ChSTU repository
ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets
Learn More
Please use this identifier to cite or link to this item:
https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7844| Title: | Дослідження використання активних фільтрів у системі частотно-регульованого електроприводу |
| Authors: | Семко, Інга Борисівна Івко, Станіслав Вікторович |
| Keywords: | електропривод;комп'ютерна модель;активний фільтр;частотний перетворювач |
| Issue Date: | Dec-2023 |
| Abstract: | У першому розділі проведено аналіз методів компенсації нелінійних спотворень та визначено основні види заходів та вибору фільтрокомпенсуючих пристроїв, проведено аналіз їх характеристик та областей використання. Сформульовано висновки з погляду компенсації нелінійних гармонійних спотворень струму та реактивної потужності нелінійних споживачів – найбільш пріоритетним є використання паралельних активних фільтрів. У другому розділі проведено математичний аналіз основних елементів частотного приводу, що дає змогу будувати на його основі математичні та комп’ютерні моделі. Зроблено аналітичний опис та розглядання паралельного активного фільтра із ланкою постійного струму, як засобу формування вхідного синусоїдального струму при нелінійних навантаженнях та несиметрії мережі живлення. У третьому розділі розроблено комп’ютерну модель частотного електропривода з паралельним активним фільтром та загальною ланкою постійного струму у програмному середовищі Matlab. Проведені модельні експерименти. |
| URI: | https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7844 |
| Appears in Collections: | 141 Електрична інженерія (Електротехнічні системи електроспоживання) |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Івко С.В..pdf Restricted Access | 3.38 MB | Adobe PDF | View/Open Request a copy |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.
Extracted text
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИСТЕТ ФАКУЛЬТЕТ ЕЛЕКТРОННИХ ТЕХНОЛОГІЙ, АВТОТРАНСПОРТУ ТА МАШИНОБУДУВАННЯ Кафедра електротехнічних систем «До захисту допущено» Зав. кафедри ЕТС __________ О.О. Ситник (підпис) (ініціали, прізвище) «___»___________2023 р. Кваліфікаційна робота на здобуття ступеня вищої освіти магістра на тему: «Дослідження використання активних фільтрів у системі частотно- регульованого електроприводу» Виконав: здобувач вищої освіти _2_ курсу, групи ЕСЕ-022 Спеціальності: 141 «Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка» (шифр і назва напряму підготовки, спеціальності) Івко Станіслав Вікторович ______________ (прізвище, ім’я, по-батькові здобувача вищої освіти ) (підпис) Науковий к.т.н., доцент Семко І.Б. ______________ керівник (вчені ступінь та звання, прізвище та ініціали) (підпис) Нормоконтроль _к.т.н., доцент Ключка К.М.__ ______________ (вчені ступінь та звання, прізвище та ініціали) (підпис) Черкаси 2023 р. 3 РЕФЕРАТ По структурі робота складається зі вступу, трьох розділів основної частини та висновків основних результатів дослідження. Загальна кількість сторінок – 89, рисунків – 26, таблиць – 1, використаних літературних джерел – 34. Метою кваліфікаційної магістерської роботи є дослідження ефективного використання заходів щодо підвищення якості електроенергії для забезпечення компенсації вищих гармонік струму та збільшення електромагнітної сумісності систем електропостачання із частотно- регульованими електроприводами. На основі мети дослідження, сформульовані такі завдання: 1. Аналіз методів компенсації нелінійних гармонійних спотворень струму та реактивної потужності частотно-регульованого електроприводу. 2. Математичний аналіз впливу основних елементів частотно- регульованого електроприводу на систему електропостачання. Порівняльний аналіз технічних рішень. 4. Аналіз та дослідження активного фільтра паралельного підключення із загальною ланкою постійного струму. 5. Розробка та дослідження комп'ютерної моделі «паралельний активний фільтр із загальною ланкою постійного струму – частотно- регульований електропривод». У першому розділі проведено аналіз методів компенсації нелінійних спотворень та визначено основні види заходів та вибору фільтрокомпенсуючих пристроїв, проведено аналіз їх характеристик та областей використання. Сформульовано висновки з погляду компенсації нелінійних гармонійних спотворень струму та реактивної потужності нелінійних споживачів – найбільш пріоритетним є використання паралельних активних фільтрів. 4 У другому розділі проведено математичний аналіз основних елементів частотного приводу, що дає змогу будувати на його основі математичні та комп’ютерні моделі. Зроблено аналітичний опис та розглядання паралельного активного фільтра із ланкою постійного струму, як засобу формування вхідного синусоїдального струму при нелінійних навантаженнях та несиметрії мережі живлення. У третьому розділі розроблено комп’ютерну модель частотного електропривода з паралельним активним фільтром та загальною ланкою постійного струму у програмному середовищі Matlab. Проведені модельні експерименти. Ключові слова: електропривод, комп'ютерна модель, паралельний активний фільтр, частотний перетворювач, якість електричної енергії. 5 ЗМІСТ ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ ................................................................................................................ 7 ВСТУП ..................................................................................................................... 8 РОЗДІЛ 1. КОМПЕНСАЦІЯ НЕЛІНІЙНИХ ГАРМОНІЙНИХ СПОТВОРЕНЬ СТРУМУ ТА РЕАКТИВНОЇ ПОТУЖНОСТІ ЧАСТОТНО- РЕГУЛЬОВАНОГО ЕЛЕКТРОПРИВОДУ ........................................................ 13 1.1 Технічні вимоги щодо забезпечення якості електричної енергії та електромагнітної сумісності ............................................................................. 13 1.2 Система частотно-регульованого електроприводу .................................. 19 1.3 Способи компенсації високочастотних гармонічних складових струму та напруги ........................................................................................................... 22 1.4 Висновки до розділу 1 ................................................................................. 31 РОЗДІЛ 2. МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ ОСНОВНИХ ЕЛЕМЕНТІВ ЧАСТОТНОГО ПРИВОДУ .................................................................................. 32 2.1 Математичний аналіз впливу випрямляча у складі частотного електроприводу на систему електропостачання ............................................. 32 2.2 Дослідження впливу автономного інвертора напруги на СЕП ............... 43 2.3 Математичний аналіз впливу перетворювача частоти асинхронного електропривода на СЕП..................................................................................... 51 2.4 Дослідження паралельного активного фільтра гармонік із ланкою постійного струму .............................................................................................. 56 2.5 Висновки до розділу 2 ................................................................................. 71 РОЗДІЛ 3. КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РОБОТИ СИСТЕМИ ЧАСТОТНОГО ЕЛЕКТРОПРИВОДА ІЗ АКТИВНИМ ФІЛЬТРОМ .............. 73 6 3.1 Розробка комп’ютерної моделі частотного електропривода з активним фільтром у програмному середовищі Matlab .................................................. 73 3.2 Результати комп’ютерного моделювання ................................................. 77 3.3 Економічний ефект від використання активного фільтра у системі частотно-регульованого електроприводу ........................................................ 81 3.4 Висновки до розділу 3 ................................................................................. 83 ВИСНОВКИ ........................................................................................................... 84 СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ ............................................................. 86 7 ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ АД – асинхронний двигун АІН – автономний інвертор напруги EMC – електромагнітна сумісність ЕЕ – електрична енергія МЕК (ІЕС) – міжнародна електротехнічна комісія ПЧ – перетворювач частоти СЕП – система електропостачання ШІМ – широтно-імпульсна модуляція 8 ВСТУП Актуальність дослідження. У 2000-ті роки відбулися значні зміни в електроенергетиці України, зумовлені переходом до ринкових відносин та ухваленням Верховною Радою України закону «Про електроенергетику» від 13.04.2017 № 2019-VIII [9] та Закону «Про ринок електричної енергії» зі змінами нормативної бази ввели у дію нові Державні стандарти та методи випробувань, які поєднуються із міжнародними та європейськими стандартами, що регламентують обсяг сучасних вимог до технічних засобів щодо забезпечення електромагнітної сумісності [20]. Рішення про вдосконалення регулювання в галузі електромагнітної сумісності зумовлені, насамперед, широким поширенням мікроелектроніки, комп'ютерної техніки та пристроїв силової електроніки у різних галузях промисловості, побутової та господарської сферах [5]. Не зважаючи на той факт, що необхідно усувати бар'єри в міжнародній торгівлі. Близько півстоліття єдиним нормативним документом, що встановлював в Україні показники якості та норми електричної енергії якості електричної енергії, так і основні вимоги до контролю, методів та засобів вимірювань показників якості електричної енергії був стандарт ГОСТ 13109 «Електрична енергія. Сумісність технічних засобів електромагнітна. Норми якості електричної енергії у системах електропостачання загального призначення» (послідовно в редакціях 1967, 1987 та 1997 р.). Починаючи з 2010 року в Україні почали було затверджено новий стандарт з електромагнітної сумісності ДСТУ IEC EN 61000-4-30:2010. Електромагнітна сумісність (EMC), які автентичний стандартам Міжнародної електротехнічної комісії (МЕК) серії 61000 [5]. Таким чином, в Україні вперше прийнято спеціальні стандарти за методами вимірювання та вимогами до засобів вимірювання якості електричної енергії, які в тому числі описують форми протоколів 9 вимірювань. У результаті з'явився пакет стандартів, який є базою для системи контролю якості електричної енергії. В результаті всіх наведених до виконання нормативних актів почали застосовувати до об'єктів із обов'язковим пунктом у технічних умовах підключення до мережі електропостачання, що в першу чергу до нововведених в експлуатацію є пункт зобов'язуючий дотримання вимог ДСТУ IEC 61000-4-30:2010. У зв'язку з вищевикладеним споживач електричної енергії зобов'язаний виконати заходи, створені задля приведення показників рівня якості електричної енергії до відповідних норм [4, 5]. На підставі висунутих вимог у технічних умовах, спрямованих на забезпечення вимог ДСТУ IEC 61000-4-30:2010 щодо відповідності показників рівня якості електричної енергії, було прийнято рішення про аналіз можливих відхилень, причини їх виникнення та вибір засобів необхідних для організації заходів щодо приведення відхилень до необхідних норм. Електроенергія – це товар і вона має відповідати вимогам ринку ЕЕ та повинна мати необхідну якість. Відповідальність та обов'язки щодо забезпечення якості електроенергії встановлюються технологічними регламентами, в яких обумовлюються специфічні можливості учасників оптового ринку ЕЕ впливати на рівень якості електричної енергії відповідно до ДСТУ EN 50160-2014 [4]. Якість електричної енергії є невід'ємною частиною електромагнітної сумісності, що характеризує електромагнітне середовище. Проблема електромагнітної сумісності є першочерговою у всіх галузях виробництва, розподілу, передачі та споживання електричної енергії [20]. Ускладнення електричних систем введенням до її складу потужних електроприводів, вентильних перетворювачів, високого рівня автоматизації виробництва швидко загострюють проблему електромагнітної сумісності [5]. Існує багатогранний підхід до вирішення проблеми електромагнітної сумісності електричної мережі та приєднаних до неї технічних засобів. У 10 цьому підході встановлюється допустимі рівні емісії електромагнітних завад, які створюються технічними засобами, допустимих рівнів стійкості цих засобів до електромагнітних перешкод, що утворюються зі сторони систем електропостачання та допустимих рівнів цих перешкод у системі електропостачання – норм якості електричної енергії [4]. У системі електропостачання промислових підприємств особлива увага приділяється кондуктивним перешкодам у мережах трифазного змінного струму та діючого значення напруги. Одним із поширених видів електромагнітних кондуктивних перешкод є вищі гармоніки струму та напруги основними елементами їх виникнення є електроприймачі з нелінійною вольт-амперною характеристикою [8]. Найчастіше у системах електропостачання джерелами електромагнітних кондуктивних перешкод є частотні електроприводи, що є основними споживачами ЕЕ, а для фільтрації вищих гармонійних складових струму необхідно застосовувати фільтрокомпенсуюючі пристрої [15]. Для налаштування фільтрокомпенсуючих пристроїв необхідно мати інформацію про гармонійний склад струму мережі. З цією метою перед застосуванням фільтрокомпенсуючих пристроїв у діючих СЕС слід мати інформацію про рівні основних гармонік і на цій підставі визначати, на які частоти слід налаштовувати фільтри [27]. Актуальність теми магістерської роботи визначається переходом промислового сектора економіки на використання сучасних високотехнологічних енергоефективних видів частотного-регульованого електропривода [1-3, 7]. У роботі з мережею електропостачання система «частотно- регульований привод – асинхронний двигун» є одним з головних джерел нелінійних спотворень напруг та струмів та є споживачем реактивної енергії, що негативно впливає, як на мережу живлення в цілому, так і на інших споживачів електричної енергії зокрема, і призводить до значних економічних втрат [24]. 