статичні характеристики асинхронного двигуна ................................... 51 
2.4.1. Визначення параметрів Т-подібної схеми заміщення ................... 51 
6 
2.4.2. Розрахунок та побудова природних механічної та 
електромеханічної характеристик ................................................................. 56 
2.4.3. Штучні електромеханічні та механічні характеристики .............. 59 
2.5. Висновок до другого розділу .................................................................... 63 
РОЗДІЛ 3. МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМИ ЕЛЕКТРОПРИВОДУ 
УСТАНОВКИ ВІДЦЕНТРОВОГО НАСОСУ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ 
ТИРИСТОРНИХ ПРИСТРОЇВ ПЛАВНОГО ПУСКУ ЗАСОБАМИ 
ПРОГРАМНОГО СЕРЕДОВИЩА MATLAB-SIMULINK ............................... 65 
3.1. Розрахунок перехідних процесів швидкості, моменту та струму для 
режимів пуску, зміни навантаження на валу електродвигуна .......................... 65 
3.2. Моделювання системи плавного пуску ТРН-АД в Matlab-Simulink .... 72 
3.3. Дослідження споживаної потужності при різних задавачах 
інтенсивності ......................................................................................................... 77 
3.4. Висновок до третього розділу ................................................................... 84 
ВИСНОВКИ ........................................................................................................... 87 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ............................................................. 89 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І 
ТЕРМІНІВ 
 
АД – асинхронні двигуни 
ТПП –тиристорні пристрої плавного пуску 
ККД – коефіцієнт корисної дії 
ТРН – тиристорний регулятор напруги 
СІФК – система імпульсно-фазового керування 
ТП – тиристорний перетворювач 
ЗІ – задавач інтенсивності 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
ВСТУП 
 
У сучасних умовах глобальної конкуренції та посилення вимог до 
енергоефективності, підвищення технологічної надійності та зниження 
експлуатаційних витрат є стратегічними завданнями для промислових 
підприємств, житлово-комунального господарства, нафтогазової та хімічної 
промисловості. Значну частину електроенергії в цих галузях споживає 
насосне обладнання, серед якого переважно використовуються відцентрові 
насоси, що приводяться в дію потужними асинхронними двигунами (АД). 
Експлуатація таких електроприводів пов'язана з серйозною технологічною 
проблемою – високими пусковими струмами, які в 5…7 разів перевищують 
номінальні значення [1, 3]. 
Ці струми спричиняють низку негативних наслідків: значні падіння 
напруги в електромережі, що порушує роботу іншого обладнання; різкі 
механічні поштовхи в передавальних механізмах (муфтах, підшипниках), що 
призводить до прискореного зношування та виходу з ладу; підвищені теплові 
втрати в обмотках двигуна, скорочуючи їх ресурс. Традиційні методи пуску, 
такі як пряме включення в мережу або пуск за схемою «зірка-трикутник», 
хоча і відрізняються простотою, але не забезпечують необхідного плавного 
контролю за параметрами, обмежуючись лише частковим вирішенням 
проблеми. Прямий пуск залишається надмірно жорстким по відношенню до 
механічних частин приводу, а пуск «зірка-трикутник» часто супроводжується 
значним динамічним ударом у момент перемикання [6]. 
У цьому контексті застосування тиристорних пристроїв плавного пуску 
(ТПП) є найбільш прогресивним та технічно доцільним рішенням. ТПП, 
реалізуючи принцип фазового керування, забезпечують плавне підвищення 
напруги на затискачах двигуна під час розгону, що дозволяє ефективно 
обмежити пусковий струм і динамічний момент. Це не тільки усуває 
перелічені негативні явища, але й відкриває можливості для реалізації 
9 
складних законів керування, адаптованих до конкретної механічної 
характеристики навантаження, якою є відцентровий насос [2, 7]. 
Однак проєктування та оптимізація таких систем потребують 
глибокого розуміння взаємозв'язків між усіма її компонентами. 
Електромеханічні процеси в комплексі «Тиристорний перетворювач (ТП)– 
асинхронний двигун (АД) – відцентровий насос (ВН)» є суттєво нелінійними 
та мають складну динаміку [2]. Тому актуальність даного дослідження 
зумовлена необхідністю розробки комплексного підходу до аналізу та 
моделювання таких систем, що дозволить не лише прогнозувати їхню 
поведінку, але й науково обґрунтовувати вибір параметрів і законів 
керування ТПП для досягнення максимальної ефективності та довговічності. 
Питанням моделювання асинхронних двигунів та систем керування 
ними присвячені праці багатьох вітчизняних та зарубіжних учених, таких як 
Костенко В. М., Семененко В. І., Бурлака В. П., Krause P. C., Wasynczuk O., 
Sudhoff S. D., Murphy J. M. D., якими розроблені математичні моделі АД у 
координатах, що зв'язують струм та потокозчеплення. Також детально 
досліджені принципи роботи та схеми тиристорних регуляторів напруги.  
Метою магістерської кваліфікаційної роботи є аналіз та математичне 
моделювання системи електроприводу відцентрового насосу із 
застосуванням тиристорних пристроїв плавного пуску для підвищення 
технологічної надійності та енергоефективності. 
На основі мети дослідження, сформульовані такі завдання: 
− проаналізувати способи керування швидкістю та пуску асинхронного 
електродвигуна; 
− розглянути вимоги до електроприводу відцентрового насоса; 
− обґрунтувати доцільність використання тиристорного пристрою 
плавного пуску у складі системи електропривода відцентрового насоса, як 
найбільш ефективного рішення для зниження пускових струмів; 
− розробити математичну модель асинхронного електропривода з 
тиристорним регулюванням напруги, яка описує процеси пуску, зміни 
10 
моменту та швидкості, і дозволяє дослідити вплив параметрів керування на 
динаміку системи; 
− провести моделювання пускових процесів електропривода за різних 
способів пуску (традиційного та плавного) та оцінити ефективність 
тиристорного керування. 
Об’єкт дослідження – система електроприводу відцентрового насосу. 
Предмет дослідження – процеси пуску електродвигуна насосу з 
використанням тиристорних пристроїв плавного пуску. 
Методи досліджень. теоретичні, математичні, експериментальні та 
комп’ютерне моделювання. 
Наукова новизна даної роботи полягає в комплексному підході, що 
передбачає створення узагальненої динамічної моделі саме в розрізі взаємодії 
всіх ланок системи, з акцентом на аналіз впливу параметрів ТПП на 
механічні навантаження насоса, що є критично важливим для практики. 
Практичне значення роботи полягає у систематизації підходів до 
моделювання складних електромеханічних систем та розробки імітаційної 
моделі, яка може бути використана як інструмент для інженерних 
розрахунків при проектуванні та модернізації насосних установок з метою 
підвищення їх технологічної надійності та енергоефективності. 
Апробація роботи. Основні аспекти наукового дослідження 
магістерської роботи були обговорені на студентській науково-практичній 
конференції ЧДТУ, яка відбувалася 22-24 квітня 2025 р. 
 
 
 
 
 
 
 
11 
РОЗДІЛ 1 
 ОГЛЯД ІСНУЮЧИХ СИСТЕМ ЕЛЕКТРОПРИВОДІВ 
ВІДЦЕНТРОВИХ НАСОСІВ 
 
1.1. Енергозбереження в електроприводах 
 
Актуальність проблеми енергозбереження для розвинених країн 
зумовлена низкою взаємопов'язаних чинників. Серед них: дедалі гостріша 
обмеженість ресурсів викопного палива; зростання світового 
енергоспоживання, що стимулюється економічним та промисловим 
розвитком; наслідки глобальних кліматичних змін, спричинених високою 
емісією парникових газів; а також політичні та суспільні настрої, такі як 
посилення «атомофобії» після аварії на АЕС «Фукусіма». 
Дослідження вказують, що на електродвигуни припадає понад 
половина світового обсягу споживання електроенергії. Ця статистика 
обумовила концентрацію зусиль провідних електротехнічних компаній на 
розробці вдосконалених моделей. Результатом стала поява енергоефективних 
електродвигунів (рис. 1.1), які завдяки підвищеному коефіцієнту корисної дії 
(ККД) виконують більший обсяг роботи на одиницю витраченої енергії, що й 
визначає їхню енергоощадність [9, 10]. 
 
Рис. 1.1. Актуальність підвищення енергоефективності електроприводів 
12 
Підвищення енергоефективності асинхронних електроприводів є 
пріоритетним напрямком, що випливає з трьох основних груп чинників. По-
перше, це зовнішні виклики, такі як дедалі жорсткіші вимоги енергетичного 
законодавства та зростання конкурентної переваги енергоощадних 
технологій. По-друге, технологічні чинники, зокрема поява нових матеріалів 
та систем керування, що роблять підвищення ККД технічно досяжним. По-
третє, економічні стимули, оскільки інвестиції у модернізацію приводів 
швидко окупаються за рахунок суттєвої економії електроенергії [9]. 
До ключових енергетичних характеристик електропривода відносять 
рівень енергетичних втрат, коефіцієнт корисної дії (ККД) η та коефіцієнт 
потужності cosφ. Економічна ефективність роботи електропривода в будь-
якому режимі визначається саме величиною ККД, який є відношенням 
виконаної механічної роботи до обсягу спожитої за той же час електроенергії 
[8]. 
 
Тц
A ∫M м (t)ωм (t)dt
η = мех
ц = 0
T ,         (1.1) 
A ц
ел ∫ Pdt
0
 
де ηц – циклова енергетична ефективність (ККД) електропривода; 
Tц – тривалість робочого циклу, год; 
Амех – корисна механічна робота, Дж; 
Аел – електрична енергія, спожита з мережі, Дж; 
Мм – момент навантаження на валу робочої машини, Н·м; 
ω – кутова швидкість вала робочої машини, с⁻¹; 
Р – електрична потужність, яку споживає електропривод, Вт. 
Енергетична ефективність електропривода у цілому є 
мультиплікативною функцією від ККД його ключових ланок [10]. Таким 
13 
чином, для його обчислення необхідно перемножити значення ККД 
перетворювача електроенергії, електродвигуна та механічної передачі. 
 
η =ηп.ел ⋅ηдв ⋅ηмех.      (1.2) 
 
Ефективність використання електроенергії, що споживається з мережі, 
оцінюється коефіцієнтом потужності cosφ [10]. Цей показник визначається як 
відношення корисної (активної) потужності до загальної (повної) потужності. 
 
cosϕ Р
= .       (1.3) 
S
 
Міжнародним стандартом IEC 60034-30, прийнятим Європейським 
союзом, запроваджено класифікацію енергетичної ефективності для 
одношвидкісних трифазних асинхронних двигунів із короткозамкненим 
ротором. Згідно з цим документом, визначено три класи енергоефективності 
таких двигунів (рис. 1.2) [16]: 
• IE1 (Standard Efficiency) – відповідає базовому рівню 
енергоефективності, аналогічному зазначеному в попередній 
європейській класифікації як Eff2. 
• IE2 (High Efficiency) – визначає підвищений рівень 
енергоефективності, що є еквівалентом класу EFF1. 
• IE3 (Premium Efficiency) – представляє найвищий, інноваційний рівень 
ефективності, запроваджений новим стандартом для Європейського 
ринку. 
Крім того, наразі ведуться роботи з розроблення вимог до двигунів 
наступного класу енергоефективності IE4. Дія стандарту поширюється на 
переважну більшість електродвигунів у діапазоні потужностей від 0,25 до 
385 кВт. Прогнозується, що перехід до класу IE4 забезпечить зниження 
енергетичних втрат приблизно на 15% порівняно з класом IE3 [16]. 
14 
Під енергоощадними двигунами розуміють електродвигуни, коефіцієнт 
корисної дії яких перевищує показники стандартних аналогів на 1…10%. 
Величина цього приросту залежить від потужності: для двигунів великої 
потужності він становить 1…2%, тоді як для двигунів малої та середньої 
потужності сягає 7…10%. [10] 
 
Рис.1.2. Класифікація енергетичної ефективності асинхронних 
електродвигунів згідно зі стандартом IEC 60034-30 
 
Підвищення коефіцієнта корисної дії в енергоощадних 
електродвигунах забезпечується внаслідок комплексу конструктивних і 
технологічних удосконалень, серед яких [9]: 
• оптимізація матеріалів: збільшення питомої ваги активних матеріалів 
(міді та електротехнічної сталі) та застосування більш тонкого та 
якісного листового сталу для магнітопроводу; 
• удосконалення конструкції: заміна алюмінію на мідь у обмотках 
ротора, зменшення повітряного зазору завдяки використанню 
прецизійного виробничого обладнання, а також оптимізація геометрії 
зубцевої зони статора та конфігурації обмоток; 
• підвищення механічної ефективності: встановлення підшипникових 
вузлів вищого класу точності для зниження механічних втрат. 
 
