Теоретичний аналіз та оптимізація методів компенсації реактивної потужності у малопотужних електричних мережах із урахуванням локальних навантажень та електрообладнання

Корольков, Євгеній Сергійович

Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7114

Title:	Теоретичний аналіз та оптимізація методів компенсації реактивної потужності у малопотужних електричних мережах із урахуванням локальних навантажень та електрообладнання
Authors:	Ключка, Костянтин Миколайович Корольков, Євгеній Сергійович
Keywords:	компенсатори реактивної потужності;PFC-коректор;показники якості електроенергії;реактивна потужність
Issue Date:	Dec-2025
Abstract:	Для розв’язування окреслених задач в магістерській роботі використовувалися методи теоретичної електротехніки, математичний апарат для проведення теоретичних розрахунків в електричних схемах, схемотехнічний аналіз та проектування, натурні методи перевірки результатів проектування Практичне значення одержаних результатів роботи полягає в тому, що проаналізовано та систематизовано методи розрахунку, та новітні апаратні засоби компенсації реактивної потужності, що дає можливість більш ефективно та раціонально використовувати їх як при поточній експлуатації, так і при проєктуванні засобів для зниження рівня реактивної потужності.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7114
Appears in Collections:	141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання)

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
ВКРМ_Корольков.pdf Restricted Access		1.35 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy

Show full item record

Extracted text

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Факультет електронних технологій, автотранспорту та машинобудування
(назва факультету)
Кафедра електротехнічних систем
(повна назва кафедри)

«До захисту допущено»
Завідувач кафедри ЕТС
Валентин ТКАЧЕНКО
______________________
“_____” __________2025 р.

Кваліфікаційна робота
на здобуття ступеня вищої освіти магістра

на тему:
«Теоретичний аналіз та оптимізація методів компенсації реактивної
потужності у малопотужних електричних мережах із урахуванням
локальних навантажень та електрообладнання»

Виконав: здобувач вищої освіти 2 курсу, групи мЕСЕ–44
Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка»
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності)

Корольков Євгеній Сергійович ____________
(прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис)

Науковий керівник к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________
(наук. ступінь, вчене звання власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис)

Нормоконтроль к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________
(наук. ступінь, вчене звання власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис)

Засвідчую, що у цій кваліфікаційній роботі немає запозичень з праць інших авторів
без відповідних посилань.
Здобувач вищої освіти ______________
(підпис)

Черкаси 2025 р.
3
РЕФЕРАТ

Повний обсяг магістерської роботи складає 108 сторінок, у тому числі
20 рисунків, список використаних джерел, що містить 54 найменувань на 7-
ми сторінках.
Метою магістерської роботи є аналіз сучасних методів і їх реалізації в
засобах компенсації реактивної потужності, покращення та розвиток методів
і технічних засобів для зменшення реактивної потужності в мережах
живлення малої потужності.
Для розв’язування окреслених задач в магістерській роботі
використовувалися методи теоретичної електротехніки, математичний апарат
для проведення теоретичних розрахунків в електричних схемах,
схемотехнічний аналіз та проектування, натурні методи перевірки результатів
проектування
Практичне значення одержаних результатів роботи полягає в тому, що
проаналізовано та систематизовано методи розрахунку, та новітні апаратні
засоби компенсації реактивної потужності, що дає можливість більш
ефективно та раціонально використовувати їх як при поточній експлуатації,
так і при проєктуванні засобів для зниження рівня реактивної потужності.
Ключові слова: показники якості електроенергії, реактивна
потужність, компенсатори реактивної потужності, PFC-коректор
4

ЗМІСТ
стор.
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ,
СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ……………………………………………..…… 6
ВСТУП……………………………………………..………………………… 7
РОЗДІЛ 1
СУТНІСТЬ ПОНЯТТЯ РЕАКТИВНА ПОТУЖНІСТЬ ТА РЕАКТИВНА
НАПРУГА В СИСТЕМАХ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ………………....... 15
1.1 Загальні поняття потужності в електричних мережах……..…… 15
1.2 Проблеми та наслідки низького коефіцієнта потужності……….. 19
1.3 Аргументація необхідності, основні засоби компенсації та
джерела реактивної потужності………………………………………. 25
1.4 Проблема компенсації реактивної потужності в розподільчих
мережах середньої напруги…………………………………………… 34
Висновки до розділу 1…………………………………………………. 38
РОЗДІЛ 2
НОРМАТИВНІ ВИМОГИ ТА СТАНДАРТИ ДО ЯКОСТІ
ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ В КОНТЕКСТІ КОМПЕНСАЦІЇ РЕАКТИВНОЇ
ПОТУЖНОСТІ….…………………………………………………………… 40
2.1 Нормативні та законодавчі вимоги у світі……………………… 40
2.2 Нормативні вимоги в Україні…………..…………………..……. 42
2.3 Вплив нормативів на проєктування компенсаційних установок 45
Висновки до розділу 2………………………………………………… 48
РОЗДІЛ 3
ІСТОРІЯ РОЗВИТКУ СИСТЕМ КОМПЕНСАЦІЇ РЕАКТИВНОЇ
ПОТУЖНОСТІ……………………………….……..….…............................. 50
3.1 Початкові технології компенсації реактивної потужності .....…. 50
3.2 Синхронні компенсатори …………….….….................................. 50
3.3 Косинусні конденсатори………………………………………….. 52
3.4 Тиристорно-керовані компенсатори…………………………….. 54
5

Висновки до розділу 3………………………………………………... 58
РОЗДІЛ 4
ОГЛЯД СУЧАСНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ І ВПРОВАДЖЕНЬ ШТУЧНОГО
ІНТЕЛЕКТУ В ЗАДАЧАХ КОМПЕНСАЦІЇ РЕАКТИВНОЇ
ПОТУЖНОСТІ……………………………………………………………… 59
4.1 Необхідність якісних змін в підході до питання компенсації
реактивної потужності………………………………………………… 59
4.2 Використання експертних систем, штучних нейронних мереж
та нечіткої логіки в питанні компенсації реактивної потужності…. 60
4.3 Теоретичні основи нечіткої логіки (fuzzy logic)………………… 62
4.4 Потенціал і перспективи AI та нечіткої логіки у компенсації…. 65
Висновки до розділу 4………………………………………………… 68
РОЗДІЛ 5
ЗАСТОСУВАННЯ ДОСЯГНЕНЬ СИЛОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ ДЛЯ
ПОБУДОВИ ЕФЕКТИВНИХ ЗАСОБІВ КОМПЕНСАЦІЇ РЕАКТИВНОЇ
ПОТУЖНОСТІ………………………………………………………………. 70
5.1 Компенсування реактивної потужності в системах
електроспоживання з силовими напівпровідниковими
перетворювачами……………………………………………………… 67
5.2 Особливості застосування тиристорних компенсаторів
реактивної потужності за технологією FACTS ..…………………… 73
5.3 Моделювання PFC-коректора потужності………………………. 83
Висновки до розділу 5………………………………………………… 98
ВИСНОВКИ………………………………………………………………….. 100
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ…………………………………… 102

6

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ,
СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ

АРЗ автоматичне регулювання збудження
ЕРС електромагнітна самоіндукція
КУ конденсаторна установка
КРП компенсація реактивної потужності
КБ конденсаторні батареї
МЕК міжнародна електротехнічна комісія
НКРЕКП національна комісія, що здійснює державне регулювання у
сферах енергетики та комунальних послуг
ПРРЕЕ правила роздрібного ринку електричної енергії
РГ розподілена генерація
РЕК регіональна енергопостачальна компанія
САФ силові активні фільтри
СД синхронні двигуни
СКРП статичних компенсаторів реактивної потужності
ТП трансформаторна підстанція
ШНМ штучні нейронні мережі
ШІМ широтно-імпульсна модуляція
АІ artificial intelligence
DVR Dynamic Voltage Restorer
IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers
IEC International Electrotechnical Commission
FACTS Flexible AC Transmission Systems
SVC static VAR compensator
STATCOM Static synchronous compensator
TCR Thyristor Controlled Reactor
TSC Thyristor Switched Capacitor
THD Total Harmonic Distortion
7

ВСТУП

Актуальність теми. Компенсація реактивної потужності є одним із
найефективніших заходів енергозбереження. Вона зменшує втрати активної
потужності під час передачі, розподілу та трансформаторного перетворення
енергії в промислових мережах електропостачання шляхом зменшення
реактивної потужності, що передається через компоненти мережі.
Одним з ключових питань покращення якості електроенергії на етапах
проектування та експлуатації промислових систем електропостачання є
компенсація реактивної потужності. Компенсація реактивної потужності
включає раціональний вибір достатньої кількості джерел реактивної
потужності, розрахунок та регулювання їхньої потужності, а також
раціональне розміщення джерел реактивної потужності в системі
електропостачання.
Потреба в компенсації реактивної потужності існує з самого початку
практичного застосування змінного струму. Від зародження енергетики до
сьогодні основним електрообладнанням у промислових мережах
електропостачання завжди були асинхронні двигуни та трансформатори на
підстанціях. Ці пристрої є індуктивними навантаженнями, що генерують
реактивну потужність під час роботи, створюючи таким чином перетоки між
навантаженням та джерелом живлення. Ця реактивна потужність
використовується не для роботи, а для генерування електромагнітних
взаємодій, додаючи таким чином додаткове навантаження до ліній
електропостачання.
З метою вирішення цієї проблеми необхідно зменшити реактивну
потужність, що передається від джерела живлення до користувача та від
користувача до джерела живлення, тим самим зменшуючи реактивний струм
у генераторах та мережі. Цей процес досягається за допомогою заходів з
компенсації реактивної потужності.
8

Наразі існує два основних методи зменшення реактивного
навантаження мережі та генераторів: встановлення спеціалізованих
компенсаційних пристроїв; зниження рівня реактивної потужності самого
приймача енергії. Ці два методи доповнюють один одного, а їх одночасне
використання дозволяє досягти найкращих результатів.
Станом на сьогодні в сучасних енергосистемах широко
використовуються саме пристрої для компенсації реактивної потужності. Ці
пристрої зазвичай побудовані на основі компонентів що виробляють
реактивну потужність, таких як реактори або конденсатори. Залежно від
потреби та кількості потужності, що компенсується, відповідна кількість
компонентів використовується паралельно або послідовно. Залежно від
режиму роботи мережі, компенсатори можуть бути спроектовані як
комбінація, що включає індуктивні та ємнісні елементи, що дозволяє
балансувати у випадках дефіциту та надлишку реактивної потужності.
Враховуючи нестаціонарні характеристики роботи мережі, такі як змінна в
часі природа реактивної потужності, наразі розробляються пристрої, що
використовують тиристорне регулювання та системи автоматичного
керування. Це дозволяє постійно підтримувати рівні реактивної потужності у
вузлах мережі в заданому діапазоні.
Оптимальна компенсація реактивної потужності в промислових
електромережах охоплює численні питання, спрямовані на підвищення
ефективності енергетичних установок та покращення якості електроенергії,
включаючи методи вибору та розрахунку компенсаційних пристроїв на
основі умов експлуатації енергосистеми. Важливими невирішеними
питаннями є: вибір місця розташування та типу компенсаційних пристроїв
(КУ), їх раціональна та безпечна експлуатація та захист. Технологія
автоматичного регулювання реактивної потужності для промислових
електромереж розробляється, а також докладаються зусилля для створення
цілеспрямованих наукових методів для розробки та вирішення математичних
9

моделей раціональних систем компенсації реактивної потужності з
мінімальною похибкою.
Загальновідомо, що робота електроустановок в існуючих
енергосистемах та більшості приймачів енергії вимагає реактивної
потужності, яка не пов'язана з генерацією корисної роботи. Однак це
призводить до збільшення витрат на активну потужність та зниження якості
електроенергії. Витрати на реактивну потужність зростають більш ніж на
20% від загальних витрат. Найефективнішим способом зменшення потоку
реактивної потужності на розподілених електростанціях є компенсація
реактивної потужності у вузлах живлення. Компенсація може покращити
пропускну здатність передачі, експлуатаційну надійність та загальну
ефективність енергетичних установок в діючих енергосистемах, особливо
знижуючи витрати на передачу електроенергії, забезпечуючи при цьому
відповідність якості електроенергії стандартним рівням тощо. Іншими
словами, компенсація реактивної потужності сприяє енергозбереженню, що є
актуальним питанням для України.
Існуючі методи та алгоритми компенсації змінного струму не
враховують динамічні характеристики робочих параметрів розподіленої
генерації (РГ), про що свідчать складні статистичні зв'язки між цими
параметрами. Крім того, вони не враховують конструктивні та
експлуатаційні характеристики РГ та електричних установок змінного
струму, що призводить до недостатньої або надмірної компенсації змінного
струму. Щоб уникнути цих наслідків, необхідно розробити нові принципи
компенсації змінного струму, спеціально розроблені для застосувань в РГ,
щоб усунути ці недоліки і тим самим підвищувати ефективність
використання змінного струму та ефективність передачі електроенергії.
Засоби компенсації реактивної потужності на промислових
підприємствах включають: конденсаторні установки (КУ); синхронні
двигуни; синхронні компенсатори; статичні тиристорні конденсатори;
компенсаційні перетворювачі тощо.
10

Застосування цих пристроїв в енергомережі є корисним для балансу
реактивної потужності та забезпечує відповідність рівня напруги в точці
підключення вимогам.
Зазвичай реактивна потужність, що генерується в колі, дорівнює
споживаній реактивній потужності. Більшість промислових установок
споживають реактивну потужність, але цей попит зазвичай перевищує
потужність генераторів на електростанціях для його задоволення, що вимагає
додаткових пристроїв для забезпечення реактивної потужності
енергосистеми – компенсаторів реактивної потужності. Такими пристроями
можуть бути конденсаторні батареї, синхронні компенсатори та двигуни, а
також статичні джерела реактивної потужності. При номінальному
навантаженні генератори можуть генерувати лише близько 60% необхідної
реактивної потужності, 20% генерується лініями електропередачі напругою
понад 110 кВ, а 20% генерується блоками конденсаторних батарей (КУ),
розташованими на підстанціях або безпосередньо на стороні користувача.
Спільна робота конденсаторних блоків з мережею може зменшити
споживання реактивних складових струму в мережі [1].
З моменту видання нормативного документа «Методика розрахунку
вартості перетоку реактивної потужності між енергопостачальними
організаціями та їх користувачами» важливість компенсації реактивної
потужності набуває дедалі більшої ваги. Головною метою цього документа є
сприяння покращенню рівнів реактивної потужності та зменшення втрат
енерготехнологій в енергомережі. Однак, згідно з даними Національної
енергетичної компанії України (Укренерго) [18], аналіз впровадження
вищезгаданого нормативного документа в мережах користувачів та
регіональних енергопостачальних компаніях (РЕК) показав, що його вплив на
користувачів є незначним, а на учасників оптового ринку електроенергії – ще
більш незначним. Крім того, 27 листопада 2007 року на Координаційній
нараді Міністерства палива та енергетики України було прийнято рішення
про перегляд «Методики розрахунку вартості перетоку реактивної
11

потужності між електропередавальними організаціями та їх користувачами»,
що також підтверджує актуальність цього питання. Також можна
стверджувати, що актуальність теми нашого магістерського дослідження
відображається й в її узгодженості з пріоритетними напрямками енергетики
та енергоефективності прописаними в «Законі про пріоритети науково-
технологічного розвитку» України, а також положеннями «Закону про
електроенергетику» та «Закону про енергозбереження» України. Чинні
нормативні документи не встановлюють умов оптимального регулювання
реактивної потужності, що не дозволяє мінімізувати втрати. Умови
оптимального регулювання реактивної потужності базуються на втратах та
економічному еквіваленті реактивної потужності, але визначення цих
значень за допомогою відомих методів призводить до значних похибок, що є
неприйнятним для розрахунку плати за реактивну потужність. Наразі також
бракує механізмів стимулювання споживачів до регулювання напруги та
впровадження оптимального регулювання реактивної потужності.
Виходячи з цього, можна визначити кілька важливих напрямків, де
поточні дослідження є недостатніми: аналіз методів визначення втрат у
мережі для встановлення економічного еквівалента реактивної потужності та
оптимальних умов регулювання реактивної потужності; розробка методу
розрахунку втрат та економічного еквівалента реактивної потужності, а
також визначення вхідної реактивної потужності для регулювання рівнів
напруги у вузлах мережі; розробка методів визначення втрат потоку
реактивної потужності між електростанціями та їх користувачами, а також
суб'єктами оптового ринку електроенергії.
Це сприятиме встановленню оптимальних умов компенсації
реактивної потужності та вдосконаленню методів визначення втрат активної
потужності за «спеціальних» (нетипових) умов споживання реактивної
потужності.
Також доцільним буде розглянути ще й такі питання: розробка методу
визначення додаткових втрат потужності, що виникають через недостатню
12

кількість пристроїв компенсації мережі користувачів та відсутність
оптимізації потоку залишкової потужності; розробка математичної моделі
для визначення втрат потоку реактивної потужності між
енергопостачальними компаніями та користувачами для компенсації втрат,
спричинених користувачами, коли користувачі встановлюють додаткові
компенсаційні блоки у складі КУ в своїх мережах для підтримки загальної
стабільності системи та регулювання напруги; розробка методу та системи
автоматичного керування розподільчими блоками на основі критеріїв
мінімізації втрат реактивної потужності.
Дослідження та впровадження методів керування перетоком
реактивної потужності зменшить втрати потужності в мережах споживачів та
енергопостачальних компаній, покращить якість напруги та сприятиме
вдосконаленню існуючих методів розрахунку вартості перетоку реактивної
потужності між установами електропередачі та їх споживачами.
Отже, робота по дослідженню використання різних типів засобів
компенсації реактивної потужності в енергетичних системах, є актуальним
завданням, це визначається тим, що забезпечення оптимальних умов для
електроспоживання є не можливим без застосування широкого спектру
засобів для компенсації реактивної потужності.
Сучасні методи компенсації реактивної потужності для електричних
мереж повинні враховувати дедалі складніше середовище енергомереж та
дедалі жорсткіші вимоги до результатів компенсації. Для пошуку
оптимального методу та ефективних засобів компенсації з'явилося багато
методів, які отримали широке визнання, а саме [1, 3, 5, 9, 11, 12, 14, 16, 23,
25, 28, 31, 36]. Також багато питань цієї тематики розглядаються в роботах
українських авторів: А.В. Праховніка [9], П.Д. Лежнюка [1, 17],
В.Є. Шестеренко [2] та інших.
Мета та задачі дослідження. Відповідно до вищевикладеного, метою
магістерської роботи є аналіз сучасних методів і їх реалізації в засобах
13

компенсації реактивної потужності, покращення та розвиток методів і
технічних засобів для зменшення реактивної потужності в мережах живлення
малої потужності.
Щоб досягти такої мети необхідно розв’язання таких науково-
технічних задач:
− здійснення детального аналізу існуючих методів розрахунку
компенсації реактивної потужності та використання конденсаторних
установок в розподільчих мережах енергопередавальних організацій та
споживачів;
− обґрунтувати необхідність розроблення системи комплексного
впровадження засобів компенсації з урахуванням локальних навантажень
малопотужних мереж;
− окреслити напрями підвищення точності розрахунку компенсації
реактивної потужності на основі проведеного аналізу засобів компенсації
реактивної потужності в малопотужних електричних мережах з урахуванням
локальних навантажень;
− розв’язати модельну задачу по проєктуванню PFC-коректора
потужності для імпульсних блоків живлення малопотужних електромереж.
Об’єктом дослідження є процеси в електричних мережах з
джерелами та засобами компенсування реактивної потужності.
Предметом дослідження є методи і засоби компенсації реактивної
потужності із урахуванням локальних навантажень.
Методи дослідження. Для розв’язування окреслених задач в
магістерській роботі використовувалися методи теоретичної електротехніки,
математичний апарат для проведення теоретичних розрахунків в
електричних схемах, схемотехнічний аналіз та проектування, натурні методи
перевірки результатів проектування.
14

Наукова новизна одержаних результатів. Наукова новизна роботи
полягає у тому, що проведений глибокий аналіз, систематизація та
дослідження ефективності та порівняльних характеристик різних методів та
типів засобів для компенсації реактивної потужності, дав змогу окреслити
шляхи до раціонального вибору вказаних методів та засобів в різних умовах
застосування.
Практична цінність. Практичне значення одержаних результатів
роботи полягає в тому, що проаналізовано та систематизовано методи
розрахунку, та новітні апаратні засоби компенсації реактивної потужності,
що дає можливість більш ефективно та раціонально використовувати їх як
при поточній експлуатації, так і при проєктуванні засобів для зниження рівня
реактивної потужності.
Апробація роботи. Основні положення магістерської роботи
доповідалися та обговорювалися на студентській науково-практичній
конференції ЧДТУ «Дні студентської науки ЧДТУ», що проходила 22–24
квітня 2025 р.
Публікації. За результатами досліджень було надруковано одну
наукову працю [54].
Структура магістерської роботи. Робота складається з вступу, трьох
розділів, висновку і списку використаних джерел. Робота викладена на 108
сторінках машинописного тексту, містить 20 рисунків.

