Дослідження режимів роботи автономної сонячної електростанції засобами комп’ютерного моделювання

Бур’ян, Євген Миколайович

Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7809

Title:	Дослідження режимів роботи автономної сонячної електростанції засобами комп’ютерного моделювання
Authors:	Ситник, Олександр Олексійович Бур’ян, Євген Миколайович
Keywords:	автономна сонячна електростанція;сонячна батарея;сонячна радіація;комп’ютерна модель
Issue Date:	Dec-2024
Abstract:	У роботі проведено аналіз характеристик та технічних рішень сонячних електростанцій, визначено основні переваги й недоліки їх основних елементів. Розглянуто математичні моделі компонентів автономної сонячної електростанції, що описують фізичні процеси їх роботи, та розроблено алгоритми розрахунку енергетичного балансу системи. На основі запропонованих моделей створено комп’ютерні моделі для дослідження режимів роботи СЕС. Результати моделювання дозволяють обґрунтувати вибір раціонального режиму експлуатації, параметрів обладнання та ефективних алгоритмів управління енергетичним комплексом.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7809
Appears in Collections:	141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання)

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
ВКРМ_Бурян.pdf Restricted Access		4.05 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy

Show full item record

Extracted text

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Факультет електронних технологій, автотранспорту та машинобудування
(назва факультету)
Кафедра електротехнічних систем
(повна назва кафедри)

«До захисту допущено»
Завідувач кафедри ЕТС
Олександр СИТНИК
______________________
“_____” _________2024 р.

Кваліфікаційна робота
на здобуття ступеня вищої освіти магістра

на тему:
«Дослідження режимів роботи автономної сонячної електростанції
засобами комп’ютерного моделювання»

Виконав: здобувач вищої освіти 2 курсу, групи мЕСЕ–34
Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка»
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності)

Бур’ян Євген Миколайович ____________
(прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис)

Науковий керівник д.т.н., професор Олександр СИТНИК ____________
(наук. ступінь, вчене звання Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис)

Нормоконтроль к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________
(наук. ступінь, вчене звання Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис)

Засвідчую, що у цій кваліфікаційній роботі немає запозичень з праць інших
авторів без відповідних посилань.
Здобувач вищої освіти ______________
(підпис)

Черкаси 2024 р.
3
РЕФЕРАТ

По структурі робота складається зі вступу, трьох розділів основної
частини та висновків основних результатів дослідження. Загальна кількість
сторінок – 94, рисунків – 50, таблиць – 8, використаних літературних джерел
– 39.
Метою кваліфікаційної магістерської роботи є розробка моделей
автономної сонячної електростанції з можливістю оцінки ефективності
використання у будь якій точці землі та можливістю аналізу енергетичного
балансу.
На основі мети дослідження, сформульовані такі завдання:
− вибір конфігурації сонячної електростанції;
− здійснити математичний опис кожного компонента СЕС;
− розробити модель автономної СЕС на основі моделей кожного
елемента із можливістю зміни вхідних параметрів та встановлення
взаємозв'язку між ними;
− провести моделювання режимів роботи автономної СЕС.
У першому розділі зроблено аналіз характеристик та технічних рішень
сонячних електростанцій. Встановлено основні переваги та недоліки СЕС та
її елементів, які використовуються при побудові сучасних сонячних
електростанцій. Проведено аналіз літературних джерел в галузі сонячної
енергетики.
У другому розділі розглянуто представлення та опис математичних
моделей основних компонентів автономної сонячної електростанції, що
описують фізичні процеси, які проходять усередині компонентів СЕС та
пов'язують їх між собою. Розроблено алгоритми розрахунків основних
компонентів СЕС, на основі яких розроблено комп’ютерні моделі для
автоматичного розрахунку енергетичного балансу СЕС.
У третьому розділі проведено моделювання режимів роботи
автономної СЕС дають можливість аргументованого вибору раціонального
4
режиму експлуатації сонячної електростанції (цілорічний або сезонний),
необхідної ємності накопичувальних пристроїв, встановленої потужності та
номінальної напруги сонячної батареї, тип сонячного трекера, перерізів
провідників, потужності перетворювачів, а також визначення ефективних
алгоритмів управління енергетичним комплексом.
Ключові слова: автономна сонячна електростанція, сонячна батарея,
сонячна радіація, комп’ютерна модель.

5
ЗМІСТ

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І
ТЕРМІНІВ ................................................................................................................ 7
ВСТУП ..................................................................................................................... 8
РОЗДІЛ 1 АКТУАЛЬНІСТЬ ТА ОБҐРУНТУВАННЯ ВИКОРИСТАННЯ
СОНЯЧНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ ...................................................................... 10
1.1. Актуальність розвитку сонячної енергетики у світі ............................... 10
1.2. Аналіз потенціалу сонячної енергетики в Україні ................................. 15
1.3. Основні типи сонячних електростанцій .................................................. 20
1.3.1 Автономна сонячна електростанція ................................................. 21
1.3.2 Гібридна сонячна електростанція .................................................... 23
1.3.3 Мережева сонячна електростанція ................................................... 24
1.4. Основне обладнання СЕС ......................................................................... 26
1.5.Дослідження в області моделювання елементів СЕС ............................. 30
РОЗДІЛ 2. МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС ТА КОМП’ЮТЕРНІ МОДЕЛІ
ЕЛЕМЕНТІВ СОНЯЧНОЇ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЇ ................................................. 33
2.1. Моделі сонячної радіації ........................................................................... 34
2.2. Модель добового коливання температури .............................................. 41
2.3. Температура поверхні фотоелектричного модуля.................................. 46
2.4. Модель сонячної фотоелектричної панелі .............................................. 48
2.5. Акумуляторна батарея ............................................................................... 62
2.6. Модель навантаження ................................................................................ 65
2.7. Моделі перетворювачів ............................................................................. 69
2.8. Комп’ютерна модель автономної сонячної електростанції ................... 70
6
РОЗДІЛ 3. МОДЕЛЮВАННЯ РЕЖИМІВ РОБОТИ АВТОНОМНОЇ
СОНЯЧНОЇ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЇ ......................................................................... 73
3.1. Вибір параметрів СЕС ............................................................................... 73
3.2. Моделювання режимів роботи автономної СЕС .................................... 82
ВИСНОВКИ ........................................................................................................... 88
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ............................................................. 90

7
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І
ТЕРМІНІВ

АКБ – акумуляторна батарея
ВДЕ – відновлювані джерела енергії
ДБЖ – джерело безперебійного живлення
ЕЕ – електрична енергія
СБ – сонячна батарея
СЕС – сонячна електростанція
ФЕП – фотоелектрична панель
ФЕС – фотоелектрична станція
ФМ – фотоелектричний модуль
MPPT – точка максимальної потужності

8
ВСТУП

Актуальність дослідження. У березні 2024 року внаслідок ракетних
обстрілів армією РФ найбільших пошкоджень та руйнувань отримали об'єкти
теплової енергетики, а також гідроелектростанції, які дозволяли зберігати
баланс в енергосистемі під час пікових навантажень. 31 березня в
енергосистемі України фіксувався профіцит потужності завдяки активній
роботі сонячних електростанцій, що дозволило уникнути дефіциту
потужності – заявили в Міненерго. Таким чином, в Україні актуальним
напрямком є розвиток децентралізованої відновлюваної енергетики для
мінімізації ризиків блекауту в країні внаслідок чергових обстрілів
енергоінфраструктури російськими військовими. Для розв'язання задач
оптимізації потужностей генеруючих джерел, вибору параметрів
регулюючих пристроїв та налаштування систем керування необхідний
ретельний аналіз енергетичного балансу, тобто узгодження режимів
виробництва та споживання енергії, для чого потрібна висока дискретизація
прогнозного виробництва електричної енергії. Саме вирішенню цієї
проблеми і присвячено мою роботу [1].
Науковою новизною в роботі є врахування в єдиній моделі нелінійності
характеристик основних елементів СЕС, а також їх залежність від зовнішніх
факторів, що стохастично змінюються в певний момент часу та вносять зміни
до процесу генерації. Наприклад, коли температура поверхні
фотоелектричного модуля нелінійно впливає на напругу неробочого ходу
фотоелемента. Описані особливості суттєво ускладнюють вирішення
зазначеної задачі, тому що потрібно враховувати достатню кількість
стохастичних факторів в єдиній моделі для отримання достатньої точності,
що викликає необхідність застосування методів математичного моделювання
в сукупності з практичними даними спостережень.
У магістерській кваліфікаційній роботі запропоновано вирішення
проблеми достовірного визначення енергетичного балансу за допомогою
9
програмного комплексу для моделювання MatLab&Simulink з високою
часовою дискретизацією, яка складає понад 100000 перерахунків усіх
параметрів за один процес моделювання.
Метою кваліфікаційної магістерської роботи є розробка моделей
автономної сонячної електростанції з можливістю оцінки ефективності
використання у будь якій точці землі та можливістю аналізу енергетичного
балансу.
На основі мети дослідження, сформульовані такі завдання:
− вибір конфігурації сонячної електростанції;
− здійснити математичний опис кожного компонента СЕС;
− розробити модель автономної СЕС на основі моделей кожного
елемента із можливістю зміни вхідних параметрів та встановлення
взаємозв'язку між ними;
− провести моделювання режимів роботи автономної СЕС.
Об'єкт дослідження – автономні системи електропостачання на основі
фотоелектричних перетворювачів енергії.
Предмет дослідження – елементи конструкцій та алгоритми взаємодії
компонентів автономної сонячної електростанції.
Методи досліджень. Методи фізичного та математичного
моделювання, методи оптимізації, методи математичної статистики.
Апробація роботи. Основні аспекти наукового дослідження
магістерської роботи були обговорені на студентській науково-практичній
конференції ЧДТУ, яка відбувалася 23-24 квітня 2024 р.

10
РОЗДІЛ 1
АКТУАЛЬНІСТЬ ТА ОБҐРУНТУВАННЯ ВИКОРИСТАННЯ
СОНЯЧНИХ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЙ
1.1. Актуальність розвитку сонячної енергетики у світі

Запаси традиційних джерел електроенергії, такі як нафта, газ та вугілля,
що використовуються для перетворення енергії по всьому світу швидко
вичерпуються. Крім цього, продукти згоряння є причиною глобальних
проблем: парникового ефекту та забруднень, які отруюють та завдають
величезної шкоди всьому живому на планеті [2]. Умови навколишнього
середовища – є одним із найважливіших соціально-екологічних проблем, що
впливає все людство [2, 4]. У зв'язку з цим відновлювані джерела
електроенергії (сонячна, вітрова, геотермальна) отримали стрімкий розвиток
протягом останнього десятиліття.
Серед цих джерел перспективною є сонячна енергія, яка на
сьогоднішній день найбільш поширена серед споживачів електричної енергії.
Величезний потенціал сонячної енергетики не можна ігнорувати. Організація
Об'єднаних Націй оцінює потенціал сонячної енергетики у 1,545 – 48,835
ЕДж. Ця величина перевищує світове споживання електроенергії у 2023 році,
яка дорівнювала 869 ЕДж [4]. Потенціал сонячної енергії, яку може
використовувати людина, обмежена такими факторами, як географічне
положення прийомної поверхні, зміна доби, хмарність [5].
З моменту першого застосування енергії сонця в космічній місії в 1958
році, фотоелектричні технології пройшли довгий шлях. Програма
фотоелектричних систем (PVPS) Міжнародного Енергетичного Агенства
(IEA) була заснована в 1993 році, і на сьогоднішній день включає 42 країни
учасниці. Програма існує, щоб «координувати міжнародні спільні зусилля,
які збільшують роль сонячної енергетики у напрямку стійкості енергетичних
систем». Рис. 1.1, графічно відображає дані звіту за 2023 рік, в якому
11
зазначено, що до кінця року сумарна встановлена потужність ФЕС у світі
перевищує 500 ГВт, причому 100 ГВт були побудовані безпосередньо у 2023
році [5].

Рис. 1.1. Зростання світової сонячної енергетики (ГВт) [6].

Таблиця 1.1
Десятка країн із встановленою потужністю ФЕС на 2023 рік
Країна Сумарна потужність,ГВт
1 Китай 176,4
2 Америка 62,5
3 Японія 56,4
4 Німеччина 45,6
5 Індія 32,8
6 Італія 20,2
7 Великобританія 13,3
8 Австралія 11,7
9 Франція 9,5
10 Південна Корея 8,8
Європейський союз 125,3
12
Слід відмітити, що вже 35 країн світу перевершили позначку 1 ГВт
встановленої потужності. Звіт PVPS також зазначає, що сонячна енергетика
становить понад 2,6% від світової генерації та 5,3% від європейської.
Звичайно в деяких країнах цей показник вищий, наприклад у Німеччині СЕС
виробляють близько 10,9% всієї електричної енергії [6].
У Німеччині в останні роки спостерігався прорив у зниженні цін
внаслідок вливання протягом десятиліть масових інвестицій у дослідження та
розробку. Нові сонячні фотоелектричні електростанції в Німеччині сьогодні
коштують майже на 90 відсотків дешевше, ніж ті що побудовані кілька років
тому. Сонячна енергетика вже сьогодні не є дорогою в реалізації серед інших
джерел відновлюваної енергії. Вартість електроенергії від великомасштабних
фотоелектричних установок у Німеччині впала з більш ніж 0,5 Євро/кВт∙год
у 2015 році до 1,4 Євро/кВт∙год у 2023 році. Ще більш низькі ціни були
зареєстровані в сонячних регіонах світу, оскільки основна частка
компонентів продається на глобальних ринках. Сонячна енергія незабаром
стане найдешевшою формою електричної енергії у багатьох країнах світу.
Навіть у консервативних сценаріях та за умови відсутності великих
технологічних проривів кінця скорочення витрат не видно. Залежно від
річної величини приходу сонячної радіації, вартість електроенергії до 2025
очікується близько 0,3 Євро/кВт∙год, і досягне 0,1 Євро/кВт∙год до 2050
(згідно з консервативною оцінкою) [7].

