Дослідження ефективності способів управління потужністю вітроенергетичної установки

Вахник, Олександр Ігоревич
Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7810
Назва:	Дослідження ефективності способів управління потужністю вітроенергетичної установки
Автори:	Семко, Інга Борисівна Вахник, Олександр Ігоревич
Ключові слова:	вітроенергетична установка;комп'ютерна модель;контролер;вітроколесо
Дата публікації:	гру-2024
Короткий огляд (реферат):	У роботі розглянуто питання розвитку та дослідження вітроенергетичних установок. Проведено історичний огляд розвитку вітроенергетики, визначено основні напрями та проблеми, що виникають під час проектування й експлуатації вітроенергетичних установок. Розроблено універсальну комп’ютерну модель вітроенергетичної установки в середовищі MATLAB/Simulink. Запропоновано методику оцінювання ефективності роботи ВЕУ та досліджено способи керування потужністю установок з вертикальною віссю обертання, що дозволило визначити оптимальний спосіб їх управління.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу):	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7810
Розташовується у зібраннях:	141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання)
Файли цього матеріалу:
Файл	Опис	Розмір	Формат
ВКРМ_Вахник.pdf Restricted Access		3.1 MB	Adobe PDF	Переглянути/Відкрити Запит копії
Показати повний опис матеріалу Перегляд статистики
Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищено авторським правом, усі права збережено.
Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
Факультет  електронних  технологій, автотранспорту та машинобудування 
(назва факультету) 
Кафедра електротехнічних систем 
(повна назва кафедри) 
       
 «До захисту допущено» 
Завідувач кафедри ЕТС 
Олександр СИТНИК 
______________________ 
“_____” __________2024 р. 
 
 
Кваліфікаційна робота 
на здобуття ступеня вищої освіти магістра 
 
на тему:  
«Дослідження ефективності способів управління потужністю 
вітроенергетичної установки» 
 
 
Виконав: здобувач вищої освіти  2  курсу, групи мЕСЕ–34 
Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» 
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності) 
 
 
 
Вахник Олександр Ігоревич  ____________ 
(прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис) 
   
Науковий керівник к.т.н., доцент Інга СЕМКО ____________ 
(наук. ступінь, вчене звання  Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис) 
   
Нормоконтроль к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________ 
(наук. ступінь, вчене звання  Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис) 
   
 
Засвідчую, що у цій кваліфікаційній роботі немає запозичень з праць інших 
авторів без відповідних посилань. 
Здобувач вищої освіти ______________ 
(підпис) 
 
 
Черкаси 2024 р.  
3 
РЕФЕРАТ 
 
По структурі робота складається зі вступу, трьох розділів основної 
частини та висновків основних результатів дослідження. Загальна кількість 
сторінок – 107, рисунків – 67, таблиць – 2, використаних літературних 
джерел – 30. 
Мета кваліфікаційної роботи – дослідження ефективності способів 
управління потужністю вітроенергетичної установки засобами 
комп'ютерного моделювання. 
На основі мети дослідження, сформульовані такі завдання: 
1. Зробити аналіз існуючих способів управління потужністю 
вітроенергетичної установки. 
2. Розробити комп'ютерну модель ВЕУ з можливістю задавання 
довільних алгоритмів управління для дослідження продуктивності ВЕУ 
залежно від різних способів управління потужності. 
3. За допомогою розробленої моделі ВЕУ дослідити продуктивність 
ВЕУ при застосуванні різних способів та алгоритмів управління потужністю 
вітроенергетичної установки.  
4. На основі результатів чисельних експериментів розробити алгоритм 
управління потужністю вітроенергетичної установки.  
У першому розділі проведено історичний огляд розвитку 
вітроенергетики, визначено основні напрямки розвитку, ключові питання та 
завдання, що виникають під час проектування та експлуатації 
вітроенергетичних установок. 
У другому розділі розроблено універсальну комп'ютерну модель 
вітроенергетичної установки в програмному середовищі MATLAB/Simulink. 
Третій розділ присвячений розробці методики вимірювання 
ефективності ВЕУ та дослідження різних способів управління потужністю 
ВЕУ з вертикальною віссю обертання. Формулюються висновки про вибір 
оптимального способу управління вітроенергетичною установкою. 
4 
Ключові слова: вітроенергетична установка, комп'ютерна модель, 
алгоритм управління ВЕУ, контролер, вітроколесо. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
ЗМІСТ 
 
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І 
ТЕРМІНІВ ................................................................................................................ 7 
ВСТУП ..................................................................................................................... 8 
РОЗДІЛ 1. СУЧАСНИЙ СТАН ТА ЗАВДАННЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ................ 10 
1.1 Актуальність роботи .................................................................................... 10 
1.2 Управління потужністю вітроенергетичних установок ........................... 13 
1.2.1 Управління потужністю при постійній частоті обертання ................ 15 
1.2.2 Управління потужністю ступінчастою зміною частоти обертання 
вітроколеса перемиканням обмоток генератора .......................................... 17 
1.2.3 Управління потужністю ВЕУ зміною передатного відношення 
редуктора-мультиплікатора вітродвигуна .................................................... 18 
1.2.4 Управління потужністю ВЕУ зміною установчого кута лопатей або 
геометричних розмірів вітроколеса .............................................................. 19 
1.2.5 Робота ВЕУ при змінній частоті обертання вітроколеса ................... 20 
1.3 Висновки до розділу 1 ................................................................................. 22 
РОЗДІЛ 2. РОЗРОБКА КОМП'ЮТЕРНОЇ МОДЕЛІ ВІТРОЕНЕРГЕТИЧНОЇ 
УСТАНОВКИ ........................................................................................................ 23 
2.1 Модель вітру як джерела енергії для вітроенергетичної установки ...... 27 
2.2 Математичний опис вітроколеса ВЕУ ....................................................... 29 
2.3 Опис моделі електричного генератора вітроенергетичної установки .... 32 
2.4 Розробка моделі контролера управління ................................................... 38 
2.5 Моделювання накопичувача електричної енергії .................................... 44 
2.6 Синтез універсальної комп'ютерної моделі вітроенергетичної установки
 .............................................................................................................................. 51 
2.7 Висновки до розділу 2 ................................................................................. 52 
6 
РОЗДІЛ 3. КОМП'ЮТЕРНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ СПОСОБІВ 
УПРАВЛІННЯ ПОТУЖНІСТЮ ВІТРОЕНЕРГЕТИЧНОЇ УСТАНОВКИ ..... 54 
3.1 Розробка методики вимірювання ефективності ВЕУ .............................. 54 
3.2 Дослідження різних способів регулювання .............................................. 68 
3.2.1 Робота за постійної частоти обертання вітроколеса .......................... 71 
3.2.2 Робота при кількох частотах обертання перемиканням обмоток 
генератора ........................................................................................................ 78 
3.2.3 Робота при кількох частотах обертання перемиканням передатного 
відношення мультиплікатора ......................................................................... 83 
3.2.4 Робота при змінній частоті обертання вітроколеса ВЕУ ................... 88 
3.2.5 Результати зведеного тестування ......................................................... 94 
3.3 Розробка алгоритму управління ................................................................. 97 
3.4 Висновки до розділу 3 ............................................................................... 102 
ВИСНОВКИ ......................................................................................................... 103 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ........................................................... 104 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І 
ТЕРМІНІВ 
 
АКБ – Акумуляторна батарея 
ВЕС – Вітроелектростанція 
ВЕУ – Вітроенергетична установка 
ДЕС – Дизельна електростанція 
ЕОМ – Електронно-обчислювальна машина 
ЕРС – Електрорушійна сила 
ЗП – Зарядний пристрій 
КВЕВ – Коефіцієнт використання енергії вітру 
ККД – Коефіцієнт корисної дії 
НЧ – Низькі частоти 
DOC – Глибина заряду акумулятора 
SOC – Стан заряду акумулятора 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
ВСТУП 
 
Вітроенергетика за останні кілька десятиліть згрупувалася у низці країн 
в окремі галузі енергетичних господарств, які успішно конкурують із 
традиційною енергетикою. Основна увага приділяється вітроенергетичним 
установкам (ВЕУ) середньої та великої потужності у складі мереж розподілу 
та передачі електроенергії. Проте в даний час світовий ринок малих ВЕУ 
також динамічно розвивається за рахунок споживачів, до яких належать 
об'єкти приватного сектора, фермерські господарства, мисливські угіддя, 
системи віддаленого моніторингу, освітлювальні системи, телекомунікаційне 
обладнання та інші автономні споживачі електричної енергії. У зв'язку з цим 
актуальним науково-технічним завданням є ефективне використання 
вітрового потенціалу, яке полягає не лише у покращенні аеродинамічних 
характеристик ВЕУ, а й у збільшенні продуктивності ВЕУ в цілому. 
Основною характеристикою, від якої залежить продуктивність 
вітроенергетичної установки є коефіцієнт використання енергії вітру (КВЕВ), 
що є відношенням механічної потужності вітроколеса до повної потужності 
набігаючого потоку вітру, що проходить через ометану площу вітроколеса 
ВЕУ. Таким чином, підвищення КВЕВ у всіх режимах експлуатації ВЕУ 
шляхом удосконалення різних способів управління потужністю є актуальною 
задачею, і цьому питанню присвячена кваліфікаційна магістерська робота. 
Об'єкт дослідження – електротехнічний комплекс на основі 
вітроенергетичної установки, що складається з вітродвигуна, електричного 
генератора, накопичувача електричної енергії та контролера 
вітроенергетичної установки, що використовується як ізольована система 
електропостачання. 
Предмет дослідження – способи та алгоритми управління 
вітроенергетичною установкою, яка працює в умовах змінної швидкості вітру 
на її продуктивність. 
9 
Мета кваліфікаційної роботи – дослідження ефективності способів 
управління потужністю вітроенергетичної установки засобами 
комп'ютерного моделювання. 
На основі мети дослідження, сформульовані такі завдання: 
1. Зробити аналіз існуючих способів управління потужністю 
вітроенергетичної установки. 
2. Розробити комп'ютерну модель ВЕУ з можливістю задавання 
довільних алгоритмів управління для дослідження продуктивності ВЕУ 
залежно від різних способів управління потужності. 
3. За допомогою розробленої моделі ВЕУ дослідити продуктивність 
ВЕУ при застосуванні різних способів та алгоритмів управління потужністю 
вітроенергетичної установки.  
4. На основі результатів чисельних експериментів розробити алгоритм 
управління потужністю вітроенергетичної установки.  
Методи досліджень. При вирішенні поставлених завдань використано 
математичний апарат теорії автоматичного управління, методи 
математичного моделювання, програмний пакет MATLAB/Simulink. 
Науковою новизною в роботі є запропонована комп'ютерна модель 
вітроенергетичної установки, що відрізняється від існуючих наявністю 
модуля управляючого контролера змінної конфігурації, що задається мовою 
високого рівня, і призначена для дослідження особливостей алгоритмів та 
способів управління ВЕУ при різних зовнішніх впливах. 
Апробація роботи. Основні аспекти наукового дослідження 
магістерської роботи були обговорені на студентській науково-практичній 
конференції ЧДТУ, яка відбувалася 23-24 квітня 2024 р. 
 
 
 
 
 
10 
РОЗДІЛ 1 
СУЧАСНИЙ СТАН ТА ЗАВДАННЯ ДОСЛІДЖЕННЯ 
 
1.1 Актуальність роботи 
 
Історія використання людиною енергії вітру відноситься до давнини, і 
перші згадки про це з'являються вже приблизно за тисячу років до нашої ери. 
2500 років тому в Єгипті вже застосовувалися вітрила та вітряки [1]. Аж до 
XIX століття нашої ери вітряк і вітрило, поряд з водяним колесом, були 
єдиними двигунами, що використовуються людиною в її життєдіяльності. 
Країни, які мали прибережні зони з морями, розвивали плавучі засоби, 
збільшували їх розміри, вантажопідйомність, плавучість, від весел перейшли 
до вітрил, які ставали основним двигуном морських плавучих засобів. 
Вітрила настільки були вдосконалені, що всі військово-морські флоти держав 
були оснащені вітрилами, за допомогою яких відбувалися морські походи, 
битви та далекі плавання, які нерідко закінчувалися відкриттям невідомих 
Європі країн і материків. З появою першого парового двигуна та 
застосування його на морських та річкових суднах, вітрило швидко втратило 
своє значення у військово-морському та комерційному флотах. 
Аналогічним чином розвивався вітряк, який з'явився в Європі на 
початку XII століття в Іспанії, а потім пізніше у Німеччині [2]. Недалеко від 
Потсдама зберігається кістяк дерев'яного вітряка, якому понад 600 років. 
Його зберігають як історичну цінність та свідка тієї епохи, коли вітер уперше 
в Європі обертав величезні дерев'яні крила, щоб жорна розтирали пшеничне 
зерно на борошно. Особливо швидко розповсюджувалися вітряки у степових 
зонах, де мало річок на яких на той час працювали водяні млини з 
дерев'яними колесами. 
У вітряків Єгипту вітрове колесо встановлювалося з боку, звідки 
частіше дме вітер, кістяк млина був нерухомий [3]. У Європі вітряк отримав 
11 
удосконалення, почали повертати весь кістяк млина, щоб направляти вітрове 
колесо на вітер [1, 3]. 
Зі зростанням потужності зростали розміри вітряного колеса і жорнів, 
конструкція млина стала громіздкою і настільки важкою, що пристосування, 
яким повертався козловий млин, ускладнювало поворот всього корпусу 
млина однією людиною, яка керувала роботою. Приблизно на початку XVII 
століття вітряк у Європі отримав нове вдосконалення: стали повертати тільки 
верхню частину конструкції – намет, в якому розміщувалася зубчасто-
ланцюгова передача, головний вал із вітроколесом, поворотним колом і 
водилом, опущеним на землю для повороту намету [3]. Такий млин був 
названий шатровим. Конструкція шатрового млина швидко завоювала 
монополію серед інших конструкцій вітряків завдяки великому діаметру 
вітряного колеса та збільшеній потужності. 
По всій Європі та в Україні широко була поширена конструкція 
шатрового вітряка [4]. Наприкінці XIX століття в Україні будувалися шатрові 
млини із діаметром колеса 24 м, які забезпечували якісний помел зерна двома 
жорнами з високою продуктивністю. 
Конструкції сучасних вітродвигунів за своїм зовнішнім виглядом 
зовсім не схожі на свого дерев'яного побратима, але принцип намету у них 
зберігся, тільки намет перетворився на гондолу вітродвигуна [3]. 
Конструкція вітродвигуна у різних його модифікаціях 
удосконалювалася тривалий час у різні епохи [5]. З розвитком металургії, а і 
відповідно механізації трудомістких виробничих процесів з якими людина не 
могла впоратися фізично, наприклад при подачі повітря в плавильні печі, де 
кувалися деталі. Величезні пристрої для роздмухування вогню та важкі 
ковальські молоти приводилися в дію водяними колесами та вітряними 
двигунами. Ці двигуни використовувалися і в лісопильній справі. 
У XVIII столітті були збудовані в Англії парові машини Джеймса 
Уатта, які швидко вдосконалювалися та використовувалися у всіх галузях 
людської діяльності. Паровий двигун почав давати великі потужності у будь-
12 
який час за бажанням споживача. Такі властивості вітряний двигун не мав, 
тому що його робота залежала від наявності вітру, а потужність понад 15 кВт 
він не міг дати. Тому вітродвигун відійшов на задній план і використовувався 
в основному в сільському господарстві. 
Наприкінці XIX століття у парового двигуна з'явився дуже сильний 
суперник двигун внутрішнього згоряння. Двигун внутрішнього згоряння за 
своєю компактністю, мобільністю, високою швидкістю обертання та 
більшою зручністю в обслуговуванні відтіснив на другий план парову 
машину, на третій – водяну турбіну і на четвертий – вітряний двигун [6], 
який за своєю потужністю та залежним становищем від наявності енергії 
вітру не міг бути конкурентоспроможним у сфері енергетики. 
Але вітродвигун тривалий час руками ентузіастів поступово 
вдосконалювався і на початку XX століття увійшов у промислове 
виробництво. У Німеччині металевий багатолопатевий вітродвигун почала 
випускати фірма «Аеромотор», в Америці також розпочався серійний випуск 
багатолопатевого металевого вітродвигуна фірмою «Геркулес» [1]. Ці 
вітродвигуни використовувалися для водопостачання на великих фермах та 
садибах. 
З урахуванням вимог ринку до низької вартості ВЕУ малої потужності 
система управління потужністю зазвичай є максимально простою [7; 8]. Для 
цього зазвичай вітроколесо ВЕУ розраховують на задану швидкість вітру, 
при цьому частота обертання генератора вибирається постійною. Це дозволяє 
використовувати простий асинхронний генератор, підключений до 
електричної мережі [4], або синхронний генератор із збудженням від 
постійних магнітів для заряджання акумуляторної батареї в автономних ВЕУ 
[10]. Лопаті вітроколеса зазвичай нерухомі, що дозволяє регулювати кут 
установки та підлаштовувати частоту обертання під швидкість вітру [6]. У 
разі вітрів, що відрізняються від розрахункових, обмеження потужності 
проводиться відведенням вітроколеса з-під вітру [11]. Це не дозволяє 
13 
повністю використовувати весь діапазон швидкостей вітру і забезпечити 
працездатність ВЕУ в будь-яку погоду. 
З розвитком вітроенергетичних установок та збільшенням їхньої 
потужності також відбувається і вдосконалення їх конструкції [12]. У той 
час, як удосконалюються механічні частини конструкції ВЕУ, покращуються 
та ускладнюються електричні системи управління та контролю [13]. 
З'являється керування кутом установки лопатей [14], що дозволяє убезпечити 
роботу ВЕУ в штормових умовах з обмеженням частоти обертання ротора. 
Також це дозволяє до певної міри збільшити виробництво електричної 
енергії при невеликих потоках вітру [15]. Іншим способом поліпшити 
споживчі властивості вітроенергетичних установок є забезпечення 
працездатності турбін за різної швидкості вітру застосуванням різних 
редукторів і коробок передач [7]. У вітроенергетичних установках почали 
застосовувати різні типи генераторів [4; 14], де за допомогою електричних 
перетворювачів досягалася необхідна якість генерованої енергії. 
 
