Підвищення енергоефективності систем низькотемпературного променевого опалення будівель

ЦИБЕНКО, Олександр Олегович
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7168
Title:	Підвищення енергоефективності систем низькотемпературного променевого опалення будівель
Authors:	Плахотний, Олександр Петрович ЦИБЕНКО, Олександр Олегович
Keywords:	опалення;енергоефективність
Issue Date:	30-Jan-2026
Abstract:	У першому розділі виконано аналітичне дослідження перспектив впровадження інфрачервоного опалення. У другому розділі описано математичну модель променевого теплообміну в приміщенні, а саме: теплообмін у приміщенні при променевому опаленні, визначено середні дифузійні кутові коефіцієнти, температури адіабатних поверхонь. Виконано розрахунок теплообміну в приміщенні із променевим опаленням при врахуванні теплопередачі через заповнення світлових прорізів. Розроблена двоетапна математична модель; проектування систем інфрачервоного опалення з електричними інфрачервоними випромінювачами. На першому етапі визначають теплову потужність опалювальних приладів. На другому - оптимальне розташування випромінювачів у приміщенні та температури внутрішніх поверхонь огороджень. У третьому розділі наведено результати експериментального дослідження температурного режиму приміщення житлового будинку при опаленні електричними низькотемпературними інфрачервоними панелями. У четвертому розділі для кількісної оцінки витрат на покупку, монтаж і експлуатацію системи низькотемпературного інфрачервоного опалення визначено по раціональному розміщенню випромінювачів у приміщенні необхідну потужності та кількість випромінювачів. Методика проєктування панельного опалення базується на залежності параметрів опалювальної панелі від кількості труб, параметрів теплоносія-води, а також конструктивні особливостей панелей. Вибір типорозмірів панелей та їх розташування обмежений тим, що такі прилади сполучаються з огороджуючими 3 конструкціями. У п'ятому розділі визначено загальні вимоги до параметрів мікроклімату та концентрацію шкідливих речовин в будинках; параметри внутрішнього та зовнішнього повітря у житлових будинках; параметри опалення та внутрішнє теплопостачання у житлових будинках; тепловий та гідравлічний режими у житлових будинках.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7168
Appears in Collections:	144 Теплоенергетика (Теплоенергетика)
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
Диплом Цибенко.pdf Restricted Access		3.51 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show full item record
Extracted text
 
2 
АНОТАЦІЯ 
 
На магістерську роботу на тему: «Підвищення енергоефективності систем 
низькотемпературного променевого опалення будівель». 
Виконавець: ст. гр. мТЕ-45 ЦИБЕНКО Олександр Олегович. 
Керівник: д.т.н., професор Плахотний Олександр Петрович. 
Захищено: "____"____________2025 р. 
122 с.; 36 рис.; 12 таблиць; 26 літературних джерел, 15 плакатів. 
У першому розділі виконано аналітичне дослідження перспектив впровадження 
інфрачервоного опалення. 
У другому розділі описано математичну модель променевого теплообміну в 
приміщенні, а саме: теплообмін у приміщенні при променевому опаленні, визначено 
середні дифузійні кутові коефіцієнти, температури адіабатних поверхонь. Виконано 
розрахунок теплообміну в приміщенні із променевим опаленням при врахуванні 
теплопередачі через заповнення світлових прорізів. 
Розроблена двоетапна математична модель; проектування систем 
інфрачервоного опалення з електричними інфрачервоними випромінювачами. На 
першому етапі визначають теплову потужність опалювальних приладів. На другому 
- оптимальне розташування випромінювачів у приміщенні та температури 
внутрішніх поверхонь огороджень. 
У третьому розділі наведено результати експериментального дослідження 
температурного режиму приміщення житлового будинку при опаленні 
електричними низькотемпературними інфрачервоними панелями. 
У четвертому розділі для кількісної оцінки витрат на покупку, монтаж і 
експлуатацію системи низькотемпературного інфрачервоного опалення визначено 
по раціональному розміщенню випромінювачів у приміщенні необхідну потужності 
та кількість випромінювачів. 
Методика проєктування панельного опалення базується на залежності 
параметрів опалювальної панелі від кількості труб, параметрів теплоносія-води, а 
також конструктивні особливостей панелей. Вибір типорозмірів панелей та їх 
розташування обмежений тим, що такі прилади сполучаються з огороджуючими 
 
3 
конструкціями. 
У п'ятому розділі визначено загальні вимоги до параметрів мікроклімату та 
концентрацію шкідливих речовин в будинках; параметри внутрішнього та 
зовнішнього повітря у житлових будинках; параметри опалення та внутрішнє 
теплопостачання у житлових будинках; тепловий та гідравлічний режими у 
житлових будинках. 
  
 
4 
ЗМІСТ 
 
ВСТУП ............................................................................................................................. 6 
РОЗДІЛ 1. АНАЛІТИЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ПЕРСПЕКТИВ 
ВПРОВАДЖЕННЯ ІНФРАЧЕРВОНОГО ОПАЛЕННЯ ...................................... 8 
1.1. Інфрачервоні системи променевого опалення ..................................................... 9 
1.2. Теплове випромінювання інфрачервоного спектра .......................................... 10 
1.3. Основні фізичні закони інфрачервоного випромінювання при променевому 
опаленні ........................................................................................................................ 14 
1.4. Вплив інфрачервоного випромінювання на організм людини ........................ 18 
1.5. Тепловий комфорт у приміщенні з променевим опаленням ............................ 21 
1.6. Панельні опалювальні прилади для систем променевого опалення будинків25 
1.7. Розрахунок та проєктування систем променевого опалення ........................... 28 
1.8. Кутові коефіцієнти ................................................................................................ 29 
Висновки до першого розділу .................................................................................... 32 
РОЗДІЛ 2. МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ПРОМЕНЕВОГО ТЕПЛООБМІНУ 
В ПРИМІЩЕННІ ........................................................................................................ 34 
2.1. Теплообмін у приміщенні при променевому опаленні..................................... 35 
2.2. Визначення середніх дифузійних кутових коефіцієнтів .................................. 40 
2.3. Визначення температури адіабатних поверхонь ............................................... 46 
2.4. Розрахунок теплообміну в приміщенні із променевим опаленням при 
врахуванні теплопередачі через заповнення світлових прорізів ............................ 49 
2.5. Методика розрахунку систем низькотемпературного променевого опалення
 52 
Висновки до другого розділу ..................................................................................... 53 
 
 
 
 МКР 25.144.91 ПЗ 
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата 
 Розроб. Цибенко Літ. Арк. Акрушів 
Зміст 
 Перевір. Плахотний 
магістерської   
 Реценз.  
 Н. Контр.  кваліфікаційної роботи ЧДТУ, мТЕ-45 
 Затверд. Калейніков 
 
5 
РОЗДІЛ 3. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО 
РЕЖИМУ ПРИМІЩЕННЯ ПРИ НИЗЬКОТЕМПЕРАТУРНОМУ 
ПРОМЕНЕВОМУ ОПАЛЕННІ ................................................................................ 54 
3.1. Експериментальна установка та методика вимірювань ................................... 55 
3.2. Планування й обробка результатів експерименту ............................................ 59 
3.3. Експериментальні дослідження температури внутрішнього повітря в 
приміщенні із променевим опаленням ...................................................................... 68 
Висновки до третього розділу .................................................................................... 76 
РОЗДІЛ 4. ПРАКТИЧНА РЕАЛІЗАЦІЯ ТА ТЕХНІКО-ЕКОНОМІЧНЕ 
ОБҐРУНТУВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ РОБОТИ ..................................................... 77 
4.1. Постановка завдання розрахунків систем променевого опалення .................. 78 
4.2. Тепловтрати приміщення з променевим опаленням ......................................... 78 
4.3. Методика проєктування систем променевого опалення .................................. 82 
Висновки до четвертого розділу ................................................................................ 88 
РОЗДІЛ 5. ОХОРОНА ПРАЦІ ТА БЕЗПЕКА В НС ............................................. 89 
5.1. Загальні вимоги .................................................................................................... 90 
5.2. Параметри внутрішнього та зовнішнього повітря ............................................ 94 
5.3. Опалення та внутрішнє теплопостачання ........................................................ 101 
5.4. Тепловий та гідравлічний режими ................................................................... 111 
5.5. Теплоносій .......................................................................................................... 113 
5.6. Трубопроводи ..................................................................................................... 115 
Висновки до п’ятого розділу .................................................................................... 119 
ЗАГАЛЬНИЙ ВИСНОВОК ..................................................................................... 120 
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ ....................................................... 121 
 
 
  
 
6 
ВСТУП 
 
Одним з найважливіших завдань на сьогодні є вирішення проблем 
теплопостачання з одночасним розв'язком завдань енергоресурсозбереження. 
Централізовані системи опалення, які широко використовуються, перебувають у 
стані глибокої кризи, більша частина теплових мереж потребують реконструкції. 
Вищевказані проблеми можна розв'язати шляхом створення децентралізованих 
систем опалення будинків. Такі системи відрізняються малою інерційністю й 
високою керованістю. Ряд дослідників відзначають, що одним з найбільш 
оптимальних способів розв'язати проблему опалення житлових і будинків є 
використання електричного опалення. При цьому відзначається, що економічно 
доцільно для потреб опалення використовувати електрику, вироблену на АЕС, КЕС, 
ГЕС, а також на відновлюваних джерелах енергії. Це дозволить розв'язати проблему 
опалення будинків разом зі зменшенням забруднення навколишнього середовища. 
Високу ефективність показують системи низькотемпературних електричних 
інфрачервоних опалювальних приладів. Системи променевого опалення мають ряд 
переваг перед традиційними системами опалення: можливість обігріву як усього 
приміщення, так і окремих зон; відсутність масивних трубопроводів і повітряводів і 
витрат на транспорт теплоносія; відсутність циркуляції пилу та забруднюючих 
речовин у обігріваючих приміщеннях; можливість зниження температури повітря в 
обігріваючих приміщеннях на 1-3 °С, що обумовлено особливостями процесів 
теплообміну при використанні радіаційного опалення й допускається будівельними 
нормами. При правильній організації променевого опалення приміщення 
економічний ефект від впровадження подібних систем може в кілька разів 
перевищувати витрати на їх придбання й монтаж. Для реалізації потенціалу 
енергозбереження при роботі променевого опалення необхідно на стадії 
проєктування визначити сумарну потужність випромінювачів, їх тип і розташування 
в приміщенні. 
Об'єкт дослідження - закономірності теплообміну на внутрішніх поверхнях 
зовнішніх огороджень та теплопередачі через зовнішні огороджуючі конструкції 
при опаленні приміщень інфрачервоними низькотемпературними опалювальними 
 
7 
приладами. 
Предмет дослідження - системи низькотемпературного променевого опалення 
будинків. 
Мета роботи: підвищення енергоефективності роботи низькотемпературних 
променевих систем опалення шляхом розробки науково-обґрунтованої методики 
розрахунку складного теплообміну і теплопередачі через огороджуючі конструкції. 
Завдання дослідження: 
1. Провести аналіз ефективності використання променевих опалювальних 
приладів у будинках; 
2. Розробити модель визначення середніх дифузійних кутових коефіцієнтів при 
теплообміні випромінюванням у приміщенні; 
3. Створити експериментальну установку й провести дослідження 
температурних режимів приміщення, особливостей теплообміну на внутрішніх 
поверхнях зовнішніх огороджень і теплопередачі через них при 
низькотемпературному променевому опаленні; 
4. На базі проведених аналітичних і експериментальних досліджень розробити 
методику розрахунків температурного режиму опалювального приміщення й 
удосконалити методику розрахунків тепловтрат при проєктуванні систем 
низькотемпературного променевого опалення; 
5. Визначити загальні вимоги до параметрів мікроклімату та концентрацію 
шкідливих речовин в будинках. 
  
 
8 
 
 
 
 
 
 
 
 
РОЗДІЛ 1. АНАЛІТИЧНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ 
ПЕРСПЕКТИВ ВПРОВАДЖЕННЯ 
ІНФРАЧЕРВОНОГО ОПАЛЕННЯ 
  
МКР 25.144.91 ПЗ 
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата 
 Розроб. Цибенко РОЗДІЛ 1. АНАЛІТИЧНЕ Літ. Арк. Акрушів 
 Перевір. Плахотний ДОСЛІДЖЕННЯ ПЕРСПЕКТИВ   
 Реценз.  ВПРОВАДЖЕННЯ 
 Н. Контр.  ІНФРАЧЕРВОНОГО ОПАЛЕННЯ ЧДТУ, мТЕ-45 
 Затверд. Калейніков 
 
 
9 
1.1. Інфрачервоні системи променевого опалення 
 
Залежно від переважного способу передачі теплоти опалення приміщень може 
бути конвективним або променевим. 
Променевим називають опалення, при якому радіаційна температура 
приміщення перевищує температуру повітря (tr>t) [1-3]. 
В основі роботи всіх систем інфрачервоного (променевого) опалення 
закладений принцип прямого обігріву приміщення, а саме: теплові промені, 
потрапляючи на поверхню стін, підлоги, різних предметів, проникають всередину й 
поступово прогрівають їх. При цьому виникає так зване вторинне випромінювання, 
що також зрештою поглинається предметами й огородженнями приміщення [4]. 
Потік тепла, поглинаючись одягом і шкірою людину, створює тепловий комфорт без 
підвищення температури навколишнього повітря. При цьому середньозважена 
температура огороджень, видимих з певної точки приміщення, може бути або вище, 
або нижче температури повітря, залежно від положення цієї точки й від площі й 
температури випромінюючих поверхонь. Із цього випливає, що при однакових 
комфортних умовах, люди можуть дихати при променевому опаленні більш 
холодним повітрям, ніж при конвективному. Це є однією із основних переваг 
променевого опалення [5]. Температура повітря в приміщенні із променевим 
опаленням може бути нижче, ніж при конвективному опаленні. Люди віддають 
навколишньому середовищу теплоту, що виробляється в ході фізіологічних 
процесів, головним чином шляхом променевого теплообміну [6]. 
Теплообмін тільки випромінюванням можливий лише в безповітряному 
просторі. У приміщенні променевий теплообмін завжди супроводжується 
конвективним. При цьому, внаслідок відмінності температури поверхонь виникає 
рух повітря в приміщенні [7]. Таким чином, повітря в обігріваючих приміщеннях 
залишаючись практично прозорим для інфрачервоного випромінювання, 
нагрівається за рахунок вторинного тепла, тобто конвекції від конструкцій і 
предметів, нагрітих тепловим потоком. 
 Використання інфрачервоних обігрівачів дає можливість знизити споживання 
енергії й зменшити витрати на обігрів приміщень у порівнянні із традиційними 
 
10 
системами опалення [2-8]. 
Найпоширеніші високотемпературні інфрачервоні обігрівачі стельового типу, 
використовувані для локального обігріву виробничих місць або більших площ із 
високими стелями, а також панельно-променеві місцеві й центральні опалювальні 
системи з теплопостачанням за допомогою води й повітря. Питання використання 
інфрачервоної техніки для опалення приміщень різного призначення широко 
висвітлювалися як у роботах ряду українських [6-20], а також закордонних авторів 
[21-26]. 
Висока практичність інфрачервоних обігрівачів полягає в простому й 
швидкому монтажі, простоті експлуатації устаткування й керуванні температурним 
режимом, звільняються значні площі, виключається небезпека розморожування 
системи. В інфрачервоних обігрівачах не використовуються рухомі частини, немає 
повітряних фільтрів, відсутнє змащення. Плоскі нагрівальні елементи більш 
ефективні, ніж трубчасті електричні нагрівачі й мають більший термін служби. 
Кріпляться на стелі й стінах, можуть працювати цілодобово [10]. 
Основною проблемою застосування є необхідність дотримання гігієнічних 
нормативів: обмеження температури поверхні обігрівача й щільності променевого 
теплового потоку на робочому місці. Це жадає детального розрахунку розподілу 
променевого тепла по поверхнях обслуговуючих приміщень. Сучасний ринок 
інфрачервоних обігрівачів надзвичайно насичений і різноманітний [10]. 
Він нараховує близько 20 виробників цього устаткування: з Німеччини, 
Угорщини, Італії, Туреччини, Словаччини, США, Польщі, Чехії, Франції, Швеції і 
т.д. В останні роки спостерігається стійка тенденція росту обсягів продажів даного 
виду опалювального устаткування (у середньому на 20 % щорічно). Його 
споживачами переважно є промислові підприємства й установи сфери 
обслуговування [10]. 
 
1.2. Теплове випромінювання інфрачервоного спектра 
 
Перенос радіації можна розглядати як з позиції електромагнітної, так і з 
позицій квантової теорії випромінювання. Жодна із цих точок зору не можна 
 
11 
претендувати на повноту, оскільки не описує повною мірою природи дослідного 
явища. Проте, такий двоїстий підхід приносить значну користь [4-9]. В цілому, 
радіаційні властивості поверхонь рідин і твердих тіл значно простіші, у той час як 
поглинальна й випромінювальна здатності газів успішно описуються квантовою 
теорією випромінювання [20]. 
У рамках хвильової теорії електромагнітне випромінювання описується 
законами, що визначають поведінку поперечних хвиль, у яких коливання 
відбуваються в напрямку, перпендикулярному напрямку поширення хвилі. 
Швидкість поширення електромагнітного випромінювання дорівнює швидкості 
світла; світло по суті є лише часткою електромагнітного випромінювання у 
вузькому діапазоні спектра [20-21]. Теплове випромінювання прийнято вважати 
неполяризованим. Виключення становить випромінювання блискучих металевих 
поверхонь, для яких вдається виділити площину з найбільшою енергією коливань. 
Закони поширення, відбиття й переломлення, встановлені для світлових 
променів, справедливі й для теплових. Тому, щоб краще собі представити які-небудь 
складні явища теплового випромінювання, завжди закономірно проводити аналогію 
зі світловим випромінюванням, яке нам більше відомо й доступно безпосередньому 
спостереженню [22]. 
Для характеристики випромінювання використовуються три основні 
параметри: частота випромінювання й, довжина хвилі випромінювання N і 
швидкість поширення (хвилі або фотона) с. Тільки два із цих параметрів є 
незалежними, оскільки вони зв'язані між собою співвідношенням: 
 
с=v       (1.1) 
 
Термін «теплове випромінювання» відноситься до власного випромінювання 
нагрітих тіл; практичний інтерес представляє ділянку спектра від 0,1 до 100 мкм, у 
якому укладена основна частина енергії теплового випромінювання, причому 
видима частина спектра відповідає довжинам хвиль від 0,4 до 0,7 мкм. Більш 
коротким довжинам хвиль відповідає рентгенівське й γ-випромінювання, а також 
космічні промені [22-25]. 
 
12 
Інфрачервону область спектра іноді підрозділяють на близьку інфрачервону 
область, що простягнеться від області видимого світла до N=25 мкм, і на далеку 
інфрачервону область, що відповідає більш довгим хвилям інфрачервоного спектра. 
Спектр випромінювання твердих тіл є безперервним, спектр випромінювання 
газів - переривчастим, тобто їх випромінювання селективне. Селективне 
випромінювання і поглинання мають також деякі тверді тіла (наприклад, кварц), що 
мають виражений об'ємний характер поглинання. У більшості твердих тіл 
поглинання й випромінювання відбуваються в досить тонкому пристінковому шарі. 
Це дає основу у феноменологічній теорії випромінювальні характеристики 
приписувати безпосередньо геометричним поверхням тіл [22, 23]. 
Теплове випромінювання може переходити в різноманітні форми енергії, однак 
основною формою перетворення є перехід у форму теплового хаотичного руху 
атомів і молекул і зворотний перехід внутрішньої енергії часток у випромінювання. 
Цей процес перетворення енергії в сукупності із процесом переносу 
випромінювання називається теплообміном випромінюванням [24-26]. 
Теплове випромінювання виникає за рахунок того, що атоми тіла під дією 
теплоти рухаються швидше, а у випадку твердого матеріалу швидше коливаються в 
порівнянні зі станом рівноваги. При цьому русі атоми зустрічаються. У результаті 
непружного зіткнення внутрішня енергія одного або обох атомів зростає, і енергія 
руху зменшується. Одна з можливостей віддачі збільшуючої внутрішньої енергії - 
випущення електромагнітних хвиль. Під час випромінювання електронна оболонка 
атома коливається як мікроскопічна антена. Електромагнітне випромінювання або 
збуджує інший атом, або залишає тіло: це і є теплове випромінювання. Оскільки 
атоми рухаються при будь-якій температурі, всі тіла при будь-якій температурі 
випускають теплоту. Енергія електромагнітної хвилі, тобто сила випромінювання 
при даній температурі залежить від довжини хвилі [26]. 
 Випромінювана енергія Е0 буде найбільшою при характерній довжині хвилі N. 
При цьому форма кривої «енергія - довжина хвилі» в ідеальному випадку залежить 
тільки від температури випромінюючого тіла й не залежить від матеріалу (рис. 1.1). 
 
13 
 
Рис. 1.2. Універсальний розподіл щільності монохроматичного випромінювання 
чорного тіла [6]. 
 
Довжина хвилі, м, що відповідає максимальній випромінюючій енергії 
визначається співвідношенням: 
і = b /T '       (1.2) 
де b - незалежна від виду матеріалу постійна, рівна 0,288410-2 м/К. Це 
співвідношення називається законом Віна [17]. 
Характерною рисою випромінюваної енергії є те, що, на відміну від інших 
основних видів передачі теплоти, тут немає необхідності в передавальній проміжній 
речовині, навіть навпаки, швидкість поширення хвилі максимальна у вакуумі. 
 
 
14 
1.3. Основні фізичні закони інфрачервоного випромінювання при 
променевому опаленні 
 
При експлуатації будинків визначальним є тепловий режим приміщень, від 
якого залежить відчуття теплового комфорту людей, нормальне протікання 
виробничих процесів, стан і довговічність конструкцій будинку і його устаткування. 
Теплова обстановка в приміщенні визначається спільною дією ряду факторів: 
температури, рухомості й вологості повітря приміщення, наявністю струминних 
потоків, розподілом параметрів повітря в плані й по висоті приміщення, а також 
радіаційним випромінюванням навколишніх поверхонь, що залежать від їхньої 
температури, геометрії й радіаційних властивостей. Під дією конвективного й 
променевого теплообміну й процесів масопереносу температури повітря й поверхні 
у приміщенні взаємозалежні й виявляють вплив один на одного [19]. 
Для вивчення формування мікроклімату, його динаміки й способів впливу на 
нього потрібно знати закони теплообміну в приміщенні. 
Температури поверхонь у приміщенні неоднакові. Звичайно взимку й улітку 
зовнішні огородження й прилади систем опалення - охолодження бувають більш 
нагрітими або охолодженими в порівнянні із внутрішніми стінами, які мають 
температуру, близьку до температури повітря в приміщенні. Між поверхнями 
відбувається теплообмін випромінюванням, що підкоряється загальним фізичним 
закономірностям, користуватися якими в інженерних розрахунках складно. 
Променевий теплообмін у приміщенні відбувається в умовах обмеженого діапазону 
значень температур, певних радіаційних властивостей поверхонь і геометрії їх 
розташування. 
Теплообмін випромінюванням між тілам і значною мірою залежить від 
радіаційних властивостей поверхонь: їх ступені чорноти, поглинальної і відбивної 
здатностей. Еталоном щодо цього є абсолютно чорне тіло, усі радіаційні 
характеристики якого добре відомі. На практиці завжди доводиться мати справу з 
нечорними тілами, тому при всіх розрахунках теплообміну випромінюванням 
необхідно знати їх реальні радіаційні характеристики. 
 
15 
При розрахунках теплообміну випромінюванням реальні технічні поверхні 
завжди розглядаються, як дифузійні, тобто передбачається, що вони дифузно 
випромінюють і дифузно відбивають падаючу на них променеву енергію [10]. 
Приймається припущення, що поверхні в приміщенні є сірими тілами. На 
відміну від абсолютно чорних, сірі тіла випромінюють менше тепла й падаючий на 
них променевий потік повністю ними не поглинається, а частково відбивається, 
згідно із законом Кірхгофа [20]. 
 В той же час, відповідно закону Кірхгофа, коефіцієнти випромінювання й 
поглинання монохроматичного випромінювання поверхнею матеріалів рівні. Перші 
випромінюють менше теплової енергії, ніж другі. Коефіцієнт випромінювання 
поверхні сірого тіла С0 завжди менше коефіцієнта випромінювання абсолютно 
чорного тіла С0. Між ними існує залежність: 
 
С=С0,      (1.3) 
 
де  - ступінь чорноти, або відносний коефіцієнт випромінювання поверхні 
(величина безрозмірна); для сірої поверхні <1. 
Провідники відбивають, а діелектрики поглинають більшу частину падаючого 
на них інфрачервоного випромінювання (рис. 1.2). 
Таким чином, теплове випромінювання поверхонь у приміщенні можна 
розглядати як інфрачервоне монохроматичне дифузійне, що підкоряється законам 
Стефана-Больцмана, Ламберта та Кірхгофа - випромінюванню сірих тіл. 
Повітря приміщення при розрахунках променевого теплообміну між 
поверхнями можна вважати променепрозорим середовищем. Він складається в 
основному із двоатомних газів (азот, кисень), які практично прозорі для теплових 
променів і самі не випромінюють теплової енергії. Незначний вміст багатоатомних 
газів (водяна пара та діоксид вуглецю) при малих товщинах шару повітря в 
приміщенні практично не змінює цієї властивості. 
Власне випромінювання Е1 - кількість енергії, що випромінюється одиницею 
поверхні тіла за одиницю часу для всіх довжин хвиль від =0 до =. Для 
детального вивчення явища важливо знати закон розподілу енергії випромінювання 
 
16 
по довжинах хвиль при різних температурах E=f(, Т). 
 
 
Рис. 1.2. Відбивна та поглинальна здатності матеріалів в залежності від температури 
джерела (абсолютно чорного тіла) падаючого випромінювання: 1 - папір; 2 - дерево; 
3 - матеріал одягу; 4 - лінолеум; 5 - штукатурка гіпсова; 6 - червона цегла; 7 - кахель 
білий; 8 - керамічна плитка; 9 – бетон. 
 