15

РОЗДІЛ 1
СУТНІСТЬ ПОНЯТТЯ РЕАКТИВНА ПОТУЖНІСТЬ ТА РЕАКТИВНА
НАПРУГА В СИСТЕМАХ ЕЛЕКТРОПОСТАЧАННЯ

1.1 Загальні поняття потужності в електричних мережах
У сучасний період розвитку електроенергетики питання компенсації
реактивної потужності є значним та інтенсивно розглядається як
енергетиками, так і споживачами. Опубліковано численні нормативні та
розпорядчі документи, пов'язані з цією темою.
Проблема компенсації реактивної потужності виникла з практичним
застосуванням змінного струму, особливо трифазного. Підключення
індуктивного або ємнісного навантаження (включаючи різні типи двигунів,
промислові печі та навіть високовольтні лінії) між електроустановкою та
джерелом призводить до обміну потоками енергії, сумарна потужність яких
дорівнює нулю [2]. Це також спричиняє додаткові втрати активної енергії,
втрати напруги та зменшує пропускну здатність електричних мереж.
Оскільки уникнути таких негативних явищ практично неможливо, слід
докласти зусиль для їх найвищої мінімізації.
У електричних мережах поняття потужності є комплексним і
складається з трьох складових: активної, реактивної та повної потужності.
Активний та реактивний компоненти разом утворюють повну потужність, що
графічно можна зобразити у вигляді класичного трикутника потужностей:
катети цього трикутника відповідають активній (P) та реактивній (Q)
потужності, а гіпотенуза – повній (S) потужності. Нижче наведено
визначення цих величин і основні співвідношення між ними.
Активна потужність (P) – це корисна потужність, яка
перетворюється приймачами електроенергії в роботу (механічну, теплову,
світлову тощо). Величина активної потужності (P) характеризує середню
швидкість виконання роботи і вимірюється у ватах (Вт). У колі
синусоїдального струму активна потужність визначається як добуток діючих
16

значень напруги U і струму I та косинуса кута зсуву фаз між ними. Саме цей
параметр, що визначає споживання реактивної потужності − називається
коефіцієнтом потужності і позначається cos(φ) і дорівнює відношенню
активної потужності до повної [2].
Отже активна потужність обчислюється за виразом

�� = �� ⋅ �� ⋅ ��������,

де φ – кут зсуву фази між напругою і струмом.

Активна потужність відображає ту частину енергії, яка
перетворюється на корисну роботу і фактично споживається навантаженням;
саме її враховують наші побутові лічильники електроенергії при розрахунках
за електроенергію.
Реактивна потужність (Q) – це потужність, що не виконує корисної
роботи, але забезпечує процеси періодичного обміну енергією між джерелом
та електромагнітними або електростатичними полями навантаження. Вона
необхідна для створення магнітних полів в котушках індуктивних елементів
(двигуни, трансформатори, дроселі) та електричних полів у ємнісних
елементах (конденсатори, кабельні лінії). Реактивна потужність вимірюється
в вольт-амперах реактивних (вар). Для синусоїдального режиму її можна
обчислити за формулою

�� = �� ⋅ �� ⋅ �������� ,

де sin φ – синус кута зсуву фаз між напругою і струмом.

Знак реактивної потужності залежить від характеру навантаження:
при індуктивному навантаженні струм відстає від напруги (φ > 0, Q умовно
вважають додатною), а при ємнісному струм випереджає напругу (φ < 0, Q –
17

від’ємна). Відповідно розрізняють реактивну потужність індуктивного
характеру, що споживається котушками індуктивності) та ємнісного
характеру що, генерується ємністним навантаженням). Хоча реактивна
енергія не виконує роботи, її наявність є необхідною умовою функціонування
пристроїв змінного струму – без реактивної потужності Q не можуть
створюватися електромагнітні поля, котрі потрібні для роботи електричних
машин. Саме тому в електроустановках завжди присутня певна частка
реактивної потужності.
Повна потужність (S) – це комплексна потужність, яка характеризує
загальне навантаження на електромережу. Вона визначається як добуток
діючих значень напруги і струму

�� = �� ⋅ ��, (1.1)

та вимірюється у вольт-амперах (ВА).
Чисельно повна потужність пов’язана з активною та реактивною
співвідношенням

��2 = ��2 + ��2, (1.2)

Таким чином, активна і реактивна потужності є проекціями повної
�� �� ��
потужності на відповідні осі: �������� = , �������� = , а тангенс кута �������� = .
�� �� ��
Коефіцієнт потужності �������� показує, яка частка повної потужності
припадає на активну, і тим самим характеризує ефективність використання
електроенергії споживачем. Реактивна потужність є позитивною, коли струм
відстає (індуктивне навантаження (��>0)), і негативною, коли струм
випереджає (ємнісне навантаження ��<0). У випадку ідеально резистивного
(активного) навантаження струм і напруга збігаються по фазі (�� = 0), тому
�������� = 1 і повна потужність повністю перетворюється на активну. При
18

наявності реактивних елементів виникає фазовий зсув φ між струмом і
напругою, внаслідок чого cosϕ < 1 і лише частина повної потужності
перетворюється в корисну роботу.
З теоретичних основ електротехніки відомо, наявність кола
реактивних опорів викликає зміщення синусоїди струму відносно синусоїди
напруги [1]. При цьому синусоїда миттєвої потужності має ділянки,
розташовані нижче осі абсцис, що говорить про зміну напряму миттєвої
потужності на цих ділянках [4]. Середнє за період значення миттєвої
потужності називається активною потужністю

, (1.3)

де T − період синусоїди миттєвої потужності, рівний половині періоду
синусоїд струму і напруги.

При одному і тому ж значенні активної потужності, амплітуди
синусоїд миттєвої потужності можуть бути різними (рис.1.1) залежно від
реактивного опору, включеного в коло [2].

Рис. 1.1 Синусоїди миттєвої потужності з однаковими
значеннями активної потужності: 1 − з активним опором в колі; 2 − з активним і
індуктивним опорами в колі
19

1.2 Проблеми та наслідки низького коефіцієнта потужності
З розширенням великих енергомереж, подовженням з'єднувальних
ліній та впровадженням нових технологій їхня експлуатація стає дедалі
складнішою.
Ці фактори вимагають від операторів мережі максимального
забезпечення стабільності та безпеки мережі. У країнах з високими темпами
зростання споживання також зростає ризик аварій [1, 2, 9].
Метою управління мережею є не лише оптимізація потоку потужності
між різними частинами мережі, але й моніторинг кількох технічних
параметрів, таких як реактивна потужність та рівні напруги: за будь-яких
виробничих умов напруга в будь-якій точці мережі повинна підтримуватися в
допустимих межах. Фактично, падіння напруги можуть виникати локально, а
потік потужності в мережі є значним фактором, що сприяє падінню напруги
зі збільшенням споживання електроенергії.
Як і генератори на всіх електростанціях, мережа забезпечує живлення
електрообладнання, підтримуючи допустиму напругу в точках контакту.
Очевидно, що якість напруги має бути стратегічним питанням з багатьох
причин, пов'язаних з роботою енергосистеми [1].
Вибір раціонального методу компенсації реактивної потужності
зменшує втрати потужності, спричинені надлишком потужності, забезпечує
належну якість споживаної електроенергії шляхом регулювання та
стабілізації рівнів напруги в електромережах, а також досягає високих
техніко-економічних показників електроустановок.
Питання компенсації реактивної потужності в енергосистемах є
надзвичайно важливим з таких причин:
1) у промисловому виробництві споживання реактивної енергії
зростає швидше, ніж активна потужність;
2) у міських електромережах споживання реактивної енергії зростає
через збільшення побутових навантажень, що споживають реактивний струм;
3) у сільських електромережах споживання реактивної енергії зростає.
20

З точки зору виробництва та споживання, існують суттєві відмінності
між реактивною та активною потужністю. Якщо значна частина активної
потужності споживається споживачами електроенергії (СП), а лише невелика
частина втрачається в компонентах мережі та електроприладах, то втрати
реактивної потужності в компонентах мережі можуть бути порівнянні з
реактивною потужністю, споживаною СП. Зі 100% реактивної потужності,
що генерується в енергосистемі, 22% втрачається в підвищувальних
трансформаторах на електростанціях та в підвищувальних
автотрансформаторах на підстанціях 110–750 кВ. 6,5% втрачається в
районних лініях системи, 13,5% – в знижувальних трансформаторах, і лише
58% від загальної виробленої реактивної потужності подається на шини
споживачів 6–10 кВ.
Синхронні генератори на електростанціях, поряд з іншими джерелами
реактивної потужності, забезпечують та регулюють баланс реактивної
потужності в сучасних енергомережах [2]. У номінальному режимі генератор
генерує активну та реактивну потужність з певним (номінальним) cosφnom.
При зменшенні генерації активної потужності порівняно з
номінальним значенням можливе збільшення генерації реактивної
потужності вище номінального значення. У такому випадку деякі генератори
можна перевести на роботу зі зниженим коефіцієнтом потужності, тобто з
цілеспрямованим збільшенням генерації реактивної потужності. Збільшення
виробництва реактивної потужності в умовах найвищого активного
навантаження є економічно недоцільним через зменшення виробництва
активної потужності. Найефективнішим рішенням, замість зменшення
активної потужності генераторів електростанцій, є використання
компенсаційних пристроїв для генерації реактивної потужності [1, 2].
Потік реактивного струму в електричних мережах спричиняє
додаткові втрати активної потужності в лініях, трансформаторах та
генераторах електростанцій. Це також спричиняє втрати напруги, вимагає
збільшення номінальної потужності або кількості трансформаторів та
21

зменшує потужність усієї енергосистеми. Високі навантаження реактивної
потужності на електростанціях призводять до перевантаження. Генератори,
через необхідність використовувати їх спеціально для вироблення реактивної
потужності, навіть у години, коли через активне навантаження деякі
генератори можуть бути вимкнені для резервного живлення. Реактивна
потужність додатково навантажує енергомережі підприємств, а отже,
збільшує загальне споживання електроенергії [4]. Реактивна складова є
обов'язковою в експлуатації багатьох промислових установок, тобто її
неможливо повністю виключити. Тому доцільно впроваджувати заходи щодо
обмеження її споживання з енергомережі.
Залежність реактивної потужності навантаження від напруги часто
називають регулюючим ефектом реактивної потужності навантаження на
напругу. Значення цього терміну можна пояснити наступним чином. Якщо
баланс між генерованою та споживаною реактивною потужністю
порушується в будь-якому вузлі енергосистеми (наприклад, на шинах
електростанції), що призводить до того, що споживання реактивної
потужності стає домінуючим, напруга в цьому вузлі почне падати. Однак,
навіть якщо напруга падає, доки вона залишається близькою до свого
номінального значення, споживана реактивна потужність зменшуватиметься,
тим самим зменшуючи дисбаланс та пригнічуючи падіння напруги. Іншими
словами, користувачі намагаються стабілізувати (регулювати) напругу у вузлі,
змінюючи реактивне навантаження. Подібне явище спостерігається, коли
реактивна потужність стає домінуючою, що призводить до зростання
напруги.
Регулюючий ефект реактивної потужності навантаження зазвичай
кількісно оцінюється за допомогою так званого коефіцієнта регулювання
навантаження.
Передача реактивної потужності на великі відстані має кілька
недоліків, таких як значні падіння напруги, втрати в лінії та зниження
пропускної здатності активної потужності.
22

Крім того, реактивна потужність також відіграє важливу роль в інших
динамічних аспектах, таких як коливання напруги та зміни навантаження [4].
Наразі докладаються зусилля для зменшення навантаження мережі,
використовуючи всі доступні методи, зокрема зменшуючи передачу
реактивної потужності, але цього все ще недостатньо. Існуючі компенсаційні
заходи ліній електропередачі є основним засобом. Для забезпечення високої
якості електроенергії, необхідної для підтримки балансу реактивної
потужності, необхідно дотримуватися низки технічних обмежень.
Низький коефіцієнт потужності (низький cos φ) у промислових
розподільчих мережах призводить до ряду технічних проблем і економічних
втрат. Якщо реактивна потужність споживачів не компенсується, її вплив
проявляється у наступному:
Підвищення струмів у мережі. При зменшенні cosϕ зростає повна
потужність S при фіксованій активній потужності P, отже струм
навантаження збільшується обернено пропорційно до cos φ. Наприклад, при
зниженні cos φ з 1 до 0,5 струм подвоїться для такої ж потужності. Ці
підвищені струми протікають по всіх елементах мережі – генераторах,
трансформаторах, проводах – викликаючи їх перевантаження та як наслідок
даних перевантажень зменшують строк їх служби. В проводах і кабелях
струмове перевантаження призводить до додаткових втрат електроенергії
через виділення тепла (резистивні втрати зростають пропорційно до квадрату
струму). Таким чином, низький коефіцієнт потужності збільшує загальну
частку втрат у мережі. Втрата енергії на нагрів не лише знижує ККД системи
електропостачання, але й потребує відведення тепла та може зменшувати
ресурс обладнання.
Перегрів і перевантаження обладнання. Надлишкові струми,
обумовлені низьким cos φ, спричиняють перегрів трансформаторів, шин,
вимикачів та інших компонентів системи. Обладнання розраховане на певні
номінальні струми, тому робота при збільшених струмах веде до
прискореного старіння ізоляції, зносу контактів і навіть аварійних виходів з
23

ладу. Трансформатори та генератори змушені передавати не лише активну, а й
значну реактивну потужність, через що ефективно використовується менша
частина їх номінальної потужності. Практично це виглядає так, що при
низькому cos φ підприємству може знадобитися трансформатор більшої
потужності, ніж при високому cos φ, щоб забезпечити те ж активне
навантаження.
Падіння напруги та погіршення якості електроенергії. Збільшені
струми при низькому коефіцієнті потужності викликають падіння напруги на
активному та індуктивному опорі ліній і трансформаторів (падіння напруги
приблизно пропорційне до струму). Тому на кінцевих ділянках мережі
напруга може опускатися нижче допустимого рівня, особливо під час пікових
навантажень з великою реактивною складовою. Це негативно впливає на
чутливе обладнання: електродвигуни при зниженій напрузі перегріваються і
втрачають потужність, освітлення тьмяніє, електронна апаратура може
працювати нестабільно. Крім того, коливання напруги і підвищені струми
можуть провокувати спрацьовування захистів або резонансні явища в
електричній мережі. Низький коефіцієнт потужності часто супроводжується і
гіршими показниками якості електроенергії нестабільністю напруги в мережі.
Таким чином, реактивна потужність, залишена без компенсації, не лише
марнує енергію, але й погіршує режим роботи всієї електросистеми.
Економічні втрати: підвищені тарифи та штрафи. Для
промислових підприємств низький коефіцієнт потужності прямо відбивається
на фінансових показниках. Енергопостачальні організації, як зазначалося,
можуть виставляти рахунки з урахуванням реактивної енергії. Зазвичай
застосовується двокомпонентний тариф або штрафні коефіцієнти, якщо
середньомісячний коефіцієнт потужності споживача нижчий за встановлений
поріг (скажімо 0,85). Фактично підприємство сплачує гроші за "порожню"
передачу реактивної енергії. Також при низькому cos φ зростає плата за
максимальну заявлену потужність (у кВА), оскільки повна потужність більша
за активну. У сукупності це може значно підвищити рахунки за
24

електроенергію. Наприклад, за даними західних досліджень,
енергопостачальні організації застосовують штраф ~1% до рахунку за кожен
1% падіння коефіцієнту потужності нижче нормативного. Хоча точні
механізми оплати різняться, у будь-якому випадку підприємство з низьким
коефіцієнтом потужності платить більше, ніж аналогічне з компенсованою
реактивною потужністю, при рівній активній енергії. Окрім прямих переплат,
опосередковані економічні втрати включають скорочення ресурсу обладнання
(і відповідно, витрати на його більш часту заміну або ремонт) та можливі
простої через аварійні ситуації, спричинені перевантаженнями.
Проблеми для технологічних процесів. Деякі галузі промисловості
особливо вразливі до низького коефіцієнту потужності через специфіку
навантажень. Наприклад, на підприємствах гірничодобувної та металургійної
галузі широко використовуються потужні електродвигуни, печі, зварювальні
апарати – тобто переважно індуктивні і нелінійні навантаження, що
генерують значну реактивну потужність. Без компенсації cos φ у таких цехах
може становити 0,7 і нижче, що призводить до всіх зазначених вище
наслідків: перегріву трансформаторів, падіння напруги на шинах, збоїв в
роботі приводів. У реальних випадках це означає, що підприємство не може
повністю використовувати встановлену потужність обладнання – частина
генераторів або трансформаторів працює з перевантаженням по струму ще до
досягнення потрібної активної потужності. Як приклад, у шахтних підйомних
установках з двигунами постійного струму коефіцієнт потужності особливо
низький на малих швидкостях, і без компенсації довелося б встановлювати
трансформатори значно більшої потужності для забезпечення роботи
приводу. Впровадження систем компенсації реактивної потужності у такому
випадку дало змогу зменшити навантаження на трансформатор та уникнути
штрафів за низький cos φ. Загальні приклади по інших галузях: в
машинобудуванні без компенсації великі цехові двигуни викликатимуть
просадки напруги при пусках; у торгових центрах з великою кількістю
люмінесцентних ламп і кондиціонерів низький PF призводить до нагрівання
25

кабельних трас і вимикачів тощо. Усі ці проблеми підтверджують: для
сучасного промислового підприємства реактивна потужність без контролю
перетворюється на фактор зниження надійності та ефективності
електропостачання.