Рис. 1.2. Вартість сонячної енергетики [7]
13
Аналіз [7] різних сценаріїв дозволяє зробити висновок, що витрати на
сонячну енергетику продовжать знижуватися. Навіть за
найконсервативніших сценаріїв розвитку ринку, без урахування
технологічних проривів очікується значне подальше зниження витрат.

Рис. 1.2. Зниження тарифу на нову масштабну сонячну енергетику у
Німеччині

Дотримуючись методики [7], було зроблено висновок про глобальний
розвиток ринку сонячної енергетики в період між 2015 та 2050. Ці сценарії
були обговорені та переглянуті на семінарах експертів, де були розроблені
перспективи розвитку сонячної енергетики від «дуже песимістичних» до
«дуже оптимістичних» з погляду розвитку глобального ринку
фотоелектрики. У найбільш песимістичному сценарії річне збільшення
встановленої потужності складає 190 ГВт до 2050 року (сумарна потужність
виробництва до 2050 ~ 8000 ГВт). За найоптимістичнішим сценарієм
(«проривним сценарієм») до 2050 року встановлюватиметься 2180 ГВт
фотоелектричних систем на рік (сумарна вироблена потужність до 2050 року:
~38000 ГВт).
Сонячні панелі, які перетворюють сонячну радіацію в електричну
енергію, мають безліч переваг, такі як невичерпне «паливо», екологічна
чистота, безшумність, відсутність обертових частин, що значно спрощує їх
14
обслуговування. Але є також і недоліки: неможливість оперативного
управління. Генерація сильно залежить від умов навколишнього середовища,
тому неможливо спрогнозувати потужність, що відпускається в кожен
момент часу, що веде до проблеми узгодження навантаження та споживання.
У багатьох частинах світу така характеристика сонячної радіації передбачає
неможливість використання лише фотоелектричної станції для постачання
споживачів, непідключених до централізованої системи електропостачання
[8]. На графіку (рис. 1.3) представлено річну гістограму споживання
електроенергії та типову гістограму для фотоелектричної установки
щомісяця.

Рис. 1.3. Річна гістограма

По гістограмі видно, що максимум сонячна установка генерує влітку
тоді, коли рівень радіації максимальний, але навантаження в цей період
мінімальне. Взимку ситуація зворотна: генерація значно менша за
споживання, яке покрити вона не в змозі.
Один із методів подолання цієї проблеми є використання сонячних
панелей разом з іншими джерелами електроенергії: дизель-генераторами,
паливними елементами або акумуляторними батареями [9], [10] та [11].
Автономне електропостачання за допомогою лише СЕС не повністю
15
покриватиме потреби споживача, оскільки необхідно враховувати сценарій
найгірших можливих умов, а саме до зимового періоду, коли
енергоспоживання максимальне, а генерація фотоелектричними модулями
мінімальна. У зимовий період можливе підключення дизель генератора, що
дозволяє знизити кількість сонячних панелей, а також використання АКБ.
Однак подібне питання має вирішуватися в кожному конкретному випадку
окремо і супроводжуватись необхідними розрахунками.

1.2. Аналіз потенціалу сонячної енергетики в Україні

У зв'язку з загостренням енергетичних проблем та необхідністю
енергозбереження, в останні роки все більше уваги в світі приділяється
використанню відновлюваної енергії. Серед лідерів є використання сонячної
енергії. Сонячну енергію використовують для отримання гарячої води, тепла
та електроенергії. Сонячні установки екологічно чисті, за їх допомогою
можна отримувати енергію, що не шкодить навколишньому середовищу [12,
13].
За рівнем інтенсивності сонячної радіації (випромінювання) на
території України виділяють чотири зони, що показані на рис. 1.4 [12].

Рис. 1.4. Розподіл потенціалу сонячної інсоляції в Україні
16
Більше половини території України знаходяться у другій та в третій
зоні. Четверта зона найменше придатна для використання сонячної енергії.
Всі південні області країни знаходяться у першій та другій зонах. Саме в
першій зоні надходження сонячного проміння є найбільшим і складає 1350
кВт год/км2 на рік, а найменша - в четвертій 1000 кВт год/км2. Для другої
зони ця велична складає 1250 год/км2 та для третьої 1150 год/км2 на рік.
Таким чином, маємо достатні можливості для ефективного
використання сонячних електростанцій на території України. Термін
«ефективне використання» означає, що сонячна електростанція може
працювати з віддачею в 50% і більше, а це 9 місяців в південних областях
України (з березня по листопад), і 7 місяців - в північних областях (з квітня
по жовтень). Взимку ефективність роботи падає, але не зникає.
Отже, і в умовах нашого клімату сонячні системи працюють круглий
рік, правда тільки зі змінною ефективністю. Тому варто розглянути сумарний
річний потенціал сонячної енергії на території України, який представлений
на рис. 1.5, табл. 1.1.

Рис. 1.5. Сумарний річний потенціал сонячної енергії
на території України
17
Таблиця 1.1
Річний потенціал сонячної енергії на території Черкаської та
Полтавської області

Територія України відноситься до зон з середньої інтенсивністю
сонячної радіації. Густина сонячної радіації залежить від часу доби та пори
року, а також від характеристик земної поверхні, широти місцевості та
прозорості атмосфери. З цієї причини, для різних регіонів України, величина
річного потрапляння сонячної радіації на 1 м2 з поверхні землі суттєво
змінюється та має статичний характер розподілу. У напрямку з Півночі на
Південь основною тенденцією є збільшення густини сонячної радіації та
кількості сонячних днів, з відповідним збільшенням річного значення
сонячної радіації, що потрапляє на 1 м2 поверхні Землі. На рис. 1.6 вказані
величини енергії сонячної радіації, що доходять до поверні Землі на протязі
року у регіонах представлених сімома українськими містами, що припадають
на 1 м2 горизонтальної поверхні. Також можна переконатися, що велика доля
річної кількості сонячної енергії потрапляє на поверхню Землі за 6 місяців
весняно-осіннього періоду року, якщо розглянути карти сонячно
енергетичних ресурсів (рис 1.6 – 1.10) за перше півріччя і друге видно, що
розрахунки потрібно проводити для трьох пор року але тільки в нашій
широті оскільки інсоляція в січні та квітні місяці будуть близькі за значенням
[13, 14].

18

Рис. 1.6. Кількість сонячної радіації, що потрапляє на горизонтальну
поверхню

Таким чином, перевагами сонячних установок є:
1) ефективне використання як прямого, так і розсіяного сонячного
випромінювання; можливість створення установок практично будь-якої
потужності;
2) досить великий термін служби установок (до 50 років); початкові
витрати на СЕС значно менші, ніж приєднання віддаленого населеного
пункту до системи електропостачання, а експлуатаційні витрати з
урахуванням терміну служби виявляються нижчими, ніж у дизельних
електростанцій;
3) матеріали сонячних установок виконують функцію вишуканого
будівельного матеріалу, що поліпшують архітектуру будівель, що
забезпечують їх водо захист, звукоізоляцію та теплозахист;
4) застосування СЕС не має негативного впливу на навколишнє
середовище.

19

Рис. 1.7. Сонячні енергетичні Рис.1.8. Сонячні енергетичні
ресурси України (січень) сонячний ресурси України (липень)
потенціал – I півріччя сонячний потенціал – II півріччя

Рис. 1.9. Сонячні енергетичні Рис. 1.10. Сонячні енергетичні
ресурси України (жовтень) ресурси України (квітень)
сонячний потенціал – II півріччя сонячний потенціал – I півріччя

Враховуючи вищенаведені факти можна говорити про доцільність
використання сонячного потенціалу, який припадає на територію України.
Середньорічна кількість сумарної сонячної радіації, що надходить на 1м2
поверхні знаходиться в межах: від 1330 кВт год/м2 в (Дніпропетровська
область) та 1300 кВт год/м2 (Черкаська область) [13, 14].
20
1.3. Основні типи сонячних електростанцій

Електрична станція – це станція для виробництва електричної енергії
або теплової [15].
Всі електростанції поділяються на види, залежно від їхнього джерела
енергії: гідроелектростанції, теплові електростанції, атомні електростанції,
вітроелектростанції та інші [16].
Зазвичай електростанції працюють в одному з трьох режимів:
− автономний – у випадку, коли крім електростанції інших джерел енергії
(припустимо електромережі) немає;
− резервний – у випадку, коли електромережа живлення споживачів є
основною, а електростанція включається лише при перебоях роботи;
− спільна робота з головною мережею – такий варіант можливий за умов
живлення великих потужностей або для перекриття стрибків (піків)
напруги;
Генерація електроенергії за допомогою сонячних станцій є
перспективним напрямком альтернативної енергетики, що динамічно
розвивається [16]. Трансформуючи сонячну енергію в електричний струм,
дані системи дозволяють постачати споживачам без прив'язки до центральної
електромережі.
Системи електропостачання, засновані на перетворенні сонячної
енергії, включають чотири основні складові: сонячні панелі, контролер
заряду, інвертор, акумуляторний блок [17]. Дані вузли необхідні для
безперебійного функціонування сонячної електростанції.
Сукупність сонячних панелей виступає у ролі пристрою, що
перетворює сонячне світло на електричну енергію та є ключовою ланкою в
системі трансформації сонячного випромінювання в електроенергію.
Сполучені разом фотоелектричні модулі формують масив, розмір якого
визначає кількість енергії, що виробляється системою в цілому [17].
21
Контролер заряду – один із принципово важливих приладів, що входять
до системи сонячної електростанції. Він регулює напругу, що генерується
масивом сонячних батарей та контролює правильність і ефективність заряду
акумуляторної батареї - щоб не було підвищеного чи зниженого рівня заряду.
Контролер заряду є необхідним пристроєм у сонячних електростанціях із
системою накопичення енергії [17].
Акумуляторна батарея призначена для накопичення та зберігання
енергії, виробленої сонячною станцією. Як правило, використовуються
спеціалізовані акумуляторні батареї, що мають тривалий термін служби та
розроблені спеціально для автономних систем [17].
Інвертор – пристрій на вхід якого надходить енергія, накопичена
акумуляторною батареєю або від контролера сонячних батарей
безпосередньо. Інвертор перетворює постійний струм в змінний, який потім
використовується для роботи побутового електрообладнання. Потужність
інвертора характеризується у ватах та визначає потужність побутових
приладів, які можуть бути підключені до інвертора. У більшості випадків
необхідно використовувати інвертори із синусоїдальною формою вихідного
сигналу, тобто «чистий синус». Для електропостачання будинку знадобиться
продуктивний інвертор – з показником потужності близько 2-4 кВт [17].

1.3.1 Автономна сонячна електростанція

Автономна сонячна електростанція не взаємопов'язана з центральною
електромережею і використовується тоді, коли немає можливості
підключення до ліній електропередач або дана процедура економічно
невигідна (рис. 1.11.). У тих випадках, коли приватні доволодіння
знаходяться в глибинці, генерування електроенергії за допомогою сонячних
джерел енергії є найбільш доцільним та дешевим у процесі експлуатації.
Основним недоліком електростанції на сонячних батареях є необхідність
22
початкових вкладень в обладнання, потужність якого потрібно правильно
розрахувати із врахуванням навантаження [17].

Рис. 1.11. Структура автономної сонячної електростанції

Переваги:
• своя власна безкоштовна електроенергія, не прив'язана до тарифів.
• на відміну від бензинових і дизельних генераторів, не шумить і не
потребує палива.
Недоліки:
• висока вартість;
• обмежений термін служби через акумуляторні батареї;
• запас енергії, обмежений ємністю батарей.

23
1.3.2 Гібридна сонячна електростанція

Гібридна СЕС поєднує в собі автономну та мережеву станції і може як
накопичувати електричну енергію в АКБ, так і продавати надлишки,
здійснювати заряд АКБ як від центральної мережі, так і від фотоелектричних
панелей (рис. 1.12). Перевагою роботи гібридної СЕС є те, що можна
змінювати у налагодження гібридного інвертора. Гібридні інвертори дорожчі
у порівнянні з мережевими, але вони можуть функціонувати за відсутністю
зовнішньої мережі, як автономні СЕС. У цьому і полягає головна перевага
гібридних СЕС [17].