15 
Запровадження енергоефективних двигунів забезпечує комплекс 
техніко-економічних переваг у порівнянні зі стандартними аналогами. 
Ключові позитивні ефекти включають [9]: 
1. Підвищення енергетичної ефективності: збільшення коефіцієнта 
корисної дії на 1–10%. 
2. Покращення експлуатаційних характеристик: підвищення надійності, 
перевантажувальної здатності та стійкості до теплових перевантажень. 
3. Покращення електромережних показників: збільшення коефіцієнта 
потужності та стійкість до погіршення якості електропостачання 
(відхилення напруги, спотворення форми кривої, перекіс фаз). 
4. Зниження експлуатаційних витрат: скорочення простоїв та витрат на 
технічне обслуговування. 
5. Поліпшення фізичних параметрів: зниження рівня шуму та збільшення 
швидкості обертання за рахунок зменшення ковзання. 
До основних недоліків енергоефективних електродвигунів у порівнянні 
зі стандартними моделями відносять [10]: 
• значно вищу собівартість (на 10–30%); 
• збільшену масу та габарити; 
• підвищені значення пускового струму. 
Пряма кореляція між рівнем енергоефективності та експлуатаційним 
ресурсом двигуна зумовлена зниженням енерговтрат, що призводить до 
меншого теплового навантаження на його компоненти. Проте економічна 
доцільність застосування таких двигунів існує не завжди. Випадками, коли 
їхнє впровадження може бути недоцільним, є [10]: 
1. Обмежений річний час роботи (менше 1000–2000 годин). 
2. Експлуатація в режимах із частими циклами пуску, де енергоекономія 
компенсується підвищеними втратами від пускових струмів. 
3. Робота в тривалому режимі недовантаження, оскільки ефективність 
двигуна суттєво знижується при навантаженнях нижчих за номінальні. 
16 
Згідно зі статистичними даними, частка вартості енергоефективного 
двигуна в загальних витратах за його життєвий цикл не перевищує 2%. 
Наприклад, при експлуатації двигуна протягом 10 років із навантаженням 
4000 годин на рік, витрати на електроенергію становлять близько 97% усіх 
експлуатаційних витрат. Таким чином, підвищення ККД двигуна середньої 
потужності на 2% дозволяє компенсувати додаткові витрати на його 
придбання вже протягом приблизно 3 років, залежно від умов експлуатації. 
Масове впровадження високоефективних електродвигунів дозволяє 
вирішити низку важливих завдань, зокрема уникнути необхідності 
нарощування встановленої потужності електроустаткування та знизити 
обсяги шкідливих викидів у атмосферу. Також вагомими аргументами на 
користь таких двигунів є зниження рівня шуму та вібрації, а також 
підвищення надійності роботи електроприводних систем [9, 10]. 
Сучасним етапом розвитку електромашинобудування є освоєння 
виробництва асинхронних короткозамкнених двигунів серії 7А (7AVE). Ці 
трифазні двигуни загальнопромислового призначення характеризуються 
підвищеним на 2–4% коефіцієнтом корисної дії порівняно з аналогами класу 
EFF1 [10]. 
Конструкцією передбачено стандартний ряд висот осі обертання від 80 
до 355 мм, що відповідає діапазону потужностей від 1 до 500 кВт. Двигуни 
випускаються з номінальними частотами обертання 1000, 1500 та 3000 об/хв і 
розраховані на роботу від мережі напругою 230/380 В або 380/660 В. 
За ступенем захисту від зовнішніх впливів двигуни відповідають класу 
IP54. Система ізоляції виконана за класом F, однак робоче теплове 
навантаження обмежене допустимим перегріванням за класом B, що 
забезпечує додатковий запас надійності [9]. 
Асинхронні двигуни серії 7А володіють низкою експлуатаційних 
переваг. Основними з них є підвищена енергоефективність, висока надійність 
та збільшений термін служби. Також слід відзначити зниження рівня шуму в 
2…3 рази порівняно з двигунами попередніх поколінь, підвищену 
17 
ремонтопридатність та здатність витримувати більшу кількість циклів 
включення-виключення. Конструкція двигунів забезпечує стабільну роботу 
при коливаннях напруги в мережі живлення до ±10%. 
До технологічних особливостей серії 7А належать [1]: 
• застосування нової конструкції обмотки, сумісної з існуючим 
обмотувальним обладнанням; 
• використання сучасних просочувальних лаків для підвищення 
механічної міцності та теплопровідності статорної обмотки; 
• оптимізація використання магнітних матеріалів. 
Поетапне освоєння виробництва цих двигунів охопило стандартний ряд 
висот осі обертання: у 2009 році – габарити 160 та 180 мм, а протягом 2010-
2011 років – 112, 132, 200, 225, 250, 280, 315 та 355 мм. 
Технологічними перевагами двигунів цієї серії є [1]: 
• покращені акустичні характеристики (рівень шуму на 3…7 дБ нижчий 
порівняно з двигунами попередніх поколінь); 
• підвищена надійність експлуатації завдяки зниженню робочих 
температур, що забезпечує стійкість до тривалих перевантажень на 
10…15%; 
• зменшене тепловиділення в режимі заблокованого ротора, що дозволяє 
ефективно використовувати двигуни в приводах із частими пусками та 
реверсуванням. 
Двигуни серії 7AVE оптимізовані для роботи у складі частотно-
регульованого електроприводу. У таких умовах експлуатації найбільш 
значущими є такі характеристики [1]: 
До ключових переваг роботи у складі частотно-регульованого 
електроприводу належать: 
1. Підвищена перевантажувальна здатність у низькочастотному 
діапазоні: збільшена кратність максимального моменту в області 0–20 
Гц забезпечує стабільну роботу та скорочує час розгону в системах з 
високою інерцією. 
18 
2. Оптимізована теплова характеристика: високий сервіс-фактор дозволяє 
експлуатувати двигун в режимі постійного моменту на ділянці сталої 
потужності механічної характеристики без необхідності застосування 
незалежної системи охолодження. 
Конструкція енергоефективних електродвигунів передбачає інтеграцію 
датчиків температури для реалізації вбудованого теплового захисту, що 
відповідає вимогам міжнародного стандарту IEC 60034-30. Незважаючи на 
їхню високу ефективність, масованому впровадженню таких систем заважає 
низка факторів [16]: 
− фрагментарність модернізації: поодинока заміна двигунів на 
підприємстві не приносить суттєвого економічного ефекту; 
− дефіцит інформації: недостатня обізнаність споживачів щодо 
класифікації, переваг та нормативних вимог до енергоефективності; 
− відокремленість бюджетів: особа, відповідальна за закупівлю 
обладнання, часто не несе витрат на енергоносії та технічне обслуговування; 
− залежність від постачальника ОУ: комплектне устаткування часто 
оснащується двигунами низького класу ефективності для зниження його 
початкової вартості; 
− розділення статей витрат: капітальні інвестиції та експлуатаційні 
витрати на енергію фінансуються з різних бюджетів; 
− наявність складських запасів: підприємства часто мають запаси 
двигунів застарілих типів, що уповільнює процес модернізації. 
Впровадження енергоефективних двигунів у складі електроприводних 
систем забезпечує такі ключові переваги: 
− економія електроенергії: досягається за рахунок вищого коефіцієнта 
корисної дії (ККД) порівняно зі стандартними двигунами; 
− оптимізація потужності: дозволяє знизити необхідну встановлену 
потужність обладнання завдяки підвищеній ефективності приводу; 
− підвищення надійності: збільшується термін служби та зменшується 
ймовірність відмов за рахунок знижених теплових втрат; 
19 
− поліпшення екологічних показників: забезпечується зниження рівня 
шуму та вібрації під час експлуатації. 
 
1.2. Конструктивні особливості відцентрових насосів 
 
Відцентрові насоси є найбільш поширеним типом серед динамічних 
гідравлічних машин. Вони широко застосовуються в системах 
водопостачання, водовідведення, теплоенергетиці, а також в атомній та 
хімічній промисловості, авіаційній техніці [7]. 
Конструктивно відцентровий насос складається з корпусу та 
розташованого всередині робочого колеса, яке жорстко закріплене на валу. 
Робоче колесо складається з двох дисків із закріпленими між ними лопатями. 
Корпус зазвичай має спіральну форму. Лопаті відхилені від радіального 
напряму у бік, протилежний напрямку обертання колеса. Приєднання насоса 
до трубопроводів напірного та всмоктувального здійснюється через 
відповідні патрубки [7]. 
Принцип роботи відцентрових насосів полягає в наступному: після 
заповнення робочої камери рідиною колесо приводиться в обертання. Рідина 
надходить у насос через всмоктувальний патрубок уздовж осі обертання та 
спрямовується в канали між лопатями. Внаслідок дії відцентрової сили 
рідина відкидається від центру колеса до його периферії, де створюється 
підвищений тиск, що забезпечує її витіснення в напірний трубопровід. У 
центральній частині робочого колеса, навпаки, утворюється зона 
розрідження, завдяки чому нові порції рідини безперервно надходять у насос 
через всмоктувальний трубопровід. Таким чином, процес всмоктування та 
подачі рідини здійснюється безперервно за рахунок перетворення кінетичної 
енергії потоку в потенційну енергію тиску [7]. 
 
20 
 
Рис. 1.1. Конструкція відцентрового насоса [7]: 1 – крильчатка (робоче 
колесо); 2 – корпус; 3 – спіральний відвід рідини; 4 – приводний вал 
 
Відцентрові насоси бувають одноступінчастими (з одним робочим 
колесом), а також багатоступінчастими (з кількома робочими колесами). 
Принцип їх дії однаковий. Рідина переміщується під дією відцентрової сили, 
яка розвивається за рахунок обертання робочого колеса насоса. 
Класифікація відцентрових насосів [7]: 
− за кількістю ступенів (коліс); 
− за розташуванням осі коліс у просторі (горизонтальні, вертикальні); 
− за тиском (низького тиску – до 0,2 МПа, середнього – від 0,2 до 0,6 
МПа, і високого – більше 0,6 МПа); 
− за способом підведення робочої рідини до робочого колеса (з 
однобічним або двобічним входом – подвійного всмоктування); 
− за способом роз’єму корпусу (з горизонтальним або вертикальним 
роз’ємом); 
− за способом відведення рідини з робочого колеса в канал корпусу 
(спіральні та лопатеві); 
− за коефіцієнтом швидкохідності (тихохідні, нормальні, швидкохідні); 
− за функціональним призначенням (водопровідні, каналізаційні, 
пожежні, хімічні, лужні, нафтові, землесосні, терморегулювальні тощо). 
21 
− за способом з’єднання з двигуном: приводні (з редуктором або зі 
шківом) або з’єднані з електродвигуном за допомогою муфт, які поділяються 
на магнітні муфти, пружні муфти та інші типи муфт; 
− за способом розташування насоса відносно поверхні рідини: 
поверхневі, глибинні, а також занурювальні. 
До ключових робочих характеристик відцентрових насосів належить 
сукупність графічних залежностей напору (H), споживаної потужності (P) та 
коефіцієнта корисної дії (η) від подачі (Q) за умови сталої частоти обертання 
робочого колеса, а також заданих значень в'язкості та густини рідини. 
Характеристики насосів класифікують на [7]: 
• теоретичні, отримані шляхом розрахунків на основі 
фундаментальних рівнянь роботи відцентрових насосів; 
• експериментальні, побудовані за результатами випробувань 
дійсних зразків. 
Експериментальне дослідження передбачає зміну подачі насоса з 
одночасним вимірюванням тиску та споживаної потужності. Переважна 
більшість випробувань проводиться у заводських умовах. Отримана під час 
таких випробувань характеристика Q-H вноситься до паспорта насоса і 
служить основою для проектування насосних установок та станцій. 
У випадках із насосами великої потужності або коли їх характеристики 
суттєво залежать від умов експлуатації, випробування можуть проводитися 
безпосередньо на місці монтажу. 
Коефіцієнт корисної дії насоса визначається за результатами 
вимірювань. На підставі отриманих значень Q, H, P та η будується зведений 
графік робочих характеристик, де всі три криві зображуються в одній системі 
координат (рис. 1.2) [7]. 
На представленому графіку робочих характеристик можна 
ідентифікувати низку ключових точок та областей, що мають важливе 
значення для аналізу експлуатаційних режимів насоса. До них належать: 
22 
− робота на закриту засувку (Q = 0), що відповідає режиму 
максимального напору при нульовій подачі. Цей режим використовують для 
перевірки герметичності системи, але тривала робота в цьому стані 
неприпустима через ризик перегріву; 
 
 
Рис. 1.2. Робочі характеристики насосів [7] 
 
− номінальна точка роботи. Визначає оптимальні значення подачі, 
напору та ККД, за яких насос працює з максимальною енергоефективністю. 
Ця точка зазвичай вказується виробником у паспортних даних; 
− область максимального ККД. Діапазон значень подачі, у межах якого 
коефіцієнт корисної дії залишається близьким до максимального. Робота в 
цій області забезпечує найменші енерговтрати; 
− зона нестійкої роботи. Ділянка графіка, де характеристика Q-H має 
спадний характер. У цій області можливі явища кавітації та вібрації, що 
обмежують експлуатаційні можливості насоса; 
− гранична точка кавітації. Визначає межі безпечної експлуатації насоса 
щодо кавітаційних характеристик. Перевищення цієї межі призводить до 
пошкодження робочого колеса. 
Враховуючи особливості роботи відцентрових насосів як механізмів із 
тривалими режимами навантаження, значним річним фондом робочих годин 
23 
та обмеженою кількістю пусків, формуються такі технічні вимоги до 
електропривода [2]: 
− регулювальні характеристики: 
− діапазон регулювання частоти обертання – не менше 1:3; 
− перевантажувальна здатність – ≥1.5. 
Функціональні можливості: 
− плавний пуск насосного агрегату з контрольованим розгоном до 
номінальної швидкості; 
− режим гальмування вибігом (без використання гальмівних 
пристроїв). 
Експлуатаційні параметри [4]: 
− кліматичне виконання – УХЛ; 
− ступінь захисту від зовнішніх впливів – IP44. 
Конструктивні особливості: 
− виконання на базі асинхронного двигуна з короткозамкненим 
ротором; 
− забезпечення роботи при підвищених температурах та вологості; 
− відповідність вентиляторному характеру навантаження (M~n³). 
Зазначені вимоги забезпечують оптимальні умови для експлуатації 
насосного обладнання з максимальною енергоефективністю та надійністю. 
 