1.3 Аргументація необхідності, основні засоби компенсації та
джерела реактивної потужності
Зважаючи на викладені технічні та економічні аспекти, стає
очевидним, що компенсація реактивної потужності є необхідною умовою
надійної і ощадливої роботи промислових електричних мереж. Компенсація
дозволяє підвищити коефіцієнт потужності до нормативного рівня (як
правило, 0,95–0,99), тим самим знизивши струмове навантаження і втрати. У
результаті покращується енергетичний баланс системи: більше генерованої
електроенергії перетворюється на корисну роботу, менше – розсіюється
даремно. Досвід впровадження компенсуючих пристроїв показує, що вони
окуповуються за рахунок економії електроенергії та зменшення оплати
штрафних тарифів. Крім того, забезпечується необхідний запас пропускної
здатності мережі для підключення нових навантажень без модернізації
трансформаторів і кабелів. Таким чином, застосування компенсації
реактивної потужності підвищує ефективність генерування, передачі,
розподілу та споживання електроенергії одночасно. Це вигідно як самому
споживачу, так і енергосистемі в цілому.
Для компенсації реактивної потужності використовуються різні
пристрої на основі статичних або синхронних елементів. По суті, всі
компенсаційні пристрої працюють на основі додаткового джерела реактивної
потужності, встановленого на ділянці кола з індуктивним або ємнісним
навантаженням. Це дозволяє потокам енергії, описаним вище, обмінюватися
між цим джерелом і пристроєм на невеликій ділянці кола, не проходячи через
основні мережі і, таким чином, не викликаючи там жодних негативних
наслідків.
26

Рис. 1.2 Класифікаційна схема пристроїв, які забезпечують підвищення енергетичних
та якісних показників в електромережі

27

Таким чином, виходячи з наведеної на рис. 1.2 класифікації, пристрої
діляться на власне компенсуючі (тільки покращують показники мережі, але
не виконують корисної технологічної функції), пристрої, що підвищують свої
енергетичні показники та частково покращуючі показники мережі, та
пристрої, котрі не лише покращують свої енергетичні показники, а й
компенсують недоліки інших. Усі пристрої компенсації можуть бути з
некерованою компенсацією та з компенсацією керованою у функції
загального енергоспоживання з мережі. Очевидно, що найбільш доцільно
застосування пристроїв, котрі виконують вимоги технології і одночасно
забезпечують підвишення якості електричної енергії.
З початку нашого століття спостерігається значне зростання
виробництва та розвиток міської інфраструктури. Як наслідок, збільшується
кількість та потужність споживачів електроенергії, що використовуються у
виробництві в основних технологічних та допоміжних циклах, а на об'єктах
інфраструктури використовується все більша кількість освітлювальних
приладів для робочих місць, реклами та дизайну. Як наслідок, зростає
споживання електроенергії.
Залежно від типу використовуваного обладнання, навантаження
поділяються на активні та реактивні (індуктивні та ємнісні). Найчастіше
споживачі стикаються зі змішаним активно-індуктивним навантаженням.
Отже, як активна, так і реактивна енергія споживаються з електричної
мережі. Активна енергія перетворюється на корисну – механічну, теплову
тощо. Реактивна енергія не пов'язана з виконанням корисної роботи, а
використовується для створення електромагнітних полів в електродвигунах,
трансформаторах, індукційних печах, зварювальних трансформаторах,
дроселях та освітлювальних приладах [2].
Як відомо, робота асинхронних двигунів, трансформаторів та інших
електромагнітних пристроїв, а також пристроїв змінного струму
супроводжується процесом безперервної зміни магнітного потоку, що
28

генерується всередині них і поводиться таким чином, що йому можна
приписати певний тип інерції [4].
З кожною зміною струму в колі асинхронного двигуна,
трансформатора тощо Інерція магнітного потоку неминуче виражається як
опір електромагнітної самоіндукції (ЕРС), що розвивається в цьому колі.
Тому напруга генератора змінного струму обов'язково повинна містити
складову, яка компенсує опір електромагнітної самоіндукції (ЕРС) у будь-
який момент часу. Отже, миттєва потужність генератора завжди включає
складову, що виникає внаслідок інерції магнітного потоку, або, іншими
словами, опір електромагнітної самоіндукції (ЕРС). Ця складова миттєвої
потужності генератора називається реактивною потужністю. У цьому
випадку величина споживаної реактивної потужності залежить від
магнітного опору електричних приймачів – чим більший магнітний опір
шляху магнітного потоку, тим більша реактивна потужність.
Розглянемо, як змінюється реактивна потужність протягом одного
циклу змінного струму. У першій чверті кожного циклу, коли струм зростає
від нуля до свого максимального значення, магнітний потік відповідно
збільшується, щоб подолати електромагнітну самоіндукцію (ЕРС). У цьому
випадку енергія накопичується в магнітному полі завдяки реактивній
потужності, що тече від генератора до кола навантаження.
У другій чверті кожного періоду, коли струм і магнітний потік
зменшуються від їхнього максимального значення до нуля, енергія
магнітного поля також зменшується до нуля. Це зменшення енергії
магнітного поля супроводжується поверненням реактивної потужності з кола
навантаження до генератора під дією зворотної електрорушійної сили
самоіндукції [1].
Звідси випливає, що реактивна потужність, яка генерує магнітний
потік в асинхронних двигунах, трансформаторах та інших індуктивних та
електричних пристроях, змінює свій напрямок чотири рази протягом кожного
періоду, а середнє значення цієї потужності за кожен півперіод або загальну
29

кількість півперіодів дорівнює нулю, оскільки обмін реактивною потужністю
між генератором і колом навантаження відбувається як коливальний процес.
Реактивна потужність, що генерується та споживається всією
енергосистемою, повинна підтримуватися в балансі. Однак локальний баланс
не досягається природним шляхом. Ці коливання можуть призвести до
падіння напруги та втрат. Тому цих коливань слід максимально уникати,
генеруючи реактивну потужність.
Коливання напруги в мережі тісно пов'язані з реактивною потужністю
в системах виробництва та передачі. Це пояснюється тим, що реактивна
потужність суттєво впливає на процес падіння напруги. Аналіз змін
споживання реактивної потужності показує, що для регулювання споживання
та виробництва реактивної потужності потрібні пристрої з дуже різними
характеристиками, а саме реагування на періодичні коливання. В більшості
випадків регулювання можна досягти за допомогою пристроїв, які мають
відносно довгий час відгуку. Такі пристрої включають конденсатори та
індуктори (реактори), встановлені в мережі [4].
В деяких випадках необхідне реагування на раптові та випадкові
зміни. Це означає, що час відгуку має бути дуже короткий. Такі пристрої
включають синхронні компенсатори [35].
Вплив реактивної потужності пов'язаний з поняттями балансу
реактивної потужності, резерву та дефіциту реактивної потужності, які
необхідно враховувати через їх широке використання в практичних
розрахунках, з одного боку, та їх значною мірою умовний та неоднозначний
характер, з іншого. Баланс реактивної потужності розуміється як рівність
генерованої та споживаної реактивної потужності. Однак це визначення не
дуже практичне, оскільки, згідно із законами Кірхгофа, баланс струмів, а
отже, і потужності, є невід'ємною властивістю електричного кола і його не
можна ігнорувати. Баланс реактивної потужності виникає в кожному
електричному колі з будь-якою кількістю КУ. Однак при дефіциті
потужності мережі цей баланс супроводжуватиметься падінням напруги у
30

вузлах, а при надлишку – зростатиме. Тому на практиці баланс реактивної
потужності розуміється не лише як рівність генерованої та споживаної
потужності, але й як їх рівність при допустимих відхиленнях напруги у
вузлах. Це поняття широко використовується на початкових етапах
проектування мережі як наближена характеристика допустимого режиму
напруги. Виникнувши на ранніх етапах розвитку електрогенерації з
мережами коротких відстаней та відносно низькими номінальними
напругами, ця концепція майже повністю характеризувала допустимий
режим напруги. Для забезпечення допустимого режиму напруги достатньо
було забезпечити, щоб сума номінальної потужності навантажень
дорівнювала сумі номінальної потужності генеруючого обладнання з
урахуванням втрат реактивної потужності в мережі. З розвитком
енергосистем та появою великих енергетичних мереж концепція балансу
реактивної потужності характеризувала режим напруги меншою мірою і
зараз практично втратила своє значення в складних мережах із замкнутим
контуром. Необхідну потужність КУ у кожному вузлі неможливо однозначно
визначити за допомогою рівняння балансу, оскільки її значення залежить від
навантажень та потужності КУ у всіх інших вузлах. Практично неможливо
скласти рівняння балансу окремо для кожного вузла мережі, оскільки
реактивна потужність, яка може бути передана до даного вузла, також
залежить від навантажень в інших вузлах. Крім того, дотримання умов
балансу реактивної потужності залежить не тільки від потужності КУ та
місць їх встановлення, але й від технічних параметрів пристроїв регулювання
напруги. Фактично, якщо раніше дотримання простішої (з точки зору
розрахунку) умови балансу забезпечувало основу для оцінки прийнятності
режиму напруги без його розрахунку, то тепер для перевірки дотримання
балансу реактивної потужності необхідно розрахувати режим напруги. Тому
вимога дотримання балансу реактивної потужності для таких умов втрачає
сенс. Більш актуальною вимогою є забезпечення прийнятного режиму
напруги на всіх вузлах мережі та в усіх режимах роботи.
31

Якщо інші навантаження залишаються незмінними, резерв матиме
одне значення. Однак, якщо інші навантаження змінюються, він матиме інше
значення залежно від характеру зміни інших навантажень. Слід також
зазначити, що зі збільшенням попиту в будь-якому вузлі напруга може
перевищувати допустимі межі в іншому вузлі. Тому значення резерву
реактивної потужності для даного вузла можуть бути лише орієнтовними,
якщо задані умови, за яких вони розраховуються.
Найменше значення реактивної потужності, яке необхідно
компенсувати у вузлі, щоб підтримувати режим напруги в допустимих
межах, називається дефіцитом реактивної потужності (негативним резервом).
Це поняття дотримується тих самих умовностей, що й описані вище
для поняття «резерв реактивної потужності». Резерв реактивної потужності
не слід плутати з резервом потужності КУ [8]. Останній – це потужність КУ,
яка не використовується в нормальному режимі (наприклад, потужність
тихохідних, низькоекономічних постійних двигунів), але може
використовуватися в післяаварійних режимах для підтримки допустимих
відхилень напруги.
Сама мережа є значним джерелом реактивної потужності. Тому, окрім
генерування реактивної потужності для генераторів, мережа повинна
використовувати інші джерела, або точніше інші методи компенсації, які
зрештою матимуть щонайменше стільки ж споживачів, скільки й
постачальників реактивної потужності [13].
Підсумовуючи вищезазначений матеріал, можна зробити ряд
проміжних висновків.
Коли електростанція експлуатує кілька паралельних синхронних
генераторів реактивної потужності, необхідно вирішити такі проблеми:
− автоматичний розподіл реактивної потужності електростанції між
паралельними синхронними генераторами реактивної потужності;
− регулювання реактивної потужності електростанції залежно від
умов роботи енергосистеми;
32

− автоматичне регулювання напруги на шинах електростанції [4].
Автоматичний розподіл змін реактивної потужності станції між
паралельними синхронними генераторами реактивної потужності є однією з
функцій АРЗ. Ця функція природним чином забезпечується, якщо зовнішні
характеристики генераторів, оснащених АРЗ, є статичними. Більше того, чим
більша статична похибка регулювання напруги на шинах підстанції, тим
стабільніше (однозначно) розподіляються всі зміни реактивної потужності
підстанції між генераторами. Однак виникає статична похибка регулювання
напруги [9].
Розглядаючи розподіл змін реактивної потужності між синхронними
генераторами реактивної потужності підстанції, необхідно враховувати так
званий ефект регулювання напруги реактивною потужністю навантаження.
Його суть полягає в тому, що в загальному випадку при зміні напруги (за
інших незмінних умов) споживана реактивна потужність також змінюється,
причому в напрямку, який перешкоджає вимірюванню напруги. Іншими
словами, залежність споживаної реактивної потужності від напруги сприяє її
стабілізації.
Характер розподілу змін реактивної потужності підстанції між
генераторами реактивної потужності залежить від головного кола
електричних з'єднань підстанції.
Якщо генератори реактивної потужності працюють безпосередньо на
шинах напруги генератора підстанції, то конкретний розподіл визначається
статичними коефіцієнтами зовнішніх характеристик генераторів з АРЗ. На
блок-схемі, коли генераторно-трансформаторні блоки працюють на спільній
шині підстанції, розподіл реактивної потужності між блоками залежить від
опору підвищувальних трансформаторів у цих блоках.
В обох випадках, коли реактивна потужність підстанції змінюється,
напруга на її шинах не залишається постійною, тобто на шині підстанції
виникає позитивне падіння напруги. На блок-схемі це падіння зазвичай
виявляється надмірним через падіння напруги на опорах підвищувального
33

трансформатора. Для зменшення позитивного падіння напруги на шині
підстанції в цьому випадку використовується схема компенсації струму, яка
забезпечує негативне падіння напруги на клемах генератора.
Мінімальна реактивна потужність, яку необхідно компенсувати, щоб
напруга вузла залишалася в допустимому діапазоні, називається дефіцитом
реактивної потужності (негативний резерв).
Ця концепція дотримується тієї ж домовленості, що й концепція
«резерву реактивної потужності», згадана вище. Резерв реактивної
потужності не слід плутати з резервом потужності КУ [2]. Останній
стосується потужності КУ, яку не використовують в нормальному режимі
(наприклад, потужність повільних та малоекономічних синхронних
двигунів), але може бути використана для підтримки допустимих відхилень
напруги у разі надзвичайної ситуації (поставарійних режимах).
Ступенем КРП називають відношення потужності КУ до найбільшої
реактивної потужності навантаження [2]

ψ=Qk/Qn . (1.4)

Оснащення мереж компенсувальними пристроями прийнято
характеризувати відношенням потужності КУ до найбільшої активної
потужності навантаження [2]

Ө=Qk/Рn . (1.5)

Оскільки прийнятний режим напруги може бути досягнутий за
допомогою різних конфігурацій КУ, виникає завдання пошуку оптимального
рішення [2]. Критерієм оптимальності в цьому випадку може бути мінімальна
вартість КУ, що забезпечує прийнятний режим напруги на всіх вузлах [2].
34

Водночас, через значний вплив КУ на втрати в мережі, виникає завдання
забезпечення мінімальної загальної вартості, яка включає, крім витрат на КУ,
витрати на електростанціях та в мережі, зумовлені споживанням реактивної
потужності у вузлах [2]. Перше завдання виникає, коли необхідно досягти
прийнятного режиму напруги, використовуючи обмежену потужність КУ,
тоді як друге завдання передбачає пошук умов для найбільш економічної
роботи мережі.

1.4 Проблема компенсації реактивної потужності в розподільчих
мережах середньої напруги
Багато промислових підприємств наразі стикаються з необхідністю
компенсації реактивної потужності. Якщо основні споживачі електроенергії
підприємства, що споживають реактивну потужність, підключені до напруги
0,4 кВ, вирішення цієї проблеми не є суттєвою проблемою – вибір
стандартних рішень досить великий, а за необхідності можуть бути
розроблені ексклюзивні рішення, адаптовані до будь-яких вимог замовника.
Підключення цих споживачів до напруги 6 кВ або 10 кВ створює певні
додаткові труднощі.
Проблема низького cos φ у мережах 6-10 кВ не менш суттєва, ніж у
мережах 0,4 кВ, особливо на підприємствах, що використовують асинхронні
двигуни або, наприклад, індукційні печі з номінальною напругою 6-10 кВ.
Залишаючи осторонь співвідношення ціни та якості продукції, доступної на
ринку, одним із важливих факторів, який слід враховувати при виборі
продукту, є ознайомлення з даними монтажу. Підключення такої системи до
шин 6-10 кВ розподільчого пристрою 6-10 кВ здійснюється виключно вручну
(дистанційно) за допомогою вимикача в розподільчому пристрої 6-10 кВ.
Така схема роботи допустима лише для цілодобової (тризмінної) роботи
підприємства з майже постійним навантаженням (коливання навантаження
35

не більше 10-20% протягом години) [22]. Однак, як показує досвід, такі
умови майже ідеальні – у реальних умовах навантаження змінюється частіше
та з більшою амплітудою, зазвичай на 20-50% протягом 15-20 хвилин.
Оскільки немає можливості автоматичного регулювання потужності,
ситуація розгортається за двома сценаріями:
а) підприємство перемикає систему на безперервний режим роботи та
постійно відчуває розбіжність між необхідною реактивною потужністю та
фактичною віддачею системи. Однак, оскільки підприємство платить у п'ять
разів більше за перекомпенсацію, ніж за недокомпенсацію, економічний
ефект від такої компенсації буде позначено знаком "мінус"; b) Компанія за
допомогою чергового персоналу (постійно закріпленого за установкою)
вмикає/вимикає установку залежно від показань лічильників реактивної
потужності (або інших приладів). У цьому випадку черговий персонал
виконує роль контролера, але необхідно враховувати як людський фактор
(«забув», «не помітив», «не встиг»), так і той факт, що термін служби
вимикача в розподільчому щиті 6-10 кВ у цьому режимі роботи значно
скорочується.
Жоден з перерахованих вище методів не є фінансово оптимальним,
тому єдиним логічним рішенням буде автоматичне регулювання потужності
установки.
Однак існує кілька суттєвих труднощів при реалізації таких
установок:
− відсутність широкого спектру контролерів, сумісних з установками
6-10 кВ;
− відсутність стандартних захисних рішень, якими має бути оснащена
така установка;
36

− відсутність прийнятних за співвідношенням ціна/продуктивність
комутаційних пристроїв, які можна було б використовувати для перемикання
ступенів;
− відсутність типового вибору пристроїв для цього типу установок.
Розглянемо можливі рішення цих проблем.
Встановлення спеціалізованих регуляторів є повністю виправданим та
доцільним. Оптимальним рішенням для установок автоматичної компенсації
реактивної потужності напругою 6–10 кВ є регулятор, спеціально
адаптований для роботи з вторинними ланцюгами трансформаторів напруги.
Цей регулятор вимірює максимальну кількість параметрів мережі (особливо
гармонійні складові, активну та реактивну потужність, частоту тощо), а
також власний струм системи для контролю стану окремих ступенів.
Під час використання таких регуляторів слід звернути особливу увагу
на розташування вимірювача струму для компенсації навантаження. Зазвичай
трансформатор струму встановлюється на стороні низької напруги
трансформатора, але така система не компенсує індуктивні втрати холостого
ходу силового трансформатора [2]. Оскільки потужність цих
трансформаторів знаходиться в діапазоні десятків МВА, а в сучасних умовах
вони працюють практично постійно з постійним недовантаженням (50-60%),
доцільно використовувати точку вимірювання струму на стороні високої
напруги трансформатора. Оптимальним рішенням для комутаційних каскадів
може бути використання спеціалізованих вакуумних контакторів 6-10 кВ.
Особливостями таких імпортних контакторів (наприклад, LSIS) є їхня
універсальність, високі технічні параметри та надійність, що вигідно
відрізняє їх від звичайних вакуумних контакторів. Ці контактори дозволяють
комутувати (наприклад, на напрузі 6 кВ) електродвигуни потужністю до 3000
кВт, трансформатори до 4000 кВА та конденсатори до 2000 кВА, з терміном
служби контактів 3 мільйони комутацій. Слід зазначити, що ці контактори
37

випускаються як у стаціонарному, так і в викатному виконанні та мають
значно менші розміри, ніж їхні «умовні аналоги», що виробляються за
кордоном. Ще однією перевагою таких контакторів є те, що за наявності
відповідного захисту вони можуть замінити стандартні лінійні вимикачі на
підстанціях 6-10 кВ, замінивши застарілі вимикачі, термін служби яких
закінчився.
Основний елемент установки – конденсатори, пропонується в досить
різноманітному асортименті, але при виборі слід звертати особливу увагу на
їх параметри щодо допустимих перевантажень по струму та напрузі, а також
на наповнювач – він повинен бути нетоксичним. Зазвичай конденсатори, що
виробляються заводами на напругу 6-10 кВ, є однофазними, але з міркувань
компактності переважно використовувати трифазні конденсатори імпортних
виробників – наприклад, CIRCUTOR пропонує трифазні конденсатори
ємністю до 500 квар на напругу до 12 кВ, що особливо зручно для оснащення
установок 6-10 кВ.
Щодо використання допоміжного обладнання, слід зазначити, що
існують випадки, коли використання систем автоматичного керування
неможливе. У таких випадках для продовження терміну служби
автоматичного вимикача, що з'єднує систему з шинами, найбільш доцільним
рішенням є використання спеціалізованих струмообмежувальних реакторів,
які значно подовжують термін служби автоматичного вимикача.
Компенсація реактивної потужності (КРП) з усіх можливих
енергозберігаючих заходів в електричних мережах забезпечує приблизно
80% ефекту (зменшення технологічних втрат електричної енергії). Вона
сприяє оптимізації техніко-економічних показників електричних систем.
Для промислових підприємств, які здебільшого мають розгалужені
електричні мережі, необхідно визначити оптимальне місце підключення
конденсаторних батарей (КБ): до шин 6-10 кВ головної знижувальної станції
38

(ГПП) або розподільчих установок (РУ), або до шин 0,4 кВ заводської
трансформаторної підстанції (ТП). Також слід оцінити можливість та
доцільність використання синхронних двигунів (СД), підключених до вузлів
навантаження. Оптимальний варіант слід вибирати на основі результатів
техніко-економічного обґрунтування. Оптимальне значення реактивної
потужності синхронного двигуна буде визначено за допомогою техніко-
економічного обґрунтування, враховуючи активне навантаження
синхронного двигуна та реактивне навантаження приймаючої мережі,
тепловий режим та питомі втрати активної потужності в синхронному
двигуні.
Вибір раціонального розташування конденсаторної батареї та
доцільність використання синхронного двигуна для живлення від
енергосистеми базуються на таких факторах: можливе зменшення
поперечних перерізів кабельних ліній, потужність трансформаторів
підстанції, електричні втрати в лініях електропередач та трансформаторах,
вартість конденсаторної батареї та втрати активної потужності. Розрахунки,
що використовувалися для цього вибору, були засновані на знижених
витратах.
Очікується, що проблема буде вирішена у два етапи. На першому
етапі розглядається використання КРП на базі конденсаторної батареї. На
другому етапі розглядається можливість та доцільність використання кіл
постійного струму для КРП у тих вузлах, до яких підключені кола постійного
струму.

Висновки до розділу 1
1. Станом на сьогодні впровадження енергозберігаючих технологій та
різних методів зменшення втрат потужності є надзвичайно важливим. Ці
заходи допомагають зменшити попит на нові потужності з виробництва
39

електроенергії та зменшити споживання енергії (природного газу, вугілля,
мазуту тощо), необхідної для виробництва електроенергії.
2. Однією з основних проблем, яку необхідно вирішувати під час
проектування та експлуатації промислових систем електропостачання, є
компенсація реактивної потужності, оскільки споживання реактивної
потужності наразі зростає швидше, ніж споживання активної потужності. На
відміну від активної потужності, реактивна потужність використовується не
для роботи, а для створення електромагнітних полів у двигунах,
трансформаторах, індукційних печах, зварювальних трансформаторах,
дроселях та освітлювальному обладнанні тощо.
3. Основним нормативним показником для підтримки балансу
реактивної потужності є рівень напруги – локальний стандарт, який
змінюється залежно від вузла навантаження та номінального рівня напруги.
Тому, на відміну від балансу активної потужності, необхідно забезпечувати
баланс реактивної потужності не лише по всій енергосистемі, але й у вузлах
навантаження, оскільки режим роботи вузлів навантаження залежить від
розподілу реактивної потужності в мережі.
4. Традиційно реактивну потужність можна компенсувати за
допомогою синхронних компенсаторів, синхронних двигунів та косинусних
конденсаторів. Після компенсації реактивної потужності споживання
реактивної потужності зменшується та повертається в мережу. Таким чином,
майже вся загальна потужність S, споживана з мережі, використовується для
корисної роботи.