Величина E називається спектральною щільністю потоку випромінювання і 
являє собою відношення щільності потоку випромінювання, що випускається в 
інтервалі довжин хвиль від +d, до розглянутого інтервалу довжин хвиль [24]: 
 
E=dE/d       (1.4) 
 
Закон зміни спектральної щільності потоку випромінювання від довжини хвилі 
й температури для абсолютно чорного тіла (рис. 1.3). Планку вдалося встановити 
теоретично [26]: 
с −5
Е 1
0 = ,
с2 /Т
е −1       (1.5) 
 
 
17 
де  - довжина хвилі, м; Т - абсолютна температура тіла, R; c1 і c2 - постійні 
випромінювання, відповідно рівні 3,7410-16 Вт м2 і 1,4410-2 мК. 
 
 
Рис. 1.3. Залежність E0=f(, Т) за законом Планка. 
 
Площа, обмежена кривою T=const, віссю абсцис і ординатами  і +d, дає 
кількість енергії dЕ0, випромінюване ділянкою довжин хвиль d, отже, dЕ0=E0d. 
Повна кількість променевої енергії, випромінювана всіма довжинами хвиль, 
становить: 

Е0 =  Е0 d.
0      (1.6) 
 
З цього виразу шляхом інтегрування по всіх довжинах хвиль можна одержати 
закон Стефана-Больцмана. Закон був установлений дослідним шляхом Й. Стефаном 
в 1879 р. та теоретично Л. Больцманом в 1881 р. Він встановлює залежність 
щільності потоку інтегрального випромінювання від температури. Для абсолютно 
чорного тіла з рівняння 1.6 він приймає вигляд: 
 
 с −5d
Е0 =  Е0 d = 1
 .
с2 /Т
0 0 е −1       (1.7) 
Е0 =0 Т
4 ,          (1.8) 
 
де  0 - постійна Стефана-Больцмана, рівна  =5,6710-8 Вт/(м2К4
0 ). 
 
18 
У технічних розрахунках закон також може застосовуватися в іншій формі: 
4
 Т 
Е0 = с0   ,
100          (1.9) 
 
де с0 - коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла с0=5,67 Вт/(м2 К4). 
Законом Стефана-Больцмана визначається кількість енергії, що випромінюється 
тілом в усіх напрямках. Кожний напрямок визначається кутом φ, який воно утворює 
з нормаллю до поверхні. Зміна випромінювання по окремим напрямкам 
визначається законом Ламберта. Згідно із цим законом кількість енергії, 
випромінювана елементом поверхні dF1 у напрямку елемента dF2, пропорційно 
кількості енергії, що випромінюється по нормалі EndF1, помноженому на величину 
елементарного тілісного кута d і cosφ [26]: 
 
d2Qφ=EndcosφdЕ1.     (1.10) 
 
Отже, найбільша кількість енергії поверхнею випромінюється в напрямку 
нормалі при φ=0; зі збільшенням φ кількість випромінюваної енергії зменшується, і 
при φ=90о воно стає рівним нулю. 
Отже, оптико-геометричні параметри систем тіл є одним з найважливіших 
факторів при розрахунках променевого теплообміну. 
 
1.4. Вплив інфрачервоного випромінювання на організм людини 
 
Електромагнітне забруднення навколишнього середовища, поряд з хімічним і 
радіаційним - найпоширеніший вид забруднення, що несе небезпечні глобальні 
наслідки й визиває більшу стурбованість як вчених, так і населення. Всесвітня 
організація охорони здоров'я включила проблему електромагнітного забруднення 
навколишнього середовища в перелік пріоритетних проблем людства [21]. У зв'язку 
з цим необхідно ретельно розглянути вплив ІЧ випромінювання на організм 
людини.  
Спектр ІЧ випромінювання можна розділити на 3 діапазони [22-26]: 
 
19 
− короткохвильової (=0,76...1,4 мкм); 
− середньохвильовий (=1,4…3 мкм); 
− довгохвильової (=3…1000 мкм). 
Гігієністи Летавет А.А. і Малишева А.Е. у результаті досліджень дійшли 
висновку, що променевий теплообмін становить 60 % від сумарної тепловіддачі 
людиною в навколишнє середовище [23], що робить променевий теплообмін 
найважливішої складової теплового комфорту людини. Перебування людини серед 
предметів, нагрітих з поверхні більше або менше, ніж поверхня його тіла, викликає 
позитивний або негативний баланс тепла, одержаного або відданого тілом шляхом 
випромінювання. Перебування в середовищі з більш холодними предметами (стіни, 
скелі, ґрунт та ін.) викликає збільшену втрату тепла випромінюванням; стіни, нагріті 
вище температури поверхні шкіри, викликають різке зменшення втрати тепла 
випромінюванням. 
Звичайно радіаційне охолодження різкіше всього виражено в пізній осінній 
період, коли ще мало опалювальні будинки значно прохолоджуються, а температура 
повітря приміщень відносно висока. Для більшості організмів (тварини й людей) 
радіаційне охолодження є по суті глибоким порушенням динамічного стереотипу 
теплового балансу у віддачі теплоти. У цьому й полягає специфічність впливу 
розглянутого фактора середовища [24]. 
Комбінація радіаційного нагрівання з охолодженим повітрям має більші 
переваги, оскільки сприяє підтримці теплового балансу організму при збереженні 
реакції на холодне повітря, тобто високого обміну речовин, високої збудженості 
центральної нервової системи. Радіаційне нагрівання, що служить основою так 
званого панельного опалення, становить великий інтерес для санаторних умов і 
кліматотерапії. Воно дозволяє проводити експозицію організму людину до 
природних факторів середовища при відносно низьких температурах останньої. 
Біологічний вплив променевої енергії залежить від довжини хвилі, 
інтенсивності випромінювання і його тривалості [26]. 
Випромінювання проникає в організм через шкіру. Різні шари шкіри по-різному 
відбивають і поглинають промені. При інфрачервоному довгохвильовому 
 
20 
випромінюванні проникання променів значно зменшується в порівнянні з 
короткохвильовим випромінюванням. 
Інфрачервоні промені виявляють як місцевий, так і загальний вплив. 
Короткохвильове інфрачервоне випромінювання в місці опромінення викликає 
почервоніння шкіри, але це почервоніння рефлективне поширюється на 2-3 см 
навколо опроміненої області. Причина цього в тому, що капілярні посудини 
розширюються, кровообіг підсилюється. Незабаром на місці опромінення виникає 
пухир, який пізніше перетворюється в струп. При впливі короткохвильових 
інфрачервоних променів цей струп зникає тільки через 1-2 місяця, а при дії 
довгохвильових інфрачервоних променів - на другому тижні, при цьому як пухир, 
так і струп болючі. При потраплянні короткохвильових інфрачервоних променів на 
органі зору може виникнути катаракта.  
Довгі інфрачервоні промені з довжиною хвилі >1,5 мкм не викликають 
катаракти, не проникають глибоко в шкіру людини й виявляють тепловий ефект, 
сприятливий для людини. ІЧ-випромінювання також дозволяє послабити дію 
отрутохімікатів, сприяє підвищенню неспецифічного імунітету. Встановлено, що 
процедури впливу ІЧ-випромінювання прискорюють процес видужання хворих на 
грип, катаром верхніх дихальних шляхів і можуть служити мірою профілактики 
простудних захворювань [17]. 
Із закону спектрального розподілу щільності потоку випромінювання Планка 
можна зробити висновок, що інтенсивність випромінювання є функцією абсолютної 
температури та довжини хвилі [20]. Чим вища енергія випромінювання в порівнянні 
з енергією самого об'єкта, тим сильніший вплив і ймовірність провокування різних 
каталітичних процесів в організмі людини. Довжина хвилі випромінювання 
низькотемпературних променевих опалювальних приладів, згідно із законом зсуву 
Віна становить =0,288410-2/(80+273,15)=8,21 мкм. 
Звідси можна зробити висновок, що випромінювання низькотемпературних 
панелей не наносить шкоди здоров'ю людину. 
 
  
 
21 
1.5. Тепловий комфорт у приміщенні з променевим опаленням 
 
Використання променевого опалення не повинно піддавати людину небезпеки 
й створювати дискомфортний мікроклімат у приміщенні. Насамперед необхідно 
забезпечити в опалювальному приміщенні оптимальне теплове середовище. Вимоги, 
пов'язані зі створенням комфортних умов, визначаються перебуванням людини в 
приміщенні. Очевидно, що вимоги для лікарняних палат, житлових приміщень, 
адміністративних приміщень, навчальних будинків, дитячих садків різні, оскільки 
різні функції цих приміщень. 
Комфортні для людини умови визначаються оптимальними параметрами 
мікроклімату, які регламентуються нормативними документами України [20-27]. 
Питаннями визначення комфортних умов займалися як вітчизняні, так і закордонні 
вчені [13-19, 21]. 
Для розрахунків і проектування систем опалення, як правило, 
використовуються національні стандарти, а при їхній відсутності міжнародні 
стандарти, такі як EN12828 [14], ISO EN7730 [15] або EN15251 [16], у яких 
сформульовані загальні вимоги до теплового комфорту. Рекомендовані критерії для 
загального теплового комфорту, запропоновані О. Фангером [17], виражаються в 
індексі комфортності (PMV) і в очікуваному відсотку незадоволених ступенем 
комфорту (PPD). Крім того, повинна враховуватися розрахункова температура 
комфорту, а також фактори локального теплового комфорту: різниця температури 
повітря по висоті зони обслуговування, асиметрія еквівалентної температури 
випромінювання, протяги і температура навколишніх поверхонь. 
Незадоволеність параметрами мікроклімату може бути результатом теплого або 
прохолодного дискомфорту тіла в цілому, який характеризують очікуваним 
значенням тепловідчуття PMV (Predicted Mean Vote) і прогнозованим відсотком 
незадоволеності PPD (Predicted Percentage of Dissatisfied). Суб'єктивний стан 
психологічного тепловідчуття оцінюють наступною шкалою (табл. 1.1) значень 
PMV. Ці показники використовують разом з нормованими параметрами 
мікроклімату для оцінки працездатності систем і опалення [19]. Області теплових 
 
22 
умов для людини при виконанні легкої роботи залежно від температури 
внутрішнього повітря й радіаційної температури наведено на рис. 1.4. 
Таблиця 1.1 
Шкала оцінення психологічного тепловідчуття людини 
PVM -3 -2 -1 0 1 2 3 
Відчуття Холодно Прохолодно Злегка прохолодно Комфортно Злегка тепло Тепло Жарко 
 
 
Рис. 1.4. Області теплових умов для людини, що виконує легку роботу в 
опалюваному приміщенні: tп - температура внутрішнього повітря, tср - середня 
температура поверхні. 
 
 При одній і тій же температурі повітря (наприклад, 20 0С) теплові відчуття 
людини в залежності від температури tср можуть бути різними. Ці відчуття можуть 
характеризуватися оцінками «холодно» при зниженій tср (якщо, наприклад, tср нижче 
16 0С при tв=20 0С), «нормально» (якщо tср=16-25 °С при тій же температурі повітря) 
і «пекуче» при підвищеній tср (вище 25 0С у наведеному прикладі). 
На рис. 1.4 виділені області конвективного опалення (ліворуч вверху над 
пунктирною лінією), відмітною характеристикою якого є перевищення температури 
повітря в приміщенні над середньою температурою поверхонь (tп>tср), і променевого 
 
23 
опалення (праворуч внизу), коли середня температура поверхонь вище температури 
повітря (tср>tп). Найбільш сприятливо для самопочуття людей комфортна комбінація 
tп і tср при променевому опаленні. Поліпшення самопочуття людей при цьому 
пояснюється фізіологічно сприятливим скороченням частки променевого 
теплообміну й зростанням конвективного теплообміну при зниженні температури 
навколишнього повітря (наприклад, до 15 0С у точці Б). 
Самопочуття й працездатність людини залежать від роботи фізіологічної 
системи терморегуляції організму, яка нормально функціонує при температурі тіла 
близько 36,6 0С. Припустимі коливання цієї температури не повинні перевищувати 
0,4...1,1 0С. Для забезпечення постійної температури потрібне дотримання 
загального теплового балансу людини, яке характеризується наступним рівнянням: 
 
Qл Qк Qв −Qв −Q р ф
л л л л −Qл Qл = 0,    (1.11) 
 
де Qл  - загальна кількість енергії, виробленої організмом людини;  Qк
л  - 
теплообмін людини з навколишнім середовищем конвекцією; Qв
л  - теплообмін 
людини випромінюванням; Qв
л  - витрати теплоти на випарювання вологи; р
 Qл - 
витрата теплоти в механічну роботу; Qф
л  - витрати теплоти на нагрівання 
вдихаємого повітря; Qл  - надлишок або недостача теплоти в організмі. 
Відчуття температурного комфорту залежить від температури навколишнього 
повітря й температури поверхонь, звернених у приміщення. Поняття середньої 
температури поверхонь огороджуючого приміщення (або радіаційна температура) 
має велике значення, оскільки більша частина втрат теплоти організмом людини 
відбувається шляхом випромінювання (від 45 до 60 % загальних втрат теплоти) [18]. 
Чим вища радіаційна температура, тим менша кількість теплової енергії втрачається 
людиною через випромінювання. 
Тепловий стан людини перевіряється на виконання умов комфортності, 
описаних у роботі В.Н. Богословського [18]. Перша умова комфортності дозволяє 
знайти таке значення температури в приміщенні, при якому люди, що перебувають в 
 
24 
середині приміщення, не випробовує перегріву або переохолодження. Для умов 
холодної пори року перша умова комфортності записується у вигляді: 
 
tR=1,57tn-0,057tв1,5  (1.12) 
 
де tR - радіаційна температура в приміщенні; tn - температура приміщення; tв - 
температура внутрішнього повітря. 
Друга умова комфортності визначається комфортним тепловим станом людини, 
що перебуває близько нагрітих або охолоджених поверхонь. Оскільки при 
стельовому опаленні найбільший тепловий потік надходить на поверхню голови 
людини, то припустима температура опалювального приладу (з умови відстані між 
опалювальним приладом і головою людини 1 м) не повинна перевищувати [18]: 
 
доп 8,7
tп 19,2+ ,
ч−п   (1.13) 
 
де tдоп
п  - допустима температура нагрітої поверхні на відстані 1 м від людини; 
ч−п  - кутовий коефіцієнт із елементарної площини поверхні тіла людини на нагріту 
поверхню, який можна визначити з виразу: 
 
х
ч−п =1− 0,8  .
Fn   (1.13) 
 
З використанням цієї залежності можна побудувати зону припустимих 
температур поверхонь у приміщенні за умови дотримання другої умови 
комфортності. Зону припустимих температур зображено на рис. 1.5. 
Звідси можна зробити висновок, що використання низькотемпературних 
променевих опалювальних панелей дозволяє добитися виконання другої умови 
комфортності в житловому приміщенні. 
 
 
25 
 
Рис. 1.5. Зона припустимих температур поверхні опалювального приладу з умов 
виконання другої умови комфортності: tдоп  - припустима температура приміщення, 
ч−п  - кутовий коефіцієнт випромінювання з поверхні голови людини на 
опалювальну панель. 
 
1.6. Панельні опалювальні прилади для систем променевого опалення 
будинків 
 
Променеві опалювальні прилади відрізняються від конвективних насамперед 
своєю конструкцією, завдяки якій частка променевої тепловіддачі стає переважною. 
Частина тепловіддачі конвективних опалювальних приладів, за винятком обладнань 
повітряного опалення, відбувається також шляхом випромінювання. 
В основу класифікації опалювальних приладів можна покласти різні 
характеристики (температура поверхні приладу, конструктивне обладнання, 
розташування приладу, теплоносій і т.д.), але найважливішим можна вважати 
температуру поверхні опалювального приладу, оскільки вона в першу чергу 
визначає інші його характеристики й відіграє важливу роль у формуванні 
тепловідчуття, що обов'язково потрібно брати до уваги. 
Електричні інфрачервоні (ІЧ) обігрівачі, які використовуються для опалення 
будинків, можна умовно розбити на довгохвильові ІЧ-випромінювачі (температура 
поверхні випромінювача від 100 до 200 °С) і низькотемпературні ІЧ опалювальні 
 
26 
панелі (температура випромінюючої поверхні від 25 до 50 °С). 
Температура поверхні низькотемпературних обігрівачів не перевищує 50 °С, а 
спектр випромінювання лежить у діапазоні 9,2-9,5 мкм. До нього слід віднести 
універсальні стенові опалювальні панелі, що гріють меблі й інфрачервоні сауни. 
Панелі виготовляються в корпусі коробчатої конструкції, всередині якої укладений 
кабель, схожий на кабель для теплої підлоги. На тильній стороні закріплена 
тепловідображаюча ізоляція. Лицьова сторона панелі фарбується порошковими 
фарбами - вона може бути облицьована при установці керамічною плиткою, 
мармуром і будь-яким іншим натуральним або штучним каменем. Панель обігріває 
приміщення м'яким інфрачервоним випромінюванням і не створює інтенсивних 
потоків повітря. Напруга живлення панелей ~220 В, 50 Гц. Питома потужність 
панелей ~500 Вт/м2. Ступінь захисту ІР67. Клас захисту - 1. Гарантійний строк 
експлуатації - 5 років. Термін служби не менше 25 років. Панелі випускаються в 
широкому діапазоні типорозмірів. 
На базі універсальних електроопалювальних панелей розроблені й 
випускаються: 
1) Підвіконня, які можуть бути доповнені підвіконними керамічними 
панелями. 
2) Переносні плоскі панелі, призначені для інфрачервоного й контактного 
нагрівання різних частин тіла людини: ніг, грудної клітки, попереку і так далі. Для 
задачі необхідної температури нагрівання вони забезпечені терморегулятором. 
Напруга живлення – 220 В/50 Гц. Потужність - 50 і 90 Вт. Розміри: 34х34 і 45х45 см. 
3) Нагрівальне полотно (високотехнологічний екзотермічний матеріал), що є 
двома шарами щільної прозорої плівки (шириною 540 мм) з герметично запаяним 
всередині нагрівальним елементом (графітове напилення, з'єднане з електродами). 
Принцип роботи полягає в підключенні полотна до звичайної електромережі 220 В, 
після чого полотно починає випромінювати інфрачервоні хвилі (енергію сонячного 
світла). Це випромінювання шляхом нагрівання всіх непрозорих предметів дозволяє 
створити в приміщенні необхідну температуру. 
Особливий інтерес для підвищення теплового комфорту в житлових 
 
27 
приміщеннях представляють так звані тепловипромінюючі дзеркала. 
Обігрівач складається із двох 4-х мм пластин з'єднаних разом (загальна 
товщина 9 мм). На поверхню задньої пластини нанесений невидимий 
електропровідний шар, який і виділяє тепло при проходженні по ньому 
електричного струму. Передня пластина виконує роль електричного й механічного 
захисту. Температура рівномірна по всій поверхні електрообігрівача й не 
піднімається вище 75 °С. У ванні або сауні таке дзеркало не запотіває, не змінює 
встановлений рівень вологості, уписується в будь-який інтер'єр і екологічно 
безпечно. 
 До другої групи відносяться стельові ІЧ панелі, або, як їх ще називають, 
стельові касети, які представлені в модельному ряді найбільшого їхнього виробника 
- фірми Frico (Швеція). Зупинимося на двох їх модифікаціях: для установки замість 
модуля підвісної стелі й з монтажними скобами для кріплення до стелі. У свою 
чергу, касети з монтажними скобами пропонуються в бризгозахисному (IP 54) і 
захищеному від струменів (IP 55) виконанні. Їх обладнання дуже нагадує 
вищеописані стенові панелі: плівковий нагрівач, сталевий корпус відбиваючої 
теплоізоляції. Корпус із оцинкованої сталі пофарбований методом порошкового 
напилювання. Температура поверхні панелей не перевищує 100 °С, що забезпечує 
м'який комфортний режим обігріву. 
 Так само до цієї групи можна віднести ІЧ-молдинги Termoplus, призначені для 
установки над вікнами. Нагрівач - сталевий ТЕН. Передня панель виконана з 
алюмінію з емалевим покриттям підвищеної міцності. У задній частині корпуса є 
проріз для проходу повітря, що дозволяє обігрівачу працювати не тільки в ІЧ 
режимі, але й у режимі конвектора. Температура випромінюючої поверхні – 200 °С. 
Напруга живлення - 220 або 360 В. Ширина й висота для всіх моделей однакові - 
90х215; 100 мм, а от довжина може бути різною. 
Поставляються в трьох виконаннях: 
− ЄС - для сухих приміщень, керуються зовнішнім термостатом або селектором 
потужності; 
− ECVT - для вологих приміщень, мають вбудований термостат і вимикач; 
 
28 
− ECV - для вологих приміщень можуть використовуватися як відомі до 
приладів ECVT або самостійно (працюють від зовнішнього керуючого пристрою). 
 
1.7. Розрахунок та проєктування систем променевого опалення 
 
Завданням розрахунків є знаходження температури внутрішньої поверхні 
огороджень із урахуванням променевого теплообміну між опалювальною панеллю й 
іншими взаємно паралельними, перпендикулярними поверхнями та конвективного 
теплообміну між повітрям і огородженнями. Знання цих температур дозволяє 
перевірити дотримання комфортної температурної обстановки, уточнити 
тепловтрати приміщення й теплову потужність опалювальної панелі. В залежності 
від отриманих значень температур поверхонь зовнішніх огороджень тепловтрати 
приміщення будуть відрізнятися від тепловтрат при конвективному опаленні [23]. 
Автори [16] і [20] приводять докладний опис методик розрахунків для різних 
опалювальних приладів з теплоносієм-водою. Але в цьому випадку конвективна 
складова між опалювальним приладом й огороджуючими конструкціями перевищує 
променеву.  
Автори [12] представляють досить докладну методику розрахунків системи 
опалення з підвісними панелями. Оскільки тепловіддача панелі значно залежить від 
параметрів теплоносія-води, більша частина розрахунків заснована на визначенні 
параметрів панелі залежно від параметрів води. 
Формули теплового балансу, наведені в [23, 26] являють собою аналітичні 
залежності, за допомогою яких можна здійснювати розрахунок системи опалення, 
але проведення розрахунків значно ускладнено, оскільки відсутня методика 
визначення кутового коефіцієнта. 
Отже, для розробки методики розрахунків систем променевого опалення 
необхідно визначити аналітичні залежності для обчислення кутового коефіцієнта. 
 
  
 
29 
1.8. Кутові коефіцієнти 
 
У задачах теплообмін випромінюванням між поверхнями, розділеними один від 
одного променепрозорою, тобто невипромінюючою, непоглинаючою та 
нерозсіюючим середовищем. Визначальний вплив на теплообмін випромінюванням 
надає взаємна орієнтація поверхонь у просторі. У таких випадках вводиться поняття 
кутового коефіцієнта. 
Розрізняють елементарний, локальний та середній кутові коефіцієнти. 
Елементарний кутовий коефіцієнт визначає умови теплообміну випромінюванням 
між двома елементарними площинами dF1 і dF2. Він характеризує частку 
напівсферичного потоку енергії, що випускається однією й падаючою на іншу 
елементарну площину. Локальний кутовий коефіцієнт визначає умови теплообміну 
випромінюванням між елементом dF1 поверхні F1 одного тіла й кінцевою поверхнею 
F2 іншого тіла. Він характеризує частку напівсферичного потоку енергії, що 
випускається елементарною площиною одного тіла й падаючого на всю поверхню 
іншого. Середній кутовий коефіцієнт визначає умови теплообміну 
випромінюванням між поверхнями F1 і F2 двох тіл кінцевих розмірів. Він 
характеризує частку напівсферичного потоку енергії, що випускається однією й 
падаючого на іншу поверхню тіл кінцевих розмірів [19, 20]. 
Розглянемо дві дифузновипромінюючі поверхні F1 і F2, що підтримуються при 
постійних температурах Т1 і Т2 відповідно. Нехай dF1 і dF2 - дві елементарні 
площини поверхонь F1 і F2 і r12 (r12=-r21) - вектор, що з'єднує dF1 і dF2. Одиничні 
вектори п1 і п2, спрямовані по нормалі до dF1 і dF2, утворюють кути φ1 і φ2 з лінією, 
що з'єднує ці елементарні площини [19]. 
Для розв'язку завдань променевого теплообміну в приміщенні із променевими 
опалювальними приладами потрібне визначення середнього кутового коефіцієнта. 
Середній кутовий коефіцієнт між поверхнями F1 і F2 визначається в такий 
спосіб. 
  
