Підвищення ефективності сонячних фотоенергетичних установок шляхом використання систем слідкування за сонцем

Кохась, Павло В’ячеславович

Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7922

Title:	Підвищення ефективності сонячних фотоенергетичних установок шляхом використання систем слідкування за сонцем
Authors:	Беспалько, Сергій Анатолійович Кохась, Павло В’ячеславович
Keywords:	сонячні установки;слідкування за сонем
Issue Date:	30-Jan-2024
Abstract:	В першому розділі виконано економічні та екологічні передумови розвитку СФУ, способи підвищення ефективності СФУ. В другому розділі описано математичну та імітаційну моделі сонячної фотоелектричної установки. В третьому розділі описано засоби та методику проведення експериментальних досліджень. В четвертому розділі наведено результати та аналіз експериментальних досліджень, порівняльний аналіз значень інтенсивності сонячного випромінювання, виявлених методом «світлового еквівалента» та зареєстрованих інформаційно-вимірювальним комплексом. В п’ятому розділі визначено економічну ефективність застосування систем слідкування за сонцем СФУ. В шостому розділі досліджені вимоги до місця розташування та встановлення електрообладнання СФУ
URI:	https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7922
Appears in Collections:	144 Теплоенергетика (Теплоенергетика)

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
Кохась.pdf Restricted Access		5.36 MB	Adobe PDF	View/Open Request a copy

Show full item record

Extracted text

2

Анотація

На магістерську кваліфікаційну роботу на тему: «Підвищення ефективності
сонячних фотоенергетичних установок шляхом використання систем слідкування
за сонцем».
Виконавець: ст. гр. мТЕ-88 Кохась Павло В’ячеславович.
Керівник: к.т.н., доцент Беспалько С.А.
Захищено: "____"____________2023 р.
114 с.; 43 рис.; 14 табл.; 67 використаних джерел.
В першому розділі виконано економічні та екологічні передумови розвитку
СФУ, способи підвищення ефективності СФУ.
В другому розділі описано математичну та імітаційну моделі сонячної
фотоелектричної установки.
В третьому розділі описано засоби та методику проведення
експериментальних досліджень.
В четвертому розділі наведено результати та аналіз експериментальних
досліджень, порівняльний аналіз значень інтенсивності сонячного
випромінювання, виявлених методом «світлового еквівалента» та зареєстрованих
інформаційно-вимірювальним комплексом.
В п’ятому розділі визначено економічну ефективність застосування систем
слідкування за сонцем СФУ.
В шостому розділі досліджені вимоги до місця розташування та встановлення
електрообладнання СФУ.

3

Зміст

ВСТУП .................................................................................................................................. 6
РОЗДІЛ 1. АНАЛІЗ СТАНУ ПИТАННЯ ТА ПОСТАНОВКА ЗАВДАНЬ
ДОСЛІДЖЕННЯ ................................................................................................................. 8
1.1. Економічні та екологічні передумови розвитку СФУ .......................................... 9
1.2. Способи підвищення ефективності СФУ ............................................................. 12
1.3 Класифікація та огляд СФУ із системами слідкування за Сонцем ...................... 18
Висновки до першого розділу ....................................................................................... 24
РОЗДІЛ 2. МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ СОНЯЧНОЇ ФОТОЕЛЕКТРИЧНОЇ
УСТАНОВКИ .................................................................................................................... 25
2.1. Розробка математичної моделі СФУ ..................................................................... 26
Висновки до другого розділу ........................................................................................ 36
РОЗДІЛ 3. ЗАСОБИ ТА МЕТОДИКА ПРОВЕДЕННЯ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ
ДОСЛІДЖЕНЬ ................................................................................................................... 37
3.1. Програма експериментальних досліджень ........................................................... 38
3.2. Опис експериментальної СФУ .............................................................................. 39
3.2.1. Конструктивне виконання установки .............................................................. 39
3.2.2. Схеми керування експериментальної СФУ .................................................... 41
3.3. Засоби контролю та вимірювання, використані при проведенні експериментів44
3.3.1. Інформаційно-вимірювальний комплекс ........................................................ 44
3.3.2. Контрольно-вимірювальні прилади................................................................. 50
3.4. Методика експериментальних досліджень ........................................................... 51
3.4.1. Вимірювання температури повітря та безконтактне вимірювання
температури СФЕ в СФБ та фотоелектричному модулі.......................................... 51
3.4.2. Визначення інтенсивності сонячного випромінювання методом
«світлового еквівалента» ............................................................................................ 53

МКР 23.144.43 ПЗ
З мн. Арк. № докум. Підпис Дата
Р озроб. Кохась Зміст Літ. Арк. Акрушів
Перевір. Беспалько магістерської
кваліфікаційної роботи
Н. Контр. ЧДТУ, мТЕ-88
Затверд. Калейніков
4

3.4.3. Зняття ВАХ, ВВХ і визначення вихідної потужності СФУ .......................... 55
3.4.4. Методика проведення імітаційного моделювання роботи СФУ в
програмному середовищі Matlab/Simulink................................................................ 56
Висновки до третього розділу....................................................................................... 57
РОЗДІЛ 4. РЕЗУЛЬТАТИ ТА АНАЛІЗ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ 58
4.1. Математична обробка результатів експериментів............................................... 59
4.2. Верифікація, оцінка адекватності та проблемний аналіз розроблених
математичної та імітаційної моделей ........................................................................... 62
4.2.1. Тестування програми розрахунків і відтворення вихідних енергетичних
характеристик СФУ («підсистеми 3») ...................................................................... 62
4.2.2. Тестування програми розрахунків сумарної інтенсивності сонячного
випромінювання на різноманітно орієнтовані поверхні та визначення
температури навколишнього повітря («підсистеми 1») ......................................... 65
4.2.3. Тестування підсистеми розрахунків параметрів зовнішніх факторів
(«підсистеми 2») .......................................................................................................... 68
4.2.4. Проблемний аналіз на основі результатів, отриманих моделюванням ...... 75
4.3. Порівняльний аналіз значень інтенсивності сонячного випромінювання,
виявлених методом «світлового еквівалента» та реєстрованих інформаційно-
вимірювальним комплексом ......................................................................................... 77
4.4. Порівняльний аналіз вихідних енергетичних характеристик, отриманих
імітаційним моделюванням з характеристиками, отриманими з експериментальної
СФУ ................................................................................................................................. 78
Висновки до четвертого розділу ................................................................................... 81
РОЗДІЛ 5. ОЦІНКА ЕКОНОМІЧНОЇ ЕФЕКТИВНОСТІ ЗАСТОСУВАННЯ
СИСТЕМ СЛІДКУВАННЯ ЗА СОНЦЕМ У СФУ ........................................................ 82
5.1. Розрахунок питомої вартості СФУ без системи і з системами слідкування за
Сонцем ............................................................................................................................. 83
5.2. Визначення вихідної потужності одиничної площі СФЕ в СФУ без системи та
з системами слідкування за Сонцем ............................................................................. 86
5

5.3. Розрахунок питомої вартості СФУ з одиничною площею СФЕ з системами та
без систем стеження, віднесеної до одиниці виробленої потужності ....................... 89
Висновки до п’ятого розділу ......................................................................................... 90
РОЗДІЛ 6. ОХОРОНА ПРАЦІ ТА БЕЗПЕКА В НС ...................................................... 91
6.1. Захист від ураження електричним струмом при використанні сонячних
батарей ............................................................................................................................. 92
6.2. Захист від струму фотоелектричних ланцюгів .................................................... 92
6.3. Захист від блискавки та перевантаження ............................................................. 95
6.4. Вибір і монтаж електрообладнання ...................................................................... 97
6.5. Вимоги до місця розташування та встановлення електрообладнання ............ 104
Висновок до шостого розділу ..................................................................................... 107
ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ ................................................................................................ 108
ПЕРЕЛІК ДЖЕРЕЛ ПОСИЛАННЯ ............................................................................... 109

6

ВСТУП

Сільськогосподарський сектор економіки України є одним з найбільших
споживачів енергоресурсів. Для стійкого розвитку сільськогосподарського
виробництва, особливо в умовах прискореного імпортозаміщення,
електропостачання сільськогосподарських споживачів перебуває в числі
пріоритетних завдань.
Особливості електропостачання сільськогосподарських споживачів пов'язані з
великою протяжністю електричних мереж при відносно малій потужності
електроустановок, сезонним характером навантаження, а також нетривалістю
використання встановленої потужності, що викликають значні втрати
електроенергії та збільшують витрати на її передачу. Крім того, через велике
зношування електричних мереж існує проблема по забезпеченню надійності
електропостачання даних споживачів. Все це, у свою чергу, веде до зниження
ефективності виробництва сільськогосподарської продукції.
Одним зі способів вирішення існуючих проблем електропостачання
сільськогосподарських споживачів є застосування розподіленої генерації на основі
відновлюваних джерел енергії (ВДЕ). Слід також зазначити, що в перспективних
планах розвитку електроенергетики України, пов'язаних зі створенням
інтелектуальної активно-адаптивної мережі та місцевих мікромереж, збільшенню
масштабів використання ВДЕ, зокрема енергії Сонця, приділяється особлива увага.
Незважаючи на відомі переваги сонячної енергії, її практичне використання, як
джерела електричної енергії в Україні, не одержало ще помітного поширення. До
перешкод активного впровадження сонячних фотоелектричних установок (СФУ)
відносять високу вартість та низький ККД сонячних фотоелектричних елементів
(СФЕ), нестабільність виробленої ними електричної енергії, пов'язаної з
просторово-часовою мінливістю надходження сонячної радіації, її розсіюваністю.
Відомим способом підвищення ефективності СФУ, шляхом максимального
використання надходження сонячної енергії, є застосування систем слідкування, які
дозволяють змінювати її просторову орієнтацію відносно Сонця. Однак, вплив
7

просторової орієнтації СФУ на ефективність її роботи з врахуванням часових,
географічних і кліматичних факторів досліджено недостатньо. Підвищення
ефективності СФУ шляхом обґрунтування її просторової орієнтації з врахуванням
комплексних факторів є актуальним завданням.
Мета роботи: підвищення ефективності вироблення електричної енергії
автономних СФУ для електропостачання сільськогосподарських споживачів
шляхом обґрунтування просторової орієнтації СФУ.
Завдання дослідження:
1. Виконати аналіз та визначити способи підвищення ефективності СФУ.
2. Створити на основі математичної моделі СФУ імітаційну модель у
програмному середовищі Matlab/Simulink.
3. Створити експериментальну СФУ, провести її дослідження.
4. Перевірити адекватність розроблених математичної та імітаційної
моделей.
5. Оцінити економічну ефективність застосування систем слідкування за
Сонцем у СФУ в умовах Черкаської області.
6. Виконати дослідження методів захисту від ураження електричним
струмом при використанні СФУ, захисту від струму фотоелектричних ланцюгів,
захист від блискавки та перевантаження, вимоги до місця розташування та
встановлення електрообладнання.
Об'єкт дослідження: процес вироблення електричної енергії автономної СФУ
на базі кремнієвої сонячної фотоелектричної батареї (СФБ) при різній просторовій
орієнтації СФУ.
Предмет дослідження: взаємозв'язок енергетичних характеристик СФУ з її
просторовою орієнтацією з врахуванням часових, географічних і кліматичних
факторів.

8

РОЗДІЛ 1. АНАЛІЗ СТАНУ ПИТАННЯ ТА
ПОСТАНОВКА ЗАВДАНЬ ДОСЛІДЖЕННЯ

МКР 23.144.43 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Розроб. Кохась Літ. Арк. Акрушів
Перевір. Беспалько РОЗДІЛ 1.
Аналіз стану питання та постановка
Н. Контр. завдань дослідження
ЧДТУ, мТЕ-88
Затверд. Калейніков
9

1.1. Економічні та екологічні передумови розвитку СФУ

Одним з перспективних шляхів вирішення енергетичних і екологічних проблем є
розвиток ВДЕ, яким в останні роки приділяється все більша уваги. Зокрема, ведуться
роботи з розвитку СФУ, що безпосередньо перетворюють сонячне випромінювання
в електричну енергію.
Застосування СФУ обумовлене рядом переваг: можливістю забезпечення
електропостачання автономних споживачів різної потужності, необмеженістю
запасів сонячної енергії, відносною надійністю та довговічністю, можливістю
повної автоматизації, відсутністю шуму, екологічною чистотою у використанні і
т.д.
Динаміка світового розвитку установок, що використовують ВДЕ показує, що
одним з напрямків, що найбільш бурхливо розбудовуються, є фотоенергетика
(рис. 1.1). Лише за останні п'ять років темпи щорічного зростання виробництва
необхідних для цього СФЕ досягають 25-30% [1-7].

Рис. 1.1. Динаміка встановленої потужності фотоелектричних станцій у світі.

Багато районів України мають середньорічні значення денного надходження
сонячного випромінювання в діапазоні 4…5 кВт·год/м² та більше, що конкурентно
з показниками країн світу, де вже активно використовуються сонячні установки.
Крім того, більш низька середня температура повітря сприятливо позначається на
ефективності роботи СФУ [4-9].
10

Широкому впровадженню СФУ перешкоджає ряд факторів. Основними з них є
висока вартість та низький ККД СФЕ. Пошук шляхів зниження впливу цих факторів
для подальшого розвитку сонячної фотоенергетики інтенсивно ведеться фахівцями
багатьох країн, у тому числі й українськими.
Зниження питомої вартості кремнієвих СФБ іде прискореними темпами
(табл. 1.2) [10-11].

Таблиця 1.2
Зміна середньої питомої вартості кремнієвих СФБ
Роки 1980 1990 1995 2000 2006 2015 2020 2023
Питома вартість, $/Вт 20 10 6 5 4 4 4 3

Ведуться роботи зі зниження загальної вартості СФУ шляхом їх
технологічного та технічного вдосконалення, що наочно наведено на рис. 1.2 [11].
Незважаючи на це, вартість даних установок і отриманої від них електричної енергії
на сьогоднішні залишається порівняно високою.

Рис. 1.2. Динаміка питомої вартості СФУ та СФБ потужністю менше 10 кВт у світі
за період з 2008 по 2022 р

Згідно рис. 1.2 скорочення вартості СФБ у спостережуваний період більш істотне,
чим вартість СФУ в цілому. Із цього випливає, що є потенціал не тільки для
подальшого зниження вартості СФЕ, але і для зниження вартості окремих елементів
11

СФУ (систем перетворення та акумулювання виробленої електроенергії, опорних
конструкцій та ін.), внесок яких у збільшення загальної вартості також значний.
Ведуться роботи по підвищенню ККД СФЕ, спостерігається тенденція
зростання цін на традиційне паливо. Запаси викопних палив обмежені, і їхня
вартість згодом буде зростати далі. На фоні росту цін на електроенергію,
одержувану від традиційних енергоресурсів, і зниження вартості СФЕ, і також
збільшення їх ККД, питання розвитку СФУ представляються все більш доцільними
[10].
Насьогодні, незважаючи на високу вартість, використання СФУ в певних
випадках виявляється економічно конкурентоспроможним. Це відноситься до
територій країни з розосередженими споживачами з децентралізованим
енергопостачанням, що несуть збитки при перебоях енергопостачання або до
споживачів з ненадійним централізованим енергопостачанням.
Існуючий в цей час підхід до визначення порівняльної економічної
ефективності СФУ та установок, що працюють на традиційному пальному, є
суперечливим. Він не враховує приховані витрати, пов'язані зі шкідливим впливом
традиційної енергетики на навколишнє середовище та здоров'я людей. Нижче
приводиться лише мала частка збитків навколишньому середовищу та здоров'ю
людей, що наноситься традиційною паливною енергетикою.
Викиди діоксиду сірки та оксидів азоту викликають кислотні дощі, які
шкідливі всьому живому. Оксиди азоту, що утворюються при згорянні природного
газу, є первинним компонентом для утворення смогу, який в містах промислово
розвинених країн і тих, що розвиваються, пов'язаний з малою вагою немовлят,
мертвонародженими дітьми та дитячою смертністю. Діоксид вуглецю викликає
зміни погодних умов, крім того, прийнято вважати, що він вносить вирішальний
вклад у глобальну зміну клімату. Викиди атомними електростанціями величезної
кількості криптону-85 ведуть до збільшення числа та інтенсивності ураганів,
штормів, тайфунів [12-17].
Забруднення навколишнього середовища традиційною паливною енергетикою
згубно відображається на здоров'ї людей. Викиди шкідливих речовин, що попадають в
12

організм людини викликають легеневі, онкологічні та інші захворювання, особливо в
дітей [17].
Якщо враховувати ці приховані витрати (такі як: оплата медичного
обслуговування; зниження врожайності в результаті забруднення повітря, води і
ґрунту та т.п.) у тарифах на електроенергію, то сонячна фотоенергетика вже
сьогодні стає конкурентоспроможною з існуючої традиційною енергетикою.
Слід також зазначити, що в перспективних планах розвитку
електроенергетики України, пов'язаних зі створенням інтелектуальної активно-
адаптивної мережі (яка в європейському трактуванні звучить як «Smart Grid») і
локальних (місцевих) мікромереж, збільшенню масштабів використання ВДЕ,
зокрема енергії Сонця, приділяється особлива увага. Причому завдяки
використанню ВДЕ планується вирішити не тільки ряд таких основних завдань, як
зниження негативного навантаження на навколишнє середовище, зменшення
дефіциту, поліпшення якості електричної енергії та підвищення надійності
електропостачання, але й завдання зниження вартості електроенергії для
споживачів [18-22].

1.2. Способи підвищення ефективності СФУ

Перешкодою активному впровадженню СФУ, поряд з високою вартістю та
низьким ККД СФЕ, є нестабільність виробленої ними електричної енергії, пов'язана
з тимчасовою мінливістю надходження сонячного випромінювання, її розсіяністю,
низькою щільністю та залежністю від кліматичних і географічних умов.
Основними відомими способами підвищення ефективності СФУ є:
− розробка прогресивних технологій виготовлення СФЕ, спрямованих на
зменшення їх вартості та збільшення ККД;
− використання концентраторів сонячного випромінювання;
− застосування систем слідкування за Сонцем.
Незважаючи на розробку різних типів сонячних елементів, кристалічні кремнієві
СФЕ домінували з самого початку розвитку фотоелектричних технологій і займають на
13

сьогоднішні більше 85 % ринку [12].
Це пояснюється високою поширеністю кремнію в природі, відносною його
дешевизною та розвиненістю індустрії по виробництву напівпровідникових приладів
на основі кремнію, що впливають на вартість кремнієвих СФБ, яка залишається
відносно низькою в порівнянні з різними типами існуючих сьогодні СФБ, наприклад,
арсенід галієвих.
У роботі [4] відзначено, що, швидше за все, СФБ з кристалічного кремнію
стануть основою системи децентралізованого електропостачання.
Монтаж СФУ проводиться вже з наявних СФБ, тому в плані практичного
застосування, у даній роботі спосіб підвищення ефективності СФУ шляхом
розробки прогресивних технологій виготовлення СФЕ не розглядається.
На даний момент переважна більшість СФУ на місці експлуатації орієнтовані
на південь і встановлені під постійним кутом β до горизонту (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Кути, що визначають просторову орієнтацію наземних СФУ щодо Сонця:
Пн, С, З, Пд – сторони світу; А – місце розташування Сонця на небосхилі; а – азимут
Сонця; θ – зенітний кут і α – кут висоти Сонця; П – робоча поверхня СФУ (СФБ);
N – нормаль до П; ап – азимут П; ξ(i) – кут між напрямком на Сонце (ОА) та N;
β – кут нахилу П.

СФУ з незмінною орієнтацією СФБ знайшли широке застосування у зв'язку з
простотою конструкції, надійністю та відносно невисокою вартістю. Однак, дані
14

установки мають низьку ефективність вироблення електричної енергії через
неперпендикулярність падіння сонячних променів на поверхню СФБ (ξ≠0), оскільки
нерухома орієнтація СФУ не враховує азимутальне та зенітальне переміщення Сонця
по небосхилу. Неперпендикулярність падіння сонячних променів на поверхню СФБ
викликає зниження надходження на неї сонячної енергії, внаслідок зменшення її
активної площі, збільшення втрат сонячного випромінювання в захисному покритті
СФБ і збільшення внутрішніх втрат енергії, через затінення одиночних СФЕ.
Використання концентраторів у СФУ дозволяє збільшити падаючий на СФЕ
потік сонячної енергії, тим самим зменшити площу СФЕ, отже, і витрати на СФБ
установки тієї ж потужності. До того ж у роботі [18] відзначено, що концентроване
випромінювання підвищує ККД перетворення сонячного випромінювання СФЕ.
Відома установка з відносно невеликим СФБ, концентратором та системою
слідкування (рис. 1.4).

Рис. 1.4. СФУ з концентратором для СФБ з багатоперехідними СФЕ:
1 – концентруюча система; 2 – фотоелектричний модуль; 3 – СФБ;
4 – комутаційний вузол; 5 – несуча конструкція.

Крила концентруючої системи створюють двостороннє засвічення прийомного
блоку, в якому розміщено СФБ. Зверху блоку можна встановити фотоелектричний
модуль, який може бути застосований для живлення власних потреб установки [16].
В якості недоліків даної установки можна відзначити: необхідність наявності
системи охолодження СФБ, масивну опорну конструкцію, потужні електроприводи
системи слідкування. Все це веде до збільшення капіталовкладень.
СФУ з оптичними концентраторами - лінзами Френеля (рис. 1.5) через низьку
15

собівартість і малу вагу оптичних концентраторів сонячного випромінювання
дозволяють знижувати масивність опорної конструкції та потужність
електроприводів системи слідкування [4, 6] і, як наслідок, зменшити
капіталовкладення. Однак залишається необхідність у системах охолодження та
слідкування з одночасним підвищенням вимог до них.

Рис. 1.5. СФУ з оптичними концентраторними модулями.

З метою зниження капітальних витрат на одиницю потужності ведуться
роботи з проєктування систем з нерухомим концентратором та рухомим або
нерухомим приймачем (СФБ). На думку авторів [11, 12], перспективним напрямком
розвитку сонячної енергетики з СФБ є використання установок з нерухомим
концентратором і рухомим приймачем.
Нерухома конструкція концентруючої системи виключає застосування
рухомих механізмів з електроприводами, що суттєво впливає на зменшення її
вартості та збільшення надійності. Дана перевага стає явною для потужних СФУ з
концентруючою системою більших розмірів. До того ж, для зниження початкових
капітальних витрат, у якості концентруючої поверхні опорних конструкцій є
можливість використовувати частини споруд або будинків [18] (рис. 1.6).
До основних недоліків застосування концентраторів сонячної енергії в СФУ
відносять [5]:
- необхідність у спеціальних технічних засобах і заходах для інтенсифікації
відведення тепла від СФЕ;
- ускладнення конструкції та експлуатації установки, її метало- та
16

матеріалоємність, складність та висока вартість виготовлення деяких видів
концентраторів, наприклад, параболоїдних;
- необхідність систем орієнтації для рухомих концентраторів, а для деяких
концентруючих систем і підвищення вимог до точності орієнтації, складність
юстування та т.п.;
- втрати сонячної енергії, пов'язані з коефіцієнтом відбиття концентруючої
системи.

Рис. 1.6. Сонячна установка з нерухомим концентратором та мобільною
пересувною системою з СФБ.

Все це призводить до збільшення маси, вартості СФУ, зниженню надійності та
ін. Також слід зазначити, що відносно дешеві звичайні кремнієві СФЕ, у більшості
випадків, не розраховані для роботи під висококонцентрованим випромінюванням,
тому в СФУ з концентраторами сонячного випромінювання застосовують інші типи
СФЕ, вартість яких значно більша.
На фоні недавніх світових фінансових і економічних криз, визначальним є
початковий ціновий фактор, застосування концентруючих систем в СФУ з
високовартісними СФЕ, а в деяких випадках, і дорогими концентраторами, у
важких економічних умовах агропромислового комплексу, може виявитися
економічно не рентабельним.
Разом з тим, необхідність: залучення сторонніх фахівців, здатних усунути
можливі неполадки в установці; застосування спеціальних технічних засобів для
інтенсифікації відведення теплоти від СФЕ та систем орієнтації на Сонце, вимагає
додаткових витрат, знижує надійність установки в цілому і тим самим обмежує
17

застосування СФУ концентруючими системами.
Застосування систем слідкування за Сонцем у СФУ забезпечує найбільше
надходження сонячного випромінювання на поверхню СФБ, що сприяє збільшенню
вихідної потужності СФУ та денного інтервалу генерування електричної енергії
[17].
Системи слідкування за степенем просторової орієнтації на Сонці
підрозділяються на системи з частковою (азимутальною) і повною (азимутальною і
зенітальною) орієнтаціями. При частковій орієнтації СФУ встановлена під
постійним кутом β до горизонту (рис. 1.4), враховується азимутальне переміщення
Сонця (ап=а), але при цьому не забезпечується повна перпендикулярність
падіння сонячних променів на поверхню СФБ установки, як при повній орієнтації,
де ξ(i)=0.
У роботі [18] зазначено, що використання систем слідкування за Сонцем веде
до зменшення строку окупності СФУ та зниженню вартості виробленої
електроенергії. Відзначено, що згідно з натурними дослідженнями на
експериментальному зразку, часткова орієнтація СФБ збільшила збір потужності на
23 %, а повна – на 32 %.
В [19] встановлено, що ефективність роботи СФУ із системою слідкування за
Сонцем в умовах України збільшується на 39 % у літній період, а в осінні, весняні
місяці на 26,3 % у порівнянні з нерухомими СФУ.
При повному спостереженні за Сонцем у звичайній СФБ за світловий день
енергії генерується на 30–40 % більше, чим без слідкування [4].
Виходячи з економічного фактора, матеріально-технічної бази сільського
господарства, умов експлуатації обладнання та кваліфікації працівників, задіяних у
цій галузі, а також порівняння переваг та недоліків розглянутих способів
підвищення ефективності СФУ, застосування систем слідкування за Сонцем на
сьогоднішні є актуальним, найбільш прийнятним і доцільним.

18

1.3 Класифікація та огляд СФУ із системами слідкування за Сонцем

Внаслідок активного розвитку фотоенергетики збільшилась кількість
різноманітних СФУ та систем слідкування за Сонцем, що відрізняються
технологічними і технічними розв'язками.
В [19] розглянуті найбільш характерні класифікаційні ознаки сучасних і
перспективних типів і видів сонячних установок. Для наочності приведемо дану
класифікацію у вигляді схеми (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Класифікація СФУ.

У подальшій роботі будуть розглядатися найбільш прийнятні для застосування
СФУ, призначені для електропостачання автономного споживача: наземні;
переносні, пересувні та стаціонарні; без систем слідкування, з частковою й повною
орієнтацію на Сонце. Класифікація систем слідкування за Сонцем по найбільш
важливих відмітних ознаках наведено на рис. 1.8.
Класифікацію активних систем слідкування зробимо за методом керування
[20], згідно з яким вони розділяються на адаптивні (слідкуючі), і ті що не
пристосовуються (програмні) до змін.
Адаптивні (слідкуючі) системи, з метою досягнення найкращого керування,
цілеспрямовано змінюють параметри або алгоритм регулюючого впливу на об'єкт
керування. Слідкуючі (адаптивні) за Сонцем системи мають датчики, що реєструють
відхилення положення приймача від правильної орієнтації, а також технічний засіб для
19

виконання необхідної корекції – в той час як програмні системи керування не мають
датчиків, а змінюють положення приймача згідно з траєкторією руху Сонця по
заздалегідь заданій програмі.

Рис. 1.8. Класифікація систем слідкування за Сонцем.

У роботі не розглядаються системи слідкування з ручним керуванням, які
відрізняються простотою конструкції, але мають найменшу точність орієнтації, що
прямо залежить від роботи оператора та до того ж вимагають витрат на оплату
праці.
В [21] наведено опис і принцип роботи сонячної установки, що складається з
опорної плити, панелі та телескопічних штанг, заповнених рідиною з великим
коефіцієнтом об'ємного розширення (рис. 1.9).

Рис. 1.9. Сонячна установка з системою слідкування: 1 – опорна плита;
2 – телескопічні штанги; 3 – циліндричний шарнір; 4 – кульові шарніри;
5 – панель; 6 – круглий отвір; 7 – світловідбивний екран.
20

Поворот панелі здійснюється за рахунок розширення рідини, що нагрівається
всередині телескопічної штанги, через потрапляння на неї сонячних променів.
У роботі [22] описується сонячна установка, укомплектована віссю обертання,
що містить сонячну панель, дволанковий передавальний механізм, телескопічні
термоприводи (рис. 1.10).

а) б)
Рис. 1.10. Загальний вигляд (а) та фронтальний розріз сонячної установки
с системою слідкування (б) : 1 – основа; 2 – нерухома вісь обертання;
3 – сонячна фотобатарея; 4, 5 – пари конічних шестерень (передавальний
механізм); 6, 7 – термоприводи; 8 – екран; 9 – втулка; 10, 11 – упори; 12 – пружина.

Принцип роботи системи полягає в обертанні та поздовжньому переміщенні
сонячної панелі штоками термоприводів через передавальний механізм, що виникає
через різницю температур на світлопоглинаючій поверхні термоприводів при
потраплянні на них сонячних променів до вирівнювання температури на обох
термоприводах. Поздовжні переміщення сонячної панелі вздовж вісі, без її
повороту, компенсують добові та сезонні коливання температури повітря.
В [22] запропонована автономна система слідкування за переміщенням Сонця
по небосхилу (рис. 1.11), в якій використовуються термоприводи у вигляді
торсіонів, що виготовлені з металу з ефектом пам'яті форми та попарно
деформованих крутінням у протилежних напрямках. Автоматична орієнтація
панелі на Сонце забезпечується обертанням двох осей - зенітної та азимутної, за
21

рахунок розгортання одних і згортання інших торсіонів через різницю температур,
що виникає при неоднаковій степені освітленості торсіонів.

Рис. 1.11. Автономна система слідкування за переміщенням Сонця по небосхилу:
1, 2 – торсіони; 3, 4 – вісі обертання; 5 – орієнтована панель; 6, 7 – екрани.

У якості переваг систем слідкування даних установок можна відзначити:
простоту конструкції та обслуговування, надійність, відсутність витрат
електричної енергії. Недоліками є невисока точність орієнтації, що
характеризується великими відхиленнями в наведенні при вітрових навантаженнях і
низьких температурах навколишнього середовища.
Беручи до уваги нестабільність природно-кліматичних умов зі значними річними
та денними температурними перепадами в значній частині України, зокрема в
Черкаській області, активні системи слідкування слід виконувати переважно
електричними засобами автоматизації, обраними з врахуванням умов експлуатації, які
менше піддаються впливу навколишнього середовища, чим системи, що працюють на
основі терморегулювання.
Конструкція сонячної електростанції, що працює в режимі безперервного
слідкування за Сонцем, представлена в [23], приведена на рис. 1.12. Сонячна
електростанція має вертикальний і горизонтальний вали для здійснення
азимутального та зенітального повороту СФБ. Система автоматичної орієнтації
електростанції складається із зенітального та азимутального приводів слідкування,
22

що включають в себе командні СФЕ виконавчих реле та приводи реверсивних
двигунів.

Рис. 1.12. Сонячна електростанція: 1 – корпус; 2 – опорний підшипник;
3 – вертикальний вал; 4 – ведуче зубчасте колесо; 5 – гвинтовий вал;
6, 14 – реверсивні електродвигуни постійного струму; 7 – муфта; 8 – горизонтальна
площина; 9 – горизонтальний вал; 10 – шків; 11 – СФБ; 12 – пасова передача;
13 – колесо; 15 – лівий і правий командні фотоелементи; 16 – нижній, 17 – верхній
фотоелементи; 18 – задній фотоелемент.

Серед систем слідкування, що випускаються в промислових масштабах, можна
відзначити компанію, що зарекомендувала себе на європейських ринках, Poule Solar
Co. Ltd, відому також як Traxle Solar, яка розробила та випускає системи слідкування
за Сонцем (трекери) «Traxle» (рис. 1.13). Надійність цих систем підтверджується
багаторічним застосуванням в Чехії, Німеччині, Великобританії, Швейцарії, Іспанії,
Китаї. Основною несучою частиною «Traxle» є труба, нахилена до горизонту з
рейками, на які прикріплені СФБ. У трубу вмонтований електромотор постійного
струму, який через гвинтову коробку передач повертає всю конструкцію. Коробка
передач є самогальмуючою та захищає від поривів вітру. Живлення електромотор
отримує від двостороннього сонячного модуля, встановленого в нижній частині
труби, який є датчиком, що подає сигнал для повороту системи [19].
Відомі поворотні обладнання фірми "Селтек" (рис. 1.14), що складаються з
зовнішнього поворотного обладнання та внутрішнього блоку керування
23

(контролера), що забезпечують автоматичне слідкування за Сонцем.
Відповідно до сигналу від блоку керування здійснюється орієнтація на Сонце
по азимуту та куту завдяки двом електроприводам. Основне керування
обладнанням здійснюється за допомогою мікроконтролера, який реалізує
закладений програмний алгоритм на основі траєкторії руху Сонця. Програма
слідкування запрограмована з урахуванням часу року та для роботи в будь-якій
територіальній точці експлуатації.

Рис. 1.13. СФУ з системою слідкування за Сонцем «Traxle».

а) б)
Рис. 1.14. Поворотне обладнання фірми "Селтек": а – зовнішнє поворотне
обладнання; б – блок керування.

До основних переваг активних систем слідкування, виконаних електричними
засобами автоматизації, на відміну від систем, що працюють на основі
терморегулювання, відносять високу точність наведення, меншу схильність впливу
навколишнього середовища. Недоліками є ускладнення конструкції установки, що
призводить до зниження надійності та подорожанню СФУ в цілому.
24

Таким чином, доцільніше для підвищення ефективності СФУ застосовувати
електрифіковані активні системи слідкування за Сонцем, які повинні мати достатню
надійність, простоту конструкції та обслуговування.
Доцільність застосування систем слідкування в СФУ для орієнтації СФБ
залежно від різних факторів визначається після проведення відповідних розрахунків
і досліджень, як правило, за допомогою різних математичних апаратів та
моделювання.

Висновки до першого розділу

1. На даний момент, на фоні існуючих та наростаючих енергетичних і
екологічних проблем, передумови розвитку сонячної фотоенергетики стали
очевидними.
2. Основними відомими способами підвищення ефективності СФУ є: розробка
прогресивних технологій виготовлення СФЕ, спрямованих на зменшення їх вартості та
збільшення ККД; використання концентраторів сонячного випромінювання;
застосування систем слідкування за Сонцем.
3. В умовах сільськогосподарського виробництва, одним з найбільш
прийнятних способів підвищення ефективності СФУ є застосування систем
слідкування за Сонцем. Доцільність застосування систем слідкування в СФУ
визначається після проведення відповідних розрахунків і досліджень, як правило, за
допомогою математичних апаратів і моделювання.
4. Аналіз робіт, пов'язаних з моделюванням роботи СФУ, виявив необхідність
розробки математичної та імітаційної моделей СФУ, що дозволяють коректно
визначати вихідні енергетичні характеристики СФУ, максимально наближені до
реальних, і з урахуванням факторів, що впливають на її характеристики.

25

РОЗДІЛ 2. МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ
СОНЯЧНОЇ ФОТОЕЛЕКТРИЧНОЇ
УСТАНОВКИ

МКР 23.144.43 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Розроб. Кохась Літ. Арк. Акрушів
Перевір. Плахотний
РОЗДІЛ 2. МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ
СОНЯЧНОЇ ФОТОЕЛЕКТРИЧНОЇ
Н. Контр. УСТАНОВКИ ЧДТУ, мТЕ-88
Затверд. Калейніков

26

2.1. Розробка математичної моделі СФУ

Основною складовою СФУ є СФБ, зібрані з СФЕ з p-n переходом.
Еквівалентну схему СФЕ з p-n переходом представлена на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Еквівалентна схема СФЕ.

Еквівалентна схема реального, на відміну від еквівалентної схеми ідеального
СФЕ, враховує послідовний RП та паралельний (шунтуючий) RШ опір СФЕ.
Послідовний опір включає опір самого напівпровідникового матеріалу, з якого
виготовлений СФЕ, перехідний опір напівпровідника – метал, опір контактів.
Шунтуючий опір утворюється за рахунок наявності зворотного опору p-n
переходу, різних провідних плівок або забруднень [27].
Так як величина шунтуючого опору (RШ) кремнієвого СФЕ досить велика,
втратами струму, пов'язаними з ним, можна зневажити [9, 27]. Тому в основу
математичного моделювання була закладена класична модель СФЕ з p-n
переходом, що дозволяє визначити залежність напруги U від щільності струму J
А/см², не враховуючи наявності шунтуючого опору та струмових втрат на ньому
[27, 38]:

A ⋅k ⋅T (JФ − J ) 
U = ⋅ ln +1 − JR ,
q  J  П (2.1)
0 

27

де A - безрозмірний параметр кривизни ВАХ: A 1...2, [38]; A 1...3, [27]; A 1...5,
[36]; k - постійна Больцмана, Дж/К; q - заряд електрона, Кл; T - температура СФЕ,
К; JФ – щільність фотоструму, пропорційного інтенсивності сонячного
випромінювання I, що падає на поверхню СФЕ  J 
 Ф = const  А/cм2; J o - щільність
 І 
зворотного струму насичення, А/см²; R - внутрішній електричний опір
(послідовний опір), Ом·см²;
Щільність зворотного струму насичення, обумовлена технологією
виготовлення СФЕ та властивостями вихідного напівпровідника, визначалася з
виразу (2.1) за умови J = 0 та U =U XX , А/см² [14]:

U A ⋅k ⋅T 
ln (JФ − J )  J
XX = ⋅  +1 ⇒ J Ф
0 = . (2.2)
q  J 0  expU
 XX ⋅q  −1
 A ⋅k ⋅T 
де U ХХ – напруга холостого ходу, В.
Параметри A, RП, що входять у рівняння (2.1), передбачалися константами.
У роботі [34] відзначено, що в класичній моделі СФЕ, незважаючи на
прийняття параметрів A, RП константами, отримані залежності досить коректні та
повною мірою відображають загальну динаміку розглянутих характеристик зі
зміною рівня освітленості.
Як було відзначено раніше, СФУ складається з комбінації паралельно
з'єднаних між собою СФЕ залежно від необхідних вихідних параметрів (напруги,
струму, потужності СФУ), що визначаються виходячи з наступних співвідношень:

UСФУ =UСФЕ ⋅N ПС ; JСФУ = J ⋅SCФФ ⋅N ПР , (2.3)

де UСФЕ - напруга СФЕ, В; NПР - число паралельно з'єднаних елементів, шт.;
N ПС - число послідовно з'єднаних елементів, шт.; SСФЕ - площа СФЕ, см².
Для виконання розрахунків необхідний ряд вихідних даних, наприклад, JФ, Jo,
UХХ. Як правило, значення цих величин приймають із паспортних даних. Однак в
28

реальних умовах роботи СФУ зазначені характеристики змінні, внаслідок зміни
параметрів зовнішнього середовища.
Вплив зміни щільності потоку сонячного випромінювання та робочої
температури на ВАХ СФЕ докладно розглянуто в роботі [36]. В даній роботі
приводяться загальні аналітичні залежності зміни значень струму та напруги від
щільності потоку сонячного випромінювання та робочої температури для
космічних і наземних СФБ.
Спростивши ряд формул, наведених в [66], враховуючи, що при розрахунках
будуть використовуватися паспортні значення основних параметрів СФЕ,
отриманих при стандартних умовах випробувань, для наземних СФУ вплив зміни
інтенсивності сонячного випромінювання та робочої температури на ВАХ СФЕ
можна записати у вигляді виразів:

J К .З. = JoК .З. + ∆J I + ∆JT ; U XX =UoXX + ∆U I1 + ∆U I 2 + ∆UT , (2.4)

де JoК.З. і UoХХ - вихідна щільність струму короткого замикання й напруга
холостого ходу, вимірені при стандартних умовах освітлення АМ1 (I Вт/м2
01000 ) і
температурі СФЕ (T0=(25+2)°C) [31]; ∆J I , ∆U I1, ∆U I 2 , - поправки, що враховують
зміну щільності потоку сонячного випромінювання; ∆JT , ∆UT , - поправки, що
враховують зміну температури СФЕ.
Дані поправки визначалися за формулами:

J I − I  I 
∆ = 0
I JoК .З.; ∆U I1 = −∆J I ⋅RП ; ∆U I 2 = к ⋅ lg ; ∆JT = β I ⋅ JoК .З.(Т −Т 0 );
I0  I0 
∆UТ = βU ⋅U XX (T −T0 ), (2.5)

де RП - послідовний опір елемента, Ом·см²; к - коефіцієнт освітленості,
знаходиться в діапазоні від 0≤к≤ 2 до 0,5≤к≤1,5 [36]; β I , βU - температурні
коефіцієнти струму та напруги, 1/°С.
29

З ряду параметрів навколишнього зовнішнього середовища сильний вплив на
енергетичні характеристики СФЕ, та відповідно СФУ, виявляють інтенсивність
сонячного випромінювання та температура повітря. Інтенсивність сонячного
випромінювання впливає на фотострум СФЕ, а температура навколишнього
середовища впливає на температуру СФЕ, значне збільшення якої зменшує вихідну
потужність, внаслідок лінійного спадання напруги холостого ходу.
У зв'язку з цим, при проєктуванні та дослідженні СФУ виникає завдання по
визначенню значень інтенсивності сонячного випромінювання та температури
повітря. На значення інтенсивності сонячного випромінювання, що падає на
поверхню СФУ, істотний вплив виявляє степінь її просторової орієнтації.
В роботі розглядаються три варіанти просторової орієнтації СФУ, які знайшли
широке застосування при експлуатації даних установок:
- СФУ з незмінною орієнтацією (без системи слідкування за Сонцем). СФУ
зорієнтована на південь і встановлена до горизонту під оптимальним кутом β (1
варіант - базовий);
- СФУ з азимутальною орієнтацією. СФУ встановлена під оптимальним кутом
до горизонту та орієнтується на Сонце по азимуту (2 варіант);
- СФУ з повною орієнтацією на Сонце (3 варіант).
Нижче наведені формули для розрахунків сумарної інтенсивності сонячного
випромінювання для трьох зазначених вище по-різному орієнтованих поверхонь,
що використовуються у розроблювальній математичній моделі СФУ.
Сумарна інтенсивність сонячного випромінювання на похилу поверхню (з
незмінною орієнтацією) розраховувалася за формулою [38]:

I І cosξ I (1+ сosβ ) ρ(I І )1− cosβ
Н = П + Д + П + Д , (2.6)
cosθ 2 2

де IП, IД - інтенсивність прямого та дифузійного (розсіюваного) сонячного
випромінювання на горизонтально розміщену поверхню, Вт/м2; θ - кут між
напрямками на зеніт і Сонце (рис. 1.5), град.; ξ - кут між нормаллю до похилої,
30

орієнтованої на південь, поверхні та напрямком на Сонце (рис. 1.5), град.; β - кут
нахилу поверхні до горизонту (рис. 1.5), град.; ρ - коефіцієнт відбиття земної
поверхні (альбедо).
Кути визначаються за відомими формулами:

cosθ = sinδ sinϕ + cosδ cosϕ cosω. cosξ = sin(ϕ −δ )sinδ + cos(ϕ −δ )cosδ cosω, (2.7)

де δ - нахилення Сонця, в град.; φ - географічна широта місцевості, в град.; ω -
годинний кут Сонця, в град.
Нахилення Сонця визначалося за формулою Купера:

δ = 23,45 ⋅sin360 284+ n
⋅ 
,
 365  (2.8)

де п - порядковий номер дня року, відраховується від 01 січня.
Кут визначається за формулою [37]:

ω = (15 год−1 )(tsolar −12), (2.9)

де tsolar - час локальний (місцевий) сонячний в год.
Розрахунок сумарної інтенсивності сонячного випромінювання на приймач,
розміщений під кутом β, що орієнтується на Сонце тільки по одній координаті
(азимутальне стеження) IОRaz проводиться за формулою (2.12), з різницею в
знаходженні кута між напрямком на Сонце та нормаллю (замість ξ
використовується i ) [16]. Даний кут визначається за формулою [37]:

cosi = sin β[cosδ (sinϕ cosαП cosω + sinαП sinω)−
− sinδ cosϕ cosαП ]+ cosβ[cosδ cosϕ cosω + sinδ sinϕ]. (2.10)

31

де aП - азимут приймача.
При спостереженні за Сонцем по азимуту, азимут приймача дорівнює
азимуту Сонця (aП =a) (рис. 1.5) та визначається за формулою [34]:

α arcsin cosδ sinϕ
= 
 , (2.11)
 cosα 

де α - кут висоти Сонця в град., визначається за формулою:

α = arcsin(sinδ sinϕ + cosδ cosϕ cosω)⇒α = arcsin(cosθ ). (2.12)

При повній орієнтації прийомної поверхні на Сонце сумарна інтенсивність
сонячного випромінювання розраховується за виразом [38]:

I I П I (1+ cosθ ) ρ(I І )1− cosθ
OP = + Д + П + Д , (2.13)
cosθ 2 2

Для описання математичної закономірності зміни температури повітря
протягом доби застосовується залежність [13]:

( ) ∆TM 
Т t T cos 2π
В = OB +  ( 
tsolar − tM ), (2.14)
2  tП 

де TOB - середньодобова температура повітря, °С; ∆TM - добова амплітуда
температури повітря, °С; t П - період зміни температури повітря, год; tМ - час
настання максимального значення температури повітря за місцевим (локальним)
сонячним часом, год; tso la r - час локальний (місцевий) сонячний в год.
Робоча температура СФЕ при експлуатації встановлюється за допомогою
теплообміну СФБ з температурою навколишнього середовища. Теплота, що
виділяється СФБ, залежить від його оптичних властивостей та захисного покриття
32

(коефіцієнтів відображення), ККД СФЕ, щільності їх упакування в СФБ та ін.
Теплообмін між СФБ і навколишнім середовищем відбувається за допомогою
кондукції, конвекції та випромінювання.
Температуру СФЕ можна визначити через рівняння енергетичного балансу
СФБ за формулою [38]:

T I ⋅ [µ −η0 ⋅ (1+ X ⋅T0 )]+ λ ⋅F ⋅T
= B , (2.15)
λ ⋅F − I ⋅η0 ⋅ X

де I – інтенсивність випромінювання на СФЕ, відносно до одиниці поверхні
СФБ (SСФБ), Вт/м²; μ – інтегральний коефіцієнт поглинання сонячного
випромінювання СФБ; η0 – ККД СФЕ, отриманий при стандартних умовах
випробування; Х – температурний градієнт, що залежить в основному від типу та
конструкції СФБ (його значення змінюється в діапазоні 0,003…0,005 К-1[16]); T0 –
температура СФЕ при стандартних умовах випробування, К; λ – коефіцієнт
тепловіддачі з поверхні СФБ, Вт/(м²·К); F – відношення площі плоскої СФБ
(тильної та лицьової) до площі освітленої поверхні; TВ – температура
навколишнього повітря, К.
Коефіцієнт тепловіддачі з поверхні СФБ в лінійному наближенні по робочій
температурі СФЕ визначається з виразу [38]:

λ = λ + 4 ⋅ε ⋅σ ⋅T 3
K B , (2.16)

де λK – коефіцієнт конвекції, Вт/(м²·К); ε – інтегральний коефіцієнт
випромінювання СФБ (для плоскої СФБ з двостороннім тепловим
випромінюванням з коефіцієнтами ε1, ε2, інтегральний коефіцієнт випромінювання
визначається як ε = (ε1 +ε 2 ) 2 ); σ – стала Стефана-Больцмана, σ=5,67×10-8
Вт/(м2·К4).
Коефіцієнт теплопередачі конвекцією в навколишнє середовище, що
залежить від швидкості вітру v, в багатьох роботах визначається за допомогою
отриманого Мак-Адамсом розмірного співвідношення λK = 5,7 + 3,8v [35].
При розрахунках сумарної інтенсивності сонячного випромінювання за
33

формулами (2.12-2.20) враховуються кути падіння сонячних променів на
приймальну поверхню при прямій сонячній радіації, кути геометричної видимості
прийомної поверхні при розсіяній та дифузійній радіації. Однак в СФБ неминучі
втрати сонячної енергії, що надходить на її поверхню. В першу чергу вони пов'язані
з наявністю захисної поверхні.
Матеріалом, з якого виготовляється захисна поверхня СФБ, в більшості
випадків в наземній енергетиці, є скло, що володіє високою пропускною здатністю
для сонячної радіації. Залежно від виду та товщини скла коефіцієнт пропускання
сонячного випромінювання при перпендикулярному падінні променів на її
поверхню знаходиться в межах 0,9-0,78 [11].
В [11] наведено значення частки відображеної та пропущеної енергії при
різних кутах падіння світла на поверхню скла. При кутах падіння
випромінювання від 0° до 60° частка проходження сонячної енергії практично не
змінюється і залишається високою (коефіцієнт пропускання максимальний), в той
час, коли при більших кутах коефіцієнт пропускання різко зменшується, з
одночасним збільшенням коефіцієнта відображення.
Облік втрат сонячної енергії в захисному склі СФБ, що впливають на
енергетичні вихідні характеристики СФУ, дозволить найбільш точно наблизити
теоретичні характеристики СФУ до дійсних, що виробляються СФУ в реальних
умовах роботи. Втрати сонячної енергії в захисному склі будуть враховуватися
через коефіцієнти відбиття, поглинання та пропущення сонячної енергії склом і їх
залежності від кута падіння сонячних променів.
В [11] коефіцієнт пропускання визначений спрощено, виходячи з виразу:

τ пр =1− ρвід , (2.17)

де ρвід - коефіцієнт відображення.
Однак, при проходженні випромінювання через реальне середовище частина
випромінювання поглинається. Ослаблення випромінювання залежно від
пройденого в середовищі шляху x описується законом Бугера-Ламберта, за яким
частка випромінювання, що пройшов шлях x дорівнює [37]:
34

τ погл = exp(−K x ), (2.18)

де К - показник поглинання, змінюється від 0,04 см-1 (для високоякісного
скла) до 0,3 см-1 (для звичайного скла з домішками заліза) [37].
Пройдений сонячним променем в середовищі шлях x в см, при товщині скла
В, визначається як аргумент тригонометричної функції:

x B
= , (2.19)
cosΛ

де Λ - кут падіння сонячних променів на захисне скло (кут між нормаллю
поверхні СФБ та падаючим на нього сонячним променем).
З урахуванням коефіцієнтів τ пр таτ прα дійсний коефіцієнт пропущення
визначається за формулою:
τ проп =τ пр ⋅τ погл , (2.20)
З врахуванням всіх вищенаведених залежностей була складена математична
модель СФУ, в загальному вигляді яку можна представити системою рівнянь:

  q   I−I    
U0 −
0  J0 ⋅RП +k ⋅lg I
 
XX КЗ +U ⋅β (T −T ) −1 
 А ⋅k ⋅T (I ⋅ z − J )e AkT   I0   I  0 ХХ U 0 
0  
UCФФ(T , I , J ) = ⋅ ln +1 − JR
q  I ⋅ z  П ;
  
  

J КЗ (І ,Т ) J I − I
= + 0
0 J 0 + β ⋅ J (Т −Т );
КЗ I КЗ І 0КЗ 0
 0
 ′ 3
Т (І ,Т ,v) I [µ −η0 (1+ x ⋅T0 )]+ [(5,7 + 3,8v)+ 4ε ⋅σ ⋅TB (n,t)]F ⋅TB (n,t)
В =
 [(5,7 + 3,8v)+ 4ε ⋅σ ⋅T 3 ;
B (n,t)]F − I ′ ⋅η0 ⋅ X

І (І П , І Д ,ρ,Λ,Y , ,τ  cosΛ (1+ cosY ) (1− cosY )
Ω 
 проп )= І П (n,t) + I Д (n,t) + ρ(n)[I П (n,t)+ I Д (n,t)] τ ⋅
 cosΩ 2 2  проп


τ проп (Λ)= (1− ρотр (Λ))exp B 
−K ; UСФУ = N ⋅U (Т , І , J ); J = N ⋅ J ⋅S ;
  cosΛ ПС СФЕ СФУ ПР СФЕ


РСФУ =UCФФ ⋅ JСФУ ,

де UСФЕ – напруга СФЕ, В; A – безрозмірний параметр кривизни ВАХ; k –
постійна Больцмана, Дж/К; q - заряд електрона, Кл; T – температура СФЕ, К;
I , I ′– інтенсивність сонячного випромінювання, що падає на поверхню СФЕ та
віднесена до одиниці поверхні СФУ, Вт/м²; z – коефіцієнт пропорційності
35

щільності фотоструму до інтенсивності сонячного випромінювання, А·м²/Вт·см²;
J – щільність струму, А/см²; U 0 , J 0 – напруга холостого ходу (В) і щільність
XX КЗ
струму короткого замикання (А/см²) СФЕ, виміряні при стандартних умовах
освітлення АМ1 ( I 0 = 1000Вт/м, Т0=298,15 К); RП – внутрішній електричний опір
(послідовний), Ом·см²; К – безрозмірний коефіцієнт освітленості; β I , βU –
температурні коефіцієнти струму та напруги, К-1; JКЗ – щільність струму короткого
замикання, А/см²; μ – інтегральний коефіцієнт поглинання сонячного
випромінювання СФБ; η0 – коефіцієнт корисної дії (ККД) СФБ отриманий при
стандартних умовах випробування; Х – температурний градієнт, що залежить в
основному від типу та конструкції СФБ, К-1; (5,7 3,8ν) – розмірне співвідношення
Мак-Адамса для розрахунків коефіцієнта конвекції, Вт/(м²·К), де v– швидкість
вітру, м/с; ε – інтегральний коефіцієнт випромінювання СФБ; σ– стала Стефана-
Больцмана, Вт/(м2·К4); TВ – температура зовнішнього повітря, К; n – порядковий
номер дня року, відрахований від 01 січня; t – час, год; F – відношення площі
плоскої СФБ (тильної та лицьової) до площі освітлюваної поверхні; IП, IД –
інтенсивність прямого та дифузного (розсіяного) сонячного випромінювання на
горизонтальну поверхню, Вт/м2; Λ, Ω, Υ – кути, що визначають просторову
орієнтацію наземних СФУ, град.; ρ – коефіцієнт відображення земної поверхні
(альбедо); τпроп, ρотр – коефіцієнти пропускання та відображення сонячного
випромінювання захисною поверхнею СФБ; К - показник поглинання сонячного
випромінювання захисною поверхнею СФБ, см-1; В – товщина захисної поверхні
СФБ, см; U СФУ – напруга СФУ, В; J СФУ – струм навантаження СФУ, А; N ПС, N ПР –
число послідовно та паралельно з'єднаних СФЕ в СФУ, В; PСФЕ – потужність СФУ,
Вт; SСФЕ – площа СФЕ, см².
Кути, що визначають просторову орієнтацію наземних СФУ (рис. 1.5) для
розглянутих в роботі трьох варіантів по-різному орієнтованих установок (у
порівнянні системи рівнянь з формулами (2.13, 2.14, 2.17, 2.27)) дорівнюють:
- СФУ з незмінною орієнтацією, орієнтована на південь і встановлена до
36

горизонту під оптимальним кутом (1 варіант - базовий): Λ=ξ, Ω=θ, Υ=β;
- СФУ, встановлена під оптимальним кутом до горизонту, зорієнтована на
Сонце по азимуту (2 варіант) Λ=i, Ω=θ, Υ=β;
- СФУ з повною орієнтацією (стеженням) за Сонцем (3 варіант): Λ=Ω=Υ=θ.
У якості припущень у розробленій математичній моделі прийнято:
- послідовний опір СФЕ не залежить від інтенсивності сонячного
випромінювання та температури СФЕ;
- величина фотоструму пропорційна інтенсивності сонячного випромінювання
і не залежить від температури;
- спектральна чутливість СФЕ та внутрішні втрати енергії, пов'язані з
можливим затіненням СФЕ або їх частин не враховуються.
- розподіл сонячного випромінювання по поверхні СФУ рівномірний
(враховується зміна площі видимості СФУ сонячними променями, але не
враховується ступінь затінення);
- температура по всьому обсягу СФУ однакова, з відсутністю перепадів
температур вздовж її поверхні;
- значення швидкості вітру для лицьової та тильної поверхні СФУ однакове,
напрямок вітру не враховується, тобто розмір поверхні СФБ, що обдувається, не
змінений.
Розроблена математична модель СФУ дозволяє оцінити вплив на вихідні
енергетичні характеристики СФУ, як внутрішніх, так і зовнішніх факторів
(інтенсивності сонячного випромінювання, температури повітря, швидкості вітру,
степеню орієнтації СФУ на Сонце залежно від пори року та доби) [17].

Висновки до другого розділу

Встановлені залежності вихідної напруги та струму СФУ від
конструктивних, технологічних параметрів СФЕ, СФБ і зовнішніх факторів, що
чинять вплив на роботу СФУ. З врахуванням встановлених залежностей
розроблено математичну модель СФУ.
37

РОЗДІЛ 3. ЗАСОБИ ТА МЕТОДИКА
ПРОВЕДЕННЯ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ
ДОСЛІДЖЕНЬ

МКР 23.144.43 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Розроб. Кохась Літ. Арк. Акрушів
Перевір. Беспалько РОЗДІЛ 3. ЗАСОБИ ТА МЕТОДИКА
ПРОВЕДЕННЯ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ
ДОСЛІДЖЕНЬ
Н. Контр. ЧДТУ, мТЕ-88
Затверд. Калейніков
38

3.1. Програма експериментальних досліджень

Метою проведення експериментальних досліджень була перевірка
результатів теоретичних досліджень, підтвердження адекватності розробленої
математичної та імітаційної моделей, встановлення факторів, що найбільш
суттєво впливають на їх роботу.
Експериментальні дослідження проводилися за допомогою експериментальної
СФУ та в середовищі комп'ютерного моделювання Matlab/Simulink, з використанням
розробленої імітаційної моделі СФУ.
Експериментальні дослідження проводилися за наступною програмою:
1. Розробка методики проведення експериментальних досліджень.
2. Розробка і виготовлення СФУ з системою слідкування за Сонцем, що
відповідає вимогам методики проведення експериментів.
3. Вибір, при необхідності, калібрування контрольно-вимірювальних приладів,
складання та налаштування інформаційно-вимірювального комплексу, що
забезпечує збір інформації на ПК. Виготовлення додаткових технічних засобів,
необхідних для проведення вимірювань і реєстрацій контрольованих параметрів,
відповідно до розробленої методики експериментів.
4. Зняття експериментальних даних з СФУ, з наступною обробкою отриманих
результатів, згідно з розробленою методикою проведення експериментів.
5. Проведення імітаційного моделювання роботи СФУ з врахуванням
комплексних впливів, що приводять до зміни її вихідних енергетичних показників, в
середовищі комп'ютерного моделювання MATLAB/Simulink.
6. Аналіз і порівняння експериментальних даних з теоретичними результатами
досліджень. Формулювання висновків.

39

3.2. Опис експериментальної СФУ

3.2.1. Конструктивне виконання установки

Для проведення експериментальних досліджень була розроблена та
виготовлена СФУ з системою слідкування за Сонцем. Конструктивне виконання
СФУ було виконано виходячи з основних технічних вимог: можливість фіксації
положення СФУ під певними кутами до горизонту, наявність систем
азимутального та зенітного слідкування за Сонцем.
Експериментальна СФУ має наступні максимальні габаритні розміри:
1375×1690×700 мм, вага без врахування інвертора близько 58 кг.
Основними елементами конструкції установки, представленої на рис. 3.1, є
корпус 1, стійка 2 з встановленим на ньому рухомим металевим каркасом 3 і
закріпленими на рухомому каркасі СФБ 4.
Корпус установки складається із двох відсіків: керувального та
акумуляторного. У відсіку керування розташовані: мотор-редуктор 6, блок
керування системою слідкування за Сонцем з силовим модулем 8, контролер
заряду акумуляторної батареї 9 та інвертор 11. Відсік керування схований від
прямого доступу панеллю керування.
Для проведення експериментальних досліджень у СФУ передбачені:
перемикачі режимів роботи установки; контролер заряду з LED індикаціями стану
заряду та зарядженості акумуляторної батареї; вимірювальні прилади (вольтметри
та амперметри), що знаходяться на панелі керування і контролю; наявність
вільного місця для установки необхідних датчиків, лічильника електричної енергії
та додаткових контрольно-вимірювальних приладів. Акумуляторна батарея 10
розташовується в акумуляторному відсіку. Корпус установки вологозахисний,
рамний, виконаний з дерев'яних брусків, обшитий текстолітом.
Стійка 2 за допомогою реверсивного електропривода 6, розташованого у
відсіку керування корпуса установки, має можливість обертання навколо своєї осі в
горизонтальній площині.
40

Рис. 3.1. Експериментальна СФУ: 1 – корпус; 2 – стійка; 3 – рухомий металевий
каркас; 4 – СФБ; 5, 6 – мотор-редуктор; 7 – напрямні; 8 – блок керування системи
слідкування з силовим модулем; 9 – контролер заряду акумуляторної батареї;
10 – акумуляторна батарея; 11 – інвертор; 12,13 – сенсори блоку керування.

Рухомий металевий каркас 3 виконаний з легких по масі металів, в основному
дюралюмінію та алюмінію, має максимально розбірну конструкцію, що скріплюється
за допомогою болтового з'єднання. Металевий каркас має можливість переміщення у
вертикальній площині за допомогою мотор-редуктора 5 і ланцюгової передачі,
встановлених на стійці. Таким чином, встановлені на металевому каркасі дві
монокристалічні СФБ мають можливість обертання в двох площинах, що забезпечує
можливість їх орієнтації на Сонці по азимуту та зеніту. У якості сенсорів
використовуються фоторезистори 12, 13, попарно закріплені по центрах обертання
каркасу. За допомогою напрямних 7 можливе виставляння та фіксація СФУ під
необхідним кутом до горизонту [15].
41

3.2.2. Схеми керування експериментальною СФУ

На рис. 3.2 представлено функціональну схему керування СФУ, основними
елементами якої є дві паралельно з'єднані між собою СФБ моделі HH-MONO60W.

Рис. 3.2. Функціональна схема СФУ: СФБ1, СФБ2 - сонячна фотобатарея;
R1-R2 - фоторезистори; SA1, SA2 – перемикачі; М1-М2 – реверсивні
електродвигуни
електричний зв'язок; механічний зв'язок.

Схема керування передбачає можливість перемикання режимів роботи
установки, пов'язаних зі зміною ступеня орієнтації СФБ у просторі. Для більш
наочного розуміння принципу дії схеми, приводиться її опис в трьох
досліджуваних режимах роботи установки.
Для проведення експериментальних досліджень СФУ з незмінною
просторовою орієнтацією СФБ, перемикач SA1 відключений (рис. 3.2). Тим самим
повністю знеструмлене живлення блоку керування установки. При цьому
положення тумблера SA2 не має значення.
42

Для дослідження установки з системою слідкування за Сонцем необхідно
здійснити наступні перемикання:
- включити перемикач SA1, при відключеному перемикачі SA2 підживлюється
і працює тільки система азимутальної орієнтації на Сонце. Робота даної системи
полягає в зміні напрямку обертання реверсивного електродвигуна М1 блоком
керування через силовий модуль залежно від сигналів, що надходять до нього з
фоторезисторів R3 і R4. При однаковій освітленості фоторезисторів
встановлюється рівноважний режим і двигун відключається;
- включити перемикач SA2. У роботу включається електродвигун М2, що
забезпечує зенітальну орієнтацію СФБ, тим самим здійснюється повне слідкування
за Сонцем. Робота системи зенітальної орієнтації аналогічна роботі системи
слідкування по азимуту.
Розроблена принципова електрична схема блоку керування СФУ з силовим
модулем (система слідкування за Сонцем), зібрана на базі мікроконтролера
PIC16F877A наведена на рис. 3.3. Зовнішній вигляд блоку з силовим модулем
представлено на рис. 3.4.
Програма керування системою слідкування за Сонцем забезпечує роботу
системи, що автоматично орієнтується на Сонце та складається з двох
сервоприводів, що забезпечують азимутальне та зенітальне слідкування за Сонцем.
Програма відключає сервоприводи після заходу Сонця, щоб уникнути помилкових
включень з появленням освітленості від інших джерел, і включає їх після світанку
для самонаведення та наступної орієнтації системи на Сонце.
Електрична схема складається з чотирьох частин: блок живлення, обв'язка
датчиків, обв'язка мікроконтролера, силовий модуль (Н-Міст). Для живлення схеми
використовується зовнішнє джерело постійної напруги 12-14 В. Така напруга
необхідна для роботи сервопривода. Живлення цифрової частини здійснюється
напругою 5 В формованим стабілізатором 7805.

43

Рис. 3.3. Принципова електрична схема блоку керування СФУ разом з силовим
модулем.

Фоторезистори R1 і R2, R3 і R4 з'єднані за схемою дільника напруги, це
зроблено для скорочення кількості задіяних аналогово-цифрових портів і
спрощення програми керування. Фоторезистори, що визначають положення
горизонтальної вісі підключені до шини живлення через резистор R6. Така схема
дозволяє визначити не тільки різницю в рівні освітленості між двома
фоторезисторами, але і загальний рівень їх освітленості. Змінний резистор R7 задає
рівень освітленості, при якій система перейде в нічний режим. Резисторами R8 і R9
задається зсув напруги на фоторезисторах при однаковому рівні їх освітленості.
Для обмеження кутів повороту по обох осях встановлені кінцеві вимикачі, але
відключення відповідного електромотора робить мікроконтролер.
Силовий модуль складається з двох H-Мостів на біполярних транзисторах. З
появою високого рівня на цифровому виході RD7 і низького на RD5 відкривається
44

транзистор VT5, який відтягує до маси базу транзистора VT3. Це приводить до
відкриття транзистора VT3 і VT2. На клемах електромотора з'являється напруга.
Для зміни полярності необхідно подати високий рівень на RD5 і низький на RD7.
Для захисту транзисторів від ЕРС самоіндукції мотора встановлюються діоди VD1,
VD2, VD3 і VD4. Другий силовий модуль працює аналогічним чином.

а) б)
Рис. 3.4. Блок керування з силовим модулем: а) загальний вид, б) трасування плати
(вид знизу)

3.3. Засоби контролю та вимірювання, використані при проведенні
експериментів

3.3.1. Інформаційно-вимірювальний комплекс

Для дослідження експериментальної СФУ були зібрані засоби контролю та
вимірювання, що складаються з контрольно-вимірювальних приладів та
інформаційно-вимірювального комплексу. Загальний вигляд експериментальної
СФУ з інформаційно-вимірювальним комплексом зображено на рис. 3.5.
Інформаційно-вимірювальний комплекс складається з ПК, АЦП та ряду
контактних датчиків. Функціональна схема інформаційно-вимірювального
комплексу представлена на рис. 3.6.

45

Рис. 3.5. Загальний вигляд експериментальної СФУ з інформаційно-вимірювальним
комплексом, що забезпечує збір інформації на ПК: 1 – СФУ з панеллю керування та
контролю за вимірювальними приладами; 2 – реостат; 3 – ПК; 4 – АЦП ZET 210;
5 – блок датчиків струму і напруги з підсилювачем сигналу; 6 і 8 – датчики
температури 1 та 2; 7 – датчик освітленості; 9 – психрометрична будка з
термометром ТМ-4.

Принцип роботи інформаційно-вимірювального комплексу полягає у
вимірюванні й збереженні даних у ПК без участі людини. Інформація у вигляді
аналогових сигналів з датчиків вимірювання освітленості, температури, струму та
напруги СФБ і температури фотоелектричного модуля надходить в АЦП ZET 210,
далі перетворений у цифровий, сигнал надходить в ПК для зберігання та
наступного аналізу.
Датчики вимірювання освітленості та температури СФЕ. Для
вимірювання освітленості застосовувалися аналогові датчики освітленості
DFR0026. Зовнішній вигляд датчика наведено на рис. 3.6.
На платі датчика DFR0026 встановлено фоторезистор, який змінює свій опір
при зміні яскравості світла, що потрапляє на нього. Таким чином, напруга на виході
датчика залежить від освітленості. Чим яскравіше світло, тим вища напруга на
виході. Аналоговий вихід напруги становить від 0 до +5 В постійного струму. Для
46

живлення датчика DFR0026 необхідна напруга від +3 до +5 В. Для подачі
живлення та зняття сигналів з датчика передбачено 3хконтактний роз’єм PCB [11].

Рис. 3.6. Функціональна електрична схема інформаційно-вимірювального
комплексу: СФБ1, СФБ2 – сонячні фотоелектричні батареї (з можливістю
паралельного або послідовного з'єднання); Dн – датчик напруги; Dm – датчик
струму; Do – датчик освітленості; DT1, DT2 – датчик температури; Rн1, Rн2 –
навантаження; БЖ – блок живлення; ФМ – фотоелектричний модуль.

Датчик освітленості має більшу чутливість, тому для вимірювання
інтенсивності сонячного випромінювання застосовувалися світлофільтри. При
калібруванні датчика використовувався піранометр СМ3, призначений для
вимірювання сумарної сонячного випромінювання на рівні земної поверхні,
вимірювана область спектра 305-2800 нм, клас точності 2 по ISO 9060.
Для вимірювання температури поверхні СФБ застосовувалися датчики
температури серії GROVE (Grove - Temperture Sensor) моделі SEN23292P
представлені на рис. 3.7. Діапазон вимірювання температури даних датчиків
становить -40 +125 °С з точністю ±1.5ºC [19].
Датчик температури Grove використовує термістор, який є термометром
47

опору, виконаний на основі змішаних оксидів перехідних металів. При збільшенні
температури опір датчика зменшується, відповідно відбувається закономірна зміна
вихідної напруги, що знімається з датчика, у діапазоні від 0 до +5 В.

а) б)
Рис. 3.7. Зовнішній вигляд датчиків: а) освітленості DFROBOT – Analog Ambient
Light Sensor DFR0026; б) температури серії GROVE моделі SEN23292P

Дана модель датчика була обрана через ряд наявних переваг: датчик
температури попередньо відкалібрований, має низьке споживання електроенергії,
можлива передача сигналу на велику відстань. Крім того, чутливим елементом
датчика є термістор, який у порівнянні з термопарами і резистивними датчиками
температур є найбільш чутливим, має малий розмір, малу інерційність, невисоку ціну
та найбільшу віброміцність.
При знятті показників із датчиків температури за допомогою АЦП ZET 210 і
виведення цих значень в градусах Цельсія на робочому вікні програми ZetLab,
встановленого на ПК, необхідно провести калібрування датчиків (одержати
залежності зміни напруги на виході датчика від температури). Калібрування
датчиків проводилося за допомогою АЦП побутовим електричним феном, при
рівновіддаленому його розташуванні від сенсорів датчиків і приладу. В якості
еталонного приладу був обраний термометр ТМ-4. Графік залежності вихідної
напруги датчиків від температури має нелінійний характер і в діапазоні
декількох десятків градусів задовільно описується експонентною функцією. Для
обробки сигналу за допомогою АЦП необхідна лінеарізація характеристик.
Наприклад, компенсацію нелінійності термісторів можна провести
використовуючи формулу Стейнхард-Харта [28]. Є і менш складні рішення
48

компенсації нелінійності – розглядати, отриману при калібруванні датчиків,
експонентну функцію U=(f)t у вигляді відрізків прямих на окремих інтервалах.
Знаходження рівняння прямої та значення її кутового коефіцієнта не складає
складнощів.
Датчик температури 1 (рис. 3.5) кріпився на лівій верхній частині СФБ
затиском, при цьому чутливий елемент - сенсор розташовувався у висвердленому
отворі скла та був прикріплений на поверхню одного з СФЕ теплопровідною
пастою КПТ-8, виготовленою згідно з вимогами ДСТУ 19783-94. Теплопровідна
паста з високою теплопровідністю використовується для зменшення теплового
опору між дотичними поверхнями СФБ і термістора – сенсора датчика
температури.
Місце вибору закріплення датчика температури визначено з міркувань
мінімального затінення датчиком СФЕ та СФБ в цілому.
Однак СФЕ герметично заламіновані під високоміцним склом товщиною 4 мм і
щоб уникнути їх ушкодження, зняття скла було зроблено не повністю, через що
сенсор датчика безпосередньо не стикався з поверхнею СФЕ, що могло вплинути на
точність проведених експериментів. Було прийнято рішення про залучення датчика
2, який кріпився на поверхні невеликого фотоелектричного модуля (рис. 3.5), що не
має скла, але з ламінованою поверхнею за допомогою теплопровідної пасти. Даний
фотоелемент мав навантаження, що складається з міні контролера заряду, двох
батарейок АА до яких підключений світлодіод SMD 5050.
Датчики вимірювання напруги та струму. В якості датчика струму
застосовувався низькоомний, високоточний резистор, включений послідовно у
випробовуваний ланцюг. По вимірюваному АЦП значенню спадання напруги на
резисторі та відомому значенню опору резистора зразка визначається сила струму за
допомогою АЦП. Для посилення сигналу з регулюванням чутливості зібрана схема,
представлена на рис. 3.8.
Вимірювання напруги проводиться резистивним дільником напруги
(потенціометром), виходячи з максимально можливої напруги виданої СФУ
(напруга холостого ходу 22 В) і максимально допустимої напруги на вході в АЦП
49

(+7 В).

Рис. 3.8. Схема резисторного датчика струму з підсилювачем сигналу.

АЦП ZET 210. Необхідність застосування модуля АЦП ZET 210 полягала в
одночасному вимірюванні декількох параметрів, що надходять з аналогових
датчиків, з наступним їх перетворенням в цифровий сигнал для подальшого
зібрання та обробки на ПК. У табл. 3.1 представлено основні технічні
характеристики модуля ZET 210 [18].
Таблиця 3.1
Основні технічні характеристики АЦП ZET 210
Параметр Значення
Кількість входів 16 синфазних / 8
диференціальних
Сумарна частота перетворення по всих ввімкнених каналах, кГц до 500
Кількість розрядів АЦП 16
Максимальна вхідна напруга, В ±7
Вхідний опір, кОм 2
Динамічний діапазон, дБ 84
Максимальна нерівномірність АЧХ в частотному діапазоні 10 Гц...200 кГц, дБ 1
Захист входів при ввімкненому живленні, В ± 30
Захист входів при вимкненому живленні, В ± 30

Під час роботи АЦП мультиплексор через рівні проміжки часу послідовно
перемикає обрані канали до єдиного операційного підсилювача (ОП). Після
комутації каналів, сигнальний процесор подає команду на блок АЦП про початок
перетворення. По завершенню перетворення аналогових сигналів в цифровий,
проводиться збереження даних в пам’ять сигнального процесора для наступної їхньої
передачі ПК через контролер USB.

50

3.3.2. Контрольно-вимірювальні прилади

На панелі керування та контролю експериментальної СФУ встановлені:
- вольтметри М831 для вимірювання постійної напруги в діапазоні вимірів
0…30 В (клас точності 1,5, прилад відповідає ТУ 23-04.3547-78Е) і вольтметр
М4200 (діапазон вимірів 0…30 В, клас точності 1,5 відповідає ТУ 25-04.382-78);
- амперметр Е539 для вимірювання постійного струму в діапазоні вимірів
0…10А (клас точності 0,5, відповідає ТУ25-7516.009-86).
Для безконтактного вимірювання температури СФБ, фотоелектричного
модуля використовується компактний інфрачервоний термометр (пірометр) Testo
830-T1, що дозволяє проводити вимірювання температур без безпосереднього
контакту з вимірюваною поверхнею.
Зовнішній вигляд пірометра Тesto 830-T1 представлено на рис. 3.9, а, технічні
характеристики наведено в табл. 3.2.
Таблиця 3.2
Основні технічні характеристики пірометра Тesto 830-T1
Параметри Значення
Діапазон вимірів -30 до +400 °С
Коефіцієнт випромінювання 0,2 до 1,0 коректований
ІЧ похибка ± 1,5°С або 1,5% значень

Вимірювання освітленості проводилися приладом люксметр-яскравомір-
пульсметр «Еколайт-02» (рис. 3.9, б).
Діапазон вимірювання освітленості приладу «Еколайт-02» становить від 1 до
200000 Лк, допуск відносної похибки вимірювання освітленості 8 %.
Вимірювання швидкості вітру проводилися портативним крильчатим
анемометром АТТ-1005 (рис. 3.9, в). Діапазон вимірювання становить 0,8…25 м/с,
при розподільчій здатності рівній 0,1 м/с та межі допустимої абсолютної похибки
±(0,2+0,05ν).
Для визначення географічної південної сторони світу на місцевості
використовувався магнітний компас «Азимут» (рис. 3.9, г).
51

а) б) в) г)
Рис. 3.9. Зовнішній вигляд контрольно-вимірювальних приладів: а - інфрачервоний
пірометр Тesto 830-T1; б - люксметр-яскравомір-пульсметр «Еколайт» (модель 02);
в – анемометр ААТ-1005; г – компас «Азимут»

Для вимірювання температури повітря використовувався термометр ТМ-4
(Термометр метеорологічний психрометричний) виготовлений за ДСТ 112-78.
Технічні характеристики термометра наведено в табл. 3.3.
Таблиця 3.3
Технічні характеристики термометра ТМ-4
Параметри Значення
Тип виконання 1
Мінімальна температура виміру, °С -35°С
Максимальна температура виміру, °С +40°С
Ціна поділки шкали,°С 0,2
Термометрична рідина ртуть

3.4. Методика експериментальних досліджень

3.4.1. Вимірювання температури повітря та безконтактне вимірювання
температури СФЕ в СФБ та фотоелектричному модулі

Для одержання найбільш достовірних значень температури повітря
вимірювання проводилися згідно рекомендацій гідрометеорологічних станцій та
постів по вимірюванню температури повітря [30, 31], де визначені основні
52

положення по організації та проведенню комплексу приземних метеорологічних
спостережень, а також по первинній обробці результатів. В даній методиці
виробництва спостережень за температурою повітря враховані рекомендації
Посібника з виробництва стандартних спостережень і вимірів за стандартами
Всесвітньої Метеорологічної Організації.
Вимірювання температури повітря проводилися термометром ТМ-4 постійно
встановленим у вертикальному положенні у виготовленій психрометричній будці
на висоті 2 м від поверхні землі (рис. 3.5).
Психрометрична будка виключає вплив прямої сонячної радіації, вплив вітру,
оточуючих об'єктів (випромінювання від ґрунту, будівель і споруд, та ін.), а
жалюзійна конструкція всіх чотирьох стін, забезпечує вільну циркуляцію повітря
всередині будки.
Психрометрична будка встановлена в сільській місцевості, ґрунт на місці
установки будки чорнозем, висотою менше 25 см рослинністю. Найменша відстань
від будки до одноповерхових будівель становить 41 м, не затіняючих її від прямого
сонячного випромінювання. В радіусі близько 2,2 км відсутні багатоповерхові
будинки та споруди висотою більше 6 м, водойми, лісові масиви. Таким чином,
місце розташування психрометричної будки максимально виключає вплив
навколишнього середовища на результати показання термометра, таких як
додаткове нагрівання через забрудненість міського повітря, наявність висотних
будинків, споруд, що зменшують швидкість циркуляції повітря, або додаткове
охолодження через наявність поблизу водойм та лісових масивів і т.п.
Вимірювання температури повітря проводилися в с. Червона Слобода при
експериментальних дослідженнях СФУ (знятті ВАХ, ВВХ). Географічні
координати с. Червона Слобода – 55,06° північної широти (п.ш.) 55,20° східної
довготи (с.д.), часовий пояс UTC+6, різниця місцевого часу з середньосонячним
часом 2 год.
Відрахунки температури по термометру проводилися згідно [30].
Безконтактне вимірювання температури СФЕ в СФБ і фотоелектричному
модулі проводиться інфрачервоним пірометром Тesto 830-T1 при
53

перпендикулярному падінні променя, що випускається приладом на поверхню
об'єкта вимірювання. Коефіцієнт випромінювання приладу встановлено на 0,95, що
найбільш близько відповідає коефіцієнту випромінювання скла.
Пляма вимірювань має різний діаметр залежно від відстані між приладом та
об'єктом вимірювань. Вимірювання проводилися на відстанях 15 см, 30 см, 50 см в
п'ятьох точках кожної СФБ. При вимірюванні температури на відстанях більше 50 см
лазерна точка, що вказує центр плями вимірювання стає невидимою при сонячному
світлі.

3.4.2. Визначення інтенсивності сонячного випромінювання методом
«світлового еквівалента»

В [40] приводиться методика визначення освітленості горизонтальної поверхні
по величинах сумарної і розсіяної радіації, використовуючи світловий еквівалент,
визначений Е.А. Поляковою та О.Д. Бартенєвою (табл. 3.4). Далі по тексту,
методика «світлового еквівалента».
Таблиця 3.4
Світловий еквівалент сумарного сонячного випромінювання для ясного неба в кЛк
на 1 кал/см²·хв в залежності від висоти Сонця
Висота Сонця в град. 10 20 30 40 50 60 70 75
на 1кал/см²·хв 62±5 66±5 68±5 70±5 71±5 71±5 72±5 72±5

Таблиця 3.5
Світловий еквівалент сумарного сонячного випромінювання для ясного неба в кЛк
на 1 кВт/м² залежно від висоти Сонця
Висота Сонця у град. 10 20 30 40 50 60 70 75
на 1кВт/м² 88,9±7,2 94,6±7,2 97,5±7,2 100,4±7,2 101,8±7,2 101,8±7,2 103,3±7,2 103,3±7,2

Світловий еквівалент – це відношення освітленості до одночасно
вимірюваного потоку сонячного випромінювання. Вирішення зворотного завдання
дозволить визначити сонячне випромінювання. Тобто, по виміряній освітленості
54

горизонтальної поверхні використовуючи світловий еквівалент можна визначити
сумарну та розсіяну інтенсивність сонячного випромінювання.
Світловий еквівалент розсіяної радіації при ясному небі становить 80±12 кЛк
на 1 кал/см²·хв [40].
Для наближених оцінок можна користуватися одним значенням світлового
еквівалента при будь-яких хмарах і висотах Сонця більше 10°: для прямої радіації
– 93 Лк/(Вт·м²), для розсіяної – 107 Лк/(Вт·м²) і для сумарної – 100 Лк/(Вт·м²) [40].
Вимірювання освітленості горизонтальної поверхні проводилися при ясному
небі в с. Червона Слобода приладом «Еколайт-02» за складеною методикою при
експериментальних дослідженнях роботи СФУ (знятті ВАХ, ВВХ). При знятті
характеристик СФУ проводилися вимірювання освітленості на поверхні СФБ шляхом
розташування фотометричної голівки на поверхню металевого каркаса, не затінюючи
СФБ. Для встановлення показань на дисплеї приладу витримується час не менше 6 с.
Всі вимірювання повинні виконуватися по можливості при тому ж самому
стану диска Сонця. Тому, перед початком проводилася візуальна оцінка
можливості збереження того самого стану диска Сонця протягом часу,
необхідного на виконання вимірів. В умовах мінливого стану диска Сонця
допускався відступ від строку, але не більше ніж на 30 хв.
В місці, обраному для установки приладу, закритість горизонту в секторах сходу
та заходу Сонця не перевищувала 3–4°. Природня прозорість атмосфери не
викривлялася впливом місцевих джерел запилення та задимлення. Площадка, на якій
встановлюється вимірювальний прилад, була рівною, її висота над поверхнею землі
становила 1,6 м. Не пізніше чим за хвилину до початку строку прилад встановлювався
на площину для подальшого проведення вимірювань. Через 5 секунд після включення
прилад автоматично переходить в режим вимірювання освітленості. При вимірах
освітленості на вимірювальний фотометричний датчик не повинна падати тінь від
людини, дерев, сторонніх предметів, а також світло від інших джерел світла.
За результатами вимірювань для кожної серії обчислювалося середнє значення,
з округленням до десятих і заносилося у відомість вимірів.
55

3.4.3. Зняття ВАХ, ВВХ і визначення вихідної потужності СФУ

Зняття ВАХ (вимірювання струму та напруги) СФБ СФУ проводилися з
одночасним зняттям показників інтенсивності сонячного випромінювання на
поверхні фотоелектричної батареї, температури навколишнього середовища,
температури СФБ і фотоелектричного модуля інформаційно-вимірювальним
комплексом і всіма описаними раніше контрольно-вимірювальними приладами при
природньому сонячному світлі ясного неба згідно [30, 32] (с. Червона Слобода).
В якості навантаження, при знятті ВАХ за допомогою контрольно-
вимірювальних приладів, використовувався реостат РСП-4-17 16 Ом 5,5 А, що
відповідає ТУ 16-527.197-79 і ДСТУ 12.2.007.6-95. Вихідна потужність визначалася
добутком вихідного струму на значення вихідної напруги СФБ автоматично, за
допомогою програми обробки сигналів ResultViewer.
Показання для побудови ВАХ і ВВХ знімалися:
- для СФУ з незмінною просторовою орієнтацією на південь і встановленої під
кутами до горизонту згідно з рекомендаціями [38];
- для СФУ розташованої під кутами до горизонту згідно [38], та зорієнтованої
на Сонце по азимуту;
- для СФУ з повним стеженням за Сонцем.
Експерименти проводилися: 26 січня; 07, 21 лютого; 01, 27 березня; 13, 20
квітня; 18, 28 травня; 10, 21 червня; 18 липня; 7,16 серпня; 22 вересень 2023 р., в
різні моменти часу. Наприклад, для 18 липня 2023 р. у проміжках місцевого часу:
- 08.00-09.00, 11.15-12.15, 14.30-15.30, 17.50-18.50, 21.05-21.35 – проводилися
зняття ВАХ і визначення вихідної потужності СФУ з незмінною просторовою
орієнтацією;
- 09.05-10.05, 12.20-13.20, 15.35-16.40, 18.55-19.55, 21.40-22.10 – для СФУ, що
орієнтується на Сонце по азимуту;
- 10.10-11.10, 13.25-14.25, 16.45-17.45, 20.00-21.00, 22.05-23.00 – для СФУ з
повною орієнтацією на Сонце.
Корекція по температурі та випроміненню результатів вимірювань ВАХ
56

проводилися згідно [29].

3.4.4. Методика проведення імітаційного моделювання роботи СФУ в
програмному середовищі Matlab/Simulink

Перед початком експериментальних досліджень в програмному середовищі
комп'ютерного моделювання розроблена імітаційна модель СФУ пройшла
тестування по трьох способах Фішмана-Ківіа.
Спочатку проводилося тестування роботи «підсистеми 3», шляхом порівняння
паспортних даних СФЕ та СФУ зі значеннями, отриманими за допомогою
імітаційного моделювання та її верифікація при різних значеннях інтенсивності
сонячного випромінювання на поверхні СФЕ та її температури. Тестування
«підсистеми 1» проводилося порівнянням результатів моделювання з даними,
наведеними в кліматичних довідниках. Тестування «підсистеми 2», проводилося
порівнянням температури СФЕ в СФБ отриманих імітаційним моделюванням зі
значеннями, виміреними за допомогою експериментальної СФУ.
Далі проводилася оцінка адекватності роботи імітаційної моделі в цілому
порівнянням отриманих моделюванням ВАХ і ВВХ з характеристиками знятими з
експериментальної СФУ. При цьому, для створення реальних умов роботи СФУ в
імітаційну модель як внутрішні параметри вводяться параметри експериментальної
СФЕ, у якості зовнішніх – дані проведених метеорологічних спостережень.
На кожному етапі тестування роботи окремих підсистем і моделі в цілому, при
необхідності, за результатами проблемного аналізу, проводилося коректування та
налагодження.
Заключним етапом експериментального дослідження є проведення
імітаційного моделювання роботи трьох зазначених раніше варіантів просторової
орієнтації СФУ протягом року в природно-кліматичних умовах.

57

Висновки до третього розділу

1. Розроблені програма та методика проведення експериментальних
досліджень СФУ.
2. Розроблена та виготовлена експериментальна СФУ, що відповідає вимогам
методики проведення експериментів. Запропонована принципова електрична схема
керування експериментальної СФУ на базі мікроконтролера PIC16F877A. Для
даного мікроконтролера і його аналогів була написана програма, що забезпечує
автоматичну роботу системи слідкування за Сонцем.
3. Для проведення вимірювань і реєстрацій контрольованих параметрів,
відповідно до розробленої методики експериментів зібрані засоби контролю та
вимірювань, що складаються з контрольно-вимірювальних приладів та
інформаційно-вимірювального комплексу з багатоканальною реєстрацією та
математичною обробкою результатів на ПК з використанням сучасних програмних
продуктів.

58

РОЗДІЛ 4. РЕЗУЛЬТАТИ ТА АНАЛІЗ
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ

МКР 23.144.43 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Розроб. Кохась Літ. Арк. Акрушів
Перевір. Плахотний РОЗДІЛ 4. РЕЗУЛЬТАТИ ТА АНАЛІЗ
ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ

Н. Контр. ЧДТУ, мТЕ-88
Затверд. Калейніков
59

4.1. Математична обробка результатів експериментів

У ході проведення досліджень за допомогою експериментальної СФУ в
природніх (польових) умовах, згідно з методикою, викладеною в п.3.4,
проводилися вимірювання та реєстрація температури повітря, освітленості
горизонтальної і похилих поверхонь, швидкості вітру, температури СФБ і
фотоелектричного модуля, сили струму та напруги СФУ.
Відомо, що навіть при досить точних вимірюваннях однієї й тієї ж величини,
результати окремих вимірювань відрізняються, тобто містять похибку. Одним з
основних завдань математичної обробки результатів експериментів, саме і є оцінка
дійсного значення вимірюваної величини за отриманими результатами [40].
На першому етапі математичної обробки результатів експериментів були усунуті
грубі та систематичні помилки вимірювання. Після їх виключення, точність вимірів
визначається лише випадковими похибками.
Дійсне значення певної величини з числом незалежних її вимірів n та
результатами х1, х2, . . .хn, розташовано в довірчому інтервалі (g-ε1, g+ε2). Даний
довірчий інтервал із заданою заздалегідь ймовірністю P покриває дійсне значення
а. Довірчі оцінки даного значення а будуть задаватися з допущеннями, що
випадкові похибки вимірів підкоряються нормальному закону розподілу, а самі
довірчі оцінки симетричні, які можна представити наступним видом нерівності
[40]:
x −ε < а < x +ε або а − х < ε , (4.1)

де x – середнє арифметичне значення вимірювань; ε – величина, що залежить
від прийнятої довірчої ймовірності P.
До одних з основних показників, що визначають точність вимірювання
відносять середню квадратичну похибку вимірювання σ, але так як вона
заздалегідь невідома, то можна скористатися емпіричним стандартом:

60

n
s = s∗ n I
= (x − x )2 .
n −1 n −1∑ i (4.2)
i=1

Тоді довірча оцінка буде мати вигляд:

s ∗
a − x < t(P,k ) або a − x < t(P,k ) s , (4.3)
n k

при цьому множник t(P;k) обумовлений довірчою ймовірністю (надійністю
оцінки) P і залежить від кількості вимірів n. Так як значення ступенів вільності k,
пов'язане з числом вимірів співвідношенням k=n-1.
На прикладі вимірювання вихідної напруги СФБ СФУ з азимутальною
орієнтацією на Сонці в с. Червона Слобода для 13 квітня 2023 р. в 9,33 год.
локального сонячного часу розглянемо знаходження ймовірнісних інтервалів та
визначення довірчих оцінок вимірювань. На основі розподілу Стьюдента, найбільш
ймовірні значення вимірюваної величини будуть перебувати в інтервалі:

∗ ∗
x − t(P;k ) s
< a < x + t(P;k ) s . (4.4)
k k

При прийнятій надійності P=0,98, і кількості вимірів n=5 був визначений
множник t (0,98;4)=3,747 по [40].
Виходячи із цього, для обраних результатів вимірювань користуючись
наведеними вище виразами (4.1–4.4) була заповнена табл. 4.1.
Показання 1, 3 були зняті з вольтметра М831, 2, 4, 5 виміряні модулем ZET 210
та візуалізовані на ПК за допомогою спеціального програмного забезпечення
ZetLab.
За результатами розрахунків, зведених у табл. 4.1 видно, що вимірювані
значення вихідної напруги не виходять за межі довірчого інтервалу.
Оскільки вибір довірчої ймовірності допускає деякий розкид, то для обробки
результатів на практиці допускається використовувати правило «трьох сігм» (3σ) -
відхилення дійсного значення вимірюваної величини від середнього
61

арифметичного значення результатів вимірювань не перевершує потроєної
середньої квадратичної похибки цього середнього значення:
a − x < 3s n . (4.5)

Таблиця 4.1
Знаходження довірчої оцінки вимірювання напруги СФБ СФУ з азимутальною
орієнтацією на Сонце в с. Червона Слобода для 13 квітня 2023 р. в 9,33 год.
локального сонячного часу по обраних діапазонах
Номер вимірів Результати вимірів
x1 x2
1 20,8 19,6
2 20,816 19,582
3 20,85 19,5
4 20,820 19,591
5 20,817 19,610
x1 x2
Середнє значення( x ) 20,8206 19,5766
Середнє квадратичне відхилення (s*) 0,03638 0,04908
Довірча оцінка 20,753…20,888 19,485…19,669

Так як правило «трьох сігм» представляє собою довірчу оцінку при невідомій
величині σ, то її надійність суттєво залежить від кількості вимірювань n і
визначається по [30], і для нашого випадку, при n=5, становить 0,96, що є цілком
припустимим.
Потроєна середня квадратична похибка n по діапазонах вимірів x1, x2,
відповідно рівна: 0,0488; 0,06585. В табл. 4.2 наведено відхилення дійсного
значення вимірюваної величини від середнього арифметичного значення
результатів вимірів, із чого можна зробити висновок, що похибки вимірів не
виходять за межу ±4%.
Статистична обробка експериментальних даних вимірювань, отриманих
інформаційно-вимірювальним комплексом, проводилася на ПК за допомогою
спеціальної програми ResultViewer, що входить у комплект програмного
забезпечення ZetLab.
62

Для кількісної оцінки вимірів інформаційно-вимірювальним комплексом були
розраховані абсолютні та відносні похибки вимірювань, значення яких наведено в
табл. 4.3
Таблиця 4.2
Відхилення значення вимірюваної величини від його середнього арифметичного
значення по діапазонах вимірювання
№ x1 x2
1 0,00206 0,0234
2 0,00460 0,0054
3 0,00294 0,00766
4 0,00060 0,0144
5 0,00360 0,00334
3σ 0,0488 0,06585

Таблиця 4.3
Ймовірна абсолютна та відносна похибка вимірювань
Найменування обумовленої Розмірність Абсолютна
величини похибка (max) Відносна похибка, %
Температура ФЕП №1 °С 2,18 9,4
Температура ФЕП №2 °С 1,75 7,6
Інтенсивність сонячного
випромінювання* Вт/м² 68 11,3
Струм СФУ А 0,0581 0,83
Напруга СФУ В 0,0346 0,161

Відносна похибка вимірювань, проведених інформаційно-вимірювальним
комплексом, не перевищує 11,3 %, що є прийнятною для практичних цілей
похибкою.

4.2. Верифікація, оцінка адекватності та проблемний аналіз розроблених
математичної та імітаційної моделей

4.2.1. Тестування програми розрахунків і відтворення вихідних
енергетичних характеристик СФУ («підсистеми 3»)

Для перевірки розробленої імітаційної моделі в [39] описані способи оцінки,
63

запропоновані Фішманом і Ківіа:
1) верифікація, за допомогою якої можна переконатися, що модель працює
так, як і було заплановано;
2) оцінка адекватності – перевірка аналогічності роботи (поведінки) моделі з
поведінкою імітованої їй реальної системи;
3) проблемний аналіз – встановлення статистично значимих висновків на
основі результатів, отриманих шляхом моделювання.
Оцінка коректності роботи розроблених математичної та імітаційної моделей, а
також складених програм для ПК буде проводитися по всіх трьох, наведених вище,
способах Фішмана-Ківіа.
Для цих цілей, за допомогою розробленої програми, побудовані ВАХ і ВВХ,
для одного СФЕ та СФБ, що складається з 2-х паралельно з'єднаних модулів (з 36-
ти послідовно з'єднаними СФЕ в кожному) при стандартних умовах (рис. 4.1).
СФЕ з монокристалічного кремнію мають наступні характеристики:
JoК.З.=37 мА/см²; UoХХ=600 мВ; RП=1 Ом·см²; площа SСФЕ=98,92см²; β=0,0006°С-1
І , βU
=–0,0032°С-1
. Значення коефіцієнта прийнято A=1,2. СФБ видає максимальну
потужність Pmax=120Вт, U ХХ=22В, J К.З.=7,34 А, оптимальна робоча напруга UОПТ=18 B
і струм JОПТ=6,66 А.
Згідно рис. 4.1 (а–г), значення UХХ і JК.З. СФБ і СФЕ співрозмірні згідно з
наведеними співвідношеннями (формули 2.3-2.4), отримані характеристики (в, г)
збігаються з паспортними даними СФБ, що підтверджує адекватність роботи
розробленої «підсистеми 3».

а) б)
64

в) г)
Рис. 4.1. Характеристики СФЕ (зверху) і СФБ (знизу) при стандартних умовах,
отримані за допомогою розрахунково-графічної програми: а, в – ВАХ; б, г – ВВХ.

Протестувавши для верифікації «підсистему 3» імітаційної моделі СФУ, при
різних значеннях робочої температури СФБ, отримали наступні характеристики
(рис. 4.2).

а) б)
Рис. 4.2. Характеристики СФБ (а - ВАХ, б - ВВХ) при робочій температурі:
1 – +40 °С; 2 – +10 °С

Збільшення температури СФБ приводить до зниження напруги холостого ходу
та зниженню потужності, що і наочно показують наведені графіки.
Протестувавши «підсистему 3», при різних значеннях інтенсивності сонячного
випромінювання на поверхню СФБ, отримали наступні характеристики (рис. 4.3).
Зменшення інтенсивності сонячного випромінювання на поверхню СФБ
приводить до зменшення струму та напруги, що і підтверджують отримані
імітаційною моделлю СФУ графіки.
65

Рис. 4.3. ВАХ при різних значеннях інтенсивності сонячного випромінювання на
поверхню СФБ

4.2.2. Тестування програми розрахунків сумарної інтенсивності
сонячного випромінювання на різноманітно орієнтовані поверхні та
визначення температури навколишнього повітря («підсистеми 1»)

Вихідними даними, що заносяться в «тіло» програми, є значення інтенсивності
прямого та розсіяного сонячного випромінювання на горизонтальну поверхню,
коефіцієнта відображення земної поверхні, середньодобової температури повітря,
добової амплітуди, періоду зміни та часу настання максимуму температури повітря.
Для конкретної географічної точки передбачуваної експлуатації СФУ
визначити ці значення можна розрахунковим (аналітичним) способом і відбором
необхідної інформації з різних довідників, електронних баз даних. Спосіб
безпосереднього вимірювання не розглядається через те, що він вимагає наявності
спеціальних приладів для вимірювань, сполучений з певними організаційними
складностями та, крім того, згідно [33], для статично виправданих оцінок такі
вимірювання повинні бути багаторічними.
Для більшості територій України, де відсутні дані про надходження сонячного
випромінювання, ці дані можна одержати тільки розрахунковим методом. Існує
велика кількість праць, де приводяться різні методи розрахунків радіаційних
характеристик, з деякими з них можна ознайомитися в [31, 35].
Таким чином, основним джерелом вихідних актинометричних відомостей є
спеціальні кліматичні довідники або бази даних, складені за результатами
66

багаторічних метеоспостережень на метеорологічних станціях і постах [63].
В Україні стеженням та реєстрацією надходження сонячного випромінювання
і температури повітря займається державна метеорологічна служба з
використанням мережі актинометричних станцій. Отримані дані публікуються в
актинометричних щорічниках, різних кліматичних довідниках [3, 30].
На сьогодні, поряд з даними прямих багаторічних спостережень інтенсивності
сонячного випромінювання та температури повітря, узагальнених в [30, 31], існує
база даних Національного агентства по аеронавтиці та дослідженню космічного
простору США «NASA Surfase meteorology and Solar Energy» (NASA). При
формуванні баз даних і порівнянні з даними наземних вимірювань розроблювачі
NASA скористалися тільки 6-ма масивами даних українських метеостанцій [18]
тому, якщо для території США та ряду інших регіонів земної кулі похибка даних
не висока, то для території України вони вимагають верифікації.
Для верифікації даних бази NASA по середньомісячній сумарній сонячній
радіації на горизонтальну поверхню та середньомісячної температури повітря в
умовах місцевості був зроблений порівняльний аналіз цих даних з даними
кліматичних довідників [40, 41].
Наприклад, на рис. 4.4 показано гістограми середньомісячного сумарного
сонячного випромінювання на горизонтальну поверхню, побудовану за даними
довідника та бази NASA для травня місяця.

Рис. 4.4. Динаміка зміни середньомісячного сумарного сонячного випромінювання
на горизонтальну поверхню протягом доби для місяця травня за даними бази
NASA та кліматичного довідника.

67

Час реєстрації сонячного випромінювання в базі даних NASA зазначений за
Гринвічем, а в кліматичному довіднику – по локальному сонячному часу. Час був
прирівняний до єдиного локального сонячного часу для умов с. Червона Слобода.
Згідно рис. 4.4 на інтервалі часу 6,5…15,5 год. середньомісячне сумарне сонячне
випромінювання за даними бази NASA для травня місяця має менші значення, чим в
довіднику. Абсолютні відмінності в значеннях становлять не більше 0,051кВт/м²,
що у відносних величинах становить 9,25 %.
Сполучення даних бази NASA і кліматичного довідника по середньомісячному
сумарному сонячному випромінюванні на горизонтальну поверхню для інших
місяців дає можливість вважати їх практично ідентичними. Так, для всіх місяців,
крім місяців травень, червень, липень значення подібні, з невеликими максимальними
відносними відхиленнями не більше 6,8 %. Максимальна відмінність для місяців
травень, червень, липень не виходить за межу 9,46 %.
В [18] приводяться дані температури повітря на поверхні землі та на висоті 10
м від її поверхні. Так як в актинометричних станціях проводять вимірювання
температури повітря на висоті 2 м від поверхні землі, для порівняння були обрані
значення середньомісячних температур повітря на поверхні землі.
Відносні відхилення даних NASA від довідкових значень, отриманих за
допомогою актинометричних наземних спостережень, середньомісячних
температур повітря не перевищує 14 %, що прийнятно для проведення
проєктування та дослідження СФУ.
Таким чином, в якості вихідних даних, для визначення інтенсивності
сонячного випромінювання та температури повітря при проєктуванні та
дослідженні СФУ, поряд з даними кліматичних довідників, застосовуються і дані
бази NASA.
При визначенні даних із зазначених кліматичних довідників виникають деякі
ускладнення, для вирішення яких потрібні додаткові обчислення:
- переведення одиниць вимірювання в систему СІ (міжнародна система
одиниць). Наприклад, переведення значення інтенсивності сонячного
випромінювання у Вт/м², так як в [40] воно наведене в кал/см²·хв);
68

- визначення значень температури навколишнього повітря та інтенсивності
сонячного випромінювання в інші, крім фіксованих моментів, часу доби та року;
- приведення значень інтенсивності сонячного випромінювання та
температури повітря до єдиного часу (вимірювання температури повітря Тп (°C) у
довіднику [41] проводилися за місцевим декретним часом. Для того, щоб перейти
від місцевого часу до середньосонячного часу, потрібно до декретного часу додати
постійне виправлення);
- розрахунок потоку сонячного випромінювання на похилу поверхню, так як в
довіднику [40] зазначені інтенсивності сонячного випромінювання тільки на
горизонтальну поверхню, в той час як для проєктування і дослідження СФУ
найбільший інтерес представляють дані по надходженню сонячного
випромінювання на похилу поверхню.
Таким чином, отримання необхідної інформації по сонячному
випромінюванню та температурі повітря є трудомістким процесом, що вимагає
часом поглибленого вивчання матеріалів, пов'язаних з географією, кліматологією,
синоптичною метеорологією та ін. Розроблена програма, на основі «підсистеми 1»
націлена на вирішення вищевказаних проблем, що виникають при визначенні
інтенсивності сонячного випромінювання та температури повітря із кліматичних
довідників.
Порівняння результатів моделювання з даними, наведеними в [40] показало,
що похибка не перевищує 9 %, з даними, наведеними в [41] – 5 %. Отже,
вищевказані способи визначення значень інтенсивності сонячного випромінювання
та температури повітря можуть бути використані при дослідженні роботи СФУ.

4.2.3. Тестування підсистеми розрахунків параметрів зовнішніх факторів
(«підсистеми 2»)

Тестування «підсистеми 2» проводилося на прикладі експериментальної СФУ,
що полягає з двох паралельно з'єднаних СФБ. Основні технічні характеристики
СФБ наведено в табл. 3.1. Більш докладні конструктивні та технологічні параметри
69

СФБ експериментальної СФУ приводяться нижче.
Габаритні розміри СФБ 0,68×0,67×0,025м. СФЕ з монокристалічного кремнію
в СФБ герметично заламіновані під злегка рифленим, з низьким вмістом оксидів
заліза склом, товщиною В=0,4 см та поміщені в алюмінієвий каркас. Тильна
сторона СФБ виконана з білого листового ПВХ з шорсткою зовнішньою поверхнею.
Тому в якості вихідних даних були прийняті наступні значення:
- площа поверхні СФБ SФБ=0,4556 м2;
- інтегральний коефіцієнт поглинання сонячного випромінювання СФБ
визначається як повна частка випромінювання, поглиненого при проходженні
через неї сонячних променів. Даний коефіцієнт залежить від конструкції, оптичних
властивостей, структури матеріалів захисного покриття СФБ і СФЕ, а також кута
падіння сонячних променів на поверхню СФБ. Дійсне значення μ визначається
дослідним шляхом за допомогою спеціальних вимірювальних приладів. В [38]
відзначено, що μ більше 0,75 і може досягати значення 0,9. Прийняли середнє
значення, що дорівнює 0,8; η0=14%, T0=25 °С; F=2 (з [37] для плоского модуля,
охолоджуваного з двох сторін); х=0,004 К-1 [36]; v =4 м/с; ε1 та ε2=0,98 (для
неметалевих тіл з шорсткими поверхнями згідно [28].
На рис. 4.6-4.7 наведено порівняльні графіки та діаграми залежності
інтенсивності сонячного випромінювання від часу дня на поверхні СФБ по-різному
орієнтованих СФУ з врахуванням і без врахування втрат сонячної енергії в
захисному склінні.

Рис. 4.6. Інтенсивність сонячного випромінювання на похилій поверхні СФБ СФУ,
встановленої під оптимальним кутом до горизонту для 12 квітня.
70

Рис. 4.7. Інтенсивність сонячного випромінювання на похилій поверхні СФБ СФУ
з азимутальною (Аз) та повною (По) орієнтацією на Сонці 12 квітня:
а – гістограма; б – графік.

Виходячи з представлених порівняльних графіків і діаграми наочно помітно
зменшення інтенсивності сонячного випромінювання на поверхні СФЕ з захисним
склінням СФБ. Причому в ранковий і вечірній час втрати випромінювання по-
різному орієнтованих поверхонь СФБ в захисному склінні практично відсутні. Це
пояснюється тим, що в ці проміжки часу великий внесок потраплянню сонячного
випромінювання на поверхню СФБ виявляє інтенсивність розсіяного та відображеного
сонячного випромінювання.
В інший, значний період вироблення електричної енергії 12 квітня зменшення
інтенсивності сонячного випромінювання на поверхні СФЕ в СФБ з захисним
склінням залежно від орієнтації СФУ досягає не більше:
- при СФУ з незмінною південною орієнтацією, розташованою під
оптимальним кутом до горизонту - 6,7 %;
- при СФУ розташованій під оптимальним кутом до горизонту з азимутальною
орієнтацією на Сонце – 6,6 %;
- при повній орієнтації СФУ на Сонце – 6,35 %;
Проведений порівняльний аналіз втрат сонячного випромінювання в
захисному склі для аналогічно орієнтованих СФУ для днів, відповідно до середин
пори року. З даного аналізу виявлено, що втрати сонячного випромінювання
(частки втрат в %) в захисному склі для будь-якого дня року не перевищують
71

значень зазначених раніше.
На рис. 4.8 представлені графіки, побудовані за значеннями, отриманим
блоком розрахунків робочої температури СФЕ в СФБ з різною просторовою
орієнтацією СФУ, сполучені для порівняння з графіком добового ходу температури
повітря.

Рис. 4.8. Добовий хід температури повітря та робочої температури СФЕ при
швидкості вітру 4 м/с 12 квітня.

При розрахунку вхідного параметра «інтенсивність випромінювання на СФЕ,
віднесена до одиниці поверхні СФБ», враховувалися втрати сонячного
випромінювання в захисному склі.
Згідно рис. 4.8 найбільше значення робочої температури СФЕ не залежить від
просторової орієнтації СФУ, однакове для всіх трьох розглянутих варіантів, і
припадає на 13 год. місцевого сонячного часу. Це пояснюється тим, що
інтенсивність сонячного випромінювання на СФЕ рівна для всіх варіантів
просторової орієнтації СФУ. Слід зазначити, що пік і сам графік робочої
температури СФЕ, трохи зміщений від піка та графіка температури повітря, тобто
нагрівання СФЕ відбувається значно швидше нагрівання повітря. Максимальна
різниця температур СФЕ і повітря виявлена при піковому значенні робочої
температури СФЕ та становить 3,83 °С, що при порівнянні з температурою повітря
в цей момент часу, на 49,54 % перевищує її.
Нагрівання СФЕ в СФУ з незмінною південною орієнтацією до номінального
72

значення відбувається повільніше, чим у СФУ, що орієнтується на Сонце, а
охолодження – швидше.
Рівняння енергетичного балансу та аналіз різниці температур між робочою
температурою СФЕ та температурою повітря показують, що робоча температура
СФЕ і втрати тепла в результаті конвекції та випромінювання лінійно залежать від
падаючого випромінювання при постійній швидкості вітру, а коефіцієнт
тепловіддачі сильно залежить від швидкості вітру та незначно від температури
повітря.
На рис. 4.9 представлені графіки добового ходу робочої температури СФЕ з
різною просторовою орієнтацією СФУ та температури повітря для тих же умов, що
і для графіків на рис. 4.8, але при відсутності вітру.

Рис. 4.9. Добовий хід температури повітря та робочої температури СФЕ при
швидкості вітру 0 м/с 12 квітня

Аналізуючи графіки рис. 4.9 помітно, що найбільше значення робочої
температури СФЕ, також як і в попередньому випадку, не залежить від орієнтації
СФУ. Однак пік робочої температури при відсутності вітру доводиться вже рівно в
сонячний полудень. Зміщення піка та графіка робочої температури СФЕ від піка та
графіка температури повітря помітно більше.
Максимальна різниця робочої температури СФЕ від температури повітря
доводиться також при піковому значенні робочої температури СФЕ, але вже значна
– більше ніж в 3,6 разів.
Проведені аналогічні дослідження для самого жаркого місяця року (липень) в
12 год. місцевого сонячного часу виявили можливі перевищення максимальної
73

робочої температури СФЕ в абсолютних значеннях від 28 °С (при швидкості вітру
4 м/с) до 42 °С (при відсутності вітру). Сумарна інтенсивність сонячного
випромінювання на поверхню СФЕ з врахуванням втрат у захисному склінні, не
віднесена до одиниці поверхні СФБ, становить 641 Вт/м².
Для верифікації наведених раніше математичних залежностей визначення
температури СФЕ в СФБ скористаємося теоретично виведеними даними
незалежних теоретичних досліджень, розглянутих у роботі [7]. В даній роботі є
графіки зміни температури кремнієвих СФЕ в складі СФБ фірми «Сонячний вітер»
залежно від швидкості вітру та щільності потоку сонячного випромінювання при
температурі навколишнього середовища 25 °С (рис. 4.10). На тому ж рисунку, для
порівняння зображені графіки, отримані за тих самих умов (TВ, I) за допомогою
«підсистеми 2» для СФЕ в СФБ серії HH-MONO60W повністю зорієнтованої на
Сонце.

Рис. 4.10. Графік залежності температури кремнієвих СФЕ в СФБ від інтенсивності
сонячного випромінювання та швидкості вітру, отримані імітаційним
моделюванням (Пр).

Виходячи з наведених графіків, помітні відмінності між порівнюваними
даними. Однак, враховуючи, що розглядаються СФБ різних фірм, що відрізняються
параметрами СФЕ, конструктивними особливостями самих СФБ та
прослідковується подібність по динаміці зміни температури СФЕ під впливом
інтенсивності сонячного випромінювання та швидкості вітру порівнюваних
графіків, можна переконатися в однаковій «поведінці» моделей, що відрізняються
74

лише в пропорційних співвідношеннях.
Об'єктивну оцінку адекватності роботи «підсистеми 2» можна дати, лише після
перевірки відповідності між даними, отриманими моделюванням і реальними
значеннями, які можна отримати за допомогою експериментальної СФУ.
Для порівняння значень температури СФЕ в СФБ отриманих імітаційним
моделюванням з значеннями, виміреними на експериментальній СФУ, в імітаційну
модель СФУ («підсистему 2») в якості вихідних даних вводилися значення
температури повітря, конструктивні та технологічні параметри СФБ
експериментальної СФУ (наведено в п.п. 4.2.3). Потім отримані значення
порівнювалися зі значеннями температури СФЕ визначеними за допомогою
контрольно-вимірювальних приладів та інформаційно-вимірювального комплексу.
На рис. 4.11 зображені графіки зміни температури СФЕ в СФБ з незмінною
південною орієнтацією, виставленою під кутом 55° до горизонту отримані
імітаційним моделюванням і знятих з експериментальної СФУ.

Рис. 4.11. Графік температури СФЕ в СФБ з незмінною орієнтацією
15 вересня 2023 р. отримані за допомогою: 1 – імітаційного моделювання;
2 – пірометра (lp=15 см); 3 – інформаційно-вимірювального комплексу (датчик 1);
4 – пірометра (lp=30 см).

Проведені вимірювання температури СФЕ в СФБ та порівняння отриманих
показань із даними, отриманими при імітаційному моделюванні виявили практичну
їх ідентичність. Максимальна різниця показань інформаційно-вимірювального
комплексу та даних, отриманих за допомогою імітаційного моделювання склала
3,8 °С (не більше 14,2 %).
75

Показання, отримані за допомогою інфрачервоного пірометра Тesto 830-T1
залежать від відстані між приладом та об'єктом вимірювання (lp), чим більше відстань
тим менше значення температури фіксує прилад, крім того показання зняті з СФБ з
рифленим захисним склом за допомогою інфрачервоного пірометра можуть бути не
зовсім коректні. Показання, зняті з фотоелектричного модуля без захисного скління з
ламінованим покриттям за допомогою пірометра практично ідентичні з показаннями
інформаційно-вимірювального комплексу (від датчика температури 2).
Проведена верифікація показала подібність дійсних та отриманих імітаційним
моделюванням значень температури СФЕ, що використовуються в підсистемі
математичних залежностей визначення температури СФЕ в СФБ.

4.2.4. Проблемний аналіз на основі результатів, отриманих
моделюванням

Для найбільш точного наближення характеристик ВАХ та ВВХ СФУ,
отриманих за допомогою розробленої імітаційної моделі, до дійсних передбачені
параметр кривизни ВАХ (A) та коефіцієнт освітленості (к), які можна отримати
при порівнянні теоретичних і експериментальних характеристик конкретних СФБ.
Значення даних показників в розглянутому п. 4.2.1 випадку були прийняті
A=1,2, к=0,2 виходячи з того, що при даному значенні параметра A, при стандартних
умовах випробування, ВАХ і ВВХ СФУ, отримані імітаційним моделюванням
(рис. 4.1 в, г), найбільш точно збігаються з паспортними даними СФБ. Значення
коефіцієнта к було обрано з діапазону 0≤к≤2 [36] за принципом, що значення
напруги холостого ходу теоретичних ВАХ і ВВХ повинно відповідати, при
стандартних умовах випробування, паспортному значенню, в даному випадку
UХХ=22В.
На рис. 4.12 наведені ВАХ і ВВХ, отримані теоретичним шляхом, при
імітаційному моделюванні роботи СФУ з повною орієнтацією СФБ на Сонце 8
березня о 12 год і швидкості вітру 4 м/с при різних значеннях A і к. Побудова ВАХ і
ВВХ проводилася в такий спосіб, при фіксованому значенні параметра A=1,2
76

змінювався коефіцієнт к, а при змінному значенні A, незмінним залишався
коефіцієнт к=0,1. Із проведеного імітаційного моделювання та отриманих ВАХ і
ВВХ при різних значеннях A і к, помітний вплив коефіцієнта A на кривизну ВАХ і
ВВХ. Значення цього коефіцієнта практично не впливає на значення напруги
холостого ходу, але впливає на оптимальне значення напруги і максимальної
вихідної потужності.
При збільшенні значення коефіцієнта к відбувається зрушення характеристик
по вісі напруги в сторону менших значень. Даний коефіцієнт практично не виявляє
ніякого впливу на значення струму короткого замикання, але сильно впливає на
напругу холостого ходу і, відповідно, на потужність вироблюваної СФБ. Таким
чином, чим менше значення параметра A і коефіцієнта к, тим більш ближче ВАХ і
ВВХ до ідеальних і, отже, ефективніше СФБ.

Рис. 4.12. Характеристики СФУ з повною орієнтацією СФБ на Сонці при різних
значеннях A і к, швидкості вітру 4 м/с 8 березня о 12 год.: а, б – ВВХ; в, г – ВАХ.

Параметр A та коефіцієнт к залежать від технологічних особливостей СФЕ і
СФБ в цілому, впливають на ВАХ і ВВХ СФБ. Тому, даний коефіцієнт необхідно
отримувати експериментальним шляхом, а не приймати приблизно з інтервалів
значень наведених в різних джерелах. Таким чином, основним підтвердженням
адекватності розроблених математичної та імітаційної моделей є відповідність між
поведінкою моделі та поведінкою реальної системи. Дана відповідність виявляється
проведенням експериментальних досліджень та порівнянням отриманих даних з
теоретичними.
77

4.3. Порівняльний аналіз значень інтенсивності сонячного
випромінювання, виявлених методом «світлового еквівалента» та
зареєстрованих інформаційно-вимірювальним комплексом

Метод визначення сумарної сонячної інтенсивності на горизонтальну
поверхню через вимірювану освітленість поверхні та світловий еквівалент (метод
«світлового еквівалента», опис наведено в п.п. 3.4.2) передбачає знаходження
діапазону, в якому можуть перебувати ці значення. При обробці
експериментальних даних враховувалися і похибки вимірювальних приладів. Тому
на рис. 4.13 представлені графіки, побудовані по можливих найбільших (1)
найменших (2) значеннях інтенсивності сонячного випромінювання.

Рис. 4.13. Графік зміни сумарної сонячної інтенсивності на горизонтальну
поверхню протягом дня 15 вересня 2023 р., побудовані за методикою «світлового
еквівалента» з використанням приладу «Еколайт».

Дані отримані за допомогою інформаційно-вимірювального комплексу
практично аналогічні з даними отриманими за методом «світлового еквівалента». Як
приклад, для наочності, на рис. 4.14 наведено графіки, побудовані за показниками
інтенсивності сонячного випромінювання на горизонтальну поверхню 15 вересня
2013р. в 4-хгодинному проміжку часу, отриманими за методом «світлового
еквівалента» і за допомогою інформаційно-вимірювального комплексу.
78

Рис. 4.14. Показання інтенсивності сонячного випромінювання на горизонтальну
поверхню 15 вересня 2023 р. в 4-х годинному проміжку часу: 1 – отримані
інформаційно-вимірювальним комплексом; 2 і 3 – отримані за методикою
«світлового еквівалента».

Порівняння показань інтенсивності сонячного випромінювання інформаційно-
вимірювального комплексу, датчик освітленості якого відкалібрований за
допомогою піранометра СМ3, та значень, отриманих методом «світлового
еквівалента» із застосуванням приладу «Еколайт» в різний час дня і року дозволяє
стверджувати, що даний метод цілком придатний для використання. Відносна
похибка значень отриманих методом «світлового еквівалента», у порівнянні з
даними інформаційно-вимірювального комплексу, не перевищує 14 %.

4.4. Порівняльний аналіз вихідних енергетичних характеристик,
отриманих імітаційним моделюванням та з використання експериментальної
СФУ

Для підтвердження адекватності роботи розробленої математичної моделі та
зібраної на її основі імітаційної моделі СФУ було зроблено порівняння отриманих
моделюванням ВАХ і ВВХ з характеристиками, отриманими з експериментальною
СФУ. Для створення реальних умов роботи СФУ в імітаційну модель як внутрішні
параметри вводяться параметри експериментальної СФУ, в якості зовнішніх
(температура повітря, інтенсивність сонячного випромінювання та швидкість
79

вітру) – дані проведених метеорологічних спостережень [15].
Розглянемо природно-кліматичні умови с. Червона Слобода для 13 квітня 2023
р. о 9,33 год. локального сонячного часу, де були зафіксовані наступні значення:
температури повітря +10 °С; освітленість горизонтальної поверхні 46702,5 Лк, що
відповідає діапазону інтенсивності сонячного випромінювання 446,1 – 517,2 Вт/м²
в перерахунку через «світловий еквівалент»; швидкість вітру 2 м/с.
Параметри СФЕ та СФБ експериментальної СФУ: J =О = 37 мА см2
O ;
К .З . ОФ
UO = 600мВ; RП =1 Ом·см²; SСФЕ=98,92см²; βІ=0,0006°С-1; βU=– 0,0032°С-1; η0=14%;
XX
T0 =25°С; SСФБ =0,4556м2; N ПС =36; N ПP =1; μ=0,8; F=2; В=0,4 cм; Х=0,004 К-1; ε1 та
ε2=0,98; к=0,04 см-1.
Підставивши дані значення в програму, методом коригування було визначено
значення A і к, при яких ВАХ і ВВХ найбільш точно збігаються з
характеристиками, отриманими за допомогою експериментальної СФУ. Значення
параметра A визначалося з умови екстремума функції U·J. Після отримання
уточненого параметра, вводили це значення в програму, потім знову робили
коригування даного значення. Дану операцію проводили циклічно аж до
визначення параметра A з необхідною точністю.
На рис. 4.15 представлено ВАХ і ВВХ, побудовані за експериментальними та
теоретичними даними при значеннях A=1,1 к =0,1, сумарної інтенсивності
сонячного випромінювання на горизонтальну поверхню 467,025 Вт/м².

Рис. 4.15. Характеристики СФУ з нерухомою південною орієнтацією,
розташованою під кутом β=45° до горизонту для 13 квітня 2023 р. о 9,33 год.
локального сонячного часу при A=1,1, к=0,1: а – ВАХ; б – ВВХ.
80

Під експериментальними маються на увазі дані, отримані за допомогою
експериментальної СФУ.
Для перевірки вірогідності підібраних значень параметра A та коефіцієнта к
були побудовані теоретичні ВАХ і ВВХ для інших випадків просторової орієнтації
СФУ, з наступним їх порівнянням з характеристиками отриманими
експериментально. При побудові теоретичних ВАХ і ВВХ значення A і к були
фіксованими, а варіювалася лише інтенсивність сонячного випромінювання з
відповідного діапазону. Отримані результати представлено на рис. 4.16-4.17.

Рис. 4.16. Характеристики СФУ встановленої під кутом β=45, та зорієнтованої на
Сонці по азимуту для 13 квітня 2023 р. о 10.00 год при A=1,1, к=0,1:
а – ВАХ; б – ВВХ.

Рис. 4.17. Характеристики СФУ з повною орієнтацією на Сонце для 20 квітня
2023 р. о 9,5 год. локального сонячного часу при A=1,1, к=0,1: а – ВАХ; б – ВВХ.

Аналіз характеристик СФУ для трьох варіантів просторової орієнтації СФУ
для розглянутих днів року та часу дня, при 1,2≤A≤0,9 і 0≤к≤0,2 показав, що
81

відносна похибка значень теоретичних і експериментальних ВАХ і ВВХ не
перевищує 6,3 %.
Порівняння ВАХ і ВВХ, отриманих моделюванням, за допомогою імітаційної
моделі з експериментальними характеристиками, отриманих на експериментальній
СФУ в реальних умовах с. Червона Слобода, підтверджує адекватність розробленої
математичної моделі та складеної на її основі імітаційної моделі для дослідження
СФУ середовищу MATLAB/Simulink.

Висновки до четвертого розділу

1. Верифікація та оцінка адекватності імітаційної моделі СФУ, виявили
відповідність між поведінкою моделі та реальної системи, що підтверджує
коректність її роботи, а розбіжність теоретичних і експериментальних результатів
до 10 % допускає застосування розроблених математичної та імітаційної моделей в
практичних цілях і вважати їх адекватно відображаючими фізичні процеси.
2. За результатами проведеного аналізу річного вироблення електричної енергії
СФУ з одиничною площею СФЕ 1 м², можна встановити про ефективність
азимутальної та повної орієнтації СФУ на Сонце. Аналіз отриманих результатів для
п'яти «вузлових точок» України виявив, що:
- в північних районах України ефективніше застосовувати азимутальну
орієнтацію СФУ на Сонце. Збільшення вироблення енергії, в порівнянні з СФУ з
незмінною орієнтацією, при цьому зростає з півдня на північ від 24% до 26,9%;
- повну орієнтацію СФУ на Сонце ефективніше використовувати в південних
регіонах України. Збільшення вироблення енергії при повній орієнтації СФУ, в
порівнянні зі СФУ з незмінною орієнтацією, зростає з півночі на південь від 37%
до 47% відповідно;
- ефективність повної, у порівнянні з азимутальною, орієнтації СФУ на Сонце
на території України збільшується з півночі на південь від 8 % до 18,6 %.

82

РОЗДІЛ 5. ОЦІНКА ЕКОНОМІЧНОЇ
ЕФЕКТИВНОСТІ ЗАСТОСУВАННЯ СИСТЕМ
СЛІДКУВАННЯ ЗА СОНЦЕМ СФУ

МКР 23.144.43 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Розроб. Кохась Літ. Арк. Акрушів
Перевір. Плахотний РОЗДІЛ 5. ОЦІНКА ЕКОНОМІЧНОЇ
ЕФЕКТИВНОСТІ ЗАСТОСУВАННЯ
СИСТЕМ СЛІДКУВАННЯ
Н. Контр. ЗА СОНЦЕМ У СФУ ЧДТУ, мТЕ-88

Затверд. Калейніков
83

5.1. Розрахунок питомої вартості СФУ без системи і з системами
слідкування за Сонцем

Питома вартість СФУ з СФБ може бути розрахована як:

C С Ц
= ФБ
CФФ СФЕ + +С , (5.1)
S У
CФФ

де ССФЕ - вартість одиниці площі СФЕ обумовлена вартістю матеріалу, з якого
він виготовлений, та технологією виготовлення, грн./м²; ЦФБ - вартість сонячної
фотоелектричної батареї, пропорційна числу СФЕ в СФБ, включаючи вартість
каркаса, ламінування, захисних покриттів і т.д., грн.; SСФЕ - загальна площа СФЕ в
СФБ, м²; СУ - вартість створення конструкції установки, віднесена до одиниці
площі СФЕ, включаючи вартість систем перетворення та акумулювання
електроенергії що виробляється, опорних конструкцій, та, можливо, систем
орієнтації, грн./м².
Звичайно в економічних оцінках виробництва вважається, що питома вартість
СФБ приблизно рівна подвоєній питомій вартості СФЕ та реалізується приблизне
співвідношення [38]:
ЦФБ ≈ССФЕ . (5.2)
SСФЕ

З врахуванням цього співвідношення формула 5.1 приймає вигляд:

CСФУ=2CСФЕ+ СУ . (5.3)

Для оцінки економічної ефективності застосування систем слідкування за
Сонцем розглядалися 3 варіанти:
- (1 варіант) СФУ (з незмінною орієнтацією) без системи слідкування за
Сонцем, орієнтована на південь і розташована під оптимальним кутом до
84

горизонту;
- (2 варіант) СФУ із стеженням за Сонцем по азимуту;
- (3 варіант) СФУ з повним стеженням за Сонцем.
В умовах сучасного ринкового ціноутворення з нестійкою кон'юнктурою
ринку товарів, що приводить до змін вартості протягом короткого часу, не
представляється можливим використовувати дані про ціни. Крім того, визначення,
приміром, вартості опорних конструкцій, систем перетворення та акумулювання
виробленої електроенергії, систем слідкування та ряду інших окремих частин, з яких
складаються СФУ, можливо тільки після проведення розрахунків і вибору цих
елементів конкретно для даної установки. У зв'язку з цим наступні розрахунки
проводилися на прикладі розробленої та виготовленої експериментальної СФУ за
умови, що всі порівнювані між собою СФУ без системи та з системами слідкування
за Сонцем мають дві однакові за технічними характеристиками, наведеними в табл.
3.1, СФБ кожна.
Загальна площа СФЕ в СФУ розраховувалася як:

SСФЕ = S ⋅N = 0,01⋅72 = 0,72м2 , (5.4)

де S - площа одиничного СФЕ, м²; N - загальна кількість СФЕ в СФУ, шт.
Роздрібна вартість СФБ HH-MONO60W становить 4200 грн. В ціну вже
включена вартість збірки, каркаса, ламінування, захисного скління та ін., а також з
врахуванням того, що в СФУ встановлено дві СФБ, а загальна S 2
СФЕ=0,72 м
вартість 1м² СФЕ з врахуванням збірки складає:

 
C ЦФБ  4200 ⋅2
 СФЕ +  = =116667 грн. м2 .
 SCФФ  0,72

Вартість створення конструкції установки для СФУ, віднесена до одиниці
площі без системи стеження, визначається за формулою:

85

С С
= ОКб +ССПАЕ 1800+17080
Уб = = 262222 грн. м2 ,
S 0,72 (5.5)
СФЕ
де CОКб - вартість опорної конструкції, грн.; CСПАЕ - вартість систем
перетворення та акумулювання виробленої електроенергії з врахуванням монтажу,
грн.
Опорна металева конструкція призначена для кріплення СФУ на дах будинку
чи споруди з можливістю фіксації положення СФБ під певними кутами відносно
горизонту. Система перетворення та акумулювання виробленої електроенергії
складається з: контролера заряду акумуляторної батареї; інвертора; акумуляторної
батареї та сполучних проводів.
Таким чином, питома вартість СФУ без системи орієнтації на Сонце складає:

C 2
СФУб=116667 + 262222 = 37889 грн. м ,

Вартість створення конструкції установки для СФУ, віднесена до одиниці
площі з азимутальною системою слідкування знаходилася як:

С СОКа +ССПАЕ +ССЛа 2400 +17080 + 4900
Уа = = = 3386 грн. м2 , (5.6)
SСФЕ 0,72

де CОКа - вартість корпуса, стійки, металевого каркаса (рис. 3.1) з
врахуванням монтажу, грн.; CСЛа - вартість системи слідкування по азимуту,
включає в себе реверсивний електропривод, редуктор, блок керування з силовим
модулем, з врахуванням монтажу та налаштування, грн.
Питома вартість СФУ зі СФБ із азимутальною системою слідкування за
Сонцем:

CСФУа =116667 + 33861= 45527,7 грн. м2 ,

Питома вартість СФУ з системою повного слідкування за Сонцем
86

розраховується аналогічно та складає 51420 грн./м².
Витрати пов'язані із застосуванням систем стеження, віднесені до одиниці
площі СФЕ визначалися за формулою:
ЗСЛа(п) =ССФУа(п ) −ССФУб , (5.7)

де ССФУа(п) - питома вартість СФУ з азимутальною або повною системою
стеження, відповідно, грн./м².
За формулою (5.7) здійснюється розрахунок питомих витрат пов'язаних із
застосуванням систем стеження:
- за Сонцем по азимуту ЗСЛа = 45527,7 −37889 = 7638,7 грн. м2 ,
- з повним стеженням за Сонцем ЗСЛп = 51420−37889 =13531грн. м2 .
Таким чином, система азимутального слідкування за Сонцем збільшує питому
вартість СФУ на 20 %, система з повною орієнтацією на 35,7 %.

5.2. Визначення вихідної потужності одиничної площі СФЕ в СФУ без
системи та з системами слідкування за Сонцем

Визначення вихідної потужності СФУ з СФБ проводиться за допомогою
розробленої математичної та імітаційної моделей СФУ. Імітаційна модель дозволяє
отримати значення потужності стаціонарної та орієнтованої на Сонце СФУ з СФБ, в
умовах максимально наближених до реальних, для будь-якого часу доби та року.
Кількість виробленої електричної енергії за певний проміжок часу
проводиться за аналогією визначення площі неправильних фігур формулою
трапеції. На рис. 5.1 для візуального сприйняття визначення кількості зробленої
енергії за день представлено умовний графік виробленої потужності.
Інтервал часу вироблення електричної енергії СФУ tр=t1+tn (рис. 5.1)
ділиться на n рівних інтервалів ∆t. Чим більша кількість інтервалів n, тим вища
точність. При розрахунках, кількість інтервалів не перевищувала n=100. Програмою
визначалися значення Р1, Р2,…Рn, при відповідних t1, t2,…tn. Далі кількість
87

виробленої електричної енергії визначається за формулою:

W t P + P
= ∆  1 n  
  + P + P + ...+ P . (5.8)
 2 2 3 n−1
 

Так як значення Р1 та Pn рівні 0, формула 5.8 матиме вигляд:

W = ∆t[P2 + P3 + ...+ Pn−1]. (5.9)

Рис. 5.1. Визначення кількості виробленої електричної енергії за день.

Вироблення електричної енергії за рік визначається підсумовуванням денної
кількості виробленої енергії з 1 січня по 31 грудня. В табл. 5.1 зведені розраховані
значення та порівняльні показники річного вироблення електричної енергії: СФУ з
південною орієнтацією без системи стеження, з СФБ розташованими під
оптимальним кутом до горизонту (WГ.б); СФУ з азимутальним стеженням за
Сонцем (WГ.а); СФУ з повним стеженням за Сонцем ( WГ .п ).
В розглянутому випадку СФУ мають системи слідкування з електричним
приводом, керованим електронним блоком через силовий модуль, тому необхідно
врахувати, що частина виробленої установкою електричної енергії витрачається на
саму систему слідкування [16].
Річні витрати електричної енергії на «власні потреби» системи слідкування
визначалися за формулою:

88

WГсн = 365 ⋅ (твк1 ⋅ tд. р.1 ⋅Рдв1 + ...твк.N ⋅ tд. р.N ⋅РдвN + Pкер ⋅ t p ), (5.10)

де твк - кількість включень електродвигуна за день; tд.р. - тривалість одного
включення електродвигуна в день, год; Pдв - потужність двигуна, Вт; Ркер -
потужність спожита блоком керування та силовим модулем, Вт; tр - час роботи блоку
керування з силовим модулем, год.
Електронний блок з силовим модулем системи слідкування за Сонцем по
азимуту, з врахуванням споживання в режимі орієнтації та в «режимі очікування»,
споживає в середньому протягом дня 1,86 Вт·год, з повним стеженням –
4,32 Вт·год. Чутливість систем слідкування налаштована на спрацювання при
збільшенні кута між напрямом на Сонце та нормаллю поверхні СФБ, на 10
градусів. В системах слідкування застосовується електродвигун постійного струму
МЕ-241 (ТУ37.003.674-78) із збудженням від постійних магнітів, що є складовою
мотор-редуктора СЛ193Б. Номінальна потужність електродвигуна 6 Вт. З
врахуванням втрат під час запуску під навантаженням двигунів постійного струму
незалежного збудження, розрахованих згідно [39], потужність електродвигуна МЕ-
241 в перші 3 с. часу становитиме 7 Вт, в 2 с - 6,5 Вт. В системі азимутального
слідкування застосовується один мотор-редуктор. В системі повного слідкування –
два мотор-редуктори СЛ193Б. При підрахунках часу роботи двигунів
враховувалося, що в середньому протягом дня електродвигун, відповідальний за
азимутальну орієнтацію СФБ, вмикається 16 разів з тривалістю роботи 3 с і 20 с
його робота необхідна для повернення положення СФБ в початковий стан, для
підготовки СФУ до наступного сходу Сонця. При повному спостереженні
враховується робота другого електродвигуна, який включається в роботу 6 разів, з
тривалістю кожного включення 2 с.
Річні витрати електричної енергії на «власні потреби» системи слідкування
СФУ з одиничною площею СФЕ 1м²:
- при азимутальній орієнтації СФУ:

89

W 16 ⋅3+1⋅3 17   Вт ⋅ год
Гсн.а = 365 ⋅  ⋅7 + ⋅6 +1,86 = 725,44
 3600 3600  м2 ;
  ⋅ рік

- при повній орієнтації СФУ на Сонце:
W 365 16 ⋅3+1⋅3 7 17 6 6 ⋅2 7 4,32 1631,85 Вт ⋅ год
Гсн.а = ⋅  ⋅ + ⋅  + ⋅ +
 3600 3600  3600  = 2 ;
  м ⋅ рік
Кількість і порівняльні показники збільшення вироблення електричної енергії
СФУ з одиничною площею СФЕ за рік, в натуральному та процентному виразах, при
використанні системи слідкування за винятком витрат енергії на «власні потреби»
системи слідкування наведено в табл. 5.1.

5.3. Розрахунок питомої вартості СФУ з одиничною площею СФЕ з
системами та без систем стеження, віднесеної до одиниці виробленої
потужності

Вартість прийнято відносити до одиниці потужності, що виробляється
установкою. Питома вартість СФУ без системи слідкування (варіант 1) з
одиничною площею СФЕ до одиниці виробленої потужності за рік:

В ССФУб 37889
СФУб = = = 0,2043грн.⋅ рік Вт ⋅ год. (5.11)
WГ .б 1862697

Питома вартість витрат на застосування системи азимутального слідкування в
СФУ (варіант 2) з одиничною площею СФЕ до одиниці виробленої потужності за
рік визначається за формулою:

В З 7638,7
СЛа =
СЛа = = 0,157 грн. Вт ⋅ год.
∆WГ′.а 48634

Питома вартість витрат на застосування системи повного слідкування за
90

Сонцем у СФУ (варіант 3) з одиничною площею СФЕ до одиниці виробленої
потужності за рік складає:
В ЗСЛп 13531
СЛn = = = 0,2093грн. Вт ⋅ год. (5.12)
∆WГ′.п 64657, ,6

Отримані дані зведено в табл. 5.1
Таблиця 5.1
Порівняльні техніко-економічні показники СФУ з по-різному орієнтованих СФБ

Значення
Показники
1 варіант 2 варіант 3 варіант
Питома вартість СФУ ( ССФУ ), грн./м²
37889 45527,7 51420
Питома вартість витрат, пов'язаних із застосуванням системи
слідкування (ЗСЛ), грн./м² 0 7638,7 13531
Кількість виробленої електричної енергії СФЕ за рік WГ, 186269,7 235629,13 252559,14
Вт·год/м²·рік
Річні витрати електричної енергії на «власні потреби» системи 0 725,44 1631,85
слідкування для одиничної площі СФЕ ( WГсн.), Вт·год/м²·рік
Кількість виробленої електричної енергії за рік СФУ з - 234903,7 250927,3
одиничною площею СФЕ та системою слідкування за
Сонцем, за винятком витрат енергії на «власні потреби» (WГ),
Вт·год/м²·рік
Збільшення вироблення електричної енергії СФУ за рік при
використанні системи стеження, за винятком витрат енергії на
«власні потреби» системи слідкування СФУ з одиничною - 48634 64657,6
площею СФЕ: (∆WГ′ )Вт·год/м²·рік, в % - 26,1 34,7
Питома вартість СФУ без системи слідкування з одиничною
площею СФЕ до одиниці вироблюваної потужності за рік, 0,2043 - -
грн·рік/Вт·год
Питома вартість витрат на застосування системи слідкування в
СФУ з одиничною площею СФЕ до одиниці виробленої - 0,157 0,2093
потужності за рік, грн.·рік/Вт·год

Висновки до п’ятого розділу

Відповідно розрахунків, застосування системи азимутального слідкування за
Сонцем збільшує вартість СФУ з одиничною площею СФЕ на 20 %, системи
повного слідкування – на 26 %.

91

РОЗДІЛ 6. ОХОРОНА ПРАЦІ ТА
БЕЗПЕКА В НС

МКР 23.144.43 ПЗ
Змн. Арк. № докум. Підпис Дата
Розроб. Кохась Літ. Арк. Акрушів
Перевір. Цікановський Розділ 6. Охорона праці та
безпека в НС

Н. Контр. ЧДТУ, мТЕ-88
Затверд. Калєйніков
92

6.1. Захист від ураження електричним струмом при використанні
сонячних батарей

Для захисту від ураження електричним струмом застосовуються вимоги IEC
61140:2009* Protection against electric shock. Common aspects for installation and
equipment.
Сонячні фотоелектричні батареї повинні відповідати наступним вимогам
IEC/TS 62257-5:2005 "Recommendations for small renewable energy and hybrid
systems for rural electrification - Part 5: Protection against electrical hazards":
- захист систем наднизької напруги (БННН і ЗСНН систем) повинна бути
класу III або вище;
- для всіх інших систем потрібен захист з подвійною або посиленою
ізоляцією між будь-яким струмопровідних провідником і будь-який заземленою
або відкритою провідною частиною (тобто клас II фотоелектричних модулів і
подвійна або посилена ізоляція всієї сонячної фотоелектричної батареї);
- потрібно заземлення одного з провідників з боку постійного струму, якщо є
хоча б простий розподіл між постійним і змінним струмом.

6.2. Захист від струму фотоелектричних ланцюгів

Спрацювання захисту від струму короткого замикання в модулях,
розподільчих коробках, провідниках фотоелектричного модуля або при струмі
короткого замикання на землю провідників сонячної фотоелектричної батареї
можуть привести до великого струму в сонячних фотоелектричних батареях.
Фотоелектричні модулі мають обмеження по струму, однак оскільки вони
можуть бути з'єднані паралельно або підключені до зовнішніх джерел (наприклад,
батареї), фотоелектричні модулі можуть бути піддані дії надструмів, викликаних або
кількома паралельно з'єднаними ланцюжками, з зовнішніх джерел або спільно.
Максимальний захист від струму у фотоелектричному модулі повинен бути
класифікований таким чином, щоб нижній рівень захисту відключався першим в
93

разі виникнення струмів короткого замикання, що випливають з ділянок сонячної
фотоелектричної батареї.
Якщо вимикачі мають елементи захисту від максимального струму, то вони
також забезпечують відключення засобів.
Якщо є більше двох паралельних ланцюгів, то максимальний струм короткого
замикання, який може проходити в будь-якому із ланцюгів, дорівнює струму
короткого замикання схеми одного із ланцюгів.
Якщо є три або більше паралельні ланцюги, то фотоелектричні модулі можуть
бути піддані зворотним струмам, які в два або більше ніж у два рази перевищують
їх номінальний струм короткого замикання. Саме з цієї причини кількість
ланцюгів, які можуть бути з'єднані паралельно без максимального захисту від
струму в кожному ланцюзі, пов'язано з номінальним зворотним струмом модуля.
Несправність максимального захисту від струму не має значення, коли є від
одного до двох паралельних ланцюгів і немає ніяких батарей акумуляторів, за
умови що фотоелектричні модулі здатні витримати зворотний струм, рівний
струму короткого замикання.
Для фотоелектричних модулів з кристалічного кремнію кількість ланцюгів,
під’єднаних паралельно, не повинно перевищувати трьох.
Для інших фотоелектричних модулів слід звернутися до інструкції виробника.
Якщо інструкції немає, то запобіжники повинні бути встановлені на кожному
ланцюзі.
Номінальній струм відключення (��������������������) gристроїв максимального захисту від
струму для фотоелектричних ланцюгів має дорівнювати зазначеному виробником
фотоелектричних модулів. Якщо виробник не дає ніяких рекомендацій, ��������������������
визначають за формулою:

1,45І�������������������� ≤ �������������������������������������������� ≤ 2������������������������

Струм відключення - це струм, який активує пристрій захисту.
В деяких технологіях фотоелектричних модулів струм вище номінального
94

значення протягом перших тижнів або місяців роботи. Даний факт повинен бути
прийнятий до уваги при налагодженні максимального захисту від струму та оцінці
кабелю.
Номінальний струм відключення (ITrip) пристроїв максимального захисту від
струму для фотоелектричної групи визначають за формулою:

1,45����������������−�������������������� ≤ ������������������������−�������������������� ≤ 2����������������−��������������������

Максимальний захист від струму фотоелектричної групи не є обов'язковим,
але якщо він не використовується, то розмір провідника для кабелю групи може
бути надмірно великим. Якщо використовуються кабельні групи і забезпечується
максимальний захист від струму, то максимальний захист від струму і розмір
кабелю визначають для ������������������������−��������������������.
Таким чином, необхідно порівняти два варіанти: перший - без запобіжника в
кабельній групі, а другий - з запобіжником. Розмір і вартість кабелів для цих
варіантів можуть значно відрізнятися. Завданням інженера є вибір найбільш
вигідного з техніко-економічними показниками варіанту. Чим більше
фотоелектричних груп, тим вища ймовірність того, що будуть потрібні
запобіжники.
Максимальний захист від струму кабелів сонячних фотоелектричних батарей
потрібно тільки для систем, з'єднаних з сонячною фотоелектричною батареєю або в
місцях, де присутні інші джерела струму і буде здійснюватися "підживлення" в
умовах несправності.
Струм відключення �������������������� пристроїв максимального захисту від струму
визначають за формулою:

1,45����������������−�������������������� ≤ ������������������������−�������������������� ≤ 2����������������−��������������������

Пристрій максимального захисту від струму сонячної фотоелектричної батареї
зазвичай встановлюють між акумулятором і контролером заряду якомога ближче
95

до акумулятора. Якщо ці пристрої підібрані належним чином, вони забезпечують
захист контролера заряду і кабелю сонячної фотоелектричної батареї. У таких
випадках ніяких інших пристроїв максимального захисту від струму між сонячною
фотоелектричною батареєю і контролером заряду не потрібно.
Номінальний струм ланцюгів кабелів повинен бути набагато вище в
акумуляторних системах, якщо не здійснюється окремий максимальний захист від
струму. В цьому випадку найближчий нижній максимальній захисту від струму
може бути запобіжником акумулятора.
Для сонячних фотоелектричних батарей, фотоелектричних груп і
фотоелектричних ланцюгів необхідні пристрою максимального захисту від струму
повинні бути розташовані з боку навантаження кабелів.
Пристрої захисту від максимального струму розташовують на кінці дроту з
боку навантаження для захисту системи і кабелів від струмів короткого замикання,
що випливають з інших частин сонячної батареї і інших джерел, наприклад
акумуляторів.

6.3. Захист від блискавки та перевантаження

Система захисту від блискавок повинна запобігати серйозній шкоді від
пожежі або механічного руйнування в разі прямого удару блискавки в будівлю або
споруду.
Система захисту від блискавок включає в себе три основні елементи:
- блискавковідвід, що складається з металевих стрижнів і тросів, призначений
для перехоплення розряду блискавки;
- струмовідвід - частина блискавковідводу, призначена для відведення струму
блискавки від блискавкоприймача до заземлювача;
- заземлювач.
Установка сонячної фотоелектричної батареї на будівлі має незначний вплив
на ймовірність прямих ударів блискавки, тому установка системи захисту від
блискавки не обов'язкова. Однак, якщо фізичні характеристики або виступи
96

будівлі істотно змінюються у зв'язку з установкою сонячної фотоелектричної
батареї, то рекомендується оцінити необхідність установки системи захисту від
блискавок відповідно до IEC 62305-2:2010 "Protection against lightning - Part 2: Risk
management" і, якщо потрібно, вона повинна бути встановлена відповідно до [7].
Для оцінки ризику удару блискавки.
Якщо система захисту від блискавок на будівлі вже встановлена, слід
переконатися в тому, що сонячна фотоелектрична батарея і супутнє обладнання
знаходяться в межах зони захисту. Якщо сонячна фотоелектрична батарея
знаходиться за межами захисної зони існуючої системи захисту від блискавок, то
потрібно встановити додаткові громовідводи відповідно до [7].
Якщо сонячна фотоелектрична батарея захищена системою захисту від
блискавок, металеві частини сонячної фотоелектрична батареї повинні бути
з'єднані з системою захисту від блискавок таким чином, щоб була досягнута
мінімальна відстань безпеки.
Збиток, обумовлений перенавантаженням, виникає в результаті несправності
ізоляції між струмоведучими частинами та струмоведучими частинами і землею.
Мета захисту від перенавантаження полягає у вирівнюванні потенціалів всіх
відкритих металевих ділянок установки в разі перенавантаження для запобігання
перекриття ізоляції. Вирівнювання потенціалів є найбільш важливим заходом
захисту від перенавантаження і має здійснюватися відповідно до IEC 60364-5-
54:2011 "Low-voltage electrical installations. Part 5-54: Selection and erection of
electrical equipment. Earthing arrangements and protective conductors"), IEC/TS 62257-
5:2005 "Recommendations for small renewable energy and hybrid systems for rural
electrification - Part 5: Protection against electrical hazards".
Для того щоб уникнути утворення петель між заземленими провідниками і
кабелями постійного струму, порівняльні дроти слід укладати паралельно і якомога
ближче до кабелів постійного струму. Рекомендується також для розведення
пов'язаних провідників укладати їх паралельно всім кабельним гілкам постійного
струму.
Обмежувачі перенавантаження (ОПН) є досить поширеним методом захисту
97

електричних систем і устаткування від перенавантаження. Використання ОПН має
здійснюватися відповідно до IEC 61643-12:2002 "Low-voltage surge protective
devices - Part 12: Surge protective devices connected to low-voltage power distribution
systems - Selection and application principles".
Захист від перенавантаження із застосуванням ОПН повинна бути забезпечена
в разі, якщо фотоелектрична система відповідає будь-якому з наступних критеріїв:
- ризик перенавантаження, викликаний блискавкою, оцінюється як високий;
- фотоелектрична система забезпечує критичні навантаження;
- сонячна фотоелектрична батарея має потужність понад 500 Вт;
- сонячна фотоелектрична батарея оснащена системою захисту від блискавки.
Багато комерційних фотоелектричних інверторів і контролерів заряду
оснащені ОПН на клемах входу, що слід враховувати при визначенні захисту від
перенавантаження сонячної фотоелектричної батареї.
ОПН для захисту сонячних фотоелектричних батарей від перенавантаження,
викликаних непрямим ударом блискавки, повинні відповідати наступним вимогам:
- максимальна безперервна робоча напруга: �������� > 1,3������������������������������������
- максимальний струм розряду: І������������ ≥ 5кА;
- рівень захисту напруги: �������� < ����Р < 1,1кВ.

6.4. Вибір і монтаж електрообладнання

Фотоелектричні модулі з кристалічного кремнію повинні відповідати вимогам.
Тонкоплівкові фотоелектричні модулі повинні відповідати вимогам IEC 61646:2008
"Thin-film terrestrial photovoltaic (PV) modules - Design qualification and type
approval". Фотоелектричні модулі повинні бути II класу.
Розподільний вал коробки сонячних фотоелектричних батарей і
фотоелектричних груп, схильні до дії навколишнього середовища, повинні бути
забезпечені захистом не менше IP відповідно до IEC 60529:2013 "Degrees of
protection provided by enclosures (IP Code)" і стійкі до ультрафіолетового
випромінювання.
98

Розподільний вал коробки сонячних фотоелектричних батарей і
фотоелектричних груп повинні мати вільний доступ.
Всі комутаційні пристрої повинні відповідати таким вимогам:
- бути розраховані на використання при постійному струмі (особливо при
напрузі понад 30 В, зважаючи на небезпеку виникнення електричних дуг);
- мати номінальну напругу, рівну або більше ������������ ��������������������;
- не мати незахищених струмоведучих металевих частин в підключеному або
відключеному стані;
- розривати всі полюса, за винятком випадків підключення полюсів або до
землі, або до захисного провідника.
Роз'єднувачі повинні мати номінальний струм, більший або рівний
відповідному значенню струму максимального захисту від струму. При відсутності
пристрою максимального захисту від струму роз'єднувачі повинні мати струм
більший або рівний потрібному струму пропускної здатності ланцюга, на якій вони
встановлені.
Крім того, вимикачі і будь-які інші роз'єднуючі пристрої, що
використовуються для захисту і/або відключення, повинні відповідати таким
вимогам:
- бути нечутливими до полярності (струми короткого замикання в сонячній
батареї можуть протікати в зворотному по відношенню до нормальних робочих
струмів напрямку);
- бути розрахованими на відключення повного навантаження і на значення
очікуваних струмів короткого замикання з сонячної фотоелектричної батареї і
будь-яких інших пов'язаних джерел енергії, таких як акумулятори, генератори та
мережі, якщо вона є.
Для відключення під навантаженням також можуть бути використані штекерні
роз'єми, якщо буде забезпечений рівноцінний рівень безпеки.
Тільки спеціально сконструйовані вилки і розетки здатні переривати
навантаження безпечно. Всі системи з напругою холостого ходу більше 30 В
можуть відчувати дуги постійного струму. Вилки і розетки, не розраховані на
99

відключення під навантаженням, при такому відключенні представляють загрозу
безпеці і можуть завдати шкоди з'єднанням, що поставить під загрозу якість
електричних з'єднань і може привести до перегріву з'єднання.
Параметри кабелів фотоелектричних ланцюгів, фотоелектричних груп і
сонячних фотоелектричних батарей повинні визначатися з урахуванням
мінімальної потужності струму і максимальних значень падіння напруги. В
результаті вибирається найбільший діаметр кабелю з двох розглянутих.
Мінімальні параметри кабелів для сонячних фотоелектричних батарей
визначають на основі пропускної здатності по розрахованому номінальному
струму і пропускної здатності кабелів, як зазначено в стандартах серії IEC 60287-1-
1:2006 «Electric cables — Calculation of the current rating» (табл. 6.1).
Таблиця 6.1
Номінальний струм для сонячних фотоелектричних батарей
Тип дроту мінімальній струм, на який повинна бути розрахована площа поперечного перерізу дроту
кабель І��������������������������������������������=струм відключення пристрою максимального захисту від струму (МТЗ) +
фотоефект- 1,45І��������������������(��������0 − 1), де ��������0 - кількість паралельно з'єднаних ланцюгів, захищених
ричного найближчим пристроєм МТЗ
ланцюга
МТЗ фотоелект- Найближчий пристрій МТЗ
ричного ланцюга не - це МТЗ групи І�������������������������������������������� = І��������������������−�������������������� + 1,45І��������������������(��������0 − 1)
забезпечена де І������������−�������������������� ≤ І��������������������−�������������������� ≤ 2І������������−��������������������
Якщо жоден максимальний захист від струму групи не
використовується, ��������0 - це загальна кількість паралельно з'єднаних
ланцюгів в сонячній батареї; струм відключення пристрою МТЗ
замінюється нулем
МТЗ фотоел. Найближчий пристрій МТЗ - це МТЗ ланцюга
ланцюга забезпечена І�������������������������������������������� = І���������������������������������������� , 1.45І�������������������� ≤ І���������������������������������������� ≤ 2І��������������������
кабель фотоел. І����−�������������������� �������������������� – струм відключення пристрою МТЗ 1.45І��������������������(��������0 − 1)де ��������0 - кількість
групи паралельно з'єднаних ланцюгів, захищених найближчим пристроєм МТЗ
МТЗ фотоелект- пристрій МТЗ – МТЗ сонячної фотоелектричної батареї
ричної групи не І����−�������������������� ��������������������
забезпечена а) струм відключення пристрою МТЗ сонячної фотоелектричної
батареї + 1,45 суми струмів короткого замикання всіх інших груп;
б) 1,45І������������−��������������������(що відповідає сонячній фотоелектричній
батареї)
Якщо МТЗ сонячної фотоелектричної батареї не використовується,
відповідний параметр замінюється 0.
МТЗ фотоелект- І����−�������������������� �������������������� - струм відключення пристрою МТЗ сонячної
ричної групи фотоелектричної батареї
забезпечена
Тип дроту Мінімальній струм, на який повинна бути розрахована площа поперечного перерізу дроту
100

Провод МТЗ фотоелект- І�������������������� �������������������� = 1,45І����С ��������������������
сонячної ричної групи не
фотоелектрично забезпечена
ї батареї МТЗ фотоелект-І�������������������� ��������������������- струм відключення пристрою МТЗ сонячної
ричної групи фотоелектричної батареї
забезпечена

У деяких моделях фотоелектричних модулів ISC−MOD вище номінального
значення протягом перших тижнів або місяців роботи. Це повинно бути взято до
уваги при виборі кабелів.
Робоча температура фотоелектричних модулів і, отже, пов'язаної з ними
електропроводки може бути значно вище температури навколишнього середовища.
Необхідно визначити мінімальну робочу температуру кабелів, з'єднаних з
фотоелектричним модулем при максимальній очікуваної температурі
навколишнього середовища +40 °С.
При визначенні типу кабелю необхідно враховувати місце і спосіб його
установки (тобто в оболонці, обрізаний, засипаний і т.д.). Також при виборі кабелю
слід брати до уваги рекомендації виробника.
Струм спрацювання автомата - це номінальний струм, при якому спрацьовує
пристрій МТЗ. Струм відключаю чого пристрою, як правило, більший
номінального струму.
Ізоляція кабелів, які використовуються в сонячній фотоелектричній батареї,
повинна:
- мати номінальну напругу, рівну ����ОС ��������������������. Для скорочення ризику
виникнення несправностей в провіднику, для провідників сонячних
фотоелектричних батарей низької напруги рекомендується застосовувати
ізольовані одножильні і вкриті оболонкою кабелі;
- мати значення температури, що відповідає застосуванню кабелю.
Фотоелектричні модулі часто працюють при температурах навколишнього
середовища близько 40 °С. Необхідно враховувати це при виборі ізоляції для
кабелів, з'єднаних з сонячними модулями;
- в разі взаємодії з навколишнім середовищем необхідно забезпечити стійкість
кабелю до ультрафіолетового випромінювання або захистити від нього
101

відповідним захистом або прокладати кабелі в труби, що забезпечують захист від
УФ-випромінювання;
- бути вогнестійкою.
Визначення захисних пристроїв і розмірів кабелів слід здійснювати за такою
методикою:
- визначити параметри максимального захисту від струму фотоелектричних
ланцюгів і розташування захисних пристроїв;
- визначити параметри максимального захисту від струму фотоелектричних
груп і розташування захисних пристроїв;
- визначити параметри максимального захисту від струму сонячної
фотоелектричної батареї і розташування захисних пристроїв;
- визначити переріз кабелів сонячної фотоелектричної батареї на основі оцінки
максимального захисту від струму в системах з акумулятором, в іншому випадку
визначити переріз кабелів, виходячи зі співвідношення 1,45 номінального струму
сонячної фотоелектричної батареї.
Вилки, розетки і з'єднувачі повинні відповідати наступним вимогам:
- бути розраховані на використання при постійному струмі;
- мати номінальну напругу яка дорівнює або перевищує VОС ARRAY;
- бути захищеними від дотику до струмоведучих частин в підключеному та
відключеному станах (наприклад, екрануватися);
- мати номінальний струм, рівний або більший, ніж у кабелю, до якого вони
підключені;
- вимагати навмисної сили для відключення;
- мати рівень температури, придатний для їх установки на місцевості;
- бути поляризованими в разі, якщо вони багатополярні;
- відповідати II класу;
- при контакті з навколишнім середовищем повинні бути розраховані на
можливість зовнішнього використання, до УФ-випромінювання і відповідати,
принаймні, IP 54;
- вилки і розетки, звичайно застосовувані у побутовій техніці до низької
102

напруги змінного струму, не повинні використовуватися в сонячних
фотоелектричних батареях (метою даної вимоги є уникнення плутанини між
змінним і постійним струмом ланцюга в установці).
Запобіжники, що використовуються в сонячних фотоелектричних батареях,
повинні відповідати таким вимогам:
- бути розраховані на використання при постійному струмі;
- мати номінальну напругу, рівній або більше, ніж VОС ARRAY;
- бути розраховані на відключення повного навантаження і очікуваних струмів
короткого замикання від сонячної фотоелектричної батареї і будь-яких інших
пов'язаних джерел енергії, таких як акумулятори, генератори та мережі;
- бути забезпечені захистом від струму перевантаження і струму короткого
замикання захистом, що підходить для сонячної фотоелектричної батареї,
наприклад номінальний постійний струм для запобіжника типу gR.
Якщо запобіжники призначені для захисту максимального струму, то
рекомендується використовувати плавкий роз'єднувач (набір плавких сегментів).
Плавкі запобіжники повинні відповідати наступним вимогам:
- мати номінальну напругу, яка дорівнює або перевищує VОС ARRAY;
- мати номінальний струм, рівний або більший, ніж відповідний запобіжник;
- забезпечувати ступінь захисту не менше IP 2Х.
Обхідні діоди можуть бути використані для запобігання впливу зворотного
струму і, як наслідок, розжарювання місць перегріву фотоелектричних модулів.
Якщо обхідні діоди використовуються, але не вбудовані в корпус
фотоелектричного модуля, то вони повинні відповідати наступним вимогам:
- мати номінальну напругу не менше 2VОС ������������ захищеного фотоелектричного
модуля;
- мати номінальний струм не менше 1,45VОС ������������;
- бути встановлені відповідно до рекомендацій виробників фотоелектричних
модулів;
- бути встановлені таким чином, щоб жодна струмоведуча частина не
залишилася незахищеною;
103

- повинні бути захищені від руйнувань, пов'язаних з факторами
навколишнього середовища.
Блокуючі діоди можуть бути використані, але вони не можуть замінити захист
від надструмів.
У системах, що містять акумулятори, рекомендується, щоб деякі пристрої
перешкоджали струму зворотного струму з акумуляторів в сонячну
фотоелектричну батарею в нічний час. Існує кілька рішень для досягнення цієї
мети, включаючи використання блокуючих діодів.
У разі використання блокуючих діодів, вони повинні відповідати наступним
вимогам:
а) мати номінальну напругу не менше 2VОС ARRAY;
б) мати при стандартних умовах випробувань номінальний струм не менше
1,45 струму короткого замикання в схемах, які призначені захистити, тобто:
- 1,45І����С MOD - для фотоелектричної ланцюга;
- 1,45І����СS ARRAY - для фотоелектричної групи;
- 1,45І����С ARRAY - для сонячної фотоелектричної батареї;
в) повинні бути встановлені таким чином, щоб струмопровідні частини не
залишилися незахищеними;
г) повинні бути захищені від руйнувань, пов'язаних з факторами
навколишнього середовища.
Якщо є спеціальна рекомендація від виробника або від локальних
регулюючих структур по використанню блокуючих діодів в фотоелектричних
ланцюгах сонячних фотоелектричних батарей, то ці діоди повинні бути
встановлені таким чином, як показано на рис. 6.1.

104

Рис. 6.1. Приклад установки блокуючого діода.

6.5. Вимоги до місця розташування та встановлення електрообладнання

Прилади відключення повинні бути передбачені в сонячних фотоелектричних
батареях згідно з табл. 6.2-6.3, щоб ізолювати сонячну фотоелектричні батарею від
інвертора, і навпаки, для забезпечення безпеки огляду і технічного обслуговування.
Дана вимога не стосується інвертуючого фотоелектричного модуля, де
інвертор є невід'ємною частиною фотоелектричного модуля.
Автоматичні вимикачі, що забезпечують захист від надструмів, можуть також
використовуватися як роз'єднуючі пристрої для відключення навантаження.
Інші відключаючі і ізолюючі пристрої, що мають характеристики можуть бути
використані в якості роз'єднувачів.
Запобіжні системи, що використовуються для захисту максимального струму,
що застосовуються для роз'єднання без навантаження, якщо вони мають знімні
запобіжні елементи, бажано з механізмом відключення (набір плавких сегментів).
Рекомендації по розташуванню пристроїв відключення наведені в табл. 6.3, в
якій також зазначено який спосіб відключення по відношенню до конфігурації
системи повинен бути встановлений (на одному або обох струмоведучих
провідників кабелю) і якого типу ці з'єднуючі пристрої.
Таблиця 6.3
Вимоги до установки засобів відключення на сонячних фотоелектричних батареях
105

Напруга сонячних фотоелектричний ланцюг Тип пристрою, що Вимоги
фотоелектричних або частина ланцюга вимикає
батарей
Наднизька кабель фотоелектричного відключаючий пристрій Рекомендується
напруга ланцюга
кабель частини Легкодоступний Вимагається
фотоелектричного ланцюга відключаючий пристрій
кабель фотоелектричної легкодоступній вимикач Вимагається
сонячної батареї навантаження
низька напруга кабель фотоелектричного легкодоступний Вимагається
ланцюга відключаючий пристрій
кабель частини легкодоступній вимикач Вимагається
фотоелектричного ланцюга навантаження
кабель фотоелектричної легкодоступній вимикач Вимагається
сонячної батареї навантажі
Замикаючий пристрій відключення - це вимикач або автоматичний вимикач, який
забезпечений механічним пристроєм, який запобігає доступ до вимикача персоналу, що
не має допуску. Механічний пристрій в даному випадку може являти собою ущільнення з
пластиковою зв'язкою, контакт, провід або інший пристрій, що запобігає спрацьовуванню
вимикача. Замикаючий відключаючий пристрій не потрібно, якщо всю схему видно з
місця розташування вимикача.

Таблиця 6.4
Розташування вимикаючого пристрою відповідно до конфігурації системи
конфігурація розташування роз'єднувачів
системи кабель кабель частини кабель сонячної
фотоелектричного фотоелектричного фотоелектричної
ланцюга ланцюга батареї
незаземлені сонячні На всіх провідниках під напругою а) На всіх провідниках
фотоелектричні під напругою
батареї
заземлені сонячні На всіх струмоведучих
фотоелектричні провідниках б), в)
батареї
а) провідники, які безпосередньо не пов'язані з землею;
б) роз'єднуючий пристрій потрібен в цій ситуації для від'єднання заземлюючого
проводу, таким чином, короткі замикання на землю можуть бути усунені.
в) в заземлених сонячних фотоелектричних батареях заземлення є струмоведучий
провідник, необхідно, щоб він роз'єднувався для усунення замикання на землю.

106

По можливості, орієнтації та куту нахилу фотоелектричних модулів повинні
оптимізувати виробництво енергії по відношенню до потреби в ній. Орієнтація
фотоелектричних модулів залежить від того, в якій півкулі встановлена сонячна
фотоелектрична батарея: північній чи південній. Проте конструкція будинку не
завжди забезпечує ідеальну установку фотоелектричних модулів (дах будівлі може
не бути орієнтований на південь або на північ, вертикальний фронт і т.д.), тому
розташування будівлі повинно враховуватися при проведенні розрахунків на етапі
проектування конструкції.
Незалежно від широти, на якій встановлена сонячна фотоелектрична батарея,
рекомендується, щоб її нахил по відношенню до горизонталі дорівнював мінімум
10°, що дозволить запобігти забрудненню сонячної фотоелектричної батареї і
дозволить дощовій воді змивати пил. Крім того, необхідно проводити періодичні
очищення, однак вже за потребою.
Затінення фотоелемента може привести до втрати майже всієї здатності
генерування електроенергії фотоелектричним модулем, що значно знижує
продуктивність фотоелектричної ланцюга. На плоских дахах фотоелектричні
модулі розташовуються в ряди. Перший ряд повністю відкритий для сонця, проте
утворена ним тінь може потрапляти на наступний ряд і т.д.
Необхідно забезпечити таке розташування рядів фотоелектричних модулів,
щоб тінь від попереднього ряду не потрапляла на наступний.
Доступний простір не завжди дозволяє дотримуватися цього правила, тому
повинні бути проведені дослідження виробництва енергії для різних варіантів
установки фотоелектричних модулів (наприклад, вище або нижче, а отже, більше
або менше простору займає конструкція, чи припустима тінь на початку ранку і
наприкінці вечора, зміна орієнтації і/або нахилу і т.д.).
Таким чином, повинен бути досягнутий компроміс між максимально
можливим генеруванням електроенергії при виконанні вимог до площини.
У разі якщо один з рядів фотоелектричних модулів знаходиться вище, а інший
ряд фотоелектричних модулів знаходиться нижче і може якийсь час перебувати в
тіні, прокладка електричних проводів повинна бути виконана таким чином, якщо
107

це можливо, щоб всі затінені фотоелектричні модулі були в одному ланцюзі, щоб в
разі виникнення затінення діяв тільки одна ланцюг. Це дасть можливість
продовжувати генерування електроенергії верхніми фотоелектричними модулями,
навіть якщо нижні ФМ знаходяться в тіні.
До установки сонячного фотоелектричного генератора необхідно з'ясувати
спосіб життя і звички його майбутніх користувачів та їх сусідів. Таким чином,
можуть бути виявлені місця, де ви не бажаєте встановлювати фотоелектричний
генератор, наприклад, через наявність можливостей пошкоджень фотоелектричних
модулів.
Увагу до екологічних ризиків забезпечує довговічність системи і
безпосередньо пов'язано зі знаннями проектувальників місцевої соціальної
картини. При кріпленні пристрою до будівлі необхідно зберігати цілісність
покриття даху і механічну надійність будівлі.
Особливу обережність слід дотримуватися при установці фотоелектричних
модулів на дахах, обладнаних будь-якими конструкціями, так як якість цих
конструкцій може бути дуже низькою. Бажано, щоб такі конструкції були єдиним
цілим з будівлею, а не були добудовані додатково.
У разі, якщо при експлуатації будівлі не потрібно переміщати фотоелектричні
модулі, і якщо останні відкриті для доступу, необхідно використовувати спеціальні
кріпильні вироби, що запобігають крадіжці. В іншому випадку слід застосовувати
стандартне кріплення. Для невеликих установок (кілька фотоелектричних модулів
в установці) також слід застосовувати пристрої для запобігання крадіжки.

Висновок до шостого розділу

В п’ятому розділі виконані дослідження методів захисту від ураження
електричним струмом при використанні сонячних батарей, захисту від струму
фотоелектричних ланцюгів, захист від блискавки та перевантаження, вибір і
монтаж електрообладнання, вимоги до місця розташування та встановлення
електрообладнання.

108

ЗАГАЛЬНІ ВИСНОВКИ

1. Одним із способів підвищення ефективності автономних СФУ є
застосування систем слідкування за Сонцем. При цьому, для визначення
доцільності використання даних систем існує необхідність встановлення впливу
просторової орієнтації СФУ на її вихідні енергетичні характеристики в певних
природно-кліматичних умовах.
2. Запропоновані показники, що враховують тимчасові, географічні та
кліматичні фактори, технічні і конструктивні параметри дозволяють уточнити ВАХ
при зміні просторової орієнтації СФУ.
3. Розроблена математична модель СФУ дозволяє визначити її енергетичні
характеристики на основі показників, що враховують комплексний вплив
інтенсивності сонячного випромінювання, температури повітря, швидкості вітру,
технічних і конструктивних параметрів установки при зміні її просторової
орієнтації.
4. На основі розробленої методики дослідження роботи СФУ створена
експериментальна установка, що забезпечує її автоматичну орієнтацію на Сонце
шляхом узгодження рівня надходження сонячного випромінювання.
Апробація імітаційної моделі СФУ за допомогою експериментальної СФУ
встановила, що відносна похибка показників, отриманих теоретичним і
експериментальним шляхом (при уточнених параметрах кривизни ВАХ 2≤A≤0,9 і
коефіцієнті освітленості 0≤к≤0,2 для наземних монокристалічних кремнієвих СФБ),
не перевищує 10 %.
5. Встановлений вплив просторової орієнтації на роботу СФУ. Застосування
системи азимутального слідкування за Сонцем збільшує вартість СФУ з
одиничною площею СФЕ на 20 %, системи повного слідкування – на 26 %.
6. Виконані дослідження методів захисту від ураження електричним струмом
при використанні сонячних батарей, захисту від струму фотоелектричних
ланцюгів, захист від блискавки та перевантаження, вимоги до місця розташування
та встановлення електрообладнання.
109

ПЕРЕЛІК ДЖЕРЕЛ ПОСИЛАННЯ

1. Сонячна батарея HH-MONO60W [Електронний ресурс]: сайт компанії
«Helios-House». - Режим доступу: http://www.helios-house.uа/monokristallicheskie-
solnechnye-batarei/114-solnechnaya-batareya-hh-mono60w/view-details.html.
2. Burgelman, M. Including excitons in semiconductor solar cell modeling /M.
Burgelman, B. Minnaert // Thin Solid Films. - 2006. - no. 511-512. P. 214-218.
3. DFrobot Ambient Light Sensor SKU:DFR0026 [Електронний ресурс]. URL:
http://www.dfrobot.com/wiki/index.php?title=DFRobot_Ambient_Light_Sensor_(SKU:D
FR0026).
4. Gonzalez-Longatt, F. M. Model of Photovoltaic module in Matlab /F.M.
Gonzalez-Longatt// 2 do congreso iberoamericano de estudientes de ingenieria,
elektronica y commputacion/ -2005. P.1-5.
5. Grove-temperture sensor (SEN23292P) [Електронний ресурс] URL:
http://www.seeedstudio.com/wiki/index.php?title=GROVE_-_Starter_Kit_
v1.1b#Grove_-_Temperature_Sensor.
6. Legue, A. Handbook of Photovoltaic Science and Engineering /A. Begue, S.
Hegedus – John wille & Sons, Ltd, 2003 - P.255.
7. Nema, R. K. Computer Simulation Base Study Of Photovoltaic Cell /Modules
and Their Experimental Verifikation/R.K. Nema, S. Nema, G.Agnihorti //International
Journal of Resent Trends in Engeneering/ - 2009. - Vol1. - no.3. - P.151-156.
8. Renewable energy technologies: Cost analysis series. Solar power. June, 2012.
Volume 1: Power sector issue 2/5.«IRENA», United Arab Emirates June, 2012.
9. Renewables 2022 Global status report [Електронний ресурс].
URL:http://www.ren21.net/Portals/0/documents/Resources/GSR/2014/GSR2014_full%2
0report_low%20res.pdf.
10. Slifer, L. Jr. Comparative values of advanced spasce solar cells. Conf. Rec / L. Jr.
Slifer// 16th IEEE photovolt. Spec. Conf. sandiego. Calif. 1992. P.222-227.
11. Statistical review of world energy 2023 [Електронний ресурс]. – URL:
http://www.bp.com/content/dam/bpcountry/es_es/statistical_review_of_world_energy_20
110

23.pdf.
12. The NASA Surface Meteorology and Solar Energy Data Set//2023.
http://eoswww.larc.nasa.gov/sse/.
13. The site of the company Traxle [Електронний ресурс]. URL:
http://www.solar-trackers.com/.
14. Tsai, H. L. Development of generalized photovoltaic model using
Matlab/Simulink/ H.L. Tsai, C.S. Tu, Y.J. Su// Proceedings of the world congress on
engeneering and computer science. - 2018. - P.110-116.
15. Ulapane, N. A simple Software Application for Simulating Commercially
Available Solar Panels /N. Uapane, S. Abeyratne, P. Binduhewa, С. Dhanapala, S.
Wickramasinghe, N. Rathnayake // International Journal of Resent Trends in
Engeneering. - 2012. - Vol 2. - no. 5. - P.48-66.
16. vt800series [Електронний ресурс] URL: http://www.sea.com.ua/img/info/
perkinelmer/DTS_vt800seriesdatasheet.pdf.
17. Venkateswarlu, G. Simscape model of photovoltaic cell /Mr. G. Venkateswarlu,
Dr. P. Sangameswar// International journal of advanced research in electrical, Electronics
and instrumentation engineering. - 2013. - Vol.2. - №5. - P.1766-1772.
18. BSW–solar, photovoltaiс preismonitor 5/2013.
https://www.solarwirtschaft.de/preisindex
19. Fraunhofer ISE, Pholippe Welter (Photon); EPIA; 2013
https://www.ise.fraunhofer.de/de/infomaterial.html
20. P.G. Charalambous, G.G. Maidment, S.A. Kalogirou, and K. Yiakoumetti,
"Photovoltaic Thermal (PV/T) Collectors: A Review," Applied Thermal Engineering, vol.
27, pp. 275-286, 2017.
21. Huang, B. J., et al. "Performance evaluation of solar photovoltaic/thermal
systems." Solar energy 70.5 (2021): 443-448.
22. Kern Jr, E. C., and M. C. Russell. Combined photovoltaic and thermal hybrid
collector systems. No. COO-4577-3; CONF-780619-24. Massachusetts Inst. of Tech.,
Lexington (USA). Lincoln Lab., 1998.
23. Chow TT, Hand JW, Strachan PA. Building-integrated photovoltaic and
111

thermal applications in a subtropical hotel building. Applied Thermal Engineering
2003;23:2035–49.
24. Xu, Peng, et al. "Parallel experimental study of a novel super-thin thermal
absorber based photovoltaic/thermal (PV/T) system against conventional photovoltaic
(PV) system." Energy Reports 1 (2015): 30-35.
25. Ibrahim, Adnan, et al. "Recent advances in flat plate photovoltaic/thermal
(PV/T) solar collectors." Renewable and Sustainable Energy Reviews 15.1 (2021): 352-
365.
26. Rejeb, Oussama, Houcine Dhaou, and Abdelmajid Jemni. "A numerical
investigation of a photovoltaic thermal (PV/T) collector." Renewable Energy77 (2015):
43-50.
27. Gang, Pei, et al. "Annual analysis of heat pipe PV/T systems for domestic hot
water and electricity production." Energy Conversion and Management 56 (2022): 8-21.
28. Huang B. J., Lin T. H. and Hong W. T. (2019) Solar photovoltaic/thermal
cogeneration collector. In ISES Solar World Congress, Jerusalem, Israel, July 4–9.
29. Sobhnamayan, F., et al. "Optimization of a solar photovoltaic thermal (PV/T)
water collector based on exergy concept." Renewable Energy 68 (2014): 356-365.
30. Ali Sayigh. Comprehensive Renewable Energy. Volume One. Photovoltaic
Solar Energy //Elsevier Ltd – 2022. – P. 746. [Електронний ресурс] – Режим доступа:
http://www.sciencedirect.com.focus.lib.kth.se/
31. Boddaert, Simon, and Dominique Caccavelli. "Hybrid PVTh Panel optimisation
using a Femlab/Matlab/Simulink approach." Environment Identities and Mediterranean
Area, 2016. ISEIMA'16. First international Symposium on. IEEE, 2016.
32. Ibrahim, Adnan, et al. "Performance of photovoltaic thermal collector (PVT)
with different absorbers design." WSEAS Transactions on Environment and Development
5.3 (2009): 321-330.
33. Kroiß, Alexander, et al. "Development of a seawater-proof hybrid
photovoltaic/thermal (PV/T) solar collector." Energy Procedia 52 (2014): 93-103.
34. Teo, H. G., P. S. Lee, and M. N. A. Hawlader. "An active cooling system for
photovoltaic modules." Applied Energy 90.1 (2022): 309-315.
112

35. Hegazy, Adel A. "Comparative study of the performances of four
photovoltaic/thermal solar air collectors." Energy Conversion and Management 41.8
(2020): 861-881.
36. Amori, Karima E., and Hussein M. Taqi Al-Najjar. "Analysis of thermal and
electrical performance of a hybrid (PV/T) air based solar collector for Iraq."Applied
Energy 98 (2022): 384-395.
37. Koech, R. K., et al. "A Steady State Thermal Model For Photovoltaic/Thermal
(PV/T) System Under Various Conditions." International Journal of Scientific &
Technology Research 1.11 (2022).
38. Adeli, Mohsen Mahdavi, et al. "Experimental Performance Evaluation of a
Photovoltaic Thermal (PV/T) Air Collector and Its Optimization." Strojniški vestnik-
Journal of Mechanical Engineering 58.5 (2022): 309-318.
39. Pellegrino M, Privato C and Sarno A 2004 Plastics structured optics for solar
concentrating in PV systems Proc. Conf. on 19th European Photovoltaic Solar Energy
(Paris, June 2014).
40. T. Markvart, L. Castafier.,‖Practical Handbook of Photovoltaics: Fundamentals
and Applications‖ Elsevier Science Ltd. p. 985,2023.
41. Tsai, H.L., Tu C.S., and Su Y.J.//Development of Generalized Phottovoltaic
Model Using MATLAB/SIMULINK‖ Proceedings on the world congress on Engineering
and Computer Science. 2018, 6p.
42. S. Boddaert, D. Caccavelli. Hybrid PVTh Panel optimisation using a
Femlab/Matlab/Simulink approach. 2016 First International Symposium on Environment
Identities and Mediterranean Area.
43. Tarak Salmi et al., ―MATLAB/Simulink Based Modelling of Solar
Photovoltaic Cell‖. International journal of renewable energy research 2022, Vol.2, No.2,
6p.
44. Savita Nema, R.K. Nema, Gayatri Agnihotri, ― Matlab/Simulink based study
of photovoltaic cells /modules/ array and their experimental verification‖, International
journal of Energy and Environment, vol.1, No.3, pp.487-500, 2020.
45. S. M. Sze and K. Ng Kwok. Physics of Semiconductor Devices. Third Edition.
113

Publication: A John Wiley & Sons, Jnc., 2017, ISBN-I 3: 978-0-47 1-1 4323-9, ISBN-10:
0-471-14323-5.
46. Zhao Ran, Xu Hui-jun, Zhao Zhi-ying, Zhang Shun-hua. A Simplified Double-
Exponential Model of Photovoltaic Module in Matlab™. International Conference on
Energy and Environment Technology, 2019, pp. 157-160.
47. G. H. Yordanov, O. M. Mitgård and T. O. Saetre. Two-diode model revisited:
parameters extraction from semi-log plots of I-V data. 25th Photovoltaic Solar Energy
Conference and Exhibition /5th World Conference on Photovoltaic Energy Conversion, 6-
10 September 2010, Valencia, Spain, 2010, pp. 4156-4163
48. N. Veissid, D. Bonnet and H. Richter. Experimental investigations of the double
exponential model of a solar cell under illuminated conditions: considering the current,
voltage and temperature values. Solid-State Electronics, Vol 38. No.11, 2015, pp. 1937-
1943.
49. Gow, J.A. and C.D. Manning. "Development of a Photovoltaic Array Model for
Use in Power-Electronics Simulation Studies." IEEE Proceedings of Electric Power
Applications, Vol. 146, №2, 2019, pp. 193–200.
50. M. Brogren, B. Karlsson, Low-concentrating water-cooled PV–thermal hybrid
systems for high latitudes, 17th EUPVSEC, 2021.
51. Coventry, Joe S. "Performance of a concentrating photovoltaic/thermal solar
collector." Solar Energy 78.2 (2015): 211-222.
52. Alfegi MEA, Sopian K, Othman MYH, Yatim BB. Transient mathematical
model of both side single pass photovoltaic thermal air collector. ARPN Journal of
Engineering and Applied Sciences 2017;2:22–6.
53. Othman MY, Yatim B, Sopian K, Abu Bakar MN. Performance studies on a
finned double-pass photovoltaic-thermal (PV/T) solar collector. Desalination
2017;209:43–9.
54. Kumar, Rakesh, and Marc A. Rosen. "Performance evaluation of a double pass
PV/T solar air heater with and without fins." Applied Thermal Engineering 31.8 (2021):
1402-1410.
55. Han, Y. M., et al. "Studies on the light permeance characteristic of a Fresnel
114

lens group applied in high concentration solar energy." Journal of Optics A: Pure and
Applied Optics 9.11 (2017): 988.
56. Jui Sheng Hsieh, Solar Energy Engineering.: Prentice hall College Div, 2015.
57. W.A Duffie. J.A and Beckman, Solar Engineering of Thermal Processes, Ed. 3.
Hoboken N.J.: John Wiley & Sons Inc, 2016.
58. Khalil E J Al-Jumaily and Munadhil A K Al-Kaysi 1998 The study of the
performance and efficiency of flat linear Fresnel lens collector with sun tracking system in
Iraq Renew. Energy 14 41–8.
59. Whitfield G R, Bentley R W, Weatherby C K, Hunt A C,Mohring H-D, Klotz F
H, Keuber P, Mi˜nano J C and Alarte-Garvi E 1999 The development and testing of small
concentrating PV systems Sol. Energy 23–34.
60. Leutz R, Akio S, Atsushi A and Takao K 2000 Shaped non-imaging Fresnel
lenses J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 2 112–6.
61. Pellegrino M, Privato C and Sarno A 2014 Plastics structured optics for solar
concentrating in PV systems Proc. Conf. on 19th European Photovoltaic Solar Energy
(Paris, June 2014).
62. Nagnostopoulos Y, Souliotis M, Battisti R and Corrado A 2005a Energy, cost
and LCA results of PV and hybrid PV/T solar systems Progr. Photovolt., Res. Appl. 13
235–50.
63. Okhorzina A., Yurchenko A., Bernhard N. The photovoltaic solar concentrator
system cooled by a heat sink.В сборнике: Proceedings of IFOST-2016 11th International
Forum on Strategic Technology. 2016. С. 319-321.
64. В.Т. Тайсаева, Л. Р. Мазаев. Солнечные теплицы в условиях Сибири. Изд-
во БГСХА, 2021, С. 205
65. Jui Sheng Hsieh, Solar Energy Engineering.: Prentice hall College Div, 1995.
66. Frank, P., DeWitt, David, P. Incropera, Fundamentals of Heat and Mass
Transfer, 5th ed.:John Wily & Sons, Inc., 2022.
67. W.A Duffie. J.A and Beckman, Solar Engineering of Thermal Processes, Ed. 3.
Hoboken N.J.: John Wiley & Sons Inc, 2016.

ChSTU repository

ChSTU repository preserves and enables easy and open access to all types of digital content including text, images, moving images, mpegs and data sets