40

РОЗДІЛ 2
НОРМАТИВНІ ВИМОГИ ТА СТАНДАРТИ ДО ЯКОСТІ
ЕЛЕКТРОЕНЕРГІЇ В КОНТЕКСТІ КОМПЕНСАЦІЇ
РЕАКТИВНОЇ ПОТУЖНОСТІ

2.1 Нормативні та законодавчі вимоги у світі
Міжнародні стандарти якості електроенергії. У глобальній
практиці питання компенсації реактивної потужності тісно пов’язане з
вимогами до якості електричної енергії та ефективності енергоспоживання.
Існують ключові міжнародні стандарти, що регламентують показники якості
напруги та струму, включно з рівнями реактивної потужності і гармонічних
спотворень. Зокрема, стандарти серії IEC 61000 (МЕК) та європейський
стандарт EN 50160 встановлюють допустимі параметри напруги в
розподільчих мережах (відхилення, нестабільність, несинусоїдальність
тощо). EN 50160, наприклад, визначає граничні рівні гармонік напруги та
інші показники якості у точці загального приєднання споживача до мережі.
Цей стандарт вимагає, аби сумарний коефіцієнт гармонік напруги (THD) не
перевищував 8% (для низької напруги) протягом 95% часу спостереження.
Водночас нормативи обмежують і вищі гармонічні складові окремо: як
правило, величини окремих гармонік напруги не повинні виходити за
встановлені проценти від номіналу (наприклад, 5-та і 7-ма гармоніки – не
більше ~6% та ~5% відповідно для мереж 0,4 кВ, згідно з EN 50160 та
пов’язаними IEC-нормами). Стандарт IEEE Std 519 (2014/2022) зі свого боку
регламентує гранично допустимі спотворення струму і напруги в точці
приєднання навантаження до мережі. За IEEE 519 повна гармонічна
спотворення напруги на шинах розподілу не має перевищувати 5–8%
залежно від рівня напруги, а для струмів введено градацію допустимого THD
згідно відношення короткого замикання до навантаження. Таким чином,
міжнародні стандарти з якості електроенергії ставлять жорсткі вимоги до
допустимого рівня реактивних навантажень та гармонік, що зобов’язує
41

споживачів упроваджувати компенсуючі і фільтруючі пристрої для
дотримання цих норм.
Вимоги до коефіцієнта потужності. Окремо від показників гармонік,
нормативи багатьох країн містять вимоги до коефіцієнта потужності (cos φ)
споживачів.
У практиці енергопостачальних компаній по всьому світу типовим є
встановлення мінімально допустимого середньомісячного cos φ на рівні 0,90–
0,95 для промислових та комерційних споживачів. Якщо фактичний
коефіцієнт потужності падає нижче порога (наприклад 0,9), постачальники
електроенергії застосовують фінансові санкції або підвищені тарифи.
Здебільшого це реалізується через двокомпонентні тарифи або надбавки за
реактивну енергію: плата за споживання виставляється з урахуванням повної
потужності або вводиться штрафний коефіцієнт за кожний відсоток cos φ
нижче нормативного. У багатьох тарифних схемах також передбачені
заохочення за високий коефіцієнт потужності: якщо споживач підтримує
коефіцієнт потужності вище певного рівня (скажімо 0,95), йому можуть
нараховуватися знижки або бонуси. Таким чином, глобальна нормативна
практика стимулює наближення режимів енергоспоживання до резистивного
(cos φ→1), аби знизити марну циркуляцію реактивної енергії по мережі.
Обмеження рівнів реактивної потужності. У нормативних
документах різних країн часто прямо або опосередковано задаються граничні
частки реактивної складової у споживанні. Багато електропостачальників
вважають нормальним режимом tan��≤0,33, або близько нього; перевищення
цієї межі означає значне реактивне навантаження і є підставою для
примусового впровадження компенсації. Міжнародні стандарти прямо
встановлюють такі критерії здебільшого опосередковано – через показники
якості (наприклад, коефіцієнт несинусоїдальності та дисбалансу). Проте на
рівні галузевих норм чи приєднувальних умов багатьох країн введені
конкретні ліміти реактивної потужності. Наприклад, у США типовою
умовою договорів є підтримання коефіцієнту потужності не нижче 0,95 у
42

будь-який час, а перевищення частки реактивної складової понад ~33% може
призвести до відключення або вимоги модернізації електроустановки. В
Європейському Союзі вимоги до реактивної потужності закріплені також у
стандартах з енергоефективності обладнання: відповідно до директиви EMC
2014/30/EU та стандарту IEC 61000-3-2, значні нелінійні навантаження з
живленням від мережі (наприклад, імпульсні блоки живлення понад 75 Вт)
повинні мати схеми корекції коефіцієнта потужності і споживати струм з
коефіцієнтом потужності не менше 0,9. Таким чином обмежується як
генерація гармонічних спотворень, так і споживання надлишкової реактивної
енергії самими пристроями, що сприяє підтриманню загального балансу
реактивної потужності в мережі.

2.2 Нормативні вимоги в Україні
Національні стандарти та законодавство. В Україні вимоги щодо
компенсації реактивної потужності визначаються комплексом нормативно-
правових актів і стандартів, гармонізованих з міжнародними. Базовий Закон
України «Про ринок електричної енергії» 2017 р. заклав принципи, за якими
споживачі зобов’язані дотримуватися показників якості електроенергії та
ефективно використовувати електричну енергію. Конкретизація цих
положень здійснена в підзаконних актах регулятора (НКРЕКП) та наказах
Міненерго. Зокрема, Правила роздрібного ринку електричної енергії
(ПРРЕЕ), затверджені постановою НКРЕКП №312 від 14.03.2018,
встановлюють обов’язок непобутових споживачів здійснювати компенсацію
перетікань реактивної енергії для забезпечення енергоефективності та якості
напруги. В ПРРЕЕ реактивна електроенергія прямо визначена як шкідливе
явище в процесі споживання, що спричиняє додаткові втрати та погіршує
якість електропостачання. Таким чином, на рівні правил користування
закріплено принцип: реактивна потужність споживача має бути максимально
компенсована, щоб не навантажувати зовнішню мережу.
43

Національні стандарти якості електроенергії також узгоджені з
міжнародними.
(узгоджений з EN 50160:2010) визначає характеристики напруги
електропостачання в мережах загального призначення і фактично відповідає
європейським вимогам. Він регламентує допустимі відхилення напруги
(±10% номіналу), частоти, та рівні гармонік в мережах низької і середньої
напруги аналогічно EN 50160. Окрім того, в Україні тривалий час діяв ГОСТ
13109-97 «Норми якості електричної енергії», що встановлював аналогічні
ліміти на показники несинусоїдальності та коефіцієнт потужності; нині його
замінено на відповідні DSTU/EN. Таким чином, з точки зору стандартів,
українські вимоги до якості енергії (а отже, і до максимальної частки
реактивної потужності) не відрізняються від міжнародних: наприклад,
допустимий сумарний THD напруги в розподільчій мережі 0,4 кВ становить
до 8%, коефіцієнт несинусоїдальності струму в точці приєднання великих
нелінійних навантажень лімітується згідно з IEC/ДСТУ 61000-3-6, а
коефіцієнт потужності очікується на рівні не нижче ~0,9 у нормальному
режимі. Водночас, українські нормативні акти додатково вводять прямі
вимоги до компенсації реактивної потужності через механізми тарифів і
технічних умов приєднання.
Правила приєднання та кодекси систем. В Україні діють спеціальні
технічні кодекси, що встановлюють вимоги до параметрів роботи
електроустановок споживачів при їх підключенні до мереж. Кодекс систем
розподілу (затв. постановою НКРЕКП №310 від 14.03.2018) містить норму, за
якою усі непобутові споживачі повинні забезпечити нульовий перетік
реактивної потужності в точці приєднання. Зокрема, пункт 8.5.9 Кодексу
прямо визначає: «Споживачі (крім населення) мають забезпечити в точці
приєднання до мережі ОСР нульовий перетік реактивної потужності. В
іншому разі такі споживачі здійснюють плату за компенсацію перетікань
реактивної електричної енергії». Це означає, що при підключенні нових
підприємств середньої та великої потужності обов’язково передбачається
44

встановлення компенсаційних пристроїв, аби унеможливити відбирання
реактивної енергії з мережі. Фактично, для приєднаних навантажень понад
50 кВт діє критерій tg φ≈0 на межі балансової належності, тобто повна
локальна компенсація. Такий жорсткий підхід узгоджується з європейською
практикою «нульового перетоку», покликаною знизити втрати в мережах і
забезпечити стабільність напруги. Для діючих (раніше приєднаних)
споживачів, які не виконують цю вимогу, передбачено економічні санкції у
вигляді плати за реактивну енергію.
Тарифна політика і штрафи. Вітчизняний регулятор запровадив
механізм економічного стимулювання компенсації реактивної потужності
через тарифні надбавки. Наказом Міненерговугілля №87 від 06.02.2018
затверджена Методика обчислення плати за перетікання реактивної
електроенергії між оператором мережі та споживачем. Ця методика (із
змінами 2020 р.) визначає, як розраховується обсяг «неприпустимої»
реактивної енергії та відповідна плата за її забезпечення оператором. Якщо
підприємство споживає реактивну потужність понад нормативний рівень,
воно зобов’язане компенсувати оператору витрати на підтримання напруги.
Нормативним вважається тангенс навантаження = 0,8 Фактичне значення
тангенсу навантаження розраховується за спожитими кВт·год і квар·год, і
якщо тангенс навантаження > 0,8 різниця вважається понаднормативною
реактивною енергією, за яку стягується плата. Методика встановлює
формули розрахунку цієї плати залежно від напруги, обсягу перевищення та
тарифів на активну енергію. Плата за реактив не є штрафом у прямому сенсі,
а радше платою за послугу підтримання режиму, яку змушений надавати
споживачу оператор мережі. Вона призначена для адресного економічного
стимулювання ініціативи споживача до впровадження технологічних заходів
з компенсації – тобто, фактично спонукає підприємство встановити власні
компенсатори, замість сплачувати зайві кошти енергокомпанії.
Розмір такої плати в Україні достатньо відчутний для підприємств.
Хоча НКРЕКП певний час призупиняла стягнення санкцій через воєнні
45

обставини, наразі механізм знову актуальний. За оцінками експертів, плата за
реактивну електроенергію може становити 5–10% до рахунку підприємства з
низьким cos φ.

2.3 Вплив нормативів на проєктування компенсаційних установок
Встановлені нормативні вимоги безпосередньо впливають на
принципи проєктування та експлуатації систем компенсації реактивної
потужності на підприємствах. Інженер при проєктуванні електропостачання
промислового об’єкта повинен враховувати як технічні стандарти (ліміти
cos φ, гармонік, коливань напруги), так і регуляторні обмеження (умови
договору з оператором мережі, можливі штрафи). Ось основні аспекти цього
впливу:
Розрахунок необхідної компенсуючої потужності. Задача
проєктувальника – забезпечити, щоб робочий коефіцієнт потужності
підприємства був не нижчим за нормативний (зазвичай 0,9–0,95). Тому на
етапі проєкту обчислюється сумарна реактивна потужність основних
навантажень (двигунів, печей, насосів тощо) і визначається необхідна ємність
конденсаторних батарей або потужність іншого компенсатора для доведення
коефіцієнту потужності до вимоги. Наприклад, якщо сумарна встановлена
потужність споживача 500 кВт з середнім cos φ≈0,75 (tg φ≈0,88), то для
підвищення cos φ до 0,95 потрібно компенсатор на приблизно 300 квар.
Нормативні документи радять розраховувати компенсацію на режим
максимального навантаження, щоб навіть при піковому споживанні
реактивна складова не перевищила ліміт.
Вибір типу та конфігурації компенсатора. Наявність вимог не
тільки до реактивної потужності, але й до гармонічних спотворень означає,
що класичні рішення (стаціонарні конденсатори) можуть потребувати
доопрацювання. Конденсаторні установки в мережах з нелінійними
навантаженнями зазвичай оснащують дроселями (реакторами) для
налаштування резонансної частоти нижче найнижчої гармоніки. Це робиться,
46

щоб уникнути резонансу на частотах гармонік і не допустити
перевантаження конденсаторів струмами вищих гармонік. Вимоги стандартів
(IEC 60831, IEEE 18 для конденсаторів) передбачають, що конденсатори
повинні витримувати підвищений струм (до 130–180% номіналу) через
присутність гармонік. Тому на практиці при проєктуванні часто обирають
автоматизовані батареї конденсаторів зі ступінчастим регулюванням і
захистом від гармонік. Якщо навантаження підприємства швидко змінні або
містять імпульсні компоненти (зварювання, пресове обладнання, крани
тощо), проектуються динамічні системи компенсації – наприклад,
тиристорно-комутовані конденсатори (TSC) або статичні вар-компенсатори
(SVC). В останні роки, щоб одночасно виконати нормативи по cos φ і по
гармоніках, дедалі більшого поширення набувають активні фільтри (АПФ,
SVG) – силові електронні пристрої, які в реальному часі генерують необхідну
реактивну потужність і компенсують гармоніки струму. Активні
компенсатори дозволяють утримувати коефіцієнт потужності близьким до
1,0 і рівень THD струму нижчим за 5%, що повністю відповідає сучасним
стандартам якості енергії.
Стратегія розподілу компенсації. Нормативи впливають і на вибір
між централізованою чи децентралізованою компенсацією. З точки зору
мережевих правил (наприклад, Кодексу систем розподілу), критично
важливим є стан в точці приєднання. Це спонукає до централізованої
компенсації на вводі підприємства. Дійсно, часто встановлюють основну
компенсуючу установку на головній розподільчій підстанції заводу,
забезпечуючи потрібний cos φ на межі балансу. Водночас, для покращення
режимів всередині цехів і зниження втрат у внутрішній мережі можуть
застосовуватися і локальні компенсатори біля великих двигунів або груп
обладнання. Нормативи як такі не диктують схемне рішення, але їх
виконання найлегше контролювати при централізованому підході. Тому в
проєктах часто комбінують: наприклад, групові конденсатори на довгих
відгалуженнях (щоб зменшити струми в них) плюс центральна автоматична
47

установка на вводі для тонкого доведення до cos φ=0,98–1,00. Така схема
гарантує відповідність як нормативам по втратам (мінімізуються струми по
всій мережі підприємства), так і вимогам постачальника (нульовий перетік
реактивної потужності назовні).
Економічний аспект дотримання нормативів. Невиконання вимог
щодо коефіцієнта потужності та якості енергії має для споживача передусім
фінансові наслідки. Економічний аспект нормативів проявляється у двох
площинах: прямі витрати у вигляді оплат за реактивну енергію чи штрафів та
непрямі вигоди/збитки, пов’язані з енергоефективністю та ресурсом
обладнання.
Вигоди від компенсації та окупність. Встановлення конденсаторів
чи фільтрів потребує початкових інвестицій, ці інвестиції зазвичай швидко
окупаються за рахунок зниження рахунків і технічних втрат. До прикладу
підприємство 400 кВт із cos φ=0,81 вирішує підняти коефіцієнт потужності
до 0,96, встановивши конденсаторну батарею 180 квар. Вартість обладнання
– близько $1900 (близько 70 тис. грн). Після компенсації підприємство
уникає ~9% штрафу, економлячи приблизно 7,45 тис. грн щомісяця (близько
$250). Таким чином, пряма економія на платі за реактивну енергію дає
повернення інвестиції менш ніж за 4 місяці. Додатково зменшуються втрати
потужності в мережі самого підприємства: за оцінками, підвищення cos φ з
0,8 до 0,95 знижує струми приблизно на 15–20%. Це приводить до помітної
економії кВт·год. Наприклад, якщо у кабельних лініях та трансформаторах
підприємства втрачалося 50 тис. кВт·год на рік, після компенсації втрати
можуть впасти до ~35 тис. кВт·год, що за тарифом 3 грн/кВт·год дає
~45 тис. грн економії щорічно. Таким чином, крім уникнення штрафів,
компенсація реактивної потужності напряму знижує рахунки за рахунок
меншого споживання енергії на покриття втрат.
Непрямі економічні ефекти. Дотримання нормативів має і
довгострокові фінансові переваги, пов’язані з надійністю роботи обладнання.
Високий коефіцієнт потужності означає менші струми і відсутність
48

перевантажень – це подовжує строк служби трансформаторів, кабелів,
вимикачів. Зниження гармонічних спотворень (за допомогою фільтрів)
запобігає перегріву двигунів та трансформаторів внаслідок вихрових струмів
і вищих гармонік, що теж економить кошти на ремонтах і аварійних
простоях. За даними досліджень, витрати від неналежної якості
електроенергії (перебої, вихід з ладу електроніки, зниження продуктивності)
можуть складати до 4–6% від річного обороту промислового підприємства.
Отже, інвестуючи в обладнання для виконання стандартів, компанія уникає
цих непрямих втрат. Нормативи фактично виступають «виховним»
інструментом, який змушує підприємства модернізувати свої
електрогосподарства – але в підсумку така модернізація економічно вигідна
самим підприємствам. Як зазначається у європейських джерелах, загальний
економічний ефект від покращення показників якості енергії (в тому числі
компенсації реактивної потужності) виражається не лише у зниженні
платежів, а й у підвищенні продуктивності і надійності технологічних
процесів.

Висновки до розділу 2
1. У глобальній практиці питання компенсації реактивної потужності
тісно пов’язане з вимогами до якості електричної енергії та ефективності
енергоспоживання. Міжнародні стандарти якості електроенергії
встановлюють суворі вимоги до допустимого рівня реактивних та
гармонійних навантажень, вимагаючи від споживачів використання
компенсаційних та фільтруючих пристроїв для дотримання цих стандартів.
2. У практиці енергокомпаній усього світу мінімально допустимий
середньомісячний коефіцієнт потужності зазвичай встановлюється на рівні
0,90–0,95 для промислових та комерційних споживачів. Якщо фактичний
коефіцієнт потужності падає нижче цього порогу (наприклад, 0,9),
постачальники електроенергії накладають фінансові штрафи або підвищують
49

тарифи. Однак багато країн запровадили конкретні обмеження реактивної
потужності на рівні галузевих стандартів або умов підключення.
3. В Україні вимоги до компенсації реактивної потужності визначені в
комплексі нормативно-правових актів та стандартів, гармонізованих з
міжнародними стандартами. Українські нормативно-правові акти також
запроваджують прямі вимоги до компенсації реактивної потужності через
тарифні механізми та технічні умови підключення.
4. Висока вартість реактивної енергії в Україні є досить суттєвою для
бізнесу. Національна комісія з питань регулювання енергетики та
електроенергетики (НКРЕКП) тимчасово призупинила стягнення санкцій
через обставини воєнного часу, але цей механізм зараз знову діє. За словами
експертів, плата за реактивну енергію може становити 5–10% від рахунку
компанії за комунальні послуги з низьким коефіцієнтом потужності.
5. Дотримання цих стандартів також приносить довгострокові
фінансові вигоди, пов'язані з надійністю обладнання. Високий коефіцієнт
потужності означає нижчі струми та відсутність перевантажень, що
продовжує термін служби трансформаторів, кабелів та вимикачів. Зменшення
гармонійних спотворень (за допомогою фільтрів) запобігає перегріву
двигунів та трансформаторів через вихрові струми та вищих гармонік, що
також економить на ремонті та аварійних простоях.

50

РОЗДІЛ 3
ІСТОРІЯ РОЗВИТКУ СИСТЕМ КОМПЕНСАЦІЇ РЕАКТИВНОЇ
ПОТУЖНОСТІ

3.1 Початкові технології компенсації реактивної потужності
Розвиток засобів компенсації реактивної потужності відбувався
паралельно з еволюцією електроенергетичних систем. Наприкінці ХІХ – на
початку ХХ ст. були закладені теоретичні основи: вже тоді електротехніки
зрозуміли проблему низького коефіцієнта потужності та запропонували
застосування реактивних елементів для її усунення. Зокрема виникали
пропозиції використовувати індуктивність і ємність для компенсації
реактивних ефектів трансформаторів і двигунів, підвищуючи ефективність
електричних кіл. Це стало першим кроком до усвідомлення необхідності
компенсації реактивної потужності в електромережах.