1.3. Аналіз способів пуску асинхронного двигуна привода насоса 
 
Методи, які використовуються для пуску трифазного асинхронного 
двигуна включають прямий пуск, ступінчастий пуск із фіксованою частотою 
та пуск із змінною частотою [2]. 
Перевагами прямого пуску є проста конструкція, низька вартість і 
висока швидкість пуску. Надмірний ударний момент, що створюється під час 
прямого пуску, може призвести до відмови двигуна, а також 
24 
передаватиметься на інше обладнання, яке він приводить у рух. Це, у свою 
чергу, може відхилити його від нормальних умов роботи та скоротити строк 
служби [1, 6]. 
Пуск зі зміною частоти в основному пов’язаний із використанням 
перетворювача частоти для запуску. Перетворювач частоти, як складний 
пристрій керування потужністю, може одночасно регулювати напругу та 
вихідну частоту. Невеликий пусковий струм дозволяє отримати більший 
пусковий обертовий момент, що підходить для важких навантажень при 
пуску та регулюванні швидкості. Недолік полягає у складності конструкції та 
високій вартості [1, 6]. 
Традиційний ступінчастий пуск поділяється на автотрансформаторний 
та пуск за схемою «зірка–трикутник». Його переваги та недоліки подібні до 
прямого пуску, але механічні пошкодження двигуна і його навантаження 
менші, ніж при прямому пуску [1, 6]. 
Останніми роками, з розвитком технології силової електроніки, 
недорогі пристрої плавного пуску на основі тиристорної технології стали 
популярним методом плавного запуску [12]. Вони мають невеликий 
пусковий струм, можуть запускати та розганяти двигун безперервно й 
плавно, а також забезпечують захист. 
Визначимо взаємозв’язок між кожною змінною АД через еквівалентну 
математичну модель АД. Для плавного пуску двигуна в основному 
використовується математична модель, що ґрунтується на схемі заміщення з 
зосередженими параметрами (рис. 1.3). Виходячи з того, що фізичні 
величини в обмотках статора асинхронного двигуна та електромагнітні 
властивості асинхронного двигуна не змінюються, частота, кількість фаз і 
кількість ефективних послідовних витків кожної фази обмоток ротора 
асинхронного двигуна розраховуються як сума обмоток статора шляхом 
розрахунку частоти та обмоток [1]. 
 
25 
 
Рис. 1.3. Т-подібна еквівалентна схема асинхронного двигуна: U1ф – фазна 
напруга, підведена до обмотки статора двигуна; I1 –  струм обмотки 
статора; R1 –  активний опір обмотки статора; x1σ –  індуктивний опір 
розсіювання обмотки статора; I2′ – приведений струм обмотки ротора до 
обмотки статора; R2′ –  приведений активний опір кола обмотки ротора до 
обмотки статора; x2σ′ –  приведений індуктивний опір розсіювання кола 
обмотки ротора до кола обмотки статора; I0 –  струм неробочого ходу 
(намагнічування); xm –  індуктивний опір контуру намагнічування 
 
На основі Т-подібної схеми заміщення було встановлено, що пусковий 
момент пропорційний квадрату напруги на затискачах статора, а пусковий 
струм пропорційний напрузі статора. При низькій пусковій напрузі пусковий 
момент малий і струм також невеликий; і навпаки, при високій напрузі 
пусковий момент значний, але водночас пусковий струм також великий [1]. 
Пускові характеристики асинхронних двигунів в основному 
проявляються у двох аспектах: пусковий струм та пусковий обертовий 
момент. Таким чином, двигун може створювати достатній пусковий момент 
під час запуску, для того щоб швидко вивести навантаження на номінальну 
швидкість; водночас важливо, щоб пусковий струм не був надмірним. Це 
пояснюється тим, що за відносно малої потужності силового трансформатора 
надмірний пусковий струм спричинить значне падіння напруги в мережі, що 
вплине на нормальну роботу іншого електрообладнання, підключеного до 
тієї ж електромережі [1, 6]. 
26 
Принцип та застосування методів пуску розглядаються нижче 
відповідно до пускових характеристик асинхронного двигуна. 
 
1.3.1. Метод пуску з послідовним або реактивним опором у статорі 
 
Послідовний опір або реактивний опір обмотки статора еквівалентний 
зменшенню прикладеної напруги обмотки статора. Із еквівалентної схеми 
трифазного асинхронного двигуна (рис. 1.3) відомо, що пусковий струм 
пропорційний напрузі обмотки статора, тому послідовний опір або 
реактивний опір обмотки статора може досягти мети зниження пускового 
струму. Однак, враховуючи, що пусковий момент пропорційний квадрату 
напруги обмотки статора, пусковий момент ще більше зменшиться [1, 6]. 
Тому цей метод пуску підходить лише для пуску без навантаження або 
з малим навантаженням. Для асинхронних двигунів малої потужності 
послідовний опір обмотки статора зазвичай використовується для зниження 
напруги, але для асинхронних двигунів великої потужності, враховуючи, що 
послідовний опір призведе до значних втрат у міді, послідовний опір 
обмотки статора застосовується для зниження напруги [1, 6]. 
 
Рис. 1.4. Схема пуску АД зі послідовним опором (реактивністю) у статорі 
27 
Під час пуску двигуна (рис. 1.4) вимикач QS замикається, контактор 
змінного струму КМ2 вимикається, КМ1 втягується, і живлення надходить на 
двигун через опір або реактивний опір R. Після певного проміжку часу, коли 
двигун майже повністю запущений КМ2 втягується, а КМ1 вимикається, 
закорочуючи опір або реактивний опір R. У цей момент джерело живлення 
безпосередньо підключається до двигуна. 
 
1.3.2. Метод пуску перемиканням обмотки статора двигуна із 
«зірки» на «трикутник» 
 
Цей метод пуску полягає в тому, що при запуску двигуна обмотки 
статора з’єднуються «зіркою», а коли швидкість наближається до 
номінальної, обмотки перемикаються на з’єднання «трикутником», щоб 
двигун працював у нормальному режимі (рис. 1.5) [1, 6]. 
 
 
Рис. 1.5. Схеми з’єднання обмоток статора АД з «зірка» та «трикутник» 
 
На рисунку 1.6 схематично показаний метод пуску за схемою «зірка-
трикутник». Контактори КМ2 і КМ3 заблоковані, тобто при замиканні одного 
з них інший повинен бути розімкнений. Коли КМ2 замкнутий, обмотка 
статора з’єднана «зіркою» для запуску двигуна. При замиканні КМ3 обмотка 
статора переключається на з’єднання «трикутником», і двигун переходить у 
нормальний режим роботи. Час перемикання «зірка-трикутник» визначається 
реле часу КТ у колі керування [1, 6]. 
28 
 
Рис. 1.6. Принципова схема перемикання обмоток статора АД з «зірки» 
на «трикутник» 
 
Хоча принцип пуску за схемою «трикутник» простий, шість кінців 
обмотки статора двигуна повинні бути виведені, що на практиці ускладнює 
реалізацію. 
Після з’єднання обмотки статора за схемою «зірка» фазна напруга 
кожної фазної обмотки становить 1/√3 від повної напруги при схемі 
«трикутник». Таким чином, пусковий момент при пуску за схемою «зірка-
трикутник» становить 1/3 номінального пускового моменту. Через невеликий 
пусковий момент цей метод підходить лише для пуску при невеликому 
навантаженні. 
Пускова установка, що базується на цьому принципі, недорога, але має 
багато недоліків: 
– хоча пусковий струм і обертовий момент двигуна можна певною 
мірою зменшити, контролювати ступінь їх зміни неможливо; 
29 
– при перемиканні можуть виникати надмірні струми та обертовий 
момент, що може призвести до пошкодження обладнання; 
– під час перемикання ЕРС двигуна може бути спрямована проти 
напруги мережі. 
 
1.3.3. Автотрансформаторний пуск 
 
Метод автотрансформаторного пуску полягає в тому, що при запуску 
двигуна живлення зменшується через автотрансформатор, а потім 
підключається до двигуна. Потім у відповідний момент двигун підключають 
безпосередньо до номінального джерела живлення [1, 6]. 
На рис. 1.7 представлена основна схема автоматичного керування 
пуском за допомогою автотрансформатора [1]. Процес керування 
відбувається так: замикається вимикач Q на трифазне живлення. Після 
натискання кнопки пуску на котушку КМ1 подається живлення і 
відбувається самоблокування, її головний контакт замкнутий, а котушка 
автотрансформатора з’єднана «зіркою». Основні контакти підключають через 
вивід низької напруги (наприклад, 65%) автотрансформатора для подачі на 
двигун 65% трифазної напруги. 
Після затримки та спрацювання реле часу КТ відключається живлення 
котушки КМ1, так що кінець котушки автотрансформатора розмикається, 
одночасно відключається котушка КМ2, а живлення автотрансформатора 
вимикається. Під напругою залишається котушка КМ3, яка замкнута, а її 
головний контакт підключає двигун до живлення від мережі [6]. 
Якщо коефіцієнт трансформації автотрансформатора дорівнює K 
порівняно з прямим пуском, то пусковий момент зменшується до 1/ K2 при 
використанні автотрансформатора для пуску. 
 
30 
 
Рис. 1.7. Принципова схема автотрансформаторного пуску 
 
Метод пуску з використанням автотрансформатора не обмежується 
способом з’єднання обмотки двигуна (метод з’єднання «зіркою» або 
«трикутником»). Допустимий пусковий струм і необхідний пусковий момент 
можна вибрати шляхом зміни виводів, проте вартість обладнання при цьому 
висока [6]. 
Пускові установки з автотрансформатором забезпечують певні 
можливості контролю струму та обертового моменту двигуна порівняно з 
перемиканням зі «зірки» на «трикутник». 
До недоліків полегшеного пуску з використанням автотрансформатора 
відносяться: 
– перемикання з байпасного автотрансформатора на мережу викликає 
миттєву зміну напруги статора, що призводить до миттєвої зміни струму та 
обертового моменту; 
– неможливо реалізувати безступінчасте регулювання напруги; 
– неможлива ефективна робота за умов частих та тривалих пусків, що 
призведе до значного збільшення вартості обладнання; 
– неефективна робота при низькій напрузі живлення. 
 
31 
1.4. Структура та принцип дії тиристорного пристрою плавного 
пуску 
 
Для ряду захистів механізмів рекомендується використовувати плавне 
збільшення обертового моменту двигуна в процесі розгону або плавне 
зменшення в процесі гальмування. Розв’язати цю проблему рекомендується 
за допомогою пускових пристроїв, які дозволяють уникнути стрибків струму 
та обертового моменту та зменшити навантаження на мережу і механічну 
частину двигуна. Одним із таких пристроїв є пристрій плавного пуску [8]. 
Пристрій плавного пуску має характеристики, які відрізняються від 
інших способів пуску. Даний пристрій містить тиристори в основному 
контурі, а напруга на двигуні регулюється за допомогою друкованої плати, 
встановленої в корпусі. Принцип роботи пристрою полягає в тому, що при 
малій напрузі на двигуні пусковий струм і обертовий момент також малі. 
На першому етапі запуску напруга, що подається на двигун, настільки 
низька, що дозволяє лише виставити зазори в редукторах або натягнути 
приводні ремені чи ланцюги. Іншими словами, це дозволяє уникнути 
непотрібних ривків при пуску [8]. 
Однією з переваг цього методу пуску є можливість точного 
регулювання обертового моменту незалежно від наявності навантаження 
приводного механізму. Досягти повного початкового обертового моменту 
можна, проте суттєвою відмінністю є більш бережне ставлення до 
приводного механізму, що в результаті зменшує витрати на технічне 
обслуговування [8]. 
Також функцією пристрою плавного пуску є м’яка зупинка, що 
доцільно при зупинці насосів, вентиляторів, особливо коли при використанні 
систем пуску за схемою «зірка-трикутник» або прямого підключення 
виникають ударні навантаження в трубопроводах [8]. 
Тиристорні пристрої плавного пуску існують понад 30 років і є 
результатом значного прогресу сучасних силових електронних пристроїв.  
32 
На сьогоднішній день при низькій напрузі (380 В) ціна тиристорних 
пристроїв плавного пуску знизилася приблизно вдвічі порівняно з 
пристроями плавного пуску з послідовним або реактивним опором у статорі. 
Основна продуктивність цих пристроїв перевищує показники плавного пуску 
з послідовним або реактивним опором у статорі. Тиристорний пуск 
відрізняється невеликими габаритами і масою, компактною конструкцією, 
низькими експлуатаційними витратами, повним набором функцій, високою 
повторюваністю пусків та всебічним захистом, що не має аналогів [8]. 
Проте тиристорні пристрої плавного пуску мають і недоліки. По-
перше, вартість високовольтних виробів занадто висока – у 5–10 разів 
перевищує ціну виробів із рідинним опором для плавного пуску. По-друге, 
гармоніки високого порядку, що виникають через тиристори, є відносно 
значними. 
Вибір структури головних кіл асинхронного електроприводу з 
тиристорним управлінням є суттєвим, оскільки він визначає його здатність 
реалізовувати різні режими роботи (регулювальні та техніко-економічні 
показники), тобто ті фактори, які відіграють головну роль у визначенні сфери 
застосування цих електроприводів і доцільності їх промислового 
використання. Тому при розгляді різних схем пуску керованих 
перетворювачів необхідно враховувати низку критеріїв, найважливішими з 
яких є [8]: 
– ступінь керованості асинхронного двигуна (можливість реалізації 
режимів пуску та гальмування: обертання в одному або двох напрямках, 
реверс, динамічне гальмування та гальмування противключення, кероване 
формування перехідних процесів; здійснення регулювання швидкості); 
– кількість силових напівпровідникових елементів у схемі 
тиристорного управління та умови їх роботи (струми, що протікають через 
напівпровідниковий прилад; прямі та зворотні напруги, що виникають під 
час роботи); 
33 
– можливість роботи при різних схемах з’єднання обмоток статора 
(зірка з нульовим проводом і без нього, трикутник); 
– простота реалізації різних режимів (отримання їх без додаткових 
силових комутуючих апаратів; відсутність спеціальних вимог до системи 
керування вентилями та застосування аналогічних схем для регулювання 
кожного з тиристорів); 
– гармонійний склад напруги, прикладеної до АД (форма механічних 
характеристик, межі та можливості регулювання швидкості, енергетичні 
показники). 
У даному випадку така структура регулятора напруги має певні 
переваги та використовується в установках, які не потребують великої 
кількості регулювань (насоси, вентилятори), але вимагають безударного 
пуску. Як зазначалося вище, прямий пуск може знизити напругу, особливо на 
потужних асинхронних двигунах, створити ударний струм у мережі, 
негативно вплинути на роботу інших споживачів електроенергії та призвести 
до аварій [8]. 
Порівняно з частотним перетворювачем, тиристорний перетворювач 
може забезпечити ефективний плавний пуск двигуна, має менші габаритні 
розміри та значно меншу вартість. Капітальні витрати на використання 
пристрою плавного пуску для автоматизації не високі у порівнянні з 
застосуванням перетворювача частоти. 
Для регулювання напруги на статорі АД найпоширенішими є 
тиристорні регулятори напруги (ТРН), які відрізняються значною простотою 
обслуговування, високим ККД, швидкодією та невисокою вартістю. Варіант 
трифазної схеми для регулювання напруги на статорі АД, реалізований на 
основі однофазних схем, представлений на рисунку 1.8 (а) [8]. 
Тиристорний регулятор складається з трьох пар зустрічно-паралельно 
з’єднаних тиристорів (VS1…VS6), включених між фазою мережі та фазою 
регулятора. У кожну фазу ТРН включаються два тиристори за зустрічно-
34 
паралельною схемою, яка забезпечує протікання струму в навантаженні в 
обох півперіодах напруги мережі U1 [8]. 
Тиристори отримують імпульси керування від системи імпульсно-
фазового керування (СІФК), яка забезпечує їх зсув на кут керування α 
залежно від зовнішнього сигналу Uy. Змінюючи кут α від 0° до 180°, можна 
регулювати напругу на статорі від повної напруги U1 до нуля [8]. 
 