Рис. 1.12. Структурна схема гібридної сонячної електростанції

Перебої з електричною енергією не впливають на споживача, також
повний розряд АКБ малоймовірний при відсутності сонячної енергії, тому
що електроенергію можна отримати із зовнішньої мережі і підзарядити АКБ.
Гібридні інвертори в залежності від моделі дозволяють автоматично
запускати бензо- дизельгенератори, якщо АКБ розряджені та немає
24
можливості отримати енергію від зовнішньої електричної мережі в аварійній
ситуації на ЛЕП. Таким чином, в гібридній СЕС є кілька джерел
електроенергії: сонячна, від акумуляторних батарей, від мережі та від
генератора. У більшості гібридних інверторах є можливість налаштовування
пріоритетного джерела. Наприклад, можна в день споживати енергію тільки
від сонячних модулів, а ввечері - від мережі зовнішнього електропостачання,
не використовуючи при цьому АКБ, при цьому продовжуючи їх
експлуатаційний ресурс. Заряд АКБ від сонячних панелей у гібридній СЕС
здійснюється за допомогою контролера заряду, він може бути як гібридним
так і вбудованим в інвертор. Система з індивідуальними контролерами
заряду не може здійснювати живлення приватного будинку оминаючи АКБ
безпосередньо від сонячних батарей. В цьому випадку, перш за все
заряджаються АКБ, від яких постійний струм надходить до гібридного
інвертора, а потім відбувається трансформація постійного струму в змінний,
який необхідний для живлення побутових електроприладів. По комплектації
гібридні СЕС схожі з автономними і мережевими станціями. Для захисту від
перенапруги та короткого замикання система СЕС комплектується релейним
захистом та автоматикою, яка розміщується у розподільних щитках. До
систем захисту відносяться запобіжники, обмежувачі перенапруги,
роз'єднувачі, ставиться додатковий захист на АКБ від короткого замикання, а
також від зворотних струмів та перевантаження.

1.3.3 Мережева сонячна електростанція

Мережеві сонячні електростанції фізично підключені до загальної
електромережі і тому не можуть функціонувати у випадку відключення
мережі [17].
Розглянемо детальніше принцип роботи мережевих електростанцій.
Електроенергія, вироблена сонячними панелями на даху будівлі або наземлі,
надходить по проводах до мережевого інвертора, який перетворює струм з
25
постійного на змінний із параметрами промислової мережі (220/380В, 50 Гц в
Україні), який надходить в мережу приватного будинку і споживається
електроприладами. За законами електротехніки, енергія споживається від
найближчого джерела енергії, а найближчим джерелом енергії є сонячна
електростанція. Якщо сонячної енергії недостатньо, до неї додається
електроенергія із електромережі. Енергії може не вистачати із різних причин.
Наприклад, СЕС перестає генерувати енергію вночі або занадто хмарно, щоб
виробляти необхідну кількість електроенергії або ж багато споживачів
працюють, і електростанція не взмозі забезпечити електроенергією всіх
споживачів [17].

Рис. 1.13. Структурна схема мережевої сонячної електростанції

Якщо енергія, необхідна для живлення навантаження, дорівнює
електроенергії, яка вироблена сонячними панелями, то енергія з мережі не
додається і живлення із мережі немає. І в третьому випадку, якщо прилади
споживають не всю енергію Сонця, а лише частину, надлишок енергії
подається в загальну мережу. Це відбувається тому, що інвертор подає цю
надлишкову енергію в мережу під напругою всього на кілька вольт вище
напруги мережі, створюючи різницю потенціалів, і струм протікає в
зворотному напрямку, тобто в електромережу. Важливо також розуміти, що
якщо в будинку встановлено звичайний лічильник і він не приєднаний до
26
«зеленого» тарифу, тому більшість звичайних сучасних лічильників
сприйматимуть енергію, яка отримується з мережі спожитою [17]. Існують
способи запобігти цьому, недопускаючи витоку надлишкової енергії в
мережу. Встановлюючи так звані «розумні обмежувачі», за допомогою них
можна знизити продуктивність інверторів при наявності надлишкової енергії.
Іншим методом є встановлення «брандмауерів», які автоматично передають
надлишкову енергію резервним споживачам (наприклад, нагрівальним
елементам у водонагрівачах). Але ці методи розглядаються тоді, коли немає
можливості приєднатися до «зеленого» тарифу або немає такої цілі. У
більшості випадків мережеві електростанції будуються для продажу
надлишків електроенергії за «зеленим» тарифом [17]. Існує ще один дуже
важливий фактор, коли електростанції експлуатуються за «зеленим» тарифом
– це двосторонні лічильники, які встановлюються на заміну звичайним
лічильникам при підписанні договору із постачальником електроенергії.
Лічильник підраховує спожиту електроенергію, я також енергію що
відпускається в мережу та передає всі дані на сервер енергетичної компанії
через GSM-канал та інші засоби комунікації. Якщо різниця позитивна, тобто
якщо сонячна електростанція виробляє занадто багато електроенергії, а
мережа споживає дуже мало, енергетична компанія зараховує вироблену
«зелену» енергію на свій рахунок [17].

1.4. Основне обладнання СЕС

Основними елементами автономної СЕС є: сонячна батарея, що
складається з набору послідовно-паралельно з'єднаних фотоелементів,
перетворювач постійної напруги, що працює під управлінням контролера
пошуку точки максимальної потужності, накопичувач енергії на базі
акумуляторних батарей та вихідний інвертор напруги. Часто для підвищення
енергетичної ефективності СЕС її додатково комплектують системою
стеження Сонцем. У цьому випадку до складу СЕС також входитиме блок
27
управління сонячним трекером, а також механізм стежної системи, який
побудований на базі двигунів з редукторами. Система також може включати
вітроустановки та інші нетрадиційні джерела електроенергії. Схема з'єднання
елементів системи електропостачання представлена рис. 1.14.
Сонячні модулі – це основна частина будь-якої фотоелектричної
системи. Принцип роботи сонячного модуля (сонячної панелі, сонячної
батареї), заснований на фізичних властивостях напівпровідників, що мають
здатність створювати, під впливом сонячного світла електронну провідність
р-n типу. Між електродами пристрою створюється різниця потенціалів, а при
підключенні навантаження в ланцюзі протікає електричний струм.
Найбільшу популярність набули сонячні батареї з полікристалічних
фотоелементів (рис. 1.15). Ефективність таких панелей у середньому
становить 12-18% [18].

Рис. 1.14. Структурна схема автономної електростанції

28

Рис. 1.15. Структура полікристалічного фотоелемента

Панелі з монокристалічних фотоелементів характеризуються вищим
ККД (20-22%), проте вони дорожчі, ніж панелі з полікристалів [18].
Українська компанія KNESS PV є одним із лідерів з виробництва
високоефективних сонячних панелей на основі гетероструктурної та
тонкоплівкової технологій [18]. Порівнюючи батареї на 300 Вт,
полікристалічна батарея китайської компанії SilaSolar коштує 92,96 дол.
США з 17% ККД, монокристалічна коштує 123,95 дол. США з 17,66% ККД, а
вітчизняна гетероструктурна панель коштує 169,40 дол. США з ефективністю
17,92%. У разі великих потужностей рекомендується використовувати
полікристалічні панелі [18].
Перетворювач DC/DC з контролем максимальної потужності дозволяє
збільшити потужність сонячних елементів при незмінній їх кількість. У
простих контролерах сонячний модуль підключається до акумулятора
безпосередньо вирівнюючи напругу. Насправді ж оптимальна напруга
сонячної батареї майже завжди відрізняється від напруги на акумуляторі.
Якщо подивитися на типову вольт-амперну характеристику сонячної батареї
(рис. 1.16), то можна побачити, що виробництво ЕЕ може бути збільшено,
якщо контролер заряду стежитиме за точкою максимальної потужності
сонячної батареї.

29

Рис. 1.16. Вольт-амперна характеристика сонячної батареї

Виробник електроніки Victron Energy виробляє лінійку контролерів
заряду з різними співвідношеннями потужностями сонячних батарей під
напругу АКБ [19, 20]. Також вони виробляють інвертори для автономних
систем електропостачання на базі ВДЕ. Контролер заряду BlueSolar PWM-
LCD&USB може синхронізуватися та віддавати в мережу будинку енергію
від АКБ.
Акумулятори дозволяють зберігати енергію, вироблену сонячними
панелями [20]. Через те, що піки споживання та генерації не збігаються в
часі, виникає необхідність перерозподіляти енергію, що генерується.
Основними умовами щодо вибору акумуляторів є:
− стійкість до циклічного режиму роботи;
− здатність витримувати глибокий розряд;
− низький саморозряд;
− некритичність до порушення умов зарядки та розрядки;
− довговічність;
− простота в обслуговуванні.
30
Виробник АКБ EverExceed виробляється батареї спеціально призначені
для роботи у складі системи автономного електропостачання та враховує її
особливості [20].
Сонячний трекер використовується підвищення ефективності сонячної
батареї, але й збільшує вартість капіталовкладень. Результати досліджень [21,
22] показують залежність їх ефективності від пори року. Одноосьові трекери
збільшують виробництво ЕЕ на 40-60% у літні місяці та на 5-12% у зимові.
Для двоосьового трекера показники дорівнюють 44-67% і 12-16% відповідно.
У річному представлені сонячні трекери збільшують продуктивність СЕС на
35% для одноосьової та 39% для двоосьової. Однак різниця в початкових
капіталовкладеннях значна, тому обґрунтованість її використання має бути
доведена на практиці. Через різні інсоляційні зони України, неможливо
виробити універсальну конфігурацію автономної системи електропостачання
на базі ВДЕ, внаслідок чого виникає необхідність комп'ютерного та
математичне моделювання систем для конкретних умов.

1.4.Дослідження в області моделювання елементів СЕС

Продуктивність сонячної електростанції залежить від регіону
встановлення її розташування та від кліматичних умов. Щоб визначити
доцільність, економічність та ефективність застосування СЕС у тій чи іншій
місцевості, на сьогоднішній день ефективним є комп’ютерне моделювання за
допомогою спеціальних програмних комплексів, у яких проводиться
моделювання всіх елементів станції, і в яких повинні враховуватися всі
особливості навколишнього середовища, щоб з високою точністю
передбачати генерацію у кожний момент часу. Найважливішим завданням
проектування гібридних систем із відновлюваними енергоджерелами є
узгодження режимів виробництва та споживання енергії, для чого потрібна
висока дискретизація прогнозованого виробництва електричної енергії
різними джерелами: від середньодобової до погодинної [23]. Ретельний
31
аналіз енергетичного балансу необхідний вирішення таких завдань
проектування, як оптимізація співвідношення встановлених потужностей
генеруючих джерел, вибору параметрів регулюючих пристроїв та
налаштування систем управління [24, 25].
З цієї проблематики було написано безліч статей. A.E. Badoud [26] у
своїй роботі розробив бібліотеку графічних моделей усіх компонентів СЕС.
Детальну модель отримання сонячної радіації на довільно орієнтовану
поверхню запропонували О.В. Андронова, В.В. Курак [27]. Порівнявши
отримані результати з результатами наземних вимірювань за метеостанціями,
помилка моделювання становить менше 11,7% сумарної сонячної радіації.
Аналіз помилки показав відсутність систематичної похибки, оскільки
помилки розподілені рівномірно щодо нульового рівня. M.G. Villalva [28]
запропонувала метод моделювання фотоелектричного модуля, особливістю
якого є знаходження параметрів виразу, що описує ВАХ та вплив
температурного ефекту на них. S.J. Chiang [29] описав СЕС для житлових
будинків, в якій використовується DC/DC контролер з пошуком точки
максимальної потужності та підключена акумуляторна батарея. W. Li & X.
He [30] у середовищі Simulink створили імітаційну модель контролера
сонячної батареї, логіка функціонування якої відповідає логіці
функціонування реального контролера в різних режимах: в режимі заряду
акумуляторної батареї постійним струмом заданої величини, в режимі
пошуку точки екстремального регулювання акумуляторної батареї струмом,
що знижується при досягненні напруги акумуляторної батареї певного рівня,
також модель здійснює контроль за станом акумуляторної батареї і, у разі
зниження напруги акумуляторної батареї до нижнього рівня, відключає
навантаження. T. Esran [31] порівняв різні системи MPPT, і пояснив
дев'ятнадцять методів побудови MPPT. Короткий огляд цих методик
дозволяє правильно обрати потрібні елементи СЕС. Є багато інщих робіт, які
присвячені моделюванню акумуляторних батарей. Tremblay O. [32]
запропонував модель батареї на основі узагальненого виразу Шеферда. А в
32
іншій статті разом із L. Dessaint у математичній моделі роботи акумуляторної
батареї запропонували метод, в якому використовується фільтраційний
струм, що протікає через поляризаційний опір [33]. Розробкою моделі
навантаження займалися W. Li & X. He, які проводили моделювання
енергоспоживання населених пунктів виходячи з ймовірно-статистичних
методів і нормативних документів. Запропонована методика передбачає
розрахунок та побудову для кожного виду навантажень: побутового та
промислового характерного добового графіка з їх подальшим
підсумовуванням.

33
РОЗДІЛ 2
МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС ТА КОМП’ЮТЕРНІ МОДЕЛІ ЕЛЕМЕНТІВ
СОНЯЧНОЇ ЕЛЕКТРОСТАНЦІЇ

Математичне опис елементів і процесів є приведення та пояснення
формул і законів, якими описується вплив навколишнього середовища на
функціонування СЕС, а також закономірності роботи компонентів СЕС.
Особливістю об’єкта дослідження є опис нелінійних характеристик елементів
та їх залежність від зовнішніх параметрів. Приведені у цьому розділі
формули та залежності необхідні для ефективного моделювання сонячної
електростанції. На рис. 2.1 представлена блок-схема розрахунку автономної
сонячної електростанції.

Рис. 2.1. Блок-схема розрахунку автономної сонячної електростанції

Необхідною умовою для побудови комп’ютерної моделі сонячної
електростанції є узгодження моделей елементів у складі єдиної енергетичної
системи, що визначає вибір єдиного універсального інструменту
моделювання. У моїй роботі моделі всіх компонентів електростанції
реалізовані в MatLab/Simulink у вигляді окремих підсистем, що дозволяє їх
використовувати для дослідження режимів СЕС різноманітних конфігурацій.