3.2 Синхронні компенсатори
В період 1920–1970-тих років проводилося широке впровадження
синхронних компенсаторів у практиці компенсації реактивної потужності. Ці
спеціальні синхронні машини, які не виконували механічної роботи, були
створені виключно для генерації або споживання реактивної потужності.
Суть їх роботи полягала в можливості плавного регулювання обсягу
виробленої або поглинутої реактивної енергії шляхом зміни збудження –
таким чином підтримувалася напруга та коефіцієнт потужності мережі у
необхідних межах.
Синхронний компенсатор фактично став першим масштабним
пристроєм компенсації реактивної потужності, особливо у мережах високої
напруги, і був особливо затребуваним для стабілізації напруги під час різких
змін навантаження. Завдяки своїй здатності до плавного і широкого
регулювання, такі пристрої дозволяли точно утримувати параметри мережі в
межах нормативів, а також могли короткочасно перевищувати номінальні
51

показники генерації або поглинання реактивної потужності, що було корисно
для ліквідації провалів напруги. У технічному плані синхронний компенсатор
– це синхронний електродвигун або генератор, який працює без механічного
навантаження з можливістю регулювання збудження. За рахунок цього
пристрій міг виконувати функцію джерела реактивної енергії (у режимі
перезбудження – генерує ємнісний струм, підвищуючи напругу і cosφ) або
поглинача реактивної потужності (у режимі недозбудження – споживає
індуктивну реактивну потужність, знижуючи перенапругу).
Так в 60-ті роки минулого століття широко застосовувалися синхронні
компенсатори марки КС-15000-6, на потужність 15000 КВА, на номінальну
напругу 6 кВ. Загальний вигляд такого компенсатора показаний на рис. 3.1.
Схема підключення компенсатора до мережі наведена на рис. 3.2.

Рис. 3.1 Синхронний компенсатор КС-15000-6

Рис. 3.2 Схема підключення синхронного компенсатора в електричну мережу

52

Головною перевагою синхронних компенсаторів залишалася
плавність і широкий діапазон регулювання, що дозволяло ефективно
стабілізувати електричну мережу навіть під час різких змін навантаження.
Саме тому їх активно встановлювали на підстанціях високої напруги та в
великих промислових енергосистемах у XX столітті. Крім цього, такі
машини вносили додаткову інерцію у енергосистему, що підвищувало
стійкість мережі до динамічних порушень. Однак із розвитком енергетики
недоліки синхронних компенсаторів стали відчутними. Серед основних
велика маса та габарити, високі капітальні та експлуатаційні витрати, значні
власні втрати енергії (до 10% від номінальної потужності) на тертя,
вентиляцію і збудження. З розвитком технологій стали очевидними й
економічні обмеження: у мережах з малими і середніми потужностями
(нижче 5–10 Мвар) використання синхронних компенсаторів стало
нерентабельним, оскільки витрати електроенергії на їх утримання могли
перевищувати зекономлені втрати від компенсації реактивної потужності.

3.3 Конусні конденсатори
В період 1950–1960-тих років відбувався розвиток технологій
конденсаторів, що призвело до появи компактних та доступних стаціонарних
конденсаторних батарей, які швидко завоювали популярність як засіб
компенсації реактивної потужності. Конденсаторні установки стали
простішою й більш економічною альтернативою синхронним компенсаторам
у мережах середньої та низької напруги. Статичні конденсатори, які часто
називали “косинусними”, встановлювалися паралельно навантаженням і
забезпечували фіксовану ємнісну реактивну потужність для підвищення
коефіцієнта потужності. Головна їхня перевага – простота конструкції,
мінімальні витрати на обслуговування, відсутність рухомих частин і
безшумність роботи. Найбільш поширеним способом компенсації реактивної
потужності в електричних мережах стало встановлення батарей статичних
конденсаторів. Вони генерують ємнісну реактивну потужність, підвищують
53

коефіцієнт потужності (cosφ) та зменшують навантаження генераторів і
трансформаторів реактивним струмом. Сучасні батареї випускаються у
трифазному та однофазному виконанні, оснащуються розрядними
резисторами й захистом від перенапруг, що підвищує їхню надійність.
Втрати активної енергії в якісних конденсаторах надзвичайно низькі – менше
0,5 Вт на 1 квар (близько 0,5% від номінальної потужності), що є значною
перевагою порівняно з синхронними машинами, де втрати сягають 7–10% від
номіналу. Загальний вигляд батареї на основі косинусного конденсатора та
схема її підключення наведені на рис. 3.3.

а) б)

Рис. 3.3 Косинусний конденсатор (батарея)
а) – загальний вигляд; б) – схема підключення

Окремою перевагою конденсаторних батарей є можливість підбору їх
за потужністю і встановлення безпосередньо біля центрів навантаження (на
рівні 0,4 кВ чи 6–10 кВ), а також секційна конструкція, що дозволяє
здійснювати дискретне регулювання генерованої реактивної потужності
шляхом комутації окремих секцій. Чим більше секцій і менший крок
регулювання, тим точніше підтримується потрібний баланс реактивної
потужності. Для підвищення гнучкості й точності компенсації, особливо у
промислових умовах із динамічними змінами навантаження, набули
54

поширення автоматизовані конденсаторні батареї зі щаблевим регулюванням
та контролерами. Такі установки можуть у реальному часі вмикати або
вимикати групи конденсаторів, підтримуючи cosφ у заданих межах. Сучасні
мікропроцесорні регулятори здатні вимірювати параметри якості
електроенергії, аналізувати режим мережі й оптимізувати увімкнення щаблів,
що забезпечує високу надійність і точність компенсації.
Водночас, недоліком фіксованих конденсаторних батарей є їхня
нездатність швидко адаптуватися до різких змін навантаження: фіксована
батарея може або недокомпенсувати, або перекомпенсувати реактивну
потужність при динамічних режимах роботи мережі. Проте, завдяки простоті,
надійності та економічній ефективності, конденсаторні установки і нині
залишаються основним і найбільш масовим засобом компенсації у
промислових електромережах – за деякими оцінками, близько 75–80%
загальної компенсуючої потужності у споживачів в Україні припадає саме на
низьковольтні конденсатори.

3.4 Тиристорно-керовані компенсатори
З середини ХХ (середина 1960-х років) століття епоха силової
електроніки відкрила новий етап у розвитку компенсації реактивної
потужності. В цей період з’явилися перші статичні компенсатори, які
працювали на основі електронних ключів та дозволяли динамічно змінювати
рівень компенсації. На початкових етапах у схемах використовували керовані
випрямлячі на ртутних дугових вентилях для регулювання реактивних
струмів, а далі стрімко поширились напівпровідникові тиристори. Саме вони
дали змогу створити тиристорно-комутовані конденсатори (TSC) та
тиристорно-керовані реактори (TCR). Поєднання цих компонентів дозволило
розробити статичний вар-компенсатор (SVC), який може автоматично
підтримувати потрібний рівень напруги або коефіцієнта потужності, плавно
регулюючи реактивну потужність за допомогою електронних ключів.
55

Впровадження SVC стало вирішенням багатьох недоліків попередніх
систем: час реагування скоротився до десятків мілісекунд, зменшилися
втрати та експлуатаційні витрати. Вже наприкінці 2000-х років у світі було
встановлено SVC загальною потужністю понад 100 Гвар, і вони широко
використовувались у високовольтних мережах та енергосистемах для
стабілізації напруги при змінних навантаженнях і коливаннях генерації.
Статичний вар-компенсатор – це силовий електронний пристрій для
динамічної компенсації реактивної потужності. На відміну від синхронного
компенсатора, SVC не має обертових частин: він складається з комбінації
конденсаторів і реакторів, підключених до мережі через тиристори.
Змінюючи кут відкривання тиристорів, SVC може плавно регулювати
реактивний струм реактора, що дозволяє безперервно змінювати сумарну
реактивну потужність, яку споживає або генерує пристрій. Завдяки такому
підходу, SVC забезпечує динамічну підтримку напруги у реальному часі,
компенсує реактивну потужність при пусках великих двигунів, зменшує
мерехтіння напруги, а також дозволяє утримувати коефіцієнт потужності
близьким до одиниці незалежно від змін навантаження. Системи SVC
активно застосовуються на тягових підстанціях, у металургійній та гірничій
промисловості, на підприємствах із швидкозмінним навантаженням, де
традиційні конденсаторні батареї не встигають адаптуватися до динаміки
режимів. Основними перевагами SVC є швидкодія, безперервність
регулювання, відсутність рухомих елементів, що знижує витрати на
обслуговування та підвищує надійність. Однак, такі системи складні та
відносно дорогі, вимагають наявності систем керування і потужної силової
електроніки, а також можуть вносити гармонічні спотворення, через що
великі SVC часто комплектують фільтрами гармонік.
Підтримання коефіцієнта потужності на максимальному рівні при
зміні реактивної потужності, яка споживається перетворювачами, можлива
при використанні керованих конденсаторно-тиристорних джерел реактивної
потужності. Так на рис. 3.4.а наведена типова структура тиристорно-
56

керованого компенсатора для однофазного застосування. В трифазних
системах використовують три такі аналогічні схеми.

а) б)
Рис. 3.4 Тиристорно-керований компенсатор для однофазного застосування (а),
залежність реактивної потужності від кута керування (б)

Кероване джерело реактивної потужності складається з двох LC-
фільтрів, налаштованих на частоти найінтенсивніших вищих гармонік
(п'ятої та сьомої) і регульованого вентильного перетворювача.
Перетворювач, який часто називають індуктивно-тиристорним регулятором,
складається з двох тиристорів (V1 V2), і має навантаження у вигляді
індуктивності L. При відсутності керуючих імпульсів тиристори V1 і V2
закриті, пристрій придушує гармонічні спотворення напруги мережі на
вищих гармоніках, а конденсатори С5 і С7 генерують реактивну потужність
Qc. При збільшенні кута керування α схема виконує функцію керованої
індуктивності. Результуюча реактивна потужність схеми Q = QC – QL.
Залежність Q від кута керування α наведена на рис. 3.4.б.
Таким чином, розглянуте джерело реактивної потужності генерує
реактивну потужність і здійснює її регулювання, пригнічуючи при цьому
гармонічні спотворення мережі. Тому такі джерела реактивної потужності
знаходять дедалі ширше застосування підвищення коефіцієнта потужності
вентильних перетворювачів та інших установок.
57

Дальший розвиток технологій призвів до створення цілого класу
гнучких систем зміннострумової передачі – FACTS (Flexible AC Transmission
Systems), які будуть розглянуті більш детально в одному з наступних розділів
нашої роботи. Під цією абревіатурою розуміють силові електронні засоби для
регулювання режиму електроенергетичних систем: статичні вар-
компенсатори (SVC), статичні синхронні компенсатори (STATCOM),
керовані послідовні конденсатори (TCSC, SSSC) та їхні комбінації. Серед них
найбільш значущими для компенсації реактивної потужності є саме SVC та
STATCOM. На відміну від SVC, STATCOM являє собою автономне джерело
напруги на базі транзисторного інвертора, що підключається через реактор
до мережі і генерує або поглинає реактивний струм шляхом керування
амплітудою напруги інвертора. STATCOM забезпечує ще більшу швидкодію
та точність, особливо при низьких напругах у мережі, а його ефективність не
зменшується при просадках напруги. Головні переваги FACTS-пристроїв —
це надзвичайна швидкодія, гнучкість регулювання та здатність підвищувати
стабільність і пропускну здатність мережі. Вони дозволяють миттєво
реагувати на аварійні ситуації та динамічні зміни навантаження, що особливо
важливо в умовах зростання частки відновлюваних джерел енергії та
коливань споживання. Основний недолік таких систем — висока вартість,
через що їхнє застосування виправдане переважно у випадках, коли потрібна
надшвидка компенсація або одночасне вирішення кількох задач, як-от
підтримка напруги, гасіння коливань, забезпечення стійкості. З розвитком
силової електроніки вартість FACTS-пристроїв поступово зменшується, і
вони вже сьогодні розглядаються як перспективний напрям для підвищення
надійності та ефективності сучасних електроенергетичних систем, у тому
числі й в Україні, де актуальним є питання динамічного керування
реактивною потужністю та інтеграції відновлюваних джерел енергії.

58

Висновки до розділу 3
1. Розвиток пристроїв компенсації реактивної потужності йшов
паралельно з еволюцією енергетичних систем. Теоретичні основи були
закладені наприкінці 19-го та на початку 20-го століть: інженери-електрики
вже розуміли проблему низького коефіцієнта потужності та запропонували
використовувати реактивні елементи для її усунення.
2. Синхронний компенсатор став першим великомасштабним
пристроєм компенсації реактивної потужності, особливо у високовольтних
мережах, і був особливо затребуваним для стабілізації напруги під час різких
змін навантаження.
3. У 1950-х та 1960-х роках конденсатори стали простішою та
економічнішою альтернативою синхронним компенсаторам у мережах
середньої та низької напруги.
4. З середини 20-го століття (середини 1960-х років) ера силової
електроніки започаткувала нову еру в розвитку компенсації реактивної
потужності. У цей період з'явилися перші статичні компенсатори, що
працювали на основі електронних перемикачів і дозволяли динамічно
регулювати рівень компенсації.

59

РОЗДІЛ 4
ОГЛЯД СУЧАСНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ І ВПРОВАДЖЕНЬ ШТУЧНОГО
ІНТЕЛЕКТУ В ЗАДАЧАХ КОМПЕНСАЦІЇ
РЕАКТИВНОЇ ПОТУЖНОСТІ

4.1 Необхідність якісних змін в підході до питання компенсації
реактивної потужності
Компенсація реактивної потужності відіграє критично важливу роль у
підтриманні напруги та підвищенні енергоефективності електричних мереж.
Забезпечення балансу реактивної потужності запобігає надмірним втратам та
аварійним режимам, однак це завдання є нетривіальним через динамічний
характер навантажень і режимів мережі. Відомо, що управління реактивною
потужністю належить до найбільш складних задач оперативного керування
електроенергетичною системою, особливо в умовах сучасних мереж з
високим рівнем взаємопов’язаності та великою часткою ВДЕ. Інтеграція
відновлюваних джерел (сонячних, вітрових станцій) призводить до суттєвих
коливань генерування, які разом зі змінним навантаженням ускладнюють
підтримання стабільного рівня напруги в мережі.
Традиційно проблема компенсування реактивної потужності
вирішується за допомогою статичних конденсаторних батарей, регульованих
реакторів, синхронних компенсаторів (спеціальних синхронних машин) та
перемикання відпайок трансформаторів. Такі засоби зазвичай працюють за
наперед заданими алгоритмами або з використанням класичних регуляторів
(наприклад, ПІ-регуляторів). Проте у швидкозмінних режимах ці традиційні
системи можуть спрацьовувати не оптимально: дискретне переключення
конденсаторів часто призводить до перерегулювання напруги (надлишкової
або недостатньої компенсації) та відставання у реакції системи. Синхронні
компенсатори хоча й забезпечують динамічну реакцію, але є дорогими в
60

експлуатації та мають значну інерційність. Наприклад, у типовій системі з
конденсаторними батареями спостерігається явище неповної компенсації і
затримок спрацьовування, тоді як застосування більш швидкодійного
інтелектуального керування може це усунути.
Сучасні дослідження пропонують застосовувати методи штучного
інтелекту для підвищення ефективності систем компенсації реактивної
потужності. У літературі накопичено значний досвід використання різних AI-
підходів – експертних систем, нейронних мереж, нечіткої логіки,
еволюційних алгоритмів та мультиагентних систем – у задачах керування
напругою і реактивною потужністю. Кожен з цих підходів має свої
особливості та переваги.

4.2 Використання експертних систем, штучних нейронних мереж
та нечіткої логіки в питанні компенсації реактивної потужності
Експертні системи були одними з перших інтелектуальних засобів у
цій галузі: вони моделюють досвід диспетчерів шляхом формалізації правил
регулювання. З використанням бази знань, що містить емпіричні правила
(наприклад, граничні рівні напруг на шинах, чутливості вузлів тощо),
експертна система може вирішувати, які компенсуючі дії виконати –
перемкнути відпайку трансформатора, увімкнути конденсатор або змінити
збудження генератора. Показано, що централізоване управління напругою на
основі експертної системи здатне точніше утримувати напругу в допустимих
межах і потребує меншої кількості перемикань обладнання порівняно з
традиційним децентралізованим підходом.
Штучні нейронні мережі (ШНМ) застосовуються для прогнозування
та оптимізації розподілу реактивної потужності. Нейронна мережа може
навчатися на історичних даних мережі, щоб оцінювати оптимальні уставки
компенсуючих пристроїв або передбачати потребу в реактивній потужності
для різних вузлів. Є роботи, де глибокі нейронні мережі використовуються
61

для визначення оптимального розташування і ємності батарей конденсаторів
у мережі з метою мінімізації втрат та покращення профілю напруг. Це
дозволяє автоматизувати планування компенсації і зменшити участь людини
у прийнятті рішень.
Нечітка логіка (детально буде розглянута далі) широко
досліджується як засіб керування компенсаторами завдяки здатності
працювати з наближеними поняттями (напр., “низька” або “висока” напруга)
та враховувати експертні знання. Нечіткі регулятори успішно застосовано
для керування як класичними конденсаторними установками, так і гнучкими
пристроями типу SVC/STATCOM – вони забезпечують плавніше та швидше
регулювання, ніж традиційні дискретні алгоритми. Зокрема, у роботі
показано, що нечітке керування синхронним двигуном (який працює як
компенсатор) здатне надзвичайно швидко реагувати на зміну навантаження,
ліквідуючи явища недостатньої чи надлишкової компенсації та часової
затримки, притаманні використанню лише конденсаторних батарей. Інше
дослідження продемонструвало, що застосування нечіткого регулятора для
STATCOM дозволяє значно підвищити динаміку стабілізації напруги:
нечіткий STATCOM майже ідеально відстежує заданий реактивний струм і
швидше коригує відхилення напруги, ніж стандартний ПІ-регулятор.
Еволюційні алгоритми та інші методи оптимізації (генетичні
алгоритми, алгоритм рою частинок тощо) застосовуються переважно для
розв'язання задач оптимального розподілу реактивної потужності (Optimal
Reactive Power Dispatch) та планування розвитку систем компенсації. Вони
шукають глобальний оптимум шляхом ітеративної еволюції набору
можливих рішень, що ефективно при великій розмірності задачі. Наприклад,
генетичний алгоритм широко використовували для оптимізації розподілу
реактивної потужності завдяки здатності шукати глобально оптимальні
рішення у дискретних та нелінійних задачах. Зокрема, запропоновано
покращений генетичний алгоритм для задачі оптимальної компенсації,
результати моделювання якого на тестових системах засвідчили зниження
62

втрат потужності у мережі та поліпшення рівнів напруг порівняно зі
стандартним алгоритмом.
Мультиагентні системи – ще один перспективний напрям, де
декілька інтелектуальних агентів (локальних контролерів) координовано
працюють разом, щоб досягти оптимальної компенсації у масштабі всієї
системи. Кожен агент може керувати окремим елементом (наприклад,
регулятором напруги на підстанції чи групою конденсаторів) і взаємодіяти з
іншими агентами, обмінюючись інформацією про локальний стан мережі. Це
дозволяє реалізувати розподілене керування без єдиного центру, що
підвищує живучість системи. Такі підходи особливо актуальні для
розподільчих мереж з великою кількістю пристроїв IoT, де централізоване
керування ускладнене.
Загальною перевагою AI-підходів у компенсації реактивної
потужності є їхня здатність адаптивно приймати рішення на основі поточної
ситуації та накопиченого досвіду. На відміну від жорстких алгоритмів,
інтелектуальні системи можуть самонавчатися і вдосконалювати свої дії з
часом. Так, нейромережі мають здатність перенавчатися при надходженні
нових даних, а нечіткі системи – автоматично підлаштовувати правила
(наприклад, у нейро-нечітких контролерах). Дослідники відзначають, що
штучний інтелект дозволяє залучити експертні знання, працювати з
невизначеністю та реалізувати функції самонавчання і накопичення знань –
усе те, чого бракує традиційним методам. В цілому, численні дослідження
підтверджують ефективність AI-рішень для задач компенсації: вони
забезпечують кращу якість регулювання напруги, швидший відгук системи
та підвищують рівень автоматизації керування – що особливо важливо для
сучасних децентралізованих мереж і концепції Smart Grid.