1.2 Управління потужністю вітроенергетичних установок 
 
На етапі розвитку науки та техніки електротехнічні системи, засновані 
на відновлюваних джерелах енергії складаються із великої кількості 
взаємозалежних елементів і підсистем [16]. Для дослідження таких систем 
зазвичай необхідно застосовувати досить потужний математичний апарат, 
який заснований на використанні обчислювальних ресурсів ЕОМ та його 
реалізації відповідним програмним забезпеченням [18]. 
У міру розвитку програмного забезпечення для наукових розрахунків 
та збільшення потужності засобів обчислювальної техніки для наукових 
досліджень на комп'ютерах все частіше використовуються програми для 
математичних розрахунків, наприклад Matlab [17]. Такі програми дозволяють 
швидко реалізувати математичні моделі, використовуючи прийоми 
модельно-орієнтованого програмування. 
14 
Переходячи до дослідження систем електропостачання, що 
ґрунтуються на відновлюваних джерелах енергії, слід виділити деякі 
особливості функціонування таких систем. У відновлюваній енергетиці 
джерела енергії не можуть забезпечити постійність генерованої потужності, 
тому в таких системах потрібно накопичення виробленої енергії для 
подальшої її передачі споживачеві у необхідний час [8; 19]. 
У зв'язку з тим, що на сьогоднішній день існує безліч різних 
конструкцій вітродвигунів, виникає низка питань: 
– наскільки ефективними є ці конструкції?; 
- наскільки повно використовується потенціал, закладений у конкретну 
конструкцію?; 
- чи є можливість збільшити ефективність такої ВЕУ, не вносячи 
суттєвих змін до конструкції? 
Відповідаючи на ці питання було визначено, що всі конструкції 
вітроенергетичних установок можна розділити так [5]: 
– з горизонтальною віссю обертання; 
– з вертикальною віссю обертання. 
ВЕУ з горизонтальною віссю обертання можна розділити на [6]: 
- з постійним установленим кутом лопатей; 
- зі змінною установкою кута лопатей; 
ВЕУ з вертикальною віссю обертання можна розділити на [6]: 
- з постійною геометрією вітроколеса; 
- зі змінною геометрією вітроколеса [6]; 
При цьому можна виділити такі основні способи керування потужністю 
вітроенергетичної установки: 
- ВЕУ, що працює при постійній частоті обертання вітроколеса [8]; 
- ВЕУ, що працює при декількох фіксованих частотах обертання 
вітроколеса шляхом перемикання обмоток генератора [20]; 
15 
- ВЕУ, що працює при декількох фіксованих частотах обертання 
вітроколеса шляхом перемикання передатного відношення мультиплікатора 
[23]; 
- ВЕУ, що працює при змінній частоті обертання зі зміною 
установочного кута лопатей вітроколеса або зміною геометричних розмірів 
вітроколеса [11]; 
– ВЕУ, що працює при змінній частоті обертання та використовує 
електричний перетворювач із регулятором потужності [8]. 
Необхідність регулювання потужності вітроенергетичної установки 
можна пояснити особливістю аеродинамічної характеристики вітроколеса. 
На рис. 1.1 представлено типову залежність аеродинамічної потужності 
вітроколеса від частоти обертання для різних швидкостей вітру. При цьому 
видно, що для кожної швидкості вітру існує певна частота обертання при 
якій максимальна потужність вітроколеса. 
 
Рис. 1.1. Залежність генерованої потужності від частоти обертання 
вітроколеса для різних швидкостей вітру 
 
1.2.1 Управління потужністю при постійній частоті обертання 
 
Найбільш простим при реалізації є спосіб керування потужністю при 
постійній частоті обертання [22]. Прикладом використання такого способу є 
конструкція вітроенергетичної установки, в якій ротор вітроколеса 
16 
безпосередньо або через мультиплікатор з'єднаний з ротором генератора 
синхронного збудженням від постійних магнітів. Обмотки генератора 
підключені до входу діодного випрямного моста, вихід якого підключений до 
акумуляторної батареї [14]. 
При роботі такої ВЕУ при зміні швидкості вітру змінюється напруга на 
виході генератора та випрямляча відповідно [10]. Таким чином, при малих 
вітрах частота обертання та вихідна напруга стає нижчою за напругу на 
акумуляторній батареї, струм в АКБ перестає протікати, що призводить до 
зменшення зниження електромагнітного моменту генератора на валу 
вітроколеса. При збільшенні швидкості вітру частота обертання генератора 
прагне збільшитися, що призводить до збільшення вихідної напруги 
генератора та зростання струму акумуляторну батарею. Збільшення струму 
призводить до збільшення електромагнітного моменту генератора на валу 
вітроколеса, що не дозволяє йому розганятися вище за певну частоту 
обертання, чим і досягається стабілізація [8]. 
Переваги способу керування потужністю при постійній частоті 
обертання: 
- реалізація цього способу не потребує агрегатів, таких як коробка 
передач або механізмів зміни кута лопатей, що дозволяє спростити 
конструкцію вітроколеса, при цьому збільшивши її надійність [7]; 
- забезпечує можливість застосування генератора зі збудженням від 
постійних магнітів, що дозволяє підвищити ККД генератора та всієї 
вітроенергетичної установки в цілому, тому що такий генератор не потребує 
електричної енергії на збудження магнітного поля; 
- можливість застосування простої схеми перетворення змінного 
електричного струму генератора у постійний струм зарядження 
акумуляторної батареї за допомогою діодного моста, що дозволяє спростити 
електрообладнання вітроенергетичної установки та зменшити її вартість. 
Недоліки цього способу: 
17 
– ефективна робота ВЕУ забезпечується лише у вузькому діапазоні 
швидкостей вітру; 
– необхідно вживати спеціальні заходи для захисту від перевищення 
потужності при швидкості вітру, що перевищує номінальну. 
 
1.2.2 Управління потужністю ступінчастою зміною частоти 
обертання вітроколеса перемиканням обмоток генератора 
 
Наступним за складністю реалізації є спосіб керування потужністю 
ступінчастою зміною частоти обертання ротора шляхом перемикання 
обмоток генератора [14]. Цей спосіб подібний до способу керування 
потужністю при постійній частоті обертання вітроколеса, але відрізняється 
тим, що в залежності від швидкості вітру конструкція вітроенергетичної 
установки дозволяє змінювати вихідну напругу генератора, що дозволяє 
забезпечити роботу вітроколеса з частотою обертання, що змінюється в 
залежності від швидкості вітру при цьому дозволяє забезпечити ефективну 
роботу на кількох швидкостях вітру. 
Переваги способу: 
- спосіб дозволяє суттєво розширити діапазон швидкостей вітру, при 
яких можливе ефективне функціонування ВЕУ; 
- використання такого способу дозволяє зберегти простоту 
електричного перетворювача вітроенергетичної установки, переклавши 
функції виконавчого пристрою системи управління ВЕУ на 
електромеханічний комутатор обмоток генератора. 
Недоліки способу: 
- для забезпечення функціонування такого способу в системі 
управління вітроенергетичної установки необхідно вимірювати швидкість 
вітру за допомогою анемометра або визначати цю величину за непрямими 
ознаками, наприклад, за величиною кутового прискорення швидкості вітру; 
18 
- застосування пристрою комутації обмоток генератора призводить до 
зниження надійності електрообладнання вітроенергетичної установки; 
– у порівнянні зі способом керування потужністю вітроенергетичної 
установки при постійній частоті обертання вітроколеса зберігається 
необхідність застосування спеціальних захисних засобів для обмеження 
потужності генератора при швидкостях вітру, що перевищують номінальну. 
 
1.2.3 Управління потужністю ВЕУ зміною передатного відношення 
редуктора-мультиплікатора вітродвигуна 
 
Ще одним способом регулювання частоти обертання ротора 
вітроколеса під швидкість вітру, що змінюється є застосування механічної 
передачі між валом вітроколеса та валом електричного генератора зі змінним 
або ступінчасто змінним передатним відношенням [14]. Як приклад таких 
пристроїв можна навести редуктор/мультиплікатор з кількома передачами 
(коробка передач), або клинопасовий варіатор [14]. 
Цей спосіб аналогічно попередньому способу дозволяє істотно 
розширити діапазон швидкостей вітру, дозволяючи використовувати досить 
прості синхронні генератори, які розраховані на фіксовану частоту 
обертання. 
Переваги способу: 
- застосування механічної передачі зі змінним передатним 
відношенням дозволяє істотно розширити діапазон швидкостей вітру, при 
яких можливе ефективне функціонування ВЕУ; 
- використання такого способу дозволяє зберегти простоту 
електричного перетворювача вітроенергетичної установки, переклавши 
функції виконавчого пристрою системи управління ВЕУ на керовану коробку 
передач. 
Недоліки способу: 
19 
- для забезпечення функціонування такого способу в системі 
управління вітроенергетичної установки потрібне застосування анемометра 
або іншого пристрою визначення поточної швидкості вітру; 
- застосування пристрою зміни передач призводить до зниження 
надійності механічної передачі від вітроколеса до генератора 
вітроенергетичної установки; 
- застосування пристрою зміни передач призводить до збільшення 
механічних втрат у парі «вітроколесо-генератор», знижуючи загальну 
ефективність вітроенергетичної установки; 
- зберігається необхідність застосування спеціальних захисних засобів 
для обмеження потужності генератора при швидкостях вітру, що 
перевищують номінальну. 
 
1.2.4 Управління потужністю ВЕУ зміною установчого кута 
лопатей або геометричних розмірів вітроколеса 
 
До одного зі способів адаптації властивостей вітроколеса змінним 
вітровим умовам, можна назвати спосіб управління потужністю ВЕУ шляхом 
зміни установчого кута лопатей [6] або геометричних розмірів вітроколеса. 
Застосування цього способу передбачає застосування такої конструкції 
вітроколеса в якій можлива автоматична зміна аеродинамічних поверхонь, 
що призводить до зміни аеродинамічних характеристик вітроколеса у 
відповідність до швидкості вітру [9]. Така конструкція зазвичай потребує 
оснащення вітроколеса різними агрегатами реалізації функції управління 
[14]. 
Переваги способу: 
- застосування механізованої конструкції вітроколеса дозволяє 
найбільш повно використовувати енергію вітру в широкому діапазоні 
робочих швидкостей; 
20 
- використання такого способу дозволяє забезпечити аеродинамічне 
регулювання потужності ВЕУ, забезпечуючи найбільш сприятливі режими 
експлуатації, включаючи забезпечення захисту генератора ВЕУ від надмірної 
потужності за умови сильних вітрів. 
Недоліки способу: 
- для забезпечення функціонування такого способу у системі керування 
вітроенергетичної установки потрібно застосовувати складну систему 
керування механічними пристроями та агрегатами для зміни геометрії 
аеродинамічних поверхонь вітроколеса [17]; 
- застосування механічних пристроїв або агрегатів для зміни геометрії 
аеродинамічних поверхонь вітроколеса призводить до зниження надійності 
конструкції вітроенергетичної установки, призводить до необхідності 
забезпечення технічного обслуговування в процесі експлуатації ВЕУ; 
- ускладнення конструкції ВЕУ призводить до збільшення вартості як 
вітроенергетичної установки так і експлуатаційних витрат, що несприятливо 
позначається на економічній ефективності. 
 
1.2.5 Робота ВЕУ при змінній частоті обертання вітроколеса 
 
В умовах постійної швидкості вітру та незмінних геометричних 
розмірах аеродинамічних поверхонь вітроколеса можна виявити, що 
найбільша ефективність вітроколеса досягається при зміні частоти обертання 
ротора вітроколеса відповідно до деякої закономірності [23]. Зазвичай така 
закономірність визначається за допомогою терміна «швидкохідність» – 
відношення лінійної швидкості кінця лопаті до швидкості вітру. Для кожної 
конструкції вітроколеса зі своїми геометричними розмірами існує певне 
значення швидкохідності, при якій вітроколесо забезпечує найбільшу 
ефективність, а для забезпечення ефективної роботи ВЕУ потрібно постійно 
підтримувати цю швидкохідність на необхідному рівні, змінюючи частоту 
обертання ротора вітроколеса слідом за швидкістю вітру [23]. 
21 
При цьому слід зазначити, що при змінній частоті обертання валу 
вітроколеса і генератора відповідно (при прямому з'єднанні валу вітроколеса 
і валу генератора), синхронний генератор зі збудженням від постійних 
магнітів вироблятиме змінний електричний струм за частотою та амплітудою 
[13]. Відповідно, задля забезпечення коректного функціонування 
вітроенергетичної установки потрібно застосування перетворювача 
електричної енергії [14]. Такий перетворювач повинен забезпечувати 
перетворення змінного електричного струму генератора на постійний струм 
заданої величини для забезпечення такого режиму роботи ВЕУ, щоб 
потужність навантаження генератора забезпечувала необхідну частоту 
обертання вітроколеса при заданій швидкості вітру. 
Переваги способу: 
- застосування електричного регулювання швидкості обертання 
вітроколеса дозволяє забезпечити ефективну роботу вітроенергетичної 
установки у широкому діапазоні швидкостей вітру [7]; 
- використання цього способу дозволяє зберегти простоту конструкції 
вітроенергетичної установки, переклавши функції виконавчого пристрою 
системи управління ВЕУ на електричний перетворювач; 
- застосування керованого електричного перетворювача дозволяє 
забезпечити захист електричного генератора від перевантаження в умовах 
надмірно високих швидкостей вітру, наприклад, при виникненні штормових 
вітрів. 
Недоліки способу: 
- для забезпечення функціонування такого способу в системі 
управління вітроенергетичної установки потрібно застосовувати анемометр 
або інший пристрій визначення поточної швидкості вітру; 
- застосування регульованого електричного перетворювача призводить 
до ускладнення електричної частини конструкції вітроенергетичної 
установки, висуваючи високі вимоги до надійності електрообладнання, однак 
у зв'язку з тим, що напівпровідникова промисловість безперервно 
22 
розвивається, пропонуючи все більш ефективні та високонадійні рішення, 
можна прогнозувати, що найближчим часом можлива поява ефективних 
конструкцій, які успішно вирішують поставлене завдання. 
 