34
2.1. Моделі сонячної радіації

Інтенсивність сонячного випромінювання за межами атмосфери Землі
практично постійна і дорівнює 1367 Вт/м2. Проте існують стохастичні
фактори, які впливають інтенсивність випромінювання, що падає на
поверхню Землі – стан атмосфери та орієнтація прийомної поверхні.
Кінцевим завданням моделювання сонячної радіації є визначення величини
сонячної радіації, що приходить кожну секунду для будь-якого дня року в
будь якому географічному місці розміщення СЕС, що обумовлює
моделювання всіх факторів при зміні сонячної радіацію.
Величина сонячної радіації на поверхні залежить від багатьох факторів,
таких як взаємне розташування поверхні сонячної панелі та Сонця, зміна цих
параметрів протягом доби, місяця та року, а також від рівня хмарності та
розташування сонячної панелі на Землі.
Кінцева сонячна радіація на довільно орієнтовану приймальну
поверхню і Землі розраховується за виразом

I βγ I βγ I βγ 
I βγ I гор cosθ 
сум = пр + + гор
роз відб = пр   + I роз cos β 
  + ρ I гор
роз sin β 
cosθ 2   , (2.1)
 z     2 

де I βγ
сум ,I βγ βγ
пр , I роз , I βγ
відб – значення сумарної, прямої, розсіяної та відбитої
сонячної радіації на випадково орієнтовану поверхню, Вт/м2 [34];
θ – кут між напрямком потоку сонячного випромінювання до поверхні
та нормаллю до неї;
θ z – зенітний кут Сонця;
β – кут нахилу приймальної поверхні;
ρ – альбедо земної поверхні (відношення відбитої від поверхні енергії
до падаючої);
Величина θ визначається виходячи із розв’язку рівняння [35]:
35

arccos (sinϕ cosβ + sinβ cosϕ) sinδ + cosδ (sinβ sinγ sinω +
θ =   , (2.2)
 + (cosϕ cosβ + sinβ sinϕ)cosω 

де ϕ – широта місцевості у точці установки приймальної площадки;
γ – азимут приймальної поверхні;
δ – кут нахилу Сонця (кут між лінією, що з'єднує центри Землі та
Сонця та її проекцією на площину екватора);
ω – часовий кут (кут виміряний в екваторіальній площині між
проекцією лінії, що проходить через центр Землі та місцем
встановлення сонячної панелі, а також проекцією лінії, що з'єднує
центри Землі та Сонця).
Кут нахилу знаходиться за виразом

δ = 23,5sin(0,99(N + 284)) , град. (2.3)

Азімутальний кут положення Сонця (кут в горизонтальній площині між
проекцією сонячного променя та напрямком на Південь) є розв’язком
рівняння

cos A sinh sinϕ − sinδ
z = , град. (2.4)
coshcosϕ

Висота підйому Cонця над горизонтом h (кут у вертикальній площині
між сонячним променем та його проекцією на горизонтальну площину) з
врахуванням зенітного кута θ z (кут між сонячним променем і нормаллю до
горизонтальної площини) дорівнює 90̊, таким чином

h = 90 −θ z , град. (2.5)
36

Зенітний кут Сонця визначається

θ z = arccos (sinϕ sinδ + cosω cosϕ cosδ ) , град. (2.6)

Часовий кут обчислюється за виразом

ω =15(t −12 −Tрч − ∆ТUTC ) +ψ , град. (2.7)
де t – поточний офіційний місцевий час, год;
∆ТUTC – різниця між місцевим офіційним часом та середнім часом за
Грінвічем, год;
ψ – географічна довгота точки розміщення приймального майданчика,
град.
Часова поправка на рівняння часу визначається

T 1
рч = (9,9 sin(2B) − 7,5cos (2B) −1,5sin(B)) , год. (2.8)
60

де B=0,99 (N-81) град;
N – номер календарного дня початку року.
Позаатмосферна радіація, що діє на горизонтальну поверхню
визначається за формулою Спенсера [35]

І0 =1367(1+ 0,03cos (0,99N )cos (Qz )) , Вт/м2. (2.9)

Розрахунок прямої радіації на горизонтальну поверхню визначається
через індекс прозорості атмосфери

I гор
пр = I0 ⋅КТ , (2.10)
37
Величина розсіяної радіації, що надходить на горизонтальну поверхню,
визначається через дифузний коефіцієнт, що враховує розсіювання на
молекули і тверді частинки в атмосфері

I гор = I гор
роз пр ⋅КD (2.11)

Індекс прозорості атмосфери та дифузний коефіцієнт можна отримати з
бази даних NASA [36].

I гор = I гор + I гор
∑ роз пр , (2.12)

Сумарна радіація використовується для визначення величини
падаючого сонячного випромінювання на поверхню, щоб отримати відбиту
величину випромінювання від поверхні, одержувану при множенні на
альбедо земної поверхні.

I гор гор
відб = ρ I∑ , (2.13)

Взаємозв'язок описаних у моделі компонентів із виділенням вихідних
параметрів зеленим кольором представлений на рис. 2.2.
Представлений порядок розрахунку величини надходження сонячної
радіації є стандартним набором виразів для математичного опису моделі.
Комп’ютерна модель підсистеми визначення величини надходження
сонячної радіації.
Вхідними даними для побудови комп’ютерної моделі є 8 параметрів,
які визначають величину кінцевої сонячної інтенсивності:
− номер календарного дня з початку року;
− широта території; наявність трекера;
− азимутальний кут установки панелі;
38
− кут нахилу панелі;
− альбедо земної поверхні;
− індекс прозорості атмосфери; різниця між місцевим часом та
Грінвічем.

Рис. 2.3. Вікно для введення початкових даних

У Matlab вхідні величини задаються через блок параметрів Constant.
У моделях (рис. 2.4 та 2.5), включена можливість обліку сонячного
трекера за азимутом та кутом нахилу, а також при його відсутності.

Рис. 2.4. Модель азимута приймальної поверхні
39

Рис.2.5. Модель визначення кута нахилу приймальної поверхні

При відсутності сонячного трекера блок Track генерує 1, тоді,
відповідно до алгоритму функціонування комп’ютерної моделі, кути нахилу
та азимуту панелі дорівнюють величинам, які задаються проектувальником
(користувачем). За наявності сонячного трекера за азимутом блок Track
генерує 2, при цьому азимут панелі прирівнюватиметься до азимуту
положення Сонця, утворюючи систему стеження. При наявності трекера по
азимуту та куту нахилу блок Track генерує 3, при цьому значення кута
нахилу панелі узгоджується з висотою підйому Сонця та його азимутальним
кутом.
У розробленій моделі є необхідність визначення висоти підйому Сонця
та його азимуту, що вирішується використанням формул (2.5) та (2.4).
40

Рис.2.6. Модель визначення висоти підйому Сонця над горизонтом

Рис.2.7. Модель азимута Сонця

Рис.2.8. Вихідна величина сонячної радіації
41
Результатом моделювання є кумулятивна величина сонячної радіації на
квадратний метр за добу, а також графік зміни її величини. У модель також
включена можливість імітації мінливої хмарності, яка використовується для
дослідження динаміки процесів та може бути включена опціонально.
Результати комп’ютерного експерименту за допомогою розроблених моделей
системи представлено на рис. 2.9, на якому праворуч представлений графік
без сонячного трекера, а зліва і з трекером, а також із включеною системою
обліку мінливої хмарності.

Рис.2.9. Графіки надходження сонячної радіації

Розроблена модель, являє собою підсистему комп’ютерної моделі СЕС
із можливістю зміни вхідних параметрів для розрахунку величини
надходження сонячної радіації у будь якій місцевості, а також для будь якого
дня року. Наявність можливості встановлення режиму роботи сонячного
трекера дозволяє оцінити ефективність у заданих кліматичних умовах.

2.2. Модель добового коливання температури

Особливістю клімату в Україні є те, що діапазон зміни температури у
багатьох областях може коливатись від -20 оС до +40 оС. Цей чинник значно
впливає річний рівень виробництва електроенергії, тому може бути не
врахований. Зміна температури має яскраво-виражений добовий характер.
42

Рис. 2.10. Блок-схема алгоритму розрахунку сонячної радіації
43
Температура повітря змінюється у добовому коливанні за
температурою земної поверхні. Оскільки повітря нагрівається та
охолоджується від земної поверхні, зростання температури повітря
починається разом із зростанням температури ґрунту (хвилин на 15 пізніше)
вранці, після сходу Сонця. У 13-14 год (залежить від широти) температура
ґрунту починає знижуватися. О 14-15 год починає падати і температура
повітря. Таким чином, мінімум у добовому ході температури повітря біля
земної поверхні припадає на якийсь час після сходу сонця, а максимум - на
14-15 год. Відповідно до процесу зміни температури повітря, очевидно, що
крива добового ходу температури має форму близьку до синусоїди.
У кліматології зазвичай розглядається добовий перебіг температури
повітря, середній за багаторічний період. У такому середньодобовому ході
неперіодичні зміни температури, що припадають більш менш рівномірно на
всі години доби, взаємно погашаються.
Для розрахунку температури можна використати вираз

 2π (t −t
T( t ) =T + 0,5∆T cos місц мах )  , (2.14)
 t 
 змін 

де T – середньодобова температура повітря, ̊С;
∆T – добова амплітуда температури повітря, ̊С;
t місц – місцевий сонячний час, год;
t мах – місцевий час максимуму температури, год;
t змін – період зміни температури повітря, год.
Взаємозв'язок описаних у моделі компонентів із виділенням вихідних
параметрів зеленим кольором представлений на рис. 2.11.
44

Рис.2.11. Блок-схема алгоритму розрахунку добового коливання
температури

Компютерна модель підсистеми визначення коливання температури
повітря протягом доби. Результатом моделювання є визначення зміни
температури повітря протягом доби, що впливає на генерацію електроенергії.
Протягом доби температура повітря змінюється синусоїдальною кривою.
Модель добової зміни температури дозволяє визначити динаміку зміни
температури протягом будь-якого дня року за 3 вхідними параметрами:
− середньодобова температура повітря;
− добова амплітуда температури повітря;
− місцевий час максимуму температури.
Дані про погоду взяті з [36]. На цьому сайті представлена інформація
про погоду за кожен день, починаючи з серпня 2018 року. Дані про
температуру повітря були визначені за результатами аналізу для кожного
45
конкретного дня протягом кількох років, тобто середні за результатами
багаторічних спостережень. Блок для вводу даних для компютерного
моделювання представлено на рис. 2.12.

Рис. 2.12. Блок вводу даних

Відповідно до формули (2.14) проводиться моделювання.
Формулами проведено переведення годин в радіани, виходячи із
співвідношення, що за 24 години Сонце долає 360 градусів по дузі.

Рис. 2.13. Модель добової зміни температури

46
Модель добової зміни температури застосовується для будь-якого дня
року та будь-якого населеного пункту з використанням статистичних даних
метеоспостережень прилеглої метеостанції. Модель реалізована у вигляді
підсистеми і дозволяє отримати часову залежність варіації температури
повітря для дня року, який розглядається.

2.3. Температура поверхні фотоелектричного модуля

Ефективність сонячної батареї значною мірою залежить від її поверхні.
У разі підвищення температури ефективність сонячних батарей знижується.
Зі зростанням температури потік електронів наростає, що викликає
збільшення сили струму та падіння напруги. Падіння напруги при цьому є
більшим, ніж збільшення сили струму. Тому загальна потужність (P = U∙I)
зменшується, що призводить до зменшення ефективності функціонування
панелі.
Сонячні батареї зазвичай випробовують при стандартній температурі
25 ºC. Робоча температура встановлюється в результаті теплообміну поверхні
з навколишнім середовищем. Залежно від місцезнаходження, підвищена
температура може знижувати ефективність сонячних батарей на 10-15%. При
перевищенні температури на 1 градус та вище 25 ºC ефективність
зменшується на величину, ка називається температурним коефіцієнтом.
Внаслідок експлуатації температура сонячної панелі може перевищувати
температуру навколишнього середовища на 30ºC, тому облік температури
поверхні необхідний. У зв'язку зі складністю визначення температури
фотоелектричного модуля теоретично, використовується емпірична
залежність [37]

∆TFM = 0,03G − 0,006G + 0,0005GV 2 , ºC (2.15)

47
де G – рівень сонячної радіації, Вт/м2,
V – швидкість вітру, м/с.

Рис.2.14. Блок-схема алгоритму розрахунку температури поверхні ФМ

Комп’ютерна модель підсистеми визначення температури поверхні
фотоелектричного модуля. Результатом моделювання цієї підсистеми є
визначення температури поверхні ФМ. Її визначення у кожний момент часу
неможливе теоретичними методами, тому для моделювання
використовується емпірична формула (2.15). Дані про швидкість вітру
беруться середніми на місяць з [37] для заданого району у поточному місяці.
Рівень сонячної радіації, що надходить з підсистеми визначення сонячної
радіації, а про температуру повітря надходить із моделі добової зміни
температури.

Рис.2.15. Модель температури поверхні ФМ

48

Рис.2.16. Графіки зміни температури повітря та поверхні ФМ

Швидкість вітру задається блоком «Constant» і приймається постійною
величиною протягом усього моделювання. Внаслідок наявності інерції в
теплових перехідних процесах, до складу моделі було включено передатну
функцію. Температура визначається у градусах Кельвінах, що потім
надходить в блок моделі сонячної панелі для продовження подальших
процесів математичного моделювання.