4.3 Теоретичні основи нечіткої логіки (fuzzy logic)
Нечітка логіка – це підхід до обробки інформації, що оперує
нечіткими (небінарними) значеннями істинності, на відміну від класичної
63

двійкової логіки. У традиційній булевій логіці висловлювання можуть бути
тільки істинними або хибними (1 або 0), тоді як нечітка логіка вводить
поняття ступеня істинності: твердження може бути частково істинним, з
певним коефіцієнтом належності до істини. Ця концепція базується на теорії
нечітких множин, запропонованій Лотфі Заде у 1965 р.: елемент може
належати до нечіткої множини з деяким ступенем (від 0 до 1), що відображає
рівень відповідності цього елемента заданій властивості.
Для використання нечіткої логіки в керуванні вводяться лінгвістичні
змінні – величини, значення яких описуються словами (лінгвістичними
термами) замість чисел. Наприклад, для регулятора напруги можна
визначити вхідну змінну “відхилення напруги”, якій приписати лінгвістичні
терми: “маленьке”, “середнє” або “велике” відхилення. Кожному терму
відповідає своя функція належності – крива, що ставить у відповідність
числовому значенню змінної ступінь належності до цього терму. Ступінь
належності виражається числом від 0 до 1 і показує, наскільки сильно певне
значення належить даній нечіткій категорії. Таким чином, одне і те ж числове
значення може частково належати до декількох термів одночасно.
Наприклад, відхилення напруги +5 % може мати μ=0,7 для терму “маленьке”
і μ=0,3 для терму “середнє” – умовно кажучи, це помірно мале відхилення.
Наступним ключовим компонентом є нечіткі правила типу IF–THEN.
Вони формулюються за участю лінгвістичних термів і описують, яке керуюче
рішення слід прийняти при певних умовах. Наприклад, для компенсації
реактивної потужності можна задати правило: «Якщо напруга низька І
навантаження велике, то збільшити ступінь компенсації». У цьому правилі
частина після “Якщо” – це антецедент (умова), який може містити декілька
підумов, з'єднаних логічними зв'язками AND/OR (у нечіткій інтерпретації
вони реалізуються через операції мінімуму/максимуму або інші t-норми).
Частина після “то” – консеквент (дія), яка визначає зміну керуючої величини
64

(наприклад, на скільки підвищити потужність конденсаторів). Набір усіх
таких правил утворює базу знань нечіткого регулятора – фактично, це і є
алгоритм керування, заданий у вербальній формі.
Під час роботи нечіткої системи відбувається наступне: реальні
значення вхідних величин перетворюються у нечіткі змінні (фазифікація) –
визначається їх ступінь належності до відповідних лінгвістичних термів.
Потім застосовується механізм нечіткого висновку: кожне правило
оцінюється на основі поточних вхідних даних і генерує певний нечіткий
вихід (наприклад, сигнал “збільшити компенсацію” з певною інтенсивністю).
Ці виходи агрегуються (об'єднуються) між собою згідно з вибраними
правилами композиції, утворюючи підсумкову нечітку рекомендацію.
Нарешті, на етапі дефазифікації отримане нечітке рішення перетворюється на
конкретне числове значення для керуючого впливу (наприклад, визначається
конкретна кількість конденсаторних батарей, які слід підключити).
Відмінності від класичних методів регулювання. Головна особливість
нечіткої логіки – відсутність потреби в точній математичній моделі об'єкта.
Замість складного математичного опису використовуються евристичні
правила, які можна отримати від експертів чи оператора. Завдяки цьому
нечіткий регулятор може ефективно працювати в умовах, де модель складна
або неточна, а також у разі наявності нелінійностей і невизначеності. По суті,
нечіткий підхід є більш робастним (стійким) до зміни параметрів системи і
його простіше адаптувати під конкретний об’єкт шляхом коригування
лінгвістичних правил. Література підкреслює, що найістотнішою перевагою
нечіткого регулятора як інтелектуального контролера є те, що він не
потребує математичного моделювання об’єкта. Він має нелінійну природу,
здатен врахувати експертні знання у вигляді правил і тому є гнучкішим за
класичні алгоритми. Нечіткий регулятор поєднує переваги плавного
65

аналогового керування (через неперервні функції належності) з гнучкістю
логічних умов, що вигідно відрізняє його від жорстких релейних схем.
Актуальність нечіткої логіки для компенсації реактивної потужності.
Цей підхід особливо добре підходить для задач компенсації через складність
і мінливість цих процесів. Попит на реактивну потужність та стан мережі
можуть динамічно змінюватися, супроводжуючись невизначеністю
(наприклад, важко точно передбачити імпульсні навантаження або коливання
ВДЕ). Нечіткий регулятор здатен оперативно адаптуватися до таких умов,
оскільки приймає рішення не за чітко фіксованими порогами, а на основі
набору гнучких правил, що описують поведінку системи. По суті, він імітує
логіку дій досвідченого інженера-оператора: «якщо ситуація A – виконати
дію B», причому інтенсивність дії визначається ступенем прояву ситуації A.
Дослідження підтверджують, що застосування нечіткої логіки для
регулювання реактивної потужності дозволяє покращити якість керування
напругою та має переваги над традиційними методами. Крім того, нечітка
логіка добре поєднується з іншими AI-методами (наприклад, з нейронними
мережами, утворюючи нейро-нечіткі системи), що розширює її можливості і
робить дуже перспективною для складних енергетичних завдань.

4.4 Потенціал і перспективи AI та нечіткої логіки у компенсації
З огляду на успіхи окремих методів ШІ (нейронних мереж, нечіткої
логіки тощо) у задачах енергетики, логічним кроком є поєднання їх сильних
сторін у гібридних системах. Один із яскравих прикладів – нейро-нечіткі
системи (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System, ANFIS), де штучна нейронна
мережа використовується для автоматичного налаштування параметрів
нечіткої системи. Такий підхід об’єднує здатність НМ навчатися на даних із
прозорістю та гнучкістю нечітких правил. У результаті отримуємо
самонавчальний нечіткий регулятор, який тонко підлаштовується під
66

конкретну систему. За даними дослідників, впровадження ANFIS у систему
Smart Grid з моніторингом через бездротову сенсорну мережу дозволило
точно відстежувати споживання та покращити управління енергією в режимі
реального часу.
Інший напрям об’єднання нечіткої логіки з еволюційними
алгоритмами для автоматичної оптимізації нечітких регуляторів. Так звані
фаззі-оптимізовані системи можуть використовувати генетичні алгоритми
або алгоритм рою частинок для налаштування параметрів функцій
належності чи правил бази знань з метою досягнення кращих показників
(мінімізації відхилень напруги, втрат потужності тощо). Це фактично додає
можливість самоналаштування нечіткої системи без втручання людини.
Подібні гібриди дозволяють поєднати експертний підхід з потужними
засобами глобальної оптимізації.
Перспективним є застосування мультиагентних систем разом із IoT:
розумні сенсори та контролери на різних рівнях мережі, спілкуючись один з
одним, можуть колективно вирішувати, як найкраще компенсувати
реактивну потужність у різних частинах мережі. Такий розподілений
інтелект забезпечує високу масштабованість – система з тисячами вузлів
може керуватися не централізовано, а завдяки координації множини
“агентів”, кожен з яких приймає локальні рішення на основі глобальної
інформації, отриманої через IoT. У підсумку мережа стає більш стійкою до
відмов (при виході з ладу окремого агента решта продовжать працювати) і
гнучкою до змін конфігурації.
Сучасні тенденції у світовій практиці демонструють поступове
впровадження інтелектуальних компенсаторів у реальних енергомережах.
Провідні виробники обладнання (Siemens, ABB та ін.) розробляють “розумні”
системи керування реактивною потужністю з елементами штучного
інтелекту, а енергетичні компанії випробовують такі рішення на практиці. У
67

США, Європі та Китаї реалізовано низку проєктів автоматизованого
регулювання напруги (Volt/VAR control) із застосуванням адаптивних
алгоритмів, що продемонстрували помітні переваги над традиційними
схемами. Зокрема, результати польових випробувань показують поліпшення
стабільності напруги та зниження втрат електроенергії при використанні
інтелектуальних систем компенсації. Це підкреслює практичну цінність
описаних технологій і їх готовність до впровадження.
Переваги AI-орієнтованих систем компенсації: по-перше, підвищена
швидкодія реакції на зміни режиму (завдяки можливості прогнозувати
ситуацію наперед та приймати рішення за частки секунди). По-друге, краща
точність підтримання напруги – інтелектуальні регулятори мінімізують
відхилення і запобігають як просіданням, так і перенапругам. По-третє,
оптимальне використання обладнання: AI-алгоритми знаходять такий режим
компенсаторів, який зменшує втрати і навантаження на мережу. По-четверте,
висока автономність: система здатна функціонувати без постійного
втручання оператора, самостійно адаптуючись до зміни умов. І нарешті,
можливість самовдосконалення – з часом, накопичуючи дані, такі системи
можуть ставати ще ефективнішими. Як зазначалося раніше, результати
досліджень свідчать про суттєве покращення показників роботи мережі при
використанні інтелектуальних компенсаційних пристроїв порівняно зі
звичайними. Наприклад, система з нечітким керуванням демонструє вищу
економічність, чутливість і швидкість реакції, ніж традиційна з
конденсаторними батареями, а застосування нечіткого регулятора замість ПІ
у складі STATCOM забезпечує майже ідеальне регулювання напруги та
струму.
Виклики на шляху впровадження: по-перше, гарантування
стабільності та надійності AI-алгоритмів. Інтелектуальний регулятор має
передбачувано поводитися у всіх можливих ситуаціях, щоб не виникало
68

ризику неправильного рішення, яке могло б дестабілізувати систему. Це
потребує ретельної верифікації та тестування таких алгоритмів. По-друге,
інтеграція з існуючою інфраструктурою – плавний перехід до “розумних”
мереж означає, що нові системи мають співіснувати зі старими, тому
потрібні рішення для сумісності та стандартизації протоколів обміну даними.
По-третє, кібербезпека: збільшення кількості IoT-пристроїв і мережевих
з'єднань піддає енергосистему додатковим ризикам кібератак; вже зараз
підкреслюється вразливість сучасних смарт-мереж до втручань, що вимагає
впровадження більш захищених методів і технологій захисту даних.
Дослідники наголошують на необхідності вирішення цих питань для
повноцінного розгортання інтелектуальних мереж – зокрема, на забезпеченні
масштабованості, кіберстійкості та сумісності систем. Крім того, важливим є
підготовка кадрів та перехід на нові стандарти експлуатації: персонал
повинен мати навички роботи з AI-системами, а експлуатаційні служби –
довіряти їх рішенням.

Висновки до розділу 4
1. Здійснено глибокий аналіз підходів до інтелектуальної компенсації
реактивної потужності. Обґрунтовано актуальність застосування ШІ у
сучасній енергетиці – зокрема, наголошено на зростанні ролі інтелектуальних
систем у забезпеченні надійності та ефективності електропостачання.
2. Розглянуто сфери використання штучного інтелекту, машинного
навчання та IoT в енергетиці: від прогнозування навантажень і генерації до
автоматизованого керування режимами і підвищення якості електроенергії.
3. Проведено науковий огляд сучасних досліджень щодо застосування
AI в задачах компенсації реактивної потужності – проаналізовано результати
впровадження експертних систем, нейронних мереж, нечіткої логіки та інших
69

методів, підкреслено їх переваги над традиційними засобами (швидкодія,
адаптивність, можливість самонавчання тощо).
4. Детально викладено теоретичні основи нечіткої логіки, включаючи
поняття лінгвістичних змінних, функцій належності та правил – і пояснено,
чому саме нечіткий підхід є перспективним для керування в умовах
невизначеності та нелінійності енергосистем.
5. Обговорено потенціал поєднання AI і нечітких методів (гібридні
системи, нейро-нечіткі регулятори, мультиагентні підходи), наведено сучасні
тенденції впровадження таких рішень у світовій практиці, їхні переваги та
виклики.
6. З проведеного аналізу можна зробити висновок, що інтелектуальні
та нечіткі системи компенсації реактивної потужності є одним з найбільш
перспективних напрямів розвитку засобів управління електроенергетичною
системою. Вони здатні забезпечити високоякісне регулювання напруги і
коефіцієнта потужності в режимах, де класичні методи вже не гарантують
оптимального результату. Таким чином, інтелектуальні компенсатори
реактивної потужності в поєднанні з новітніми досягненнями силової
електроніки покликані відіграти ключову роль у майбутніх «розумних»
мережах, підвищуючи їх стійкість, ефективність та гнучкість.

70

РОЗДІЛ 5
ЗАСТОСУВАННЯ ДОСЯГНЕНЬ СИЛОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ ДЛЯ
ПОБУДОВИ ЕФЕКТИВНИХ ЗАСОБІВ КОМПЕНСАЦІЇ РЕАКТИВНОЇ
ПОТУЖНОСТІ

5.1 Компенсування реактивної потужності в системах
електроспоживання з силовими напівпровідниковими перетворювачами
В електричних мережах, де нелінійні навантаження генерують велику
кількість гармонік вищого порядку, використання традиційних пристроїв
компенсації реактивної потужності, розроблених спеціально для
синусоїдальних струмів та напруг, стикається з численними технічними
проблемами.
Коли необхідно компенсувати навантаження зі швидкозмінною
реактивною потужністю, метод використання конденсаторних батарей
шляхом механічного підключення або відключення різних їх секцій за
допомогою механічних перемикачів часто є складним для реалізації або
навіть неможливим через високу вартість, повільну швидкість реакції, низьку
механічну міцність та різкі зміни в процесі налаштування механічних
перемикачів.
Статичні компенсатори реактивної потужності (СКРМ) мають такі
притаманні їм переваги, як швидке налаштування, придушення коливань
напруги та пофазне балансування навантаження, що робить їх життєздатним
методом інтелектуальної компенсації реактивної потужності. Як результат, їх
дослідження та розробки зараз розглядаються дуже серйозно [36].

71

Варто зазначити, що, на відміну від обертових компенсаторів
реактивної потужності, СКРМ можуть застосовуватися на будь-які рівні
напруги.
Одним з перших таких компенсаторів є СКРП, що являє собою
поєднання керованого реактора з магнітним полем, що обертається, і
конденсаторів [36]. Індуктивний опір реактора можна плавно регулювати
підмагнічення постійним струмом.
Керований реактор може бути включений зі звичайною КУ за однією
з наступних схем: паралельно, послідовно і за змішаної паралельно-
послідовної схеми.
На рис. 5.1. а показана схема паралельного з'єднання СКРП, а на рис.
5.1,6 – криві залежностей реактивних потужностей елементів у цій схемі та
загальної РП від індуктивного опору керованого реактора.
З кривих рис. 5.1, б видно, що за допомогою СКРП можна забезпечити
будь-яке значення РП в системі електропостачання.

Рис. 5.1 Статичний компенсатор реактивної потужності:
1 – схема паралельного з'єднання статичного компенсатора;
2 – криві залежності РП елементів схеми від індуктивного опору реактора
72

Статичні компенсатори реактивної потужності здатні як компенсувати
надмірну РП, так й видавати її електроприймачам.
Крім того, ці пристрої можуть здійснювати плавний та оптимальний
розподіл напруг, забезпечуючи тим самим зниження їх втрат у розподільчих
електромережах.
Статичні компенсатори реактивної потужності перевищують
синхронні компенсатори за техніко-економічними показниками. Наприклад,
при економічному зіставленні СКРП та синхронних компенсаторів для
номінальної потужності 30 MBА виявлено, що розрахункові витрати для
СКРП на 10–15 % менші за витрати для синхронного компенсатора [36].
Деякий недолік СКРП можна побачити у наявності комбінації
лінійного елемента (ємності) з нелінійним елементом (індуктивністю), що в
деяких випадках спонукатиме появі небажаних ферорезонансних явищ та
порушення стійкості роботи схеми електропостачання. Для усунення цих
явищ слід включати до схеми СКРП додаткові баластові активні опори, що
призведе до ускладнення та подорожчання або застосовувати спеціальні
захисні схеми.
Станом на сьогодні в енергетичному секторі активно розробляються
та впроваджуються інтелектуальні енергетичні мережі, безперервно
регульовані статичні компенсатори реактивної потужності та системи
накопичення електроенергії. Вони відіграють значну роль у стабільності
енергосистеми, збільшенні пропускної здатності мережі та інтеграції
відновлюваних джерел енергії. Тому моделювання таких систем і пристроїв є
вирішальним аспектом оптимізації енергосистеми та розробки
інтелектуальних систем керування в енергетичному секторі.
Схема СТК дозволяє виводити реактивну потужність шляхом
підключення конденсатора та поглинати її шляхом додавання індуктивності.
73

Для регулювання реактивної потужності необхідно змінювати реактивний
опір системи, який можна регулювати як ступінчасто, так і плавно.

5.2 Особливості застосування тиристорних компенсаторів
реактивної потужності за технологією FACTS
Наразі використовуються більш сучасні пристрої FACTS, засновані на
силовій електроніці [39]. Це статичні, безперервно регульовані компенсатори
реактивної потужності мережі. Вони суттєво вирішують проблеми
регулювання напруги, пов'язані з відсутністю резерву реактивної потужності,
а також проблеми обмеження потужності електростанції, стабільності
навантаження та збільшення втрат при передачі електроенергії. Відсутність
обертових частин знижує витрати на обслуговування та подовжує термін
служби. Крім того, використання напівпровідникових ключів забезпечує
плавне регулювання реактивної потужності в необхідному діапазоні.
Далі розглянемо склад та буову першого покоління пристроїв
компенсації реактивної потужності поперечного перерізу, а саме статичного
змінного компенсатора (SVC – Static Var Compensator) [46]. Цей пристрій є
частиною загального позначення пристроїв FACTS (Flexible Alternative
Current Transmission System – Гнучка система передачі альтернативного
струму).
Статичний тиристорний компенсатор реактивної потужності – це
перехресно з'єднане джерело або приймач статичної реактивної потужності,
яке забезпечує ємнісне або індуктивне джерело струму для регулювання
напруги в енергосистемі. Схема СТК показана на рис. 5.2.

74

Рис. 5.2 Статичний тиристорний компенсатор реактивної потужності
у складі підстанції

Для ступінчастої зміни реактивного опору схеми СТК підключаються
через комутаційний елемент, тоді як для плавного регулювання вони
підключаються через тиристори. До схеми СТК також можна підключити
фільтр для зменшення синусоїдальних спотворень струму. Тому схема STK
може містити такі компоненти: комутований реактор; комутований
конденсатор; тиристорно-керований реактор або тиристорно-реакторні групи
(ТРГ); тиристорно-керований конденсатор або тиристорно-конденсаторні
групи (ТКГ); фільтр.
Статичні компенсатори реактивної потужності (SVC) складаються зі
стандартних шунтуючих елементів реактивної потужності (реакторів і
конденсаторів). Вони можуть бути згруповані у дві основні категорії:
конденсатори з тиристорним перемиканням і конденсатори з тиристорним
керуванням.
Тиристор з комутацією конденсаторів (Thyristor Switched Capacitor −
конденсаторна батарея з тиристорним перемиканням). На рис. 5.3 показана
75

принципова схема статичного компенсатора з тиристорним перемиканням
конденсаторів (ємнісного типу). Кожне однофазне відділення складається з
двох основних частин − конденсатора С і тиристорних перемикачів VS1 і
VS2 (рис. 5.3, а) чи однотиристорна схема VD1 і VS2 (рис. 5.3, б)

а) б)

Рис. 5.3 Статичний компенсатор з тиристорним перемиканням конденсаторів

Крім того, встановлено дросель L, як свого роду фільтр, метою якого є
обмеження швидкості наростання струму через тиристор і запобігання
резонансу в мережі (XL зазвичай 6% по відношенню до XС). Статичні
компенсатори типу ємнісного типу мають наступні властивості:
ступінчастим контролем, середньої затримкою в половину мережевого
періоду [3].
Незважаючи на теоретично просту схему включення конденсаторів, її
поширенню перешкоджає ряд практичних недоліків: компенсація реактивної
потужності не є безперервною; кожен з конденсаторів вимагає окремого
комутатора, що не економічно; стійкий стан напруги через непровідні
тиристорні перемикачі в два рази вище піку напруги, і тиристор повинен
76

бути на це розрахований або захищений зовнішніми засобами від стрибків
напруги і струмів короткого замикання.
Усунути зазначені недоліки дозволяє заміна одного з тиристорних
комутаторів діодом [46] (рис. 5.3, б). Серед переваг такої конфігурації можна
виділити наступні: рівні компенсації можуть бути реалізовані в декількох
ланцюгах, крім того, топологія таких систем простіше і більш економічна.
Основним недоліком є те, що таке схемотехнічне рішення має час затримки
одного повного циклу. Крім того, обидві схемні реалізації системи TSC не
здатні пригнічувати появу підсинхронних коливань автономних генераторів,
а навпаки, створюють умови для їх виникнення.
Тиристорно-керований дросель (Thyristor Controlled Reactor −
реактор з тиристорним керуванням). На рис. 5.4 показана схема статичного
компенсатора з тиристорним управлінням дроселя (TCR).
У більшості випадків компенсатор також включає в себе фіксовані
конденсатори і фільтри для низьких гармонік. Кожна з трьох гілок включає
індуктор L і тиристорні перемикачі VS1 і VS2. Дроселі можуть бути
включені як постійно, так і включатися поетапно [46].