Рис. 1.8. Система ТРН–АД: а) принципова схема; б) механічні 
характеристики 
 
На рисунку 1.8 (б) представлені механічні характеристики АД при зміні 
напруги на статорі. Регулювання напруги на статорі не призводить до зміни 
швидкості неробочого ходу ω0 і не впливає на критичне ковзання sk, але 
суттєво змінює значення критичного (максимального) моменту Mk. Це 
пояснюється тим, що критичний момент асинхронного електродвигуна 
пропорційний квадрату напруги [8]. 
Тому зниження напруги призводить до різкого зменшення та зниження 
перевантажувальної здатності АД. Аналізуючи форму штучних 
характеристик, представлених на рис. 1.8 (б), можна зробити висновок, що 
якщо критичне ковзання sk велике, то зміною напруги можна регулювати 
швидкість у невеликих межах. Однак зі зменшенням частоти обертання 
зростає ковзання s, а отже, і втрати [8]. 
35 
Порівняно з частотним перетворювачем, тиристорний регулятор 
напруги має ряд переваг [8]: 
– можливість роботи в більш жорстких погодних умовах; 
– простота пристрою; 
– відносно нескладні алгоритми керування; 
– простота обслуговування; 
– вартість ТРН у декілька разів менша, причому з ростом потужності 
електроприводу різниця у вартості збільшується. 
Недоліком ТРН є низький ККД при малих швидкостях та обмежений 
діапазон регулювання швидкості обертання електродвигуна. 
 
1.5. Висновок до першого розділу 
 
1. У результаті проведеного аналізу встановлено, що сучасні 
електроприводи відцентрових насосів є ключовим об’єктом підвищення 
енергоефективності у промисловості та комунальному господарстві. Основні 
тенденції розвитку пов’язані з переходом до використання асинхронних 
електродвигунів підвищеного класу енергоефективності (IE2, IE3, IE4), що 
дозволяє зменшити витрати електроенергії, продовжити ресурс роботи та 
знизити технічні витрати на обслуговування. 
2. Розглянуті конструктивні особливості відцентрових насосів 
демонструють їх універсальність і широке застосування, проте одночасно 
вимагають від електроприводів стабільної роботи у тривалих режимах 
навантаження. Це визначає високі вимоги до характеристик пуску, 
гальмування та регулювання частоти обертання. 
3. Аналіз способів пуску асинхронних двигунів показав, що традиційні 
методи (послідовний опір, схема «зірка–трикутник», автотрансформаторний 
пуск) мають обмеження, пов’язані з низьким пусковим моментом, 
виникненням ударних струмів та складністю керування перехідними 
процесами. Водночас сучасні системи плавного пуску на тиристорній базі 
36 
забезпечують суттєві техніко-економічні переваги: зниження пускових 
струмів, відсутність механічних ударних навантажень, можливість м’якого 
гальмування та підвищення надійності всієї насосної установки. 
Таким чином, подальший розвиток електроприводів відцентрових 
насосів має ґрунтуватися на комплексному поєднанні енергоефективних 
двигунів та сучасних електронних систем керування. Це дозволяє досягти 
зменшення енерговитрат, підвищення експлуатаційної надійності та 
екологічної безпечності насосних агрегатів, що відповідає світовим 
тенденціям у сфері енергозбереження та сталого розвитку. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
РОЗДІЛ 2 
РОЗРАХУНОК І ВИБІР СИЛОВОГО ОБЛАДНАННЯ ТА ОСНОВНИХ 
КОМПОНЕНТІВ КЕРОВАНОГО ЕЛЕКТРОПРИВОДУ 
 
2.1. Розрахунок потужності електродвигуна 
 
Вихідні дані для розрахунків представлені в таблиці 2.1. 
 
Таблиця 2.1 
Вихідні дані для розрахунку 
Подача, Q 0,00075 м³/с 
Напор, H 25 м 
Густина рідини, ρ 1000 кг/м³ 
Прискорення вільного падіння, g 9,81 м/с² 
ККД насоса, ηнас 0,75 
ККД передачі, ηп 1,0 
Частота обертання, n 2835 об/хв 
 
1) Гідравлічна потужність насоса [7] 
 
Pгід = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,0075·25 = 1839,4 Вт ≈ 1,84 кВт. 
 
2) Потужність на валу насоса [7] 
 
Pвал = Pгід / ηнас = 1839,4 / 0,75 = 2452,5 Вт ≈ 2,45 кВт. 
 
3) Потужність електродвигуна [1] 
 
38 
Pдв = Pвал / ηп = 2452,5 / 1 = 2452,5 Вт ≈ 2,45 кВт. 
 
4) Обертовий момент на валу [1] 
\ 
ω = 2π·n / 60 = 296,9 рад/с, 
M = Pвал / ω = 2452,5 / 296,9 ≈ 8,26 Н·м. 
 
Таким чином, необхідна потужність електродвигуна складає приблизно 
2,45 кВт. Для надійної роботи доцільно вибрати стандартний двигун 
потужністю 3,0 кВт. Обираємо для нашого відцентрового насосу двигун 
AIR90L2 (табл. 2.2, рис. 2.1) [4]. 
 
Таблиця 2.2  
Характеристика електродвигуна AIR90L2 [4] 
Потужність 3 кВт 
Частота обертання поля статора 3000 об/хв 
Швидкість обертання валу 2860 об/хв 
Тип Асинхронний 
Напруга живлення, трифазна 230/380 В 
Монтажне виконання фланець 
Номінальний струм 6,34 А 
ККД 82,6% 
Номінальний обертовий момент 10 Н∙м 
Мп/Мн 2,2 
Mmax/Мн 2,3 
Ip/In 7,5 
Момент інерції 0,0024 кг∙ м² 
Рівень шуму до 76 дБ 
Вага 29 кг 
 
39 
 
 
Рис. 2.1. Загальний вигляд двигуна AIR90L2 [4] 
 
За потужністю даного двигуна обираємо горизонтальний 
багатоступеневий насос LEO 3.0 ABK400 (рис. 2.2) [5]. 
 
Рис. 2.2. Загальнгий вигляд горизонтального багатоступеневого насоса 
LEO 3.0 ABK400 [5] 
 
Відцентровий багатоступінчатий насос LEO 3.0 ABK400 має 
моноблочну конструкцію і вирішує широкий спектр завдань переробної 
промисловості, сільського господарства, житлово-комунального 
господарства та побутових послуг. Підходить для здійснення 
сільськогосподарського зрошення, забезпечення роботи систем 
40 
теплопостачання, охолодження та водообороту, функціонування 
протипожежного обладнання [5]. 
Основою конструкції насоса є моноблок, у якому між двигуном і 
насосом встановлено пряме з’єднання та спільний вал. Рідино-провідні 
канали спроектовані з розрахунком на зменшення рівня шуму. Підвищення 
ККД досягається завдяки продуманій динаміці руху потоків рідини в місці 
з’єднання робочого колеса та корпусу обладнання. 
Двополюсний асинхронний двигун насоса має сучасний механізм 
роботи, що забезпечує довговічність і надійність. Спеціальні виконання 
корпусу цього насоса дозволяють працювати з морською водою, сольовими 
розчинами, слабокислими та слабощелочними середовищами. Насоси 
оснащені зручним різьбовим з’єднанням, що оптимально для більшості 
мереж у їхній області застосування. 
Також насос можна виготовити з іншим напругою та частотою і з 
додатковим захистом від попадання рідини в корпус. Насос може працювати 
з інвертором. 
Матеріали, з яких виготовлено насос – чавун, бронза та нержавіюча 
сталь високої якості, що дозволяє захиститися від корозії та окислення. 
Потужність насоса LEO 3.0 ABK400 складає 3,0 кВт, а напруга – 380 В. 
Насос забезпечує напор від 10 до 17 м, продуктивність – від 1 до 6 м³/год. 
 
Таблиця 2.3 
Технічні дані LEO 3.0 ABK400 [5] 
Клас захисту  IP54 
Тільки для чистої води без 
Перекачувана рідина абразивних домішок (піску, глини, 
вапна і т.д.) 
Матеріал корпусу Нержавіюча сталь AISI 304 
Діаметр всмоктувального патрубка 1/2 
DN1, "(дюйм)  
Діаметр напірного патрубка DN2, 2 
"(дюйм)  
 
41 
2.2. Розрахунок та вибір тиристорного пристрою плавного пуску 
для системи керованого електропривода 
 
Тиристорний пристрій плавного пуску на сьогодні є найекономічнішим 
рішенням. Він може забезпечувати такі основні функції старт-стоп [12]: 
• плавно змінювати струм та напругу пристрою; 
• контролювати пусковий струм і момент під час запуску; 
• забезпечувати можливість частого пуску без зміни поведінки системи; 
• досягати оптимального запуску пристрою в різних сценаріях 
використання. 
Сучасні пристрої плавного пуску також можуть виконувати такі 
функції, як захист [12]: 
• від неправильного чергування фаз; 
• від обриву фаз на вході та виході; 
• від несиметрії струмів фаз понад 50 %; 
• максимальний струмовий захист; 
• електронний тепловий захист двигуна; 
• від перегріву пускового пристрою та пробою тиристорів; 
• від перевищення часу пуску; 
• від заклинювання двигуна під час роботи; 
• від перевантаження під час роботи. 
Пристрій плавного пуску може реалізовувати основні функції плавного 
пуску та плавної зупинки відцентрового насосу, причому в цьому режимі 
можливе плавне підвищення та зниження напруги на клемах, обмеження 
максимального фазного струму статора, а також забезпечується динамічне 
керування [2]. 
У пристрої плавного пуску, можливе додаткове передбачений режим 
квазічастотного пуску. Принцип цього режиму полягає у використанні 
взаємодії між струмом збудження та першою гармонікою струму статора, 
42 
щоб змусити ротор коливатися за певним законом. У цьому режимі 
додатково зменшуються енергетичні втрати двигуна. 
Спосіб вибору тиристорів для схеми тиристорного регулятора напруги 
(пристроїв плавного пуску) реалізується за максимальними значеннями 
струмів, прямих та зворотних напруг, що виникають під час роботи 
електроприводу. 
Для відцентрового насоса [15]: 
− робочий номінальний струм soft-starter повинен бути ≥ 
номінального струму двигуна (Iн = 6,34 A). Але цього недостатньо – потрібно 
перевірити можливість витримки пускових перевантажень (неповторюваних і 
повторюваних) заявленого виробником; 
− пусковий струм і перевантажувальна здатність (non-repetitive / 
thermal capacity): багато виробників дають можливість витримати 200 – 700% 
номінального струму протягом обмеженого часу (наприклад 30 с) в 
залежності від серії. Для нас важливо, щоб пристрій витримав пусковий 
струм ~ 44 А протягом часу розгону; 
− байпас (bypass) контактор: бажано, щоб у soft-starter був 
вбудований або зовнішній байпас, щоб після виходу на номінальний струм 
протікав через контактор, а не через тиристори (зменшує теплові втрати); 
− режими: обмеження струму (current limit), налаштування 
початкової напруги і часу розгону (рamp time) – бажано мати можливість 
задати початкову напругу і максимальний струм; 
− клас навантаження / кількість пусків на годину: для насосів 
зазвичай «normal duty» – але якщо багато стартів/зупинок, вибирати пристрій 
з більшою стартовою здатністю або з активним охолодженням. 
 
