Please use this identifier to cite or link to this item: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7996
Title: Розробка квадрифілярної антени для прийому навігаційних сигналів в діапазоні L1
Authors: Гавриш, Олександр Степанович
Гринюк, Дмитро Олегович
Keywords: квадрифілярна антена;смуга частот;програма feko;кругова поляризація;діаграма направленості;навігація
Issue Date: 2022
Abstract: В даній роботі побудовано тривимірну модель квадрифілярної спіральної антени. Знайдено розподіл струмів на металевих поверхнях антени і отримано картину електричного поля в ближній зоні. Побудована діаграма направленості антени, аналіз якої показав, що антена характеризується хорошою направленістю і випромінює хвилю з круговою поляризацією, що задовольняє вимогам її застосування в навігації. Досліджені частотні залежності вхідного імпедансу антени, по яких можна судити про резонансну частоту антени і її вхідний опір, що дозволить правильно її узгоджувати з вхідними ланцюгами.
URI: https://er.chdtu.edu.ua/handle/ChSTU/7996
Appears in Collections:172 Електронні комунікації та радіотехніка (Радіотехніка та робототехнічні системи)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Б_172_РТ_Гринюк_Гавриш_2022.pdf
  Restricted Access
1.79 MBAdobe PDFView/Open Request a copy


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

Extracted text
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ 
ЧЕРКАСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ 
ФАКУЛЬТЕТ ЕЛЕКТРОННИХ ТЕХНОЛОГІЙ І РОБОТОТЕХНІКИ 
КАФЕДРА РОБОТОТЕХНІЧНИХ І ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ СИСТЕМ ТА 
КІБЕРБЕЗПЕКИ 
 
До захисту допущено  
завідувач кафедри РТСК 
д.т.н., професор __________ В.В. Палагін  
"_____" червня 2022 року 
 
 
Пояснювальна записка 
до випускної роботи 
освітнього ступеня «бакалавр» 
на тему: «Розробка квадрифілярної антени для прийому навігаційних сигналів в 
діапазоні L1» 
 
 Виконав студент 2(4) курсу, групи РТ-86ск 
Спеціальність – 172 «Телекомунікації та 
 радіотехніка» 
Освітня програма – «Радіотехніка та 
 робототехнічні системи» 
 Гринюк Дмитро Олегович 
 Керівник роботи Гавриш О.С. 
 Рецензент  
 
 
 
Черкаси 2022 
Форма № Н-9.01 
Черкаський державний технологічний університет 
(назва вузу) 
Факультет електронних технологій і робототехніки 
Кафедра Робототехнічних і телекомунікаційних систем та кібербезпеки 
Освітній ступінь бакалавр 
Спеціальність 172 -  Телекомунікації та радіотехніка 
Освітня програма Радіотехніка та робототехнічні системи 
 ЗАТВЕРДЖУЮ 
 Завідувач кафедри РТРСК 
 д.т.н., професор Палагін В.В. 
   
 « 14 » лютого  2022 р. 
 
ЗАВДАННЯ 
на дипломний проект (роботу) студенту 
Гринюку Дмитру Олеговичу 
(прізвище, ім'я, по батькові) 
1. Тема проекту (роботи) Розробка квадрифілярної антени для прийому навігаційних сигналів  
в діапазоні L1 
керівник проекту (роботи) Гавриш Олександр Степанович, к.ф.-м.н., доцент 
(прізвище, ім’я, по батькові, науковий ступінь, вчене звання) 
затверджена наказом по університету від « 18 »  лютого       2022 р.  № 58/04 
2. Строк подання студентом проекту (роботи) 20 травня 2022 р. 
3. Вихідні дані до проекту (роботи) поляризація – кругова, робоча частота – 1,575 ГГц 
вхідний опір – 50 Ом 
 
4. Зміст розрахунково-пояснювальної записки (перелік питань, які потрібно розробити)______ 
Вступ. 1. Програмні засоби комп'ютерного проектування і моделювання пристроїв НВЧ та  
антен. 2. Огляд типів антен із круговою поляризацією. 3. Моделювання  квадрифілярної 
антени для прийому навігаційних сигналів в діапазоні L1. 4. Охорона праці. Висновки. Список  
використаної літератури 
 
5. Перелік графічного матеріалу (з точним зазначенням обов’язкових креслень)  
10 слайдів в PowerPoint 
 
6. Консультанти з проекту (роботи) із зазначенням розділів проекту, що їх стосуються 
  Підпис, дата 
Розділ Прізвище, ініціали та посада  завдання         завдання 
консультанта видав прийняв 
Охорона праці Кожем’якін О.С., ст. викладач   
 кафедри геодезії, землеустрою,   
 будівельних конструкцій та   
 безпеки життєдіяльності   
    
    
 
7. Дата видачі завдання 14 лютого 2022 р. 
 
КАЛЕНДАРНИЙ ПЛАН 
№ Назва етапів дипломного                               С  т  р  о  к   виконання етапів      П   р имітка 
з/п проекту (роботи) проекту (роботи) 
1. Аналіз технічного завдання та огляд літератури 14.02.2022  
2. Ознайомлення з конструкцією, принципом дії та    
 основними параметрами антен обертової   
 поляризації 21.02.2022  
3. Огляд програми моделювання і розрахунку    
 параметрів антен FEKO 07.03.2022  
4. Побудова віртуальної моделі квадрифілярної    
 антени 22.03.2022  
5. Дослідження параметрів і характеристик    
 квадрифілярної антени 12.04.2022  
6. Розробка розділу з охорони праці 23.04.2022  
7. Оформлення пояснювальної записки та плакатів 12.05.2022  
    
    
   
 
 Студент   Гринюк Д.О. 
  (підпис) (прізвище та ініціали) 
Керівник проекту (роботи)   Гавриш О.С. 
  (підпис) (прізвище та ініціали) 
 
ЗМІСТ 
Стор. 
Вступ 4 
1. Програмні засоби комп'ютерного проектування і моделювання  
пристроїв НВЧ та антен 7 
1.1 Етапи проектування антен за допомогою обчислювальних засобів 7 
1.2 Чисельні математичні методи технічної електродинаміки в сучасних  
пакетах моделювання антен 10 
1.3 Програма моделювання антен і НВЧ структур Ansys HFSS 12 
1.4 Система моделювання НВЧ тривимірних структур CST MICROWAVE  
STUDIO 16 
1.5 Програма для проектування НВЧ пристроїв та антен FEKO 19 
2 ОГЛЯД ТИПІВ АНТЕН ІЗ КРУГОВОЮ ПОЛЯРИЗАЦІЄЮ 21 
2.1 Турнікетні антени 21 
2.2 Мікросміжкові  антени 23 
2.3 Спіральні антени 27 
3. МОДЕЛЮВАННЯ  КВАДРИФІЛЯРНОЇ АНТЕНИ ДЛЯ ПРИЙОМУ  
НАВІГАЦІЙНИХ СИГНАЛІВ В ДІАПАЗОНІ L1 32 
3.1 Постановка задачі моделювання квадрифілярної антени 32 
3.2 Математична модель багатоелементної антени 35 
3.3 Побудова комп’ютерної моделі квадрифілярної антени в середовищі  
FEKO 43 
3.4 Створення джерел збудження антени 49 
3.5 Чисельний розрахунок параметрів і характеристик квадрифілярної  
антени 52 
  
  
  
  
  
4. ОХОРОНА ПРАЦІ 61 
4.1 Аналіз небезпек та шкідливостей, що впливають на співробітника  
електротехнічної лабораторії 61 
4.2 Модернізація системи загального штучного освітлення лабораторії 69 
Висновки 76 
Список використаної літератури 78 
 
 
Вступ 
 
Проектування сучасних антен у багатьох випадках є досить складним 
інженерним завданням. Не завжди можна вибрати якусь типову антену і за вже 
розробленою для неї методикою розрахувати параметри конструкції, що 
гарантують задані електричні характеристики. Більш того, навіть для типової 
антени зазвичай потрібно вирішувати питання визначення збудливих полів в 
антені для формування діаграми направленості із заданими параметрами, зміни 
конструкції антени для реалізації необхідного амплітудно-фазового розподілу, 
узгодження з лінією живлення передачі в робочій смузі частот, врахування впливу 
на характеристики антени розкиду електрофізичних параметрів матеріалів і 
розмірів конструкції, елементів її кріплення, корпусу носія та ін. Побудова 
оптимального варіанта антени за заданими технічними та економічними вимогами 
може бути досить тривалим та трудомістким процесом, що вимагає виконання 
значного обсягу обчислень, виготовлення дослідних зразків антен, їх всебічних 
експериментальних досліджень.  
На сьогоднішній день розроблені інженерні методики розрахунку багатьох 
антен, засновані на низці спрощень та наближень. Зазвичай вони 
використовуються на етапі попереднього проектування антен. Отримані 
результати є основою для подальшого використання систем автоматизованого 
проектування (САПР) або спеціалізованих програм комп'ютерного моделювання, 
створених на основі чисельних математичних методів електродинаміки та 
дозволяють отримувати оптимальні технічні рішення, що вимагають мінімальної 
корекції з урахуванням результатів випробувань експериментальних зразків 
антенно-фідерних пристроїв.  
На сьогоднішній день існує велика кількість різних типів антен, кожна з 
яких має свою сферу застосування. В даній роботі розглядається квадрифілярна 
антена, яка використовується у GPS приймачах. В науковій літературі достатньо 
мало математичних співвідношень, що описують параметри і характеристики цієї 
антени, тому її проектування за допомогою  комп’ютерного моделювання є 
актуальною задачею. 
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами темами.  
Бакалаврська робота виконана в рамках наукових досліджень по 
комп’ютерному моделюванню НВЧ пристроїв, що проводяться співробітниками 
кафедри РТСК Черкаського державного технологічного університету.  
Мета і завдання дослідження.  
Метою роботи є проектування квадрифілярної антени для прийому 
навігаційних сигналів в діапазоні L1=1575,42 МГц шляхом створення її 
тривимірної віртуальної моделі і отримання її основних параметрів та 
характеристик. 
Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі завдання: 
• проаналізувати програмні середовища моделювання антенних систем і 
вибрати серед них оптимальну програму для проектування квадрифілярної 
антени; 
• побудувати тривимірну модель квадрифілярної антени; 
• побудувати діаграму направленості антени, яка використовується для 
аналізу поляризації антени; 
• знайти частотну залежність вхідного імпедансу для визначення резонансної 
частоти антени і її вхідного опору; 
• визначити смугу пропускання антени по рівню 0,5; 
• знайти і проаналізувати залежність коефіцієнта відбиття від частоти; 
• оптимізувати розміри квадрифілярної антени за рахунок використання 
діелектричного патрону. 
Практичне значення одержаних результатів.  
Використовуючи віртуальну тривимірну модель квадрифілярної антени 
можна швидко спроектувати антену із заданими параметрами (частотою, вхідним 
опором, смугою пропуску) змінюючи її геометричні розміри та заповнюючи 
діелектриком з певним значенням відносної діелектричної проникності. 
 
1. Програмні засоби комп'ютерного проектування і моделювання 
пристроїв НВЧ та антен 
 
1.1 Етапи проектування антен за допомогою обчислювальних засобів 
 
Використання САПР та спеціалізованих програм суттєво скорочує 
фінансові витрати та терміни проектування антенних систем [1]. 
Процес автоматизованого проектування антен і фідерних пристроїв можна 
розбити на такі основні етапи:  
1 - постановка задачі;  
2 - структурний синтез конструкції;  
3 - математичне моделювання та аналіз електричних характеристик;  
4 - параметрична оптимізація конструкції;  
5 - конструювання.  
Таким чином, проектування полягає в послідовному наближенні до 
оптимального за заданими критеріями. Особливість автоматизованого 
проектування антен полягає у необхідності комплексного вирішення завдань 
розробки структури та конструкції, що забезпечують необхідний амплідулно-
фазовий розподіл у випромінюючому розкриві, а також питань технології 
виробництва антени. 
На етапі постановки задачі вирішуються такі питання: 
• аналіз технічного завдання (ТЗ) із позицій виконання всіх його вимог; 
• розробка пропозицій щодо реалізації вимог ТЗ з урахуванням сучасного 
стану антенної техніки; 
• вибір основних критеріїв оцінки якості проектованої антени. 
Як правило, ТЗ на розробку антени містить вимоги до електричних 
характеристик у заданій смузі частот, вимоги до масогабаритних параметрів, 
надійності, стійкості до механічних впливів, стану навколишнього середовища і 
т.д. 
На етапі структурного синтезу визначається оптимальна за обраними 
критеріями конструкція антени. Зважаючи на складність формалізації цього 
завдання, її успішне вирішення великою мірою залежить не тільки від наявності 
інформації про відомі конструкції, а й від практичного досвіду та інтуїції 
розробника. 
На етапі математичного моделювання визначаються властивості антени при 
вибраній конструкції шляхом побудови її математичної моделі та розрахунку 
необхідних електричних характеристик. Ефективність вибору або побудови 
математичної моделі та реалізація її алгоритму розрахунку в основному і визначає 
трудомісткість всього процесу проектування і якість розробленої антени. Зазвичай 
на цьому етапі аналізується чутливість характеристик антени до зміни параметрів 
її конструкції, зокрема, з урахуванням технологічних допусків, зміни умов 
експлуатації тощо, оцінюється адекватність моделі. Це найвідповідальніший етап 
проектування. 
На етапі параметричної оптимізації фізичні вимоги до якості роботи антени 
перетворюються на математичне формулювання завдання – визначається мета 
оптимізації і формалізується поняття оптимальності. На цьому етапі 
використовуються критерії оптимальності – правила переваги порівнюваних 
варіантів. Основу критерію оптимальності становить цільова функція, що 
формується так, щоб за її значеннями можна було визначити рівень досягнення 
мети. Аргументами цільової функції служать параметри математичної моделі, що 
варіюються. Потім виконується мінімізація (або максимізація) цільової функції в 
межах безлічі значень параметрів, що варіюються.  
У залежності від частотного діапазону та конструктивних особливостей 
антени з урахуванням вимог до точності реалізації геометричних розмірів 
елементів антени може виникнути необхідність оптимізації допусків. Вона 
полягає, наприклад, у визначенні номінальних значень параметрів конструкції, що 
максимально відрізняються від параметрів, що обмежують збереження заданих 
електричних та інших характеристик антени. Це гарантує виконання вимог ТЗ 
навіть за підвищених похибок виготовлення, що, зрештою, дозволяє здешевити 
виробництво антени. 
На етапі конструювання за отриманими в результаті параметричної 
оптимізації електродинамічними та конструктивними параметрами уточнюється 
остаточний варіант конструкції антени. 
У процесі проектування може бути виявлено, що вихідна конструкція 
антени не задовольняє будь-яким вимогам ТЗ. У цьому випадку доводиться 
вносити зміни в конструкцію, вибирати іншу з числа відомих, або створювати 
нову і повторювати весь процес проектування до отримання потрібного 
результату. 
Перші САПР антен та пристроїв НВЧ, створені в 80-х роках минулого 
століття відрізнялися порівняльною простотою математичного забезпечення. 
Подальший розвиток САПР антено-фідерних пристроїв було пов'язано зі 
створенням графічного інтерфейсу користувача та переходом до 
електродинамічного аналізу пристроїв.  
Тут можна відзначити САПР Microwave Office фірми Applied Wave 
Research, в якій поєднуються електродинамічний аналіз пристрою (EM Sight), що 
представляється у вигляді набору базових елементів (Schematic). Система 
Microwave Office містить практично повний набір опцій, що використовуються в 
САПР низькочастотних пристроїв для нелінійного аналізу схеми, оптимізації, 
аналізу чутливості, статистичного аналізу. Тут видно тенденцію до створення 
інтегрованих САПР, що підтримують весь цикл проектування РЕА аж до 
виготовлення схеми. Серед таких систем необхідно відзначити Advanced Design 
System (ADS), що містить блок електродинамічного аналізу ADS Momentum. 
Системи Microwave Office і ADS є повною мірою системами тривимірного 
електродинамічного моделювання, оскільки вони спрямовані на аналіз виключно 
багатошарових друкованих схем. Максимальну універсальність з точки зору 
вирішення тривимірних задач електродинаміки мають такі системи, як High 
Frequency System Simulator (HFSS), CST Microwave Studio (MWS), FEKO.  
1.2 Чисельні математичні методи технічної електродинаміки в сучасних 
пакетах моделювання антен 
 
У сучасних САПР реалізуються різноманітні чисельні математичні методи 
технічної електродинаміки. Серед них можна відзначити прямі методи вирішення 
граничних завдань, такі як FEM — метод кінцевих елементів (МКІ) і Finite 
Difference Time Domain (FDTD) — метод кінцевих різниць у часовій області. 
Ці методи відрізняються універсальністю і дозволяють аналізувати 
практично будь-яку структуру, але у разі складних структур великих електричних 
розмірів вимагають великих витрат комп'ютерних ресурсів та часу (під 
електричним розміром розуміється відношення геометричного розміру до 
довжини хвилі у вільному просторі). Це обумовлено дискретизацією простору, що 
лежить в основі FEM та FDTD. Кількість елементів розбиття аналізованої 
структури визначає розмірність задачі; у випадку FEM і FDTD воно виявляється 
максимально можливим із усіх відомих методів.  
FEM спочатку був базовим методом HFSS, а FDTD - MWS. 
Альтернативним напрямом у вирішенні задач електродинаміки є непрямі методи. 
У тому числі слід зазначити метод моментів (МОМ). Відмінність його від FEM і 
FDTD полягає в тому, що чисельне визначення ЕМП ґрунтується на аналітичному 
розв'язанні деякої ключової задачі, а саме, завдання про збудження структури 
елементарним джерелом струму з використанням функції Гріна. МОМ є 
ефективним, якщо функція Гріна може бути записана аналітично у простій формі. 
В цьому випадку дискретизується не простір, а лише поверхня, що сильно знижує 
розмірність завдання. На жаль, функція Гріна може бути досить просто знайдена 
лише для обмеженої кількості структур, зокрема, плоскошарових. Тому саме для 
таких структур були розроблені САПР на основі МОМ. МОМ використовується у 
Microwave Office, ADS, FEKO. 
Особливе місце серед завдань, що вирішуються САПР антено-фідерних 
пристроїв, займають завдання випромінювання та розсіювання електромагнітних 
хвиль. Їхня відмінність від завдань аналізу смужкових або хвилеводних систем 
полягає в необхідності визначення ЕМП в області великих електричних розмірів. 
Дискретизація великих областей породжує завдання величезної розмірності, тому 
використання таких методів як FEM і FDTD тут явно неефективне. Найчастіше 
виявляється неефективним і значно економічніший МОМ. У цьому випадку строгі 
методи електродинаміки доповнюються так званими асимптотичними методами: 
фізичної оптики (ФО), геометричної теорії дифракції (ГТД) тощо. Гібридні 
підходи, що використовують ФО та ГТД, реалізовані у програмі FEKO. 
Поява систем електродинамічного моделювання та автоматизованого 
проектування суттєво змінила вимоги до рівня підготовки користувача САПР. 
Може здатися, що ці вимоги знизилися, тому що тепер користувач-розробник 
антено-фідерних пристроїв не повинен знати деталі розв'язання 
електродинамічного завдання. Однак сучасні САПР НВЧ є найскладнішими 
системами, ефективність функціонування яких суттєво залежить від безлічі 
налаштувань та параметрів, які встановлює користувач. Налаштування залежать 
від вимог до якості розв'язання завдання, яке також визначає користувач. Тому 
користувач все-таки повинен мати уявлення про основи технічної 
електродинаміки та теорії антен. Можна цілком обґрунтовано стверджувати, що 
відсутність знань такого характеру майже напевно призведе до помилкового чи, у 
кращому разі, неоптимального рішення. 
1.3 Програма моделювання антен і НВЧ структур Ansys HFSS 
 
Однією з комп'ютерних програм, що широко використовуються для аналізу 
та розробки пристроїв НВЧ та антен є програма Ansys HFSS для аналізу 
тривимірних НВЧ структур, включаючи антени та невзаємні пристрої з 
феритовими елементами. Серед функціональних можливостей Ansys HFSS можна 
відзначити: 
• можливість використання періодичних граничних умов при аналізі 
антенних решіток; 
• систему макросів, що значно розширює можливості програми; 
• підпрограму аналізу власних коливань та власних хвиль електродинамічних 
структур (eigenmode solver); 
• нові можливості візуалізації результатів аналізу, зокрема анімації картин 
поля, побудова тривимірних діаграм направленості тощо; 
• адаптивний алгоритм розв'язання електродинамічних завдань, що 
забезпечує високу ефективність моделювання складних структур; 
• можливість аналізу багатополюсників із багатомодовими портами; 
• великі бази даних по НВЧ матеріалам та НВЧ компонентам; 
• можливість параметричного аналізу та оптимізації параметрів структури. 
Електродинамічне моделювання в HFSS засноване на використанні методу 
кінцевих елементів (Finite Element Method, FEM). Розв'язання граничного 
завдання шукається у частотній області. Використання методу кінцевих елементів 
забезпечує високий рівень універсальності чисельних алгоритмів, які виявляються 
дуже ефективними для широкого кола завдань від аналізу хвилеводних і 
смужкових структур до моделювання антен і складних невзаємних пристроїв, що 
містять гіротропні середовища. 
Процес проектування за допомогою HFSS включає ряд стандартних кроків: 
1. Створення моделі аналізованої структури, зокрема побудова тривимірної 
графічної моделі структури (креслення) і завдання параметрів матеріалів, у тому 
числі складається структура. 
2. Визначення електродинамічних параметрів структури, що включає 
завдання граничних умов на поверхнях, що формують об'єкт, що аналізується; 
визначення та калібрування портів; завдання параметрів рішення. 
3. Електродинамічний аналіз об'єкта, що досліджується, у тому числі 
розрахунок електричних характеристик об'єкта в смузі частот; параметричний 
аналіз та оптимізація об'єкта. 
4. Візуалізація результатів електродинамічного аналізу, що включає 
побудову графіків у декартових, полярних координатах або сферичних 
координатах, діаграм Сміта, діаграма направленості тощо; анімацію розподілів 
електромагнітного поля та електричного струму; збереження результатів аналізу у 
файлах даних. 
 
Рисунок 1.1 – Інтерфейс програми HFSS 
 
HFSS включає ряд підпрограм, що реалізують різні функції. До них входить 
підпрограма вирішення граничних завдань електродинаміки, яку називають 
вирішальним пристроєм. Ця підпрограма з доведеною надійністю забезпечує 
отримання достовірних та точних результатів. 
Постпроцессор HFSS - це спеціальна програма, що забезпечує анімацію та 
візуалізацію компонентів електромагнітного поля, а також обробку статичних та 
анімаційних креслень на будь-якій поверхні. 
Візуалізація поля та тривимірної діаграми направленості, що використовує 
м'які переходи кольорів, дозволяє вивчити ближні поля та поля випромінювання з 
високою точністю. Користувачі можуть обертати структуру в реальному часі з 
миттєвими модифікаціями графіків. Постпроцессор також виконує обробку 
розрахункових даних пов'язаних із нею характеристик. 
Калькулятор поля - це підпрограма, призначена для обробки результатів 
вирішення граничного завдання у вигляді розподілу векторів електричного та 
магнітного полів. Калькулятор може обчислити похідні від векторів поля та їх 
компонент, перетворити та записати отримані дані у файл та багато іншого. 
Калькулятор не виконує розрахунки, доки вони не потрібні для подальшого 
використання або виведення у вигляді графіків. Це суттєво економить 
обчислювальні ресурси та час. 
HFSS має потужну макрокомандну мову з можливістю автоматичного 
запису та модифікації. Ці можливості реалізовані в програмі Optimetrics, яка 
виконує параметричний аналіз та оптимізацію структури, змінюючи форму і 
розміри елементів, що входять до неї. 
Як цільова функція при оптимізації можуть використовуватися як окремі S-
параметри, так і інші характеристики, включаючи діаграму направленості та 
параметри антени. 
HFSS дозволяє врахувати вплив корпусу носія на характеристики антени. 
Використовуючи оптимізацію за допомогою утиліти Optimetrics, розробник може 
мінімізувати цей вплив та оптимізувати структуру за критерієм максимуму 
коефіцієнта підсилення та мінімуму крос-поляризаційного випромінювання. 
HFSS безперервно вдосконалюється. В одній з його останніх версій 
запропоновані нові способи вирішення таких завдань, як визначення ефективної 
площі розсіювання різних великогабаритних об'єктів (морських суден, літаків та 
ін.), аналіз великих рефлекторних антен, антенних платформ, супутникових 
систем. Через значні електричні обсяги об'єктів вирішити такі завдання методами 
кінцевих елементів (FEM) або інтегральних рівнянь (IE), що використовуються в 
попередніх версіях HFSS, неможливо. Тому версія HFSS 14.0 доповнена новою 
вирішальною підпрограмою PO (Physical Optics – фізична оптика). 
Відмінною особливістю HFSS 14.0 від попередніх версій є запровадження 
граничних умов типу IERegion. Об'єднання методу інтегральних рівнянь та 
методу кінцевих елементів дозволило з достатньою точністю безпосередньо 
вирішувати внутрішню та зовнішню задачі електродинаміки та моделювати 
екстремально великі об'єкти з використанням невеликих обчислювальних 
ресурсів та часу. 
1.4 Система моделювання НВЧ тривимірних структур CST 
MICROWAVE STUDIO 
 
Не меншою популярністю у розробників антено-фідерних пристроїв 
користується система моделювання НВЧ тривимірних структур CST 
MICROWAVE STUDIO. 
CST MICROWAVE STUDIO (CST MWS) представляє собою програму, 
призначену для швидкого та точного чисельного моделювання високочастотних 
пристроїв (антен, фільтрів, відгалужувачів потужності, планарних та 
багатошарових структур), а також аналізу проблем цілісності сигналів та 
електромагнітної сумісності у часовій та частотних областях з використанням 
прямокутної або тетраедральної сіток розбиття. 
 
 
Рисунок 1.2 – Інтерфейс прогрaми CST Microwave Studio 
 
Головною перевагою обчислювальних технологій компанії CST є 
використання апроксимації для ідеальних граничних умов (Perfect Boundary 
Approximation, PBA). При моделюванні тривимірних (3D) структур, що містять 
поверхні складної кривизни, використання класичної прямокутної сітки розбиття 
призводить до необхідності використовувати занадто дрібну сітку та 
невиправдано велику кількість комірок. Використання тетраедральної сітки 
частково вирішує проблему та дозволяє знизити вимоги до обчислювальних 
ресурсів. Технологія PBA використовує переваги обох перерахованих підходів, 
але забезпечує високий приріст продуктивності без втрати точності обчислень. 
За допомогою пакета CST MWS, як і ANSYS HFSS, можна з високою 
точністю досліджувати практично будь-які пристрої НВЧ та антени: 
• хвилеводні та мікросмужкові спрямовані відгалужувачі потужності;  
• дільники та суматори потужності;  
• хвилеводні, мікросмужкові та діелектричні фільтри;  
• одно- та багатошарові мікросмужкові структури;  
• різні лінії передачі;  
• коаксіальні та багатовивідні з'єднувачі;  
• коаксіально-хвилеводні та коаксіально-смужкові переходи;  
• оптичні хвилеводи та комутатори;  
• різні типи антен - від найпростіших резонаторних смужкових 
випромінювачів до складних багатоелементних ФАР. 
Пакет CST MWS є закінченим програмним продуктом, що має у своєму 
складі всі необхідні модулі, починаючи з графічного редактора для малювання 
тривимірної структури та закінчуючи модулем побудови розрахованих частотних 
залежностей. Система побудови досліджуваних структур базується на ядрі ACIS, 
використовуваному більшістю відомих систем CAD, наприклад відомою 
програмою AutoCAD. За допомогою цієї технології малювання складних 
конструкцій об'ємних НВЧ пристроїв проводиться легко та швидко. Пакет 
передбачає можливість логічного складання компонентів структури, причому 
окремі частини таких компонентів можуть бути побудовані з різних матеріалів. 
Зміна параметрів матеріалів може виконуватися як окремо вручну, так і 
глобальною заміною бази даних матеріалів. Реалізовано виділення декількох 
об'єктів безпосередньо в полі малювання тривимірної структури, а також на 
дереві проекту на панелі навігації, після чого можлива одночасна зміна їх 
параметрів або геометричних розмірів. 
Особливу увагу розробники програми CST MWS приділили її інтеграції до 
існуючого потоку проектування та забезпечили зв'язки з іншими EDA та CAD 
пакетами. У новій версії перероблено модулі імпорту та експорту популярних 3D 
форматів STEP, SAT, IGES та STL, а також двовимірного формату DXF. 
Реалізовано імпорт двовимірних форматів GDSII, Gerber та Sonnet EM, а також 
об'ємного опису людського тіла. 
Програма CST MWS використовує метод кінцевих інтегралів (FIT) – досить 
загальний підхід, який спочатку визначає рівняння Максвелла на просторовій 
сітці з урахуванням закону збереження енергії, після чого формує систему 
диференціальних рівнянь, наприклад хвильових. Метод може бути реалізований 
як у часовій, так і частотній області. Крім того, не накладається жодних обмежень 
на тип використовуваної сітки розбиття структури об'єкта. Поряд із 
структурованою сіткою в декартовій системі координат підтримуються 
неортогональні сітки, наприклад, тетраедральна. Таким чином, пакет CST MWS 
дозволяє вибирати оптимальний для даної задачі метод розв'язання та спосіб 
розбиття. 
Підпрограма обчислень у часовій області (Time Domain Solver) дозволяє 
розрахувати характеристики пристроїв НВЧ та антен у широкому діапазоні частот 
з якоюсь високою роздільною здатністю по частоті, в результаті чого знижується 
ймовірність пропуску, наприклад гострих резонансних піків у частотних 
характеристиках модуля коефіцієнта відбиття напруги або КСХ.  
Підпрограма обчислень у частотній області (Frequency Domain Solver) має 
адаптивний алгоритм частотного свіпування, що дозволяє отримати точні 
характеристики при автоматичному виборі мінімальної кількості частотних точок. 
CST MWS включає періодичний (Floquet) обчислювач мод у граничних портах, 
що забезпечує високу точність широкого діапазону кутів випромінювання антен, 
що необхідно для розрахунку характеристик ФАР.  
1.5 Програма для проектування НВЧ пристроїв та антен FEKO 
 
Програма FEKO призначена для вирішення широкого кола завдань, 
пов'язаних з проектуванням НВЧ пристроїв та антен, розсіюванням 
електромагнітних хвиль на складних об'єктах, поширенням радіохвиль у міських 
умовах тощо. Головною особливістю програми FEKO, що відрізняє її від 
аналогічних продуктів (Microwave Office, HFSS тощо) є вдале поєднання 
чисельних методів вирішення тривимірних електродинамічних завдань (метод 
моментів) з наближеними аналітичними методами: фізичною оптикою та 
однорідною теорією дифракції. Таке поєднання дозволяє подолати головний 
недолік програм комп'ютерного моделювання високочастотних структур: великі 
витрати ресурсів при моделюванні об'єктів з розмірами багато більшими за 
довжину хвилі. В результаті з'являється можливість вирішення таких завдань, як 
розсіювання радіохвиль на літаку або кораблі та розповсюдження радіохвиль у 
міських умовах із високою точністю. 
Програма FEKO дозволяє вирішувати завдання аналізу електромагнітної 
сумісності в інформаційних мережах: розраховувати електромагнітні поля, 
створювані інформаційними лініями (коаксіальні кабелі, кручені пари, 
двопровідні лінії тощо), а також досліджувати їх взаємний вплив. Крім того, 
програма містить засоби, що підтримують вирішення завдань проходження 
інформаційних сигналів з різних ліній передачі. 
Великий інтерес представляють на сучасному етапі завдання оптимізації 
антен мобільних телефонів, а також розрахунок поля, що наводиться такою 
антеною в режимі, що передає, в голові людини. Основну складність представляє 
тут розрахунок поля у голові людини, яка з погляду електродинаміки є складною 
структурою, що складається з різних середовищ із втратами. Для аналізу подібних 
структур у програмі FEKO використовуються метод еквівалентних поверхневих 
струмів та метод об'ємних струмів поляризації. Поєднання цих методів дозволяє 
здійснювати розрахунок електромагнітного поля в салоні транспортного засобу та 
голові людини з досить гарною точністю. 
 
Рисунок 1.3 – Інтерфейс прогрaми FEKO 
 
У радіолокації важливим завданням є знаходження поля дифракції 
електромагнітних хвиль на об'єкті (літаку, кораблі, автомобілі тощо) та 
визначення його ефективної площі розсіювання. У подібних завданнях 
найповніше розкриваються переваги програми FEKO, що використовує наближені 
методи розв'язання електродинамічних завдань для великих електричних розмірів. 
В принципі, до такого ж класу завдань належить і завдання про випромінювання 
антени мобільного телефону, встановлену на даху автомобіля. 
Таким чином, пакети прикладних програм HFSS, CST MWS та FEKO є 
високоефективними засобами, в яких зосереджені всі найкращі останні 
досягнення в галузі створення програм комп'ютерного моделювання та САПР 
пристроїв НВЧ та антен. 
2 ОГЛЯД ТИПІВ АНТЕН ІЗ КРУГОВОЮ ПОЛЯРИЗАЦІЄЮ 
 
2.1 Турнікетні антени 
 
Існує велика кількість типів антен із круговою поляризацією. Найбільш 
поширені типи: турнікетні, патч-антени та різні види спіральних антен, 
включаючи бі- та квадрифілярні. 
Історично першими з антен, що розглядаються, з'явилися турнікетні. Перші 
розробки відносяться до 30-х років минулого століття та призначалися для 
радіостанцій, що передають в УКХ-діапазоні [2]. Антена представляла собою два 
схрещені диполі, що живляться зі зсувом фази 90° (рис.2.1). Необхідний зсув фази 
забезпечувався коаксіальною лінією затримки. Турнікетна антена має лінійну 
поляризацію в площині, що збігається з диполями; ліву кругову у верхній 
півсфері і, навпаки, праву кругову у нижній півсфері. 
 
Рисунок 2.1 – Конструкція турнікетної антени 
 
Особливістю турнікетних антен є те, що вони випромінюють однаково в 
обох напрямках своєї осі. Для отримання діаграми направленості (ДН), що 
відповідає випромінюванню тільки вперед, антену розміщують над провідною 
площиною. Наприклад, турнікетна антена, що складається зі схрещених під 
прямим кутом напівхвильових диполів має тороїдальну ДН з максимумом в 
екваторіальній площині, рівним 2,5 дБі та мінімумом на осі z, рівним -2 дБі. 
Квадратна провідна площина зі стороною 3λ/4, розташована на відстані λ/4 по осі 
z від диполів, модифікує ДН. Її випромінювання характеризується широкою ДН із 
максимумом вздовж позитивного напрямку осі z, рівним 7,7 дБі. Оптимальна 
відстань від антени до провідної поверхні становить чверть довжини хвилі, а при 
подальшому їх зближенні інтерференція випромінювання антени з 
випромінюванням струмів поверхні призводить до зменшення ефективності 
випромінювання. Скорочення висоти антени можна досягти, розміщуючи її не над 
електричною, а над магнітною площиною (artificial magnetic conductor, AMC). 
Магнітні провідники реалізуються, наприклад, за допомогою метаматеріалів (у 
вузькій смузі частот). 
Збільшення ширини смуги турнікетної антени можна досягти методами, 
аналогічними застосовуваним для збільшення робочої смуги дипольної антени. 
Наприклад, використання дипольних елементів, що розширюються, дозволяє 
збільшити смугу частот до 57% [2]. 
 
2.2 Мікросміжкові  антени 
 
Друковані антени, які отримали англомовної літератури назва patch антен 
активно досліджуються, починаючи з 50-х років ХХ століття [3]. У україномовній 
літературі використовується термін мікросмужкова антена. Їх можна 
обґрунтовано віднести до одних з найбільш добре вивчених типів НВЧ антен. 
Стимулом для дослідження мікросмужкових антен, зокрема, послужив активний 
розвиток космічної техніки, де питання зниження габаритів стоїть особливо 
гостро.  
До класичної форми належить, насамперед, напівхвильова прямокутна 
мікросмужкова антена (рис.2.1), яка має максимальний габаритний розмір a, що 
приблизно визначається таким співвідношенням [3]:  
 

a = ,                                                    (2.1)  
2 
 
де λ - довжина хвилі на робітнику частоті, ε - відносна діелектрична проникність 
матеріалу, з якого виконано антену. 
 
Рисунок 2.2 – Напівхвильова мікросмужкова антена 
 
Як один із способів мініатюризації антен класичних форм можна розглядати 
перехід від напівхвильових випромінювачів до чвертьхвильових. У 
чвертьхвильового випромінювача на одному кінці провідники з'єднані з 
допомогою металевої стінки (рис.2.3). Така зміна конструкції антени дозволяє 
скоротити її габаритний розмір майже вдвічі в порівнянні з напівхвильовою 
антеною. Крім замикаючої стінки, можливе використання замикаючого штиря або 
замикаючої пластини. Залежно від вибору замикаючого елемента резонансна 
частота може бути вищою або нижчою. 
 
Рисунок 2.3 – Різні конструкції чвертьхвильового випромінювача 
 
Класична патч-антена має лінійну поляризацію. Домогтися кругової 
поляризації випромінювання можна методами, аналогічними, що застосовуються 
для турнікетних антен, а саме: 
• використовуючи антену з виродженою основною модою коливань, власні 
коливання якої зсунуті один відносного іншого на 90°. Кругова поляризація 
збуджується рівними по амплітуді і зсунутими по фазі на 90° джерелами; 
• з використанням ефекту самофазування. У цьому випадку патч-антена 
несиметрична, причому її форма підбирається таким чином, щоб на робочій 
частоті забезпечити зсув фаз між ортогональними модами 90°. 
У мікросмужковій антені на рис.2.4 пристрій живлення представляє 
тридецибельний квадратурний направлений розгалуджувач. Кожному з 
розв'язаних між собою входів відповідає випромінювання з правим або лівим 
обертанням вектору поляризації.  
В іншій конструкції (рис.2.4) пластина має сторони, що відрізняються на 
малу величину Δ. В результаті резонансні частоти для хвиль двох ортогональних 
лінійних поляризацій дещо відмінні одна від одної і виявляються відповідно вище 
і нижче за робочу. Різницю в резонансних частотах (або інакше величину Δ) 
вибирають за умови отримання фазового зсуву 90° між коливаннями лінійних 
поляризацій. Розміщення точки живлення у кутку пластини забезпечує збудження 
ортогональних складових із рівними амплітудами. 
 
Рисунок 2.4 – Конструкція патч-антени кругової поляризації  
із квадратною пластиною 
 
Розглянемо мікросмужкові антени, у яких поле кругової поляризації 
збуджується живленням у одній точці (рис. 2.5) [3]. Показані на рис.2.5 антени 
можна умовно розділити на тип А і тип Б. Їх розбіжності у розташуванні точки 
живлення. У мікросмужкових антенах типу А вона розташована на одній з осей, а 
типу Б – одній з діагоналей.  
Розглянемо, як формується поле кругової поляризації у ПА з одноточковим 
живленням. У антені, наведеній на рис.2.5 можливе існування двох взаємно 
ортогональних у просторі коливань, резонансні частоти f1 та f2 яких визначаються 
розмірами a та b. Для аналізованої антени розміри a і b вибираються так, щоб 
резонансні частоти f1 і f2 були різними, а положення точки збудження вибирається 
так, щоб збуджувалися обидва ці коливання. Значення частот f1 та f2 можна 
вибрати так, щоб на середній частоті f0=(f1+f2)/2 зсув фаз коливань становив 90о.  
 
Рисунок 2.5 – Способи одноточкового живлення 
патч-антени кругової поляризації 
 
Якщо, крім того, будуть близькі амплітуди коливань, на частоті f0 антена 
створюватиме (і відповідно прийматиме) поле кругової поляризації з 
коефіцієнтом еліптичності, близьким до одиниці. Умова близькості амплітуд 
реалізується в антені, що розглядається, вибором положення точки збудження.  
 
2.3 Спіральні антени 
 
Спіральні антени є широко поширеними антенами з обертовою 
поляризацією поля. Розрізняють такі види спіральних антен: циліндричні, конічні 
та плоскі. Циліндрична спіральна антена є намотаною з проводу циліндричною 
спіраллю, один кінець якої вільний, а інший – приєднується до внутрішньої жили 
коаксіального кабелю живлення (рис. 2.6,а). Екран служить для ослаблення задніх 
пелюсток діаграми направленості антени та усунення струмів на поверхні фідера. 
Диск може бути суцільним або виготовлятися із металевої сітки.  
  
а)      б) 
Рисунок 2.6 – Конструкція і основні геометричні розміри спіральної антени 
 
Основними геометричними параметрами циліндричної спіралі (рис.2.6) є: 
радіус намотування а, крок намотування S, довжина одного витка l, число витків 
N, кут підйому дроту α. 
Ці параметри пов'язані між собою співвідношеннями  
 
 
 
Діаметр дроту спіралі 2ап=(0,1…0,2)⋅2а, діаметр екрану 2ае=(0,7…0,8)⋅λсер, 
довжина спіралі L=(0,5…3)⋅λmax, де λmax та λсер – максимальна та середня довжина 
хвилі робочого діапазону.  
Уздовж спіралі можуть поширюватися різні типи хвиль, що позначаються 
символом Тn (індекс n дорівнює числу довжин хвиль струму, що укладаються на 
одному витку), амплітуди та фазові швидкості яких залежать від і електричної 
довжини 2πa/λ .  
Якщо 2а/λ < 0,2 то вздовж спіралі може поширюватися хвиля Т0, фазова 
швидкість якої дорівнює Vф=С. Амплітуда струму вздовж витка постійна і виток 
подібний до електрично малої рамки, у якої нульове випромінювання орієнтоване 
перпендикулярно площині витка. ДН спіральної антени, що складається з N 
витків, за зазначеної умови має вигляд, показаний на рис. 2.7,а (режим бічного 
випромінювання). При 2а/λ >0,25 хвиля Т0 зникає. 
     
а)    б)    в) 
Рисунок 2.7 – Вид діаграми направленості спіральної антени, що складається з N 
витків: режими бічного (а), осьового (б) і конічного (в) випромінювання  
 
При виконанні умов 0,25<2а/λ<0,45 і 0,2<2S/λ<0,3 вздовж спіралі може 
поширюватися тільки хвиля Т1. При цьому виявляється, що λсер=2πa, тобто 
середня довжина хвилі дорівнює периметру витка. Розподіл струму по дроту 
витка на момент часу t1 наведено на рис.2.8, причому показано розподіл струму 
при розгорнутому в пряму лінію витку (суцільна крива). Пунктиром показано 
розподіл струму через чверть періоду Т: t2=t1+T/4. Відповідний розподіл по витку 
наведено на рис. 2.8,б. 
Оскільки в момент часу t1 струми поблизу точок 1, 3, 5 малі, то приблизно 
можна замінити виток двома вигнутими вертикальними синфазними 
випромінювачами. Напрямок струмів у випромінювачах показано стрілками. Поле 
Е випромінювання витка у час t1 вертикально поляризоване. У момент часу t2 
виток можна приблизно замінити двома горизонтальними випромінювачами, а 
поле випромінювання буде горизонтально поляризоване.  
 
Рисунок 2.8 – Розподіл струму по дроту витка в момент часу t1 
 
Зрозуміло, що ці вібратори за період коливання повернуться на 360°, а 
разом з ними буде обертатися і площина поляризації. Максимум випромінювання 
витка буде спрямований на його осі, тобто на осі спіралі. Отже, і ДН спіральної 
антени має максимум своєї осі – режим осьового випромінювання (рис.2.7,б). Для 
цього, однак, треба забезпечити синфазне складання полів витків вздовж осі.  
Переконаємося, що в межах 0,2<S/λ<0,3 синфазне додавання 
забезпечується. Фаза випромінюваної елементом спіралі dl1 (рис.2.6,а) хвилі 
елемента dl2 дорівнює φ1=2πS/λ. У той самий час фаза струму елементі dl2 
дорівнює φ1=2πl/λсп, де λсп – довжина хвилі в спіралі.  
Очевидно, що поля елементів dl1 та dl2 будуть у фазі, якщо φ1–φ2=2π. Звідси 
випливає умова синфазного складання полів витків спіралі:  
 
l S  + S
− =1  або  l = . 
сп  kз
 
При зазначених вище співвідношеннях геометричних параметрів спіралі з 
урахуванням, що λ≈1,2λсп ця умова виконується з гарним ступенем точності в 
широкому діапазоні частот. З аналізу цього ж виразу випливає, що якщо довжина 
одного витка спіралі приблизно дорівнює довжині хвилі, то така спіральна антена 
випромінює хвилю кругової поляризації. Таким чином, цей режим 
характеризується рядом особливостей:  
• вздовж дроту спіралі поширюється хвиля струму, що біжить;  
• поле на осі антени має поляризацію, близьку до кругової;  
• вхідний опір антени майже суто активний;  
• антена має високу діапазонність. 
Поляризація поля випромінювання спіральної антени є найбільш близькою 
до кругової в напрямку осі спіралі. При збільшенні кута Θ коефіцієнт 
еліптичності плавно зменшується і близький до нуля при Θ=90°. Напрямок 
обертання вектора поля випромінювання відповідає напрямку намотування дроту 
спіралі. Важливою особливістю спіральної антени є те, що в режимі прийому вона 
приймає поле з таким напрямком обертання площини поляризації, яке вона 
випромінює в режимі передачі. Якщо ж поляризація прийнятого поля зворотна, то 
фазовий зсув, зумовлений поширенням хвилі струму, що біжить, і просторовим 
запізненням хвилі, складаються. Фази ЕРС, що наводяться в окремих витках, 
виявляються різними. При великій кількості витків прийом з осьового напрямку 
буде слабким.  
Через зазначену особливість спіральної антени вона не приймає власну 
відбиту хвилю, оскільки при відбитті від ідеально провідної площини напрям 
обертання площини поляризації змінюється на протилежний. Ця властивість 
спіральної антени виявляється корисною для зменшення реакції дзеркала на 
опромінювач. Однак воно може суттєво ускладнити прийом відбитого від мети 
сигналу радіолокації. Якщо необхідно приймати поле з будь-яким напрямком 
обертання площини поляризації, або ставлять дві спіралі, або роблять спіраль 
подвійного намотування. Лінійна поляризація приймається антеною з будь-яким 
напрямком намотування. При довжині витка l ≥ 1,5λ вздовж спіралі збуджуються 
хвилі більш високих порядків, а хвиля Т1 згасає. У цьому випадку ДН має 
воронкоподібну форму – режим конічного випромінювання (рис. 2.7,в), який 
практично використовується дуже рідко. Спіральна антена є слабко направленим 
випромінювачем. Мінімальна ширина 2Θ0,5Р її ДН близько 30 ... 40°. Однак 
спіральні антени можуть застосовуватись як випромінювачі антенні решітки з 
високою направленістю. Слід зазначити, що спіральна антена немає фазового 
центру. Проте її застосовують як опромінювач антен оптичного типу, підбираючи 
положення у фокусі експериментально. Для розширення робочої смуги частот 
спіраль навивають на конус, коефіцієнт перекриття діапазону в цьому випадку 
kп=2 ... 5. 
Приватним випадком спіральної антени є квадрифілярна антена, яка 
розробляється в даній роботі. 
 
3. МОДЕЛЮВАННЯ  КВАДРИФІЛЯРНОЇ АНТЕНИ ДЛЯ ПРИЙОМУ 
НАВІГАЦІЙНИХ СИГНАЛІВ В ДІАПАЗОНІ L1 
 
3.1 Постановка задачі моделювання квадрифілярної антени 
 
На переносні приймачі GPS встановлюються антени двох типів: 
квадрифілярні спіральні і комутаційні, або мікрострічкові. У антен кожного типа є 
свої переваги, але і ті та інші надійно працюють в більшості ситуацій. 
Квадрифілярна антена зазвичай виносна і може бути повернена на шарнірі 
так, щоб забезпечувався найкращий прийом. Антена надійніше за все працює у 
вертикальному положенні і для покращення прийому може зніматися з приймача і 
встановлюватися десь ще, наприклад на даху автомобіля. 
Комутаційна антена значно менша за розміром і зазвичай розміщується 
усередині приймача. Якнайкращий прийом забезпечується при її горизонтальному 
положенні. 
Комутаційна антена краще «бачить» супутники в зеніті, не приймаючи 
сигнали тих, які знаходяться низько над горизонтом. Квадрифілярна спіральна 
антена, навпаки, краще сприймає сигнали з лінії горизонту і, ймовірно, більше 
підходить для тих, хто подорожує по віддалених районах. 
Квадрифілярні антени (КА) добре відомі в антенній техніці [4; 5]. Вони 
використовуються в різних радіоелектронних системах як антени кругової 
поляризації, які мають достатньо малі габарити і забезпечують направлене 
одностороннє випромінювання. Широке застосування знайшли малогабаритні 
КА, що функціонують в резонансному режимі, який спостерігається, коли 
довжина спіральних випромінювачів (СВ) близька до чверті або половини 
довжини хвилі у вільному просторі. На рис.3.1,а,б показані традиційні 
чвертьхвильова (рис.3.1,а) і напівхвильова (рис.3.1,б) КА [6].  
Кожен спіральний випромінювач це один металевий провідник, зігнутий 
уздовж спіральної лінії. Антена має основу, на якій розташовані елементи 
живлення, що збуджують СВ.  
 
а                                        б 
Рисунок 3.1 – Чвертьхвильова (а) та напівхвильова (б) квадрифілярна антена 
  
В даній роботі розглядаються КА з чотирма елементами живлення. Напруга 
на цих елементах формується спеціальною схемою живлення КА [7]. В 
ідеальному випадку для створення випромінювання кругової поляризації ці 
напруги повинні мати однакові амплітуди і зсунуті по фазі на 900 відносно одна 
іншої. Функціонування схеми живлення не є предметом даної роботи. Будемо 
вважати, що вона виконує свою функцію ідеально. Також вважаємо, що чотири її 
виходи розв’язані (не впливають) один з інший. Відзначимо, що 
чотирьохелементне живлення є оптимальним для КА і не створює протиріччя між 
вимогами узгодження антени і вимогами до поляризаційних характеристик її 
випромінювання, яке характерне для одноелементного живлення.  
Таким чином, СВ одними кінцями з'єднуються з елементами живлення. Інші 
їх кінці залежно від типу антени розімкнені (чвертьхвильова КА) або замкнуті 
один з одним перемичками (напівхвильова КА). Різні електричні режими на 
кінцях СВ необхідні для створення умов резонансу на частоті f0 , яка є 
центральною частотою робочого діапазону. Неважко зробити висновок про те, що 
чвертьхвильова КА функціонує як резонатор на основі відрізка лінії передачі 
(ЛП), який замкнений на одному кінці (роль короткозамикача грає основа КА) і 
розімкнений на іншому. Аналогічно напівхвильова КА функціонує як відрізок 
ЛП, замкнений з двох сторін. При цьому налаштування антени на робочу частоту 
досягається вибором довжини СВ, яка в одному випадку рівна  / 4 , а в іншому - 
 / 2 , де   - довжина хвилі у вільному просторі на частоті f0 . 
Навігаційні супутники випромінюють відкриті для використання сигнали в 
діапазонах: L1=1575,42  Мгц і L2=1227,60  Мгц (починаючи з Блоку IIR-M), а 
моделі IIF випромінюватимуть також на L5=1176,45  Мгц.  
Прості КА, показані на рис.3,а,б, мають вільні параметри, до яких 
відносяться кут намотування спіралі   і її діаметр D . Міняючи їх, можна 
регулювати характеристики випромінювання антени: її діаграму направленості 
(ДН) і коефіцієнт еліптичності (КЕ). Серед вільних параметрів також можна 
відзначити діаметр провідника d , якщо він має круглу форму поперечного 
перетину, або ширину w , коли як провідник використовується металева стрічка. 
Проте розміри і форма перетину провідника вельми слабо впливають на 
характеристики КА і, в першому наближенні, їх зміна може не братися до уваги. 
Таким чином, можна зробити висновок про те, що в простих схемах КА відсутні 
параметри, що керують величиною вхідного опору антени. В той же час, цей 
параметр істотно впливає на функціонування КА і багато в чому визначає її 
коефіцієнт підсилення (КП) і коефіцієнт корисної дії (ККД).  
Тому актуальним завданням є моделювання КА, що дозволяє досліджувати 
параметри і характеристики антени, а також здійснити незалежну настройку 
вхідного опору антени і, отже, її узгодження зі схемою живлення. 
 
3.2 Математична модель багатоелементної антени  
 
Кожна зі складових частин багатоелементної антени може розглядатися як 
НВЧ багатополюсник, до матриці розсіяння якого пред'являються свої технічні 
вимоги. Однією з таких стандартних вимог є узгодження входів багатополюсника. 
Наприклад, необхідно забезпечити узгодження всіх входів випромінюючої 
системи зі схемою живлення. У нашому випадку ситуація ускладнюється тим, що 
різні входи не розв'язані один з одним і, в теж час, живлячі напруги подаються на 
всі входи одночасно.  
Комп'ютерна модель дозволяє визначити всі параметри матриці розсіяння 
такого багатополюсника, проте формулювання цільової функції, що математично 
виражає вимогу узгодження, є завданням користувача комп'ютерної програми. 
Тому необхідно правильно сформулювати умови узгодження, які можна 
використовувати для оптимізації, наприклад, в системі FEKO.  
Наступна проблема проектування багатоелементних антен полягає в тому, 
що схему живлення зручно моделювати, наприклад, в такій системі як Microwave 
Office [7; 8]. При цьому час розрахунку в порівнянні з іншими програмами 
зменшується на декілька порядків. У теж час, випромінюючу систему необхідно 
моделювати за допомогою інших програм, наприклад FEKO, HFSS. Використання 
різних програмних засобів природно породжує проблему об'єднання їх 
результатів для оцінки параметрів всього пристрою в цілому. Тому далі 
розглянемо, як це завдання може бути вирішене за допомогою апарату матриць 
розсіяння.  
Нижче наведені загальні співвідношення для розрахунку необхідних 
параметрів. В роботах [7; 8] розв’язуються  задачі проектування квадрифілярної 
спіральної антени зі стрічковою схемою живлення. 
Розглянемо узгодження багатоелементних антен без урахування впливу 
схеми живлення. Приведемо співвідношення, що дозволяють розрахувати вхідний 
опір багатоелементної антени при збудженні її з боку декількох входів. При цьому 
ефекти, пов'язані зі взаємодією хвиль через схему живлення враховувати не 
будемо. Використання такої спрощеної моделі є природним етапом проектування 
складного пристрою і може виявитися корисною при рішенні практично 
важливих завдань. 
З погляду теорії НВЧ багатополюсників багатоелементна антена є 
багатополюсником з N входами (рис. 3.2). Входи такого багатополюсника не є 
розв'язаними. Причина зв'язку криється у взаємодії елементів антени через 
вільний простір.  
 
Рисунок. 3.2 – Схема багатовхідної антени 
 
Розв’язок поставленої задачі можна знайти, використовуючи визначення 
матриці розсіяння:  
 
 
UВ = SUП                                                  (3.1)  
 
 
де UП  і UВ  - вектора падаючих і відбитих хвиль від входів багатополюсника; S  - 
матриця розсіяння.  
Перепишемо співвідношення (3.1) в розгорненій формі: 
 
N
UВn = Sm,n UПm                                         (3.2) 
m=1
де n =1,2,...,N . 
Введемо далі коефіцієнт відбиття від входу антени при збудженні всіх її 
входів одночасно: 
 
U
R Вm
n =                                                    (3.3) 
UПn
 
де UВn  обчислюється за формулою (3.2).  
Введемо далі наступні співвідношення: 
 
U
 Пm
n,m = .                                               (3.4) 
UПn
 
Тоді, підставляючи (3.2) в (3.3) з врахуванням (3.4), одержуємо: 
 
N
R n = Sm,nn,m .                                         (3.5) 
m=1
 
Формула (3.5) визначає коефіцієнт відбиття від входу багатоелементної 
антени в загальному випадку збудження всіх її входів.  
Далі ми можемо одержати вирази для вхідних опорів багатоелементної 
антени Zвх n . Для цього потрібно скористатися відомим зв'язком коефіцієнта 
відбиття в лінії передачі з вхідним опором навантаження. В результаті одержуємо: 
 
1− R
Zвх n = Z n
0                                          (3.6) 
1+ Rn
 
де Z0  - характеристичний опір лінії передачі.  
Відзначимо наступні важливі моменти. За відсутності взаємодії входів 
антени через вільний простір всі елементи матриці розсіяння, окрім коефіцієнтів 
відбиття Sn,n  рівні нулю. В цьому випадку з виразу (3.5) видно, що  
 
R n = Sn,n . 
 
Таким чином, в цьому випадку коефіцієнти відбиття не залежать від 
співвідношення між амплітудами падаючих хвиль і рівні діагональним елементам 
матриці розсіяння. Отже, одержані вище формули необхідно застосовувати тільки 
тоді, коли ефекти взаємного зв'язку елементів складної антени стають істотними.  
Звертає на себе увагу те, що вхідні опори на різних входах антени можуть 
бути різними навіть при однакових Sn,n . Це має місце при різних амплітудах 
падаючих хвиль.  
Стосовно проектування багатоелементних антен за допомогою сучасних 
пакетів моделювання, слід звернути увагу на те, що, програма FEKO розраховує 
матрицю розсіяння аналізованого пристрою. Таким чином, параметри Sm,n  
доступні користувачу. Також програма розраховує вхідні опори. При цьому треба 
мати на увазі те, що програма FEKO для розрахунку вхідних опорів використовує 
коефіцієнти відбиття Sn,n , а не R n , що визначаються співвідношенням (3.5).  
Розглянемо розрахунок багатовхідної антени з урахуванням схеми 
живлення [8]. Еквівалентна схема багатоелементної антени зі схемою живлення 
показана на рис.3.3. Багатополюсник S1 моделює схему живлення. Нехай 
багатополюсники S1 і S2 з'єднуються в площинах b  і b . Площина а є вхідною 
площиною всієї антени в цілому, тобто разом зі схемою живлення. На рис.3.3 
показана схема живлення, що має один зовнішній вхід з номером 0. Проте це 
обмеження неістотне, оскільки приведені нижче розрахункові співвідношення 
будуть придатні і для схем живлення з декількома входами.  
Аналіз схеми показаної на рис. 3.3 зручно проводити, використовуючи 
результати [9]. Відповідно до цієї роботи представимо матрицю розсіяння S1 у 
наступному блоковому вигляді: 
 
Saa Sab 
S1=   .                                                 (3.7) 
Sba Sbb 
 
 
Рисунок 3.3 Антена зі схемою живлення 
 
З урахуванням формули (3.7) можна записати наступне співвідношення між 
амплітудами падаючих та відбитих хвиль:  
 
  
SaaUПa + SabUПb = UВa ,                                         (3.8) 
  
SbaUПa + SbbUПb = UВb ,  
   
де - UПa , UПb , UВa  і UВb  вектора падаючих і відбитих хвиль від площин а і b.  
Вектора падаючих і відбитих хвиль від площини b  зв'язані таким чином: 
 
 
S2UПb = UВb .                                             (3.9) 
 
 
Також істотним є співвідношення між UП,Вb і UП,Вb : 
 
   
UВb = UПb  UВb = UПb .                                  (3.10) 
 
Подальші перетворення пов'язані з виключенням з формул (3.8)-(3.10) всіх 

змінних, окрім UП,Вa . В результаті одержуємо вираз для матриці Saa  - матриці 
коефіцієнтів відбиття від площини а: 
 
Saa =Saa + SabS2 (E −S −1
bbS2 ) Sba                            (3.11) 
 
де E - одинична матриця. У граничному випадку, коли в площині а є тільки один 
вхід, то матриця є одним числом – коефіцієнт відбиття від входу антени.  
Як вже зазначалося, проектована квадрифілярна антена є 
чотирьохелементною антеною. Кожен елемент квадрифілярної спіральної антени 
– це спіральний провідник, який збуджується від виводу стрічкової схеми 
живлення. У ідеальному випадку схема живлення створює падаючі хвилі з 
однаковою амплітудою і із зсувом фаз на 90 градусів: 
 
 3
j j
U 2 j 2
П1 =1, UП2 = e , UП3 = e , UП4 = e .                   (3.12) 
 
Застосуємо розрахункові співвідношення, одержані вище, до рішення задачі 
узгодження КА. З врахуванням виразу (3.12) коефіцієнти m,n  виражаються 
таким чином: 

j (m−n)
n,m = e 2 . 
 
Підставляючи цей результат у формулу (3.5), записуємо вирази для 
коефіцієнтів відбиття від портів: 
 
 3
j j
R1 =S11 + S 2
12e + S13e j + S 2
14e ,  
 
 
j j
R2 =S21e −
2 +S22 + S23e 2 + S j
24e ,                            (3.13) 
 
 
− j j
R − j 2 2
3 =S31e + S32e + S33 + S34e ,  
 
3 
− j − j
R4 =S 2 − j 2
41e + S42e + S43e + S44.  
 
КА володіє симетрією повороту. Крім того, цей пристрій взаємний, оскільки 
він не містить невзаємних середовищ, таких як ферити. Симетрія і взаємність 
антени дозволяють зменшити число елементів матриці розсіяння з урахуванням 
наступних співвідношень: 
 
Si, j =S j,i  - взаємність 
 
S1,1 =S2,2 =S3,3 = S4,4 = R,                                   (3.14) 
S2,3 =S3,4 =S1,2 =S4,1 = P,  - симетрія 
 
S1,3 =S2,4 = T.  
 
Підставляючи умови (3.14) в (3.13), одержуємо: 
 
R n = R − T .                                                 (3.15) 
 
З формули (3.15) виходить, що коефіцієнти відбиття по входах КА не рівні 
діагональним елементам матриці розсіяння, проте вони однакові, що дозволяє 
погоджувати будь-який з чотирьох входів КА. Інші три входи будуть узгоджені 
автоматично. 
 
3.3 Побудова комп’ютерної моделі квадрифілярної антени в середовищі 
FEKO 
  
Квадрифілярна антена (рис.3.4) володіє унікальними властивостями – вона 
випромінює в один бік і володіє круговою поляризацією.  
Виконаємо креслення і моделювання чотирьохзаходної спіральної антени. 
Антена має 4 порти, які живляться з різницею фаз 90 градусів [8].  
 
 
Рисунок 3.4. Квадрифілярна антена з чотирма  
джерелами живлення зсунутими на 90 градусів 
  
Модельована антена складається з чотирьох скручених вібраторів, по яких 
тече струм. Тому знизу і зверху знаходяться два хрестоподібні переходи.  
В першу чергу, в меню Model →  Model Unit встановлюємо одиниці 
вимірювання мм. Потім, використовуючи команду для побудови багатокутників 
Geometry →  Surface →  Poligon, накреслимо хрестоподібний полігон в площині 
XoY (рис.3.5), вводячи 12 точок з координатами:  
(-1;-1;-1), (-1;-15;-1), (1;-15;-1),  
(1;-1;-1), (15;-1;-1), (15;1;-1),  
(1;1;-1), (1;15;-1), (-1;15;-1),  
(-1;1;-1), (-15;1;-1), (-15;-1;-1). 
В цьому випадку довжина кожної смужки складає по 30 мм, а ширина 2 мм. 
На рис.3.5 окрім загального вікна, в якому здійснюється побудова антени, 
додатково наведене меню Create Poligon, в яке вписують координати всіх точок. 
 
 
Рисунок 3.5 – Побудова хрестоподібного переходу 
 
Побудову вібраторів з нескінченно малою товщиною виконаємо кресленням 
спіралі по команді Create helix, а потім свіпіюванням і обертанням спіралі навколо 
осі Z.  
Внесемо змінні в проект (рис.3.6), які використовуватимемо для того, щоб 
параметризувати модель, тобто миттєво перебудовувати, наприклад, висоту 
антени, діаметр, кількість витків. Ці змінні вносяться в розділі Variables (рис.3.7):  
• Radius15 =15 мм (радіус антени);  
• Vysota = 50 мм (висота антени);  
• Width = 2 мм (ширина лінії вібратора антени);  
• Gradus = 180*Width/pi/Radius15 (кут обертання, пов'язаний з шириною 
лінії). 
  
Рисунок 3.6 – Установка параметрів спіралі 
 
 
Рисунок 3.7 – Внесення змінної «радіус антени» в проект 
Таким чином, ми будуємо спіраль правого обертання у вигляді тонкого 
дроту, яка йде з однієї точки, зміщеної на відстань 15 мм, а її висота складає 50 
мм (рис. 3.8). 
 
Рисунок 3.8 – Побудова спіралі правого обертання у вигляді тонкого дроту 
 
Далі накреслену лінію спіралі потрібно перетворити на смужку за 
допомогою команди Rotate. З'являється діалог Rotation (рис. 3.9,а). 
Натискаючи на OK, виконується обертання Rotate на кут , який 
відповідає половині ширині майбутньої лінії. З рисунка 3.10,а видно, що 
командою Rotate ми зрушили лінію спіралі назад на півширини майбутньої 
смужки.  
Далі командою Geometry →  Spin  виконаємо свіпіювання по колу на 
стільки градусів, що відповідатиме 2 мм ширині вібратора.  
 
3600  2 3600  2
 = = = 7,64 о                                 (3.16) 
2R 2 15
 
Заповнимо діалог рис. 3.9,б і натиснемо OK. Цією операцією створюється 
плоска стрічка, навита на уявний циліндр (рис. 3.10,б).  
      
а)                                                   б) 
Рисунок 3.9 – Установка параметрів: а) обертання спіралі навколо осі Z;  
б) свіпіювання спіралі і перетворення її в стрічку 
  
а)                                             б) 
Рисунок 3.10 – Побудова спіралі 
а) зсув лінії спіралі назад;  б) смужка заданої ширини 
Далі необхідно продублювати ці вібратори і прокрутити їх положення на 90 
градусів (рис.3.11а). Дублювання виконаємо командою Copy.  
Створимо також нижній «хрест», копіюванням і зсувом копії вниз на висоту 
антени. І, нарешті, об'єднаємо всі об'єкти командою Unite parts (рис.3.11,б) 
Об'єднання потрібне для того, щоб правильно зробити розбиття на трикутники, 
включаючи дроти, на які встановлюватимуться дротяні порти.  
   
а)                                          б) 
Рисунок 3.11 – Побудова елементів антени: 
а) прокрутка скопійованого вібратора на 90 градусів; б) копіювання і зсув 
хрестоподібного полігону з подальшим його об'єднанням з вібраторами 
3.4 Створення джерел збудження антени 
  
Для функціонування антени і дослідження її характеристик необхідно 
задати джерела збудження або так звані дротяні порти, які підключаються в 
середину навитих вібраторів. На рис.3.12 показана лінія порту, створена 
командою Line. 
 
Рисунок 3.12 – Креслення лінії, на яку встановлюється дротяний порт 
  
Тепер на цю лінію поставимо порт і джерело напруги. Дротяні порти 
створюються на ребрах і дротах, тобто ребра не формують граничну площину. 
Вибираємо команду  Geometry →  Create port →  Wire port з головного меню, щоб 
відкрити діалог Create wire port (geometry) показаний на рис.3.13.   
У полі Edge встановлюється дріт, на якому створюватиметься порт. Він 
може бути  вставлений, вибираючи його в тривимірному уявленні або в дереві 
проекту. Діалог порту може бути відкритий також натисненням правої кнопки на 
краю дроту в дереві проекту і вибираючи  Create port →  Wire port із спливаючого 
меню в дереві подробиць. Тоді вибране ребро автоматично вводиться в поле Edge.  
 
Рисунок 3.13 – Установка дротяного порту 
 
У розділі Location (рис.3.13) задається, в якому місці на дроті 
знаходитиметься порт. Якщо точки Segment points визначені в початковій точці, 
використовується сегмент Start, у середині - Middle, і End - в кінці. Коли вибрана 
опція Other, користувач повинен задати положення по дроту. Поле % визначає 
положення, у відсотках від довжини дроту від 0% в початковій точці, до 100% в 
кінцевій точці.      
У тривимірному представленні позитивна сторона порту відображається як 
червоний циліндр, а негативна клема - як синій циліндр (рис. 3.15,б). 
Дротяні порти також можуть бути встановлені безпосередньо на сітці 
розбиття, вибираючи Mesh →  Create port з головного меню.   
За допомогою операції обертання, і копіювання створимо ще три такі порти. 
Це копіювання і розмноження виконаємо відносно осі Z на 90 градусів. Далі 
командою Mesh викличемо діалог рис.3.14, в якому встановимо параметри 
розбиття. Натиснемо кнопку Create. 
  
Рисунок 3.14 – Установки розбиття на комірки в програмі FEKO 
 
В результаті розбиття в дереві проекту з'являється розділ Mesh, а сама 
конструкція квадрифілярної антени набуває вигляду, показаного на рис.3.15.  
 
а)                                                          б) 
Рисунок 3.15 – Квадрифілярна антена з розбиттям на комірки: 
а) загальний вигляд; б) збільшений фрагмент у області порту 
3.5 Чисельний розрахунок параметрів і характеристик квадрифілярної 
антени 
 
Виконаємо розрахунок характеристик квадрифілярної антени. Синтезована 
конструкція автоматично розбивається на металеві трикутники у вільному 
просторі. Після цього, запускаючи POSTFEKO можна вивести все необхідні 
характеристики.  
У програмі POSTFEKO існує сторінка, що показує інформацію про модель 
[11], що має графічне позначення  (рис.3.16). Опція Extents включає операції 
проглядання дальнього поля, плоскої хвилі і осей (тобто об'єктів, які фактично 
тягнуться на нескінченність). Відмітимо, що перегляд можна включити так, щоб 
джерело було видно на сегменті, що знаходиться на межі. Збільшення радіусу 
дроту до видимого приведе до збільшення розміру конструкції. Тому бажано 
приховати всі джерела і використовувати лінійний режим, щоб показати ближні 
поля при використанні цієї особливості. 
 
 
Рисунок 3.16 – Сторінка інформації про модель POSTFEKO 
Число елементів кожного типу дає інформацію про розмір моделі і 
необхідний час рішення. Для того, щоб відкрити або приховати елементи 
геометрії і показати результати на одній стороні площини перетину 
використовується команда площини перетину Cutplanes. Це використовується, 
коли потрібно, наприклад, відкрити частину геометрії, щоб бачити ближні поля 
усередині об'єкту. POSTFEKO підтримує декілька січних площин. Кнопка «+» 
вверху панелі додає нову площину перетину. Кнопка «-» видаляє поточну 
площину. Площину перетину можна зняти, без видалення її повністю, знімаючи 
галочку в полі Active. Кнопки Shaw all і Hide all встановлює показ або зняття 
показу всіх площин перетину.  
Площина перетину може лежати ортогонально до однієї з вісей прямокутної 
системи координат або довільного напряму, вказаного в термінах кутів   і   у 
цьому рядку. Слайдер керує положенням площини перетину по цих параметрах 
або рядку.  
   
 
Рисунок 3.17 – Сторінка площини перетину 
Якщо площина перетину використовується для дзеркального відображення 
(Flipped), то геометрія з другого боку площини перетину прихована. Також 
можливо задати типи об'єктів, які потрібно розрізати. 
POSTFEKO автоматично показує відстань між останніми двома вибраними 
об'єктами в рядку стану. Це може бути будь-який вибраний елемент, наприклад 
розраховане ближнє поле, вершини елементів або будь-якого типу елементу. Для 
деяких об'єктів, наприклад поля в дальній зоні, які кресляться на довільному 
радіусі зовні моделі, це число в загальному випадку не грає важливої ролі.  
Можна розглянути результати одночасно з геометрією в тривимірному 
представленні. POSTFEKO також автоматично створює перший результат, коли 
натиснута конкретна кнопка результату. Декілька характеристик виводиться 
кнопкою Add нижче за поле file name. Відмітимо, що для струмів і зарядів - які 
відображені безпосередньо на моделі - тільки один результат може бути 
відображений одночасно. Кожен результат може бути видалений зняттям Visible 
або клацаючи кнопку Remove. Режим Show all ініціює (а Hide all знімає) всі поля 
на поточній сторінці. 
Вигляд змінюється негайно, якщо що-небудь змінене на панелі управління. 
Крім того, всі результати автоматично модифікуються кожного разу, коли FEKO 
запущений на рішення.  
Всі сторінки результатів містять групу вибору результатів, показану на 
рис.3.18. Вибираємо відповідну частоту із списку Frequency. Відмітимо, що нове 
введення додається до цього списку кожного разу, коли міняються частоти 
розрахунку. Таким чином, якщо розрахунки були виконані на частотах 1 ГГц, 1.1 
ГГц і знову на 1 ГГц, будуть три цифри в списку. Список Solution містить вивід 
для кожного розв’язку на даній частоті. Наприклад, якщо рішення виконане з 
двома наборами джерел на даній частоті, будуть два виводи в цьому списку.  
Остання група (Block no) перераховує результати, доступні для вибраної 
частоти і рішення. Наприклад, якщо модель має три запити ближнього поля - 
будуть три виводи даних.  
 
 
Рисунок 3.18 – Вибір результатів в частотному діапазоні 
 
На сторінці струмів і зарядів можна вивести струми і заряди на металевих 
формах. Для цього потрібно вибрати опцію Currents and charges на головній 
сторінці (рис.3.19). Можна вибрати електричні струми на металевих поверхнях і 
магнітні струми Magnetic currents, застосовні тільки до діелектричних поверхонь. 
 
Рисунок 3.19 – Опція для виводу струмів і зарядів 
 
Рисунок 3.20 – Виведення струмів і зарядів на 
металеві поверхні квадрифілярної антени  
 
Для завдання параметрів ближнього поля використовується меню, 
представлене на рис.3.21,а. Ближні поля в перетинах відображаються, 
використовуючи кольори, що показують значення поля в кожній точці поверхні, 
на якій одна з трьох координат залишається постійною (рис.3.21,б).  
Якщо розрахункові результати містять тривимірні дані, користувач може 
вибирати орієнтацію січної площини в групі Ortho-slice position і встановити 
значення постійної координати z за допомогою слайдера Position. Наприклад, у 
разі виведення даних в декартових координат, вибирається (x, у), щоб показати 
ближні поля в площині при постійній координаті z.  
 
  
а)      б) 
Рисунок 3.21 – Завдання параметрів (а) і  виведення в січній площині (б) 
ближнього поля квадрифілярної антени 
 
Розглянемо тривимірну діаграму направленості антени, представлену на 
рис. 3.22. З рисунку видно, що, не дивлячись на порівняно невеликі електричні 
розміри КА володіє направленістю. У верхній напівпростір вона випромінює 
значно інтенсивніше, ніж в нижній. Кажучи про параметри КА, слід також 
відзначити її поляризаційні характеристики. Коефіцієнт еліптичності КА 
близький до одиниці у верхньому напівпросторі. Таким чином, антена 
випромінює хвилі з поляризацією близької до кругової. 
 
 
Рисунок 3.22 – Діаграма направленості квадрифілярної антени 
  
Важливою характеристикою антени є частотна характеристика. Однією з 
часто використовуваних критеріїв узгодження є частотна залежність модуля S11 
(коефіцієнта відбиття) від частоти (рис. 3.23), а також частотні залежності 
реальної і уявної частини вхідного імпедансу (рис. 3.24).  
Оцінюючи залежність модуля коефіцієнта відбиття від входу КА, можна 
відзначити, що антена має смугу узгодження по критерію S11  0,5  приблизно 
рівну 140 Мгц. 
Стандартне значення вхідного опору складає 50 Ом. В результаті 
моделювання знайдена резонансна частота антени f=1,65 ГГц, при якій уявна 
частина вхідного імпедансу рівна нулю (Х=0). При цьому чисельне значення 
вхідного опору  спроектованої антени на резонансній частоті складає близько 80 
Ом. У роботі [6] вказується, що вхідний опір антени може бути зменшений за 
рахунок збільшення ширини смужки вібраторів, яка в даній роботі складає 2 мм. 
 
Рисунок 3.23 – Частотна характеристика квадрифілярної антени  
 
Для навігаційних антен висуваються достатньо жорсткі вимоги до 
габаритних розмірів. Щоб виконати квадрифілярну антену з ще меншими 
розмірами, можна навити вібратори на діелектричний патрон (рис. 3.25).  
 
 
Рисунок 3.24 – Вхідний імпеданс антени 
 
Поставимо патрон з діелектричною проникністю 4,5, висотою рівній висоті 
квадрифілярної антени. При створенні такої конструкції принципово важливо 
об'єднати металеві лінії з діелектриком командою Unite, щоб вузли розбиття на 
комірки лежали точно на ребрах дроту. В цьому випадку розміри антени зменшені 
до 20 мм в діаметрі, і 31 мм у висоті. 
 
Рисунок 3.25 – Струми на металевих поверхнях квадрифілярної антени 
 
4. ОХОРОНА ПРАЦІ 
 
4.1 Аналіз небезпек та шкідливостей, що впливають на  
       співробітника електротехнічної лабораторії 
 
В процесі розробки проекту антени для прийому навігаційних сигналів на 
співробітника електротехнічної лабораторії впливають різноманітні параметри 
робочої обстановки. До таких можна віднести зокрема наступні: висока або 
низька температура повітря, вологість і швидкість руху повітря, підвищений 
рівень шуму та вібрації, висока концентрація шкідливих речовини, підвищені 
рівні різноманітних випромінювань тощо. 
Все це в сукупності характеризує певні умови, в яких протікає праця 
людини. Від умов праці в значному ступені залежать здоров'я і працездатність 
людини, її відношення до праці і результати її діяльності. При поганих умовах 
різко знижується продуктивність праці і створюються передумови для 
виникнення травм і професійних захворювань. Проаналізуємо фактори, що 
впливають на здоров'я і працездатність співробітника, який працює у 
електротехнічній лабораторії. 
Робочі місця співробітників розташовані в кімнаті, яка мебльована столами 
та шафами, укомплектована комп’ютерною технікою, периферійним обладнанням 
та іншим приладдям. Монітори комп’ютерів розташовані таким чином, що 
відстань від екрану монітору до користувача складає не менше 70 cм, при цьому 
кут зору становить близько 30о. 
Прилади та інші предмети розташовані на робочому місці так, що всі вони 
знаходяться в робочій зоні в межах прямої видимості та розміщені на відстані не 
більше 80 см від працівника. Розміри столу становлять: довжина – 1,2 м, ширина 
– 0,9 м, висота – 0,745 м. Висота стільця становить 0,45 м. З врахуванням 
середнього росту людини, який складає 160-180 см, можна сказати, що 
положення, яке співробітник лабораторії займає при роботі відповідає 
нормативним інструкціям і рекомендаціям ДСТУ 8604:2015 «Дизайн і ергономіка. 
Робоче місце для виконання робіт у положенні сидячи. Загальні ергономічні 
вимоги». При цьому потрібно відмітити, що положення моніторів вибрано 
найкращим чином, так як світло, що потрапляє через вікно, падає з лівого чи 
правого боку від працюючого в залежності від розташування робочого місця і, 
таким чином, не засліплює йому очі. Задля кращого уникнення негативного 
ефекту, пов’язаного з надмірною освітленістю приміщення, вікна обладнані 
жалюзі. 
Розміри лабораторії становлять: довжина – 8 м, ширина – 4,5 м, висота – 3 
м. Відповідно її площа дорівнює 36 м2. Найбільша кількість одночасно 
працюючих становить 4 особи. Звідси площа, що припадає на одного робітника 
становить 9 м2, що відповідає ДБН В.2.2.28-2010. Оскільки, нормативне значення 
складає 15 м3. Об’єм  приміщення становить 108 м3. Звідси визначаємо, що об'єм 
який припадає на одну людину дорівнює 27 м3. З наведених даних можна зробити 
висновок, що приміщення лабораторії задовольняє вимогам ДБН В.2.2.28-2010 з 
розрахунку на одну людину. 
Природне освітлення лабораторії здійснюється через 2 вікна, розміри 
кожного з яких становлять 2 м на 1,3 м (природне однобічне освітлення), штучне - 
за допомогою світильників на стелі (штучне верхнє освітлення) або одночасно - 
світильники і вікна (сумісне освітлення). Величина необхідного освітлення на 
робочому місці приміщення нормується згідно з ДБН В.2.5-28-2018. При 
штучному освітленні нормується величина освітленості в люксах (Лк), яка 
вибирається в залежності від характеристики зорової праці з урахуванням 
найменшого розміру об'єкта розрізнення, тла, контрасту об'єкта розрізнення з 
фоном. 
За найменший об’єкт розрізнення приймемо крапку в тексті документації чи 
на екрані монітору, розмір якого визначимо на рівні 0,15-0,3 мм. Користуючись 
ДБН В.2.5-28-2018, визначаємо, що за розміром обраного найменшого об’єкта 
розрізнення, ступінь точності зорової праці відноситься до високого і становить ІІ 
розряд. Нормативне значення КПО для визначеного розряду зорової роботи 
відповідає – ен = 1,8%. Фактичне значення КПО становить 26-28%. Отже, рівень 
природного освітлення на робочих місцях в приміщенні електротехнічної 
лабораторії відповідає ДБН В.2.5.28-2018. 
Нормативне значення штучного загального освітлення становить  
400 лк. Фактичне значення згаданого параметра відповідає 170 лк, що понад в два 
рази нижче зазначеної норми, відповідно до ДБН В.2.5-28-2018. 
В якості джерел світла при штучному освітленні використовуються 
люмінесцентні лампи, в освітлювачах типу ЛСП 02В-1×40, загальна кількість 
яких становить 4. Таким чином, в даному приміщенні рекомендується 
модернізувати систему штучного загального  освітлення. 
Згідно з ПУЕ-17 за ступенем електронебезпеки приміщення лабораторії 
відноситься до приміщення без підвищеної небезпеки ураження працівників 
електричним струмом. Обладнання, встановлене в ньому живиться напругою 220 
В і споживає потужність менше ніж 3800 Вт. Деякі прилади мають металевий 
корпус, тому згідно з ДСТУ Б В.2.5-82:2016 в аудиторії передбачена магістраль 
захисного заземлення.  
Під час роботи з обладнанням необхідно: 
1. При раптовому припиненні подачі електроструму потрібно негайно 
вимкнути електрообладнання. 
2. Категорично забороняється ремонтувати електрообладнання,  вмикати  та 
вимикати його, якщо це не передбачено в ході роботи. 
3. Категорично забороняється проводити будь-які перемикання на 
головному розподільному щиті. 
4. Не знімати запобіжні кожухи. 
5. У випадку виявлення неполагодженого електрообладнання, 
вимірювальних приладів і дротів, терміново вимкнути напругу і звернутись до 
керівника лабораторії. 
6. У   випадку   ураження   електричним   струмом   слід   терміново 
звільнити потерпілого від дії струму і прийняти міри по наданню першої 
допомоги, при необхідності викликати лікаря. 
Лабораторія відноситься до приміщень з категорією пожежовибухо- 
небезпеки типу В (відповідно до ДСТУ Б В.1.1-36:2016), оскільки в лабораторії в 
наявності деревяні меблі, плакати, підлога, які є твердими важкогорючими та 
горючими матеріалами. Для попередження пожеж в лабораторії використовується 
електрична пожежна сигналізація  променевого типу та теплові датчики типу 
ДИП-412 у кількості 2 шт (відповідно до ДБН В.2.5-56-2014). Також дана 
лабораторія обладнана двома ручними вуглекислотними вогнегасниками типу 
ВВК-3,5 (відповідно до Правил експлуатації та типових норм належності 
вогнегасників). 
При виникненні пожежі в приміщенні лабораторії працівники зобов'язані: 
1. Сповістити про пожежу за телефоном 101. Назвати своє прізвище та 
прізвище керівника установи; 
2. Повідомити про пожежу керівника установи; 
3. Негайно організувати евакуацію людей, використовуючи наявні засоби; 
4. Відключити електроенергію, вентиляцію та провести інші заходи, що 
запобігають поширенню пожежі та задимленості у приміщенні; 
5. Приступити до гасіння пожежі наявними засобами пожежогасіння, а  при 
неможливості   виконання   даних  дій  вийти  з приміщення, зачинивши за собою 
двері, та діяти згідно з розпорядженнями свого керівника або команди, яка 
організовує гасіння пожежі; 
6. Одночасно з гасінням пожежі організувати евакуацію та захист майна, 
матеріальних цінностей; 
7. Забезпечити дотримання техніки безпеки працівниками, які беруть участь 
у гасінні пожежі; 
8. Після прибуття на пожежу пожежних підрозділів забезпечити їм вільний 
доступ на території об'єкта. 
В лабораторії рівень шуму, який в основному зумовлений одночасною 
роботою системних блоків комп’ютерів та інших приладів не перевищує 35-36 
дБА. Відповідно до ДСН 3.3.6.037-99 нормативне значення допустимого рівню 
звукового тиску, рівню звуку та еквівалентного рівню звуку на робочому місці в 
лабораторії становить 60 дБА. Таким чином, фактичні рівні шуму в приміщенні 
лабораторії не перевищують нормативні значенні цього параметру. 
На робочих місцях лабораторії відбувається вплив на працюючих 
електромагнітного випромінювання на частоті 50 Гц. Відповідно до ДСН 
3.3.6.096-2002 фактичне значення напруженості ЕМП не перевищує нормативне. 
Відповідно до цього клас умов праці за даним параметром відноситься до 
допустимих. 
Фактичний рівень напруженості електростатичного поля на робочих місцях 
лабораторії не перевищує гранично допустиме значення і тому умови праці за 
даним параметром відносяться до допустимих. 
Згідно з ДСН 3.3.6.042-99 окремо для двох періодів року, визначаються 
оптимальні і допустимі значення температури, відносної вологості та швидкості 
руху повітря. 
Враховуючи характеристику трудової діяльності людини, яка визначає сту-
пінь залучення до роботи м'язів і відображає фізіологічні витрати внаслідок 
фізичного навантаження, потрібно відмітити, що дана робота є сидячою і при 
цьому не спостерігається фізична напруга працівника. Людина на такій посаді 
працює з витратами до 120 ккал/год, а отже дана робота відноситься до легкої 
фізичної (категорія Iа). Оскільки на даному робочому місці робітник безперервно 
знаходиться більшу частину свого робочого часу, при цьому не змінюючи 
оточення, то дане робоче місце можна віднести до постійного. 
Нормовані величини температури, відносної вологості і швидкості руху 
повітря в робочій зоні виробничого приміщення в холодний період року: 
- оптимальне значення температури 22-24°С; 
- допустиме значення температури 21-25°С; 
- оптимальне значення відносної вологості 40-60%; 
- оптимальне значення швидкості руху повітря 0,1м/с; 
- допустиме значення швидкості руху повітря ≤0,1 м/с. 
Нормовані величини температури, відносної вологості і швидкості руху 
повітря в робочій зоні виробничого приміщення в теплий період року: 
- оптимальне значення температури 23-25°С; 
- допустиме значення температури 22-28°С; 
- оптимальне значення відносної вологості 40-60%; 
- оптимальне значення швидкості руху повітря 0,1 м/с; 
- допустиме значення швидкості руху повітря 0,1-0,2 м/с. 
В лабораторії фактичне значення температури в холодний період року 
становить 20°С, що нижче від відповідної нижньої межі допустимого значення. 
Таким чином,  дані умови праці відносяться до першого ступеня шкідливості. Це 
в свою чергу може призвести до легких форм застуди. Рекомендується в даному 
приміщенні в холодний період року користуватися автономним обігрівачем 
невеликої потужності. 
Фактичне значення температури в теплий період року відповідає 27-28°С, 
що в свою чергу перевищує оптимальне значення, але знаходиться в допустимих 
межах. Проте, як відомо, висока температура негативно впливає на самопочуття 
робітника і, як наслідок, веде за собою зниження працездатності. В такому 
випадку рекомендується в даному приміщенні встановити додатковий 
кондиціонер, що сприятиме більш комфортній роботі. Також, завдяки 
використанню даного технічного засобу, в холодну пору року відпаде 
необхідність в використанні автономного обігрівача, так як цю функцію можна 
покласти на кондиціонер. 
Фактичне значення швидкості руху повітря становить 0,2-0,3 м/с, що 
перевищує максимально допустиме значення лише в холодну пору року. Це може 
негативно вплинути на здоров’я робітника, так як з протягом пов’язані такі 
хвороби, як запалення м’язів, гострі респіраторні захворювання і ін. Виходом з 
даної ситуації може бути реконструкція вікон, пов’язана з заміною їх на більш 
сучасні – пластикові. Також, необхідно слідкувати за тим, щоб не створювався 
протяг в результаті того, що відчинені двері. 
Фактичне значення відносної вологості повітря в приміщенні становить 72-
74%. Це відповідає першому ступеню шкідливості умов праці. Перевищення 
вологості в теплий період року призводить до збільшення температури тіла. 
Особливо дане явище має місце при відхиленні температури від оптимальних меж 
в сторону збільшення. При пониженні температури підвищена вологість може 
призвести до переохолодження тіла. Як підвищення, так і зниження температури 
тіла може призвести до застуди. 
Працівники лабораторії обов’язково проходять медичний огляд: попередній 
- при влаштуванні на роботу та періодичний – один раз на рік згідно Наказу МОЗ 
України №246 від 21.05.2007. Періодичний медичний огляд  проводиться з метою 
виявлення та контролю впливу небезпечних та шкідливих виробничих факторів 
(фізичних та психофізичних). 
Працівники при зарахуванні на роботу, безпосередньо на робочому місці та 
щороку за місцем роботи проходять відповідно вступний, первинний та 
повторний протипожежний інструктажі. Запис про проведення протипожежного 
інструктажу робиться в спеціальному журналі, після чого надається дозвіл 
приступити до роботи.  
З працівниками перед допуском до роботи проводять вступний та 
первинний інструктажі згідно типового положення про навчання з питань 
охорони праці (ДНАОП 0.00-4.12-05). Допуск до роботи надається після 
проведення перевірки знань із вступного та первинного інструктажів. 
Вступний інструктаж з питань охорони праці проводиться всім 
працівникам, які щойно прийняті на роботу (постійну чи тимчасову) незалежно 
від їх освіти, посади, стажу роботи за цією професією. Первинний інструктаж 
проводиться працівникам на робочому місці до початку роботи. 
Запис про проведення вступного інструктажу робиться у спеціальному 
журналі згідно з ДНАОП 0.00-4.12-05. 
Повторний інструктаж проводиться на робочому місці з усіма 
працівниками: на роботах з підвищеною небезпекою – один раз у квартал, на 
інших роботах – один раз на шість місяців. 
В приміщенні електротехнічної лабораторії маються в наявності «Інструкція 
про заходи пожежної безпеки» та «Інструкція з охорони праці для працівників 
електротехнічної лабораторії». 
На основі вищенаведених даних можна сказати, що технічний рівень 
робочих місць електротехнічної лабораторії не відповідає нормативним вимогам. 
Це проявляється внаслідок недостатньої кількості джерел світла. Потрібно 
відмітити, що раціонально виконане освітлення виробничих приміщень надає 
позитивного психофізіологічного впливу на працюючих, сприяє підвищенню 
продуктивності праці, забезпеченню її безпеки, знижує втому і травматизм на 
виробництві, зберігає високу працездатність в процесі праці. Таким чином, в 
даному приміщенні рекомендується модернізувати систему загального штучного 
освітлення. 
 
 
4.2 Модернізація системи загального штучного освітлення лабораторії 
 
До робочого освітлення надаються певні вимоги: 
- освітлення на робочих місцях повинно бути достатнім для виконання даної 
роботи; 
- освітлення повинно бути рівномірним по робочій поверхні; 
- на робочій поверхні не повинно бути тіні, особливо рухливої; 
- в полі зору не повинно бути прямого і відбитого блиску (блиск – 
підвищена яскравість освітленої поверхні, яка викликає осліплення);  
- величина освітленості повинна бути постійною в часі; 
- спектральний склад світла повинен відповідати характеру роботи; 
- світлові установки не повинні бути джерелом додаткових небезпек та 
шкідливостей; 
- установки повинні бути економні, прості та надійні до роботи. 
Розрахунок штучного освітлення виконується методом коефіцієнту 
використання світлового потоку. Основною задачею розрахунку штучного 
освітлення є визначення необхідної кількості світильників для забезпечення 
нормативного рівня штучного освітлення за формулою: 
 
E
N = н  S  z К з
n  F 
                                                л                                    (4.1) 
 
де: Ен – нормоване освітлення, лк (ДБН В.2.5-28-2018); 
Кз – коефіцієнт запасу, який враховує зниження освітлення в процесі 
експлуатації (для заданого приміщення Кз = 1,4); 
S = А·В – площа приміщення, (А – довжина приміщення, В – ширина 
приміщення); 
z – коефіцієнт мінімального освітлення; z = 1,05; 
n – кількість ламп у світильнику; 
Fл – світловий потік лампи; 
 – коефіцієнт використання, відн. од. 
Для визначення нормованого освітлення – Ен, визначаємо: 
- перелік основних предметів, які повинна розглядати людина у процесі 
роботи на заданому робочому місці: надписи на екрані монітору, шрифт у книзі. 
- самі дрібні деталі зображення (найменші об’єкти розрізнення), які 
містяться на перелічених предметах: розділові знаки в книжках. Орієнтовно 
оцінюємо їх розмір у 0,15 ...0,3 мм. 
- характеристику тла – поверхні, на якій розглядається найменший об’єкт 
розрізнення, в залежності від коефіцієнта відбиття поверхні ρ. Тло є  світлим (ρ > 
0,4), оскільки в основному маємо справу з написами на білому тлі, як в книзі так і 
на екрані монітору. Для вказаного тла коефіцієнт відбиття поверхні ρ = 0,9. 
- контраст об’єкта розрізнення з тлом, тобто наскільки чітко сприймається 
найменший об’єкт розрізнення на вищерозглянутому тлі. Контраст є великим 
(між білим і чорним). 
Користуючись ДБН В.2.5-28-2018 визначаємо, що розмір обраного 
найменшого об’єкта розрізнення відноситься до діапазону розмірів в межах 0,15-
0,3мм, що відповідає IІг розряду зорової праці. 
Нормативне значення штучного загального освітлення Ен з врахуванням 
характеристики тла та контрасту становить – Ен = 400 лк. 
Відповідно типу приміщення  приймаємо тип світильника в залежності від 
умов середовища і типу приміщення. Обираємо стельовий матовий (опалу) 
накладної світлодіодний світильник Cantata Е-40. 
Світлодіодні технології відносно нові і викликають захоплення. LED 
освітлення дозволяє змінювати не тільки інтенсивність та світловий спектр 
освітлення, але й всю атмосферу житлового простору. Так як світлодіоди дуже 
дрібні і споживають мало електроенергії, їх можна використовувати у 
найрізноманітніших ідеях освітлення приміщення та інноваційних проектах. 
Висока ефективність та низька енерговитратність світлодіодів робить їх 
ідеальними для багатьох галузей промисловості та побутового призначення. 
Світлодіоди все частіше зустрічаються у вуличних вогнях, освітленні торгових 
центрів, супермаркетів, офісних будівлях та інших освітленнях на відкритому 
повітрі. Світлодіодне освітлення наразі доступне у широкому асортименті 
побутової та промислової продукції, і цей список зростає з кожним роком. 
Шалений розвиток LED технологій зумовлює збільшення кількості світлодіодних 
виробів та підвищення ефективності виробництва, що в свою чергу призводить до 
зниження цін, хоча на сьогоднішній день вартість світлотехнічної продукції не є 
низькою. 
Окрім естетичного вигляду, LED освітлення має додаткові переваги в 
порівнянні з іншими видами освітлення. Світлотехнічна продукція вигідна своєю 
високою світловіддачею, енергозбереженням, ударостійкістю, не нагрівається, 
навіть при тривалому використанні. Вона є безпечною при утилізації, так як не 
містить в собі шкідливого для навколишнього середовища компонента - ртуті. 
Робота світлодіодів базується на використанні низької напруги, що забезпечує 
малу витрату електроенергії порівняно зі звичайними джерелами світла. Уся 
енергія спрямована на відтворення світла, а саме споживання енергії знижується 
до 75%. У порівнянні зі звичайними лампами розжарювання, термін служби яких 
750 годин та 8000 годинами енергозберігаючих ламп, термін використання 
світлодіодних ламп 30000-50000 годин, але в багатьох випадках вони горять 
набагато довше. Безліч великих комерційних компаній переходять на світлодіодні 
лампи лише через те, що велика частка їхніх витрат складає заміна ламп 
розжарювання, бо термін служби в них– низький. 
LED світильник Cantata Е-40 є сучасним, економічним, ергономічним 
компактним світильником. Світлодіодні світильники Ledstorm - це сучасна якісна 
продукція, яка відповідає всім стандартам безпеки і надійності. Використовувані 
матеріали корпусу в даному світильнику не втрачають колір з часом так як 
складаються з алюмінізованого композиту. Завдяки унікальній конструкції 
корпусу забезпечується хороше відведення тепла, що запобігає їх перегрів, 
сприяючи довгому терміну служби. При розробці даного світильника було 
використано світлорозсіююче матове скло, яке дозволяє забезпечити м'яку і 
приємну світлопередачу для очей. Температура світіння даного світильника може 
варіюватися від 3000К до 4500К. 
Перевага даного пристрою в його вологозахисту IP44, що дозволяє 
монтувати його в приміщення з високою вологістю. Вбудований блок живлення 
(драйвер) дозволяє забезпечити стабільну подачу напруги на світильник, 
забезпечує довгий термін служби і плавне включення. 
 
Рисунок 4.1 – Зовнішній вигляд світлодіодного світильника Cantata Е-40 
 
Технічні характеристики світильника: 
- Розсіювач - опалове скло; 
- Споживана потужність - 40 Вт; 
- Світловий потік модуля - 3400 лм; 
- Матеріал плати світлодіодного модуля – алюміній; 
- Живлення - мережа змінного струму напругою 170-260 В, частота 50-60 Гц; 
- Колірна температура - 4000 К; 
- Розрахунковий ресурс роботи світильника - 50 000 годин; 
- Габаритні розміри, мм - 595 х 595 х 9; 
- Кут світіння – 120 °; 
- Оптимальний діапазон робочих температур, °С - від 0 до +40; 
- Ступінь захисту - IP 44; 
- Індекс передачі кольору  -  >90 Ra. 
Визначаємо коефіцієнт використання в залежності від групи світильника 
(третя група), коефіцієнтів відбиття стелі (70%), стін (50%) і підлоги (10%) та 
індексу приміщення і: 
 
A B
i =
                                                  h  (A+ B)                                          (4.2) 
 
де: А – довжина приміщення, м; 
В – ширина приміщення, м; 
h = Н – 0,8 = 3 – 0,8 = 2,2 м – висота підвісу світильників. 
Згідно виразу (4.2) знаходимо:  
 
6 6
i = =1,36
2,2  (6 + 6) . 
 
За формулою (9.1) розраховуємо кількість світильників N: 
 
Eн  S  z К з 400 36 1,05 1,4
N = = = 7,59
n  Fл  13400 0,82
 
 
Таким чином, необхідно розташувати 8 світильників рівномірно на усій 
площі стелі заданого приміщення з врахуванням габаритних розмірів приміщення 
та світильників. При цьому, оскільки кількість світильників відповідає наявній, 
рекомендується нові встановити на існуючі місця розташування. 
Для живлення освітлювальної мережі використовується напруга 220 В. 
Перетин дроту повинен задовольняти таким вимогам: 
- дроти повинні допускати протікання по ним розрахункового струму 
освітлювального навантаження, не нагріваючись вище допустимої температури; 
- напруга на джерелах світла повинна бути не нижче мінімальних значень; 
- механічна міцність дротів повинна бути достатньою для даного типу 
електропроводки.  
Розраховуємо встановлену потужність освітлення як суму потужностей 
ламп усіх світильників. Так як для освітлення заданого приміщення пропонується 
використовувати люмінесцентні світильники, які вмикаються в мережу по 
стартерним схемам, то до потужності ламп додаються втрати в пускорегулюючих 
автоматах (20% від потужності ламп). 
 
n n
Pв =Pi + 0,2 Pi =1,2 Pi
    i=1 i=1                               (4.3) 
 
де: Pi – потужність i-ої лампи; 
n – кількість ламп. 
Згідно (4.3) отримуємо: 
 
Рв = 1,2 8  40 = 384
 Вт. 
 
Розрахункове навантаження освітлювальної мережі визначаємо за 
наступною формулою: 
 
Р = Р
                                                р в Кс                           (4.4) 
 
де Kс – коефіцієнт попиту. 
Оскільки в нашому випадку приміщення являє собою адміністративну 
будівлю, Kс = 0,9. Отже: 
 
Рр = Рв Кс = 384 0,9 = 345,6
Вт 
 
Визначаємо розрахунковий струм освітлювальної мережі: 
Pp
I p =
Uф cos
                                                                   (4.5) 
 
де: Pp - розрахункове навантаження освітлювальної мережі, Вт; 
Uф = 220 В – фазна напруга; 
cosφ – коефіцієнт потужності навантаження, для люмінесцентних ламп 
cosφ=0.9. 
 
345,6
І р = =1,74А . 
220 0,9
 
Відповідно значенню розрахункового струму визначаємо допустимий 
мінімальний перетин дроту, яким можливо провести з’єднання світильників в 
освітлювальну мережу для забезпечення пожежної безпеки. Обираємо дріт з 
полівінілхлоридною ізоляцією та мідними жилами площею поперечного перерізу 
1,0 мм2. 
За механічною міцністю для з’єднання світильників загального освітлення 
всередині приміщення, рекомендується використовувати дроти перетином не 
менше 0,5 мм2. Тому за механічною міцністю усі дроти перетином 1 мм 2 та 
більше є задовільними. 
 
 
 
 
Висновки 
 
Розвиток різних галузей радіоелектроніки (радіорозвідки, радіопротидії, 
радіозв'язки з рухливими об'єктами, радіоуправління, та ін.) викликав практичну 
потребу в антенах, що забезпечують випромінювання і прийом електромагнітних 
хвиль з круговою поляризацією в широкому діапазоні частот. Серед різних типів 
широкосмугових антен важливе місце займають різноманітні спіральні антени. 
Спіральні антени являються слабо- і середньо- направленими широкосмуговими 
антенами еліптичної (кругової) і керованої поляризації. 
В даній роботі розроблялась квадрифілярна антена, що конструктивно 
представляє чотирьохзаходну спіраль. Кожен з чотирьох спіральних 
випромінювачів має вплив на сусідні випромінювачі, тому задача розрахунку 
параметрів антени є доволі складною і потребує використання сучасних засобів 
комп’ютерного моделювання.  
Серед програм моделювання антен була вибрана програма FEKO, яка з 
поміж інших відрізняється широким спектром функціональних можливостей, 
доступністю інсталяції, високою наочністю і достовірністю отримуваних 
результатів, швидкодією розрахунків і наявністю україномовної навчальної 
літератури. 
В довідниковій літературі наводилися типові геометричні розміри КСА, яка 
розрахована для роботи в діапазоні L1=1575,42  Мгц. Проведене моделювання 
показало, що резонансна частота антени дещо відрізняється від заданої і 
становить f=1,65 ГГц. Також було визначене значення вхідного опору 
спроектованої антени, яке на резонансній частоті складає близько 80 Ом. Це 
значення є дещо вищим ніж опір схеми живлення, тому при практичній реалізації 
антени необхідно додатково використовувати пристрої узгодження. Також 
вхідний опір антени може бути зменшений за рахунок збільшення ширини 
смужки вібраторів, яка в даній роботі складає 2 мм. 
Антена має 4 порти, які живляться з різницею фаз 90 градусів, але 
проектування схеми живлення рівно як і узгоджуючого пристрою виходить за 
межі технічного завдання і в роботі не розглядається.  
Конструкція антени забезпечує кругову поляризацію правого обертання, а 
значення коефіцієнта еліптичності дорівнює одиниці. 
Побудовано графічну залежність коефіцієнта відбиття від частоти, з якої 
видно, що на робочій частоті він складає 0,2 і визначена смуга пропускання 
антени по рівню 0,5, яка складає близько 140 Мгц, тобто антена є 
широкосмуговою. Для зменшення габаритних розмірів антени і покращення  
механічної міцності пристрою в конструкцію КА додається діелектричний патрон 
з діелектричною проникністю =4,5, внаслідок чого розміри антени зменшуються 
більш ніж в півтора рази. 
Проведено аналіз небезпечних і шкідливих факторів, які впливають на 
дослідника при виконанні бакалаврської роботи в науковій  лабораторії, а також 
проведено модернізацію системи загального штучного освітлення.  
 
 
 
Список використаної літератури 
 
1. Антенно-фидерные устройства: учеб. пособие [Электронный ресурс]. – / Д.А. 
Ерошенко, А.И. Климов, Ю.Г. Пастернак, С.М. Фёдоров. - Воронеж: ФГБОУ 
ВО «Воронежский государственный технический университет», 2016. – Режим 
доступу: https://studfile.net/preview/16567233/ 
2. Дёмин Д.А., Стукалова Е.С., Филатов И.В., Чубинский Н.П. Компактная 
квадрифилярная антенна S-диапазона // Журнал радиоэлектроники, N2, 2017. –  
Режим доступу: http://jre.cplire.ru/jre/feb17/14/text.pdf 
3. Папилов К.Б. Малогабаритные многослойные печатные антенны. // 
Диссертация на соискание ученой степени кандидата техн. наук. – М.: 2015, 170 
с. - Режим доступу: https://mpei.ru/diss/Lists/FilesDissertations/ 109-
Диссертация.pdf 
4. Ротхаммель К. Антенны. В 2-х томах, Лайт ЛТД. 2007. – 820 с. 
5. Josypenko M.J. Broadband quadrifilar phased array helix // United States Patent 
N5138331, 11 aug. 1992. 
6. Банков С. Е., Бычков А., Давыдов А. Г., Курушин А. А. Многопроводные 
квадрифилярные антенны. // Журнал радиоэлектроники, №9, 2010.  
7. Банков С.Е., Давыдов А.Г., Курушин А.А. Проектирование многоэлементных 
антенн со сложными системами питания // EDA Express. 2007. №16. С.23. 
8. Банков С.Е., Курушин А.А. Электродинамика и техника СВЧ для 
пользователей САПР. М.: Библиотека журнала радиоэлектроники. 2008. – 276 с. 
9. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. М.: Высшая школа. 1988. 
10. Сайт программы FEKO  http://www.feko.info 
11. Банков С.Е., Курушин А.А. Расчет излучаемых структур с помощью FEKO. 
М.: Издание ЗАО НПП «Родник». 2008. – 245 с. 
12. Банков С.Е., Курушин А.А. Практикум проектирования СВЧ структур с 
помощью FEKO. М.: Издание ЗАО НПП «Родник». 2009. – 181 с. 
13. Патент РФ 2395877 / Банков С.Е., Давыдов А.Г. Квадрифилярная антенна от 
22.07.2009, БИ №27 от 27.09.2010. 
14. Банков С.Е., Курушин А.А. Расчет антенн и СВЧ структур с помощью HFSS 
Ansoft v. 10 // М.: ООО «Оркада». 2009. 250 с.