 
 
30 
Якщо енергія випромінювання першого тіла І1 не залежить від напрямку й 
постійна по всій поверхні F2, то з (1.8) отримуємо: 
 
1 cos1 cos
F 2
F −F =  F  dF dF
1 2 1 F2 2 2 1.
F1 r     (1.16) 
 
Вираз для дифузійного середнього кутового коефіцієнта між поверхнями, коли 
енергія випромінювання другого тіла І2 не залежить від напрямку й постійна по всій 
поверхні F2, виходить безпосередньо з 1.8 шляхом простої перестановки індексів 1 і 
2 [19]: 
1 cos1 cos
F 2
F −F =  F  F dF dF
2 1 1 2 2 2 1.
F2 r     (1.17) 
 
З (1.16) і (1.17) виходить наступне співвідношення взаємності [20-22]: 
 
F1FF −F = F F .
1 2 2 F2−F1      (1.18) 
 
Обчислення кутових коефіцієнтів прямим інтегруванням вимагає дво- або 
чотириразового інтегрування, що представляє значні труднощі для більшості 
конфігурацій, крім найпростіших. Навіть застосування чисельних методів може бути 
досить проблематичним через особливість підінтегрального виразу, а також 
надмірних витрат часу при використанні ПК для обчислення. Проте, значні зусилля 
були спрямовані на розробку методів визначення кутових коефіцієнтів [20]. 
Кутові коефіцієнти для тіл складної форми часто можуть бути виражені через 
відомі кутові коефіцієнти для більш простих тіл за допомогою принципу 
суперпозиції й співвідношень взаємності для кутових коефіцієнтів, який називається 
алгеброю дифузійних кутових коефіцієнтів [11]. 
В житловому приміщенні розміри внутрішніх поверхонь в порівнянні із 
площею опалювальних приладів, практичну значимість представляють середні 
коефіцієнти і їх визначення вимагає прямого інтегрування. Інтегрування по поверхні 
можна замінити інтегруванням по контуру відповідно до теореми Стокса [17]. Цей 
спосіб становить основу методу контурного інтегрування для визначення 
 
31 
дифузійних кутових коефіцієнтів. Даний метод був спочатку застосований у роботі 
П. Муна [19]. 
Вираз для визначення середнього кутового коефіцієнта між поверхнями 
кінцевих розмірів А1 і А2 у цьому випадку буде мати вигляд: 
 
2А1FA −A =  контурА  контурА (ln rdx
1 2 1 2 2dx1 + ln rdy2dy1).
  (1.19) 
 
Контури прямокутників розділяються на ділянки й інтегрування виконується 
спочатку по контуру А2, а потім по контуру А1: 
 
0 0
 1/ 2
2abFA −A =   ln (y2 − y )2 + c2
1 2 1  dy2dy1 +
y1=b y2=0
0 0
= 2 2 2 1/ 2
  lna + (y2 − y1) + c  dy2dy1 + інтеграли по дільницям ІІ , ІІІ , IV .
y1=b y2=b  (1.20) 
 
Даний вираз занадто громіздкий, що робить його використання для обчислень 
теплообміну в житловому приміщенні невиправдано трудомістким. 
Схема розрахунку середнього кутового коефіцієнта методом контурного 
інтегрування із вказівкою основних змінних наведено на рис. 1.6. 
 
 
Рис. 1.6. Розрахунки середнього кутового коефіцієнта методом контурного 
інтегрування. 
 
Для двох однакових поверхонь, розташованих у паралельних площинах 
напроти один одного середній кутовий коефіцієнт визначається в такий спосіб: 
 
32 
2  zw y x 
 j−i = 0,5ln + y z a  tg + x w a  tg − y arctg(y) − x arctg(x),
xy  z +w−1 z w  (1.21) 
 
де a, b - сторони прямокутників, м; п - відстань між ними, м; 
При цьому х=b/п, у=a/п, z=1+x2, w=1+y2. 
Для поверхонь, розташованих у перпендикулярних площинах, що мають 
загальну грань, середній кутовий коефіцієнт визначається в такий спосіб: 
 
1  a c a c2 c a (a2 + b2 + c2 )a2
 j−i = arctg + arctg − 1+ arctg − 0,25 ln +
  b b c b2
b2 2 b 2 2
 + c (a + b )(c2 + a2 )
b (a2 + b2 + c2 ) c2 (a2 + b2 + c2 )c2 
+ 0,25 ln + 0,25 ln ,
a (c2 + b2 )(b2 + a2 ) ab (c2 + a2 )(b2 + c2 )  (1.22) 
 
де a - загальна грань, м; b, с - сторона відповідно 1-го й 2-го прямокутника, м. 
Наведені вирази досить зручні для обчислення кутового коефіцієнта за 
допомогою сучасних можливостей ПК і спеціального програмного забезпечення. 
Проте, для розрахунків променевого теплообміну в приміщеннях з ІЧ опаленням 
вони не застосовуються у вигляді споконвічних обмежень. Розміри переважної 
більшості низькотемпературних опалювальних приладів значно менше розмірів 
внутрішніх огороджень. До того ж, варіанти установки опалювальних панелей 
практично виключають наявність загальної грані в приладі і обігріваючої поверхні. 
 
Висновки до першого розділу 
 
Опалення є однієї з найбільш витратних складових інженерного забезпечення. 
Централізоване опалення вимагає реконструкції мереж теплопостачання. По 
оцінкам фахівців, втрати енергії при такому опаленні досягають 40% (у розвинених 
країнах - 2%). 
Аналіз публікацій дозволяє стверджувати, що частка автономних джерел 
опалення, включаючи опалювальні панелі, неухильно зростає. 
Необхідно підвищувати енергетичну ефективність опалення будинків, у тому 
 
33 
числі, за рахунок впровадження низькотемпературних систем променевого 
опалення. 
Не існує єдиної класифікації інфрачервоних опалювальних приладів, а також 
єдиної нормативної методики проектування систем променевого опалення будинків. 
Довгохвильове інфрачервоне випромінювання, що використовується 
низькотемпературним і променевим панелями не наносить шкоди організму 
людини. 
Необхідно розробити методику розрахунків опалювальної системи при 
променевому опаленні на основі інтегральних рівнянь теплового балансу, для чого, 
у свою чергу, необхідна методика визначення кутових коефіцієнтів. 
Для підвищення ефективності систем променевого опалення будинків слід 
провести теоретичні й експериментальні дослідження процесів теплообміну в 
приміщеннях із променевим опаленням. 
  
 
34 
 
 
 
 
 
 
 
 
РОЗДІЛ 2. МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ 
ПРОМЕНЕВОГО ТЕПЛООБМІНУ В 
ПРИМІЩЕННІ 
  
МКР 25.144.91 ПЗ 
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата 
 Розроб. Цибенко РОЗДІЛ 2. МАТЕМАТИЧНА Літ. Арк. Акрушів 
 Перевір. Плахотний МОДЕЛЬ ПРОМЕНЕВОГО   
 Реценз.  ТЕПЛООБМІНУ В 
 Н. Контр.  ПРИМІЩЕННІ ЧДТУ, мТЕ-45 
 Затверд. Калейніков 
 
35 
2.1. Теплообмін у приміщенні при променевому опаленні 
 
При експлуатації будинків визначальним є тепловий режим приміщень, від 
якого залежить відчуття теплового комфорту людей, нормальне протікання 
виробничих процесів, стан і довговічність конструкцій будинку і його устаткування. 
Як ми вже відзначали, теплова обстановка в приміщенні визначається спільною дією 
ряду факторів: температури, рухомості й вологості повітря приміщення, наявністю 
струминних потоків, розподілом параметрів повітря в плані й по висоті приміщення, 
а також радіаційним випромінюванням навколишніх поверхонь, що залежать від їх 
температури, геометрії й радіаційних властивостей. Під дією конвективного й 
променевого теплообміну й процесів масопереносу температури повітря й 
поверхонь у приміщенні взаємозалежні й виявляють вплив один на одного [19-20]. 
Для вивчення формування мікроклімату, його динаміки й способів впливу на 
нього потрібно знати закони теплообміну в приміщенні [19-20]. 
Температури поверхонь у приміщенні неоднакові. Звичайно взимку й улітку 
зовнішні огородження й прилади систем опалення - охолодження бувають більш 
нагрітими або охолодженими в порівнянні із внутрішніми стінами, які мають 
температуру, близьку до температури повітря в приміщенні. Між поверхнями 
відбувається теплообмін випромінюванням, що підкоряється загальним фізичним 
закономірностям, користуватися якими в інженерних розрахунках складно. 
Променевий теплообмін у приміщенні відбувається в умовах обмеженого діапазону 
значень температур, радіаційних властивостей поверхонь і геометрії їх 
розташування [19-20]. Потоки взаємного обміну енергією випромінювання між 
поверхнями приміщення в цьому випадку, зображені на рис. 2.1. 
Теплообмін у приміщенні розраховується при встановленому стані теплових 
потоків від гріючої панелі у приміщенні та із приміщення назовні вважають 
рівними. 
 
36 
 
Рис. 2.1. Граф теплових потоків у приміщенні: I - опалювальна панель, II - внутрішні 
поверхні внутрішніх огороджень, III - зовнішнє огородження, IV - внутрішнє 
повітря в приміщенні, V - зовнішнє повітря, 1 - променевий теплообмін між 
опалювальною панеллю й зовнішнім огородженням, 2 - променевий теплообмін між 
панеллю й внутрішніми огородженнями, 3 - конвективний теплообмін між панеллю 
та внутрішнім повітрям, 4 - конвективний теплообмін між внутрішнім 
огородженням та внутрішнім повітрям, 5 - променевий теплообмін між внутрішніми 
та зовнішнім огородженнями, 6 - конвективний теплообмін між зовнішнім 
огородженням та внутрішнім повітрям, 7 - теплопередача від внутрішньої поверхні 
зовнішнього огородження до зовнішнього повітря. 
 
Завданням розрахунків є знаходження температури внутрішньої поверхні 
огороджень із урахуванням променевого теплообміну між опалювальною панеллю й 
іншими взаємно паралельними й перпендикулярними поверхнями й конвективного 
теплообміну між повітрям і огородженнями. Знання цих температур дозволяє 
перевірити дотримання комфортної температурної обстановки, уточнити 
тепловтрати приміщення й теплову потужність опалювальної панелі. Залежно від 
отриманих значень температур внутрішніх поверхонь зовнішніх огороджень 
тепловтрати приміщення будуть відрізнятися від тепловтрат при конвективному 
опаленні. 
У приміщенні звичайної конструкції є поверхні шести видів, що брали участь у 
теплообміні: зовнішні стіни, вікна, підлога, стеля, внутрішні стіни, опалювальна 
панель. Ці поверхні можна розділити на три групи: джерело теплових втрат 
 
37 
(зовнішні огородження), адіабатні (внутрішні огородження) і джерело 
теплонадходжень (опалювальна панель). 
Слід також зазначити, що житлове приміщення являє собою замкнену систему з 
N поверхонь кінцевих розмірів. Для спрощення розв'язку завдання теплообміну 
приймаються наступні припущення: 
− кожна поверхня системи - ізотермічна. Для неізотермічних поверхонь ця 
умова може бути досягнута шляхом поділу поверхні на більш дрібні зони, у межах 
яких температура може бути прийнята постійною; 
− кожна поверхня системи - сіра; 
− випромінювання, що випускається кожної поверхнею, дифузійно 
розподіляється в півпросторі; 
− поверхнева щільність потоку ефективного випромінювання однакова у всіх 
точках кожної з поверхонь системи. При цьому кутові коефіцієнти не залежать від 
величини й поверхневого розподілу потоків випромінювання. 
Завданням розрахунків є знаходження температури внутрішньої поверхні 
огороджень із урахуванням променевого теплообміну між опалювальною панеллю й 
іншими взаємно паралельними й перпендикулярними поверхнями й конвективного 
теплообміну між повітрям і огородженнями. Знання цих температурних умов 
дозволяє перевірити дотримання комфортної теплової обстановки, уточнити 
тепловтрати приміщення й теплову потужність опалювальної системи. Залежно від 
отриманих значень температури поверхні зовнішніх огороджень тепловтрати 
приміщення будуть відрізнятися від тепловтрат при конвективному опаленні. 
У загальному вигляді рівняння теплового балансу для внутрішньої поверхні 
зовнішнього огородження 1 площею А1 при встановленому стані: 
 
Qн=Qл+Qк      (2.1) 
 
Qн виражає тепловий потік від внутрішньої поверхні огородження 1 при 
температурі 1 до зовнішнього повітря при температурі tн 
 
38 
 dA −t
Qн =
1 н
 А dA ,
1 1
R'0dA1       (2.2) 
де R'0dA - неповне (без опору теплообміну на внутрішній поверхні) опір 
1
теплопередачі огородження. Оскільки більша частина зовнішніх огороджень не є 
однорідними (наприклад, балконні двері у квартирах, світлові прорізи в більшості 
будинках), то в розрахунках слід використовувати наведені значення термічного 
опору неоднорідної огороджуючої конструкції, розраховані згідно з нормативними 
документами. 
Променевий теплообмін поверхні огородження 1 площею А1 з іншими 
поверхнями огороджень і-тої площі Аі виражається рівнянням: 
 
 4
Т 
dA  Т
1 dA 
Q =     1  
л і  А  А dA −dA  с + dA dA
і 1 і 1 пр 0  і 1
 100  
  100 
 
    (2.3) 
 
В це рівняння включається сума променевих потоків з інших поверхонь на 
поверхню А1 і власний променевий потік з поверхні А1 на інші поверхні Аі без 
відрахування відбитого випромінювання. 
Результуюча конвективного теплообміну між повітрям і поверхнею А1 
становить: 
Qк =  Аі к.dA (tв −dA )dA
і 1 1     (2.4) 
 
де к.dA  - локальне значення коефіцієнта теплообміну конвекцією на елементі 
і
поверхні dА1. 
Рівняння теплового балансу для поверхні площею А1 після підстановок має 
вигляд: 
  4
dA −t ТdA  Т 
1 н 1 dA 
1
 dA =      
А1 1 і  А    с + dA dA +
R' і А1 dAі −dA1 пр 0     і 1
0dA 
1 
100   100  

+  Ак.dA (tв − dA )dA
і і 1 1   (2.5) 
 
Для подальшого спрощення практичних розрахунків систему алгебраїчних 
 
39 
рівнянь можна привести до одного рівняння, що визначає теплообмін між нагрітою 
поверхнею, іншими поверхнями й повітрям приміщення. При цьому інші поверхні 
приміщення можна замінити умовною поверхнею, використовуючи властивість 
замикання кутових коефіцієнтів. 
Також на основі аналізу спеціальної літератури [6, 25] можна зробити наступне 
допущення: оскільки більшість будівельних матеріалів має досить високі 
коефіцієнти випромінювання (близько 90% випромінювання абсолютно чорного 
тіла), можна знехтувати відбиттями променевої теплоти й розглядати тільки 
первинне поглинання теплоти кожною поверхнею. 
У цьому випадку вираз (2.5) набуває вигляд: 
 
 4 4 4 4
с 
1с2  Тп   Т х  с1с

3 Т 
−  + вн   Т х 
     п−х   −     (1−п−х ) +
с0 100  100   с0 100  100
    
+ (Тв −Т х )к + (Тн −Т х )k '= 0,
  (2.6) 
 
де с1, с2, с3 - коефіцієнти випромінювання опалювальної панелі, внутрішньої 
поверхні зовнішнього огородження, внутрішньої поверхні адіабатних поверхонь, 
відповідно; Тп - температура опалювальної панелі, К; Тх - температура внутрішньої 
поверхні зовнішнього огородження, К; Твн - температура внутрішньої поверхні 
адіабатної поверхні відповідно, К; φп-х - кутовий коефіцієнт між опалювальною 
панеллю й внутрішньою поверхнею зовнішнього огородження; Тв - температура 
внутрішнього повітря, К; Тн - температура зовнішнього повітря, К; k' - коефіцієнт 
теплопередачі через зовнішнє огородження, Вт/м2К; αк - коефіцієнт конвективного 
теплообміну між внутрішньою поверхнею зовнішнього огородження й внутрішнім 
повітрям Вт/м2К. 
 Згідно з дослідженнями, результати якого наведені авторами в роботах [23, 24, 
26], температура внутрішнього повітря в приміщенні із променевим опаленням 
дорівнює температурі внутрішньої поверхні зовнішньої огороджуючої конструкції. 
У цьому випадку виразу Тв-Тх дорівнює нулю, отже, доданок (Тв −Т х )к  також 
дорівнює нулю. 
 
40 
Також незначна різниця температур між температурою внутрішньої поверхні 
зовнішнього огородження й температурою внутрішньої поверхні адіабатних 
4 4
с с Т   Т  
поверхонь, що дозволяє знехтувати виразом 1 3 вн − х
      (1−п−х ) . Тоді 
с0 100  100  
вираз 2.6 набуває вигляду: 
 
4 4
с1с
 
2  Тп   Т
− х 
     п−х + (Тн −Т х )k '= 0.
с0 100  100
     (2.7) 
 
Основне завдання розрахунків теплообміну - визначення температури 
внутрішньої поверхні зовнішньої огороджуючої конструкції на основі вихідних 
даних: температури зовнішнього повітря; параметри опалювальної панелі; ступінь 
чорноти будівельних матеріалів. 
Для розв'язку цього завдання вираз (2.7) можна представити у вигляді: 
 
0 
4
1 2 п−х Т х +Т х k '−0 1 2  Т 4
п−х п −Тнk '= 0.   (2.8) 
 
Вираз 2.8, отриманий автором, являє собою зручний вираз для визначення 
температури внутрішньої поверхні зовнішньої огороджуючої конструкції. 
 
2.2. Визначення середніх дифузійних кутових коефіцієнтів 
 
Випромінювач і поверхні приміщення один відносно одного можуть 
розташовуватися або в перпендикулярних, або в паралельних площинах. Відповідні 
схеми зображено на рис. 2.2-2.3. 
На першій схемі вектори нормалі до поверхонь 1 і 2 n1 =(0; 1; 0) і n2 =(0; 0; 1). 
Позначимо координати точки А (хА; 0; zА) і точки В (хв; ув; 0). Тоді АВ =(хВ-хА; уВ;  
-zА). Враховуючи, що з постановки задачі кути φ1 і φ2 гострі: 
 
 
41 
АВ п y
cos = 1 = В
1 ;
АВ  п ( 2
х − х ) + y2 + z2
1 В А B A     (2.9) 
ВА п
cos = 2 z
2 = A ;
ВА  п ( 2
2 хВ − хА ) + y2 + z2
B A     (2.10) 
 
 
Рис. 2.2. Схема розрахунку взаємної поверхні опромінення у випадку, коли 
випромінювач і поверхня приміщення розташовані в перпендикулярних площинах: 
F1 – огороджуюча конструкція; F2 - опалювальна панель; a1, bj - координати огороджуючої 
конструкції; ck, di - координати панелі; n1, n2 - вектори нормалі до поверхонь огороджуючої 
конструкції і опалювальної панелі відповідно; А, В - точки на поверхнях огороджуючої 
конструкції і опалювальної панелі; φ1, φ2 - кут між вектором нормалі та відрізком АВ. 
 
З врахуванням того, що r=АВ, вираз (2.9) для двох поверхонь, розташованих у 
перпендикулярних площинах, можна представити в такий спосіб: 
 
1 а2 x2 b2 y2 y z dy
Н12 =
B A B
 dxa  dxb  dzA  .    (2.11) 
 2
а1 x1 b y 2 2 2
1 1 (хВ − хА ) + yB + zA 
 
Область інтегрування являє собою множення двох плоских прямокутників. 
Перший з них F1 розташований у площині xz і має розміри (a2-a1) вздовж осі x і (b2-
b1) вздовж осі z, а другий F2 розташований у площині ху і має розміри (c2-c1) вздовж 
осі х і (d2-d1) вздовж осі у (рис. 2.2). 
Оскільки область інтегрування правильна по всім змінним, то порядок 
інтегрування визначається видом підінтегральної функції. З міркувань зручності 
вибираємо наступний порядок інтегрування: 
 
42 
 
1 а2 с2 b2 d2 yBzAdy
Н12 =  dxa  dxb  dz B
A  .  (2.12) 
 а с b d ( 2
х − х ) + y2 + z2 2
1 1 1 1
В А B A 
 
Внутрішній інтеграл обчислюється за допомогою заміни t=(xb-xa)2+y 2
b +z 2
a , 
переходячи до потрійного інтеграла отримаємо: 
 
1 2 а с b
Н = − (−1)і 2 2 2 z dz
12   dx dx A A
a  b  .  (2.13) 
2 ( 2
і=1 а1 с1 b1 хВ − хА ) + d 2
i + z2
A
 
Тут внутрішній інтеграл також легко інтегрується за допомогою заміни s=(xb-
x 2
a) +d 2
i +z 2
a . У результаті чого отримаємо подвійний інтеграл: 
 
а
1 2 2 с2
Н = − (−1)і+ j
12  dxa  ln(x 2
b − xa ) + d 2
i + b2
j dxb   (2.14) 
4 j=1 а1 с1
 
Для подальшого інтегрування знайдемо окремо інтеграл виду: 
 
с2
I 2 2
1 =  ln(xb − xa ) + a dxb .      (2.15) 
с1
 
Скористаємося методом інтегрування вроздріб. Позначимо: 
 = ln(x 2 2
b − xa ) + a      (2.16) 
d = dxb.      (2.17) 
2(x − x )dx
du = b a b .      (2.18) 
(x − x )2
b a + a2
 = xb        (2.19) 
2(xb − xa )dx
du = b .      (2.20) 
(xb − xa )2 + a2
(x2
 2 2  b − 2xbxa + x2
a + a2 ) + (xb − x 2
I = x ln (x − x ) + a − 2 a )xa − a
1 b b a  dx
2 b =
(xb − xa ) + a2
(x − x )x a2
= xb ln(xb − xa )2 + a2 − 2dxb − 2 b a a
 dxb +  dxb =   (2.21) 
(x 2
b − xa ) + a2 (xb − x )2 + a2
a
(x − x )
= xb ln(xb − x 2 2
a ) + a − 2xb − xa ln(xb − x )2
a + a2 + 2a arctg b a =
a
= (xb − xa ) ln(xb − x 2 2 2
a ) + a − 2xb − xa ln(xb − xa ) + a2 .
 
43 
Враховуючи, що a = d 2 + b2
i j  з урахуванням знайденого інтеграла 11 
перейдемо до звичайного певного інтегралу: 
 
1 2 2 2 а2 
Н = − (−1)k+і+ j (c − x ) ln(x − x )2 + d 2 + b2 2 c − x 
12   k a b a i j + 2 di + b2 arctg k a dx .(2.22) 
j  a
4 2 2
k=1 j=1i=1 а1 di + b j 
 
Для остаточного інтегрування знадобляться два інтеграли виду: 
 
ck − x
I2 = 2a arctg a dxa.     (2.23) 
d 2 + b2
i j
I = (c − x ) ln(c − x )2 + d 2 2
3  k a k a i + b j dxa .    (2.24) 
 
 
 Для знаходження цих інтегралів застосуємо метод інтегрування вроздріб: 
 
(c − x ) 2a2dx
c − x u = 2a arctg k a ; du = − a
I2 = 2aarctg k a dxa = a (ck − x ) + a2 =
a a
dv = dxa ,v = xa
(c − x ) 2a2dx (c − x ) 2a2(c − x )dx
= 2a  xa arctg k a + a
 = 2a  x arctg k a − k a a
 + (2.25) 
2 a
a (c − x ) + a a (c − x ) + a2
k a k a
2a2ckdxa (ck − xa ) 2  (c − x )
+  = 2a  xa arctg + a ln (ck − xa )2 + a2 − 2a ck arctg k a =
(ck − xa ) + a2 a a
(c − x )
= −2a(ck − xa ) arctg k a + a2 ln(c − x )2
k a + a2 
a
 2 2 2(ck − xa )dx
u = ln (c a
k − xa ) + a ; du = −
(c − x ) + a2
I3 =  (ck − xa ) ln(ck − x )2
a + a2 dx = k a
a =
1
dv = (ck − xa )dxa ,v = − (ck − x 2
a )
2
1 3
= − (c − x )2 ln(c − x )2 + a2 (ck − xa ) dxa 1 2 2 2  (2.26) 
k a k a −  = − (ck − xa ) ln(ck − xa ) + a −
2 (ck − xa )2 + a2 2
(ck − x )3
a + a2(c − x ) − a2
k a (ck − xa )dx 1
− a
 = − (ck − x 2
a ) ln(ck − x )2
a + a2 −
(ck − x 2
a ) + a2 2
a2 (c − x )dx 1 (c − x )2
−  (ck − xa )dx + k a a = − (c − x 2 2 2 2 k a
a  2 2 k a ) + a ln(ck − xa ) + a + .
2 (c 2 2
k − xa ) + a
 
44 
Враховуючи, що a = d 2
i + b2
j , і використовуючи знайдені інтеграли I2 і I3 
остаточно отримаємо: 
 
1 2 2 2
Н = − (−1)l+k+i+ j  1
− (c − a )2 + d 2 + b2 2 2 2
12   k l i j ln(ck − al ) + di + b j 
4 l=1k=1 j=1  2
  (2.27) 
2 
(c
+ k − al ) c − a
− 2(c − a ) d 2 + b2 arctg k l + (d 2 + b2
k l i j i j ) ln 
(ck − a )2 + d 2 + b2
l i j .
2 d 2
i + b2
j 
 
У результаті інтегрування отримано наступний аналітичний вираз для 
визначення взаємної поверхні випромінення: 
 
2 2 2 2 (−1)i+ j+k+l
1
Н12 = Н21 =  (ck − al )
2 − d 2 2 2 2 2
i −b j  ln(ck − al ) + di + b j +
l=1k=1 j=1і=1  8
(2.28) 
 
1
+  c − a 
(ck − al )d y2
i + b2
j arctg k l .
2  d 2 + b2 
 i j 
 
На другій схемі (рис. 2.3) вектори нормалі до поверхонь 1 і 2 n1 =(0; 0; 1) і   
n2 =(0;0;-1).Позначимо координати точки A (XA;yА;0) і точки В (XB;yВ;h), де h - 
відстань між площинами. Тоді АВ =(XB-XA;  yВ-xА; h). Враховуючи, що з постановки 
задачі кути φ1 та φ2  - гострі, то: 
 
АВ n h
cos1 =
1 = ;
АВ  n (x − x )2
1 B A + (yB − y )2 + h2
A    (2.29) 
ВА n h
cos 2
2 = = ;
ВА  n2 (x − x )2
B A + (y − y )2 + h2
B A    (2.30) 
 
 
45 
 
Рис. 2.3. Схема розрахунку взаємної 
поверхні опромінення у випадку, коли 
випромінювач і поверхня приміщення 
розташовані в паралельних площинах: 
F1 – огороджуюча конструкція;  
F2 - опалювальна панель; 
a1, bj - координати огороджуючої 
 конструкції; 
ck, di - координати панелі; h - відстань між площинами, у яких перебувають F1 і F2; 
n1, n2 - вектори нормалі до поверхонь огороджуючої конструкції і опалювальної 
панелі відповідно; А, В - точки на поверхнях огороджуючої конструкції і 
опалювальної панелі; φ1, φ2 - кут між вектором нормалі й відрізком АВ. 
 