11 В даний час найбільш ефективними пристроями компенсації нелінійних спотворень та реактивної потужності є активні фільтри електричної енергії [27]. Існуючі активні фільтри мають складні силові структури та системи управління на основі непрямих методів визначення необхідного струму, що підвищує їхню вартість, знижує надійність та якість компенсації нелінійних спотворень та реактивної потужності [21]. Тому актуальною є науково-технічна задача щодо впровадження та дослідження використання активних фільтрів, адаптованих для роботи в системі частотно-регульованого електроприводу, що виключають недоліки інших фільтрів та забезпечують високу якість компенсації нелінійних спотворень і реактивної потужності, а також підвищують електромагнітну сумісність системи «частотний привод-асинхронний двигун» із мережею. Метою кваліфікаційної магістерської роботи є дослідження ефективного використання заходів щодо підвищення якості електроенергії для забезпечення компенсації вищих гармонік струму та збільшення електромагнітної сумісності систем електропостачання із частотно- регульованими електроприводами. На основі мети дослідження, сформульовані такі завдання: 1. Аналіз методів компенсації нелінійних гармонійних спотворень струму та реактивної потужності частотно-регульованого електроприводу. 2. Математичний аналіз впливу основних елементів частотно- регульованого електроприводу на систему електропостачання. Порівняльний аналіз технічних рішень. 4. Аналіз та дослідження активного фільтра паралельного підключення із загальною ланкою постійного струму. 5. Розробка та дослідження комп'ютерної моделі «паралельний активний фільтр із загальною ланкою постійного струму – частотно- регульований електропривод». Об'єкт дослідження – частотно-регульований електропривод. Предмет дослідження – активні фільтри. 12 Методи досліджень. При вирішенні поставлених завдань використано математичний апарат аналогової електронної техніки, програмний пакет MATLAB/Simulink, методи математичного моделювання. 1. Науковою новизною в роботі є розроблена комп’ютерна модель частотного електропривода з паралельним активним фільтром із загальною ланкою постійного струму у програмному середовищі Matlab, що дає можливість проводити модельні експерименти. Апробація роботи. Основні аспекти наукового дослідження магістерської роботи були обговорені на студентській науково-практичній конференції ЧДТУ, яка відбувалася 18-20 квітня 2023 р. 13 РОЗДІЛ 1 КОМПЕНСАЦІЯ НЕЛІНІЙНИХ ГАРМОНІЙНИХ СПОТВОРЕНЬ СТРУМУ ТА РЕАКТИВНОЇ ПОТУЖНОСТІ ЧАСТОТНО- РЕГУЛЬОВАНОГО ЕЛЕКТРОПРИВОДУ 1.1 Технічні вимоги щодо забезпечення якості електричної енергії та електромагнітної сумісності Якість електричної енергії має велике значення, оскільки вона впливає на характеристики електроустаткування кінцевих споживачів, термін служби, міжремонтні інтервали та їх продуктивність, не меншою мірою впливає на характеристики та якість продукції, що виготовляється на даному електрообладнанні [4, 5]. У нашій країні якість електричної енергії характеризується діючими нормативними актами, що визначають нормовані значення показників якості електричної енергії [4]. В Україні у 2010 році введено в дію міждержавний стандарт ДСТУ IEC 61000-4-30:2009, який визначає рівень показників, методи їх оцінки та нормативи якості електричної енергії у системах електропостачання загального призначення [5]. Відповідно до ДСТУ IEC 61000-4-30:2009, гармонійні складові струмів споживачів електричної енергії є основною причиною гармонійних складових напруги в мережах живлення електропостачання. Тим не менш, у ДСТУ IEC 61000-4-30:2009 та в більш ранніх йому державних стандартах, рівень показників якості, що характеризується гармонійним складом струмів споживачів електричної енергії не нормувалися, а нелінійні спотворення в мережах живлення електропостачання розглядалися в односторонньому порядку через гармонійні складові напруги. Виконання вимог ДСТУ EN 50160-2014 у системах електропостачання є важливим завданням та пов'язане з комплексним вирішенням цілого ряду технічних та організаційних питань. 14 IEEE Standard 519–1992 – це міжнародний стандарт у якому нелінійні гармонічні спотворення в системах електропостачання описуються у двосторонньому порядку, і з боку взаємодії споживачів електричної енергії (струми гармонік, що споживаються з мережі живлення електропостачання), і з боку джерел електричної енергії (гармонічні напруги живлячої мережі електропостачання). Загальний підхід розгляду нелінійних гармонійних спотворень струмів та напруг у мережах електропостачання пов'язаний з міжнародною практикою збільшення чисельності споживачів електричної енергії з нелінійними вольт-амперними характеристиками. Стандарти МЕК 61000-2-2 та IEEE Standard 519-1992 визначають вимоги щодо змісту гармонійних складових в енергосистемі до 50 порядку (у ДСТУ IEC 61000-4-30:2009 – до 40-го). У вимогах певними міжнародними стандартами сумарний коефіцієнт гармонійних складових для напруги обчислюється за виразом 40 2 ТНD U U = ∑ n , n=2 U1 де Un – дійсне значення вищих гармонік напруги, U1 – значення першої основної гармоніки напруги. THD (Total Harmonic Distortion) коефіцієнт спотворення струму (сумарний коефіцієнт гармонійних складових струму) визначається за виразом 40 2 ТНDІ = ∑ І n , n=2 І 1 де Іn – дійсне значення вищих гармонік струму, І1 – значення першої основної гармоніки струму. 15 Якість електричної енергії є невід'ємною частиною електромагнітної сумісності, що характеризує електромагнітне середовище [4]. Електромагнітною сумісністю називають здатність електрообладнання, електроприладів та апаратів нормально виконувати свої функції в електромагнітному середовищі не створюючи негативних електромагнітних перешкод для іншого електрообладнання, який працює в цій же електроенергетичній системі [9]. Усі споживачі електроенергії поділяються на лінійні та нелінійні. Нещодавно основними споживачами в електроенергетиці переважно були лінійні та складали до 100 % загального електричного навантаження (резистивні електронагрівачі, лампи розжарювання тощо). Такі електроспоживачі мають лінійні вольт-амперні характеристики, споживають із системи електропостачання синусоїдальні струми і не вносять нелінійних спотворень в енергетичну систему. Але все змінилося наприкінці першої половини минулого століття, почалися масштабні науково-дослідні розробки в галузі напівпровідникових приладів, а з середини минулого століття почалося промислове виробництво пристроїв на основі напівпровідникових елементів [27]. Прикладом таких пристроїв є випрямлячі змінного струму, що використовуються, зокрема в інверторах напруги та вносять в мережу живлення безліч гармонійних коливань (рисунок 1.1). Прогрес напівпровідникових технологій у другій половині минулого століття дав поштовх виробництву силових напівпровідникових елементів. До наступного етапу розвитку силових напівпровідників можна віднести виробництво сучасних швидкодіючих МОН-транзисторів, які керовані електричним полем (MOSFET) і повністю керовані біполярні транзистори з ізольованим затвором (IGBT) [8]. 16 Рис. 1.1. Гармоніки струму, які створюються роботою випрямляча в мережі живлення з другої по десяту Темпи зростання виробництва та затребуваність силових напівпровідникових елементів призвело до поширення нового напряму електроприладів – силових напівпровідникових пристроїв. На сьогоднішній день силові напівпровідникові пристрої набули поширення у побутових і промислових приладах, за рахунок чого кількість нелінійних споживачів електроенергії і частка гармонік струму та напруги в мережах живлення продовжує збільшуватися величезними темпами, як в Україні так і в усьому світі. Протягом останніх 20 років напівпровідникова промисловість показує середньорічне зростання близько 13% незважаючи на високу волатильність. Електромагнітна сумісність ((ДСТУ EN 61000-4-30:2009 (IEC 61000-4- 30:2008)) характеризується взаємодією між електрообладнанням, електричними приладами та апаратами з електромагнітним середовищем. Якщо електромагнітна сумісність не забезпечена, тобто окремі елементи приладів та електротехнічних засобів не мають здатність до 17 перешкодостійкості до зовнішніх (стосовно приладів) і до внутрішніх (між елементами) перешкод [5]. Напівпровідникові елементи, прилади та пристрої на їх основі є нелінійними споживачами електричної енергії та споживають насичений вищими гармоніками несинусоїдальний струм із СЕП [27]. За рахунок падіння напруги в лініях електропередач енергосистеми в мережі електропостачання з'являються нелінійні спотворення та несинусоїдність напруги. Спектр гармонік залежить від багатьох причин, зокрема, для випрямлячів на амплітуди вищих гармонік впливає фаза включення α керованого діода - тиристора (рис. 1.2) [8]. Високочастотні складові струму та напруги негативно впливають на функціонування електрообладнання, знижують надійність роботи та економічність мереж живлення, що призводить до відчутних економічних втрат, зумовлених в першу чергу зниженням енергетичних показників електрообладнання, збільшенням втрат в обмотках статора, ланцюга ротора, а також сталі статора і ротора електричних машин, прогресуванням втрат на гістерезис; однофазними короткими замиканнями на землю в кабельних лініях; завад, пов'язаних із вихровими струмами в сталі та втратами в обмотках трансформаторів, пробоями конденсаторів, вібраціями в електромашинних системах, ймовірним виходом з ладу або скороченням терміну служби електрообладнання через інтенсифікацію електричного та теплового старіння ізоляції, зниженням надійності функціонування передчасним виходом з ладу високоточних вимірювальних приладів або їх порушенням роботи, збільшенням додаткових втрат у мережах та елементах електрообладнання, утворенням перешкод та спотворень сигналів у мережах телекомунікацій та систем зв'язку, порушенням роботи пристроїв релейного захисту та погіршенням їх характеристик, скороченням терміну служби основного електрообладнання, зниженням надійності та збоями в роботі мікропроцесорних систем та систем автоматики [6]. На додаток до всього, нелінійні навантаження мають високий рівень споживання реактивної 18 потужності, що незмінно призводить до зростання втрат в енергетичній системі, коливань напруги, перевантаження трансформаторів, генераторів, ліній електропередач та загального погіршення показників рівня якості електричної енергії [4]. Зниження рівня якості електричної енергії призводить до негативних наслідків електротехнічного та технологічного характеру [17]: - збільшення втрат активної та реактивної потужності; - скорочення терміну служби електроустаткування; - збільшення витрат на капітальні вкладення СЕП; - порушення нормального виконання своїх функцій електроприймачів та споживачів; - заподіяння шкоди здоров'ю людини та навколишньому середовищу. Рис. 1.2. Амплітуди гармонік 19 1.2 Система частотно-регульованого електроприводу Основним і найсуттєвішим джерелом нелінійних спотворень є асинхронний електропривод змінного струму із керуванням на основі частотного перетворювача [21]. Незважаючи на величезну кількість приладів та пристроїв, що використовуються у складі промислових підприємств, найістотнішою та найбільш важливою сферою застосування силової електроніки є електродвигуни [18]. Електродвигуни використовуються практично в кожній одиниці обладнання і споживає більше половини всієї електроенергії, що виробляється. Така левова частка використання електродвигуна змінного струму пояснюється розвитком теорії машин змінного струму, наявністю вдосконалених силових напівпровідникових елементів та частотних перетворювачів на їх основі і застосуванням сучасних засобів управління, які у свою чергу дозволяють створювати надійні, економічні та доступні за ціною системи частотного регулювання асинхронного електродвигуна. На сьогоднішній день у всьому світі керований асинхронний електродвигун змінного струму є найбільш широко застосовуваним типом електроприводу, а його розвиток збережеться і в майбутньому. Виходячи з цього, цей тип електроприводу можна виділити як основний нелінійний споживач електроенергії та головне джерело нелінійних спотворень у системі електропостачання будь якого промислового підприємства [19]. Для дослідження створення та впливу нелінійних спотворень, що надаються регульованим асинхронним електроприводом на мережу живлення, а також для встановлення заходів щодо адаптації його електромагнітної сумісності з мережею живлення та іншим електрообладнанням, необхідно провести аналіз процесів, що відбуваються під час його роботи. Існують багато типів частотно-регульованих електроприводів, але в основному використовуються асинхронно-частотні привода з проміжною ланкою постійного струму (рис. 1.3) [15]. 