Рис. 5.4 Статичний компенсатор з тиристорним перемиканням реактора (TCR)
77

При використанні управління «фаза-кут» виходить безперервний
діапазон споживання реактивної потужності. Це призводить, однак, до
генерації непарних гармонічних складових струму в процесі управління. При
збільшенні кута відкривання тиристорів струм реактора знижується. Це
еквівалентно збільшенню індуктивності і зниження реактивної потужності,
що поглинається реактором. Однак слід зазначити, що зміни струму в
реакторі можуть бути тільки в дискретні моменти часу, це означає, що
коригування не може бути частіше, ніж один раз за половину циклу.
Статичні компенсатори типу TCR характеризуються здатністю
здійснювати постійний контроль, максимальну затримку половини циклу і
практично не мають перехідних процесів. До головних недоліків можна
віднести низьку частоту гармонічних складових струму і великі втрати при
роботі в індуктивній області [46, 48].
З метою усунення низьких частот гармонік струму використовуються
пасивні фільтри [48] (рис. 5.5).

Рис. 5.5 Статичний компенсатор типу FC-TCR

78

Однією з основних характеристик статичних компенсаторів
реактивної потужності є те, що кількість реактивної потужності системи
залежить від прикладеної напруги.
При номінальній напрузі система FC-TCR (фіксований конденсатор –
тиристорно-керований реактор) має лінійну характеристику, яка обмежена
номінальною потужністю реактора і конденсатора. За цими межами
характеристика є нелінійної [46]. Ця обставина є одним з головних недоліків
цього типу компенсаторів реактивної потужності.
У деяких випадках для компенсації реактивної потужності
використовують систему TSC і TCR спільно (рис. 5.6).

Рис. 5.6 Комбіновані ємнісно-, реактоні тиристорні компенсатори

Вольт-амперна характеристика цього компенсатора є лінійною у
всьому діапазоні роботи.
Завдяки координації управління між реакторами і конденсаторами,
можна отримати повністю безступінчасте регулювання. Статичні
компенсатори комбінованих TSC і TCR типу характеризуються постійним
контролем ступенем компенсації, практично не мають перехідних процесів,
низькою генерацією гармонік (так як регульований номінал реактора малий у
порівнянні із загальною реактивної потужністю), а також гнучкістю в
79

управлінні і експлуатації. Очевидним недоліком комбінованої системи
TSC−TCR в порівнянні з TCR або TSC − їх більш висока ціна за рахунок
використання більш складної системи управління [46, 52]. Такі системи
називаються SVC (Static VAR Compensator). Вони мають достатню динаміку
для того, щоб придушувати виникнення підсинхронних коливань. Крім того,
при відсутності навантаження для обмеження зростання напруги установки
SVC часто проектуються з урахуванням необхідності служити і поглинальні
пристроями реактивної потужності.
Практичним прикладом такого є СКРП є тиристорний компенсатор
реактивної потужності типу ТК-125-380 номінальною потужністю 125 кВар
на номінальний струм 190 А для встановлення в електромережах 0,4 кВ [26].
Силова частина даного компенсатора є двома паралельно включеними
трифазними керованими мостами, навантаженнями яких є ізольовані
обмотки дроселя, розміщені на крайніх стрижнях Ш-подібного осердя.
При випробуванні СКРП типу ТК-125-380 виявилася їхня головна
перевага – можливість плавного автоматичного регулювання ними РП та
стабілізація напруги мережі системою керування тиристором. Тиристорний
компенсатор може працювати в режимах регулювання cosφ (доцільніше було
б вибрати режим регулювання безпосередньо РП) або регулювання напруги.
Незважаючи на те, що даний компенсатор вимагає деякого
доопрацювання (наприклад, відбудови силової схеми компенсатора від
порушень симетрії напруги, поліпшення питомих масо-габаритних
показників, квар/кг і квар/дм3, прийняття в якості параметра регулювання
реактивної потужності або реактивний струм), доцільність його застосування
в розподільчих РМ, не викликає сумнівів.
За кордоном розроблено компенсатор РП у мережах змінного струму з
електронним регулюванням [47], який містить блок вимірювання реактивної
потужності, що сприймає сигнали від трансформатора струму та
80

трансформатора напруги, та виконавчий блок, що впливає на комутаційні
ключі окремих секцій КУ. В електронному вимірювальному блоці за
допомогою тактування напівперіодами напруги двох ключів, введених у
ланцюг струму, забезпечується отримання проекцій вектора струму на
прямий та інвертований вектор напруги, що дозволяє, зокрема, вимірювати
споживану активну та реактивну потужності, а також кут навантаження.
Виконавчий блок здійснює включення та відключення секцій БК у
міру надходження імпульсів від тактового спеціального генератора.
У [47] наведено результати дослідження залежності втрат та вартості
індуктивних пристроїв компенсаторів РМ від їх потужності та класу напруги,
необхідні для обґрунтованого вибору СКРМ.
Усі розглянуті вище системи компенсації реактивної потужності вже
досить добре відомі і широко використовуються в певних галузях
промисловості. Однак поряд з ними впроваджуються і більш сучасні
системи. Одним з таких рішень є застосування самостійно комутованих
перетворювачів. Ця технологія має більш складну технічну реалізацію і
використовує контролери єдиного потоку потужності (UPFCs) і системи
динамічного відновлення напруги (DVR) для управління якими може бути
задіяний ШІ [45].
Основними перевагами самостійно комутованих компенсаторів
реактивної потужності є значне скорочення розміру, потенційне зниження
вартості за рахунок виключення великого числа інертних компонентів і
відносно низькі вимоги для напівпровідникових перемикачів [2, 10].
Самокомутовані компенсатори використовуються для стабілізації системи
передачі, поліпшення регулювання напруги і коефіцієнта потужності, а також
регулюють нестійку навантаження.
Принцип його дії схожий на синхронну машину. Компенсації струму
можуть бути випереджаючими або відстаючими.
81

В даний час найбільш поширені трирівневі компенсатори з
нейтральною точкою (NPC) перетворювача (рис. 5.7). Три рівня
перетворювачів [48] є стандартною конфігурацією для середньої напруги
перетворювачів, таких, як приводу електричних машин і активні інтерфейсні
випрямлячі. Перевагою трирівневих перетворювачів є те, що вони можуть
зменшувати вміст генеруються гармонік, так як вони виробляють напруги
великих рівнів, ніж звичайної дворівневої конфігурації (системи TSC і TCR).

Рис. 5.7 Компенсатор реактивної потужності з трьохрівневим інвертором

Трирівневий перетворювач складається з 12 самостійно комутованих
напівпровідникових приладів, таких, як IGBT транзистори або IGCTs з
шістьма вітками діодів, з'єднаних між собою і серединою кожної пари
перемикачів. При підключенні джерела постійного струму послідовно з
вихідними клемами перетворювач може виробляти набір сигналів ШІМ
82

(PWM Control blok), в якому частота, амплітуда і фаза напруги змінного
струму можуть регулюватися.
Ці властивості самокомутованих перетворювачів з високою
продуктивністю на даний момент реалізовані в:
− статичному синхронному компенсаторі серії STATCOM,
− статичному синхронному компенсаторі серії SSSC,
− уніфікованому електроенергетичному регуляторі потоку (UPFC),
− інтерлайн-регуляторі потоку (IPFC),
− надпровідному електромагнітному пристрої зберігання даних
(SMES).
Уніфікований контролер Power Flow (Unified Power Flow Controller)
[45].
Така систем компенсації реактивної енергії є однією з найскладніших
(рис. 5.8).

Рис. 5.8 Система компенсації UPFC

Система володіє такими властивостями та характеристиками:
− безпосереднє керування рівнем напруги. Підсумовування чи
знаходження різниці величин напруг, керування фазою при поперечній
83

компенсації. Одночасно такі операції можуть здійснюватися й по
відношенню до реактивної потужності;
− поперечний компенсатор – через керування відповідним
перетворювачем з можливістю зміни його режиму з накопичувача до
компенсатора;
− поздовжній компенсатор − шляхом додавання послідовної напруги
кутом зсуву на чверть періоду по відношенню до струму;
− фазо зсувний пристрій: якщо величина та фаза поздовжньої напруги
можуть зменшити фазовий зсув відносно входу, зберігаючи при цьому
постійну вихідну напругу модуля, то це має вирішальне значення для
контролю переданої активної потужності;
− можливість управління як реактивної, так і активною потужністю.
Станом на сьогодні такі системи не особливо поширені. Однак
областю їх використання тепер є системи енергоспоживання, де є значні
труднощі чи економічно недоцільно здійснити реконструкцію ліній
електропередач.

5.3 Моделювання PFC-коректора потужності
У сучасних малопотужних електричних мережах, усе більш значна
частка споживачів живиться від імпульсних джерел живлення,
перетворювачів частоти, зарядних пристроїв та іншої силової електроніки.
Більшість таких пристроїв будуються на базі некерованих або
керованих випрямлячів з ємнісним фільтром на виході, що призводить до
спотворення форми вхідного струму, появи вищих гармонік та відчутного
зниження коефіцієнта потужності. У результаті цього зростають втрати
потужності в мережі, збільшується струмове навантаження на кабелі,
трансформатори та джерела живлення, погіршується якість електроенергії.
Одним з ефективних засобів підвищення якості споживаної енергії є
застосування коректорів коефіцієнта потужності (PFC, Power Factor
84

Correction), які формують вхідний струм, близький до синусоїдальної форми
напруги мережі, та забезпечують високий коефіцієнт потужності. Для аналізу
роботи таких пристроїв та оптимізації їх параметрів на етапі проєктування
широке застосування має моделювання в середовищах типу
MATLAB/Simulink, PSIM, LTspice і т.п.
Метою цього пункту є розроблення та моделювання однофазного
активного PFC-коректора на базі підвищувального (boost) перетворювача, а
також оцінка його показників – коефіцієнта потужності, загального
коефіцієнта гармонік струму (THD) тощо.
Призначення та класифікація PFC-коректорів. Основним завданням
PFC-коректора є підвищення коефіцієнта потужності λ (power factor) та
зменшення рівня вищих гармонік струму, що споживається від мережі
змінного струму. Коефіцієнт потужності можна записати як

�� ��
�� = =
�� ��rms��rms

де ��– активна потужність, ��– повна потужність, ��rms, ��rms– діючі значення
напруги та струму.

Для лінійних навантажень без гармонік

�� = cos ��,

але для імпульсних перетворювачів зі спотвореним струмом

�� = cos �� ⋅ DF,

де DF– distortion factor, що враховує вплив вищих гармонік.

85

За способом реалізації розрізняють:
• пасивну корекцію коефіцієнта потужності – за допомогою LC-
фільтрів на вході приладу (ефективно для вузького діапазону потужностей і
частот);
• активну корекцію коефіцієнта потужності – з використанням
силових ключів, ШІМ-керування та зворотних зв’язків.
Активні PFC-схеми дозволяють досягати:
• коефіцієнта потужності �� ≈ 0,99;
• низького THD (Total Harmonic Distortion), зазвичай < 10 %;
• стабільної постійної напруги на виході для подальших DC/DC
перетворювачів.
Найбільш поширені топології активних PFC:
• однофазний boost PFC (підвищувальний перетворювач);
• bridgeless PFC (без вхідного діодного моста, зі зменшеними
втратами);
• трифазні схеми – Vienna rectifier, трирівневі NPC-перетворювачі
тощо.
В цьому пункті розглянемо класичний однофазний boost PFC, як
найбільш ефективний варіант для джерел живлення локальних навантажень
потужністю 200–1000 Вт спеціально для малопотужних електричних мереж
0,4 кВ.
Опис обраної топології PFC-коректора. Структурна схема boost PFC-
коректора наведена на рис. 5.9

86

Рис. 5.9 Структурна схема однофазного boost PFC коректора

Структурна схема однофазного boost PFC містить: мережа 230 В, 50
Гц; вхідний фільтр EMI; діодний міст; boost-дросель L; силовий MOSFET;
випрямний діод boost-каскаду; вихідний конденсатор C (DC-шина);
навантаження ��load; мікроконтролер/ШІМ-контролер, який має два контури
регулювання (напруга, струм).
Далі розглянемо режими роботи такого коректора. Так, на інтервалі
напівперіоду мережі напруга на вході діодного моста описується

����(��) = √2��rmssin (����),

де ��rms = 220 В, �� = 2�� ⋅ 50 рад/с.

Boost PFC працює у режимі безперервного струму в дроселі (CCM). За
період комутації виділяють два стани:
1. Ключ увімкнено (ON): дросель підключений до випрямленої
напруги, струм зростає
2.
������
�� = �� (��).
���� in
87

Ключ вимкнено (OFF): енергія дроселя передається у вихід через діод,
напруга на індукторі

������
�� = ��
���� in(��) − ����.

Диференціальне рівняння для індуктивності за період комутації з
коефіцієнтом заповнення D

������
�� = ��in(��) − (1 − ��(��))����.
����

3. Складемо математичну модель boost PFC. Спочатку розглянемо
моделювання силової частини.
Система диференціальних рівнянь у середньозначному наближенні:
– для струму через індуктор

������
�� = ��in(��) − (1 − ��(��))����,
����

– для напруги на конденсаторі

������ ����
�� = (1 − ��(��))��
���� ��(��) − .
��load

де
��in(��) =∣ ����(��) ∣= √2��rms ∣ sin (����) ∣ – випрямлена напруга мережі,
��(��)– миттєве значення коефіцієнта заповнення ШІМ,
��load– еквівалент опору навантаження.

88

Послідовність керування. Для досягнення високого PF (коефіцієнта
потужності) застосовується двоконтурна система регулювання:
А. Зовнішній контур напруги – вимірює вихідну напругу ����, порівнює
її з опорною ��refта через PI-регулятор формує опорну активну потужність або
амплітуду опорної струмової форми.
Наприклад, вихід регулятора – коефіцієнт ����(��).
Б. Внутрішній контур струму – множить випрямлену миттєву напругу
на коефіцієнт ����(��)для формування опорного струму

��ref(��) = ����(��) ⋅ ��in(��),

вимірює реальний струм ����(��) (через шунт або трансформатор
струму), порівнює його з ��ref(��) та через швидкий PI-регулятор формує сигнал
для модулятора ШІМ, що задає D(t).
Таке керування забезпечує:
• пропорційність миттєвого струму до миттєвої напруги;
• стабілізацію вихідної напруги на заданому рівні.
Розрахунок параметрів PFC-коректора. Розглянемо приклад
проєктування PFC-коректора з такими параметрами:
• вхідна мережа: ��rms = 220 В, ��line = 50 Гц;
• номінальна вихідна потужність: ���� = 500 Вт;
• вихідна напруга: ���� = 400 В;
• бажаний коефіцієнт потужності: �� ≥ 0,98;
• частота комутації: ���� = 50 кГц.
А. Розрахунок вихідного струму та навантаження.
Вихідний струм

���� 500
���� = = = 1,25 А.
���� 400

89

Еквівалентний опір навантаження

��2
�� 4002 160000
��load = = = = 320 Ω.
���� 500 500

Б. Розрахунок індуктивності дроселя L
Індуктивність boost-дроселя прийнято вибирати з умови обмеження
пульсацій струму Δ����. Для CCM можна використати оцінку:

��in,min ⋅ ��max
�� = ,
Δ���� ⋅ ����

де ��in,min– мінімальне миттєве значення випрямленої напруги в
робочій області,
��max– максимальний коефіцієнт заповнення.

Далі припустимо:
• ��in, rms, min = 180 В→ ��in, peak, min ≈ 255 В;
• для спрощення беремо ��in,min ≈ 200 Ву критичній точці;
• Δ����задаємо як 20 % від максимального індуктивного струму.
Максимальний середній індуктивний струм приблизно

���� 500
����,max ≈ = = 2,5 А.
��in,min 200

Тоді
Δ���� = 0,2 ⋅ ����,max = 0,5 А.

Максимальний коефіцієнт заповнення при мінімальній напрузі

90

��in,min 200
��max ≈ 1 − = 1 − = 0,5.
���� 400

Підставимо

200 ⋅ 0,5 100
�� = = = 0,004 Гн = 4 мГн.
0,5 ⋅ 50000 25000

Отже, приблизне значення індуктивності

�� ≈ 4 мГн.

(Далі його можна уточнювати з урахуванням реальних режимів,
насичення осердя і т. п.)
В. Розрахунок ємності вихідного конденсатора C.
Ємність вибирається з умови допустимих пульсацій вихідної напруги
Δ����. Приблизна оцінка
����
�� ≈ ,
2 ⋅ ��line ⋅ ���� ⋅ Δ����

де ��line = 2����line.

Нехай допустиме відхилення Δ���� = 10 В(приблизно 2,5 % від 400 В).
Тоді

500 500 500
�� ≈ = ≈ ≈ 1,99 ⋅ 10−4 Ф
2 ⋅ 2�� ⋅ 50 ⋅ 400 ⋅ 10 2 ⋅ 314 ⋅ 4000 2 512 000
≈ 200 ��Ф.

Отже, можна прийняти конденсатор номінального значення, в сторону
збільшення
91

�� ≈ 220 ��Ф.

Г. Оцінка коефіцієнта потужності та THD (коефіцієнта гармонійних
спотворень).
На етапі аналітичного розрахунку PF та THD точно не визначають, а
підтверджують їх моделюванням. Типові очікувані значення для правильно
налаштованого PFC мають бути [31]
• �� ≥ 0,98;
• THD струму менше 10–15 % (під нормативи IEC 61000-3-2).
У моделі можна:
• виміряти миттєві напругу й струм на вході;
• обчислити PF через середні значення активної та повної потужності;
• виконати спектральний аналіз струму (FFT-блок в Simulink або THD-
аналізатор у PSIM).
Розробимо структуру моделі PFC в MATLAB/Simulink (або PSIM)
А. Основні підсистеми моделі. Далі на рис. 5.10 наведено загальну
схему моделі PFC в Simulink.
У моделі доцільно виділити кілька логічних блоків:
1. Джерело мережі та мережевий фільтр
o блок AC Voltage Source (220 В, 50 Гц);
o діодний міст – 4 діоди або готовий випрямляч.
2. Boost-перетворювач (силова частина)
o індуктор L (4 мГн);
o IGBT (із драйвером керування);
o діод boost-каскаду;
o конденсатор виходу C (220 мкФ);
o навантаження ��load = 320 Ω.
3. Вимірювальні блоки
o вимірювання вхідної напруги ��in(��);
o вимірювання струму індуктора ����(��);
92

o вимірювання вихідної напруги ����(��);
o блоки перетворення аналогових сигналів у «керуючі»
(масштабування, нормування).
4. Система керування
o зовнішній PI-регулятор напруги:
входи: ����(��)та ��ref = 400 В;
вихід: коефіцієнт ����(��)(опорна потужність/амплітуда струму).
o формувач опорного струму:
множення ��in(��)на ����(��), отримуємо ��ref(��).
o внутрішній PI-регулятор струму:
входи: ��ref(��)та виміряний ����(��);
вихід: керуючий сигнал для модулятора ШІМ.
o блок ШІМ (PWM Generator):
генерує сигнал керування MOSFET із заданою частотою ���� = 50 кГц.
93

Рис. 5.10 Розроблена загальна схема моделі PFC в Simulink
94

5. Аналіз результатів
o Scope (осцилограми напруг і струмів);
o Power Measurement (обчислення P, Q, S, PF);
o FFT-аналізатор для розрахунку THD вхідного струму (у
Simscape – Tools → Powergui → FFT Analysis).
Опис основних сигналів моделі.
o ����(��)– напруга мережі 220 В, 50 Гц;
o ��in(��)– випрямлена напруга на вході boost-каскаду;
o ����(��)– струм через індуктор, що апроксимує вхідний струм
із точки зору мережі;
o ����(��)– напруга на вихідному конденсаторі (400 В DC);
o ��(��)– миттєвий коефіцієнт заповнення ШІМ (0…1);
o ��ref(��)– опорний струм, пропорційний ��in(��);
o ����(��)– вихід PI-регулятора напруги.
Результати моделювання отримали наступні.

Рис. 5.11 Осцилограми вхідної напруги

95

Рис. 5.12 Осцилограми вхідного струму

Рис. 5.13 Осцилограма струму в силовій індуктивності

Електромагнітні процеси напруги та струму в мережі та струму в
дроселі в номінальному режимі роботи схеми показано на рис. 5.11 – рис.
5.13.
Ці осцилограми свідчать про те, що між напругою та струмом у
мережі немає зсуву по фазі, тобто коефіцієнт потужності близький до
одиниці, а реактивна потужність близька до нуля, тобто спроектована схема
компенсатора працює належним чином.

96

В результаті симуляції отримане при моделюванні значення
коефіцієнта потужності складає

��sim = 0,978,

а отриманий коефіцієнт гармонік

THDsim = 4,92%.

Спектральний склад струму в мережі представлений на рис. 5.14,
звідки видно, що відношення діючого значення всіх вищих гармонік до
діючого значення першої гармоніки (Total Harmonic Distortion, THD) складає
4,9%.

Рис. 5.14 Спектральний вигляд струму споживаного з мережі

На основі моделювання доцільно зробити такі висновки:
• впровадження PFC-коректора дозволяє суттєво покращити форму
вхідного струму та зменшити рівень вищих гармонік;
97

• коефіцієнт потужності наближається до одиниці, що знижує
струмові навантаження на мережу та підвищує енергоефективність;
• обрані параметри дроселя �� ≈ 4 мГнта ємності �� ≈
220 ��Фзабезпечують компроміс між розмірами елементів, якістю струму та
стабільністю вихідної напруги;
• налаштування PI-регуляторів дозволяє досягти задовільних
динамічних показників без значних перерегулювань.
Можна також відмітити, що подальша оптимізація може включати:
• підбір вищої частоти комутації (наприклад, 65–100 кГц) для
зменшення габаритів дроселя;
• застосування топологій bridgeless PFC для підвищення ККД;
• реалізацію цифрових алгоритмів керування з обмеженням пікових
струмів.

98

Висновки до розділу 5
1. У цьому розділі аналізуються існуючі системи компенсації
реактивної потужності, визначаються проблеми, що виникають під час
компенсації різних типів споживачів, та надаються відповідні дані про
джерела реактивної потужності, що виробляються у вітчизняній
промисловості.
2. Проаналізовано існуючі системи компенсації реактивної
потужності, виявлено проблеми, що виникають під час компенсації різних
типів користувачів, та наведено структуровану інформацію щодо джерел
реактивної потужності, що традиційно застосовуються.
3. Для мереж із симетричними та асиметричними нелінійними
навантаженнями розробляються та виготовляються пристрої повної
фільтруючої компенсації та фільтруючого балансування. Ці пристрої можуть
одночасно компенсувати недостатню реактивну потужність основної
частоти, фільтрувати вищі гармоніки, компенсувати відхилення та коливання
напруги, а також балансувати напругу мережі.
4. Порівняно з високошвидкісними синхронними компенсаторами,
статичні компенсатори реактивної потужності мають багато переваг. Їхня
головна перевага полягає у вищій швидкості. Крім того, вирішальним є
також здатність досягати пофазного керування, що є важливим для мереж зі
швидкозмінними асиметричними навантаженнями.
5. Наразі розглянутий новітній метод компенсації реактивної
потужності, є дорогим, вимагає висококваліфікованих фахівців для
обслуговування, але в майбутньому може бути рекомендований до широкого
впровадження.
6. В розділі розглянуто модельну задачу моделювання однофазного
активного PFC-коректора (компенсатора) потужності на базі
99

підвищувального перетворювача. На основі аналізу принципу дії сформовано
математичну модель силової частини та системи керування, наведено
розрахунок основних параметрів елементів (індуктивності дроселя, ємності
вихідного конденсатора, опору навантаження), а також структуру моделі в
середовищі MATLAB/Simulink (або PSIM).
Результати моделювання підтверджують можливість досягнення
високого коефіцієнта потужності та низького рівня гармонік вхідного струму
за рахунок формування струму, пропорційного миттєвій напрузі мережі, а
також стабілізації вихідної напруги на заданому рівні.
Запропонований підхід до моделювання може бути використаний як
на етапі навчання й дослідження, так і при практичному проєктуванні
імпульсних джерел живлення та перетворювачів для малопотужних
електричних мережах з урахуванням локальних навантажень.

100

ВИСНОВКИ

1. Проведене, в рамках представленої магістерської роботи,
дослідження показало, що саме оптимальна компенсація реактивної
потужності є одним з найбільш ефективних способів зниження втрат
електроенергії в електричних мережах промислових підприємств і
енергосистем.
2. Основним нормативним показником для підтримки балансу
реактивної потужності є рівень напруги – локальний стандарт, який
змінюється залежно від вузла навантаження та номінального рівня напруги.
Тому, необхідно забезпечувати баланс реактивної потужності не лише по
всій енергосистемі, але й у вузлах навантаження.
3. У глобальній практиці питання компенсації реактивної потужності
тісно пов’язане з вимогами до якості електричної енергії та ефективності
енергоспоживання.
4. В Україні вимоги до компенсації реактивної потужності визначені в
комплексі нормативно-правових актів та стандартів, гармонізованих з
міжнародними стандартами.
5. Розвиток пристроїв компенсації реактивної потужності йшов
паралельно з еволюцією енергетичних систем. Теоретичні основи були
закладені наприкінці 19-го та на початку 20-го століть.
6. Здійснено глибокий аналіз підходів до інтелектуальної компенсації
реактивної потужності.
7. Проведено науковий огляд сучасних досліджень щодо застосування
AI в задачах компенсації реактивної потужності – проаналізовано результати
впровадження експертних систем, нейронних мереж, нечіткої логіки та інших
методів, підкреслено їх переваги над традиційними засобами (швидкодія,
адаптивність, можливість самонавчання тощо).
101

8. Інтелектуальні компенсатори реактивної потужності в поєднанні з
новітніми досягненнями силової електроніки будуть відіграти ключову роль
у майбутніх «розумних» мережах, підвищуючи їх стійкість, ефективність та
гнучкість.
9. Для сучасних мереж нелінійними навантаженнями перспективними
є пристрої повної фільтруючої компенсації та фільтруючого балансування. Ці
пристрої можуть одночасно компенсувати недостатню реактивну потужність
основної частоти, фільтрувати вищі гармоніки, компенсувати відхилення та
коливання напруги, а також балансувати напругу мережі.
10. Результати розв’язання модельної задачі підтверджують
можливість досягнення високого коефіцієнта потужності та низького рівня
гармонік вхідного струму за рахунок формування струму, пропорційного
миттєвій напрузі мережі, а також стабілізації вихідної напруги на заданому
рівні. Запропонований підхід до моделювання може бути використаний як
основний при практичному проєктуванні імпульсних джерел живлення та
перетворювачів для малопотужних електричних мережах з урахуванням
локальних навантажень.

102

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Лежнюк П. Д. Формування умов оптимальності компенсації
реактивної потужності в електричних мережах споживачів і
енергопостачальних компаній: монографія / П. Д. Лежнюк, О. М. Нанака. –
Вінниця: ВНТУ, 2015. – 148 с.
2. Шестеренко В. Є. Системи електроспоживання та
електропостачання промислових підприємств. Підручник / В. Є. Шестеренко.
– Вінниця: Нова книга,2004.- 656 с
3. Метод впровадження конденсаторних установок в районні
електричні мережі / Чаленко А. А., Демов А. О., Демов О. Д., Хінді Айман
Тахер // Энергетика и электрификация. – 2003. – № 2. – С. 35–39.
4. Сегеда М. С. Електричні мережі та системи: Навчальний
посібник. /Сегеда М. С. – Львів: Каменяр, 1999. – 296 с.
5. Варецький Ю. О. Регулювання напруги в мережі за допомогою
статичного компенсатора / Варецький Ю. О. // Вісник Вінницького
політехнічного інституту. – 1999. – № 5. – С. 69–73.
6. Банін Д. Б. Економічні еквіваленти реактивної потужності.
Математичний та чисельний аналіз. / Яндульський О. С., Банін М. Д.,
Боднар А. М., Гнатовський А. В. // Промелектро 2004 № 1,. – 22-33с.
7. Рогальський Б. С. Економічні еквіваленти реактивної потужності
(ЕЕРП) та їх використання / Б. С.Рогальський, О. М. Нанака // Вісник
Вінницького політехнічного інституту. – 2005. – № 6. – С. 126–129.
8. Рогальський Б. С. Про використання економічних еквівалентів
реактивної потужності для визначення плати за перетікання реактив- ної
електроенергії між енергопостачальними компаніями і їх споживачами /
Б. С. Рогальський, О. М. Нанака // Промислова електроенергетика та
електротехніка. Промелектро. – 2004. – № 4. – С. 44–51.
9. Комплексне і системне вирішення проблеми компенсації реак-
103

тивних навантажень в електричних мережах споживачів та енергопо-
стачальних компаній / [А. В. Праховник, В. М. Божко, Б. С.
Рогальський, О. М. Нанака] // Промислова електроенергетика та
електротехніка. Промелектро. – 2004. – № 2. – С. 2–9.
10. Рогальський Б. С. Методика взаєморозрахунків за реактивну
електроенергію між малими ГЕС і суб`єктами оптового ринку елект-
роенергії України / Б. С. Рогальський, О. М. Нанака // Вісник Вінни- цького
політехнічного інституту. – 2004. – № 2. – С. 61–64.
11. Рогальський Б. С. Нові підходи до визначення плати за реактивну
енергію і потужність / Б. С. Рогальський, О. М. Нанака // Вісник Харківського
національного технічного університету сільського гос- подарства імені Петра
Василенка. – 2005. – Т. 2. – Вип. 37. – С. 14–19.
12. Холмський В. Г. Вирішення проектної задачі оптимального
розподілу реактивних потужностей методом потенціалів витрат / В. Г.
Холмський, Ю. В. Щербина, С. В. Колесников // Електричні мережі та
системи. – 1968. – Львів: Вища школа – вип.4 – C. 69.
13. Рогальський Б. С. Система розрахунків за реактивну енергію і
стимулювання інвестицій в енергозбереження в електроенергетиці / Б. С.
Рогальський, Л. М. Бурбело, О. М. Нанака // Матеріали міжна- родної
науково-практичної конференції «НАУКА І ОСВІТА 2003»
Дніпропетровськ–Донецьк–Харків. – Т. 22. – Економіка. – С. 41–44.
14. Рогальський Б. С. Метод визначення економічних еквівалентів
реактивної потужності для замкнених мереж / Б. С. Рогальський, Є. А.
Штогрін, О. М. Нанака // Енергетика: економіка, технології, екологія. – 2006.
– № 2. – С. 66–70.
15. Рогальський Б. С. Концепція компенсації реактивної потужності в
електричних мережах споживачів та енергопостачальних компаній
/ [Б. С. Рогальський, О. М. Нанака, А. В. Праховник і ін.] // Енергетика та
електрифікація. – 2006. – № 6. – С. 23–30.
104

16. Рогальський Б. С. Методи розрахунку електроспоживання і
компенсуючих установок та системи управління ними (на промислових
підприємствах, включаючи нерудні кар’єри): дис. д-ра техн. наук: 05.09.03 /
Рогальський Б. С. Дніпропетровськ, 1999. – 301с.
17. Лежнюк П. Д. Взаємовплив електричних мереж і систем /
Лежнюк П. Д., Кулик В. В., Бурикін – Вінниця: УНІВЕРСУМ, 2008. –122 с.
18. Методика визначення економічно доцільних обсягів компенсації
реактивної енергії, яка перетікає між електричними мережами
електропередавальної організації та споживача (основного споживача та
субспоживача) [Затверджено наказом № 1 Міністерством палива та
енергетики України від 05.01.2006 р.
19. Методика обчислення плати за перетікання реактивної
електроенергії між електропередавальною організацією та її споживачами //
Офіційний вісник України. – 2002. – № 6. – С. 25 – 31.
20. Гудко Є. І. Про доцільність установлення конденсаторних батарей
у промислових електричних мережах у сучасних економічних умовах / Є. І.
Гудко, О. Д. Демов, Л. Б. Терешкевич // Энергетика и электрификация. –
1997. – № 2 – C. 30 − 31.
21. Економіка підприємства. Під ред. С. Ф. Покропивного. В 2 т. К.:
Хвиля − Прес, 1995. – 782 с.
22. Демов О. Д. Компенсація втрат реактивної реактивної потужності
в трансформаторах 10/0,4 кв розподільних мереж енергопостачальних
компаній / Демов О. Д., Миндюк А. Б., Бандура І. О// Оптимальне керування
електоустановками : міжнар. наук. – техн. конференція тези допов. –
Вінниця, 2011. – С.68
23. Демов О. Д. Розрахунок поетапного впровадження
конденсаторних установок в розподільні мережі енергопостачальних
компаній / Бандура І. О., Демов О. Д., Григораш Ю. А. // Проблеми і
перспективи енергозбереження комунального господарства і промислових
105

підприємств: міжнар. наук. сем.,: тези допов. – Луцьк, 2010. – С. 65-68.
24. Демов О. Д Розрахунок поетапного впровадження
конденсаторних установок в розподільні мережі енергопостачальних
компаній при дефіциті коштів/ Демов О. Д., Миндюк А. Б., Бандура І. О //
Новини енергетики – 2011 – 38 44с.
25. Демов О. Д. Визначення послідовності місць установлення
конденсаторних установок в мережах енергопостачальних компаній / Демов
О. Д., Григораш Ю. А., Бандура О. І. // КУСС-2010: міжнар.
наук. – техн. конф.: тези допов. – Вінниця, 2010. С. 170
26. Демов О. Д. Компенсація втрат реактивної реактивної потужності
в трансформаторах 10/0,4 кВ розподільних мереж енергопостачальних
компаній / Демов О. Д., Миндюк А. Б., Бандура І. О // Новини енергетики –
2011. С. 27 – 31.
27. Демов О. Д. Розподіл втрат від передачі реактивної потужності в
мережах енергопостачальних компаній між споживачами. /Демов О. Д.,
Войнаровський А. Ж., Захаров В. В. // Промислова електроенергетика та
електротех-ніка. «Промелектро». – 2006, № 1. – С. 12-15.
28. Демов О. Д. Метод коректування вхідних реактивних
потужностей / Демов О. Д., Свиридов М. П., Паламарчук О. П., Захаров В. В.
// Електронний журнал «Наукові праці Вінницького національного
університету». – 2008. № 1.с. 5
29. Демов О. Д. Коригування вхідних реактивних потужностей
споживачів з урахуванням економічної стійкості /О. Д. Демов, О. П.
Паламарчук. // Технічна електродинаміка, 2009. – № 5. – С. 44 – 47.
30. Демов О. Д. Оптимізація процесу коректування вхідних
реактивних потужностей споживачів // Демов О. Д., Паламарчук О. П. КУСС
– 2008: міжнар. наук. – техн. конф.,: тези допов. – Вінниця, 2008. – 151с.
31. Федів Є.І. Компенсація реактивної потужності в системах
електроспоживання з силовими випрямлячами / Федів Є.І., Сівакова О.М. //
106

Lviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua
32. Демов О. Д. Використання сільських електростанцій для
зниження втрат електроенергії в електричних мережах. / Демов О. Д.,
Гуменна Н. М., Паламарчук О. П.,Захаров В. В//«Енергетика і
електрифікація» № 8, 2007. с. 37-40.
33. Демов О. Д Використання місцевих електростанцій для
компенсації реактивної потужності в розподільчих мережах
енергопостачальних компаній / О. Д. Демов, О. П. Паламарчук,
В. В. Захаров, Н. М. Гуменна. // Промелектро, 2007. – № 3. – С. 23 – 26.
34. Демов О. Д. Ще раз про доцільність використання місцевих
електростанцій для компенсації реактивної потужності в розподільчих
мережах енергопостачальних компаній / О. Д. Демов, О. П. Паламарчук, В.
В. Захаров, Н. М. Гуменна. // Промелектро, 2008. – № 2. – С. 44 – 46.
35. Зачепа Ю. В. Аналіз систем компенсації реактивної потужності в
умовах автономних генераторних установок/Ю.В. Зачепа, Т.С. Василькова //
Електромеханічні та енергозберігаючі системи. Випуск 12, 2010. - №4. - С. 71
36. Власенко Р. В. Порівняння методів компенсації неактивної
потужності трифазним силовим активним фільтром з адаптивним релейним
регулятором струму / Р.В. Власенко, О.В. Бялобрежський // електротехніка і
електроенергетика, 2014. − №2. – С. 20 – 27.
37. Правила улаштування електроустановок. ПУЕ 5-тє вид., перероб.
та доповнене. – Х.: , 2016. – 736 с.
38. Akagi H., Watanabe E.H., Aredes M. Instantaneous power theory and
applications to power conditioning //John Wiley & Sons, 2007. − vol. 31. p. 379
39. Akagi H., Kanazawa Y., Nabae A. Instantaneous reactive power
compensators comprising switching devices without energy storage components
//IEEE Transactions on industry applications. − 1984. − №. 3. − pp. 625−630.
40. Czarnecki L.S. Orthogonal decomposition of the currents in a 3− phase
nonlinear asymmetrical circuit with a nonsinusoidal voltage source
107

//Instrumentation and Measurement, IEEE Transactions on. − 1988. − vol. 37. −
№. 1. − pp. 30−34.
41. Jeon S.J. Unification and evaluation of the instantaneous reactive power
theories //IEEE Transactions on Power Electronics. − 2008. − vol. 23. − №. 3. −
pp. 1502−1510.
42. Bhattacharya S., Frank T.M., Divan D.M., & Banerjee B. Active filter
system implementation //IEEE Industry Applications Magazine. − 1998. − vol. 4. −
№. 5. − pp. 47−63.
43. Limongi L.R., Roiu D., Bojoi R., & Tenconi A. Analysis of Active
Power Filters operating with unbalanced loads //IEEE Energy Conversion
Congress and Exposition. − IEEE, 2009. − pp. 584−591.
44. Lascu C., Asiminoaei L., Boldea I., & Blaabjerg F. High performance
current controller for selective harmonic compensation in active power filters
//IEEE Transactions on Power Electronics. − 2007. − vol. 22. − №. 5. − pp.
1826−1835.
45. Czarnecki L.S., Haley P.M. Reactive compensation in three-phase
four−wire systems at sinusoidal voltages and currents //International School on
Nonsinusoidal Currents and Compensation 2013 (ISNCC 2013). − IEEE, 2013. −
pp. 1−6.
46. Singh B., Saha R., Chandra A. & Al−Haddad K. Static synchronous
compensators (STATCOM): a review //IET Power Electronics. − 2009. − vol. 2. −
№. 4. − pp. 297−324.
47. Chandra A., Singh B., Singh B.N., & Al−Haddad K. An improved
control algorithm of shunt active filter for voltage regulation, harmonic
elimination, power−factor correction, and balancing of nonlinear loads.//Power
Electronics, IEEE Transactions on, 2009. − vol. 2. − №. 4. − pp. 297−324.
48. Singh B., Al-Haddad K., & Chandra A. A new control approach to
three−phase active filter for harmonics and reactive power compensation //Power
Systems, IEEE Transactions on, 2009. − vol. 13. − №. 1. − pp. 133−138.
108

49. Dixon J.W. Garcia J.J., Moran L. Control system for three-phase active
power filter which simultaneously compensates power factor and unbalanced loads
//Industrial Electronics, IEEE Transactions on. − 1995. − vol. 42. − №. 6. pp.
636−641.
50. Lee W. C., Lee T. K., Hyun D. S. A three−phase parallel active power
filter operating with PCC voltage compensation with consideration for an
unbalanced load //IEEE Transactions on Power Electronics. − 2002. − vol.17. −
№5. − pp. 807−814.
51. Tenti P., Trombetti D., Tedeschi E., & Mattavelli P. Compensation of
load unbalance, reactive power and harmonic distortion by cooperative operation
of distributed compensators //Power Electronics and Applications, 2009. EPE'09.
13th European Conference on. − IEEE, 2009. − pp. 1−10.
52. Verdelho P., Marques G.D. An active power filter and unbalanced
current compensator //Industrial Electronics, IEEE Transactions on. − 1997. − vol.
44. − №. 3. − pp. 321−328.
53. Методичні рекомендації до підготовки магістерської роботи
бакалавра для здобувачів освітнього ступеня магістр спеціальності 141
«Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» усіх форм навчання
[Електронний ресурс] / [Упоряд.: Ситник О.О., Яценко І.В., Самойлик О.В.];
М-во освіти і науки України, Черкас. держ. технол. ун-т. – Черкаси: ЧДТУ,
2021. – 32 с.
54. Корольков Є.С., Ключка К.М. «Компенсація реактивної
потужності у побутових електричних мережах» // Збірник тез доповідей
студентської науково-практичної конференції ЧДТУ, 22-24 квітня, Черкаси.
2025. – С. 132-133.

ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets