ChSTU repository
ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
Learn More
Please use this identifier to cite or link to this item:
https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7819| Title: | Оцінка параметрів та оптимізація динамічної стійкості обмоток силових трансформаторів при впливі струмів короткого замикання |
| Authors: | Кисельов, Владлен Борисович Юрченко, Олександр Володимирович |
| Keywords: | силовий трансформатор;електродинамічна стійкість;деформація обмоток;коротке замикання |
| Issue Date: | Dec-2024 |
| Abstract: | У роботі проведено аналіз проблеми електродинамічної стійкості обмоток силових трансформаторів, зокрема процесів, що виникають при проходженні струмів короткого замикання. Досліджено та порівняно існуючі програмні продукти для розрахунку електродинамічної стійкості обмоток силових масляних трансформаторів, серед яких РЕСТ, РСТ, ELDINST, TERMS_EDS та інші. Розроблено рекомендації щодо підвищення електродинамічної стійкості обмоток і обрано оптимізовані параметри для трансформатора ТДН 10000/220 у програмі ELDINST. |
| URI: | https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7819 |
| Appears in Collections: | 141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання) |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| ВКРМ_Юрченко.pdf Restricted Access | 1.44 MB | Adobe PDF | View/Open Request a copy |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.
Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Факультет електронних технологій, автотранспорту та машинобудування
(назва факультету)
Кафедра електротехнічних систем
(повна назва кафедри)
«До захисту допущено»
Завідувач кафедри ЕТС
Олександр СИТНИК
______________________
“_____” _________2024 р.
Кваліфікаційна робота
на здобуття ступеня вищої освіти магістра
на тему:
«Оцінка параметрів та оптимізація динамічної стійкості обмоток
силових трансформаторів при впливі струмів короткого замикання»
Виконав: здобувач вищої освіти 2 курсу, групи мЕСЕ–34
Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка»
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності)
Юрченко Олександр Володимирович ____________
(прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис)
Науковий керівник к.т.н., доцент Владлен КИСЕЛЬОВ ____________
(наук. ступінь, вчене звання Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис)
Нормоконтроль к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________
(наук. ступінь, вчене звання Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис)
Засвідчую, що у цій кваліфікаційній роботі немає запозичень з праць інших
авторів без відповідних посилань.
Здобувач вищої освіти ______________
(підпис)
Черкаси 2024 р.
3
РЕФЕРАТ
По структурі робота складається зі вступу, трьох розділів основної
частини та висновків основних результатів дослідження. Загальна кількість
сторінок – 88, рисунків – 23, таблиць – 22, використаних літературних
джерел – 50.
Метою дослідження є підвищення електродинамічної стійкості
обмоток силового трансформатора при короткому замиканні.
Згідно до мети були поставлені для вирішення наступні завдання:
– зробити аналіз проблеми електродинамічної стійкості обмоток
силового трансформатора при короткому замиканні;
– вибрати найбільш перспективні рішення, що дозволяють підвищити
електродинамічну стійкість;
– запропонувати рекомендації щодо підвищення електродинамічної
стійкості обмоток силового трансформатора при короткому замиканні.
Наукова новизна роботи полягає в комплексній оцінці динамічної
стійкості обмоток силових масляних трансформаторів та розробці комплексу
заходів щодо її підвищення.
Практична цінність обумовлена розробкою рекомендацій щодо
підвищення електродинамічної стійкості конкретних типів трансформаторів.
У першому розділі здійснено аналіз проблеми дослідження
електродинамічної стійкості обмоток силових трансформаторів.
Встановлено, що для прийняття заходів щодо підвищення електродинамічної
стійкості необхідно ретельно розглядати процеси, які виникають і протікають
в трансформаторі при протіканні через нього струмів короткого замикання.
У другому розділі досліджено та проаналізовано існуючі програмні
продукти розрахунку електродинамічної стійкості обмоток силових масляних
трансформаторів до яких відносяться: програма РЕСТ, РСТ (розробник
Український науково-дослідний проектно-конструкторський та
4
технологічний інститут трансформаторобудування (АТ «ВІТ»)), ELDINST,
TERMS_EDS та інші.
Третій розділ присвячений розробці рекомендацій щодо підвищення
електродинамічної стійкості обмоток силового трансформатора при
короткому замиканні. На основі розроблених рекомендацій обрано
оптимізовані параметри для розрахунку електродинамічної стійкості
трансформатора ТДН 10000 / 220 в програмі ELDINST.
Ключові слова: силовий трансформатор, електродинамічна стійкість,
деформація обмоток, коротке замикання.
5
ЗМІСТ
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І
ТЕРМІНІВ ................................................................................................................ 7
ВСТУП ..................................................................................................................... 8
РОЗДІЛ 1. КОРОТКИЙ АНАЛІЗ ПРОБЛЕМИ ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНОЇ
СТІЙКОСТІ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА ............................................... 15
1.1 Випробування на електродинамічну стійкість обмоток трансформатора 15
1.2 Вплив короткого замикання на електродинамічну стійкість ..................... 16
1.3 Пошкодження обмоток трансформатора під впливом струмів короткого
замикання ............................................................................................................... 19
1.4 Аналіз статистичних даних по пошкодженнях трансформаторів струмами
короткого замикання ............................................................................................. 33
1.5 Висновки до розділу 1 .................................................................................... 36
РОЗДІЛ 2. ОЦІНКА ПАРАМЕТРІВ ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНОЇ СТІЙКОСТІ
ОБМОТОК СИЛОВИХ ТРАНСФОРМАТОРІВ ................................................ 39
2.1 Критерії оцінки електродинамічної стійкості, методи розрахунку ........... 39
2.2 Опис електродинамічної стійкості обмоток під впливом осьових і
радіальних електромагнітних сил ........................................................................ 54
2.3 Опис тангенціальних сил, що виникають в обмотках трансформатора .... 55
2.4 Висновки до розділу 2 .................................................................................... 56
РОЗДІЛ 3. РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ОПТИМІЗАЦІЇ ТА ПІДВИЩЕННЯ
ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНОЇ СТІЙКОСТІ ОБМОТОК СИЛОВОГО
ТРАНСФОРМАТОРА ПРИ КОРОТКОМУ ЗАМИКАННІ .............................. 58
6
3.1 Загальні рекомендації з оптимізації електродинамічної стійкості обмоток
трансформатора ..................................................................................................... 58
3.2 Оптимізація за стійкістю до осьових сил ..................................................... 60
3.3 Оптимізація за стійкістю до радіальних сил ................................................ 65
3.4 Оптимізація за стійкістю до тангенціальних сил ......................................... 66
3.5 Рекомендаціі щодо підвищення електродинамічної стійкості
трансформатора ТДН 10000/220 .......................................................................... 67
3.6 Висновки до розділу 3 .................................................................................... 78
ВИСНОВКИ ........................................................................................................... 79
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ............................................................. 83
7
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І
ТЕРМІНІВ
ВІТ – Український науково-дослідний проектно-конструкторський та
технологічний інститут трансформаторобудування
ВН – вища напруга
ЕЕ – електрична енергія
ЕОМ – електронна обчислювальна техніка
ЕРС – електрорушійна сила
КЗ – коротке замикання
ЛЕП – лінія електропередач
НН – нижча напруга
РЕСТ – розрахунок електродинамічної стійкості трансформаторів
РО – регулювальна обмотка
СН – середня напруга
8
ВСТУП
Електроенергетика в сучасному світі є однією з основ незалежності
держави та розвитку її промисловості та суспільства. Останнім часом при
оцінці діяльності будь-якого підприємства на одне з перших місць займає
показник електроенергоозброєності, який показує скільки енергії припадає на
одного працюючого, що займається виробництвом продукції. Незважаючи на
фундаментальність електроенергетики і безумовно її важливість, в ній також
існує безліч проблем. Однією з них є великі капіталовкладення у будівництво
або капітальну модернізацію підприємств, що займається виробництвом
електроенергії. Незважаючи на велику територію і досить розвинену
промисловість, Україна виробляє електроенергії в десять раз менше США і в
тринадцять разів менше Китаю [8].
Споживачів електроенергії традиційно можна поділити на чотири
категорії:
- промисловість (близько 35%);
- паливно-енергетичний комплекс (приблизно 19%);
- населення (близько 16%);
- залізниця, мережеві втрати, невиробничі організації (інше приблизно
30%).
Розподіл даної статистики по регіонах показує значну зміну долі
кожної групи в загальному обсязі споживання. Наприклад, в
Дніпропетровській області основними споживачами енергії є промислові
підприємства, а в європейській частині збільшується кількість населення [8].
Електричну енергію в Україні виробляють понад 100 електростанцій.
Загальний обсяг виробленої енергії за 2019 рік близько 153,963 ГВт. Важливе
значення при виробництві електроенергії має графік навантаження і річний
час використання. Найбільша кількість виробленої електроенергії припадає
на атомні електростанції (приблизно 47 %). Тут можна виділити окуповану
Запорізьку атомну електростанцію (ЗАЕС) потужністю 6000 МВт [8].
9
Великою проблемою сучасної енергетики є значна кількість втрат
електроенергії (приблизно 12% від переданої в електромережу). З них більша
частина припадає на технологічні втрати. Для підтримки енергетичної галузі
на належному рівні 2030 року буде потрібно мати в наявності 350-370 млн.
тонн умовного органічного палива. Як альтернатива цьому – розвиток
гідроенергетики, атомної та альтернативної енергетики [8].
Силовий трансформатор займає центральне місце в енергетичній
системі будь якої держави [2]. Цьому сприяють не тільки технічні причини, а
і економічні. Наприклад, вихід трансформатора з ладу, призводить до
значних можливих фінансових втрат.
Однією небезпекою при експлуатації силових трансформаторів є
вплив на нього можливих струмів короткого замикання, а також підвищені
значення струмів ввімкнення, багаторазові перенавантаження, вплив яких
сприяють появі в обмотках трансформатора електродинамічних сил, що
викликають перегрівання обмоток.
Ці режими, які близькі до аварійних, обов'язково повинні
враховуватися при розрахунку і проєктуванні силових трансформаторів.
Опорність конструкції трансформатора впливу струмів короткого замикання
повинна прораховуватимуться на стадії розрахунку трансформатора потім
перевірятися при проведенні випробувань [2].
Щодо обмоток силового трансформатора, короткі замикання діляться
на внутрішні і зовнішні.
Внутрішні короткі замикання в свою чергу діляться на міжвиткові,
замикання провідників обмоток на корпус, міжфазні. Коли мова йде про
динамічну стійкість трансформатора, то внутрішні короткі замикання
зазвичай не розглядаються, вважаючи, що при нормальному проєктуванні і
виготовленні трансформатора їх не повинно бути [3].
За кількістю фаз зовнішні короткі замикання можуть бути
однофазними, двофазним і трифазними. На трифазні короткі замикання
припадає найменша кількість статистичних випадків (не більше 10%), але
10
при цьому потужність таких замикань найбільша, а відповідно можливі
наслідки від їх виникнення найбільш тяжкі. Тому при розрахунку і
проєктуванні трансформаторів необхідно також проводити розрахунок на
динамічну стійкість для аварійного режиму.
При проведенні аналізу аварійного трансформатора, який постраждав
від дії струму короткого замикання, важливо з'ясувати дійсну причину
отриманих при цьому механічних пошкоджень. Це особливо важливо для
розробки рекомендацій і пропозицій, які спрямовані на підвищення
динамічної стійкості конструкції силових трансформаторів і покращення
умов експлуатації.
Таким чином, забезпечення динамічної стійкості силового
трансформатора у період аварійного або близьким до аварійного режиму,
завжди була складною науково-технічною проблемою, над якою працювали
відомі науковці і розробники з початку винайдення трансформатора. В даний
час дана проблема стала ще більш актуальною, так як значно скоротилася
кількість трансформаторів, які досліджуються на стійкість при короткому
замиканні, тому що значно знизився обсяг наукових досліджень в даній
області. Провідними організаціями, які розробляють методики розрахунку і
випробувань силових трансформаторів на динамічну стійкість являються:
Український науково-дослідний проектно-конструкторський та
технологічний інститут трансформаторобудування (АТ «ВІТ») [32],
Приватне акціонерне товариство «Запоріжтрансформатор» (ЗТР) [33],
Інститут електродинаміки Національної академії наук України тощо.
Основні тенденції розвитку трансформаторобудування.
Глобалізація ринку та розвиток транснаціональних корпорацій в
останньому десятилітті значно впливає на стратегію та тактику розвитку
енергетичної системи, що означає виявлений вплив на
трансформаторобудування. Декілька світових економічних криз, які
відбуваються дуже часто, також вплинули на процеси, що відбуваються в
енергетичній галузі. Різні економіки відреагували на це по-різному. В
11
економіці з розвиненою енергетикою та сучасними традиціями були
відслідковані наступні тенденції [37]:
- зменшення закладення будівництва нових енергетичних об'єктів та
сповільнення вводу в експлуатацію вже збудованих об'єктів, що значно
скорочує темпи розвитку енергетичної галузі;
- на діючому енергетичному обладнанні зросло навантаження;
- замість списання в брухт енергетичного обладнання, яке
відпрацювало свій ресурс, стали розроблятися різні заходи із продовження
терміну їх експлуатації;
- поштовх до розвитку отримали засоби діагностики, оцінки
технічного стану та прогнозування ресурсу енергетичного обладнання.
Незважаючи на світову економічну кризу, бурхливо розвиваються
методи діагностики в Китаї, Південній Кореї тощо). Попит на велику
кількість електроенергії сприяє розвитку енергосистем.
Основні тенденції розвитку [8, 9]:
- для з'єднання віддалених один від одного джерел електричної енергії
і її споживачів планується будування нових електричних мереж, електричних
станцій та ЛЕП змінного струму 750 і 1000-1200 кВ;
- пристрої регулювання потоків енергії на основі сучасної силової
електроніки, різні пристрої контролю та розподілу потоків енергії на основі
сучасних алгоритмів із застосуванням систем штучного інтелекту,
підвищений вплив на якість переданої ЕЕ, її активне і реактивне наповнення,
більш якісне регулювання параметрів ЕЕ.
Під час кризи, багато держав надали значну підтримку своїй
енергетиці, в першу чергу своїм виробникам електротехнічного і
електроенергетичного обладнання у вигляді додаткових замовлень і
фінансування реконструкції вітчизняних заводів [32, 33]. В першу чергу це
стосується виробництва трансформаторного устаткування вищих класів
напруги. Також держава може підтримати вітчизняного виробника введенням
12
бар'єрних заходів від повного завоювання ринку зарубіжними компаніями
(ввізні мита, додаткова сертифікація продукції тощо).
Заводи з виробництва трансформаторів, які потрапили в умови
жорсткої конкуренції, змушені більше коштів витрачати на науково-дослідні
та дослідно-конструкторські роботи:
- розширювати модельний ряд продукції, що випускається в тому
числі за індивідуальними замовленнями;
- знаходити і впроваджувати нові матеріали, комплектуючі та
технології;
- підвищувати експлуатаційні властивості трансформаторів в тому
числі збільшувати допустимі питомі навантаження (теплові, високовольтні,
електромагнітні).
На території України працює тільки один завод із виробництва
трансформаторів, – приватне акціонерне товариство
«Запоріжтрансформатор» [33], який є найбільшим в СНД і Європі
підприємством з виробництва силових масляних трансформаторів і
електричних реакторів з виробничою потужністю 60 тис. МВА на рік, що
сконцентрована на одному виробничому майданчику. Підприємство було
засноване в 1947 році як Запорізький трансформаторний завод (ЗТЗ), а в 1994
році в результаті приватизації, було перетворено на акціонерне товариство
«Запоріжтрансформатор». За 70 років роботи на ринку, ЗТР здобув світову
популярність і високу репутацію виробника якісних і надійних в експлуатації
трансформаторів і реакторів. Відмінною рисою виробленого ЗТР обладнання
є його висока експлуатаційна надійність. ЗТР дорожить (цінує) своєю
репутацією надійного партнера – виробника надійного обладнання.
Головним активом компанії є міцні довгострокові відносини із замовниками,
засновані на тривалому досвіді співробітництва та взаємній довірі.
У 1960-х - 1980-х роках ЗТР був серед лідерів світового
трансформаторобудування в опануванні виробництва обладнання надвисоких
класів напруги 750 кВ і 1150 кВ, а в 1990-х – успішно опанував випуск
13
унікального інноваційного обладнання для гнучких керованих мереж
змінного струму (FACTS) – керованих шунтуючих реакторів (КШР).
Сьогодні ЗТР – це сучасне підприємство, що динамічно розвивається,
має досвід поставок продукції замовникам в 88 країн світу.
Завдяки реалізації масштабних інвестиційних програм, спрямованих
на повне оновлення виробничого та випробувального комплексу,
вдосконалення технології проектування і виробництва, усунення «вузьких
місць» у виробничому процесі, а також поліпшення інфраструктури та умов
праці, ЗТР займає гідне місце серед лідерів галузі, маючи високий рівень
технічної оснащеності та культури виробництва. Обсяг інвестицій у 2005 -
2013 роках склав більше 80 млн дол.
Таким чином, визначальними вимогами, які ставляться до
трансформаторів на сучасному етапі стану і розвитку енергосистем – це їх
надійність [9]. Теоретичні та експериментальні дослідження виявили і
підтвердили відповідність втрат на ліквідацію виявленої несправності під час
проектування, виробництва, випробувань, а також під час роботи на
споживача відповідно 1:10:100:1000.
Актуальність роботи обумовлена необхідністю подальшого
підвищення надійності об’єднаної енергетичної системи за рахунок
підвищення надійності її основного структурного компоненту - силового
масляного трансформатора.
Метою дослідження є підвищення електродинамічної стійкості
обмоток силового трансформатора при короткому замиканні.
Згідно до мети були поставлені для вирішення наступні завдання:
– зробити аналіз проблеми електродинамічної стійкості обмоток
силового трансформатора при короткому замиканні;
– вибрати найбільш перспективні рішення, що дозволяють підвищити
електродинамічну стійкість;
– запропонувати рекомендації щодо підвищення електродинамічної
стійкості обмоток силового трансформатора при короткому замиканні.
14
Об'єкт дослідження: силовий трансформатор.
Предмет дослідження: динамічні процеси в трансформаторах.
Методи дослідження. При вирішенні поставлених завдань
використовувалися методи статистичної обробки інформації, теорії
натурного експерименту.
Наукова новизна роботи полягає в комплексній оцінці динамічної
стійкості обмоток силових масляних трансформаторів і розробці комплексу
заходів щодо її підвищення.
Практична цінність обумовлена розробкою рекомендацій щодо
підвищення динамічної стійкості конкретних типів трансформаторів.
Апробація роботи. Основні аспекти наукового дослідження
магістерської роботи були обговорені на студентській науково-практичній
конференції ЧДТУ, яка відбувалася 23-24 квітня 2024 р.
15
РОЗДІЛ 1
КОРОТКИЙ АНАЛІЗ ПРОБЛЕМИ ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНОЇ
СТІЙКОСТІ ОБМОТОК ТРАНСФОРМАТОРА
1.1 Випробування на електродинамічну стійкість обмоток
трансформатора
Однією з вимог, що пред'являються до потужних силових
трансформаторів є їх здатність зберігати нормальне функціонування після
протікання по їх обмоткам струмів короткого замикання [6, 7, 10, 11, 42]. Як
відомо, протікання струму супроводжується впливом на провідник
механічної сили і його нагріванням. При чому, чим більше струм, тим
сильніші ці впливи. Таким чином, під стійкістю силових трансформаторів
розуміють дві їх складові [40]:
а) короткочасна стійкість до різкого підвищення температури
обмоток, тобто термічна стійкість;
б) стійкість до впливу електродинамічних сил, тобто
електродинамічна стійкість.
У своїй роботі я розглянув лише електродинамічну стійкість силових
трансформаторів при коротких замиканнях.
Стійкість силових трансформаторів до впливу струмів короткого
замикання закладається на стадії проектування трансформаторів і повинна
підтверджуватися проведенням випробувань на електродинамічну стійкість
[3, 16].
Тут існують дві основні проблеми: економічна та технічна.
З економічної точки зору випробування силових трансформаторів на
електродинамічну стійкість це дуже дороговартісний вид випробувань. По-
перше, трансформатор виходить з ладу, а, наприклад, вартість силового
трансформатора ТДЦ-250000/220 складає декілька мільйонів гривень. В
16
умовах значного зниження замовлень останнім часом це є важливим
аргументом заводів-виробників не проводити руйнуючого випробування. По-
друге, створення нового потужного випробувального центру оцінюється в 3-
5 млрд. грн [5]. Такі великі витрати може взяти на себе тільки держава.
1.2 Вплив короткого замикання на електродинамічну стійкість
При з'єднанні між собою фаз вторинної обмотки трансформатора
через опір, величина якого менше номінального опору навантаження,
виникає режим роботи трансформатора під назвою коротке замикання [4, 6,
7]. Негативний прояв цього режиму - різке підвищення температури обмотки
(до 500 ° С протягом декількох секунд) і різке збільшення механічних зусиль,
які намагаються розсунути обмотку в осьовому і радіальному напрямках.
Механічні зусилля прямо пропорційні добутку струмів в обмотках I1 і I2
(рисунок 1). Наприклад, якщо добуток струмів збільшується в 100 разів, то
механічні зусилля зростуть в 10000 раз [3, 11, 16, 44].
Рис. 1.1. Схема роботи трансформатора в режимі близькому до
короткого замикання
17
Але в реальності механічні сили менші. Це пов'язано з тим, що струми
короткого замикання «обмежуються» магнітними потоками розсіювання (на
рис. 1.1 вони позначені Фσ1 і Фσ2) або інакше кажучи, за рахунок зростання
індуктивного опору вторинної обмотки. Також важливо, що при короткому
замиканні магнітний потік від вторинної обмотки поширюється не по
осердю, а по повітрю оминаючи витки первинної обмотки. Це спричиняє
появі електрорушійної сили (ЕРС) знову ж у вторинній обмотці [29]. При
цьому ЕРС від потоку розсіювання буде в протифазі від ЕРС U2, що також
обмежує струм короткого замикання [6, 7, 10].
Однак цих «природних» процесів мало для боротьби з наслідками
коротких замикань і необхідно опрацьовувати конструкцію трансформатора з
врахуванням динамічної стійкості і передбачати швидкодіючий захист від
струмів короткого замикання в електричній мережі.
Зміна струмів в режимі короткого замикання зображено на рисунку
1.2 [6, 7, 10].
Рис. 1.2. Зміна струмів у режимі короткого замикання
18
Як видно з рисунка 1.2, струм короткого замикання протікає в дві
стадії: стадія несталого (перехідного) струму КЗ і стадія сталого струму КЗ,
величина якого залежить від параметрів електричної мережі та від напруги
короткого замикання трансформатора Uк. [7] Співвідношення струму
короткого замикання Iк до номінального струму Iн визначається формулою
Ік 100
= .
Ін Uк
Час протікання несталого струму короткого замикання становить в
середньому від 0,02 до 0,2 с [7] . Якщо вчасно не відключити трансформатор
(захист від КЗ нешвидкодіючий), то ще можливе прояви такого небажаного
явища як резонанс. У даному випадку повинні співпасти частоти струму в
обмотках і в електродинамічній силі. Виникнення резонансу також збільшить
осьові сили, які впливають на обмотки. Таким чином, узагальнюючи вплив
струмів КЗ на трансформатор, можна виявити наступні причини, що
впливають на масштаби наслідків [6, 7]:
- надійність роботи комутаційних апаратів і ступінь швидкодії
захисних засобів;
- відстань від епіцентру короткого замикання до трансформатора;
- величина ударного коефіцієнта;
- технічні параметри трансформатора, в першу чергу номінальна
потужність і потужність короткого замикання системи;
- ступінь зносу безпосередньо самого трансформатора;
- проектна і конструкторська проробка трансформатора;
- відстань від трансформатора до потужних джерел генерації в
системі;
- схеми з'єднання трансформатора.
19
1.3 Пошкодження обмоток трансформатора під впливом струмів
короткого замикання
Обмотки трансформатора під час роботи зазнають постійний вплив
механічних сил, що виникають під час протікання струму по обмотках і
провідникам. У випадку, якщо обмотка концентричної форми, то в її
проводах виникають радіальні сили, які прагнуть стиснути внутрішню
обмотку і розтягнути зовнішню обмотку (див. рисунок 1.3) [13, 21, 22, 24].
Рис. 1.3. Напрямок дії сил в обмотках: а) осьові сили у поздовжньому
розрізі; б) радіальні сили у поперечному розрізі: 1 магнітопровід
трансформатора; 2 обмотка внутрішня; 3 зовнішня обмотка
У випадку, якщо міжвиткова відстань рівномірна, або при відсутності
зазору між ними – механічні сили впливають на витки обмоток приблизно
рівномірно. Відсутність зазору також знижує ймовірність виникнення
залишкових деформацій провідників. Стиснення внутрішньої обмотки є
20
причиною втрати стійкості обмотки в радіальному напрямку, навіть при
відносно невеликому перевищені над номінальними значеннями.
Експериментально доведено, що для підвищення стійкості в
радіальному напрямку, необхідно збільшити щільність намотування витків
обмотки в осьовому напрямку. До технологічних способів підвищення
стійкості обмоток відноситься пошук конструкторських рішень у розробці та
виготовленні «ідеальних» обмоток.
Крім осьових і радіальних сил при роботі трансформатора у його
обмотках виникають і тангенціальні сили [20], які за своєю силою значно
поступаються двом названим. Інша назва тангенціальних сил – «скручуючі»
або «повертаючі». Свою другу назву тангенціальні сили отримали через
бажання скрутити або повернути частину обмотки (рисунок 1.4): Fτ.верх прагне
скрутити верхню частину обмотки, а Fτ.низ – прагне скрутити нижню частину;
сила F хоче повернути обмотку.
Рис. 1.4. Вплив на обмотку тангенціальних сил
21
На рисунку 1.5 показана пошкоджена обмотка нижчої напруги
трансформатора ТДЦ- 250000/220: в нижній частині обмотки нарушена
ізоляція і охолоджуючі канали, нижні котушки вигнуті дугою (осьові сили
виштовхнули їх вгору). Величина RКЗ в режимі ВН-НН ∆Zк = 20% від
номінальної величини.
На рисунку 1.6 зображено розпущені верхні витки обмотки НН
трансформатора ТДЦ-250000/220, що відбулося внаслідок руйнування
пресують конструкції під впливом осьових сил.
На рисунку 1.7 показано вилягання проводів регулювальної обмотки
автотрансформатора АТДН-167000/500/220.
Рис. 1.5. Деформація обмотки НН під впливом осьових сил
22
Рис. 1.6. Деформація (розпущення) верхніх витків обмотки НН під
впливом осьових сил
Рис. 1.7. Деформація (вилягання) проводів регулювальної обмотки
23
Якщо розглянути обмотку у вигляді витків, що спираються на
прокладки (рисунок 1.8) то на виток, через який проходить максимальна
індукція Вх, діє осьова сила
F = 2 ⋅ Ік ⋅Вх ,
де Ік – струм короткого замикання;
Вх – максимальна індукція.
Рис. 1.8. Дія згинаючих сил: 1 – провідники; 2 – прокладки; 3 – прогинання
У точці прикладання осьової сили виникає максимальне механічне
напруження згину σoc, [МПа]
к2
уд ⋅2
2
⋅Вх.тах ⋅ Ік
σ π ⋅D
ос = ⋅ − b
2 ⋅h ⋅ S c n ,
n
де h – осьовий розмір обмоткового проводу;
S – площа поперечного перерізу обмоткового проводу;
Вx.max – індукція, що відповідає струму короткого замикання;
bn – ширина дистанціної прокладки;
сn – кількість стовпів прокладок по периметру котушки;
24
D – середнє значення діаметру котушки;
куд – ударний коефіцієнт;
π ⋅D
− bn – розрахункова довжина, на яку впливає осьова сила.
cn
На обмотку, як на складну механічну систему, впливають ключові
осьові сили, які необхідно враховувати при розрахунку на динамічну
стійкість [20, 29]:
- осьова сила в нижній опорі обмотки Рниз;
- осьова сила у верхній опорі обмотки Рверх;
- максимальна осьова сила діюча на витки обмотки Рmax;
- сила опресування обмоток Р0, яка повинна бути достатньою для
протидії осьовим силам;
- максимальний тиск (найбільша сила стиснення проводів всередині
котушки обмотки) σтах
σ = Ртах
тах ,
S0
де S0 – площа контактної поверхні прокладок.
Критичні значення σтах, перевищення яких призводить до вилягання
обмоток представлені на рис. 1.9.
Крім показаних вище деформацій, у трансформатора через дії осьових
сил, можливі також такі пошкодження [13-17]:
- пошкодження домкратів та пресуючих гвинтів;
- погнутість пресуючих кілець;
- руйнування кінцевої ізоляції;
- деформація пресуючих балок.
25
Рис. 1.9. Критичні значення σтах
Розглянемо приклади впливу радіальних сил. На рисунку 1.10
зображено один із можливих впливів механічних радіальних сил – нелінійне
стиснення по всій довжині зовнішньої обмотки до діаметру обмотки ВН
трансформатора АТДЦТНГ-125000/220/110. Проведені вимірювання
показали підвищення опору короткого замикання в режимі ВН-НН на
∆Zк=6,64 %, а в режимі СН-НН на ∆Zк=12,62 % від номінального.
На рисунку 1.11 показано скручування гвинтової обмотки НН
трансформатора ТЦ-100000/330 (втрата міцності). З рисунку 1.11 видно, яким
саме чином відбувається вплив радіальних сил: напрямок дії сил відбувається
відповідно до правила правого гвинта, верхня частина обмотки зміщується
(закручується) вправо, нижня частина обмотки зміщується (закручується)
вліво.
На рисунку 1.12 показано результат втрати стійкості обмоткою під
дією радіальних сил.
26
Рис. 1.10. Нелінійний вплив на зовнішню обмотку внаслідок дії
радіальних сил
Рис. 1.11. Скручування гвинтової обмотки НН трансформатора ТЦ-
100000/330 під впливом радіальних сил
27
Рис. 1.12. Втрата стійкості обмоткою під дією радіальних сил
У загальному випадку результат впливу радіальних сил пояснюється
рисунком 1.13. Радіальне згинання провідників відбувається в прольотах між
рейками.
q = 2 ⋅ I уд ⋅wк ⋅Ву ⋅ куд
Рис. 1.13. Напрямок дії радіальних сил
28
Величина радіальної сили q, [H], яка прагне розтягнути зовнішню
обмотку (рисунок 1.14), визначається за формулою
q = 2I уд ⋅wк ⋅Ву ⋅ куд ,
де Iуд – ударний струм;
wк – число витків котушки;
Ву – індукція осьового поля;
куд – ударний коефіцієнт.
Рис. 1.14. Напрямок дії радіальної сили
Розтягувальна сила Fрозт [H], визначається рівнянням рівноваги
−π 2
2Fрозт = ∫ q ⋅0,5D ⋅cosαdα = D ⋅ S ⋅σ ср ,
−π 2
де S – переріз провідників котушки;
29
σ ср – середнє напруження розтягу провідників, що розподіляється по
обмотці нерівномірно (рисунок 1.15) – максимальне на внутрішньому
витку, і мінімальне на зовнішньому витку.
Розподіл електромагнітного навантаження по провідниках котушки
показано на рисунку 1.16.
Рис. 1.15. Середнє напруження розтягу провідників
Рис. 1.16. Розподіл електромагнітного навантаження по провідниках
котушки
30
Крім показаних вище пошкоджень через дії радіальних сил, можливі
також наступні пошкодження – хвиля радіальних деформацій вздовж майже
всієї висоти обмотки, можливі пробої діелектрика всередині обмоток,
механічні пошкодження ізоляції, елементів кріплення тощо [14].
Розглянемо приклади впливу тангенціальних сил. На рисунку 1.17
показаний поворот всієї обмотки НН навколо своєї осі трансформатора ТДЦ-
520000/220-УХЛ1 через дію тангенціальних сил.
Рис. 1.17. Повне зміщення обмотки НН по зовнішньому радіусу обмотки
трансформатора ТДЦ-520000/220-УХЛ1
31
Несправності обмоток трансформатора через дії тангенціальних сил:
- вигини і повороти крайніх витків окремих котушок обмоток і переходів
між ними;
- тангенціальні переміщення (одночасно скручування і поворот) обмотки
або її окремих котушок;
- вигини і переміщення горизонтальних та вертикальних виводів,
внаслідок чого відбувається їх натяг, контакт з пресуючими кільцями
та іншими деталями;
- скручування або розкручування обмотки.
На рисунку 1.18 показані утворені струмами короткого замикання
тангенціальні сили Fτ і утворюючі їх струми I та індукції В [44].
Для прикладу розглянемо формулу для визначення тангенціальної
сили, що діє на горизонтальну частину верхнього виводу
Fτ .г.відв.верх = Ву.верх ⋅ I уд ⋅ Lг.відв.верх ⋅ куд ⋅ кІ ,
де Ву.верх – середня величина осьової складової індукції по довжині
виводу;
Lг.відв.верх – довжина відводу;
кІ – кратність струму.
У загальному вигляді тангенціальна сила визначається за формулою
[16]
Fτ∆y = Bx.cp ⋅ I ⋅ ∆y,
де I – струм короткого замикання;
∆y – висота розглянутої частини обмотки;
32
y+∆y
Bx.cp = ∫ Bx ydy – середня індукція на відрізку
y
Рис. 1.18. Тангенціальні сили КЗ, що впливають на виводи і обмотку
33
1.4 Аналіз статистичних даних по пошкодженнях
трансформаторів струмами короткого замикання
Силові трансформатори, незважаючи на досить високу надійність,
виходять з ладу з різних причин. У середньому в рік відмовляють 150-200
електричних машин різної потужності. Наприклад, в 2021 році з ладу вийшло
141 трансформатор (таблиця 1.1) [37, 43].
Таблиця 1.1
Класифікація відмов трансформаторів за потужністю і напругою
Потужність Кількість відмов Разом
трансформаторів, Напруга трансформаторів, кВ відмов
кВА до 35 110-150 220 330 400-500
2500-7500 10 8 - - - 18
10000-80000 3 44 8 - - 55
більше 80000 - 10 30 11 17 68
Разом 13 62 38 11 17 141
У таблиці 1.2 показана статистика по причинам виходу
трансформаторів з ладу за 2021 рік.
34
Таблиця 1.2
Причини відмов трансформаторів
Потужність Кількість відмов
трансформаторів,
кВА
2500-7500 1 1 - 1 9 3 1 - - 2 18
10000-80000 7 1 1 - 18 8 1 5 2 12 55
більше 80000 9 2 7 1 29 5 1 2 1 11 68
Разом Кіл. 17 4 8 2 56 16 3 7 3 25 141
% 12,1 2,8 5,7 1,4 39,7 11,3 2,1 5,0 2,1 17,8 100
У таблиці 1.3 представлені статистичні дані за 2001 рік за елементами
конструкції, через які трансформатор припиняв роботу. Як видно з таблиці
1.3, що приблизно 45,9% відмов трансформаторів зв’язані з підвищеними
струмами (можливо внаслідок впливу струмів КЗ).
Найбільша кількість руйнувань, зафіксованих після відключення
трансформатора внаслідок виникнення в мережі короткого замикання,
приходиться (в порядку зменшення) на автотрансформатори 220, 330, 500 кВ
трифазного потужністю до 500 МВА, а саме АТДЦТН 200000/330/110,
АТДЦТГ-240000/220/110, АТДЦТГ-240000/330/220, АОДЦТН-
167000/500/220; блокові трансформатори 400 МВА на 220, 330, 500 кВ і 1000
МВА / 330 кВ; найбільших однофазних автотрансформаторів, в тому числі
267 МВА/330 кВ і 333 МВА/750 кВ [3].
Недолік експлуатації
Дефекти ремонту
Недоліки зберігання і монтажу
Недоліки проектування
Дефекти конструкції і збирання
Зміна властивостей матеріалів
Атмосферні впливи
Нерозраховані режими мережі
Сторонні впливи
Невстановлені причини
Разом
35
Таблиця 1.3
Класифікація відмов трансформаторів по елементах конструкції
Потужність Пошкоджені елементи конструкції
трансформаторів, Перемикачі
кВА
2500-7500 29 6 9 12 1 18 3 10 88
10000-80000 37 27 3 13 6 23 6 23 135
більше 80000 10 9 - 9 3 25 12 9 67
Разом Кіл. 73 42 12 34 10 66 11 42 290
% 23,2 14,5 4,1 11,7 3,4 22,7 3,8 14,5 100
Самим ненадійним трансформатором є трансформатор ТДЦ-
125000/110, середній термін служби до відмови якого становить 15,5 років.
Причиною цього є підвищена вібрація металоконструкцій, ненадійна робота
перемикачів ПБЗ, перегрівання верхніх шарів масла і прискорене старіння
ізоляції обмоток. З менш потужних трансформаторів найменшою надійністю
володіє трансформатор ТДН10000/220. Причиною цього є недостатньо
глибоке опрацювання конструкції з точки зору динамічної стійкості при
короткому замиканні.
Обмотки та ізоляція
РПН
ПБЗ
Бак та його арматура
Радіатори охолодження
Вводи
Інші вузли
Кількість відмов без
пошкодження вузла
Разом відмов
36
1.5 Висновки до розділу 1
Доведено, що проблема динамічної стійкості трансформатора є
однією з найважливішою актуальною незавершеною задачею, яку доводиться
вирішувати в даний час науковцям та конструкторам трансформаторного
обладнання.
Встановлено, що можливими несправностями обмоток силового
трансформатора, які викликані дією струмів КЗ є:
- поява механічних сил під впливом електромагнітних сил, що діють в
осьовому напрямку, внаслідок чого виникають залишкові деформації;
- виникнення механічних сил при впливі електромагнітних сил, що
діють у радіальному напрямку, внаслідок чого в обмотках виникають
залишкові деформації;
- підвищені значення електромагнітних сил, можуть викликати
механічні сили, достатні для того щоб провідники обмоток подолали
конструкційну ізоляцію і викликали вилягання проводів;
- переміщення провідників обмотки вздовж радіуса зовнішньої
поверхні в обох напрямках через прикладання тангенціальних сил;
- незначний осьовий поворот;
- розпущення крайніх (зовнішніх) витків обмотки, у випадку якщо
механічні сили пошкоджують пресуючу конструкцію;
- виникнення виткових замикань, внаслідок дії механічних сил, що
пошкоджують міжвиткову, міжшарову ізоляцію або ізоляцію самих проводів.
Матеріали розглянуті і проаналізовані в першому розділі, показують
складність і багатогранність проблеми електродинамічної стійкості силових
трансформаторів. Для прийняття конструктивних заходів щодо підвищення
електродинамічної стійкості, необхідно ретельно розглянути процеси, що
виникають і протікають в трансформаторі, при протіканні через нього
струмів короткого замикання. Велике значення також має аналіз попередніх
37
розробок конструкцій трансформаторів, методик проєктування і розрахунків
з точки зору визначення електродинамічної стійкості. Тільки комплексний
підхід до проблеми електродинамічної стійкості дозволяє знизити аварійність
трансформаторів і масштаби наслідків після аварій.