2.4. Модель сонячної фотоелектричної панелі

Фотоелектрична модель в основному заснована на електричних
параметрах, а саме виходячи із відношення напруги комірки з різними
рівнями випромінювання і при змінній температурі комірки. Найпростіша
еквівалентна схема ФЕП – це джерело, яке ввімкнене паралельно з діодом
(рис. 2.17). Виводи джерела прямо пропорційні світлу, що падає на реальну
ФЕП. Під час темної пори доби ФЕП не активна, тому вона не виробляє ні
струму, ні напруги [38].
49

Рис. 2.17. Еквівалентна схема ФЕП

Основною характеристикою сонячної батареї (модуля) є IAC –
залежність між струмом навантаження та напругою на затискачах FEP при
постійній температурі та інтенсивності падаючого сонячного
випромінювання. Інтенсивність сонячного випромінювання та температура є
важливими факторами для визначення FEP IAC. Для вимірювання
інтенсивності сонячного випромінювання (Вт/м2) використовують спеціальні
прилади [38].
Напруга неробочого ходу (Uxx) – напруга, при якій струм дорівнює
нулю. З іншого сторони, струм при якому напруга дорівнює нулю
називається струмом короткого замикання (Iкз). Це основні точки вольт-
амперних характеристик при яких потужність ФЕП дорівнює нулю.
Максимальні значення струму та напруги (Imax, Umax) при постійних
значеннях освітленості та температури визначають точку максимальної
потужності. На рисунку 2.18 представлені типові ВАХ та ват-вольтна
характеристика ФЕП [38].

Рис. 2.18. Типова вольт-амперна та ват-вольтна характеристики ФЕП
50
Максимальна потужність ФЕП – це потужність, при якій добуток сили
струму і напруги на вольт-амперну характеристику є ТММ максимальною.
Інтенсивність сонячного випромінювання впливає на вихідний струм, а
температура впливає на вихідну напругу ФЕП. Таким чином, при зменшенні
інтенсивності світлового потоку в 2 рази струм короткого замикання ФЕП
зменшується в 2 рази, а напруга неробочого ходу змінюється незначно. Також
слід враховувати температурний коефіцієнт, що визначає різницю температур
і становить кілька міліампер на 1 С [38].
Комп’ютерна модель фотоелемента будується на основі класичної
еквівалентної схеми заміщення із зосередженими параметрами (рис. 2.19) [38].
Дана еквівалентна схема складається із генератора фотоструму Іф, діода,
паралельно Rш та послідовно ввімкненого Rп опорів.
Відповідно до еквівалентної схеми заміщення фотоелемента (рис. 3.3)
можна записати
І = Іф ⋅ Ід ⋅ Іш ,

де Ід – струм, який протікає через діод;
Іш – струм, який протікає через шунтуючий опір;
І – струм навантаження;
Іф – фотострум.

Рис. 2.19. Еквівалентна схема заміщення фотоелемента

Виразивши величини струмів через фізичні параметри фотоелектричної
панелі, отримаємо аналітичний вираз вольт-амперної характеристики у
вигляді
51

q(U + I ⋅R
І І І n ) 
1 U + I ⋅R
= n
ф − з ⋅  − − ,
 k ⋅ A ⋅T 
 Rш

де А – параметр ВАХ ФЕП, ще називається діодним фактором;
Т – абсолютна температура фотоелемента, K.
q – заряд електрона, кулон;
Rш – опір, що ввімкнений паралельно, Ом;
Rп – опір, що ввімкнений послідовно, Ом;
U – вихідна напруга, В;
І з – зворотний струм насичення, А;
k – стала Больцмана, в.о.
З огляду на те, що ККД фотоелемента залежить від форми його ВАХ
(рис. 2.18), то параметри фотоелемента, що входять до аналітичного виразу
вольт-амперної характеристики визначають його ефективність.
Аналітичний вираз вольт-амперної характеристики є
п'ятипараметричною модель ВАХ ФЕП, що представляє особливий інтерес
лише для розробників сонячних фотоелементів та панелей [38].
Ефективність фотоелектричного перетворення визначається світловою
ВАХ фотоелемента, форма якої залежить від деяких параметрів:
паралельного (шунтуючого) та послідовного опорів фотоелемента, густини
струму насичення діода тощо [38].
Задовільна точність моделі може бути отримана виходячи із умови, що
відомі значення внутрішніх опорів фотоелементів. При моделюванні можуть
спостерігатися систематичні відхилення теоретичної кривої вольт-амперної
характеристики від отриманої за допомогою експерименту, що є наслідком
змінних величин градієнтів напруги та щільностей струмів.
Розглянута математична модель часто використовується при
попередньому аналізі фотоелементів та сонячної електростанції, але
теоретичні та практичні дані найчастіше можуть відрізнятися. Одна з таких
52
причин, через яку можуть бути відхилення - труднощі точного послідовного
підрахунку опору.
Вихідна потужність сонячної панелі описується математичним виразом
[38]

CFF ⋅NFM ⋅ηcon ⋅G ⋅ ln(G ⋅106 )
PVV = , ºC (2.16)
TFM

де NFM – кількість ФМ у сонячній батареї;
CFF – постійний коефіцієнт ФЕП;
ηcon – ККД перетворювача з контролером максимальної потужності;
G – поточний рівень сонячної радіації, Вт/м2;
TFM – поточна температура ФМ.
Значення вихідної потужності багато в чому залежить від умов
навколишнього середовища. Фізичні стохастичні величини (швидкість вітру,
рівень сонячної радіації, температура навколишнього середовища) враховані
у величині поточної температури поверхні ФМ.
Постійний коефіцієнт ФЕП залежить від значень параметрів ФМ

FF ⋅Tref ( Isc + kI (TFM −Tref ))(Voc + kV (TFM −Tref ))CFF = ( ) , (2.17)
Gref ⋅ ln Gref ⋅106
де FF – коефіцієнт заповнення вольт-амперної характеристики (ВАХ)
ФМ;
Tref , Gref – значення температури та освітленості ФМ при стандартних
умовах;
kI , kV – температурні коефіцієнти струму короткого замикання та
напруги неробочого ходу ФМ.
Коефіцієнт заповнення – параметр, що визначає нелінійну електричну
поведінку фотоелемента. Коефіцієнт заповнення визначається як відношення
53
максимальної потужності фотомодуля до напруги неробочого ходу та струму
короткого замикання

FF I
= МРР ⋅VМРР , (2.18)
Isc ⋅Voc

де IМРР ,VМРР – паспортні значення струму та напруги ФМ у точці
максимальної потужності при стандартних умовах;
Isc ,Voc – паспортні значення струму короткого замикання та напруги
неробочого ходу ФМ при стандартних умовах.
У довідкових даних FF часто використовується визначення
максимальної потужності, яку фотоелемент може забезпечити з оптимальним
навантаженням при заданих умовах.
Для будь-яких умов експлуатації фотоелементи мають одну робочу
точку, в якій миттєві значення струму та напруги фотоелемента визначають
миттєву потужність в робочій точці. Відповідно до закону Ома, ці значення
відповідають конкретному опору навантаження, який еквівалентний U/I.
Потужність P визначається за формулою P=U∙I. На корисній ділянці вольт-
амперної характеристики фотоелемент діє як джерело постійного струму
(рис. 2.18).
Блок-схема розрахунку фотоелектричної панелі представлено на рис.
2.20.
Моделювання характеристик ФЕП використовується при вирішенні
таких завдань [33]:
− розрахунок та моделювання фотоелектричних систем
електропостачання;
− оптимізація схеми ФЕП;
− оцінка схемних втрат;
− визначення оптимальної робочої точки в умовах мінливої освітленості і
температури;
54
− аналіз та прогнозування роботи фотоелектричної станції;
− визначення впливу часткового затінення на вихідні характеристики
ФЕП та зміни його потужності.

Рис. 2.20. Блок-схема алгоритму розрахунку фотоелектричної панелі

При моделюванні ВВХ та ВАХ необхідно знати базові параметри
фотомодуля: напруга неробочого ходу (Uxx) та струм короткого замикання
(Iкз). Ці параметри вказуються виробником у паспорті на фотоелемент або
панель. З проведених дослідів відомо, що особливий вплив на зміну
характеристики ФЕП може мати послідовний опір, температура, а також
55
діодний параметр. При меншій його величині буде більшою потужність, яка
може вироблятися фотоелементом, що призводить до збільшення ККД. Зі
збільшенням температури зменшується величина напруги неробочого ходу,
при цьому струм короткого замикання практично не змінює свого значення
[29].
Побудова комп’ютерної моделі ФЕП виконана у програмному
середовищі Matlab/Simulink, вона заснована на еквівалентній схемі одного
діода, яка представлена на рисунку 2.19,. Розроблена Simulink-модель, що
дозволяє реєструвати основні характеристики сонячного фотоелектричного
модуля, представлена на рисунку 2.20 (а).

Рис. 2.20 (а). Модель ФЕП у середовищі Matlab/Simulink

Розроблена модель складається з таких блоків (рис 2.20 (а)):
1 – Constant задає значення інтенсивності сонячного світла;
2 – Constant задає значення температури модуля;
3 – Ramp задає зміну напруги із зміною температури;
4 – Subsystem містить у собі всі складові ФЕП;
5 – Scope – осцилограф.
Блок Solar Panel (Subsystem) має налаштування, що представлені на
рисунку 2.20.

56

Рис. 2.20. Панель налаштування блоку Solar Panel

Дані параметри є змінними виходячи із властивостей та складових
елементів сонячної панелі До складу цього блоку входить система (рис. 2.21),
за якою розраховується потужність батареї: (P=I∙U).
Відношення між струмом I та напругою V еквівалентної схеми (рис.
2.19) можна знайти, прирівнюючи поточне значення ��������ℎ і струм діода Iд, тоді
робочий струм

 q(U +I ⋅Rп ) 
І = І − І ⋅ е k⋅A⋅T
ф з −1 ,
 

q = 1,602∙10-19 C – заряд одного електрона;
k= 1,38∙10 -23 J/K – стала Больцмана.
Схема, що реалізує дане рівняння представлена на рисунку 2.22.

57

Рис. 2.21. Елементи блоку Solar Panel (Subsystem)

Рис. 2.22. Контур розрахунку робочого струму

58
Потужність, що виробляється ФЕП

  q(U +I ⋅Rп )  
P =U ⋅ І =U  Іф − І з ⋅ е k⋅A⋅T −1 .
   

У програмному середовищі Matlab розрахунок потужності
здійснюється за допомогою елементу блоку Solar Panel (рис. 2.21).
Вихідний струм прямо пропорційний енергії сонячного
випромінювання. Існує невеликий температурний коефіцієнт, значення якого
складає декілька міліампер на один градус Цельсія, що враховує різницю
температур

Іф = (G, T ) Iкз ⋅G= a +αкзT (T −Ts ),
Gas

де Iкз – струм короткого замикання за нормальних умов роботи
Ga – сонячне випромінювання (Вт/м3)
Gas – сонячне випромінювання за нормальних умов роботи (1000
Вт/м3)
αкзT – Температурний коефіцієнт струму короткого замикання
T – температура батареї (°С)
Ts – температура батареї за стандартних тестових умов (25°С)
Схема, що реалізує дане рівняння представлена на рисунку 2.23.

Рис. 2.23. Контур отримання Іф
59
Вихідна напруга для даних умов навколишнього середовища
визначається за виразом

 I 
Uнс (G, T ) =Uнс(т) + βнс(Т ) (T −Ts )
k ⋅T
+ ln mpp
q  I ,
 кз 

де Uнс(т) – напруга розімкнутого ланцюга за стандартної тестової
умови;
βнс(Т ) – температурний коефіцієнт напруги розімкнутого ланцюга;
Impp – струм в MPP.
Схема, що реалізує даний вираз представлена на рисунку 2.24.

Рис. 2.24. Реалізація вихідної напруги в Matlab/Simulink

За умови

 U 
Іф (G, T ) = Ід , ⇒ Іф (G, T ) = І з (G, T ) ⋅ eUt −1,
 

тому
60

І (G, T )
І з (G, T ) = ф ,
 U 
eUt
 −1
 

де U A ⋅ k ⋅T
t = .
q
Схема, що реалізує даний вираз представлена на рисунку 2.25.

Рис. 2.25. Реалізація зворотного струму насичення в
Matlab/Simulink

Результатом моделювання сонячної панелі є вихідна потужність, яку
ФЕП видає за певних умов експлуатації. Модель дозволяє проаналізувати
ефективність використання та розрахувати економічну вигідність різних
типів сонячних батарей (монокристалічні та полікристалічні), прогнозувати
виробництво електроенергії та аналізувати робочі режими фотоелектричних
систем. Комп'ютерне моделювання здійснюється за формулами (2.16) - (2.18).
Початковими даними є дані технічних параметрів окремої ФЕП, такі
як:
− температурний коефіцієнт напруги неробочого ходу;
− температурний коефіцієнт струму короткого замикання;
− число фотомодулів у ФЕП;
61
− напруга у точці максимальної потужності;
− струм у точці максимальної потужності;
− напруга неробочого ходу;
− струм короткого замикання.
Величина вихідної потужності ФЕП залежить від рівня сонячної
радіації, яка надходить до блоку ФЕП із підсистеми моделювання радіації, а
також температури поверхні ФМ. Чим буде вище значення температури, тим
буде менша потужність, що віддається споживачеві.
Вхідними даними інших блоків служать сонячна радіація та
температура поверхні фотоелектричного модуля. З T_FM віднімається 298,15
через переведення цієї величини в кельвіни у своєму блоці, а також з
врахуванням того, що нормальні умови для температури повітря
навколишнього середовища складають 25 оС. Таким чином, отримується
величина, яка вказує на перевищення температури поверхні ФМ за норму.
Для демонстрації функціонування побудованої моделі, було обрано
літній день, тому що саме влітку при високій температурі повітря можна
спостерігати залежність температури поверхні ФМ та вихідної потужності
(рис. 2.26).

