Аналіз та моделювання системи автоматичного керування асинхронним електроприводом

Онопрієнко, Олександр Валерійович

Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7821

Title:	Аналіз та моделювання системи автоматичного керування асинхронним електроприводом
Authors:	Протасов, Сергій Юрійович Онопрієнко, Олександр Валерійович
Keywords:	асинхронний електропривод;САК електроприводу;векторне та частотне керування;моделювання в Matlab-Simulink
Issue Date:	Dec-2024
Abstract:	У першому розділі зроблено аналіз системи частотного регулювання електроприводом із асинхронним двигуном. Зроблено аналіз та дослідження питання шодо математичного опису об'єкта управління, складено узагальнену функціональну схему САК електроприводом. Отримані в розділі 2 результати засновані на певній ідеалізації об'єкта управління та ряді припущень, прийнятих при процедурі синтезу САК електроприводом, реалізований представленням перетворювача частоти лінійною безінерційною ланкою. Встановлено, доцільність проведення додаткових досліджень та перевірки працездатності синтезованої системи методами комп’ютерного моделювання. Для оцінки ефективності прийнятих при синтезі рішень у третьому розділі розроблено і реалізовано в пакеті Matlab математичні моделі систем, одна з яких реалізує стандартне налаштуванні регулятора струму, а інша має в системі регулятора струму, пристрої, що компенсують вплив ЕРС обертання ротора асинхронного двигуна. Проведення дослідження показали: САК електроприводу має високу швидкодію, якісні перехідні та встановлені процеси, що відповідають еталону для систем підпорядкованого регулювання.
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7821
Appears in Collections:	141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання)

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
Онопрієнко О.В..pdf Restricted Access		2.83 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy

Show full item record

Extracted text

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Факультет електронних технологій, автотранспорту та машинобудування
(назва факультету)
Кафедра електротехнічних систем
(повна назва кафедри)

«До захисту допущено»
Завідувач кафедри ЕТС
Олександр СИТНИК
______________________
“_____” _________2024 р.

Кваліфікаційна робота
на здобуття ступеня вищої освіти магістра

на тему:
«Аналіз та моделювання системи автоматичного керування
асинхронним електроприводом»

Виконав: здобувач вищої освіти 2 курсу, групи мЕСЕ–34
Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка»
(шифр і назва напряму підготовки, спеціальності)

Онопрієнко Олександр Валерійович ____________
(прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис)

Науковий керівник к.т.н., доцент Сергій ПРОТАСОВ_____ ____________
(наук. ступінь, вчене звання Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис)

Нормоконтроль к.т.н., доцент Костянтин КЛЮЧКА ____________
(наук. ступінь, вчене звання Власне ім’я ПРІЗВИЩЕ) (підпис)

Засвідчую, що у цій кваліфікаційній роботі немає запозичень з праць інших
авторів без відповідних посилань.
Здобувач вищої освіти ______________
(підпис)

Черкаси 2024 р.
3
РЕФЕРАТ

По структурі робота складається зі вступу, трьох розділів основної
частини та висновків основних результатів дослідження. Загальна кількість
сторінок – 87, рисунків – 46, таблиць – 5, використаних літературних джерел
– 34.
Метою кваліфікаційної магістерської роботи є побудова векторної
системи автоматичного керування асинхронним електроприводом з АІН з
ШІМ, синтез структур та розрахунок параметрів автоматичного керуючого
пристрою.
На основі мети дослідження, сформульовані такі завдання:
1. Вибір раціонального математичного опису об'єкта управління та
розробка узагальненої функціональної схеми САК електроприводу.
2. Обґрунтування раціональних шляхів компенсації (при необхідності)
внутрішніх зворотних зв'язків структурної схеми асинхронного двигуна та
вирішення питань орієнтації координатної системи для регулювання
комплексних змін.
3. Розробка структурної схеми САК електроприводом і синтез
автоматичного керуючого пристрою.
4. Уточнений аналіз динамічних режимів систем автоматичного
керування електроприводом засобами моделювання, уточнення параметрів
автоматично керуючого пристрою, оцінка впливу зміни параметрів систем на
характер перехідних процесів методами математичного моделювання.
У першому розділі зроблено аналіз системи частотного регулювання
електроприводом із асинхронним двигуном. Зроблено аналіз та дослідження
питання шодо математичного опису об'єкта управління, складено
узагальнену функціональну схему САК електроприводом.
Отримані в розділі 2 результати засновані на певній ідеалізації об'єкта
управління та ряді припущень, прийнятих при процедурі синтезу САК
електроприводом, реалізований представленням перетворювача частоти
4
лінійною безінерційною ланкою. Встановлено, доцільність проведення
додаткових досліджень та перевірки працездатності синтезованої системи
методами комп’ютерного моделювання.
Для оцінки ефективності прийнятих при синтезі рішень у третьому
розділі розроблено і реалізовано в пакеті Matlab математичні моделі систем,
одна з яких реалізує стандартне налаштуванні регулятора струму, а інша має
в системі регулятора струму, пристрої, що компенсують вплив ЕРС
обертання ротора асинхронного двигуна.
Проведення дослідження показали: САК електроприводу має високу
швидкодію, якісні перехідні та встановлені процеси, що відповідають
еталону для систем підпорядкованого регулювання.
Ключові слова: асинхронний електропривод, САК електроприводу,
векторне та частотне керування, орієнтована система координат,
моделювання, Matlab-Simulink.

5
ЗМІСТ

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І
ТЕРМІНІВ ................................................................................................................ 7
ВСТУП ..................................................................................................................... 8
РОЗДІЛ 1. МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС ОБ'ЄКТА УПРАВЛІННЯ.
УЗАГАЛЬНЕНА ФУНКЦІОНАЛЬНА СХЕМА САК ЕЛЕКТРОПРИВОДОМ
................................................................................................................................. 14
1.1 Електропривод та його основні складові частини ................................... 14
1.2. Огляд робіт із систем автоматичного керування частотно-
регульованими асинхронними електроприводами ............................................ 18
1.3. Математичний опис перетворювача частоти з АІН з ШІМ ................... 23
1.4. Математичний опис асинхронного двигуна та функціональна схема
об'єкта управління ................................................................................................. 25
1.5. Узагальнена функціональна схема системи автоматичного керування
електроприводом ................................................................................................... 29
1.6. Висновки до розділу 1 ............................................................................... 32
РОЗДІЛ 2. СИНТЕЗ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ
АСИНХРОННИМ ЕЛЕКТРОПРИВОДОМ ІЗ АВТОНОМНИМ
ІНВЕРТОРОМ НАПРУГИ З ШІМ ...................................................................... 33
2.1. Вихідні зауваження .................................................................................... 33
2.2. Система регулювання струму статора ..................................................... 34
2.3. Система регулювання потокозчеплення та швидкості .......................... 40
2.4. Блок орієнтації ............................................................................................ 44
2.5. Розгорнута структурна схема САК електроприводу .............................. 50
2.6. Висновок до розділу 2 ............................................................................... 53
6
РОЗДІЛ 3. МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО
КЕРУВАННЯ АСИНХРОННИМ ЕЛЕКТРОПРИВОДОМ .............................. 55
3.1. Опис структурної схеми моделі САК ...................................................... 55
3.2. Розрахунок чисельних параметрів структурної схеми моделі САК
електроприводу ..................................................................................................... 58
3.3. Аналіз результатів моделювання .............................................................. 61
3.3. Висновки до розділу 3 ............................................................................... 81
ВИСНОВКИ ........................................................................................................... 83
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ............................................................. 84

7
ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І
ТЕРМІНІВ

АД – асинхронний двигун
АІН – автономний інвертор напруги
БПЧ – безпосередні перетворювачі частоти
ВФ – векторний фільтр
ДПЧ – дволанкові перетворювачі частоти
ЕП – електропривод
ЕРС – електрорушійна сила
КЗ – короткозамкнений
ККД – коефіцієнт корисної дії
ЛМ – ланка моменту
ЛН – ланка напруги
ЛПЗ – ланка потокозчеплення
ЛС – ланка струму
ЛШ – ланка швидкості
ПЧ – перетворювач частоти
РН – регулятор напруги
РПЗ – регулятор потокозчеплення
РС – регулятор струму
САК – система автоматичного керування
САР – система автоматичного регулювання
ШІМ – широтно-імпульсна модуляція

8
ВСТУП

Актуальність дослідження. В останні два десятиліття, коли проблема
енергозбереження стала найбільш актуальною, особлива увага була
приділена регульованому електроприводу. Регульований електропривод,
забезпечуючи необхідну якість статичних та динамічних характеристик,
дозволяє здійснювати технологічний процес максимально оптимальним. В
силу своїх переваг основним типом регульованого електроприводу є
частотно-керований асинхронний електропривод. Причому він набув
широкого застосовуватися і в тих сферах виробничої діяльності, де раніше
використовувався не регульований електропривод, забезпечуючи більш
високий рівень та якість технологічного процесу [1, 2, 3].
Основними функціями, якими володіють сучасні частотно-регульовані
електроприводи є:
 забезпечення плавного пуску, що усуває удари у механічній частині
приводу та зменшує його знос;
 забезпечення необхідної якості статичних і динамічних характеристик;
 забезпечення широкого діапазону регулювання швидкості
електроприводу;
 дозволяє керувати гальмуванням та здійснює автоматичний перезапуск
при зникненні живлячої мережі;
 забезпечує автоматичний захист від аварійних режимів, контроль та
сигналізацію несправностей.
Основними перевагами електроприводів за системою перетворювач
частоти-асинхронний двигун (ПЧ-АД) у порівнянні з іншими
електроприводами є [2]:
− більш високі техніко-економічні показники, що пов’язані з
використанням надійного, технологічно просто і дешево асинхронного
двигуна з короткозамкненим ротором;
9
− можливість перемикання на роботу від мережі, при виході з ладу
перетворювача частоти;
− більш високі динамічні характеристики, у зв'язку зі значно меншими
обертовими масами ротора;
− механічні характеристики, які не поступаються електроприводам
постійного струму, у яких статичні характеристики залежать від
застосування сучасних принципів побудови їх систем управління.
На сьогоднішній день, існують різні системи управління частотно-
регульованими електроприводами, які забезпечують для кожного
конкретного випадку необхідну якість динамічних та статичних
характеристик. Найбільш простими та найменш точними з них є скалярна
система частотного управління, а найбільш складними і точними - є система
векторного та прямого управління [4, 5].
В даний час частотно-керований електропривод застосовується у
багатьох областях промисловості, житлово-комунального господарства,
будівництві тощо, поступово витісняючи привод з двигунами постійного
струму. Це пов'язано, перш за все, з конструктивною надійністю
асинхронних двигунів з короткозамкненим ротором, тому що у них немає
щітково-колекторного механізму, вони мають тривалий термін експлуатації,
менші енергетичні втрати і істотно нижчу вартість [6-8].
Довгий час широке застосування частотно-керованих асинхронних
електроприводів стримувалося відсутністю надійних ПЧ. В даний час це
завдання практично вирішене [9].
Частотні перетворювачі серії SJ300-055HF, що випускаються фірмою
HITACHI [1], дуже широко використовуються, як і багато сучасних
частотних перетворювачів з мікропроцесорною системою, яка дозволяє
програмувати перетворювач для різних режимів роботи. Система управління
забезпечує скалярне та векторне регулювання моменту та швидкості
електродвигуна. Похибка підтримки швидкості при цифровому та
аналоговому підключенні становить 0,01% і 0,02% від максимального
10
значення. Прорамне забезпечення ПЧ серії SJ300-055HF має захист від
перевантаження за струмом та напругою, електричний термозахист двигуна
від короткого замикання, захист від короткочасного зникнення напруги
живлення та неповнофазного режиму роботи [10].
Впускаються перетворювачі з максимальною потужністю 5,5 кВт.,
вхідна частота регулюється від 0,1 до 400 Гц із дискретністю 0,01 Гц. Це
дозволяє їх використовувати як автоматизовану станцію управління
верстатами.
Фірма ABB випускає перетворювачі частоти серії ACS550 з векторним
принципом управління, діапазоном вхідної потужності від 1,1 до 355 кВт,
вихідною напругою від 0 до 480 В і вихідним діапазоном частот від 0 до 500
Гц [2].
Завдяки простоті налаштування та уніфікованості різних розмірів
перетворювачі частоти серії ACS550, дозволяють максимально швидко
налаштовувати виробничі лінії та зменшити терміни виробництва продукції.
Перетворювачі даної серії знаходять застосування в різноманітних
галузях народного господарства, наприклад в енергетичній, хімічній,
деревообробній промисловості, в металургії, житлово-комунальному
господарстві.
Фірма Siemens є однією з провідних фірм з виробництва ПЧ у світі,
випускає широкий спектр перетворювачів Sinamics (потужність від 0,12 до
1500 кВт з вихідною напругою до 380 В) та Sinamics GM150/SM150/GL150
(потужністю від 2 кВт). Випускаються перетворювачі як у вигляді підвісних
модулів настінного кріплення так і у вигляді шаф [3].
Залежно від технологічних вимог до електроприводу перетворювачі
можуть поставлятися в трьох виконаннях:
- зі скалярним управлінням (FC – версія) для простих застосувань ПЧ;
- зі скалярним і векторним керуванням з регулюванням моменту та
швидкості асинхронних двигунів (VC – версія);
11
- для регулювання синхронних електроприводів, сервоприводів (SC -
версія).
Перетворювачі відрізняються різноманітністю структур управління,
великою кількістю варіантів налаштування регуляторів двигуна, як в
нерухомому, так і в робочому стані, тестуванням датчиків швидкості,
температурної адаптації, демпфуванням коливань змінних приводу, додатком
завдання вхідних частот, на яких можливі резонансні явища робочого органу
електроприводу.
У 2008 році компанією Mitsubishi був представлений частотний
перетворювач із функцією рекуперації з електроенергії. Потужний діапазон
серії FR-A741 досить широкий. Доступні перетворювачі частоти потужністю
від 5,5 до 55 кВт. [4]
Серед вітчизняних перетворювачів слід відзначити перетворювачі
корпорації Тріол, що впускає перетворювачі серії АТ потужністю від 5.5 до
5500 кВт, з вихідною напругою від 380 до 6000 В і вихідною частотою від 0
до 400 Гц [3]. Перетворювачі мають розімкнену та замкнуту систему
управління. Залежно від вхідної потужності мають корпуси настінного
кріплення та шафу-секції. Перетворювачі великої потужності і з високою
вихідною напругою мають понижувальний трансформатор на вході
автономного інвертора.
Перетворювачі частоти серії ABS-Drive-A призначені для регулювання
швидкості асинхронних двигунів з короткозамкеним ротором, серії ABS-
Drive-S регулювання швидкості синхронних двигунів напруги (6, 10 кВ) і
використовуються в якості приводів механізмів з вентиляційним характером
навантаження (вентилятор, компресор тощо), а також для механізмів з іншим
видом навантажувальної характеристики.
Перетворювачі можуть застосовуватися в електроенергетиці,
нафтовидобувній промисловості, машинобудуванні, цементній
промисловості, металу і в інших галузях.
12
У даній роботі, на основі математичного опису об'єкта управління в
декартових координатах, обґрунтовано функціональну схему та проведено
синтез векторної системи автоматичного керування електроприводом з
підпорядкованим регулюванням змінних. Розв'язано питання обліку
особливостей компенсації внутрішніх зворотних зв'язків структурної схеми
асинхронного двигуна без використання нелінійних компенсуючих зв'язків, а
також орієнтації координатної системи для регулювання комплексних
змінних із використанням вбудованих в двигун датчиків потокозчеплення
ротора асинхронного двигуна.
Метою кваліфікаційної магістерської роботи є побудова векторної
системи автоматичного керування асинхронним електроприводом із АІН з
ШІМ, синтез структур та розрахунок параметрів автоматичного керуючого
пристрою.
На основі мети дослідження, сформульовані такі завдання:
1. Вибір раціонального математичного опису об'єкта управління та
розробка узагальненої функціональної схеми САК електроприводу.
2. Обґрунтування раціональних шляхів компенсації (при необхідності)
внутрішніх зворотних зв'язків структурної схеми асинхронного двигуна та
вирішення питань орієнтації координатної системи для регулювання
комплексних змін.
3. Розробка структурної схеми САК електроприводом і синтез
автоматично керуючого пристрою.
4. Уточнений аналіз динамічних режимів систем автоматичного
керування електроприводом засобами моделювання, уточнення параметрів
автоматично керуючого пристрою, оцінка впливу зміни параметрів систем на
характер перехідних процесів методами математичного моделювання.
Об'єкт дослідження – електропривод із асинхронним двигуном.
Предмет дослідження – система автоматичного керування
електроприводом та робочі характеристики асинхронного електродвигуна.
13
Методи досліджень. При вирішенні поставлених завдань
використовувалися методи статистичної обробки інформації, методи
емпіричного дослідження та моделювання.
Науковою новизною в роботі є розроблена у пакеті Matlab комп’ютерна
модель САК асинхронного електроприводу, за допомогою якої можна
досліджувати різні режими її роботи. Проведені дослідження показали: САК
електроприводу має високу швидкодію, якісні перехідні та встановлені
процеси, що відповідають еталонним системам підпорядкованого
регулювання.
Апробація роботи. Основні аспекти наукового дослідження
магістерської роботи були обговорені на студентській науково-практичній
конференції ЧДТУ, яка відбувалася 23-24 квітня 2024 р.

14
РОЗДІЛ 1
МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС ОБ'ЄКТА УПРАВЛІННЯ.
УЗАГАЛЬНЕНА ФУНКЦІОНАЛЬНА СХЕМА САК
ЕЛЕКТРОПРИВОДОМ
1.1 Електропривод та його основні складові частини

Електропривод (ЕП) – це електромеханічна система, що складається із
взаємодіючих між собою перетворювачів електричної енергії,
електромеханічних та механічних передавальних пристроїв, пристроїв
керування та інформації, призначені для приведення в рух виконавчого
органу робочої машини та керування цим рухом відповідно до вимог
технологічного процесу [1-4].
Для виконання заданої функції ЕП споживає електричну енергію із
мережі або перетворювача електричної енергії та перетворює її в механічну
і передає на виконавчий механізм робочої машини. Завдяки цій енергії
активуються виконавчі механізми, які забезпечують виконання
технологічного процесу відповідно до необхідних правил (наприклад,
подача повітря). При роботі ЕП можливий також зворотний потік енергії,
коли електродвигун перетворює механічну енергію від робочої машини в
електричну і повертає її в мережу. При цьому необхідні правила руху
виконавчого механізму забезпечуються за рахунок механічної енергії, яка
акумулюється в рухомих елементах робочої машини [18]. Спрощена
функціональна схема автоматизованого електроприводу представлена на
рис.1.1. Електропривод має два канали – силовий та інформаційний (рис.1.1).
По першому транспортується енергія, що перетворюється, по другому
здійснюється управління потоком енергії, а також збір і обробка відомостей
про стан і функціонування системи, діагностика її несправностей (тонкі
стрілки на рис. 1.1).
15

Рис. 1.1. Загальна структура електроприводу

Силовий канал у свою чергу складається з двох частин - електричної та
механічної і обов'язково містить сполучна ланка-електромеханічний
перетворювач [1-3, 16-18].
В електричну частину силового каналу входять пристрої ЕП, що
передають електричну енергію від джерела живлення (шин промислової
електричної мережі, автономного електричного генератора, акумуляторної
батареї тощо) до електромеханічного перетворювача ЕМП та назад
здійснюючи перетворення електричної енергії [1-3, 16-18].
Механічна частина складається з рухомого органу електромеханічного
перетворювача, механічних передач і виконавчого органу установки, в якому
перетворюється механічна енергія.
Електропривод взаємодіє з системою електропостачання або джерелом
електричної енергії, а з іншої сторони із технологічною установкою або
машиною, через інформаційний перетворювач ІП з інформаційною системою
вищого рівня, часто з людиною – оператором (рис.1.1) [1-3, 16-18].
Можна вважати, що електропривод як підсистема входить у зазначені
системи, будучи їхньою частиною. Дійсно, фахівця з електропостачання
електроприводу зазвичай цікавить як споживач електроенергії, технолога або
конструктора машин – джерело механічної енергії, інженера, який розробляє
16
або експлуатує АСУ – розвинений інтерфейс, що пов'язує його систему з
технологічним процесом або системою електропостачання [16-18].
Практично всі процеси, пов'язані із механічною енергією, рухом,
здійснюються електроприводом. Виняток становлять лише автономні
транспортні засоби (автомобілі, літаки, деякі види рухомого складу, суден),
що використовують неелектричні двигуни. У відносно невеликій кількості
промислових установок використовується гідропривод, ще рідше –
пневмопривод [1-3].
Таке широке, практично повсюдне поширення електроприводу
обумовлено особливостями електричної енергії – можливістю передавати її
на будь-які відстані з необхідною якістю до використання та легкістю
перетворення в будь-які інші види енергії.
Сьогодні в системах використовуються електроприводи, потужність
яких становить одиниці мікроват, або з потужністю електроприводу -
десятки мегават. Діапазон сучасних електроприводів за потужністю
перевищує 1012. Такий же порядок має і діапазон за частотою обертання:
наприклад в установці, де отримують кристали напівпровідників, вал двигуна
повинен робити 1 оборот в кілька десятків годин при дуже жорстких вимогах
до рівномірності руху; частота обертання шліфувального кругу в сучасному
шліфувальному верстаті може досягати 150000 об / хв [1-3, 16-18].
Але особливо широкий діапазон використання сучасного
електроприводу: від штучного серця до крокуючого екскаватора, від
вентилятора до антени радіотелескопа, від пральної машини до гнучкої
виробничої системи. Саме ця особливість - найтісніша взаємодія з
технологічною сферою надавала і надає на електропривод потужний
стимулюючий вплив. Безперервно зростаючі вимоги з боку технологічних
установок визначають розвиток електроприводу, вдосконалення його
елементарної бази, його методології. У свою чергу, електропривод, що
розвивається, позитивно впливає на технологічну сферу, забезпечує нові,
недоступні раніше можливості [1-3].
17
З енергетичної точки зору електропривод є головний споживачем
електричної енергії: сьогодні в розвинених країнах він споживає понад 60%
усієї електроенергії. В умовах дефіциту енергетичних ресурсів це робить
особливо гострою проблему енергозбереження в електроприводі та засобами
електроприводу [1-3, 16-18].
Фахівці вважають, що сьогодні заощадити одиницю енергетичних
ресурсів, наприклад 1 т умовного палива, вдвічі дешевше ніж її добути..
Функція електричного перетворювача ІП (якщо він використовується)
полягає в перетворенні електричної енергії, що постачається джерелом
(мережею) і характеризується напругою Uм і струмом Iм мережі в електричну
енергію, необхідну для двигуна і характеризується величинами U, I.
Перетворювачі бувають некерованими (трансформатор, випрямляч,
параметричне джерело струму) і частіше керованими (мотор-генератор,
керований випрямляч, перетворювач частоти), вони можуть мати
односторонню (випрямляч) або двосторонню (мотор-генератор, керований
випрямляч з двома комплектами вентилів) провідність. У разі
односторонньої провідності перетворювача і зворотному (від навантаження)
потоці енергії використовується додатковий резистор для рекуперативної
енергії [1-3, 16-18].
Електромеханічний перетворювач ЕМП (двигун), є основним
елементом електроприводу, він перетворює електричну енергію (U, I) на
механічну (М, ω) і навпаки.
Механічний перетворювач (передача) – редуктор, пара гвинт-гайка,
система блоків, кривошипно-шатунний механізм тощо. МП здійснює
узгодження моменту М та швидкості двигуна ω з моментом Мм (зусиллям Fм)
та швидкістю ωм робочого органу технологічної машини [1, 2].
Величини, що характеризують перетворену енергію напруги, струму,
моменту (сили), швидкості називають координатами електроприводу.
18
Основна функція електроприводу полягає в управлінні координатами,
тобто їх примусовій спрямованій зміні відповідно до вимог технологічного
процесу [1-3, 16-18].
Управління координатами має здійснюватися в межах, дозволених
конструкцією елементів електроприводу, чим забезпечується надійність
роботи системи. Ці допустимі межі зазвичай пов'язані з номінальними
значеннями координат, призначеними виробниками обладнання та
забезпечують його оптимальне використання [1-3, 16-18].
У правильно організованій системі при управлінні координатами
(потоком енергії) повинні мінімізуватися втрати у всіх елементах і до
робочого органу повинна підводитися необхідна в даний момент потужність.