 
 
43 
2.2.1. Практичні параметри налаштування (рекомендація) та вибір 
пристрою пуску 
 
Орієнтовані робочі установки, які дають хороший компроміс між 
м’яким пуском і уникненням перевантаження/провалювання насоса [15]: 
• початкова напруга (Initial voltage): 30…50 % від Uн. (Для насосів краще 
40–50% – дає достатній обертовий момент для подолання статичного 
чинника, але знижує струм); 
• час розгону (Ramp / Acceleration time): 6…15 секунд – зазвичай 8…12 с. 
Довший час – менший пусковий струм, але більший час, поки насос 
виходить на режим; 
• обмеження струму (Current limit): задати обмеження в діапазоні 3…4·Iн 
(≈ 19…25 A) якщо потрібно миттєво знизити пусковий струм. Якщо ж 
потрібен гарантований швидкий вихід на робочі оберти, допускаємо 
більший струм (але пристрій і захист мають витримати Iп≈44 A); 
• байпас: активувати байпас відразу після виходу на номінал (щоб 
тиристори не грілися); 
• захист: автоматичний вимикач / плавкий захист + теплове реле або 
термісторний (PTC) захист двигуна. Перевірити налаштування захисту 
так, щоб під час тривалого плавного розгону він не спрацьовував 
помилково. 
Оскільки потужність обраного двигуна 3 кВт з Iн ≈ 6,34 A і пусковою 
кратністю 7,5 (Iп ≈ 44,4 A), моя практична рекомендація [15]: 
• Якщо пуски нечасті, необхідно контролювати параметри: вибрати 
компактний пристрій плавного пуску ABB PSR6-600-70 (рис. 2.3), 
встановити параметри: початкова напруга ≈ 40–50 %, час розгону 
8…12 с, обмеження струму встановити на ~3–4·Iн (≈ 19–25 A). 
Пристрій плавного пуску призначений для двигунів до ≈6–7 A, 
компактний, і за каталожними даними витримує типові пуски насосів; 
після початкового обмеження струму двигун поступово набере 
44 
обороти, а момент для насоса збільшиться поступово (помірне 
зниження механічного навантаження/ударів). При цьому реальний 
пусковий струм буде меншим, ніж прямий пуск (DOL), і теплове 
навантаження на мережу зменшиться [15].  
• Якщо пуски часті або є побоювання, що обмеження струму до 3…4·Iн 
спричинить «залипання» насоса (тому що початкового обертового 
моменту не вистачить): розглянути більш «міцний» starter (наприклад, 
старший PSS/серія ABB або Siemens 3RW44 у відповідному виконанні) 
з номіналом у 1…2 розміри більші, які дозволяє більший стартовий 
струм або має вбудований обмежувач струму із гнучкішими 
налаштуваннями. Це важливо, якщо насос повинен швидко вийти на 
номінальні налаштування і в системі є високі гідравлічні опори. 
 
Рис. 2.3. Загальний вигляд пристрою плавного пуску 
 ABB PSR6-600-70 [15] 
 
2.2.2. Розрахунок пускових параметрів  
 
Пусковий струм без пристрою плавного пуску (ППП): 
 
Iп.без.ппп = Iн × Kп = 6,86 ∙ 7 = 48 А. 
45 
Для насоса встановлюємо обмеження пускового струму на рівні: 
 
Iп.макс = 3,0 × Iн = 3,0 × 6,86 ≈ 20,6 А. 
 
Ефект обмеження струму: 
• струм знижується з 48 А до 20,6 А, 
• коефіцієнт зниження: 48 / 20,6 ≈ 2,3 рази. 
 
Налаштування параметрів ППП 
Для відцентрового насоса рекомендуємо параметри налаштування, які 
представлені у табл. 2.4. 
 
Таблиця 2.4 
Параметри налаштування відцентрового насоса [5] 
Параметр Значення Пояснення 
Початкова напруга 30-35% Uн Достатньо для зрушення з місця 
Час розгону 10-15 с Оптимально для насоса 
Обмеження струму 300% Iн Забезпечує плавний пуск 
Режим зупинки Плавне гальмування Запобігає гідравлічним ударам 
 
Перевірка обраного ППП 
За струмом: 
• Номінальний струм ППП: 12 А > 8,23 А (розрахунковий); 
• Максимальний струм ППП: 4,5 × 12 = 54 А > 20,6 А (пусковий). 
За потужністю: 
• потужність двигуна: 3 кВт; 
• діапазон ППП: до 7,5 кВт. 
За типом навантаження: відцентровий насос – «легкий пуск» - 
стандартний ППП ідеально підходить для електроприводу. 
 
46 
Розрахунок економічного ефекту 
Зниження пускового струму: 
• без ППП: 48 А; 
• з ППП: 20,6 А; 
• економія: 27,4 А (57%). 
Зменшення механічних навантажень: 
• плавний пуск зменшує знос підшипників, 
• відсутність гідравлічних ударів, 
• збільшення ресурсу механічних частин. 
Таким чином, обраний ППП забезпечить надійний плавний пуск, 
зменшить навантаження на електричну мережу та збільшить ресурс 
механічної частини приводу. 
 
2.3. Вибір апаратури керування та захисту 
 
Керування асинхронним двигуном полягає в його запуску, зупинці, 
реверсуванні й може здійснюватися як вручну на місці, так і дистанційно (за 
допомогою вимикачів або кнопок), а також автоматично. Керування 
низьковольтними двигунами (до 1000 В), зокрема при частих вмиканнях або 
вимиканнях, зазвичай виконується за допомогою магнітних пускачів або 
контакторів [3, 8]. 
Магнітний пускач відрізняється від контактора наявністю пристрою 
захисту (у цьому випадку мається на увазі теплове реле) від перевантажень 
на валу двигуна [3, 8]. 
На рис. 2.4 представлена принципова схема підключення трифазного 
асинхронного двигуна через пристрій плавного пуску (Soft Starter) з 
байпасним контактором [15]. 
− Three phase power supply input – трифазне живлення (мережа). 
− Circuit breaker (QF) – автоматичний вимикач для захисту лінії. 
47 
− Soft starter – пристрій плавного пуску, який знижує пускові струми 
двигуна. Має панель керування, інтерфейс комунікації та 12 клем для 
керуючих сигналів. 
− By-pass contactor (KM) – байпасний контактор. Після закінчення 
процесу розгону двигуна, він замикається і напряму підключає двигун 
до мережі, щоб уникнути втрат у Soft Starter. 
− Three phase asynchronous motor – електродвигун. 
− A1/A2 – котушка керування контактором, живиться від клем Soft Starter 
(показані дроти L і N). 
 
 
Рис. 2.4. Принципова схема підключення трифазного асинхронного 
двигуна через ППП (Soft Starter) з байпасним контактором 
48 
Принцип роботи схеми [15] 
1. Початковий стан: 
• автоматичний вимикач QF увімкнений → подається трифазне 
живлення на вхід Soft Starter; 
• двигун у спокої, байпасний контактор KM розімкнений; 
• soft Starter знаходиться у режимі очікування, всі тиристори закриті. 
2. Команда «Пуск»: 
1. оператор або система керування подає сигнал START на клеми Soft 
Starter; 
2. soft starter починає плавний пуск: 
− тиристори поступово відкриваються; 
− напруга на обмотці двигуна зростає від 0% до 100%; 
− пусковий струм обмежується (зменшується у 2…5 разів у 
порівнянні з прямим пуском); 
− ротор двигуна розпочинає обертатися з поступовим збільшенням 
кутової швидкості.  
3. Вихід на номінальний режим 
• коли двигун досягає номінальної швидкості (Soft Starter контролює 
струм і напругу): 
− Soft Starter подає керуючий сигнал на котушку A1–A2 
байпасного контактора KM; 
− контактор KM замикає свої головні контакти (1/L1 → 2/T1, 3/L2 
→ 4/T2, 5/L3 → 6/T3); 
− двигун підключається напряму до мережі, минаючи силові 
тиристори. 
4. Робота в сталому режимі 
• двигун працює під повним навантаженням через контактор KM; 
• Soft Starter лише моніторить параметри (струм, напругу, можливі 
аварії); 
49 
• якщо є вбудований захист, він може відключити двигун у разі 
перевантаження чи аварії. 
5. Зупинка двигуна 
При подачі команди STOP можливі два варіанти: 
1. Звичайна зупинка (миттєва) 
− Soft Starter розмикає контактор KM. 
− Живлення двигуна зникає → він зупиняється за інерцією. 
2. Плавна зупинка (controlled stop) 
− Контактор KM розмикається. 
− Двигун знову підключається через тиристори Soft Starter. 
− Soft Starter поступово знижує напругу на обмотках двигуна. 
− Швидкість обертання плавно падає, двигун м’яко зупиняється. 
6. Захист 
• Автомат QF → захист від короткого замикання і великих 
перевантажень. 
• Soft Starter → має вбудований захист: 
o від перевантаження двигуна, 
o від обриву фази, 
o від перегріву. 
• KM → служить лише як силовий елемент для прямого живлення, 
захисних функцій не має. 
7. Налаштування елементів схеми: 
− Soft-starter: модель для 3…10 A (налаштувати: initial 40–50%, ramp 8–
12 s, current-limit 19–25 A); вбудований байпас або зовнішній байпас 
використати; 
− MCCB / автомат: номінал 16 A, розривна здатність ≥ 6 kA; або 
спеціальний моторний автомат з регульованим тепловим 
розчіплювачем (поставити Ith = 6,3 A); 
− контактор (байпас): AC-3, номінал 25 A (ручні/блокувальні контакти 
NO/NC потрібні); 
50 
− теплове реле: діапазон налаштування охоплює 6…8 A; встановити на 
6,3 A; 
− фази/реле контролю: реле моніторингу фаз для 3~ захисту при 
зникненні фази; 
− кабель силовий: мідний 4×4 mm² (L1,L2,L3,PE) для L≤30 m; якщо 
потрібно гнучкий – брати гнучкий мідний кабель відповідного 
перерізу з маркуванням H07RN-F або NYM-J (залежить від умов 
прокладки). 
8. Налаштування захисних параметрів при монтажі 
− MCCB: встановити/перевірити струмове значення та 
характеристики відключення. 
− Теплове реле: 6,3 A. 
− Soft-starter: initial 40–50 %, ramp 8–12 s, current-limit 19–25 A (або 
відключити current-limit якщо насос має високі гідравлічні опори і 
потрібен більший момент на старті). 
− Байпас: після монтажу провести кілька пробних пусків (не менше 3) 
в присутності оператора; заміряти струм пуску, падіння напруги у 
щиті, температуру кабелю/клем після 15…30 хв роботи. 
− Переконайтесь, що soft-starter має достатню пускову здатність 
(здатність витримати пусковий струм 44 A протягом часу розгону). 
У каталогах це вказано як «starting current capability / start rating». 
− Захисний автомат повинен мати достатню Icu (характеристика 
вимикання). 
− Якщо планується багато циклів пуск-стоп (понад 10–20/год), 
обирайте soft-starter з кращим охолодженням або збільшіть клас 
контактора/автомата. 
− Забезпечте коректне заземлення двигуна і щита; перевірити опір 
заземлення. 
 
 
51 
2.4. Статичні характеристики асинхронного двигуна 
 
2.4.1. Визначення параметрів Т-подібної схеми заміщення 
 
Для розрахунку електромеханічних та механічних характеристик 
асинхронного двигуна необхідно скористатися його математичною моделлю, 
яка в загальному випадку представляється різними схемами заміщення [1]. 
Найбільш простою та зручною для розрахунків асинхронного двигуна є Т-
подібна схема заміщення (рис. 2.5). 
 
 
Рис. 2.5. Схема заміщення АД 
 
На схемі (рис. 2.5) прийняті наступні позначення: Uф –фазна напруга 
статора; I1 – фазний струм статора; І2′  – приведений струм ротора; Х1 і Х 2′  – 
первинний та вторинний приведений реактивні опори розсіювання; R0 і Х0 – 
активний та реактивний опори контуру намагнічування; s п
= 0 − п  – ковзання 
п0
двигуна; ω0  – синхронна кутова швидкість [1]. 
 
 
 
 
52 
Основні рівняння асинхронного двигуна, що відповідають даній схемі  
 
U1Φ − Em − j·X1·I1 − R1·I1 = 0;
Em + j·X 2′·I2′ + R2′·I2′ / s = 0  
I1 + I2′ − I0 = 0.
 
Векторна діаграма струмів, ЕРС і напруги представлена на рис. 2.6. 
 
 
Рис. 2.6. Векторна діаграма струмів, ЕРС і напруги 
 
Знайдемо синхронну частоту обертання та номінальне ковзання 
 
n 60· f 60·50
0 = = = 3000 об/хв, 
p 1
s п0 − п 3000 − 2860
= = = 0,05  в.о. 
п0 2860
 
Знайдемо струм неробочого ходу асинхронного двигуна 
 
53 
2

I 2 1− s 
11 −  p н
ч.н·I1н·
 1− p 
I = ч.н·sн 
0 2 ,  
 
1−  p 1− sн
ч.н· 
 1− pч.н·sн 
 
де I p
= ч.н·Pн 0,75·3000
11 = = 5,2 A  – струм статора двигуна 
3·U1н·cosϕч.н·ηн 3·220·0,799·0,83
при частковому навантаженні; 
 ηн =0,83 – ККД при номінальному навантаженні двигуна; 
cosϕ
 cosϕ = cosϕ  0,75 
ч.н   = 0,82 ⋅0,93 = 0,8 – коефіцієнт потужності при 
 cosϕ 
частковому навантаженні; 
 cosϕ
 0,75 
  = 0,93  – відносний коефіцієнт потужності при частковому 
 cosϕ 
навантаженні (із графіка рис. 2.7); 
 I Pн 3000
1н = = = 6,5 A  – номінальний струм статора 
3·U1н·cosϕ·ηн 3·220·0,86·0,86
двигуна. 
 
 
cosϕ
Рис. 2.7. Залежність 0,75  від потужності асинхронного двигуна 
cosϕ
54 
2
5,22 − 0,75·6,5· 1− 0,05 
I =  1− 0,75·0,05 
0 2 = 3,1 А. 
1− 0,75· 1− 0,05 
 1− 0,75·0,05  
 
З формули Клосса визначимо співвідношення для розрахунку 
критичного ковзання 
 
kmax + k 2 −[1− 2·sн·β·(kmax −1)
s = s max ]
k н· =
1− 2·sн·β·(kmax −1)
 
3,2 + 3,22 −[1− 2·0,05·1·(3,2 −1)]
= 0,5· = 0,44 в.о.
1− 2·0,5·1·(3,2 −1)
 
Знайдемо значення коефіцієнтів: 
 
 I0 
C 1 1  3,098
1 = +   = + 
2·k ·I  =1,04;  
 i 1H   2·6,5·6,5 
A m·U 2 · 1− sн 3·2202· 1− 0,05
1 = 1н = = 6,9. 
2·C1·kmax·Pн 2·1,04·3,2·3000
 
Активний опір ротора, приведений до обмотки статора асинхронного 
двигуна, можна визначити за виразом 
 
R′ A1 6,9
2 = = = 2,1Ом. 
 1  
 β + ·C1 1+
1 ·1,04
 sk   0,44 
 
Активний опір обмотки статора 
 
R1 =C1 ⋅R2′ ⋅ β =1,4 ⋅2,1⋅1= 2,2 Ом. 
55 
Визначимо параметр, що дозволяє знайти індуктивний опір короткого 
замикання 
 
γ 1 1
= 2 2
2 − β = 2 −1 = 2 .  
sk 0,44
 
Знайдемо значення індуктивного опору короткого замикання 
 
хk = γ ⋅С ⋅R2′ = 2 ⋅1,04 ⋅2,1= 4,3  Ом. 
 
Знайдемо індуктивний опір обмотки ротора, приведений до статора 
 
х2′
0,58 ⋅ хk 0,58 ⋅4,3
н = = = 2,4  Ом. 
С1 1,04
 
Знайдемо індуктивний опір обмотки статора 
 
х1н = 0,42 ⋅ хk = 0,42 ⋅4,3 =1,8  Ом. 
 
Визначимо критичне ковзання 
 
′
s C1·R2 1,04·2,1
k1 = = = 0,46 у.о.  
R2
1 + x2
k 2,22 + 4,32
 
Щоб знайти ЕРС гілки намагнічування необхідно знайти синус кута ϕ 
 
ϕ = arccos(cosϕ) = arccos(cos0,86) = 0,55.
 
sinϕ = 0,52.
 
56 
Знайдемо ЕРС гілки намагнічування, що наводиться потоком 
повітряного зазору в обмотці статора в номінальному режимі 
 
E1 = (U1н·cosϕ − R 2
1·I1н ) + (U1н·sinϕ − x1н·I
2
1н ) =
 
(220·0.86 − 2,2·6,5)2 + (220·0,52 −1,8·6,5)2 = 202,3 В.
 
Тоді індуктивний опір намагнічування 
 
х E1 202,3
µн = = =65,3 Ом. 
І0 3,1
 
2.4.2. Розрахунок та побудова природних механічної та 
електромеханічної характеристик 
 
Знайдемо синхронну кутову швидкість [1] 
 
ω 2 ⋅π ⋅ f 2 ⋅3,14 ⋅50 рад
0 = = =314 . 
p 1 с
 
Розрахуємо та побудуємо природну електромеханічну характеристику 
 
I1(ω) = I 2
0 + I2′ (ω)2 + 2·I0·I2′ (ω)·sinϕ2 ,  
 
де  sinϕ xк
2 = ;  
2
 
 
R + R2′  + x2
 1 ω −ω   к
  0  
  ω0  
 I2′ (ω)  – залежність приведеного струму ротора від ковзання 
57 
I U1н
2′ = . 
2
 
 
 ′
R1 +
R2  + x + x′ 2
 ω −ω  
( 1н 2н )
  0  
  ω0  
 
За наведеними виразами розраховуємо природну електромеханічну 
характеристику (рис. 2.8). 
 
Рис. 2.8. Природна електромеханічна характеристика 
 
Розрахуємо та побудуємо природну механічну характеристику за 
виразом 
 
58 
2 ′
M (ω) 3·U1н·R= 2 . 
 2
  

   
ω · ω −ω0 ·R + R2′ 
0  + x2 
 ω   1
0   ω −ω   к 
  0
ω   
  0   
 
Контрольні точки механічної характеристики визначаємо за 
паспортними даними 
- номінальна швидкість 
 
ωн =ω0·(1− sн ) = 314·(1− 0,05) = 296,9 рад/с;  
 
- номінальний момент 
 
M Pн 3000
н = = =10,2 Н·м;  
ωн 296,9
 
- критичний момент 
 
M кр = M н·kmax = 296,9·3,2 = 32,4 Н·м;  
 
- критичний момент 
 
M кр = M н·kп = 296,9·2,8 = 29,3 Н·м. 
 
На рис. 2.9 представлено природну механічну характеристику 
асинхронного двигуна, який працює у складі електроприводу відцентрового 
насосу. 
 
 
59 
 
Рис. 2.9. Природна механічна характеристика асинхронного двигуна 
 
2.4.3. Штучні електромеханічні та механічні характеристики 
 
У цьому підрозділі зробимо розрахунок та побудову 
електромеханічних і механічних характеристик розімкнутої системи 
«тиристорний перетворювач напруги – АД» для різних задаючих напруг, а 
також зробимо порівняльний аналіз отриманих результатів [3, 8]. 
Для розімкнутої системи «ТП – АД» побудуємо електромеханічні та 
механічні характеристики при діючому значенні напруги, що дорівнює: 1; 
0,8; 0,5; 0,25; 0,2 від номінального [3, 8]. 
Задаємо функцію навантаження. 
За завданням момент опору відцентрового насосу: 
 
M с.н = M 0 + а ⋅ω3,  
 
де M 0 = 0,1M н.дв  – момент холостого ходу відцентрового насоса. 
 
60 
Момент опору відцентрового насоса при номінальній швидкості 
двигуна 
 
Mц.н = 0,8  Н∙м. 
 
Номінальний момент двигуна 
 
M н.дв =10  Н∙м. 
 
Тоді момент неробочого ходу відцентрового насоса 
 
M 0 = 0,1⋅10 =1  Н∙м. 
 
Момент відцентрового насоса при номінальній швидкості двигуна 
 
M с.н = 0,8 ⋅10 = 8  Н∙м. 
 
Приймемо, що при частоті f1н = 50 Гц навантаження проходить через 
точку номінального режиму двигуна. 
Розрахуємо коефіцієнт a: 
Момент відцентрового насоса пропорційний квадрату частоти: M ∝ f². 
Тоді коефіцієнт a визначається як: 
 
a = (f / f1н)² 
 
Для f = f1н = 50 Гц: 
 
a = (50 / 50)2 = 1. 
 
61 
Навантаження відцентрового насоса описується функцією 
 
M =1+1⋅10−7 3
с.н ⋅ω .  
 
Використовуючи цю функцію та рівняння, можна побудувати штучні 
механічні характеристики двигуна та навантаження. 
 
 
Рис. 2.10. Механічні характеристики при U1ф = var 
 
Знайдемо частоти обертання, при яких відбувається перетин 
механічних характеристик навантаження і двигуна 
 
1. ωр1 = 302,8 рад/с → n₁ = 2897,11 об/хв 
2. ωр2 = 296,9 рад/с → n₂ = 2840,65 об/хв 
3. ωр3 = 270,9 рад/с → n₃ = 2590,56 об/хв 
4. ωр4 = 170,6 рад/с → n₄ = 1631,73 об/хв 
5. ωр5 = 100,0 рад/с → n₅ = 954,93 об/хв 
 
62 
Точки, що відповідають встановленим значенням швидкості ωₚ1, ωₚ2, 
ωₚ3, ωₚ4, ωₚ5, можуть відповідати стійкій або нестійкій рівновазі. Критерієм 
стійкості роботи електропривода є виконання нерівності [1]: 
 
kβ − kβc ≤ 0,  
 
де  kβ = dM (ω) dω  – жорсткість механічної характеристики двигуна в 
точці усталеного режиму; 
 kβс = dM с (ω) dω  – жорсткість механічної характеристики 
відцентрового насосу в точці усталеного режиму. 
Виникає питання щодо стійкості роботи електропривода з 
вентиляторним навантаженням у точках ωₚ4 та ωₚ5. Для перевірки стійкості 
побудуємо графіки залежностей жорсткостей механічних характеристик 
двигуна та насоса від швидкості. 
Результати розрахунків kβ  та kβс , а також їх різниці, отримані для 
напруги статора 0,2U1ф, наведено на рисунку 2.11. 
 
Рис. 2.11. Залежності жорсткостей асинхронного двигуна kβ  та насоса kβс  
від швидкості 
63 
Аналіз графічних залежностей, які представлені на рисунку 2.11 
показує, що умова стійкості виконується в межах швидкості ωр5. Тому 
обертання відцентрового насоса при швидкості ωр5 буде стійким. 
 
 
Рис. 2.12. Електромеханічні характеристики при U1ф = var 
 
Аналізуючи отримані електромеханічні характеристики (рис. 2.12), 
можна відзначити, що пропорційно до напруги зменшується струм короткого 
замикання, що сприятливо впливає на термін експлуатації двигуна та на 
динаміку електроприводу відцентрового насосу. 
 
2.5. Висновок до другого розділу 
 
У другому розділі магістерської роботи було проведено комплексне 
дослідження системи електроприводу відцентрового насоса з метою 
обґрунтованого вибору силового обладнання, апаратури керування та 
захисту, а також визначення раціональних параметрів пускового режиму. 
1. На основі вихідних даних Q = 0,00075 м³/с, H = 25 м, ρ = 1000 кг/м³ і 
ηнас = 0,75 розраховано гідравлічну потужність насоса Pгід = 1,84 кВт та 
потужність на валу електродвигуна Pвал = 2,45 кВт. З урахуванням цього 
обрано електродвигун номінальною потужністю 3,0 кВт, що забезпечує 
необхідний запас по моменту та надійну роботу агрегату. 
64 
2. Для вибраного асинхронного двигуна типу AIR90L2 визначено 
номінальний момент M = 8,26 Н·м при частоті обертання 2835 об/хв, 
номінальний струм Iн = 6,4 А, коефіцієнт потужності cosφ = 0,86 та ККД ηдв = 
0,826. Встановлено, що пусковий струм прямого підключення до мережі 
сягає Iпуск = 45…48 А, що обґрунтовує необхідність використання пристрою 
плавного пуску. 
3. Для зниження пускових струмів і механічних навантажень на насос 
обґрунтовано вибір пристрою плавного пуску (soft-starter) типу ABB PSR з 
обмеженням пускового струму до трьох номінальних значень (≈19,2 А). 
Запропоновані параметри налаштування: початкова напруга 40…50 %, час 
розгону 8…12 с, використання байпасного контактора після виходу на 
номінальний режим. Такий підхід забезпечує зменшення пускового струму 
приблизно на 57 % та зниження ударних навантажень у гідромеханічній 
частині системи. 
4. Встановлено, що застосування пристрою плавного пуску дозволяє 
істотно підвищити енергоефективність і надійність роботи електроприводу 
відцентрового насоса, зменшити електромагнітні перенапруги в мережі та 
продовжити термін служби установки. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
65 
РОЗДІЛ 3 
 МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМИ ЕЛЕКТРОПРИВОДУ УСТАНОВКИ 
ВІДЦЕНТРОВОГО НАСОСУ ІЗ ЗАСТОСУВАННЯМ ТИРИСТОРНИХ 
ПРИСТРОЇВ ПЛАВНОГО ПУСКУ ЗАСОБАМИ ПРОГРАМНОГО 
СЕРЕДОВИЩА MATLAB-SIMULINK 
 
3.1. Розрахунок перехідних процесів швидкості, моменту та струму 
для режимів пуску, зміни навантаження на валу електродвигуна 
 
Моделювання асинхронного двигуна можна здійснити за допомогою 
програми MATLAB/Simulink [18]. Для створення імітаційної моделі 
необхідні параметри схеми заміщення двигуна (табл. 3.1). 
 
Таблиця 3.1 
Вихідні дані для моделювання 
Параметр Величина 
Потужність  3 кВт 
Частота обертання поля статора 3000 об/хв 
Швидкість обертання валу 2860 об/хв 
Активний опір ротора 2,1Ом  
Активний опір обмотки статора 2,2 Ом  
Приведений індуктивний опір обмотки ротора 2,4Ом 
Індуктивний опір обмотки статора 1,8  Ом 
Індуктивний опір розсіювання фази обмотки статора 1,8 Ом 
Індуктивний опір розсіювання фази обмотки ротора, 
приведений до обмотки статора 2,357 Ом 
Індуктивний опір намагнічування 65,27 Ом 
Момент інерції двигуна 0,0032 кг·м2 
 
Використовуючи наведені в табл. 3.1 параметри розраховуємо: 
- індуктивність розсіювання обмотки статора 
 
66 
L X 1,8
1σ =
1σ = = 5,6  мГн. 
2π f 2 ⋅3,14 ⋅50
 
- індуктивність розсіювання обмотки ротора, приведене до обмотки 
статора 
 
L′ X 2′σ 2,4
2σ = = = 7,5  мГн. 
2π f 2 ⋅3,14 ⋅50
 
- індуктивність контуру намагнічування 
 
L X т 65,3
т = = = 0,21мГн. 
2π f 2 ⋅3,14 ⋅50
 
Ці параметри будуть використовуватися в імітаційній моделі, яка 
представлена на рисунку 3.1. 
 
Рис. 3.1. Імітаційна модель асинхронного двигуна в MATLAB/Simulink 
на основі елементів з бібліотеки SimPowerSystems  
67 
Введемо розраховані параметри двигуна AIR90L2 в імітаційну модель 
двигуна (рис. 3.1). 
 
 
Рис. 3.2. Параметри імітаційної моделі АД 
 
Збільшення навантаження здійснюється за допомогою блока Mechanics 
(рис. 3.3). 
 
Рис. 3.3. Блок навантаження Mechanics 
 
 
68 
 
Рис. 3.4. Перехідна характеристика швидкості та моменту ротора АД при 
прямому пуску без навантаження 
 
 
Рис. 3.5. Динамічна механічна характеристика двигуна при прямому 
пуску до навантаження 
 
69 
 
Рис. 3.6. Графік фазового портрета формування обертового магнітного 
поля ротора двигуна, що працює без навантаження 
 
 
Рис. 3.7. Перехідна характеристика струмів статора АД при прямому 
пуску 
 
 
70 
 
Рис. 3.8. Перехідна характеристика струму статора фази А, АД при 
прямому пуску без навантаження 
 
Аналіз графіків (рис. 3.4) показує, що при перехідних процесах без 
навантаження (режим ідеального неробочого ходу) швидкість асинхронного 
двигуна практично дорівнює синхронній швидкості ω0 = 314,3 рад/с, його 
електромагнітний момент дорівнює нулю, а струм статора в стаціонарному 
режимі незначно відрізняється від струму статора неробочого ходу статичних 
характеристик (рис. 2.8) (I0c = 3,098 А): 
 
І І0т 4,4
0 = = = 3,1 А, 
2 2
 
де І0т  – амплітудне значення струму статора неробочого ходу. 
У момент часу t = 0,3 с на валу двигуна зроблено навантаження, 
дорівнює номінальному моменту двигуна Mc = 10,105 Н·м. 
71 
При подачі збурюючого впливу встановлена швидкість двигуна 
зменшилася практично до номінальної швидкості ω = 297,2 рад/с (ωн = 
296,881 рад/с), електромагнітний момент в усталеному режимі став рівним 
статичному моменту на валу двигуна Мс = 10,105 Н·м, а струм статора 
незначно відрізняється від номінального струму статора, номінальний струм 
статора дорівнює Iн = 6,446 А, а за графіком перехідного процесу: 
 
І І1н.т 8,6
1н = = = 6,1 А, 
2 2
 
де І1н.т  – амплітудне значення номінального струму статора. 
Також у процесі моделювання були побудовані динамічна механічна 
характеристика асинхронного двигуна при пуску прямим включенням у 
мережу з подальшим навантаженням до Mc = 10,105 Н·м (рис. 3.5) і графік 
фазового портрета формування обертового магнітного поля ротора (рис. 3.6). 
Аналіз динамічної механічної характеристики (рис. 3.5) асинхронного 
двигуна показує, що максимальний ударний момент при пуску перевищує 
номінальний момент Mн = 10,105 Н∙м статичної механічної характеристики в 
5 разів (Mmax = 53 Н·м (рис. 3.4)) і може досягти неприпустимо великих за 
механічною міцністю значень, тому бажано в подальшому досліджувати 
режими плавного пуску асинхронного двигуна. 
Аналіз графіків перехідних процесів струму (рис. 3.7, 3,8), швидкості і 
моменту показав, що асинхронний електродвигун за знайденими 
параметрами схеми заміщення є стійкою ланкою і ці параметри можна 
використовувати в дальшому при дослідженні і налаштуванні систем 
регулювання з застосуванням даного двигуна. 
Імітаційна модель, створена в програмному середовищі MATLAB, 
адекватно відображає перехідні режими в короткозамкнутому асинхронному 
двигуні та може бути використана при дослідженні його динамічних 
процесів. 
72 
3.2. Моделювання системи плавного пуску ТРН-АД в Matlab-
Simulink 
 
Керований пуск дає змогу протягом заданого часу забезпечити плавне 
наростання напруги на статорі двигуна від нуля до номінального значення за 
заданим законом, що забезпечує [13]: 
1. плавне зростання пускового струму в статорі; 
2. повне усунення електромагнітних складових пускового струму та 
пов’язаних із ним ударних навантажень у двигуні; 
3. можливість запуску двигуна від мережі обмеженої потужності без 
значних просідань напруги; 
4. суттєве зниження динамічних впливів на технологічне обладнання; 
5. можливість здійснювати практично необмежену кількість пусків і 
зупинок агрегатів. 
Моделювання системи плавного пуску ТРН–АД виконаємо за 
допомогою засобів пакета розширення Simulink – SimPowerSystems, а саме 
шляхом побудови імітаційної моделі (рис. 3.9) [11]. 
Перелік і розташування основних компонентів Simulink-моделі [18]: 
• Джерело змінної напруги: SimPowerSystems / Electrical Sources / AC 
Voltage Source. 
• Асинхронний двигун: SimPowerSystems / Machines / Asynchronous 
Machine SI Units. 
• Блок для вимірювання параметрів двигуна: SimPowerSystems / Machines 
/ Machines Measurement Demux. 
• Блок для вимірювання напруги: SimPowerSystems / Measurements / 
Voltage Measurement. 
• Блок для вимірювання струму: SimPowerSystems / Measurements / 
Current Measurement. 
• Заземлення: SimPowerSystems / Elements. 
• Осцилограф: Simulink / Sinks / Scope. 
73 
• Система імпульсно-фазового керування: SimPowerSystems / Extra 
Library / Discrete Control Blocks / Discrete Synchronized 6-Pulse 
Generator. 
• Модель тиристора: SimPowerSystems / Power Electronics / Thyristor. 
 
 
Рис. 3.9. Імітаційна модель системи плавного пуску асинхронного 
двигуна в MATLAB/Simulink 
 
Блок Discrete Synchronized 6-Pulse Generator необхідно підключити до 
фазної напруги за допомогою блока вимірювання напруги. Також у 
налаштуваннях потрібно вимкнути параметр Double pulsing. 
У налаштуваннях моделі асинхронного двигуна з короткозамкненим 
ротором Asynchronous Machine SI Units необхідно задати параметри у вкладці 
Configuration[18]: 
• Mechanical input: Torque Tm (Механічний вхід: момент); 
• Rotor type: Squirrel-cage (Тип ротора: короткозамкнений); 
• Reference frame: Stationary (Система координат: нерухома); 
74 
• Mask units: SI (Система одиниць: абсолютна (СІ)). 
Параметри: 
• Nominal power, voltage (line-line), and frequency [Pn(VA), Vn(Vrms), 
fn(Hz)] – Номінальна потужність (В·А), лінійна напруга (В), 
номінальна частота (Гц); 
• Stator resistance and inductance [Rs(Ω) Lls(H)] – Опір (Ом) та 
індуктивність розсіювання (Гн) статора; 
• Rotor resistance and inductance [Rr(Ω) Llr(H)] – Опір (Ом) та 
індуктивність розсіювання (Гн) ротора; 
• Mutual inductance Lm(H) – Взаємна індуктивність (Гн); 
• Inertia, friction factor and pole pairs [J(кг·м²) F(Н·м·с) p()] – Момент 
інерції (кг·м²), коефіцієнт тертя, кількість пар полюсів; 
• Initial conditions – Початкові умови (у дужках зазначаються 
послідовно: ковзання, кут повороту, струми статора φas, φbs, φcs – кут 
між струмом і напругою). 
У блоці Machines Measurement Demux необхідно змінити тип машини 
(Machine type: Asynchronous) та відмітити величини, які потрібно 
вимірювати. 
Для коректної роботи системи слід підключити паралельно двигуну три 
опори, з’єднані зіркою із заземленою спільною точкою. Значення опору – 
десяті частки Ом. Утворена в двигуні енергія протидіючої ЕРС буде 
розсіюватися на цих опорах. 
На початкових умовах (швидкість обертання дорівнює 0) все ще існує 
момент тертя. У цей час, якщо напруга на клемах електродвигуна 
відцентрового насосу занадто низька, пристрій не зможе нормально 
запуститися. З цієї причини необхідно збільшити початкову напругу при 
запуску, тобто зменшити кут відкриття (провідності) (рис. 3.10). 
 
75 
 
Рис. 3.10. Перехідні процеси в асинхронному двигуні під час плавного 
пуску з навантаженням ����(����), ����(����), ����(����) 
 
 
Рис. 3.11. Перехідний процес асинхронного двигуна за швидкістю під час 
плавного пуску з вентиляторним навантаженням ����зад(����) 
 
 
 
76 
За даними рисунка 3.11 обчислюємо діапазон регулювання системи 
 
D ωmax 280
= = = 2,8. 
ωmin 100
 
Рис. 3.12. Перехідний процес моменту статора асинхронного двигуна під 
час плавного пуску з навантаженням 
 
 
Рис. 3.13. Перехідний процес напруги статора асинхронного двигуна під 
час плавного пуску з навантаженням 
77 
За результатами проведених досліджень були визначені параметри 
системи: діапазон регулювання швидкості становить 2,8; час перехідного 
процесу – залежить від режиму роботи; мінімальна напруга – 136 В. Ці 
показники повністю відповідають вимогам технічного завдання для 
досліджуваного електропривода відцентрового насосу. 
З аналізу характеристик перехідних процесів можна зазначити, що 
залежність ���� = f(t) має аперіодичний характер, тобто змінюється плавно, тоді 
як перехідний процес M = f(t) є коливальним. 
На основі проведених досліджень і отриманих графіків перехідних 
процесів (рис. 3.10 - 3.13) можна зробити висновок, що пристрій плавного 
пуску дійсно дозволяє уникнути всіх несприятливих впливів на 
електропривод, які виникають під час пуску відцентрового насосу. 
Таким чином, на основі отриманих результатів моделювання (рис. 3.10 
- 3.13) можна зробити висновок, що використання тиристорних пристроїв 
плавного пуску у системі електроприводу відцентрового насосу зменшують 
ударний момент і надмірний пусковий струм електродвигуна, знижують 
коливання механічного моменту в кінематичній системі, що призводить до 
значного збільшення терміну служби системи та підвищення її надійності. 
Крім того, ППП дає змогу повністю усунути негативний вплив двигуна на 
електричну мережу, який проявляється у вигляді зниження напруги. 
 
3.3. Дослідження споживаної потужності при різних задавачах 
інтенсивності 
 
Для врахування потужності, споживаної двигуном, використовуємо 
розрахунковий блок [18].  
Механічна потужність на валу двигуна: 
 
М мех = М ⋅ω,  
78 
де М ,ω  – момент і кутова швидкість двигуна. 
Повна потужність, споживана з мережі 
 
Р 3
s = U ⋅ I
2 ( sx sx +U sy ⋅ Isy ),  
 
де Usx , Isx ,Usy , Isy  – проєкції векторів струму та напруги статора в обертовій 
системі координат. 
Баланс потужностей без урахування втрат у сталі 
 
Рs = Рмех + ∆Рs.ел + ∆Рr .ел.  
 
Загальні втрати за балансом потужностей 
 
∆Р = Рs − Рмех. 
 
Втрати в ланцюгах статора 
 
∆Р 2
s.ел = Rs ⋅ Isx + Rs ⋅ I
2
sy ,  
 
де Rs  – опір ланцюга статора. 
Втрати в ланцюгах ротора 
 
∆Рr.ел = ∆Р − ∆Рs.ел.  
 
Енергія, що споживається з мережі: 
 
Tц
Ws = ∫ Рsdt,  
0
79 
де Тц  – час циклу роботи виробничого механізму. 
Енергія втрат 
 
Tц
∆W = ∫ (Рs − Рмех )dt.  
0
 
Цикловий ККД як відношення механічної енергії до енергії, спожитої з 
мережі за цикл роботи: 
 
Tц
Р
W ∫ мехdt
η = мех = 0
ц W T . 
ц
ел ∫ Рsdt
0
 
За наведеними формулами створюємо блок розрахунку в середовищі 
MATLAB/Simulink (рис. 3.14). 
 
Рис. 3.14. Вікно введення параметрів 
80 
 
Рис. 3.15. Блок розрахунку споживаної потужності ЕП в середовищі 
MATLAB/Simulink 
 
Виконаємо моделювання процесу прямого пуску двигуна з метою 
визначення втрат. Результати моделювання представлені в таблицях 3.2 і 3.3. 
 
Таблиця 3.2 
Прямий пуск тривалістю 0,2 с 
 
 
Таблиця 3.3 
Прямий пуск тривалістю 10 с 
  
 
У таблицях 3.2 і 3.3 наведено дані, отримані під час пуску двигуна без 
навантаження, з номінальним та вентиляторним навантаженням. 
81 
Значення ККД, отримані за цей проміжок часу, не відображають 
дійсному значенню, оскільки ККД поступово прямує до усталеного стану. 
Чим більша тривалість роботи, тим точніше значення ККД відповідає 
кінцевому (усталеному) значенню. 
Для визначення впливу часу пуску тиристорного регулятора на 
споживану потужність та втрати в асинхронному двигуні проведемо наступні 
модельні експерименти. 
 
Таблиця 3.4 
Пуск асинхронного двигуна від ТРН, тривалістю 10 с 
 
 
У таблиці 3.4 наведені дані, отримані під час пуску асинхронного 
двигуна від ТРН при різних темпах наростання задавального сигналу. 
Видно, що зі збільшенням часу пуску споживана з мережі потужність 
Ws [Вт·с] зменшується, а при неробочому ході втрати також зменшуються. 
Однак слід зазначити, що не враховувався статичний момент на валу 
двигуна, тому цей параметр не є повністю реалістичним. 
При роботі під навантаженням збільшуються втрати ΔW, причому у 
рівній мірі зростають втрати в ланцюгах статора ΔPs.ел та втрати в ланцюгах 
ротора ΔPr.ел. 
Проаналізуємо отримані перехідні процеси для кількох конкретних 
випадків із таблиці 3.4. 
 
82 
 
Рис. 3.16. Графіки перехідних процесів під час пуску двигуна з темпом 
наростання задавального сигналу 5 с під навантаженням 
 
З рисунка 3.16 видно, що поки електромагнітний момент не перевищує 
статичного моменту, прикладеного до вала двигуна, пуск не відбувається. 
Під час поступового відкриття тиристорів споживається енергія, тому 
необхідно здійснювати більш швидку зміну кута відкриття. Також помітно, 
що фазний струм наростає повільно, отже, є можливість збільшити швидкість 
наростання сигналу. 
Коли динамічний момент стає додатнім, починається пуск двигуна. 
Оскільки потужність двигуна невелика, а момент інерції малий, розгін 
двигуна відбувається з великим прискоренням. У цей період потрібно 
забезпечити більш плавну зміну кута відкриття тиристорів. 
Таким чином, можна зробити висновок, що для кращої роботи 
пускового пристрою необхідний нелінійний закон зміни задавального кута 
відкриття тиристорів. Тому лінійний задавач інтенсивності наростання 
сигналу замінимо на сигнал експоненціальної форми. 
83 
Зменшимо час відкриття тиристорів до 2 с та сформуємо кут відкриття 
за експоненціальним законом, апроксимувавши криву ламаними прямими. 
Також проведемо порівняння споживаної потужності для лінійного задавача 
відкриття тиристорів та нелінійного. 
 
Рис. 3.17. Пуск від лінійного задаючого пристрою (час пуску 2 с) під 
навантаженням 
 
Рис. 3.18. Пуск від нелінійного задаючого пристрою (час пуску 2 с) під 
навантаженням 
 
84 
Аналізуючи отримані графіки перехідних процесів для різних ЗП (рис. 
3.17-3.18), можна зазначити, що задавання кута за експоненціальним законом 
дозволяє скоротити час наростання електромагнітного моменту, а отже, 
зменшити час пуску двигуна. 
Також слід врахувати, що занадто швидке наростання кута відкриття на 
початковому етапі призводить до виникнення коливань моменту. 
 
Таблиця 3.5 
Порівняння споживаних потужностей задавачів кута відкриття 
тиристорів 
 
 
У таблиці 3.5 представлені дані споживаної потужності та втрат. 
Видно, що при нелінійному задавачі інтенсивності загальні втрати 
зменшилися і стали меншими, ніж навіть при лінійному задавачі 
інтенсивності 1 с – 7538 проти 6045 Вт·с. 
З цього можна зробити висновок, що нелінійний задавач інтенсивності 
з експоненціальним законом зміни кута відкриття тиристорів є ефективнішим 
за лінійний. 
 
3.4. Висновок до третього розділу 
 
У третьому розділі проведено моделювання системи електроприводу 
відцентрового насосу з використанням тиристорних пристроїв плавного 
пуску у програмному середовищі MATLAB/Simulink. Проведені дослідження 
дали змогу комплексно оцінити динамічні, енергетичні та експлуатаційні 
показники системи. 
85 
1. Розроблено та досліджено імітаційну модель асинхронного двигуна 
типу AIR90L2, параметри якої визначені на основі Т-подібної схеми 
заміщення. Модель адекватно відображає перехідні режими роботи двигуна 
при пуску, зміні навантаження та усталеному русі. Встановлено, що при 
прямому пуску максимальний пусковий момент у п’ять разів перевищує 
номінальний, що призводить до виникнення ударних навантажень у 
механічній системі. 
2. Створено імітаційну модель системи плавного пуску асинхронного 
двигуна з тиристорним регулятором напруги (ТРН–АД). Результати 
моделювання підтвердили ефективність плавного пуску, який забезпечує 
поступове наростання напруги на статорі, зменшення пускових струмів і 
повне усунення електромагнітних ударів. Така система дозволяє запускати 
двигун навіть від мереж обмеженої потужності без просідання напруги та 
зменшує механічні навантаження на електропривод. 
3. Отримано перехідні характеристики швидкості, моменту та струму 
під час роботи під навантаженням. Визначено, що залежність швидкості від 
часу має аперіодичний характер, а момент – коливальний, що є типовим для 
систем такого типу. Розраховано основні параметри системи: діапазон 
регулювання швидкості становить 2,8, мінімальна напруга під час пуску 
складає 136 В. 
4. Проведено аналіз споживаної потужності та енергетичних втрат у 
системі електроприводу. Показано, що збільшення тривалості пуску 
приводить до зменшення споживаної потужності з мережі та до зниження 
втрат енергії. При цьому коефіцієнт корисної дії системи поступово зростає 
до усталеного значення. 
5. Проведено порівняльний аналіз ефективності використання 
лінійного та нелінійного (експоненціального) законів зміни кута відкриття 
тиристорів. Установлено, що застосування експоненціального закону 
забезпечує більш швидке наростання електромагнітного моменту, 
скорочення часу пуску та зменшення енергетичних втрат. За результатами 
86 
розрахунків, загальні втрати енергії при нелінійному законі керування 
зменшуються на понад 20 % порівняно з лінійним (з 7538 до 6045 Вт·с). 
6. Підтверджено доцільність використання тиристорних пристроїв 
плавного пуску у системах електроприводів відцентрових насосів. Їх 
застосування дозволяє підвищити надійність роботи електроприводу, 
зменшити зношування механічних елементів, покращити енергетичну 
ефективність та стабільність роботи всієї установки. 
Таким чином, результати моделювання свідчать, що використання 
тиристорних пристроїв плавного пуску у системі електроприводу 
відцентрового насосу забезпечує зниження ударних навантажень, струмових 
перевантажень і втрат енергії, підвищує коефіцієнт корисної дії та продовжує 
термін експлуатації електроприводу. Запропонована модель може бути 
використана для подальшої оптимізації систем керування електроприводами 
насосних установок та впровадження енергоощадних технологій у 
промислових електромеханічних системах. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
87 
ВИСНОВКИ 
 
У кваліфікаційній роботі магістра проведено комплексне дослідження 
системи електроприводу відцентрового насоса з метою підвищення його 
енергоефективності, надійності та довговічності. 
У результаті виконаних теоретичних, розрахункових та модельних 
досліджень отримано такі основні результати: 
1. Встановлено, що підвищення енергоефективності насосних 
установок значною мірою визначається рівнем удосконалення 
електроприводів. Основними тенденціями розвитку є впровадження 
асинхронних двигунів підвищеного класу енергоефективності (IE2–IE4) у 
поєднанні з електронними системами керування, що забезпечує зменшення 
споживання електроенергії, зниження експлуатаційних витрат та підвищення 
ресурсу роботи обладнання. 
2. Доведено, що конструктивні особливості відцентрових насосів 
потребують стабільної та плавної роботи електроприводу у тривалих 
режимах навантаження. Це зумовлює необхідність використання систем 
плавного пуску, здатних мінімізувати ударні навантаження та обмежувати 
пускові струми. 
3. Встановлено, що при прямому пуску асинхронного двигуна 
пусковий струм сягає 45..48 А, тоді як застосування пристрою плавного 
пуску типу ABB PSR дозволяє обмежити його до трьох номінальних значень 
(~19 А), що знижує пускові навантаження приблизно на 57 %. Такий підхід 
підвищує надійність і довговічність електроприводу насосного агрегату. 
4. Розроблена у середовищі MATLAB/Simulink імітаційна модель 
системи електроприводу підтвердила ефективність використання 
тиристорних пристроїв плавного пуску. Поступове наростання напруги на 
статорі забезпечує зниження струмових перевантажень, відсутність 
електромагнітних ударів і стабільну динаміку пуску навіть при живленні від 
мереж обмеженої потужності. 
88 
5. Порівняльний аналіз лінійного та експоненціального законів зміни 
кута відкриття тиристорів показав перевагу експоненціального закону, який 
забезпечує швидше збільшення моменту, скорочення часу пуску та 
зменшення енергетичних втрат більш ніж на 20 % (з 7538 до 6045 Вт·с). 
6. Встановлено, що застосування тиристорних систем плавного пуску 
сприяє зменшенню ударних та струмових перевантажень, покращенню 
енергетичних характеристик електроприводу, підвищенню коефіцієнта 
корисної дії системи та продовженню терміну експлуатації насосного 
обладнання. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
89 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 
 
1. Барановський С. С., Гончаренко В. І. Асинхронні електроприводи 
змінного струму. – Харків: НТУ «ХПІ», 2019. – 380 с. 
2. Батраков В. І. Електропривод і автоматика насосних та 
вентиляторних установок. – Одеса: ОНАХТ, 2015. – 284 с. 
3. Демиденко В. Г. Електромеханічні системи автоматичного керування. 
– Київ: Вища школа, 2017. – 320 с. 
4. Електродвигуни АІР. Режим доступу: https://xn--
80aqy.com.ua/katalog_elektrodvigatelei_air/air-90l2-3-kvt-3000-ob-min/  
5. Каталог насосів LEO. – [Електронний ресурс]. – Режим доступу: 
https://www.leogroup.cn  
6. Кириленко О. В., Козирський В. В., Кравець В. М. Електроприводи та 
системи керування. – Київ: Видавництво Ліра-К, 2018. – 412 с. 
7. Ковальчук І. В., Мельниченко О. І. Гідравлічні машини та насоси: 
навчальний посібник. – Львів: Видавництво ЛНТУ, 2021. – 296 с. 
8. Мельниченко О. І., Ковальчук І. В. Системи автоматичного керування 
електроприводами. – Львів: Видавництво ЛНТУ, 2019. – 372 с. 
9. Патон Б. Є., Боровик В. В. Енергозбереження в електромеханічних 
системах. – Київ: Наукова думка, 2016. – 298 с. 
10. Підвищення енергоефективності електроприводів промислового 
обладнання. – Журнал Електротехніка і електромеханіка, № 2, 2022. – 
С. 24–32. 
11. Сидяка М.В., Семко І.Б. Комп’ютерне моделювання системи 
тиристорний регулятор напруги-асинхронний двигун // Збірник тез 
доповідей студентської науково-практичної конференції ЧДТУ (22–24 
квітня 2025 р.) [Електронний ресурс] / упоряд.: Єгорова О. В., Захарова 
О. В., Тичков В. В. та ін.; М-во освіти і науки України, Черкас. держ. 
технол. ун-т. Черкаси: ЧДТУ, 2025. С. 119. 
90 
12. Силова електроніка: навчальний посібник / за ред. Ю. М. Кучерова. – 
Київ: НТУУ «КПІ», 2020. – 340 с. 
13. Тимошенко І. О. Мікропроцесорні системи керування 
електроприводами. – Київ: КНЕУ, 2021. – 356 с. 
14. Хом’як М. М., Демченко В. О. Моделювання електромеханічних систем 
у MATLAB/Simulink. – Київ: НТУУ «КПІ ім. І. Сікорського», 2020. – 252 
с. 
15. ABB Group. Softstarters PSR, PSS, PSTX – Product Manual. – ABB, 2021. – 
156 p. 
16. IEC 60034-30-1:2014. Rotating electrical machines – Part 30-1: Efficiency 
classes of line operated AC motors (IE code). – International Electrotechnical 
Commission, 2014. 
17. ISO 9906:2012. Rotodynamic pumps – Hydraulic performance acceptance 
tests – Grades 1, 2, and 3. – International Organization for Standardization, 
2012. 
18. MathWorks Inc. MATLAB and Simulink for Engineers: User’s Guide. – 
Natick, MA, USA: The MathWorks, 2023. – 724 p. 
19. Siemens AG. SIRIUS 3RW Soft Starters Catalog CA01. – Siemens, 2020. – 
132 p.
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