З врахуванням того, що r=АВ, вираз (2.12) для двох поверхонь, розташованих у 
паралельних площинах, можна представити в такий спосіб: 
 
2 x
h 2 a2 y2 b2 dy
Н12 = dx A
B dxA dyB  .  (2.31) 
 2 2 2 2
x1 a1 y1 b1 (хВ − хА ) + (yB − yA) + h 
 
Після інтегрування отриманий наступний вираз: 
 
2 2 2 2 (−1)i+ j+k+l
 (b − d )
Н12 = Н21 = (bk − dl ) (c 2
j − ai ) + h2 arctg k l +
i=1 j=1k=1l=1 2  (c j − ai )
2 + h2
(2.32) 
(c 2
j − ai ) h 
+ (c − a ) (b − d )2+h2 arctg − ln(b − d )2+(c − a 2 2
j i k l 2 2 k l j i ) + h .
(bk − dl ) + h 2 
 
На основі отриманих виразів визначається кутовий коефіцієнт, або коефіцієнт 
опромінення φ1-2: 
φ1-2=Н12/F1; φ21=Н21/F2     (2.33) 
 
 
46 
Подібні результати також були отримані в [10] при рішенні математичного 
моделювання променевого теплообміну в приміщенні, обладнаному конвективним 
опалювальним приладом. 
 
2.3. Визначення температури адіабатних поверхонь 
 
Важливим показником роботи системи променевого опалення є температура 
поверхонь внутрішніх огороджуючих конструкцій, які у літературі називаються 
умовним огородженням, або адіабатними поверхнями [23, 24]. Оскільки 
температура внутрішнього повітря при роботі інфрачервоних приладів нижче, чим 
при роботі традиційних опалювальних приладів, то виконання першої умови 
комфортності можна досягти тільки за рахунок підвищення температури внутрішніх 
поверхонь огороджуючих конструкцій. Без методики розрахунків цієї температури 
неможливо визначити, наскільки ефективно працює система променевого опалення. 
Підвищення температури внутрішньої поверхні умовного огородження 
відбувається за рахунок променевого теплообміну з опалювальною панеллю, що є 
джерелом теплоти в приміщенні: 
 4 4
Т П   Т  
Qп = 0 П . А
а    −    ПА FA ,    (2.34) 
100  100  
 
де  0  - постійна Стефана-Больцмана, Вт/м2К4; П  - ступінь чорноти 
опалювальної панелі;  х  - ступінь чорноти внутрішньої поверхні розрахованого 
огородження, чисельно рівний ступені чорноти внутрішньої поверхні зовнішнього 
огородження; Т П  - температура поверхні опалювальної панелі, К; Т А  - температура 
адіабатних поверхонь, К; ПА  - середній дифузійний кутовий коефіцієнт 
випромінювання з поверхні панелі на адіабатні поверхні; FA  - сумарна площа 
адіабатних поверхонь, м2. 
Оскільки будь-яке житлове приміщення являє собою замкнену систему 
променепрозорих поверхонь, то при розрахунках теплообміну можна застосовувати 
властивість замикання кутових коефіцієнтів [17, 19-25], яке, у силу закону 
 
47 
збереження енергії для замкненої системи, можна записати в такий спосіб: 
 
n
ij =1.       (2.35) 
j=1
 
Використовуючи цю властивість, розрахунки кутових коефіцієнтів можна 
значно спростити. Вираз (2.18) можна записати в такий спосіб: 
 
 4 4
2 Т П   Т 
Q А 
a = 0 a    −     (1−ПX ) FA ,   (2.36) 
100  100  
 
де ПX - кутовий коефіцієнт, як у виразі 2.8. 
Таким чином, для розрахунку променевого теплообміну в приміщенні досить 
визначити кутовий коефіцієнт 1 раз. 
Температура адіабатних поверхонь вище температури внутрішньої поверхні 
зовнішньої огороджуючої конструкції теплового потоку, оскільки результуюча між 
ними відмінна від нуля й визначається за формулою: 
 
 4 4 
Q =  2  Т А   Т Х 
Х 0 a    −    FХ ,    (2.37) 
100  100  
 
де FХ  - площа зовнішньої огороджуючої конструкції, м2; Т Х  - температура 
внутрішньої поверхні зовнішньої огороджуючої конструкції, К. 
Конвективний теплообмін між панеллю й внутрішнім повітрям визначається 
наступним виразом: 
QВ =К  (tП − вн ) FП ,      (2.38) 
 
де К  - коефіцієнт конвективного теплообміну, Вт/м2К; tП  - температура 
поверхні панелі, К; вн  - температура внутрішнього повітря, К; FП  - площа панелі, 
м2. 
 При температурі внутрішнього повітря 20 оС коефіцієнт конвективного 
теплообміну К , Вт/(м2оС), для вертикальних поверхонь рівний [28]: 
 
48 
К =1,16 t1/3
     (2.39) 
 
В цьому випадку формулу (2.22) можна виразити в такий спосіб: 
 
4 /3 4 /3
QВ = (tП − tвн ) FПанелі .    (2.40) 
 
Втрати теплоти на нагрівання приточного повітря: 
 
N
Gпр с  (tвн − tн ) = AkdA (tdA − tн )dAi = 'k (tвн − tн ) Fi ,   (2.41) 
i i i i
i=1
 
де tн  - температура зовнішнього повітря, К;  'k  - коефіцієнт конвективного 
теплообміну між адіабатними поверхнями приміщення й внутрішнім повітрям, 
Вт/м2К; Fi  - площа i-тої адіабатної поверхні, м2. 
Коефіцієнт конвективного теплообміну визначається для різних поверхонь [26]: 
а) для вертикальних К =1,39  (t / l)1/ 4
           (2.42) 
б) для нагрітих горизонтальних, звернених вниз  =1,89  (t / l)1/ 4
К           (2.43) 
в) для нагрітих горизонтальних, звернених вверх К = 0,971 (t / l)1/ 4
      (2.44) 
де 1 - визначальний розмір поверхні в напрямку потоку повітря, м; t  - різниця 
температури адіабатної поверхні й внутрішнього повітря, К.  
Геометричні розміри підлоги й стелі в більшості будинків однакові. У випадку 
установки опалювальних приладів на стінах формули (2.43) і (2.44) можна 
представити в наступному виді: 
 
К = 2,861 (t / l)1/ 4       (2.45) 
 
Тепловий баланс для адіабатних поверхонь, визначається як: 
 
Qa −Qx −QВ −QП = 0       (2.46) 
або
 
49 
 4 4 4 4
Т   Т   
2  Т  Т  
  .  П − А А Х
0 П а       (1−ПХ ) FA − 0 а    −     (1−ПХ ) 
100  100   100  100    (2.47) 

4 /3 4 /3
FХ − (tП − tвн ) FПанелі − 'k (tвн − tн ) Fi = 0,
i
У виразі 2.47 вхідними параметрами є наступні значення: 
- параметри опалювальної панелі П , tП , FП , що визначаються по паспорту 
приладу; 
- параметри зовнішнього огородження Fх , а , а також температура поверхні 
Т Х , що визначається за формулою 2.8; 
- геометричні параметри адіабатних поверхонь і їх ступені чорноти; 
- середній дифузійний кутовий коефіцієнт випромінювання, як у виразі 2.8; 
- температура внутрішнього повітря, чисельно рівна Т х . 
Перед початком розрахунків необхідно обчислити коефіцієнт конвективного 
теплообміну αк для всіх типів поверхонь. Після цього вираз 2.47 можна представити, 
як рівняння 4 ступеня для визначення температури адіабатних поверхонь. 
 
2.4. Розрахунок теплообміну в приміщенні із променевим опаленням при 
врахуванні теплопередачі через заповнення світлових прорізів 
 
У деяких будинках значну частину зовнішнього огородження становлять 
заповнення світлових прорізів. Нерідко біля вікон створюється зона теплового 
дискомфорту навіть при відносно високих показниках термічного опору заповнення 
прорізу. Тому, в деяких випадках, може знадобитися розрахунок температурного 
режиму приміщення з урахуванням теплообміну через вікна. 
Розрахунок температури зовнішнього огородження значно ускладнюється, 
оскільки в порівнянні з виразом 2.8 у лінійному рівнянні з'являються 2 невідомих - 
температура поверхні вікна та іншої частини огородження. При цьому температура 
вікна нижча температури іншої частини огородження (рис. 2.4), тому необхідно 
врахувати променевий теплообмін між вікном і внутрішніми стінами. Тому, для 
розрахунків необхідно скласти систему із трьох рівнянь. 
У цьому випадку теплові потоки через зовнішнє огородження слід розділяти на 
 
 
50 
теплообмін через заповнення світлового потоку та через іншу частину зовнішньої 
стіни. Теплові потоки, що виникають у цьому випадку, схематично зображено на 
рис.  2.5. У випадку установки опалювальної панелі на зовнішньому огородженні, 
теплообмін випромінюванням між панеллю й зовнішнім огородженням буде 
дорівнювати нулю (1 і 2 на зазначеній схемі). 
 
 
а) б) в)  
 
г) д) 
Рис. 2.4. Зона теплового дискомфорту: а - радіатор; б - конвектор; в - панель у 
перегородці; г - підвіконна панель; д - межі зон комфорту в приміщенні: I - при 
розміщенні під вікнами радіаторів; II - конвекторів, III - при розміщенні 
нагрівальних елементів по периметру внутрішніх стін; IV - у міжетажних 
перекриттях; V - стеновій панелі; А - зона комфорту; Б - зона дискомфорту. 
 
У виразах 2.49-2.50 перше рівняння показує тепловий баланс віконного прорізу, 
друге - тепловий баланс внутрішньої поверхні внутрішніх огороджень (умовного 
огородження), третє - тепловий баланс внутрішньої поверхні зовнішнього 
 
51 
огородження без обліку заповнення світлового прорізу. 
 
 
Рис. 2.5. Граф теплових потоків у приміщенні: I - опалювальна панель,  
II - внутрішні огородження, III - заповнення світлового прорізу, IV - зовнішнє 
огородження без обліку заповнення світлового прорізу, V - внутрішнє повітря,  
VI - зовнішнє повітря, 1, 2, 3 - теплообмін випромінюванням між опалювальною 
панеллю й іншими поверхнями, 4 - конвективний теплообмін між панеллю й 
внутрішнім повітрям, 5, 6 - теплообмін випромінюванням між внутрішніми й 
зовнішніми огородженнями, 7 - конвективний теплообмін між внутрішніми 
огородженнями й повітрям у приміщенні, 8, 9 - конвективний теплообмін між 
зовнішніми огородженнями й внутрішнім повітрям, 9, 10 - теплопередача через 
зовнішнє огородження. 
 
При установці опалювальної панелі на внутрішній стіні: 
 
  4 4   4 4
 0 пр  Т П −Т0 0 FП + 0 пр  Твн −Т0 
 і Fі − kF0 (Т0 −Тн ) −
−k F0 (Т В −Т0 ) = 0;

 4 4 4 4  (2.49) 
 0 пр  Т П −Твн  (1− (вн +0 ) FП − 0 пр  Твн −Т0 і Fі −
  4 4
− 0 пр  Твн −Т х  j F j −k Fвн (Т Вн −Т0 ) = 0;

 0 пр   4 4 4 4
Т П −Т х вн FП + 0 пр  Твн −Т х і Fі − kF 'х (Т х −Тн ) = 0,
 
де пр  - ступінь чорноти; Т0  - температура поверхні вікна, К; F0  - площа вікна, 
м2; F 'х  - площа поверхні зовнішнього огородження без обліку площі заповнення 
 
52 
світлового прорізу, м2; і  - кутовий коефіцієнт випромінювання з і-тої поверхні 
внутрішнього огородження на вікно; Fі - площа і-тої поверхні внутрішнього 
огородження, м2;  j  - кутовий коефіцієнт випромінювання з j-тої поверхні 
внутрішнього огородження на внутрішню поверхню зовнішнього огородження; Fj - 
площа j-тої поверхні внутрішнього огородження, м2; φ0 - кутовий коефіцієнт 
випромінювання с поверхні опалювальної панелі на заповнення світлового прорізу; 
φх - кутовий коефіцієнт випромінювання з поверхні опалювальної панелі на 
внутрішню поверхню зовнішнього огородження. 
При установці опалювальної панелі на зовнішньому огородженні: 
 
  4 4
 0 пр  Твн −Т0 і Fі − kF0 (Т0 −Тн ) −k Fвн (Твн −Тв ) = 0;

  4
 Т  
4 4 4
 0 
П
пр    −Твн  FП − 0 пр  Твн −Т0 і Fі −
100  (2.50) 
   
 4 4
− 0 пр  Твн −Т х  j F j −k Fвн (ТВн −Тв ) = 0;
 4 4
 0 пр  Твн −Т х  j F j − kF 'х (Твн −Тн ) = 0.
 
2.5. Методика розрахунку систем низькотемпературного променевого 
опалення 
 
На основі отриманих автором виразів 2.8, 2.12, 2.16, 2.48-2.50 розроблена 
методика розрахунків систем низькотемпературного променевого опалення. 
Розрахунки слід починати з вибору оптимального місця установки 
опалювальних приладів. Це визначається шляхом розрахунків середнього 
дифузійного кутового коефіцієнта по формулах 2.29 і 2.33. Кутовий коефіцієнт є 
одним з найважливіших факторів, що впливають на температурний режим 
приміщення. Його слід вибирати таким чином, щоб температура внутрішньої 
поверхні зовнішнього огородження задовольняла вимогам, пропонованим 
будівельними нормами, при цьому була якнайнижче, оскільки це дозволить 
максимально зменшити трансмісійні теплові втрати. 
Після розрахунків кутових коефіцієнтів слід розрахувати температури 
 
53 
внутрішніх поверхонь зовнішніх огороджень і впевнитися, що вони відповідають 
нормативним температурам для даної категорії приміщення. Потім необхідно 
розрахувати температуру інших поверхонь, звернених у приміщення й перевірити 
виконання першої умови комфортності. У випадку виконання цих вимог розрахунки 
можна вважати закінченими. Докладно методику викладено в розділі 4. 
У випадку, якщо теплові потоки через зовнішнє огородження слід розділяти на 
теплообмін через заповнення світлового прорізу й через іншу частину зовнішньої 
стіни, то для розрахунків температур усіх поверхонь, звернених у приміщення, слід 
користуватися формулами 2.49 і 2.50. 
 
Висновки до другого розділу 
 
1. Удосконалена математична модель для визначення середнього дифузійного 
кутового коефіцієнта випромінювання для взаємно перпендикулярних і паралельних 
площин, що дозволяє вирішувати завдання променевого теплообміну із прив'язкою 
до конкретних об'єктів. 
2. Розроблена математична модель для визначення температури внутрішньої 
поверхні всіх типів огороджуючих конструкцій у приміщенні із променевим 
опаленням. 
3. На основі розроблених математичних моделей отримані залежності для 
розрахунку променевого теплообміну між поверхнями огороджень, зверненими в 
приміщення й розрахунків температури внутрішньої поверхні зовнішньої 
огороджуючої конструкції. 
4. На основі, отриманих залежностей для розрахунків променевого 
теплообміну в приміщенні розроблена методика розрахунку систем 
низькотемпературного променевого опалення. 
 
 
 
 
 
 
54 
 
 
 
 
 
 
 
РОЗДІЛ 3. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ 
ДОСЛІДЖЕННЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО 
РЕЖИМУ ПРИМІЩЕННЯ ПРИ 
НИЗЬКОТЕМПЕРАТУРНОМУ 
ПРОМЕНЕВОМУ ОПАЛЕННІ 
 
 
  
МКР 25.144.91 ПЗ 
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата 
 Розроб. Цибенко РОЗДІЛ 3. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ Літ. Арк. Акрушів 
 Перевір. Плахотний ДОСЛІДЖЕННЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО   
РЕЖИМУ ПРИМІЩЕННЯ ПРИ 
 Реценз.  НИЗЬКОТЕМПЕРАТУРНОМУ 
 Н. Контр.  ПРОМЕНЕВОМУ ОПАЛЕННІ ЧДТУ, мТЕ-55 
 Затверд. Калейніков  
 
55 
3.1. Експериментальна установка та методика вимірювань 
 
Експериментальні дослідження проводилися в житловому неопалюваному 
приміщенні, 3 стіни якої є зовнішніми. 
 
 
Рис. 3.1. План приміщення, у якому проходили дослідження. 
 
 
Рис. 3.2. Схема розміщення опалювальних панелей для забезпечення значення 
кутового коефіцієнта φ=0,4. 
 
56 
 
Рис. 3.3. Схема розміщення опалювальних панелей для забезпечення значення 
кутового коефіцієнта φ=0,235. 
 
 
Рис. 3.4. Схема розміщення опалювальних панелей для забезпечення значення 
кутового коефіцієнта φ=0,07. 
 
 
Рис. 3.5. Схема розміщення вимірювальних приладів у досліджуваному приміщенні. 
 
57 
У якості опалювальних приладів застосовувалися електричні опалювальні 
панелі фірми UDEN, технічні характеристики яких наведено в табл. 3.1, а 
обладнання на рис.  3.6. 
Таблиця 3.1 
Технічні характеристики інфрачервоних обігрівачів 
№ Найменування Модель 
п/п параметрів і UDEN-250 UDEN-300 UDEN-500К UDEN- UDEN-500 UDEN-700 
розмірів 500D 
1 Номінальна 207-241 288-336 405-472 405-472 405-472 585-682 
споживча 
потужність, Вт 
2  Номінальна 220-230 220-230 220-230 220-230 220-230 220-230 
напруга, В 
3 Частота, Гц 50 50 50 50 50 50 
4 Габаритні розміри       
із кріпленнями, м,       
не більше:       
- ширина 163  240 594 350 475 475 
- довжина 975  975 594 957 800 978 
- товщина 14 (35) 14(35) 14(35) 14(35) 14(35) 14(35) 
5 Об’єм обігріває 
мого приміщення, 10-12,5 12,5-15 20-25 20-35 20-35 30-35 
м3, не більше 
6 Площа обігріву при 
4-5 5-6 8-10 8-10 8-10 12-14 
h=2,5; м2, не більше 
7 Робоча температура 
поверхні, °С, не 80±5 80±5 80±5 80±5 80±5 80±5 
більше 
8 Маса, кг, не більше 4,5 6,0 9,0 8,0 10,0 11,5 
9 Спосіб установки настінний настінний настінний настінний настінний настінний 
10 Номінальний тривалий тривалий тривалий тривалий тривалий тривалий 
режим роботи 
 
Для установки було обрано 2 панелі UDEN-700 (рис. 3.6). 
При проведенні експериментальних досліджень використовувалося наступне 
вимірювальне устаткування: 
1) для визначення температури внутрішньої поверхні зовнішніх огороджуючих 
конструкцій використовувалися термопари з контролером PD750-3-N; 
2) для визначення температури зовнішнього повітря - T-02-DS. 
 
58 
 
Рис. 3.6. Обладнання опалювальної панелі. 
 
 
Рис. 3.7. Лабораторна установка з вимірювальними приладами. 
 
Дослідження проводилися протягом опалювального періоду. 
Дослідження проводяться при тепловому встановленому режимі. Інтервал 
зняття показань становив 5-10 хвилин, при цьому зроблено 5 вимірювань. 
Вимірювання проводилися за допомогою портативного цифрового термометра 
PD750 і притискних датчиків у вигляді К-термопар, клас точності 1,5. Температура 
поверхні стіни вимірювалася в 4 точках, після чого визначалося середнє значення 
температури по площі огородження. 
У якості досліджуваного параметру мікроклімату була обрана температура 
внутрішньої поверхні зовнішнього огородження. При цьому вимірювання 
проводилися тільки на 1 стіні, як зазначено на рис.  3.5. Це було пов'язано з тим, що 
стіни, що не контактують із зовнішнім повітрям, являють собою адіабатні відбивачі, 
 
59 
при цьому трансмісійні теплові втрати через ці поверхні дорівнюють нулю. 
Вимірювання температури на підлозі не проводилися, оскільки неутеплена 
підлога являє собою неоднорідну огороджуючу конструкцію, через що термічний 
опір різних ділянок підлоги різний. 
Стеля досліджуваного приміщення являє собою горищне перекриття, оскільки 
огороджуюча конструкція не контактує із зовнішнім повітрям безпосередньо. 
Бічна стіна з вікном також являє собою неоднорідну огороджуючу 
конструкцію. До того ж, на відміну від підлоги, відрізняються не тільки термічні 
опори різних ділянок, але й ступінь чорноти поверхні. 
Обрана зовнішня стіна являє собою однорідну огороджуючу конструкцію, 
теплотехнічні параметри якої однакові по всій площі огородження. Стіна 
складається з 3 шарів: двох шарів шпаклівки на внутрішній і зовнішньої поверхнях, і 
силікатної цегли. Товщина стіни - 120 мм без врахування шпаклівки. 
Вимірювання температури внутрішнього повітря проводилися за допомогою 
термометра, встановленого на стіні, що не контактує із зовнішнім повітрям, що 
дозволило уникнути похибок у вимірах, пов'язаних із втратами теплоти через 
зовнішнє огородження. 
 
3.2. Планування та обробка результатів експерименту 
 
Для розробки планування експерименту на основі апріорної методики були 
виявлені основні фактори, що впливають на температуру внутрішніх поверхонь 
зовнішніх огороджуючих конструкцій: кутовий коефіцієнт φ; температура поверхні 
випромінювача tп, °С; температура зовнішнього повітря tн, °С. 
Аналіз виразу 2.8 показує, що крім зазначених факторів, на функцію відгуку 
(температуру поверхні) впливає також термічний опір огороджуючої конструкції і 
радіаційні властивості поверхонь, що брали участь у процесі теплообміну. Проте, 
було прийнято рішення не розглядати ці величини як факторів експерименту, 
оскільки при проєктуванні систем опалення термічний опір, як правило заданий, 
оскільки регламентується нормативною документацією. Ступінь чорноти поверхні 
 
60 
опалювальних панелей і стіни в розглянутих умовах можна вважати постійними, 
оскільки діапазон температур поверхонь досить малий, тому можна вважати, що 
ступінь чорноти не залежить від температури й постійна в умовах проведеного 
експерименту. 
Були визначені рівні варіювання факторів, що впливають на температуру 
внутрішньої поверхні зовнішнього огородження (хвн), результати представлено в 
табл. 3.2. 
Рівні варіювання температури зовнішнього повітря обумовлені кліматичними 
умовами місця, у якому проводився експеримент. 
Таблиця 3.2 
Рівні варіювання факторів, що впливають на температуру поверхні 
Фактор Нижній рівень фактора Верхній рівень фактора 
Кутовий коефіцієнт, φ 0,07 0,4 
Температура поверхні випромінювача, t, °С 40 80 
Температура зовнішнього повітря, °С -25 +8 
 
Рівні варіювання температури поверхні випромінювача обумовлені технічними 
характеристиками опалювальної панелі. Максимальна температура обмежена 
особливостями конструкції й задана виробником опалювального устаткування. 
Зміна температури досягалася шляхом зміни споживаної електричної потужності за 
допомогою трансформатора. При цьому мінімально досяжна температура склала 
40  оС. 
Рівні варіювання кутового коефіцієнта обумовлені геометричними 
характеристиками обраних панелей і досліджуваного приміщення. Значення 
коефіцієнта в процесі вимірювань змінювалося за допомогою зміни місця установки 
панелей, що було можливо завдяки простоті монтажу панелей і відсутності 
додаткових комунікацій (таких, як трубопроводи для подачі теплоносія в 
традиційних системах опалення). Аналітичні дослідження показали, що мінімально 
досяжне значення коефіцієнта випромінення з поверхні панелей на поверхню 
огородження становить 0,07, а максимальне - 0,4. Інші способи установки панелей 
дозволяли досягти значень кутового коефіцієнта в зазначеному діапазоні. 
Перераховані вище фактори можна охарактеризувати як кількісні, які, у свою 
 
61 
чергу, задаються чисельними значеннями, що визначають можливі області зміни 
розглянутого параметра. 
При побудові експериментально-статистичної математичної моделі необхідно 
здійснити перехід від дійсного (натурального) значення факторів до кодованого 
(стандартизованому) за формулою [16-25]: 
 
x j − x jo
xi =
x j       (3.1) 
 
де xi  - нормоване значення фактора; x j  - натуральне значення фактора; x j0  - 
основний рівень фактора; x j  - інтервал варіювання фактора. 
У результаті нормування рівні варіювання вхідних параметрів з табл. 3.2 можна 
переписати у вигляді табл. 3.3. 
Таблиця 3.3 
Рівні варіювання факторів експерименту регресійного аналізу 
Вхідні Рівні факторів Інтервал 
параметри Нижній Основний Верхній  варіювання 
факторів -1 0 +1 
х1 0,07 0,235 0,4 0,165 
х2 40 60 80 20 
х3 -25 -8,5 8 16,5 
 
Матриця планування та результати планування експерименту із трьома 
паралельними дослідами наведено в табл. 3.4. Для кожного рядка матриці 
планування за результатами трьох паралельних дослідів було знайдено середнє 
арифметичне значення параметра оптимізації уср . 
Відтворюваність дослідів визначається за допомогою критерію Кохрена, 
розрахункове значення якого обчислюється за формулою [16-25]: 
 
max S 2
j
Gp = ,
n
2
S j
j=1       (3.2) 
 
 
62 
де S 2
j  - оцінка дисперсії для кожної j-ї точки факторного простору. 
Таблиця 3.4 
Матриця планування повного факторного експерименту 
Номер Матриця планування Робоча матриця Результати Середнє 
досліду паралельних 
х0 х1 х2 х3 х1х2 х1х3 х2х3 х1х2х3 φ tвипр, tн, у j,ср  
експериментів, 
°С °С 
у, °С 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
1 + 1 +1 +1 -1 1 -1 -1 -1 0,4 80 -25 12,4 12,72 
13,1 
12,2  
13,2 
12,7 
2 + 1 -1 +1 -1 -1 1 -1 1 0,07 80 -25 -16,5 -17,24 
-16,7 
-17,1 
-18,1 
-17,8 
3 + 1 +1 -1 -1 -1 -1 1 1 0,4 40 -25 -6,5 -6,28 
-5,8 
-6,4 
-6 
-6,7 
4 + 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 0,07 40 -25 -21,9 -21,24 
-21,7 
-21,7 
-20,5 
-20,4 
5 + 1 +1 +1 1 1 1 1 1 0,4 80 8 36,2 35,52 
35,8 
34,4 
36 
35,2 
            14,5  
            14,1 14,42 
6 +1 -1 +1 1 -1 -1 1 -1 0,07 80 8 14 
            14,7  
            14,8  
            18,5  
            18,8 18,4 
7 +1 +1 -1 1 -1 1 -1 -1 0,4 40 8 17,6 
            17,9  
            19,2  
8 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 0,07 40 8 10,5 10,36 
10,8 
10 
10,4 
10,1 
 
 
63 
Визначається за формулою: 
 
m
S 2 1
j = (y j − y j,ср ),
m−1 j=1      (3.3) 
 
де т - кількість паралельних дослідів; y j  - значення вихідного параметра в j-
ому рядку; y j,ср  - середнє значення параметра в j-ому рядку. 
Перевірка однорідності дисперсій виконується за критерієм Фішера [16-25]: 
 
F 2
розр = Smax / S 2
min    (3.4) 
 
Результати розрахунків дисперсій наведено в табл. 3.5. 
Таблиця 3.5 
Результати розрахунків дисперсій 
Номер 1 2 3 4 5 6 7 8 
досліду 
Sj2 0,187 0,478 0,137 0,528 0,532 0,127 0,425 0,103 
Sj 0,4324 0,6914 0,3701 0,7266 0,7294 0,3564 0,6519 0,3209 
 
Для визначення похибки експериментів використовується критерій Стьюдента: 
 
ymax(min) − y
 tтабл., t розр.  tтабл.,      (3.5) 
s
 
де t – критерій Стьюдента, його значення для п'яти повторних дослідів і 
довірчої ймовірності а=0,95 дорівнює 2,78 [16-25]. 
Результати розрахунків наведено в табл. 3.6. 
Таблиця 3.6 
Розрахункові значення критерію Стьюдента 
№ досвіду 1 2 3 4 5 6 7 8 
ymах 13,2 -16,5 -5,8 -20,4 36,2 14,8 19,2 10,8 
tрозр 1,11 1,07 1,297 1,156 0,932 1,066 1,227 1,371 
ymin 12,2 -18,1 -6,7 -21,9 34,4 14 17,6 10 
tрозр 1,203 1,244 1,135 0,908 1,536 1,178 1,227 1,122 
 
 
64 
Оскільки для всіх значень, наведених у табл. 3.6 t розр.  tтабл. , отже, результати 
паралельних дослідів не можуть вважатися помилковими. Перевірка однорідності 
дисперсій за критерієм Фішера Fрозр = 0,532 / 0,103 = 5,16.  
Число ступенів вільності f=n-1=5-1=4. З таблиць вибирається Fтабл=6,4 [14, 15]. 
Оскільки Fрозр.  Fтабл.  дисперсії однорідні. 
Перевірка однорідності дисперсій за критерієм Кохрена: 
Gрозр = 0,49 / 2,195 = 0,223. Число ступенів вільності f1=4 і f2=N=8. З таблиць 
обирається Gтабл.=0,396 [16-25]. 
Оскільки Gрозр. Gтабл.  дисперсії однорідні. 
Рівняння математичної експериментально-статистичної моделі з урахуванням 
парних взаємодій має вигляд: 
 

y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 +b12x1x2 + b13x1x3 +b23x2x3 +b123x1x2x3.  (3.6) 
 
Коефіцієнти регресії при повнофакторному експерименті визначають по 
виразах: 
N 
b0 = yu / N ;      (3.7) 
1
N 
bi = xiu yu / N ;       (3.8) 
1
N 
bij = xiu x ju yu / N , i  j;    (3.9) 
1
N 
bijk = xiu x ju xku yu / N , i  j  k;      (3.10) 
1
де N - число дослідів; і, j, k - індекси при визначенні змінних. 
Коефіцієнти регресії, розраховані по вищенаведених виразах, дорівнюють: 
b0=5,8325; b1=9,2575; b2=5,5225; b3=13,8425; b12=3,5025; b13=-1,9725; b23=-0,2275; 
b123=-0,2475. 
Дисперсія відтворюваності розраховується за формулою [16-25]: 
 
 
65 
N N N
 (y −y)2 2
i  si
2 1 1 1 2 2,817
Sy = = ,  Sy = = 0,315.   (3.11) 
N (n −1) N 8
 
З врахуванням значення дисперсії відтворюваності визначаються границі 
довірчих інтервалів для коефіцієнтів регресії: 
 
bi = tS  / N ,  bi = 2,78  0,315 / 8 = 0,551.   (3.12) 
y
 
При порівнянні коефіцієнтів регресії із границями довірчих інтервалів можна 
визначити, що коефіцієнти b23 і b123 незначні. Оскільки ці коефіцієнти стоять перед 
парними взаємодіями факторів, прийнято рішення їх виключити. Таким чином, 
рівняння математичної моделі має вигляд: 
 

y =-6,0475+7,8575х1+5,1224х2+12,3575х3+3,1025х1х2-1,5425х1х3.  (3.13) 
 
Перевіряється адекватність отриманого рівняння. 

Обчислюються теоретичні значення параметра оптимізації y  і величина 

помилки y = y − y . Результати обчислень занесемо в табл. 3.7. 
Таблиця 3.7 
Визначення величини помилки 
Номер 1 2 3 4 5 6 7 8 
досліду 

y  12,25 -17,225 -5,81 -21,255 35,99 14,405 17,93 10,375 
y  0,47 -0,015 -0,47 0,015 -0,47 0,015 0,47 -0,015 
y2  0,2209 0,000225 0,2209 0,000225 0,2209 0,000225 0,2209 0,000225 
 
Розраховується дисперсія адекватності: 
 
N  N
 (y − y)2
y2
i
2 0,8845
Sад =
1 = 1 , S 2
 ад = = 0,2211.  (3.14) 
N − (k +1) N − (k +1) 8− (3+1)
 
66 
Адекватність експериментально-статистичної математичної моделі 
визначається за критерієм Фішера: 
 
F 2 2
розр = Sад / Sy,  Fрозр = 0,2211/ 0,47 = 0,703, Fтабл. = 6,4. (3.15) 
 
Оскільки Fрозр.  Fтабл.  – модель адекватна. 
Для запису математичної моделі в реальних фізичних величинах необхідно 
зробити зворотний перехід від стандартного масштабу до натурального, одержавши 
в такий спосіб остаточний вид експериментально-статистичної моделі: 
 
 − 0,235 tп − 60 t +8,5  − 0,235 t − 60
 вн = 6,0475+ 7,8575  + 5,1224  +12,3575  н + 3,1025   п −
0,165 20 16,5 0,165 20
 − 0,235 tн +8,5
−1,5425   .
0,165 16,5 (3.16) 
 
Адекватність отриманої моделі підтримується порівнянням даних, 
розрахованих аналітично з застосуванням розробленої математичної моделі 
променевого теплообміну в приміщенні, з даними, отриманими в ході 
експериментальних досліджень. Різні значення середнього дифузійного кутового 
коефіцієнта досягалися зміною розташування випромінювача. 
Після спрощення виразу 3.16 здобуває наступний вигляд: 
 
вн = −0,3551−13,825  + 0,1702  tп +1,009  tн − 0,7242   tп +1,063   tн.  (3.17) 
 
Порівняння теоретично розрахованих і експериментально визначених 
температур внутрішньої поверхні зовнішнього огородження наведено на рис. 3.8-
3.10. Для кожної вибірки експериментальних значень була визначена гіпотеза про 
нормальність розподілу даних. 
 
67 
 
Рис. 3.8. Порівняння теоретично розрахованих і експериментальних температур 
внутрішньої поверхні зовнішнього огородження при φ=0,07. 
 
 
Рис. 3.9. Порівняння теоретично розрахованих і експериментальних температур 
внутрішньої поверхні зовнішнього огородження при φ=0,235. 
 
68 
 
Рис. 3.10. Порівняння теоретично розрахованих і експериментальних температур 
внутрішньої поверхні зовнішнього огородження при φ=0,4. 
 
Ми маємо справу з нормальним розподілом відповідно центральної теореми, 
оскільки об’єм вибірки великий (n=30), довірчий інтервал обчислюється за 
формулою: 
 
s s
х − ty  a  х + ty
n n      (3.18) 
 
де х  - вибіркове середнє значення; ty - квантиль розподілу Стьюдента рівня 
значимості а=0,95 при рівні вільності f=n-1 приймається ty=1,96; а - середнє 
значення генеральної сукупності; s - вибіркове середньоквадратичне відхилення; n - 
число елементів вибірки. 
 
3.3. Експериментальні дослідження температури внутрішнього повітря в 
приміщенні із променевим опаленням 
 
У довідковій літературі [23, 24, 26] при розрахунках теплообміну в 
приміщеннях із променевим опаленням приймається припущенням, що температура 
 
69 
внутрішнього повітря чисельно дорівнює температурі внутрішньої поверхні 
зовнішнього огородження. При цьому в роботі [26] вказується, що на практиці ці 
температури можуть не значно відрізнятися, але різниця не перевищує 1 градус. 
На основі результатів вимірювань були визначені середні температури повітря 
й внутрішньої поверхні при різних температурах зовнішнього повітря, температурах 
поверхні опалювальної панелі й при різних значеннях кутового коефіцієнта. Середні 
температури наведено на рис. 3.11-3.19. 
 
 
Рис. 3.11. Порівняння середніх температур внутрішнього повітря й внутрішньої  
поверхні при φ=0,07 та tп=40 0С. 
 
  
Рис. 3.12. Порівняння середніх температур внутрішнього повітря й внутрішньої 
поверхні при φ=0,07 та tп=60 0С. 
 
70 
 
Рис. 3.13. Порівняння середніх температур внутрішнього повітря й внутрішньої 
поверхні при φ=0,07 та t 0
п=80 С. 
 
Рис. 3.14. Порівняння середніх температур внутрішнього повітря й внутрішньої 
поверхні при φ=0,235 та t =40 0п С. 
 
Рис. 3.15. Порівняння середніх температур внутрішнього повітря й внутрішньої 
поверхні при φ=0,235 та tп=60 0С. 
 
71 
 
Рис. 3.16. Порівняння середніх температур внутрішнього повітря й внутрішньої 
поверхні при φ=0,235 та tп=80 0С. 
 
Рис. 3.17. Порівняння середніх температур внутрішнього повітря та внутрішньої 
поверхні при φ=0,4 та tп=40 °С. 
 
Рис. 3.18. Порівняння середніх температур внутрішнього повітря й внутрішньої 
поверхні при φ=0,4 та tп=60 °С. 
 
72 
 
Рис. 3.19. Порівняння середніх температур внутрішнього повітря й внутрішньої 
поверхні при φ=0,4 та tп=80 °С. 
 
Проведені дослідження дозволяють стверджувати, що температура 
внутрішнього повітря й температура внутрішньої поверхні зовнішніх огороджуючих 
конструкцій при низькотемпературному променевому опаленні практично однакові, 
що наочно ілюструють залежності, наведені на рис. 3.11-3.19. 
Для математичної обробки отриманих результатів можна скористатися 
критерієм кореляції Пірсона [13], який показує статистичну значимість виявленого 
зв'язку між температурами внутрішнього повітря й внутрішньої поверхні 
зовнішнього огородження. 
Коефіцієнт кореляції Пірсона визначається за формулою: 
 
(d d
вн t )
r = в
2 2
d d
вн tв      (3.19) 
 
де d  - відхилення температури внутрішньої поверхні зовнішнього 
вн
огородження від середнього значення; dtв - відхилення температури внутрішнього 
повітря від середнього значення. Оцінка статистичної значимості коефіцієнта 
кореляції r здійснюється за допомогою критерію Стьюдента tr, що розраховується за 
наступною формулою: 
 
73 
r  f
tr = ,
1− r2
      (3.19) 
 
де f - число ступенів вільності. 
Отримане значення tr порівнюється із критичним значенням при певному рівні 
значимості. Якщо tr перевищує tкрит, то можемо зробити висновок про статистичну 
значимість виявленого кореляційного зв'язку. 
Розрахунки кореляції Пірсона при значеннях факторів Тпанелі=40 °С, φ=0,07  і 
tн=-25°С, вн=-21,097 °С, tв=-21,0493°С. 
Відхилення значень експериментальних даних від середнього значення 
параметрів, а також квадрати цих відхилень наведено в табл. 3.8. 
На основі даних, отриманих у табл. 3.8, розраховується значення коефіцієнта 
кореляції Пірсона: 
 
16,977
r = = 0,9989.
16,523 17,7989  
 
Значення коефіцієнта кореляції свідчить про досить високу силу кореляційного 
зв'язку, оскільки r>0,9. Значення коефіцієнта Стьюдента 
 
0,9989  30− 2
tr = =112,7.
1− 0,9972
 
 
Критичне значення критерію Стьюдента при числі ступенів вільності f=28 і 
рівні значимості р=0,99 складає tкрит=2,763. Оскільки tr>tкрит, зв'язок є статистично 
значимим [13]. Результати розрахунків коефіцієнта кореляції для інших 
аналізованих значень наведено в табл. 3.9. 
  
 
74 
Таблиця 3.8 
Визначення відхилень для кожної пари аналізованих значень 
№ Температура Температура Відхилення Відхилення t 2 2
вн d  
 d  d d  
t 
в вн tв
п/п внутрішньої внутрішнього вн
вн від від середнього 
поверхні повітря, середнього значення dtв 
огородження, °С °С значення, d  
 вн
1 2 3 4 5 6 7 8 
1 -20,5 -20,2 0,67 0,8967 0,4489 0,8041 0,6008 
2 -21,5 -21,6 -0,33 -0,5033 0,1089 0,2533 0,1661 
3 -20,2 -20,1 0,97 0,9967 0,9409 0, 9934 0,9668 
4 -21,8 -21,8 -0,63 -0,7033 0, 3969 0,4946 0,4431 
5 -22,3 -22,2 -1,13 -1,1033 1,2769 1,2173 1,2467 
6 -20,2 -20,1 0,97 0,9967 0,9409 0,9934 0,9668 
7 -20,3 -20,2 0,87 0,8967 0, 7569 0,8041 0,7801 
8 -20,7 -20,3 0,47 0,7967 0,2209 0,6347 0,3744 
9 -21,9 -21,8 -0,73 -0,7033 0,5329 0,4946 0,5134 
10 -21,6 -21,5 -0,43 -0,4033 0,1849 0,1627 0,1734 
11 -22,2 -22,1 -1,03 -1,0033 1,0609 1,0066 1, 0334 
12 -19,9 -19,8 1,27 1,2967 1, 6129 1, 6814 1,6468 
13 -21,9 -21,9 -0,73 -0,8033 0,5329 0,6453 0,5864 
14 -20,5 -20,4 0,67 0,6967 0,4489 0,4854 0,4668 
15 -22,8 -22,7 -1,63 -1,6033 2,6569 2,5706 2, 6134 
16 -21,9 -21,8 -0,73 -0,7033 0,5329 0,4946 0,5134 
17 -21,7 -21,6 -0,53 -0,5033 0,2809 0,2533 0,2667 
18 -21,7 -21,7 -0,53 -0, 6033 0,2809 0, 364 0, 3197 
19 -20,5 -20,5 0,67 0,5967 0,4489 0, 3561 0, 3998 
20 -20,4 -20,3 0,77 0,7967 0,5929 0,6347 0, 6135 
21 -21,5 -21,5 -0,33 -0,4033 0,1089 0,1627 0,1331 
22 -21,2 -21,1 -0,03 -0, 0033 0,0009 0 0,0001 
23 -20,4 -20,4 0,77 0,6967 0,5929 0,4854 0,5365 
24 -21,3 -21,5 -0,13 -0,4033 0, 0169 0,1627 0,0524 
25 -20,8 -20,7 0,37 0, 3967 0,1369 0,1574 0,1468 
26 -21,1 -21,1 0,07 -0, 0033 0,0049 0 -0,0002 
27 -21,8 -21,6 -0,63 -0,5033 0, 3969 0,2533 0, 3171 
28 -20,5 -20,4 0,67 0,6967 0,4489 0,4854 0,4668 
29 -20,5 -20,4 0,67 0,6967 0,4489 0,4854 0,4668 
30 -21,5 -21,6 -0,33 -0,5033 0,1089 0,2533 0,1661 
 16,523 17,7898 16,977 
 
Аналіз даних, наведених у табл. 3.9 дозволяє зробити висновок, що, у 
незалежності від значень факторів, сила кореляційного зв'язку між температурою 
внутрішнього повітря й температурою внутрішньої поверхні огородження досить 
висока. 
  
 
75 
Таблиця 3.9 
Розрахунок кореляції Пірсона при різних значеннях факторів tп, φ і tн 
°С  При tп=40°С  При tп=60°С  При tп=80°С 
При При При При При При При При При 
φ=0,07 φ=0,235 φ=0,4 φ=0,07 φ=0,235 φ=0,4 φ=0,07 φ=0,235 φ=0,4 
-25 0,9989 0,9944 0,9856 0,924 0,9999 0,9996 0,9998 0,9994 0,9999 
-20 0,9958 0,9993 0,9999 0,9955 0,9866 0,9973 0,968 0,9997 0,9897 
-15 0,9971 0,9839 0,9998 0,9855 0,9719 0,9466 0,9989 0,9625 0,9999 
-10 0,9959 0,9931 0,9552 0,9908 0,9999 0,9999 0,9994 0,9793 0,9887 
-5 0,9983 0,8708 0,9973 0,9993 0,9575 0,9999 0,8058 0,9866 0,9495 
0 0,9934 0,9824 0,9851 0,9538 0,9793 0,9419 0,9599 0,9463 0,9815 
+5 0,9992 0,9645 0,9692 0,9584 0,932 0,9815 0,984 0,9956 0,9999 
+8 0,9938 0,9829 0,9762 0,9567 0,9788 0,9999 0,9752 0,9756 0,9865 
 
Для перевірки статистичної значимості кореляційного зв'язку визначається 
критерій Стьюдента для різних значень факторів експерименту. Результат наведено 
в табл. 3.10. 
Таблиця 3.10 
Розрахунки критерію Стьюдента при різних значеннях факторів tп, φ і tн 
tн,  При tп=40°С  При tп=60°С  При tп=80°С 
°С При При При При При При При При При 
φ=0,07 φ=0,235 φ=0,4 φ=0,07 φ=0,235 φ=0,4 φ=0,07 φ=0,235 φ=0,4 
-25 112,71 49,77 30,84 12,79 352,73 179,68 289,8 147,79 490,3 
-20 57,67 139,21 467,37 55,49 31,98 72,14 20,42 203,9 36,52 
-15 69,87 29,14 254,29 30,69 21,86 15,53 114,13 18,79 926,28 
-10 58,55 44,77 17,09 38,69 406,6 542,01 159,21 25,58 34,89 
-5 91,92 9,37 72,09 146,41 17,57 722,94 7,2 32 16,01 
0 45,72 27,85 30,35 16,81 25,6 14,84 18,12 15,48 27,15 
+5 131,54 19,32 20,83 17,76 13,6 27,1 29,26 56,31 2003,98 
+8 47,32 28,22 23,84 17,39 25,27 1130,06 23,3 23,51 31,88 
 
Результати обчислень, наведених у табл. 3.9-3.10 говорять про високу 
статистичну значимість кореляційного зв'язку між температурою внутрішнього 
повітря й температурою внутрішньої поверхні зовнішнього огородження в 
приміщеннях із променевим опаленням. 
  
 
76 
Висновки до третього розділу 
 
1. У результаті математичної обробки результатів, отриманих у ході 
проведення повного факторного експерименту, отримані рівняння регресії, що 
відображають залежність температури внутрішньої поверхні зовнішнього 
огородження залежно від зміни зовнішньої температури й параметрів 
випромінювача. За допомогою критерію Фішера й Стьюдента доведена адекватність 
отриманих рівнянь регресії. 
2. Експериментально доведено, що температура внутрішнього повітря 
практично дорівнює температурі внутрішньої поверхні зовнішнього огородження, 
що дозволяє в подальших розрахунках параметрів мікроклімату приміщень, що 
використовують для опалення ІЧ-Панелі, користуватися припущенням про рівність 
цих температур. 
3. На основі результатів проведених теоретичних і експериментальних 
досліджень може бути розроблена обґрунтована й достовірна методика розрахунків 
систем низькотемпературного променевого опалення. 
4.  Необхідно виконати техніко-економічне обґрунтування експлуатації систем 
низькотемпературного променевого опалення для одержання алгоритму техніко-
економічної оцінки подібних систем і оцінки доцільності їх впровадження в 
кожному конкретному випадку. 
 
  
 
77 
 
 
 
 
 
 
 
РОЗДІЛ 4. ПРАКТИЧНА РЕАЛІЗАЦІЯ ТА 
ТЕХНІКО-ЕКОНОМІЧНЕ 
ОБҐРУНТУВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ 
РОБОТИ 
 
  
МКР 25.144.91 ПЗ 
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата 
 Розроб. Цибенко  Літ. Арк. Акрушів 
 Перевір. РОЗДІЛ 4.  
Плахотний 
ПРАКТИЧНА РЕАЛІЗАЦІЯ ТА ТЕХНІКО-   
 Реценз.  ЕКОНОМІЧНЕ ОБҐРУНТУВАННЯ 
РЕЗУЛЬТАТІВ РОБОТИ 
 Н. Контр.  ЧДТУ, мТЕ-45 
 
 Затверд. Калейніков 
 
78 
4.1. Постановка завдання розрахунків систем променевого опалення 
 
Як відомо, існують дві основні постановки завдання розрахунків систем 
інфрачервоного опалення приміщень: пряма й зворотна. 
При прямій постановці завдання потрібно по заданій кількості, типу, 
потужності та розташуванню випромінювачів визначити розподіл температури і 
теплових потоків у робочій зоні виробничого приміщення або в обслуговуючій зоні 
житлового (або суспільного) приміщення. Пряма постановка завдання характерна 
для розрахунків уже діючих систем опалення з метою перевірки їх відповідності 
діючим нормам. 
При зворотній постановці завдання по заданій температурі повітря в робочій 
(обслуговуючій) зоні приміщення визначають потужність випромінювачів, їх 
розташування в приміщенні. У якості обмеження при розв'язку зворотного завдання 
слід враховувати максимально припустимі згідно з нормативними документами 
значення температур і теплових потоків. 
При проєктуванні систем променевого опалення вирішують зворотне завдання. 
При моделюванні вважаються заданими (вхідними) параметрами геометричні 
розміри приміщення, розрахункова температура зовнішнього повітря для 
проектування системи опалення, необхідна температура всередині приміщення, 
конструктивні параметри випромінювачів. 
У результаті розрахунків потрібно визначити сумарну потужність 
випромінювачів, їх розташування в приміщенні, розподіл температур і падаючих 
теплових потоків при роботі інфрачервоних випромінювачів. 
 
4.2. Тепловтрати приміщення з променевим опаленням 
 
 По будівельним нормам температура внутрішнього повітря приймається не 
більше ніж на 1-3 °С менше температури повітря при конвективному опаленні [20]. 
При цьому, згідно з довідковою літературою [26] і експериментальним 
дослідженням автора, температура внутрішнього повітря при променевому опаленні 
практично дорівнює температурі внутрішньої поверхні зовнішнього огородження. 
 
79 
Втрати теплоти через огороджуючі конструкції визначаються за формулою: 
 
1
Q = A   (tв − tн ) п  (1+ ),
R0     (4.1) 
 
де R0  - термічний опір огороджуючої конструкції, м2К/Вт, обумовлено за 
формулою: 
1  1
R0 = + і + ,       (4.2) 
в і н
де в  - коефіцієнт теплообміну на внутрішній поверхні огородження, Вт/м2К; 
н  - коефіцієнт теплообміну на зовнішній поверхні огородження, Вт/м2К. 
Оскільки температура повітря в приміщенні із променевим опаленням дорівнює 
температурі внутрішньої поверхні зовнішнього огородження, то трансмісійні втрати 
теплоти вважаються без обліку опору теплообміну на внутрішній поверхні 
огородження: 
 і 1
R0л = .       (4.3) 
і н
 
Втрати теплоти зовнішньою поверхнею огороджуючої конструкції не залежать 
від способу опалення приміщення, тому αн можна приймати таким же, як і при 
традиційних системах опалення α =23 Вт/м2
н К. 
Відношення тепловтрат через огороджуючі конструкції при променевому й 
конвективному опаленні порівнюються: 
1
А   (tв − tн ) п  (1+  )
Q R л R
л 0л 0к  (tв − tн )
= = л ,    (4.4) 
Q 1
к R  (t
А   (t − t ) п  (1+  ) 0л в − tн )
в к
R к н
0к
 
де tв  - нормативне значення температури внутрішнього повітря при 
к
конвективному опаленні, °С; tв  - нормативне значення температури внутрішнього 
л
повітря, а, отже, і температури внутрішньої поверхні зовнішнього огородження при 
променевому опаленні, °С. 
 
80 
Якщо у вираз (4.4) підставити значення αн=23 Вт/м2К і αвн=8,7 Вт/м2К, то 
виходить наступний вираз: 
  і 0,1584+
   (tв − t )
Q л н
л =  і  ,     (4.5) 
Qк   
0,1149+ і
   (tв − t
к н )
 і 
 
Якщо у формулу підставляти нормативні значення R0  з нормативних 
документів [22], то формулу можна представити у вигляді: 
 
Q R0  (tв − t )
л = л н
.      (4.6) 
Qк (R0 − 0,1149) (tв − t
к н )
 
При нормативних значеннях R0 і tв  [42], різниця у втратах теплоти при 
використанні променевого й конвективного опалення наведена на рис. 4.1. 
 
 
Рис. 4.1. Порівняння трансмісійних тепловтрат при використанні різних систем 
опалення житлового приміщення. 
 
Для житлових будинків температура повітря становить 20 °С для 
конвективного та 17-19 °С для променевої системи опалення. Результати 
розрахунків втрат теплоти залежно від температури внутрішнього й зовнішнього 
 
81 
повітря за інших рівних умов наведено на рис. 4.1-4.2. Значення температури 
зовнішнього повітря й необхідного термічного опору приймається відповідно до 
діючих нормативних документів. При цьому втрати теплоти при роботі 
конвективного опалення прийняті за 1 при всіх значеннях температури зовнішнього 
повітря. 
Аналіз рисунків дозволяє зробити висновок, що підтримка температури 
внутрішнього повітря й внутрішньої поверхні зовнішнього огородження при 
використанні променевого опалення в 17-18 °С дозволяє зменшити втрати теплоти в 
приміщенні, тому використання такого типу опалення можна розглядати, як захід 
щодо енергоресурсозбереження. При цьому підтримка температури в розмірі 19 °С 
може бути економічно недоцільною. 
Втрати теплоти на нагрівання зовнішнього повітря, яке компенсує витрата, що 
віддаляється системою вентиляції визначається за формулою [23, 24]: 
 
Qв = 0,337  Апл h  (tв − tн ),      (4.7) 
 
де Апл  - площа підлоги опалювального приміщення, м2; h - висота приміщення. 
Відношення тепловтрат на нагрівання повітря при променевому й 
конвективному опаленні порівнюються: 
 
Qв 0,337  А h  (t − t ) t − t
л пл в н в н
= л = л .     (4.8) 
Qв 0,337  Апл h  (tк в − t
к н ) tв − t
к н
 
При нормативних значеннях tв  різниця тепловтрат наведено на рис.  4.2. 
Таким чином, зменшення температури внутрішнього повітря й внутрішньої 
поверхні зовнішнього огородження може розглядатися, як захід щодо 
енергоресурсозбереження при опаленні житлових і суспільних будинків.  
Отже, при проєктуванні систем променевого опалення слід закладати 
мінімально можливу температуру повітря при дотриманні необхідного 
температурного комфорту в приміщенні для збільшення економічної ефективності. 
 
82 
 
Рис. 4.2. Порівняння тепловтрат на нагрівання повітря при використанні різних 
систем опалення для житлового приміщення. 
 
4.3. Методика проєктування систем променевого опалення 
 
4.3.1. Вибір опалювальних панелей 
 
Щільність потоку напівсферичного випромінювання сірої поверхні 
визначається за формулою: 
 
Е =  0 Т
4.      (4.9) 
 
У такий спосіб щільність потоку залежить тільки від параметрів 
випромінюючої поверхні: температури й ступені чорноти. У той же час на 
радіаційні властивості будь-якої поверхні впливає зовнішній шар товщиною в кілька 
атомів. Переважна більшість сучасних низькотемпературних опалювальних 
приладів покриваються фарбами, ступінь чорноти яких становить 0,92-0,96. При 
цьому колір фарби ніяк не впливає на поглинання й випущення променів 
інфрачервоного спектра, що дозволяє успішно експлуатувати ІЧ-випромінювачі як з 
монохромною поверхнею (найчастіше білою), так і з різними дизайнерськими 
рішеннями. Ці дані дозволяють розрахувати щільність теплового потоку, що 
випускається 1 м2 поверхні випромінювача на основі його параметрів, незалежно від 
 
83 
виробника опалювального устаткування, що значно спростить вибір опалювальних 
панелей. 
Конвективна складова тепловіддачі 1 м2 опалювальної панелі визначається за 
формулою: 
Qк =к  (tп − tвн ),       (4.10) 
 
tп  - температура поверхні панелі, °С; αк - коефіцієнт конвективного 
теплообміну для плоскої вертикальної стінки, Вт/м2°С, яка визначається за 
формулою: 
 =1,66 3к (tп − tвн ),      (4.11) 
 
Таким чином, вираз (4.10) можна записати у вигляді: 
 
Qк =1,66  (tп − t )4/3
вн ,      (4.12) 
 
Сумарна кількість теплоти, що надходить від 1 м2 опалювальної панелі в 
приміщення, визначається за формулою: 
4
Q =Qк +Qл =   0 Т П +1,66  (t − t 4 /3
п вн ) ,    (4.13) 
 
 
Рис. 4.3. Визначення потужності 1 м2 опалювальних панелей залежно від параметрів 
випромінювальної поверхні. 
 
Аналіз виразу (4.13) дозволяє зробити висновок, що теплова потужність панелі 
залежить тільки від температури й ступеня чорноти поверхні. Залежність щільності 
потоку випромінювання й сумарної тепловіддачі панелі від зазначених параметрів 
 
84 
зображені відповідно на рис. 4.3-4.4. 
 
 
Рис. 4.4. Визначення потужності 1 м2 опалювальних панелей залежно від 
температури й ступеня чорноти поверхні. 
 
Знаючи щільність теплового потоку 1 м2 випромінювальної поверхні й технічні 
параметри опалювальних панелей (робоча температура, стан поверхні панелі, 
площі) можна підібрати потрібний опалювальний прилад для забезпечення 
необхідних параметрів мікроклімату. 
 
4.3.2. Вибір оптимального місця установки приладу 
 
Експериментальні дослідження теплообміну показали, що одним з 
найважливіших показників роботи променевих опалювальних приладів є кутовий 
коефіцієнт випромінювання. На основі аналізу виразів 2.28 і 2.32 можна зробити 
висновок, що кутовий коефіцієнт залежить від площі опалювальної панелі, площі 
огородження і їх взаємного розташування в просторі, при цьому розміри 
огородження є вхідним параметром при проєктуванні опалення. Таким чином, 
кутовий коефіцієнт можна змінити тільки зміною установки приладу, або вибором 
приладу з іншою площею випромінюючої поверхні. 
Геометричні параметри поверхонь задаються координатами в декартовій 
 
85 
системі. Всього у формулах 2.28 і 2.32 існує 16 комбінацій значень координат, тому 
обчислення кутового коефіцієнта вручну досить трудомістке. Розрахунки можна 
значно полегшити, якщо використовувати відповідне програмне забезпечення, 
наприклад, Microsoft Excel. Приклад визначення координат панелі й огородження 
наведено на рис. 4.5. 
 
Рис. 4.5. Приклад визначення координат опалювального приладу обігріваючої стіни. 
 
Наведено приклад визначення значень координат стіни й опалювальної панелі 
залежно від їх розмірів і взаємного розташування. Розміри стіни 3x4,5 м, розміри 
панелі 0,5x1 м, панель встановлено на відстані 1,5 м від стіни й на висоті 1,75 м від 
підлоги. 
Координати для розрахунків кутового коефіцієнта: 
- стіни: а1=0, а2=3, b1=0, b2=4,5; 
- панелі: с1=1,75; с2=2,25; d1=1,5; d2=2,5. 
Аналогічно розраховується кутовий коефіцієнт для паралельних площин. 
Приклад визначення координат зображено на рис. 4.6. 
Наведено приклад визначення значень координат стіни й опалювальної панелі 
залежно від їх розмірів і взаємного розташування. Розміри стіни 3x4 м, розміри 
панелі 0,5x1 м, панель встановлено на відстані 1,5 м від стіни й на висоті 1,75 м від 
підлоги, відстань між обігріваючою стіною і стіною, на якій встановлена панель, 
становить 4,5 м. 
 
86 
Координати для розрахунків кутового коефіцієнта: 
- стіни: а1=0, а2=3, b1=0, b2=4; 
- панелі: с1=1,75; с2=2,25; d1=1,5; d2=2,5. 
- відстань між площинами h=4,5 м. 
З визначення кутового коефіцієнта випливають розрахунки температури 
внутрішньої поверхні зовнішнього огородження. Вхідними даними для цих 
розрахунків, крім вже зазначених вище параметрів опалювального приладу й 
розміру огородження, є: ступінь чорноти внутрішньої поверхні зовнішнього 
огородження; термічний опір зовнішнього огородження. 
У внутрішній обробці будинків в основному використовуються матеріали, які 
можна умовно об'єднати в категорію «діелектрики», ступінь чорноти яких наведено 
в табл. 4.1. 
Таблиця 4.1 
Ступінь чорноти оздоблювальних матеріалів 
Найменування матеріалу Ступінь 
чорноти 
Азбестовий картон 0,96 
Азбестовий папір 0,93 
Папір тонкий, наклеєний на металеву поверхню 0,924 
Гіпс 0,903 
Кварц плавлений, шорсткий 0,932 
Цегла червона 0,93 
Цегла вогнетривка 0,9 
Лак білий емалевий на залізній пластині 0,906 
Лак чорний блискучий на залізній пластині 0,875 
Лак чорний матовий 0,96-0,98 
Лак білий 0,8-0,95 
Олійні фарби різних квітів 0,92-0,96 
Мармур сірий, полірований 0,931 
Скло гладке 0,937 
Шпаклівка шорстка, вапняна 0,91 
Емаль біла на залізній поверхні 0,91 
 
Термічний опір визначається з врахуванням того, що трансмісійні втрати йдуть 
від внутрішньої поверхні зовнішнього огородження. 
Оскільки вираз 2.8 являє собою рівняння четвертого й першого ступеня, 
обчислення температури краще робити за допомогою відповідного програмного 
 
87 
забезпечення Mathcad з використанням обчислювального блоку «Given/Find» [14]. 
 
4.3.3. Закінчення розрахунків системи променевого опалення 
 
Наступним кроком є розрахунок температури внутрішньої поверхні адіабатних 
поверхонь, звернених у приміщення. Розрахунок аналогічно зроблений за 
допомогою програмного забезпечення Mathcad з використанням обчислювального 
блоку «Given/Find». 
Розрахунок показав, що при використанні панелі з температурою поверхні 
50 оС при температурі зовнішнього повітря -22 °С буде підтримуватися температура 
внутрішнього повітря й внутрішньої поверхні зовнішнього огородження 18,2 °С, а 
температура адіабатних поверхонь 18,4 °С. 
Для завершення розрахунків необхідно перевірити виконання першої умови 
комфортності: 
tR = 29− 0,57tв 1,5      (4.10) 
 
де tR  - радіаційна температура приміщення, визначена за формулою: 
 
tR = (Fi  ti ) /Fi       (4.11) 
 
де Fi  - площа поверхні і-того огородження, м2; ti  - температура поверхні і-того 
огородження, °С. 
 
73,5 18,4+13,5 18,2 29−18,4−1,5 29−18,4+1,5
tR = 18,40С; t = =160
в min С, tв min = = 21,20С.
73,5+13,5 0,57 0,57
 
Температура внутрішнього повітря перебуває в припустимих межах і перша умова 
комфортності виконується, отже, опалювальні прилади підібрані правильно. 
Таким чином, алгоритм розрахунків променевого опалення можна представити 
у вигляді блок-схеми (рис. 4.6). 
 
 
88 
 
Рис. 4.6. Алгоритм розрахунків системи променевого опалення. 
 
Висновки до четвертого розділу 
 
Розроблена методика проєктування систем низькотемпературного променевого 
опалення для будинків. 
Слід також зазначити, що впровадження систем автономного променевого 
низькотемпературного опалення, безумовно, дозволить поліпшити екологічну 
обстановку. 
  
 
89 
 
 
 
 
 
 
 
РОЗДІЛ 5. ОХОРОНА ПРАЦІ ТА 
БЕЗПЕКА В НС 
  
МКР 25.144.91 ПЗ 
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата 
 Розроб. Цибенко  Літ. Арк. Акрушів 
 Перевір. Цікановський РОЗДІЛ 5.    
 Реценз.  ОХОРОНА ПРАЦІ ТА  
БЕЗПЕКА В НС 
 Н. Контр.  ЧДТУ, мТЕ-45 
 
 Затверд. Калейніков 
 
90 
5.1. Загальні вимоги 
 
1. У будівлях та спорудах слід передбачати технічні рішення, які забезпечують: 
а) нормовані параметри мікроклімату та концентрацію шкідливих речовин у 
повітрі зони обслуговування приміщень житлових будинків, громадських будівель і 
споруд, будівель адміністративного та побутового призначення згідно з санітарно-
епідеміологічними вимогами та відповідно до положень розділу 5 "Параметри 
внутрішнього та зовнішнього повітря" цих Норм; 
б) нормовані параметри мікроклімату та концентрацію шкідливих речовин у 
повітрі робочої зони виробничих, лабораторних та складських (далі - виробничих) 
приміщень у будівлях будь-якого призначення згідно з ГОСТ 12.1.005 і санітарно-
гігієнічними вимогами до мікроклімату виробничих приміщень згідно з ДСН 
3.3.6.042 та відповідно до положень розділу 5 "Параметри внутрішнього та 
зовнішнього повітря" цих Норм; 
в) нормовані рівні шуму та вібрацій від роботи обладнання та систем опалення і 
внутрішнього теплопостачання, вентиляції, повітряного опалення, кондиціонування 
й охолодження повітря (далі - опалювально-вентиляційного обладнання) згідно з 
вимогами ДБН В.1.1-31, ДСТУ Б EN 15251, ГОСТ 12.1.003, ГОСТ 12.1.012, ДСН 
3.3.6.037, ДСН 3.3.6.039, СанПиН 1304, СН 3077, а також від зовнішніх джерел 
шуму відповідно до ДБН В.1.2-10. Для систем аварійної вентиляції при роботі або 
випробуванні в приміщеннях, де встановлено це обладнання, допускається 
відповідно до ГОСТ 12.1.003 рівень шуму не більше ніж 110 дБА, а рівень 
імпульсного шуму - не більше ніж 125 дБА; 
г) вибухопожежобезпечність опалювально-вентиляційного обладнання 
відповідно до ДБН В.1.1-7 і ДБН В.1.2-7; 
д) охорону атмосферного повітря від вентиляційних викидів шкідливих 
речовин відповідно до ДБН А.2.2-1 і ДСП-201; 
е) механічну безпеку, електробезпеку, виконання вимог охорони праці під час 
монтажу, налагодження, випробувань та експлуатації опалювально- вентиляційного 
обладнання; 
 
91 
ж) ефективне використання енергоресурсів для опалення та внутрішнього 
теплопостачання, вентиляції, повітряного опалення, кондиціонування й охолодження 
повітря; 
и) надійність та ремонтопридатність систем опалення та внутрішнього 
теплопостачання, вентиляції, повітряного опалення, кондиціонування й 
охолодження повітря, а також можливість доступу до їх обладнання, запірно- 
регулювальної арматури, приладів і деталей, рознімних з'єднань для огляду, 
технічного обслуговування та заміни, налагодження; 
2. Опалювально-вентиляційне обладнання, повітроводи, трубопроводи та 
теплоізоляційні конструкції повинні відповідати вимогам нормативних документів 
та Технічному регламенту [1]. 
3. При реконструкції, капітальному ремонті, термомодернізації або технічному 
переоснащенні виробничих підприємств, житлових, громадських та 
адміністративно-побутових будівель допускається застосовувати при технічному та 
економічному обґрунтуванні існуючі системи опалення та внутрішнього 
теплопостачання, вентиляції, повітряного опалення, кондиціонування та 
охолодження повітря або окремі їх елементи, якщо вони відповідають вимогам цих 
Норм. 
4. При проектуванні та будівництві систем опалення та внутрішнього 
теплопостачання, вентиляції, повітряного опалення, кондиціонування й 
охолодження повітря для виконання вимог безпечної експлуатації слід передбачати 
наступне. 
Системи необхідно проектувати з урахуванням вимог безпеки, що встановлені у 
документах органів державного нагляду, а також згідно з інструкціями підприємств 
– виробників обладнання, арматури та матеріалів, якщо вони не суперечать вимогам 
цих Норм. 
Температуру теплоносія для систем опалення та внутрішнього теплопостачання, 
повітронагрівачів припливних установок, кондиціонерів, повітротеплових завіс тощо 
слід приймати не менше ніж на 20 °С нижче за температуру самозаймання речовин, 
які знаходяться в приміщенні, і не більше максимально допустимої, а також не 
 
92 
більше зазначеної в технічній документації на обладнання, арматуру та 
трубопроводи. 
Температура поверхні доступних частин опалювальних приладів, у тому числі 
панелей, та трубопроводів систем опалення не повинна перевищувати максимально 
допустиму. У приміщеннях дитячих навчально-виховних закладів для 
опалювальних приладів, у тому числі панелей, слід передбачати захисні легкі 
дерев'яні, пластикові або металеві огорожі (не допускається використання 
деревостружкових та деревоволокнистих плит), для трубопроводів - теплову 
ізоляцію; у сходових клітках та вестибюлях для опалювальних пристроїв слід 
застосовувати огорожі із негорючих матеріалів. 
Інтенсивність теплового опромінення при променевому опаленні та нагріванні 
газовими або електричними інфрачервоними випромінювачами в залежності від 
температури повітря у виробничих приміщеннях не повинна перевищувати 
допустимих норм, що встановлені в ГОСТ 12.1.005 і методичних рекомендаціях [2]. 
При тепловому опроміненні працюючих температуру повітря на робочих місцях 
слід приймати згідно з ДСН 3.3.6.042. Теплову ізоляцію опалювально-
вентиляційного обладнання, трубопроводів систем внутрішнього теплопостачання, 
повітроводів, димовідводів та димоходів необхідно передбачати: 
- для запобігання опікам; 
- для забезпечення тепловтрат менше допустимих; 
- для виключення конденсації вологи; 
- для виключення замерзання теплоносія у трубопроводах, що прокладені в 
неопалюваних приміщеннях або в приміщеннях, які штучно охолоджуються. 
Гарячі поверхні опалювально-вентиляційного обладнання, трубопроводів, 
повітроводів, димовідводів та димоходів, що розташовані в приміщеннях, де вони 
створюють небезпеку займання газів, пари, аерозолів або пилу, необхідно ізолювати, 
передбачаючи температуру на поверхні теплоізоляційної конструкції не менше ніж 
на 20 °С нижче за температуру їх самозаймання. Опалювально-вентиляційне 
обладнання, трубопроводи та повітроводи не слід розташовувати в зазначених 
приміщеннях, якщо відсутня технічна можливість зниження температури поверхні 
 
93 
теплоізоляції до вказаного рівня. 
Прокладання або перетинання в одному каналі трубопроводів внутрішнього 
теплопостачання, опалення та охолодження з трубопроводами горючих рідин, пари 
та газів з температурою спалаху пари 170 °С і менше або корозійно-активної пари та 
газів не допускається. 
У системах повітряного опалення температуру повітря на виході із 
повітророзподільників слід приймати не менше ніж на 20 °С нижче за 
температуру самозаймання газів, пари, аерозолів та пилу, що виділяються у 
приміщенні, а також не вище 70 °С за умови забезпечення заданої температури та 
швидкості руху повітря на вході струменя в робочу зону. 
Температуру повітря, яке подають повітротепловими завісами, потрібно 
приймати не вище ніж 50 °С біля зовнішніх дверей та не вище ніж 70 °С біля 
зовнішніх воріт та прорізів. 
Опалювально-вентиляційне обладнання трубопроводів та повітроводів у 
приміщеннях з корозійно-активним середовищем, а також обладнання, призначене 
для видалення повітря з корозійно-активного середовища, слід передбачати із 
антикорозійного матеріалу або із захисним покриттям від корозії. Для 
антикорозійного захисту повітроводів допускається їх фарбувати горючими 
матеріалами завтовшки не більше ніж 0,2 мм, окрім повітроводів з нормованим 
класом вогнестійкості. 
Відстань від поверхні трубопроводу з теплоносієм температурою вище ніж 
105 °С до поверхні конструкцій з горючих матеріалів слід приймати не менше ніж 
100 мм; при меншій відстані слід передбачати їх теплову ізоляцію з негорючих 
матеріалів. 
У системах водяного опалення та внутрішнього теплопостачання необхідно 
застосовувати засоби безпеки від перевищення максимально допустимої 
температури та максимально допустимого тиску. Для систем водяного опалення та 
внутрішнього теплопостачання слід передбачати заходи, що запобігають закипанню 
води. 
5. Трубопровідні системи опалення та внутрішнього теплопостачання, 
 
94 
охолодження повинні витримувати без руйнування та втрати герметичності 
випробування під тиском. Пробний тиск при гідравлічному випробуванні 
трубопровідної системи не повинен перебільшувати граничного пробного тиску для 
застосованих у системі опалювальних приладів або приладів охолодження, 
обладнання, арматури та трубопроводів. Гідравлічне випробування трубопровідних 
систем слід виконувати за позитивної температури повітря у будівлі. 
6. Випробування систем вентиляції та кондиціонування повітря громадських та 
адміністративно-побутових будівель на етапі здавання їх в експлуатацію слід 
виконувати відповідно до ДСТУ EN 12599. Положення ДСТУ EN 12599 
допускається застосовувати також при проведенні випробувань систем вентиляції 
та кондиціонування повітря житлових та виробничих будівель, якщо технологія 
обробки повітря у цих системах аналогічна технології вищезгаданих систем. 
 
5.2. Параметри внутрішнього та зовнішнього повітря 
 
1. Параметри мікроклімату при опаленні та вентиляції приміщень слід 
приймати відповідно до положень ДСТУ Б EN 15251, ДСТУ Б EN ISO 7730 (окрім 
приміщень, для яких параметри мікроклімату встановлені іншими нормативними 
документами), вимог ГОСТ 12.1.005, а також згідно з санітарними нормами до 
мікроклімату виробничих приміщень згідно з ДСН 3.3.6.042 і санітарно-
епідеміологічними вимогами до внутрішнього повітря житлових, громадських та 
адміністративно-побутових будівель, а саме: 
а) у холодний період року в зоні обслуговування житлових, громадських та 
адміністративно-побутових приміщень температуру та швидкість руху повітря 
приймають у межах оптимальних (підвищених оптимальних для відповідних 
приміщень) норм; допускається приймати температуру та швидкість руху повітря в 
межах допустимих норм у зоні обслуговування громадських та адміністративно-
побутових приміщень з відсутніми місцями постійного перебування людей та в 
приміщеннях загального користування за межами квартир житлових будинків; 
б) у холодний період у робочій зоні виробничих приміщень температуру та 
 
95 
швидкість руху повітря приймають у межах оптимальних норм; на робочих місцях 
допускається приймати температуру та швидкість руху повітря в межах допустимих 
норм за неможливості забезпечення оптимальних норм через технологічні вимоги 
виробництва; 
в) у теплий період року в зоні обслуговування та в робочій зоні громадських, 
адміністративно-побутових та виробничих приміщень швидкість руху повітря та 
температуру повітря приймають у межах допустимих норм за неможливості 
забезпечення оптимальних параметрів мікроклімату за технологічними вимогами 
виробництва, технічною недосяжністю та економічно обгрунтованою недоцільністю; 
у виробничих приміщеннях з надлишками теплоти допускається приймати 
температуру повітря, яка дорівнює розрахунковій температурі зовнішнього повітря у 
теплий період року для найжаркішої доби забезпеченістю 0,95 згідно з ДСТУ-Н Б 
В.1.1-27, збільшеної не більше ніж на 4 °С та не більше максимально допустимої 
норми внутрішньої температури повітря. У теплий період року параметри 
мікроклімату не нормуються для приміщень: 
- житлових будинків (крім приміщень з системами кондиціонування та 
охолодження повітря); 
- громадських, адміністративно-побутових та виробничих будівель у періоди, 
коли їх не використовують, і у неробочий час за відсутності технологічних вимог до 
температурного режиму приміщень; 
г) відносну вологість повітря допускається приймати у межах допустимих норм 
(за відсутністю спеціальних вимог); допускається приймати відносну вологість 
повітря до 75 % включно у кліматичних районах (природних зонах) з відносною 
вологістю зовнішнього повітря у липні, яка дорівнює або перевищує 75% згідно з 
ДСТУ-Н Б В.1.1-27 (за відсутності вимог інших норм). 
У теплий період року в приміщеннях з вентиляторами (загальними для 
приміщення або індивідуальними) та за можливості місцевого регулювання ними 
допускається збільшувати максимальну результуючу температуру повітря за 
рахунок підвищення швидкості руху повітря. 
Якщо у теплий період року в робочій зоні або в зоні обслуговування неможливо 
 
96 
забезпечити нормовану температуру через виробничі, технічні або економічні 
умови, то на постійних робочих місцях і місцях постійного перебування людей у 
приміщенні слід передбачати душування зовнішнім повітрям або застосовувати 
кондиціонування з охолодженням повітря. 
Параметри мікроклімату рекомендується приймати у межах оптимальних норм 
замість допустимих. 
2. Параметри мікроклімату приміщень при кондиціонуванні та охолодженні 
повітря (крім приміщень, для яких параметри мікроклімату встановлені іншими 
нормативними документами) слід приймати в межах оптимальних норм 
(підвищених оптимальних для відповідних приміщень), положеннями ДСТУ Б EN 
15251 та ДСТУ Б EN ISO 7730 і санітарно-епідеміологічними вимогами у зоні 
обслуговування житлових, громадських та адміністративно-побутових приміщень і в 
межах оптимальних норм згідно з додатком Е і санітарними нормами до 
мікроклімату виробничих приміщень в робочій зоні виробничих приміщень, а також 
на робочих місцях виробничих приміщень, де виконуються роботи операторського 
типу, що зв'язані з нервово-емоційним напруженням (відносяться до категорії робіт 
Іа), згідно з ДСН 3.3.6.042 і ГОСТ 12.1.005. 
Відносну вологість повітря в робочій зоні або в зоні обслуговування для 
теплого періоду року допускається передбачати за допустимими нормами замість 
оптимальних (за відсутності вимог інших норм) з урахуванням економічної 
доцільності та технічної можливості системи кондиціонування та охолодження 
повітря. За неможливості забезпечення нормованої відносної вологості повітря слід 
проектувати систему осушення або зволоження повітря. 
3. У холодний період року в опалюваних приміщеннях (крім приміщень, для 
яких параметри повітря встановлені іншими нормативними документами) упродовж 
періоду їх невикористання у житлових будинках допускається, а у громадських, 
адміністративно-побутових та виробничих будівлях слід приймати температуру 
повітря нижчою не більше ніж на 4 °С від нормованої температури, але не нижче 
ніж 12 °С у житлових, громадських та адміністративно-побутових будівлях і не 
нижче ніж 5 °С у виробничих приміщеннях. 
 
97 
Відновлення нормованої температури слід забезпечувати до початку 
використання приміщення або до початку роботи. 
4. Для виробничих приміщень із повністю автоматизованим технологічним 
обладнанням, що функціонує без присутності людей (крім чергового персоналу, 
який перебуває в спеціальному приміщенні та періодично виходить у виробниче 
приміщення для огляду та налагодження обладнання не більше ніж на дві години 
безперервно), за відсутності технологічних вимог до температурного режиму 
приміщення слід приймати: 
а) у холодний період року та для перехідних умов за відсутності надлишків 
теплоти - температуру повітря в приміщенні 10 °С, а за наявності надлишків теплоти 
- економічно доцільну та технічно можливу температуру; 
б) у теплий період року за відсутності надлишків теплоти - температуру повітря 
в приміщенні, яка дорівнює температурі зовнішнього повітря, а за наявності 
надлишків теплоти - на 4 °С вище за температуру зовнішнього повітря для 
найжаркішої п'ятиденки забезпеченістю 0,99 відповідно до ДСТУ-Н Б В.1.1- 27, але 
не нижче ніж 29 °С, якщо при цьому не потребується підігрів повітря. 
Відносна вологість та швидкість руху повітря у виробничих приміщеннях з 
повністю автоматизованим технологічним обладнанням за відсутності спеціальних 
вимог не нормуються. 
У місцях проведення ремонтних (крім аварійних) робіт (тривалістю дві години 
та більше безперервно) треба передбачати підвищення температури повітря до 
16 °С у холодний період року та зниження температури повітря до 25 °С у І-ІІІ та 
до 28 °С у IV та V кліматичних районах згідно з ДСТУ-Н Б В.1.1-27 у теплий 
період року за допомогою пересувних установок. 
5. У тваринницьких, звірівницьких та птахівницьких будівлях, у спорудах, що 
призначені для вирощування рослин, у спорудах для зберігання 
сільськогосподарської продукції параметри мікроклімату слід приймати згідно з 
нормами технологічного та будівельного проектування цих будівель і споруд. 
6. У приміщеннях при променевому опаленні та нагріванні (у тому числі з 
газовими та електричними інфрачервоними випромінювачами) або охолодженні 
 
98 
постійних робочих місць або місць постійного перебування людей температуру 
повітря слід приймати за розрахунком із забезпеченням температурних умов 
(результуючої температури), що еквівалентні нормованій температурі повітря в 
робочій зоні або в зоні обслуговування приміщення. 
7. При променевому опаленні, а також нагріванні від поверхонь технологічного 
устаткування, освітлювальних приладів, від засклених огорож тощо інтенсивність 
теплового опромінювання в зоні обслуговування або в робочій зоні приміщення (на 
робочих місцях) не повинна перевищувати 35 Вт/м2 - при опроміненні 50 % та 
більше поверхні тіла, 70 Вт/м2 
- при опроміненні поверхні тіла від 25 % до 50 %, та 100 Вт/м2  
- при опроміненні не більше ніж 25% поверхні тіла людини. За наявності 
відкритих джерел випромінювання (нагрітий метал, скло, відкрите полум'я тощо) 
допускається інтенсивність опромінення до 140 Вт/м2. 
За наявності джерел з інтенсивністю 35 Вт/м і більше результуюча температура 
на постійних робочих місцях або місцях постійного перебування людей не повинна 
перевищувати верхньої межі оптимальних норм, що встановлені для теплого 
періоду року; на непостійних робочих місцях - верхньої межі допустимих норм, що 
встановлені для постійних робочих місць у теплий період року; на місцях 
тимчасового перебування людей - верхньої межі допустимих норм, що встановлені 
для теплого періоду року в приміщенні. 
8. У виробничих приміщеннях, де неможливо забезпечити на робочих місцях 
нормовану інтенсивність теплового опромінення працюючих до 140 Вт/м2 через 
технологічні вимоги, технічну недосяжність або економічно обґрунтовану 
недоцільність, слід застосовувати душування робочих місць зовнішнім або 
охолодженим повітрям. У приміщеннях для відпочинку робітників гарячих цехів слід 
приймати температуру повітря 20 °С у холодний період року і 23 °С - у теплий. 
9. Концентрацію шкідливих речовин у повітрі робочої зони на робочих місцях 
у виробничих приміщеннях при розрахунку систем променевого опалення та 
нагрівання, систем вентиляції та кондиціонування слід приймати такою, що 
дорівнює гранично-допустимій концентрації (ГДК) у повітрі робочої зони 
 
99 
відповідно до ГОСТ 12.1.005, а також згідно з нормативними документами органу 
санітарно-епідеміологічного нагляду. 
10. Концентрацію шкідливих речовин у припливному повітрі на виході з 
повітророзподільних пристроїв слід приймати за розрахунком з урахуванням 
фонових концентрацій цих речовин у місцях розташування таких пристроїв, але не 
більше: 
а) 30 % від ГДК у повітрі робочої зони - для виробничих та адміністративно-
побутових приміщень; у повітрі кабіни кранівника допускається приймати від 
30% до 100 % ГДК у повітрі робочої зони, визначеного згідно з ГОСТ 12.1.005; 
б) ГДК в атмосферному повітрі населених пунктів згідно з ДСП 201 - при 
подачі його до житлових та громадських приміщень. 
11. Параметри мікроклімату при кондиціонуванні повітря чистих приміщень 
слід передбачати для забезпечення в робочій зоні або в зоні обслуговування: 
- чистоти повітря відповідного класу, прийнятого згідно із завданням на 
проектування; 
- параметрів повітря в межах оптимальних норм. 
12. Температуру зовнішнього повітря у відповідних районах будівництва згідно 
з ДСТУ-Н Б В.1.1-27 слід приймати для забезпечення нормованих параметрів 
мікроклімату в приміщеннях житлових, громадських, адміністративно-побутових та 
виробничих будівель: 
- системами опалення, вентиляції та кондиціонування повітря у холодний 
період року - температуру зовнішнього повітря для найхолоднішої п'ятиденки 
забезпеченістю 0,92; 
- системами вентиляції та повітряного душування в теплий період року - 
температуру зовнішнього повітря для найжаркішої п'ятиденки забезпеченістю 0,99; 
- системами кондиціонування та охолодження повітря в теплий період року – 
температуру зовнішнього повітря для найжаркішої доби забезпеченістю 0,95. 
При проектуванні систем кондиціонування та охолодження повітря приміщень 
будівель у сільській місцевості допускається (згідно із завданням на проектування) 
приймати розрахункову температуру зовнішнього повітря в теплий період року для 
 
100 
найжаркішої п'ятиденки забезпеченістю 0,99 згідно з ДСТУ-Н Б В.1.1-27. 
Кліматичні характеристики вітру та відносної вологості зовнішнього повітря 
слід приймати відповідно до ДСТУ-Н Б В.1.1-27. 
13. Параметри зовнішнього повітря для будівель сільськогосподарського 
призначення приймають згідно з технологічними нормами або будівельними 
нормами за типами сільськогосподарських будівель. 
14. Температуру зовнішнього повітря для перехідних умов року слід 
приймати не менше ніж 8 °С згідно з ДСТУ-Н Б В.1.1-27 (але не вище ніж 
14 °С) або таку температуру зовнішнього повітря, за якої для підтримання 
нормованої температури повітря в приміщеннях будівлі не треба використовувати 
обладнання, що споживає теплоту або холод, відповідно до положень цих Норм та 
згідно з вимогами будівельних норм за окремими типами будівель і споруд. 
15. Відповідно до завдання на проектування допускається передбачати 
параметри зовнішнього повітря більш низькі у холодний період року та більш 
високі у теплий період року ніж розрахункові параметри зовнішнього повітря. 
При проектуванні систем вентиляції, кондиціонування та охолодження повітря 
будівель у містах з населенням більше 100 тисяч, а також при розташуванні 
приймальних пристроїв зовнішнього повітря на південно-східному, південному або 
південно-західному фасадах будівлі рекомендується приймати температуру 
зовнішнього повітря в теплий період року до 3 °С. 
16. Системами опалення за температури зовнішнього повітря нижче, а 
системами кондиціонування та охолодження повітря - вище розрахункового 
значення допускається забезпечувати температуру внутрішнього повітря в межах 
допустимих норм; рекомендується - у межах оптимальних норм. 
17. Вибухопожежобезпечні концентрації речовин у повітрі приміщень 
необхідно визначати при параметрах зовнішнього повітря, які встановлені для 
розрахунку систем вентиляції та кондиціонування. 
18. При визначенні параметрів мікроклімату для проектування систем опалення, 
вентиляції, кондиціонування та охолодження повітря разом з цими Нормами слід 
також керуватися положеннями відповідних санітарно- епідеміологічних нормативів 
 
101 
та будівельних норм з проектування окремих типів будівель (у тому числі 
спеціального призначення), якщо вони не погіршують вимог цих Норм. 
 
5.3. Опалення та внутрішнє теплопостачання 
 
5.3.1. Приєднання до джерел теплопостачання 
 
Приєднання систем опалення та внутрішнього теплопостачання (у тому числі 
для кондиціонування повітря та повітряного опалення) слід здійснювати до 
наступних альтернативних джерел енергопостачання: 
- децентралізованих джерел із використанням відновлюваної енергії, у тому 
числі сонячної енергії згідно з ДСТУ-Н Б В.2.5-43; 
- централізованого теплопостачання згідно з ДБН В.2.5-39 від джерел 
комбінованої генерації електро- та теплоенергії (у тому числі від когенераційних 
установок); 
- централізованого теплопостачання згідно з ДБН В.2.5-39 (перевага надається 
джерелам з частковим або повним використанням відновлюваної енергії); 
- теплових насосів згідно з ДСТУ Б В.2.5-44. 
Допускається відповідно до схеми теплопостачання населеного пункту, а також 
за технічного та економічного обґрунтування приєднувати системи опалення та 
внутрішнього теплопостачання до джерел, у тому числі до: 
- місцевої котельної, яку слід проектувати згідно з ДБН В.2.5-20 і ДБН В.2.5-
ХХ "Котельні" з урахуванням вимог НПАОП 0.00-1.20; 
- квартирних газових теплогенераторів, які слід проектувати згідно з ДБН 
В.2.5-20, ДСТУ Б В.2.5-33, ДСТУ Б EN 13384-1 і ДСТУ Б EN 13384-2 з урахуванням 
вимог НПАОП 0.00-1.20; 
- теплогенераторів на твердому паливі, у тому числі опалювальні печі у 
будівлях до двох поверхів (не рахуючи цокольного). 
Застосування електроопалення прямої дії від джерел із використанням 
невідновлюваної енергії допускається за технічного та економічного обґрунтування. 
 
102 
Допускається застосовувати генератор теплоти, що використовує електричну 
енергію для нагрівання теплоносія, а саме: 
- з тепловим насосом; 
- при споживанні електроенергії в години мінімального навантаження 
енергосистеми; 
- при заміні ним іншого джерела енергії в існуючій системі (таку заміну не 
рекомендується здійснювати); для таких випадків рекомендується застосовувати інші 
електричні опалювальні прилади та системи, які перелічені у ДБН В.2.5-23; для 
нагрівання теплоносія системи, що обслуговує приміщення відповідно до вимог за 
вибухопожежобезпекою, та за відсутності інших допустимих енергоносіїв. 
Електричні опалювальні прилади слід застосовувати згідно з вимогами ДБН 
В.2.5-23, ДБН В.2.5-27, ПУЕ та НПАОП 40.1-1.21. 
Електричні кабельні системи опалення прямої дії, акумуляційні, комфортного 
підігріву підлоги слід проектувати згідно з ДБН В.2.5-24. 
Приєднання системи електроопалення будівлі слід здійснювати відповідно до 
ДБН В.2.5-23. При застосуванні комбінованого теплозабезпечення будівлі від 
тепломережі та від електромережі категорію надійності електропостачання 
електроприймачів системи електроопалення слід приймати III (третьою), а 
категорію надійності інших електроприймачів - ДБН В.2.5- 23. 
До теплових насосів, сонячних колекторів і сонячних батарей не допускається 
приєднувати існуючі системи опалення та/або внутрішнього теплопостачання, які не 
відповідають вимогам даних будівельних норм, у будівлях, що не відповідають 
вимогам ДБН В.2.6-31. 
При застосуванні теплових насосів для відбору теплоти від повітря, що 
видаляється з кухонь і подібних приміщень, слід убезпечувати забруднення 
теплообмінних елементів. 
Допускається приєднувати систему опалення та/або внутрішнього 
теплопостачання одночасно до декількох джерел теплоти. При цьому слід 
забезпечити автоматичне упорядкування пріоритетності роботи цих джерел 
відповідно до вимог ДСТУ Б EN 15232 залежно від класу енергоефективності 
 
103 
будівлі. 
Автоматизація та регулювання джерел, до яких приєднують систему опалення 
та/або внутрішнього теплопостачання, повинні відповідати ДСТУ Б EN 15232 
залежно від класу енергоефективності будівлі. 
Не допускається приєднувати систему водяного опалення та/або внутрішнього 
теплопостачання до системи централізованого теплопостачання із застосуванням 
гідроелеватора, у тому числі регульованого гідроелеватора. 
Циркуляцію теплоносія в системах водяного опалення та/або внутрішнього 
теплопостачання від будь-якого джерела теплопостачання слід здійснювати 
автоматично регульованими насосами, окрім насосів, що за вимогами безпечної 
роботи обладнання повинні бути нерегульованими. 
У системах водяного опалення та/або внутрішнього теплопостачання житлового 
будинку класу енергетичної ефективності С та нижче допускається застосовувати 
нерегупьовані циркуляційні насоси. При цьому, якщо система працює зі змінним 
гідравлічним режимом, то слід захищати від його впливу нерегульований насос 
(насосну групу) утворенням байпасу з перепускним клапаном, налаштованим на 
перепад тиску на 10 % більшим від перепаду тиску в точках приєднання байпасу. 
Приєднання системи водяного опалення (у тому числі фонової та чергової) 
будівлі (квартири при індивідуальному опаленні) будь-якого класу 
енергоефективності слід здійснювати з автоматичним регулюванням теплового 
потоку, залежним від погодних умов, якщо таке регулювання не передбачене у 
джерелі. При централізованому теплопостачанні згідно з ДБН В.2.5-39 кожен 
індивідуальний тепловий пункт (ІТП) повинен мати автоматичне регулювання 
теплового потоку, залежне від погодних умов. 
У будівлі зі змінним тепловим режимом необхідно забезпечувати залежне від 
погодних умов автоматичне регулювання теплового потоку системи опалення з 
додатковим його коригуванням за усередненою температурою внутрішнього 
повітря або за температурою повітря у характерному за призначенням будівлі 
приміщенні, що має найбільші питомі тепловтрати. Рекомендується застосовувати 
коригування за другим способом. 
 
104 
Автоматичне регулювання теплового потоку системи опалення за погодними 
умовами слід здійснювати регулятором теплового потоку, забезпечуючи наближену 
до лінійної залежність теплового потоку від рівня керуючого сигналу. Необхідно 
забезпечувати експлуатаційну сталість зазначеної залежності шляхом автоматичної 
стабілізації перепаду тиску теплоносія на клапані регулятора теплового потоку, 
настройкою на приводі клапана витратної характеристики за технічно передбаченої 
такої можливості тощо. Між клапаном автоматичного регулятора теплового потоку 
та клапаном автоматичного регулятора перепаду тиску не повинно бути жодного 
місцевого опору (регулювальної арматури, дросельної шайби або діафрагми тощо). 
Обмеження витрати теплоносія в ІТП повинно здійснюватись автоматичними 
засобами з урахуванням зміни параметрів теплоносія в тепломережі та внутрішніх 
системах теплоспоживання. 
Кожна внутрішня система теплоспоживання (різного призначення, різного типу, 
з різними параметрами теплоносія) при залежному приєднанні або кожен вузол 
підготовки теплоносія при незалежному приєднанні до джерела теплопостачання 
повинен мати власне автоматичне обмеження максимального теплоспоживання, 
якщо хоча б одна з цих систем або один із вузлів мають змінний гідравлічний 
режим. Автоматичне обмеження максимального теплоспоживання допускається 
забезпечувати загальним, якщо всі внутрішні системи теплоспоживання мають 
постійний гідравлічний режим. 
Допускається здійснювати загальне автоматичне обмеження максимального 
теплоспоживання для систем опалення та гарячого водопостачання у будівлі з 
тепловою інерцією D>1,5, визначеною згідно з ДБН В.2.6-31, якщо система 
гарячого водопостачання має пріоритет у тепло- забезпеченні над системою 
опалення й гідравлічні опори цих систем відповідно узгоджені між собою. 
Не допускається застосовувати мінімальне обмеження теплоспоживання 
системи опалення або внутрішнього теплопостачання, якщо це не обумовлено 
безпечною роботою обладнання. 
Тепловий та гідравлічний режими джерела теплопостачання повинні бути 
узгоджені з тепловим та гідравлічними режимами систем теплоспоживання будівлі. 
 
105 
При приєднанні нових та при модернізації або реконструкції існуючих систем 
теплоспоживання температуру теплоносія, що повертається до джерела, необхідно 
забезпечувати відповідно до вимог даного джерела. 
При централізованому теплопостачанні, якщо це не передбачено 
автоматичними засобами регулювання в ІТП, слід забезпечувати автоматичними 
засобами регулювання повернення теплоносія в тепломережу від систем 
внутрішнього теплоспоживання з температурою не вище ніж на 3-4 °С від заданої 
графіком. Зниження зворотної температури теплоносія проти графіка не 
лімітується. 
Зазначені вимоги відносяться також до частини системи опалення житлової 
будівлі, що залишилась після відокремлення від неї приміщень (поверхів) іншого 
призначення, або квартир з місцевими (квартирними) системами опалення. 
Систему водяного опалення та/або систему внутрішнього теплопостачання, що 
досягає дванадцятого поверху будівлі та вище, необхідно приєднувати до теплової 
мережі за незалежною схемою. Систему водяного опалення та/або систему 
внутрішнього теплопостачання будівлі до дванадцяти поверхів рекомендується 
приєднувати до теплової мережі за незалежною схемою через теплообмінники в ІТП. 
Систему водяного опалення та систему гарячого водопостачання приміщень 
різних поверхів, групи приміщень різних орендарів або власників, у тому числі 
квартири тощо, допускається приєднувати через малий тепловий пункт (квартирний 
тепловий пункт) до системи внутрішнього теплопостачання будівлі. Систему 
внутрішнього теплопостачання малих теплових пунктів (квартирних теплових 
пунктів) слід приєднувати або до місцевого джерела теплопостачання будівлі, або 
через ІТП до системи централізованого теплопостачання. 
Приєднання до теплової мережі системи водяного опалення та/або системи 
внутрішнього теплопостачання висотної будівлі повинно відповідати вимогам ДБН 
В.2.2-24. 
Слід забезпечувати безпечну експлуатацію інженерних систем будівлі при 
робочому та неробочому режимах тепломережі - недопущення надмірного тиску, 
температури, недопущення спорожнення систем тощо шляхом відповідного 
 
106 
оснащення ІТП, яке повинно відповідати взаємоузгодженому розташуванню 
інженерних систем будівлі з п'єзометричним графіком тепломережі. 
Якщо система водяного опалення та/або внутрішнього теплопостачання не 
обладнана автоматичними регуляторами перепаду тиску на стояках або приладових 
вітках та не обладнана регульованим насосом, в ІТП повинен бути встановлений 
головний ручний балансувальний клапан всієї системи, налаштований на 
розрахункову витрату теплоносія. Місце розташування балансувального клапана - на 
подавальному чи зворотному трубопроводі в контурі перепускного регулятора. 
Слід убезпечувати мембранний розширювальний бак (при застосуванні) від 
надмірного зростання температури теплоносія перед ним при закритих 
автоматичних регуляторах температури повітря, які встановлюються на 
опалювальних приладах системи опалення з постійним гідравлічним режимом. 
При розташуванні ІТП під житловими приміщеннями (кімнатами) відповідно до 
ДБН В.2.2-15 слід забезпечити додаткові вимоги. 
Не допускається застосовувати двоступеневий послідовний підігрів води для 
системи гарячого водопостачання теплоносієм із системи опалення зі змінним 
гідравлічним режимом, а також із системи опалення з автоматичним регулюванням 
температури зворотного теплоносія. При таких системах опалення слід 
застосовувати паралельний підігрів води для гарячого водопостачання. 
 
5.3.2. Облік споживання енергії 
 
Будівлю, що приєднана до системи централізованого теплопостачання, слід 
оснащати засобом/засобами обліку споживання теплової енергії. 
Будівлі одного власника, підприємства, організації, які об'єднані єдиною 
системою теплопостачання, при приєднанні до системи централізованого 
теплопостачання допускається оснащати загальним засобом/засобами обліку 
споживання теплової енергії. 
Засіб обліку споживання теплової енергії інженерними системами будівлі слід 
розташовувати в ІТП або в приміщенні місцевого джерела теплопостачання. За 
 
107 
завданням на проектування допускається розміщувати засіб обліку теплоспоживання 
за межами ІТП у приміщенні (будівлі), що відповідає вимогам експлуатації цього 
засобу. 
Додатково до засобу обліку відповідно до 6.2.1, окрім житлових будівель, 
допускається оснащати засобами обліку: системи різного призначення; відгалужені 
частини систем для приміщень різного призначення, різних поверхів, різних 
орендарів (власників) тощо. 
Центральну систему водяного опалення багатоквартирного житлового будинку 
із засобом обліку слід оснащати також засобом/засобами обліку витрати теплової 
енергії для кожної квартири (квартирними теплолічильниками). Розташування цих 
засобів обліку повинно відповідати вимогам ДБН В.2.2-15. 
При реконструкції та капітальному ремонті житлового будинку облік тепло 
споживання системою опалення у квартирах слід здійснювати згідно з ДБН В.3.2-2. 
Застосування приладів-розподілювачів теплової енергії на опалювальних 
приладах слід здійснювати згідно з ДСТУ EN 834 або ДСТУ EN 835. 
У житловому будинку необхідно, а у будівлі іншого типу допускається, згідно з 
ДБН В.2.5-64 оснащати малий (квартирний) тепловий пункт загальним засобом 
обліку теплоспоживання системами, які ним обслуговуються: опалення, гарячого 
водопостачання тощо. 
Не допускається застосовувати лічильник води (гарячої води) як засіб обліку 
(розподілення) витрати теплової енергії. 
Облік електроенергії, спожитої системою електроопалення квартири, будівлі, 
слід забезпечувати відповідно до ДБН В.2.5-23. 
Облік газу, спожитого квартирним газовим теплогенератором, необхідно 
здійснювати лічильником газу згідно з ДБН В.2.5-20. 
 
5.3.3. Системи опалення 
 
Системою опалення слід забезпечувати в опалюваних приміщеннях 
розрахункову результуючу температуру приміщення протягом опалювального 
 
108 
періоду. 
У центрально неопалюваних будівлях для підтримання відповідної до 
технологічних вимог температури повітря результуючу температуру в окремих 
приміщеннях або зонах, а також на тимчасових робочих місцях при наладці та 
ремонті обладнання слід забезпечувати місцевим опаленням. 
Опалення загальних приміщень (вестибюль, хол, коридор, сходова клітка), а 
також загальних технічних приміщень із прокладеними у них водопровідними, 
каналізаційними та протипожежними системами допускається не передбачати: 
- у житловому будинку, який обладнано квартирними системами 
теплопостачання, при забезпеченні температури внутрішнього повітря вище 0°С, 
підтвердженої розрахунком за температури зовнішнього повітря найхолоднішої доби 
забезпеченістю 0,98 відповідно до ДСТУ-Н Б В.1.1-27; за неможливості такого 
забезпечення слід убезпечувати замерзання води в зазначених трубопроводах, 
наприклад, шляхом їх місцевого електронагрівання; 
- у будівлі з будь-якою системою опалення за розрахункової температури 
зовнішнього повітря у холодний період року мінус 5 °С і вище для найхолоднішої 
п'ятиденки забезпеченістю 0,92 відповідно до ДСТУ-Н Б В.1.1-27; 
- у незадимлюваних сходових клітках типу Н1. 
Опір теплопередачі внутрішніх стін неопалюваної сходової клітки слід 
приймати згідно з ДБН В.2.6-31. 
Опалення слід проектувати з урахуванням теплового балансу між 
тепловтратами та теплонадходженнями, а саме: 
а) утратою теплоти через огороджувальні конструкції; 
б) витратою теплоти на нагрівання зовнішнього повітря, що потрапляє у 
приміщення за рахунок інфільтрації або шляхом організованого припливу для 
вентиляції приміщень; 
в) витратою теплоти на нагрівання матеріалів, обладнання та транспортних 
засобів; 
г) надходженням теплоти, що регулярно надходить у приміщення від 
електричних приладів, приладів освітлення, технологічного обладнання, 
 
109 
трубопроводів, людей та інших джерел. 
Утрату теплоти через внутрішні огороджувальні конструкції приміщень 
допускається не враховувати, якщо різниця температури повітря в цих приміщеннях 
не більше ніж 3 °С. Теплове навантаження системи опалення слід визначати згідно з 
ДСТУ Б EN 12831. 
У приміщеннях категорій А та Б за вибухопожежною та пожежною небезпекою 
слід передбачати повітряне опалення. Допускається застосовувати інші системи 
опалення відповідно до додатка А з урахуванням вимог 4.4.2 і 4.4.6, за винятком 
приміщень, де зберігають або застосовують речовини, що утворюють при контакті з 
водою або водяною парою вибухонебезпечні суміші або речовини, які здатні до 
самозаймання або вибуху в разі взаємодії з водою. 
Застосовувати тритрубну систему для опалення та охолодження, а також 
використовувати систему опалення як систему охолодження не рекомендується. 
Не допускається застосовувати систему із супутнім рухом теплоносія, якщо це 
призводить до збільшення протяжності трубопроводу. 
Допускається застосовувати автоматичне відключення частин водяної системи 
опалення при їх аварійній розгерметизації. Для будівель або їх частин, де 
зберігаються архівні матеріали, культурні та історичні цінності тощо, обов'язковість 
застосування автоматичного відключення водяної системи опалення або її частин 
при їх аварійній розгерметизації визначають згідно з завданням на проектування. 
При проектуванні реконструкції або капітального ремонту однотрубної системи 
з П-подібними стояками водяного опалення, окрім проточно нерегульованої фонової 
або чергової системи: 
а) рекомендується переобладнувати систему у двотрубну або в однотрубну Т-
подібну, або однотрубну з транзитним підйомним стояком, або однотрубну з 
розподільною магістраллю стояків у верхній частині будівлі, якщо застосовані 
опалювальні прилади з висотою внутрішніх каналів (колонок, крайніх ниток, 
змійовика тощо) більше 150 мм; 
б) рекомендується застосовувати опалювальні прилади з якомога меншою 
висотою внутрішніх каналів; 
 
110 
в) слід приймати витрату теплоносія в стояку, яка забезпечує в підйомній 
частині стояка затікання теплоносія в опалювальні прилади в усіх режимах 
регулювання їх теплової потужності; 
г) слід забезпечувати мінімальні питомі втрати тиску в замикальних ділянках 
підйомної частини стояка. Рекомендується для П-подібних систем забезпечувати 
автоматичне плавне підвищення температури теплоносія регулятором теплового 
потоку після періодів зупинки системи опалення, наприклад, відсутності 
електропостачання. 
Комплектація системи опалення повинна відповідати специфікації проектної 
документації. Допускається заміна елементів системи на аналогічні, якщо ця заміна 
не суперечить вихідним даним на проектування, чинним будівельним нормам, 
експлуатаційній надійності, економічним вимогам, покращує техніко-економічні 
показники та якщо обладнання, яким замінюють, має вищий клас енергоефективості. 
При заміні елементів систему слід перерахувати та визначити її нові характеристики, 
у тому числі настройки клапанів та іншого обладнання. 
Система опалення повинна бути налагоджена - досягнута витрата теплоносія в 
циркуляційних кільцях відповідно до результатів гідравлічного розрахунку, та 
випробовувана на герметичність під тиском. 
Системи променевого опалення та нагріву "темними" та "світлими" газовими та 
електричними інфрачервоними випромінювачами допускається застосовувати: 
а) на відкритих площадках; 
б) у спорудах видовищних та культурно-просвітницьких установ (театри, 
кінотеатри, концертні зали, спортивні споруди з трибунами, музеї, виставки, 
танцювальні зали) для відвідувачів і розташованих на відкритих площадках; 
в) у приміщеннях сільськогосподарських будівель (окрім "світлих" 
інфрачервоних випромінювачів); 
г) у приміщеннях залів, які не мають горючих матеріалів, фізкультурно-
оздоровчих комплексів та спортивно-тренувальних закладів без трибун для глядачів 
(окрім "світлих" інфрачервоних випромінювачів); 
д) у виробничих приміщеннях та складах категорій Г і Д, в окремих зонах та 
 
111 
на робочих місцях в опалюваних та неопалювальних приміщеннях з температурою 
повітря нижче за нормовану (окрім приміщень категорій А, Б, В). 
Газові та електричні інфрачервоні випромінювачі не допускається 
розташовувати у вибухонебезпечних зонах виробничих приміщень та складів згідно з 
класифікацією НПАОП 40.1-1.32. 
Не допускається застосовувати системи опалення та нагрівання з газовими та 
електричними інфрачервоними випромінювачами: 
- у приміщеннях підвальних та цокольних поверхів; 
- у будівлях III - V ступенів вогнестійкості; 
- на стоянках автомобілів, у книгосховищах та архівах, у вибухонебезпечних та 
пожежонебезпечних приміщеннях. 
 
5.4. Тепловий та гідравлічний режими 
 
У системі опалення, крім системи одноквартирного житлового будинку, слід 
обмежувати можливість споживачам змінювати тепловий режим приміщень нижче 
від зазначеної температури повітря шляхом застосування обладнання 
(автоматичний регулятор температури повітря в приміщенні на опалювальному 
приладі, регулятор індивідуального котла тощо) з обмеженням нижньої межі 
регулювання температури повітря. 
У системі опалення, крім системи житлового будинку, слід обмежувати 
можливість споживачам змінювати тепловий режим приміщень вище температури 
повітря на рівні середньої, а на вимогу замовника - верхньої температури 
діапазону норми, шляхом застосування обладнання (автоматичний регулятор 
температури повітря в приміщенні на опалювальному приладі, регулятор 
індивідуального котла тощо) з обмеженням верхньої межі регулювання температури 
повітря. 
Центральну систему опалення або її частини у будівлі з фіксованою тривалістю 
робочого дня, технологічного процесу тощо необхідно проектувати з регуляторами 
програмного зниження споживання теплової енергії (наприклад, нічне зниження 
 
112 
температури повітря, зниження температури повітря у вихідні дні тощо). При 
застосуванні програмного зниження споживання теплової енергії для всієї будівлі 
слід передбачити компенсацію цього зниження для приміщень чергового персоналу, 
охорони тощо. 
Рекомендується застосовувати програмне зниження споживання теплової 
енергії: 
- у квартирній системі опалення та в системі опалення односімейного будинку з 
індивідуальними генераторами теплоти; 
- у системі опалення квартири, приєднаної до системи теплопостачання через 
квартирний тепловий пункт; 
- у системах опалення приміщень громадської будівлі, приєднаної до системи 
теплопостачання через малі теплові пункти, замість програмного зниження 
споживання теплової енергії для всієї будівлі. 
Для приміщень зі змінним тепловим режимом (наприклад, при нічному 
зниженні температури повітря та у вихідні дні тощо) потрібно застосовувати запас 
потужності системи опалення для забезпечення впродовж періоду розігріву 
(форсований режим системи) досягнення на задану годину необхідної температури 
повітря приміщення після її зниження. 
Системи водяного опалення та внутрішнього теплопостачання слід проектувати 
зі змінним гідравлічним режимом. Допускається застосовувати постійний 
гідравлічний режим у системі: 
- житлової будівлі класу енергетичної ефективності та нижче; 
- житлової будівлі класу енергетичної ефективності та нижче при проектуванні 
реконструкції, капітального ремонту, термомодернізації; 
- фоновій або черговій, що обслуговують будівлю або приміщення, в яких 
температура повітря в опалювальний період автоматично підтримується 
догріваючою системою або догріваючим обладнанням; 
- другорядній, що обслуговує допоміжні приміщення, в яких є небезпека 
замерзання теплоносія (сходова клітка, вестибюль тощо); 
- або її частинах (обв'язках), що забезпечують безпечну роботу обладнання 
 
113 
(калорифера першого підігріву, котла, нерегульованого насоса тощо). 
На кожній другорядній частині (приладова вітка або відгалуження, стояк) 
системи водяного опалення з постійним гідравлічним режимом, необхідно 
автоматично обмежувати максимальну витрату теплоносія, якщо головна система 
має змінний гідравлічний режим. 
 
5.5. Теплоносій 
 
Як теплоносій у трубопроводах систем опалення та внутрішнього 
теплопостачання слід застосовувати воду. Інші теплоносії допускається 
застосовувати за технічного та економічного обґрунтування, якщо вони 
відповідають санітарно-епідеміологічним вимогам та вимогам 
вибухопожежобезпеки. 
Для виробничих приміщень, у яких зберігають або використовують речовини, 
що створюють при контакті з водою або водяною парою вибухонебезпечні або 
горючі суміші, забороняється застосовувати як теплоносій воду та водяну пару. 
При приєднанні систем опалення та внутрішнього теплопостачання до системи 
централізованого теплопостачання якість води повинна відповідати вимогам ДБН 
В.2.5-39. При застосуванні мідних безшовних круглих труб якість води повинна 
відповідати вимогам ДСТУ-Н Б В.2.5-45. 
Для періодично працюючої упродовж опалювального періоду системи опалення 
та/або внутрішнього теплопостачання допускається використовувати воду з 
домішками, що знижують температуру її кристалізації (замерзання). Забороняється 
використовувати як домішки вибухо- та пожежонебезпечні речовини, а також 
речовини 1-го, 2-го та 3-го класів небезпеки відповідно до ГОСТ 12.1.005-88 у 
кількості, від якої може виникати при аварії виділення шкідливих речовин з 
концентрацією, що перевищує нижню концентраційну межу поширення полум'я 
(НКМП) відповідно до ГОСТ 12.1.044 і гранично-допустиму концентрацію (ГДК) у 
повітрі приміщення. Як домішки допускається застосовувати речовини 4-го класу 
небезпеки, які дозволені до застосування в системах теплозабезпечення будівель 
 
114 
органом санітарно-епідеміологічного нагляду. 
Забороняється застосовувати як домішки речовини, до яких конструктивні 
елементи системи є хімічно нестійкими. 
Слід враховувати вплив зазначених домішок на гідравлічні, теплотехнічні та 
інші характеристики системи й обладнання. 
Теплоносій з домішками до води, що знижують температуру її кристалізації, 
не допускається скидати в каналізацію. 
Для збору із системи та для її заповнення теплоносієм з домішками до води, що 
знижують температуру її кристалізації, слід передбачати бак. 
Потрібно враховувати вплив домішок до теплоносія на гідравлічні, 
теплотехнічні, експлуатаційні тощо характеристики обладнання системи. 
Тиск і температура теплоносія не повинні перевищувати допустимих значень 
для всіх елементів системи. 
Початковий тиск теплоносія слід приймати таким, що дорівнює 
гідростатичному тиску, збільшеному на абсолютний тиск насичення пари води за 
розрахункової температури теплоносія в системі. При цьому необхідно передбачати 
початковий тиск теплоносія не меншим ніж 70 кПа. Перевищення гідростатичного 
тиску системи опалення потрібно приймати не менше ніж 30 кПа за розрахункової 
температури гарячої води до 100 °С, 50 кПа - 105 °С, 70 кПа - 110 °С, 120 кПа - 120°С. 
Початковий тиск теплоносія при розташуванні циркуляційного насоса у верхній 
частині системи слід приймати більшим за кавітаційну характеристику насоса. 
Максимально допустиму температуру теплоносія або тепловіддавальної 
поверхні, включаючи опалювальні прилади залежно від застосовуваної системи 
опалення, внутрішнього теплопостачання. Для підвищення енергоефективності 
системи відповідно до ДСТУ Б EN 15316-2-3 рекомендується приймати температуру 
теплоносія якомога нижчою. 
Температуру теплоносія системи опалення з тепловим насосом слід приймати 
згідно з ДСТУ Б В.2.5-44. 
Слід передбачати заходи, що убезпечують систему опалення та внутрішнього 
теплопостачання від її спорожнення в міжопалювальний період. 
 
115 
5.6. Трубопроводи 
 
Для трубопроводів систем опалення, внутрішнього теплопостачання, 
охолодження, кондиціонування, повітряного душування та повітротеплових завіс 
(далі - трубопроводи) слід застосовувати сталеві, мідні, полімерні (у тому числі 
металополімерні) труби, які призначені для цього за відповідними нормативними 
документами. Для трубопроводів пари з робочим тиском пари більше 0,07 МПа, 
трубопроводів гарячої води з температурою вище 115 °С, редукційно- 
охолоджувальних пристроїв і колекторів, що є складовою частиною трубопроводу, 
слід застосовувати вимоги НПАОП 0.00-1.11. 
Не допускається застосовувати полімерні труби, призначені для систем 
водопостачання, у закритих трубопровідних системах. 
Із сталевими приладами та обладнанням (сталеві штамповані радіатори, 
сталеві мембранні розширювальні баки, тонкостінні замикальні або обвідні трубки 
приєднувальної гарнітури опалювальних приладів тощо), котре має обмеження 
вмісту розчиненого кисню в теплоносії, слід застосовувати полімерні труби з 
антидифузійним прошарком, що забезпечує киснепроникність не більше ніж 0,1 
г/(м3·добу) за температури води 40 °С. Для трубопроводу 20 мм х 2 мм максимальна 
лінійна киснепроникність складає 0,02 мг/(м3·добу). 
Застосовувати полімерні труби для систем опалення зі сталевими 
штампованими радіаторами слід згідно з ДСТУ-Н Б В.2.5-62. 
Полімерні труби, що мають антидифузійний прошарок із невизначеною 
киснепроникністю, допускається застосовувати у поєднанні зі сталевими 
трубопроводами у закритій системі. При цьому середній строк служби елементів цієї 
системи, а також зовнішньої системи, якщо внутрішня система приєднана за 
залежною схемою до зовнішньої системи, слід приймати, як для відкритої системи. 
У комплекті з трубами слід застосовувати призначені саме для них відповідні 
фітинги, деталі та вироби. Фітинги не повинні погіршувати якість теплоносія, 
забезпечувати герметичність системи, не погіршувати санітарно-епідеміологічний 
стан приміщення. Трубопроводи з мідних безшовних круглих труб слід проектувати 
 
116 
згідно з ДСТУ-Н Б В.2.5-45. 
При використанні труб, обладнання, арматури тощо з різних металів в одній 
системі, за необхідності, слід застосовувати заходи запобігання електрохімічній 
корозії. При використанні полімерних труб необхідно вживати заходів 
автоматичного недопущення надмірного зростання температури теплоносія. 
Трубопроводи, як правило, прокладають окремо для систем різного призначення. 
Спосіб прокладання трубопроводів повинен забезпечувати легку їх заміну при 
ремонті. Замонолічування трубопроводів (окрім полімерних) без кожуха у 
будівельну конструкцію допускається: 
- у будівлях зі строком служби менше 20 років; 
- при розрахунковому строку служби трубопроводу 40 років і більше. 
За прихованого прокладання трубопроводів слід забезпечити доступ через 
лючки до рознімних з'єднань та арматури тощо, достатній для обслуговування, 
налагодження тощо. 
Прокладання трубопроводу із полімерних труб слід передбачати прихованим: у 
підлозі, плінтусі, за екраном, у штрабі, шахті, каналі тощо; допускається відкрите їх 
прокладання в місцях, де виключається механічне та термічне пошкодження 
трубопроводу, а також прямий вплив на них ультрафіолетового опромінення. 
У приміщеннях охорони здоров'я згідно з ДБН В.2.2-10, до яких висувають 
вимоги щодо забезпечення асептичних умов, слід виконувати приховане 
прокладання трубопроводів. 
Прокладання транзитних трубопроводів не допускається через приміщення 
захисних споруд цивільної оборони та шахт з електрокабелями; допускається 
прокладання транзитних трубопроводів із нерознімними з'єднаннями в захисному 
кожусі через електротехнічні приміщення, пішохідні галереї та тунелі. 
Трубопровід у місці перетину перекриття, внутрішньої стіни або перегородки 
слід прокладати в гільзі з негорючого матеріалу. Торці гільзи повинні бути не 
менше рівня чистової поверхні огорожі та виступати не більше ніж на 30 мм від 
чистової поверхні огорожі. 
У місцях перетину трубопроводом огороджувальних конструкцій з нормованим 
 
117 
класом вогнестійкості та протипожежних перешкод слід влаштовувати спеціальні 
проходки або муфти, що забезпечують нормований клас вогнестійкості таких 
конструкцій відповідно до ДБН В.1.1-7. 
При паралельному прокладанні горизонтальних трубопроводів у 
горизонтальній площині слід, як правило, розташовувати ближчим до зовнішньої 
стіни трубопровід охолодженої води; у вертикальній площині - трубопровід гарячої 
води над трубопроводом охолодженої води. 
У двотрубних системах стояк з гарячим теплоносієм слід розташовувати 
праворуч від стояка охолодженої води. 
Довжина вертикального трубопроводу системи парового опалення із 
зустрічним рухом конденсату та пари не повинна перевищувати 6 м. 
Слід передбачати компенсацію теплового подовження трубопроводу, 
насамперед використовуючи його вигини, обумовлені внутрішньою геометрією 
будівлі, та відступи вузлів приєднання стояків і приладових віток до магістралей; 
потім, як правило, додаткових вигинів прямолінійних ділянок трубопроводів - П-
подібних та аналогічного типу компенсаторів. При цьому навколо вигинів 
трубопроводів потрібно передбачати місця їх вільного зміщення. Допускається 
застосування осьових компенсаторів. 
Компенсацію теплового подовження однотрубного стояка слід передбачати 
зміщенням замикаючих або обхідних ділянок вузлів обв'язки опалювальних 
приладів. 
Компенсацію теплового подовження замоноліченого трубопроводу в 
огороджувальній конструкції необхідно передбачати за рахунок його вигину в 
захисній оболонці; при цьому довгу ділянку трубопроводу рекомендується 
прокладати з незначним вигином. 
У неопалюваних приміщеннях з температурою повітря 5 °С та нижче, 
визначеною розрахунком теплового балансу за зовнішньої температури 
найхолоднішої доби забезпеченістю 0,98 згідно з ДСТУ-Н Б В.1.1-27 для району 
будівництва, потрібно застосовувати місцеві електричні обігрівачі трубопроводів 
(електричний нагрівальний кабель), що автоматично вмикаються при 5 °С і 
 
118 
забезпечують незамерзання трубопроводів за вищезазначеної зовнішньої 
температури повітря. 
Еквівалентну шорсткість внутрішньої поверхні трубопроводів зі сталевих труб 
слід приймати не менше ніж: 0,2 мм для води і пари та 0,5 мм - для конденсату. 
При залежному приєднанні систем до теплової мережі, а також при 
реконструкції їх з використанням існуючих трубопроводів еквівалентну шорсткість 
потрібно приймати не менше ніж: 0,5 мм для води і пари та 1,0 мм - для конденсату. 
Еквівалентну шорсткість внутрішньої поверхні труб із полімерних матеріалів, 
а також мідних труб слід приймати за даними їх виробника, але не менше ніж 
0,01 мм та 0,11 мм відповідно. 
При реконструкції, модернізації трубопровідних систем зі сталевими 
трубопроводами, що залишаються, слід враховувати збільшення втрат тиску в них у 
залежності від часу експлуатації та вмісту кисню в теплоносії. 
Швидкість руху теплоносія в трубопроводах систем водяного опалення слід 
приймати залежно від допустимого еквівалентного рівня звуку в приміщенні: 
а) вище 40 дБА - не більше ніж 1,5 м/с у громадських будівлях та 
приміщеннях; не більше ніж 2 м/с у адміністративно-побутових будівлях та 
приміщеннях; не більше ніж 3 м/с у виробничих будівлях та приміщеннях; 
б) 40 дБА і нижче. 
Швидкість руху пари в трубопроводах слід приймати: 
а) у системах опалення низького тиску (до 70 кПа на вводі) при супутньому 
русі пари та конденсату - 30 м/с, при зустрічному - 20 м/с; 
б) у системах опалення високого тиску (від 70 до 170 кПа на вводі) при 
супутньому русі пари та конденсату - 80 м/с, при зустрічному - 60 м/с. 
Уклони трубопроводів води, пари та конденсату потрібно приймати не менше 
ніж 0,002, а уклон паропроводів проти руху пари - не менше ніж 0,006. 
Трубопроводи води допускається прокладати без уклону при швидкості руху 
води у них 0,25 м/с та більше, а також у горизонтальних приладових вітках за 
передбаченої можливості витіснення води за необхідності. 
При реконструкції, модернізації тощо існуючих систем опалення допускається 
 
119 
застосовувати трубопроводи із закінченим строком служби після їх промивання, 
відсутності наскрізної корозії та позитивного результату гідравлічних випробувань. 
При заміні трубопроводів під час реконструкції, модернізації тощо існуючих 
систем опалення у житлових будинках без відселення мешканців не рекомендується 
застосовувати зварні з'єднання у квартирах. 
 
Висновки до п’ятого розділу 
 
В ході виконання даного  розділу було досліджено наступні задачі: 
- визначено загальні вимоги до параметрів мікроклімату та концентрацію 
шкідливих речовин в будинках; 
- визначено параметри внутрішнього та зовнішнього повітря у житлових 
будинках; 
- визначено параметри опалення та внутрішнє теплопостачання у житлових 
будинках; 
- визначено тепловий та гідравлічний режими у житлових будинках. 
  
 
120 
ЗАГАЛЬНИЙ ВИСНОВОК 
 
1. Проведені дослідження довели ефективність використання променевих 
опалювальних приладів, яка досягається підвищенням теплового комфорту в 
обслуговуючих приміщеннях зниженням теплових втрат, а також позитивним 
впливом довгохвильового інфрачервоного випромінювання на здоров'я людини. 
2. Розроблена математична модель визначення середніх дифузійних кутових 
коефіцієнт для розрахунку променевого теплообміну в приміщенні на основі 
геометричних параметрів опалювальних приладів і внутрішніх поверхонь 
приміщення при їх різному взаємному розташуванні. 
3. На основі експериментальних досліджень визначені особливості 
теплообміну в приміщенні із променевим опаленням.  
4. Розроблена методика розрахунку температурного режиму опалювального 
приміщення й методика розрахунку тепловтрат при низькотемпературному 
променевому опаленні. 
5. Визначено загальні вимоги до параметрів мікроклімату та концентрацію 
шкідливих речовин в будинках;  параметри внутрішнього та зовнішнього повітря у 
житлових будинках; параметри опалення та внутрішнє теплопостачання у житлових 
будинках; тепловий та гідравлічний режими у житлових будинках. 
  
 
121 
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 
 
1. Sattari, S. A parametric study on radiant floor heating system performance / S. 
Sattari, B. Farhanieh // Renewable Energy. - 2006. - Vol. 31, Issue 10. - P. 1617-1626. 
2. Bjarne. W. Olesen. Radiant floor heating in theory and practice / Bjarne W. 
Olesen // Asnrae Journal. - 2002. - Vol. 44.7. - P. 19-24. 
3. Н, R. A review of the application of radiant cooling & heating systems in 
Mainland China / R. Н. L. Niu //Energy and Buildings. - 2012. - Vol. 52.-P. 11-19. 
4. Bjarne, W. Olesen. Part 1: ffistory of Radiant bating & Cooling Systems /Bjarne 
W. Olesen, Bean R., W. K. Kwang //Asnrae Journal. - 2010. - Vol. 52.1. - P. 40-47. 
5. Rheea, Kyu-Nam. A 50 year review of basic and applied research in radiant 
heating and cooling systems for the built environment / Kyu-Nam Rheea, Kwang Woo 
Kim // Building and Environment. - 2015. - Vol. 91. - P. 166-190 
6. Michael F. Modest. Radiative heat transfer [Third edition] / Michael F. Modest. 
- San Diego: Academic Press, 2013. - 822 P. 
7. John Н. Lienhard IV. A Heat Transfer Textbook / John H. Lienhard IV, John H. 
Lienhard V. - Cambridge: Phlogiston Press, 2000. - 696 р. 
8. Wavelength Considerations: [Electronic source] // International Commission on 
Illumination. URL: https://www.techstreet.com/standards/bs-iso-20473-2007?product 
id=1513087 (дата обігу 26.09.2024). 
9. ДБН В.2.5-67:2013. Опалення, вентиляція та кондиціонування [Текст] 
(чинні з 01.01.2014): - К.: Мінрегіонбуд, 2013. -232 с. 
10. ДБН В.2.2-15-2005. Житлові будинки. Основні положення [Текст] (чинні з 
01.01.2006): - К.: Мінрегіонбуд, 2006. - 45 с. 
11. ДСТУ-Н Б В.2.5-62:2012. Настанова з проектування та монтажу систем 
опалення [Текст] (чинні з 01.04.20013): -К.: Мінрегіонбуд, 2012. -24 с. 
12. ДСТУ Б EN 12831. Системи опалення будівель 
13. ДСТУБ EN 15251:2011. Розрахункові параметри мікроклімату приміщень 
[Текст] (чинні з 01.01.2013): - К.: Мінрегіонбуд, 2012. - 71 с. 
14. ДСТУБ EN 15316-1:2011 Системи теплозабезпечення будівель [Текст] 
 
122 
(чинні з 01.01.2013): - К.: Мінрегіонбуд, 2012. -44 с. 
15. ДСТУ Б EN 15316-2-1:2011 Системи теплозабезпечення будівель [Текст] 
(чинні з 01.01.2013): - К.: Мінрегіонбуд, 2012. - 72 с. 
16. ДСТУ Б EN 15316-2-3:2011 Системи теплозабезпечення будівель [Текст] 
(чинні з 01.01.2013): - К.: Мінрегіонбуд, 2012. - 81 с. 
17. EN 12831 Heating systems in buildings - Method for calculation of the design 
heat load [Text]. - CEN, 2003 - 76 p. 
18. EN7730 Ergonomics of the thermal environment - Analytical determination and 
interpretation of thermal comfort using calculation of the PMV and PPD indices and local 
thermal comfort criteria [Text]. - CEN, 2005. - 11 p. 
19. EN 15251 Indoor environmental input parameters for design and assessment of 
energy performance of buildings - addressing indoor air quality, thermal environment, 
lighting and acoustics [Text]. - CEN, 2010. - 10 p. 
20. Fanger, P.O. Thermal comfort [Text] / P.O. Fanger. - New York: Mc Grow НІІІ 
Book Co, 1993 - 244 p. 
21. Нamilton, D.C. Radiant Interchange Configuration Factors [Text] /C. Нamilton, 
W.R. Morgan. - Washington, D.C.: US Government Printing Office, 1992. - 54 р. 
22. Leuenberger, Н. Compilation of Radiant Shape Factors for Cylindrical 
Assemblies [Text] / Н. Leuenberger, R. A. Pearson. - ASME Paper, 1996. - 19 р. 
23. Kreith, F. Radiation at Transfer for Spacecraft and Solar Power Design [Text] / 
F. Kreith - Scranton: International Textbook Co, 1992. - 236 р. 
24. Criffith, P. The Effect of Surface Thermal Properties and Finish on Dropwise 
Condensation [Text] / P. Criffith, M.S. Lee // Int. J. Heat Mass Transfer - 1997. - Vol. 10, 
issue 5. - P. 697-707. 
25. Nusselt, W. Graphische Bestimmung des Winkelverhaltnisses bei der 
Warmestrahlung [Text] / W. Nusselt // VDIZ. - 1998. - Vol. 72. - P. 673. 
26. Moon, P. Scientific Basic of Illuminating Engineering [Text] / P. Moon. New 
York: Mcgraw-hill Book Co., 1996. - 608 p.
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