20 Рис.1.3. Структурна схема частотно-регульованого електроприводв із проміжною ланкою постійного струму: 1– випрямляч; 2 – LC фільтри; 3 – автономний інвертор напруги; 4 – вихідний фільтр Першим модулем частотного приводу з проміжною ланкою постійного струму (рис. 1.3) є випрямляч, що виконує функцію перетворення напруги змінного струму в постійну. У цьому випрямлячі в основному використовується схема трифазного мостового шестифазного випрямляча Ларіонова [27]. Перебіг потоку струму в шестифазному випрямлячі здійснюється моментами відкриття та закриття напівпровідникових (діодних) ключів та залежить від різниці потенціалів, що прикладаються до ключів і наявності керуючих сигналів (для керованих випрямлячів) у кожний момент часу. В результаті роботи випрямляча, постійний струм і напруга на виході випрямляча мають пульсуючий характер, а змінний струм на вході випрямляча матиме відмінну від синусоїдальної форму (рис.1.3). Другим модулем частотного приводу є LC-елементи ланки постійного струму [17]. Елементи зі сторони випрямляча є згладжувальними фільтрами, які використовуються для згладжування пульсацій напруги та струму на виході випрямляча. Елемент зі сторони інвертора має накопичувальну 21 ємність ланки постійного струму, що здійснює розряд індуктивності навантаження при перехідних процесах комутації ключів інвертора, чим забезпечує безперервний процес обміну енергією між накопичувальною ємністю ланки постійного струму та індуктивністю навантаження. Додатково завдяки цьому елементу інвертор має властивості джерела напруги. Третім модулем частотного приводу є автономний інвертор напруги (АІН), який служить для перетворення напруги ланки постійного струму в змінну напругу заданої частоти та амплітуди для забезпечення необхідного режиму роботи асинхронного електродвигуна [13]. Основними елементами інвертора, які забезпечують його швидкодію та потрібні характеристики є напівпровідникові ключі, якими на даний час служать IGBT-транзистори. Важливу роль в утворенні вихідних параметрів інвертора відіграє алгоритм управління транзисторами інвертора. На сьогоднішній день застосовується безліч алгоритмів управління ключами інверторами на основі наступних типів модуляцій вихідної потужності, основними з яких є частотна модуляція (PFM – Pulse Frequency Modulation), широтно-імпульсна модуляція (PWM – Pulse Width Modulation), модуляція щільності імпульсів (PDM – Pulse Density Modulation) та амплітудна модуляція (PAM – Pulse Amplitude Modulation) [16]. Залежно від завдань інвертору визначається тип модуляції вихідних параметрів інвертора. Найбільш поширена система керування інвертором на основі широтно- імпульсної модуляції. Чим вище несуча частота широтно-імпульсної модуляції тим менше нелінійних спотворень, що впливають на мережу живлення та споживачів від інвертора. На сьогоднішній день використовуються частоти перемикань транзисторів у межах 10-25 кГц. В результаті вхідний струм інвертора містить і основну гармоніку, що визначається заданою вихідною частотою інвертора, а також інтергармоніки та субгармоніки, що визначаються несучою частотою перемикання ключів інвертора [29]. 22 І останнім елементом частотно-регульованого електроприводу є вихідний фільтр, він призначений для згладжування пульсації вихідної напруги та струму інвертора, які впливають на асинхронний електродвигун. Вихідні фільтри застосовуються при сильних нелінійних спотвореннях вихідної напруги інвертора, так як внутрішня індуктивність асинхронного електродвигуна і так виконує роль згладжувального фільтра [15]. 1.3 Способи компенсації високочастотних гармонічних складових струму та напруги Найважливішим питанням для забезпечення належного рівня якості електричної енергії є проблема зниження рівня високочастотних гармонійних складових струму та напруги [10]. Застосування перетворювачів зі збільшеною пульсністю випрямляча потрібно для того, щоб гармонійний склад струму мережі, який споживається випрямлячем визначався пульсністю схеми. Компенсація високочастотних гармонік струму відбувається засобами забезпечення фазових зсувів кутів струму, що протікають по розщеплених вентильних обмотках трансформатора або у первинних обмотках декількох трансформаторів, що приєднані до мережі живлення. Підвищення пульсності випрямляча із 6 до 12 призведе до зміни послідовності гармонік із 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25... послідовність 11, 13, 23, 25.... У цьому випадку загальні нелінійні спотворення випрямляча зменшуються приблизно 1,5 разу [27]. У результаті цей метод є досить ефективним методом зменшення рівня нелінійних спотворень але потрібно ускладнювати схему випрямлячів, причому надійність випрямляча знижується на величину кратну ускладненню його схеми, а вартість збільшується. Цим методом користуються у тих випадках, коли потрібно позбутися конкретних гармонік, наприклад 5 і 7. Н практиці отримали найбільше поширення схеми з 12-ти і рідше з 24-х пульсними випрямлячами [27]. 23 Методика спеціальних алгоритмів перемикань у керованих випрямлячах призначений для того, щоб при вузькому відкритті ключів випрямляча нелінійні спотворення струму, що споживається випрямлячем підвищувався у порівнянні з нелінійними спотвореннями струму при відкритих ключах випрямляча. Алгоритми управління спрямовані на виключення роботи ключів у зоні їхнього вузького відкриття. Ця методика забезпечує деяке зниження загальних гармонійних спотворень в керованих випрямлячах, проте при цьому підсилює систему управління [16]. Спосіб правильного підключення нелінійних споживачів електроенергії до мережі електропостачання полягає в тому, щоб гармонічні спотворення збільшувалися зі зменшенням потужності короткого замикання, тому нелінійні споживачі електроенергії потрібно підключати до мережі живлення, якомога ближче до джерел живлення [10]. Цей спосіб не має впливу на компенсацію гармонічних спотворень, але в свою чергу допомагає знизити їх негативний вплив на мережу електропостачання. Живлення нелінійних споживачів електричної енергії здійснюється від окремих трансформаторів. При цьому розділовий трансформатор має обмотки, які з'єднані за схемою «трикутник-зірка». В результаті відбувається виключення гармонік кратні 3-м. Якщо навантаження збалансоване і вплив несиметрії навантаження ослаблене, то для зниження струму в нейтралі може застосувати схема з'єднання обмоток «зигзаг» [6]. Для даної схеми з'єднання обмоток характерно, що вторинна фазна обмотка розділяється на дві частини та розміщується на різних стрержнях магнітопроводу трансформатора. Суттєва частина перерахованих вище організаційно-технічних заходів щодо корекцій показників рівня якості електроенергії, несинусоїдності напруги можуть бути реалізована тільки на стадії проектування системи електропостачання. Застосування способів компенсації вищих гармонік струму залежить від ряду факторів [18]: 24 − тип джерела вищих гармонік струму, визначається за рівнем та спектром генерованих гармонік струму; − наявність у системі електропостачання інших раніше встановлених засобів компенсації нелінійних навантажень; − вплив джерела гармонік на інші приймачі електроенергії, встановлені в системах електропостачання у безпосередній електричній близькості; − частотні характеристики систем електропостачання, можливість появи резонансних явищ на частотах генерованих гармонік. Фільтрокомпенсуючі пристрої вважаються одним з універсальних способів зниження струмів та напруг високочастотних гармонік у системах електропостачання [8]. Ці пристрої мають схему послідовного з'єднання ємнісного та індуктивного опорів, налаштованих в резонанс або близько до нього на частоту струму генерованої гармоніки. Пасивні фільтри [27] є традиційним і найбільш поширеним методом компенсації гармонійних складових нелінійних споживачів електричної енергії (рис. 1.4). Правильно налаштований пасивний фільтр повністю споживає струм гармоніки, що генерується джерелами нелінійних навантажень. Присутність у реакторі та конденсаторі активних опорів виключає можливість виконання точного налаштування фільтра на відповідну гармоніку. Таким чином, за допомогою пасивного фільтра неможливо досягти повної компенсації гармонік. Для повної компенсації гармонік необхідно використовувати спеціальний фільтр для кожної гармонійної складової. Основна перевага пасивних фільтрів гармонік [27]: 1) простота будови; 2) відсутність необхідності технічного обслуговування; 3) можливість компенсації реактивної потужності. Недоліками пасивних фільтрів: 1) складне налаштування, яке вимагає проведення точного аналізу гармонійного складу конкретного споживача; 2) великі площі та великі габарити; 25 3) постійна генерація реактивної потужності в мережу живлення; 4) зниження ефективності при зміні гармонійного складу струмів нелінійного споживача електроенергії; 5) неповна компенсація діапазону гармонік; 6) зміна параметрів мережі при стрибках температури елементів пасивного фільтра. Рис.1.4. Схеми пасивних фільтрів При виборі параметрів фільтрокомпенсуючого пристрою налаштування його реактивного опору та конденсаторної батареї на частоту компенсованої гармоніки розглядається як необхідна умова, яка може бути виконана для будь-якої ємності конденсаторів [27]. Але фільтрокомпенсуючі пристрої генерують на основній частоті реактивну потужність, яке необхідно враховувати при оцінці балансу реактивної потужності. Найчастіше на шинах споживача, що має нелінійні електроприймачі встановлюється кілька фільтрів, кожен із яких налаштований на свою резонансну частоту [21]. На частотах нижче резонансної фільтр має ємнісний характер, а при частотах вище резонансної – реактивний (індуктивний). У зв'язку з цим фільтр високого порядку більш низьких гармонік створює умови для резонансу із індуктивними елементами системи електропостачання, що зумовлює збільшення коефіцієнта n-ої гармонійної складової, тобто до погіршення якості електроенергії. Фільтр низького порядку для вищих гармонік має індуктивний характері і може створювати умови виникнення 26 резонансу на цих гармоніках. Такий фільтр шунтує вищі гармоніки струму, сприяючи покращенню якості електроенергії [28]. Додатково застосовують пасивні фільтри і для корекції коефіцієнта потужності індуктивного навантаження. Найбільш перспективним технічним засобом зниження рівня вищих гармонік та забезпечення якості електроенергії є активний фільтр гармонік [27]. Основні елементи активних фільтрів: автономний інвертор (струму чи напруги), накопичувач електричної енергії (ємність чи індуктивність) та система управління. Активні фільтри мають такі переваги: - ефективна робота активних фільтрів у режимі реального часу; - можливість одночасної компенсації декількох вищих гармонік, що дозволяє поліпшити масогабаритні показники апаратури; - можливість повної компенсації вищих гармонік напруги або струму незалежно від початкових фаз та амплітуд гармонік; - можливість нарощування потужності компенсації до необхідного рівня за рахунок паралельного підключення аналогічних активних фільтрів; - відсутність резонансу з гармонійною частотою; - відсутність необхідності підлаштування фільтра. Активні фільтри допомагають компенсувати практично повний спектр гармонійних складових та реактивну потужність, що споживається з мережі живлення, повертаючи її назад в мережу, лише тоді, коли це необхідно, запобігають резонансним явищам в мережі живлення, допомагають збалансувати несиметрії навантаження і впливають на зменшення флікера. Активні фільтри мають велику можливість виключити всі недоліки пасивних фільтрів та є найперспективнішими та найефективнішими комплексними фільтрокомпенсуючими пристроями. У процесі еволюції активних фільтрів гармонік були модернізовані в чотири основні види включення до схеми пристрою: послідовні, паралельні, паралельно- послідовні та гібридні (пасивно-активні) фільтрокомпенсуючі пристрої [27]. 27 Активні фільтри сконструйовані з урахуванням силових транзисторів. Завдяки саме такій конструкції активні фільтри компенсують струм споживаний різко змінним навантаженням і струм зворотної послідовності. Активний фільтр за своєю структурою складається із системи управління та силової частини. Система управління складається з контролера, який виділяє струми гармонік та реагує на миттєві значення струму навантаження і виробляє сигнал управління силовою частиною. Силова частина за допомогою трансформатора зв'язку видає компенсуючий струм, який знаходиться у протифазі до струмів гармонік, в результаті чого вони пригнічуються в залежні до коефіцієнта підсилення схеми управління. Наступним елементом силової частини є перетворювач на елементах силової електроніки. Даний перетворювач із ШІМ виконує роботу як за схемою джерела струму так і за схемою джерела напруги. У активних фільтрах найчастіше використовують перетворювач за схемою джерела напруги з широтно-імпульсною модуляцією та накопичувальним конденсатором з ланкою постійного струму. Саме ця схема, якщо порівнювати її зі схемою джерела струму, має перевагу за габаритами, собівартістю та ККД [27]. Активний фільтр із паралельним підключенням до джерела нелінійних навантажень складається із джерела регульованого струму, що застосовуються для компенсації гармонійних складових струмів (рис. 1.5). Паралельний активний фільтр формує на виході інвертора миттєвий струм рівний по амплітуді та величині миттєвого загального струму всіх нелінійних спотворень, що споживаються з мережі нелінійним споживачем електричної енергії але має протилежну фазу [27]. У процесі своєї роботи активний фільтр із паралельним підключенням практично повністю компенсує весь спектр гармонійних складових струму, що споживаються нелінійними споживачами електричної енергії з мережі живлення, а результуючий струм, який споживається системою блоку 28 «паралельний активний фільтр – нелінійний споживач» утворюватиме форму в найбільш схожу на синусоїдальну [27]. Рис. 1.5. Принципова схема підключення паралельного активного фільтра Паралельний активний фільтр [27] (рис. 1.6) не тільки компенсує гармонійні складові струму але і здійснює компенсацію реактивної потужності, що споживається нелінійним навантаженням з мережі живлення. Рис. 1.6. Паралельний активний фільтр У результаті цей фільтрокомпенсуючий пристрій служить для захисту мережі електропостачання від небажаного впливу нелінійних споживачів електричної енергії. 29 Послідовний активний фільтр [27] – це джерело регулювання напруги та компенсації нелінійних гармонійних спотворень напруги, а також провалів, коливань, флікерів, стрибків та несиметрій напруги на вході споживачів електричної енергії (рис. 1.7). Даний фільтрокомпенсуючий пристрій послідовно підключається зі споживачем електричної енергії і формує на виході інвертора миттєву напругу рівну по амплітуді спотворень вхідної напруги, але має протилежну йому фазу. На вхідну напругу споживача ЕЕ впливають ці миттєві компенсуючі напруги при дії узгоджувального трансформатора і компенсують спотворення вхідної напруги споживача ЕЕ. Таким чином, фільтрокомпенсуючий пристрій служить для захисту споживачів електроенергії від неякісної напруги в мережі електропостачання. Основна перевага послідовного активного фільтра – це корекція спотвореної форми напруги без значення від природи виникнення спотворень. Рис. 1.7. Послідовний активний фільтр Паралельно-послідовний активний фільтр [27] – це комбінування паралельного та послідовного активних фільтрів (рис. 1.8). Такі фільтрокомпенсуючі пристрої мають перевагу, що дозволяє компенсувати спотворення вхідної напруги споживача електричної енергії та одночасно компенсувати гармонійні складові струму того ж споживача електричної енергії. У даній схемі паралельно-послідовний активний фільтр забезпечує комплексне підвищення рівня якості електричної енергії, а за допомогою послідовного активного фільтра він захищає споживача електричної енергії 30 від паразитного впливу мережі електропостачання, а за допомогою паралельного активного фільтра він забезпечує захист мережі від негативного впливу високочастотних гармонік та реактивної потужності споживача електричної енергії. У результаті паралельно-послідовний активний фільтр є уніфікованим фільтрокомпенсуючим пристроєм підвищення рівня якості електричної енергії. Істотним недоліком такого фільтрокомпенсуючого пристрою – це його висока вартість та технічно складна конструкція. Рис. 1.8. Паралельно-послідовний активний фільтр Гібридний пасивно-активний фільтр [27] – це комбінування пасивного та активного фільтра (рис. 1.9). Так як активні фільтри відрізняються своєю значною встановленою потужністю, що перевершує потужність споживача електричної енергії, ціна активних фільтрів в результаті самостійного використання досить висока. Гібридні фільтри застосовують для можливості зниження потужності та вартості пасивних та активних фільтрів у порівнянні з практичними випадками їх окремого застосування але при цьому зберігається перевага цих фільтрів. Гібридний фільтр працює таким чином, що пасивний фільтр налаштовується на компенсацію однієї або декількох яскраво виражених гармонік струму, що споживається нелінійним споживачем електричної енергії, а активний фільтр використовується або у вигляді компенсатора решти спектру гармонік струму (паралельний активний фільтр), або компенсатором спотворень напруги живлення (послідовний активний фільтр). Недоліком пасивних фільтрів можна назвати неможливість 31 керування їх параметрами при зміні режиму роботи навантаження, що підключається в гібридних фільтрах за рахунок можливості керування реактивними параметрами за допомогою активної частини схеми. Зниження потужності активної частини гібридного фільтра при цьому більш ніж на порядок порівняно з паралельним активним фільтром. Нестійкість у динамічних режимах роботи визначається високою добротністю пасивного фільтра. Рис. 1.9. Гібридний активний фільтр 1.4 Висновки до розділу 1 Проведено аналіз методів компенсації нелінійних спотворень та визначено основні види заходів та вибір фільтрокомпенсуючих пристроїв, проведено аналіз їх характеристик та областей використання. У результаті проведених досліджень було сформульовано висновки з погляду компенсації нелінійних гармонійних спотворень струму та реактивної потужності нелінійних споживачів – найбільш пріоритетним є використання паралельних активних фільтрів. За результатами аналізу основних параметрів системи управління паралельного активного фільтра та його силової частини, визначено можливість об'єднання автономного інвертора напруги паралельного активного фільтра та ланки постійного струму перетворювача частоти електродвигуна змінного струму, з метою спрощення структури фільтра шляхом виключення з його структури конденсаторної батареї та синхронізуючої індуктивності. 32 РОЗДІЛ 2 МАТЕМАТИЧНИЙ АНАЛІЗ ОСНОВНИХ ЕЛЕМЕНТІВ ЧАСТОТНОГО ПРИВОДУ 2.1 Математичний аналіз впливу випрямляча у складі частотного електроприводу на систему електропостачання На сьогоднішній день, у трифазній системі електропостачання найбільшого поширення набула схема шестипульсного мостового випрямляча Ларіонова (рис. 2.1), яка є найпростішою, надійною та має високий ККД [27]. Середня випрямлена напруга на виході некерованого випрямляча залежить лише від параметрів вхідної напруги та схеми випрямляча і не регулюється у процесі його роботи. Аналіз результатів, отриманих при розкладанні несинусоїдальної періодичної функції f(ωt) з періодом 2π, що задовольняє умову Діріхле в ряду Фур'є, вказує на те, що якщо у мережі живлення ЕРС синусоїдальна, а повний опір навантаження змінюється в часі, то порядок гармонік струму мережі керованих випрямлячів (при симетричних сигналах управління) та некерованих випрямлячів залежить лише від пульсності перетворювача р та для будь-якої схеми (при р > 1) визначається виразом: v = kp ±1, де k – ряд додатних цілих чисел (1, 2, 3... ) [27]. Насправді, при нормальних режимах роботи та симетрії трифазної системи всі парні гармоніки компенсують один одного, тому можна обмежитися розглядом лише непарних гармонік, оскільки в трифазних пристроях без нульового проводу у зовнішньому ланцюзі відсутні струми з гармоніками, які кратні трьом та не враховуються [29]. 33 Рис. 2.1. Принципова схема трифазного мостового шестипульсного випрямляча Ларіонова Характеристики шестипульсного випрямляча Ларіонова [27]: 1. Значення середньої випрямленої напруги та струму Ud, Id. 2. Коефіцієнт потужності cosϕ. 3. Коефіцієнт корисної дії (ККД) η. 4. Зовнішня характеристика випрямляча – залежність Ud = f(Id). 5. Регулювальна характеристика для керованих випрямлячів Ud=f(α), де α – кут управління (регулювання). 6. Коефіцієнт пульсацій: К Um (q) П = , Ud де q – номер гармоніки, Um – амплітуда напруги. I 7. Коефіцієнт спотворення: V = 1(1) I 2 2 2 , 1(1) + I1(2) ++ I1(q) + 34 де I1(1) – діюче значення основної гармоніки первинної обмотки трансформатора, I 2 2 2 1(1) + I1(2) ++ I1(q) + – повний струм первинної обмотки трансформатора. 8. Тривалість та величина перебігу допустимого прямого струму навантаження. 9. Економічні та експлуатаційні характеристики діодів: термін служби, вартість та надійність. Для кількісної оцінки гармонійного складу струму випрямляча (рис. 2.1), перетворимо його схему в еквівалентну схему (рис.2.2, а), прийнявши такі припущення: індуктивність контуру випрямленого струму є нескінченно велика Ld = ∞ , враховуємо вплив індуктивності розсіювання трансформатора La ≠ 0 , враховуємо індуктивний опір фаз трансформатора хa ≠ 0 , активний опір фаз трансформатора не враховуємо ra = 0 , ключі вважаємо ідеальними. При врахуванні індуктивності розсіювання трансформатора на комутаційній ділянці кривої первинного струму некерованого випрямляча з'являється інтервал природної комутації γ 0 , який за межами комутаційної ділянки має характер первинного струму некерованого випрямляча і визначається індуктивністю навантаження та при Ld = ∞ є ідеально згладженим (рис. 2, б). Тоді амплітуда ѵ-ї гармоніки первинного струму некерованого випрямляча (рис. 2, а) визначається за виразом Avm = Ivm = (a 2 vm ) + (b 2 vm ) . Коефіцієнти ряду Фур'є для випрямляча матимуть вигляд 2 3E a m sin vπ 1 vm = sin (v 1) γ+ 0 sin (v +ψ ) 1 − sin (v γ −1) 0 sin (v −ψ ) , vπ xa 3 v +1 2 v +1 2 2 3E b m vm = sin vπ 1 sin (v γ +1) 0 sin (v ψ ) 1 γ + − sin (v −1) 0 sin (v −ψ ) , vπba 3 v +1 2 v +1 2 35 де Em – амплітуда ЕРС живильної енергосистеми; ψ = γ 0 2 – кут зсуву по фазі між кривими ЕРС та першою гармонікою мережевого струму. Рис. 2.2. Еквівалентна схема (а) та графіки миттєвих напруг та струмів (б) трифазного шестипульсного некерованого мостового випрямляча 36 При аналізі гармонійного складу струму та напруги у більшості випадків особливий інтерес представляє порівняння амплітуди шуканої гармоніки до амплітуди основної гармоніки, тому що при кількісному визначенні гармонійного складу струму зручніше проводити розрахунок амплітуди ν-ої гармоніки струму відповідно до амплітуди першої гармоніки [15]. Для некерованих випрямлячів амплітуда ν-ої гармоніки струму у відносних одиницях визначається за виразом sin (v −1 І ) γ 0 v = 2 , І1 (v −1) γ 0 2 де Іv – струм ν-ї гармоніки, І1 – струм першої гармоніки. Для наближеного визначення амплітуди v-ої гармоніки у відносних одиницях можна скористатися наступним співвідношенням [21] Іv 1 = . І1 v Якщо прийняти, що миттєва потужність дорівнює n=∞ 2 р(t) = f 2 (ωt) = A0 +∑ Avm sin (vωt ψ )+ v . v=1 То активна потужність дорівнює середньому значенню миттєвої потужності P 1 = ∫ f 2 (ωt)dt. T 37 В результаті отриманий інтеграл можна розкласти на ряд інтегралів, які визначають середні потужності окремих гармонік [21] n=∞ A 2 2 1 2 0 +∑(avm + bvm ) = ∫ f (x)dx. v=1 π На рисунку 2.3 представлені графіки миттєвих значень напруги та первинних струмів для керованого мостового випрямляча. Представимо порядок розрахунку амплітудних значень гармонік первинного струму керованого випрямляча з урахуванням впливу кутів комутації γ та кута управління α при нормальному режимі роботи. Рис. 2.3. Графіки миттєвих значень напруг та первинних струмів 38 Загалом, із урахуванням прийнятих припущень зміна струму на інтервалі комутації визначається за виразом 3Е і = т 1 (cosα − cosθ ). 2xa Крива первинного фазного струму керованого випрямляча після половини періоду може мати вигляд чотирьох інтервалів: α + γ − 2π і1 = 0,θ = 3 , α −π 3 3Е і т α −π 1 = cosα − cosθ π + ,θ = 3 , 2xa 3 α −π 3 + γ α + γ −π і1 = іd ,θ = 3 , α +π 3 3Е α +π і т 1 = cosθ π − − cos(α + γ ) ,θ = 3 π . 2xa 3 α + 3 + γ Тоді амплітудне значення гармоніки первинного струму керованого випрямляча має вигляд 3Е I т vπ 2 vm = sin (kk1 + k sin ψ , v ) π x 3 k 2 a де ψ γ =α + . 2 Отриманий вираз дорівнюватиме нулю тільки при гармоніка кратним трьом, що свідчить про відсутність гармонік кратних трьом у спектрі. З 39 урахуванням цього значення амплітуди ν-ї гармоніки первинного струму може бути представлено виразом 3Е I = т vm (kk1 + kk 2 sin2ψ v ). π xa де kk1, kk 2 – коефіцієнти, які є функціями кута комутації і залежать від порядку гармоніки струму: sin γ γ (v −1) − sin (v +1) k = 2 2 k1 , (v −1) − (v +1) sin γ (v −1) ⋅sin (v +1) γ k = 4 2 2 k 2 . (v −1) ⋅ (v +1) У результаті рівняння для визначення амплітуди основної гармоніки струму, що споживається випрямлячем матиме вигляд: 3Е I т 1m = (γ − sinγ ) + 4γ sinγ sin2ψ , 2π xa Для складання гармонік струму, що генеруються окремими нелінійними джерелами необхідно враховувати кут зсуву фаз між ЕРС та основною гармонікою первинного струму випрямлення γ − sinγ ϕ1 = arctg 1+ 2γ sinγ sin2ψ tgψ . 40 З проведеного математичного аналізу роботи керованого випрямляча слідує, що для розрахунку гармонійного складу струму потрібно знайти невідомий інтервал комутації γ = arccos cosα 2I x − d a −α , 3Ет Якщо у процесі роботи випрямляча величини індуктивності Ld достатньо для накопичення певної кількості енергії на проміжку часу при Ud > 0 , при заданій потужності навантаження, для того, щоб забезпечити безперервне протікання випрямленого струму в ланцюзі навантаження при перемиканні напівпровідникових елементів, то протягом усього періоду протікання випрямленого струму, буде місце режим роботи випрямляча з безперервним струмом Id [27]. Режим роботи випрямляча, у випадку коли струм напівпровідникових елементів спадає до нуля в моменти перемикання напівпровідникових елементів є граничним режимом випрямленого струму Id (рис. 2.4). Якщо, величини індуктивності Ld недостатньо для накопичення певної кількості енергії на проміжку часу при Ud > 0 при заданій потужності навантаження, то для забезпечення безперервного протікання випрямленого струму в ланцюзі навантаження при перемиканні напівпровідникових елементів, випрямлений струм Id в ланцюзі навантаження спаде до нуля раніше, перш ніж увімкнеться наступний напівпровідниковий елемент, і такий режим роботи випрямляча є переривчастим режимом [27]. При однакових параметрах випрямлячів величина середньої випрямленої напруги Ud у режимі переривчастого струму буде більшою, а якість випрямленої напруги кращою у порівнянні з режимом безперервного струму через зменшення негативної ділянки кривої випрямленої напруги. 41 Рис. 2.4. Режими роботи випрямляча Розглядаючи режим переривчастого струму трансформатора та первинного струму випрямляча, зростають втрати у ланцюзі випрямленого струму, погіршується регулювальна характеристика та знижується коефіцієнт передачі випрямляча. Таким чином, у режимі переривчастого струму погіршуються всі основні характеристики випрямляча (за винятком швидкодії), і такий режим є несприятливим режимом випрямляча [27]. Скоротити зону переривчастих струмів можна збільшенням значення індуктивності напівпровідникових елементів випрямляча, що працюють у обтяженому режимі, і так при одній і тій же функції випрямленого струму значення діючих струмів в елементах схеми збільшується, і при такому значенні істотно збільшується вміст гармонійних складових Ld зі збільшенням еквівалентного числа фаз випрямленої напруги та обмеженням максимального значення кута регулювання α у керованих випрямлячах. Для керованого випрямляча межа переходу до безперервного випрямленого струму характеризується кутом ψ 42 ψ = arctg X d . Rd при α ≤ ψ – безперервний струм, а при α > ψ – переривчастий струм. Енергетичні характеристики випрямляча дозволяють оцінити ефективність споживання та перетворення електричної енергії. Активну потужність, що споживається випрямлячем з мережі живлення визначається за виразом Р γ = Р d 0 cosα + cos γ . 2 2 де Рd 0 = Еd 0 ⋅ Іd – максимальна розрахункова потужність випрямленої напруги. При виділенні з первинного струму випрямляча струму першої гармоніки він зрушується у сторону відставання на умовну величину кута φ, який наближено дорівнює кута керування тиристорами, по відношенню до напруги мережі живлення. Таким чином, із мережі живлення випрямляч споживає не тільки активну потужність, а і реактивну потужність: Q = Р sinα γ + cos γ d 0 2 2 . При гармонійно насиченому первинному струмі випрямляча, енергія яка споживається з мережі змінного струму в ланку постійного струму надходить тільки струмом першої гармоніки, а струми високочастотних гармонік генерують потужність спотворення h. Потужність першої гармоніки S = Р2 +Q2 γ 1 = Р d 0 cos . 2 43 Вираз повної потужності Рd 0 cos γ S = Р2 +Q2 + h = 2 1 , Kc де Kc – коефіцієнт спотворення струму, який споживається з мережі. Тоді коефіцієнт потужності і ККД випрямляча матимуть вигляд К Р K cos γ= = П S c , 1 2 η Р = н . Рн + ∆Р 2.2 Дослідження впливу автономного інвертора напруги на СЕП За способом формування та підтримки вихідних характеристик автономні інвертори поділяються на: інвертори напруги, інвертори струму та резонансні інвертори. В даний час, у складі сучасних частотних приводів асинхронного електродвигуна змінного струму, найбільшого поширення набули автономні інвертори напруги (АІН). Основною відмінною характеристикою АІН – це формування вихідної напруги заданої амплітуди та частоти, а параметри струму залежать від величини складових навантаження. Характеристики та характер споживаного інвертором первинного струму визначаються його структурою та алгоритмом управління моментами перемикання керованих напівпровідникових ключів – транзисторів VT1–VT6 (рис.2.5, 2.6). Алгоритми управління бувають одноразової та багаторазової комутації [27]. 44 Рис.2.5. Схема частотного перетворювача В алгоритмах із одноразовою комутацією відповідні керовані напівпровідникові елементи вмикаються один раз протягом усього часу протікання через них струму, при цьому форма вихідної напруги та струму інвертора має прямокутний вигляд. Використання багаторазової комутації струму/напруги інвертора протягом одного періоду дозволяє отримати форму вихідного струму наближену до синусоїдальної [8]. Рис. 2.6. Схема частотного приводу із широтно-імпульсною модуляцією Найбільш поширені алгоритми багаторазової комутації на основі різновидів широтно-імпульсної модуляції. Розглянемо нелінійні спотворення 45 первинного струму АІН, створювані системою «автономний інвертор напруги з ШІМ - асинхронний двигун». Складність визначення гармонійного складу первинного струму системи «інвертор – двигун» полягає в пульсуючому струмі непростої форми із гармоніками, склад та величини яких залежать від режиму роботи системи «АІН– двигун» [19]. Якщо в асинхронному двигуні обмотка статора з’єднана за схемою «трифазної зірки» із ізольованою нейтраллю, то магнітного зв'язку між обмоткою ротора і статора, в яких протікатиме гармонійний струм, обумовлений вплив на електромагнітні процеси. Комутація у напівпровідникових керованих елементах VT1-VT6 призводить до того, що при обертанні ротора в асинхронному електродвигуні проходить цикл безперервних перехідних процесів. При розрахунках використовують низку припущень: кутова частота Ω широтно-імпульсна модуляція та кутова частота ω основної гармоніки фазного струму є постійними; параметри електродвигуна не зміннні (враховуємо насичення та отримуємо вибором параметрів, що відповідають насиченому стану електродвигуна); частота обертання двигуна стала величина; обмотки статора та ротора двигуна симетричні; керовані напівпровідникові елементи VT1–VT6 є ідеальними (перехід із відкритого стану до закритого і навпаки відбувається миттєво); не враховуємо активні опори; вхідна постійна напруга автономного інвертора вважається незмінною [28]. При обертанні ротора напівпровідникові елементи VT1-VT6 комутуються так, що намагнічуюча сила статора за один оберт двополюсного ротора приймає шість положень і первинний струм інвертора можна виразити формулою ∞ і* = I * 0 + ∑a* cos(vωt ) + b* sin (vωt ). vm vm v 46 Коефіцієнти синусної та косинусної складових тригонометричного ряду a* 6 = cosϕ , vm π (1− v2 ) 1 6 2 * * π (1− v2 ) a = vsinϕ − I +v. vm π (1− v2 ) 1 k v Амплітуда v-ої гармоніки первинного струму інвертора 2 I * * * 2 vm = (a ) + (b . vm vm ) Постійна складова первинного струму інвертора I * 3 0 = cosϕ π 1. Початковий кут v-ої гармоніки первинного струму інвертора ψ arctg cosϕ . v = 1 , * π 2 (1− v2 ) v ⋅ sinϕ1 − Ik + v 9v де I * k – відносне значення струму короткого замикання асинхронного двигуна. I * U = 1m k . I1mωLk 47 де U1m , I1m – амплітудне значення фазної напруги та струму двигуна, Lk – фазна індуктивність короткого замикання. Зі збільшенням швидкості обертання двигуна до номінальної, його фазна напруга U1m збільшується прямо пропорційно до його кутової частоти ω, тому співвідношення I * k залишається незмінним [19]. При збільшенні швидкості двигуна вище номінальної, його кутова частота теж зростає, а напруга U1m залишається постійним, тому відношення I * k спадає назад пропорційно до кутової частоти ω. У цьому випадку збільшуються частоти (νω) вищих гармонік первинного струму і знижується їх амплітуди. Дотримуючись принципів роботи автономного інвертора для визначення величини гармонійних складових первинного струму інвертора, припускають, що керовані напівпровідникові елементи VT1–VT6 інвертора комутуються синхронно за двома алгоритмами, один з яких формується несучою частотою широтно-імпульсного модулятора, а інший – формує частоту інвертор. Тоді ШІМ-імпульси мають частототу Ω, а результуюча вихідна напруга формується із кутовою частотою ω. Несуча частота Ω, що формує ШІМ-імпульси, значно вище вихідної частоти інвертора ω і зазвичай становить від одиниці до десятків кГц, тоді первинний струм інвертора містить гармоніки із частотами: νω (ν = 6, 12, 18…), kΩ (k =1, 2, 3…), νω + kΩ, νω – kΩ. Амплітуди таких гармонік змінюються в залежності від режиму роботи електродвигуна, тому в загальному вигляді задача зводиться до визначення верхньої та нижньої межі зміни їх амплітуд [25]. Дотримуючись вищевикладеного аналітичний вираз буде мати вигляд розкладання в ряд Фур'є комутаційної функції ШІМ 2 ∞ sin (kωπψ ) ШІМ = µ + ∑ cos(k (Ωt − β )). π k k=3 k 48 де Ω – кутова частота роботи ШІМ; µ – коефіцієнт заповнення імпульсу в межах періоду Т; k – порядок гармоніки (k = 1, 2, 3, ...); β – початковий кут. Гармонічний склад первинного струму інвертора прямо пропорційний значенню відносної частоти обертання та коефіцієнта навантаження двигуна і обернено пропорційний відношенню потужності короткого замикання мережі до номінальної потужності асинхронного двигуна [25]. З проведеного математичного аналізу випливає, що у гармонійному складі первинного струму інвертора міститься два типи основних груп гармонік. Перший тип гармонік струму автономного інвертора визначає формування первинного струму інвертора гармонік з частотами νω. Порядок цих гармонік визначається електричною схемою інвертора та основною частотою вихідної напруги інвертора. Другий тип основної групи гармонік струму автономного інвертора визначає формування первинного струму інвертора гармонік з частотами kΩ. Порядок цих гармонік визначається частотою Ω, що несе широтно-імпульсна модуляція. Оскільки основні групи гармонік першого та другого типу формуються одночасно в внаслідок перемикань напівпровідникових елементів VT1–VT6 інвертора, то в кожний момент часу ці гармоніки взаємодіють між собою, утворюючи ще два типи додаткової групи гармонік νω + kΩ і νω – kΩ. Таким чином, всі гармоніки первинного струму інвертора з управлінням широтно-імпульсного модулятора, що виникають в результаті його роботи утворюють одночасно гармонійний спектр в якому відносно гармонік основної групи з частотами νω і kΩ, знаходяться в процесі формування бічні гармоніки з частотами, що додатково виникають (νω + kΩ) та (νω – kΩ). Зі збільшенням несучої частоти широтно-імпульсної модуляції частотний спектр даних гармонік зміщується в високочастотну область, а амплітуда знижується [33]. Застосування керування з широтно-імпульсним модулятором автономного інвертора витісняє гармонійний склад його первинного струму 49 у високочастотну область та забезпечує найменший сумарний коефіцієнт гармонічних складових первинного струму. Слід зауважити, що амплітуди вищих гармонік первинного струму другого типу основної групи та гармоніки додаткової групи не перевищують 0,5 % значення амплітуди основної гармоніки вихідної напруги автономного інвертора, проте, в умовах резонансу можуть виникнути і більші значення [25]. Так як і розподіл потужності у випрямлячі при гармонійному насиченому первинному струмі інвертора, споживана енергія з ланки постійного струму навантаження передається тільки струмом першої гармоніки, а струми вищих гармонік створюють потужність спотворення. Поточні значення потужності АІН: Р 1 = ∑(±i N nun ), N S 2 = ∑u2 2 2 N n ⋅ i . N /2 N ∑ n N /2 де N – число дискретних вимірювань електричних величин за період основної частоти вихідної напруги інвертора; n – поточний дискретний номер. Знаходимо повну потужність автономного інвертора напруги за виразом S = Р2 +Q2 +Т 2 , де Р – активна потужність; Q – реактивна потужність; Т – потужність спотворення. Автономний інвертор напруги генерує в мережу електропостачання активну потужність та споживає з мережі реактивну потужність. Реактивна 50 потужність, що використовується цією системою має досить великий обсяг та становить 50–60 % від повної потужності. Таким чином, інвертор із широтно-імпульсною модуляцією не вносить додаткового фазового зсуву першої гармоніки струму на вході, а цей зсув залежить тільки від фазового кута активно-індуктивного навантаження. Потужності інвертора взаємопов'язані з коефіцієнтами потужності навантаження, при цьому вихідний коефіцієнт його потужності буде відрізнятися від коефіцієнта потужності навантаження [27]. При однакових величинах цих коефіцієнтів система матиме найвищу повну потужність на навантаженні при номінальній активній потужності. Коефіцієнт нелінійності можна визначити через коефіцієнт спотворення синусоїдальності струму К 1 НС = , S 2 + К 2 СІ де КСІ – коефіцієнт спотворення синусоїдального струму. Коефіцієнт потужності характеризує ефективність споживання енергії інвертора та виражається як відношення активної потужності до повної К Р П = = cosϕ1 ⋅КСІ , S де ϕ1 – фазовий зсув між першими гармоніками струму та напруги. Алгоритми управління автономного інвертора можна поділити на алгоритми одноразової комутації та алгоритми багаторазової комутації [25]. В алгоритмах з одноразовою комутацією відповідні керовані напівпровідникові елементи вмикаються один раз протягом усього часу протікання через них струму, при цьому вихідна напруга та струм автономного інвертора має прямокутний вигляд. 51 Використання алгоритмів з багаторазовою комутацією керованих напівпровідникових елементів автономного інвертора на інтервалі одного періоду дозволяє отримати форму вихідного струму автономного інвертора наближену до синусоїдальної. Найбільшого поширення серед алгоритмів багаторазової комутації набули системи управління з урахуванням різних методів широтно-імпульсної модуляції. 2.3 Математичний аналіз впливу перетворювача частоти асинхронного електропривода на СЕП У процесі математичного аналізу впливу частотно-регульованого асинхронного електроприводу на мережу живлення були досліджені нелінійні спотворення струмів в мережі живлення, а також реактивна потужність, що споживається випрямлячем та інвертором у складі перетворювача частоти із загальною ланкою постійного струму [12]. Виходячи із будови ПЧ із загальною ланкою постійного струму, вхідним елементом є випрямляч, який гальванічно зв'язує його із мережею живлення. Оскільки, випрямляч є пристроєм з нелінійними елементами та споживає несинусоїдальний первинний струм із мережі живлення, а інвертор у свою чергу є елементом на виході ПЧ і має гальванічний зв'язок із мережею живлення тільки через ланку постійного струму і випрямляча, то гармонійний склад первинного струму ПЧ із загальною ланкою постійного струму визначається як сума гармонічних коливань первинного струму інвертора та первинного струму випрямляча [27] vxB = Imx cos(ωxt +ϕx ); vxI = Imy cos(ωyt +ϕ y ). Сума двох гармонійних коливань однакової частоти та напрямки (ωx = , =ωy =ω ) здійснюється методом векторних діаграм (рис. 2.7). А початкову 52 фазу функції та амплітуду результуючого гармонійного коливання визначається за методом підсумовування векторів відповідних гармонік Imx та Imy для моменту часу t. Рис.2.7. Графік додавання векторів Амплітуда гармоніки результуючої функції ImΣ = I 2 mx + I 2 2 mу + 2Imx ⋅ I 2 mу cos(ϕ у −ϕx ). Різниця фаз результуючої функції I 2 − I 2 − I 2 ϕ = arccos mΣ mx mу 2I 2 2 . mx ⋅ Imу Сума гармонійних коливань записується у вигляді функції vzПП = ImΣ cos(ωt +ϕ ). Якщо різниця початкових фаз функцій vxB та vxI гармонійних коливань, що підсумовуються, відповідатиме умовам 53 ϕ =ϕ у −ϕх = 0, ϕ =ϕ у −ϕх = 2πп, п =1, 2, 3. то cos(ϕ y −ϕx ) =1, амплітуда гармоніки матиме вигляд I 2 2 2 2 mΣ = Imx + Imу + 2Imx ⋅ Imу = Imx + Imу . В результаті гармоніки, що складаються із результуючих, створюють синфазну сумарну амплітуду гармонік, яка буде зростаючою. Коли різниця початкових фаз функцій vxB та vxI суми гармонійних коливань задовольняє умові ϕ =ϕ y −ϕx =π (2п +1), п =1, 2, 3..., то cos(ϕ y −ϕx ) = −1 і амплітуда гармоніки матиме вигляд I = I 2 + I 2 − 2I 2 mΣ mx mу mx ⋅ I 2 mу = Imx − Imу . У результаті вихідні гармоніки знаходяться в протифазі, а сумарна амплітуда гармонік знизиться. Якщо суми частоти гармонійних коливань не однакові ϕ yt ≠ϕxt, то результуючий вектор ImΣ буде мати змінну величину і обертатися з непостійною швидкістю, а результуюче коливання буде виглядати як складний коливальний процес та описуватиметься складнішими залежностями [16] Imx + Imу ≤ ImΣ ≤ Imx − Imу . Гармоніки первинного струму ПЧ розраховується у вигляді ряду синусоїдальних гармонік первинних струмів випрямляча та інвертора та їх подальшого складання. Гармонічний склад первинного струму випрямляча 54 v1 fм. Гармонічний склад первинного струму інвертора, містить у своєму складі, як канонічні гармоніки (v2ω, kΩ ) так і більшу частину неканонічних гармонік (v2ω − kΩ , v2ω + kΩ ) з малими амплітудами (інтергармоніки та субгармоніки) [16] FΣ = ( pBk ±1) fB ± ( pІ k ±1) f І ± kfШІМ де k = 0, 1, 2, 3 ... – кратність групи гармонік; pB , pІ – пульсність випрямляча та інвертора; fB , f І , fШІМ – частоти випрямляча, інвертора та широтно-імпульсного модулятора. При цьому не слід забувати, що LC елементи ланки постійного струму ПЧ є фільтрами для високочастотних гармонік інвертора. Вплив інвертора на нелінійні спотворення первинного струму ПЧ набагато менше ніж вплив випрямляча [27]. Номінальна потужність, потужність мережі живлення та величина навантаження частотного приводу також впливає на рівень гармонічних складових первинного струму ПЧ. Чим вища потужність трансформатора та чим менша потужність асинхронного електродвигуна, який підключений до ПЧ, тим більшим буде рівень нелінійних спотворень первинного струму системи електроприводу [15]. Сумарний гармонійний склад первинного струму частотного приводу має також залежність від індуктивності дроселя у ланці постійного струму ПЧ та величини ємності конденсатора. Збільшення значення величини ємності Сd у кілька разів зменшує вміст високочастотних гармонік у кривій первинного струму ПЧ. Оскільки зі збільшенням порядку гармонік значення величини індуктивного опору збільшується, то індуктивність ефективно зменшує величину інтергармонік [26]. 55 Для визначення властивостей перетворювача частоти у складі асинхронного електроприводу, як споживача електроенергії в встановленому режимі, можна проаналізувати споживану реактивну потужність із мережі живлення. В першу чергу, щоб прорахувати реактивну потужність на виході перетворювача частоти, необхідно знехтувати вищими гармоніками та кривими струмів і напруги самого приводу, електричними втратами у вентилях випрямляча та напівпровідникових ключах інвертора Q 18 = 2 ω0Lp.вхі 2 в . π Вираз залежності реактивної потужності Q від величини вихідного струму випрямляча ів та вхідного індуктивного опору Х p.вх = Lp.вх ⋅ω0 . Струм ів процесі регулювання швидкості та зміни моменту навантаження є змінною величиною. Таким чином, на споживання Q впливає режим роботи двигуна, а точніше струм статора і1 та активна потужність Р1 споживані від частотного приводу. Усі три показники пов'язані рівнянням балансу потужностей ПЧ для визначення струму інвертора перетворюється на вираз Aі2 2 в + Bів +C = 0 , де коефіцієнти А, В, С визначаються з наступних виразів 18 2 2 A = Х 18 π 2 p.вх + π 2 Rp.вх + Rp.ф , 18 2 В R R 3 2 3 3 = 2 p.вх + p.ф + R і 2 π 2 p.вх 1 + Р1 u , π 56 C 3 = R і2 p.вх 1 + Р1. 2 На вході ПЧ реактивна потужність Q то на виході реактивна потужність Q1 частотного приводу не рівні, а вхідна реактивна потужність відрізняється від вихідної потужності частотного приводу за будь-яких знаків P1 та Q1 [21]. Q завжди додатна, так як вона отримується від джерела живлення випрямлячем. Вирази для визначення активної та повної потужності частотного приводу 2 1 2 3 3 2 Р і 2 3 = 2 π в u − X π p.вх ів +1 . , S 3 3 = uів . π Коефіцієнт потужності за основною гармонікою має вигляд 2 P 2 3 КП = = 1− X S π p.вхів . 2.4 Дослідження паралельного активного фільтра гармонік із ланкою постійного струму На сьогоднішній день найпоширеною структурою активного фільтрокомпенсуючого пристрою з паралельним підключенням є схема активного фільтра гармонік, що представлена рисунку 2.8. Складовими елементами структури такого фільтрокомпенсуючого пристрою є автономний інвертор напруги, конденсаторна батарея з ємністю 57 Сd та індуктивністю Lф [15]. Конденсаторна батарея призначена для обміну енергією із мережею електропостачання та створює струми активного фільтра, що компенсують нелінійні спотворення первинного струму нелінійного споживача ЕЕ та забезпечує ланцюги утворення розряду синхронної індуктивності самого фільтра. Рис.2.8. Структурна схема силового паралельного активного фільтра Розмір ємності конденсаторної батареї ланки постійного струму має важливе значення, так як при невеликій ємності Сd можливі виникнення коливань напруги у ланцюзі постійного струму, вихід з ладу ключів та перенапруги АІН перетворювача частоти та самого фільтрокомпенсуючого пристрою, а велика ємність конденсаторної батареї Сd ланки випрямленого струму призведе до зростання габаритних розмірів і як наслідок збільшення вартості перетворювача частоти та активного фільтра [21]. 58 Компенсаційний струм активного фільтра залежить від станів кожного із силових ключів інвертора активного фільтра. Якщо прийняти до розгляду симетричну систему електропостачання та симетричне нелінійне навантаження при умовах ea + eb + ec = 0, iна + iнb + iнc = 0, то роботу активного фільтра можна описати за допомогою виразів L diа U u , L dib U u , L di = c a a − a b = b − b c =U − u , dt dt dt c c де ua , ub , uс – вихідні напруги активного фільтра за виразами ua = ka ⋅Udc , ub = kb ⋅Udc , uc = kc ⋅Udc. k 2 1 1 a = , kb = − , kc = − . 3 3 3 Таким чином, підставивши відповідні значення отримаємо L diа =U 2U di − b 1 a a dс , Lb =Ub + Udс , L dic =U 1 + U . dt 3 dt 3 c dt c 3 dс Виходячи з цього струми активного фільтра ib та ic знижуватимуться, а струм ia зростатиме. Диференційовані струми активного фільтра повинні відповідати таким умовам: diа 0, di ≥ b ≤ 0, dic ≤ 0. dt dt dt 59 Потужність спотворення, що викликає зміну напруги у ланці постійного струму активного фільтра визначається за виразом [21] ∞ ∞ Sс = 3U∑ Іп = т 3U∑ Іпс cos((n ±1)ωt + fn ), п=2 п=2 де U – діюча напруга першої гармоніки. З наведених виразів можна зробити припущення, що гармонійний склад первинного струму ПЧ можна прирівняти до гармонійного складу шестифазного випрямляча. Як нелінійне навантаження в в СЕП необхідно розглядати перетворювач частоти із асинхронним двигуном [1]. Тоді в первинному струмі ПЧ будуть створюватися 5, 7, 11, 13, 17 і 19 гармоніки. Впливом інших гармонік випрямляча та гармонік АІН можна нехтувати через їх незначний сумарний коефіцієнт гармонійних складових первинного струму частотного привода [13]. Вираз потужності спотворення у ланці постійного струму матиме вигляд −І5с cos6ωt + f5 + І7с cos6ωt + f7 − І11с cos2ωt + f S = 3U 11 + с . +І13с cos2ωt + f13 − І17с cos8ωt + f17 + І19с cos8ωt + f 19 Найвищий показник із наведених гармонік мають 5-та і 7-ма гармоніки. Напруга на конденсаторі ланки випрямленого струму фільтрокомпенсуючого пристрою стабілізується при періоді Т/12 [15]. За рахунок потужності, що виділяється конденсатором Сd і змінам напруги на конденсаторі на величину ∆Udc відбувається компенсація потужності спотворення. Таким чином, для більш глибокої компенсації за допомогою активного фільтра, потужність компенсації спотворення, що віддається конденсатором на інтервалі Т/12 повинна дорівнювати потужності спотворення. Необхідну ємність конденсатора у ланці випрямленого струму активного фільтра визначають за виразом 60 T 12 S dt 1 C (U 1 ∫ с = ф d + ∆U ) − C U 2 2 d 2 ф d . 0 Також можна визначити потужність спотворення, як Sс = S1THDi , де S1 – повна потужність першої гармоніки частотного приводу. Спотворений високочастотними гармоніками первинний струм, протікаючи елементами силового ланцюга активного фільтра, утворює збільшення втрат активної потужності в АІН фільтрокомпенсуючого пристрою. Ці втрати на транзисторах (IGBT) виражаються втратами під час комутації РIGBT.пер та втратами у відкритому стані РIGBT.відкр [27]. Втрати потужності на зворотних діодах складаються із втрат у відкритому стані РD.відкр та втрат на вимикання РD.вимик [27]. Вираз повних втрат у АІН активного фільтра має вигляд РΣ = РIGBT.відкр + РIGBT.пер + РD.вимик + РD.відкр Втрати транзистора у відкритому стані Р I U 1 kм IGBT.відкр = max∆ IGBT + cosϕ 8 3π , де Imax – максимальне значення фази струму, ∆U IGBT – падіння насичення напруги транзистора при максимальному струмі та температурі, kм – коефіцієнт модуляції. Втрати при комутації транзистора Р 1 IGBT.пер = (Е π т.вм + Ет.вим ) fn , 61 де Ет.вм , Ет.вим – енергії вимикання та вмикання ключа за імпульс при піковій амплітуді струму та максимальній температурі, fn – частота комутацій. Втрати при вимкненому діоді [27] РD.вимик = 0,13Ів ⋅ tв ⋅Umax ⋅ fn , де Ів – максимальний струм відновлення діода; tв – час зворотного відновлення діода; Umax – максимальна напруга діода. Ємність конденсатора у ланці випрямленого струму фільтрокомпенсуючого пристрою [27] T 12 ∫ (S Р 1 2 1 с + 2 Σ )dt = Cф (Udс + ∆Udс ) − C U . 0 2 2 ф d T 12 2 ∫ (Sс + РΣ )d C = 0 ф . ∆Udс (∆Udс + 2Udс ) За результатами вище проведеного математичного аналізу можна спостерігати, що ємність конденсатора має лінійну залежність від компенсованої потужності нелінійного навантаження (рис. 2.9). Ємність конденсатора також має залежність від частоти комутації ключів і параметрів автономного інвертора напруги активного фільтра і залежить від величини компенсаційного струму. Ця ємність несуттєва тому, при проектуванні активного фільтра паралельного підключення її можна не враховувати. 62 Рис. 2.9. Залежність ємності конденсатора від потужності ПЧ при нелінійному навантаженні Проміжною ланкою між синусоїдальною напругою мережі та прямокутною напругою з виходу автономного інвертора активного фільтра є синхронізуюча індуктивність Lф [16]. Різниця між миттєвою напругою на виході автономного інвертора активного фільтра та миттєвою напругою мережі прикладається до синхронізації індуктивності Lф оберігаючи транзистори інвертора активного фільтра від перенапруг. Крім цього, синхронізуюча індуктивність Lф має ЕРС самоіндукції при комутації ключів автономного інвертора активного фільтра, енергія якої створює заряд конденсаторної батареї ланки випрямленого струму інвертора активного фільтра до підвищення напруги вище ніж середньовипрямлена напруга мостового випрямляча. Ця різниця дозволяє віддавати запасену енергію в конденсаторній батареї автономного інвертора активного фільтра назад у мережу електропостачання [16]. Вираз для визначення величини синхронізуючої індуктивності активного фільтра для різних фаз L U м + 0,5U ф = d , 4εΩ 63 де U м – напруга мережі, ε – частота несучого сигналу, Ω – амплітуда несучого сигналу, Ud – середня напруга на конденсаторі. У період адаптації фільтрокомпенсуючого пристрою до електроприводу змінного струму, можна використовувати індивідуальний паралельний активний фільтр, в якому спільними будуть ланки постійного струму АІН активного фільтра та перетворювача частоти [21]. Проведемо аналіз ємності конденсаторної батареї Сd паралельного активного фільтра із загальною ланкою постійного струму в структурній схемі частотно- регульованого електроприводу, яка представлена на рис. 2.10 [16]. Розглядаючи конденсаторну батарею Сd зі сторони випрямляча частотного приводу, її функцією буде згладжування пульсацій випрямленої напруги, а розглядаючи конденсаторну батарею з боку автономного інвертора частотного приводу, її функцією буде створення контуру розряду індуктивності ланцюга навантаження при комутації керованих ключів інвертора. Рис.2.10. Структурна схема частотно-регульованого електроприводу з активним фільтром 64 Повна ємність конденсаторної батареї визначається за виразом Сd =СПЧ =Св +САІН , де СПЧ – повна ємність конденсаторної батареї у ланці постійного струму ПЧ; САІН – ємність необхідна для ланцюга розряду АІН активного фільтра; Св – ємність ланки випрямляча. Ємність конденсаторної батареї Сd у ланці постійного струму частотного приводу обирається виходячи із потужності автономного інвертора напруги перетворювача частоти та становить не менше 100 мкФ на 1 кВт потужності і з запасом 20%. В активному фільтрі із загальною ланкою постійного струму, конденсаторна батарея Сd виконує ті ж функції, що і в активному фільтрі без ланки постійного струму. Однак, під час роботи активного фільтра із загальною ланкою постійного струму можливі два режими роботи конденсаторної батареї Сd. Перший режим [27]. Ключі АІН активного фільтра працюють синхронно з ключами інвертора ПЧ. Індуктивність навантаження ПЧ може розряджатися, не торкаючись конденсатора ланки випрямленого струму Сd. Ланцюг розряду: індуктивність навантаження → інвертор частотного приводу → транзистори АІН активного фільтра (система електропостачання). В даному випадку необхідна ємність конденсаторної батареї Сd знизиться по відношенню до розрахункової ємності. Другий режим [27]. Індуктивність навантаження ПЧ одночасно розряджається із синхронізуючою індуктивністю Lф активного фільтра (два ланцюги розряду: індуктивність навантаження → зворотні діоди; інвертор частотного приводу → конденсатор Сd і синхронізуюча індуктивність Lф → зворотні діоди – конденсатор Сd). В такому режимі ємність конденсаторної батареї Сd збільшується. Однак, ключі АІН ПЧ та АІН активного фільтра працюють з різною частотою і завчасно встановлюється необхідна величина 65 ємності. При цьому потрібно виходити із найгіршого результату та вибирати ємність випрямленого струму за виразом Сd =СПЧ +Сф , де Сф – ємність, необхідна для ланцюга розряду інвертора активного фільтра. Слід зауважити, що зі збільшенням порядку гармонік їх амплітудне значення зменшується, а вплив на гармонійний склад первинного струму частотного приводу надають початкові гармоніки спектру 5, 7, 11, 13. Оскільки повна компенсація гармонік складно реалізується, то основні заходи щодо корекції рівня якості ЕЕ спрямовані на зниження реактивної потужності та сумарних гармонічних спотворень частотного приводу до необхідного рівня [18]. Також слід звернути увагу на той факт, що в системах асинхронного електроприводу змінного струму для забезпечення необхідного запасу потужності, потужність перетворювача частоти підбирається на одну або кілька ступенів вище за номінальну потужність асинхронного двигуна. При даній умові, в більшості випадків, асинхронні двигуни промислових механізмів працюють із незначним перевантаженням, особливо коли момент на валу двигуна перевищує четверть від номінального значення. Виходячи з вищевикладеного можна зробити висновок, що ємності (конденсатори) ланки випрямленого струму Cd частотного приводу у випадку використання паралельного активного фільтра із загальною ланкою постійного струму створюватимуть процес компенсації гармонік та реактивної потужності до необхідних показників. У випадку недостатньої ємності конденсатора Cd можна додавати конденсатор необхідної ємності до ланки випрямленого струму АІН активного фільтра аналогічно звичайному активному фільтру з паралельним підключенням. До того ж, за рахунок ємності конденсатора Cd ланки випрямленого струму частотного приводу, 66 величина ємності конденсатора автономного інвертора активного фільтра, що доповнюється, буде менше величини ємності конденсатора звичайного активного фільтра [16]. Для задовільної роботи паралельного активного фільтра, необхідно узгодити рівень напруги у ланці випрямленого струму і рівня напруги в мережі електропостачання, для того щоб активний фільтр міг не тільки споживати потужність із мережі живлення, а і повертати її назад в мережу. Узгодження рівнів напруги здійснюється за допомогою узгоджувального трансформатора. Трансформатор обирається відповідно до умови: Ud >U2m , де Ud – значення середньої випрямленої напруги, U2m – амплітуда напруги на вторинній обмотці узгоджувального трансформатора. Величина значення середньої випрямленої напруги у ланці постійного струму Ud обирається виходячи з того, щоб АІН активного фільтра створити необхідну величину напруги для компенсації гармонік [15]. Для цього потрібно враховувати падіння напруги на узгоджувальному трансформаторі: S ∆Uтр = (Rcosϕ + X sinϕ), U де S – повне навантаження узгоджувального трансформатора, U – напруга на затискачах трансформатора, cosϕ – коефіцієнт потужності навантаження, R – активний опір обмоток трансформатора, Х – реактивний опір обмоток трансформатора. Виходячи від кількості втрат напруги в трансформаторі, необхідно забезпечувати Ud на 15-20% більше ніж U2m щоб був запас за напругою у 67 ланці випрямленого струму. Середня випрямлена напруга у ланці погстійного струму частотного приводу: Ud = kcx ⋅U м , де kcx – коефіцієнт схеми випрямляча (для трифазної мостової схеми дорівнює 2,34), U м – діюче значення напруги мережі живлення. Коефіцієнт трансформації узгоджувального трансформатора к Uст тр = Uст.потр При виконанні умови рівності U Ud ст.потр = , 1,2....1,5 струм може протікати від АІН активного фільтра в мережу електропостачання в момент часу, при протіканні амплітудного значення напруги у вторинній обмотці трансформатора [15]. Щоб виключити синхронізуючу індуктивність Lф із системи фільтрокомпенсуючого пристрою, до неї вводять індуктивність розсіювання LS узгоджувального трансформатора, при цьому первинну та вторинну обмотки узгоджувального трансформатора розглядають як дві індуктивно-зв'язані та зустрічно ввімкненні котушки індуктивності. Для визначення індуктивності розсіювання обмоток узгоджувального трансформатора LS приведену до фази вторинної обмотки скористаємося виразом 68 x 2 L тр kL ⋅ s ⋅Ud Ud Id L L E = ≈ 4 = + 2 S , ω1 ( p −1)Id f1B sf B 2 1 m 1 m E 1 де kL – коефіцієнт схеми випрямляча, s – кількість стрижнів трансформатора, Bm – амплітуда магнітної індукції в магнітопроводі трансформатора, р – число секцій обмоток, що чергуються. Вплив гармонік на трансформатор у результаті трансформації гармонійних напруг та струмів залежить від типу трансформатора та схеми з'єднання його обмоток. При схемі з’єднання у «трикутник» – компенсуються всі кратні гармоніки трьом у цій обмотці, а струми інших гармонік піддаються трансформації. При схемі з’єднання обмоток трансформатора «зіркою» із заземленою нейтраллю, – не призводить до компенсації кратних гармонік трьом навіть при збалансованому навантаженні по першій гармоніці потужності [28]. Всі гармоніки можуть бути трансформовані при підключенні обмоток «зіркою». В результаті порівняння можна дійти негативного висновку, що тип узгоджувального трансформатора активного фільтра із загальною ланкою постійного струму слід використовувати стрежневого типу зі схемою з'єднання обмоток трансформатора «зірка-зірка» [28]. Електричні втрати та їх кратність в обмотках трансформатора з наявними гармонійними складовими струму можна представити у вигляді виразу nmax ∑ I 2 n n2 K − factor = nmin n . max ∑ I 2 n nmin Якщо гармонічні складові струму (K-factor>1) є в обмотках навантаженого трансформатора, то в деяких випадках втрати на вихрові 69 струми збільшуються до розмірів активних втрат, що збільшує вдвічі сумарні втрати трансформатора досягаючи їх до 2% (і більше) від номінальної потужності. Обираючи узгоджуючий трансформатор необхідно враховувати втрати, викликані гармонійними складовими напруги та струму, що призводять до збільшення потужність втрат узгоджувального трансформатора [28]. Таким чином, необхідний запас потужності трансформатора можна визначати за виразом 2 K 1 е I1 40 I = + nq n , 1− е I ∑ RMS n=2 I1 де I1 – основна гармоніка струму, n – номер гармоніки, IRMS – діюче середньоквадратичне значення струму, Q = 1,8 – коефіцієнт, що залежить від складових втрат у сталі трансформатора, e=0,5 – коефіцієнт залежить від складових втрат у міді. Аналіз роботи системи пертворювач частоти – активний фільтр за допомогою перетворення в ряд Фур'є [16]. Створення сигналів струму за допомогою частотної корекції ґрунтується на спектральному аналізі первинного струму нелінійного навантаження з допомогою дискретного перетворення Фур'є (рис. 2.11). Для цього проводиться пофазне отримання зображень струмів навантаження частотної області. Потім проводиться корекція вектора струму навантаження відповідно до першої гармоніки струму навантаження для усунення нелінійних спотворень та компенсації реактивної потужності навантаження, при цьому до отриманого спектру струму можливе застосування корекції запізнення [16]. 70 Рис.2.11. Основні методи формування необхідного струму Потім, за допомогою зворотного перетворення ряду Фур'є, здійснюється зворотний перехід у часову область та формування сигналів для АІН активного фільтра. Для виконання дискретного перетворення Фур'є та зворотного перетворення Фур'є використовуються алгоритми швидкого перетворення та віконного перетворення Фур'є [16]. Принцип швидкого перетворення Фур'є – це оптимізований за швидкістю спосіб обчислення дискретного перетворення Фур'є, який полягає в розділені перетворення масиву (суми з N доданків) на два перетворення з кількістю доданків N/2 та обчисленням їх окремо з послідуючим об'єднанням результатів. Процес поділу навпіл може тривати до того часу, поки довжина 71 перетворення стане непарною, а складність становитеме 0(N2). Для зменшення складності швидкого перетворення Фур'є застосовують або проріджування в часі або проріджування за частотою [16]. При цьому шляхом використання алгоритмів «проріджування» можна домогтися зниження складності дискретного перетворення Фур'є до 0(N∙log2N). У загальноприйнятому способі швидкого перетворення Фур'є аналізується повний спектр сигналу, взятий у всьому діапазоні існування змінної. Однак, для вирішення інженерних завдань, найчастіше інтерес представляє розподіл частот на границі деякого моменту часу. У цьому випадку використовується віконне перетворення Фур'є, шляхом введення у перетворення вікна w(t) – рухомої функції. Використання віконної функції дозволяє представити результат аналізу як функції частоти ω та часу t положення вікна [16]. Рис. 2.11. Структурна схема блоків Фур'є 2.5 Висновки до розділу 2 У даному розділі проведено математичний аналіз основних елементів частотного приводу, що дає змогу будувати на його основі математичні та комп’ютерні моделі. Зроблено аналітичний опис та розглядання паралельного активного фільтра з ланкою постійного струму, як засобу формування вхідного синусоїдального струму при нелінійних навантаженнях та несиметрії мережі живлення. Використання паралельного активного фільтра дає можливість підвищити, як енергетичні показники системи живлення так і покращити гармонічний склад струму та напруги. 72 Розглянута силова структура системи паралельного активного фільтра із загальною ланкою постійного струму на основі ШІМ із частотно-часовим методом із застосуванням блоку швидкого перетворення Фур'є та балансу потужності, яка має високу точність, швидкодію та високу стійкість роботи при несинусоїдальній напрузі мережі живлення. З результатів проведених досліджень, можна зробити висновок, що методи формування сигналів струму часового типу не вимагають складних обчислень, внаслідок чого розширюються можливості проведення обчислювальних експериментів та збільшити швидкодію. Розглянута методика частотної корекції на основі перетворення Фур'є дозволяє проводити обчислення сигналів струму з найвищою точністю, але через значну кількість обчислень недоліком є значний час розрахунків. 73 РОЗДІЛ 3 КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РОБОТИ СИСТЕМИ ЧАСТОТНОГО ЕЛЕКТРОПРИВОДА ІЗ АКТИВНИМ ФІЛЬТРОМ 3.1 Розробка комп’ютерної моделі частотного електропривода з активним фільтром у програмному середовищі Matlab Для підтвердження моделювання роботи активного фільтра із загальною ланкою постійного струму доцільно розробити імітаційну модель. В якості середовище для розробки імітаційної моделі «паралельний активний фільтр із загальною ланкою постійного струму - частотний привод асинхронного двигуна» використана оболонка Simulink програми Matlab [22]. Розроблена імітаційна модель «активний фільтр із загальною ланкою постійного струму - частотний привод - асинхронний двигун» представлена на рисунку 3.2. Імітаційна модель «частотний привод - асинхронний двигун» представлена на рисунку 3.1 [33]. Для моделювання системи «активний фільтр із загальною ланкою постійного струму - частотний привод - асинхронний двигун» використано асинхронний двигун типу АИР180S4, параметри якого наведені в таблиці 3.1. Для більш детального наукового дослідження високочастотних гармонічних спотворень струму при побудові комп'ютерної моделі системи «активний фільтр із загальною ланкою постійного струму – частотний привод – асинхронний двигун» у програмному середовищі для комп'ютерного моделювання Matlab/Simulink було використано блоки із програмної бібліотеки в розділі Simscape/Sim та блок FFT для реалізації спектрального аналізу Simout [22]. Для ефективного виконання компенсації активного фільтра із загальною ланкою постійного струму нелінійних спотворень первинного 74 струму системи «частотний привод-асинхронний двигун», використовується метод порівняльного аналізу складу гармонічного коливання первинного струму, що має споживання системою «активний фільтр із загальною ланкою постійного струму – частотний привод – асинхронний двигун» із системи електропостачання [25, 26]. Таблиця 3.1 Технічні характеристики асинхронного двигуна АИР180S4 Найменування параметра Величина Номінальна потужність, кВт 22 Номінальне діюче значення лінійної напруги, В 380 Номінальна частота напруги, Гц 50 Активний опір фази статора обмотки, Ом 0,08 Індуктивність фази статора обмотки, Гн 0,001 Наведений активний опір фази ротора, Ом 0,12 Наведена індуктивність фази ротора Гн 0,001 Взаємна індуктивність фаз статора та ротора, Гн 0,03 Приведений до валу момент інерції, кг∙м2 0,08 Число пар полюсів 2 Номінальна частота обертання, об/хв 1470 75 Рис. 3.1. Модель системи частотного приводу без активного фільтра 76 Рис. 3.2. Модель системи частотного приводу з активним фільтром 77 3.2 Результати комп’ютерного моделювання Моделювання проводилося для двох випадків: система «частотний привод - асинхронний двигун» (без активного фільтра) та «активний фільтр із загальною ланкою постійного струму - частотний привод - асинхронний двигун» (з фільтрацією). У процесі моделювання були отримані енергетичні характеристики які представлені на рисунках 3.3, 3.4. Для випадку системи «частотний привод - асинхронний двигун» (рис. 3.3), коефіцієнт гармонічних спотворень для напруги складає 0,1 %, а для струму – 63,09 %. Розмір гармонійних спотворень струму значно перевищує вимоги стандарту IEC 61000-2-4:2002. У реальних пристроях такий струм негативно впливає на систему електропостачання та інші пристрої [32]. Рис. 3.3. Результати моделювання системи «частотний привод - асинхронний двигун»: а – струм навантаження; б - Струм активного фільтра; в – струм джерела; г – напруга джерела 78 При моделюванні з паралельним активним фільтром (рис. 3.4) активна система фільтрації створює струм таким чином, що при додаванні струмів фільтра та навантаження джерела споживається симетричний трифазний струм. У ході моделювання було отримано такі коефіцієнти гармонійних спотворень: напруги – 0,0016 %; струму – 2,43 %. Результати, отримані під час моделювання, відповідають вимогам стандарту IEC 61000-2-4:2002. Рис. 3.4. Результати моделювання системи «активний фільтр із загальною ланкою постійного струму - частотний привод - асинхронний двигун»: а – струм навантаження; б - Струм активного фільтра; в – струм джерела; г – напруга джерела 79 Згідно з спектральним аналізом первинного струму за допомогою комп’ютерної моделі системи «частотний привод-асинхронний двигун» (рис. 3.5) встановлено, що струм, який споживається із мережі електропостачання має гармонійний склад насичений високочастотним спектром коливань, а рівень коефіцієнта спотворення ki має величину 63,09%. Таким чином, в системі первинного струму блоку «частотний привод-асинхронний двигун» в основному переважають гармоніки канонічного характеру (5, 7, 11, 13 ...), поряд з ними також у його складі є субгармоніка та інтергармоніка. В процесі моделювання вважаємо, що напруга мережі живлення є несинусоїдальним (містить 3, 5 і 7 гармоніки, ku = 18,32%). Графічні зображення миттєвих значень основної гармоніки напруги мережі електропостачання ua1(t) та первинного струму блоку «частотний привод- асинхронний двигун» ia1(t) фази А для всіх ділянок представлені на рис. 3.3. Рис. 3.5. Спектр гармонік системи «частотний привод-асинхронний двигун» Згідно з спектральним аналізом первинного струму системи «активний фільтр із загальною ланкою постійного струму – частотний привод- асинхронний двигун» (рис. 3.6), встановлено, що струм, який споживається із мережі електропостачання має гармонійний склад насичений 80 високочастотним спектром коливань, а рівень коефіцієнта спотворення ki має величину 2,43%. Рис. 3.6. Спектр гармонік системи «активний фільтр із загальною ланкою постійного струму – частотний привод-асинхронний двигун» Як випливає з графіків, отриманих в результаті комп'ютерного моделювання, система «активний фільтр із загальною ланкою постійного струму» дозволяє забезпечувати високу ефективність компенсації нелінійних спотворень первинних струмів та реактивної потужності, що споживаються блоком «активний фільтр із загальною ланкою постійного струму – частотний привод-асинхронний двигун» із мережі живлення в різних режимах роботи та різноманітному навантаженні порівняно із системою «частотний привод-асинхронний двигун». Таким чином, результати комп'ютерного моделювання підтверджують теоретичні розрахунки та ефективність використання активного фільтра із загальною ланкою постійного струму в системі частотно-регульованого електроприводу з асинхронним двигуном в системі електропостачання дозволить зберегти якість електроенергії та знизити складову реактивного струму [33, 34]. Активний фільтр підтримує гармонійність струму, що споживається джерелом. Таким чином, використання складних електронних 81 пристроїв дозволяє контролювати якість електроенергії, що у свою чергу, знижує енергоспоживання та збільшує термін служби електронних пристроїв. 3.3 Економічний ефект від використання активного фільтра у системі частотно-регульованого електроприводу В результаті проведеного порівняльного аналізу гармонійного складу первинного струму системи «частотний привод - асинхронний двигун» (без активного фільтра) та первинного струму системи «активний фільтр із загальною ланкою постійного струму – частотний привод-асинхронний двигун» можна зробити висновок, що застосування активного фільтра із загальною ланкою постійного струму допомагає зменшити вплив нелінійних спотворень первинного струму системного блоку частотного перетворювача в десятки разів. Проведемо оцінку економічної ефективності при використанні активного фільтра із загальною ланкою постійного струму в системі частотного електроприводу асинхронного двигуна (22 кВт). Річна економія споживаної реактивної потужності складатиме без використання активного фільтра [7] WQ = (Qн −Qс )t рkз = (22 ⋅103 − 0,2 ⋅103 )8528 ⋅0,8 =14,9 ⋅103 кВт, де kз = 0,8 – коефіцієнт завантаження, t р = 8528 – робочий час за рік, годин. За вартості 1 кВт∙год електричної енергії, що дорівнює 5 грн. бажаний економічний ефект від зниження споживання реактивної потужності для прикладу аналізованої системи «частотний привод - асинхронний двигун» становитиме 87,3 грн/год. 82 Річна економія активної потужності за рахунок використання активного фільтра [7] W Р t k cos2ϕн 3 0,55 2 = ⋅ ⋅ 3 Р 1 р з ⋅ kП 1− 2 = 22 ⋅10 ⋅8528 ⋅0,8 ⋅0,131− 2 =11,5 ⋅10 кВт, cos ϕс 0,95 де Р1 – споживання активної потужності без використання активного фільтра. При вартості 1 кВт∙год електричної енергії, що дорівнює 5 грн. бажаний економічний ефект від зниження споживання реактивної потужності системі, в якій використовується активний фільтр 69,8 грн/год. Таким чином, економічний ефект від використання активного фільтра з ланкою постійного струму в частотно-регульованому електроприводі за рік складає WΣ =WQ −WР =14,9 ⋅103 −11,5 ⋅103 = 3,4 ⋅103 кВт, в грошовому еквіваленті ЕΣ = ЕQ − ЕР = 87,3− 69,8 =17,5 грн/год. Таким чином, розрахунок економічного ефекту вказує на значну економію електричної енергії від використання активного фільтра із загальною ланкою постійного струму, що складає 17000 грн за рік. Окрім економічного ефекту, збільшується термін безаварійної експлуатації електрообладнання та зменшуються витрати, пов'язані з ремонтом та простоєм електрообладнання. 83 3.4 Висновки до розділу 3 Розроблено комп’ютерну модель частотного електропривода з паралельним активним фільтром та загальною ланкою постійного струму у програмному середовищі Matlab, що дає можливість проводити модельні експерименти. Результати комп'ютерного моделювання за допомогою розробленої моделі підтверджують ефективність використання активного фільтра із загальною ланкою постійного струму в системі частотно-регульованого електроприводу із асинхронним двигуном. Активний фільтр підтримує гармонійність струму, що споживається системою частотно-регульованого електроприводу – це у свою чергу дозволить зберегти та контролювати якість електроенергії та знизити складову реактивного струму, що у свою чергу знижує енергоспоживання та збільшує термін служби електронних пристроїв. Проведено оцінку економічної ефективності при використанні активного фільтра із загальною ланкою постійного струму в системі частотного електроприводу із асинхронним двигуном потужністю 22 кВт, яка вказує на значну економію електричної енергії, що складає 17000 грн за рік. 84 ВИСНОВКИ 1. Проведено аналіз методів компенсації нелінійних спотворень та визначено основні види заходів та вибору фільтрокомпенсуючих пристроїв, проведено аналіз їх характеристик та областей використання. У результаті проведених досліджень було сформульовано висновки з погляду компенсації нелінійних гармонійних спотворень струму та реактивної потужності нелінійних споживачів – найбільш пріоритетним є використання паралельних активних фільтрів. 2. За результатами аналізу основних параметрів системи управління паралельного активного фільтра та його силової частини, визначено можливість об'єднання автономного інвертора напруги паралельного активного фільтра та ланки постійного струму перетворювача частоти електродвигуна змінного струму, з метою спрощення структури фільтра шляхом виключення з його структури конденсаторної батареї та синхронізуючої індуктивності. 3. Проведено математичний аналіз основних елементів частотного приводу, що дає змогу будувати на його основі математичні та комп’ютерні моделі. 4. Зроблено аналітичний опис та розглядання паралельного активного фільтра із ланкою постійного струму, як засобу формування вхідного синусоїдального струму при нелінійних навантаженнях та несиметрії мережі живлення. Використання паралельного активного фільтра дає можливість підвищити, як енергетичні показники системи живлення так і покращити гармонічний склад струму та напруги. 5. Розглянута силова структура системи паралельного активного фільтра із загальною ланкою постійного струму на основі ШІМ із частотно- часовим методом із застосуванням блоку швидкого перетворення Фур'є та балансу потужності, яка має високу точність, швидкодію та високу стійкість роботи при несинусоїдальній напрузі мережі живлення. З результатів 85 проведених досліджень, можна зробити висновок, що методи формування сигналів струму часового типу не вимагають складних обчислень, внаслідок чого розширюються можливості проведення обчислювальних експериментів та збільшити швидкодію 6. Розроблено комп’ютерну модель частотного електропривода з паралельним активним фільтром та загальною ланкою постійного струму у програмному середовищі Matlab, що дає можливість проводити модельні експерименти. 7. Результати комп'ютерного моделювання за допомогою розробленої моделі підтверджують ефективність використання активного фільтра із загальною ланкою постійного струму в системі частотно- регульованого електроприводу із асинхронним двигуном. Активний фільтр підтримує гармонійність струму, що споживається системою частотно- регульованого електроприводу – це у свою чергу дозволить зберегти та контролювати якість електроенергії та знизити складову реактивного струму, що у свою чергу знижує енергоспоживання та збільшує термін служби електронних пристроїв. 8. Проведено оцінку економічної ефективності при використанні активного фільтра із загальною ланкою постійного струму в системі частотного електроприводу із асинхронним двигуном потужністю 22 кВт, яка вказує на значну економію електричної енергії, що складає 17000 грн на рік. 86 СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ 1. Баховець Б. О. Автоматизований електропривод: навч. посіб. / Б. О. Баховець. – Рівне: НУВГП, 2010. – 238 с. 2. Бондаренко В.І. Основи електричного привода. Навчальний посібник . – Запоріжжя: ЗНТУ, 2003. – 314 с. 3. Булгар В.В. Теорія електроприводу: збірник задач / Булгар В.В. – Одеса: Поліграф, 2006. – 408с. – (ОНПУ). 4. ДСТУ EN 50160-2014 Характеристики напруги електропостачання в електричних мережах загальної призначеності 5. ДСТУ IEC EN 61000-4-30:2009. Електромагнітна сумісність (EMC). 6. Електричні машини в системах електропривода: питання теорії і практики / Ю. Г. Лега та інші; Черкаський держ. технологічний ун-т. - Черкаси: ЧДТУ, 2003. – 143 с. 7. Енергозбереження засобами промислового електропривода: Навчальний посібник/ Закладний О. М., Праховник А. В., Соловей О.І, — К.Кондор, 2005. — 408 с. 8. Жуйков В. Я., Рогаль В. В.Б Будьоний В. Я. та ін. Енергетична електроніка. Частина 3. Електроживлення спеціальних установок.– Електронний підручник. / Пілінський В.В., Родіонова М.В., Швайченко В.Б. – гриф МОН України №1. 4/18-Г 113 від 10.01.2009 р.). URL: http://www.dstu.dp.ua/Portal/Data/3/22/3-22-b3/index.htm 9. Закон України «Про енергетику» https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2019-19#Text 10. Івко С.В. Способи компенсації високочастотних гармонійних складових струму та напруги / С.В. Івко, І.Б. Семко / Збірник тез доповідей студентської науково-практичної конференції ЧДТУ: 18–20 квіт. 2023 р. [Електронний ресурс] / [упоряд.: Єгорова О. В., Захарова О. В., Кисельов В. Б. та ін.] ; М-во освіти і науки України, Черкас. держ. технол. ун-т. – Черкаси : ЧДТУ, 2023.– С. 211. 87 11. Інженерне програмне забезпечення MOVITOOLS® MotionStudio https://www.sew-eurodrive.ua/ 12. Коваль А.В. Ідентифікація та моделювання технологічних об’єктів: навч. посібник / А.В. Коваль. − Житомир : ЖДТУ, 2018. − 133 с. 13. Колб Ант. А. Теорія електроприводу: [навчальний посібник] / Ант. А. Колб, А.А. Колб – [2-е вид. перероб. і допов.]. – Д.: НГУ, 2010. – 540с. 14. Кравець І.О. Імітаційне моделювання: Навч. Посібник / І.О. Кравець. - ЧДУ ім. Петра Могили, 2010.- 107 с. 15. Левицький, С. М. Елементи систем автоматизації та електроприводу : навчальний посібник / С. М. Левицький, М. П. Розводюк. – Вінниця : ВНТУ, 2013. – 152 с 16. Моделювання електромеханічних систем. Математичне моделювання систем асинхронного електроприводу: навчальний посібник / О. І. Толочко. – Київ, НТУУ «КПІ», 2016. – 150 с. 17. Павленко Т. П. Електротехнологічні установки : конспект лекцій для магістрів усіх форм навчання за спеціальністю 141 – Електроенергетика, електротехніка та електромеханіка / Т. П. Павленко, О. М. Петренко, Н. П. Лукашова ; Харків. нац. ун-т міськ. госп-ва ім. О. М. Бекетова. – Харків : ХНУМГ ім. О. М. Бекетова, 2018. – 130 с 18. Попович М.Г. Електромеханічні системи автоматичного керування та електроприводи. Навч. посіб. за напрямом «Електромеханіка» / М.Г. Попович О.Ю. Лозинський, В.Б. Клепіков та інш. – К.: Либідь, 2005. – 680 с. Ч.1. 19. Попович М.Г. Електромеханічні системи автоматичного керування та електроприводи. Навч. посіб. за напрямом «Електромеханіка» / М.Г. Попович, О.Ю. Лозинський, В.Б. Клепіков та інш. – К.: Либідь, 2005. – 680 с. Ч.2. 88 20. Постанова КМ «Про затвердження Технічного регламенту з електромагнітної сумісності обладнання» від 29.07.2009 N 785 https://ips.ligazakon.net/document/TM036996 21. Регульований електропривод. Теорія. Моделювання: Навчальний посібник / І.М. Голодний, Ю.М. Лавріненко, М.В. Синявський, В.В. Козирський, Л.С. Червінський, В.М. Решетнюк, В.В. Савченко; За ред. І.М. Голодного. – 2-е вид., доп. і пере-роб. – К.: Аграр Медіа Груп, 2012. – 513 с. 22. Сайт лабораторії MATLAB https://www.mathworks.com/ 23. Ситник В. Ф., Орленко Н. С. Імітаційне моделювання: Навч. посібник. - К.: КНЕУ, 2010. - 232 с. 24. Теорія електропривода: Підручник / [Попович М.Г., Борисюк М.Г., Гаврилюк В.А. та ін.]; за ред. М.Г. Поповича. – К.: Вища шк., 1993. – 494с. 25. Чабан В. Й. Математичне моделювання електромеханічних систем. — Львів: Вид-во Держ. ун-ту «Львівська політехніка», 1997. 26. Чорний, О.П. Моделювання електромеханічних систем: Підручник / О.П. Чорний, А.В. Луговой, Д.Й. Родькін, Г.Ю. Сисюк, О.В. Садовой – Кременчук, 2001. – 410 с. 27. Шавьолкін О.О. Силові напівпровідникові перетворювачі енергії: Навчальний посібник. Харків : ХНУМГ ім. О. М. Бекетова, 2015. 403 с. 28. Шульга О.В. Автоматизоване керування електроприводами. Навчальний посібник: Полтава: ПолтНТУ, 2007. – 293 с. 29. Amethod for determining location of voltage fluctuations sourcein electricg rid/[Electronic resource] https://cyberleninka.ru/article/v/a-method-for- determining-location-of-voltage-fluctuations-source-in-electric-grid 30. An Asynchronous Electric Drive with the Indirect Control of the Output Varia-bles/ [Electronic resource] https://www.matecconferences.org/articles /matecconf /abs/2017/05 /matecconf_smart2017_01039/matecconf_smart 2017_01039.html 89 31. An induction sensor for measuring currents of nanosecond range/[Electronic resource]https://cyberleninka.ru/article/v/an-induction-sensor-for- measuring-currents-of-nanosecond-rangе 32. Anant G. Kulkarni, Dr. Manoj Jha, Dr. M. F. Qureshi. Simulation of fault diagnosis of induction motor based on spectral analysis of stator current signal using fast fourier transform // IJISET - International Journal of Innovative Science, Engineering & Technology. 2014. Vol. 1. Iss. 4. P. 104– 136. 33. Niranjan Bhujel. Three Phase Shunt Active Power Filter using dq0 transformation MATLAB Central File Exchange. Retrieved July 30, 2020. URL: https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/62006-three- phase-shunt-active-power-filter-using-dq0-transformation 34. Paperback, R. Resmi, R. Sheeba. Electrical Drives and Control for Automation, Genre: B.Tech, Mechanical Engineering, Second Edition, 2018. – 278 p.