1.2. Огляд робіт із систем автоматичного керування частотно-
регульованими асинхронними електроприводами

Узагальнені дані про перетворювачі частоти, які випускаються свідчать
про те, що завдання створення економічних та надійних перетворювачів
частоти для асинхронних електроприводів на основі напівпровідникових
елементів успішно вирішена. Однак, для якісного регулювання швидкості
асинхронних електроприводів, необхідна не тільки надійність та економні
перетворювачі, але і відповідні їм системи автоматичного керування,
розробка раціональних принципів побудови яких є не менш важливим
теоретичним і практичним завданням.
Історично складається, що основне завдання теорії частотного
управління полягало в пошуку раціональних співвідношень між частотою та
амплітудою живлячої напруги асинхронного двигуна.
Вперше це завдання було поставлено [6]. Тут було сформовано закон
регулювання напруги u=ϕ(f, M) на затискачах статора ідеалізованого двигуна
в статичних режимах роботи при регулюванні швидкості ротора зміною
19
частоти, виходячи з умови збереження постійного коефіцієнта статичної
перевантажуваності.
Питання раціональних законів частотного керування асинхронним
двигуном отримали розвиток у роботах багатьох відомих учених і найбільш
повно систематизувати в працях [7].
Початковий етап розвитку теорії частотного управління
характеризується прагненням дослідників забезпечити, в першу чергу,
необхідну якість статичних характеристик шляхом регулювання напруги у
функції частоти та моменту навантаження.
На цій основі в практиці частотного управління склався певний підхід
до створення систем автоматичного керування асинхронними
електроприводами, заснованої на безпосередній реалізації законів
регулювання напруги у функції u=ϕ(f) або частоти і моменту навантаження
u=ϕ(f, M).
Велике поширення набули системи, що реалізують пропорційний закон
управління вигляду u/f = const. Регулювання амплітуди і частоти в таких
системах здійснюється за розімкненими циклами. Іноді, щоб більш точно
підтримати це співвідношення використовують замкнене систему
регулювання напруги [8].
Як показано в [9], у системах, в яких реалізується пропорційний закон
частотного управління, не забезпечуються якісні механічні характеристик та
високі енергетичні показники електроприводу в широкому діапазоні зміни
частоти вхідної напруги перетворювача та моменту навантаження.
Розширення діапазону регулювання швидкості при виконанні вимог до
статичних характеристик можливе за рахунок непропорційного регулювання
напруги у функції частоти. При цьому закон регулювання напруги
знаходиться з умови постійності критичного моменту в заданому діапазоні
регулювання швидкості [9]. Отриманий закон реалізується шляхом введення
в канал регулювання напруги блоку нелінійності. У деяких промислових
системах використовується спрощена апроксимація закону непропорційного
20
реrулювання, що забезпечує u/f = const при високих частотах та режим u =
const при малих частотах [10].
Подальше покращення характеристик приводу можливе в іншому класі
законів керування вигляду u=ϕ(f, M), тобто при регулюванні напруги не
тільки у функції частоти, а й навантаження. Сенс регулювання напруги у
функції напруги, полягає в компенсації падіння напруги в елементах схем
заміщення АД. Слід звернути увагу, що у згаданому підході можуть бути
реалізовані режими частотного управління з постійною величиною
потокозчеплення статора, а також взаємного потокозчеплення статора і
ротора або потокозчеплення ротора [9].
У ряді робіт для покращення статичних і динамічних характеристик
приводу пропонується принцип безпосереднього управління магнітним
потоком. Наприклад фірмою Siemens використовується схема, в якій частота
живлення АД пропорційна керуючій напрузі uf на вході регулятора.
Магнітний потік підтримується постійним і дорівнює номінальному. Для
вимірювання магнітного потоку, використовуються датчики Холла. Слід
зазначити, що динамічні режими систем, що реалізують закон u=ϕ(f, M),
мають схильність до коливань і потребують відповідних коригувальних
пристроїв, які забезпечували б стійкість і необхідну якість перехідних
процесів [11].
Прагнення врахувати вплив навантаження на характеристики приводу
призвело до розробки систем управління абсолютним ковзанням [11].
Перевага таких систем полягає в тому, що вони дозволяють з певною
точністю відтворити закон оптимального управління, покращити жорсткість
механічних характеристик і розширити діапазон регулювання. Крім того,
використання цих систем дає можливість обійти труднощі, пов'язані з
розрахунком і безпосереднім відтворенням. законів управління вигляду
u=ϕ(f, M).
Можливий варіант побудови таких систем із регулюванням
абсолютного ковзання по відхиленню та з регулюванням зі збуренням.
21
Систему електроприводу із регулюванням абсолютного ковзання за
відхиленням із впливом на напругу двигуна мають невисокі динамічні
показники [11]. Це пояснюється насамперед тим, що при постійній частоті
зміна ковзання можлива лише за рахунок зміни швидкості, в процесі якої
необхідно долати інертність обертових мас приводу.
Більш перспективними з цієї точки зору є системи автоматичного
керування, що реалізують принцип регулювання абсолютного ковзання зі
збуренням, що впливає на частоту вхідної напруги інвертора [12].
При реалізації систем із регульованим абсолютним ковзанням
виникають труднощі, пов'язання з необхідністю забезпечення високої
точності та швидкодії вимірювальних і перетворювальних пристроїв системи
регулювання ковзання. Найбільш ефективними в цьому аспекті є дискретний
принцип управління.
Наведений огляд робіт, що відображають головним чином,
традиційний підхід до вирішення завдання частотного управління
асинхронним електроприводом, свідчить про досить повне дослідження
режимів роботи двигуна при різних статичних законах управління.
Однак, при створенні реальних систем електроприводу зазвичай
виникає завдання забезпечення їх стійкості та необхідної якості перехідних
процесів. На реальну поведінку асинхронних електроприводів істотний вплив
має електромеханічне перехідний процес у двигуні та перетворювачі частоти,
неврахування яких при проектуванні систем автоматичного керування
призводить, як правило, до незадовільних динамічних показників, а в ряді
випадків до нестійкості системи.
В даний час відомий ряд робіт, присвячених аналізу динаміки
частотно-регульованих електроприводів. В одній з найцікавіших робіт у цій
галузі [13] відмічені питання, що розглядаються на основі опису систем
електроприводу лінеаризованими диференційними рівняннями, застосування
яких добре описано у розвиненій теорії методів частотного автоматичного
керування.
22
Тим не менш, комплексне вирішення питань статики та динаміки, і
перш за все, завдань синтезу частотно-регульованого електроприводу в
рамках традиційного підходу та структур, що витікають з нього, внаслідок
складності та суттєвої нелінійності об'єкта управління, виявилося настільки
трудомістким і малоефективним, що виникла необхідність вирішення завдань
автоматичного керування асинхронним електроприводом на якісно новій
основі, що дає змогу застосування в інженерній практиці методи їх
розрахунку та проектування.
Основний принцип такого підходу сформульовано в роботах [14, 15]:
1. Синтез систем регулювання на базі більш повного математичного
опису об'єкта управління, що дозволяє врахувати вплив електромеханічних
процесів на режим роботи асинхронного електроприводу.
2. Регулювання комплексних змінних асинхронного двигуна в
перетвореній системі координат, в якій ці зміни у сталих режимах
характеризуються постійними величинами.
3. Раціональний вибір регульованих змінних, зокрема, струму статора,
потокозчеплення ротора тощо.
4. Компенсація внутрішніх зворотних зв'язків об'єкта управління, які не
можуть бути зведені до слабких шляхом вибору змінних регулювань і
перетворення структурної схеми об'єкта управління, введенням
рекомендуючих зворотних зв'язків в систему управління та використання
принципів інваріантності регулювання.
5. Використання принципів підпорядкованого регулювання з
послідовною корекцією, що добре зарекомендували себе в електроприводах
постійного струму.
6. Введення в систему автоматичного керування математичних моделей
елементів об'єкта, що дозволяють відтворити значення змінних, що важко
піддаються безпосередньому вимірюванню. Розвиток у цьому напрямку
вимагає широкого використання засобів обчислювальної техніки і пов'язане з
певним ускладненням систем регулювання. Однак, при тому відкриваються
23
можливості зменшення кількості обертових і rальванометричних датчиків,
що дуже важливо для спрощення та зручності експлуатації і для розширення
областей застосування частотно-регульованих асинхронних приводів.
Застосування такого підходу призвело до створення високоякісних
систем автоматичного управління асинхронним електроприводом
"Transvekror" [16] і систем прямого управління моментом [17]. Однак
дослідження в цій галузі продовжуються як у напрямку створення нових
структур електроприводів, так і методик їх проектування.
1.3. Математичний опис перетворювача частоти із АІН з ШІМ

Вихідним етапом побудови систем автоматичного керування
асинхронним електроприводом є зручний для аналізу та синтезу САК
математичний опис об'єкта управління.
Основою математичного опису є розрахункова схема головного
ланцюга електроприводу, яка представлена на рис. 1.2.

Рис. 1.2. Розрахункова схема головного ланцюга електроприводу

Як видно зі схеми (рис. 1.2), об'єкт управління складається з
перетворювача частоти (ПЧ) і асинхронного двигуна (АД). Перетворювач
частоти у свою чергу складається із послідовно з'єднаних трифазного
24
некерованого випрямляча, силового LC - фільтра (Ф) і автономний інвертор
напруги (АІН з ШІМ). Оскільки в ПЧ з АІН з ШІМ керування амплітудою та
частотою вхідних напруг us(ua, ub, uc) здійснюється автономним інвертором
напруги (АІН) за допомогою широтно-імпульсної модуляції (ШІМ),
випрямляч формує із трифазної змінної напруги мережі постійну напругу ud,
яка після фільтрації фільтром Ф надходить на вхід живлення АІН у вигляді
сигналу uі. Якщо знехтувати зміною падіння напруги на елементах
випрямляча та фільтра внаслідок зміни вхідного струму інвертора ii, то
можна прийняти uі = const. Так як частота ШІМ, на 2-3 порядки вища за
максимальну частоту, що дорівнює складовій вхідної напруги АІН, таким
чином АІН із ШІМ на рівні рівної складової вхідної напруги можна вважати
безнернерною ланкою, як по каналу регулювання напруги, так і по каналу
регулювання частоти.
Таким чином, ПЧ з АІН з ШИМ характеризується такими рівняннями:

иs = K ⋅uу , (1.1)

θs = θ *
н , (1.2)

t
θ *
н = ∫ωsdt, (1.3)
0

де uу – сигнал управління АІН по каналу завдання амплітудь вихідної
напруги;
θs ,θ
*
н – сигнал задавання аргументу і відповідно аргумент
результуючого вектора вхідної напруги АІН;
ωs – частота rладкої складової вхідної напруги АІН;
К – коефіцієнт передачі АІН каналом формування амплітуди напруги (у
відносних одиницях K= 1).
25
1.4. Математичний опис асинхронного двигуна та функціональна
схема об'єкта управління

З відомих варіантів запису диференційних рівнянь, що описують
поведінку ідеалізованого АД [18], найбільш зручною є система рівнянь, в
 s
якій зв'язок між вхідним впливом напруги и s , яка підводиться до обмотки
статора і вхідними величинами моментом μ та швидкістю обертання ротора
s
АД ω виражається за допомогою проміжних змінних - струму статора іs та
 s
потокозчеплення ротора ψ r двигуна, які зіставленні у відповідність фазовим
величинам результуючого вектору напруги, струму та потокозчеплення.
При довільній швидкості обертання ωk координатної системи, якої
 s s  s
результуючі вектори представлені комплексними змінними и s , іs , ψ r
система рівнянь матиме вигляд

us = re (Te ⋅ D ⋅ is ) + jre ⋅Te ⋅ωk ⋅ is + jk k
r ⋅ω ⋅ψ r − r ψ r , (1.4)
Tr

i 1
s = (Tr ⋅ D ⋅ψ r +ψ r + jTr ⋅ (ωk − ω)ψ r ), (1.5)
kr ⋅ r ⋅Tr

µ = kr Im(is ⋅ψ r ), (1.6)

µс = HD(ω + µs ), (1.7)

 s s  s
де и s , іs , ψ r – комплексні зміни, що відображають результуючі вектори
напруги та струму статора і потокозчеплення ротора;
26
µ , µс – електромеханічний момент двигуна і момент статичного
опору;
ω, ωk − кутові швидкості обертання ротора і координатної системи;
Н – сумарний момент інерції системи, який приведений до валу
двигуна;
lm , ls , rr , rs – параметри ланцюгів асинхронного двигуна, приведені до
обмотки статора;
lе = (ls − lm ) + Кr (ls − lm )– еквівалентна індуктивність розсіювання фази
двигуна;
rе = rs + К 2
r rr – еквівалентний опір фази двигуна;
T = lr
r r – еквівалентна постійна часу ланцюга ротора
r
T = lе
е r – еквівалентна постійна часу головного ланцюга двигуна;
e
K = lm
r l – коефіцієнт зв'язку ротора.
r
Для зручності перетворення та аналізу рівняння асинхронного двигуна,
а також і для перетворювача частоти, всі значення величин представлені у
відносних одиницях. В якості базових значень напруг, струмів і
потокозчеплень прийняти наступні величини [19]:
uδ = usmн – амплітудне значення номінальної фазної напруги статора;
іδ = іsmн – амплітудне значення номінального струму статора;
ψ иδ
δ = і – амплітудне значення номінального фазного
δ
потокозчеплення статора;
ωδ = 2π fн – номінальне значення кутової частоти напруги статора
двигуна.
Вказане значення ωδ використовується також як базова величина
кутової частоти обертання координатної системи та узагальнених векторів
 s s  s
и s , іs , ψ r .
27
Базове значення кутової швидкості обертання ротора ω ωδ
ротδ = z , де
p
zp – число пар полюсів двигуна. Базова величина потужності, часу,
електромеханічного моменту двигуна, моменту інерції систем і вузла
повороту
P 2 P ⋅ z P ⋅ z2
δ = Uδ ⋅ i , t = 1
δ δ ω , m = δ p
δ ω , J δ p ⋅θδ
δ = 3 ,θδ =1 рад.
3 δ δ Ω δ

В якості базових значень параметрів електричних і магнітних ланцюгів
перетворювача і двигуна використовуються
rδ = uδ , l = uδ iδ
i δ ω ⋅ i , cδ = ω .
δ δ δ δ ⋅uδ
Рівнянням (1.1) - (1.6) при ωk = 0 відповідає функціональна схема
об'єкта управління, зображена на рис. 1.3. Індекс S при комплексних змінних
 s s  s
и s , іs , ψ r об'єкта управління означає, що вони виражені в нерухомій системі
координат відносно статора.
На цій схемі система ПЧ-АД представлена у вигляді послідовно
з'єднаних ланок: ланки напруги ЛН, струму ЛС, потокозчеплення ЛПЗ,
моменту ЛМ і швидкості ЛШ.
Крім послідовного з'єднання ланок на функціональній схемі (рис. 1.3.)
видно, що паралельний прямий канал передачі сигналу від ланки ЛС до
ланки ЛМ, обумовлений структурою рівняння (1.6). Зауважимо [15], що цей
s
канал може бути виключений зі схем шляхом підстановки іs в рівняння (1.6)
із рівняння (1.5).
Об'єкт керування характеризується також наявністю внутрішніх
s  s
зворотних зв'язків за струмом статора іs потокозчеплення ψ r та кутової
швидкості обертання ротора ω , яку необхідно враховувати при синтезі САК.
Структурні схеми виділених ланок будуть розглянуті в процесі подальшого
аналізу.
28

Рис. 1.3. Функціональна схема об'єкта керування при ωk = 0
29
Таким чином, система ПЧ-АД, виходячи з рівнянь (1.1) - (1.7) та
функціональної схеми (рис 1.3), являє собою складний нелінійний об'єкт
управління із внутрішніми зворотними зв'язками між змінними. Тим не
менш, можливість розгляду його у вигляді ланцюга послідовно з'єднаних
ланок створює необхідність передумови для синтезу систем автоматичного
керування на основі поетапного вирішення завдання відповідно до принципів
підпорядкованого регулювання.

1.5. Узагальнена функціональна схема системи автоматичного
керування електроприводом

Побудова і розрахунок систем автоматичного керування асинхронним
електроприводом із автономним інвертором напруги з ШІМ, як було
зазначено, можуть бути зроблені на базі загальної методики синтезу системи
підпорядкованого регулювання, що отримала широке поширення і добре
зарекомендувала себе при проектуванні електроприводів постійного струму.
Разом з тим, електропривод змінного струму має ряд істотних
особливостей, які повинні бути враховані при розрахунку і конструюванні
 s s  s
САУ. Однією з таких особливостей є те, що зміна и s , іs , ψ r об'єкта
управління мають комплексний характер і характеризуються в будь-який
момент часу, сукупністю миттєвих значень відповідних фазних величин ua,
ub, uc тощо. Крім тоrо, встановлені режими роботи електроприводу
характеризуються не постійними, а періодично змінними в часі значеннями
цих величин.
Регулювання змінних безпосередньо за їх миттєвими значеннями
представляє великі труднощі, тому в найбільш високоякісних САК з
електроприводами змінного струму [14, 20], здійснюється перетворення
комплексних змінних і регулювання їх не в нерухомій відносно статора АД, а
в нерухомій відносно статора АД системі координат. При цьому комплексні
30
змінні об'єкта управління перетворюються на постійні з корисною складовою
у встановленому режимі величину, що значно полегшує розв’язання завдання
синтезу і спрощує структуру регуляторів САК.
Орієнтацію координатної системи слід здійснювати таким чином, щоб
кількість внутрішніх перехресних зворотних зв'язків об'єкта управління була
мінімальною і вони, по можливості були найбільш слабкими. Так, у роботах
[16, 21] показано, що з точки зору зручності регулювання моменту
асинхронного двигуна, орієнтацію координатної системи найбільш доцільно
здійснювати за напрямом вектора потокозчеплення ротора. Асинхронний
двигун, у цьому випадку розглядається як об'єкт управління та отримує
властивості, які наближені до властивостей двигуна постійного струму.
На рис. 1.4. представлена функціональна схема САК з
електроприводом, побудована з урахуванням структури об'єкта управління
при регулюванні комплексних змінних у системі координат, яка орієнтована
за вектором потокозчеплення ротора. Ця система представляє сукупність
s
послідовно підпорядкованих систем регулювання струму статора іs ,
 s
потокозчеплення ротора ψ r , електромагнітного моменту μ та швидкості ω
s
двигуна. Внутрішньою є система регулювання струму іs , яка виконана
замкненою із регулюванням по відхиленню. Структура регулятора РС, що

формує керуючий вплив u y на ланку напруги, яка повинна обиратися з
урахуванням структури ланки струму АД.
Слід зазначити, що для забезпечення високої якості процесів
регулювання напруги та струму статора в структурній схемі регулятора РС
повинна бути передбачена пряма, або непряма, компенсація внутрішніх
зворотних зв'язків об'єкта управління. Відповідні компенсуючі зв'язки
показані на рис. 1.4. штриховими лініями.

31

Рис. 1.4. Вихідна функціональна схема САК асинхронним електроприводом
32
Система регулювання потокозчеплення не є обов'язковою і призначена
для електроприводів, що потребують регулювання швидкості двигуна
шляхом послаблення магнітного поля. Вона також виконується замкненою з
s
регулюванням за відхиленням. Регулятор РПЗ обирає керуючу дію іs , що
підтримує задане значення потокозчеплення ротора.
Систему регулювання моменту доцільно виконувати розімкнутою.
 s
Регулятор моменту формує сигнал задавання ψ r у функції швидкості (до
основної швидкості задавання постійне, вище основної зменшується) і сигнал
задавання проекції струму статора і*
β s , визначається при заданому ψ *
r
електромагнітний момент двигуна.
Зовнішньою (головною) є система регулювання швидкості, яку
найбільш доцільно виконувати замкнутою з регулюванням по відхиленню.
На вході регулятора швидкості формується сигнал задавання моменту μ у
функції сигналу помилки ∆ω = ω* − ω.

1.6. Висновки до розділу 1

1. Математичний опис та функціональна схема характеризують
систему «Перетворювач частоти із АІН з ШІМ – асинхронний двигун» як
складний нелінійний об'єкт управління.
2. Представлення об'єкта управління у вигляді послідовно з'єднаних
ланок, створює необхідність передумови для синтезу систем автоматичного
керування на основі поетапного вирішення задачі відповідно до принципів
підпорядкованого регулювання.
3. Представлений математичний опис об'єкта керування та
функціональна схема САК електроприводом, дозволяють здійснити синтез
регуляторів автоматичного керуючого пристрою на базі загальної методики
проектування систем підпорядкованого регулювання змінних із послідовною
корекцією.
33
РОЗДІЛ 2
СИНТЕЗ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ
АСИНХРОННИМ ЕЛЕКТРОПРИВОДОМ ІЗ АВТОНОМНИМ
ІНВЕРТОРОМ НАПРУГИ З ШІМ

2.1. Вихідні зауваження

Важливим етапом розробки САК електроприводом є наближення
синтезу регуляторів, що здійснюється на основі певної ідеалізації об'єкта
управління. Структурна схема система автоматичного управління, отримана
на цьому етапі, дозволяє зробити уточнений аналіз і коригування знайденого
рішення методами математичного або фізичного моделювання. В результаті
визначаються вихідні дані для конструктивних розрахунків та апаратної
реалізації САК.
При виборі структури підпорядкованого регулювання з послідовною
корекцією на етапі наближеного синтезу послідовно вирішуються завдання
синтезу регуляторів автоматично керуючого пристрою.
У попередньому розділі було представлено математичний опис об'єкта
управління в найбільш загальному вигляді.
Перш ніж приступати безпосередньо до синтезу регуляторів необхідно
конкретизувати цей опис з урахуванням особливостей розглянутої
функціональної схеми САК з електроприводом.
Рівняння перетворювача у декартовій системі координат мають вигляд:

uα s = uα y . (2.1)

uβ s = uβ y . (2.2)

34
Aсинхронний двигун у декартовій системі координат, орієнтований за
вектором потокозчеплення ротора (ψαr =ψ r ,ψ β r = 0) і у системі координат
описується наступною системою диференціальних рівнянь:

uα s = re (Te ⋅ D ⋅ ias ) + re ⋅Te ⋅ωk ⋅ i K
− r
β s ψ r , (2.3)
Tr

uβ s = re (Te ⋅ D ⋅ iβ s ) + re ⋅Te ⋅ωk ⋅ iα s − Kr ⋅ω ⋅ψ r , (2.4)

i 1
α s = [T ⋅ D ⋅ψ +ψ ] , (2.5)
Kr ⋅T ⋅ r r r r
r r

i 1
β s = Tr (ωk − ω)ψ r  , (2.6)
Kr ⋅Tr ⋅ rr

µ = Kr (iβ s ⋅ψ r ), (2.7)

µс = HD(ω + µs ). (2.8)

Індекси α, β при змінних пояснюють, що останні є проекціями
відповідних векторів на уявну α, та дійсну β вісі системи координат.

2.2. Система регулювання струму статора

Як видно з функціональної схеми САК з електроприводом (рис. 1.4),
об'єкт управління в системі регулювання вектора струму складається з ланки
35
напруги та ланки струму. Структурна схема система регулювання струму
зображена на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Вихідна структурна схема системи регулювання струму

Ланка напруги відповідно до рівнянь (2.1), (2.2) у кожному каналі тут
представлена безінерційною динамічною ланкою.
З метою забезпечення перешкодозахищеності систем на входах цих
ланок увімкнути аперіодичні ланки з малою некомпенсованою постійною
часом τ µ .
Ланка струму на підставі рівнянь (2.3), (2.4) представлена як нелінійна
двовимірна система, що складається з двох однотипних лінійних інерційних
ланок з передатною функцією

W 1
e = , (2.9)
(Te ⋅ p +1)re

охоплених нелінійними перехресними зв'язками, що містять блоки
перемноження змінних. Крім перехресних зв'язків за проекціями вектора
36
ψ r , а в каналі «β» зворотний зв'язок за ЕРС обертання
ротора двигуна.
У роботах [20, 22, 23] показано, що на відміну від електроприводів
постійного струму, де впливом зворотного зв'язку по ЕРС при певних
співвідношеннях постійних часу об'єкта управління можна знехтувати [24], в
електроприводах змінного струму принципово необхідний облік струму.
Моделювання САК асинхронним електроприводом, підтвердило
необхідність обліку впливу ЕРС та виявило істотний вплив перехресних
зворотних зв'язків ланки струму на процес регулювання змінних об'єктів
управління. Вплив цих зв'язків тим більше, чим вища швидкість обертання
двигуна.
У роботах [16, 20, 21] розглянуто систему регулювання струму, в яких
формування сигналу компенсуючого впливу ЕРС обертання двигуна
здійснюється за допомогою сигналів, які пропорційні модулю вектора
потокозчеплення ротора і швидкості обертання двигуна. Формування
сигналів компенсації перехресних зв'язків за струмом здійснюється або з
вихідних сигналів регуляторів струму та швидкості, або з проекцій вектора
струму та швидкості.
Синтез регуляторів проекцій вектора струму, за умови компенсації
впливу внутрішніх зв'язків об'єкта управління, не спричиняє труднощів і
проводиться за типовою методикою проектування систем підпорядкованого
регулювання [24, 25, 26].
Так, для випадку оптимізації по модульному оптимуму передатні
функції регуляторів струму мають вигляд

* T ⋅ p +1 r
WРСα ( р) uα s ( р) (
= = e ) e , (2.10)
i*
α s ( р) 2Tµ ⋅ p

37
u*
W β s ( р) (Te ⋅ p +1)re
РСβ ( р) = * = . (2.11)
iβ s ( р) 2Tµ ⋅ p

Передатні функції замкнутих систем регулювання проекцій вектора
струму статора характеризуються виразами

G iα s ( р) 1
Cα ( р) = * = , (2.12)
iα s ( р) 2Tµ ⋅ p(Te ⋅ p +1) +1

i ( р)
GCβ ( р) 1
= β s = . (2.13)
i*
β s ( р) 2Tµ ⋅ p(Te ⋅ p +1) +1

Нехтуючи в (2.12), (2.13) членом, що містить p2, у процесі подальшого
аналізу та синтезу будемо використовувати наближений вираз

GCα ( р) = GCβ ( р) = GC ( р) 1
= . (2.14)
TТ ⋅ p +1

де TТ = Tµ
Можливі варіанти побудови систем регулювання струму, що не
вимагають застосування для компенсації впливу внутрішніх датчиків
зворотних зав’язків, які вбудовані в двигун, а також пристроїв
перемноження. Один з таких варіантів розглянутий у [27]. Представляє також
інтерес інший варіант побудови САК струму, що не вимагає застосування
датчиків, вбудованих в двигун і блоків перемноження [28, 29]. Цей варіант
може бути отриманий використанням принципу компенсації збурень для
синтезу системи регулювання проекцій вектора струму.
Кожний з каналів регулювання проекцій вектора струму представляємо
структурною схемою, показаною на рис 2.2, а, розглядаючи сумарний сигнал
38
внутрішніх зв'язків на входах ланки (2.9), як збурюючий вплив. Шляхом
еквівалентних структурних перетворень, представлених на рис 2.2, б, в,
структурна схема приймає вигляд, який представлений на рис. 2.2, г.

Рис. 2.2. Етапи перетворення структурної схеми системи регулювання
проекції вектора струму статора
39
Передатна функція регулятора внутрішнього контуру струму

W re (Te ⋅ p +1)
РC1 = , . (2.15)
K ⋅Tµ ⋅ p

і відповідно зовнішнього контуру:

W K
РC1 = . . (2.16)
Tµ ⋅ p

В результаті отримана двоканальна двоконтурна система регулювання
вектора струму АД, що не містить у явному вигляді компенсуючих зв'язків з
простими для реалізації структурами зовнішнього і внутрішнього регуляторів
(рис. 2.3).

Рис. 2.3. Структурна схема САК вектора струму

40
2.3. Система регулювання потокозчеплення та швидкості

Елементами об'єкта регулювання САР потокозчеплення є система
регулювання струму і ланка потокозчеплення (ЛПЗ). На рис. 2.4 показана
структурна схема системи регулювання потокозчеплення, представлена в
орієнтованій за ψ r системі координат.
На цій схемі передатна функція ланки потокозчеплення з урахуванням
(2.5) має вигляд

W ψ r Kr ⋅ rr ⋅Tr
r ( p) = = , . (2.17)
iα s Tr ⋅ p +1

Рис. 2.4. Структурна схема системи регулювання потокозчеплення
ротора

а передатна функція контуру регулювання струму відповідно до (2.14):

і
GC ( р) β s 1
= * = , . (2.18)
іβ s TТ ⋅ p +1

41
Обираємо необхідну передатну функцію розімкнутої системи
регулювання потокозчеплення, що відповідає модульному оптимуму.

WНПЗ ( р) 1
= , . (2.19)
2TТ ⋅ p(TТ ⋅ p +1)

знаходимо передатну функцію регулятора потокозчеплення

W ( р) WНПЗ ( р) TТ ⋅ p +1
РПЗ = = , . (2.20)
GТ ( р)Wr ( р) Kr ⋅Tr ⋅ rr ⋅ 2TТ ⋅ p

Передатна функція замкнутої системи регулювання потокозчеплення з
урахуванням (2.17) має вигляд

G ( р) 1
ПЗ = 2 2 , . (2.21)
2TT ⋅ p + 2TТ ⋅ p +1

Нехтуючи в цьому виразі членом p2 остаточно отримуємо

G 1
ПЗ ( р) = . . (2.22)
2TТ ⋅ p +1

Синтез систем регулювання моменту і швидкості проводиться за
методикою проектування систем постійного струму з підпорядкованим
регулюванням змінних. На рис. 2.5 представлено структурну схему, яка
складена на підставі виразів (2.14), (2.19), що характеризують систему
регулювання струму і потокозчеплення, а також з урахуванням рівнянь
електромагнітного моменту АД (2.7) і рівняння руху електроприводу (2.1).

42

Рис. 3.5. Структурна схема системи регулювання швидкості

Передатна функція ланки швидкості, яку представлено на структурній
схемі (рис. 2.5), відповідно до (2.8) при µс = 0 характеризується виразом

Wω ( р) ω( р) 1
= = . . (2.23)
µ( р) Hp

Регулятор моменту складається з функціонального блоку ФБ1, за
допомогою якого формується сигнал задавання потокозчеплення ψ *
r у
функції швидкості ω
Характеристика блоку ФБ 1 описується такими виразами

ψ rH = const, при ω ≤ ωН ;
ψ * = 
r ψ ⋅ω . (2.24)
 rH Н = const, при ω > ω
 ω Н ;

що забезпечує двозонне регулювання швидкості.
Для забезпечення інваріантності систем регулювання швидкості до
зміни потокозчеплення в структурній схемі регулятора моменту передбачено
43
µ* та сигналом задавання проекції вектора струму

µ*
і*
β s = * .. (2.25)
Kr ⋅ψ r

У відповідності з викладеним передатна функція системи регулювання
моменту характеризується виразом

Gµ ( p) µ( p)
= = G ( p). . (2.26)
µ*( p) C

На підставі передатних функцій системb регулювання моменту (2.21) і
ланки швидкості (2.20), можна визначити передатну функцію регулятора
швидкості.
Для випадку модульного оптимуму передатна функція регулятора
швидкості має вигляд

W ( p) WБ ( p) Н
РШ = = , . (2.27)
Gµ ( p)Wω ( p) 2ТТ

де бажана передатна функція розімкнутої системи регулювання швидкості

W ( p) 1
Б = .. (2.28)
2ТТ p(ТТ +1)

На закінчення слід зазначити, що розглянута САК може
застосовуватися не тільки для регулювання швидкості, а й в позиційних
електроприводах при відповідному доповненні її контуром регулювання
положення.
44
2.4. Блок орієнтації

Однією з основних передумов до проведеного синтезу САК
асинхронним електроприводом з АІН є представлення об'єкта управління в
орієнтованій по вектору потокозчеплення ротора системі координат. Це
забезпечується, як показано на рис. 1.4, включенням на його вхід і канал
зворотних зв'язків систем автоматичного управління пристроїв перетворення
координат ПК1-ПК4.

ПК1 перетворює вектор управління інвертором us з координатної
* *
системи орієнтованої по потоку зчеплення ротора (сигнали uxs та u ys ) в
* *
нерухому щодо статора АД систему координат (сигнали uα s та uβ s )

u*
α s = u*
xs sinθk − u*
ys cosθk , (2.29)

u* *
β s = uxs sinθk + u*
ys cosθk , (2.30)

У подальшому ці системи управління АІН використовуються для
формування сигналів

u* = u*
а α s , (2.31)

u* 1
= − (u*
b α s + 3 ⋅u*
β s ), (2.32)
2

u* 1
c = − (u*
α s − 3 ⋅u*
β s ), (2.33)
2

формують фазну вхідну напругу ua , ub , uc автономного інвертора.

45

ПК2 трансформує результуючий вектор струму статора АД іs з
нерухомої декартової системи координат в орієнтовану за ψ r систему
координат

і* * *
хs = іα s sinθk − іβ s cosθk , (2.34)

і*
уs = і*
α s sinθk + і*
β s cosθk , (2.35)

Перетворювачі ПК3 та ПК4 трансформують з натуральної трифазної
системи координат у нерухому декартову, відповідно результуючий вектор

струму статора іs

іα s = іа , (2.36)

і 1
β s = − (іс − іb ), (2.37)
3

і результуючий вектор потокозчеплення у повітряному проміжку електричної
машини

ψαrs =ψ аrs , (2.38)

ψ 1
β rs = − (ψ сrs −ψ brs ). (2.39)
3

Формування необхідних за умовами орієнтації (ψαr =ψ r ;ψ β r = 0)
сигналів керування перетворювачами координат sinθ , cosθ і модуля ψ r
результуючого вектора потокозчеплення ротора, здійснюється блоком
46
орієнтації (БО). Вибір раціональної структури блоку орієнтації є важливим
етапом проектування аналізованої САК асинхронним електроприводом, так
як від цього значною мірою залежить складність, експлуатаційні
характеристики систем регулювання і необхідна кількість датчиків.
Один із можливих способів орієнтації системи координат за вектором
потокозчеплення ротора розглянуто в роботах [16, 21]. Сутність підходу,
викладеного в цих роботах, полягає у вимірюванні кута повороту
узагальненого вектора потокозчеплення в повітряному проміжку машини
щодо статора за допомогою датчиків потокозчеплення. Блок орієнтації в
цьому випадку являє собою систему, що складається із вбудованих в двигун
датчиків потоку, за допомогою яких вимірюються часові значення фазних
потокозчеплень в повітряному зазорі АД, координатного перетворювача
потоку, що включає в себе обчислювач потокозчеплення ротора, і векторного
фільтра (ВФ). На виходах векторного фільтра формуються синусоїдальні
функції sinθr , cosθr, що характеризують кут повороту вектора
потокозчеплення ротора відносно статора, а також сигнал ψ r , який
пропорційний модулю потокозчеплення ротора.
Зв'язок зазначеного блоку орієнтації з елементами САК електропривода
представлено на рис. 2.6.
До недоліків такої системи орієнтації слід віднести її складність та
необхідність застосування вбудованих в двигун датчиків потоку.
У роботах [21, 30] викладено теоретичні передумови, а в роботі [31]
запропоновано структурну реалізацію, іншого підходу до побудови блоку
орієнтації, відповідно до якого, задавання орієнтації координатної системи
вирішується на основі моделювання диференційних рівнянь ланки
потокозчеплення. При цьому виключаються вбудовування у двигун датчиків
потоку. Однак виникає необхідність в установці на валу двигуна
високоточного датчика швидкості та використання високострумового
обчислювача. Якість орієнтації за ψ r при цьому обумовлена точністю
математичної моделі ланки потокозчеплення.
47

Рис. 2.6. Функціональна схема вузла САК з блоком орієнтації

З урахуванням вищевикладеного мною прийнятий варіант побудови
блоку орієнтації, який запропонований в [16, 21].
Як зазначалося раніше перетворювач ПК4 у цьому випадку не тільки
реалізує співвідношення (2.38), (2.39), але й обчислює координати ψαr ,ψ β r
вектора потокозчеплення ротора ψ r у нерухомій декартовій системі
координат.
В основу побудови обчислювача ψαr ,ψ β r закладено векторне рівняння
зв'язку потокозчеплення ротора зі струмами статора та ротора

ψ r = Lrir + Lmis , (2.40)

48
Визначається Т – подібною схемою заміщення АД з рівняння зв'язку
між струмами статора, ротора та струмом намагнічування


ir = iт + is , (2.41)

Зв'язок потокозчеплення у повітряному зазорі зі струмом
намагнічування

ψ пз =ψ т = Lт iт , (2.42)

Врахувавши за допомогою рівняння (2.42) струм iт підставимо його в
рівняння (2.41). Отримане в результаті вираз для струму ir підставимо в
рівняння (2.40).
Пам'ятаючи, що Ls − Lm = Lσ r , після нескладних перетворень отримаємо
векторне рівняння обчислювача

ψ L
r = r ψ т + Lσ r is , (2.43)
Lт

У скалярній формі рівняння обчислення декартових координат ψαr ,ψ β r
цього вектора мають вигляд

ψ L
= r
αr ψ αпз + Lσ r iα s , (2.44)
Lт

ψ Lr
β r = ψ + L iβ s. (2.45)
L βпз σ r
т

49
Для пояснення принципу побудови векторного фільтра, представимо
декартові координати вектора ψ r у тригонометричній формі

ψ αr =ψ r cosθ , (2.46)

ψ β r =ψ r sinθ . (2.47)

де ψ r ,θ – модуль і відповідно аргумент результуючого вектора
потокозчеплення ротора.
Як відомо, комплексна форма подання цього вектора має вигляд:

ψ r =ψ r cosθ + jψ r sinθ . (2.48)

Введемо деяке одиничне представлення вектора в комплексній формі

І = cosθ′ + j sinθ′. (2.49)

Перемножимо ці вектори

ψ r ⋅ І = (ψ r cosθ + jψ r sinθ )(cosθ′ + sinθ′) =

=ψ r (cosθ cosθ′ + sinθ sinθ′) + jψ r (sinθ cosθ′ − sinθ′cosθ ).

З урахуванням співвідношень (2.47), (2.48) суттєву і уявну частину
останнього виразу можна записати в наступній еквівалентній
тригонометричній формі

ψ r (cosθ cosθ′ + sinθ sinθ′) =ψ αr cosθ′ + jψ β r sinθ′ =ψ r cos(θ −θ′),

ψ r (sinθ cosθ′ − sinθ′cosθ ) =ψ αr cosθ′ − jψ β r sinθ′ =ψ r sin (θ −θ′)
50
Очевидно, що при значені θ′ , що прагне до θ , значення верхнього
рівня буде прагнути до ψ r , а нижньо до нуля.
Отже векторний фільтр (ВФ) необхідно будувати як представлену на
рисунку 2.7 слідкуючу систему з пропорційно – інтегральним регулятором на
вхід якого надходить сигнал ε =ψ r sin (θ −θ′) , а на виході формується
безперервно змінюється, доки не буде забезпечена умова ε = 0 , сигнал θ′ при
цьому буде мати ε =ψ r cos(θ −θ′) .

Рис. 2.7. Структурна схема векторного фільтра

2.5. Розгорнута структурна схема САК електроприводу

Розгорнута структурна схема САК електроприводу, розроблена на
основі вищевикладених положень та відповідно до функціональної схеми
рис. 1.4 та представлена на рис. 2.8. На цій схемі виділено штриховими
лініями об'єкт управління і елементи автоматичного керуючого пристрою,
що відносяться до системи регулювання струму, потокозчеплення, моменту
та швидкості.
Вихідним сигналом автоматично керуючого пристрою є узагальнений
* * *
керуючий вектор и у , який характеризується координатами и xs , и ys , що
надходять на ПК і далі вхід перетворювача частоти.
51

Рис. 2.8. Розгорнута функціональна схема САК асинхронним електроприводом
52
Вказаний вектор формується автоматичним керуючим пристроєм на основі
обробки інформації про задане значення головної регульованої координати
(швидкості ω* ) і про стан керованого об'єкта, що надходить по каналах
s
зворотних зв'язків. Сигналами зворотних зв'язків є проекції струму is на вісі
 s
системи координат орієнтовано по ψ r та швидкість двигуна ω .
Для формування цих сигналів потрібні відповідні датчики.
Датчиком проекцій вектора струму є перетворювач координат ПК2, на
вхід якого надходять сигнал, який пропорційний миттєвим значенням фазних
струмів статора АД.
Датчик швидкості повинен мати високу лінійність і стабільність
характеристики.
Обмеження електромагнітного моменту і струму статора АД в процесі
регулювання швидкості досягається за допомогою обмеження сигналу
задавання моменту µ*
ψ r на
швидкостях вище граничних. Це забезпечується функціональним блоком
ФБ1, побудованим відповідно до виразу (2.25) і пристроєм дільником. На
виходах регуляторів потокозчеплення та моменту формуються, відповідно,
53
* *
сигнали задавання і xs , і ys вектора струму статора в системі координат, яка
орієнтована на ψ r
Формування координатних функцій cosθ та sinθ , що здійснюється
блоком орієнтації, забезпечує регулювання вектора струму статора і вектора
 s
потокозчеплення ротора в орієнтованій за ψ r системі координат.
На рис. 2.8 представлений варіант регулятора струму РС, що відповідає
стандартній методиці його розрахунку.
Слід відмітити, що отримана структура регуляторів, стосується до
випадку одиничних зворотних зв'язків за змінними. При проектуванні
реальної САК електроприводу в передатних функціях регуляторів повинен
бути врахований коефіцієнт передачі відповідних датчиків.

2.6. Висновок до розділу 2

1. Використання загальної методики проектування систем
підпорядкованого регулювання із послідовною корекцією з урахуванням
особливостей об'єкта управління призводить до багатоконтурної системи, що
містить контур регулювання проекцій вектора струму статора,
потокозчеплення ротора, електромеханічного моменту та швидкості
обертання.
2. Розглянутий у роботі підхід дозволяє отримати прості по структурі
та в реалізації регулятори автоматичного керуючого пристрою, що не
потребують застосування для компенсації внутрішніх зворотних зв'язків
об'єкта управління помножувальних пристроїв і компенсуючих позитивних
зв'язків.
3. Використана система орієнтації дозволяє при створенні САК
асинхронним електроприводом забезпечити широкий діапазон регулювання
швидкості при високій якості динамічних режимів.
54
4. Синтез САК електроприводом реалізований шляхом представлення
ПЧ лінійною безінерційною ланкою.
5. Отримані в розділі 2 результати засновані на певній ідеалізації
об'єкта управління та ряді припущень, прийнятих у процедурі синтезу. Таким
чином, доцільним є проведення додаткових досліджень та перевірка
працездатності синтезованої системи методами комп’ютерного моделювання.

55
РОЗДІЛ 3
МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО КЕРУВАННЯ
АСИНХРОННИМ ЕЛЕКТРОПРИВОДОМ

3.1. Опис структурної схеми моделі САК

Структурна схема моделі САК частотно-керованого асинхронного
електроприводу побудована у двох варіантах рис. 3.1 та рис. 3.2.
Структурна схема рис. 3.1 характеризується тим, що контур
регулювання проекції вектора струму розрахований за стандартною
методикою проектування систем підпорядкованого регулювання без
врахування впливу перехресних зв'язків та ЕРС обертання ротора.
У другому варіанті (рис. 3.2) при визначенні структур регуляторів
струму враховано і компенсовано вплив внутрішніх перехресних зворотних
зв'язків ланки струму та ЕРС обертання ротора двигуна, що розглянуто у
методиці у підрозділі 2.2.
Особливістю структурних схем моделей є те, що модель асинхронного
двигуна представлена в нерухомій декартовій системі координат (система α,
β). Це дозволяє виключити в них перетворювачі координат ПК3 і ПК4
векторних змінних ψ r , іs з натуральної нерухомої трифазної системи
координат в нерухому декартову [34].
Внаслідок того, що процес в об'єкті керування описується на рівні
складових змінних стану, тому є можливість в моделі безпосередньо
спостерігати координати ψαr ,ψ β r , вектор потокозчеплення ротора ψ r , блок
орієнтації тут реалізований у спрощеному варіанті відповідно до рівнянь:

ψ = ψ 2 2
r αr +ψ β r

56

Рис. 3.1. Структурна схема моделі векторної САК при стандартній побудові регуляторів струму
57

Рис. 3.2. Структурна схема моделі векторної САК з регуляторами струму, які компенсують внутрішні зворотні
зв'язки двигуна
58
cosθ ψ
= αr ,
ψ r
ψ
sinθ = β r .
ψ r

Перетворювач частоти (ланка напруги) представлено тут на рівні
rладкої складової вхідної напруги безінерційною ланкою з коефіцієнтом
передачі К у відносних одиницях рівнем 1 і не вносить амплітудних і
фазових спотворень в діапазоні робочих частот.
Моделюється режим без послаблення поля двигуна. В іншому
структурні схеми моделей повністю відповідають функціональній схемі, яка
представлена на рис. 2.8.

3.2. Розрахунок чисельних параметрів структурної схеми моделі
САК електроприводу

В якості основи для чисельних розрахунків динамічних режимів
розглядаємого частотно-керованого асинхронного електроприводу взятий
двигун 4А160М4У3. Необхідні паспортні дані двигуна взято з [33] і
проведено в таблицях 3.1, 3.2, 3.3.

Таблиця 3.1
Номінальні дані

59
Таблиця 3.2
Параметри схеми заміщення в.о.

Таблиця 3.3
Пускові властивості

Всі розрахунки виконані у відносних одиницях. Використана система
базисних величин наведена та обґрунтована в [34]. Основні та розрахункові
базові величини даних представлені у таблиці 3.4. Там же занотовані їх
чисельні значення для обраного двигуна.

Таблиця 3.4
Пускові властивості

60
Продовж. табл. 3.4

Чисельні значення параметрів і коефіцієнтів структурної схеми САК
електроприводу у відносних одиницях представлено в таблиці 3.5.

Таблиця 3.5
Значення параметрів та коефіцієнтів
Параметр Позначення Розрахункові Значення параметра
співвідношення 4А160М4УЗ
1 2 3 4
Активний опір фази r R
статорного ланцюга s 1′ 0,042
Активний опір фази R
роторного ланцюга rr 1′′ 0,024
Індуктивність розсіювання l X ′
обмотки статора s���� 1 0,085
Індуктивність розсіювання l X ′′
обмотки ротора r���� 1 0,13
Взаємна індуктивність l X
обмоток статора та ротора ���� m 4,3
Повна індуктивність фази ls lsσ + l
статора обмотки m 4,385
Повна індуктивність фази l l + l
обмотки ротора r rσ m 4,43
Коефіцієнт зв'язку статора ks
lm
l 0,9806
s
Коефіцієнт зв'язку ротора kr
lm
l 0,9707
r
Повний коефіцієнт 1− k ⋅ k
розсіювання машини ���� s r 0,0482
61
Продовж. табл. 3.2
1 2 3 4
Еквівалентна індуктивність ls′ = le σ ⋅ l
фази статора s 0,2112
Еквівалентна індуктивність l′ σ ⋅ l
фази ротора r r 0,2134
Еквівалентний опір фази r 2
статора e rs + kr ⋅ rr 0,0646
Еквівалентна постійна T l
часу e e re 3,2685
Постійна часу роторного Tr lr r
ланцюга r 184,583
Момент інерції ротора J Jдр Jб 42,901

3.3. Аналіз результатів моделювання

Структурна схема обох варіантів моделей (рис. 3.1 і рис. 3.2) САК
частотно-керованим асинхронним електроприводом для їх реалізації в Matlab
з урахуванням чисельних значень параметрів представлених на рисунках 3.3 і
3.4.
Дослідження процесів для кожного з варіантів систем здійснювалося
єдиним циклом шляхом послідовного формування наступних режимів:
1. Режим формування номінального (0,72 від базового значення)
потокозчеплення ротора ψ r ;
2. Пуск двигуна на базову швидкість обертання ротора у неробочому
ході із заданням пускового моменту 1,4 від базового моменту;
3. Робота двигуна в неробочому ході на базовій швидкості;
4. Ступінчасте навантаження номінального статичного моменту (0,805
від базового моменту);
5. Робота двигуна при заданій швидкості при заданому значенні
статичного моменту;
62
Графіки зміни основних змінних систем у цих режимах для систем зі
стандартним налаштуванням регуляторів струму представлені на рисунках
3.3, 3.5, 3.6, 3.9, 3.10, 3.13, 3.14, 3.17, 3.18, 3.21, 3.22, 3.25, 3.27, 3.28, 3.31.
Аналогічні графіки для систем з налаштуванням регуляторів струму,
які компенсують внутрішні перехресні зв'язки двигуна і його ЕРС обертання
представлені на рисунках 3.4, 3.7, 3.8, 3.11, 3.12, 3.15, 3.16, 3.19, 3.20, 3.23,
3.24, 3.26, 3.29, 3.30, 3.32, 3.34.
Для зручності зіставлення графіки одних і тих же змінних, які отримані
для різних варіантів систем, представлені в нерухомій і орієнтованій по
потокозчепленню ротора декартових системах координат в контексті
скомпоновані якомога ближче один до одного.
На осцилограмах період від t=0 до t=33 в.о. є режимом формування
потокозчеплення від t=33 в.о. приблизно до t=75 в.о., що є режимом пуску,
потім t=200 в.о. – режим встановленого неробочого ходу; починаючи з t=200
в.о. до t=210 в.о. – режим скидання навантаження з послідуючим
встановленим сталим режимом роботи при навантаженні
Аналіз осцилограм свідчить про те, що процес формування
потокозчеплення ротора супроводжується істотним форсуванням підведеної
до двигуна напруги иα s (иxs ) (більше 5-ти базових величин) та струму іα s (іxs )
до 19,2 в.о. Таким чином, у зв'язку з тим, що вхідна напруга ПЧ реально
обмежена номінальним рівнем, процес формування потокозчеплення буде
більш затягнутим.

63

Рис. 3.3. Структурна схема моделі векторної САК при стандартному налаштуванні регуляторів струму
64

Рис. 3.4. Структурна схема моделі векторної САК з регуляторами струму, що компенсують внутрішні зворотні
зв'язки двигуна
65

Рис. 3.2. Структурна схема моделі векторної САК з регуляторами струму компенсуючими внутрішні зворотні зв'язки
двигуна
66

Рис. 3.5. Графік зміни проекції вектора струму іα s при стандартному
налаштуванні регуляторів струму

Рис. 3.6. Графік зміни проекції вектора струму іβ s при стандартному
налаштуванні регуляторів струму

67

Рис. 3.7. Графік зміни векторної проекції струму іα s в системі з
регуляторами струму, що компенсують вплив ЕРС обертання

Рис. 3.8. Графік зміни векторної проекції струму іβ s в системі з
регуляторами струму, що компенсують вплив ЕРС обертання

68

Рис. 3.9. Графік зміни векторної проекції струму іхs при стандартному
налаштуванні регуляторів струму

Рис. 3.10. Графік зміни векторної проекції струму іуs при стандартному
налаштуванні регуляторів струму

69

Рис. 3.11. Графік зміни векторної проекції струму іхs в системі з
регуляторами струму, що компенсують вплив ЕРС обертання

Рис. 3.12. Графік зміни векторної проекції струму іуs в системі з
регуляторами струму, що компенсують вплив ЕРС обертання

70

Рис. 3.13. Графік зміни векторної проекції напруги иα s при стандартному
налаштуванні регуляторів струму

Рис. 3.14. Графік зміни векторної проекції напруги иβ s при стандартному
налаштуванні регуляторів струму

71

Рис. 3.15. Графік зміни векторної проекції напруги иα s в системі з
регуляторами струму, що компенсують вплив ЕРС обертання

Рис. 3.16. Графік зміни векторної проекції напруги иβ s в системі з
регуляторами струму, що компенсують вплив ЕРС обертання

72

Рис. 3.17. Графік зміни векторної проекції напруги и*
хs при стандартному
налаштуванні регуляторів струму

Рис. 3.18. Графік зміни векторної проекції напруги и*
уs при стандартному
налаштуванні регуляторів струму

73

Рис. 3.19. Графік зміни векторної проекції напруги и*
хs в системі з
регуляторами струму, що компенсують вплив ЕРС обертання

Рис. 3.20. Графік зміни векторної проекції напруги и*
уs в системі з
регуляторами струму, що компенсують вплив ЕРС обертання

74

Рис. 3.21. Графік зміни векторної проекції потокозчеплення ψα s при
стандартному налаштуванні регуляторів струму

Рис. 3.22. Графік зміни векторної проекції потокозчеплення ψ β s при
стандартному налаштуванні регуляторів струму

75

Рис. 3.23. Графік зміни векторної проекції потокозчеплення ψα s в системі
з регуляторами струму, що компенсують вплив ЕРС обертання

Рис. 3.24. Графік зміни векторної проекції потокозчеплення ψ β s в системі
з регуляторами струму, що компенсують вплив ЕРС обертання

76

Рис. 3.25. Графік зміни векторної проекції модуля потокозчеплення ψ r
при стандартному налаштуванні регуляторів струму

Рис. 3.26. Графік зміни векторної проекції модуля потокозчеплення ψ r в
системі з регуляторами струму, що компенсують вплив ЕРС обертання

77

Рис. 3.27. Графік координатної функції cosθ при стандартному
налаштуванні регуляторів струму

Рис. 3.28. Графік координатної функції sinθ при стандартному
налаштуванні регуляторів струму

78

Рис. 3.29. Графік координатної функції cosθ в системі з регуляторами
струму, що компенсують вплив ЕРС обертання

Рис. 3.30. Графік координатної функції sinθ в системі з регуляторами
струму, що компенсують вплив ЕРС обертання

79

Рис. 3.31. Графік зміни електромагнітного моменту при стандартному
налаштуванні регуляторів струму

Рис. 3.32. Графік зміни електромагнітного моменту в системі з
регуляторами струму, що компенсують вплив ЕРС обертання

80

Рис. 3.33. Графік зміни швидкості обертання ротора при стандартному
налаштуванні регуляторів струму

Рис. 3.34. Графік зміни швидкості обертання ротора в системі з
регуляторами струму, що компенсують вплив ЕРС обертання

81
В системі зі стандартним побудовою регуляторів струму при пуску
перерегулювання струму іуs складає


σ і − і  2,02 −1,79
=  мах вст  ⋅100% =  
  ⋅100% =13,17%.
іуs  івст   1,79 

Час першого досягнення встановленого значення: t1 = 3,78, у.о.
Значення струму не відповідає заданому, тому що це обумовлено
впливом внутрішніх перехресних зворотних зв'язків та ЕРС обертання
двигуна. Під дією цих факторів спостерігаються відмінності процесів від
еталонних при виході на встановлену швидкість в момент пуску, а також при
навантаженому режимі.
У системі з регуляторами струму побудованими на компенсацію
впливу перехресних зв'язків і ЕРС обертання двигуна при пуску
перерегулювання струму іуs складає

 
σ імах − івст 100%  2,06 − 2,0
= ⋅ = 
    ⋅100% = 3,0%.
іуs  івст   2,0 

Час першого досягнення встановленого значення: t1=1,3, у.о.
Значення струму відповідає заданому. Так само суттєво зменшується
вплив зазначених факторів на інші регулювальні змінні.

