Аналіз методів і засобів компенсації реактивної потужності та зменшення гармонійних спотворень у мережах середньої напруги

Шевченко, Владислав Володимирович
Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7818
Title:	Аналіз методів і засобів компенсації реактивної потужності та зменшення гармонійних спотворень у мережах середньої напруги
Authors:	Ситник, Олександр Олексійович Шевченко, Владислав Володимирович
Keywords:	вищі гармоніки;компенсація реактивної потужності;конденсаторні установки;якість електричної енергії
Issue Date:	Dec-2024
Abstract:	У першому розділі були розглянуті методи і засоби зниження впливу нелінійного навантаження в мережах середньої напруги. Встановлено, що застосування пристроїв компенсації реактивної потужності і зменшення вищих гармонік в розподільчих мережах необхідно та доцільно. У другому розділі було здійснено аналіз загальної та індивідуальної компенсації на підприємствах. Детально розглянуто метод поперечної ємнісної компенсації, використання якого дає змогу зменшити значення реактивної потужності навантаження і реактивної потужності ЛЕП. У третьому розділі здійснено аналіз та порівняння технічних пропозицій по вибору електрообладнання для компенсації реактивної потужності із фільтрацією струмів вищих гармонік у розподільчих мережах середньої напруги з нелінійними навантаженнями. Встановлено, що використання нового класу силових гібридних фільтрів, надасть можливість збільшити електромагнітну ситуацію в промислових розподільчих мережах середньої напруги.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7818
Appears in Collections:	141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання)
Files in This Item:
File	Description	Size	Format
ВКРМ_Шевченко.pdf Restricted Access		3.89 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy
Show full item record
Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
Факультет  електронних  технологій, автотранспорту та машинобудування 
(назва факультету) 
Кафедра електротехнічних систем 
(повна назва кафедри) 
       
 «До захисту допущено» 
Завідувач кафедри ЕТС 
Олександр СИТНИК 
______________________ 
“_____” _________2024 р. 
 
 
Кваліфікаційна робота 
на здобуття ступеня вищої освіти магістра 
 
на тему:  
«Аналіз методів і засобів компенсації реактивної потужності та 
зменшення гармонійних спотворень у мережах середньої напруги» 
 
 
Виконав: здобувач вищої освіти  2  курсу, групи мЕСЕ–34 
Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» 
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності) 
 
 
Шевченко Владислав Володимирович ____________ 
(прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис) 
   
Науковий керівник д.т.н., професор Олександр СИТНИК ____________ 
(наук. ступінь, вчене звання  Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис) 
   
Нормоконтроль к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________ 
(наук. ступінь, вчене звання  Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис) 
   
 
 
Засвідчую, що у цій кваліфікаційній роботі немає запозичень з праць інших 
авторів без відповідних посилань. 
Здобувач вищої освіти ______________ 
(підпис) 
 
 
Черкаси 2024 р.  
3 
РЕФЕРАТ 
 
По структурі робота складається зі вступу, трьох розділів основної 
частини та висновків основних результатів дослідження. Загальна кількість 
сторінок – 94, рисунків – 37, таблиць – 11, використаних літературних 
джерел – 30. 
Метою роботи є зниження втрат активної потужності, забезпечення 
вимог ДСТУ по підтримці показників якості електричної енергії та 
збільшення пропускної спроможності ЛЕП середньої напруги. 
Для досягнення мети роботи були поставлені наступні завдання: 
– провести порівняльний аналіз методів і засобів зниження впливу 
споживачів з нелінійним навантаженням на розподільчу мережу 
середньої напруги; 
– дослідження методів компенсації реактивної потужності ліній 
розподільних мереж середньої напруги; 
– розробка технічних пропозицій по вибору електрообладнання 
нелінійного навантаження зі зменшеним впливом на розподільчу 
мережу. 
У першому розділі були розглянуті методи і засоби зниження впливу 
нелінійного навантаження в мережах середньої напруги. Встановлено, що 
застосування пристроїв компенсації реактивної потужності і зменшення 
вищих гармонік в розподільчих мережах необхідно та доцільно. 
У другому розділі було здійснено аналіз загальної та індивідуальної 
компенсації на підприємствах. Детально розглянуто метод поперечної 
ємнісної компенсації, використання якого дає змогу зменшити значення 
реактивної потужності навантаження і реактивної потужності ЛЕП. 
У третьому розділі здійснено аналіз та порівняння технічних 
пропозицій по вибору електрообладнання для компенсації реактивної 
потужності із фільтрацією струмів вищих гармонік у розподільчих мережах 
4 
середньої напруги з нелінійними навантаженнями. Встановлено, що 
використання нового класу силових гібридних фільтрів, надасть можливість 
збільшити електромагнітну ситуацію в промислових розподільчих мережах 
середньої напруги. 
Ключові слова: вищі гармоніки; компенсація реактивної потужності; 
фільтри вищих гармонік; конденсаторні установки; якість електричної 
енергії. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
ЗМІСТ 
 
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І 
ТЕРМІНІВ .................................................................................................................. 7 
ВСТУП ....................................................................................................................... 8 
РОЗДІЛ 1. ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ МЕТОДІВ І ЗАСОБІВ ЗНИЖЕННЯ 
ВПЛИВУ СПОЖИВАЧІВ З НЕЛІНІЙНИМ НАВАНТАЖЕННЯМ НА 
РОЗПОДІЛЬЧУ МЕРЕЖУ СЕРЕДНЬОЇ НАПРУГИ .......................................... 11 
1.1 Аналіз ефективності і доцільності підвищення фазності перетворення 
електричної енергії .................................................................................................. 11 
1.2 Закономірності фазних струмів багатофазних вентильних перетворювачів15 
1.3 Розрахунок встановленої потужності трансформаторного обладнання 
БВП ........................................................................................................................... 18 
1.4 Ефективність використання БВП для забезпечення якості електроенергії 23 
1.5 Висновки до розділу 1 ...................................................................................... 35 
РОЗДІЛ 2. КОМПЕНСАЦІЯ РЕАКТИВНОЇ ПОТУЖНОСТІ СПОЖИВАЧІВ 
З НЕЛІНІЙНИМ НАВАНТАЖЕННЯМ ............................................................... 37 
2.1 Компенсація реактивної потужності – шлях до енергозбереження ............ 37 
2.2 Принцип компенсації реактивної потужності ................................................ 41 
2.3 Способи компенсації реактивної потужності ................................................ 44 
2.4 Компенсація реактивної потужності ліній розподільчих мереж середньої 
напруги ..................................................................................................................... 46 
2.5 Поперечна ємкісна компенсація реактивної потужності .............................. 53 
2.6 Висновки до розділу 2 ...................................................................................... 57 
6 
РОЗДІЛ 3. РОЗРОБКА ТЕХНІЧНИХ ПРОПОЗИЦІЙ ЩОДО ВИБОРУ 
ЕЛЕКТРООБЛАДНАННЯ ДЛЯ ЗМЕНШЕННЯ ВПЛИВУ НЕЛІНІЙНОГО 
НАВАНТАЖЕННЯ НА РОЗПОДІЛЬЧУ МЕРЕЖУ ........................................... 58 
3.1 Компенсація реактивної потужності з фільтрацією струмів вищих 
гармонік .................................................................................................................... 58 
3.2 Технічні заходи зменшення гармонійних спотворень на підприємстві ...... 67 
3.3 Висновки до розділу 3 ...................................................................................... 86 
ВИСНОВКИ ............................................................................................................. 88 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ............................................................... 91 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І 
ТЕРМІНІВ 
 
ЕМС – електромагнітна сумісність 
СЕЕ – споживачі електричної енергії 
ЕЕ – електрична енергія 
ЛЕП – лінія електропередач 
СЕПП – система електропостачання промислового підприємства 
БВП – багатофазні вентильні перетворювачі 
ТРП – тиристорних регуляторів потужності 
СТК або СКРП – статичні (тиристорні) компенсатори реактивної потужності 
СПТ – силова перетворювальна техніка 
ПЯЕ – показники якості електроенергії 
ФКП – фільтрокомпенсуючий пристрій 
СНП – силові напівпровідникові прилади 
ВП – вентильні перетворювачі 
ВМ – вентильні мости 
ВГ – вищі гармоніки 
ФПТ – фазоповоротні трансформатори 
ГПТ – головні перетворювальні трансформатори 
КПП – кремнієва перетворювальна підстанція  
ШУ – шафа управління 
КРП – компенсація реактивної потужності 
КУ – конденсаторна установка 
ПЧ – перетворювач частоти 
ГФ – гібридний фільтр 
8 
ВСТУП 
 
Проблематика і актуальність. Техніко-економічна ефективність 
сучасних систем електропостачання промислових підприємств в значній мірі 
визначається рівнем практичного вирішення комплексу таких задач, як 
зниження невиробничих втрат електроенергії та компенсація реактивної 
потужності в розподільних мережах, регулювання напруги і забезпечення 
електромагнітної сумісності [1, 2, 3, 5, 6]. 
Крім вимог електромагнітної сумісності (ЕМС) в зв'язку з виходом 
Постанови Кабінету Міністрів України № 1077 від 16 грудня 2015 р. про 
включення електричної енергії в перелік товарів, що підлягають обов'язковій 
сертифікації, якість електроенергії повинна дотримуватися так само з точки 
зору Закону України «Про захист прав споживачів» [4]. 
Для забезпечення відповідних техніко-економічних показників 
функціонування систем електропостачання, необхідна підтримка показників 
якості електричної енергії на рівні ДСТУ: EN 50160-2014 [5]. 
Незважаючи на значні успіхи, досягнуті в результаті багатьох 
досліджень, які виконуються в останні роки в широких масштабах 
нагальність проблеми ЕМС в системах електропостачання промислових 
підприємств не зменшується, а навпаки набуває глобального характеру [7]. 
Основною причиною цього є дві категорії об'єктивних чинників, властивих 
сучасному етапу розвитку промислової електроенергетики та 
електротехнологій. З одного боку, вже тривалий час в системах 
електропостачання промислових підприємств зберігається стійка тенденція 
прогресуючого зростання числа і потужності енергоємних нелінійних, 
несиметричних і різко змінних споживачів електроенергії (СЕЕ) [1, 4]. 
До таких споживачів відносяться тиристорні перетворювачі, 
стабілізатори, регулятори, дугові сталеплавильні печі, потужні зварювальні 
та інші спеціальні електротехнічні установки [1, 11, 12]. Перераховані вище 
споживачі погіршують цілий ряд показників якості ЕЕ та ускладнюють 
9 
технічне рішення проблеми забезпечення ЕМС в системі електропостачання 
промислових підприємств, а також в цілому знижують ефективність 
передачі, розподілу та споживання ЕЕ. 
На сучасних промислових підприємствах значного поширення набули 
навантаження вольт-амперні характеристики яких нелінійні. Тиристорні 
перетворювачі, установки дугового і контактного зварювання, електродугові 
сталеплавильні і термічні печі, газорозрядні лампи тощо – СЕЕ, які 
володіють властивістю несинусоїдального навантаження, внаслідок чого 
з'являються нелінійні спотворення кривої напруги мережі або 
несинусоїдальні режими [1, 11, 12]. 
Метою дослідження зниження втрат активної потужності, 
забезпечення вимог ДСТУ по підтримці показників якості електричної 
енергії і збільшення пропускної спроможності ЛЕП середньої напруги. 
Для досягнення мети роботи поставлені наступні завдання: 
1) Провести порівняльний аналіз методів і засобів зниження впливу 
споживачів з нелінійним навантаженням на розподільчу мережу середньої 
напруги. 
2) Дослідження методів компенсації реактивної потужності ліній 
розподільних мереж середньої напруги. 
3) Розробка технічних пропозицій по вибору електрообладнання 
нелінійного навантаження зі зменшеним впливом на розподільчу мережу. 
Об'єкт дослідження: розподільча мережа середньої напруги з 
нелінійним навантаженням. 
Предмет дослідження: методи і засоби зниження впливу на 
розподільчу мережу середньої напруги споживачів з нелінійним 
навантаженням. 
Методи дослідження. При вирішенні поставлених завдань 
використовувалися методи статистичної обробки інформації. 
10 
Наукова новизна: отримав подальший розвиток метод поперечної 
ємнісної компенсації, використання якого дає змогу зменшити значення 
реактивної потужності навантаження і реактивної потужності лінії в умовах 
вітчизняних розподільчих мереж середньої напруги з вибором потужності і 
інтервалу розміщення конденсаторних установок, засобів захисту від 
перенапруг, оцінки допустимості збільшення ємнісного струму. 
Апробація роботи. Основні аспекти наукового дослідження 
магістерської роботи були обговорені на студентській науково-практичній 
конференції ЧДТУ, яка відбувалася 23-24 квітня 2024 р. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
РОЗДІЛ 1 
ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ МЕТОДІВ І ЗАСОБІВ ЗНИЖЕННЯ 
ВПЛИВУ СПОЖИВАЧІВ З НЕЛІНІЙНИМ НАВАНТАЖЕННЯМ НА 
РОЗПОДІЛЬЧУ МЕРЕЖУ СЕРЕДНЬОЇ НАПРУГИ  
 
1.1 Аналіз ефективності і доцільності підвищення фазності 
перетворення електричної енергії 
Відомі багато десятків завершених розробок, практичні результати 
яких підтверджуються виготовленням і експериментальним дослідженням 
макетних, лабораторних і дослідно-промислових зразків і навіть окремими 
партіями типових промислових виробів, що забезпечують необхідну 
ефективність досягнення поставлених цілей [15, 20-30]. Однак, незважаючи 
на вагомі переваги, технічна реалізація масового промислового виробництва 
багатьох розробок, їх широке практичне застосування особливо в мережах 
систем електропостачання промислових підприємств (СЕПП) напругою 6-10 
кВ, має цілий ряд об'єктивних недоліків. Зокрема, це може бути віднесено до 
еквівалентних багатофазних вентильних перетворювачів (БВП), до 
тиристорних регуляторів потужності (ТРП), до цілого сімейства статичних 
(тиристорних) компенсаторів реактивної потужності (СТК або ТКРП). При 
нелінійному і швидкоплинному навантаженні (статична нестабільність 
напруги в основному пов'язана з дисбалансом реактивної потужності), 
застосування статичних компенсаторів реактивної потужності стає 
необхідністю, це дуже корисно для підтримки стабільності в системі, що дає 
можливість регулювати реактивну потужність і покращувати динамічну 
стійкість. За такими умовами можна відстежити підвищення техніко-
економічних показників у роботі мережі, все це відбувається завдяки 
підвищенню статичної стійкості в енергосистемі. 
12 
Статичні компенсатори реактивної потужності складаються з 
конденсаторних батарей та реактора, на сьогоднішній день вони є 
перспективними пристроями для компенсації реактивної потужності [12]. В 
результаті чого можна отримати позитивні фактори, як швидкодіюче 
регулювання, зменшення до мінімуму коливань напруги, симетрії більшості 
навантажень, відсутність небезпечних для персоналу обертових елементів, 
плавність регулювання реактивної потужності, що видається в мережу. 
Завдяки даним пристроям є можливість здійснювати векторне 
регулювання – одночасно змінювати модуль і фазу напруги, забезпечуючи 
зниження втрат в мережах і компенсацію реактивної потужності основної 
частоти. 
Також до СКРП відносяться багаточастотні фільтрокомпенсуючі 
пристрої і до ряд інших технічних засобів перетворення енергії та корекції 
режимів в СЕПП загального і спеціального призначення. 
Проблема забезпечення показників якості електроенергії в СЕПП в 
даний час в певній мірі перетворюється у більш конкретну проблему, а саме 
у проблему підвищення ефективності перетворення енергії на базі пристроїв 
силової перетворювальної техніки (СПТ) шляхом максимально можливого 
удосконалення цих пристроїв. 
Разом з тим вагому роль несуть досягнення таких показників 
споживчої вартості (конкурентоспроможності), як спрощення схемних 
структур, уніфікація і взаємозамінність окремих елементів, вузлів і модулів, 
зменшення встановленої потужності обладнання, забезпечення високої 
надійності, експлуатаційного терміну придатності, ремонтопридатності, 
реконструкції та модернізації. Всі ці фактори з теоретичної точки зору не 
завжди є принциповими, які є складовими комплексу показників споживчої 
вартості промислової продукції, у своїй сукупності вирішальним чином 
визначають практичну перспективу масового застосування будь-яких 
технічних нововведень, в числі яких засоби перетворення енергії і 
забезпечення показників якості електроенергії (ПЯЕ) в СЕПП не можуть 
13 
претендувати на деяке виключення [10, 12]. Вище перераховане визначає 
актуальність проблеми підвищення ефективності та перетворення енергії в 
СЕПП за рахунок розробки і обґрунтування ряду нових технічних рішень, що 
забезпечують більш високі показники споживчої вартості таких пристроїв як 
БВП, ТРП, СКРП тощо, які помітно впливають на систему 
електропостачання промислових підприємств. 
Джерелами вищих гармонік струмів і напруг в розподільчих мережах 
є нелінійні навантаження, які створюються вентильними перетворювачами, 
дуговими сталеплавильними і термічними печами, газорозрядними лампами, 
зварювальними установками, потужними магнітними підсилювачами тощо. 
Вищі гармоніки струму і напруги негативно впливають на роботу 
електричних мереж і деяких електроприймачів – системи автоматизації, 
релейного захисту, телемеханіки і мереж зв'язку. Вплив вищих гармонік 
сприяє появі втрат в електричних мережах та трансформаторах, які 
призводять до погіршення умов компенсації реактивної потужності, що 
призводить до швидкого старіння ізоляції і зменшення терміну служби всієї 
розподільчої системи в цілому. 
Тому в ряді випадків потрібна розробка спеціальних заходів для 
покращення форми кривої напруги в електричній мережі. Основні напрямки 
забезпечення показників якості електричної енергії в системах 
електропостачання підприємств наведені у таблиці 1.1. 
Напівпровідникові перетворюючі пристрої широко використовуються 
в системах передачі ЕЕ, промисловому електроприводі, для живлення 
електролізних і гальванічних установок, дугових і плазмових печей та інших 
цілей. Це, як правило, потужні споживачі електроенергії, і в зв'язку з 
підвищенням вимог до якості електроенергії, зростанням її вартості, а також 
вимогами економії матеріальних ресурсів багато конкретних проблем 
пов'язані із перетворювальними трансформаторами і повинні вирішуватися 
прискореними темпами: 
14 
1. Підвищення одиничної потужності трансформаторів з метою 
зниження питомої матеріаломісткості та підвищення ККД обладнання. 
2. Розробка економічних схем і пристроїв, що підвищують фазність 
перетворення і покращують форму кривої споживаного струму. 
3. Розробка та впровадження заходів, що забезпечують підвищення 
коефіцієнта потужності перетворювальних агрегатів. 
 
Таблиця 1.1 
Основні напрямки забезпечення показників якості електричної енергії в 
системах електропостачання підприємств 
Спеціальні засоби Удосконалення Підвищення Економічні 
забезпечення ПЯЕ в мереж СЕПП та ефективності заходи 
СЕПП навантажень вентильних 
пристроїв 
Швидкодіючі Схеми обмоток Збільшення Методи аналізу 
синхронні трансформаторів фазності економічних 
компенсатори в Δ/Y-0 і Y/Z-0 перетворення збитків 
Регульовані Розщеплення Розподіл за Норми ПЯЕ: 
конденсаторні обмоток управлінням галузеві і для 
батареї трансформаторів окремих 
споживачів 
Силові фільтри Тиристорні РПН Штучна Заходи 
комутація матеріального 
впливу 
Фільтрокомпенсуючі – – Розрахунковий 
пристрої (ФКП) метод 
Динамічні джерела – – Розрахунковий 
реактивної метод 
потужності 
Симетруючі і ФКП – – Розрахунковий 
метод 
Фазоповоротні та – – Розрахунковий 
фазоперетворювальні метод 
пристрої 
Тиристорні – – Розрахунковий 
компенсатори метод 
15 
Значну роль у підвищенні енергоефективності для систем 
електропостачання займає силова електроніка, тому що всі методи 
оптимізації енергопостачання засновані на енергії управління об'єктом. Всі 
процеси, що ґрунтуються на перетвореннях за допомогою пристроїв з 
вентильною групою були розроблені не так давно. Широке поширення у 
розподільчих мережах перетворюючі установки отримали в 50-х роках, після 
створення силових напівпровідникових приладів (СНП): діодів та тиристорів. 
До основних напрямків підвищення ефективності вентильних 
пристроїв відносяться: 
1. Збільшення фазності перетворення. 
2. Поділ по керуванню. 
3. Штучна комутація. 
Загальновизнаною мірою покращення енергетичної сумісності 
вентильних перетворювачів (ВП) з мережею живлення є підвищення фазності 
перетворення електроенергії. Тому актуальним є проведення досліджень і 
розробок, спрямованих на створення ВП підвищеної фазності. 
Все різноманіття схем ВП може бути поділено на дві класифікаційні 
групи: власні та умовно багатофазні схеми. 
Раніше застосовувалися переважно власні багатофазні схеми. В даний 
час доведено технічну і економічну доцільність використання в деяких 
потужних енергетичних і промислових вентильних електроустановках 
еквівалентного багатопульсного (6m-фазного) режиму перетворення 
електроенергії. 
 
1.2 Закономірності фазних струмів багатофазних вентильних 
перетворювачів 
Відомим способом досягнення еквівалентного режиму перетворення 
енергії є штучний поворот на кут δ один відносно інших векторів напруг на 
входах вентильних мостів. 
16 
Це забезпечується кількома способами: 
– за рахунок системи управління; 
– шляхом застосування спеціальних фазоповортних пристроїв; 
– за рахунок секціонування обмоток трансформаторів. 
Багатофазний еквівалентний (6m-фазний) вентильний перетворювач 
компонується з декількох (m) шестифазних перетворювачів, з'єднаних між 
собою по ланцюгу постійного струму послідовно або змінно. Вектори 
трифазних систем випрямлених напруг окремих перетворювачів БВП 
зрушені відносно один одного на кут δ = 2π/6m. 
З огляду на схемне різноманіття БВП певний практичний інтерес 
викликає їх попередній порівняльний аналіз по ряду показників, що 
передують більш тривалим і трудомістким детальним дослідженням. Аналіз 
відомих результатів і дослідження ряду нових схем БВП дозволили дійти до 
висновку, що деякі їх найбільш суттєві показники можуть бути отримані на 
основі загальних закономірностей, частково або повністю абстрагованих від 
конкретної структури або схем з'єднання обмоток перетворювальних 
трансформаторів БВП. 
До таких закономірностей, в першу чергу, слід віднести зв'язок форми 
і гармонійного складу фазного струму в мережі живлення з відомими 
заздалегідь формою і гармонійним складом фазних струмів на вході ВП при 
різних кутах δ і зв'язок між знаком кута повороту δ і схемою підключення 
трансформаторів до мережі живлення. 
Аналітичні доведення зазначених закономірностей для БВП (при 
з'єднанні первинних обмоток трансформаторів зіркою і трикутником) 
представлено у роботах М.А. Чернишова, А.А. Булгакова і А.В. Поссе, також 
здійснено узагальнення названих закономірностей при вирішенні задач 
оптимальних режимів системи живлення і синтезу схем БВП (в тому числі і 
при інших схемах з'єднання первинних обмоток трансформаторів). 
17 
Незалежно від схем з'єднання обмоток трансформаторів, вирази що 
зв'язують миттєві значення фазних струмів шестифазного вентильного 
перетворювача (ВП-6) має вигляд 
 
i 2 
L = il ⋅sin π −δ  
 − i
3 ⋅K 3 l±1 ⋅sinδ  ,    (1.1) 
T    
 
де  iL  – струм L-ої фази на вході трансформатора; 
il – струм l-ої фази на вході ВП; 
il+1  – струм попередньої фази в послідовності А, В, С, А; 
il−1  – струм наступної фази в послідовності А, В, С, А; 
КТ = UL/Ul – результуючий коефіцієнт трансформації. 
Знак «+» ставиться при випереджаючому куті повороту δ векторів 
випрямлених напруг щодо векторів напруг на вході перетворювача. 
Знак «-» – при відстаючому куті повороту δ. 
Величини гармонійних складових струму будь якої L-ої (L = А, В, С) 
фази на вході трансформатора зв'язані з величинами гармонійних складових 
струму однойменної l-ої (l = а, b, c) фази на вході ВП при відомому δ 
незалежно від конкретної схеми з'єднання обмоток трансформаторів 
залежностями 
 
I ′m(n)L = I ′m(n)l ⋅cos6kδ + I ′m(n)l ⋅sin 6kδ ;
  (1.2) 
I ′′m(n)L = I ′′m(n)l ⋅cos6kδ + I ′′m(n)l ⋅sin 6kδ .
 
Аналіз зв'язку миттєвих значень фазних струмів на вході 
перетворювального трансформатора і на вході ВП показав, що цей зв'язок не 
залежить від конкретної схеми з'єднань секцій обмоток трансформатора, а 
цілком визначається знаком і величиною кута повороту векторів вихідних 
напруг ВП щодо векторів напруг мережі живлення. 
18 
1.3 Розрахунок встановленої потужності трансформаторного 
обладнання БВП 
Режим роботи перетворювальних трансформаторів дещо відрізняється 
від режиму роботи силових понижуючих або підвищувальних 
трансформаторів. Ці відмінності обумовлюються тим, що вентильні обмотки 
обтікаються струмом, що значно відрізняються за формою від синусоїди. 
Внаслідок різного характеру зміни в часі струмів, що протікають по 
вторинним і первинним обмоткам перетворювальних трансформаторів, 
вольт-амперні потужності цих обмоток в загальному випадку неоднакові. У 
зв'язку з цим розрахункову потужність перетворювального трансформатора 
ST представляють як напівсуму потужностей первинної S1T та вторинної S2T 
обмоток S ST1 + ST 2 SW1 + SW 2 + SW 3
T = = ,  а потужність кожної обмотки SW  – 
2 2
як добуток діючих значень тривалодопустимих струму ІW  та напруги UW  
цієї обмотки SW = ІW ⋅UW .  
У перетворювачах з підвищеною еквівалентною фазністю (18, 24 - 
пульсною тощо), досягається за рахунок застосування фазоповоротних 
трансформаторів (ФПТ) або трансформаторів, що відрізняються схемами 
з'єднання обмоток, сумарна встановлена (типова) потужність 
трансформаторів ST ∑  перевищує сумарну потужність вентильних мостів 
SМ ∑ . Це перевищення залежить від конкретної схеми і кількісно досить 
наочно може бути відображено коефіцієнтом перевищення типової 
потужності 
 
S
K T ∑
S = .      (1.3) 
SМ ∑
 
19 
Різні між собою величини додаткової типової потужності 
трансформаторів ( KSk ≠ KSj , де k  і j  – порядкові номери трансформаторів) 
призводять до різниці величин індуктивностей контурів комутації 
вентильних мостів (ВМ) (Х γ k ≠ Х γ j )  і, як наслідок, до виникнення 
неканонічних гармонік у фазних струмах мережі і випрямленій напрузі. При 
цьому позитивний ефект підвищення еквівалентної фазності перетворення 
енергії знижується. 
Порівняння великої кількості схемних рішень БВП з точки зору 
зменшення типової потужності, виявлення дійсних технічно доцільних і 
економічно обґрунтованих варіантів можливо тільки на основі загальних для 
всіх схем БВП методів, до яких може бути віднесений метод порівняння за 
величиною коефіцієнта KS. У зв'язку з цим необхідна розробка загальної 
методики розрахунку встановленої потужності трансформаторного 
обладнання БВП. 
Кількість різних варіантів БВП досить велика, тому обмежимося 
розглядом найбільш типових схем ВП-6, що представляють собою по 
компонуванню і характеру електромагнітних процесів в яких досить 
самостійні фрагменти деяких еквівалентних БВП, що при необхідності 
дозволить проаналізувати будь-яку конкретну схему. 
Користуючись загальноприйнятими при дослідженні потужних 
перетворювачів нехтуємо струмами намагнічування і явищем насичення 
сталі магнітопроводу, значення напруги на кожній з обмоток трансформатора 
UW
UМ  (симетрична 
система U AC ,UBC ,UCC ) максимальна напруга Ud 0  і струм навантаження Id 0  
відомі. За відомі величини приймемо максимальну потужність навантаження 
20 
Рd 0 =Ud 0 ⋅ Іd 0  і вольт-амперна потужність ВМ SM = 3 ⋅UM ⋅ ІM , де ІM = Іа , 
UM =Uа  – діючі значення фазних струмів і напруг на виході ВМ. 
При миттєвій комутації вентилів і відсутності пульсацій струму 
навантаження SM =1,05 ⋅Pd 0 . 
Відмітимо, що при використанні схем з'єднання обмоток зіркою і 
трикутником KS=1. 
Для будь-якої схеми з'єднань секцій обмоток трансформатора ВП-6 
миттєві значення фазних струмів мережі визначаються у вигляді загальної 
залежності i 2 
А = i
π 
а ⋅sin −δ  − iВ ⋅sinδ
3 ⋅K  ,  де коефіцієнт 
T   3  
трансформації K W
= 1
T  і кут δ arcsin 3
= .  
W 2
2 +W2 ⋅W3 +W 2 2 W 2
3 2 +W2 ⋅W
2
3 +W3
При використанні в БВП перетворювальних трансформаторів з 
схемою з'єднання секцій обмоток (як первинних так і вторинних) зигзагом 
обмотки можуть бути включено узгодженно або зустрічно. Потужність 
первинної і вторинної обмоток з'єднаних зіркою визначається за формулою 
 
SY = 3 ⋅UM ⋅ ІM = SM .    (1.4) 
 
Потужність секцій обмоток W2 при узгодженому включенні 
визначається відповідно до наступного виразу 
 
S 3 U sinδ sinδ
W 2 = ⋅ M ⋅ ІM ⋅ π = SM ⋅ π .     (1.5) 
sin sin
3 3
 
 
 
 
21 
Потужність секцій обмоток W3 
 
sin 2π −δ  sin 2π
   −δ 
SW 3 = 3 ⋅UM ⋅ І ⋅  3   3 
M π = SM ⋅ π .  (1.6) 
sin sin
3 3
 
Загальна потужність вторинних обмоток трансформатора 
визначається за формулою 
 
S2Т = SW 2 + S π
= 2 ⋅ S ⋅cos −δ W 3 М  .   (1.7) 
 3 
 
Загальна встановлена потужність трансформатора обчислюється за 
виразом 
 
1+ 2 ⋅cos π −δ 
S + S   
S = 1Т 2Т = S   3  
Т М .    (1.8) 
2  2 
 
 
Коефіцієнт перевищення встановленої потужності трансформатора 
 
K π
S = 0,5 ⋅cos −δ .      (1.9) 
 3 
 
Залежність KS  від кута повороту δ для ВП-6 з різними схемами 
з'єднання секціонованих обмоток приведені в таблиці 1.2. 
 
 
 
22 
Таблиця 1.2 
Залежність KS від кута повороту δ з різними схемами з'єднання 
секціонованих обмоток 
Секціонування обмотки Коефіцієнт перевищення потужності 
Схема Включ. Обмотка Залежність Кут повороту δ (ел.град) 
5 7,5 10 15 22,5 
Узгодж. 1-нна  π 1,074 11,1 1,143 1,207 1,293 
2-нна 0,5+ cos −δ   
 3 

Зустріч. 1-нна 1  π   1,023 1,033 1,043 1,058 1,072 
0,5+ cos −δ 
2-нна 3  6 
Первинна  π   1,01 1,014 1,016 1,018 1,014 
0,5+ 0,518 ⋅cos −δ 
Вторинна 12 
 
Як видно з таблиці 1.2, при використанні в БВП схеми з'єднання 
обмоток трансформаторів зигзагом зустрічне включення секцій обмоток 
забезпечує значно менше збільшення встановленої потужності 
трансформаторного обладнання, а використання узгодженого з'єднання 
секцій трансформатора з практичної точки зору недоцільно. З точки зору 
встановленої потужності трансформаторів з секціонуванням обмоток 
найбільш раціональними є схеми зі з'єднанням секцій обмоток ковзними 
трикутниками. 
У схемах багатофазних перетворювачів з ФПТ додаткова встановлена 
потужність трансформаторного обладнання визначається за допомогою 
фазоповоротних трансформаторів. Установка ФПТ принципово не вирішує в 
будь-якій мірі завдання зменшення встановленої потужності головних 
перетворювальних трансформаторів (ГПТ), потужність кожного з останніх 
повинна дорівнювати повній потужності ВМ. Використання схем 
багатофазних перетворювачів із каскадним з'єднанням вентильних обмоток 
трансформаторів дозволяє зменшити одиничну потужність 
трансформаторного обладнання ВП в цілому. 
Ковз Зигзаг 
ний ∆ 
23 
У таблиці 1.3 наведені залежності KS від кута повороту δ для основних 
схем з ФПТ і каскадного з'єднання вентильних обмоток трансформаторів. 
 
Таблиця 1.3 
Залежність KS від кута повороту δ для основних схем з ФПТ і каскадного 
з'єднання вентильних обмоток трансформаторів 
ГПТ ФПТ Коефіцієнт перевищення потужності 
1-нна 2-нна 1-нна 2-нна Залежність Кут повороту δ (ел.град) 
обмотк обмотк обмотк обмотк
а а а а 5 7,5 10 15 22,5 
Y Y Y Y 1+ sinδ / sinπ  1,07 11, 1,14 1,20 1,29
3 4 1 3 7 3 
Y Y ∆ Y 1+ sinδ  1,02 1,0 1,04 1,06 1,07 
3 
∆ Y ∆ Y 
Каскадне з'єднання вентильних π  π  1,01 1,0 1,02 1,02 1,02 
обмоток 4sin ⋅cos −δ
12 12 
 
Y Y Y ∆  
∆ Y Y Y 
 
З аналізу даних таблиці 1.3 випливає, що певне зменшення 
встановленої потужності ФПТ досягається використанням схем, в яких 
первинні обмотки ФПТ з'єднані трикутником. Застосування схем з каскадним 
з'єднанням вентильних обмоток перетворювальних трансформаторів 
забезпечує мінімальне перевищення встановленої потужності 
трансформаторного обладнання ВП. 
 
1.4 Ефективність використання БВП для забезпечення якості 
електроенергії 
В даний час в системах електропостачання підприємств кольорової 
металургії широкого поширення набули схеми з багатофазним 
перетворенням. В першу чергу до числа таких підприємств відносяться 
алюмінієві заводи. При переробці сплавів алюмінію шляхом електролізних 
24 
ванн зазвичай застосовують 12, 24, 36 і 48-фазні схеми перетворення. При 
цьому потужність вводу кремнієвої перетворювальної підстанції (КПП) 
великого заводу може перевищити 50 МВА, а кількість таких вводів досягає 
20 і більше. 
В таких умовах електропостачання КПП відбувається безпосередньо 
від мереж високої напруги (110-220 кВ) через силові трансформатори. 
Незважаючи на це, значна частина перетворювальної потужності 
навантаження, які у деяких випадках мають потужність живлячої 
енергосистеми, сприяють погіршенню показників якості електроенергії 
(ПЯЕ) не тільки на шинах 6-10 кВ заводу, але і в мережах 110-220 кВ [5]. 
На одному з великих вітчизняних алюмінієвих заводів зі 
сформованою системою електропостачання протягом останніх років 
проводяться спостереження, за зниженням рівня вищих гармонік. На заводі 
застосовують різні схеми перетворення. Їх аналіз, проведений авторами в 
2001 р, подальше впровадження найбільш раціональних пропозицій і 
повторний аналіз в 2003 р дозволили зробити корисні висновки про способи 
компенсації вищих гармонік. Зокрема, показана ефективність застосування 
48-пульсної схем перетворення в СЕС, для яких характерні резонансні умови 
на частотах генеруючих гармонік [6]. 
Як відомо, перетворювачі є джерелами вищих гармонік струму, які в 
свою чергу, визначають спотворення синусоїдальності напруги у вузлах 
мережі, що характеризуються значеннями KU(n) та KU. Порядок непарних 
складових вищих гармонік струму, крім гармонік мають кратність трьом, що 
залежить від схеми перетворювача і його пульсності або числа фаз 
перетворення. Цей ряд визначається формулою n=pk+1, де p – пульсність 
перетворювача, k = 1,2,3... 
Гармоніки з вищим порядком досить часто компенсуються при 
застосованій схемі перетворення і визначаються за формулою 
 
25 
n p
= (2k −1) ±1.     (1.10) 
2
 
Стає зрозумілим, що 6-пульсний перетворювач генерує непарні 
гармоніки, починаючи з 5-ої, 12-пульсний – починаючи з 11-ої. При цьому 5, 
7, 17, 19, 29 і 31-а компенсуються в схемі самого перетворювача. 
Досить часто ступені нижчого порядку перетворення застосовуються 
6-пульсні схеми, із яких складаються 12-пульсні. Це допомагає прибирати 
найбільш негативні вищі гармоніки (5 і 7-у), амплітуди яких в першому 
наближенні рівні 1/5 і 1/7 від споживаного струму, що сприяє погіршенню 
енергосистеми в цілому. Проте, як показали досліди, нерозглянуті вищі 
гармоніки струму порядків n=11, 13, 23, 25, 35 і 37 досить значні, щоб 
створювати спотворення напруги в високовольтних мережах (до 220 кВ 
включно) та перевищують допустимі по ДСТУ:EN 50160-2014 значення [5]. 
У зв'язку з цим на підприємствах застосовують 36- і 48-фазні схеми 
перетворення, які дозволяють компенсувати вищі гармоніки порядків n=11, 
13, 23, 25 (для 36-фазної), а також n=35, 37 (для 48-фазної). 
Варіанти багатофазних схем перетворення і їх ефективність. 
Компенсація гармонік вищого порядку при багатофазних схемах 
перетворення виконується за допомогою забезпечення фазових зрушень кутів 
струмів, що протікають в двообмоткових трансформаторах з розщепленими 
вентильними обмотками, або в мережевих обмотках групи трансформаторів, 
підключених на шини однієї системи, або і того і іншого способу. Для цих 
цілей встановлюються спеціальні трансформатори з різними схемами 
з'єднання обмоток [3]. Нижче розглянуті особливості компенсації вищих 
гармонік струму для різних схем перетворення. 
Як правило зрушення фаз дорівнює куту між векторами струмів 
основної частоти і визначається фазністю перетворення як α (1) = 360 ð
α (1) = 30 α (1) =15  при 24-
26 
фазному, α (1) =10  при 36-фазному, α (1) = 7,5  при 48-фазному. Отриманий 
при цьому показник за умов близьких до ідеальних (симетрія струмів вищих 
гармонік, опорів фаз трансформатора тощо) можна побачити в таблиці 1.4. 
Однією з умов таблиці є те, що компенсація вищих гармонік виконується 
каскадно. Це означає, що 24-фазний перетворювач може складатися з двох 
12-фазних, а 36-фазний – з трьох. У 48-фазному перетворювачі містяться 
каскади 12 і 24-фазного перетворювача. Так, наприклад, 5 і 7-а гармоніки 
вищого порядку можна компенсувати тільки 12-фазним перетворенням. 
Завдяки системі, каскадного виду ці несприятливі гармоніки 5 і 7-ого 
порядку зникають у всіх схемах більш високих порядків. Ця особливість 
також відображена в таблиці 1.4. 
Фазовий зсув гармонік вищого порядку представлено кутами α (1)  і 
гармоніками n-ого порядку так, що α (1) = ï ⋅α (1) . НЕ малий вплив на систему 
здійснюють напрями векторів в системі, отриманих при впливі гармонік 
прямої і зворотної послідовностей. Трифазні струми з промислової частотою, 
як правило, утворюють систему прямої послідовності, обертання векторів в 
даній системі відбувається проти годинникової стрілки. 
 
Таблиця 1.4 
Каскадна компенсація гармонік вищого порядку у n-фазних схемах 
перетворення 
№ перетворення Порядковий номер гармонік вищого порядку 
5 7*) 11 13*) 17 19*) 23 25*) 29 31*) 35 37*) 
12 - - + + - - + - - + + + 
24 -12 -12 -24 -24 -12 -12 + -12 -12 -24 -24 + 
38 -12 -12 -36 -36 -12 -12 -36 -12 -12 + + -36 
48 -12 -12 -24 -24 -12 -12 -48 -12 -12 -48 -48 -48 
 
 
27 
Умовні позначення: 
*) – вищі гармоніки при прямої послідовності, 
«+» – гармоніки присутні в мережевий обмотці трансформатора, 
«-» – гармоніки відсутні в мережевий обмотці трансформатора, 
12, 24, 36, 48 – схеми перетворення, за допомогою яких виконується 
компенсація вищих гармонік. 
Для того, щоб знайти вектори гармонік струму вищого порядку 
прямої послідовності одного з n порядку фазового зсуву, знаходиться за 
формулою, який розраховує в комплексній системі координат від дійсної вісі: 
 
I (n) = I (n) ⋅e− jα (1)⋅(−1n )
kc kp ,    (1.11) 
 
де I (n)
kc  і I (n)
kp  – виражають струми в первинній і вторинній обмотках 
трансформаторів, k -нумерація гілки в р-фазної перетворюючої системи. При 
таких умовах фазність струмів гармонік вищого порядку в первинній обмотці 
знаходиться з формули 
 
α (n) = −α (1)
ï ð ⋅ (1− n).    (1.12) 
 
Припустимо, що при 12-фазній перетворюючій схемі α (1) = 30  
використовується силовий трансформатор, який має роздвоєну обмотку 
вентильного типу Y/Y/Δ. Зрушення фаз при схемі з'єднання Y/Y (k = 1). 
α (1) = 0 , а при схемі з'єднання Y/Δ (k = 2) α (1)
2 = 30.  7-а гармоніка має 
струмові фазові зрушення, що дорівнюють: α (7) = 0 (7)
2 ,α2 = −30(1− 7) =180 . 
Іншими словами, дані значення струмів в первинній обмотці виявляються в 
негативному значенні фаз, при їх рівності можна вважати що їх сума 
² (7) + ² (7)
1 2 = 0. При таких умовах і виконується принцип компенсації. 
28 
Для струмів гармонік вищого порядку зворотної послідовності, 
враховуючи їх протилежне обертання векторів, можна знайти їх зрушення 
(1)⋅(−1n )
фаз по формулі I (n)
kc = I (n) ⋅e− jα
kпп  і тоді рівність приймає вид 
 
α (n)
с = −α (1)
пр ⋅ (1+ n).    (1.13) 
 
Тому можна прийняти, що для 5-ої гармоніки знаходження зсуву фаз 
знаходиться: α (5) = 0 ,α (5) = −30(1+ 7) = −180 , І (5) + І (5)
2 2 1 2 = 0. 
У ряді випадків рідко виходить втримати постійність фазного кута α (1)
1  
кількості фазного перетворення р. Іншими словами, фактичним кутам 
допускається відрізнятися від розглянутих прикладів. Це відбувається через 
наступні фактори: 
- конструктивно дуже складно підібрати кількість витків 
трансформатора при схемі з'єднання зірка і трикутник зі збільшеною 
стороною; 
- необхідність змінювати показники якості напруги при використанні 
РПН трансформатора, що само по собі веде до зміни кількості витків 
первинної обмотки трансформатора і призводить до зміни не тільки 
амплітуди, а і фази вентильної обмотки того ж трансформатора. 
Ефективність компенсації вищих гармонік прийнято оцінювати за 
коефіцієнтом нескомпенсованності kВГ , який визначається для кожної 
гармоніки за формулою 
 
k
∑ I (n)
k
k = k=1
ВГ k . 
∑ I (n)
k
k=1
 
29 
k
Отже, в разі повної компенсації ∑ I (n)
k = 0 і kВГ = 0. В цілому, багато 
k=1
що залежить від схеми перетворення 0 ≤ kВГ ≤1. 
У схеми, наведеної на рисунку 1.1, три групи КПП, кожна з яких 
утворена двома КПП (1 і 2, 3 і 4, 5 і 6), що мають однакові схеми з'єднання 
обмоток трансформаторів перетворювачів. При цьому фазовий кут між 
групами гілок становить α =10 (α = −10  
1 ,α2 = 0 ,α1 =10 ,) . Тоді для 
гармонік, що утворюють пряму послідовність, кут повороту вектора n-ої 
гармоніки α (n)
k = −α0 ⋅ (1− n),  а для гармонік, що утворюють зворотну 
послідовність α (n)
k = −α0 ⋅ (1+ n). Тут α (n)
k = −α0 . Результати розрахунку 
положення векторів всіх врахованих ВГ приведені в таблиці 1.5. 
 
Таблиця 1.5 
Фазові кути в 36-фазній схемі 
α  Порядковий номер гармонік ВГ 
5 7* 11 13* 17 19* 23 25* 29 31* 35 37* 
α (n)  -60 60 -120 120 -180 180 -240 240 -300 300 -360 360 
1
α (n)  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
2
α (n)  60 -60 120 -120 180 -180 240 -240 300 -300 360 -360 
3
k  0,67 0,64 0 0 0,33 0,33 0 0 0 0 0 0 
ВГ
* – вищі гармоніки прямої послідовності 
30 
 
Рис. 1.1. Фрагмент системи електропостачання при 36-фазній схемі 
перетворення 
 
При цьому коефіцієнт нескомпенсованості 
 
3
∑ I (n)
1 І1 + І + І І n
2 3 (cosα1 + cosα2 + cosα
k 3 ) 1
= 3 =
І n + І n n = n = (cosα1 + cosα2 + cosα3 ).  
∑ I (n) 1 2 + І3 3І 3
1
 
Наприклад, для n = 5: 
 
k 1
= (cos(−60 ) + cos0 cos(60 )) 1
+  = (0,5+1+ 0,5) = 0,67.  
3 3
 
Недолік цієї схеми полягає в тому, що некомпенсовані гармоніки з 
n=5, 7, 17, 19, 29, 31, 35 і 37 виносяться за межі шин, від яких живляться 
трансформатори перетворювачів. Таким чином, ці гармоніки проникають в 
мережу більш високої напруги, де і створюють спотворення напруги. Так 
само виносяться в мережу і 11, 13, 23 і 25 гармоніки, які 
взаємокомпенсуються (kÂÃ ) у вузловій точці цієї ж мережі. При цьому не 
31 
виключаються резонансні явища, зростають втрати потужності та 
електроенергії в мережі. Але слід мати на увазі, що некомпенсовані 36-
фазною схемою гармоніки 5 і 7, 17 і 19, 29 і 31-а можуть компенсуватися в 
кожному з перетворювальних трансформаторів КПП, кожен з яких працює на 
12-пульсні перетворювачі. 
А вони відповідно до розрахункової формули n p
= (2k −1) ±1 
2
дозволяють компенсувати саме 5 і 7, 17 і 19, 29 і 31-у гармоніки. Але це 
справедливо лише в ідеальних умовах і при α =10 , що на практиці 
здійснити складно. Так, при роботі РПН на трансформаторі перетворювача, 
як правило α ≠10 . 
Отже, в мережу проникають не тільки 35 і 37-а гармоніки, а і 11, 13, 
23 і 25-а, які повинні були б повністю компенсуватися в мережі при α =10 . 
За будь-яких обставин кращі такі схеми компенсації ВГ, які б 
виключали можливість проникнення цих гармонік в мережу або зводили 
такий ефект до мінімуму. Така схема представлена на рисунку 1.2. У цій 
схемі робота перетворювачів 1, 2 і 3 на КПП-1 і 5, 6 і 7 на КПП-2 дають такий 
же ефект компенсації ВГ струму, як і у класичній схемі. Але тепер гармоніки, 
які генеруються цими перетворювачами, крім 35 і 37-ї, компенсуються в 
межах шин 10 кВ КПП. 
 
Рис. 1.2. 36-фазна схема компенсації гармонік на шинах 
32 
Нескомпенсованими залишаються 11 і 13, 23 і 25, 35 і 37-а гармоніки, 
що генеруються тільки перетворювачами 4 і 8. При цьому, якщо α (ï )
4 = 0 , а 
α (ï ) =108 , то  
 
1  jα ( n ) ( n )
k = e 1
4 + e jα8  = cosα (n) (n)
ВГ    4 + j sinα4 + cosα (n)
8 + j sinα (n)
2 2 8  ,  
 
що дає для кожної з цих гармонік kÂÃ = 0,5.  
Так, наприклад, для n = 1 
 
k 1    
ВГ = [cos0 j sin 0 cos( 1 3 1 1 3
+ + −120) + j sin(−120)] = 1− 0,5− j
2 2 2  =  − j . 
  2 2 2 
 
Так як модуль сумарного струму (в дужках) дорівнює одиниці, то 
kВГ = 0,5.  Такі ж значення kВГ  має і для 13, 23, 25-х гармонік, так як сумарні 
вектора розташовуються в позитивній півплощини під кутом ± 60°. 
Іншими словами, струми зазначених ВГ, які генеруються 
перетворювачами 4 і 8 ослаблюються в 2 рази. Враховуючи, що ці ж 
гармоніки генеруються перетворювачами 1, 2, 3 і 5, 6, 7 компенсуються 
повністю на шинах, відповідно КПП-1 і КПП-2, тому коефіцієнт 
нескомпенсованості за цими ВГ на шинах системи (рисунок 1.2) складе 
всього k (11,13,23,25) = 0,5 8 = 0,0625.  
системи
Перевага 48-фазних схем у порівнянні з 36-фазними полягає в 
наступному. Компенсуються теоретично повністю всі непарні гармоніки до 
37-а включно. Ефект компенсації може бути досягнутий в межах однієї КПП, 
де рівність струмів ВГ в кожному з чотирьох перетворювачів (на рисунку 1.2 
– перетворювачі 1-4 і 5-8) найбільш ймовірний, через те, що вони працюють 
на шині постійного струму. Зазначені гармоніки компенсуються в межах шин 
10 кВ, від яких і отримують живлення ці перетворювачі. Завдяки цьому ВГ 
33 
не вносяться не тільки в мережу вищої напруги, а і не завантажують силовий 
трансформатор 220/10 кВ. 
Для забезпечення 48-фазного режиму вектори струмів обмоток 
кожного з чотирьох силових трансформаторів перетворювачів повинні бути 
розгорнуті по відношенню один до одного на α (1) = 360 48 = 7,5.  В даний 
час на вітчизняних заводах експлуатуються трансформатори із фазовими 
кутами α (1)  (1)  (1) 
1 = −11,25 ;α2 = 3,75 ;α3 = −3,75 ;α (1) 
4 =11,25 . При цьому як би 
утворюється три каскаду компенсації: 
– 12-фазний в межах кожного трансформатора завдяки тому, що їх 
чотири вентильних обмотки зібрані попарно по схемі Y / Δ; 
– 24-фазний в межах шин 10 кВ, до яких приєднані попарно 
трансформатори, а їх обмотки вищої напруги з'єднані так, щоб забезпечити 
відносний поворот векторів струму основної частоти на 15°. В даному 
випадку це досягається тим, що α (1) = 3,75;α (1) = −3,75;α (1) =11,252 3 4 . 
Виходячи із даних таблиці 1.1, завдяки роботі за цими двохкаскадним 
схемами перетворення компенсуються всі ВГ крім 23 і 25; 
– 48-фазний в межах тих же шин 10 кВ завдяки тому, що відносний 
поворот векторів струму основної частоти для непарної пари 
трансформаторів і парної пари становить α (1)
1 = 7,5.  
Використовуючи формулу α (n) (1)
с = −αпр ⋅ (1− n)  для гармонік, що 
утворюють пряму послідовність, і α (n)
с = −α (1)
пр ⋅ (1+ n)  для гармонік, що 
утворюють зворотну послідовність, можна розрахувати кути повороту 
векторів цих гармонік в обмотці вищої напруги кожного з чотирьох 
трансформаторів. Наприклад, для n = 25 (пряма) α (25)
k = −α (1)
k ⋅ (1− n) , а для n = 
23 (зворотна) – α (23) = −α (1)
k k ⋅ (1+ n) . 
Тоді для n = 25 отримаємо, опускаючи індекс порядку гармоніки, для 
трансформаторів 1-4: 
 
34 
α1 = −11,25 ⋅ (1− 25) = 270;
α2 = 3,75 ⋅ (1− 25) = −90;
 
α3 = −3,75 ⋅ (1− 25) = 90;
α4 =11,25 ⋅ (1− 25) = −270.
 
Тут вектори струмів для n = 25 з кутами α1 , α4  та α3 , α2  знаходяться 
в протифазі, чим і забезпечується їх повна компенсація на шинах 10 кВ. 
Аналогічно для n = 23 
 
α1 = −11,25 ⋅ (1+ 23) = 270;
α2 = 3,75 ⋅ (1+ 23) = −90;
 
α3 = −3,75 ⋅ (1+ 23) = 90;
α4 =11,25 ⋅ (1+ 23) = −270.
 
Значення кутів для всіх непарних гармонік на шинах 10 кВ наведені в 
таблиці 1.6. 
 
Таблиця 1.6 
Фазові кути гармонік струму при 48-фазній схемі перетворення 
α  Порядок ВГ 
5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 
α (ï )  -67,5 67,5 -135 135 -202 202 -270 270 -338 338 -45 45 
1
α (ï )  22,5 -22,5 45 -45 67,5 -67,5 90 -90 113 -113 135 -135 
2
k - - 0 0 - - - - - - 0 0 
ВГ  
 
Із таблиці можна побачити, що коефіцієнт некомпенсації ВГ kВГ = 0
α (1) =15  (24-фазний режим). Такий же ефект спостерігається і 
35 
для гармонік n = 23 і 25, але завдяки тому, що α (1) = 7,5  для пар 
перетворювачів 1-4 і 2-3, які працюють в 48-фазному режимі. 
Що ж стосується ВГ, для яких n = 5, 7, 17, 19, 29, 31, то вони також 
повністю компенсуються, але на рівні 12-фазного перетворення, як це було 
показано вище. 
Ефективність результуючої компенсації на шинах 10 кВ КПП, що 
складається з чотирьох перетворювачів при трьохкаскадній системі 
компенсації приведена в таблиці 1.7. 
 
Таблиця 1.7 
Ефективність результуючої компенсації при 48-фазній схемі 
Схема Порядок ВГ, kВГ  
5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 
12- 0 0 - - 0 0 - - 0 0 - - 
фазна 
24- - - 0 0 - - - - - - 0 0 
фазна 
48- - - - - - - 0 0 - - - - 
фазна 
 
1.5 Висновки до розділу 1 
На сьогоднішній день відомі десятки розробок, практичні результати 
яких підтверджують забезпечення необхідних показників функціонування 
систем електропостачання та якості електричної енергії на рівні ДСТУ:EN 
50160-2014. У першому розділі були розглянуті методи і засоби зниження 
впливу нелінійного навантаження в мережах середньої напруги. Виявлено 
переваги і недоліки кожного з методів. 
Досліджено, що ефективність компенсації ВГ тільки за рахунок 
застосування багатофазних схем перетворення (без застосування 
фільтрокомпенсуючих пристроїв) досить висока. Це дозволяє в багатьох 
випадках істотно знизити рівні спотворень, що вносяться потужними 
36 
перетворювачами, як в вузлах енергосистеми так і на шинах самих 
підприємств. 
Досліджено, що у реальних електричних мережах ступінь компенсації  
відрізняється від розрахункових, що обумовлено відмінністю параметрів 
електроустановок від ідеальних, а також різноманітністю режимів їх роботи. 
Встановлено, що застосування пристроїв компенсації реактивної 
потужності та зменшення вищих гармонік в розподільчих мережах середньої 
напруги необхідно і доцільно, але це призводить до значних фінансових 
витрат. Тому вибір методів і засобів зниження впливу на живлячу мережу 
споживачів з нелінійним навантаженням залежить не тільки від техніко-
економічного стану мережі, а і від готовності власників мереж здійснювати 
фінансові витрати на їх розвиток та вдосконалення. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37 
РОЗДІЛ 2 
КОМПЕНСАЦІЯ РЕАКТИВНОЇ ПОТУЖНОСТІ СПОЖИВАЧІВ З 
НЕЛІНІЙНИМ НАВАНТАЖЕННЯМ 
 
2.1 Компенсація реактивної потужності – шлях до 
енергозбереження 
На сьогоднішній день одним із найважливіших задач для 
промислових підприємств і невеликих заводів, які є споживачами 
електроенергії, ставиться завдання конкуренції без великих втрат для 
виробництва. За економічними дослідженнями ринку продукції, що 
випускається, стає зрозуміло, що ціна на продукцію багато в чому залежить 
від витрат на електроенергію при виробництві продукції – близько 30-40%. 
Це безпосередньо призводить до питання про споживання електроенергії в 
цілому по всьому підприємству і складання методів енергозбереження за 
допомогою проведення енергоаудиту [10]. Досвід вітчизняних компаній 
показує, що дане питання можливо вирішити на території України [16, 17]. 
Одним з важливих критеріїв щодо функціонування енергосистеми є 
компенсація реактивної потужності. Багато хто вважає, що це рішення не 
підходить по відношенню до великих заводів з великими потужностями 
споживання. Незважаючи на це більшість споживання реактивної потужності 
на сьогоднішній день приходить на внутрішнє освітлення цехів і складів 
(найпоширеніший тип ламп на підприємствах 70-80% – люмінесцентні), 
нелінійне навантаження вентиляції тощо. Крім цього, погіршується якість 
електроенергії на фабриках і в адміністративно-побутових корпусах. Через 
все це з'являються несприятливі чинники зниження якості електроенергії, 
такі як погіршення якості напруги і підвищення споживання реактивної 
потужності з електромережі, що призводить до значних витрат на оплату за 
ЕЕ енергопостачальним компаніям і ризиком поломки обладнання. 
38 
Основними споживачами електричної енергії є електричні машини, у 
яких принцип дії заснований на явищі електромагнітної індукції, такі як 
електродвигуни, силові трансформатори, зварювальні апарати тощо [11]. 
Завдяки чому при перехідних процесах у змінному струмі з’являються 
реактивні ЕРС, які збільшують фазний зсув по напрузі і струму– cos(φ), який 
має зворотну властивість, зменшуватися при невеликий потужності. 
При зниженні показника cos(φ) при постійному навантаженні 
установки пропускна здатність лінії так само зменшується, струм в мережі 
збільшується, що призводить до втрат і перегрівання в ЛЕП, старіння ізоляції 
тощо. Одним з кардинальних рішень є компенсація реактивної потужності в 
розподільній мережі підприємства [18]. 
При проєктуванні всіх об'єктів, електроенергетики розраховують 
показники всіх силових трансформаторів, кабельних ліній і генераторів на 
типові показники струму і напруги [5]. 
Для підвищення якості електроенергії та зниження втрат при великій 
споживаній потужності, все частіше застосовують нові установки, які 
дозволяють підвищувати показники характеристик струму і напруги: підняти 
значення cos(φ) до нормованих значень, обмежити вищі гармоніки з 
впровадженням засобів для зняття показань. 
Один з поширених способів компенсації реактивної потужності – це 
включення в мережу живлення з незмінним навантаженням конденсатора з 
потужністю, яка розрахована для даного споживача [6, 7]. При непостійному 
навантаженні прийнято встановлювати конденсаторні установки з 
автоматичним регулюванням потужності. Компенсація реактивної 
потужності займає вагоме місце в енергозбереженні. Збільшення показника 
cos(φ) допомагає знижувати втрати, викликані підвищеним споживанням 
активної і реактивної потужностей, за рахунок чого збільшується тривалість 
служби розподільних установок. На рис. 2.1 наведено графік залежності 
значення споживаної потужності електроустановки від cos(φ). На рисунку 2.2 
наведено графік залежності відносного значення реактивної потужності від 
39 
cos (φ). На цих двох графіках за одиницю прийнято значення активної 
потужності. На рисунку 2.3 наведено графік залежності значення фазного 
струму від значення cos(φ). На даному графіку значення струму приймається 
як значення струму при активному навантаженні. При відносних одиницях 
цей графік збігається з графіком повної потужності. 
 
 
Рис. 2.1. Графік відносного значення повної потужності, що 
споживається навантаженням з мережі 
 
 
Рис. 2.2. Графік наближеного значення реактивної потужності 
 
 
Рис. 2.3. Графік відносного значення струму, що протікає по фазах 
 
На рисунку 2.4 наведено графік залежності відносних активних втрат 
в живлячих мережах від cos(φ). Втрати в розподільних мережах пропорційні 
40 
квадрату значення струму, що протіає по ним. За графіком можна побачити 
залежність, що при cos (φ) = 0,7 збільшуються в два рази втрати в мережі. У 
розподільним лініями прийнято вважати збільшення втрат, що відбувається в 
кабелях і шинах, але втрати так само є і в обмотках трансформаторів. 
 
Рис. 2.4. Графік відносних активних втрат у ЛЕП 
 
При проєктуванні особлива увага приділяється підбору місця для 
установки пристроїв компенсації реактивної потужності [12, 15]. Основна 
увага приділяється компенсації реактивної потужності в місці її появи. Якщо 
реактивна потужність виникає при роботі електродвигуна вентиляції або 
насоса, то пристрій компенсації бажано встановити на шинах шаф 
управління (ШУ). При появі реактивної потужності на шинах розподільних 
шаф з боку низької напруги, компенсація як правило відбувається в цих 
шафах, протікання реактивної потужності по магістральних лініях і через 
силові трансформатори негативно позначається на терміні служби всього 
устаткування. Тим більш, технічні переозброєння вітчизняних заводів не 
проводилося як мінімум 15 років, що може привести до поломок і зупинки 
технологічних процесів і простою цехів. З метою збереження 
експлуатаційного терміну служби необхідно зменшувати навантаження на 
трансформатори по струму, це у свою чергу знизить температуру всіх 
елементів трансформатора, завдяки цьому старіння ізоляції сповільнюється. 
Доведено, що залежність зниження середньої температури нагрівання 
обмоток на 15ºС призводить до подвоєння терміну служби силових 
трансформаторів [1]. Беручи до уваги середні ціни на ринку силових 
трансформаторів, при відновленні показників cos(φ) до нормованого 
41 
значення, зменшується споживання реактивної потужності, що сприяє 
зниженню витрат на оплату за електроенергію та підвищуються економічні 
показники. 
 
2.2 Принцип компенсації реактивної потужності 
Найбільшими споживачами електроенергії на заводах і підприємствах 
є силові трансформатори та асинхронні електродвигунами [30]. Їх принцип 
роботи заснований на явищі електромагнітної індукції, для її отримання 
необхідний реактивний (намагнічуючих) струм. В результаті чого в 
електричних мережах змінного струму, крім активної потужності (P), 
необхідної для підтримки роботи електроустановок є перетоки реактивної 
потужності (Q). Активна потужність генерується тільки розподільними 
станціями, а реактивна потужність створюється не тільки генераторами 
електричних станцій, а й комплектними конденсаторними установками. 
Векторну суму активної (P) і реактивної (Q) потужностей називають повною 
потужністю (S), яка споживається електроприймачем з мережі. 
 
S = P2 +Q2 ,      (2.1) 
 
де  P – активна потужність, кВт; 
Q – реактивна потужність, квар; 
S – повна потужність кВА. 
У розподільних мережах струм синфазний – це означає, що він не 
відстає від напруги за умови, що навантаження має активну складову. 
Наочно омічне (активне) навантаження представлено на рис. 2.5. 
 
42 
 
Рис. 2.5. Омічне (активне) навантаження 
 
При відставанні струму від напруги, навантаження має індуктивний 
характер (електродвигуни на холостому ходу). Наочно індуктивне 
навантаження представлено на рисунку 2.6. 
 
Рис. 2.6. Індуктивне навантаження 
 
При випередженні струмом напруги, навантаження має ємнісний 
характер (конденсатори). Наочно ємнісне (конденсаторне) навантаження 
представлено на рисунку 2.7. 
 
Рис. 2.6. Ємнісне навантаження 
 
43 
Загальне значення струму, при роботі електродвигуна, можна 
отримати за допомогою векторної суми (рисунок 2.7): 1. Іа – струм з 
активною складовою 2. Iрі – реактивний струм з індуктивної складовою. 
Від даних струмів будується залежність споживання електричної 
енергії обладнання. 
1. Р – потужність з активною характеристикою залежить від Іа (за 
сумою всіх гармонік). 
2. Q – потужність з реактивною характеристикою залежить від Iрі (за 
сумою всіх гармонік) 
3. S – повна потужність, що споживається двигуном (за сумою всіх 
гармонік). 
 
Рис. 2.6. Векторне відображення сумарного струму, активної, реактивної 
і повної потужності 
 
Сама по собі реактивна потужність не бере участь у виконанні 
механічної роботи, але її складова незамінна при роботі електродвигуна, для 
цього потрібно проводити її якомога ближче до центру навантаження, для 
зменшення її споживання від постачальника електроенергії [14]. Завдяки 
цьому, збільшується пропускна спроможність ліній, зменшуються втрати і 
навантаження на ЛЕП, знижуються витрати на оплату за споживи ту 
електроенергію, звільняються потужності для підключення нових споживачів 
за умови зменшення споживаного струму трансформаторами [6]. 
44 
Значення характеристик, які використовують реактивну потужність 
мають назву POWER FACTOR або сos(φ): 1. P1гарм – активна потужність 
першої гармоніки 50 Гц. 2. S1гарм – повна потужність першої гармоніки 50 Гц. 
При зменшенні сos(φ) підвищується споживання реактивної 
потужності всіх електроприймачів. Експлуатуючі організації намагаються 
збільшувати значення сos(φ), тому що занадто низький сos(φ) призводить до 
появи багатьох труднощів: 
1. Несприятливі втрати активної потужності ∆Р в ЛЕП (протікання 
струму реактивної потужності). 
2. Втрати напруги ΔU в розподільних мережах (приклад 340 ... 360 В, 
при нормованому показнику в 380 В). 
3. Вимоги до переходу на вищу ступінь за потужністю генераторів, 
діаметрів проводів розподільних ліній, потужності і габаритам 
трансформаторів. Виходячи із усього перерахованого вище, завдання по 
компенсації реактивної потужності стає невід'ємною частиною будь-якого 
виробництва. Конденсаторні установки допомагають зменшувати споживану 
потужність електроустановками з мережі. 
 
2.3 Способи компенсації реактивної потужності 
Компенсація реактивної потужності влаштована так, що комплектні 
конденсаторні установки встановлюються на шини розподільних щитів [1]. 
При включенні в розподільчу мережу конденсаторів, можна отримати вагоме 
зниження споживання реактивної потужності, яка надходить через 
трансформатори зі сторони енергопостачальної компанії і підвищити 
значення сosφ. Нормоване значення сosφ варіюється від 0,90 до 0,95. Якщо 
підприємство має занижені показники, то енергопостачальні організації 
вводять штрафні санкції за низький показник сosφ. Крім цього, при 
підвищенні значення сosφ від 0,9 до 0,99 номінальний струм зменшується на 
45 
4%, а потужність комплектної конденсаторної установки, встановлена для 
цього збільшується в 2 рази, ціна даної установки збільшується в 1,75 раз, що 
за розрахунками недоцільно. 
Установки для компенсації реактивної потужності поділяються за 
типом підключення: загальна та індивідуальна [1, 30]. Компенсація в 
індивідуальному порядку виконується на кожному навантаженні окремо, 
незалежно від інших споживачів (клеми електродвигуна). Індивідуальна 
компенсація досить нескладне рішення з технічної сторони (рис.2.7). 
Конденсатор встановлюється за показниками споживаної потужності і сosφ 
електродвигуна, завдяки чому, реактивна потужність компенсується 
протягом усього часу роботи. Перевага даного виду компенсації полягає в 
тому, що при мінімальних витратах можна отримати високий показник 
завантаження даної установки. 
 
Рис. 2.7. Індивідуальна компенсація реактивної потужності 
 
Компенсація загальним (централізованим) способом полягає в 
установці комплектної конденсаторної установки в місці розподілу 
електричної енергії – на шинах комплектної трансформаторної підстанції або 
в ввідному розподільчому щиті (рис. 2.8). Потрібно правильно підібрати 
ступені компенсації, що відбудований від зміни максимальних і нормальних 
навантажень, даний фактор впливає на вибір схеми компенсації. 
На всіх підприємствах години максимуму і мінімуму навантажень 
залежать від технології виробництва, обладнання працює не постійно, через 
46 
що застосування індивідуального підходу для компенсації реактивної 
потужності недоцільно, так як установка конденсаторів на безліч обладнання 
веде до великих витрат [19]. Коефіцієнт завантаження конденсаторів занадто 
малий та впливає на тривалий термін окупності установки. 
 
Рис. 2.8. Компенсація централізованим методом 
 
Компенсація за індивідуальним підходом є більш ефективним при 
великій реактивній потужності у певної кількості споживачів, які 
споживають більше навантаження за постійний період часу. 
Компенсація централізованим методом підходить для великої 
кількості навантажень з різними коефіцієнтами попиту протягом робочої 
зміни. В даному випадку значення споживання навантаженням не постійне і 
часто змінюється, для даних задач застосовуються комплектні конденсаторні 
установки зі ступенями регулювання в автоматичному режимі. 
 
2.4 Компенсація реактивної потужності ліній розподільчих мереж 
середньої напруги 
Завдання компенсації реактивної потужності можливо вирішити 
шляхом створення натурального режиму роботи ліній розподільчої мережі. 
В умовах дефіциту енергетичних ресурсів, зростання вартості 
електроенергії і значного зростання та розвитком виробництва проблема 
47 
компенсації реактивної потужності стає більш актуальною. Через втрату 
уваги на стадії проєктування розподільчих мереж середньої напруги з 
урахуванням компенсації реактивної потужності з'явилася проблема 
зниження коефіцієнта потужності до значень 0,8-0,85. Однак слід зазначити, 
що нормоване значення показників потужності для підключаємих до мережі 
фідерів 6 (10) кВ має високе значення cos φ = 0,93…0,94 [4, 14]. 
Збільшення середніх втрат в розподільчих мережах, зменшення 
пропускної здатності всіх мереж, і як результат – збільшення витрат на 
передачу електроенергії, всі ці негативні впливи на мережу виникають в 
результаті відсутності установок компенсації реактивної потужності. 
Використання установок КРП дає змого підвищити техніко-економічні 
характеристики у всіх розподільчих мережах середньої напруги 6 (10) кВ за 
допомогою: 
1. Зниження до мінімуму всіх втрат активної потужності і падіння 
напруги в мережі. 
2. Підвищенням пропускної здатності силових трансформаторів 
6(10)/0,4 кВ. 
3. Забезпечення можливості симетрування напруг в мережах з 
розбалансованим навантаженням. 
Завдяки цьому установки КРП користуються попитом, як у 
споживачів (на шинах 0,4 кВ підстанцій) так і в розподільчих мережах на 
стороні 6 (10) кВ (РП 6 (10) кВ понижувальної підстанції). 
Установки для компенсації реактивної потужності з метою 
підвищення якості електроенергії, досить часто використовуються з різною 
метою: 
1. Компенсація реактивної потужності потрібно по нормативним 
показникам балансу реактивної потужності. 
2. Застосування пристроїв компенсації допомагає значно знизити 
втрати в розподільчих мережах. 
48 
3. Пристрої компенсації так само беруть участь в підтримці заданого 
значення напруги. 
Для зниження споживання реактивної потужності промислового 
підприємств можна вдатися до методу компенсації реактивної потужності як 
спрощеними способом (впливати на самого споживача) або при 
використання комплектних пристроїв в місцях розподілу електроенергії [1]. 
Використання установок компенсації реактивної потужності повинно 
враховувати ретельний техніко-економічний аналіз у зв'язку з великою ціною 
і вимогам до планового обслуговування. 
Розподільчі мережі 6(10) кВ, які використовуються для передачі 
електроенергії поділяються на радіальні (рисунок 2.9), магістральні (рисунок 
2.10) або радіально-магістральні розподільчі мережі. Трансформаторні 
підстанції 10/0,4 кВ живлять житлові мікрорайони та підприємства. 
Обмеження по потужності, що передається в мережах 6(10) кВ 
залежать від протяжності ліній, по допустимому перегріву проводів/кабелів і 
по нормованих втратах напруги в електричних мережах. 
Для споживачів підприємств і сільських районів, значення середньої 
довжини ліній електропередач середньої напруги 6 (10) кВ відрізняється від 
міських і становить близько 50-90 км. За даних обставин довжина ЛЕП 
набагато більша і потребує особливої уваги для вирішення проблеми 
компенсації реактивної потужності. 
 
Рис. 2.9. Радіальна розподільча мережа 
49 
 
Рис. 2.10. Магістральна розподільча мережа 
 
Відомо, що основними елементами, в яких втрачається активна 
потужність є повітряні і кабельні ЛЕП, а також силові трансформатори. Під 
активною потужністю розуміють величину, яка характеризує процес 
перетворення електроенергії в будь який інший вид енергії та визначається за 
формулою 
 
P =U ⋅ I ⋅cosϕ.      (2.2) 
 
Якщо активна потужність – це енергія, яку споживають 
електроприлади, перетворюючи її в інший вид енергії, то реактивна 
потужність – це енергія для створення електромагнітних полів. Розрахувати її 
можна за формулою 
 
Q =U ⋅ I ⋅sinϕ.     (2.3) 
 
Втрати активної потужності в ЛЕП розподільчої мережі визначаються 
за формулою 
 
50 
P2 Q2 P2
+ (1+ tg 2ϕ) 2
∆P = 2 ⋅R = 2 ⋅R P R 1
= 2 ⋅ 2 ,   (2.4) 
U U U cos ϕ
 
де  P , Q , U  – активна, реактивна потужність і напруга мережі відповідно, 
R – еквівалентний активний опір мережі. 
При постійних значеннях розподільної потужності, показники 
напруги і опору, значення втрат активної потужності в розподільчій мережі 
обернено пропорційна квадрату коефіцієнта потужності навантаження. 
 
 
Рис. 2.11. Графік зміни активних втрат при різних значеннях коефіцієнта 
потужності 
 
На рисунку 2.11 зображені графіки, що показують як змінюється 
активна потужність ∆P, а також активна Р і реактивна Q складові повної 
потужності S в залежності від значення сosφ при постійному значенні 
активної потужності в мережі. З рисунку видно, що при зниженні коефіцієнта 
потужності до значення сosφ=0,3 вся активна потужність витрачається в 
51 
розподільчій мережі, а споживання реактивної і повної потужності з 
врахуванням активної потужності доходить до триразових значень. 
Підвищене навантаження ЛЕП реактивним струмом призводить до 
зниження напруги в розподільчій мережі, а різкі коливання характеристик 
реактивної потужності до коливання напруги в розподільній мережі і 
зменшення значень якості електроенергії для споживачів. 
Слід зазначити, що середній коефіцієнт потужності в електричних 
мережах 10 (6) кВ сягає близько 0,83-0,86, втрати активної потужності після 
підключення конденсаторних батарей зменшуються до 2 разів. 
Низьке значення cosφ спричиняє надмірне завантаження реактивною 
потужністю підстанцій, створюючи потребу збільшення потужності або 
кількості силових трансформаторів. Втрати активної потужності у силових 
трансформаторах 10(6)/0,4 кВ мають більш складну залежність у порівнянні з 
ЛЕП при відсутності КРП на низькій стороні і визначаються формулою 
 
∆PÒ = (∆P0 + β
2 ⋅ ∆Pê ) ,    (2.5) 
 
де  ∆P0  – втрати неробочого ходу, 
∆Pê  – втрати короткого замикання силового трансформатора, 
β  – коефіцієнт завантаження знижувального трансформатора повною 
потужністю. 
Потрібно брати до уваги, що втрати неробочого ходу ∆P0  не залежить 
від навантаження трансформатора, тому 
 
P* ∆P β 2 ⋅ ∆P*
∆ Ò
Ò = =1+ ð ê ,     (2.6) 
∆P0 cosϕ
∆P* ∆P
ê = ê ,      (2.7) 
∆P0
52 
β P
ð = ,       (2.8) 
Sí
 
де β ð  – коефіцієнт завантаження понижувального трансформатора активною 
потужністю. 
Порівнявши (2.4) і (2.8) можна побачити, що залежність зниження 
втрат активної потужності в силових трансформаторах відрізняється від 
кабельних ліній, у трансформаторів вони менші. Це залежить від втрат 
неробочого ходу силових трансформаторів. 
Втрати активної потужності в силових трансформаторах 10/0,4 кВ при 
підключенні до мережі комплектних конденсаторних батарей для збільшення 
значення сosφ до 0,95 можуть зменшиться в 1,5 рази. 
Збільшення кількості електроспоживачів через розвиток і будівництво 
нових мікрорайонів, призводить до потреби в спорудженні нових 
розподільчих підстанцій. При цьому комплектні конденсаторні установки 
можуть бути розглянуті як альтернатива установки нових комплектних 
трансформаторних підстанцій. При підключенні конденсаторних пристроїв 
з'являється запас потужності трансформатора, який можна визначити з 
виразу 
 
 β 2
р + (Q +Q ) 
S КБ
рез = Sн 1− 2  ,     (2.9) 
 Sн 
 
де Q  – максимальна пропускна здатність трансформатора по реактивній 
потужності, з коефіцієнтом завантаження β р  активною потужністю;QКБ  – 
потужність конденсаторної установки на шинах 0,4 кВ. 
У випадку повної компенсації реактивної потужності отриманий запас 
потужності трансформатора може доходити до максимального значення 
 
53 
S рез = Sн [1− cosϕ].      (2.10) 
 
Власна реактивна потужність розподільчої мережі. 
Однією із особливостей ПЛ 10кВ це схожість значень таких 
параметрів, як активні та індуктивні погонні опори. 
Це значно ускладнює завдання компенсації реактивної потужності, 
через те, що компенсація активної і індуктивної складових падіння напруги 
вимагає установки нових технічних пристроїв. До таких засобів, наприклад, 
відносяться вольтододаткові трансформатори і поздовжні конденсаторні 
батареї. Робота розподільчих ліній 10кВ в режимі передачі потужності 
зазвичай багаторазово перевищує натуральну потужність лінії, оскільки у 
ПЛ-6 (10) кВ значення натуральної потужності мало. 
 
2.5 Поперечна ємкісна компенсація реактивної потужності 
Поперечна компенсація реактивної потужності, виконується 
паралельним з'єднанням клем конденсаторних батарей з'єднанні 
індуктивного і ємнісного опорів. Струм у нерозгалуженій частині мережі 
виражається геометричною сумою струмів індуктивності і ємності [9]. 
Індуктивний струм відстає від напруги, а ємнісний струм – 
випереджає. При певному показнику ємності сумарний струм завжди нижче 
індуктивного струму навантаження, в результаті чого значення коефіцієнта 
потужності зростає. Збільшення коефіцієнта потужності навантаження при 
використанні джерел реактивної потужності допомагає збільшити пропускну 
здатність мережі, а також збільшити активне навантаження силових 
трансформаторів без їх заміни на ступінь потужності вище. 
При поперечній компенсації реактивної потужності і при зниженні 
струмового навантаження можна виділити зменшення активної потужності, 
збільшення значення напруги в лінії і зменшення втрат у всіх точках 
54 
розподільчих мереж. Найкраще встановлювати конденсаторні батареї 
якомога ближче до обладнання споживачів електричної енергії. 
Доведено, що при протяжності розподільчих мереж 250 км 
стаціонарні режими розподілу енергії можна розглядати за допомогою схем 
заміщення П- подібної або Т-подібної [19]. 
Взявши до уваги поперечну ємнісну компенсацію із урахуванням 
можливості штучного отримання природного режиму, потрібно брати до 
уваги хвильову природу приблизно коротких розподільних ліній, які не 
досягають довжини 90 км. 
Необхідно пам'ятати, що характеристика напруги U1 на одному кінці 
лінії залишається постійною за допомогою регулювання на рівні високої 
робочої напруги UФ.Н.Р. Передачу напруги по мережі можна визначити з 
формули [8] 
 
2
U2 1 1  P λ ρ ⋅ J ⋅ l   ρ ⋅ J ⋅ l Q 
≅ − ⋅  ⋅ − ⋅sinϕ  −  ⋅cosϕ + e ⋅ λ ,  (2.11) 
U1 2  Pн UФ.Н .Р   UФ.Н .Р Pн 
 
де  ρ = 28,3 Ом*мм/км – питомий об'ємний опір сталеалюміневих 
проводів; 
J – густина струму в проводах лінії; 
P = 3U ⋅ I ⋅cosϕ  – активна потужність, що передається по лінії; 
Q2 = P ⋅ tgϕ  – реактивна потужність, що споживається навантаженням; 
Qe = 3 ⋅ tgϕ − 3 ⋅U 2
2 ⋅ (ω ⋅C0 ⋅ l)  – еквівалентне реактивне навантаження 
лінії; 
U2  – напруга на навантаженні кінці лінії; 
C0 , l  – погонна ємність і довжина лінії відповідно. 
Решта втрати напруги в мережі будуть залежати тільки від активного 
опору і повинні бути знижені підключеними вольтододатковими 
трансформаторами. 
55 
Втрати активної потужності в електричній мережі обмеженою 
протяжністю можуть знаходиться при нехтуванні ємнісним струмом 
 
∆P ≅ 3 ⋅ I 2 ⋅R ⋅ l = 3 ⋅ ρ ⋅F ⋅ l ⋅ J 2 ,    (2.12) 
 
де F – площа кабельної лінії, мм2. 
Реактивна потужність, що споживається розподільчою мережею, 
знаходиться за формулою 
 
2

Q 3 U 
л ≅ ⋅ I 2 ⋅ (ω ⋅ L0 ⋅ l ) − 3 ⋅U 2
2 ⋅ (ω ⋅ L0 ⋅ l ) = 3(F ⋅ J )2 ⋅Z x ⋅ λ − Pн ⋅ λ  2  .  (2.13) 
UФ.Н .Р 
 
де Z x , λ  – хвильовий опір і хвильова протяжність кабельної лінії. 
Хвильова довжина лінії знаходиться по формулі: 
λ ω ⋅ l 314,16 ⋅10−5 ⋅ l
= = ≅1,07 ⋅10−3 ⋅ l  (1/км) і при довжині від 20 до 140 км 
ϑх 2,945
приймає значення λ = 0,0107...0,1605 відповідно (тут ϑх = 2,945 ⋅105  км/с – 
швидкість протікання електромагнітної хвилі вздовж лінії). 
В умовах високої компенсації реактивної потужності (cosφ = 0,98) і 
при втратах напруги вздовж лінії, тобто U2 =UФ.Н .Р  відношення реактивної 
потужності лінії до переданої потужності знаходиться за формулою 
 
 2
Q   
л = 
P
−1 ⋅ λ.    (2.14) 
P  P 
 н  
 
Звідки можна знайти, що реактивна потужність електричної мережі 
максимально компенсована Qл = 0,  тільки при роботі в натуральному режимі. 
56 
Квазінатуральний режим роботи електричної мережі допускається 
виконувати і при P > Pн . Для цього потрібно, щоб за будь-якої потужності 
еквівалентна ємність лінії була рівна 
 
 2
 P  
Се =   ⋅ (С0 ⋅ l ).    (2.15) 
 Pн  
 
При P > Pн  ця умова може вважатися виконаною тільки за умови 
установки розподіленої вздовж лінії додаткової регульованої ємності: 
 
п  2
  
С P
=∑Сдоп =Се − (С0 ⋅ l ) = (С0 ⋅ l ) ⋅   −1 ,   (2.16) 
і=1  Pн  
 
яка виступає джерелом реактивної потужності, що компенсує реактивну 
потужність індуктивних характеристик електричної мережі. 
Потужність розподільчих ємнісних джерел реактивної потужності 
уздовж лінії знаходиться за формулою 
 
Q  2
л   
= 2 ⋅ ctgλ 1 P 
P  i − 2 −   .    (2.17) 
sin λ
  Pн  

 
при значенні в якості λi  хвильової довжини окремо взятої ділянки 
електричної лінії між двома однаковими джерелами реактивної потужності. 
Тому потрібна висока за значенням додаткова регульована ємність: 
 
 2
 P  
Сдоп.мах = (С0 ⋅ l ) ⋅   −1.      (2.18) 
 Pн  
57 
Отриманий натуральний режим роботи розподільчої мережі 
забезпечується при розподілі потужностей і досягаються фізичної межі, 
отриманої максимальної температури кабелів. 
 
2.6 Висновки до розділу 2 
У другому розділі було здійснено аналіз загальної та індивідуальної 
компенсації на підприємствах: 
– встановлено, що перевагами методу індивідуальної компенсації є 
високе значення cosφ, недоліком такої компенсації є значні фінансові витрати 
пов’язані із встановленням індивідуальних конденсаторних батарей на 
велику кількість обладнання підприємстві; 
– встановлено, що для реалізації методу загальної компенсації 
реактивної потужності на підприємствах необхідно здійснити установлення 
однієї конденсаторної установки на трансформаторній підстанції, що вимагає 
значно менших витрат. Однак, ефективність такого методу компенсації 
менша у випадку, коли велика частина реактивної потужності генерується 
великою кількістю навантажень досить тривалий період. 
Також у другому розділі детально розглянуто метод поперечної 
ємнісної компенсації, використання якого дає змогу зменшити значення 
реактивної потужності навантаження і реактивної потужності лінії. Тому 
питання ефективності поперечної компенсації реактивної потужності ПЛ в 
умовах вітчизняних розподільчих мережах середньої напруги, вибору 
потужності та інтервалу розміщення конденсаторних установок уздовж лінії, 
вибору засобів захисту від перенапруг, оцінки допустимості збільшення 
ємнісного струму лінії є актуальним та потребує додаткових досліджень. 
58 
РОЗДІЛ 3 
РОЗРОБКА ТЕХНІЧНИХ ПРОПОЗИЦІЙ ЩОДО ВИБОРУ 
ЕЛЕКТРООБЛАДНАННЯ ДЛЯ ЗМЕНШЕННЯ ВПЛИВУ 
НЕЛІНІЙНОГО НАВАНТАЖЕННЯ НА РОЗПОДІЛЬЧУ МЕРЕЖУ 
 
3.1 Компенсація реактивної потужності з фільтрацією струмів 
вищих гармонік 
Відповідно до Закону України про «Енергозбереження» від 23.07.2017 
року  № 30 під енергетичною ефективністю розуміють «характеристики, що 
відображають ставлення корисного ефекту від використання енергетичних 
ресурсів до витрат енергетичних ресурсів, виробленим з метою отримання 
такого ефекту, стосовно продукції, технологічним процесом, юридичній 
особі, підприємцю» [10]. 
Практика вітчизняних і зарубіжних фахівців довела, що на ряду з 
усіма іншими способами, найвищі значення за економічними показниками 
ефективності виконується за рахунок установки пристроїв компенсації 
реактивної потужності [4, 6, 7, 12, 16, 29]. 
Даними пристроями є: 
• синхронні компенсатори; 
• синхронні двигуни, що працюють в режимі перезбудження; 
• батареї статичних конденсаторів; 
• статичні тиристорні компенсатори тощо. 
Доведено, що при близькій установці до споживачів реактивної 
потужності пристроїв компенсації можна досягнути високих показників 
економічної та енергетичної ефективності у розподільчій мережі, тим самим 
знизити загальний термін окупності і витрат на заходи по встановленню 
пристроїв компенсації [16]. Для даних завдань підходить установка пристроїв 
компенсації реактивної потужності споживачів із системою автоматичного 
59 
регулювання конденсаторних батарей у комплекті з фільтрами струмів 
вищих гармонік, якщо в розподільчих лініях присутня несинусоїдальність 
напруги. Про ці комплектні конденсаторні установки та їх характеристики 
буде йти мова у даному розділі. 
На сьогоднішній день застосовуються силові фільтри у складі ФКП 
[21]. При установці до розподільчих шин щитів частково або повністю 
вирішуються проблеми компенсації реактивної потужності, це обумовлено 
властивостями конденсаторів фільтра виступати в ролі джерел реактивної 
потужності на промисловій частоті. 
Можливість силового фільтра виконувати задані функції визначається 
точністю його налаштування. Розроблені методики проектування ФКП 
ґрунтуються на точному налаштуванню пристроїв на частоти відповідних 
гармонік вищого порядку [21]. Через дискретість показників ємності 
конденсаторів і індуктивності виготовлених на заводах виробників реакторів, 
виконати точну налаштування пристрою на частоту до значення гармоніки 
вищого порядку дуже складно. Також при експлуатації 
фільтрокомпенсуючих пристроїв потрібно враховувати старіння і вихід з 
ладу окремих секцій конденсаторних батарей. Такі проблеми можуть 
викликати відхилення частоти налаштування фільтра. Що призводить до 
підвищення значень несинусоїдальності в мережі і перевантаження струмами 
гармонік вищого порядку. 
При високих показниках економічної ефективності компенсації 
реактивної потужності у країнах-лідерах промисловості, на дослідження і 
розробку методик відводяться порівняно великі бюджети держав [23-27]. 
Наприклад, в таких країнах, як Канада, Польща, Франція показник 
потужності конденсаторних пристроїв варіюється в 25-30 % від активної 
пікової потужності, в Китаї і США – близько 35 %. У багатьох компаніях 
США потужність установок для компенсації реактивної потужності 
становить 90 % від всієї потужності генераторів. У багатьох країнах 
запроваджуються методики, при яких виробництво генераторами 
60 
електричних станцій реактивної потужності здійснюється за допомогою 
підвищення відсотка реактивної потужності, що виробляється комплектними 
конденсаторними установками. 
Коефіцієнт реактивної потужності tgφ в умовах максимального 
навантаження у таких країнах як Китай і США, підтримується на рівні 0,2-
0,4, що в перекладі на cosφ = 0,98-0,92. Так само в США розвиваються 
розподільчі мережі, які працюють з показником максимальних навантажень з 
tgφ = 0 [12]. 
В Україні існує шкала знижок на оплату за електроенергію, в частині 
реактивної потужності при взаємних розрахунках між енергопостачальними 
організаціями та споживачами. Для розвитку енергосистем відповідно до 
Методичних рекомендацій з аналізу технологічних витрат електричної 
енергії та вибору заходів щодо їх зниження (СОУ-Н ЕЕ 40.1-00100227-
96:2014) при відсутності вихідних даних з реактивної складової 
навантаження tgφ рекомендується приймати не вище значень, представлених 
в таблиці 3.1. 
Таблиця 3.1 
Рекомендовані значення реактивної складової tgφ 
Номінальна напруга шин tgφ cosφ 
понижуючих підстанцій, кВ 
10 0,4 0,93 
35 0,49 0,90 
110 0,54 0,88 
220 0,59 0,86 
 
У період з 2000 року по ряду об'єктивних причин значно зросли 
реактивні навантаження при істотному відставанні вводів генеруючих 
активних потужностей і будівництва електромереж. З'явилася велика 
кількість енергорайонів України, що характеризуються дефіцитами 
реактивної потужності і, як наслідок, вони працюють зі зниженими рівнями 
61 
напруги в нормальних режимах. У цих районах все частіше стали виникати 
труднощі з виводом обладнання на ремонт внаслідок аварійних відключень. 
Зокрема, при виведенні обладнання на ремонт було неможливо забезпечити 
допустимі рівні напруги в мережі 110 кВ без введення графіків обмеження 
споживачів. При аварійному вимкненні в мережі 110 кВ відбувалося 
зниження напруги на 20 ÷ 30 % (до 85-90 кВ) на головних підстанціях з 
подальшим автоматичним скиданням навантаження. 
 
Рис. 3.1. Показники якості електроенергії допустимих значень за 
окремими гармонійним складовими без конденсаторної установки 
 
Рис. 3.2. Показники якості електроенергії допустимих значень за 
окремими гармонійним складовим з конденсаторною установкою 
62 
На одній із селекторних нарад НЕК «Укренерго» по розробці шляхів 
вирішення завдань усереднення потоків реактивної потужності і значення 
напруги в розподільчих мережах зазначалося, що, наприклад, в ДТЕК 
«Дніпрообленерго» станом на 2006 рік на 175 ПС 35-110 кВ з 563 значення 
tgφ перевищували значення 0,4 і на 97 ПС 35-110 кВ був відсутній облік 
реактивної потужності і енергії на вводах силових трансформаторів. У ПАТ 
«Запоріжжяобленерго» середнє значення tgφ за зимовий режимний день 2005 
року склав 0,46, за літній режимний день 2006 року – 0,44. При цьому на 89 
відсотках підстанцій tgφ> 0,4 і на 35 відсотках tgφ> 0,6. 
Приведені приклади свідчать про необхідність здійснення значних 
обсягів робіт із підвищення рівня компенсації реактивної потужності в 
електричних мережах та у споживачів електроенергії України. Недостатня 
увага до питань компенсації реактивної потужності призвело до значного 
зростання втрат електроенергії в електричних мережах. 
В таблиці 3.2 відповідно до [13] наведені встановлені граничні 
значення коефіцієнта реактивної потужності в години навантажень – з 7 до 
23 годин. 
Таблиця 3.2 
Граничні значення коефіцієнта реактивної потужності у години 
максимальних навантажень з 7 до 23 
Номінальна напруга tgφ cosφ 
приєднання споживача до 
мережі, кВ 
110 0,5 0,895 
35 0,4 0,928 
6-20 0,4 0,928 
0,4 0,35 0,944 
 
А в години мінімальних навантажень (з 23 до 7 години) необхідно, 
щоб tgφ=0, а cosφ=1. Для приєднання споживача до мережі напругою 220 кВ і 
63 
вище tgφ визначається на основі розрахунків режимів роботи мережі для 
нормальної і ремонтної схем. 
Якщо порівняти таблиці 3.1 і 3.2, то можна зробити висновок про 
деяке посилення вимог щодо компенсації реактивної потужності у порівнянні 
з попередніми нормативними документами, що існували в колишньому 
СРСР. Проте, з огляду на реальну ситуацію сьогоднішнього дня в Україні ці 
вимоги нижче ніж у країнах з розвиненою економікою. 
Однією з найважливіших завдань сьогодення є забезпечення 
встановлених в [13] граничних значень коефіцієнта реактивної потужності. 
Вирішенню цього завдання, безумовно, повинно сприяти застосування 
обраного в [14] механізму підвищувальних (знижувальних) коефіцієнтів до 
тарифів на послуги з передачі електричної енергії в залежності від 
співвідношення споживання активної та реактивної потужності, 
споживачами (групою споживачів ЕЕ). Незважаючи на ряд правових проблем 
практичного застосування цих документів, про які зокрема, йдеться в [30], на 
мою думку, в даний час створена достатня методична і нормативна основа 
для широкого впровадження компенсуючих пристроїв як в електричних 
мережах, так і у споживачів. Компенсація реактивної потужності як і раніше 
є одним з пріоритетних заходів в розроблюваних в даний час програмах по 
збільшенню економічної ефективності при передачі і розподілу електричної 
потужності [14]. 
Одночасно з методичною базою створена також досить повна 
номенклатура компенсуючих пристроїв, що дозволяють підвищити рівні 
компенсації реактивної потужності у вітчизняних електричних мережах до 
нормативних значень. Нижче розглянемо цю номенклатуру і деякі 
особливості застосування конденсаторних батарей в сучасних умовах на 
прикладі досвіду роботи одного з відомих виробників [17] – ТОВ 
«Іллічівський конденсаторний завод». 
Як показав досвід впровадження конденсаторних батарей цього 
заводу на багатьох підприємствах, істотне, якщо не вирішальне, значення для 
64 
надійної і ефективної роботи цих батарей в умовах експлуатації має якість 
електричної енергії в точках їх підключення. Зокрема, це відноситься до 
наявності в електричних мережах вищих гармонійних складових струму і 
напруги. Крім негативного впливу вищих гармонік на надійність і 
довговічність електрообладнання електричних мереж і споживачів, на 
точність обліку і втрати електроенергії при установці конденсаторних 
батарей в електричних мережах можуть виникати резонансні явища між 
ємнісним характером конденсаторних батарей і індуктивним опором мережі 
живлення. Ці резонанси при певних умовах можуть посилити вищі гармоніки 
і їх вплив на обладнання і навіть привести до виходу з ладу конденсаторних 
батарей через перенапругу на конденсаторах. В якості ілюстрації нижче 
наведені отримані фахівцями ТОВ «Іллічівський конденсаторний завод» 
результати перевірки взаємного впливу параметрів якості електроенергії та 
режиму роботи конденсаторної установки, підключеної до першої секції шин 
ЩО-1 напругою 0,4 кВ «Газокомпресорної станції № 34» (Золотоноша) 
газопроводу «Уренгой – Помари – Ужгород». 
Результати вимірювань показників якості електроенергії за 
допомогою приладу «Ресурс UF2», проведених до підключення 
конденсаторної установки (КУ) на шина компресорної станції, показали 
істотне перевищення допустимих значень за величиною напруги по окремим 
гармонійним складовим (рисунок 3.3). Ситуація не покращилася і після 
підключення КУ (рисунок 3.4). Більш того, відхилення напруги від 
номінального на шинах перевищило 12 %. Коефіцієнт несинусоїдальності 
напруг також збільшився (рисунок 3.5). Коефіцієнт несинусоїдальності 
струму досяг 250 % (рисунок 3.6). Рисунок 3.3 свідчить про збільшення 
амплітуди гармонік 3-ї, 5-ї, 8-ї, 10-ї. Перевантаження КУ по току склала 50 
відсотків. 
 
 
 
65 
 
Рис. 3.3. Коефіцієнт несинусоїдальності напруг 
 
 
Рис. 3.4. Коефіцієнт несинусоїдальності струму 
 
 
 
66 
 
Рис. 3.5. Графік зміни форми струму та напруги при відключеній КУ 
 
 
Рис. 3.6. Графік споживання потужності 
 
 
67 
Із графіка споживання потужності (рисунок 3.6) видно, що внаслідок 
значної зміни форми струму, який споживається підстанцією при 
відключеній КУ (рисунок 3.5) та після включення КУ генерація реактивної 
потужності КУ (120 кВАр) практично скомпенсована додатковим 
споживанням її на вищих гармоніках. Внаслідок цього в показах лічильників 
електроенергії, що враховують повну реактивну енергію, факт підключення 
КУ може бути практично не зафіксовано. При цьому регулятор реактивної 
потужності КУ виконав автоматичний вибір і підключення ступенів 
конденсаторів з розрахунку першої гармоніки напруги і струму. У регулятора 
спрацював захист від перевищення коефіцієнта несинусоїдальності. 
 
3.2 Технічні заходи зменшення гармонійних спотворень на 
підприємстві 
Для зменшення гармонійних спотворень напруги мережі живлення на 
підприємстві та приведення їх до рівня, що відповідає вимогам ДСТУ 3466-
96, рекомендується користуватись наступним алгоритмом: 
1. Виділити повну номенклатуру всіх електроспоживачів в схемі 
електропостачання на підприємстві, що відносяться до категорії нелінійних і 
визначити їх сумарну потужність. 
Як правило, якщо частина сумарної встановленої потужності 
нелінійних споживачів в електромережі не перевищує 10-15% від 
номінальної потужності силового трансформатора, тому будь-яких 
особливостей в експлуатації системи електропостачання не виникає [18] і 
коефіцієнт спотворення синусоїдальності KU не перевищує допустимого 
рівня за ДСТУ 3466-96. 
У зв’язку із розвитком та модернізацією будь якого сучасного 
підприємства, проводиться додаткова установка все більшої кількості нових 
нелінійних споживачів. Кожен з них дає свій внесок в спотворення 
синусоїдальності напруги, і загальний коефіцієнт гармонік електромережі 
68 
зростає. При перевищенні частини сумарної потужності нелінійних 
споживачів 25% може спостерігатися вплив гармонійних спотворень на 
функціонування інших електроспоживачів мережі і порушення їх нормальної 
роботи [18]. 
Якщо виявлені наступні ознаки, то перш, ніж встановлювати 
додаткові пристрої для зниження коефіцієнта гармонік, рекомендується 
провести діагностику мережі електроживлення на: 
 – присутність значних гармонійних спотворень напруги 
електромережі при малій частині (<10-15% від номінальної потужності 
мережі) встановлених нелінійних споживачів; 
– раптове збільшення гармонійних спотворень з невідомих причин; 
– збільшення кількості встановлених нелінійних споживачів, що 
викликали зростання гармонійних спотворень. 
2. Провести діагностику мережі електроживлення з вимірюванням 
параметрів для оцінки частки присутніх в мережі вищих гармонік. 
Вимірювання коефіцієнта спотворення синусоїдальності напруги KU 
проводиться аналізатором якості електроенергії власноруч або сторонніми 
організаціями. 
Найчастіше ланцюг електроживлення на конкретному об'єкті є 
частиною загальної електромережі до якої підключені інші споживачі (інші 
об'єкти), що вносять свій вплив в гармонійні спотворення. 
Тому діагностику мережі живлення на досліджуваному об'єкті 
рекомендується починати з вимірювання коефіцієнта спотворення 
синусоїдальності ненавантаженої електромережі KU0 – при відключених 
споживачах. 
Якщо коефіцієнт спотворення синусоїдальності ненавантаженої 
мережі KU0 має підвищене значення (4-8%), то слід з'ясувати причини цього. 
Для цього, перш за все, рекомендується провести заходи, передбачені 
штатними регламентними роботами електрослужби підприємства, в тому 
числі: перевірити стан живильних проводів, кабелів, клем, перехідних опорів 
69 
силових з'єднань фазних і нейтральних проводів, якість з'єднань заземлення 
корпусів електроприладів тощо. Цілком можливо, що причиною високого 
коефіцієнта гармонік може виявитися, наприклад, ослаблене з'єднання 
силових проводів. 
Після проведення регламентних робіт необхідно знову перевірити 
коефіцієнт гармонік KU0 ненавантаженої мережі. 
Іншою можливою причиною підвищеного коефіцієнта гармонік може 
виявитися постачання електроенергії від енергопостачальної організації з 
погіршеними параметрами. 
Потім, послідовно підключаючи до мережі споживачів з нелінійним 
навантаженням, – виміряти коефіцієнти спотворення несинусоїдальності 
KUП1, KUП2 і т. д. при кожному нелінійному споживачеві П1, П2 тощо, і таким 
чином, визначити вплив конкретного споживача на загальні гармонійні 
спотворення. 
Після цього необхідно виміряти загальний коефіцієнт спотворення 
синусоїдальності KU при всіх включених нелінійних споживачів. 
3. У випадку, якщо після виконання діагностики мережі та проведення 
штатних регламентних заходів виміряне значення загального коефіцієнта 
спотворення синусоїдальності напруги KU перевищує нормально допустимий 
рівень, встановлений за ДСТУ 3466-96 (8%), то до нелінійних споживачів, 
починаючи з найбільш потужного, рекомендується послідовно підключити 
пристрої, що послабляють рівень вищих гармонік – фільтри тощо, або 
виконати зміни у конфігурації і конструкції складових частин мережі. 
Рекомендовані варіанти практичних дій щодо зниження гармонійних 
спотворень в залежності від коефіцієнта гармонік ненавантаженої 
електромережі KU0 і вкладів кожного споживача в гармонійні спотворення 
KUП1, KUП2 тощо, приведені у таблиці 3.3. 
 
 
 
70 
Таблиця 3.3 
Рекомендовані заходи для зниження гармонійних спотворень 
Коефіцієнт Рекомендовані заходи для зниження коефіцієнта 
гармонік гармонік в ненавантаженій мережі (при змінному 
ненавантаженої значенні KU) 
мережі KU0 KU=8,5…10% KU=11…25% KU≥30…35% 
2…3 % Встановити лінійні Встановити Встановити 
дроселі та / або пасивні пасивні 
дроселі постійного (резонансні) (резонансні) 
струму фільтри фільтри або АФГ 
4…5 % Встановити Встановити Встановити АФГ 
пасивні пасивні 
(резонансні) (резонансні) 
фільтри фільтри або 
активні фільтри 
гармонік (АФГ) 
6…8 % Визначити причину такого підвищеного значення коефіцієнта 
спотворення синусоїдальності ненавантаженої мережі KU0, 
близького до нормально припустимого (8%). Проблема може 
полягати в ослаблених з'єднаннях силових проводів або 
погану якість електроенергії, що поставляється від 
енергопостачальної організації. У будь-якому випадку 
подальше підключення додаткових нелінійних споживачів до 
мережі неприпустимо згідно з вимогами ДСТУ 3466-96 
 
Основні способи зниження впливу гармонійних спотворень на мережу 
діляться на 3 групи: проектно-конструкційні рішення, застосування 
фільтруючих пристроїв зменшення гармонік і використання спеціальних 
пристроїв. У таблиці 3.4 приведені основні способи зниження негативного 
впливу на мережу. 
1. Проєктно-конструкторські рішення. 
Зменшення опору в електричних мережах є однією з першочергових 
завдань щодо зниження нелінійних спотворень. Провода та шини мають 
повний опір з індуктивною характеристикою. 
Збільшення перерізу проводів на одну ступінь призводить до 
зниження активного опору електричної системи, але не зменшує її 
індуктивність. Самим економічно ефективним перерізом жил проводів і 
71 
кабелів вважається 95 мм2. При подальшому підвищенні площі поперечного 
перерізу проводів їх індуктивність практично не змінюється. При більшій 
ефективності застосовуються кабелі, які з'єднані паралельно. 
Таблиця 3.4 
Основні способи зниження негативного впливу на мережу 
Основні способи зниження негативного впливу на мережу 
1. Проєктно-конструкторські рішення 
Зниження повного Застосування 12- Приєднання Підтримка 
опору розподільчої пульсного нелінійного симетричного 
мережі випрямляча навантаження до режиму роботи 
енергосистеми з трифазної системи 
високою 
потужністю 
короткого 
замикання 
2. Використання фільтруючих пристроїв зменшення гармонік  
Застосування Застосування дроселів Включення 
лінійних постійного струму в пасивних 
дроселів перетворювачах фільтрів 
частоти 
3. Використання спеціальних пристроїв  
Включення Включення магнітних Застосування 
розділових синтезаторів активних 
трансформаторів фільтрів 
гармонік 
(АФГ) 
 
Застосування 12-пульсного випрямляча (рис. 3.7). Наприклад, для 
зниження значення коефіцієнта спотворення синусоїдальності струмів 
трифазних джерел безперебійного живлення (ДБЖ) до рівня менше 15% 
використовують 12-напівперіодні випрямлячі. Складається 12-пульсний 
випрямляч з двох 6-пульсних випрямлячів, що живляться через розділові 
трансформатори. 
 
 
 
 
72 
 
Рис. 3.7. 12-пульсний випрямляч 
 
Випрямляч отримує живлення через трансформатор, який з'єднаний за 
схемою «зірка-зірка» (Y/Y), а другий – за схемою «трикутник-зірка» (Δ/Y). 
Випрямлені напруги мають зсув фаз відносно одна одної 30°. Застосування 
12-пульсного випрямляча дозволяє повністю прибрати 5-у і 7-у гармоніки в 
струму випрямляча. Живлення нелінійного навантаження від системи з 
великою потужністю короткого замикання потребує заміну силових 
трансформаторів на ступінь, а то й на дві вище за потужністю. 
2. Застосування фільтруючих пристроїв подавлення гармонік 
Підключення лінійних дроселів. Дросель складається з обтікаючої 
змінним струмом котушки із феромагнітним осердям, яка збільшує магнітне 
поле. При рівних значеннях дросель із феромагнітним осердям займає менше 
місця ніж котушка без осердя. Так само при більшому індуктивному опорі 
дроселя магнітні властивості феромагнетика вищі за умови високої магнітної 
проникності. 
Основні властивості дроселя випливають із характеристик його 
феромагнітного осердя. Вольт-амперні характеристики так само можуть бути 
наближені до лінійних або можуть бути нелінійними. Послідовне 
підключення лінійних дроселів змінного струму показано на рисунку 3.8 і 
вважаються найпростішим способом зменшення значення генеруємих 
73 
нелінійними навантаженнями гармонік вищого порядку в електричну 
систему. 
 
Рис. 3.8. Ввімкнення лінійних дроселів 
 
Для оцінки рівня гармонійних спотворень можна скористатися 
класичними методами розрахунку, які є відкритому доступі. 
Так, при потужності живлячого трансформатора 800 кВА підключені 
до мережі перетворювачі частоти (ПЧ) різної потужності вносять в неї різні 
гармонійні спотворення, наприклад: 
- ПЧ потужністю 315 кВт - 7,3%, 
- ПЧ потужністю 30 кВт - 2,9%. 
На індуктивності представленого дроселя буде 2% падіння напруги 
під час проходження номінального струму. Після установки лінійних 2% 
дроселів на входах ПЧ рівень гармонійних спотворень мережі знизиться і, 
відповідно, складе: 
- для ПЧ потужністю 315 кВт з вхідним 2% -м дроселем – 5,6%, 
- для ПЧ потужністю 30 кВт з вхідним 1,9% -м дроселем – 0,78%. 
Включення дроселів постійного струму в перетворювачах частоти 
приєднуються до клем в розриві ланцюга постійного струму – приєднання 
може бути виконано споживачем самостійно. Схема підключення показана 
на рисунку 3.9. 
 
 
74 
 
Рис. 3.9. Ввімкнення дроселя постійного струму 
 
Використовуючи попередній приклад, можна визначити, що 
встановлені 2% -і дроселі постійного струму зменшать рівень гармонійних 
спотворень до рівнів: 
- для ПЧ потужністю 315 кВт з 2% -м дроселем постійного струму – 
6,3%, 
- для ПЧ потужністю 30 кВт з 2% -м дроселем постійного струму – 
1,25%. 
Установка пасивних фільтрів. Установка послідовно ввімкнених 
лінійних дроселів у деяких ситуаціях не дозволяє зменшити гармонійні 
спотворення до заданих значень. У таких ситуаціях доцільно встановлювати 
пасивні LC-фільтри зі значеннями для певної частоти гармонік. Для 
підвищення властивостей гармонійного струму дані фільтри застосовуються 
в системах, які мають джерела безперебійного живлення. Приєднання 
фільтра на вході шести-пульсного випрямляча 100% навантаження джерела 
безперебійного живлення призводить до зменшенням коефіцієнта 
спотворення синусоїдальності до значень 7-11%. 
Значення даного коефіцієнта в мережі, яка не має фільтра може 
складати 25%. На рисунку 3.10 показана схема підключення трифазного LC-
фільтра, який підключається в трифазне джерело безперебійного живлення. 
LC-фільтр (рис. 3.10) включає в себе поздовжні індуктивності і поперечні 
ланцюги, зібрані з послідовно ввімкнених індуктивностей і ємностей, які 
утворюють послідовний коливальний контур, що налаштований на певну 
гармоніку. 
75 
 
Рис. 3.10. Трифазний LC-фільтр 
 
Наприклад, якщо використовувати фільтр на 7-у гармоніку, то у 
цьому випадку опір поперечного LC-ланцюга на частоті 7-ї гармоніки 
дорівнюватиме нулю. В результаті напруга 7-ї гармоніки буде також 
дорівнювати нулю, а 7-а гармоніка в спектрі гармонік напруги буде відсутня. 
3. Використання спеціальних пристроїв. 
Спеціальний К-факторний трансформатор, який можна використати 
замість звичайного трансформатора, дозволяє витримати нагрівання, 
викликане вищими гармоніками за рахунок того, що такі трансформатори 
мають додаткову теплоємність. 
Принципову схему підключення магнітного синтезатора показано на 
рисунку 3.11. 
 
Рис. 3.11. Схема підключення магнітного синтезатора 
 
76 
Вихідна напруга магнітного синтезатора на кожному напівперіоді 
основної частоти генерується шляхом об'єднання шести прямокутних 
імпульсів від зв'язаних між собою імпульсних трансформаторів із 
насиченням по аналогії роботи інверторів зі ступінчастим (покроковим) 
принципом управління. Принцип роботи магнітного синтезатора забезпечує 
точне регулювання формуючих імпульсів по амплітуді і тривалості. 
Коефіцієнт спотворення синусоїдальності вихідної напруги 
магнітного синтезатора не перевищує 3,5%, незалежно від ступеня 
спотворення напруги мережі на вході навіть при повністю асиметричному 
навантаженні. 
Застосування активних фільтрів гармонік (АФГ). Дані пристрої так 
само можуть називатися активними кондиціонерами гармонік. 
Активний фільтр гармонік підключається паралельно нелінійному 
навантаженні (рис. 3.12). 
 
 
Рис. 3.12. Схема підключення активного фільтра гармонік 
 
Активний фільтр гармонік призначений для роботи в мережі і 
розроблений на основі аналізу гармонік нелінійного навантаження та 
генерування таких же гармонік але з протилежною фазою. 
Таким чином вищі гармонійні складові гасяться в точці приєднання 
фільтра і не розповсюджуються від нелінійного навантаження в розподільчу 
мережу, а напруга мережі залишається незмінною. Активний фільтр гармонік 
підключається до нелінійного навантаження та компенсує вищі гармоніки. 
77 
Активний фільтр гармонік підтримує високий рівень подавлення 
вищих гармонік. Установка такого фільтра допомагає зменшити коефіцієнт 
спотворення синусоїдальності напруги з THD = 20% до THD = 3%. 
Застосування активних фільтрів для подавлення вищих гармонік однозначно 
необхідно в разі їх великого рівня – THD> 50%. 
Таким чином, застосування пристроїв подавлення вищих гармонік в 
розподільчих мережах необхідно та доцільно. Однак це призводить до 
значних фінансових витрат, тому вибір методів і засобів зниження впливу на 
живлячу мережу споживачів з нелінійним навантаженням повинно 
супроводжуватися техніко-економічним аналізом та розрахунками. 
Окремо розглянемо перспективу використання силових гібридних 
фільтрів для покращення електромагнітного стану в промислових мережах. 
Гармоніки вищого порядку в напрузі негативно впливають на багато 
електроприймачів. Це сприяє утворенню втрат в розподільчих лініях і 
силових трансформаторах. При цьому, зменшується термін служби ізоляції 
кабельної продукції; підвищується небезпека виникнення резонансних явищ 
в мережах з конденсаторними батареями, з послідуючим виходом їх з ладу; 
збільшується кількість збоїв в автоматиці і телемеханіці; збільшується 
похибка вимірювальних приладів. Також вищі гармоніки викликають збій 
алгоритмів обчислювальних машин. 
Нелінійні навантаження споживають з мережі більшу частину 
реактивної потужності. Зменшення реактивної потужності і генерація в 
мережу вищих гармонік викликають погіршення показників якості 
електроенергії: відхилення напруги і несинусоїдальність напруги. 
Силові фільтри у розподільчих системах можуть виконувати відразу 
декілька завдань, а саме фільтрація гармонік вищого порядку з генерацією в 
енергосистему реактивної потужності. Їх допускається підключати до 
робочої енергосистеми при реалізованих способах зниження вищих гармонік. 
Завдяки цьому вони дуже поширені в розподільчих мережах. Силові фільтри 
змінного струму за принципом дії діляться на 2 групи шунтування струмів 
78 
вищих гармонік струму або напруги в протифазах з відповідними 
гармоніками в мережі. 
1 група – LC-фільтри, які призначені для фільтрації вищих гармонік і 
компенсації реактивної потужності. 
2 група – силові фільтри активні та гібридні, що мають додаткове 
джерело енергії для отримання сигналу у вигляді струму або напруги. 
При включенні в мережу активного фільтра паралельно 
навантаженню він виконує роль джерела струму, який вмикається в мережу з 
протифазою зі струмом вищих гармонік. В цей час виконується компенсація 
потужності спотворення, отриманої вищими гармоніками від нелінійного 
навантаження. 
Структурно гібридні фільтри (ГФ) випускають в різних виконаннях: з 
підключенням активної частини послідовно в мережу (рисунок 3.13), з 
паралельним підключенням активних і пасивних елементів (рисунок 3.14), з 
послідовним підключенням пасивного і активного елементів (рисунок 3.15), з 
підключенням типового активного фільтра через ємнісний дільник (рисунок 
3.16) або паралельно реактору резонансного LC - контуру (рисунок 3.17). 
Крім того, можливий синтез схем рисунка 3.13 з рисунком 3.14, або рисунок 
3.13 з рисунком 3.15. 
 
Рис. 3.13. ГФ із підключенням активної частини послідовно в мережу 
живлення 
 
Рис. 3.14. ГФ з паралельним підключенням активних і пасивних 
елементів в мережу живлення 
79 
 
Рис. 3.15. ГФ з послідовним включенням активних і пасивних елементів 
в мережу живлення 
 
 
Рис. 3.16. ГФ з підключенням типового активного фільтра через 
ємнісний дільник 
 
Рис. 3.17. ГФ з підключенням типового активного фільтра паралельно 
реактору резонансного LC-контуру 
 
Для порівняння на рисунку 3.18 показано однолінійну схему типового 
активного фільтра, потужність якого повинна бути закладена на подавлення 
повного сигналу завади, тобто всього спектра вищих гармонік струму або 
напруги, в той час як в гібридних фільтрах (рисунок 3.13, 3.14 і 3.15) основні 
гармоніки (5-а і 7-а) подавляються в LC-контурі пасивного елемента і 
активна частина може бути розрахована на подавлення неканонічних 
гармонік і гармонік вищих порядків, а і відповідно на меншу потужність. 
80 
 
Рис. 3.18. Структурна схема типового активного фільтра 
 
Приклади функціональних схем гібридних фільтрів зображено на 
рисунках 3.19-3.22 [19,20]. 
На рисунку 3.19 зображена схема трифазного ГФ, при паралельно 
підключених навантаженні і трифазного LC-фільтра за заданими 
характеристиками на 5, 7 гармоніки. 
LC-фільтри фаз FZ1, FZ2, FZ3 з'єднані між собою в зірку. Активна 
частина побудована на основі керованого інвертора, який включений 
паралельно навантаженню через первинні обмотки трансформаторів 
(датчиків струму – D), роль джерела напруги відіграє конденсатор C. На 
виході інвертора підключені додаткові LC-фільтри невеликої потужності, які 
встановлені для зниження кількості стрибків напруги на виході інвертора. 
У схемі гібридного фільтра на рисунку 3.20 активна частина також 
будується на схемі інвертора напруги, а вхідні трансформатори 
приєднуються послідовно з LC-фільтрами пасивної частини. Ступінь 
фільтрації вищих гармонійних показників залежить від відхилення напруги 
живлення UL і не залежить від відхилення струму навантаження i0. 
 
 
 
81 
 
Рис. 3.19. Схема підключення трифазного ГФ з паралельно включеним 
трифазним LC-фільтром 
 
 
Рис. 3.20. Схема підключення трифазного ГФ з послідовно включеним 
трифазним LC-фільтром 
82 
На рисунку 3.21 представлена схема гібридного фільтра аналогічного 
фільтру, який зображено на рисунку 3.20, але відмінність даного фільтра 
полягає у можливості не тільки прибирати вищі гармоніки, а і знижувати 
реактивну потужність. У порівнянні з двома схемами, наведеними вище, 
активною частиною є інвертор струму, а керуючим сигналом – струм IF (D). 
Зображений на рисунку 3.22 гібридний фільтр має схожі параметри з 
фільтром зображеним на рисунку 3.21, з відмінністю, що у другого пасивна 
частина складається з LC-ланцюжка налаштованого на одну вищу гармоніку, 
як правило, найпотужнішу 5-у. Натомість на додатковому фільтрі 
встановлений RC-обмежувач перенапруг, які утворюються через те, що 
активна частина є джерелом струму. 
 
Рис. 3.21. Схема трифазного гібридного фільтра з інвертором струму в 
активній частині 
83 
 
Рис. 3.22. Схема трифазного гібридного фільтра з встановленими RC-
обмежувачем і LC-ланцюжком в пасивної частини 
 
На рисунку 3.23 приведений графік порівняння вмісту вищих 
гармонік в розподільчій мережі при використанні перерахованих схем 
фільтрів. 
 
Рис. 3.23. Графік порівняння вмісту вищих гармонік в розподільчій 
мережі 
84 
Аналізуючи графік (рис. 3.23) можна зробити висновок, що 
підходящими для зменшення значення вищих гармонік в розподільчій мережі 
вважаються системи з додатковими джерелами струму, особливо схема, 
наведена на рисунку 3.21. Системи з додатковим джерелом напруги (рисунки 
3.19 і 3.20) теж мають однакові фільтруючі властивості, але нижчі за системи 
з додатковим джерелом струму (рисунки 3.21 і 3.22). У той же час схеми 
гібридних фільтрів, які зображені на рисунках 3.21 і 3.22 вигідніші ніж 
пасивні LC-фільтри. 
Активна складова має розбіжність високої складності алгоритмів 
управління і високими економічними витратами, необхідними для установки. 
Наведені недоліки вийшло виправити у розробленому інститутом 
електродинаміки НАН України комбінованому фільтрі, [21], однолінійна 
схема якого приведена на рисунку 3.24. 
 
 
Рис. 3.24. Однолінійна схема комбінованого фільтра 
 
85 
Даний фільтр за будовою схожий на фільтр, який зображено на 
рисунку 3.15, але є ФКП глобально представленим в заводських 
розподільчих мережах і складається з n-резонансних контурів з послідовно 
підключеним каналом активної фільтрації. 
Робота по компенсації комбінованого фільтра відбувається завдяки 
таким діям. При протіканні струму v-ої гармоніки (v = 1,2,3, ..., n) iv за 
елементами контуру на активному опорі rv контуру створюється зниження 
напруги, що дорівнює Uv=rv ∙iv. 
У таблиці 3.4 за даними вітчизняної та зарубіжної літератури [21-25] 
показано порівняння гібридних фільтрів і комбінованого фільтра. 
Позначення таблиці 3.4: 
* – характеристики потужностей зазначено в джерелі, інші 
розраховані з умови компенсації потужності 5-ої і 7-ої гармонік; 
Uм – напруга мережі; 
SH – потужність навантаження; 
UАЕ, IАЕ, SАЕ – напруга, струм і потужність активного елементу; 
Sгарм – потужність вищих гармонік, що генеруються навантаженням; 
Q – добротність пасивного елемента. 
 
Таблиця 3.4 
Порівняння різних видів фільтрів 
Значення Тип фільтра Значення Значення Відносна Схемне 
навантаження LC-контура активного потужність рішення 
пасивного елемента активного 
елемента (частини) елемента 
SАЕ/Sгарм,(%) 
1 2 3 4 5 6 
Uм=440 В; Активний – UАЕ=254 В; 100 % Рис. 3.18 
f=60 Гц; паралельний IАЕ=100 А; 
SH=220 кВА SАЕ=25,4 кВА 
Uм=440 В; Гібридний з С5=525 мкФ; UАЕ=111 В; 44 % Рис. 3.15 
f=60 Гц; послідовним L5=13,48 мГн IАЕ=100 А; 
SH=220 кВА з'єднанням SАЕ=11,2 кВА 
ПЕ і АЕ 
 
86 
Продовж. табл. 3.4 
1 2 3 4 5 6 
Uм=220 В; Гібридний з С5=340 мкФ; SАЕ=0,45 кВА 2,3 % * Рис. 3.13 
f=50 Гц; послідовним L5=1,2 мГн; 
SH=20 кВА з'єднанням С7=170 мкФ; 
АЕ L7=1,3 мГн; 
Q=14; 
SПЕ=10 кВА 
Uм=380 В; Гібридний з С5=37,5 мкФ; UАЕ=40 В; 19 % Рис. 3.15 
f=50 Гц; послідовним L5=10,8 мГн; IАЕ=25 А; 
SH=15 кВА з'єднанням С7=37,5 мкФ; SАЕ=1,2 кВА 
ПЕ і АЕ L7=5,5 мГн; 
Q=10 
Uм=440 В; Гібридний Сф=525 мкФ; UАЕ=107 В; 4,2 % Рис. 3.16 
f=60 Гц; L7=0,54 мГн; IАЕ=10 А; 
SH=220 кВА Q=80 SАЕ=1,07 кВА 
Uм=110 В; Гібридний Сф=270 мкФ; SАЕ=0,24 кВА 5,3 % Рис. 3.16 
f=50 Гц; LФ=1,6 мГн; 
SH=4,5 кВА Q=35 
Uм=220 В; Гібридний Сф=810 мкФ; SАЕ=6,0 кВА 11,5 % Рис. 3.16 
f=50 Гц; LФ=0,5 мГн; 
SH=52 кВА Q=7; 
Sпе=37 кВА 
Uм=220 В; Гібридний з С5=340 мкФ; SАЕ=0,5 кВА 1,5 % * Рис. 3.15 
f=50 Гц; послідовним L5=1,2 мГн; 
SH=20 кВА з'єднанням С7=170 мкФ; 
ПЕ і АЕ L7=1,2 мГн 
Uм=110 В; Гібридний Сф=954 мкФ; SАЕ=160 кВА 11,5 % Рис. 3.16 
f=40 Гц; LФ=0,43 мГн; 
SH=30 кВА Q=27 
Uм=380 В; Комбінова- С5=992 мкФ; SАЕ=54 кВА 11,0 % Рис. 3.24 
f=50 Гц; ний фільтр L5=L7=L11= 
SH=594 кВА =L13=0,2 мГн; 
С7=530 мкФ; 
L7=1,2 мГн; 
С11=204мкФ; 
С13=146 мкФ 
 
3.3 Висновки до розділу 3 
У третьому розділі здійснено аналіз та порівняння технічних 
пропозицій по вибору електрообладнання для компенсації реактивної 
потужності із фільтрацією струмів вищих гармонік у розподільчих мереж 
середньої напруги з нелінійними навантаженнями. 
87 
Досліджено комбінований фільтр, який розроблений інститутом 
електродинаміки НАН України. У розглянутому фільтрі комбінація 
фільтрокомпенсуючого пристрою відрізняється від існуючих тим, що 
складається з n-резонансних контурів із послідовно включеним каналом 
активної фільтрації та не містить додаткові гармонійні складові. В результаті 
дослідження виявлено позитивні критерії використання комбінованого 
фільтра, який має переваги порівняно з гібридними та активними фільтрами 
із однаковими потужностями активної частини. 
Зроблено порівняльний аналіз декількох типів фільтрів за даними 
вітчизняної та зарубіжної літератури. В результаті аналізу встановлено, що 
потужність активного елементу SАЕ характеризується повною потужністю 
подавляємих гармонік і залежить від добротності Q резонансних контурів 
(чим більша добротність Q, тим менше значення відносної потужності 
SАЕ/Sгарм ), а для середніх контурів Q (близько 35) SАЕ/Sгарм дорівнює 15%. 
В результаті дослідження виявлено вагомий недолік гібридних і 
активних фільтрів. Для фільтрації гармонік вищих порядків ніж подавляємі 
необхідно додатково встановлювати RC-фільтри і згладжуючі реактори. 
Розглядаючи ефективність роботи гібридних фільтрів та порівнюючи 
з пасивними LC-фільтрами, встановлено, що їх використання зменшує 
значення струмів вищих гармонік в мережі живлення у 15 разів. 
Комбінований фільтр дає можливість зменшити коефіцієнт спотворення 
синусоїдальності напруги в 3 рази у порівнянні з фільтрокомпенсуючим 
пристроєм. 
Виходячи з цього, використання нового класу силових гібридних 
фільтрів, надасть можливість збільшити електромагнітну ситуацію в 
промислових розподільчих мережах середньої напруги з нелінійним 
навантаженням. 
 
 
 
88 
ВИСНОВКИ 
 
В результаті виконання магістерської роботи було отримано наступні 
результати: 
1. Виявлені переваги і недоліки методів та засобів зниження впливу 
нелінійного навантаження в мережах середньої напруги. 
2. Досліджено, що ефективність компенсації вищих гармонік тільки за 
рахунок застосування багатофазних схем перетворення (без застосування 
фільтрокомпенсуючих пристроїв) досить висока. Це дозволяє в багатьох 
випадках істотно знизити рівні спотворень, що вносяться потужними 
перетворювачами, як в вузлах енергосистеми так і на шинах самих 
підприємств. 
4. Досліджено, що у реальних електричних мережах ступінь 
компенсації  відрізняється від розрахункових, що обумовлено відмінністю 
параметрів електроустановок від ідеальних, а також різноманітністю режимів 
їх роботи. 
5. Встановлено, що застосування пристроїв компенсації реактивної 
потужності і зменшення вищих гармонік в розподільчих мережах необхідно і 
доцільно, але це призводить до значних фінансових витрат. Тому вибір 
методів і засобів зниження впливу на живлячу мережу споживачів з 
нелінійним навантаженням залежить не тільки від техніко-економічного 
стану мережі, а і від готовності власників мереж здійснювати фінансові 
витрати на їх розвиток та вдосконалення. 
6. Здійснено аналіз загальної та індивідуальної компенсації на 
підприємствах: 
– встановлено, що перевагами методу індивідуальної компенсації є 
високе значення cosφ, недоліком такої компенсації є значні фінансові витрати 
пов’язані із встановленням індивідуальних конденсаторних батарей на 
велику кількість обладнання підприємства; 
89 
– встановлено, що для реалізації методу загальної компенсації 
реактивної потужності на підприємствах необхідно здійснити установлення 
однієї конденсаторної установки на трансформаторній підстанції, що вимагає 
значно менших витрат. Однак, ефективність такого методу компенсації 
менша у випадку, коли велика частина реактивної потужності генерується 
великою кількістю навантажень досить тривалий період. 
7. Детально розглянуто метод поперечної ємнісної компенсації, 
використання якого дає змогу зменшити значення реактивної потужності 
навантаження і реактивної потужності лінії. Тому питання ефективності 
поперечної компенсації реактивної потужності ПЛ в умовах вітчизняних 
розподільчих мережах 6(10) кВ, вибору потужності та інтервалу розміщення 
конденсаторних установок уздовж лінії, вибору засобів захисту від 
перенапруг, оцінки допустимості збільшення ємнісного струму лінії є 
актуальним та потребує додаткових досліджень. 
8. Зроблено аналіз технічних заходів, які використовуються для 
зменшення гармонійних спотворень на підприємстві. 
9. Досліджено комбінований фільтр, який розроблений інститутом 
електродинаміки НАН України. У розглянутому фільтрі комбінація 
фільтрокомпенсуючого пристрою відрізняється від існуючих тим, що 
складається з n-резонансних контурів із послідовно включеним каналом 
активної фільтрації та не містить додаткові гармонійні складові. В результаті 
дослідження виявлено позитивні критерії використання комбінованого 
фільтра, який має переваги порівняно з гібридними та активними фільтрами 
із однаковими потужностями активної частини. 
10. Зроблено порівняльний аналіз декількох типів фільтрів за даними 
вітчизняної та зарубіжної літератури. В результаті аналізу встановлено, що 
потужність активного елементу SАЕ характеризується повною потужністю 
подавляємих гармонік і залежить від добротності резонансних контурів Q 
(чим більша добротність Q, тим менше значення відносної потужності 
SАЕ/Sгарм ), а для середніх контурів Q (близько 35) SАЕ/Sгарм дорівнює 15%. 
90 
11. Розглядаючи ефективність роботи гібридних фільтрів та 
порівнюючи з пасивними LC-фільтрами, встановлено, що їх використання 
зменшує значення струмів вищих гармонік в мережі живлення у 15 разів. 
Комбінований фільтр дає можливість зменшити коефіцієнт спотворення 
синусоїдальності напруги в 3 рази у порівнянні з фільтрокомпенсуючим 
пристроєм. Виходячи з цього, використання нового класу силових гібридних 
фільтрів, надасть можливість збільшити електромагнітну ситуацію в 
промислових розподільчих мережах середньої напруги з нелінійним 
навантаженням. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
91 
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 
 
1. Правила улаштування електроустановок. ПУЕ 5-тє вид., перероб. 
та доповнене. – Х.: , 2016. – 736 с. 
2. Minullin R.G., Fardiev I.Sh., Gubaev D.F., Lukin E.I. Specific 
Features of the Connection of a Reflectometer to Power Transmission Lines for 
Location Probing // Russian Electrical Engineering. New York: Allerton Press, 
Inc., Vol. 79 (№ 2). 2012. P. 84-91. 
3. Minullin R.G., Petrushenko Yu.Ya., Fardiev I.Sh., Lukin E.I., Lukina 
G.V. Ways to Detect Single - Line - to - Ground Faults in Electricity Trans mission 
Lines using the Location Method // Russian Electrical Engineering. New York: 
Allerton Press, Inc., Vol. 79 (№ 12). 2012. P. 655-663. 
4. Технічний регламент з електромагнітної сумісності обладнання. 
Постанова Кабінету Міністрів України № 1077 від 16 грудня 2015 р. 
[Електронний ресурс]. – Режим доступу: URL: 
https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1077-2015-%D0%BF#Text 
5. ДСТУ:EN 50160-2014 «Характеристики напруги 
електропостачання в електричних мережах загального призначення» (дата 
звернення 01.10.24) 
6. Алексєєв Б.А. Підвищення пропускної спроможності повітряних 
ліній електропередачі та застосування проводів нових марок/Алексєєв Б.А. // 
ЕЛЕКТРО. 2014. № 3. С. 17-21. 
7. Халілов Ф.Х., Гольдштейн В.Г., Гордієнко О.М., Пухальський 
А.А. Підвищення надійності роботи електрообладнання та ліній 0,4 кВ 
нафтової промисловості при впливах перенапруг, 2015. 356 с. 
8. Research provides insight into unexplained line outages // INMR. 
2011. Vol. 19. № 4. P. 78–86.  
9. Шевченко В.В. Методи та засоби контролю несиметрії напруг у 
системах електропостачання / В.В. Шевченко, О.О. Ситник / Збірник тез 
доповідей студентської науково-практичної конференції ЧДТУ: 23–24 квіт. 
92 
2024 р. [Електронний ресурс] / [упоряд.: Єгорова О. В., Захарова О. В., 
Тичков В.В. та ін.]; М-во освіти і науки України, Черкас. держ. технол. ун-т. 
– Черкаси: ЧДТУ, 2024.– С. 53. 
10. Закон України про «Енергозбереження» від 23.07.2017 року № 
30. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: URL: 
https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/74/94-%D0%B2%D1%80#Text (дата 
звернення 15.09.24) 
11. Електропостачання промислових підприємств : Підручник для 
студентів електромеханічних спеціальностей / В.І. Мілих, Т.П. Павленко. – 
Харків : ФОП Панов А. М., 2016. – 272 с. 
12. Кучанський, В., and Д. Малахатка. Аналіз і оптимізація режимів 
роботи енергосистем за критерієм мінімізації втрат активної потужності. 
Грааль науки, no. 2-3 (April 8, 2021): 282-87. [Електронний ресурс]. – Режим 
доступу: URL: http://dx.doi.org/10.36074/grail-of science.02.04.2021.057. 
13. Дорошенко О.І. Про оптимальний коефіцієнт реактивної 
потужності / О.І. Дорошенко. Технологічний аудит та резерви виробництва – 
№ 1/1(21), 2015. С. 30-34. 
14. Методика обчислення плати за перетікання реактивної 
електроенергії між електропередавальною організацією та її споживачами. 
Наказ Міністерства палива та енергетики України від 06.02.2018 року № 87. 
[Електронний ресурс]. – Режим доступу: URL: 
http://search.ligazakon.ua/l_doc2.nsf/link1/RE31844.html 
15. Грунтович Н.В. Монтаж, наладка и эксплуатация 
электрооборудования: учебное пособие. М.: Инфра-М, 2015. 271 с.  
16. ГНД 34.09.204.2004 Методичні вказівки з аналізу технологічних 
витрат електроенергії та вибору заходів щодо їх зниження, затверджені 
наказом Міністерства палива та енергетики України від 09.06.2004 № 300. 
17. Сайт ТОВ «Іллічівський конденсаторний завод». [Електронний 
ресурс]. – Режим доступу: URL: https://lastochka.uaprom.net/about_us 
93 
18. Теорія адаптивної компенсації реактивної потужності 
електричного рухомого складу залізниць: монографія / С. Гулак, В. Ткаченко. 
– Вінниця: ГО «Європейська наукова платформа», 2022. – 174 с. 
19. Сегеда М.С. Електричні мережі та системи. Львів: Львівська 
політехніка, 2009. - 492с.  
20. Strzelecki R., Supronowicz H., Wspottczennik mocy w systemach 
zasilania pradu przemiennogo I metody jego poprawy, Warszawa, 2012. 452 p. 
21. Малахатка Д.О. Застосування гібридних фільтрокомпенсуючих 
перетворювачів для комплексного покращення якості електроенергії в 
локальних системах електропостачання / Д.О. Малахатка. Праці ІЕД НАН 
України.– Вип. 55, 2020. С. 5-10. 
22. Маліновський А.А., Хохулін Б.К. Основи електропостачання: 
Навчальний посібник. – Львів: Видавництво Національного університету 
“Львівська політехніка”, 2005. – 324 с.  
23. Telkomnika Wang Y., Wang Yong, Li Shun-chu. Indonesian Journal 
of Electrical Engineering [// Institute of Advanced Engineering and Science. 
Indonesia, 2016. PP. 24-35. 
24. Fujita H., Yamasaki T., Akagi H. A hybrid active filter for damping of 
harmonic resoctronice in industrial systems // IEEE transactions on power 
electronics. 2002. vol. 15. №2. З.215-222. 
25. Detjen D., Jacobs J., Doncker R.W., Mall H. –G. A new hybrid filter 
to dampen resonances and factor correction equipment // IEEE Transactions on 
power electronics. – 2006/ - vol. 16/ - №6 – P.821-827. 
26. Le Roux A.D., Mouton Hd.T., Akagi H. Digital control of an 
integrated series active filter and diode rectifier with voltage regulation // IEEE 
Transactions on industry applications. 2013. vol.39. №6. P.1814-1820. 
27. Еlektrikua. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: 
URL:https://elektrikua.com.ua/  
94 
28. Давиденко Л.В. Електропостачання промислових об’єктів. 
Практикум: навчальний посібник / Л.В. Давиденко, Н.В. Коменда, В.А. 
Давиденко, М.М. Євсюк − Луцьк: ВІП ЛНТУ, 2022.− 244с.  
29. Українська енергетика. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: 
URL: https://ua-energy.org/  
30. Електротехнічні пристрої [Електронний ресурс]. – Режим 
доступу: URL:https://e-construction.gov.ua/files/upload/2022-12-02/a7976720-
5ae9-4e73-9e3c-88c4e97efe8b.pdf
ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