Рис. 2.26. Графік генерації електричної енергії ФЕП
62
На рис 2.26 видно, що крива на певному часовому інтервалі (від 2,9 до
5,2 сек) обмежена у генерації. Це пояснюється рис. 2.16, на якому на цьому ж
часовому інтервалі температура поверхні ФМ перевищує 25 оС.

2.5. Акумуляторна батарея

Опишемо значення вихідної напруги на контактах акумуляторної
батареї за виразом, що запропоновано O. Tremblay та Louis-A. Dessaint з
роботи [33]
KQ −B∫ idt
Ubat = E0 − Ri − + Ae , (2.19)
Q − ∫ idt

де Ubat – напруга на вихідних контактах АКБ, В;
E0 – ЕРС неробочого ходу, В;
Ri – внутрішній опір АКБ, Ом;
i – струм АКБ, А;
K – напруга поляризації, Ом;
Q – ємність АКБ;
∫ idt – фактичний рівень заряду АКБ, А∙год;
A, B – коефіцієнти, що характеризують величину падіння напруги під
час експоненційної зони розряду (В) та зворотну величину ємності АКБ
в кінці експоненційної зони розряду, (А∙год)-1.
Вираз (2.19) описує форму розрядної кривої (рис. 2.27).
Як видно на графіку (рис. 2.27), напруга на затискачах АКБ залежить
лінійно від величини поточної ємності на всьому діапазоні, за винятком зон
повного зарядження АКБ та її повного розрядження.

63

Рис. 2.27. Крива залежності ЕРС АКБ від заряду, що ним віддається

Через складність визначення коефіцієнтів, що характеризують
величину падіння напруги під час експоненційної зони розряду та зворотну
величину ємності АКБ в кінці експоненційної зони розряду, вони були
прийняті рівними нулю. Дане припущення не надає значного впливу на
результати моделювання, оскільки для літій-залізо-фосфатних акумуляторів,
характерні використання у складі автономних СЕС, які мають глибину
розряду рівну 90%, тобто напруга зміниться лише у номінальній зоні
розряду. Вплив інших факторів на напругу батареї графічно представлено на
рис. 2.27. Блок-схема розрахунку акумуляторної батареї представлено на рис.
2.28.
В результаті прийнятих припущень математичний опис АКБ має
вигляд

Ubat = E0 − R KQ
i − . (2.19а)
Q − ∫ idt

64

Рис. 2.28. Блок-схема алгоритму розрахунку акумуляторної батареї

Комп’ютерна модель режиму роботи АКБ. Для моделювання режиму
роботи АКБ була використана спрощена формула (2.19а).
Вихідними даними для моделювання є:
− номінальна ємність батареї, А∙год;
− залишкова ємність батареї, %;
− постійна напруга батареї, В;
− внутрішній опір батареї, Ом;
− напруга поляризації, В.

Рис. 2.29. Панель налаштування
65

Рис. 2.30. Модель АКБ

Схема керування блоком Controlled Voltage Source реалізує формулу
(2.19а). Залежно від керуючого сигналу формується пропорційна величина
напруги, яка після обліку внутрішніх втрат визначається як напруга на
вихідних клемах АКБ (Vbatt). Залежно від полярності постійного струму, що
приходить з клем 1 і 2, модель визначає режим роботи АКБ: зарядження або
розрядження, що відображається у величині ємності SOC.

2.6. Модель навантаження

Одним із способів задавання електричного навантаження є імовірнісна
модель. Імовірнісно-статистичні графіки навантажень представляються у
вигляді математичних очікувань активних та реактивних потужностей в різні
години доби у відсотках від математичного очікування максимального
активного навантаження кожного сезону року. Для всіх годин доби кожного
сезону наводяться значення коефіцієнтів варіації, що дорівнюють
відношенню середньоквадратичного відхилення до відповідного
математичного очікування
66

σ
С σ Р Q
Р = ,СQ = , (2.20)
Р Q

де СР , СQ – коефіцієнти варіації активного та реактивного навантаження,
відповідно;
Р , Q – математичне очікування максимального навантаження;
σ Р , σQ – середньоквадратичне відхилення максимального
навантаження;
Перерахунок типового графіка на будь яке інше навантаження
здійснюється через коефіцієнт подібності X, для визначення якого
використовується вираз

2
 β ⋅СР ⋅Р 
+ Р ⋅Р − β ⋅С ⋅Р
 Р
 100  мах 100
Х =  , (2.21)
Р
де Рмах – максимальне навантаження;
β – коефіцієнт надійності розрахунку (при ймовірності 0,98 β = 2 ).
Показники оновленого перерахованого графіка Рij для розрахунку
навантаження будь-якої i-ї години та місяця та їх середньоквадратичного
відхилення σ Р визначаються за виразами
ij

Р ⋅Р 2
iк ⋅ Х ⋅ кРj 2Р ⋅СРiк ⋅ Х ⋅ к
Рij = , σ = Рj , (2.22)
100 Рij 100

де кРj – коефіцієнт сезонності;
Рiк – математичне очікування активного навантаження i-ї години k-го
сезону (визначається за статистичними графіками).
67
Максимальне значення активного навантаження за i-у годину

Рij = Рij + β ⋅σ Рij . (2.23)

З використанням відповідного типового графіка за виразами (2.20)-
(2.23) можна розрахувати ймовірнісний добовий графік електричних
навантажень для кожної групи споживачів: побутове та промислове
навантаження. Використовуючи теореми складання математичних очікувань
та дисперсій можна легко знайти сумарний графік електричних навантажень
для споживача.
Комп’ютерна модель навантаження (рис. 2.31) реалізується через
блок Signal Builder, у якому частках від одиниці вказується навантаження.
Використовуються також, типові графіки навантаження за активною
потужністю для обраного типу споживача (рис. 2.32).

Рис. 2.31. Модель навантаження

Кожну секунду, нове вихідне значення Signal Builder множиться на
максимальну потужність навантаження для даного споживача, а потім
надходить в підсистему «Навантаження» (рис. 2.33).
68

Рис. 2.32. Типовий добовий графік споживання у Simulink

Рис. 2.33. Модель споживаної потужності

У моделі (рис. 2.31) реалізовано принцип зворотного зв'язку з
урахування покрокового моделювання, яке було включено у блок затримки
сигналу. Таким чином, при кожному новому кроці враховується попередній
стан системи. Сигнал від навантаження Power (рис. 2.33) змінює струм
навантаження на наступному кроці моделювання на величину, яка
пропорційна цьому сигналу. Потім цей струм надходить в інвертор та на
затискачі АКБ 2 та 4.

69
2.7. Моделі перетворювачів

Для побудови СЕС використовуються два типи силових
напівпровідникових перетворювачів: перетворювач постійної напруги та
вихідний інвертор. Для дослідження енергетичних характеристик автономної
СЕС розроблено спрощені енергетичні моделі перетворювачів на базі
ідеальних джерел струму та напруги. Комп’ютерна модель інвертора
представлена на рис. 2.34.

Рис. 2.34. Модель інвертора

Ідеальне джерело постійної напруги DC підключено до силових
виводів 2 і 4 через активний послідовний опір, що забезпечує облік
внутрішніх втрат в інверторі (рис. 2.34). Вимірювальні трансформатори
струму та напруги у вторинному ланцюзі інвертора забезпечують розрахунок
споживаної навантаженням активної потужності та обчислення поточних
значень струму, які необхідні для навантаження. Струм у вторинному
ланцюзі визначається величиною навантаження (і повторює її форму), яка
з'єднана з інвертором через клеми 2 і 4. Струм від навантаження надходить
на вхід управління джерела струму, і він генерує пропорційний струм в
ланцюзі управління АКБ. Саме в цьому ланцюзі відбувається віднімання
70
струмів від навантаження та від ФЕП, внаслідок чого цей різницевий струм
подається на клеми АКБ. Потім, залежно від величин струмів визначається,
заряджається батарея чи розряджається, і на яку величину. Для обліку втрат у
з’єднувальному кабелі від АКБ у вхідний ланцюг інвертора включено
активний опір.
Аналогічним чином побудовано комп’ютерну модель перетворювача
постійної напруги (рис. 3.35).

Рис. 2.35. Комп’ютерна модель перетворювача постійної напруги

Вихідна потужність від ФЕП генерує пропорційний струм до системи
управління АКБ та визначає режим роботи автономної СЕС. Модельні
експерименти на моделях перетворювачів підтвердили їх працездатність у
межах можливого діапазону зміни вхідних та вихідних властивостей.

2.8. Комп’ютерна модель автономної сонячної електростанції

На основі розроблених комп’ютерних моделей підсистем, що
представлені у попередніх підрозділах для дослідження режимів роботи
автономної сонячної електростанції у програмному комплексі MatLab
Simulink побудовано комп’ютерну модель, яка представлена на рис. 2.36.

71

Рис. 2.36. Комп’ ютерна модель автономної сонячної електростанції
72
Розроблена комп’ютерна модель автономної фотоелектричної станції у
програмному середовищі MatLab/Simulink, складається із шести моделей
основних компонентів (підсистем): надходження сонячної радіації,
фотоелектрична панель, перетворювач постійної напруги (контролер заряду),
АКБ, інвертор, електричне навантаження.
Особливістю розробленої комп’ютерної моделі автономної сонячної
електростанції є проста її реалізація у вигляді набору підсистем її
компонентів, що дозволяє створювати системи необхідної конфігурації.
Модель СЕС, дає змогу проводити дослідження та прогнозування
функціонування автономних сонячних електростанцій з урахуванням зміни
рівнів інтенсивності сонячної радіації, температури навколишнього
середовища, зміни кліматичних та фізичних параметрів, а також потужності
ФЕП, що у сою чергу забезпечить підвищення точності прогнозованих
розрахунків при виробництві електричної енергії СЕС.

73
РОЗДІЛ 3
МОДЕЛЮВАННЯ РЕЖИМІВ РОБОТИ АВТОНОМНОЇ СОНЯЧНОЇ
ЕЛЕКТРОСТАНЦІЇ

3.1. Вибір параметрів СЕС

Для апробації моделі необхідно визначити місце встановлення
автономної СЕС, тому що генерована енергія, залежить від погодних умов
місцевості та рівня сонячної енергії. Згідно з картою сонячної активності на
території України найбільш сонячними є Південні області та автономна
республіка Крим, у яких сформувався клімат, що подібний до субтропічного
середземноморського типу. Решта території України перебуває в помірному
кліматичному поясі в області помірно континентального клімату.
Як об'єкт електропостачання обрано житловий будинок у селі Руська
Поляна Черкаської області з координатами 49,42 північної широти та 31.93
східної довготи на відстані 17 км від міста Черкаси.
Автономна фотоелектрична станція повинна цілий рік безперебійно
забезпечувати споживача електроенергією. Тому вибір її параметрів
обирається для найгірших умов – найкоротшого дня (21 грудня). На рис. 3.1
представлені типові добові графіки навантаження активної потужності для
середньостатистичного сільського домоволодіння залежно від сезону [39].
Графік представлений у відносних одиницях для кожного сезону, але
розрахункові навантаження для літнього та зимового дня відрізняються. При
переведенні графіка з відносних одиниць до іменованих необхідно для
кожного місяця врахувати коефіцієнти сезонності, які представлені у таблиці
3.1. Коефіцієнти відповідають річному максимальному активному
навантаженню.

74

Рис. 3.1. Типові добові графіки навантаження активної потужності для
середньостатистичного сільського домоволодіння залежно від сезону [39]

Таблиця 3.1
Коефіцієнти сезонності для добового графіка активних навантажень
сільських будинків [39]
Місяць Кр
Січень 1
Лютий 1
Березень 0,8
Квітень 0,8
Травень 0,8
Червень 0,7
Липень 0,7
Серпень 0,7
Вересень 0,9
Жовтень 0,9
Листопад 0,9
Грудень 1

З таблиці 3.1 видно, що навантаження у червні на 30 % менше за
навантаження у грудні. Для будинків в населених пунктах з відсутньою
газифікацією, розрахункове навантаження приймається рівним 5 кВт [39].
Для літа ця величина дорівнює 3,5 кВт. Графік навантаження в іменованих
одиницях представлений на рис. 3.2.

75

Рис. 3.2. Графіки навантаження за сезонами [39]

За допомогою розроблених моделей було визначено, що у типовий
літній день споживається 30,19 кВт∙год електроенергії. У типовий зимовий
день – 51,13 кВт∙год.
Для дотримання енергетичного балансу та покриття попиту зі сторони
споживача необхідно, щоб сонячна панель генерувала за добу таку саму
потужність. Для цього необхідно обрати число фотоелектричних модулів та
їх схему з'єднання. Було обрано панелі від фірми JA Solar 72-cell mono PERC
Double Glass Module JAM72D00-380/PR [18]. Ці модулі живляться від PERC-
осередків для забезпечення високої вихідної потужності з вищим
виробництвом енергії в умовах малого освітлення. Ці модулі добре
працюють в агресивному навколишньому середовищі - не тільки в пустелях,
де захищають від піску, але також і в типових кліматичних умовах обраного
місцезнаходження – снігом та частим опусканням температури повітря
нижче 0 градусів. Значною перевагою є термін служби до 30 років [18]. Дані
технічних параметрів представлені у табл. 3.2.