1.3 Висновки до розділу 1 
 
Аналізуючи описані вище способи управління потужністю ВЕУ можна 
зробити висновок, що найбільш простим та поширеним способом управління 
є робота при постійній частоті обертання вітроколеса. У той же час 
вітроенергетичні установки, що працюють при такому управлінні не можуть 
забезпечити ефективне функціонування у широкому діапазоні швидкостей 
вітру і потребують додаткових механізмів захисту конструкції ВЕУ при 
надлишку вітрової потужності. Найбільш ефективним способом, що 
забезпечує роботу ВЕУ в широкому діапазоні швидкостей вітру є робота при 
змінній частоті обертання вітроколеса за заданим алгоритмом, коли при зміні 
швидкості вітру змінюється частота обертання вітроколеса, забезпечуючи 
роботу вітроколеса із найбільшою ефективністю. Для розробки такого 
ефективного алгоритму управління потужністю ВЕУ було прийнято рішення 
щодо розробки універсальної комп'ютерної моделі вітроенергетичної 
установки, яка імітуватиме роботу ВЕУ під управлінням алгоритму. 
Розглянуті способи управління застосовуються для різних конструкцій 
вітродвигунів вітроенергетичних установок, що дозволяє сконцентрувавшись 
на вивченні способів управління та застосувати отриманий досвід виходячи 
із різноманітності вітроенергетичних установок. 
Кваліфікаційна робота магістра присвячена дослідженню різних 
способів управління потужністю вітроенергетичної установки шляхом 
математичного моделювання роботи вітроенергетичної установки при різних 
способах управління, шляхом розробки ефективного алгоритму управління 
потужністю ВЕУ . 
 
23 
РОЗДІЛ 2 
РОЗРОБКА КОМП'ЮТЕРНОЇ МОДЕЛІ ВІТРОЕНЕРГЕТИЧНОЇ 
УСТАНОВКИ  
 
У світі дедалі більшого поширення набувають цифрові системи 
управління [24]. У той же час удосконалюються та розвиваються такі засоби 
розробки та аналізу, як програмне забезпечення для математичного 
моделювання та чисельного аналізу, мови високого рівня та засоби розробки 
програмного забезпечення, а також апаратні можливості засобів 
обчислювальної техніки. 
Використання методів імітаційного моделювання на етапі 
проєктування складних систем управління дозволяє не лише суттєво 
скоротити витрати на дослідження, розробку та випробування, а й суттєво 
зменшити час розробки виробу [14]. 
Домогтися підвищення ефективності процесу розробки та 
проєктування систем управління складними об'єктами можна за рахунок 
застосування імітаційного моделювання [25], що буде показано на прикладі 
розробки універсального контролера. При цьому модель системи управління 
повинна підтримувати програмування мовою високого рівня, щоб 
забезпечити переносимість програми управління цільовою системою. Як 
середовище розробки та дослідження обрано пакет програм для 
математичних розрахунків MATLAB/Simulink від компанії Mathworks Inc, 
широко поширений як у науковому середовищі, так і в різних проектних 
організаціях [26]. 
У основі пакета MATLAB/Simulink лежить платформа програми 
MATLAB зі своєю оболонкою [26]. Цей програмний продукт дозволяє 
здійснювати складні математичні обчислення із різними об'єктами: числами, 
векторами, матрицями, а також розв’язувати системи рівнянь різної 
складності. Для полегшення процесу моделювання різних систем, як додаток 
24 
до прикладної програми компанією Mathworks Inc було розроблено пакет 
Simulink, що містить велику бібліотеку моделей різних пристроїв. При цьому 
запропоновані моделі мають математичний опис, приведений у документації 
бібліотеки пакета прикладної програми. Однак при розробці систем 
управління потрібні не тільки моделі об'єктів управління, але модель 
керуючого пристрою, а його складність зазвичай змінюється від задачі до 
завдання, що створює запит застосування універсального підходу до 
розробки моделі керуючого пристрою. 
У цьому розділі наводиться опис математичних моделей елементів 
вітроенергетичної установки для дослідження різних способів регулювання 
потужності ВЕУ. 
Метою комп’ютерного моделювання обчислювального експерименту 
над комп'ютерними моделями є дослідження ефективності ВЕУ під час 
використання різних стратегій та алгоритмів управління. 
Вітроенергетична установка зазвичай складається з наступних 
компонентів: 
Вітродвигун – перетворювач енергії вітру в механічну енергію 
обертання. Вітродвигун включає в себе ветроколесо - елемент конструкції 
ВЕУ, що складається з лопатей, крил або інших частин, який сприймає 
набігаючий потік повітря і перетворює енергію цього потоку в обертальний 
рух, що передається на вал генератора або іншого пристрою використання 
механічної енергії. 
Електричний генератор - електрична машина, що перетворює 
механічну енергію обертання валу в електричну енергію. Генератори 
вітроенергетичних установок бувають різних типів, наприклад, генератори 
постійного струму, асинхронні генератори, вентильні (синхронні) тощо. Тип 
генератора визначається розробником вітроенергетичної установки та 
вибирається з умов експлуатації, вимог до потужності та якості генерованої 
електричної енергії. 
25 
Контролер заряду акумуляторної батареї – пристрій призначений для 
підтримки струму та напруги, необхідного для заряду акумуляторних 
батарей. Контролер заряду акумулятора регулює значення струму та напруги 
на вході та на виході, забезпечуючи оптимальний режим зарядження 
акумуляторів. 
Інвертор – пристрій, що перетворює напругу постійного струму на 
напругу змінного струму. Акумуляторні батареї є джерелом напруги 
постійного струму, а більшість споживачів електроенергії розраховані на 
змінну напругу 220 або 380В при частоті 50Гц. Часто інвертори поєднують 
кілька функцій: перетворюють постійний струм на змінний і є контролерами 
заряду; забезпечують захист акумуляторної батареї від перезаряду та 
перерозряду; виконують роль баластного навантаження для генератора. 
Існують 2 типи інверторів, що відрізняються за якістю змінного струму: із 
синусоїдальною вихідною напругою і, так званою, «модифікованою 
синусоїдою». Перші відрізняються вищою вартістю але живлять 
навантаження різного характеру, чутливі до якості електроенергії. Другі 
відрізняються меншою вартістю, але не призначені для живлення 
індуктивного навантаження: пристрої з електродвигунами та 
трансформаторами. 
Акумуляторні батареї – пристрої, призначені для накопичення 
електроенергії. У системах, заснованих на відновлюваних джерелах енергії, 
зазвичай застосовуються свинцево-кислотні необслуговувані акумуляторні 
батареї типу AGM – з абсорбованим електролітом. Такі батареї здатні до 
досить глибокого розряду без втрати якості та розраховані на велику 
кількість циклів зарядження/розрядження. 
Для формування вимог до універсальної комп'ютерної моделі 
вітроенергетичної установки потрібно визначити граничні умови 
застосування моделі [27]. 
Основною характеристикою, що впливає на ефективність 
вітроенергетичної установки, є коефіцієнт використання енергії вітру (КВЕВ, 
26 
далі у формулах і на рисунках позначений як Cр) – відношення механічної 
потужності вітроколеса до повної потужності енергії вітру, що проходить 
через площу вітроколеса ВЕУ [27]. 
Структурна модель вітроенергетичної установки розроблена із заданим 
КВЕВ вітродвигуном та універсальним контролером для забезпечення 
можливості зміни алгоритму управління, функціональна схема моделі 
наведена на рис. 2.1. 
 
 
Рис. 2.1. Функціональна схема імітаційної моделі вітроенергетичної 
установки 
 
Особливістю запропонованої моделі є модуль контролера 
вітроенергетичної установки, що працює за алгоритмом, що задається 
користувачем [27]. При цьому можна виділити такі способи керування, що 
застосовуються у різних типах ВЕУ, які підтримуються комп'ютерною 
моделлю: 
- ВЕУ, що працює при постійній частоті обертання вітроколеса; 
- ВЕУ, що працює при декількох фіксованих частотах обертання 
вітроколеса шляхом перемикання обмоток генератора; 
- ВЕУ, що працює на кількох фіксованих частотах обертання 
вітроколеса шляхом перемикання передатного відношення мультиплікатора; 
- ВЕУ, що працює при змінній частоті обертання та використовує 
електричний перетворювач із регулятором потужності. 
Метою моделювання різних алгоритмів управління ВЕУ є визначення 
продуктивності ВЕУ під час роботи під управлінням цих алгоритмів при 
різних зовнішніх впливах, а також розробки та оптимізації нових алгоритмів 
27 
у ході подальших досліджень та розробок, у тому числі натурних 
випробувань реальних об'єктів [27]. 
 
2.1 Модель вітру як джерела енергії для вітроенергетичної 
установки 
 
При комп’ютерному моделюванні вплив вітру на різні об'єкти часто 
доводиться ставити зміну швидкості вітру від часу. Така необхідність 
виникає, наприклад, при аналізі роботи вітроенергетичної установки за умов 
впливу змінного вітру [28]. Характер залежності швидкості вітру іноді 
істотно впливає на вибір способу управління швидкістю обертання 
вітроколеса і визначає вимоги до системи управління вітроенергетичної 
установки. 
При комп’ютерному моделюванні енергетичної системи на основі 
вітроенергетичної установки, на об'єкт управління впливає горизонтальна 
складова швидкості вітру. Таким чином, ця частина дослідження присвячена 
розробці універсальної моделі горизонтальної складової швидкості вітру, що 
потребує невисоких обчислювальних ресурсів для реалізації яких придатним 
є середовище MATLAB/SIMULINK. 
У нормативних та рекомендаційних документах зазвичай швидкість 
вітру V(t) представлена у вигляді суми двох складових 
 
V (t) =V + ∆V (t),  
 
де  V  – середнє значення швидкості вітру; 
∆V (t)  – девіація швидкості вітру, так звана динамічна складова 
швидкості [28]. 
Нормативні документи містять вимоги до середньої швидкості V  та її 
динамічної складової ∆V (t) , які є випадковими процесами. Середня 
28 
швидкість вітру зазвичай визначається як функція часу. Статистичні 
характеристики динамічної складової ∆V(t) задаються за допомогою функції 
спектральної щільності S(f). 
Для опису динамічної складової швидкості вітру зазвичай 
використовують емпіричні моделі спектральної щільності S(f), такі як 
функції Давенпорта, Кармана та Каймала [28]. 
Для розрахунку динамічної складової швидкості вітру мною обрана 
модель спектральної щільності Каймала. Спектральні щільності динамічних 
складових моделі Каймала описуються рівнянням [28] 
 
f ⋅ S(t) 4 ⋅ f ⋅ L V ,
=
σ 2 5 ,  
(1+ 6 ⋅ f 3
⋅ L V )
 
де  f  – частота гармонійної складової сигналу швидкості вітру, Гц; 
S(f) – односторонній спектр горизонтальної складової швидкості вітру; 
σ – середньоквадратичне відхилення горизонтальної складової 
швидкості вітру;  
L – коефіцієнт турбулентності. 
Використовуючи теорему Фур'є функцію горизонтальної складової 
швидкості вітру можна представити у вигляді ряду 
 
∞
V (t) = A0 +∑ Ak ⋅cos(ωkt +ϕk ),  
k=1
 
де  Ak – амплітуда k-ї гармоніки швидкості вітру; 
ωk – кругова частота відповідної гармоніки; 
φk – фазовий зсув k-го коливання; 
A0 – ймовірність. 
Тоді амплітуда k-ї гармоніки дорівнює її середньоквадратичному 
відхиленню 
29 
Ak = S( fk )∆f ,  
 
де ∆f  – інтервал між сусідніми частотами. 
Підставивши відповідні значення, отримуємо, що горизонтальна 
швидкість вітру на часовому інтервалі Т дорівнює 
 
∞
V (t) =V +∑ Ak ⋅cos(ωkt +ϕk ),  
k=1
 
Таким чином, горизонтальна швидкість вітру може бути розрахована як 
сума відповідних гармонійних складових та середньої швидкості вітру, що 
дозволяє реалізувати її стандартними засобами Matlab/Simulink. 
 
2.2 Математичний опис вітроколеса ВЕУ 
 
Модель вітроколеса представлена диференціальним рівнянням для 
опису обертального руху 
 
J dω
= M a + Meм − Мс ,      (2.1) 
dt
 
де  J  – момент інерції системи; 
ω – кутова швидкість; 
Ma – аеродинамічний момент вітроколеса; 
Mем – електромагнітний момент генератора; 
Mс – момент опору втрат, що враховує тертя та інші втрати. 
Аеродинамічний момент ротора дорівнює [29] 
 
30 
3
M a =С (Z ) ρ ⋅ S ⋅Vp ,      (2.2) 
2 ⋅ω
 
де  Сp (Z ) – КВЕВ (залежить від швидкохідності Z); 
ρ – щільність повітря; 
V – швидкість вітру; 
S – площа контакту вітру; 
ω – кутова швидкість вітроколеса. 
Тоді аеродинамічна потужність дорівнює 
 
P С (Z ) ρ ⋅ S ⋅V
3
a = p ,  
2
 
Залежність Cр від швидкохідності Z досить добре апроксимується 
функцією вигляду [5; 29] 
 
c3
Сp (Z ) c
=  1
 + c 
Z 2  ⋅e Z + c4 ,  
 
 
де c1c4 – коефіцієнти, що підбираються для заданої конструкції вітроколеса 
за відомою аеродинамічною характеристикою [2]; швидкохідність Z 
визначається рівнянням Z ω ⋅T
= . Графік залежності безрозмірного 
V
коефіцієнта Cр від швидкохідності Z (безрозм.) представлений рис. 2.2. 
Момент статичного опору на валу дорівнює М P
с =
M , де PM — 
ω
механічна потужність валу генератора. 
Ґрунтуючись на заданій залежності коефіцієнта використання енергії 
вітру від швидкохідності вітроколеса, було визначено залежність 
аеродинамічної потужності від швидкості вітру та частоти обертання ротора. 
31 
 
Рис. 2.2. Залежність КВЕВ Cр від швидкохідності Z 
 
Графік розподілу аеродинамічної потужності ротора в залежності від 
швидкості вітру та частоти обертання представлений рис. 2.3. З цього графіка 
можна дійти невтішного висновку, що з будь-якою заданою швидкістю вітру 
існує частота обертання ротора, при якій потужність вітроенергетичної 
установки буде максимальною [18]. 
 
Рис. 2.3. Графік розподілу потужності ротора в залежності від швидкості 
вітру та частоти обертання 
32 
2.3 Опис моделі електричного генератора вітроенергетичної 
установки 
 
Для перетворення механічної енергії обертання валу вітродвигуна на 
електричну в вітроенергетичних установках використовуються електричні 
генератори [10]. До електричних генераторів, які використовуються у 
вітроенергетичних установках пред'являються особливі вимоги, які 
враховують особливість їхньої роботи. Однією із найважливіших 
особливостей є те, що генератор приводиться у рух вітроколесом, 
швидкісний режим якого залежить від швидкості вітру, яка є непостійною 
[8]. 
В умовах змінної швидкості вітру необхідно забезпечення необхідних 
характеристик генератора у широкому діапазоні швидкостей обертання, що 
призводить до збільшення розмірів і маси електричної машини в порівнянні з 
генераторами, що розраховані на режим роботи. Навантаження генератора 
теж змінюється у процесі роботи. Воно залежить від потужності та числа 
підключених споживачів [10]. 
При зміні швидкості обертання ротора генератора та змінному 
навантаженні необхідно стабілізувати напругу на виході генератора [11], що 
створює необхідність застосування пристрою регулювання напруги. Таке 
регулювання зазвичай здійснюється за рахунок зміни струму у спеціальній 
обмотці збудження, що задається регулятором напруги [4]. Застосування 
обмотки збудження призводить до необхідності збільшення габаритних 
розмірів, тому потрібно додаткове місце у конструкції генератора для 
розміщення обмоток [10]. Також струм в обмотці збудження призводить до 
додаткових електричних втрат у генераторі, що іноді досягає величини в 
10..20% від корисної потужності [9]. 
Аналіз різних типів електричних машин, придатних для застосування у 
вітроенергетичних установках показує, що вибір типу і конструкції 
генератора не однозначний [4; 9]. Наприклад, при використанні синхронної 
33 
електричної машини зі збудженням від постійних магнітів перевагою є 
відсутність забезпечення живлення обмоток збудження, і як наслідок, 
відсутність електричних втрат в обмотці збудження [10]. При використанні 
електромагнітного збудження з'являється можливість регулювання вихідної 
напруги ланцюга збудження але з'являються електричні втрати на збудження. 
Це відбувається тому, що при низькій швидкості обертання струм в обмотці 
збудження повинен збільшити магнітний потік для компенсації зниження 
швидкості обертання при цьому все більша частина потужності, що 
генерується буде витрачатися на збудження замість того, щоб бути відданою 
в навантаження [9]. Також недоліком такої конструкції є необхідність 
передачі електричної енергії на обмотку збудження, що ускладнює 
конструкцію і знижує її надійність [8]. 
Іншим недоліком конструкції електричної машини з електромагнітним 
збудженням є необхідність забезпечення якісного тепловідведення для 
обмотки збудження, що виділяється струмом, що протікає через цю обмотку 
[10]. 
Таким чином, для застосування у вітроенергетичних установках малої 
потужності найдоцільніше застосовувати синхронні електричні машини зі 
збудженням від постійних магнітів, які називаються «вентильними 
електричними машинами». Такі машини можуть мати радіальний або 
осьовий магнітний потік [10], при цьому можливі конструкції без 
використання магнітом'яких матеріалів у осерді якоря, що дозволяє ще 
більше знизити втрати. Додатковою перевагою є зниження реактивного 
моменту генератора, що є важливим при застосуванні таких електричних 
машин у вітроенергетичних установках, тому що пульсації реактивного 
моменту зазвичай призводять до небажаної вібрації конструкції ВЕУ і 
виникненню шуму [6]. 
Розробка генератора, який працює разом із системою регулювання 
вітроенергетичної установки має особливості [10]. Істотно прискорити 
процес розробки електричної машини для вітроенергетичної установки 
34 
допомагають сучасні засоби обчислювальної техніки та відповідне програмне 
забезпечення. На етапі розрахунку електромагнітних параметрів та теплових 
розрахунків можливе застосування як інженерних методик для прискореного 
розрахунку [30], і програмні пакети, засновані на методі кінцевих елементів, 
наприклад Ansys EMAG чи Maxwell [6]. На етапі проектування конструкції 
полегшує роботу розробника моделювання в системах автоматизованого 
проектування подібних до SolidWorks. 
Моделювання генератора вітроенергетичної установки проводиться з 
врахуванням вивчення низки особливостей електричної машини [10]. 
Застосований генератор є синхронною електричною машиною зі збудженням 
від постійних магнітів і з осьовим напрямом магнітного потоку і беззалізним 
якорем, що містить обмотки статора [10]. Особливістю проектування 
генератора із аксіальним зазором є відсутність втрат на перемагнічування 
через відсутність сталевого магнітопроводу та низька індуктивність обмоток, 
впливом якої при комп’ютерному моделюванні ВЕУ можна знехтувати [27]. 
Для комп’ютерного моделювання алгоритмів управління потужністю 
ВЕУ з метою оптимізації вимог до обчислювальних ресурсів у рамках 
поставленого завдання запропоновано наступну модель електричного 
генератора. Виходячи із схеми заміщення, напруга фазної обмотки 
генератора дорівнює 
 
u = e − r ⋅ i L di
− ,  
dt
 
де  е – електрорушійна сила (ЕРС); 
r – активний опір фазної обмотки; 
i – струм у фазній обмотці; 
L – індуктивність фазної обмотки. 
Для зменшення впливу параметрів електричної машини на результати 
дослідження алгоритмів управління ВЕУ було прийнято, що r та L 
35 
дорівнюють нулю, а ЕРС в обмотках генератора задається наступними 
рівняннями 
 

eA = k ⋅ω ⋅sin(2 p ⋅ω ⋅ t),

 2π
eB = k ⋅ω ⋅sin(2 p ⋅ω ⋅ t + ),  
 3
 2π
eC = k ⋅ω ⋅sin(2 p ⋅ω ⋅ t − ).
 3
 
У системі рівнянь прийнято такі позначення: eA, eB, eC – ЕРС 
відповідних обмоток генератора; k – коефіцієнт конструкції генератора; 2p – 
число пар полюсів; ω – кутова швидкість ротора генератора; t – час. 
На рис. 2.4 представлено блок-схему моделі генератора розроблену в 
пакеті MATLAB/Simulink. 
 
Рис. 2.4. Блок-схема моделі генератора 
 
На рис 2.5 наведено блок-схему моделі розрахунку з'єднання обмоток 
генератора за схемою «зірка». 
36 
 
Рис. 2.5. Блок-схема моделі з'єднання обмоток "зіркою" 
 
На рис. 2.6 наведено блок-схему моделі розрахунку роботи трифазного 
випрямного мосту для моделювання роботи генератора змінного струму на 
навантаження постійного струму. 
 
Рис. 2.6. Блок-схема моделі трифазного випрямного мосту 
 
На рис. 2.7 представлено результат моделювання роботи генератора 
при частоті обертання валу 180 об/хв при неробочому ході. Верхній графік 
демонструє ЕРС у фазних обмотках генератора, а нижній графік – напруги на 
вході та виході випрямляча. 
 
 
37 
 
Рис. 2.7. Напруги на фазних обмотках та виході випрямляча 
 
На рис. 2.8 представлено результат моделювання роботи генератора 
при частоті обертання валу 180 об/хв та роботі на навантаження 10 А. 
Верхній графік показує електричну потужність генератора, а нижній графік – 
пульсацію електромагнітного моменту. 
 
 
Рис. 2.8. Результат моделювання роботи генератора з трифазним 
випрямляючим мостом на навантаження 
38 
Результати моделювання вказують на те, що використання трифазного 
некерованого випрямного моста призводить до значних пульсацій 
електромагнітного моменту генератора через несинусоїдальний характер 
струму фазних обмоток генератора. Для того, щоб усунути зазначений 
недолік випрямляча, пропонується в якості навантаження генератора ВЕУ 
використання активного випрямляча напруги, який дозволяє вважати, що 
фазні обмотки генератора навантажені активними опорами. Тоді струм в 
обмотці генератора синусоїдальний і відповідно синфазна напруга у 
відповідних обмотках, а електромагнітний момент генератора Mем = 3 kIФ, де 
IФ – амплітуда фазного струму генератора. 
 
2.4 Розробка моделі контролера управління 
 
Для забезпечення якісного зарядження АКБ у складі вітроенергетичної 
установки та забезпечення функціонування вітроенергетичної установки 
відповідно до заданих алгоритмів необхідний контролер ВЕУ [6]. Основні 
функції, що покладаються на контролер: 
– регулювання струму генератора в умовах постійної швидкості вітру 
для забезпечення необхідної частоти обертання; 
– обмеження струму зарядження акумуляторної батареї; 
– забезпечення умов безпечної роботи обладнання вітроенергетичної 
установки у робочих та аварійних режимах. 
На даний момент існує ряд різних способів та режимів зарядження 
акумуляторних батарей. Всі зарядні пристрої повинні забезпечувати 
найбільш оптимальний режим заряду від початку до кінця процесу 
заряження. Таким чином, зарядні пристрої забезпечують автоматичну зміну 
величини напруги і струму в залежності від стадії самого процесу зарядки. 
Під час заряджання акумуляторної батареї постійним струмом, протягом 
усього часу зарядження величина зарядного струму залишається постійною. 
Перевагою такого способу зарядки є відносно невелика тривалість заряду, 
39 
проте в даному випадку відбувається прискорене «старіння» АКБ через 
високі струмові навантаження на останній стадії зарядки і, отже, знижується 
термін служби АКБ. Якщо ж процес зарядки проводити при постійній 
напрузі, то на останній стадії процес суттєво уповільнюється і зростає час 
заряджання АКБ. Третій спосіб – комбінований або суміщений режим, що 
поєднує два раніше описаних способу. У стадії процесу проходить 
зарядження постійним струмом, але на завершальному етапі відбувається 
стабілізація напруги. 
Можна стверджувати, що більшість усіх сучасних зарядних пристроїв 
працює за комбінованим методом, що дозволяє оптимізувати такі параметри 
заряджання АКБ, як тривалість процесу та температура акумуляторної 
батареї. Додатковою перевагою такого підходу є можливість оптимізації 
параметрів заряджання для збільшення ресурсу акумуляторної батареї. Вплив 
параметрів заряду акумуляторної батареї на її ресурс можна пояснити тим, 
що струм заряду акумуляторної батареї призводить до її нагрівання, а 
температура електроліту впливає на швидкість протікання хімічної реакції в 
АКБ. З одного боку, це прискорює процеси запасання та віддачі електричної 
енергії, що дозволяє збільшити електричні струми розряду/заряду та 
скоротити час зарядження АКБ, а з іншого боку – це призводить до 
прискорення процесів деградації властивостей акумуляторної батареї. 
Ця суперечність може бути вирішена рішенням завдання створення 
оптимального алгоритму заряджання. 
Simulink дозволяє користувачеві створювати власні блоки та 
об'єднувати їх у бібліотеки для подальшого використання. Для цього існують 
два способи: графічний та програмний. Графічний спосіб полягає у створенні 
моделі зі стандартних блоків Simulink для реалізації функцій системи 
управління. Цей спосіб не є універсальним через те, що для перенесення 
результатів розробки на цільову систему управління потрібні трудомісткі 
операції з адаптації властивостей пристрою управління, що розробляється, до 
результатів отриманої комп'ютерної моделі. Програмний спосіб є більш 
40 
універсальним через те, що дозволяє створити комп'ютерну модель 
керуючого пристрою, в основі якої будуть покладені властивості та 
алгоритми роботи керуючого пристрою. При цьому робота цього пристрою 
буде здійснюватися під керуванням програмного забезпечення, написаного 
мовою високого рівня та придатної для керування комп'ютерною моделлю і 
пристроєм управління. 
При цьому завдання полягає в тому, щоб створити блок користувача, 
що моделює роботу системи управління відповідно до заданого алгоритму, 
який міг би використовувати програмний код цільової системи з 
мікропроцесорним управлінням [16]. 
Для реалізації можливості створення блоків користувача із різними 
властивостями, що задаються за допомогою програми в Simulink, існує блок 
S-Function. Цей блок повинен бути пов'язаний з програмою, написаною 
мовою високого рівня, яка описує роботу цього блоку. У цій програмі 
зазвичай задаються такі параметри, як число входів та виходів цього 
пристрою, параметри ініціалізації блоку, а також взаємозв'язок між входами 
та виходами. При цьому опис роботи цього блоку може бути виконано мовою 
С, що дозволяє потім легко перенести цю програму на цільовий пристрій 
[13]. 
Для перевірки працездатності математичної моделі, яка реалізована за 
допомогою блоку S-Function у пакеті для математичних розрахунків 
MATLAB/Simulink, загальний вигляд моделі представлений на рис. 2.9. 
Модель містить такі основні блоки: 
3 phase source – трифазне джерело електричної енергії; 
3 phase load – блок, що імітує навантаження електричної мережі та 
містить датчики струмів та напруг для кожної фази, а також керовані 
резистори для імітації навантаження; 
Controller – блок, який виконує функції управляючого контролера 
зарядного пристрою, містить у собі блок S-Function; 
41 
Battery array – масив акумуляторної батареї, що імітує поведінку 
реальної акумуляторної батареї та формує сигнали, що несуть інформацію 
про стан батареї для контролера заряду; 
Scope – осцилограф, що дозволяє проконтролювати різні сигнали у 
процесі проведення комп’ютерного експерименту; 
Solver Configuration – блок параметрів, який необхідний для коректної 
роботи моделі. 
 
Рис. 2.9. Загальний вигляд моделі у пакеті MATLAB/Simulink 
 
Таким чином, основу пристрою управління складає блок Controller, що 
приймає вимірювані параметри системи від датчиків та формує керуючі 
сигнали. Структурну схему цього блоку представлено на  рис. 2.10. 
Зі структурної схеми видно, що керуючий пристрій побудовано на 
блокі S-Function, який реалізований за допомогою програми, написаної 
мовою високого рівня [27]. 
 
 
 
42 
 
Рис. 2.10. Структурна схема пристрою управління 
 
Програмне середовище MATLAB/Simulink має власний редактор 
файлів [26], що дозволяє виконувати роботу над вихідним текстом 
програмного забезпечення без використання сторонніх програм. Вікно 
редактора представлено на рис. 2.11. 
 
 
Рис. 2.11. Вікно редактора MATLAB/Simulink 
43 
Текст програми являє собою С-код, в якому можуть бути як оператори 
та функції мови С, так і callback-функції з макрокомандами, що дозволяють 
цьому блоку взаємодіяти із типами даних Simulink, виконуючи команди та 
функції цього пакету. Дані callback функції викликаються не самим С-
файлом, а середовищем Simulink. Макрокоманди, що входять до callback-
функції, мають префікс ss – вони спрямовані на роботу зі структурою 
SimStruct, що містить всю інформацію, що використовується при 
моделюванні. Ці макрокоманди дозволяють організувати взаємодію 
програми з комп'ютерною моделлю у процесі проведення комп’ютерного 
експерименту. Крім callback-функцій та макрокоманд, С-файл може містити 
інструкції, що викликають інтерфейсні функції, які є у пакеті Matlab. Для цих 
операцій призначено функції з префіксом mex. 
Callback-функції та макрокоманди являють собою необхідний мінімум 
для написання файлу мовою С для створення власного S-Function блоку для 
Simulink. 
За допомогою такого файлу користувач пакету Simulink може створити 
будь-який необхідний блок, який буде працювати за заданим алгоритмом. 
Даний спосіб створення S-Function блоку є найбільш універсальним, оскільки 
не обмежений вибором бібліотечних елементів і не потребує вивчення 
використання різних нових інструментів, таких як S-Function Builder. 
Таким чином, використання блоку S-Function дозволяє створити будь-
який необхідний блок, логіка та алгоритм роботи якого можуть бути описані 
мовою високого рівня. При цьому частина коду, що описує роботу цього 
блоку, може легко перенесена на цільову систему, що полегшує розробку 
програмного забезпечення системи управління, яка працює під управлінням 
мікропроцесора. 
Також варто відзначити, що даний спосіб використання блоку S-
Function є універсальним, що дозволяє створювати будь-які блоки для 
комп'ютерної моделі не обмежуючи дослідника або розробника кінцевим 
набором бібліотеки Simulink. Усе це призводить до підвищення ефективності 
44 
процесу розробки та проектування систем керування складними об'єктами за 
рахунок застосування математичного моделювання, чисельних методів та 
комплексів програм. 
 
2.5 Моделювання накопичувача електричної енергії 
 
Математична модель дозволяє проводити дослідження процесів 
перетворення та передачі енергії в акумуляторній батареї із системою 
управління прискореним зарядження, визначати технічні вимоги до таких 
елементів моделі та визначати характеристики енергозбереження та 
енергоефективності модельованих процесів [26]. 
Для проведення якісного моделювання електричної системи необхідні 
такі елементи системи, як джерела, перетворювачі та споживачі електричної 
енергії. При цьому для кожного режиму роботи склад цих елементів буде 
різним. Тому проведемо аналіз режимів та сформулюємо вимоги до моделей 
елементів системи. 
Виходячи з вимог до комп'ютерної моделі вітроенергетичної 
установки, можна виділити два основні режими експлуатації системи: режим 
заряду АКБ та режим розряду АКБ. 
Режим заряду АКБ повинен забезпечувати заряджання акумулятора від 
джерела змінного струму. Таким чином, для здійснення цієї функції 
знадобляться: 
- модель джерела електричної енергії у вигляді генератора змінного 
струму; 
- модель перетворювача змінного струму в постійний, розрахований на 
повну потужність заряду АКБ (випрямляч); 
- модель перетворювача постійного струму в струм заряду АКБ, 
розрахований на повну потужність заряду, який повинен здійснювати 
регулювання заряду акумуляторної батареї; 
45 
- модель акумуляторної батареї, що виконує функції споживача 
електричної енергії. 
Режим розряду АКБ повинен забезпечувати електричною енергією 
навантаження від акумуляторної батареї. Таким чином, для здійснення цієї 
функції знадобляться: 
− модель акумулятора, що виконує функції джерела електричної 
енергії. 
− модель інвертора змінного струму, розрахованого на повну 
потужність навантаження із врахуванням можливого навантаження в момент 
включення, який повинен здійснювати формування вихідної напруги 
синусоїдальної форми; 
− модель споживача електричної енергії як електродвигуна 
змінного струму. 
Розроблювана модель електрохімічних елементів повинна враховувати 
такі особливості експлуатації акумуляторних батарей [28]: 
− вплив струму підзаряду на характеристики електрохімічного 
елемента; 
− вплив температури на характеристики електрохімічного 
елемента; 
− облік режиму розряду акумулятора. 
Еквівалентна електрична схема моделі електрохімічної ланки 
акумулятора представлена рис. 2.12. Ця модель складається з головної гілки 
(Em, R1, C1, R2, R0) та паразитної гілки (Ep, Rp, VD1). Напруга V 
змінюватиметься залежно від умов роботи. Концентрація електроліту 
змінюватиметься під час заряду та розряду. 
46 
 
Рис. 2.12. Еквівалентна електрична схема моделі електрохімічного ланки 
акумулятора 
 
Розроблена комп’ютерна модель для дослідження процесів в 
акумуляторі в програмі MatLab [27] представлена на рис. 2.13. Модель 
ємності дає стан заряду (SOC) та глибини заряду батареї, модель напруги дає 
опір як функція стану заряду та глибини заряду, теплова модель дає 
внутрішню температуру. 
Вхідними сигналами математичної моделі є струм і температура 
навколишнього середовища, а вихідними – напруга, температура електроліту 
тощо (рис. 2.13). 
 
Рис. 2.13. Комп'ютерна модель ланки АКБ 
47 
Рівняння батареї для математичної моделі будуть використовуватися 
для імітації параметрів, включаючи основну гілку, паразитарну гілку, ємність 
та температуру електроліту. 
Головна гілка (рис. 2.12). 
Напруга неробочого ходу визначається наступним чином 
 
Em = Em0 − KE (273+Θ)(1− SOC),  
 
де Em0  – напруга неробочого ходу при повному заряді, В; 
K o
E  – температурний коефіцієнт B/ C; 
Θ  – температура електроліту, oC; 
SOC  – стан заряду батареї, в.о. 
Основний опір головної гілки R1 (рис. 2.12): 
 
R1 = −R10 ⋅ ln(DOC),  
 
де R10  – постійна, Ом; 
DOC  – глибина заряду АКБ, в.о. 
Ємність головної гілки C1 (рис. 2.12): 
 
C1 =τ1 / R1, 
 
де τ1 – постійна часу головної гілки, с. 
Опір R2 (рис. 2.12) визначається за формулою: 
 
eA21(1−SOC )
R2 = R20  A I ,  
m 
 22 
1+ e I* 
 
де  R20 – опір в нормальних умовах, Ом 
48 
A21, A22 – постійні, в.о.; 
Im – струм головної гілки, А; 
I* – поточний номінальний струм батареї, А. 
Величина струму розряду в паразитній гілці Ip (рис. 2.12) 
 
 Vpn 
 
 τ p ⋅s+1  Θ 
 +A
V p 1− 
 pn 
 Θ f 
 
I =V ⋅G ⋅e 
p pn p0 ,  
 
де Vpn – напруга на паразитній гілкі, В; 
Gp0 – постійна, с; 
Τp – постійна часу паразитної гілки, с; 
Vp0 – постійна, В; 
Ap – постійна, в.о. 
Θ – температура електроліту, oC; 
Θf  – температура замерзання електроліту, oC. 
Рівень заряду батареї 
 
t
Qe (t) =Qinit + ∫ (−Im (τ ))dr,  
0
 
де Qinit – початкова величина заряду, Ac; 
Im – струм в основній гілки, А; 
τ – змінна часу інтегрування, c; 
t – час моделювання, с. 
Рівень ємності батареї 
 
C(I ,Θ) K
= C ⋅C0* ⋅Kt
δ ,  
1+ (KC −1) ⋅ ( I I * )
 
49 
де Kc – постійна; 
C0* – ємність батареї без навантаження при Θ oC, Ac 
Kt – температурний коефіцієнт; 
Θ – температура електроліту в oC; 
I – струм розряду, А; 
I* – поточний номінальний струм батареї, А; δ – постійна. 
Стан заряду SOC та глибина заряду DOC батареї визначаються за 
виразами 
 
SOC =1 Q
− c ,
C(0,Θ)
 
DOC =1 Q
− c ,
C(Iavg ,Θ)
 
де Qe – заряд батареї, Ac; 
C – ємність акумулятора, Ac; 
Θ – температура електроліту, oC; 
Iavg – поточний середній струм розряду, А, що визначається за 
формулою 
 
I I
avg =
m . 
τ1s +1
 
Температура електроліту в батареї 
 
 Θ −Θa 
t PS − R 
Θ(t) = Θinit + ∫  Θ  dτ ,  
0 CΘ
 
де  Θa – температура повітря навколишнього середовища, oC; 
50 
Θinit – початкова температура батареї (приймається рівною температурі 
навколишнього середовища), oC; 
CΘ – теплова ємність, Дж/oC; 
τ – змінна часу інтегрування, с; 
RΘ – тепловий опір, oC/Вт; 
t – час моделювання, с; 
Ps – втрата потужності на активних опорах R із R0 і R2, Вт. 
Втрата потужності 
 
V 2
PS =
R1 + I 2 ⋅R + I 2 ⋅R ,
R 0 2
1  
R0 = R00 [1+ A0 (1− SOC)],
 
де R00 – опір R0 при повністю зараженій батареї (SOC = 1). 
Постійні Em0, R00, R10, R20, VPN (VPN = IR1 + Em), GP0, Ap, A21 є 
фіксованими величинами конкретного акумулятора (у разі свинцево-
кислотної АКБ). Ці константи або параметри можна розділити на три 
категорії: параметри ємності; параметри напруги; теплові параметри. 
Параметри, які стосуються ємності акумулятора. 
Щоб знайти параметри чотирьох постійних, необхідно провести 
тестування при різних струмах і температурах (таблиця 2.1). 
 
Таблиця 2.1 
Параметри ємності акумуляторної батареї 
Розрядний струм, А Температура, oC Ємність, Aгод 
18 25 68.1 
18 35 75 
10 25 100 
15 25 76.6 
 
51 
Температура замерзання електроліту батареї задана як −40 oC. 
Ці чотири пари (I1,Θ1),(I1,Θ2),(I2,Θ1) та (I3,Θ1) використовуються в 
системі чотирьох рівнянь для знаходження констант K *
c, CΘ  і δ . 
Використовуючи значення температури, коефіцієнт α був знайдений 
 
C(I ,Θ) = (1+α∆Θ)C(I0 ,Θ). 
 
У таблиці 2.2 наведені значення параметрів моделі акумуляторної 
батареї, визначених з експерименту. 
 
Таблиця 2.2 
Кінцеві значення параметрів математичної моделі АКБ 
Параметри C* K  δ α K  
Θ  C t
Значення 72,37Aгод 1,2 2 0,011 0,47 
 
2.6 Синтез універсальної комп'ютерної моделі вітроенергетичної 
установки  
 
Згідно із функціональною схемою комп’ютерної моделі 
вітроенергетичної установки, представленої на рис. 2.1 у пакеті 
MATLAB/Simulink з розроблених модулів у попередніх пунктах цього 
розділу, була синтезована узагальнена модель ВЕУ, загальний вигляд якої 
представлений на рис 2.14. 
 
52 
 
Рис. 2.14. Загальний вигляд комп’ютерної моделі ВЕУ у пакеті 
MATLAB/Simulink 
 
Модель призначена для проведення модельних експериментів щодо 
дослідження різних алгоритмів управління вітроенергетичною установкою, 
можливість чого забезпечується задаванням різних алгоритмів мовою 
високого рівня в модулі контролера ВЕУ. 
 
2.7 Висновки до розділу 2 
 
У другому розділі розроблено універсальну комп'ютерну модель 
вітроенергетичної установки в програмному середовищі MATLAB/Simulink, 
яка складається з наступних модулів: 
− модуль генерації вітрової дії, що виконує функцію джерела енергії для 
роботи вітроенергетичної установки; 
− модуль вітродвигуна ВЕУ, який перетворює енергію вітру на механічну 
енергію обертання валу вітроколеса; 
− модуль електричного генератора, який перетворює механічну енергію 
обертання валу на електричну енергію; 
53 
− модуль універсального контролера вітроенергетичної установки, що 
забезпечує роботу ВЕУ за заданим алгоритмом, та призначений для 
дослідження різних алгоритмів та способів управління потужністю 
вітроенергетичної установки; 
− модуль акумуляторної батареї, який виконує функцію буферного 
накопичувача електричної енергії. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
54 
РОЗДІЛ 3 
 КОМП'ЮТЕРНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ СПОСОБІВ 
УПРАВЛІННЯ ПОТУЖНІСТЮ ВІТРОЕНЕРГЕТИЧНОЇ УСТАНОВКИ 
 
3.1 Розробка методики вимірювання ефективності ВЕУ 
 
Для забезпечення можливості дослідження різних способів управління 
вітроенергетичною установкою необхідна методика визначення 
продуктивності ВЭУ [1]. Основним заходом продуктивності ВЕУ є КВЕВ за 
заданої швидкості вітру [4]. Відомі методики визначення КВЕВ не 
забезпечують точні результати в умовах швидкості вітру, що постійно 
змінюється, так як припускають використання даних, виміряних в режимі 
роботи [18], тому було прийнято рішення про розробку методики визначення 
ефективності ВЕУ в реальних умовах експлуатації, коли швидкість вітру 
безперервно змінюється у широких діапазонах за досить короткий проміжок 
часу. 
В якості робочої гіпотези було висунуто припущення, що безпосереднє 
вимірювання миттєвих значень швидкості вітру та електричної потужності, 
що генерується, можна використовувати для розрахунку КВЕВ [19]. 
Було розглянуто два способи опосередкування КВЕВ. Перший спосіб – 
знаходження середнього арифметичного значення за певний проміжок часу: 
 
P P
C ∑ ел.i ai
p.сер. = ;      (3.1) 
n
 
де Cp.сер – середнє значення КВЕВ; Pел.і – миттєве значення генерованої 
електричної потужності; Pai – миттєве значення аеродинамічної потужності; 
n – кількість вибірок. 
55 
Другим способом запропоновано усереднення за допомогою 
чисельного інтегрування, тоді інтегральний коефіцієнт використання енергії 
вітру 
 
∫Pел (t)dt
Cp.інтегр. = ;      (3.2) 
∫Pa (t)dt
 
де Pел (t)  – залежність генерованої електричної потужності від часу; 
 Pa (t)– залежність аеродинамічної потужності від часу. 
Схема вимірювання середовищі MATLAB/Simulink представлена рис. 
3.1. 
 
 
Рис. 3.1. Схема вимірювання КВЕВ у програмному середовищі 
MATLAB/Simulink 
 
Комп'ютерна модель ВЕУ була досліджена при дії швидкості вітру, що 
періодично змінюється за рис. 3.2, а результати вимірювання Cр при впливі 
цієї швидкості вітру представлені на рис. 3.3. 
56 
 
Рис. 3.2. Швидкість вітру, що періодично змінюється 
 
Рис. 3.3. Результати вимірювання Cр при впливі швидкості вітру, що 
періодично змінюється 
 
З графіків рис. 3.3 видно, що обидва способи демонструють можливість 
визначення КВЕВ, який коливається біля заданого у моделі значення. При 
цьому можна відзначити, що метод середнього значення дає більший розмах 
коливань певного значення КВЕВ, що може позначитися на точності 
вимірювання. Визначення коефіцієнта з використанням методу чисельного 
інтегрування дозволяє отримати точніший результат, але для того щоб 
забезпечити хорошу точність потрібен більший час вимірювань [15]. 
При аналізі виміряних миттєвих значень КВЕВ видно, що його 
величина не постійна і змінюється у часі в широких межах, що можна 
57 
пояснити інерційними процесами, що відбуваються в системі управління 
ВЕУ в умовах змінної швидкості вітру [12]. Тому було висунуто 
припущення, що для отримання коректних результатів необхідно визначати 
аеродинамічний момент, що розвивається вітроколесом. 
Ґрунтуючись на визначенні КВЕВ як відношення механічної 
потужності вітроколеса до повної потужності набігаючого потоку вітру, що 
проходить через площу вітроколеса ВЕУ [6], можна визначити 
 
C Pмех
p = ,      (3.3) 
Pвітр
 
де Pмех – потужність механічна на валу вітроколеса; 
Pвітр – потужність вітру, що проходить через площу вітроколеса. 
Потужність механічну можна виразити як добуток кутової швидкості ω 
на аеродинамічний момент Ma: 
 
Pмех = M a ⋅ω,      (3.4) 
 
Потужність набігаючого потоку визначається як 
 
P ρ ⋅ S ⋅V 3
вітр = ,      (3.5) 
2
 
де ρ – щільність повітря; V – швидкість вітру; S – площа контакту вітру. 
Підставивши (3.4) і (3.5) у (3.3), отримуємо 
 
C 2 ⋅M a ⋅ω
p = ,      (3.6) 
ρ ⋅ S ⋅V 3
 
58 
Аналізуючи (3.6) видно, що параметри ω, ρ, V та S є легко 
вимірюваними або константами. Визначення Ma є складнішим завданням 
через вплив інерції вітроколеса. 
Диференціальне рівняння обертання вітроколеса записується як 
 
J ⋅ω = M a + M ем ⇒ M a = J ⋅ω − M ем ,     (3.7) 
 
де J – момент інерції системи; Mем – електромагнітний момент генератора. 
Електромагнітний момент генератора Mем пропорційний струму 
генератора і може бути виміряний датчиком струму, момент інерції J є 
конструктивним параметром вітроколеса і може бути визначений аналітично, 
а також за вимірюванням динамічних характеристик реального об'єкта. 
Визначення аеродинамічного моменту Mа є складнішим завданням, вирішити 
яке можна за допомогою відомих методів теорії автоматизованого 
управління [25]. 
Запропонована методика визначення КВЕВ заснована на використанні 
спостерігача зниженого порядку, по іншому який називається редукованим 
спостерігачем [25] для визначення аеродинамічного моменту вітроколеса 
електромагнітного моменту генератора з урахуванням моменту інерції 
вітроколеса. 
У випадку, коли всі змінні стани об'єкта управління вимірюються і 
потрібно оцінити збурення, яким у нашому випадку є аеродинамічний 
момент вітроколеса, для оцінки такого збурення можливе застосування 
спостерігача зниженого порядку, який називається редукованим 
спостерігачем. Редукований спостерігач обраний через те, що для вирішення 
поставленого завдання потрібна оцінка лише одного змінного стану – 
аеродинамічного моменту вітроколеса. 
У загальному випадку модель об'єкта управління можна представити у 
вигляді рівнянь [25]: 
 
59 
x = A ⋅ x + B ⋅u + D ⋅ f ,
       (3.8) 
y =C ⋅ x,
 
де x – вектор стану; y – вихідна змінна; u – керуючий вплив; f – вектор 
збурень; A, B, C, D – матриці моделі об'єкта управління. 
Спостерігач стану формується з урахуванням моделі об'єкта управління 
вигляду 
 
x 
 = A ⋅ x + B ⋅u + D ⋅ f ,
       (3.9) 
 
y =C ⋅ x,
 
і формує оцінку управління y(t)  вихідної змінної y(t)  та оцінку x(t)  вектора 
стану x(t) . При цьому величина оцінки уточнюється за рахунок зворотних 
зв'язків за помилкою вихідної змінної (нев'язки) 
 
y = y − y,  
 
за допомогою керуючого впливу спостерігача uн. 
З рівняння рівності моментів вітроколеса (3.7) випливає, що об'єкт 
управління можна описати наступним рівнянням 
 
ω 1 M 1
 = − ем + M a.     (3.10) 
J J
 
Співставивши (3.8) та (3.10) визначаємо, що для випадку синтезу 
спостерігача аеродинамічного моменту буде: x – кутова швидкість ω; y – 
кутова швидкість ω; f – аеродинамічний момент Ma; 
60 
Матриці моделі відповідно визначаються як A = 0; B = 1
− ; С=1; D = 
J
1
+ . 
J
Модель зовнішнього середовища в канонічному вигляді задається як 
[25] 
 
ξ = Г ⋅ξ ,
  
 f = H ⋅ξ ,
 
де ξ – вектор стану зовнішнього середовища; Γ та H – матриці коефіцієнтів 
зовнішнього середовища; f – збурююча дія. 
З міркувань 
 
 M a = 0 + un , при Г = 0,
  

М а = М а = М а , при М а → 0.
 
приймемо, що H = 1, ξ = Ma, тоді об'єкт управління спільно з впливом 
зовнішнього середовища можна представити системою рівнянь 
 
ω 1 1
  = − M + M ,
 J ем J a  
M a = 0.
 
Для спостерігача зниженого порядку приймемо, що uн = KнM a , де Kн – 
коефіцієнт підсилення зворотного зв'язку спостерігача. 
Для перетворення моделі зовнішнього середовища в реалізуєму схему 
введемо допоміжну вихідну змінну 
 
y′ =C′ ⋅ω,  
61 
яка являє собою лінійну комбінацію виміряємих змінних стану, причому C' 
обирається з умови C'D = 1, тоді C′ = J. 
Вектор стану спостерігача зниженого порядку задається виразом 
 
 
z = ξ − Kн ⋅ y′ = M a − Kн ⋅ J ⋅ω,  
 
а рівняння спостерігача знаходиться диференціюванням цього рівняння за 
часом і після підстановок та має вигляд 
 
z = Гн ⋅ z + (Гн ⋅Kн ⋅C′ − A ⋅Kн ⋅C′) x − B ⋅Kн ⋅C′ ⋅uн ,
  
Гн = Г − Kн ⋅H .
 
Після підстановок та перетворень отримуємо 
 
z = −Kн ⋅H ⋅ z + (H ⋅ (−K 2
н ) ⋅C′ − A ⋅Kн ⋅C′)ω − B ⋅Kн ⋅C′ ⋅M ем.  
 
Розкривши дужки та підставивши необхідні значення, отримуємо 
спостерігач зниженого порядку для оцінки аеродинамічного моменту 
вітроколеса по електромагнітному моменту генератора (вимірювана 
величина) і моменту інерції вітроколеса (конструктивний параметр) 
 
z = K 2
  н ⋅ z + Kн ⋅ J ⋅ω + Kн ⋅M ем ,
  

M a = z + Kн ⋅ J ⋅ω.
 
Підставивши рівняння спостерігача у формулу визначення Cp (3.6), 
отримуємо фінальні рівняння визначення КВЕВ 
 
62 
z = K ⋅ z + K 2
н н ⋅ J ⋅ω + Kн ⋅M ем ,

  2 ⋅ω ⋅ ( z + Kн ⋅ J ⋅ω)  
Cp = .
 ρ ⋅ S ⋅V 3
 
Блок-схема редукованого спостерігача, реалізованого середовищі 
MATLAB/Simulink, представлено на рис 3.4. 
 
 
Рис. 3.4. Блок-схема редукованого спостерігача в середовищі 
MATLAB/Simulink 
 
Для перевірки якості функціонування запропонованого спостерігача 
аеродинамічного моменту його модель була протестована подачею 
збурюючи дій, при цьому проводилося порівняння аеродинамічного моменту 
Ma, що визначається моделлю вітроколеса та оцінки аеродинамічного 

моменту M a , отриманої за допомогою спостерігача. Результати випробувань 
моделі спостерігача представлено на рисунках 3.5 та 3.6 
 
 
 
 
 
63 
 
Рис. 3.5. Результати обчислювального експерименту при дії ступінчастої 
зміни швидкості вітру 
 
На графіках зображено: 
– верхній графік показує швидкість вітру, що змінюється; 
– другий зверху графік показує величину аеродинамічного моменту Ma, 
що визначається моделлю (2.2); 

– третій зверху графік показує оцінку аеродинамічного моменту M a , 
визначеного за допомогою розробленого редукованого спостерігача; 
64 
– четвертий зверху графік показує помилку (нев'язку) аеродинамічного 

моменту M a , визначеного за допомогою розробленого редукованого 
спостерігача щодо заданого теоретичного значення. 
 
Рис. 3.6. Результати обчислювального експерименту при дії змінної 
швидкості вітру 
 
Аналізуючи результати можна дійти до висновку, що помилка 
визначення аеродинамічного моменту не перевищує 2%, це у свою чергу 
дозволяє використовувати редукований спостерігач для визначення КВЕВ 
ВЕУ в процесі роботи при безперервно змінній швидкості вітру. 

Підставивши оцінку аеродинамічного моменту вітроколеса M a , що 
визначається за допомогою розробленого редукованого спостерігача, в (3.6) 
65 
отримуємо можливість визначати КВЕВ ВЕУ, проте при цьому необхідною 
умовою є необхідність вимірювання швидкості вітру V, що нескладно 
зробити, наприклад, за допомогою анемометра. 
Для оцінки якості визначення КВЕВ ВЕУ була використана 
комп'ютерна модель ВЕУ, опис якої наведено у другому розділі та 
характеристики якої визначалися за допомогою трьох способів: 
1. Інтегрування миттєвих значень. 
2. Зосередження миттєвих значень. 
3. Застосування спостерігача. 
Результати обчислювального експерименту порівняно з зазначеними 
способами визначення КВЕВ наведені на рисунках 3.7 і 3.8. 
 
Рис. 3.7. Результати обчислювального експерименту з оцінки якості 
визначення КВЕВ ВЕУ 
66 
На графіках (рис. 3.7) зображено: 
– Верхній графік показує значення КВЕВ, отримане за допомогою 
математичної моделі аналітичним шляхом. 
– Другий зверху графік показує оцінку КВЕВ, отриману за допомогою 
інтегрування миттєвих значень електричної потужності та швидкості вітру. 
– Третій зверху графік показує оцінку КВЕВ, отриману за допомогою 
зосередження миттєвих значень електричної потужності та швидкості вітру. 
– Четвертий зверху графік показує оцінку КВЕВ, отриману за 
допомогою редукованого спостерігача аеродинамічного моменту та 
виміряних значень швидкості вітру. 
Аналізуючи графіки видно, що всі три способи визначають КВЕВ з 
різним ступенем точності для кількісної оцінки точності визначення КВЕВ на 
рис. 3.8 наводяться графіки помилки визначення КВЕВ. 
На графіках, що зображені на рис. 3.8 зображено: 
– Верхній графік показує значення КВЕВ, отримане з математичної 
моделі аналітичним шляхом. 
– Другий зверху графік показує значення помилки визначення КВЕВ, 
отриманого за допомогою інтегрування миттєвих значень електричної 
потужності та швидкості вітру. 
– Третій зверху графік показує значення помилки визначення КВЕВ, 
отриманого за допомогою зосередження миттєвих значень електричної 
потужності та швидкості вітру. 
– Четвертий зверху графік показує значення помилки визначення 
КВЕВ, отриманого за допомогою редукованого спостерігача 
аеродинамічного моменту та виміряних значень швидкості вітру. 
 
 
 
 
 
67 
 
Рис. 3.8. Результати обчислювального експерименту з оцінки якості 
визначення КВЕВ ВЕУ 
 
З графіків видно, що оцінка КВЕВ за допомогою інтегрування та 
усереднення миттєвих значень електричної потужності та швидкості вітру 
призводить до неприпустимої помилки, величина якої перевищує 
визначальне значення у кілька разів. Застосування редукованого спостерігача 
аеродинамічного моменту дозволяє визначати КВЕВ із точністю до одиниць 
відсотків, при цьому максимальна помилка визначення не перевищує 15% і 
спостерігається лише на короткочасних проміжках, що дозволяє 
стверджувати про допустимість застосування редукованого спостерігача для 
визначення КВЕВ ВЕУ. 
68 
3.2 Дослідження різних способів регулювання 
 
Для визначення найбільш ефективного способу керування потужністю 
ВЕУ було вирішено досліджувати такі способи керування потужністю ВЕУ 
[3]: 
 ВЕУ, що працює при постійній частоті обертання вітроколеса [8]; 
 ВЕУ, що працює при декількох фіксованих частотах обертання 
вітроколеса шляхом перемикання обмоток генератора [20]; 
 ВЕУ, що працює при декількох фіксованих частотах обертання 
вітроколеса шляхом перемикання передатного відношення 
мультиплікатора [21]; 
 ВЕУ, що працює при змінній частоті обертання та використовує 
електричний перетворювач з регулятором потужності [8; 14]. 
Спосіб управління вітроенергетичною установкою при змінній частоті 
обертання зі зміною настановного кута лопатей вітроколеса або зміною 
геометричних розмірів вітроколеса було вирішено не розглядати через 
очевидну складність практичної реалізації конструкції [19]. 
Блок-схема універсальної моделі для аналізу різних вітроенергетичних 
установок, що включає чотири різні ВЕУ, наведена на рис. 3.9. 
 
Рис. 3.9. Блок-схема універсальної моделі для аналізу різних типів 
вітроенергетичних установок 
69 
На кожну модель ВЕУ у процесі моделювання подавалися наступні 
впливи швидкості вітру: 
1. Наростаючо-загасаюча швидкість вітру, параметри джерела впливу 
наведені на рис. 3.10. 
2. Гармонійна змінна швидкість вітру, параметри джерела впливу 
наведені на рис. 3.11. 
3. Реальна швидкість вітру, задана з допомогою файлу даних, що 
містить вибірки швидкостей вітру, отримані за допомогою анемометра під 
час проведення спостережень. 
 
 
Рис. 3.10. Параметри блоку моделі наростаючо-загасаючої 
швидкості вітру 
 
70 
 
Рис. 3.11. Параметри блоку моделі гармонійно змінної швидкості вітру 
 
Для вимірювання ефективності роботи вітроенергетичних установок у 
заданих умовах було розроблено блок «Measurement», заснований на 
спостерігачі зниженого порядку за виразами (refestimator). Модуль містить 
п'ять однакових модулів вимірювання характеристик вітроенергетичних 
установок. Також є модуль розрахунку генерованої потужності ідеальної 
вітроенергетичної установки (3.5) і (2.3) з тими ж аеродинамічними 
параметрами вітроколеса, як і досліджуваних моделей. 
 
 
71 
3.2.1 Робота за постійної частоти обертання вітроколеса 
 
Спосіб управління потужністю вітроенергетичної установки при 
постійній частоті обертання вітроколеса представляється найцікавішим з 
точки зору простоти реалізації конструкції ВЕУ. Також можна відзначити, 
що така конструкція повинна забезпечити найбільшу надійність при 
мінімальній вартості виробу. 
Для дослідження особливостей роботи такої вітроенергетичної 
установки було використано універсальну комп'ютерну модель ВЕУ, 
представлену рисунку 3.12. Модель складається з наступних модулів: 
– «Windmill» – модуль, що імітує роботу вітродвигуна за рівняннями 
(2.1) та (2.2). 
– «Alternator» – модуль, що імітує роботу електричного генератора 
ВЕУ, опис якого наведено у другому розділі. 
– «Charge Controller» – модуль, що імітує роботу контролера заряду 
акумуляторної батареї та системи управління, що забезпечує необхідні 
режими роботи ВЕУ (блок-схема модуля представлена на рис 3.18). 
 
 
Рис. 3.12. Модель вітроенергетичної установки, що працює при постійній 
частоті обертання валу вітродвигуна 
 
 
72 
Модель вітродвигуна, блок-схема якої представлена рис. 3.13, містить 
модуль розрахунку крутного моменту залежно від швидкості вітру 
«Windturbine», блок-схема якого представлена на рис. 3.14. 
 
Рис. 3.13. Блок-схема моделі вітродвигуна ВЕУ 
 
 
Рис. 3.14. Блок-схема моделі вітроколеса, що створює крутний момент у 
вітродвигуні ВЕУ 
 
Для коректного розрахунку крутного моменту, потрібно поточне 
значення швидкохідності, яке розраховується в модулі «TSR (V, RPM)», 
представленому на рис. 3.15. Крутний момент при цьому розраховується в 
модулі Windpower (V, Cp), представленому на рис. 3.16 
 
 
73 
 
Рис. 3.15. Блок-схема модуля обчислення поточної швидкохідності 
вітроколеса ВЕУ 
 
 
Рис. 3.16. Блок-схема модуля обчислення поточного крутного моменту 
вітродвигуна ВЕУ 
 
Модуль електричного генератора, блок-схема якого представлена рис. 
3.17, обчислює поточне значення ЕРС в обмотках генератора, величину 
падіння напруги на внутрішньому опорі, а також гальмівний момент, що 
виникає в генераторі при роботі на задане навантаження. Вихідним 
74 
параметром модуля є напруга на затискачах та гальмівний момент на валу 
генератора. 
 
Рис. 3.17. Блок-схема моделі генератора ВЕУ 
 
Модуль контролера заряду вітроенергетичної установки імітує роботу 
діодного випрямляча електричного генератора змінного струму при 
підключенні якого до акумуляторної батареї відбувається регулювання 
зарядного струму АКБ шляхом зміни вхідної напруги випрямляча. Блок-
схема модуля представлена на рис. 3.18. 
 
Рис. 3.18. Блок-схема моделі контролера заряду ВЕУ 
 
У процесі дослідження модель була випробувана впливом наростаючо-
загасаючої швидкості вітру (рис. 3.19). 
Верхній графік рисунку показує залежність швидкості вітру у часі. 
Другий зверху графік відображає залежність максимальної можливої та 
генерованої потужності від часу моделювання, де синім кольором зображена 
75 
максимально можлива електрична потужність ВЕУ, а червоним – поточне 
розрахункове значення. 
Третій зверху графік відображає інтегральне значення коефіцієнта 
використання енергії вітру, де синім кольором зображено максимально 
можливе значення КЕІВ, а червоним — поточне розрахункове значення. 
Нижній графік відображає усереднене за допомогою фільтра нижніх 
частот значення коефіцієнта використання енергії вітру, де синім кольором 
зображено максимально можливе значення КВЕВ, а червоним – поточне 
розрахункове значення. 
 
 
Рис. 3.19. Результат моделювання роботи ВЕУ при дії наростаючо-
загасаючої дії швидкості вітру 
 
З графіків видно, що до певної швидкості вітру електрична енергія у 
вітроенергетичній установці взагалі не генерується. Потім, зі збільшенням 
76 
швидкості вітру, генерована потужність зростає відповідно до швидкості 
вітру, досягаючи свого максимуму при максимальній швидкості вітру. 
Максимальна ефективність роботи вітроенергетичної установки 
спостерігається у досить вузькому діапазоні швидкостей вітру на швидкостях 
близько 8м/с, при інших швидкостях вітру є потенціал підвищення 
продуктивності. 
На рис. 3.20 наведено результати випробування моделі впливом 
гармонійно змінної швидкості вітру. З графіків видно, що модель адекватно 
реагує на зміну швидкості вітру, при цьому видно що інтегральне значення 
КВЕВ складає 0,32, що менше максимально-можливого 0,42. При цьому з 
графіка усередненого значення КВЕВ видно, що максимальна ефективність 
досягається при швидкості вітру 8м/с, знижуючись до 0,27 при відхиленні від 
цієї величини. 
 
Рис. 3.20. Результат моделювання роботи ВЕУ при дії гармонійно змінній 
швидкості вітру 
77 
На рис 3.21 представлено результати випробування моделі впливом 
реальної швидкості вітру. Швидкість вітру при цьому безупинно змінюється 
приблизно до середнього значення 7м/с. Із графіків видно, що модель 
адекватно реагує на зміну швидкості вітру, при цьому можна спостерігати, 
що інтегральне значення КВЕВ складає 0,35, що менше максимально-
можливого 0,42. З графіка усередненого значення КВЕВ видно, що 
ефективність ВЕУ безперервно змінюється зі зміною швидкості вітру, дуже 
рідко досягаючи максимально можливого значення. 
 
Рис. 3.21. Результат моделювання роботи ВЕУ при впливі реальної 
швидкості вітру 
 
 
78 
3.2.2 Робота при кількох частотах обертання перемиканням 
обмоток генератора 
 
Спосіб управління потужністю вітроенергетичної установки при 
кількох частотах обертання вітроколеса шляхом перемикання обмоток 
генератора представляє цікавість через досить просту реалізацію конструкції 
ВЕУ. 
Для дослідження особливостей роботи такої вітроенергетичної 
установки використано комп'ютерну модель ВЕУ, представлену рис. 3.22. 
Модель складається з наступних модулів: 
– «Windmill» – модуль, що імітує роботу вітродвигуна за рівняннями 
(2.1) та (2.2). 
– «Alternator» – модуль, що імітує роботу електричного генератора 
ВЕУ, опис якого наведено у другому розділі. 
– «Charge Controller» – модуль, що імітує роботу контролера заряду 
акумуляторної батареї та системи управління, що забезпечує необхідні 
режими роботи ВЕУ, блок-схема модуля наведена на рис. 3.18. 
 
Рис. 3.22. Модель вітроенергетичної установки, що працює з 
перемиканням обмоток електричного генератора 
 
Модуль електричного генератора, блок-схема якого представлена рис. 
3.23, обчислює поточне значення ЕРС у обмотках генератора, величину 
падіння напруги на внутрішньому опорі, а також гальмівний момент, що 
79 
виникає в генераторі при роботі на задане навантаження. Для перемикання 
обмоток генератора використовується вхідний сигнал "Step" від блоку 
"Windmeter", залежно від якого моделі застосовуються ті чи інші величини 
параметрів обмоток. Вихідними параметрами модуля є напруга на клемах та 
гальмівний момент на валу генератора. 
 
Рис. 3.23. Блок-схема моделі генератора ВЕУ 
 
Модуль контролера заряду вітроенергетичної установки імітує роботу 
діодного випрямляча електричного генератора змінного струму при 
підключенні якого до акумуляторної батареї відбувається регулювання 
зарядного струму АКБ шляхом зміни вхідної напруги випрямляча. Блок-
схема модуля наведено рис. 3.18. 
У процесі дослідження модель була випробувана впливом наростаючо-
загасаючої швидкості вітру (рис. 3.24). 
Верхній графік рисунку показує залежність швидкості вітру у часі. 
80 
Другий зверху графік відображає графік максимальної можливої та 
генерованої потужності залежно від часу моделювання, де синім кольором 
зображена максимально можлива електрична потужність ВЕУ, а червоним – 
поточне розрахункове значення. 
Третій зверху графік відображає інтегральне значення коефіцієнта 
використання енергії вітру, де синім кольором зображено максимально 
можливе значення КВЕВ, а червоним – поточне розрахункове значення. 
Нижній графік відображає усереднене за допомогою фільтра нижніх 
частот значення коефіцієнта використання енергії вітру, де синім кольором 
зображено максимально можливе значення КВЕВ, а червоним – поточне 
розрахункове значення. 
 
Рис. 3.24. Результат моделювання роботи ВЕУ при дії наростаючо-
загасаючої дії швидкості вітру 
 
81 
З графіків видно, що до певної швидкості вітру електрична енергія у 
вітроенергетичній установці взагалі не генерується. Потім, при збільшенні 
швидкості вітру, потужність, що генерується, зростає слідом за швидкістю 
вітру ступінчасто, згідно з заданим алгоритмом перемикання обмоток, 
досягаючи свого максимуму при швидкості вітру 11 м/с. Максимальна 
ефективність роботи вітроенергетичної установки спостерігається у досить 
вузькому діапазоні швидкостей вітру на швидкостях близько 6 м/с, при 
інших швидкостях вітру є потенціал підвищення продуктивності. 
На рисунку 3.25 представлено результати випробування моделі 
впливом гармонійно змінної швидкості вітру. З графіків видно, що модель 
адекватно реагує на зміну швидкості вітру, при цьому видно що інтегральне 
значення КВЕВ становить 0,32, що менше максимально-можливого 0,42. При 
цьому з графіка усередненого значення КВЕВ видно, що максимальна 
ефективність досягається при швидкості вітру 9 м/с, знижуючись до 0,20 при 
відхиленні від цієї величини. 
 
Рис. 3.25. Результат моделювання роботи ВЕУ при дії гармонійно змінній 
швидкості вітру 
82 
На рис. 3.26 представлено результати випробування моделі впливом 
реальної швидкості вітру. Швидкість вітру при цьому безупинно змінюється 
приблизно до середнього значення 7 м/с. Із графіків видно, що модель 
адекватно реагує на зміну швидкості вітру, при цьому інтегральне значення 
КВЕВ становить 0,35, що менше максимально-можливого 0,42. З графіка 
усередненого значення КВЕВ видно, що ефективність ВЕУ безперервно 
змінюється зі зміною швидкості вітру, дуже рідко досягаючи максимально-
можливого значення. 
 
Рис. 3.26. Результат моделювання роботи ВЕУ при впливі реальної 
швидкості вітру 
 
Таким чином, можна стверджувати, що усереднена продуктивність 
ВЕУ з перемиканням обмоток генератора аналогічна продуктивності ВЕУ з 
83 
постійною частотою обертання, а перевага конструкції, що досліджується в 
одних режимах компенсується недоліками в інших режимах. 
 
3.2.3 Робота при кількох частотах обертання перемиканням 
передатного відношення мультиплікатора 
 
Спосіб управління потужністю вітроенергетичної установки при 
кількох частотах обертання вітроколеса шляхом перемикання передатного 
відношення мультиплікатора цікавий тим, що потенційно повинен 
забезпечити продуктивність вище ніж при роботі ВЕУ із постійною частотою 
обертання валу. 
Для дослідження особливостей роботи такої вітроенергетичної 
установки було використано універсальну комп'ютерну модель ВЕУ, 
представлену рис. 3.27. Модель складається з наступних модулів: 
– «Windmill» – модуль, що імітує роботу вітродвигуна за рівняннями 
(2.1) та (2.2). 
– «Gearbox» – модуль, що імітує роботу коробки передач, блок-схема 
якого представлено на рис 3.28. 
– «Alternator» – модуль, що імітує роботу електричного генератора 
ВЕУ, опис якого наведено у другому розділі. 
– «Charge Controller» – модуль, що імітує роботу контролера заряду 
акумуляторної батареї та системи управління, що забезпечує необхідні 
режими роботи ВЕУ (блок-схема модуля представлено на рис. 3.18). 
Модуль, що імітує роботу коробки, вимірює поточну швидкість вітру, і 
залежно від виміряного значення видає сигнал управління для включення 
необхідної передачі. При цьому частота вихідного валу коробки передач 
ділиться, а крутний момент множиться на заданий коефіцієнт передачі. Блок-
схема модуля представлена рис. 3.28. 
 
84 
 
Рис. 3.27. Модель ВЕУ, що працює при перемиканні частоти обертання 
валу вітроколеса за допомогою коробки передач 
 
 
Рис. 3.28. Блок-схема модуля коробки передач 
 
Модуль електричного генератора, блок-схема якого представлена на 
рис 3.17, обчислює поточне значення ЕРС у обмотках генератора, величину 
падіння напруги на внутрішньому опорі, а також гальмівний момент, що 
виникає в генераторі при роботі на задане навантаження. Вихідним 
параметром модуля є напруга на затискачах та гальмівний момент на валу 
генератора. 
Модуль контролера заряду вітроенергетичної установки імітує роботу 
діодного випрямляча електричного генератора змінного струму при 
підключенні якого до акумуляторної батареї відбувається регулювання 
85 
зарядного струму АКБ шляхом зміни вхідної напруги випрямляча. Блок-
схема модуля представлено на рис. 3.18. 
У процесі дослідження модель була випробувана впливом наростаючо-
загасаючої швидкості вітру (рис.3.29). 
 
Рис. 3.29. Результат моделювання роботи ВЕУ при дії наростаючо-
загасаючої дії швидкості вітру 
 
Верхній графік рисунку 3.29 показує залежність швидкості вітру у часі. 
Другий зверху графік відображає графік максимальної можливої та 
генерованої потужності залежно від часу моделювання, де синім кольором 
зображена максимально можлива електрична потужність ВЕУ, а червоним - 
поточне розрахункове значення. 
86 
Третій зверху графік відображає інтегральне значення коефіцієнта 
використання енергії вітру, де синім кольором зображено максимально 
можливе значення КЕІВ, а червоним — поточне розрахункове значення. 
Нижній графік відображає усереднене за допомогою фільтра нижніх 
частот значення коефіцієнта використання енергії вітру, де синім кольором 
зображено максимально можливе значення КЕІВ, а червоним - поточне 
розрахункове значення. 
З графіків видно, що аналогічно до попередніх варіантів, до певної 
швидкості вітру електрична енергія у вітроенергетичній установці взагалі не 
генерується. Потім, зі збільшенням швидкості вітру, генерована потужність 
зростає за швидкістю вітру, досягаючи свого максимуму при максимальній 
швидкості вітру. На графіку видно ступінчастий характер збільшення 
електричної потужності, що генерується, що свідчить про працездатність 
регулювання генерованої потужності за допомогою коробки передач. 
Максимальна ефективність роботи вітроенергетичної установки 
спостерігається у досить вузькому діапазоні швидкостей вітру, а саме на 
швидкостях 5 і 8 м/с, при інших швидкостях вітру є потенціал підвищення 
продуктивності. 
На рис. 3.30 наведено результати випробування моделі впливом 
гармонійно змінної швидкості вітру. З графіків видно, що модель стійко 
реагує на зміну швидкості вітру, при цьому інтегральне значення КВЕВ 
становить 0,36, що менше максимально можливого 0,42. З графіка 
усередненого значення КВЕВ видно, що максимальна ефективність 
досягається при швидкості вітру 5 м/с, знижуючись до 0,26 при відхиленні 
від цієї величини. 
87 
 
Рис. 3.30. Результат моделювання роботи ВЕУ при дії гармонійно змінній 
швидкості вітру 
 
На рис. 3.31 представлено результати випробування моделі впливом 
реальної швидкості вітру. Швидкість вітру при цьому безупинно змінюється 
навколо середнього значення 7 м/с. Із графіків видно, що модель адекватно 
реагує на зміну швидкості вітру, при цьому спостерігається, що інтегральне 
значення КВЕВ становить 0,34, що менше максимального можливого 0,42. З 
графіка усередненого значення КВЕВ видно, що ефективність ВЕУ 
безперервно змінюється зі зміною швидкості вітру не досягаючи 
максимального можливого значення. 
 
88 
 
 
Рис. 3.31. Результат моделювання роботи ВЕУ при впливі реальної 
швидкості вітру 
 
3.2.4 Робота при змінній частоті обертання вітроколеса ВЕУ 
 
Спосіб управління потужністю вітроенергетичної установки при 
змінній частоті обертання вітроколеса шляхом використання електричного 
перетворювача з регулятором потужності представляється найцікавішим з 
точки зору використання потенціалу вітроколеса ВЕУ. 
Для дослідження особливостей роботи вітроенергетичної установки зі 
змінною частотою обертання вітроколеса було використано універсальну 
89 
модель ВЕУ, представлену рис. 3.32. Модель складається з наступних 
модулів: 
– «Windmill» – модуль, що імітує роботу вітродвигуна за рівняннями 
(2.1) та (2.2). 
– «Alternator» – модуль, що імітує роботу електричного генератора 
ВЕУ (опис представлено у другому розділі). 
– «Charge Controller» – модуль, що імітує роботу контролера заряду 
акумуляторної батареї та системи управління, що забезпечує необхідні 
режими роботи ВЕУ, (блок-схема модуля представлена на рис. 3.34). 
 
Рис. 3.32. Модель вітроенергетичної установки, що працює при змінній 
частоті обертання валу вітродвигуна 
 
Модуль електричного генератора, блок-схема якого представлена рис. 
3.33, обчислює поточне значення ЕРС в обмотках генератора, величину 
падіння напруги на внутрішньому опорі, а також гальмівний момент, що 
виникає в генераторі при роботі на задане навантаження. Вихідним 
параметром модуля є напруга на клемах та гальмівний момент на валу 
генератора. 
 
 
 
 
 
90 
 
Рис. 3.33. Блок-схема моделі генератора ВЕУ, що працює при змінній 
частоті обертання валу вітродвигуна 
 
Модуль контролера заряду вітроенергетичної установки імітує роботу 
діодного випрямляча генератора змінного струму при підключенні якого до 
акумуляторної батареї відбувається регулювання зарядного струму АКБ за 
допомогою електричного перетворювача. Блок-схема модуля представлено 
на рис. 3.34. 
 
Рис. 3.34. Блок-схема моделі контролера заряду ВЕУ, що працює при 
змінній частоті обертання валу вітродвигуна 
 
У процесі дослідження модель була випробувана впливом наростаючо-
загасаючої швидкості вітру (рис. 3.35). 
91 
Другий зверху графік відображає графік максимальної можливої та 
генерованої потужності залежно від часу моделювання, де синім кольором 
зображена максимально можлива електрична потужність ВЕУ, а червоним – 
поточне розрахункове значення. 
Третій зверху графік відображає інтегральне значення коефіцієнта 
використання енергії вітру, де синім кольором зображено максимально 
можливе значення КВЕВ, а червоним – поточне розрахункове значення. 
 
Рис. 3.35. Результат моделювання роботи ВЕУ при дії наростаючо-
загасаючої дії швидкості вітру 
 
Верхній графік рисунку показує залежність швидкості вітру у часі. 
Нижній графік відображає усереднене за допомогою фільтра нижніх 
частот значення коефіцієнта використання енергії вітру, де синім кольором 
зображено максимально можливе значення КВЕВ, а червоним – поточне 
розрахункове значення. 
92 
З результатів комп’ютерного експерименту можна зробити висновок, 
що зі збільшенням швидкості вітру, генерована потужність зростає за 
швидкістю вітру, досягаючи свого максимуму за максимальної швидкості 
вітру. Максимальна ефективність вітроенергетичної установки 
спостерігається в діапазоні швидкостей вітру від 6 до 8 м/с, при великих 
швидкостях вітру ефективність знижується через обмеження потужності 
електричного перетворювача. 
На рис. 3.36 представлено результати випробування моделі впливом 
гармонійно змінної швидкості вітру. З графіків видно, що модель стійко 
реагує зміну швидкості вітру, при цьому видно що інтегральне значення 
КВЕВ становить 0,36, що наближається до максимального можливого 0,42. З 
графіка усередненого значення КВЕВ видно, що максимальна ефективність 
досягається при швидкості вітру 7 м/с, знижуючись до 0,34 при відхиленні 
від цієї величини. 
 
Рис. 3.36. Результат моделювання роботи ВЕУ при дії гармонійно змінної 
швидкості вітру 
93 
На рис. 3.37 представлено результати випробування моделі впливом 
реальної швидкості вітру. Швидкість вітру при цьому безупинно змінюється 
приблизно у середньому діапазоні 7 м/с. З графіків видно, що модель 
адекватно реагує на зміну швидкості вітру, при цьому спостерігається, що 
інтегральне значення КВЕВ становить 0,38, що близько максимального 
можливого 0,42. Із графіка усередненого значення КВЕВ видно, що 
ефективність ВЕУ безперервно змінюється зі зміною швидкості вітру, 
коливаючись навколо максимального можливого значення. 
 
Рис. 3.37. Результат моделювання роботи ВЕУ при впливі реальної 
швидкості вітру 
 
 
 
94 
3.2.5 Результати зведеного тестування 
 
Для зведеного тестування всіх досліджених способів управління 
потужністю вітроенергетичної установки використано універсальна 
комп'ютерна модель ВЕУ, представлена рис. 3.9. 
У процесі дослідження всі досліджувані моделі були випробувані 
впливом наростаючо-загасаючої швидкості вітру (рис. 3.38). 
 
Рис. 3.38. Результати зведеного тестування моделей ВЕУ наростаючо-
загасаючим впливом швидкості вітру 
 
Верхній графік рисунку 3.38 показує залежність швидкості вітру від 
часу моделювання. 
95 
Наступний графік відображає залежність максимальної можливої та 
генерованої потужності від часу моделювання, де синім кольором зображена 
максимально можлива електрична потужність ВЕУ, а червоним, синім, 
зеленим, рожевим і світло-зеленим – поточне розраховане значення чотирьох 
описаних раніше способів. 
Третій зверху графік відображає інтегральне значення коефіцієнта 
використання енергії вітру, де синім кольором зображено максимально 
можливе значення КВЕВ, а червоним, синім, зеленим, рожевим і світло-
зеленим – поточне розраховане значення чотирьох, описаних раніше 
способів. 
Нижній графік відображає усереднене за допомогою фільтра нижніх 
частот значення коефіцієнта використання енергії вітру, де синім кольором 
зображено максимально можливе значення КВЕВ, а червоним, синім, 
зеленим, рожевим і світло-зеленим – поточне розраховане значення 
чотирьох, описаних раніше способів. 
З графіків, представлених на рис. 3.38 видно, що такі способи 
управління потужністю вітроенергетичної установки, як робота з 
перемиканням обмоток генератора та з перемиканням передатного 
відношення в мультиплікаторі між вітродвигуном і валом генератора 
забезпечується підвищення ефективності роботи ВЕУ в деяких режимах, 
включаючи роботу при максимальній потужності, однак призводять до 
зниження цієї ефективності в інших режимах. Найбільший приріст 
ефективності спостерігається під час роботи ВЕУ зі змінною частотою 
обертання валу вітроколеса та електричним перетворювачем. 
Тестування моделей ВЕУ впливом гармонійно змінної швидкості вітру, 
результати якого показані на рис. 3.39, демонструє стійку роботу всіх 
вітроенергетичних установок, при цьому найбільша ефективність 
спостерігається при роботі ВЕУ зі змінною частотою обертання валу 
вітроколеса і електричним перетворювачем. 
 
96 
 
Рис. 3.39. Результати зведеного тестування моделей ВЕУ впливом 
гармонійно змінної швидкості вітру 
 
Зведене тестування моделей ВЕУ впливом реальної швидкості вітру, 
результати якого показані на рис 3.40, демонструє істотну відмінність роботи 
ВЕУ зі змінною частотою обертання валу вітроколеса та електричним 
перетворювачем у бік збільшення ефективності, яка впритул наближається до 
результатів, отриманих за допомогою оптимальної моделі. 
 
97 
 
Рис. 3.40. Результати зведеного тестування моделей ВЕУ впливом 
реальної швидкості вітру 
 
3.3 Розробка алгоритму управління 
 
Для досягнення максимальної продуктивності ВЕУ потрібна підтримка 
частоти обертання вітроколеса в точці найбільшої продуктивності при 
змінній швидкості вітру, що можна забезпечити за рахунок зміни 
навантаження на валу вітроколеса [10]. Навантаженням вітроколеса у ВЕУ є 
синхронний генератор із збудженням від постійних магнітів, у якому 
електромагнітний момент пропорційний струму в обмотці якоря [21]. Таким 
чином, змінюючи струм якірної обмотки можна регулювати частоту 
обертання вітроколеса забезпечуючи режим найбільшої продуктивності. При 
98 
цьому максимальна продуктивність вітроколеса досягається за певного 
значення швидкохідності Z для будь-якої заданої швидкості вітру, що 
дозволяє сформулювати закон управління вітроенергетичною установкою 
 
ig = 0, при Z (t) < Z0 ,

 ω     (3.11) 
ig = K ⋅ , при Z (t) ≥ Z .
 V 0
 
де Z0 – значення оптимальної швидкохідності для заданої швидкості вітру; 
Z(t) – значення поточної швидкохідності; K – коефіцієнт підсилення 
пропорційного регулятора. Для такого регулювання системі управління 
необхідно знати два параметри: кутову швидкість вітроколеса і швидкість 
вітру V. 
Кутова швидкість вітроколеса пропорційна частоті струму в обмотці 
синхронного генератора і визначається як 
 
2 ⋅π ⋅ f
ω = gen ,      (3.12) 
2 p
 
де fgen  – частота струму у фазній обмотці генератора; 2p – число пар полюсів 
синхронної машини. 
Визначення швидкості вітру V зазвичай потребує застосування 
спеціального вимірювального приладу, наприклад анемометра. При цьому 
такий анемометр повинен бути розміщений у безпосередній близькості від 
вітроколеса, на тій же висоті, але вітроколесо не повинно загромаджувати 
анемометр. Часто такі вимоги призводять до ускладнення та подорожчання 
конструкції ВЕУ, а також до збільшення вартості монтажу та експлуатації 
системи електропостачання на основі вітроенергетичної установки. Для 
визначення швидкості вітру без використання спеціальних приладів 
запропоновано використати спостерігач зниженого порядку. Такий 
99 

M a  підставити 
рівняння (3.6). Тоді 
 


V 2 ⋅ω ⋅M
= 3 a .      (3.13) 
Cp ⋅ ρ ⋅ S
 
Перегрупуємо (3.13) таким чином, щоб із правого боку рівняння 
знаходилися тільки вимірювані, оцінювані або постійні параметри, тоді 
 


V C 2 ⋅ω ⋅M
⋅ 3
p = 3 a .      (3.14) 
ρ ⋅ S
 
Прийнявши, що Cp  під час роботи в діапазоні точок оптимальної 
роботи змінюється мало, можна припустити, що Cp  – коефіцієнт 

пропорційності, тоді V  буде достатньо точно відповідати V і може бути 
використане для оцінки поточної швидкохідності вітроколеса. Враховуючи, 
що швидкохідність ВЕУ – це ω ⋅ r , можна побудувати регулятор потужності 
V
ВЕУ за швидкохідністю, реалізувавши замкнутий контур керування. 
Для забезпечення необхідного управління (3.12) запропоновано 
систему адаптивного регулювання потужності вітроенергетичної установки, 
функціональну схему якої наведено на рис. 3.41. Система керування містить 
два контури: контур регулювання та контур адаптації. Контур регулювання 
працює згідно з (3.12), де як впливає Z0 використовується набір значень Z0[i]. 
Для цього набору i – це номер діапазону, що відповідає швидкості вітру 
V від (i-1) до i м/с. Контур адаптації призначений для визначення 
оптимального значення швидкохідності, що задається Z0[i] в залежності від 
100 
Cp , визначений для 
відповідного діапазону i відповідно (3.12). 
 
 
Рис. 3.41. Функціональна схема системи адаптивного регулювання 
потужності вітроенергетичної установки 
 
Для запропонованої системи управління розроблено відповідний 
алгоритм адаптивного управління, особливістю якого є можливість адаптації 
задаючого впливу Z(V) для забезпечення ефективної роботи при будь-якій 
швидкості вітру. Блок-схема алгоритму представлена рисунку 3.42. Алгоритм 
містить процедури ініціалізації, основний цикл і два обробника переривань, 
що викликаються за таймером. 
В основному циклі відбувається вимірювання швидкості вітру, частоти 
обертання вітроколеса, а також напруги та струмів у ланцюзі зарядки 
акумуляторної батареї для розрахунку миттєвих значень електричної 
потужності ВЕУ. 
 
101 
 
Рис. 3.42. Блок-схема алгоритму адаптивного керування 
 
Переривання з періодом 0,1 с викликається за спрацьовуванням 
таймера, в обробнику переривання знаходиться функція регулятора 
швидкохідності Z, який здійснює розрахунок і задавання необхідного 
значення струму генератора. 
Переривання з періодом 60 с викликається спрацьовуванням таймера, в 
обробнику переривання знаходиться функція адаптації задаючого впливу. У 
цій функції відбувається аналіз поведінки вітроколеса ВЕУ біля точки, що 
відповідає найбільшому значенню КВЕВ ефективності. Якщо це нове 
отримане значення призводить до підвищення ефективності ВЕУ, то воно 
заноситься в основу знань для поточного значення швидкості вітру. Таким 
способом формується база знань впливу, що складається з набору точок в 
залежності від швидкості вітру. Сама функція задаючого впливу Cp , 
відновлюється з цих точок за допомогою апроксимації методом найменших 
квадратів. 
 
 
102 
3.4 Висновки до розділу 3 
 
Проведені у третьому розділі дослідження показали, що в умовах 
постійних швидкостей вітру найбільш оптимальним є спосіб утримання 
постійної частоти обертання вертикально-осьової ВЕУ завдяки простоті та 
дешевизні рішення. Однак у випадку, коли потрібно забезпечити ефективну 
роботу ВЕУ при змінних швидкостях вітру, кращим рішенням є робота ВЕУ 
зі змінною частотою обертання ротора. Ґрунтуючись на залежності 
аеродинамічної потужності вітроколеса від швидкості вітру та частоти 
обертання сформулювати правило, що для будь-якої заданої швидкості вітру 
існує частота обертання ротора, при якій потужність вітроенергетичної 
установки буде максимальною. Підтримання частоти обертання вітроколеса в 
точці найбільшої ефективності при швидкості вітру, що змінюється, можна 
забезпечити за рахунок зміни навантаження на валу вітроколеса за 
допомогою електричного перетворювача в якості регулятора потужності 
ВЕУ, що працює відповідно до запропонованого алгоритму адаптивного 
управління. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
103 
ВИСНОВКИ 
 
Результати проведеної роботи показують, що розробка та 
вдосконалення способів та алгоритмів управління потужністю 
вітроенергетичної установки є актуальним завданням щодо вирішення 
проблеми підвищення продуктивності та зниження витрат на генерування 
енергії. У кваліфікаційній магістерській роботі зроблено аналіз та 
дослідження відомих способів управління вітроенергетичними установками. 
Дослідження проводилися за допомогою комп'ютерного моделювання, для 
чого було розроблено імітаційну модель вітроенергетичної установки. Для 
дослідження продуктивності ВЕУ в умовах змінної швидкості вітру було 
запропоновано методику визначення КВЕВ з використанням спостерігача 
зниженого порядку. На основі результатів дослідження різних алгоритмів та 
способів управління запропоновано алгоритм управління ВЕУ, що забезпечує 
регулювання швидкохідності вітроколеса при зміні швидкості вітру без 
використання каналу вимірювання швидкості вітру в системі управління. 
Таким чином, можна відмітити такі результати та висновки: 
1. Розроблена комп’ютерна модель ВЕУ з керуючим контролером 
змінної конфігурації, що відрізняється можливістю задавання алгоритмів 
управління мовою високого рівня та призначена для дослідження різних 
алгоритмів та способів управління ВЕУ при зміні зовнішніх впливів. 
2. Методом комп'ютерного моделювання досліджено відомі способи 
управління потужністю вітроенергетичної установки. Встановлено, що 
спосіб керування потужністю шляхом підтримки заданої швидкохідності 
вітроколеса забезпечує найбільшу продуктивність ВЕУ у широкому діапазоні 
швидкостей вітру. За результатами дослідження комп’ютерної моделі 
вітроенергетичної установки розроблено алгоритм адаптивного керування 
потужністю ВЕУ з використанням спостерігача зниженого порядку, що 
дозволяє забезпечити управління ВЕУ за швидкохідністю без використання 
анемометра. 
104 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 
 
1. Безруких П.П. Використання енергії вітру. Техніка, економіка, 
екологія/П.П. Безруких. - Колос.: 2008. - 196 с. 
2. Вітроелектричні станці / В.М. Андріанов, Д.М. Бистрицький, К.П. 
Вашкевич, В.Р. Секторов; за заг. ред. Андріанова В.М. –Держ. енерг. 
вид-во,1960. - 320 с. 
3. Вітроенергетика / [за ред. Д. де Рензо]; [Пер. з англ. Зубарєва В.В. та 
Дранкфурта М.О.]; [Під. ред. Шефтера Я.І.] - Вища школа, 1982. -272 с. 
4. Дзензерський В.А. Вітроустановки малої потужності/В.А. 
Дзензерський, С.В. Тарасов, І.Ю. Костюків. - К.: Наук. думка, 2011. - 
592 с. 
5. Лятхер, В.М. Розвиток вітроенергетики /В.М. Лятхер // Мала 
енергетика. - 2006. - №1-2 (4-5). – С. 18–38. 
6. Харітонов В.П. Автономні вітроелектричні установки / В.П. Харитонів. 
– 2006. - 280 с. 
7. Дмитрієва Г. А., Макаровський С. І., Хвощинська 3. Г. Аналіз роботи 
некерованої вітроелектричної установки в автономній енергосистемі // 
Електрика. 1998. - №6. - С. 12-18. 
8. Дмитрієва Г.А. Аналіз роботи некерованої ВЕУ в автономній системі // 
Електрика, 1998. № 6. - С. 16-23. 
9. Ваулін С. Д., Ганджа С. А., Мартьянов А. С. Електричний генератор 
для газотурбінної установки // Альтернативна енергетика та екологія. - 
НДІЕС.: - 2014. - 19 (159). - С. 35-41. 
10. Електричні машини і трансформатори /підручник за заг. Ред. В. І. 
Мілих. – Х.: ХПІ, 2017. – 452 с. 
11. Бєлей, В.Ф. Аналіз технічних характеристик ВЕУ провідних фірм світу 
/ В.Ф. Бєлей, А.Ю. Нікішин// Міжнародна наукова конференція 
«Інновації в науці та освіті -2006»: зб. доп. / КДТУ: Вид-во КДТУ, 
2006. 
105 
12. Зубова Н. В. Optimization Of Energy Generation Of Wind Turbine In 
Region 2 Through Fuzzy Control / Н. В. Зубова, С. Н. Удалов, В. З. 
Манусов // INTERNATIONAL FORUM ON STRATEGIC 
TECHNOLOGIES (IFOST 2009), October 21 – 23, HoChiMinh City, 
Vietnam, 2009. – Session 4. – p. 110 –114. 
13. Дорошенко Н. І., Доржинкевич І. Б., Романов В. В., Харитонов В. П. 
Система управління збудженням генератора вітроенергетичної 
установки малої потужності // Вітроенергетика: Праці ВНДІЕ. Том 34. 
1970. С. 115-120. 
14. Васько В.П. Управління параметрами електроенергії автономних 
вітроелектричних установок/В.П. Васько // Технічна електродинаміка. 
– 2002. – Вип.1. - С.53 - 56. 
15. Вітроенергетика України. [Електронний ресурс] – режим доступу до 
даних: http://www.uwea. com.ua /ukraine_wind.php  
16. Твайдел, Дж. Відновлювані джерела енергії/Дж.Твайделл, А.Уейр/Пер. 
з англ. за ред. Коробкова В.А. - К.: Вища школа, 1990. - С. 195-242. 
17. Ганджа С. А., Мартьянов А. С. Визначення оптимальних габаритних 
розмірів для вентильних машин з аксіальним магнітними установками 
(ВМАП) // Вісник ЧДТУ. - 2013. - № 13. - С. 88-90. 
18. Solomin E. V., Kirpichnikova I. M., Martyanov A. S. Iterative Approach в 
Design and Development of Vertical Axis Wind Turbines // Applied 
Mechanics and Materials. Енергійні системи, матеріали та проектування 
в механічній архітектурі колекції вибраних, Peer reviewed papers of 
International Conference for Young Scientists “ELECTRICAL 
ENGINEERING. ELECTROTECHNOLOGY. ENERGY”, June 9-12. - 
2015. -С. 92-95. 
19. Янсон, Р.А. Вітроустановки: навчальний посібник / Р.А. Янсон. -, 2007. 
- 36 с. 
106 
20. Novak P. Modelling, identification and control of a variable speed HAWT/ 
P. Novak, T. Ekelund // In Proceedings of the European Wind Energy 
Conference – EWEC ’94. – 1994. – p. 441–446. 
21. Torres E. Experimental results of the variable speed, direct drive multipole 
synchronous wind turbine/ E.Torres, M.Garcia-Sanz // TWT1650, Wind 
Energy 7. – 2004. – p.109–118. 
22. Філаретов В. Ф., Кацурін А. А. Розробка системи автоматичної 
стабілізації параметрів вихідної напруги автономної вітроенергетичної 
установки // Електрика. 2001. - № 7.-С. 37-42. 
23. Зубова Н. В. Основні принципи управління вітроенергетичною 
установкою / С. Н. Удалов, Н. В. Зубова // Науковий вісник НДТУ: В-
во НДТУ, №3 (48), 2012 р. - с.153-161. 
24. Математичне моделювання: Методи, описи та дослідження складних 
систем / За ред. А.А. Самарського. - К.: Наукова, 1989. – 271 с. 
25. Попович М. Г., Ковальчук О. В. Теорія автоматичного управління: 
Підручник. - 2-ге вид., перероб.і дод. - К.: Либідь, 2007. - 656 с. 
26. Лазарєв Ю. Моделювання процесів та систем у MATLAB. Навчальний 
курс. Київ: Видавнича група BHV, 2005. - 512 с. 
27. Вахник О.І. Дослідження експлуатації енергосистеми з об’єктами 
вітрової генерації  / О.І. Вахник, І.Б. Семко / Збірник тез доповідей 
студентської науково-практичної конференції ЧДТУ: 23–24 квіт. 2024 
р. [Електронний ресурс] / [упоряд.: Єгорова О. В., Захарова О. В., 
Тичков В.В. та ін.]; М-во освіти і науки України, Черкас. держ. технол. 
ун-т. – Черкаси: ЧДТУ, 2024.– С. 48-49. 
28. Обухов С.Г. Моделювання поздовжньої складової швидкості вітру / 
С.Г.Обухов, О.Ж. Саркісеєв // Електроенергія: від отримання та 
розподілу до ефективного використання: Матеріали V науково-
технічної конференції, 2012. – с. 74–75. 
29. Яковлєв, А.І. Розрахунок ВЕУ із вертикальною віссю обертання. 
Розрахунок вітротурбін з вертикальною віссю обертання / А. І. 
107 
Яковлєв, М. А. Затучна. - Навч. посібник з курсового проектування. - 
Харків: Нац. аерокосмічний ун-т «Харк. авіац. інс.», 2002 р. - 61 с. 
30. Ганджа С. А., Мартьянов А. С. Методика прискореного розрахунку 
синхронних генераторів з аксіальним магнітним потоком // 
Альтернативна енергетика та екологія. - 2014. - № 5. - С. 42-44.
Репозиторій ЧДТУ