3.4. Висновки до розділу 3

1. Система при стандартному налаштуванні регулятора струму має
істотну статичну помилку при обробці постійного задавання за струмом.
2. У САК з регуляторами струму, які компенсують внутрішні зворотні
зв'язки двигуна, статична помилка відсутня, а якість динамічних і
82
встановлених процесів при цьому відповідають стандартному для систем
підпорядкованого регулювання.
3. Для забезпечення високої швидкодії та якості процесів управління
перетворювач частоти повинен мати великий запас за амплітудою вихідної
напруги.

83
ВИСНОВКИ

У кваліфікаційній магістерській роботі розглянута система векторного
та частотного управління асинхронним електроприводом, швидкість в якій
регулюється за допомогою багатоконтурної системи, яка побудована за
принципом підпорядкованого регулювання змінних. Вона містить контур
регулювання проекцій вектора струму статора, потокозчеплення ротора та
швидкості двигуна. Система регулювання моменту виконана розімкнутою.
САК включає в себе об'єкт управління з ПЧ і АД, регулятор швидкості,
регулятор моменту, регулятор потокозчеплення ротора, регулятор струму і
блок орієнтації, який формує координатні функції cosθ, sinθ, які
забезпечують регулювання вектора струму статора і вектора
s
потокозчеплення ротора в орієнтованій по ψ r системі координат. Для
узгодження автоматичного керуючого пристрою з об'єктом управління
використовується перетворювач координат.
Основою для побудови САК послужила модель асинхронного двигуна,
як представлена в декартовій системі координат у змінних іs −ψ r .
У роботі обґрунтовано функціональну схему та проведено синтез
векторної системи автоматичного керування електроприводу з
підпорядкованим регулюванням змінних, що здійснюється на основі певної
ідеалізації об'єкта керування. Систему регулювання координат результуючих
векторів і швидкості побудовано за принципом підпорядкованого
регулювання з налаштуванням на модульний оптимум.
Для оцінки ефективності прийнятих при синтезі рішень розроблена і
реалізована в пакеті Matlab математична модель системи та проведені
дослідження різних режимів її роботи. Проведені дослідження показали:
САК електроприводу має високу швидкодію, якісні перехідні та встановлені
процеси відповідають еталону для систем підпорядкованого регулювання.

84
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Теорія електропривода: Підручник / [Попович М.Г., Борисюк М.Г.,
Гаврилюк В.А. та ін.]; за ред. М.Г. Поповича. – К.: Вища шк., 1993. – 494с.
2. Економічні та технологічні аспекти енергоресурсозбереження
рахунок широкомасштабного впровадження регульованого електроприводу
[Електронний ресурс] / ЕСКО – №6. – Режим доступу: http:// URL: http://esco-
ecosvs.narod.ru/2005 6 / artl 11.htm.
3. Електроніка і мікросхемотехніка: У 4-х т. / [В. І. Сенько, М. В.
Панасенко, Є. В. Сенько та ін.]. – Київ: Обереги, 2000. – Т.1.: Елементна база
електронних пристроїв. - 300 с.
4. Попович М. Г., Ковальчук О. В. Теорія автоматичного керування:
Підручник. — 2-ге вид., перероб. і догі. — К.: Либідь, 2007. — 656 с.
5. Сайт компанії SEW EURODRIVE. Режим доступу: http:// URL:
https://www.sew-eurodrive.ua/kompanija/kompanija-2.html
6. Костенко М. П. робота багатофазного асинхронного двигуна при
змінному числі періодів / М. П. Костенко // Злектричність. - 1925. - №2.
7. Левицький, С. М. Елементи систем автоматизації та електроприводу
: навчальний посібник / С. М. Левицький, М. П. Розводюк. – Вінниця : ВНТУ,
2013. – 152 с
8. Bose Bimal K. Power Electronics and AC Drives. – Prentice Hall PTR,
2002. – 711 p
9. Електричні машини в системах електропривода: питання теорії і
практики / Ю. Г. Лега та інші; Черкаський держ. технологічний ун-т. -
Черкаси: ЧДТУ, 2003. – 143 с.
10. Автономні перетворювачі та перетворювачі частоти: Навчальний
посібник/М.М.Казачковський. - Дніпропетровськ: НГА України, 2000. - 197
с.
11. Шавьолкін О. О. Перетворювальна техніка: навч. посібник / О. О.
Шавьолкін, О. М. Наливайко. - Краматорськ: Донбасська ДМА, 2008. - 328 с
85
12. Плахтіна О. Г. Частотно-керовані асинхронні та синхронні
електроприводи [Текст] / О. Г. Плахтіна, С. С. Мазепа, О. С. Куцик. – Львів:
вид-во НУ «Львівська політехніка», 2002. – 226 с.
13. Моделювання електромеханічних систем. Математичне
моделювання систем асинхронного електроприводу: навчальний посібник /
О. І. Толочко. – Київ, НТУУ «КПІ», 2016. – 150 с.
14. Плєшков С. П., Серебренніков С.В. Енергоефективний
електропривод у промисловості та сільському виробництві: Навчальний
посібник. – Кіровоград: РВЛ КНТУ, 2016. – 156 с.
15. Байбаков С. А., Субботіна Е. А. Частотно-регульований привод.
Регулювання відцентрових насосів, і методи регулювання пустку тепла в
теплових мережах. 2012. – 23 с.
16. Автоматизація виробничих процесів : підручник / І. В. Ельперін, О.
М. Пупена, В. М. Сідлецький, С. М. Швед. ‒ 2-ге вид., випр. ‒ Київ : Ліра-К,
2015. ‒ 378 с.
17. Автоматизовані електромеханічні системи: конспект лекцій /
укладачі : Черв'яков В. Д., Леонтьєв П. В., Соколов С. В. ‒ Суми : Сумський
державний університет, 2022. ‒ 253 с
18. Чабан В. Й. Математичне моделювання електромеханічних систем.
— Львів: Вид-во Держ. ун-ту «Львівська політехніка», 1997.
19. Перехідні процеси в системах електропостачання: підручник для
ВНЗ / Г.Г. Півняк, І.В. Жежеленко, Ю.А. Папаїка, Л.І. Несен, за ред. Г.Г.
Півняка ; М-во освіти і науки України, Нац. гірн. ун-т. – 5-те вид., доопрац.
та допов. – Дніпро : НГУ, 2016. – 600 с.
20. Регульований електропривод: Підручник/І.М. Голодний, Ю.М.
Лавріненко, В.В. Козирський, Л.С. Червінський, Д.О. Абдураманов, А.В.
Торопов, О.В. Санченка; За ред. І.М. Голодного. - К.: ТОВ "ЦП "Компринт",
2015. - 509 с
21. An Asynchronous Electric Drive with the Indirect Control of the Output
Varia-bles/ [Electronic resource] Режим доступу: http:// URL:
86
https://www.matecconferences.org/articles /matecconf /abs/2017/05
/matecconf_smart2017_01039/matecconf_smart 2017_01039.html
22. Попович М.Г. Електромеханічні системи автоматичного керування
та електроприводи. Навч. посіб. за напрямом «Електромеханіка» / М.Г.
Попович О.Ю. Лозинський, В.Б. Клепіков та інш. – К.: Либідь, 2005. – 680 с.
Ч.1.
23. Півняк Г. Г. Сучасні частотно-регульовані асинхронні
електроприводи з широтноімпульсною модуляцією: монографія / Г. Г.
Півняк, О. В. Волков. - Дніпропетровськ: Національний гірничий
університет, 2006. - 470 с.
24. Голуб А. П. Системи управління електроприводами: навч.
посібник/О. П. Голуб, Б. І. Кузнєцов, І. О. Опришко, В. П. Соляник. - К.:
НМК ВО, 1992. - 352 с.
25. Зеленов А. Б. Синтез та цифрове моделювання систем управління
електроприводів постійного струму з вентильними перетворювачами : навч.
Посібник / А. Б. Зеленов, І. С. Шевченка, Н. І. Андрєєва. - Алчевськ: ДДМІ,
2002. - 400 с.
26. Системи керування електроприводами. Розрахунок системи
підпорядкованого керування електроприводом постійного струму Курсове та
дипломне проектування: навчальний посібник / В. В. Грабко, М. П.
Розводюк, В. В. Грабко. – Вінниця: ВНТУ, 2010. - 89 с.
27. Попович М.Г. Електромеханічні системи автоматичного керування
та електроприводи. Навч. посіб. за напрямом «Електромеханіка» / М.Г.
Попович, О.Ю. Лозинський, В.Б. Клепіков та інш. – К.: Либідь, 2005. – 680 с.
28. Застосування частотно-регульованого електроприводу ефективне
вирішення проблеми енергозбереження на об'єктах водопостачання та
вентиляції [Електронний ресурс] / Вісник енергозбереження. – Режим
доступу: http:// URL: http://energosber.74.ru/Vestnik/22003/20310.htm/
29. Регульований електропривод. Теорія. Моделювання: Навчальний
посібник / І.М. Голодний, Ю.М. Лавріненко, М.В. Синявський, В.В.
87
Козирський, Л.С. Червінський, В.М. Решетнюк, В.В. Савченко; За ред. І.М.
Голодного. – 2-е вид., доп. і пере-роб. – К.: Аграр Медіа Груп, 2012. – 513 с.
30. Чорний, О.П. Моделювання електромеханічних систем: Підручник /
О.П. Чорний, А.В. Луговой, Д.Й. Родькін, Г.Ю. Сисюк, О.В. Садовой –
Кременчук, 2001. – 410 с.
31. Шавьолкін О.О. Силові напівпровідникові перетворювачі енергії:
Навчальний посібник. Харків : ХНУМГ ім. О. М. Бекетова, 2015. 403 с.
32. An Asynchronous Electric Drive with the Indirect Control of the Output
Varia-bles/ [Electronic resource] Режим доступу: http:// URL:
https://www.matecconferences.org/articles /matecconf /abs/2017/05
/matecconf_smart2017_01039/matecconf_smart 2017_01039.html
33. Сайт компанії СЛЕМЗ Режим доступу: http://
URL:https://slemz.com.ua/elektrodviguni/zagalnopromyslovi/4am-5am-ua
34. Онопрієнко О.В. Математичне моделювання роботи асинхронного
двигуна з векторним управлінням/ О.В. Онопрієнко, С.Ю. Протасов / Збірник
тез доповідей студентської науково-практичної конференції ЧДТУ: 23–24
квіт. 2024 р. [Електронний ресурс] / [упоряд.: Єгорова О. В., Захарова О. В.,
Тичков В.В. та ін.] ; М-во освіти і науки України, Черкас. держ. технол. ун-т.
– Черкаси: ЧДТУ, 2023.– С. 50.

ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets