ChSTU repository
ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
Learn More
Please use this identifier to cite or link to this item:
https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7827| Title: | Дослідження впливу параметрів статичних компенсаторів реактивної потужності на показники електричної мережі засобами комп’ютерного моделювання |
| Authors: | Ситник, Олександр Олексійович Короп, Назар Вікторович |
| Keywords: | статичний компенсатор;компенсація реактивної потужності;імітаційна модель;конденсаторні установки |
| Issue Date: | Dec-2023 |
| Abstract: | У першому розділі здійснено порівняльний аналіз технічних рішень та методів компенсації реактивної потужності в системах передачі електричної енергії, починаючи з минулого тисячоліття до теперішніх сучасних інноваційний пристроїв та технологій. Другий розділ присвячений розробці та дослідженню імітаційної моделі напівпровідникового компенсатора в програмному середовищі Matlab Simulink. Результати моделювання свідчать про адекватність розробленої моделі. У третьому розділі на основі розробленої комп'ютерної моделі компенсатора в програмному середовищі Matlab Simulink отримано залежності номіналів елементів компенсатора від параметрів навантаження. Зроблено аналітичний опис отриманих результатів. |
| URI: | https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7827 |
| Appears in Collections: | 141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання) |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Короп.pdf Restricted Access | 3.19 MB | Adobe PDF | View/Open Request a copy |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.
Extracted text
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИСТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ЕЛЕКТРОННИХ ТЕХНОЛОГІЙ, АВТОТРАНСПОРТУ ТА МАШИНОБУДУВАННЯ Кафедра електротехнічних систем «До захисту допущено» Зав. кафедри ЕТС __________ О.О. Ситник (підпис) (ініціали, прізвище) «___»___________2023 р Кваліфікаційна робота на здобуття ступеня вищої освіти магістра на тему: «Дослідження впливу параметрів статичних компенсаторів реактивної потужності на показники електричної мережі засобами комп’ютерного моделювання» Виконав: здобувач вищої освіти _2_ курсу, групи ЕСЕ-022 Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» (шифр і назва напряму підготовки, спеціальності) Короп Назар Вікторович ______________ (прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис) Науковий д.т.н., професор Ситник О.О. ______________ керівник (вчені ступінь та звання, прізвище та ініціали) (підпис) Нормоконтроль _к.т.н., доцент Ключка К.М.__ ______________ (вчені ступінь та звання, прізвище та ініціали) (підпис) Черкаси 2023 р. 3 РЕФЕРАТ По структурі робота складається зі вступу, трьох розділів основної частини та висновків основних результатів дослідження. Загальна кількість сторінок – 92, рисунків – 71, таблиць – 0, використаних літературних джерел – 35. Метою роботи є отримання залежностей номіналів елементів електричної схеми напівпровідникового компенсатора від параметрів навантаження, шляхом побудови та дослідження його імітаційної моделі. Згідно до мети були поставлені для вирішення наступні завдання: − виконати огляд існуючих схем напівпровідникових компенсаторів. − вибрати і розробити імітаційну модель напівпровідникового компенсатора; − змоделювати роботу схеми компенсатора в програмному середовищі Matlab Simulink та отримати залежності номіналів елементів компенсатора від параметрів навантаження. У першому розділі здійснено порівняльний аналіз технічних рішень та методів компенсації реактивної потужності в системах передачі електричної енергії, починаючи з минулого тисячоліття до теперішніх сучасних інноваційний пристроїв та технологій. Другий розділ присвячений розробці та дослідженню імітаційної моделі напівпровідникового компенсатора в програмному середовищі Matlab Simulink. Результати моделювання свідчать про адекватність розробленої моделі. У третьому розділі на основі розробленої комп'ютерної моделі компенсатора в програмному середовищі Matlab Simulink отримано залежності номіналів елементів компенсатора від параметрів навантаження. Зроблено аналітичний опис отриманих результатів. 4 Ключові слова: статичний компенсатор; компенсація реактивної потужності; імітаційна модель; конденсаторні установки; силові напівпровідникові пристрої. 5 ЗМІСТ ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ ................................................................................................................ 6 ВСТУП ..................................................................................................................... 7 РОЗДІЛ 1. ОГЛЯД ПРИСТРОЇВ КОМПЕНСАЦІЇ І ЇХ ЕЛЕКТРИЧНИХ СХЕМ ..................................................................................................................... 10 РОЗДІЛ 2. МОДЕЛЮВАННЯ НАПІВПРОВІДНИКОВОГО КОМПЕНСАТОРА ................................................................................................ 39 2.1. Розробка моделі компенсатора в MATLAB SIMULINK ............................ 39 2.2. Комп’ютерне моделювання роботи напівпровідникового компенсатора 47 РОЗДІЛ 3. ДОСЛІДЖЕНЯ ВПЛИВУ ПАРАМЕТРІВ КОМПЕНСАТОРА НА ЯКІСТЬ КОМПЕНСАЦІЇ РІЗНИХ НАВАНТАЖЕНЬ ...................................... 50 3.1. Побудова залежностей номіналів елементів компенсатора від параметрів навантаження ......................................................................................................... 50 3.2. Аналітичний опис виявлених залежностей ................................................. 53 ВИСНОВКИ ........................................................................................................... 88 СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ............................................................. 90 6 ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ ВІП – випрямний інверторний перетворювач СТК – статичний тиристорний компенсатор КРП – компенсатор реактивної потужності СКРП – статичний компенсатор реактивної потужності FACTS – гнучкі системи передачі змінного струму ЕЕ – електрична енергія GTO – запірні тиристори IGBT – біполярні транзистори з ізольованим затвором МРС – магніторушійна сила ШІМ – широтно-імпульсна модуляція СТАТКОМ – статичний синхронний компенсатор 7 ВСТУП Проблематика і актуальність. У сучасних умовах дефіциту енергоресурсів значної ролі набувають проблеми енергозбереження. Стратегічне завдання України – забезпечення до 2030 року зниження енергоємності валового внутрішнього продукту на 40% [22, 23, 26]. Найбільший вплив на втрати електричної енергії в мережах створює реактивна потужність, що приводить не лише до збільшення втрат енергії, а і до зниження пропускної спроможності мереж, збільшенню втрат напруги і як наслідок до зниження якості електричної енергії [23, 26]. Для зменшення реактивної потужності в електричних мережах і зниження негативних наслідків, що викликаються нею, повинна здійснюватися компенсація реактивної потужності [23, 26]. Компенсація реактивної потужності забезпечує дотримання умови балансу реактивної потужності, сприяє зниженню втрат енергії в електричних мережах, збільшенню їх пропускної спроможності, а також дозволяє здійснювати регулювання напруги за рахунок застосування компенсуючих пристроїв. Тому компенсація реактивної потужності може розглядатися як достатньо актуальний і ефективний напрям із енергозбереження. Реактивна потужність необхідна для створення змінних магнітних полів в індуктивних навантаженнях [1, 22, 23]. Проте безпосередньо корисну роботу вона не виконує. Але реактивна потужність здійснює значний вплив на такі параметри системи електропостачання, як втрати потужності та електроенергії, рівні напруги у вузлах електричної мережі і підвищує вимоги до електроустаткування. З метою зниження реактивної потужності в електричних мережах повинна здійснюватися компенсація реактивної потужності. У загальному випадку під компенсацією реактивної потужності розуміють зниження реактивної потужності, яка виникає між джерелом і споживачами (навантаженнями) [22, 23, 26]. 8 Компенсація реактивної потужності забезпечує дотримання умови балансу реактивної потужності, знижує втрати потужності і електроенергії в мережі, а також дозволяє здійснювати регулювання напруги за допомогою застосування спеціальних компенсуючих пристроїв [27, 28]. Технічні заходи щодо компенсації реактивної потужності полягають в установці компенсуючих пристроїв у відповідних точках системи електропостачання [28]. Метою дослідження є отримання залежностей номіналів елементів електричної схеми напівпровідникового компенсатора від параметрів навантаження, шляхом побудови та дослідження його імітаційної моделі. Згідно до мети були поставлені для вирішення наступні завдання: 1. Виконати огляд існуючих схем напівпровідникових компенсаторів. 2. Вибрати і розробити імітаційну модель напівпровідникового компенсатора. 3. Змоделювати роботу схеми компенсатора в програмному середовищі Matlab Simulink та отримати залежності номіналів елементів компенсатора від параметрів навантаження. Об'єкт дослідження: напівпровідникові компенсатори систем електропостачання. Предмет дослідження: динамічні процеси в напівпровідникових компенсаторах. Методи дослідження. При вирішенні поставлених завдань використовувалися методи статистичної обробки інформації, методи математичного та комп'ютерного моделювання. Науковою новизною у роботі є розробка та дослідження комп'ютерної моделі напівпровідникового компенсатора в програмному середовищі Matlab Simulink та отримання залежностей номіналів елементів компенсатора від параметрів навантаження. 9 Апробація роботи. Основні аспекти наукового дослідження магістерської роботи були обговорені на Всеукраїнській науковій конференції «Сучасні тенденції розвитку української науки», яка відбувалася 21-22 листопада 2023 р. у м. Переяслав-Хмельницький. 10 РОЗДІЛ 1 ОГЛЯД ПРИСТРОЇВ КОМПЕНСАЦІЇ І ЇХ ЕЛЕКТРИЧНИХ СХЕМ Напівпровідниковий компенсатор – це напівпровідниковий перетворювач електроенергії, призначений для покращення якості електроенергії в мережі змінного струму шляхом зменшення зрушення першої гармоніки струму і зменшення спотворень форми кривої струму або напруги мережі [19, 26]. При застосуванні напівпровідникових компенсаторів з'являється можливість зниження енергоспоживання на 20-40 %, що спричиняє за собою і зниження собівартості продукції на 30 - 40%. На відміну від активної реактивна потужність не здійснює механічної роботи. Але вона необхідна для роботи реактивного навантаження. Тому має сенс локалізувати місце її протікання безпосередньо поряд із устаткуванням. У цьому випадку циркуляція потужності здійснюватиметься вже не по всій енергосистемі, внаслідок чого зменшаться втрати потужності в проводах і кабелях. У свою чергу це дасть можливість підключення додаткового навантаження за рахунок зниження струму, що споживається силовим трансформатором [32]. Локалізація протікання неактивних складових повної потужності лежить в основі компенсації неактивної потужності. Тому цей метод є одним з напрямів вирішення питання енергозбереження. Заходи, які застосовуються для компенсації реактивної потужності, окрім зниження витрат на електроенергію збільшують ресурс устаткування і зменшують витрати енергопостачальної компанії [7]. Одним із способів зниження неактивних складових повної потужності є паралельне підключення до енергоспоживача компенсуючого конденсатора відповідної потужності [11, 26, 28]. При змінному навантаженні 11 використовуються автоматичні конденсаторні установки, комутація яких здійснюється за допомогою тиристорних ключів [13]. При цьому компенсація відбувається не одночасно зі зміною параметрів мережі, а з певною затримкою. Застосування конденсаторних установок з перемикаючими ключовими напівпровідниковими приладами (тиристорами) призводить до появи перехідних процесів, що знижують якість напруги в мережі. Істотним недоліком є те, що подібні компенсатори не забезпечують компенсації реактивної потужності на навантаженні по вищих гармоніках [24]. Одним із шляхів вирішення проблеми є використання мостових компенсаційних перетворювачів змінного струму в постійний з повністю керованою комутацією силових вентилів в анодній і катодній групах [33]. У анодній і катодній групах одну із підкладок конденсатора та комутуючий вентиль підключають до некерованого випрямляча, другу підкладку і розділовий діод до керованого випрямляча, а розділові діоди і комутуючі вентилі до навантаження [1]. Забезпечується швидкодія і генерація реактивної потужності при падінні напруги та спрощенні конструкції. При роботі таких перетворювачів на суто індуктивне навантаження (накопичувач електромагнітної енергії) дає можливість плавного регулювання генерованої реактивної потужності ємкісного характеру при зміні кута управління. Подібні перетворювачі можуть бути використані в системах електропостачання промислових підприємств і в електричних мережах енергосистеми для компенсації реактивної потужності [21]. Найбільш близьким до винаходу по технічній суті і результатам, що досягаються є компенсаційний перетворювач – напівпровідниковий компенсатор реактивної потужності. Він містить керований і некерований випрямлячі, в катодній і анодній групах має комутуючі вентиля, розділові діоди та конденсатори [9, 21, 27]. 12 З метою підвищення техніко-економічних показників комутуючий блок виконаний у вигляді однофазного моста, в двох протилежних плечах якого включені повністю керовані електричні вентилі, які можуть бути виконані у вигляді тиристорів з індивідуальними вузлами примусової комутації, а в двох інших – некеровані електричні вентилі, причому до затискачів змінного струму моста підключений ємкісний фільтр, який складається з декількох секцій конденсаторів, які сполучені за допомогою розділових діодів, при зарядженні ці секції включені послідовно, а при розрядженні – паралельно [13]. До навантаження підключені катоди керованих вентилів, а також катоди вентилів однофазного моста. Можна відмітити деякі недоліки даного компенсатора: – невисока швидкодія через наявність коливальних контурів, що включають конденсатор, дросель та діод; – низька здатність генерації реактивної потужності при падінні напруги через недостатній запас енергії у коливальному контурі при зниженій напрузі живлення; – наявність групи вентилів зарядження фільтра погіршує масогабаритні показники пристрою. Актуальним є завдання поліпшення комутуючих показників і масогабаритних показників компенсатора. Технічним результатом повинно бути підвищення швидкодії та здатності до генерації реактивної потужності при раптовому падінні напруги, а також спрощення конструкції. Це досягається тим, що в напівпровідниковому компенсаторі реактивної потужності, який містить керований і некерований випрямляч: в катодній і анодній групах мають по комутуючому вентилю, розділові діоди і конденсатори, які у катодній і анодній групах мають одне обкладання конденсатора, у свою чергу комутуючий вентиль підключені до некерованого випрямляча, друге обкладання конденсатора і розділовий діод підключені до 13 керованого випрямляча, а комутуючі вентилі і розділові діоди підключені до навантаження. Відсутність коливальних контурів забезпечує швидкодію компенсатора. Підвищена здатність генерації реактивної потужності при падінні напруги забезпечується за рахунок підключення некерованого випрямляча з конденсаторами. У цьому випадку поліпшуються масогабаритні показники за рахунок мінімальної кількості конденсаторів і відсутності коливальних контурів. Наприклад, джерелом негативного впливу в системі тягового електропостачання є електровози із зонно-фазним регулюванням сили тяги, що пояснюється роботою випрямного інверторного перетворювача (ВІП). На рис. 1.1 представлена функціональна схема такого перетворювача, де І, ІІ, ІІІ – секції вторинної обмотки трансформатора; 1, 2, ..., 8 – плечі; ЗР1, ЗР2 – згладжуючі реактори; ТЕД1, ТЕД2 – тягові електродвигуни. Для збільшення якості електроенергії в системі електропостачання використовуються: 1) пропускання напівхвиль напруги в ланцюзі тягових електродвигунів; 2) зміна алгоритму управління перетворювачем; 3) застосування компенсуючих пристроїв. 14 Рис 1.1. Функціональна схема перетворювача Компенсуючі пристрої можуть бути встановлені як на тягових підстанціях і ділянках електропостачання, так і безпосередньо у споживача (рис. 1.2-1.4). Рис. 1.2. Схема підключення пасивного компенсатора реактивної потужності 15 Рис. 1.3. Схема підключення гібридного компенсатора реактивної потужності Рис. 1.4. Схема підключення 4q-S перетворювача 16 У процесі роботи частина електроенергії (в залежності від зони регулювання) повертається назад в мережу (реактивна складова). При установці КРП, частина реактивної складової струму компенсується усередині контура на ємності. В результаті зменшується зсув між першими гармоніками напруги і струму споживаного електровозом та знижується рівень вищих гармонік, що сприяє збільшенню коефіцієнта потужності [15]. Сигналами зворотного зв'язку є струм і напруга на первинній обмотці трансформатора. Відповідно до принципу регулювання по окремим гармонікам ідентифікатори гармонійного складу визначають амплітуди і фази по кожній гармоніці струму і напруги. Отримані сигнали проходять через фільтри низьких частот і подаються на регулятори напруги. Склавши сигнали напруги, отримаємо напругу управління, яке формується 4q-S перетворювачем [5, 13]. Застосовуються такі компенсатори в системах тягового електропостачання, що складається з тягової підстанції та елементів мережі (контактна мережа, рейкові кола, компенсуючі пристрої). Рис 1.5. Схеми тягової підстанції (а) та ділянки тягової мережі (б) системи тягового електропостачання змінного струму На рисунку 1.5 показані схеми моделей елементів системи тягового електропостачання, де ЕТП, RТП, LТП – параметри тягової підстанції; Rпк, Lпк, Спк – параметри поперечної компенсації; Rкм, Lкм, Скм – параметри контактної мережі; Rр – опір рейкового ланцюга; Rз – опір розтікання струму в землю; Lр, 17 rр – індуктивність і активний опір еквівалентного контуру, що враховує витіснення струму в рейках. На рисунку 1.6 представлена схема гібридного компенсатора, який використовується на залізному транспорті. Істотні реактивні навантаження стають причиною зниження напруги в електромережі і погіршення якості електропостачання. Крім того, надмірно навантажуються лінії електропередач і трансформаторне обладнання, в результаті чого збільшуються капітальні витрати на улаштування та експлуатацію розподільних станцій. Передача електричної енергії з використанням змінного струму розпочалася ще в кінці 19 століття, замінюючи існуючі невеликі локальні системи постійного струму [21]. При розширенні локальних систем енергопостачання і забезпеченні передачі на далекі відстані виникали різні проблеми з керуванням напругою та стабільністю, пов'язані насамперед з небалансом реактивної потужності в системах [20]. Для управління напругою стаціонарної системи в основному використовувалася комутована компенсація реактивної потужності (шунтуючі конденсатори та шунтуючі реактори) [26, 27]. Динамічна компенсація реактивної потужності ґрунтувалася на обертових машинах, наприклад синхронних компенсаторах. 18 Рис. 1.6. Схема гібридного компенсатора В середині 60-х років 20 століття з'явилися перші статичні компенсуючі пристрої реактивної потужності, тобто реактори, які керовані постійним струмом (ртутні вентилі) і пристрої, керовані тиристорами (конденсатори з тиристорним управлінням, реактори з тиристорним управлінням) [6, 14]. Малий час відгуку, низькі втрати і менші вимоги до технічного обслуговування зняли багато обмежень, властивих обертовим електричним машинам, і пристроям, які керуються постійним струмом. 19 Аналіз і оцінка робочих втрат при використанні електричних машин показує про доцільність використання та збільшення статичних конденсаторних установок реактивної потужності, конденсаторів, що складаються з комбінацій гілок і реакторів з тиристорним управлінням. Ці шунтуючі пристрої спільно з послідовними конденсаторами з тиристорним управлінням склали основу гнучких систем передачі змінного струму (FACTS). FACTS дозволяє ефективніше використовувати системи передачі завдяки покращеному динамічному управлінню напругою системи з одного боку, а з іншого вищою пропускною спроможністю. У системах передачі змінного струму в даний час встановлені статичні конденсаторні установки реактивної потужності загальною потужністю більше 100000 МВА [24]. У пристроях FACTS почали використовуватися нові силові електронні прилади (GTO, IGCT, IGBT), які дозволяють використовувати перетворювачі струму і напруги для забезпечення швидкодіючої компенсації реактивної потужності [13, 25]. На основі подальшого розвитку систем управління, вдосконалення напівпровідникових приладів і нових технологій перетворювачів напруги в даний час компенсація реактивної потужності є ключовим чинником для надійної передачі енергії змінного струму. У даному розділі пропонується огляд існуючих методів компенсації реактивної потужності в системах передачі електричної енергії від початку по теперішній час. Також порівнюються технічні рішення минулого і сучасні пристрої, приводяться основні чинники і етапи вдосконалення установок і обговорюються переваги сучасних пристроїв. Передача енергії змінного струму розпочалася в кінці 19 століття. Розвиток починався від низьких рівнів напруги і обмежених районів до великих відстаней, високих потужностей і все більш зростаючої напруги передачі. На рисунку 1.7 приводиться наближений графік зростання напруги систем передачі з року в рік. 20 Рис 1.7. Збільшення напруги систем передачі з року в рік - 1911 р., 110 кВ, Лауххаммер - Риза, Німеччина - 1929 р., 220 кВ, Браувайлер - Хохенек, Німеччина - 1932 р., 287 кВ, Булдер Дам - Лос Анджелес, США - 1952 р., 380 кВ, Харспронгет - Халсберг, Швеція - 1965 р., 735 кВ, Маникуаган - Монреаль, Канада - 1985 р., 1200 кВ, Екибастуз - Кокчетав, СРСР Генерація електричної енергії та її споживачі зазвичай не знаходяться близько один біля одного. Великі міста і великі промислові регіони часто отримують електроенергію від джерел, що знаходяться на великій відстані. Складові системи і навантаження мають джерела реактивної потужності (конденсатори та котушки індуктивності), які роблять вплив на значення напруги мережі і стабільність системи. Лінії передачі високовольтних систем (735 кВ) можуть мати до 200 МВар ємнісної потужності на довжину 100 км. Кабельні з'єднання можуть давати навіть велику реактивну потужність. Великі навантаження, що містять електричні дугові печі або потужні приводи, можуть мати до 100 МВар індуктивної реактивної потужності. Без відповідної компенсації реактивної потужності в довгих лініях передачі 21 можуть настати критичні умови роботи системи через сильні коливання напруги і проблем із стабільністю [27]. Ці проблеми можуть бути вирішені за допомогою схем паралельної і послідовної компенсації. Перевага застосування установки компенсації реактивної потужності. Велика кількість споживачів електроенергії постійно навантажує мережу реактивною складовою споживаної потужності, причому це навантаження постійно зростає. Впровадження компенсуючих пристроїв реактивної потужності дозволяє підвищити надійність систем електропостачання і збільшити пропускну спроможність енергосистеми. Серед цілої ряду переваг від застосування пристроїв компенсації реактивної потужності можна виділити п'ять головних: – Економія енергоспоживання. Впровадження компенсуючих пристроїв реактивної потужності, що дає істотний економічний ефект. Зниження рівня енергоспоживання може скласти до 40-50% від загального об'єму. При таких об'ємах термін окупності систем компенсації потужності складе не більш одного року. – Збільшення терміну служби устаткування. Засоби компенсації збільшують термін служби силових трансформаторів, оскільки їх використання знижує навантаження на устаткування. Використання установок компенсації реактивної потужності також знижує навантаження на лінії передач і нагрівання проводів, що дозволяє використовувати струмоведучі жили меншого перерізу. – Економія витрат на ввідний пристрій електромереж. На етапі проектування і будівництва нових будівель та споруд монтаж системи компенсації реактивної потужності дозволяє істотно заощадити на облаштуванні розподільної електромережі. – Поліпшення якості енергопостачання. Застосування засобів компенсації реактивної потужності дає можливість подавити мережеві завади, уникнути падіння напруги і мінімізувати несиметрію фаз. Крім того, 22 системи компенсації реактивної потужності у складі пасивних фільтрів дозволяють понизити рівень вищих гармонік. – Відсутність штрафів. Пристрій компенсації реактивної потужності дозволяє уникнути штрафних санкцій від постачальника електроенергії за погіршення показників коефіцієнта потужності. Поперечна компенсація реактивної потужності В даний час використовуються комутовані конденсаторні установки для компенсації реактивної потужності, а також конденсаторні установки з безперервним управлінням [24]. Ємкісна потужність повітряної лінії електропередач або кабельної мережі частково компенсується паралельним шунтом із підключеними до нього реактором, а індуктивні навантаження компенсуються шунтуючими конденсаторами. Лінійні реактори постійно підключені до ліній передачі електричної енергії, щоб забезпечити постійну компенсацію в широкому робочому діапазоні. Шунтуючі конденсатори зазвичай розділені на ступені для компенсації проміжних навантажень. Безперервне управління реактивною потужністю раніше було можливо тільки за допомогою регулювання збудження генераторів або спеціальних синхронних конденсаторних установок. Перші пристрої статичної компенсації будувалися на основі реакторів з насиченням, наступними були тиристорні установки. Основою останніх пристроїв компенсації реактивної потужності стали перетворювачі напруги, в яких використовувались раніше запірні тиристори (GTO), а зараз біполярні транзистори з ізольованим затвором (IGBT). А. Синхронні компенсатори Поведінка синхронного компенсатора визначається впливом МРС збудження на реактивну потужність. У деяких випадках з метою економії коштів для керування реактивною потужністю використовуються старі генератори, які демонтовані з турбін. Нові синхронні компенсатори використовувалися в конкретних місцях системи для поліпшення якості напруги і збільшення потужності короткого замикання, особливо в точці 23 підключення високовольтних вставок постійного струму [26, 34, 35]. Час відгуку машин було покращено з впровадженням систем збудження з керуванням за допомогою тиристорів. На рисунку 1.8 показана схема підключення синхронного компенсатора до системи високої напруги. Рис 1.8. Принципова схема синхронного компенсатора На рисунку 1.9 показана вольт-амперна робоча характеристика. Нахил характеристики залежить від реактивного опору двигуна і його живлячого трансформатора. Зміна опорної напруги призводить до роботи синхронного компенсатора у перезбудженому або недозбужденому режимі, тобто він віддає (ємкість) або забирає (індуктивність) реактивну потужність. Він працює за принципом саморегулювання, тобто без керуючих дій забезпечує підтримку напруги поза робочою характеристикою в сталому режимі в умовах перехідного процесу. 24 Рис. 1.9. Вольт-амперна характеристика синхронного компенсатора В. Статичні компенсатори на основі реакторів з насиченням. Ці перші статичні компенсатори будувалися із статичних (нерухомих) компонентів, тобто конденсаторів і реакторів [19, 23, 26, 28]. Реактори працювали в області насичення, обмежуючи при цьому зміни напруги. На рисунку 1.10 показаний пристрій такого компенсатора і його робочі характеристики. Рис. 1.10. Схема статичного компенсатора на основі реакторів з насиченням: T – трансформатор; SR – реактор з насиченням; Cs – конденсатор корекції нахилу; Cp – шунтуючий конденсатор; D&P – демпфуючі фільтри і захист конденсатора 25 Реактор з насиченням SR, зазвичай виконується на 9-стрижньовому сталевому магнітопроводі для нейтралізації гармоніки третього порядку. Нахил характеристики зменшується завдяки конденсатору Cs, підключеному послідовно. Паралельно їм підключений шунтуючий конденсатор Cp, який забезпечує ємкісний характер пристрою. У правій частині рис. 1.10 показана характеристика кожного компоненту (SR, Cs і Ср), сумарна характеристика і SR та Cs (SR+Cs) і остаточна характеристика SR+Cs+Ср після паралельного підключення Ср. Статичні накопичуючі компенсатори по суті реагують на зміни напруги системи. Регулювання опорної напруги проводиться за допомогою перемикача відгалужень живлячого трансформатора. Демпфуючі фільтри підключаються паралельно конденсатору Cs для усунення можливості феррорезонанса спільно із захистом від перенапруги конденсатора. Загальний робочий діапазон може бути встановлений ступінчастим перемиканням шунтуючих конденсаторів. Статичний компенсатор нормально працює в умовах симетричної напруги системи. С. Статичні компенсатори реактивної потужності. Статичні конденсаторні установки реактивної потужності складаються із статичних компонентів (індуктивностей і ємностей), з швидкодіючим управлінням за допомогою напівпровідникових пристроїв (тиристорів) [19, 23, 26]. Перевагами статичних компенсаторів у порівнянні з синхронними компенсаторами є менші вимоги до технічного обслуговування (немає рухомих частин), просте трифазне або однофазне управління, інші опціональні можливості управління, а також менша вартість при тих же номінальних параметрах. На рис. 1.11 зображено типовий пристрій статичного компенсатора. 26 Рис. 1.11. Одна лінія статичної конденсаторної установки: 1 – понижаючий трансформатор; 2 – шина НН; 3 – реактор з тиристорним керуванням; 4 – конденсатор з тиристорною комутацією; 5 – ланцюг фіксованого фільтра; 6 - керування Необхідна ємнісна потужність для системи може бути встановлена в ємнісних гілках, які можуть бути фіксовано підключеними до шини низької напруги або комутованими за допомогою тиристорних вентилів (конденсатори з комутацією тиристора). Фіксовані гілки зазвичай налаштовуються за допомогою послідовних реакторів для фільтрації гармонік. Індуктивна потужність встановлюється в одній фазі або комбінаціях трифазних реакторів, які плавно регулюються за допомогою тиристорних вентилів. Гілки підключені до високовольтної системи через спеціальний трансформатор. Трансформатор змінює напруги системи до рівня, оптимального для роботи тиристора. Гілки реакторів з тиристорним управлінням (ТCR) Гілки реакторів з тиристорним управлінням містять реактори, які управляються по куту за допомогою тиристорних ключів. Три однофазні 27 гілки з'єднуються в трикутник для зменшення генерації гармонік, що кратні трьом при симетричній роботі [19, 23, 26, 27]. Гілки конденсаторів з тиристорною комутацією (TSC) Гілки конденсаторів з тиристорною комутацією містять конденсатори і струмообмежуючі реактори і комутуються за допомогою тиристорних ключів [13]. Гілки можуть з'єднуватися трикутником або зіркою. При сполученні зіркою один ключ стає зайвим і може не братися до уваги в одній з трьох фаз. При використанні тиристорів з таким же номінальним струмом, як для TCR, номінал гілки буде відповідно нижче. Тиристори Рис. 1.12. Поліпшення параметрів тиристорів від року до року Розвиток технологій у виробництві тиристорів великої потужності створило основу використання електронних пристроїв великої потужності в енергосистемах [19, 23, 26]. Процес вдосконалення тиристорів (рисунок 1.12) розпочався у 70-х роках минулого століття. Струмопровідна здатність потужних тиристорів поступово зростала від 800 А (еф.) до 4000 А (еф.) При використанні кремнієвих підкладок із діаметром від 40 до 125 мм. При цьому величина максимально допустимої зворотної напруги збільшилася з 1,6 до 8 (10) кВ. 28 Наступний етап подальшого збільшення номінальних струмів тиристорів очікується з 2010 р Конфігурації статичної конденсаторної установки Рис. 1.13. Статичний компенсатор реактивної потужності в 12-пульсному з'єднанні Спочатку в статичних конденсаторних установках для відповідності умовам роботи різних ланцюгів, керованих тиристорами, вони встановлювалися паралельно [13, 19, 24]. Послідовне підключення тиристорів обумовлювалося напругою шини низької напруги (зазвичай до 36 кВ). 12-пульсне підключення використовувалося для розділення гілок, керованих тиристорами, і зменшення струму короткого замикання ланцюга кожного вентиля, а також щоб уникнути 6-пульсних гармонійних спотворень в системі. На рисунку 1.13 показаний типовий статичний компенсатор реактивної потужності в 12-пульсному з'єднанні, що використовує тільки одну гілку TCR і фіксовану ємнісну гілку (FC). Конфігурації TCR/TSC Конфігурації статичних компенсаторів змінювалися з часом у міру підвищення номінальних струмів і у зв'язку з чинниками, які пов'язані з втратами, займаною площею і мобільністю. 29 Втрати Величини втрат у статичних компенсаторах з конфігурацією TCR/FC зображені на рисунку 1.14. Значення втрат не включає навантаження, втрати трансформатора, втрати реактора з тиристорним управлінням і реактора фільтру, діелектричні втрати конденсаторів, втрати в ключах, як в стаціонарному режимі, так і при перемиканні, втрати в устаткуванні на охолодження (трансформатор і вентилі) і в допоміжному обладнанні. Рис. 1.14. Величини втрат в статичних компенсаторах з конфігурацією TCR/FC Середня величина робочих втрат в статичних компенсаторах з конфігурацією TCR/FC складає близько 0,5…0,7% від номінальної ємнісної потужності. На рис. 1.15 показаний графік робочих втрат установки з конфігурацією TCR/TSC/FC. Середня величина робочих втрат в статичних компенсаторах конфігурації TCR/TSC/FC складає близько 0,5…0,7% від номінальної ємнісної потужності компенсатора. Вартість конфігурації компенсатора TCR/TSC/FC вища, ніж конфігурації TCR/FC за рахунок додаткової вартості конденсаторів із комутацією тиристора [19, 23, 26, 28]. Через те, що статичний компенсатор повинен працювати основну частину часу при нулі на виході, щоб бути готовим до швидкої підтримки напруги 30 при нештатних ситуаціях в системі, вартість втрат повинна визначатися в робочій області. Рис. 1.15. Втрати статичного компенсатора конфігурації TCR/TSC/FC Можлива наступна методика визначення оцінки втрат (рис. 1.16): Рveval = Рv1×t1 + Рv2×t2 + ... + Рvn×tn, де Рveval – значення загальних робочих втрат; Рv1, Рv2, Рvn – середні втрати в робочому діапазоні 1, 2, п для періодів роботи t1, t2, tn. Сумарний час роботи – до 8760 годин за рік. Вартість втрат визначається множенням Рveval на конкретну вартість втрат ($/кВт) у споживача, величина якої залежить від постачальника електроенергії від 1500 до 8000 $/кВт [27]. Загальна вартість компенсації реактивної потужності складається з вартості інвестицій (складові частини, установка) і вартості втрат. Таким чином, використання статичного компенсатора із конфігурацією TCR/TSC/FC може виявитися економічнішим, ніж простіше рішення із конфігурацією TCR/FC. Останні установки статичних компенсаторів реактивної потужності в основному мають конфігурації TCR/TSC/FC. 31 Займана площа Не дивлячись на те, що конфігурації TCR/TSC/FC вимагають більше місця для розташування, оскільки мають більше гілок, вимоги за площею розміщення можуть бути зменшені більш ніж на 50% (в даний час – до 8 м2/МВар) порівняно із ранішими конструкціями. Вимоги за займаною площею також можуть використовуватися як критерій оцінки. Рис. 1.16. Оцінка робочих втрат Мобільність Процеси лібералізації і приватизації можуть призвести до змін потоків в деяких високовольтних системах протягом короткого часу. Деякі раніше встановлені конденсаторні установки реактивної потужності можуть виявитися більш не ефективними в даному місці, і може буде необхідно їх встановлення в іншій точці системи. Можливість переміщення установки також може бути використана як критерій при оцінці загальної вартості [27]. Перехід від аналогового управління до цифрового З часом відбувався перехід від суто аналогових систем управління і захисту до цифрових систем. Перевагами цифрових систем є відсутність дрейфу параметризації і сигналізації, програмне управління функціональністю, графічна конфігурація, самодіагностика і модульна побудова. Сучасні системи управління конденсаторних установок мають багатообразні функції і дозволяють повністю інтегруватися в систему. На рисунку 1.17 показана схема блоку управління, що включає різні функції управління і замкнуту петлю зворотного зв'язку [19, 23]. 32 Рис. 1.17. Система управління компенсатором Виділена на рисунку частина схеми показує проходження сигналу управління напругою. Сигнал управління напругою може бути модульований швидкодіючим сигналом управління для зменшення коливань потужності (POD) в разі вагомих проблем із стабільністю після аварії системи. Сповільнена дія тракту управління реактивною потужністю допомагає статичній конденсаторній установці оперувати із заданої оптимальної робочої точки, наприклад 0 Мвар. З цієї оптимальної робочої точки конденсаторна установка зможе швидко віддавати або поглинати реактивну потужність в критичних умовах роботи системи. D. Перетворювачі напруги [13] Ідея застосувати самокомутуючі перетворювачі для статичної компенсації реактивної потужності довго обговорювалася перед створенням в 70-і роки 20 століття першої конструкції на тиристорах за спеціальною схемою для прискорення комутації. По суті, можуть бути використані перетворювачі з фіксованою постійною напругою або струмом. Але за підтримки інших галузей, наприклад, систем електроприводів, став доступний широкий ряд напівпровідникових приладів із керованим запиранням і повною максимальною зворотною напругою. По-перше 33 експериментальних зразках статичних компенсаторів SТАТСОМ на базі перетворювачів напруги були використані запірні тиристори (GTO). На векторній діаграмі (рис. 1.18), показаний ємнісний характер роботи. Фаза і амплітуда струму можуть регулюватися зміною VVSC. Для даної напруги системи VN регулюється напруга перетворювача VVSC, щоб отримати струм ІN, який може знаходитися усередині зони, позначеної «максимальний струм перетворювача». Якщо нехтувати втратами, можна вважати, що струм випереджає напругу або відстає від напруги на 90°. Значення максимального струму симетричне при випередженні або відставанні по фазі. У широкому діапазоні зміни напруги системи струм може залишатися незмінним. Рис. 1.18. Принцип роботи перетворювача напруги В умовах низької напруги SТАТСОМ може забезпечити велику потужність, у порівнянні з СКРП, а при перенапрузі максимальна вихідна потужність SТАТСОМ менша. Розвиток технологій перетворювачів напруги для компенсації реактивної потужності був направлений на наступні завдання: поліпшення підтримки роботи системи в разі зниження напруги, підвищення швидкості відгуку при компенсації флікерів, створення компактніших і мобільніших конструкцій, зменшення взаємного впливу гармонік із системою електропостачання. В даний час пропонується багато технічних рішень, які 34 зводяться до концепції мультиперетворення високовольтним ШІМ- перетворювачами або багаторівневими перетворювачами. Причини ситуації, що склалася і перспективи можна побачити з історії розвитку. У перших перетворювачах напруги кількість послідовно сполучених запірних тиристорів була обмежена в основному тим, що не можна було забезпечити рівномірний розподіл напруги між окремими тиристорами. Це приводило до того, що вихідна потужність одиночного перетворювача була мала. Також високі втрати при комутації перешкоджали ефективному використанню ШІМ для отримання синусоїдальної форми струму. Ці обмеження були вперше подолані поєднанням декількох перетворювачів при використанні поглинанні гармонік за допомогою магнітних ланцюгів. Пізніше з'явилися напівпровідникові прилади з покращеною комутаційною здатністю [13]. З впровадженням комутованих по затвору запірних тиристорів (IGСT), були створені потужні перетворювачі із номінальними потужностями до 10 МВА. З використанням високовольтних біполярних транзисторів постійного струму з ізольованим затвором (IGBT) були створені вентилі на 300 кВ – це дало можливість реалізації одиночних перетворювачів для діапазонів до 100 МВА. У перетворювачах на IGBT вихідний синусоїдальний струм формується за допомогою ШІМ [13, 19] з високою частотою комутації (у кілогерцовому діапазоні). Окрім того факту, що висока частота комутації веде до значних втрат перетворювача, наявність крутих фронтів високої напруги (dv/dt): вимагає застосування спеціального устаткування для запобігання дії високої частоти і вживання заходів по обмеженню електромагнітних перешкод. Подальше збільшення пропозиції напівпровідників високої потужності і ефективних систем управління дозволяють сьогодні долати проблеми, пов'язані з високою частотою комутації високовольтних вентилів. Системи перетворення, що з'явилися останнім часом, мають модульну 35 будову і генерують вихідну напругу змінного струму, близьку до синусоїдального з великою кількістю рівнів напруги (багаторівневі перетворювачі). На рисунку 1.19 показана конфігурація однофазного компенсатора, який реально використовується для компенсації реактивної потужності [23, 26, 35]. Три таких пристрої можуть бути з'єднані в трикутник. Напруги і струми багаторівневих перетворювачів аналогічні напругам і струмам синхронних компенсаторів, але багаторівневі перетворювачі мають набагато менший час відгуку. Завдяки зниженим взаємному впливу гармонік з підключеною системою багаторівневі перетворювачі на перетворювачах напруги в порівнянні з іншими типами статичних компенсаторів мають менше компонентів і простіше вбудовуються в системи енергопостачання. Втрати енергії багаторівневого перетворювача значно менше в порівнянні з перетворювачами інших типів, але все таки дещо більше, ніж у компенсаторів на тиристорах. Рис 1.19. Однофазний компенсатор На сьогоднішній день загальна потужність встановлених статичних компенсаторів становить близько 110000 МВар, з них потужність перетворювачів напруги, що застосовуються для систем передачі сягає близько 4000 Мвар [27]. 36 Поздовжня компенсація реактивної потужності Електростанції з економічних причин не будуються близько до навантажень, тому що вироблена енергія транспортується на великі відстані [19, 23, 26, 27]. На рисунку 1.20 показана залежність напруги на кінці лінії 330 кВ від переданої активної потужності для трьох величин довжини лінії (100, 200 і 300 км). Натуральна потужність цієї лінії – 410 МВт. Чим довше лінія, тим менше максимальна передана потужність. Електрична довжина лінії може бути збільшена при установці послідовних конденсаторів. Цей принцип раніше використовувався для компенсації імпедансу трансформаторів, щоб поліпшити параметри напруги при великих змінах навантаження, підключеного на стороні низької напруги. Рис. 1.20. Вольт-амперні характеристики КРП A.Фіксовані послідовні конденсатори [15, 19, ,33] Послідовні конденсатори можуть бути встановлені на обох кінцях лінії або в середній точці. Основна увага приділяється профілю напруги уздовж лінії при передачі електроенергії. Ступінь компенсації зазвичай не перевищує 70% імпедансу лінії. Фіксовані послідовні конденсатори можуть бути встановлені як один основний блок або в субблоках, щоб забезпечити можливість ступінчастої адаптації ступеня компенсації для різних умов роботи системи. 37 B. Послідовні конденсатори з тиристорним управлінням [27, 33] У деяких застосуваннях частина фіксованих послідовних конденсаторів може бути доповнена паралельними реакторами з тиристорним управлінням, які допускають плавне регулювання в межах певного діапазону кута управління. На рисунку 1.21 показана установка з такими послідовними конденсаторами з тиристорним управлінням і її можлива характеристика управління імпедансом. Рис. 1.21. Одиночна лінія послідовного конденсатора з тиристорним управлінням: 1 – конденсатор; 2 – варистор; 3- тиристорний вентиль; 4 – реактор послідовного конденсатора; 5 – обхідний вимикач; 6 – схема демпфування; 7 – вимикання пристрою; 8 – вимикання байпасу; 9 вимикач заземлення Послідовні конденсатори з тиристорним управлінням мають обмежений робочий діапазон кута управління, який лежить у межах від 150° до 180°. Тривалість роботи в індуктивному діапазоні неможлива через дуже великі струми тиристорів. Допустима тільки робота в режимі повної провідності реактора керованого тиристором. C. Перетворювачі напруги [33] Установки СТАТКОМ з перетворювачами напруги, встановлюються послідовно на лінію та формують уніфікований контролер потоку потужності. У інших станціях такі послідовно підключені конфігурації 38 перетворювачів напруги встановлюються з метою розподілу потоків потужності або навантаження між паралельними лініями (трансформований статичний компенсатор). Перевагою послідовної установки з перетворювачем напруги дає можливість управління в індуктивній області. Динамічна компенсація реактивної потужності з управлінням за допомогою силової електроніки забезпечує поліпшення роботи систем передачі і тепер є визнаним засобом компенсації реактивної потужності серед інших пристроїв. Велика різноманітність технологій FACTS забезпечує надійні рішення для більшості наявних і виникаючих знов вимог при передачі електроенергії. Комбінація динамічної і звичайної комутованої компенсації реактивної потужності часто приводить до економічних рішень для роботи в сталому режимі і при перехідних процесах в електричній системі. FACTS на основі перетворювачів напруги використовуються частіше, особливо в діапазоні малих і середніх потужностей. В найближчому майбутньому, ймовірно, для подолання наявних обмежень при роботі систем передачі буде потрібно більшу кількість конденсаторних установок компенсації реактивної потужності, які розглядаються як важливий засіб для підвищення стабільності системи і захисту від перебоїв енергопостачання. 39 РОЗДІЛ 2 МОДЕЛЮВАННЯ НАПІВПРОВІДНИКОВОГО КОМПЕНСАТОРА 2.1. Розробка моделі компенсатора в MATLAB SIMULINK З метою уточнення режимів роботи і апробації алгоритмів управління силової схеми здійснимо математичне моделювання роботи схеми компенсатора. Моделювання здійснювалося в програмному середовищі Matlab Simulink з використанням вбудованих математичних моделей бібліотеки Power System [16]. Оскільки компенсуючі пристрої працюють при достатньо великих струмах і напругах, а вартість електричних елементів їх схем достатньо велика, ефективним є дослідження режимів їх роботи за допомогою математичних і комп'ютерних моделей перед переходом на реальні випробування [2, 3, 4]. Як інструмент для створення такої моделі добре зарекомендувала себе програма MATLAB Simulink, тому що вона дозволяє як моделювати електричні компоненти, так і виконувати арифметичні і логічні операції, необхідні для опису алгоритму роботи системи управління [16]. Розглянемо комп'ютерну модель компенсатора, розроблену в програмі Matlab Simulink. Модель має структуру, що складається з декількох підсистем: підсистеми моделювання мережі, силової частини компенсатора, його системи управління, навантаження [31]. Загальний вигляд моделі представлений на рисунку 2.1, схема мережі на рисунку 2.2. Найбільш сучасними універсальними пристроями, що дозволяють значно підвищити якість електричної енергії, представляються статичні напівпровідникові компенсатори неактивних складових повної потужності [33]. На рисунку 2.3 показана силова частина компенсатора. 40 Рис. 2.1. Загальний вигляд моделі системи мережа-компенсатор- навантаження Рис. 2.2. Система промислова мережа Переваги IGBT транзисторів [13]: – висока густина струму та практично відсутні втрати статичного і динамічного типу; – відсутність керуючого струму, що дозволяє не вдаватися до використання гальванічно ізольованих схем для роботи і управління із застосуванням дискретних елементів і надає можливість створення інтегральних схем – драйверів; – стійкі до дії короткого замикання; – мають відносну простоту паралельного з'єднання. 41 Технології, що постійно удосконалюються, дозволяють поліпшити якісні характеристики транзисторів [33]. Створені елементи, які розраховані на велику величину напруги (вище 3 кВ) і великі значення струму (до декількох сотень ампер). Рис. 2.3. Схема напівпровідникового компенсатора в Matlab Simulink Характерна межа для цього транзистора – дуже мале значення керованої потужності, яка використовується для комутаційних операцій істотних струмових значень силових ланцюгів. У цій же підсистемі розташовані датчики струму компенсатора і напруги мережі, а також блок мультиметра та осцилографа для відображення значень струмів і напруги на всіх електричних елементах силової частини. Вкладеною підсистемою є система управління (CONTROL SYSTEM), завдання якої розрахувати по заданому алгоритму керуючі дії (NEG і POS) на ключі компенсатора, використовуючи значення струму навантаження Iload, струму компенсатора Icomp, напруги мережі Unetw [16]. Підхід, у випадку, коли силова частина пристрою моделюється на рівні електричних компонентів, а система управління на рівні математичних і логічних операцій, що описують 42 алгоритм її роботи, може бути застосований для різних типів напівпровідникових перетворювачів в цілому, наприклад, описаних в [8, 9]. Рис. 2.4. Система управління статичного напівпровідникового компенсатора Обчислення миттєвих значень компенсаційного струму іс(t) визначається за формулою [12, 29] де u(t) .– миттєві значення напруги мережі (Unetw); i(t) – миттєві значення струму навантаження (Iload); T – період напруги мережі. 43 Інтегрування реалізовано відповідними блоками Integrator і Integrator_1 [16, 31]. Оскільки струм поточного періоду обчислюється по значеннях певних інтегралів попереднього періоду, застосовуються блоки утримання значень інтегралів протягом наступного періоду Zero-Order Hold. Результат інтегрування спочатку поступає на вхід Zero-Order Hold, потім накопичена сума в блоці інтегрування скидається сигналом від генератора. Розділення цих двох процесів в часі забезпечує блок Memory. Перемикач Switch забезпечує відсутність невірних значень компенсаційного струму протягом найпершого періоду роботи моделі. Коли справа доходить до виявлення несправності в пристрої найбільш важливою функцією є порівняння фактичних струмів в транзисторах контрольованих гілок із струмами, імітованими в системі управління. Моделювання засноване на виміряній і фактичній напругах на транзисторах. В разі розбіжності між цими двома значеннями пристрій вважається за несправний. В разі виявлення несправності системи управління операція буде автоматично переведена в резервну систему, у випадку, якщо така система відсутня, компенсатор буде відключений. З ключами компенсатора зазвичай використовують силовий трансформатор між мережею живлення і компенсатором [28]. На цих шинах гармонійних фільтрів тиристорні керовані реактори і конденсатори зв'язані [4]. У багатьох випадках до цієї шини також підключається допоміжний силовий трансформатор [30, 32]. Це важливо, оскільки силовий трансформатор є єдиним підключенням цієї шини до мережі. Трансформатори компенсаторів, як і генераторні трансформатори, виконані з великими коефіцієнтами повороту. Напруга на шині трансформатора компенсатора зазвичай знаходиться в діапазоні 15…30 кВ незалежно від рівня напруги мережі. Достатньо нормальний коефіцієнт трансформатора складає 400/25 кВ [28]. Таке велике співвідношення призводить до занадто високого короткого замикання струмів на шині 44 трансформатора, значення яких знаходиться у діапазоні 50-90 кА (середньоквадратичне). Струм трансформатора також стає великим через велику потужність і низьку напругу, струми номіналом 5-15 кА є нормальними значеннями. При проєктуванні захисту слід враховувати великі струми навантаження системи. Єдиний контролер потоку потужності (UPFC), показаний на рисунку 2.5 складається з двох перемикаючих перетворювачів, що працюють від загального каналу постійного струму, забезпечений конденсатором постійного струму. Один сполучений послідовно з лінією, а інший паралельно [24]. Ця схема функціонує як ідеальний силовий перетворювач, в якому активна потужність може вільно протікати в будь-якому напрямі між кінцями двох інверторів змінного струму і кожен інвертор може незалежно генерувати (або поглинати) реактивну потужність на своєму власному вихідному проході змінного струму. Перетворювач за допомогою послідовного трансформатора регулює напругу змінного струму з регульованою величиною і фазовим кутом послідовно з лінією передачі. Шунтуючий перетворювач генерує або поглинає реальну потужність, потрібну конвертером через спільний зв'язок постійного струму. Інвертор, який з'єднаний послідовно, забезпечує основну функцію контролера шляхом прикладання змінної напруги з контрольованою величиною амплітуди і фазового кута на частоті потужності, послідовно через трансформатор. Пропускний струм лінії передачі послідовний джерелу напруги, приводить до активного і реактивного обміну енергією між ним і системою змінного струму. Активна потужність, яка споживається на вході змінного струму, тобто вхід трансформатора зв'язку перетворюється інвертором в потужність постійного струму, яка з'являється на лінії постійного струму як позитивна чи негативна команда на реальну потужність. Реактивна потужність обмінюється на вході змінного струму, генерується всередині інвертора. 45 Рис. 2.5. Схема силового ланцюга контролера управління компенсатором Всі однофазні інвертори і трансформатори ідентичні і тому їх можна розглядати як один модуль. Великий електролітичний конденсатор підключений паралельно ланцюгу постійного струму. IGСT або IGBT ключі можуть використовуватися як комутаційні пристрої. На практиці невеликий фільтр LCL зазвичай під'єднують на стороні змінного струму для зменшення вищих гармонік. Кожен однофазний мостовий інвертор працює в квазіквадратичному режимі, як показано на рисунку 2.6. Середньоквадратичне значення вихідної напруги контролюється змінюючи кут β. Можна бачити, що вихідна напруга змінюється лінійно на косинус β/2. Замість контролю β, краще контролювати косинуси, щоб зменшити гармоніки нижчого порядку, різниця фаз між інверторами має бути вибрана належним чином. Для N однофазних інверторів в кожній фазі різниця фаз дорівнює 60/N. На рисунку 2.7 показано змодельовану вихідну напругу пропонованої системи. На основі вихідної напруги інвертора (рис. 2.7), інвертор може розглядатися як ідеальне джерело напруги. Якщо величина напруги інвертора більша, ніж напруга в мережі, тоді статичний напівпровідниковий 46 компенсатор генерує відстаючий реактивний струм, тобто діє, як конденсатор. З іншого боку, якщо величина напруги інвертора нижче за напругу в мережі, тоді статичний компенсатор генерує випереджаючий реактивний струм, тобто діє, як реактор. Рис 2.6. Управління напругою мостового перетворювача Рис. 2.7. Вихідна напруга статичного напівпровідникового компенсатора 47 2.2. Комп’ютерне моделювання роботи напівпровідникового компенсатора Представлена комп'ютерна модель у п. 2.1 дуже зручна тим, що в ній можна призначати часи ввімкнення і відключення того або іншого блоку, тим самим перевіряючи роботу компенсатора в різних режимах [29, 31]. Є можливість довільно змінювати всі параметри комп'ютерної моделі. Параметри моделі компенсатора підбиралися виходячи з електромагнітної сумісності із реальною промисловою мережею та можливістю фізичної реалізації (обмеження несучої частоти тощо). Реактивні опори компонентів компенсатора розраховуються виходячи з необхідних значень пульсацій струмів і напруг та тривалості протікання перехідних процесів, а активні опори мінімізуються. Рис. 2.8. Аналіз Фур'є (FFT) динаміки струму дроселя 48 Для проведення Аналізу Фур'є необхідно передбачити вивід результату досліджуваних сигналів в робочу область MATLAB. Для цього можна налаштувати осцилографи Scope. Розраховуємо модель, після цього як необхідно відкрити вікно блоку Powergui і натискаємо кнопку FFT Analysis - швидке перетворення Фурье. Після цього відкриється вікно Powergui FFT Tools, в якому необхідно натискати кнопку Display для відображення результатів. Налаштування процедури гармонійного аналізу виконується за допомогою параметрів що задаються у вікні Powergui FFT Tools. Рис. 2.9. Діаграми струмів і напруги: 1 – струм дроселя, 2 – середнє значення струму дроселя, 3 – струм фази, 4 – напруга фази Комп'ютерне моделювання підтверджує працездатність запропонованої моделі компенсатора реактивної потужності та адекватність розробленого алгоритму управління ним, а також вказує на те, що компенсатор володіє наступними характеристиками: 1) високим енергетичним показником (ККД > 95%), потужність фільтру в умовах реальної мережі складає < 1% від потужності компенсатора; 2) висока 49 швидкодія – тривалість перехідного процесу при будь-якій зміні реактивної потужності складає менше 0,005 с. (1/4 періоду коливання напруги мережі); 3) можливість безперервного (безступінчатого) регулювання реактивної потужності в широкому діапазоні. Виходячи із результатів другого розділу, можна зробити наступні висновки: 1. Розроблено комп'ютерну модель компенсатора в програмному середовищі Matlab Simulink. Модель має структуру, що складається з декількох підсистем: підсистеми моделювання мережі, силової частини компенсатора, його системи управління, навантаження. 2. Комп'ютерне моделювання в програмному середовищі Matlab Simulink з використанням розробленої моделі: – підтверджує можливість компенсації неактивних складових повної потужності за допомогою напівпровідникового компенсатора з ємкісним накопичувачем енергії та є конкурентною альтернативою регульованим конденсаторним батареям; – доводить, що регулювання генеруємої потужності, може здійснюватися безступінчато в межах від 25 до 105% від номінальної потужності компенсуючого пристрою в часі, який не перевищує 5 мс, при будь- якій зміні навантаження. – показує, що компенсатор має високі енергетичні показники, коефіцієнт корисної дії складає не менше 95%, потужність фільтру складає близько 1% від номінальної потужності компенсатора. 3. Аналіз Фур’є показав, що відсотковий вміст вищих гармонік в струмі дроселя не перевищує 10% від постійної складової. 50 РОЗДІЛ 3 ДОСЛІДЖЕНЯ ВПЛИВУ ПАРАМЕТРІВ КОМПЕНСАТОРА НА ЯКІСТЬ КОМПЕНСАЦІЇ РІЗНИХ НАВАНТАЖЕНЬ 3.1. Побудова залежностей номіналів елементів компенсатора від параметрів навантаження На рисунках 3.1, 3.2 приведені результати моделювання у вигляді часових діаграм. Параметри навантаження: коефіцієнт потужності cos(φ)= 0,7, потужність P=20 кВт. У перший період компенсатор не працює, споживаний з мережі струм досягає 130 А, в другий період компенсатор функціонує правильно, струм мережі вже не перевищує 50 А і є практично чисто активним. Максимальна частота перемикання транзисторів в цьому режимі не перевищує 20 кГц. Ємкість накопичувального конденсатора складає 500 мкФ. Індуктивність струмообмежувального дроселя компенсатора дорівнює 3 мГн. Рис. 3.1. Часові діаграми струмів компенсатора 51 Часові діаграми цієї ж моделі, але з індуктивністю струмообмежувального компенсатора 10 мГн показані на рисунку 3.2. Рис. 3.2. Напруга і струм мережі при нормальному функціонуванні компенсуючого пристрою На рисунку 3.3 приведені часові діаграми при короткому замиканні на навантаженні [17, 18]. З нульового моменту часу до t=20 мс пристрій відключений. У момент часу t=20 мс компенсатор вмикається і усуває негативний вплив енергоспоживача на мережу. Потім в t=35 мс відбувається аварія – виводи навантаження з'єднуються через низькоомний резистор номіналом 0,1 Ом. Це моделює режим короткого замикання, що приводить до різкого зростання споживаного струму. Можна побачити, що внаслідок нормальної реакції системи управління на аварійну ситуацію на режим роботи, струм компенсуючого пристрою підвищується приблизно в 2 рази. Одночасно на графіку струму навантаження видно, що компенсатор не захищає систему від короткого замикання і не замінює собою традиційні засоби захисту. Тому для захисту компенсатора від короткого замикання в навантаженні достатньо традиційних засобів захисту енергоспоживача з боку живлячої мережі, наприклад, автоматичного вимикача навантаження, 52 оскільки у момент аварії струм компенсатора не зростає стрибком до моменту спрацювання вимикача. Статичний напівпровідниковий компенсатор є пристроєм FACTS [33]. За допомогою тиристорного управління реактивною потужністю він забезпечує динамічне управління напругою. Швидка реакція компенсатора робить його дуже відповідним для виконання таких завдань, як: стабілізація динамічної напруги, що збільшує можливостей передачі потужності, зниження коливань напруги в промислових установках. СТК є особливими в тому сенсі, що їх використання необхідно для зменшення мережевих перешкод, у цьому випадку вони можуть забезпечити успішну тривалу роботу під час проблем у мережі. Щоб забезпечити високу безпеку слід мінімізувати кількість реле і використовувати захисні засоби в пристрої компенсації. Рис. 3.3. Часові діаграми роботи компенсатора при короткому замиканні на навантаженні В процесі моделювання відбувається коротке замикання в одному із транзисторів інвертора (VT3), при цьому спостерігається підвищення струму через Lк. Струм компенсатора, що протікає через дросель, вимірюється 53 давачем в багатьох способах управління компенсатором, наприклад, в стежному (гістерезисному) способі. На рисунку 3.4 представлені часові діаграми роботи компенсатора при неробочому ході ключа інвертора напруги (IGBT/Diode3). В цьому випадку достатньо системі управління відключати всі ключі або весь компенсуючий пристрій при тривалій відсутності реакції на керуючі імпульси. Проте, в своєму складі компенсатор повинен мати традиційні захисні засоби у вигляді різних запобіжників і автоматичних вимикачів. Рис. 3.4. Часові діаграми роботи компенсатора при неробочому ході ключа інвертора напруги 3.2. Аналітичний опис виявлених залежностей Слабка мережа у поєднанні з важкими навантаженнями, гармонійні викиди і складні кабельні мережі викликають проблеми з якістю електроенергії [21, 22]. В той же час використання можливостей гармонійної 54 фільтрації напівпровідникових компенсаторів багато з цих проблем може вирішити. На рисунку 3.5 представлена робота системи промислова мережа- навантаження установки до компенсації. Рис. 3.5. Діаграма напруги системи мережа - навантаження до компенсації Після установки напівпровідникового компенсатора реактивної потужності діаграма напруги має вигляд, що зображено на рисунку 3.6. 55 Рис. 3.6. Діаграма напруги системи мережа - компенсатор - навантаження Із графіків можна побачити динамічну поведінку навантажень, які викликають сильні коливання напруги без компенсації. При установці напівпровідникового компенсатора коливання напруги зменшуються з десяти до двох відсотків. Виходячи із вище викладеного встановлено, що підключення напівпровідникового компенсатора дає змогу: – зберегти постійне значення коефіцієнта потужності і напруги; – зменшити гармоніки в системі; – пом'якшити перехідні процеси, такі як пускові струми, різкі зростання напруги тощо; – збалансувати розрегулювану систему (контроль негативної фазової послідовності); – знизити тарифи на електроенергію. Рис. 3.7. Силова схема напівпровідникового компенсатора Статичний компенсатор, який показаний на рисунку 3.7 використовує трирівневий перетворювач типу джерела напруги [13]. Основна схема 56 складається з мостового перетворювача з дванадцяти потужних IGBT- транзисторів з ізольованим затвором з антипаралельними діодами, які з’єднані з трифазним живленням через реактор Ls невеликої потужності. Два конденсатора підключені до перетворювача постійного струму. Принципи роботи системи можна пояснити виходячи із принципової еквівалентної схеми активного фільтра системи напівпровідникового компенсатора потужності (рис. 3.8). Рис. 3.8. Еквівалентна схема активного фільтра іs=іL+іC, де іs - лінійний струм, іL – струм навантаження, іC – компенсаційний струм Моделювання системи здійснюється в рамках наступних міркувань: 1) все перемикачі ідеальні, 2) напругу джерела збалансовано, 3) загальні втрати в інвертор зосереджені в резисторі Rs, 4) коливання гармонік, що викликане перемиканням незначне. Щоб перевірити адекватність розробленої у розділі 2 моделі, проведено ряд імітаційних тестів у системі MATLAB [16], які необхідні для аналізу системи в стійкому стані та при перехідних процесах [29]. Амплітуда еталонного сигналу була відкорегована так, щоб викликати коливання в режимі зсуву фаз. На рисунку 3.9 зображено результати (осцилограми) комп'ютерного моделювання в системі MATLAB при зміні 57 величини струму та напруги у межах від 20 кВАр до –20 кВАр. З отриманих результатів видно, що амплітуда гармонік в поточному режимі збільшується по відношенню до режиму запізнювання. Рис 3.9. Діаграма значень струмів гармонік На рисунку 3.10 показано отриману перехідну напругу на двох конденсаторах після раптової зміни напрямку. Помітні пульсації напруги Uc1 і Uc2. Рис. 3.10. Напруга інвертора 58 На рисунку 3.11 представлена отримана в результаті моделювання діаграма реактивної потужності. Рис. 3.11. Діаграма реактивної потужності На рисунках 3.12, 3.13 показані змодельовані перехідні процеси реактивної потужності при різкій зміні напруги. Рис. 3.12. Діаграма струмів: а – струм навантаження, б – струм джерела, с – струм активного фільтра 59 Рис 3.13. Діаграма струмів: а – лінійний струм, б – струм фільтра змінного струму, в – струм опорного фільтра Виробництво електричної енергії з використанням відновлюваних природних ресурсів, таких як вітер, сонячне світло, дощ, припливи, геотермальне тепло займає перше місце у дослідженні людства вже багато років, оскільки це ефективний засіб скорочення викидів парникових газів (ПГ). Потреба в інноваційних технологіях для більш ефективного використання електроенергії стала основною тенденцією, оскільки спостерігається збільшення попиту на електроенергію. У всьому світі, в багатьох країнах стає все важче йти в ногу з попитом на електроенергію. Крім того, розробляються електромобілі (від велосипедів до автомобілів) і продаються з зростаючим успіхом у багатьох країнах по всьому світу [15]. Значне падіння напруги відбувається на навантаженні ліній передачі змінного струму. Величина падіння цієї напруги збільшується з довжиною лінії, а також зі зміною навантаження споживача. Таке падіння напруги не можна допускати в мережах змінного струму. Це пов'язано з тим, що багато електричних пристроїв, такі як двигуни, реле та освітлювальне обладнання 60 працюють тільки в умовах стабільної напруги (напруга на яку вони розраховані) [21, 23]. Одним із способів компенсації падіння напруги, що відбувається через передачу змінного струму є спорудження підстанцій, в яких розміщуються шунтуючі конденсатори уздовж лінії [24, 26]. Таким чином, додавання шунтуючих конденсаторів створять ефект поділу змінного струму на багато сегментів меншої довжини. Кожна підстанція служить для компенсації втрат напруги на лінії передачі змінного струму (тобто підтримки постійності напруги на кожному сегменті лінії передачі змінного струму). На рисунку 3.14 показана типова лінія передачі змінного струму, яка використовується для передачі великої кількості електричної енергії на великі відстані від електростанції до розподільчої мережі [22, 34]. Рис 3.14. Типова лінія передачі змінного струму, яка використовується для передачі великих обсягів електроенергії на відстані від електростанції до розподільної мережі Як показано на рисунку 3.14, лінія передачі змінного струму ділиться на три сегменти рівної довжини двома шунтирующими конденсаторними підстанціями, які використовуються для компенсації напруги. Напруга на кожній підстанції компенсується перемиканням шунтуючих конденсаторів вздовж лінії передачі змінного струму якомога 61 ближче до номінального значення напруги мережі змінного струму. Шунтуючі конденсаторні підстанції мають певні недоліки, такі як складність координації всіх підстанцій і неідеальна компенсація напруги на кожній ділянці лінії передачі змінного струму. Але, оскільки шунтуючі конденсаторні підстанції розташовані тільки вздовж ліній змінного струму, і таким чином, безпосередньо не здійснюють передачу електроенергії споживачам, не потрібно, щоб напруга на підстанціях шунтуючого конденсатора ідеально компенсувалася у будь-який час [24]. З іншого боку, напруга в кінці третього сегменту (тобто на навантаженні) лінії передачі змінного струму на рисунку 3.14 компенсується за допомогою статичного компенсатора реактивної потужності замість підстанції з шунтуючим конденсатором. Це пов'язано з основною перевагою, яку мають статичні компенсатори над шунтуючими конденсаторними підстанціями, – це найбільш швидка компенсація напруги на лінії. Оскільки навантаження розташоване в кінці лінії передачі змінного струму, важливим є те щоб напруга на цій станції була якнайкраще компенсована до навантаження; Тому замість шунтуючого конденсатора необхідно використовувати статичний компенсатор. Завдяки швидкій і точній компенсації напруги на кінцевому споживачеві змінного струму, СТАТКОМ здатний компенсувати пульсації напруги, що відбуваються на лінії (що генеруються перемиканням шунтуючих конденсаторів), і компенсувати коливання напруги, викликані зміною параметрів навантаження (тобто попит на електроенергію споживачів) [26, 33]. Щоб отримати рівень точності компенсації напруги, порівнянний із СТАТКОМ при використанні підстанції шунтуючого конденсатора на навантаженні необхідно встановити на підстанцію шунтуючого конденсатора велику кількість конденсаторів з різними значеннями ємності. Підстанція шунтуючого конденсатора являє собою велику кількість можливих 62 шунтуючих конденсаторів і їх комбінацій, отже, дозволить шунтуючим конденсаторам точно компенсувати напругу на навантаженні. Але така підстанція з шунтуючим конденсатором буде настільки ж дороговартісною, як і СТАТКОМ підстанції (якщо ще не більш дорогою), тоді як час роботи її буде набагато повільніший, ніж час роботи статичного компенсатора. Поширені два типи тиристорних компенсаторів: керований тиристорами реактор і керовані тиристорами конденсатори [33]. Тиристорні компенсатори є ефективним засобом для вирівнювання коливань напруги при швидко змінному навантаженні. Вартість за це достатньо висока, але не дивлячись на це, тиристорні компенсатори реактивної потужності є єдиним економічно вигідним рішенням для віддалених від підстанції підприємств де низька якість електричної енергії. Як видно з назви статичні тиристорні компенсатори складаються з конденсаторів і ключів, які поглинають реактивну потужність від мережі змінного струму підключеної до СТАТКОМ. На рисунку 3.15 показана спрощена однофазна схема СТАТКОМ з тиристорним управлінням. Рис. 3.15. Спрощена однофазна схема СТАТКОМ з тиристорним управлінням 63 Необхідно звернути увагу, що в деяких випадках СТАТКОМ з тиристорним управлінням може також містити реактор, в основному в якості гармонійного фільтра. Як видно з опису тиристори можуть включатися або перемикатися тільки поза системою. Через це кількість реактивної потужності, що подається компенсатором, може регулюватися тільки покроково шляхом зміни кількості тиристорів, які включені у в той же час. Чим більша кількість включених тиристорів, тим більша кількість реактивної потужності, що подається компенсатором. З іншого боку реактор може бути відрегульований за потреби з повністю провідного стану (кут відкриття тиристора 90°) в непровідний стан (кут відкриття тиристора 180°), що дозволяє точно і безперервно регулювати кількість реактивної потужності, якою компенсатор обмінюється з системою змінного струму, до якої він підключений. Основне значення напруги, струму і реактивної потужності, пов'язаних з однією фазою типового компенсатора з тиристорним управлінням показано на електричній схемі на рисунку 3.15. Тут для спрощення схеми використовується тільки один TSC для представлення всіх об'єктів. Генератор поглинає реактивну потужність при збудженні і виробляє реактивну потужність при передачі. Реактивна потужність на виході безперервно контролюється шляхом зміни струму збудження. Допустиме поглинання реактивної потужності або її виробництво залежить від активної вихідної потужності. Для коротких операцій зазвичай допускається перевизначити термічні обмеження. Час відгуку при управлінні напругою від декількох десятих долі секунди і вище. Зазвичай номінальний коефіцієнт потужності генераторів знаходиться в діапазоні від 0,80 до 0,95. Генератори, встановлені віддалено від центрів завантаження, зазвичай мають високий коефіцієнт потужності [26]. Це часто відбувається з великими гідротурбінними генераторами. Статичний компенсатор є одним з пристроїв 64 силової електроніки, відомий як FACTS-контролер, які можуть керувати одним або декількома параметрами енергосистеми. Пристрої FACTS – це напівпровідникові прилади на тиристорах або транзисторах, у яких два основних завдання: збільшення пропускної спроможності і управління потоком потужності. Таким чином, контролери FACTS можна розділити на чотири категорії: серійні контролери, що шунтуючі контролери, комбіновані серійні контролери, комбіновані серійно- шунтовані контролери. Статичний компенсатор можна віднести до категорії «Шунт-контролери», тому що він працює як швидкий генератор або як швидкий поглинач реактивної потужності з метою підтримки або контролю конкретних параметрів (звичайна напруга шини). Компенсатор складається з тиристорного керованого реактора (TCR) і блоку фіксованих конденсаторів (FC). Реактор з тиристорним керуванням, індуктор, реактивний опір якого змінюється безперервно шляхом часткового контролю провідності тиристорного клапана. Основними елементами TCR є реактор і двонаправлений тиристор, ввімкнений по схемі зображеній на рисунку 3.16, а імітаційна модель досліджуваної енергосистеми представлена на рис 3.17. Рис. 3.16. Реактор з керованими тиристорами Швидкість реакції: Реактор контролюється кутом відкриття α який лежить в межах від 90° до 180°. Його швидкість реакції достатньо велика в пристроях, викликаних швидкофлуктуючими навантаженнями. З іншого 65 боку, в енергосистемі важливо, щоб контроль за реактором був стабільним і точним. Незалежний контроль фаз: трифазний реактор, що використовується в компенсаторі, може незалежно контролювати трифазну напругу енергосистеми, щоб він міг врівноважити будь-яке несиметричне трифазне навантаження. При дисбалансі умов, реактор може генерувати більше гармонік, чим при збалансованих умовах. З цієї причини, як правило, необхідно розміщувати пасивний фільтр LС, використовуючи для цього таку ж компенсацію конденсаторів. В цьому випадку введення реактивної потужності компенсатора обумовлене фільтрами і фіксованими конденсаторами. Рис. 3.17. Модель досліджуваної електросистеми Реакція на перенапруги і знижену напругу: це одна з найбільш важливих характеристик компенсатора, тому що реактор компенсує напругу, в умовах дуже високого або дуже низького значення прикладеної до шини напруги, де розміщений компенсатор. В цьому випадку компенсатор додає 66 реактивну потужність, необхідну для відновлення нормальної величини напруги. Блок фіксованих конденсаторів сам по собі є частиною ємнісної змінної, що необхідна для системи, а інша частина – пасивні фільтри. Фільтри розміщуються паралельно з конденсаторами і вони налаштовані на велику гармонійну частоту. За допомогою комп'ютерної моделі (рис. 3.17) можна здійснити моделювання для трьох випадків стану мережі: – мережа без компенсатора із стандартним навантаженням; – мережа без пристроїв компенсації з підвищеним навантаженням; – мережа з інтеграцією компенсатора. Моделювання може бути проведене для наступних непередбачених обставин: a. збільшення навантаження для збільшення потоку потужності через основну систему передачі; b. трифазна помилка на шині після збільшення навантаження. Це відключення може привести до погіршення виробничої нерівності і тому необхідно прискорити появу неконтрольованої ситуації в мережу. Додавання генераторів в електричну мережу створить стабільність напруги, як представлено на рисунках 3.18, 3.19. Можна бачити, що напівпровідниковий компенсатор може покращити статичну і динамічну стабільність енергосистеми. 67 Рис. 3.18. Рівні напруги на системних шинах для трифазної несправності без пристроїв компенсації Рис. 3.19. Рівні напруги на компенсаторі На сьогоднішній день прилади силових електронних пристроїв в енергосистемах значно розвинені [13, 33]. Необхідно контролювати потік енергії на лінії передачі даних на великі відстані. Нові пристрої вводяться в передачу силової системи для зниження втрат в лінії передачі, а також для збільшення пропускної спроможності. СТАТКОМ є контролером на базі транзисторів IGBT для регулювання напруги шляхом зміни реактивної потужності в довгих лініях передачі ЕЕ [33]. 68 У кожній частині місця розташування протікання потужності протестоване з використанням компенсації і без компенсації. У роботі представлений підхід до математичного моделювання і системи управління. Модель стандартної системи перетворювача розроблена і протестована з використанням програмного середовища MATLAB Simulink [16]. СТАТКОМ складається із трансформатора, інвертора і конденсатора постійного струму, зображено на рисунку 3.20. Рис. 3.20. Структура СТАТКОМ Для такої компоновки в ідеальному стаціонарному аналізі можна передбачити, що обміном активною енергією між системою змінного струму і СТАТКОМ можна знехтувати, а між ними може обмінюватися тільки реактивна потужність. СТАТКОМ зазвичай використовується для управління напругою передачі за допомогою шунта компенсації реактивної потужності. Передбачається, що гармоніками, які генеруються СТАТКОМ нехтують, а сам СТАТКОМ збалансований на три фази. У такому випадку СТАТКОМ може бути еквівалентно представлений керованим джерелом напруги Ush постійної позитивної частоти. В принципі, вихідну напругу СТАТКОМ можна регулювати так, щоб реактивна потужність могла бути змінена. Статичний синхронний компенсатор (СТАТКОМ), раніше називався статичним синхронним конденсатором (СТАТКОМ), який багато в чому схожий на синхронну електричну машину, яка використовувалася для 69 компенсації реактивної потужності. СТАТКОМ заснований на твердотілому синхронному джерелі напруги, який аналогічний ідеальній синхронній машині, яка генерує збалансований набір з трьох синусоїдальних напруг на основній частоті з швидко керованою амплітудою і фазовим кутом [27]. Реальний струм СТАТКОМ значно малий і вважається за нульовий. Контроль реактивного струму iQ(t). Позитивне значення означає, що СТАТКОМ знаходиться в індуктивній області, а негативне значення означає, що він знаходиться в ємнісній області. Контролюючи реактивний струм СТАТКОМ, сприйнятливість СТАТКОМ змінюється відповідно до наступного співвідношення. Контролери FACTS, які підключені до шунта, такі як SVC і STATCOM, традиційно використовуються для компенсації реактивної потужності. Розміри цих контролерів визначаються із сталих вимог, тобто, скільки вимагається реактивної потужності (Q). Якщо у сталому стані кількість Q, необхідна для силової системи, дорівнює нулю. Нижче приводиться новий метод аналізу ефективності SVC і STATCOM з однаковою оцінкою квар, тобто Q = 0,2. На рисунках 3.21 і 3.22, 3.23 представлені діаграми потужності роботи напівпровідникового компенсатора для трьох випадків розташування у лінії передачі: на початку, усередині та кінці (на навантаженні). Рис. 3.21. Діаграма повної потужності без компенсації 70 Рис. 3.22. Реактивна потужність без компенсації Рис. 3.23 Реальна потужність роботи напівпровідникового компенсатора на початку лінії електропередач 71 Найважливіша роль шунтуючих пристроїв, які підключені до ліній зв'язку, полягає в покращенні можливості передачі потужності, а також управління потоком потужності в мережі енергосистеми [19, 23, 26, 27]. У цій пропонованій роботі СТАТКОМ використовується як шунтуючий пристрій FACTS. СТАТКОМ підключається в різних місцях, таких як у кінці, середині і приймаючої частини лінії електропередачі. Результати були отримані з компенсацією і без компенсації. Результати моделювання показують (рис. 3.21-3.25), що генеруєма реактивна потужність краще в середині лінії передачі в порівнянні з іншими кінцями лінії електропередачі, а також напруга контролюється всередині лінії. Таким чином, місце розташування СТАТКОМ є оптимальним при підключенні до середини лінії.. Результати моделювання були отримані в середовищі моделювання MATLAB Simulink. Рис. 3.24. Осцилограма потужності у випадку, коли компенсатор працює у середині лінії електропередач 72 Рис. 3.25. Потужність при роботі компенсатора в кінці лінії електропередач Компенсація реактивної потужності статичними напівпровідниковими компенсаторами визначається системою управлінням для підвищення продуктивності. Концепція компенсації охоплює широка і різноманітна область проблеми як системи, так і замовника, особливо пов'язані з проблемами якості електроенергії, оскільки більшість проблем з якістю електроенергії можуть бути зменшені або вирішені з адекватним контролем реактивної потужності [21, 23, 27]. У загальному випадку проблема компенсації реактивної потужності розглядається з двох сторін: компенсація навантаження і напруги. При компенсації навантаження, основною метою є: збільшення значення коефіцієнта потужності системи; збалансування активної потужності, яка споживається від джерела змінного струму; компенсувати напругу і усунути вищу гармоніку струму, пульсації, що створюються великими нелінійними промисловими навантаженнями. Підтримка напруги зазвичай необхідно для зменшення коливань напруги на терміналі лінії передачі. Компенсація реактивної потужності в системі 73 передачі ЕЕ, також покращує стабільність шляхом збільшення максимальної активної потужності, яка може передаватися. Це також допомагає підтримувати практично пласку структуру напруги на всіх рівнях передачі енергії. Компенсатор покращує високу напругу постійного струму, продуктивність конверсійного терміналу, збільшує ефективність передачі, контролює стаціонарні і тимчасові перенапруги, що може попередити катастрофічних відключень мережі. Послідовні конденсатори і статичні компенсатори використовується для зміни природних електричних характеристик змінного струму системи. Серійна компенсація змінює передачу або параметри системи розподілу, тоді як шунт компенсації змінює еквівалентний імпеданс навантаження. У обох випадках, реактивну потужність, яка протікає через систему можна ефективно контролювати, покращуючи продуктивність всієї системи електроспоживання змінного струму [19, 23, 17, 35]. Синхронні конденсатори або індуктори з фіксованою механічною комутацією використовувалися для компенсації реактивної потужності [19, 23]. Проте останніми роками були розроблені статичні компенсатори з використанням напівпровідникових тиристорних або транзисторних ключів, які комутують конденсатори і контролюють реактори для забезпечення або поглинання необхідної кількості реактивної потужності [33]. Також використання самокомуємих перетворювачів за відповідною схемою управління дозволяє реалізовувати статичні компенсатори, які здатні генерувати або поглинати складові реактивного струму з швидшим відгуком, ніж основний сигнал мережі. Ґрунтуючись на використанні надійної високошвидкісної потужності електронних аналогових інструментів, розширений контроль мікрокомп'ютерних технологій, гнучкості систем передачі змінного струму, а також відомі як розроблені FACTS представляють нову концепцію функціонування систем передачі енергії. У цих системах використання швидкодіючих статичних компенсаторів 74 відіграють важливу роль, дозволяючи збільшити кількість передачі корисної потужності через існуючу лінію, не ставлячи під загрозу межі стійкості. Ці можливості виникають завдяки здатностям спеціальних статичних компенсаторів регулювати взаємозв'язані параметри, які регулюють роботу системи передачі ЕЕ, включаючи шунтуючий імпеданс, струм, напругу, фазовий кут і загасання коливань [8, 9]. У лінійному ланцюзі реактивна потужність визначається як складова миттєвої потужності змінного струму з частотою рівною 100-120 Гц в системі 50 або 60 Гц. Реактивна потужність, що генерується джерелом живлення змінного струму, зберігається в конденсаторі або реакторі протягом четверті періоду, і в наступному періоді віддається назад в джерело живлення. Іншими словами, реактивна потужність коливається між джерелом змінного струму і конденсатором або реактором, а також між ними, з частотою, рівною двократній номінальній величині (50 або 60 Гц). З цієї причини реактивна енергія може компенсуватися, уникаючи її циркуляції між навантаженням (індуктивним або ємкісним) і джерелом, і, отже, покращуючи стабільність напруги в енергосистемі. Компенсація потужності може бути реалізована за допомогою статичних напівпровідникових генераторів, сполучених паралельно або послідовно [26, 27]. На рисунках 3.26, 3.27 показані принципи і дія компенсації реактивної потужності шунта в базовій системі змінного струму, яка містить джерело V1, лінію електропередачі і типове індуктивне навантаження. На рисунку 3.26 зображено систему без компенсації і пов'язану з нею фазову діаграму. На фазовій діаграмі фазовий кут струму пов'язаний з навантаженням, яка означає, що активний струм IP знаходиться в фазі з напругою навантаження V2. Оскільки прогнозоване навантаження індуктивне, їй необхідна компенсація реактивної потужності і, відповідно, джерело повинно нею постачати, збільшуючи струм через генератор. 75 Рис. 3.26. Система без компенсації реактивної потужності Якщо реактивна потужність віддається поруч з навантаженням, струм лінії може бути зменшено або зведено до мінімуму, зменшуючи втрати потужності і покращуючи регулювання напруги на клемах навантаження. Це може бути виконано трьома способами: а) з конденсатором, б) з джерелом напруги, в) з джерелом струму. Рис. 3.27. Компенсація з джерелом струму Пристрій джерела струму використовується для компенсації реактивною складовою струму навантаження (ІН). В результаті регулювання 76 напруги в мережі покращується реактивна складова джерела живлення зменшується або майже усувається. Якщо навантаження вимагає поперечної компенсації, тоді буде потрібно індуктор. Також джерело струму або джерело напруги можуть використовуватися для індуктивного шунта компенсації. Основними перевагами використання джерел напруги або струму компенсації (замість індукторів або конденсаторів) полягає в тому, що реактивна потужність, яка генерується, не залежить від напруги в точці з'єднання. Застосування самокомутуємих перетворювачів, як засобів компенсації реактивної потужності є ефективним рішенням [33]. Ця технологія була використана для впровадження складнішого компенсаторного устаткування. Компенсатори реактивної потужності, здатні генерувати або поглинати реактивну потужність, не використовуючи великих конденсаторів або реакторів. Можливі декілька підходів роботи перетворювачів: як джерело струму або напруги. Підхід як джерело струму, зображено на рисунку 3.28 у ньому використовується реактор, що забезпечується регульованим постійним струмом, а перетворювач напруги, показаний на рисунку 3.29, використовує конденсатор з регульованою постійною напругою. Рис. 3.28. Схема компенсатора, реалізована за допомогою перетворювача струму 77 Рис. 3.29. Схема компенсатора, реалізована за допомогою перетворювача напруги Основні переваги самокомутуємого (рис. 3.30) компенсатора є значне зменшення розмірів, потенційне зниження витрат, досягнута в результаті ліквідації велика кількість пасивних компонентів і нижча відносна ємність для напівпровідникових перемикачів. Через його менший розмір, самокомутуємий VAR-компенсатори добре підходять для пристроїв, де простір є основним критичним фактором [27, 33]. Саморегульовані компенсатори використовуються для стабілізації мережі, покращують регулювання напруги, змінюють коефіцієнт потужності, а також здійснюють правильний баланс навантаження. Більш того, вони можуть бути використані для реалізації шунтуючих і послідовних компенсаторів. На рисунку 3.30 показаний шунтуючий компенсатор реактивної потужності, виконаний з підсилювачем напруги джерела. Нехтуючи внутрішніми втратами потужності перетворювач здійснює контроль реактивної потужності шляхом регулювання амплітуди вихідної напруги Uвих. У випадку коли Uвих більше напруги Uкомп компенсатор генерує реактивну потужність, а коли Uвих менше, ніж Uкомп, компенсатор поглинає реактивну потужність. Його принцип роботи подібний до принципу синхронної машини. Компенсація струму може бути провідною або відстаючою, в залежності від відносної амплітуди Uкомп і Uвих. Напруга конденсатора UС, підключеного до каналу постійного 78 струму перетворювача, підтримується постійним і рівним опорного значенням Uоп зі спеціальним зворотним зв'язком керуючого контуру, який керує кутом фазового зсуву між Uкомп і Uвих. Рис. 3.30. Самокомутуємий компенсатор реактивної потужності Рис. 3.31. Зімітований струм і напруга для випереджаючої (Uвих> Uкомп) і відстаючої компенсації (Uвих <Uкомп) 79 Амплітуду вихідної напруги компенсатора можна контролювати, змінюючи спосіб перемикання або шляхом зміни амплітуди напруги постійного струму перетворювача UC. Більш швидкий відгук в часі досягається шляхом зміни модуляції перемикання. Величина напруги постійного струму перетворювача UC змінюється шляхом регулювання невеликої кількості активної потужності, яка поглинається перетворювачем і визначається за формулою: Одна з основних проблем, яку необхідно вирішити для використання самокомутуємих перетворювачів у високовольтних системах є обмежена ємність, керована напівпровідниковими приладами (IGBT і IGCT), які доступні на ринку України. Фактично через сучасні напівпровідникові прилади можуть протікати по кілька тисяч ампер і від 6 до 10 кВ з можливістю блокування зворотної напруги, що є недоліком для електричних машин високої напруги. Рис. 3.32. Імпульсна вихідна напруга з різною модуляцією 80 Рис. 3.33. Компенсатор напівпровідниковий, реалізований з трифазним інвертором На рисунку 3.33 наведена схема компенсатора, який реалізований з інвертором. Перевагою трирівневих перетворювачів є те, що вони можуть зменшити генеруємий гармонійний спектр, оскільки вони створюють сигнал напруги з великою кількістю рівнів у порівнянні традиційної дворівневої схеми. Іншою перевагою є те, що вони можуть знизити номінальну напругу напівпровідників і частоту комутацій. Трифазні перетворювачі складаються з 12 IGBT-транзисторів, кожен з яких шунтується зворотним паралельно підключеним силовим діодом, шість діодних гілок підключено між середньою точкою шини зв'язку постійного струму і серединою кожної пари перемикачів, як показано на рисунку 3.33. Послідовне підключення джерела постійного струму до виходу перетворювача може створювати набір сигналів ШІМ, в якій частота, амплітуда і фаза змінної напруги можуть бути змінені за допомогою відповідних сигналів управління. 81 Рис. 3.34. Зімітований струм і напруга для випереджаючої (Uвих> Uкомп) і відстаючої компенсації (Uвих <Uкомп) Амплітуду вихідної напруги компенсатора можна контролювати, змінюючи спосіб перемикання або шляхом зміни амплітуди напруги постійного струму перетворювача UC. Більш швидкий відгук в часі досягається шляхом зміни модуляції перемикання. Величина напруги постійного струму перетворювача UC змінюється шляхом регулювання невеликої кількості активної потужності, яка поглинається перетворювачем і визначається за формулою: Одна з основних проблем, яку необхідно вирішити для використання самокомутуємих перетворювачів у високовольтних системах є обмежена ємність, керована напівпровідниковими приладами (IGBT і IGCT), які доступні на ринку України [27]. Фактично через сучасні напівпровідникові прилади можуть протікати по кілька тисяч ампер і від 6 до 10 кВ зворотні 82 напруги, що явно недостатньо для схем високої напруги. Ця проблема може бути вирішена за допомогою складніших перетворювачів. На рисунку 3.35 зображено статичний компенсатор, реалізований з трирівневою нейтральною точкою [23, 26, 27]. Трирівневі перетворювачі стають стандартною схемою для перетворювача середньої напруги таких пристроїв, як машинні приводи і активний інтерфейс випрямляча. Перевагою трифазних перетворювачів є те, що вони можуть зменшити генерований гармонійний спектр, оскільки вони створюють сигнал напруги з великою кількістю рівнів, ніж традиційна дворівнева схема. Іншою перевагою є те, що вони можуть знизити номінальну напругу напівпровідників і частоту комутацій. Трирівневі перетворювачі складаються з 12 самокомутуємих напівпровідникових приладів IGBT або IGCT, кожен з яких шунтуєтся зворотним паралельно підключеним силовим діодом. Шість діодних гілок підключені між середньою точкою шини зв'язку постійного струму і серединою кожної пари транзисторів, як показано на рисунку 3.35. Рис. 3.35. Статичний компенсатор, реалізований з трирівневою нейтральною точкою 83 Послідовне підключення джерела постійного струму до виходу перетворювача може створювати набір сигналів ШІМ, в якому частота, амплітуда і фаза напруги можуть бути змінені за допомогою відповідних сигналів управління. Ще одна технологія, яка була успішно застосована використовує «Н» мости [13], як показано на рисунку 3.36, підключені до ланцюга через силові трансформатори. Ці трансформатори сполучені паралельно з боку перетворювача і послідовно на стороні ланцюга [26]. Система використовує СШІМ (синусоїдальна широтно-імпульсна модуляція) з трикутною формою імпульсів, зсунутих залежно від кількості перетворювачів, сполучених в ланцюжку мостів, форма сигналу напруги стає все більш синусоїдальної форми. Рисунок 3.36 показує одну частину цієї схеми, реалізованої на восьми «Н» мостах. На рисунку 3.37 показані осцилограми форм хвилі напруги, отриманих як функція залежності від кількості «Н» мостів перетворювача. Рис. 3.36. Багаторівневий перетворювач з вісьмома «Н» мостами 84 Рис. 3.37. Ілюстрація отриманої якості напруги в залежності від кількості мостів Цікавим моментом цього перетворювача є те, що напруги модулюються по довжині імпульсу і амплітуди (ШІМ і АМ). Це пов'язано з тим, що коли імпульс модуляції змінюється, кроки амплітуди також змінюються. Максимальна кількість кроків результуючої напруги дорівнює подвоєному числу періодів перетворювача плюс нульовий рівень. Рис. 3.38. Амплітудна модуляція Кількість рівнів може швидко збільшуватися з декількома перетворювачами, коли застосовується визначення напруги. Як і на рис. 3.36, 85 схема на рис. 3.39 має загальний зв'язок постійного струму з ізоляцією напруги через вихід трансформатора, сполученого послідовно. Рис. 3.39. Чотириступінчастий напівпровідниковий 81 рівневий компенсатор, що використовує «H» мости, масштабовані по потужності Однак, напруга на стороні лінії масштабуються по потужності втричі. Використовуючи такий метод, кількість кроків напруги максимальна і декілька перетворювачів забезпечують отримання майже синусоїдальних коливань напруги. На рисунку 3.40, наведено приклад амплітудної модуляції з 81 рівнем напруги, отриманого з використанням тільки чотирьох перетворювачів «Н» на фазу (чотирьохфазний інвертор). Таким чином, можуть бути реалізовані компенсатори напівпровідникові з «вільними» від гармонік характеристиками. 86 Рис. 3.40. Вихідна напруга перетворювача з використанням амплітудної модуляції Важливо відзначити, що міст з більш високою напругою комутується на частоті лінії, що є основною перевагою цієї схеми для високої потужності навантаження. Три найбільш підходящих ключа для пристроїв компенсації: тиристори, біполярний транзистор з ізольованим затвором (IGBT) і інтегровані керовані тиристори (IGCT). Ця область застосування вимагає, щоб напівпровідник мав можливість блокувати високі напруги, порядку кіловольт. Високовольтні IGBT, необхідні для застосування в самокомуємих перетворювачах досягають рівня 6,5 кВ, що дозволяє створювати схеми з потужністю від декількох МВт. Крім того, IGCT тепер досягають рівня 6 кВ. Можливо, найважливіше в розвитку напівпровідників для пристроїв компенсації є критичний тиристор (LTT). Цей пристрій є найважливішим для застосування в умовах надвисокої потужності. Нещодавно LTT-пристрої були розроблені з можливістю роботи при напрузі 13,5 кВ та струму до 6 кА. Ці нові пристрої зменшують кількість елементів, таким чином зменшуючи кількість ключів і захист схем. За допомогою цих елементів можна знизити вартість і збільшити реактивну потужність в установках компенсації до декількох сотень Мвар. 87 На основі перетворювачів силової електроніки і цифрових схем управління, компенсатори реактивної потужності, реалізовані за допомогою самокомутуємих перетворювачів, були розроблені не тільки для компенсації реактивної потужності, але і для регулювання напруги, пульсацій першої гармоніки, активної і реактивної потужності, імпедансу лінії передачі і кута зсуву фаз [23, 26, 28]. Важливо відзначити, що хоча кінцевий ефект це підвищення продуктивності енергосистеми, керуюча зміна якої у всіх випадках – це реактивна потужність. Рис. 3.41. Напівпровідниковий компенсатор на IGBT транзисторах При наявності зменшення напруги або коливань на навантаженні пристрій реагує шляхом прикладання змінної напруги послідовно з вхідною трифазною напругою мережі, компенсуючи різницю напруг. Кожна фаза напруги, що подається може контролюватися окремо (їх величина і кут). Активна і реактивна потужність, необхідна для генерування цих напруг забезпечується напругою перетворювача джерела, що подається від джерела постійного струму, як показано на рисунку 3.41. 88 ВИСНОВКИ 1. Здійснено порівняльний аналіз технічних рішень та методів компенсації реактивної потужності в системах передачі електричної енергії, починаючи з минулого тисячоліття до теперішніх сучасних інноваційний пристроїв та технологій. 2. Розроблено комп'ютерну модель компенсатора в програмному середовищі Matlab Simulink. Модель має структуру, що складається з декількох підсистем: підсистеми моделювання мережі, силової частини компенсатора, його системи управління, навантаження. За допомогою комп'ютерної моделі можна здійснити моделювання для трьох випадків стану мережі: − мережа без компенсатора із стандартним навантаженням; − мережа без пристроїв компенсації з підвищеним навантаженням; − мережа з інтеграцією компенсатора. 3. Комп'ютерне моделювання в програмному середовищі Matlab Simulink з використанням розробленої моделі: – підтверджує можливість компенсації неактивних складових повної потужності за допомогою напівпровідникового компенсатора з ємкісним накопичувачем енергії та є конкурентною альтернативою регульованим конденсаторним батареям; – доводить, що регулювання генеруємої потужності, може здійснюватися безступінчато в межах від 25 до 105% від номінальної потужності компенсуючого пристрою в часі, який не перевищує 5 мс, при будь-якій зміні навантаження; – показує, що компенсатор має високі енергетичні показники, коефіцієнт корисної дії складає не менше 95%, потужність фільтру складає близько 1% від номінальної потужності компенсатора. 89 4. Аналіз Фур’є показав, що відсотковий вміст вищих гармонік в струмі дроселя не перевищує 10% від постійної складової. 5. На основі розробленої комп'ютерної моделі напівпровідникового компенсатора в програмному середовищі Matlab Simulink отримано залежності номіналів елементів компенсатора від параметрів навантаження у вигляді діаграми роботи системи «промислова мережа – навантаження». Аналіз отриманих залежностей показує динамічну поведінку навантажень, які викликають сильні коливання напруги без компенсації, а при установці напівпровідникового компенсатора коливання напруги зменшуються з десяти до двох відсотків. 6. За результатами моделювання встановлено, що підключення напівпровідникового компенсатора дає змогу: − зберегти постійне значення коефіцієнта потужності і напруги; – зменшити гармоніки в системі; – пом'якшити перехідні процеси, такі як пускові струми, різкі зростання напруги тощо; – збалансувати розрегулювану систему (контроль негативної фазової послідовності); – знизити тарифи на електроенергію. 90 СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 1. C. I. Budeanu, Reactive and fictitions powers, Publication No. 2 of the Rumanian National Inst. Bucuresti, 1927. 2. Camacho, Eduardo F. Model Predictive control. / Eduardo F. Camacho, Carlos Bordons Alba // Elsiver. – 2013. – 405 p. 3. F. Z. Peng, G. Ott and D. Adams, "Harmonic and reactive power compensation based on the generalized instantaneous reactive power theory for three-phase four-wire systems," IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 13, no. 6, p. 1174–1181, November 1998. 4. H. Akagi, "Modern Active Filters and Traditional Passive Filters," Bulletin ofthe Polish Academy of Science, Technical Sciences, no. 54, p. 255–269, 2006. 5. J. H. Kim and S. K. Sul, "A carrier-based PWM method for three phase fourleg voltage source con-verters," IEEE Transactions on Power Electronics , vol. 19, no. 1, p. 66–75, January 2004. 6. Keebler, Philip F. Meshing power quality and electromagnetic compatibility for tomorrow's smart grid / Philip F. Keebler // IEEE Electromagnetic Compatibility Magazine. – 2012. - Vol. 1, Iss. 2. – P. 100-103. – doi: 10.1109/MEMC.2012.6244982. 7. Maciejowski, Jan Marian. Predictive control: with constraints / Jan Marian Maciejowski // Pearson Education. – 2002. - 331 p. 8. Qin, S.Joe. A survey of industrial model predictive control technology / S.Joe Qin, Thomas A.Badgwell // Control Engineering Practice. – 2003. – Vol. 11, Iss. 7. - P. 733-764. – doi: 10.1016/S0967-0661(02)00186-7. 9. S. Fryze, "Active, reactive and apparent power in circuits with nonsinusoidal voltage and current," Przeglad Elektrotechniczny, no. 7-8, pp. 193- 203, 1931. 10. V. J. Romashko, I. V. Verbitsky and I. I. Kyrychіk, «AnalIz vtrat energIi v sistemI vIdboru maksimalnoi potuzhnostI sonyachnoi batarei [Energy loses 91 analyze in solar battery maximum power picking system],» Tekhnichna elektrodynamika, no. 4, pp. 55-57, 2014. 11. Zhuikov, V. J. Reactive power compensation approach with dynamic mode of load current / V. J. Zhuikov, I. V. Verbytskyi, A. G. Kyselova // Технічна електродинаміка. – 2018. - № 4, C. 47-52. – doi: 10.15407/techned2018.04.047. 12. Zhuikov, V. Y. Особливості компенсації миттєвої реактивної потужності в лінійних ланцюгах у перехідному режимі при вмиканні навантаження / V. Y. Zhuikov, I. V. Verbytskyi, O. F. Bondarenko / Електроніка та зв’язок. – 2017. - № 22 (4). – C. 30-37. – doi: 10.20535/2312- 1807.2017.22.4.105271. 13. Бурков А.Т. Електронна техніка та перетворювачі. - Транспорт, 1999. - 464 с. 14. В.Є. Тонкаль, А.В. Новосільцев, С.П. Денисюк та ін. Баланс енергій в електричних ланцюгах. Київ: Наук. думка, 1992. - 312 с. 35. Я. З. Ципікін. Релейні автоматичні системи. Головна редакція фізико- математичної літератури, видавництво «Наука», 1974, 576 с. 15. Вільданов Р. Г., Іонцева О. А., Ісхаков Р. Р., Бікметов А. Г. Зниження втрат електроенергії за допомогою компенсації реактивної потужності. Сучасні проблеми науки та освіти. 2015. №1(1). З. 25- 33. 16. Герман-Галкин С.Г.Комп’ютерне моделювання напівпровідникових систем в MATLAB 6.0., 2001. 320 с. 17. Букович Н. В. Розрахунок струмів короткого замикання електроенергетичних систем. Львів : Вища шк., 2008. 248 с. 18. Струми короткого замикання у трифазних системах змінного струму. Ч. 0. Обчислення сили струму (ІЕС 60909- 0:2001, IDТ). Видання офіційне. Київ: Держспоживстандарт України, 2009. 51 с. 92 19. Готман В. І., Маркман Р. З., Маркман П. Р. Компенсація реактивної потужності. Завдання обстеження системи компенсації реактивної потужності. Промислова енергетика 2006. №8. С. 50-55 20. Жежеленко І. В. Вибрані питання несинусоїдальних режимів в електричних мережах підприємств / І. В. Жежеленко, Ю. Л. Саєнко, Т. К. Бараненко, В. В. Нестерович // К.: Вища школа, 2007. - 296 с. 21. Жежеленко І. В. Якість електроенергії на промислових підприємствах / І. В. Жежеленко, Ю. Л. Саєнко // К.: Вища школа, 2005. - 261 с. 22. Жежеленко І.В., Рабінович М.Л., Божко В.М. Якість електричної енергії на промислових підприємствах. - К.: Техніка, 1981. - 157 с. 23. Желєзко Ю.С. Компенсація реактивної потужності та підвищення якості електроенергії.: Вища школа, 1985. 224. 24. Зорін В. В., Буслова Н. В. Оптимізація конденсаторних батарей у розподільчих мережах за умовами режиму напруги. Електричні мережі та системи. 1971. №8. С. 62-69. 25. Карташов Р.П. Тиристорні перетворювачі частоти зі штучною комутацією. - К.: Техніка, 1979. - 152 с. 26. Константинов Б.А., Зайцев Г.З. Компенсація-реактивної потужності. - Вища школа, 1976. - 101 с. 27. Кузьмін В. В., Кірісов І. Г., Малінін С. В. Аналіз засобів компенсації реактивної потужності в електричних мережах України. Енергозбереження, енергетика, енергоаудит. 2012. №5. З. 45-50. 28. Некрасов С. А. Компенсація реактивної потужності у розподільчих мережах на основі розподіленої енергетики. Промислова енергетика 2013. № 4. С. 48-53. 29. Перехідні процеси в системах електропостачання: Підручник для вузів. / Г.Г. Півняк, В.М. Винославський, А.Я. Рибалко, Л.І. Несен. – Дніпропетровськ, 2002. – 597 с. 93 30. Правила улаштування електроустановок. ПУЕ 5-тє вид., перероб. та доповнене. – Х.: , 2016. – 736 с. 31. Короп, Н.В. Комп’ютерне моделювання роботи напівпровідникового компенсатора/ Н.В. Короп / Сучасні тенденції розвитку української науки: Всеукр. наук. конф., 21-22 листопада 2023 р., Переяслав- Хмельницький // Матеріали Всеукр. наук. конф., Переяслав- Хмельницький, 2023. – Вип. 12 (24), С. 50-52. 32. Електропостачання промислових підприємств. Посібник для курсового та дипломного проектування / Шестеренко В.Є., Шестеренко О.В. – Київ, 2013. – 424 с. 33. СОУ-Н ЕЕ 20.178:2008. Схеми принципові електричні розподільчих установок напругою від 6 кВ до 750 кВ електричних підстанцій. 34. СОУ-Н МПЕ 40.1.20.510:2006 Методика визначення економічно доцільних обсягів компенсації реактивної енергії, яка перетікає між електричними мережами електропередавальної організації та споживача.