76
Таблиця 3.2
Технічні параметри JAM72D00-380/PR [18]
Номінальна потужність 380 Вт
Максимальна напруга 40,27 В
Максимальний струм 9,44 A
Напруга холостого ходу 49,03 В
Струм короткого замикання 9,91 A
Температурний коефіцієнт Iкз (α_Iкз ) +0,00585 А/K
Температурний коефіцієн Vхх ( β_ Vхх ) 0,186 В/К
Число осередків 72 (6x12)
Розміри з рамкою 1,968 x 992 x 25мм
Вартість 5203 грн.

Максимальна ефективність сонячної батареї досягається при
перпендикулярному положенні поверхні до сонячних променів. Залежно від
сезонності оптимальний кут нахилу панелі змінюється. Взимку він
приймається рівним на 10-20 градусів більше ніж широта установки СЕС, а
влітку на 10 - 20 градусів менше.
Розроблена модель Matlab/Simulink дозволяє визначити величину
потужності, що генерується однією сонячною панеллю. Як вихідні дані
заносимо параметри: обраного ФМ, параметри величини сонячної радіації,
що приходить, а також дані про погоду, які представлені у таблиці 3.3.

Таблиця 3.3
Вихідні дані для моделювання
Широта 49,42 град.
Сонячний трекер азимутальний
Кут нахилу 60 град.
Напруга неробочого ходу 49,03 В
Струм короткого замикання 9,91 A
Температурний коефіцієнт струму короткого
замикання +0,00585 А/K
Температурний коефіцієнт напруги неробочого
ходу -0,186 В/К
Напруга максимуму потужності 40,27 В
Струм максимуму потужності 9,44 А
77
Продовж. табл. 3.3
Місцевий час максимуму температури 16 год
Номер дня 355
Індекс прозорості атмосфери 0,55
Альбедо земної поверхні 0,26
Середня денна температура повітря, 0С -16,2
Середня денна амплітуда температури
повітря, 0С 5,8
Швидкість вітру, м/с 3,1
Кількість фотомодулів 1

Виходячи із результатів моделювання одна панель узимку генерує 1,09
кВт∙год на день. Враховуючи споживану енергію (51,13 кВт∙год), необхідна
кількість сонячних панелей для автономної роботи

N Еспож 51,13
сон.п = = ≈ 48 шт.
Еген.0 1,09

Необхідно визначити максимальну потужність, яку може генерувати 48
панелей. Номінальна потужність панелі дорівнює 380 Вт при 1000 Вт/м2 та
температурі поверхні 25 оС. Слід звернути увагу, що у кліматичних умовах
аналізованої місцевості освітленість та температура значно відрізняються.
Відповідно до ват-вольтної характеристики, яка представлена на рис. 3.3,
оцінюється максимальна потужність ФЕП. Але за допомогою розроблених
комп’ютерних моделей у програмному середовищі MatLab є можливість
визначити величину максимальної генерованої потужності в будь-який день
року із високою точністю. Максимальна потужність влітку 21 червня
визначається виходячи з результатів моделювання, що представлені на рис.
3.4.

78

Рис. 3.3. Ват-вольтна характеристика JAM72D00-380/PR

Рис. 3.4. Графік генерації електричної енергії 48 панелями 21 червня

Таким чином, максимальна можлива сумарна потужність генерована
ФЕП дорівнює 13 кВт.
За максимальною потужністю можна обрати контролер заряду. Фірма-
представник компанії Victron Energy пропонує контролер Victron Energy
SmartSolar MPPT 250/60 із характеристиками, наведеними в таблиці 3.4 [19].

79
Таблиця 3.4
Характеристики контролера Victron Energy SmartSolar MPPT 250/60 [19]
Макс. струм 60 А
Напруга АКБ 12/24/36/48/96 В
Максимальна робоча напруга
PV масива 233 В
Максимальна напруга розімкнутого PV
масива 250 В
Максимальна потужність PV масива 12В: 810Вт/ 24В: 1650Вт/ 48В:
3300Вт/ 96В: 6600Вт
Тип акумуляторів, що
використовуються Gel, AGM, LiFePO4
Вартість 33899 грн.

У зв'язку з тим, що територіально сонячна панель та контролер заряду
розташовані на великій відстані один від одного, то передача електроенергії
кабелю повинна проводитися при максимально можливій напрузі. Ця умова
визначає послідовно-паралельне з'єднання ФЕП. Згідно з таблицею 3.3
напруга відкритого ланцюга дорівнює 49 В. З таблиці 3.4 максимальна
напруга розімкнутого контуру для контролера 250 В. Однак, згідно з
паспортом контролера, напруга не повинна перевищувати 250 В за жодних
умов, і рекомендується звернути увагу, що при низьких температурах
напруга відкритого контура сонячних панелей збільшується на 20-25%, тому
прийнято побудувати сонячну батарею з ланцюжка 4 послідовних та 12
паралельних ФЕП.
Рівень напруги АКБ обирається відповідно до обраного контролера та
максимальною потужністю PV масиву. Максимальна генерована потужність
13 кВт, а максимальна потужність контролера дорівнює 6,6 кВт. Відповідно
до умов експлуатації, якщо система містить декілька контролерів, то всі
значення параметрів АКБ повинні бути однаковими і кожен контролер
повинен бути підключений до свого незалежного масиву сонячних панелей.
Враховуючи, що компанія Victron Energy випускає і контролери та інвертори,
краще обрати перетворювачі одного виробника, тому що необхідно
80
врахувати їхню сумісність між собою. Victron Energy не випускає інвертори
на 96 В, тому була обрана система, в якій: ставляться чотири контролери, до
кожного з яких підключені 12 ФЕП, а напруга АКБ приймається рівною 48 В.
Була обрана акумуляторна батарея фірми DYNESS 9,6 кВт 48V/200Ah.
Це літій-залізо-фосфатні (LiFePO4) акумулятори, які стійкі до глибоких
розрядів і мають велику кількість циклів заряду/розряду, рекомендовані для
застосування в автономних енергосистемах, а також спільно з системами на
базі альтернативних джерел енергії [20].

Таблиця 3.5
Параметри АКБ
Номінальна ємність при 10-годинному розряді 200 А∙год
Номінальна напруга 48 В
Внутрішній опір батареї 0,0036 Ом
Робочий діапазон температур от -450С до 500С
Вага 88 кг
Вартість 89600 грн.

Число послідовно ввімкнених батарей дорівнює чотирьом, а
паралельних з'єднань визначається із співвідношення, що за час експлуатації
АКБ не повинна розряджатися більше ніж на 80%. Через функцію Solver у
MS Excel було вирішено задачу оптимізації з оптимального вибору АКБ.

4 ⋅NAКБ РAКБ → min
SOC12 ≥ SOC1
Eспож − ∫P1dt ⋅Nс.пан
Q0N U
AКБ − ≥ 0,6
Qном NAКБ
NAКБ ≥ 0
NAКБ = int egret

81
В результаті розрахунку, мінімальна ємність АКБ, яка задовольняє
заданим обмеженням дорівнює 2000 А∙год, Разом для безперебійного
електропостачання потрібно 5 АКБ.
Навантаження підключається до СЕС через інвертор, тому його
номінальна потужність обирається відповідно до потужності споживача. За
рис. 3.2 було обрано інвертор NM-ECO-6200-48, 48V 6,2 kW виробництва
Solinved [18].

Таблиця 3.6
Параметри інвертора
Максимальна потужність 9 кВт
Пікова потужність 12 кВт
Номінальна потужність 6,2 кВт
Вхідна напруга 48 В
Вихідна напруга 220 В
Частота 50 Гц
Вартість 34477 грн.

Також для стеження за Сонцем обрано сонячний трекер EcoFlow Single
Axis Solar Tracker з терміном служби 25 років. Для прийнятого числа ФМ
необхідно 4 трекери, по одному на кожний контролер.

Таблиця 3.7
Параметри сонячного трекера
Число модулів 12
Потужність ротора 5 Вт х 1
Денне енергоспоживання ≤0,01 кВт∙год
Кут Зліва-направо: з -75° до +75°
Максимальна швидкість вітру 170 км/ год
Вартість 19999 грн.

Обравши всі компоненти СЕС та визначившись з їх параметрами,
можна проводити дослідження режимів роботи автономної системи.

82
3.2. Моделювання режимів роботи автономної СЕС

У цьому підрозділі проведемо дослідження з використанням
розробленої моделі. Для дослідження енергетичного балансу доцільно
провести моделювання режимів роботи СЕС для типового зимового дня – 21
грудня, а на основі аналізу необхідно зробити висновок про придатність
використання автономної СЕС встановленим вимогам щодо безперебійності
електропостачання. Вихідні дані для моделювання представлені у таблиці
3.3. Обрана кількість сонячних панелей 48 шт.
Перший варіант для моделювання. 21 грудня. За час моделювання було
згенеровано 51,86 кВт∙год а спожито 51,12 кВт∙год, лишок 0,6 кВт∙год ЕЕ
віддавався АКБ. Різниця у сумарному споживанні та генерації пояснюється
втратами у ФЕП. Розглянемо процеси всередині автономної СЕС.

Рис. 3.5. Графіки навантаження та споживання

Слід відмітити, що крива струму повторює форму потужності (рис.
3.6), тому що різниця між ними тільки на величину напруги на затискачах
АКБ, яка приблизно постійна протягом усього дня. Для аналізу отриманих
графіків заряджання/розрядження АКБ необхідно порівняти їх з графіками
генерації та споживання.
83

Рис. 3.6. Графіки процесів у АКБ

До сходу Сонця (до 28 ксек) графік струму АКБ повторює графік
навантаження, тому що споживач живиться лише від батареї, а збільшення
струму на навантажені призводить до збільшення струму в АКБ. Після сходу
Сонця, коли споживання перевершує генерацію (від 28 до 31 ксек), енергія
навантаженням споживається від АКБ, але значно менше, тому що частина
споживання покривається ФЕП. Цим пояснюється зменшення струму
споживання від АКБ. Після 31 ксек сонячні панелі починають генерувати
більше, ніж споживається, і з цього моменту надлишок починає
накопичуватися в АКБ, на графіку (рис. 3.6) це відображено переходом
струму через 0 з подальшим його зниженням. Заряд батареї починає
накопичуватися, що відображається у вигляді зростання SOC. При зменшенні
сонячної інсоляції зменшується струм, що заряджає батарею.
У другій точці перетину (рис. 3.6) графіків генерації та споживання (56
ксек) відбуваються процеси, описані до точки 31 ксек. Після припинення
генерації (57 ксек) настає пік навантаження, при якому ЕЕ постачається лише
рахунок АКБ, яка має його покрити, не опускаючись нижче рівня заряду на
початку моделювання. Зважаючи на залежність генерації від стохастичних
84
зовнішніх факторів і того, що 21 грудня найкоротший сонячний день на рік,
то варіації SOC у межах кількох відсотків вважають варіацією норми. На рис.
3.7 представлені графіки процесів на навантаженні.

Рис. 3.7. Графіки споживача

У результаті проведеного моделювання можна дійти висновку, що
обрана конфігурація автономної СЕС повністю забезпечить безперебійне
електропостачання споживача протягом усієї зими. Оскільки зима є
найсуворішим періодом експлуатації СЕС, то безперебійність
електропостачання взимку є основним та єдиним критерієм надійності
автономної СЕС.

85
Другий варіант для моделювання. 21 червня – середньодобова
температура повітря склала 22,0 °С, амплітуда добового коливання
температури – 9,1 °С, середня швидкість вітру – 0,9 м/с, місцевий час
максимуму температури – 16 годин дня, альбедо земної поверхні – 0,22.
На рис. 3.8 представлено розрахункові часові графіки режимних
параметрів СЕС для 21 червня.