Перехід на сучасні економічні моделі певною мірою ускладнюють
оцінку електродинамічної стійкості трансформаторів. Це пов'язано з тим, що
висока вартість натурних експериментів, їх доступність, в тому числі
транспортна, завжди не вигідна як виробникам трансформаторів, так і
споживачам, які в кінцевому підсумку «оплачують» дані випробування.
Велику роль в цій ситуації відіграють модельні випробування та комп'ютерні
розрахунки. Саме розрахункові програми вже на стадії проектування можуть
вказати на проблеми, які можуть виникнути у трансформаторному
обладнанні, при протіканні через його обмотки струмів короткого замикання.
Але для цього програмне забезпечення повинно бути відповідного високого
рівня і мати високу збіжність розрахункових даних з натуральним
експериментом (або навпаки). Все це дозволить підвищити електродинамічну
стійкість трансформатора ще на початку його життєвого циклу, а значить і
продовжити його експлуатацію на підстанції.
Стійкий до коротких замикань трансформатор повинен мати наступні
властивості:
- мати міцну механічну конструкцію;
- проєктуватися на основі фундаментальних законів механіки;
- піддаватися різноманітним тестуванням на КЗ;
- мати міцну конструкцію кріплення осердя, щоб добре переносити
короткі замикання і транспортування;
- збирання повинно виконуватися дуже точно за умовами суворого
контролю допусків і якості;
- мати міцні каркаси обмоток;
- піддаватися перевіреним процедурам сушки і опресовування;
- мати міцну конструкцію низьковольтної обмотки і кріплень.
38
Можливі конструкційні чинники, які підвищують вплив механічних
сил при КЗ:
- використання в обмотках рейок різних розмірів;
- використання концентричного витка внутрішньої обмотки;
- нерівномірне і нещільне прилягання витків у радіальному напрямку;
- місцеві вигини провідника тощо.
39
РОЗДІЛ 2
ОЦІНКА ПАРАМЕТРІВ ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНОЇ СТІЙКОСТІ
ОБМОТОК СИЛОВИХ ТРАНСФОРМАТОРІВ
2.1 Критерії оцінки електродинамічної стійкості, методи
розрахунку
З поширенням ЕОМ і персональних комп'ютерів проектування
трансформаторів перейшло в автоматизовану площину [36, 37]. Це
стосується і розрахунків динамічної стійкості трансформаторів. Спочатку на
базі методик і алгоритмів була розроблено програму РЕСТ (розрахунок
електродинамічної стійкості трансформаторів) [2, 32]. Для її створення була
використана як теоретична база, так і багаторічні спостереження і
експериментальні дослідження. Потім була розроблена програма РСТ
(розробник ВІТ), ELDINST (таблиця 2.1, 2.2), TERMS_EDS тощо.
Таблиця 2.1
Результати розрахунку без урахування впливу на обмотки струмів
короткого замикання (програма РСТ)
Модель Потужність, Місце Результат
трансформатора
/ дата МВА / число проведення
розрахунку фаз випробувань
Розрахунку Випробування
1 2 3 4 5
ТДЦ- 400/3 Україна У обмотки НН У обмотки НН
400000/220 / виникло виникло
2005 відхилення від відхилення від
норми норми
радіальної радіальної
стійкості стійкості
ОДЦНП- 175/1 Україна Втрата Втрата
175000/750 / радіальної радіальної
2005 стійкості стійкості
обмотки СО обмотки СО
40
Продовж. табл. 2.1
1 2 3 4 5
ТРДН- 80/3 Україна У обмотки ВН У всіх фазах
80000/110 / виникло спостерігається
2007 вилягання вилягання
ТЦ-667000/500/ 667/3 верхнього шару провідників
2005 обмотки обмотки ВН
ТРДН- 40/3 Україна Пресуюча Пресуюча
40000/160 / конструкція НН конструкція НН
2007 не володіє не володіє
запасом міцності запасом
міцності
ОНДЦНП- 320/1 Україна Електродинамічна Дослідження
320000/750 / стійкість позитивні,
2008 забезпечена деформацій
70MVA 400 / 70/1 Голландія немає
13,8 kV / 2009
ТМ-1000/10 / 1,0/3 Україна
2006
ТДН- Голландія
63000/154/2005
ТМ-400/10/2006 Україна
Таблиця 2.1
Результати розрахунку без урахування впливу на обмотки струмів
короткого замикання (програма ELDINST)
Модель Потужність, Місце Результат
трансформатора
/ дата МВА / число проведення
розрахунку / фаз випробувань
країна- Розрахунку Випробування
виробник
1 2 3 4 5
SFFZ10-31500 / 50/1 Китай
110/2008 / КНР Електродинамічна Дослідження
стійкість позитивні,
17,5MVA, 132 / 17,5/3 Індія
11kV / 2007 / забезпечена деформацій
Індія немає
41
Продовж. табл. 2.2
1 2 3 4 5
250MVA, 420A 250/3 Голландія
/ 3 / 20kV /
2009-2010 /
Великобританія
Франція
32MVA, 220 / 32/3 Індія
11kV /
2009 / Індія
105MVA, 105/3 Голландія
400/220 / 33k /
2011 / Індія
80MVA, 400/1 l, 80/3 Індія
5kV / 2009 /
Індія
315MVA, 315/3 Голландія Дослідження
400/220 / 33К / Електродинамічна
стійкість позитивні,
2010 / Індія деформацій
ТРМГТ-1000/10 1,0/3 Україна забезпечена немає
/ 05.2005 /
Україна
200MVA, 420 / 200/3 Голландія
132kV / 2010 /
Індія
25MVA, 420 / 25/3 Індія
11kV / 2007 /
Індія
200MVA, 200/3 Голландія
420/21 kV / 2009
/ Індія
102MVA, 400 / 102/3 Голландія
16kV / 2007 /
Індія
З таблиць 2.1 і 2.2 видно, що результати розрахунків збігаються з
результатами випробувань і експлуатації. Це підтверджує можливість
використання програми ELDINST для проектування трансформаторів.
Відомі результати розрахунків і випробувань трансформаторів I і II
габаритів на електродинамічну стійкість (таблиця 2.3). При складанні таблиці
2.3 були прийняті наступні припущення: максимальні значення струмів для
42
теоретичних розрахунків були взяті із результатів натурних випробувань; в
розрахунках прийнято, що несиметрія регулювальних витків обмоток ВН
відсутня; проектні та фізичні опорні площі внутрішнього шару обмотки ВН
збігаються [32, 33].
Таблиця 2.3
Результати розрахунків і випробувань трансформаторів I і II габаритів
на електродинамічну стійкість
Типороз Результати
мір огляду
трансформат
ора після
динамічних
випробувань
фаза h1, фаза σ,
% кг/с
м3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
560 Без А 35 А 268 1 (при Обмотка НН фази -
кВА, зауважень В 19,5 В 223 0,8U А змістилася
н)
10 / 0,4 кВ С 19,5 С 130 вгору і замкнулася
на верхнє ярмо.
Зруйнувалася
кінцева ізоляція. У
фазі В обмотка НН
змістилася вгору
на 10 мм
320 Був зазор 7 А 30 А 207 3 (при Зруйнувалася -
кВА, мм між В 14 В 83 U кінцева ізоляція
н)
10 / 0,4 кВ верхніми обмотки НН фази
торцями С 17 С 110 А
обмотки і
ярмова
прокладкам
и в фазі А.
Результати огляду
трансформатора перед
випробуваннями
Несиметрія
регулювального шару
обмотки ВН
Максимальна напруга
зминання кінцевої
ізоляції
Кількість КЗ, яких зазнав
тр-р при випробуванні
Примітка
43
Продовж. табл. 2.3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
560 У фазах А і А 22,7 А 178 2 (при У фазах А і В Якість
кВА, С обмотки В 15 В 121 0,65U обмотки НН зрівняль-
н
10 / 0,4 кВ запресовані них
нерівномір- С 12,4 С 63 змістилися вгору
до упорів в ярмо, бакелітових
кілець
но, є зазори зруйнувалася їх низька,
між кінцева ізоляція вони
торцями зруйнував-
обмоток і лися при
прокладка- σ<200
ми кг/см3
320 У всіх А 7,8 А 148 5 (при Обмотки НН у Залишкові
кВА, фазах є В 6,0 В 131 U всіх фазах деформації
н)
10 / 0,4 кВ зазори між С 2,2 С 102 змістилися вгору сталися
торцями на 10-12 мм за через
обмоток рахунок зазорів і нещільне
НН і нещільного намотуван-
ярмовою намотування, але ня обмоток
ізоляцією без руйнування і низької
обмотки якості
збирання
320 - А 10 А 50 6 (при Руйнування немає Конструк-
кВА, В 10 В 72 Uн) ція
10 / 0,4 кВ С 10 С 41 модернізо-
вана, площі
опор
збільшені
320 - Регулювальні Не 5 (при Руйнування немає -
кВА, витки перевищува-
3 Uн)
10 / 0,4 кВ обмоток ВН ло 30 кг/см
розташовані
симетрично
Алгоритм розрахунку електродинамічної стійкості в програмі РЕСТ
показаний на рисунку 2.1.
44
Рис 2.1. Алгоритм розрахунку електродинамічної стійкості в програмі
РЕСТ [2]
45
Використовуючи даний алгоритм були проведені розрахунки силових
двообмоткових трансформаторів потужністю 40 і 125 МВА і триобмоткового
40 МВА напругою 110 кВ. Метою розрахунку було порівняння
розрахункових даних з результатами випробувань діючих моделей
трансформаторів. Також виконано порівняння алюмінієвих обмоток з
мідними з точки зору електродинамічної стійкості. Алюмінієві обмотки
показали кращу електродинамічну стійкість ніж мідні. Результати
розрахунку інших показників приведені в таблиці 2.4.
Таблиця 2.4
Результати розрахунку трансформаторів у програмі РЕСР
Показник Величина
ТД- ТДЦ- ТДЦ-
40000/110 125000/110 40000/110
1 2 3 4
Розміри бака, мм H 3775 3780 4200
B 1590 2430 1890
L 4290 7260 5300
Висота, мм магнітопровода 3645 3670 4090
вікна 2485 2205 3070
обмотки 2250 1950 2770
Кількість витків НН 121 90 89
Міжосьова відстань, мм 1230 2145 1355
Діаметр стержня 600 800 530
Вага, т масла 16,7 40 31
обмоток 4,89 19,07 7,86
бака 10,5 15 8,4
магнітопроводу 26,53 52,9 25
Втрати неробочого ходу,кВт 41,6 90,4 43,1
46
Продовж. табл. 2.4
1 2 3 4
Втрати КЗ,кВт 166 384,4 194
Напруга КЗ, % 10,2 10,3 10,3
Загальна сила осьового пресування обмотки, 784 - -
кН
Радіальні Розтяг σср, МПа СН - - 22,7
напруження ВН 21,1 24 18
Кзап=σ/σср, СН - - 1,10
в.о. ВН 1,18 1,04 1,39
Стиснення σкр, МПа СН - - 16,7
НН 19,8 35,1 17,4
σкр, МПа СН - - 19,0
НН 13,7 19,8 18,2
Кзап=σ/σср, СН - - 0,88
в.о. НН 1,45 1,77 0,96
Для перевірки адекватності методики розрахунку електродинамічної
стійкості, закладеної в програмі РЕСР, був виконаний розрахунок
трансформатора ТДТН-25000/110 для фази С, результати якого були
порівняні з результатами натурних випробувань цього ж типу
трансформаторів (див. рисунок 2.2, таблиця 2.5).
ПАТ «Запоріжтрансформатор» використовує в своїй роботі переважно
програмне забезпечення розроблене ВАТ «ВІТ» [32]. Для створення власних
програмних продуктів ВАТ «ВІТ» використовував напрацювання за
розрахунками і випробуваннями силових трансформаторів у 1960-1980 роках
минулого століття. У ці тимчасові відрізки відбувався «бурхливий» ріст
трансформаторобудування, удосконалювалася як конструкція самого
трансформатора, так і методи його випробування. Були розроблені як малі
так і великі моделі трансформаторів (рисунок 2.3 і 2.4), що дозволили
47
створити документацію, в якій була відображена методика проектування і
розрахунку трансформатора.
Рис. 2.2. Схема випробувань фази С трансформатора ТДТН-25000/110 в
режимі СН-НН: T1- випробовуваний трансформатор; T2, T3- проміжні
трансформатори; B1, B2- повітряні вимикачі; ВТВ1, ВТВ2- високовольтні
тиристорні вентилі; СУ-система управління ВТВ; ТН- трансформатор
напруги; Ш1, Ш2- вимірювальні шунти
Таблиця 2.5
Результати розрахунку і випробування фази С трансформатора
ТДТН-25000/110 в режимі СН-НН
Режим Обмотка Ударний струм КЗ, кА Встановлений
струм КЗ, кА
Дослід Розрах. Дослід Розрах.
1 2 3 4 5 3
СНmin-НН СН 9.45 9.58 3.50 3.52
НН 17.8 18.5 6.56 6.8
СНmах-НН СН 8.72 9.04 3.36 3.52
НН 18.20 19.16 7.1 7.45
СНmin-ВНmin ВН 3.45 3.58 1.36 1.38
СН 9.39 9.47 3.46 3.65
48
Продовж. табл. 2.5
1 2 3 4 5 6
СНmin -ВНmах ВН 2.36 2.45 0.91 0.95
СН 9.13 8.97 3.40 3.46
СНmin-ВНmах-НН ВН 1.5 1.43 0.59 0.55
СН 13.7 13.9 5.45 5.34
НН 16.6 16.91 6.87 6.47
СНmах-ВНmах-НН ВН 1.48 1.43 0.61 0.54
СН 12.8 12.71 5.28 4.83
НН 16.3 16.92 6.6 6.43
Рис. 2.3. Модель автотрансформатора 1800 кВ в масштабі 100% (тривала
напруга 1425 кВ, грозовий зрізаний імпульс 3200 кВ, імпульс комутаційний
2600 кВ., грозовий повний імпульс 3200 кВ)
49
Рис. 2.4. Високовольтна газонаповнена випробувальна
установка на 1150 кВ
В середині минулого століття ЕОМ ще не отримали такого розвитку,
щоб на них можна було вирішувати складні інженерні завдання. Тому
50
обробка інформації була вручну, що не дозволяло отримати критеріальні
рівняння з метою отримання коефіцієнтів тепловіддачі і подальшого
розрахунку поля температур обмоток, що знизило точність розрахункових
даних [2, 12].
Використовуючи накопичений власний і закордонний досвід АТ
«ВІТ» розробив власну лінійку програмних продуктів, які можна
використовувати при проектуванні трансформаторів (таблиця 2.6) [32].
Таблиця 2.6
Лінійка програмних продуктів ВАТ «ВІТ»
Програма Закордонний Область застосування Примітка
АТ «ВІТ» аналог
1 2 3 4
TRANSMAG- FLUX Дослідження Програми загального
2D, EDMAG- ANSOFT- магнітного поля втрат призначення, слабко
3D, MPO MAXWELL розсіювання, адаптовані до
HLEAD-2D ANSYS- перевищення проектування
POB in SAPR- EMAG температур елементів, трансформаторів, але
TON INFOLYTICA конструкцій, аналізу добре досліджують в
-MAGNET вихрових струмів загальному вигляді
електричні, магнітні і
теплові поля
SAPR TON, - Стандартні розрахунки -
TOK, SRD у тому числі
розрахунки втрат,
імпедансів, теплові
розрахунки
51
Продовж. табл. 2.5
1 2 3 4
PRT, SRD - Попередні тендерні Вузькоспеціалізовані
розрахунки, вибір програми, розроблені
робочого варіанту з урахуванням
побажань
трансформаторобудів
ників
COILINS - Розрахунок -
коефіцієнтів запасу
поздовжньої ізоляції
VLN - Аналіз процесів в Вузькоспеціалізована
ізоляції при програма, яка
випробувані ПГІ, КІ, відрізняється
СГІ, FW підвищеною
точністю у своїй
області
ANSYS з ANSYS Структурний аналіз -
набором
макрокоманд
власної
розробки
EPC in SAPR- ANSYS, Термічний аналіз Точність розрахунку
TON, DCI, ANSOFT, обмежена тільки
ELAX-2D INFOLYTICA технічною
(BUSHING, можливістю ЕОМ
ENDINS,
MIDINS,
NURNINS),
TPM, TPL,
52
Продовж. табл. 2.5
1 2 3 4
VLN. Також EMPT, ATP, Аналіз перехідних Розрахунки
використовуєть NAP2, PSPICE режимів в електричних перехідних процесів,
ся NAP2 і мережах розрахунки
версія EMPT- перенапруг, містять
RV вбудовані моделі
трансформаторів
Технічні можливості деяких випробувальних лабораторій великої
потужності показані в таблиці 2.6, а їх випробувальні можливості - в таблиці
2.7 [21].
Таблиця 2.6
Технічні можливості деяких випробувальних лабораторій великої
потужності
Показник
Максимальна - 8400 3000 4000 6600 2500 4800 5000 8400
потужність, МВА
Максимальна напруга, - 450 225 250 420 245 288 440 483
кВ
Комутаційні
випробування
(використовується
синтетична схема
випробувань):
- максимальний струм,
ВАТ «ВІТ», Україна
KemaTesting,
Голландія
CESI, Італія
ABB Power, Швеція
EDF, Франція
CPRI, Індія
Korea Electro Tech,
Корея
CERDA, Франція
PEHLA, Німеччина
53
кА 10 100 63 80 - 63 63 63 -
- максимальна напруга,
кВ
10 550 315 550 1000 245 550 550 550
Максимальний ударний 200 - - - - - - 280 560
струм (при
випробуванні на
електродинамічну
стійкість), кА (пікове
значення)
Максимальний струм 100 390 63 100 130 300 110 100 300
(при випробуванні на
термічну стійкість), кА
Тривалість, с 1,0 0,42 3,0 1,0 3,0 1,0 1,0 3,0 3,0
Кількість робітників - 50 35 28 40 208 17 17 -
Таблиця 2.7
Випробувальні можливості деяких випробувальних
лабораторій великої потужності
Показник
Випробуваннязмінною
напругою, кВ:
- в сухому стані 2000 2100 1000 700 1050 1100 1100 1150 1800
- під дощем 1500 1000 - 700 1050 950 1100 1150 1800
Вимірювання рівня 800 1200 420 300 1050 700 - 1000 800
часткових розрядів, кВ
Комутаційний імпульс,
кВ:
- в сухому стані 4000 2700 2600 1100 1750 2200 2700 5000 2400
- під дощем 2500 1600 - 1100 1750 - 2700 5000 2400
ВАТ «ВІТ», Україна
KemaTesting,
Голландія
CESI, Італія
ABB Power, Швеція
EDF, Франція
CPRI, Індія
Korea Electro Tech,
Корея
CERDA, Франція
PEHLA, Німеччина
54
Випробування
постійною напругою,
кВ/мА:
- в сухому стані 2500 1200/ 1000 1600 1250 350/ 600/ 300/- 1000
/200 50 /- /15 /0,3 10 30 /-
- під дощем - 1200/ 1000 1600 1250 - 600/ 150/- -
50 /- /15 /0,3 30
Грозовий імпульс, кВ 5100 5000 2600 1500 2800 3800 3000 5000 4000
Вимірювання ємності і 600 1200 420 500 1050 - 600 500 800
тангенса кута
діелектричних втрат, кВ
Вимірювання рівня 800 1200 420 300 1050 700 - 1000 800
радіозавад, кВ
2.2 Опис електродинамічної стійкості обмоток під впливом
осьових і радіальних електромагнітних сил
Для прикладу, в таблиці 2.8, показаний результат розрахунку осьових
сил для п'яти утворюючих обмоток НН трансформатора 1000 МВА.
Таблиця 2.8
Результат розрахунку осьових сил для п'яти утворюючих обмоток
НН трансформатора 1000 МВА
Пресовка Максимальні Верхня Нижня
опора опора
Концентр НН
1/2 2689 12,4 60 9977 46,0 1,15 0 - 2000 5,72
1/4 2485 11,5 59 9459 43,6 1,21 0 - 974 11,7
4
Серед 2303 10,6 59 8999 41,5 1,27 54 - 0 -
-1/4 2512 11,6 58 9517 43,9 1,20 1081 10,58 0 -
Утворююча
Сила, кН
Тиск, МПа
Номер
котушки
Сила, кН
Тиск, МПа
Коефіцієнт
запаса
Сила, кН
Коефіцієнт
запаса
Сила, кН
Коефіцієнт
запаса
55
-1/2 2722 12,5 58 10038 46,3 1,14 2108 5,43 0 -
Концентр ВН
1/2 1123 3,9 11 5881 20,4 1,08 4882 0,50 2306 1,07
1/4 1112 3,9 11 5252 18,2 1,22 4207 0,58 2953 0,83
Серед 1105 3,8 101 4740 16,5 1,34 3538 0,70 3606 0,68
-1/4 1110 3,9 102 5355 18,6 1,19 2893 0,85 4284 0,57
-1/2 1119 3,9 102 5990 20,8 1,06 2252 1,09 4965 0,50
2.3 Опис тангенціальних сил, що виникають в обмотках
трансформатора
Приклад величини тангенціальних сил (кН) в обмотках і відводах
деяких типів трансформаторів показані в таблиці 2.9 [14].
Таблиця 2.9
Тангенціальні сили (кН) в обмотках і відводах
Скручування Поворот відводів
обмотки
верх низ Горизонтальна Вертикальна
частина частина
верх низ верх низ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ТЦ- НН2 -3,9 58,2 54,2 -4,8 6,1 6,3 41,9 -43,2
1000000/330
ВН2 0,3 1,4 1,7 0,1 3,4 3,6 -0,2 0,3
НН1 -11,0 78,8 67,8 5,0 33,0 -31,0 22,9 -21,2
ВН1 1,7 0,6 1,1 -0,1 0,2 0,2 0,7 -0,9
ТЦ- ВН 1,8 0,9 0,9 -0,1 0,0 0,0 0,4 -0,4
666000/ 500 НН 1,3 42,2 43,5 6,8 35,3 35,9 20,7 -20,9
ТДЦ- ВН 0,5 0,3 0,2 0,0 0,0 0,0 0,2 0,2
Тип
трансформатора
Обмотка
Поворот
обмотки
Поворот катушки
56
400000/500 НН 2,8 37,0 39,8 3,3 18,6 19,1 13,3 -14,0
ТДЦ- ВН 1,5 0,8 0,7 -0,1 0,0 0,0 0,5 -0,5
400000/ НН1 1,4 38,7 40,1 5,1 12,8 13,1 20,0 -21,1
220 НН2 1,5 32,8 34,3 4,2 25,3 26,2 13,7 -14,0
ОДЦНП- РО 0,0 1,5 1,5 0,1 0,1 0,1 0,4 -0,4
320000/750
АОДЦТН ПО 1,2 0,6 0,6 0,1 0,0 0,0 0,3 -0,3
-333000/ ОО 0,1 3,3 3,4 -0,4 2,3 2,3 1,7 -1,7
750 НН -2,7 57,3 54,6 -5,3 21,3 20,9 15,6 -15,1
ОДЦНП- РО 0,3 2,4 2,7 0,1 0,3 0,4 0,9 -1,0
320000/ 400
ТДТН- ВН 0,8 0,5 0,3 -0,1 -0,1 0,1 0,2 -0,2
40000/110
НН 1,5 2,3 2,3 0,7 4,0 4,0 3,9 -3,9
СН 0 1,4 1,4 0,2 1,9 1,9 0,9 -0,9
ТЦ 100000/ ВН 0,8 0,5 0,3 -0,1 -0,1 0,1 0,2 -0,2
500
НН 1,5 2,3 2,3 0,7 4,0 4,0 3,9 -3,9
ТНЦ НН2 -12,4 74,3 61,9 4,7 1,4 1,3 31,6 -31,1
630000/ 330
ВН2 1,4 0,5 1,9 -0,2 3,2 3,8 0,4 -0,5
2.4 Висновки до розділу 2
У розділі 2 досліджено, що для створення програмних продуктів
розрахунку електродинамічної стійкості трансформаторів використовуються
як теоретична база, так і багаторічні спостереження і експериментальні
дослідження існуючих програм до яких відносяться: програма РЕСТ, РСТ
(розробник Український науково-дослідний проектно-конструкторський та
технологічний інститут трансформаторобудування (АТ «ВІТ»)), ELDINST,
TERMS_EDS та інші. Аналіз доступних джерел показав, що результати
розрахунків збігаються з результатами випробувань і експлуатації. ПАТ
57
«Запоріжтрансформатор» (ЗТР), який використовує в своїй роботі переважно
програмне забезпечення розроблене АТ «ВІТ» показало високу збіжність
результатів теоретичних досліджень з експериментальними даними.
58
РОЗДІЛ 3
РЕКОМЕНДАЦІЇ ЩОДО ОПТИМІЗАЦІЇ ТА ПІДВИЩЕННЯ
ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНОЇ СТІЙКОСТІ ОБМОТОК СИЛОВОГО
ТРАНСФОРМАТОРА ПРИ КОРОТКОМУ ЗАМИКАННІ
3.1 Загальні рекомендації з оптимізації електродинамічної
стійкості обмоток трансформатора
У силовому трансформаторі оптимізації піддаються [13-19]:
- радіальні сили;
- осьові сили;
- тангенціальні сили;
- деформація;
- стійкість тощо.
Як параметри оптимізації вибираються [45-50]:
- конструктивне опрацювання;
- нормовані значення струмів короткого замикання;
- розміри елементів активної частини;
- конструкційні матеріали;
- технологічний процес виробництва;
- характер і види впливів;
- нагрівання тощо.
Теоретично, при оптимізації можлива велика кількість рекомендацій
та їх поєднання. Як приклад одиночної оптимізації можна привести
оптимальний розподіл по висоті обмотки ампервитків, зміна ізоляції
обмотки, зміна розрахункових коефіцієнтів, пов'язаних з електродинамічною
стійкістю тощо [45]. Поєднання параметрів оптимізації призводить як до
позитивних (наприклад, при підвищенні перерізу провідника обмотки
підвищується радіальна стійкість і знижуються основні втрати короткого
59
замикання), так і негативних результатів (наприклад, при підвищенні
перерізу провідника обмотки підвищуються додаткові втрати).
До розрахунків з оптимізації конструкції трансформаторів з точки
зору електродинамічної стійкості звертаються у тому випадку, якщо
початковий (найчастіше це перевірочний) розрахунок виявив невиконання
будь-якого критерію стійкості. Обсяг розрахунків залежить від безлічі
факторів: конструкції обмоток, схеми з'єднань обмоток, черговості
розташування обмоток на стержні, способу регулювання напруги тощо Для
оцінки досконалості конструкції обмоток і їх осьової будови, рекомендується
проводити такі розрахунки:
- змінюючи силу пресування розраховуються осьові сили за умовами
радіальної стійкості;
- шляхом осьового «зміщення» розрахункових перерізів
розраховуються осьові сили на різних утвореннях гвинтової обмотки;
- при односторонній зміні висоти обмоток, розраховуються осьові і
радіальні сили, тільки для одного торця обмоток;
- зберігаючи взаємну симетрію обмоток, при декількох значеннях
висоти обмоток, оцінюється вплив зміни висоти обмотки нижчої напруги на
зміну осьових сил в обмотках високої напруги;
- для умовно рівномірного розподілу густини намагнічуючої сили по
висоті обмоток розраховуються осьові сили;
- для симетричного в електромагнітному відношені розташування
обмоток розраховуються осьові сили.
Перелічені розрахунки, рекомендується виконувати за допомогою
спеціалізованого програмного забезпечення, наприклад ДІНАР або RDO.
Після проведення оптимізаційних розрахунків, і внесення за їх результатами
змін в конструкцію трансформаторів, рекомендується повторно виконати
перевірочні розрахунки втрат в обмотках, розрахунок електричної міцності
ізоляції і температурні розрахунки. В даний час найбільш досконалі
60
оптимізаційні розрахунки по осьовим, радіальним і тангенціальним силам.
Тому розглянемо їх детально.
3.2 Оптимізація за стійкістю до осьових сил
У таблиці 3.1 приведені основні залежності між електродинамічною
стійкістю і параметрами оптимізації осьових сил.
Таблиця 3.1
Основні залежності між електродинамічною стійкістю і параметрами
оптимізації осьових сил
Бажаний ефект Параметри оптимізації Об'єкт оптимізації
1 2 3
Осьові сили в обмотці
Підвищення осьової Оптимальне розташування Максимальна сила в
стійкості ємнісних кілець, регулювальних обмотці
зон, розгонів
Симетрування обмоток
Облік динаміки
Зменшення радіального поля
Збільшення міцності Сила опресовування Сила на опорах
ключових вузлів
пресуючої системи Конструктивна будова системи
опресовування
Жорсткість пресуючих систем
Зниження витрати Взаємне розташування обмоток і Сила пресування
конструкційних їх геометричні розміри
матеріалів
Осьові сили пресування на стержень
Зменшення сили Початкові зазори між обмотками і Сили пресування на
пресування на спільним пресуючим кільцем стрижень
стержень,
забезпечення
необхідної пресовки
61
Продовж. табл. 3.1
1 2 3
Осьова стійкість провідників на вилягання
Виняток внутрішніх Провода: розміри, матеріал, тип, Стійкість на
коротких замикань марка, зміцнення, склеювання вилягання
Прокладки: розміри, число
стовпів прокладок
Коефіцієнт запасу
Облік динаміки
Діаметр обмотки
Коефіцієнт запасу
Розглянемо основні способи оптимізації по осьовим силам.
1. Оптимізація взаємного розташування обмоток і їх геометричних
розмірів (статичний розрахунок). Основний вплив на осьові сили створює так
звана несиметрія. Розрізняють її три основних види:
- симетрична різновисокість (коли висоти обмоток різні, в дійсності
або за розрахунками, а електромагнітні центри обмоток збігаються);
- несиметрична різновисокість (якщо тільки одна або дві з усіх
обмоток нижча або вища);
- здвиг обмоток (зустрічається дуже рідко і пов'язаний з помилковою
конструкцією кінцевої ізоляції).
З перерахованих трьох несиметрій, на практиці частіше за все
зустрічається перший випадок – симетрична різновисокість. Приклад: за
допомогою програми РЕСТ були проведені розрахунки осьових сил в
залежності від різновисоких обмоток, для розрахункової висоти обмотки
нижчої напруги в 2794 мм, і високої напруги – 2860 мм (Таблицю 3.2).
62
Таблиця 3.2
Результати розрахунку осьових сил при оптимізації потужного силового
трансформатора
Р , кН σ0,
0 МПа Рмакс σ0макс, Рверх,
кН МПа кН
НН 0 2349 10,8 59 9211 42,5 0,73 2,0 -
60 2023 9,3 59 7943 36,6 0,85 1,0 -
120 1711 7,9 59 6722 31,0 1,00 0,0 -
180 1414 6,5 59 5550 25,6 1,21 0,0 -
240 1133 5,2 59 4428 20,4 1,52 0,0 -
ВН 0 1149 4,0 102 4983 17,3 0,75 3877 0,37
60 945 3,3 99 3956 13,7 0,95 2537 0,57
120 752 2,6 94 3143 10,9 1,19 1235 1,17
180 577 2,0 89 2630 9,1 1,42 - -
240 887 3,1 89 3440 11,9 1,09 - -
Проаналізувавши таблицю 3.2 можна зробити наступні висновки:
- при зміні різновисоких НН від 0 до 240 мм (збільшення висоти
обмотки на 8,5%), максимальна осьова сила Рмакс змінюється з 9211 кН до
4428 кН (зменшення на 48,8%);
- зі збільшенням висоти обмотки НН, осьові сили зменшуються, але до
певної межі;
- оптимальним є варіант, представлений в четвертому рядку таблиці
3.2 – висота обмотки НН збільшена приблизно на 180 мм. В цьому випадку
осьові сили зменшуються до значення при якому коефіцієнт запасу стає
більше одиниці (виконується умова осьової стійкості основних і торцевих
котушок обмотки вищої напруги). Обмотка вищої напруги з «розтягуючими»
осьовими силами переходить в «стиснюючу», що відповідає оптимальному
варіанту. Подальше збільшення висоти обмотки НН негативно позначається
на обмотці ВН – осьова сила в ній значно збільшується [20].
Обмотка
Різновисокість
НН, мм
Номер
котушки
Коефіцієнт
запасу
Коефіцієнт
запасу
63
Висновки по оптимізації взаємного розташування обмоток і їх
геометричних розмірів:
- головна мета: знизити осьові сили в обмотках;
- додаткова мета: підвищити коефіцієнт запасу за радіальною
стійкістю;
- основними критеріями оптимізації даного виду є:
а) найбільші значення коефіцієнтів запасу по радіальній стійкості;
б) відсутність односторонньої несиметрії (це коли осьові сили Рверх і
Рниз в одній обмотці істотно відрізняються). При її наявності значення
цих сил не повинні бути вище значення сили пресування;
в) близькі (не більше 30% відмінності) коефіцієнти запасу по осьовій
стійкості у всіх обмотках;
г) мінімальні значення осьових сил в обмотках і на опорах.
2. Оптимізація сил пресування з урахуванням динамічних коливань
(динамічний розрахунок) Для прикладу розглянемо динамічні коливання
осьових сил, що впливають на середину висоти обмотки нижчої напруги
(рис.3.1). У момент появи короткого замикання (точка 0, початок координат)
на обмотку спочатку починає впливати електромагнітна сила (на 2 мс),
динамічна сила відстає (пунктирна лінія), причому сильніше за відсутності
сили пресування. Максимум сили настає на 10, 11 і 12 мс відповідно. Можна
побачити, що в розпресованій обмотці динамічна сила майже в 2 рази більша.
Також, в розпресованій обмотці виникають відрізки часу (17-25 с, 37-46 с і
т.д), коли динамічна сила стиснення дорівнює нулю. Тобто в середині
обмотки в цьому випадку можлива поява зазору, що знижує радіальну
стійкість обмотки [21, 22].
64
Рис. 3.1. Динамічні осьові сили в середині висоти обмотки НН
Дані розрахунки з оптимізації також виконуються за допомогою
прикладної програми Matlab. Особливістю даного розрахунку є облік маси
обмоток, сил інерції, сил внутрішнього і зовнішнього тертя, вплив обмоток
однієї на іншу тощо. Для силового (таблиця 3.2) розрахунок показав, що
оптимальне значення сили опресування обмотки нижчої напруги становить
близько 4000 кН. Їй відповідає:
- розрахункова динамічна сила стиснення в середині висоти обмотки
близько 10000 кН (саме мінімальне значення), що на 11% вище сили
розрахованої за статичного методу (близько 9000 кН);
- динамічне переміщення крайніх котушок не більше 6 мм (проти 30
мм у повністю розпресованої обмотки).
Якщо зменшити силу пресування до 2000-2500 кН, то відбувається
значне збільшення осьових динамічних сил (до 13000 кН) і переміщень (до
15 мм).
Таким чином, можна зробити висновки щодо оптимізації сил
пресування з урахуванням динамічних коливань:
а) головною метою даної оптимізації:
- перевірити динамічні впливи на опорні конструкції, ізоляцію і
провідники обмотки;
- підібрати оптимальну силу пресування;
65
б) основними критеріями оптимізації даного виду є:
- мінімально допустимі значення осьових переміщень торцевих
котушок і відводів;
- мінімальні значення осьових вил, що впливають на опорні
конструкції;
- мінімальні значення стискаючих осьових динамічних сил.
3.3 Оптимізація за стійкістю до радіальних сил
У таблиці 3.3 приведені основні залежності між електродинамічною
стійкістю і параметрами оптимізації радіальних сил [19, 47].
Таблиця 3.3
Основні залежності між електродинамічною стійкістю і параметрами
оптимізації радіальних сил
Бажаний ефект Параметри оптимізації Об'єкт оптимізації
1 2 3
Знижується Проводи: матеріал, тип, переріз, Радіальна стійкість
можливість втрати розміри, склеювання, зміцнення
витком круглої Коефіцієнт запасу
форми (підвищується Облік динаміки
радіальна стійкість Сили тертя
провідників) Прольоти
Якість і кількість
радіальних опор
Сила пресування
Осьовий тиск
66
Продовж. табл. 3.3
1 2 3
Запобігання Облік температури проводу Радіальна
зниженню Облік старіння міцність
електричної міцності Залишкові деформації
ізоляційних
проміжків
Запобігання: Тип проводу: простий або
вигинання проводу в транспонований
прольоті, допустимих Провід: переріз, розміри,
навантажень на зміцнення, склеювання
матеріали Опори, прольоти
3.4 Оптимізація за стійкістю до тангенціальних сил
У таблиці 3.4 приведені основні залежності між електродинамічною
стійкістю і параметрами оптимізації тангенціальних сил.
Таблиця 3.4
Основні залежності між електродинамічною стійкістю і
параметрами оптимізації тангенціальних сил
Бажаний ефект Параметри оптимізації Об'єкт оптимізації
Запобігання Оптимальне розташування Тангенціальні
повороту і обертання ємкісних кілець деформації і
обмоток, відводів і регулювальних зон, розгонів тангенціальна
переходів. міцність
Запобігання Симетрування обмоток
зміщення прокладок.
Облік динаміки
Зменшення радіального поля
67
При оптимізації електродинамічної стійкості і параметрів оптимізації
тангенціальних сил рекомендується виконувати наступні заходи [48]:
- застосування малоусадочних ізоляційних матеріалів;
- осьова підпресовка обмоток при їх намотуванні;
- пресування стовпів прокладок перед намотуванням обмоток,
контроль розмірів і числа прокладок в кожному стовпі прокладок;
- просушування обмоток під тиском;
- підвищений контроль осьових розмірів обмоток на всіх
технологічних операціях.
3.5 Рекомендаціі щодо підвищення електродинамічної стійкості
трансформатора ТДН 10000/220
З урахуванням даних рекомендацій у роботі виконано розрахунок
електродинамічної стійкості трансформатора ТДН 10000/220 у програмі
ELDINST.
Були використані наступні розрахункові (оптимізовані) параметри
(таблиця 3.5)
Таблиця 3.5
Оптимізовані параметри для розрахунку трансформатора
Параметр Параметр
1 2
Основні дані
Потужність, кВА 10000
Число фаз 3
68
Продовж. табл. 3.5
1 2
Частота, Гц 50
Схема з'єднань обмоток Y/∆-11
Напруга, В ВН 230000±12х1,0%; НН 6300
Потужність обмоток, кВА 10000
Випробування головної Лінія-325, нейтраль-85, 35 кВ
ізоляції
Магнітопровід
Спільні відомості Трьохстержневий, 3409-0,3; Кзап=0,979, Step-
Lap
Діаметр стрижня, мм 450
Висота вікна, мм 1295
Переріз стрижня, см2 0,14576
Переріз ярма, см2 0,14576
Індукція в стержні, Тл 1,65
Індукція в ярмі, Тл 1,65
Міжосьова відстань, мм 1155
Маса сталі загальна, кг 10588
Обмотка ВН
Тип Безперервна; 53,39 Вольт/виток
Струм, А 25,1
Позначення котушок А, Б
Число витків в котушці А: 5111 ;
16
Б: 5112
16
Число котушок на стрижні А: 72, Б: 24, всього 96 котушок
Загальне число витків 2487
69
Продовж. табл.3.5
1 2
Розміри проводу, мм ПБ 1,25x4,75/1,35 ТУ16.К71-108-2007
Число паралельних проводів 2
Поперечний переріз, мм2 11,44
Густина струму, А/мм 2,5
Напрям намотування ліве
Довжина проводу, м 6278
Маса голого проводу, кг 1785
Маса ізольованого проводу, 1915
кг
Обмотка НН
Тип Безперервна; 53,39 Вольт/виток
Струм, А 305,5/529,1
Позначення котушок К, Л
Число витків в котушці К: 214 ; Л: 15
16 16
Число котушок на стрижні К:34; Л: 8 всього 42 котушок
Загальне число витків 118
Розміри проводу, мм ПБ 4,5x18/0,45 ТУ16.К71-108-2007
Число паралельних проводів 2
Поперечний переріз, мм2 160,28
Густина струму, А/мм 3,51
Напрям намотування ф. «А», «С» – ліве; ф. «В» – праве
70
Продовж. табл. 3.5
1 2
Довжина проводу, м 191,5
Маса голого проводу, кг 788
Маса ізольованого проводу, 818,5
кг
Обмотка РО
Тип Шестиходова, U-подібна, шарова; 53,39
Вольт/виток
Струм, А 21,5/26,5 (макс)
Позначення котушок Р1; Р2
Число витків в котушці Р1 – 12,5; Р2 – 12,5
Число котушок на стрижні Р1 – 6х2; Р2 – 6х2
Загальне число витків 300
Розміри проводу, мм ПБ 2,12x4,0/2,96 ТУ16.К71-108-2007
Число паралельних проводів 1
Поперечний переріз, мм2 8,117х1=8,117
Густина струму, А/мм 3,25
Напрям намотування Зовнішній шар – ліве; внутрішній шар – праве
Довжина проводу, м (41,2+42,8+1)х6х2
Маса голого проводу, кг 221
Маса ізольованого проводу, 324
кг
71
До одержуваних характеристик електродинамічної стійкості
відносяться різноманітні коефіцієнти: запасу стійкості, твердості, стійкості і
міцності, розвиваючі зусилля, виникаючі напруги і згинальні моменти,
причому всі вони розраховуються як номінальні (робочі, допустимі) так і
максимально допустимі, критичні значення напруг і зусиль.
В результаті розрахунку були отримані наступні характеристики
електродинамічної стійкості (їх числові значення представлені далі в
таблицях 3.6 - 3.10):
K1z – коефіцієнт запасу стійкості витка зовнішньої обмотки до
радіальних сил;
K2z - коефіцієнт запасу жорсткості концентричної котушки при дії
радіальних сил;
K3z - коефіцієнт запасу радіальної стійкості зовнішньої концентричної
котушки;
K4z - коефіцієнт запасу стійкості зовнішньої обмотки до вигинаючого
впливу осьових сил;
K5z - коефіцієнт запасу стійкості витка обмотки при вигинанні
провідників радіальними електромагнітними силами;
K6z - коефіцієнт запасу стійкості концентричної котушки до
вилягання провідників;
K7z - коефіцієнт запасу стійкості витків обмотки до прикладених
осьових сил;
K8z - коефіцієнт запасу стійкості концентричної котушки обмотки до
скручування;
sgmw - середня напруга у провідниках котушки обмотки високої
напруги, МРа;
sgm - середня напруга в провідниках концентричної котушки обмотки
високої напруги, МРа;
sgcrl-максимально допустима напруга в витках обмотки високої
напруги в початковій стадії втрати стійкості, МРа;
72
sgcr2 - максимальна допустима напруга в витках обмотки високої
напруги на кінцевій стадії втрати стійкості, МРа;
sgcr - максимально допустима напруга в витках обмотки високої
напруги в початковій стадії втрати стійкості з урахуванням осьових зусиль
стиснення, МРа;
Рb - нижнє граничне допустиме осьове зусилля стиснення
концентричної котушки, kN;
Рr - максимальне зусилля, яке необхідно прикласти по вертикальній
осі для опору радіальному впливу сил, кН;
Pt - необхідне для запобігання скручування обмотки (концентрації)
зусилля осьового стискання концентричної котушки, kN;
М1max - згинаючий момент, який одержується в результаті дії
електромагнітних сил в осьовому напрямку, що виникає в витках обмотки,
Нм;
M2max - згинаючий момент, який одержується в результаті дії
електромагнітних сил в радіальному напрямку, що виникає в витках обмоток,
Нм;
М11im вигинаючий момент, який одержується в результаті дії
електромагнітних сил в осьовому напрямку, що виникає в витках обмоток,
перевищення якого викликає деформацію обмоток, Нм;
M2lim - вигинаючий момент, який одержується в результаті дії
електромагнітних сил в радіальному напрямку, що виникає в витках обмоток,
перевищення якого викликає деформацію обмоток, Нм;
Pcr - критична сила вилягання провідників концентричної котушки,
kN;
Nmax - максимальне осьове зусилля у концентричній котушці, kN;
sg10 – напруга, яка формується в витках обмотки в напрямку до
суміжних котушок і радіальним каналам при осьовому стисканні, МПа;
sg20 - максимальна напруга стиснення в елементах, які розташовані
вздовж концентричної котушки, МРа;
73
Prmin - мінімально допустима сила осьової переміщення
концентричної котушки, необхідна для забезпечення радіальної стійкості
[мінімальна (найменша) сила осьової пресування, при якій в будь-який
момент КЗ осьове зусилля стиснення концентричної котушки менше діючої в
даний момент сили стиснення за критерієм радіальної стійкості, kN.
Результати розрахунку представлені у вигляді таблиць 3.6, 3.7, 3.8,
3.9, 3.10.
Таблиця 3.6
Технологічна обробка обмоток
Обмотка Площа, Сили пресування, кН (МПа) Nmax,
мм2 кН
Перша Друга Третя Кінцева
НН 18000 144,0 - - 50,0 кН 716 22,2103 139
кН (8,0 (2,78 МПа)
МПа)
ВН 42720 256,0 - - 85,4 кН 1216 28,4103 142
кН (6,0 (2,0 МПа)
МПа)
РО 70526 141,0 - - 52,0 кН 153 7,6103 79
кН (2,0 (0,74 МПа)
МПа)
Обмеження по
поляганню проводів
Січна жорсткість
концентрів, Н/мм
74
Таблиця 3.7
Струми обмоток у розрахункових режимах
Режим / НН ВН РО
обмотка
1 2 3 4
Міn,А 2798 -251 251
Nom, A 2806 -221 0
Мах, А 2662 -188 -188
Результати розрахунку сил пресування по обмоткам представлені в
таблицях 3.8 – 3.10. Результат розрахунку сили пресування верхнього
пресуючого кільця на головний стержень показав наступні результати.
Загальна сила пресування склала 189 кН.
Розкладання сили пресування по торцях концентричних обмоток:
- НН (1) - 50 кН;
- ВН (1) - 85 кН;
- РВ (1) - 26 кН;
- РВ (2) - 27 кН.
Розкладання зусилля при КЗ по торцях концентричної котушки:
- НН (1) - 55 кН;
- ВН (1) - 91 кН;
- РВ (1) - 27 кН;
- РВ (2) - 28 кН.
Розкладання зусилля при КЗ по торцях концентричної котушки для
нижнього пресуючого кільця:
- НН (1) - 53 кН;
- ВН (1) - 93 кН;
- РВ (1) - 27 кН;
- РВ (2) - 28 кН.
75
Таблиця 3.8
Результати впливу КЗ на обмотку НН
К / режим 1 2 3
К1 4,70 4,64 5,12
К2 48,0 47,39 52,6
КЗ 1,25 1,23 1,36
К4 4,3 4,16 4,54
К5 100,0 100,0 100,0
К6 7,25 7.41 7,98
К7 6,68 6.82 7,35
К8 100.0 100.0 100,0
Кmin 1,25 1,23 1,36
Sgmw, МПа -17,03 -17,23 -15,63
Ulpls, мм -0,031 -0,032 -0,029
Per 716 716 716
Nmax, кН 139 136 127
Sg10 11,97 11,72 10,88
Sg20 11,97 11,72 11,72
76
Таблиця 3.9
Результати впливу КЗ на обмотку BН
Ki / режим 1 2 3
К1 3,71 3,53 3,78
К2 27,31 25,76 27,85
КЗ 100,0 100,0 100,0
К4 1,91 2,52 3,92
К5 100,0 100,0 100,0
К6 11,53 13,14 11,7
К7 12,38 14,05 11,97
К8 100,0 100,0 100,0
Kmin 1,91 2,62 3,78
Sgmw, МПа 21,56 22,68 21,19
Ulpls, мм 0,055 0,058 0,054
Per 1216 1216 1216
Nmax, кН 138 121 142
Sg10 6,46 5,69 6,68
Sg20 6,46 5,69 6,68
77
Таблиця 3.10
Результати впливу КЗ на обмотку РО
Ki / режим 1 2 3
К1 10,36 100,0 135,06
К2 82,33 100,0 999,9
КЗ 100,0 100,0 2,16
К4 100,0 100,0 100,0
К5 1,31 100,0 2,34
К6 1,91 2,44 2,0
К7 16,94 21,71 17,75
К8 100,0 100,0 100,0
Kmin 1,31 2,44 2,0
Sgmw, МПа 7,72 0,0 0,59
Ulpls, мм 0,018 0,0 0,001
Per 153 153 153
Nmax, кН 79 62 75
Sg10 4,72 3,68 4,51
Sg20 4,72 3,68 4,51
78
3.6 Висновки до розділу 3
Проаналізувавши рекомендації з точки зору їх застосування на діючих
силових трансформаторах, що випускаються заводом
«Запоріжтрансформатор», вибрано оптимізовані параметри для розрахунку
електродинамічної стійкості трансформатора ТДН 10000 / 220.
Розрахунок виконано в програмі ELDINST
Висновки за результатами розрахунку: електродинамічна стійкість
обмоток НН, ВН, РВ забезпечена. Температура обмоток при постійному
струмі короткого замикання:
- ΘКЗ.ВН = 108,0 0С;
- ΘКЗ.НН = 127,0 0С;
- ΘКЗ.РО =113,0 0С.
Отримані значення значно менше допустимих 250 С для міді
відповідно до ДСТУ 3270-95.
79
ВИСНОВКИ
Кваліфікаційна магістерська робота присвячена аналізу та розробці
заходів підвищення електродинамічної стійкості обмоток силового
трансформатора при короткому замиканні.
Обрана тематика дослідження є актуальною на сьогоднішній день,
тому що необхідність подальшого підвищення надійності єдиної
енергетичної системи є одним із пріоритетних завдань розвитку
промислового сектора України. У роботі мною запропоновано це зробити за
рахунок підвищення надійності її основного структурного компоненту –
силового масляного трансформатора.
Встановлено, що забезпечення електродинамічної стійкості силового
трансформатора до аварійних і близьким до аварійних режимів, завжди була
складною науково-технічною проблемою, яку досліджували з моменту появи
перших трансформаторів. В даний час дана проблема стала ще більш
актуальною, так як значно скоротилася кількість трансформаторів, які
долають стійкість при короткому замиканні, значно знизився обсяг наукових
досліджень в даній області.
Розглянуто основні тенденції трансформаторобудування з
урахуванням сучасних економічних умовах і глобалізації ринку.
В роботі вирішена головна мета – оцінка параметрів та оптимізації
динамічної стійкості обмоток силових трансформаторів при впливі струмів
короткого замикання.
При досягненні цієї мети у роботі були вирішені наступні завдання:
- розглянуті особливості роботи силового трансформатора при
протіканні через його обмотки струмів короткого замикання;
- проаналізовані статистичні дані щодо пошкоджень силових
трансформаторів струмами короткого замикання. Визначені типи
трансформаторів, які найбільш часто ушкоджуються - це моделі
80
ТДЦ125000 / 110, середній термін служби до відмови якого становить
15,5 років і трансформатор ТДН 10000 / 220;
- детально розглянуто механізм появи пошкоджень у обмотках силових
трансформаторів під дією струмів короткого замикання;
- проведено комплексну оцінку параметрів електродинамічної стійкості
обмоток силових трансформаторів;
- проаналізовано критерії оцінки електродинамічної стійкості і методи
розрахунку, в тому числі із застосуванням електронно-обчислювальної
техніки;
- схематично розглянуто вплив різних електродинамічних сил на
обмотки трансформаторів;
- обрані найбільш перспективні рішення, що дозволяють підвищити
електродинамічну стійкість;
- запропоновані рекомендації щодо підвищення електродинамічної
стійкості обмоток силового трансформатора при протіканні струмів
короткого замикання.
Досліджено, що при оптимізації сил пресування з урахуванням
динамічних впливів необхідно визначати:
а) динамічний вплив на опорні конструкції, ізоляцію і провідники
обмотки трансформатора. В залежності від їх величин підібрати
оптимальну силу пресування;
б) мінімально допустимі значення осьових переміщень торцевих
котушок і відводів;
в) мінімальні значення осьових сил, що впливають на опорні
конструкції;
г) мінімальні значення стискають осьових динамічних сил.
Встановлено, що при оптимізації електродинамічної стійкості до дії
тангенціальних сил рекомендується враховувати наступні рекомендації і
параметри:
– застосовувати малоусадочні ізоляційні матеріали;
81
– використовувати осьову підпресування обмоток при їх намотуванні;
– застосовувати пресування стовпів прокладок перед намотуванням
обмоток,контролювати розміри і кількість прокладок в кожному стовпі
прокладок;
– здійснювати сушку обмоток під тиском;
– здійснювати підвищений контроль осьових розмірів обмоток на всіх
технологічних операціях виробництва.
Досліджено, що для створення програмних продуктів розрахунку
електродинамічної стійкості трансформаторів використовуються як
теоретична база, так і багаторічні спостереження і експериментальні
дослідження існуючих програм до яких відносяться: програма РЕСТ, РСТ
(розробник Український науково-дослідний проектно-конструкторський та
технологічний інститут трансформаторобудування (АТ «ВІТ»)), ELDINST,
TERMS_EDS та інші. Аналіз доступних джерел показав, що результати
розрахунків збігаються з результатами випробувань і експлуатації. ПАТ
«Запоріжтрансформатор» (ЗТР), який використовує в своїй роботі переважно
програмне забезпечення розроблене АТ «ВІТ», яке показало високу збіжність
результатів теоретичних досліджень з експериментальними даними.
Проаналізувавши рекомендації з точки зору їх застосування на діючих
силових трансформаторах, що випускаються заводом
«Запоріжтрансформатор», вибрано оптимізовані параметри для розрахунку
електродинамічної стійкості трансформатора ТДН 10000 / 220.
Розрахунок виконано в програмі ELDINST
Висновки за результатами розрахунку: електродинамічна стійкість
обмоток НН, ВН, РВ забезпечена. Температура обмоток при постійному
струмі короткого замикання:
- ΘÊÇ.ÂÍ . = 108,0 0С;
- ΘÊÇ.Í Í . = 127,0 0С;
- ΘÊÇ.ÐÎ . =113,0 0С.
82
Отримані значення значно менше допустимих 250 0С для міді
відповідно до ДСТУ 3270-95.
83
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Бессонов, Л.А. Теоретичні засади електротехніки. Електричні ланцюги:
підручник / Л.А. Безсонів. - 11-те вид., перероб. та дод. -, 2006. - 638 с.
2. Буткевич О.Ф. Моніторинг та дослідження стану трансформаторів на
базі прикладних програм «РСТ» та «РЕСТ» / О. Ф. Буткевич, В. Л.
Тутик // Гідроенергетика України – 2010. – № 3. – С. 46–49. – ISSN
1812–9277.
3. В.А. Свиридов. Проблеми електродинамічної стійкості силових
трансформаторів та шляхи їх вирішення. "Інноваційна наука" №5, 2016
р.
4. Гольдштейн В.Г., Хренніков А.Ю. Технічна діагностика,
ушкоджуваність та ресурси силових та вимірювальних
трансформаторів і реакторів - 2007. 320 с.
5. ДСТУ IEC 60909-0:2016 Short-circuit currents in three-phase a.c. systems -
Part 0. Calculation of currents.
6. Електричні машини: Підручник. / Яцун М. А. – Львів: Видавництво
Львівської політехніки, 2011. – 464 с.
7. Електричні машини: навч. посіб. для студ. вищ. навч. закладів /Л. Я.
Бєлікова, В. П. Шевченко. – О.: Наука і техніка, 2012.– 480 с.
8. Енергетична стратегія України на період до 2023 року (Розпорядження
кабінета міністрів України від 18.08.2017 № 605-р).
9. Електричні машини і трансформатори /підручник за заг. Ред. В. І.
Мілих. – Х.: ХПІ, 2017. – 452 с.
10. Осташевський М. О. Електричні машини і трансформатори: навч.
посібник / М. О. Осташевський, О. Ю. Юр’єва; за ред. В. І. Мілих. –
Харків : ФОП Панов А. М., 2017. – 452 с.
84
11. Випробування трансформаторів на стійкість при раптовому короткому
замиканні [Електронний ресурс]. – Режим доступу: URL:
https://www.canwindg.com/uk/products-detail-758945
12. Костерєв Н. В. Нечіткі алгоритми оцінки технічного стану та
прогнозування залишкового ресурсу електрообладнання / Костерєв Н.
В., Бардик Є.І., Вожаков Р.В. [та ін.] // Наукові праці ДонНТУ –
Електротехніка та енергетика. - 2008. - №8. – С. 65–70.
13. Лазарєв В.І. Вплив форм втрати стійкості на радіальну критичну
напругу стисканих обмоток трансформаторів // Праці Інституту
електродинаміки НАН України: Зб. наук. праць. – К.: Ін-т
електродинаміки НАН України. - 2004. - №3 (9). - C. 124 - 128.
14. Лазарєв В.І. Вплив характеристик міцності матеріалу провідників на
критичні напруження радіальної стійкості обмоток трансформаторів //
Праці Ін-ту електродинаміки НАН України: Збірник наукових праць –
К.: Ін-т електродинаміки НАН України. - 2003. - №3. - С. 80 - 86.
15. Лазарєв В.І. Критичні сили осьової стійкості обмоток трансформаторів
з транспонованого проводу при спільній деформації провідників різних
шарів // Електротехніка та електроенергетика. - 2003. - №2. - С. 24 -27.
16. Лазарєв В.І. Узагальнення результатів досліджень із проблеми
електродинамічної стійкості силових трансформаторів // Техн.
електродинаміка. - 2005. - №1. - С. 53 - 60.
17. Лазарєв В.І. Електродинамічна стійкість обмоток, що стискаються
трансформаторів з жорсткими шайбами // Техн. електродинаміка. -
2004. - №1. - С. 64 - 68.
18. Лазарєв В.І., Дубінін Ю.А., Семусєва В.П., Сорока М.В. Осьові
коливання обмоток трансформаторів під загальним пресуючим кільцем
// Техн. електродинаміка. - 1993. - №1. - С. 48 - 52.
19. Лазарєв В.І., Науменко Л.В. Радіальна стійкість циліндричних обмоток
трансформаторів// Техн. електродинаміка. - 1990. - № 6. - С. 83 - 88.
85
20. Лазарєв В.І., Носачов В.А. Осьова стійкість котушкових обмоток
трансформаторів // Техн. електродинаміка. - 1989. - № 2. - С. 64 - 70.
21. Лазарєв В.І., Рущак В.Є. Вивчення форм радіальної нестійкості
обмоток трансформаторів // Електротехніка. - 1984. - № 9. - С. 35 - 39.
22. Лазарєв В.І., Рущак В.Є. Про радіальну стійкість обмоток
трансформаторів // Електротехніка. - 1986. - № 4. - С. 49 - 51.
23. Лазарєв В.І., Рущак В.Є. Стійкість кільця на опорах із сухим тертям
при динамічному навантаженні // Динаміка та міцність машин. - 1986. -
Вип. 43. - С. 108 - 112.
24. Лазарєв В.І., Рущак В.Є., Сорока М.В. Радіальна стійкість обмоток
трансформаторів при коротких замиканнях // Техн. електродинаміка. -
1991. - № 1. - С. 78 - 84.
25. Лазарєв В.І., Сорока М.В. Критичні сили вилягання провідників
обмоток трансформаторів. Обмотки із звичайного проводу (марки ПБ)
// Техн. електродинаміка. - 1995. - № 5. - С. 56 - 60.
26. Лазарєв В.І., Сорока М.В. Критичні сили вилягання провідників
обмоток трансформаторів. Обмотки з підрозділу (марки ПБП) // Техн.
електродинаміка. - 1995. - № 6. - С. 41 - 43.
27. Лазарєв В.І., Сорока М.В. Критичні сили вилягання провідників
обмоток трансформаторів. Обмотки із транспонованого дроту (марки
ПТБ) // Техн. електродинаміка. - 1996. - № 1. - С. 45 - 48.
28. Лазарєв В.І., Сорока М.В. Стійкість стрижня з гвинтовою віссю при
комбінованому навантаженні // Проблеми міцності. - 1990. - №3. - С. 82
- 86.
29. Юрченко О.В. Системи управління потоками реактивної потужності в
СЕП на основі синтезу штучних нейронних мереж / О.В. Юрченко, В.Б.
Кисельов В.Б. / Збірник тез доповідей студентської науково-практичної
конференції ЧДТУ: 23–24 квіт. 2024 р. [Електронний ресурс] / [упоряд.:
Єгорова О. В., Захарова О. В., Тичков В.В. та ін.]; М-во освіти і науки
України, Черкас. держ. технол. ун-т. – Черкаси: ЧДТУ, 2024.– С. 53.
86
30. Правила безпечної експлуатації електроустановок споживачів, Київ,
1998, 384 с.
31. Правила улаштування електроустановок. ПУЕ 6-тє вид., перероб. та
доповнене. – Х.: , 2023. – 736 с.
32. Сайт АТ «Український науково-дослідний проектно-конструкторський
та технологічний інститут трансформаторобудування» режим доступу
(АТ «ВІТ»). [Електронний ресурс]. – Режим доступу: URL:
http://www.vit.zp.ua/index.html (дата відвідування 12.10.24)
33. Сайт ПАТ «Запоріжтрансформатор». [Електронний ресурс]. – Режим
доступу: URL: http://www.ztr.ua/ (дата відвідування 06.10.24)
34. Сві П. М. Методи та засоби діагностики обладнання високої напруги /
П. М. Сві, 1992. - 240 с.
35. Скляров В. Ф. Діагностичне забезпечення енергетичного
виробництва/В. Ф. Скляров, В. А. Гуляєв. - К.: Техніка, 1985. - 184 с.
36. Технічне обслуговування електричних мереж / за ред. К. Антіпова, І. Є.
Бандуїлова. - К.: Наукова думка, 1987. - 560 с.
37. Технічна експлуатація електричних станцій і мереж. Правила. — К.:
Об‘єднання енергетичних підприємств «Галузевий резервно-
інвестиційний фонд розвитку енергетики», 2003. — 329 с.
38. Розводюк М. П. Електричні машини. Задачі для самостійного
розв`язування [Текст]: навчальний посібник / М. П. Розводюк. –
Вінниця : ВНТУ, 2016. – 65 с.
39. Загірняк М.В. Електричні машини: підручник / М.В. Загірняк, Б.І.
Невзлін. – К.: Знання, 2009. – 399 с.
40. Хренніков А.Ю. Деякі питання електродинамічних випробувань
потужних силових трансформаторів на стійкість струмів КЗ
[Електронний ресурс]. – Режим доступу: URL:
http://www.transform.uа/articles/html/04production/a000037.article
41. Рівняння напруги та схема заміщення трансформатора [Електронний
ресурс]. – Режим доступу: URL: https://ru.scribd.com/
87
42. Електричні машини: Підручник / Яцун М. А. – Львів: Видавництво
Львівської політехніки, 2011. – 464 с.
43. Електричні машини: навч. посіб. для студ. вищ. навч. закладів /Л. Я.
Бєлікова, В. П. Шевченко. – О.: Наука і техніка, 2012.– 480 с.
44. Електродинамічна стійкість [Електронний ресурс]. – Режим доступу:
URL: https://dbn.co.ua/blog/elektrodinamichna_stijkist/2016-12-10-
15422#google_vignette
45. A performance-oriented power transformer design methodology using
multi-objective evolutionary optimization. Amr A.Adly, Salwa K., Abd-El-
Hafiz. Journal of Advanced Research, Volume 6, Issue 3, May 2015, Pages
417-423 [Електронний ресурс]. – Режим доступу: URL:
https://doi.org/10.1016/j.jare.2014.08.003 (дата відвідування 20.11.20)
46. A.Prieto, M.Cuesto, P.Pacheco, M.Oliva, L.Prieto, A. Fernandez /
Optimization of power transformers based on operative service conditions
for improved performance 21, rue d'Artois, F-75008 PARIS [Електронний
ресурс]. – Режим доступу: URL:
https://library.e.abb.com/public/258111ab5758557dc1257b16002b71dc/A2_
207_Cigre2012_1LAB000509_Optimization of power transformers.pdf
(дата відвідування 11.11.20)
47. Del VecchioR.V., Poulin D., Feghali P.T., Shad D.M., Ahuja R.
Transformer Desigh Principles. With Applications to Core-Form Power
Transformers. NY USA, Taylor & Francis, 2015.
48. Design optimization of distribution transformers by minimizing the total
owning cost. Luigi Pio Di Noia .Davide LauriaFabio MottolaRenato Rizzo
[electronic resource] / International transactions on Electrical Energy
Systems. First published: 18 August 2017 /
URL:https://doi.org/10.1002/etep.2397
49. Ko, C.-D. Analysis of cor-form transformer performance under the effects of
geomagnetically induced currents / C.-D. Ko, R.S. Girgis // Proceeding of
88
the American Power Conference. Vol. 54. Pt2. 53rd Annu. Meet., Chicago
(Ill), 1992. -P. 1122 - 1125.
50. Fortales E., Filion Y., Mercier A. Transformer-controlled switching taking
into account residual flux – Modelling transformers for realistic results in
system studies // RECIFE 2013, p. 68.