Рис. 3.8. Розрахункові часові графіки режимних параметрів СЕС у
характерний літній день року

На графіках зліва представлені добові зміни величини сумарної
сонячної радіації G, що надходитьходить на одиничну, орієнтовану на Сонце
приймальну поверхню в умовах хмарного неба, температури повітря Tair та
86
поверхні ФМ TFM, активної потужності, що генерується ФЕП PPV, та Pload, що
споживається навантаженням. На графіках справа представлені поточні
значення параметрів АКБ: струм Ibatt, напруга Vbatt та рівень заряду SOC.
Аналіз результатів моделювання дозволив провести детальну оцінку
енергетичного балансу СЕС.
Результати моделювання добре відображають характер фізичних
температурних процесів під час експлуатації СЕС. З рис. 3.8 видно, що в
годину доби, коли відсутнє надходження сонячної радіації на поверхню
Землі, TFM дорівнює температурі навколишнього середовища, при освітленні
сонячної батареї її температура збільшується, причому тим більше, чим
сильніше інтенсивність сонячного випромінювання. Максимальне значення
TFM досягається близько 16 години дня, при цьому перевищення TFM над
температурою навколишнього повітря доходить до 21 °С.
З представлених на рис. 3.8 графіків видно, що при прийнятому
співвідношенні потужностей забезпечується повне покриття споживаної
енергії генерацією від СБ. Але для безперебійного забезпечення споживача
електричною енергією в даних умовах необхідно, щоб спожита енергія від
АКБ у темний час доби компенсувалася під час світлового дня. У звязку з
цим, було проведено ретельний аналіз енергетичних процесів в АКБ. Для
зручності аналізу на правих графіках (рис. 3.8) виділено 4 характерні
режимні зони роботи СЕС: зони I і IV відповідають режимам живлення
споживача від АКБ, в зоні II генерована потужність від сонячної батареї, якої
достатньо для повного покриття електричного навантаження споживача та
заряду АКБ, в зоні III навантаження частково покривається за рахунок
сонячної батареї та частково за рахунок АКБ. Для реалізації даного режиму
вихідний інвертор СЕС повинен уміти «підмішувати» енергію із АКБ до
енергії, що знімається з затискачів сонячної батареї.
Залишкова ємність АКБ на початку діб прийнята рівною SOC=50 %. За
час роботи І зони рівень заряду АКБ зменшується до 42%. Під час заряду
АКБ (II зона) їх залишкова ємність збільшується з 42 до 80 %, максимальний
87
струм заряду не перевищує 45 А, що менше допустимого струму в 60 А для
трьох паралельних ланцюжків по 4 послідовні акумулятори в кожному. За
час роботи в III та IV зонах рівень заряду АУБ зменшується до 65 %, що
більше попередньо заданого, і свідчить про те, що енергія, яка витрачена
АКБ на живлення навантажень споживача, встигає повністю заповнитися за
добу.
Результати моделювання свідчать про те, що для прийнятих умов
експлуатації дана конфігурація автономної СЕС забезпечує безперебійне
електропостачання споживача з максимальним розрахунковим
навантаженням, і за умови допустимого 50%-го розряду АКБ забезпечується
12-годинне резервування споживаної потужності.
Аналогічні розрахунки, виконані для інших характерних днів року, що
дозволили вибрати тип і узгодити встановлену потужність основного
устаткування СЕС та навантаження, що забезпечило гарантоване
електропостачання споживачів електричної енергії.

88
ВИСНОВКИ

1. Через агресію рф проти України та постійним пошкодженням
об’єктів енергетичної інфраструктури, актуальним є завдання
електропостачання споживачів за рахунок автономних сонячних станцій. Так
як, через особливості кожної окремо взятої місцевості неможливо побудувати
універсальну систему електропостачання, це у свою чергу спричиняє
побудові унікальної конфігурації параметрів СЕС для кожного окремого
споживача. Таким чином, актуальною на сьогоднішній день є задача
дослідження та моделювання енергетичного балансу автономних СЕС, які
дають змогу врахувати зовнішні стохастичні фактори для найбільш точного
визначення прогнозованої потужності з високою часовою дискретизацією.
2. Розглянуто представлення та опис математичних моделей основних
компонентів автономної сонячної електростанції, що описують фізичні
процеси, які проходять усередині компонентів СЕС та пов'язують їх між
собою. Розроблено алгоритми розрахунків основних компонентів СЕС, на
основі яких розроблено комп’ютерні моделі для автоматичного розрахунку
енергетичного балансу СЕС.
3. Розроблено комп’ютерну модель автономної фотоелектричної
станції у програмному середовищі MatLab/Simulink, яка складається з
моделей (підсистем) основних компонентів: надходження сонячної радіації,
фотоелектрична панель, перетворювач постійної напруги (контролер заряду),
АКБ, інвертор, електричне навантаження.
Особливістю розробленої комп’ютерної моделі автономної сонячної
електростанції є простота її реалізації у вигляді набору підсистем її
компонентів, що дозволяє створювати системи необхідної конфігурації.
Модель СЕС, дає змогу проводити дослідження та прогнозування
функціонування автономних сонячних електростанцій з урахуванням зміни
рівнів інтенсивності сонячної радіації, температури навколишнього
середовища, зміни кліматичних та фізичних параметрів, а також потужності
89
ФЕП, що у сою чергу забезпечить підвищення точності прогнозованих
розрахунків при виробництві електричної енергії СЕС.
4. Отримані результати моделювання режимів роботи автономної СЕС
дають можливість аргументованого вибору раціонального режиму
експлуатації сонячної електростанції (цілорічний або сезонний), необхідної
ємності накопичувальних пристроїв, встановленої потужності та номінальної
напруги сонячної батареї, тип сонячного трекера, перерізів провідників,
потужності перетворювачів, а також визначення ефективних алгоритмів
управління енергетичним комплексом.
Вихідними даними для моделювання є широта та довгота місцевості,
середньодобова швидкість вітру в місці встановлення сонячної
електростанції, індекс прозорості атмосфери, альбедо земної поверхні, номер
дня року, азимутальний та вертикальний кути установки сонячної батареї,
тип сонячного трекера, середньодобова температура повітря та її добова
амплітуда, місцевий час максимума температури, технічні характеристики
ФЕП.

90
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Бур’ян Є. М. Оптимізаційна задача енергетичних систем з джерелами
сонячної енергії / Є.М. Бур’ян, О.О. Ситник / Збірник тез доповідей
студентської науково-практичної конференції ЧДТУ: 23–24 квіт. 2024
р. [Електронний ресурс] / [упоряд.: Єгорова О. В., Захарова О. В.,
Тичков В.В. та ін.] ; М-во освіти і науки України, Черкас. держ. технол.
ун-т. – Черкаси: ЧДТУ, 2024.– С. 46-47.
2. T. Veziroglu: Hydrogen Energy System: A Permanent Solution to Global
Problems, Clean Energy Research Institute, USA, Web Site, visit 2004.
3. Енергетична безпека України: чинники впливу, тенденції розвитку /
Під ред. Ковалка М.П., Шидловського А.К., Кухаря В.П. - Київ:
Українські енциклопедичні знання, 1998. - 160 с.
4. Палієнко О. А. Аналіз і шляхи вирішення проблем екологічної безпеки
в Україні / О. А. Палієнко // Вісник Нац. техн. ун-ту "ХПІ" : зб. наук.
пр. Сер. : Механіко-технологічні системи та комплекси. – Харків : НТУ
"ХПІ", 2017. – № 19 (1241). – С. 147-151.
5. Енергетика сонячна – середньострокові перспективи 2022-2026.
https://aw-therm.com.ua/sonyachna-energetika-serednostrokovi-perspektivi-
2022-2026/
6. Gaetan Masson, Izumi Kaizka. Snapshot of global photovoltaic markets
2023. International Energy Agency. – 2018. – P.15.
7. Current and future cost of photovoltaics: long-term scenarios for market
development, system prices and LCOE of utility-scale PV systems / Agora
Energiewende. – Ettlingen: UKEX GRAPHIC, 2022. – P. 80.
8. Abou El-Maaty Metwally Metwally Aly Abd El-Aal. Modeling and
simulation of a photovoltaic fuel cell hybrid system: A dissertation in
candidacy for the degree of Doctor in Engineering. - Kassel, 2005. - P. 144.
9. S. Krauter and R. Araujo: New Power Conditioning Unit Incorporating
Charge Controller, Energy Flow Monitor, Data Logger, DC/AC Converter
91
for Stand Alone and Combined PV-Diesel Operation, Proc. 16th EPVSEC,
Glasgow, UK, 2000, pp. 2575-2577.
10. P. Hollmuller, J. Joubert, B. Lachal, and K. Yvon: Evaluation of a 5 kWp
Photovoltaic Hydrogen Production and Storage Installation for a Residential
Home in Switzerland, International Journal of Hydrogen Energy 25, 2000,
pp. 97-109.
11. M. Almonacid and J. Aguilera: Fuzzy Logic Charge Regulator, 2nd World
Conference And Exhibition on PV Solar Energy Conversion, Vienna,
Austria, 1998, pp. 3273- 3275.
12. Атлас енергетичного потенціалу поновлюваних джерел енергії України
розроблено Інститутом електродинаміки НАН України за підтримки
Державного комітету України з енергозбереження. – К., 2000.
13. Дероган Д. В., Щокін А. Р. Перспективи використання енергії та палива
в Україні з нетрадиційних та відновлюваних джерел. // Бюл. "Новітні
технології в сфері нетрадиційних і відновлюваних джерел енергії". –
К.: АТ "Укренергозбереження", 1999. – №2. – С. 30–38.
14. Мельничук М., Дубровін В., Красовський Є., Поліщук В., Аналіз
сучасного стану і перспектив розвитку світової та української сонячної
енергетики. Комісія автомобільної та енергетичної промисловості
сільського господарства польської академії наук. 6-9 квітня 2011р. –
Люблін, Польська академія наук «ПАН», 2011. – С 5-9.
15. Сонячна енергетика в Україні: проблеми і перспективи розвитку /
О.О.Лящук // Вісн. Укр. держ. ун-ту вод. госп-ва та
природокористування: Зб. наук. пр. – Рівне, 2002. – Вип. 5, ч. 1. – С.83-
88.
16. Лежнюк П.Д. Відновлювані джерела енергії в розподільних
електричних мережах: монографія / П.Д. Лежнюк, О.А. Ковальчук,
О.В. Нікіторович, В.В. Кулик - Вінниця: ВНТУ, 2014. – 204 с.
92
17. Сонячна енергетика: теорія та практика. Монографія / Й. С. Мисак, О.
Т. Возняк, О. С. Дацько, С. П. Шаповал. Львів: Видавництво Львівської
політехніки, 2014. 340 с.
18. Сайт компанії Solar-tech [Електронний ресурс]. – Режим доступу: URL:
https://solar-tech.com.ua/
19. Сайт представника компанії Victron Energy в Україні [Електронний
ресурс]. – Режим доступу: URL: https://www.victronenergy.com.ua/
20. Сайт виробника акумуляторів. [Електронний ресурс]. – Режим доступу:
URL: https://navitech.com.ua/product/everexceed-es250-12g-3768
21. Дослідження можливостей використання сонячної енергії для
автономного живлення об'єкту / О.О. Казіміров, К.В. Власов, А.І.
Куртов, А.І. Потіхенський // Збірник наукових праць Харківського
національного університету Повітряних Сил. - № 1 (147). - 2017. - С.
58-61.
22. Конфігурація системи автономного електроживлення військового
об'єкту на основі використання сонячної енергії / О.О. Казіміров, К.В.
Власов, І.М.Майборода, І.Л.Костенко // Збірник наукових праць
Харківського національного університету Повітряних Сил. - №4(60). –
2019. – С. 66–72.
23. Аргун Щ. В. Проекти та моделі сонячних станцій / Щ. В. Аргун //
Вісник Харківського національного автомобільно-дорожнього
університету: зб. наук. тр. – Харків, 2018. – Вип. 80. - С. 45-52.
24. Kusakana K., Vermaak H.J. Hybrid diesel generator/renewable energy
system performance Modeling. Renewable Energy, 2014, vol. 67, pp. 97–
102.
25. Upadhyay S., Sharma M.P. A review on configurations, control and sizing
methodologies of hybrid energy systems. Renewable and Sustainable
Energy Reviews, 2014, vol. 38, pp. 47–63.
93
26. Badoud A.E. Modeling, design and simulation of stand alone photovoltaic
power systems with battery storage/ Badoud A.E., Khemliche M. –
Maabouda: Leonardo Journal of Science. 2013. Issue 22. pp. 123-142.
27. Андронова О. В. Модель оптимізації розміщення приймачів сонячної
енергії рядами для кліматичних умов півдня України / О. В. Андронова,
В. В. Курак // Відновлювана енергетика. – 2020. – № 2. – С. 45–53.
28. M.G. Villalva, J.R. Gazoli, та E. R. Filho, “Comprehensive approach to
modeling and simulation of photovoltaic arrays”, IEEE Trans on power
Electron. vol. 24, no. 5, May 2009 року.
29. С.J. Chiang, K.T. Chang, і C.Y. Yen, “Residential photovoltaic energy
storage system”, IEEE Trans. on Ind. Electron.,vol. 45, no. 3, pp. 385-394.
30. W. Li & X. He. (2011). Review of nonisolated high-step-up DC/DC
converters in photovoltaic grid-connected applications. IEEE Trans. Ind.
Electron., 58, 4, 1239–1250.
31. T. Esram та P. L. Chapman, “Comparison of photovoltaic array maximum
power point tracking techniques,” IEEE Trans. on Energy Conversion, vol.
22, no. 2, June 2007.
32. Tremblay O., Dessaint, L.-A., Dekkiche, A.-I. A Generic Battery Model для
Dynamic Simulation of Hybrid Electric Vehicles / Vehicle power and
Propulsion Conference. VPPC 2007. - P.284-289.
33. Tremblay O., Dessaint L.-A. Experimental Validation of battery Dynamic
model для EV Applications // World Electric Vehicle Journal. -2009. -V. 3.
- P. 1-10.
34. Liu B.Y.H., Jordan R.C. Daily insolation on surfaces tilted towards the
equator // ASHRAE Journal. – 2022. – V. 3. – Р. 53–59.
35. Duffie J.A., Beckman W.A. Solar Engineering of Thermal Processes fourth
edition. - Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., 2013. - 910р.
36. Сайт «NASA» [Електронний ресурс]. – Режим доступу: URL:
https://power.larc.nasa.gov/
94
37. Meyer E.L., van Dyk E.E. Розвиток енергетичної моделі на основі total
daily irradiation and maximum ambient temperature // Renewable Energy. -
2000. - V. 21 (1). – Р. 37–47.
38. Jones A.D., Underwood C.P. На thermal model для photovoltaic systems //
Solar Energy. - 2001. - V. 70 (4). - Р. 349-359.
39. Основи електропостачання сільського господарства Навчальний
посібник / О. І. Коваленко, Л. Р. Коваленко, В. О. Мунтян, І. П. Радько.
– Мелітополь: ТОВ «Видавничий будинок ММД», 2011 – 462 с.

ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets